Departamento de Electrnica Electroacstica 66.68Segundo cuatrimestre 2014.Diseo acstico de una sala de conferencias.

Universidad de Buenos AiresFacultad De IngenieraAo 2014 2do Cuatrimestre

Departamento de Electrnica Electroacstica 66.68Curso 01 - Sinnewald - Vechiatti - Ciccarella - Gomez - Harris - Rubinstein

Trabajo de laboratorio N 1:

DISEO DE UNA SALA DE CONFERENCIAS

Alumno: - Farinati, Matias Eduardo - 91852- Kibudi, Ariel - 92337 - Liserra, Agustn - 92157

Fecha de la prctica: jueves 25 de Septiembre.

Diseo acstico de una sala de conferencias

INTRODUCCIN

Etapa 1

Determinar la altura del techo del recinto para que la distribucin de modos de la sala cumpla con el Criterio de Densidad de Modos. En caso, de no poder cumplir en forma completa con el criterio, justificar la eleccin de la altura elegida.

En esta primera instancia del proyecto se cumplir con los siguientes requerimientos:

Clculo y verificacin de los modos presentes (grfico de distribucin de modos por tercios de octava) Altura elegida del recinto Esquema de planta: ubicacin de butacas, oradores y parlantes, puertas, pasillos, etc.

Datos:

Largo de la sala: 12,90 mAncho de la sala: 7,70 mSPL requerido: 86 DB

PRIMERA APROXIMACIN

Criterio de Bolt

Como primera medida para el diseo del volumen de la sala, mediante la eleccin de la altura de la misma, puede acudirse a un criterio un tanto ms subjetivo que el precisado en las especificaciones para el presente trabajo.El criterio sugerido es el criterio de Bolt, el cual se basa en mediciones realizadas en recintos acsticos reconocidos, para determinar un rango de relaciones adecuadas entre las dimensiones del recinto a disear.

En base a la grfica presentada el criterio se basa en lograr que las proporciones del recinto se encuentren dentro del rea sugerida.

Para hallar la altura indicada se propone la realizacin de simulaciones.

En la grfica mostrada a continuacin pueden verse la relacin entre el ancho de la sala, fijado en 7.70 m y la altura de la misma.

En la grfica mostrada a continuacin pueden verse la relacin entre el largo de la sala, fijado en 12.90 m y la altura de la misma.

A continuacin, pueden verse los valores relativos de largo y ancho de la sala referidos a las distintas alturas posibles, para luego poder comparar dichos valores en el diagrama de Bolt.

Por ltimo se traza en el diagrama de Bolt los posibles valores que relativos a la altura que podrn todas las dimensiones de la sala, para que la misma quede dentro del rea definida.

Puede verse que los valores de ancho relativos permitidos (que definirn la altura), estn entre 1.35 y 1.55, por lo que se escoger un valor de 1.45 como valor promedio. Definido este valor se verifica que la altura sugerida por el criterio de Bolt es de 5.30 m.

Criterio de Gilford

Gilford se basa en el anlisis de los modos axiales, despreciando los oblicuos y tangenciales. Propone que la separacin entre modos no debera ser superior a 20Hz, argumentando que si esta fuera mayor, el modo se escuchara. Se busca lograr una uniformidad de distribucin de los modos axiales. El concepto de 20Hz de diferencia entre los modos, es un valor importante en bajas frecuencias, no siendo significativo entre 260Hz y 280Hz. Lo ideal sera calcular los modos hasta llegar a la f room o frecuencia de Schroeder, pero nos faltara saber el TR y eso se calcular en la etapa siguiente asi que calculamos los primeros 10 modos axiales de cada eje:

Modos xModos yModos zDiferenciaDestacados

13NA

229NA

274NA

326NA

408NA

455NA

539NA

6511NA

662Dobles

670

8013NA

899NA

934NA

974NA

1069NA

1115NA

1208NA

12910NA

1334Dobles

1341

15622Separados

1616NA

17817NA

19416NA

2007NA

22322Separados

2263NA

25832Separados

29132Separados

32332Separados

Se observa una buena distribucin uniforme de modos (las diferencias varan entre 3 y 13Hz). Solo dos de ellos se refuerzan por ser dobles. Los que estn separados por ms de 20Hz, ya no son representativos a frecuencias del orden de 200Hz.

Criterio de densidad de modos de Bonello

Bonello contempla todos los modos presentes (axiales, tangenciales y oblicuos). Se sabe que la densidad de modos crece con el cuadrado de la frecuencia. A partir de los 200Hz, la densidad es tan grande, que el odo no alcanza a percibir diferencias. Es decir, no posee la habilidad para discriminar los modos. Por debajo de los 200Hz, cada modo puede ser escuchado en forma individual, produciendo una sensacin desagradable. El primer paso del mtodo es calcular todos los modos hasta los 200Hz (en la prctica se utiliza como lmite a la frecuencia de Schroeder, pero la misma requiere consideraciones sobre el tiempo de reverberacin y corresponde a la segunda parte del trabajo prctico). Se divide el espectro en tercios de octavas, agrupando, en cada uno, la cantidad de modos obtenidos. Se grafican estas cantidades en funcin de las frecuencias del tercio de octavas. La curva deber ser montona creciente, o a lo sumo, tener la misma cantidad de modos en dos tercios sucesivos. No debern existir modos dobles o triples, y en caso de haberlos, slo se tolerarn en sextos cuya densidad de modos es mayor a 5.La densidad de modos D se calcula como:

Donde f es la frecuencia de cada modo.

El grafico obtenido es el siguiente:

Se puede ver que la cantidad de modos es monotonamente creciente por tercio de octava, cumpliendo el criterio de Bonello.

Podemos graficar la densidad de modos, que tambin crece exponencialmente. Podemos concluir que sern aceptables los modos dobles y triples a partir de 175Hz.

Por debajo de esa frecuencia hay solo 3 modos dobles (considerando los axiales, es decir, los de mayor energa). Corresponden a las frecuencias: 66Hz, 133Hz, 160Hz.

Diseo fsico de la sala

Para disear la sala elegimos butacas de 0.53m de largo por 0.54m de ancho colocndolas en 7 filas de 11 sillas y una ltima fila de 9 sillas dejando pasillos de 1m de ancho. Luego, como detalle, se incluyeron baos detrs de la sala sin que formen parte de las dimensiones previamente mencionadas.

Conclusiones

La altura obtenida mediante el criterio de Bolt, cumple los requerimientos de Bonello, por lo que puede decirse que las dimensiones de la sala sern adecuadas para un recinto en el que las propiedades acsticas son importantes. En cuanto al concepto arquitectnico, creemos que la dimensin del techo es la adecuada para un recinto que albergar a alrededor de 100 personas, siendo importante la circulacin de aire.Luego de elaborados los clculos se arriba a una relacin de compromiso en donde se intenta cubrir de la mejor manera lo propuesto por Bolt, Gilford y Bonello. Pero habiendo muy pocos modos dobles y una separacin correcta en la mayora de los casos creemos que es un diseo correcto. En una etapa posterior se analizarn caractersticas acsticas especficas que la sala deber poseer, pudiendo ser necesaria la introduccin de elementos tales como resonadores de Helmholtz para 67Hz y 133Hz, frecuencias que pueden llegar a producir respuestas indeseadas para dichas caractersticas..

Consideraciones posteriores:

En la segunda etapa del diseo de la sala debemos calcular los tiempos de reverberacin ptimos y disear el tratamiento acstico de la sala, teniendo en cuenta que la misma va a ser utilizada para la palabra. Podemos adelantarnos un poco, meternos dentro del siguiente trabajo, para verificar nuestra eleccin de altura.Consideraremos que el espectro de la voz humana se encuentra entre 125 y 4000Hz.El volumen resultante es: 12,9m x 7,7m x 5,3m = 526m^3.Para la palabra se tiene un TR ptimo en determinadas franjas:

Frecuencia [Hz]TR ptimo [s]V=526m^3

1250,41+0,26LogV1,12s

2500,32+0,21LogV0,89s

>5000,28+0,18LogV0,77s

El TR ptimo para la palabra es uno de los ms bajos que podemos encontrar (en comparacin con otros fines tpicos). Es sabido que el TR de un recinto es proporcional al volumen del mismo. Y 526m^3 es un volumen considerable. Con la sala vaca de muebles personas y aberturas (una burda primera aproximacin) tendremos que:

Sin ninguna consideracin absorbente, vemos que la cmara es muy reverberante. Requerir de mucho trabajo en las superficies para controlar el TR. Sumado a que son muchos los metros cuadrados que deberemos cubrir con fonoabsorbentes. El costo de este procedimiento puede llegar a ser al e inviable.

Una solucin a este problema futuro es achicar la altura de la sala. No debemos perder las buenas propiedades antes obtenidas.Dentro del diagrama de Bolt, nos dirigimos a la mnima altura que est dentro de la figura. Es el punto (x;y)=(1,55;2,65) dando 4,7m de altura aproximadamente.

Miremos el criterio de Gilford en la banda que nos interesa:

Modos xModos yModos zDiferenciaDestacados

132,9NA

133,60,7Doble

146,012,3NA

155,910,0NA

178,222,3NA

182,44,3NA

200,518,0NA

218,918,5NA

222,73,8Doble

255,432,7NA

291,936,5NA

328,436,5NA

364,936,5NA

Con solo dos modos dobles, se cumple bastante bien el criterio.

Nos queda ver el criterio de Bonello y verificar la monotona de crecimiento en la cantidad de modos:

La cantidad de modos crece logartmicamente en toda la banda de inters.

Con esta modificacin, tendremos que tratar acsticamente 27m^2 menos de superficie. Redujimos el volumen a 467m^2, logrando as, un TR inicial para la sala vaca (9,5s).

Los valores de TR ptimos se mantienen casi inalterables:

Frecuencia [Hz]TR ptimo [s]V=526m^3

1250,41+0,26LogV1,1s

2500,32+0,21LogV0,88s

>5000,28+0,18LogV0,76s

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