unicrom electronica digital

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Electrónica digital

Códigos binarios, tecnología TTL, circuitos secuenciales…

08/11/2010

Electrónica Unicrom


Unicrom Página 2

Fundamentos

- Introducción a los Sistemas Digitales: Origen, símbolos, niveles, realización,

tecnologías

- Etapas de desarrollo de los circuitos integrados digitales

- Analógico - Digital. ¿Cuál es la diferencia?

Sistemas de numeración:

- Sistema Romano

- Sistema Decimal

- Sistema Binario

- Sistema Octal

- Sistema Hexadecimal

- Relación Sistemas Binario y Hexadecimal

- Suma binaria: semisumador

- Suma binaria: sumador completo

- Sumador binario de n bits

- Circuitos Lógicos

- Tabla de verdad

- Niveles Lógicos

- Circuitos combinacionales

- Circuitos secuenciales

- Algebra Booleana - Mapas de Karnaugh

Códigos binarios

- Código BCD

- Código Aiken. Código Exceso 3

- Código Gray - Conversión Binario a GRAY y GRAY a Binario

Componentes básicos

- Compuerta AND o "Y"

- Compuerta NAND o "No Y"

- Circuito NAND (No Y) equivalente (Teorema de DeMorgan)

- Compuerta OR o "O"

- Compuerta NOR o "No O"

- Circuito NOR (No O) equivalente (Teorema de DeMorgan)

- Compuerta NOT o "No" o inversora

- Compuerta XOR o compuerta OR exclusiva y circuito equivalente

- Familia de circuitos TTL

http://www.unicrom.com/Dig_IntroSistemasDig.asp


http://www.unicrom.com/Dig_etapas_desarrollo_circuitos_integrados.asp

http://www.unicrom.com/Tut_analogico_digital.asp

http://www.unicrom.com/dig_Sist_Numeracion.asp

http://www.unicrom.com/dig_Sist_Numeracion_decimal.asp

http://www.unicrom.com/dig_Sist_Numeracion1.asp

http://www.unicrom.com/dig_Sist_Numeracion_Octal.asp

http://www.unicrom.com/dig_Sist_Numeracion_Hexadecimal.asp


http://www.unicrom.com/dig_suma_binaria.asp



http://www.unicrom.com/dig_suma_binaria_completo_n_bits.asp

http://www.unicrom.com/Tut_circuitoslogicos.asp

http://www.unicrom.com/dig_tabla_verdad.asp

http://www.unicrom.com/Dig_NivelesLogicos.asp

http://www.unicrom.com/Dig_Combin_Secuenc.asp

http://www.unicrom.com/Dig_Circuito_Secuencial.asp

http://www.unicrom.com/dig_algebra_booleana.asp

http://www.unicrom.com/Dig_mapa-karnaugh.asp

http://www.unicrom.com/dig_codigo-BCD.asp

http://www.unicrom.com/dig_codigo-AIKEN-exceso3.asp

http://www.unicrom.com/dig_codigo-GRAY.asp

http://www.unicrom.com/dig_conversion_binario-GRAY_GRAY_Binario.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertaand.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertanand.asp

http://www.unicrom.com/Dig_CircNandequicalente.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertaor.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertanor.asp

http://www.unicrom.com/dig_CircNorequicalente.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuerta_not.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertaorExcl.asp

http://www.unicrom.com/Dig_Familia_TTL.asp


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Unicrom Página 4

Tecnología TTL

- Compuertas lógicas

- Niveles lógicos en compuertas TTL

- Configuración salida por resistencia en el colector

- Configuración salida Totem-Pole

- Configuración colector abierto

- Configuración salida triestado - Compuerta NAND TTL, otras compuertas

- Lógica digital implementada con diodos

- Interconexión de compuertas lógicas implementadas con diodos

- Compuerta NOT con Lógica Resistor Transistor (RTL) - Compuertas NOR y NAND con Lógica Resistor Transistor (RTL)

Circuitos secuenciales - Biestable RS con compuertas NOR

- Biestable RS con compuertas NAND, el eliminador de rebotes

- Biestable tipo D implementado con biestable RS

- Biestable JK (biestable universal)

- Entradas SET, CLEAR y tabla de verdad de biestable JK

- Contador asincrónico ascendente con biestable JK

- Contador asincrónico descendendente con biestable JK. Detensión en cuenta

deseada

- Biestable tipo D. Descripción. Símbolo

- Biestable tipo D. Disparo. Tabla de verdad. Diagrama temporal - Contador de anillo - registro de desplazamiento

Componentes avanzados - Convertidor Analógico - Digital (ADC)

- Converdidor Analógico - Digital. Ejemplos

- Convertidor analógico digital con comparadores

- Implementación de un convertidor Analógico - Digital con contador, DAC,

temporizador y comparador

- Convertidor Digital - Analógico (DAC)

- Decodificadores

- Multiplexadores - Multiplexores (MUX) introducción

- Entradas de control del los MUX

http://www.unicrom.com/Dig_Tecnologia_TTL.asp

http://www.unicrom.com/Dig_Tecnologia_TTL1.asp






http://www.unicrom.com/Dig_logicaDiodo.asp

http://www.unicrom.com/Dig_interconexion_compuertas_logicas_diodo.asp

http://www.unicrom.com/Dig_RTL.asp

http://www.unicrom.com/Dig_compuerta_NOR_NAND_RTL.asp

http://www.unicrom.com/dig_FF_RS.asp

http://www.unicrom.com/dig_FF_RS_nand.asp

http://www.unicrom.com/dig_biestable_D.asp

http://www.unicrom.com/dig_FF_JK.asp

http://www.unicrom.com/dig_biestable_JK_SET_CLEAR_tabla_verdad.asp

http://www.unicrom.com/dig_contador_FF_JK_T.asp

http://www.unicrom.com/dig_contador_asincronico_descendente.asp

http://www.unicrom.com/dig_contador_asincronico_descendente.asp

http://www.unicrom.com/dig_FF_D.asp

http://www.unicrom.com/dig_FF_D_disparo_tabla_verdad_diagrama_temporal.asp

http://www.unicrom.com/dig_contador_reg_desplazamiento.asp

http://www.unicrom.com/Tut_ADC.asp

http://www.unicrom.com/tut_ADC_ejemplos.asp

http://www.unicrom.com/tut_adC1.asp



http://www.unicrom.com/Tut_DAC.asp

http://www.unicrom.com/dig_decodificadores.asp

http://www.unicrom.com/dig_multiplexores.asp

http://www.unicrom.com/dig_multiplexores_lineas_seleccion.asp


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Introducción a los sistemas digitales

Sistemas Digitales (introducción)

Origen, símbolos, niveles, realización, tecnologías

La palabra "digital" tiene origen latino:

digitus = dedos

(contar con los dedos)

En la técnica digital solamente existen dos posibles valores de la señal y si

bien son solo dos, hay varias maneras de representarlos. En la siguiente tabla se muestran los diferentes tipos de interpretaciones.

Valor

lógico Si / "1" No / "0"

Símbolo 1 0

Realización

Hay

corriente No hay

corriente

Nivel de

tensión alta

(High)

Nivel de

tensión baja

(Low)

Características Técnica digital Técnica Analógica

- Sólo tensión "High" y "Low" son

posibles

- Gran escala de integración

- Alta seguridad

- Ausencia de interferencias

- Cualquier valor de tensión es

posible

- Problemas de ajuste y distorsión

- Influencia de señales por

interferencia

Los circuitos digitales son implementados por 3 tipos fundamentales de

circuitos lógicos: AND, OR y NOT y las tecnologías utilizadas son:

- TTL: Lógica - transistor - transistor

- CMOS: - ECL: Lógica Emisores acoplados

http://www.unicrom.com/Tut_corriente_electrica.asp

http://www.unicrom.com/Tut_voltaje.asp

http://www.unicrom.com/Tut_transistor_bipolar.asp


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Desarrollo de los Circuitos Integrados Digitales

Etapas de desarrollo de los circuitos integrados digitales

Nivel de integración Número de

funciones por

chip

Ejemplos de

aplicaciones

1965: SSI (Small Scale

Integration) > 100

Circuitos básicos.

Compertas AND,

compuerta OR,

compuerta NAND,

compuerta NOT,

Compuerta NOR,

etc.

1968: MSI (Medium

Scale Integration) de 100 a 1000 Registros, contadores

1972: LSI (Large Scale

Integration) de 1000 a 10000

Microprocesadores,

memorias

1976: VLSI (Very Large

Scale Integration) de 10000 a 100000

Microprocesadores

completos

1980 VVLSI (Very Very

Large Scale Integration) > 100000

Microprocesadores

múltiples, incluyendo

memoria, puertos de

entrada y salida

La tecnología digital se puede manifestar en los siguientes campos

- Mecánico

- Electromecánico

- Neumático

- Hidráulico - Electrónico

Los circuitos digitales representan el "hardware" de las computadoras, pero

las funciones lógicas también son posibles de realizar por la programación de

las computadoras mediante el "Software"






http://www.unicrom.com/Cmp_hardwaresoftware.asp#Qu%C3%A9%20es%20Hardware

http://www.unicrom.com/computadoras.asp

http://www.unicrom.com/Cmp_hardwaresoftware.asp#Qu%C3%A9%20es%20Software


Unicrom Página 7

Analógico y Digital

Algunas mediciones se pueden representar en forma "analógica" otras en forma

"digital".

El término: Digital

Se refiere a "cantidades discretas" como la cantidad de personas en un una sala,

cantidad de libros en una biblioteca, cantidad de autos en una zona de estacionamiento,

cantidad de productos en un supermercado, etc..

Ver reloj digital (lado derecho del diagrama)

Los Sistemas digitales tienen una alta importancia en la tecnología moderna,

especialmente en la computación y sistemas de control automático.

La tecnología digital se puede ver en diferentes

ámbitos:

- mecánico: llaves

- electromecánico: el relé / relay

- hidráulico

- neumático

- electrónico.

Los dos últimos dominan la tecnología

El término: Analógico

Se refiere a las magnitudes o valores que "varían con el tiempo en forma continua"

como la distancia y la temperatura, la velocidad, que podrían variar muy lento o muy

rápido como un sistema de audio. Ver reloj analógico (lado izquierdo del diagrama)

En la vida cotidiana el tiempo se representa en forma analógica por relojes (de agujas),

y en forma discreta (digital) por displays digitales.

En la tecnología analógica es muy difícil almacenar, manipular, comparar, calcular y

recuperar información con exactitud cuando esta ha sido guardada.

En cambio en la tecnología digital (computadoras, por ejemplo), se pueden hacer tareas

muy rápidamente, muy exactas, muy precisas y sin detenerse.

La electrónica moderna usa electrónica digital para realizar muchas funciones que

antes desempeñaba la electrónica analógica.

Un ejemplo muy evidente es el hecho de que la música actualmente se graba en discos

compactos (CD's), que previamente ha sido convertida a formato digital del original

que es el formato analógico.

http://www.unicrom.com/Tut_relay.asp


http://www.unicrom.com/Art_const_compact_disc.asp

http://www.unicrom.com/Art_const_compact_disc.asp


Unicrom Página 8

El equipo creado para reproducir la música grabada de esta manera está llena de

circuitos lógicos digitales. A diferencia, los discos de acetato (los discos de 45 r.p.m. y

L.P. de color negro) utilizaban una aguja que recorría los surcos en el disco para poder

reproducir la música grabada en forma analógica.

Nadie duda de la calidad de los discos compactos de hoy, pues tienen un sonido

excelente.



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Sistema de Numeración Romano

El Sistema de Numeración Romano

Los Sistemas de numeración son aquellos que permiten representar una cantidad de

unidades de cualquier tipo.

Un sistema muy interesante y que todavía se utiliza es el Sistema de los números

romanos.

Ver los equivalentes con algunos números romanos en el Sistema de numeración

decimal (el sistema que todos utilizamos)

En este caso para crear un número más o menos grande, basta con agrupar de manera

adecuada estos símbolos y así se obtiene la representación del número deseado.

Ver algunas equivalencias entre números romanos y números decimales

Para representar el número 4 en el sistema de numeración romano se utiliza el número

5 en romano (V) y se le coloca al lado izquierdo (a modo de resta) un 1 en romano (I).

el resultado es "IV"

De igual manera para lograr el número 7 en el sistema de numeración romano se

utiliza el número 5 en romano (V) y se le coloca al lado derecho (a modo de suma) un 2

en romano (II). el resultado es "VII"

En los números romanos no existe el "0"

Otros ejemplos: 25 = XXV, 181 = CLXXXI, 2005 = MMV

Se puede ver que es un sistema bastante fácil de entender, pero no es práctico para

números grandes.


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Sistema de Numeración Decimal

El Sistema Decimal

(base 10)

El Sistema Decimal es el sistema es que todos utilizamos sin darnos cuenta del porqué.

El Sistema Decimal utiliza 10 cifras (del 0 al 9). Al combinar estas cifras se consigue

expresar número más grandes.

Ejemplo: 2005 o 235689, etc.

La razón de utilizar el Sistema Decimal es que los seres humanos tenemos en las manos

diez (10) dedos.

Tal vez si tuviésemos una cantidad diferente de dedos hubiésemos utilizado un sistemas

diferente. Esto podría ser cierto o no.

¿Cómo trabaja o funciona el sistema decimal?

Observando el gráfico

Un número en el Sistema Decimal se divide en cifras con diferente peso.

Las unidades tienen peso 1, las decenas peso 10, las centenas peso 100, los miles peso

1000, etc.

Cada peso tiene asociado una potencia de 10. En el caso de las unidades la potencia de

diez es 100, en el caso de los miles o millares la potencia de diez es 10

3.

Entonces para formar el número 3427:


Unicrom Página 11

Notas:

- Para diferenciar el Sistema Decimal de otros sistemas de números (en especial del

Sistema Octal) se puede utilizar la siguiente representación: 258 = 25810

= 258D(ver el

superíndice)

- En los números romanos no existe el "0"


Unicrom Página 12

Sistema de Numeración Binario

El Sistema de Numeración Binario (base 2)

El Sistema Binario, a diferencia del Sistema Decimal, donde son permitidos 10 cifras

(del 0 al 9), sólo necesita dos (2) cifras: el "0" y el "1".

El Sistema de Numeración Binario es de especial importancia en la electrónica

digital, donde sólo son posibles dos valores: el "1" o valor de voltaje "alto" y el "0" o

nivel de voltaje "bajo".

Los valores de "1" y "0" se asocian con:

"nivel alto" y "nivel bajo", "cerrado" y "abierto", "encendido" y "apagado", "conectado"

y "desconectado", "high" y "low", "on" y "off", etc..

Ver Introducción a los sistemas digitales

Analizar el siguiente gráfico

Un número en el Sistema de Numeración Binario se divide en cifras con diferente

peso: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,.... etc.

Cada peso tiene asociado una potencia de 2. En el primer número (de derecha a

izquierda) la potencia de dos es 20, en el segundo número la potencia de dos es 2

1 y así

hasta el último número del lado izquierdo.

Entonces para formar el número 10102: (el número 10 en binario)




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Sistema de Numeración Octal

El Sistema de Numeración Octal (base 8)

Representar un número en Sistema Binario puede ser bastante difícil de leer, así

que se creó el sistema octal.

En el Sistema de Numeración Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.

La cuienta hecha en octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

20, 21, .....

Se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9

Para pasar del un Sistema Binario al Sistema Octal se utiliza el siguiente

método:

- Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al

final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.

- Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.

Ejemplo: Pasar 101101112 a octal.

Número en binario convertido a

grupos de 3 010 110 111

Equivalente en base 8 2 6 7

Resultado: 101101112 = 2678


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Sistema de Numeración Hexadecimal

El Sistema de Numeración Hexadecimal (base 16)

El sistema hexadecimal, a diferencia del sistema decimal, necesita 16 cifras y/o

letras para poder expresar una cantidad.

Ver la siguiente lista:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.

En la siguiente tabla se ve una comparación de los números superiores a 9 en el

Sistema de Numeración Hexadecimal y el Sistema de Numeracion Decimal.

Se puede ver que en el Sistema de Numeración Hexadecimal se utilizan las letras

de la "A" a la "F" para obtener los números del 10 al 15 en base 10.

De el gráfico anterior:

Un número en el sistema hexadecimal se divide en cifras con diferente peso: 1,

16, 256, 4096, 65536,.... etc.

Entonces para formar el número AB516: (el número 2741 en hexadecimal)



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Relación Sistema Hexadecimal y Sistema Binario

Relación Sistemas base 16 y base 2

El Sistema de Numeración Hexadecimal es una abreviación del Sistema de

Numeración Binario.

Si a cada cifra de un Número en Hexadecimal se lo reemplaza por su

equivalente Número en binario, se habrá convertido el número en hexadecimal

a número binario.

Ejemplo:

9B16= 1001210112. Donde 916 = 10012 y B16 = 10112

Cuatro (4) cifras binarias se reemplazan por una (1) cifra hexadecimal.

De esta manera se puede convertir un número en base 16 a uno en base 2.

También se puede convertir un número binario en uno hexadecimal de la

siguiente manera:

- Se separa el número binario en grupos de 4 dígitos empezando por la derecha.

- Si al final queda un grupo de 3 dígitos o menos, se completa el grupo de 4 con ceros (0) al lado izquierdo.

- Se busca el equivalente en base 16 de cada uno de los grupos y se reemplaza

Nota: 9B16 = 9BH


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Semi sumador binario

Para que las computadoras / ordenadores funcionen adecuadamente deben ser capaces

de realizar operaciones aritméticas. Una de ellas es la suma o adición binaria.

Una vez que esta operación se entienda, será fácil entender también la resta,

multiplicación y división con números binarios.

En la tabla mas abajo se pueden ver las sumas más sencillas que se pueden hacer con

dos número binarios de una cifra.

Los tres primeros renglones de la tabla muestran una suma fácilmente entendible, pero

cuando se hace la última suma, se ve que el resultado tiene dos cifras.

Esto es así debido a que utilizamos el sistema de numeración binario

que tiene solo dos número, el "0" y el "1".

En el caso de la última suma, esta debe dar como resultado "2" (en

decimal) pero esta suma es en binario y el 2 no existe.

Al igual que en el sistema decimal, cuando los números

ya no alcanzan (solo hay hasta el 9), se utilizan

combinaciones de estos para ampliar el alcance de la

cuenta.

En este caso se combina y el resultado es "10" que es 2

en sistema de numeración binario. Como se puede ver

aparece un "acarreo" (el "1" a la izquierda del 0)

La tabla de verdad de una suma binaria con acarreo

Si se analiza con atención la tabla de verdad de la

izquierda, se puede ver que la columna del

Acarreo es el resultado de una compuerta AND y

que la columna Suma es una compuerta O

exclusiva.

Si se implementa esta tabla de verdad se obtiene el circuito anterior.









Unicrom Página 17

Sumador binario completo de 1 bit

Hasta aquí se ha logrado implementar una suma de dos números de un bit, pero en

una computadora las sumas de hacen con un número mayor de bits.

Si cada par de sumandos binarios puede producir un bit de acarreo, también debe tener

la capacidad de reconocer cuando viene un bit de acarreo del sumador de nivel inferior

(digamos cuando en el sistema decimal hay un "llevo" debido a la suma de las unidades

y hay que pasarla a las decenas)

Para lograr este propósito se implementa el siguiente circuito con su tabla de verdad

El circuito anterior es un poco complicado de graficar así que

se puede reemplazar por una caja negra con tres entradas y

dos salidas (ver la tabla de verdad)

Con la anteriormente mencionado se puede implementar un

sumador de "n" bits.

Nota: Cin = acarreo entrante, Cout = acarreo saliente




Unicrom Página 18

Sumador binario completo de n bits

El sumador binario completo de n bits se basa en el sumador binario completo de 1

bit. Su gráfico a continuación

El sumador completo de 4 bits es una concatenación de 4 sumadores binarios

completos de 1 bit, como se muestra en el gráfico inferior. La concatenación se realiza a

través de los terminales de acarreo saliente (Cin) y acarreo entrante (Cout)

Un sumador de 4 bits: (n=4)

El sumador que se muestra suma dos número binarios de

4 bits cada uno.

A = A3A2A1A0 y B = B3B2B1B0, entonces

la suma será S = Cout3S3S2S1S0

El bit menos significativo en los dos sumandos A y B es Ao

y Bo y el bit más significativo es A3 y B3.

La suma se inicia en el sumador completo 0 (el inferior)

con las suma de Ao y Bo, si esta suma tuviese acarreo

(Cout=1) este pasaría al sumador 1, y así sucesivamente

hasta llegar al sumador 3 en la parte superior del gráfico.

Si el sumador superior tiene acarreo ("1"), éste se refleja en

la suma al lado izquierdo de la sumatoria final.

El acarreo entrante inferior no se conecta.


Unicrom Página 19

¿Qué es un circuito lógico?

Circuito lógico es aquel que maneja la información en forma de "1" y "0", dos niveles

lógicos de voltaje fijos.

"1" nivel alto o "high" y "0" nivel bajo o "low".

Los circuitos lógicos están compuestos por elementos digitales como la compuerta

AND (Y), compuerta OR (O), compuerta NOT (NO)......

y combinaciones poco o muy complejas de los circuitos antes mencionados.

Estas combinaciones dan lugar a otros tipos de elementos digitales como los

compuertas, entre otros.

- compuerta nand (No Y)

- compuerta nor (No O)

- compuerta or exclusiva (O exclusiva)

- mutiplexores o multiplexadores

- demultiplexores o demultiplexadores

- decodificadores

- codificadores

- memorias

- flip-flops

- microprocesadores

- microcontroladores

- etc.

La electrónica moderna usa electrónica digital para realizar muchas funciones.

Aunque los circuitos electrónicos podrían parecer muy complejos, en realidad se

construyen de un número muy grande de circuitos muy simples.

En un circuito lógico digital se transmite información binaria (ceros y unos) entre estos

circuitos y se consigue un circuito complejo con la combinación de bloques de circuitos

simples.

La información binaria se representa en la forma de: (ver gráficos arriba)

- "0" ó "1",

- "abierto" ó "cerrado" (interruptor),

- "On" y "Off",

- "falso" o "verdadero", etc.

Los circuitos lógicos se pueden representar de muchas maneras. En los circuitos de los

gráficos anteriores la lámpara puede estar encendida o apagada ("on" o "off"),

dependiendo de la posición del interruptor. (apagado o encendido)











http://www.unicrom.com/dig_multiplexores.asp

http://www.unicrom.com/dig_decodificadores.asp

http://www.unicrom.com/Tut_lamp_incandescente.asp


Unicrom Página 20

Los posibles estados del interruptor o interruptores que afectan un circuito se pueden

representar en una tabla de verdad.


Unicrom Página 21

Tabla de verdad

La tabla de verdad es un intrumento utilizado para la simplificación de circuitos

digitales a través de su ecuación booleana.

Las tablas de verdad pueden tener muchas columnas, pero todas las tablas funcionan

de igual forma.

Hay siempre una columna de salida (última columna a la derecha) que representa el

resultado de todas las posibles combinaciones de las entradas.

El número total de columnas en una tabla de verdad es la suma de las entradas que hay

+ 1 (la columna de la salida).

El número de filas de la tabla de verdad es la cantidad de combinaciones que se pueden

lograr con las entradas y es igual a 2n, donde n es el número de columnas de la tabla de

verdad (sin tomar en cuenta la columna de salida)

Ejemplo: en la siguiente tabla de verdad hay 3 columnas de entrada, entonces habrán:

23 = 8 combinaciones (8 filas)

Un circuito con 3 interruptores de entrada (con estados binarios "0" o "1"), tendrá 8

posibles combinaciones. Siendo el resultado (la columna salida) determinado por el

estado de los interruptores de entrada.

Los circuitos lógicos son básicamente un arreglo de interruptores, conocidos como

"compuertas lógicas" (compuertas AND, NAND, OR, NOR, NOT, etc.). Cada

compuerta lógica tiene su tabla de verdad.







Unicrom Página 22

Si pudiéramos ver con más detalle la construcción de las "compuertas lógicas",

veríamos que son circuitos constituidos por transistores, resistencias, diodos, etc.,

conectados de manera que se obtienen salidas específicas para entradas específicas

La utilización extendida de las compuertas lógicas, simplifica el diseño y análisis de

circuitos complejos. La tecnología moderna actual permite la construcción de circuitos

integrados (ICs) que se componen de miles (o millones) de compuertas lógicas.


http://www.unicrom.com/Tut_resistencia.asp

http://www.unicrom.com/Tut_diodo.asp


Unicrom Página 23

Niveles lógicos (alto, bajo, 0, 1)

En los circuitos digitales es muy común referiste a las entradas y salidas que

estos tienen como si fueran altos o bajos. (niveles lógicos altos o bajos)

A la entrada alta se le asocia un "1" y a la entrada baja un "0". Lo mismo sucede con la salidas.

Si estuviéramos trabajando con circuitos integrados TTL que se alimentan con

+5 voltios, el "1" se supondría que tiene un voltaje de +5 voltios y el "0" voltios. Esto es así en un análisis ideal de los circuitos digitales.

En la realidad, estos valores son diferentes.

Los circuitos integrados trabajan con valores de entrada y salida que varían de

acuerdo a la tecnología del circuito integrado. Por ejemplo:

Niveles de voltaje para diferentes familias lógicas

La tabla anterior nos da un rango de valores para el cual se acepta un nivel (sea este "0" o "1").

En las compuertas TTL un nivel lógico de "1", será interpretado como tal, mientras el voltaje de la entrada esté entre 2 y 5 Voltios.

En la tecnología CMOS una nivel lógico de "0", será

interpretado como tal, mientras el valor de voltaje de la salida esté entre 0V. y 1.5V

- Un voltaje de entrada nivel alto se denomina VIH

- Un voltaje de entrada nivel bajo se denomina VIL

- Un voltaje de salida nivel alto se denomina VOH

- Un voltaje de salida nivel bajo se denomina VOL

Además de los niveles de voltaje, también hay que tomar

en cuenta, las corrientes presentes a la entrada y salida de las compuertas digitales.

- La corriente de entrada nivel alto se denomina: IIH

- La corriente de entrada nivel bajo se denomina IIL

- La corriente de salida nivel alto se denomina: IOH - La corriente de salida nivel bajo se denomina IOL

Estos valores de corriente de salida pueden obtenerse con ayuda de la ley de Ohm.

Io = Vo / RL

http://www.unicrom.com/Dig_Familia_TTL.asp


http://www.unicrom.com/Dig_Tecnologia_TTL.asp


http://www.unicrom.com/Tut_leyohm.asp



Unicrom Página 24

donde:

Io: es la corriente de salida

Vo: es el voltaje de salida RL: es el resistor de carga o su equivalente conectado a la salida.



Unicrom Página 25

Circuitos Combinacionales

Un circuito combinacional, como su nombre lo sugiere es un circuito cuya salida

depende solamente de la "combinación" de sus entradas en el momento que se está realizando la medida en la salida.

Analizando el circuito, con compuertas digitales, que se muestra a continuación,

(ver el diagrama que se muestra más abajo) se ve que la salida de cada una de las compuertas que se muestran, depende únicamente de sus entradas.

La salida F (salida final o total del circuito) variará si alguna de las entradas A o B

o las dos a la vez cambian.

Los circuitos de lógica combinacional son hechos a partir de las compuertas

básicas compuerta AND, compuerta OR, compuerta NOT.

También pueden ser construidos con

compuertas NAND, compuertas NOR, compuerta

XOR, que son una combinación de las tres compuertas básicas.

La operación de los circuitos combinacionales se entienden escribiendo las ecuaciones booleanas y sus tablas de verdad.

Ejemplo de ecuación booleana: F = A . B + A . B

Tabla de verdad:

A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0










Unicrom Página 26

Circuitos Secuenciales

La diferencia principal entre un circuito combinacional y un circuito secuencial

es que en el segundo caso hay una realimentación de una señal de salida hacia la entrada. Ver el siguiente gráfico

Se puede ver que la salida de la compuerta OR es realimentada y se utiliza como entrada de la compuerta AND inferior.

Esto significa que la salida (F) de este circuito digital dependerá de las entradas (A

y B), pero también dependerá de la salida F (la salida que se realimenta) que se

haya dado, un instante antes.

En otras palabras, la salida F depende de las entradas A y B y del valor que tenía esta salida, previamente.

La tabla de verdad general sería como la que sigue, en donde, las entradas son:

A, B y la salida F actual, y la salida es: Salida F futura. (ver la siguiente tabla de verdad)

A B Salida F

actual Salida F

futura

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Nota: Es importante mencionar que aunque la columna Salida F actual muestra

"0" y "1" para todas las combinaciones de A y B, esto no es necesariamente

cierto.






Unicrom Página 27

Algebra booleana. Algebra de Boole

Cuando se trabaja con circuitos digitales es muy común que al final de un diseño se

tenga un circuito con un número de partes (circuitos integrados y otros) mayor al

necesario.

Para lograr que el circuito tenga la cantidad de partes correcta (la menor posible) hay

que optimizarlo (reducirlo).

Un diseño óptimo causará que:

- El circuito electrónico sea más simple

- El número de componentes sea el menor

- El precio de proyecto sea el más bajo

- La demanda de potencia del circuito sea menor

- El mantenimiento del circuito sea más fácil.

- Es espacio necesario (en el circuito impreso) para la implementación del circuito será

menor.

En consecuencia que el diseño sea el más económico posible.

Una herramienta para reducir las expresiones lógicas de circuitos digitales es la

matemáticas de expresiones lógicas, que fue presentada por George Boole en 1854,

herramienta que desde entonces se conoce como álgebra de Boole.

Las reglas del álgebra Booleana son:

Notas: (punto): significa producto lógico. + (signo de suma): significa suma lógica

Operaciones básicas en el algebra booleana

http://www.unicrom.com/Tut_potencia_energia.asp


Unicrom Página 28

Ley Distributiva, ley Asociativa, ley Conmutativa

Precedencia y Teorema de Morgan

Para asegurarse de que la reducción del circuito electrónico fue exitosa, se puede

utilizar la tabla de verdad que debe dar el mismo resultado para el circuito simplificado

y el original.



Unicrom Página 29

Mapas de Karnaugh

Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de

circuitos lógicos.

Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa

función de la manera más económica posible se utiliza este método.

Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables.

Se desarrolla la función lógica basada en ella. (primera forma canónica). Ver que en la

fórmula se incluyen solamente las variables (A, B, C) cuando F cuando es igual a "1".

Si A en la tabla de verdad es "0" se pone A, si B = "1" se pone B, Si C = "0" se pone C,

etc.

F = A B C + A B C + A BC + A B C + A B C + A B C

Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh.

Este mapa tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de variables (A,

B, C))

La primera fila corresponde a A = 0

La segunda fila corresponde a A = 1

La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0)

La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1)

La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1)

La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)




Unicrom Página 30

En el mapa de Karnaugh se han puesto "1" en las casillas que corresponden a los

valores de F = "1" en la tabla de verdad.

Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la numeración de las

casillas en el mapa de Karnaugh.

Para proceder con la simplificación, se crean grupos de "1"s que tengan 1, 2, 4, 8, 16,

etc. (sólo potencias de 2).

Los "1"s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más "1"s tenga el grupo,

mejor.

La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con

el mayor número de "1"s en cada grupo

Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro "1"s, (se permite compartir

casillas entre los grupos).

La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de

Karnaugh.

- Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los "1"s de la tercera y cuarta

columna) corresponden a B sin negar)

- Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los "1"s están en la fila inferior

que corresponde a A sin negar)

Entonces el resultado es F = B + A ó F = A + B

Ejemplo:

Una tabla de verdad como la de la derecha da la siguiente

función booleana:

F = ABC + AB C + A B C + A B C

Se ve claramente que la función es un reflejo del contenido de la

tabla de verdad cuando F = "1"

Con esta ecuación se crea el mapa de Karnaugh y se escogen los grupos. Se lograron

hacer 3 grupos de dos "1"s cada uno.


Unicrom Página 31

Se puede ver que no es posible hacer grupos de 3,

porque 3 no es potencia de 2. Se observa que hay una

casilla que es compartida por los tres grupos.

La función simplificada es:

F = AB + A C + B C

Grupo en azul: AB, grupo marrón:AC, grupo verde:BC


Unicrom Página 32

Código BCD: Decimal Codificado en Binario

Código BCD

Para poder compartir información, que está en formato digital, es común utilizar

las representaciones binaria y hexadecimal.

Hay otros métodos de representar información y una de ellas es el código BCD.

Con ayuda de la codificación BCD es más fácil ver la relación que hay entre un número decimal (base 10) y el número correspondiente en binario (base 2)

El código BCD utiliza 4 dígitos binarios (ver en los dos ejemplos que siguen)

para representar un dígito decimal (0 al 9). Cuando se hace conversión de binario

a decimal típica no hay una directa relación entre el dígito decimal y el dígito binario.

Ejemplo 1:

Conversión directa típica entre un número en decimal y

uno binario. 8510 = 10101012

La representación el mismo número decimal en código

BCD se muestra a la derecha

Ejemplo 2

Conversión directa típica entre un número en

decimal y uno binario. 56810 = 10001110002

La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derecha

Como se puede ver, de los dos ejemplos anteriores, el número equivalente decimal no se parece a la representación en código BDC.

Para poder obtener el equivalente código BCD de cada cifra de los números

anteriores, se asigna un "peso" o "valor" según la posición que ocupa.

Este "peso" o "valor" sigue el siguiente orden: 8 - 4 - 2 - 1. (Es un código

ponderado)

Del último ejemplo se observa que el número 5 se representa como: 0 1 0 1.

el primer "0" corresponde al 8,

el primer "1" corresponde a 4,

el segundo "0" corresponde a 2, y... el segundo "1" corresponde a 1.

De lo anterior:0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5





Unicrom Página 33

Al código BCD que tiene los "pesos" o "valores" antes descritos se le llama: Código BCD natural.

El código BCD cuenta como un número binario normal

del 0 al 9, pero del diez (1010) al quince (1111) no son

permitidos pues no existen, para estos números, el equivalente de una cifra en decimal.

Este código es utilizado, entre otras aplicaciones, para la

representación de las cifras de los números decimales en

displays de 7 segmentos.

Notas: Los subíndices 2 y 10, se utilizan para acotar, en

el primer caso que el número es binario y en el segundo caso que el número es decimal.

http://www.unicrom.com/Tut_display-7-segmentos.asp


Unicrom Página 34

Código BCD Aiken y Código BCD Exceso 3

Código BCD Aiken

Se recomienda leer el Sistema binario antes de iniciar la lectura de este tutorial.

El código BCD Aiken es un código similar al código BCD natural con los "pesos" o "valores" distribuidos de manera diferente.

En el código BCD natural, los pesos son: 8 - 4 - 2 - 1, en el código Aiken la distribución es: 2 - 4 - 2 - 1

La razón de esta codificación es la de conseguir simetría entre ciertos números.

Analizar la tabla siguiente.

Ver la simetría en el código Aiken correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9.

Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en

todos sus dígitos.(los "1" se vuelven "0" y los "0" se vuelven "1")

Ejemplo: 3 (0011) y 6 (1100). Tomar en cuenta los nuevos "pesos" en este código.

El código Aiken es muy útil para realizar operaciones de resta y división.

Código BCD Exceso 3

El código BCD Exceso 3 se obtiene sumando 3 a cada combinación del código

BCD natural. Ver la tabla inferior a la derecha.

El código BCD exceso 3 es un código en donde

la ponderación no existe (no hay "pesos" como

en el código BCD natural y código Aiken).

Al igual que el código BCD Aiken cumple con

la misma característica de simetría. Cada cifra

es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.

Ver la simetría en el código exceso 3

correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9

Es un código muy útil en las operaciones de resta y división.



Unicrom Página 35

Código GRAY

El código GRAY


El código Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado (los dígitos que componen el código no tienen un peso asignado).

Su característica es que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior o posterior, sólo hay una diferencia de un dígito.

Por eso también se le llama código progresivo.

Esta progresión sucede también entre la última y la primera combinación. Por eso se le llama también código cíclico. (ver tabla)

El código GRAY es utilizado principalmente en

sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus

aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica.

En robótica se utilizan unos discos codificados

para dar la información de posición que tiene un

eje en particular. Esta información se da en código GRAY.

Analizando la tabla de la derecha se observa que:

- Cuando un número binario pasa de:

0111 a 1000 (de 7 a 8 en decimal) o de

1111 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) cambian todas

las cifras.

- Para el mismo caso pero en código Gray:

0100 a 1100 (de 7 a 8 en decimal) o de

1000 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) sólo ha

cambiado una cifra

La característica de pasar de un código al

siguiente cambiando sólo un dígito asegura menos posibilidades de error.



Unicrom Página 36

Conversión Binario a GRAY y GRAY a Binario

Método para convertir un número en binario a GRAY


Para convertir un número binario a código Gray, se sigue el siguiente método: (analizar el gráfio siguiente)

1. Se suma el número en binario con el mismo, pero el segundo sumando debe

correrse una cifra a la derecha. Ver el gráfico.

2. Se realiza una suma binaria cifra con cifra sin tomar en cuenta el acarreo y se obtiene la suma total.

3. Al resultado anterior se le elimina la ultima cifra del lado derecho (se elimina el cero que está en rojo), para obtener el código GRAY.

Método para convertir código GRAY a binario

1. El primer dígito del código Gray será el mismo que el del binario

2. Si el segundo dígito del código Gray es "0", el segundo dígito binario es igual

al primer digito binario, si este dígito es "1" el segundo dígito binario es el inverso del primer dígito binario.

3. Si el tercer dígito del código Gray es "0", el tercer dígito binario es igual al

segundo dígito binario, si este dígito es "1", el tercer dígito binario es el inverso del segundo dígito binario..... y así hasta terminar.



Unicrom Página 37

La compuerta lógica AND o compuerta Y

Compuerta AND

La compuerta AND o Y lógica es una de las compuertas más simples dentro de la

Electrónica Digital.

Su representación es la que se muestra en las siguientes figuras.

La primera es la representación de una compuerta AND de 2 entradas y la segunda de

una compuerta AND de 3 entradas.

La compuerta Y lógica más conocida tiene dos entradas A y B, aunque puede tener

muchas más (A,B,C, etc.) y sólo tiene una salida X.

La compuerta AND de 2 entradas tiene la siguiente tabla de verdad.

Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico,

nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras

palabras...

La salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1

Esta situación se representa en álgebra booleana como: X = A*B o X = AB.

Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se

muestra en el siguiente diagrama.

La tabla de verdad se muestra al lado derecho donde: A = Abierto y C = Cerrado.

Una compuerta AND puede tener muchas entradas.


http://www.unicrom.com/dig_algebra_booleana.asp


Unicrom Página 38

Una compuerta AND de múltiples entradas puede ser creada conectando compuertas

simples en serie.

El problema de poner compuertas en cascada, es que el tiempo de propagación de la

señal desde la entrada hasta la salida, aumenta.

Si se necesita una compuerta AND de 3 entradas y no una hay disponible, es fácil

crearla con dos compuertas AND de 2 entradas en serie o cascada como se muestra en

el siguiente diagrama.

Se observa que la tabla de verdad correspondiente es similar a la

mostrada anteriormente, donde se ultilizan interruptores.

Se puede deducir que el tiempo de propagación de la señal de la

entrada C es menor que los de las entradas A y B (Estas últimas

deben propagarse por dos compuertas mientras que la entrada C se

propaga sólo por una compuerta)

De igual manera, se puede implementar compuertas AND de 4 o más entradas


Unicrom Página 39

Compuerta lógica NAND o compuerta

No Y

Compuerta NAND

Una compuerta NAND (NO Y) de dos entradas, se puede implementar con la

concatenación de una compuerta AND o "Y" de dos entradas y una compuerta NOT o

"No" o inversora. Ver la siguiente figura.

Al igual que en el caso de la compuerta AND, ésta se puede encontrar en versiones de 2,

3 o más entradas.

Tablas de verdad de la compuerta NAND

Como se puede ver la salida X sólo será "0" cuando todas las entradas sean "1".

Nota: Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta NOR o

"NO O", es que en la primera y última línea de la tabla de verdad, la salida X es tiene un

valor opuesto al valor de las entradas.

En otras palabras: Con una compuerta NAND se puede obtener el comportamiento de

una compuerta NOT o "NO". Aunque la compuerta NAND parece ser la combinación

de 2 compuertas (1 AND y 1 NOT), ésta es más común que la compuerta AND a la hora

de hacer diseños.

En la realidad este tipo de

compuertas no se construyen como






Unicrom Página 40

si combináramos los dos tipos de compuertas antes mencionadas, si no que tienen un

diseño independiente.

En el diagrama se muestra la implementación de una compuerta NOT con una

compuerta NAND. En la tabla de verdad se ve que sólo se dan dos casos a la entrada:

cuando I = A = B = 0 ó cuando I = A = B = 1



Unicrom Página 41

Circuito NAND equivalente

Circuito NAND equivalente

El circuito NAND equivalente es una forma alternativa de lograr el mismo

resultado de una compuerta NAND como la que ya se conoce.

Comparando las tablas de verdad que se presentan a continuación, se puede ver que el valor de la salidas (F) es igual.

La primera tabla es la tabla de verdad de un circuito NAND equivalente y la

segunda es la tabla de verdad de la compuerta NAND

Se puede ver también que la fórmula booleana utilizada para el circuito

equivalente da un resultado (F) igual al resultado de la fórmula booleana de la compuerta NAND (F).

F = A + B

F = A . B

Teorema deMorgan

Entonces (observando las 2 tablas anteriores): A . B = A + B

Esta última igualdad es llamada "El teorema deMorgan". Este teorema es muy

útil para simplificar circuitos combinacionales booleanos.

Es especialmente útil cuando hay que simplificar expresiones booleanas grandes y

complejas que están negadas (que tienen una línea horizontal en la parte superior) una o mas veces.

El circuito NAND equivalente se representa también comop se muestra en el gráfico siguiente:

Los pequeños círculos que están a la entrada de

la compuerta OR reemplazan a las compuertas







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inversoras que se muestran en el primer gráfivo de este artículo. (el circulo pequeño es un inversor)


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Compuerta lógica OR o Compuerta O

La compuerta O lógica o compuerta OR es una de las compuertas mas simples dentro

de la Electrónica Digital.

La salida X de la compuerta OR será "1" cuando la entrada "A" o la entrada "B" estén

en "1".

Expresándolo en otras palabras:

En una compuerta OR, la salida será "1", cuando en cualquiera de sus entradas

haya un "1".

La compuerta OR se representa con la siguiente función booleana: X = A+B óX = B+A

Compuerta OR de dos entradas.

La representación de la compuerta "OR" de 2 entradas y su tabla de verdad se

muestran a continuación.

La compuerta OR también se puede implementar con interruptores como se muestra en

la figura de arriba a la derecha, en donde se puede ver que: cerrando el interruptor A

"O" el interruptor B se encenderá la luz

"1" = cerrado , "0" = abierto, "1" = luz encendida

Compuerta OR de tres entradas

En las siguientes figuras se muestran la representación de la compuerta "OR" de tres

entradas con su tabla de verdad y la implementación con interruptores


http://www.unicrom.com/Tut_estruct_luz.asp


Unicrom Página 44

La lámpara incandescente se iluminará cuando cualquiera de los interruptores (A o B o

C) se cierre.

Se puede ver que cuando cualquiera de ellos esté cerrado la lampara estará alimentada y

se encenderá. La función booleana es X = A + B + C

http://www.unicrom.com/Tut_lamp_incandescente.asp


Unicrom Página 45

Compuerta lógica NOR o compuerta NO

O

Una compuerta lógica NOR (No O) se puede implementar con la concatenación de una

compuerta OR con una compuerta NOT, como se muestra en la siguiente figura.

Al igual que en el caso de la compuerta lógica OR, ésta se puede encontrar en

versiones de 2, 3 o más entradas.

Las tablas de verdad de estos tipos de compuertas son las siguientes:

Como se puede ver la salida X sólo es "1", cuando todas las entradas son "0".

Compuerta lógica NOT creada con una compuerta lógica NOR

Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta lógica NAND,

es que cuando las entradas A y B ó A, B y C (caso de una compuerta NOR de 3

entradas) se unen para formar una sola entrada, la salida (X) es exactamente lo opuesto

a la entrada, Ver la primera y la última filas de la tabla de verdad.En otras palabras:

Con una compuerta lógica NOR se puede lograr el comportamiento de una compuerta

lógica NOT. Ver el siguiente diagrama.






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Compuerta NOR equivalente. Teorema de DeMorgan

Circuito NOR equivalente

La compuerta NOR equivalente es una forma alternativa de lograr el mismo

resultado de una compuerta NOR (No "O") como la que ya se conoce.

Ver en la siguiente gráfico una compuerta NOR y su circuito equivalente implementado con una compuerta AND y dos compuertas NOT

Comparando las tablas de verdad que se presentan a continuación, se puede ver

que el valor de la salidas (F) es igual.

Se puede ver también que la fórmula booleana utilizada para el circuito

equivalente da un resultado (F) igual al resultado de la fórmula booleana de la

compuerta NOR (F).

F = A + B

Teorema deMorgan

Comparando los diagramas superiores (la compuerta NOR y su circuito

equivalente) se obtiene la siguiente igualdad:

A + B=A B

Esta última igualdad es llamada "El teorema deMorgan".

Este teorema es muy útil para simplificar circuitos combinacionales booleanos,

especialmente cuando existen expresiones grandes y complejas que están negadas (que tienen una línea horizontal en la parte superior) una o más veces.







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El circuito NOR equivalente se representa también de la siguiente manera:

Los pequeños círculos que están a la entrada de la

compuerta NAND reemplazan a las compuertas NOT o

compuertas inversoras (el circulo pequeño es un inversor)



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Compuerta lógica NOT o Compuerta

inversora

En la electrónica digital, no se podrían lograr muchas cosas si no existiera la compuerta

NOT, también llamada compuerta inversora.

La compuerta NOT como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante.

Esta compuerta entrega en su salida el inverso (opuesto) de la entrada.

El símbolo y la tabla de verdad son los siguientes:

La salida de una compuerta NOT tiene el valor inverso al de su entrada. En el caso del

gráfico anterior la salida X = A

Esto significa que:

- Si a la entrada tenemos un "1" lógico, a la salida hará un "0" lógico y ...

- Si a la entrada tenemos un "0" lógico a la salida habrá un "1" lógico.

Nota: El apóstrofe en la siguiente expresión significa "negado". Entonces: X = A’ es lo

mismo que X = A

Las compuertas NOT se pueden conectar en cascada, logrando después de dos

compuertas, la entrada original. Ver el siguiente gráfico y la tabla de verdad

Un motivo para implementar un circuito que tenga en su salida, lo mismo que tiene en

su entrada, es conseguir un retraso de la señal original con un propósito especial.



Unicrom Página 49

La compuerta lógica "O" exclusiva o

XOR

En la electrónica digital hay unas compuertas que no son comunes. Una de ellas es la

compuerta XOR ó compuerta O exclusiva ó compuerta O excluyente.

El siguiente diagrama muestra eñ símbolo de una compuerta XOR (O exclusiva) de 2

entradas:

Comprender el funcionamiento de esta compuerta digital es muy importante para

después poder implementar lo que se llama un comparador digital.

La figura de la derecha muestra la tabla de verdad de una compuerta XOR de 2

entradas.

Y se representa con la siguiente función booleana

X = A.B + A.B

A diferencia de la compuerta OR, la compuerta XOR tiene

una salida igual a "0" cuando sus entradas son iguales a 1.

Si se comparan las tablas de verdad de la compuerta OR y la compuerta XOR se

observa que la compuerta XOR tendrá un uno ("1") en su salida cuando la suma de los

unos "1" en las entradas sea igual a un número impar.

La ecuación se puede escribir de dos maneras:

X = A.B + A.B ó

La siguiente figura muestra la tabla de verdad de una compuerta XOR de 3 entradas

De la misma manera que el caso anterior se puede ver que se cumple que X = 1 sólo

cuando la suma de las entradas en "1" sea impar




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Circuito XOR equivalente

También se puede implementar la compuerta

XOR con una combinación de otras compuertas

más comunes.

En el siguiente diagrama se muestra una

compuerta XOR de dos entradas implementada

con compuertas básicas: la compuerta AND, la

compuerta OR y la compuerta NOT





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Circuitos integrados digitales TTL

(introducción)

TTL - Viene de las iniciales: Transistor - Transistor - Logic ó Lógica Transistor

Transistor.

La familia de los circuitos integrados digitales TTL tienen las siguientes

características:

- El voltaje de alimentación es de + 5 Voltios, con Vmín = 4.75 Voltios y Vmáx = 5.25

Voltios.

Por encima del voltaje máximo el circuito integrado se puede dañar y por debajo del

voltaje mínimo el circuito integrado no funcionaría adecuadamente.

- Su realización (fabricación) es con transistores bipolares multiemisores, como se

obserba en el gráfico más abajo.

¿Cómo funciona un circuito integrado TTL?

1 - Si E1 o E2 están a un nivel de voltaje de 0 voltios, entonces

el transistor conduce, y Z = 0 Voltios

2 - Si E1 y E2 están a un nivel de voltaje de 5 voltios, entonces

el transistor no conduce, y Z = 5 Voltios

El inversor quedaría como se muestra en la figura de la izquierda. A la derecha ejemplo

del patillaje de un circuito integrado TTL


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La serie de circuitos integrados TTL es la base de la tecnología digital. Siendo la

compuerta NAND el circuitos base de la serie 74 XX

Es importante tomar en cuenta que para su funcionamiento, la carga de entrada.

- Con la señal de entrada en nivel bajo (LOW = 0), la entrada de la compuerta entrega

corriente a la fuente de señal de aproximadamente 10 mA (miliamperio)

- Con la señal de entrada en nivel alto (HIGH = 1), la entrada de la compuerta pide a la

fuente de la señal de entrada una corriente de aproximadamente de uA (microamperios)

- La entrada no conectada actúa como una señal de nivel alto (HIGH)

La carga mayor ocurre cuando la señal de entrada es de nivel bajo (LOW). En este

momento el transistor de salida tiene que aguantar mayor corriente.

Generalmente los transistores de esta serie aguantan hasta 100 mA (miliamperios).

Entonces solo se pueden conectar 10 entradas en paralelo (FAN IN = 10)

Notas:

- Las señales de entrada nunca deben de ser mayores que el voltaje de alimentación ni

inferiores al nivel de tierra.

- Si alguna entrada debe estar siempre en un nivel alto, conectarla a Vcc (voltaje de

alimentación).

- Si alguna entrada debe estar siempre en un nivel bajo, conectarla a tierra

- Si hay entradas no utilizadas, en compuertas NAND, OR, AND, conectarlas a una

entrada que si se esté utilizando.

- Es mejor que las salidas no utilizadas de un compuertas estén a nivel alto pues así

consumen menos corriente.

- Evitar los cables largos dentro de los circuitos.

- Utilizar por lo menos un capacitor de desacople (0.01 uF a 0.1 uF) por cada 5 o 10

paquetes de compuertas, uno por cada 2 a 5 contadores y registros y uno por cada

monostable.

Estos capacitores de desacople eliminan los picos de voltaje de la fuente de

alimentación que aparecen cuando hay un cambio de estado en una salida TTL / LS. (de

alto a bajo y viceversa)







http://www.unicrom.com/Tut_condensador.asp

http://www.unicrom.com/Tut_fuentepoder.asp



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Estos capacitores deben tener terminales lo más cortos posible y conectarse entre Vcc y

tierra, lo mas cerca posible al circuito integrado.


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Compuertas Lógicas en tecnología TTL

Por: Liliana Sosa [email protected]

Las compuertas lógicas son bloques de construcción básica de los sistemas digitales;

operan con números binarios, por lo que se les denomina puertas lógicas binarias.

En los circuitos digitales todos los voltajes, a excepción de las fuentes de alimentación,

se agrupan en dos posibles categorías: voltajes altos y voltajes bajos.

Todos los sistemas digitales se construyen utilizando básicamente tres compuertas

lógicas básicas, estas son las AND, OR y NOT; o la combinación de estas.

¿Qué es TTL?

Acrónimo inglés de Transistor-Transistor Logic o "Lógica Transistor a Transistor".

Tecnología de construcción de circuitos electrónicos digitales, en los que los elementos

de entrada de la red lógica son transistores, así como los elementos de salida del

dispositivo.

Características de los TTL. La familia de circuitos integrados TTL tienen

las siguientes características:- La tensión o voltaje de alimentación es

de + 5 Voltios,

con Vmin = 4.75 Voltios y Vmax = 5.25 Voltios.

- Su fabricación es con transistores bipolares multiemisores.

- La velocidad de transmisión entre los estados lógicos es su mejor

ventaja, ciertamente esta característica le hacer aumentar su consumo.

- Su compuerta básica es la NAND

Familia de los Circuitos Lógicos Integrados

mailto:[email protected]









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Niveles Lógicos en Tecnología TTL

Tensiones de entrada y salida en tecnología TTL


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Salida TTL con resistencia en el colector

Configuraciones

de salida TTL

Independientemente de la función lógica implementada, la parte de salida puede tener

diferentes configuraciones de acuerdo a la aplicación en la que se quiera integrar:

Configuraciones

- Por resistencia de colector

- Totem - Pole

- Colector abierto

- Triestado

Salida TTL por resistencia de colector

La resistencia de polarización R2 del transistor T2 va integrada en el propio circuito

integrado, provocando que cuando éste conduzca (VCE=0) VRC= VCC. IC= VCC/RC,

provocando con ello una disipación de potencia en dicha resistencia, lo que provoca un

calentamiento que hay que disipar y que impide un alto nivel de integración (nivel de

integración = número de puertas lógicas dentro del circuito integrado).





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Salida Totem - Pole en Tecnología TTL

Salida Totem - Pole

en TTL

Mediante el transistor T2 se consigue que cuando un transistor conduce (T4) el otro

(T3) esté abierto.

De esta manera se consigue obtener un "1" de salida pero con la ventaja de que aunque

pasa corriente por T4 como su caída de tensión es en teoría 0V su disipación de potencia

es 0 mW y la potencia disipada por R4 es baja ya que en la otra posición T2 consigue

que cuando T3 conduzca, T4 está abierto, rovocando que la intensidad por T4 = 0 mA y

por lo tanto la potencia disipada sea 0 mW.

Como T3 conduce su VCE=0 y por lo tanto la potencia disipada Como se puede

apreciar en los dos casos la potencia disipada es muy baja, permitiendo ello altos niveles

de integración.







Unicrom Página 59

Salida colector abierto en tecnología TTL

Salida colector abierto

en TTL

La configuración es exactamente igual a la de "Resistencia de colector", solamente que

dicha resistencia no está integrada en el circuito si no que es la propia carga.

La principal utilización es el gobierno directo de cargas que precisan unas tensiones o

corrientes superiores a los niveles de la familia.

Por otro lado permiten la realización de puertas AND por conexión con solo unir en

paralelo las salidas de varios circuitos integrados.






Unicrom Página 60

Configuración salida triestado en tecnología TTL

Salida triestado en TTL

La configuración es similar a la Totem-pole, pero se le añade un transistor T5

que es gobernado por la patilla de inhibición, de forma que introduciendo un "1" se le hace conducir haciendo que su VCE=0.

Esto provoca que T1 conduzca y provoque el corte de T2, que a su vez provoca el

corte de T3. Al mismo tiempo la conducción de T5 provoca el corte de T4.

La principal aplicación, como se puede apreciar en la figura, es la construcción de

buses de comunicación en los que cada puerta deposita la información de manera aleatoria.



Unicrom Página 61

Compuerta NAND y otras compuertas en tecnología TTL

Compuerta NAND

Salida en estado bajo (0 lógico) de NAND TTL

Q1 funciona en activa inversa (union B-C 0n, B-E Off). Q2 y Q3 funcionan en

saturación. Q4 esta cortado, debido a la presencia de D1

Vsal = Vce(sat) = 0.2v = Vol

Salida en estado alto (1

lógico) de NAND TTL

Al menos una entrada está a nivel

bajo.

La unión B-E de Q1 conduce, por lo

que la tensión de base de Q1 es de 0.2

+ 0.7 = 0.9V, lo que es insuficiente



Unicrom Página 62

para que Q2, Q3 y el diodo B-C de Q1 conduzcan.

Por lo tanto Q2 y Q3 quedan cortados. Y la tensión de salida Vs es aproximada a:

Otras puertas TTL

Por: Liliana Sosa [email protected]


mailto:[email protected]


Unicrom Página 63

Compuertas OR y AND implementadas con diodos

La lógica con diodos utiliza el hecho de que los diodos conducen en un sentido

pero no en el opuesto (funcionamiento de un interruptor o switch)

Compuerta OR implementada con diodos

Se recomienda primero ver Niveles Lógicos

En este tipo de compuerta si una o las dos entradas están a un "1" lógico (5

voltios), pasará corriente a través de uno o los dos diodos, corriente que

atravesará la resistencia que a su vez tendrá una voltaje alto entre sus terminales obteniéndose así un "1" lógico a la salida.

Solo se obtiene un "0" lógico a la salida cuando ambas

entradas están en nivel bajo ("0" lógico), ninguno de los dos

diodos conduce, no hay corriente por la resistencia y

tampoco voltaje.

Como consecuencia el voltaje en Vout es lo mismo que tierra (0 voltios)

Compuerta AND implementada con diodos

Cuando en esta compuerta lógica las dos entradas están en

nivel alto ("1"), los dos diodos están polarizados en reversa

y no conducen corriente y por lo tanto en la salida hay un

nivel lógico alto ("1")

Si una de las entradas está en nivel bajo, entonces la salida

será de nivel bajo ("0"), pues pasará corriente a través de la resistencia y el

diodo cuyo cátodo este puesto a tierra. De esta manera el ánodo del diodo (la salida) estará a nivel bajo.

Este método funciona muy bien cuando estos circuitos son sencillos. Pero aparece

un problema cuando se realiza una interconexión de compuertas.







Unicrom Página 64

Interconexión de compuertas con diodos

Interconexión de Compuerta OR y compuerta AND

implementada con diodos

Se conectan 2 compuertas AND y 1 compuerta OR, como se ve en el diagrama.

Analizando con cuidado se observa que cuando sólo A y B o sólo C y D estén en "1" lógico, las salidas de al menos una de las 2 compuertas AND será "1".

Pero ahora estas salidas sirven de entrada a una compuerta OR. Analizando la

salida de esta compuerta OR y suponiendo que los valores de las resistencias

son iguales en todo el circuito, se observa que se ha creado una división de voltaje

donde el voltave de salida será aproximadamente: Vout = (+V - Vd)/2

Reemplazando por valores reales: Vout = (5-0.7)/2

= 2.15 Voltios. (se divide entre dos pues hay dos resistencias de igual valor en el paso de la corriente)

El caso en que todas las entradas (A,B,C,D) estén a

"1" lógico, las dos resistencias de las compuertas

AND estarían en paralelo (resistencias en paralelo) y

éstas a su vez en serie (resistencias en serie) con la

de la compuerta OR, lo que daría un voltaje de

salida de: 2.85 Voltios.

Estos valores están dentro de la zona prohibida de lo aceptable para un "1" lógico.

Si se pusieran más compuertas en cascada el problema sería más grave, por lo que este método sólo se utiliza para compuertas sencillas

Nota: Vd = caída de voltaje del diodo = 0.7 voltios


http://www.unicrom.com/Tut_divisionvoltaje.asp





Unicrom Página 65

Compuerta NOT RTL (Resistor Transistor Logic)

Compuerta NOT (No o inversora) RTL

Este tipo de tecnología: Resistor Transistor Logic es relativamente antigua y

tiene una serie de limitaciones.

Se recomienda leer primero: Niveles Lógicos

La forma mas sencilla de obtener una compuerta NOT o inversora con tecnología RTL es con el siguiente circuito.

La resistencia de entrada tiene un valor de 470 Ohmios (resistencia R1 en la base

del transistor).

La resistencia de salida es de 640 Ohmios (resistencia R2 en el colector del

transistor).

Se asume que este tipo de compuertas se

interconectan entre ellas, siendo natural que

una salida de una compuerta RTL se conecte a una entrada de una compuerta RTL.

Siendo este el caso, es normal que la corriente

que ingresa por la base del transistor, pase por

la resistencia de 640 y la de 470 Ohmios. Ver gráfico a la derecha.

Cuando en la entrada hay un "1" lógico (3.6 voltios en la tecnología RTL), la corriente de base será: (utilizando la ley de Ohm)

Ib = (+V - Vbe) / (R2a + R1b) =

Ib = (3.6 – 0.7 ) / (640 + 470) = 2.612 mA.

En este caso el primer transistor está en corte (no conduce) y la corriente que

pasa por la resistencia de que está conectada a la entrada del segundo transistor,

pasa por la resistencia conectada al colector del primer transistor (ver gráfico anterior)

Donde:

V+ = "1" lógico = 3.6 V.

0.7 voltios = voltaje base emisor de un transistor en conducción.

R1 = 470 = resistencia conectada a la base R2 = 640 = resistencia conectada al colector








Unicrom Página 66

Con esta corriente y una ganancia del transistor aproximada de 30, se logra su saturación sin problemas.*


Unicrom Página 67

Compuerta NOR y NAND RTL (Resistor Transistor Logic)

Compuerta NOR (No O) RTL

Este tipo de tecnología: Resistor Transistor Logic es relativamente antigua y

tiene una serie de limitaciones.

Si se desea implementar una compuerta NOR con tecnología RTL (Resistor

Transistor Logic), el diagrama sería como se muestra en el primer diagrama de

abajo.

En este caso cada entrada tiene una resistencia de 470 ohmios y un transistor.

Al final todos los colectores de los transistores se conectan en punto común y comparten una sola resistencia de 640 ohmios.

Si se desea obtener una compuerta OR, se colocaría a la salida de esta

compuerta un inversor (una compuerta NOT con RTL ) como el que se mostró en el primer diagrama del tutorial compuerta NOT con RTL.

Compuerta NAND (No Y) RTL

La compuerta NAND con tecnología RTL se implementa con una resistencia y un

transistor para cada una de las entradas de esta compuerta como se muestra en la figura.

En este caso (y tomando en cuenta que el voltaje

colector – emisor de un transistor saturado es de

aproximadamente 0.3 voltios), el voltaje de salida en nivel bajo sería de 0.6 voltios.

Hay que recordar que si este nivel de voltaje (0.6

voltios) va ha servir de entrada a otro circuito RTL,

faltaría muy poco para que esta señal ("0" lógico) haga

conducir el transistor de entrada (0.7 voltios en la unión

base-emisor) de la siguiente compuerta, interpretándose erróneamente esta entrada como un "1" lógico.

La situación anterior se presenta con una compuerta de 2 entradas. Si se

implementara una compuerta con 3 entradas, la salida "0" lógico sería de 0.9

voltios y no se podría interpretar como nivel bajo por la compuerta que sigue (problema, pues pondría en conducción el transistor cuando no debería hacerlo).



http://www.unicrom.com/Dig_RTL.asp



Unicrom Página 68

Este es uno de los problemas con las compuertas RTL y se hace más notorio con el aumento de la frecuencia de operación.

Otra opción sería utilizar las compuertas NOR y NOT y el teorema DeMorgan

para implementar una compuerta AND y NAND *


Unicrom Página 69

Biestable RS con compuertas NOR

Antes de ver este tutorial se recomienda primero leer Circuitos combinacionales y

Circuitos secuenciales.

¿Qué es Realimentación?

Para poder entender bien el funcionamiento de un biestable, hay que tener bien

claro el concepto de realimentación.

Cuando una salida es conectada a una entrada del mismo circuito se dice que hay

realimentación.

Esta acción de realimentar una salida hacia la entrada

causa en muchos casos un efecto de memoria (hay la capacidad de almacenar información). Ver la figura:

Datos de inicio:

- X = Q (la entrada X está conectada a la salida Q y no está disponible para ser

modificada) - Y = entrada disponible y esta puesta a "0" (nivel bajo), se puede modificar.

Secuencia:

1 - Q = 0 entonces X = 0

2 - Y = 0

3 - Y cambia a "1" y causa que...

4 - Q cambia a "1"

5 - Y cambia a "0" y ......

6 - Q se queda e "1" (No cambia a "0", hay el efecto memoria)...

y se debe a que Q, que es "1", se realimenta a la entrada X causando que ésta se

mantenga en "1" (Un "1" en cualquier entrada causa un "1" a la salida en una compuerta "OR")

En otras palabras, este circuito recuerda que la entrada Y fue "1". Esta situación

se mantendrá así, hasta que se le quite la alimentación.

El biestable RS implementado con

compuertas NOR.

Este circuito se compone de dos compuertas NOR

conectadas como se muestra en la figura, (ver las

realimentaciones) y se llama RS porque sus entradas

tiene los nombres SET (poner un "1" en la salida Q) y RESET (reponer o poner a "0" la salida Q)

Funcionamiento (ver que son compuertas NOR)

Caso SET

1 - Se pone S = "1" y R = "0"

2 - En la compuerta A, con S = "1" La salida Q = "0"

3 - Q se realimenta a la entrada de la compuerta B,Q = "0" entonces la entrada

también es "0"

4 - Las dos entradas de la compuerta B están en nivel bajo, lo que causa que la

salida Q pase a "1"





Unicrom Página 70

5 - La salida Q se realimenta a la entrada de la compuerta A, y ....

6 - Las dos entradas de la compuerta Y están en "1", lo que causa que la salida Q

permanezca en "0"

Caso Reset

1 - Las entradas cambian S pase de "1" a "0" y R = pasa de "0" a "1"

2 - Con R = 1, Q en la compuerta B pasa a "0", y .....

3 - Este Q se realimenta a la entrada de la compuerta A, y causa ....

4 - Que la salida Q pase a "1"

Todo lo anterior se puede resumir en un tabla de verdad

Operación Entradas Salidas S R Q Q

Memoria 0 0 Qo Qo Reset 0 1 0 1 Set 1 0 1 0 Prohibido 0 0 0 0

De la tabla se observa se ve que las operaciones Reset y Set ponen en la salida Q

los valores "0" y "1" respectivamente. La operación Memoria mantiene el valor

anterior que había en Q (Qo). Y la operación Prohibido, como su nombre lo indica es una combinación que debe evitarse en el biestable RS.



Unicrom Página 71

El basculador RS o enclavador RS implementado con

compuertas NAND. Circuito eliminador de rebote.

Antes de ver este tutorial recomiendo primero leer Circuitos combinacionales y

Circuitos secuenciales. Si ya lo hizo o considera que no es necesario, prosiga.

De la misma manera que se implementó un flip flop RS con compuertas NOR,

también se puede hacer lo mismo con compuertas NAND. Ver el gráfico anterior

El flip flop RS está implementado con compuertas NAND, ver que las entradas son S y R

El análisis del funcionamiento de este flip flop es similar a la del flip flop RS con compuertas NOR

Tabla de verdad del flip flop RS implementado con compuertas NAND:

Operación Entradas Salidas S R Q Q

Prohibido 0 0 1 1 Reset 0 1 0 1 Set 1 0 1 0 Memoria 0 0 Qo Qo

Este circuito tiene una aplicación muy interesante:

Circuito eliminador de rebote.

Cuando se implementa un conmutador con el propósito de

alimentar un circuito, ya sea con un nivel bajo "0 V." o un

nivel alto "5 V. Es muy difícil lograr que esta señal de entrada

sea perfecta. Esto debido a que el conmutador es un elemento mecánico , que a la hora de cerrar produce rebotes.

Estos rebotes serían similares a los de una pelota que se deja caer y al final se detiene. En un conmutador este fenómeno no es evidente pero si ocurre.

Salida ideal y salida real de un conmutador







Unicrom Página 72

Circuito eliminador de rebote

Esta situación podría ser no deseable para el circuito que recibe la señal. Con el

siguiente circuito se elimina el problema. La señal se aplica a la entrada A y la salida se obtiene en la salida Q. Si se aplica la señal a B la salida estará en Q.


Unicrom Página 73

Biestable tipo D hecho con biestable RS

Biestable elemental tipo D

Si se sabe como funciona el biestable RS, se lo puede representar de manera que

sólo las entradas y salidas estén disponibles. S, R, Q y Q.

El pequeño circulo que se pone en algunas entradas, junto a las letras "S" o letra

"R", significan que esa entrada es activa en bajo (0 lógico). Ver el diagrama abajo

a la izquierda.

Si no tiene el circulo la entrada es activa en alto (1 lógico). Ver diagrama abajo a la derecha.

Biestable tipo D implementado con

biestable RS

Un bistable tipo D sólo tiene una entrada, pero

mantiene las mismas salidas que el biestable tipo

RS. Con un biestable RS se puede implementar un biestable tipo D si se coloca entre las dos entradas R y S un inversor como se muestra.

Biestables asincrónicos o asíncronos

Los biestables RS varían sus salidas dependiendo del momento en que las

entradas y salidas previas cambian. En los biestables asíncronos no existe una señal de sincronía que establezca un momento en todos los cambios sucedan.

Biestables sincrónicos o síncronos

Los biestables síncronos son otro tipo de biestables, que

utilizan una señal especial (llamada señal de reloj). Esta

señal establece el ritmo con el cual las señales se

transmiten en el biestable y entre biestables. El circuito de reloj mas simple es un oscilador de onda cuadrada.

En el caso del biestable tipo D anterior, se necesita que la señal de reloj este en un nivel alto para que la señal que están en la entrada D pase a la salida Q.

Diagrama temporal del biestable

tipo D

Del siguiente diagrama temporal se puede

ver claramente que la entrada "D" (color



http://www.unicrom.com/Tut_osciladores.asp


Unicrom Página 74

marrón) pasa a la salida Q (color azul) sólo cuando el nivel del reloj (color naranja) está en nivel alto.

Si el nivel del reloj está en nivel bajo, la salida se mantiene en el estado en el que

estaba antes de que el reloj pasara a nivel bajo.

La salida Q (color verde) tiene el nivel opuesto a la salida Q

Nota:

- FF = biestable

- asíncrono = asincrónico - síncrono = sincrónico


Unicrom Página 75

Biestable JK (biestable universal)

Antes de ver este tutorial se recomienda leer primero Circuitos combinacionales,

Circuitos secuenciales y el Biestable RS.

Creación de biestables tipo D y T con biestable JK

El biestable JK es también llamado "biestable universal" debido a que con él,

se pueden implementar otros tipos de biestable, como el biestable tipo D o el

biestable tipo T.

En el siguiente diagrama se presenta la representación de un biestable tipo JK y

las conexiones adicionales que hay que hacer para poder implementar un biestable tipo D y un biestable tipo T

biestable JK, biestable tipo D y biestable tipo T

Este biestable a parte de las entradas J y K y las salidas Q y Q, también tiene una

entrada para la señal de reloj (CLK). (Esto significa que es sincrónico). La entrada

de reloj del biestable se comporta de diferente manera dependiendo de las características del mismo.

Si el biestable tiene una entrada de

reloj que se dispara por nivel, tiene

el siguiente diagrama


reloj que se dispara por el flanco

anterior o ascendente, tiene el

siguiente diagrama


reloj que se dispara por el flanco

posterior o descendente, tiene el

siguiente diagrama






Unicrom Página 76

Biestable JK. Entradas SET y CLEAR. Tabla de verdad

Entradas SET y CLEAR de un biestable JK

Existen dos entradas adicionales en el biestable JK muy importantes: La entrada

PRESET (poner), que sirve para poner directamente en el biestable un "1" en la

salida Q y la entrada CLEAR (borrar), que sirve para poner en quot;0" en la salida

Q.

Estas entradas son asincrónicas, lo que significa que tendrán efecto sin importar el estado del reloj y/o las entradas J y K.

Es importante no activar simultáneamente estas dos entradas.

Importante: Los biestable pueden "TENER o NO" una

pequeña burbuja (esfera, bolita) en las entradas PRESET o

CLEAR.

- Cuando NO la tienen significa que la señal es activa

cuando está en nivel ALTO.

- Cuando SI la tienen significa que la señal es activa cuando está en nivel BAJO.

El diagrama completo del biestable JK será como se muestra en el diagrama

anterior.

Tabla de verdad de un biestable JK

Operación Entradas Salidas

Preset Clear Reloj

(CLK) J K Q Q

Prohibido 0 0 X X X 1* 1* Preset 0 1 X X X 1 0 Clear 1 0 X X X 0 1 Memorizar 1 1

0 0 Qo Qo Reset 1 1

0 1 0 1

Set 1 1

1 0 1 0

Bascular 1 1

1 1 Qo Qo

De la tabla de verdad anterior se puede ver que las entradas CLEAR (CLR) y

PRESET son activas en bajo (ver la pequeña esfera en estas entradas) y se

imponen en la salida Q sin importar el estado del reloj y de las entradas J y K. (ver las entradas J, K y el reloj con una X)

Para que las entradas J y K y el reloj sean funcionales, las entradas Clear y Preset deben de estar en nivel "alto" (no activas), entonces:

- Memorizar: Con J = 0 y K = 0, hay un estado de memoria o retención (mantiene

la salida que tenía antes de que las entradas hayan cambiado).

- Reset: Con J = 0 y K = 1, se pode en Q un "0" y en Q un "1".

- Set: Con J = 1 y K = 0, se pode en Q un "1" y en Q un "0".

- Bascular: Con J = 1 y K = 1, el biestable bascula pasando de un nivel a otro ("0" a "1" o "1" a "0").



Unicrom Página 77

Lo anterior sólo tiene efecto en el momento en que el pulso de reloj está en el flanco descendente o posterior (ver la flecha en la columna "Reloj")

Notas:

- bascular = cambiar de estado. Si estaba en "1" pasa a "0" y al revés

- FF = biestable

- síncronas = sincrónicas - asíncronas = asincrónicas


Unicrom Página 78

Contador asincrónico con biestable tipo T con FF JK

Biestable tipo T

Para comprender bien lo que sigue, es conveniente ver primero el funcionamiento

de un biestable o FF tipo T.

Nota: biestable = Flip-Flop = FF

En el siguiente gráfico un Biestable JK está cableado como FF tipo T (tienen las dos entradas unidas).

Se puede ver que con esta configuración que las entradas J y K del biestable JK

siempre tendrán el mismo valor, lo que causa que cuando aparezca el siguiente de

cambio, este será al estado opuesto (ver tabla de verdad del FF JK cuando las

entradas J y K están ambas en "0" o en "1"). El gráfico y funcionamiento del FF tipo T es el siguiente:

Ver que se utiliza un biestable JK que se dispara por el borde o flanco descendente

Contador asincrónico ascendente con biestable tipo T

(implementado con FF JK)

Un contador asincrónico ascendente es un arreglo de FF conectados en

cascada. En este caso la señal de reloj se aplica sólo al primer FF. Los siguientes

entradas de reloj (en los otros FF) se alimentan de la salida Q del FF anterior.

Este es el motivo por el cual este arreglo se llama asincrónico, pues no todos los

FF tienen la misma señal de reloj y no todos responden instantáneamente a los

cambios de este. (ver gráfico). Al estar todas las entradas de reloj (menos la del

primer FF) conectadas a la salida Q del FF anterior, este contador está configurado

como contador ascendente.

La idea de este tipo de contador es "contar" la cantidad de pulsos del reloj que se aplica al primer FF.

Dependiendo de la cantidad de FF que se pongan en cascada, será la máxima cuanta a la que se pueda llegar.




Unicrom Página 79

Si se tienen 2 biestables, la cuenta

sólo llegará hasta 4 y se le llama un

contador módulo 4, si se tienen 3

la cuanta será hasta 8 y se le llama

contador módulo 8, si se tienen 4,

a cuenta será hasta 16 y se le llama

contador módulo 16, etc.

Una vez completada la cuanta

máxima se regresa nuevamente a empezar desde cero.

Analizando en diagrama temporal se puede ver con facilidad que este es un contador ascendente.

Nota:

- asíncrono = asincrónico - síncrono = sincrónico


Unicrom Página 80

Contador asincrónico con biestable tipo T con FF JK)

Contador asincrónico descendente con biestables tipo T (con

FF JK)

Si en vez de conectar la salida Q de los biestables (como en el caso del

contador ascendente), a las entradas de reloj de todos los FF después del

primero, se conecta a la salida Q (Q negada), el resultado será un contador descendente.

Ver el gráfico del arreglo de FFs.

Detención del contador en una cuenta deseada

Estos contadores tienen definida por el número de biestables que tienen, una

cuenta máxima. Qué sucede cuando se desea llegar a una cuenta menor a ésta?.

Si por ejemplo utilizo 3 biestables, el número de cuentas máxima será 8 0,1,2,3,4,5,6,7). Ahora se desea que solamente haga 5 cuentas (0,1,2,3,4).

Para que ésto suceda se tiene que detectar cuando a la salida de los FFs esté el

número 5 (que ya es la cuenta 6) y con ésto enviar al primer FF una señal para

que se pongan en "1".

De esta manera la cuenta será 0,1,2,3,4 y se detendrá, pues el primer FF se queda bloqueado con salida = "1".

En este caso se implementaría una compuerta NAND que utilice como entradas,

las salidas de los FF del contador, que combinadas den un "0" a su salida y así activar la entrada de SET del primer biestable JK.

Nota:

- FF = flip-flop = biestable

- asíncrono = asincrónico

- síncrono = sincrónico



Unicrom Página 81

Flip-Flop tipo D. Descripción. Símbolo

Para comprender bien este tutorial se recomienda primero leer los siguientes artículos

Circuitos combinacionales,

Circuitos secuenciales y el

Flip-flop o Biestable RS.

Nota:

La diferencia entre el flip-flop D y el biestable D es que el flip-flop copia la entrada D a

la salida Q cuando en el flanco del pulso de reloj, el biestable lo hace por nivel

El flip-flop tipo D es un elemento de memoria que puede almacenar información en

forma de un "1" o "0" lógicos. Este flip-flop tiene una entrada D y dos salidas Q y Q.

También tiene una entrada de reloj, que en este caso, nos indica que es un FF disparado

por el borde o flanco descendente (ver el triángulo y la pequeña esfera en la entrada en

los diagramas inferiores). Si se disparara por el borde ascendente no habría la pequeña

esfera.

El flip-flop tipo D adicionalmente tiene dos entradas asincrónicas

que permiten poner a la salida Q del flip-flop, una salida deseada

sin importar la entrada D y el estado del relol.

Estas entradas son: PRESET (poner) y CLEAR (Borrar). Es

importante notar que estas son entradas activas en nivel bajo (ver

la bolita o burbuja en la entrada)

Ser activo en nivel bajo significa que:

- Para poner un "1" en la salida Q se debe poner un "0" en la entrada PRESET

- Para poner un "0" en la salida Q se debe poner un "0" en la entrada CLEAR




http://www.unicrom.com/dig_biestable_D.asp


Unicrom Página 82

Flip-Flop tipo D. Descripción. Símbolo

Es el tipo de entrada de reloj que producirá un cambio en la salida.

En este caso habrá un cambio en el estado del flip-flop tipo D (ver la salida Q) cuando

en la entrada de reloj se detecte un nivel positivo.

Cuando en nivel del reloj es alto se lee la entrada del flip-flop (D) y se pone en la saluda

Q el mismo dato

En este caso habrá un cambio en el estado del flip-

flop tipo D cuando en la entrada de reloj se detecte

un nivel negativo. Ver la pequeña bolita o burbuja.

Cuando en nivel del reloj es alto se lee la entrada

del flip-flop (D) y se pone en la saluda Q el mismo

dato



el momento en que el nivel pase de bajo a alto

(flanco ascendente o anterior). Ver el pequeño

triángulo.

Cuando en nivel del reloj cambia de bajo a alto se lee la entrada del flip-flop (D) y se

pone en la saluda Q el mismo dato



el momento en que el nivel pase de alto a bajo

(flanco descendente o posterior). Ver el pequeño

triángulo y bolita o burbuja

Cuando en nivel del reloj cambia de alto a bajo se lee la entrada del flip-flop (D) y se

pone en la saluda Q el mismo dato


Unicrom Página 83

Tabla de verdad del flip-flop tipo D

Diagrama temporal del flip-flop tipo D


Unicrom Página 84

Contador anillo. Registro de desplazamiento

Contador anillo o contador anular

Conectando 4 biestables (FF) tipo D como se muestra en la figura.

- La señal de reloj es la misma para todos los biestables

- La señal CLEAR es la misma para todos los biestables

- La salida Q de un biestable es la entrada D del siguiente

- La salida Q del último biestable es la entrada D del primero, se tiene un contador anular o contador de anillo.

Nota: Se tiene la posibilidad de activar la entrada PRESET del primer biestable con el propósito de poder poner un "1" en éste.

El propósito de este contador es de hacer avanzar el "1" de un biestable al siguiente, sucesivamente hasta hacerlo regresar al primer biestable.

Registros de desplazamiento con biestable tipo D

Los biestable tipo D se pueden utilizar en circuitos de registro de

desplazamiento. (Ver siguiente gráfico). Los registros de desplazamiento se utilizan para almacenar y transferir la información de maneras diferentes.

En un registro de desplazamiento la información puede:

- Entrar en serie y salir en serie

- Entrar en serie y salir en paralelo

- Entrar en paralelo y salir en serie

- Entrar en paralelo y salir en paralelo

- Entrar en serie y salir en serie y paralelo

- Entrar en serie y paralelo y salir en serie

Donde:

La entrada en serie: se aplica a la entrada D del primer biestable



Unicrom Página 85

La salida serie: es la salida Q del ultimo biestable

Entrada paralelo: Son las señales PRESET de todos los biestables

Salida paralelo: Son las señales en las salidas Q de todos los biestables

Nota: FF = flip-flop = biestable


Unicrom Página 86

Convertidor Analógico - Digital: ADC - CAD

Introducción

En el mundo real las señales analógicas varían constantemente, pueden variar

lentamente como la temperatura o muy rápidamente como una señal de audio.

Lo que sucede con las señales analógicas es que son muy difíciles de manipular, guardar y después recuperar con exactitud.

Si esta información analógica se convierte a información digital, se podría

manipular sin problema.

La información manipulada puede volver a tomar su valor analógico si se desea con un DAC (convertidor Digital a Analógico)

Exactitud - resolución de un CAD

Hay que definir con que exactitud será la conversión entre la señal analógica y la digital, para lo cual se define la resolución que tendrá.

Primero se define el número máximo de bits de salida (la salida digital). Este dato

permite determinar el número máximo de combinaciones en la salida digital. Este número máximo está dado por: 2n donde n es el número de bits.

También la resolución se entiende como el voltaje necesario (señal analógica)

para lograr que en la salida (señal digital) haya un cambio del bit menos significativo.(LSB)

Para hallar la resolución se utiliza la fórmula: Resolución = ViFS/[2n - 1]

Donde:

- n = número de bits del ADC

- ViFS = es el voltaje que hay que poner a la entrada del convertidor para obtener

una conversión máxima (todas las salidas son "1")

Enlaces relacionados

- Niveles lógicos

- Circuitos Lógicos

- Analógico - Digital

http://www.unicrom.com/Tut_DAC.asp




http://www.unicrom.com/Tut_analogico_digital.asp


Unicrom Página 87

Ejemplos de Convertidores Analógico - Digital

Ejemplo # 1 de convertidor Analógico - Digital

Si se tiene un convertidor analógico - digital (CAD) de 4 bits y el rango de

voltaje de entrada es de 0 a 15 voltios

Con n = 4 y ViFS = 15 Voltios

La resolución será = ViFS / [2n -1] = 15 / [24 - 1] = 15 / 15 = 1 voltio / variación en el bit menos significativo

Esto significa que un cambio de 1 voltio en la entrada, causará un cambio del bit

menos significativo (LSB) a la salida. En este caso este bit es D0. Ver la siguiente

tabla. De esta manera se construye una tabla de que muestra la conversión para este ADC:

Entrada

analógica Salida digital de 4 bits

Voltios D3 D2 D1 D0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1

Ejemplo # 2 de convertidor Analógico - Digital

Un ADC de 8 bits genera solo "1" (las 8 salidas en 1), cuando en la entrada hay un voltaje de 2.55 voltios (entrada analógica máxima).

La resolución es = ViFS / [2n -1] = 2.55 / [28 - 1] = 10 miliVoltios / variación en el bit menos significativo


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Se puede ver que mientras más bits tenga el convertidor más exacta será la conversión

Si se tiene una señal de valor máximo de 15 voltios y aplicamos esta señal

analógica por diferentes convertidores analógico digital se puede tener una

idea de la variación de la resolución con el aumento del número de bits del convertidor

# de bits del

ADC Resolución

4 bits 15 voltios / 15 = 1Voltio

8 bits 15 voltios / 255 = 58.8 miliVoltios

16 bits 15 voltios / 65536 = 0.23 milivoltios

32 bits 15 voltios / 4294967296 = 0.0000035

milivoltios

Esto significa que a mayor número de bits del ADC, un cambio más pequeño en la

magnitud analógica causará un cambio en el bit menos significativo (LSB) de la salida, aumentando así la resolución


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CAD con comparadores

Funcionamiento del CAD

Para comprender mejor el funcionamiento interno de un convertidor analógico

digital se expondrá el siguiente ejemplo de un convertidor simple con comparadores.

Se supone que una entrada analógica que puede variar entre 0 y 2 voltios y se

desea convertir ésta en una salida digital de 2 bits.

Con estos datos y con la fórmula que ya se conoce, la resolución que se puede obtener de este convertidor será:

Resolución = ViFS / [ 2n - 1] = 2 / (22 - 1) = 2 / 3 = 0.5 voltios

Donde:

- n = número de bits del Convertidor Analógico Digital (ADC)

- ViFS = es el voltaje que hay que poner a la entrada del convertidor para obtener

una conversión máxima (todas las salidas son "1")

Como se ve es una resolución bastante baja, tomando en cuenta que la entrada máxima es sólo de 2 voltios (ViFS)

Convertidor Analógico Digital con

comparadores

Analizando el gráfico, se ve que al circuito de

comparadores hay que aumentarle un otro

circuito que transforme su salida en un código de

dos bits que será el resultado final (la salida digital).

Lo que hace el grupo de comparadores

mostrado es censar la entrada analógica y dar

una salida que indicará cual es el dato digital más cercano a la señal analógica de entrada.

Si se aumentara el número de comparadores la

resolución aumentaría debido a que el número de

bits del Convertidor Analógico Digital

aumentaría. Esta situación no es práctica pues el número de comparadores aumenta rápidamente.

La alternativa es utilizar comparadores integrados

como los analizados antes, que tienen la desventaja de ser más lentos.

Nota: Las salidas de los comparadores tendrán un nivel alto (1 lógico) cuando la

entrada no inversora (+) que está conectada a la tensión de entrada analógica sea

igual o superior a la tensión establecida por la división de tensión hecha por las resistencias y que está conectada a la entrada inversora (-)

http://www.unicrom.com/tut_comparadores.asp





Unicrom Página 90

CAD con DAC, contador, comparador y 555

Convertidor Analógico Digital con comparador, contador y

temporizador 555.

Este Convertidor Analógico Digital es mucho más lento, pero más barato. Una

tensión desconocida es aplicada a la entrada inversora del comparador (Vin). Ver el diagrama

A la entrada no inversora se le aplica la tensión de salida del DAC (convertidor Digital Analógico) que a su vez es alimentado con la salida de un contador.

El contador cuenta ascendentemente desde "0" hasta su cuenta máxima y

después vuelve a comenzar, en forma continua. Esto se hace al ritmo de un

circuito de un reloj que puede ser un temporizador 555. Esta cuenta muestra a la

salida del DAC una escalera que se repite en forma continua.

Normalmente el nivel de la salida del

comparador es alto, no afectando el

funcionamiento del 555, pero cuando las

dos entradas del comparador son iguales la

salida pasa a nivel bajo deteniendo el

funcionamiento del temporizador 555 (el reloj)

En este momento el contador se detiene y

su cuenta equivale, en digital, al valor

analógico desconocido que alimentaba una de las entradas del comparador.

Sólo es necesario medir los valores en las

salidas del contador. Se podría tener estas

salidas alimentando unos LEDs y los datos

se obtendrían visualmente.

Nota: El interruptor de inicio de conteo se utiliza para reiniciar el contador (ponerlo en la cuenta "0") para medir una nueva tensión analógica


http://www.unicrom.com/tut_comparadores.asp

http://www.unicrom.com/tut_555.asp

http://www.unicrom.com/Tut_diodo_led.asp


Unicrom Página 91

Convertidor Digital - Analógico (CDA - DAC)

En el mundo real las señales analógicas varían constantemente, pueden variar

lentamente como la temperatura o muy rápidamente como una señal de audio. Lo

que sucede con las señales analógicas es que son muy difíciles de manipular, guardar y después recuperar con exactitud.

Si esta información analógica se convierte a información digital, se podría

manipular sin problema. La información manipulada puede volver a tomar su valor analógico si se desea con un DAC (convertidor Digital a Analógico)

Un DAC contiene normalmente una red resistiva divisora de tensión, que tiene una

tensión de referencia estable y fija como entrada.

Hay que definir que tan exacta será la conversión entre la señal analógica y la digital, para lo cual se define la resolución que tendrá.

En la siguiente figura se representa un convertidor

Digital - Analógico de 4 bits. cada entrada digital puede

ser sólo un "0" o un "1". D0 es el bit menos

significativo (LSB) y D3 es el más significativo (MSB).

El voltaje de salida analógica tendrá uno de 16 posibles

valores dados por una de las 16 combinaciones de la

entrada digital.

La resolución se define de dos maneras:

Primero se define el número máximo de bits de salida (la salida digital). Este dato

permite determinar el número máximo de combinaciones en la salida digital. Este número máximo está dado por: 2n donde n es el número de bits.

También la resolución se entiende como el voltaje necesario (señal analógica) para

lograr que en la salida (señal digital) haya un cambio del bit menos

significativo.(LSB)

Para hallar la resolución se utiliza la siguiente fórmula: Resolución = VoFS / [2n - 1]

Donde:

- n = número de bits del ADC

- VoFS = es el voltaje que hay que poner a la entrada del convertidor para

obtener una conversión máxima (todas las salidas son "1")

Ejemplo:

Se tiene un convertidos digital - analógico de 8 bits y el rango de voltaje de salida de 0 a 5 voltios.

Con n = 8, hay una resolución de 2N = 256 o lo que es o mismo: El voltaje de salida puede tener 256 valores distintos (contando el "0")

También: resolución = VoFS / [ 2n - 1] = 5 / 28-1 = 5 / 255 = 19.6 mV /

variación en el bit menos significativo

Con n = 4 bits, se consiguen 2n = 16 posibles combinaciones de entradas digitales




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La salida analógica correspondiente a cada una de las 16 combinaciones

dependerá del voltaje de referencia que estemos usando, que a su vez dependerá

del voltaje máximo que es posible tener a la salida analógica.

Si el voltaje máximo es 10 Voltios, entonces el Vref. (voltaje de referencia) será

10 / 16 = 0.625 Voltios. Si el voltaje máximo es 7 voltios, Vref = 7 / 16 = 0.4375 Voltios.

Se puede ver estos voltajes de referencia serán diferentes (menores) si se utiliza

un DAC de 8 o más bits. Con el de 8 bits se tienen 256 combinaciones en vez de

16. Esto significa que el voltaje máximo posible se divide en mas partes, lográndose una mayor exactitud.

Si el Vref = 0.5 Voltios

Entrada digital Salida

analógica D3 D2 D1 D0 Voltios 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.5 0 0 1 0 1.0 0 0 1 1 1.5 0 1 0 0 2.0 0 1 0 1 2.5 0 1 1 0 3.0 0 1 1 1 3.5 1 0 0 0 4.0 1 0 0 1 4.5 1 0 1 0 5.0 1 0 1 1 5.5 1 1 0 0 6.0 1 1 0 1 6.5 1 1 1 0 7.0 1 1 1 1 7.5

Se puede ver que mientras más bits tenga el convertidor más exacta será la

conversión

Si se tiene diferentes tipos de DAC y todos ellos pueden tener una salida máxima

de 15 voltios, se puede ver que la resolución y exactitud de la salida analógica es mayor cuando más bits tenga. Ver siguiente cuadro

# de bits del

DAC Resolución

4 bits 15 voltios / 15 = 1Voltio

8 bits 15 voltios / 255 = 58.8 miliVoltios

16 bits 15 voltios / 65536 = 0.23 milivoltios

32 bits 15 voltios / 4294967296 = 0.0000035

milivoltios


Unicrom Página 93

Decodificadores

Antes de ver este tutorial se recomienda primero leer los tutoriales Circuitos

combinacionales, Circuitos Secuenciales y el Sistema de numeración binario

El decodificador

El decodificador es un dispositivo que acepta una entrada digital codificada en binario

y activa una salida.

Este dispositivo tiene varias salidas, y se activará aquella que establezca el código

aplicado a la entrada.

Con un código de n bits se pueden encontrar 2n posibles combinaciones. Si se tienen 3

bits (3 entradas) serán posibles 23 = 8 combinaciones.

Una combinación en particular activará sólo una salida.

Por ejemplo: Para activar la salida Q2 hay que poner en la entrada el equivalente al

número 2 en binario (102).

En un decodificador de 2 a 4 (se tienen 2 pines o patitas de entrada y 4 pines o patitas

de salida). En la entrada se pone el código en binario (00, 01, 10, 11), que hará que se

active sólo una salida de las cuatro posibles.

Ver en el siguiente diagrama una representación de un

decodificador de 2 a 4

Observando con atención el gráfico se puede ver que en la

entrada E y en todas las salidas Q, hay una pequeña esfera o

bolita.

Esta esfera indica que la entrada (en el caso de E) y las

salidas, son activas en bajo. Con esto se quiere decir que

cuando se pone A0 = 0 y A1 = 0 y estamos escogiendo la salida Q0, ésta tendrá un nivel

de voltaje bajo, mientras que todas las otras salidas (Q1, Q2 y Q3) estarán en nivel alto.

De igual manera cuando la entrada E está en nivel bajo (activo en bajo), el

decodificador está habilitado. Si está en nivel alto, el decodificador está inhabilitado y

ninguna entrada en A0 y A1 tendrá efecto. Ver la tabla de verdad siguiente:








Unicrom Página 94

Tabla de verdad de un decodificador

También existen decodificadores de 3 a 8 ( 3 entradas a 8 salidas), de 4 a 16 (4 entradas

a 16 salidas), etc.

Notas:

- X significa que la entrada puede cualquier cosa (es indiferente)

- 1 = H = High, 0 = L = Low


Unicrom Página 95

Multiplexor (MUX): Introducción

Introducción al MUX

El multiplexor (MUX) es un circuito combinacional que tiene varios canales de

datos de entrada y un canal de salida.

Sólo un canal de la entrada pasará a la salida y este será el que haya sido escogido mediante unas señales de control.

Ejemplo: Si utiliza un multiplexor de 4 canales de entrada.

Una de los cuatro canales de entrada será escogido para pasar a la salida y ésto se logra con ayuda de las señales de control o selección.

La cantidad de líneas de control que debe de tener el multiplexor depende del número de canales de entrada. En este caso, se utiliza la siguiente fórmula:

Número de canales de entrada =2n. donde n es el número de líneas de selección.

- Para un multiplexor de 4 canales de entrada, n = 2

- Si la cantidad de canales de entrada fuese 8, las líneas de control serían 3. La fórmula: 8 = 2n, n = 3

- Si la cantidad de canales de entrada fuese 16, las líneas de control serían 4. La fórmula: 16 = 2n, n = 4

- Si sólo hay 6 canales de entrada, se utiliza un multiplexor de 3 líneas de control, (don dos líneas de control no es suficiente, pues solo llega hasta 4)

- Si hubiesen 13 canales de entrada se utiliza un multiplexor de 4 líneas

- Si hubiesen sólo 2 canales de entrada, sería necesario un multiplexor con una

línea de selección.

Normalmente se utilizan multiplexores con canales de entrada y salida de 1 bit.

Si se desea lograr canales de dos bits o más, se ponen a trabajar multiplexores en paralelo.

Nota: en alguna literatura se considera a que multiplexores = multiplexadores



Unicrom Página 96

Funcionamiento de las lineas de control en un Multiplexor

Para un multiplexador de dos entradas

Dos canales de un solo bit. La única entrada de selección, puede tener 2n = 2

posibles valores, donde n = 1.

Con la linea de control en "0" se escoge el primer canal de entrada (canal 0) y lo pasa a la salida.

Con la linea de control en "1" se escoge el segundo canal de entrada (canal 1) y

lo pasa a la salida.

Para un multiplexador de 4 entradas

Son necesarias 2 líneas de selección para lograr

direccionar las 4 entradas. Las combinaciones

posibles de las líneas de control o selección son:

00 para la primera entrada (entrada 0)

01 para la segunda entrada (entrada 1)

10 para la tercera entrada (entrada 2) 11 para la cuarta entrada (entrada 3)

Para un multiplexador de 8 entradas

Son necesarias 3 líneas de selección para lograr direccionar las 8 entradas. Las

combinaciones serían:

- 000 para la primera entrada (entrada 0) - 100 para la quinta entrada (entrada 4)

- 001 para la segunda entrada (entrada 1) - 101 para la sexta entrada (entrada 5)

- 010 para la tercera entrada (entrada 2) - 110 para la séptima entrada (entrada 6)

- 011 para la cuarta entrada (entrada 3) - 111 para la octava entrada (entrada 7)

Como se puede observar, las líneas de selección, representan el número en

binario que escoge la entrada que pasará a la salida




Unicrom Página 97

En un multiplexor de 4 canales de

entrada de dos bits

Cada canal de entrada tiene 2 bits (A0 - A1, B0

- B1, C0 - C1 y D0 - D1) y el canal de salida

también tienen 2 bits (Q0, Q1). (ver el gráfico de la derecha)

Las entradas de selección son siempre 2. (S1

y S0). En este caso cada vez que se selecciona

una entrada, se deja pasar un canal (2 bits) a la salida (también de 2 bits)

Este multiplexador se puede implementar con

dos multiplexadores de 4 canales de un bit

cada uno conectados en paralelo. El multiplexador "0" tienen las entradas X0 y la

salida Q0 y el multiplexador "1" tiene las entradas X1 y la salida Q1. donde X

puede ser A, B, C o D. Las entradas de selección S1 y S0 son comunes a ambos multiplexadores.


Unicrom Página 98

Tutoriales: Electrónica componentes.

Versión 1.00

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