a unified scheme for testing alternative

8/2/2019 A Unified Scheme for Testing Alternative

1/6


2/6

I I . SYSTEM S T R U C T U R E AN D O B J E C T I V E FUNCTIONI n o r d e r t o i l l u s t r a t e t h e g e n e r a l f r a m e w o r k f o r t h e o p t i m a lr e c o n f i g u r a t i o n o f a d i s t r i b u t i o n s y s t e m w i t h r a d i a l o p e r a t i o n ,t h e s e t o f l o a d n o d e s K a n d t h e s e t o f b r a n c h e s B ar ei n t r o d u c e d t o d e s c r i b e t h e s t a t u s o f a d i s t r i b u t i o n s y s t e m s .L e t ' s t h e n c o n s i d e r a d i s t r i b u t i o n s y s t e m w i t h K n o d e s a n d Bb r a n c h e s . E a c h c o n f i g u r a t i o n o f t h e s y s t e m , d e f i n e d b y t h es t a t e s o f t h e b r a n c h e s , i s r e p r e s e n t e d b y u s i n g a v e c t o r xc o n t a i n i n g B b i n a r y v a l u e s ( 0 = open, 1 = c l o s e d ) . L e t ' s c a l l Xt h e s e t o f t h e r a d i a l s y s t e m c o n f i g u r a t i o n s . T h e r e f e r e n c ec o n f i g u r a t i o n x ( ) E X c o r r e s p o n d s t o t h e s t a n d a r d o fo p e r a t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n s y s t e m . E a c h b r a n c h beB o f t h es y s t e m i s c h a r a c t e r i s e d b y i t s e l e c t r i c a l p a r a m e t e r s ( r e s i s t a n c eR b a n d r e a c t a n c e ) , a n d t h e e l e c t r i c a l c u r r e n t s l b f l o w i n gt h r o u g h t h e b r a n c h e s g e n e r a t e t h e t o t a l power l o s s e sf ( x ) = ZR b I (1)b eB

T h e s y s t e m o p e r a t i o n i s c h a r a c t e r i s e d b y a n u m b e r o fc o n s t r a i n t s . T h e b a s i c c o n s t r a i n t r e f e r s t o k e e p i n g t h e s y s t e mc o n f i g u r a t i o n r a d i a l , i . e . , x e X . I n a d d i t i o n , t h e r e are t h et h e r m a l c u r r e n t r a t i n g l i m i t l b I b M


3/6

a r e s i m u l t a n e o u s l y a v a i l a b l e . S e v e r a l m e t h o d s a d o p t r a n d o ms e l e c t i o n b y m e a n s o f t h e b i a s e d r o u l e t t e w h e e l m e c h a n i s m .G . S e l f - a d a p t a t i o nT h e s e l f - a d a p t a t i o n p r i n c i p l e c o n s i s t s o f c h a n g i n g t h ep a r a m e t e r s c h a r a c t e r i s i n g t h e m e t h o d i n a n a u t o m at ic waya c c o r d i n g t o t h e e v o l u t i o n o f t h e p r o c e d u r e . T h e b a s i c c o n c e p ti s t o a v o i d t h e p r o l i f e r a t i o n o f u s e r - d e f i n e d p a r a m e t e r s whens o m e d i r e c t i o n s i n t h e e v o l u t i o n o f t h e p a r a m e t e r s c a n b ei d e n t i f i e d a n d a s s o c i a t e d t o t h e b e h a v i o u r o f t h e m e t h o d .H . T o p o l o g yI n o r d e r t o e n s u r e t h a t o n l y r a d i a l c o n f i g u r a t i o n s a r e g e n e r a t e dd u r i n g t h e e x e c u t i o n o f t h e s o l u t i o n p r o c e d u r e , t h ec o n s t r u c t i v e AC S m e t h o d i s i n t r i n s i c a l l y a b l e t o g e n e r a t e o n l yr a d i a l s t r u c t u r e s . F o r t h e o t h e r p r o c e d u r e s , t h e b r a n c h -e x c h a n g e m e c h a n i s m [ 2 ] i s a d o p t e d : o n c e c l o s i n g o n e o f t h eo p e n b r a n c h e s o f t h e s y s t e m , a c l o s e d l o o p i s f o r m e d i n t h es y s t e m c o n f i g u r a t i o n ; i n o r d e r t o r e s t o r e t h e r a d i a lc o n f i g u r a t i o n , i t i s n e c e s s a r y t o o p e n a b r a n c h i n s i d e t h a t l o o p ;t h e s e l e c t i o n o f t h e o p e n b r a n c h t o c l o s e ( a n d s u c c e s s i v e l y o ft h e c l o s e d b r a n c h t o o p e n ) may b e p e r f o r m e d b y u s i n g as p e c i f i c r u l e , o r a t r a n d o m ; t h e i m p o r t a n c e o f t h e b r a n c h -e x c h a n g e m e c h a n i s m i s d u e t o t h e f a c t t h a t t h e n e i g h b o u r h o o do f t h e r a d i a l c o n f i g u r a t i o n c u r r e n t l y u n d e r e v a l u a t i o n i sc o m p o s e d o f a l l t h e r a d i a l c o n f i g u r a t i o n s t h a t c a n b e r e a c h e df r o m t h e c u r r e n t o n e b y p e r f o r m i n g a s i n g l e l o g i c a l s t e p , i . e . ,b y u s i n g t h e b r a n c h - e x c h a n g e m e c h a n i s m .I V . U N I F I E D F RAM EW ORK F OR THE O P T I M I S A T I O N METHODSO n t h e b a s i s o f t h e u n d e r l y i n g p r i n c i p l e s , a common s c h e m eh a s b e e n d e v e l o p e d t o r e p r e s e n t v a r i o u s o p t i m i s a t i o n m e t h o d su n d e r a u n i f i e d f r a m e w o r k . T h e b a s i c m e t h o d s t e s t e d i n c l u d et h e d e t e r m i n i s t i c I T a n d T S , a n d t h e m e t a h e u r i s t i c s S A , AC Sa n d P S O . T h e v a r i o u s a l g o r i t h m s h a v e b e e n i n t e r p r e t e d i n t h el i g h t o f a n e x t e r n a l c y c l e ( F i g . 1 ) , s t r u c t u r a l l y s i m i l a r f o r a l lt h e a l g o r i t h m s a n d w i t h a f e w p a r t s d e p e n d i n g o n t h e t y p e o fa l g o r i t h m , a n d o f a n i n t e r n a l c y c l e , w h e r e t h e s p e c i f i c f e a t u r e so f t h e m e t h o d s . C o m p a r i n g t h e s t r u c t u r e o f t h e m e t h o d s i n t h ei n t e r n a l c y c l e i s a g o o d b a s i s f o r u n d e r s t a n d i n g t h e a p p l i c a t i o no f t h e v a r i o u s p r i n c i p l e s a n d t o c r e a t e t h e f i e l d f o r f o r m u l a t i n gp o s s i b l e new p r o c e d u r e s .T h e common p a r t o f t h e e x t e r n a l c y c l e s e t s u p t h e r e f e r e n c ec o n f i g u r a t i o n x ( ) , t h e i t e r a t i o n c o u n t e r m a n d t h e c o u n t e r m ot h a t w i l l c o n t a i n t h e n u m b e r o f i t e r a t i o n s o f t h e e x t e r n a l c y c l ep e r f o r m e d w i t h o u t i m p r o v e m e n t s i n t h e b e s t o b j e c t i v ef u n c t i o n . T h e o t h e r b l o c k s d e p e n d o n t h e a l g o r i t h m . I np a r t i c u l a r , f o r t h e SA t h e c o n t r o l b l o c k c o n t a i n s t h e u p d a t e( d e c a y ) o f t h e c o n t r o l p a r a m e t e r c m , w h e r e a s f o r a l l t h e o t h e rm e t h o d s i t i s e m p t y ( d i r e c t f e e d b a c k ) . T h e s t o p c o n d i t i o n i sp u t i n t h e s a m e f r a m e w o r k f o r a l l t h e a l g o r i t h m s , b u t t h ed e t e r m i n i s t i c m e t h o d s ( I T , T S ) s t o p w h e n m o 1 a n d t h e o t h e rm e t h o d s s t o p w h e n m o r e a c h e s t h e l i m i t s p e c i f i e d b y t h e u s e r .T h e i n t e r n a l c y c l e s a r e s h o w n i n F i g . 2 a n d F i g . 3 , f r o m w h i c hi t i s e a s y t o r e c o g n i s e t h e s i m i l a r i t i e s a m o n g s o m e b l o c k s .T h e f r a m e w o r k d e v e l o p e d h a s t h e a d v a n t a g e o f e a s i l ya l l o w i n g f o r e x t e n s i o n s o f t h e e x i s t i n g m e t h o d s . A s u c c e s s f u le x a m p l e h a s b e e n t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e E v o l u t i o n a r yP a r t i c l e Swarm O p t i m i s a t i o n ( E P S O ) b y f o l l o w i n g t h e

d i r e c t i v e s g i v e n i n [ 1 7 ] , a d a p t e d i n t e r m s o f t h e u n d e r l y i n gp r i n c i p l e s . M o r e s p e c i f i c a l l y , t h e EPSO c o n c e p t i s b a s e d o nt h e PSO m e t h o d a n d r e q u i r e s a t e a c h i t e r a t i o n t o r e p l i c a t ee a c h p a r t i c l e ; e a c h c o p y o f t h e p a r t i c l e i s t h e n s u b j e c t t om u t a t i o n o f i t s w e i g h t s a n d p r o d u c e s new c a n d i d a t ec o n f i g u r a t i o n s a c c o r d i n g t o t h e s o - c a l l e d " m o v e m e n t r u l e " ,l e a d i n g t o a m o d i f i e d v e r s i o n o f t h e v e l o c i t y e q u a t i o n o f t h ePSO m e t h o d ; t h e n , t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n i s e v a l u a t e d f o r t h ei n i t i a l p a r t i c l e a n d f o r a l l i t s m o d i f i e d c o p i e s , a n d t h ec o m p a r i s o n a m o n g t h e r e s u l t s o b t a i n e d ( e . g . , w i t h t o u r n a m e n ts e l e c t i o n ) g i v e s t h e s u r v i v i n g p a r t i c l e . T h e b l o c k s m a k i n g t h ed i f f e r e n c e b e t w e e n t h e b a s i c PSO a n d t h e EPSO a r e i l l u s t r a t e dw i th d a s h e d b o r d e r s i n F i g . 3 , w i t h t h e i r i n t e r p r e t a t i o n i nt e r m s o f t h e u n d e r l y i n g p r i n c i p l e s a l s o i n d i c a t e d i n T a b l e I .

START a l g o r i t h mw sdep d e p e n d e n tc o m p u t e J x ( x ) ) ; x b e s t - x ( 0 )

m=, m o = 0.~ ~ m 1c o n t r o l i n t e r n a l p r o c e d u r eb l o c k

NO t o p c o n d i t i Y E Ss a t i s f i e d ? OUTPUT

F i g . 1 . T h e e x t e r n a l c y c l e .V . A P P L I C A T I O N TO A LARGE REAL D I S T R I B U T I O N SYSTEMA c o m p a r i s o n a m o n g t h e v a r i o u s m e t h o d s o n a r e a l 2 2 - k Vr e a l u r b a n d i s t r i b u t i o n s y s t e m i s p r e s e n t e d . T h e s y s t e m h a s 4s u p p l y p o i n t s , 5 3 1 n o d e s , 5 5 4 b r a n c h e s ( 2 3 r e d u n d a n tb r a n c h e s ) , t o t a l p o w e r s u p p l i e d 8 6 . 7 M W, a n d t o t a l l o s s e s i nt h e i n i t i a l c o n f i g u r a t i o n 9 3 3 kW ( i . e . , 0 . 9 3 p . u . , c o r r e s p o n d i n gt o 1 . 0 8 % o f t h e t o t a l p o w e r ) [ 1 6 ] . A s t a t i s t i c a l e v a l u a t i o n s o ft h e m e t h o d s h a s b e e n p e r f o r m e d , r e p r e s e n t i n g t h e r e s u l t s b ym e a n s o f t h e C u m u l a t i v e D i s t r i b u t i o n F u n c t i o n s ( C D F s ) o f t h eo b j e c t i v e f u n c t i o n , a s i n F i g . 4 . T h e m e t h o d s h a v e b e e n r u ns e v e r a l t i m e s w i t h d i f f e r e n t v a l u e s o f t h e i r p a r a m e t e r s . F i g . 4s h o w s t h e CD Fs o f t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n s o b t a i n e d b y t h eh e u r i s t i c m e t h o d s . I t c a n b e s e e n t h a t a l m o s t a l l t h e m e t h o d sh a v e r e a c h e d t h e b e s t s o l u t i o n ( l o s s e s 0 . 7 9 2 5 p . u . ) , b u t EPSOi s t h e m o s t r o b u s t ( h i g h s l o p e o f t h e C D F c u r v e ) . F o r m o s tm e t h o d s , t h e c o r r e l a t i o n a m o n g p a r a m e t e r s a n d o b j e c t i v ef u n c t i o n i s r e l a t i v e l y p o o r , w i t h n o c l e a r i n d i c a t i o n o n ho w t oc h o o s e t h e s e t o f p a r a m e t e r s t o o b t a i n t h e b e t t e r s o l u t i o n s . T h ed i f f e r e n c e s i n t h e CD Fs a r e c l e a r l y d u e t o t h e e x t e n s i o n o f t h er a n g e s o f t h e p a r a m e t e r s c h o s e n . F i g . 5 s h o w s a n e x a m p l e o fe v o l u t i o n o f t h e s o l u t i o n s ( t h e i n i t i a l o b j e c t i v e f u n c t i o n i s n o tr e p r e s e n t e d ) , b y s t o p p i n g e a c h a l g o r i t h m w h e n m o r e a c h e s1 0 0 . I t r e s u l t s t h a t EPSO a n d AC S a r e a b l e t o r e a c ha c c e p t a b l y g o o d s o l u t i o n s i n a l i m i t e d n u m b e r o f i t e r a t i o n s .


4/6

( A ) : a c c e p t a n c e ( B ) : d e c a y ( C ) : e l i t i s m ( D ) : i m m u n i t y ( E ) : p a r a l l e l i s m ( F ) : s e l e c t i o n ( G ) : s e l f - a d a p t a t i o n ( H ) : t o p o l o g yI T m e t h o d | T S m e t h o d _

4r ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ m 0 = 1m o - E ]~ ~ r a n c h01 ( H ) E x c h a n g e ( F ) c o m p u t e i n f o r m a t i o n t o a s s i s t n e i g h b o u r h o o dM e h a ' c r e a t i o n a n d l o c a l s e l e c t i o ns e l e c t x , e x Br c( F ) s e l e c t x e x - = E x c h a n g ec o m p u t e t h e o b j e c t i v e ( H ) M e c h a n i s mf u n c t i o n x , ) C ) NO as 1aznYESs c r i t e ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ c r t r i o n satisfie( A ) |fitX) f ( x b e t ) ( 1 5 ) | ( D \

Y E S I 0 N O( C ) l bs- f u n c t i o n x , , x )(C) ( A ) r e j e c t x , . ( A ) ftx best) ( X|

Y E S NON O L i s t o p e n b r a n c h e s E ( C ) X

e x p l o r e d ? / + + ( A ) r e j e c t xe x i tc y c l e ts

F i g . 2 . I n t e r n a l c y c l e s f o r t h e I T , T S , SA a n d AC S m e t h o d s .


5/6


6/6

S i n c e a t e a c h i t e r a t i o n o f t h e SA m e t h o d t h e n u m b e r o fc o n f i g u r a t i o n s a n a l y s e d may b e d i f f e r e n t , t h e r e p r e s e n t a t i o n o ft h e e v o l u t i o n o f t h e i t e r a t i v e p r o c e s s e s i s s h o w n i n F i g . 6w . r . t . t h e n u m b e r o f c o n f i g u r a t i o n s a n a l y s e d . I n t h e c a s es h o w n , t h e A C S , PSO a n d EPSO m e t h o d s a n a l y s e 1 0 0c o n f i g u r a t i o n s p e r i t e r a t i o n , a n d t h e SA m e t h o d a n a l y s e s 4 0 0c o n f i g u r a t i o n s a t t h e f i r s t i t e r a t i o n . T a b l e I I s h o w s i n d i c a t i v ev a l u e s ( a v e r a g e v a l u e a n d p e r c e n t s t a n d a r d d e v i a t i o n ) o f t h er e l a t i v e c o m p u t a t i o n t i m e i n d ex ( R C T I ) , n o r m a l i s e d w . r . t . t h ec o m p u t a t i o n t i m e o f t h e I T m e t h o d , w i t h a l l c a l c u l a t i o n sp e r f o r m e d o n t h e s a m e P C . T h e f a s t I T a n d TS a l g o r i t h m ss t o p a t t h e l o s s v a l u e 0 . 7 9 2 7 p . u . , s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h e b e s ts o l u t i o n , b u t c l e a r l y a c c e p t a b l e . F o r t h e h e u r i s t i c s , a l l t h er e s u l t s c o n v e r g e i n s h o w i n g t h a t t h e EPSO m e t h o d e x h i b i t se x c e l l e n t o v e r a l l c h a r a c t e r i s t i c s .

0 0 . 8C.,

0 . 6( U. 1m 0 . 4E

0.2

SAAC S

0 . 7 9 0 . 8 0 . 8 1 0 . 8 2o b j e c t i v e f u n c t i o n

F i g . 4 . C D Fs o f t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n f o r t h e d i f f e r e n t h0 . 9 3 - h0 . 9 1 -0 . 8 90 . 8 70 . 8 5 - , , S

, 0 . 8 3-L-0.79-_=0 . 7 7 - EPSO ACS PSO0 . 7 5 -

0 5 0 0 1 0 0 0number o f i t e r a t i o n s

F i g . 5 . E x a m p l e s o f e v o l u t i o n o f t h e s o l u t i o n s f o r t h e h e u0 . 9 5 -0 . 9 3 -0 . 9 1 - " _ I0 . 8 9 PS O ,-0 . 8 9 -0 . 8 7 7 - " ' E S0 . 7 5 -

10 0 1000 10000 1 0number o f c o n f i g u r a t i o n s a n a l y E

F i g . 6 . E v o l u t i o n o f t h e s o l u t i o n s w . r . t . n u m b e r o f c o n f i g

T A B L E I IAVERAGE VALUE AN D STANDARD D E V I A T I O N O F THE RCTIm e t h o d I T T S SA AC S PSO EPSOa v e r a g e v a l u e 1 1 . 1 1 8 9 2 . 6 8 . 1 1 . 9s t a n d a r d d e v i a t i o n 1 2 4 % 54% 45% 5 1 0 %

V I . C O N C L U S I O N ST h e s o l u t i o n p r o c e s s o f v a r i o u s d e t e r m i n i s t i c a n d h e u r i s t i cm e t h o d s h a s b e e n r e f o r m u l a t e d i n t e r m s o f u n d e r l y i n gp r i n c i p l e s . I n t h e a p p l i c a t i o n s h o w n , t h e EPSO m e t h o d h a se m e r g e d a s a p r o m i s i n g t e c h n i q u e . F u r t h e r s t u d i e s w i l l d e t a i lt h e p r o p e r t i e s o f t h e o p t i m i s a t i o n t e c h n i q u e s u n d e r t h ep r o p o s e d u n i f i e d f r a m e w o r k .

V I I . R E F E R E N C E S[ 1 ] A . A u g u g l i a r o , L . D u s o n c he t a nd E . R i v a S a n s e v e r i n o , G e n e t i c ,S i m u l a t e d A n ne a l i n g a n d T a b u S e a r c h A l g o r i t h m s : T h r e e H e u r i s t i cM e t h o d s f o r O p t i m a l R e c o n f i g u r a t i o n a nd C o m p e n s a t i o n o f

D i s t r i b u t i o n N e t w o r k s , ETEP . 9 , 1 ( 1 9 9 9 ) 3 5 - 4 1 .[ 2 ] M . E . B a r a n a n d F . F . W u , N e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n i n d i s t r i b u t i o ns y s t e m s f o r l o s s r e d u c t i o n a n d l o a d b a l a n c i n g , IEEE T r a n s . P o w e rD e l i v e r y 4 ( 1 9 8 9 ) 1 4 0 1 - 1 4 0 7 .[ 3 ] E . C a r p a n e t o a n d G . C h i c c o , A n t - C o l o n y S e a r c h - b a s e d minimum l o s s e sr e c o n f i g u r a t i o n o f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s , P r o c . IEEE M e l e c o n 2 0 0 4 ,D u b r o v n i k , C r o a t i a ( 2 0 0 4 ) 3 , 9 7 1 - 9 7 4 .[ 4 ] E . C a r p a n e t o , G . C h i c c o a nd E . R o g g e r o , C o m p a r i n g d e t e r m i n i s t i c a n ds i m u l a t e d a n n e a l i n g - b a s e d a l g o r i t h m s f o r minimum l o s s e sr e c o n f i g u r a t i o n o f l a r g e d i s t r i b u t i o n s y s t e m s , P r o c . IEEE P o r t o P o w e r0 . 8 3 0 . 8 4 T e c h 2 0 0 1 , S e p t e m b e r 1 0 - 1 3 , 2 0 0 1 , p a p e r P S T 3 - 2 3 7 .[ 5 ] R . F . C h a n g a n d C . N . L u , F e e d e r r e c o n f i g u r a t i o n f o r l o a d f a c t o ri m p r o v e m e n t , P r o c . I E E E I P E S W i n t e r M e e t i n g ( 2 0 0 2 ) 2 , 9 8 0 - 9 8 4 .e u r i s t i c s . [ 6 ] H . - C . C h a n g a n d C . - C . K u o , N e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n i n d i s t r i b u t i o n

s y s t e m s u s i n g s i m u l a t e d a n n e a l i n g , EPSR 2 9 ( 1 9 9 4 ) 2 2 7 - 2 3 8 .[ 7 ] R . Ch e rk ao u i, A . Ba r t a n d A . J . G e r m o n d , O p t i m a l c o n f i g u r a t i o n o fe l e c t r i c a l d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s u s i n g h e u r i s t i c m e t h o d s , P r o c . 1 1 t hP S C C , A v i g n o n , F r a n c e , A u g . 1 9 9 3 , p p . 1 4 7 - 1 5 4 .[ 8 ] M . D o r i g o , V . M a n i e z z o a n d A . C o l o r n i , T h e A n t S y s t e m : AnA u t o c a t a l y t i c O p t i m i z i n g P r o c e s s . T e c h n i c a l R e p o r t N o . 9 1 - 0 1 6R e v i s e d , P o l i t e c n i c o d i M i l a n o , I t a l y ( 1 9 9 1 )[ 9 ] Y . - J . J e o n a n d J . - C . K i m , N e t w o r k R e c o n f i g u r a t i o n i n R a d i a lD i s t r i b u t i o n S y s t e m U s i n g S i m u l a t e d A n n e a l i n g a n d T a b u S e a r c h ,P r o c . I E E E I P E S W i n t e r M e e t i n g ( 2 0 0 0 ) 4 , . 2 3 2 9 - 2 3 3 .[ 1 0 ] H . M o r i a n d Y . O g i t a , A P a r a l l e l T a b u S e a r c h B a s e d M e t h o d f o rR e c o n f i g u r a t i o n s o f D i s t r i b u t i o n S y s t e m s , P r o c . I E E E I P E S SummerM e e t i n g , S e a t t l e , WA ( J u l y 2 0 0 0 ) , 1 , 7 3 - 7 8 .[ 1 1 ] K . N a r a , Y . M i s h i m a , A . G j v o , T . I t o a n d H . K a n e d a , L o s s Minimum R e -1 5 0 0 2 0 0 0 C o n f i g u r a t i o n o f D i s t r i b u t i o n S y s t e m b y T a b u S e a r c h , P r o c . T r a n s m .a n d D i s t r i b . C o n f e r e n c e ( 2 0 0 2 ) 1 , 2 3 2 - 2 3 6 .[ 1 2 ] K . N a r a a n d M . K i t a g a w a , D i s t r i b u t i o n s y s t e m l o s s minimum r e -i r i s t i c s . c o n f i g u r a t i o n b y s i m u l a t e d a n n e a l i n g m e t h o d , I E E I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e o n A d v a n c e s i n P o w e r S y s t e m C o n t r o l , O p e r a t i o n a n dM a n a g e m e n t , Hong Kong ( N o v e m b e r 1 9 9 1 ) 4 6 1 - 4 6 6[ 1 3 ] V . P a r a d a , J . A . F e r l a n d , M . A r i a s a n d K . D a n i e l s , O p t i m i z a t i o n o fe l e c t r i c a l d i s t r i b u t i o n f e e d e r s u s i n g s i m u l a t e d a n n e a l i n g , IEEET r a n s a c t i o n s o n P o w e r D e l i v e r y 1 9 , 3 ( J u l y 2 0 0 4 ) 1 1 3 5 - 1 1 4 1 .[ 1 4 ] G . P e p o n i s a n d M . P a p a d o p o u l o s , R e c o n f i g u r a t i o n o f r a d i a l d i s t r i b u t i o nn e t w o r k s : a p p l i c a t i o n o f h e u r i s t i c m e t h o d s o n l a r g e - s c a l e n e t w o r k s , I E EP r o c . G e n . T r a s m . D i s t r . 1 4 2 , 6 ( 1 9 9 5 ) 6 3 1 - 6 3 8 .[ 1 5 ] R . J . S a r f i , M . M . A . S a l a m a a n d A . Y . C h i k h a n i , A s u r v e y o f t h e s t a t e o ft h e a r t i n d i s t r i b u t i o n s y s t e m r e c o n f i g u r a t i o n f o r s y s t e m l o s s r e d u c t i o n ,E l e c t r i c P o w e r S y s t e m s R e s e a r c h 3 1 ( 1 9 9 4 ) 6 1 - 7 0 .[ 1 6 ] F . B a t r i n u , E . C a r p a n e t o a n d G . C h i c c o , A n o v e l P a r t i c l e S w a r m m e t h o df o r d i s t r i b u t i o n s y s t e m o p t i m a l r e c o n f i g u r a t i o n , P r o c . IEEE P o w e r T e c h) 0 ' 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 5 , S t . P e t e r s b u r g , R u s s i a , J u n e 2 7 - 3 0 , 2 0 0 5 .[ 1 7 ] V . M i r a n d a a n d N . F o n s e c a , "EPSO - B e s t - o f - t w o - w o r l d s m e t a - h e u r i s t i cs e d a p p l i e d t o p o w e r s y s t e m p r o b l e m s " , P r o c . C E C ' 0 2 E v o l u t i o n a r y, u r a t i o n s a n a l y s e d . C o m p u t a t i o n 2 ( 1 2 - 1 7 M a y 2 0 0 2 ) 1 0 8 0 - 1 0 8 5 .

o k-

--- -- -- - - -- - - - -

a unified scheme for testing alternative

Documents