superficies poliédricas y de revolución
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CURSO:
GEOMETRIA DESCRIPTIVA.
DOCENTE
ARQ. MARÍA CECILIA TORRES VARGAS.
TEMA:
SUPERFICIES POLIEDRICAS Y DE REVOLUCION.
1 - SUPERFICIES PLANAS Y/O CURVAS.
2 - SUPERFICIES DE RECINTO CERRADO.
3 - SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN.
SIN PUNTOS INTERIORES.
NO FORMAN RECINTOS CERRADOS.
1. SUP. POLIEDRICAS: REGULARES E IRREGULARES.
2. SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN: -REGLADAS DE
CURVATURA SIMPLE. -REGLADAS DE CURVATURA DOBLE.
3. SUPERFICIES DE DOBLE CURVATURA.
ENGENDRADAS x DIRECTRÍZ CURVILÍNEA Y LINEA CURVA -
SE DESPLAZA PARALELA A SÍ MISMA.
CLASIFICACION
2.1 SUPERFICIES POLIÉDRICAS.
2.1.1 SUP.
POLIEDRICAS
REGULARES.
Poliedros
convexos
cuyas caras
son poligonos
regulares de un
mismo Nº de
lados
conevergiendo
sus vértices en
un mismo Nº
de aristas.
PORCION ESPACIO TRIDIMENSIONAL LIMITADA
POR POLIGONOS CUYAS CARAS SE UNEN EN
ARISTAS QUE CONVERGEN EN VERTICES.
POLIEDR
O
REGULAR
ARIST
AS
VÉRTI
CES
CARA
SMODELO
HEXAEDR
O
REGULAR12 8 6
TETRAED
RO
REGULAR6 4 4
DODECAE
DRO
REGULAR30 20 12
ICOSAED
RO
REGULAR30 12 20
OCTAEDR
O
REGULAR12 6 8
2. SUPERFICIES DE RECINTO CERRADO.
2.1 SUPERFICIES POLIÉDRICAS.
2.1.1 SUP.
POLIEDRICAS
IRREGULARES.
Poliedros no convexos. Arquimedianos, prismas,
paralelepípedos, piramides, poligonos truncados,
compuestos, prismas rectos u oblicuos
2. SUPERFICIES DE RECINTO CERRADO.
2.1 REGLADAS DE CURVATURA SIMPLE. Desarrollables (pueden extenderse
en un plano. Generada por el
movimiento de una recta
(generatriz) que se desplaza sobre
otra líneas (directriz). Cilíndricas,
cónicas.
2. SUPERFICIES DE REVOLUCION.
2.1 REGLADAS DE CURVATURA SIMPLE.
2. SUPERFICIES DE REVOLUCION.
PUNTOS CONTENIDOS EN SUPERFICIES
POLIÉDRICASA
CB
E
D
N
M
A
C
B
D
F
N
M
E
Xf
Xh
H
F
F
PUNTOS CONTENIDOS EN SUPERFICIES
POLIÉDRICAS
A
C
B
E
D
F
N
M
A
CB D
F
N
M E
Xf
Xh
H
F
G
H
G
H
Yh
Yf
O
P
PUNTOS CONTENIDOS EN SUPERFICIES
CÓNICAS Y CILÍNDRICAS.
2
1
Xh
H
F
Yh
1 2
Yh
Xh
Vf
Operación mediante la cual una recta corta por un punto a cada uno de dos o
mas planos pertenecientes a una superficie Poliédrica o de Revolución (CUERPO
GEOMETRICO).
MÉTODO: POR SIMPLE INSPECCIÓN
A
C
EC
D
EF
O
A FB D
O
H
F
Xh
M
M
Xf
B
MÉTODO DEL PLANO CORTANTE PERPENDICULAR AL
PLANO PRINCIPAL DE PROYECCIÓN.
Proyectar el
plano de canto:
La intersección
entre el plano y
el poliedro se
halla por simple
inspección. Los
puntos de
intersección se
llevan a las vistas
anteriores
completando la
sección plana
considerando la
amplitud del
plano dado.
PLANO CON PIRAMIDE:
METODO DEL PLANO DE CANTO