CURSO BSICO DE CONSTRUCCIN AGROINDUSTRIAL CON HORMIGN ARMADO

CAPITULO X: CIMENTACIONES SUPERFICIALES

= CAPITULO X. CIMENTACIONES SUPERFICIALES =

Pg. 5AUTORES: A. Couto Yez, M. Guaita Fernndez, M. J. Lpez Villar.10.1. INTRODUCCIN

Los cimientos son los responsables de transmitir las cargas de las diferentes estructuras al terreno.

Generalmente se construyen de hormign armado, salvo obras de pequea importancia, en las que puede ser ms rentable emplear hormign en masa.

Todo proyecto de cimentacin debe incluir un Estudio Geotcnico (estudio de las caractersticas del terreno) ya que la cimentacin es la encargada de garantizar la estabilidad de la estructura que soporta a lo largo de la vida til de la misma (ver Anejo 2).

A partir del Estudio Geotcnico podremos conocer las propiedades del suelo (tensin admisible del terreno a las distintas cotas en Kg/cm2, densidad de la tierra, profundidad delnivel fretico, posible asiento, ngulo de rozamiento del terreno, cohesin aparente, expansividad, etc.)

As, para la eleccin del tipo de cimentacin, debe tenerse en cuenta, por una parte, la

estructura que soporta, y por otra, las caractersticas del terreno en que se sita, teniendo en cuenta que una vez alcanzado un nivel de seguridad adecuado para la misma, sta debe de ser lo ms econmica posible.

Adems, se debe garantizar que la cimentacin tenga una durabilidad adecuada (ver EHE Artculo 8.2.), ya que al tratarse de estructuras enterradas, la deteccin de deficiencias as como las posibles medidas de actuacin para corregir stas deficiencias resultan complicadas.

Se debe prevenir, por tanto, que la cimentacin se vea afectada por la posible agresividad del terreno, as mismo, debe estar protegidas de las acciones fsicas y a las modificaciones naturales o artificiales del terreno (heladas, cambios de volumen, variaciones del nivel fretico, excavaciones prximas, etc).

10.2. CLASIFICACION DE LAS CIMENTACIONES

Las cimentaciones se clasifican en superficiales (zapatas y losas) y profundas (pilotes), entre ambos casos podramos considerar una solucin intermedia que seran los pozos de cimentacin.

a) Cimentaciones superficiales

Resultan adecuadas para cimentar en zonas en que el terreno presente unas cualidades adecuadas en cotas superficiales, es decir, en zonas prximas a la parte inferior de la estructura.

Las cimentaciones superficiales se clasifican en zapatas y losas.

Zapatas: es el tipo de cimentacin superficial ms comn. Se emplean cuando el terreno alcanza a cotas poco profundas la resistencia adecuada en relacin a las cargas a transmitir y adems es lo suficientemente homogneo como para que no sean de temer asientos diferenciales. (Figura 10.1.)

Losas: a ttulo general, podra decirse que sta sera la solucin adecuada, desde el punto de vista econmico, para una cimentacin superficial, cuando la superficie necesaria de zapatas supere el 50 % de la superficie en planta que ocupa la estructura (mayor facilidad de ejecucin, menos encofrados, excavacin

menos dificultosa, etc). Se emplean cuando las cargas transmitidas al terreno con respecto a la planta a cimentar son elevadas (grandes silos, depsitos elevados, etc..), cuando la cimentacin se encuentra por debajo del nivel fretico, cuando la resistencia del terreno es baja, cuando las estructuras son poco deformables con objeto de disminuir los asientos diferenciales en terrenos poco homogneos, etc (ver figura 10.2.)

b) Cimentaciones profundas

Se construyen empleando pilotes de cimentacin (figura 10.3.). Se adopta sta solucin cuando el terreno adecuado para cimentar se encuentra a cotas profundas, caso en el que la excavacin necesaria para una cimentacin a base de zapatas o losas sera antieconmica y dificultosa.

c) Pozos de cimentacin

Solucin intermedia entre las cimentaciones superficiales y las cimentaciones a base de pilotes. Su empleo puede resultar interesante en aquellos casos en que la cota del terreno en que ste adquiere la resistencia necesaria para cimentar se encuentra a niveles intermedios.

Para evitar una excesiva longitud de pandeo del pilar es preciso crear una corona ms

robusta en la base de ste, o bien rellenar el pozo con un hormign pobre (figura 10.4.).

A modo orientativo, y en ausencia de otros factores que podran resultar determinantes, segn las condiciones especficas de la obra en cuestin, en la tabla 10.1 se indica el tipo de cimentacin adecuada, en funcin de la cota en que el terreno adquiere la resistencia necesaria para situar el plano de la cimentacin.

Tipo de cimentacinProfundidad delplano de cimentacin

Superficial0 4 m

Pozos de cimentacin4 6 m

Pilotes> 6 m

Tabla 10.1. Tipo de cimentacin adecuada segn la cota de cimentacin

Muro

Zapata

Zapatas aisladas

Zapata Combinada Zapata corrida bajo muro

Zapata de medianera

Zapata contnua bajo pilaresFigura 10.1. Principales tipos de zapatas.

Zapata de esquina

Figura 10.2. Losas de cimentacin. Fuente: JimnezMontoya(8)

Figura 10.3. Ejemplos de cimentacin a base de pilotes.Fuente: Calavera(2)

Figura 10.4. Pozos de cimentacin. Fuente: Calavera(1)

10.3. ZAPATAS. CLASIFICACIN Y CRITERIOS DE DISEO

10.3.1. Tipos de zapatas

a) Por su forma de trabajo: (Ver figura 10.1)

Aisladas, si soportan un solo pilar.

Combinadas, si soportan dos o ms pilares, en nmero reducido. Se emplean en medianeras para evitar la carga excntrica sobre la ltima zapata, o cuando dos pilares estn muy prximos entre s, o, en general, para aumentar la superficie de carga o reducir asientos diferenciales.

Continuas o corridas bajo pilares, para soportar varios pilares alineados; se emplean en circunstancias parecidas a las zapatas combinadas.

Continuas o corridas bajo muros, para soportar muros.

De medianera o esquina, Cuando se descentra soporte, suelen ir unidas mediante vigas riostra con el fin de mejorar la estabilidad del elemento de cimentacin.

Arriostradas, cuando varias zapatas se unen por medio de vigas riostras, para dar mayor rigidez al conjunto, en suelos mediocres, o cuando existen acciones horizontales.

b) Por la relacin entre sus dimensiones (lo que condiciona su forma de trabajo), pueden ser (ver figura 10.5):

Rgidas: Relacin vuelo/canto menor que 2.

Flexibles: Relacin vuelo/canto mayor de 2.

Figura 10.5. Clasificacin de las zapatas por la relacin entre sus dimensiones. Fuente: EHE Art. 59.2.

Pg. 14AUTORES: A. Couto Yez, M. Guaita Fernndez, M. J. Lpez Villar.10.3.2. Criterios de diseo

Preferentemente se emplearn zapatas aisladas para cimentar soportes, stos se dispondrn centrados excepto en las zapatas de medianera y esquina.

Las dimensiones en planta de la zapata se obtienen del clculo de la estabilidad del elemento de cimentacin (comprobacin a hundimiento y asientos del terreno, estabilidad a vuelco y estabilidad adeslizamiento), mientras que el canto es un criterio del clculo estructural (dimensionamiento de la zapata como elemento de hormign armado).

Se recomienda que el canto total h no sea inferior a 0,30 m, salvo casos excepcionales.

Las zapatas de medianera y esquina se proyectan preferentemente con viga centradora (ver apartado 10.11).

Se emplean zapatas combinadas cuando los soportes estn muy prximos y las zapatas aisladas, incluso rectangulares, son inviables por interferir entre s.

El plano de apoyo de la cimentacin debe ser horizontal o ligeramente escalonado, suavizando los desniveles bruscos de la construccin.

Es conveniente que las instalaciones queden por encima del plano de cimentacin, no intersecando con zapatas o vigas centradoras.

A partir del Estudio Geotcnico obtenemos la profundidad a la que el terreno alcanza la resistencia adecuada para cimentar. Se debe tener en cuenta que el terreno situado por debajo de la cimentacin no debe verse afectado por las alteraciones del nivel fretico.

En proximidad de vas o corrientes de agua

el plano de apoyo debe quedar ms profundo que el nivel ms bajo del agua.

La cimentacin se debe disponer sobre un terreno de caractersticas geotcnicas homogneas. Si el terreno de apoyo presenta discontinuidades o cambios sustanciales en sus caractersticas, se fraccionar el conjunto de la construccin de manera que las partes situadas a uno y otro lado de la discontinuidad constituyan unidades independientes. (NCSR-2002. Norma de construccin sismorresistente, parte general y edificacin. Apartado 4.3.1.)

En el proceso de dimensionamiento de la zapata en planta se siguen los siquientes pasos:

- 1. Predimensionamiento de la zapata en planta.

- 2. Clculo de la distribucin de presiones sobre el terreno.

- 3. Comprobacin de que las presiones sobre el terreno no superan la tensin admisible del mismo. Tambin se comprueba que stas no sean inferiores en exceso, ya que estaramos sobredimensionando. En caso de que no sean adecuadas las dimensiones en planta, vuelta a dimensionar.

- 4. Comprobacin de la estabilidad a vuelco, y redimensin si fuese necesario.

- 5. Comprobacin de la estabilidad a deslizamiento, y redimensin en su caso.

- 6. Clculo de los asientos del terreno y comprobacin de que los asientos no superan los admisibles; reajuste si fuese necesario.

10.4. ACCIONES EN LAS CIMENTACIONES.

Entre las acciones que deben considerarse en el clculo de las cimentaciones estn, en primer lugar, los esfuerzos. (axiles, momentos y cortantes) que le transmite la estructura. Adems est el peso propio de la cimentacin, el del suelo y rellenos situados sobre la misma, el empuje de tierras y, si hay agua, el empuje hidrosttico (subpresin).

En primer lugar se realiza el clculo de la estructura, obtenindose as las reacciones en la base de los pilares. Luego se calcula la cimentacin sometida a acciones opuestas a

estas reacciones (axiles, cortantes y momentos). Esta forma de proceder presupone que el conjunto formado por la cimentacin y el suelo es mucho ms rgido que la estructura, de modo que sus pequeos desplazamientos elsticos no alteran apreciablemente los esfuerzos y reacciones de la misma. Algunas indicaciones al respecto pueden verse en librodel profesor Calavera(1).

10.5. ESTABILIDAD DEL ELEMENTO DE CIMENTACIN Y CLCULOS ESTRUCTURALES

En un proyecto de cimentaciones se realizan dos tipos diferentes de clculos:

a) Estabilidad del elemento de cimentacin

Se trata de calcular las presiones que van a actuar sobre el terreno, comprobando que no se supere la tensin admisible del terreno, y comprobar que no existe el riesgo de que se produzca vuelco o deslizamiento del elemento de cimentacin.

Segn la EHE, para establecer las dimensiones de la cimentacin y la comprobacin de las tensiones del terreno se considerarn las combinaciones psimas transmitidas por la estructura con sus valores caractersticos, teniendo en cuenta los efectos de segundo orden (momento adicional debido a las deformaciones del soporte) para el caso de soportes esbeltos, el peso del elemento de cimentacin y el terreno que gravita sobre l (figura 10.6.).

Es decir, para la comprobar la estabilidad del elemento de cimentacin, se supone sta como un slido indeformable y se comprueba que el terreno aguanta las presiones a que va a estar sometido, que la zapata no vuelca y que no desliza, todo ello empleando los valores caractersticos de las acciones.

En el caso de que tengamos los esfuerzos que actan sobre la cimentacin mayorados, ser preciso desmayorar los mismos.

b) Clculos estructurales:

Se trata de comprobar que el elemento de cimentacin resiste los esfuerzos a los que se va a encontrar sometido, definiendo el armado necesario en el mismo y los requisitos para garantizar una durabilidad adecuada (figura10.8. y 10.9.).

Segn la EHE, para la comprobacin de los estados lmite ltimos del elemento de cimentacin, se consideran los efectos de las tensiones del terreno, obtenidos para los esfuerzos transmitidos por la estructura bajo las combinaciones psimas mayoradas, teniendo en cuenta los efectos de segundo orden para el caso de soportes esbeltos, y la accin mayorada del peso propio de la cimentacin y del terreno, cuando sea necesario.

Salvo el caso de cargas triangulares bajo el elemento de cimentacin, en los clculos es comn prescindir del peso propio del elemento de cimentacin, pues al fraguar el hormign, (estado inicial) el peso se transmite al suelo sin causar tensiones ni deformaciones y del peso del suelo o rellenos repartidos uniformemente sobre la base de la cimentacin pues estos pesos se equilibran con reacciones iguales y opuestas del suelo y tampoco causan esfuerzos en la cimentacin.

a

N MWt M N Wt V

VHN1eWz h

aH: profundidad del plano de la cimentacin. M,V,N: Solicitaciones en la base del pilarWt: peso del terreno situado sobre la zapataWz: peso propio de la zapata.

min

max

Figura 10.6. Acciones a considerar en el clculo de zapatas.

Figura 10.7. Ejemplo de distribucin de tensiones bajo el terreno.

Wt

Compresin

Armadura de traccin

Armadura superiorArmadura inferior Wz

Traccin

Figura 10.8. Deformacin del elemento de cimentacin con distribucin de tensiones bajo el terreno uniformes o trapezoidales.

Figura 10.9. Deformacin del elemento de cimentacin con distribucin de tensiones triangular.

Figura 10.10. Ejemplo de armado de zapata bajo Junta de dilatacin.

10.6. CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL ELEMENTO DE CIMENTACIN

10.6.1. Consideraciones previas

Segn lo expuesto en el apartado 10.5., para la realizacin de las comprobaciones geotcnicas se tendrn en cuenta los esfuerzos transmitidos por la estructura sobre el cimiento, los debidos al peso propio del cimiento ms las tierras u otras acciones actuantes sobre el; todos ellos con los valores caractersticos.

El hecho de que se empleen los valores caractersticos de las acciones es debido a que ya se le ha aplicado un coeficiente de mayoracin a la tensin admisible del terreno.

La presin admisible del terreno la determina estudio geotcnico, y sta puede

En la figura 10.11. se muestra la nomenclatura a emplear para las dimensiones en zapatas aisladas.

v

venir impuesta por la condicin de que los dasientos del mismo sean compatibles con la capacidad de deformacin de la estructura, o resultar de consideraciones puramente resistentes. En este ltimo caso, la, presin admisible es el cociente entre la presin de hundimiento del suelo y un coeficiente de seguridad t , para el cual, generalmente se toma el valor de 3 (ver Anexo 2).

Para el anteproyecto de zapatas, previo a la realizacin del estudio geotcnico, resulta til disponer de una idea orientativa acerca de las presiones admisibles en los distintos tipos de terreno. En las tablas 10.2 y 10.3. pueden verse los valores de estas presiones admisibles, segn las Recomendaciones para

h

b b

a

a

el proyecto y ejecucin de cimentaciones superficiales de la Sociedad Espaola de Mecnica del Suelo y Cimentaciones y NormaAE-88.

Figura 10.11. Nomenclatura en zapatas aisladas.

Tabla 10.2. Presiones admisibles en suelos arenosos. Fuente: J. Montoya(8).

Tabla 10.3. Presiones admisibles en suelos arcillosos. Fuente: J. Montoya(8).

10.6.2. Determinacin de las acciones en el plano de la cimentacin

Es preciso determinar el axil y el momento en el plano de la cimentacin, a partir de los cuales se obtendr la distribucin de tensiones

HA: Peso especfico del hormign armado. h: canto de la zapata.

en el terreno, as como los coeficientes de seguridad a vuelco y a deslizamiento. Ver

WT=

(a'b' (a b)) H t

(peso del

figura 10.12.

a) Axil en el plano de cimentacin (N1): N1 = N + WZ + Wt

donde: N: valor caracterstico del axil en la base del pilar. WZ: peso de la zapata. WT: peso del terreno que gravita sobre la zapata.

WZ = (a b h) HA

siendo: a, b: dimensiones en planta de la zapata.

terreno que gravita sobre la zapata para el caso dezapatas aisladas)

Donde: a, b : dimensiones del soporte situado sobre la zapata. H: profundidad del plano superior de la cimentacin. t : peso especfico del terreno.

b) Momento en el plano de la cimentacin(M1):

M1 = M + Vh

siendo: M, V : valores caractersticos del momento y el cortante en la base del soporte. h: canto de la zapata.

a

a

N MV N1hN1M1 h

Vrtice ms comprimidoa

med

a

Figura 10.12. Acciones en el plano de la cimentacinFigura 10.13. Distribucin de tensiones bajo el terreno para carga centrada

10.6.3. Seguridad a hundimiento.

10.6.3.1. Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga centrada

En la prctica suele suponerse que la distribucin de las presiones del terreno es plana (figura 10.13), tanto si la zapata es rgida como si es flexible. Si la resultante es centrada, la presin del terreno es uniforme y debe cumplirse:

edificacin se calculan con carga centrada, ya que los momentos son relativamente pequeos en comparacin con el axil en el plano de cimentacin N1, y las excentricidades son despreciables en comparacin con las dimensiones de la zapata.

No sucede lo mismo, por ejemplo, con

Siendo:

med

N1ab

adm

muchas zapatas de pilares de naves agro- industriales, muros de contencin, depsistos, etc, en las cuales los momentos

N1 = Axil en el plano de la cimentacin. a, b = dimensiones en planta de la zapata. med = presin media en la base de la zapata. adm = presin admisible del suelo.En la prctica, la mayora de las zapatas de

son importantes en relacin al axil, stas secalcularn segn los apartados que se exponen a continuacin.

10.6.3.2. Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga excntrica en una direccin

N M

V

NMN1Ve

min

N1e

max adm

max adm

c a

Figura 10.14. Distribucin trapezoidal de tensiones. Caso ea/6.

Figura 10.15. Distribucin triangular de tensiones. Caso e>a/6.

1.- Carga actuando con una excentricidad

N1

1 6 e

reducida:

ab

a

e a

(resultante dentro del ncleo central)

tomando la presin mxima, media y mnima los siguientes valores:

6

N 1 1

6 e

En ste caso la distribucin de presiones

mx

ab

N1

a

bajo el terreno es trapezoidal (figura 10.14) y las presiones en los bordes de la zapata se

med ab

N 1 6 e

obtienen mediante la ecuacin:

1

min

ab

a

Siendo: N1, M1 = Axil y momento en el plano de la cimentacin. a, b = dimensiones en planta de la zapata.

Es recomendable limitar la excentricidadal valor:

e = M 1N1

= excentricidad resultante en el plano de la

e a3

cimentacin.

y debe verificar se, para la seguridad frente a hundimiento de la cimentacin:

max 1,25 adm

med adm

Se admite en los bordes un aumento del25% en la presin admisible, siempre que la presin en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda de la presinadmisible.

2.- Carga actuando con una excentricidad elevada:

ya que, de lo contrario, la presin mxima, max ,crece excesivamente y a pequeos incrementos de la excentricidad le corresponden grandes incrementos en la presin, max .

Este tipo de distribucin de presiones bajo el terreno es frecuente en las naves agroindustriales cuando el pilar se encuentra empotrado en la cimentacin. En ellas, debido a la carga de viento u a otros efectos como el caso de los soportes de puentes gra, nos encontramos con momentos importantes en relacin al axil. Ello nos lleva a excentricidades elevadas de la carga, las cuales exigen el empleo de zapatas de dimensiones considerables. Dado que es frecuente que stas zapatas se encuentren unidas mediante

e a6

(resultante fuera del ncleo central)

vigas de atado, y sobre stas ltimas se apoye el cerramiento, una forma de reducir la excentricidad y al mismo tiempo aumentar laestabilidad a vuelco, es contabilizar el peso del

En ste caso, se obtiene una distribucin triangular (fig. 10.15), pues no es posible que se produzcan tracciones bajo la zapata.

En este caso, la presin mxima en el borde de la zapata vale:

cerramiento a la hora de calcular el axil en el plano de la cimentacin, tambin es frecuente contabilizar el peso de la solera, en caso de que se encuentre situada sobre la zapata.

N1 = N + WZ + WT+ WC

4( N1 ) max 3(a2e) bM 1e =

c 1,5 (a2e)

y debe verificar, al igual que el caso anterior, para la seguridad frente a hundimiento de la cimentacin:

max 1,25 adm

med adm

N1

siendo:

N: valor caracterstico del axil en la base del pilar. WZ: peso de la zapata. WT: peso del terreno que gravita sobre la zapata. WC: peso del cerramiento.

De este modo, al aumentar el axil estamos disminuyendo la excentricidad.

tolerndose, igualmente, en el borde una presin algo mayor que la admisible del terreno.

10.6.3.3. Seguridad a hundimiento en zapatas bajo carga excntrica en ambas direcciones.

Cuando la carga excntrica acta en ambas direcciones (paralela a a y paralela a b) nos encontramos igualmente con dos casos, uno para excentricidad relativa reducida y otro para excentricidades relativas elevadas.

1.- Caso de excentricidades relativas reducidas:

En el caso ms general de resultante excntrica en ambas direcciones, si las excentricidades relativas son reducidas, cumpliendo con la condicin:

1(max) 1,25 adm

2.- Caso de excentricidades relativas elevadas:

ea eb 1ab6

En ste caso, las excentricidades relativas son elevadas, producindose un despegue parcial de la zapata respecto al terreno, anulndose la presin en una zona que puede

ea eb 1

(resultante situada dentro del

ser triangular, trapecial o pentagonal (despegue

ab

6ncleo central),

en una, dos o tres esquinas).

En ste caso, un mtodo para la obtencin

Las presiones en las esquinas son todas positivas y se obtienen de la ecuacin:

de las presiones en las esquinas de la zapata sera el propuesto por el Doctor Ingeniero P. Jimnez Montoya6).

Al igual que en las zapatas aisladas, es

N 6e

6e

1 1 a b

recomendable limitar las excentricidades para

ab

ab

que se cumpla

ea eb 1

pues, de lo

tomando la presin media y las presiones en las esquinas de las zapatas los siguientes valores:

N1

ab3contrario, la presin en punta 1(max), crece excesivamente y a pequeos incrementos de la excentricidad corresponden grandesincrementos en la presin 1(mx).

med

ab

N6e

6e

1

1

a b

1(max)

ab

N6e

ab

6e N

1

1

a b

2ab

ab

N1

1

6ea

6eb

3ab

N

a

6e

b

6e

1

1

a b

4(min)

siendo: e M a

ab

ab

a = excentricidad resultante en la direccin de laN1dimensin a.

Figura 10.16. Zapata aislada con carga excntrica en las dos direcciones. Excentricidad relativa elevada. Fuente: J.Montoya(8).

M b eb = excentricidad resultante en la direccin de laN1dimensin b.Para que la zapata sea estable frente a hundimiento debe cumplirse la condicin:

10.6.4. Comprobacion de la estabilidad al vuelco

Se realiza cuando las zapatas se encuentran sometidas a momentos o fuerzas horizontales, salvo que existan elementos estructurales que impidan dicho vuelco.

Se realiza tomando momentos respecto al vrtice ms comprimido (ver figura 10.12) de la

siendo:

Csv

M .estabiliz. M .desestabiliz.

N a'

11 2 M 1

zapata, comprobando que los momentos estabilizadores superan a los momentos desestabilizadores (momentos de vuelco).

Para que la zapata se considere estable a vuelco, el cociente entre el momento estabilizante y el desestabilizante debe ser igual o superior al coeficiente de seguridad a vuelco , 1 (generalmente se adopta 1 = 1,5).

N1, M1= acciones en el plano de la cimentacin (ver figura 10.12) a = ancho de la zapata; 1 =coeficiente de seguridad al vuelco, para el que puede tomarse 1,5.

10.6.5. Seguridad a deslizamiento

Al igual que la comprobacin a vuelco, sta se realiza en el caso de zapatas sometidas a acciones horizontales (ver figura 10.12).

Como fuerza estabilizante se tiene en cuenta el rozamiento entre la base de la zapata

C sd

F .estabiliz .F .desestabil iz.

( N1 tg d ) (abcd ) 2V

y el terreno, y la fuerza de adherencia terreno zapata en el caso de suelos cohesivos. Generalmente, como fuerza estabilizadora no se tiene en cuenta el empuje pasivo sobre la superficie lateral de la zapata, a menos que est garantizada su actuacin permanente.

Siendo:

N1: axil en el plano de la cimentacin. V: esfuerzo cortante en cara superior de cimentacin. d: ngulo de rozamiento zapata-terreno.

Comofuerzadesestabilizante, generalmentesolotenemoselesfuerzo

-d =

2 3

(a falta del dato, se puede

cortante existente en la base del pilar.

Al igual que en el caso anterior, para que la zapata se considere estable a deslizamiento, el cociente entre la fuerza estabilizante y desestabilizante debe ser igual o superior al coeficiente de seguridad a deslizamiento, 1 (generalmente se adopta 1 = 1,5).

El coeficiente de seguridad a deslizamiento se obtiene segn la siguiente ecuacin:

estimar entre 2/3 y 3/4 delngulo derozamiento interno del terreno.) Cd = adherencia zapata-terreno, para el caso de suelos cohesivos.-Cd =0,5 C ( a falta de un estudio especfico, se estima en de la cohesin del terreno). 2 = coeficiente de, seguridad al deslizamiento, para el que puede tomarse 1,5.

10.7. CLCULOS ESTRUCTURALES EN ZAPATAS DE HORMIGN ARMADO

10.7.1. Generalidades

Las zapatas ms comnmente empleadas son las de espesor constante, ello es debido a su simplicidad de construccin y al ahorro de encofrados y mano de obra, lo cual suele compensar el mayor volumen de hormign necesario, con respecto a las zapatas de canto variable.

En zapatas de espesor constante, el canto h, no debe ser menor de 30 cm.

Para realizar los clculos estructurales de zapatas usaremos los mtodos propuestos en la EHE. Dicha Instruccin clasifica las cimentaciones en Rgidas (Vmax 2h) y Flexibles (Vmax > 2h), segn la relacin entre el vuelo y el canto de las mismas.

En el caso de zapatas rgidas, para su clculo se emplea el modelo de bielas y tirantes, mientras que en las flexibles se emplea la teora general de flexin, como si se tratase de una viga plana.

Puede suceder, para el caso de zapatas rectangulares, o aquellas que se encuentran bajo un soporte rectangular, que el vuelo en una direccin sea inferior a 2h y en la otra no, es decir, que sean rgidas en una direccin y flexibles en la otra, en ste caso, a efectos de clculo las consideraremos flexibles y se calcularn como tal en ambas direcciones.

Las zapatas con distribucin centrada de presiones sobre el terreno son las ms frecuentes en edificacin, no es as en el caso de naves agroindustriales, muros de contencin, depsitos, etc..., en las que generalmente nos encontramos con distribucin excntrica, trapezoidal o triangular.

En cuanto a los recubrimientos necesarios se aplicar lo prescrito en el Articulo 37.2.4. de la EHE, teniendo en cuenta que si no se dispone de hormign de limpieza, el recubrimiento debe de ser superior a 70 mm.

En los clculos estructurales se aplicar todo lo referido en el mtodo general del Art.59.3.de la EHE. Siguiendo lo indicado en el mismo, para la comprobacin de los Estados Lmite ltimos de los elementos de cimentacin, se considerarn los efectos de las tensiones del terreno obtenidas para los esfuerzos transmitidos por la estructura para las combinaciones psimas mayoradas, teniendo en cuenta los efectos de segundo orden (momento adicional debido a la deformacin del soporte) en el caso de soportes esbeltos, y la accin mayorada del peso propio del elemento de la cimentacin, y del terreno que gravita sobre ella cuando sea necesario.

Se tendr tambin en cuenta que no se debe de tomar en los clculos un valor de fyd mayor de 400 N/mm2, y la armadura deberdisponerse sin reduccin de seccin.

Una vez hemos calculado la armadura necesaria debemos realizar las comprobaciones de las cuantas mecnica y geomtrica, prescritas en los Artculos 42.3.2 y42.3.5.

Si la resistencia caracterstica del hormign en las zapatas es igual que en los pilares, caso ms frecuente en construccin agroindustrial, no ser necesario realizar la comprobacin de los nudos del modelo, en caso contrario debe realizarse sta comprobacin segn se indica en Artculo 40.4. de la EHE.

10.7.2. Calculos estructurales en zapatas rgidas bajo carga centrada o excntrica

10.7.2.1. Generalidades

Para su clculo, la EHE en su Artculo59.4.1., propone el Modelo de Bielas y Tirantes. Este mtodo es adecuado para el clculo de las armaduras en zapatas rgidas,sometidas a carga centrada o excntrica (verfigura 10.17).

Para poder aplicar el mismo debemos de poder despreciar el peso de la zapata y de las tierras contenidas sobre sta, comn en el caso de distribucin de presiones trapezoidal o uniforme ya que estos pesos se equilibran con reacciones iguales y opuestas del suelo y no causan esfuerzos en la cimentacin.

Para el caso de zapatas bajo carga excntrica, cuya resultante de tensiones bajo el terreno sea triangular, no podemos emplear el mtodo de bielas y tirantes, adems, puede no ser adecuado despreciar el peso de la cimentacin y las tierras contenidas sobre sta, en ste caso, puede emplearse el mtodo de flexin que se describe en el apartado 10.7.3.

Ver ejercicios 1 y 5 en las pg 39 y 79.

Nd

Md

aTRACCIN

a/4 a/4

N1dN2d

COMPRESIN

d 0,85d

1d

R1d

1 Td

x1

2

x2 R2d

2d

Figura 10.17. Modelo de Bielas y Tirantes.

10.7.2.2. Descripcin del mtodo

a) Clculo de la excentricidad de la carga.

A partir de las acciones en la base del pilar mayoradas (Nd y Md ), calcularemos la excentricidad de la carga:

ecuacin:

Td

siendo:

R1d0,85 d

x1

0,25 a As f yd

e M dN d

b) Clculo de la distribucin de tensiones

R1d: fuerza ejercida por la presin del terreno en la mitad ms cargada de la base de la zapata (resultante del trapecio de tensiones que se encuentra situado bajo la mitad ms cargada). x1: distancia entre el centro del cimiento y la recta de aplicacin de R1d. a: ancho del pilar en la direccin paralela a a.2

bajo el terreno: nos encontraremos con dos casos segn el valor que tome la excentricidad:

fyd 400 N/mm

(EHE, Art.40.2.),

- Si e a , la distribucin de tensiones bajo6el terreno ser trapezoidal y las tensiones se

Clculo de R1d

R1d = (rea trapecio) x (profundidad) = volumen del prisma de tensiones que se encuentra bajo la mitad ms cargada de la zapata.

determinarn segn la ecuacin:

El valor de R1d

se obtiene segn la

N d

1

6 e

ecuacin (figura 10.18):

ab

a

- Si

e a ; la distribucin de tensiones ser

R ( max med ) ( a) b

6triangular y en ste caso no se podr aplicar el modelo de bielas y tirantes, con lo cualsta deber calcularse a flexin segn el mtodo que se expone en el apartado 10.7.3.,perosinnecesidadderealizarlas comprobaciones a cortante y punzonamientoque se exigen para las cimentaciones flexibles.

c) Calculo de la armadura de traccin

La armadura principal se obtendr para resistir la traccin Td que resulta de la

1d22

La primera parte de la ecuacin representa el rea del trapecio situado bajo la mitad ms cargada (base mayor x base menor dividido por2 y todo ello multiplicado por la altura), la cual se multiplica por la dimensin b, para la obtencin del volumen del prisma.

Tipode aceroCuanta geomtrica mnima, en 0/ , referida00a la seccin total de hormign.B 400 S2B 500 S1,8Clculo de x1

x1: es la distancia del centro de gravedad del trapecio bajo la mitad ms cargada al eje de simetra de la zapata (figura 10.18).

1x ar xr at xt ar at

Tabla 10.4. Fuent:e: EHE, Art 42.3.5.

med

a a (

max

med

) 1 a 2 a

Estos valores se refieren a la cuanta

1x 2 4 2 2 3 2

mecnicamnimadecadaunadelas

a (

) 1 a

Siendo:

med 2

max

med 2 2

armaduras, longitudinal y transversal, repartidaen las dos caras.

ar: rea del rectngulo. at: rea del tringulo. xr: distancia entre el centro de gravedad del rectngulo yel eje de simetra de la zapata. xt: distancia entre el centro de gravedad del tringulo y el eje de simetra de la zapata.

h

min

e) Anclaje de los redondos

La armadura se prolongar sin reduccin en toda la longitud de la zapata, estando especialmente indicado el anclaje mediante barras transversales soldadas (Art.59.4.1.1. EHE). Para realizar el anclaje se seguirn las indicaciones del Artculo 66.5.

La longitud de anclaje de las armaduras se contabiliza (figura 10.19.) a partir de la recta de aplicacin de R1d, es decir, a una distancia x1 del eje de simetra de la zapata.

Se debe de cumplir que:

la lb,neta

max R1d

med

x1a

Siendo: la = longitud real de anclaje de las armaduras. lb,neta: longitud neta de anclaje es decir, longitud terica necesaria de anclaje.

Figura 10.18. Clculos estructurales en zapata rgida.

d) Comprobacin de cuantas

La armadura necesaria por clculo deber cumplir ambas cuantas establecidas en la EHE, en caso de que no cumplan se realizar el armado segn el valor mayor de las dos cuantas (mecnica o geomtrica).

- Cuanta mecnica mnima (EHE, Art.42.3.2.)

bh

En caso de que anclemos en gancho y aun as no se cumpla la condicin anterior, se debe prolongar verticalmente la barra (lp), en este caso:

la l p lb,neta

Se tendr en cuenta adems que la longitud de prolongacin vertical de la patilla no debe de ser inferior a 5 veces el dimetro de la barra.

l p 5

- Determinacin de la longitud real de anclaje:

As f yd 0,25

f cd6

l a x r

donde: AS: Area de la armadura pasiva. fyd: resistencia de clculo del acero en la armadura pasiva

Siendo:

a21

en traccin. fcd: resistencia de clculo del hormign a compresin. h: canto total de la seccin.

- Cuanta geomtrica mnima (EHE, Art.42.3.5.)

Las cuantas geomtricas mnimas exigidas por la Instruccin espaola se muestran en la tabla 10.4.

la = longitud real de anclaje de las armaduras. a: dimensin de la zapata. x1: distancia entre el centro de gravedad de la zapata y la recta de aplicacin de R1d. r = recubrimiento lateral de las barras