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DIFUSIÓN MOLECULAR
2
ABSTRACT
This report called “molecular diffusion of cobalt nitrate through the membrane of cassava "
which has as main objective to predict and interpret the experimental data Molecular
Diffusion phenomenon of a solution in our case the Co ( NO3) 2 in water through a
membrane in a stable state , which is performed in the laboratory. The method used in this
laboratory is experimental, and we proceeded to make the runs and taking data at certain
intervals of time of these solutions were spread on the water and then determine their
concentrations , in order to subsequently perform the calculations required in targets. To
this end it is necessary to know the basic principles of molecular diffusion , and a method
for the determination of the initial concentrations of these reagents in the water, in our
case we used the titration method .
Concluding that in each cell of the diffusion process in the membrane is slow and time
increases, due to the size of the pores of cassava .
3
RESUMEN
En el presente informe denominado “difusión molecular del nitrato de cobalto a través de
la membrana de yuca” que tiene como objetivo fundamental el de predecir e interpretar
con datos experimentales el fenómeno de Difusión Molecular de una solución en nuestro
caso el Co(NO3)2 en Agua, a través de una membrana en estado estable, el cual se
realizó en el laboratorio. El método utilizado en dicho laboratorio es el experimental, ya
que se procedió a realizar las corridas y tomar datos cada cierto intervalo de tiempo de
estas soluciones que se difundieron en el agua para luego determinar sus
concentraciones, para posteriormente proceder a realizar los cálculos mencionados en los
objetivos. Para tal fin es necesario conocer los principios básicos de difusión molecular,
así como un método para la determinación de las concentraciones iniciales de estos
reactivos en el agua, en nuestro caso se utilizó el método de titulación.
Llegando a la conclusión que en cada celda del proceso la difusión en la membrana es
lenta y el tiempo va aumentando, debido al tamaño de los de los poros de la yuca.
4
TABLA DE CONTENIDOS
CARATULA i
TITULO DEL LABORATORIO ii
ABSTRAC iii
RESUMEN iv
TABLA DE CONTENIDOS v
HOJA DE NOTACIÓNES vii
OBJETIVOS viii
I. INTRODUCCIÓN 9
II. MARCO TEÓRICO 10
2.1 DIFUSION A TRAVES DE MEMBRANA 10
2.1.1 Membrana 11
2.1.2 Tipos de transporte 11
2.1.3 Transporte de membrana 12
2.1.4 Ejemplo de difusión molecular a través de membrana 13
2.1.4.1 Interpretación del fenómeno 13
2.1.5 Balance de materia 14
2.1.6 Hallando el perfil de concentración 14
2.1.7 Hallando densidad de flujo molar 16
2.2 Difusión en líquidos 17
2.3 Yuca 18
2.4 Nitrato de cobalto 19
2.5 Hidróxido de sodio 19
III. MÉTODOS Y MATERIALES 21
3.1 Métodos 21
3.2 Descripción del equipo de titulación 21
3.3 Materiales y reactivos 21
3.4 Procedimiento experimental 22
3.5 Datos experimentales 26
3.6 Cálculos 26
IV.RESULTADOS 36
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 38
VI.CONCLUSIONES 38
5
VII. RECOMENDACIONES 41
VIII. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 42
IX.BIBLIOGRAFIA 42
X. ANEXOS 43
6
HOJA DE NOTACIONES
NOTACION SIGNIFICADO UNIDADES
As Área de la superficie cm2
C iL Concentración determinada en un tiempo final de la
especie i.
mol /L
C io Concentración determinada en un tiempo inicial de la
especie i.
mol /L
C i Concentración molar de la especie i. mol /L
DAB Coeficiente de difusividad ordinario m2/sdC A
dz
Gradiente de concentración. M/cm
J i Flujo especifico de masa de la especie i. mol /cm2 . s
L Longitud cm
M i Peso molecular de la especie i. g/mol
ni Densidad de flujo de másico de la especie i g . cm /L. s
N i Flujo molar de la especie i. mol /cm2 . s
T Temperatura. ° C
t tiempo s
W A Flujo difusivo instantáneo mol /s
V A Volumen molar del soluto en su punto de ebullición
normal.
m3/kmol
Z Distancia. cm
SIMBOLOS GRIEGOS
ΦB Factor de asociación para disolvente B.
µB Viscosidad del solvente B kg /m. s
OBJETIVOS
7
OBJETIVO GENERAL
Describir e interpretar el fenómeno de difusión a través de la membrana de yuca.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos y espesores de la
película.
Determinar el perfil de concentraciones para la difusión a través de la membrana
de yuca.
Determinar la densidad del flujo molar para los diferentes espesores.
Determinar el coeficiente de difusión.
Graficar y construir las gráficas del perfil de concentración
I. INTRODUCCIÓN
8
El estudio de los fenómenos de transferencia de masa en membranas celulares son
utilizadas cada vez más a menudo para la creación de agua tratada procedente de aguas
subterráneas, superficiales o residuales.
La tecnología de membrana se ha convertido en una parte importante de la tecnología de
la separación en los últimos decenios. La fuerza principal de la tecnología de membrana
es el hecho de que trabaja sin la adición de productos químicos, con un uso relativamente
bajo de la energía y conducciones de proceso fáciles y bien dispuestas. La tecnología de
la membrana es un término genérico para una serie de procesos de separación diferentes
y muy característicos. Estos procesos son del mismo tipo porque en todos ellos se utiliza
una membrana. Las membranas son selectivamente permeables, permitiendo el paso de
algunas sustancias o partículas (moléculas, átomos, o iones), e impidiendo el paso de
otras.
La ley de Fick es el modelo matemático que describe la transferencia molecular de masa,
en sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien difusión más convección.
En este trabajo, una idea central será el cálculo de los coeficientes de transferencia de
masa para diferentes sistemas (estados de agregación de la materia). Tomando a
consideración principalmente la difusión a través de un medio de membrana.
II. MARCO TEORICO
9
2.1. DIFUSION A TRAVÉS DE MEMBRANA
La transferencia de masa como difusión es de gran importancia en la preparación
y almacenamiento de sistemas biológicos y en el almacenamiento de sistemas
biológicos y en el diseño de órganos artificiales tales como los riñones.
La ósmosis es un fenómeno físico-químico relacionado con el comportamiento del
agua como solvente de una solución ante una membrana semipermeable para la
solvente (agua) pero no para los solutos. Tal comportamiento entraña una difusión
simple a través de la membrana de agua, sin "gasto de energía". La ósmosis es un
fenómeno biológico importante para la fisiología celular de los seres vivos.
La membrana es semipermeable pura contiene poros, al igual que cualquier filtro. El
tamaño de los poros es tan minúsculo que deja pasar las moléculas pequeñas pero no
las grandes (normalmente del tamaño de micras). Por ejemplo, deja pasar las
moléculas de agua que son pequeñas, pero no las de azúcar que son más grandes. Si
una membrana como la descrita separa un líquido en dos particiones, una de agua
pura y otra de agua con azúcar, suceden varias cosas, explicadas a fines del siglo XIX
por Van't Hoff y Gibbs empleando conceptos de potencial electroquímico y difusión
simple entendiendo que este último fenómeno implica, no sólo el movimiento al azar de
las partículas hasta lograr la homogénea distribución de las mismas (y esto ocurre
cuando las partículas que azarosamente vienen se equiparan con las que
azarosamente van) sino el equilibrio de los potenciales químicos de ambas particiones.
Los potenciales químicos de los componentes de una solución son menores que la
suma del potencial de dichos componentes cuando no están ligados en la solución.
Este desequilibrio genera un flujo de partículas solventes hacia la zona de menor
potencial que se expresa como presión osmótica medible en términos de presión
atmosférica (p. e." existe una presión osmótica de 50 atmósferas agua desalinizada y
agua de mar"), que está en relación directa con la osmolaridad de la solución. El
solvente fluirá hacia el soluto hasta equilibrar dicho potencial o hasta que la presión
hidrostática equilibre la presión osmótica.
El resultado final es que aunque el agua pasa de la zona de baja concentración a la de
alta concentración y viceversa, hay un flujo neto mayor de moléculas de agua que
pasan desde la zona de baja concentración a la de alta.
Dicho de otro modo, dando el suficiente tiempo, parte del agua de la zona sin azúcar
habrá pasado a la de agua con azúcar. El agua pasa de la zona de baja concentración
10
a la de alta concentración .Las moléculas del agua atraviesan la membrana
semipermeable desde la disolución de menor concentración: a esto se le llama
disolución hipotónica, y a la de mayor concentración, disolución hipertónica. Cuando el
paso de agua iguala las dos concentraciones, las disoluciones reciben el nombre de
isotónicas. Este movimiento del agua a través de la membrana puede producir que
algunas células se arruguen por una pérdida excesiva de agua, o bien, se hinchen por
un aumento también excesivo en el contenido celular de agua. Para evitar estas dos
situaciones, de consecuencias desastrosas para las células, estas poseen mecanismos
para expulsar el agua o los iones mediante un transporte que requiere gasto de
energía. [1]
2.1.1. MEMBRANA
Se denomina membrana, en general, a toda lámina blanda, flexible y fina. Su
función es envolver, proteger, aislar, defender, nutrir o delimitar las estructuras,
según el caso. [2]
Membranas artificiales: permiten el paso de agua y de algunas partículas muy
pequeñas, impiden el paso de partículas más grandes, como por ejemplo las
proteínas. [3]
Filtros de membrana: Los filtros de membrana o "membranas" son películas
micro perforadas con tamaños de poros específicos. Las membranas retienen
las partículas y microorganismos que superen en tamaño a los poros, actuando
como una barrera física y capturando dichas partículas en la superficie de la
membrana. [2]
2.1.2. TIPOS DE TRANSPORTE
Una forma muy simple de clasificar las modalidades de transporte atiende al
punto de vista del consumo de energía metabólica. Así el transporte que no utiliza
energía se define como transporte pasivo mientras que el que la consume se
denomina transporte activo. En el caso del transporte pasivo, el soluto se mueve
siempre a favor de gradiente, que se convierte en la fuerza de conducción para el
movimiento. Además del criterio anterior (consumo de energía) existe la posibilidad
de dividir los sistemas de transporte en otros dos grupos, según que necesiten la
presencia de una proteína transportadora o no.
11
Así tenemos, por un lado, el transporte libre en el que el soluto atraviesa la
membrana por diversos lugares pero sin el concurso de transportador alguno; y el
transporte mediado, en el que se requiere la presencia de una proteína de
membrana específica para el soluto a transportar. [4]
II.1.3. TRANSPORTADORES DE MEMBRANA
Los transportistas se distinguen de los canales, ya que catalizan (mediar) el
movimiento de los iones y moléculas físicamente la unión y movimiento de la
sustancia través de la membrana. La actividad de transporte se puede medir por la
cinética de los parámetros aplicados al estudio de la cinética enzimática. Los
transportistas presentan especificidad para la molécula que transporta, así como
mostrar la cinética definida en el proceso de transporte. Los transportistas también
pueden verse afectados tanto por la competencia y los inhibidores no competitivos.
Los transportistas también se conocen como los transportistas, permeasas,
traslocadores, translocases, y los porteros. Transportistas están mediadas
clasifican de acuerdo a la estequiometría del proceso de transporte. Uniporters
transporte de una sola molécula a la vez, simultáneamente symporters transportar
dos moléculas diferentes en la misma dirección, y el transporte antiporters dos
diferentes moléculas en direcciones opuestas, tal como se observa en la figura 1.
FIGURA1: Representación esquemática de los distintos mecanismos para la pasaje /
transporte de iones y moléculas a través de membranas biológicas.
12
La acción de los transportadores se divide en dos clasificaciones: pasiva mediada
por el transporte (también llamado difusión facilitada) y activos de transporte. La
difusión facilitada involucra el transporte de moléculas específicas de una zona de
alta concentración a una de baja concentración que se traduce en un equilibrio
entre el gradiente de concentración. Los transportadores de glucosa son un buen
ejemplo de pasivo mediado (facilitación difusión) los transportistas. Más
información sobre los niveles de glucosa diferentes / hexosa transportadores se
pueden encontrar en la página de la glucólisis. Otra clase importante de pasivo
mediado por transportadores son los K+ de canales.
En contraste, los transportistas activos transporte de moléculas específicas de un
área de baja concentración a la de alta concentración. Debido a que este proceso
es termodinámicamente desfavorable, la proceso debe ir acompañado de un
proceso exergónica, por ejemplo, hidrólisis de ATP. Hay muchas clases diferentes
de transportadores que se acoplan la hidrólisis del ATP a la el transporte de
moléculas específicas. En general, estos transportistas se hace referencia a como
ATPasas. Estas ATPasas se llaman así porque son autophosphorylated por la
ATP durante el proceso de transporte. Existen cuatro diferentes tipos de ATPasas
que funcionan en las células eucariotas.
II.1.4. EJEMPLO DE DIFUSION MOLECULAR A TRAVES DE MENBRANAS.
II.1.4.1. INTERPRETACIÓN DEL FENÓMENO.
El fenómeno ocurre en estado estacionario.
Las soluciones están perfectamente agitadas por lo tanto es una solución
homogénea.
La difusión debe ocurrir en soluciones concentradas en 5−10%mol.
La concentración de las soluciones 1 y 2 es homogénea, siendo solo difusión de
líquidos sin ninguna referencia de difusividad efectiva por tratarse de membranas y
no de un medio poroso.
La película está formada por una membrana a través de la cual se difunde el
soluto A. El medio físico del material de membrana incrementa la resistencia al
paso del soluto A a través de la solución 2, ambos efectos de resistencia se
determinarán como difusividad ordinaria que depende de la porosidad del material
membranoso que para el caso podría ser con contenido de almidón (yuca, papa,
camote, etc).
13
II.1.5. BALANCE DE MATERIA.
(wA )Z−(wA )Z+∆Z=d CA
dz … (1)
w A=AS . J A
Reemplazando en (1), se tiene:
( AS . J A )Z−(AS . J A )Z+∆Z=0
Dividiendo entre AS∆Z :
(AS . J A )ZAS .∆Z
−( AS . J A )Z+∆ Z
AS .∆Z
=0
Aplicando límites:
lim∆ Z→o
(J A )Z+∆ Z−(J A )Z∆Z
=0
Derivando:
-d J A
dz=0 … (2)
II.1.6. HALLANDO EL PERFIL DE CONCENTRACIONES.
Aplicando la ley de Fick
J A=−DdC A
dz
Para un medio de difusión de membranas,
J A=−DAB
d C A
dz
14
Reemplazando en (2),se tiene:
−d J A
dz=−d
dz [−DAB
dC A
dz ]=0−DAB
d2C A
dz2=0
Integrando:
C A=C1Z+C3 … (3)
Evaluando las condiciones de frontera:
Para Z = 0; CA = CA0
Para Z = L; CA = CAL
Reemplazando en la ec. (3):
Cuando: Z = 0→ CA = CA0
C A0=C1 (0 )+C3
C A0=C3
Cuando: Z= L→ CA = CAL
C AL=C1 (L )+C3
C AL=C1L+C3
C AL=C1L+C A0
C1=(CAL−CA 0 )
L
Reemplazando en (2.4):
C A=[ (C AL−CA 0 )L ]Z+CA 0
15
C A=C A0−[ (CA 0−C AL)L ]Z … (4
CA0
CAL
Z=0 Z=L
En (4):
C A=C A0−[ (CA 0−C AL)L ]Z
Haciendo un artificio:
C A=C AL+C A0−C AL−[ (CA 0−C AL)L ]Z
C A−C AL=(CA 0−C AL)−[ (CA 0−C AL) ] ZL
Perfil de concentraciones: CA−C AL
CA 0−C AL
=1−ZL
… (5)
II.1.7. HALLANDO DENSIDAD DE FLUJO MOLAR JA.
Se sabe que aplicando la ley de Fick:
J A=−DAB
d C A
dz
J A=−DABddz [CA 0−(C A0−CAL) Z
L ]Derivando
16
J A=D AB
L(CA 0−C AL) … (6)
II.2. DIFUSIDAD EN LIQUIDOS.
La difusión molecular de solutos en líquidos es importante en los procesos
industriales en las operaciones de separación como la extracción liquido-liquido o
extracción con solventes en la absorción de gases en la destilación.
Puede usarse para la mayoría de los propósitos generales cuando el soluto A,
esta diluido con respecto al solvente B, cuya ecuación es la siguiente:
DAB=117.3 x10−18 (φB∗M B )
12 T
μB∗v A0 .6 … (7)
Dónde:
DAB: Coeficiente de difusión basado en la molaridad, m2/s.
MB: Peso molecular del solvente, kg/mol.
ΦB: Factor de asociación para disolvente tomando un valor de:
=2.26 para agua como disolvente.
=1.9 para metanol como disolvente.
=1.5 para etanol como disolvente.
=1.0 para disolventes no asociados como Benceno y Éter etílico.
vA: Volumen molar liquido del soluto A a su punto de ebullición
normal, m3/Kmol; siendo 0.0756 para agua como soluto.
µB: Viscosidad del solvente B, en kg/m.seg.
T: temperatura de la disolución, K.
17
II.3. YUCA
2.3.1. DESCRIPCIÓN
La yuca o mandioca, planta del genero manihot que pertenece a la familia de
las Euforbiáceas, es quizás el tubérculo con mayor antigüedad en el Perú y su
consumo es tradicional en muchas regiones. Se le considera una importante
fuente de alimentación al ser un tubérculo que se cultiva fácilmente.
Debemos de tener presente que la yuca es saludable siempre y cuando se
consuma cocida, nunca cruda, porque la yuca tiene pequeñas cantidades de
cianuro, elemento que desaparece una vez que se cocina.
Es rica en carbohidratos, los cuales se presentan en forma de almidón. Es un
tubérculo con grandes propiedades energéticas, proporciona 168 kilocalorías. [5]
2.3.2 CARACTERIZACION FISICOQUÍMICA DEL PARENQUIMA CORTICAL,
INTERIOR Y ALMIDON DE LA YUCA
18
Fuente:http://201.234.78.28:8080/jspui/bitstream/123456789/712/2/2006718143257_Yuca%20en%20pruduccion%20de
%20etanol.pdf
2.4. NITRATO DE COBALTO ¿¿
2.4.1. ESTADO FÍSICO, ASPECTO
Polvo rojo pálido.
2.4.2. PELIGROS QUÍMICOS
La sustancia se descompone al calentarla intensamente, produciendo
gases tóxicos como óxidos de nitrógeno. Reacciona con sustancias combustibles,
originando peligro de incendio.
2.4.3. PROPIEDADES FÍSICAS:
Se descompone por debajo del punto de ebullición a 74°C
Punto de fusión: 55°C
Densidad: 1.88 g/cm³
Solubilidad en agua, g/100 ml a 0°C: 133.8
2.5. HIDRÓXIDO DE SODIO
Se reconoce por otros nombres como Soda Cáustica, Lejía, Lejía de Soda e
Hidrato de Sodio. A temperatura ambiente el Hidróxido de Sodio es un sólido
cristalino, blanco, sin olor y que absorbe rápida- mente Dióxido de carbono y
humedad del aire (delicuescente). Es una sustancia muy corrosiva. [7]
El hidróxido de sodio es un sólido blanco inodoro que absorbe la humedad del
aire. Se utiliza en la fabricación de textiles, celofán, pulpa y papel; en jabones y
detergentes; y para el grabado y la galvanoplastia. [8]
El hidróxido de sodio es un sólido blanco e industrialmente se utiliza como
disolución al 50 % por su facilidad de manejo. Es soluble en agua, desprendiéndose
19
calor. Absorbe humedad y dióxido de carbono del aire y es corrosivo de metales y
tejidos. [9]
2.5.1.
PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS
Fuente:http://www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/FichasTecnicas/FISQ/Ficheros/
301a400/nspn0360.pdf
2.5.2. DATOS AMBIENTALES
Estado físico a 20°C Sólido
Color Incoloro, transparente.
Olor Inodoro
Punto de fusión [°C] 323 °C
Punto de ebullición [°C] 1390 °C
Densidad 2,1g /c m3
PH 13a14 (0,5%disoln .)
Solubilidad en agua 111g /100m l(20 °C )
Límites de explosión - Inferior [%] N.A.
Límites de explosión - Superior [%] N.A.
Peso Molecular 39,99713 g/mol
20
Esta sustancia puede ser peligrosa para el medio ambiente. Debe prestarse
atención especial a los organismos acuáticos [7]
III. METODOS Y MATERIALES
III.1. MÉTODOS
El método empleado es el método experimental, debido a que la recopilación de
datos obtenidos se tomó de un proceso práctico.
III.2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE TITULACIÓN
21
III.3. MATERIALES Y REACTIVOS
III.3.1. REACTIVOS
2g Co(NO¿¿3)2 ¿
0.4 g de NaOH
Fenolftaleína
Membrana de yuca de 0.1 a 1cm de diámetro
Agua destilada
III.3.2. MATERIALES
1 Cubeta colocada con una membrana de yuca al centro
Balanza analítica
1 cocinilla eléctrica
1 Probeta de 500 mL
1 buretas 50 mL
2 Varillas de vidrio
1 pipeta
1 propipeta
22
1 frasco lavador
1 cronometro
1 Termómetro de −10℃a100℃
6 vasos 250 mL
1 lunas de reloj
2 Fiola de 100 mL
1 Soporte universal
III.4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
III.4.1. PARA LA DIFUSIÓN DE Co(NO¿¿3)2 ¿ CON AGUA.
III.4.1.1. PREPARACIÓN DE LA SOLUCIÓN TITULANTE.
Se pesó 0.4 gramos de NaOH, agregamos agua destilada y
aforamos en una fiola de 100 mL.
3.4.1.2. PREPARACIÓN DE LA SOLUCIÓN A DIFUNDIRSE.
Se pesó 2 gramos de Co(NO¿¿3)2 ¿, agregamos agua destilada
y aforamos en una fiola de 100 mL.
+
Agua destilada
Co(NO¿¿3)2 ¿
+
Co(NO¿¿3)2 ¿,
Agua destilada
23
3.4.1.3. DIFUSIÓN DE Co(NO¿¿3)2 ¿,EN AGUA A TRAVÉS DE LA
MEMBRANA (YUCA) SIN AGITACIÓN:
1. Para realizar la práctica se necesitan 10 celdas que son preparadas
con cubos de vidrio donde la membrana a utilizar es de yuca, el cual
tiene un espesor al inicio de 0.1cm y en cada celda va aumentando de
espesor 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9 y 1 cm respectivamente.
2. Se toma 50 mL de agua destilada y 50 mL de Co(NO¿¿3)2 ¿ 0,1M, y
vertimos a ambos lados de la membrana ubicado en el cubo de vidrio.
3. Se tomó el tiempo hasta el momento en que se difunde la solución a
través de la membrana.
4. Tomamos una alícuota de 2 ml de la celda donde se difunde el nitrato
de cobalto y agregamos almidón utilizado como indicador.
5. Titulamos con el NaOH hasta que vire de color. Anotamos el gasto y
así sucesivamente de las demás celdas.
6. Una vez hecho los pasos anteriores tomamos toda la solución de la
primera celda y lo vertimos en la segunda celda y repetimos los pasos
2, 3,4 y 5.
7. En las siguientes imágenes se observa la difusión de nitrato de cobalto
a diferentes espesores de membrana.
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
24
Cubeta N°1 Cubeta N°2
Cubeta N°3 Cubeta N°4
Cubeta N°5 Cubeta N°6
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
25
Cubeta N°7 Cubeta N°8
Cubeta N°9 Cubeta N°10
3.5. DATOS OBTENIDOS.
3.5.1. PARA LA DIFUSIÓN DE Co(NO3)2 EN AGUA
TABLA N° 3.1: Datos experimentales de Co(NO3)2 por difusión en membranas.
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
Solución de Co(NO¿¿3)2 ¿
26
ESPESOR (CM)
VCo(NO3)2
(mL)V H2O
(mL)t
(min)VGASTO NaOH
(mL)VALÍCUOTA
(mL)
0.1 50 50 50.24 7.1 2
0.2 50 50 78.42 5.5 2
0.3 50 50 112.24 4.8 2
0.4 50 50 255.17 4.2 2
0.5 50 50 381.23 3.9 2
0.6 50 50 525.87 3.3 2
0.7 50 50 600.10 2.7 2
0.8 50 50 748.29 2.0 2
0.9 50 50 836.41 1.5 2
1.0 50 50 934.34 1.1 2
3.5.2. OTROS DATOS:
De bibliografía se obtiene los siguientes datos:
3.6. CALCULOS.
3.6.1. CALCULO DE LA CONCENTRACION DE LA SOLUCION TITULANTE
nNaOH=0.4 g40 gmol
=0.01mol
cNaOH=0.01mol0.1 L
=0.1mol /L
3.6.2. CALCULO DE LA CONCENTRACION DE LA SOLUCION
nCo ¿¿
cCo¿ ¿
3.6.3. CALCULOS PARA EL DICROMATO DE POTASIO
a) Determinación de las concentraciones iniciales y finales para cada
intervalo de tiempo.
PESO MOLECULAR
Co(NO3)2 182.93kg/mol
H2O 18kg/mol
27
Se calcula mediante los datos de titulación con Na(OH) de la tabla N° 3.1
según la ecuación siguiente:
C1V 1=C2V 2
C2=C1V 1
V 2
a.1) Para un espesor de 0.1 cm en un tiempo de 50.24 min.
El gasto fue 7.1 ml y la concentración inicial fue de 0.1M remplazando en la
ecuación tenemos:
C2=0.1M∗7.1ml
50ml
C2=1.42∗10−2M
a.2) Para un espesor de 0.2 cm en un tiempo de 78.42 min.
El gasto fue 5.5 ml y la concentración inicial fue de 1.42*10-2M remplazando
en la ecuación tenemos:
C3=0.0142M∗5.5ml
50ml
C3=1.56∗10−3M
a.3) Para un espesor de 0.3 cm en un tiempo de 112.24 min.
El gasto fue 4.8 ml y la concentración inicial fue de 1.56*10-3M remplazando
en la ecuación tenemos:
C4=1.56∗10−3M∗4.8ml
50ml
C4=1.498∗10−4
a.4) Para un espesor de 0.4 cm en un tiempo de 255.17 min.
El gasto fue 4.2 ml y la concentración inicial fue de 1.498*10 -4M
remplazando en la ecuación tenemos:
28
C5=1.498∗10−4M∗4.2ml
50ml
C5=1.258∗10−5M
a.5) Para un espesor de 0.5 cm en un tiempo de 381.23 min.
El gasto fue 3.9 ml y la concentración inicial fue de 1.258*10 -5M
remplazando en la ecuación tenemos:
C6=1.258∗10−50.1M∗3.9ml
50ml
C6=9.824∗10−7M
a.6) Para un espesor de 0.6 cm en un tiempo de 525.87 min.
El gasto fue 3.3 ml y la concentración inicial fue de 9.824*10 -7M
remplazando en la ecuación tenemos:
C7=9.824∗10−7M∗3.3ml
50ml
C7=6.484∗10−8M
a.7) Para un espesor de 0.7 cm en un tiempo de 600.10 min.
El gasto fue 2.7 ml y la concentración inicial fue de 6.484*10 -8M
remplazando en la ecuación tenemos:
C8=6.484∗10−8M∗2.7ml
50ml
C8=3.501∗10−9M
a.8) Para un espesor de 0.8 cm en un tiempo de 748.29 min.
29
El gasto fue 2.0 ml y la concentración inicial fue de 3.501*10 -9M
remplazando en la ecuación tenemos:
C9=3.501∗10−9M∗2.0ml
50ml
C9=1.400∗10−10M
a.9) Para un espesor de 0.9 cm en un tiempo de 836.41 min.
El gasto fue 1.5 ml y la concentración inicial fue de 1.400*10-10M
remplazando en la ecuación tenemos:
C10=1.400∗10−10M∗1.5ml
50ml
C10=4.202∗10−12M
a.10) Para un espesor de 1 cm en un tiempo de 934. 34 min.
El gasto fue 1.1 ml y la concentración inicial fue de 4.202*10-12M
remplazando en la ecuación tenemos:
C11=4.202∗10−12M∗1.1ml
50ml
C11=9.244∗10−14M
b) INTERPRETACION DEL FENOMENO
El fenómeno ocurre en estado estacionario
La solución de Co(NO3)2 está diluida.
La membrana usada es yuca.
La difusión se da con agitación
30
c) CALCULO DEL PERFIL DE CONCENTRACIONES
Con la ecuación (4) del marco teórico se calcula el perfil de concentración siendo esta:
C A=C A0−[ (CA 0−C AL)L ]Z
Para el experimento tenemos que:
L=0 cm;C A=C A0=0.1M
L=5.5cm ;CA=C AL=9.244∗10−14M
Reemplazando en la ecuación (2.6), se obtiene:
C A=0.1M−[ 0.1M−9.244∗10−14M5.5 ]Z
31
C A=0.1−0.018Z
Con la cual graficamos el perfil de concentraciones.
d) CALCULO DEL COEFICIENTE DE DIFUSION.
Con la ecuación de Wilke y Chang de la ecuación (7) de la teoría
tenemos:
DAB=117.3 x10−13 (φB∗M B )
12 T
μB∗v A0.6
DATOS DE DIFUSION DEL SOLUTO:
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.070
0.075
0.080
0.085
0.090
0.095
0.100
ESPESOR vs CONCENTRACION
ESPESOR DE LA PELICULA cm
CON
CEN
TRAC
ION
mol
/L
Φ 2.26
µ 1.054*10 -3kg/m.seg
T 18°C =291.15K
32
Calculando el valor de vA, de la tabla N°2, 3 4
Si se tiene:
vCo=6.64cm3
mol
vN=13.54cm3
mol
vO=14.4cm3
mol
vK2Cr 2O7=(6.64+13.54+14.4) cm
3
mol
vK2Cr 2O7=34.58
cm3
mol∗1m3
(100 )3 cm3∗1000mol
1kmol=0.0346 m
3
kmol
Reemplazando datos en la ecuación de Wilke y Chang se obtiene:
DAB=117.3 x10−13 (2.26∗18 )
12 291.15
1.054∗10−3∗0.03460.6
DAB=1.555∗10−4m
2
s
DAB=1.555∗10−4
m2
s∗(100 )2 cm2
1m2
DAB=1.555cm2
s
e) CALCULANDO LA DENSIDAD DEL FLUJO MOLAR.
Según la ecuación (6):
33
J A=D AB
L(CA 0−C AL)
e.1) Para un espesor de 0.1 cm en un tiempo de 50.24min.
La concentración inicial 0.1M remplazando y la concentración final fue
1.42∗10−2M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s0.1cm (0.1 mol gL
∗( 1000 Lcm3 )−1.42∗10−2mol gL
∗( 1000 Lcm3 ))
J A=13.342∗102 mol g
cm2. s
e.2) Para un espesor de 0.2 cm en un tiempo de 78.42 min.
La concentración inicial 1.42*10-2M remplazando y la concentración final fue
1.56*10-3M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s0.2cm (1.42∗10−2mol gL
∗( 1000 Lcm3 )−1.56∗10−3 mol gL
∗( 1000 Lcm3 ))J A=9.826∗10
1 mol g
cm2 . s
e.3) Para un espesor de 0.3 cm en un tiempo de 112.24 min.
La concentración inicial 1.56*10-3M remplazando y la concentración final
1.498*10-4M fue remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
34
J A=1.555
cm2
s0.3cm (1.56∗10−3 mol g
L∗( 1000 Lcm3 )−1.498∗10−4mol g
L∗( 1000 Lcm3 ))
J A=7.319mol g
cm2 . s
e.4) Para un espesor de 0.4 cm en un tiempo de 255.17 min.
La concentración inicial 1.498*10-4M remplazando y la concentración final
fue 1.258*10-5M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s0.4 cm (1.498∗10−4mol gL
∗( 1000Lcm3 )−1.258∗10−5mol gL∗( 1000 Lcm3 ))
J A=5.334∗10−1 mol g
cm2 . s
e.5) Para un espesor de 0.5 cm en un tiempo de 381.23 min.
La concentración inicial 1.258*10-5M remplazando y la concentración final
fue 9.824*10-7M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s0.5cm (1.258∗10−5 molgL
∗( 1000 Lcm3 )−9.824∗10−7 molgL∗( 1000 Lcm3 ))
J A=3.612∗10−2 molg
cm2 . s
e.6) Para un espesor de 0.6 cm en un tiempo de 525.87min.
La concentración inicial 9.824*10-7M remplazando y la concentración final
6.484*10-8M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s0.6 cm (9.824∗10−7mol g
L∗( 1000 Lcm3 )−6.484∗10−8mol g
L∗( 1000Lcm3 ))
35
J A=2.378∗10−3 mol g
cm2 . s
e.7) Para un espesor de 0.7 cm en un tiempo de 600.10min.
La concentración inicial 6.484*10-8M remplazando y la concentración final
3.501*10-9M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s0.7 cm (6.484∗10−8mol g
L∗( 1000Lcm3 )−3.501∗10−9mol gL
∗( 1000 Lcm3 ))J A=1.363∗10
−4 mol g
cm2. s
e.8) Para un espesor de 0.8 cm en un tiempo de 748.29min.
La concentración inicial 3.501*10-9M remplazando y la concentración final
1.400*10-10M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s0.8cm (3.501∗10−9 molgL
∗( 1000 Lcm3 )−1.400∗10−10molgL
∗( 1000 Lcm3 ))J A=6.534∗10
−6 mol g
cm2. s
e.9) Para un espesor de 0.9 cm en un tiempo de 836.41min.
La concentración inicial 1.400*10-10M remplazando y la concentración final
4.202*10-12M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s0.9cm (1.400∗10−10mol gL
∗( 1000 Lcm3 )−4.202∗10−12molgL
∗( 1000 Lcm3 ))J A=2.347∗10
−7 mol g
cm2. s
e.10) Para un espesor de 1 cm en un tiempo de 934.34min.
36
La concentración inicial 4.202*10-12M remplazando y la concentración final
9.244*10-14M remplazando estos datos en la ecuación (6) tenemos:
J A=1.555
cm2
s1cm (4.202∗10−12molg
L∗( 1000 Lcm3 )−9.244∗10−14mol gL
∗( 1000 Lcm3 ))J A=6.39∗10
−9 mol g
cm2 . s
f) Gráfica Tiempo vs Concentración
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.0700
0.0750
0.0800
0.0850
0.0900
0.0950
0.1000
TIEMPO DE DIFUSION vs CONCENTRACION
Tiempo de Difusión (min)
Conc
entr
ació
n (m
ol/L
)
IV. RESULTADOS
Las composiciones a diferentes tiempos y espesores son
Espesor (cm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Tiempo (min) 50.24 78.42 112.24 255.17 381.23 525.87 600.10 748.29 836.41 939.34
C i 1.42 x10−2 1.56 x10−3 1.498 x10−4 1.258 x10−5 9.824 x 10−7 6.484 x 10−8 3.501 x10−9 1.400 x10−10 4.202 x10−12 9.244 x 10−14
La Densidad del flujo molar a diferentes espesores son:
Espesor (cm) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
J i (mol g
cm2. s¿ 13.342 x102 9.826 x 101 7.319 5.334 x 10−1 3.61210−2 2.378 x10−3 1,363 x10−4 6.534 x 10−6 2.347 x10−7 6.39 x10−9
El valor determinado del coeficiente de difusividad es : DAB=1.555cm2
s
37
El perfil de concentraciones es:
38
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.070
0.075
0.080
0.085
0.090
0.095
0.100
ESPESOR vs CONCENTRACION
ESPESOR DE LA PELICULA cm
CON
CEN
TRAC
ION
mol
/L
39
V. DISCUSION DE RESULTADOS
Cuando mayor es la concentración de los reactivos la discusión es más visible para
seguir trabajando con mayor número de celdas y así tener más datos para hallar el
grafico del perfil de concentración en forma más precisa.
Cuando las conductancias de los reactivos son altas la difusividad efectiva son altas.
Que al tomar las muestras en distintas concentraciones de los diferentes reactivos
pudimos comprobar que cuando más concentrados se encuentran el tiempo de viraje
es menor y la visibilidad es más notoria que a bajas concentraciones.
VI. CONCLUSIONES
Se describió e interpreto el fenómeno de difusión a través de la membrana de
yuca.
El fenómeno ocurre en estado estacionario.
La solución nitrato de cobalto) está perfectamente agitada por lo tanto es una
solución homogénea.
La difusión ocurrió en solución diluida de agua y nitrato de cobalto.
La película está formada por un medio de membrana (yuca) a través de la cual se
difunde el soluto A (aforación de agua y nitrato de cobalto). El medio físico del
material poroso incremento la resistencia al paso del soluto A. a través de la
solución de agua destilada. ambos efectos determinado como una difusividad
ordinaria en líquidos que depende de la superficie real expuesta a la transferencia
de masa y el reactivo a emplear.
40
Se determinó la concentración inicial y final en diferentes tiempos y espesores de
la película los cuales fueron: Para un espesor de 0.1 cm en un tiempo de 50.24
min, la Co=0.1M y la Cf=1.42*10-2M, para un espesor de 0.2 cm en un tiempo de
78.42 min la Co=1.42*10-2M y la Cf=1.56*10-3M, para un espesor de 0.3 cm en un
tiempo de 112.24 min la Co=1.56*10-3M y la Cf=1.498*10-4M, para un espesor de
0.4 cm en un tiempo de 255.17 min la Co=1.498*10-4M y la Cf=1.258*10-5M, para
un espesor de 0.5 cm en un tiempo de 381.23 min la Co=1.258*10-5M y la
Cf=9.824*10-7M, para un espesor de 0.6 cm en un tiempo de 525.87 min la
Co=9.824*10-7M y la Cf=6.484*10-8M, para un espesor de 0.7 cm en un tiempo de
600.10 min la Co=6.484*10-8M y la Cf=3.501*10-9M, para un espesor de 0.8 cm en
un tiempo de 748.29 min la Co=3.501*10-9M y la Cf=1.400*10-10M, para un espesor
de 0.9 cm en un tiempo de 836.41 min la Co=1.400*10-10M y la Cf=4.202*10-12M,
para un espesor de 1 cm en un tiempo de 934.34 min la Co=4.202*10-12M y la
Cf=9.244*10-14M.
Se determinó el perfil de concentraciones para la difusión a través de la
membrana de yuca lo cual fue: Para el experimento L=0 cm, CA=CAO=0.1M; y para
L=5.5cm, CA=CAL=9.244*10-14M CA=0.1-0.018Z.
Se determinó la densidad del flujo molar para los diferentes espesores los cuales
fueron: Para un espesor de 0.1 cm en un tiempo de 50.24 min, la Co=0.1M , la
Cf=1.42*10-2M y la densidad de flujo molar es de J A=13.342∗102 molg
cm2∗s , para
un espesor de 0.2 cm en un tiempo de 78.42 min la Co=1.42*10-2M , la
Cf=1.56*10-3M y la densidad de flujo molar es J A=9.826∗101 molg
cm2∗s , para un
espesor de 0.3 cm en un tiempo de 112.24 min la Co=1.56*10-3M , la
Cf=1.498*10-4M y la densidad de flujo molar es J A=7.319molg
cm2∗s , para un espesor
de 0.4 cm en un tiempo de 255.17 min la Co=1.498*10-4M , la Cf=1.258*10-5M y la
densidad de flujo molar es J A=5.334∗10−1 molg
cm2∗s , para un espesor de 0.5 cm en
un tiempo de 381.23 min la Co=1.258*10-5M , la Cf=9.824*10-7M y la densidad de
41
flujo molar es J A=3.612∗10−2 molg
cm2∗s, para un espesor de 0.6 cm en un tiempo de
525.87 min la Co=9.824*10-7M , la Cf=6.484*10-8M y la densidad de flujo molar es
J A=2.378∗10−3 molg
cm2∗s , para un espesor de 0.7 cm en un tiempo de 600.10 min
la Co=6.484*10-8M , la Cf=3.501*10-9M y la densidad de flujo molar es
J A=1.363∗10−4 molg
cm2∗s , para un espesor de 0.8 cm en un tiempo de 748.29 min
la Co=3.501*10-9M , la Cf=1.400*10-10M y la densidad de flujo molar es
J A=6.534∗10−6 molg
cm2∗s , para un espesor de 0.9 cm en un tiempo de 836.41 min
la Co=1.400*10-10M , la Cf=4.202*10-12M y la densidad de flujo molar es
J A=2.347∗10−7 molg
cm2∗s , para un espesor de 1 cm en un tiempo de 934.34 min la
Co=4.202*10-12M , la Cf=9.244*10-14M y la densidad de flujo molar es
J A=6.39∗10−9 molg
cm2∗s .
Se determinó el coeficiente de difusión el cual fue DAB=1.555 cm2/s.
42
VII. RECOMENDACIONES
Se debe tener cuidado que antes de empezar el laboratorio la membrana debe de
estar bien adherida al módulo y se debe evitar que haiga escape de la solución ya
que esto alteraría los cálculos.
Se recomienda que en la difusión forzada por agitación, se debe utilizar un
agitador magnético, para que la concentración sea uniforme, ya que muchas veces
al hacer la agitación manualmente no siempre se tiene la misma uniformidad.
Los vasos con los que se trabaja deben ser de la misma medida para que la
difusión sea a las mismas condiciones para todas las pruebas.
43
VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
[1] http://es.scribd.com/doc/18417493/5-TRANSFERENCIA-DE-MASA
[2] http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=200903WS8K
[3] http://www.xuletas.es/ficha/membranas-artificiales/
[4] http://ocw.unican.es/materialesdeclase/Tema%204Bloque%20Membrana.pdf
[5] http://www.yanuq.com/Articulos_Publicados/yuca.html
[6] http://www.insht.es/FichasTecnicas/FISQ/Ficheros/1301a1400/nspn1397.pdf
[7] http://www.minambiente.gov.co/documentos/Guia17.pdf
[8] http://nj.gov/health/eoh/rtkweb/documents/fs/1706sp.pdf
[9] http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/2hsnaoh.pdf
IX. BIBLIOGRAFÍA
http://es.scribd.com/doc/18417493/5-TRANSFERENCIA-DE-MASA
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http://nj.gov/health/eoh/rtkweb/documents/fs/1706sp.pdf
http://ocw.unican.es/materialesdeclase/Tema%204Bloque%20Membrana.pdf
44
http://www.insht.es/FichasTecnicas/FISQ/Ficheros/1301a1400/nspn1397.pdf
http://www.minambiente.gov.co/documentos/Guia17.pdf
http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/2hsnaoh.pdf
http://www.xuletas.es/ficha/membranas-artificiales/
http://www.yanuq.com/Articulos_Publicados/yuca.html
X. ANEXOS
TABLA N°1- VISCOCIDADES DEL AGUA A DIFERENTES TEMPERATURAS
45
TABLA N°2 VOLUMEN ATOMICO DEL OXIGENO
46
TABLA N°3 VOLUMEN ATOMICO DEL COBALTO
TABLA N°4 VOLUMEN ATOMICO DEL NITROGENO
47
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