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CILINDROS Y   SUPERFICIESCUÁDRICAS

Sección 10.6

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SUPERFICIES

Una superficie esta representada por una ecuación

con tres variables.Planos Esfera

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CILINDROSUn cilindro es una superficie formada por todas las

rectas (llamadas generatrices) que son paralelas auna recta dada, y que pasan por una curva planadada (llamada directriz).

Cilindros parabólicos

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CILINDRO CIRCULAR

ccc

Cilindro

hiperbólico

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TEOREMA

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SUPERFICIES CUÁDRICASUna superficies cuádrica es la grafica de una

ecuación de segundo grado con tres variables x, y yz. La ecuación general es

Las superficies cuadricas son la analogíatridimensional de las secciones cónicas en el plano.

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GRAFICAS Y ECUACIONES DE SUPERFICIESCUADRICAS

Superficie Cuadrica Grafica

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Superficie Cuadrica Grafica

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Superficie Cuadrica Grafica

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Ejemplos: Indique el nombre de la grafica de cada unade las siguientes ecuaciones. Relacione con la gráficacorrespondiente .Coloque la ecuación en la formaestándar.

a.b.c.d.

e.f.

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