electronica digital
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ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo I:
Principios de los Semiconductores
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MÓDULO I: PRINCIPIOS DE LOS SEMICONDUCTORES
I.1- ESTRUCTURA ATÓMICA DE LOS MATERIALES SEMICONDUCTORES: Un semiconductor es un componente que no es directamente un conductor de
corriente, pero tampoco es un aislante. Los semiconductores son aquellos
elementos pertenecientes al grupo IV de la Tabla Periódica. Los semiconductores
más conocidos son el silicio (Si) y el germanio (Ge). Debido a que el
comportamiento del silicio es más estable, es el elemento semiconductor más
utilizado en la fabricación de los componentes electrónicos de estado sólido por
que es más estable que el germanio.
Como todos los demás, el átomo de silicio tiene tantas cargas positivas en el
núcleo, como electrones en las órbitas que le rodean. (En el caso del silicio este
número es de 14).
El interés del semiconductor se centra en su capacidad de dar lugar a la aparición
de una corriente, es decir, que haya un movimiento de electrones. Un electrón se
siente más ligado al núcleo cuanto mayor sea su cercanía entre ambos, los
electrones que se encuentran en las órbitas exteriores tienen menor fuerza de
atracción por parte del núcleo y pueden ser liberados. Estos electrones pueden
quedar libres al inyectarles una pequeña energía.
Como se puede apreciar en la figura superior el Si tiene 3 niveles y en el último
nivel el nivel 3 posee 4 electrones que son los que se combinarán con otros para
obtener un elemento más estable.
El Si en estado natural forma cristales de la siguiente forma:
Como se dijo anteriormente los semiconductores al aumentar la temperatura
aumenta su energía liberando electrones que harán un movimiento entre los
distintos átomos del material.
Esta aparición de huecos y electrones libres dará lugar a dos tipos de conducción
en el semiconductor, debido a los huecos o la debida a los electrones.
I.2-ENLACE IONICO:
Este enlace se produce cuando átomos de elementos metálicos (especialmente
los situados más a la izquierda en la tabla periódica -períodos 1, 2 y 3) se
encuentran con átomos no metálicos (los elementos situados a la derecha en la
tabla periódica -especialmente los períodos 16 y 17).
En este caso los átomos del metal ceden electrones a los átomos del no metal,
transformándose en iones positivos y negativos, respectivamente. Al formarse
iones de carga opuesta éstos se atraen por fuerzas eléctricas intensas, quedando
fuertemente unidos y dando lugar a un compuesto iónico.
Estas fuerzas eléctricas las llamamos enlaces iónicos.
Ejemplo: La sal común se forma cuando los átomos del gas cloro se ponen en
contacto con los átomos del metal sodio.
Aplicando la teoría de que todos los elementos quieren poseer la configuración
electrónica de un gas noble, los elementos químicos situados a la izquierda del
sistema periódico son los que menos electrones han de perder para adquirir
estructura electrónica de gas noble. Recordemos que el número de la columna
donde se encuentran coincide con el número de electrones la última capa. De esta
forma los elementos de la primera columna, sólo han de perder un electrón para
pasar a tener 8 en el último nivel (excepto el litio que pasaría a tener 2, como el
gas noble helio). Análogamente sucedería con los de las columnas II y III que
tendrían que perder 2 y 3 electrones respectivamente.
Por lo tanto aplicando que los elementos situados a la izquierda de la tabla los
metales desean perder sus electrones para obtener la configuración de gas noble
y los elementos de la derecha lo gases desean ganar electrones para obtener
también dicha configuración esto dará lugar a la unión entre metales y no metales
que se denomina enlace iónico.
Quizás el enlace iónico más conocido y más común sea la unión de sodio (Na) y el
Cloro (Cl) dando lugar al cloruro de sodio.
I.3- ENLACE COVALENTE:
Los enlaces covalentes son las fuerzas que mantienen unidos entre sí los
átomos no metálicos (los elementos situados a la derecha en la tabla periódica C,
O, F, Cl, ...).
Estos átomos tienen muchos electrones en su nivel más externo (electrones de
valencia) y tienen tendencia a ganar electrones más que a cederlos, para adquirir
la estabilidad de la estructura electrónica de gas noble. Por tanto, los átomos no
metálicos no pueden cederse electrones entre sí para formar iones de signo
opuesto.
En este caso el enlace se forma al compartir un par de electrones entre los dos
átomos, uno procedente de cada átomo. El par de electrones compartido es
común a los dos átomos y los mantiene unidos, de manera que ambos adquieren
la estructura electrónica de gas noble. Se forman así habitualmente moléculas:
pequeños grupos de átomos unidos entre sí por enlaces covalentes.
En el dibujo el cloro pertenece al grupo VII con lo que tiene siete electrones en
la ultima capa y la configuración de gas noble son ocho con lo que se une a otro
átomo de cloro con siete electrones en la ultima capa y entre ellos se comparte un
electrón para dar lugar a los ocho de un gas noble.
Tipos de enlaces covalentes:
-Covalente Polar: La formación del enlace se debe a la atracción mutua de los dos
núcleos hacia los electrones compartidos. Entre estos extremos se encuentran
casos intermedios en los cuales los átomos no son tan distintos que ganen o
pierdan electrones en su totalidad, pero son bastante distintos para que haya un
compartimiento desigual de electrones. La molécula de fluoruro de hidrógeno (HF)
contiene este tipo de enlace.
-Covalente Múltiple: Este caso se da con elementos de la tabla periódica del grupo
5 o 6 que les faltan 3 o 2 electrones respectivamente para la configuración del
octeto y en lugar d compartir un único electrón comparten los 2 o 3 que les faltan
para alcanzarlo. Por ejemplo el oxigeno.
-Covalente Coordinado: Cuando el par de electrones compartidos pertenece solo a
uno de los átomos se presenta un enlace covalente coordinado. El átomo que
aporta el par de electrones se llama donador y el que los recibe receptor.
El donador será siempre el elemento menos electronegativo, tal como se
muestra en el ejemplo entre el oxígeno y el azufre, que puede dar lugar a las
moléculas correspondientes a distintos óxidos de azufre. Este enlace una vez
formado no se diferencia para nada del enlace covalente normal. Sin embargo
debido a cómo se origina se le puede denominar enlace covalente coordinado.
Conviene tener en cuenta que no siempre las moléculas que teóricamente se
podrían formar utilizando este tipo de enlace, existen en la realidad, ya que en ello
intervienen también otros factores que aquí no hemos tenido en cuenta, como por
ejemplo, el tamaño de los átomos que van a enlazarse y la propia geometría o
forma de las moléculas.
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I.4- CONDUCTORES, AISLANTES Y SEMICONDUCTORES:
Para la diferenciación entre estos tres tipos lo primero será explicar los niveles de
energía.
Niveles De Energía:
Un cristal está formado por un conjunto de átomos muy próximos entre sí
dispuestos espacialmente de forma ordenada de acuerdo con un determinado
patrón geométrico. La gran proximidad entre los átomos del cristal hace que los
electrones de su última capa sufran la interacción de los átomos vecinos.
El nivel energético de cada uno de estos electrones puede estar situado en la
banda de valencia o banda de conducción.
Un electrón que ocupe un nivel dentro de la banda de valencia está ligado a un
átomo del cristal y no puede moverse libremente por él mientras que si el nivel
ocupado pertenece a la banda de conducción, el electrón puede moverse
libremente por todo el cristal, pudiendo formar parte de una corriente eléctrica.
Entre la banda de valencia y la de conducción existe una "banda prohibida",
cuyos niveles no pueden ser ocupados por ningún electrón del cristal. Según la
magnitud de esta banda, los cristales pueden clasificarse en aislantes,
conductores y semiconductores.
Según el tamaño de la banda prohibida podemos realizar siguiente clasificación:
Aislantes.
La magnitud de la banda prohibida es muy grande (6 eV), de forma que todos
los electrones del cristal se encuentran en la banda de valencia incluso a altas
temperaturas por lo que, al no existir portadores de carga libres, la conductividad
eléctrica del cristal es nula. Ejemplo el diamante.
Conductores.
No existe banda prohibida, estando solapadas las bandas de valencia y
conducción. Esto hace que siempre haya electrones en la banda de conducción,
por lo que su conductividad es muy elevada. Esta conductividad disminuye
lentamente al aumentar la temperatura, por efecto de las vibraciones de los
átomos de la red cristalina. Ejemplo cobre, hierro, etc
Semiconductores.
La magnitud de la banda prohibida es pequeña (1 eV), de forma que a bajas
temperaturas son aislantes, pero conforme aumenta la temperatura algunos
electrones van alcanzando niveles de energía dentro de la banda de conducción,
aumentando la conductividad. Otra forma de aumentar la conductividad es
añadiendo impurezas que habiliten niveles de energía dentro de la banda
prohibida. Ejemplo germanio y silicio.
I.5� UNIÓN PN:
Como se vio en el primer tema la movilidad de electricidad por los materiales
semiconductores puede ser debida a los huecos que quedan libres al liberarse los
electrones o a los propios electrones según sea debido a unos o a los otros se
denominan de tipo P o de tipo N, la del tipo P debida a los huecos y la del tipo N
debida a los electrones. Un cristal de germanio o de silicio que contenga átomos
de impurezas donantes se llama semiconductor negativo, o tipo N, para indicar la
presencia de un exceso de electrones cargados negativamente. El uso de una
impureza receptora producirá un semiconductor positivo, o tipo P, llamado así por
la presencia de huecos cargados positivamente.
Hemos descrito los semiconductores tipo N y tipo P, sus características de
conducción, los portadores,
Pero las posibilidades de los semiconductores van mucho más allá, y esto
permite que mediante campos eléctricos o mediante inyección de portadores varíe
la conductividad del material.
Lo más básico es la unión P-N, donde a una parte del cristal se le introducen
impurezas de tipo P y a otra parte se le introducen impurezas de tipo N. En un
principio pensaríamos que como son semiconductores extrínsecos se debería
formar un conductor, pero no es esto lo que ocurre.
Cuando entran en contacto las partes P y N hay una concentración desigual de
portadores, en un lado hay exceso de electrones y en el otro de huecos. Se
producirá por tanto una corriente de difusión, que tiene como objetivo igualar las
concentraciones de portadores, pero hay un efecto que lo frena.
Cuando los electrones del lado N abandonan su átomo se producirá un
aumento de carga positiva, dado que el protón del átomo no ve compensada su
carga con otro electrón. En el lado P pasará lo mismo, cuando los huecos
abandonen sus átomos de origen se producirá una carga negativa.
Esta concentración de cargas creará un campo eléctrico y la consiguiente
barrera de potencia, impidiendo una difusión total de los portadores. Es decir, la
corriente de difusión creada por redistribución de portadores hacia zonas donde
son minoritarios se compensa con una corriente de deriva creada por un campo
eléctrico.
Entre las dos uniones habrá una zona donde los portadores se recombinarán
con los átomos y por lo tanto no habrá más portadores que los intrínsecos, es
decir, los que se generan térmicamente, y son muy pocos a temperatura ambiente.
En esas condiciones la unión de dos conductores resultará en un material no
conductor, dada la alta resistividad de la capa donde se han recombinado los
portadores.
I.6- BARRERA DE POTENCIAL:
Como se vio en la unidad didáctica anterior en las uniones P-N surge una zona
en la cual por recombinación los huecos y los electrones se unes limitando la
circulación de corriente a su través como se puede observar en el dibujo.
Esta capa de deplexión lo q hace es según este la unión polarizada en directa o
en inversa crecer o disminuir como veremos en las siguiente unidades didácticas.
I.7.- POLARIZACIÓN DIRECTA:
Cuando se aplica un voltaje positivo en el ánodo (parte P) y el voltaje negativo
en el cátodo (parte N) se produce una inyección de portadores, huecos en la parte
P y electrones en la parte N. Se produce también una disminución de la barrera de
potencial por la acción del voltaje externo.
Los electrones se comportan como libres en la parte N, donde son mayoritarios
y tienden a ir hacia la capa de deplexión. En la capa de deplexión, si alcanzan
suficiente energía como para superar la barrera de potencial, se recombinan con
los huecos de la parte P. Entonces se produce una corriente de difusión, ya que se
encuentran en una parte P donde son minoritarios, pero en el lado P hay exceso
de huecos.
Los huecos sufren un proceso similar, son portadores libres en el lado P, tienden
hacia la unión donde se recombinan y sufren una difusión hacia las zonas
deficitarias de huecos de la parte N.
El potencial externo hace que los portadores minoritarios (electrones en el lado
P y huecos en el lado N) que ya han atravesado la capa de deplexión vayan hacia
su respectivo electrodo en la fuente de tensión (electrones desde el lado P al
ánodo (+) y huecos desde el lado N al cátodo (-). Dejan sitio así para que entren
nuevos electrones por el lado N y nuevos huecos por el lado P.
A medida que se aumenta la tensión de la fuente la barrera de potencial
disminuye, y a los electrones les resultará más fácil superarla y llegar al lado P
donde se recombinarán y serán conducidos hacia el exterior. Esta barrera de
potencial puede llegar a desaparecer cuando sea superada por el voltaje aplicado,
unos 0,65V en el silicio a temperatura ambiente, dando lugar a una conductividad
muy alta, que era lo que se esperaba al unir dos semiconductores dopados, es
decir, conductores de dos tipos distinto N y P.
I.8- POLARIZACIÓN INVERSA:
En este tipo de polarización se aplica un voltaje en sentido inverso, en el que el
voltaje positivo se aplica al cátodo (parte N) y el voltaje positivo se aplica al el
ánodo (parte P).
Esto tiene el efecto contrario a lo anterior, en lugar de inyectar portadores tiende
a extraerlos: los electrones del lado N tenderán a ir hacia el ánodo (+) de la fuente
y los huecos tenderán hacia el cátodo de la fuente (-). Los portadores se alejan de
la unión y se alcanzará el equilibrio cuando el potencial creado en la unión por los
iones recién creados en la capa de deplexión iguale al potencial exterior.
No habrá más movimiento de cargas que el que corresponde a la redistribución
causada por el campo aplicado. Es decir, no habrá circulación de carga y no habrá
corriente.
Sin embargo el potencial creado por los iones de la capa de deplexión produce
un campo eléctrico, y a su vez este campo produce una corriente de deriva que
hace que los portadores de cada lado atraviesen la capa de deplexión y lleguen a
las regiones donde son mayoritarios. Esta corriente, como depende de los
portadores minoritarios será muy débil y prácticamente independiente de la
tensión aplicada. En cambio si que será muy dependiente de la temperatura, ya
que ese fenómeno es el que causa el aumento de portadores minoritarios.
Y como último punto, se puede producir un fenómeno llamado avalancha. Se
produce cuando el campo eléctrico es tan intenso (potencial elevado) que algún
electrón en la banda de valencia adquiere energía suficiente como para escapar
de los enlaces covalentes de los átomos en la capa de deplexión, hacia la banda
de conducción. La energía necesaria es alta, por eso se requiere que el campo
eléctrico también lo sea.
El electrón se acelera por el campo, adquiriendo energía cinética, y puede
impactar en otros átomos, el choque comunica energía a otro electrón para qué
escape este fenómeno multiplicativo se denomina multiplicación en avalancha y
produce un aumento irreversible de la corriente en inversa, destruyendo la unión,
lo que se denomina ruptura de la unión.
MÓDULO I: PRINCIPIOS DE LOS SEMICONDUCTORES
I.9- LA UNIÓN PN COMO DIODO SEMICONDUCTOR:
El diodo semiconductor está constituido fundamentalmente por una unión P-N,
añadiéndole un terminal de conexión a cada uno de los contactos metálicos de sus
extremos y una cápsula que aloja todo el conjunto, dejando al exterior los
terminales que corresponden al ánodo (zona P) y al cátodo (Zona N).
Ésta es la representación grafica de un diodo donde el ánodo seria la parte
izquierda y el cátodo la parte derecha se polariza de forma directa cuando la
corriente circula a su través de ánodo hacia el cátodo y se polariza de forma
inversa y se opone a la corriente a su través si la corriente circula del cátodo al
ánodo, esto seria equivalente al siguiente esquema:
Existen varios tipos de diodos dependiendo del uso que se le vaya a dar, de
pequeña señal, zener, Schottky, de potencia…
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I.10-CURVA CARACTERÍSTICA DEL DIODO:
La curva característica de un diodo es la representada en la gráfica siguiente:
Donde la recta X representa los Voltios y la recta Y los Amperios aplicados al
diodo, como podemos observar si esta polarizado en directa (parte derecha de la
gráfica) con una tensión muy pequeña del orden de 0,7 voltios el diodo conduce y
sin embargo para conseguir que conduzca en inversa necesitaríamos llegar a la
tensión Vz que es del orden de 100 voltios dependiendo del tipo de diodo donde
se alcanzaría el puno de ruptura de la unión P-N del diodo. Las pequeñas
corrientes que circulan por el diodo cuando esta polarizado en inversa son debidas
a las corrientes parásitas que existen en la unión P-N y el diodo no comenzaría a
conducir en polarización directa hasta no superar la tensión de la barrera de la
unión que es del orden de 0,7 Voltios.
Al ser esta gráfica no muy compleja pero si bastante compleja en un circuito con
muchos diodos se utiliza una aproximación del funcionamiento del diodo s este
fuese ideal se supone que con tensiones negativas la corriente que lo atraviesa es
0 y con tensiones positivas la resistencia interna del mismo es nula o como en la
gráfica inferior se puede tomar como la caída de tensión interna de 0,7 Voltios
dependiendo del grado de aproximación que se desee obtener.
I.11- COMPROBACIÓN DEL DIODO:
Para comprobar un diodo mediante el uso de un polímetro o de un multímetro se
procederá usando uno de estos dos métodos:
Se coloca el cable de color rojo en el ánodo de diodo (el lado de diodo que no
tiene la franja) y el cable de color negro en el cátodo (este lado tiene la franja), el
propósito es que el multímetro inyecte una corriente en el diodo (esto es lo que
hace cuando mide resistencias). Si la resistencia que se lee es baja indica que el
diodo, cuando está polarizado en directo funciona bien y circula corriente a través
de él (como debe de ser). Si esta resistencia es muy alta, puede ser síntoma de
que el diodo está "abierto" y deba de reemplazarlo.
Se coloca el cable de color rojo en el cátodo y el cable negro en el ánodo. En
este caso como en anterior el propósito es hacer circular corriente a través del
diodo, pero ahora en sentido opuesto a la flecha de este. Si la resistencia leída es
muy alta, esto nos indica que el diodo se comporta como se esperaba, pues un
diodo polarizado en inverso casi no conduce corriente. Si esta resistencia es muy
baja podría significar que el diodo esta en "corto" y deba de reemplazarlo.
El cable rojo debe ir conectado al terminal del mismo color en el multímetro y el
cable negro debe ir conectado al terminal del mismo color en el multímetro (el
común).
I.12- PRINCIPIOS BÁSICOS DEL TRANSISTOR:
Los transistores son dispositivos electrónicos de estado sólido, cuando sobre un
semiconductor se ponían dos puntas metálicas y a una se le aplicaba una cierta
tensión, la corriente en la otra venia influenciada por la de la primera; a la primera
punta se la denomina emisor; al semiconductor , base y a la otra punta, colector.
Posteriormente se encontró que igual fenómeno ocurría si se unían dos
semiconductores polarizados en sentido inverso a otro de distinto tipo; así se
construyen los transistores de unión, que son los más empleados. Según la
estructura de sus uniones, los transistores pueden se PNP ó NPN.
Transistor NPN
Consta de una parte N con una gran cantidad de impurezas, es decir, muy
dopada, una parte P con un nivel de dopado menor, y una parte N con un dopado
levemente mayor que la P.
La parte N está normalmente muy dopada se denomina emisor, y su función
será precisamente emitir electrones. El terminal de control se conecta a la parte P,
llamada base, y la parte N con dopado normal se denomina colector, porque
recibe a los electrones que genera el emisor.
Estas tres capas forman dos diodos, y como es fácil de imaginar habrá dos
capacidades parásitas importantes. Una de ellas es la capacidad del diodo base-
emisor, y otra la del diodo base-colector. Para transistores de baja señal, donde
las corrientes y los voltajes son bajos los diodos pueden ser físicamente
pequeños, de hecho veremos que esto es una gran ventaja en sus parámetros.
El transistor cobra su importancia al ser un componente capaz de cambiar de
estado, permitiéndole cambiar o amplificar de acuerdo a las condiciones de trabajo
y diseño y posee tres formas posibles de funcionamiento conducción, corte y
saturación.
Transistor en corte Transistor en conducción
El transistor se puede conmutar en corte y conducción variando la polarización
en el electrodo de base con respecto al potencial de emisor. Ajustando la
polarización a un punto situado aproximadamente a mitad de camino entre el corte
y la saturación se situará el punto de trabajo del transistor en la región activa de
funcionamiento. Cuando funciona en esta región el transistor es capaz de
amplificar. Las características de un transistor polarizado en la región activa se
pueden expresar en términos de tensiones de electrodo y de corrientes.
El comportamiento del transistor se puede analizar en términos matemáticos por
medio de ecuaciones que expresan las relaciones entre sus corrientes, tensiones,
resistencias y reactancias. Estas relaciones se denominan parámetros híbridos y
definen los valores instantáneos de tensión y de corriente que existen en el circuito
sometido a examen. Los parámetros permiten predecir el comportamiento del
circuito en particular sin construirlo realmente.
A continuación se enumeran algunos de los parámetros más útiles en las
aplicaciones del transistor:
Ganancia de resistencia: Se expresa como razón de la resistencia de salida a la
resistencia de entrada. La resistencia de entrada de un transistor típico es baja,
aproximadamente 500 ohmios, mientras la resistencia de salida es relativamente
alta, ordinariamente más de 20.000 ohmios. Para un transistor de unión la
ganancia de resistencia suele ser mayor de 50.
Ganancia de tensión: Es el producto de alfa y la ganancia de resistencia. Un
transistor de unión que tiene un valor de alfa menor que la unidad, no obstante,
una ganancia de resistencia del orden de 2.000 a causa de que su resistencia de
salida es extremadamente alta, y la ganancia de tensión es aproximadamente
1.800.
Ganancia de potencia: Es el producto de alfa elevado al cuadrado y la ganancia
de resistencia, y es del orden de 400 o 500.
Hay tres configuraciones básicas: colector común, base común y emisor común
que veremos más adelante.
I.13- POLARIZACIÓN DIRECTA DE LA UNIÓN EMISOR DE UN NPN:
En este modo, el diodo base-emisor se polariza en modo directo y la corriente
circulará desde la base hasta el emisor. Para polarizar este diodo en directa hay
que superar su barrera de potencial con una tensión de base a emisor de
alrededor de 0,65V dado que es la misma unión que la de un diodo.
Decir que el diodo base emisor se polariza en directa es lo mismo que decir que
los electrones se generarán en el emisor y tenderán a ir hacia la base (recordamos
que el sentido de la corriente es el contrario al sentido del movimiento de los
electrones), y que los huecos de la base tenderán a ir hacia el emisor. Se
necesitan los dos tipos de portador para la conducción, de ahí el nombre de
bipolar.
En un principio, la base está hecha de silicio tipo P, con exceso de huecos, y los
electrones, que son minoritarios deberían tender a caer en las capas de valencia
del silicio con impurezas de tipo P, como sucede en el diodo. Pero lo que sucede
es que la mayoría de los electrones van hacia el colector por el menor dopado
relativo de la base frente al emisor, y porque son minoritarios en el silicio tipo P, lo
que alarga el tiempo de vida de los electrones en la base, o dicho de otra manera:
aumenta la dificultad de que los electrones se recombinen en la base; en cambio
los huecos tienen mayor facilidad para recombinarse en el emisor. La facilidad de
que los electrones circulen hacia el colector se incrementa porque físicamente la
base es estrecha, y existe una gran facilidad para que la atraviesen.
I.14-POLARIZACIÓN INVERSA DE LA UNIÓN COLECTOR DE UN
TRANSISTOR NPN:
Cuando se polariza en inverso la unión base-colector de un transistor NPN como
podemos ver en el dibujo inferior el transistor funciona como si fuesen dos diodos.
Como se puede observar en la figura para el funcionamiento del transistor en zona
activa la unión base emisor debe ser una unión polarizada en directa, es decir, el
diodo formado por emisor y base debe estar polarizado directamente y
La unión base colector debe estar polarizado en inverso, el transistor está en
condiciones de funcionar. Es preciso aclarar que estas tensiones de polarización
son más fuertes entre base y colector que entre base y emisor.
I.15- CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONAMIENTO DEL TRANSISTOR:
Las características de entrada y salida de los transistores bipolares vienen dadas
por una serie de curvas que analizaremos a continuación:
- Curva característica de entrada
Si variamos el valor de la fuente VBB de la malla de entrada, tomando valores de
IB y VBE podemos obtener la característica de (la malla de) entrada.
Como vemos, el la característica del diodo base-emisor, y tiene una forma
exponencial.
Analizamos la malla de salida y obtenemos distintas curvas para diferentes
valores de IB.
Ajustando VBB fijo un valor de IB que voy a mantener constante (por ejemplo IB
= 10 mA). Ahora variando VCC mido valores de VBE y IC y obtengo la
correspondiente curva de IB = 10 mA. Hago lo mismo para IB = 20 mA, etc. Y así
sucesivamente para diferentes valores de IB.
En cada una de estas curvas hay diferentes zonas:
Como se puede observar en la gráfica en la zona d saturación la intensidad de
colector Ic por mucho que aumente su valor la tensión de salida Vce vas a ser
prácticamente constante y del orden de 0,7V que es la caída de tensión de la
unión PN interna, cuando el transistor se encuentra en corte la intensidad es nula
dado que el transistor se comportara como un circuito abierto no dejando que
circule la corriente por lo tanto la zona que nos interesa de trabajo por regla
general es la zona activa donde con una intensidad constante puedo aumentar la
tensión Vce.
En todo transistor bipolar se cumple que la Ib + Ic + Ie = 0
La ganancia de corriente del transistor o Beta será igual IC = beta · IB cuando
este se encuentra en la zona activa de funcionamiento.
La aproximación ideal de un transistor bipolar al igual que hicimos con el diodo es
la siguiente:
Donde podemos observar que la Vce en saturación es nula y la Ic en corte es
nula también y en la región activa las curvas se suponen rectas de pendiente nula.
I.16- EFECTO TRANSISTOR:
El efecto transistor, es decir, la amplificación de la corriente, se deben conectar
los tres terminales, y de manera que se cumplan las dos condiciones siguientes:
1. el “diodo” que conecta la base y el emisor debe estar polarizado directamente
de manera que haya conducción.
2. el “diodo” que conecta la base y el colector debe estar polarizado inversamente
de manera que el potencial del colector sea, menor que el del emisor si el
transistor es pnp, o al revés si es npn.
Si llamamos VB al potencial de la base, VE al potencial del emisor, VC al potencial
del colector, y a la diferencia de potencial entre ellos de la siguiente manera:
VBE = VB – VE potencial base – emisor
VEB = VE – VB = – VBE potencial emisor – base
Entonces, las condiciones que hemos citado antes se expresan de la siguiente
manera:
pnp npn
VEB � 0.6 V VBE � 0.6 V
VEC > 0 V VCE > 0 V
En estas condiciones de polarización, las corrientes que pasan a través del
transistor siguen el sentido que se indica en el siguiente esquema:
Donde hemos llamado IB a la corriente de base, IE a la corriente de emisor e
IC a la corriente de colector.
Cuando el transistor está funcionando como tal, es decir, cuando se cumplen
las dos condiciones que hemos indicado antes, el funcionamiento del transistor
entre la base y el emisor sigue siendo el de un diodo, como sucedía en el
modelo de los dos diodos. Por esta razón, la diferencia de potencial entre la
base y el emisor (que hemos dicho que es aprox. 0.6 V) se debe a la barrera de
potencial del “diodo” base – emisor. Esta caída de potencial no puede ser
mayor que la barrera de potencial, ya que una vez que el potencial llega al
valor de la barrera, la corriente pasa sin resistencia.
I.17-PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE UN TRANSISTOR:
A continuación se enumeran algunos de los parámetros más útiles en las
aplicaciones del transistor:
- Ganancia de resistencia: Se expresa como razón de la resistencia de salida a
la resistencia de entrada. La resistencia de entrada de un transistor típico es
baja, aproximadamente 500 ohmios, mientras la resistencia de salida es
relativamente alta, ordinariamente más de 20.000 ohmios. Para un transistor de
unión la ganancia de resistencia suele ser mayor de 50.
- Ganancia de tensión: Es el producto de alfa y la ganancia de resistencia. Un
transistor de unión que tiene un valor de alfa menor que la unidad, no obstante,
una ganancia de resistencia del orden de 2.000 a causa de que su resistencia
de salida es extremadamente alta, y la ganancia de tensión es
aproximadamente 1.800.
- Ganancia de potencia: Es el producto de alfa elevado al cuadrado y la
ganancia de resistencia, y es del orden de 400 o 500.
Hay tres configuraciones básicas: base común, emisor común y colector
común. Las tres corresponden, aproximadamente, a los circuitos de rejilla a
masa, cátodo a masa y placa a masa en la terminología del tubo de vacío.
El circuito de base común tiene baja impedancia de entrada y alta impedancia
de salida, y desde el circuito de entrada hasta el de salida no se produce
inversión de fase de la señal. El circuito de emisor común tiene una impedancia
de entrada más alta y una impedancia de salida más baja que el circuito de
base común, y se produce una inversión de fase entre la señal de entrada y la
de salida. Esto proporciona ordinariamente la máxima ganancia de tensión en
un transistor. El circuito de colector común tiene impedancia de entrada
relativamente alta, impedancia de salida baja y no produce inversión de fase de
la señal desde el circuito de entrada hasta el de salida. La ganancia de
potencia y la ganancia de tensión son ambas bajas.
I.18- MONTAJE EN EMISOR COMÚN:
La configuración de transistores que se encuentra con mayor frecuencia para
los transistores NPN. Se denomina configuración de emisor común porque el
emisor es común tanto a las terminales de entrada como a las de salida (en
este caso, es también común a las terminales de la base y del colector).
Las corrientes del emisor, colector y la base se muestran en su dirección real.
Aun cuando la configuración del transistor ha cambiado, siguen siendo
aplicables las relaciones de comentes desarrolladas antes para la configuración
de base común.
En la configuración de emisor común las características de la salida serán
una gráfica de la corriente de salida (IC) y el voltaje de salida (VCE) para un
rango de valores de la corriente de entrada (IB). Las características de la
entrada son una gráfica de la corriente de entrada (IB) y el voltaje de entrada
(VBE) para un rango de valores del voltaje de salida (VCE).
Obsérvese que en las características la magnitud de IB es del orden de
microamperios comparada con los miliamperios de IC, también que las curvas
de IB no son tan horizontales como las que se obtuvieron para IE en la
configuración de base común, lo que indica que el voltaje de colector a emisor
afectará la magnitud de la corriente de colector.
La región activa en la configuración de emisor común es aquella parte del
cuadrante superior derecho que tiene la linealidad mayor, esto es, la región en
la que las curvas correspondientes a IB son casi líneas rectas y se encuentran
igualmente espaciadas, a esta región se localiza a la derecha de la línea
sombreada vertical en VCEsat por encima de la curva para IB igual a cero. La
región a la izquierda de VCEsat se denomina región de saturación. En la región
activa de un amplificador emisor común la unión colector-base está polarizada
inversamente, en tanto que la unión base-emisor está polarizada directamente.
Éstas fueron las mismas condiciones que existieron en la región activa de la
configuración de base común. La región activa de la configuración de emisor
común puede emplearse en la amplificación de voltaje, corriente o potencia.
La región de corte en la configuración de emisor común no está tan bien
definida como en la configuración de base común como veremos a
continuación. En las características de colector IC no es igual a cero cuando IB
= 0. En la configuración de base común, cuando la corriente de entrada IE = 0,
la corriente de colector fue sólo igual a la corriente de saturación inversa ICO,
por lo que la curva IE = 0 y el eje de voltaje fueron uno.
Para la configuración de emisor común puede tomarse la aproximación, para
un transistor en la región "activa" o de conducción el voltaje de base a emisor
es 0.7 V. En este caso el voltaje se ajusta para cualquier nivel de la corriente
de base.
I.19- MONTAJE EN BASE COMÚN:
La terminología relativa a base común se desprende del hecho de que la
base es común a los lados de entrada y salida de la configuración. Además, la
base es usualmente el terminal más cercano al potencial de tierra. La flecha del
símbolo gráfico define la dirección de la corriente de emisor (flujo convencional)
a través del dispositivo.
Notación y símbolos en la configuración de base común.
Todas las direcciones de corriente que aparecen en la figura superior son las
direcciones reales, como se definen con base en la elección del flujo
convencional en este caso IE = IC + IB, también se puede observar que la
polarización aplicada es de modo que se establezca la corriente en la dirección
indicada para cada rama. Es decir la dirección de IE con la polaridad o VEE
para cada configuración y la dirección de IC con la polaridad de ICC.
Para describir por completo el comportamiento de un dispositivo de tres
terminales, tales como los amplificadores de base común de la figura superior,
se requiere de dos conjuntos de características, uno para los parámetros de
entrada o punto de manejo y el otro para el lado de salida. El conjunto de
entrada para el amplificador de base común, como se muestra en la figura
inferior, relacionará una corriente de entrada (IE) con un voltaje de entrada
(VBE) para varios niveles de voltaje de salida (VCB).
Características del punto de excitación para un transistor amplificador de silicio
de base común.
El conjunto de salida relacionará una corriente de salida (IC) con un voltaje de
salida VCB para diversos niveles de corriente de entrada (IE), como se ilustra
en la figura. El conjunto de características de salida o colector tiene tres
regiones básicas de interés, como se indican en la figura: las regiones activa,
de corte y de saturación. La región activa es la región empleada normalmente
para amplificadores lineales (sin distorsión). En particular: En la región activa la
unión colector-base está inversamente polarizada, mientras que la unión base-
emisor se encuentra polarizada en forma directa.
La región activa se define por los arreglos de polarización. En el extremo más
bajo de la región activa la corriente de emisor (IE) es cero, la corriente de
colector es simplemente la debida a la corriente inversa de saturación ICO. La
corriente ICO es tan pequeña (del orden de microamperios) en magnitud
comparada con la escala vertical de IC (del orden de los miliamperios), que
aparece virtualmente sobre la misma línea horizontal que IC = 0. Las
condiciones del circuito que existen cuando IE = 0 para la configuración base
común. La notación usada con más frecuencia para ICO, en hojas de datos y
de especificaciones es ICBO, además que ICBO para el diodo (ambas
corrientes inversas de fuga) es sensible a la temperatura. A mayores
temperaturas el efecto de ICBO puede llegar a ser un factor importante ya que
se incrementa muy rápidamente con la temperatura.
Saturación de corriente inversa.
Se puede apreciar que conforme la corriente del emisor aumenta sobre cero,
la corriente del colector aumenta a una magnitud esencialmente igual a la
corriente del emisor determinada por las relaciones básicas del transistor-
corriente, adviértase también el casi desdeñable efecto de VCB sobre la
corriente del colector para la región activa. Las curvas indican claramente que
una primera aproximación a la relación entre IE e IC en la región activa.
Como se deduce de su nombre, la región de corte se define como aquella
región donde la corriente de colector es de 0 A, como se demuestra.
En la región de corte ambas uniones, colector-base y base-emisor, de un
transistor están inversamente polarizadas.
La región de saturación se define como la región de las características a la
izquierda de VCB = 0 V. La escala horizontal en esta región se amplió para
mostrar claramente el gran cambio en las características de esta región.
Nótese el incremento exponencial en la comente de colector a medida que el
voltaje VCB se incrementa más allá de los 0 V.
En la región de saturación las uniones colector-base y base-emisor están
polarizadas directamente.
Las características de entrada muestran que para valores fijos de voltaje de
colector (VCB), a medida que el voltaje de base a emisor aumenta, la corriente
de emisor se incrementa de una manera que se asemeja mucho a las
características del diodo. De hecho, los niveles de aumento de VCB tienen un
efecto tan insignificante sobre las características que, como una primera
aproximación, la variación debida a los cambios en VCB puede ignorarse,
aproximando una vez que el transistor esta en el estado "encendido" o de
conducción, se supondrá que el voltaje de base a emisor será el siguiente:
VBE = 0.7 V.
I.20- MONTAJE EN COLECTOR COMÚN:
La tercera y última configuración de transistores la de colector común, la
configuración de colector común se emplea fundamentalmente para propósitos
de acoplamiento de impedancia ya que tiene una elevada impedancia de
entrada y una baja impedancia de salida, que es lo opuesto a las
configuraciones de base común y de emisor común.
La configuración del circuito de colector común se muestra en la figura con la
resistencia de carga del emisor a tierra, se observa que el colector está
conectado a tierra aun cuando el transistor está conectado de manera similar a
la configuración de emisor común. Desde el punto de vista de diseño, no es
necesario elegir para un conjunto de características de colector común, los
parámetros del circuito pueden diseñarse empleando las características de
emisor común, para todos los propósitos prácticos, las características de salida
de la configuración de colector común son las mismas que las de la
configuración de emisor común. En la configuración de colector común las
características de salida son una gráfica de IE versus VEC para un intervalo de
valores de IB. Por ellos, la corriente de entrada es la misma tanto para las
características de emisor común como para las de colector común. El eje de
voltaje para la configuración de colector común se obtiene cambiando
simplemente el signo de voltaje de colector a emisor de las características de
emisor común. Por último, hay un cambio casi imperceptible en la escala
vertical de IC de las características de emisor común si IC se reemplaza por IE
en las características de colector común (puesto que Alfa = 1). En el circuito de
entrada de la configuración de colector común, las características de la base de
emisor común son suficientes para obtener la información que se requiera.
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I.21- EL TRANSISTOR EN CONMUTACIÓN
La aplicación de los transistores no se limita solamente a la amplificación de
las señales. Por medio de un diseño adecuado pueden utilizarse como
interruptor para aplicaciones de control y computadoras. La red de la figura
puede emplearse como un inversor en circuitos lógicos de computadoras.
Nótese que el voltaje de salida VC es opuesto al que se aplica a la base o
terminal de entrada. Además, adviértase la ausencia de una fuente de cd
conectada al circuito de base. La única fuente de cd está conectada al extremo
de colector o salida, y para las aplicaciones de computadoras es típicamente
igual a la magnitud del flanco de subida de la señal de salida, en este caso de 5
V.
El diseño adecuado para el proceso de inversión requiere que el punto de
operación cambie desde el estado de corte hasta el de saturación, a lo largo de
la recta de carga trazada como se observa en la siguiente figura.
Para nuestros propósitos supondremos que IC = ICEq = 0 mA cuando IB = 0
uA, además, supondremos VCE = vcesat = 0 V en lugar del nivel típico de 0.1 a
0.3 V.
Cuando Vi = 5 V, el transistor estará en estado "encendido" y el diseño debe
asegurar que la red está completamente saturada con un nivel de IB mayor que
el asociado con la curva de IB que aparece cerca del nivel de saturación, esto
requiere que IB > 50 uA. El nivel de saturación para la comente de colector del
circuito de la figura se define como
ICsat = VCC / RC
El nivel de IB en la región activa, justo antes de que se presente la saturación
puede aproximarse mediante la siguiente ecuación:
IBmáx = ICsat / B * cd (Donde B es el parámetro beta)
Por tanto, para el nivel de saturación, debemos asegurar que se satisfaga la
condición siguiente:
IB > ICsat / B * cd (Donde B es el parámetro beta)
Saturación Suave
BJT saturado ligeramente
RB = (Vi - 0.7V)/IB
IB >= ICsat / B * mín (Donde B es el parámetro beta)
RB = (Vi - 0.7V)* B mín /ICsat (Donde B es el parámetro beta)
Saturación Dura
BJT debe saturarse para cualquier valor de beta.
B = 10
RB = (Vi - 0.7V) * 10 /ICsat
Para ICsat hay que tomar en cuenta la caida de voltaje de la carga
ICsat = (VCC - Vcarga)/RC
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo II:
La Electrónica Digital�
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MÓDULO II: LA ELECTRÓNICA DIGITAL
II.1- EL MUNDO ANALÓGICO QUE NOS RODEA:
Prácticamente todo lo que nos rodea y puede ser medible es analógico. En la
naturaleza la gran mayoría por no decir la totalidad de cosas medibles son
analógicas, como puede ser el caudal de un río, la altura de un árbol, etc.
El problema surge en gran medida que ahora mismo vivimos en una época
dominada por la tecnología digital, y nuestros aparatos de medir o de apreciar
la realidad son todos digitales, con lo que debemos convertir esas señales
analógicas en digitales antes de poder hacer un tratamiento o procesado de las
mismas. Al contrario de lo que ocurre con las señales analógicas que pueden
ser difusas por su infinidad de valores a tomar las señales digitales son
precisas, aunque en el proceso de cambio de analógico a digital perdamos
información no es lo suficientemente grande como para alterar el resultado de
las operaciones a realizar. Ya ha quedado atrás el tiempo en el que para medir
una distancia larga se usaba una cinta métrica muy larga, ahora con los nuevos
metros láser solo hace falta apuntar con el puntero a donde se quiere medir y
nos dirá la distancia exacta. Cosas como esta es lo que hace que la tecnología
digital se haya impuesto a la analógica, por su sencillez de manejo, su
comodidad y por la gran cantidad de información que nos da siempre por medio
de números digitales, displays y pantallas que son muy rápidamente leídas y
esa información es al golpe d vista. Solo nos debemos preguntar que es mas
rápido leer un reloj digital o uno analógico.
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II.2-DETECCIÓN DE LAS MAGNITUDES FÍSICAS:
Para la detección de magnitudes físicas antes de nada se debe contar con el
material preciso para localizarlas y poder medirlas. La base de toda magnitud
es su medida y para ello se debe tomar una serie de precauciones y de prestar
la máxima atención a lo que se hace para evitar los errores de medida por
parte del usuario. En esencia, el proceso de medición consiste en comparar
una magnitud dada, con otra magnitud homogénea tomada como unidad de
medida. Semejante comparación no siempre se efectúa directamente. Puede
determinarse el valor de la magnitud deseada, a partir de los valores de otras
magnitudes medidas directamente, utilizando los cálculos indicados por ciertas
relaciones matemáticas que responden a definiciones o a leyes de la
naturaleza. De acuerdo con esto, se establece una clasificación de mediciones
directas e indirectas, cuyo alcance es relativo. En consonancia con el sistema
de medición empleado, que incluye los instrumentos de medición, una
magnitud que en un caso se mide indirectamente, en otro se puede medir de
modo directo y viceversa, todo depende de los medios empleados.
En la casi totalidad de los instrumentos analógicos empleados para medir las
magnitudes físicas conocidas, el sujeto lo que observa directamente son las
desviaciones lineales del indicador de la escala, es decir, mide directamente
longitudes, que a partir de una serie de correlaciones intermedias propias del
instrumento, enlazan esa desviación con la magnitud que se mide (por ejemplo:
termómetros, voltímetros, amperímetros, manómetros, polarímetros,
cronómetros, etc.). Los instrumentos digitales transforman estas correlaciones
en impulsos eléctricos, que aparecen como dígitos en una pantalla y aún
cuando facilitan el proceso de medición, su exactitud no supera a los
analógicos, que en última instancia, se emplean como patrones de corrección.
II.3-RAZÓN DE SER DE LA ELECTRÓNICA HISTORIA:
Difícilmente se encontrará alguien más o menos conectado con la vida diaria
que no haya oído mencionar la Electrónica, pero muy pocos saben en qué
consiste. Explicar que "es la rama de la ingeniería eléctrica que trata de los
aparatos que operan mediante el flujo de haces de electrones en el vacío o en
un gas a baja presión" no aclara mucho la importancia extraordinaria de esta
rama joven de la ciencia. Sin embargo, a cada instante se están palpando sus
frutos. Los tubos de neón, las puertas que abren con "ojo eléctrico", el
telégrafo, el teletipo de las agencias periodísticas, las telefotos, la radio a
transistores, el radar, la televisión, la telefonía celular, y las computadoras son
algunos de los múltiples aparatos o dispositivos que se deben a ella. Su
reinado comenzó a construirse con el descubrimiento del tubo de vacío por
Thomas Alva Edison. La electrónica es el imperio del tubo. El período de mayor
desarrollo va desde 1928 hasta la fecha, cuando continúan perfeccionándose
diversos ingenios y prodigios, entre los cuales debe mencionarse la televisión
en colores, que salva muchos obstáculos iniciales.
Apenas inventado el telégrafo en el primer decenio del siglo XIX, se pensó en
transmitir por alambres no solo sonidos, sino también imágenes. El propósito
no era fácil de lograr. Una palabra se compone de sílabas y la sílaba de letras,
de manera que la descomposición necesaria para transmitir una después de la
otra las partes constitutivas de un mensaje oral no presenta dificultades. El
cerebro "suma" los sonidos que recibe y obtiene el pensamiento completo.
Parecía imposible hacer lo mismo para transmitir un mensaje visual. Los
primeros investigadores pensaron, no obstante, que ello podía hacerse
descomponiendo la imagen y enviándola por partes a un receptor, donde debía
ser reconstruida para que el ojo humano la viera completa. Los fragmentos
debían llegar a la pantalla receptora con suficiente rapidez para que el
espectador tuviera la sensación de ver la imagen de una sola vez, debido a que
en la retina la imagen no se borra inmediatamente después de captada, sino
que permanece un breve lapso. Esta "permanencia retiniana", que en el fondo
es un defecto en la visión humana, es la que ha hecho posible la televisión. Los
mismos principios que trataron de aplicar los investigadores del siglo pasado
son los que ahora se aplican, aunque muy perfeccionados y afinados. En el
moderno receptor de TV nos parece ver la pantalla iluminada globalmente por
la imagen, pero eso no ocurre en realidad. Nunca hay iluminación más de un
punto, con un pequeñísimo fragmento de la imagen transmitida, y luego otro
punto, y otro y otro hasta infinito, en una vertiginosa sucesión, dando al
espectador la sensación de que está viendo imágenes completas.
El primer aparato capaz de transmitir imágenes a una distancia apreciable fue
ideado por el abate Giovanni Caselli, de Siena, en 1855. Lo denominó
"pantelégrafo", y fue perfeccionado en Francia, estableciéndose diez años más
tarde la línea París Lyon. El sistema era simple y muy ingenioso. Quien
deseaba enviar un mensaje escribía con una pluma untada con tinta aislante,
sobre una delgada lámina de metal; ésta era colocada en el aparato transmisor
y "explorada" por una punta de platino que la recorría de arriba abajo y de
derecha a izquierda. Cuando la punta tocaba con lo escrito, se interrumpía el
contacto eléctrico entre la punta y la superficie metálica, debido a la condición
aislante de la tinta. Por medio de un circuito eléctrico esta interrupción era
transformada en una corriente eléctrica que se transmitía a lo largo de la línea
hasta el aparato receptor, que estaba construido por una hoja impregnada de
cianuro de potasio. Sobre esta se desplazaba una punta de diamante con
movimientos exactamente sincrónicos con aquellos de la punta exploradora del
aparato transmisor. Una y otra se encontraban siempre en la misma posición
respecto a la lámina metálica o a la hoja de papel, ambas de igual formato. Si
una se movía en París la otra se movía exactamente igual en Lyon. La
corriente eléctrica opera una reacción química sobre el cianuro de potasio, que
es incoloro, transformándolo en color azul. De esta manera, mientras la punta
receptora recibía corriente eléctrica, tornaba azul la superficie del papel que
estaba tocando; cuando la corriente eléctrica se interrumpía, la superficie del
papel tocada por la punta, quedaba blanca. La escritura se reproducía en
blanco mediante este procedimiento en la hoja receptora, cada vez que la
punta de la oficina transmisora entraba en contacto con la tinta aislante en que
estaba escrito el mensaje.
II.4-SISTEMAS ANALÓGICOS:
Un sistema analógico contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas
representadas en forma analógica. En un sistema de este tipo, las cantidades
varían sobre un intervalo continuo de valores. Por ejemplo, en un receptor de
radio la amplitud de la señal de salida para una bocina puede tener cualquier
valor entre cero y su límite máximo. Otros sistemas analógicos comunes son
amplificadores de audio, equipos de cinta magnética para grabación y
reproducción y el odómetro (cuenta kilómetros) de los automóviles.
Las señales analógicas por poder tomar cualquier valor dentro de un rango,
son señales mas difíciles de tratar y de gestionar que las señales digitales que
solo pueden tomar 2 valores 1 o 0, con lo q se reduce su posible error y se
aumenta su precisión a la hora de realizar cálculos con ellas.
II.5-LA BASE DE LA TECNOLOGÍA DIGITAL:
El sistema digital utiliza números para representar un objeto concreto o una
idea abstracta. La digitalización es el proceso de convertir el objeto o la idea en
un código numérico. La base de la tecnología digital corresponde a un sistema
de codificación con sólo dos números –ceros y unos– que le da su nombre de
binaria. Cada lugar numérico en el sistema es un BIT. En el mundo digital los
bits son cosas; ocupan espacio; tardan tiempo en moverse de un lugar a otro.
Una colección de bits puede describirse y contarse, casi igual que todas las
cosas.8 El modo más común de contar los bits de un sistema es por “byte”, o
conjuntos de ocho bits, aunque la tecnología computacional abandonó el byte
como objeto hace varias décadas.
Los bits, bytes, 1 y 0 son la base abstracta de la tecnología digital pero a la
hora de transformar esas ideas plasmadas en papel a circuitos físicos la base
de la tecnología digital son los circuitos TTL siglas que provienen del ingles
lógica transistor transistor. Esta familia de circuitos es de las más utilizadas.
II.6-SISTEMAS DIGITALES:
Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado a la generación,
transmisión, procesamiento o almacenamiento de señales digitales.
Para el análisis y la síntesis de sistemas digitales binarios se utiliza como
herramienta el álgebra de Boole.
Los sistemas digitales pueden ser de dos tipos:
Sistemas digitales combinacionales: Aquellos en los que sus salidas sólo
depende del estado de sus entradas en un momento dado. Por lo tanto, no
necesita módulos de memoria, ya que las salidas no dependen de los estados
previos de las entradas.
Sistemas digitales secuenciales: Aquellos en los que sus salidas dependen
además del estado de sus entradas en un momento dado, de estados previos.
Esta clase de sistemas necesitan elementos de memoria que recojan la
información de la 'historia pasada' del sistema.
Para la implementación de los circuitos digitales, se utilizan puertas lógicas
(AND, OR y NOT), construidas generalmente a partir de transistores. Estas
puertas siguen el comportamiento de algunas funciones del booleanas.
Todo esto tanto álgebra de Boole como sistemas combinacionales y
secuenciales los veremos desarrollados en los siguientes módulos de manera
mas precisa y detallada así como la construcción de circuitos básicos digitales.
II.7-CONVERSIONES ANALÓGICO/DIGITAL Y DIGITAL/ANALÓGICO:
CONVERSION DE ANALOGICO A DIGITAL:
Un convertidor A/D toma un voltaje de entrada analógico y después de cierto
tiempo produce un código de salida digital que representa la entrada analógica.
El proceso de conversión A/D es generalmente más complejo y largo que el
proceso D/A, y se han creado y utilizado muchos métodos.
Varios tipos importantes de ADC utilizan un convertidor D/A como parte de sus
circuitos. En la figura es un diagrama de bloque general para esta clase de
ADC. La temporización para realizar la operación la proporciona la señal de
reloj de entrada.
La unidad de control contiene los circuitos lógicos para generar la secuencia
de operaciones adecuada en respuesta al comando de INICIO, el cual
comienza el proceso de conversión.
El comparador con amplificador operacional tiene dos entradas analógicas y
una salida digital que intercambia estados, según qué entrada analógica sea
mayor.
La operación básica de los convertidores A/D de este tipo consta de los pasos
siguientes:
1. El comando de INICIO pasa ALTO, dando inicio a la operación.
2. A una frecuencia determinada por el reloj, la unidad de control modifica
continuamente el número binario que está almacenado en el registro.
3. El número binario del registro es convertido en un voltaje analógico, VAX,
por el convertidor D/A.
4. El comparador compara VAX con la entrada analógica VA. En tanto que
VAX < VA, la salida del comparador permanece en ALTO. Cuando VAX
excede a VA por lo menos en una cantidad = VT (voltaje de umbral), la salida
del comparador pasa a BAJO y suspende el proceso de modificación del
número del registro. En este punto, VAX es un valor muy aproximado de VA, y
el número digital del registro, que es el equivalente digital de VAX, es asimismo
el equivalente digital de VA, en los límites de la resolución y exactitud del
sistema.
5. La lógica de control activa la señal de fin de conversión, FDC, cuando se
completa el proceso de conversión.
ADQUISICIÓN DE DATOS
Existen muchas aplicaciones en que los datos analógicos tienen que ser
digitalizados (convertidos en digital) y transferidos a la memoria de una
computadora.
El proceso por el cual la computadora adquiere estos datos analógicos
digitalizados se conoce como adquisición de datos.
La computadora puede ejecutar varias tareas con los datos, según la
aplicación. En una aplicación de control de proceso, la computadora puede
examinar los datos o realizar cálculos con ellos para determinar que salidas de
control generan.
CARACTERÍSTICAS DEL CONVERTIDOR ANALÓGICO A DIGITAL
A la salida digital de un convertidor analógico a digital ideal de 4 bits se
gráfica en función del voltaje de entrada analógica en la siguiente Figura.
De manera análoga a lo que ocurre con los convertidores digitales a
analógicos, la resolución de un convertidor analógico a digital se define de dos
maneras. Primero, es el número máximo de códigos de salida digital.
Esta expresión de la resolución del convertidor es la misma que en el caso del
convertidor analógico y se repite aquí:
Resolución = 2n
La resolución también se define como la razón de cambio del valor en el
voltaje de entrada, Vi, que se necesita para cambiar en 1 LSB la salida digital.
CONVERSION DE DIGITAL A ANALOGICO:
Básicamente, la conversión D/A es el proceso de tomar un valor
representado en código digital (como binario directo o BCD) y convertirlo en un
voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. En la siguiente figura se
muestra el diagrama a bloques de un convertidor D/A común de cuatro bits.
Las entradas digitales D, C, B y A se derivan generalmente del registro de
salida de un sistema digital. Los 24 = 16 diferentes números binarios
representados por estos bits.
Por cada número de entrada, el voltaje de salida del convertidor D/A es un
valor distinto. De hecho, el voltaje de salida analógica Vsal es igual en volts al
número binario. También podría tener dos veces el número binario o algún otro
factor de proporcionalidad. La misma idea sería aplicable si la salida del D/A
fuese la corriente Isal. En general la salida analógica = K x entrada digital
Donde K es el factor de proporcionalidad y tiene un valor constante para un
DAC dado. Claro que la salida analógica puede ser un voltaje o una corriente.
Cuanto es un voltaje, K tiene unidades de voltaje y, cuando es una corriente, D
tiene unidades de corriente. Para el DAC de la figura anterior K=1V así que
Vsal = (1V) X entrada digital. Se puede utilizar la expresión anterior para
calcular Vsal para cualquier valor digital de entrada.
SALIDA ANALÓGICA
Desde el punto de vista técnico, la salida de un DAC no es una cantidad
analógica ya que sólo puede tomar valores específicos, como los 16 posibles
niveles de voltaje para Vsal.
De este modo, y en este sentido, la salida en realidad es digital.
Sin embargo, como se verá más adelante, se puede reducir la diferencia
entre dos valores consecutivos al aumentar el número de diferentes salidas,
mediante el incremento del número de bits de entrada.
Esto permite producir una salida cada vez más similar a una cantidad
analógica, la que cambia de manera continua sobre un rango de valores.
RESOLUCIÓN (tamaño de paso)
La resolución de un convertidor D/A se define como la menor variación que
puede ocurrir en la salida analógica como resultado de un cambio en la entrada
digital.
La resolución siempre es igual al factor de ponderación del LSB y también se
conoce como tamaño de paso ya que es la cantidad de Vsal.
A continuación se muestra la figura donde se ilustran estas ideas, donde las
salidas de un contador binario de cuatro bits son las entradas al DAC.
CÓDIGO DE ENTRADA BCD
Muchos convertidores D/A utilizan un código de entrada BCD donde se
emplean grupos de códigos de cuatro bits cada dígito decimal.
Cada grupo de códigos de cuatro bits puede variar de 0000 a 1001, de
manera que las entradas BCD representan cualquier número decimal de 00 a
99.
Dentro de cada grupo de códigos de factores de ponderación de los
diferentes bits se proporcionan igual que el código binario (1, 2, 4, 8), pero los
factores de ponderación relativos para cada grupo son diferentes por un factor
de 10.
CARACTERÍSTICAS DEL CONVERTIDOR DIGITAL A ANALÓGICO
Se plantearán 3 preguntas cuyas respuestas describen las características
más importantes de un convertidor digital a analógico.
¿Cuantos valores de salida puede proporcionar el convertidor digital a
analógico?
2. ¿Cuanto cambiará el voltaje de salida analógica en respuesta a un cambio
en el BIT menos significativo de la palabra digital de entrada?
3. ¿Cual es el cambio en el voltaje de salida analógica producida por una
palabra digital de entrada?
II.8-ORDENADORES PROCESADORES DE INFORMACIÓN:
Un ordenador es una máquina electrónica utilizada para el tratamiento digital
de la información, que funciona de esta forma:
Recibe datos de entrada a través de diversos medios.
Está controlado por programas.
Realiza cálculos.
En él se producen datos de salida.
Hay dos tipos de ordenadores:
-Los centrales: Las grandes empresas, los centros de investigación o los
organismos públicos, emplean multitud de datos que son manejados y
consultados al mismo tiempo por un gran número de personas. Estas tareas
sólo son posibles con el uso de grandes ordenadores centrales que son
controlados por técnicos especializados.
-Los personales: El ordenador personal o PC (personal computer) está
pensado para ser manejado por un solo usuario. Estos ordenadores son muy
útiles también para las pequeñas empresas. Cada vez van haciéndose más y
más potentes, pudiendo ser de sobremesa o portátiles. La mayor parte son
compatibles con el modelo estándar fijado por la empresa IBM, aunque también
existen otros, Como los Macintosh, fabricados por la firma Apple, que no siguen
las pautas de este modelo.
Las aplicaciones del ordenador
Un ordenador es una máquina potente y versátil, que permite realizar funciones
muy diferentes.
El ordenador se ha convertido en una herramienta imprescindible casi en
cualquier trabajo. Su capacidad para manejar datos con gran velocidad permite
mejorar la organización y la gestión de los recursos de la empresa y agiliza los
trámites de administración y contabilidad.
Gracias al incremento de las posibilidades de uso y a la reducción de sus
dimensiones, los ordenadores personales se han ido introduciendo en muchos
hogares, en los que han ido provocando cambios en las formas de ocio, el
acceso a la información, el trabajo desde casa y el autoaprendizaje.
La informática surge como una nueva rama de la ciencia y la tecnología, y
reúne el conjunto de conocimientos y técnicas para el tratamiento de la
información en forma digital.
La rapidez y la capacidad de cálculo de los ordenadores son muy útiles para la
ciencia, pues facilitan la toma de mediadas y el análisis de datos.
Además permiten la simulación y verificación de ciertos procesos físicos,
biológicos, socioeconómicos, etc.
Componentes básicos de un ordenador personal
La parte física de un ordenador (hardware) está constituida por una carcasa a
la que se le conectan una serie de elementos externos o periféricos.
En la caja o carcasa se encuentran distintos elementos, como por ejemplo:
El microprocesador o unidad central de proceso (CPU).
La memoria RAM o memoria de trabajo, en la que se cargan temporalmente los
programas y los datos necesarios en cada instante.
Una serie de puertos con terminales de conexiones al exterior.
Los periféricos son todos los dispositivos que permiten la comunicación con la
CPU. Los datos procesados por los periféricos pueden ser de entrada, de
salida o de entrada y salida.
El conjunto de programas que dirigen el funcionamiento del hardware
constituye el software. Los programas se pueden dividir en dos clases:
programas de aplicación y sistemas operativos.
Los de aplicación (también llamados aplicaciones) permiten la utilización
específica de la máquina según las necesidades del usuario.
Hay muchos tipos de programas, que se pueden clasificar en las siguientes
categorías:
Programas de entretenimiento.
Programas científicos.
Programas de consulta.
Programas de comunicaciones.
Programas de ofimática.
Programas didácticos.
Programas de diseño y análisis.
Programas para la producción.
II.9-AVANCES DE LA ELECTRÓNICA DIGITAL:
Dados los avances tecnológicos de nuestra época, en donde tal parece que
la gran mayoría de los equipos y dispositivos eléctricos tienden a “digitalizarse”,
es decir, las perillas e interruptores para seleccionar su funcionamiento
además de los diales e indicadores en donde se manifiesta su punto de ajuste
seleccionado, se han sustituido por teclados, botones pulsadores y exhibidores
alfanuméricos respectivamente, con la capacidad adicional de “memorizar” las
selecciones de operación deseadas, para que al día siguiente lo utilicemos
exactamente con las mismas funciones que seleccionamos hoy, con
necesidades de ajuste mínimas o nulas. Esto es consecuencia de los avances
de la electrónica digital, la cual está invadiendo nuestro mundo analógico y
estamos viviendo una época en la que la frontera entre los términos ya
populares en nuestro idioma “software” y “hardware” es cada vez es más
difusa, los avances tecnológicos han logrado que el significado de estos
términos empiecen a traslaparse, ya que la tendencia de la electrónica digital
es hacia la programación, debido a la aparición de dispositivos programables y
a los lenguajes de descripción de hardware, que permiten mediante un
programa configurar su funcionamiento, además de la posibilidad implícita de
simular su desempeño en una computadora y corregir los errores antes de
programar los dispositivos.
Dada la evolución vertiginosa que han alcanzado los dispositivos digitales, es
necesario conocer y trabajar con plataformas que permitan el control de
sistemas en tiempo real, así como también se requiere del conocimiento de
metodologías de diseño hardware/software para la implementación eficiente de
sistemas de propósito específico.
La era digital ha comenzado hace poco tiempo, prácticamente todo es digital o
funciona o lo gestiona un sistema digital. El gran avance de la electrónica digital
en cada uno de sus campos:
En comunicaciones, como por ejemplo la telefonía móvil, la velocidad de
comunicación entre los ordenadores y sus periféricos, las redes WIFI.
En tamaño, los aparatos digitales cada vez son mas pequeños, quien no se
acuerda de la primera generación de móviles denominada familiarmente
“ladrillos” por su gran tamaño a los teléfonos de ultima generación que
cualquiera puede guarda en un bolsillo sin problema y por supuesto en
informática los ordenadores portátiles cada vez mas pequeños.
En velocidad, se han logrado en base a las nuevas técnicas de fabricación y de
las combinación de tecnologías q la conmutación de las puertas sea mucho
mas rápida y mas fiable consiguiendo así un aumento de procesado como en
los ordenadores consiguiendo velocidades de hasta 4 Ghz.
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo III:
Sistemas de Numeración los Números Binarios �
�
�
�
�
III.1- SISTEMAS DE NUMERACIÓN:
En el mundo existen diversos sistemas de numeración más o menos
empleados, evidentemente el mas usado es el sistema decimal pero a parte de
este sistema también hay otros muy empleados pero menos conocidos para la
inmensa mayoría como pueden ser el sistema binario, octal, hexadecimal,… a
continuación nos centraremos en el estudio de los sistemas binario y
hexadecimal que son los utilizados en la electrónica digital.
III.2- SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO:
A diferencia del sistema decimal en que cada dígito puede adquirir diez
valores diferentes del 0 al 9, en el sistema binario sólo puede adquirir dos
valores 0 y 1, llamados bits, o sea que el sistema se basa en las potencias de
2.
Para comprender por qué el sistema binario es el que se ha escogido para su
utilización en los sistemas digitales, sólo es necesario reflexionar que la mayor
parte de componentes eléctricos y electrónicos tienen sólo dos estados
estables.
Conversión de binario a decimal y de decimal a binario:
Decimal a Binario.
Para obtener de un número decimal su representación en el sistema binario
debemos dividir el primero por 2 siendo el resto de cada una de las divisiones
leído de derecha a izquierda los que compondrán el número binario.
Binario a Decimal.
Para transformar un número representado como binario en decimal
multiplicamos cada cifra del binario por 2 elevado a una que ira disminuyendo
hasta llegar a cero. Para determinar la primera contamos las cifras del binario
(5 en este caso) y disminuimos dicho número en 1 unidad (4 en el ejemplo).
III.3- SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL:
El sistema hexadecimal un sistema de numeración de dieciséis dígitos usando
del 0 al 9 y las letras A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
El sistema hexadecimal es posicional y por ello el valor numérico asociado a
cada signo depende de su posición en el número, y es proporcional a las
diferentes potencias de la base del sistema que en este caso es 16.
Por ejemplo: 3E0,A (16) = ( 3×16^2) + ( E×16^1 ) + ( 0×160^0 ) + ( A×16^-1 ) =
( 3×256 ) + ( 14×16 ) + ( 0×1 ) + ( 10×0 ,0625 ) = 992,625
La tabla de conversión de decimal a binario y a hexadecimal es la siguiente:
Decimal Binario Hexadecimal
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
Para pasar de decimal a hexadecimal se
divide el número decimal y los cocientes
sucesivos por 16 hasta obtener un cociente
igual a 0. El número hexadecimal buscado
será compuesto por todos logros obtenidos en
orden inverso a su obtención. Ej.:
1000 16
40 62 16
8 14 3
1000(10)=3E8(16)
Para convertir una fracción decimal a hexadecimal la fracción decimal se
multiplica por 16, obteniendo en la parte entera del resultado el primer dígito de
la fracción hexadecimal buscada, y se repite el proceso con la parte
fraccionaria de este resultado. El proceso se acaba cuando la parte fraccionaria
desaparece o hemos obtenido un número de dígitos que nos permita no
sobrepasar el máximo error que deseemos obtener por ejemplo para pasar a
hexadecimal la fracción decimal 0.06640625.
0.06640625*16=1.0625
0.0625*16 = 1.0 Luego 0.06640625(10)=0.11(16)
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
Conversión de hexadecimal a decimal utilizamos el mismo sistema que para
pasar de binario a decimal solo que empleando potencias de 16 en lugar de
potencias de 2 por ejemplo para convertir 2CA se haría de la siguiente manera:
Conversión de hexadecimal a binario: para convertir un número hexadecimal a
binario, se sustituye cada dígito hexadecimal por su representación binaria
según la tabla por ejemplo para pasar el número 2BC a binario:
2 B C
0010 1011 1100
Finalmente él número hexadecimal en binario es igual a: 001010111100
III.4.- LOS CÓDIGOS:
Los códigos más empleados para la numeración en binario son el binario
natural y el código BCD para la generación del binario natural se usaría el
sistema decimal y se convertiría a binario por ejemplo:
DECIMAL BINARIO
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111
Esto realizado para los 16 primeros números decimales se emplearía para
cualquier número decimal por conversión directa.
El otro sistema más empleado el BCD natural que basa en representar cada
dígito decimal a su correspondiente binario natural. Cada dígito corresponde a
un grupo de 4 bits.
El código BCD es un código ponderado; a cada BIT le corresponde un valor
de acuerdo con la posición que ocupa, igual que el binario natural. Las
posiciones son: 8-4-2-1.
La representación del 1 al 9 corresponde con el binario natural, pero a partir del
número decimal 10, se precisan dos grupos de 4 bits por dígito.
Ejemplo: el número 13.
0001 0011
1 3
Para codificar un número decimal de N dígitos se requieren N grupos de 4 bits.
Ejemplo: 2001= 0010 0000 0000 0001
2 = 0010
0 = 0000
0 = 0000
1 = 0001
III.5- CÓDIGOS ESPECIALES:
Existen diversos tipos de códigos dos ya los vimos anteriormente y otros se
verán a continuación y otros solo serán comentados. Algunos códigos son:
-Binario natural
-BCD según sea ponderado o no.
Ponderado
Natural: Comentado con anterioridad.
Aiken
5 4 2 1
No Ponderado
Exceso 3: Cada combinación se obtiene sumando el valor 3 a cada
combinación binaria BCD natural.
Correspondencia entre decimal, BCD natural y BCD exceso 3:
Decimal BCD natural BCD exceso 3
0 0000 0011
1 0001 0100
2 0010 0101
3 0011 0110
Cada número BCD exceso a 3 es igual a su correspondencia BCD natural
más 3, resulta interesante de cara a las unidades aritméticas, especialmente en
cuanto a las operaciones de suma.
-Continuos
Gray: Este código resulta interesante en aplicaciones industriales, ya que
reduce las posibilidades de fallos por errores en el código. Se emplea
codificadores de posición de un eje, obteniendo una combinación binaria
correspondiente a una posición angular, algo muy utilizado en robótica y en
conversiones de magnitudes analógicas a digitales.
Se denomina como código progresivo, en los que cada combinación difiere de
la anterior y siguiente en uno de sus dígitos. También conocido como códigos
continuos, cuando en la primera y última combinación difieren en un solo BIT y
se les denomina cíclicos.
Una de las aplicaciones más empleadas es en los transconductores de
posición, angular o lineal. En robótica, las posiciones angulares de los ejes se
detectan mediante unos discos codificados (encoders) que proporcionan una
combinación binaria de código Gray correspondiente a una posición, pueden
dar información sobre la velocidad del movimiento.
Si la detección es óptica, en el disco se encuentran sectores transparentes y
opacos, en una de las caras se aplica una fuente de luz (fototransistores) y
dependiendo de la posición del disco, la luz llegará a uno u otros sensores,
según la posición del disco se producirán diferentes combinaciones de
sensores activados y no activados.
Jonson: Es el código binario continuo y cíclico cuya capacidad de codificación
viene dada por 2n, siendo n el número de bits. Para codificar los dígitos
decimales se necesitarán por lo tanto 5 bits:
Dígito decimal Código Johnson Dígito decimal Código Johnson
0 00000 5 11111
1 00001 6 11110
2 00011 7 11100
3 00111 8 11000
4 01111 9 10000
Dada la simplicidad del diseño de contadores que lleven el cómputo en este
código, se utiliza en el control de sistemas digitales sencillos de muy alta
velocidad.
Detectores de errores
Biquinario
2 entre 5
Con BIT de paridad
Corrector de errores
Hamming
Esto en cuanto a lo que se refiere a códigos binarios después también existen
otros códigos no binarios que son los códigos alfanuméricos dentro de estos
códigos nos encontramos:
Código ASCII: American Standard Code for Information Interchange (Código
Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información) es un código de
caracteres basado en el alfabeto latino. Creado aproximadamente en 1963 por
el Comité Estadounidense de Estándares (ASA) como una refundición o
evolución de los conjuntos de códigos utilizados entonces en telegrafía. Más
tarde se incluyen las minúsculas y se redefinen algunos códigos de control para
formar el código conocido como US-ASCII.
Casi todos los sistemas informáticos de hoy en día utilizan el código ASCII o
una extensión compatible para representar textos y para el control de
dispositivos que manejan texto.
Define 128 códigos posibles, dividido en 4 grupos de 32 caracteres, (7 bits de
información por código), aunque utiliza menos de la mitad, para caracteres de
control, alfabéticos (no incluye minúsculas), numéricos y signos de puntuación.
Su principal ventaja, aparte de constituir un estándar, consiste en la ordenación
alfabética de los códigos. En el ASCII extendido se amplia a 8 bits de
información por código con lo que amplia de 128 a 256 caracteres este código
extendido es el que se usa en la actualidad en los ordenadores y distintos
sistemas de programación.
Código estándar ISO-8859-1
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo IV:
Operaciones con Números Binarios
�
�
�
IV.1- SUMA BINARIA:
Para realizar las sumas en binario utilizaremos un sistema análogo decimal.
Las sumas básicas son:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (número 2 en binario)
Ejemplo: 100110101 + 11010101 =
Se comienza a sumar desde la izquierda, en el ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces
escribimos 0 y "llevamos" 1. Se suma este 1 a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 =
1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en
decimal).
IV.1- RESTA BINARIA:
Para realizar las restas en binario utilizaremos un sistema análogo al de las
sumas.
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una
unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que
equivale a decir en decimal, 2 – 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse,
sumándola, a la posición siguiente. Por ejemplo:
Restamos 17 - 10 = 7 Restamos 217 - 171 = 46
10001 11011001
-01010 -10101011
--------- ---------------
00111 00101110
IV.3- SUMA Y RESTA CON EL SISTEMA DE NUMERACIÓN
HEXADECIMAL:
Para realizar sumas y restas en hexadecimal convertiremos previamente el
número en binario realizaremos la operación y volveremos a convertir a
hexadecimal, aplicando los conocimientos adquiridos en apartados anteriores.
4.- MULTIPLICACIÓN NÚMEROS BINARIOS:
El producto de números binarios es semejante al decimal, ya que el 0
multiplicado por cualquier otro da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto
Los productos básicos son:
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
Por ejemplo: 10110 * 1001 =
5.- DIVISIÓN NÚMEROS BINARIOS:
La división se realiza en forma semejante al decimal, con la salvedad que las
multiplicaciones y restas internas del proceso de la división se realizan en
binario.
Por ejemplo: 100010 / 110 =
�
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo V:
Álgebra y Boole
V.1- PRINCIPIOS DEL ÁLGEBRA BOOLEANA:
El álgebra de Boole se llama así debido a George Boole, quien la desarrolló a
mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole denominada también álgebra de la
lógica, permite prescindir de la intuición y simplificar deductivamente
afirmaciones lógicas que son todavía más complejos. En el álgebra de Boole
existen dos valores perfectamente diferenciados por 0 y 1 y dos operaciones
básicas la suma (+) y el producto (x) por eso su gran utilidad en sistemas
digitales.
Dentro del álgebra existen dos elementos neutros uno para la suma otro para
el producto tal que:
A + 0 = A
A x 1 = A
Propiedad conmutativa:
A + B = B + A
A x B = B x A
Propiedad distributiva de una operación respecto de la otra:
Ley distributiva de la suma sobre el producto
A + (B x C) = (A + B) x (A + C)
Ley distributiva del producto sobre la suma
A x (B + C) = (A x B) + (A x C)
Existe un elemento denominado complementario:
A + A' = 1
A x A' = 0
Siendo A, B y C elementos distintos del álgebra.
V.2- TABLAS LÓGICAS O DE LA VERDAD:
Las tablas de verdad son un medio para describir la manera en que la salida
de un circuito lógico depende de los niveles lógicos que haya en la entrada del
circuito.
En una tabla se muestra que ocurre al estado de salida con cualquier grupo de
condiciones de entrada, los verdaderos valores de salida dependerán del tipo
de circuito lógico.
El número de combinaciones de entrada será igual a 2n para una tabla de
verdad con “n” entradas.
Dos de los teoremas más importantes del álgebra booleana fueron enunciados
por el matemático DeMorgan. Los Teoremas de DeMorgan son de gran utilidad
en la simplificación de expresiones en las cuales se invierte un producto o
suma de variables. Los dos teoremas son:
(X + Y)’ = X’ * Y’
(X * Y)’ = X’ + Y’
La tabla de verdad más sencilla podría ser por ejemplo la tabla de verdad de
una puerta and:
La expresión de salida sería F = X * Y
ENTRADAS SALIDAS
X Y F
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Esta tabla nos da la información sobre como será el valor de salida con
respecto al de entrada en este caso al ser una puerta and solo será 1 si las dos
entradas son 1.
Las tablas de verdad son útiles para la construcción de circuitos lógicos solo
sabiendo el valor de salida con respecto a la entrada y aplicando los teoremas
de DeMorgan y los métodos de simplificación del álgebra de Boole y las tablas
de Karnaugh, por ejemplo:
F (A, B, C, D)=
A B C D F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
Aquí tenemos relacionadas las entradas A, B, C, D con la salida F el circuito
combinacional resultante de esta tabla es el que se muestra a continuación:
V.3- PROPIEDADES:
Las propiedades del álgebra de Boole están resumidas en una serie de leyes y
teoremas que son la forma básica de desarrollar todos los cálculos en este
álgebra las más importantes son:
Idempotente respecto a la primera función: X + X = X
Idempotente respecto a la segunda función: X * X = X
Maximalidad del 1: X + 1 = 1
Minimalidad del 0: X * 0 = 0
Involución: X ^ n = X
Inmersión respecto a la primera función: X + (X * Y) = X
Inmersión respecto a la segunda función: X * (X + Y) = X
Ley de DeMorgan respecto a la primera función: (X + Y)' = X' * Y'
Ley de DeMorgan respecto a la segunda función: (X * Y)' = X' + Y'
V.4- LEYES Y TEOREMAS:
A continuación se presentan los teoremas principales del álgebra de Boole:
Teoremas sobre la UNICIDAD.
El elemento 0 es único.
El elemento 1 es único.
Teoremas sobre la EQUIPOTENCIA.
A + A = A
A x A = A
Teorema.
A + 1 = 1
A x 0 = 0
Teoremas de ABSORCIÓN.
A + (A x B) = A
A x (A + B) = A
Teorema.
El elemento A' es único.
Teorema.
Para toda A, A = A''
Teoremas de ABSORCIÓN
A x [(A + B) + C] = [(A + B) + C] x A = A
A + [(A x B) x C] = [(A x B) x C] = A
Teoremas sobre la ASOCIACIÓN.
A + (B + C) = (A + B) + C
A x (B x C) = (A x B) x C
Teoremas sobre la COMPLEMENTACIÓN.
A + (A' x B) = A + B
A x (A' + B) = A x B
Teoremas de DeMORGAN.
(A + B)'' = A' . B'
(A x B)' = A' + B'
Teorema.
(A x B) + (A' x C) + (B x C) = (A x B) + (A' x C)
(A + B) x (A' + C) x (B + C) = (A + B) x (A' + C)
Teorema.
(A x B) + (A x B' x C) = (A x B) + (A x C)
(A + B) x (A + B' + C) = (A + B) x (A + C)
Teorema.
(A x B) + (A x B') = A
(A + B) x (A + B') = A
V.5- TEOREMA DE DEMORGAN:
El teorema de DeMorgan es muy importante al tratar compuertas NOR y
NAND. Expresa que una puerta NOR que realiza la función (X + Y)' es
equivalente a la expresión función X * Y'. Similarmente, una función NAND
puede ser expresada bien sea por (X * Y)' o por x' + y' por esta razón, las
compuertas NOR y NAND tienen dos símbolos gráficos distintos como se
muestra en la figura:
En vez de representar una puerta NOR por el símbolo gráfico OR seguido por
un círculo, nosotros podemos representarla por un símbolo gráfico AND
precedido por círculos en todas las entradas. El inversor AND para la
compuerta NOR teorema de DeMorgan y de la convención de que los círculos
pequeños denotan complementación. Similarmente la puerta NAND también
posee dos símbolos gráficos.
Para ver cómo se utiliza la manipulación del álgebra Booleana para simplificar
circuitos digitales considere el diagrama lógico de la siguiente figura. La salida
de la primera compuerta NAND es, por el teorema de DeMorgan, (A * B)' = A' +
B'. La salida del circuito es la operación NAND de este término y B'.
X = [(A' + B) * B']'
Utilizando el teorema de DeMorgan dos veces, obtenemos:
X = (A' + B)' + B = A * B' + B
Note que el teorema de DeMorgan ha sido aplicado tres veces (para
demostrar su utilización) pero podría ser aplicado solamente una vez de la
siguiente manera:
X = [(A * B') * B']' = A * B' + B
La expresión para X puede simplificarse por aplicación de las relaciones
mencionadas anteriormente
X = A * B' + B
= B + A * B'
= (B + A) * (B + B')
= (B + A) * 1
= B + A
= A + B
El resultado final produce una función OR y puede ser implementado con una
sola compuerta OR como se muestra en la figura parte (b). Uno Puede
demostrar que dos circuitos producen relaciones binarias idénticas Entrada -
Salida simplemente obteniendo la tabla de verdad para cada uno de ellos.
V.6- OPTIMIZACIÓN DE CIRCUITOS:
Para optimizar circuitos emplearemos todas las herramientas que conocemos
y disponemos a nuestro alcance y alguna nueva que todavía no conocemos
como son las tablas de Karnaugh. Con la aplicación de los teoremas del
álgebra de Boole y de las leyes d DeMorgan podremos simplificar cualquier
función de suma de productos o de productos de sumas para su
implementación mediante puertas lógicas ya sean NAND o NOR, un ejemplo
de la optimización:
Con esta simplificación utilizando el álgebra de Boole hemos conseguido
reducir el número de puertas lógicas para implementar el circuito.
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo VI:
Las Puertas Lógicas Circuitos Digitales
Combinacionales
VI.1- FUNCIONES LÓGICAS:
Una función lógica es aquella función matemática cuyas variables son binarias
y están unidas mediante los operadores del álgebra de Boole. Existen distintas
formas de representar una función lógica, entre las que podemos destacar las
siguientes: Algebraica, Por tabla de verdad, Numérica, Gráfica.
Algebraica: Se utiliza cuando se realizan operaciones algebraicas. A
continuación se ofrece un ejemplo con distintas formas en las que se puede
expresar algebraicamente una misma función de tres variables.
a) F = [(A + BC’)’ + ABC]’ + AB’C
b) F = A’BC’ + AB’C’ + AB’C + ABC’
c) F = (A + B + C)(A + B + C’)(A + B’ + C’)(A’ + B’ + C’)
d) F = BC’ + AB’
e) F = (A + B)(B’ + C’)
f) F = [(BC’)’ · (AB’)’]’
g) F = [(A + B)’ + (B’ + C’)’]’
a) puede proceder de un problema lógico planteado o del paso de unas
especificaciones a lenguaje algebraico.
b) y c) reciben el nombre expresiones canónicas de suma de productos la b), y
de productos de sumas la c); su característica principal es la aparición de cada
una de las variables (A, B y C) en cada uno de los sumandos o productos.
d) y e) son funciones simplificadas, esto es, reducidas a su mínima expresión.
Por tabla de verdad: Una tabla de verdad contiene todos los valores posibles
de una función lógica dependiendo del valor de sus variables. E número de
combinaciones posibles para una función de n variables vendrá dado por 2n.
Una función lógica puede representarse algebraicamente de distintas formas
como acabamos de ver, pero sólo tiene una tabla de verdad. La siguiente tabla
corresponde a la función lógica del punto anterior.
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
La forma más cómoda para ver la equivalencia entre una tabla de verdad y una
expresión algebraica es cuando esta última se da en su forma canónica. Así, la
función canónica de suma de productos F = A’BC’ + AB’C’ + AB’C + ABC’ nos
indica que será 1 cuando lo sea uno de sus sumandos, lo que significa que
tendrá por lo tanto cuatro combinaciones que lo serán (010 para A’BC’, 100
para AB’C’, 101 para AB’C y 110 para ABC’) siendo el resto de combinaciones
0. Con la función canónica de producto de sumas se puede razonar de forma
análoga, pero en este caso observando que la función será 0 cuando lo sea
uno de sus productos.
También es fácil obtener la tabla de verdad a partir de la función simplificada,
pero no así a la inversa.
Numérica: La representación numérica es una forma simplificada de
representar las expresiones canónicas. Si consideramos el criterio de sustituir
una variable sin negar por un 1 y una negada por un 0, podremos representar
el término, ya sea una suma o un producto, por un número decimal equivalente
al valor binario de la combinación. Poro ejemplo, los siguientes términos
canónicos se representarán del siguiente modo (observe que se toma el orden
de A a D como de mayor a menor peso):
AB’CD = 10112 = 1110
A’ + B + C’ + D’ = 01002 = 410
Para representar una función canónica en suma de productos utilizaremos el
símbolo �n (sigma) y en producto de sumas �n (pi), donde n indicará el
número de variables. Así, la representación numérica correspondiente a la
tabla de verdad del punto anterior quedará como:
F = �3(2, 4, 5, 6) = �3(0, 4, 6, 7)
Matemáticamente se demuestra, que para todo término i de una función, se
cumple la siguiente ecuación:
F = [�n(i)]' = �n(2n-1-i )
A modo de ejemplo se puede utilizar esta igualdad para obtener el producto de
sumas a partir de la suma de productos del ejemplo anterior:
F = �3(2, 4, 5, 6) = [�3(2, 4, 5, 6)]' ' = [�3(0, 1, 3, 7)]' = �3(0, 4, 6, 7)
Gráfica: La representación gráfica es la que se utiliza en circuitos y esquemas
electrónicos. En la siguiente figura se representan gráficamente dos funciones
algebraicas, una con símbolos no normalizados, superior, y la otra con
normalizados, inferior (véanse los símbolos de las puertas lógicas).
VI.2- PUERTAS LOGICAS:
Un sistema digital que realiza diversas operaciones de cómputo. La palabra
Digital implica que la información que se representa en el computador por
medio de variables que toman un número limitado de valores. Estos valores
son procesados internamente por componentes que pueden mantener un
número limitado de estados discretos. Los dígitos decimales por ejemplo,
proporcionan 10 valores discretos (0...9). Como sabemos en la práctica, los
computadores funcionan más fiablemente si sólo utilizan dos estados 1 y 0.
Debido al hecho que los componentes electrónicos atienden a dos estados
(encendido / apagado) y que la lógica humana tiende a ser binaria (esto es,
cierto o falsa, si o no) se utiliza el sistema binario.
Los computadores digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene
dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un BIT. La información está
representada en los computadores digitales en grupos de bits. Utilizando
diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que
representen no solamente números binarios sino también otros símbolos
discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto.
Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos
binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos
de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.
La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades
físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes
existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y
representan un a variable binaria igual a 1 o 0.
La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que
toman un sentido lógico. Es utilizada para escribir, en forma algebraica o
tabular. La manipulación y. procesamiento de información binaria. La
manipulación de información binaria se hace por circuitos lógico que se
denominan puertas.
Las puertas son bloques del hardware que producen señales del binario 1 ó 0
cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas puertas
lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadores digitales.
Cada puerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede
describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada -
salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en
forma tabular en una tabla de verdad.
VI.3- ESQUEMAS Y EXPRESIONES LOGICAS:
Puerta Not O Inversora:
Se trata de una operación que solo maneja una variable de entrada y otra de
salida. La salida toma el estado opuesto o inverso del que tiene la entrada.
Tabla De La Verdad De La Puerta Inversora NOT
VALOR
ENTRADA VALOR SALIDA
0 1
1 0
Puerta Or:
Cuando distintas variables lógicas se combinan mediante la función OR, el
resultado toma el estado alto, verdadero o 1 si alguna de ellas tiene dicho
estado se comporta como una suma lógica X = A + B.
������������ �� ��������
Tabla De La Verdad De La Puerta Sumadora OR
VALOR A VALOR B VALOR SALIDA
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Puerta Nor:
Esta puerta produce la función inversa de la puerta OR, es decir, la negación
de la suma lógica de las variables de entrada. Su comportamiento es
equivalente a la de la puerta OR seguida de una NOT.
Tabla De La Verdad De La Puerta Sumadora Inversora NOR
VALOR A VALOR B VALOR SALIDA
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Puerta And:
Cuando varias variables lógicas se combinan mediante la operación lógica
AND, producen una variable de salida, que solo toma el nivel lógico 1 o
verdadero, si todas ellas tienen dicho nivel o estado se comporta como la
multiplicación lógica X = A x B:
Tabla De La Verdad De La Puerta Multiplicadora AND
VALOR A VALOR B VALOR SALIDA
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Puerta Nand:
La puerta NAND produce la función inversa de la AND, o sea, la negación del
producto lógico de las variables de entrada. Actúa como una puerta AND
seguida de una NOT X = (A x B)’
Tabla De La Verdad De La Puerta Multiplicadora Inversora NAND
VALOR A VALOR B VALOR SALIDA
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Puerta Or Exclusiva (Xor)
La salida de esta puerta es 1, estado alto o verdadero si cada entrada es 1
pero excluye la combinación cuando las dos entradas son 1. La función OR
exclusiva tiene su propio símbolo gráfico o puede expresarse en términos de
operaciones complementarias AND, OR.
Tabla De La Verdad De La Puerta OR Exclusiva (XOR)
VALOR A VALOR B VALOR SALIDA
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
PUERTA NOR EXCLUSIVA (XNOR)
Tabla De La Verdad De La Puerta NOR Exclusiva (XNOR)
VALOR A VALOR B VALOR SALIDA
0 0 1
������������
��
��
������� +=⊕= �
����������
������� +=⊗= �
0 1 0
1 0 0
1 1 1
VI.4- OBTENCIÓN DE TABLAS DE LA VERDAD:
Para la obtención de tablas de verdad a partir de las funciones dadas siempre
se debe obtener antes de nada la función canónica de esa función y en caso de
que ya este en su forma canónica se podrá realzar la tabla de verdad. Por
ejemplo:
Dada la función F = XY’Z + X’YZ + X’Y’Z’ + X’Y’Z + XYZ + XYZ’ para realizar su
tabla en primer lugar vemos si esta en forma canónica y en este caso si lo esta,
lo siguiente será escribir las combinaciones binarias para este caso que son 3
variables y ver para que casos esta función es 1.Considerando que XY’Z es
igual a 101, etc.
ENTRADAS SALIDAS
X Y Z F
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
VI.5- SISTEMAS DE SIMPLIFICACIÓN:
Por simplificación de una función lógica se entiende la obtención de su
mínima expresión. A la hora de implementar físicamente una función lógica se
suele simplificar para reducir así la complejidad del circuito. Dentro de los
posibles métodos de simplificación que existen los más habituales son la
simplificación algebraica y el método de Karnaugh aparte de estos dos
métodos que veremos en las siguientes unidades didácticas de forma mas
extensa existe otro método también muy empleado que es el método Quine-
McClouskey que no se explicara dado que es un método bastante engorroso y
que con los otros dos métodos abarcamos todo lo necesario para la
simplificación. Sin lugar a duda el más empleado es el de las tablas de
Karnaugh puesto que al ser un método grafico es muy intuitivo y con un poco
de práctica es muy fácil y muy rápido de utilizar sin apenas realizar ninguna
operación.
VI.6- MÉTODOS MINTERM Y MAXTERM:
Mintérmino: término producto en el que cada variable aparece una vez y sólo
una, bien complementada o sin complementar. La forma canónica disyuntiva o
de mintérminos es una suma compuesta sólo de mintérminos.
Existen 2n mintérminos de n variables.
Dada una lista completa de los mintérminos de n variables, si a cada una de las
n variables se le asigna el valor 0 o 1, entonces sólo un mintérmino de la lista
tomará el valor 1 y los otros el valor 0.
Forma canónica disyuntiva o de mintérminos. Por ejemplo: para 3 variables hay
8 mintérminos que son:
– x'y'z, 'x'y'z, x'yz', x'yz, xy'z', xy'z, xyz', xyz
Para xyz = 110, sólo el mintérmino xyz' toma valor 1, el resto toma el valor 0.
Una función puesta como forma canónica disyuntiva sería:
– g(x,y,z)= x'y'z'+x'yz'+xyz
La fórmula de conmutación de n variables formada sumando los 2n
mintérminos describe una función idénticamente 1.
Teorema: Cada función de conmutación completamente especificada puede
expresarse en forma canónica de mintérminos.
La forma canónica de mintérminos de una función de conmutación completa es
única.
Notación m: Cada mintérmino se representa de la forma “mX” donde “X” es un
número asociado a cada mintérmino de forma que:
– Se establece un orden entre las variables. Ej. (x1,x2,x3)
– Se asocia un 0 a cada variable complementada
– Se asocia un 1 a cada variable sin complementar
– X se obtiene de interpretar en base 2 el código obtenido. Ej: x1’x2x3’ -> 010 -
> 3 -> m3
Por ejemplo:
F(x1,x2,x3) = x1’x2’x3’+x1’x2x3’+x1’x2x3+x1x2x3
F(x1,x2,x3) = m0 + m2 + m3 + m7 = �m(0,2,3,7)
Primer teorema de expansión. Para toda función de conmutación
completamente especificada se tiene que:
– f(x1,…,xi,...,xn) = xif(x1,…,1,...,xn)+xi’f(x1,…,0,...,xn)
– Permite obtener la forma canónica de mintérminos por uso repetido.
Toda función de conmutación completamente especificada puede escribirse
como:
Aplicación del primer teorema de expansión a funciones de tres variables
f(x,y,z)=x'f(0,y,z)+xf(1,y,z)
Aplicamos de nuevo a la variable y:
f(x,y,z)=x'(y'f(0,0,z)+yf(0,1,z))+x(y'f(1,0,z)+yf(1,1,z))=
=x'y'f(0,0,z)+x'yf(0,1,z)+xy'f(1,0,z)+xyf(1,1,z)
Aplicamos a la variable z:
f(x,y,z)=x'y'z'f(0,0,0)+x'y'zf(0,0,1)+x'yz'f(0,1,0)++x'yzf(0,1,1)
+xy'z'f(1,0,0)+xy'zf(1,0,1)+xyz'f(1,1,0)+xyzf(1,1,1)
Los mintérminos que aparecen en la forma canónica de la función identifican
los casos en que ésta vale 1
Maxtérmino: término suma en el que cada variable aparece una vez y sólo una,
bien complementada o sin complementar.
La forma canónica conjuntiva o de maxtérminos es un producto compuesta sólo
de maxtérminos.
Existen 2n maxtérminos de n variables.
Dada una lista completa de los maxtérminos de n variables, si a cada una de
las n variables se le asigna el valor 0 o 1, entonces sólo un maxtérmino de la
lista tomará el valor 0 y los otros el 1.
Para 3 variables hay 8 maxtérminos que son:
x'+y+'z, 'x+'y+'z, x'+y+z', x'+y+z, x+y'+z', x+y'+z, x+y+z', x+y+z
Para xyz=110, sólo el mintérmino x'+y'+z toma valor 0, el resto toma el valor 1.
Una función puesta como forma canónica conjuntiva sería:
h(x,y,z) = (x'+y'+z')(x+y+z')(x+y+z)
La fórmula de conmutación de n variables formada multiplicando los 2n
maxtérminos describe una función idénticamente 0.
Cada función de conmutación completamente especificada puede expresarse
en forma canónica de maxtérminos.
La forma canónica de maxtérminos de una función de conmutación
completamente especificada es única.
Cada maxtérmino se representa de la forma “MX” donde “X” es un número
asociado a cada maxtérmino de forma que:
– Se establece un orden entre las variables. Ej. (x1,x2,x3)
– Se asocia un 0 a cada variable sin complementar
– Se asocia un 1 a cada variable complementada
– X se obtiene de interpretar en base 2 el código obtenido. Ej: x1’x2x3 -> 100 ->
4 -> M4
Así:
f(x1,x2,x3) = (x1’+x2’+x3’)(x1’+x2+x3’)(x1’+x2+x3)(x1+x2+x3)
f(x1,x2,x3) = M7M5M4M0 = �(0,4,5,7)
Segundo teorema de expansión. Para toda función de conmutación
completamente especificada se tiene que:
f(x1,…,xi,...,xn) = [xi+f(x1,…,0,...,xn)][xi’+f(x1,…,1,...,xn)]
– Permite obtener la forma canónica de maxtérminos por uso repetido.
Toda función de conmutación completamente especificada puede escribirse
como:
VI.7- LA PUERTA NAND PARA TODAS APLICACIONES:
Una vez obtenida la función mínima en forma canónica de la función original
para implementarla en un circuito con puertas lógicas el método habitual es
usar siempre minterm que vimos en la unidad didáctica anterior y a partir de
estos minterm construir el circuito lógico usando siempre puertas nand para así
reducir el montaje al tener en un mismo integrado varias puertas nand y no
teniendo que construir nuestro circuito con puertas diferentes para lo que
necesitaríamos varios integrados.
Por ejemplo: F()=AB’C+A’BC+A’B’C+A’B’C’+AB’C’
Realizando la reducción de la función de forma algebraica quedaría:
A(B’C+B’C’)+A’(BC+B’C+B’C’)
A(B’(C+C’))+A’(B’(C+C’)+BC)
AB’+A’(B’+BC)
AB’+A’B’+A’BC
B’(A+A’)+A’BC
B’+A’BC
Con tabla de verdad:
Para su implementación en puertas
lógicas nos quedaría:
X=AB’C+A’BC+A’B’C+A’B’C’+AB’C’
A B C C' B' A' A'BC B'+A'BC X
0 0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0
Usando solo puertas NAND:
Donde en la puerta U39A obtendríamos A’BC, en la puerta U37A tendríamos a
su salida B’ y finalmente a la salida de U38A tendríamos la función deseada.
Aunque parezca un inconveniente usar solo puertas NAND para la realización
de los circuitos, la utilización de un solo tipo de puertas nos simplifica después
mucho el trabajo a la hora de realizar su montaje final físicamente.
VI.8- SIMPLIFICACIÓN POR ÁLGEBRA DE BOOLE:
Para la simplificación por este método no sólo bastará con conocer todas las
propiedades y teoremas del álgebra de Boole, además se debe desarrollar una
cierta habilidad lógico-matemática que se adquiere fundamentalmente con la
experiencia.
Como ejemplo se simplificará la siguiente función:
F = A’C’ + ABC + BC’ + A’B’C + A’BC
Observando cada uno de los sumando podemos ver que hay factores comunes
en los sumandos 2º con 5º y 4 con 5º que conllevan simplificación:
F = A’C’ + BC’ + BC(A + A’) + A’C(B + B’)
Note que el término 5º se ha tomado dos veces, de acuerdo con la propiedad
que dice que A + A = A. Aplicando las propiedades del álgebra de Boole, queda
F = A’C’ + BC’ + BC + A’C
Repitiendo nuevamente el proceso,
F = A’( C’ + C) + B( C’ + C) = A’ + B
No siempre las funciones son tan fáciles de simplificar como la anterior. El
método algebraico, por lo general, no resulta cómodo y lo que es peor, una vez
simplificada una ecuación pueden quedar serias dudas de haber conseguido la
máxima simplificación.
VI.9- DIAGRAMA DE KARNAUGH:
Este método consiste en formar diagramas de 2n cuadros, siendo n el número
de variables. Cada cuadro representa una de las diferentes combinaciones
posibles y se disponen de tal forma que se puede pasar de un cuadro a otro en
las direcciones horizontal o vertical, cambiando únicamente una variable, ya
sea en forma negada o directa.
Este método se emplea fundamentalmente para simplificar funciones de hasta
cuatro variables. Para un número superior utilizan otros métodos como el
numérico. A continuación pueden observarse los diagramas, también llamados
mapas de Karnaugh, para dos, tres y cuatro variables.
Mapas de Karnaugh para dos, tres y cuatro variables
Es una práctica común numerar cada celda con el número decimal
correspondiente al término canónico que albergue, para facilitar el trabajo a la
hora de plasmar una función canónica.
Para simplificar una función lógica por el método de Karnaugh se seguirán los
siguientes pasos:
1º) Se dibuja el diagrama correspondiente al número de variables de la función
a simplificar.
2º) Se coloca un 1 en los cuadros correspondientes a los términos canónicos
que forman parte de la función.
3º) Se agrupan mediante lazos los unos de casillas adyacentes siguiendo
estrictamente las siguientes reglas:
a) Dos casillas son adyacentes cuando se diferencian únicamente en el estado
de una sola variable.
b) Cada lazo debe contener el mayor número de unos posible, siempre que
dicho número sea potencia de dos (1, 2, 4, etc.)
c) Los lazos pueden quedar superpuestos y no importa que haya cuadrículas
que pertenezcan a dos o más lazos diferentes.
d) Se debe tratar de conseguir el menor número de lazos con el mayor número
de unos posible.
4º) La función simplificada tendrá tantos términos como lazos posea el
diagrama. Cada término se obtiene eliminando la o las variables que cambien
de estado en el mismo lazo.
A modo de ejemplo se realizan dos simplificaciones de una misma función a
partir de sus dos formas canónicas:
F = �3(0,2,3,4,7) = �3(1,2,6)
De acuerdo con los pasos vistos anteriormente, el diagrama de cada función
quedará del siguiente modo:
Simplificación de una función de tres variables
La función simplificada tendrá tres sumandos en un caso y dos productos en el
otro. Si nos fijamos en el mapa correspondiente a la suma de productos,
observamos que en el lazo 1 cambia la variable A (en la celda 0 es negada y
en la 4 directa), en el lazo 2 es la C y en el lazo 3 vuelve a ser A. por lo tanto, la
ecuación simplificada es:
F = B’ * C’ + A’ * B + B * C
Razonando de modo similar en el mapa de productos de sumas, nos quedará:
F = (B + C’) * (A’ + B’ + C)
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo VII:
Circuitos Integrados
VII.1- LOS CIRCUITOS INTEGRADOS CONCEPTO Y COMPOSICIÓN
Hay dos tipos básicos de circuitos los circuitos discretos quiere decir
separados o distintos. Y se refiere al uso de transistores y resistores separados
en la construcción de circuitos. Un circuito discreto es aquel en el cual todos los
componentes se han soldado o conectado mecánicamente en alguna otra
forma y los circuitos integrados que veremos a continuación.
La invención del circuito integrado (CI) en la década de los 60 fue un
descubrimiento muy importante ya que supero la necesidad de conectar
mecánicamente los componentes discretos. Para empezar, un CI es un
dispositivo que cuenta con sus propios transistores y resistores. Estos
componentes internos no son discretos, sino que están integrados. Esto
significa que se producen y conectan durante el mismo proceso de fabricación.
El producto final, ya sea un amplificador multi etapa o un circuito de
conmutación, puede llevar a cabo una función completa. Debido a que sus
componentes integrados son microscópicamente pequeños, un fabricante
puede colocar cientos de ellos en el espacio que ocupa un simple transistor
discreto.
Uno de los primeros CI que se fabricaron fue el amplificador operacional (amp
op.). Un amplificador operacional característico es un amplificador de cd de alta
ganancia que opera desde los 0 HZ hasta 1MHZ. Un amp op Ci es como una
caja negra mágica con terminales externas o puntos para conexión. Al conectar
esos terminales de conexión con voltajes de alimentación, generadores de
señal y resistencias de carga, se puede construir de manera fácil y rápida un
amplificador óptimo. El truco es, sin embargo, saber que terminales se
conectan y con que. También ayuda conocer un poco lo que hay dentro de la
caja negra, porque entonces se estará en una mejor posición al detectar fallos,
analizar o diseñar circuitos con CI.
Composición y fabricación:
En primer lugar, un fabricante produce un cristal p de varias pulgadas de
largo.
Este se corta en varia obleas delgadas como se ve en la siguiente figura.
Un lado de la oblea se reviste de un aislante y se pule para dejarla libre de
asperezas. A la oblea se le llama sustrato p; y es el que se usara como chasis
de de los componentes integrados. A continuación, las obleas se colocan en un
horno. Aquí se hace circular por encima de ellas una mezcla de gas de átomos
de silicio y átomos pentavalentes. Esto forma una capa delgada de
semiconductor tipo n en la superficie caliente del sustrato en la siguiente figura.
Se le llama a esta capa epitaxial. Como se ve en la figura pasada, la capa
epitaxial tiene un espesor de aproximadamente de 0.1 a 1 mil.
Para evitar que la capa epitaxial se contamine, se sopla sobre la superficie
oxigeno puro. Los átomos de oxigeno se combinan con los de silicio, para
formar una capa de dióxido de silicio (SiO2) en la superficie como se muestra
en la siguiente figura.
Esta capa precedida al vidrio de SiO2 sella la superficie y evita reacciones
químicas posteriores. El sellado de la superficie se conoce como pasivación. La
oblea a continuación se corta en áreas rectangulares como se ve en la
siguiente figura.
Cada una de estas áreas se convertirá en un chip. Pero antes de que la oblea
se corte, el fabricante producirá cientos de circuitos en ella, uno en cada área
de la figura anterior. Esta producción en masa es la razón del bajo costo de los
circuitos integrados.
La forma en que sé horma un transistor integrado es la siguiente. Una sección
del SiO2 se desprende, quedando expuesta parte de la capa epitaxial de la
siguiente figura.
La oblea entonces se coloca en un horno donde átomos trivalentes se difunden
en la capa epitaxial. La concentración de átomos trivalentes es suficiente para
transformar la capa epitaxial expuesta de material p en material n. Por
consiguiente, se tiene una isla de material n bajo la capa de SiO2 de la
siguiente figura.
Se vuelve a soplar otra vez oxigeno para formar la capa completa de SiO2
mostrada en la siguiente figura.
Un hueco se forma a continuación en la capa de SiO2, quedando expuesta la
capa epitaxial n ver la siguiente figura.
Al hueco en la capa de SiO2 se le denomina ventana. La capa que se mira a
través de la ventana será el colector del transistor. Para formar la base, se
pasan átomos trivalentes a través de la ventana; esas impurezas se difunden
en la capa epitaxial y forman una isla de material tipo p ver la siguiente figura.
Se vuelve a formar una capa de SiO2 pasando oxigeno sobre la oblea ver
siguiente figura.
Para formar el emisor, se forma una ventana en la capa de SiO2, quedando
expuesta una isla de material tipo p ver la siguiente figura.
Difundiendo átomos pentavalentes en la isla p, se puede formar la pequeña isla
n de la siguiente figura.
Entonces Se sella la estructura soplando oxigeno sobre la oblea ver la
siguiente figura.
Durante el grabado de las ventanas en la capa de SiO2 se puede depositar
metal para hacer los contactos eléctricos con el emisor, base y colector. Esto
nos da el transistor integrado de la siguiente figura.
Para obtener un diodo, se siguen los mismos pasos hasta el punto en el cual se
ha formado una isla p y se ha sellado ver la figura f. Entonces, se forman
ventanas para exponer las islas p y n. Depositando metal a través de esas
ventanas, se hace contacto eléctrico con el cátodo y el ánodo del diodo
integrado ver la siguiente figura.
Mediante la apertura de las ventanas arriba de la isla p de la figura f, se puede
hacer contacto metálico con esta isla para obtener un resistor integrado ver la
siguiente figura.
Los transistores, diodos y resistores son fáciles de fabricar en un chip.
Por esta razón, casi todos los circuitos integrados utilizan esos componentes.
No es práctico integrar en un chip inductores ni capacitores grandes.
VII.2- CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS CIRCUITOS INTEGRADOS:
Los circuitos integrados descritos se llaman CI monolíticos. La palabra
monolítico viene del griego y significa “una piedra”. La palabra es apropiada por
que los componentes son parte de un chip. El CI monolítico es el tipo más
común de circuito integrado. Ya que desde su invención, los fabricantes han
estado produciendo los CI monolíticos para llevar a cabo todo tipo de
funciones. Los tipos comercialmente disponibles se pueden utilizar como
amplificadores, reguladores de voltaje, conmutadores, receptores de AM,
circuitos de televisión y circuitos de computadora. Pero los CI monolíticos
tienen limitantes de potencia. Ya que la mayoría de ellos son del tamaño de un
transistor discreto de señal pequeña, generalmente tienen un índice de máxima
potencia menor que 1 W. Esto limita su uso a aplicaciones de poca potencia.
Cuando se requiere potencia más alta, se pueden utilizar CI de película
delgada y película gruesa. Estos dispositivos son más grandes que los CI
monolíticos pero más pequeños que los circuitos discretos. Con CI de película
delgada o gruesa, los componentes pasivos como resistores y capacitores
están integrados, pero los transistores y diodos se conectan como
componentes discretos para formar un circuito completo. Por eso, los circuitos
de película delgada y gruesa disponibles comercialmente son combinaciones
de componentes integrados y discretos.
Otro CI popular, utilizado en aplicaciones de potencia alta, es el Ci híbrido.
Los CI híbridos combinan dos o más CI monolíticos en un solo empaque o
combinan CI monolíticos con circuitos de película delgada o gruesa. Los CI
híbridos son ampliamente usados en aplicaciones de audio en potencia alta, de
5 W a más de 50 W.
Niveles de integración:
La figura superior es un ejemplo de integración a baja escala (SSI), en donde
solo unos cuantos componentes se han integrado para formar un circuito
completo. Como guía, SSI se refiere a los CI con menos de 12 componentes
integrados. La mayoría de los chips SSI utilizan resistores, diodos y transistores
bipolares integrados.
La integración a media escala (MSI) se refiere a los CI que tienen de 12 a 100
componentes integrados por chip. Transistores bipolares o transistores MOS
(MOSFET en modo de enriquecimiento) se pueden emplear como transistores
integrados de un CI. De nueva cuenta, la mayoría de los chips MSI utilizan
componentes bipolares.
La integración a gran escala (LSI) se refiere a CI con más de cien
componentes. Ya que toma pocos pasos hacer un transistor MOS integrado, un
fabricante puede producir más de estos en un chip en vez de transistores
bipolares. Por esta razón, la mayoría de los chips LSI son de tipo MOS. Hoy en
día las computadoras personales usan chips LSI con miles de transistores MO.
VII.3- TECNOLOGÍA DE FABRICACIÓN:
Existen diversas formas de realización de circuitos impresos que se expondrán
a continuación:
- Método De Tiramiento:
Este Método consiste simplemente en introducir durante el tiramiento de un
cristal una determinada impureza. Se pueden también introducir dos impurezas
de diferente tipo, por ejemplo arsénico (tipo N) y galio (Tipo P) que tienen
coeficientes de segregación diferentes; haciendo variar simplemente la
velocidad, se podrá tener una región P o una región N.
- Método De Aleación:
Este método consiste esencialmente en fundir sobre un semiconductor una
impureza de tipo P o de tipo N. Si, por ejemplo, se hace fundir sobre una placa
de germanio del tipo N, calentada a 500 °C, una cierta cantidad de indio, este
ultimo se funde, el germanio se disuelve y las fases liquidas penetran en la
placa paralelamente a las superficies, hasta que la solución se satura, es decir,
a una profundidad que depende del peso del indio, del área en contacto y de la
temperatura alcanzada, obteniéndose así una región P.
- Método De Difusión:
Este método consiste en difundir un vapor de tipo N o P sobre un monocristal
de un semiconductor determinado que contenga ya una impureza del tipo
contrario a la que se hace difundir.
Por ejemplo, si se coloca una placa de germanio de tipo N dentro de un
recipiente en el cual circula vapor de indio, se puede obtener una unión P-N por
difusión de los átomos de indio a través de la superficie de la placa de
germanio, mayor será la penetración del indio; por ejemplo, a 570 °C se puede
tener una penetración de de 80 A en 100 seg. Y a 870°C se obtiene una
penetración de de 8000 A en el mismo tiempo.
- Método Epitaxial:
Tomando el caso del germanio, este método consiste en evaporar dentro de
una atmósfera gaseosa yoduro de germanio (Gel2) y alguna impureza sobre un
monocristal de tipo P o tipo N. El yoduro de germanio se descompone sobre el
monocristal de germanio según la reacción reversible:
Evaporando en forma simultanea Gel2 y la impureza sobre el monocristal
calentado a una temperatura dada, se puede obtener una unión. La mayor
ventaja de este método es que permite la obtención de regiones muy delgadas
de pureza controlada. Se puede emplear en combinación con otras técnicas
(de difusión y de aleación) para construir transistores con aplicaciones en ultra
alta frecuencia y circuitos integrados.
- Método De Evaporación En Vacío:
Este Es un método que aun se encuentra que aun se encuentra en la etapa
experimental, pero con el cual ya se han principiado a obtener resultados muy
interesantes.
En términos generales, este método consiste en evaporar en vacío sobre un
monocristal de algún otro semiconductor una cierta cantidad del mismo
material, junto con alguna impureza.
La cristalización y las propiedades eléctricas de los diodos obtenidos por este
método dependen principalmente de la velocidad de evaporación, de la
temperatura del monocristal de base, de las condiciones superficiales de la
base y de la presión que se tenga en el recinto en que se efectúa la operación.
VII.4- CIRCUITOS INTEGRADOS COMERCIALES:
A continuación se muestran unas tablas con la información de circuitos
integrados comerciales y su función:
CIRCUITOS INTEGRADOS C-MOS
4001 Puerta NOR de 4 entradas cuádruple
4006 Registro de desplazamiento estático de 18 etapas
4010 Quadruple 2-input NOR gate
4011 Puerta NAND de 2 entradas cuádruple
4013 Flip-flop de tipo D doble
4014 8-Bit Shift Register Synchroon
4015 Dual 4-bit static shift register
4017 Contador decimal con 10 salidas decodificadas
4023 Puerta NAND de 3 entradas triple
4027 Flip-flop JK doble
4028 1-of-10 decoder
4029 Contador preajustable ascendente/descendente
4030 Quadruple exclusive-OR gate
4040 Contador de pulsos de 12 etapas
4043 4x Set-Reset Latch
4046 Micropower Phase-locked Loop
4047 Circuito integrados monoestable/astable
4049 Inversor sin buffer séxtuplo
4050 Buffer séxtuplo
4051 Multiplexor/desmultiplexor de 8 canales
4053 Multiplexor/desmultiplexor de 2 canales triple
4060 Contador de pulsos de 12 etapas
4066 Contador bilateral cuádruple
4068 8 Input NAND/AND gate
4069 Inversos sin buffer séxtuplo
4070 Puerta OR-EX cuádruple
4071 4x 2-Input OR
4072 Puerta OR de 4 entradas doble
4073 3x 3-Input AND
4075 3x 3-Input OR
4081 Puerta AND de 2 entradas cuádruple
4082 2x 4-Input AND
4093 Puerta NAND Schmitt de 2 entradas cuádruple
40106 Inversor Schmit séxtuplo
40193 4-bit synchronous binary up/down counter
4503 Hex Non-Inverting 3-STATE Buffer
4510 BCD up/down counter
4511 Enclavamiento excitador de LED de 7 segmentos
4514 Descodificador activo en alto de 4 bits a 16 vias
4518 Contador decimal sincrono doble
4527 BCD rate multiplier
4528 Dual monostable multivibrator
4538 Multivibrador monoestable
4584 Hex Schmitt Trigger
MEMORIAS:
EEPROM
24C02
24C08
24LC16B .
24LC32A .
24LC64 .
24LC65 .
24LC128 .
24LC256 .
24LC512 .
29W800
93C46 1024-Bit Serial CMOS PROM.
93C46BNC 1024-Bit Serial CMOS PROM.
93C56 .
93C66 .
93C86 .
EPROM
27C256B-10F1 256K (32K x 8) CMOS EPROM - DIP 28
27C256B-12CI 256K (32K x 8) CMOS EPROM -
PLCC32
27C1001-10F1 1 Mbit (128Kb x8) UV EPROM and OTP
- DIP 32
27C1024-10F1 1 Mbit (64Kb x16) UV EPROM and OTP
- DIP 40
27C2001-10F1 2 Mbit (256Kb x 8) UV EPROM and
OTP -DIP 32
27C4001-10F1 4 Mbit (512Kb x 8) UV EPROM and
OTP - DIP 32
27C512-10F1 512 Kbit (64Kb x8) UV EPROM and
OTP - DIP 28
27C512-10C1 512 Kbit (64Kb x8) UV EPROM and
OTP - PLCC32
FLASH
28F512 512K-Bit CMOS Flash Memory
RAM
CY62256LL-70PC 32Kx8 Static RAM
OPTOACOPLADORES
4N25 OPTOACOPLADOR
4N26 OPTOACOPLADOR
4N27 OPTOACOPLADOR
4N33 OPTOACOPLADOR
4N35 OPTOACOPLADOR
6N137 OPTOACOPLADOR
6N138 OPTOACOPLADOR
CNY17-1 OPTOACOPLADOR
CNY17-2 OPTOACOPLADOR
CNY17-3 OPTOACOPLADOR
CNY74-4 OPTOACOPLADOR
MOC3020 OPTOACOPLADOR
MOC3021 OPTOACOPLADOR
MOC3041 OPTOACOPLADOR
PC817 OPTOACOPLADOR
SFH615 OPTOACOPLADOR
TLP250 OPTOACOPLADOR
TLP5211 OPTOACOPLADOR
TLP5212 OPTOACOPLADOR
TLP5214 OPTOACOPLADOR
TLP620 OPTOACOPLADOR
TLP621 OPTOACOPLADOR
Microcontroladores:
12C508A-04/P Microcontrolador 8 pines
12C508A-04/SM Microcontrolador 8pines SMD
12C509-04/P Microcontrolador 8 pines
12CE519-04/P Microcontrolador 8 pines A/D
12F629-I/P Microcontrolador 8 pines FLASH
12F675-I/P Microcontrolador 8 pines FLASH A/D
12F683-I/P Microcontrolador 8 pines FLASH A/D
16C54A-20/P Microcontrolador 18 pines
16F627-20/P Microcontrolador 18 pines
16F628-04/P Microcontrolador 18 pines
16LF628-04/P Microcontrolador 18 pines baja tensión
16F628-20/P Microcontrolador 18 pines
16F84A-04/P Microcontrolador 18 pines
16F84A-04/SO Microcontrolador 18 pines SMD
16LF84-04/P Microcontrolador 18 pines baja tensión
16F84A-20/P Microcontrolador 18 pines
16F876-04/SP Microcontrolador 28 pines
16F876-04/SO Microcontrolador 28 pines SMD
16F876-20/SP Microcontrolador 28 pines
16F877-04/P Microcontrolador 40 pines
16F877-20/P Microcontrolador 40 pines
16F88-IP Microcontrolador 18 pines
17C42A-16/P Microcontrolador 40 pines
18F258-I/SP Microcontrolador 28 pines
18F458-I/P Microcontrolador 40 pines
18F2550-I/SP Microcontrolador 28 pines (USB)
AT89C2051-24/P Microcontrolador 20 pines
AT89C4051-20PI Microcontrolador
AT89S53-24PI Microcontrolador
ATMEGA8515-16PI Microcontrolador
AT90S1200-12PC Microcontrolador 18 pines
AT90S2313-10/PC Microcontrolador 18 pines
AT90S8515-8PC Microcontrolador 40 pines
MC68HC11E1CFN2 Microcontrolador PLCC
MC68HC705C8ACF
N Microcontrolador PLCC
SX28AC/DP Microcontrolador 28 pines
P80C31 Microcontrolador 8-bit 40 pines
P80C652FBP-04 Microcontrolador
Circuitos integrados 74FXX:
74F02 Quad 2-Input NOR Gate
74F08 Inversor sin buffer séxtuplo
74F11 Triple 3-Input AND Gate
74F20 Dual 4-Input NAND Gate
74F30 8-Input NAND Gate
74F64 4-2-3-2-Input AND-OR-Invert Gate
74F74 Dual D-Type Positive Edge-Triggered Flip-
Flop
74F151 8-INPUT MULTIPLEXER
74F153 Dual 4-Input Multiplexer
74F157 Quad 2-input multiplexer with storage
74F158 Quad 2-Input Multiplexer
74F174 Hex D-Type Flip-Flop with Master Reset
74F191 Up/Down Binary Counter with Preset and
Ripple Clock
74F243 Quad transceiver (3-State)
74F280 9-Bit Parity Generator/Checker
74F352 Dual 4-Input Multiplexer
74F374 Octal D-Type Flip-Flop with 3-STATE
Outputs
74F543 Octal Registered Transceiver
74F579 8-Bit Bidirectional Binary Counter with 3-
STATE Outputs
74F595 8-bit shift register with output laches
Circuitos 74HCXXX Y 74HCTXXX:
74HC00 Puerta NAND de 2 entradas cuádruple
74HC02 Puerta NOR de 2 entradas cuádruple
74HC04 Inversor sin buffer séxtuplo
74HC08 Puerta AND de 2 entradas cuádruple
74HC11 Triple 3-input AND gate
74HC14 Inversor Schmitt séxtuplo
74HC16 Contador de décadas Sinc. C/Borrado Sinc.
74HC20
74HC21 Dual 4-input AND gate
74HC27 Triple 3-input NOR gate
74HC32 Quad 2-input OR gate
74HC42 BCD to decimal decoder
74HC73 Dual JK flip-flop with reset; negative-edge
trigger
74HC74 Flip-flop de tipo D doble
74HC76 FLIP-FLOP JK doble
74HC86 Quad 2-input EXCLUSIVE-OR gate
74HC125 Buffer No-Inversor 3 Stados
74HC132 Puerta NAND Schmitt de 2 entradas
cuádruple
74HC138 3-to-8 line decoder/demultiplexer; inverting
74HC147
74HC148 8-3 Line Priority Encoder
74HC154 4-to-16 line decoder/demultiplexer
74HC157
74HC165 8-bit parallel-in/serial-out shift register
74HC174 Hex D-type Flip-Flop with Clear
74HC194 4-Bit Bidirectional Universal Shift
74HC240 Octal buffer/line driver; 3-state; inverting
74HC244 Buffer Schmitt tri-state octal
74HC245 Octal Bus Transceiver Tri-State
74HC299 8 bit universal shift register
74HC367 Hex buffer/line driver; 3-state
74HC373 Enclavamiento de datos de 8 bits
transparente
74HC374 Octal D-type flip-flop
74HC390
74HC393 Dual 4-bit binary ripple counter
74HC573 Octal D-type Flip-Flop Latch Tri-State
74HC574 Octal D-type flip-flop
74HC595 8-bit serial-in, serial or parallel-out shift
register with output latches
74HC4040 12-stage binary ripple counter
74HC4053 Multiplexor/desmultiplexor de 2 canales triple
74HC4066 Conmutador bilateral cuádruple
74HC4511 BCD to 7 segment latch/decoder
74HC4514 Descodificador activo en estado alto de 4 bits
a 16 vías
74HCT00 Quad 2-input NAND gate
74HCT02 Puerta NOR de 2 entradas cuádruplo
74HCT04 Inversor sin buffer séxtuplo
74HCT08 Puerta AND de 2 entradas cuádruple
74HCT10 Triple 3-input NAND gate
74HCT14 Hex inverting Schmitt trigger
74HCT21 Dual 4-input AND gate
74HCT74 Flip-flop de tipo D doble
74HCT125 Buffer No-Inversor 3 Stados
74HCT157 Quad 2-input multilexer
74HCT244 Buffer Schmitt tri-state octal
74HCT245 Octal Bus Transceiver Tri-State
74HCT373 Octal D-type transparent latch; 3-state
74HCT4040 12-stage binary ripple counter
74HCT4051 8-channel analogmultiplexer/demultiplexer
Circuitos SERIE 74LSXXX:
74LS00 Quad 2-Input NAND Gate
74LS02 Quad 2-Input NOR Gate
74LS04 Hex Inverting Gates
74LS05 Hex Inverter
74LS06 HEX INVERTER BUFF/DRIVE OPEN
74LS07 HEX BUFFERS/DRIVERS WITH OPEN-
COLLECTOR
74LS08 QUADRUPLE 2-INPUT POSITIVE-AND GATES
74LS10 TRIPLE 3-INPUT POSITIVE-NAND GATES
74LS11 Triple 3-input positive-AND gates
74LS12 TRIPLE 3-INPUT NAND GATE
74LS13 Dual 4-input Positive-NAND Schmitt triggers
74LS14 Hex schmitt-trigger inverters
74LS20 Dual 4-input positive-NAND gates
74LS21 Dual 4-input positive-AND gates
74LS27 TRIPLE 3-INPUT NOR GATE
74LS30 8-input positive-NAND gates
74LS32 Quad 2-input positive-OR gates
74LS38 QUAD 2-INPUT NAND BUFFER
74LS42 4-Line BCD To 10-Line Decimal Decoders
74LS47 BCD-to-Seven-Segment Decoders/Drivers
74LS48 BCD-to-Seven-Segment Decoders/Drivers
74LS73 DUAL J-K FLIP-FLOPS WITH CLEAR
74LS74 Dual D-type /./ flip-flops with preset and clear
74LS75 4-BIT BISTABLE LATCHES
74LS76 Dual J-K /./ Flip-Flops with Preset and Clear
74LS83 4-Bit Binary Adder with Fast Carry
74LS85 4-bit binary or BCD magnitude comparators
74LS86 Quad 2-input exclusive-OR gates
74LS90 Decade Counter
74LS92 DECADE COUNTER,4-BIT BINARY COUNTER
74LS93 4-Bit Binary Counters
74LS125 Quadruple Bus Buffers With 3-State Outputs
74LS132 Quad 2-input positive-NAND Schmitt triggers
74LS138 3-line to 8-line decoder / demultiplexer
74LS139 Dual 2-line to 4-line decoders / demultiplexers
74LS145 BCD-To-Decimal Decoders/Drivers
74LS147 10-Line to 4-Line BCD Priority Encoder
74LS148 8-line to 3-line priority encoder
74LS151 8-INPUT MULTIPLEXER
74LS153 Dual 4-Input Multiplexer
74LS154 4-Line to 16-Line Decoder/Demultiplexer
74LS155 DUAL 1-OF-4 DECODER/DEMULTIPLEXER
74LS157 Quad 2-Line to 1-Line Data Selectors/Multiplexers
74LS158 QUAD 2-INPUT MULTIPLEXER
74LS161 Synchronous 4-bit Counter
74LS162 BCD DECADE COUNTERS/4-BIT BINARY
COUNTERS
74LS163 CMOS Synchronous Programmable 4-Bit Binary
Counter
74LS164 8-Bit Parallel-Out Serial Shift Registers
74LS165 Parallel-Load 8-Bit Shift Registers
74LS166 Parallel-Load 8-Bit Shift Registers
74LS173 4-Bit D-Type Registers With 3-State Outputs
74LS174 Hex/Quadruple D-Type Flip-Flops With Clear
74LS175 Hex/Quadruple D-Type Flip-Flops With Clear
74LS181 Arithmetic Logic Units/Function Generators
74LS190 Synchronous Up/Down Counters With Down
74LS191 SYNC.UP/DOWN COUNTERS WITH DOWN/UP
74LS193 PRESETTABLE BCD/DECADE UP/DOWN
COUNTER
74LS194 4-BIT BIDIRECTIONAL UNIVERSAL SHIFT
REGISTERS
74LS240 Octal Buffer/Line Driver with 3-State Outputs
74LS244 Octal Buffer/Line Driver with 3-State Outputs
74LS245 Octal Bus Transmitter/Receiver
74LS247 BCD-to-Seven-Segment Decoder/Drivers
74LS251 DATA SELECTORS/MULTIPLEXERS WITH 3-
STATE OUTPUTS
74LS253 Dual 4-Input Multiplexer with 3-state outputs
74LS257 Quad 2-Input Multiplexers with 3-state outputs
74LS258 Quad 2-Input Multiplexers with 3-state outputs
74LS260 Dual 5-Input Positive-NOR Gates
74LS266 QUADRUPLE 2-INPUT EXCLUSIVE-NOR GATES.
74LS273 OCTAL D-TYPE FLIP-FLOP WITH CLEAR
74LS299 8-BIT UNIVERSAL SHIFT/STORAGE REGISTERS
74LS373 OCTAL TRANSPARENT LATCH WITH 3-STATE
OUTPUTS
74LS374 OCTAL D-TYPE FLIP-FLOP WITH 3-STATE
OUTPUT
74LS541 OCTAL BUFFERS AND LINE DRIVERS
74LS628 VOLTAGE-CONTROLLED OSCILLATORS
- -
SN7407 hex buffers/drivers feature high-voltage open-
collector outputs
SN7447 BCD-to-Seven-Segment Decoders/Drivers
SN75176 DIFFERENTIAL BUS TRANSCEIVER
Otros circuitos:
REFERENCIA DESCRIPCIÓN
ADC0804 Conversos analógico-digital
ADC0831 Conversos analógico-digital
BA4560 Amplificador operacional
CA3028 Triplicador de frecuencia encapsulado TO-5
CA3130 Amplificador operacional
CA3140 Amplificador operacional con MosFet
CA3161 BCD to Seven Segment Decoder
CA3162 A/D Converters for 3-Digit Display
CA723 Voltage Regulators Adjustable from 2V to 37V
DAC0808 8-Bit D/A Converter
DS1620 Termómetro digital
ICL7660 Circuito integrado
ICL8038 Oscilador de precisión
ISD2590 Grabador/reproductor de sonidos
KA2284 Level meter driver 5 leds
L200C Controlador de alimentación
L2722 Amplificador operacional media potencia.
Control motores
L272M Amplificador operacional media potencia.
Control motores
L293B Puente en H . Control motores
L293D Puente en H . Control motores
L297 Controlador de motores paso a paso
L298N Control en H para motores
L4970A Control de corriente 10A
L6203 DMOS FULL BRIDGE DRIVER
LF351 Amplificador operacional
LF356 JFET Input Operational Amplifiers
LF398 Circuito integrado
LF411 Low Drift JFET Input Operational Amplifier
LM1881 Separador de sincronismo de video
LM2917 Conversor de frecuencia a tensión
LM301 Amplificador operacional
LM308 Amplificador operacional
LM311 Comparador de voltajes
LM319 Comparador de voltajes
LM324 Amplificador operacional
LM336L Estabilizador 2,5 V
LM338 Controlador de tensión 5Am
LM339N Low Power Low Offset Voltage Quad
Comparators
LM350 Controlador tensión potencia
LM358 Amplificador operacional
LM386 Amplificador de audio de pequeño voltaje
LM3909 Control intermitente
LM3914 Bargraph displays
LM3916 Bargraph displays
LM393 Dual Differential Comparator
LM4558 Amplificador operacional
LM723 Regulador de voltaje
LM741 Amplificador operacional
LM833 Amplificador operacional
MAX232 RS232 Transceiver
MAX233 RS233 Transceiver
MAX3232 RS3232 Transceiver
MAX485 RS485 transceiver
MC14499 7–segment alphanumeric LED decoder/driver
MC145026 Codificador de datos
MC145027 Decodificador de datos
MC145028 Decodificador de datos
MC145151 PLL Frequency Synthesizers
MC145170 PLL Sintetizador de frecuencias
MC1458 Amplificador operacional
MC14526 4-bit ¸N Programmable Counter
MC14584 Hex Schmitt Trigger
MC1496 Modulador/demodulador balanceado DIP-14
MC3362 Receptor FM
MC34063 Conversor DC-DC
MC34064 Control tensión microcontroladores (TO226)
MT8870 Integrated DTMF Receiver
NE544 Variador de velocidad
NE5532 Amplificador operacional
NE5534 LOW-NOISE OPERATIONAL AMPLIFIERS
NE555 Timmer/Oscilador
NE556 Timmer/Oscilador doble
NE558 Timmer/Oscilador cuadruple
NE564 Decodificador tonos
NE567 Decodificador tonos
PCA82C250 CAN Controller interface
PCF8574 Remote 8-bit I/O expander for I2C-bus
PCF8577CP I2C control display
PCF8583P-F5 I2C reloj/calendario
PCF8584 I2C control de Bus
PCF8591 I2C conversor A/D y D/A
SA612 Mezclador/oscilador balanceado
SAA1064N2 4-Digit LED-Driver with I²C Bus Interface
SAA3049AP Infrared remote control decoder
SAA6579 Radio Data System (RDS) demodulator
SDA4212 Divisor alta frecuencia
SJA1000/N1 Stand-alone CAN controller
SN7407 TTL hex buffers/drivers
SN7447 BCD-TO-SEVEN-SEGMENT
DECODERS/DRIVERS
SN75176 Diferential Bus Transceiver
STR5412 Regulador de tensión
TBA820 Amplificador audio (14 pines)
TBA820M 1,2w Amplificador de audio
TDA1562 Amplificador audio
TDA2002 Amplificador audio
TDA2005 Amplificador audio 20W.
TDA2040 Amplificador hi-fi audio 20W.
TDA4601 Control ICs for Switched-Mode
TDA5850 Bipolar IC
TDA7000 Receptor FM banda estrecha
TDA7050 Low voltage mono/stereo power amplifier
TDA7330 SINGLE CHIP RDS DEMODULATOR
TDA8561 Amplificador 2X24 o 4X12W
TDA8571 Amplificador audio 40W
TEA2031 COLOR TV EAST-WEST CORRECTION
TL061 LOW POWER J-FET SINGLE OPERATIONAL
AMPLIFIERS
TL071 Amplificador operacional
TL072 LOW NOISEDUAL J-FET OPERATIONAL
AMPLIFIERS
TL074 LOW NOISEDUAL J-FET OPERATIONAL
AMPLIFIERS
TL081 Amplificador operacional
TL082 Amplificador operacional
TL084 Amplificador operacional
TL497 SWITCHING VOLTAGE REGULATORS
TLC2543 Conversor A/D de 12 Bits
TOP223 Controlador fuente alimentación
UAA180 Led driver
UC3842 Controlador PWM
UCN5804B Driver motores unipolares
ULN2003 Darlington Array
ULN2803 Darlington Array
UM3750 Codificador/Decodificador
XR2206 Generador de funciones
XR2211 Decodificador
Tiristores Y TRIAC:
TRIAC
referencia descripción
BT136600 Triac BT136-600 4A 600V TO220
BT137600 Triac BT137-600 8A 600V TO220
BT137800 Triac BT137-800 8A 800V TO220
BT139600 Triac BT139-600 16A 600V TO220
BTA06400 Triac BTA06-400B 6A 400V TO220
BTA06600 Triac BTA06-600B 6A 600V TO220
BTA06700 Triac BTA06-700B 6A 700V TO220
BTA08400 Triac BTA08-400B 8A 400V TO220
BTA08600 Triac BTA08-600B 8A 600V TO220
BTA10400 Triac BTA10-400B 10A 400V TO220
BTA10600 Triac BTA10-600B 10A 600V TO220
BTA12400 Triac BTA12-400B 12A 400V TO220
BTA12600 Triac BTA12-600B 12A 600V TO220
BTA12700 Triac BTA12-700B 12A 700V TO220
BTA12800 Triac BTA12-800B 12A 800V TO220
BTA16600 Triac BTA16-600B 16A 600V TO220
BTA16700 Triac BTA16-700B 16A 700V TO220
BTA20600 Triac BTA20-600CW 20A 600V
TO220
BTA140600 Triac BTA140-600B 25A 600V
TO220
BTA140800 Triac BTA140-800B 25A 800V
TO220
TIC226 Triac TIC226 8A 600V TO220
TIC246 Triac TIC246 16A 600V TO220
Z01030 Triac Z0103MA 3mA 600V TO-92
TIRISTORES
2N5062 Tiristor 2N5062 0,8A 100V TO-92
BT151650 Tiristor BT151-650R 12A 650V TO220
C106D Tiristor C106D 4A 600V TO126
S1616 Tiristor S1616 10A 500V TO220
TIC106D Tiristor TIC106D 5A 400V TO220
TIC106M Tiristor TIC106M 5A 600V TO220
TIC126M Tiristor TIC126M 12A 600V TO220
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo VIII:
Decodificadores y codificadores
VIII.1- DECODIFICADORES TIPOS DE DECODIFICADORES:
Existen varios tipos de decodificadores según la función que vayan a realizar
y están divididos en convertidores de código, multiplexores que veremos en
otro módulo y generadores de funciones de hasta 3 variables.
Un decodificador es un circuito lógico cuya función es indicar la presencia de
cierto código en sus líneas de entrada con un nivel predeterminado a la salida.
El procedimiento consiste en interpretar el código de n líneas de entrada con el
fin de activar un máximo de 2n líneas a la salida. Si el código de entrada tiene
combinaciones no usadas o de no importa, la salida tendrá menos de 2n
salidas. La característica predominante en los decodificadores es un mayor
número de salidas con respecto al número de entradas.
Dentro de los decodificadores pueden ser excitadores si se emplean para
controlar un display de 7 segmentos o no excitadores.
- Decodificadores BCD a 7 segmentos:
El decodificador de BCD a siete segmentos es un circuito combinacional que
permite un código BCD en sus entradas y en sus salidas activa un display de 7
segmentos para indicar un dígito decimal. La alimentación de cierta
combinación de leds, dará una imagen visual de un dígito de 0 a 9.
El resultado de la salida de dicho decodificador se muestra en la siguiente
tabla:
Entradas Salidas Valor decimal
A B C D a b c d e f g
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
6 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
9 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
10 1 0 1 0 X X X X X X X
... .. .. .. .. X X X X X X X
15 1 1 1 1 X X X X X X X
Los valores binarios 1010 a 1111 en BCD nunca se presentan, entonces las
salidas se tratan como condiciones de no importa.
VIII.2- CODIFICADORES TIPOS DE CODIFICADORES:
Un codificador tiene 2n o menos líneas de entrada y n líneas de salida. Por
ejemplo, en una de las entradas se puede ingresar un dígito decimal u octal y
generarse un código de salida en BCD o binario. La función de los
codificadores es inversa a la de los decodificadores. Los codificadores se
utilizan también para codificar símbolos diferentes y caracteres alfabéticos.
- Codificador Binario:
El codificador binario tiene 2n entradas y n salidas. Sólo, una sola de las
entradas puede estar activada. La salida suministra el valor binario
correspondiente a la entrada activada. Este tipo de decodificador opera en
forma contraria a los decodificadores de 2 a 4, 3 a 8, estudiados antes.
- Codificador de 8 a 3:
El codificador 8 a 3 tiene 8 entradas (I0 a I7), una para cada uno de los ocho
dígitos y 3 salidas que conforman el número binario equivalente (A0 a A2).
- Codificador sin prioridad:
Los circuitos codificadores pueden ser diseñados con prioridad o sin ella. En
los codificadores sin prioridad con entradas activas altas, la activación de más
de una entrada simultáneamente con valor 1, genera un código erróneo en la
salida, de acuerdo al número de entradas excitadas con el respectivo valor. La
solución de este conveniente se logra empleando codificadores de prioridad.
- Codificador de prioridad:
Los codificadores de prioridad seleccionan la entrada de mayor prioridad
cuando se presentan varias entradas activas simultáneamente.
El decodificador se encuentra comercialmente tal como se encuentra dispuesto
en la figura, la diferencia radica en unas entradas de habilitación adicionales
que activan las entradas ó las salidas a unos valores predefinidos.
- Codificador Decimal – BCD:
El codificador decimal a BCD posee diez entradas, correspondientes cada una
a un dígito decimal y cuatro salidas en código BCD (8421). El diagrama de
bloques de la figura 3.5.4 muestra la disposición de entradas y salidas del
decodificador.
Aplicaciones
Los codificadores encuentran mayor aplicación en los dispositivos de entrada y
salida. La señal de entrada es introducida de una forma comprensible para el
usuario y la "traducción" la realiza el codificador a un código comprensible para
el equipo. En un teclado, cuando se pulsa la tecla correspondiente a un dígito,
esta entrada se codifica en código BCD. La siguiente animación muestra la
aplicación anterior por medio de una interactividad con los pulsadore���
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo IX:
Multiplexores y Demultiplexores
IX.1- MULTIPLEXORES TIPOS:
Un multiplexor es un sistema digital que consta de varias entradas y una
salida, y mediante un mecanismo de selección, una determinada entrada se
transfiere a la salida.
Una definición más formal de multiplexor sería la de un circuito combinacional
con n entradas de selección o control (a, b,..), 2n entradas de datos (K1, K2,...)
y una salida Z. Los datos de la se rutan desde la entrada de datos cuyo número
de orden coincide con el número binario puesto en la entrada de selección
hacia la salida.
La síntesis con puertas lógicas se realiza obteniendo la expresión lógica de la
salida Z, obteniendo:
Es importante reseñar que algunos multiplexores presentan entradas ENABLE
o STROBE para dar permiso de funcionamiento o no al multiplexor.
IX.2- DEMULTIPLEXORES:
El funcionamiento es el contrario al del multiplexor, encauzando los datos
desde una fuente común de entrada hacia uno de 2n destinos de salida.
Por tanto, un demultiplexor es un circuito combinacional con una entrada J, n
entradas de selección y 2n salidas.
Es importante comentar que los demultiplexores pueden trabajar como
decodificadores. Vamos a explicar como se consigue esto con un ejemplo:
supongamos que tenemos un DEMUX 1:4 (una J entrada a cuatro salidas), si
hago la entrada J=1 siempre activa, transformo el funcionamiento a un
DECODIFICADOR 2:4, actuando ahora las señales de selección (a, b,...) como
entrada de código a decodificar y las salidas como salidas del código
decodificado.
Demux actuando como decodificador
La síntesis con puertas sería, partiendo de su tabla de verdad:
Para la implementación de funciones lógicas con multiplexores podemos ver
como se realiza la síntesis, como voy a utilizar un MUX 4:1 se tienen 2
entradas de selección. Por tanto, se elige la función lógica a implementar 2 de
las variables como señales de selección y determino cual debe ser las entradas
del multiplexor con la que me queda.
Si tuviera más de 3 variables lógicas para este caso de MUX 4:1 necesitaría
usar más de un multiplexor. Es importante decir que la elección de las variables
que van a actuar de señales de selección es indiferente y muchas se toman
unas u otras simplemente por motivo de diseño.
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo X:
Comparadores
X.1- UNIDAD DIDÁCTICA I: COMPARADORES:
Los circuitos comparadores son sistemas combinacionales que comparan la
magnitud de dos números binarios de n bits e indican cuál de ellos es mayor,
menor o sí existe igualdad entre ellos. Existen varias configuraciones de
circuitos de un nivel sencillo a uno más complejo para determinar relaciones de
magnitud.
Comparador de Dos Bits
Los números A y B de dos bits en orden significativo ascendente a
descendente se ordenan de la siguiente forma:
A = A1·A0
B = B1·B0
En un comparador de dos bits se utilizan dos compuertas OR – Exclusiva. El
siguiente comparador, los bits más significativos se comparan en la puerta 1 y
los dos menos significativos en la puerta 2. En el caso de números iguales, los
bits también son iguales, teniendo como salida en cada XOR el valor 0. Cada
XOR se invierte y la salida de la compuerta AND tendrá un 1. En números
diferentes, los bits serán diferentes y la salida de cada XOR será 1.
Comparador de magnitudes de cuatro bits
En la siguiente figura se muestra un comparador de magnitud de cuatro bits.
Las entradas son A y B y las salidas son las tres variables binarias A>B, A=B y
A<B. Escribiendo los coeficientes de los números A y B en orden significativo
de ascendente a descendente:
A = A3·A2·A1·A0 = Ai+3·Ai+2·Ai+1·Ai
B = B3·B2·B1·B0 = Bi+3·Bi+2·Bi+1·Bi
Salida A=B
Los dos números son iguales si todos bits de igual peso son iguales, es decir
A3=B3, A2=B2, A1=B1 y A0=B0.
La igualdad de los números Ai y Bi se determina comparando los coeficientes
según el valor 0 ó 1 para los dos bits. En la comparación se emplea la variable
yi. Esta variable binaria es igual a 1 si los números de entrada A y B son
iguales, de lo contrario será igual a 0. Por consiguiente, la comparación de dos
bits en la posición i de un número, está dada por:
yi (Ai=Bi) = Ai·Bi + Ai’·Bi’ = (Ai Å Bi)'
Por ejemplo, sí A3 = 1 y B3= 1; y3 será igual a y3 = A3·B3 + A’3·B’3 = 1·1 + 1·1
= 1 pero sí A3 = 1 y B3= 0; y3 = A3·B3 + A’3·B’3 = 1·0 + 0·1 = 0. La
comparación se realiza para el resto de los coeficientes Ai y Bi. El número A
será igual a B sí se cumple la condición yi=1 para todos los coeficientes, es
decir una operación AND:
(A=B) = y3·y2·y1·y0
La variable binaria A=B es igual a 1 solamente si todos los pares de dígitos de
los números son iguales.
Salidas A>B y A<B
La comparación en este caso se comienza desde el BIT más significativo. Los
dígitos se comparan uno a uno y si estos son iguales se prueba con el
siguiente par de bits menos significativos. La comparación continua hasta que
se encuentra un par de dígitos desiguales. En la posición donde se encuentre
un uno en A y un 0 en B se puede afirmar que A>B. Por el contrario, sí A es
igual a 0 y B igual a 1 entonces A<B. La función correspondiente a cada salida
es:
(A>B) = A3·B3’ + y3·A2·B2’ + y3·y2·A1·B1’ + y3·y2·y1·A0·B0’
(A<B) = A3’·B3 + y3·A2’·B2 + y3·y2·A1’·B1 + y3·y2·y1·A0’·B0
Ejemplo
Comparar los números binarios A = A3·A2·A1·A0 = 1001 y B = B3·B2·B1·B0 =
1011.
El valor de las variables yi:
y3(A3=B3) = (1)·(1) + (0)·(0) = 1 ; y2 (A2=B2) = (0)·(0) + (1)·(1) = 1 ; y1(A1=B1)
= (0)·(1) + (1)·(0) = 0 ; y0(A0=B0) = (1)·(1) + (1)·(0) = 1.
Las ecuaciones son:
(A>B) = (1)·(0) + (1)·(0)·(1) + (1)·(1)·(0)·(0) + (1)·(1)·(0)·(1)·(0) = 0.
(A<B) = (0)·(1)+ (1)·(1)·(0) + (1)·(1)·(1)·(1) + (1)·(1)·(0)·(0)·(1) = 1.
X.2- COMPARADORES PARALELOS:
En un principio se ha visto la realización de comparadores de 2 y de 4 bits
pero la unidad fundamental seria un comparador de 1 BIT. Para la comparación
de 1 BIT existe una puerta lógica que ya nos da la comparación
inmediatamente que seria la puerta XNOR, viendo la tabla de verdad nos
damos cuenta de ello inmediatamente.
Siendo H = 1 y L = 0.
A partir de las puertas XNOR podremos crear comparadores de todo numero
de bits necesarios que necesitemos. Esta agrupación se hace por conexión de
puertas XNOR en paralelo como se observa en las siguientes figuras.
Comparador de 8 bits.
Para la realización de otras comparaciones deberíamos usar un comparador
con mas puertas lógicas a partir del comparador de 8 bits anterior podemos
realizar el siguiente montaje.
X.3- AGRUPACIÓN DE COMPARADORES:
Se ha visto que existen comparadores de cualquier numero de bits solo con
agrupar en paralelo puertas XNOR, pero comercialmente esto no es viable y
nos tendremos que acomodar a lo comercial y para ello con unas sencillas
conexiones podremos obtener un comparador de cualquier numero de bits a
partir de otro de numero inferior, por ejemplo:
Con esta conexión de dos comparadores de 4 bits podemos obtener un
comparador de 8 bits. Si queremos uno de 16 bits podemos usar 4 de 4 bits o 2
d 8 bits usando esta conexión.
X.4- COMPARADORES COMERCIALES:
Los comparadores binarios de x números de bits están realizados con
tecnología TTL. Esta tecnología es la más utilizada para la creación de puertas
lógicas un ejemplo de comparador comercial es el siguiente:
En la figura podemos observar primero la denominación del comparador de 8
bits que es 74HC682 su tabla d verdad su esquema de patillas donde se
observa que las salidas son las patillas 1 y 19 de forma negada, las patillas 10
y 20 son de alimentación y el resto para las señales de entrada.
En la siguiente figura tenemos un comparador de 4 bits de Philips y su
denominación es 74HCT85 y su esquema de pines de conexión es:
Con estos dos ejemplos ya nos damos cuenta que la denominación común a
todos los comparadores comerciales sean de la casa que sean (Philips,
Motorola,…) es 74HC ya sea de 4 bits, 8 bits, etc.
X.5- GENERADORES DE PARIDAD:
La transmisión binaria por diversos medios de comunicación está sujeta a
errores por fallos en los sistemas digitales o la presencia de ruido eléctrico.
Cualquier condición interna o externa al sistema puede alterar el valor de los
ceros a unos o viceversa. Cuando se altera un solo BIT, decimos que el BIT
distorsionado contiene un error individual. De la misma forma, dos o más bits
distorsionados, involucran un error múltiple, pero estos errores tienen menor
probabilidad de ocurrencia a los errores individuales. Un código que permite
detectar errores es el código de paridad. El principio es añadir un BIT de
paridad para hacer que el número total de bits (incluida la palabra) sea par o
impar. Un BIT de paridad par, incluido con el mensaje (palabra), convierte el
número total de unos en par (paridad par) y el BIT de paridad impar hace el
total de unos impar (paridad impar). El generador de paridad es un sistema
combinacional que permite generar el BIT de paridad de una palabra de código.
La información se transmite y el comprobador de paridad recepciona la
información con el fin de validarla.
Por ejemplo un generador de paridad par y el respectivo comprobador de
paridad para tres bits.
En la tabla siguiente los bits de entrada A, B, C constituyen el mensaje y el BIT
de paridad P la salida. En la tabla, se escoge P de tal forma que la suma todos
los unos es par.
A B C PARIDAD
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Tabla de verdad de un generador de paridad.
En la siguiente figura se muestra el mapa de Karnaugh para tres variables.
La paridad esta directamente relacionada con la operación OR-Exclusiva. En
una expresión OR-Exclusiva de n variables, 2n/2 términos mínimos tienen un
número par de unos. La otra mitad tiene un número impar de unos.
Observando el mapa se puede deducir que la mitad de los términos mínimos
tiene un número par de unos. La función puede expresarse en términos de una
operación OR–Exclusiva con las tres variables de la siguiente forma:
P = S (m1, m2, m4, m7)
Asumiendo
P = S (m1, m2, m4, m7) = (A Å B) Å C
= (A·B’ + A’·B) Å C
= (A·B’ + A’·B)·C’+ (A·B’ + A’·B)’·C
= A·B’·C’ + A’·B·C’ + [(A·B’)’·(A’·B)’]·C
= A·B’·C’ + A’·B·C’ + [(A’+B)·(A+B’)]·C
= A·B’·C’ + A’·B·C’ + (A’·A+A’·B’+B·A+B·B’)·C
= A·B’·C’ + A’·B·C’+A’·B’·C+A·B·C
Llegamos a la igualdad,
P = S (m1, m2, m4, m7) = A’·B’·C + A’·B·C’+ A·B’·C’ + A·B·C
Entonces,
P = A Å B Å C
El circuito realiza la función OR-Exclusiva de un numero n de variables,
constituyendo a la salida un uno lógico si el número de unos aplicados a sus
entradas es impar y un cero si el número es par.
El diagrama lógico del generador de paridad se muestra en la figura 3.7.2. El
circuito está conformado por dos compuertas OR - Exclusiva de dos entradas.
El BIT de paridad y el mensaje de tres bits, se transmiten a su destino donde se
aplican a un circuito de observación de paridad. La salida C del comprobador
de paridad debe ser 1 para indicar el error de transmisión. El error se presenta
cuando el número de unos en sus entradas es impar. La tabla de verdad 3.7.2
muestra las entradas y las salidas del circuito.
A B C PARIDAD ERROR
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
En el mapa de Karnaugh se pueden observar los unos en los mintérminos que
tienen un número impar de unos. La función puede expresarse en términos de
la operación OR-Exclusiva. La demostración es la siguiente:
CP = A Å B Å C Å D
= A Å B Å C Å D
= (A Å B) Å (C Å D)
= (A·B’ + A’·B) Å (C·D’ +C’·D)
= (A·B’ + A’·B)·(C·D+C’·D’) + (A·B+ A’·B’)·(C·D’+C’·D)
CP = S (m1, m2, m4, m7, m8, m11, m13, m14).
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo XI:
Circuitos aritméticos
XI.1- SUMADORES Y RESTADORES:
Una de las operaciones básicas es la suma y d ellas la mas sencilla es la
adición de dos dígitos binarios. Esta adición simple consta de cuatro
operaciones elementales posibles, O + O = O, O + 1 = 1, 1 + O = 1 y 1+ 1 = 10.
Las primeras tres operaciones producen una suma cuya longitud es un dígito,
pero cuando tanto los bits de los sumandos son iguales a 1, la suma binaria
consta de dos dígitos. El BIT significativo más alto de este resultado se
denomina acarreo. Cuando los números de los sumandos contienen más
dígitos significativos, la cuenta que se lleva obtenida por la adición de dos bits
se añade al siguiente par de orden más alto de bits significativos.
Un circuito combinacional que lleva a cabo la adición de dos bits se denomina
medio sumador. Uno que lleva a cabo la adición de tres bits (dos bits
significativos y una cuenta que se lleva previa) es un sumador completo. El
nombre del primero proviene del hecho de que dos medios sumadores se
emplean para implementar un adicionador completo.
Medio Sumador
De la explicación verbal del medio sumador, se encuentra que este circuito
necesita dos entradas binarias y dos salidas binarias. Las variables de entrada
designan los bits de los sumandos y las variables de salida producen la suma y
el acarreo. Es necesario especificar dos variables de salida debido a que el
resultado puede constar de dos dígitos binarios. Se asignan en forma arbitraria
los símbolos x y y a las dos entradas y S (de suma) y C (para el acarreo) a las
salidas.
Ahora que se han establecido el número y nombres de las variables de
entrada y salida, ya puede formularse una tabla de verdad para identificar en
forma exacta la función del medio sumador. Esta tabla de verdad se muestra a
continuación:
X Y C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
El acarreo de salida es 0 a menos que ambas entradas sean 1. La salida S
representa el BIT menos significativo de la suma.
La función booleana simplificada de las dos salidas puede obtenerse de
manera directa mediante la tabla de verdad. Las expresiones simplificadas en
suma de productos son:
S=x’*y+x*y’
C = x*y
Sumador Completo
Un sumador completo es un circuito combinacional que formar la suma
aritmética de tres bits de entrada. Consta de tres entradas y dos salidas. Dos
de las variables de entrada, que se indican por x y z.
Son necesarias dos salidas debido a que la suma aritmética de tres dígitos
binarios varia en valor desde 0 a 3 y el 2 o 3 binarios requieren dos dígitos. Las
dos salidas se denotan por los símbolos S para suma y C para la cuenta que se
lleva. La variable binaria S da el valor del BIT menos significativo de la suma.
La variable binaria C da la cuenta que se lleva de salida. La tabla de verdad del
sumador completo es como sigue:
X Y Z S C
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
Los ocho renglones bajo las variables de entrada denotan todas las
combinaciones posibles de 1 y 0 que pueden tener esas variables. Los 1 y 0 de
las variables de salida se determinan de la suma aritmética de los bits de
entrada. Cuando todos los bits de entrada son 0, la salida es 0. La salida S es
igual a 1 sólo cuando una entrada es igual a 1, o cuando todas las tres
entradas son iguales a 1. La salida C tiene una cuenta que se lleva de 1 si dos
o tres entradas son iguales a 1.
Los bits de entrada y salida del circuito combinacional tienen diferentes
interpretaciones en las diversas etapas del problema. Por otra parte, los
mismos valores binarios se consideran variables de funciones booleanas
cuando se expresan en la tabla de verdad o cuando el circuito se implementa
con puertas lógicas. La relación lógica de entrada-salida del circuito sumador
completo puede expresarse en dos funciones booleanas, una para cada
variable de salida. Cada función booleana de salida requiere un mapa único
para su simplificación. Cada mapa debe tener ocho cuadros, ya que cada
salida es una función de tres variables de entrada.
Restadores
La sustracción de dos números binarios puede llevarse a cabo tomando el
complemento del sustraendo y agregándolo al minuendo. Por este método, la
operación de sustracción, llega a ser una operación de división que requiere
sumadores completos para su implementación en máquina. Es posible
implementar la sustracción con circuitos lógicos en una forma directa, como se
hace con lápiz y papel.
Por este método cada BIT sustraendo del número se sustrae de su BIT
minuendo correspondiente significativo para formar un BIT de diferencia. Si el
BIT minuendo es menor que el BIT sustraendo, se toma un 1 de la siguiente
posición significativa. El hecho de que se ha tomado un 1 debe llevarse al
siguiente par más alto de BIT mediante una señal binaria que llega de fuera
(salida) de una etapa dada y va a (entrada) la siguiente etapa más alta. En
forma precisa así como hay medio sumador y sumador completo, hay medio
restadores y restadores completos.
Medio restador
Un medio restador es un circuito combinacional que sustrae dos bits y
produce su diferencia. También tiene una salida para especificar si se ha
tomado un 1. Se designa el BIT minuendo por x y el BIT sustraendo mediante
y. Para llevar a cabo x - y, tienen que verificarse las magnitudes relativas de x e
y. Si x > y se tienen tres posibilidades; 0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1 y, 1 - 1 = 0. El
resultado se denomina BIT de diferencia. Si x < y. tenemos 0 - 1 y es necesario
tomar un 1 de la siguiente etapa más alta.
El 1 que se toma de la siguiente etapa más alta añade 2 al BIT minuendo, de la
misma forma que en el sistema decimal lo que se toma añade 10 a un dígito
minuendo. Con el minuendo igual a 2, la diferencia llega a ser 2 - 1 = 1. El
medio restador requiere dos salidas. Una salida genera la diferencia y se
denotará por el símbolo D. La segunda salida, denotada B para lo que se toma,
genera la señal binaria que informa a la siguiente etapa que se ha tomado un 1.
La tabla de verdad para las relaciones de entrada-salida de un medio restador
ahora puede derivarse como sigue:
X Y B D
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 1 0 0
La salida que toma B es un 0 en tanto que x > y. Es un 1 para x = 0 y y = 1. La
salida D es el resultado de la operación aritmética 2B + x - y.
Las funciones booleanas para las dos, salidas del medio restador se derivan de
manera directa de la tabla de verdad,
D = x’ * y + x * y’
B = x’ * y
Es interesante observar que la lógica para D es exactamente la misma que la
lógica para la salida S en el medio sumador.
Restador completo
Un restador completo es un circuito combinacional que lleva a cabo una
sustracción entre dos bits, tomando en cuenta que un 1 se ha tomado por una
etapa significativa más baja. Este circuito tiene tres entradas y dos salidas. Las
tres entradas, x, y y z. Las dos salidas, D y B, representan la diferencia y la
salida tomada, respectivamente. La tabla de verdad para el circuito es como
sigue:
X Y Z B D
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
Los ocho renglones bajo las variables de entrada designan todas las
combinaciones posibles de 1 y 0 que pueden tomar las variables binarias. Los
1 y 0 para las variables de salida están determinados por la sustracción de x - y
- z.
Las combinaciones que tienen salida de toma z = 0 se reducen a las mismas
cuatro condiciones del medio sumador. Para x = 0, y = 0 y z = 1, tiene que
tomarse un 1 de la siguiente etapa, lo cual hace B = 1 y añade 2 a x. Ya que 2 -
0 - 1 = 1, D = 1. Para x = 0 e y * z = 11, necesita tomarse otra vez, haciendo B
= 1 y x = 2.
Ya que 2 - 1 - 1 = 0, D = 0. Para x = 1 e y * z = 01, se tiene x - y - z = 0, lo cual
hace B = 0 y D = 0. Por último, para x = 1, y = l, z = 1, tiene que tomarse 1,
haciendo B = 1 y x = 3 y, 3 - 1 - 1 = 1, haciendo D = 1.
Los diagramas des los circuitos serian los siguientes:
Medio sumador:
Sumador completo con puertas and y con puertas or:
Medio restador:
Restador completo con puertas and y or:
XI.2- LA UNIDAD ARITMÉTICOLÓGICA (ALU o UAL):
Se denomina Unidad Aritmético-Lógica (UAL) o ALU (Arithmetic and logical
unit) a la unidad incluida en la CPU encargada de realizar operaciones
aritméticas y lógicas sobre operandos que provienen de la memoria principal y
que pueden estar almacenados de forma temporal en algunos registros de la
propia unidad.
Físicamente, la ALU es parte de la altamente integrada lógica-electrónica del
microprocesador principal de cualquier computadora
Hay diferentes tipos de UAL: especializadas en operaciones con números
enteros, con números en coma flotante, etc. Hace algunos años, existía el
denominado coprocesador matemático, una UAL especializada en cálculos con
números reales que estaba en un microchip diferente al de la CPU.
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo XII:
Circuitos Secuenciales
XII.1- ELEMENTOS SECUENCIALES:
Los circuitos secuenciales, de la misma forma que los combinacionales, están
constituidos por puertas lógicas. Sin embargo, presentan unas características
muy singulares que describiremos a continuación.
A diferencia de los circuitos combinacionales, en los secuenciales, los valores
de las salidas en un momento dado no dependen exclusivamente de los
valores aplicados en las entradas en ese instante, sino también de los que
estuviesen presentes con anterioridad, puede ocurrir que para iguales valores
en las entradas se puedan obtener estados distintos en las salidas en
momentos diferentes.
Los circuitos secuenciales tienen capacidad para recordar o memorizar los
valores de las variables de entrada. Esta operación es imprescindible en los
sistemas automáticos construidos con circuitos digitales, sobre todo en los
programables.
El almacenamiento o memorización de la información presente en la puerta
del circuito se realiza gracias a la existencia de unas variables denominadas de
estado interno, cuyo valor se vera afectado por los cambios producidos en la
combinación binaria aplicada a la entrada.
Existen dos grandes tipos de circuitos secuenciales:
a) Maquina de Mealy. En este tipo de circuitos, las salidas dependen, en cada
instante de los valores de los elementos de memoria y de las entradas
presentes en ese instante.
b) Maquina de Moore. Aquí las salidas en cada instante dependen
exclusivamente de los estados de los elementos de memoria, y no dependen
directamente de las entradas en ese instante. Los valores de las entradas,
sirven para modificar las diversas transiciones entre estados.
Otra importante división de los circuitos secuenciales es entre síncronos y
asíncronos
Los síncronos, requieren una señal de control procedente de un generador
externo al propio circuito, de modo que si no se aplica dicha señal no se hacen
efectivos los valores presentes en las entradas. Este método se emplea cuando
el sistema electrónico es complejo y los tiempos de conmutación de los
diversos dispositivos que lo constituyen son distintos. La señal de control,
también denominada reloj (Clock, o Clock Pulse en ingles), se aplica a las
entradas del mismo nombre de cada bloque integrado para sincronizar la
transmisión de datos 0 información a través del sistema. La frecuencia de la
señal eléctrica debe adaptarse a la velocidad de conmutación del dispositivo
más lento del circuito.
En cambio, los sistemas secuenciales asíncronos no poseen entrada de reloj,
y los cambios en las variables de estado interno y en los valores de salida se
producen, sencillamente, al variar los valores de las entradas del circuito.
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XII.2� ENTRADAS DE RELOJ SÍNCRONAS Y ASÍNCRONAS:
Las entradas de reloj de cualquier circuito electrónico pueden ser síncronas o
asíncronas dependiendo de cómo sean así será al funcionamiento del mismo.
Para entender su funcionamiento explicaremos primero el de unos circuitos
importantes en electrónica digital como son los biestables y su activación.
-Biestables
Los biestables basculas o flip-flops, son circuitos secuenciales constituidos
por puertas lógicas capaces de almacenar un BIT, que es la información binaria
más elemental.
AI igual que los circuitos secuenciales en general, los biestables también se
pueden clasificar en síncronos y asíncronos, como se muestra en la figura:
Biestable asíncrono
Es aquel biestable que carece de impulso de reloj y, por lo tanto, la salida
basculara en la medida en que cambien las entradas.
Biestable RS (asíncrono)
Es uno de los biestables asíncronos. Como ejemplo, vamos a realizar una RS
con operadores lógicos.
En la figura anterior, se muestran dos implementaciones de dicho biestable,
uno a base de puertas NAND, y la otra a base de puertas NOR.
La denominación "RS" proviene de "Reset-Set", de forma que la entrada "s"
sirve para poner a "1" la salida, y la "R" para ponerla a "0".
La tabla de la verdad para cada uno do los circuitos es la siguiente.
-Puertas NAND.
-Puertas NOR.
Q t = Estado do la salida Q antes do posicionar las entradas con la información
y validarlas mediante el reloj (estado anterior).
.Q t+Dt = Estado do la salida Q después de posicionar y validar las entradas
(estado siguiente).
.Indeterminado = EI estado, en las condiciones de entrada de Q. no esta
determinado puede salir tanto valor 0 como 1.
Y las ecuaciones correspondientes de la salida son:
-Puertas NAND:
Q t+Dt =R*S*Q t+R*S
-Puertas NOR.
Q t+Dt = R*S*Q t+R*S
Ya vemos en las ecuaciones que el estado anterior de la salida influye en el
nuevo estado de la salida (existe memoria).
Biestable síncrono
Dentro de los sistemas síncronos tenemos dos tipos:
Síncronos sencillos, o por nivel
En ellas, las entradas solo tienen actuación sobre la bascula cuando el nivel
lógico en la entrada de reloj esta alto o bajo (según el sistema). Esta
característica obliga a que las salidas solo puedan variar cuando la entrada de
reloj este a nivel de paso.
Sincronizadas, o por flanco
En las basculas que adoptan este sistema de sincronismo, la información
presente en las entradas solo se tiene en cuenta cuando la señal de reloj
cambia de nivel, es decir, durante el tiempo de subida o de bajada,
dependiendo del caso.
Síncronas sencillas la entrada CP ("Clock Pulse"), es la correspondiente a los
pulsos del reloj.
-Bascula "RS" (síncrona)
Esta bascula tiene el siguiente diagrama de tiempos (la vamos a realizar con
activación por nivel "1" de CP).
La denominación "D" viene de "Datos" (sirve para realizar una transferencia de
datos cuando la señal de control indique)
La tabla de la verdad:
Y la ecuación resultante es:
__
Q t+D t= D*CP+CP*Q t
-Bascula "T" (síncrona)
Es una báscula bastante empleada, y posee una arquitectura bastante similar
a la del flip-flop tipo "D", Se mantiene o niega el valor de la salida en función del
valor de la entrada. ”T” (si es un "0" lo mantiene, y si es un "1" lo niega), La
tabla de la verdad de un biestable “T" activado por flanco de subida, es la
siguiente'
EI símbolo "indica que solo se utilizara el valor de la salida al llegar un flanco de
subida del reloj, manteniéndose el valor anterior hasta ese momento,
Para obtener la bascula "T” asíncrona a partir de esta bascula con poner a "1"
la entrada "T” (cada vez que hay un flanco de subida se invierte la salida con lo
que se obtiene una salida de frecuencia mitad que la de la entrada de reloj),
- Bascula "JK"
Para una bascula "JK" activada por nivel "0" y de una "JK" activada por flanco
descendente, la ecuación resultante para ambos casos es:
Q t+Dt = J*Q t+ K*Q t
- Bascula binaria
Es una báscula con un mando único, de tal forma, que la salida evoluciona
cambiando de estado, dependiendo del tipo de activación. Así tenemos, a nivel
"1", a nivel "0", a flanco ascendente, a flanco descendente.
Este flip-flop tiene un funcionamiento similar al del biestable "T" asíncrono. Si
queremos obtener una bascula binaria activada por flanco de bajada, lo
podemos hacer a partir de una bascula "D" también por flanco descendente.
Así, cada vez que llegue un flanco de bajada, pasa a la salida el valor de la
entrada (que es el de la salida anterior, pero negado). Por lo tanto, se obtiene
una salida con una frecuencia la mitad de la del reloj del sistema.
-Para hacer lo mismo a partir de una bascula "JK" de frente descendente:
En la figura se recogen dos posibilidades: la de la izquierda, consiste en
emplear el fip-flop JK como uno de tipo T (J=K), Y poniendo en ambas entradas
1, con lo que cada vez que llegue un flanco descendente de reloj se producirá
una inversión de la salida; en el caso de la izquierda, se emplea el flip-flop JK
como uno tipo D (K = 1), siendo el montaje idéntico al explicado para dicho flip-
flop.
- Entradas asíncronas
Pese al carácter síncrono de los flip-flops enunciados en este apartado, estos
circuitos también poseen entradas de carácter, síncrono. Dicha denominación
proviene del hecho de que actúan independiente me del valor que tenga la
señal de reloj.
Normalmente, suele haber dos entradas asíncronas:
CLEAR, 0 RESET. Pone a "0" la salida del flip-flop.
SET, O PRESET. Pone a "1" la salida del flip-flop
Estas entradas se suelen utilizar para inicializar el sistema, dando a los
biestables el valor deseado, para que luego evolucionen.
ELECTRONICA DIGITAL I
Módulo XIII:
Circuitos Lógicos Programables
XIII.1- CONCEPTO DE MEMORIA:
La memoria es el órgano que almacena la información. Las operaciones
básicas que se van a efectuar con las memorias son la escritura y la lectura.
La escritura o almacenamiento consiste en grabar los datos en una
determinada posición.
La lectura consiste en obtener la información contenida en una posición
determinada.
La capacidad de las memorias suele darse en octetos o Bytes, es decir, 8 bits.
Las medidas de capacidad típicas son:
Kilo K (1024 Bytes)
Mega M (1024 Kilobytes)
Giga (1024 MegaBytes)
Lo ideal es gran capacidad de almacenamiento, tiempo de acceso pequeño y
precio reducido. Por ello, la memoria está estructurada en diferentes niveles,
siguiendo un criterio jerárquico en función de la probabilidad de uso.
Una memoria se compone de los siguientes elementos básicos:
-El medio o soporte donde se almacenan los datos (ceros o unos).
-Un trasductor que coloque en el soporte el dato deseado o que detecte su
valor actual.
-Un mecanismo de direccionamiento, que permita leer o grabar la información
en lugar y tiempos deseados.
Medio O Soporte: para que un medio pueda almacenar datos binarios, ha de
cumplir tres condiciones:
Ha de presentar dos estados estables, caracterizados por una magnitud física.
Se ha de poder pasar de un estado a otro aplicando una señal externa.
Se ha de poder detectar el estado existente en todo momento.
Los soportes pueden ser discretos o continuos. En el primer caso un
dispositivo físico individual almacena cada BIT. En el segundo, se almacenan
unos bits a continuación de otros en un medio continuo.
En función del tiempo que los datos permanecen grabados se puede efectuar
la siguiente clasificación para la memoria:
Duradera: los datos se mantienen de forma permanente, mientras no se realice
una operación de escritura. Se dice que la memoria es no volátil.
Volátil: la información desaparece sé de deja de suministrar energía a la
memoria.
Con refresco: aunque la memoria esté alimentada, los datos se van
degradando llegando un momento en que no se pueden leer correctamente.
Para que sean útiles, deben refrescarse periódicamente.
De lectura destructiva: la lectura implica el borrado de la información, por lo que
cada vez que se realiza una lectura debe volverse a grabar el dato.
Permanente o de solo lectura: contienen siempre la misma información y no
pueden borrarse. En contraposición están los soportes de lectura escritura, que
se puede grabar cuantas veces se quiera. Una situación intermedia son
aquellas que requieren de un proceso especial para ser borradas.
Trasductor: son dispositivos generalmente costosos, por lo que debe intentar
reducir su número, sin comprometer el tiempo de acceso a los datos.
En función de los trasductores pueden hacerse dos grupos de memorias:
Memorias estáticas: el trasductor esta físicamente unido al soporte, existiendo
un cableado que emite acceder al dato deseado. Es el caso de las memorias
de semiconductor.
Memorias dinámicas: el punto de memoria debe posicionarse frente al
trasductor para poder ser leído o grabado.
En general, los trasductores de las memorias dinámicas trabajan con niveles de
señal bajos, por lo que son más caros que los fijos. Sin embargo, la relación de
número de bits por sensor es mucho más alta, por lo que al final el coste por
BIT es inferior.
Mecanismo De Direccionamiento: La función del mecanismo es seleccionar el
punto de memoria deseado. Puede establecerse la clasificación siguiente:
Direccionamiento en memorias estáticas: direccionamiento y cableado.
En una memoria estática el mecanismo de direccionamiento es inherente a su
propia construcción. El cableado de los trasductores permite activar el punto de
memoria deseado. Por eso se habla de direccionamiento cableado. Este tipo
de acceso se llama acceso por palabra y el tiempo de acceso es fijo. Estas
memorias reciben también el nombre de RAM.
Direccionamiento en memorias dinámicas:
La técnica más empleada consiste en empaquetar la información en bloques, a
los que se añade una cabecera que incluye el identificador del bloque. Dado
que el soporte es continuo, es necesario disponer de una señal de sincronismo
que permita diferenciar puntos de memoria discontinuos.
Por ultimo se pueden establecer dos tipos de acceso:
Acceso secuencial, donde solo existe un trasductor fijo. El medio se desplaza
hasta alcanzar la posición deseada. Un ejemplo es la cinta magnética.
Acceso directo, donde puede haber un trasductor móvil que se desplaza hasta
alcanzar una determinada posición del soporte, o varios que se reparten
distintas zonas del soporte, un ejemplo son los discos.
XIII.2- MEMORIAS RAM:
El termino RAM proviene del ingles y su significado es Random-Access
Memory (memoria de acceso aleatorio).Su denominación surge en
contraposición a las denominadas memorias de acceso secuencial. Debido a
que en los comienzos de la computación las memorias principales de los
ordenadores eran siempre de tipo RAM y las memorias secundarias eran de
acceso secuencial, es frecuente que se hable de memoria RAM para hacer
referencia a la memoria principal de un ordenador.
En estas memorias se accede a cada celda mediante un cableado interno, es
decir, cada byte tiene un camino prefijado para entrar y salir, a diferencia de
otros tipos de almacenamiento, en las que hay una cabeza lector-grabadora
que tiene que ubicarse en la posición deseada antes de leer el dato deseado.
Se dicen "de acceso aleatorio" porque los diferentes accesos son
independientes entre sí. Por ejemplo: si un disco rígido debe hacer dos
accesos consecutivos a sectores alejados físicamente entre sí, se pierde un
tiempo en mover la cabeza hasta la pista deseada tiempo que no se pierde en
la RAM.
Memoria formada por semiconductores en la que se puede tanto leer como
escribir. Se trata de una memoria volátil pierde su contenido al desconectar la
energía eléctrica. Se utilizan normalmente como memorias temporales para
almacenar resultados intermedios y datos similares no permanentes.
Se dividen en estáticas y dinámicas. Una memoria RAM estática mantiene su
contenido inalterado mientras esté alimentada. La información contenida en
una memoria RAM dinámica se degrada con el tiempo, llegando ésta a
desaparecer, a pesar de estar alimentada. Para evitarlo hay que restaurar la
información contenida en sus celdas a intervalos regulares, operación
denominada refresco.
RAM Dinámica (DRAM).
La memoria RAM (Ramdom Access Memory o Memoria de Acceso Aleatorio)
es uno de los componentes más importantes de los actuales equipos
informáticos y su constante aumento de la velocidad y capacidad ha permitido
a los PC’s crecer en potencia de trabajo y rendimiento.
Memoria SRAM
Representa la abreviatura de Static Random Access Memory y es la
alternativa a la DRAM. No precisa de tanta electricidad como la anterior para su
refresco y movimiento de las direcciones de memoria, funciona más rápida. Sin
embargo, tiene un elevado precio, por lo que de momento se reserva para ser
utilizada en la memoria caché de procesadores y placas base, cuyo tamaño
suele ser muy reducido, comparado con la RAM del sistema. Así, y atendiendo
a la utilización de la SRAM como memoria caché de nuestros sistemas
informáticos, tenemos tres tipos:
Async SRAM: la memoria caché de los antiguos 386, 486 y primeros Pentium,
asíncrona y con velocidades entre 20 y 12 nanosegundos.
Sync SRAM: es la siguiente generación, capaz de sincronizarse con el
procesador y con una velocidad entre 12 y 8,5 nanosegundos. Muy utilizada en
sistemas a 66 MHz de bus.
Pipelined SRAM: se sincroniza igualmente con el procesador. Tarda en cargar
los datos más que la anterior, aunque una vez cargados, accede a ellos con
más rapidez. Opera a velocidades entre 8 y 4,5 nanosegundos.
XIII.3- MEMORIAS ROM:
ROM es el acrónimo de Read-Only Memory (memoria de sólo lectura). Es una
memoria de semiconductor no destructible, es decir, que no se puede escribir
sobre ella, y que conserva intacta la información almacenada, incluso en el
caso de interrupción de corriente (memoria no volátil). La memoria de sólo
lectura o ROM es utilizada como medio de almacenamiento de datos en los
ordenadores. Debido a que no se puede escribir fácilmente, su uso principal
reside en programas que están estrechamente ligados al soporte físico del
ordenador. Una razón de que todavía se utilice la memoria ROM para
almacenar datos es la velocidad ya que los discos son más lentos. Aún más
importante, no se puede leer un programa que es necesario para ejecutar un
disco desde el propio disco. Por lo tanto, el BIOS, o el sistema de arranque
oportuno del ordenador normalmente se encuentran en una memoria ROM.
Existen diversos tipos de memoria ROM dependiendo de sus características
algunas de ellas son:
Memoria PROM: es Programmable Read-Only Memory (ROM programable).
Esta memoria puede ser escrita (programada) a través de un dispositivo
especial, un programador PROM. La escritura de la memoria PROM tiene lugar
fundiendo los fusibles necesarios por lo que esta solo puede ser programada
una vez, una vez que el circuito con la ROM se ha fabricado y empaquetado,
por lo tanto solo puede ser programada una vez.
Memoria EPROM: son las siglas de Erasable Programmable Read-Only
Memory (ROM borrable programable). Es no volátil, está programada por un
dispositivo electrónico que proporciona voltajes superiores a los normalmente
utilizados en los circuitos electrónicos. Una vez programada, una EPROM
puede ser borrada solamente mediante exposición a una fuerte luz ultravioleta.
Las EPROMs son fácilmente reconocibles por una ventana transparente en la
parte alta del encapsulado, a través de la cual se puede ver el chip de silicio y
que admite la luz ultravioleta durante el borrado.
Memoria EEPROM: son las siglas de electrically-erasable programmable
read-only memory (ROM programable y borrable eléctricamente). Es un tipo de
memoria ROM que puede ser programado, borrado y reprogramado
eléctricamente, a diferencia de la EPROM que ha de borrarse mediante rayos
ultravioletas. Aunque una EEPROM puede ser leída un número ilimitado de
veces, sólo puede ser borrada y reprogramada entre 100.000 y 1.000.000 de
veces.
Memoria Flash: es una forma evolucionada de la memoria EEPROM que
permite que múltiples posiciones de memoria sean escritas o borradas en una
misma operación de programación mediante impulsos eléctricos, frente a las
anteriores que sólo permite escribir o borrar una única celda cada vez. Por ello,
flash permite funcionar a velocidades muy superiores cuando los sistemas
emplean lectura y escritura en diferentes puntos de esta memoria al mismo
tiempo.
XIII.4-PLD COMBINACIONALES:
Un dispositivo lógico programable, o PLD (Programmable Logic Device), es un
dispositivo cuyas características pueden ser modificadas y almacenadas
mediante programación. El principio de síntesis de cualquier dispositivo lógico
programable se fundamenta en el hecho de que cualquier función booleana
puede ser expresada como una suma de productos. El dispositivo programable
más simple es el PAL (Programmable Array Logic). El circuito interno de un
PAL consiste en una matriz, de puertas AND y un arreglo de puertas OR. La
matriz AND es programable mientras que el OR generalmente es fijo. Mediante
una matriz de conexiones se seleccionan cuales entradas serán conectadas a
la matriz AND, cuyas salidas son conectadas al arreglo OR y de esta manera
obtener una función lógica en forma de suma de productos. Una matriz de
conexiones es una red de conductores distribuidos en filas y columnas con un
fusible en cada punto de intersección.
La mayoría de los PLDs están formados por una matriz de conexiones, una
matriz de puertas AND, y una matriz de puertas OR y algunos registros. Con
estos recursos se implementan las funciones lógicas deseadas mediante un
software especial y un programador. Las matrices pueden ser fijas o
programables. El tipo más sencillo de matriz programable, que data de los años
60, era una matriz de diodos con un fusible en cada punto de intersección de la
misma.
XIII.5- FPGA DE TIPO RAM O LCA:
Las FPGAs (Field Programmable Gate Arrays) contienen bloques lógicos
relativamente independientes entre sí, con una complejidad similar a un PLD de
tamaño medio. Estos bloques lógicos pueden interconectarse, mediante
conexiones programables, para formar circuitos mayores. Existen FPGAs que
utilizan pocos bloques grandes (Pluslogic, Altera y AMD) y otras que utilizan
muchos bloques pequeños (Xilinx, AT&T, Plessey, Actel). A diferencia de los
PLD, no utilizan arquitectura de matriz de puertas AND seguida de la matriz de
puertas OR y necesitan un proceso adicional de ruteado del que se encarga un
software especializado.
La primera FPGA la introdujo Xilinx en el año 1985. La programación de las
FPGAs de Xilinx basadas en RAM estática es diferente a la programación de
los PLDs. Cada vez que se aplica la tensión de alimentación, se reprograma
con la información que lee desde una PROM de configuración externa a la
FPGA. Una FPGA basada en SRAM (RAM estática) admite un número ilimitado
de reprogramaciones sin necesidad de borrados previos.
En general la complejidad de una FPGA es muy superior a la de un PLD. Los
PLD tienen entre 100 y 2000 puertas, las FPGAs tienen desde 1200 a 20.000
puertas y la tendencia es hacia un rápido incremento en la densidad de
puertas. El número de flip-flops de las FPGA generalmente supera al de los
PLD. Sin embargo, la capacidad de la FPGA para realizar lógica con las
entradas suele ser inferior a la de los PLD. Por ello: "los diseños que precisan
lógica realizada con muchas patillas de entrada y con pocos flip-flops, pueden
realizarse fácilmente en unos pocos PLDs, mientras que en los diseños en los
que intervienen muchos registros y no se necesita generar combinaciones con
un elevado número de entradas, las FPGAs pueden ser la solución óptima".