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J A E R I - M 86-009
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JAERI田 M
86-009
第 2回原子力における
ソフトウェア開発研究会報告集
1986"1"-3月
原子力コード研究委員会
炉物理研究委員会
日本原子力研究所
Japan Atomic Energy Research Institute
JAERI-M v if.- h l i , B /ST-^iiff^RlfjS'^ieHHI-iifiJL T i ' J f l f S I S i f t I - . A-f-wiaj-g-b-trli, H*rg-T-^l«ff?Ei'rri£iliffiffi»?i«l¥cft* ( T 3 1 9 - l l « M 5 J » I «
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JAERI-M reports are issued irregularly. Inquiries about availability of the reports should be addressed to Information Division
Department of Technical Information, Japan Atomic Energy Research Institute, Tokai-mura, Naka-gun, Ibaraki-ken 319-11, Japan.
©Japan Atomic Energy Research Institute, 1986 HmmztFf a * \€T:n w se Rfr en « K i±' £> § en wi «»
JAFRJ・Mレポートは.日本原子力研究所が不定期iに公判jしている研究報告書です。
入手の間合わせは， 日本原子力研究所技術的報部情報資料課(千319-11茨城県別~løI郡東
海村)あて，お申しこしください。なお.このほかに財団法人原‘{-:IJ弘前会資料セシター
(〒319-11 %だ域県郎JPl Il(;ìI!梅村日本原 f力研究所J"J)で彼万による実'1~~1i布をおこなって
おります。
JAERI-M reports are issued irregular1y.
lnquiries about avaiJability of the reports shouJd be addresscd to lnformation Division
Department of Tcchnical Information， Japan Atomic Encrgy Research lnstitute， T"kai-
mura， Naka-gun， Ibaraki-ken 319-11， Japan
(C).J品a叩p仰anAt印【on川刷n
1砕斤制集;兼帳発行 日4本;r原京 r力研究!所
印 刷い1:1'ら畠印刷{附
JAERI-M 86-009
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(1986*pl n 24 Bgil)
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]AER 1 -M 86 -009
第 2回原子力におけるソフトウェア開発研究会報告集
日本原子力研究所東海研究所
原子力コード研究委員会
炉物理研究委員会
( 1986年 1月24日受理)
本報告書は，昭和 60年 9月 18-19日に，日本原子力研究所，東海研究所において開催された
「原子力におけるソフトウェア開発研究会」での報告の内容を概括したものである。研究会は，
原子力における種々の分野のリフトウェア開発研究を活性化するために，原子力コード研究委員才ヲ
会と炉物理研究委員会の共催によって行るれた。本研究会での報告内容の概要は， (il原子炉事故
時の過渡事象の熱流動解析， (III高転換加圧水炉 (HCPWR)の炉物理的，熱的問題点， (jjj)原子力
コードのベクトル化， (ivl図形処理ソフトウェアIL関するものである。
また，二相流研究の現状と今後の課題に関する招待講演がなされ，その報告も含んでいる。今
後，研究者間の情報交換に役立てるために， 乙れらの報告が 1つにまと冶られた。
東海研究所 :茨城県那珂郡東海村白方字白根 2の4
プログラム編集委員会 石黒幸雄， 中原康明 . 浅井 清
石黒美佐子， 秋元正幸， 藤村統一自11
JAERI-M 86-009
Proceedings of the Second Seminar on Software Development in Nuclear Energy Research
Nuclear Code Committee and Committee on Reactor Physics
Tokai Research Establishment Japan Atomic Knergy Research Institute
Tokai-mura, Saka-gun, Ibaraki-ken
(Received January 24, 1986)
This report contains summaries of papers presented at the Second Seminar on Software Development on Nuclear Energy Research which was held at Tokair-Research Establishment, Japan Atomic Energy Research Institute (JAERI) on September 18-19, 1985. The seminar was organized in cooperation with Japan Nuclear Code Committee (JNCC) and Japan Committee on Reactor Physics (JCRP) with the aim of stimulating software development activities related to nuclear energy. The summary reports highlight (i) the thermo-hydraulics of reactor transients, (ii) the reactor physics and thermodynamic problems on high conversion pressurized water reactor (HCPWR), (iii) the nuclear code vectoi-ization, and (iv) the graphic processing software. The summary of invited paper, which describes fundamentals and recent developments in two-phase flow modelings, is also included. The summaries have been compiled in one report to facilitate the information exchange.
Keywords: Software, Nuclear Codes, Naclear Energy, Thermo-Hydlaulics, HCPWR, Two-Phase Flow, Code Vectorization, SIMMER Code, Graphic Software, Monte Carlo Methods, Transient Analyses, Thermodynamics
Program Committee and Editors: Y, Ishiguro, Y. Nakahara, K, Asai, M. Ishiguro, M. Akimoto, T. Fujimura
II
JAERI回 M86-009
Proceedings of the Second Seminar on Software
Deve10pmenと inNuc1ear Energy Research
Nuc1eilr Code Committee and
Committee on Reactor Physics
Tokai Research Estab1ishment
Japan Atomic ~nergy Research Institute
Tokai-mura， :~aka-gun ， Ibaraki-kcn
(Received .'anuary 24， 1986)
This report contains summaries of papers pr.esented at the Second
Seminar on Software Deve10pment on Nuc1ear Energy Research which .1as
he1d at 目Tokah'ResearchEstab1ishment， Japan Atomic Energy Research
Ins1:itute (JAERI) on September 18-19， 1985. The seminar was organized
in cooperation with Japan Nuc1ear Code Committ，=e (JNCC) and Japan
Commlttee on Reactor Physics (JCRP) with the aim of stimu1ating software
development activities re1ated to nuclear energy. The summary reports
high1ight (i) the thermo-hydrau1ics of reactor transients， (ii) the
reactor physics and thermodynamic prob1ems on high conversion pressur四
ized water reactor (HCP限)， (iii) the nuc1ear code vecto.ization， and
(iv) the graphic processing software. The summary of invited paper，
which describes fundamenta1s and recent deve.lopments in two-phase f10w
mode1ings， is a1so inc1uded， The summaries have been compi1ed in one
report to faci1itate the information exchange.
Keywords: Software， Nuc1ear Codes， N，lc1ear Energy， Thermo-Hyd1au1ics，
HCPWR， Two-Pha~e F1ow， Code Vectorization， SIM阻 RCode，
Graphic Software， Monte Car10 Methods， Transient Ana1yses，
Thermodynamics
Program Committee and Editors: Y. Ishiguro， Y. Nakahara， K. Asai，
M. Ishiguro， M. Akimoto， T. Fujimura
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JAERI - M 86 - 009
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5. SIMMER 3 - K i aiii '^S^MiT 38 ifi « 11 ( I »
6. H|B«!tSF^©S«iilM 51
7. HCPWR ffl^t/SWgl^ 99 G m % & (up ) , « a a .£ (nsf) & ? #5 I! (B*1flS*-t"x«*) , feA* W. (B#1tIB-*-£•*«*)
8. HCPWR ©$IWgij& 130 M OJ m m. (^.mmj-ijj.mm)
9. * y x * ^ o . z2- KHJtltfSoP^SI^. 147
® * m m («±iifl*)) 11. 7°7yt-VimM*mmfcmW:->zr-*.GRASYS 183
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12. W^TJI" •> i » ^ - - > 3 •y&.ffie>m:?ilft$i'^<oi&f% 196 = (ft ft * ((WHSlBBf)
13. $ & © $ 209 feW-JH ST- & ( IT?* 3 - K0F£^a£SM&)
JAERI -M 86 -009
目次
1 報告の概要と結果 ...・H ・......・ H ・..………………・
2 開会の辞 ・・・・ ・・...……・…...・H ・..…・・・・・・・…・ ・・.....・ H ・............... …・…・・・… 4
松浦祥次郎(炉物理研究委員会委員長)
3 炉心伝熱流動研究とソフトウェア ……....・ H ・-….....…ー…...・ H ・-・…………・・…… 6
香川達雄(東芝(槻)
4. 軽水炉炉心損傷事故時の熱流動解析 ・…………・・…・・…・・ー…-…・…………・…・・・田・・ 27
田辺文也(原研).村松 健(原研)
須田 徹(コンビュータサービス(鮒)
5. SIMMERコードと高速炉安全解析 ...・ H ・.........一……-……ー・・……ー…一一… 38
近 藤 悟(動燃)
6 二相流研究の現状と課題 ....・ H ・.....・ H ・"…..........…・・…・…・・・…・・…・....…….，…… 51
石 井 議(アルゴンヌ国立研究所)
7. HCPWRの炉物理的問題点 …・・…....・ H ・-…………………….......・・・・…・・…・…… 99
石黒幸雄(原研).秋江拓志(原研)
金 子 邦 男 ( 日 本 情 報 サ ー ビス附) •
佐々木 誠(日本情報サービス糊)
8. HCPWRの熱的問題点 ....・H ・...・…・-…・・・・・…・・…・・……・・・・・…・・・…...........……・ 130
秋山美映(三菱原子力工業(械)
旦 モンテカルロ・コード高速計算の問題点 …...・ H ・..……・・……・・・・…ー…一……… 147
浅井 清(原研)
10 ベクトノレ化数値計算法 ………......・...…… H ・H ・..…・・・-一…-・…・・……・・…・…・…..… 167
徳永康男(富士通(槻1
11 プラン卜状態表示用図形編集システム GRASYS …・・・・………-・…........・ H ・..…・ 183
大久保収二(原研).藤木和男(原研)•
同坂厚夫(原研)
12 ビジュアル・シミュレーション技術の原子力分野への応用 ・・….....・H ・.....……・… 196
三輪建夫((州三菱総研)
13 閉会の辞 ……....・H ・..ー……・・……・-……・・………・・…・……………・・…ー・・… 209
佐野川 好母(原子力コード研究委員会委員長)
iIi
JAERI - M 86 - 009
Contents
1. Summary of the Meeting and Its Results 1 2. Opening Address
Shojiro MATSUURA (Chairman of Japan Nuclear Code Committee) , 4
3. The Role of Software in Research of Thermal-Hydraulic Tatsuo KAGAWA (Toshiba) 6
4. Thermal-Hydraulic Analysis of Light Water Reactor Severe Core Damage Accident
Fumiya TANABE (JAERI), Takeshi MURAMATSU (JAERI), Tohru SUDA (CSK) 27
5. SIMMER Code and Its Applications to LMFBR Safety Analysis Satoru KONDO (PNC) 38
6. Fundamentals and Recent Developments in Two-Phase Flow Modelings
Mamoru ISHII (Argonne National Laboratory) 51 7. Reactor Physics Problems on HCPWR
Yukio ISHIGURO (JAERI), Hiroshi AKIE (JAERI) Kunio KANEKO (JAIS), Makoto SASAKI (JAIS) 99
8. Thermodynamic Problems on HCPWR Miei AKIYAMA (MAPI) 130
9. Some Problems on High Speed Computation of Monte Carlo Code Kiyoshi ASAI (JAERI) 147
10. Numerical Methods for Vectorization Yasuo TOKUNAGA (Fuj itsu) 167
11. GRASYS - A Computer Program for Graphical Presentation of Nuclear Power Plant Condition
Shuji OHKUBO (JAERI), Kazuo FUJIKI (JAERI), Atsuo KOHSAKA (JAERI) 183
12. Application of Visual Simulation Technique to Nuclear Engineering Field
Tateo MIWA (MRI) 196 13. Closing Address
Konomo SANOKAWA (Chairman of Japan Committee on Reactor Physics) 209
iv
]AERI --M 86 -009
Contents
1. Summary of the Meeting and Its Resu1ts l
2. Opening Address
ー--Shojiro MATSUURA (Chairrnan of Japan Nuc1ear
Code Cornrnittee) 4
3. The Ro1e of Software in Research of Therrna1-Hydrau1ic
一-Tatsuo KAGAWA (Toshiba) • • •• . • • . • • • . . • • • • • • . . • . . . • • . • •• • 6
4. Therrna1-Hydrau1ic Ana1ysis of Light Water Reactor
Severe Core Darnage Accident
ー--Furniya TANABE (JAERI)， Takeshi MURAMATSU (JAERI)，
Tohru SUDA (CSK) • • • . • • • • • . • • . • . . . • • . • • . . • • . • . • . • • . . • . . . 27
5. sn骨包RCode and Its App1ications to LMFBR Safety Ana1ysis
ー-- Satoru KONDO (PNC) •. . • . . .• . . . • .， • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • " • 38
6. Fundamenta1s and Recent Deve10prnents in Two-Phase
F10w Mode1ings
一一 MarnoruISHII (Argonne Nationa1 Laboratory) • • • • • • . • •• • •• 51
7. Reactor Physics Prob1erns on HCPWR
一-Yukio ISHIGURO (JAERI)， Hiroshi AKIE (JAERI)
Kunio K必IEKO(JAIS)， Makoto SASAKI (JAIS) .••..•.....•.. 99
8. Therrnodynarnic Prob1erns on HCPWR
ーー-Miei AKIYAMA (~IAPI) . • • • • • • . • • . • • • . • • . • . • • • . • • • • • • • • • • •• 130
9. Sorne Prob1ems on High Speed Cornputation of Monte Car1つ Code
ー--Kiyoshi ASAI (JAERI) • • • • • • • • . • • • . • • • • • . • • • • • • . . • • • • • . .• 147
10. Numerica1 Methods for Vectorization
ー--Yasuo TOKUNAGA (Fujitsu) ............................... 167
11. GRASYS -A Cornputer Prograrn for Graphical Presentation
of Nuc1ear Power P1ant Condition
ーー-Shuji OHKUBO (JAERI)， Kazuo FUJIKI (JAERI)， Atsuo KOHSAKA (JAERI) • • • • • • • • • • • • . " • .• . • . . •• • • • • •• •. .• 183
12. App1ication of Visua1 Sirnu1ation Technique to Nuc1ear
Engineering Fie1d
ーー田 Tateo MIWA (MRI) • • • •• • • • . • • . • • • • • • . • • . •• • • • • • • • . • • . • • •• 196
13. C10sing Address
ーー-Konorno SANOKAWA (Chairrnan of Japan Cornmittee
on Reactor Physics) •• • • • • • • • • • •• • • • • • • . • • . • • . . • . .• • . . .， 209
IV
JAERI-M 86-009
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(2) gf t^&MffiWWo&SEfMW U9f mmx&&.
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(3) SIMMER 3 - Kii^pflJi&flW M ifiS IS ft ^J$«3®3c^WWcffli,^nsffl«ffllH?3- Kffl-j £, €S!M#>X#JWi&fflfiWfc$ffl
Sn-5 SIMMER = -Kid-Dl>T, €©^l t^&0 'z i f i f*^^*x^ , flliftM/r^OilfiPJ, H KW^SEfflStt. 3 - K © ^ ? h M t ® S f c ^ l c o § | g ^ ^ * - o / c 0
(4) Fundamentals and Recent Developments in Two-Phase Flow Modelings ANL M. Ishii &.
- i -
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1. 報告の概要と結果
標記の研究会がBiH日60年9月18，19日の 2日間，原研東海研で開催された。本研究会は原子
力の種々の分野で進められているソフトウェア関発をさらに活性化し，かっ研究者の知見を広め
る機会をつくるため横断的な研究会が有用であるとの趣旨に従って， r炉物理研究委員会」と
「原子力コード研究委員会Jの共催によって，昨年lζ引き続き開催された。本稿では，発表論文
の要旨を紹介し，会議の概要を述べる。
今回は，原子炉の安全解析を含む原子炉熱流動挙]fi!Jのソフト化lζ閲する発表4件，最近，新型炉
として注目を浴びている高転換加圧水炉に関する発表 2件，計算技術に関連して，高速計算と図
形表示K閲する発表 4件であった。特K，二相流熱流動IC関して，米国ア Fレゴンヌ研究所で二相
流の定式化，モデル開発の研究を進め，大きな成果を収めている石井議氏の間待講演もあり，出
席者 113名と盛況で，密度の高い討議が行われ成功組lζ終った。
松浦炉物理研究委員会長の挨拶では， rシミュレーション万能」の誤解IC堕落する乙となく，
ソフトウェア開発を健全に生産的lζ発展させるためには， ソフトウェアの開発者，評価者及び利
用者の聞に緊密な意見交換が不可欠で、ある乙とが強調された。次いで，以下の発表が行われた。
原子炉熱流動のソフト化
(11 炉心伝熱流動研究とソフトウェア (附東芝 原子力技術研究所香川迷雄氏
昭和57年IC悠設された試験ループによる BWR炉心伝熱流動K閲する東芝の研究を中心K紹
介があった。特IC，熱設計上重要な沸!協遷移 CBT)予測の解析を例Kソフトウェア業務の炉心
伝熱流動研究への適用とその可能性が述べられた。将来研究の方向として，物理現象を理解す
る詳細な実験K基づいた，実現象lζ近いモデル作成や数値解析等のソフトウェアの充実と，乙
れを実証する実規模試験とを両輪とすべき乙とが強調された。
(2) 軽水炉炉心絹傷事故時の熱流動解析原研 田辺文也氏
TMI事故のような炉心が露出して損傷してして過程を解析するために開発されたSEFDANコ
ードの紹介と本コードの検証結果の発表であった。 PBF炉を用いた燃料損傷実験の解析を通じ，
炉心露出条件下の燃料挙動を規定する主要因を明らかにした。f.!flち，燃料様ドライアウト点の
高さ，~出部での熱伝達，被視官・における金属・水反応、である。
13) SIMMERコードと高速炉事故解析動燃近藤悟氏
高速炉の安全解析に}刊し、られる種々の計算コードのうち，仮想的炉心li!l級事故の解析に使用
される SIMMERコードについて，その核討・算及び流体力学モデル， 事故解析への適用例，実
験的検証の現状.コードのベクトル化の現状等につき紹介があった。
(4) Fundamentals and Recent Developrnents in Two -Phase Flow Modelings
ANL M.Ishii 氏
二流体非王手術iモテソレを中心iζ二相流毛テソレのレビューを行い，今後の課題がいくつか示され
た。それらは，流動機式と相聞f(ij拭実験のスケール効果，非平衡蒸気発生， CHF等二相流熱
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§km*mm £ titz0
(5) HCPWR <DimmwF3m& WM sm^msz HCPWRico^r, zowm, •tp%iimwm&A<D:f-Mm&, *!8i*^*'-fs^©it$)§r®
mimmte£®mftt, ^^im±m-ikt^^mm^(Dmmm£^ntz0 zn<bn, r-^mt ^ S ± © P o ^ , 5S$J±ffl|S]±, M W ^ O I S , HCPWR ©$IJW4, tb^f lJOFolH-e*^,
(6) HCPWR <Dmm$m& Bmm^tixmm ^ojiii&ft HCPWR T'(±7K2«^f#flili£'h£ < tZ (MMffim : 1 - 2 mm) ^ { ^ F ^ C ^ f f l l ^
tLXit, DNB#f i©ff ig, I ^ f f i H T c i E j I , * ^ « g K f t J S L f ; t t l M - K © f r m * & H f ^ n t t t ^ f f i g , -Jj5-il^J;^7 07y h f f i ^ 3 l { f C * 5 0 l r i>L, c f t b f i S ^ P W R ©£I1£
(7) * y x * ^ D . 3 - K«iSatJi£fflPo,]Sg& Hffi $ # '/tK
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(8) * ? l-;HkKfcft-»fi& S±iM(W « * $ S f t ^ ? h^Ht^a©i | f t t * f f iBSKf iJ f f l - t§ fcJ6le:( i7°ny7 5 y^Kfir fc ' fcmi^-B}-??,
fy 7 -f ^r-f z.7°l><( ±-Z-mB$:MM • I S t 5 7"D ? " 7 A Graphic Synthesis System
(10) t* i? a r ^ • •> a iu - •> 3 y^ f f i f f l l f -T^^ f f ^o rE f f l «*)HH*W =*&&*£; 7 ^ 5 - - A - i t K J ; 5 7 j 7 - ^ § J , L ^ f e r - ^ - - > 3 y f -S l cJ ;§ , $ « * © & £ © # 7 -
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- 2 -
.JAERI -M 86 -009
伝達，蒸気爆発，気一波対向流等K関する一般的1;::適用可能なモデル開発である。乙の為Iこは，
乙れまでの研究によって蓄積したデータ・ベースの活用を図り，モデル評価用ソフ卜開発の重
要性が指摘された。
高転換加圧水炉
(5) HCPWRの炉物理的問題点原研石黒幸雄氏
HCPWR について，その概要，炉物理諸特性量の予測精度目共鳴エネルギー領域の実効断面
積計算法などの紹介と，炉物理上解決すべき問題点の整理がなされた。それらは，デ}タ及び
手法上の問題，転換比の向上冷却材ボイド係数， HCPWRの制御性，出力分布の問題であり，
目標転換比について議論された。
(6) HCPWRの熱的問題点 三菱原子力工業(株)秋山美映氏
HCPWRでは水対燃料体積比を小さくする(燃料棒間隔 1-2mm)調密格子炉心が用い
られる。乙れによる出力特性1;::影響を与える因子の検討と今後の課題が示された。今後の課題
としては， DNB特性の把鑓，工学的因子の把健，炉心構造に対応した計算コードの開発，事故
時冷却性能の把握，炉心およびプラントの最適化である。しかし， 乙れらは在来 PWRの経験
であり，炉型に密着した試験・研究の必要性が強調された。
高速計算と図形表示
(7) モンテカノレロ・コード高速計算の問題点原研 浅井清氏
中性子輸送モンテカノレロ・コード高速化を，ベクトノレ処理， スカラ・パラレル処恩， ベクト
ル・パラレル処理の 3つの処理方法について説明があった。ベクトノレ・パラレル併用のプロセ
ッサ・バイプライン・システムが.従来のコード利用技術を継承し，かっ高速計算処理可能な
システムである乙とが示された。モンテカノレロ・パイプライン付のシステムでは，現在の数10
-100倍の高速処理が可能になるという。
(8) ベクトル化数値計算技法 富士通株)徳永康男氏
ベクトル計算機の特性を最高度に利用するためにはプログラミング技術だけでは不十分で，
数値解法の変更を含む書き換えの必要性が示された。乙れらを踏まえて行われたベクトル化の
効果が具体的1;::示された。
(9) プラン卜状態表示用図形編集システム 原研 大久保収二氏
グラフィクディスプレイ上で図形を編集・表示するプログラム Graphic Synthesis System
を開発し，その特徴が報告された。図形は作図指示データと呼ばれる言語形式で記述される。
原子炉プラン卜の事故状態表示に利用可能であり，その汎用性から，原子力の他の多くの分野
での図形表示にも適用可能である乙とが強制された。
(JO) ビジュアノレ・シュミレーション技術の原子力分野，への応用 修制三菱総研三輪建夫氏
ラスター方式によるカラー表現， しかもアニメーション手法による，熱流体の温度のカラー
表示と.原子力プラントの安全解析用シミュレーショ γのビジュアル化の紹介が行われた。乙
れらの表示の段大の利点は，体系金体のマクロ的挙動の認識が有効にできる点にあるととが強
調された。
- 2 -
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佐野川原子力コード研究委員会長の閉会の挨拶では 炉物理の分野では計算コードの完成度
は比較的高いが，炉工学の分野では.i5L流，二相流等未だ完成度の低いものが多くある点が指
摘された。とれらの完成度を高めるためには，種々の実験結果を謙虚1<:::受け止めて計算コード
IC反映させていくととが重要であると強調された。
。。
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+ $pfelIiSfi££flfi, Chairman of JCRP
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2. 開会の辞
松浦祥次郎ト
原子力コード研究委員会と炉物理研究委員会とが協力して，昨年はじめて開催いたしました乙
の「原子力におけるソフトウェア開発研究会」を，皆織の強い御賛同と御支援を得て，本日その
第2回を開催する運びになりました乙とは誠に御同慶のいたりです。今回も多数の方々の御参集
を得ており，昨年同様大きな成果が得られるものと深く期待しております。
原子力コード研究委員会は昭和 38年に，また炉物理研究委員会は 42年に設置され， 以後活動
を続けております。双方の委員会共に所属するメンバーは常に何人か居られ，かつまた両委員会
の研究対象分野も比較的近いものでありましたが，それにも拘らず乙のような形の合同会合を開
催して積極的な情報交換や議論をしようと言う試みは，どういうわけか，昨年の第 l回会合まで
はありませんでした。
炉物理研究委員会にとって，関連の深いもうひとつの委員会としてシグ 7 研究委員会がありま
す。乙の 2つの研究委員会の間では 10年程前から春秋の学会の場で合同会合を聞きコミュニケー
ションを図って来ておりますが，最近はより一層きめキ郎、情報交換や検討が必要であるとの雰囲
気が高まり，合同の専門家会合が試みられはじめております。原子力コードと炉物理の両研究委
員会の問でも，それぞれの活動のより一層の活性化を目指して，第 1回の合同会合を昨年開催し，
本年も乙のように多くの万々の参加を得て第 2回会合を開ける乙ととなりました。これは会合の
準備を進めた同委員会の担当者の努力もさる乙とながら，やはり両委員会の活動を発展させる上
で，以前より相互交流か一回強く必要になって来たと言う基本的な要請の高まりがあると思いま
す。
50年代の炉物理，炉工学，安全工学の進展を見ますと，その中心的な要因としてコンビュータ
ーとソフトウェアの素晴しい発達がある乙とは一目瞭然です。ハードとソフトを含めて現在のコ
ンビューター技術の発達のレベルとその速度は， r計算による理解」域は「モデルにもとづくシ
ミュレーション」に対する従来の受取り方l乙本質的変更をせまりつつあるような気がします。厳
密な理論的取り級いを実際の計算l乙取り込む範囲がますます拡大し，計算がより精微にかっ速く
実行可能になるにともない，実験的研究の在り方l叶民本的な反省を必要とするようになる予感さ
え覚えるぐらいです。むろんまだまだシミュレーションて・は歯のたたない現象も広く存在します
が，先lζ述べました傾向は継続しつつ拡大していくと思います。しかし，乙の傾向は一面で「シ
ミュレーション万能」の誤解l乙堕落する危険も内包していると言えます。
乙の動向を健全に，生産的なものに保ちつつ発展させるためには， ソフトウェアの開発者，評
価者及び利用者の聞に緊街な怠見交換が不可欠と考えます。乙の合同会合が，ひとつの良い意見
交換の場として機能し統りる乙とが大切な乙とだと思います。
今回のプログラムの中心のひとつは，臥子炉安全解析で重要な役割をJ収・している熱水力関係の
+炉物理委員会委員長. Chair四日 of JCRP
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ソフトウェアに関するものですが，その中で， ζの分野の研究を世界的Kリードしておられる石
井護氏をANLからお招きしてお話をきけるのは幸甚11::存じます。また，最近関心を集めている高
転換軽水炉について，解析結果にもとづいて炉概念のっくり上げ方の示唆が得られる乙とも期待
Lております。
最後に，遠路お出でいただいた石井氏と本会合11::御協力をいただいた原子力データセンターに
心からお礼申し上げます。
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3. ^tA%mmm%tv7Yv.
ffi.m%f&UMLKm^Ltz0 M ^ i Boiling Transition (BT) , X4 K^, .*;K/j3c&tt, &W. D$BT^©ig§fefr*:^x'nt>ti. '&*<z~&t\ttWmjm*msisMz0
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3. 炉心伝熱流動研究とソフトウェア
香 川 達 雄I
乙乙数年来，軽水炉の経済性，性能向上がJIJ↓ばれるようになり，炉心伝熱流動の研究も運転性
能の向上や新型燃料の開発lζ関連するものが多くなっている。
東芝においても昭和 5'，年に新lζ試験ルーフ。を建設し.活力会社と共同で定常及び過渡時の炉熱
流動特性試験Ir.着手した。実験は BoilingTransition ( BT)，ボイド率，熱水力安定性，過渡
時BT等の項目iζわたって行われ，従来¢之計式や評価刀法が検討された。
乙の積の計算式はほとんど実験式かまたは実験式をベースにしたものであり，新しいタイプの
炉心や燃料にはそのまま利用できるものではない。そ ζでより理論的で一般的な設計式や評価式
が必要となるo ここでは特11:重要な BT現象iζ関係するサブチャネノ1，解析を例にとり. この種解
析の現状，問題点及び可能性について述べるι
そして炉心伝熱流動研究の将来的な方向として，物理現象を理解する詳初!な実験lζ基づいた，
実現象fl:近いモテソレ作成や数値解析等のソフトウェアの充実と， ζれを実証する実規模試験とを
両輪とすべきことを強調する。
木東芝原子力技術研究所
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3. The Role of Software in Research of Thermal-Hydraulic
Tatsuo KAGAWA (Toshiba)
Recently much attention has been paid to improvements of light
water reactor from the aspects of economic and performance. In the
field of research of core thermal-hydraulics, effort is increasingly
devoted to improvement of operational performance and development of
new type of fuel rods. Toshiba constructed a test loop in 1982 and
began a test program investigating core thermal-hydraulics both in the
steady state condition and transient condition, in cooperation with
electric power companies. Experiments of boiling transition (BT), void
fraction distribution, thermo-hydraulic stability, and transient BT
were performed. With these experimental data, usually used
correlations for design and evaluation methods were examined.
Since most of those correlations are empirical, they cannot be
applicable in the original style tc the situations of new types of core
and fuel rods. Therefore, more theoretical and more generic equations
are required.
In this report, described are the present status, problems and
possibilities of such an approach. The case of subchannel analysis in
relation to BT is taken as an example because it is very important.
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3. The Role of Software in Rese呈rchof Therm呈l-Hydraulic
Tatsuo KAGAWAσ'oshiba)
Recently much attention has been paid to improvements of light
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field of research of core thermal-hydraulics， effort is increasingly
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new type of fuel rods. Toshiba constructed a test loop in 19位 and
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were performed. With these experimental data， usually used
correlations for design and evaluation methods were examined.
Since most of those correlations are四 lpirical，they cannot be
applicable in the original style tιt.he si tua tions of new types of core
and fuel rods. Therefore. more theoretical and more generic equations
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1n this report. described are the present status. problems and
possibilities of such an approach. The case of subchannel analysis in
relation to BT is taken as an example because it is very important.
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JAERI -M 86 -009
1 . 緒 言
炉心伝熱流動の研究はL、うまでもなく，炉心内の冷却材の流動状態やそれによる伝熱現象，冷
却の限界等を知る乙とを目的として行なわれるもので，炉心設計には最も必要とされる研究の一
つで・あり.従来多くの研究が行なわれて来た。
しかしながら研究対象が，未だ十分解析的fe仮う乙とができない二相流や沸騰伝熱現象であり，
特le原子炉設計の場合にはその性質上，高い信頼性が要求される乙とから.従来の研究はより精
度の高い設計式が得られる大型実規模試験fC:頼る部分が極めて多かった。
乙うした実験中心の開発には，経済性や効率化の面で種々の問題があり何らかの改善が必要で
ある。一方最近の内外の研究から，二相流の扱いが，ある穂のモデルを用いる乙とによりかなり
解析的IC:可能である乙ともわかってきた。さらに計算機の大型化，高速化も急速に進んで・おり，
計算機利用の効果は著しく大きくなっている。
また軽水炉の動向はより経済性を追及する方向にあり，高燃焼度を得るための新型燃料の開発
や，運転領域拡大のために炉心熱水力研究の重要性は益々高まっている。
乙のような最近の情勢から炉心伝熱流動研究の分野においても，モテル作りや解析等のソフト
ウェア業務が重要視されるべきであり，その利得も大きいものと期待される。
本稿では， BWRの炉心伝熱流動研究について，その内容，最近の動向等を東芝の研究を中心
le紹介し，特fe熱設計上重要な BoilingTransition (BT) 予測の解析を例leソフトウェア業
務の炉心伝熱流動研究への適用とその可能性について述べ，将来研究の方向としてソフトウェア
の重要性を強調する。
2. 軽水炉の動向と最近の研究
最近の軽水炉の動向は，従来の安全性，信頼性重視に加え，特fe経済性向上が強く叫ばれるよ
うになり，通産省の軽水炉高度化の目標の中にも，生産発電コストの低減化や，運転性能向上の
項目が上げられ， 乙れらに対する開発が必要になっているo
乙のため具体的には，高燃焼度燃料の開発や，負荷追従運転，スベクトルシフト運転等運転領
域の拡大時の伝熱流動面での研究開発が着手されている。
主た従来から111:視され、 ρ る信頼性実証については，特l乙立地推進の立湯から，耐震や機器の
信頼性実証と同じく，現行の熱設計法の信頼性についても，日下原子力工学試験センターの磯子
試験所において，実規模炉外ループによる実証試験が行なわれている。
さらに原子炉の多目的利用や輸出を目的とした中小型炉の開発や，政近で・は次世代型軽水炉の
開発も通産省を中心fe検討が進められており，技術評価や経済性評価が関係機関やメーカ等で行
なわれている。
前述した高燃焼度燃料の開発研究においては，当然燃料棒の形状や配置が変更になる乙と，ウ
ォータロッドの径や位置が変る乙と.またスベーサもよる低圧損のものにする等 改良のための
種々の変更が行なわれているため，燃料の限界出力，チャンネル内ボイド分布，圧力損失，熱水
力安定性，流体振動等におよぼす影響を定量的に把握する必要がある。
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JAERI -M 86 -009
またァ方，負荷追従等運転領域拡大IC関連する研究としては，現在の安定性の限界が新型燃料
でどの程度影響されるか.また解析の予測精度，過渡運転時におけるボイド挙動，過渡時や振動
時の BT現象， BTを乙えた後の燃料の健全性などがその対象となる。
上記のような各種伝熱流動研究は自社研究以外ICGE社との国際協力や，国内では電力会社と
の共同研究等で行なわれている。
3. 従来の研究手法と大型ループ実験
従来から行なわれてきた炉心伝熱流動研究の一般的手法は，限界出力，ボイド率，圧力領失等
の研究では穴型実規模Jレープ試験でデータを採取し，データから実験式を作る乙とであり，それ
を設計IC用いてきた。また一方動特性や過渡現象の研究においては，二相流の扱いにある種の仮
定をおく乙とにより，質量，運動量，エネノレギーの 3保存式を用いて，周波数領域または時間領
域の解析を行ない安定限界や，過渡現象を予測するものであるが，乙れとても解析のベースにな
る定常値を求めたり，また最終結果を設計IC用いるときには必ず実験と比較して実証するかまた
は改良修正を必要としている。
ノレープ実験で最も重要な実験は限界出力値を求めるものである。乙れは燃料管群内のど乙かで-
BTが発生したときの燃料一体の出力値を求める乙とである。
BTとはBoilingTransitionの略で，文字通り表面の伝熱状態が絞沸騰状態から膜沸騰状態
に遷移し a 表面温度が定常状態から振動状態となる状態をいうが.乙のあと表面温度が急激IC上
昇する乙とから，燃料出力の限界値を決める基準となっている。
乙の限界出力の値は圧力.人口温度，硫量等の運転条件，燃料棒の径.配置，スベーサ，チャ
ンネ Jレやウォータ口ッドとの位置関係，長さ等の形状・ノアクタ，さらには紬方向，管群断面内の
出力分布等の影響を受けるものである。
従って実規模実験では，実際の燃料と全く同じ形の試験体を作り，核燃料を模擬している金属
パイプに大電流を流して発熱させる方法を採っている。乙の場合軸方向発熱分布模僚は，発熱管
の肉厚を内面で連続的IC変化させることによりコサイン分布，上部，下部ピーク等の出力分布を
与えている。
図 1は紬方向出力分布の異なる 4種類の円管発熱体のデータを示すもので. BTが起きた位置
の蒸気クオリティ (X)とその位置までの沸騰部長さ (LB)でまとめると軸方向出力分布にほと
んど関係な〈一本の曲線になる乙とが示されている。設計では管群の模擬燃料体から得られた乙
のような曲線のフィッティング式を実験式としてまとめ， 図21C示すように， 熱バランスの式
から求めた燃料集合体の XとLBの曲線が乙の実験式fr.接寸る点の出力をもって限界出力を求め
る方法がとられている。 1)
図3は乙うして求めた実験式と実験データの比較であり，極めてよい一致が見られる。
安定性の実験においても.乙のような試験ループにより炉心を模指した並行流路試験部で流量
仮動の起る限界の出力値を求め，乙れと設計式による安定限界の出力値を比較する方法がとられ
ている。
いづれにしても現段階では，実規模の実験研究はきわめて重要な役割をもつものであり，世界
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図 1
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的lζ も表 11ζ示すように 10MW級のループが各所lζ建設され夫々有効に利用されている。
GE社のATLASループは BWRの熱設計の基準を作ったループであり，スエーデンのFRIGG
ノレープやイタリアの IETE-4ループは重水炉やBWRの熱水力設計に有効なデータを数多く提
供した。またフランスのOMEGAループは同国がWH社から技術的に独立する乙とを目的lζ作っ
たPWR熱設計用ループである。
日本の HTLは動燃団が ATRrふげん」の開発のため，英国ウィンフリス研究所のループを参
考に昭和45年建設したもので， rふげん」やその後のATR実証炉の開発に大きく貢献してきた。
また原工試の最大熱負荷試験装置は日本では初のBWR用実規模試験ループであり，昨年 12月
末に完成を見た。ややおそきに失した感はあるが，今まで乙の種技術の多くを外国1r.依存してき
た我国の体質からすれば当然かもしれなし、。ただほとんどの外国技術を吸収しつくした現在.さ
らに外国の技術を土回るには，乙のようなループの存在価値は大きいと思う。
4. 東芝における最近の研究
東芝においては，乙乙数年来電力会社との協同研究を中心lζ ，炉心伝熱流動の研究を活発に造i
めている 2)，3)，4)，5)，6)
図4は東芝の試験ループ，過渡伝熱試験装置の系統図である。乙の試験装置はその名の示す通
り，炉内の過渡時の現象が模撫できるようになっており，出力は勿論，流量，温度，圧力の変化
を通常の BWRで起りうる早さで模擬できるように工夫されている。特に圧力の変化を早くする
ため，蒸気を直接スプレイ水で、凝縮する方法をとっている。
試験部は図 5，r.示すような， 4 x 4と2x 2の管群試験部を並列，r.配置したものと，乙れと並
んで別に l体自由な断面形状を有つものを装着できるようになっている。並行流路試験部の有効
発熱長さは約 3.6m，断面形状，スベーサ形状もロッド本数以外は実際の核燃料と閉じであり，
同時または単独で使用できる。
乙の試験装置により試験部の環境を実炉条件の高圧・高温下とし，各種の試験が行なわれる。
また装置の運転およびデータの処理はミニコンで自動的に行なわれる。
本試験ループによる BT試験の結果は，現行の設計式とよい一致を示し， 4 x 4配置のテスト
部を用いても，実機の 8x 8配置の燃料データをかなりよく予測できる乙とがわかった。
図6は炉心を模擬した沸騰並行流路における，安定限界出力の測定結果と設計式による予測結
果の比較である。計算値はほとんどの場合安全側の値を示しており，そiI)精度はともかく，保守
的な設計値が得られる乙とがわかる。乙の実験解析においては発振時の周波数も予測値とよく一
致し，かつ発振後の出力増加実験では BT発生までにかなりの余裕のある乙ともわかった。
BWR炉心では常にボイド率が重大な関心事である。特Ir.乙れが核反応IL直接影響を与える乙
とから，一般の二相流機器とは比較にならない程重要視されている。
東芝では乙れを従来以上Iζ詳しくしらべるため，図 7のようなシステムで実験を行ない.円管
内の定常ボイド分布と.非定常ボイド挙動を測定した。 11ビームのソフト X線を用いた乙とによ
り，円管内陸F而ポイド分布と，きわめて早いボイド変動を 70kg /crn2 の高庄下でとらえる乙と
ができた。図8，9は結果の一部である。
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PP_237~ « » ( Vol 78(662)
PP. 25~
ATLAS * a . Calif. San Jose GE *E * 158 227.4 17.2 346 BWR(4x4).(7x7).
(8x8)rods bundle «W5fGEATB0«»
HTF * a . Ohio B&W « * 210 144 10 370 «»m;h. ff^a^
OMEGA ft. 711J -111 CEA « * 170
(bar) 20
( l « / s ) 9 560 25 rods Dunde (17X17 type) L=2.1,3.65,4.2m
DNB(X^—y-effect, »* roe f fec t )
FRIGG 7.x.— T^V ASEA-ATOM * * 100
(bar) 99 9 511
56 rods cluster (8x8 ) rods bundle L =» 4.4m
E l , tf-f K. « » ASEA RESEACH VoL 10(1969) P. 8 2 -
I E T I - 4 'f5>UJrt:T^x>tf CISE « * 250 15.4 10 450 BWR(8x8)
rods bundle
a*a^, ,-K-f Kane ( ^ > > * ; i , 3 F ^ )
CISE 1723
-f4f'JX Winfr i th Atomic Energy Establishment
m. * 69 60 9 285 tf-f KMS, ? * > * ;i.9?Ste. Dryout, Post Dryout
』〉何刃向
tip-
∞mlccc
世界の大型ループ
ループ名所在地
流体 埼E/cカd 流fTf/量h 出力 温度
テスト郡 研究目的 骨量考文献所属 MW 。C
-定常時の最大鱗負荷日本.機浜 BWRIl8x8 -過渡時の最大徳負荷魔子力工学1(. 縄水 105 75 12 514 バンドJ~ Itt験センター L== ~7m -ポイド特性健司直
-涯勘特性隊験
-定常時，過渡時のパ Nucl. Eng. Deo. 日本.茨媛 ATR型. 28.56 ーンアウト Vol42【).1977
HTL 勧 燃 国
範ホ 1目。 8日 14 310 クラスター -安定性 PP_257-L ==3.7m .a損依験 慢騎【 VoI78(662)
• POST -DRYOUT PP.25-鉱験
ATLAS 米fiI.Calif. 純水 158 227.4 17.2 346
B山R【4X4).(7x7).定常および過渡時の隈 TLR沸腿水型原子力San Jose GE ( 8x8)rα怠bul:lle界出力.a力t損失 発電所GEATBの領要
HTF 米国. Ohio
健ホ 210 144 10 570 限界出力.a力損失B&W
仏.グルノープJt. 170 20 25 r ods bunde DNB(スベーサeffect.αVlEGA
CEA 範ホ
(bar) (Is/s) 9 360 【17x17type) 長さのeffect)L""2.1.5.65..4.2m
36rα怠 cluster E損t~イド.111.界 ASEA RESEACH
FRIGG スェーデン
純ホ100
99 q 311 (8x8) rods 出力，ヨ~2t住e ポイド VcA 10(1969)
ASEA-ATCM (bar) bundle 伝達関敏 p.82-L-4.4π3 r.ポイド針使用
イタリ芳ピアチ'"ンゼ B前侭(8x8)限界出力，ポイド測定 CISE 1723
IETI-4 縄水 25日 15.4 10 430 〈チャンネJt.平均〉CISE r凶 sbundle 締め切り涜使用
イギリス Winfrith ポイド測定，チャンネ
AtロmicEr官 rgy 純ホ 69 60 q 285 Jt.安定住. Dryout. E stabl ishmen t Post Dryout
圃副圃圃圃圃』圃ー
表 1
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JAERl-M 86-009
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JAERl -M 86 -U09
機織燃料 8X8
燃料畏さ 149(in)
出力分布 コサイン
圧 力 BOO-1400psia
涜量密度 1{100匂1b~イ防v-ft2)
入サブクーリングロ {B.t0u~/810b0 〉
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周囲岡高
R坦島町医
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(MW)
設計値と 8Tデータの比較
限界出力測定値
図 5
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呂倒-oFF帯
凸平副舟
過渡伝熱流動試験装置系統図
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図 4
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措置 1.O-2.3(Mkg/mr H) 契機定格据置の20-50%
入ロサフクール 7-28(kcallkg) 450.0
600.0
民験体A
4 x 4
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3708
26.4
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oaQ」O工的凶庄工ト
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試験体(A)断面図
試験体(9)断面図
民験体B
2.x 2
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(KW)
450.00
POWER
300.00
TEST THRESHOLD
150.00 内
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'・河川
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試験体仕様
。 配 列
。発勲管外径 (附n)
。有効発燃畳さ(附n)
。流路面積 (cm')
。水力直径 (cm)
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安定限界の解析と実験の比較図 6チャンネル安定性試験部図 5
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出方分布
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多チャンネ J~主検出器
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X線管
』〉明見目
I室
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70 回Ir:・2
5.日EBkc/m2・h下留ピーク
クオリティ
圧力
質量逮贋
出方分布
アンプ検出素子群③
... tn
(訳)
且開エヤ餐測定装置のブロック図図 7
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ボイド設計式と実験結果の比較
クオリティ
図 8
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JAERI -M 86 -009
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.dH=11 kcal/KG
Q= 75.5KW
G=5.0MKG/M ".2H
TRANS I ENT SP EED .. = 2. 5 sec
実器=実測値，磁器=予測値0.9
(ABE) ~CH7
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実繰=実測値，破線=予測値
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実線=実測値，磁謀=予測値o.。 (ABE) #CH10
，旬、
~ 0.6 --沼田宮胴ーー
~ 0.3 O
> 0.0L : ・ 3 ・・・・・・.----.--一-.
4.0 5.2 6.4 7.6 9.9 10.0 11.2 12.4 13.5
TIME (sec)
図? 流量タ卜乱〈中央ピーク発熱分布〉
一16ー
JAERl - M 86 - 009
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- 17 -
JAERl -M 86 -00日
定常ボイド分布(平均値)と流量外乱Ir.対する過渡時ボイド挙動が現在の設計式や計算子法で
ほぼ満足iζ 予測されている乙とがわかる。
以上はループ試験の代表的な例であり，従来乙の種の試験が実規模ループをI1H、て行なわれ，
実炉の設計式や『没什手法が作られてきたのである。
5. 実規模試験の問題点と解析の必要性
前述のごとき実規模試験は精度の高い設計式が得られるという意味においてはきわめて宵用な
ものであるが. 1. t'i用が膨大. 2予測性がわるい. 3.1時間がかかる，といった 3つの大きな問題
点があり，開発を効率よく短期間で終らせるためには積々の工夫が必要になってくる。
費用が膨大になる理由は，装置のコストが膨大である乙と以外Ir..核燃料を模擬するテスト部
がきわめて高価なものであり a またそれを加熱する'屯力が lOMW以上になる乙とから， 乙れまた
膨大な順になる。さらに実験や装置保守要員の人{斗'Dl.やランニングコストが加わることになるか
らである。
予測性については，燃料のハード仕様や運転条件が変った場合，従来の実験データから外掃程
度の乙とはできても，多くの関係パラメータが復雑Ir.影轡を与える現象であるために，現象の本
質的なものを犯握していないかぎり，適i@にそれらの影響を予測することは困難である。例えば，
断面内の出力分布.スベーサ，ウォータロッドの効果などの予測は定量的にはむづかしい。
このため実規模実験においては多くのパラメータの組み合わせについて多数回の実験を行なう
ことになり，装恨の怨設や手のかかるテスト部の製作に要する時間κaさらに長期に亘る実験期
間が加わることになって，開発研究Ir.多くの年数が必要になるのが常である。
乙のような問題を解決するためには，ハード仕搬や逆転条件変更に対して，どのような熱流体
的な影響が現われるかを適確に予測できる解析手法を開発する乙とが是非=必要である。このよう
な解析手法があれば，実規模実験の方向が容易lζ決定され.実験回数を削減する乙とによって目
開発がより効率的IL短期間で終了する乙とが期待されるからである。さらに予測精度が高くなれ
ばなるほど実験の回数，期間が減少することは想像Ir.littくない。
近年計算機の容量.速度は共Ir.増大の一途をたどっており，また計貸[(1ニの進歩により，計算機
利用のメリ y トは急激に増大している。従ってかなり現象Ir.忠実なモデルを組込んだ解析コード
でも卜分実用Ir.供される乙とが考えられる。さらにレベルの高いコードが1m発されれば全〈新し
L 、炉心や燃料lζ対する熱流体的な技術許価が解析だけで可能になる乙とも卜分期待できるのであ
る。
6. 解析の現状とその可能性
炉心伝熱流動11:関係する解析の範聞は極めて広いが，乙乙では一例として燃料管m，内の熱流動
解析と BT予測に関係するものについて述べる。
乙のような解析には一般にはサプチャンネル解析という手法が用いられる。これは燃料チャン
ネル断sIIをいくつかのサプチャンネルlζ分割し，かっt.，")j向ILも適当に区分して，それぞれの区
-17-
JAERI - M 86 - 009
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M ic fc .-&fl.|c J; < -Mfl f ^ S C i #*$,# $ n 6 „ Bl 16 ( i » t P -y K0ig< IC*3^tl/cfe/f* (fggf * ^ - - « [H] <3©~fil fettle 3 - KASTOPP
[a]'3ffl?gKi $© ft;&^L/-cfc©-tr4.Sc, r.©Mm/i>iIlfflei1fIi©x^-^-r-(«ji»>^s fc'J>tt < , BTfim^. I K < t > c i * * W .
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- 18 -
JAERI -M 86 -009
聞に，質量，運動m.エネルギーの 3保存則と，サブチャンネル間の流体混合の関係式や，ボイ
ド相関式. BT相関式等を適用し， これに境界条例:を与えて，各サブチャンネノレの流盤，エンタ
ルピ，ボイド. BTの限界等を求めるものである。
サブチャンネノレ解析には，サプチャンネノレのとり方で図 10，ζ示すような 3つの方法があう。
第 1の方法は最も一般的な方法で分割されたサプチャンネル内で・の流体は一様で、あると仮定す
る。第 2ω方法は多流体モデ/レと呼ばれるもので，サプチャンネル内の流体を液膜 ，i夜滴，蒸気
と別々に倣い，しかも液膜はそれが付着Lている伝熱面ごとに別々に扱うものである。第 3の方
法はサブチャンネル内をさらに細かく分割する方法で，最も詳細な解析であるが，二相流の特性
を十分に解析モデノレ内lζ組込む必要がある。
第 lの方法ーにはコード HAMBO7) COBRA 1V8)等多くの例があり，第 2の方法にはコード
MULTI13)の例がある。 また第 3の方法にはコードBODYFIT-2 PE 14)やASTOPP15)など
の例があるが未だ卜分11::完成されているとはL、えなL、。
サブチャンネ Jレ解析が最も多く利用されるのは，管群内の BT時の出力とその発生位置予測で
あり，乙れには解析で求めたチャンネル内の流量，エンタンピ等の分布に BTの実験式を適用し
て求める方法と. MULTIで行なわれているように，伝熱面上の液膜厚さがo，となったときを
仮定して予測する場合がある。
表2は二相沸騰流路に適用できる主なサブチャンネルコードであり，夫々の特徴である空間座
標，乱流効果，熱水力モデル.BTモテール等が示されている。
図 11はCOBRAを改良したCOBRA/BWR16)で解析した結果であり. スベーサ前後の流量
分布が計算されている。
[まJ12. 13は夫々 COBRA/BWRとMULTIによる限界出力または限界熱流束の予測値と実
験値との比較である。いづれも未だ設計11:使用できる程の精度はないが，一応かなりの程度にそ
の可能性があることがうかがえる。
凶 14はMULTI によるコーナサプチャンネル内の流体パラメータの解析結果である。燃料ロ
ッド上の液!民厚さがOのところでDryont(BT)が起っている。また図 1517
)では同じ計算コー
ドで BT発生時の蒸気質と沸騰部長さの関係を示すものであるが.流量が極端11:小さいと乙ろ以
外，実験データとJI'mi乙よい一致を見ている。
このように二相流のモテ'ルが，現象11:近い形で解析に組み込まれた場合には，定量的にも定性
的にも意外によく予測できる乙とが;侶像される。
凶 16は燃料ロ y ドの近くにおかれた物体(桟擬スベーサ)回りのこ相流状態をコードASTOPP
で解析した結果である。流速分布は蒸気のもののみ示しである。[Y.:J17は同解析で求めたスベーサ
回りの液脱厚さの変化を示したものである。乙の結果から図の右端のスベーサでは液腺減少が最
も少なく.BTが発生しにくいことがわかる。
二相流の解析の現状はまだまだ設計fl:適用むれるところまでには至っていないが，上記のいく
つかの解析例から，種々の二相流モデルを工夫する乙とによって，設計適用の可能性が十分ある
ことがわかる。このことはこ乙でとり上げたサプチャンネル解析だけにとどまらず，過渡時や動
特性の解析にも共通していえる乙とである。
- 18 -
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HAMBO (1968,197
COBRA IV (1977)
WOSUB (19 MATTEO(19
VIPRE-(1985)
THERMIT (1981)
COBRA-T (1985)
(1978)
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サブチャンネル解析の現状
解 祈 モ ア )1.
文献00 解析コード
空間座標 !L流効果 側水力モデ)1. BTモデル コードの特徴
HAMBO サブチャンネ)1.法 ー耳慣量交換 ニ相混合流
サプチャンネルベース 均賃こ相琉(7)
0968.1979) CHF相関式 サブチャンネ)1.ベースCHF相関式机ISC-2
COBRA IV 集合体平均クロスフロー運動量式て加速度損，クロ
(8) ( 1977)
サプチャンネ)1.法 等質量交豊島 二相混合淀CHF相関式
スタームを無視
馳方向燃伝導.1tA伝jJJ壁を考慮
WOSUB (1978) 書車体積交換集合体平均
軸方向4保存式(9)
MATTEO(197る〉サブチャンネ)1.法
ポイドドリフトドリフトフラフクス CHF. CPR
察気llt散モデル格 関式
VIPRE-1 サブチャンネル法集合体・サプチャ 炉心解析・ B州問バイパス流を考慮
(10) ( 1983) z次元分布
等質量交換 ニ 相 理 合 淀 ンネルベース 5次元分布(出力. DH• ete.)を考慮
CHF.CPR相関式 EPR1-CHF:相関式
THERM 1T2 等体積交換集合体平均 5次元径方向1:1:分布流蹴抵抗モデル
ニ 相 分 竃 流CHF'CPR 2流体(漉相，気穏)(11)
( 1981) z次元
( 2流体〉ボイドドリフト相 関式 1匹lt担E散モデル
COBRA-TF サプチャンネル法集合体平均 CHF ...;Jl体場(渡滴・滋膿'rilt)
等 質 量 交 換ニ 相 分 限 涜
f非現状流〉 COBRA/TRAC.ベヲセル要棄(12) ( 1983) 文 1-:'. 3次元 ( :3流体〉
液..ドライアウト 安全解析用
r.:リLTI k¥二組合川
渡..ドライアウト 正方格子・ 6流体(rilt・渡滴・渡膜4つ〉('03)
(1978) 1 次元
(現状流〉 現状況モデル
表 2
ドーにD
JAERI-M 86-009
(D
[N=3 DEE IE=« CORNER SUBCHANNEL SUBCHANNEL SUBCHANNEL SIDE INTERIOR
m HAMBO W MULT I 09 ASTOPP COBRAIV
m 1 o •y-7*51^>^;u^W(DS!ii
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11 ^7"?-^ >*;u##r© —0>J (COBRA/BWR)
- 20 -
①
サプチャンネル内を
均ーとして扱う
例 HAMBOCOBRAIV
JAERI -M 86 -009
② ③ ZERO SHEAR LlNE
F2 V性
Eヨ 匝ヨCORNER SUBCHANNEL SUBCHANNEL SU日CHANNELsrDE r~ERrOR
サプチャンネル内を
多流体で扱う
0"~ MUL T I
サプチャンネル内を
さらに細く分割する
例 ASTOPP
図 10 サブチャンネル解析の種類
解析体粟 里宣豊里(スペーサ前後の流れ}
サプチャンネJL. 燃料俸
コーナ---サプチャンネル
サイドサプチャンネル
センターサプチャンネJL.
燃料棒
〈図中の数字はサプチャンネル番号}
スペーサ入口の流量分布
図 11 サブチャンネル解析の-i9IJ(COBRA/BWR)
-20ー
JAERI - M
86 - 009
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EXPERIMENTAL CHF (MW/m2)
MUL TIによる解析例図 13
MN
CQBRA/BWRによる解析例
限界出力(実測値)
図 12
JAERI - M 86 - 009
- 1.0
x 2 O I -
Q: u. 0.5
CO CO <t 2
0.0
LIQUIDd-Xg)
0.0
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1.0 2.0
AXIAL LOCATION Z(m)
1.0
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3.0 t
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- 0.8
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g 0.2
G 4x4 3x3 MULTI PREDICTION •(kg/mz-s) DATA DATA
340 a 680
1360
A
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A ^ t ^ A_ .4
1 2
BOILING LENGTH (m)
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- 2 2 -
JAERI -M 86 -009
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0.0
Z{m) AXIAL LOCATION
MUL TIによる流体パラ メ ー タ 計 算 結 果図 14
MULTI PREDICTION 3x3 DATA
4x4 0.8卜(kgIm2.s) DATA
340 ロ
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6. _l:>.____ l:>. ~ーーーーーーfJFFFF-
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MUL TIによるGEドライアウトデータの予測
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図 15
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JAERI - M 8 6 - 009
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- 2 4 -
JAERI -M 86 -009
7. 研究の将来方向
上述のごとく最近では伝熱流動研究における解析研究の有効性がかなり大きく広がってはいる
が，必ずしも実用段階には至っていなL、。乙れを更に推進し，大型実験の回数を減らし，また設
計11:も利用できるようにする必要がある。
乙のためには現象を忠実に表現するモテツレ作りとその解法が必要となるが，沸騰二相流現象に
おいては. 3つの保存則以外11:，現象を表現する理論的な式はなL、。
そ乙で忠実なモテ‘ル作りのためには基礎的な実験がどうしても必要になる。
具体的にモデル化すべき現象を列挙すると， 1.主流から伝熱面11:供給される液流量(デポジッ
ション) ， 2伝熱面上のi夜膜から主流11:持ち去られる液流量(エントレインメント) ， 3j夜滴挙
動， 4.液膜挙動， 5.冷壁，加熱壁効果 6.スベーサ，異物効果， 7.サブチャンネル間の流体移動.
8.液膜内沸騰による BTモデル， 9.フローパターン遷移条件， 10.表面状態効果等々である。
乙れらの現象や効果はそれぞれが独立のものではなく，互に関係があるものであり，乙の中の
いくつかのものがモデル化できれば他の関連するものはおのずと解明されるかもしれなし、
上記のような現象や効果をしらべるための実験は乙れまでも多く行なわれて来ており，それら
の一部はすでに一部のサブチャンネル解析にも用いられているが，さらに有効なモデル作りのた
めには従来以上11:精巧な実験が必要となるu
例えばデポジッションやエントレイメント現象をモデル化するためには a 液i滴，液膜の詳細な
挙動や蒸気流速等の測定を形状や運転条件を変えて行なう必要がある。また液体混合やボイドリ
フトなどをしらべるためにはサプチャンネル聞の流体移動を測定するととも重要である。
乙の種の実験は必ずしも高温高圧の水を用いる必要はなく，低圧の水や有機液体で十分な場合
が多い，従って実験装置は小型で安価なものを用いる乙とができる。最近では電極プロープや光
ファイパー，レーザ流速計.X線 CT等が利用できるので，従来不可能と恩われた実験が意外に
できるようになってきている。
図 18は管群内のボイド分布や， l'夜膜分布を X線CTを用いて測定した例である。 18)影像とし
ては若干不鮮明な部分もあるが，流路内の 1mm角を単位としてボイド率が3桁まで計測される。
将来乙のような乙まかい測定結果IL基づいたモデルによってサブチャンネル解析法が開発され
るならば設計への実用化が十分可能になると恩われる。
しかしあくまでも実証は必要であり，たとえ完全に近い解析法が確立されたとしても，実規模
ノレープによる実証試験は不可欠である。
従って将来的な方向としては，図 19fl:示されるように基礎実験をベースにした解析モデル作り
を推進し.新しくハード仕械や運転条件が変更になった場合には，その解析モデルによる計算結
果を実規模ループで検証して，改良を加え，乙れを設計fl:適用するという開発手順をとるべき考
える。
乙乙で基礎実験をベースにした毛デル作りに重点をおくという点が従来と異なると乙ろであり.
乙のようなソフトウェア作業と実規模試験という両輸によって.炉心伝熱流動の研究が大きく前
進するものと期待される。
そして今後急速に発展する計算機の伝熱流動研究への応用に力を入れる乙とぷよって，その開
-24-
JAERI - M 86 - 009
W t = 1 . 0 x i 0 « * # / h
Wg = 3.9 ty/h
H 1 8 4 X 4 7 K ¥ A > K;n^ZLffl3iECTB«
£ r M i i $ ^ i E i n / N 0 7 * - *
£$lt& —ia-*i . ^ / I f E S i ^ t e ^ ^ ^ — f c 8?#T ! tSffl-
•i9 m^on^yon - 2 5 -
]AERI -M 86 -009
Wι= 1.0 x 1 0 ~ kg/h
Wg = 3.9 k8-/h
図 18 4 x 4水平バンドル内ニ相流 CT画像
新型燃料仕様運転パラメータ
寸
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;ソフト作業L_ーーーーーーー__.J
図 19 研究の将来方向
Fha n，“
JAER1 - M 86 - 009
%JMI£tQtft<DMfi<klM{£!pl±1-?>b<Otmio
1) ili&Zhmm*$.gft : TLR-009 gfeaT 1 , nM/M-Jfiri :f--^gfi)T. GETAB © K S
2) f i i * ftli
3) -,',« f i 4) Biiiisg ft!l
5) fijg Ite 6 ) fiilifSiJ fill
7) R.W. Bowring
tt kmz?-Jl-r-& rHB60fi^J , F23 (1985) |3] ± F24 ( 1985) |S] ± • F25 ( 1985) |5] ± F13 ( 1985) [5] ± F14 ( 1985) HAMBO, AEEW-R524 (1963).
8) C.W. Stewart : COBRA-IV, BNWL-2214 (1977). 9) L. Wolf, e t a l . : WOSUB, MIT-EL 78-0 23 (1978).
10) C.W. Stewart , e t a l . : VIPRE-1, EPRI NP-2511 (1983). 11) J .E . Kelly e t a l . : THERMIT 2, MIT-EL81-014 (1981).
12) M.J. Thurgood e t a l . : COBRA/TRAC, NUREG/CR 3046 (1983). 13) T. Sa i to e t a l . : Mul t i -F lu id Modeling of Annular Two-Phase Flow,
N.E. & D. 50, (1978), pp.225-271. 14) B.C.J. Chen e t a l . : C r i t i c a l Heat Flux Pred ic t ions based on the
B0DYFIT-2PE Computer Codes and the Columbia Univers i ty CHF C o r r e l a t i o n s , Trans, ANS, 44 (1983).
15) m ft!!: l l M ' T ^ j f - ^ ril«59#*4£J A25 (1984). 16) -JtitX m : \\M&?-Jr"/-£ rilH59f4£J B26 (1984). 17) T. Saito, et al. : Application of Multi-Fluid Model in Dryout
Prediction, 2nd Internaticnal Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (1982).
is) mm,m<i ft&: u%mi'Jrr~£ ma57#*4£j E23 (1982).
- 26 -
]AERI -M 86 -009
le速度と研究の質がん悩!こ向上するものと思う。
またこの屈の基礎実験やモテソレ作りは，メーカの研究所で行なうよりは，むしろ大学や国立研
究所こそ取り上げるべき性質のものであり，今後の関係機関の協力にも大いに期待すると乙ろで
ある。
参考文献
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i!m腕J]<I杉原子力発'il:i:所. GETABの概要
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5) イi塚他. 同 上 F 13 (1985)
6) sifi陥j 他・ |司 上 F 14 (:985)
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8) C.W. St己wart COBRA-IV， BNWL-2214 (1977).
9) L. W01f， et a1. WOSUB， MIT-EL 78-0 23 (1978).
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N.E. & D. 50， (1978)， pp.225-271.
14) B.C.J. Chen et al. Critica1 Heat F1ux Predictions based on the
BODYFIT-2PE Computer Codes and the C01umbia University CHF
Corre1ations， Trans， ANS， 44 (1983).
15)年以 他:f 1 ;j.:IJ;i子力学会 fUij59分科会JA 25 (1984)
16) itll¥ 他・ II;¥.:IJ;(子力学会 rll!j59科会JB 26 (1984).
17) T. Saito， et a1. App1ication of Mu1ti-F1uid Mode1 in Dryout
Prediction， 2nd Internatiむna1Topica1 Meeting on Nuclear Reactor
Thermal Hydrau1ics (1982).
18) 飯塚， r:日l陥j 他:日本版 f}]学会 rlllJ57分科会JE 23 (1982)
26 -
JAERI-M 86-009
&-&irFMmmfom<nmmMtiT
Baaxm! ttt& «t ss «* TMI -$&©=k -3 IcJp^s'glffi L T ^ < jiifl ^Pfff-T 5 fca6K SEFDAN 3 - K £Ei!?g L,
CfflJ;9«^'i:'1Sa3^#Tffli^*4^fj*iiS-r5iSH(i^i|s=W F H TO ^ (2fflil&7l<
SEFDAN3- K! i7K{i i S:? I^ f f i*03 lMi7K©Hi t&O ; ' x^^+- ' -©«i?^gS; J ; f9^ j6 , 7fc
fijy±0MtbS|5lc*tLT(i7K^M-7K^0?ll:iSg5}^^J<&5o *©«S. &H • 7kKJEf£j;
3#^f f l ?8»£7K3l f f l£ l£*# l8K:A*i .5o St t )S15-e©^f£a( i*#i t i f l*fK=t5^ . 8fi#fi iftz Kft®. $ n/cw^t^fiiiii^Biim o riiw $ sh-it+sBa K «t o its?- *n § 0 PBF mmam " - t V ?'fHS& , 1 - 1 fgfftaftfflir&ttgfjteill £<£<-& L, TM I -2 ^ iW l fS^ l ) *? tff©IS*(ictifT-©TV7J> 7, m%&vi--mfc&MplL4m®s%kt£.<ttfcLT^%0
* 3 X f a - J t - « («0
- 2 7 -
]AERI -M 86 -009
4. 軽水炉炉心損傷事故時の熱流動解析
田辺文也? 村 松 健T 須田徹
TMI事故のように炉心が露出してし、く過程を解析するために SEFDANコードを開発し，
PBF炉を用いた燃料調傷実験の解析を通じて検証を行い.更に TMI事故時の炉心損傷挙動を解
析して損傷度合を評価した。
このような炉心露出条件下の燃料挙動を規定する主要因は燃料棒ドライアウ卜点 (2栂混合水
位)の高さ， ドライアウ卜点以上の露出部での熱伝達，被器材における金属・水反応である。
SEFDANコードは水位を混合相中の蒸気と水の質量及ひ、エネルギーの保存方程式より求め，水
位以上の露出部に対しては水蒸気・水素の流量と混度分布を求める。その際，金属'水反応、によ
る水蒸気の消費と水素の生成を考慮iζ入れる。露出部での熱伝達は対流と車両射によるが，前者は
新たに作成された対流熱伝達様式図に従って選択された相関式により計算される。 PBF燃料損傷
スコーピング実験， 1-1実験の解析結果は実験結果とよく一致し， TMI-2号炉心損傷挙動解
析の結果は乙れまでの TVカメラ，超音波ソナー等による炉心検査結果とよく対応している。
+日本原子力研究所
*コンビュータサービス(株)
-27-
JAERI-M 86-009
4. Thermal-Hydraulic Analysis of Light Water
Reactor Severe Core Damage Accident
Fumiya TANABE, Takeshi MURAMATSU (JAERI)
Tohru SUDA (CSK)
A computer code SEFDAN has been developed in JAERI for analysis
of severe fuel damage process under core uncovery condition such as
occurred in TMI-2 accident, and applied to analyses of severe fuel
damage test (SFD-ST and SFD 1-1 tests) in the PBF reactor. Further,
the degree of the core damage in the TMI-2 accident has been evaluated.
The major influential factors to the fuel behavior under the core
uncovery are height of the dryout level of fuel rods (core froth
level),, heat transfer in the uncovered region, and the metal-water
reactions of the cladding material.
The froth level is calculated in the SEFDAN code by solving
conservation equations for mass and energy of the two-phase mixture.
Above the froth level, flow rate and the temperature of gas flow are
calculated in taking account of steam consumption and hydrogen
generation due to metal-water reaction. Heat transfer in the uncovered
region consists of convection mode and radiation mode. The conveotive
heat transfer is calculated with experimental correlations, which are
chosen in accordance with newly developed convection flow regime map.
The calculated results of the PBF.SFD-ST and 1-1 tests are in
good agreement with experimental ones. Further the calculated result
of the TMI-2 core damage is also in good agreement with the result of
core examination by TV camera and ultrasonic core topography system.
-28 -
JAERI -M 86 -009
4. Thermal-Hydraulic Analysis of Light Water
Reactor Severe Core Damage Accident
Fumiya TANABE， Takeshi MURAMATSU (JAERI)
Tohru SUDA (CSK)
A computer code SEFDM~ has been developed in JA四 1for analysis
of severe fuel damage process under core uncovery condition such as
occurred in TMI-2 accident， and applied to出 alys出 ofsevere fuel
damage test (SFD-ST and SFD 1-1 tests) in the PBF reactor. Further.
the degree of the core damage in the TMI-2 accident has been evaluated.
The major influential factors to the fuel behavior under the core
uncovery are height of the dryout level of fuel rods (core froth
level)ト heattransfer in the uncovered regi.on， and the metal-water
reactions of the cladding material.
The froth level is calculated in the SEFDAN code by solving
conservation equations for mass and energy of the two-phase mixture.
Above the froth level. flow rate and the temperature of gas flow are
calculated in taking account of steam consumption and hydrogen
generation due to met.al-water reaction. Heat transfer in the uncovered
region consists of convection mode and radiation mode. The conve~tive
heat transfer is calculated with experimental correlations. which are
chosen in accordance with newly developed convection flow regime map.
The calculated results of the PBF¥SFD-ST and 1-1 tests are in
good agreement with experimental ones. Further the calculated result
of the TMI-2 core damage is also in good agreement with the result of
core ex.訓 inationby TV camera and ultrasonic core topography system.
-28ー
JAERI - M 86 - 009
1. (Sb&ic
1979 SZ 3 £28 BICKM* 'J - - 7 ^ 7 - f 7 v K!S-TTWlfift 2 ^'Jp ( T M I - 2 ) (Cfg^Lfc
^WMfSiilIlc:*>y''5lSiB^ ;£-i3'^5fc«)©®if4JIfS(SFD : Severe Fuel Damage) nWit LTte%S7 4 ?"*SiLl.¥W%M CJNEL : Idaho National Engineering Laboratory) OPBF (Power Burst Facility) , -fr > ? -f TH:£OT3SBIT (SNL : Sandia National Laboratory) © ACRR (Annular Core Research Reactor ) , HOT© NSRR ( Nuclear Reactor) £ffl W ^ r t H f l . Et&ft-wi'-xffi.TtjWiR'ffi (KfK : Kernforschugszentrum Karlsruhe ) ©NIELS l ^ l l ' f c i P ^ I W ^ f t l ^ f c . - # . ®*4flfi5^Sifi?flT£ir tf^cSltJ?-^ - K i LTI i INEL. SNL (Cfcl^T^t l f f tSCDAPn - K. MELPROGn- K© IJam!Wi*!>fe,ti. SFD^^ft?W^^iff iL:TME*i ' ) iJ6t .nr#/ ;o U > X ^ b , S i f e S i i E n - KIJ : j ;5^f f teSff l - i fe ( i^S^«fef f lT '**) . &&&&&&%%&. +Z* * - X A © a »fe^S»T'*ofco *c-eii!>OT-c:(i if4iiJtSi!*'C:© flWfjPWK«^;&li£o-r, ^&7c£ 'JF<fr&*?jl¥P$lf 3 - KMUFLARfcJ :^©—^TCRS^M n .y h 3 - KiLTOSEFDAN (Severe Fuel Damage Analysis) fcUfBL. $ # ( * « l t f NIELS ( KfK) , PBF (INEL) ©SFDH!lfc.fcJ:t/TMI-2 JP&mm&®ffiVrKSFlDi&m<omWi3£Vi3 - Kffl&SE
£ i I # > T # / c 0 ^ imiSEFDAN•=• - K©*f->K£, ?g^©PWil£JiifflffiE«&£ffi'£+£o
2. SEFDAN 3 — H0)SW8
TMI|fiKlcfeH-§J:-5(c#i^(C7Kfi!:*i)FM$^iT. fgTl , J M $ # t t - h • r ? / , JUS
&*&. *&fciif •?©$&§. fc^aww&issft&y-.s&rs •zKSfir.-e&So •ent.oHi'-ic WLTSEFDANIiJilTWJJ-jIc^fMtLTl^o
* £ 0 S E F D A N - e ( i C © u ^ v n y T © l ^ ^ ' ^ K w ^ f f l l c ^ t - a K i a & O ' i ^ ^ * " - © ^ ? ? ^ * ! ; £ £ $ < t i l e J; 9 * 46. jSa«IKiSK. $ i $ x ; / M M y> v H£*f - r§ f iMi t± L T ( i **l*'*lCunningham-Yeh . JtlS3-5#ffl*Bliga;£flH ,£o (2) 7 n x i / ' ( ;Hi[jfi ©SifSil
imm^mcM i-am&mwik?- ? ©##TIC & -, xmtzwmzntmmmmw&m (convection flow regine map) IC^-J^X^MmnMMAA^MiR^tl, ZtlZ'tlizXHfoL
- 2 9 -
1AERI --M 86 -009
1. はじめに
1979年 3月28日に米国スリーマイルアイランド原子力発電所 2号炉 (TMI-2)に発生した
事故以降 a 炉心損傷事故の実験的，及び解析的研究が米国.西独を中心l乙盛んに進められてきた。
燃料街傷過程における諸現象を調べるための燃料損傷 (SFD: Severe FueI Damag巴)実験と
しては米国アイダホ国立工学研究所(JNEL: fdaho National Engineering Laboratory)
の PBF(Power Burst Faci lity) .サンディア国立研究所 (SNL: Sandia National
Laboratory)の ACRR(Annular Core Research Reactor) .原研の NSRR( NucJear
Reactor)を用いた炉内実験，西独カールスルーエ原子力研究所 (KfK: Kernforschugszentrum
Karlsruhe )の NIELS等を用いた炉外実験が行なわれてきた。一方， 燃料損傷挙動解析を含
む大型計算コードとしては INEL.SNL においてそれぞれSCDAPコード.MELPROGコードの
開発が進められ. SFD実験解析等を通じて検証が進められてきた。しがしながら，実験結果と上
記コードによる解析結果の一致は不充分なものであり，燃料備傷過程を支配するメカニズムの理
解も不充分であった。そこで原研では燃料棒溶融までの熱的挙動解明に焦点を絞って，二次元全
炉心熱水力解析コード MUFLARおよびその一次元版パイロットコードとしての SEFDAN
(Severe Fuel Damage Analysis) を開発し，後者はとれまでNIELS(KfK) ， PBF
(1 NEL)の SFD実験および TMI--2炉心損傷挙動解析にSFD過程の解明およびコードの検証
を進めてきた。本報では SEFDANコードのモデルと，実験等の解析結果の概略を報告する。
2. SEFDANコードの概略
TMI事故におけるように炉心に水位が形成されて.低下し，燃料棒がヒー卜・アッ 7.，煩傷
する過程において燃料棒の熱的挙動を支配する主要な因子は，ドライアウト点を規定するこ相混
合水位 a 水位以高での熱伝達，および燃料被覆管における金属・水反応で・ある。それらの因子1<:
対してSEFDANは以下のようにモデル化している。
(J) 二相混合水位(フロスレベル)の計算
燃料掠ドライアウト点高さで定義されるこ相混合水位高さをフロスレベルと呼ばれる乙とが
ある。 SEFDANでは乙のレベ、ル以下の蒸気・水の各相に対する質:I;Uえびエネルギーの保存方
程式を解く乙とにより求め，蒸気縦脱速度.液滴エントレインメント Ir::対する構成式としては
それぞれCunllingham-Yeh .片岡一石井の相関式を用いる。
(2) フロスレベル以高の熱伝達
炉心ta傷は TMf事故におけるように高圧条件下，低蒸気流虫下で起乙り得るので，対流熱
伝達において・浮力の効果が顕著になり，更に蒸気の幅射吸収率が高圧下では大きくなるので蒸
気への熱偏射の寄与も顕著になる。従って対流熱伝達においては自然対流モードへの港移を考
慮に入れる必要があり，蒸気への熱稲射熱伝達を計算する必要がある。
対流熱伝達Ir::対しては熱伝達実験データの分析によって新たに開発された対流熱伝達織式図
(convection f10w regine map) Ir::基づいて対流熱伝達様式が選択され.それぞれに対応し
た熱伝達係数相関式を用いる。図 11乙フロスレベル以商での対流熱伝達モードを模式的rr::示す。
-29-
JAERI - M 86 - 009
(3) i?jn-y& • ;K^glStE g * * s « ^ ^ ® f e S 5 S @ ( i i i ' . : f i - ' ^ ^ o f ( Z r ) T-flrS.ttTfc^ , ® S - e i i * I i M £ * © K
Zr + 2 H 2 0 - > Z r O z + 2 H 2 + 1.54 Kcal / g Z r
' j t P ' M l ^ t e ^ T © < t -5teiSiSTT-fi, t © S f E l c J; S f 6 » ^ * t i J i ( ^ © ^ i i (FP«M«Vt?)
(D SfEiiffi SffiJ£ffitei§7i?ffl&«§Htfieffi£l,». 1823Kjy>"-e(iKfK, 1823 Kjy±T( i Baker -
Just ©fflBIIS:*ffl^50
® mil*** a^^icts *5oiar»s(im ^ a i t i a i K ^ ^ ^ ^ n - f f f l f f l ^ (2123K) i c S o T f e , g i ' ^ * * P ^ M f l T t S C
i f i t t l v , 6 | l ^ S J E l c J ; - , - C f f M * n / : ^ t i ; ! ^ * D > f ( Z r 0 2 ) i * i ^ f « - t W i , *-5
VcM&*&fri-'-*7 *-9 i £ i ? A L , fe I f ^ 0.2 r ' ^ n t f ^ f t l i ^ ' S t ^ ^ < , * 3o(3f* £&3I<±, S ( £ # 5 ' Z r 0 2 ffl$u£(2988K) ( C ; i l T ^ $ i ! i r £ £ T # f t £ t t 3 f f l - e , v ^ i / n - *
m&miv>uija4m&itmitztzicw±tz>$>z>timir^z0 mtkum'gftR
SEFDAN 3 - K ! i J i l ± © S g - - t 7 - ' ^ ^ | i ^ i A ^ , ya xis«j\,M±<a&mfcl&& OYM%.
SEFDAN 3 - Vitcntr-^ < oMO^i&JWtff, «C*?tff£; l LTfJUiE^'itto bftX&tz* ±35Lfc3 o f f l iEH-? i eaLT»«»K*fe i fE4 L T . ( l ) - f f i S £ * i t W t t 8 £ 2 E : * j g 8 S l fflS(l7'P-^"5 y3sKO«WIC«tf3, ( 2 ) / K f e J y S © ^ E i i ( i G - 2 ^ - 7 ° - # 4 ;U* 7§tJg& UWr, *>J;0'(3)^)fli '*/xrt;(iKfK' NIELS SFD HffcftHJf ft £ 0 * n * ' n f f l * f ^ © £ y i i t t a ^ E S t l T i f c o £K$&«)j*ftliE<!: I T P B F « SFD^f&ftW. fcJ;c5TMI-2 *P
- 3 0 -
JAERI -M 86 -009
信射熱伝達は HotteIの経験式を用いて計算され，その際蒸気の縞射吸収率は Ferrisoのチ
ャー卜から求めた幅射率より計算される。
(3) ジルコニウム・水蒸気反応
軽水炉燃料棒の被覆管は遜常ジノレカロ 1(z r)で作られており.高温では水蒸気と次の反
応を活発に起こす。
Zr + 2 H2 0 → Z r 02 + 2 H2 + 1.54 Kcal / gZr
炉心償傷事故条件下のような高温下では，この反応、による発熱がそれ以外の熱源 <FP崩犠熱等)
による発熱よりも大きくなるので，燃料棒熱挙動解析のうえで非常に重要である。
① 反応速度
反応速度は通常の放物線則に従い.1823K以下では KfK. 1823K以上では Baker
]ustの相関式を用いる。
② 水蒸気枯渇効果
反応すべき蒸気が存在しなければ反応は当然進行しないので，その効果を考慮する。
③ 酸化ジ‘ルカロイ層による‘るつぼW 効果
被覆管温度がジルカロイの融点 (2123K)に至っても，熔融ジ、ルカロイが必ず吉年下するこ
とはない。即ち反応によって形成された酸化ジルカロイ (Zr 02 )屈が充分厚ければ. ‘る
つぼ'の働きをして溶融ジルカロイを保持し，酸化反応を進行させる。このような‘るつぼ'
効果を次のようにモデル化している。被視管温度がジルカロイ融点に達した時点での局所酸
化割合を表わすパラメータ fを導入し，もし f孟 0.2であれば酸化l民が充分強く， ‘るつぼW
効果は a 温度がZr02の融点 (2988K)に達して溶融するまで保持されるので，ジルコニウ
ムー水蒸気反応がそこまで持続すると仮定する。一方，もし fく0.2の場合は酸化脱が充分
強くなく， 、るつぼ'が破れ，その箇所から溶融ジルカロイが流れ落ちるので.反応は被覆
管温度がジルカロイ融点に達したときに停止するものと仮定している。更にもし被融管内圧
jl!!J剰による被糧管破裂等を原因とする彼糧管内面酸化が全く起きないと想定される勾合は，
たとえ fさ0.2となり‘るつぼ'の外表面が破れなくても総融ジルカロイがギャップを流れ
洛ちると仮定しているので，この場合もやはり反応はジルカロイ融点で停止するとしている。
SEFDANコードは以上の主要モテソレを組み込み.フロスレベル以上の各気体成分(水蒸気，
水素)の質fil.エネルギー保存方程式を準定7a-近似で解くことにより.気体温度と各気体成
分流i誌を計算する。
燃料俸内等の但度分布は，制方向及び半径方向の二次元熱導方程式を解くことにより求め
られる。
SEFDANコードはこれまでいくつかの実験解析，事政解析を通して検証が進められてきた。
上述した3つの主要因子に対して分雌効果検証として.(1)二相混合水計算は東芝圧力容器気
相自~I プローダウン実験の解析により. (2)水位以高の熱伝述は G-2ループ・ボイルオフ実験
解析，および(3)金属・水反応は KfK・NIELSSFD実験解析によりそれぞれのモデルの妥
当性が検紙されてきた。吏 l己総合効果検~iE として PBF. SFD実験解析.およびTMI-2炉
心伺傷挙動解析を実施したので，以下で報告する。
-30-
JAERl-M 86-009
Nux = 0.15(Gr x Prj ) ' / 3
8 f f £ t t ( 2 )
Nux = 0 . 4 0 ( G r x P r f ) ' / «
Wff&tt (1 )
Nud<s= 7 . 8 6 F d e v .
N u x = 0 . 1 5 ( G r x P r f ) 1 / ' 3
* # * # ( 1 )
mmm&tii N u d » D . 0 2 l R e o - , P r o - , ( l + ( x / d e ) - ° . M
*ff i X * 0
R e„< 2 3 0 0 R e.> 2 3 0 0
*fc
R e 0 :*KL&±.<nV4J)lZn
* * « * * < * ( 1 ) : * s G r x / , R e x g G r d J x A l e ) / R e ^ « l
* * * « * * # ( 2 ) : ( G r d / R e d ) 3 = ( 3 0 ( ( 2 x / d e ) / R e d ) - ' ) a + <66>J
H I W « t * W E ^ ? * - K iffifJDit
- 3 1 -
JAERI -M 86 -009
自然対流乱涜
Nux O.15(GrXPrf)1 /3
x 境界条件 (2)
自然対涜層減 自然対流乱流
NuX O.40IGrXPrC)I/. NuX = O.15IGrXPrc)I/3
境界条件(1) 一 日 境界条件付〉
強制対機層涜 強制対流乱涜
I
，， • 0
1 e
」u，，
x
【4
・1
t
a守• 0 r
E
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•• • 0 E
EH -
qL
白
u-nu
E
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U
MH
V
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AU
Eι eo au •
勾，=
・匂u
MH
水位 水位X .. 0
R eo< 2 3 0 0 R eo> 2 3 0 0
* R eo 水位直上のレイノルズ数
**境界条件(1 ) hGr x/Re~王Grd~X/de)/Re~...1
意志*境界条件 (2) IGrd(Re~3=1301 【 2X/de)/Re~-1)3 +【 66)3
民11 対Mi熱伝述モードと mfMJ式
--A 円。
JAERI -Mt i6- 009
3. PBF- SFD0g«JB*T
*siNELfflPBF4-ff l^Tcn*r-gi i ^^t^vUA^^mnmwMWiAmm^titzo n m*%@>M: 91.4 cm©88*4$ 32#£|g] 2fe^-iN; -5 K|2[S L fcSg®! h u A v £ PBFifcpffl fc Aft T f y & L ^ t f ^ t e ^ S S - e & S , , J£^(i«i£'6.9MPa, ^'y K * A a « l l i i l fc* 1"«fc ? ft
£fT9o H 3 It PBF • SFD-ST (Soping Test) MffiX'iD 50 cm ©^'©fMlPfiSjg^i//©,
SEFDAN tcj; SltW-II^^cijFj-lc^SltiHiiitiS LT^- r , » W K 5 A • r -> l-K^ij, K)>
•SfaSS)S(iZr02©S*,^KiSLr^«.o /^^*Kcj;5gtzaiHi**2600KJi(Ttr*S©(i, eft
B4IC PBF • SFD 1 - 1 mmxcD 50 crrnij $ ^©ij l iSfSS^fj© . SEFDAN IE <£* s t3M£ .^IBWlJi^SitffllMiJtKLT^fo P 1 # © - g ( l i ^ ^ 0 1 - l-e(±T^-eZr0 2 ©Sl!^^®x.
^ 1 PBF • SFD %m
Power Burst Facility Severe Fuel Damage Test
PBF • SFD^I8i";-X
(g/s) SFD-ST 0. 16K/S 16 *R3««*4 2 x > *
S F D 1 - 1 T M I - 2 0 . 6 5fcR3M*8r4 «*?>*>
S F D 1 - 3 T M I - 2 0 . 6 Rg 14 SMS ft «**>
SFD 1 - 4 T M I - 2 * 0 . 6 R8lilSIF«ft «<?>*> Miftt*
* 1 6 00KfclTT?U:«m>T, 1 6 00KW±-p(i^«-*SJ!£; t lJ ;*)*»
- 3 2 -
]AERI -M tJ6 -OOH
3. PBF. SFD実験解析
米国 INELの門主Fを用いてこれまで表 1に示すような 4回の燃料損傷実験が実施された。実
験は発熱長 91.4cmの燃料棒 32本を図 21C:示すように配践した実験トレインを PBF炉の中に入れ
て実施した核分裂加熱実験である。圧力はほぼ 6.9MPa，バンドノレ入口流量は表 1f己示すような
値でほぼ一定に保ち，核分裂出力を増加させることで水位を低下させ，燃料棒を高温Jζ導き，損
傷させる実験である。
解析は軸方向fC:50箇のセグメント IC:分割lし，燃料俸，冷却材.シュラウドを考慮fL入れている。
絞分裂加熱実験の特徴として，軸}j向出力分布が冷却材密度の分布lζ強く依存しているので，冷
却材密度を用いた回帰式を用いてタイム・ステップ毎fol<位変化IC:応じた紬方向出力分布の計算
を行う。
図31C:PBF・SFD-STCSoping Test)実験での 50cm高さでの彼覆管温度挙動の，
SEFDAN による計算値を熱電対による計測値と比較して示す。燃料締ドライ・アウトl時刻， ゆ
るやかな温度上昇過程，最後の急激な昇品目過程のいずれもよく再現されている。計算4 された被覆
管段高温度は Zr02の融点に達している。熱電対による計iJll)値が約 2600K以下であるのは.乙れ
より高尚では熱電対が乙われてしまったためと推察される。
図41己PBF・SFD1-1実験での 50cm高さでの被漉管温度挙動の， SEFDAN による計算値を
熱電対による計測値と比較して示す。両者の一致は良し、。 1-1ではド部で Zr02の融点を越え
ている部分があると計算され，彼't盟材等の燃料棒物質の溶融落下を示唆している。
表 PBF. SFD実験
Power Burst Fac ty Severe FueJ D晶 mage
T e s t
PBF'SFD実量産シリーズ
テスト 界温速度 人口減量 テストバンドル 冷却
(g / s)
SFD-ST O. 15K/s 1 6 未照射燃料 クエンチ
+ SFD I -1 TMI-2 O. 6 末陳射燃科 緩やか
'‘ SFD 1 -3 TMI-2 O. 6 照射済俗料 緩やか
SFD 1-4 TMI-2骨 O. 6 照射済織料 緩やか
制御樽
* 16001<以下では緩やかで、 16001<以上では金属ー水反応により急激
-32ー
Pressure regulator line
Bypass flow up
Bypass flow down
Z r 0 2
insulator -
Zr saddle
Double outer wall
H2 PBF-SFD Htfc I* l"f ViP'bfa&ffiM^
iniet lines
Pressure tube
Instrument hardlines
Flow tube
> 2
I
]〉同wm-lF]
∞白lD{)由
tube
Instrument hordlines
Flow tube
iines regulotor Pressure
line
Oouble ou↑er woll
saddle
up
Bypass flow down
Zr
Zr02 insulotor
8ypass flow
'" '"
PBF.SFD実験トレイン炉心領域断面図図2
JAER1 - M 86 - 009
P B F . S F D - S T 3200
2800
2400
— 2000 CD
"S 1600 CD
CD 1200
800
400
-1 1 1 ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 i i i i • i i
— — Experiment (Cladding I
- - - SEFDAN Calculation (Cladding)
1
-— SEFDAN Calculation (Gas)
-
-
^ ^ ^ ^ X "
J
A i i i li -
V _ s~\
i . , i i i i i i i i i i i i i i i i i .
\ -v ;
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Time (sec)
1.0 1.2 1.4 x104
H3 mm, %wu&m\miLtmm;MJg.mymm csocm)
P B F . S F D 1 - 1 3 2 0 0 1 - > — i — i — i — i — i — i — i — r - 1 — i — i — i — i — i — i — i — i — i — | — i — • — > — i — i — ' — i — i — i — I — i — i — 1 ~
2800 Experiment
4 Q O r i i i i i i i i i i i i i i i i i i i l i i i—i i i i i i i i i i 0 1000 2000 3000
Time ( sec )
U4 mmwummmmtmm (5ocm)
- 34 -
JAERl -M 86 -009
PBF. SFD-S1'
tttH
一一一一 Experimenl(Clodding I
ーーーー-SEFDAN C日IculotionI CI日dding)
-'-SE印刷 C日Icul日tion 印刷
3200
2800
〆 71/・---- w
//V ハ
2400
己ζ
2000 Q) ~
コ-e 1600 Q)
a. E Q)
トー 1200
800
1.4 x 10
4 1.2 1.0 0.8
(sec) 0.6
Time 0.4 0.2
400 0.0
気{本溢度の計算値と被覆管温度の計測値 (50cm) 被覆管，図 3
1-1 PBF. SFD
、、
iE仇lt!11111
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一一一Experlmenl
ーー一-SEFDAN Colcul日tion
3200
2800
- 2400 温=
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2000 1000 4006
( sec l
被覆管温度の計算値と計測値 (50cm)
-34
Time
図 4
JAERI - M 86 - 009
4. TMl-2£r.£>flltt$ttJJW?
jsw^xOKiPBF-sFDnmMtRfc&Ri \-tz&<Dt%/utmvx&z>a fiL^^7Ka(«t^-a-•ficm 5 (C^-f RELAP 4 / M O D 6 / U 4 / J 2 (C«fc« • i ' ^ x A l t ^ O ^ a - g - A ^ ^ ^ i Lfco f& ©P#f&ftiiTOODEE2-J *fflOfcltmtl°I«t:-*l5, 177ttfflMft&ft£tb7j f -* y ?1£3£feiEL;T5ffi<:#il]L, Ztl¥tl®MlCftmitz S&kDSEFDANsm&'frtenfZo
816 (tfii(ffl#J»4#SffiPS&£^-ra*. ±3i"ett^H-*RfElcJ;i9 Zr0 2 ©ifc&S-H*., *f f l -^ teMKUO*0i i !££i&/LT^.§ o i|7K¥Kf}f1^^2(IlfPB
,l54^(RCP-2B fflil* Uf) ^ © M f f l . S i S S O ^ k f i t f ^ Z r , Zr0 2 , U02 fflii^ (MP) £ © ^ ' M ^ - C ^ + o 818KM^tKftS' i^^sP^rt^ft-^^f-o e:nz<D&mt£4plb±%i<DA-£tzBftX'MWm®m tmmfcTi, &tz&5fflftimikiz£VMtiizMnw&RCP-2Bnmwitc&z>7ic.®&Ax MM. Kimw.wffiw-z%itfxffimit:c±£7j<mix<<*&o ctizo&mtm^&v+-ic&
- 3 5 -
JAERI -M 86 -009
4. TMI -2炉心損傷挙動解析
解析モデjレはPBF・SFD実験解析に使用したものと殆んど同じであるo 但し炉心水位は計算せ
ずに図 5，乙示す RELAP4/MOD6/U4/J2によるシステム計算の結果を入力条件とした。他
の解析条件は TOODEE2-.Tを用いた計算と同様であり. 177体の燃料集合体を出力ピーキン
グ係数に応じて 5群に分割し.それぞれの群に対応した 5回のSEFDAN計算を行なった。
図 6fζ最高出力燃料俸調度挙動を示すが，上部では金属一次反応により 2r02の融点を越え，
その一部では更に UO?の融点を越えている。図 71ζ事政開始後2時間 54分 (RCP-2B再起勤
時)までの燃料最高温度の炉心内分布を 2r.2r02 . U02の融点 (MP)との大小関係で示す。
区]81ζ被覆管酸化割合の炉心内分布を示す。これらの結果は炉心上部の大きな部分で燃料棒物質
が溶融器下し，またある部分は般化により脆化した燃料棒がRCP-2B再起動による水の注入で
熱的，文法機械的衝撃を受けて崩壊したことを示唆してドる。これらの結果は超音波ソナーによ
る検査結梨及び金柏検査結果等とよく対応している。
pa 。。
JAERI - M 86 - 009
4 . 0 1 i i i i [ i i i i i i i i ~ n i i i j i i i i i i i i i [ i i r~i I i i i r~
0 I ' i i ' I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i 7000 8 0 0 0 9 0 0 0 10000
Time after Turbine Trip (sec)
El 5 'fp £> 7j< M
3500
=3
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Time after Turbine Trip (sec)
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4.0
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10000 9000 8000 7000
( sec 1 Turbine Trip after Time
炉心水位図 5
U02 melting poinl
Zr02 meltjng po而
3500
3000
2500
2000
1500
1000
{
高
}
出』ヨ↑ロ』白色
Eωト
500
10000 」
9000 8000 7000 O
( sec 1
燃料棒中心温度(第 1il't)
-36ー
Time ofter Turbine Trip
図6
JAERI - M 86 - 009
Tm ox> MP(U02)
Tn,ax>MP(Zr02),f>0.2
T m ax>MP(Z r02),f<0.2
MP(ZrKTm„<MP(ZrOz) ff>a2
MP(Zr)<Tmax<MP(Zr02),f<0.2
Tm a«<MP(Z r)
i i 7 m n m sk M & is. tp >L*ftft iu
IWm 99-100 %
Hf l 90 - 99
M 50- 90
HID '5-50
I - 1 5
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- 37 -
]AERI . M 86 -OUV
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墜麹 Tmox>MP(U02)
富 Tmax>MP(Z州 )0.2
凹 Tmox>MP(Zr附く0.2
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囚 MP(川
口 Tm凹くMP(Zr)
騒麹 99~IOO %
匡ヨ 90'"99
陸~ 50'" 90
[IlID] 15 ~ 50
Eヨ1'" 15
CJ 0.1'" 1
CJ 0.0'" 0.1
JAERI - M 86 - 009
5. SIMMER a - K fc it5>l*F3c£#Mft
am it*
I Aft .§ SIMMER n - K K o l > T , *®fMt lp :£J ; t ^ f t ^ ^ x V u , -!?£
5. SIMKER Code and Its Applications to LMFBR Safety Analysis
Satoru KONDO (Power Reactor and Nuclear r"uel Development Co. )
Among various computer codes used in the safety analysis of
liquid-metal fast breeder reactors (LMFBRs), the SIMMER code heavily
utilized at the PNC is described in this document, including: the
neutronics and fluid-dynamics models, and methods; examples of code
application to LMFBR accident analyses; the current status of an
experimental validation program; and the status of a vectorization
study.
*9)lTtP • >$.ffl&ifflf&!$W3\ (Power Reactor and Nuclear Fuel Development Corporation)
- 3 8 -
]AERI -M 86 -009
5. SIMMERコードと高速炉安全解析
近藤倍末
高速増殖炉の安全解析に用いられる種々の計算コードのうち.仮想的炉心崩壊事故の解析に使
用される SfMMERコードについて，その核計算および流体力学モデル，事故解析への適用例，
実験的検証の現状.ベクトル化の現状等p:っき紹介する。
5. SI聞をRCode and Its Applications to L~R Safety Þ~alysis
Satoru KI叩∞ CPowerReactor and Nuclear t・uelDevelopment Co. )
Among various computer codes used in the safety analysis of
liquid-metal fast breeder reactors OUMFsRs)， the SIMMER code heavily
utilized at the開 Cis described in this document， including: the
neutronics and fluid-dynamics models， and methods; ex訓 plesof code
application to LMFBR accident analyses; the current status of an
experimental validation program; and the status of a vectorization
study.
本動力炉・絞燃料開発事業団 (PowerReactor and Nuclear Fue! IAvelopment Corporation)
-38ー
JAERI - M 86 - 009
1. flf *
m&mmfr CFBR) cD£Mmiz&^Tit, rMTtpomirrmmmfriimw'itew&zktt-izs.
• j p ^ * § ^ l i 7 " 7 y l-^f*0iii®je^icM5S-e©iAiliBfflitSiio S l f i i W i c S - S i , ^ R H B
ct!cte&0 zzicffi&te&a, cnim&-Ji^mi*imznp(om(\wm. WMeyvmmvno mft-m&ftwmhtmmc®&\cm%\_/x^z,>%-r:&z>o zwztbic a n « < ; 0 $
~ffl©ft£|Jfcf©$dltliftW 3 - K-^OKiKfl- Lfco ^[sNi'J^MJUgt^©PW<:$ffl £ n 5 SIMMER 3 - K K o ^ T . ^©#JfI- t fOP±|l|i?£o$Eg . FBR|T.KMiT^©iiffl^J. fUfclfilfc E © S « . Jli2ffiiyj3 - Kfflggigi -«? h M b . ^fft©3 - KBHMHIi^^Jf i - rSo
FBR©^'Jp^VS(C©l*l . I S m i L T ' J p ^ © f I f i K ^ 5 5Jfilfi©*-5f+^(i. -KKffiffiflW^ ffiiiVfift (HCDA : hypothetical core disruptive accident) iif-li 'ftSo £ f t ( i . iffi'.tfi
ztzttztmi&Amx-c-ibztm&zti&mi"©--^£LT, wmmr&<Di&mm®K mmznz c i %mi&tzw%-vmmifTt>tiz>ifi>&t>& %><, HCDA (c&y- £fflw<i:#fl--ia>
:F*5fflSfi5S 'ft V4iCiS^(C^# i; *f#'3Ci , FBR ©&£'ft ©A #&#££&-? TV > So BUtiFBRWHCDAftPf/rKfc^Tfi. # ^ - © f M i ^ / J ^ f j f f l | g ^ W ^ I F f f i ^ g ; * $ t i § c £ IcteSo
H C D A I c S a & H W i LT( i . t&Vkhm. KU&t fMZft. frimvim&'elSt 5 fe© £ L T . jC»g(tIt iii>flISJC (LOF : loss of flow without scram) &tfbiIbl8.ffiAmi&. (TOP: transient overpower without scram) V)2Mi)i>8i,!f:&\/£&tl?>W, ff-ffi(£=i-?"C
l iF ig . 1 lC7fitBlt$H&'>-'ryx£^ < - ^ © i i f S (phase) (c^tfT(^|/f^-5ffl^it!i^J-e«. §o m&mifcwmfr^fp^mmviL«^m§.-r5A>. x. \±&zmmuu t§^t©«©» ©i§?I(iiaiai§fi (initiating phase) i W f t S o ^ M M I I C f i l ^ a ^ M ^ i t * ft?,
- • tiiji('>s©i)i;i!&-c-'(i snwiii«. M W • mwcoiHm&mmmfimmtuzo ctubvm tKZimZ^TMt, '&teitltz.<&£Wtfi3- K v ^ x A ^ ' , *HANL-c: - f J^$n/cSAS3D 3 - K-tT*5 0 S A S 3 D 3 - K(il979^M<[*]DOE£ffl |$;£Ttfif;»c^ALT, JilJfe^fDtScja. • J ^ e C i ^ © f t W £ ® L:Tffl^^rWMH;£-ni«o'3flTffl u i ' 5 , SAS 3 D -cli'Jji-C^ 10-20
- 3 9 -
JAERI-M 86 -00日
1.序言
高速増嫡炉 (FBR)の安全評価においては，原子炉の通常述転状態から仮怨的な事故条件l乙至
る多様な事象が取扱われる o 対象とすべき体系の大きさも，燃料ピン l本の局所的な呉常から全
炉心あるいはプラン卜全体の過渡応答iζ至るまでの広範InI'C及ぶ。現象論的K見ると，例えば熱
流力問題に限っても，単相冷却材の流動および熱輸送目が1¥騰二相mE，溶融炉心物質の挙動を含む
乙とになる。さらに複雑な点は，乙れら熱流力的現象が原子炉の骸的不動，燃料ピンや構造物の
熱的・構造力学的挙動と相互に密接に関係している点である。そのために，これまで数多くの安
全解析コートが内外で開発され，目的lζ応じて使用されている。
昨年度の「第一回研究会J1)では，乙れらの安全解析コード開発の現状の全般を，特lζ月1相，
二相の冷却材の熱流動解析コードを中心lζ紹介した。今回lは炉心m傷事象の解析に使用される
SIMMERコードについて，その物理モデノレと解法の概要， FBR事故解析への適用例，実験的検
証の現状，周辺補助コードの開発とベクトノレ化，今後のコード'tl目発計画等を紹介する。
2. 仮想的炉心m壊事故と事故過程
FBRの全炉心事故の内目結果として炉心の損傷lζ主る司能性のある事象は.一般に仮処1的炉心
崩場事故 (HCDA: hypothetical core disruptive accident) と呼ばれる。乙れは，通常は
設計基準を越える事象として位白付けられるが. I技術的に起乙るとは考えられないが，仮に起
きたとすると結果が重大であると怨定される事象J2)のーっとして，放射性物質の放散が適切に
抑制されることを舵認する窓l床で評価が行われる場合もある。 HCDAにおける損傷炉心条件にお
いては.冷却材iζ加えて燃料.構造材の溶融・移動も重要となることから.解析の上でも多相・
多成分系に対する伝熱流動を取吸わねばならなL、。加えて，炉心物質の移動と iJ~l度変化による原
子炉の反応度変化が事故進展lζ大きな影響を持つことが. FBRの安全't'!の大きな特色となってい
る。 同lちFBRのHCDA解析においては，炉心の妓熱流力挙動の総合的な評価が要求されること
になる。
HCDA'乙至る起岡事象としては，結果が厳しくなると予想され.かっ他の~J.i象を包含するもの
として，炉心流鼠減少事故 (LOF: loss of flow without scram)及び反応皮術人事故
(TOP: transient overpuwer without scram)の2閣が通常組定されるが，持制Ii'ζ当つて
はFig目1，ζ示す織に事故シーケンスをいくつかの過程 (phase)，ζ分けて解析するのが通例であ
る。定格迎転状態から炉心が損傷しないで終息するか.)くはある程度tH傷するまでの'H放の初期
の過程は起因過程 (initiatingphase)と呼ばれる。起[刈AH'iHζは極々の熱流動現象が含まれる
が，過出力型の事散では燃料ピンの過渡挙動，破花1.治組!燃料 冷却材相 I工作用が重要となり，
一方流鼠減少裂の~I~故では冷却材沸騰，被但材・燃料の熔融移動挙!IY)が括質ーとなる。乙れらの個
々の現象をモデル化，総合化した安全解析コードーステムが，米1l，1ANLで開発された SAS3 D
コードであるo SAS 3 Dコードは 1979年lζ米関JDOEとの協定で動燃に将人して，以来各種改良，
炉内試験等の解析を通じての実験的検~iEを氾ねつつ使用している。 SAS 3 Dで・は炉心を 10-20
程度のチャンネル(各チャンネルは何体かの集合体の平均的燃料ピンと冷却l材流路お上ぴ構造材
-39-
JAERI-M 86-009
£ ^ T M L t 3 ) XK%£-&. ?+ >*Jif3:£tiiAn7i>1-A%M£T7l<.J]¥tfi)fc. >xfc-&7 -r
^ ^ W & A ^ H M l t f - f * ^ L « l ^ # © V i K ^ f I « ~ ) K l C ' J p , C ^ ^ i i | I (core disruption
phase) £"?iio Fig. 1 i c ^ t ^ l d P i f r J i i i i l ^ f f l A n K J i 2S®i^lg##;L&ft .5o ft-fi£3
'^3'll>^^jiifl (mechanical disassembly phase) t^-tfE-M^tl^o ^©^©SSffl'Jp'll^'lig
&t,^t>jgj£j§fM (transition phase ) £ LXJainx^Zo C:ft£'JP'C,#iiiil*I©Sr5S©@fi ( i . -$K^ISII*.%WicfeaMWfcfeJS?*3§§§rt iCJ|X|f tLmSc:£*^tc:£!cabi9, ^-©fc
tzcttmmx&zox, mtiTictz£%\tm¥jz£^o L^L, -iSMi<:c©ii ©s?t(fKS
L<lftBJ?tS„
3. SIMMER a - h ' ^ t ^ l i * ; *
3.1 it Cable HCDA©«5 ii«iifi(i, ^c>^H©Agiii^iiE/, fflUMt mm-mit. mm-mm) , ®
mfflcommmmmt^nm^op<bcom&M<Dmt£%tsmimmteii$im'z-&z,<, & icmmpc»®&, fc>Lwm®ftW!.mfc£ZRi&i%ffiA(Dmmfimmx£te^ctfrz>. SEIJ? ©?6£<fc*©*5m©$$MW**-'i'*''-ffl$ttrj (energetics i"f-A') © I P f i ^ S ± P t f f © f i S t t x - v t ^ o r ^ S c SIMMER-D 3 - F M l o ^ r 7**ffl&filr (LAND fUSIS £ ft, 1980 fpl<:NRC<!:©tS^(tJ;(3fj^lc:^A*n. Jit*&g$iftl$WJcffi7B£;h/r^3„ SIMMER (Sn, Implicit, Multified, Multicomponent. Eulerian. Recriticality) [i-€-ffl^*5^^"Jl
-K-Z?**,, iffi ©ifi&*pw3-K mKi$sAs)xttmwmmmtz*7-'*zm&ikir 3 - K v ^ x A f f T S f f l l c f t L , SIMMER t r i i ' J tp^t lM-ff l^fD^S^r©MS, iiillffl x #
§M££>®%il&tt , SIMMER-E ©Version 10"cT-*>5o *ffl-e!iNRC©FBR Mil ¥ $ 7 ^ * 1 ICfilJiSSft. 5 ibg lC |^?e^ i i»65 r .£^ f f l j «£« -pT^ /c^ i6 , 1984 ^- 10 /I ^ ^ UEb^ , (5&!
- 4 0 -
]AERI -M 86 -009
をモテ'ル化する〕で代表させ.チャンネル間を出入口プレナムを通じて水力学的fC.反応度フィ
ードパックと l点近似動特性を通じて核的fC結合する乙とにより，全炉心の起因過程解析が行な
われる。
全炉心事故が起因過信で終結しない場合の事故過程を一般に炉心崩境過程 (cored isruption
phase) と呼ぶ。 Fig.11C示す様 IC炉心崩綾jf!H~1への入口には 2種の経路が考えられる。先ず起
因過程で即発臨界を越える反応度掃入があり，炉心が急速に加熱・分散される過程は特に機械的
炉心倒壊過程 (mechanical disassembly phase)と呼び区別される。その後の高温の炉心が膨
張し機械的エネルギーが発生する過程は，炉心膨猿過程と呼ば;(，る。一方，起因過程における反
応度が即発臨界lL:達しないで徐々に炉心の溶融が進展する経路は，中間的な過程であるとの意味
合いから遷移過程<transitionphase)として知られている。乙れら炉心崩壊過程の研究の目標
は，事故CT)結果を熱的lL:も機械的にも原子炉容器内に収納し得る乙とを示す乙とにあり，そのた
めに，単lL:事故シーケンスの評価fC留まらず，機械的エネルギーの放出を抑制し，かっ緩和・低
減し得る固有のメカニズムが存在する乙とを立証し，定鼠化する乙とが特lζ重要となる。
炉心崩壊過程は炉心が大規模に損傷(又は府融)する過程であるため，実験的にそのまま様擬
する乙とは困難であるので，解析にたよる比重が大きい。しかし，一般的11:乙の過程の解析に当
fこっては，全炉心解析を各現象に対する個別解析で補充してそれを実験的lL:検証する乙とにより，
総合的な形での実機の安全評価が行われるのが通例であるo
乙の様な炉心崩場過程の解析に用いられるのがS:MMERコードであり，以下の章でさらに詳
しく説明する。
3. SIMMERコードのモデルと解法
3. 1 はじめに
HCDAの炉心崩壊過程は，炉心物質の大規棟な迎動，相変化(溶融一固化.蒸発ー凝縮) .物
質問の熱流力相互作用とそれに伴なう炉心の核的状態の変化を含む非常に復雑な過程である。特
lL:高iai炉の弱合，炉心物質の再配置による反応皮挿入の可能性が無視できない乙とから，再臨界
の発生とその結果の機械的エネルギーの放出 (energeti csと呼ぶ)の評価が安全解析の重要なテ
ーマとなっている。 SIMMER-sコードは米国ロスアラモス研究所 (LANL)で開発され.1980
年lL:NRCとの協定により動燃に導入され，以来各種事故解析に使用されている。 SIMMER
(e，n. ImpI icit .日u1tified .日uIticomponent. ~ulerian. g，ecriticalit y)はその名が示す通
り，空間 時間依存の核動特性と，多速度場，多成分，オイラー型流体力学とを結合した計算コ
ードである。通常の事故解析コード(例えばSAS)では重要な現象に関するモデルを総合化して
コードシステム化するのに対し.SIMMERでは炉心物質の起り得る全ての質量，運動量 エネ
ルギーの輸送・交換の緬程を非常に一般的に傾くのが特徴であり.小規模な実験体系から全炉心
事故11:至るまでの広い適用分野と汎用性を有している。
現在の最新版は.SIMMER-sのVersion10である。米国ではNRCのFBR関係予l'，tが大幅
lL:削減され.独自に開発をilliめるにとが凶難となってきたため. 1984年 10月からは動燃，西独
KfK等が参加し国際共同プロジェクトとして現在も改良開発が進められている。
-40ー
JAERI-M 86-009
Table 1 SIMMER- n © x * ^ * ' - ^ (35ffij£#)
*R*4"< u v M2)
H <t « nw VI m S m & # s m ® tt
(FP#x -(2))
$ ^ JB n® $ # : x f -r - K ifcfai- M J ^ A ft # 01 m PS H f r M f i ? ® l3f**T-f-•*&=F
^ :^SuI&t l l£ ammsssi-®) ( X x ,f- * « » > ( t h 'J !> AsggQ (SIJ #P M M SO (F P a x)
&*§ • fi&£H©9fi. a n a . * * * * - ®^?f - at t i L T
v & n *s *jf & (Accident Initiator )
(SAS3D) ta 1 I g
(Initiating Phase )
(Disassembly Phase )
(SIMMER-H)
(PISCES )
¥ m m & **• ,s (Early Termination)
*P £• SB « i i fl (Core Disruption Phase)
(SIMMER -H) & M IS.
(Transition Phase )
( l i ^ * f ^ ) *p -c> ig 5S m m
(Core Expansion Phase)
(Structural Pesponse ) v t i i ^ i i i
(Post - Accident Heat Remoual) § * T V I O
(«««*») (.«$»)
Fig. 1 HCDA ffliffte •> - T v * t &W ^ - K
41 -
JAERI -M 86 -009
Table 1 SIMMER-nのエネルギー成分(密度成分)
構造材場
燃料ベレット (2)
固 化燃料包)
被覆管
集合体壁
制御材
(FPガスー(2))
液体場
液 体 燃 料(2)
液体スティーノレ
液体ナトリウム
液 体制 御材
固体燃料粒子 (2)
国体スティール粒子
蒸 気 場
温度:蒸気混合物 I点
c燃料蒸気一 (2))
(スティール蒸気)
(ナトリウム蒸気)
(制御材蒸気)
(F P ガス)
各場・成分間の質量，運動量，エネルギーの移行←交換関数として
一般的にモデル化
早期事故終息
(SAS3D)
「一一一一一一-
KEJZiiY)
(PI配ES)
(機械的影轡)
一 一 一 一 一 一 」
(Post -Accident Heat Remo咽al)
〈簡易モデル)
(熱的影響)
Fig.l HCDAの事故シーケンスと解析コード
-41-
JAERJ - M 86 - 009
3.2 SIMMER (OmWil^^TJU SIMMER-Ur-ltMMplzistt5SttlK CM-, ZTJ-^, ^h'J^A, * » « , FP #
*©5*i) £*«£«« («s^b'y, m^itmrnt^niicmmLtzmm^^tsB^Ltim) . m wm mwM's.t^m-fmmt1!-') . mmm (Vvmomm, FP*-*) ©3o©i§-e*rMb^ Zo &Jf(C^2ft-SE&#©--fl£Table 1 K ^ t o 1 f\t LTtHitWJffiK^^^^-S £ , » 4 © rt^u-v Mtfcffl &<D iff lift L £ & © £ # # . £bicfi^&©i}ii§gf©$(,*£#iir-3-.5/;J6 fertile/fissile IC^fj-T^ So X-* f y M*l© FP#"x££SJl:fil*l ilifUHc^y-. ffiffitfJKfi ^•It 9fficD^g^ (gjjgj&ftilfii) $ # i 5 ( : i l c t t 5 0 - # , fiK^ICfi fertile/fissile (4 ESiJT§"f, XFP ft* ©rtSIU * ^ + * - (dJSSI U t S c tfr h 5S©lS# C x * ^ + * - l&# £ nf:ii) £#*.t t l ; l f&^<:i iet t£ 0 ?S<*Jifc«t0f|g^Jifc*tLTfe#^^(i(BlL:T-*5*i, MM,
Znz&1>>mWLX"£>Z>a &fiSIMMER-eSI<-<#S^^li^li, KM* 23, jUKIt^ 2 , x * ^+*-A«12it.^£lilc/ tj:SAi, 2fflat*x^ffl#M^t>(4 2^{#*fOi>iftteM:^T ;&3 i<^ A-Zo l+^(*IS(il*7C, X-Y 2^7C, X(2R-Z 2 ifcxTC , \k%\m? Z>fo&V>t * - s>£ Fig. 2 lc*-f0 S«S*Sa©«ttitt»)^aS«:B8«#tfT^S<0A*S*B8» (XliflWu&SS) ittli^SSiTTibSo S«IS©^Sl±SI5^K->•-•fe^g^^-ffl^fclMF (implicit multifield)
&&. fc=kO*»SSS©^iffiiiS*i(iWKIF{ffi-r§0 &lcsiMMERr-(*2ffl^ffliffifi$S£ L T # intjsi®^ mmuzmmm'p^i&mmmtLxm.ti^) *gfflLTi^*s, con#o^jgg«-^3rW«!li(!*# ( Jx.«'Ei Weg!t, fgM3®£ft!§0 J&»t>iW-5„ SIMMER- D t '*f* -ftsnn^^BSBais^MSWfc Fig. 3 ic^ta wmtci&xa, ®m&i&ft®wm (<&-r L&SS £lc®SkLtt< -ckS^) K££r£<*J§^©ra:§;?f. ®$lci£ftJS#fflllfticj;5@(*J#'v.ffl KSHWT. ®«**4^i^'v h*»&©FPtf*©ttHi. ©f t t t -Hf t f l t fKoSl f f lWf . ® * 3 S - «
32$•£'(*, (Dr&ftiS. a8^UgilS(rlti©l£fi5 ( 2 fSiffiBMiiMartinelli ©multiplier, @(*fl -?3#£KJ;6tef418M!lJ&fc^!t) , ©SlrMfflK 7 7* ( Y? n S ^ f l H ^ M f e O , ®* >) ? <t xRMiii*Tin>tt.$inX^Zo X, ®ffiK£&$>><%£b%®.£ ftZo fS1& lex * , ! , * ' - 3
Pp1fflfi»li^%-»«(IC«fc«5^C.5o j y ± * i a & S i . SIMMER-Dffl£&|ig8mW$ff!&. » £iifMft©ttttJfcttWinWttI1*WH«iS ( « H £ ) frS#¥»ffl«3fi-*«*f'*ffl«K#ft JCgtMitttf ; i / fC-££* . § blcM#?£z£;d?ftt 3fca6 iterative (CJF-flli l-tt y t l l f « 6 «
3. 3 SIMMER <DM\%* r-vu SIMMER © W W * f ^ f i . £81© Sn ffig, tm . Kit 1 &ffi{Mmtt©;t7V 3 yjMSIR
- 4 2 -
]AERJ -M 86 -009
3.2 SIMMERの流体力学毛デル
SIMMER-Uでは高速炉における基本物質(燃料，スティール，ナトリウム，制御材， FPガ
スの 5種)を構造材場(燃料ピン，集合体管蟹とそれらに固着した物質そ含む静止した場) ，液
体場(液体物質と可動な固体粒子) .蒸気場(物質の蒸気. FPガス)の 3つの場て・モデル化す
るo 各場lζ含まれる成分の一覧をTable1 le示す。 1例として構造材場成分を考えると，燃料の
内ベレット状のものと再固化したものを分げ，さらに領域毎の濃縮度の違いを考慮するため
fertile/fissile K分けている。又ベレット内の FPガスを結品粒内と粒聞に分け.質量的ILは
合計 9種の成分(密度成分と呼ぶ)を考えることになる。一方，温度的には fertile / f issi 1巴は
区別できず，又FPガスの内部エネルギーは無視し得ることから 5種の成分(エネルギ一成分と
呼ぶ)を考えれば良いことになる。液体場および蒸気場に対しても考え方は同じであるが，燃料.
スティールの固体位子が液体場に含まれる点，ならびに蒸気場の温度が蒸気混合物le対して定義
される点が特徴である。結局SIMMERで解くべき基礎方程式は，質冠が23.運動量が 2，エネ
ルギーが 12ということになるが. 2相流モテVレの観点からは 2流体モテ'ル的な取扱いであるとい
える。計算体系は 1次元. X -y 2次元，又は R-Z2次元で，後者1<:対する体系のイメージを
Fig.2le示す。基礎方程式の係数となり方程式を関係付げているのが交換関数(又は構成方干草式)
と状態方程式である。基礎式の解法は部分ドチーセJレ差分を用いた 1MF (i mplicit multifield)
法を採用している。
次lζ交換関数モテ・ルleっき説明する。 SIMMERの過渡解析では溶融と固化lとより構造材場成
分の質量が時間的に変化するため，先ず構造材場成分の配置を決定し成分間の熱伝達経路 a面積a
係数，および流路の等価直径を動的に評価する。次leSIMMERでは 2相流の流動様式として分
散液滴流(連続した蒸気流中を液体がi夜滴として流れる)を採用しているが，乙の時の液滴径を
局所的な流動条件(例えは臨界We数， i夜滴問の合体等)から評価する。 SIMMER-Uでモデル
化されている交換関数を模式的leFig. 3 K示す。質量交換では，①固体成分の破損(必ずしも完
全le溶融しなくても良Lゅによる液体場への質量移行.②逆に液体成分の固化による固体場への
質量移行，③燃料ベレットからの FPガスの放出，④液体 固体粒子間の質量移行.⑤蒸発一凝
縮による気液聞の質冠移行(伝熱律速による非平衡簡易モデル)がモデル化されている。運動量
交換では，①液体場，蒸気場と固体壁との摩擦(2相流圧倒はMartin巴lIiのmultiplier，国体粒
子刀存在による粘性増加効果も考慮) .②気j夜間のドラグ(ドラグ係数を用いた関係式) ，③オ
リフィス圧倒がモデル化されている。又，摩擦による熱発生も考慮される。段後leエネルギー交
換は考えil1-る全ての成分間で計算される。使用される関係式は櫛造材成分間は熱伝導，壁と流体
聞はNu数の関係式.液体成分聞は液滴同志の衝突を考えた特殊なぞデルとなっている。又気波
間の伝熱は蒸発一凝縮により起こる。以上まとめると.SIMMER-llの交換関数は摩擦係数，熱
伝達係数の織な比絞的fltjJtl.な工学的関係式(経験式)から ~I:平衡の蒸発一凝縮モテ・ルの様 lé非常
に俊雄なモデルまでを含み.さらに数値解を安定化するため iterativele評価しなければならな
いモデルもある。
3，3 SIMMERの紘計算モデル
SIMMERの肱剖・算モデルは，多群の Sn愉送，拡散，)(は l点近似勤特性のオプションが選択
-42-
JAERI -M 86-000
SIMMER- n R - z 2 KTcimwrn
-JzT
r ( i SUBSCRIPT)
I&7E. X-Y2ft7C*)BJ
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j • ( / > v ) = r
+ J • (,oV !) = - a J P + p g
+ r v + KV
+ J • (peV) ^
r , K , Q : £
ffifi!]»#(i Donor-Cell i £ # flftftli Semi - Impli cit ftKttffiWHS (EOS) #!&!
- i tRWBIgt t*?*
Fig. 2 SIMMER - D <D8fE#;fr^* xVu
s a t *!
flfjfitt • *l£#IH]ltit sittnii K 5 ^
« - g?/i&iffi^*ffffl
Fi g. 3 SI MMER - fl © £ » « * r ^
- 43
]AERI . -M 86 _. 009
SJMMER-Il
R -Z 2次元計算体系
r z (i SUBSCRIPT)
→II← 4r;
-可変長メッシュ
r (j SUBSCRIPT) ーーーーーーーーー
i次元.X-Y2次元も可
流体力学抵礎保存式
。ρ一一+4 ・(ρV) ニ F a t
。(ρV)一一一一ー+4' (ρV')=-a4P+ρE
o t
+ rv + KV
a (ρe) ~-t.4 ・(ρeV)= Q
r.K.Q:交換関数
-時的1微分は差分
・空間微分は Donor-CeI1差分
.解法は Semiー ImpJicit・他11:状態方程式 (EOS)が必要
一比絞的簡易なモデル
一単相圧力も考慮
Fig.2 SIMMER-Uの流体力学モデル
情造材・流体伝勲
気液ml伝熱
(蒸発・凝縮)
渡ー権問伝勲
帰趨材/IlJ伝斜
セル間伝剤 ー『¥
(\1敏111後~
'.造材・抗体問]摩擦
.気波間ドラグ
(連動制換〉
11
集合体艶
蒸気編
(連続体)
液体場
{疲滴)
』再発・産量鮪
固化
骨平融
I t !l~ -1在方向流れを折制
Fig.3 SIMMER-sの交換関数モデル
-43-
JAERI-M 86-009
-e#3o i&mmft'&.ztiim-t&m&ii., smmmtmmtmic&oiiitjMGtixj&mmm 9tftmnLxa(mv&&o -H2mm*e>®<&'&*•?<•>> a vic&^rtt. m^ti^tmr-
Ji fflfeitSE^ tMttSfflliKrSaifflflSlBi T". SIMMER ffli@iglt»T-(i tlif ©*M£S
«e(**^ i t» i^ i tSt<Oig^«. Fig. 4 f t * - t ^ , » ^ ¥ * t > l i l f © * M i i a i , $ i t *
3. 4 SI MMER Mil ©ilJ2 => - K FrfJfg 5g2 ^tr-as^fcfillcSIMMER(C«fc5fi>C.»ffl«jiSffl|tg(i. 4BHii^ffl*S* (^Rtf'SAS 3
Die J; 5) *§!.W-Jv-Z'\Vlt>i(lZ>o S£oTSIMMER!Bffi©fc&ffl&Jffl'£fl:£LTt£SAS3D
3 - K©BJ©f-d'gii'ili'gg-*?**/<!< . S - A ^ l c f e S ^ J g ^ t t f ^ U i a ^ S t S c i l c t t S o * ttffjJBS-riiffia- K«-Sf / ig^ t5fcJ6®gi^3- K-e*SSAME©^S6«-itJ6T§fcoFig. 5 KSAME ©&;§:£**#. SAME 3 - KfflMHk#3?l^*i£ tt<9 . * f t g f t f c # - KftSfe laOOOfiCiC&^AMa-Ki^oT^So g&fcSAME ©&&fgHi£Ji*i-C<P5;&*> $ 3 - K©
&.K.m\%i>XT*>. <mic®?-9mm**-?A-e&zv, W}mr'(t2^mj^io, d e r a i l $ t l / ; J F S - 3 (JAERI Fast Set Version 3 ; JENDL-2 %^-x idtzMiS'Fffl©70g^
- K(C-Il:fi©*>SM•7•'-^ ;£•^l&t€.^i6ffl^st^^^xANEUSAFE 3 , fcUHIg L T I P S O i&mic. SIMMER ©atJMSHS-S&^S < SES L. $IRL, Xff-fb ^ - ^ © l I l J M y i ->*r
/.©BafSfeffttoT^So i U f f l ^ ^ ^ •y^x^v-5r-i?DISSPLA«-ffifflL3t=-KS¥«-4"C» K+#d@©7°n y 7 A£gg& • fljffl LTVSo
4. SIMMER =1 - KaaJRJBfr&jattttNE
4.i mm&mtf
SIMMER- D kCHt>Wmi-knfa<Ofrt&it HCDA ©^M^iiSKfcy-^KTF©3 T J I F K * ^
(1) mfflt}&>iA&m>&m (disassembly phase) : am&RlcMltzfr&Ktliti^-z h #
- 4 4 -
]AERI -M 86 -009
できる。 1点近似動特性を使用する場合は，別途核計算と摂動計算により出力分布と反応度価値
分布を計算しておく必要がある。一方空間依存の動特性オプションにおいては，流体力学計算で
得られた物質分布と温度分布から直接中性子束分布(多群)が計算される。通常の核計算コード
と問機11.:定常核計算を行なう乙とも可能で.臨界実験の解析，種々の体系で・の固有値評価等11.:も
用いられている。時間依存の取扱L、は準静的近似を用いる。
通常の核計算手法と異なるのは断面積の取敏いで.SIMMERの過渡計算では物質の組成と温
度が時間的に変化する乙とから.自己遮蔽の計算と実効巨祝的断面積の評価を必要な時間点毎11.:
行なう必要がある点である。そのため多群の核データライプラリ (CCCC形式)である無限希釈
の微視的断面積と言わゆる fーテープルとから Bondarenkoの方法で実効巨視的断面積を計算す
る機能を内蔵している。
流体力学計算と核計算の結合は.Fig.411.:示すが，流体力学からは物質の組成と温度，核計算
からは出力分布に関する情報がそれぞれ渡される乙とになる。
3.4 SIMMER関連の週辺コード開発
第 2章で述べた様II.:SIMMERによる炉心崩境過程の計算は，起因過程の結果(例えばSAS3
D による)を受けた形で行なわれる。従ってSIMMER解析のための初期条件としてはSAS3 D
の計算結果を使う必要がある。と乙ろが全く異なる幾何学的，物理的モテ'ルから成る 2つの大型
コードの聞のデータ転送は容易ではなく，数人月にも及ぶ膨大な作業量を襲する乙とになる。そ
乙で動燃では両コードを自動結合するための媛続コードである SAMEの開発を進めてきた。 Fig.
51ζSAMEの観念を示すが.SAMEコードの処理も非常に複雑となり，それ自体もカード枚数
18.000伎に及ぶ大型コードとなっている。現在もSAMEの改良作業を進めているが.本コードの
|湖発により起因過程解析と炉心崩壊過程解析の自動的かっ効率的な結合が可能となった。
次11.:核計算システム，特11.:核データ処狸システムであるが，動燃では 2年前より，原研で作成
された ]FS-3 (JAERI Fast Set Version 3 ; ]ENDL-2をベースにした高速炉用の70群核
データライブラリ)を標準ライブラリとして利用している。 ]FS-3を処理して各種安全解析コ
ード11.:一貫性のある絞データを供給するための核計算システム NEUSAFE3l
を開発している。
その他11.:.SIMMERの計算結果を効率良く整理し，解釈し.文書化するための図形処理システ
ムの開発も行なっている。汎用グラフィックスパッケージD1SSPLAを使用したコード群を中心
11.:十数個のプログラムを開発・利用している。
4. SIMMERコードの適用解析と実験的検医
4. 1 実機安全解析
SIMMER-ll による実機安全評価の分野はHCDAの炉心掛境過程における以下の3分野に集約
できる。
(1)機械的炉，c.胡蟻過程 (disassemblyphase) 即発臨界11.:達した炉心11.:出力パーストが
生じ，短時聞に熱発生，分散.炉停止が起る過程で.VENUS -PMコードとの良い対応が示
されている。
-44-
JAERl - M 86 - 009
SPACE
TIME
HEUTROIIICS
Cnoss
SECTION
CALCULATIOII
FLUID DYNAMICS AND
NEUTAOMJCS INPUT
INTERNAL ENERGY GENERATION RATE
CALCULATION
EQUATION OF
STATE
AVERAGE MATERIAL
DENSITIES AIID TEMPERATURES
IMPLICIT CALCULATION
EXPLICIT CALCULATION
FLUID DYNAMICS EDITS
EQUATION
SELECT FLUID DYNAMICS TIME STEP
RETRIEVE
INTERNAL ENERGY
GENERATION RATE
EVALUATE EXCH»NGE-FUIICTION MODELS
Fig. 4 SlMMERK&rt&mmtffifot)mm<0$&i
- 4 5 -
]AERJ -M 8日-008
FLUID DγflAHICS
AflO
NSUTROI/JCS INPUT
Fi g" 4 SIMMER における核計算と流体力学iif"W:の結合
-45ー
JAERI - M 8G - 009
: FUEL SUBASSEMBLY
: CONTROL ROD
NCHAOO
= / (1i) Additional SAS3D Channels
(iii) SIMMER-II Geometry
Fig. 5 SAME 3 - K It J; 5 SAS 3D/SIMMER- D Of^c
46 -
JAERI -ivl 86 -1J1J9
田崎
問
問
叩Q③
@
NO仏DO
-一
(ii) Additional SAS30 Channel宮
{;) SAS3D Geometry
(ii;) S[附 ER・IIGeometry
Fig.5 SAMEコードによる SAS3 D/SIMMER -Uのt安材t
46 -
JAERI - M 86 - 009
Fig. 6 SIMMER- C tc=fc S^^ffliiiifgfffWJ
SIMMER-II («iS«54-L)
+ -hffitf>rt«2i8j
1 1 1 ' 1 • • • 1
1
1
1
] 1 1 1 1 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Fig. 7 SIMMER- D K J; 5'Jp«;HMJ@fI©]SW (Wf ©MBSJgilc: J: 5 x * A'+'-flSM)
- 47 -
]AERl -M 86 -009
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事
100
一126.0 4.8 3.2 1.6
10-1
0.0
時間 (5)
SIMMER-C による全炉心掛域過程解析例
SIMMER-U (構造物なし)
等エントロビー膨張
+上都炉内構造物
+炉心上部構造物
Fig.6
1.0 。目B0.6 0.4 0.2 o
機械的エネルギー放出(相対値)
SIMMER -s による炉心膨強過程の解析
(回有の物理現象によるエネルギー低減)
-47-
Fig.7
JAERI - M 86 - 009
(2) i l ^ i i f i (transition phase) : iEHiUI^'en-rgetic XU I^Ji&©JtfeWj4> o < 0 £ L f c ^ t e i i S , I | l% ' Jp^©1t f tB t t^^ i )*SE5^©si^ t t4 -^ i6 , St^Jfcifffli-t^o Fig.
mtmtWZ t l T l ^ 5o C ©if f !©fWte SIMMER- 11 © gf3^ (C X <Q ®1 46 T 5Jt£ t t£ -, tz
>b<D®{fimmp<<omm)%mtRfiinM£nx^?>!, (3) 'F'lM^IiifM (core expansion phase ) : lii?]'<-x h\c£.<C),ii£tzMUcO,)P>iJ>WM>
ffitZ CtK£K>mWM^ K^^-frft^i- %MiU-Z&Z>o SIMMER-II ©ilffl(U;9 , $
X^ho ttjf-f£Jfi©l$J£Fig. 7 ( £ * « * , ')r-Lmmfri<DMm9i, trfofflmmMWiK<fc
4.2 3?!»f&SE©5st*c SIMMER 3 - K©It^*f^ir«>S'Ap^flB^j®g(4, 'JP'^^'ASIKcMffi (Xfi&ii!) t6iM
nxhzizfr, W''L^w^m^fzxmmm%mm%±r^n^Aho ^mnm?-bfroymt m^tz%m.e>m$'pu^a c<otztb, mmn'&zm^tLipmm. >nmubWMm. mmm
#£l ia ;Ltel< ' -SKlC&.5 0 ItfoTSIMMER ©^ffifCo^Tfc . ft:ffi[5Vi.§:»*T^©S4^T>. «fig*x"^4-(8g))t^#J6rfFflEL, best-estimate Mfr £ l-l m + £ £ =fc *3 fc, tf L bZftVlffi tcm&i,- -'r yx tZ(D? y •>ST yx&&&t Z,MizttlUiM%.lz%tt L. H ^ F f f l i l c f c y - S ^
•JP'kM'feiiflKfc«• a SIMMER o ^ I t - B , ^WWfcx*^4-*-©ff iSicaj i j - f 5M>MWiM mm-tznm#}i(kMtfB&]kts.z,0 ctitxiH^xnm^titzmssRi ic&vz, *?*%$&, LANLtC&tfZUSDMM. * @ Purdue * ^ K & t f 3 - t f ^ ® * . VfCDteVr™ £ i i L : T . £ #
rate processes ICWT-S^if "e&(3 , Jff?^Wicffiift^'iltf) t . f t T l ' S 0
*fc iS^ iS I I I c f c^§SIMMERff l | ^ IKKLT( i , V&->^ 'J *£& l AE-*r3«g«.f l i l i c ^ ^ • S ^ g i ^ j S f f l ^ A i ^ ^ i ^ o T i ^ o # ( c , ( D ' i P ' C - ^ i © ) i ^ © ^ I S ^ f I ( c ^ f E t S ' F ^ f e l S ©K& •@{t^» ) , ©«3^ i?Ric ) fMSJ la -5Jga! ' ^K7- -^©^f j , ®$/fr&ft-TK:fcW-5 iP'L-vimto&wi. <o3^><D&mi)mgkter,r^Zo cm<Dm%f&.wM. mm-g&wmtcioid
5. SIMMER©^ r-;^
SIMMERa- KfiTC fi, LANLffl CDC- 7600 Tf IrelS* £ tl, Slff.CRAY, VAX, IBM, FACOMtS-efeteffl^ftTVS ( a - K©7-f 7*7 'J SWlic^-y yMi)i<D* y-> 3 y^'*fliA*ft
- 48 -
]AERI -M 86 -009
(21 遷移過程(吋ansitionphase) ・ 起因過程が ew~rgetlc でない湯合の比較的ゆっくりと
した事故進展，即ち炉心の核熱流力挙動を再臨界の可能性を含め，総合的に評価する。 Fig
6 1;:遷移過程解析結果の I例を示すが，炉心物質の移動挙動lこ対応して，炉心の核的状態の
変化が計算されている。乙の過程の解析はSIMMER-llの開発により初めて可能となった
が，全炉心の解析に加えて，集合体内の燃料移動，炉心物質の固化挙動，沸騰挙動，崩懐炉
心の核的挙動等多くの個別効果解析が実施されている。
( 31 炉心膨張過程 (coreexpansion phase )・ 出力パースト f;:より生じた高温の炉心が膨
張する乙とにより機械的エネノレギーが発生する過程である。 SIMMER-llの適用により，機
械的エネルギーが従来の評価値(熱力学的簡易計算) 1こ比べ大きく低減する可能性が示され
ている。計算結果の 1例をFig.71;:示すが，炉心物質からの熱鼠失，炉心周辺構造物によ
る炉心膨張の熱的流体力学的拘束により大幅なエネノレギーの低械が達成されている。 1)
4.2 実験的検証の現状
SIMMERコードの計算対象である炉心崩境過程は，炉心が大規模に偏傷(又は溶副!)するjfE
程であるため，炉心物質を用いた大型舷証実験は事宅上不可能である。小!問実験でも炉心物質を
用いた実験の例は少なし、。乙のため，模擬物質を用いた炉外実験，小規模なかi内実験，分離効果
を調べるための各種実験の解析を通じて部分的あるいは段階的に検証を進めるというノJ法がとら
れる。又 例えば水の二相流の研究と比べてみても，現象の理解度，実験データのほの何れも十
分とは言えない現状にある。従ってSIMMERの検証についても.確副EiY-Jな怠味でその基本モデノレ.
構成モテソレを信頼度を含めて評価し， best-estimate解析を目指すことよりも，むしろそれ以前
に事故シーケンスとそのコンシケンスを左右する支配的な現象に茜l二lし.実機評価iにおける保守
性を確認する乙とを主目標としているのが現状である。
炉心膨張過程における SIMMl:!.Rの検討では，機械的Kエネルギーの低減1;:寄与する熱流動現
象Kf掬する実験的検証が目的となる。乙れまで内外で実施された米国 SRIにおけるモデル実験，
LANLにおける USD実験，米国 Purdue大学におけるモデル実験，ミ干の解析5) を通じて目全体
的な流体力学モテツレの妥当性はほぼ検証.されたと考えられる。現在の焦点は伝熱，相変化等の
rate processes に関する分野であり，精力的に研究が進められている。
次i乙遊移i過程における SIMMERの検詔:K関しては，事故シナリオを決定する重要な現象 lζ対
する分離効果研究が中心となっている。特に，①炉心からの燃料の分散過程1;:対応する炉心物質
の放出・固化挙動，②炉心部に形成される溶融・沸騰プー Jレの寄生動，③崩境炉心条件下における
炉心の核的挙動，の 3つの分野が重要となってし、るo 乙れらの研究成果は.実機安全解析におけ
る妥当性(又は保守性)の舷認，あるいは解析に際しての条件設定に利用志れる。
5. SIMMERのベクトル化
SIMMERコードは元々は， LANLのCDC-7600で開発され，現在CRAY，VAX， lBM，
FACOM機でも使用されている(コードのライプラリ自動に7 シンa選択のオブν ョンが組込まれ
ている)。開発に際してはベクトル化は全く意識していなかったため a 結論からE:lえばベクト Jレ
-48-
J. ' \£RI-M 86-009 """
§t&$&&<o'a:mKi£i.<oimmm*£*zumm*i^mm*noo*3^, -&©-#-?£
ft.^,iLT^<S$tin^0 *C-eiigft59¥KfjMtCFACOM VP-100 (-<? h^$mW AmA&ntziD^mm,^. SIMMER©^? t-Mtowiz&mttiLtzo &- rv<o^®xx ^ IKJ tLT, SIMMER ©ifM . fjWft^tJr^lTte^, ^'? h MkOlI.'S* b© = - Y(DWtki &tiltz0 ^ © ^ S , ®^ '? h ^ < k W S i \ ©-^7 r - ^ g # J S ^ , ©nffifateT-'- ?BM&fr ft -3 i$&-©fi£ffl . © y' n *" 7 Affiig^r^n-ictfiffi, © a * h 7}ffi*^i3te#-e4,5 , ^ (c^-f L b^f h MfcK^iJf-f i^^c i^JJ-^fco ^ f f l C i t £ ^ t > , ^<o^©'#^1i^+t -7 '^ -^y £li£nT, Igic^? h ; n r - Kt?3 y^M^L3t/fy-C i(ist^S&^©St#(iat,n/A'A^fc 0
(1) afflux-?©MllfSf5: 5^^(c3i(iL/-c6ffl^-7°lilii (®|* |^-7"©^^ h ^ g = 2) £4 t t ^ -7 ' f e££&L, fi|*I^-7°0-«^ l-^g^-igja (I * J * ISOTOP) t SCtTM Mit. ,^4fg©Siift^iifiKo
(2) iijji£ltfK-|3ffl?f#Jlt?& : SLORiS^ checker-board (odd even) SLOR&lc^LS £ £ T ^ ? h*ft , ^2fg-©,i;iIJt,£i#/£o
(3) mWti^aimMtik • l5)±, 2~3^®Kii^t;*iSflEo (4) flttf*^^© implicit j?t3KI5: DO ^-7'©f05;l3^j:,f££, 5>lt. «&*. . WRITE X.
GO Tox©i^i^fcj;oiaii'ftp m2fe<o^mmi&a
(5) fiiijiMfS?-© inner iteration : hyper-phane &- (fcfft* 4 - 7 ° ) ©J&fflK =fc£S;J§!$
ii©l^±c ^3fg©Fgiiift*iifSo SiffiFIXUPfflMffl^^Jfe+o £t_h©*£S, <@^©* -y' =. - ^ p e . - e t i ^ ' 7 h Mt©$&3!#|i3T^5 i,©©. => - K£ft©H
ff'?M3K|MILT(iPn^K<j;-,T(i2fetl<:rii/;^^iI^fc^i,v fSffet LTfi, SIMMER ©li t t ^*Sft6©zdffl3- Kfcfc^Tfi, IMlfgfflSWfrb^? hMfc£;tl<43;&>ttv>£7cl£$©J&iI
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- 4 9 -
J九丘RI-¥1 86 -009
化l乙向かないコードであると言える。 CRAYでの利用も単に CFT用fC変換しただけで，特l乙ベ
クトノレ処理用lと最適化を行なった訳ではない。
計算機自体の15i引とにより計算時間から来る市IJ約は徐々に緩和されつつあるが，その一方で全
炉心解析の様l乙計w時間(例えばlケ{スの計算l乙数十時間を要する)が適用限界を決める例も
依然として多く残されている。そこで昭和59年に動燃fCFACOM VP -100 (ベクトル計算機)
が導入されたのそ契機fC，SIMMERのベクトル化の研究を開始した。先ずいくつかのテスト問
題fC対して， SIMMERの静的，動的な分析を行ない，ベクトル化の観点からのコードの特徴を
検討した。その結果，①ベクト Jレ化率が低い，②ベクトノレ長が短い，③再帰的なデータ参照を行
なう解法の使用，④プログラム梢造が非常に複雑，⑤コスト分布が問題依存である，等lと必ずし
もベクトノレ化に有利で=はないことが判った。当然の乙とながら.いくつかの単純なサアールーチン
を除いて，単i乙ベクト Jレモードでコンパイルしただけでは計算効率の改善は見られなかった。
そζで，コストが比較的集中していて，かっベクトノレ化の効果が得られそうな主要サブルーチ
ンに限ってプログラムの最適化を実施する乙ととした。以下lと現在lと至るまでにベクトノレ化に成
功したサブルーチンについてまとめる。
(1) 断面積データの処理部:完全fC独立した 6重ループ構造(段内ループのベクトル長=2)
を4重ノレープに結合し，最内ループのベクトノレ長を増加(I士 J* ISOTOP)する乙とで最
適化.約 4倍の高速化を達成。
(2) 輸送計算部の行列解法:SLOR法を checker-board (odd even) SLOR法fC変える乙と
でベクトノレ化，約 2倍の高速化を達成。
(3) 流体力学部の行列解法.同 L 2-3(きの高速化を達成。
(4) 流体力学の irnplici t計算部 00ループの徹底的な結合，分離，組換え. WRITE文，
GO TO文の除去等により最適化。約 2倍の高速化達成。
(5) 輸送計算の inneriteration hyper-phane法(対角スイープ)の採用による再帰構
造の除去。約 3倍の高速化を達成。現在FIXUPの処理を実施中。
以上の結果，個々のモジュール単位で・はべ・クト Jレ化の効果が出ているものの，コード全体の実
行効率に関しては問題によっては 2 倍l己満たない場合も多~'0結論としては， SIMMERの様な
多機能の汎用コードにおいては.f知発の当初からベクトル化を意識しておかないと完成後の最適
化は容易ではない。従って現在進めている国際共同開発においては.ベクトル化を前提としたコ
ーディングを行なう計画である。
6. 結 言
以上の章で. FBRの安全解析コード SIMMERについてそのモデルの概要，適用例，実験的検
訟の現状以ついて簡単l乙紹介した。 SIMMERコード開発の最大の成果は.従来余りにも呪象が
複鉱'.-;0ある 7~ め簡易評価 lζ頼っていた炉心劇場過程の事故シーケンスが総合的に解析し得る織に
なっ之といっ点である。しかしながら，評価における信頼度の向上を計・るべく，実験的検証.モ
デル己'良の努力をさらに続ける必要がある。そのため海外との情報交換をさらに密にして.
HCDAの炉心崩寝泊日における現象解明とコード開発の而でも. 1984年10月より国際協力の下
-49一
JAERI - M 86 - 009
T"©#&ftttSIMMER&.g©ffi;re !. I t H ^ i i f i t J f © & # . M f f l l a i l f f l ^ a ^ M x ^ i ^ i LfoffefqlllfS^iyfe LTfcQ, fi?*(i SIMMER- n ffl&iift© a - K ->* x A £ LT l i l t
(1) Hi^JfC & # £ • . / 7 h t? * TPJ#*ff i^£»gi? , JAERI - M 85-017, (1985^ 3 £ ) .
(2) f H ^ g c £ S M £ : Ki§i iJa^©£Mfe§¥ff i f f l#; i :£lco^T, ( 1 9 8 0 ^ 1 1 ^ ) . (3) 5JU <4: FBR££JS?#ffflfc&©^M£rW->XxA (NEUSAFE) fflgflfg , a * J I T ? r ¥
£ , BBft] 60 *£*££, ( 1 9 8 5 ^ 3 ^ ) . (4) mm fife: SIMMER-U a - K i C ^ S H C D A ^ O ^ M ^ J x ^ ^ + ' - f a ^ ^ f t o i P f i f . B £
W^-h^^k, HPa59fpf*©#*4£, C 1984*P10^). (5) iSH: !^-DBg?MiaS©i*^*'- '(gMlc88^5SIMMER 3 - Kffl^SIW^ffiffllg^, B *
m=F-1j¥&. rafP60^Kc©iH4^. (1985^10 fl).
- 5 0 -
]AERI -M 86 -009
での本格的なSIMMER改良の両方で，計算効率と精度の改善，適用範囲の大幅な拡大を目標と
した共同開発を実施しており，将来はSIMMER-IIの次世代のコードシステムとして擁立して
行く計画である。
参考文献
(1)原子力ICおけるソフトウェア開発研究会報告書， ]AERI-M85-017， (1985年 3月)
(2) 原子力安全委員会:高速増殖炉の安全性評価の考え方について， (1980年 11月).
(3) 石川 他:FBR安全解析のための標準核計算システム (NEUSAFE)の開発，日本原子力学
会，昭和 60年年会， (1985年3月)•
(4) 福岡 他:SIMMER-Uコードによる HCDA時の機械的エネルギー低減効果の解析，日本
原子力学会，昭和 59年秋の分科会， (1984年 10月)
(51 近藤.炉心膨張過程のエネルギー低減に関する SIMMERコードの実験的検証の現状，日本
原子力学会，昭和 60年秋の分科会， (1985年 10月)•
-50一
JAERI - M 86- 009
E # m*
6. Fundamentals and Recent Developments
in Two-Phase Fiov Modelings
Mamoru ISHII (Argonne National Laboratory)
Contents of this report are as follows:
(1) Two-phase model formulation
(2) Interface shear
. Drag coefficient
. Virtual mass forth
(3) Quasi one-dimensional form
. Modification of relative velocity
. Interfacial shear and void gradient
. Various covariance terms
(4) Interfacial area concentration
(5) Inverted annular flow (Hydrodynamics)
. Flow regime transition
. Droplet size
(6) Required further research.
* r ,u 3' v x H.WftBlr, liH'J] 7'-9-b>9 ©JBfll K =k S „
- 5 1 -
JAERI -M 86 -009
6. 二相流研究の現状と課題
6. FUl'!da'll号nta!sana Recent Developmξnts
in T'o'o-Phase flc・11Moeelings
Marnoru ISHII (Argonne Na tional Labora tory i
Contents of this report are as follows:
(1) Two-phase model formulation
(2) Interface shear
. Drag coefficient
Virtual mass forth
(3) Quasi one-dimensional form
. Modification of relative velocity
. Interfacial shear and void gradient
Various covariance terms
(4) Inlerfacial area concentration
(5) Inverted annular flow (Hydrodynamics)
. Flow regime transition
. Droplet size
(6) Required further research.
本 71レコ'ンヌl羽立研究所，原子力データセンタのtHqりによるロ
-51-
石井議*
JAERI-M 86-009
RELEVANCE OF THE PROBLEM
NEED FOR | BASIC MATHEMATICAL FORMULATION I VARIOUS CONSTITUTIVE RELATIONS
APPLICATIONS
POWER SYSTEMS: NUCLEAR REACTORS (BWR, PWR, LMR) BOILERS, EVAPORATORS GEOTHERMAL ENERGY PLANTS
HEAT TRANSFER SYSTEMS: HEAT EXCHANGERS, EVAPORATORS, CONDENSORS SPRAY COOLING, DRYERS, FILM COOLING HEAT PIPES, HEAT STORAGE EY FUSION
GEO-METEROLOGICAL PHENOMENA: SEDIMENTATION, SOIL EROSION, SOIL TRANSPORT BY WIND, HAVES SNOW DRIFTS, SAND DUNE, RAIN DROPS, ICE FORMATION AND DRIFT, FLOODING CLOUDS, FALLOUT
PROCESS SYSTEMS
TRANSPORT SYSTEMS
ENVIRONMENTAL CONTROL
BIOLOGICAL SYSTEMS
- 5 2 -
]AERfーかI86 -009
RELEVANCE OF THE PROBLE問
NeeD FOR (BAS 1 C 門ATHEMATICAL FOR問ULATION
l VARIOUS CONSTITUTIVE RELATIONS
APPUCATIONS
POWER SVSTEMS: NUCLEAR REACTORS CBWR. PWR. LMR)
BOILERS. EVAPORATORS
GEOTHERMAL ENERGV PLANTS
HEAT TRANSFER SVSTEMS: HEAT EXCHANGERS. EVAPORATORS." CONDENSORS
$PRAV COOLING. DRVERS， FILM COOLING
HEAT PIPES. HEAT $TORAGE BV FUSION
GEO-門ETEROLOGICAL PHENOMENA: $EDIMENTATION. $OIL EROSION.
PROCESS $VSTE問S
TRANSPORT $VSTE問S
ENVIRON問ENTAL CONTROL
BIOLOGICAL SVSTEMS
SOIL TRANSPORT BV WIND. WAVES
$NOW DRIFTS. SAND DUNE. RAIN DROPS.
ICE FOR閃ATIONAND DRIFT. FLOODING
CLOUDS. FALLOUT
-52一
JAERI - M 8 6 - 009
Classification of Two-phase Flow
Class Typical Regimes Geometry Configuration
I
Film Flow
Annular Flow Inverted Annular Flow
Jet Flow
• Liquid Film in Gas • Vapor Film in Liquid
• Gas Core and Liquid Film • Liquid Core and Gas Film
• Liquid Jet in Gas • Gas Jet in Liquid
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Slug Flow
Churn-Turbulent Flow m Gift's V M
Annular-Mist Flow
Inverted Churn Flow
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Large Slug Bubble in Liquid
Unstable (Churning) Large and Small Rubbles in Liquid
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Particulate Flow
Gas Bubbles in Liquid
Cap Bubbles in Liquid
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- 5 3 -
]AERI -M 86 -009
Class1f1cation of Two-phase Flow
Class Typical Regimes Geometry Configuration
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-53-
OftRAClERISTIC OF TiD-PIIASE HJDW
EXISTENCE OF COVING) ICTERFACES I K I E f W . DISCONTINUITIES OF VARIABLE
• SINGLE-PHASE FLOW THO-PHASE FLOW
IMIEGRAL BALANCE OF MASS f B B I I U S GOF
IBERGY FOR SUBREGIONS
LEIHJITZ HJl£ IMIERFACIAL (INTEGRAL ~ DIFFERBITIAU MV caramcN
EULERIffl DIFFEREITIAL BALANCE CONTINUITY EQ. AVEWGiriG MOMENTM EQ. OCRGYEQ.
CONSTITUTIVE EQ. FLUIDS STRESS HEATFUUK INTERFACES STATE
TOD-PHASE FLOW nODELS FROM AVERAGING
REALISTIC MAT1BRTICAL MODELS
TOD-FLUID MODEL — EACH PHASE - CONTINUI!
MIXTURE (DRIFT FLUX) MODEL — MIXTURE — CONTIfUfl
CHOICE OF AVERAG1IJ6 fETHQD
PROBLEM TO BE ANALYZED SVSTB1 (DIMENSIONS, TIME CONSTANT) FLOW REGIfES AVAILABLE fEASURETEJT METHODS WFORfWTICN DESIRED
COMPLEXITY OF MODEL — ffTXIIT OF INFORMATIONS
I LOCAL irtsTAirr FORMULATION! — - MOTION OF INTERFACES J EUflltlATIOfl CF DISCONTINUITY
| 3-DIM. AVERAGED MODEL I ELIMINATION OF 2-DIMS.
| 1-DIM. AVERAGED MODEL I NO SPACE DEPENDENCE
STATISTICOL ASPECTS . INTERRACIAL TFWISFER
'HULL LAWS frw, h)
OPEN SYSTEM MODEL
00-円孤立 MIf也阻，SF悶1A'在附jllJ3。制町I回ISTIC('f 1¥1)有限定RsI
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EULERIAIIVOLIIEAV.: | • SfWLVDUIE
• LARGE VOLuTE
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3-DIM. DISPERSED FUW POflDUS MAIERIALS
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• LARGE VOLuTE
• 1-DW. • W 1 L A H S T O . APPLIED TO
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EULERIffl TIfE-AfEA AV,: STATISTICAL-AREA
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EULERIA'UI.'EAV.: VOID MEASURFJEftr
LAGRAXIMTHEAV.: PARTICLE DYNAMICS
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JAERI - M 86 - 009
DRIFT FLUX MODEL
CONSERVATION LAWS MIXTURE CONTINUITY EO, MIXTURE MOMENTUM EQ. MIXTURE ENERGY EQ. VAPOR CONTINUITY EQ. (?)
MOTION RELATIVE MOTION
MIXTURE MOMENTUM EQ. <V M) KINEMATIC CONSTITUTIVE RELATION (V R)
THERMAL NONEQUILIBRIUM
1. PHENOMENOLOGICAL: 2. MECHANISTIC
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APPLICATION STRONGLY COUPLED TWO PHASES
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- 56 -
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DRIFT FLUX MODEL
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一56-
JAERI - M 86 - 009
TWO-FLUID MODEL
• STRUCTURED FLOW WITH J INTERFACES
INTERFACIAL DISCONTINUITIES
AVERAGING—
Two COEXISTING CONTINUA
• 3 FIELD EQUATIONS FOR EACH PHASE
MASS • MOMENTUM ENERGY
• TRANSFER MECHANISMS
CLOSURE RELATIONS
MEAN FLUID TRANSFER INTERFACIAL TRANSFER
-- DIFFUSION, TURBULENT — GEOMETRY OF INTERFACE
• IMPORTANCE OF MODEL
DESCRIPTION OF DYNAMIC INTERACTION OF PHASES
TRANSIENT • ENTRANCE ,FLOW REGIME TRANSITION
DESCRIPTION OF NONEQUILIBRIUM MASS AND ENERGY TRANSFER
LOCATION OF PHASES
- 5 7 -
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lNTERFACIAL TRANSFER --GEO問ETRY OF INTERFACE
• lMPORTANCE OF MODEL
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DESCRIPTI0N OF NONEQUJLIBRIUM MASS AND ENERGV TRANSFER
LOCATJON OF PHASES
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JAER] - M 86 - 009
FORMULATION OF TWO-FLUID MODEL
LOCAL INSTANT FORMULATION
PHASE 1 INTERFACES PHASE 2
3 SINGLE PHASE FIELD EQUATIONS
3 JUMP CONDITIONS 3 SINGLF PHASE FIELD EQUATIONS
• •
AVERAGING
MACROSCOPI-C VARIABLES INTEGRAL THEOREMS
AXION OF CONTINUITY AXION OF CONTINUITY
TWO-FLUTD MODEL FORMULATION
7 PHASE 1
3 FIELD EQUATIONS WITH INTERFACIAL TERMS
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PHASE 2
3 FIELD EQUATIONS WITH INTERFACIAL TERMS
7 CLOSURE EQUATIONS FOR
INTERFACIAL TERMS
CLOSURE EQUATIONS FOR BULK FLUIDS
58-
JAERI --M 86 --009
Fo附 ULATIONOF TWO-FLUIO門OOEL
lOCAL INSTANT FORMULATION
PHASE 1 [NTERFACES PHASE 2
3 SINGLE PHASE 3 JUMP CONOITIONS 3 SINGLF PHASE FIELO ECUATIONS FIELOEcUATIONS
I AVERAGING I ' '
-58-
JAERI-M 86-009
TWO-FLUID MODEL FORMULATION
CONTINUITY EQUATION
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Ir K.o ENERGY EQUATION (ENTHALPY)
9a pH _ K K K + V . (a o H v j - -• V • a ( o + Q ' ) &T K K K K ' K V K K"
D Q" • V W > K * H K I r K * i 7 + V
1 (rK "K, * W • °
MOMENTUM EQUATION
9a p v r» -•> ^ + 7 . a p y y • - a V p + a p G 9T K K K K K K K K
+ 7 • a (* + T ) K K K
+ H - t • V a + V r IK I K Kl K
I « I K - o 'INTERFACIAL FORCE ft? - ft - t • v «
IK IK I K
H,,/ - DRAG FORCE + VIRTUAL MASS FORCE + BASSET FORCE •IK TRANSIENT FORCE
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JAER[ -M 86 -009
CONTINUITY EaUATION
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HIK • DRAG FORce + VtRTUAL MASS FORCE + BASSET FORCE
TRANSIENT FORCE
-59-
JAERJ - M 86- 009
IMPORTANCE OF INTERFACIAL AREA CONCENTRATION
• INTERFACIAL TRANSFER ~ AJ X (DRIVING FORCE)
At; 1ST ORDER GEOMETRICAL EFFECT (AJ is LARGER—• THERMAL AND MECHANICAL EQUILIBRIUM)
DRIVING FORCEJ ' TURBULENCE INTERFACIAL MOTION DRIVING POTENTIAL AT, AP, AV ETC-2ND ORDER GEOMETRICAL EFFECT
k («< Aj, SHAPE FACTOR ETC-)
• INTERFACIAL TRANSFER
MASS TRANSFER r = A M K I K
MOMENTUM TRANSFER M° + v„T r = A i-P + v„, M 1 m l\I K l f t ft I ft
ENERGY TRANSFER ° K I / L 8 + H K X 'K ' *I ( QKI + HKI
' INTERFACIAL FORCE •? ~ (v, - v 2 ) - j^ (Vj - v 2
INTERFACIAL HEAT FLUX Q" ~ (T. - T 2 )
^ M — • E Q U I V A L E N T TO GIVE Q'J AND Q'I
K
J A , ( Q K I + H K l \ } a °
HKI " HK(SAT)
- 6 0 -
JAERl -M 86 -009
IHPORTANCE OF INTERFACIAL AREA CONCENTRATtON
• INTERFACIAL TRANSFER 同 A1X (DRIVING FORCE)
A，J 1sT ORDER GEOMETRICAL EFFECT
(A1 IS LARGER一一-THERMAL AND MECHANICAL EQUILIBRIU阿)
DRIVING FORCE;
DRIVING POTENTIAL ιT，4p，d ETC-2ND ORDER GEO門ETRICAL EFFECT
(a， AI' SHAPE FACTOR ETC ・)
TURBULENCE
INTERFACIAL MOTION
• INTERFACIAL TRANSFeR
MASS TRANSFER r .. A M K-I K
門D+v _ r A(τD + V 百)1 K K 1 K 1 . K K IK .
MOMENTUM TRANSfER
ENERGY TRANSFER J
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INTERFACJAL HEAT FLUX
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-60-
JAERI-M 86-009
NECESSARY INTERFACIAL CONSTITUTIVE RELATIONS
• INTERFACIAL AREA CONCENTRATION A,
AJ DEPENDS ON 'TWO-PHASE FLOW REGIMES VOID FRACTION PARTICLE SIZE DISTRIBUTION
• MOMENTUM INTERACTION
' DRAG FORCE VIRTUAL MASS FORCE BASSET FORCE
INTERFACIAL SHEAR INTERFACIAL VELOCITY 'KI
• HEAT TRANSFER CORRELATION 'KI
QKI *" "KI ( TI " V
-61 -
]AERI -M 86 -009
NECESSARY INTERFACIAL CONSTITUTIVE RELATIONS
• INTERFACIAL AREA CONCENTRATION A1
AI DEPENDS ON f TWO-PHASE FLOW REG IMES
< VOIn FRACTION I PARTICLE SrZE DISTRIBUTION
-門OMENTUMINTERACTION
DRAG FORCE
VIRTUAL MASS FORCE
BASSET FORCE
D τ K
INTERFACIAL SHEAR
INTERFACIAL VELOCITY KI
• HEAT TRANSFER CORRELATION HKI
‘、.，，uh
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HK
nu
-61 --
JAERI-M 86-009
SINGLE PARTICLE SYSTEM
2VP |v "RE« " n
MULTIPARTICLE SYSTEM
CD - C,,^)
SIMILARITY HYPOTHESIS (II)
2Y p v j n = D C ' R 1
M
H-MJ MIXTURE VISCOSITY
> SIMILARITY HYPOTHESIS (I)
/ vR; RELATIVE VELOCITY (CHURN—DRIFT VEL.)
^c I 1 "DM,
62
lAERi -M 86 -009
FNGLE PARTICLE $YSTEM
CD.: CD∞~NRE∞)
2γP Iv I NRE∞E n ;， bI
C SIMILARITV HVPOTHESIS (11)
C... = C (ND~) D "D司 KE
CD = CD (NRE) /'
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VR; RELATIVE VELOCITY (CHURN ー-DRI FT VEL.)
宅:;(1-み )川内+0.4.も川+九)
-62-
TABLE I. Local Drag Coefficients In Multipartlcle System ' Fluid Particle System
Bubble in Liquid Drop in Liquid Drop in Gas Solid Particle System
Viscosity Model , JC \ "dm/
i c
Max. Packing a, •v. 1 n, 1 0.62 •» 1 <>- 0.62
V* 0.4 * 0.7 1 1
U-Oj)- 1 u-c^r 1- 7 5 -x(l-a d)- 2' 5
\~ 0.62 J
Stokes Regime C V 2 4 / N R e w h e r e NRe" 2 rd peVM
Viscous Regime CL cD - M a + o.i V - 7 5 ) / \ e
Newton's Regime C — [ 1 + 17.67[f<a.)] 6 / 7) Z
C -0.45 -, S D ( 18.67 f(a d) J where
Distorted Particle Regime C D
c n - 4 rd J^eT
D 3 \ c
f(ad) - Cl-Oj)1-5
jl + 17.67[f(a d)] 6/ 7
[ 18.67 f(c d)
( l - a d ) 2 - 2 5
2
(l-ad)3
[ 1 + 17.67[f<a.)] 6 / 7) Z
C -0.45 -, S D ( 18.67 f(a d) J where
Churn-Turbulent Flow Regime (. CD * t &-d>« Slug Flow C n CD - 9.-8-(1-a,)
3
a
Local Drag Coeff1clents 1n Multlpartlcle System
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JAERI - M 8 5 - 009
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1.0
0.1
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NEWTON'S REGIME VISCOUS REGIME
TRANSITION -
SINGLE PARTICLE SYSTEM
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I l l l l l l I I l l l l l l l I I l i m i l 100 1000 10000
2/>c Vr rd SINGLE PARTICLE REYNOLDS NUMBER, N 0 = Rem /xt
a .
0.2 0.4 0.6 0.8 VOLUMETRIC CONCENTRATION, a
FIGURE 19
- 6 4 -
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~ 10 llJ
ιJ IL. IL. llJ o u 。1.0d g o
JAERI -M 86 -009
100
0.1 0.1 100 1.0 10 1000 10000
2D V r. SINGLE PARTICLE REYNOLDS NUMBER. N~ = -'年ra "..田 Urc
Dl5TORTED PARTICLE REGIME
{民同げツ
JW
一¥au
10
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
VOLUMETRIC CONCENTRATION，IEd
FIGURE 19
-64-
GLASS SPHERES IN GLYCERINE-WATER. PARTICLE DIAM. 0.036 cm COLUMN I.D. 10cm N „ . _ 0 . 0 0 1 - 0 . 0 6
° HANRATTY et ol.
STOKES REGIME
J ! T 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
VOID FRACTION OF DISPERSED PHASE
3
LACKME • NITROGEN-(KEROSENE-HEPTANE) o (KEROSENE-HEPTANE)-WATER
COLUMN I.D. 3.2 cm
THEORY (DISTORTED PARTICLE)"
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
VOID FRACTION OF DISPERSED PHASE, a .
> 50
FIGURE 20
』
〉
向
山
初
日
豆
田
町
!DDU
LACKME
• NITROGEN-(KEROSENE-HEPTANE) o (KEROSENE -HEPTANE )-WATER
COLUM N I.D. 3.2 cm
•
15
10
5
唱
一
唱
曲、
Eu--国・・-}、〉
LF」F-UD」凶〉凶〉一
-F4J凶邑
GlASS SPHERES IN GlYCERINE-WATER
PARTlClE DIAN. 0.036 cm
COLUNN I.D. 10clll
Nft
___ 0.001“0.06 11.帽
。HANRATTY el 01.
1.0
Z諒川で-T
0.3
0.2
0.1
0> (J1
0.8 0.7 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
VOID FRACTlON OF DISPERSED PHASE
o
1.0
VOID FRACTION OF OISPERSED PHASE. a d
FJ白URE20
0.8 0.6 0.4 o
JAERI - M 86 - 009
UJ 6
UJ o o
0.2 0.4 0.6 0,8 VOLUMETRIC CONCENTRATION, a.
I
0.2 0.4 0.6 0.8
VOLUMETRIC CONCENTRATION, a.
1.0
FIGURE 21
- 6 6 -
JAERI -M 86 -009
5LUGトLuW
10
a
6
4
2
au.↑Z凶
-uEL凶。
uodza
1.0 0.2 0.4 0.6 0.8
VOLUMETRIC CONCENTRATION， ad
。
3.0
CHURN TURBULENT FLOW
nu 均五
白
u.HZ凶-u-hhhhMDU04E白
1.0
1.0 0.2 0.4 0.6 0.8
VOLUMETRIC CONCENTRATlON， Qd
FIGURE 21
-66-
o
JAERI-M 86-009
i o -
o
e = 1.0 a
0.1
. • i : i i—i i pi" | i i i—r 1 1 1 1
- AIR-DILUTE SOLUTION OF -~ No 2S0 3 IN WATER ~
-YOSHIDA & AKITA # / COLUMN I.D. $ / • 7.7cm W
-
o 15.2cm «fty * 30.1 cm Sic/ -
- ° 60. cm I ^F -1 1
1
NOZZLE I.D. Jy 0.225-4.00cm OQW
-
- -- sW -
I |—
I i
l q a < j g«^ / *~~~ -CHURN FLOW
off / 0 /
—
-
1 1 I I I 1 1 1
0.01 0.1 VOID FRACTION, a
1.0
VIRTUAL MASS FORCE
x> ZUBER j EFFECT OF VOID FRACTION II) LAHEY ET AL. ; FRAME INDIFFERENCE CONDITION
in) LIMITING CONDITION OF aD—»o
(l + 2«"n) T / B 1 K1'tianJ » DnVo —
RESULTJ AGREES WITH HOKEYEV'S EXPERIMENT [ELECTROHYDRODYNAMIC ANALOG METHOD]
- 6 7 -
JAERI -M 86 _. 009
AIR-DILUTE SOLUTION OF NOASO. IN WATER 2~~3
YOSHIDA a AKITA
COLUMN I.D. ・7.7cmo 15.2cm
'" 30. t cm ロ60.cm NOZZLE I.D. 0.225・4.00cm
CHURN FLOW
10 “・‘、E ‘a・. 〉‘E:) ....1 "-u)
‘Z ~
:c (.) ト・cc a:I --e
-ー、、e -電，.〉
1.0 0.1 VOID FRACTION， Q
O.LL 0.01
VIRTUALI1ASS FORα
EFFECT OF VOJD FAACTJOH ZUIEA
FAAME INDIFFERENcE CONDITION LAHEV ET AL. JI)
PclPぺ・同]
LIHITJHG COHDITI側 OF"'D→ o
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-67-
肱SULTI
JAERI - M 86 - 009
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CYUNDRICAL / BUBBLE
7 I I
/ / /
/
/ /
SPHERICAL BUBBLE ad=0.652
/S ^S BUBBLY FLOW
- i i i i i i
0.2 0.4 0.6 0.8 VOID FRACTION,.ad
ONE DIMENSIONAL TWO-FLUID MODEL
• LOCAL RELATIVE V E L O C I T Y — • D R A G FORCE
• S L I P DUE TO a AND V PROFILES
I IT SHOULD BE BUILT INTO MODEL
I MODIFICATION OF DRAG FORCE TERM
NO LOCAL S L I P — — S L I P DUE TO PROFILES
• COVARIANCE TERMS
MOMENTUM CONVECTIVE FLUX ENERGY CONVECTIVE FLUX
• EFFECT OF INTERFACIAL SHEAR AND VOID GRADIENT
( SEPARATED FLOW — INTERFACIAL SHEAR DISPERSED'FLOW—-ADDITIONAL FORCE
-68
jAERI-M 86 -009
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• COVARIANCE TERMS
向。MENTU円 CONVECTIVEFLUX
ENERGY CONVECTIVE FLUX
• EFFECT口FINTERFACIAL SHEAR AND VOID GRADIENT {τ ・ Va~)._"
g… DISPERSEI)' FLOW - AODITIONAL F口RCE
-68-
JAERI - M 86 - 009
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1 - <« >C I - <« > G O F
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C„- 1.2 -0-2 V P S/P F
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• SEPARATED FLOW
«- Va • v z • - r Tsi T « B ? ' e » R |VR' VR " < < V 6 > > " < < V F > >
F, - 0.005 [l + 300 g]
Low ENTRAINMENT D 4
• DISPERSED FLOW
FROM THE ASSUMED POWER LAW DISTRIBUTION.
4TW - < ? aD • V z * " T ' V Cr
WHERE
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69-
]AERI -M 86 -009
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• SEPARATEO FLOW
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-69-
JAERI - M 85 - 009
SLIDES OF INVERTED ANNULAR FLOW
COVARIANCE TERMS
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WHERE <F> = \ f FdA A J A
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PK; ASSUMED TO BE UNIFORM
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INTRODUCTION OF DISTRIBUTION PARAMETER
* - < aK PK »K V **K " < ° K > P K < < * K > > < < V K > >
70
.JAERI -M 86 -009
SLIDES OF INVERTED ANNULAR FLOW
COVARIANCE TERMS
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WHERE <F>
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PK) ASSUMED TO BE UNIFORM
.COV(α P" V 中)三〈αp 中 (V ・<<V，，>>)> f' '-K "K 'K 民 K ~K TK"K 'K
NEED OF CONSTITUTIVE RELATION FOR COVARIANCE
INTRODUCTION OF DISTRIBUTION PARAMETER
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FEM
-70-
JAERI-M 86-009
FROM ASSUMED PROFILES OF <*•> vK^ * K —* C ,K
(1) MOMENTUM FLUX
BUBBLY FLOW
C V G = 1 + 0,5 (C - 1) C V F = 1 + 1,5 (C0 - 1)
ANNULAR ( C V K = 1.02 (TURBULENT FLOW) FLOW C V K =1,33 (TURBULENT FLOW)
(2) ENTHALPY FLUX
C H K - 1.0
V IN GENERAL T K - T S A T
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C 0 « C . - ( C . - \ ) ^ H .
,2 - 0.2 vfg7pf)(l - e - l , < a > ) ; round tube;
(1.35 - 0.35vWp f )<l - e - u < a > ) ; rectangular
- 7 1 -
JAERI -M 86 -009
• FROM ASSUMED PROFILES OF αI V 申ーー CK1 TK 中K
(1)門OMENTUMFLUX
BUBBLY
FLOW
、.，、』，
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(2) ENTHALPY FLUX
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乙ヱ:: Co '"' c.・(C..-1).，JPg7可，
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r， > 0， we obtain
(l.Z・O.Z'/Pg/Pi)( 1・円〈α>); round叫 e;
c. '"'
(1.35・0.35./P，/Pf)( 1・e・以内 rec: tangula r
-71 -
JAERI-M 86-009
INTERFACIAL AREA CONCENTRATION A
. INTERFACIAL AREA = 1_ I " MIXTURE VOLUME = L
LSJ CHARACTERISTIC LENGTH OF INTERFACE
• VARIOUS DEFINITIONS
VOLUME AVERAGED I A. = — *i V
Aj = N D x (PARTICLE SURFACE AREA)
SEGMENT AVERAGED
l l TIME AVERAGED A, = — I I AT *• N * V J ' I I 'J
• IMPORTANCE OF ERGODIC THEOREM
CONSISTENCY OF 1-D, 2-D AND 3-D FORMULATION
BASE OF INSTRUMENTATION OF AJ
• 2 BASIC GEOMETRICAL PARAMETERS FOR 2 PHASE FLOW
« i VOLUMETRIC CONCENTRATION
Aji INTERFACIAL AREA CONCENTRATION
- 72 -
l 九
]AERI -M 86 -009
INTERFACIAL AREA CONCENTRATION A1
LsJ CHARACTERISTIC LENGTH OF INTERFACE
• VARIOUS DEFINITIONS
VOLUME AVERAGED
AI = ND X CPARTICLE SURFACE AREA)
SEGMENT AVERAGED
TJME AVERAGED
. . A=L 11
L¥T l. /N. • v.1 J ，.. 1 . 1 'J
• IMPORTANCE OF ERGODIC THEORE門
CONSISTENCY OF l-D. 2-D AND 3・DFOR門ULATION
BASE OF INSTRUMENTATION OF AI
• 2 BASIC GEOMETRICAL PARAMETERS FOR 2 PHASE FLOW
<< i VOLUMETRIC CONCENTRATION
A1J INTERFACIAL AREA CONCENTRATION
-72-
JAERI - M 86- 009
CORRELATION FOR INTERFACIAL AREA
PREVIOUS WORK
(1) OVERALL CORRELATION (JEPSEN, BANERJEE, KASTURI)
A, RELATED TO DISSIPATION
«.-'([«]«, - »)-<([!?].,•)" PROTOTYPIC EXP- POSSIBLE (CHEM- ENG»)
SHORTCOMINGS
NONMECHANISTIC CORRELATION METHOD
(Aj RELATED TO STRUCTURE OF FLOW)
N , c ; SYSTEM DEPENDENT
Ap g x DEPENDENT
(2) FLOW GEOMETRY BASED APPROACH (ISHII AND HISHIMA)
AJ RELATED TO (FLOW GEOMETRY PARAMETERS I HYDRODYNAMIC PARAMETERS
Ar * F U , R V, SHAPE FACTOR ETC.)
MORE MECHANISTIC
MORE DETAILED INFORMATION NECESSARY
(3) VARIOUS TRANSPORT EQUATIONS
INTERFACIAL AREA (ISHII)
NUMBER DENSITY (KOCA AND ISHII, OTHERS)
ADDITIONAL FIELD (WILLIAMS, ISHII)
- 7 3 -
lAER! -M 86 -009
CORRELATION FOR INTERFACIAL AREA
PREVIOUS WORK
(1) OVERALL CORRELATION (JEPsEN， BANERJEE， KASTURI)
AI RELATED TO DISSIPATION
ぃ([き]FR ' V) - C ( [告]EX V) N
PROTOTYPIC Exp. POSSIBLE (CHEM・ENG・)
SHORTCOMINGS
NONMECHANISTIC CORRELATION問ETHOD
(A1 RELATED TO S7RUCTURE OF FLOW)
N ，C SYSTE問 DEPENDENT
aPex DE戸ENDENT
(2) FLOW Geo阿ETRY BASED APPROACH (IsHII ~ND MISHI門A)
AI ReLATED TO 1 FLOW GEOMETRY PARAMETERS
I HYDRODYNAMIC PARAMETERS
AI z F(a， RV' SHAPE FACTOR ETC ・)
円ORE問ECHANISTlC
MORE DETAILED INFORMATION NeCESSARY
(3) VAR10US TRANSPORT EQUATIONS
[HTERFACIAL AREA (IsHlt)
Nu例BER DENSITY (KOCA AND ISHII， OTHERS)
ADDITIONAL FIELD (WILLIA門s，ISHII)
-73-
.IAERI-M 86-009
GEOMETRY BASED INTERFACIAL AREA CORRELATION
BUBBLY FLOW
3« A *
1 RSM
R S M ; SAUTER MEAN RADIUS OF BUBBLES
SLUG, PLQW
Al D I 1 " *<*) *SM I1 ' \ J o G S ; V O I D FRACTION IN L.QUID SLUG
CHMPN FLOW
H.S C r T /« - a \ 3a / . \ _ LT f GS. ) GS. I I ~ a \
* ' " D l 1 - % s / »8H \ 1 - « e s /
C(;j; ROUGHNESS OF LARGE BUBBLE SURFACE
ANMIII.AR-MTST FLOW
H C / /3a \ AI D J 1 - a 1 - a I R I \ FD FD \ SM / C A N ; ROUGHNESS OF LIQUID FILM a F D ; DROPLET VOLUMETRIC FRACTION IN GAS CORE
R S M ; SAUTER MEAN RADIUS OF DROPLETS
« F D ; RELATED TO ENTRAINMENT AMOUNT
- 7 4 -
IAERr -M 86 -009
GEOMETRY BA5ED [NTERFACiAL AREA CORRELATION
BURBL Y FLow
3(& A_ '"
R S阿
R~u; SAUTER MEAN RAOIUS OF BUBBLES S門'
SLU白 FInw
A14(日ご)+守(片:5)
VOID FRACTION lN l ‘QUID $LUG GS'
CHURN FLOW
=与立(日ご)+ミァ(片二)Ccr; ROUGHNESS OF lARGE BUBBLE SURFACE
ANNULAR-Ml~T FLnw
A12kl可 +4ミァ)CANJ ROUGHNESS OF lIQUID FIL門
CZFDJ DROPLET VOLUMETRIC FRACTION IN GAS CORE
RSM; SAUTER問EANRADIU5 OF DROPLET5
CZFD; RELATED TO ENTRAIN門ENTAMOUNT
-74-
JAERI - M 86 - 009
0.5 VOID FRACTION, a
f y * 0.025 cm
D * I cm
COMPLETE ENTRAPMENT (WET WALL I
PURE DROP FLOW I DRY WALL]
0.9 1.0
VOIO FRACTION, a
- 7 5 -
JAERI --M 86 -009
15
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1.0
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D • 1 cm
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PURE DROP fLOW IDRY WALLI
o 0.8
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JAERI - M 86- 009
IKTERFACTAL LFNKTH SCAI F
SAUTER MEAN RADIUS
DRAG RADIUS
EQUIVALENT RADIUS
SURFACE RADIUS
3B *SM A
5 B i
R V = ( ^ B D ) 1/3
-m 1/2
i NUMBER DENSITY
BD; VOLUME
An; PROJECTED AREA
AJ;. INTERFACE AREA
*D = ND BD
-I " Wi
- 76
JAERI -M 86 -009
INTERFACIAL LENGTH SCAL~
SAUTER門EAN RADIUS
DRAG RADr/JS
EQUIVALENT RADrUS
SURFACE RAOrUS
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Boj VOLUME
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A 1 j. 1 NTERFACE AREA
-76-
JAERI -M 86- 009
DISPERSED FLOW
3a 3a /R \ 3a /R \ 2
(1) A = _ f i = _J2(-X-)=_J)(_L) 1 RSM Rv \ R S M / RD V V
A = FC« , R, SHAPE FACTOR)
(2) A = ( 3 6 n ) W M 2 N 1 / 3 a 2 / 3
I [Rj D D
A = F(a N j SHAPE FACTOR) I D D
(3) SHAPE FACTORS
R V R Q R<!M V S SM . n
-— , r - J ~— , ASPECT RATIO, ETC-RSM RV RD ELLIPSODIAL PARTICLE
E = ASPECT RATIO = TTJZ 1 + 0.163 N Q
4GAPR
SHAPE FACTOR RELATED TO E
CAP BUBBLE ASPECT RATIO 0.2 ~ 0.32
MAXIMUM D 40 ^ ^
NEED EXPRESSION FOR R OR N D
- 77 -
]AERl -M 86 -009
DISPERSED FLOW
司
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SHAPE FACTORS (3)
，
ELLIPSODIAL PARTICLE
E = ASPECT RATIO 一一一一」0.75
1 + 0.163 N EO
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SHAPE FACTOR RELATED TO E
CAP BUBBLE • ASPECT RATIO 0.2 -0.32
40 ~平MAXIMUM D
NEED EXPRESSION FOR R OR ND
-77-
•
JAERI-M 86-009
RESULTS OF GEOMETRICAL MODELING OF INTERFACIAL AREA
• IMPORTANCE OF SMALL FLUID PARTICLES — ALL REGIMES
BUBBLY FLOW; NO. DENSITY OR BUBBLE SIZE
SLUG AND CHURN FLOW ; (No-1 Voi
DENSITY OF SMALL BUBBLES D FRACTION IN LIQUID SLUG
ANNULAR FLOW >-ENTRAINMENT DOMINATES
MEAN DROP SIZE DROP SIZE DISTRIBUTION ENTRAPMENT AMOUNT
( ENTRAINMENT RATE I DEPOSITION RATE
LARGE FLUID PARTICLES «-SHAPE FACTORS
- 7 8 -
JAERI -M 86 -009
R ~SUlTS OF G~OM~TRrCAL MOn~LrN~ OF INTERFACJ.AI .. J.阻ム
• IMPORTANCE OF S阿ALL FLUID PARTICLES ---ALL REGIMES
j BUBBLY FLOW; No. DENSITY OR BUBBLE SIZE
SLUG AND CHURN FLOWj (NO DENSITY OF MLL BUBBLES
VOID FRACTION IN LIQUID SLUG
ANNlILAR FLow-→ ENTRA!NMENT Do阿INATES
問EANDROP SIZE
DROP SIZE Ð~STRIBUTION
ENTRAINMENT AMOUNT
PMNMENT RATE
DEPOSITION RATE
LARGE FLU ID PART I CLES-ー争 SHAPE FACTORS
-78-
JAERI - M 86 - 009
INTERFACIAL AREA TRANSPORT EQUATION
MODEL
8 A i
i r + v • V i PH CO D I S
* P H ; EFFECT OF PHASE CHANGE
4>co; SINK DUE TO COALESCENCE
*DIS ; SOURCE DUE TO DISINYEGRATION
EXPERIMENTAL DATA; INADEQUATE
BUBBLY FLOW; YIP (2-3 BUBBLES) MORRISON (CHAIN BUBBLES) RADOVICH (BUBBLY FLOW)
"CO CAP BUBBLE; OTAKE NARAYANAN NOEL DE NEVERS KOJIMA.
i SLUG FLOW; F I O I S S I S
• D I S ; C L A S S I C A L WEBER NO- C R I T E R I A • D R O P S
KOCA ET AL. (1981) •BUBBLES DROPS
NOTE AI " W V "sV Aj TRANSPORT EQ« » NUMBER TRANSPORT EQ«
- 79 -
]AERI -M 86 -009
I NTERFACIAL AREA TRANSPDRT EOUATIDN
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申; EFFECT OF PHASE CHANGE PH
中CO; SINK DUE TO COALESCENCE
申;SOURCE DUE TO DISINγEGRATION 015
• EXPERIMENTAL DATA; INADEQUATE
BUBBLY FLOW; YIP (2 -3 BUBBLES)
門ORRISON (CHAIN BUBBLES)
RADOVICH (BUBBLY FLOW)
'CO { CAP BUBBLE; OTAKE
NARAYANAN
NOEL DE NEVERS
KOJI阿A.
SLUG FLow; 門OISSIS
中 CLASSICAL WEBER No. CRITERIAー→ DROPSDIS
KOCA ET AL・0984) 一一-BUBBLES
DROPS
• NOTE
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AI TRANSPORT EQ.ー一一-NUMBER TRANSPORT EQ・
-79-
JAERI-M 86-009
BURBLE NUMBER DENSITY EQUATION (KOCA AND ISHII)
8N , — - + T — (AN v ) = * + * - C 9T A 9Z KH D V *W *HN VCOND
• w ; WALL NUCLEATION SOURCE
• H N ; BULK HETEROGENEOUS NUCL. SOURCE
• C O N D J SINK DUE TO COLLAPSE
•HN ~ F t T F " T S A T ^
*COND ~ F^SAT " 'F'
KOCA AND ISHII
N F I W H
Nwj WALL NUCLEATION SITE DENSITY
F ; FREQUENCY OF DEPARTURE
lHs HEATED PERIMETER
A ; CROSS SECTIONAL AREA
80-
JAERI -M 86 -009
BUBBLE Nu阿BER DENSITY EQUATIO~ (KOCA AND ISHII)
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.w WALL NUCLEATION SOURCE
'HN ; BULK HETEROGENEOUS NUCL・$OURCE
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KOCA AND I SH 11
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F FREQUENCY OF DEPARTURE
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A ; CROSS SECTIONAL AREA
-80-
JAERI - M 86 - 009
ADDITIONAL FIELD AND FIELD EQUATION | KATAOKA AND ISHII iWILLIAMS
ANNULAR-MIST F L O W — - DROPLET FIELD
— <x p + — a P V = A l e - D J + A M 9T FE F 3Z FE F FE IFF ' IFE FE
a a «pP ; DROP VOL. FRACTION = — -pp i u n u r I U I . ' i KAV> i I U I I i _
oD ; DROP VOL. FRACTION IN GAS CORE ALONE
A I F F ; FILM INTERFACIAL AREA C ~ 4/D
A , F E ; DROP INTERFACIAL AREA C = , - a" ( p— "D \ SM-
aD » AMOUNT OF ENTRAPMENT
R S M — ^ D R O P L E T SIZE DISTRIBUTION
c ; ENTRAPMENT RATE
D ; DEPOSITION RATE
M F E ; DROP SURFACE PHASE CHANGE RATE
-81
JAERI -M 86 -009
ADDITIONAL FIELO ANO ELELO EQUATION ikATAOKA AND Is川
WILLIAMS
ANNULAR-MlST FLOW一一-DROPLET FIELO
L ap+L a p v=A(;.6)+AM dT -FE '-F dZFE' F 'FE "IFF' "IFE "FE
a: a:
a:FE DROP VOL. FRACTION = 1 _十D
CXD ; DROP VOL・FRACTION IN GAS CORE ALONE
AIFF; FILM INTERFACIAL AREA C 向句/D
/30:¥ A1FEJ DROP INTERFACIAL AREA C =汁7{~)
D 、SMI
町一一ー AMOUNT OF ENTRAINMENT
R.... -一-DROPLETSIZE DISTRIBUTION SM
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-nu
HFE DROP SURFACE PHASE CHANGE RATE
-81-
JAERl - M 86 - 009
POSSIBLE FLOW REGIMES IN POST CHF REGION
• • • • • • • • •.
•:,:•:
a
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%'///>>
DRY STEAM
DISPERSED DROPLET FLOW
INVEPTED SLUG OR CHURN FLOW
INVERTED ANNULAR FLOW
TRANSITION BOILING CHF NUCLEATE FOILING (BUBBLY)
- 8 2 -
JAERl -M 86 -OO¥J
POSSIBLE FLOW REGIMES IN POST CHF PEGION
， ， 一
・.・.・・:・.・..・--. ， ，-・. .・"・・
yf…一日一円ぬ筏・…
DRY STEAM
DISPERSED DROPLET FLOW
INVEPTED SLUG OR CHURN FLOW
1 NVE:RTED ，lI，NNULAR FLOl'l
TRANSITION ROILING
CHF
NUCLEATE POILIN~ (RUEBLV)
-82-
JAERI - M 86 - 009
KEY HYDRODYNAMIC PHENOMENA
(I) INITIAL FLOW REGIME
(II) INVERTED ANNULAR FLOW • JET BREAK-UP MECHANISMS I VAR I COSE (SYMMETR I c)
SINUOUS ROLL-WAVE ENTRAPMENT
• JET CHARACTERISTICS STABLE JET LENGTH UNSTABLE WAVE LENGTH JET SURFACE ROUGHNESS
• DROP GENERATION 8 SIZES WAVE INSTABILITY — ENTRAPMENT — OTHER MECHANISMS
J J G I NCREASES
LIQUID SLUGS SMALL DROPS
(III) INVERTED SLUG FLOW • SLUG BREAK-UP MECHANISMS 8 DROP SIZE • SLUG SIZE 8 SURFACE CHARACTERISTICS
(IV) DISPERSED DROPLET FLOW • ORIGIN OF DROPLETS
( ANNULAR MIST CHF INVERTED ANNULAR - — — SLUG INVERTED SLUG DROPLET
• SIZE & MOTION OF DROPLET
(V) A P CHARACTERISTIC
-*• DROPLET
- 8 3 -
JAERI -M 86 --009
KEY HVDRODVNAMIC PHENOMENA
(1) INITIAL FLOW REGI門E
(11) INVERTF.D ANNULAR FLOW
• JET BREAK-UP門ECHANIS門S
(VARICOSE {SYMMETRIC)
SINUOUS
ROLL-WAVF. ENTRAINMENT
・JETCHARACTERISTICS
STABLE JET LENGTH
UNSTABLE WAVE LENGTH
JEr SURFACE ROUGHNESS
• DROP GF.NERATION & Sr'iES
WAVE IHSTABILITV ー→ LIQUIDSLUGS
ENTRAIN門ENT 一一ー...S附ALLDROPS
肉、d
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F3
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・E
・----A''
OTHER門ECHANIS門S
(111) INVERTED SLUG FLOW
• SLUG BREAK-UP門ECHANISMS & DROP SIZE
• SLUG SIZE & SURFACF CHARACTERISTICS
(IV) DISPERSED DROPLET FLOW
• ORI~IN OF DROPLETS
(ANNULAR門1STー CHF
INVERTED ANNULAR -一ー申 SLUG-一一事 DROPLET
1 NVF.RTED SLUG-ーDROPLET
• SIZE & MOTION OF DROPLET
(V) ~p CHARACTERISTIC
-83-
JAERI - M 86 - 009
INITIAL FLOW REGIMES AFTER CHF
INVERTED ANNULAR INVERTED SLUG OISPERSEO DROPLET
w — : . ' : : \ - — • >e o o ' o • O • o • 0 . • a O BUBBLY
• e SLUG or
CHURN TURBULENT ANNULAR or
ANNULAR MIST
CHF
FLOW REGIME PEFORE CHF
ANNULAR HIST
FLOW REGIME AFTER CHF
INVERTED ANNULAR
INVERTED
''INVERTED CHURN
DISPERSED
- 8 4 -
JAERI← M 86 -00¥1
iINITIAL FLOW ~Er， IMES AFTF.R CH
INVERπo ANNllLAR
CHF
. 8U8BLY
FLOW REGIME PEFORE CHF
FLOW REr.1門E ~FTEP CHF
INVERTED SLUG DISPERSED DROPLET
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SLUG or CHURN TURB ULENT
-・.-・.・
・. ・. .一 一・...一一.・.. . .
ANNULAR or ANNULAR MIS T
CHF
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INVERTED
ANNULAR
//| INVERTED/ 〆
SLUG/，
/
/'INVERTED
CHII"N
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ANNULAR
門1ST
c1t
DISPERSED
F
j，.
JAERI - M 86- 009
INITIAL FLOW REGIME BOUNDARY FOR POST CHF REGION
INVERTED ANNULAR TO INVERTED SLUG
<*> 0-3 (TWO-FLUID MODEL)
OR
'••(?") " 1 J« 0-76 / O - G A P V 1M
(DRIFT FLUX MODEL)
WHERE C 0 * 1.2 - u.2yP G/ pF
INVERTED SLUG TO INVERTED CHURN FLOW (MAY NOT BE IMPORTANT)
/APGD
F « > 1 - 0.813 j + 0
(C 0 - l ) J + 0-35 ^
? z /APGD / A P G D 3 \ 1 / 1 8
P V PP V
OR
0-75 S«M
/ /AHGD \ J G > (C„J + 0-35 (DRIFT FLUX MODFL)
INVERTED CHURN TO DISPERSED DROPLET FLOW
/APGD 0.11) AND a > «„
OR
/O-GAP\ l , k - 2
1/2
85
jAERI -M 86 -009
INITIAL FLOW REGIME BOUNDARY FOR POST CHF HEGION
(1) INvERTED ANNULAR TO INVERTED SLUG
α> 0.3 <Two-FLurD門ODEL)
OR
JF < (ぞう JG-守(す) (DRIFT FLUX門OIl耳L)
WHERE CO・1.2・0・2長IPF
(2) INvERTED SLUG TO INVERTED CHURド FLOW (門AYNOT BE IMPORTANT)
α> 1・0.813ケ1)J + 0.35 J害
J + 0.75 J零(詳)川 =α州
0.75
OR
JG
> (COJ + 0.35厚 )α門 (DRIFT FLUX 刊のDI;L)
(3) INVERTEP CHURN TO DrsPERsED DROPLET FLOW
G > J苧 -0.11)
OR
JGνG〆>(す)4" N唱1.1.
w州H叫墨計叫イμhりF/件(←かρ作FσJ品志)γνω2
-115--
JAERI - M 86 - 009
H Unheated Entrance Length, 15 cm
Gas Inlet • Connected to
Gas Plenum
• Heated Length, 1 meter•
Inner Quartz Tubing
SS Liquid Nozzle, Coaxially Centered
in Inner Quartz Tubing
Heating Jacket Inlet and Outlet
Low Liquid Flow
Jet Break-up in Heated Wall Experiments
Moderate Flow High Flow Inverted Annular Flow
Liquid Core Jet Gas Annul us Jet
Liquid Jet Expansion
Surface Wave + Roll Wave Entrainment
Agitated Section Small Droplets
Rough Liquid Sheet Surface Wave
Chugging Like Droplet Propagation
Multiple Jet Single Jet
Jet Break-up Sinuous Jet Break-up Entrainment
Multiple Liquid Li gaments & Drops Liquid Slugs
Large Drops (-1 itm) Small Drops (ilOO nn)
- 86 -
JAERI -M 86 -009
イUn附
Gas Inlet -ーーーー-COl'nected to
Gas Pl印刷
Inner Ouartz Tub1ng
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一一 HeatingJacket Inlet and Outlet
J~t Il r~~~..up in Heated Wal1 Experiments
Low Liquid Flo凶 Moderate Flow High Flow
Inverted Annular Flow Lfquid Core Jet Gas Annulus Jet
Liquid Jet Expansion
Surface Wave + Roll Wave Entrainment
Agitated Section Small Droplets Surface Wave
Rough Liquid Sheet
Chugging Like Droplet Propagation
山 1内 JetI Si ngl e Jet
Jet Break-up Sinuous Jet sreak-up Entrainment
何ultipleLiquid Ligaments & Drops Liquid SlUl]S Small Drops
一 Large Drops (-1 mm)
Small Drops (~OO l1li)
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• TRIAL 224, Vg. 70.7 cm/s (INLET) O TRIAL 216, Vg. 8.7 cm/s (INLET)
1 1 1 1
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• TRIAL 224, Vg. 70.7 cm/s (INLET) O TRIAL 216, Vg. 8.7 cm/s (INLET)
1 1 1 1
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• • • •
INLET CONDITIONS: R-U3/N1trogen V 3.2 an/% Tf- 25 C
TRIAL 224: Data from 2 Frames, 30-60 cm TRIAL 216: Data from 2 Frames, 40-70 cm
0»
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7 Distorted Drops,, Avg. Volume 27.4 mnd
TRIAL 216
53 Distorted Drops,, Avg. Volume 23.1 urn'*
I TRIAL 224 1
INLET CONDITIONS: R-U3/N1trogen V 3.2 an/% Tf- 25 C
TRIAL 224: Data from 2 Frames, 30-60 cm TRIAL 216: Data from 2 Frames, 40-70 cm
600 -
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~:・. 3.Z 25 C
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Ftg. 32. Dtspersed Fl側 目問p1etStze Olstrtbution: Trl.ls 216，224
唱.0 1.5 2.0 2.5
DROPLET DIAMETER， mm
0.15 600
89
100 SMOOTH CORE: 0(HZ), O(KC) AGITATED REGION: ®(N?). • (He) "ORE REMNANTS OR: AGITATED MASSES eiNj). ©(He)
8
I ADIABATIC PREDICTION OF INTACT CORE v^
5 '°r
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ADIABATIC PREDICTION OF INTACT CORE v^
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Inlet: v t ' 10.5 cm/s
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JAERI - M 86 - 009
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V骨locity~lnge
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Average Velocity
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75-97 84.5 8.5 15 14.0 6.3 1ヨ376
9 97・139110.8 4.0 38 14.3 6.3 15 387
10 100-143 117.0
121.0
130.0
8.6 15 81.4
79.2
6.3 15 377
7 104-143 5.9 20 6.3 15 384
5 114・1574.4 38 81.7 6.3 15 389
32 65-139 93.4 5.8 36 4.3 10.5 27 282
30 89-155 127.7 6.7 36 30.5 10.5 27 283
40 154-230 176.0 7.8 36 108. 10.5 27 284
17
11
108-141
134-178
117.
155.
12.9
8.6
15
38
58.5
58.7
20.6
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15
15
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JAERI - M 86 - 009
FLOW REGIMES
BEFORE CHF POST CHF
SUBCOOLED LIQUID BUBBLY
SLUG OR CHURN
ANNULAR ANNULAR MIST
INVERTED ANNULAR
INVERTED SLUG
— DISPERSED DROPLET
DROPLET GENERATION AND SIZE
WAVE INSTABILITY LARGE DROPS
ENTRAPMENT SLUG DISINTEGRATION
SMALL DROPS
DROPLET SIZE CORRELATION (DATA BASE)
PRELIMINARY STUDY ADIABATIC SIMULATION EXPERIMENT (AND FLECHT-SEASET (WESTGO
"NEW FILM BOILING EXPERIMENT IN DOUBLE QUARTZ TUBES
- 9 0 -
jAERI -M 86 -009
BEFORE CHF POST CHF
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eNEW FILM BOILING EXPERI阿ENT IN DOUBLE QUARTZ TUBES
-90一
JAERI-M 86-009
BREAK-UP MECHANISM
REGION (1) No RELATIVE VELOCITY EFFECT
WE G, R E L/* 2 < 1-73
REGION (2) STRONG RELATIVE VELOCITY EFFECT
W E G W * 2 > W3
• ONSET OF ROLL WAVE ENTRAINMENT
^J J G fe > Mo.8
CORE SURFACE CHARACTERISTIC
REGION (1) \ = 5-8 Dj
REGION (2) X- 7-6 [WEGjREL/a2]-0-5 D 0
LARGE DROP SIZE
DIAMETER ~ D,
LENGTH - X
-91 -
JAERI --M 86 -009
lBREAK-UP門ECHA司REGION (1) No RELATIVE VELOCITY EFFECT
WEGJREL/iα2 < 1・73
REGION (2) STRONG RELATIVE VELOCITY EFFECT
WEGJ REL"α2 > 1 ・13
• ONSET OF ROLL WAVE ENTRAINMENT
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REGION (1) 入=5・8DJ
REGION (2) 入=7・6 [I'IEG J REL/iα21同 0.5DJ
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-91-
JAERI-M 86-009
DATA ANALYSIS & CORRELATIONS
JET CORE BREAK-UP LENGTH
Two DIFFERENT REGIONS No EFFECT OF RELATIVE VELOCITY (1) EFFECT OF RELATIVE VELOCITY (2)
/ W E j ~= Pj V 2 D j / r
R E J s PJ Vj D j / ^
v W E G , R E L = P G VREL V 0 "
• FOR TURBULENT JET
(1) L B /D j = 480 R E ] 0 - " V w i ^ F O R W E e j R E L / « 2 - < 1-73
(2) LB/DJ = 685 RE] 0 "" Vwi] {WEGJRZL/^}-°-^
NOTE: THE STRONG EFFECT OF a IN REGION (2)
• FOR LAMINAR JET
480 RE]0 •" _ 12 [1 + 3NM ,] |u-
- 9 2 -
JAERI -M 86 --009
DATA ANALYSIS & CORRELATIONS
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WEJ三円 v3DJIσ
REJ 室町 VJDJIμJ
WE~D~' = P~ V&~I D I/~ G，REL -'G YREL uJ
• FOR TURBULENT JET
(1) LB/DJ =叩 REJ0・53何百 FOR WEG.REL/，αz -< 1・73
(2) LB/DJ ~ 685 REJO.53何百 [WEG.REL/Q'2J-O・645
NOTE: THE STRONG EFFECT OF αIN REGION (2)
• FOR LA門INARJn
480 REjO・53一一 12[1+到μ]
-92-
JAERI-M 86-009
SMALL DROPLET SIZE
MODIFY ROLL-WAVE ENTRAINED DROP SIZE CORRELATION [KATAOKA, ISHII 8 MISHIMA, 1982]
BY CONSIDERING EFFECT OF { INVERTED FLOW GAS VOID FRACTION
ENTRAINED DROP SIZE
• w - • • « « — E - r » , ? / 6 ( ! V L ) 2 ' 3 ( 5 i p Cv la2) J
REG,REL S PG VREL DH^G
UPPER LIMIT
MAXIMUM DIAMETER FOR SPHERICAL DROP (WAKE REGIME)
TURBULENCE DUE TO
VIOLENT DISINTEGRATION
D , n(j5L)l/2 N 1 / 3 D MAX 4 \GAPy V G
- 9 3 -
]AERI -M 86 -009
SMALL DROPLET SrZE
(1)門ODIFVROLL-WAVE ENTRAINED DROP SIZE CORRELATION
[KAiAOKA， ISHII & MISHI門A，1982]
• Bv CONSIDERING EFFECT OF (吋印 FLOW
GAS VOID FRACTION
• ENTRAINED DROP SIZE
8p(Vσ 泊 2)RE;l/5(宍且)2/3 (色)-1/3 (足)2/3
REG，REL = Pr， VREL DH/~G
(2) UPPER LIMIT
円AXIMU阿 DIA門ETEP FOR SPHERICAL DROP ・(WAKE REGIME)
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-93一
JAERI - M 86 - 009
SUMMARY OF RESULTS
(1) BREAK-UP MECHANISMS SIMILAR TO ADIABATIC CASE
(2) STRONG EVFECT OF INITIAL JET DIAMETER
SMALL D J — • S U D D E N EXPANSION
I LARGE D J — - S M O O T H JET
INITIAL FLOW R E G I M E — - STRONG INFLUENCE ON POST CHF HG-
(3) EXISTENCE OF AGITATED REGION GENERATED BY PULLED-OUT ROLL WAVES VERY THIN LIQUID SHEET OR LIGAMENT LARGE SURFACE AREA VERY CLOSE TO WALL (< 100 wO MOVES MUCH FASTER THAN CORE JET CONTINUOUS EVAPORATION AND ENTRAPMENT' INSENSITIVE TO INLET CONDITIONS
(4) REMAINING JET — - L I G A M E N T S AND LARGE DROPS
(5) AGITATED R E G I O N — - H I G H HEAT TRANSFER
POSSIBLE REWETTING
(6) Low LIQUID FLOW ~ CHUGGING LIKE BEHAVIOR
(7) DROP SIZE TWO GROUPS (~ 200 wi)
(~ 2 MM)
(8) SUBCOOLING — STABILIZING
(9). INVERTED BUBBLY, SLUG FLOW MORE UNSTABLE CHUGGING LIKE BEHAVIOR
(10) MODELING — MODIFIED ADIABATIC CORRELATION
-94 -
]AERI -M 86 -009
SUMMARY OF RESULTS
(1) sREAK-UP門ECHANISMS SIMILAR TO ADIABATIC CASE
(2) STRONG EFFECT OF INITIAL JET DIAMETER
S阿ALL DJ一一ー SUDDEN EXPANSION
LARGE DJ - SMOOTH JET
INITIAL FLOW REGIME-ー-STRONG 1 NFLUENCE ON POST CHF HG.
(3) EXISTENCE OF AGITATED REGION
GENERATED BY PULLEO-OUT ROLL WAVES
VERY THIN LIQUID SHEET OR LIGA阿ENT
LARGE SURFACE AREA
VERY CLOSE TO WALL (~ 100μ刊)
問OVES 門UCH FASTER THAN CORE JET
CONTINUOUS EVAPORATION AND ENTRAINMENT
INSENSITIVE TO INLET CONDITIONS
(4) RE阿AINING JE 下 一 → LIGAMENTS AND LARGE DRoPs
(5) AGITATED REGIONー→ HIGH HEAT TRANSFER
POSSIBLE REWETTING
(6) Low LIQUID FLOW 司ー CHUGGING LIKE BEHAVIOR
(7) DROP S!ZE Two GROUPS (-200附}
(向 2MM)
(8) SUBCOOLING -- STABILIZING
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(10 )門ODELING 一門ODIFIEDADIABATIC CORRELATION
-94一
JAERI-M 86-009
(I)
IMPORTANT PROBLEMS REQUIRING FURTHER RESEARCH
FLOW REGIME - INTERFACIAL AREA
TRANSITION CRITERIA OBJECTIVE METHODS DEFINITION (LOCAL OR GLOBAL) TRANSIENTS ENTRANCE TRANSITION REGIMES
TRANSFER PROCESS
INTERFACIAL AREA (A r <*—•GEOMETRICAL PARAMETERS)
(1) CORRELATION FOR AJ
BUBBLE FLOW-—-No- DENSITY
NUCLEATION SITE DENSITY (WALL & BULK) BUBBLE SIZE (COALESCENCE, DISINTEGRATION)
DROPLET DISPERSED FLOW-—•DROP SIZE 8 ENTRAINMENT
ANNULAR-DROPLET REFLOOD (CHF—•ENTRAINMENT) INVERTED ANNULAR DISINTEGRATION POOL ENTRAINMENT
(2) INTERFACIAL TRANSPORT EQUATION- ENTRANCE 8 TRANSIENT
SOURCE (NUCLEATION, ENTRAINMENT, DEPOSITION) COALESCENCE DISINTEGRATION
- 9 5 -
JAERI -M 86一日09
IMPORTANT PROBLEMS REQUIRING FURTHER RESEARCH
(1) FLOW REGIME - INTERFACIAL AREA
TRANSITION CRITERIA OBJECTIVE門ETHODS
DEFINITION (LOCAL OR GLOBAL)
TRANS 1 ENTS _ 三〉ー一宇 TRANSFERPROCESS
ENTRANCE
TRANSITION REGIMeS
INTERFACIAL AREA (AI' Q - GEOMETRICAL PARAMETERS)
(1) CORRELATION FOR A1
BUBBLE FLOW-ー-No・DENSITY
NUCLEATIO~ SITE DENSITY (WALL & BULK)
8UBBLE SIZE (COALESCENCE， DlSINTEGRATION)
DROPLET DISPERSED FLOW-一一-DROP$IZE & ENTRAINMENT
ANNIJLAR-DROPLET
REFLOOD (CHF一一-ENTRAINMENT)
INVERTED ANNULAR DISINTE~RATION
POOL ENTRAINMENT
(2) INTERFACIAL TRANSP.ORT EQUAT!ON-ENTRANCE & TRANSIENT
SOURCE (NUCLEATION. ENTRAINMENT. DEPOSITION)
COALESCF.NCE
D 1 S 1 NTEGRATI ON
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JAERI-M 86-009
(II) SCALING OF TWO-PHASE SYSTEMS
BALANCE EQUATIONS
FLOW REGIMES (SYSTEM DIMENSIONS-"— -2 ?• LENGTH SCALE)
INTERFACIAL TRANSFER CORRELATIONS
SCALING OF CONSTITUTIVE RELATIONS
(1) PHYSICAL MECHANISMS? (2) SYSTEM S C A L E - — • D A T A BASE
(III) VAPOR GENERATION (NON-EQUILIBRIUM FLOW)
FLASHING FLOW
NUCLEATION (WALL OR BULK) •FLOW REGIME INTERFACIAL AREA INTERFACIAL HEAT'TRANSFER PHASE DISTRIBUTION, DRAG, SLIP
POST CHF REGIME
DROPLET SIZE DRAG (VR)J E N T R A P M E N T — ^ ^ ~ * * INTERFACIAL AREA VAPOR SUPERHEAT
- 9 6 -
JAERI -M 86 -009
(11) SCALING OF TWO-PHASE SVSTEMS
BALANCE EauATIoNS
FLOW REGIMES (SVSTE刊 DIMENSIONS司一一2p. LENGTH SCALE)
INTERFACIAL TRANSFER CORRELATIONS
SCALING OF CONSTITUTIVE RELATIONS
(1) PHYSICAL門ECHANISMS?
(2) SYSTEM SCALE--ーーDATABASE
(111) VAPOR GENERATION (NON-EQUILIBRIUM F(ow)
FLASHING FLOW
NUCLEATION (WALL OR BULK)一一ー FLOWREGIME
lNTERFACIAL AREA
INTERFACIAL HEAT TRANSFER
PHASE DISTRIBUTION， DRAG， SLIP
POST CHF REGIME
DROPLET SIZE
DRAG (VR); ENTRAINMENTごご斗 INTERFACIAL AREA
VAPOR SUPERHEAT
-96ー
JAERI - M 8 6 - 009
(IV) COUNTER-CURRENT FLOW
FLOODING
ENTRAINMENT
CONDENSATION EFFECT
ENTRANCE EFFECT
(V) PARTICLE BED - 2 PHASE HEAT TRANSFER
CHF PHENOMENA
QUENCHING PROCESS
FLOW REGIMES (CHANNELLING, LARGE BUBBLES)
INTERNAL HEAT GENERATION
(VI) VAPOR EXPLOSION
HYDRODYNAMIC FRAGMENTATION
WAVE PROPAGATION
FILM BOILING
FUNDAMENTAL APPROACH? DETERMINISM — — STOCHASTIC PROCESS
-97 -
JAERI -M 86 -009
(IV) COUNTER-CURRENT FLOW
FLOODING
ENTRAINMENT
CONDENSATION EFFECT
ENTRANCE EFFECT
(V) PARTICLE BED -2 PHASE HEAT TRANSFER
CHF PHENOMENA
QUENCHING PROCESS
FLOW REGIMES (CHANNELLING， lARGE BUBBLES)
lNTERNAL HEAT GENERATION
(VI) VAPOR EXPLOSION
HVDRODYHAMIC FRAGMENTATION
WAVE PROPAGATION
FILM BOILING
FUND世間NTALApPROACH?
DETERMINISM .. ー 申 STOCHASTICPROCESS
-97一
JAERI - M 86- 009
(VII) DATA BASE 8 INSTRUMENTATION
(A) PRACTICAL LOCAL INSTRUMENTATIONS AT HIGH T\ P
(B) BASIC PARAMETERS TURBULENCE VOID FRACTION FLOW REGIME PARTICLE SIZE VELOCITIES INTERFACIAL TRANSFER INTERFACIAL AREA
(c) Low FLOW (NATURAL CIRCULATION)
(D) MODEL VERIFICATION
• BASIC DATA • SEPARATE EFFECT (LARGER SCALE) EXPERIMENTS • INTEGRATED TESTS • PROBLEM OF S.CALES 8 INSTRUMENTATION
(VI11) SOLUTION METHODS
• NUMERICAL METHOD • SIMPLE M E T H O D - — - B A S I C PHYSICS • STABILITY PROBLEMS
NUMERICAL METHOD SINGULAR TWO-PHASE PHENOMENA LARGE & RAPID CHANGES OF VARIABLES (NA BOILING)
- 98 -
]AERI -M 86 -009
(VII) DATA BASE & INSTRUMENTATION
(A) PRACTICAL LOCAL INSTRUMENTATIONS AT HIGH T， P
(B) BASIC PARAMETERS TURBULENCE
VOID FRACTION
FLOW REGIME
PAR-rICLE S IZE
VELOCITIES
INTERFACIAL TRANSFER
INTERFACIAL AREA
(C) Low FLOW (NATURAL CIRCULATION)
(D) 門ODELVERIF!CATION
• BASIC DATA
• SEPARATE EFFECT (LARGER SCALE) EXPERIMENTS
・INTEGRATEDTESTS
• PROBLEM OF SCALES & INSTRUMENTATION
(VIII) SOLUTION METHODS
• NUMERICAL 門ETHOD
• SIMPLE 門ETHOD-ー→ BASICPHYSICS
• STABILITY PROBLE門S
Nu阿E陀ICALMETHOD
一ー一一~ SINGULAR TWO-PHASE PHENO門ENA
LARGE & RAPID CHANGES OF VARIABLES (NA BOILING)
-98一
JAERI-M 86-009
7. HCPWRc7)»3l&»M*
HCPWR fM%k$imS.Mp) ICo^T, Z<Dm%, lti)Ptia ttfi©-?Si]ifSS, :£qi|r*,i,
HCPWR K>r^5g-Mtog^fflKoPTii!iS-r5„
7. Reactor Physics Problems on HCPWR
Yukio ISHIGURO and Hiroshi AKIE (JAERI)
Kunio KANEKO and Makoto SASAKI (Japan Information Service)
Reactor physics problems on high conversion pressurized water
reactors (HCPWRs) are discussed. Described in this report are outline
of the HCPWR, expected accuracy for the various reactor physical
qualities, and method for K-effective calculation in the resonance
energy area. And requested further research problems are shown. The
target value of the conversion ratio are also discussed.
+ B#IisH1flBF£3T
- 9 9 -
]AERJ -M 86 -009
7. HCPWRの炉物理的問題点
石黒幸雄?秋江拓志7金子邦男f佐b木誠発
HCPWR 高転換加圧水炉)について，その概要，諸炉物理特性鼠の予測精度，共鳴工不 Jレ
ギー領域の実効断面積計算法などを紹介し，炉物理上解決すべき問題点の整理を行う。さらに，
HCPWRK対する転換比の目標値について議論する。
7. Reactor Physics Problems on HCP招
Yukio ISr江田ROand Hiroshi AKIE (JA田1)
Kunio KM伍KOand Makoto SASAKI (Japan Information Service)
Reactor physics problems on high conversion pressurized water
reactors (HCPWRs) are discussed. Described in this report are outline
of the HCPWR， expected accuracy for the various reactor physical
qualiti回， and method for K-effective calculation in the resonance
energy area. And requested further research problems are shown. The
target value of the conversion ratio are also discussed.
+ 日本原子力研究所
持日本情報サービス(株)
-99一
JAERI-M 86-009
1. $*.**£
m$b&&mmttiic&.gtzc£\cm>i>&m*iX£t:B £&ic, ccDm^mm^mmittD^M
©wtfcnftSL, mm^^-PuOi-vOimnm^w-^m^-i-^M^muii?^ CHCPWR;
^ t & S l c | S j ± - r s i i feic, fl&fflPu£ffl^5PS2£J±^Pu©&{b&*^ttt'£p?#$fc£*#-2 fca&^S&ttPuflfil^fS^tttJifSo tfflfcto HCPWR f i i S ^ M f f l - ' M 9>i>(0%mm$M'i\ %$kiztk<DtM'&ZftX^5,0 C® HCPWR ©ffi&ico^-ct*, Ifiyift (Hi f ) 8 ) &tf1 t f f l K ( P S * ) 9 ) © P L ^ I 5 ? ! & t 2 | } £ # # K £ f t f c ^ „
3#J© HCPWR ©if^aSl t -ef i , ^ M - f t ^ i - t ^ 0.5 IC LTg»JtiKJ 0.95 ^ f l S C i £ I l i L f c b O ^ o f c , L*>L, 31iT©g#'JPKit-<Tft£P}.tffflfi®*M V&m®±££fii >b$^oK, *4 K^l^©itPM@#It^=>-KFB
El-e^:*<^*70#, ^o^ffiijsfitKitfcN-sfi HK(iff i t '>i#^.&^l"Cl ' '5 0 S#J©g§S!©i21t©HCPWR©ATWS( Anticipated Transients
Without Scram) Kftf-f5'N°? * - 9 • *• ? ~ T* < fcfcnTk, '<f%£\ltfR.?]ltfft&m^:£1&z.
tt-0>3oZ)£<iK, M k " ^ ^ ^ * : * , L O C A C ^ O l S S f f o S S t l f i , ^[>©ft£Dflg?J
COJ: •? umtBr&&m?iX, 1984 *P 11 £ i c ? * - y-CTJ^&ftfc r Technical Committee Meeting on Advanced Light and Heavy Water Reactor Technology J X'tt, SJ4 , {A it, cfttx<Di&iiickk^xMmcmm&:£Ttftz'}p<b&i&mix^z>o ccogmommmitfr
b , &mk b&li-ffllZtfM/uX^Z> C t&d fr&£>tl2>o
2. HCPWR<0«3I
C i i i f i S o PWR'J^iXcfciPT, *E$^fciS#5@WT*l4t 'y | i! l&fc" •»•?•&$< LT&Sil fii^fg^fc^Sfttfe-Tffl^^ffi&f^^ffiffl^SSfflll?^*, HCPWR (High Conversion PWR) i ^ / v - e ^ S o Table 1 ltd:, # # © P W R £ l t « L f c HCPWR © i P M l ^ i i ! ; ^ ^ t l T ' . ' S o HCPWR ®SfeBI#«#8( (* , FBRsEi>liLWR-e<iiffiS;#;L6;fttt^< &i ' ©(- 'fi |^©RtB^ft 1 !8i-t-^*'-ffi^< ( l e V ~ l K e V ) "digs C tX&h*
Figs. 3 - 5 I C I 4 , « < k L T E I I ? a 6 # P R O T E U S O H C P W R f f l t t : J F 5 ) " J 7 ) ( F i g s . l - Z )
fi$l%.foZrtilg.£<ltnir?>C±lt, HCPWR©^#t t«- l i r f f i^5-5^-C ; «i i6Tff lS-C ; *SC
- 100 - -
]AERI -M 86 -009
1. まえがき
世界的11:，高速炉の開発計画の遅れに伴う軽水炉利用の長期的見通しから，軽水炉の核燃料利
用効率を画期的に改善する乙とに関心が高まってきた。さらに，乙の軽水炉利用の長期化の見通
しlζよって使用済燃料の再処理から生ずるフ。ルトニウムの有効利用を図る必要が出てきた。これら
の事情11:呼応し，調密格子 PU02-U02燃料集合体を装荷する高転換加圧水炉 (HCPWR)
の概念、が見直され，欧米，特11:西独 1)2)及び仏3)メ)で積極的に基礎的設計研究がなされてU、る。一
方，幾つかの実験5)，6)，7)も実施されている。乙の概念が実現されると，軽水炉の核燃料利用率
が格段に向上するとともに，他の Puを用いる炉型と比べ Puの劣化が少ないという特徴を持つ
ため有効な Pu貯蔵手段となり得る。乙のため HCPWRは高速炉核燃料サイクルの先導的役割
を果たすものと期待されている。乙の HCPWRの概念については，松浦氏(原研)日)及び竹田
氏(阪大)9)の詳しい解説記事を参考にされたい。
当初の HCPWRの概念設計では，水対燃料体積比を約 0.51として転換比約 0.95を得ることを
目標としたものが多かった。しかし，現行の軽水炉11:比べて冷却材の負のボイド係数の大きさが
小さいうえ，ボイド係数の計算値自身計算コード聞で大きくパラっき，その予測精度に対する信
事見支は低いと考えられている。当初の西独の設計のHCPWRのATWS(Anticipated Transients
Without Scram) 11:対するパラメータ・スターディにおいても，冷却材圧力は許容限界を越え
ないものの，ポイド係数の絶対値が小さいため，信頼できる炉停止余裕が保証で、きないと結論さ
れている3)さらに，燃料ピン間隔が狭いため， LOCAの際の被覆管の脹れは，炉心の冷却能力
を{確保するのを困難にするといわれている。
乙のような設計研究を踏えて， 1984年 11月にウィーンで開催された rTechnical Committee 陥 etingon Advanced Light and Heavy Water Reactor Technology Jでは，西独，仏
は，これまでの設計に比べて大幅11:調密度を下げた炉心を提案している。乙の会議の提出論文か
ら，各国とも設計研究が進んでいる乙とがうかがわれる。
2. HCPWRの概要
軽水炉における転換率は，寸性子の減速能を低減させスベクトルを硬くする乙とにより高める
乙とができる。 PWR炉心において，転換率を高める目的で燃料ピン1mのピ .. ，チを狭くして減速
能を低めた欄密な絡子の燃料集合体を使用する型の原子炉を， HC P W R (High Conversion
PWR)と呼んでいる。 Table1 11:は，在来の PWRと比較した HCPWRの炉物理的特徴が示
されている。 HCPWRの最も顕著な特徴は， FBR或b、は LWRでは通常考えられないくらい
高い割合の反応が共鳴エネルギー傾域 (leV-IKeV)で起ることである。
Figs. 3 -51とは，例として臨界集合体 PROTEUSのHCPWR用格子5)-7)( F igs. 1-2)
11:対する中性子スベクトル，捕獲反応率分布及び分裂反応率分布がそれぞれ。示されている。こ
れらの図は， SRACシステム 10)の共鳴傾域詳細スベクトル計算ルーチンを用いて計算したもの
である。乙れらの図から，共鳴エ平ルギー傾域における(特11:代表的な分離レベルの〕吸収及び
分裂反応を精度よ〈計算する乙とは， HCPWRの核特性を評価するうえで極めて重要である乙
-100
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Fig .4 tT@i: -3©iR^ '^^f f l l -3{ i , 2 ' °Pu © leV*i>|t"<^Hc;J;5fc<OT?fe5 0 *M FIE £lc«k«3cti&^;&iIi5gftL,fcJl&, ^ © ^ ^ T C ^ t t ^ n . t K i K ^ z i ^ L , *p|*lfJ:iEfflKJSK;&s &h%ti%mim.tiiir>&o W f f i # i S < S £ o T PulT{bSfe@ii>^f{i, ^ © I J S f f l ^ i i - J i * & < t t 5 „ -f&Wlcfi, CfflilfflViite, * ^ ? h;M®{t©;ta6© 2 4 0Pu©[RiK©«/!>\ 2 3 8 U ©MX©±iBn, 2 3 9Pu i 2 4 IPu ©i? «<3>iifla, ^©ffe?Jl^a©$4«^£#g©ig;jD3l©ia£ W ^ i i g i t t O , fSJM^iSfHLT^So c n & f f l C i i H C P W R ( c * 3 ^ T ( i * t t ^ © a
ffl^fflPWRitit^THCPWR l i l i toTJi 'O*^? h / ^ L T l ' S f c f e , ftJ«§©KJEK 3a^!iA*aK-Mii-^5o C(Dfrtb, S i L f c i f n y ^ B ^ C i L T ^ f f l L , 70 ~ 80 *©-H£f# ICftJ®$£$AT&5J:9l!:^5&I§tf*»5£^foftTi.>So ( i l#© PWR T'te 27 8*Ig) „
Table i &*PWR taitmc&vz HCPWR cotpyommm
« » 1 * ft K V 2 :£ tfi K W at *
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oa* t t ^««rom*«- * x 7 ;Ux>X—*
- 101 -
JAERI -M 86 -009
とが判る。
Fig.4で目立つ吸収レベルの 1つは 240puの 1eV共鳴レベルによるものである。ボイド発
生により中性子が硬化した場合，乙のレベルでの中性子共鳴吸収が減少し，炉内IL正の反応度が
導入される可能性がある。網密度が高〈従って Pu富化度も高い時は，乙の影響の効果は一層大
き〈なる。一般的には， ζ の際の事象は，スベクトル硬化のための 240pUの吸収のほか 238U
の吸収の増加 239pUと 2Upuの亨値の増加，その他親核種の速中性子核分裂の増加等の複合
的競争過程となり，高速炉系と類似している。乙れらのζとと HCPWRにおいては中性子の洩
れの割合が相対的に小さいととにより，ボイド反応度係数は正になり易いという設計上厄介な問
題IL遭遇する。即ち，転換比と安全上最も重要なボイド反応度係数がトレードオフの関係にある
ことに注意する必要がある。
通常の PWRIζ比べて HCPWRは極めて硬いスベクトルを有しているため，制御棒の反応度
効果は大幅に減退する。乙の/こめ，濃縮したボロンを B4Cとして使用し， 70 -80 %の集合体
lζ制御棒を挿入できるようにする必要があるといわれている。(現存の PWRでは 27%程度)。
さらに，冷却材流路面積が小さくなっている ζともあって，ボロンによるケミカルシムは，非常
に効きが悪くなる。新しい制御材又は制御方式の開発が必要であると考えられる。
冷却材流路面積が小さくなるため，上記の炉物理的課題以外IL，熱流力，安全性，燃料・材料
等IL関する工学的課題についても充分検討する必要があるとされている。
Table 1 在来PWRとの比較における HCPWRの炉物理的特徴
特 徴 1次的影嘗
減速能『低減
スベクト)~→硬化格子→調密化
PU含有量『高非鈎質効果→大
(7)
2 次的影嘗
。転換比→大
10滅遮l;t;f，-{t:係敏→正和
(温度係数)
10則エネルギー側の目度→小
o I./v吸収体効果『小
備 考
OKe(/の矧焼変化→小
O~焼に伴う出力変動『小
X安全余裕『厳しくなる
OFP及び槽遁材吸収効果『小
X 車1)1卸締及びケミカ)~シムによるポ
ロン価値-//1
O共鳴エネルギー鍋嵐の置要度『大 10新しい炉制御方式の開発必要
0共鳴を有する核禍の反応a担割合 10分製反応の約5DS百.吸収反応の約
→大
。連中性子傾織の置要度『大
-101一
7DS百が起る。
OFP-自己遮蔽効果
0共鳴吸収制御材の可能性
×計覧手法の視純化
Xフn.:cンス『大
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M 86 -
009
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- 102
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Test 1attice for PROTEUS-LWHCR cores 4-6 Fig. 2 Test 1attice for PROTEUS-LWHCR cores 1-3 Fig. 1
JAERI - M 86 - 009
Fig. 3 Neutron spectra in test region of PROTEUS cores 1-3
( *10-' )
io ! io J io* ENERGY (EV)
Fig. 4 Macroscopic capture rate distributions in test region of PROTEUS cores 1-3
- 103 -
]AERI -M 86 --009
102
10・t
{パVFCコhL回」パVFA」咽〕
X
コ戸比
107 10・4
10・1
Neutron spectra in test region of PROTEUS cores 1-3 Fig. 3
Ma巳roscopiccapture rate distributions in test region of PROTEUS cores 1-3
- 103一
Fig. 4
JAERI - M 86- OOP
Fig. 5 Macroscopic fission rate distributions in test region of PROTEUS cores 1-3
- 104 -
比Jト司〈
a: 1. 00 z 。ト司
2050
O Z 仏
0.00 0・3
Fig. 5
JAERI -M 86 -OOf'
Maeroscopic fission rate distributions in test region of PROTEUS cores 1四 3
-104一
JAERI - M 86 - 009
3. pfffflmttaTOMtAraatt
HCPWRicm-t-z'AMzux^z&mm'mw*. *4 x© EIR©PROTEUS^S^-?-© 8i5»EgWllg|fflAT"*5o C(D'jmt±, 1981 %.M.M%:PuO2/\102<ZiffimfoIFfcMLtzffitt
^ « £ # P R O T E U S £ f * © f t 3 i f c 3 ? ( 2 , X®! (11) ( c S F L < / ^ $ n r i ^ 0 Cffi'Jtpli, X £Mc^-?x, HIS£ ffizkSii© K 5 -f / * - • • / - y 13i&. V y y&MW©'* ••> 7 r - • • / - y Icmtfttztp'bSMt, I W i t S i t t , Iflffi^fe-^fcililO^SmmCDx^ h f f l ^ ^ f f i S , til
temsiffl® V5 4'*- • v'-yfrb<Df&'P&:7-T:WuWfc-tZ>£ifcte-oT^Z>0 TT. M3U$©$ £M$©KHli Fig. l K ^ ^ t l T l - ' i . o 1 5 « P u 0 2 / U 0 2 t ^ f f l ' ? 7 V 0 2ffllSO^i|EfAJ^^ f S ^ t t K ^ S K ^ - ^ t l , 'Mi(£f§R»ia^MSI5»Of*ffll t!4aa2.0T i fe5 o 'SJIfcf£AftSS;L 5 C i l C i - , T . W r'SHSN--5 £ £ # • ? # , t©3l^ff l t§&, a i i M ( i H 2 0 ( c o r e l ) , Air C core 2) , Dowtherm ( core 3 ) © 3 I S # 1 ^ £ t l T (/•>£:<, core \\%b%#4 K. core2
{* 100 9**4 Klc-£:ft-€f:rl*,tJE'tf-30 Dowtherm (i , ^ 7 I - - * 2 6 « , -^7 * - - A - • tf + if 4 K 7 4 « C D * i 4 ? S ^ ^ ^ » 0 , 42.5 « * ' 4 K^liHI^I , , , 'MS, $83 , Mi§tf©ffi/£ti Table
fflij £ $ n fc fi (i VJ. Tfflii <3 T-afe S o A. 3ffi!Sffl«5/|> (core 1, core 2 , core 3) ItfctLT, P u O s / U O j , depleted U 0 2
# » H f T © Z 3 8 U © capture rate, &£>>' 2 3 8 U , 2 3 5 U , 2 3 9 P u , 2 " P u , Z 3 2 T h , Z 3 3 U © fission rate
B. c o r e l , core 3 K*t L T , ' ^ © f l W f a , S:#|6j©KJ£^£7i? ( 2 3 8 U © capture , 2 3 4 U 2 3 5 U , 2 3 9 P u ©fission &0>'Rh(n, n ' ) RlE)
•Jp^-CCDSJE^ffliJSJi, ± £ L T f o i l activation ft£ffl^Tfrt>*lfc0 -&©H, Sf f i£±ff Sfcfetc, l o f f l S I C ^ L T - a ® P i ± © foil ^ f f l ^ b f a c (0.5mm I J 0 2 , 0.1 mm l) -metal, O . l m m P u / A l n i , 0.5 mm PUO2/UO2 )o £fc , fission track recorder i> ffln&ftfc ( 2 4 1 P u ©fission rate KM L T i i t © ^ f t - c ' L ^ i J ^ t l t e W o
cnt>©RfE^fflifffffili, foil activation ffi^ffifflT?*ttA>r>tz ! 4 1 P u K o l > t j 5 j 4 « T * S®«rB*y-*f, 2.0 ~ 2.5 #-*?&£„
^•n^ ' t lO^lSl f f l ' f^? '; V ^ & S S f t f c o ttfc, core 2 © k «. ( i , | B ] j f t t ^ f l ^ i l i K f i ^pnfcHSI ( P R O T E U S - G C F R core 6 , 1976^) A>&?#t)nfc<ilCJiiE^;jnx.T^S:$ ft/t (^-(UfflSI8lffl^!|EHf©t'vf-^9 mmX&^OlcMLX, GCFR core 6 (i 10 mm T * §Mi©#i&igtt ^ " 0 > 5 ) 0
C t l f t O core 1 ~ 3 ©Phase I ^ g l O i i l E ^ i t i L T , core 4 ~ 6 ©HUfcfffrftfc^Hiijffi ©&•?(£*> I, >Tfi, 2 « ' l i f f l ^ S t ' ' > ' ^ l : lKiE?iJ$tlTi>fcfflli:*fLT, fir L i ' f i H ^ K 2
- 105 -
JAERI -M 86 -009
3. 炉物理特性置の予測精度の現状
HCPWR lL.関する公表されている炉物理実験は，スイスの EIRのPROTEUS炉施設での
部分臨界実験のみである。 ζの実験は， 1981年夏以来 PU02/U02の稿密絡子rr.適した積分
ベンチ 7 ークを設定するために進められているもので，ポイド反応度係数Ir.主眼をおいて実験が
されており， k∞及び各種の中心反応率比が測定されている了)6)フランスでも ERASME臨界
実験装置を用いた実験が 1984年の末から実施されているが，実験結果はまだ公表されていなbf) 臨界集合体 PROTEUS全体の形状等は，文献(11) ，乙詳しく示されている。乙の炉は，大
まかにいって，黒鉛と垂水減速のドライパー・ゾーンと天然ウラン金属棒のパ・y ファー・ゾーン
に囲まれた中心部Ir.，目的とする形状z 組成をもったl直径 0.43mmのテスト傾域を箇き， それ
を周辺部のドライパー・ゾーンからの熱中性子で臨界lとするようになっている。テスト領域の燃
料棒の配置は Fig.1に示されている。 15% PU02/U02と減損ウランの 2種類の燃料が六方
格子状Ir.交互に並べられ，燃料部分と減速材部分の体積比はほほ 2.0である。減速材を入れ換え
る乙とによってボイドを模擬する乙とができ，乙の実験の場合，減速材は H20( core 1 )， Air
t core 2)， Dowtherm (core 3 )の 3種類が用いられていた。 core1は0%ボイド.core 2
は 100勿ボイドにそれぞれ対応する。 Dowthermは，ジフェニール 26%. ジフェニーノレ・オキ
サイド 74%の共融混合物であり， 42.5 %ボイドを模擬する。燃料，被視，減速材の組成は Table
21r.示されている。
測定された監は以下の通りである。
A. 3種類の炉心 (ccre1， core 2， core 3) Ir.対して， PU02/UOZ， depleted U02
各燃料俸での 238Uの capture rate，及び 238U，235U， 239pU， 2HpU， 232Th， 233U
の fission rat巴
B. core 1， core 3 rr.対して，炉心の軸方向，径方向の反応率分布(238 Uの capture，234 U .
235U， 239pUの fission及び Rh(n， n')反応)
炉心での反応率測定は，主として foiI activation法を用いて行われた。その際，精度を上げ
るためにつの核種に対して一種額以上の foilが用いられた (0.5mm U02， 0.1 mm U -
metal. 0.1 mm Pu/AI合金， 0.5 mm PuOz/UOz)。また， lission track recorder も
用いられた(241puの fission rate Ir.関しては乙の方法でしか測定されない)。
乙れらの反応率の精度は， foil activation法が使用できなかった 241Pu について約 4%であ
るのを除けば. 2.0 -2.5 %である。
反応率の空間分布の測定は，物質パ・y クリング及びk∞を決定するために行われた。各反応率
について得られた分布に対して，軸方向rr.コサイン関数を，径方向rr.ベッセル関数をあてはめて
それぞれの万向のパックリングが決定された。なお core2のkC<.は. I司憾な条件で過去に行
われた実験 (PROTEUS-GCFRcore 6， 1976年)から得られた値Ir.補正を加えて決定さ
れた(今回の実験の燃料俸のピッチが 9mmであるのに対して. GCF R core 6は JOmmであ
る点のみが異なっている)。
乙れらの core1 -3のPhase1実験の継続実験として， core 4 -6の実験も行われた:)前述
の格子においては， 2種類の燃料ピンが 1rr.配列されていたのに対して，新しい格子では 2
105 -
JAERI -M 8 5 - 009
: Ucmm>tlXiito, ZtlZ'tl, 6 « S t > ' 8 « f i s s i l e - Pu £*iSg L T ( ^ 6 0 fSL, $ # K
SRAC W f A M ^ T C O - ilfflPhase I © ^ ^ © W W - ^ f t ? £ £ felc , tft&ffl t & ^ - e B 2 = 0 i L f c * S O * y f * * D • 3 - KVIM£ SRAC £(DJtmiW-&'a i tz0 %<D
i ) SfL^core 4 ~ 6 ©H^iSS^Er j fc t £
ii) fig£?l&S®#affift'!l®iScD£i¥£»lc*f7i-.5 SRAC 7 ^ / 7 >)-<DmiE&?fr>tzC
iii) C t l & O ^ D i l & ^ ^ K ^ f - d - S D a n c o f f ^ a i t S S S I S ^ L f c e i i , tt£*fcj;.50
SRAC IC«fc5l+Stt, j l ' t ' & ^ i f i g (E^0 .683eV) 66 If, ^ 1 7- **- nSSt 20 H©§t 86
i¥fflffg&i^&Kg-^<£i!-fe/u§t££-e?T-3rt:o » ^ « t * S l c * 5 ^ - C l i , ± t 2 © 2 o f f l & i ^ 5 tt^JR^IC^itLfco 130.07 e V > E ^0.683 e V f f l f t i . | i t - * * ' - M i 14, p f f l x 7 - ^ + ' - S |
(£U =0.00125) -eBJQffiofco c n = t f 3 ± © x * ^ + - - g | « 0 * q g | | g ( | [ B f ® g i { i i £ T N R
i S i H K S ^ ' t Table - l o o k - u p feVRftlz, CCX, § « f y o I | E | i a i i , ZtlZtll
m&t Lxm<om\ &wivancou&mmmt^ttLxm&Ltz-mkLtzhv>zm^ *. 13)
Figs. 6 S f f 7 K l i , core 1 ( C ^ L T a * f f l l t S ^ a T - * » f c 2 3 8 U©!KiK£ 2 3 9 P u © £ S g
fcKn-$-&-b>i>¥-tti<o,m)i%Mmft, zti-'cti^&tix^&o cn&©i+sic*s^r«. VIM 3 - K£©&&©*:«> B 2 = 0 % I $ L , E N D F / B - 4 (cSo*< 7 4-? 7 >) -fefflt^T -fe^it
SRAC ©#©* n.!fSil< (E<130eV) £PfH(i:{8 •? PEACO »>- * x T t | - g L i t ^ H « , VIM 3 - !••££*?£:—Ste7* L T I P Si*, I R i S S t > ' T a b l e - l o o k - u p i * [ c j : 5 ^ S « o I d c O J K , S S t t 2 3 8 U © 6 . 6 7 e V * n . | u " < ^ ^ # i i ' i ¥ - e « , 20%i&<<Dmm&n.S>tlZo cores
%jmim-p&mi:kmmfcizj<&<m%t%<DX, comm^mosmmi^t^mmicmm^ti
znb<D%.J&tfti-5 fuel 1 Kfctf Sgg&SfHW&tfRJS^T}*© SRAC £ VIM => - K I C i S J t K ^ F i g s . 8 ~ 1 2 I C S £ ^ L T * » T * 5 O Ctlbomfrb, SRAClcm&ffi$ZMm S l c S - J < i t » ( i , «;SW«fti!|u"^^©*i!BKJR*Jliil>fl 2ffi^-SiSlS]^&S<:£i6^ij5 0 £ffl * H ( 4 , ^ H £ a i l f e * t l S S * © ^ # / a # t t » i C ^ S % S ( f LTP-S.H]tgt t^»!3 , ipiUtffcftf • t ^ ^ l S ^ £ ^ X . C t l 5 o
2 3 9 P u © f t g ^ f t ^ © Fig.2?5>e>, SRAC e ! t p S n < 5 # i f > H i * ^ ? h ^ V I M ^ - Kd> £©fc©(cj±^- t , HJ/3J0 V 7 M c f F f f i S n T u s ( 0 « t f - f KOBE'S fcHf^* 3 ) <> # 4
!!#*&•?> 9 0
Figs. 1 3 ~ 14 K t t , C 8 ICS-h*"* 2 - rod heterogeneity O C / E ^ S f t t t » 5 0 CC Tffl2 - rod heterogeneity (t, TDep. U 0 2 ©cpa&SRJiSsp ( / H ? ) © 1 5 # P u 0 2 / U 0 2
- 106 -
JAERI -M 86 -009
1 11:::配列されており，それぞれ. 6%及び8% fissile -PUを模擬している。但し，後者に
おいてはテスト領域が小さいために.k の測定はなされていな"Q
SRACシステムを用いて乙の一連の Phase1の実験結果の再計算を行うとともに，これらの
格子で BZ= 0とした場合のモンテカルロ・コード VIMとSRACとの比較計算を行った。その
理由は，
i )新しい core4 -6の実験結果が出たこと
ii)重要共鳴核種の非分離共鳴領域の多群定数11:対する SRACライブラリーの修正を行ったこ
と(前回の解析で，共鳴の"はしご"を発生させる!療に生じた誤差が発見された~2) )
iii)乙れらの複雑格子系11:対する Dancoff係数計算法を開発した乙と，などによる。
SRAC による計算は，速中性子領域 (E主主0.683eV ) 66群.熱エネルギー領域 20群の計 86
群の衝突確率法に基づく多群セル計算法で行った。衝突確率法においては，上記の 2つの格子形
状を厳密に考慮した。 130.07eV主Bミ0.683eVの共鳴エネルギー領域は，詳細エネルギ一群
(ムU= 0.00125)で取り扱った。乙れより上のエネルギー領域の共鳴実効断面積は，全て NR
近似に基づいて Table一look-up法で求めた。乙乙で，各燃料ピンの燃料領域は，それぞれ l
領域として取り扱い，必要なDancoff係数は複雑形状に対して導出した一般化したものを用い
たJ3)
Figs.6及び 7には. core 1 11:対して種々の計算手法で求めた 238Uの吸収と 239pUの分裂反
応に対するセル平均の実効断面積が，それぞれ示されている。乙れらの計算においては. VIM
コードとの比較のため B2= 0を仮定し. ENDF/B -4 11:基づ〈ライプラリーを用いてセル計
算を行ったものである。
SRACの中の共鳴領域 (E.$130eV)を詳細に扱う PEACOルーチンで計算した結果は，
VIMコードと良好な一致を示しているが. 1 R法及び Table一look← up法による結果は可
成り悪<.重要な 238Uの 6.67eV共鳴レベルを含む群では. 20%近くの誤差が見られる。 cores
2-611:対しでも全く同様の傾向が得られている。それ故，乙の領域での乙れらの反応率は，実
効増倍率や転換比の計算11:は大きく寄与するので，乙の傾域を扱う計算法は充分慎重に開発され
る必要があると考えられる。
乙れらの反応11:対する fuel1 11:おける実効断面積及び反応率分布の SRACとVIMコード
による比較が Figs.8 -12 11:拡大して求めてある。乙れらの図から. SRAC における衝突確率
法に基づく計算は，代表的な共鳴レベルの共鳴吸収を過少評価する傾向がある乙とが判る。 ζの
事実は，後ほど議論される種々の炉物理特性量11:影響を及ほ・している可能性があり，早急に検討
すべき課題と考えられる。
239pUの分裂率分布の Fig.2から. SRAC.C'計算される熱領域スベクトルが VIMコードか
らのものに比べて，可成りソフトに評価されている (0%ポイドの時が最も顕著である)。ボイ
ド率変化lζ対する炉物理屋の変化が正確に追従できない恐れがあり，乙の問題も早急につめる必
要があろう。
Figs. 13 - 14 11:は. C 811:対する 2-rod heterogeneityのC/Eが示されている。 乙乙
での 2-rod heterogenei tyは. r Dep. U02の中のある反応率 v原子)の 15% PU02/U02
における同じ反応率11:対する比」として定義されるものである。 C8は反応率として最も重要な
-106-
JAERI-M 86-009
AX&Z tffl^ic, CtltTfflSlfffCfc^'r, € © 2 - r o d heterogeneity factor imh^-Ml m&z>m^h(DT'&itzo ccx-£-?wtfnicmMcD&&£tii., m^xnaix^?>2-Tod heterogeneity factor ©fit**, * fc 1 fr $>-? tlS.+M KSpO 96<Dm€;Xk> 0.986 ( ± 1 < £ ) T
?$>&-?Lhwmtm7L&n?>nte<<\ Fig. uca, mt&:?-<*%<xB2 = o%fcfeL, ENDF / B - 4 ICgc?< 54 7'5 <)-&F8^X'a-,tz VIM => - Ki SRAC ->* x AfflJtixftS^Tf; £ t l T ^ - 5 0 SRAC ©ISS©H^fi^t)ffl'f'tl.(i, VIM 3 - VfrbCD-ftKDtf] 2 %K h?£i Xis<0, CCOmH^Mmt^Wmf&'omUX&^o t © 2 - r o d heterogeneity factor KM -tZ^mti, HCPWR©^iS)S^Slc^-rsai i?*^5^y)©*feS*WF= i 5Si#At»ti , e: ©R3Sfe^g.KP^f £.&g#i&£0 tifc, ^©ftkoasitftLTfi, Fig. 15 ic7F$nr^z>
Fig. 16 I t l i , k o o K f t + ^ C / E ^ S f t T ^ •£./!>>*, JENDL- 2 Icj;£ifeSH;§glgS^Mrt iC&Q, mM.$§.tmtte—m.%7FLT^Z>0 -J5, ENDF/B-4l£J:£*£:g(;£, *M V&tfilS,
Figs. 17 ~ 19 It12, HCPWR ©!|$ft£-a5 9 ; t -eagt t r £ 'kRJE^£bC8/F9, F 1/F 9 SCKF8/F9©C / /E IC*t^-5ffl*Oa- r*IC«t$^H^i tKSnTl '5o C t t , SRACIt «fc?.C8/F9K.**?-,5*£|l£|£< £, £*©=> - K l c i S i ^ S fcfcISIl]IMM K^ficffS^.^L
©ISlSj^'itbtt, (nj— ©JlE3lc<tTTC:©J:-3tt«cSttiSs^t3^iTi<^qJfl6tei6i*33 virtue #J: , LWR^FBR^icfcH-^^DR^^i t f f l -TMMS^it^T, HCPWR %XCDffi&im
CCXtt, SRAC v-XxA^Ji^-CPROTEUSilp^-C-©S»^^0PtfTLfciB^KSo'^ x, nevwRikx&frmmm^mm^zTMmm^^xnm^'iT->tz0 H C ^ O T H ^
- 107-
JAERI _. M 86 -009
軍であると同時に，乙れまでの解析において，その 2-rodheterogeneity factorは最も予測
精度の悪いものであった。乙こでまず最初に興味のあることは，実験で得られている 2-rod
heterogeneity f actorの値が，最も lからずれるボイド率 0%の場合でも 0.986 (土 1%)で
あり，極めて 11<::近い値を示す乙とである。簡単に背景断面積σ。で乙の乙とを理解しようとし
ても必ずしも明確な答えは得られな ~\o Fig. 11ζは，同じ格子体系でB2= 0を仮定し， ENDF
/Fl -4 Ir:基づくライブラリーを用いて行った VIMコードと SRACシステムの比較計算が示
されている。 SRACの結果の実験値からのずれは I VIMコードからのずれの約 2倍にもなっ
ており，乙の事実を理解するのは可成り困難である。乙の 2-rod heterogeneity f actor に関
する矛盾は， HCPWRの非均質効果Ir:対する理解を得るための最も基本的問題と考えられ，こ
の問題も早急に解決する必要がある。なお，その他の反応Ir:対しては， Fig. 15 Ir:示されている
F9の場合のように， C81<::対するほど大きな矛盾は見られなb、。
Fig. 16 1<::は， k∞Ir:対する C/Eが示されているが， jENDL-2による結果は実験誤差内
にあり，実験値と良好な一致を示している。一方. ENDF/B-4による結果は，ボイド率が高
くなるにつれ惑くなり，高速炉系における解析結果と問機1<::， k∞を過少評価する傾向がある。
Figs. 17 -19 Ir:は， HCPWRの特性を知るうえで重要な中心反応率比 C8/F 9， F I/F 9
及びF8/F9のC/EIr:対する種々のコードによる結果が比較されている。ここで， SRAC に
よる C8/F91乙対する結果を除くと s どのコードによる結果もほぼ同じボイド率依存性を示し
ており，それらの傾向は興味深い。乙乙に示されていない F5/F9等の解析においても， 同様
の傾向が見られ，同ーの原因によってζのような依存性が表われている可能性がある 3 いずれに
せよ， LWRや FBR系における中心反応率比の予測精度に比べて， HCP WR系での精度は相
当劣るようである。
ここでは. SRACシステムを用いて PRQTEUS炉心での積分実験の解析した結果K基づい
てI HCPWR系での炉物理特性量に対する予測精度についての議論を行った。具体的な問題点
を摘出するための詳細解析は乙れから実施していく計画である。
-107一
Table 2 Atomic number densities for test-lattice materials in PROTEUS Cores 1-3 (uni t = 1.0E + 2 O
Material 1 (Fuel 1, 15 % Pu02/U02 + St eel) :
P u-239 .. U-235 . 7.781-5 U-238 1.839-2 P u-239 .. 2.580-3 Pu-240 . 5.699-4 Pu-241 5.675-5 P u-242 .. . 1.256-5 Ain-241 . 3.833-5 0 4.346-2 H 2.005-4
Al . 3.683-4 Fe 2.600-3 Cr . 6.843-4 Ni . 3.301-4 Mn 5.376-5 Si 3.286-5 Mo . 8.123-6
Material 2 (Fuel 2, Depl . U02):
U-235 . . 9.851-5 U-238 2.320-2 0 . 4.677-2 Al • . 3.827-4
Material 3 (Clad, Steel + Air + Al) :
Al .. 6.080-3 Fe 3. 125-2 Cr . 8.536-3 Ni . .. 5.118-3 Mn - , - 1.001-3 Mo 7.354-4 Si . .. 8.124-4 N . . . 1.323-5
>
Material 4 (Moderator)
Core 1 (H20 at 32 C) Core 2 (Air/Al Smear/ 37 C) Core 3 (Dowtherm, 35 C ) :
H . . 6.652-2 0 .. 3.326-2 II . . 3.800-5 0 . . 1.000-5 Al . . 8.100-4 H . . 3.824-2 C . . 4.578-2 0 . . 2.832-3
Atomic number densities for test-1attice materia1s in PROTEUS eores 1-3
(uni t=1.0E+24)
Table 2
2.5BO~3
1.256-5 2.005-4 6. BI，3-4 3.286-5
Pu-239 Pu-21.2
H Cr S i
1.839司 25.675-5 1，.346-2 2.600同 35.376-5
+ Steel): Pu02/U02
U-23B Pu-241
O r-e 判n
完15
7.781-5 5.699-4 3.833ーち
3.683-4 3.301-4 8.123-6
1， (Fuel 1 Material
U-235 Pu-240 AJn-241
l Ni 問。
』〉別問
-17日∞mlcc由
U02) : De Pl. 2， (F u e l 2 Material
4.677-2 。2.326-2 U-238 9.851-5 3.827-4
U-235 Al l
HO∞ー
8.536-3 7.354-4
C" Mo
3.125-2 1.001-3 1.323-5
+ A l) :
en
EgMHMH
+ Air Steel
6.080-3 5.118-3 8.124-4
(Clad， 3 Material
1
1
1
AHMHF3
3.326-2 1. 000-5 1，.578-2
nunuru
6.652-2 3.600-5 3.62/，-2
I
l
l
i--r
(Moderator):
Core 1 (H20 at 32 C): Core 2 (Air/Al 5m ear， 37 (.) Core 3 (DowtherJn， 35 C):
4 Material
8.100-4 2.日32-3
Al 0
JAERI-M 86-009
3.00
2.50
CO § 2 .00
< en O 1.50
o LU co
i . oo CO to o ce o
0.50
( * 1 0 ' 3
0 .00 ' • • 10°
_ , , , i—r • r , i " - ~ ~ - r - T - i — ! • • i r T-t i — r—i i—1~ i •
' ' E ; i-a- — * — F- TABLE
— - - IR-APPR0X. •••••*-•• PEACO
x VIM
. E rm
i fi
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— * — F- TABLE — - - IR-APPR0X. •••••*-•• PEACO
x VIM
. E
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HI
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II
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ji
*tr * * E
: • . m • « r ^ i i i __ i L M J ! i i . * : • - i l l U-iii
mm
10' 10* ENERGY (EV)
10 4
Fig. 6 Comparison of effective capture cross section of U-238 for 0% void
1.40 ( *10» ) - i 1 i — i — i — i — r
1.20 E._. - * — F-TABLE --*-- IR-APPR0X. •••—- PEACO x VIM
~ 0 . 8 0 j L
o.so 111 to to CO 0.40 , O £_: Ctt C I o
0.20 U
0 .00 10*
•* V-
.JS...
•3H
~ i i r
10' ENERGY (EV)
10'
Fig. 7 Comparison of effective fission cross section of Pu-239 for 0% void
- 109-
トー(J
w IJ)
:5.00 {車10' l
JAERI -M 86 -009
a . gt・00 ・司・・・・-------------t・・4・4・・・・・・4・・4・・・・・・・・------'--------ーーーー・----・-ー・・・
0 Z U
0.50
・..%.. t o
ENERGY (EVl
Fig. 6 Comparison of effective capture cross section of U-238 for 0% void
a g
-' '
Fig. 7 Comparison of effective fission cross section of PU・239for 0% void
-109-
10'
JAERI - M 86 - 009
3.00 ( * 1 0 ' )
2.50 :.
F 2.00
O 1.50 •P o V 0)
1.00 O L.
o 0.50
0.00
I I I I I I 111 1 r—I—I I I 11 j 1 1—I I I I I i | 1 1 I i - 'r iTTTj— .-,......,—,.
i L -T- ! . . . . i '• 1
;
SRAC . — yiM
:
;
1 I ...L-db
j i
: i ! 1 :
| ! rf- i i ;
^-i—_L_^ u, =il 1 ""
10": 10" 10° 10 l
Energy (eV) 10J 10'
Fig. 8 U-238 capture cross section (core 1, fuel 1)
3.00 ( *10° )
1<)> 10* Energy (eV)
10'
Fig. 9 U-238 capture cross section (core 1, fuel 1)
- 110-
JAERI -M 86 -009
{申101 )
3.00 r:-一一~
:
0.00 10・2
Fig. 8 U-238 capture cross section (core 1， fue1 1)
{申10・}3.00 I:"i一ーー〒ー
f MO 咽」コ
而
コ
…
2.50
a 1.50 ρ U U 回
国 1.00田
O L u
0.50
0.00 1:....，. 10' 10 fOl 10・
Energy (eVJ
Fig. 9 U-238 capture cross section (core 1， fue1 1)
-110-
JAERI-M 86-009
10.00 ( * 1 0 ' )
10' 102
Energy (eV) 10'
Fig. 10 Pu-239 fission cross section (core 1, fuel 1)
0.00 10-' 10'2 10-' 10' 10' 10' 10' 10* 105 10' 107
Energy (eV)
F ig . 11 Capture r a t e (core 1, c e l l t o t a l )
- I l l -
JAERI -M 8日 009
マMa
一
山
一
llJL
何寸li--十
L
」
司111141111h一
一
一
v羽
|
|
|
」
一
-
一
一
ーリリ川けけ叶リリリHHAリリHHHH什リリ什日リiMi--''l'』L川
一向ハハ門ハハハけハハリ
「トι
0.00 10.
Energy (eV)
Pu-239 fission cross section (core 1， fue1 1) Fig. 10
!l 0.60 咽L
~ 0.40 3 .... a c:l 0.20
0.00 E...... 10'.
rate (core 1， ce11 tota1)
-111-
Capture Fig. 11
JAERI-M 86-009
7.00 ( *10- J )
Fig. 12 Fission rate (core 1, cell total)
C/E 1.05
Two Rod Heterogeneity for C 8 ( E N D F / B - 4 )
* Cores 1 ~ 3 x Cores 4 ~ 6
Dowth.
Void Fraction
Fig . 13 C/E of two rod he te rogene i ty for C8
112
(申10・2 】7.00 r:-r守町"，.
]AERI -M 86 -009
Fig. 12 Fission rate (core 1， ce11 tota1)
C/E 1.05
1.00
0.95
もHH20
Two Rod Heterogeneity for CI~ (ENDF / B -4 )
• Cores I刷 3
x Cores 4岬 6
Dowth.
C /1 VIMI 182
z 0)
Voia Frocfion
Air
Fig. 13 C/E of two rod heterogeneity for C8
-112-
JAERI-M 86 -009
1.02 C *10" )
—— SRAC (J2) — - SRAC <B4>
W1MS-D EPRI-CPM
—- BOXER -i— Experiment
0.82
0 . 9 0 <'• . . . . . . • • '• ! ' I • . • • . t . . . i 1 1 1 . . i . i • ! • . • 1 1 •
0.00 20.00 40.00 60.00 00.00 100.00 120.00 Void (Z)
Fig . 14 C/E of two rod he te rogene i ty for C8
1.05
1.00
0.95 -
C/E
-
Two Ro for F 9
d Heterogeneity ( E N D F / B - 4 )
^ — - * ^ j /
- > 1 ^
• Cores 1 ~ 3
L,<J
x Cores 4 ~ 6
H20 Dowth.
Void Fraction
Air
Fig. 15 C/E of two rod heterogeneity for F9
- 113-
( *10. ) 1.02 円甘T円 T門Tr
1.00 t一一一一
e ~・~ー
~・・....
O.日目 に←一一一一←一一一一一一一
JAERI -M 86 -009
0.00 20. 00 ~o. 00 60. 00 00. 00 100. 00 120. 00 Vold (;1，)
Fig. 14 C/E of two rod heterogeneity for C8
C/E
1.05
xcl-41 1.00
0.95
~j-l HzO
• Cores I岬 3
x Cores 4帽 6
Dowth.
Void Fraction
Air
F1g. 15 C/E of two rod heterogeneity for F9
-113-
JAERI - M 86 - 009
1.05 C/E
1.00
0.95
km (Cores 1~3)
• JENDL-2 * ENDF/B-4
Fig . 16 C/E of k«,
1.08 ( * 1 0 ° ) ; I i r i i :> t 1.06 ; I i r i i :> t — * - SRAC CJ2)
—'-- SRAC (B4> •-*•-• WIMS-D - • H - E P R I - C P M —*— Expert ncrit 1.01 I i ! A~~i~A-' r : — * - SRAC CJ2) —'-- SRAC (B4> •-*•-• WIMS-D - • H - E P R I - C P M —*— Expert ncrit
| i / i A i t / \ y' \ L /" 1
— * - SRAC CJ2) —'-- SRAC (B4> •-*•-• WIMS-D - • H - E P R I - C P M —*— Expert ncrit
• , i - 0 2 | i / i A i
t / \ y' \ L /" 1 LL S CO
° 1 . 0 0 y yr ! J»^"^ 1
^ r 1 1
•i-0 ^ 0 . 9 0
+*"* J ^*4 < j ; : :
o
0.96 ' 1 I I I -
0.91
i ! ! ! t
0.92 j _ u . i i.i 11 J 1 . • i 1 1 1 1 1 1 ! • i ! i ! i • 1 1 1 1 1 1 . ! 11 ^ J 0.00 20.00 10.00 60.00 00.00 100.00 120.00
Void C/.)
Fig . 17 C/E of C8/F9 by var ions codes
- 114 -
.... o
]AERI -M 86 -009
C/E 1.05 km (Cor~j ' 3 )
• JENDL -2
x ENDF 18 -4
1.00
0.95
Yr-! H20 Dowth. Air
Fig. 16 C/E of k∞
Fig. 17 C/E of C8/F9 by varions codes
-114-
JAERI - M 8 6 - 009
1.30 ( *10° )
1.25 ;.
1.20 ;.
1.15
1.10
1.05
l.oo ;.
0.95
0.90 -20 .00 0 .00 20.00 40.00 60 .00 60.00 100.00 120.00
Void C/)
Fig . 18 C/E of F1/F9 by var ious codes
t *10 0 )
—»-SRAC <J2" — - SRAC <B4)
W1MS-D EPRI-CPM Experiment
0.94 -20 00 0.00 20,00 40.00 60,00 BO.00 100.00 120,00
Void (50
Fig . 19 C/E of F8/F9 by var ious codes
- 115 -
]AERI -M 86 -009
-G nu -ホf
nu
TU
i
Fig. 18 C/E of F1/F9 by various cudes
(ホ10・ }1.10 廿廿廿甘廿rn
1.06 --SRAC (J2~ ・ー-SRAC (日4).-ー-WIMS-D -ーEPRI-CPM一喝ー E)(perlment1.06
四1.04
史由
比1.02句.
0
同1.00u
0.96
0.9日
0.94 ・20.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00
Vold 【χ)
Fig. 19 C/E of F8/F9 by various codes
'b
唱E・4・E
A
JAERI - M 8 6 - 009
4. HCPWRCHtSmkOSmtt
Fig. 20 SO'Table 3 Itte, «fc <%} btliztimfflmm (U) i g g l J t (C) £©M4S;0^£*l T ^ 5 o g^lt ;&0.8^t.0.95*T-±y-"5i^i|S[?iJffl^^2fg|5]±-r^ (LWR lEJt^T 2.3 ft* £> 6.7 ft) „
Lri>L, mAZtlZ HCPWR Itm&Mh (C>0.95) « t , f t 5 l i f f l T a « i ' i I l ! f i » i :
-fL&aflsiK^nTi^jr^o fin*., HCPWR (Dnm^m^mfi-t^^^, &mi®%tiB& mZ^MlclSLfe-t-Z&m&& & t^Z-Z>tlZ><, tffllS HCPWR agAOWSitttt, ^ * 3 * A T £
Fig. 21 (i, -z^WM'-ty * -9M-WKS'3^-x:fflmt£<omntz-1 y<y h >)- (per GWe) ig^Jtffliaffi^SLfcfeOTS.Sc C©KEpfc!2, * -f * © EIR T 'Sa Lfc I Cftt -etzmizntz HCPWRJ (c^^-*Hffifc^Lrab5„2I)$i«it;&^$< L T ^ < i , - i ^ y h 'J'-liliStlcM^t-So -H, Fig. 23 K(i, H-p|p-S©iffflfflP!S!ct)y:?>4ii Pu '*? y x£&®p3!!SiJfEi±$$Lfcfe©^£ftT^5i 5 : i C C t , HCPWR ©lEStJfct LT 0.95 •**{£ 5£$ tLT^5 0 i:ftbffll/J>t>, HCPWR ©M^' lMci i , LMFBR (Cik^T 1.5-2 ftffl^: WL<D?umffiWL*->t&tttiiftz>o cc-Tzmm-fr^sctfo, S B F B R - H C P W R & i?S§H£#/t&t^§S, a © 2 ^ 1 ? * 5 " j 0
i) ;*:•:© Pu -f y-^'y I- 'J-Z&ffiirZCtlt, ±Bk<DVyvmm<D&m&mi&izLXi<iZC i .
ii) ^MfflPu 4 y<v i- 'J-£i&g£ •?}-*£ i n c i t e , £AT'§£ HCPWR ©$i/!»'|sg5££
n . j f i L , HCPWR * rgffla^ji«3j iLTffl*&i^y'3ii&(i, ^mmmcomm^s gt-t&tS.t>ft?>o U)>L, tpKBWlcii^^vffig^OoJB^-SHjffitt^*^, storage i ^
Fig. 23ic(i, §mktt ro]fg«»^aj £©§g$;!»'*£ftTn5o tfflnitpfflffliui, - ^
^s&fftt(*^-?.^*^©-e, rojtittMfcsj iLT, ka, = i i n i i s o u e t t s L, *©B#£-Z?®¥iSie$Jt£LTlK-3T<&5o C©^gSffi©M(iHj6g0ia :fFffiLTl>5i# * . & n s # , i a i . 4 % ^ ^ < ! : ^ ? f i i K i i t f e , U©§8&liS£Mffjlc:;*:£<g*t £(£#(.\, - J , Pu S- I 'LS^Wf x i f i i f (c J: -, Tfc, fcgijt£ JMSffi©|iiJ©RHIIC'< 7 ^*!&*£4>ji fctt-Btf*, Fig. 23T*(i, 6sgiJ£ffl±lltt£i!^-Ciffig|£lS(o;tfcfflT', mmMteM&ZrtlX ^Sfe©-JT*So C©gl«, i i«g£B$i$ i t^ ; f fcK?# 'b t l£ HCPWR «-t£It#5 C i ( i ,
- 116 -
]AERI -M 86 -009
4. HC PWRの転換比の目標値
Fig.20及びTable3には，よく知られた燃料利用率 (U)と転換比 (C)との関係が示され
ている。転換比を 0.8から 0.95まで上げると燃料利用率が約 2倍向上する (LWR1;::比べて 2.3
倍から 6.7倍)。
しかし，導入される HCPWR は高転換比 (C~ミ 0.95 )が得られるものではないと意義がな
いのか，或いはどの程度の転換比が得られれば我が国の核エネルギ一戦略上有意義なのかは，必
ずしも明確にされていない。即ち J HCPWRの実現可能性を検討する場合，転換比の努力目標
値を早期に設定する必要があると考えられる。乙の際 HCPWR導入の有効性は，将来導入でき
る基数1;::大きく依存するものと考えられる。
Fig.21は，セル燃焼パラメータ計算1;::基づいて概算により得られたインベントリー(per
GWe)と転換比の関係を示したものである。乙の図中には，スイスの EIRで整理した|乙れま
でに設計された HCPWRJf;::対する関係も示してある31)転換比を小さくしていくと，インベン
トリ1ーは急激に減少する。一方 J Fig. 23 f;::は，原子炉一基の耐周期間にわたる生涯 Puバラン
スを各種炉型別1;::比較したものが示されているJ5)乙乙で J HCPWRの転換比として 0.95が仮
定されている。乙れらの図から J HCPWRの初期炉心には J LMFBR 1;::比べて1.5-2倍の大
量の PU装荷量を必要とするt乙とが分る。乙乙で=注意すべきことは，当面 FBR-HCPWR共
存路線を考えない場合，次の 2点であろう。
i )大量の PUインベントリーを装荷する乙とは，大量のウラン資源の使用争前提にしている乙
と。
ii )大量の PUインベントリーを必要とするという乙とは，導入できる HCPWRの数が限定さ
れ，その有知性が発揮で・きない可能性がある乙と。
乙の 2点から当面転換比のみを上げる努力をする乙とは得策かどうか必ずしも判断できな
い。」但し， HCPWRを「活用的貯蔵炉Jとしてのみ位置付ける場合は，別の議論の展開を必
要とすると恩われる。しかし，中期的にはウラン需要がひっ迫する可能性があり， storageとい
って向れない恐れがある。いずれにせよ，核エネルギ一戦略的立場から，転換比1;::対する目標値
を早期f;::設定する必要がある。
Fig. 23 f;::は，転換比と「可能な燃焼度」との関係が示されている。乙の図中の曲線は，セル
燃焼計算に基づいて求めた大まかな数値をもとにして描いたものである。 HCPWRのk∞の燃
焼度依存性はゆるやかなので可能な燃焼度」として， k∞= 1とする燃焼度の1.4倍と定義
し，その時点での平均転換比として取ってある。乙の燃焼度の値は可成り過大評価していると考
えられるが，乗数1.4 をもっと小 c な値にとっても，図の関係は定畳的 f;::大きく変る乙とはな~'0
一方 J PU富化度や燃料ピン径などによっても，転換比と燃焼度の閣の関係f;::バラツキが多少見
られるが， Fig.23では，転換比の上限値を結んで曲線を描いたもので，楽観的な関係を示して
いるものである。乙の図は，高燃焼度と高転換比が共1;::得られる HCPWRを設計する乙とは，
必ずしも容易ではない乙とを示している。
転換比を 0.8-0.9ぐらいにした調密度の低い炉心では，必要な装荷 PU屋も少なくなるうえ，
炉の制御性，熱流力及び安全性面の問題点を低減できる。燃料ピン対減速材体積比が 0.7(VM/
- 116ー
、・6
JAERI - M 86 - 009
v P > ~ n r, Putitm.6%mm®immeifc&, c = o.8 (at 4.5GMD/T) K^JEL-C i ' 5 (Fig. 24~28) 0 CfflifS, t^mitH)i0.5<Dm^fCit-<X, PuJI^ffilSibO^JSJC <fc 0 ^ t a f c ^ t i - S C i J i ^ ^ (Fig. 29) 0 COtzcb, COfi&K©®^ HCPWR fe Pu© TfEffl Wffrj§5:PJ i L t f f l # t S % * H i t t < , FBR ©HflHblftJffllcfcJSH y«:y J- y-(Cj>tPu ^ W l g - i - ^ S I i J ^ ^ ^ i - C i ^ t T i ^ o Fig.22iCffiH'C:^Lfc!ftll!«, CCDJ:f 4-HCPWR
up # nji« ?);*:£< fc * £ ¥i® £ tl &CtX~&Z0
Figs. 30-32 It l i , PROTEUS cores 1 ~ 3 IC*ifcHia|gSO :}iailC*f#?.RlS^»*S
©iti i , ilpftffl'f v n t ? - ? * . ^-^i? 'h't'icl&X^ZtJ&x.btlZo LWR SO? FBR le t te r ,
2 3 9 Pu i 2 4 i Pu ®>?Moit3P, ^fflfteoU^Moii^tt i^g^ffltffln, S&ftctJ&^fflz&ft ©±§fln^©*fi#, ]g&W&#f;SfI<ttt*0 COtzid, Cft&fflig^lflCiBSiLTffl.-K'f K RfB^^lfe^IEffiilc^ij-tliciilJ, ^*ifeffi«-??*^<t#x.&niio Fig. 33 (i, EIR ic
cn*tro»!m*>t . , HCPWR^^A^-^lc^fc-p-Cli, ffl^S©{g;^«;*4ll£f*;6>t>fflfg L, '&*ltffi®m%±.trfTt4>§, m^mm&im, ftfcHCPWR-LMFBRiftS&ilglCfeto
feilC, HCPWR©^xf-^+--|SB&i:©(a^#y-S!>'^©liJSirtfC>!t#?,^^@^^afl5tK •fr*fcto©&fifffl2pii£ii*!>-CV*o
Table 3 Fuel u t i l iza t ion (0) and conversion ra t io (C) (3% burnup, 2% reprocessing losses)
c D U/U(C-0.5)
0.5 0.00965 1.0 0.6 0.0119 1.2 0.7 0.0155 1.6 0.8 0.0223 2.3 0.9 0.0396 4.1 0.95 0.0647 6.7 1.00 0.176 18.2
1.23 breeding ~67
- 1 1 7 -
JAERI -M 86 -009
VF t-l)で. PU富化度 6%程度の燃料集合体が. C~0.8 Cat 4.5 GMD/T) IL対応して
いる CFig. 24 -28 )。乙の場合，体積比が0.5の場合IL比べて. PU原子組成比が燃焼ILより
大幅に劣化する乙とはない CFig. 29)。乙のため，乙の調密度の低い HCPWRもPUの「活用
的貯蔵炉」としての特性を失う乙となく， FBRの実用化時期IL初JUJインベントリ -IL必要なPU
を供給す;;，役割を果たす乙とができぶ。 Fig.22 iL彼線で示した曲線は，乙のよラな HCPWR
を想定して書き込んだ‘ものである。乙乙で注意すべき乙とは，転換比が低いだけ正味の rnake-
upが可成り大き〈なると予想される乙とである。
Figs. 30 -321Lは. PROTEUS coresl-3における分裂及び捕獲IL対すあ反応率分布及
びそれらの比(分裂/吸収)である炉内のザ値IL対応する値がそれぞれ示されている。なお，乙
の比は，炉内のインポータス・スベクトルIL似ていると考えられる。 LWR及び FBRIL比べて，
乙れらのエ干ルギ一変化は極めて複雑で，全エネルギー領域でそれぞれの反応への寄与が見られ
る。ボイド発生の際には，スベクトルの硬化iとより 240PUの吸収の減少 2;'HUの吸収の増加，
239pUと241pUの甲値の増加，その他の親核種の速中性子核分裂の増加，さらに中性子の洩れ
の増加等の事象が，複合的競争過程となる。乙のため，乙れらの競争過程の結果としてのボイド
反応度係数を正確に予測する乙とは，将来とも困難であると考えられ手。 Fig.33は， ιIR IL
おいてつの HCPWRの参考体系を設定し，既存のコード及びデータ.-I:z: ''J トを用いてボイ
ド係数IL対する予測精度を検討した結果である。ぱらつきが極めて大きい乙とに注目すべきでが
る。それ故，ボイド反応度係数或いは反応皮温度係数の計算予測精度IL可成り大きな設計余地を
残しておく乙とが必要であろう。従って，ボイド反応度係数の予測精度の面からも，調密度を適
当に浴した設計から出発するのが望ましいと考えられる。
乙れまでの議論から. HCPWRを導入するに当たっては，凋密度の低い燃料集合体から出発
し，徐々に調密度を上げてゆき，最終的な漸近状態，特ILHCPW R -LMFBR共存路線におい
ては，高転換が望ましいと考えられる。現在，原研の核エネルギー・システム研究室との協力の
もとに. HCPWRの核エネルギ一戦略上の位間付け及びその転換比iL対する努力目標を明確に
するための検討の準備を進めている。
Table 3 Fuel util1zation (U) and conversion ratio (C) (3% burnup， 2% reprocessing losses)
c U 日/U(C・0.5)
0.5 0.00965 1.0
0.6 0.0119 1.2
0.7 0.0155 1.6
0.8 0.0223 2.3
0.9 0.0396 4.1
0.95 0.0647 6.7
1.00 0.176 18.2
1.28 breed1ng ‘67
-117一
JAERI - M 86 - 009
100
— 10 § =5
CD = 1
I r
0.1
^ ^
r-ATR -WR I HCLWR FBR 0.5 1.0
Conversion Ratio
1.5
Fig. 20 Fuel utilization in reactore as a function of conversion ratio (assuming 3% burnup and 2% reprocessing and frabrication losses)
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
o 5.0 % Pu .A 6.0 % Pu + 7.0 % Pu x 8.0 % Pu • EIR
Burnup £ 30 GWD/ton
•.'
X X
/ • / M /
i
0.2 0.4 0.6 0.8
CONVERSION RATIO
1.0
FBR-
1.2
Fig. 21 Fissile Pu inventry (per GWe) vs average conversion ratio
- 118-
JAERI -M 86 -009
100
10
{JF}
zozoN一一一↑コ
由『
ι1.5 1.0
Ratio
Fuel utilization in reactore as a function of conversion ratio (assuming 3% burnup and 2% reprocessing and frabrication losses)
Conversion
Fig. 20
物ー
8.0
7.0
6.0
{ω〉〉匂
¥C。こ〉巴トZU〉Z一£凶」一のの一比
1.0
Burnupと30GWD / ton
5.0
4.0
3.0
2.0
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0.0
CONVERSION RATIO
Fissile PU inventry (per GWe) vs average conversion ratio
- 118ー
Fig. 21
JAERI - M 86 - 009
0 10 20
Operation Period
30 (years)
Fig. 22 Pu life balance vs operation duration (S. Yasukawa, JAERI)
£
LU Q_
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
« ^ — 1 1 1
—i—
\—i—
/ /
/-
1/ /
//
-Rv = 0.5 R r 0.7 R v = 0.8 Rv • 0.9 R v =1.0
—i—
\—i—
/ /
/-
1/ /
//
i, ..... • i
—i—
\—i—
/ /
/-
1/ /
//
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
F0SSIBLE BURN-UP(6WD/T0N)
Fig. 23 Relation between conversion ratio and "possible burnup"
- 119-
JAERI -M 86 -009
( lons)
5
。
-5
-10
ωυzo一o白
=ョD-
(yeors) 30
Period
PU life balanc巴 vsop巴rationd1:.ration (5. Yasukawa， JAERI)
一一一Ru= 0.5 ----R日=0.7 -一一R占=0.8_.-Ry=0.9 pー-Ry = 1.0
Operation
Fig. 22
0.90
0.75
0.70
1.00
0.80
0.85
0.95 05E〉きυ逗-bト一三コ
Eutコ0.65
60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 nu
が0円。nu
FOSSIBLE' BURN -UP (GWD I TON )
Relation between conversion ratio and "possible burnup"
-119
Fig. 23
JAERI - M 86 - 009
<
o 0 c_>
a
•XL s= o
o
o
.10
.05
.00
.95
.90
.85
.80
.75
70 0.0
GARRISON — IIJIMA — VS0P40
i 10.0 20.0 30.0 40.0
BURN-UP(6WD/T0N) 50.0 60.0
Fig. 24 Burnup characteristics of keff and conversion ratio (three FP chain models are compared ; Rv=0.8, 5% fissile Pu)
0 l 1 -OCMI 0 (0.9C11] 0 (O.aCHJ 0 (0.7CM) 0 lO.SCH) o ia.sent
0 - 6 20 30 40 8URN-UP STEP (GW0/T)
Fig. 25 Burnup c h a r a c t e r i s t i c s of keff and conversion r a t i o (Rv=0.5, 8% f i s s i l e Pu)
- 120-
1AERI -M 86 -009
1.10
主主司・~
-~..""司'":::.::r:，旨""'右足直民官官:.~-ι一・H
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
。一↑dz.〉zou℃CO』』
ω〉一0.75
60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.70
0.0
BURN -UP (GWD /TON)
Burnup characteristics of keff and conversion ratio (three FP chain rnodels ar己 cornparedRv=O.8， 5% fissile Pu)
Fig. 24
1.3
hhhh凶，
0.6 ~ o 60
Burnup characteristics of keff and conversion ratio (Rv=O.5， 8% fissi1e Pu)
-120-
Fig. 25
JAERI - M 8 6 - 009
m o »— o
i I I J J J ) i 1 1 I i 1 1 i . 1 1 . 1 I I I I I I—1 1 1
K-..EFF C-RHTIO flv .C-RHTIO
( 1 .OCH) 10.SCM) I0.2CM f0.7Ctt) l o . s c t i i IQ.SCMI
cr
0.6 20 30 40 BURN-UP STEP (GHO/T)
Fig .
1.3
1 .2
26 Burnup c h a r a c t e r i s t i c s of keff and conversion r a t i o (Rv=0.7, 6% f i s s i l e Pu)
in O
5 i . i
f&Vlli
0 . 7
0.6
ri i i i r~i i i t i i i n i i i i i j i i i i i i i i M i ' ' ' ' ' ' ' ' I T - K-EFF
— C-RATIO — AV.C-RATIO
i i i r r r ' r r p ' i ' . 11 .ocni (0.9CH) lo.scni • (0.7CM) io.sen) I O . S C M I .
§£ = = 3 l l i i
9j!J.!^j . i i i1Lii . i««j l . l 1 . f t ^„| i r r
i • 1 1 1 • ' • • 1 1 • t ' ' ' ' ' i ' ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -
10 20 30 40 BURN-UP STEP (GHO/T)
50 60
Fig. 27 Burnup characteristics of keff and conversion ratio (Rv=0.8, 5% fissile Pu)
- 121 -
IAERI -M 86 -009
-FE'h' I . 3 C'T'O""τ げ口oo--r
ーー_'K-.!:FF <!I 0 1 1・OCI11E 一一一.C-日目110 ム o 10.9011
一 1.2 E一一一一--.;一一一一一十一一|一一白V・C-RATI0 + 0 10・J.c.11 --E ド x 0 10.7C111 E E11; : 。 ot0.SEnt
足1・!占一一一一一!一一一-J一一…ート一一一一ートー 令 日 10・5CI1J ._
ー 韮~~三主主主 ::I: ==，~__-1:: =目日三主主主;三塁王室言芸i~!至宝量三事亘書~ _.1L _
E l oトー一二j二三て三三百三三千三主主主言語民主宰吋吋・一一一E ""'"-斗~ xO.8
!; 0.9ι一一一一一一ーゴ?出~晶丘一一一-_..:..一一一一一一一一-a: ~ ___.._:1:.1.....1 二主主幹血山咽叫叫叩.“山.. 岬.噌叫母引叫恥iトト.. 山….. 川山……….. 叫山山…….“刷山……….. 刷山川…….. 川山川岨川川叩川.. 川山.. 酬...砂恥恥恥恥蜘蜘恥.. 削山…….. 山山…….. 叫山山'目問山雪目問'目宕;=目出=目=
F. 型 z詞=坦開空肯閉叫空H叫山E目目E目品Edふ;hg日出z日2巳r嘘F急抱色住~~~~;:::l:::噂拳i z z E E 1 2 g日!!!日暗2場容酢~!~日山1口 望2三::λlJ:出.-'出=訂.由桜肝=ロ...戸-函戸-函....白.，、γ.一….日….目-，可-...，可穿再宰=ミ忌雪~_...
:: 0.8 ;:ごと一一一ー十一一一一・十一一一一一;一一一---ート二で吉宮Eι
a: E ・恒 1: .•
ム0・7 ~一一一一…-------.，一一一一一一一一一ー「一一一喝
0.6 巳。 10 20 30 40 50 60 BURN-UP STEP (GHO/TI
Fig. 26 Burnup characteristics of k巴ffand conversion ratio (Rv=O.7， 6% fissi1e Pu)
!幣全対立言論平均事;吾童相hyi叫
xO.8
~ 0.9 ê…一一-i一一一~ζ一一一十一一一ートー包 E ._:一?空鳥泊回.....，ムiし!II剖k伽z目川.. 山."削.. 門 Eι..，パ.\~!!f!内州州;担:附E巴掠凶帥;詫討誹:d諒i主:鴻!!日則山E日!!!自E山!!!拳剖貯昨昨iド戸戸担叫附ωE日似山E日似削z幻却E日!!U日H拶伊日喝?持込忌忌一--二o. 8 íj!~:~~':';'~~.・・ 1-一一一-4一一一…十一一一司尾正一---t一一一一-~ E ~犠』ιー~ 1: I号君司
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0.6 。 10 20 30 40 50 60 BURN-UP STEP !GHO/TI
Fig. 27 Burnup characteristics of keff and conversion ratio (Rv=O.8， 5% fissile Pu)
-121一
JAERI - M 86 - 009
1 .3
I . 2
• i i i i i i i i i l ' i ' i i i i i i , i i i i i i i i i r
1 -1 &
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0 10 20 30 40 50 60 8URN-UP STEP (GHO/T)
Fig. 28 Burnup characterist ics of keff and conversion ra t io (Rv=0.9, 5% f i s s i l e Pu)
100
Q 80
60
40
20
- (a) RV--0.5 (b) Rv=0.9
CO
8
o.o
— (a) PU-239 PU-240 PU-241
— PU-242 — ( b PU-239
PU-240 PU-241
— PU-242
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
BURN-UP(GWD/T0N)
Fig. 29 Burnup dependence of Pu vector
- 122-
JAERI -M 86 -009
、s、J
・3‘sa，、，
-
Z
J
-
-
Hnnnnn-.i--
E
E
C
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C
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-
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h
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一
一
剛
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-
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一
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一
一
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一
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釦
一
--m---呈
・
・
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一-…一一;'?;」曹司自一l'aa--ヤ
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b
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一
一
一
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喜
一
一
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一
一
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議
誠
一
一
怯
'
ι
一
一
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一
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a
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u 0.7
0.5 包
O 50
Burnup characteristics of keff and conversion ratio (Rv=O.9， 5% fissile pu)
50 40 (GWDIT )
20 30 8URN-UPSTEP
[0
Fig. 28
(bl Rv=0.9 l三官jjjl二 (bl問調iニ:二郎:銘
100
(ol Rv = 0.5 80 3czo一↑一∞O止200
40
-ー・ーー・・・・・目且........... ヨ~:~~==~~~---~~~~~~~~~---
20 ~ a.. 一 一 一一一一一一一一.. ~.，胃ZtT22==-------一一一一一--一一一ー一一一ーー・一一-一一一一
一一一一 一一一一一一一60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0
0.0 0.0
BURN圃 UP(GWDI TON)
Burnup dependence of PU vector
-122-
F1g. 29
JAERI - M 86 - 009
3.00
_ 2.50
( *10" )
Fig. 30 Macroscopic fission rate distributions in test regions of PROTEUS core
2.00 ( *10-' )
I I I Mill, 1 I I I Mil, i i 11 niii 1 i 11 u i i i — i i i I I I I I
VOID 0 X VOID 42.5 V. VOID 100 X
"J\
TJ i i i i 11 u
10 10 10 10 2 10 J 10 4
ENERGY (EV) 10s 10' 107
Fig. 31 Macroscopic capture rate distributions in test regions of PROTEUS core
- 123-
凶トー〈
0:: 1. 00 z 。トー
ヨ0.500 。匡
ι
0.00 巳ー.0・3
Fig. 30
Fig. 31
JAERI -M 86 -009
Macroscopic fission rate distributions in test regions of PROTEUS core
Macroscopic capture rate distributions in test regions of PROTEUS core
-123-
JAERI-M 86-009
1 0 . 0 0 ( *10"1 ) 1—
: : : : ; ! r
>- 8 . 0 0
: : : : ; v o i d 0 V. v o i d 4 2 . 5 /. v o i d 100 V.
r <
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v o i d 0 V. v o i d 4 2 . 5 /. v o i d 100 V. L:
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\
iQ-1 10"2 10" 10° 10' 10 2 10 J
ENERGY (EV) 10" 10 5
Fig. 32 n values for test regions of PROTEUS core
10s 10T
WIMS-D
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Water density (g /cm 3 )
Fig. 33 koo void characteristics for a reference LWHCR lattice, calculated using alternative methods/data sets ELR-Bericht Nr.525
- 124-
]AERI -M 86 -009
. 一ーーー-;-t一司4・・・
.
O χ 42.5χ 100χ
l o .00( ，帽、トー
z つ>-8.00 α= 〈巴トー
m 6.00 〈
Z O
トー 4.00 0... ロ=O CI)
∞ -< 2.0。
¥
Z O
CI)
∞0.00 ζ10~
Fig. 32 n values for test regions of PROTEUS core
I
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自..:r::
0.07
O.oG
0.1何
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O.04_L
O.。Water density ( g / cm3 )
k国 voidcharacteristics for a reference LWHCR lattice， calculated using alterna-tive methods/data sets ELR-Bericht Nr.525
-124-
Fig. 33
JAERI - M 86 - 009
5. *F$S±rolB!H£
L W R S i l i F B R - e « i l S % ^ t » t l « ^ < 6^t j^ i l |&ff lRJE# HCPWR OftqgiilsUleV
HCPWR ©&?#?• tS l tK i i , L W R O l g l t l C f f l l ^ t l T t ^ / J ^ i f l t ^ T f i ^ G ^ ^ S * ^ ^
HftK8?©atPfc, C ^ f O I Ri£^©fl{g£(cf&t>-f, j@l¥iffi$H-2? it «fc ^ t ^ f c l - M A ^
C C-C PROTEUS (Dm^miRKm^ iiltz SRAC - > ^ ? A ( C « , ±a2®f!JS¥if (*&{?#
i t $ * i T v ^ i 5 § - ^ & n 5 o L#>L, H K i i i l t P f e S i f f l M i S l i , ^ y r * ^ n • u - KVIM
(a) Pu |BH4(*5u5g©»g i^ i ! l ^ 0 5^ -5 '©PJ^MfFf l5^^g i ,©b t i | . (Sftlft, MiglEOPiiF
^ © i i ^ t f f i f f l F a l f f l f ' J f O ^ ^ j t f e ^ i t ' f e f f l l i l ^ l i , C 8 K * t ^ - S 2 - r o d heterogeneity
factor it&g-rafcffl'e&So *-fsnc, ^-a-'iggiM^gitt-riicifi^o^, . t op t r s t t
(b) C8f f l2 - rod heterogeneity IC|M|-*-£f'/ii
(c) ^ ^ R i S - ^ i t O C / E O f ' l -
wm-zm&LKXiiz, mwMmtmtimtfr&icigitzti?, HCPV^R ^mf-t set ttm.
(d) .lfKJ8Jt#$&ft**Ki|BM$BEIH »t*N-£ T 4 •TTZtti*C t-Zfoh i 0
HCPWR fflS^H-lc|J9LT«feWe*<o**^2fliW'-K'f rRfiSffiSilBtfi, Fig. 33 i c ^ Lfc J; •5(C, fifc-?fflli®0.jl^^(aa!f*ttfi-C*?.i#^^n?.„ HiI«ELfc<t9lc, HCPWR <D<P
J ^ i E f f i l c f « # £ e £ f i F B R © i i & j y ± l c f f l J l £ ^ - 5 &©£¥&!$ ft £<, *<f K^gJcfflf-iiJ
(e) i e « T ? * * * (3t»i**X*?) k<„ i(i{5JA>?HCPWR|ft r J i STWSJ;< fundamental
mode;&*HSi£tt#rt>
F P 3 0 ©»(£*>:* ;£<$#•*£©"? ,
- 125 -
JAEI~[ -M 86 _. 009
5. 炉物理上の問題点
LWR域は FBRでは通常考えられないくらい高い割合の反応が HCPWRの共鳴領域(1eV
~数百日V)で起るととから，乙の領域での重い骸種の共鳴反応率を正確に評価するととが極め
て重要である乙とを指摘してきた。さらに，ボイド発生lとよりスベクトルが大幅に変化するため
HCPWRの解析・設計には， LWRの設計 lこ用いられていあ小数群計算では充分な精度が期待
できず，多群法11:基づくデータ及び手法を必要とすると考えられる。乙の際必要とする多群実効
断面積の計算も，乙れまでの 1R法等の簡便法に依らず，超詳細目群計算によって求めあ必要があ
るととも述べた。
乙乙で PROTEUSの実験解析に用いられた SRACシステムには，上記の指摘事項はほぼ考
慮されていると考えられあ。しかし，実験値と計算結果との差速は，モンテカルロ・コードVIM
との差迫11:比べてはるかに大きく，核データの全面的見直しが必要であると結論される。特11:，
(a) PU同位体元素の分離共鳴パラメータの再検討評価が必要と恩われる(無論，測定値の再評
価も必要かもしれなbリ。
実験と解析との聞の矛盾のうち1'&も大きいものは 1つは， C 811:対する 2-rod heterogeneity
factor 11:閲するものである。まず第 1IL，なぜ実験値が極めて 111:近いのか，よく理解できな
い。それ故，
(b) C8の 2-rod heterogeneity 11:関すあ矛盾
を解決し，早期11:HCPWR格子系の非均質効果について理解を深める必要がある。
中心反応事のC/Eのボイド率依存性については，既存のコード間でよく似た振舞いをすあも
のがあり，共通の問題点に基づいている可能性があぶ。それ故，
(c) 中心反応率比のC/Eの矛盾
を詳細に検討し，データ及び手法上の問題点を同定する必要があ7.-t。
上記の問題)'1 ~己起因す7.-t不確定性は，実効増倍率の予測精度lこ直接影響を及ほし.延てはイン
ベントリーやサイクル期間の予測に重大な不確定性をもたらす乙とになる。
前節で議論したように，高燃焼度と高転換比が共11:述せられる HCPWRを設計する乙とは至
難の業である。それ故，段も重要な炉物理的課題は，
(dJ 高転換比が得られ7.-t燃料棒配位
11:対するアイデアを出す乙とであろう。
HCPWRの安全性11:閲して最も興味のある冷却材ボイド反応度係数は， Fig. 3311:示したよ
うに，肢も予測精度の惑い炉物理特性盛であふと考えられる。前述したように， HCPWRの中
性子東及びインポータンス・スベクトルは共11:極めて複維なエネルギー依存性を示すため，との
量を正確に予測す7.-t乙とは FBRの場合以上11:困難を伴うものと予想される。ポイド係数の予測
精度をつめる方法の 1っとして， k∞実験の解析が考えられあが，
(e) 実験で求まる(計算されあ'f)k∞とは何か?HCPWR絡子系で精度よく fundamental
modeが実現されるか
(著者自身)よく毘解できない。一方，ポイド係数は，炉内11:混入されてい7.-t吸収材(制御材，
FP等)の鼠11:も大きく依存すあので，
-125-
JAERI - M 86 - 009
(f) Controlled core £ t I H
(g) m&%x.s>tiT<i->zfflmtt (B-io) (omumu.mm.mm. ( & C « H * I ) Kn-tz^wi
h^tS) <»?%3£(Dtzl£><D R and D fciftgillfrft*,, HCPWRCkoofflJBS^Ki^^ 'f t t t , L W R ( t i t - < T ^ o < !9 L ,T t ' *£«> , F P © J R # ) S
(h) HCPWRMM'&&Wm<tmLtzBMl-*-y • - f r ^ o f f i i & i , *J{STJ-£1£ •?•'-? • -t»,
(i) peaking factor or hot spot factor fflf-JiJfBg:©$IJhf
6. * £ # £
£ ft S "CO,III£&£<<:, HCPWR O ^ t i a d ^ g a ^ ^ Table 4 l t £ i J6fc0 fflJJxCTPu
^ £-?*>£-5,, r ^ f f i ^ f i T ^ o f - S ^ i ^ ^ x - y f f l ^ K f i , CfflP^SIBSlfflloffl^^j^aT? * § i ^ ^ ^ t l § o HCPWRfi , ^•x.7wu+'-i i l lS± 1 ft#£^t!fe£«}tofc:<FS«fc&T<&*
- 126 -
JAEI~I -M 86 -009
(fl Control1ed coreを模擬
できる実験体系を設定し，実験と解析との比較を行って予測精度をつめる必要があお。
HCPWRの制御性も早期IC:解決すべき炉物理の課題である。
(g) 現在考えられている制御材 (Bー10)の制御棒反応度価値(及び物質価値)11:対する予測
精度の検討
を行うため，早期11:実験11:取り掛る必要があると思われる。さらに，新しい制御材(共鳴吸収材
も含む)の開発のための R and Dも必要と恩われる。
HCPWRのk∞の燃焼による変化は， LWR 11:比べてゆっくりしているため， FP吸収効果
の評価格度は，燃焼計算の精度に大きな影響を及ぼすといわれている。それ故，
(h) HCPWR燃焼特性評価11:適した燃焼チェーン・モテソレの確立と，対応すあ核データ・セッ
トの整備を早急に行う必要がある。
その他，出力分布11:関連して，
(i) peaking factor or hot spot f actorの予測精度の検討
も実験・理論両面 からつめる必要があろう。
6. あとがき
乙れまでの議論をもとに， HCPWRの炉物理的問題点を Table4にまとめた。最上段のrpu
同位体元素の分離共鳴パラメータJ11:帰した問題は，一般に広〈核データ上の問題点として捉え
るべきであろう。感度解析等の手段による核データの調整は，乙の問題解決の 1つの有力手段で
あると考えられる。 HCPWRは，核エ干ルギ一戦略上，魅力と可能性を秘めた炉型概念でああ
ので，その概念、を明舵化するためには，早急に表中の問題点を解決する必要があろう。
ー 126-
JAERI - M 86 - 009
Table 4 tPVnm±e>?H!&&co£tit>
o pu m&.»7tm<Dinm^!%j<^ > —if am&t} OC 8(0 2 —rod heterogeneity IZMT&^iB
o+'C'Sfp ifc (D c / E o r n
B) g a i t e r
0 * « - C 3 R £ 5 k - ifiiWfr ?
O controlled core£«Si («f»4*. F P * )
(^tt^asscM > « - * : / ; * * * $ HI.)
P) HCPWRmMatt
(®«Wt tK fB«, * r l>H* ia i t taMS)
- 1 2 7 -
]AERI -M 86 -. 009
Table 4 炉物理上の問題点のまとめ
A)データ及び手法上の問題
OPu同位体元衰の分離共鳴パラメータの再検討
OC8の2-rod heterogeneityに関する矛鋪
(非匂賀効果に関する理解を深める必要あり)
0中心反応率比のC/Eのずれ
0燃焼チェーン・モデルの確立と核データ・セットの整備
B )伝換比の向上
O高転換比が得られる燃料棒配置一一アイデア
C)冷却材ポイド係数一一高い予測梼度期待できない?
O~.主で求まる kーとは何か?
o contro/led coreを模鍵(制御縛. FP等)
(中性手東及びインポータンススペクトル)
D ) HCPWRの制御性
OSlJ御棒反応度価値(実験の実施〉と予測精度
(吸収材物質価値，新しい事1'11材の開発)
E)出力分布に潤する問題
Oピーキング・ファクター(実殴)と予測務度
-127-
JAERI - M 86 - 009
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-128 -
JAERI-M 86-009
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- 129 -
]AERI -M 86 -009
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Factor in Comp1ex Lattice Arrangement， to be appeared in J. Nuc1.
Sci. Techno1. (Short Note).
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15)安)11茂(原研)私信.
一129-
JAERI-M 86-009
8. HCPWR CDmW$M&
fXih HUT
HCPWR -ett7Mm%lfcmi:tZ'b£ < -tZtziblt, WMmfSmti 1 ~ 2 ram ©Hg-f&^Hp^
7 ° 7 y htb^t t^i i lglcBgii^-? . DNB ( f e W ^ © ^ ) m%.gftlz?tW-frZC tifi^A.
CCO HCPWR 7°7 y hiDH^ff l fc toC—oC^^^^gi i l /^^o
* HHJl^TJI^ (**>
- 130 -
]AERI --M 86 -009
8. HCPWRの熱的問題点
秋山美映発
HCPWRでは水対燃料体積比を小さくするために，燃料棒間隔が 1-2mmの桐密格子炉心
が用いられている。乙の炉心の調密化は，炉心圧損増大による冷却材流量の減少佐招くとともに
プラント出力性能と直接IC関連する DNB (核沸騰よりの離脱)現象自体IC~~響する乙とが考え
られる。また事故時，炉心冷却性への影響も考えられる。
乙れらの炉心開密化の熱的影響を踏まえた上で如何に出力性能を維持した設計ができるかが，
乙の HCPWRプラン卜の実現のための一つの大きな課題といえる。
ととでは，現在までの知見IC基づき調密化の熱的影響を整理するとともに，今後，検討すべき
問題点等につき考える。
謙 三菱原子力工業(株)
- 130ー
JAERI-M 86-009
8. Thermodynamic Problems on HCPWR
Mie AKIYAMA (.Mitsubishi Atomic Power Industry :•
A HCPWR design uses the high compact lattice core of 1 to 2
mm fuel rod pitch in order to decrease the water volume
fraction to fuel. But such high compactness is considered to
cause the decrease of coolant flow rate due to the increase
of core pressure loss. And the high compactness also affects the
DNB phenomena itself which is directly related to the output
performance. Moreover, the coolability of the reactor core
is considered to be affected at an accident.
It is one of the most important problems for realizing a HCPWR
plant whether or not we can design a reactor that preserves the output
performance under the consideration of such thermodynamic affections.
The thermodynamic affections caused by high compactness are arranged
in this report, and the further research problems on HCPWR are also
considered on presently available knowledge.
- 131 -
]AERI -M 86 -009
8. Therrnodyn~"ic Probl回 S on H伊日
Mie AKIYAl仏 i，Mitsubishi Ato阻icPower Industry:.
A HCPWR design uses the high compact lattice core of 1 to 2
mm fue1 rod pitch in order to decrease the water vo1ume
fraction to fuel. But such high compactness is considered to
cause the decre'l.se of coolant flow rate due to the increase
of core pressure 10ss. And the high compactness a1so affects the
DNB phenomena itself which is directly related to the output
performance. Moreover. the coo1ability of the reactor core
is considered to be affected at an accident.
It is one of the most important problems for realizing a HCPWR
plant whether or not we can design a reactor that preserves the output
performance under the consideration of such thermodynamic affections.
The thermodynamic affections caused by high compactness are arranged
in this report， and the further research problems on HCPWR are also
considered on presently available knowledge.
-131一
JAERI - M 86 - 009
1. ff
H C P W R 7 ' 7 y H i $ 6 , P^ffl^^fb^i+O. Ztile&&Tmi-)tim%s~lM&te&WitZ h (D<D, €fflfib©l • 2f!K^9&{IftotiT(;j£*PWR©£;ft££^£-'^©**ffiffl#£e£ ; £ ffife£Lt:7°7V vm&X&Z* Lfc**oT8$fl<]fc£*PWR-e i i^3ft*SI+»¥te, ^©
zmktimt±.£>mMttl &>c>ft;wmi]co{&TzwmtL-o-o, M K / 7 X v ttift&mzmft
$> £o
C CTIi'^-il'ffllS^bltJ; nT&tim&z.&W-i-Ztm-btiZ.mTZtiQ ±.tfmi-t-Zttb ic, £?gk<DWimi£ffimLX&?,0
2. SKJttttt
HCPWR'ip/il^fi, SEKSa^M^- tS t i l c t^gBiKolg^ : , *J;0'7K^^^ffii i?I^i >
ICfc|i*^fl^ffilScDii^(c J; *3^^®E*fI*( iJ i^^-*o S 1 l^tf" 2 -3©ftSW'JP'l>ia& i^-fttfflii&fc, ^l>E#}l*t*ffi#PWR©lit3?2fg£fc* 0 Cft&fflflpifria&ffl^fflSI! ii , # 6 fiSPPOfri %§&•!£ L/t^^fbfflS^Oia^P^TffeQ, —3f;i/-*S!ii8!?M;©fiE
Steffi ^ i ^/il^a&^o -^^£PlSigSiLTffi*PWRO-?-*i^fitgi^?.«^, ^fr©JEtlii7Cfi 1 »:3&8ffi«fflft&J>
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Cffli^KffitPWR CD 1 ^^SPESS^fliJIg-i•*"-?>PS0, HCPWRfbK«fc#8Sft<£Tfi'iWii8 i * n * 0 tffififflffiT<i*P'frrffli§ffi±#£ii*;*-y-*#, e©Ji&, DNB -effi^sn*^^ &lWIKi(t;ft^£M}3rS*PWR ilSHSIcffiojta<telD 2 £*•#-«fc -j lolp.OAomm&SS.
- 132-
]AERI -M 86 -009
1.序
HCPWRプラントは専ら，炉心の調密化を計り，それに合せて原子炉容器構造は変更するも
のの，その他の 1・2次系設備については在来 PWRのそれらを殆んどそのまま使用するととを
前提としたプラント概念である。したがって基本的に在来PWRで要求される設計基準は，乙の
プラント概念においても満足される必要がある。
高転換率を狙うととは，炉心の冷却材領域の低減を計るととであり，乙れは基本的IC炉心冷却
能力の低下を意味し，熱水力特性上，厳しい条件となる。したがって HCPWRプラントにおけ
ぶ熱水力設計上の課題は，炉心冷却能力の低下を前提としつつ，如何にプラント出力性能を維持
するかに焦点が置かれる。また事故時の炉心冷却性もこのプラン卜にとって一つの重要な謀題で‘
ある。
乙乙では炉心の調密化によって出力性能IC影響すると恩われ忍因子をと P上げ検討するととも
に，今後の課題を摘出してみる。
2. 流量特性
HCPWR炉心では，流路面積が減少する乙とによる流速の増大， および水力的等価直径減少
による摩擦損失係数の増大lとより炉心の圧力損失は増大する。表 1/C示す 2つヨコ代表的炉心概念
いずれの場合も，炉心圧力損失は在来 PWRのほほ 2倍となる。乙れらの炉心概念のうち調密型
は，専ら転換率の向上を目的とした調密化の度合の高い炉心であり，一方ノレース型は調密化の度
合は低いが，ジルカロイ被視を用いるととにより比較的転換率を維持でき，在来 PWRからの連
続性の高い炉心である。
一次冷却回路として在来 PWRのそれを前提とする場合，炉心の圧損増大は 1次系流量の減少
によるポンプ揚程の上昇，および炉心以外の部分で・の圧舗の減少によって保障される。図一 1Ir.
示すように，在来PWRでのポンプQ-H特性，および 1次冷却白路での各部の圧損分担によれ
ば，炉心圧舗の 2倍の培大は，大略 10%の 1i.欠流盈の減少に相当する。
乙のように在来PWRの 1次冷却回路を前提とする限り. HCPWR化による流量低下は必然
とされる。流島の低下は炉心での温度上昇を増大させるが，乙の場合. DNBで代表されぶ炉心
熱的制動IC対する余絡を在来 PWRと同等IL保つためには図 211:示すように炉心入口冷却材温度
を下げる必要がある。乙れは 2次系の蒸気綿度の低下を招き，プラント出力性能11:直接影響する
乙ととなる。
-132-
JAERI-M 8 6 -0 0 9
l 2 O <D HCPWR ft3 'C> ^ &
» « a * - x w
« « » K x f > i ' x 3! i> )\? -h a -f
tt *} * * * - * . 9 ^ - f • * ^ - " f - y IJ .y K
«K ft # S — 8 mm 9.5mm
*F 'L- * — 2 m —3.5 m
- 0 . 6 - 0 . 9
100
ffl
£E
(m) 50
HCFWR RCP Q-Hff l» /
-. 45RPWR
3S!»36£S
18 21 22 XI0*
" - y f l E K m ' / h )
I I JP<L'Efl$«*ff*K:*4»i:<g:T
- 1 3 3 -
JAERI -M 86 -009
2つの HCPWR炉心概念
調 密 型 Jレ 一ス型
被 覆 ヰオ 賀 ステンレス鋼 ジルカロイ
燃料スベーサ ワイヤ・スベーサ グ リ ツ ド
燃 料 棒 径 -8mm 9.5mm
炉 IL.， .... 長 -2 m -3.5m
水/(セベルレ・ッベトー体ス積)比 -0.6 -0.9
表 1
Q-H曲線
¥、/HCPWR ‘、、100
在来PWRf員 、、、、、、、、、蒸気発生髭
50
程
(
圧
繍
)
m
{
。22
XI0' 21 18
ループ流量 (m'/h)
炉心圧力損失増大Kよる流量低下
- 133ー
図i
JAERI - M
86 - 009
*I Q
- 1
34
-
』〉刷局』
lp白由
回
IDD由
低温側配管
-
h
』
||Tdlf
¥
¥ ¥ ¥
.c..T凶¥¥
_~h-.c..Tc\\、ln会特 ¥、
蒸気発生器
Q= (UA )SG .c..Tm
( 1次側)
高温側配管炉心Q=Cp<己主IvW
低温側配管
PWR
1HUAFl
.c..Th HCPWR
-aBilli---
( 2次側)
1次冷却材流量変化の冷却材混度1....ベJレの影響図2
JAERI - M 86 - 009
3. DNB#&
(1) DNBil§!©g£{b
mnmsm&mi % t, mMm®.^* + •••> 7^<nmm!&rrtmM t u z 11 h K , c tuc =t
*t&&, m&ittt<kzmm*}mKm<o£it:£i?£>!c{%mL, DUB mMMiz&wi-zctteuz.
£<o%.t~ztzt6, M%mjX%urL^fam^Ltz%mmmtts.z>0 Ltzw-oxtom&wi.
iy±cD^^t©DNBi\«t^^©u®©^tnMfcfiiic^-r-ste#ttti, mi frt>bm.*-z>« m 3 fi$W«5'Wf5#£4£«?Lfc Green frbCDSfrW DNB i&g&f- ^ ° i W- 3 ffllSit;2) KJ:* ItmifcJtKLfcfcGn?**,, W - 3 f f l H ^ l i n i : D N B i a t 8 x - y ^ 3 $ £ > > f t T P £ f c & l 3 3 fflit&ttF^lftK^M^SffcK«fc ^SM^BSIlM^ffl DNB ^ © U i P ^ ^ L/c fefflit Vi*o
t©=fc -5fcsP/frB fr;© DNB l!i»Ss|?^ffll^©ftW? * u x -f tefftiiiffi*pWR -e©
ffii^^fflO DNB IS^(CfcH.TfeiE^LTt^o )^/j:t5*,^!^j$fflf9!tJ:^ DNB fi»SifefflfgT
x^$tKfcH>Tfi&tei t0«ii iKJ:9 DNBlS^S-igA^-y-, !5i£L.£fl2:K^bfU:.?.DNB
#teo^ti*«siasn*o - # , S ? * 'j-f -ftKfiiiEfenT!;*, nassi§tiAicj;5Kffiisiji«i©
C©J;-5(C'iP/il^S;fta, *•©* *-XA(i.?|4-*^^-r'n©^£-PMtt)iSfc*;iiTfc^©i*P
(2) DNBfflMS
Jiff, 8^<®DNBffliigs;Ci*ii§fi;*nTi>£#, :n&a, ai^i-nt^ffli^c DNB IS i S ^ ' 3 # t » n / : f e © T * 5 o tfc^J^l^^OJSffl&^fiifisgSnTt^Ji^-Cfc, **l(iDNB
SI®^C<fl5^%*f^4 LfcfflMiCi LTfifcJ; On&ft-CfciJ, £/,: Silkier 5 > M&It^ffl P faftfc fc©te Bettis W%Wr& shippingport 'Jp© LBW R BHfgfflfctotcfpgE Lfcfe ©"*?*> 5? (EL£ O f f i c i i , Shippingport f ^ t r i ^ t i f i ^ S W i Lfcfeffl-ettWctf), s ^ l c ^ M t t i^m^^-?im-f}'i!i.m<omw*mmtui> HCPWR icw&fflTSs&j&ofcoTdtt^o
HCPWR'^C^JK^^^iLfcf f lM^iLTI i , B&W 5 ) (EPRU, K tK 6 ) fe-=tt>*MAPI ©fe©#*3„ Ctlblt, £#PWRIC*rLTffll"bn"f^5 DNBffllMISIcS^'S, ^©3l®i
- 135-
JAERI -M 86 -009
3. DN B特性
(1) DN B現象の変化
炉心調密化の DNB特性への影響については，大略以下のように説明される。
燃料棒伺隔が狭まると，燃料棒最小ギャップ部での流速低下が顕著となるとともに，これによ
り乙乙での冷却材エンタルピが上昇し，この部分Jζ面する燃料俸表面での局所的熱伝達の劣化を
招〈。特lζ流路の平均的な冷却]材状態がサブクールあるいは低クオリティの場合，熱流束のt曽大
にともない燃料棒表面iとボイドが生成される。乙れは燃料棒間隙部での実効的な流路面積の減少
を招き，閲密化による局所的熱伝達の劣化をさらに促進し. DNB 熱流東:C 影響す~乙とになる。
一方，比較的クオリティが高い場合のパーンアウトは燃料棒表面の液膜の蒸気流による剥離に
より生ずるため，蒸気流の大きな広い流路fC面した部分が制限となる。したがってこの場合には
凋密化は直接，限界熱流東iζ影響しないと考えられる。
以上の調密化の DNB熱流束への影響の冷却材状態lζ対する依存性は，図 3からも窺える。
凶 3は調密炉心形状を模擬した Gre叩からの単管 DNB試験デーグ1) とW-3相関式2)による
計算値を比較したものである。 W-3相関式は円管 DNB試験データから導びかれているため図
3の比較は間接的に炉心調密化による燃料俸間隙減少の DNBへの影響を示したものといえる。
乙のような炉心形状変化の DNB熱流束への影響の冷却材クオリティ依存性は在来 PWRでの
燃料棒曲り DNB試験においても経験している?)すなわち燃料様曲りによる DNB熱流束の低下
は冷却材クオリティが小さい程，大きいという結果を得ている。
ところで以上は燃料律間隔の減少に着目した流路形状変化のDNB熱流束への影響について述
べたものであるが，炉心掬密化は一方で冷却材速度の期大を伴う。これはサブクール・低クオリ
ティ状態においては熱伝達の促進により DNB熱流東を増大させ，前述した形状変化による DNB
特性の劣化は緩和される。一方，高クオリティ状態においては，蒸気流速増大によるI夜膜剥離の
助長により限界熱流束は低下する。
このように炉心柄密化は，そのメカニズムは異なるがいずれの冷却材状態においてもその影響
が考えられる。
(2) DNB相関式
現在，数多〈の DNB 相関式が提案されてい~が，これらは，ほとんど円管を用いた DNB 試
験から導びかれたものである。また例え管群への適用性が儲認されている場合でも，ぞれはDNB
現象において水力的等価直径による相似側が成立する程度fC燃料棒ピッチと燃料棒径の比 (P/
D)が大きい場合に!混られており I t吉本的にとれらの相関式の中fC上述の桐密形状によるメカニ
ズムは含まれていない。
調密炉心形状を対象とした相関式として段もよく知られており，また実際にプラント設計IC用
いられたものは Bettis研究所が shippi昭 port炉の LBWR開発のために作成したもので・ある:)
但し乙の相関式は， Shippingport炉が出力性能を目的としたものでないため，非常に保守的な
評価を与え出力性能の維持が重要となる HCPWRIC即適用できる性絡のものではな ~'o
HCPWR炉心形状を対象とした相関式としてはI B& W5)(EPRIJ， KfK
6)およびMAPI
のものがある。乙れらは，在来 PWR'己対して用いられている DNBIDI制式に猛づき，その実験
-135 -
JAERI - M 86 - 009
MbtltzbOXfoZx, Wli(f MAPI ©fflHSSfi, m<im&b<DDNB l&M<lii~-CD§ZW<nft£\ltt? * <) T i faU
mc&six, a*PWR>tp,bmmt*itsw-3tanas ic?*'jt<^7>-?iL^WHE
COMAPI ©IBBSS, fc«fctfW-3fflBgS£ffli\ HCPWR, PWR ©^tve'tlttSW^ft
*JJtKW^:#«®«K*5PT HCPWR O & f t f f l ^ / M t t DNB &ffi.$i%5-Z-Z1!)i, fflftttfi
mtltUZU^ct&WimiX^Z, fflL, C O ^ S ( i * < *-efeffifflLfcfflHS©<flHt4(cfe
- 136 -
JAERI -M 86 -009
定数，あるいは補正項を既存の調密炉心形状で・の DNB試験データ等を用いて導ぴ〈乙とにより
得られたものである。
例えばMAPIの相関式は，前述した調密化の DNB熱流東への影響の冷却材クオリティ依存
性に注目して，在来 PWR炉心形状に対する W-3相関式i乙クオリティをパラメータとした補正
項を導入したものである。
乙の MAPIの相関式，およびW-3相関式を用い， HCPWR， PWRのそれぞれ代表的条件
でDNB熱流束を比較したものを図 4fこ示す。サプクール度の大きな領域，およびクオリティ
が比較的大きな領域において HCPWRの条件の方が小さな DNB熱流束を与えるが，出力性能
特性上重要なクオリティ零の近傍では，両者はほぼ等しい値を与えている。乙の結果は，単に
DNB熱流束という観点からは，炉心の澗密化が，それ程，出力性能の維持を阻害する大きな要
因とはならない乙とを物語っている。但し，乙の結果はあくまでも使用した相関式の信頼性に依
存したものである。
- 136 -
JAERI - M 86 - 009
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- 1 3 7 -
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]AERI -M 86 -009
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-137-
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JAERI - M 8 6 - 009
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- 138 -
]AERI -M 86 -009
... プラント出力特性
炉心調密化による炉心流母低下，およびDNB特性変化による DNB制限に刻長る余悩rJ)減少
は，まず 1次冷却材温度レベルの低下によって保障される。乙の 1次冷却材温度レベルの低下は
硫量低下による SG(蒸気発生器)伝熱性能の低下も関連し. 2 i欠系蒸気圧力の低下を招く。
SG熱負荷が同ーの場合，蒸気圧力の低下は蒸気体積流量の増大を意味する。一方タービンに
は蒸気室等の容量により，蒸気流量に制限値があり，乙の値を越えて流量を増加させる乙とはで
きない。乙の場合，蒸気圧力の低下は. SG熱負荷，すなわち炉心熱出力の減少によって保障す
る必要がある。ところで，乙の炉心熱出力の変化は，炉心熱的制限に対する余裕の変化を意味し，
再び 1次冷却材温度レベルlζ影響する。 乙のような過程を繰り返すととにより，図 511:.示すよ
うに，調密炉心の許容最大炉心熱出力を. 2 i:欠系蒸気条件とともに 1・2次系の制限から求める
乙とができる。
と乙ろで PWRでの蒸気圧力条件では，蒸気圧力の変化によるサイクル熱効率への影響は比較
的小さいため，蒸気圧力と炉心熱出力の達成条件が相反する場合には，蒸気圧力を犠牲にしても，
許容最大値まで炉心熱出力を上昇させた方が高い電気出力を得る乙とができる。したがって可能
履大亀気出力も図5の手1/闘により定まる。
在来 PWRの原子炉容器およびプラント主要設備を前程として，表 111:.示した 2つの炉心概念
につき実施した出力性能評価の例を図 6，ζ示す。こ乙で水/ベレット体積比は，燃料棒径を一定
とし燃料俸悶隔をパラメータとして変化させたものである。
いずれの炉心概念においても達成可能最大電気出力は水/ベレッ卜比lζ対して単調ではなb、。
これは炉心の熱的性能の欄密化の度合11:.対する依存性が. DNB特性自体よりは，炉心流盛およ
び炉心熱伝達耐積により大きく影響されること，および，乙の 2つの因子がそれぞれ，欄密化の
度合に対し出力性能上‘逆の要因となっているためである。
こ乙に示した評価は厳密に工学的因子を考えた計算ではないため，絶対値的な判断にはかなり
の不確定性が伴う。しかしながら，いずれの炉心概念においても，その代表的な水/ベレット体
的比においては，在来PWRからの電気出力の低下は大略 5%前後11:.留まると考えられる。
- 138 --
JAERI - M 8 6 - 009
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- 139-
JAERI -M 86 -009
DNB特性
「一一一寸
蒸気体積流量制|虫 タービン熱効率
し一一一一一一一一一
岡5 炉心掬街化の出力性能への影響7・ロセス
-139-
JAERI - M 86 - 009
0.5 1.0
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16 til U tt fig F IB © W
- 140 -
電
気
出
力 1100(MVe)
]AERI -M 86 -009
1200
一J/E一
一作U
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、、、、、、
1000
900
0.5 1.0
水/ベレ y ト体積比(セル・ベ -A}
図6 出刀性能評価の例
-140-
JAER1 - M 86 - 009
8. wt&mtpfo$%i&
•iP't-m^Mita^'L-iomtimikm^^w^ct, tun*P/D-S^JCJ;<omnw^m^,BM^-<o
tf*6LOCAB$, ffig-ttfcOte^&lsilnr&g, C^t.fflf|^rbKJ:^fiST(iJ.tf5W^$^o
ii) nazKiSfi SM7Kii l IO'JJ 3^*i f i i i t i i r^ lc^Hit:*0 l ffi#PWR r'&M*tfiiam$i7'~9 lego
LA'Ltttf** HCPWRfiaoasSSSSKo^fb-c&tKf, ^ft*M*£tt#!v^©j$S©l^fbl;i:fc
mco&nmBtf, mf&<o%&w&%m<0 it^-ox, L O C A I $ , BSfsa^:^UJ^^J:-5«S*4
(2) i VK't^mkmsiWkm^L
(3) a^ffifian^mnftE^
- 141 -
JAERI -M 86 -009
5. 事故時炉心冷却性
炉心調密化は炉心の圧力m失増大を招く乙と，および P/D減少により燃料棒表面熱伝達への
影響が考えられるため，事故時炉心冷却について検討する必要がある。
(1) ]次冷却材喪失事故
i )プローダワン過程
炉心圧損の増大による炉心流虫の減少は，炉心冷却材エンタルピの上昇をもたらし炉心無伝
淫を低下させる。しかしながら炉心調密化は一方で流速を高め熱伝達係数を増大させる効果も
あるため，乙の低下はそれ程大きくない乙とも考えられる。
凋密化は燃料俸表面熱伝達の周方向分布を大きくし，局所時刻伝達を低下させる。しかしな
がら LOCA時，重要なものは平均熱伝達であり，乙れらの絢密化による低下は比較的小さPo
特に今回の HCPWR炉心形状程度であれば，平均熱伝達は円管のそれと大差ないといえ，乙
の影響は小さいと考えられる。
ii)再冠水過程
再冠水過程の炉心熱伝達は非常に俊雑であり，在来 PWRでも基本的11::は実験デ」タ 11::基づ
き評価されている。乙のような現状で調密化の影響を実験データなしで予測する乙とは難しい。
しかしながら HCPWR程度の流路面積の変化であれば，それ程大きな熱流動線式の変化は示
さずに比較的，常識的な挙動を示すと恩われる。但し，その定底的評価のためには，スペーサ
の効果も含んだ，模擬燃料集合体による熱伝達試験が必須とされる。
LOCA時には燃料被湿の破裂の可能性が考えられるが，凋密炉心の腸合I1::I;;t..わずかな被
覆の膨れ変形が，流路の完全閉塞を招く。したがって， LOCA時，破裂を生じないよう燃料
俸設計で対応する乙とが必要とされよう。乙のためには例えば，燃料棒ガス・プレナム構造の
適正化が考えられる。
(2) 1次冷却材流品喪失事故
1次冷却材ポンプの故障あるいは，外部電源、夜失11::より，ポンプのコースト・ダワンが生ずる
場合，炉心圧倒の地大は流鼠低下を大きくし，早期11::冷却能力の低下を紹〈可能性がある。但し，
乙れに対してはポンプの慣性を増す乙と，あるいは流血低による原子炉トリップをより高設定す
ることにより対応可能であり，また影響年自体小さいと予想されるため基本的に問題はないと考え
られる。
(3) 自然術環時冷却能力
1次系の除熱を自然循環による SGでのそれに期待している掛合a 炉心圧倒増大は，高潟側配
管での冷却材温度上昇を招ど。この場合，自然循環縦持のため必要とされる溢度上昇によっては.
高綱側配管内11::ポイドを生じ円滑な冷却材の流れが阻害される可能性もある。
しかしながら.lE米PWRでの過渡変化から類推すると，除熱を自然1ft1B:lによる SGでのそれ
に期待している事象で・は炉心出口においても卜分な冷却材サプクール状態が維持されており，過
渡変化自体が大きく在来 PWRから変化しない限り問題はないと考えられる。
-141-
JAERI - M 86 - 009
6. ^ i *©»e
(1) DNB#tt©ffi{l HCPWR 7°5 v KOtb^Jttfiga, ^Mg^fclCfc* DNB#t40^{fcfc^#<rfiS#LT*J9,
Cn& + ftlZBMtZCb&, CCD-fyy H«|&ffll£#tt©«JC£$lTr*5o gj£. HCPWR ^MBftlcfcf LT(iiiI«E L/c J; -3 leu < oAxo DNB fflMiW^SStiT^ 5#f, e n b ( i ^ R
f t i l t i ^ i ^ ^ fo® £ fiI> £ fc I \
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BE^fflli^hffJtKS-WLjtDNB .sCi&ffltfJtt^i] 8 (c>j<to c n & l i , fi;£A,£"Bettis
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WPil-J^Kfc^ri*, DNB^iSSib"(d;^'<-f-ff5klJ:A*<tfcfir--t'50 L fc^ 'oTCtUton TfcStKltJ:fJ-?:03a)^ i£ffilSLrfc<'iS^i*S 0 #IC 7 4 -f • x ^ - i j - O D N B I ^ f f l i
PWR'Jp/|>^ffl«*lfWJ DNBStf&TIi, (|sijai$3grt->'>'7-/KC[fiiL'C«;tf|Oia!t3^4i; tz®£l3.t\ DNBSlf f imoff tT^A- i^ i i -^^S^f fCl^o tfflC i {ii^rtftoJfctfc-e© tf*ffi»«Oifig&£;Si® LTfc 9 , +»ttf&rf/j^ig£ £ftJ: -3. (3) * * ^ , ! M 3 - KODfJjfe
HCPWR'JJ^ftSs^TiJ, fWiWJ^'^MSKO, :ift$fflf$lE?iJ, W M i S A f t M S R
tt&fMrftI, fr-ilP'isftiVUtM<zffitzts:^ - VtDmw&yt-tUbdo
(4) •'j^wj^aittfifflffi^ LOCAH$, iffJM/KWf, *^ii^E!)ico^, w&frM\mzmMitzs£m*tc£<]>?;&m$:mm
- 142 -
]AERI -M 86 -009
6. 今後の課題
(1) DNB特性の把握
HCPWRプラントの出力性能は，炉心調密化による DNB特性の変化lζ大きど依存しており，
乙れを十分に把鍾するととが，乙のプラント概念の成立性の判断l己必須である。現在.HCPWR
炉心形状に対しては前述したようにいくつかの DNB相関式が提案されているが，乙れらは例え
は‘，図 7fζ示すように DNBRの刺1方向分布も考えるとお互いに，かなりの差があり，必ずしも
信頼性が高いものとはL、えない。
信頼性の高い DNB相関式をj{}るためには，統一的な試験，および必要があれば解析手段によ
り，調密化の DNB現象への影響についての知見を得て，それに基づいて，相関式を導出する必
要がある。
既存の調密炉心形状を模擬した DNB試験の形状を院18に不す。乙れらは.ほとんど Bettis
研究所において実施されたものである。乙れらは非常に有用ではあれが，今回の炉心概念形状と
の対比，および乙れらの試験での冷却材条例・を考えた湯合の有効データ数を考えると，なお十分
なものとは言えない。確度ある DNB相関式を得るためには，新たな試験が必須と考えられる。
(2) 工学的因子の把握
調密化自体の DNB現象への影響の把館も然る乙とながら，制密形状においてはわずかな流路
変形が，単位流路セル内での流速，エンタルピ分布を大きく乱し. DNB ~致。占花束 fL:影響する乙と
が考えられる。特l己グリッド・スベーサを前程とした炉心概念、においては，燃料僚曲りによる流
路変形は必然と考えられ，予め試験等によりその影響を把握し設計lζ反映しておく必要があろう。
また圧倒とのバランスでグリ νド段数を最適化する乙とも必要となろう。
管群形状においては. DNB熱流束はスベーサ形状lζ大きく依存する。したがって乙れについ
ても試験によりその効果を把掘しておく必要がある。特にワイヤ・スベーサの DNB現象への影
響については不明な点が多く，試験により卜分舵泌する必要がある。
PWR炉心での燃料体的り DNB試験では，制御棒案内シンフツレiζ出して燃料俸の幽りが生じ
た助合ほど. DNB熱流東の低下が大きいという結果を得ている。乙の乙とは調密炉心形状での
冷暖効mの屯要性を示唆しており，十分な検討が必安・とされよう。
(3) 熱水力計.fJ.コードの/lfJ発
HCPWR 炉心においては，特別な制約がないIll~ り， 三1角司燃料t彬帯配列，開y水ド路構造六角;燃燃料集
合f体4がI蚊此も自然な形状と考えられる。 I間jH別;日jノ水K路炉心のi流f，舟1tE四F励i!lJ討|
とし，かっ全炉心を対象とした解析が必袋となる。今後より ;ìl納な ~~I・を行う馬j合には乙のよう
な機能を有し，かつ炉心Jlj状/Lii3j合した新たなコードのIlf.J先が必必となろう。
また，コードの内政モデルについても捌密化の彫稗を検討し，必望書なものについては適切なモ
デルを，ぷ験等を実施する乙とにより開発する必嬰があろう。
(4) !Ji飲Hft冷却f1，liE:の担保LOCA 時. Jljj話ノド時，炉心挙動iζっき，関街炉心11会状を模擬した試験体により冷却性を純認
するとともfC.評価i手法をfml)'!.する必援がある。乙の場合..t}Hζ捌¥f.'化の彬轡のみでなく糊禽形
状でのスベーサの1;Ia轡も非常lιif(iJ2と巧えられ，適切に実機!t;状を模擬して試験を行う必袋があ
142
JAERI - M 8 6 - 009
3-3o
(5) 'Jp/fr tSiUj-fy V V ®M.Mi b
7. £ £ &
- 143 -
JAERI -M 86 -009
ろう。
(5) 炉心およびプラントの最適化
段終的fl:以上の熱水力特性の把握，および核的検討の成果に基っき炉心形状の最適化が計れる。
代表的炉心特性パラメータの炉心形状依存性を図 9fこ示すが， 既にかなり狭い領域l乙形状は限
定されており，乙の点での大きな融通性は残されていなb、。乙のため最適化はより具体的な構造
概念fL向けられよう。
在来 PWRのプラント設備を前程とした場合であっても新設プラントとして考える場合には，
1・2次系各設備の組み合せによる最適化を計る必要が生ずる。また炉心の熱的運転限界の変化
を反映し，それに対する余裕の適正化を計る乙とにより，最適な運転点を見直す必要もあろう。
7. まとめ
以上. HCPWR化l乙伴う，熱的影響，および今後の課題について述べてきたが，乙乙迄の議
論は主として在来 PWRでの経験からの類推である。今後はこの炉型により密着した試験・研究
を行う乙とにより，乙の炉型11:対する判断の信頼性をさらに高めてb吋必要があろう。
-143-
a so z Q
MAPI Correlation
h EPRI Correlation
(mm)
KfK Correlation
3 6
Core Height (Ft)
I 7 i *? 56- fi^i & lfi-•ft^S-J^rt-CO^&ffiBa^lC £ £ DNBRii!iti^5[fe]»ffi»gt^f
1.0 ZO
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0 8 Bettis W5Sm^^5SJ6L^DN B K W t t
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出向
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9 6 3
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O
燃料棒間隔 (mm)Core Height (Ft)
B.ttis研究所等が実施した DNB猷験形状図 8
代表的条件での各相関式 Kよる DNilRi地方向分布の計算値
.
図 7
JAERI-M 86-009
O ft
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| Q © O PWR
« f t * » £
«5 ft * M t* (mm)
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- 145 -
JAERI -M 86 -009
反応度係数熱伝達面積砲保
炉心流量確保 。O KfK
O 10ト
燃 一一→台。食7ラマトム
PWR 料
ル-A型燃 ;0 O
。科
製鞠密型揮 作
性
O 径
〈田n)
燃料律強度5
。。 2
燃料棒間隔 (m皿)
3 4
図 9 炉心特性の炉心形状依存性
zu
daτ 'E--
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* # x it
1) S.J. Green, : WAPD-TM-466 (1969). 2) L.S, Tong : Boiling Crisis and Critical Heat Flux, USAEC Technical
Information Center, Oak Ridge (1972), pp.9-12. 3) Y. Nagino, et al. : Rod Bowed to Contact DNB Tests in Coldwall
Thimble Cell Geometry, T. Nucl. Sci, Technol. 15[8] (1978), pp.568-573.
4) L.S. Tong : Boiling Heat Transfer and Two-Phase Flow, John Wiley and Sons, Inc. New York (1965), pp.162.
5) M.C. Edlund, et al. : Technical Feasibility of a Pressurized Water Reactor Design with a Low Water Volume Fraction Lattice, EPRI-NP-1833 (1981).
6) M.D. Donne and W. Hame : A Critical Flux Correlation for Advanced Pressurized Light Water Reactor Application Kernforschungezentrum Karlsrushe, KfK-3279 (1982).
- 146 -
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参 考 文 献
1) 5.J. Green， WAPD-TM-466 (1969).
2) L.5. Tong Boi1ing Crisis and Critica1 Heat F1ux， U5AEC Technica1
Inforrnation Center， Oak R1dge (1972)， pp.9-12. 3) Y. Nagino， et a1. Rod Bowed to Contact DNB Tests in Co1dwa11
Thirnb1e Ce11 Geornetry， T. Nuc1. 5ci. Techno1. 15[8] (1978)， pp.568-
573.
4) L.5. Tong Boi1ing Heat Transfer and Two-Phase F1ow， John Wiley and
5ons， Inc. New York (1965)， pp.162.
5) M.C. Ed1und， et a1. Technica1 Feasibi1ity of a Prensurized Water
Reactor Design with a Low Water Vo1ume Fraction Lattice， EPRI-NP-
1833 (1981).
6) M.D. Donne and W. Harne A Critica1 Flux Corre1ation for Advanced
Pressurized Light Water Reactor App1ication Kernforschungezentrurn
Kar1srushe， KfK-3279 (1982).
146 --
JAERI - M 86 - 009
9. i v f ^ n . 3 - ( f iH&fUr tf> R8S&
•m m+
(Hi^wit^i^-es.So KJ?££ti 3 - K KENO" iv © VP - ioo itstss-e©^? H »wm&m t LTP.g^ i^JS^So Lrt>L, i f f i © ^ ? h ^ | + p f i | K * y T * ^ D . , ^ 7 - 7 4 ^ i n f i i ^
fc46fc(i7°D-fe-vy-^|^i^-e|JJlA^</'j:S„ £.©3yf*»&©!t3?«yi£2 , 3fiJ*g^-T5o
^#ffl7°n-te. y-9-. « T A « , jjE#ffl~c? h^«aaKff i©5igfelJ: lc* i9, KJ$©iSil!t lM£
BJMFPflSf&Br
- 1 4 7 -
]AERI -M 86 -009
9. モンテカルロ・コード高速計算の問題点
浅井清+
中性子輸送のモンテカルロ計算を1. ベクトル処理. 2. パラレル処理 3. ベクトル・パ
ラレル併用処理の 3つの立場から検討し，それぞれの処理方法と現状の計算技術との整合性，長
短，問題点を簡単に概観する。
まずベクトル処理の立場からいえば，モンテカルロ計算コードは，現在のベクトル計算機の天
敵といってよく，ベクトル計算機の苦手とするあらゆる問題を含んでいる。それらはステートメ
ント当りの低い計算密度，多数の条件分岐， リスト生成，間接密地参照，消滅するベクトル長，
凪帰的計寛式等である。臨界安全性コード KENON の VPー100計算機でのベクトル処理を例
として問題点を述べる。しかし，現在のベクトル計算機fr.モンテカルロ・パイプラインと呼ぶベ
クトル分類用のパイプライン演算器を付加すれば，条件分岐. リスト生成，回帰的計算の部分を
ベクトル化で、きて，プロセッサー台当たりの性能がかなり向上する。乙の性能向上度を KENO
Wコードを例として示す。
つぎにスカラ計算でなら，モンテカルロ計算コードはパラレル処理fr.適合するが，高速計算の
ためにはプロセッサ台数とメモリ量が多くなる。乙の立場からの計算処理を 2. 3例紹介する。
最後にベクトル・パラレル併用処理で=あるが，モンテカルロ・パイプライン付きプロセッサを
複数台連結したプロセッサ・パイプラインは，臨界安全性コードをも適切に処理できる乙とを示
す。さらに. 16台のプロセッサを連結した場合の処理速度を推定した。乙のベクトル・パラレ
ル併用プロセッサ・システムは，従来のベクトル処理技術の延長線上にあり，次期の高速計算機
の最有力候補のひとつである。
十 日本原子力研究所
-147一
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9. Some Problems on High Speed Computation of Monte Carlo Code
Kiyoshi ASAI (JAERI)
Three computational techniques and computer architectures of
vector, scalar parallel and vector parallel processing for computation
of neutron transport by the Monte Cairo method are overviewed.
Consistencies of the techniques with the current computer architecture,
their merits and demerits are also discussed.
The vector processing of the neutron transport by Monte Carlo
method encounters such obstacles as the low computational density in a
statement, many nested conditional branches, indirect addressing,
decreasing vector length, recurrence expression, etc. Addition of new
pipelines to the current vector processor, however, removes the
obstacles to a considerable degree.
The scalar parallel processing may be suitable for the Monte Cairo
computation when we can provide a number of processors and an amount
of memory to each processor.
As for the vector-parallel processing, a pipeline parallel
processor architecture in which vector processors with a large local
memory are linearly connected will be best suitable for high speed
computation of the current Monte Cairo codes. This architecture will
be the most powerful candidate for the next general purpose super
computer .
- 148 -
JAERI -M 86 -009
9. Some Problems on High Speed Computation of Monte Carlo Coae
Kiyoshi ASAI (JA田 1)
Three computational techniques and computer architectures of
vector. scalar parallel and vector parallel processing for computation
of neutron transport by the Monte Calro method are overviewed.
Consistencies of the techniques with the current computer architecture.
their merits and demerits are also discussed.
The vector processing of the neutron transport by Monte Carlo
method encounters such obstacles as the low computational density in a
staternent. many nested conditional branches. indir'ect addressing.
decreasing vector length. recurrenr.e expression. etc. Addition of new
pipelines to the current vector processor. however. removes the
obstacles to a considerable degree.
The scalar parallel processing may be suitable for the Monte Calro
C叩 putationwhen we can provide a number of proc田 sorsand an訓 ount
of mernory to each processor.
As for the vector-parallel processing. a pipeline parallel
proc白 sorarchitecture in which vector processors with a large local
mernory are linearly connected will be best suitable for high speed
C切Iputationof the current Monte Calro codes. This architecture will
be the most powerful candidate for the next general purpose super-
cαnputer.
-148-
JAERI - M 8 6 - 009
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%i?'<9 \- >\*>$mViWMXhZ>1fi, t © Fig. 1 ffl J: r> iefi£*©x •? * I t R ^ T f f i O ' £ o ©
-P&mmfiltffitCtlCjL-oT \ T 7 a ••; 9 -?$)!%%'&&£ tfrX £ Z>0 4-fe^V y Hi^A* *}•?>-#-£©*:#>-£, H ( ^ K ( i f e o i ^ < , fij^.(i* FACOM VP - 100 T?(i 13 -fe?V y h £ & -3
iSK|S]±J.tfflM^£-<7 V iH\nm<Ol&.fflL«>&'-!! 7 * - 9 tLT%.&Ltz(DWC<0 Fig. 2 t=& 3o C t l £>£>£>*> 3 d-.fcO, £'©J:?Kttfi6©<£i"^'7 S ^ f S ^ " ? * oTfe , = J - K © ^ ? I -
^it^Mmn^iMS.^nimi&m^ts.^o mus^-ey-rA^o • ?- KKENO IV, MCNP,.
MORSE, V I M t t i : ' © ^ ^ V'^itmt 60-70 %K tfi iX^Z>0 Ifc&iXMmft _t(3ffl
Fig. 3 ( * $ # & # KENO IV^-Kffl-y-y^^A^iCffi-^fcKiWIII^ffl^S-Ciao 0 *»ttO
]SJI«l*^-e*.5^ ^ y f H n i i - p i S i i f t © ^ ! ^ ™ L; S I - K M ^ T - * ; ! , -5,, Fig. 4( iKENO IV©ftSS©iiifitl!2)-?;fc6?) < i © * y x * * • • a - K f e A J M i C %
cnilB)L;t?4)5o C M ' ! ? h M t " t £ £ £ £ # * . 3 „ ZOfi&tt, M%-t£, t©jR?TEggf££ &:£:&ffl#>~Cto(htl®lJ&'-<v9 (bank) i i f A C i K t S o
L T , frU'cpfcH^&iSx 1 IS Fig. 5<0<fc-3lcj!tP$n5o c i n * ^ ? h^I tS-Tl i l i a li< Fig. 5 © J: 9 !£$$(<: ft 3 „ Puggs'?, D 0 ^ - 7 ° M J M b , ^ S t f f l S H i i f m ^ ^ - ^ - ' N ' v K i L T S J t l T < - 5 C i ^ ' ^ ^ S o C f f l i i ( i t - ' < - ^ ' » KliKENO IVfflJiSii 40 96UM\ pstPHJffltgfln&fcfc £>-#-<, t*i(±:*:g|$$}*a7-e3t&S*i '5# , &, K E . N O !V©^g|S»^'s:^ h ^3-f^.sjftg^, ^CDUtRfJtfi 10 » © 1 (c/x r, tit Lx fc, £ ( # t LX<n&m.ft£femt 2 fi^K L tfitihti^o lfi>b, £<£>*-/<--%.,, Y\mWKl\WJrfec>%.$.K£.%>bcnx;Sb-oX, M f f t PnlHi(*£< M ^ T f * 3 C t K&MZftfci\
C(0£dW$M&&isb, Jil"F© 1) ~ 9 ) (t^^t'tih<PV±J-(fmMfU<D^:yffij\,a • =J - K
x-m%izmt>tiz (titzi, zm(D^m-&~nfcW£z^&Ti-uyi\>.rm-x-\i2), 3)\m
i ) *ii7imxi&»{t ffiZ-tS. Ln-A fi 7®%.XiikMttZnx^XMmfU&te < C15 ^©11^ . ' ) , £"©J; -5 ttflg
- 149 -
JAERI -M 86 -009
中性子輸送のモンテカルロ・コード高速化の問題点を1. ベクトル処理. 2. スカラ・パラレ
ル処理. 3. ベクトル・パラレル処理の 3つの処理方法について説明する。筆者は計算機が専門
で，物理的問題ではなく計算.技術的問題点についての議論であること号予めお断りしておく o
1. ベクトル処理
先ずベクトル処理の原理で・あるが，乙の Fig.1のように従来のスヲカ計算方式ではひとつの
演算iζ4rクロック必要となると乙ろを，演算回路を分割して独立に働かせるe そして乙乙にデ
ータを連続的lζ流すことによって 1rクロックで効果を得ることができる。 4セグメントはわか
りやすさのためで，実際lてはもっと多く，例えば FACOM VP -100では 13セグメントとなっ
ている。
スカラ計算畳のうちベクトル処国できる部分の比率をベクトル化率とi呼ぶが，それとコードの
速度向上比の関係をベクトル計・算機の性能 αをパラメータとして表現したのが乙の Fig.2であ
る。乙れからわかるとおり，どのように性能のよいベクトル計算機であっても，コードのベクト
ル化率が低ければ速度向上は達成出来なb、。実用的なモンテカルロ・コード KENOIV， MCNP，.
MORSE， VIMなどのベクトル化率は 60-70%にとどまっている。したがって速度向上は期
待できなし、。何故ベクトル化率が低いのか，その解決にはどうすればよいのかについて乙れから
説明しよう。
Fig.3は筆者らが KENO IVコードのサンフツレ入力lζ使った臨界実験の体系であるJ)かなり
複雑な体系であるからモンテカルロ計・算高速化の間過点を論じるには適当であろう。
Fig.4は KENOIVの計算の流れ図である?)他のモンテカルロ・コードも大まかなところは，
乙れと同じである。乙れをベクトル化する乙とを考える。その方法は，例えば，乙の飛行距離を
計算する部分に該当する中性子を集めて一度にベクトル処理する乙とを考えてみる。乙のとき中
性子を凋めておく入れ物をパンク (bank)と呼ぶ乙とにする。
そうすると，スカラ計算では古い中性子位自を X，方向余弦(輸送ベクトルと x軸の)を Uと
して，新しい中性子位置 x1は Fig.5のように計算される。乙れをベクトル計算では同じく
Fig.5のように複雑になる。間接添字， DOJレープ初期化，変数の苦手t山計算がオーバーヘッド
として現れてくる乙とがわかる。乙のようなオーバーへ白ν ドは KENO IVの場合は 40%程度計
算時間lの増加をもたらす。これは大部分スカラで計:p.されるから， KENO IVの大部分がベクト
Jレ計算.可能で，その時聞が 10分の lになったとしても，全体としての速度向上倍率は 2倍にし
かならな ~'o しかも，乙のオーバーへ"ドは純粋に Ji・~.方法の変更によるものであって，物理的
問題とは全く無関係である乙とに注意されたし、。
このような問題を含め，以下の 1)- 9) はいずれも中性子輸送計・界のモンテカルロ・コード
で顕著flC.現われる(ただし多数の中性子を一時に発生させるアナログ的~'I・w.では 2) ， 3)は必
ずしも正しくない)。
1 )スカラ計算で最適化
添字なしのスカラ演算で段通化されていて骨!\駄 ~I':!rl-がなく( 15 ;1'の股史，1')，どのような修
正も計''f1.時間のi智大iζ結びっく。
- 149 -
JAERI - M 86 - 009
(a)
2 3 4
Xli^l
(b)
• z >x+y
tt'f % &
i i i i
Y 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
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X t i - y a -
^ 3 . y 3 -- Z r
_t—i—i—i—|—i—(_ rt # 0 T 2T3T 4T 5 T 6T
Fig. 1 Conceptual i l l u s t r a t i o n of vector ado operation.
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fl-+(t-VJ
V: 's-7f-;Wr;f1 - M5.0
a=|Q0
0.5 1.0
Fig. 2 Speedup and vectorizable ratios.
- 150 -
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Fig.l Conceptual illustration of vector adG operation.
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Fig. 2 Speedup and vectorizable ratios.
- 150 -
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Fig. 3 Experimental scheme for our sample input.
]〉明日
N-17品胆ロ
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.. ・・3D.00
" ・・10.00
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13・2000
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，QlQlq;) oomIQIØI<QIOIØl~lo 戸 tートt- U QOQC G OQGO トー1-
ユトー ~1~IQIQI~IØIOI0![)lOIØIDIOI(j)I([)lo IQl~‘ OI<D!IÚ!OlQ 、 O!CDltDIO
』|ー QIQIQIOIG> 10IG5G:>IOIQGI010lQIQO 。』謹~IQ~~ÇQJQIØI0!O!0~a OI<D‘ OI<D!tDIQ
ドニト|ーー!ーl一一選 込 ~~mb~8181~g!818!gト1-t]IU J!{I ‘ IOI<DI~IQl0\010IØIÐlð
l-i-f- E42豆堕G津 IhQj~QQ0OG0~OIQI~IOI(j)IQIO -l-
13
A、-3.・ -2目・o. ・11・白 両 ・・向品
NO. 1. PI.NE 掴 ..
-1I.ld
-2n・0
IID。
5 〉噂
...z "0
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i
H師同
1
-，00。3D. 00
X CM
Experimental scheme for our sample input. Fig. 3
JAERI-M 86-009
NEUTRON RETURNS TO CORE
F i g . k Computational f l ow o f KENO IV code.
10
XI = X + PATH * U
DO 10 I » 1 , NPATH J = PATHBANK(I) XI (J) = X(J) + PATH(J) * U(J)
Fig. 5 Vectorized transport calculation for x-axis.
- 152 -
MO国凶
Eq帆
z-』
4』帆
]AERI -M 86 -009
包血~t.EAK5
CI1ANCiE IN ・・圃開園田・.... 匝掴圃蝿・・
REGION
ComputationaJ fJow of KENO IV code. Fig. 4
U 3E
↓ X Xl
U(J) -'. ，、、1，J
I，u
，，EE
、、UH
HFI
T
-
A
門
A
M
H
D
-
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Art
=ロUVA
lT=
A同
門
υnr
、IJ
Ti
，J
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n
U
E
t
nu
，dvA
10
Vectorlzed transport calculation for x-axis.
-152 -
Fig. S
JAERI-M 8fi-009
2) ^tt^+tt? ^^^ t& t tHSNf f l ^^gOJSIK lcJ r t ^J f -S^ t . , N( iJ±Kf iWS< 100-200 i L , ^ v
7°y y ^ * ^ t ) ( Z ) * t t - T ^ ^ 3 0 0 g S i ^ V j : < - r 6 ^ r r i - ^ f f i f f l $ t i T ^ § „ fill*., £Vg^co<N*
3) t f t t i 1 ® ^
V ? * S f c a j t t 9 g < $ < 0 fill ft, "«? h *&&}$,'_}> LTvl>< W&tf Fig. 6 ) D
4) 'J X h • ^ 7 |wu
5) 0] ftfBM © * - ' * - • •v K |Bl-/fy?CDC<P&o>cp&.?ic-o^xmft-!&MZ&%£tZ>t%e;frl3.tA,EX-foS„ m*.
l£Fig.7<ammifmca^Xx, y, zO%il^&M&-&^;thtm£KUZ>ig,gste£'tiiZtl T-ib&o Fig. 7 cDitSSttTfi 1357 S13CD-3 ft»<n850 15)184 L T H 5 0
* y ? * ^ n 3 t 3 g t = -Kco—)KJfSS«ac<o Fig. 8fflJ;-5li:/j: 0 , Fig. 7 ficm-pftfflffirt
F ig .7CDlF(0 ) S jaD f i -B tT^X l i ^n i cL^H^TL t t ^a tp -cabS^ , §tfficQ-<? h&
i c o i ^ r i i IF (0) <nB i jg j -c ! » ; | i ] LT3y^M^- rsJ : '3S#$nfc )o Sfc^? h Kta-ZT
tt iFxaj?t y^xtitu^-f, c* i-$g&<oiaafl], i&am, ^mnrmtuz* IF
s<9 h^ft(cj;5fl!iCDia'W-Oiaiift ;&ffl?SL'CL*To 6) ^H4#J1fiatP
m&fotftlti Fig.8fflyu-7 ,lcfcOT©<0$HfeItJJfi®tO IF # © & - ? & £ fcfrftS^i fc
7) ifti^mmJE Fig. 4 <z>&'{*-£# v ? *l*ICD IF Xt?H:«)t)tif;flS*CQlt|?.i)ittcDetp.lii7i^h$ < , ^ ^
8) D0A-7"*J»Htf f i i» yt.-^mlJjWHbfixft^ift'JJ-"?, cn fc / f t r t ^ -7 ' f «A 5 4 : i y6Q3t - - /<^^ K £ t t 5 0
9) 0«J^«»<OWS
cn»C-3t»r i i Table 1 ©&HJfStt»SrCsS&RflLJ:-Pa Table m f t f l f f l W C KENO V-CES»3t»«r L f c i S ® ^ 7 I- am^J-CifeSc, * ' J
*?*• ;ucox * 7 ; i t * T FACOM M - 380 T? 380 fcl>A»A» o fc.ltJM* 274 fcl>14 «3, iiffilfi] ±<g-$
- 1 5 3 -
JAERI -M 86 -009
2 )少ない中性子
誤差が世代数Nの平方根の逆数IL比例するから.Nは比較的大きく 100-200とし，サン
プリング当りの中性子数を 300程度と少なくする方法が採用されている。同lち，各事象毎のベ
クトル長は短b、。
3 )中性子の減少
体系から洩れたり，重みが小さくなって消滅して中性子数の少なくなった状態が各サンプリ
ング毎にかなり長〈続く。即ち，ベクトル長が減少してゆく(例えば Fig.6)。
4 )リスト・ベクトル
パラパラな1ft号の中性子がひとつのパンクに集められて同一処即の対象となるので，中性子
の位百，エネルギ一群番号等の参照が間接番地(リスト・ベクトル)表現となる。間接番地へ
のアクセスは11寺問がかかり，そのため旬。いベクトル長で、は， リスト・ベクトル表現で・の計算時
間がオリジナルのスカラ版のそれと間程度になる乙とが多L、。
5)例外処理のオーバーヘッド
同一パンクのごく少数の中性子について例外処理を必要とする場合がほとんどである。例え
ばFig.7の輸送計算において X. Y. zの新しい位置が古いそれと同じになる場合などがそれ
でもある。 Fig.7の計算では 1357万回のうち約 1850回発生している。
モンテカルロ計・~.コードの一般形式は次の Fig.8 のようになり. Fig.7は乙のうちの最内
ループに相当する。
Fig.7の 1F (0)制御行以下の文はまれにしか実行しない計・算であるが，現在のベクトル
・コンパイラはベクトル・レジスタの連結使用を重視し，無駄な命令を作り出す(ただし乙れ
については 1F (0)の前後で分割してコンパイルするよう改普-された)。またベクトル処理で
は IF文はジャンプ文とはならず，ビット集合の論理和，論理部，否定等の演算となる。 IF
が 2m:以上の入れ子となるベクトル処理は，ビット集合福i算，収集/拡散演算数が多くなり，
ベクトル化による他の演算の高速化を相殺してしまう。
6)不要なf路地計算
ベクトル化によって添字付変数となり，そのために不要な祷地計算を発生させる乙とが多b、例をあげれば Fig.8のループにおいて②の帯地計算は①の JF文の後でお乙なわれるべきも
のである(乙れも改善される予定である。同じくコンパイラの改良で)。
7)低い計算街皮
Fig.4の各事象ボックス内の IF文で区切られた側々の計算.単位の計釘11孟が小さく， ベク
トル効果が出て乙ない場合が多く，乙の点からもベクトル化効果が減じられている。
8) 00 ループ初期化指.liJ草
ループの初期化はスカラ泌算で，乙れも最内 Jレープではかなりのオーパヘッドとなる。
9)回帰式演算のlJj現
総社的総和を求める計算でベクトル化することによって凪1ii1(再帰)性の演算がl白濁する。
乙れについては TableIの幾何形状分知で説明しよう。
1'able Iは先程の例題で KENO'Nで臨界計算をしたときのベクトルJl":J，，'¥結果である。オリ
ジナルのスカラ計算で FACOMM-380で380抄かかった計算.が 274秒とはり，速度向上倍事
-153-
JAERI - M 8 6 - 009
a a a-N
PATH
RVE.=77.1
MRX.=300
H IN .= t
"%v t a Srtr-.-1 1 1 1 1 1 1 1 i i r
l.00 160.00 320.00 HBO.00 640.00 600.00 960.00 ITERATIONS * 1 0 l
Fig . 6 Decrease of neutrons with Monte Carlo steps.
CVOCL lOOP.NdVUEC 00 9320 IV-l.NPATH JV.»»THI*(1V) K»(JV>«*A7'(K(JV>>
CVOCL STHT,tf(»t> If <K»<JV> .NE.O THEN PTH<J«).m"TH!JVJ.RSIGT(ltR<JV),[a(JV!! tLJt pTH<jv)-ais ENOIf »HJV>»X<JV)»PTH(JV).U<JV) fl<JU>>Y(JV)'»PTH(JV>«V<JV) ZKJV>«l(JV>»PTH(JV>«W(JV>
CVOCL SIMT,If< 0) If <X(JV! .ea.XKJVJ) Xl(JY>.l((JV>»S[GN«x<.IV>.U<JV>)«<1.0e-4>
CVOCL srnr.iM 01 ifcr(jv).ea.niJV)! ri(jv>-r(jv>»siGN(Tuv>#v(jv)><<i.oe-4>
CVOCL ITHT,If( 0) if(zcm.ea.zi(jv>> zi(jvj"Z(jv>»sioi((Z(jv>,«(jv>>»(i.OE-6>
1320 CONTINUE
Fig. 7 Example of exceptinal treatment for neutron transport.
- 154-
o o
JAERI -M 86 -009
P日TH
日VE.:77.1
MAX.:300
HIN.:l
' 00:00 l60.00 320.00 ~BO.OO 6~0.00 BOO.OO 960.00
ITERATION5 _lOl
Fig. 6 Decrease of neutrons with Monte Carlo steps.
CVロCL LaO~.H目VUC。o 932ロ IV・ 1..N"~τMJV.""τ"・ACIV)民拘CJV)・"'‘τ《民CJV))
CVOCL Sτ円T.trC")IfCKRCJV).HE.O) THEH ~THCJY) ・同~THCJV) ・伺SIGTCKRCJV) ， IGCJV)IELSE pτHCJV).UG !HOlf I 1C JV) ・I(JV).~THCJV).U(JV'
Y 1C JV) ・HJV l+~THCJV) ・VCJV)l1 CJV) ・lC JV) ・~THCJV) ・ WCJVI
CVOCL ST開T，I" 0) IfCXCJVI.E曲.xtCJVIl X1CJV)・ICJV).SIGHCXCJV).U(JV))・(1.0e・6)
CV目CL STlIf，IfC 0) IrCYCJV).fQ.Y¥CJV))γ¥ CJV) ・Y( JV) ・ 51G陶 (T(JV) ， V(JV" ・ Cl.0~・ 6)
CVOCL 5THT.lrc 01 IfCZIJV1.ea.ZlCJV)) ZICJVl・lCJVl・5IGHC1(JV).V(JV))'CI.DE・6)
7320 CロHTlNUe
Fig. 7 Example of exceptinal treatment for neutron transport.
15.f
JAERI - M 8 6 - 009
ffittftW^£#*rt:toffl1&ft'''-7'-203 i— t t t f W I * ? ^ -i 7\s- •; a v • K- 7' =1630
r - DO 10 IV = 1 , NPATH SL 41
}» « VOCL IF ( 0 )
IF(X1(JY).EQ. X(JV))X1(JV) = X(3V) + - 1 @
8 General iterative procedures of Monte Carlo calculation.
Speedup ratios of KENO IV by vectorization without/with Monte Carlo pipelines.
Event
Vectorized Version
Event
Vector Processor (VP-I00)
Event
Cutoff Computation
Time (s)
Noncutoff Computation
Time (s)
PATH Inward cross POSIT Outward cross ARRAY XSEC Random number
32.4 33.5 43.2 34.8 30.6 98.0
1.9
34.8 36.1 45.6 38.7 33.6
107.9 2.0
Total time (s) 274.4 298.7
Speedup ratio 1.4 1.3
'Original scalar version for problem 2 required 380 s on M-380.
- 155 -
.IAERl -M 86 -009
(例)
統計的平均を得るための世代JI/-プヲ 203
世代内中性子7 イグレー νョン・ループ己1630
添字っき変数のための番地計算(i1
F 添字つき変数のためのJ昂書地計Z訴算?:G⑥ム 41
乃トα①• VOCL lF (0)
[:ド日山∞恥…一…o1……lω川…………0い川…………lV一…………Vい………一一l川川巾一一トN附附山J印川叩PA叩A灯T
lF (X¥(JY). EQ. X(JV)) Xl (JV) = X( 3V)ト… f(お
Fig. 8 General iterative procedures of Monte Carlo calculation.
Table 1 Speedup ratios of KENO IV by vectorization without/with
Monte Carlo pipelines.
Veclorized Version
Vector Processor {VP.l∞}
CUloff NonCUloff Computation CompUlalion
Time Time Event 。} (5)
PATH 32.4 34.8 Inward crOS5 33.S 36.1 POSIT 43.2 45.6 OUlward cross 34.8 38.7 ARRAY 30.6 33.6 XSEC 98.0 107.9 Randロmnumber 1.9 2.0
TOlal time (5) 274.4 298.7
Speedup ralio 1.4 1.3
.OrioinaJ 5C3lar version for problem 2 required 380 s on M・380.
- 155 -
JAERI - M 86 - 008
ZftmtZ&ftX, Fortran X T t t Fig. 9 ( a ) CQJ; - j t t^ i i i fcSo V f e » S ® i « , i t ^ J ® * t 4 ^ ^ ' , 8J3S. abS^Jif i f iJ^Mttif , %ic±"<»J; • 5 ^ ? P ^ ( 0 * f ^ i ^ 5 ^ # ^ ; £ » S - r 5 fe COT-, « ( Z ) 7 ' a ^ 7 &&mit!&miViftM±&&'faiKX'&Zo \BiMiKit Fig. 9 ( b ) COJ;-jlC||
sins,, ccoi^jHiftoTMTfc (M(j), N(j)) [mf&^mmii-t&z-tm&hfz 46, -<7 h^iS®i»)yS<!:-r-#«t» 0 £fiZ>3m(omf-%:Wx&teX2<te^m<3tii.^9 h ^ f t i a
%tx'tmwM'*AyyA vtm 2'(Kim^A ?7<\ v^iLXb-z, (Fig.io)0 cnu S^J<o*tt^coSHfc5S'# I G ( J ) - - -K^i ig ,
i ;Wlc 'g -x . t )n fc iS , K = l , 2 , . l e g
3 y<TtC%-&i,titi i ii >t)i-Jz§~&<DlimciX* ttn'ic%it$nxi4>< £ot£b(DX&Z>a K ?* nttebft'&.ftt ( n + 1 ) i & g ( Q ' f y ? ^ » S $ n , (Kj tn ) i L t 7" a 7-7 A " e * © ^ - 7 " £ D » J i ^ * t ) - r c i ^ - r t S o Cffl Fig. 11 (Off^^M7°7'f y f e K - 0 or l i i ^ ^ f c K i ' T I J l t l f l t S S i i , fc/i'l, C © < t # ^ y •* ?CQiSt(;j:2o-e2b50 O ' i iS t i Fig. 10©
' q y ^ o ^ i t i n t j ) , N(j) -r»®L, ^cog^? h/usaiii-rntt'ii < as . fc^i, cats-'-* • y° 9'y i-^'PLmlEir &&-'£&&&o
*<1 V i\>Vf®m.K-ZXii> 2 -D<D>*4 -fy4 y&tfm Ltzt S o * x r * ^ DitP®JiK|S].tfS
3Sfc5fcfM<OstI3t0J (Table 1, MCltttfil) Xmt0
TO* iWMlfrU^frb, Tab\s lCDimBikiWUC^ir^m^, SP^, Computed go to XIC+.£'>'y?#tt©rf|}!)(+;frJ£fCte<3, CCD57^(+if?-»ffl29fel'K>|i-a^-So LA>feISt£il i i i , C(OSio/c29fJ><OIHJUS]f;J;1 x 2 + y 2 < R 2 ?^t'cO*ilAgT-S.TT^i' h M t K ® L T ^ T , ftx* 7SS»JttT4~5fgcoaiffi|fi]±Mffl^-C i§5o ?P^»Sl lc-3Prfe(^L; t? , (fi£iiBii;&\ SiWlfflJff. <M%) &, ffl2ffiIJL^^lVJ^63f>^31 ^ S l t l C ^ M - r S J i f C , icD 31 8>fc -. '? H^ftlcJ:5S3ii{bAJfijfl6-c-*So L/»fc, M i • ? t t f i P i t t g i H J f r K •?(;*, Rl]&#fflj#Jia COiJX h .^-9 i-J^XteUi, lftJ£ffifJlfi^llB<n$ft3/,<7 h'i'fcfitfHf&T, * y r * ; u a • n -KfflJ: T f c ^ 7 h /i>J*A<S < •ClW-ieff i^f lS^iS^^^^ h Mt^tiWZ t-lc 2 fg-flffiig <ttQ, BMfit«n*tfe-?«:;Rtotti,>C i i c - r n i f , . t iB^f t© bifffl^,ltpii?Hi51(*( 3 + 3 + 20 + 40 )
m;h&<t(nmi£®&ommmwiW.<»bcox&2>a m-gbw** hMtucKENo wto ?7'>Z'£x.ftliC<D£')tamttte"}il£XkZ>o LA>1, ZhXtmm'&c'xttZl, C<z>£ •j f£'Jjfkt>mifit5<nk&fflft'Mtf&^ii:^ 1 ~ 2MMtXX, 2 - 3mmKl.t<ni&fflBViX(t, *f'l :'/)«W<£< tt ^ T ^ 7 hMka'&tfXfcfifll £1:1 (.>*.«< tt6„ M i t t ^ ] - ? ? * < I'-a/cd* &fitfitt0] ,?fc 0 *<tp<-c&f> r> i t * o®tm%cn$i®mz>M%.xtfii, cft l if lcAL S #
156-
JAERI -M 86 -009
は1.4倍となった。この1.4倍を出すのに大変な苦労があった;)アセンブラ語で書けば 2倍は出
るが，それはさらに大変な労力が必要で現実的ではなb、。 274抄のうちベクトル計算できなかっ
た幾何形状分煩，事象分類，回帰式分類について簡単に説明する。
幾何形状分類とは，番号 Jの中性子がどの形状の削域，例えば円管，球， etc.11:属しているか
号分類する操作で， Fort ran文では Fig.9(a)のような表現となる。事象分類とは，番号 Jの
中性子が，衝突，あるいはぽi域通過など，次にどのような事象の対象となるべきかを分類するも
ので，そのプログラ L表現は幾何形状分煩とほぼ同じである。回帰式は Fig.9(b)のように番
号Jの中性子について領域 N(J) ，エネルギー M(.J)での，例えば中性子束を計算するときに
現れる。このとき Jは異なっていても (M(J)， N(J))は同じ?を号対が発生することがあるた
め.ベクトル演算の対象とできなPo これら 3種の梯作を高速化できない限りはベクトル化によ
るモンテカルロ・コードの高速化は望めなし、。
そこで幾何形状パイプラインという 2次J己的パイプラインを考えてみる (Fig.l0)。 これは
議号 Jの中性子の矧域番号 IG(.J) ~- Kが連続的11:与えられたとき K 1， 2，……. に該
当する中性子を 2次元的スタック 11:分期してゆき，その数をカウン pするものである。ベルト・
コンベアに乗せられたミカンが大きさのJI聞に次々とカゴ'11:訴とされてゆくようなものである。 K
〆nとなる中性子は (n+ 1 )詩目のパンクへ分狽され， (K井口)としてプログラムで次のル
ープの分額へまわすことができる。この Fig.11の事象パイプラインも K二 oor 1という点を
除いては同じ機能であるが，ただし，このときスタックの数は 2つである。回帰式は Fig.10の
パイプラインを使って M(J)， N(.J)で分知し，その後ベクトル処即すれば速くなる。ただし，
このときソース・プログラムを少し修正する必要がある。
ベクト J吋1・~.機 11:これら 2 つのパイプラインを付加したときのモンテカルロ計算の速度向上倍
Z容を先限の計算例 (Tablc1， MC付加欄)で示す。
逆11:いうと，球，円管状の金太郎飴のように入れ子の階li1ゃmね箱の精道で有れば対象となる
ほil或は l栂如しかないから， Table 1の幾何形状分績に袋する時間，即ち， Computed go to
文によるパンク分けの時間は不要になり，この 57抄は半分の 29抄lζ半減する。しかも重要なこ
とは，この残った 29抄の時1mは，ジ+y2く R2?などの判定であってベクトル化に適していて，
対スカラtJi;Q.J:tで4-5倍の速度向上が期待できる。事象分類についても同じで，傾域通過か，
倒域内t.lHE(衝突)か，の 2純矧しかないから 63抄が 31抄程度11:半減する上11:，この 31抄も
ベクトル化による向i率化が司能てーある。しかも，このような簡単な幾何形状では， /Hl接番地参照
のリスト・ベクトルではなく. 1]・1俊市地参JI日の線形ベクトルを使用できて，モンテカルロ・コー
ドのようにベクトル長が短〈 τ計'f1.街皮が低い場合はベクトル化部分がさらに 2倍程度速くなり，
sJj域毎の中性子を求めないこと iとすれば，上記条件のもとでの総計算時間lは(3 + 3 + 20 + 40 )
ニ 66紗となり，およそ 6倍のi車皮向上となる。.m在冶文などで発表されているモンテ bルロa十
n.ífl1i率化の例はこのようなJl1.~U幾何l惨状のものである。筆者らがベクトル化した KENO lVプロ
グラムを変えればζのような向.ial化は可能である。しかし，それでは汎用性に欠けるし，このよ
うな方法が適用するのも幾何形状がせいぜい 1-2荷額まで・で. 2 -3積額以上の幾何形状では，
条件分岐が多くなってベクトル化が必ずしも有利とはいえなくなる。簡Iれな例でうまくいったか
ら飽維な例でもうまくゆくであろうというのが従来の梨観論者の雌定ですが，これは成立しませ
一156-
JAERI - M 86 - 009
GO TO (10, . . . ) , IG(J) 10 I = I + I
BANK(I) = J
Fig. 9(a) Fortran statements for region determination.
F(M(J),N(J)) = F(M(J),N(J).) -l- ...
Fig. 9(b) Fortran statement of recurrence expression for statistical summation.
Segment•
1 2 n + 1
K=IG(J) 47 K=l K
h 1 Jl
Counter for • increment by one.
.
J m
71 l^i (i = l~n)
Stack for J.
1 J p 0
a
Fig. 10 Geometric pipeline.
- 157-
JAERI -M 86 -009
。oTO (10， ... )， IG(J) 10 I = I + 1
BANIく(1) = J
Fig. 9(a) Fortran statements for region determination.
F(M(J)，N(J)) = F(トl(J)，N(J))・ト . . .
Fig. 9(b) Fortran statement of recurrence expression for
statisticaJ summation.
↑
2 n+1
inCiement
by one.
1)宇i
Stack
for J.
J m
幾何形状パイプライシ
Fig. 10 Geometric pipeline.
-157-
JAERI - M 86 - 009
Fig. 7 It* yr 13'i<aii-'g<0-j-t)-Ztt'<7 h ,M^ffl©ttftgfr'T5*ft-T-$iiiItS©Sf$£-£&
£ # , £ t l T r 3 ~ 4 { £ © i ! ^ f t _ t £ t e 5 C^te}-<7 I-;u§ 30 ~ 70 ) „ ft© Fig. 12 I± KENO
T ( « l i i : ' © i S S ( S ] ± « f f l S - e § 4-1V f&SLftIt»^$ 15 i'JlJtlfi]hWS.i ' ©li ftfij^-fef • t U
^ - e ' J i t f l n f c ^ t i P c f J l l " ^ ^ KENO IV, MCNP , MORSE, VI M ©4 3 - K © ^ 0 hJisitlckZ** <)mai-A Fig.13 (Dt&QX, t n i > 6 * 5 i - S ( l ' < 7 f f ) IC400~ S000 (D&VkT&tSmt&Ctltm^tfiXtttS.^o S 10 MB ©^ * ' J^fco-s :? b^lfwm,(t
ff-ff.-rs**, As/ i^ t^gts^s ynMS-y3 ytti-?xmm?£wm<uh0 zn^o b 1 0 # ? I g © * * -7ltST-r<"(<:|*S5-?ffc< « 5 © ^ ' A f | - e * 5 o Vitfr^^O H^,tt®ffl ISfmi*, i ) 3 0 0 ~ 5 0 0 * t t J F / / f . v ^ , ii) *y-TH>\,n . , -M7° :M ytt£^iCtX&&0
2. /\°5u;u«aa
/N°7 i /u U * ? ) «LiBKS©3-D©f!)Jco( , iT#x.T^€. 0 O io ( iS [^^ :¥M2f f l f32g© PAXltPMi-e;fc.5o )£© Fig. 14 I i8 x 4K-7^f ^ a . 3 / f a - ? 5 E L t 4 , O T ' , 2 ftS mcfrtzWi&lZft<omt5!&&W.LX',>?>(n&a$&£t£r>T^Z)0 tn<i£<©JSfflPniailci®ffl3 t l T l » £ # , * t t - ? $ l i I © * y x A ; i > o I 1 ^ ( i | ^ £ f t T ^ 4 H V # ' /n-fe . , D - K - 3 l > T l ^ l tt© o - * /u . y * ij f l i i l i s / h ^ < -tUfflW^SSifH-C-ffl-e y -r * ^ oatSUiSftJli W.t>tiZ>0
8 x4lE?iJ©PAX-32(*0.5 MELOPS, 8 x 16 © P A X - 128 (i 4 M FLOPS ©ttfigS-ff • f 3 0
fc •?--offlWi New York K^-0 -7 y^H^f^W52fi^ffl M. H. Kalos liS^U'P^ffl*W5? ^ • e ^ S ^ f L f c * yxA^al t i t f f l f f lNYU Ultra Super Computer T * 5 ^ 7°a-fev-y-& U £ ( i 4 0 0 0 ^ S S i S : # X T ^ 5 o ®i5 IBM?±i©-*|slW5Et:'512-&©v^ ? a . ?°a*.> -y-£ ffifflLfc RP 3 ( ' J t f - f - - ' ^ f^ • 7° • -e •* * • 7 * D i ? x ^ h) fflliCfFICgcS/L 1000 MIPS Sg 1^*800 M F L O P S © t t # 6 i ^ S * ^ r ^ § 0 CftilSSillc, iftitt I BMttfflffl^F/r-e 57G x 4 & © v < j n / o t . j f C&-7-* 7° 5 MFLOPS) SritlsE Lfc* - ^ " - =1 y e . * - * GF11** fgHStXfc^ £Mt&7°a -tr .v +r# 64 K B O * ^ ' > 3 • i v>* 7 IC7JD*., 256~2MBff la-
A ;u • y * 'J ^r^-oXU^Ztikfii NYU ffllSS t'MfS.Z>o
mk!omtt?-77°-ftm®T', mm^omMmmwim^ifmo-mtixm^m^Bm mxftbtlX^hbOXfoh ( F i g . l 6 ) 0 61 *PKKtt 200 £H±f f lPE £ f t o s W I $ ; ^ / & - f -Sf 'St? , £©I t®SI©t t f t6^^ ' ^7 • 7 ° o ^ 7 A f f l J > i - 3 i LT KENO IV=> - K # $ r t &
PAX, R P 3 , GF11 ZlX S IGMA- 1 h, £©<fc -5 <mTfcif / f lT£ 5 f * ^ > 9 A*,
- 158-
JAERI -M 8fj ~ 009
ん。
前述の幾何，事象分類がベクト Jレ化されない限り.いい換えればモンテ力ノレロ・パイプライン
がない限り，中性子輸送のモンテカルロ・コードは速くならなし、。それを見ljの例で示します。
Fig.7はモンテカルロ計・算のうちではベクト，レ処理の性能がでる4J性子輸iき計算の部分であ
るが，乙れで 3-4倍の速度向上となる(平均ベクトル長 30-70)。次の Fig. 12は KENO
Wでは最も性能向上がある散乱角計算部分で， 3-5倍の速度向上である。したがって全体とし
てはさほどの速度向上は期待できなL、。散乱角計算でさほど速度向上がないのは分母がゼロとな
る場合の条件分岐が入るせいでもある。
メモリ単加も大きな問題である。 KENO 11'， MCNP， MORSE. V1Mの4コードのベク
トル化によるメモリ増加は Fig.13のとおりで，乙れからみると一度(1パッチで) fC 400-
8000の中性子を使用する乙とは現実的ではない。数 10MBのメモリをもっベクトノレ計算機は
存在するが，大きなメモリを要するジョブは夜間ジョブとなって回転時間が長くなる。それより
も10分程度のスカラ計算ですぐに結果を得たくはるのが人情である。以上からベクトル，1-!-W.の
結論は， i) 300 -500中性子/パッチ， ii)モンテカルロ・ハイプライン付という乙とである。
2. パラレル処理
ノfラレル(スカラ)処理方法の 3つの例について考えてみ乙。ひとつは筑波大学星野研究室の
PAX計算機であるP乙の Fig.14は8X4fC7 イクロ・コンヒa ュータを配したもので 2次元
的lこみた前後左右の通信を重視しているのが特長となってい乙。乙れは多くの応用問題lこ適用さ
れているが，中性子輸送のモンテカノレロ計算は実験されていなし」各プロセッサについている現
状のローカル・メモリでは容母が小さくて実用的な意味でのモンテカルロ計算は無理と思われる。
8 x 4配列の PAX -32は 0.5MELOPS，8X16の PAX-128は 4M FLOPSの性能を有
する。
もうーつの例は NewYork大学クーラン数埋科学研究所の M.H. Kalos教慢が昨年の本研究
会で発表されたモンテカルロ計算用の NY U U Itra Super Computerであるj)プロセッサ台
数は 4000台程度を考えている。最近 IBM社との共同研究で 512台の7 イクロ・プロセッサを
使用した RP 3 (リサーチ・パラレル・プロセッサ・プロジェクト)の試作11:成功し 1000M1PS
或いは 800MF LOP Sの性能と発表されている。乙れとは別fC，最近 IBM社の研究所で 5'1()x
4台の7 イクロプロセッサ(各チップ 5MFLOPS)を様続したスーパーコンビュータ GFlIが
発表された:)乙れは各プロセッサが 64KBのキャ νシュ・レジスタ Ic加え， 256 -2 MBのロー
カル・メモリを待ってνて，各プロ t ッサは多段スイッチlこょっ.c結合されている。大きなロー
カル・メ毛リを持っている点が NYUの14i案とw，なる。
最後の例はデータフロー計算機でa 通産省の超高速計算機開発計画の一環として電子総合研究
所で作られているものである (Fig.16)o 61 年度11:は 200台以上の PEを持つ試作機が完成す
る予定で，乙の計算機の性能チェック・プログラムのひとつとして KENO 11'コードが倹討さ
れているf)PAX，RP3，GFllそして SIGMA-1 も，どのような計~.でも適用できるであろうが，
-158一
JAERI - M 8 6 - 009
K-IG(J) • r < 1 1
K=True K=False
Counter f o r increment by one.
P J
__q
o
o
o
o
Fig. 11 Event p ipe l ine.
u' = u cos0 - \/[—u2 sini// cosr/
f • u v " • , w . . . V = V COSi// + , „ COST; sil\\j/ - sini/f SUIT? VT-u V i - ^
' , UW V w = w cost/' +—; cos?? sins// + • sini// sin?7 vT^P
where:
sini// = % / l - M 2
cost// = p = cosine of the scattering angle
J? = a random azimuthal angle between 0 and 2n
Fig. 12 Calculation of scattering angles in KENO IV.
- 159-
K=iG(J)
increment by one.
JAERI -M 86 -009
J m
。。
事象パイプライン
Fig. 11 Event pipe1 ine.
u'=uω吋ーゾτUTsin申じ05η
。D
。
cos申+uv w ゾ亡iJi ηinlt -右手 11や5illη
w' = w COSI.U-I-一一一一一一 COSl1sinψ・十一一ー一一-sin山 sinn'yi二ET --r ゾ亡F---r--1
where:
silllt = v' l-il2
coslt = fl = cosinc of the scultering allgle
'1 = u rUl¥uul1I uzil1luthul ungle bet ween 0 unu 2π
Fig. 12 Ca1cu1ation of scattering ang1es in KENO IV.
-159一
JAERI - M 8(3 - 009
KBNO IV A6 -*/8 VIM NORSE tlCNP
4 1.3
7 6 1.3
Fig. 13 Increase of memory size by vectorization.
HOST COMPUTER
DP
@ ~ "
Jg>-
LP
sr COM
D I / O
PAC5-32
Q r ^ r Q r Q n ' m L m J_ m .1 02 f 0 3
COLUMN n
F i g . IA PAX computer w i t h 32 processors .
CONTROL UNIT
-<CRT]
—H<B1
PR
—| CMT
J
160
]AERI --M 86 -{)IHl
1"18
KENO IV /.6→M
VIM チ→7NORSE 今→6!1CNP 1.3→ね
Fig. 13 l汀creas巴 ofmemory size by vectorization.
HO ST COM PUTER
Fi g. 14
COLUMN n
PAX computer with 32 processors.
160
CONTROL
UNIT
」
JAERI - M 6 6 - 009
ULTRACOMPUTER DESIGN PROCESSORS AUTONOMOUS-MIMD
SWITCH SWITCH
PROCESSORS NETWORK MEMORIES
PNKProcessor Network Interface MNI'Memory Network Interface
Fig. 15 New York University Ultracomputer.
- 161 -
JAERI -M 86 -009
UL TRACOMPUTER DESIGN PROCESSORS AUTONOMOUS-MIMD
PROCESSORS I NETWORK
PNI: Processor Network Interface MNI: Memory Networl< Interface
Fig. 15 New York University Ultracomputer.
-161一
MEMORIES
JAERI - M 8 6 - 009
<m£2>Cktt&Mo
•iCkXk&o %cr>m%.ktS.Z>mm%'§.7°v7y i v'f, sK^telS] i; < %W.i> a 7<DNmX'& -So ^ l ^ a ^ f f l i f l J , I f S M S © ^ 'J rtld(5|ll#fCl^<-3^(0^3 7 ' £ n - KL, JUffliBte W ! ) i ^ W 6 « 5 f f r , t ^ < o fi£5fc, m%&<}Ml!feX&%£tlX^?>->*y \s >\> • 7°n-t: .„-y-fi
<i*®p^iS(c-Dpriiii'tt;&?e}?-r§ci>£iagK#^t,nT^T, sag #*£/.£-a-rustic ©-^a 7&mmz.%)t0Wx.t£tit>l LfrhMmVk£%Mir&k^o&X(D%mizXidx^&o $• ffi:'g 7'«aa^?T-5fcJ6(C(i, £ 7° n-fe •*-* CD • - *JU • > ^ 'J (i§li£©2Rffl$S £ |5]fMgK A £
< W f t i i ' & b t t l ^ * , ^•p i f <i : -5 i^ r F'&©7°D-fe . , -9-«-a£ '<Ti i i i ' f t*( i^^c : i ( i lL<4-
© ^ y ^ - H U i ' S . e:o@i:SSxliti?Pa^o^i6>5ffiJt©^°7 ^ • 7'o-t •y^fiiiJEH
i T f i , 7 7 \-#)\%9z.9®.MM1bZ>a Cti(istiE©*i*-5fcg|5»?r5'Xi'<tLTffi*SPS(3
SIJ*K, assicatP^ti-iTi^-sfefflT', fie*A>t>#ffi-#-ssffir'*s/c»i<iatiE^^-*© e»j#ic £ -jtustf Ami ' feo^ifeSo
LA>1. c n i c ( i H ^ ! S i * 5 0 Fig. 17 ©J:-5 ic, fi£*©3 - K A > & * S i ! t l t l : ( i S r * 0 f i S fJjgLstP C D O A - 7 " ) I C * i * r > T f f i f f i - r a c t A ^ < , •"«? h^SQ.gfi-?-ffl#f&£J:<o
* * o nnximmmMmz. t -> X-KWI cktt (a) ya ?yt,feEi>)Hzk/ok'te<, tmm (flbii) i o i s s t ^ f c n a c i , (bi y^^^sijict-s-cat^^^ift^s^sy-tt^ci, (c) ?T.?&mtzti&ic?*?<DmmmmK2k<Di,mm?j\i£:&$ikim^ck, (dl A^f-?KJ; , t ? ^ ^ #fJ#ffiie£M*>''felittle £, (e) ®m%icmn&frttztkti<nwW-yz^^frmmfc?x?m^&Z-fs.7Z.k, ^
-e£3o cnt-ci^^$tiTi,^^ij«LLi!,itw-lii(*, c©j:-y''<i:l(i!*trffl4' i'»iijicjiLTPS«t-5
CRAY*±T'fc®iSe©Pn^£ffi1SLTDO^-7"#f$;&Microtasking i i t f , ^i£fflBJ32
3. *c-J> h/U '/^\s)\,®M
C<DM£kWtkOt>k-o®'Jiti\k L t ^ l A - r o ^ i S A ? u;u . 7° a * .., -y-^Fj, I*J§]©/I.
- 162 -
JAERI -M 86 -009
一度応用分野を定めてしまえば，その分野の専用機として使う(少なくとも数日の間は)のがよ
い。どんな計算でもできるという乙とと，動的fLジョブを切り替えて計算するという乙ととは全
く異なる乙とに注意。
いずれにしても，汎用計算機メーカの計算機設計の基本方針は最大多数の最大幸福」とい
う乙とである。その基本となる機能は多重プログラミング，或いは同じく多重ジョブの処理であ
る。多重ジョブ処理では，計算機のメモリ内11:同時にいくつかのジョブをロードし，適宜制御を
切り替えながら処理を行ってb、く。従来，研究的意味で発表されているパラレ 2レ・プロセッサは
個々の問題について高速性を発揮する乙とを主眼11:考えられていて，処理対象となっている複数
のジョブを動的に切り替えながら，しかも高速性を発揮するという点での配慮11:欠けている。多
重ジョブ処理を行うためには，各プロセッサのローカル・メモリは現在の汎用機と同程度11:大き
くなければならないが，そうなると数千台のプロセッサを強べて高速化をはかる乙とは難しくな
るであろう。
パラレル・プロセッサ処理でもうひとつ気になる点は既存プログラムの書き換えの手間である。
書き換えが比較的容易なベクトル処理においてさえも，例えば RELAP5などで 20人/月程皮
のマンパワーを要している。乙の書き換え11:手間のかかる構造のパラレル・プロセッサは到底実
用11:耐えぬとみるべきである。
以上はいずれもスカラ計算型のパラレル処理であるが，パラレル・プロセ白yサを生かす技術と
しては，ソフト的はタスク処理がある。乙れは計算のまとまった部分をタスクとして出来る限り
別々に，独立に計算させようとするもので，従来から存在する技術であるために計算機メーカの
技術者にとっては受け入れ易いものである。
しかし.乙れには難点がある。 Fig.17のように』従来のコードからみると計算量は数カ所繰
り返し計算 (00ループ)にまとまって出現する乙とが多く，ベクトル処理はその特徴をよくつ
かんだ処理方法といえる。従来のタスクは 00ループの分解までは考えていなかった。
タスク分割lで計算機利用者側にとって大切な乙とは
(aJ プログラム修正がほとんどなく，他機積(他国)との互換性が保たれる乙と，
(bJ タスク分割によって計算，結果が影響を受けない乙と，
(CJ タスク分割するためにタスクの時間測定等に多大の作業時間を必要としない乙と.
(:!J 入力データによってタスク分割方法fL変更が生じない乙と，
(eJ 使用者l己負担をかける乙となく計';p:機システムが自動的11:タスク分割lをお乙なう乙と，等
である。
乙れまで発表されている並列処理計算機は，乙のような意味でのタスク分割に適しているよう
には見えない。
CRAY社でも最近この問題をlTi視して 00ループ分解を Microtaskingとよぴ， 今後の研究
諜却に挙げている:)
3. ベクトJI-・パラレル処理
乙の難点解決のひとつのみi(}; として多重ループの外側をパラレル・プロセ.~サ処理，内側の Jレ
- 162 -
JAERI - M 86 - 009
G l o b a l - Net
7) irnr
Local - Net
PE PE PE PE
PE : Processing Element
F i g . 16 SIGMA-1 data f l ow computer f o r s c i e n t i f i c c a l c u l a t i o n .
ft * *
ft X
Fig. 17 Example of execution statements and their computation time.
- 163-
JAERI -M 86 -009
Global -Net
. .・.• .・..
PE Processing Element
Fig. 16 SIGMA-l data flow computer for scientific calculation.
計算量
実
行
文
Flg. 17 Example of executlon statements and their computation time.
一163-
JAERI - M 86 - 009
. 3 _ K-et&tt0it**?T9 fec^^jicitiff. Fig. 8 ©fl.fflo#'*7 b-^saa, ftfflas^? H
18©-«? hJi>- yn-fe^-y-iii^^'VP-lOOfflSi-r-So » «ltSi©SlJfflI©«Dtl*^L, N = 16 i^ - -5 i , l f | © 7 , D * » D - T « l , 17 , 33 , 2 #B©7°o HZ -J -fClt 2 , 18 , 34, - #
S / D t ^ f ^ y f A / i - D • >H-fvA v%ft~o£ttUi, Hifj&©0<IISt?l*3te©iIft|S]±
• ^ l ^ 4 - & T ^ f ) ^ F ^ « ^ « t - r S t , fffi*<i:ItlSIC*& 3^*1 2.7 <g»cg^5 0 * -5^-5iN = 16 ^ffl7'D-fe.»-y-jcj:aiiS|S]±<g^(i P* = 2.7 * N = 43fg£tt3o cntcBD^lHlSS^^^'SlS jKtttttf, P'(i200te£j@;L£e:£i£:fc5o ^y-rA^oit^-e^y-nfi'. c®2.7*no~ 15fflffl(C«5Ji^fe*,So 8 ; )
3t f#I tS=>-K©'<? S M t f t l g ^ f c C t t ^ f l T ^ l i f c t i t e , *8l5»©lS;f;*J='-KfC fc^Ttt, ^5» h^ltSf.«ffl^S£ (£$t©7°p-fe •,->>-^fiL/;) '<? ^ I t £ « 0 : £ a ; * < £ ^ic^3i:-t-5ti©'e(ii'<j:<, ffit^-5 fco-eiaiir^cfc^ao Fig. i9©Loop 1, 2, 3©9-&Loop 3 ^ - ^ ^ h^saatT, Loop 1, 2 %"°7 \s*!8!MX'#Ctljfr, *5M*Loop 2, 3&'<9)->i>, Loop 1 5 '<7 UJUTfMimt S*>fi. /u-7°F*3i!!S£©'*? h'MaS, '<5 i /
I+st«©mfWc*}^Tfe^s/j:fc©-r*So
«'h©*lfctt,<v7 h*«E-i-sc£tt<S*8H&««S<oa«*«M-esa) ©4iig£S§fc
LGMfr, t x f * * " • a - K©iiiiItli;ii:(Siiy)/j;gL» ;&4fiE-t5Cifc^:G)T ;*5^J3 )
4. $£«>
jy±%*£to5£»c©J:'5lc(^;L5o
2) **7«J l88*£»£36 ' , <*: ' ' f ? ^ ^ « T'o-fe.,-*. yx-r z.(i, *ftfc0©t!fefi|6].t{i
- 164 -
1AERI -M 86 -009
ープをベクトル・プロセッサ処理する乙とが考えられる(或いは乙の逆11:処理)。モンテカルロ
・コードゼ世代の計算を行うものを例にとれば， Fig.8の外側がパラレル処理，内側がベクト
ル処理という乙とになる。
乙れを実現するためにはプロセッサ・パイプラインの考え方を導入しなければならない~)Fig18のベクトル・プロセヴサは 1台がVP-100相当とする。韓は計算の制御の流れを示し， N=
16とすると番目のプロセッサでは 1， 17 ， 33， 2番目のプロセッサでは 2，18，34，…番
目の世代が混在して処理される乙とになる子叫
各プロセ・J サがモンテカルロ.)'~イプラインを持っとすれば，前述の例題では 3 倍の速度向上
がある。各プロセ.，サに中性子が 300程度供給されるまでの立ち上がり時間，世代が終わりに近
づいた立ち下がり時聞を考慮すると，簡単な計算から 3倍が 2.7倍11:落ちる。そうするとN=16
台のプロセッサによる速度向上倍率は P'= 2.7持 N= 43倍となる。乙れに加え回路素子が 5倍
速くなれば， P'は200倍を超える乙とになる。モンテカルロ計算でなければ.乙の 2.7が 10-
15の値11:なる場合もあるf)筆者が計算コードのベクトル化作業をお乙なう過程で感じた乙とは，大部分の原子力コードに
おいては，ベクトル計算機の方式と(多数のプロセッサを並置した)パラレル計算機の方式が互
いに対立するものではなく，補い合うものであるという乙とである。 Fig.19のLoop1， 2，
3のうち Loop3をベクトル処週で. Loop 1， 2をパラレル処理でお乙なうか，あるb、は Loop
2， 3をベクトル. Loop 1をパラレルで処理するかは，ループ内演算のベクトル処理，パラレ
ル処理適合性，パラレル処理可能な装置台数，計算コードの入力データ等11:依存する。両方式を
うまく組合せる乙とでより述い演算が期待できる。言い換えればa ベクトル処理技術はパラレル
計算機の時代においても必要なものである。11.12)
長近乙の考え方を実現した商用機が発表された。， I&.) 筆者の考えでは近い将来の商用高速計算
機は乙のタイプが主流になると考える。その理由は，乙のアークテクチャが， (1)遺産の継承(ス
カラ，ベクトル計算機計算コードがさほど手直し無く使用可能人 (2)高速性.(3)汎用性， (4)拡大，
縮小の柔軟性.(ソフトを変更する乙となく演算装霞台数等の規模を変更できる)の 4項目を満た
すようにしているからである。実用という見地からは，乙れらの条件はいずれも欠かす乙とはで
きなb、。
乙のほか，モンテカルロ・コードの高速計算11:は適切な乱数を生成する乙とも大切であるが13)
今回は省略する。
4. まとめ
以上をまとめると次のようにいえる。
1)現在のベクトル計算機では号ンテカルロ・コードの高速計算は難しいが，モンテカルロ・
パイプラインと呼・ぷベクトル分類回路を付加すればかなりの性能向上が見込まれる。
2 )スカラ演算器を多数台強ベたパ云レル・プロセッサ・システムは，それなりの性能向上は
期待できるもののコード利用の継続性の点で不明である。
3)ベクトル・パラ νル併用のプロセ・νサ・パイプライン・システムは，従来のコード利用技
-164-
JAERI •- M 86 - 009
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3 Fig. 18 Pipelined Parallel Processor System P^S
Locp 1 Loop 2
Loop 3
1
ft ffi«j(Kj
1 1
1
4
Fig. 19 complementary relations of vector and parallel processing.
165
JAERI .-M 86 -009
術を継承し，かつ高速計算処理可能なシステムである。モンテカルロ・パイプライン付のと
のシステムで，モンテカルロ・コードは現在の数 10- 100倍の高速処理が可能となろう。
N 2
#叶「戸伴ι:L」門ぷ!1L「「戸向:引1I .1 ~占 !..j|;-::了.目 L. ..1 ~_=.. 1.‘
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リ-号・.メ
本'wh
リ-; メJレJ‘t ロタ.
p:lSの援念図
Pipelined Parallel Processor System p3S. Fig. 18
理
1」
即
処
一
内
一
処
レ
LMTレ
〆，‘，4色aH守J
、・
引
一
相
一
引
a
'
「lL
ベ
、』ー一-ー
J
Locp 1
Loop 2
[∞ 3 --J
comp1ementary relatlons of vector and paral1el processing.
-165-
Flg. 19
JAERI - M 86 - 009
* * & M
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]AERI -M 86 -009
参 考 文 献
1) Asa1， K. et a1. Vector1zat1on of KENO IV Code， Proc. Int. Mtg. on
Adu. Nuc. Eng. and Comp. Method， pp.844-850， Knoxv111e， Tenn.，
Apri1， 1985.
2) Petr1e， L.M. and Cross， N.F. KENO-IV; An Improved Monte Car10
Cr1t1ca11ty Program， ORNL-4938， Nov. 1975.
3) 星野力編著 rPAXコンビューター高並列処理と科学計算一JI オーム社， (1985).
4) Ka1os， M.H. THE NYU ULTRACOMllUTER， JAERI-M 85-¥，)17 (1985).
5) Beetem， J. et a1. The GF11 Supercornputer， Proc. 12th Ann. Int'na1
Sympo. on Cornp. Arch1tecture， June 1985， Boston， MA.
6) 関口，島田:科学技術計算用データ駆動計算機 SIGMA-1による大規模モンテカルロ
計算，情報処恕学会第 30回全国大会報告集， 4 C -7， 1985年 3月.
7) Ne1son， L. and R1gsbee， P. Mu1titask1ng at CRAY， CRAY CHANNELS，
Summer 1985， pp.12-15.
8) 浅井清ベクトル・パラレル併用プロセッサ PPPSの提案'¥情報処恕学会第 30回
全国大会報告集. 4 B -6， 1985年 3月.
9)浅井，樋口. "モンテカルロ・パイプラインの提案¥情報処理学会第 31圃全国大会
報告集. 1 D一1， 1985年 9月.
10) 浅主片井樋[Jに:“毛ンテカルロ計1勿算~:のベクト Jルレ.パラ νJルレ川f併j井F用処理
l凶9邸年9月.
11) A NEW WAY TO SPEED UP A SUPERCOMPUTER， E1ectronics， Ju1y 29， 1985，
pp.26， 56・58.
12) [j経エレクトロニクス I 8月初日号. 198~ ， pp. 98ー 101.
13)浅井，樋L1: "高速.11・~:のための乱数( 1 )所内資料. (1985).
-166 --
JAERI - M 86 - 009
10. -<?MWfcftffijrf-#E£
M i * f&'M
10. Nunerical Methods for Vector!zation
Yasuo TGKUNAGA (Fujitsu)
Many nuclear codes are hitherto adapted for the vector computer
in the JAERI. However, in order to make efficient use of
characteristics of the vector computers, in addition to the programming
techniques, it is required to rewrite a program adapting a more
appropriate numerical methods. This report shows experiences on
numerical methods and programmings for the vector computers, which are
obtained through vectorizations of programs in the JAERI computer
center.
•}.'{-!:$ (MO
~ 167 -
JAERI -M 86 -009
10. ベクトル化数値計算法
í!~.Jk f，Ji児
/j託研計算センターでは数多くのIJ;(f}jコードのベクトル，i!弘、機111のJfき符えを行ってきたが，
この作業は主IC:プログラミング伎桁を'11心忙)にものであった。
しかし.ベクトル;l¥-P.機の特性をuii;;j I
JAERI - M 86 - 009
1. (ibfe'c:
B^J f^ / jOBM- (MTrnffitrnm tm*> *--e i i59^11/3©FACOM VP-100 ©sfilA Jit*. HOTI^Sli©®^^3 - Kffl-s? h ;ug t3Wi ]#&x .£?ToT#fco HSFlc fcy -S l f^^a
S t y ? - ^ ' ^ h / H t L f c ^ O / D ^ ^ A ^ / f L , H ^ / J 3 - K © ^ ? h A>{b©!HMaltt>,•<i:
flJW<:-^^,>-a!^5<, ftic»fflH-»ttffi<tLT. S^r ta - K-eftfe«*icffi*)ft5flHfyi]*#
*„'&&(£ JAERI-M 85-143'J.-H- h 3 ) i c ® ^ r 4 s t ) , C C K^- r J iWff l r t ^ fCo^Tte CCO
i i t i c ^ n c ^ t o %<Ptznil-Ci)r>Zb<oti£iM£t3 7°ayy^% (ffifflftIF) . It3?F*3§ («j
i ^ ^ h M t * . M-3b0£ VP-100 Ic&Z-Mmffl, *i> HHtlcJ:SffiilS]±lt, 7 ° n / ?
A©^3isi5^fflSij^iy*ymfln*, * o i ( 3 > x h ) , tr^Sc «*.-. ^afe^i5a^©7°o^ 7AU'<5 hMtA^&lTl ' iW3±it©A-£^ i b©#*£^a s . Jint>©fe©fe^ii6, m?4&©£
^-? h ^ t $ © 7 " a ?' 7 A £ M-380 T S ^ f t 3 i * ') i?t>W7° o :?" 7 A £ M-380 r>%ft
y t*<D!titi!Mtt>'iT'>Z^&frbZ-&?>o iglCs'? h ^Ytffe M-380 ZM'n I fc$&. t ') 'Jy->\>
©7-0/7A«toig<ttort>s^6*i*Sji*. c f t ^ ? h^bffl^ic^gt^iim^jn^^/c
- 168 -
JAERI -M 86 -009
1. はじめに
日本原子力研究所(以下原研と略称)計算センターでは59年11月の FACOMVP-100の導入
以来.原研内部の原子力コードのベクトル計算機向き替えを行ってきた。 i京研における原子力コ
ードは極めて多種多様で，我々はベクトル化lζ際して続々な試みを行ってきた。乙の結果，ベク
トル計算機の特性を最高度に利用する為には，数値解法を含む大幅な書き替えを必要とする場合
が多く.単にプログラミング技術だけの問題に止まらない乙とが明らかになった。
本論文は乙の数値解法を含む織なプログラムのベクトル化を行う場合IL:必要な事柄並びfL:現在
までに我々が知りえた原子力コードのベクトル化IC関する知識を示す乙とを目的とする。まず計
算センターでベクトル化した多くのプログラムを紹介し，原子力コードのベクトノレ化の特徴的な
事柄について述べる。次IC数値計算技術として，原子力コードで最も頻繁に使われる帯行列を係
数行列とする大次元連立方程式の解法IC:関して直接解法と反復解法のベクトル化IL:対する適応性
についで議論する。段後』乙ベクトル計算向きの具体的なプログラミング例をいくつか示す。なお.
プログラムのベクトル化を行う為IC:必要な基ー本的知識については，先IL:計算センターで発行した
ベクトル化プログラミングの手引き1) や富士通の7 ニュアJ;) を参考にされたい。
本論文は JAERI-M 85-143リポート3)IE基いており.ここに示す以外の内容については乙の
リポートを参照されたいむ
2. 原研における原子力コードとベクトJL.化
現在までに計算センターでベクトル化された原子力コードの一覧をベクトル化の大まかな結果
と共IC表 1に示す。表中IL:示してあるものは左側よりプログラム名(使用分野).計算内容(物
Jl1l方程式).数値計算法.プログラムライン数と精度.ベクトル化後のプログラムのベクトル長
とベクトル化率. M-3白OとVP-lOOによる実行時間.ベクトル化による性能向上比.プログラ
ムの変更部分のjlJlJ合とメモリ地加率.その他(コメント).である。なお，核融合関係のフ。ログ
ラムはベクトル化が容易で性能向上ltの大きいものが多いが，乙れらのものも含め.計算.機の全
使用時間中にかなりの書IJ合を占めるに関わらず.表 IILは示されていないプログラムが原研に多
数存在する乙とを付け加えておく。またプログラムのベクトル化の具体的な目標はベクトル化率
とベクトル長を大きくすることであり.これによりプF グラムが効率良くベクトル処理されるよ
うになる。
ベクトル化後のプログラムを M-380で実行するとオリジナルのプログラムを M-380で実行
した場合より向;alζ実行されるものがかなりあるが.これはベクトル化を施すると同時にプログ
ラムのJ~週化も行っているからである。逆IL ベクトル化後 M-380 で実行した場合.オリジナル
のプログラムより遅〈江っている場合があるが.乙れはベクトル化の為 1L:~;j十な計算が加わった
紡mであることが多b、J，( 1 ・を見ると.mli!~分泌を用いた計算が非常に多いことがわかる o i~分方限式は多元辿立一
次1if~ll式として解かれる。以 Fの節では.乙の多元辿立一次方程式の解法のベクトル処f!~1L対す
る泊応伐を中心』ζ議論する。
-168-
Table 1 Nuclear codea Vectorized in JAERI
Prograa naae (Appl. field)
Calculated physical phenomena (Eaployed basic equations)
Adopted numerical methods for calculation
Program statement number and precision
Vector length and cost-weighted fraction of vectorized statements (%)
CPU time Performance improvement factors U = a/y P = P/y
Fractions of modified statements and ir.emory increase
(S)
Comments Prograa naae (Appl. field)
Calculated physical phenomena (Eaployed basic equations)
Adopted numerical methods for calculation
Program statement number and precision
Vector length and cost-weighted fraction of vectorized statements (%)
orig. prog.= a(M) -ev. prog. = /KM) rev. prog. = y(VP) M=M380,VP=VP100/200
Performance improvement factors U = a/y P = P/y
Fractions of modified statements and ir.emory increase
(S)
Comments
THIDA-ACW (Nuclear fusion)
Neutron-induced radioactivity and ?-ray radiation dose
Matrix exponential method
5000 Double
10-80 98
a = 2ml6s37 p = Im57s94 y = 35s41(VP100)
U=3.85 P=3.33
5 0
EDDYTORUS (Nuclear fusion)
Analysis of transient eddy-current on the JT-60 vacuum vessel surface
Finite circuit-element method Gauss-Legendre integration
4670 Single
81 95
a = 2n24s8 ft = 2m 7s4 y = 18sl(VP100)
U = 8.0 P = 7.0
25 10
TOROIND (Nuclear fusion)
Calculation of inductance and magnetic field from the methods of Neuman and Biot-Savarre
Gauss-Legendre integration
1100 Double
10752 or 7632 99.8
n = 7m39s5 p = Im20s2 y = 6s6(VP100)
U = 69.4 P = 12.2
30 146
EDDYARBT (Nuclear fusion)
Calculation of power dissipation from eddy-current, eigenvalue
FEM Numerical integration
2200 Double
?
95 a = 63m43sl6 (3 = 67m56s83 y = 8m37s03(VP100)
U = 7.4 P = 7.9
12 30C
AE0UJS-R3 (Nuclear fusion)
Analysis of non-linear MHD instability. (Nonlinear MHD equations)
FDM Convolution
4197 Double
200 95
a =• ? P = ? y = ?(VP200)
U = 8.9 10 0
ABtXUS-E (Nuclear fusion)
Analysis of non-linear external kink mode. (Reduced MHD equations)
FDM Fourier expansion
2000 Double
a = ? P = ? y = ?(VP100)
U = 8.0 ?
0 ALSCYL30 (Nuclear fusion)
Analysis of non-linear instability of free-boundary plasma (Reduced MHD equations)
FDM Fourier expansion
6500 Double
20 or 200 90
a = 8m37s P = 8n26s y = 2m 9s(VP100)
P = 4 0 U = 3.9
2 0
vu=65.3%
DICON (Nuclear fusion)
Analysis of neutral particles in the divertor chamber
Monte Carlo method 5000 Single
1 - 500 80
a = 1m22s49 P = Im51s24 y = 40sl8(VP100)
U = 2.1 P = 2.8
50 250
ECIS76 (Nuclear fusion)
Cross-section of particl induced nuclear reaction (DWBA)
Numerical integration
10000 Single 96
a = 3m36s95 P = 3m06s22 y = 56s69(VP100)
U = 3.83 P = 3.28
0 0
]〉開河』
l吉
田
町
i
D
D由
N!.路1岨 rcod掴 Vectorizedin JA四 I
Prc副gra皿 Vector lenr;th CPU time Performance Fractions Prosr掴 Calculat剖凶ysical Adopt剖 n田陣rical statement and ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー improvement 。fmodified
n・・e が間四問国 meth剖s number cost-lIeighted orig. prog.;白(M) faclors stat剖 lents Comments (Appl. lE亙.ployed f()r and fra.ction of rev. prog. ; I1(H) u 白/γ and品目noryfield) basic equa.tions) calculation preclslon vectorized rev. prog. y(VP) p 目'Iy lncrease
stat目nents(詰) M=阿部O.VP=VPI∞メ200 (~. )
澗 I臥-Acr"Neutron-induced Matrix ex凹 nential 5000 10 -剖 自2m1 6s37 U=3.85 5 ¥N凶 lear radioactivity and Ir.eth叫 日 Im57s94 P=3.33 f凶 ion) y-ray radiation dose Double 明 y 35s41 (VPI∞) 。
EmYIU亜S Ana.lysis of lransient Finite circuit- 4670 81 日2r也4sBeddy-current on the el四 entmethod 11 = 2m 7s4 U = 8.0 25
lNucl田 r JT-回 vacuumvessel Gauss-Legendre Single 95 y 18s1 (VPIOO) P = 7.0 f田 ion) surface integration JO
m週日IND Calculation of induc- Gauss-Legendre 11∞ 10752 or 7632 白 7m39s5 30 ta.nce剖 dmagnetic field integration 日 1m卸 s2 U ; 69.4
<Nucl曲 r from the皿ethodsof Double 由 .8 y 6s6(VPI∞) P = 12.2 146 fusion) Neuman and Biol-Savarre
EDDYA阻T Calculation of poller FEM 2ヨ)() つ 自=63m43sI6 12 ¥Nucl伺 r dissipation fr剖neddy- N四 ericalintegra- 日;o7m56s田 U = 7.4 fusion) current. eigenvalue tion Double 95 y = 8m37s伯作PI∞) P = 7.9 30C
A区llJS-悶 Analysis of non-li目白r FDM 4197 目。 自=・? 10 (Nucl回 r MHD instability. (Non- Convolulion 。? U = 8.9 fusion) li目 白rMHD equations) Double 95 y; ?(VP:弐氾} O
AEIJ!.llS-E Analysis of non-li目白r FDM 2000 ? 白? つ(Nuclear external kink回ode. Fourier expansion 日? U = 8.0 fusion) (Reduced MHD equations) Double つ y ; ?の;PI∞) 。AI.正記ylβ0 Analysis of non-linear FDM 6500 却 or200 白 8 m37s 2 (Nuclear instability of free- Fourier expansion 日 8m26s P = 4.0 vu=65.3% fusion) boundary plasma Double 田 y = 2m 9s(VPIOO) U = 3.9 O
(Reduced MHD伺 uations)
DIα~ Analysis of neulral Monte白 rlomethod 反JOO 1 -5∞ 50 (Nucl回 r particles in the 日 Im5ls24 I P = 2.8 fusion) diverlor chamber Single 回 γ 4Os18(VP100 ) 2日
EI:IS76 Cross古田lionof particl Numerical 日3mおs95 。(Nuclear induc回 nuclearreaction integration 日 311106s22 U = 3.83 f田 ion) (DWBA) Single 部 y 臼s69(VPI 00) P = 3.自 。
一
Table 1
lHB由
l
Table 1 Continued.
Program name (Appl. field)
Calculated physical phenomena (Employed basic equations)
1 Adopted numerical methods for calculation
Program statement number and precision
Vector length and cost-weighted fraction of vectorized statements (?»)
CPU time Performance improvement factors U = a/r P = P/y
factions of modified statements and memory increase
Comments Program name (Appl. field)
Calculated physical phenomena (Employed basic equations)
1 Adopted numerical methods for calculation
Program statement number and precision
Vector length and cost-weighted fraction of vectorized statements (?»)
orig. prog.= a(H) rev. prog. = /KM) rev. prog. = y(VP) M=M380.VP=VP100/200
Performance improvement factors U = a/r P = P/y
factions of modified statements and memory increase
Comments
RELAP5 /MODI
(Reactor safety)
Safety analysis of light-water reactor (Transient analysis of LVR LCCA and non-DXA)
FDM Hydro-dynamic eq. Node-junction model
80000
Double
20-265 70
a = 81m31s /? = 4an09s y = 28m58s(VP100)
U = 2.8 P = 1.7
15 10
Overlaved structure
THYDE V (Reactor safety)
Safety analysis of light-water reactor (LVR UOCA)
FDM Hydro-dynamic eq. Node-junction model
45000
Double
1 - 200 70
a = 2m21s7 /! = 2m34s7 y = lml7s0(VP100)
U = 1.84 P = 2.00 37(0.6MB)
TRAC PR (Reactor safety >
Safety analysis of light-water reactor (Transient analysis of LVR UOCA and non-UOCA)
FDM Hydro-dynamic eq. Node-junction model
102000
Double
a = P = y = (VP100)
U = P =
•?
Mow «t work
SAP5 'High temp reactor)
Linear structural analysis of a construction
FEM Subspace iteration method
16000
Double 50-200
90 a = ? P = 46s y = l2s(VP100) P = 4.1
20 200(3.5MB)
l/0s are decreased to 1/6
SOU-ICE (High temp reactor)
Velocity distribution of fluid (Hydro dynamic eq.)
FDM SOR (Odd-even) SOR (Hyper plane)
500
Double
4 (OE) 1 - 8 (HP)
90
a = lmlOs 01= lm20s(OE) Ti= 45s(0E,VP100) p>= tml5s(HP) T2= 42s(HP,VP100)
U, = 1.6 Pi = 1.8 U2 = 1.7 P2 = 1.8
3 0
SALE (High temp reactor)
Velocity distribution of fluid (Hydro dynamic eq.)
FDM SOR with odd-even method
3100
Double
25 95
« = 25s ft = 24s V = 5s(VP100)
U = 5.0 P = 4.8
20 ?
TRUMP4 (High temp reactor >
Analysis of thermal behaviour of vessel of radioactive material
FEM SOR with odd even method
5300
Double
150-290 70
0 = 18s6 P = y = 8s5(VP100)
U = P = 2.2
10 4(0.1MB)
vu=33%
EPIC/IV (High temp reactor)
Analysis of elastic-plastic deformation
FEM Conjugate gradient method
1870
Single
3-782 70
a = 2m 8s86 p = Im26s38 y = 33s97(VP100)
U = 3.79 P = 2.54
5 30
SPIN
(Physics)
Spin-spin interaction in the two-dimensional Ising model
Numerical summation based on the statistical mechanics
2600
Double
60 - 65000
97
a = 3ml5s P = 2m 6s73 y = 8s63(VP100)
U=22.6 P=14.7
5 10
vu=100%
』〉明包|豆∞由口{)由
Continued.
Program Veclor lenglh CPU time Performance Fractions Prograll Calculaled拘ySical Adopt剖 nUlleri田 l slal剖 enland ーーーーーーーーーーーー-ーーーーーー improvement 。fm吋 ifiedna.e phen咽 ena 冊elhods number cost-¥leighled 。rig.prog.= a(阿) factors slalements C叩lIf¥ents(Appl. ¥E".ployed for and fraclion of rev. prog.β(阿) U = a/y and m四 oryfield) basic同 ualions) calculation preclslon vectorized rev. prog.γ(VP) P = s/y lncrease
slal四enls(~';) 刊=1盟国i>.VP=VPI∞々∞ (''; )
AU同 Safety analysis of Frn aoooo 20 -2回 四 81m31s 15 Overlayed ;tIl)l light-¥later reactor HYdro-dynamic eq. β4811109s U = 2.8 structure
(Reactor ('fra随時nlanalysis of Node-junction圃叫el Double 70 y 2&n日s(VPI∞) P = 1.7 10 日 fety) LVR lOCA and non-lOCA)
百ME-W Safely analysis of Frn 45α到。 1 -200 α an2ls7 ，-，
(R，田ctor li邑ht-¥laterreaclor Hydro-dynamic同. 11 = 2m34s7 U=I.84 safety) <LWI司LOCA) Node-junction model Double 70 y = 1 m17s0(VPl∞〉 p = 2.00 :17(0.&也)
TRAC-Pfl Safely analysis of f1淵 102Q(泊 α= ?
(Reaclor light-¥laler r邑aclor Hydro-dynamic eq. β= U Now o.t wDr~ safely) σransienl analysis of Node-junction model 政)uble y (VPl∞) p
LVR LC氾A回 dnon-lOCA)
SA同 Linear slruclural AM 16α)() 国 -200 α? 自 協 are| 'Hi邑hlE珊panalysis of a Subspace ileralion β= 46s decreased reaclor) conslruclion method Double 前 γ= 12s(VP1∞〉 p = 4.1 200(3.51-侶) to 1/&
S1，A-lCE Velocity distribution Frn 500 4 {促) αlmlOs (High tE珊Pof fluid ~ (1剖 d-even) 1 -8 (HP) 日，=1m20s(OE) U， = 1.6 3 reactor) (Hy廿rodynamic eq. ) ~ (Hyper plane) Double y，= 45s(0E.VP1∞) P， = 1.8
関 s2= lmI5s(HP) U2 = 1.7 o Y2= 42s(HP.VP1∞) P2 = 1.8
SAl.E Velocity distribution F1l1 3100 田 α= 25s 20 (High l伺 Pof fluid SOR ¥lilh odd-even 日= 24s U = 5.0 reactor) lHydro dyna皿iceq.) method Double 95 γ= 5s(VPI∞〉 P = 4.8 つ
TRlK'4 Analysis of lhermal F1到 5300 1田 -290 自= 1&6 10 (High temp behaviour of v回目1of S耳目¥lithぱ deven β= u vu=33% reactor) radioactive material 皿ethod Double 70 Y 8s5(¥'P1∞) P = 2.2 4(0. 1MB)
EPlc/r;r Analysis of ela~tic- F1到 1870 3 -71母 α 2m 8s曲 5 (High tE到 Pplastic deformation Conjugale gradienl 。!m2Bs38 U = 3.79 reactor) melhod Single 70 Y 33s97(VP!∞) P = 2.54 回
SPIN Spin-spin interaction N咽 ericalsummation 2支沿 回-65000 臼 3 m15s U=22.6 5 in the t¥lo-di:..ensional based on the sta- β 2m 6s73 P=14.7 vu=lOO%
(Physi田) Ising田吋el tistical mechanics Double 97 Y 8s63(VPI∞) 10 '-ーーーー一一一一一 」一一
Table 1
!日叫。
1
T a b l e 1 Continued.
Program name (Appl. field)
Calculated physical phenomena (Employed basic equations)
Adopted numerical methods for calculation
Program statement number and precision
Vector length and Cost-weighted fraction of vectorized statements (%)
CPU time Performance improvement factors U = a/7 P = li/y
fractions of modified statements and memory increase
OS)
Comments Program name (Appl. field)
Calculated physical phenomena (Employed basic equations)
Adopted numerical methods for calculation
Program statement number and precision
Vector length and Cost-weighted fraction of vectorized statements (%)
orig. prog.= a(M) rev. prog. = /3(M) rev. prog. = 7(VP) M=M380,VP=VP100/200
Performance improvement factors U = a/7 P = li/y
fractions of modified statements and memory increase
OS)
Comments
GMSCOPE {Reactor engin.)
Simulation of electron micro tube
Fourier transformation
240 Single
101 99
a = ? li = 19sl5 y = ls25(VP100) P = 15.3
•7
10(60KB) ANISN
(Reactor engin.)
One-dimensional neutron transport calculation
FDM 3000 Single
106 66
a = ? fi = 2m29s T = lm38s(VP100)
U = ? P = 1.5
5 10
TWOTRAN (Reactor engin. )
Two-dimensional neutron transport calculation
FDH X-Y coord, system R-Z coord, system
7000 Single
36 95 (X-Y) 80(R-Z)
a = ? (X-Y) /? =lm57s(X-Y) y = 31s(X-Y,VP100) a = ? (R-Z) /? = 58s (R-Z) y = 22s(R-Z,VP100)
X-Y: P = 3.7
R-Z: P = 2.7
X-Y: 5 20
R-Z: 5 20
CITATION (Reactor engin. )
Three-dimensional neutron diffusion calculation
FDM SOR with odd-even method
29000 Single
1483 - 68544 95
a = 4m34sll li = 5ml0s61 71= 43sl5(VP100) 72= 37s40(VP200)
U|= 6.4 Pi= 7.2 U2= 7.3 P2= 8.3
4 80
l/0s are decreased to 1/10 vu=64%
FBI- BABEL (Reactor engin. )
Three-dimensional neutron transport calculation
FEH, SOR with the Jacobi's method in X-Y plane
5140 Single
223 95
a = lm49s li = 2m48s 7 = 26s(VP100)
U = 4.2 P = 6.5
10 50
D0T3.5 (Reactor engin. )
Two-dimensional neutron transoport calculation
FDM Successive calcul. from the boundary
7000 Double
45 80
a = 7m 6s li = 5m34s y = 3m39s(VP100)
U = 1.8 P = 2.0
5 10
l/0s are decreased to 1/4 vu=30%
]〉何回
-lz∞由
lDD由
白 ntinued.
Program Veclor length CPU time Performance Fractions Progra皿 Calculated physical Adopted numerical stat回nentand ーーーーー一ーーーーー-ーーーー一一ー improvement of modified na鴫e phen四aena meth岨s number Cost-I/eighted orig. prog.=α(門) factors statements Comments (Appl. (Dnployed for and fraction of rev. prog.βt門) U 日/γ and memory field) basic equations) 同 lculation precisicn vectorized rev. prog. y(VP) p 日/γ lncrease
stat白nents(~.) 阿=1-1:犯O.VP=VPIOO/2∞ (~. )
(}BXJ陀 Si田ulationof electron Fou山rler 240 101 α? ? (R，白ctor 圃icrotube transformation β= 19s15 engin. ) Single 99 γ= Is25(VP100) P = 15.3 1O(回'KB)
刷 I剖 白le-dimensionalneutron FOO 3000 106 α? 5 (R，田ctor trans回rtcalculation s= 2m国s u = ? er.gin. ) Single 66 y = Im38s(VP100) P = 1.5 10
TI/OTR州 TI/o-dimensional neutron FOO 7αX】 36 。?(X-Y) X-Y: X-Y: trans凹 rtcalculation 日=lm57s(X-Y) P = 3.7 5
(Reactor X-Y coord. syst白百 Single 95(X-Y) '( = 31s(X-Y.VP1∞) 20 engin. ) α? (R-Z) R-Z: R-Z:
R-Z coord. syst白百 回 (R-Z) s =田s(R-Z) P = 2.7 5 y = 22s(R-Z.VP1∞} 20
CITATIα4 Three-dimensional FOO 29000 1483 -68544 日 4m34s11 UI= 6.4 4 1/0s are neutron diffusion s = 5rnlOs61 PI= 7.2 decreased
(Reactor calculation SOR I/ith odd-even Single 回 '(1干 43s15(VP100) U2= 7.3 80 to 1/10 engin. ) method Y2= 37s40 (VP200) P2= 8.3 vu=:;64~~
FEM~BABEL Three-dimensional AM. SOR ¥Iith the 5140 223 α1m49s 10 (Reactor neutron transport Jacobi's method in 11 = 2m48s U = 4.2 engln. ) calculatioil X-Y plane Single 自 Y 26s(VP100) P = 6.5 50
民Jf3.5 Tvo-dimensional neutron FOO 70∞ 45 α7m 6s 5 1/0s are (R曲ctor transoport calculation Successive calcul 日 5m34s U = 1.8 decreased engin. ) fr四nthe boundary 80 '( = 3m39s(VPI∞) P = 2.0 10 to 1/4
vu=3æ'~
Table 1
!
日
叶
戸
l
JAERI - M 86 - 009
3. Wfi&l<Dmm£.'<9 \-Mt
© m&mm ® mmm ® m&mm& (cG-ao
&'&&®m*ftm±.ii.mffimcmt?>&, nmtKmmmmum^ri^xox^iLLx^mix I''•So
*fc, utLtimMintmicnz>k<Dm$miz-tiz>cttii&z><Dx, 3.1 ffiir.i"©j;-i«fe
3.1 ftmtm
Hl .b tC7j t=k 9 ^It^^'flliSW^rTOniH?©fJT£>5o c cX-&?HACDW£<oGmizmir>ti SfecOCM VT~j 9?.fr 1 - 2 t « o T ^ 5 * i c n i i I - 1 Xk> I - 3 Xkftm\%t.iZ>o £ tz, 112©J;-DlcK?iJ^tfcA©'f VT-J 9xtf<) x h~s? h^L( I ) lc«t o T ^ J 6 b t L T ^ 5 1 i ^ -T-. L(I)(I = 1, • • • • . 100) ieraJL:8fcM#&3ii&lcfe#'J§atft£tt£o x'tt.ftfcffimizmt>ti?>o c(D9A 7°©iti?.B@fjfi-jic'N: h^ft^n^^,^', f i ^ i ^ n
DO 10 I =1. 100 Am=B(I) + C(I)
-10 CONTINUE (a)
DO 20 I =3, 100 A(I)-A(I-2)+B»)
L- 20 CONTINUE
(b)
Fig. 1 Sample DO-loops of non-recursive (a) and recursive (b) calculations
- 172 -
JAERJ -M 86 -009
3. 帯行列の解法とベクトル化
差分法において現われる帯行列を係数行列とする多元述立一次方程式の解法lζは色々な種類が
ある乙とが乙乙では以下の 3種類のものについてベクトノレ化への適応性を考えて見ることにする。
① 直接解法
② 反復解法
③ 共役傾斜法 (CG法)
共役傾斜法は分類上直接解法に属するが，実際は反復解法的な計算を行うのでj11立して分類して
L 、るo
また， しばしば再帰計算と呼ばれるものが問題lζなることがあるので. 3.1節，c:どのようなも
のが再帰計算になるか概説する。
3. 1 再帰計算
図1.b I乙示すような計算が典型的な再帰計努aの例である。ここで配列Aの等式の右側lζ現われ
るもののインデックスが 1-2となっているがこれは 1-1でも 1-3でも再帰計算となる。ま
た，図 2のように配列変数Aのインデックスがリストベクトル Wlによって定められている場合
で. L{l)(I=l， ・・・・.100)に同じ数値がある場合にも再帰計深となる。
図2のタイプの計算はプログラムlとよく使われることが多く.またモンテカ Jレロプログラムなど
では特に頻繁に現われる。乙のタイプの計算は自動的l乙ベクトノレ化されないが，微々な工夫を凝4).5)
らすことにより ，ベクトル化が可能となる場合も多い。
「一一 DO 10 .1 = 1. 100
A([)=B(I)+C(I)
L.I0 CONTINUE
(Q)
&--a
nu口u
o+
4
・4
、.2'内
4
丸
一=口市l
・
I
A
灯
、，z
n
u
引
H
M
O
A
O
D
C
「Lm
、‘EE，，
phu
，，ae
、
Fig. 1 Sample DO-loops of non-recursive (a) and recursive (b) calculations
-172 -
JAERf-M 86-009
I DO 30 r - 1 / 1 0 0 A ( L ( I ) ) = A C L ( I ) ) + B ( I )
•— 30 CONTINUE
Fig. 2 Calculation with list-vector L(I)
3.2 mmm&t^in-Mt
ffiimtz^? h^<D$hmm^£ttf%^o c<om.mt, tzt^-x^m^Mm^m^^m^x-n,
x < 3 © T?ift$8¥ft© frfr *9 ft £ iM?S#ff l ^ y> ft 5 J; -5 it tt S c CO J^ vie, tf^xo^i-Efegftfi^? h ^ t m i S l ^ - e i i ^ ^ ^ , f5j |H 3 ffl^| iS:^^?< lf^
3. 3 S$8? j£ i ^' ^ h --i—ffc (SOR ft)
£fc©0—OTT&5 SOR&ffl^'? h M b l c o ^ T x E ^ S e i i l c - f S 0
S0R&%m^tz7°v<r7A.lcj3tfZ>~<? h M t © ^ £ 3 l * ) L f c 0 i J £ I I I 3 f z : ^ - f o c © H - e i i ^ 1 ftfc&S MATHEW©;t'J i^ l / fcJcO'^ :? hMfc L/c7°o *"? A C D g ^ P t P t i ^ i J ^ i b L X^So MATHEWJiH&TcfllWcfctf-S&flfc&HS&fii:•?TiJ0, SOR ziJCJ;5 X - Y - W c
? h * « i l $ f t 5 i l ' H O T I i « ^ 0 Cft i iSORft^-ff l^Tfe, ffl^ffl^fr/cT'fipj'Jfst-
u i j
( k J = ( i - w ) u i j C - 0 + - ( u , - i . j « + u , + 1 , / k - ' ) + u i i j . 1
( k ) + 4 u. +
( k " ° - f . . ) (1) i,j ; > . y i / a j £ $ ^
k ; SmiHl^
- 173 -
JAERI -M 86 -009
r一一一一DO 30 !~1 ， 100 A(L(!))=A(L(!))+日(! )
L-30 CONTINUE
Fig. 2 Calculation with list-vector L(I)
3.2 直接解法とベクトル化
直接解法には.ガウスの消去法やこれと等価な LU分解法，サイクリックリダクションなどが
ある。サイクリックリダクションはある程度のベクトル処理K対する適応性があるが，ガウスの
消去法はベクトルの効率が低いことが多L、。この原因は，たとえば対称係数行列を用いる場合では，
半パンド幅がベクトル長となることである。半バンド幅が小さければベクトル処理の効率が低い
し，また.半バンド幅が大きい場合では，疎行列で計算する乙とになり.無駄な計算が多くなっ
てくるので直俊解法のかわり 11:反復解法が用いられるようになる。
このように，ガウスの消去法自体はベクトル計算向きではないが，何組もの方程式を解く場合
や，あるいは係数行列は一組であるが条件ベクトルが多数組あるような場合には，方程式あるい
は条件ベクトルの組数をベクトル長として効率の良いベクトル化が可能である。
3.3 反復解法とベクトル化 CSOR法)
反復解法には実lζ様々の種類がある。反復解法の多くはベクトル化しやすいものが多く，ベク
トル処理の効率も高いものが多い。ベクトル長はほぼ万程式数すなわち係数行列の次元数と考え
てよい。反復解法に比べ所要メモリが少なくて済むなどの利点があり.1.京研における?に型計算コ
ードでは反復解法を用いている場合が非常に多い。ここでは反復解法の中から最も良く用いられ
るものの一つである SOR法のベクトル化について述べることにする。
SOR法を用いたプログラムにおけるベクトル化の効果を表わした例を図 3fζ示す。この図では
表 lにもある MATHEWのオリジナルおよびベクトル化したプログラムの計書1時間分布を表わし
ている。 MATHEWは三次元傾域における拡散方程式を倣っており.SOR法による X-y平面に
関するものf(対しベクトル化が行われている。
しかし.SORをFいたからと言っても.単iζプログラムをコンパイルして実行するだけではベ
クトル処理されるというものではなし、。これは SOR法を月れ、ても，通常のやりかたでは再帰計予
算が現れるためベクトル化で・きないからである。例えば. x-ys!Z回 tでポアッソン方程式を解
く場合，差分化したのち式(11のような 5点階差方程式を解くことになる。
u町ij凡 (]ト一叩ω)川u叫aりi/k-
叩 (k-l)+l f lJ) )
1
(
i.i メッシュ点番号
k 反復回数
ω;加速係数
-173-
JAERI - M 86 - 009
VPlOOffl
•c©fl!!0.1ft'«T
i 'J if**
M380
VP100
M380
VP100
B 8 J 1 S O S S (SORi£) 3 3 1 fel>
10 ftU±
F i g . 3 V e c t o r i z a t i o n E f f e c t on t h e R e d u c t i o n of t h e CPU-Time of t h e MATHEW Code
(DMmmffiimtuzo
j
O O—9—Q Q O 0 > o o Q—e—e—o o~>
O D Q—O O O 0 >
-e—e—9—e—e—o o> -e—e—e—e—e—e—©^ o o o—O—Q—9—Q*
-e—©—e—o—©—e—©->
F i g . 4 Commonly used m e s h - p o i n t a c c e s s s e q u e n c e i n t he SOR method .
CinWm+ft&MtfZlj&IClt—'D&f!), - e f l - e n O d d -evenf j ; . Hyper plane tetftttl
X^Zo Odd -even & l i MATHEVV T 'Uf f f l S t l T ^ S fcfflT'fX] 5 T ^ f J: 9 ( C t S ^ ^ r offl
- 174 -
JAERI -M 86 -009
その他0.1~百以下
nu
n
u
n
U
R
M
'
L
qu
f
l
p
‘
恥叫
VV
raE・E・-al
，‘.P』』
EE--EE、
ルム
ナラ
ジグ
H，ロ
オプ
鉱散方程式の 1手 法 (SOR法J
ベクトル化の為の前処理
P一100叩∞州用 [い川M附38ωotrJほ閣吋紡方…|いμ14川4“llにE変更後の I_ノ一~
F
プログラム h今--
l VP 100 1I1 8.6砂
Fig. 3 Vectorization Effect on the Reduction of the CPU-Time
of the MATHEW Code
(1)式を通常よく用いられる図 4のような格千点走査llill序で計算すると.式中の Uij(k)とUj_1・3lk!
の関係が再帰計算となる。
ー-4也 1
O 。9 O o O O P
O G e e-e O O 、
O O @ O O O e..:;p
er-e e e-a G O1F
e e-9 O O O 01v
O o e O O O e-:，.
↑L n
i
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s・1
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ee
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eo
VJS'H
咽・・命令L
nse
osm
町
emCR
oco
cas
t斗•
σ白J
ムロι
乙の再帰計算を避ける方法には二つあり.それぞれOdd-even法， Hyper p1ane 法と呼ばれ
ている。 Odd-even法は MATHEWでも採用されているもので岡 5で示すように格子点二つの
グループに分けて;1f'}.l:を行う。例えば.一回の反復中IC:図 5[tJの烈点について計算を行い.次IL
-174一
JAERI - M 86 - 009
Cffl | | jSfflf t3M£flH^Ta£ffl l t l££?T9 0 Odd-even &li* ') S ^ ^ O S O R S i T * i ' J
xAnmwo, >&$i£{!¥jpija&&&&&4ttzw, *<9 hM&g©3!jS(±*£t>0 *fc. odd-evenj&fcnxn ©^ •> •>^5>fi|Kilfflf-5 i , "<? h ^ S ( i n V 2 £&&„ Hyper plane iS l iU e r o j ^ i t f & i ^ ^ S ^ S k © " ? : " ^ h ^ g i i l / i i t i n i S f t t S i i , n **;*;# ^ i f ^ i c i i ^ "
•fufv A MATHEWr(i±taw«t-5 4'Odd-even &K.-J; 3 ^ I-Mfcfc, * t - K X ^ ^ S a ^ . S C i i a i ) , — J I ^ ? h M k © ^ S * S J 6 T l ' > 5 o l8 5lc^f-<fc-3£:Odd-even S T ' i i l t ^ { c S t « . t & f - ^ i ^ t e l ( l * l g ( i © ^ : ? * - e ( i ! t ^ * i f t * ^ ^ 5 a C©fca6, i i#5l |^ff l7 'n ?*7 A
^•^ hJi/Mflfflxi^lift^o * C f , E ! 7 l c ^ : t = t e ) K $ * © | & : r - ^ f f l ^ i J K y 5 - f f l & ^ £ , £ ^ ^ • T S t , ^ ^ ( c ^ t 2 > ^ t > ^ « r t S B © ^ < ! : ^ < l n l ^ ^ t t ^ t * # , IF X * DO ^ - 7°A^Bf ^-C^-SJc^lcnESo L^fc , C<D?i -fflfa^v&ffljTISDICJ;*)^? h ^ f i * ( * * n x n * -y •> i 5>li |©i-l^), ( n + l ) - ( n + 2 ) / 2 1 . t 5 < t 5 C i « ^ (n /WS&caii&fi (n-t 1) 2 /2 ), g
• o • 0 • o •
o • o • o • o • o • 0 • o •
o • o • o • o • o • o • o •
o • o • o • o • o • o • o •
I
Fig. 5 Grouping of mesh-points in the odd-even SOR method Fig. 6 Mesh-poiut access sequence
in the hyper plane method
- 175 -
JAERI -M 86 -009
乙の黒点の計算値を用いて白点の計算を行う。 Odd-even法はオリジナルの SOR法とアルゴリ
ズムが異なり.収束条件や加速係数が変化するが，ベクトル処理の効果は大き~'0また. Odd-
even法を nxnのメッシュ分割に適用すると，ベクトノレ長はn2/2となる。 Hyperplane 法は図
6のように格子点を走査するものでベクトル長が 1から nと変化するが nが大きい場合にはベ
クトル処理の効率は高い。
プログラム MATHEWでは上記のような Odd-even法によるベクトル化lζ，さらに工夫を加
える乙とにより.一層ベクトル化の効果を高めている。 l濁51ζ示すような Odd-even法では境
界に接する格子点と領域内部の格子点では計算方法が異なる。このため，通常実際のプログラム
では. DO ループの中で IF文を用いて境界に接する格平点とそうでない点を区別して別々の計
算を行っている。 DOループの中のIF文はベクトル処理されるが，出来ればIF文は無いほうが
ベクトル処理の効率は高い。そこで，図 7K示すように本来の格子点の外側Kダミーの栴子点安
設定すると.境界IL筏する点も領域内部の点と全く同様に計算でき. IF文を DO)レーフ。から排
除できるようになる。しかも.乙のダミーの格子点の氾加によりベクトル長を(本来 nxn メッ
シュ分割の場合). (n+l)・ (n+2)/2，_民くすることができ (nが偶数の場合は (n-+l)'/2). き
わめてベクトル処理の効果が高くなる。詳しくは文献(31を参照されたし、。
ー~ i
• O • O ・O • O • O • O • O
• O • O ・O • O • O • O • O • O • O ・O • O • o • 0 • O
• 0 • O ・O • Fig. 5 Grouping of mesh-points in
the odd-even SOR method
-175-
一一歩 1
Fig. 6 Mesh-poiut access sequence in the hyper plane method
JAERI - M 8 6 - 009
• o o o o o •
• o o o o o •
• o o o o o •
• 0 o o o o •
• 0 o o o o •
Fig . 7 Addit ional dummy mesh-points (denoted by f u l l c i r c l e s )
3.4 M&MU& (CG'ft)
m% \t7fit ko)Mfi®.mmvt-Km^nz> EPIC/IV=<- K * ^ ? i-^ftL/dsofc©T*-i.0
cGmzx&mMmvmftfim^ic-MMitznT^z,ctm?frz,a EPIC/IV^- K®^? h
£ftTW;**, cnzm-mmi&ti-iTisi^-jicitict, SEIOJX h^? ^©fts^-omt. nmmzvmitzctizj:*), wisicii^nz&-?tas^^? h^mmihm^hx^
CG &-&©£ < <Dffl&£ Odd-even SOR il-tet'tittk I tz fcffl(ittfflf6> ic«fc 0 P $ a £ f t " O * So ItKt-fe ^ ? - ICfc^Tfc^i 1 IC^-T WIND04 fc CG ffi£©f$&£ffl ^fc^A*,fc ^ C t i £ I I9 ICTF-f 0 C©[!#> b f c ^ S J ; •? IC CG tii&oW< SOR ft J; 0 fc £ * i j T £ 5 £ t ^ x . 5 C
? D / 7 4 ^ J h'WfcL £*§&©-«? h ^ g f i , fflRiJ$^£fflW;ft#*©Ji£, Sfltiitttt CGft'T!Ji:&flj£ffl#C#''<* h v i / S i « 5 o £fc. ICCG ^ © P f t - T I i Hyper plane ft £ (flip
- 176 -
]AERI -M 86 -009
• • • • • • • elO 0 0 0 0 • • o 0 000 ・• 000 o 01・• o 0 0 0 01・• o 0 0 0 01・• • • • • • •
Fig. 7 Additional dummy mesh-points (denoted by full ~ircles)
3.4 共役傾斜法 CCG法)
巌近ベクト Jレ計算機向きの多元連立一次方程式の解法として CG法系の解法が用いられる乙と
が多くなってきている。計算センターで CG法系の解法を色々試してみた経験はまだ少ないが，
幾つかの例を紹介する。
[~181ζ示すものは構造解析計r，t lζ用いられる EPIC/IV コードをベクトル化した際のものである。
CG法による反復計算の部分が顕著に高速化されている乙とがわかる。 EPIC/IVコードのベク卜
J レ化で・はノード点リストベクト Jレで定められている。乙のリストベクトノレは反復計算で毎回計算
されていたが.これを唯一回計算し保得しておくようにした乙と.更にリストベクト Jレの内容を
分類し，再帰計算そ排除した乙とにより. r~18 Iζ見られるような高いベクト Jレ処理効率を向てい
る。
CG法系の多くの解法を Odd-evenSOR法などと比較したものは村田等6)1とより詳報されてい
る。計算センターにおいても表 11<::示す WIND041ζCG法系の解法を用いた例があり8)これを
図91ζ示す。この図からもわかるように CG法系の解法は SOR法よりも有利であるといえる。
プログラムをベクトル化した湯合のベクトル長は，規則格子をJtH、た対象物のJ霧合.古典的な
CG 訟では方程式の数がベクト Jレ長となる。また. ICCG はー系の解法では Hyperplane法手用い
なければベクトル化できないのでベクトル長は一定ではない。
CG 法系の解法をいろいろな場合Iζ適応してみる乙とは技々の今後の課題の一つである。
-176一
JAERI-M 86-009
Bli4-? t litztoitfi. J o ^ v h i)tz.Jiim<
VPlOOffl
M380
VP100
M380
VP100
•cfflfl!!
129 fl>
F ig . 8 V e c t o r i z a t i o n E f f e c t on t h e R e d u c t i o n of t h e CPU-Time of t h e EPIC/IV C o d e .
I
10°
1 0 " 1
1 0 - 2
•H 1 0 - 3
1-1 0)
5 10-" u u <u 1 0 " 5 -u I 10-6 -g 1 0 - 7 " o
1 0 - 8 .
1 0 - 9 -1 0 - i o „ „ -iMILUCR \ \SOR
MICCG ILUCR
—1 1 1 1—
10 20 30 40 CPU Time (relative)
Fig. 9 Performances of various numerical methods for solution of a diffusion equation in the program WIND04
- 177-
lAERI -M 86 -009
算S十f夏反るよ
同!世マトリクスの作成
/ 1ζ CG法
lM380
VP 100
オリジナル
プログラム
AU
n
u
n
u
E
1
1
P
M
V
rBEEEBB-〈'a'aE'Et
VP 100用
lζ変更後の
プログラム
Vectorization Effect on the Reduction of the CPU-Time
of the EPIC/IV Code. Fig. 8
--.・一一ー.・.
100
10-1
10-4 .
10田 9
10ー日.
10・7
10-2
10-3
10，-5
10・6
日ロ刊HU“刊HUωuauωHωHFロou
10-10 MICCG
40 30 20 10 o CPU Time (re1ative)
Perfロrmancesof various numerica1 methods for so1ution of a diffusion equation in the program WIND04
引 177-
F1g. 9
JAERI - M 86 - 009
3.5 ^mm^t*? hMt mBtTm&xmm®* y^^^wmwm^tte^x^^ct^mmixmwsLx^tz. i
t£m&, 3.3$&X'UiKtz&r>K, »Jt±#*IS©l$?iS£ Odd-even S O R S T - ^ h M f c t * C t
mio.a iCT^t $><Dt,im&wm&x-i a L amt>ti & si5^is^©ffjs:-e* s . Cffl«k-5 ^SB^iJS^ff lS^lc l iHi l t tSaS;* Odd-even SORXM< CtliX'Ste^tf, %&% g i C 3 . o © r ^ - 7 ° (H10. b, cfflpij-r(i3fe) Kft»Z,CtK&.K), Odd-even &£t£?gl,fc J g i C T " ^ h y f l t H ^ f f - p C i ^ - e ^ S ^ ^ ^ / i - S o C;ja£ Multi-color & ? t&/»X"^%W, c<t>z.oitfrte*)W&te* -J ^^.ftmxb&ttexjuz&ij^? h;n+^-#-aci*iRiti"e*So
R G B R G B
\l G B R G B R G B R
R G B R G B R G
( a ) (b ) R G B R G B
G B R G B R B R G B R G
( c )
F ig . 10 M u l t i - C o l o r Method .
4. *«7 t-MfrfaV'iS.UVmi't'V? mitm
tMt<omfrteT9~s?lcmiXli. Xmi). (2) £ # M & * l 7 t l \ , ttfc. 2 o © 7 ' o ^ " 7 A 0>J®'MCS. M. V « i ' f f l E ^ * ' f f l ^ n 5 * J , Cft fcli^ft-S-'n** 5 S&EISnS FORTRAN X. - S B ^ ? h - M M * ftS FORTRAN £ . ^ ? 1- 'i/*&S!$ih,«5 FORTRAN £ £ - * t n
- 178 -
JAERI -M 86 -009
3.5 不規則格子とベクトル化
前節までは全て領域のメッシュ分害IJが規則格子となっているととを惣定して議論してきた。し
かし，有限要素法を用いた構造解析などの計算では色々な形式の節点結合が現われる。乙のよう
な場合. 3.3節で論じたように，剛性方程式の解法を Odd-evenSOR法でベクトル化する乙と
はできなL、。しかし，乙のような場合でもノード点の分類の工夫iとよりベクトル化するととがで
きる。
図10.aに示すものは有限要素法でしばしば現われる節点結合の形式である。
このような節点結合の場合には|司l性方程式を Odd-even SORで解くととはできないが，節点を
更に 3.つのグループ(図10.b. cの例では 3色)IL分ける乙とにより. Odd-even法を拡張した
形式でベクトル計算を行う乙とができるようになるo 乙れを Multi-color法7)とよんでいるが，
このようにかなり複雑なメッシュ分割lでも色々な工夫によりベクトル計算するととが可能である。
日R G R G B R G B
¥| ¥| G-B-R G-B-R G B R
l¥ |¥ R G B R G B R G
(a) (b) R G B R G B
G B R G B R
B R G B R G
(c)
Fig. 10 Multi-Color Method.
4. ベクトル化プログラミング伎術とベクトJl.比例
ベクトル計算機向きのプログラムをつくるためにはプログラミンク技術もまた極めて重要であ
る。ここではまずベクトル汁切ー機l白lきのプログラムをつくるための組本的な方針を問削l己説明し，
乙れに従って実際ILベクトル品l'算機向きに，!?き傍えたプログラムの例を 2つ紹介する。乙乙で示
す以 kの紺lかなテクニックに1%1しては.文献(1).(2)を参照されたし、。なお 2つのプログラム
例の1111ζS. M. Vなとの記号が現われるが，これらはそれぞれスカラ処理される FORTRAN
文.一部ベクト Jレ処Jf日される FORTRAN文.ベクトル処理される FORTRAN文を示すn
--178 -
JAERI - M 86 - 009
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- 179-
JAERJ -M 86 -009
4.1 ベクトル計算向きプログラム作成の重要点
以下Iζ示す 4つの基本方針は，ベクトル計算向きプログラムをつくる場合だけではなし一般
にプログラムを作成する際には?誌に心がけておかなくてはならない市安なものであ与が，ベクト
ル処煙を行う場合には特fr.i主;むしておく必要がある。
① 論耳目を明快に1:く。
② 多重 IF文をできるだけ避ける。
③ 巨大な 00ループをつくらない。
④ 00 ループ内iζベクトル化されない部分をなくす。
②はベクトル計算向きプログラムを作成する際fr.は特l乙重要である。 IF文構造が多重になる
程実質的なベクトル長が減少し，ベクトル処理効率が低下するo④はプログラムの計算内容やコ
ンパイラの水準， a.tft':機のハードウェアlζ強く依存しているので，どの程度の大きさがよいかは
ー慨には言えないが.現在のと乙ろ概ね 1ページ=60行程度に止めておくのが適当と思われる。
勿論，大きな 00ループでもベクトル化は可能である。ベクトル処理効率の高い00ループも多
数イ7・在する。④に聞しては 3.3節に例を示すが， 00ループの中fr.一部でもベクトル処理されな
い部分があると.そ乙で一旦ベクトル処理か跡切れるので滑らかなベクトル処埋がで=きなくなる。
4.2 プログラムのベクトル比例 その 1
凶11. a Iζ示すものはあるプログラムのオリジナルの形の 00ループである。このオリジナル
の00ループ内の計算はGO TO文が複雑に入り組んでいて緩めて見づらいものとなっている。
乙のプログラムをベクトル処flIH<::適したものに古き替えたものがlま111. bfL示すものである。こ
の占き符えで・佐立したJdiiは以下のようなものである。
。IF文の桜即
。短いベクトル長のOOJレープの刀き下し
oDO ループの分;J[II
o 'j1lm変数 (GITEMP)の導入
8き符え後のプログラムはオリジナルに比べ極めて見やすいものとなっている。ベクトルI誌にも
よるが(この場合 200限度)， 乙の川き符えにより処JI~速度は VPIOO では 101自殺度 1 r. I'ij .1:して
いる。
IT 4.3 プログラムのベクトル比例 その Z
4.1 II↑Iで述べたように， DOループのIJiI乙ベクトル処JlUされないi部分があると.全体として効
率のよいベクトル処fll!ができなくなる ζとがある。|又112.a に示す寸リジナルの二市DOループ
(00400)では.内側のDOJレーフ。の1111ζ一つだけベクトル処JIr，されないFORTRAN文 (X=X+
DEしXYlがあり.乙れが効ヰtの，fAいベデトル処fll!を妨げている。
似112.h のようにrJ l /IIl~数 X'fを待人することにより二 IHOOループの内側ループは全てベクト
ル化される。同12.aのオリジナルの 00ループはVP-¥OOで実行すると， M-3BOでスカラ処IlJl
するtj，¥合IC:比べi況に 51:"i限度iillく処rnされるが， 1米112.bの吻合はIJ..!Iζ乙の 31九 トータルで15
的j!ll<処， fll!.::れ~ (ただしベクトル!~ 100)。このようだ仰かなt，:Q!でベクトル処聞の似~;-容が大き
-179-
JAERI - M 86 - 009
&YT&y.A£tlXi<->?>ffll2. c©—JEDO^-v-CDO 400 ©^-yXi r t f f l i J t r i i ^ < fl.ffiijfflyu-
tztzl. 12112. c f f l J ^ i c f f l ^ t f i T & M f f i l J t l S ^ f i E l ^ . b ffl&©tcJ:|;'<Jf>^?>A:#^?iJtT•;fc
NNST.NST*! s 00 290 K»1,NNST s IFCK.EQ.NNST) GO TO 2BO s TAUt-TAUX(K) s I F C T A U I . G T . 0 . 1 0 0 ) GO TO 240 s GI«1 .00-4 .DO«0SQR.T(TAUI /P I>+1 .50O»TAUI s GO TO 260
240 CONTINUE s TOT • 0.0DO V 00 250 N » l , 3 V TOT • T0T+0EXP(-TN2"CN>>Pl2«TAUn/<TN4<N)»PI4) V 250 CONTINUE s G I " l . D 0 / C 1 5 . D 0 « T A U I ) - 6 . D 0 / T A U I » T 0 T
260 CONTINUE s I F O C . E Q . t ) GO TO 270 s SIGM>SIGM<fPD<K-l , I ,NO0E}*CTAUO*GO-TAUI*GI3
270 CONTINUE s TAUO-TAUI s GO>GI s GO TO 290
280 CONTINUE s 5IGM> S I G M + P 0 « - 1 , I , K 0 0 6 ) » T A U O « G O s 290 CONTINUE
(a)
V DO 290 K>1,NST V TAUI'TAUXCK) V IFUAUl.LE.O.lDO) THEN V G I T E M P < K 5 » l . D 0 - 4 . D 0 « D S 0 R T O A U I / P I ) + t . 5 D 0 « T A U l V ELSE V TOT » 0 E X P < - T N 2 U ) » P I 2 « T A U I ) / < T N 4 U > « P I 4 )
I • 0 E X P < - T N 2 < 2 ) » P I 2 « T A U I ) / ( T N 4 ( 2 ) « P I 4 ) t • 0 E X P < - T N 2 ( 3 ) » P I 2 « T A U I ) / < T N 4 < 3 > « P I 4 )
V G I T E M P C K ) . 1 . 0 0 / U 5 . D 0 « T A U l > - 6 . 0 0 / T A U I « T 0 T V I N O I f V 290 CONTINUE V 00 291 K»2,NST V SIGM'SIGM+P0<K-1,1 ,N00E>
I «<TAUX<K-1>»GITEMPCK-1>-TAUX<K)«GITEMP<K>> V 291 CONTINUE
SIGM«SIGM+PO<NST,I,NODE)«VAUX<NST>»GITEMP(NST)
(b)
Fig. 11 Vectorization of a DO-Loop in Che Subroutine for Computing the Fission-Gas Release from Fuel Pellets.
- 180 -
lAERl -M 86 -009
くなる乙とも多b、。
図12.c Iζ示す例は図12.b IC示すベクトル化を更に進めたもので. DOループの分割と中間変
数YTが導入されている図12.cの二重DOループ(00 400のループ)は内側ではなく外側のルー
プがベクトル化されているが.これは配列変牧 ETSMの要素をインデックス IYで引用したほう
がメモリアクセスの関係で有利であるととからコンパイテが自動的に選択して行うものである。
ただし.図12.cのように書き替えても処理速度向上は図12.bのものに比べやや大きい程度であ
る。
NNST.NST+l 。ロ 290K'1，NN5T lFCK.EO.HNSTl TAUl・TAUX(K)lFCTAUl.GT.0.100】 GO TO 24目白z・1.00・4.00.0SGRJCTAUI/PI)+1.500・TAUlGO TO 260
2‘o CONTINUE TOT .口.00000 250 H-l.3 T目T _ TOT+OEXP(-TNiCN)・PI2・TAUl)/CTNゐ(N)・PI4)
250 C目NTlNUEGl・1.00/(15.00・TAUll・6.001TAUl・TOT
260 CONTlNUE lfCK.EO.l1 GO TO 270 SIG門-SIG伺+PO(K・1.1.M目白E)・(TAUO・Gロ・TAU1'GII
270 CONTlNUE TAUロ・TAUlGO・GlGO TO 290
2110 CONT1NUE SIG円. SIGII+PO(K・1.1，11口OE)・TAUO.GO
290 CロNTINUE
GロTO 2110 -3.，、.，s'B'a's
edu--M
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(a)
s s
00 290 K・I.H5TTAUlaTAUXCK) lf(TAUl.LE:O.l001 THEN
GlTE伺P(K)・1.00・4.00・OSQRT(TAUI/Pl)+1.5DO・TAUleLse
TOT - DEXP(・TN2(1)，PI2・TAU1)1 <TN‘<11・Pl‘3+OEXP (・TN2(2)'ρ12・TAU1"CTN‘(21・Pl‘3+OEXP(・TH2C31・ρ12・TAUI)/(TNゐ(3)・P141
GITe門PCK)・1.0口1<15.00・TAUII・6.001TAUl・TOT!H01'
290 CONTIHU~ 。o 291 Ka2，H5T SIG阿・SIGM+PO(K・1.1，H目白EI・(TAUX(K・1)・GlTEMP(K・1)・TAUX(K)・GlTEMP(K))
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29¥ C口NTlNUI!SZGM・宮lG阿+PD(NST，I.NODEI・j'AUX(NSTl・GlTI!MP(NSTI
(b)
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Vector1zation of a DO-Loop in the Subroutine for Comput1ng the Fission-Gas Release from Fuel Pel1ets.
_. 180一
Fig. 11
JAERI - M 86 - 009
Y*START-0ELXY S 00 400 IY»1,.1PMAX S Y-Y*OELXY S X»START-OELXY M 00 400 IX*1,MPMAX S X»X<-0ELXY M T»2.0*PI«<FH»X*FK«Y) V Z--T-TF V ZZ»Z-6.28318«INT<Z/4.2S313) V ZZ=<ZZ*6.23313)-6.28318»INT<CZZ*4.233 IB)/«.28318) V l Z * I N T t Z Z " 3 1 S 3 . 1 ) + l V XCOS»TACOS£IZ) V XSIN-TASINCIZ)
EMIKAI»CMPLytX£OS,XSIN) V E T S « < I Y , I X } = S T S M C I Y , I X ) + U N ( I J 2 ) « e H l K A I V I2*I2*1 V U l - I J l + l V 400 CONTINUE
(a)
Y-START-OELXY S 00 400 IY<1,MPMAX S Y»Y*0ELXY
X-START-OELXY V 00 400 IX»t,MPMAX V XT»X*OE'_XY«IX V T«2.0«PI«<FH«XT*FK»Y) V Z»-T-TF V ZZ«Z-4.283lS«INTCZ/a.28318). V ZZ»(ZZ+6..28318)-4.23318«INT<(ZZ + 6.2a3ia)/6.283ia) V IZ*INT(ZZ»3183.1)*1 v xcos-TAcosaz) V X S I N - T A S I N U Z )
EHIKAI 'C»PLX(XCOS,XSIN) V E T S M U Y , I X ) « E T S M U Y , t X > + U N C I J 2 ) . E M I K A I V I2»I2*1 V U l » t J l * l V 400 CONTINUE
(b)
Y»START-OELXY X-START-OELXY
V DO 395 IY«1,MPMAX V YTaY)-Y*OELXY»IY V 39! CONTINUE V DO 400 IY»1,MPMAX S 00 400 IX«1,MPMAX
XT»X+OELXY«IX V T«2.0»PI»<FH«XT*FK«YT<IY>> V Z.-T-TF V ZZ'Z-6.283ie>INT<Z/6.28313) V ZZ»<ZZ+6.28318)-6.2831B"INT»ZZ*6.28318)/6.28318) V : Z ' I N T ( Z Z > 3 l 8 3 . i m V XCOS-TACOS(IZ) V XSIN 'TASINCIZ)
EMIKAl«CMPl.XCXCOS/XSIN> V E T S M ( i r , I X ) » € T 3 M < I Y , I X ) + U N < I J 2 ) . E M I K A I V 400 CONTINUE
I2<!2»MPMAX«MPMAX Ul-iIJl*MPM»X«MPMAX
(C)
12 Vectorizatlon of a DO-Loop In the Subroutine of Fourier Transformation.
- 181 -
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182
jAERI -M 86 -009
5. おわりに
我々が計算センターでプログラムのベクトル化を行って得た経験の一部を紹介してきた。ベク
トル計算機の能力を最高度に発仰させるためには色々な注;むすべき事柄がある。以下IL.示す 3点
に要約できる。
① ベクトル化の効果を考慮した数値解法を選ぶ。
② 適切な入!Jデータを設定しベクトル処理効率を高める。
③ プログラミングの際は第三i京で述べたプログラミング技術が重要である。
②の適切なデータとは.たとえばメッシュ分;tiIJの方法とかあるいは釘限張主伝法などにおける節
点吊号の付け方などであり.これらのやり方によってベクトル化の難易が大きく影響を受ける。
以上に示す3点(C沼怠してプログラムを作成すれば傾めてベクトル処I'I!効率の高いプログラム
が得られ.ベクトル計算機をfi・効IL.利用でーきるであろう。
鮒辞
JJ;1研iltn:センターのおける下。者への多くのζ授UJHζ対し，計算センタ一室長平川降氏.室長代
fII!&Jj・iN氏.主任研究u石照美佐子氏を始め，it・1';l:センターの多くのλf々 に感謝致します。
e考文献
1 1) !i百五』問賢治.徳永wリ}. ~川~~. ti針作，~人.篠沢尚久: 1Jjt子力コードのベクトル化70
ログラ
ミング [1) ， fLi，i'
(2) I.'ACOM OS IV 11.'4 MSP FOHTliAN77/VPプログラミングハンドブック. 78SP-5740
ift:十:j!li(株)( 19B5).
(3) M¥，Jd，Uリ}， 1JiHIl裕夫.イi.'，U J.W，: (-: 1Jj! () Jコードにおける数制併は・とそのベクトル化.
JAEHI-M pp.1I5-143 (HlB5 J.
(4) S，Orii: f"ully Vcctoruwblc ParticJc-Mcsh ModtJl Codes oh the FACOM VP-lOOI
2印J，Proc. Internlltionul M口巴tingon Advanccs in NucJear Engineer'ing Computatio-
nul Methods， J<noxville 1981， pp.削4
15) Y. 'I'okunuga， Y. J<uritp.， M. Sugihara， S. I-litoki &nd S. Saito: Vcctoriz日tionof
the Mor，te Cnr10 Progrum DICON， Computcr Physics Communic白tions.in Press.
(6) HI!I/!.!llll:什'(:4;主体i，iI"~?:と，';:iiåitU)i， Computcr Toduy， No.2 (1984.7)
li) 1.. Adllms Ilnd J， Ortegll: A Multi-'Color SOH Methorl for Pnrlllle! Computalion，
I'roc. 1F'日gIntel'nlltiona1 Conl'crenc白 onPllrallc! Processing， (19B2 J， pp.53-56.
(8) 繍川 :.ilU~，他:平~.{，~ •
182 .
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11. ~ty> h ^mm^mmmmm'y^TAGRASYS
V 7 7 4 -y V 7-' -, x y° u- -f i-eiaff^HSiU- • ^'j'< t 5 7 ' n ^ 7 i GRASYS (Graph Synthesis System) £15356 L/co GRASYS X^WkomWtM'mmn^- ? iPfli'^SssgJfJit-CExE-*-
lK!JFix-?CDf1-:ftJc.«fci..j|ffl'l(iJe©fi1-{ft-tr*(3. *7* ybiVkt>xmmL, %rtzlc{'w&L tzB\Rik£tz-bf* y h i L T » T C i ^ T ' J 5 0 GRASYS T-(±iiig>fciijSi±tr-b^> y MH
HfjcMmi, cft\miPX'+t£E<DW%:&h\z-xmzi,c*>/'* yh&m&x%z,0 cco&otm mic£QtnwmB&&k%iT&mtmB&{tti^tzi!), ffimwzmvmncfcatzcttm gjlc'ax.Z0 *7* y MC(i'A"±f?trr3- Kt t£ '©3rf t&IBT*SKflHM4t: r -*£ h ^ Kg], <$^7 7s? -Oi f i tT^^ Lfcfc©fe£?J65C<»:A*-C££o C t i b f f l ^ f i i c J ; ^ , GRASYS ( i l l
r-JtMT-v y vmwwm>rs\zmmmxfo%>o S^GRASYS I*. Mffl^^^itLTiifm^ti
11. GRASYS - A Computer Program for Graphical Presentation of Nuclear Power Plant Condition
Shuji OHKUBO. Kazuo FUJIKI. and Atsuo KOHSAKA (JAERI)
A graphic synthetic system GRASYS which has functions to create, registrate, reference and edit graphical data is presented. On the GRASYS a graph corresponds to a segment. The segment is a set of commands. A complex figure may be created by editing segments in a conventional mode. Time dependent graphs can also be handled as segments. Thus the user can represent the status of a nuclear power plant in case of an accident.
GRASYS is made as a general purpose graph handler ;30 that it may be used for other applications.
+ HWf-flflrWr
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11. プラント状態表示用図形編集システムGRASYS
大久保収ニ7藤木干IlY};+-，鳩坂厚夫+
グラフィックディスプレイ上でl~lJf;を編集・者 'J~ するプログラム GRASYS (Graph Synthesis
System)を開発した。 GRASYSでIII倣うほIJf3は作I文1指ぷデータと呼ばれる百語形式で記述す
る。一つの図形は通常作|羽指示データの集まりであるセグメン卜に対応する。乙のセグメン卜は
図形データの作成.{f録・引Hl・編集の巾位であり.セグメントを集めて編集し，新たに作成し
たlまl形もまたセグメン卜として取倣う乙とができる。 GRASYSでは端末両面上でセグメント単
位lζ制御し，乙れ1;::線や文字:なと、の↑12j報をJmえて新たにセグメントを作成できる。乙のような機
能により単純な凶形を合成して線維な図形を術L、たり，部分図形を他の目的IL:転用することが容
易1;::行える。セグメント ICは安全解析コードなどの計算約果であるl時間変化データをトレンド図，
俸グラフ等の形で表わしたものも合めることができる。これらの機能により.GRASYSは原
子炉プラン卜の 'J~故状態表示 lζ利用可能である。またGRASYS は，汎用性を意識して開発され
たので. Jlj1i-}]の他の多くの分野での図形表示lζ も適用可能である。
1 1. α~SYS -A Computer Program for Graphical
Presentation of Nuclear Pover Plant Condition
Shujiα筑UBO.Kazuo FUJ!KI.間 dAtsuo KO活必<A (JA田 lj
A graphic synthetic syst明白ASYSwhich has functions to create.
registrate. reference and edit graphical data is presented. on the
α弘SYSa 'graph corresponds to a segment. The segment is a set of
commands. A complex figure may be created by editing segments in a
conventional mode. Time dependent graphs can also be handled as
segments. Thus the user can repr出 entthe status of a nuclear pover
plant in case of an accident.
CiRASYS is made as a general purpose graph handler :;0 that i t may
be used for other applications.
+ 11本町(f}J研究所
.-183 -
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tZf-fktLX, lfil0F©]JiI-"f^^^X^g5IS:ji*P'ic^;(Wrr0f5t^-t:li, l " f ^ 7 / KKftWr •> x x AO|jg%«-iffii6Tl > 5o
K-'ST&IST•>x xAt r i i , 7' 7 y l- fflFiySlxi, 7' 7 v \- ftSUcr. E / i • aWKat'e>W$£fcJP7? y Y±mct>iz'>-zv>\kM>;i&is.ZO)7>- 9 &W/7 ypmtLtftic&frLtz&otet', %>m&ffi
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'&%£'). ff!*fflf|-:|y<]lfly7 \-y .,Tfrttm$nT^Z>fi\ * © £ < (iliffligiWiM£[i!fl5£ Wicf-x'f vLTfe< £,©-£'&•£>„ cmc*.flTGRASYS(i, ^©JFJit^MSfiJcIci ^^tiflc l*)iffi i-.-eifi'Cfcf8Wlcfl/j£/:^ls«Jlf>©MKl^'>]fl6lc/i5i-i IcvJiffll'tlcWifj;LTB8&Lfc„ GRASYsa, i!iii!Tiii: ,]S)f>it!cj;o, ttmvmnBZftr&i, cnc>£&f&ixmmm mm%x$z,mfet. \m\txm&.itM\r>^tmm^yy \-y > roiBit&miTMtti, m\\i-r ?ti'CKmx-s&mmai-a^., a-, miis&i><-ofrtc'W.m. &*C»MM imB^aiL t: li'iwm'ittmmmxim zm&$>ft L T I ^ 0 * w K , 1.0—MB]ITIJJ^-t?naJF^<t i>-!Ci!-TJifrJi!fe*5-©»;jlli] {l:x' ^Sfctf ikl < im'/y v 'S lc£h &,£*6C th^WzhZx,
£ © J; T!C 2 tfOLMttft.iSWlXllfJ^ f-RI-fK^-'ei S i l> T ^ a i c J; 0, GRASYS li^lSr •>
X T A t c i j i i ^ K i H M © ^ ^ ) ; © ^ ^ - " } - , i r , i j '^r i t^a - i - w ^ x ' ^ ' M i t S * © ® ® ©
^ j i ' S K t ; i ;< fJfllT'* 5 (j©'Ccfe5.
2. GRASYS © « ¥
GRASYS [i, ? v 7 ( , '/-ft 7 7 H (-.fC|V<|IFi/i')i-.t-5/;J6©?RH]KI)F3ftiyi7 a ?'7 A i
I T lit] ft £ 4 rCl'5>„ ft 7 'S-J7 i , 1'/ • + * i L'CCOMTEC DS 201 A 1-/l| I \
GRASYS ( i T S S KJJfi F ' C f U t S , GRASYS 'CIKtH-'jKDfJIiftMm^r 5 in-T-l«i5 d
„/;)[;A-CdidM So -JWNIF^iiaiVii', frilffi-i';-/' ? ©Hi* 0 T * # -t' *">< > I-1' « l t ^ So
c © •<:'// y f (i|«UFJx '/ ©floSt • ftij • 'Jl/U • &!!!:•©'IMf-* 0. -t' ^ ^ y I- ^^V>X'U% L. r)r/:(cf1:/,KL/:MJf;fci/z-L''/^ y I- i L T ^ ' j C i f r T i •?>„ l'fWtlii;f'- ' / i i t f f ' /
/ y l-::'H>'C. Fortran) , !'„,'! • ± © *}& •&/< 2. I fc ^-h<r„
2. I GRASYS v u /^/.©flU'ilj
GRASYS '! u ' / v A©'^,i!i(;t, W, K© 3 ,',',UC £ i ^ t l & o
'II GRASYS ttAJ}Z-ilfz I m*H;W;v-' ^ I ^ - I f f JL t , ' / - / 7 < v 7 x-r * 7 H kid
VAfii/<');•')• 6 fcVj© Fortran 7 u '/-,ux^Z>„ (2) v u ' / v A ^ l t , 'f'lF^im^r ? i < i # ( ) ! t ^ » ) ( l * 7 u i ' 7 t , » i'JUBS<c/4
184
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1. 開発の目的
原子炉フラン卜で事故が発生した際Iこ，事故のJJlil刈となる事象を推論 L，プラン卜状態を犯揖ー
する手法として， IJH研の原子炉安全工学部原子炉安全作!(，~lí'研究室では，民i 子炉プラン卜異常診断
システムの開発を進めている。
異常診断システムでは，プラントの概要以1，プラント符部ι圧力・制度などの日寺間変化やプラ
ント全体にわたっての状態分布などのデ子タを体グラフや数値的l己表わしたものなど，多額多様
な図形と↑Jj報を|口J-IllJiitjitr.&ぷする機能が，プラントでの児常状態を視覚により担保するために
fj~)となる。そこで.会話形式で似l形の1'1' 1.戊.o.u ・引Hl・編集の機能をむし，カラーグラフィ
ックディスプレイ IllIjjt!Itで間似!こ凶形が編集ーでき， 1Jli (-:J:riプラン卜の事故状態表示なでに適用可
能なl)(lJf;編集フログラム GRASYSCGraph Synth己sisSystem )を開発した。
従米より.楯々の作lヌIJilソフトウ zアがIlIJ発されているが，その多くは図の形式や構成を問定
的!とデザインしておくものである。これに対してGRASYSは，以lの形式や構成lことらわれずに
i由lilfllJ二で‘.iltでも簡tl¥1こf111きたL、Iヌm;の1'1:1文|が1引iEになるよう!と汎mt'主Ir.情意して|泊先した。
GRASYSa， [IlJHflIlニで会話形式lζより，まずfli'ill¥なl文|形を作成し，これらを合成して彼雑な図
形が編集できる機能と， IIIJIlui I二で・作成Lt.こlヌl形を!'，'WJ的にソフトウ zアの形Ir.変検Lて保存し.
I';(IJ巳デ ヲとしててakできる機tj~ 1:- (j L -(いるつまた， IllJIluiをいくつかに小分別し.各々のlilsUlI
にlχJJf;を配した};，，);がflIltj1fill!IIltIH地f'1で11える機能もむしている。さらに， l.iJ一両面上で図形と
共に，:nH'i~ぺ5 の!I !tliIJ変化チ タを数{II'iもしくはwグラ -j~~.;により }~'J;することが可能である。
このように 2次J己的な([.むのlヌl/f;かf.h¥に('1;1&できるという特徴により， GRASYSは診断シ
ステムにおけるIl;((がの状1&'}刊、ωみはら斗， 11;( (-JJ.:P;}:コ ドωモデル説¥I!lIヌiと結果の数値の
よ，litにも広く干IJ11/できるものである、
2. GRASYSの犠要
GRASYS (:J.， クラブィ r ケ7γ ィスフレイトーに!xIJf;i< 'J;するためυ，)lH.l1Jl><lJf;紘iltプログラムと
してIllJ允されている。カラ クラフィノ 1'lナルと LてCOMTEC DS 20J A を III~ 、
(;(<ASYS 'i TSS 1~IIß Fでi'HijJする。(;1{A日YSでl{'H投うl究IH5(if'I:1火ItI1，f;デ タと11干ばれるd
，;hff~ パで」辿-，j る。 ・つのl文IJf5は川市. ('t:I"'lni，J‘.，.' タωl.tまりであろセクメン卜に対比、するの
ごめ~~ '1メン I'll::<l1f;デ タUイ'!:IJI(:・ fHJ・引111・制民())tJl.f，'r.であり.セグメントを絞めて制!t
L. rh t~ ， こ ('1:I&.したl刈!日も士たセグメントと Lて倣うことができる。 ('I'Il<IWi'J、テ -'1ιょびセ引
メントにつし‘て. Fort ram ，い，fiとωj.jll、そ点 2.1 'C u.わ J。
日 l;1lAS YS ソ，J グヲム (i)~旺 'Jf
(;R ASYS 7 IJゲすムの必I!.i，(;t，以ドω:{!，'，i， (こ tとめられる o
'11 (;UAメY告は人}Jされた lf'rI'足lI:-i'J;'j- タ1~.;解釈して. クラフィ y クティスフレイ|二lこ
|可11f;}.('J;寸ーるための Forlranフ日夕うムである匂
121 ソ u グすム ~~H.a ， イ'11;(IIlf，);テ '1 1 を:W(fJ~ する m~分(制J ，J( ソ口セ y サ郎)どだ際に&.
IR4
JAERI - M 86 - 009
GRASYS © - > x f At,M£[g]2. 1 ic;j<-t0
Ji2.1 Fortran WB£0)*H8
For t ran Statement-?* fftHJgTF-r- £<7):5t
Subroutine s> -tz?\tf > h
Basic Routine »•—ffOfHIIJiTF-r—£
Sub. 1 (Basic Routines)
Sub. 2 (Sub. 1+Basic Routines)
GREDITOR
GRASYS * f*
H f f SB
- iI®±Tffi £&
ftSE*?-* TSSS*
&i
••*7. M i l
A - K f t # GRIP (GRaphic Interface Package)
COMTEC DS201A 7F
v ^ «*» GRASYS <7)t?fJ&
185
.l ^EI~1 -M 86 -00白
示を行う部分(実行プロセッサ部)に分かれている。
(3) グラフィックディスプレイの両面J.: で作|直~，編集を行い，作関した関Jf;fζれ応する作図抱
示データを自動的Iζ生成でtきる。
GRASYSのシステムfl'/ilJJ(.をl電]2. 1 ，，::jr~ す。
ぷ2.1 Fortran言語との対応
F.:rtran Statement-→作図指示データの文
Subroutine ーセグメント
Bお icRoutine一一→一行の作図指示データ
Sllb. 1¥、h
ic Routinesト¥、作図指示データの ・.....
Sub. 2 !I集まりで記述→セ7メノト
(Sub.l+Basic Routines)
体一部一部
一訳仔行
本一翻一実
「システム
ハード依存 GRIPI(GRaphic Interface Package)
1~2， 1 GRASYSの構成
185 ザ
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GRASYS X-imWOJi&t I T , TSS S * t f + x H§ftl<: J; ^ H f ^ f - * £fffi£L, Ctt£A#LTftInt-5;£)£<0fl&IC, ® ® ± T H ^ i 8 H ^ T - # 5 i 7 ' ^ 9 (GREDITOR ) (c J; 3 ^ f t t f i R j ^ T * So i f -f 9 £ f f l ^ 5 £ I iH±Tf [q l j L fcHUgicftjE-f 6 ftiafir^x- ? © K £ * s ' g i l i W f c f t ^ * ^ 5 © T , T * X hHm©J#^ i |5 ]^ (ccnfc - fe i 'V y h « ^ T 7 7 4 ^ (cg@ • ( S # T # So C©i@g^i^>) jg -yr f f^J i^ f f l^CglJBi^bt - fe ^*> v I- £ f a » t f F l £ • g g T # 5 o
GRASYS © 7 ° a y ' 7 A^^i iA^^fLfcf lM^ff l fp l l Jg^x- * S I C - KfJ(COMTEC) ® - > x f A ^ - f y T * 5 G R I P (Graphic Interface Package) lc*tJ££ -If, igfrllMitgg $ L T , COMTECliff i±lcgUE**^?TTo
2.2 GRASYS © # $ [
GRASYS © M ^ W i ^ I t i LTf i , a T C 5 " 3 i W ^ n S ,
(1) WlgffM (n mw^^mmfpT-? tmitiz-xxmm? %<, (iii gugii-b " y h t^tzm&x-zmxg -s„
(2) m&&i£ mm±^m^mm^if-is.L, ttnh*&i&ixmmtem&t)mmx£ z*
(3) I l f f j©»#
mffi±.X"%mit:mmz>tiBtzttmm*7'- txfimmwizm&zn, <JS#T§S0
mBz*?* yt-tp-mcpo (ftmmmmfc) 7 7<^©> y^iLTfii#T^s©T'Tss mfttz£t)-&Mittgmx£z>0
(5) mr$mtr - * <D%TF mmmm®m£imtr-9&MT<oBmx'ffl~mffi±icm(omiki\iic%7fir'£z,o (i) l - uyK ia (ii) t $ ^ 7 7 (iii) m m (iv) feS^blcJ;5^i'7*©0N/0FF«<f©^^
t f f l -SfelDf^f fMlco^TI i r a f F B f l ^ x - ? J t ^ L < ^ 5 i L T , ftflfi&TTii(2) -U l f f l f ^ i t onT ja j ^S
2.3 gUfc&fiE
GRASYS(cj ;5Blf l5©^fi£ ' l i^©W*gl2. 2 i c ^ t o El 2. 2 lc>i;-t£%<Dm<, JilTfc a j ^ 5 - b ^ ^ y I-fP/S^Jl P l c j ; f )EI f l5 f f l^BX' i im^f^T^5o
0
- 186 -
JAERI -M 86 -009
GRASYSでは作画の方法として， TSS端末でテキス卜編集により作図指示データを作成し，
これを入力して作画する方法の他1(，画商上で図形編集できるエディタ (GREDITOR)による
方法が可能である。エディタを用いると画面上で作画した図形P::対応する作図指示データの集合
が自動的に作成されるので，テキス卜編集の場合と同様に乙れにセグメン卜名を与えてファイノレ
lこ登録・保存できる。 ζの過程を繰り返せば複雑な種々¢図形を表わすセグメン卜を簡便に作成
.登録できる。
GRASYSのプログラム本体は入力された個々の作図指示データ毎IC/、ード側 (COMTEC)
のシステムルーチンである GRIP(Graphic Interface Package)に対応させ，実行形式lこ変
換して， COMTEC画面上lこ図形表示を行う o
2.2 GRASYSの特徴
GRASYSの機能的な特徴としては，以下0)5つが挙け.られるo
(11 言語形式
( il 図形を作図指示データと呼ばれる文で記述する。
(iil 図形はセグメン卜とfJ，する単位で記述できる。
(21 図形合成
画面上で簡単な歯形を作成し，これらを合成して復維な図形が編集できる。
(31 図形の保存・
画面上で編集した図形Iζ対応する作図指示デ~タ文が自動的に作成され，保存できるo
(41 函形管理
図形をセグメント単位lζPO (分害IJ型順編成)ファイルのメンバとして保存できるのでTSS
操作により容易に管理できる。
(51 時間変化デ タの表示
過渡現象の時間変化データが以下の形態で同一画面上に他の図形と共に表示できる。
(il トレンド図
(iil 棒グラフ
(iiil数値
(jVI 色彩変化によるパルプのON/OFFなどの表示
乙のうち(11言語形式lζついては r3.作凶指示データ」で詳しく述べるとして，次節以下では(21
-(41の特徴について述べる
2.3 図形合成
GRASYS による図形の合成・編集の例を図 2.21ζ示す。図 2.2 Iこ示す各々の図形は，以下Ic
述べるセグメント作成子I1頂(例により図形の合成・編集を行っている。
I )直線・円・椀円・四角形・文字等の基本図形の咋凶
q 2) 基本図形の合成によるポンプ，ベッセル等のコンポーネン卜の作凶.~録。
- 186 -
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3) gmzyx-zv mo&®,-mmt&z>y'7v bmrnm^ir-m-mm
mmx, #yri±Pitwft&, ^v*^tez^<nmft&t2^<Dn%&i<ftf&-z&z>ot.tz, ycf&LtimW^V \yy KH (ctih \r><DM7t y vt LTift*.3) £HB£#gi]L/ufi igc ( VIEWPORT) KW^KWM (VIEWING) L t g / p f 5 C i ^ T # £„
iSEGMENT
0 'tar
PUMP
|=ytf VIEWPORT/ VIEWPORT,;
/ / &
) — -/ TREND
=^KA - 4 0 -30 ' - 2 0 > - 1 0 0
-./
12.2 GRASYS Cl<fc£I£ •^fiE-li; •<7)$l
2.4 GRASYSICJ;«,EIffM2n
GRASYS ©EIJF^Sttftifcii, ma i^ /Kx - ?X/j^ftRS-fe ^V v b^AJjirmBM^-t
zmmtmw±-?rm\itzmB<oftm%*?- ? zammim-f zmtfr&%<, arte 2•?©
(1) ftfflfiTfiT -9®mBM>i; mm &%t> trimmer- v&mt O^GRASYS ICAJJL, r< X T K hicfmuns
i I f i £ H 2. 3 I C ^ t o GRASYS IzAJj&fttiiWU&ii-r-fXLi., MM^a -b -y +3KT" GRASYS ( C r t M S t l T l - ^ f F g l f B ^ T - ? ©XacT'*6fWX]ffi>f<x - ? r •< 9 •>•=• + ') £M £Lte#&f8ER;*ttT3gims; ( o - « • ; . - * ) ^ f ^ s t i s , , 'j* ? f 7° n •<?•,-* sis-ei ±32 'n&£.ic'& o T i l * © f t K i m ^ r - ? JC&M'rt 6 GRIP ^ - x y £0T!O', x a / M LiiiJiSi
- 187 -
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3) 各種コンポーネン卜図の合成・編集によるプラン卜配置図の作図・笠録
O 4) プラン卜配置図と圧力・極度等時間変化図を同一函而上lζ配した図の作図・登録
上述の如く，作図した図形は各段階毎lζセグメントとして登録できる。l1¥Jち，簡単な図形のセ
グメン卜をもとに乙れらを合成・編集してより複雑な図形に対応するセグメン卜が作成できる。
例えば，ポンプは円と四角形，ベッセ Jレは 3つの四角形と 2つの円を合成して作成できるoまた，
完成した図形やトレンド図(乙れも lつのセグメン卜として扱える)を画面を分割した領域
(VIEWPORT)に同時に配置 (VIEWING)して表示する乙とができる。
|SEGMENT :VI EWPORT; 1----..，---ーーー・・・・ー・・・・・--，圃ーーーー-ー司ー-，
図 2.2 GRASYSによる図形合成・編集の例
2.4 GRASYS による図形処却
GRASYSの図形処理機能には，作図指示デ タ文から成るセグメン卜を人}Jして図形表ぷす
る機能と画面上で作画した図形のf'f~l指示デ タを I~I 動的に作成する機能かある。以下K2 つの
機能の詳細を述べる。
11)作図指示データの図形表ぷ
図形を表わす作図指示データの集まりをGRASYS1と人)Jし，ディスプレイ lこに作[ヌlされる
過程を図 2.31ζ示す。 GRASYSに入力された作[火Jm'J~ データ文 li. 断択ブロセソサ部で
GRASYSIζ内蔵されている作凶指ぷテ' タの文法である作同mボデータディクショナ 1)と照
合しながら制訳されて実行形式(ロードモジューノレ)が作成される。実行プロセソサ部では実
行形式に従って個々の作図指/J、テe タ文をXii'する GRIPルーチンを呼び，ディスプレイ1!1JjIfIi
上!C図形を表示する。
-187一
JAERI - M 86 - 009
* . #
famf-tO
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1 HR^Pt7tS
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ft HI • v ^ J
12.3 #HJi^x - £ (^117 P (2) i,mfflB<Dftfflt%*7'- v^comwi
7< ^ / H l l ± f i f < ? (GREDITOR) ic J; <3ftfj l/iHffJtcftfSt- 6ffg]fg7p-.
GREDITOR * #
!Si] 2.
&-ffi££&L, |g©fr:[xlT(ir«©Ilil ^ © f i i H S l C&ll • il*8f0 ^±*ffl£n<S]JfJ©
- 188 -
]AERI -M 86 -009
本体
図 2.3 作図指示データの処理フロー
(2) 作画図形の作図指示デ タへの変換
ディスプレイ画面上でエディタ (GREDITOR)により作画した図形に対応する作図指示デ
ータ文が自動的に作成される過程を図 2.4'乙示す。
GREDITOR 本体
区12.4 作画図形の作図指示データへの変換
画面上での作闘は通常以ドのように行う。例えば，円の作図では円の中心座標，円の半径と
色・柄を定義し，線の作凶では(，tij~描の座標，線の色と種類(点線・ l直線等)なとの如く図形の
形状，図形の座線価， [ヌI!f;のJr:括性:等を指定しながら作図する。また，既lζ作付.11:鉱 Lた|究IJ[;
ー 188一
JAERI - M 86 - 009
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2.5 ftH««liBUi5«FJi«lft6
GRASYS fflfPKlliffgillffMBOWj^l? 2. 2 icgMo+o Ctit><Di®mz>%i/vt'lix7 < 9 It
mmmmmma, mB^qim'^iSL-Mmuf^a^Mmtimmx-m. com, ftnm&o 8&ftm&&mi>btz7-9*? \-%->y#Ji'@&UtlTmMl, co$KD*<fty\-tt\m\.x muzmmznoo KIJB®{SJE • mnmmn, TSS T^xbrnrnxmiztrntmrnm^'-
* © £ £ I H S M S I E • iEig+Sfcffl-e&3„ ftfSLjtgDBic^tjS-t-S-fe^^ x HiiffiST© P 0 7 T
3 i i 4 ffrfflUSfi^GRASYS © i f - f ^ t t t o
i . mM±i& imm> =$m, nmu $AM> mm, rc> *
3 ^ SU>KEk i^"77 , -7-*-)
2. WMW? (Jt* • «S'J\ me, &», im . ffi^)
3 . ®MMM (3\m • -£$ • S5S)
4 . ® ® ± T © « H I (v><JOl>EIJI20)MStfc§lfflfc:«fc3)
5. ®MfoJE'&m (TSSx*;*h£i3i)
6. WM9-&WSL (PO (tfl'JMIiiM) 77-f^)
- 189 -
JAERI -M 86 -009
を引用する場合は，その図形をエディタ上でシンボノレ図形として呼び出し.該当するセグメン
ト名と図形の中心開襟，回転角と倍率等を指定する。乙の指定された情報が操作情報としてエ
ディタにより解釈され，作図指示データディヲショナりと照合されて，作図したJI聞に作図指示
データ文が作成される。こ 0'過程を経て，画面上で作画した図形は自動的に作図指示データの
形に変換され，セグメントとして登録・保存できる。
2. 5 作図機能と図形管盟機能
GRASYSの作凶機能と図形管理機能を表 2.2iζ表わす。これらの機能の殆んどはエディタ lζ
組み込まれている。
図形生成機能は岡市上で直線，三角形，四角形，円，文字その他の基本図Jf.;の作図を行う機能
で£り，図形操作機能はI!図面上l己表示した図形，あるいは引用したい図形を操作する機能である。
図形編集機能は，関Jf;の引用・合成・配置などを行し、編集する機能である。乙の際，作成済みの
部分図形を集めたデータセットをシンボル図形群として用意し，この中のセグメントを引用して
図形編集を行う o 関)f;の修正・変更機能は， TSS テキスト編集で図形を記述する作図指示デー
タの文を山陵修正・変史するものである o 作成した図形lζ対応するセグメントは通常の POファ
イノレのメンバとして保存され，引用して利用することができる。したがって，データの管理は一
般のテキス卜，デ タ写のファイルと全く同様である。乙れらの機能の中で，特に表 2.2の中の
3番と 4訴の機能がGRASYSの中心をなす。
表2.2 作図機能と図形管理機能
1 .図形生成(直線、三角形、四角形、多角形、菱形、円、楕
円 パイプ、扇形、円弧、格子、折れ線、文字、英字、 トレンド図、棒グラフ、マーカー)
2 .図形操作(拡大・縮小、回転、移動、削除、複写)
3 .図形編集(引用・合成・配置)
4 .画面上での編集(シンボル図形の登録と引用による)
5 .図形修正・変更 (TSSテキス卜編集)
6 .図形データ管理 (PO (分割型順編成)ファイル)
一189一
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3. ftmrnTFT-?-
3.1 imm*r-9<DMm
(H s f *
in) s^mmmm
\^?t y h©3lffl • BBffilcffl^So (iv) -e©f&®#$c£
iil'®S^©lt*lgHI?ll#tiS^'f(:r-^ffla*:Kffl^5 0 J^TftGRASYS iCffltt^tlT^S ft^HWz^gffla nf^tf fe ©i f f g i f ^ f - ? ofc-eoti-ymzi Ws. h <OM& z>a &%iC3
i) mm* SEGMENT
END MULTIPORT WINDOW
ii) &*®im&. ARC BOX CIRCLE ELLIPSE FAN GRID LINE LOZENGE MARKER PIPE POL YGON POLYLINE TEXT TRIANGLE WRITE
* ARROW #; GRIDPOINT %. POLYMARKER
OSJii 'HJ©^®
mmmmomm
mB£ffi<
- 190 -
]AERf -M 86 -009
3. 作図指示データー
3.1 作図指示データの機能
作図指示データは次の 4種類lζ分頼される。
(iJ 宣言文
セグメント記述の開始・終了・画面分割・座標定義等11:伺いる。
(iiJ 基本図形関数
直線・円・四角形・多角形・文字等の基本図形の作画11:用いる。
(jiiJ 制御文
他セグメントの引用・配置に用いる。
(ivJ その他の特殊文
過渡現象の計算結果等時間変化データの表示11:用いる。以下にGRASYSIζ用意されている
作図操作で直接作図可能なものとf午図指示データの形でのみ作図可能なものがある。後者につ
いては※印を付けて記す。
i) 宣言文
SEGMENT
END
MULTIPORT
WINDOW
ii)基本図形関数
ARC
BOX
CIRCL E
ELLIPSE
FAN
GRID
LlNE
LOZENGE
MARKER
PIPE
POLYGON
POL YUNE
TEXT
TRIANGLE
WRITE
※ ARROW
※ GRIDPOINT
※ POLYMARKER
セグメント名の定義
セグメント記述の終了
画面分割の定義
岡面座標の定義
円弧を描く
四角形をj苗く
円を街く
摘円を描く
扇形を怖く
牧子を拙く
線を拙く
菱形を儲く
7 ーカシンボノレを摘く
管を描く
多角形を描く
線分裂を拙く
通常の文字出力
三角形を描く
文字列又は数字を出力する
矢印を描く
彬子点を捕く
7 カシンボルを順次摘く
-190.-
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* TEXTBOX * TEXTWIDTH X TEXTHEIGHT
lii) » £ CALLSEG VIEWING
SEGPORTBOX
MOVE
XVAR W A R SETCOLOR
TREND BARGRAPH
3.2 fornix r- t®imj]&
fxD*'*? yb'iat, HffJfflgltfL H t t ( f e « # D , ^I f f l tSHISff l lP lg^ i fS^ , X^^fflfte
# |1 ) WINDOW (0., 0 . ) - (400 . , 300.)
WINDOWS, x-f ^ 7 ° u 4 i l E ± f f l l l ^ g ^ M i s S O i ^ ^ ^ n i m ( c i a ^ l i i f i r T - ^ ^ ^ 5 C&^MMli 360 mm x 270 mm XhV) 0
0J2) BOX (0., 0 . ) - (10 . , 20.) , RED, 13
co^jr-fiBoxtc&TmMt&±mm, *^©fe-ffi mwi, mu, muz®®) x
0J3) POLYLINE (0., 0.) - (10., 10.) - (20., 30.) - + (30., 40.) - (50., 100.), WHITE, 1
mmftirn&i&Vlz77V9X"2i]7M>£Vtimt + ®ftJ%!£:&&+Zo 0J4) TEXT 'PWR LOOP', (10., 20.), 10., WHITE, 0
© * § £ ( 1 0 . ) , £ ? © f e ( W H I T E ) , £ ^ i j © # # t i ! l # f a ( 0 ) S J i f ^ T t S o WI5) CALLSEG SG, (100., 100.), 0.0, 0.8
-ty? <) y?1C?-&1z (Sgag ) •t^'jxfxt-thfi (x?©is$)
llii±fflffiSc©firH<:{i©-fe^v y h£#S
x mkv>ig.m Ymmcomm ON/OFF Itmc«fc SfeUff l^S
I- u y K0©5£® (^°7 ^ -•?!&£)
- 1 9 1 -
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※ TEXTBOX
※ TE:XTWIDTH
※ TEXTHEIGHT
;ii)制御文
CALLSEG
VIEWING
SEGPORTBOX
MOVE
iv)その他¢特殊文
XVAR
YVAR
SETCOLOR
TREND
BARGRAPH
3.2 作図指示データの記述方法
枠内の文字出力
センタリンクー文字出力(展開長)
センタリング文字出力(文字の高さ)
セグメン卜の引用
セグメン卜をビューポー卜へ配置する
両面上の任意の位置に他のセグメン卜を摘
いた岡面を表示する。
現在置かれているペンを移動する
X変数の定義
Y変数の定義
ON/OFF信号による色彩の定義
トレンド図の定義(パラメ タ設定)
棒グラフを措く
作図指示データは，コマンドと図形を表示するために各種の定義を行うオベランドから成る。
コマンドは，作図指示データで図形表示するための内容を表わす記号に相当する。作図指示デー
タのオペランドiζは，図形の座際、属性(色・柄)，引用する図形の回転角と倍率，文字その他
が指定される。座標を 2つ以上定義するオペランドでは，座標値と座標値の問lζ ーの符号を捕入
する。以下!と作図指示データについて例を挙げて述べる。
例1)WINDOW (0.， 0.)ー (400.，300.)
左下座標 右上座標
WINDOWは，ディスプレイ画面上の図形表示領域の座標を rnmlC近い単位で指定する
(表示画面は 36Urnm x 270 mmである)。
例 2)BOX (0.， 0.)一(10.，20.)， RED， 13
左下座標 右上座標 色 柄
乙の例では BOXIC左下座標と右上座標，中塗りの色・柄(横線，級線，斜線その他)で
指定する。
例3)POL YLIl¥JE (0.， 0.)一(10.， 10.)ー(20.， 30.) - +
(30.， 40.)ー(50.， 100.)， WH IT E ， 1
継続行は行¢終り ICプランクで 2カラム空けた後IC+の符号を記述する。
例 4)TEXT 'PWR LOOP'， (10.， 20.)， 10.， WHITE， 0
文字情報は引用符'でくくって記述し，表示したい場所の座標値を指定する。さらに文字
の大きさ(10.) ，文字の色(WHITE)，文字列の書き出し方向 (0)を指定できる。
例 5)CALLSEG SG， (100.， 100.) I 0.0， 0.8
乙の例はSGのセグメントを中心の座標を指定して，回転角を変えず，倍率を 0.81C縮少
-191一
JAERI - M 86 - 009
MS) * COMMENT
4. ?mm
4.i mf^fiEffl^j
ffl) 'fiyy
SEGMENT WINDOW (-20., -20.) - (20. , 10.)
CIRCLE (0 . , -5 . ) , 10., GREEN
mmmm<o¥nm (&T(-2o. , -20.) fi_h(20., 10.) ) #<[>( 0., -5 . ) , ¥? i 10. © ^ © n
BOX ( - 1 5 . , - 5 . ) - ( 0., 5.), GREEN ST( -15 . , -5.), £ ± ( 0., 5.) © g
2fJB4ffi< END
: & * ^ i ^ H ^ K 7 ' - ^ ( i , SEGMENT, WINDOW £ END fflffiltfflllL-TtlllgicfB^ftT
y
( 20. 10)
-20
C -20. -20) 114.1 Hfl2&filcffl0ll (PUMP)
- 192-
]AERI-M R6 -009
して引用した乙とを表わしていと。
例 6) 事 COMMENT
コメント行は，第 lカラムl乙事を記述する。
4. 作図例
4.1 図形合成の例
例)ポンプ
ポンプは長方形と円を合成して描く。乙れを図 4.1 ，己示す。また，図 4.1の図形11:.対応する
作図指示デ タと各々の作図指示データが指示する内容11:'ついては以下の通りである。
SEGMENT セグメント各の定義
WINDOW (-20.， -20.) -(20.， 10.) 画面座標の指定(左下(一20.，-20.)
右上 (20.，10.) )
CIRCLE (0.， -5.)， 10.， GREEN
BOX (一 15.，-5.)一(0.，5.)， GREEN
END
中心(0.，ー5.)，半径 10.の緑色の円
を描く
左下(一15.，-5.)，右上(0.， 5.)の長
方形を描く
各々、~):下図指示データは， SEGMENT， WINDOWとENDの聞に作図したl闘に記述されて
いる。
y
10 ( 20. 10)
x -20 20
( -2 O. -20) 画面
民14.1 図形合成の例 (PUMP)
-192 -
JAERI - M 86 - 009
4.2 WRIT-Wmim GREDITOR ICj;^IJIfu±TfFiIL/c[10 (H 4. 2) ©ftgtfg^x - ? # H 2. 4 ft^Thil*l£
mrmimcir-mm^T-i'icm&zti, mt^mm*t0 is 4.1 «N4.2 ©iguetc is-f
B 4 . 2
g4.i mmr-tomf amm^r-*)
* **•* ** ** PWRLOOP ******** SEGMENT PWRLOOP WINDOW (0.0,0.0)~U00.,300.) CALLSE6 VESSEL,(176.,135.),0.0,1.00 CALLSEG PRIZER,(23S.,222.),0.0,0.8 CALLSEG SG,(298.,222.),0.0,1.00 LINE (200.,160.)-(292.,160.),WHITE,1 LINE (292.,160.)-<292.,177.),WHITE,1 LINE <301.,177.)-(301.,97.6),WHITE,1 LINE <301.,97.6)-(223.,97.6),WHITE,1 LINE <223.,97.6)-(224.,156.),WHlTE,l LINE C224.,156.)-C20O.,15<5.),WHITE,l LINE <235.,160.)-(235.,19 2.),WHITE,1 CALLSEG ARR0WRI,(296.,128.),88.6,1.00 BOX <244.,108.)-<256.,122.),CIAN,13 LINE (250.,96.7>-(250.,108.),WHITE,3 CALLSEG PUMPL ,(288.,92.8),0.0,0.719 TEXT • PWR LOOP',(202.,6 3.1),10.0,WHITE,0 END
- 193 -
jAERI -M 86 -009
4. 2 図形データの保存例
GREDITOR Ic:.より画面上で作画した図形(図 4.2)の作図指示デ タが図 2.4，ζ示す過複を
経て自動的に作図指示データに変換され，保存される例を示す。表 4.1 は|ヌ14.2 の1~1ìf3'c:.対応す
る作図指示データである。
a
図 4.2
表 4.1 図形データの保存(作図指示データ)
**宮古車*** PWRLOOP 車庫***.獄窓
2・SEG阿ENTWINDOW CALLSEG CALLSEG CALLSEG LlNE LlNE L1NE LlNE LINE LINE LINE CALLSEG 目OXLINE CALLSEG TEXT END
ハu，
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- 193ー
JAERI - M 86 - 009
4.3 Iiig:g7P0!l
H B ^ I S - m 4. 3, BI4. 4 fc^ : t „ H4. 3(iPWR ©7 '7 y h«Ei:iaffl^J'P*5o t © i # £ \ ftgl^x*- ^ ( i ^ f tT? ^Offff lEar^A/T'O-So GRASYS X'it, &®ZtlX^Z>mm& <D^\mte-ft(DfrX'ffiit £ ttfT- £ &&r-, i S ^ Fortran x x - l-/ y t-X'imitzm&Klt *<x, frt£t)'ptWrfmx*fetSo
5. mm
GRASYS it, «B*lB±T?i(|-efel9*KftBlRri6ttV7 h£LT§fl56S*tfc. SB.ht ' fa^
y$-%y hfc£"®IIJI5£fMU eftf>££lS• I I L t / ? y hx + --7f-f * / ^ f l ^ T ?
ffl?*g|(i, mifMMyy ^ * T £ L T G R A S Y S < D $ t i £ 3 t > l c a £ ; f c * ' 5 t £ £ > GRASYS ^ ^ H r ^ x - A - p - v * ^ U - - > 3 y a - K£© ON-LINE K J ; 5 | § £ £ I t 3 t £ T * S o
- 194 -
JAERI -M 86 -009
4.3 画面表示例
画面表例を図 4.3，図 4.4fζ示す。図 4.3はPWRのプラン卜概念図の例である。乙の場合，
作図指示データは全体で 120行の記述で済んでいる。 GRASYSでは，登録されている部分図形
の引用は一行のみで済ます乙とができる¢で，直接Fortranステートメン卜で記述した場合lζ比
べて，かなり少ない行数で済む。
5. 結語
GRASYSは，端末画面上で誰でも簡単に作図可能なソフトとして開発された。図面上で簡単
な図形を作成し，これらを合成・編集して複雑な図形が作成できる。乙の機能により，原子炉コ
ンポ ネン卜などの図形を作成し，乙れらを合成・編集してプラン卜スキーマティックが作図で
き，乙れに事故時の状態盤を含めて表示し，原子炉プラン卜の事故状態表示lと適用できる。今後
の諜題は，図形編集ソフトウェアとしてGRASYSの機能をさらに拡充する乙とと， GRASYS
と異常診断システムやシミュレーションコ ドとのON-LINEによる結合を計ることである。
-194一
JAERI-M 86-009
14.3
14.4
- 195 -
JAERI -M 86 -009
図 4.3
図4.4
-195一
JAERI-M 86-009
12. Wx.Tfr - is Iz-v-i/ 3 >&ffi<r)m?1jfr¥?^<7)l&m
(HO Hljit&fflftf/r
- 1 9 6 -
]AERI -M 86 -008
12. ビジュアル・シミュレーション技術の原子力分野への応用
三輪建夫本
原子力分野では機々なシミュレーション計算が行われているo その計算結果はポスト処理によ
りグラフ出力される場合が多いが，通常ではフ。ロッターを主体としたベクトル表現による静止画
が中心である。しかし，温度場などの表示では乙れでは不十分であり，特l己解析体系金体の7 ク
ロ的な挙動を把握するには， ラλタ一方式によるカラー表現， しかもアニメーションが望まれる。
乙の手法の適用として，熱流体の温度のカラー表示と，原子力フ。ラントの安全員P析用シミュレー
ションのビジュアノレ化を行ったので紹介する。前者は，原子炉¢一次冷却材の熱流動解析結果を
カラーにより表示し，アニメーション化したものである。また後者は，原子力プラン卜の一次系
の事故時における挙動を，模式的l乙ビジュアル化したものであり，両者とも体系全体の7 クロ的
挙動の認識に有効である。
*株)三菱総合研究所
-196-
JAERI - M 86 - 009
12. Application of Visual Simulation
Technique to Nuclear Engineering Field
Tateo MIVA (Mitsubishi Research Institute)
Various computer simulations are made in the field of nuclear
engineering. Results from these simulations are often displayed in
graphics, and a plotter-based stop motion picture using vector
expression has been mainly employed for this purpose. However, this
method is not sufficient when thermal field is to be displayed.
Especially when the understanding is required of the macroscopic
behavior of the whole system to be analyzed, the colour expression
using luster techniques is more appropriate, and the animation method
is further desirable. The colour-display of temperature of the thermal
fluid and the visual-display of safety analysis simulation for a
nuclear power plant are shown as examples. The former shows the
results from the thermal hydraulic analysis of the primary coolant
system of a reactor by the animation techniques using colour-display.
The latter shows an example of a typical visualization of the
behaviour of the nuclear power plant at the accident of the primary
system. Both these two pictures are very effective for understanding
of macroscopic behaviour of the whole system.
- 197-
lAERI -M 86 -009
12. Application of Yis~êl Simulation
Technique to Nuclear E.'1gineering Field
Tateo MIWA <Mitsubishi Research Institute)
Yarious computer simulations are made in the field of nuclear
engineering. Results from these simulations are often displayed in
graphics， and a plotter-based stop motion picture using vector
expression has been mainly employed for this purpose. However， this
method is not sufficient when thermal field is to be displaYE:d.
Especially when the understanding is required of the macroscopic
behavior of the whole system to be analyzed， the colour expression
using luster techniques is more appropriate， and the animation method
is further desirable. The colour-display of temperature of the thermal
fluid and the visual-display of safety analysis simulation for a
nuc1ear power plant are shown as examples. The former shows the
results fr叩 t!J弓 thermalhydraulic analysis of the primary coolant
system of a reactor by the animation techniques using colour-display.
The latter shows an example of a typical visualization of the
behaviour of the nuclear power plant at the accident of the primary
system. 80th th恒 etwo pictures are very effective for understanding
of macr何 copicbehaviour of the whcle system.
- 197一
JAERI-M 86-009
n^tt^mmi; sfc!tg$#ff^icffiffl£*tT^s#s©-o-e*5?0 L ^ a ^ n m
•So CGfiCAD w f i - 7 - ^ - - > 3 y©fM£tt£", t i ^ ^ i E f f l S n T i ^ e W e * . ^ ^ *• © t t f f l f i E l f t t f i L t l i , ?>£*-$ £i<Dmi%%Z&tf-?tfZ, -7y-?-y-y • J y?7 x -x iL-CjE* .* ££**-£••# So 7 > 7 i / - y - ( ^ 7 j - x|S]±ffl-^£ LT, #lS§?Bt Stgffiffl, B*ri§<ffc&£', m*te®t>wteztirztzw, miffitci ^ 7 , - ^ i S i i o
2. 7 ^ - y 3 > i v i i l / - > 3 >
T-,< --> 3 y£^-51-^£->? ^ u - y 3 y£^-31-^^IgLL-Cfl!ffl*tiS^^-^J:<S
•yfuwiZfro *s^(i, Mi tg$s>u^, ut'x&z, ctiibiD&ic, -?•©#•££ LT
&mnn&nmixmm&&mi-z¥fktLrcGi>mmzitiz<DT?&Zo ftfcsyt^fWL/;
*-y3 yit (WM£^?MVkx<z>T~/-y 3y) tz>c£iz£.-,T, ifi^Mlfft&l^tfc-^T
- -y 3 y • •yxxAT'&S VISTA £ NPVS icoiirffl^-r-So
3. VISTA
VISTA ( Visualization System for Thermal-hydraulic Analysis ) it, gkfiriilt &.z>wimmtt'©$sn£ti 7 -x-aimtt ztz&icmmztitz t ^ ? * • •> ^ u- •> 3 y • •>x-fA-e4>5o
- 198 -
]AERI -M 86 -009
1. マンマシーン・インタフェースとしてのコンビュータ・グラフィックス
原子力工学分野は，最も計算機が有効に活用されている分野の一つであろう。したがって計算
機利用の効率を高めるととは.原子力工学分野における研究開発の効率を高める大きな要因とな
る。スーパーコンビュ タの登場l乙代表されるハードウェア函での進歩，様々なコ ドの開発に
よるソフトウェア面での進歩と，計算処理効率の向上か図られている状況の下で，計算機手1]周lζ
関わる周辺技術の開発も行なわれている。その一つがコンビュータ・グラフィ yクス(CG)であ
る。 CGはCADシステム・アニメーションの作成など，様々に応用されている技術であるが.そ
の本来の位置付けとしては，コンビュー;とその利用者を結び、つける"7ンマシーン・インタフ
ェ スとして捉えるととかできる。マンマシ ン・インタフェース向上の一環として，会話型計
算機利用，日本語化など，様々な努力がなされてきたが，視覚的ICインタフェースをとるという
面で， CGはより入聞の情報認識能力に適したものであるといえよう。
2. アニメーションとシミ斗レーション
アニメーションという言葉とシミュレ ンョンという言葉が混乱して使月]される場合がよく有
る。しかし，両者の聞には明確な目的の相違か有る。アニメーションにおいては，出来上った映
像自身(勤きも含めて)の出来映えが評価の対象となる。如何IC美Lい映像か，如何lζダイナミ
ックな動きか。あるいは，如何IC自然らしいか，などであるつ乙れらの為IC，その手法として
CGが利用されたり，あるいは如何にも自然な様ICとシ ζ ュレーション技法が使.用されたりもす
る。
一方，シミュレーションにおいては，その目的は当然必乙とであるが如何に正確に自然現象を
模凝しているかであるo そして如何に正確に入間がその結果を盟解できるかという乙とのために，
直接視覚を利用して情報を伝達する手段としてCGが利用されるのである。特lζ視覚を利用した
場合，個々の値を知るという乙とよりも"7クロ的事象の認識において有効となる。さらにアニ
メーション化(動画という意味でのアニメーション)する乙とによって，時間的な変化について
も，感覚的に杷握する乙とが可能である。
最近では， CG による可視化をも含めたシミコレーションを意味する言葉としてビジュアル・
シミュレーションという表現がされる様になった。以下に当社で開発したビジコアル・シミュレ
ーション・システムである VISTAとNPVSについて紹介する。
3. VISTA
VIST A (VisuaJization System for Th巴rmal-hydraulic Analy包is)は，差分法に
よる熱流動解析の結果をカラーで可視化するために開発されたビジュアノレ・シミュレーション・
システムである。
一198一
JAERI -M 86- 009
3.1 - y x x A i t g m 1 ItZOffll&m&TF L tzfr VIST AT'li, BlS'gfjWK f - ^ 7 7 - ( XMS 'RjffgT?* £o
^ ' (f i j i^M y ^ 7 x - x • T - a / y A ^ M L t , Mlf^ - Wti-Jj^friti-Wif-'-ftz HZmftLtz, 4yf>7 x-X'r-t&if-l&tZo mY&lc&ZWfUIr?- KOfficii, i * n t feaii:|s]L;B>&Lr^5/c*b, Cf f l f^ ( i^^ -e*5o &K VISTA Tte, - f y ^ i - ^ f -?ri> £#?{/?#:& ©®#cx-? (>< •v>*.<rt'M(Z>£ti-Jj) tztf&WoihL, m&.fotioz-'rfi'l y^ifi&i-^o cftfrv ~/ t°yy • 7u- Atmsn&lbWfoZo ttz-Uxti, 4y?7* - x • x - ^ ^ b ^ ^ - r ^ t f f i (Um &&f&M£ticm<0 Bit, 7 7y? y?y•7-9 kL t l l t 5 „ ® i l K ^ O f < > / - 7 , p / ' ; i i a o t , ffi&^&K^l, v-yfy^.7 u-j,±ic&&-t60 ctn?--fo<Di0imith%±z° tn&mmzntzipmmmc'iticftu•?c tlcj;»3, n?&mi*^LizT-t-v3y*tt-ti$L1rh£t&-e%2>Zt\ztlZ>0 S/cVISTA
i nsrmal-nyoraua;
Anaivas coce
Menace PGM
/ Menace
Ccnwol data
Menace PGM
/ Menace
Ccnwol data
Menace PGM
Menace PGM
H I VISTA ©WfiSBI
- 199-
JAERJ -M 86 -009
3. 1 システム概要
図 1にその構成図を示したがVISTAでは，ほほ.自動的にピジュアライズ処理が可能である。
まず簡単なインタフェース・プログラムを作成して，解析コードの出力結果から必喪なデータだ
けを抽出した，インタフェース・データを作成する。差分法による解析コードの出力は，どれで
もほぼ閉じ形をしているため，乙の作業は容易である。次K.VrSTAでは，インタフェース・デ
ータから解析体系の形状データ(メッシュ分割jのされ方)だけを取り出し，映像出力のスケル卜
ンを作成する。これか7 ツピング・フレームと呼ばれるものである。また一方でτは，インタフェ
ース・データから表示すべき値(温度)を時系列ごとに取り出し，フ 7 ンクション・データとし
て整理する。最後にベインティング・プログラムによって，温度を色11:変換し，マッピング・フ
レーム上に彩色する。乙れで一枚の映像が出来上る。これを指定された時間間隔ごとに行なうと
とにより，時間変化を表現したアニメーションを作成することができることになる。またVISTA
では解析系ι表示以外に.i1.M度とカラーの対応を示すカラー・パーや，時間変化を示すデジタル
時刻表示及びアナログ時刻表示の機能を持っている。
明51A
r田la.-:白崎 「~O・!，，~
lerc
附回、.Nooe&
(T.，.杷""軍軍陣背出"1
・--_........__...............・a・ーー・・・・・・...............ー・・・・・・・・・・・・・・・・a・.....................................
図 1 VISTAの構成図
- 199-
JAERI - M 86 - 009
3.2 U&OffiFS £ftmz&z,i&m$iMtfT<n®'&, zcD8i-%b%mm\i>ntzs v>*m<D{X2zumtuz0 %
•oX^Oiiti y -&MtZ t, t f O W W i f ^ , Mft!€ iJ-X.5o ^Cf'VISTA-e
x 5 1 2 g l t © m t S ( - J ; ^ T ^ 5 i * ^ - 5 o Lfzf)i->X\MM^&tii, £©512 x 512 © fc"7-teA-
^pHi±©#f^-b.ncfe^-fa^r^< t\,^o{m\tft.tiz>u^0 ~m\m&i,m®zftwsi& 8W$£ffiffl?£&(28W;< v •> a. fflt&Y-.^ic * ,§(>©£ i , 4f j©^-F,^ff lzS®:^^> v -Vir t ic ^itiZt'ir* ;KZ>fflS£ig-CvS L ^[fiW}filiff!]lc =fco T*J6 5 0 £ f t £ t ^ T © e ? -tr ; H c o ^ Tftt£z_tf, iiy-%K\t£^xmmbu:<M,]$.fittz%.zctwx'%z>0 ttzcommmu, &mm<Dtijr/m%:ic'?^xMmicvits:hnz>cDx, m'sic&zmgtimmztiz£i>-?ctt> SH\, cvm&cDi&mit, w*r?< xt©/jnr.£ ixn$ti?>mfflx*$>zt-%x.2>0 u&. Mftfo^ntyiz, &m(Dmm®}'&£ft-offi8iy}frp;ztix^z,i%&&$>?><, c©^^icii, mm mz$ tzfr-> xm?mm i K mtc&zm 6&m<& § 0
a.i)
jt -v -> a. • -r — ^
(1,512)
t° * Hr yu ^ s g (512.1)
JS#f.X-v •>
(512.512)
Pan = (1-u) • ( l -v)-Tij-ru- ( l -v)-Ti+l . j -r (1-u) 'V-Ti. j+1-ru-vTi-r l . j+1 O ^ u < . l , 0 < v < _ l
1*12 msufflvjm
- 200 ~
JAERI -M 86 -009
3. 2 温度の補間
差分法による熱流動解析の場合.その結果も当然分割されたメソシュ iij:の代表温度となる。従
ってそのままカラー表現寸ると，モザイク的な映像と fより， WffJ!謀を与える。そ ζでVISTAで
は調度の補間計算iとより，スム ズな映像表現を可能にしている。作成される映像は.通常 512
x 512程度の解像度によって表現される。したがって映像牛.成とは，この 512'/. 512のピクセル
空間上の各ピクセ jレlこf立を飽いていくという作業lζ外ならなL、。 -!j餅析体系は通常ζれ程細か
くメソシュ分割されてはおらず，解析メソシュをピクセノレ宅問f:fζ市ね合せると図 2の様になる。
解析結果のがt度は解析メソシュの格子点にあるものとし， 4個の栴子点の温度からメ y シュ内l乙
含まれるピクセ/レの漏度を図で'，jミした面的補間によって求める。これをすべてのピクセルについ
て行なえは，カラ一点ぷによって述続的な制度分布を見ることができる。また乙の補間計算は，
各時刻毎の出力結果について別伺lこiiなわれるので.補間による謹差が諮積されるという乙とも
無い。乙の程度の処H~ は， ビジュアライズ kのIJnL として~-fされる範聞であると考える。なお.
解析体系の[111ζ，出度の遮蔽効果を持つ情ifI物がi今まれている場合がある。この場合l己は，構造
物をまたがって術開，)1算しない僚に配慮する必要がある。
メ v シュ・データ
ぜクセ;1-
Pmn
(1.1)
(1.512)
ピクセル空間
Plln (1-ul・(1-.，.)・Tij+u・(1-.，.)・Ti+l. j
十(1-u)'.，..Ti，j+1+u'"，・Ti.，1.j.，l
o <三 U三三 1，0::;' v三1
l刈2 MifilLlI勿ーのんi'rJ、
一200一
(512.1)
解析メッシ品
(512.512)
JAERI - M 86 - 009
3.3 Sffiffl* 7-rggl VISTA -e(i?Sffi«-A 7 - ICfc- ,T^ |g- r5^ , t U f c ? S ^ i * 7 - inf^o « € ©
Bfli'ftSo SSffl*7-IC, R, G, BfflHiia®7*uy n a - ; T , [g|3IC>j<L/;1i^A 7 - • U
H7-e/7<l/tHfffe0$Jl&-tb^, A7-fflitMftttffl*JM&£fS*>te#t>. ieH-rtui:^*? - • iy^^^'i%iti6mx&6o VISTA ^ M M ^ 7 / - ^ i c i o t , gSffil* 7 - ©yu y KO#
c o * 7 - • u - ^ ^ a s , ccni%&t$uiktMiB£-£?>?R-<:-b?>o C<DW, V I S T A S .
f m gfelMUfci^o Cffl«aj-e(i4^*IISLT*jO, A, C©KRI](c^LTB-Tr-(iSS(c^-t
( R )
(G)
( B )
- o
* < - ft 5 — • 1/ *< A £
13 ) g © * 7 -
1*14 fe H SJE
- 2 0 1 -
JAERI -M B6 -009
3.3 温度のカラー表現
VISTAで、は調度をカラーによって表現するが，乙うした手法を疑似力ラーと呼ぶ。本米その
物が持っている色とは巡って，ある物即日目〉レベルl己よって色づけをするという乙とから，セう
呼ばれる。疑似カラ [こ. R. G. Bの三源色のブレンドによって，図 31こぶした様なカラー・レ
ベノレを形成させる。最もレベルの高い力ラーは赤，それに緑を少しづつ加えていくと黄となる o
次lこ赤を減少させて緑となるo さらに背を加えて緑市とし二，ふも低いレベノレが青で'<tる。この
図7で示した三源色の組合せが2 カラーの筒観的な相対関係を保ちながら. M:も巾広いカラ ・
レベルを得られる様である。 VISTAでは制御パラメータによって，疑似カラーのブレンドの方
法を指定する乙とができる。
乙のカラ ・レベルを物理詰，乙の湯合は温度と対応させる訳である。乙の時. VISTAでは.
温度とカラ ・レベルを対応させる関数を定義することができる。!ま14に示したのが乙の関数の
例で，彩色関数と呼ぶ。この例では 4点を指定しており， A， Cの区聞に対してBで:は1I1度に対す
るhラーの変化i誌が大きくなっている。乙の彩色関数によって繊度変化lこ対するカラー変化の感
度を調整する乙とができ，最も注意して見たい温度範囲について，カラ 変化の感度を上げると
いう乙とが可能となる。
(R) I一寸:ド二二二:一一(G) ~~/寸-/ r ~I [~下ζ二二。
//'-11一一
高 4 カラー・レベル 低
医!3 媛似カラー
カラー・レベル
1-，開ーーーーーーーー---ーゥ令一一
///，
J' すん
温度。!'t(!4 採色関数
-201ー
JAERI - M 86 - 009
4. NPVS
NPVS (Nuclear Plans Visual Simulation System) li , Wftl7'y > h ©££#ft/T
4.1 i ' X f A l S NPVSii, 0 5(cSL/c^i6Jc*LTfc(O, —|§lftltfiRELAP5 © j i ^ I f ? ;^7°7 y h © ' £ £
^ I S m © * ( t ( i , VISTA-e©if^ff l#ic , P | f r # : ^ f f l } 1 5 t t ^ # * t l T l ^ c : i ( i 4 - ^ o L;fc# • o r f ^ ^ r ^ * •tx^ttsij^^tor^-s^g*^^,, 04 1©*? 1; y^- 7° a y'7 A e. ©$ t l £ * - f fe©"£\ 7*77-f 77 • T1 * 7 " H K J ^ f t i S f f M t ^ x ' J y ^ Y S C i ^ T t So *f-vKi, ^Rgttttl&^&Wo*:/ - K£^°- h^bfti&£*i§o / - YteWtt-fyy h© ±g£is#, ^ ^ S i T ^ t s , SBf, l i m i t s , ftiE3itt £"•?*£„ - T J ^ ° - h it*, $ij$j *$, # 7 7", ^ ' ^ y ^ f ' - e S i l O , IM'Ft t f&^-f fc©"C'cfc.50 * L T , £©-r-rVKi Geometry File i L T - y x f - A r t f c f S f S t l S . , - # • i^ / ra - Kf f l | i j ; ^b i ?$7"a 7*7 AJCJ; ii, £,|g &x-7©«?>-£-rtHi+3o tofif, SK-P^M K^©lt«y - KKiigt zf-tt, ><>\>-f<jm m, UWMO&M^H, '*- i-!cMt§x"-7*y>y-r^ti-t"nsijffl7-M>'Kc:fii^Lr43<c CfDiJiM^i, Geometry File tf-9 • 7 i 4 *&AJ]tLX, -7 y t°y 7* • 7°n 7*7 Aft .fc-aT, t°y--fe;i/ • -f > - - y o / - K • 7 T -f ^ i ' * - h • 7 T •< ^ £ f F J j £ t 5 0 •?• LT, - M y-f-f y?'- 7"o/7iicj;f), tfflj #*£fiSLT&&W#Bfc&;£ffUj!4-a-5o
NPVST-li, VISTA tmmtc, &; - Y<D:MJg.*miltiy -\t£-?T%MLT^Z,o £ bfc / - K £ * 7 - - £ ^ - f y ? ^ y ^ t S I , - c :©^g£ / " - Kffl.-K'f K f i a o T ^ v h D - * L ,
*£$im©tJ&£fe#ll£fl*JK:3tSlLT^5o
- 202 -
]AERI -M 86 -009
4. NPVS
NPVS CNuclear Plans Visual Simulation System)は，原子力プラントの安全解析
の結果をビジュアライズするために開発されたシステムである。しかし用途としては原子力プ
ラン卜に限定されたものではなく，一次元のシミュレーション結果について，汎用的に使用する
乙とができる。
4.1 システム概要
NPVSは，図 51L示した構成をしており，一義的にはRELAP5の様な原子力プラン卜の安全
解析コードの結果を表示する。 RELAP5は一次元のシミュレーション・コードであり，その出
力結果の中には， VISTAでの場合の様lζ，解析体系の形状が含まれている乙とはない。したが
ってビジュアル・モデルは別途定めてやる必要が有る。図中のモデリング・プログラムが乙の機
能を果すもので，グラフィック・ディスプレイによる対話形式でモデリングする乙とができる。
モデルは，空間的な広がりを持ったノードとパートから構成される。ノードは原子力フ。ラントの
主要部分，すなわち原子炉容器，配管，蒸気発生器，加圧器などである。一方パートとは，告IJ御
棒，ポンプ，バルブなどであり，動作状能を示すものである。そして， 乙のモデルはGeometry
Fileとしてシステム内に保管される叫一方，解析コ ドの出力から変換プログラムにより，必要
なデータのみを抽出する。乙の時， !，昂度やボイド率の様なノードIL関するデータと，パルプの開
閉，制御棒の位置など，パートに閲するデータを分けてそれぞれ別のフ 7 イルに出力しておく。
乙の状態から， Geometry Fi leとデータ・フ 7イルを入力として，マッピング・プログラムに
よって，ピクセル・イメージのノード・ 77イルとパート・フ 7イルを作成する。そして，ベイ
ンティング・プログラムにより，乙の両者を合成して最終的な映像を作成する。
NPγSでは. VISTAと同様に，各ノードの混!支を疑似カラーによって表現している。さらに
ノードをカラーでベインティングする際，その密度をノードのボイド率によってコントロ ノレし，
水と蒸気の害iJ合をも視覚的IC表現している。
開 202-
JAERI-M 86-009
IBM-3081
( TEKTRONIX !l ( TEKTRONIX !l
Modelling
PGM I Modelling
PGM
\
7777; Recording
¥////, -0 (ZJ 115
4.2 ±^immmm\w.^mw\ fttZo RELAP5fr.;fctf58W^ffl/ - K#fJ£[g]6 icijk lfc„ C©!!?- ;^ '? > Mi/JDE
( i * # l c H i i ^ C i T ? * S „ ^icip^P^jcfcy-Sii^iF^^fli^^RELAP 5A>t>ffl7"'J y bfii
SriTttK ^^ICdT-f !«-#llr.^i:J*<o £©$-?£ RELAP 5 - e ^ ^ u - h L f c l ^ * 5 0
t®l$, Wtf-sJfy y V<Dm)M®M-)T}$Wit-7'7 y r- • ^ x f i i c W L / r v ^ f A W ^ ; t£lcmmifci&mtei><»tt£Z>o g]7(;i;RELAP 5<D^tim^tC'D^x, n<o^ff ly-Kff l
- 2 0 3 -
jAERIーかI86 -009
IBM-3081
CRAY-I
日
γ
⑪
田図 5
4. 2 主給水管破断事故事象への適用例
NPVSを主給水管破断!jJ故事象における RELAP5のシミュレーショ γ結果へ適用した例を紹
介する。 RELAP5における解析体系のノード分割を図 61ζ示した。乙の原子力プラン卜は加圧
水型軽水炉(PWR)であるが，乙の様な複雑IJ.解析体系についての結果を総合的に理解すること
は非常lζ困難な乙とである。特11:事故時における過渡事象を膨大な RELAP5からのプリント出
力から箆解しようとする乙とは，至難の業であると言える。
対象解析事象は一つの蒸気発生器の主給水管が瞬時lζ破断して，二次冷却系の冷却水が損失さ
れるという事故である。との時，原子力プラ γ トでは織々な安全システムが作動して適確な対処
を行ない，安全に原子炉を停止へと導く。乙の機子を RELAP5でシミュレー卜した訳である。
乙の時，原子ノJプラン卜の挙動は熱水力挙動とプラント・システム11:依存したシステムJTllVJが密
接[1:関迎した復維なものとなる。図 7は RELAP5の出力結果について，いくつかのノードの
-203ー
JAERI-M 86-009
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JAERI - M 86 - 009
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El9( i , NPVS®*f-*'J >•?"• 7°a^*7A(cj;»3, 111 6 K ^ L/;RELAP 5 C ^ J f ^ x ^ ^ S
ttzJ- h*£(*8i]K, fl iWI$ J P^y7', ^ v i / 7 * f o ^ / f < $ n T ^ 5 a 7°5 y h®->xxA^l! i lc{S
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- 205 -
]AERI -M 月6-009
8ASE ー'C」''
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G-20-J
02ロs・1・205・2+ 205・3x 205-叫・2日5・g.. 2口5・6)1 2日5-7z 2ロヨー哩v 205-9 JI 205・LO
門凶
司
dh
Eヨ
ロ-コロ-4
ヨロロ唱口口30日(SECJ
2目。TrME
l日。500 o
図 7
混度の時間変化についてフ匂ロットしたものである。一方図8は，ある時刻における様々なノード
について，温度の分布をプロットしたものである。乙の様なプロット図は，去るノードとかある
時刻とかいう具合K，事象のある断面を理解する上では有効である。しかしシステム全体の7 ク
ロ的な挙動を時間を追って理解しようとすると無理である。
図9は， NPVSのモデリング・プログラムIとより，図 6K示したRELAP5 a解析モテ・ルを基
lζ，表示モデルとして作成したものである。画面の主要部分は，原子炉容器，配管，蒸気発生器，
加圧器から構成されている解析体系図である。乙の体系図はRELAP5による解析時のノード分
割モデルK対応しており，輪郭線によって仕切られている。その各ノードについて，温度IC:対応
した疑似カラーでベイツ卜される。また，そのボイド率Kよヮてペイン卜する密度が変えられる。
またノ ドとは別IC:，制御棒やポンプ，パルフーも表示されている。プラントのシステム挙動IC:従
って，市IJ御絡を上下させたり，ポンプの流fiJ:，バルブの開閉を表示する。また画面の左側には，
ニつのス中一・チャートが配目されている。下のスター・チャー卜は原子力プラン卜の稼動状況
を見る上でキーとなるパラメ タを表示したも0.:である。 -Jj上のスター・ヲャー卜 l久原子力
プラントの安全システムのfU;f'F状況を示したもので・ある。
乙れらによって，各ノードにおける制度とポイド率の変化が，プラントのシステム挙動と対比
した形で見る乙とができる。乙のため，プラン卜全体の7 クロ挙動を感覚として捉える乙とが可
能となり，詳細な解析結・泉の評価へと効率良く進むことができる。
乙の例について，表 llC:プラント不動のシナリオを， NPVS によるビジュアル，シミュレーシ
ョンの注目点について格即した。
-205 --
AFFECTED SIDE TEMPERATURE DISTRIBUTION(HOT-PUMP)
20 PATH LENGTH (FEET)
MO 60 80 100 120 PATH LENGTH (FEET) 20 10 60__ 80
CQMP I 2 0 3 I ;P4 I JUNC ' 873
15 20 25 PATH LENGTH
205 (M)
30 35 | 206 I 207 |OBj ^09 | 210 i 211, | l
873 8714 875 877
1C 15 20 PATH LENGTH !M)
3 i 111 i ! 5 I l i i i i, l
25
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PATH LENGTH (FEETI 同日 60
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•SnffSiS««JK • * ( S P C )
0.0 A-SG.£&*W»Bf»»f '£%&±i$#lt • A - S C S J ^ A * : / ^ •£&*££#i t (PCC>
4.4 m=?^t-vvr = Z-\£yt->)«j-7 •VM&M^m •£j&:S5gci03£iGt(PCC)
•RCPSsJtia'i> •I-SGJBEA±#(PCC) •C/RJfAR»6 •^t-SJtwSil'XPCO
5.4 A-SG/££5ii2lfc#Ea •j&WESftiW •JnEISSau* •A-SG£EAJ*i!?(PC\;)
r-st--tf— e?B8*o &*<offi:T
21.5 I-SG/SRVftihEACSIil •I-SG/SRVMEJ+f^i'jt/ •I-SG/ffi^**fl[(PCC) <DB5te -I-SG/SRV£IS&8t!i5
•I-SG/iSIJR&it^SBE! •y-wi'AKS&cspc)
25.8 I-SC/HSIVB! •A-Loop»^a;as
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•A-L00PI»«!l8A<ofiT
• « * & » * <0«£T •FRZSffiEA(PCC)
•I-L00P!*&ligA<b|Sj± •jprtj5s««ffi;T(pcc)
100.0 A-SO/SCS-VV^Vb'J- •#*/CfiSJ5E<B±?? •A-SGffiAW/taSE <OSS: L"S*-"'.<DjKT(PCC)
400.0 I-S0/SRVfr^«I-L00P -*H/I,—^aaaa-* Ms&c ise& i t J lOT &« a* ->RcpBsa«tfc«
460.0 •Rpzawffii(pcc)
600.0 I-SC/Aux.PV<Oi£A •Aux.FV<n£A(SPC) •Aux.FWCiSI-SG •Aux.F'JCioI-SG/SRV
*te«xgf!t SflWT-i'^KOfflrFvPCC)
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表 l プラント挙動と注目点
TIIIE BEHAV~OR IVIEW-POINT STAR-CHART
0.0 定常状懇
.CIRスタ vク位置 -炉心部温度分布 -定権値を示す正八角形
.RCP定得流量、電源 -荷冷却材J[，ープの (PCC)
-主給水、主蒸気定権流量 温度分布 -無(SPC)
-加庄書評買栂状態ー・-_..._--司・・・ー・匝・・・・・・・・・司・・・・・----- ーー圃・圃帽圃・ーー.._--圃ーーーーーーーーーー
0.0 A-SO.主給水管瞬時破断
-主給水会台停止 .A・5G主給水パルプ変色 -主給水全台停止(PCC)
(白→檀}
4.4 原子炉トリップ
=ターピシトリップ -窓源費失{赤→無) -主蒸気流量の急減(PCC).RCP流量減少 -ト-SG圧力上昇(PCC).C/R掃入開始 -炉心流量の減少{PCCl
5.4 レ501主蒸気遣止弁閉
-加圧器冷却材 -加圧器冷却材 'A-5G圧力減少(pr.;)
アウトサージ開始 温度の低下
21.5 トSG/S制作動圧力に到達 -I-SO/~浪曹関閉サイクル -1・SG/I主力源寓値(PCC)
の開始 -I-SG/SRV主蒸気放出
-I-SG/主蒸気逆止弁開閉 サイクル開始(s陀)
25.8 I-SGIHSIV閉.，，-[.∞P過冷却過程 →両ループの温度分布
上主較
40.0 RCS最低圧力到達 -炉心温度の低下 .p昭JI低圧力(pα}
-加庄醤冷却材
イシサージの開始
'A-[.∞P除銭能力の低下
'1-[.∞P除熱能力の向上 →宵ループの温度分布 -炉心流量の低下(PCC)
t島戦-加圧器冷却材
温度分布の形成
100.0 A-5G/SCSイシベシトリー -炉心温度のよ界 'A-SG圧力の大気圧
の!!失 {炉心バイパス部 レベルへの低下(PCC)
での逆流現象)
400.0 1・-SG/SRVからのl-L∞F →南ループの温度分布
除熱による自然循環の 比較
達成 →RCP~官まの比較
460.0 -即Z最高圧力(PCC)
ω0.0 I -SG/Aux.仰の注入 'Aux.FIIの注入(SPC)
-Aux.FIIによるI-SG 'Aux.F'JIζよる1・5G/SRV
水位の回復 開問サイク)j，の低下(PCC)
-208-
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13. 閉会の辞
原子力コード研究委員会と炉物理研究委員会を代表致しまして一言御挨拶を申し上げます。両
委員会の合同研究会は，昨年Ir:引き続きまして今回が2回自になりますが，多数の参加を頂き，
また活発な討議が行われましたことは主催者と致しまして大変喜ばしく思います。今回は，炉工
学面では，過渡的熱流動特性，炉心損傷事故，事故解析，また高転換加圧水型転水炉では，炉物
理の問題，熱水力の問題のほかに，モンテカルロ・コード高速計算，ベクトノレ化数値計算法，図形表
示，ビジュアルシミュレーションと非常に広範囲にわたる発表がありました。昨年はどちらかと
言いますと，炉物理の方が炉工学よりウエイ卜が大きかったように思いますか，今年は米国アル
ゴンヌ国立研究所から二相流の研究で著名な石井議氏をお招きして特別講演をして頂き，また熱
水力コードについての発表も多カ・ったのが特徴だったように思います。
炉物理と炉工学は，その分野が違うとはいえ実際の原子炉では一体の現象として共存している
わけで・すから，別々に議論されるよりもその相互関係を良く理解した上で，それぞれの領域での
現象を追求することが大切であると思います。
炉工学の分野で，今回取り上げられたのは主として熱水力ですが.その他Iζ材。造解析や娠lIiIJな
どいろいろな分野がありますυ 初期の頃の原子力コードと言えば，核計算コードのことを指して
いたように，炉物mur:関する計算コードの歴史は古く，完成度も高いと思いますc 残されている
問題は，その計算手法とデータベ スであると言っても過言ではないでしょうが，構造計算コー
ドはちょうどこれと同じ地位にあるように思います。熱水力計算コードでも，熱伝導，単相流動
伝熱iζ閲するものも同じくかなり完成されてはいますが，乱流，二相流計算コードとなると未だ
しと言わさるを得ません。一昔前までは，計算の見通しを立てることさえできなかったこともあ
りましたか，現在ではかなりの予測か可能なものもあり，今昔の!迭に耐えません。しかしそれで
も，まだ分からないことの方が多いのではないかと思っています。最近になって，世界でも二相
流のデータベース整備の動きがあり，それはそれで誠Ir:喜ばしいことではありますが，大規模実
験の必要が全くなくなったわけではありません。また，大規筏実験のパックアップとなる小規模
の詳細実験も必要です。そ乙で注意しなけれはならないのは，大規模実験の結果とは言っても実
際の炉で起きている現象そのものではなしまた小規模実験においても大局的な規象にあまり影
響¢ない納かい乙とにとらわれ過ぎてもだめだという乙とです。二相流の計算コ ドの完成度を
高めるためには，乙れらの実験結果を謙!ii.lr:受け止めて計勿.コードiζ反映させていくことが必妄
だと思います。そんなわけで，二相流の計算コードが炉物理や構造計算コードと同じ地位を確保
できるまでには，まだかなりの時聞か掛かるとは思いますが，それだからといって計算コードは
役Ir:立たないという訳ではありません。計算コードによってm，られた推測が実際の現象に近けれ
ば，これまでに必要とされてきた大規模実験が嬰らなくなるわけで，技術的にもまた経済的にも
十分な意味を持つことになります。
二相流はポイドを伴いますので，炉物即日l・f.!: Ir:も t~併を与えることになりますが，お互いにそ
れぞれの遭った専門分野の話しをIlHく機会はめったになも!一、うのが現実だと思いますので，そ
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の意味でもとのような合同研究会は非常IC:有意義であると思います。乙の研究会は今後も続けて
ゆく最もりでおりますが，来年の研究会IC:はお互いに更に良い成果を持ち寄って再びお自に掛か
れる乙とを期待しています。
最後に乙の研究会を開催するに当たりまして，関係各方面の御協力を賜わりました乙とに対し
て心から感謝の意を表Lまして，私の閉会の辞と致します。
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