CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE ESTADÍSTICA

INGRID ELISA RIAÑO JIMÉNEZ

UNIVERSIDAD PEDAGÒGICA Y TECNOLÒGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS HUMANÍSTICAS Y EDUCACIÓN LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA

CON ÉNFÁSIS EN MATEMÁTICAS, HUMANIDADES Y LENGUA CASTELLANA PROFUNDIZACION EN EL AREA DE

MATEMATICAS PARA LA EDUCACION BASICA YOPAL

2012

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE ESTADÍSTICA

INGRID ELISA RIAÑO JIMÉNEZ

LIC. JESÚS ESTEBAN NUÑEZ

TUTOR

UNIVERSIDAD PEDAGÒGICA Y TECNOLÒGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS HUMANÍSTICAS Y EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFÁSIS EN MATEMÁTICAS, HUMANIDADES Y LENGUA CASTELLANA

PROFUNDIZACION EN EL AREA DE MATEMATICAS PARA LA EDUCACION BASICA YOPAL

2012

• Los orígenes de la estadística, aunque no se sabe con exactitud cuándo se comenzó a utilizar, pueden estar ligados al antiguo Egipto como a los censos chinos que se realizaron hace unos 4.000 años, aproximadamente.

• Sin duda, fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron ocupar la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población, cuyos datos de nacimientos, defunciones y matrimonios eran esenciales para estudiar los avances del imperio; sin olvidar los recuentos de ganancias y las riquezas que dejaban las tierras.

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

¿QUÉ ES LA

ESTADÍSTICA?

Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.

CAMPOS DE APLICACIÓNEs aplicable a cualquier campo científico, en el cual se hacen observaciones , el estudio y aplicación de métodos estadísticos. Por ejemplo:• Informática: diseño optimo de sistemas informáticos, gestión de redes, análisis de algoritmos, ...• Ingeniería: control de calidad en procesos de fabricación, fiabilidad de componentes y sistemas, predicción y control de procesos, codificación de señales• Física: teoría cinética de los gases,..• Sociología: estudio conjunto de variables, test, tratamiento de encuestas,...• Economía: predicción de variables, toma de decisiones,...

Es obvio que en cada campo se aplican o desarrollan procedimientos específicos como aplicaciones variantes de la teoría general

Para poder comprender mejor este tipo de estudio es importante que conozcas los siguientes términos básicos:

Población: Es un conjunto de personas, eventos o cosas de las cuales se desea hacer un estudio, y tienen una característica en común.

Muestra: Es un subconjunto cualquiera de la población; es importante escoger la muestra en forma aleatoria (al azar), pues así se logra que sea representativa y se puedan obtener conclusiones más a fines acerca de las características de la población.

Todo estudio estadístico debe considerar diferentes tipos de variables:

Variables

Variables cualitativasVariables Cuantitativas

Variables cualitativas: Relacionadas con características no numéricas de un individuo (por ejemplo: atributos de una persona, nacionalidad, color de la piel, sexo).

Variables Cuantitativas: Relacionadas con características numéricas del individuo por ejemplo: edad, precio de un producto, ingresos anuales. Las variables cuantitativas se dividen en discretas (aquellas que pueden tomar solo algunos valores en un intervalo y no valores intermedio, ejemplo: edad, número de hermanos que puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45) o continuas (aquellas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo real, ejemplo: alturas, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.).

La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee.

LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

El proceso que sigue la estadística descriptiva para el estudio de una cierta población consta de los siguientes pasos:

• Selección de caracteres dignos de ser estudiados. • Mediante encuesta o medición, obtención del valor de cada individuo en los caracteres seleccionados. • Elaboración de tablas de frecuencias, mediante la adecuada clasificación de los individuos dentro de cada carácter. • Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas estadísticas). • Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución estadística.

LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL

La estadística descriptiva trabaja con todos los individuos de la población. La estadística inferencial, sin embargo, trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas.

Ejemplos

•Se tiene una población objeto de estudio de 4.853 árboles de mango, para determinar qué población fue afectada por el gusano de raíz ¿Cuál es la muestra que se debe estudiar?

Se establecen parámetros:

n = tamaño de la muestra, es decir, es el valor pedido en la tareaN = población total afectada por el gusano de raíz que va ser de 4853 árbolesZ = nivel de certeza o confianza que lo determina el investigador, digamos que para nuestro ejemplo va a ser del 96 %, buscando en la tabla de apoyo corresponde a 1.96P = proporción esperada, como en mi ejemplo no conozco estudios sobre este tema, tomare que la proporción esperada es del 50% es decir 0.5q = como q= 1-p entonces tenemos 1-0.5 = 0.95d = error esperado o precisión del estudio que también lo determina el investigador, en este ejemplo diré que será del 4% o lo que es lo mismo 0.04Con estos valores reemplazo en la fórmula.

Por tanto 111 árboles de mango van ser el tamaño de la muestra buscada.

•Se tiene una población objeto de estudio de 652 niños en el colegio Técnico La Presentación de támara, para determinar qué población es afectada por la dislexia. ¿Cuál es la muestra que se debe estudiar?

Se establecen parámetros:

n = tamaño de la muestra, es decir, es el valor pedido en la tareaN = población total afectada por el gusano de raíz que va ser de 652 niñosZ = nivel de certeza o confianza que lo determina el investigador, digamos que para nuestro ejemplo va a ser del 94 %, buscando en la tabla de apoyo corresponde a 1.88P = proporción esperada, como en mi ejemplo no conozco estudios sobre este tema, tomare que la proporción esperada es del 50% es decir 0.5q = como q= 1-p entonces tenemos 1-0.5 = 0.95d = error esperado o precisión del estudio que también lo determina el investigador, en este ejemplo diré que será del 3% o lo que es lo mismo 0.03Con estos valores reemplazo en la fórmula.

Por tanto 145 niños van ser el tamaño de la muestra buscada.

GRACIAS