บทท2 การทบทวนเอกสารและวรรณกรรมทเกยวของ

2.1 ทฤษฏของโครงสราง 2.2 ทฤษฏรอก 2.3 ทฤษฏของบอบ าบดน าเสย 2.4 ทฤษฏของคานรบแรงและโมเมนต 2.5 ทฤษฏการเชอมโลหะ 2.6 ทฤษฏการปองกนสนม 2.7 ทฤษฏจดคมทนและระยะเวลาคนทน

2.1 ทฤษฏของโครงสราง สงแรกกอนออกแบบคอรน าหนกทจะรบได น าหนกทจะรบคอ น าหนกจากแนวดง ในการ

ออกแบบเสารบแบบนงรานออกแบบตามวธการออกแบบโครงสรางรบแรงอด (ทงกรณเปนไมและเปนเหลกรปพรรณ) แตโดยทวไปแลวเสามกจะมขนาดเลกและชะลดซงอาจโกงเดาะไดโดยงายดงนนจะตองมการใสระบบค ายนเขาไปชวย วธการออกแบบในลกษณะนไปประยกตใชกบโครงสรางประเภทอนไดอกดวย ความปลอดภยในโครงสรางแบบนงรานทควรพจารณา

1. สภาพสถานท และความเหมาะสมกบสถานท

2. น าหนกทจะทจะใชงาน

3. ความประหยด

4. ความสะดวกสบายในการตดตง และ เคลอนยาย

โครงสรางนมตนแบบมาจากการใชนงราน เปนฐานและคานทชวยยกปม และกไดพฒนาจากแบบเดม เพราะการใชนงราน ไมแขงแรง ออนตวงาย จงกลววาจะเกดอนตรายกบบคลากร จงจดสรางเครองชวยยกปมแบบทแขงแรงและรบแรงไดเยอะ มความปลอดภยมากวา

5

รปท 2.1 โครงสรางชดชวยยกปมแบบตนแบบ

รปท 2.2 โครงสรางชดชวยยกปมแบบพฒนาแลว

6

ประเภทของนงราน (Type of Scaffolds) นงรานหมายถง ทปฏบตงานซงจดไวสงจากพนพนดนหรอสงจากสวนของอาคารหรอ

สวนของงานกอสราง ส าหรบเปนทรองรบผปฏบตงานหรอวสดในงานกอสรางหรองานซอมบ ารง เปนการชวคราวนงรานมทงหมด 6 ประเภท คอ

1. นงรานแบบเสาเรยงเดยว (Single Pole Scaffolds) 2. นงรานแบบยกพนอสระ (Independent Scaffolds) 3. นงรานโครงส าเรจรป )Prefabricated Scaffolds) 4. นงรานยกพนกวาง )Platform Scaffolds) 5. นงรานแบบยกพนค ายน)Cantilever Scaffolds) 6. นงรานแบบเทาแขน)Bracket Scaffolds)

2.2ทฤษฏของรอก ลกรอกเปนววฒนาการมาจากลกลอและมความมงหมายทจะลดความฝดในการเปลยน

ทศทางของแรง เชนลกรอกบนยอดเสาธงชวยเปลยนทศแรงทคนชกเชอกลงใหเปนแรงฉดธงขนและลดความเสยดทานระหวางเชอกกบเสาธง การใชลกรอกเพยงลกเดยวไมอาจจะชวยผอนแรงไดแตถาใชลกรอกสองลกใหลกบนเปนลกทตรงตดลกลางเคลอนทได ผกเชอกกบรอกลกบนแลวคลองกบรอกลกลางเอาเชอกกลบขนไปพาดกบรอกลกบนอกในลกษณะน น าหนกถกแขวนไวดวยเชอกสองเสนแรงดงในเชอกแตละเสนจงเทากบครงเดยวของน าหนกทยกและเทากบแรงทใชฉดยกดงนนถาเพมจ านวนลกรอกทตดตรงและทเคลอนทไดใหเปนรอกตบสองตบคอตบบนและตบลางรอกตบชดนนกจะสามารถผอนแรงไดมากยงขน อตราในการผอนแรงของรอกตบนน ขนกบจ านวนเสนเชอกทพนทบระหวางลกรอกทงสองตบนน เชนมเชอกสเสนกจะผอนแรงไดสเทาแตแรงพยายามจะตองฉดเชอกเปนความยาวถงสเทาของระยะทน าหนกนนถกยกขนไปปนจนทใชตามทาเรอหรอสถานทกอสรางกคอเครองจกรกลแบบงายๆ ซงใชเครองผอนแรงแบบลกรอกรวมกบระบบผอนแรงแบบอนๆเขาไวในเครองเดยวกน โดยปกตแลวหากเราตองการทจะยกหรอลากวตถใดๆ เราจะตองออกแรงกระท าตอวตถนนๆดวยปรมาณเทากบแรงตานทวตถนนๆมอย )Load) นนหมายความวาหากวตถทเราตองการยกนนมน าหนกมาก เรากตองออกแรงมากตามไปดวยจงมการคดคนอปกรณทชวยให เราสามารถยกวตถทหนกมากๆ โดยการออกแรงนอยๆได เรยกวารอกจากอตราสวนระหวางแรงตานทวตถนนๆมอยกบแรงทเรากระท าตอวตถ )แรงพยายาม) และอตราสวนระหวางระยะทางทเคลอนทโดยแรงพยายามกบระยะทางทเคลอนทโดยโหลด น นเรยกวา “อตราสวนความเรว”รอกทไมชวยผอนแรง แตชวยอ านวยความสะดวก จะมเชอกคลองผานวงรอก 1 ตว

7

หลกการค านวณ ให E+T = W T = E ( เพราะเปนเชอกเสนเดยวกน ) E+E = W 2E = W(การค านวณ สตร E = W/2)

รปท 2.3 หลกการค านวณ

รอกคอ เครองกลทชวยอ านวยความสะดวก หรอชวยผอนแรงในการท างาน แบงเปน 3 ประเภท คอ 1. รอกเดยวตายตว ไมผอนแรงแตชวยอ านวยความสะดวกในการท างาน 2. รอกเดยวเคลอนท ผอนแรงได 2 เทา 3. รอกพวง ผอนแรงไดมากหรอนอยขนอยกบจ านวนเสนเชอกทคลองผานรอกแรงทเกดจากน าหนกของวตถทจะใชรอกยก เรยกวา แรงตานทาน สวนแรงทกระท าตอเชอกเพอดงวตถใหยกสงขน เรยกวา แรงพยายาม 2.3 ทฤษฏของบอบ าบด

ลกษณะน าเสยในบอบ าบด แสดงดงรปท 2.4 เกดจากทพกอาศยประกอบไปดวยน าเสยจากกจกรรมตาง ๆ ในชวตประจ าวนซงมองคประกอบตาง ๆ ดงน

8

รปท 2.4 บอเตมอากาศในระบบบ าบดน าเสย

1. สารอนทรย ไดแกคารโบไฮเดรต โปรตน ไขมน เชน เศษขาว กวยเตยว น าแกง เศษใบตอง พชผก ชนเนอเปนตน ซงสามารถถกยอยสลายได โดยจลนทรยทใชออกซเจน ท าใหระดบออกซเจนละลายน า (Dissolved Oxygen) ลดลงเกดสภาพเนาเหมนได ปรมาณของสารอนทรยในน านยมวดดวยคาบโอด (BOD) เมอคาบโอดในน าสง แสดงวามสารอนทรยปะปนอยมาก และสภาพเนาเหมนจะเกดขนไดงาย

2. สารอนนทรย ไดแก แรธาตตาง ๆ ทอาจไมท าใหเกดน าเนาเหมน แตอาจเปนอนตรายตอสงมชวตไดแก คลอไรด, ซลเฟอร เปนตน

3. โลหะหนกและสารพษ อาจอยในรปของสารอนทรยหรออนนทรยและสามารถสะสมอยในวงจรอาหาร เกดเปนอนตรายตอสงมชวตเชน ปรอท โครเมยม ทองแดง ปกตจะอยในน าเสยจากโรงงานอตสาหกรรม และสารเคมทใชในการก าจดศตรพชทปนมากบน าทงจากการเกษตรส าหรบในเขตชมชนอาจมสารมลพษนมาจากอตสาหกรรมในครวเรอนบางประเภท เชน รานชบโลหะอซอมรถ และน าเสยจากโรงพยาบาล เปนตน

4. น ามนและสารลอยน าตางๆ เปนอปสรรคตอการสงเคราะหแสง และกดขวางการกระจายของออกซเจนจากอากาศลงสน านอกจากนนยงท าใหเกดสภาพไมนาด

5. ของแขง เมอจมตวสกนล าน าท าใหเกดสภาพไรออกซเจนททองน า ท าใหแหลงน าตนเขน มความขนสง มผลกระทบตอการด ารงชพของสตวน า

6. สารกอใหเกดฟอง/สารซกฟอก ไดแก ผงซกฟอก สบ ฟองจะกดกนการกระจายของออกซเจนในอากาศสน าและอาจเปนอนตรายตอสงมชวตในน า

9

7. จลนทรยน าเสยจากโรงฟอกหนงโรงฆาสตว หรอโรงงานอาหารกระปองจะมจลนทรยเปนจ านวนมากจลนทรยเหลานใชออกซเจนในการด ารงชวตสามารถลดระดบของออกซเจนละลายน าท าให เกดสภาพเนาเหมนนอกจากนจลนทรยบางชนดอาจเปนเชอโรคทเปนอนตรายตอประชาชนเชน จลนทรยในน าเสยจากโรงพยาบาล

8. ธาตอาหาร ไดแกไนโตรเจน และฟอสฟอรส เมอมปรมาณสงจะท าให เกดการเจรญเตบโตและเพมปรมาณอยางรวดเรวของสาหราย (Algae Bloom) ซงเปนสาเหตส าคญท าใหระดบออกซเจนในน าลดลงต ามากในชวงกลางคนอกทงยงท าใหเกดวชพชน า ซงเปนปญหาแกการสญจรทางน า

9. กลน เกดจากกาซไฮโดรเจนซลไฟด ซงเกดจากการยอยสลายของสารอนทรยแบบไรออกซเจนหรอกลนอน ๆ จากโรงงานอตสาหกรรมตาง ๆ เชน โรงงานท าปลาปน โรงฆาสตว เปนตน ผลกระทบของน าเสยชมชนตอสขภาพอนามย

โดยทวไปเชอโรคทพบในน าเสยทกอใหเกดโรคตอมนษยได ม 4 ชนดคอ แบคทเรย ไวรส โปรโตซวและพยาธโดยมสาเหตมาจากอจจาระของมนษยปนมากบน าเสยโรคตดเชอจากสงขบถายสามารถตดตอสคนม 2 วธคอเกดจากเชอโรคทอยในสงขบถายของบคคลหนงแพรกระจายออกสสงแวดลอมแลวเขาสบคคลอนและเกดจากเชอโรคจากสงขบถายเขาทางปากโดยทสตวพาหนะเชนหนหรแมลงตางๆ ทอาศยสงขบถายในการขยายพนธ จะรบเชอโรคเขาสรางกายโดยเชออาจอยในตวล าไสหรอในเลอดของสตวพาหนะนนโดยทคนจะไดรบเชอผานสตวเหลานนอกทหนงซงองคการอนามยโลก

น าเสยและของเสยอนตรายจากบานเรอน

ของเสยทเกดจากบานเรอนทพกอาศยและอาคารตางๆภายในแหลงชมชน นอกจากจะเปนน าเสยทเกดจากการซกลาง ท าครว อาบน า และสวมทระบายลงสทอระบายน าหรอแหลงน าแลว ยงมของเสยประเภทอนทอาจถกระบายทงปนเปอนกบน าเสยโดยทหลายคนอาจไมไดค านงถงหรอไมทราบมากอนของเสย

กลาวถงกคอ "ของเสยอนตรายจากบานเรอน (Household Hazardous Waste)" ซงสวนใหญ

จะเกดจากการใชอปกรณหรอเครองใชตางๆภายในบานเรอนหรออาคารซงเมอปนเปอนมากบน าเสยและถกระบายลงสแหลงน าจะโดยทางตรงหรอทางออมกตามจะยงกอใหเกดผลกระทบตอแหลงน า ตลอดจนแหลงน าดบเพอผลตประปา คณภาพชวตของมนษยและคณภาพสงแวดลอมมากยงขนของเสยอนตรายบางชนดจดตดไฟไดงายบางชนดมฤทธในการกดกรอนบางชนดสามารถท าปฏกรยากบสารอนไดงายและกอใหเกดอนตรายบางชนดสามารถระเบดไดงายในสภาวะปกต

10

ระบบบ าบดน าเสยแบบบอเตมอากาศ (Aerated Lagoon หรอ AL) เปนระบบบ าบดน าเสยทอาศยการเตมออกซเจนจากเครองเตมอากาศ (Aerator) ทตดตง

แบบทนลอยหรอยดตดกบแทนกได เพอเพมออกซเจนในน าใหมปรมาณเพยงพอส าหรบจลนทรยสามารถน าไปใชยอยสลายสารอนทรยในน าเสยไดเรวขนกวาการปลอยใหยอยสลายตามธรรมชาตท าใหระบบบ าบดน าเสยแบบบอเตมอากาศสามารถบ าบดน าเสยไดอยางมประสทธภาพสามารถลดปรมาณความสกปรกของน าเสยในรปของคาบโอด )Biochemical Oxygen Demand; BOD) ไดรอยละ 80-95 โดยอาศยหลกการท างานของจลนทรยภายใตสภาวะทมออกซเจน (Aerobic) โดยมเครองเตมอากาศซงนอกจากจะท าหนาเพมออกซเจนในน าแลวยงท าใหเกดการกวนผสมของน าในบอดวยท าใหเกดการยอยสลายสารอนทรยไดอยางทวถงภายในบอ หลกการท างานของระบบ

ระบบบ าบดน าเสยแบบบอเตมอากาศ สามารถบ าบดน าเสยไดทงน าเสยจากแหลงชมชนทมความสกปรกคอนขางมากและน าเสยจากอตสาหกรรม โดยปกตจะออกแบบใหบอมความลกประมาณ 2-6 เมตรระยะเวลาเกบกกน า )Detention Time) ภายในบอเตมอากาศประมาณ 3-10วนและเครองเตมอากาศจะตองออกแบบใหมประสทธภาพสามารถท าใหเกดการผสมกนของตะกอนจลนทรยออกซเจนละลายในน า และน าเสย นอกจากนจะตองมบอบม )Polishing Pond หรอ Maturation Pond) รบน าเสยจากบอเตมอากาศเพอตกตะกอนและปรบสภาพน าทงกอนระบายออกสสงแวดลอมทงนจะตองควบคมอตราการไหลของน าภายในบอบมและระยะเวลาเกบกกใหเหมาะสมไมนานเกนไปเพอไมใหเกดปญหาการเจรญเตบโตเพมปรมาณของสาหราย )Algae) ในบอบมมากเกนไป สวนประกอบของระบบ ระบบบอเตมอากาศสวนใหญจะประกอบดวยหนวยบ าบด ดงน 1.บอเตมอากาศ )จ านวนบอขนอยกบการออกแบบ) 2.บอบมเพอปรบสภาพน าทง )จ านวนบอขนอยกบการออกแบบ) 3.บอเตมคลอรนส าหรบฆาเชอโรค จ านวน 1 บอ

อปกรณทส าคญของระบบบอเตมอากาศไดแก เครองเตมอากาศ ซงมวตถประสงคหลกเพอใหออกซเจนแกน าเสยเครองเตมอากาศแบงออกได 4 แบบใหญ ๆ คอ

- เครองเตมอากาศทผวหนา (Surface Aerator) - เครองเตมอากาศเทอรไบน )Turbine Aerator) - เครองเตมอากาศใตน า (Submersible Aerator) - เครองเตมอากาศแบบหวฉด (Jet Aerator)

11

2.4 ทฤษฏของคานรบแรงและโมเมนต ประเภทของคาน 1.คานประเภทดเทอรมเนต (Determinate Beam) เปนคานทเราสามารถหาคาแรงปฏกรยาทไมรคาไดโดยการใชสมการของการกสามารถหาคาไดซงคานประเภทน ไดแกคานทจดรองรบแบบงาย)Simple Support) คานปลายยน )Cantilever Beam) และคานแขวน)Overhanging Beam)

รปท 2.5 คานทจดรองรบแบบงาย )Simple Support)

2. คานประเภทอนดเทอรมเนต (IndeterminateBeam ) เปนคานประเภททเราไมสามารถหาคาแรงปฏกรยาของคานไดจากการใชสมการของการสมดลย แตสามารถหาไดจากการใชทฤษฎของสามโมเมนต)Three Moment)หรอใชวธการหาแรงปฏกรยาจากคาของระยะโกงและมมลาดชนของคานแลวน าไปสคาของแรงปฏกรยาของคาน ซงคานประเภทน ไดแกคานทมจดยดทงสองขาง ( Double End Fixed )หรอคานปลายยนแตมจดรบทปลายยน )Restrain Beam) และคานตอเนอง )Continuous Beam)

12

รปท 2.6 คานปลายยนแตมจดรบทปลายยน

รปท 2.7 คานปลายยนแตมจดรบทปลาย 2 จด

รปท 2.8 คานตอเนอง

แรงเฉอนและโมเมนตดนภายในคาน แรงเฉอน (Shearing Force) คอผลรวมทางพชคณตของแรงกระท าภายนอกผาน

จดศนยถวงทหนาตดใดๆ ของคานจากปลายคานดานใดดานหนง ซงในทนก าหนดให V แทนแรงเฉอน

โมเมนตดด (Bending Moment) คอ ผลรวมโมเมนตทางพชคณตของแรงภายนอกรอบแกนทผานจดศนยถวงในระนาบทหนาตดใดๆ ของคานจากปลายคานดานใดดานหนง ซงในทนก าหนดให M แทนโมเมนตดด ผลรวมทางพชคณตทกระท าผานจดศนยถวงทหนาตดใด ๆ ของคาน

การทจะเลอกคดแรงบนดานใดของภาคตดนนขนอยกบความสะดวกแตไมวาจะคดจากดานใดคาทไดจะตองเทากนแตโดยสวนใหญแลวตามต าราตาง ๆ จะคดจากทางซายมอ ด งน นเพอใหงายตอการศกษาแลวน าไปใชชดฝกนจะใชวธการวเคราะหจากทางซายมอเปนหลก การก าหนดเครองหมายของภาระทกระท าตอคาน

1 . ภาระทกระจายลงบนคานเราก าหนดใหเปนบวก 2 . แรงเฉอนภายในของหนาตดคาน ทท าใหแรงเฉอนเคลอนทตามเขมนาฬกามคาเปนบวก 3 . โมเมนตภายในทท าใหคานโกงลงมคาเปนบวก

13

รปท 2.9 แสดงการก าหนดเครองหมายของภาระทกระท าตอคาน

ไดอะแกรมของแรงเฉอนและไดอะแกรมของโมเมนตดด 1.ไดอะแกรมของแรงเฉอน (Shearing Force Diagram) เขยนยอวา SFD

คอ แผนภาพทแสดงความสมพนธระหวาง แรงเฉอนกบความยาวของคานโดยมจดซายมอของคานเปนจดเรมตนคาทางแกน X จะเปนระยะทวดไปตามความยาวของคานนน ต งแตทางดานซายมอจนถงทางดานขวามอสดของคานนนและคาทางแกน Y จะเปนคาของแรงเฉอนในแนวดงทหนาตดใด ๆ ของคานนน 2.ไดอะแกรมของโมเมนตดด (Bending Moment Diagram) เขยนยอวา BMD คอ แผนภาพทแสดงความสมพนธระหวางโมเมนตดดกบความยาวของคานนน โดยมจดซายมอสดของคานเปนจดเรมตนคาทางแกน X จะเปนระยะทวดไปตามความยาวของคานนน ตงแตทางดานซายมอจนถงทางดานขวามอสดของคานนนและคาทางแกน Y จะเปนคาของโมเมนตดดทหนาตดใด ๆ ของคานนน ขนตอนการวเคราะห

เนองจากคานจะถกพจารณาในชนสวนของโครงสรางวามความส าคญมาก ยกตวอยางเชน ขอตอยานยนต ชนสวนทใชรองรบพนขององคอาคาร พนของสะพาน สวนปกของเครองบน เปนตน เมอคานเหลานน มแรงหรอภาระมากระท า จะท าใหคานเกดแรงเฉอนภายในและโมเมนตดด โดยทวไปแลวจะแปรคาไปตามแนวแกนของคาน ในการออกแบบโครงสรางจ าเปนตองมการหาแรงเฉอนและโมเมนตมากทสดในคาน วธการหาในชดฝกอบรมการดดดวยระบบฝกตามความสามารถน จะใชวธการแสดง V และ M เปนฟงกชนของต าแหนง x ใดๆ ตามแนวแกนของคานฟงกชนของแรงเฉอนและฟงกชนของโมเมนตดดนสามารถวาดและแทนโดยกราฟ ซง

14

ความหมายของผงแรงเฉอนและโมเมนตดด ไดอธบายไวในตอนตนแลวเพอใหผเรยนเกดความเขาใจจะใชรปประกอบการอธบายดงรปท 2.11

รปท 2.10 แสดงการแรงเฉอนและโมเมนตดดในคาน

การหาแรงเฉอนและโมเมนตดดในคาน จะใชวธภาคตด (Section ) เพอหาแรงเฉอน V และโมเมนตดด M ณ จดทตองการทราบ โดยก าหนดภาคตดทระยะx ใดๆ เพอใหผเรยนมหลกการหรอแนวความคดไปแนวทางเดยวกนกบ ชดฝกอบรมการดดดวยระบบฝกตามความสามารถน จะเรมคดจากดานซายมอของคาน และเครองหมายใหใชตามหวขอทเรยนมาแลวอยางไรกตามฟงกชนแรงเฉอนและโมเมนตดดทไดจะเปนฟงกชนของ x ซงเปนแบบไมตอเนองกน หรอมความชนในลกษณะทไมตอเนองกน ฉะนน ฟงกชนแรงเฉอนและโมเมนตดดจะหาโดยโดยการแบงออกตามแนวแกนของคาน ระยะ x1 x2 และ x3 เพอทจะใชอธบายการแปรคาของ V และ M ตลอดความยาวคาน ระยะดงกลาวนจะใชไดเฉพาะในขอบเขตดงน คอ x1 คอ x2 คอ x3 โดยทวไปแลว ต าแหนงรบแรงเฉอนและโมเมนตดดโมเมนตดดสงสดจะเกดขนดงน

ต าแหนงรบแรงเฉอนสงสด ในการหาคาและต าแหนงของแรงเฉอนสงสดนนจะตองสรางไดอะแกรมของแรงเฉอน ทงนเพราะไมทวธใดทจะบอกไดวาแรงเฉอนสงสดทเกดขนจะเกด ณ ทใดของคาน แตโดยทว ๆ ไปแลวมกจะเกดขนทบรเวณจดรองรบของคานเปนสวนใหญ ต าแหนงรบโมเมนตดดสงสด ในการทจะหาความเคนดดในคานจ าเปนทจะตองใชคาโมเมนตดดทมขนาดสงสด )คาเปนบวกหรอลบมากทสด 1. คาโมเมนตดดสงสดจะเกดขน ณ ต าแหนงทมคาของแรงเฉอนเปลยนจากบวกมาเปนลบ 2. คาโมเมนตดดสงสดจะเกดขน ณ ต าแหนงทมคาของแรงเฉอนเปลยนจากลบมาเปนบวก

BA

CB

DC

15

3. ในกรณทสมการของโมเมนตดดเปนฟงกชนตอเนองของ x ตลอดทงคาน คาโมเมนตดดสงสด และโมเมนตดดต าสดจะเกดเมอ

V = 0 4. ในกรณทมแรงกระท าเปนจดอยดวย ขนาดสงสดของโมเมนตดดจะเกดขน ณ ทใดทหนงของแรงทกระท าเปนจด ทงนยกเวนคานแบบยน 5. ขนาดสงสดของโมเมนตดดในคานแบบยน จะเกดทปลายของคานซงถกยดแนน ตวอยางการวเคราะห แรงหรอภาระทกระท าเปนจด (Concentrated Load or Point Load)

รปท 2.11 ขนตอนการหาแรงเฉอนและโมเมนตดดในคานทรบแรง

รปท 2.12 แสดงขนตอนการหาแรงเฉอนและโมเมนตดด

รปแรงหรอภาระทกระท าเปนจด ความเคนดด (Bending Stress)

หลงจากทเราไดศกษาเกยวกบการหาต าแหนงทเกด แรงเฉอน โมเมนตดดสงสด ตอไปเราจะน าคาโมเมนตดดสงสดมาใชน าการค านวณหาคาความเคนดด (Bending Stress) ซงเปนความเคนทอยในประเภทของความเคนปกต )Normal Stress) และเปนไดทงความเคนตงและความเคนอด ทงนขนอยกบต าแหนงบนหนาตดถายางชนหนง มภาคตดเปนรปสเหลยมผนผาน ามาดดงอดวยมอ จะเหนไดวายางดานหนงยดออกนนคออยภายใตการดงและดานตรงขามอยภายใตแรงกด ผลทเกดขนสามารถแสดงใหเหนไดอยางชดเจนดวยการขดเสนเปนตารางขนาดเทากนกบผวดานขาง

0

dx

dM

16

ของยางในแนวตงฉากกบแกนของแทงยางเมอน ายางมาดดงอจะเหนไดวาขนาดของตารางมการเปลยนแปลงไปคอ ดานหนงมขนาดเพมขน สวนอกขางหนงมขนาดลดลง การเปลยนแปลงขนาดของตารางเปนการแสดงถงการเกดความเครยดและความเคนทพนผวทดดงอ แสดงดงรปท 2.14 และ รปท 2.15

รปท 2.13 กอนการเปลยนรป (Before Deform)

รปท 2.14 หลงการเปลยนรป (After Deform)

17

ขอสมมตฐานทใชในการหาคาความเคนดดทเกดขนในคาน

1. แรงทกแรงกระท าอยบนระนาบเดยวกนตามแนวยาวของ คาน และระนาบนผานจดศนยกลาง

2. กอนทจะมแรงมากระท ากบคานนน คานจะตองมลกษณะตรงอยเสมอตลอดคาน 3. คานทใชจะตองท าจากวสดทเปนเนอเดยวกนตลอดทงคาน 4. ความเคนทเกดขนอยในชวงความยดหยน (Elastic Limit) 5. คาโมดลสของความยดหยนมคาเทากนทงการดงและการกด 6. ระนาบของหนาตดยงคงเปนระนาบกอนและหลงการดด 7. ความโกงของคานทเกดขนจะตองมคานอยมากเมอเทยบกบความยาวของคานนน 8. ผลรวมของแรงทกระท าในแนวตงฉากกบหนาตดตองเทากบศนย

การเปลยนรปการดดของคานตรง (Bending Deformation of a Straight Member) พจารณาการเปลยนรปทเกดขนเมอคานเปนรปปรซมตรง ท าจากวสดทมลกษณะเปน

Homogeneous และถกดด ในทนเราก าหนดใหคานมพนทหนาตดสมมาตรในแนวตงเมอเทยบกบแกนหลกและโมเมนตดดจะถกใสเขาไปใหหมนรอบกบแกนดดในแนวนอน

รปท 2.15 การเปลยนรปการดดของคานตรง

ขนตอนการวเคราะห 1 .หาคาโมเมนตภายใน ท าการตดหน าตด สวน ทต งฉ ากกบความยาวของเพลาห รอคาน

(Longitudinal Axis) ณ ต าแหนงทซงเกดการดด หรอเกดความเคนปกตคาของผลลพธโมเมนต

18

ภายในทไดรบจากการการตดหนาตด ส าหรบจดประสงคน แกนศนยถวง หรอแกนสะเทน ส าหรบหนาตดตองรคา เพราะวา คาM ตองค านวณรอบแกนนและคาความเคนดดสงสดสามารถหาคาได 2. โมเมนตความเฉอย ค านวณคาโมเมนตความเฉอยของพนทหนาตดรอบแกนสะเทน 3. ความเคนดด

การหาโมเมนตความเฉอยรอบแกนทตองการหาโมเมนตดด

ในกรณทหนาตดของคานไมเปนตามทกลาวมาแลว เชน เปนรปตว T การหาโมเมนตของคานของความเฉอยรอบแกนสะเทนของหนาตดคานเหลานน ตองอาศยหลกการยายแกนของโมเมนตของความเฉอยกลาวคอโมเมนตของความเฉอยของรปตดรอบแกนใดแกนหนงทขนานกบแกนสะเทนจะมคาเทากบโมเมนตของความเฉอยรอบแกนสะเทนของรปนน บวกดวยผลคณของพนทหนาตดกบก าลงสองของระยะทางทแกนนนหางจากแกนสะเทนดงสมการตอไปน

เมอ เปนโมเมนตความเฉอยรอบแกนทตองการหาโมเมนตดด

เปนโมเมนตความเฉอยรอบแกนสะเทนของหนาตดนน เปนพนทหนาตดของคาน เปนระยะทางทอยหางจากจดศนยถวงไปยงแกนทตองการหา ตารางท 2.1 แสดงสตรการหาพนทหนาตด

2CGNA AdII

NAI

CGI

A

d

19

2.5 ทฤษฏการเชอมโลหะ

1.การเชอมโลหะ (Welding) ในปจจบนบานเรอนเปนสงจ าเปนส าหรบมนษย การกอสรางหลายสง หลายอยางจ าเปนตองมโลหะเขามาเกยวของ การเชอมโลหะกเปนวทยาการดานหนงทจ าเปน เพราะการเชอมเปนการตอ การยดโลหะเขาดวยกน และเปนเนอเดยวกนการเชอม หมายถงขบวนการทท าใหโลหะหลอมละลายตดกน โดยอาศยความรอนจากการอารค )Arc) ทจะเกดขนระหวางโลหะงานกบลวดเชอม อณหภมทใชในการเชอมโดยเฉลยประมาณ 6,000 องศาเซลเซยสซงจะท าใหโลหะงานทถกเชอมหลอมละลายพรอมกบปลายของลวดเชอม และเปนเนอเดยวกน

2.การเชอมดวยไฟฟา )Arc Welding) การเชอมดวยไฟฟาเปนวธการวธเชอมโลหะ โดยการท าใหโลหะหลอมละลายพรอม ๆ กบลวดเชอมดวยกระแสไฟฟาเครองมอและอปกรณทใชในการเชอมไฟฟามดงน 2.5.1 เครองเชอม (Generator)

เครองเชอมมหลายชนด เชน เครองเชอมแบบมอเตอร Motor Generator เครองเชอมแบบ AC-DC Combination เครองเชอมแบบ AC-DC React เครองเชอมแบบ Engine Driven Generator และเครองเชอมกระแสไฟฟาสลบ 2.5.2 สายเชอม (Welding Cable)

มหนาทน ากระแสไฟฟาจากเครองเชอมผานลวดเชอมไปสโลหะงาน และกลบสเครองเชอม 2.5.3 หวจบลวดเชอม (Electrode Holder)

ใชส าหรบจบลวดเชอม ทดามมฉนวนหมปองกนกระแสไฟฟาดดผปฏบตงาน ปลายหวจบตอกบสายเชอมและตอเขาเครองเชอม 2.5.4 หวจบสายดน (Ground Lamp)

มลกษณะเปนคมจบ ใชจบชนงานมหนาทน ากระแสไฟฟาจากชนงานผานสายเชอมกลบเขาเครองเชอม 2.5.5 หนากาก (Welding Helmet)

ท ามาจากไฟเบอร )Fiber) ใชปองกนดวงตาและผวหนงหนากากทดจะตองมเลนสกรองแสง Infrared Ray และ Ultra Violet Ray ไดตงแต 99.50 เปอรเซนตขนไปหนากากมอย 2 แบบคอ แบบสวมศรษะ (Hear Shield) และแบบมอถอ (Hand Shield) 2.5.6 ลวดเชอม (Electrode) เปนแทงโลหะผสมทางเคม เมอเกดการอารคจะหลอมละลายท าใหโลหะตดเปนเนอเดยวกน ลวดเชอมประกอบไปดวยสวนส าคญ 2 สวนคอ แกนลวด )Core) และสารพอกหมหรอฟ-ลกซ )Fluxes)

20

2.5.7 คอนเคาะ, แปรงลวด (Hammer and Brush) เปนเครองมอทใชท าความสะอาดรอยเชอมถงมอหนง )Gloves) ใชส าหรบปองกนไฟฟา

ดดและปองกนความรอนจากการเชอมไฟฟา 2.5.8.การเรมตนอารค

การเรมตนฝกหดเชอมจะเรมตนจากการอารคกอน การอารค คอ ระยะหางระหวางปลายลวดเชอมกบผวโลหะงาน ซงเปนระยะพอดทจะท าใหการอารคเปนไปอยางตอเนอง การเรมตนอารค ม 2 วธคอวธการขดและวธการเคาะ

-วธการขด เปนการบงคบใหลวดเชอมสมผสกบโลหะงานโดยการขดออกขาง ๆ จนเกดการอารค แลวยกลวดเชอมขนเลกนอยจนไดระยะอารคทตองการคอประมาณ 1/8 นว

-วธการเคาะ เปนการบงคบใหลวดเชอมกระแทรกลงไปในแนวดงจนสมผสกบโลหะงานแลวยกขน -ลง จนเกดการอารค ตามทตองการ ต าแหนงทาเชอมไฟฟา

ในการเชอมไฟฟาจะมทาเชอมในลกษณะตาง ๆ ดงน 1. การเชอมตอเกยในทาราบ การเชอมตอเกยทาราบเปนแบบของรอยตอทนยมใชกนมาก

ในงานอตสาหกรรม ดานตาง ๆ จดเปนรอยตอทประหยด ไมเสยเวลาในการเตรยมงาน รอยตอเกยจะมความแขงแรงสงสดเมอเชอมรอยตอทงสองดาน ในการเชอมจะตองไมใชกระแสไฟสงเกนไป มมของลวดเชอมในขณะเชอมประมาณ 45 - 60 องศา การเคลอนไหวลวดเชอมจะเปนลกษณะเดนหนา ถอยหลง ไปตามแนวเชอม การเคลอนไหวลวดเชอมเชนนจะเปนการอนโลหะงานใหรอนลวงหนากอนทจะเชอมไปถง ซงจะท าใหรอยเชอมนนสมบรณและปองกนไมใหสแลคหลอมเหลวไหลลางรอยเชอม

2. การเชอมรอยตอชนทาราบ รอยตอชนทาราบเปนรอยตอทใชกนมากส าหรบการตอโลหะงานทวไป โลหะงานซงหนาเกน ¼ นว เมอท าการเชอมรอยตอทงสองดานแลวจะเปนรอยตอทมประสทธภาพสงมาก การทจะใหรอยเชอมมความแขงแรงมากหรอนอยขนอยกบขนาดของการซมลกของรอยเชอม ขนาดของการซมลกจะขนอยกบขนาดของลวดเชอมและกระแสทใชในการเชอม ส าหรบงานทมความหนา 3/16 นวเมอเชอมรอยตอเพยงดานเดยว รอยตอจะเวนระยะไวเสมอ การเชอมรอยตอชนทาราบจะตองปรบกระแสใหเหมาะกบลวดเชอม ขณะเชอมลวดเชอมจะตองเอยงไปขางหนา 10 - 20 องศาตามทศทางทลวดเชอมเคลอนทไป

3. การเชอมรอยตอรปตวทในทาราบ การเชอมรอยตอชนรปตวทจะตองปรบกระแสไฟใหสงพอทจะท าใหโลหะหลอมเหลวจนไหลไดงาย เพอท าใหเกดการซมลกลงไปจนถงสวนลางสดของรอยตอ การบงคบลวดเชอมไปยงมมของรอยตอ ตองชอยบนโลหะแผนตงมากกวาแผนนอน พรอมกบเอยงลวดเชอมไปขางหนาประมาณ 30 - 40 องศา พยายามเคลอนลวดเชอมดวยความเรว

21

สม าเสมอ และมการเดนหนาถอยหลงในระยะสน เพอเปนการอนงานสวนลางสดของรอยตอ และยงปองกนสแลคหลอมเหลวลางหนารอยเชอม

4. การเชอมในทาขนานนอน การเชอมรอยตอแบบตาง ๆ ในทาขนานนอน การบงคบลวดเชอมจะตองบงคบใหลวดเชอมชขนเปนมม 20 องศา เพอใชแรงผลกดนจากการอารค ชวยพยงใหโลหะทหลอมเหลวในแองไหลลงมาไหลยอนขนไปกบรอยเชอม นอกจากนจะตองเอยงลวดเชอมเปนมม 20 องศาในทศทางการเคลอนทของลวดเชอมดวย เชนเดยวกบการเชอมในทาราบ

5. การเชอมในทาตง การฝกหดทาเชอมลกษณะนแบงออกเปน 2 วธคอ การเชอมขน )Up Hill) และการเชอมลง )Down Hill) การเชอมขน มเทคนคทส าคญ คอการบงคบใหลวดเชอมตงฉากกบพนผวโลหะงานและการเอยงลวดเชอมท ามมชขนไมเกน 10 องศา การปรบกระแสควรปรบใหมกระแสคอนขางสงเสมอ ขณะท าการเชอมควรเคลอนไหวลวดเชอมเปนแบบยกขน แลวลดต าลงมาทแองโลหะหลอมเหลวเปนระยะประมาณ 2 นวแตระวงอยาใหการอารคดบการเชอมลง จะตองปรบกระแสใหเพมขน เอยงลวดเชอมท ามมชขนประมาณ 15 - 20 องศา และบงคบลวดเชอมใหตงฉากกบผวหนาของโลหะงาน ขณะเชอมควรใชระยะอารคส น ๆ เพราะตามปกตแลวสแลค จะละลายไหลลาหนารอยเชอม เมอเหนวาสแลค ไหลพยายามลดระยะอารคใหส นลง พรอมกบเพมความเรวใหมากขน ถาไมไดผลใหเคาะสแลคออกท าความสะอาด แลวเรมเชอมตอไป

6. ทาเชอมเหนอศรษะ เปนทาเชอมทปฏบตยากทสด และเกดอนตรายกบผปฏบตมากทสดถาหากสวมชดปฏบตงานไมถกตอง ทส าคญส าหรบการเชอมทาเหนอศรษะคอ การปรบขนาดของกระแสไฟตองใหสงไว และใชระยะอารคสน ๆ บงคบใหลวดเชอมตงฉากกบพนผวโลหะงาน และท ามมเอยงประมาณไมเกน 10 องศา ตามทศทางการทลวดเชอมเคลอนทไป การเคลอนทลวดเชอมจะเปนลกษณะเดนหนาถอยหลงหรอเคลอนไหวลวดเชอมแบบสาย

7. แบบของรอยตอเชอม แบบของรอยตอเชอมตาง ๆ สามารถแยกออกไดตามพนฐานของรอยตอเชอมเบองตนส าหรบผฝกปฏบตงานใหม ไดดงน

1. แบบรอยตอชน )Butt Joint) 2. แบบรอยตอเกย )Lap Joint) 3. แบบรอยตอมม )Corner Joint) 4. แบบรอยตอตวท )T - Joint) 5. แบบรอยตอขอบ )Edge Joint) ความปลอดภยในการเชอมไฟฟา

การปฏบตในการเชอมใด ผปฏบตตองค านงความปลอดภยไวเสมอเพอปองกนไมใหเกด อบตเหตกบตนเองหรอผอน

ความปลอดภยเหลานไดแก

22

1. การปองกนนยนตาและใบหนา เพอไมใหไดรบอนตรายจากรงสอตราไวโอเลต และรงสอนฟาเรทหรอสะเกดไฟ โดยการสวมแวนตานรภยและหนากากเชอม

2. ขณะท าการเชอมควรสวมเครองแตงกายทท าดวยวสดทนไฟหรอตดไฟยาก 3. ถาเสอผาหรอกางเกงทมกระเปาจะตองมฝาปด กางเกงจะตองไมพบขา 4. ขณะปฏบตงานควรสวมถงมอหนงส าหรบการตอเชอม 5. ถาไมมความรเรองไฟฟา หามท าการตอไฟฟาเขาเครองเชอมเอง ควรปลอยเปนหนาท

ของชางไฟฟา 6. อยาปลอยใหรางกายสวนหนงสวนใดถกรงสขณะท าการเชอม 7. หองปฏบตงานตองมอากาศถายเทไดสะดวก ปองกนควนทเกดจากการเชอม 8. หลกเลยงการปฏบตงานในทเปยกชนเพราะอาจถกไฟฟาดดได 9. ขณะท าการเชอมตองค านงแหลงวตถไวไฟ ควรใหอยหาง ๆ 10. ควรมถงดบเพลงอยในบรเวณทท าการเชอม

2.6 ทฤษฏการปองกนสนม เกดจากการท าปฏกรยากนระหวาง ออกซเจนและธาตเหลก เกดเปนรอยของการเกดการผ

กรอน เปน Corrosion ประเภทหนงซงมกเกดกบโลหะจ าพวกเหลก

2.6.1 ปฏกรยาการเกดสนมเหลก เปนปฏกรยาทพบเหนไดงายๆ กบสงกอสรางตาง ๆ ทมเหลกเปนองคประกอบ แตเปน

ปฏกรยาทเกดขนอยางชาๆ อาจจะกนเวลายาวนาน เกดขนเมอมเหลกสมผสกบน าและความชน โดยจะคอย ๆ สกกรอน กลายเปนเหลกออกไซด มชอทางเคมวา ไฮเดรตเฟอรกออกไซด หรอทเรารจกกนวา สนมเหลก มลกษณะเปนคราบสแดง ซงไมสามารถเกาะอยบนผวของเหลกไดอยางเหนยวแนน สามารถหลดออกออกไปไดงาย ท าใหเนอเหลกทอยชนในสามารถเกดสนมตอจนกระทงหมดทงชน กระบวนการเกดสนมคอนขางซบซอน โดยมปจจยคอ น าและออกซเจน ซงมอยทวไปในบรรยากาศโลก เหลกจะเกดสนมเรวขนในบางสภาวะ เชน สภาวะทเปนกรด ตามชายทะเลทไอเกลอเขมขน เปนตน 2.6.2 การปองกนไมใหเกดสนม

1. ใชวธการการเคลอบผวเหลก เพอปองกนไมใหเนอเหลกสมผสกบน าและอากาศโดยตรง เชน การทาส การชบโลหะ อาท ดบก สงกะส วธนมกใชงานขนาดเลกหรอกลาง ขอเสยของวธนคอ ผวเคลอบชนดน สามารถหลดออกไดงาย ทงกายภาพและเคม และผวเคลอบบางชนดยงเรงใหเกดสนมเรวขน เชน ดบก เปนตน

2. ใชวธท าใหเปนเหลกกลาไรสนม )Stainless steel) โดยการเตมธาตอนๆทสามารถท าใหเกดชนฟลมบางๆขนทผวเหลก เชน โครเมยม นกเกล ธาตเหลานจะสามารถสามารถสรางฟลม

23

บางๆทตดแนนบนผวเหลก ชวยปองกนไมใหเนอเหลกสมผสกบบรรยากาศโดยตรง ผวเคลอบชนดนนมความคงทนทงทางกายภาพและเคม เหลกกลาไรสนมมหลายเกรด แตละเกรดกจะสวนผสมทตางกนออกไป ขนอยกบความตองการในการใชงานแตละประเภท

3. วธการปองกนแบบแคโทดก โดยใชโลหะกนกรอน ผกตดกบชนงานทตองการไมใหเกดสนม โลหะทนยมใชเปนโลหะกนกรอน เชน แมกนเซยม สงกะส อะลมเนยมทท าการขดผวออกแลว

4. ใชวธการใชกระแสไฟฟาเพอใหเหลกมศกยไฟฟาสงกวาบรเวณใกลเคยง )Impressed Current) ซงจะท าใหเหลกไมเกดการสญเสยอเลกตรอนและกลายเปนสนม วธนสามารถปองกนการเกดสนมไดทกสภาพแวดลอม แตมคาใชจายทสงและตองอาศยแหลงก าเนดกระแสไฟฟาซงไมสะดวกกบการโยกยายไปมา จงเหมาะสมกบโครงสรางใหญๆ ทตองใชงานในสภาพแวดลอมทเสยงตอการเกดสนมอยางรนแรง เชน ทอทฝงอยใตดน ทอสงน ามนใตทะเล เปนตน

2.7 ทฤษฏจดคมทนและระยะเวลาคนทน มความหมายถง จดหรอระดบของรายไดจากการขายสนคาหรอบรการทเทากบตนทนทธรกจไดจายออกไป หรอจดหรอระดบของรายไดทธรกจ “เทาทน” โดยสวนทเลยจดหรอระดบของรายไดดงกลาวคอผลก าไรทธรกจจะได ตวอยางเชน ถาธรกจหนงมการผลตสนคาเพอขายจ านวน 10,000 ชนตอเดอน ราคาทตงขายชนละ100 บาท ดงนนถาธรกจนขายสนคา ไดทงหมด หรอทง 10,000 ชน ธรกจจะมรายไดจากการขายสนคาดงกลาวเทากบ 1,000,000 บาทตอเดอน โดยถาจากการค านวณจดคมทนมคาเทากบรอยละ 60 กจะหมายความวาถาธรกจสามารถสรางยอดขายได600,000บาทตอเดอน หรอขายสนคาได6,000ชน รายไดทเกดขนจะเทากบตนทนทธรกจจายออกไปในการผลตสนคาและตนทนการขายและบรหารในธรกจทงหมด โดยสวนทมากกวา 600,000 บาทตอเดอนหรอมยอดขายสนคา 6,000ชนน เปนสวนทธรกจจะไดรบเปนผลก าไร ขนอยวาจะขายสนคาทมไดหมดหรอไมถาธรกจมรายไดหรอจ านวนสนคาทขายไดนอยกวาระดบจดคมทนดงกลาว ธรกจจะประสบกบสภาวะขาดทนท าใหการทราบถงจดคมทนของธรกจ เปนสงส าคญทผประกอบการควรรและตระหนกถงความส าคญ เพราะบอยครงทผประกอบการไมทราบวาธรกจของตนตองด าเนนการขายสนคาหรอบรการในจ านวนเทาใด จงจะคมกบตนทนทตนเองจายออกไปในแตละเดอนซงท าใหกระบวนการในการวางแนวทางการเงน และการวางแผนทางการตลาดเกดขอผดพลาดเพราะไมรเรองเกยวกบจดคมทนนนเองนอกจากนการมความเขาใจเกยวกบ จดคมทนในการด าเนนธรกจน นย งเปน สงส าคญ ท ชวยในการตดสนใจส าหรบผประกอบการในการด าเนนธรกจอกดวย เชนการตดสนใจในการผลตสนคาการตดสนใจในการบรหารจดการการตดสนใจในการเลอกท าเลทตงของธรกจ เปนตน การค านวณหาจดคมทนน กไมใชเรองยากตอการค านวณส าหรบผประกอบการแตอยางใด เนองจากมตวแปรทใชในการ

24

ค านวณเพยง3ตวแปรหลกๆ เทานน คอ ตนทนคงท ตนทนผนแปร และยอดขายสนคา หรอบรการ เทานน หรออาจเปนการค านวณในลกษณะของจ านวนรวมหรอเปนราคาตอหนวยกได คอ ตนทนคงทตอหนวยของสนคาตนทนผนแปรตอหนวยของสนคาและราคาขายตอหนวยของสนคาซงกประยกตมาจากตวแปรหลกเบองตนนนเอง แตจดทผประกอบการสวนใหญยงมความสบสนจะเปนเรองของ อะไรคอตนทนคงท อะไรคอตนทนผนแปร เพราะถาไมเขาใจในเรองของความแตกตางในเรองของลกษณะและการก าหนดตนทนทง 2 ประเภทกจะท าใหผลลพธในการค านวณจดคมทนมความผดพลาดและไมสามารถน ามาใชในการตดสนใจในการด าเนนธรกจอยางถกตอง ดงนนกอนทจะร ถงวธการค านวณจดคมทนจงตองท าความเขาใจกบตนทนท ง 2 ประเภท กอนเปนเบองตน 2.7.1 ตนทนผนแปร (Variable Cost or VC) ตนทนผนแปรหรออาจเรยกกนวาตนทนแปรผน คอ ตนทนทเกดขนโดยมคาผนแปรไปตามยอดขายสนคาหรอบรการหรออาจกลาวแบบงายๆวาตนทนผนแปรจะเกดขนถามการขายสนคาหรอบรการ โดยตนทนแปรผนนยงอาจแบงยอยออกไดเปน 2 สวน คอ ตนทนแปรผนในสวนการผลตและตนทนแปรผนในการขายและบรหารตนทนผนแปรในสวนการผลต ไดแก ตนทนทจะทเกดขนกตอเมอมการผลตสนคาหรอบรการเชน วตถดบ )Materials) แรงงานการผลต )Labor)สนคาส าเรจรปซอมาเพอการผลต )Finished Goods for Production)คาใช จายในการผลต )Production Overhead)เปนตนในสวนแรงงานการผลตนนจะคดเฉพาะแรงงาน ทจะมคาจางหรอคาใชจายเมอมการผลตเทานนสวนพนกงานประจ า เชน ผจดการฝายการผลต วศวกร ชางเทคนค ทตองมการจายเงนเดอนประจ าอยแลวจะนบเปนตนทนคงทรวมถงคาเชาทดนคาเชาอาคารโรงงาน ซงไมวาจะผลตสนคาหรอบรการหรอไมกตองจายคาเชากจะนบเปนตนทนคงทเชนเดยวกน 2.7.2 ตนทนผนแปรในสวนการขายและบรหาร ไดแก ตนทนทจะทเกดขนเกยวของกบการขายและบรหาร ซงโดยสวนใหญแลวจะมาจากเงอนไขนโยบายหรอขอก าหนดของธรกจ เชนคานายหนา )Commission)ซงถาไมมการขายสนคาหรอบรการกจะไมเกดคาใชจายในสวนน หรออาจจะเปนคาใชจายดานการตลาด ไดแก คาโฆษณา คาประชาสมพนธ คาเลยงรบรอง เปนตนตวอยางเชนตงคาใชจายดงกลาวไวท 3% ของยอดขายสนคากจะถอเปนตนทนตนทนผนแปรในสวนการขายและบรหารโดยถาเปนตนทนหรอคาใชจายทมการก าหนดไวเปนจ านวนทแนนอนซงไมมความสมพนธกบยอดขายหรอใชเพอการบรหารใหนบเปนตนทนคงท 2.7.3 ตนทนคงท (Fix Cost or FC) ตนทนคงทจะเปนตนทนทมลกษณะตรงขามกบตนทนผนแปรกลาวคอไมวาจะมการขายสนคาหรอใหบรการหรอไมกตามกจะเกดตนทนในสวนนขนซงโดยสวนใหญแลวจะเกดขนใน

25

สวนของการขายและบรหารเปนสวนใหญ แตอยางไรกตามสามารถแบงไดเปน2สวนเชนเดยวกนคอตนทนคงทในสวนการผลต และตนทนคงทในการขายและบรหาร 2.7.4 ตนทนคงทในสวนการผลต โดยสวนใหญแลวจะเปนเรองของคาเชาทดนในโรงงานหรอสถานประกอบการการผลต คาเชาอาคารโรงงานการการผลต คาใชจายในการดแลรกษาตางๆ ทตงไวในจ านวนแนนอน รวมถงเงนเดอนพนกงานประจ าในฝายงานการผลต เปนตน 2.7.5 ตนทนคงทในการขายและบรหาร โดยสวนใหญแลวจะเปนเรองของใชจายในดานการบรหารจดการ เชน เงนเดอนพนกงาน คาเชาสวนรานคา คาเชาอาคารส านกงาน คาสาธารณปโภคพนฐาน คาภาษตางๆ คาธรรมเนยมทางราชการ ซงตองจายเปนประจ าทกเดอนรวมถงตนทนคาใชจายทก าหนดไวในจ านวนทแนนอน โดยไมสมพนธกบยอดขายสนคาหรอบรการในการขายหรอการบรหารจดการของธรกจกนบเปนตนทนคงทเชนเดยวกน จดคม ทน )Break Even Point) และระยะเวลาคน ทน (Pay Back Period) ท งสองค า นผประกอบการมกเขาใจผดวาเปนเรองเดยวกน หรอบางคนกยงสบสนวามความหมายและการใชวเคราะหอยางไร ซงจดคมทน )Break Even Point) และระยะเวลาคนทน (Pay Back Period) ทงสองเรองนไมเหมอนกนและใชเปนเครองมอในการวเคราะหตดสนใจในประเดนทแตกตางกน โดยเครองมอทงสองนมวธการหาทไมยงยากนก จงขอท าความเขาใจเพอสามารถน าไปปรบใชในการด าเนนธรกจอยางมประสทธภาพ เรมจากจดคมทน)Break Even Point) หมายถง ระดบของยอดขายของกจการทเทากบคาใชจายทงหมดของกจการ ซงกคอจดทกจการไมมผลก าไรหรอขาดทนนนเอง โดยจดคมทนจะสามารถหาไดกตอเมอผประกอบการสามารถแยกไดวาคาใชจายของธรกจนนมอะไรเปนตนทนคงท และตนทนผนแปรอยางละเทาไรบางจากการค านวณดงน จะเหนไดวาการวเคราะหหาจดคมทนเปนการวางแผนการท าก าไรจากการด าเนนงานของธรกจโดยมองทราคาขาย ตนทนคงทและตนทนผนแปร โดยหากตองการใหมจดคมทนทต าลง เพอเพมความสามารถในการท าก าไรกสามารถท าไดโดยเพมราคาขายหรอลดตนทนผนแปรและตนทนคงทลง ซงการใชการวเคราะหจดคมทนจะใชในการวางแผนระยะสน ๆ เชนตอเดอนหรอตอปเปนตน สวนระยะเวลาคนทน (Pay Back Period) หมายถง ระยะเวลาทไดรบผลตอบแทนในรปของกระแสเงนสดเขาเทากบกระแสเงนสดจายลงทน โดยไมค านงถงเรองมลคาของเงนตามระยะเวลาเขามาเกยวของ การค านวณหาระยะเวลาคนทนจงมองทกระแสเงนสดรบ ไมใชตวก าไร

26

หรอขาดทนของกจการ โดย ณ จดไดทผลสะสมของกระแสเงนสดรบเทากบเงนลงทนในครงแรกกจะไดระยะเวลาคนทนนนเอง ยกตวอยาง ลงทนในโครงการหนง ใชเงนลงทน 1,200,000 บาท จะใหกระแสเงนสดในแตละปจ านวน400,000 บาท เปนเวลา 6 ป ระยะเวลาคนทนกคอ 3 ป จากการค านวณดงน การวเคราะหระยะเวลาคนทนจงเปนการวเคราะหโครงการลงทนทมระยะคอนขางนาน และพจารณาความเสยงจากการลงทน เพอใชในการเลอกโครงการลงทนโดยดจากระยะเวลาคนทนทเรวทสด เพราะจะท าใหผประกอบการมความเสยงจากการลงทนนอยทสดดวย