curso de incertidumbre guia

8/3/2019 Curso de Incertidumbre Guia

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Objetivo

Que los participantes adquieran losconocimientos bsicos para laestimacin de incertidumbre en losprocesos de medicin.

Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoRIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

Contenido

Metrologa bsica.Generalidades.

Vocabulario internacional de metrologa.

Incertidumbre en la medicin.Fuentes de Incertidumbre en la medicin.

Evaluacin de la incertidumbre estndar.

Proceso general para la estimacin de laincertidumbre.


Metrologa

Ciencia de las mediciones y sus aplicaciones


Metrologa

La ciencia de la medida que comprende todos losaspectos tantos tericos como prcticos, que serefieren a las mediciones, cualesquiera que sean susincertidumbres, y en cualquiera de los campos de laciencia y de la tecnologa en que tenga lugar.


MetrologaLa ciencia que tiene por objeto el estudio de laspropiedades medibles, las escalas de medida, lossistemas de unidades, los mtodos y tcnicas demedicin, as como la evolucin de lo anterior, lavaloracin de la calidad de las mediciones y sumejora constante, facilitando el progreso cientfico,el desarrollo tecnolgico, el bienestar social y lacalidad de vida


Metrologa

A

c

tiv

id

a

d

e

s

Establecimientode cadenas detrazabilidad

Definicin deunidades demedida inter-nacionalmenteaceptadas

Realizacin delas unidades demedida por m-todos cientficos

SI



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Metrologa

Las mediciones correctas, facilitanlas transacciones comerciales, lasrelaciones entre pases y el desarrollosocial, beneficiando a la totalidadde la poblacin.


Metrologa

Patrones globales de consumoBienestar

Infraestructura adecuada.Polticas, leyes y regulaciones para lafabricacin y prestacin de servicios.

Generacin de calidadCompetitividadInnovacin y mejora continua


Campos de aplicacin de lametrologa

MetrologaCientfica

Aplicacin

MetrologaLegal

MetrologaIndustrial


MetrologaLegal

Parte de la metrologa relacionada con las

actividades que resultan de exigenciasreglamentarias y que se aplican a lasmediciones, a las unidades de medida, a losinstrumentos de medicin y a los mtodos demedicin y que son efectuadas por organismoscompetentes

Ing. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano

Campos de aplicacin de lametrologa

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

MetrologaIndustrial

Parte de la Metrologa que seocupe de lo relativo a los medios ymtodos de medicin y calibracinde los patrones y equipos demedicin, de acuerdo al estado delarte de la ciencia y el control de lacalidad. Materias tpicas son losprocedimientos e intervalos decalibracin, el control de losprocesos de medicin y la gestinde los equipos de medida.


Campos de aplicacin de la

metrologa

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

MetrologaCientfica

Parte de la Metrologa que seencarga de la custodia,mantenimiento y trazabilidadde los patrones, as como lainvestigacin y desarrollo denuevas tcnicas de medicin,de acuerdo al estado del arte dela ciencia. Se encarga de larealizacin experimental de lasunidades de medida


Campos de aplicacin de la

metrologa

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


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Organismos nacionales einternacionales de metrologa

Sistema Interamericano demetrologa

Bureau International des poids etmesures

Organizacin Internacional demetrologa legal

Servicio Autnomo Nacional deNormalizacin de Calidad, Metrologa yReglamentos Tcnicos


Vocabulario internacional demetrologa

VIMVIMEstructuraDefiniciones bsicasInterrelaciones entreconceptos


Estructura VIM

Captulo 1. Magnitudes yUnidades

Captulo 2. Mediciones

Captulo 3. Dispositivos demedida

Captulo 4. Propiedades de losdispositivos de medida

Captulo 5. Patrones de medida


Magnitud

Propiedad de un fenmeno,cuerpo o sustancia, que puedeexpresarse cuantitativamentemediante un nmero y unareferencia.

Algo quepuede sermedido


Magnitud

M

agnitudes Masa Fuerza

Longitud

Intensidad luminosa

Temperatura

Corriente elctrica

Cantidad de sustancia

Tiempo

Velocidad

Densidad

Presin

Aceleracin

Volumen

Etc.

DerivadasBsicasIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

Unidad de medida

Magnitud escalar real, definida y adoptada porconvenio, con la que se puede comparar cualquierotra magnitud de la misma naturaleza paraexpresar la relacin entre ambas mediante unnmero .



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Valor de una magnitud

Conjunto formado por un nmero y unareferencia, que constituye la expresin cuantitativa

de una magnitud.

Valor

10 m

8 Kg.

11 L

Valor numrico de una magnitud


Propiedad cualitativa

Propiedad de un fenmeno, cuerpo o sustancia, queno puede expresarse cuantitativamente.


Medicin

Proceso que consiste en obtener Experimentalmenteuno o varios valores que pueden atribuirserazonablemente a una magnitud.


Mensurando

Magnitud que se desea medir


Principio de medida

Fenmeno que sirve como base a una medicin


Mtodo de medida

Descripcin genrica de lasecuencia de operacionesutilizadas en una medicin



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Procedimiento de medida

Descripcin detallada de una medicin conforme auno o ms principios de medida y a un mtodo demedida dado, basado en un modelo de medida y queincluye los clculos necesarios para obtener unresultado de medida


Resultado de medida

Conjunto de valores de una magnitud atribuidos a unmensurando, acompaados de cualquier otrainformacin relevante disponible.


Exactitud de medida

Proximidad entre unvalor medido y un valorverdadero de unmensurando.


Veracidad de medida

Proximidad entre la mediade un nmero infinito devalores medidos repetidosy un valor de referencia.


Precisin de medida

Proximidad entre las indicaciones olos valores medidos obtenidos enmediciones repetidas de un mismoobjeto, o de objetos similares, bajocondiciones especificadas.


Error de medida

Diferencia entre un valor medido de una magnitud yun valor de referencia.



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Error sistemtico de medida

Componente del error de medida que, en medicionesrepetidas, permanece constante o vara de manerapredecible.

Valor estimado de unerror sistemtico.

Sesgo de Medida


Error aleatorio de medida

Componente del error,que en medicionesrepetidas, vara demanera impredecible.


Condicin de repetibilidad de unamedicin

Condicin de medicin, dentro de un conjuntode condiciones que incluye el mismoprocedimiento de medida, los mismosoperadores, el mismo sistema de medida, lasmismas condiciones de operacin y el mismo

lugar, as como mediciones repetidas delmismo objeto o de un objeto similar en unperodo corto de tiempo.


Repetibilidad de medida

Precisin de medida

bajo un conjunto de condiciones de

repetibilidad.

Igual Procedimiento Igual equipo Igual material Igual personal Igual condiciones Igual o similar objeto


Condicin de reproducibilidad de

una medicin

Condicin de medicin, dentro de un conjuntode condiciones que incluye diferentes lugares,operadores, sistemas de medida y medicionesrepetidas de los mismos objetos u objetossimilares.


Reproducibilidad de medida

Precisin de medida

bajo un conjunto de condiciones dereproducibilidad.



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Incertidumbre de medida

Parmetro no negativo quecaracteriza la dispersin delos valores atribuidos a unmensurando, a partir de lainformacin que se utiliza.


Calibracin

Operacin que bajo condiciones especificadas establece,en una primera etapa, una relacin entre los valores ysus incertidumbres de medida asociadas obtenidas apartir de los patrones de medida y las correspondientesindicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en unasegunda etapa, utiliza esta informacin para estableceruna relacin que permita obtener un resultado demedida a partir de una indicacin.


Trazabilidad metrolgica

Propiedad de un resultado demedida por la cual el resultadopuede relacionarse con unareferencia mediante una cadenaininterrumpida y documentada decalibraciones, cada una de lascuales contribuye a laincertidumbre en la medida.


Verificacin

Aportacin de evidencia objetiva de que un elementosatisface os requisitos especificados


Validacin

Verificacin de quelos requisitosespecificados sonadecuados para eluso previsto


Magnitud de influencia

Magnitud que en Una Medicin directa noafecta realmente a la magnitud que se estmidiendo, pero si afecta a la relacin entrela indicacin y el resultado de medida.



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Instrumento de medida

Dispositivo utilizado para realizar mediciones,slo o asociado a uno o varios dispositivoscomplementarios


Sistema de medida

Conjunto de uno o ms instrumentos demedida y, frecuentemente otros dispositivosincluyendo reactivos e insumos varios,ensamblados y adaptados para proporcionarvalores medidos dentro de intervalosespecificados, para magnitudes denaturalezas dadas.


Ajuste de un sistema de medida

Conjunto de operaciones realizadassobre un sistema de medida paraque proporcione indicaciones

prescritas, correspondientes avalores dados de la magnitud amedir


Patrn de medida

Realizacin de la definicin de una magnitud dada,con un valor determinado y una incertidumbre demedida asociada, tomada como referencia.


Patrn primario de medida

Patrn establecido mediante un procedimiento demedida primario o creado como un objeto elegidopor convenio.


Patrn secundario de medida

Patrn establecido por medio de una calibracinrespecto a un patrn primario de una magnitud de lamisma naturaleza.



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Patrn de medida de referencia

Patrn designado para la calibracin de patrones demagnitudes de la misma naturaleza, en unaorganizacin o lugar dado.


Patrn de medida de trabajo

Patrn utilizado habitualmente para calibrar overificar instrumentos o sistemas de medida.


Material de referencia

Material suficientemente homogneo y estable conrespecto a propiedades especificadas, establecidocomo apto para su uso previsto en una medicin o enun examen de propiedades cualitativas.


Material de referencia certificado

Material de referencia acompaado por ladocumentacin emitida por un organismoautorizado, que proporciona uno o varios valores depropiedades especificadas, con incertidumbres ytrazabilidades asociadas, empleando procedimientosvlidos.


Patrn Internacional

Patrn Nacional

Patrn de referencia

Patrn de TrabajoDe uso continuo, trazable alde referencia

Reconocido por el BIPM

Base reconocido en cadapas, trazable alinternacional

Base en una organizacin,trazable al nacional


INSTRUMENTOS DE MEDIDA



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Instrumento de medida condispositivo indicador

Instrumento de medida que produce una seal desalida con informacin sobre el valor de lamagnitud medida.

Dispositivo indicador

Dispositivos de tipo visualizador instrumento visualizadorIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

Medida materializada

Instrumento de medida que reproduce oproporciona de manera permanente durante suutilizacin, magnitudes de una o variasnaturalezas, cada una de ellas con un valorasignado.

La indicacin de una medida materializada es su valor asignadoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda LozanoIng. Esp.Rosalinda Lozano

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

Transductor de medida

Dispositivo usado en medicin, que hacecorresponder a una magnitud de entrada unamagnitud de salida, segn una relacindeterminada.

pHmetro

Termocupla

Termmetro infrarrojo


Sensor

Elemento de un Sistema de medida directamenteafectado por la accin del fenmeno, cuerpo osustancia portador de la magnitud a medir.

Sensor de movimiento

Sensor de presin Celdas de carga


Detector Dispositivo o sustancia que indica la presencia de

un fenmeno, cuerpo o sustancia cuando se excedeun valor umbral de una magnitud dada.

Detector de humofotoelctrico

Indicador detemperatura lmite

Indicador de pH


Cadena de medida Serie de elementos de un sistema de medida que

constituye la trayectoria de la seal, desde elsensor hasta el elemento de salida.



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Caractersticas metrolgicas

Indicacin. Valor proporcionado por uninstrumento o sistema de medida.



Indicacin de Blanco (fondo). Indicacinobtenida a partir de un fenmeno, cuerpo osustancia similar al que est en estudio, cuyamagnitud de inters se supone no est presente ono contribuye a la indicacin.



Intervalo de indicaciones (Rango). Conjunto devalores comprendido entre las dos indicacionesextremas

Intervalo de indicaciones = de 20% a 100%



Valor Nominal. Valor redondeado o aproximadode una magnitud caracterstica de un instrumentopara medir o de un sistema de medida, que sirvede gua para su utilizacin apropiada.


Caractersticas metrolgicas Intervalo de medida. Conjunto de los valores de

magnitudes de una misma naturaleza que uninstrumento para medir o un sistema de medidadado puede medir con una incertidumbreinstrumental especificada, en condicionesdeterminadas


Caractersticas metrolgicas Condicin de rgimen estacionario. Condicin

de operacin de un instrumento para medir o de unsistema de medida en la cual la calibracinpermanece vlida para un mensurando que varaen funcin del tiempo.



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Condicin nominal de funcionamiento.

Condicin de funcionamiento que debesatisfacerse durante una medicin para que uninstrumento o sistema de medida funcioneconforme a su diseo

Magnitudes demedida Magnitudes de

influencia



Condicin lmite de funcionamiento. Condicinextrema que un instrumento o sistema de medida

AlmacenamientoTransporte

Funcionamiento



Sensibilidad de un sistema de medida. Cocienteentre la variacin de una indicacin de un sistemade medida y la variacin correspondiente del valorde la magnitud medida.



Resolucin. Mnima variacin de la magnitudmedida, que da lugar a una variacin perceptiblede la indicacin correspondiente.

Resolucin = 0,1 bar

Resolucin = 0,01



Error mximo permitido. Valor extremo delerror de medida, con respecto a un valor dereferencia conocido, permitido porespecificaciones o reglamentaciones, para unamedicin, instrumento o sistema de medida dado

Estabilidad de un instrumento de medida.

Aptitud de un instrumento de medida paraconservar constantes sus caractersticasmetrolgicas a lo largo del tiempo


Al realizar medicionesconsecutivas en materialessimilares y en condicionessemejantes, los resultados no sonexactamente los mismos

Por qu?Por qu?



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Mensurando

Caractersticas

Formas de Muestreo

Manipulacin

Conservacin

Factores que influyen en elresultado de medicin



Responsabilidad

Educacin

Formacin

Experiencia

PersonalOrganizacin

Competencias



Equipos

Seleccin Identificacin

Uso adecuado


Confirmacin metrolgica



Medio ambiente

Magnitudes influyentes

Condiciones de operacin


Factores que influyen en el

resultado de medicin

Recursos de informacin

Documentacin

Procesamiento

Software


Factores que influyen en el

resultado de medicin

Suministros Material adecuado

Proveedores

Confiables

Calificados



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Incertidumbre

Las mediciones no son exactas, porlo que el resultado de la medicinno coincide absolutamente con elvalor verdadero de la magnitud


Incertidumbre

No podemos conocer con exactitud elvalor del error , pero si delimitarlo dentro de un rango

estadsticamente razonable

Este rango se conoce como incertidumbre de lamedicin

La diferencia entre el valor verdaderoy el valor medido se conoce como error de medicin


Incertidumbre


Incertidumbre

Nmero demedicin

Valormedido

1 74,030

2 73,788

3 73,998

4 74,050

5 73,992

6 74,019

7 73,981

8 74,006

9 74,000

10 73,982

Especificacin = 74 0,1


IncertidumbrePromedio = 73,985

U= 0,05Lmite Superior = 74,100

Lmite inferior = 73,990

Medicin

Especificacin

73,900 74,10074

73,9857403573935

Lmite Superior = 74,035



IncertidumbrePromedio = 73,985

U= 0,1Lmite Superior = 74,100


Medicin

Especificacin

73,900 74,10074

73,9857408573885

Lmite Superior = 74,035




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Incertidumbre

Conocer la calidad del resultado, brinda confianzaen el proceso de medicin.

La incertidumbre en lamedicin es unacaracterstica indicativade la calidad delresultado.


Estimacin de la Incertidumbre

Gua para la expresin de la incertidumbre enlas mediciones

Norma Internacional ISO 3631:2000


I

VR =

Principio de medicin

Fuentes de incertidumbre en lamedicin

Fenmeno fsico

Modelo matemtico

Condiciones de medicin

Definicin incompleta del mensurando



Realizacin imperfecta de la definicin delmensurando

Desconocimiento de la realidadefectiva debido a efectos de

influencia no controlables,dentro del conocimientodisponible del universo fsico.


Fuentes de incertidumbre en la

medicin

Muestreo no representativo

Aleatorio

Homogneo

tems Con lascaractersticas de lamagnitud a medir



medicin

Conocimiento inadecuado de los efectos de lascondiciones ambientales sobre las mediciones, omediciones imperfectas de dichas condiciones

ambientales.



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Errores de apreciacin del operador en la lectura deinstrumentos.



Resolucin finita del instrumento o umbral dediscriminacin finito.



Valores inexactos de patrones de medicin ymateriales de referencia.



Valores inexactos de constantes y otros parmetrosobtenidos de fuentes externas



medicin

Aproximaciones y suposiciones incorporadas en losmtodos y procedimientos de medicin.



medicin

Variaciones en observaciones repetidas delmensurado bajo condiciones aparentemente iguales.



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Evaluacin de la IncertidumbreEstndar

La incertidumbre estndar de la medicinno es una cantidad inherente de unmensurando, sino que caracteriza alresultado de la medicin realizada de unmensurando.


TipoTipo BB.. Componentesevaluados por otrosmedios.


TipoTipo AA.. Componentesevaluados por mtodosestadsticos para una serie demediciones repetidas

=n

xX

i=n

xX

i

1

)(2

2

=

n

XxS

i

1

)(2

2

=

n

XxS

i

567 569567 565568 564564 567567 568566 567568 564567 569568 568


Esta clasificacin no significa que existadiferencia en la naturaleza de los componentes queresultan de cada uno de los dos tipos deevaluacin, puesto que ambos tipos estn basadosen distribuciones de probabilidad.



Donde:

U = Incertidumbre estndar

S = Desviacin estndar del mensurado

n = numero de mediciones

tx = valor de correccin de Student, (tomado de laliteratura)

TIPO A:



TIPO B:

Evaluacin de la Incertidumbre

Estndar

Distribucin de probabilidad

Experiencia del metrlogo

Especificaciones de equipos

Mtodos y procedimientos


Algunas distribuciones de

probabilidad

%,)( 73993 =+XP

%)( 952 =+XP

%)( 68=+XP

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0

U

1 2 3-1-2-3 4-4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

f(U)

Evaluacin Tipo B:Distribucin Normal



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Algunas distribuciones deprobabilidad

Distribucin Rectangular

0.000

100 105950

-Ut - /3333

t / C

P(t) C-1

0.025

0.050

0.075

0.100

0.125

- +

-Ut + /3333

1 /2

12

auB =

Observacin simple

Literatura



Distribucin Triangularf(x)

1/a

E(x)-a E(x) E(x)+a x

6

axu = )(


Dispersin debido a lecturas repetitivas: Distribucin Normal.

Resolucin de equipos: Distribucin rectangular.

Incertidumbre de los equipos: Incertidumbre combinadareportada en el certificado de calibracin ms reciente.

Estabilidad basada en un anlisis estadstico de la variacin dela incertidumbre en resultados anteriores: Distribucin normal.

Si no se posee el histrico: Rectangular con el error mximopermisible.

Cuando por experiencia previa o por referencia se conoce queentre los lmites inferior o superior de un intervalo, ocurre unmximo en los valores de medicin, se puede asumir unadistribucin triangular. Si no se tiene este conocimiento, esmejor asumir una distribucin rectangular.



Proceso general para el clculo dela incertidumbre

Evaluacindeincertidumbre

estndar

ModeloFsico

ModeloMatemtico

Determinaci

ndefuentesde

Incert

idumbre

Determinacind

elaincertidumbre

estndar

combinada

Determinacin

laIncertidumbre

expandida

Expresindelosresultados


Modelo fsico

Definicin delmensurando

Definicin delmtodo de medicin.

Determinacin de lasvariables de

influencia y forma decontrol.


Modelo fsico

El modelo fsico debe definir en la mejor y mscompleta manera posible las condiciones en las quese realizar el ensayo, con el fin de controlar elefecto de las variables de influencia.



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Modelo fsico

En la mayora de los mtodos de ensayonormalizados, se encuentran las condiciones bajo lascuales se debe realizar el mismo y se puede tomarcomo parte de la definicin del modelo fsico


Modelo Matemtico

El modelo matemtico supone aproximacionesoriginadas por la representacin imperfecta olimitada de las relaciones entre las variablesinvolucradas.


Modelo Matemtico

)( ixfY =

Donde xi, son todas las magnitudes de influenciaidentificadas.


Identificacin de las fuentes deincertidumbre

1. La incertidumbre del patrn o del material dereferencia;

2. La repetibilidad de las lecturas;3. Los resultados de la calibracin del instrumento;4. La reproducibilidad de las mediciones por cambio

de observadores, instrumentos u otros elementos;


Identificacin de las fuentes de

incertidumbre

5. Caractersticas del propio instrumento, comoresolucin, histresis, deriva, etc.;

6. Variaciones de las condiciones ambientales;7. La definicin del propio mensurando;8. El modelo particular de la medicin;9. Variaciones en las magnitudes de influencia.


Identificacin de las fuentes de

incertidumbre

No es recomendable desechar alguna de las fuentesde incertidumbre por la suposicin de que es pocosignificativa sin una cuantificacin previa de sucontribucin, comparada con las dems, apoyada enmediciones.



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Identificacin de las fuentes deincertidumbre

Es preferible la inclusin de un exceso de fuentes queignorar algunas entre las cuales pudiera descartarsealguna importante. No obstante, siempre estarnpresentes efectos que la experiencia, conocimientos yactitud crtica del metrlogo permitirn calificarcomo irrelevantes despus de las debidasconsideraciones.


Evaluacin de la incertidumbre estndar


El Mtodo de Evaluacin Tipo A: basado en unanlisis estadstico de una serie de mediciones

El Mtodo de Evaluacin Tipo B: comprende todaslas dems maneras de estimar la incertidumbre.

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


Donde:

U = Incertidumbre estndarS = Desviacin estndar del mensurado

n = numero de mediciones

tx = valor de correccin de student, (tomado de la literatura)

( )n

StXU xi =

TIPO A



En el caso de tipo B se supone una distribucin conbase en experiencia o informacin externa almetrlogo. En la prctica esta clasificacin no tieneconsecuencia alguna en las etapas para obtener unaestimacin de la incertidumbre combinada.


Determinacin de la incertidumbre

estndar combinada

Asumiendo que las variables no estncorrelacionadas, Se tiene que la incertidumbrecombinada es:

=2

UicU ic

Donde ci son los coeficientes de sensibilidad paracada factor, los cuales se obtienen derivando elmodelo matemtico en funcin de cada una de lasvariables del modelo


Determinacin de la incertidumbre

expandida

Incertidumbre expandida U se obtienemultiplicando la incertidumbre estndar combinadapor el factor de cobertura k

22

3

2

2

2

1exp ......** nc UUUUkkUU +++==



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Determinacin de la incertidumbreexpandida

La determinacin de la incertidumbre expandida,depender del nivel de confianza que se establezca.En la mayora de los casos se utiliza K=2, lo quecorresponde a un nivel de confianza de 95%, aunquesi se considera que la medicin es sobre procesoscrticos se usa un 99% de confianza, lo que implicaK=3.


Expresin del resultado

con k= ...

UXY =


Estimacin de la incertidumbre

Determinacin de la masa de ampollas, frascosy pipetas de vidrio, en un rango de 1 a 6 g. pormtodo de cero con una balanza OHAUS triplebrazo, en condiciones controladas detemperatura y humedad y en ausencia devibraciones y corrientes de aire.

Modelofsico

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


Ecuacin que rige el comportamiento:

ModeloMatemtico

mamm =

ma=masa medida

=error de medicinm

m=masa

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


Resolucin de la balanza

Estabilidad de la balanza

Incertidumbre de la balanza

Error de apreciacin del operador

Dispersin de los datos

Determinacindefuentesde

incertidumbre

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

Estimacin de la incertidumbreClculo de los Ci

incertidumbreestndarcombinada

1)(

=

=

mamc

1)(=

=

a

mam

m

mc

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


22/23

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22

n rt ( )studentt

2 6,5 12,71

3 2,2 4,30

4 1,6 3,18

5 1,4 2,776

6 1,3 2,571

7 1,3 2,447

8 1,2 2,365

9 1,2 2,306

,.rtkt para valores de n 10 rt =1

Evaluacin de la incertidumbreestndar

Certificado actual =Uexp=0,008 con k=2 ; U=0,004mgCertificado 2008 =Uexp=0,004 con k=2 ; U=0,002mgCertificado 2007 =Uexp=0,005-con-k=2; U=0,0025mgCertificado 2006 =Uexp=0,003 con k=2 ; U=0,0015mg


S= 1,08x10 -6 g

S= 0,00108012mg

76

2 1064,84

1008,16,1

== xgx

U

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

Evaluacin de la incertidumbreestndar


n=16

gs 0649,0=

gX 0788,5=

Dispersin de los datos

gxU 162,016

0649,015 ==

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

Evaluacin de la incertidumbreestndarFuente de

incertidumbre

Origen de la

informacin

Distribucin

de

probabilidad

Ui Ci

Resolucin de labalanza

Observacindirecta

Rectangular 1

Estabilidad de labalanza

Certificados decalibracin

Normal -1

Incertidumbre dela balanza Certificado decalibracin -1

Error deapreciacin del

Operador

Observacindirecta

Rectangular 1

Dispersin delos datos

Medicindirecta

Normal 1

002,012

01,01 =U

7

2 1064,8== x

n

strU

004,02008,0

3===

KUU

002,012

01,04 =U

162,016

0649,015 == xU

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


Determinacin de la incertidumbre estndarcombinada


== 2)( iic UcU

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


incertidumbreexpandida

)( cUkU=

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


Expresindelresultado

UXY =

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9


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06/04/2011

Uso de hojas de clculo paraestimacin de incertidumbre

Ingresar las frmulas de: Modelo matemtico

Evaluacin de incertidumbre estndar

Clculo de los coeficientes de sensibilidad

Clculo de la incertidumbre combinada

Clculo de la incertidumbre expandida

Reporte de resultados

Validar la adecuacin de la hoja de clculo

Proteger celdas de frmulas

RIF:V-07250180-9RIF:V-07250180-9

curso de incertidumbre guia

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