etf dokument 6545

8/18/2019 Etf Dokument 6545

1/25

4.1

4.

4.1. VIŠESTEPENI sklopovi

V išestepeni pojačavači su veoma često u upotrebi jer se u praksi postavljaju posebni projektantski uslovi kao što je obezbjeđivanje velikog naponskog poajačanja i male izlazne otpornosti istovremeno što se ostvaruje kaskadnomkombinacijom jednostepenih sklopova. Osnovni problemi su tada kodobezbjeđivanja jednosmjernih režima svakog pojedinačnog stepena.

Sprega pojačavačkih stepena se ostvaruje na tri načina: upotrebom sprežnihkondenzatora (R-C pojačavači) kada su jednosmjerni režimi odvojeni, tedirektnom spregom kao i pomoću transformatora što je rijeđe. Kod direktno

spregnutih pojačavača povezivanje se vrši kratkom vezom ili pomoću pomjeračanivoa čime se istovremeno prenosi istosmjerni i naizmjenični signal.

Standardna šema višestepenog kaskadnog pojačavača sa bipolarnimtranzistorima može biti i u kombinaciji sklopova sa unipolarnim i bipolarnimtranzistorom. Ukupno pojačanje kaskadnog sistema jednako je umnošku

pojačanja pojedinačnih stepena. Kod dvostepenog n = 2 ili trostepenog pojačavača

n=3 sa identičnim posklopovima pojačanje se dobija kao 1n A A= . Pri tome je AB1

B pojačanje jednog stepena pri čemu se uzima u obzir da ulazna otpornost narednogsklopa opterećuje predhodni sklop.

Opšti izraz za ulaznu otpornost za sklop sa zajedničkim emiterom dat je sa:

p

pul

Rh

Rhh R

22

11

1+

∆+= ,

gdje RB pB predstavlja opterečenje posmatranog stepena.Svi spežni kondenzatori C B sB utiču na donju graničnu učestanost. Pojačanje

jednog stepena u oblasti niskih frekvencija dato je u obliku:

1

on

n

A A

j=

ω+

ω

.


2/25

ELEKTRONIKA 1

4.2

Analogno tome u oblasti visokih frekvencija pojačanje iznosi:

1

ov

v

A A

j

=ω

− ω

,

gdje je U AUBoB pojačanje u oblasti srednjih frekvencija, a nω donja i vω gornjagranična učestanost. Pojačanje pojedinih RC stepena u zavisnosti odnormalizovane ušestanosti može napisati u obliku:

1

1o

A

A j=

± Ω .

Ako se u kaskadu veže n identičnih stepena pojačanje je:

( )

1

1n

o

A

A j=

± Ω .

Granična frekvencija definisana je padom pojačanja za 3 dB odnosno određena jekao frekvencija na kojoj je apsolutni iznos pojačanja jednak 2o A / :

( )22

1 1

21

gr

n / o

g

A

A = =

+ Ω .

Odavde se dobija: 12 1 / n g = −Ω . Prema tome, granične frekvencije kaskodnog

pojačavača sa n identičnih stepena su:

111

12 1

2 1

/ nnn v v

/ n

f f , f f .= = −

−

Pr i mj er 4.1.

A nalizirati trostepeni pojač avač sa identič nim stepenima pri č emuemiterski otpornici nisu blokirani. Odrediti granič nu frekvenciju strujnog

pojač anja. Poznato je: h B11B=1 k Ω , hB21B=100, Re=1k Ω.Rje{enje

Šema trostepenog pojačavača sa identičnim stepenima data je na sl. 4.1.

Sl.4.1. Trostepeni kaskadni pojač avač .


3/25

viŠestepeni sklopovi

4.3

Ekvivalentna šema jednog stepena sa izlaznom parazitnom kapacitivnošćudata je na slijedećoj slici:

Re

RcC p

R pV i V o

++

h11

h I 21 b

I b

Sl.4.2. Ekvivalentna šema jednog stepena na višim frekvencijama.

Ulazna otpornost je:

Ω=++=== k 103)1( 2111 eb

i

i

ii Rhh

I

V

I

V R

Izlazna struja nalazi se iz relacije strujnog razdjelnika:

pc

pcb po R R

R R I h R I

+−= 21

pa je strujno pojačanje jednog stepena:

36,6211 −=+−==

pc

c

b

oi R R

Rh

I

I A

a ukupno pojačanje:

257)36,6( 33

1 −=−==

iiu A A .

U područ ju viših frekvencija djeluje parazitna kapacitivnost C B pB pa se strujno pojačanje nalazi prema:

21 1ekv

o p b ekv ekv p ekv

R I R h I Z , Z

j C R= − =

+ ω

01211

1

1 1iekv

i p p ekv p ekv

Ah R A

R j C R j C R= − =

+ ω + ω

Ukupno strujno pojačanje je:

3

3

01

3

]1[

1

ekv piiv RC j A A

ω+= .

Graničnu učestanost nalazimo iz uslova pada pojačanja za 3 dB:

2

1

)1(

1

||

||33

3

=ω+

=ekv pio

iv

RC j A

A ,

odakle je:

[ ] 21

)(1

132

=ω+ ekv p RC

.


4/25

ELEKTRONIKA 1

4.4

Konačno se dobija granična učestanost:2 1 33

1 3

1 31 1

1 2 2

1 2 1

12 1

/ v p ekv

/ v

p ekv

/ v v v

p ekv

( C R )

C R

, .C R

+ ω = =

ω = −

ω = ω − ω =

Pr i mj er 4.2.

A nalizirati trostepeni pojač avač sa osnovnim sklopovima u spojevima sa zajednič kim kolektorom sa RBe1B=50 Ω , zajednič kom bazom sa RBc2B=20 k Ω , te

zajednič kim emiterom sa RB

c3B

=300 k Ω . Poznati su parametri:

ZE ZC ZB

hB11B=3 k Ω Ω== k hh ec 31111 Ω=+

= k h

hh

e

eb 04,0

1 21

1111

hB12B= 10P-4

P

11 1212 ≈−= ec hh 760/11 21

1212 =

+

−∆=

e

eeb

h

hhh

hB21B=75 76)1( 2121 −=+−= ec hh 176/75

1 21

2121 −≤−=

+

−=e

eb

h

hh

h22=0,033mA/V

mAhh ec /30/12222 ==

V A

h

hh

e

eb /439,0

1 21

2222 µ=

+=

Rje{enje

Tako za treći stepen u spoju sa zajedničkim emiterom ulazna otpornostiznosi:

Ω=+

∆+= k 3

1 322

3113

c

ceeul

Rh

Rhh R .

Za drugi stepen u spoju sa zajedničkom bazom se dobija:

Ω=+

∆+= 43

1 3222

32112

ul c

ul cbbul

R Rh

R Rhh R .

Konačno za prvi stepen u spoju sa zajedničkim kolektorom ulazna otpornostiznosi:

Ω=+

∆+= k 7,4

1 2122

21111

ul e

ul eccul

R Rh

R Rhh R .


5/25


4.5

Strujna pojačanja tranzistora u svakom od spojeva se nalaze postupno. Zatreći stepen je:

26,741 322

12

3

3

3 =+== c

e

b

c

i Rh

h

I

I

A

Za drugi stepen: 986,01 3222

212 −=

+=

ul cb

bi

R Rh

h A .

Za prvi stepen: 76,701 2121

211 −=

+=

ul ec

ci

R Rh

h A .

Kako su odnosi među strujama:

32

2

2

3

ul c

c

c

b

R R

R

I

I

+

−= ,

21

1

1

2

ul c

e

e

e

R R

R

I

I

+

−= ,

konačno ukupno pojačanje struje iznosi:

1

1

2

2

2

2

3

3

1

3

1

3

e

e

e

e

c

c

b

b

b

c

b

c

ul

izl iuk

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I A −=−== .

Pojačanje napona se može odrediti kao:

1

3

1

3

ul

ciuk

ul ul

cizl

ul

izl

i

ou

R

R A

R I

R I

V

V

V

V A ==== .

Pr i mj er 4.3.

A nalizirati pojač anje struje i napona dvostepenog pojač avač a. Odreditidonju granič nu uč estanost nastalu zbog djelovanja blokirajućegkondenzatora u kolu sorsa MOSFET-a sa indukovanim N kanalom č ija jeradna tač ka određ ena sa:

[ ]V7;V5,6;mA5,4 === GS DS D V V I Q .

Prema karakteristici )( GS D V f I = se dobija: V

mA2=

∆

∆=

GS

Dm

V

I g

a iz polja izlaznih karakteristika D DS I f (V )= :

30 DS ds i D

V r R k .

I = = =

∆Ω

∆

Radna tač ka i parametri bipolarnog tranzistora određ eni su sa:V8,6,mA5,2,V53,0,A40 ===µ= CE C BE B V I V I

11 21

22

1 66 100

50

E EQ CE CEQ

B BQ

C BE

B BV V V V

C

CE I I

I V h , k , h ,

I I

I h S

V

= =

=

= = = =

= = µ

∆∆Ω

∆ ∆

∆

∆


6/25

ELEKTRONIKA 1

4.6

R s

Rd Rc

R2 Rb2

R1 Rb1

V iV o

+V CC

+

+

T 1

T 2

C s

C s C s

C s

Sl. 4.3. Šema kompletnog sklopa.

Rje{enje

Ulazna otpornost drugog stepena je: Ω=≈ 1660112 h Rul .

Strujno pojačanje prvog stepena je vrlo veliko, dok naponsko pojačanjeiznosi:

1121111

111111,

h R R R R R R g A

bbid ekvekvm ++++=−= .

Pojačanje struje drugog stepena iznosi 212 h Ai −= , dok je pojačanje naponadrugog stepena:

Ω≈⇒+=−=⋅−=−= k Rh R R

Rhh A ekv

cekvekv 8,111,1081800

1660100

2222

211

212

Ukupno strujno pojačanje je vrlo veliko dok je pojačanje napona:

211

21121 ekvekvm R

h

h R g A A A == .

Donja granična učestanost nastala zbog djelovanja blokirajućegkondenzatora u kolu sorsa iznosi:

m s sd i s s

n

g RC R R

RC 1

1

1

1≈

µ+

+=ω .

Pr i mj er 4.4.

N acrtati {emu trostepenog poja~ava~a sa tri emiterska poja~ava~a paizra~unati ulaznu otpornost, strujno poja~anje i poja~anje napona.

Ako se iz prva dva stepena uklone R Be1B i R Be2 B koliko }e tada iznositi R BulB= Ri,ABiB i ABuB ? (hB11B= 100 Ω, hB21B=β=50, RBe1 B=RBe2B=RBe3 B=2 k Ω).


7/25


4.7

Rje{enje

Ulazna otpornost trećeg stepena je: RB

ul3B=hB

11B+(1+hB

21B) RB

e3B , RB

ul3B≈ β RB

e3 B= 100 k Ω.

Tako je: RBul2 B≈ β (RBe2 B|| RBu3B ) β RBe2 B= 100 k Ω,

RBul1 B≈ β (RBe1 B|| RBu2B ) β RBe1BB B= 100 k Ω.

Sl. 4.4.

Strujna pojačanja prema tomeiznose:

33

3 223 2 3

2 11

1 2

ii

b

b eib e u

b ei

u e u

I = = 50 , A I

I R= = 1 , A+ I R R

I R= = 1 . A+ I R R

∆≈

∆

∆ ≈∆

∆≈

∆

β

β

β

Ukupno pojačanje struje je:

1 2 3i

i i i iu

I = = 50 , A A A A I

∆≈

∆

dok je pojačanje napona:

. 1 R

R A=

V

V = A

u

ei

u

iu ≈

∆

∆

1

3

b) Uklanjanjem otpornika RBe1B i RBe2B dobija se:

RBul B=RBi B≈ β P3

P RBe3 B= 250 MΩ,

ABi B≈ β P3

P= 125000,

3eu i

u

R= 1 . A A R

≈

Pr i mj er 4.5.

N acrtati šemu sklopa kod koga je otpornik R Bd B standardnog RC pojač avač a zamijenjen strujnim generatorom realizovanim sa unipolarnim tranzistorom. Izrač unati struju u radnoj tač ki za oba tranzistora.Odrediti pojač anje napona kada je izlaz na D1, a zatim na S2 pri:

B

.10, Ω=∞= k R R p p PB

.P

Tranzistori su identič ni sa: r Bds B =17 k Ω , µ= 30, RB s B= 2 k Ω.


8/25

ELEKTRONIKA 1

4.8

Rje{enje

Šema standardnog RC pojačavača kao i šema traženog sklopa su predstavljene na sl. 4.5a i sl.4.5b. Ekvivalentna šema sklopa zanaizmjenične signale sadrži serijsku vezu naponskih ekvivalentnih kolaupotrebljenih tranzistora sa otpornikom RB sB .

Rd

RG

R p

V iV o

+

T 1

C s

C s

+V DD

-V GG

Sl.4.5a

R s

RG

R p

V i

V o

+T 1

T 2

C s

C s

-V GG

1

2

Sl.4.5b Istosmjerna struja ista je kroz oba tranzistora 21 DQ DQ I I = i određena je

strujom strujnog generatora T B2B-RB sB koja se izračunava iz sistema jednačina:

s DGS T

GS

DSS D R I V

V

V I I −=−= ,)1( 2 .

Pojačanje osnovnog sklopa sa sl.4.5a iznosi:

dekvi

dekv

pd i

pd pd im

R R

R

R R R

R R R R R g A

+

µ−=

+

µ−=−=0 .

1. Za kolo na sl.4.5b , kada je položaj preklopnika u tački 1 (D1), izrazi suslični predhodnim pri čemu se mijenja ekvivalentna otpornost:

)]1(] 2111 µ++= si pidekv R R R R R .

2. Međ

utim, kada je preklopnik u položaju 2 (S2) pojač

anje sklopa uz:∞= p R , te s gsi gs R I V V V −== 21 , ,

a prema jednačini elektrodinamičke ravnoteže:

0)2( 2211 =µ−µ−+ gs gs si V V R R I ,

iznosi:

24)1(2

)(−=

µ++

µ+µ−=

si

si

R R

R R A .


9/25


4.9

Kada je prikljušen i RB p Btada je pojačanje dato sa:

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−⎟

⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⋅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +++

+

−=

sm

si s pi sm

smm

R g

R R R R R R g

R g g

A 1111111

)1

(

.

Ako je pri tome ispunjen uslov:µ

+= p

m s

R

g R

21,

tada pojačanje iznosi:2/1

2

i p

p

R R

R A

+µ+

µ−= .

Kada nije priključeno opterečenje RB pB (za položaj 2) tada pojačanje iznosi:

301

2 −=µ−≈µ+

µ−= A .

Pr i mj er 4.6.

N acrtati šemu kaskodnog pojač avač a sa velikom ulaznom otpornoš ću. Koristiti JFET i bipolarni tranzistor.Odrediti vrijednost struje u radnoj tač ki, te napon na drejnu i kolektoru uradnoj tač ki.

Kolike su granič ne uč estanosti nastale zbog dejstva svakog od kondenzatora

pojedinač no? Poznato je: V BCC B=15 V, V BT B= -3V , I B DSS B= 9 mA , V B BE B=0,7 V , h21= β =100 , Rs=500 Ω , RBb1B=100 k Ω, RBb2 B= 50 k Ω, Rc = 2k Ω, Cs=50 µF.

Rje{enje

Električna šema kaskodnog pojačavača data je na slici 4.6.

R g R s

Rb2

Rb1 Rc

C b

C s

C s

Vcc

V o

V i

Sl. 4.6.

R g

Rc

Vo

Vi

1

2

3

0

0

Sl.4.6.


10/25

ELEKTRONIKA 1

4.10

Struja drejna je data sa:2

1 GS D DSS P

V I I

V

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠.

Kako je, prema šemi, napona između gejta i sosrsa GS D sV I R= − , tada je:2

1 D s D DSS P

I R I I

V

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

odakle se dobija jednakost:2

2 1 0 D s D D s P DSS

I R I I R

V I

⎛ ⎞+ + − =⎜ ⎟

⎝ ⎠,

odakle je I B D B= 2,7 mA. Struja emitera jednaka je struji drejna približno je jednaka struji kolektora. Napon na kolektoru (prema masi) tada iznosi:

9 6 VC CC c C CC c DV V R I V R I ,= − ≈ − = Kako se bazna struja može zanemariti prema struji razdjelnika u kolu baze,tada napon na drejnu, prema masi, iznosi:

2

1 2

4 3 V D CC BE R

V V V , R R

= − ≈+

.

Prema dobijenim vrijednosti napona i struja oba tranzistora rade u pojačavačkim režimima.

Maksimalna vrijednost napona na izlazu nalazi se iz uslova kada je bipolarni tranzistor zakočen. Tada bi struja kolektora bila jednaka nuli pa binapon bio jednak naponu izvora. Upravo ta promjena od V BCQ Bdo V BCC B

odgovara maksimalnoj vrijednosti izlaznog napona:15 9 6 5 4 Vmax CC C v V V , ,= − = − =

Minimalna vrijednost izlaznog napona određena je ulaskom bipolarnogtranzistora u zasićenje.

5 1 Vmin B BE CS C v V V V V ,= − + − = −

b) Na osnovu ekvivalentnog modela unipolarnog i bipolarnog tranzistora uspoju sa zajedničkom bazom, napon na izlazu je dat sa:

o fb e cv h i R= − ,

gdje je: dse m i m i ds ibds ib

r i g v g v , r h

r h= − = − >>

+.

Tako je: fb m c A h g R= − .

Kako je hB fbB ≈1 tada je pojačanje napona a time i ampltuda ulaznog napona:

26 6m c D DSS c

p

A g R I I R , ,V

⎛ ⎞= − = − ⋅ ≈ −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

5 40 818V

6 6omax

imV ,

V , A ,

= = = .


11/25


4.11

ISPITNI ZADACI

K askodni poja~ava~ je dat nasl.2.2. Koriste}i h i h B bB parametreodrediti strujno i naponsko

poja~anje te izlaznu otpornost.Kolika je ulazna otpornost?

Poznati su G parametriidenti~nih tranzistora ( GB12B = 0 ,GB22B = 0 ).

Sl . . 2. 2. 1.

Rje{enje

Ekvivalentna {ema je data na sljede}oj slici:

Sl.2.2.2. Ekvivalentna {ema.Pretvaranje G u h parametre:

2121111 U GU G I += , 0,k 11

1211

111111 =Ω==⇒= bhGh I hU

2221212 U GU G I += ,1

1;0

100

21

212122

11

21211212

−=+−==

==⇒=

hhhh

G

Gh I h I

bb

a) Postavljanjem jednakosti :

cebobeul

b R I hV I h I h

U I 2121

11

,, −=−== . (2.2.1)

dobija se:

1121 h

V h I ie −= (2.2.2)


12/25

ELEKTRONIKA 1

4.12

Izlazni napon i naponsko poja~anje je dato sa:

10011

212111

2121

==

=

cb

u

ci

bo

Rh

hh A

Rh

V hhV

(2.2.3)

Strujno poja~anje se dobija prema relacijama:

100

,,

2121

212121

==

==−=

bi

bbobiebo

hh A

I hh I I I I h I (2.2.4)

Izlazna otpornost iznosi: RBoB = RBcB = 1 k Ω . Ulazna otpornost je odre|ena paralelnom vezom baznih otpornika i parametra hBll B , pribli`no samo sa hBll B.

xxxxxxx

4.3.

Dat je serijski poja~ava~ sa fetovima. Odrediti naizmjeni~ne napone naodvodima tranzistora kao i izlazne otpornosti u istim ta~kama. Izra~unati

poja~anje napona i grani~nu u~estanost uzimaju}i u obzir reaktansu blokiraju}eg kondenzatora u kolu izvora.

Poznat o j e: µB1B = 30 , µ B2B = 20, R Bi1B = 40 k Ω, R Bi2B = 50 k Ω, R BsB = 2 k Ω,CBsB = 2 µF, R BdB = 5 k Ω .

Rje{enje

[ ema serijskog (kaskodnog) poja~ava~a data je na slici 4.3.1 , aekvivalentna {ema na slici 4.3.2. Napon na odvodu tranzistora T Br2B je: V Bo2B = -U I U RBd B. Struju nalazimo iz jednakosti:

0)( 221121 =−−++ gs gsd ii V V R R R I (4.3.1)

Prema osnovnoj {emi nalazimo da je:

11121 , i gs gsi gs R I V V V V −== (4.3.2)

Sada za struju dobijamo:

I U

R R Rul

d i i

= +

+ + + µ 1 2

2 1 2

1

1

( )

( ) (4.3.3)


13/25


4.13

Sl. 4.3.1. Sl. 4.3.2

te je izlazni napon, a odatle i poja~anje:

d iekv

d ekv

d ii

d

R R

R

R R R

R A

+−=

+++

+−=

µ

µ )1(

)1(

212

212

(4.3.4)

Sl.4.3.3

Na isti na~in odre|ujemo napon naodvodu T Br 1B:

1111 gsioV R I V −=

Izlaznu otpornost izme|u odvoda

T B

r2B

i mase nalazimo izekvivalentne {eme na slici 4.3.3, uzUU UBul B = 0 , a tada je UV UB gs1B = 0. Iz

jednakosti:

I R R V U i i gs0 2 1 2 2 0( )+ − = .

Uz: UV UB gs 2B=-U I UB0 B RBi1 Bimamo da je: U I UB0B (RBiB+RBi1B (1+ B2B )) = UU UB0B , te je otpornostotpornost: R R Rizl i i2 1 21= + +( )µ , dok je ukupna izlazna otpornost:

R

R R

R Rizl izl d

izl d 2 = +

Analogno, vezivanjem generatora UB0B na DB1B nalazimo izlaznu otpornost R Bo1B.

xxxxxxx

5.3.


14/25

ELEKTRONIKA 1

4.14

Uzimaju}i u obzir reaktansu blokiraju}eg kondenzatora u kolu izvora pokazati da se poja~anje u NF podru~ju mo`e izraziti u datom obliku pa

izra~unatiU

AUB

0B

, f B

1B

i f B

2B

:

2

10

1

1

f

f j

f

f j

A An+

+=

Poznat o j e: µB

1B = 30, µB

2B = 20, R Bi1B = 40 k Ω , R Bi 2B = 50 k Ω , R BsB = 2 k Ω , CBsB = 2 µ F.

Rje{enje

Sklop je dat na sl.5.3.1 a ekvivalentna {ema na sl.5.3.2. Naponi izme|ugejta i sorsa svakog od tranzistora su:

Z I V V V gsi gs −== 21 , (5.3.1)

Sl.5.3.1.

Z

G2 D1

S2

+

-

Ri2

Ri1

1 1V gs

2 V gs2

S1 D2

I

V o

µ

µ+

-

Sl.5.3.2.

Izlazni napon je :

222 i gso R I V V −= , (5.3.2)

pri ~emu se struja U I U nalazi iz jedna~ine elektrodinami~ke ravnote`e:

0)( 221121 =−−++ gs gsii V V Z R R I . (5.3.3)


15/25


4.15

Sre|ivanjem prethodnih jedna~ina dobijamo poja~anje:

Z R R Z R A iii

)1( )( 221221

µ +++ +−= , s s s

RC j R Z ω += 1 . (5.3.4)

Izraz za naponsko poja~anje U AU se mo`e svesti na oblik:

sii

ii s s

si

i s s

sii

si

R R R

R R RC j

R R

R RC j

R R R

R R A

)1(

)(1

1

)1(

)(

221

21

22

2

221

221

µ

ω

µ

ω

µ

µ µ

++++

+

++

++++

−= . (5.3.5)

Upore|ivanjem sa zadatim izrazom nalazimo da je:

Hz5,58

)1(

)(2

1

Hz722

1

20)1(

)(

221

212

22

21

221

2210

=

++++

=

=

+

=

−=+++

+−=

sii

ii s s

si

i s s

sii

si

R R R

R R RC

f

R R

R RC

f

R R R

R R A

µ π

µ π

µ

µ µ

(5.3.6)

4.1.

Darlingtonov tranzistor sastavljen od JFET-a i bipolarnog tranzistora imaizmeđ u baze i emitera ugrađ en otpornik RBbeB. Odrediti parametre

ekvivalentnog tranzistora matrič nom metodom i metodom ekvivalentnih šema.

Rj e{enj e:

Darlingtonov tranzistor sa JFET-om i bipolarnim tranzistorom te otpornikomizmeđu baze i emitera dat je na slici .


16/25

ELEKTRONIKA 1

4.16

Struja ekvivalentnog drejna je prema gornjoj ekvivalelntnoj šemi definisana sa:

b gsmdekv I hV g I 21+= . Kako je napon:

11

111

gsekv gs m gs be gsekv gs

m be

V V g V R h V V

g R h

+ ⋅ = ⇒ =

+

uz struju baze koju nalazi se prema:

11

1111

h R

h RV g h I

be

be gsmb

+=

te uvr{tavanjem u izraz za struju:

111121

11 11 h R g

V

h R

R g h

h R g

V g I

bem

gsekv

be

bem

bem

gsekvmdekv

+++

+=

21 2111 11

11 11

11 11

1 1

1 1

be bem m

be be

dekv gsekv mekvbe bem m

be be

R R g h g h

R h R h I V , g .

R h R h g g R h R h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠= =

+ ++ +

Ukoliko nije ugra|en RBbeB tada je ekvivalentna strmina data sa:

11

211

1

)1(

h g

h g g

m

mmekv

+

+= .

1.5.

N acrtati šemu sklopa sa velikom ulaznom otpornočću. Koristiti JFET ibipolarni tranzistor u Darlingtonovoj vezi.

Metodom neodređ ene matrice izrač unati pojač anje napona, ulaznu i izlaznuotpornost.

Pojač anje napona izrač unati metodom ekvivalentnih šema.

Rj e{enj e:


17/25


4.17

E lektrič na šema pojač avač a data je na slici 1.5.1.

RG

R s R p

C s

C s

V DD

V oV i

1

2 3

Sl. 1.5.1.

Neka je poznata

transkonduktansa g B

mB

kao i h parametri bipolarnogtarnzistora sa dozvoljenimzanemarenjima. Takođe su

poznati su svi ugrađenielementi pri čemu su sprežnikondenazatori CBs B→ ∞.

Određena matrica provodnosti cijelog sklopa je data sa:

1 2 3

1 0 0 0

[Y] 2 - g BmB g BmB +1 / hB11B - 1 / hB11B

3 0 - ( 1+hB21B ) / hB11B 1 /RBeB +( 1+hB21B ) / hB11B

Pojačanje napona je dato sa:

21

13 11

2111

11 11

1

11 1 1mab

aam m

e e

h g

D D h Ah D D g g

R h h R

+

= = =+

+ + ⋅′ ′

(1.5.1)

tj. 21

11 21

(1 )

1 (1 )m e

m e

g R h A

g h R h

′ +=

⎡ ⎤′+ + +⎣ ⎦. (1.5.2)

Sa RBeB je označena ekvivalentna otpornost e s p R R R= .

Ulazna otpornost iznosi Rg . Izlazna otpornost se izračunava prema relaciji:

aa,bb

izl o aa

D R R

D= = . (1.5.3)

b ) Ekvivalentna šema pojač avač a data je na slici 1.5.1:


18/25

ELEKTRONIKA 1

4.18

D

C S

B

h11h I 21 b E

V o

g V m gs

I b

R ,

e

Sl. 1.5.1.

Napon na izlazu iznosi:

Vo=V Bizl B=U I UBbB (1+hB21B) RP ,

PBe B, P

P R R R

R Re

e p

e p

, =

+

.

Struja baze je određena strujnimgeneratorom : mb gs I g V = , pri čemu

napon UV UB gsB se nalazi iz ulaznog dijela kola:

- UV Ui+UV UBU gsUB+UV UBbe B+UV UoB B= 0.

Uz UV UBbeB = U I UBbB hB11B se dobija:

11 21

11 21

1

1

eb gs i

bebi

m

V V I h ( h )R

I V I h ( h )R

g

⎡ ⎤′= − + +⎣ ⎦

⎡ ⎤′= − + +⎣ ⎦

odnosno:11 211 1

m ib ,

m e

g V I

g h ( h )R=

⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦

.

Prema tome napon na izlazu a time i pojačanje napona iznosi:

21

11 21

1

1 1

,m ei

o ,m e

g V ( h )RV

g h ( h )R

+=

⎡ ⎤+ + +

⎣ ⎦

,

21

11 21

1

1 1

,m e

,m e

g ( h )R A

g h ( h )R

+=

⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦

Pojačanje je manje je od jedinice, a sklop ne obr će fazu.

Darling pojacavac

dsf dsgf dgf dgdf gdf

Projektovati poja~ava~ sa sli~nim osobinama koriste}i Darlingtonovspoj tranzistora pa izra~unati naponsko i strujno poja~anje te ulaznuotpornost.

Poznat o j e: hP/PB11B=1 k Ω, h P//

PB11B= 100 Ω ,h P/

PB21B = h P//

PB21B =50, R BE B=2 k Ω, R BPB=1k Ω. ,S= 3 mA/V .


19/25


4.19

Sl. 4.1.3.

b) [ema poja~ava~a saDarlingtonovom spregomtranzistora i adekvatnim

osobinama (poja~anjenapona manje od jedan imala izlazna otpornost) sa

je data na slici 4.1.3, aekvivalentna {ema na slici4.1.4.

Izlazni napon sada je :

pe

peeeo R R

R R R R I V

+== ',,1

gdje je :

U I U = U I UBb2B + hB21 BU I UBb2B , U I UBb2B = U I UBb1B(1+hB21 B).Iz ulaznog djela slijedi:

U I UBb1 BhB11B' + U I UBb2 BhB11B'' + UV UBoB - UV UBiB = 0

(4.1.9)Uvr{tavanjem struje U I UBb2B dobijamo da je:

)1(''' 2111111 hhh

V V I oib ++

−= (4.1.10)


20/25

ELEKTRONIKA 1

4.20

Sl.4.1.4.

Sada je izlazni napon dat sa:

UV UBoB = U I UBb

1B (1+hB21B)P2

P RBe

B',

odakle je uvr{avanjem:

.)1()1('''

' 221211111

hhhh

V V RV oieo +++

−=

(4.1.11)

Kona~no je: ')1()1('''

')1(2

21211111

221

e

e

i

o

Rhhhh

Rh

V

V A

++++

+==

(4.1.12) Kako je hB11B


21/25


4.21

3.2.

Odrediti strujno poja~anje i ulaznu otpornost RC poja~ava~a saDarlingtonovom spregom tranzistora. Ako se izme|u baze i emitera drugogtranzistora ugradi otpornik R odrediti ekvivalentne parametre tog

podsklopa.

Poznat o j e : R B b1B =20 k Ω , R B b2B = 80 k Ω , R BcB = 10 k Ω , h' B11B = 1 k Ω ,

50,,21,21 == hh , ∞→Ω= C h ,20

,,11 .

Rje{enje

[ ema poja~ava~a je data na sl. 3.2.1 , a ekvivalentna {ema na sl. 3.2.2.

Sl.3.2.1. [ema sklopa.

Prema ekvivalentnoj {emiimamo da je:

2,,211

,21 bbo I h I h I ⋅+⋅= (3.2.1)

gdje je:

U I UBb1 B = U I UBiB ,

U I UBb2B = U I UBb1B + h' B21 B U I UBb1B = U I UBiB (1+h' B21 B)(3.2.2)

Tako je:

U I UBoB = h' B21 B U I UBiB + h'' B21B U I UBiB ( 1+ h' B21 B ) .(3.2.3)

Sl.3.2.2. Ekvivalentna {ema.

Strujno poja~anje je:

U AUBiB = h' B21B+h'' B21 B(1+h' B21B )=2600.(3.2.4)

Ulazna otpornost se nalazi kao:

Ω=++=

⋅+⋅=

k 2)1( ,21,,11

,11

,,

112

,

111

hhh R

h I h I V

i

bbi

(3.2.5)

Ako se u Darlingtonovu vezu identi~nih tranzistora ugradi otpornik R izme|u baze i emitera drugog tranzistora tada se ~itav Darlingtonov podsklop


22/25

ELEKTRONIKA 1

4.22

mo`e predstaviti ekvivalentnim parametrima hBekv B. Prema podsklopu na sl.3.2.3 uzekvivalentnu h {emu dobija se sistem jedna~ina:

ekvbekvbekvbe

bbekv

I hh R I hV

I I

)1()(

,

211111

1

++=

= (3.2.6)

++

T2

T1

R

Sl.3.2.3.

Odavde se vidi da su prva dva parametra:

0,)1()( 1221111111 =++= hhh Rhh ekv

(3.2.7)

Postavljaju}i jedna~ine za ekvivalentnu strujukolektora:

)( 2121 bbekvc I I h I += (3.2.8)

i struju baze drugog tranzistora :

12111

2 )1()( bb I hh R

R I +

+= (3.2.9)

dobijamo:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

++= ekvbekvbekvc I hh R

R I h I )1( 21

1121

. (3.2.10)

Tako su parametri:

0,

)1(22

11

21212121 =+

+

+= ekvekv hh R

Rhh

hh (3.2.11)

xxxxxxx

b) [ema poja~ava~a saDarlingtonovom spregomtranzistora i adekvatnim

osobinama (poja~anjenapona manje od jedan imala izlazna otpornost) sa

je data na slici 4.1.3, aekvivalentna {ema na slici4.1.4.

Izlazni napon sada je :

pe

peeeo R R

R R R R I V

+== ',,1


23/25


4.23

Sl. 4.1.3. gdje je :

U I U = U I UBb2B + hB21 BU I UBb2B , U I UBb2B = U I UBb1B(1+hB21 B).

Sl.4.1.4.

Iz ulaznog djela slijedi:

U I UBb1 BhB11B' + U I UBb2 BhB11B'' + UV UBoB - UV UBiB = 0

(4.1.9)Uvr{tavanjem struje U I UBb2B dobijamo da je:

)1(''' 2111111 hhh

V V I oib ++

−= (4.1.10)

Sada je izlazni napon dat sa:

UV UBoB = U I UBb1B (1+hB21B)P2

P RBeB',

odakle je uvr{avanjem:

.)1()1('''

' 221211111

hhhh

V V RV oieo +++

−= (4.1.11)

Kona~no je:

')1()1('''

')1(2

21211111

2

21e

eio

Rhhhh

Rh

V

V A ++++

+==

(4.1.12)

Kako je hB11B


24/25

ELEKTRONIKA 1

4.24

2.1.

Realizovati poja~ava~ koji se odlikuje velikom ulaznom i malom izlaznomotporno{}u. Koristiti Darlingtonovu spregu tranzistora sastavljenu odunipolarnog i bipolarnog tranzistora. Izra~unati koeficijent naponskog

poja~anja te ulaznu i izlaznu otpornost.

Poznat o j e:.k 2,k 2,k 500

,0,0,100,1,2, 22122111

Ω=Ω=Ω=

===Ω==∞→

pe g

i

R R R

hhhk hV

mAS R

Rje{enje

[ ema poja~ava~a je data na slici 2.1.1, a ekvivalentna {ema na slici2.1.2.

Sl.2.1.1. [ema sklopa. Sl.2.1.2. Ekvivalentna {ema. Napon na izlazu je :

UV UBo

B= U I UBb

B (1+hB21B ) RBePB ,

P,P P R R R

R Ree p

e p

, =+

. (2.1.1)

Struja baze je odre|ena strujnim generatorom :

I SV b gs= (2.1.2)

pri ~emu napon UV UB gsB odre|ujemo iz ulaznog dijela kola na slici 2.1.1.


25/25


4.25

-UV UBiB+ UV UB gsB + UV UBbe B+ V Bo B= 0. (2.1.3)

Kako je UV UBbe B = U I UBbB hB11 B to imamo:

[ ],2111

,2111

)1(

)1(

ebib

ebi gs

Rhh I V S

I

Rhh I V V

++−=

++−=

(2.1.4)

[ ],2111 )1(1 ei

b RhhS

V S I

+++= (2.1.5)

Prema tome napon na izlazu iznosi :

[ ],2111

,21

)1(1

)1(

e

eio

RhhS

RhV S

V +++

+

= (2.1.6)

Poja~anje napona iznosi

[ ],2111

,21

)1(1

)1(

e

e

i

o

RhhS

RhS

V

V A

+++

+== (2.1.7)

i manje je od jedinice, a sklop ne obr}e fazu. Ulazna otpornost je odre|ena sa RB g B.Izlazna otpornost je veoma mala i odre|uje se prema ekvivalentnoj {emi kada jeV BiB =0 a na izlazu je vezan novi generator V BoB = V B2B. Tada je:

.,,

221 gsbo

e

bb V S I I R

V I h I =−=−+ (2.1.8)

Kako je:

11

11

1,0

hS

V V V hV S V o gso gs gs

+−==++ , (2.1.9)

tada je izlazna otpornost:

11

21, 1

)1(1

1

hS

hS

R

R

e

o

+

++

= . (2.1.10)

etf dokument 6545

Documents