tp1 - rankine rev.d

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL CURSO LECTIVO 2015 GRUPO N°11

FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA 4° 1° pág. 1

CATEDRA TECNOLOGÍA DEL CALOR TRABAJO PRACTICO Nº 1 REVISION : D

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA CICLO DE RANKINE FECHA : 04/11/2015

1ERA PARTE: CICLO BÁSICO:

Se dispone de una instalación que opera según ciclo ideal de Rankine, con sobrecalentamiento y recalentamiento y sin regeneraciones. El recalentamiento se realiza a presión intermedia que resulta de la expansión final de la etapa de alta de la turbina y la temperatura de saturación de caldera. Los datos son Presión de caldera y tempera-turas de sobrecalentamiento, recalentamiento y condensador.

A) Realizar gráfico instalación y diagrama T‐S.





B) Calcular el trabajo y el rendimiento del ciclo para la fracción de un 1Kg de vapor circulante:

DATOS – Grupo 11:

- P caldera: 72 Kg’/cm2

- T sobrecalentamiento y recalentamiento: 450°C

- T condensador: 55°C

B.1) Obtención de los parámetros de estado de cada punto:

Punto 1: Con la temperatura del condensador (55°C), los parámetros quedan definidos.

Punto P (Kg/cm2) T(°C) v (m3/Kg) u (KJ/Kg) h (KJ/Kg) s (KJ/Kg.K) X Tabla Estado

1 0,1608 55 0,00101456 230,21 230,23 0,7679 0 20 Liquido saturado





Punto 2: La bomba de baja, aumenta la presión a entropía prácticamente constante.

;

Punto P (Kg/cm2) v (m3/Kg) u (KJ/Kg) h (KJ/Kg) s (KJ/Kg.K) Estado

2 72 0,00101456 230,21 237,373 0,7679 Liquido subenfriado

Punto 3: Nos encontramos a Presión de caldera, obteniendo los valores directamente de tabla.

- Para P caldera: 72 Kg’/cm2 hay que interpolar.


3

71,248 285,9 0,0013513 1257,6 1267 3,1211 0 20 Liquido Saturado

81,163 295,1 0,0013842 1305,6 1316,6 3,2068 0 20 Liquido Saturado

Interpolando…

72 286,42 0,0013531 1260,9 1269,78 3,1259 0 20 Liquido Saturado

Punto 4: Nos encontramos a Presión de caldera (zona vapor saturado), obteniendo los valores directamente de tabla.







4

71,248 285,9 0,02737 250,5 2772,1 5,8133 1 20 Vapor Saturado

81,163 295,1 0,02352 2569,8 2758 5,7432 1 20 Vapor Saturado

72 286,42 0,027154 2579,9 2771,31 5,8094 1 20 Vapor Saturado

Punto 5: Nos encontramos a Presión de caldera (zona vapor sobrecalentado), obteniendo los valores directamente de tabla.


Punto P (Kg/cm2) T(°C) v (m3/Kg) h (KJ/Kg) s (KJ/Kg.K) Tabla Estado

5

70 450 0,04513 3287,057 6,64 21 Vapor Sobrecalentado



Punto 6: La presión intermedia queda definida por la temperatura de la caldera (286,42°C) y la expansión es a

entropía constante ( .

Buscamos en la tabla de vapor sobrecalentado (Tabla 21), busco y realizo una doble interpolación.

Punto P (Kg/cm2) T(°C) h (KJ/Kg) s (KJ/Kg.K) Tabla Estado

6

20

260 2926,154 6,597 21 Vapor

Sobrecalentado 300 3019,94 6,7684 21

286,42 2987,28 6,71 21

25

260 2906,06 6,4656 21 Vapor

Sobrecalentado 300 3005,28 6,646 21

286,42 2971,623 6,585 21

23,304 286,42 2976,94 6,6273 21 Vapor

Sobrecalentado

Punto 7: Con la presión intermedia y la temperatura de recalentamiento (450°C) queda definido el punto.


7

20 450 3357,3949 7,29089352 21 Vapor Sobrecalentado

25 450 3351,1147 7,18119936 21

23,304 450 3352,245 7,21842 21 Vapor Sobrecalentado





Punto 8: Tengo la temperatura del condensador (55°C), y la presión en 1. Me encuentro adentro de la campana, en la zona de vapor humedo. Debo hallar el título y luego aplicar la regla de la palanca para definir los estados.

Donde: y lo saco de tabla 20.-

8,5443

Punto P (Kg/cm2) T(°C) h (KJ/Kg) s (KJ/Kg.Kg) X Tabla Estado

8 0,1608 55 2347,2458 7,21842 0,8930 20 Vapor Humedo

B.2) Cálculo del rendimiento del ciclo:

b.2.1) Cálculo de Q1

b.2.2) Cálculo de trabajo Turbina Alta:

b.2.3) Cálculo de trabajo Turbina Baja:





b.2.4) Cálculo de trabajo de la bomba

b.2.5) Cálculo del Trabajo Total del Ciclo:

b.2.6) Cálculo del rendimiento del Ciclo:





C) Verificar rendimiento y potencia entregada por el ciclo con las siguientes modificaciones:

C1) Elevando la temperatura de sobrecalentamiento y recalentamiento 50°C:

C.1.1) Obtención de los parámetros de estado de cada punto:




5








6

18

260 2933,272 6,657 21 Vapor

Sobrecalentado 300 3026,220 6,824 21

286,42 2994,663 6,767 21

19

260 2929,504 6,626 21 Vapor

Sobrecalentado 300 3022,870 6,796 21

286,42 2991,175 6,7383 21

Interpolando…

18,66 286,42 2992,345 6,748 21 Vapor

Sobrecalentado







7


19 500 3469,183 7,464 21

Interpolando…


Punto 8: Tengo la temperatura del condensador (55°C), y la presión en 1. Me encuentro adentro de la campana, en la zona de vapor húmedo. Debo hallar el título y luego aplicar la regla de la palanca para definir los estados.


8,8821


8 0,1608 55 2430,93 7,473 0,9283 20 Vapor húmedo





C1.2) Cálculo del rendimiento del ciclo:

c.1.2.1) Cálculo de Q1

C1.2.2) Cálculo de trabajo Turbina Alta:

C1.2.3) Cálculo de trabajo Turbina Baja:

C1.2.4) Cálculo de trabajo de la bomba

C1.2.5) Cálculo del Trabajo Total del Ciclo:

C1.2.6) Cálculo del rendimiento del Ciclo:





C2) Bajando 10°C la temperatura del condensador

C.2.1) Obtención de los parámetros de estado de cada punto:





;






2 72 0,0010099 188,44 195,566 0,6387 Liquido

subenfriado



13,339


8 0,09788 45 2281,94 7,21842 0,8742 20 Vapor húmedo

C2.2) Cálculo del rendimiento del ciclo:

c.2.2.1) Cálculo de Q1





C2.2.2) Cálculo de trabajo Turbina Alta:

C2.2.3) Cálculo de trabajo Turbina Baja:

C2.2.4) Cálculo de trabajo de la bomba

C2.2.5) Cálculo del Trabajo Total del Ciclo:

C2.2.6) Cálculo del rendimiento del Ciclo:





D) Comparar los ciclos de las mejoras con el básico.

D1) Realizar un esquema de diagrama TS superponiendo las mejoras sobre el básico.

D2) Calculo de las ganancias:

D3) Conclusiones:

Ambas opciones mejoran el rendimiento del ciclo, el cálculo de ganancia me indica que si la temperatura del condensador baja 10°C produciría un 3,75% más, mientras que si aumento la temperatura de sobrecalentamiento y recalentamiento a 500°C produciría un 4,06%. Es decir, ambos ciclos quedan comparables respecto al rendimiento pero aumentando la temperatura de sobrecalentamiento obtengo mayor trabajo que si bajo la temperatura del condensador. (1447,5KJ/Kg > 1370,2KJ/Kg).





La reforma de aumentar la temperatura de sobrecalentamiento y recalentamiento a 500° está limitada debido a un cambio de los materiales de los tubos ya que vamos a necesitar tubos de aleación. Esta modificación encarece la instalación, además la necesidad de mano de obra especializada, es decir, se necesita mayor inversión.

Por otro lado, en la segunda reforma estamos sujetos a la temperatura de la fuente fría del condensador, otorgando un mayor trabajo a la turbina, es decir, una disminución del calor rechazado. La desventaja es la evaluación económica de la necesidad de emplear equipos de enfriamiento que aseguren menores ∆T respecto del medio ambiente.





3ERA. PARTE: ACERCAMIENTO AL CICLO REAL – EVALUACIÓN DE IRREVERSIBILIDADES:

Considerando el ciclo básico de la primera parte, afectar el mismo con las siguientes irreversibilidades:

Rendimientos isoentrópicos:

;

Perdidas:

Sobrecalentador: 10% ; Recalentador: 10% ; Válvulas admisión turbinas: 5%






B) Calcular el trabajo y el rendimiento del ciclo para con las irreversibilidades indicadas:

DATOS – Grupo 11:








Punto 2: La bomba de baja, aumenta la presión a entropía prácticamente constante, con un rendimienro isoentrópico igual a 0,6.

; despejo h2’

Punto 5’: Tengo perdida de carga de 10% por lo que llego a T: 450°C pero a una presión menor.

P caldera: 72 Kg’/cm2

P5’: 72 Kg’/cm2 x 0,90

P5’: 64,80 Kg’/cm2 hay que interpolar.


5’



64,80 450 0,049126 3294,60 6,6838 21 Vapor Sobrecalentado

Punto 5’’: Tengo perdida de carga del 5% en las válvulas de admisión de la turbina, se expande con entalpía constante (h5’ = h5’’).





P5’: 64,80Kg’/cm2

P5’’: 64,80 Kg’/cm2 x 0,95

P5’’: 61,56Kg’/cm2 hay que interpolar.


5’’

60

400 3227,60 6,6206 21 Vapor

Sobrecalentado 450 3301,29 6,7261 21

445,46 3294,60 6,7165 21

66

400 3216,72 6,5657 21 Vapor

Sobrecalentado 450 3292,92 6,6733 21

451,10 3294,60 6,6635 21

Interpolando…

61,56 446,93 3294,60 6,7027 21 Vapor

Sobrecalentado

Punto 6: Considerando una expansión adiabática y a temperatura de caldera con entropía constante (s6 = s5’’).


6

18

260 2933,27 6,6570 21 Vapor

Sobrecalentado 300 3026,22 6,8237 21

286,42 2994,62 6,7671 21

19

260 2929,50 6,6260 21 Vapor

Sobrecalentado 300 3022,87 6,7960 21

286,42 2991,17 6,7383 21

Interpolando…

18,66 286,42 2992,34 6,7480 21 Vapor

Sobrecalentado

Punto 6’: Considero rendimiento isoentrópico en la expansión, igual a 0,75.

; despejo h6’







7


25 450 3351,1147 7,18119936 21

Interpolando…


Punto 7’: Tengo perdida de carga de 10% por lo que llego a T: 450°C pero a una presión menor.

P intermedia: 23,304 Kg’/cm2

P7’: 23,304 Kg’/cm2 x 0,90

P7’: 20,97 Kg’/cm2 hay que interpolar.


7’



20,97 450 0,1601 3356,17 7,2696 21 Vapor Sobrecalentado

Punto 7’’: Tengo perdida de carga del 5% en las válvulas de admisión de la turbina, se expande con entalpía constante (h7’ = h7’’).

P7’: 20,97 Kg’/cm2

P7’’: 20,97 Kg’/cm2 x 0,95

P7’’: 19,92 Kg’/cm2 hay que interpolar.


7’’

19

400 3227,60 6,6206 21 Vapor

Sobrecalentado 450 3301,29 6,7261 21

446 3356,17 6,7176 21

20

400 3216,72 6,5657 21 Vapor

Sobrecalentado 450 3292,92 6,6733 21

446 3356,17 6,6646 21

Interpolando…

19,92 446 3356,17 6,6688 21 Vapor

Sobrecalentado







7,8163


8 0,1608 55 2166,85 6,6688 0,8169 20 Vapor Húmedo

Punto 8’: Considero rendimiento isoentrópico en la expansión, igual a 0,75.

; despejo h8’

<


8´ 0,1608 55 2464,18 7,5745 0,8169 20 Vapor Húmedo

B.2) Cálculo del rendimiento del ciclo:

b.2.1) Cálculo de Q1





b.2.2) Cálculo de trabajo Turbina Alta:

b.2.3) Cálculo de trabajo Turbina Baja:

b.2.4) Cálculo de trabajo de la bomba

b.2.5) Cálculo del Trabajo Total del Ciclo:

b.2.6) Cálculo del rendimiento del Ciclo:

C) Comparar los valores obtenidos respecto de los correspondientes al ciclo básico ideal:

Considerando las irreversibilidades en la bomba y en la turbina, genera consecuentemente una disminución del rendimiento en casi un 5% respecto al ideal.





2DA PARTE: CICLO REGENERATIVO:

A la instalación básica de la primera parte, según ciclo ideal de Rankine, con sobrecalentamiento y recalentamiento, se agregan tres regeneraciones por extracciones de acuerdo al siguiente detalle:

1° Extracción: a presión salida turbina alta / entrada recalentador, se envía una extracción a calentador de superficie que descarga en línea que va a caldera. El condensado se lo envía por flasheo de trampa condensado a calentador de mezcla de segunda extracción corriente abajo

2° Extracción: De turbina de baja, a presión de acuerdo a tabla, se deriva a calentador de mezcla que descarga el condensado mediante bomba en calentador de superficie de la primera extracción, corriente arriba.

3° Extracción: De turbina de baja, a presión de acuerdo a tabla, se deriva a calentador de superficie que descarga el agua calentada en el calentador de mezcla corriente arriba de 2° extracción. El condensado de la extracción es enviado también corriente arriba mediante bombeo al calentador de mezcla de 2° extracción.






B) Calcular el trabajo y el rendimiento del ciclo para la fracción de un 1Kg de vapor circulante:

DATOS – Grupo 11:




- P 2da. extracción: 10 Kg’/cm2

- P 3ra. extracción: 3 Kg’/cm2

- T calentador superficie: 15°C










;


2 10 0,00101456 230,21 231,21 0,7679 Liquido

subenfriado

Punto 3: Una vez determinado el punto 17, este estado se define a una temperatura menor de 15°C y está próximo a la curva de saturación.

Punto P (Kg/cm2) T(°C) v (m3/Kg) h (KJ/Kg) s (KJ/Kg.K) X Tabla Estado

3 10 117,9 0,000952 495,48 1,47678 0 20 Liquido

subenfriado

Punto 4: Nos encontramos a Presión de 2da. extracción, obteniendo los valores directamente de tabla.

- Para P 2da. extraccion: 10Kg’/cm2

Punto P (Kg/cm2) T(°C) v (m3/Kg) h (KJ/Kg) s (KJ/Kg.K) X Tabla Estado

4 10 179 0,001126 758,5592 2,1288 0 20 Liquido saturado





Punto 5: Nos encontramos a Presión de 2da. Extracción, obteniendo los valores directamente de tabla.

Punto P (Kg/cm2) T(°C) v (m3/Kg) h (KJ/Kg) s (KJ/Kg.K) Estado

5 72 286,50 0,001353 1270,2762 2,1288 Liquido

subenfriado




7

70 284,5 0,001347 1260,227 3,10995 20 Liquido Saturado



Punto 8: Nos encontramos a Presión de caldera (zona vapor saturado), obteniendo los valores directamente de tabla.


8

70 284,5 0,02798 2774,174 8 21 Vapor Saturado

75 289,5 0,02589 2767,475 5,7890 21 Vapor Saturado

72 286,50 0,027144 2771,450 7,1156 21 Vapor Saturado








9








10

20

260 2926,154 6,597 21 Vapor

Sobrecalentado 300 3019,94 6,7684 21

286,42 2987,28 6,71 21

25

260 2906,06 6,4656 21 Vapor

Sobrecalentado 300 3005,28 6,646 21

286,42 2971,623 6,585 21

23,304 286,42 2976,94 6,6273 21 Vapor

Sobrecalentado



11


25 450 3351,1147 7,18119936 21


Punto 12: La expansión de la turbina es adiabática (entropía constante) y a Presión de la segunda extracción.


12 10 179 0,1980 2277,10 7,21842 Vapor

sobrecalentado

La entropía en 11 es igual en 12 por lo que estoy fuera de la campana.

Punto 13: La expansión de la turbina es adiabática (entropía constante) y a Presión de la tercera extracción.






13 3 150 0,6472 2762,04 7,21842 Vapor

sobrecalentado

La entropía en 12 es igual en 13 por lo que estoy fuera de la campana.



8,5443


14 0,1608 55 2347,25 7,21842 0,8930 20 Vapor Húmedo

Punto 15: Con la presión intermedia y la temperatura de caldera (286.42°C) queda definido el punto.


15

20 211,4 903,93 2,4375 20 Liquido Saturado

25 222,9 957,10 2,5430 20

23,304 286,42 939,306 2,5072 20 Liquido Saturado

Punto 16: Se expande con entalpía constante (h15 = h16) y a presión de segunda extracción.

0,01868


16 10 179 0,01868 939,306 2,583 Vapor Humedo





Punto 17: Me encuentro a Presión de la tercera extracción, liquido saturado.


17 3 132,9 0,001073 558,519 1,66467 Liquido Saturado

Punto 18: La bomba, aumenta la presión a entropía prácticamente constante.

;


18 3 132,9 0,001073 559,25 1,66467 Liquido

subenfriado

B.2) Cálculo de las masas:

B.2.1) Calentador superficie – Tercera posición.

;





B.2.2) Calentador de mezcla – Segunda posición:

;

B.2.3) Calentador de mezcla – Primera posición:

;





Igualo

Remplazando obtengo

B.3) Aplicación Primer Principio:

B.3.1) Bomba de Baja 1:

B.3.2) Bomba de Baja 2:

B.3.3) Bomba de Alta:

B.3.4) Calculo de Q1:





B.3.5) Calculo de trabajo turbina de Alta:

B.3.6) Calculo de trabajo turbina de Baja:

B.3.7) Cálculo del Trabajo Total del Ciclo:

B.3.8) Cálculo del rendimiento del Ciclo:

C) Comparar los valores obtenidos con la regeneración respecto al ciclo básico inicial.

Realizando las regeneraciones planteadas, se observa una diferencia respecto al rendimiento de un 1% menor que el ciclo básico inicial sin regeneración. Cuanto mas extracciones se realicen, mejorará el rendimiento del mismo hasta igualar el rendimiento de ciclo de Carnot.

D) - E) Conclusiones:

El calentador de mezcla (desgasificador) se encuentra en esa posición ya que es más fácil separar los gases no condensables a mas alta temperatura y además si estuviera en la primera posición, no tendría la temperatura necesaria (150-190 °C) para desgasificar. Por el contrario no se encuentra en la tercera posición ya que la temperatura seria muy elevada y sus dimensiones lo harían muy costoso, lo cual seria un gasto innecesario.

Respecto a la irreversibilidad, seria menor si se hicieran muchas extracciones. Esto es poco utilizable en la práctica ya que encarece demasiado la instalación produciendo poca ganancia.

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