Objetivo de la clase de hoy
• Revisar el significado de una variable cualitativa
• Construir tablas de distribuciones de frecuencias para datos cualitativos.
• Graficar datos cualitativos Realizar un Gráficos Circular Realizar un Gráfico de Barra simple
Ejemplo 1: distribución de frecuencia para el género de un grupo de
estudiantes
En un estudio sobre el género de los estudiantes en un salón de clase, se realizaron 32 entrevistas y en relación al género se obtuvo la siguiente información :
F,F,M,M,F,M,F,F,M,F,M,M,M,M,F,F,M,F,F,F,M,F,F,M,M,F,F,F,F,F,M,M
F: femenino M:masculino
…Ejemplo 1
F,F,M,M,F,M,F,F,M,F,M,M,M,M,F,F,M,F,F,F,M,F,F,M,M,F,F,F,F,F,M,M Resultaría muy útil que esta información estuviese ordenada por categorías en una tabla de distribución de frecuencias
…Ejemplo 1: frecuencias absolutas
F,F,M,M,F,M,F,F,M,F,M,M,M,M,F,F,M,F,F,F,M,F,F,M,M,F,F,F,F,F,M,M
Tabla 1. Clasificación de los estudiantessegún el género
Género(Categoría)
Número de estudiantes(frecuencia absoluta)
fi
Femenino (F) 18Masculino (M) 14
Total (n) 32
…Ejemplo 1: Resumen de los datos en una tabla y un gráfico de barras
Clase fi
Femenino (F) 18
Mascullino (M) 14
F,F,M,M,F,M,F,F,M,F,M,M,M,M,F,F,M,F,F,F,M,F,F,M,M,F,F,F,F,F,M,M
Femenino (F) Mascullino (M)0
5
10
15
2018
14
Género de los estudiantes del salón de clases
Femenino (F)Mascullino (M)
Género
Frec
uenc
ia (fi
)
…Ejemplo 1: frecuencias relativas
Tabla 2. Clasificación de los estudiantessegún el género
Género
Número de estudiantes
(frecuencia absoluta)fi
Proporción(frecuencia
relativa)fri
Femenino (F) 18 18/32 = 0,5625
Masculino (M)
14 14/32= 0,4375
Total (n) 32 1
Clase fi fr
Femenino (F) 18 0,5625
Mascullino (M) 14 0,4375
Total 32 1
…Ejemplo 1: frecuencias relativas (proporción)
Femenino (F) Mascullino (M)0
0.10.20.30.40.50.6
Proporción de hombres y mujeres en el salón de clases
Femenino (F)Mascullino (M)
Género
(fr)
…Ejemplo 1: porcentaje
Clase fi fr
Porcentaje (%)(fr*100)
Femenino (F) 18 0,5625 56,25
Mascullino (M) 14 0,4375 43,75
Total 32 100
Un resultado importante que se puede obtener de una tabla de distribución de frecuencias es el porcentaje de los datosque se calcula multiplicando la fr *100
…Ejemplo 1: Gráfico circular
ClasePorcentaje (%)
(fr*100)
Femenino (F) 56,25
Mascullino (M) 43,75
Total 100
56 %44 %
Porcentaje de hombre y mujeres en el salón de clases
Femenino (F)Mascullino (M)
Los porcentajes se pueden representar en un gráfico circular
Distribución de frecuencia
Una distribución de frecuencia es un método de clasificación de datos en clases o intervalos, de manera tal que se pueda establecer un número o porcentaje de cada clase, este número se denomina frecuencia de la clase.
M M F M M MM F M M M MF F M M M FM F M M F FM M M M M MF M M M M MF F F F F FM M M F M FM M M M M MM M M M M FM M M M F MM F F M M MF M M F M FF F M M M MM M M M M MM M M M M MM M F M M M
La clasificación de los datos en una distribución de frecuencia proporciona una forma de observar un conjunto de números sin que se tenga que considerar cada número y es extremadamente útil cuando se manejan grandes cantidades de datos.
Los resultados de la distribución de frecuencia para datos cualitativos se puede representar mediante un gráfico de barra simple para las frecuencias absolutas y un gráfico circular para los porcentajes
Hagamos un ejemploA los estudiantes encuestados en el ejemplo anterior también se les preguntó por la mención que estudian en la carrera de educación. Los datos están en el archivo de excel «Ejercicio DATOS MENCION.xls»
Pasos a seguir para elaborar un gráfico de sectores
• Calcule el ángulo correspondiente a cada categoría, tomando en cuenta que un círculo tiene 360° y N es el número total de datos
Mención Frecuencia absoluta (fi) Angulo
Básica Integral 12 62
Ciencias Físico Naturales 22 113
Matemática 10 51
Preescolar 26 134
Total (N) 70 360
𝑁360
=𝑓𝑖
𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
Pasos a seguir para elaborar un gráfico de sectores
3. Mediante el uso de un transportador defina el sector circular correspondiente a cada categoría.
3. Colóquele el título de gráfico, la leyenda, los rótulos correspondientes y la fuente de información.
Básica Integral19%
Ciencias Físico Naturales
31%
Matemática13%
Prescolar38%
Figura 1. Mencíon que estudian 70 estudiantes de Educación de la Universidad de Los Andes, Merida,
Semestre A-2015
Pasos a seguir para elaborar un gráfico de sectores
Fuente: Propia
Pasos para elaborar un gráfico de sectores (Resumen)
1. Dibuje un círculo de radio adecuado.
2. Calcule el ángulo correspondiente a cada categoría, tomando en cuenta que un círculo tiene 360°.
3. Mediante el uso de un transportador defina sector circular correspondiente a dicha categoría.
4. Colóquele el título de gráfico, la leyenda, los rótulos correspondientes y la fuente de información.
Básica Integral19%
Ciencias Físico Naturales
31%
Matemática13%
Prescolar38%
Figura 1. Mencíon que estudian 70 estudiantes de Educación de la Universidad de Los Andes,
Merida, Semestre A-2015
Fuente: Propia
Pasos a seguir para construir un gráfico de barras simple
1. Dibuje dos ejes perpendiculares que definan un plano cartesiano.
Pasos a seguir para construir un gráfico de barras simple
2. Asigne al eje X el nombre de la variable de interés y al eje Y frecuencia absoluta
Mención
Frec
uenc
ia
Pasos a seguir para construir un gráfico de barras simple
3. Asigne las escalas correspondientes
Básica Integral Ciencias Físico Naturales
Matemática Prescolar0
2
4
6
8
10
12
14
Pasos a seguir para construir un gráfico de barras simple
4. Proyecte barras horizontales cuya altura sea proporcional a la frecuencia absoluta de la categoría correspondiente y cuyo ancho sea adecuado al espacio disponible, teniendo en cuenta que no debe superponerse con las barras laterales
Básica Integral Ciencias Físico Naturales
Matemática Prescolar0
2
4
6
8
10
12
14
Pasos a seguir para construir un gráfico de barras simple
5. Incluya el título de gráfico, la leyenda, los rótulos correspondientes y la fuente de información
Básica Integral Ciencias Físico Naturales
Matemática Prescolar0
2
4
6
8
10
12
14
Figura 2. Mencíon que estudian 70 estudiantes de Educación de la Universidad de Los Andes, Merida, Semestre A-2015
Mención
Frec
uenc
ia
Fuente: Propia
Pasos a seguir para construir un gráfico de barras simple (Resumen)
1. Dibuje dos ejes perpendiculares que definan un plano cartesiano.
2. Asigne al eje X el nombre de la variable de interés y al eje Y frecuencia absoluta.
3. Asigne las categorías correspondientes al eje X y una escalas apropiada para el eje Y.
4. Proyecte barras horizontales cuya altura sea proporcional a la frecuencia absoluta de la categoría correspondiente y cuyo ancho sea adecuado al espacio disponible, teniendo en cuenta que no debe superponerse con las barras laterales
5. Incluya el título de gráfico, la leyenda, los rótulos correspondientes y la fuente de información
Básica Integral Ciencias Físico Naturales
Matemática Prescolar02468
101214
Figura 2. Mencíon que estudian 70 estudiantes de Educación de la Universidad de Los Andes, Merida,
Semestre A-2015
Mención
Frec
uenc
ia
Fuente: Propia
Gráfico de barra en Excel2. Elabore una tabla dinámica con lo datos de interés, en este caso Mención. Para ello: Insertar ->
Tabla Dinámica. En la ventana emergente asigne el rango de entrada correspondiente. Seleccione Aceptar.
Gráfico de barra en Excel5. En la lista de campos arrastre con el ratón la variable Mención tanto a
rótulos de fila y S de valores. Se generará la distribución de frecuencia.
Gráfico de barra en Excel4. En el menú Insertar seleccione gráfico de
columnas y escoja la primera opción.
Gráfico de barra en Excel5. En el menú Presentación puede editar el
título, los rótulos, la leyenda, etc.
Ejemplo 2: distribución de frecuencia del peso de un grupo de atletas femenino
Para efectos de una competencia de levantamiento de pesas, 30 atletas femeninas participantes han sido clasificadas según su peso en las siguientes categorías o clases:Clasificación del peso de
30 atletas (femenino)
Clases (kg): [40-45) [45-50) [50-55) [55-60) [60-65)
Pesos ordenados de 30 atletas (femenino)
40 42 44 45 45 46 4847 49 50
50 52 52 53 53 53 5454 54 54
54 55 55 56 56 58 6060 62 63
Se desea construir una distribución de frecuencia para los pesos, esto es clasificar los pesos de las 30 atletas en una tabla de distribución de frecuencia. Los pesos de las atletas se muestran a continuación:
…Ejemplo: distribución de frecuencia del peso de un grupo de atletas femenino
[40 45) [50 55) [60 65)
Frecuencia(# de
atletas)
peso
40 42 44 45 45 46 4847 49 50
50 52 52 53 53 53 5454 54 54
54 55 55 56 56 58 6060 62 63
Pesos ordenados de las atletas
3 6 12 5 4
Clasificación del peso (kg) de 30 atletas
(femenino)
Clases: [40-45) [45-50) [50-55) [55-60) [60-65)
Clase (Peso (kg)) Frecuencia (# de atletas)
[40;45) 3
[45;50) 6
[50;55) 12
[55;60) 5
[60;65) 4
Tabla de distribución de frecuencia peso de las atletas
…Ejemplo: distribución de frecuencia del peso de un grupo de atletas femenino. Tabla y gráfico
Clase (Peso (kg))Frecuencia
(# de atletas)
[40;45) 3[45;50) 6[50;55) 12[55;60) 5[60;65) 4
[40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65)0
2
4
6
8
10
12
14
Distribución de frecuencia del peso de 30 atletas (femenino)
[40;45)[45;50)[50;55)[55;60)[60;65)
Peso (kg)
Frecuencia (# de atletas)
…Ejemplo: distribución de frecuencia relativa el peso de un grupo de atletas femenino. Tabla y gráfico
Clase (Peso (kg))
Frecuencia absoluta (fa)
(# de atletas)
Frecuencia relativa (fr)
(proporción)
[40;45) 3 0,1 3/30[45;50) 6 0,2 6/30[50;55) 12 0,4 12/30[55;60) 5 0,2 5/30[60;65) 4 0,1 4/30
Total 30 1
[40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65)0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Frecuencia relativa (proporción) atletas ecada categoría de peso
[40;45)[45;50)[50;55)[55;60)[60;65)
Peso (kg)
Frecuencia rela-tiva (proporción)
En la tabla y en el gráfico podemos observar la proporción de atletas en cada categoría de peso