benemÉrita universidad autÓnoma de...

Septiembre 2013 Página 1

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA VICERRECTORÍA DE DOCENCIA

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

FORMATO ÚNICO DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA POR COMPETENCIAS

UNIDAD ACADÉMICA: CLAVE ESCUELA:

DOCENTE:

ID:

PROGRAMA EDUCATIVO:

Plan 06/competencias

NIVEL EDUCATIVO:

Bachillerato Universitario

ACADEMIA:

MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Probabilidad, estadística y temas selectos de matemáticas

CÓDIGO: PR06 2301

NÚMERO DE BLOQUES: 9

GRADO: 3 GRUPO(S): TURNO: CICLO ESCOLAR: Agosto 2013 – Junio 2014

HORAS TEORÍA: 4 HORAS PRÁCTICA: 4 CRÉDITOS: 8 TOTAL HRS: 8 FECHA DE ENTREGA:

_______________________________________ ____________________________________

NOMBRE Y FIRMA DEL DOCENTE VO.BO.DIRECTOR Y SELLO


No. DE BLOQUE TIEMPO NOMBRE DEL BLOQUE

BLOQUE I 12 UTC PROBABILIDAD

UNIDAD DE COMPETENCIA

Efectúa operaciones básicas con conjuntos Ejemplifica con diagramas de Venn las operaciones de conjuntos Distingue fenómenos donde la incertidumbre es parte imprescindible Construye el espacio muestral de un fenómeno no determinista dado y opera eventos Distingue el enfoque de probabilidad adecuado para analizar un fenómeno no determinista dado. Asigna una probabilidad coherente a los eventos de un espacio muestral.

COMPETENCIAS GENÉRICAS /ATRIBUTOS COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES

EXTENDIDAS

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 6.1. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

NO APLICA


SABERES DECLARATIVOS SABERES PROCEDIMENTALES SABERES ACTITUDINALES/VALORALES

Conoce el leguaje simbólico para representar el conjunto universal, el conjunto vacío, la relación de pertenencia y la relación de contención Comprende la noción de incertidumbre Distingue fenómenos no deterministas y deterministas Reconoce la noción de espacio muestral finito o infinito Reconoce la noción de espacio muestral finito o infinito Reconoce eventos singulares, no singulares, evento seguro y evento imposible. Comprende los distintos enfoque de la probabilidad Enuncia los axiomas de la probabilidad

Efectúa operaciones de unión, intersección y complementación con conjuntos Representa con diagramas de Venn las operaciones de conjuntos Especifica el espacio muestral y opera eventos de interés para un fenómeno no determinista dado Elige el enfoque más adecuado de probabilidad para estudiar un fenómeno no determinista.

Asigna probabilidades coherentes a los eventos de un espacio muestral siguiendo los axiomas de la probabilidad

Asiste puntualmente y con regularidad a clases. Muestra interés y respeto durante las clases. Muestra disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros Propone formas creativas de resolver problemas y discute la solución Aporta puntos de vista personales y considera los de otras personas. Confía en sus propias capacidades y conocimientos Presenta con orden, claridad, coherencia, limpieza y puntualidad los trabajos y tareas asignados.

CRITERIOS DE DESEMPEÑO

Efectúa operaciones de unión, intersección y complementación con conjuntos de su entorno y las representa a través de diagramas de Venn Ejemplifica fenómenos donde la incertidumbre es parte imprescindible con situaciones de su entorno Construye el espacio muestral de un fenómeno no determinista de su entorno y opera eventos de interés asociados. Asigna probabilidades coherentes a eventos asociados a un fenómeno aleatorio de su entorno, aplicando los axiomas de la probabilidad y la regla de la adición de probabilidades.

SECUENCIAS DIDÁCTICAS


Situación didáctica: Se realiza una encuesta entre 100 personas para conocer cuál es su destino turístico preferido:

Acapulco o Cancún. De ellas, 45 respondieron que prefieren Cancún; 35 Acapulco y 25 que Cancún les gusta tanto como Acapulco. Determina: a. ¿Cuántas personas prefieren sólo Cancún? b. ¿Cuántas personas prefieren otros destinos que no sean Cancún o Acapulco?

No. de secuencia:

1 No. de sesiones:

Fase Actividad de enseñanza

Actividad de aprendizaje

Recursos Productos Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA

PAG 2-8 LIBRO El profesor: Rrealiza una dinámica de rompehielo. Proyección del video Teoría de conjuntos

Los alumnos: Conoce los elementos que pertenecen o no a un conjunto. Descripción de conjuntos Conjunto Universo Subconjunto Conjunto vacío Cardinalidad. A partir del video estructurar el mapa mental A.

Pizarrón. Plumones Libro. Computadora Cañón. Calculadora. Internet. Libreta Teoría de conjuntos http://www.youtube.com/watch?v=0vbFYh7sqTg Operaciones de conjuntos http://www.youtube.com/watch?v=yZ_zPhIH25I

Mapa mental A. Mapa mental B. Ejemplos del libro, ejercicios resueltos por el profesor.

Lista de cotejo. Lista de cotejo. Rúbrica de evaluación

DE

SA

RR

OL

LO

PAG 9-17 LIBRO Operaciones de conjuntos Tarea: El profesor indica a los alumnos que resuelvan los ejercicios de las páginas 25-27 del libro.

Identifica las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos Aplica las operaciones de conjuntos conjuntos

http://www.youtube.com/watch?v=0vbFYh7sqTg

http://www.youtube.com/watch?v=yZ_zPhIH25I


CIE

RR

E

Retroalimentación, repaso y verificación del Mapa mental B

Participa en la retroalimentación del tema conjuntos.

Libro Libreta Lápiz Goma Bolígrafos

Reporte de los ejercicios resueltos por el alumno

Rúbrica de evaluación

Observaciones Referencias

Gutierrez, A., G. Zill, D.& Dewar, J. (2014). PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Nociones y destrezas orientado en competencias. México, Mc Graw Hill SPIEGEL, Murray R. (1988) Teoría y problemas de probabilidad y estadística. Madrid, McGraw-Hill.


Situación didáctica: Teoría) En una clase hay 12 alumnos y 16 alumnas. El profesor pasa 4 al pizarrón. a) ¿Cuál es la probabilidad de que todas sean alumnas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que todos sean alumnos?

No. de secuencia:

2 No. de sesiones:



Recursos Productos Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA

PAG 18-19 LIBRO El profesor: 1. Genera una lluvia de ideas con la pregunta ¿qué es la probabilidad? Proyección del video Probabilidad El profesor propicia un ambiente de aprendizaje, facilita, acompaña, asesora y retroalimenta a los alumnos.

Los alumnos:

Pizarrón. Plumones Libro. Computadora Cañón. Calculadora. Internet. Libreta Probabilidad http://www.youtube.com/watch?v=cGT_YHZ7M7s Libro Libreta Lápiz Goma Bolígrafos Dados Monedas Esferas de colores

Registro de participación Ejemplos del libro, ejercicios resueltos por el

Lista de cotejo. Lista de cotejo. Rúbrica de evaluación Lista de cotejo

http://www.youtube.com/watch?v=cGT_YHZ7M7s


DE

SA

RR

OL

LO

PAG 19 -2 4 LIBRO El profesor solicita al grupo que elabore de manera individual una reflexión personal sobre la importancia de la probabilidad en su vida cotidiana Tarea:: El profesor indica a los alumnos que resuelvan los ejercicios de las páginas 25, 28 -30 del libro.

Conoce los conceptos básicos de la probabilidad. Experimenta los enfoques de la probabilidad Aplica las operaciones de conjuntos

Libro Libreta Lápiz Goma Bolígrafos

profesor. Autoevaluación y Reporte de los ejercicios resueltos por el alumno

Rúbrica de evaluación

CIE

RR

E

El profesor organiza y participa en la autoevaluación, coevaluación y heteroevalución

El alumno participa en la autoevaluación, coevaluación y heteroevalución




MATRIZ DE EVALUACIÓN

UNIDAD DE COMPETENCIA: PROBABILIDAD

CRITERIOS Y EVIDENCIAS

NIVEL DE DOMINIO

PRE-FORMAL

RECEPTIVO RESOLUTIVO AUTÓNOMO ESTRATÉGICO

Criterio 1: Evidencia:

Comprende elementos de un conjunto

Identifica las operaciones de conjuntos: unión, intersección , diferencia y complemento

Describe y aplica conceptos de conjuntos y su relación con otras áreas.

Efectúa operaciones de unión, intersección y complementación con conjuntos de su entorno y las representa a través de diagramas de Venn

Resuelve problemas que involucran operaciones de unión, intersección y complementación con conjuntos de su entorno y las representa a través de diagramas de Venn.

PONDERACIÓN: 1% 2% 3% 4% 5%

Logros y aspectos a mejorar

Criterio 2:

Evidencia:

Comprende el concepto de incertidumbre

Identifica el concepto de incertidumbre a través de lecturas científicas.

Describe y aplica el concepto de incertidumbre en la solución de ejercicios

Ejemplifica fenómenos donde la incertidumbre es parte imprescindible con situaciones de su entorno

Resuelve problemas donde la incertidumbre es parte imprescindible con situaciones de su entorno




Criterio 3:

Evidencia:

Comprende el concepto de espacio muestral de un fenómeno

Identifica el espacio muestral de un fenómeno y/o un experimento.

Describe el espacio muestral de un fenómeno no determinista de su entorno.

Ejemplifica el espacio muestral de un fenómeno no determinista de su entorno.

Construye el espacio muestral de un fenómeno no determinista de su entorno y opera eventos de interés asociados.



Criterio 4:

Evidencia:

Comprende e concepto de probabilidades de eventos asociados.

Reconoce las probabilidades coherentes a eventos asociados a un fenómeno aleatorio.

Describe las probabilidades coherentes a eventos asociados a un fenómeno aleatorio de su entorno.

Realiza ejercicios de probabilidades coherentes a eventos asociados a un fenómeno aleatorio de su entorno, aplicando los axiomas de la probabilidad y la regla de la adición de probabilidades

Resuelve problemas de cálculo de probabilidades

coherentes a eventos asociados a un fenómeno aleatorio de su entorno,

aplicando los axiomas de la probabilidad y la regla

de la adición de probabilidades






BLOQUE II 16 UTC PROBABILIDAD CONDICIONAL E INDEPENDENCIA


Distingue si un espacio muestral finito es unión de eventos singulares equiprobables Calcula la probabilidad clásica de eventos simples Calcula la probabilidad clásica del complemento de un evento simple, de la unión de eventos y la intersección de eventos Conoce y aplica las principales técnicas de conteo. Calcula, con la ayuda de las herramientas de conteo, la probabilidad clásica de eventos complejos.


EXTENDIDAS

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

NO APLICA



Comprende la noción de evento singular equiprobable Enuncia la noción de probabilidad clásica. Aplica la probabilidad del complemento. Enuncia el principio de la Suma y el producto. Distingue una permutación de una combinación Enuncia la formulación de una permutación, sin repetición y con repetición de r-objetos (r ≤ n) Enuncia la formulación de una combinación, sin repetición y con repetición r-objetos (r ≤ n) Identifica en un problema dado que técnicas de conteo conviene aplicar.

Especifica un espacio muestral finito como unión de eventos singulares equiprobables Asigna una probabilidad clásica a eventos, aplicando las operaciones de eventos (complementación, unión y conjunción) Calcula, con ayuda del principio de la suma y el producto, el número total de maneras en que puede elegirse un objeto. Aplica las técnicas de conteo necesarias en diferentes problemas Calcula el número total de eventos singulares equiprobables, con ayuda de las técnicas de conteo



Construye un espacio muestral finito asociado a un fenómeno aleatorio de su entorno con resultados equipobables. Emplea las técnicas de conteo en problemas de su entorno. Calcula la probabilidad clásica de la unión, conjunción y complementación de eventos asociados a fenómenos aleatorios de su entorno.



Situación didáctica: Supón que en una tienda de ropa se ofrecen camisas en tres colores, los cuales están

disponibles en cualquiera de cuatro tallas, con dos tipos de estampado. ¿Cuántas camisas diferentes tienen? No. de

secuencia: No. de sesiones:



Recursos

Productos

Instrumentos de evaluación

AP

ER

TU

RA

El profesor Realiza una breve descripción del bloque anterior Solicita comentarios de los alumnos Complementa los comentarios de los alumnos.

5 o 6 alumnos expresan comentarios de forma oral.

Guía Plumones. Cañón. Internet. Calculadora. Lista de cotejo. Combinatoria:

http://www.youtube.com/watch?v=mlsJzyJmNtc

Comentarios individuales Mapa Mental C

Lista de cotejo

DE

SA

RR

OL

LO

Pag 39-44 Libro El profesor Proyecta el video Combinatoria Muestra ejercicios de probabilidad clásica. Aplica las operaciones de combinatoria.

Realiza ejercicios que involucren la Probabilidad clásica Realiza ejercicios que involucren la Métodos de conteo Permutaciones Combinaciones

http://www.youtube.com/watch?v=mlsJzyJmNtc


CIE

RR

E

El profesor organiza y participa en la autoevaluación, coevaluación y heteroevalución

El alumno participa en la autoevaluación, coevaluación y heteroevalución




UNIDAD DE COMPETENCIA:


NIVEL DE DOMINIO

PRE-FORMAL

RECEPTIVO

RESOLUTIVO

AUTÓNOMO

ESTRATÉGICO


Comprende el concepto de un espacio muestral finito..

Identifica un espacio muestral finito asociado a un fenómeno aleatorio.

Comprende las diferencias de un espacio muestral finito y un espacio muestral asociado a un fenómeno aleatorio.

Construye un espacio muestral finito asociado a un fenómeno aleatorio de su entorno con resultados equipobables.

Propone soluciones a problemas aplicando el concepto de un espacio muestral finito asociado a un fenómeno aleatorio de su entorno con resultados equipobables.




Criterio 2:

Evidencia:

Identifica las técnicas de conteo.

Clasifica las técnicas de conteo en problemas de su entorno.

Reconoce las diferencias en las técnicas de conteo.

Resuelve ejercicios aplicando las técnicas de conteo.

Emplea las técnicas de conteo en problemas de su entorno.



Criterio 3:

Evidencia:

Comprende los teoremas de la probabilidad clásica de la unión, conjunción y complementación.

Identifica características de la probabilidad clásica de la unión, conjunción y complementación.

Identifica las diferencias en la aplicación de los teoremas de probabilidad clásica de la unión, conjunción y complementación.

Resuelve ejercicios aplicando los teoremas de la probabilidad clásica de la unión, conjunción y complementación.

Calcula la probabilidad clásica de la unión, conjunción y complementación de eventos asociados a fenómenos aleatorios de su entorno.








BLOQUE III 14 UTC PROBABILIDAD CONDICIONAL E INDEPENDENCIA


Ejemplifica eventos mutuamente excluyentes Calcula la probabilidad de la unión de eventos mutuamente excluyentes Distingue si dos eventos son independientes Aplica la regla de la multiplicación de las probabilidades Calcula la probabilidad condicional de un evento Calcula la probabilidad de una causa, dada la observación de un efecto


EXTENDIDAS

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y


NO APLICA


habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo


Enuncia la noción de independencia probabilística Distingue entre eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes Enuncia la regla multiplicativa de las probabilidades para eventos (dependientes e independientes) Aplica el principio aditivo de la probabilidad y la regla del producto de las probabilidades Enuncia la noción de probabilidad condicional Comprende la noción de partición de un espacio muestral Deduce la regla de la probabilidad total y la regla de las causas (Teorema de Bayes).

Ejemplifica eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes Calcula la probabilidad de la intersección de dos eventos independientes a través de la regla multiplicativa Calcula la probabilidad de la unión e intersección de dos eventos cualesquiera Calcula la probabilidad condicional de eventos Calcula la probabilidad total de un evento dada una partición del espacio muestral Aplica el teorema de Bayes




Calcula la probabilidad de eventos independientes asociados a su entorno Calcula la probabilidad condicional de eventos relacionados Aplica el teorema de Bayes para determinar la posible causa que ha originado algún efecto observado en su entorno

SECUENCIAS DIDÁCTICAS Situación didáctica: Una empresa dedicada a la fabricación de bolsas de plástico tiene tres máquinas (A, B y C) para ello. La máquina A realiza 25% de la producción de bolsas; la máquina B, 35%, Y la máquina C, 40%. Se ha determinado que cuando las bolsas son hechas por la máquina A, 5% tiene defectos; de la máquina B, 10%los tiene, y de la máquina C, 3%. De acuerdo con estos datos: a) ¿Cuál es la probabilidad de que una bolsa, elegida al azar, esté defectuosa? b) Si una bolsa está defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido producida por la máquina A? ¿Por la máquina B? ¿Y por la máquina C?

No. de secuencia: No. de sesiones:

Fase Actividad de enseñanza Actividad de aprendizaje Recursos Productos Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA

PAG 58-68 LIBRO El docente coordina una discusión para la solución del problema sugerido y se solicita realicen en equipos propuestas de solución con respuesta a las preguntas planteadas

Participa en su equipo para la solución del problema y entregan por escrito sus propuestas de solución.

Guía Plumones. Cañón. Internet. Calculadora.

Lista de cotejo. Portafolio de evidencias


DE

SA

RR

OL

LO

Indica al alumno realice la lectura del libro del capítulo 3 y realice una tabla que integre: características, teorema y Ejemplifica eventos mutuamente excluyentes Calcula la probabilidad de la unión de eventos mutuamente excluyentes Distingue si dos eventos son independientes Aplica la regla de la multiplicación de las probabilidades Calcula la probabilidad condicional de un evento

Calcula la probabilidad de una causa, dada la observación de un efecto

Lista de cotejo. Software Aplicaciones:

CIE

RR

E

Concluye sobre el tema






NIVEL DE DOMINIO

PRE-FORMAL

RECEPTIVO

RESOLUTIVO

AUTÓNOMO

ESTRATÉGICO


Calcula la probabilidad de eventos independientes asociados a su entorno

PONDERACIÓN:



Criterio 2:

Evidencia:

Calcula la probabilidad condicional de eventos relacionados

PONDERACIÓN:


Criterio 3:

Evidencia:

Aplica el teorema de Bayes para determinar la posible causa que ha originado algún efecto observado en su entorno

PONDERACIÓN:


PONDERACIÓN:




BLOQUE IV 12 UTC VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD


Reconoce la formulación de algunas distribuciones de probabilidad discretas básicas Reconoce la formulación de la distribución Normal estandarizada Identifica problemas que siguen una distribución de probabilidad específica


EXTENDIDAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en


NO APLICA


equipos diversos. 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.


Comprende la noción de variable aleatoria discreta y continua. Enuncia la formulación de las distribuciones Bernoulli, Binomial, Poissony Normal.

Ejemplifica con experimentos aleatorios de su entorno, variables aleatorias generadas por la misma distribución de probabilidad. Aplica distribuciones de probabilidad, discretas y continuas, para resolver problemas sencillos.



Resuelve problemas sencillos de probabilidad en base a una distribución de probabilidad específica, asociada a un fenómeno de su entorno


SECUENCIAS DIDÁCTICAS Situación didáctica: En México, 6%de los 30 millones de usuarios de internet que hay utilizan Twitter. (Torres, 2010). Si conoces a 15 personas que sean asiduas a las redes sociales: ¿Cuál es la probabilidad de que 9 o más utilicen Twitter? ¿Cuál es la probabilidad de que máximo dos usen esa red? Estas interesado en saber cuáles son las ventajas y desventajas de usar Twiter. En base a los datos anteriores, y realiza una encuesta con tus compañeros para hacer un listado de la preferencia de esta red social y cuáles son los temas que se comunican a través de dicha red.

No. de secuencia:

No. de sesiones:



Recursos

Productos

Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA

El profesor:

Organiza al grupo en equipos de cuatro integrantes para realizar la solución del problema inicial.

Solicita exponga sus respuestas, discutiendo con los otros equipos sus soluciones.

En equipos de cuatro integrantes propone la solución al problema del Twitter.

Participa en la discusión sobre la posible solución al problema.

Guía Plumones. Cañón. Internet. Calculadora. Lista de cotejo. Software Aplicaciones:

Solución al problema en equipo

Guía de observación


DE

SA

RR

OL

LO

El profesor indica lean el libro pagina 81-85 y del libro y solicita realicen un mapa conceptual de: variables aleatorias discretas, funciones de probabilidad y distribuciones de probabilidad binomial, de Poisson.

Muestra cómo se resuelven problemas donde construya funciones de distribución.

Define y da a conocer la función de probabilidad, el valor esperado y la varianza de las variables aleatorias discretas, que tienen las distribuciones Bernoulli, binomial, Poisson.

Ejemplifica como se resuelven problemas donde aplique las funciones de distribución binomial, Poisson.

Ejemplifica como se determinar medias, varianzas y desviaciones estándar con funciones de distribución Binomial, Poisson.

Ejemplifica como se calculan los valores de una distribución binomial y de Poisson usando un programa de hoja de cálculo.

Indica que resuelvan el problema inicial del bloque donde aplique una distribución de probabilidad para determinar las datos solicitados.

Indica realicen un cuadro sinóptico para determinar las características de las densidades de probabilidad o distribuciones continuas y la distribución normal, tomando como referencia la lectura del libro pag. 104-109.

Muestra cómo se aplicar la expresión matemática de la distribución normal. Indica cómo se determinar el área bajo la curva normal de la distribución de probabilidad.

Explica cómo se aplicar la fórmula para realizar el cambio de escala a unidades estándar.

Ejemplifica como se calculan los valores de una distribución normal estándar usando un programa de hoja de cálculo.

Indica que resuelvan problemas para determinar cantidades físicas que estén asociadas a variables aleatorias que siguen una distribución normal así como para calcular medidas de tendencia central

Realiza en equipo un mapa conceptual sobre distribuciones de probabilidad.

Resuelve problemas donde construye funciones de distribución.

Define la función de probabilidad, el valor esperado y la varianza de las variables aleatorias discretas, que tienen las distribuciones Bernoulli, binomial, Poisson.

Resuelve problemas donde aplica las funciones de distribución binomial, Poisson.

Determina medias, varianzas y desviaciones estándar con funciones de distribución Binomial, Poisson.

Calcula valores de una distribución binomial y de Poisson usando un programa de hoja de cálculo.

En equipos de trabajo resuelve el problema inicial del bloque donde aplique una distribución de probabilidad para determinar las datos solicitados.

Indica realicen un cuadro sinóptico para determinar las características de las densidades de probabilidad o distribuciones continuas y la distribución normal, tomando como referencia la lectura del libro pag. 104-109.

Aplica la expresión matemática de la distribución normal y determinar el área bajo la curva normal de la distribución de probabilidad.

Aplica la fórmula para realizar el cambio de escala a unidades estándar y calculan los valores de una distribución normal estándar usando un programa de hoja de cálculo.

Determinar cantidades físicas que estén asociadas a variables aleatorias que siguen una distribución normal.

Resuelve problemas para determinar medidas de tendencia central de variables aleatorias

Mapa conceptual Cuadro Sinóptico Solución a ejercicios Problemario

Lista de cotejo Lista de cotejo Guía de observación Rubrica


CIE

RR

E

Se realiza una recapitulación y conclusiones obtenidas no solamente en esta unidad, sino en las anteriores, fomentando en el alumno la participación y construcción de sus habilidades cognitivas y la importancia de las nuevas experiencias adquiridas.

Fomenta la participación en la autoevaluación, coevaluación.

Realiza conclusiones del tema en forma individual y grupal.

Participa en la autoevaluación, coevaluación y heteroevalaución.





NIVEL DE DOMINIO

PRE-FORMAL

RECEPTIVO

RESOLUTIVO

AUTÓNOMO

ESTRATÉGICO


Criterio 1: Reconoce la formulación de algunas distribuciones de probabilidad discretas básicas

Evidencia: Mapa conceptual

Comprende la noción de variable aleatoria discreta y continua y enuncia la formulación de las distribuciones Bernoulli, Binomial, Poisson y Normal.

PONDERACIÓN:


Criterio 2:

Reconoce la formulación de la distribución Normal estandarizada

Evidencia: Solución a ejercicios

Ejemplifica con experimentos aleatorios de su entorno, variables aleatorias generadas por la misma distribución de probabilidad.

PONDERACIÓN:



Criterio 3:

Identifica problemas que siguen una distribución de probabilidad específica

Evidencia:

Problemario

Resuelve problemas sencillos de probabilidad en base a una distribución de probabilidad específica, asociada a un fenómeno de su entorno.

PONDERACIÓN:


Eustaquio Reyes Hernández ID 100430033 B-5



V

16 UTC ESTADISTICA DESCRIPTIVA


Distingue diferentes términos básicos de la estadística.

Distingue la noción de población y muestra.

Clasifica variables de estudio.

Decide sobre qué tipo de muestreo es más adecuado para seleccionar una muestra.

Distingue la diferencia en entre el enfoque clásico y Bayesiano de la estadística.


EXTENDIDAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación.

N.A



Comprende la utilidad de la estadística como herramienta para solucionar problemas en las ciencias y la vida cotidiana.

Distingue el proceso de investigación de la estadística.

Explica la relación entre población y muestra.

Distingue la clasificación cuantitativa y cualitativa de variables.

Distingue la diferencia entre censo y muestreo.

Ejemplifica unidades experimentales de diferentes poblaciones de estudio.

Determina poblaciones finitas e infinitas.

Clasifica variables de estudio en nominales, ordinales, discretas y continuas

Asiste puntualmente y con regularidad a clases.

Muestra interés y respeto durante las clases.

Muestra disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros

Propone formas creativas de resolver problemas y discute la solución

Aporta puntos de vista personales y considera los de otras personas.

Confía en sus propias capacidades y conocimientos.


Describe los elementos de una población de estudio asociada a su entorno.

Determina variables de estudio asociadas a problemas de su entorno y las clasifica.

Determina y selecciona la muestra asociada a una población de estudio de su entorno.


SITUACIONES DIDÁCTICAS

Situación didáctica: Valoración diagnostica y discusión de conceptos.

Desarrollar habilidades, destrezas y actitudes para reconocer las propiedades de las funciones. No. de secuencia: No. de sesiones:



Recursos

Productos



AP

ER

TU

RA

Diseño y aplicación de una valoración diagnostica que pretende identificar los conocimientos previos indispensables para abordar las propiedades y características de la estadística descriptiva.

Se propone una investigación de forma individual o por equipo sobre las propiedades y características de la estadística descriptiva.

El alumno:

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos en relación con los temas: ideas aritméticas y geométricas sobre las propiedades la estadística descriptiva y sus conceptos de población y muestra. Los docentes mediante reunions de academia de su unidad académica, diseñarán un diagnostico acorde a su contexto, indicando tiempo de duración y valoración de cada reactive. Tiempo aproximado: 50 minutos.

Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) el tema de investigación propuesto. Se solicita al alumno realizar las lecturas de las páginas 125,126, 127 y 128 del libro. Tiempo aproximado: 20 minutos.

Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, o diagrama de flujo con todos los conceptos clave sobre las propiedades de la estadística descriptiva. Tiempo aproximado: 30 minutos. Estas actividades pueden programarse y distribuirse en diversas seciones.

Integra este producto, en un portafolio de evidencias. Se solicita al alumno que en tiempo y forma lo entreguen bajo las características de la rúbrica que genere el docente.

Cuestionario diagnóstico impreso. Pizarrón, plumones Planteamientos de escenario /situación problema Preguntas Impresas. Material adecuado para elaboración de organizadores. Paquete para graficar

Registro de participación o Cuestionario Diagnóstico. Mapa conceptual o Diagrama de flujo o Esquema grafico. Reporte, listado individual o en equipo. Presentación Reporte y serie de ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete para graficar. Reflexión por escrito. Prueba corta.

Lista de cotejo. Rúbrica. Lista de cotejo. Rúbrica Examen con ejercicios de aplicaciones reales.


DE

SA

RR

OL

LO

Propone actividades que faciliten la asimilación de algunas propiedades y teoremas sobre la estadística descriptiva.

Ejemplifica mediante alguna actividad algunos procedimientos que permiten identificar las características de población y muestra.

Muestra de forma evidente la comprensión entre población y muestra, así como el manejo de las variables de estudio.

Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y aplicaciones relevantes (identificación de las propiedades de población y muestra, identificación de variables e interpretación de gráficos) Realizar la lectura de las páginas 128, 129, 130,131 y 132 del libro. Realizar ejercicios de las páginas 135 y 136. Considerar la opción de realizar el proyecto propuesto de la página 139 del libro y realizar un cronograma para revisar su avance. Estas actividades se programan en diversas sesiones. Tiempo aproximado: 150 minutos.

Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la investigación pedida. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. Realizar un cuadro de seguimiento y su cronograma respectivo para esta actividad. Se puede ejecutar en dos sesiones. Tiempo aproximado: 100 minutos.

Integra un reporte con ejemplificaciones sobre las diversas formas de plantear un problema de población y de muestras, así como sus diversas formas de enfrentarlos.


CIE

RR

E

Realiza un resumen de las actividades realizadas en este bloque.

Proporciona los instrumentos adecuados para la evaluación individual o en equipo.

Evalúa los productos y retroalimenta motivando al estudiante.

Explica porque diversos ejemplos utilizan diversos métodos de solución y la aplicación de variables en determinados sucesos son diferentes.

Presenta para su evaluación los resultados obtenidos después de concluir cada actividad.

Integra cada producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.

Los cierres se van realizando en diversas sesiones si es que el tema se ha concluido. El docente decide si hay un repaso general y antes de una evaluación que considere pertinente. Tiempo aproximado: 50 minutos.



Al final de cada bloque se considera un instrumento para la evaluación formativa, se basa en los criterios de desempeño incluidos en la columna derecha de las tablas de los bloques, al término del primer bloque se muestra con detalle, mientras que en los siguientes sólo se menciona.

BÁSICA: 1. Probabilidad y estadística. Nociones y destrezas. Orientado en competencias,

Mc Graw Hill/BUAP. México. 2013 COMPLEMENTARIA: 1. Johnson / Kuby / Estadística Elemental. Lo esencial / CENGAGE / México, 2008 2. Triola / Probabilidad y Estadística / Pearson – Addison Wesley / México, 2004




NIVEL DE DOMINIO

PRE-FORMAL

RECEPTIVO

RESOLUTIVO

AUTÓNOMO

ESTRATÉGICO

Criterio 1: Distingue diferentes términos básicos de la estadística.

Evidencia: Mapa conceptual Hojas para graficación Trabajo software

Solo identifica la definición sobre la estadística

Muestra mucha dificultad al realizar actividades sobre sobre la estadística

Muestra dificultad al realizar actividades sobre sobre la estadística

Muestra medianamente entendimiento al realizar actividades sobre la estadística

Muestra entendimiento profundo sobre los conceptos de la estadística

PONDERACIÓN: 1 2 3 4 5


Criterio 2:

Noción de Población y Muestra

Solo identifica la definición de unión e

Muestra mucha dificultad al realizar actividades sobre poblaciones de

Muestra dificultad al realizar actividades sobre poblaciones de

Muestra medianamente entendimiento al realizar actividades

Muestra entendimiento profundo sobre poblaciones y estructura



intersección de intervalos

estudio y tiene escasa concretidad en la actividad a realizar

estudio y tiene poca concretidad en la actividad a realizar

sobre poblaciones de estudio y tiene mucha divergencia en la actividad a realizar

adecuadamente la idea de la actividad a realizar



Criterio 3:

Variables de estudio asociadas a problemas de su entorno y su clasificación

Evidencia:

Problemario

Intenta resolver ejercicios que involucren Inecuaciones, comete diversos errores


Muestra escaza claridad para resolver ejercicios que involucren inecuaciones

Resuelve con cierta claridad algunos problemas de su entorno que involucren inecuaciones

Al resolver problemas de su entorno que involucre la estadística, muestra dominio y aplica procedimientos adecuados




Criterio 4:

Selección y aplicación del tipo de muestreo.

Evidencia:

Problemario

Comete diversos errores al expresar y aplicar la forma de una muestra

Muestra escaza comprensión al expresa la relación de la actividad con el tipo de muestreo.

Muestra un regular entendimiento al expresar las diferentes maneras de aplicar un muestreo a una actividad determinada.

Muestra entendimiento al expresar las diferentes maneras de aplicar un muestreo a una actividad determinada.

Muestra dominio en el manejo de las diferentes notaciones que expresan la mejor aplicación de un muestreo.



Criterio 5:

Diferencia entre enfoque clásico y Bayesiano de la estadística.

Evidencia:

Problemario

Comete diversos errores al no saber aplicar la diferencia del enfoque clásico de la estadística y el Bayesiano.

Muestra escaza comprensión al expresar la diferencia entre el concepto clásico de la estadística y el modelo Bayesiano.

Muestra un regular entendimiento al expresar las diferentes maneras de aplicar el concepto clásico de la estadística y Bayesiano.

Muestra entendimiento aceptable al expresar las diferentes maneras de aplicar el enfoque clásico de la estadística y el enfoque Bayesiano

Muestra dominio en el manejo de las diferentes aplicaciones de la estadística con enfoque clásico y Bayesiano.




B-6


VI

12 UTC ANALISIS EXPLORATORIO DE DATOS


Organiza y presenta datos a través de distribuciones de frecuencias.

Construye representaciones gráficas de un conjunto de datos.

Calcula diferentes medidas de tendencia central considerando si los datos han sido agrupados o no.

Calcula diferentes medidas de tendencia central.

Calcula diferentes cuartiles.


EXTENDIDAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes

pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y





N.A


considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.


Señala la importancia de emplear distribuciones de frecuencia

Distingue la diferencia entre frecuencia absoluta, relativa y acumulada

Elige el gráfico adecuado para representar distribuciones de frecuencia.

Conoce y comprende las propiedades de una medida de tendencia central

Comprende la necesidad de las medidas de dispersión

Reconoce otras medidas descriptivas

Construye tablas de frecuencias para datos cualitativos

Construye tablas de frecuencias para datos cuantitativos discretos

Organiza datos continuos en distribuciones de frecuencia

Representa con diagramas de sectores, de barras y/o de columnas datos cualitativos.

Representa con histogramas y polígonos de frecuencia, variables en escala de intervalo o razón

Representa con ojivas el comportamiento de la frecuencias acumuladas.

Calcula la media y mediana para datos agrupados y no agrupados

Calcula el rango, la varianza y desviación estándar para datos no agrupados y agrupados

Calcula cuartiles, percentiles y deciles para

Asiste puntualmente y con regularidad a clases.

Muestra interés y respeto durante las clases.

Muestra disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros.

Propone formas creativas de resolver problemas y discute la solución.

Aporta puntos de vista personales y considera los de otras personas.

Confía en sus propias capacidades y conocimientos

Presenta con orden, claridad, coherencia, limpieza y puntualidad los trabajos y tareas asignados.


datos no agrupados y agrupados


Tabula y representa gráficamente un conjunto de datos asociados a problemas de su entorno.

Elige la medida de tendencia central y variabilidad más adecuada para un conjunto de datos dado.

Situación didáctica:

Desarrollar habilidades, destrezas y actitudes para reconocer las propiedades de las funciones. No. de secuencia: No. de sesiones:



Recursos

Productos



AP

ER

TU

RA

Diseño y aplicación de una valoración diagnostica que pretende identificar los conocimientos previos indispensables para abordar las características y propiedades del análisis de datos.

Se propone una investigación de forma individual o por equipo sobre las propiedades de los números reales.

El alumno:

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos en relación con los datos y sus características más sobresalientes. Los docentes mediante reunions de academia de su unidad académica, diseñarán un diagnostico acorde a su contexto, indicando tiempo de duración y valoración de cada reactive. Tiempo aproximado: 50 minutos.

Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) el tema de investigación propuesto. Se propone retomar el proyecto de la página 165 del libro o el docente puede proponer uno Nuevo. Se propone retomar el proyecto de la página 196 y 197 del libro. El docente puede proponer un proyecto acorde su experiencia y originalidad.

Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, o diagrama de flujo con todos los conceptos clave sobre las propiedades del análisis de datos. Realizar la lectura de las páginas 142, 143, 144, 145 y 146 del libro.

Integra este producto, en un portafolio de evidencias. Realiza las actividades

Cuestionario diagnóstico Impreso. Pizarrón, plumones . Planteamientos de escenario /situación problema Preguntas Impresas

Material adecuado para elaboración de organizadores. Paquete para graficar

Registro de participación o Cuestionario Diagnóstico. Mapa conceptual o Diagrama de flujo o Esquema grafico. Reporte, listado individual o en equipo. Presentación Reporte y serie de ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete para graficar. Reflexión por escrito. Prueba corta.

Lista de cotejo. Rubrica. Lista de cotejo. Evaluación sumativa, propuesta por el libro, página 163.


DE

SA

RR

OL

LO

Propone actividades que faciliten la asimilación de algunas propiedades y teoremas sobre el tratamiento y manejo de datos.

Ejemplifica mediante alguna actividad algunos procedimientos que permiten identificar la forma del manejo de datos y sus gráficos.

Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y aplicaciones relevantes que muestre la variabilidad de datos. Realiza las actividades de las páginas 156, 157, 158,159, 160, 161 y 162.

El docente debe generar una estrategia para distribuir los ejercicos comopor ejemplo: generar equipos de 4 elementos, o en duos dejar 4 ejercicios, etc..

Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados la investigación pedida. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. Realizar el portafolios correspondiente y entregarlo en tiempo y forma. Realizar la lectura de las páginas 166, 167, 168, 169, 170 y 171. Realizar ejercicios de las páginas 186, 187, 188, 189, 190,191,192 y 193. El docente puede seleccionar ejercicios acordes al contexto.

Integra un reporte con ejemplificaciones sobre las formas de obtener datos y su proceso de identificar la información.

Describe en diferentes situaciones de su entorno, como se procesan los datos de la mejor forma para obtener la información.

Realizar la lectura de las páginas 172, 173, 174, 175,


CIE

RR

E

Realiza un resume de las actividades realizadas en este bloque.

Proporciona los instrumentos adecuados para la valuación individual o en equipo.


Explica porque los tratamientos de datos son diferentes en procesos diversos.



Realizar la lectura de las páginas 181, 182, 183, 184 y 185 del libro. Revisar el proceso final del proyecto seleccionado. Realizar las conclusiones. Tiempo aproximado: 150 minutos.



BÁSICA: 1. Probabilidad y estadística. Nociones y destrezas. Orientado en competencias,

Mc Graw Hill/BUAP. México. 2013 COMPLEMENTARIA: 1. Johnson / Kuby / Estadística Elemental. Lo esencial / CENGAGE / México, 2008 2. Triola / Probabilidad y Estadística / Pearson – Addison Wesley / México, 2004





NIVEL DE DOMINIO

PRE-FORMAL

RECEPTIVO

RESOLUTIVO

AUTÓNOMO

ESTRATÉGICO

Criterio 1: Presenta datos a través de distribuciones de frecuencias

Evidencia: Mapa conceptual Hojas para graficación Trabajo software

Solo identifica la definición de unión e intersección de intervalos

Muestra mucha dificultad al realizar un manejo de datos y sus formas de crear las distribuciones.

Muestra bajo entendimiento al realizar un manejo de datos y sus formas de crear las distribuciones.

Muestra mediano entendimiento al realizar un manejo de datos y sus formas de crear las distribuciones.

Muestra entendimiento profundo sobre el manejo de datos y las formas de crear la distribución de frecuencias



Criterio 2:

Construye gráficas de un conjunto de datos.


Comete demasiados errores al intentar graficar y también al agrupar o clasificar los datos

Construye irregularmente gráficas en base a la obtención de datos y estos a su vez, los ordena o agrupa irregularmente dependiendo de la actividad.

Construye regularmente gráficas en base a la obtención de datos y estos a su vez, los ordena o agrupa regularmente y según sea la actividad.

Construye medianamente Gráficas en base a la obtención de datos y estos a su vez, los ordena o agrupa asertivamente según sea la actividad.

Construye perfectamente Gráficas en base a la obtención de datos y estos a su vez, los ordena o agrupa asertivamente según sea la actividad.




Criterio 3:

Calcula diferentes

medidas de

tendencia central

Evidencia:

Problemario

Intenta calcular ejercicios que involucren la estadística, comete diversos y demasiados errores

Muestra escaza claridad para resolver ejercicios que involucren la estadística descriptiva. No tiene la capacidad de relacionar con el entorno.

Muestra escaza claridad para resolver ejercicios que involucren la estadística descriptiva.

Resuelve con cierta claridad algunos Ejercicios de su entorno que involucra la estadística.

Al resolver problemas de su entorno que involucren la estadística, muestra dominio y aplica procedimientos adecuados a asertivos



Criterio 4:

Calcula diferentes

cuartiles.

Evidencia:

Problemario

Comete diversos y demasiados errores al expresar la obtención de centiles, cuartiles y percentiles.

Muestra irregularidad en el manejo de datos, así como la obtención de centiles, cuartiles y percentiles

Muestra regularmente el dominio en el manejo de datos, así como la obtención de centiles, cuartiles y percentiles.

Muestra medianamente el dominio en el manejo de datos, así como la obtención de centiles, cuartiles y percentiles

Muestra dominio en el manejo de datos, así como la obtención de centiles, cuartiles y percentiles




B-7


VII

12 UTC MODELADO MEDIANTE ECUACIONES


Modela situaciones problemáticas con sistemas de dos y tres ecuaciones y los resuelve

Modela situaciones problemáticas con ecuaciones de segundo grado y las resuelve


EXTENDIDAS


4. Escucha, interpreta y emite mensajes

pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.





N.A



Distingue si una ecuación es de primer grado con una incógnita Reconoce si dos ecuaciones de primer grado dadas son equivalentes Reconoce si dos ecuaciones de segundo grado son equivalentes Reconoce una ecuación de segundo grado

Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita y comprueba las soluciones Construye sistemas de ecuaciones simultáneas que modelen situaciones problemáticas dadas Resuelve sistemas de dos y tres ecuaciones con dos y tres incógnitas, respectivamente, con la regla de Cramer y analiza las soluciones Resuelve ecuaciones de segundo grado con una incógnita Plantea y resuelve problemas que involucran ecuaciones de segundo grado con una incógnita, analiza las soluciones Despeja variables dadas en fórmulas dadas

Muestra disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros Propone formas creativas de resolver problemas y discute la solución Aporta puntos de vista personales y considera los de otras personas. Confía en sus propias capacidades y conocimientos Asiste puntualmente y con regularidad a clases.


Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita y comprueba las soluciones.

Modela con sistemas de ecuaciones de primer grado situaciones de su entorno, las resuelve y explora las soluciones.

Modela con ecuaciones de segundo grado situaciones de su entorno, las resuelve y explora las soluciones.

Dadas fórmulas relacionadas con su entorno, despeja variables que se le indiquen y las evalúa para valores dados de las demás.



Situación didáctica:

Desarrollar habilidades, destrezas y actitudes para resolver problemas de su entorno sobre Ecuaciones de primer, Segundo y ecuaciones diver interpretando sus soluciones.


asFase Actividad de enseñanza


Recursos

Productos



AP

ER

TU

RA

Diseño y aplicación de una valoración diagnostica que pretende identificar los conocimientos previos indispensables para abordar ecuaciones.

Se proponen problemas de forma individual o por equipo para resolver usando la teoría de ecuaciones.

El alumno:

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos en relación con el tema de ecuaciones de primer y segundo grado. Los docentes mediante reunions de academia de su unidad académica, diseñarán un diagnostico acorde a su contexto, indicando tiempo de duración y valoración de cada reactive. Tiempo aproximado: 50 minutos.

Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) el problema propuesto. Realizar un proyecto propuesto por los alumnos y que cubra las expectativas del bloque.(sugerencia) Realizar la lectura de las páginas 199, 200, 201, 202 y 203

Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, o diagrama de flujo con todos los pasos que consideres necesarios para resolver la situación problema. Realizar la lectura de las páginas 207, 208, 209, 210 y 211.

Integra este producto, en un portafolio de evidencias. Solicitar al alumno que genere la integración de su portafolio acorde a las instrucciones del docente y a la rúbrica.

Cuestionario diagnóstico Impreso. Pizarrón, plumones Planteamientos de escenario /situación problema Preguntas Impresas

Material adecuado para elaboración de organizadores. Paquete comprobar soluciones

Registro de participación o cuestionario diagnóstico. Mapa conceptual o diagrama de flujo o esquema gráfico. Reporte, listado individual o en equipo. Presentación Reporte y serie de ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete para graficar. Reflexión por escrito. Prueba corta

Lista de cotejo. Rubrica. Rúbrica de Examen .


DE

SA

RR

OL

LO

Se proponen actividades que faciliten la asimilación reproductiva y aplicativa de las propiedades de las ecuaciones.

Ejemplifica mediante alguna(as) actividad(es) algunos procedimientos que permiten identificar los diferentes métodos para la resolución de ecuaciones.

Muestra de forma evidente los métodos para resolver inecuaciones utilizando las propiedades de las desigualdades y de los números reales, así como las diferentes notaciones para las soluciones de esta.

Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación, mecanización y aplicaciones relevantes (identificación de tipos de ecuaciones y métodos para resolverlas) Realizar las actividades de las páginas 204, 205 y 206. Generar un mecanismo de selección como: formar equipos de 4 integrantes para distribuirse los ejercicios. Generar una exposición en el pizarrón de las habilidades obtenidas para la solución de algunos ejercicios.

Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación problema. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. Realizar las actividades de las páginas 215,216 y 217 del libro.

Integra un reporte sobre métodos para resolver ecuaciones y las diferentes notaciones de la solución, de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. Realizar la lectura de las páginas 218, 219, 220, 221, 222, 223 del libro. Realizar las actividades de las páginas 229, 230 y 231.

Describe en diferentes pasos el proceso para resolver ecuaciones que caractericen a su entorno.


CIE

RR

E




En equipo, planea y organiza las actividades de aplicación sugeridas por el profesor, en la solución de problemas similares.



Revisar y valorar todos los proyectos generados por los alumnus. Generar un repaso de los temas vistos. Crear un banco de prerguntas y respuestas que cubran las necesidades de un examen tipo ceneval, enlace o pisa. Tiempo aproximado: 150 minutos.


CRITERIOS NIVELES

5 100%

4 80%

3 50%

2 20%

1 19 -1 %

AS

PE

CT

OS

A

EV

AL

UA

R

Ecuaciones de primer grado

Muestra un dominio de concepto y manejo operativo hábil sobre la teoría de ecuaciones.

Muestra escaso dominio y manejo operativo hábil sobre la teoría de ecuaciones.

Muestra mucha dificultad en el dominio del concepto de ecuaciones y una mediana habilitación sobre la operatividad.

Muestra la deficiencia del concepto de ecuaciones y tiene dificultades con los procesos operativos de ecuaciones.

Tiene serias dificultades en el concepto de ecuaciones y sus habilidades para darle solución

Aplicaciones de una ecuación. Lenguaje de una ecuación.

Resuelve perfectamente ejercicios y problemas donde se aplican ecuaciones y tiene una eficiente traducción al lenguajes matemático.

Resuelve medianamente ejercicios y problemas donde se aplican ecuaciones y tiene una eficiente traducción al lenguajes matemático

Resuelve medianamente ejercicios y problemas donde se aplican ecuaciones y tiene una mediana traducción al lenguajes matemático

Resuelve deficientemente ejercicios y problemas donde se aplican ecuaciones y tiene deficiencia al realizar la traducción al lenguajes matemático

Tiene serias dificultades al no poder dar soluciones a la ecuación y una errónea traducción al lenguaje matemático.

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita

Muestra un dominio de concepto y manejo operativo hábil sobre la teoría de ecuaciones de segundo grado.

Muestra escaso dominio y manejo operativo hábil sobre la teoría de ecuaciones de segundo grado

Muestra mucha dificultad en el dominio del concepto de ecuaciones de segundo grado y una mediana habilitación sobre la operatividad.

Muestra la deficiencia del concepto de ecuaciones de segundo grado y tiene dificultades con los procesos operativos de ecuaciones de grado dos.

Tiene serias dificultades en el concepto de ecuaciones de segundo grado y sus habilidades para darle solución

Sistema de ecuaciones

Muestra un dominio de concepto y manejo

Muestra escaso dominio y manejo

Muestra mucha dificultad en el dominio

Muestra la deficiencia del concepto de

Tiene serias dificultades en el



BÁSICA: 1. Probabilidad y estadística. Nociones y destrezas. Orientado en competencias, Mc Graw Hill/BUAP. México. 2013 COMPLEMENTARIA: 1. Eslava / Pensamiento Algebraico / Grupo Editorial Patria / México, 2010 (por

competencias).

2. Gustafson / Frisk / Álgebra Intermedia / Thomson / México, 2006


simultáneas con dos incógnitas

operativo hábil sobre la teoría de ecuaciones simultaneas.

operativo hábil sobre la teoría de ecuaciones. Controla 3 procesos de solución.

del concepto de ecuaciones y una mediana habilitación sobre la operatividad. Controla 2 procesos de solución.

ecuaciones y tiene dificultades con los procesos operativos de ecuaciones. Controla 1 proceso.

concepto de ecuaciones y sus habilidades para darle solución. Se confunde con los procesos de solución y no controla alguno.

B-8



VIII

12 UTC INECUACIONES.


Expresa un intervalo en notación de desigualdad y viceversa.

Resuelve problemas de su entorno sobre inecuaciones e interpreta sus soluciones


EXTENDIDAS 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.







Identifica los tipos de intervalos sobre la recta numérica. Identifica diversos tipos de operaciones con intervalos. Reconoce los diferentes tipos de inecuaciones

Expresa intervalos en sus diferentes notaciones. Determina uniones e intersecciones con intervalos dados. Resuelve inecuaciones de primero y segundo grado, así como racionales de mediana dificultad.



Realiza uniones o intersecciones de intervalos abiertos, cerrados o mixtos.

Resuelve inecuaciones.

Resuelve problemas de su entorno que involucren inecuaciones.

Expresa la solución de las inecuaciones en sus diferentes notaciones.

Calcula límites de funciones trigonométricas

SECUENCIAS DIDÁCTICAS Situación didáctica:

Desarrollar habilidades, destrezas y actitudes para resolver problemas de su entorno sobre desigualdades e inecuaciones interpretando sus soluciones.




Recursos

Productos



AP

ER

TU

RA

Diseño y aplicación de una valoración diagnostica que pretende identificar los conocimientos previos indispensables para abordar inecuaciones.

Se propone un problema de forma individual o por equipo para resolver usando inecuaciones.

El alumno:

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos en relación con el tema de inecuaciones. Los docentes mediante reunions de academia de su unidad académica, diseñarán un diagnostico acorde a su contexto, indicando tiempo de duración y valoración de cada reactive. Tiempo aproximado: 50 minutos.

Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) el problema propuesto. Realizar la lectura de las paginas 233, 234, 235 y 236 del libro.

Solitar a los alumnos la integración por equipos de 4 elementos para crear un proyecto que satisfaga su entorno o su contexto.

Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, o diagrama de flujo con todos los pasos que consideres necesarios para resolver la situación problema. Realizar el mapa siguiendo las indicaciones del docente y la rúbrica. Realizar la lectura de las páginas 237, 238 y 239.

Integra este producto, en un portafolio de evidencias. Realizar el diseño del

Cuestionario diagnóstico Impreso. Pizarrón, plumones Planteamientos de escenario /situación problema Preguntas Impresas

Material adecuado para elaboración de organizadores. Paquete comprobar soluciones

Registro de participación o cuestionario diagnóstico. Mapa conceptual o diagrama de flujo o esquema gráfico. Reporte, listado individual o en equipo. Presentación Reporte y serie de ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete para graficar. Reflexión por escrito. Prueba corta

Lista de cotejo. Rubrica. Rubrica. Lista de cotejo. .


DE

SA

RR

OL

LO

Se proponen actividades que faciliten la asimilación reproductiva y aplicativa de las propiedades de las desigualdades.

Ejemplifica mediante alguna actividad algunos procedimientos que permiten identificar los diferentes métodos para la resolución de inecuaciones.

Muestra de forma evidente los métodos para resolver inecuaciones utilizando las propiedades de las desigualdades y de los números reales, así como las diferentes notaciones para las soluciones de esta.

Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación, mecanización y aplicaciones relevantes (identificación de tipos de inecuaciones y métodos para resolverlas) Realizar las actividades de las páginas 238 y 239 del libro.

Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación problema. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. Construir un proyecto que manifieste el uso de las inecuaciones de grado uno. Reportar el proyecto con una rúbrica construida por el alumno y revisada por el docente.

Integra un reporte sobre métodos para resolver inecuaciones y las diferentes notaciones de la solución, de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. Realizar las actividades de las páginas 246 y 247 del libro. Construir una rúbrica para valorar las habilidades de los estudiantes en la solución de las inecuaciones.

Describe en diferentes pasos el proceso para resolver de su entorno que involucren inecuaciones. Finalizar el proyecto y


CIE

RR

E







Realizar la revisión y valoración de todos los proyectos propuestos. Generar el debate de la veracidad de los proyectos. Tiempo aproximado: 150 minutos.


CRITERIOS NIVELES

5 100%

4 80%

3 50%

2 20%

1 1-19 %

AS

PE

CT

OS

A

EV

AL

UA

R

Uniones o intersecciones

Muestra entendimiento profundo sobre uniones o intersecciones de intervalos abiertos, cerrados o mixtos

Muestra poco entendimiento al realizar uniones o intersecciones de intervalos abiertos, cerrados o mixtos

Muestra mucha dificultad al realizar uniones o intersecciones de intervalos abiertos, cerrados

Solo identifica la definición de unión e intersección de intervalos

Resuelve inecuaciones

Resuelve perfectamente inecuaciones cuadráticas o racionales

Muestra poca comprensión al resolver inecuaciones cuadráticas

Comete algunos errores al intentar resolver inecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios

Solo resuelve inecuaciones lineales con coeficientes enteros

Problemas de su entorno que involucren inecuaciones

Al resolver problemas de su entorno que involucren inecuaciones, muestra dominio y aplica procedimientos adecuados.

Resuelve con cierta claridad algunos problemas de su entorno que involucren inecuaciones

Muestra escaza claridad para resolver ejercicios que involucren inecuaciones


Inecuaciones en sus diferentes notaciones

Muestra dominio en el manejo de las diferentes notaciones que expresan la solución de una inecuación.

Muestra entendimiento al expresar la solución en forma de intervalo y como conjunto de una inecuación.

Muestra escaza comprensión al expresa con intervalos la solución de una inecuación lineal.

Comete diversos errores al expresarla solución de alguna inecuación


B-9


IX 16 FUNCIONES


Interpreta diagramas y textos que contienen símbolos propios de la notación funcional.

Construye e interpreta modelos funcionales para representar situaciones y resolver problemas, teóricos o prácticos de su entorno.

Contrasta los resultados obtenidos al aplicar modelos funcionales, en el contexto de las situaciones reales o hipotéticas que describen


EXTENDIDAS



BÁSICA: 1. Probabilidad y estadística. Nociones y destrezas. Orientado en

competencias, Mc Graw Hill/BUAP. México. 2013

COMPLEMENTARIA: 1.


4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, graficas o matemáticas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en

equipos diversos.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

N/A



Reconoce el concepto de función en sus representación numérica, algebraica y geométrica Reconoce las funciones lineal, cuadrática, racional y exponencial

Evalúa una función para valores numéricos o literales del argumento Calcula el rango y el dominio de una función dada. Construye, no por punteo, la gráfica de una función lineal, cuadrática, racional o por intervalos. Construye modelos funcionales de situaciones problemáticas dadas Explora una función dada en una de sus formas examinando otras Obtiene nuevas funciones a partir de operar con dos funciones dadas. Determina la gráfica de una función, dada.



Identifica cuando una relación es una función.

Expresa una misma función en forma algebraica, grafica y bosquejos discretos mediante tablas de valores.

Aplica el concepto de función para describir situaciones de su entorno.

Evalúa la función para valores numéricos o expresiones literales de la variable.

Determina el dominio de una función en cualquiera de sus representaciones.

SECUENCIAS DIDÁCTICAS Situación didáctica:

Desarrollar habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar que es una función, dominio, rango y

algunas funciones elementales (lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales y por intervalos) graficarlas sin utilizar el punteo, modelarlas y resolver problemas de su entorno.





Recursos

Productos



AP

ER

TU

RA

Diseño y aplicación de una valoración diagnostica que pretende identificar los conocimientos previos indispensables para abordar las funciones.

Se propone una situación problemática que se resuelva a través de un modelo funcional.

El alumno:

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos en relación con los temas de funciones. Los docentes mediante reunions de academia de su unidad académica, diseñarán un diagnostico acorde a su contexto, indicando tiempo de duración y valoración de cada reactive. Tiempo aproximado: 50 minutos.

Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) el tema de investigación propuesto. Realizar un proyecto que relacione el contexto de los estudiantes y el tema. Realizar la lectura de las páginas 249, 250, 251, 251 del libro.

Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, o diagrama de flujo con todos los conceptos clave sobre las propiedades de funciones.

Realizar el mapa conceptual en la libreta de apuntes. Exponerlo ante el grupo. Realizar la lectura de las páginas 252, 253, 254, 255 del libro.

Integra este producto, en un portafolio de evidencias. Realizar el diseño del portafolio y seguir una rúbrica diseñada por el grupo.

Cuestionario diagnóstico Impreso. Pizarrón, plumones. Planteamientos de scenario / situación problema Preguntas Impresas

Material adecuado para elaboración de organizadores. Paquete para graficar Paquete comprobar soluciones

Registro de participación o Cuestionario Diagnóstico. Mapa conceptual o Diagrama de flujo o Esquema grafico Reporte, listado individual o en equipo. Presentación. Reporte y serie de ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete para graficar. Reflexión por escrito. Prueba corta. Ejercicios tipo trabajados en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete para graficar. Reflexión por escrito. Prueba objetiva.

Lista de cotejo. Rubrica. Lista de cotejo. Rúbrica.


DE

SA

RR

OL

LO

Se proponen actividades que faciliten la asimilación reproductiva y aplicativa de las propiedades de las funciones, sus diferentes representaciones, así como el cálculo de dominios y rangos de funciones dadas

Ejemplifica mediante alguna actividad algunos procedimientos que permiten identificar los diferentes tipos de funciones y sus métodos para graficarlos sin usar el punteo.

Muestra de forma evidente como obtener nuevas funciones a partir de operar con funciones dadas.

Muestra como determinar la gráfica de una función, dada su regla de correspondencia, y viceversa.

Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación, mecanización y aplicaciones relevantes (identificación de tipos de funciones; obtención de dominios y rangos, así como de gráficas o de modelos funcionales según sea el caso). Realizar las actividades de las páginas 256, 257 y 258 del libro. Realizar las actividades de las páginas 267, 268, 269, 270

Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación, problema o investigación pedida. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. Realizar las actividades de las páginas 276, 277 y 278.

Integra Integra un reporte sobre métodos para graficar funciones elementales sin utilizar punteo de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. Realizar las actividades de las páginas 291, 292 y 293

Describe en diferentes pasos el proceso para expresar una misma función en forma algebraica y gráfica.

Describes como aplicar el concepto de función para describir situaciones de tu entorno.

Realizar las actividades de


CIE

RR

E






Integra cada producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. Realizar el cierre de los proyectos, evaluación y repaso. Revisar las actividades pendientes. Tiempo aproximado: 250 minutos



BÁSICA: 1. Probabilidad y Estadística. Ana Gutierrez Benegas . Dennis Zill. Ed. McGrawHill

CRITERIOS NIVELES

5 100%

4 80%

3 50%

2 20%

1 0 -19 %


AS

PE

CT

OS

A

EV

AL

UA

R

Expresa una función

Expresa y muestra una función en diferentes formas.

Expresa y trata de mostrar una función en diferentes formas pero existe confusión

Muestra una función en algunas formas sin ser extenso. Le cuesta trabajo expresar.

Muy difícil que exprese y muestre diversas formas de funciones.

Calcula el rango y el dominio de una función

Calcula con fundamentos el rango y dominio de una función

Calcula con fundamentos de mediano alcance, el rango y dominio de una función

Calcula con fundamentos aproximados, el rango y dominio de una función

No Calcula con ideas de profundidad el rango y dominio de una función

Construye la gráfica de funciones diversas y por intervalos.

Determina y grafica detalladamente, diversas funciones.

Determina y grafica medianamente, diversas funciones.

No determina y grafica aproximadamente, diversas funciones.

No determina y no grafica en forma entendida, diversas funciones.

Obtiene nuevas funciones al operar con dos funciones.

Opera con dos funciones o más, de manera clara, ordenada y congruente

Opera con dos funciones o más, de manera clara y congruente

Opera con dificultad, dos funciones o más, de manera confusa, desordenada.

No opera con funciones, de tal manera que no hay claridad, ni orden

Determina la gráfica de una función

Ubica las formas diferentes de las funciones. Determina los puntos más relevantes

Ubica medianamente las formas diferentes de las funciones. Determina los puntos más relevantes.

Ubica dificultosamente Las diversas formas de las funciones.

No ubica y no identifica las formas diversas de la naturaleza.

Trabajo en equipo (A la orilla de la matemática)

El alumno fue un participante activo, escuchó las sugerencias de sus compañeros y trabajó cooperativamente

El alumno fue un participante activo, pero tuvo dificultad al escuchar las sugerencias de sus compañeros y trabajar cooperativamente

El alumno trabajó con su(s) compañero(s), pero necesitó motivación para mantenerse activo

El alumno no pudo trabajar colaborativamente con sus compañeros

Comunicar para aprender

El trabajo ha sido comprobado por dos compañeros de clase y todos los errores fueron corregidos

El trabajo ha sido comprobado por un compañero de clase y los errores fueron corregidos

El trabajo ha sido comprobado por un compañero de clase, pero algunos errores fueron corregidos

El trabajo no fue comprobado por compañeros de clase

Escribir para aprender.

El texto se presenta de manera ordenada y clara y es fácil de leer y

El texto se presenta de manera ordenada y es fácil de leer y entender

El texto se presenta de manera organizada, pero es difícil de leer y

No se presenta texto alguno


entender entender

Evaluación sumativa.

Todos los problemas fueron resueltos correctamente y entregados a tiempo

Todos los problemas fueron resueltos correctamente pero no se entregaron a tiempo

Mínimo la mitad de los problemas fueron resueltos correctamente

Menos de la mitad de los problemas fueron resueltos correctamente

Comisión de matemáticas III, Terceros años de Docentes que participaron en la elaboración de la Planeación de Probabilidad y Estadística.

No Docente ID Unidad Académica 1 Eustaquio Reyes Hernández 100430033 Lázaro Cárdenas

2 Yolanda Monterrosas Castillo 100520689 Lázaro Cárdenas

3 Elvira María Meneses Reyes 100443433 Emiliano Zapata

4 Juventino Martinez Bret 100401255 Enrique Cabrera regional

5 Jesus Martinez Maldonado 100425322 Enrique Cabrera regional

6 José Fernando Osorio Santiago 100261344 Benito Juárez García

benemÉrita universidad autÓnoma de...

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