cap. ii - cimentaciones superficiales

Curso : Ingeniería de Cimentaciones

Capítulo : II

CIMENTACIONES SUPERFICIALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH

“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Docente : Ing. Reynaldo Reyes Roque, MSc. PhD.CE.

Ing. Reynaldo Reyes Roque,

MSc. PhD.CE.

2.1 TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA

• INTRODUCCION

Para comportarse satisfactoriamente, las edificaciones superficiales

deben tener dos características principales:

1. La cimentación debe ser segura contra una falla por corte general

del suelo que lo soporta.

2. La cimentación no debe experimentar un desplazamiento

excesivo, es decir, un asentamiento excesivo. (El término excesivo

es relativo, por que el grado de asentamiento permisible en una

estructura depende de varias consideraciones.)


MSc. PhD.CE.


MSc. PhD.CE.

• CONCEPTO GENERAL

Se considera una cimentación corrida que descansa sobre la

superficie de arena densa o suelo cohesivo firme, con un ancho

igual a B.

B

Arena densa o

Suelo cohesivo firme

Ahora, si la carga se aplica gradualmente a la cimentación, el

asentamiento se incrementará. La variación de la carga por unidad

de área, q, sobre la cimentación se muestra en la siguiente figura

junto con el asentamiento.


MSc. PhD.CE.

En cierto punto, cuando la carga por unidad de área es igual a qu ,

tendrá lugar una falla repentina en el suelo que soporta a la

cimentación y la zona de falla en el suelo se extenderá hasta la

superficie del terreno(Fig. a). Esta carga por área unitaria, qu , se

denomina generalmente capacidad de carga última de la

cimentación. Cuando este tipo de falla repentina tiene lugar en el

suelo, se denomina falla general por corte.


MSc. PhD.CE.

Si la cimentación considerada descansa sobre suelo arenoso o

arcilloso medianamente compacto (fig. b), un incremento de carga

sobre la cimentación también será acompañado por un aumento del

asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla en el

suelo se extenderá gradualmente hacia fuera desde la cimentación,

como muestran las líneas continuas en la figura.

Cuando la carga por área unitaria sobre la cimentación es igual a

qu(1), el movimiento estará acompañado por sacudidas repentinas. Ing. Reynaldo Reyes Roque,

MSc. PhD.CE.

Se requiere entonces un movimiento considerable de la cimentación

para que la zona de falla en el suelo se extienda hasta la superficie

del terreno (como muestra la línea discontinua de la figura b.). La

carga por unidad de área bajo la cual sucede es la capacidad de

carga última, qu. Más allá de este punto, una mayor carga estará

acompañada por un gran incremento del asentamiento de la

cimentación. La carga por unidad de área de la cimentación qu(1) , se

denomina carga primera de falla (Vesic, 1963). Note que un valor

máximo de q no se presenta en este tipo de falla, llamada falla local

por corte del suelo.


MSc. PhD.CE.

Si la cimentación es soportada por un suelo bastante suelto, la

gráfica carga-asentamiento será como se muestra en la figura (c).

En este caso, la zona de falla en el suelo no se extenderá hasta la

superficie del terreno. Más allá de la carga última de falla qu , la

gráfica carga-asentamiento se inclinará y será prácticamente lineal.

Este tipo de falla en suelos se denomina falla de corte por

punzonamiento.


MSc. PhD.CE.

Figura: Variación de qu (1) / ½ γB y q u / ½ γB en placas circulares

y rectangulares sobre supericie de una arenas (según Vesic, 1963)

Vesic (1963) realizó pruebas de laboratorio de capacidad de carga sobre placas

circulares y rectangulares soportadas por una arena con diversas compacidades

relativas de compactación Cr . Las variaciones de qu(1) / ½ γB y qu / ½ γB

obtenidas se muestran en la siguiente figura:

B = Diámetro de la placa circular o

ancho de la placa rectangular.

γ = Peso especifico seco de la arena.

Para Cr ≥ 70%, ocurre en el suelo la falla

general por corte.


MSc. PhD.CE.

Figura: Modos de falla en cimentaciones

sobre arena (según Vesic, 1973)

Con base en resultados experimentales, Vesic (1973)`propuso una relación para

el modo de falla por capacidad de carga de cimentaciones que descansan en

arenas. La figura muestra las relaciones obtenidas:

Cr = compacidad relativa de la arena

Df = profundidad de desplante de la cimentación,

medida desde la superficie del terreno

B° = 2 B L / (B + L)

Donde:

B = ancho de la cimentación

L = longitud de la cimentación

(Nota: L es siempre mayor que B)

Para cimentaciones cuadradas, B = L, para

cimentaciones circulares, B = L = diámetro,

por lo que B° = B.


MSc. PhD.CE.

• TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE

TERZAGHI

Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría completa

para evaluar la capacidad de carga ultima de cimentaciones

superficiales.

Terzaghi sugirió que para una cimentación corrida (es decir, cuando

la relación entre longitud de la cimentación tiende a cero), la

superficie de falla en el suelo bajo carga última puede suponerse

similar a la mostrada en la siguiente figura. (Note que éste es el

caso para falla general por corte).

El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación puede

también suponerse reemplazado por una sobrecarga equivalente

efectiva q = γ Df ≥ 70%, ocurre en el suelo la falla general

“UNA CIMENTACION ES SUPERFICIAL SI LA PROFUNDIDAD Df DE LA

CIMENTACION ES MENOR O IGUAL QUE EL ANCHO DE LA MISMA”.

POSTERIORMENTE INVESTIGADORES SUGIEREN QUE CIMENTACIONES

CON Df IGUAL A 3 O 4 VECES EL ANCHO DE LA CIMENTACION PUEDEN

SER DEFINIDAS COMO CIMENTACIONES SUPERFICIALES.Ing. Reynaldo Reyes Roque,

MSc. PhD.CE.

J

A C

D EF

GH

I

Df quq = .Df

45 - /2

45 - /2

45 - /2 45 - /2

B

CAPACIDAD DE CARGA EN SUELO

EN CIMENTACION CORRIDA SEGÚN TERZAGHI

LA ZONA DE FALLA BAJO LA CIMENTACION PUEDE SEPARARSE EN

TRES PARTES

1.- LA ZONA TRIANGULAR ACD INMEDIATAMENTE DEBAJO DE LA

CIMENTACION.

2.- LAS ZONAS DE CORTE RADIALES ADF y CDE, CON LAS CURVAS DE

y DF COMO ARCOS DE UNA ESPIRAL LOGARITMICA.

3.- DOS ZONAS PASIVAS DE RANKINE TRIANGULARES AFH y CEG.Ing. Reynaldo Reyes Roque,

MSc. PhD.CE.

qu = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA

c = COHESION DEL SUELO

= PESO ESPECIFICO DEL SUELO

q = .Df

Nc, Nq, N = Factores de Capacidad de Carga adimensionalesque están únicamente en función del ángulo ø defricción del suelo.

qu = cNc + qNq + ½ BN (cimentación corrida)

Donde:

Se supone que los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de

fricción del suelo, ø. Note que, con el reemplazo del suelo arriba

del fondo de la cimentación por una sobrecarga equivalente q, la

resistencia de corte del suelo a lo largo de las superficies de falla

GI y HJ fue despreciada.

Usando el análisis de equilibrio, Terzaghi expresó la capacidad de

carga última en la forma de:


MSc. PhD.CE.

Los factores de capacidad de carga, Nc, Nq y N ,

se definen mediante las expresiones:


MSc. PhD.CE.

Nc Nq N Nc Nq N

0 5.70 1.00 0.00 26 27.09 14.21 9.84

1 6.00 1.10 0.01 27 29.24 15.90 11.60

2 6.30 1.22 0.04 28 31.61 17.81 13.70

3 6.62 1.35 0.06 29 34.24 19.98 16.18

4 6.97 1.49 0.10 30 37.16 22.46 19.13

5 7.34 1.64 0.14 31 40.41 25.28 22.65

6 7.73 1.81 0.20 32 44.04 28.52 26.87

7 8.15 2.00 0.27 33 48.09 32.23 31.94

8 8.60 2.21 0.35 34 52.64 36.50 38.04

9 9.09 2.44 0.44 35 57.75 41.44 45.41

10 9.61 2.69 0.56 36 63.53 47.16 54.36

11 10.16 2.98 0.69 37 70.01 53.80 65.27

12 10.76 3.29 0.85 38 77.50 61.55 78.61

13 11.41 3.63 1.04 39 85.97 70.61 95.03

14 12.11 4.02 1.26 40 95.66 81.27 115.31

15 12.86 4.45 1.52 41 106.81 93.85 140.51

16 13.68 4.92 1.82 42 119.67 108.75 171.99

17 14.60 5.45 2.18 43 134.58 126.50 211.56

18 15.12 6.04 2.59 44 151.95 147.74 261.60

19 16.56 6.70 3.07 45 172.28 173.28 325.34

20 17.69 7.44 3.64 46 196.22 204.19 407.11

21 18.92 8.26 4.31 47 224.55 241.80 512.84

22 20.27 9.19 5.09 48 258.28 287.85 650.67

23 21.75 10.23 6.00 49 298.71 344.63 831.99

FACTORES DE

CAPACIDAD

DE CARGA DE

TERZAGHI

(Según KUMBHOJKAR, 1993)


MSc. PhD.CE.

CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA EN CIMENTACION

CUADRADA O CIRCULAR SEGÚN TERZAGHI

qu = 1.3cNc + qNq + 0.4BN

qu = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA

c = COHESION DEL SUELO

= PESO ESPECIFICO DEL SUELO

q = .Df

Nc, Nq, N = FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA ADIMENSIONAL

QUE ESTAN EN FUNCION DEL ANGULO DE FRICCION DEL SUELO

CIMENTACION

CUADRADA

qu = 1.3cNc + qNq + 0.3BN CIMENTACION

CIRCULAR

qu = cNc + qNq + 0.5 BNCIMENTACION

CORRIDA


MSc. PhD.CE.

B

NIVEL DE AGUA

FREATICA

Df

d

D2

NIVEL DE AGUA

FREATICA

CASO I

CASO II

D1

2.2 EFECTO DEL NIVEL FREATICO SOBRE LA

CAPACIDAD DE CARGA

Las ecuaciones se desarrollaron para determinar la capacidad de

carga ultima con base en la hipótesis de que el nivel freático esté

localizado muy debajo de la cimentación. Sin embargo, si el nivel

freático está cerca de la cimentación será necesario modificar las

ecuaciones de capacidad de carga, dependiendo de la localización

del nivel freático.


MSc. PhD.CE.

Caso I

Si el nivel freático se localiza de manera que 0 ≤ D1 ≤ Df

el factor q en las ecuaciones de capacidad toma la forma:

q = sobrecarga efectiva = D1 γ + D2 (γsat – γw)

donde: γsat = peso específico saturado del suelo

γw = peso especifico del agua

Además, el valor de γ en el último término de las ecuaciones tiene

que ser reemplazado por γ’ = γsat – γw


MSc. PhD.CE.

Caso II

Para un nivel freático localizado de manera que 0 ≤ d ≤ B

Tenemos:

q = γ Df

El factor γ en el último término de las ecuaciones de la capacidad

debe reemplazarse por el factor:

Caso III

Cuando el nivel freático se localidad de manera que d ≥ B, el agua no

afectará la capacidad de carga última.Ing. Reynaldo Reyes Roque,

MSc. PhD.CE.

qneta(u) = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA NETA

LA CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA NETA SE DEFINE COMO

LA PRESION ULTIMA POR UNIDAD DE AREA DE LA

CIMENTACION QUE ES SOPORTADA POR EL SUELO EN

EXCESO DE LA PRESION CAUSADA POR EL SUELO QUE LA

RODEA EN EL NIVEL DE CIMENTACION

qneta(u) = qu - q

qadm = qu / FS

PARA EL CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA BRUTA

ADMISIBLE DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES SE

REQUIERE APLICAR UN FACTOR DE SEGURIDAD (FS) A LA

CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA BRUTA

q = .Df qadmisible (neta) = qu – qFS

El FS, debe ser por lo

menos 3 en todos los

casos.

2.3 FACTORES DE SEGURIDAD EN EL DISEÑO

DE CIMENTACIONES


MSc. PhD.CE.

2.4 ECUACION GENERAL DE LA

CAPACIDAD DE CARGA

Las ecuaciones de Terzaghi anteriormente planteadas son únicamente para

cimentaciones continuas, cuadradas y circulares. Estas no se aplican al caso

de cimentaciones rectangulares (0 < B/L < 1 ). Además, las ecuaciones no

toman en cuenta la resistencia cortante a lo largo de la superficie de falla en

el suelo arriba del fondo de la cimentación (porción de la superficie de falla

marcada como GI y HJ). También, la carga sobre la cimentación puede que

este inclinada. Para tomar en cuenta todos los factores, Meyerhof (1963)

sugirió la siguiente ecuación general de capacidad de carga:


MSc. PhD.CE.


MSc. PhD.CE.

Factores de capacidad de Carga – Ec. de Meyerhof


MSc. PhD.CE.

Factores de forma, profundidad e inclinación, recomendados para su uso


MSc. PhD.CE.

2.5 EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD

DEL SUELO

Para tomar en cuenta el efecto de la compresibilidad del suelo, Vesic (1973)

propuso las siguiente modificación:


MSc. PhD.CE.


MSc. PhD.CE.

CIMENTACIONES CARGADAS EXCENTRICAMENTE

qmax

Para e > B/6

Para e < B/6

qmax

qmin

B

Q

M

B

e

qmax Q

BL

6M

B²L= +

qmin Q

BL

6M

B²L= -

e = M

Q

e

•

B’2e

L’

CARGA VERTICAL

TOTALMOMENTO SOBRE

CIMENTACION

B X L


MSc. PhD.CE.


qmax

Para e > B/6

Para e < B/6

qmax

qmin

qmaxQ

BL

6M

B²L= + qmin

Q

BL

6M

B²L= - e = M

Q

qmaxQ

BL

1 + 6e

B= ( ) qmin

Q

BL

1 - 6e

B= ( )

EN ESTAS ECUACIONES CUANDO LA

EXCENTRICIDAD e TOMA VALOR DE

B/6, EL qmin ES CERO.

PERO PARA e > B/6, qmin SERA

NEGATIVA LO QUE SIGNIFICA QUE SE

DESARROLLARA UNA TENSION.

COMO EL SUELO NO PUEDE TOMAR

TENSIONES, HABRA UNA

SEPARACION ENTRE LA CIMENTACION

Y EL SUELO DEBAJO DE ELLLA.

qmaX4 Q

3L(B – 2e)=


MSc. PhD.CE.


B

e

B’ANCHO

EFECTIVOB – 2e= =

LA EXCENTRICIDAD TIENDE A

DISMINUIR LA CAPACIDAD DE

CARGA DE SOPORTE SOBRE

UNA CIMENTACION Y EN

TALES CASOS ES MEJOR

SITUAR LAS COLUMNAS

FUERA DEL CENTRO.

Qult = qu’(B’)(L’)

e

•

B’2e

L’

B

Q

M

B X L

L’LARGO

EFECTIVOL= =

Qult

Q=FS


MSc. PhD.CE.

CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS

ESTRATIFICADOS

CUANDO PROFUNDIDAD DE H ES RELATIVAMENTE MAS PEQUEÑA COMPARADO CON EL ANCHO B DE LA CIMENTACION, OCURRIRA UNA FALLA POR CORTANTE DE PUNZONAMIENTO EN LA CAPA SUPERIOR DE SUELO SEGUIDA POR UNA FALLA POR CORTANTE GENERAL EN EL ESTRATO INFERIOR.

SUELO MAS FUERTE

SUELO MAS DEBIL

C2

a b

1

H

Df

qu

B

CaCa

b’a’

1

C1

PpPp

2

2Fig. 3.20 (a)


MSc. PhD.CE.


ESTRATIFICADOS

SUELO MAS FUERTE

1H

Df

qu

B

b’a’

1

C1

SUELO MAS DEBIL

2

2

C2CUANDO PROFUNDIDAD DE H ES RELATIVAMENTE MAS GRANDE COMPARADO CON EL ANCHO B DE LA CIMENTACION. ENTONCES LA SUPERFICIE DE FALLA ESTARA COMPLETAMENTE LOCALIZADA EN EL ESTRATO SUPERIOR DEL SUELO.

Fig. 3.20 (b)


MSc. PhD.CE.


ESTRATIFICADOS

SUELO MAS FUERTE

SUELO MAS DEBIL

C2

a b

1

H

Df

qu

B

CaCa

b’a’

1

C1

PpPp

2

2

qb=qu 2(Ca + Pp sen )

B+ - 1H

B = Ancho de la cimentacion

Ca = Fuerza adhesiva

Pp = Fuerza pasiva por unidad de longitud de las caras aa’ y bb’ qb = Capacidad de carga del estrato inferior del suelo

= Inclinacion de la fuerza pasiva Pp respecto a la horizontal

Fig. 3.20 (a)

Ec. de Meyerhof y Hanna (1978)


MSc. PhD.CE.


MSc. PhD.CE.

CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES SOBRE

UN TALUD

b

Df

B

c

H

qu

qu = cNcq + 0.5 BNq Cimentacion corrida Meyerhof

qu = 0.5 BNq

qu = cNcq

Suelo puramente granular c = 0

Suelo puramente cohesivo = 0

Fig. 3.23


MSc. PhD.CE.


MSc. PhD.CE.

cap. ii - cimentaciones superficiales

Documents