LUIS DANIEL DE LA FUENTE GARCÍA

2E

DISTRIBUCIÓN NORMAL

UNA DISTRIBUCION DE UNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA.

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL (TAMBIÉN CONOCIDA COMO DISTRIBUCIÓN DE GAUSS) ES LA DISTRIBUCIÓN MÁS UTILIZADA EN LA ESTADÍSTICA. CONSTITUYE UN BUEN MODELO PARA MUCHAS, AUNQUE NO PARA TODAS LAS POBLACIONES CONTINUAS.

DISTRIBUCIÓN NORMAL

FUNCION DE DENSIDADSOLAMENTE SE APLICA A LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS

ES LA EXPRESION EN TERMINOS MATEMATICOS ESPECIFICAMENTE DE LA GRAFICA DE GAUSS.

SUSTITUYENDO VALORES DE X OBTENEMOS LA CURVA DE GAUSS.

NOS PERMITE SABER LA PROBABILIDAD EN UN SUCESO ALEATORIO.

La distribución normal es continua en vez de discreta. La media de una variable aleatoria normal puede tener cualquier valor y la varianza cualquier valor positivo. La función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria normal con media m y varianza s2 está dada por

FORMULA:

CARACTERISTICAS DE LA

DISTRIBUCION NORMAL• LA CUERVA TIENE UN SOLO PICO.

• LA MEDIA DE UNA POBLACION DISTRIBUIDA NORMALMENTE SE ENCUENTRA EN EL CENTRO DE SU CURVA NORMAL

• A CAUSA DE LA SIMETRIA DE LA DISTRIBUCION NORMAL DE PROBABILIDAD, LA MEDIANA Y LA MODA DE LA DISTRIBUCION TAMBIEN SE HALLAN EN EL CENTRO POR TANTO EN UNA CURVA NORMAL, LA MEDIANA Y LA MODA POSEEN EL MISMO VALOR.

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REFERENCIA BIBLIOGRAFICA :PAG: 234

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TRABAJO Y EJEMPLO PERSONALINTERVALOS 0.5

MEDIA ARITMETICA 7.75DESVIACION ESTANDAR 3.00

X F(X)1 -5.0625 0.00054173

1.5 -4.34027778 0.0017331262 -3.67361111 0.003375668

2.5 -3.0625 0.0062195933 -2.50694444 0.010840184

3.5 -2.00694444 0.0178724434 -1.5625 0.027874282

4.5 -1.17361111 0.041124065 -0.84027778 0.057393249

5.5 -0.5625 0.0757701536 -0.34027778 0.09462547

6.5 -0.17361111 0.1117867847 -0.0625 0.124923863

7.5 -0.00694444 0.1320604828 -0.00694444 0.132060482

8.5 -0.0625 0.1249238639 -0.17361111 0.111786784

9.5 -0.34027778 0.0946254710 -0.5625 0.075770153

10.5 -0.84027778 0.05739324911 -1.17361111 0.04112406

11.5 -1.5625 0.02787428212 -2.00694444 0.017872443

12.5 -2.50694444 0.01084018413 -3.0625 0.006219593

13.5 -3.67361111 0.00337566814 -4.34027778 0.001733126

14.5 -5.0625 0.00084173

DATOS

TRABAJO Y EJEMPLO PERSONALPara cálcular el área bajo la curva:

0 2 4 6 8 10 12 14 160

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

FUNCIÓN DE DENSI-DAD DE PROBABILI-DAD

0.2644

0.6689 0.9333