Chapter 10 メトリック経路計画 芝浦工業大学

システム理工学部

機械制御システム学科

運転支援システム研究室

髙田新

10.1 目的と概要

• 計量経路設計とは

→目的地までの最適な経路を詳細にするもの

計量経路設計者 データ構造

アルゴリズム

計量法は全ての通行可能な経路を探索するため最適経路設計が可能

データ構造 アルゴリズム

特徴もしくは誘導的な環境設計のみを表すためにConfiguration Space(C Space)という

Configuration=位置座標

・グラフ検索問題 ・グラフィックスカラーリング問題

上記2の区分に落とし込まれる

10.2 位置座標空間

モバイルロボットは

一般的に2自由度のみを

仮定して経路設計を行う

3自由度以上の物体は

どこが前面であるかを示す必要がある

Fig.1 Cスペース内での6自由度から 2自由度への変換

オイラー角:ピッチ(φ),ヨー(θ),ロール(γ)

Degrees of freedom(DOF)=自由度

10.2 位置座標空間

• モバイルロボットが6自由度以上

→自由度が多いため制御が困難

同様にオイラー角も不必要な場合も存在

ロボットが水中や空中にいる場合は自由度を

減らすことはできず制御が困難

全ての物体が床に置いてあると仮定すると →高さ(z)を無視することが可能

Coordinate=座標

10.3 Cスペースによる表現方法

Cスペースには多くの表現方法が存在 これらは全てパーティション分割をする手法

・ボロノイグラフ ・クアッドトリー

・レギュラーグリッド ・点グラフ

・フリースペースと点グラフのハイブリッド

Regular=規則的な

10.3 Cスペースによる表現方法

オープンスペースが物体に占領されていないとき (ex,壁や椅子などの障害)

ロボットは何かにモデル化されたものに当たることなく動くことが可能

その後それぞれのパーティションは追加の情報(岩が多いなど)を加えることができる

Recursive=帰納的

10.4 設計者の基礎となるグラフ

• Cスペースはグラフ検索

アルゴリズムを使用

→目的ノードまでの

最適解を計算

例としてAサーチアルゴリズムについて考える

プログラムを更新するごとに最適な経路を追加し

正しい経路を拡大していく

Optimal=最適な

全てのノードを経由するプログラムが必要

計算コストが高い

最適でない経路を取り除く

10.5 設計者の基礎となる波面

• 波面伝播方式は表現のグリッド型に適している

• 基本原理として

結果的に

• ポテンシャルフィールドのように見える

• 経路をセンサーによって監視されている時

通る経路を表示する

・Cスペースが伝導性の物質に転換 ・初期ノードから目標ノードに熱を放射 ・隣接したピクセルに範囲を拡大

Wavefront=波面

10.6 インターリーブ経路設計と反応型実行

Tolerance=耐性,忍耐

・連続型 ・イベント駆動型 目的地へと向かう手法 異なった性質を持つ 使い分ける必要がある

連続型手法

10.6 インターリーブ経路設計と反応型実行

イベント駆動型手法

detect=検出,認識

目標へ向かう

障害物を避ける

経路を更新

10.6 インターリーブ経路設計と反応型実行

センサーの信頼性が高いとき

連続型手法を使用

経路を再設計するとき

イベント型手法を使用

(アフォーダンスを用いる)

Phantom=架空

10.7 要約

• 計量経路設計はワールドスペースを位置座標系やCスペースに変換し経路設計を容易にする

• 計量経路計測は計算とストレージの経験に頼りきっている

• レギュラーグリッドは波面伝播方式と同様に

初期位置から広がって経路設計を扱う

Storage=記憶装置

10.7 要約

• Cスペース表現とアルゴリズムはどのようにして表すか,理由は何かなどを考慮しない

• さらに今回のようなロボットのケースであると

エネルギーをなるべく少なく引き起こすという動作手順が無視されている

Omission=省略

ホロノミックな乗り物に対してのみ適用することで十分に効果を発揮させる