แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 เล่ม 1...
TRANSCRIPT
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 1
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
, , , ,
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 2
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ค ำน ำ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร โดยใชรปแบบการเรยนรตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา เรอง อสมการ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว จดท าขนเพอเปนสอในการจดการเรยนร เพอพฒนาการจดการเรยนร ใหประสบความส าเรจ มประสทธภาพ นกเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเอง เปนสอการเรยนการสอน ทใชไดจรง ตรงตามเนอหา มาตรฐานและตวชวดของหลกสตรแกนกลางการจดการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551
ผจดท าหวงเปนอยางยงวา แบบฝกทกษะคณตศาสตร โดยใชรปแบบการเรยนรตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา เรอง อสมการ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยวเลมน จะเปนประโยชนตอการจดกจกรรมการเรยนร สงผลให ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนสงขน และชวยแบงเบาภาระของครผสอน นอกจากนนยงชวยพฒนาคณภาพการเรยนการสอนในระดบชนมธยมศกษาปท 3 ใหสามารถบรรลมาตรฐานและตวชวด ตามเปาหมายทตงไว สมาล ปรตปรทรรศน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 3
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
สำรบญ
เรอง หนา ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร 1 ค าแนะน าส าหรบคร 2 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 3 ขนตอนการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร 4 มาตรฐานการเรยนร และตวชวด 5 สาระส าคญและจดประสงคการเรยนร 6 แบบทดสอบกอนเรยน 7 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน 9 ใบความรท 1 เรอง อสมการและอสมการเชงเสนตวแปรเดยว 11 ใบงานท 1.1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 13 ใบงานท 1.2 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 14 แบบฝกทกษะท 1 เรอง อสมการและอสมการเชงเสนตวแปรเดยว 15
ใบความรท 2 เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 18 ใบงานท 2.1 เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 23 ใบงานท 2.2 เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 26 แบบฝกทกษะท 2 เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 29 แบบทดสอบหลงเรยน 33 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน 35 บรรณานกรม 36 ภาคผนวก 37 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 38 เฉลยใบงานท 1.1 , 1.2 เรอง อสมการและอสมการเชงเสนตวแปรเดยว 39 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 41 เฉลยใบงานท 2.1 , 2.2 เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 43 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 45 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 52 แบบบนทกคะแนน 53
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 4
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ค ำชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะคณตศำสตร
1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร โดยใชรปแบบการเรยนรตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต
ทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา เรอง อสมการ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จดท าขน
เพอใชเปนสอประกอบการจดการเรยนร ใหนกเรยนศกษาท าความเขาใจไดดวยตนเอง
2. แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ มทงหมด 4 เลม ดงน
เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
เลมท 2 เรอง ค าตอบและกราฟแสดงค าตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
เลมท 3 เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
เลมท 4 เรอง โจทยปญหาเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
3. แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมน เปนเลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ประกอบดวย
ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะคณตศาสตร ค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรส าหรบ
ครและนกเรยน ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร ใบงาน
แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยใบงาน เฉลยแบบฝกทกษะ
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน และแบบบนทกคะแนน
4. แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ใชเวลาเรยน 2 ชวโมง
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 5
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ค ำแนะน ำในกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรส ำหรบคร .
1. แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมน เปนเอกสาร ทใชประกอบการเรยนการสอน เรอง อสมการ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ใช ควบคกบแผนจดการเรยนรท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชรปแบบการเรยนรตาม แนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา 2. กอนน าแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนไปใช ครผสอนควรศกษาคมอการใชใหเขาใจกอน 3. ครแจกแบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ใหกบนกเรยนทกคน 4. ครชแจงใหนกเรยนอานค าแนะน าและขนตอนการใชกอนลงมอท าแบบฝกทกษะคณตศาสตร 5. ครใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน โดยนกเรยนจะตองไมดเฉลยกอนลงมอท า เพอฝกความ ซอสตยตอตนเองและผอน หลงจากท าแบบทดสอบกอนเรยนเสรจเรยบรอยแลวจงใหนกเรยน ตรวจกบเฉลย พรอมบนทกคะแนน 6. ครใหนกเรยนเรมศกษาใบความร ตวอยาง และใหนกเรยนหาแนวทางในการแกปญหาจาก สถานการณทก าหนดใหและบนทกลงในใบงาน 7. ครแบงกลมนกเรยนออกเปนกลมๆ ละ 4 – 5 คน คละเพศและระดบความสามารถ 8. นกเรยนแตละคนเสนอวธการแกปญหาของตนเองตอกลม อภปรายซกถามแลกเปลยนแลว รวบรวมวธการแกปญหา ค าตอบทเปนไปไดทงหมดของสมาชกแตละคนลงในใบงาน และเตรยมน าเสนอ แนวทางการแกปญหาทงชนเรยน ระหวางทนกเรยนท าใบงาน ครควรเปนทปรกษาใหค าแนะน า กบกลมทมปญหา กระตนนกเรยนในแตละกลมใหดแลชวยเหลอกนภายในกลม และควรสอดแทรก คณธรรมและคานยมอนพงประสงคใหกบนกเรยน เมอแตละกลมท าใบงานเสรจตรวจใบงานกบ เฉลยพรอมทงบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน
9. ท าแบบฝกทกษะ และใหนกเรยนตรวจกบเฉลยพรอมบนทกคะแนน 10. ครใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน โดยนกเรยนจะตองไมดเฉลยกอนลงมอท า เพอฝก ความซอสตยตอตนเองและผอน หลงจากท าแบบทดสอบหลงเรยนเสรจเรยบรอยแลวจงใหนกเรยนตรวจ กบเฉลยพรอมบนทกคะแนน 11. การประเมนผลการท าแบบทดสอบกอนเรยน ใบงาน แบบฝกทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน ใหนกเรยนตรวจประเมนดวยตนเอง และบนทกลงในแบบบนทกคะแนนดานหลง แลว สงใหครตรวจสอบความถกตอง 10. ครสงเกตพฤตกรรมและประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณลกษณะอนพงประสงค จากการปฏบตงานระหวางเรยนอยางตอเนอง
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 6
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ค ำแนะน ำกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรส ำหรบนกเรยน
แบบฝกทกษะคณตศาสตรเรองน เปนเอกสารทใชประกอบการเรยนการสอนทนกเรยน
สามารถศกษาไดดวยตนเอง ใหนกเรยนอานค าแนะน า และใหท าตามค าชแจงแตละขนตอนตงแตตน จนจบ นกเรยนจะไดรบความรอยางครบถวนโดยปฏบตตามขนตอนดงตอไปน
1. ศกษาจดประสงคการเรยนร เพอใหทราบวาเมอจบแบบฝกทกษะแตละชดแลว นกเรยนสามารถ เรยนรอะไรไดบาง
2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน แบบปรนยจ านวน 10 ขอ (ใชเวลา 10 นาท) ลงในกระดาษค าตอบ เพอวดความรพนฐานของนกเรยน หามนกเรยนดเฉลยกอนท าแบบทดสอบ เมอนกเรยนท าแบบทดสอบ เสรจแลวจงคอยตรวจกบเฉลยดานหลง
3. ศกษาใบความร และตวอยางใหเขาใจแลวลงมอท าใบงาน (เดยว) ใบงาน (กลม) และแบบฝก ทกษะตามล าดบ
4. เมอนกเรยนมปญหาหรอท าใบงาน หรอแบบฝกทกษะไมได ใหกลบไปอานใบความรหรอศกษา ตวอยางอกครงหรอปรกษาครผสอน
5. การท าใบงาน แบบฝกทกษะใหนกเรยนท าดวยความรอบคอบ ใหผลงานมความถกตอง สะอาด เรยบรอย เมอท าใบงานหรอแบบฝกทกษะเสรจแลวตรวจค าตอบกบเฉลย ถาท าใบงานหรอแบบฝกทกษะ ไมผานเกณฑระดบคณภาพระดบ 2 (พอใช) ใหกลบไปทบทวนใหม
6. ท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ (ใชเวลา 10 นาท) เพอวดความรความเขาใจอกครง ตรวจค าตอบของแบบทดสอบหลงเรยนจากเฉลย โดยนกเรยนตองท าแบบทดสอบหลงเรยนใหได 8 ขอ ขนไปจงจะผานเกณฑและถานกเรยนไมผานเกณฑตามทก าหนดไว ใหนกเรยนทบทวนเนอหาและท า แบบฝกทกษะใหมอกครง หรอเรยนซอมเสรม
7. การศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนจะไมบรรลผลส าเรจ ถานกเรยนขาดความซอสตย
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 7
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ขนตอนกำรเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศำสตร
ล ำดบขนตอนกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตร โดยใชรปแบบกำรเรยนรตำมแนวคด
ทฤษฎคอนสตรคตวสตทเนนกระบวนกำรแกปญหำของโพลยำ เรอง อสมกำร
ส ำหรบนกเรยนชนมธยมศกษำปท 3 เลมท 1 เรอง อสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
อำนค ำชแจงกำรใชแบบฝกทกษะ
ทดสอบกอนเรยน
กระบวนกำรจดกจกรรมกำรเรยนร
ศกษำใบควำมร
ท ำใบงำน(เดยว)
ท ำใบงำน(กลม)
ท ำแบบฝกทกษะ ไมผำนเกณฑ 70%
ทดสอบหลงเรยน ประเมนผล
ท ำแบบฝกทกษะเลมตอไป ผำนเกณฑ 70%
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 8
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
มำตรฐำนกำรเรยนรและตวชวด สำระท 4 พชคณต มำตรฐำนกำรเรยนร มำตรฐำน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลองทางคณตศาสตรอนๆ
แทนสถานการณตางๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได ตวชวด
ม.3/1 ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวในการแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ
สำระท 6 ทกษะกระบวนกำรทำงคณตศำสตร มำตรฐำนกำรเรยนร มำตรฐำน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ
ความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด ม.3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ม.3/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาใน
สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ม.3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย
และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน ม.3/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร
อน ๆ ม.3/6 มความคดรเรมสรางสรรค
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 9
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
สำระส ำคญ
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธระหวางจ านวนโดยมสญลกษณ ,,, หรอ แสดงความสมพนธ
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรเพยงตวเดยว และตวแปรมเลขก าลงสงสดเปนหนง
จดประสงคกำรเรยนร นกเรยนสามารถ
ดำนควำมร 1) บอกไดวาสญลกษณทก าหนดใหเปนอสมการหรอไมเปนอสมการ 2) ระบไดวาประโยคทก าหนดใหเปนอสมการหรอไมเปนอสมการ 3) จ าแนกไดวาประโยคทก าหนดใหประโยคใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว 4) เปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ 5) เปลยนประโยคสญลกษณเปนประโยคภาษา ดำนทกษะ/กระบวนกำร
1) แกปญหา 2) ใหเหตผล 3) สอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าเสนอ 4) การท างานเปนกลม
ดำนคณลกษณะทพงประสงค 1) ความซอสตยสจรต 2) วนย 3) ใฝเรยนร 4) มงมนในการท างาน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 10
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
แบบทดสอบกอนเรยน ค ำชแจง 1) แบบทดสอบนมจ านวน 10 ขอ ใชเวลาทดสอบ 10 นาท (คะแนนเตม 10 คะแนน)
2) ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ในชองตวเลอก ก , ข , ค , ง ในกระดาษค าตอบ (กระดาษค าตอบ หนา 9)
3) เมอท าแบบทดสอบเสรจเรยบรอยแลว ใหตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบทายเลม
1. สญลกษณใดเปนอสมการ ก. ข. , ค. ง.
2. ขอใดตอไปนเปนอสมการ
ก. ผลบวกของสามกบส ข. จ านวนจ านวนหนงบวกกบหา ค. สามลบดวยสองมคาไมเทากบหา ง. จ านวนจ านวนหนงบวกกบหามคาเทากบสบ
3. ขอใดตอไปนไมเปนอสมการ
ก. 24
x ข. 62x3
ค. 2x4 ง. 624 4. ขอใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ก. 2yx ข. 1x2x2
ค. 7x42
x ง. 153xy
5. 4x52 3 ไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพราะเหตใด
ก. มตวแปรเพยงตวเดยว ข. มตวแปรหลายตว ค. เลขชก าลงสงสดของตวแปรมากกวา 1 ง. ไมเปนอสมการ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 11
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
6. ขอใดไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ก. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงลบดวยหกนอยกวายสบเอด ข. เศษสสวนหาของจ านวนจ านวนหนงบวกสนอยกวาหรอเทากบสาม ค. ผลตางจ านวนจ านวนหนงกบหนงมคาไมถงหาสบเจด
ง. จ านวนจ านวนหนงบวกกบอกจ านวนหนงมคาไมเทากบเจด
7. “เจดเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกกบหกมคาไมเกนยสบ” เขยนเปนประโยคสญลกษณ ไดตรงกบขอใด
ก. 206x7 ข. 206x7 ค. 206x7 ง. 206x7
8.“ผลตางของสเทาของจ านวนจ านวนหนงกบหกมคาไมนอยกวาหา”เขยนเปนประโยคสญลกษณ ไดตรงกบขอใด
ก. 56x4 ข. 56x4 ค. 5)6x(4 ง. 5)6x(4
9. “สองในสามของจ านวนจ านวนหนงบวกกบสบเอดมคาเกนหาเทาของจ านวนนน” เขยนเปน ประโยคสญลกษณไดตรงกบขอใด
ก. x511x3
2 ข. x511x
3
2
ค. x511x3
2 ง. x511x
3
2
10. ประโยคสญลกษณ 62x เขยนเปนประโยคภาษาไดตรงกบขอใด
ก. นองปลมมเงนจ านวนหนงแบงใหเดกสองคนเหลอเงนอยไมนอยกวาหกบาท ข. นองโปรดมเงนจ านวนหนงหกจายคาขนมไปสองบาทเหลอเงนอยไมเกนหกบาท ค. นองแปนมเงนจ านวนหนงแตใชไปสองบาทจงเหลอเงนมากกวาหกบาท ง. นองปอนดมเงนจ านวนหนงใหเพอนไปสองบาทเหลอเงนอยไมถงหกบาท
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 12
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
กระดำษค ำตอบแบบทดสอบกอนเรยน
ชอ – นำมสกล.....................................................................................ชน ม.3/....... เลขท.............
ค ำชแจง 1. แบบทดสอบนมจ านวน 10 ขอ ใชเวลาทดสอบ 10 นาท (คะแนนเตม 10 คะแนน) 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ในชอง
ตวเลอก ก , ข , ค , ง ในกระดาษค าตอบ
3. เมอท าแบบทดสอบเสรจเรยบรอยแลว ใหตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบทายเลม
กำรประเมนผล
เกณฑการใหคะแนน คะแนนเตม ผลการประเมน คดเปนรอยละ ตอบถกได 1 ตอบผดได 0
10
ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 13
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
อสมกำร
และอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 14
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ใบควำมรท 1 เรอง อสมกำรและอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ควำมหมำยของสมกำรและอสมกำร
สมกำร
สมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธระหวางจ านวนโดยมสญลกษณ แสดงความสมพนธ
อสมกำร
อสมการ คอ ประโยคทแสดงถงความสมพนธระหวางจ านวนโดยมสญลกษณ ,,, หรอ แสดงความสมพนธ
สญลกษณทำงคณตศำสตรทเกยวกบอสมกำร
สญลกษณทำงคณตศำสตรทเกยวกบอสมกำร คอ แทนความสมพนธ นอยกวา หรอ ไมถง แทนความสมพนธ มากกวา หรอ เกน แทนความสมพนธ นอยกวาหรอเทากบ หรอ ไมเกน หรอ ไมมากกวา แทนความสมพนธ มากกวาหรอเทากบ หรอ ไมนอยกวา แทนความสมพนธ ไมเทากบ หรอ ไมเทากน หรอ ยกเวน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 15
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ตวอยำง
1x อานวา x นอยกวาหรอเทากบ 1 ซงหมายความวา 1x หรอ 1x กได หรออกนยหนงคอ x มคาไมเกน 1 นนเอง 5y อานวา y มากกวาหรอเทากบ 5 ซงหมายความวา 5y หรอ 5y กได หรออกนยหนงคอ y มคาไมนอยกวา 5 นนเอง
ควำมหมำยของอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
อสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
อสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว คอ อสมการทมตวแปรเพยงตวแปรเดยว และมเลขชก าลงสงสดของตวแปรเปนหนง
อสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว มลกษณะส าคญ 3 สวน คอ สวนทหนง เปนประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนทไมใชสญลกษณเทากบ ( ) สวนทสอง ตองมตวแปรเพยงหนงตว สวนทสาม เลขชก าลงสงสดของตวแปรตองเปนก าลงหนงเทานน
ดงนน รปทวไปของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ 0bax หรอ 0bax หรอ 0bax หรอ 0bax หรอ 0bax
ตวอยำง 2x3 เปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว เพราะมตวแปร 1 ตวคอ x และเลขชก าลงสงสดของ x คอ 1
51x6 2 ไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว เพราะถงตวแปรม 1 ตว คอ x แตเลขชก าลงสงสดของ x คอ 2
ใบงำนท 1.1 เรอง อสมกำรและอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 16
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
สถำนกำรณท 1 เมอวานนเปนวนเกดนองปฐพ คณพอใหเงนนองปฐพมากกวาทคณแมให เมอปฐพน าเงน
มารวมกนปรากฏวา ปฐพมเงนนอยกวาหรอเทากบเงนของพพสธา แตมเงนไมถง 5,000 บาท ตอมา นองปฐพน าเงนไปซอชดกฬาท าใหเงนเหลอไมมากกวา 3,400 บาท เมอกลบมาถงบานนองปฐพน า เงนมานบอกครง ปรากฏวาเงนเหลอไมเทากนกบทนบทรานกฬา เงนหายไป 200 บาท จากขอความ ดงกลาวขอความแสดงความสมพนธทขดเสนใต นกเรยนสามารถเขยนแทนดวยสญลกษณใด
ขอท ขอควำมแสดงควำมสมพนธ สญลกษณ
1 2 3 4 5
สถำนกำรณท 2 นกเรยนชวยกนพจารณาวาอสมการทก าหนดใหมจ านวนตวแปรและ
เลขชก าลงสงสดของตวแปรเปนเทาไร และอสมการทก าหนดใหเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวหรอไม ขอ อสมกำร จ ำนวน
ตวแปร เลขชก ำลงสงสด
ของตวแปร เปน/ไมเปนอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
1 52x3
2 3y5x
3 75m3
4
4 36x3
1x3x5
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 17
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ใบงำนท 1.2 เรอง อสมกำรและอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
สถำนกำรณท 1 เมอวานนเปนวนเกดนองปฐพ คณพอใหเงนนองปฐพมากกวาทคณแมให เมอปฐพน าเงน
มารวมกนปรากฏวา ปฐพมเงนนอยกวาหรอเทากบเงนของพพสธา แตมเงนไมถง 5,000 บาท ตอมา นองปฐพน าเงนไปซอชดกฬาท าใหเงนเหลอไมมากกวา 3,400 บาท เมอกลบมาถงบานนองปฐพน า เงนมานบอกครง ปรากฏวาเงนเหลอไมเทากนกบทนบทรานกฬา เงนหายไป 200 บาท จากขอความ ดงกลาวขอความแสดงความสมพนธทขดเสนใต นกเรยนสามารถเขยนแทนดวยสญลกษณใด
ขอท ขอควำมแสดงควำมสมพนธ สญลกษณ
1 2 3 4 5
สถำนกำรณท 2 นกเรยนชวยกนพจารณาวาอสมการทก าหนดใหมจ านวนตวแปรและ
เลขชก าลงสงสดของตวแปรเปนเทาไร และอสมการทก าหนดใหเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวหรอไม ขอ อสมกำร จ ำนวน
ตวแปร เลขชก ำลงสงสด
ของตวแปร เปน/ไมเปนอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
1 52x3
2 3y5x
3 75m3
4
4 36x3
5 1x3x5
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 18
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
แบบฝกทกษะท 1 เรอง อสมกำรและอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ตอนท 1 ใหนกเรยนเขยนสญลกษณ แทนขอความแสดงความสมพนธทก าหนดใหตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)
ขอท ขอควำมแสดงควำมสมพนธ สญลกษณ 1 มากกวา 2 นอยกวาหรอเทากบ 3 ไมมากกวา 4 ไมนอยกวา 5 ไมถง 6 ไมเกน 7 เกน 8 อยางนอย 9 อยางมาก 10 ยกเวน
ตอนท 2 จงเตมเครองหมาย หนาขอทเปนอสมการ และเตมเครองหมาย หนาขอ ทไมเปนอสมการ (ขอละ 1 คะแนน)
..........................1. 52x ..........................2. 93x2
..........................3. 52
x
..........................4. 1125
..........................5. 23m5.1
ไมยากใชไหมจะ มตออกนด
หนาตอไปนะ สๆนะจะ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 19
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ตอนท 3 จงเตมจ านวนตวแปร เลขชก าลงสงสดของตวแปรและท าเครองหมาย ขอทเปน
อสมการเชงเสนตวแปรเดยว และท าเครองหมาย ขอทเปนไมเปนอสมการเชงเสน ตวแปรเดยว (ขอละ 1 คะแนน)
ขอ อสมกำร จ ำนวนตวแปร
เลขชก ำลงสงสดของตวแปร
เปน/ไมเปนอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
1 05x2
2 3x25x6
3 1y3x
4 154x2 2
5 73x2
1
6 11)1x(2
7 2n3n2
8 6yy2 2
9 52
1x
5
3
10
1m4m51m3 3
รวมคะแนน...........................................คะแนน
ผาน (18 คะแนนขนไป) ไมผาน (ต ากวา 18 คะแนน)
ลงชอ.......................................................ผตรวจ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 20
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ประโยคภำษำ และประโยคสญลกษณ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 21
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ใบควำมรท 2 เรอง ประโยคภำษำและประโยคสญลกษณ
ควำมหมำยของประโยคภำษำและประโยคสญลกษณ
ประโยคภำษำ ประโยคภำษำ หมายถง ประโยคทเกยวของกบจ านวนและเขยนเปนขอความ
ตวอยำง 1. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวาหา 2. ผลบวกของเจดกบหานอยกวาสบหก 3. เศษหนงสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมคาไมเกนหก 4. ผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสมคาไมถงสาม 5 หาเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบแปดมคาไมถงเจด
ประโยคสญลกษณ ประโยคสญลกษณ หมายถง ประโยคทใชสญลกษณทางคณตศาสตรเขยนแทนขอความทกลาวถง
จ านวนและค าทแสดงความสมพนธระหวางจ านวน ตวอยำง 1. 42x3
2. 2x51x
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 22
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
กำรเปลยนประโยคภำษำใหเปนประโยคสญลกษณ
เราตองทราบกอนวา ในประโยคภาษาประกอบดวยขอมล 2 สวน ดงน 1. สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน ซงในแตละประโยคอาจมสวนนมากกวา 1 แหง
นอกจากนถามปรมาณทไมไดระบใหเปนคาคงตวในประโยคใหแทนจ านวนนนดวยตวแปร เชน จ านวน จ านวนหนง สวนใหญเขยนแทนดวยตวแปร x โดยนกเรยนสามารถเขยนสวนนใหอยในรปการ ด าเนนการของจ านวนกบจ านวน หรอจ านวนกบตวแปร ดวยเครองหมายทางคณตศาสตร อาทเชน จ านวนจ านวนหนงบวกสอง เราเขยนไดวา 2x เปนตน
2. สวนทแสดงถงควำมสมพนธระหวำงจ ำนวน เปนสวนทใหเขยนสญลกษณ ,,, หรอ แทนความสมพนธระหวางจ านวนอยางใดอยางหนงอยในประโยค
ตวอยำง การเปลยนประโยคภาษาใหเปนประโยคสญลกษณ
1. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมากกวาหรอเทากบแปด สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน สองเทาของจ านวนจ านวน
หนง มากกวาหรอเทากบ แปด
x2 8 ประโยคสญลกษณ 8x2
2. เจดเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกกบสามนอยกวาหก สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน เจดเทาของจ านวนจ านวนหนง
บวกกบสาม นอยกวา หก
3x7 6 ประโยคสญลกษณ 63x7
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 23
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
มำดตวอยำงกำรเปลยนประโยคภำษำใหเปนประโยคสญลกษณกนตอนะคะ
3. ผลตางของสกบจ านวนจ านวนหนงมคาไมถงยสบสอง สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน ผลตางของสกบจ านวนจ านวน
หนง มคาไมถง ยสบสอง
x4 22 ประโยคสญลกษณ 22x4
4. เศษหนงสวนสองของจ านวนจ านวนหนงมคาไมนอยกวาหาเทาของจ านวนจ านวนนน สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน เศษหนงสวนสองของจ านวน
จ านวนหนง มคาไมนอยกวา หาเทาของจ านวนจ านวนนน
x2
1 x5
ประโยคสญลกษณ x5x2
1
5. สองเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหกนอยกวาหรอเทากบหาเทาของผลคณของจ านวนนนลบกบสอง สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน สองเทาของผลบวกของ
จ านวนจ านวนหนงกบหก นอยกวาหรอเทากบ หาเทาของจ านวนนนลบกบ
สอง
)6x(2 2x5 ประโยคสญลกษณ 2x5)6x(2
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 24
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
กำรเปลยนประโยคสญลกษณใหเปนประโยคภำษำ ตวอยำง การเปลยนประโยคสญลกษณใหเปนประโยคภาษา(ให x แทนจ ำนวนจ ำนวนหนง)
1. 85x สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
5x 8 จ านวนจ านวนหนงบวกดวยหา มากกวา แปด ประโยคภาษา จ านวนจ านวนหนงบวกดวยหามากกวาแปด
2. 31x2 สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
1x2 3 สองเทาของจ านวนจ านวนหนง
ลบดวยหนง
ไมมากกวา สาม
ประโยคภาษา สองเทาของจ านวนจ านวนหนงลบดวยหนงไมมากกวาสาม
3. 1)5x(2 สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
)5x(2 1 สองเทาของผลตางของจ านวน
จ านวนหนงกบหา ไมเทากบ
หนง
ประโยคภาษา สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบหาไมเทากบหนง
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 25
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
4. 6x7x2
1
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
สวนทแสดงถงควำมสมพนธระหวำงจ ำนวน
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
7x2
1 6x
เศษหนงสวนสองของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยเจด
นอยกวา
จ านวนนนลบดวยหก
ประโยคภาษา เศษหนงสวนสองของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยเจดนอยกวาจ านวนนนลบดวยหก
5. 7)5x(3
2
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
สวนทแสดงถงควำมสมพนธระหวำงจ ำนวน
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
)5x(3
2 7
สองในสามของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหา
มคาไมนอยกวา เจด
ประโยคภาษา สองในสามของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหามคาไมนอยกวาเจด
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 26
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ใบงำนท 2.1 เรอง ประโยคภำษำและประโยคสญลกษณ
สถำนกำรณ
ในครอบครวหนงมพนองสองคนคอพภผาและนองธาราทงคมนสยอดออมและตองการแขงกน ออมเงนโดยตกลงกนวาจะหยอดเงนลงในกระปกออมสนวนละ 5 บาท เปนเวลา 1 เดอน (30 วน)
แตทงพภผาและนองธาราตางกลมหยอดกระปกไปบางวน เมอครบก าหนด 30 วน คณพอซงเปนกรรมการตดสนไดน าเงนในกระปกออมสนของแตละคนออกมานบ คณพอบอกวา พภผาเกบเงนได นอยกวานองธารา นองธาราขยนเกบเงนจงเกบเงนไดมากกวาพภผา จากสถานการณดงกลาวน พภผาบอกกบพอวา “เขาแนใจวาไดหยอดเงนลงในกระปกออมสนครบ 20 วนแนนอน แตอก 10 วน ไมแนใจวาเขาไดหยอดกระปกหรอไม” เขาควรมเงนมากกวาหรอเทากบ 100 บาท แตไมถง 150 บาท ถานองธาราเกบเงนไดมากกวากคงมากกวาไมเทาไร” สวนนองธาราบอกพภผาวา “เธอนาจะลม หยอดกระปกไป 5 วนเทานนแตไมแนใจนก เธอคดวาเธอนาจะเกบเงนไดนอยกวาหรอเทากบ 125 บาท และไมต ากวา 100 บาท แนนอน”
จากสถานการณดงกลาว ถาก าหนดให พภผาเกบเงนไดจ านวน x บาท นองธาราเกบเงนไดจ านวน y บาท นกเรยนทรำบหรอไมวำจะเขยนประโยคสญลกษณแสดงจ ำนวนเงนของพภผำกบนองธำรำไดอยำงไร จำกขอควำมตอไปน
1) จ านวนเงนของพภผาจากขอความ“เขาควรมเงนมากกวาหรอเทากบ 100 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณทได คอ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 27
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
2) จ านวนเงนของพภผาจากขอความ “เขาเกบเงนไดไมถง 150 บาท” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณทได คอ
3) จ านวนเงนของนองธาราจากขอความ “เธอนาจะเกบเงนไดนอยกวาหรอเทากบ 125 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณทได คอ
4) จ านวนเงนของนองธาราจากขอความ “ เธอเกบเงนไดไมต ากวา 100 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณทได คอ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 28
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
สถำนกำรณเพมเตม พภผาบอกคณพอวา “นาจะลองนบเงนของแตละคนใหมอกครงหนง เขาอาจเกบไดเทากบนองธารากได” คณพอบอกพภผาวา “นบเงนสองครงแลว เขาเกบเงนไดไมเทากบ นองธารา” “นองธาราเกบเงนไดมากกวาพ” พภผาจงยอมรบอยางกลาหาญในค าตดสนของคณพอวา “เขาเกบเงนไดนอยกวานอง” แลวบอกคณพอวา “เขาจะตงใจเกบเงนอกครงใหไดมากกวาหรอเทากบ นองธาราใหได” และจำกสถำนกำรณขำงตนเขยนประโยคสญลกษณแสดงขอควำมไดอยำงไร
5) “เขาอาจเกบเงนไดมากกวานองธารากได” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 6) “เขาเกบเงนไดไมเทากบนองธารา” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 7) “นองธาราเกบเงนไดมากกวาพ” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 8) “เขาอาจเกบเงนไดนอยกวานองธารา” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 9) “เขาจะตงใจเกบเงนอกครงใหไดมากกวาหรอเทากบนองธาราใหได” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 10) จากสถานการณเพมเตมมค าทแสดงความสมพนธระหวางจ านวนสองจ านวน ไดแก......................................................................................................................................................
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 29
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ใบงำนท 2.2 เรอง ประโยคภำษำและประโยคสญลกษณ
สถำนกำรณ
ในครอบครวหนงมพนองสองคนคอพภผาและนองธาราทงคมนสยอดออมและตองการแขงกน ออมเงนโดยตกลงกนวาจะหยอดเงนลงในกระปกออมสนวนละ 5 บาท เปนเวลา 1 เดอน (30 วน)
แตทงพภผาและนองธาราตางกลมหยอดกระปกไปบางวน เมอครบก าหนด 30 วน คณพอซงเปนกรรมการตดสนไดน าเงนในกระปกออมสนของแตละคนออกมานบ คณพอบอกวา พภผาเกบเงนได นอยกวานองธารา นองธาราขยนเกบเงนจงเกบเงนไดมากกวาพภผา จากสถานการณดงกลาวน พภผาบอกกบพอวา “เขาแนใจวาไดหยอดเงนลงในกระปกออมสนครบ 20 วนแนนอน แตอก 10 วน ไมแนใจวาเขาไดหยอดกระปกหรอไม” เขาควรมเงนมากกวาหรอเทากบ 100 บาท แตไมถง 150 บาท ถานองธาราเกบเงนไดมากกวากคงมากกวาไมเทาไร” สวนนองธาราบอกพภผาวา “เธอนาจะลม หยอดกระปกไป 5 วนเทานนแตไมแนใจนก เธอคดวาเธอนาจะเกบเงนไดนอยกวาหรอเทากบ 125 บาท และไมต ากวา 100 บาท แนนอน”
จากสถานการณดงกลาว ถาก าหนดให พภผาเกบเงนไดจ านวน x บาท นองธาราเกบเงนไดจ านวน y บาท นกเรยนทรำบหรอไมวำจะเขยนประโยคสญลกษณแสดงจ ำนวนเงนของพภผำกบนองธำรำไดอยำงไร จำกขอควำมตอไปน
1) จ านวนเงนของพภผาจากขอความ“เขาควรมเงนมากกวาหรอเทากบ 100 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณทได คอ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 30
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
2) จ านวนเงนของพภผาจากขอความ “เขาเกบเงนไดไมถง 150 บาท” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณทได คอ
3) จ านวนเงนของนองธาราจากขอความ “เธอนาจะเกบเงนไดนอยกวาหรอเทากบ 125 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณทได คอ
4) จ านวนเงนของนองธาราจากขอความ “ เธอเกบเงนไดไมต ากวา 100 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณทได คอ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 31
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
สถำนกำรณเพมเตม พภผาบอกคณพอวา “นาจะลองนบเงนของแตละคนใหมอกครงหนง
เขาอาจเกบไดเทากบนองธารากได” คณพอบอกพภผาวา “นบเงนสองครงแลว เขาเกบเงนไดไมเทากบ นองธารา” “นองธาราเกบเงนไดมากกวาพ” พภผาจงยอมรบอยางกลาหาญในค าตดสนของคณพอวา “เขาเกบเงนไดนอยกวานอง” แลวบอกคณพอวา “เขาจะตงใจเกบเงนอกครงใหไดมากกวาหรอเทากบ นองธาราใหได” และจำกสถำนกำรณขำงตนเขยนประโยคสญลกษณแสดงขอควำมไดอยำงไร
5) “เขาอาจเกบเงนไดมากกวานองธารากได” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 6) “เขาเกบเงนไดไมเทากบนองธารา” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 7) “นองธาราเกบเงนไดมากกวาพ” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 8) “เขาอาจเกบเงนไดนอยกวานองธารา” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 9) “เขาจะตงใจเกบเงนอกครงใหไดมากกวาหรอเทากบนองธาราใหได” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.......................................................................................................... 10) จากสถานการณเพมเตมมค าทแสดงความสมพนธระหวางจ านวนสองจ านวน ไดแก......................................................................................................................................................
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 32
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
แบบฝกทกษะท 2 เรอง ประโยคภำษำและประโยคสญลกษณ
ตอนท 1 จงเขยนประโยคสญลกษณแทนประโยคทก าหนดใหตอไปน (ให x แทนจ านวนจ านวนหนง) (ขอละ 1 คะแนน)
1. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกนสบแปด สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณ
2. หาเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกกบสามมคาไมนอยกวาหา สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณ
3. ผลบวกของสองเทาของจ านวนหนงกบสบเอดมคาไมถงหนงรอย สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 33
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
4. เศษสามสวนหาของจ านวนจ านวนหนงไมเทากบเศษสองสวนสามของจ านวนนนบวกกบส สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณ
5. สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสนอยกวาผลบวกของหาเทาของจ านวนนนกบแปด สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคสญลกษณ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 34
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ตอนท 2 จงเขยนประโยคภาษาแทนประโยคสญลกษณทก าหนดใหตอไปน (ให x แทนจ านวนจ านวนหนง) (ขอละ 1 คะแนน)
1. 82x สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน
ประโยคภาษา
2. 15x3 สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน ประโยคภาษา
3. 11)8x(4 สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน ประโยคภาษา
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 35
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
4. 1x5x3
2
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
สวนทแสดงถงควำมสมพนธระหวำงจ ำนวน
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
ประโยคภาษา
5. 5)1x2(2
1
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
สวนทแสดงถงควำมสมพนธระหวำงจ ำนวน
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
ประโยคภาษา
รวมคะแนน...........................................คะแนน ผาน (7 คะแนนขนไป)
ไมผาน (ต ากวา 7 คะแนน) ลงชอ.......................................................ผตรวจ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 36
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
แบบทดสอบหลงเรยน
ค ำชแจง 1) แบบทดสอบนมจ านวน 10 ขอ ใชเวลาทดสอบ 10 นาท (คะแนนเตม 10 คะแนน)
2) ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ในชองตวเลอก ก , ข , ค , ง ในกระดาษค าตอบ (กระดาษค าตอบ หนา 35)
3) เมอท าแบบทดสอบเสรจเรยบรอยแลว ใหตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบทายเลม
1.สญลกษณใดเปนอสมการ ก. ข.
ค. ง. ≈ 2. ขอใดตอไปนเปนอสมการ
ก. ผลตางของหากบหนง ข. จ านวนจ านวนหนงลบดวยส ค. หาบวกดวยเจดมคาเทากบหก ง. จ านวนจ านวนหนงลบกบหามคาไมเทากบสบ
3.ขอใดตอไปนไมเปนอสมการ
ก. 73
x ข. 51x2
ค. 10x2 ง. 825 4.ขอใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ก. x32x ข. 2y3x2
ค. 3x22
x2 ง. 51xy
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 37
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
5. 1y53x2 ไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพราะเหตใด ก. มตวแปรตวเดยว ข. มตวแปรหลายตว ค. ไมเปนอสมการ ง. เลขชก าลงของตวแปรมากกวา 1
6. ขอใดไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ก. หาเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกกบหกมากกวาสามสบส ข. เศษสองสวนหาของจ านวนจ านวนหนงบวกสามมากกวาหรอเทากบหา ค. ผลบวกจ านวนจ านวนหนงกบอกจ านวนหนงมคาไมเกนสามสบ ง. จ านวนจ านวนหนงบวกกบแปดมคานอยกวาเจดสบ
8.“สามเทาของจ านวนจ านวนหนงลบดวยสองมคาไมนอยกวายสบหา” เขยนเปนประโยคสญลกษณ ไดตรงกบขอใด
ก. 252x3 ข. 252x3 ค. 252x3 ง. 252x3
9. “เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงรวมกบยสบเจดมคาเกนหาเทาของจ านวนนน” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดตรงกบขอใด
ก. x527x3
2 ข. x527x
3
2
ค. x527x3
2 ง. x527x
3
2
10. ประโยคสญลกษณ 52x3 เขยนเปนประโยคภาษาไดตรงกบขอใด
ก. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงรวมกบสองมคาเกนหา ข. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงรวมกบสองมคาไมเกนหา ค. ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสองมคาไมถงหา ง. ผลบวกของสามเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสองมคาไมนอยกวาหา
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 38
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
กระดำษค ำตอบแบบทดสอบหลงเรยน
ชอ – นำมสกล.....................................................................................ชน ม.3/....... เลขท......... .... ค ำชแจง 1. แบบทดสอบนมจ านวน 10 ขอ ใชเวลาทดสอบ 10 นาท (คะแนนเตม 10 คะแนน) 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ในชอง
ตวเลอก ก , ข , ค , ง ในกระดาษค าตอบ
3. เมอท าแบบทดสอบเสรจเรยบรอยแลว ใหตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบทายเลม
ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
กำรประเมนผล
เกณฑการใหคะแนน คะแนนเตม ผลการประเมน คดเปนรอยละ
ตอบถกได 1 ตอบผดได 0
10
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 39
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
บรรณำนกรม
กนกวล อษณกรกล และคณะ. (2555). หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด. กระทรวงศกษาธการ. (2554). หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร 2 ชนมธยมศกษำปท 3 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำ ขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค.ลาดพราว. ฝายวชาการ พบซ. (2554). ยอดคณตศำสตร เรอง อสมกำรระดบ ม.ตน 1 – 2 – 3 . กรงเทพฯ: เยลโลการพมพ พรรณ ศลปะวฒนานนท (2555). สอเสรมรำยวชำพนฐำนคณตศำสตร 3 เลม 2 ชนมธยมศกษำปท 3. นครปฐม:ส านกพมพฟสกสเซนเตอร. พนสตจฬาฯ. (2558). แบบฝกทกษะตวเขมคณตศำสตรพนฐำน ชนมธยมศกษำปท 3 เลม 2. กรงเทพฯ: ส านกพมพดอกหญาวชาการ. เลศ สทธโกศล. (2557). คณตศำสตร ม.3 เลม 2 รำยวชำพนฐำน&เพมเตม. กรงเทพฯ: ไฮเอดพบลชชง. วาสนา ทองการณ. (2555). คณตศำสตร ม.3 เลม 2 รำยวชำพนฐำน. กรงเทพฯ: ส านกพมพเดอะบคส จ ากด วชรพงศ โกมทธรรมบลย และคณะ. (2549). คมอสำระกำรเรยนรพนฐำนคณตศำสตร เลม 1 – 2 . นนทบร: โรงพมพเพมทรพยการพมพ. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.). (2555) กำรวดผลประเมนผลคณตศำสตร. กรงเทพฯ: ซเอดยเคชน. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.). (2557) ตวอยำงกำรประเมนผลกำรเรยนรคณตศำสตร ระดบชนมธยมศกษำตอนตน เลม 3. กรงเทพฯ: สถาบน. สพล สวรรณนพ และคณะ. (2553). คณตศำสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ: นยมวทยา.
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 40
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ภำคผนวก
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 41
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน
ขอ ค ำตอบ 1 ก 2 ค 3 ก 4 ค 5 ค 6 ง 7 ข 8 ข 9 ค 10 ง
(ประเมนผลตามสภาพจรง)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 42
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
เฉลยใบงำนท 1.1 , 1.2 เรอง อสมกำรและอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
สถำนกำรณท 1 เมอวานนเปนวนเกดนองปฐพ คณพอใหเงนนองปฐพมากกวาทคณแมให เมอปฐพน าเงน
มารวมกนปรากฏวา ปฐพมเงนนอยกวาหรอเทากบเงนของพพสธา แตมเงนไมถง 5,000 บาท ตอมา นองปฐพน าเงนไปซอชดกฬาท าใหเงนเหลอไมมากกวา 3,400 บาท เมอกลบมาถงบานนองปฐพน า เงนมานบอกครง ปรากฏวาเงนเหลอไมเทากนกบทนบทรานกฬา เงนหายไป 200 บาท จากขอความ ดงกลาวขอความแสดงความสมพนธทขดเสนใต นกเรยนสามารถเขยนแทนดวยสญลกษณใด
ขอท ขอควำมแสดงควำมสมพนธ สญลกษณ 1 มำกกวำ 2 นอยกวำหรอเทำกบ 3 ไมถง 4 ไมมำกกวำ 5 ไมเทำกน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 43
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
สถำนกำรณท 2 นกเรยนชวยกนพจารณาวาอสมการทก าหนดใหมจ านวนตวแปรและ
เลขชก าลงสงสดของตวแปรเปนเทาไร และอสมการทก าหนดใหเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวหรอไม
ขอ อสมกำร จ ำนวนตวแปร
เลขชก ำลงสงสดของตวแปร
เปน/ไมเปนอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
1 52x3 1 1 เปน
2 3y5x 2 1 ไมเปน
3 75m3
4 1 1 เปน
4 36x3 1 3 ไมเปน
5 1x3x5 1 1 เปน
เกณฑกำรตรวจใหคะแนน (ตรวจเฉพำะใบงำนท 1.2) ถาท าถกให 1 คะแนน ถาท าผดหรอไมท าให 0 คะแนน เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมนผลดำนควำมรจำกกำรตรวจใบงำนท 1.2
ระดบคณภำพ ค ำอธบำยระดบคณภำพ 3 (ด) ท าใบงานไดถกตอง 9 – 10 คะแนน (รอยละ 80 ขนไป)
2 (พอใช) ท าใบงานไดถกตอง 7 – 8 คะแนน (รอยละ 70 – 80) 1 (ปรบปรง) ท าใบงานไดถกตองนอยกวา 7 คะแนน (ต ากวารอยละ 70)
เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมน
นกเรยนไดระดบคณภาพระดบ “2” (พอใช) ขนไป จงจะผานการประเมนดานความร
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 44
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
เฉลยแบบฝกทกษะท 1 เรอง อสมกำรและอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ตอนท 1 ใหนกเรยนเขยนสญลกษณ แทนขอความแสดงความสมพนธทก าหนดใหตอไปน (ขอละ 1 คะแนน)
ขอท ขอควำมแสดงควำมสมพนธ สญลกษณ 1 มากกวา 2 นอยกวาหรอเทากบ 3 ไมมากกวา 4 ไมนอยกวา 5 ไมถง 6 ไมเกน 7 เกน 8 อยางนอย 9 อยางมาก 10 ยกเวน
ตอนท 2 จงเตมเครองหมาย หนาขอทเปนอสมการ และเตมเครองหมาย หนาขอทไมเปน
อสมการ (ขอละ 1 คะแนน) ..........................1. 52x ............ ...............2. 93x2
...........................3. 52
x
...........................4. 1125
...........................5. 23m5.1
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 45
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ตอนท 3 จงเตมจ านวนตวแปร เลขชก าลงสงสดของตวแปร และท าเครองหมาย ขอทเปน อสมการเชงเสนตวแปรเดยว และท าเครองหมาย ขอทเปนไมเปนอสมการเชงเสนตว แปรเดยว (ขอละ 1 คะแนน)
ขอ อสมกำร จ ำนวนตวแปร
เลขชก ำลงสงสดของตวแปร
เปน/ไมเปนอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
1 05x2 1 1
2 3x25x6 1 1
3 1y3x 2 1 4 154x2 2 1 2
5 73x2
1 1 1
6 11)1x(2 1 1
7 2n3n2 1 1
8 6yy2 2 1 2
9 52
1x
5
3 1 1
10 1m4m51m3 3 1 3
เกณฑกำรตรวจใหคะแนน ถาท าถกให 1 คะแนน ถาท าผดหรอไมท าให 0 คะแนน เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมนผลดำนควำมรจำกกำรตรวจแบบฝกทกษะท 1
ระดบคณภำพ ค ำอธบำยระดบคณภำพ 3 (ด) ท าแบบฝกทกษะไดถกตอง 21 – 25 คะแนน (รอยละ 80 ขนไป)
2 (พอใช) ท าแบบฝกทกษะไดถกตอง 18 - 20 คะแนน (รอยละ 70 – 80) 1 (ปรบปรง) ท าแบบฝกทกษะไดถกตองนอยกวา 18 คะแนน (ต ากวารอยละ 70)
เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมน
นกเรยนไดระดบคณภาพระดบ “2” (พอใช) ขนไป จงจะผานการประเมนดานความร
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 46
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
เฉลยใบงำนท 2.1 ,2.2 เรอง ประโยคภำษำและประโยคสญลกษณ
1) จ านวนเงนของพภผาจากขอความ“เขาควรมเงนมากกวาหรอเทากบ 100 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน เขำควรมเงน มำกกวำหรอเทำกบ 100 บำท
x 100 ประโยคสญลกษณทได คอ 100x
2) จ านวนเงนของพภผาจากขอความ “เขาเกบเงนไดไมถง 150 บาท” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน เขำเกบเงนได ไมถง 150 บำท
x 150 ประโยคสญลกษณทได คอ 150x
3) จ านวนเงนของนองธาราจากขอความ “เธอนาจะเกบเงนไดนอยกวาหรอเทากบ 125 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน เธอนำจะเกบเงนได นอยกวำหรอเทำกบ 125 บำท
ประโยคสญลกษณทได คอ 125y
4) จ านวนเงนของนองธาราจากขอความ “ เธอเกบเงนไดไมต ากวา 100 บาท ” สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน เธอเกบเงนได ไมต ำกวำ 100 บำท
100y 100 ประโยคสญลกษณทได คอ 100y
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 47
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
และจำกสถำนกำรณเพมเตมเขยนประโยคสญลกษณแสดงขอควำมไดอยำงไร
5) “เขาอาจเกบเงนไดมากกวานองธารา” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.............. yx …………………………………………………………………… 6) “เขาเกบเงนไดไมเทากบนองธารา” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา................. yx ......................................................................... 7) “นองธาราเกบเงนไดมากกวาพ” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา................ xy ........................................................................... 8) “เขาอาจเกบเงนไดนอยกวานองธารา” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา.................. yx ...................................................................... 9) “เขาจะตงใจเกบเงนอกครงใหไดมากกวาหรอเทากบนองธาราใหได” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดวา................... yx ..................................................................... 10) จากสถานการณเพมเตมมค าทแสดงความสมพนธระหวางจ านวนสองจ านวน ไดแก............มากกวา , นอยกวา , ไมเทากบ , มากกวาหรอเทากบ..................................................
เกณฑกำรตรวจใหคะแนน (ตรวจเฉพำะใบงำนท 2.2) ถาท าถกให 1 คะแนน ถาท าผดหรอไมท าให 0 คะแนน เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมนผลดำนควำมรจำกกำรตรวจใบงำนท 2.2
ระดบคณภำพ ค ำอธบำยระดบคณภำพ 3 (ด) ท าใบงานไดถกตอง 9 - 10 คะแนน (รอยละ 80 ขนไป)
2 (พอใช) ท าใบงานไดถกตอง 7 – 8 คะแนน (รอยละ 70 – 80) 1 (ปรบปรง) ท าใบงานไดถกตองนอยกวา 7 คะแนน (ต ากวารอยละ 70)
เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมน
นกเรยนไดระดบคณภาพระดบ “2” (พอใช) ขนไป จงจะผานการประเมนดานความร
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 48
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
เฉลยแบบฝกทกษะท 2 เรอง ประโยคภำษำและประโยคสญลกษณ
ตอนท 1 จงเขยนประโยคสญลกษณแทนประโยคทก าหนดใหตอไปน (ให x แทนจ านวนจ านวนหนง) (ขอละ 1 คะแนน)
1. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมเกนสบแปด สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน สำมเทำของจ ำนวนจ ำนวน
หนง ไมเกน สบแปด
x3 18 ประโยคสญลกษณ 18x3
2. หาเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกกบสามมคาไมนอยกวาหา สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน หำเทำของจ ำนวนจ ำนวน
หนงบวกกบสำม มคำไมนอยกวำ หำ
3x5 5 ประโยคสญลกษณ 53x5
3. ผลบวกของสองเทาของจ านวนหนงกบสบเอดมคาไมถงหนงรอย สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน ผลบวกของสองเทำของจ ำนวนหนงกบสบเอด
มคำไมถง หนงรอย
11x2 100 ประโยคสญลกษณ 10011x2
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 49
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
4. เศษสามสวนหาของจ านวนจ านวนหนงไมเทากบเศษสองสวนสามของจ านวนนนบวกกบส สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน เศษสามสวนหาของจ านวนจ านวนหนง
ไมเทากบ เศษสองสวนสามของจ านวนนนบวกกบส
4x3
2x
5
3 4x
3
2
ประโยคสญลกษณ 4x3
2x
5
3
5. สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสนอยกวาผลบวกของหาเทาของจ านวนนนกบแปด สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมท
กลำวถงจ ำนวน สองเทำของผลตำงของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบส
นอยกวำ ผลบวกของหำเทำของจ ำนวนนนกบแปด
8x5)4x(2 8x5 ประโยคสญลกษณ 8x5)4x(2
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 50
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
ตอนท 2 จงเขยนประโยคภาษาแทนประโยคสญลกษณทก าหนดใหตอไปน (ให x แทนจ านวนจ านวนหนง) (ขอละ 1 คะแนน)
1. 82x สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน
82x 8 แนวค ำตอบ แบบท 1
จ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบสอง
แบบท 2
ผลบวกของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบสอง
มำกกวำหรอเทำกบ ไมมำกกวำ
ไมเกน
มำกกวำหรอเทำกบ ไมมำกกวำ
ไมเกน
แปด
แปด
ประโยคภำษำ แนวค ำตอบ แนวค าตอบท 1 จ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบสองมำกกวำหรอเทำกบแปด แนวค าตอบท 2 จ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบสองไมมำกกวำแปด แนวค าตอบท 3 จ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบสองไมเกนแปด แนวค าตอบท 4 ผลบวกของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบสองมำกกวำหรอเทำกบแปด แนวค าตอบท 5 ผลบวกของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบสองไมมำกกวำแปด แนวค าตอบท 6 ผลบวกของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบสองไมเกนแปด
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 51
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
2. 15x3 สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน
15x3 1 แนวค ำตอบ แบบท 1 สำมเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนง
ลบดวยหำ แบบท 2 ผลตำงของสำมเทำของจ ำนวน
จ ำนวนหนงกบหำ
แบบท 3 สำมคณกบจ ำนวนจ ำนวนหนง
ลบดวยหำ
มำกกวำ เกน
มำกกวำ เกน
มำกกวำ เกน
หนง
หนง
หนง
ประโยคภำษำ แนวค ำตอบ แนวค าตอบท 1 สำมเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนงลบดวยหำมำกกวำหนง แนวค าตอบท 2 สำมเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนงลบดวยหำเกนหนง แนวค าตอบท 3 ผลตำงของสำมเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบหำมำกกวำหนง แนวค าตอบท 4 ผลตำงของสำมเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบหำเกนหนง แนวค าตอบท 5 สำมคณกบจ ำนวนจ ำนวนหนงลบดวยหำมำกกวำหนง แนวค าตอบท 6 สำมคณกบจ ำนวนจ ำนวนหนงลบดวยหำเกนหนง
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 52
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
3. 1)8x(4 สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน สวนทแสดงถงควำมสมพนธ
ระหวำงจ ำนวน สวนทเปนขอควำมทกลำวถง
จ ำนวน
1)8x(4 1 แนวค ำตอบ
สเทำของผลบวกของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบแปด
ไมเทำกบ ยกเวน
สบเอด
ประโยคภำษำ แนวค ำตอบ แนวค าตอบท 1 สเทำของผลบวกของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบแปดไมเทำกบสบเอด แนวค าตอบท 2 สเทำของผลบวกของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบแปดยกเวนสบเอด
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 53
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
4. 1x5x3
2
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
สวนทแสดงถงควำมสมพนธระหวำงจ ำนวน
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
5x3
2 1x
แนวค ำตอบ แบบท 1
เศษสองสวนสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำ
แบบท 2 เศษสองสวนสำมของจ ำนวน
จ ำนวนหนงบวกกบหำ แบบท 3 สองในสำมของจ ำนวนจ ำนวน
หนงบวกกบหำ แบบท 4 สองในสำมของจ ำนวนจ ำนวน
หนงบวกกบหำ
นอยกวำ ไมถง
นอยกวำ
ไมถง
นอยกวำ ไมถง
นอยกวำ
ไมถง
จ ำนวนจ ำนวนนนลบดวยหนง
ผลตำงของจ ำนวนจ ำนวนนนกบหนง
จ ำนวนจ ำนวนนนลบดวยหนง
ผลตำงของจ ำนวนจ ำนวนนนกบหนง
ประโยคภำษำ แนวค ำตอบ แนวค าตอบท 1 เศษสองสวนสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำนอยกวำจ ำนวนจ ำนวนนนลบดวยหนง แนวค าตอบท 2 เศษสองสวนสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำไมถงจ ำนวนจ ำนวนนนลบดวยหนง แนวค าตอบท 3 เศษสองสวนสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำนอยกวำผลตำงของจ ำนวนจ ำนวนนน กบหนง แนวค าตอบท 4 เศษสองสวนสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำไมถงผลตำงของจ ำนวนจ ำนวนนน กบหนง แนวค าตอบท 5 สองในสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำนอยกวำจ ำนวนจ ำนวนนนลบดวยหนง แนวค าตอบท 6 สองในสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำไมถงจ ำนวนจ ำนวนนนลบดวยหนง แนวค าตอบท 7 สองในสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำนอยกวำผลตำงของจ ำนวนจ ำนวนนนกบหนง แนวค าตอบท 8 สองในสำมของจ ำนวนจ ำนวนหนงบวกกบหำไมถงผลตำงของจ ำนวนจ ำนวนนนกบหนง
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 54
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
เกณฑกำรตรวจใหคะแนน
ถาท าถกให 1 คะแนน ถาท าผดหรอไมท าให 0 คะแนน
เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมนผลดำนควำมรจำกกำรตรวจแบบทกษะท 2 ระดบคณภำพ ค ำอธบำยระดบคณภำพ
3 (ด) ท าแบบฝกทกษะไดถกตอง 9 – 10 คะแนน (รอยละ 80 ขนไป) 2 (พอใช) ท าแบบฝกทกษะไดถกตอง 7 - 8 คะแนน (รอยละ 70 – 80)
1 (ปรบปรง) ท าแบบฝกทกษะไดถกตองนอยกวา 7 คะแนน (ต ากวารอยละ 70) เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมน นกเรยนไดระดบคณภาพระดบ “2” (พอใช) ขนไป จงจะผานการประเมนดานความร
5. 5)1x2(2
1
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
สวนทแสดงถงควำมสมพนธระหวำงจ ำนวน
สวนทเปนขอควำมทกลำวถงจ ำนวน
5)1x2(2
1 5
แนวค ำตอบ แบบท 1 เศษหนงสวนสองของผลตางของสองเทาของจ านวนจ านวนหนงกบหนง แบบท 2 ครงหนงของผลตางของสองเทาของจ านวนจ านวนหนงกบหนง
มากกวาหรอเทากบ ไมนอยกวา
มากกวาหรอเทากบ
ไมนอยกวา
หา
หา
ประโยคภำษำ แนวค ำตอบ แนวค าตอบท 1 เศษหนงสวนสองของผลตำงของสองเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบหนงมำกกวำ หรอเทำกบหำ แนวค าตอบท 2 เศษหนงสวนสองของผลตำงของสองเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบหนงไมนอย กวำหำ แนวค าตอบท 3 ครงหนงของผลตำงของสองเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบหนงมำกกวำหรอเทำกบหำ แนวค าตอบท 4 ครงหนงของผลตำงของสองเทำของจ ำนวนจ ำนวนหนงกบหนงไมนอยกวำหำ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 55
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน
ขอ ค ำตอบ 1 ก 2 ง 3 ข 4 ก 5 ข 6 ค 7 ก 8 ง 9 ค 10 ข
เกณฑกำรตดสนผลกำรประเมน นกเรยนไดคะแนนหลงเรยน 8 คะแนนขนไป จงจะผานการประเมน
แบบฝกทกษะคณตศาสตร 56
เลม 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ผลงานของ ครสมาล ปรตปรทรรศน โรงเรยนเทศบาล ๑ กตตขจร สงกดเทศบาลเมองตาก
แบบบนทกคะแนน เรอง อสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
ชอ.....................................................นำมสกล...............................................เลขท........ .......ชน................
แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมำยเหต แบบทดสอบกอนเรยน 10 แบบทดสอบหลงเรยน 10
คะแนนควำมกำวหนำ คะแนนระหวำงเรยน
ใบงำน คะแนนเตม คะแนนทได สรปผล
ผำน ไมผำน ใบงานท 1.2 10 แบบฝกทกษะท 1 10 คะแนนรวม 20
แบบฝกทกษะ คะแนนเตม คะแนนทได สรปผล
ผำน ไมผำน แบบฝกทกษะท 1 25 แบบฝกทกษะท 2 10 คะแนนรวม 35
เกณฑกำรประเมนผล 1. ท าแบบทดสอบหลงเรยนถกตอง 8 คะแนนขนไป 2. ท าคะแนนระหวางเรยนผานเกณฑการประเมนคณภาพระดบ 2 (พอใช) ขนไปทกรายการ ถายงไมผานเกณฑใหกลบไปศกษาใบความร และตวอยาง แลวกลบมาท าใบงาน และแบบฝกทกษะนน ๆ จนผานครบทกรายการ จงจะศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมตอไป