論文-出力 · acm fem 2003 9 26 2 hkd129 k-net
TRANSCRIPT
�������������������������
1
�������������������������
Earthquake Response Analysis of Liquid Sloshing in a Petroleum Storage Tank with Floating Nets � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � ��� �� TORU SUZUKI
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������������ �� HIROSHI NODA
��������������������������������������������� 2 ��
������������������������������2 ������������������
������������������������������������ 1 ������������
������������������2 ������������������������������
������������������������
���������������������������������
A large-eddy simulation (LES) method of calculating the motion of liquid in a petroleum storage tank has
been developed and applied to a real-scale tank with floating nets during a real earthquake. The complex
motion of the liquid surface with higher-order oscillations has been reproduced satisfactorily with the
damping effects correctly reflected. The presently developed numerical simulation method can be a useful
tool in the design of the sloshing-control mechanisms for real-scale storage tanks.
Key Words: Sloshing, Damper, Oil Storage Tank, Real Earthquake, CFD�LES�
������
������������������������
�������������������������
���� 1964 �������������������
�������������������������
����������1),2)�
������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
1 ������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
���������3),4),5)�
���������������������� 2 �
�������������������������
������������������� 2 �����
�������������������������
�������������������������
�������������������������
����
�������������
������������� ������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
������������������������
109
����������������� � 8�
2
����������������������
��
���������
������������������������� �
�������������� 80m ���������
������������������������
������� 22.05m�������� 6mm ����
���
���������������
���������������Tsn���(1)��
���������� 6)�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
DH
cothg
DT ln
nsn
�
�
�2 � � (1)
����D�������g�������Hl����
���n����1 � 3.68�2 � 10.66�����
�(1)��������������������� 1
��10.88 ��2 ��5.58 �����
�������������Sv�������� 1 �
������������max���(2)��������
��6)�Sv=2m/s ������������������
� 4m ����������
)(04.42837.02max mS
TgD
vs
������
�
�
��
�
� �
��
�
�
�
� (2)
�����������������������7)
���(3)������umax=2.630m/s ����
�
gaku �max � � � � � � � (3)
���������������(4)����� 8)�
� �3/1216 �
�
����� edD RC �� ,�� �
�
�
duRed (4)
����������Red������������
������u����� (3)�����d�����
�������������
�������������������=0.299��
����d��2.3mm����������������
������������ 7.16�10-6 m2/s ����
������������������������
���CD�� 3.328 ����������������
���������� 2.0m ����
���� ��������
���� �������������������
�� �� �� ��
���� V 113,000 kl
����� D 82,000 mm
����� Ht 24,500 mm
������ Hl 22,050 mm
���� ��������
110
����������������� � 8�
2
����������������������
��
���������
������������������������� �
�������������� 80m ���������
������������������������
������� 22.05m�������� 6mm ����
���
���������������
���������������Tsn���(1)��
���������� 6)�
��
�
�
��
�
�
�
�
��
�
� �
�
�
�
DHcoth
gDT ln
nsn
�
�
�2 � � (1)
����D�������g�������Hl����
���n����1 � 3.68�2 � 10.66�����
�(1)��������������������� 1��10.88 ��2 ��5.58 �����
�������������Sv�������� 1 �
������������max���(2)��������
��6)�Sv=2m/s ������������������
� 4m ����������
)(04.42837.0
2max mSTg
Dv
s
������
�
�
��
�
� ���
�
��
� (2)
�����������������������7)
���(3)������umax=2.630m/s ����
�
gaku �max � � � � � � � (3)
���������������(4)����� 8)�
� �3/1216 �
�
����� edD RC �� ,�� �
�
�
duRed (4)
����������Red������������
������u����� (3)�����d�����
�������������
�������������������=0.299��
����d��2.3mm����������������
������������ 7.16�10-6 m2/s ����
������������������������
���CD�� 3.328 ����������������
���������� 2.0m ����
���� ��������
���� �������������������
�� �� �� ��
���� V 113,000 kl
����� D 82,000 mm
����� Ht 24,500 mm
������ Hl 22,050 mm
���� ��������
�������������������������
3
������
�
������������
������������������������
��������� HSMAC ������������
�������� 9)������������ �����
��������������� Adams-Bashforth ��
�������������������������
�������������������������
������������ Smagorinsky ����Cs=0.1�
���������� Van Driest ����������
������������������ 2 ������
�������� 3 ���������UTOPIA���
��������������������� ����
�������������
������������������������
�������������������������
����x� y��������u�v���x� y��
��������� h ������� ��������
������������������������
��
twtzyvtz
xuh ����
�
�
���
�
�
�� � � � (5)
����������u,v,w ����� x,y,z ������
�z �������������t ����������
�����������������������(5)
���h ���������������������
�������������������������
�������������������������
�������
��������������
������������������������
�������������������������
�������������������������
�������
jjiDi uuuLACF ���
�
�
�
�
��� 32
� � (6)
����Fi� i ������CD������A��
�����L3������������������
��ui(uj)������x ��:i(j)=1�y ��:i(j)=2�z
��: i(j) =3�����
�������������
������������������������
�������������������������
��������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
����������������� 1 ����� 2 �
��������������������(7)����
� 2 ����������������������
���� ��������
���� �����
����
�����
��������
�����
����(m)
�����
����
�������
�����
� t=2.0×10-3
CD=3.328�������2.0m
HKD129�������K-net����
H16���������������
����3���(UTOPIA)����2���
Adams-Bashforth�
HAMAC�
��Smagorinsky Model(Cs=0.10)
x×y×z=82×82×30
Nx×Ny×Nz=63×63×63
���� ��������� Flux ���
x�
y�
z�
h�
tzyu ���
tyxw ���
tzxv ���
tzyxxuu ���� �
�
�
�
�
�
�
�
�
p=0
tzxyyv
v ������
�
�
��
�
�
�
�
�
111
����������������� � 8�
4
� �
� � � � � � � �
� � � � � � � �yayayayaxaxaxaxa
yaxaayxh
2112101918
27261514
321
cossincossincossincossin
,
����
����
����
����
����
����
���� (7)
����h’�����������a1�a11����
���1��2����������� 1 �����2 �
����������
������������������������
�������������������������
������������ ACM ����� FEM ��
�������
�����������������
�������2003 � 9 � 26 �����������
� 2 ��������������HKD129�K-net �
������H16�������������������
���������������,���� �������
h=0.1%�������������� ����
�������������� ������� 2 ���
�������������HKD129 ��������
���� ����������HKD129�
0 50 100 150 200 250 300-1000
0
1000�
��
(mm
/s2 ) Amax=729mm/s2
0 50 100 150 200 250 300-40
0
40
��
(mm
/s) Vmax=303mm/s
0 50 100 150 200 250 300-30
0
30
�� (s)
��
(mm
) Dmax=283mm
0 50 100 150 200 250 300-1000
0
1000
��
�(m
m/s
2 ) Amax=867mm/s2
0 50 100 150 200 250 300-400
0
400
��
(mm
/s) Vmax=242mm/s
0 50 100 150 200 250 300-300
0
300
�� (s)
��
(mm
) Dmax=193mm
0 100 200 300 400 500-2000
0
2000
��
�(m
m/s
2 ) Amax=1620mm/s2
0 100 200 300 400 500-400
0
400
��
(mm
/s) Vmax=324mm/s
0 100 200 300 400 500-300
0
300
�� (s)
��
(mm
) Dmax=209mm
0 100 200 300 400 500-2000
0
2000
��
�(m
m/s
2 ) Amax=1343mm/s2
0 100 200 300 400 500-400
0
400�
�(m
m/s
) Vmax=418mm/s
0 100 200 300 400 500-300
0
300
�� (s)
��
(mm
) Dmax=207mm
���� ����������H16�
���� HKD129(EW)
���� HKD129(NS)
���� H16(EW)
���� H16(NS)
5 10 15 200
1
2
3
4
��(sec)
���������
(m/s)
h=0.1�
�HKD129 EW�HKD129 NS�H16 EW�H16 NS
Ts2=5 .5 8 sec Ts1=1 0 .8 8 sec
���� ���������������
���� �������
HKD129 H16
����� � �
������ � �
���������� � �
�����
112
�������������������������
5
����������������������� 5 �
����������� EW�NS ���������
����
������
������������������
HKD129 ������������������� ��
�����H16 ������������������
���������� ����������������
������������ ��������� FFT ����
������
��� ����������������������
������������������� 3) �����
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
0 100 200 300-2
-1
0
1
2
T ime (s)
Hig
ht (
m)
EW��
������
1.545m(71.24s)
0 100 200 300-2
-1
0
1
2
T ime (s)
Hig
ht (
m)
NS��
������
1.061m(136.92s)
0 100 200 300-2
-1
0
1
2
T ime (s)
Hig
ht (
m)
EW��
������
-1.173m(52.80s)
0 100 200 300-2
-1
0
1
2
T ime (s)
Hig
ht (
m)
NS��
������
-1.127m(142.46s)
0 100 200 300-1
-0.5
0
0.5
1
T ime (s)
Hig
ht (
m)
EW��
������
-0.862m(61.78s)
0 100 200 300-1
-0.5
0
0.5
1
T ime (s)
Hig
ht (
m)
NS��
������
-0.841m(50.60s)
���� ��������������(HKD129)
���� ������
���� ������
���� ��������������������(H16)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)
Frequency (Hz)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)
Frequency (Hz)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)
Frequency (Hz)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)Frequency (Hz)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)
Frequency (Hz)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)
Frequency (Hz)
113
����������������� � 8�
6
�������������������������
������������������������
������������������������
�������������������������
�������������������������
��������
������������������FFT�������
������� 2�4����������������
���������������� HKD129 �����
�� 2 �������������������� ���
������������������������2
�������������������������
�� 2 ����������������������
������
������� 1)����������������
������������ 0.4%�2 ������ 0.5�
0.8%�3 ������ 1%��������������
����� 1 �������������������
������������� 0.5%����������
���������� 2 ��������������
�������������5�10%���������
������
���������������� 2 �������
��������������h=0.1%������(8)�
���� �������
EW NS EW NS
������ 1.545 1.061 � �
������ -1.173 -1.127 -0.862 -0.841
1.795 1.191 0.895 1.289
HKD129 H16
�(6.5),(6.6)������ (m)
�������� (m)
�(8), �(9)������(m)
����� �������HKD129 Time=84 ��
���� X-Y ������ ���� X-Z �� ���� Y-Z ��
����� ��������HKD129�
t=106s t=108s t=110s t=112s
t=114s t=116s t=118s t=120s
114
�������������������������
7
�(9)��������� 10)���(2)��(8)� 1 ����
�����������
vsn
n STg
D�
��
�
�
��
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
21
22 2max
)(� (8)
� �
� �� �
� �2
max22
max1
max ��� ��� � � � (9)
�����(n)max�n ���������,�n����1
� 1.841�2 � 5.331�����
��� �������������(8)��(9)����
�������������������������
����� ������� ��������������
�������������������������
������ 2 ������������������
���������������
�������HKD129 ������� Time=84 ����
���������� EW ���NS ������� 0
��������������������������
�������� ������������������
�������������������������
���������������������
����������� Time=108 ��������
�������� ������������������
���������2 ���������������
������������������� 1 �����
�������������������������
�������������������������
��� 2 ���������������������
���������������
������������������������
������� FFT ������������ ������
�������������������������
�������������������������
��������������� 24%�������
HKD129 ��������������������
����������� Time=52�78�142 �����
��������� �����������������
������������������������
�����HKD129 ��������EW ���NS �
0 100 200 300-2
-1
0
1
2
T ime (s)
Hig
ht (
m)
EW��
�������
-1.082m(56.62s)
0 100 200 300-2
-1
0
1
2
T ime (s)
Hig
ht (
m)
NS��
�������
-0.859m(76.00s)
0 100 200 300-1
-0.5
0
0.5
1
T ime (s)
Hig
ht (
m)
EW��
�������
-0.876m(61.96s)
0 100 200 300-1
-0.5
0
0.5
1
T ime (s)
Hig
ht (
m)
NS��
�������
0.799m(69.26s)
����� �������������HKD129�
����� �������������H16�
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)
Frequency (Hz)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)
Frequency (Hz)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
20
40
60
80
Four
ier a
mp.
(m/s
)Frequency (Hz)
115
����������������� � 8�
8
��������������� 0 ��� Time=90 ��
��������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�����������
�����������
�����������������1 ������
������� RD ��������������
����� FFT ����� 1 ����������
�fc�0.095Hz���������� band �����0.04Hz
� cosine ����������� 50 ���������
��������������������80 ����
�������������������������
���������������(10)��������
�������������
� � thatD th������
�
021cosexp 0
�
� � (10)
� ����a�������0�������� h���
������
RD ����������������������
�������������������������
�������������������������
��RD ���������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
���������� RD �������������
�������������������������
������������ RD ����������
� 1 ������������������������
��HKD129 ��������������������
����
����� �����HKD129�
���� �������
���� �������
T=52s T=78s T=142s
T=52s T=78s T=142s
���� X-Y ������ ���� X-Z �� ���� Y-Z ��
����� �������HKD129� ������ Time=90 ��
116
�������������������������
9
������������������������
�������������������������
�������������������������
���������������RD ��������
� band ��������������������
�EW ���������� NS ����������
�������������������������
���
������������������������
������������������� 0.31%�0.72%
�������������������������
����������
�����
������������������������
�������������������������
���������������������80m ��
������������� 2 �����������
�������������������������
���������������
������������������������
��
� �� ��������������� 2 ������� � � �
�����������������������
��������������������
� �� ����������������������
�� 1 �����������������
� �� ����������������������
�����������������������
�����������������������
����������������
� �� ����������������������
�����������������������
��������������
�� ����������������������
�����������������������
�������������2 ���������
�����������������������
�����������������������
�����������������������
����
� �� �������� RD ������������
�����������������������
����������������������
0.31%�0.72%�����
���� RD �������� (%)
EW�� NS�� EW�� NS��
����� 0.30 0.66 � �
������ 0.38 0.34 0.73 0.06
����+����� 0.89 1.06 1.32 0.37
����������������
0.51 0.72 0.59 0.31
�����HKD129 H16
����� RD ������������
���� �����
���� ������
���� �������
0 10 20 30 40 50-1
-0.5
0
0.5
1�=0.66%
���
���
Time (s)
0 10 20 30 40 50-1
-0.5
0
0.5
1
(b) NS
(a) EW�=0.30%
������
0 10 20 30 40 50-1
-0.5
0
0.5
1�=0.34%
���
���
Time (s)
0 10 20 30 40 50-1
-0.5
0
0.5
1
(b) NS
(a) EW�=0.38%
������
0 10 20 30 40 50-1
-0.5
0
0.5
1�=1.06%
���
���
Time (s)
0 10 20 30 40 50-1
-0.5
0
0.5
1
(b) NS
(a) EW�=0.89%
������
117
����������������� � 8�
10
������������������������
�������������������������
��������������������������
�������������������������
�������������������������
���������
�
�����
1������������������������
���������2004.9
2�����������������������2003
�����������������������
���������������� 57 ��� 2 ��
2004.12
3������������������������
�����������������������
������������ � 26 ��pp.469-474�
2007.12
4�������������������CFD ���
�����������������������
���������������������� � 5
��pp.185-191�2007.9
5������������������������
�����������������������
��� Vol.12�pp.563-570������2009.8
6���������������������1996.12
7����������������1992
8��������������� A5 ��������
p.86�1986
9���������������:�� HSMAC ���
�������LES, ������, Vol.49,pp.661-666�
2005
10������������������������
2,3 ���������18�pp.16-23�1980
118