kundenorientierte optimierung der sortiments-aushaltung

Research Collection

Master Thesis

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltungbei der Holzernte unter besonderer Berücksichtigung desEnergieholz

Author(s): Bont, Leo

Publication Date: 2005

Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-005121466

Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use Permitted

This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For moreinformation please consult the Terms of use.

ETH Library

https://doi.org/10.3929/ethz-a-005121466

http://rightsstatements.org/page/InC-NC/1.0/

https://www.research-collection.ethz.ch

https://www.research-collection.ethz.ch/terms-of-use

Schaftformkurve Interpoliert (Cubic Spline)

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50

Höhe [m]

Dur

chm

. [cm

]

Interpol. i. R.StuetzstellenInterpol. o. R.

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]

Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone

Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Professur für Forstliches Ingenieurwesen

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei

der Holzernte

Unter besonderer Berücksichtigung des Energieholz

Diplomarbeit

Diplomand Referent Koreferent Leo Bont Prof. Dr. H.R. Heinimann Dr. K. Hollenstein Weiherstrasse 15 ETH Zürich ETH Zürich 8500 Frauenfeld Professur Forstl. Ingenieurwesen Professur Forstl. Ingenieurwesen Eingereicht am 28. Februar 2005

Eidgenössische Technische Hochschule Zürich

Professur für Forstliches Ingenieurwesen

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte


Diplomarbeit

Diplomand Referent Koreferent

Leo Bont Prof. Dr. H.R. Heinimann Dr. K. Hollenstein

Weiherstrasse 15 ETH Zürich ETH Zürich

8500 Frauenfeld Professur Forstl. Ingenieurwesen Professur Forstl. Ingenieurwesen

Eingereicht am 28. Februar 2005

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte I

Vorwort

Die vorliegende Arbeit wird als Diplomarbeit an der Abteilung Forstwissenschaften des

Departement Umweltwissenschaften der ETH Zürich, bei Prof. Dr. H.R. Heinimann,

Professur für Forstliches Ingenieurwesen, eingereicht.

An dieser Stelle möchte ich noch ganz herzlich allen danken, die mich während der Arbeit

unterstützt haben. Jürg Stückelberger für die kompetente und hilfsbereite Betreuung, Dr. Kurt

Hollenstein und Prof. Dr. H.R. Heinimann für die Übernahme des Koreferats bzw. des

Referats und für die jederzeit vorhandene Unterstützung. Dank gebührt ebenfalls dem

Stadtförster von Winterthur Beat Kunz, den Förstern Peter Häusler und Paul Koch, die sich

Zeit genommen haben meine Fragen zu beantworten und mir überdies Schläge zur Verfügung

gestellt haben, um meine Arbeit zu testen. Dank an Vinzens Erni und Fritz Frutig von der

WSL, die mich ebenfalls kompetent und hilfsbereit beraten haben sowie an Dr. Edgar

Kaufmann von der WSL, der trotz grosser Arbeitsbelastung Zeit gefunden hat, meine Fragen

zu beantworten. Des weiteren möchte ich mich bei folgenden Personen bedanken, die mir

ebenfalls bereitwillig Auskunft gegeben haben: Florin Oswald, Fabian Gemperle, Hans Peter

Gautschi, Christoph Rutschmann, Andreas Keel, Christoph Friedinger und Ulrich Ulmer.

Zum Schluss möchte ich noch ein ganz grosses Dankeschön an meinen Eltern ausrichten, die

mich während meiner ganzen Studienzeit in vielfältiger Weise unterstützten und mir zur Seite

gestanden sind.

Frauenfeld, 28. Februar 2005 Leo Bont

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte II

Inhaltsverzeichnis

ABBILDUNGSVERZEICHNIS ...........................................................................................VI

TABELLENVERZEICHNIS .............................................................................................XIII

ABKÜRZUNGEN ............................................................................................................. XVII

ZUSAMMENFASSUNG .................................................................................................XVIII

1 EINLEITUNG .................................................................................................................. 1

1.1 Problemstellung............................................................................................................ 1

1.2 Zielsetzung .................................................................................................................... 2

2 STAND DES WISSENS................................................................................................... 3

2.1 Optimierungstechniken für den Einzelbaum ............................................................ 3

2.1.1 Dynamisches Programmieren ................................................................................ 4

2.1.2 Ganzzahliges Programmieren ................................................................................ 9

2.1.3 Heuristische Methoden........................................................................................... 9

2.2 Kundenorientierte Optimierungstechniken für den Bestand ................................ 10

2.2.1 Goal Interval Programming (LMPGIP) ............................................................... 11

2.2.2 Quadratic Penalty Formulation (LMPQP) ........................................................... 13

2.2.3 Anpassungsfähige Preisliste (Adaptive Price Lists Approach)............................ 13

2.2.4 Steuernde Preislisten ............................................................................................ 14

2.2.5 Nearoptimum Approach....................................................................................... 14

2.3 Voraussetzung für eine kundenorientierte-optimierte Aushaltung....................... 15

3 MODELLENTWICKLUNG......................................................................................... 17

3.1 Berücksichtigte Sortimente ....................................................................................... 17

3.2 Konzeptionelles Modell.............................................................................................. 19

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte III

3.2.1 Einflussfaktoren ................................................................................................... 19

3.2.2 Modellkomponenten............................................................................................. 20

3.2.3 Schaftformfunktion .............................................................................................. 22

3.2.3.1 Wahl der Schaftformfunktion........................................................................... 22

3.2.3.2 Konstruktion der Schaftformfunktion .............................................................. 22

3.2.3.3 Grundlage und Gültigkeit Schaftformfunktion ................................................ 23

3.2.3.4 Berücksichtigung der Rinde ............................................................................. 24

3.2.4 Aufwandsberechnung der Holzerei ...................................................................... 25

3.2.4.1 Einschränkung der Aufwandsabschätzung....................................................... 25

3.2.4.2 Zeitsystem ........................................................................................................ 26

3.2.4.3 Definition der Begriffe Produktivität und Effizienz ........................................ 27

3.2.4.4 Betrachtete Verfahren ...................................................................................... 28

3.2.4.5 Übersicht über die Prozesse ............................................................................. 30

3.2.4.6 Auswahloptionen.............................................................................................. 35

3.2.4.7 Motormanuelle Holzhauerei............................................................................. 36

3.2.4.8 Vollmechanisierte Holzhauerei ........................................................................ 48

3.2.4.9 Rücken.............................................................................................................. 50

3.2.4.10 Schlagräumung............................................................................................. 63

3.2.4.11 Energieholzbereitstellung............................................................................. 66

3.2.4.12 Typische Kostensätze für die Holzernte....................................................... 67

3.2.5 Erlösberechnung................................................................................................... 69

3.2.5.1 Stammholzsortiment......................................................................................... 69

3.2.5.2 Industrieholzsortiment...................................................................................... 76

3.2.5.3 Energieholzsortiment ....................................................................................... 77

3.2.6 Suchen der optimalen Lösung .............................................................................. 91

3.2.6.1 Marking for Bucking Problem ......................................................................... 91

3.2.6.2 Log Mix Problem ........................................................................................... 108

3.3 Implementation......................................................................................................... 111

3.3.1 Wahl der Programmiersprache........................................................................... 111

3.3.2 Datenkonsistenz ................................................................................................. 112

3.3.3 Benutzerfreundlichkeit ....................................................................................... 114

3.3.4 Aufbau der Datei "OptimaleAushaltung.xls"..................................................... 115

3.3.5 Eingabe- und Ausgabedaten............................................................................... 117

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte IV

3.4 Verifikation ............................................................................................................... 117

3.4.1 Durchführung der Verifikation........................................................................... 117

3.4.2 Ergebnisse der Verifikation................................................................................ 122

3.5 Validation.................................................................................................................. 122

3.5.1 Untersuchungsgebiet und Probebäume .............................................................. 123

3.5.2 Erhebung der Daten............................................................................................ 125

3.5.3 Berechnung der Modellwerte ............................................................................. 127

3.5.4 Ergebnisse .......................................................................................................... 127

3.5.4.1 Schaftformfunktion ........................................................................................ 127

3.5.4.2 Zeitaufwand motormanuelle Holzereiarbeiten............................................... 129

4 MODELLANWENDUNG ........................................................................................... 133

4.1 Objekte ...................................................................................................................... 133

4.2 Verwendete Eingangsdaten und Maschinen.......................................................... 133

4.3 Programmeinstellungen........................................................................................... 134

4.4 Verwendete Preise .................................................................................................... 135

4.5 Fragestellungen......................................................................................................... 135

4.6 Ergebnisse ................................................................................................................. 137

4.6.1 Fichte Nr. 9, Bestand Winterthur ....................................................................... 137

4.6.1.1 Variante I........................................................................................................ 138

4.6.1.2 Variante II ...................................................................................................... 148

4.6.1.3 Variante III ..................................................................................................... 157

4.6.1.4 Fazit Fichte Nr.9............................................................................................. 159

4.6.2 Fichte Nr. 4, Bestand Winterthur ....................................................................... 161

4.6.2.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion .................................. 161

4.6.2.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion................................ 165

4.6.2.3 Vollmechanisierte Holzernte:......................................................................... 168

4.6.2.4 Wertoptimale Aushaltung .............................................................................. 170

4.6.3 Buche Nr. 1, Bestand Warth............................................................................... 171


Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte V



4.6.4 Buche Nr. 4, Bestand Warth............................................................................... 178




4.6.5 Buche Virtuell, Bestand Warth .......................................................................... 185




4.6.6 Diskussion der Ergebnisse ................................................................................. 191

4.6.6.1 Fichte.............................................................................................................. 191

4.6.6.2 Buche.............................................................................................................. 194

5 DISKUSSION ............................................................................................................... 197

5.1 Analyse der Ergebnisse............................................................................................ 197

5.1.1 Kritische Würdigung der Resultate der Modellanwendung............................... 197

5.2 Fähigkeiten und Einsatzbereich von OPTIMALEAUSHALTUNG............................. 198

5.3 Grenzen und Weiterentwicklungsmöglichkeiten von OPTIMALEAUSHALTUNG . 199

5.4 Nutzen für die Praxis ............................................................................................... 202

5.5 Ausblick..................................................................................................................... 203

5.5.1 Weiteres Vorgehen............................................................................................. 203

5.5.2 Zukunftsperspektiven ......................................................................................... 204

LITERATURVERZEICHNIS ................................................................................................ 1

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte VI

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2.1: Mögliche Wege im Netzwerk Baum von 0 zur Baumhöhe N .......................... 5

Abbildung 2.2: Das Netzwerk des längsten Weges [Näsberg 1985] ......................................... 5

Abbildung 2.3: Gewünschte Längen- und Durchmesserverteilung ......................................... 11

Abbildung 2.4: Anzahl der zu fällenden Bäumen, eingeteilt nach Durchmesserklasse........... 11

Abbildung 2.5: 1. Produktionsmatrix....................................................................................... 12

Abbildung 2.6: Optimale Häufigkeitsverteilung der verschiedenen Einschneidemuster ........ 12

Abbildung 2.7: Produktionsmatrix als optimierte Kombination der Einschneidemuster 1 und

2. ....................................................................................................................................... 12

Abbildung 2.8: Vergleich der Penalty - Funktion bei LMPGIP und LMPQP ........................ 13

Abbildung 3.1: Wichtigste Einflussfaktoren auf die Aushaltung ............................................ 20

Abbildung 3.2: Darstellung der wichtigsten Datenflüsse und Prozesse des Modells als

Flussdiagramm ................................................................................................................. 21

Abbildung 3.3: Legende zum Flussdiagramm ......................................................................... 21

Abbildung 3.4: Rindenanteil in Abhängigkeit der Höhe.......................................................... 24

Abbildung 3.5: Schaftformfunktion in Rinde und ohne Rinde interpoliert mit einem kubischen

Spline, inkl. Darstellung der Stützstellen, Buche: BHD=63cm, d7=51cm, Höhe=40m... 25

Abbildung 3.6: Das Zeitsystem nach Björheden und Thompson [nach Björheden & Thompson

1995 und Heinimann 1997, verändert; zitiert in Erni et al. 2003] ................................... 26

Abbildung 3.7: Holzernte nach dem Sortimentsprinzip [Heinimann 2001] ............................ 28

Abbildung 3.8: Schüttgut-Prinzip [Heinimann 2001] .............................................................. 30

Abbildung 3.9: Prozesse im System Aufwandsberechnung und deren logische Verknüpfung

(Legende siehe Abbildung 3.3) ........................................................................................ 31

Abbildung 3.10: Prozesse im Teilsystem Aufwandsberechnung (Sortimentsspezifische

Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3) .................. 32

Abbildung 3.11: Prozesse im Teilsystem Hacken und Transport von Energieholz

(Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe

Abbildung 3.3) ................................................................................................................. 33

Abbildung 3.12: Prozesse im Teilsystem Rücken (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren

logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3) ................................................... 34

Abbildung 3.13: Einteilung des Baumes in verschiedene Aufwandsklassen für das Entasten 40

Abbildung 3.14: Angenommenes Modell zur Beschreibung des Entastungsaufwand innerhalb

der Krone.......................................................................................................................... 41

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte VII

Abbildung 3.15: Angenommenes Modell zur Beschreibung des Entastungsaufwand innerhalb

der Krone, Vergleich von Standardkrone und dichter Krone........................................... 41

Abbildung 3.16: Verhältnis Inhalt zu Baumhöhe gemäss Tarif II der Massentafel des Kanton

Luzern............................................................................................................................... 43

Abbildung 3.17: Entastungsaufwand in Abhängigkeit von V mit und des Kronenanteils

(Fichte) ............................................................................................................................. 44

Abbildung 3.18 Entastungsaufwand in Abhängigkeit von V mit und des Kronenanteils (Buche)

.......................................................................................................................................... 45

Abbildung 3.19: Vergleich von Vollernter Leistungsdaten [Ammann 2001].......................... 50

Abbildung 3.20: Beispiel einer Abgrenzung zwischen Forwarder und Schlepper .................. 52

Abbildung 3.21: Korrekturfaktoren für nicht vorkonzentrierte Sortimente nach Lüthy 1997. 54

Abbildung 3.22: Prinzip der Anpassung des BHD, falls ein Teil des Baumes nicht mit dem

Forwarder gerückt wird. ................................................................................................... 55

Abbildung 3.23: Tarif Funktion für Fichte Mittelland (gültig für BHD von 15 bis 90 cm) .... 56

Abbildung 3.24: Tarif Funktion für Fichte Mittelland (gültig für BHD von 0 bis 20 cm) ...... 57

Abbildung 3.25: Skizze zur Berechnung der Vorrückedistanz (dVR) bei einem Holzschlag ... 61

Abbildung 3.26: Grafische Darstellung der wichtigsten Begriffe für die Stammholzsortierung

.......................................................................................................................................... 70

Abbildung 3.27: Beispiel der Zuordnung in eine Klasse, L= 12m, Mittendurchm.=32cm ..... 71

Abbildung 3.28: Beispiel einer Preisliste nach skandinavischem Vorbild. Die

Klasseneinteilungen sind frei gewählt und stimmen nicht mit der Realität überein. ....... 72

Abbildung 3.29: Angenommene Qualitätsverteilung innerhalb eines Baumes ....................... 73

Abbildung 3.30: Erlösmatrix für Fichte der Qualität C ........................................................... 75

Abbildung 3.31: Grafische Darstellung der wichtigsten Begriffe bei der Energieholzsortierung

.......................................................................................................................................... 79

Abbildung 3.32: Gesamtreisig (inkl. Nadeln) für Fichten aus verschiedenen Wäldern der

Schweiz [Burger 1953]..................................................................................................... 81

Abbildung 3.33: Frischgewicht des Astreisigs bei Fichten im Femelschlagartigen Hochwald

[Burger 1953] ................................................................................................................... 81

Abbildung 3.34: Mittlere Astreisiggewichte je Baum bei Buche [Burger 1950]..................... 83

Abbildung 3.35: Vereinfachte Kronenform einer Fichte, A: Lichtkrone, B: Schattenkrone, C:

Kronenfreier Schaftteil ..................................................................................................... 85

Abbildung 3.36: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Fichte ............................... 87

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte VIII

Abbildung 3.37: Kumulierte Biomasseverteilung berechnet mit der Weibull – Verteilung

gemäss den Koeffizienten von Hagemeier 2002 "y = 1.002*(1-e^(-1*(x/0.76)^6.64)" . 88

Abbildung 3.38: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Buche, Baumhöhe = 40m,

Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.3 ........................................................................... 89


Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.4 .......................................................................... 90


Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.6 ........................................................................... 90

Abbildung 3.41: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von

Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1. Die Zahlen in der Abb. geben die

Höhe der Trennschnittpositionen wieder. ........................................................................ 92


Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4, δ = 1 und einer Mindestlänge von 2. Die

Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder......................... 93


Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1. ..................................................... 93

Abbildung 3.44: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der minimalen

Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!) ............................ 95

Abbildung 3.45: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der maximalen

Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!) ............................ 96

Abbildung 3.46: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Baumhöhe

(Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)....................................................... 96

Abbildung 3.47: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Schrittgrösse

(Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)....................................................... 97


Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1 und bei Energieholzproduktion. Die

Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder. Die

fettgedruckten Linien symbolisieren ein Energieholzsortiment....................................... 98

Abbildung 3.49: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der

Anzahl maximal möglicher Trennschnitte ..................................................................... 106


Baumhöhe....................................................................................................................... 106


Schrittgrösse ................................................................................................................... 106

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte IX


Mindestlänge .................................................................................................................. 107


Maximallänge................................................................................................................. 107

Abbildung 3.54: Einteilung der Klassen für eine kundenorientierte Aushaltung .................. 108

Abbildung 3.55: Schaftformkurve mit den Eingabedaten H = 50m, BHD = 20cm, d7 = 10cm,

Fichte.............................................................................................................................. 113

Abbildung 3.56: Implementierte Optimierungsalgorithmen (aus Arbeitsblatt "Erloes")....... 116

Abbildung 3.57: Klassenbildung bei der Latin Hypercube Methode und Auswahl der Werte

für die verschiedenen Eingangsvariablen....................................................................... 119

Abbildung 3.58: Auswahl der Klassen innerhalb eines Durchlaufs....................................... 119

Abbildung 3.59: Wahl der Werte einer Variablen ................................................................. 120

Abbildung 4.1: Eigenschaften des Timberjack 1270 B.......................................................... 134

Abbildung 4.2: Option Hacken im Bestand ........................................................................... 134

Abbildung 4.3: Gewählte Einstellungen für die Kalkulation (Blatt "Erloes") ....................... 135

Abbildung 4.4: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt

Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m

Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des

Energieholzsortimentes .................................................................................................. 139

Abbildung 4.5: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der

Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I, MM Ernte, ohne Schlagräumung und

ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ........................................................ 140

Abbildung 4.6: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und

Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante I, MM

Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ... 140


Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m

Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz ....... 142


Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m

Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz.......... 143


Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte

(Harvestereinsatz)........................................................................................................... 145

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte X


Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte



Stammholz – Energieholz, nach EKFE optimiert, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II:

Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und

ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ........................................................ 149


Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II, MM Ernte, ohne Schlagräumung

und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ................................................. 150

Abbildung 4.13: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und

Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante II, MM

Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ... 150


Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m

Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz ....... 152


Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m

Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz.......... 153


Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte



Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte



Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, Motormanuelle

Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes .. 158


Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, MM Ernte, ohne

Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes....................... 159


Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D,

Vollmechanisierte Holzernte.......................................................................................... 159

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XI


Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, Energieholzsortiment grob

entasten, ohne Schlagräumung....................................................................................... 162


Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung

und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes .................................................. 163

Abbildung 4.23: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des

Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne

Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes ........................ 163


Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne

Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes ........................ 164


Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne grob entasten des

Energieholzsortiment, ohne Schlagräumung.................................................................. 165


Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne Schlagräumung ..... 166


Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, inkl. Schlagräumung ...... 167


Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte



Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)

........................................................................................................................................ 169


Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob



Energieholzpreise, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober

Entastung des Energieholzsortimentes........................................................................... 173


Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung ..... 175

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XII


Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, mit Schlagräumung........ 176


Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit

grober Entastung des Energieholzsortiment................................................................... 180


Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober

Entastung des Energieholzsortimentes........................................................................... 180


Entastungsaufwand, Buche Nr. 4, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und

mit grober Entastung des Energieholzsortimentes ......................................................... 181


Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, ohne

Schlagräumung............................................................................................................... 182


Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, mit

Schlagräumung............................................................................................................... 183

Abbildung 4.39 Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt

Stammholz – Energieholz, Baum Virtuell, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob



Energieholzpreise, Baum Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit

grober Entastung des Energieholzsortimentes ............................................................... 187


Entastungsaufwand, Buche virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und

mit grober Entastung des Energieholzsortimentes ......................................................... 187


Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, inkl. Schlagräumung.............. 188


Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung ............. 189

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XIII

Tabellenverzeichnis

Tabelle 3.1: Energieholzpreise 2004 / 2005 (Hackschnitzel) .................................................. 18

Tabelle 3.2: Industrieholzpreise Spannplatten 2004 (Preise Bahnverladen Menznau)............ 18

Tabelle 3.3: Papierholzpreise 2004 .......................................................................................... 19

Tabelle 3.4: Annahmen zur Berechnung der Tabelle 3.1 - Tabelle 3.3 ................................... 19

Tabelle 3.5: Verwendete Zeitfaktoren und deren Grundlagen................................................. 27

Tabelle 3.6: Übersicht über die Verfahren nach dem Sortimentsprinzip................................. 29

Tabelle 3.7: Kaptitel in denen die Prozesse und Entscheidungen beschrieben sind ................ 34

Tabelle 3.8: Verwendete Korrekturfaktoren für die motormanuelle Holzhauerei ................... 36

Tabelle 3.9: Entastungsfaktoren für Fichte .............................................................................. 47

Tabelle 3.10: Entastungsfaktoren für Buche ............................................................................ 47

Tabelle 3.11.: Die verschiedenen Forwardergrössen [Lüthy 1997] ......................................... 53

Tabelle 3.12: Anfall an Astholz auf einer Hektare eines Fichtenschlages (Endnutzung)........ 64

Tabelle 3.13: Anfall an Astholz auf einer Hektare eines Buchenschlages (Endnutzung)........ 65

Tabelle 3.14: V Schlagabraum in Abhängigkeit des Sortimentes und der Lage im Baum ............. 66

Tabelle 3.15: Kosten der Hackschnitzelbereitstellung [Bont 2003] ........................................ 68

Tabelle 3.16: Kostensätze für Forstmaschinen und Personal................................................... 68

Tabelle 3.17: Durchmesserklassen beim Nadelholz ................................................................ 70

Tabelle 3.18: Längenklassen beim Nadelholz.......................................................................... 70

Tabelle 3.19: Durchmesserklassen beim Laubholz.................................................................. 71

Tabelle 3.20: Minimale Mittendurchmesser der Qualitäten bei Laubholz............................... 74

Tabelle 3.21: Beispiel der Bewertung von Energieholz anhand der Kriterien Nadelholz /

Laubholz und frisch / trocken........................................................................................... 78

Tabelle 3.22: Werte der Korrekturfaktoren zur Berechnung des Energieholzvolumen........... 91

Tabelle 3.23: Rechendauer in Abhängigkeit der Grundeinstellungen des TAK - Algorithmus

........................................................................................................................................ 110

Tabelle 3.24: Übersicht über die Arbeitsblätter der Datei "OptimaleAushaltung.xls" .......... 115

Tabelle 3.25: Betrachtete Grössen bei der Verifikation und Einteilung in die Klassen......... 121

Tabelle 3.26: Eigenschaften des Bestand Winterthur ............................................................ 124

Tabelle 3.27: Eigenschaften des Bestand Winterthur ............................................................ 125

Tabelle 3.28: Aufgenommene Daten im Bestand Warth ....................................................... 126

Tabelle 3.29: Aufgenommene Daten im Bestand Winterthur................................................ 126

Tabelle 3.30: Auswertung Schaftkurve Fichte....................................................................... 127

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XIV

Tabelle 3.31: Auswertung Schaftkurve Buche....................................................................... 129

Tabelle 3.32: Auswertung Zeitaufwand für Entasten Fichte.................................................. 129

Tabelle 3.33: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Fichte (KF = 0.7) ................................... 130

Tabelle 3.34: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Fichte (KF = 0.63) ................................. 130

Tabelle 3.35: Auswertung Zeitaufwand für Entasten und Übrige Arbeiten Stammholz bei

Buche.............................................................................................................................. 131

Tabelle 3.36: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Buche (KF = 0.63) ................................. 132

Tabelle 4.1: Grundeinstellung des Algorithmus .................................................................... 134

Tabelle 4.2: Baumdaten von Fichte Nr. 9 .............................................................................. 137

Tabelle 4.3: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I,

Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des

Energieholzes ................................................................................................................. 139

Tabelle 4.4: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne

Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte ........... 142

Tabelle 4.5: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne

Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte .............. 143

Tabelle 4.6: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I,

Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz) ........................................................... 145

Tabelle 4.7: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, MM-Verfahren ................. 147

Tabelle 4.8: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, Vollmechanisiert .............. 148

Tabelle 4.9: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II,

Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des

Energieholzes ................................................................................................................. 149

Tabelle 4.10: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne

Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte ........... 152

Tabelle 4.11: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne

Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte .............. 153

Tabelle 4.12: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II,

Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz) ........................................................... 154

Tabelle 4.13: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung,

(Minimale Länge Stammholz = 4m) .............................................................................. 156

Tabelle 4.14: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, Vollmechanisiert .......... 157

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XV

Tabelle 4.15: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante III, ganzer

Baum Qualität D, motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung

des Energieholzes........................................................................................................... 158

Tabelle 4.16: Erntekostenfreier Erlös, Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und

Energieholzanteil von Fichte Nr. 9 ................................................................................ 160

Tabelle 4.17: Baumdaten Fichte Nr. 4 ................................................................................... 161

Tabelle 4.18: Qualität der Fichte Nr. 4................................................................................... 161

Tabelle 4.19: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, mit Produktion von

Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte ..................................... 162

Tabelle 4.20: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von

Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte ..................................... 166

Tabelle 4.21: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von

Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte........................................ 167

Tabelle 4.22: : Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, Vollmechanisierte

Holzernte (Harvestereinsatz).......................................................................................... 169

Tabelle 4.23: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung, mit grober

Entastung des Energieholzsortiment, MM Holzernte .................................................... 170

Tabelle 4.24: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, Vollmechanisierte Holzernte ........... 171

Tabelle 4.25: Baumdaten von Buche Nr. 1 ............................................................................ 171

Tabelle 4.26: Qualität der Buche Nr. 1 .................................................................................. 171

Tabelle 4.27: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle

Holzernte, mit grober Entastung des Energieholzes, ohne Schlagräumung................... 172


Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung ............................ 174


Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung............................... 175

Tabelle 4.30: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 1, MM Verfahren, ohne Schlagräumung,

mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m) ................................................ 177

Tabelle 4.31: Baumdaten von Buche Nr. 4 ............................................................................ 178

Tabelle 4.32: Qualität von Buche Nr. 4 ................................................................................. 178

Tabelle 4.33: Buche Nr. 4, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte, ohne

Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz ................................................ 179


Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Schritt = 0.1 ...... 182

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XVI


Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Schritt = 0.1 ......... 183

Tabelle 4.36: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 4, MM Verfahren, ohne Schlagräumung,

mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m) ................................................ 184

Tabelle 4.37: Baumdaten von Buche virtuell......................................................................... 185

Tabelle 4.38: Qualität von Buche virtuell .............................................................................. 185

Tabelle 4.39: Buche Virtuell, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte,

ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz, (Schritt = 0.1) ............... 186

Tabelle 4.40: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle

Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung (Schritt = 0.1m) .... 188

Tabelle 4.41: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle

Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung (Schritt = 0.1m).. 189

Tabelle 4.42: Wertoptimale Aushaltung, Buche Virtuell, MM Verfahren, ohne

Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m) ..................... 191

Tabelle 4.43: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Fichte. 194

Tabelle 4.44: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und des Energieholzanteils im

Optimum, Fichte............................................................................................................. 194

Tabelle 4.45: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Buche 196

Tabelle 4.46: Höhe des optimalen Trennschnitt und Energieholzanteil bei den getesteten

Buche.............................................................................................................................. 196

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XVII

Abkürzungen

Häufig verwendete Abkürzungen:

Bem. Bemerkung

DP Dynamic Programming

dVR Vorrückedistanz

Eff Effizienz

EKFE erntekostenfreier Erlös

EH Energieholz

ESM Einschneidemuster

FW Forwarder

i. e. S. im engeren Sinn

i. R. in Rinde

i. w. S. im weiteren Sinn

LMP Log Mix Problem

LMPGIP Goal Interval Programming

LMPQP Quadratic Penalty Formulation

LRS Longest Route Algorithm for Swedish conditions

MBP Marking for Bucking Problem

MM motormanuell

o. R. ohne Rinde

Prod Produktivität

PTP Paper Trim Problem

RMP Restricted Master Problem

SH Stammholz

TAK Selbstentwickelter Algorithmus (Testen aller Kombinationen)

VM vollmechanisiert

WSL Eidgenössische Forschungsanstalt für Wald, Schnee und Landschaft

WVS Waldwirtschaftsverband Schweiz

Weitere, seltenere verwendete Abkürzungen sind jeweils im Text beschrieben

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XVIII

Zusammenfassung

Ziel der Arbeit war die Entwicklung eines Modells, welches folgende Fragen der

Sortimentsaushaltung beantworten kann:

- Wie sieht die optimale Sortimentsverteilung eines Baumes aus? Wo sollen die

Trennschnitte gesetzt werden?

- Wie gross ist der erntekostenfreie Erlös im Optimum?

- Wie gross ist das Energieholzpotential?

Insbesondere sollte auch das Energieholzsortiment in angemessener Weise berücksichtigt

werden.

Das Modell ist in mehrere Komponenten aufgeteilt. Die Komponente "Aufwandsberechnung"

berechnet die Sortimentsspezifischen Erntekosten, die Komponente "Erlösberechnung"

berechnet den Wert eines Sortimentsstückes, die Komponente "Schaftformfunktion"

beschreibt den Verlauf des Schaft und die Komponente "Optimierung" findet die optimale

Lösung. Das Modell, es trägt den Namen "OPTIMALEAUSHALTUNG", beantwortet die

gestellten Fragen für den Einzelbaum. Als Zielfunktion kann zwischen dem maximalen

erntekostenfreien Erlös oder dem maximalen Wert gewählt werden. Es wurden zwei

verschiedene Algorithmen implementiert und verglichen (LRS Forward - Reaching und der

eigens entwickelte TAK - Algorithmus). OPTIMALEAUSHALTUNG wurde an zwei

ausgewählten Schlägen getestet. Anhand dieser Schläge wurden Fragen wie beispielsweise

"Wie gross ist der Energieholzanteil eines Baumes bei optimaler Aushaltung?" oder "Wo

befindet sich der optimale Trennschnitt zwischen dem Stamm- und dem Energieholz?"

beantwortet. Das Modell liefert zufriedenstellende und zuverlässige Antworten.

In der Arbeit werden ebenfalls Vorschläge zur kundenorientierten - optimalen Aushaltung in

einem Bestand gemacht.

Einleitung 1

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Das Umfeld der Forstbetriebe hat sich in den letzten Jahren stark verändert. Die Ertragslage

hat sich durch fallende Holzpreise verschlechtert. Vor allem schlechte Qualitäten,

insbesondere das Industrieholz, lassen sich heute nur noch zu tiefen und kaum noch

kostendeckenden Preisen absetzen.

Andererseits bieten sich auch neue Chancen für die Betriebe. Durch grosse Fortschritte in der

Feuerungstechnik, hat insbesondere die energetische Nutzung von Holz in den letzten Jahren

stark zugenommen.

Dass sich die Produktion von Hackschnitzeln auch finanziell lohnt zeigt eine Auswertung von

BAR – Ergebnissen von 59 Waldeigentümern im Kanton Basel – Landschaft [Widauer 2004].

Demnach wiesen die Waldeigentümer mit Energieholzproduktion im Durchschnitt eine um

25% grössere Nutzung auf, als die restlichen. Mit Energieholzproduktion betrugen die

Holzerntekosten im Schnitt 61.51 sFr./m3, ohne betrugen sie 76.19 sFr./m3.

In der Region Winterthur existieren zahlreiche Schnitzelheizungen, für den örtlichen

Forstbetrieb stellen sich daher kaum Absatzprobleme für Hackschnitzel. Um den gestiegen

Energieholzbedarf zu decken, werden heute bereits schlechtere Stammholzqualitäten dem

Energieholz zugewiesen. Erfahrungen der beteiligten Förster zeigen: Das finanzielle Ergebnis

konnte verbessert werden.

In solchen Fällen stellt sich natürlich auch die Frage, wo sich nun das Optimum befindet oder:

Bei wie viel Energieholz kann der erntekostenfreie Erlös maximiert werden?

Auch bei der Stammholzproduktion ist die Aushaltung ein wichtiger Aspekt in der

Wertschöpfungskette eines Forstbetriebes.

Für vollmechanisierte Systeme existieren bereits Werkzeuge zur Optimierung des

Einschneidemusters. Diese versuchen zum einen die Kundenbedürfnisse zu erfüllen und zum

anderen einen grösstmöglichen Wert der Erzeugnisse zu erzielen. Diese sind zur Zeit aber

noch auf Nadelholzbestände kleinerer und mittlerer Dimensionen beschränkt.

Einleitung 2

Bei motormanuellen Ernteverfahren wird die Aushaltung durch das Wissen und die Erfahrung

der Förster bestimmt. Optimierungswerkzeuge fehlen hier. Will man zusätzlich noch die

Erntekosten für ein Sortiment miteinbeziehen wird eine Einschätzung selbst für erfahrene

Leute sehr schwierig.

All diese Beispiele zeigen: Mit einer kundenorientierten - optimierten Sortimentsaushaltung

kann ein Beitrag zur Verbesserung der Betriebsergebnisse vieler Forstbetriebe geleistet

werden. Bis jetzt wurde in der Schweiz aber nur sehr wenig umgesetzt, weil unter anderem

auch geeignete Werkzeuge, welche für schweizerischen Verhältnisse geeignet sind, fehlen.

1.2 Zielsetzung

Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Modells, mit dessen Hilfe folgende Fragen

beantwortet werden können:

- Wie sieht die optimale Sortimentsverteilung eines Baumes aus? Wo sollen die

Trennschnitte gesetzt werden?

- Wie gross ist der erntekostenfreie Erlös im Optimum?

- Wie gross ist das Energieholzpotential?

Insbesondere sollen auch die Erntekosten in die Betrachtungen einfliessen und das

Energieholz in angemessener Weise berücksichtigt werden.

Ausserdem soll der Frage nachgegangen werden, wie die Kundenbedürfnisse berücksichtigt

werden können.

Stand des Wissens 3

2 Stand des Wissens

2.1 Optimierungstechniken für den Einzelbaum

Die Optimierung des Einzelbaum wird als "Marking for bucking problem"(MBP) bezeichnet.

Es wird in Näsberg 1985 folgenderweise definiert:

"The marking for bucking problem (MBP), is the problem of converting a single tree stem

into smaller logs in such a way that the total stem value, according to a given price lists for

logs, is maximizied. MBP consists of choosing the most profitable combination of log

lengths, diameters and qualities, from a normally very large set of stem conversion

alternatives."

In Skandinavien, Kanada und Chile sind Optimierungstechniken für das MBP bereits weit

verbreitet. Folglich stammt auch die meiste Literatur zum MBP aus diesen Ländern.

Zum besseren Verständnis wird kurz auf die Holzsortierung in Skandinavien eingegangen:

In Skandinavien sind 3 Sortimente gebräuchlich: Stammholz (Timber) erster und zweiter

Qualität (Grade I und Grade II) und Zellstoffholz (Pulpwood). Die Zuteilung in die

verschiedenen Sortimente geschieht anhand des Zopfdurchmessers und dem Vorkommen von

Ästen und Stammdefekten (Stammfehlern).

In Optimierungsprogrammen wird mittels der Schaftformfunktion (Taper Equations) der

Zopfdurchmesser berechnet und darauf hin jedem Stück eine Qualität zugeordnet. Die

Schaftformfunktionen beschreibt den Verlauf der Schaftform. Abfall (Waste) wird nur

erhalten, falls der Mindestdurchmesser für Papierholz nicht mehr erreicht werden kann oder

die Qualität selbst für Papierholz zu schlecht ist. [Gobakken 2000]

Die gängigen Optimierungstechniken beschränken sich also auf die Sortimente Stammholz,

Zellstoffholz und Abfall. Die Modelle sind für den Einsatz von Harvestern zugeschnitten, die

Zielfunktion ist folglich die Maximierung des Erlös.

Stand des Wissens 4

Um MBP zu lösen gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten. Dynamisches Programmieren ist

die häufigste verwendete Technik. Jedoch werden auch Modelle basierend auf linearer

Programmierung, ganzzahliger Programmierung und heuristischer Programmierung

verwendet. [Gobakken 2000]

In der Dissertation von Näsberg (1985) werden die verschiedenen Optimierungstechniken und

deren Neuerungen im Verlaufe der Zeit übersichtlich beschrieben.

2.1.1 Dynamisches Programmieren

Die häufigste verwendete Technik ist dynamisches Programmieren (DP). In DP kann MBP

als Netzwerkproblem formuliert werden, in welchem der längste (profitabelste) Weg gesucht

wird: [nach Näsberg 1985]

Es sei δ der grösste gemeinsame Teiler der Standard Sortimentslängen. Bei ausgehaltenen

Längen von 4, 5, 6, 7 und 8 ist δ = 1.

Nun wird die vermarktbare Schaftlänge (L) in N Segmente, jedes mit der Länge δ, eingeteilt.

Danach wird ein Netzwerk mit N+1 Knoten kreiert, welche von 0 bis N nummeriert werden.

Der Knoten i in diesem Netzwerk entspricht dabei der Schaftposition i*δ, welche eine

potentielle Trennschnittposition darstellt. Knoten 0 symbolisiert die Stockhöhe, Knoten NT

entspricht der Stammholz-Höhen Position und Knoten N entspricht der vermarktbaren Schaft

Höhe.

Falls die Schaftpositionen iδ und δk mögliche Trennschnittpositionen sind und eine Standard

Stammholzlänge lj = (k-i)δ existiert, wird nun ein Bogen (i, k) ins Netzwerk eingefügt. Der

Wert, der dem Bogen (i, k) zugewiesen wird, entspricht dem entsprechendem

Stammholzabschnitt, welcher durch das Volumen, die Qualität, die Länge und den

Durchmesser bestimmt wird

Stand des Wissens 5

1 2 3 4 5 N 0

δ

Abbildung 2.1: Mögliche Wege im Netzwerk Baum von 0 zur Baumhöhe N

Da das Optimale Einschneidemuster Abfall "Waste" enthalten kann, werden extra Bögen

eingefügt, ausgehend von allen möglichen Endknoten zu Knoten N. Diesen Bögen wird ein

Wert von 0 zugewiesen.

zmin und zmax sind nun die Nummern der Schaft Segmente, die in der minimalen und

maximalen Stammholzlänge enthalten sind.

MBP kann nun als Problem angesehen werden, den längsten (profitabelsten) Weg zwischen

Knoten 0 und Knoten N zu finden.

Abbildung 2.2: Das Netzwerk des längsten Weges [Näsberg 1985]

Das Problem des längsten Weges (Longest Route Problem) kann auch formal beschrieben

werden mit dem LR (Longest Route) - Algorithmus. Dieser lautet wie folgt:

Notation: l1,...,ln Standard Abschnittslängen, in aufsteigender Reihenfolge z1,...,zn Die Nummern Schaftsegmente, welche in den Standard

Abschnittslängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax

jmax(i) Index des längsten Abschnitts, welcher ausgehend von der Schaftposition iδ produziert werden kann

p(i,i+zj) Preis eines Abschnitts, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + l herausgeschnitten wurde j

V[i] Wert der profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden

Stand des Wissens 6

P[i] Startposition des letzten Abschnitt, der profitabelsten

Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden

Total Optimaler Wert des Schaftes Log Vektor, welcher die optimalen Abschnittslängen enthält

'Algorithmus LR Schritt 0 Initialisation V[0]=ε, wobei ε > 0 und klein FOR i = 1 TO N DO V[i] = 0 P[0]=0 FOR i = 1 TO N DO P[i] = i-1 Schritt 1 Hauptschritt FOR i = 0 TO N-z1 DO FOR j=1 TO jmax(i) DO newprice = V[i]+p(i,i+zj) IF newprice > V[i+zj] THEN V[i+zj] = newprice P[i+zj] = i Schritt 2 Bestimmung der besten Endposition terminal = N FOR i = N-1 DOWNTO N+1-z DO j

IF V[i] > V[terminal] THEN terminal = i Schritt 3 Holen des optimalen Einschneidemuster und seines Wertes Total = V[terminal] k=0 WHILE terminal > 0 DO k = k+1 Log[k] = terminal – P[terminal] terminal = P[terminal]

Der Hauptschritt berücksichtigt die möglichen Startpositionen für Abschnitte in aufsteigender

Reihenfolge. Für jede dieser Startpositionen werden alle möglichen Abschnittslängen geprüft.

Falls der Wert beim Endpunkt verbessert wird, wird dessen Wert sowie die Startposition

gespeichert bzw. aktualisiert.

Dies ist die Standard Prozedur um Probleme des längsten bzw. kürzesten Weges zu lösen. Die

Lösungstechnik wird als "forward reaching (FR) technique" bezeichnet.

Der obenbeschriebene Algorithmus berücksichtigt noch nicht die Herstellung von

Zellstoffholz. Um dies zu berücksichtigen hat Näsberg (1985) weitere Modifikationen

vorgeschlagen und den LRS – Algorithmus (Longest Route Algorithm for Swedish

conditions) formuliert:

(Man beachte die Änderungen in der Notation)

Stand des Wissens 7

l1,...,ln Standard Stammholzlängen, in aufsteigender Reihenfolge z1,...,zn Die Nummern Schaftsegmente, welche in den Standard

Stammholzlängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax

pstart Knoten, welcher der ersten Schaftposition entspricht, ab der Zellstoff-Holz eine alternative zu Stammholz ist

jmax(i) Index des längsten Stammholzabschnitts, welcher ausgehend von der Schaftposition iδ produziert werden kann

tp(i,i+zj) Preis eines Stammholzabschnitts, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + l herausgeschnitten wurde j

pp Preis von Zellstoff-Holz pro Volumeneinheit VOL[i] Aufsummiertes Volumen bis zur Stammposition iδ V[i] Wert der profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an

der Schaftposition iδ enden P[i] Startposition des letzten Abschnitt, der profitabelsten

Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden

Total Optimaler Wert des Schaftes Log Vektor, welcher die optimalen Abschnittslängen enthält

Algorithmus LRS Schritt 0 Initialisation Siehe Schritt 0 des LR - Algorithmus Schritt 1 Hauptschritt Schritt 1a Stammholzteil FOR i = 0 TO NT-z1 DO IF V[i] > 0 THEN (* possible cutting position *) FOR j=1 TO jmax(i) DO newprice = V[i]+tp(i,i+z ) j

IF newprice > V[i+zj] THEN V[i+zj] = newprice P[i+zj] = i Schritt 1b Zellstoff-Holz Teil FOR i = pstart TO NT DO newprice = V[i]+pp*(VOL[N] – VOL[i]) IF newprice > V[N] THEN V[N] = newprice P[N] = i Schritt 2 Bestimmung der besten Endposition Überflüssig Schritt 3 Holen des optimalen Einschneidemuster und seines Wertes Schritt 3a Siehe Schritt 3 des LR – Algorithmus Schritt 3b Teile das Zellstoff-Holz in brauchbare Abschnittslängen ein (Wird hier nicht erwähnt, vgl. dazu Näsberg 1985)

Stand des Wissens 8

Der Forward-Reaching Algorithmus ist ein sehr effizienter Algorithmus, der schnelle

Rechenzeiten erlaubt. Die Rechenzeit ist proportional zu den durchlaufenen Abschnitten. Die

Anzahl der durchlaufenen Abschnitte lässt sich wie folgt berechnen:

( )zNnAbschnitteAnz −+= 1*_

wobei:

∑=

=n

jjz

nz

1*1

Das Netzwerk hat N+1 Knoten. Jeder davon stellt eine potentielle

Trennschnittpositionen dar. Weiter existieren n verschiedene Abschnittslängen l1, l2, ..,

ln, so dass gilt:

lj = zjδ für alle j=1..n;

δ = Abstand zwischen den potentiellen Trennschnittpositionen

Daneben existiert noch die "forward recursive fixing technique", die früher verwendet wurde

und im Vergleich zur "forward reaching (FR) technique" einige Nachteile aufweist. Auf diese

Technik wird nicht näher eingegangen. Für weitere Einzelheiten sei auf Näsberg (1985)

verwiesen.

Für den praktischen Gebrauch ist es wichtig, dass die Paramter des Forward - Reaching

Algorithmus in der richtigen Grösse gewählt werden, dazu existieren folgende Arbeiten:

Gobakken (2000) untersuchte, wie der Forward - Reaching Algorithmus auf eine Variation

verschiedener Parameter reagiert. Für die Segmentslänge kam er zum Schluss, dass 5 - 10 cm

absolut ausreichend sind. Im Vergleich zu 1 mm Segmentslänge konnte nur eine

Wertminderung von 0.1 - 0.2% festgestellt werden. Für verschiedene Preissysteme hat er für

den gesamten Wert keine nennenswerten Änderungen festgestellt, jedoch jeweils völlig

verschiedene Aushaltungsvarianten erhalten.

Puumalainen (1998) untersuchte, welcher Einfluss von verschiedenen

Dimensionsbeschränkungen, wie minimale Länge oder Zopfdurchmesser, auf die Aushaltung

ausgeübt wird. Er hat festgestellt, dass bei einer Reduktion der minimalen Sortimentslänge

Stand des Wissens 9

eine Wertsteigerung, durch eine vermehrte Produktion hochwertiger Qualitäten, erreicht

werden kann. Das Kriterium des minimalen Zopfdurchmessers war dagegen nur von

untergeordneter Bedeutung.

Grondin (1998) hat gezeigt, wie die Geschwindigkeit des Forward - Reaching Algorithmus

durch einfache Massnahmen erhöht werden kann. Der wichtigste Punkt ist, dass die Mindest-

und Maximallänge der Standardabschnitte so gewählt werden, dass diese einen möglichst

grossen gemeinsamen Teiler (GGT) aufweisen. Denn durch den GGT wird die Segmentslänge

vorgegeben und je grösser die Segmentslänge, desto weniger Rechenschritte sind zum Finden

der optimalen Lösung nötig. Weitere Ansätze zur Steigerung der Rechengeschwindigkeit sind

in Grondin 1998 erklärt.

2.1.2 Ganzzahliges Programmieren

Eine andere Möglichkeit ist die Formulierung des Problems als "ganzzahlige

Programmierung" (Integer Programming Formulation). Diese Formulierung hat viele

interessante Eigenschaften, jedoch ist sie nicht so recheneffizient wie das dynamische

Programmieren. Ausserdem lassen sich Stammdefekte und Papierholzsortimente nur schwer

berücksichtigen.

Für weitere Einzelheiten sei hier auf Näsberg 1985 und Epstein 1999 verwiesen.

2.1.3 Heuristische Methoden

Verschiedene Heuristische Methoden wurden zur Lösung von MBP entwickelt. Das

Hauptargument für die Einführung solcher Methoden war die Geschwindigkeit. DP -

Algorithmen sind zwar relativ schnell, jedoch aber noch zu langsam für den praktischen

Gebrauch in Harvester Bordcomputern. [Anmerkung des Autors: Aussage von 1985, dürfte

heute nicht mehr der Fall sein].

Ein weiterer wichtiger Grund für die Verwendung von Heuristischen Methoden, ist das finden

von beinahe optimalen Lösungen, was für LMP's von Bedeutung ist (vgl. dazu Kap. 3.2.6.2).

Für weitere Einzehleiten sei auf Näsberg (1985) verwiesen.

Stand des Wissens 10

2.2 Kundenorientierte Optimierungstechniken für den Bestand

Die kundenorientierte Optimierung eines Bestandes wird als "Log Mix Problem" (LMP)

bezeichnet. Es wird in Näsberg (1985) folgenderweise definiert:

"The log mix problem is the problem of achieving a desired log distribution as the result of

marking for bucking operations on a given tree population. A desired log distribution should

satisfy the sawmill demand for logs of different lengths, diameters and qualities, and at the

same time use the trees efficiently. The latter means that it should normally give a high value

according to the given log price lists."

Bei der Holzernte ist neben einer wertoptimierten Aushaltung auch die Befriedigung der

Kundennachfrage ein wichtiges Kriterium. Eine einzelstammweise Optimierung führt in der

Regel nicht zu einer Befriedigung der Kundennachfrage. Man stelle sich im Extremfall einen

Bestand vor, in welchem lauter gleiche Bäume wachsen. Werden diese nun einzelstammweise

optimiert ausgehalten, so erhält jeder Baum das gleiche Einschneidemuster. Es ist jedoch

recht unrealistisch, dass ein Säger eine solche Verteilung der Abschnitte wünscht.

Normalerweise werden verschiedene Längen in verschiedenen Durchmesserklassen benötigt.

Ein früher Ansatz zur Lösung dieses Problems, war das Paper Trim Problem (PTP). PTP

beabsichtigt die Anzahl verwendeter Bäume zu minimieren um eine bestimmte

Kundennachfrage zu befriedigen.

Danach wurden weitere Methoden wie die "Linear Programming Approaches to LMP"

kreiert, die unter Verwendung von expliziten Bedingungen die Aushaltung eines Bestandes

unter Verwendung einiger typischer Stammformen optimieren. Diese wurden zum Teil mit

Hilfe von heuristischen Methoden berechnet.

Eine neuere Methode verwendet anstelle von expliziten Bedingungen über die gewünschte

Verteilung eine Penalty - Funktion (Penalty Function Formulation). Diese lässt eine gewisse

Abweichung von der wertoptimalen Aushaltung zu und sucht unter diesen Lösungen

diejenige heraus, die am ehesten den Kundenbedürfnissen entspricht.


Die Realität wird nach Meinung von Näsberg (1985) durch die Penalty - Funktion besser

abgebildet als durch ein Modell mir expliziten Bedingungen. Bei der Penalty - Funktion sind

die Vorgaben bezüglich gewünschter Sortimentsverteilung weicher, und können je nach Höhe

des Penaltypreises auch verletzt werden.

Zwei Modelle, die auf der Penalty Function basieren sind u.a.

- Goal Interval Programming

- Quadratic Penalty Formulation

Deren Prinzip wird nachfolgend vereinfacht erklärt. Für Details vgl. Näsberg (1985).

2.2.1 Goal Interval Programming (LMPGIP)

Bei LMPGIP wird für jede Nachfrageklasse eine gewisse Bandbreite für die Anzahl der zu

produzierenden Stücke festgelegt. Eine mögliche Nachfragematrix ist in Abbildung 2.3

dargestellt.

34 - 40 - 46 - 52 - 12 - 110 - 130 60 - 75 45 - 60 50 - 6516 - 40 - 50 15 - 25 45 - 55 20 - 3020 - 0 - 10 0 - 5 15 - 25 0 - 1024 - 0 - 5 0 - 5 5 - 10 0 - 528 + 0 - 5 0 - 5 0 - 5 0 - 5

Abschnittslänge [dm]

Zopfdurch-messer [cm]

Abbildung 2.3: Gewünschte Längen- und Durchmesserverteilung

Im Bestand werden gleichzeitig die Anzahl der zu fällenden Bäume und die

Durchmesserklassen aufgenommen (vgl. Abbildung 2.4).

Kl. Nr. [] BHD [cm] Anz. []

1 15 82 16 53 17 54 18 35 19 3

..... ..... .....16 30 3

16588

Abbildung 2.4: Anzahl der zu fällenden Bäumen, eingeteilt nach Durchmesserklasse

Von jeder Durchmesserklasse wird ein repräsentativer Baum ausgewählt. An den

ausgewählten Bäumen wird nun das wertoptimale 1. Einschneidemuster bestimmt. Das

erhaltene Einschneidemuster wird jedem Baum der betreffenden Klasse zugewiesen. Auf


diese Weise erhält man eine erste Produktionsmatrix (vgl. Abbildung 2.5). Man erkennt nun

welche Klassen über- oder untervertreten sind.

34 - 40 - 46 - 52 - 12 - 197 73 46 14716 - 36 4 4 6320 - 0 0 0 1824 - 0 0 0 028 + 0 0 0 0



Abbildung 2.5: 1. Produktionsmatrix

Es wird nun wiederum das optimale Einschneidemuster für die repräsentativen Bäume

berechnet. Diesmal wird jedoch bei den übervertretenen Sortimentsstücken ein Penalty - Preis

dazugeschlagen und bei den untervertretenen Stücken ein Penalty - Preis abgerechnet.

Dadurch erhält man für die Bäume ein anderes ausgeglicheneres 2. Einschneidemuster.

Die erhaltenen Einschneidemuster (1. und 2.) aller BHD – Klassen werden nun so

miteinander kombiniert, dass der Gesamterlös (inkl. der Penalty - Preise) maximiert wird.

Dieser Schritt wird Restricted Master Problem (RMP) genannt. Das Resultat davon ist eine

optimale Häufigkeitsverteilung der verschiedenen Einschneidemuster (vgl. Abbildung 2.6). Kl. Nr. [] BHD [cm] Anz. Bäume Anteil ESM 1 Anteil ESM 2

1 15 81 0.31 0.692 16 56 1 03 17 55 1 04 18 38 0.4 0.65 19 38 0.54 0.46

..... ..... ..... ..... .....16 30 3 0 1

Abbildung 2.6: Optimale Häufigkeitsverteilung der verschiedenen Einschneidemuster

Die nun entstandene Produktionsmatrix erfüllt die Kundenbedürfnisse bereits besser als die

vorangehende (vgl. Abbildung 2.7).

34 - 40 - 46 - 52 - 12 - 130 75 76 96.6716 - 40 25 44.67 2020 - 0 0 15 1024 - 0 0 0 028 + 0 0 0 0



Abbildung 2.7: Produktionsmatrix als optimierte Kombination der Einschneidemuster 1 und 2.

Diese Schritte können nun solange wiederholt werden, bis schliesslich eine zufriedenstellende

Erfüllung der Kundenwünsche erfolgt ist. Bei diesen weiteren Schritten wird die Penalty -

Funktion jedes Mal (nach vorgegebenen Regeln) leicht modifiziert, damit auch eine gewisse

Auswahl an verschiedenen Einschneidmustern entsteht.


2.2.2 Quadratic Penalty Formulation (LMPQP)

Bei LMPQP wird im Unterschied zu LMPGIP (vgl. oben) eine nicht lineare Penalty -

Funktion verwendet (vgl. Abbildung 2.8). Die Quadratic Penalty Formulation eignet sich

besser für den Computereinsatz bei der Einschneideoptimierung, da sie sich effizient

rechnerisch lösen lässt (mit dem Frank-Wolfe Algorithmus). Das Vorgehensprinzip ist

ähnlich wie bei LMPGIP, die Berechnung ist jedoch stark unterschiedlich. Das genaue

Vorgehen ist ausführlich in Näsberg (1985) erklärt.

Penalty Wert Fq(Sq)

Anzahl Stücke einer Nachfrage-klasse (Sq) Lq Uq

Bandbreite der Stücke in einer Klasse

Penalty Funktion

Abbildung 2.8: Vergleich der Penalty - Funktion bei LMPGIP und LMPQP

2.2.3 Anpassungsfähige Preisliste (Adaptive Price Lists Approach)

Eine weitere Möglichkeit der Berücksichtigung der Kundenwünsche besteht in der Methode

der anpassungsfähigen Preisliste. Bei dieser Methode startet die Prozedur mit einer

vorgegebenen Preisliste, welche vom Computer angepasst werden kann. Die Preise werden

temporär gesenkt für Nachfrageklassen, die in der laufenden Produktion übervertreten sind,

und im Gegenzug erhöht für untervertretene Nachfrageklassen.


2.2.4 Steuernde Preislisten

Beim Prinzip der steuernden Preisliste [Bergmann 1997, 1998] erstellt bereits der Kunde eine

Preisliste, durch welche die Sortimentsaushaltung beeinflusst wird. Dies bedingt eine enge

Zusammenarbeit zwischen Forstbetrieb und Sägerei. Wünscht der Kunde also vermehrt

Abschnitte einer bestimmten Klasse, so muss zu den anderen Klassen eine gewisse

Preisdifferenz bestehen. Der Preis ist in diesem Fall der einzig wirksame Regulator, der die

gewünschte Verteilung sicherstellen kann.

2.2.5 Nearoptimum Approach

Die Fastoptimale Methode (Nearoptimum Approach) funktioniert folgenderweise: Der

Computer berechnet mehrere mögliche Einschneidemuster für den Stamm, dessen Wert sich

innerhalb einer vorgegebenen Abweichung vom maximalen Erlös befindet. Aus diesen

Lösungen wird diejenige gewählt, dessen Einschneidemuster am besten mit der

Nachfragematrix übereinstimmt. [Malinen 2004]

Eines der grössten Probleme ist dabei die Bestimmung der Ähnlichkeit zwischen zwei

Matrizen (zw. Output und Nachfrage). Um die Ähnlichkeit von zwei Matrizen zu vergleichen,

gibt es verschiedene Möglichkeiten:

DL: Distribution Level

PSDL: Penalty segmented Distribution level

SDL: Squared Distribution Level

χ2: Chi-Square

FPDSL: Flexible Penalty Segmented Distribution

Malinen (2004) hat gezeigt, dass mit SDL (Squared Distribution Level) im allgemeinen die

beste Übereinstimmung zwischen der Produktions- und der Nachfragematrix erreicht wird.

Die Formel für SDL lautet wie folgt:


( )

−

−=∑

=

21*100 1

k

ioidi DD

SDL

wobei:

k : Anzahl der Klassen

Ddi : Anteil der Nachfrage einer Längen-, Durchmesserklasse gemessen an der

Gesamtnachfrage

Doi : Anteil des Output einer Längen-, Durchmesserklasse gemessen am

Gesamtoutput

2.3 Voraussetzung für eine kundenorientierte-optimierte Aushaltung

In der Schweiz hat die Langholzmethode eine weitzurückreichende Tradition. Die

Langholzmethode ist weitgehend an motormanuelle Verfahren geknüpft. Hier hat sie auch

ihre Vorteile, hohe Stückmassen sichern eine hohe Produktivität bei der Aufarbeitung. In der

Prozesskette betrachtet ist Langholz ein noch vergleichsweise wenig differenziertes Produkt:

es haben bisher noch keine Manipulationen stattgefunden, welche die späteren

Verwendungsmöglichkeiten des Stammes einschränken würden. Und genau an dieser Stelle

unterscheidet sich die Langholzmethode von der Kurzholzmethode, welche die Grundlage für

eine kundenorientierte Rundholzbereitstellung ist. Im Rahmen der Aufarbeitung im Wald

wird bei Kurzholz ein weiterer Prozessschritt vollzogen, nämlich die Einteilung von

Abschnitten. Dieser Schritt ist deshalb von besonderer Bedeutung, weil er die weiteren

Verwendungsmöglichkeiten des Abschnitts in der Prozesskette zum Schnittholz erheblich

einschränkt. Deswegen muss bei der Kurzholzmethode unbedingt eine kundenorientierte

Aushaltung angestrebt werden. Ansonsten bewirkt der im Wald durchgeführte Prozessschritt

Einteilen, anstatt der gewünschten weiteren Veredelung, das Gegenteil, und das Sortiment

verliert an Wert.

In der Sägerei wird das Einschnittmuster aufgrund des Zopfdurchmessers festgelegt. Wird

nun die Einteilung bereits im Wald vorgenommen empfiehlt sich ebenfalls die Sortierung

nach dem Zopf. Nach diesem Prinzip wird auch beispielsweise in Schweden vorgegangen, wo

die Kurzholzmethode bereits eine lange Tradition aufweist. Schwedische

Abschnittspreislisten sind nicht nach groben Mittelstärkenklassen, sondern nach 1 bis 2 cm


breiten Zopfklassen, in Kombination mit den meist acht zu aushaltenden Fixlängen zwischen

3.4 und 5.5 m, eingeteilt. [Bergmann 1997]

Fazit: Die Schnittstelle Forstbetrieb - Sägewerk kann optimiert werden, falls auf Stufe

Forstbetrieb eine bedarfsgerechte kundenorientierte Aushaltung erfolgt. Dazu eignet sich am

besten die Kurzholzmethode mit einer Sortierung nach eng definierten Längen- und

Zopfdurchmesserklassen. Wird hingegen die Kurzholzmethode ohne Kundenorientierung

vollzogen, bspw. bei schematischer Produktion von 4m Standardlängen, bleibt das Holz

weiterhin wenig differenziert. Der Säger hat aber weniger Möglichkeiten um das gewünschte

Produkt herzustellen und wird in der Folge auch einen tieferen Preis dafür bezahlen.

Modellentwicklung 17

3 Modellentwicklung

Das in diesem Abschnitt besprochene Modell zur Berechnung der optimalen Aushaltung trägt

den Namen OPTIMALEAUSHALTUNG.

3.1 Berücksichtigte Sortimente

OPTIMALEAUSHALTUNG berücksichtigt in erster Linie die Sortimente Stamm- und

Energieholz.

Das Energieholzsortiment umfasst nur Hackschnitzel. Gespaltene Meterstücke und ähnliches

wird aufgrund der geringen Bedeutung in der Praxis nicht berücksichtigt.

Das Stammholzsortiment wurde für die Modellierung ausgedehnt und umfasst auch ein

fiktives Industrieholzsortiment.

Stammholz i. w. S. = Stammholz i. e. S. + fiktive Industrieholzsortiment.

Stammholz i. e. S. : Stammholz gemäss den schweizerischen Handelsgebräuchen für

Rundholz.

fiktives Industrieholzsortiment: Vereinfachtes Industrieholzsortiment (vgl. dazu Kap. 3.2.5.2

Industrieholzsortiment, S. 76)

Folgende Gründe sprachen für die Einführung eines fiktiven Industrieholzsortimentes:

Unter der aktuellen Preissituation ist die Produktion von Industrieholz keine optimale Lösung.

Das Industrieholz steht in direkter Konkurrenz zum Energieholz. Gemäss den heutigen

Marktpreisen ergeben sich durch die Produktion von Energieholz in fast allen Fällen höhere

Erlöse als bei Industrieholz (Preise ab Waldstrasse; vgl. Tabelle 3.1 bis Tabelle 3.3). Zudem

sind die Aufrüstungskosten und die Qualitätsanforderungen beim Industrieholz höher. Aus

diesen Gründen hätte man eigentlich ganz auf das Industrieholzsortiment verzichten können.

Nun ist es aber möglich, dass sich die Preissituation ändert oder kein Energieholz produziert

wird. In diesem Fall wird das Industrieholz zu einer Alternative, welche berücksichtigt

werden muss. Folglich muss auch das Modell die Variante Industrieholz berücksichtigen

können.


Das Industrieholzsortiment ist sehr inhomogen zusammengesetzt. Die Berücksichtigung aller

möglichen Sortimente, und den damit verbundenen individuellen Anforderungen bezüglich

Qualität und Dimensionen, ist nur mit einem erheblichen Aufwand möglich.

Das fiktive Industrieholzsortiment bietet den Vorteil, dass es einfach zu implementieren ist,

und es kann zugleich den individuellen Bedürfnissen angepasst werden kann. Der

Mindestzopfdurchmesser und die Mindestlänge können vom Benutzer vorgegeben werden.

Auf diese Weise wird das Industrieholz auf angemessene Weise berücksichtigt.

Ein wichtiges Ziel dieser Arbeit ist ebenfalls, dass Energieholzpotential von Bäumen

abzuschätzen. Ohne Berücksichtigung des Industrieholzes im Modell, hätten die Resultate

immer noch die Bemerkung "Man nimmt an, dass kein Industrieholz produziert wird"

getragen. Da jedoch aber gerade das Industrieholz in direkter Konkurrenz zum Energieholz

steht, würden dadurch die Resultate in ihrer Aussagekraft stark eingeschränkt.

Es müssen jedoch folgende Einschränkungen gemacht werden.

- Im Modell kann nur der Schaft für die Industrieholzproduktion verwendet werden, bei

Kronenmaterial ist keine Industrieholzproduktion möglich.

- Die Qualitätsanforderungen an das Industrieholz werden nicht berücksichtigt. Es wird

jedoch angenommen, dass mindestens eine Stammqualität D (gemäss CH-

Handelsgebräuchen für Rundholz; ausgenommen sind lediglich die

Mindestzopfdurchmesser bei Laubholz) vorhanden sein muss.

Tabelle 3.1: Energieholzpreise 2004 / 2005 (Hackschnitzel)

von.. bis.. von.. bis.. von.. bis.. von.. bis.. von.. bis.. von.. bis..Nadelholz 24 30 33 38 9 15 18 23 24 41 49 62Laubholz 33 38 42 46 18 23 27 31 49 62 73 84Quelle: Empfehlung des Waldwirtschaftsverbandes SG+FL und des Waldwirtschaftsverbandes Thurgau

abzüglich Hacken und Transport von 15 Fr./Sm3frisch [Fr./Sm3] trocken [Fr./Sm3] frisch [Fr./m3 i.R.] trocken [Fr./m3 i.R.]frisch [Fr./Sm3] trocken [Fr./Sm3]

franko Silo

Tabelle 3.2: Industrieholzpreise Spannplatten 2004 (Preise Bahnverladen Menznau)

lang 1.Kl [Fr./t atro] 1.Kl [Fr./m3 o.R.]1.Kl [Fr./m3 i.R. exkl. Zumass] 2.Kl [Fr./t atro] 2.Kl [Fr./m3 o.R.]

2.Kl [Fr./m3 i.R. exkl. Zumass]

Nadelholz PN 55 24.4 21.6 26 11.6 10.2Buchenschwellen PL 49 31.0 28.3 34 21.5 19.6Laubholz PL 44 27.8 25.4 29 18.4 16.7

Preise ab Waldstrasse nach Abzug der effektiven Verladekosten und des IG Beitrages von 1.5%Quelle: Empfehlung des Waldwirtschaftsverbandes SG+FL und des Waldwirtschaftsverbandes Thurgau (2004)


Tabelle 3.3: Papierholzpreise 2004

Bahnverladen

lang [Fr./t atro] [Fr./t atro] [Fr./m3 o. R.][Fr./m3 i.R. exkl.

Zumass]SN1 117 87 38.7 34.1SN2 72 42 18.7 16.5

Zelluloseholz Fi/Ta ZN2 63 33 14.7 12.9

ZL1 42 12 7.6 6.9ZL2 35 5 3.2 2.9

Quelle: Empfehlung des Waldwirtschaftsverbandes SG+FL und des Waldwirtschaftsverbandes Thurgau (2004)

Nach Abzug der Verladekosten von 30 Fr./t atro

Preise Bahnverladen

Zelluloseholz Buche

Schleifholz Fi/Ta

Tabelle 3.4: Annahmen zur Berechnung der Tabelle 3.1 - Tabelle 3.3

Laubholz Nadelholz1 m3 i.R. 2.7 Sm3 2.7 Sm31 t atro 1.58 m3 2.25 m3Nach Rieger 2003 und Nussbaumer 2003

Rindenprozente MittelFichte 9.8%Buche 7.0%Forstkalender 2005

Für die kommenden Aufwandsberechnungen wird das Industrieholz dem Stammholz

gleichgesetzt. Das heisst, es wird gleich wie ein Stammholzsortiment der entsprechenden

Dimensionen behandelt.

Wird in der Folge vom Stammholz gesprochen, so ist das Stammholz i. w. S. gemeint. Das

fiktive Industrieholzsortiment ist also inbegriffen.

3.2 Konzeptionelles Modell

3.2.1 Einflussfaktoren

Die Sortimentseinteilung wird durch zahlreiche Faktoren beeinflusst. Die wichtigsten sind die

Zielfunktion (z.B. Optimierung nach dem maximalen erntekostenfreien Erlös oder dem

maximalen Wert der Produkte), der Erlös, der Aufwand sowie die Kundennachfrage.

Abbildung 3.1 gibt einen Überblick über die wichtigsten Einflussfaktoren und deren

Zusammenhänge.


Höhe

BHD

d7

Schaftform

Volumen

Qualität Baumart Sortiervorschriften Marktpreise

Ertrag

Kronenarchitektur

Kronenbiomasse Krone

Position des Baumes im Bestand

Waldbauliche Vorgaben (Nutzungsmenge)

Gesellschaftliche Ansprüche

Geländeeigenschaften (Hangneigung, Hindernisse, Tragfähigkeit d. Boden)

Erschliessung

Verfügbare Technik

Betriebliche Vorgaben (z.B. Lehrlingsausbildung)

Personal- und Maschinenkosten

Verfahren

Aufwand

Nachfrage, Kundenbedürfnisse

Aushaltung / Einschneidemuster

Zielfunktion (z.B.: max. Wert,max. erntekostenfreier Erlös,max. Kundenbefriedigung)

Längen- und Durchmesserklasse

Rechtliche Rahmenbedingungen

Abbildung 3.1: Wichtigste Einflussfaktoren auf die Aushaltung

3.2.2 Modellkomponenten

Das Modell besteht aus den Hauptkomponenten Optimierungsalgorithmus,

Aufwandsberechnung, Erlösberechnung und der Schaftformfunktion. Die Hauptkomponenten

sowie die wichtigsten Datenflüsse im Modell sind in Abbildung 3.2 dargestellt.


Optimierungsalgorithmus

Aufwandsberechnung: Sortimentsspezifische Arbeiten Erlösberechnung

Obere Höhe [m] Untere Höhe [m] Sortiment [EH / SH]

Sortimentsspezifische Erntekosten

Erlös

Schaftformfunktion Höhe

Durchmesser

Zielfunktion

Ist das Optimum gefunden?

nein

ja

Baumeigen-schaften

Qualitäts-Verteilung

Holzpreise Bestandes- und Erschliessungs-Daten

Kosten-Sätze

Gewählte Verfahren und Maschinen

Algorithmus-Optionen

Volumen, Länge, Durchmesser

Auftrag: Finde optimales Einschneidemuster und den dazugehörigen Erntekostenfreien Erlös !

Kunden-bedürfnisse

optimales Einschneidemuster

Aufwandsberechnung: alle Arbeiten

optimales Einschneidemuster, Erntekostenfreier Erlös

Abbildung 3.2: Darstellung der wichtigsten Datenflüsse und Prozesse des Modells als Flussdiagramm

Buffer, Lager; sammeln Zuflüssen und speisen Wegflüsse

Legende:

Flusslinie: Logische Verbindungen, Informationsfluss

Entscheidungen, Verzweigung

Prozesse

Schnittstelleninput

Zusammenführung

Abbildung 3.3: Legende zum Flussdiagramm

Die einzelnen Komponenten sind in den nachfolgenden Kapiteln beschrieben.


3.2.3 Schaftformfunktion

Die Schaftformfunktion schätzt den Verlauf einer Schaftkurve mit Hilfe des

Brusthöhendurchmesser (BHD), des Durchmessers auf 7m Höhe (d7) und der Baumhöhe (H).

3.2.3.1 Wahl der Schaftformfunktion

Für die Prognose der Schaftverlaufs wird in OPTIMALEAUSHALTUNG die LFI -

Schaftformfunktion (NFI Taper Model) [Kaufmann 2001] verwendet . Dieses Modell bildet

die schweizerischen Verhältnisse gut ab. Es wurde mit Daten aus abschnittsweise

vermessenen Stämmen hergeleitet. Die Durchmesser wurden in Höhen von 1m sowie in 5%,

10%, 20%, 30%, 50%, 70% und 80% der Baumhöhe gemessen.

3.2.3.2 Konstruktion der Schaftformfunktion

Die LFI Schaftformfunktion lässt sich folgenderweise konstruieren: nach [Kaufmann 2001]

1.) Schätzen der Stammdurchmesser an den Stützstellen mit Hilfe eines Regressionsmodells:

Dabei werden die Stützstellen der späteren Schaftformfunktion beschrieben, diese befinden

sich in Höhen von 1m sowie in 5%, 10%, 20%, 30%, 50%, 70% und 80% der Stammhöhe.

Für den Baum i ergeben sich folgende Werte:

( )HidbHdbdbHbbdd

d ijiijijijji

iij 3.14737210

7

3.1 *****ˆ ++++=

wobei: j Höhe des Durchmesser (1m, 5%, 10%, ...., 70%, 80%)

b Baumarten- und Baumhöhenspezifische Koeffizienten (vgl. Anhang)

dij Durchmesser des Baumes i in Höhe j [cm]

d1.3i Durchmesser in 1.3m Höhe des Baumes i [cm]

d7i Durchmesser in 7m Höhe des Baumes i [cm]

H Baumhöhe [m]

2.) Interpolation zwischen den geschätzten Durchmessern an den Stützstellen mit Hilfe einer

kubischen Splinefunktion


Zum detaillierten Vorgehen bei der Kubischen Spline Interpolation vergleiche man Sormann

2003. Um die kubische Interpolation durchführen zu können, muss die Krümmung am

Anfangs-, sowie am Endpunkt bekannt sein. Für die Anfangskrümmung stellt Kaufmann 2001

ebenfalls eine Funktion zu Verfügung (vgl. Anhang). Die Endkrümmung hat den konstanten

Wert f'' = -0.001.

Falls die Stützstellen zu nahe beieinander liegen, ist es zulässig einige davon wegzulassen.

Kaufmann [Kaufmann 2004, Schriftliche Mitteilung] schlägt vor, die Stelle 1m als untersten

Punkt zu nehmen und anschliessend alle Stützstellen zu eliminieren die näher als 50 cm

beieinander liegen, da sonst die Gefahr des Ausschwingens besteht

3.) Anpassen der Schaftkurve

Die interpolierte Schaftformkurve geht nicht exakt durch die gemessenen Punkte BHD und

d7. Da die Abweichungen jedoch gering sind und deswegen für unsere Betrachtungen nicht

relevant sind, wird auf eine Anpassung verzichtet.

Bem.: Da die Schaftformfunktion erst ab einer Höhe von 1m definiert ist, wird der unterste

Teil des Schaftes zwischen 0 und 1m als Walze angenommen, welche den gleichen

Durchmesser hat wie in 1m Höhe. (Wurzelanläufe werden angeschrotet.)

3.2.3.3 Grundlage und Gültigkeit Schaftformfunktion

Zur Herleitung der Schaftformfunktionen dienten die im Rahmen der

Waldwachstumskundlichen Forschung der WSL während Jahrzehnten liegend sektionsweise

vermessenen Probebäume. Dieser Datensatz umfasst ca. 38'000 Bäume. Er wurde ergänzt

durch stehend sektionsweise Vermessungen an weiteren 500 Bäumen mit extremen

Formquotienten (d7/BHD) und Schlankheitsgraden (H/BHD), so dass die Funktionen in den

Randbereichen besser abgestützt werden konnten.

Die Funktion kann für alle Baumhöhenklassen angewandt werden, es gibt auch keine

geographische Einschränkung innerhalb der Schweiz [Kaufmann 2004, Schriftliche

Mitteilung]. Die Schaftform kann mit der gewählten Methode sehr genau beschrieben werden.

Bei Laubbäumen sind die Abweichungen zu den realen Werten etwas grösser als bei Fichte,


da die mächtigere Kronenbasis und das Kronenvolumen einen Einfluss auf die Schaftform

ausüben. Detaillierte Validationswerte sind in Kaufmann (2001) zu finden.

3.2.3.4 Berücksichtigung der Rinde

Die Funktion schätzt die Schaftform über der Rinde. Da jedoch gemäss den schweizerischen

Holzhandelsgebräuchen der Zopf- und der Mittendurchmesser unterhalb der Rinde gemessen

werden, muss noch eine Rindenabzugsfunktion eingebaut werden. [Badoux zitiert in

Bachmann 1999] gibt die Anteile der Rinde am Durchmesser in Abhängigkeit der Baumhöhe

an (vgl. Abbildung 3.4).

y = 6.4103x2 + 0.4079x + 4.1888R2 = 0.9667

y = 8.2751x2 - 2.0023x + 2.6503R2 = 0.969

0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Relative Höhe [ ]

Rin

de in

% d

es D

urch

mes

sers

i. R

. Fichte

Buche

Trendlinie Fichte

Trendlinie Buche

Abbildung 3.4: Rindenanteil in Abhängigkeit der Höhe

Die Trendlinien für die Rindenanteile lauten wie folgt:

Für Fichte: y = 6.4103*x2 + 0.4079*x + 4.1888

Für Buche: y = 8.2751*x2 - 2.0023*x + 2.6503

Wobei:

y: Rinde in % des Durchmessers i.R. [%]

x: Relative Höhe innerhalb des Schaftes [0..1]



0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50

Höhe [m]

Dur

chm

. [cm

]


Abbildung 3.5: Schaftformfunktion in Rinde und ohne Rinde interpoliert mit einem kubischen Spline, inkl. Darstellung der Stützstellen, Buche: BHD=63cm, d7=51cm, Höhe=40m

3.2.4 Aufwandsberechnung der Holzerei

3.2.4.1 Einschränkung der Aufwandsabschätzung

Die Aufwandsabschätzung ist ein Modell. Dieses ist eine stark vereinfachte Abbildung der

Realität, mit einer Vielzahl von Annahmen, welche getroffen werden mussten. Zu beachten

ist folgendes:

- Das Modell liefert Werte für den einzelnen Baum. Diese sind aber nicht zulässig, falls

tatsächlich nur ein einzelner Baum geerntet wird, sondern nur, falls dieser Baum im

Rahmen eines (nicht zu kleinen) Holzschlages geerntet wird.

- Die hier vorliegenden Zahlen gelten für gute Mittellandbedingungen: Hangneigung <

10 %, Feinerschliessung durch Rückegassen auf der ganzen Fläche möglich und


vorhanden. Es ist deshalb zu beachten, dass die Ergebnisse nur für einen relativ

kleinen Teil der Schweiz Gültigkeit haben (auch im Mittelland sind grosse Flächen

nicht befahrbar). Für andere, schwierigere Geländebedingungen müssten diese Zahlen

angepasst werden.

- Es werden nur die Hauptbaumarten Buche und Fichte berücksichtigt.

3.2.4.2 Zeitsystem

Als Zeitsystem kommt bei unserer Betrachtung das von der IUFRO Arbeitsgruppe unter der

Leitung von Björheden / Thompson (1995) vorgeschlagene harmonisierte Zeitkonzept zum

Einsatz.

Abbildung 3.6: Das Zeitsystem nach Björheden und Thompson [nach Björheden & Thompson 1995 und Heinimann 1997, verändert; zitiert in Erni et al. 2003]

Für die Berechnung der Personalkosten wird die WPPH (Workplace personal hour)

verwendet, also die Arbeitsplatzzeit.

Personalkosten [sFr.] = t [WPPH] * Stundenansatz Person [sFr./ WPPH]

WPPH = PSH15 * Anz_Pers * F indir * F Weg * F Pausen * F Stör

PSH15 = PSH0 * F 0 - 15

Zur Berechnung der Maschinenkosten wird die PMH15 (Productive machine hour) verwendet,

also nur die Produktive Arbeitszeit.

Maschinenkosten [sFr.]= t [PMH15]* Stundenansatz Maschine [sFr./PMH15]

PMH15 = Anz_Masch * PSH15 * Masch_Laufzeitanteil

wobei:


F.. Multiplikationsfaktor für..

.. 0-15 .. unvermeidbare Verlustzeiten < 15 min

.. indir .. für indirekte Arbeitszeiten

.. Pausen .. Pausen > 15 min

.. Weg .. Wegzeiten > 15 min

.. Stör .. Störzeiten > 15 min

Für die Werte der Zeitfaktoren konnten in den Grundlagen folgende Werte gefunden werden

(vgl. Tabelle 3.5). Zum Teil wurden die Zahlen aufgrund ihres Alters angepasst.

Tabelle 3.5: Verwendete Zeitfaktoren und deren Grundlagen

F indir F Stör F 0-15F Pausen (30 min)

F Weg (60 min) Anz_Masch Anz_Pers

Masch_Lauf-zeitanteil Quelle:

Schlepper 1.2 (1*) 1.1 (1*) 1.1 (1*) 1.06 1.125 1 1 0.8[Erni 2003, Arge Hasspacher & Iseli 2003]

Raupenschlepper 1.2 (1*) 1.1 (1*) 1.1 (1*) 1.06 1.125 1 1 0.8 (1*)Forwarder 1.2 1.1 1.3 1.06 1.125 1 1 1 [Erni 2003]MM Entasten 1.2 1.1 1.1 1.06 1.125 1 1 0.66 (2*) [Erni 2003]

MM Fällen 1.2 1.1 1.1 1.06 1.125 1 1 0.48 (Fi) / 0.61 (Bu) [Erni 2003]

MM Übrige Zeiten SH 1.2 1.1 1.1 1.06 1.125 1 1 0.18 (Fi) /

0.34 (Bu) [Erni 2003]

Harvester 1.1 1.1 (1*) 1.1 (m) / 1.3 (g) 1.06 1.125 1 1 1 [Erni 2003]

Schlagabraum 1.06 1.125 1 1 0.2 [Arge Hasspacher & Iseli 2003]

(1*): Annahme(2*): Vorgenommene Änderung

In der Leistungskennzahl sind die Werte F indir, F Stör, F 0 -

15 bereits inbegriffen

3.2.4.3 Definition der Begriffe Produktivität und Effizienz

Die Begriffe Produktivität und Effizienz werden für die vorliegende Arbeit wie folgt definiert:

nach [Heinimann 2001]

InputOiutputtoduktivitä =Pr , z.B.:

15

3 ..:PrPSH

Rimtoduktivitä

1Pr −== toduktivitäOutputInputEffizienz , z.B.:

RimPSH

Effizienz.

.: 3

15

und werden mit Prod bzw. Eff abgekürzt.


3.2.4.4 Betrachtete Verfahren

3.2.4.4.1 Das Sortimentsprinzip

Die Ernte des Stammholzes erfolgt nach dem Sortimentsprinzip. Dabei werden die Bäume im

Bestand zu Sortimentslängen aufgearbeitet. Das Aufarbeiten (Teilsystem 1, vgl. Abbildung

3.7) erfolgt entweder motormanuell oder vollmechanisiert. Das Rücken (Teilsystem 2, vgl.

Abbildung 3.7) erfolgt falls möglich mit Forwarder oder sonst mittels Schlepper. Für das

Vorrücken wird ein Raupenschlepper eingesetzt. In Tabelle 3.6 ist eine Übersicht über die

verwendeten Maschinen bei den verschiedenen Verfahren gegeben.

Abbildung 3.7: Holzernte nach dem Sortimentsprinzip [Heinimann 2001]


Tabelle 3.6: Übersicht über die Verfahren nach dem Sortimentsprinzip Verfahren

Sortiment Stammholz / Ind. Holz Energieholz Stammholz /

Ind. Holz Energieholz Stammholz / Ind. Holz Energieholz

Fällen Motormanuell Motormanuell Motormanuell MotormanuellHarvester (evtl. Motor-manuelles Zufällen und

Vorrücken mit Seilwinde)

Harvester (evtl. Motor-manuelles Zufällen und

Vorrücken mit Seilwinde)

Entasten Motormanuell evtl. leichtes Entasten MM Motormanuell evtl. leichtes

Entasten MM Harvester Harvester

Einschneiden Motormanuell - Motormanuell - Harvester Harvester

Vorrücken evtl. Schlepper evtl. Schlepper evtl. Raupenschlepper

evtl. Raupenschlepper - -

Rücken Schlepper Schlepper Forwarder Forwarder Forwarder ForwarderHacken ab Waldstrasse - LKW-Hacker LKW-Hacker LKW-Hacker

I II III

Abgrenzung der Verfahren des Sortimentsprinzip

Verfahren I und II unterscheiden sich lediglich durch die Rückeart. Falls möglich wird hier

das Verfahren II angewandt. Oft kommen diese Verfahren kombiniert zum Einsatz, d.h. es

wird das Langholz mittels Schlepper und das kürzere Holz mittels Forwarder gerückt.

Verfahren III wird in der Praxis v.a. in Nadelholzbeständen mit kleineren und mittleren

Dimensionen angewandt.

3.2.4.4.2 Das Schüttgutprinzip

Neben dem Sortimentsprinzip besteht insbesondere für Energieholz die Möglichkeit, das Holz

mittels Schüttgut-Prinzip zu ernten. Dabei wird mit einem auf einen Forwarder aufgebauten

Hacker das Energieholz in der Rückegasse gehackt.


Abbildung 3.8: Schüttgut-Prinzip [Heinimann 2001]

Für das Teilsystem I (vgl. Abbildung 3.8) kommen die gleichen Verfahren wie beim

Sortimentsprinzip zum Einsatz.

3.2.4.5 Übersicht über die Prozesse

In Abbildung 3.9 bis Abbildung 3.12 ist eine Übersicht über die logische Verknüpfung der

Prozesse für die Aufwandsberechnung gegeben. Die gelben (bzw. grauen) Prozessfelder

stellen jeweils ein Teilsystem dar, welches in einer eigenen Abbildung dargestellt ist.


VM ?

Vorrücken mit Raupenschlepper

nein

Baum in Kranzone von Harvester ?

Fällen MM

Fällen MM

Vor-rücken

ja

nein

Aufwandsberechnung : Sortimentsspezifische Arbeiten

ja

ja

nein

Sind alle Sortimente berücksichtigt ?

ja

nein

System Aufwandsberechnung: alle Arbeiten

Abbildung 3.9: Prozesse im System Aufwandsberechnung und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)


VM ?

SH oder EH ?

Harvester

Entasten MM

Übrige Arbeiten SH MM

Rücken

Schlagräumung

Hacken und Transport Energieholz

Grob Entasten?

Liegen-lassen ?

Schlag-räumung?

SH oder EH ?

Liegen-lassen ?

EH

EH

SH

SH

ja nein

ja nein

ja

nein

ja nein

nein

nein

ja

Teilsystem: Aufwandsberechnung: Sortimentsspezifische Arbeiten

Abbildung 3.10: Prozesse im Teilsystem Aufwandsberechnung (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)


Hacken Im Bestand ?

ja nein

Forwarder Hacker

LKW Transport

LKW Hacker

Hackschnitzel Rücken

Teilsystem Hacken und Transport von Energieholz

Abbildung 3.11: Prozesse im Teilsystem Hacken und Transport von Energieholz (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)


SH oder EH ?

FW oder Schlepper Liegen-

lassen ?

VM ?

FW oder Schlepper

dVR

Raupenschlepper

Forwarder

Schlepper

SH EH

ja nein

ja

nein

FW

Schlepper

FW

> 0

= 0

Schlepper

Teilsystem Rücken

Hacken Im Bestand ?

ja

nein

VM ? ja

nein

Abbildung 3.12: Prozesse im Teilsystem Rücken (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)

Die Prozesse und Entscheidungen sind in folgenden Kapiteln beschrieben (vgl. Tabelle 3.7):

Tabelle 3.7: Kaptitel in denen die Prozesse und Entscheidungen beschrieben sind

Entscheidungen Kapitel Nr.

Baum in Kranzone von Harvester ? 3.2.4.8.1

dVR > 0 oder dVR = 0 ? 3.2.4.9.5

FW oder Schlepper ? 3.2.4.9.1

Grob Entasten ? 3.2.4.6

Hacken im Bestand ? 3.2.4.6

Liegenlassen ? 3.2.4.6

Schlagräumung ? 3.2.4.6

SH oder EH ? Ausgabewert vom

Optimierungs-Algorithmus


VM ? 3.2.4.6

Vorrücken ? 3.2.4.9.6 und

3.2.4.9.5

Prozesse Kapitel Nr.

Entasten MM 3.2.4.7.4

Fällen MM 3.2.4.7.3

Forwarder 3.2.4.9.2

Forwarder Hacker 3.2.4.11

Hackschnitzel Rücken 3.2.4.11

Harvester 3.2.4.8.1

LKW Hacker 3.2.4.11

LKW Transport 3.2.4.11

Raupenschlepper 3.2.4.9.4

Schlagräumung 3.2.4.10

Schlepper 3.2.4.9.3

Übrige Arbeiten SH MM 3.2.4.7.5

Vorrücken mit Raupenschlepper 3.2.4.9.4

3.2.4.6 Auswahloptionen

Für die Aufwandsberechnungen können verschiedene Optionen vom Benutzer festgelegt

werden:

I: Grob Entasten des Energieholzes: Gibt an, ob das Energieholzstück grob

entastet werden muss.

II: Hacken im Bestand: Gibt an, ob mit einem Forwarder- (Hacken im Bestand)

oder LKW-Hacker (Hacken auf der Waldstrasse) gearbeitet wird.

III: Liegenlassen: Gibt an, ob das Endstück liegengelassen oder als Energieholz

gebraucht werden soll. ( Soll Energieholz produziert werden?)

IV: Schlagräumung: Gibt an, ob der Schlag geräumt werden soll oder ob das

Astmaterial liegengelassen werden kann.

V: Verfahren (VM): Gibt an, ob das motormanuelle (MM) oder das

vollmechanisierte (VM) Verfahren gewählt wird.


3.2.4.7 Motormanuelle Holzhauerei

Als Grundlage zur Aufwandsabschätzung der motormanuellen Arbeiten dient das Modell

"HeProMo – Produktivitätsmodelle für Holzerntearbeiten" der WSL [Erni et al. 2003]. Die

Wahl fiel auf dieses Modell, weil es für schweizerische Verhältnisse entwickelt wurde und

gut dokumentiert ist.

Eine Alternative dazu bietet die Dissertation von Erler (1984). Diese basiert auf Messungen,

die von 1966 bis 1969 für den deutschen Holzerntetarif HET 1970 erhoben wurden.

3.2.4.7.1 Datenlage der Motormanuellen Komponenten des HeProMo

Die Daten, auf denen das Grundlagenmodell motormanuelle Holzhauerei des HeProMo

basiert, sind rund 30 jährig und stammen aus der Mitte der siebziger Jahre. Gemessen an den

heutigen Arbeitsverfahren sind daher die Leistungen eher konservativ bemessen. Die

Technik- und verfahrensbedingten Leistungssteigerung der letzten 30 Jahre werden nicht

berücksichtigt. Die berechneten Produktivitäten und Zeitbedarfe der Produktionsfaktoren sind

daher als sehr vorsichtige Schätzungen anzuschauen [Erni et al. 2003].

Einzelne Vergleiche in neuerer Zeit mit tatsächlichen durchgeführten Arbeiten haben gezeigt,

dass die im HeProMo berechneten Werte recht gute Übereinstimmungen mit der Realität

zeigen. Sie ergeben zwar tendenziell etwas zu hohe Werte. Für das Fällen kann etwa mit

einem Korrekturfaktor von 0.8 gerechnet werden, beim Entasten mit 0.7 gerechnet werden.

[Erni, Frutig, 2004 mündl. Mitteilung].

Aufgrund eigener Messungen wurde für das Fällen ein Korrekturfaktor von 0.63 gewählt (vgl.

Kap. 3.5 Validation).

Die in OPTIMALEAUSHALTUNG verwendeten Korrekturfaktoren sind in Tabelle 3.8 aufgeführt.

Tabelle 3.8: Verwendete Korrekturfaktoren für die motormanuelle Holzhauerei

MM Entasten 0.7MM Fällen 0.63MM Übrige Zeiten SH 0.5


3.2.4.7.2 Berechnung des Massenmittelstammes

Im HeProMo dient u.a. der Massenmittelstamm (Vmit) als Eingangsgrösse zur Herleitung der

verschiedenen Aufwände. Der Massenmittelstamm wird in der Regel in Abhängigkeit des

Brusthöhendurchmesser mit dem jeweiligen standortsangepassten Tarif erhoben. Ein Tarif

gibt in der Regel das Volumen des Schaftderbholzes (Ø > 7cm) an [Bachmann 1999].

Um das Volumen eines einzelnen Schaftes (V Schaft) zu bestimmen und damit die

Eingangsdaten für unser Modell zu erhalten, gibt es gemäss Kaufmann (2001) folgende

Möglichkeiten:

- Bole Volume Function

- Tariff Function

Die Bole Volume Function schätzt das totale Schaftvolumen in Rinde in Abhängigkeit von

BHD, d7 und der Baumhöhe H [Kaufmann 2001]. Diese wurde ebenfalls für das LFI

entwickelt und stützt sich auf die gleichen Grundlagen wie die Schaftformfunktion.

Die Tariff Function schätzt das Volumen eines Baumes mit Hilfe nur einer Variable, nämlich

dem BHD. Sie basiert auf der Bole Volume Function, jedoch werden H und d7 aufgrund

verschiedener Parameter geschätzt. (vgl. dazu Kap. 3.2.4.9.2 , Produktivitätsmodell für den

Forwarder)

Da die Baumhöhe H und der Durchmesser in 7m Höhe d7 für die Schaftformfunktion erhoben

werden müssen, arbeiten wir im folgenden mit der Bole Volume Function. Diese lautet

folgenderweise [Kaufmann 2001]:

iiiiiSchaft HbdbdbHdbbV **** 4373

23.12

2710 ++++= (für Fichte)

iiiiiiSchaft HdbdbdbHdbbV ***** 33.14

373

23.12

2710 ++++= (für Buche)

wobei: V Schaft Schaftvolumen [m3 i. R.]

d 1.3 BHD [m i. R.]

d 7 Durchmesser in 7m Höhe [m i. R.]

H Baumhöhe [m]


b0 – b4 Baumartenspezifische Koeffizienten [] (vgl. Anhang)

Im folgenden setzen wir für unsere Aufwandsberechnungen Vmit = VSchaft

Damit treffen wir folgende Vereinfachungen:

1.) Die Grösse Vmit entspricht dem Schaftderbholz. Die Grösse VSchaft entspricht dem

Schaftholz , also dem Schaftderbholz und dem Schaftreisig. Korrekt müsste es darum

heissen: Vmit = VSchaft – V Schaftreisig. Der Wert des Schaftreisigs wird hier allerdings

vernachlässigt. Die Grösse Vmit wird also tendenziell überschätzt. Da es sich jedoch

beim Schaftreisig um sehr kleine Werte handelt, ist die Abweichung nicht von

Bedeutung.

2.) Vmit ist eine Bestandesgrösse und beschreibt den Massenmittelstamm (Tarifmasse

geteilt durch Gesamtstammzahl). VSchaft ist eine Grösse des Einzelbaumes. Für die

weiteren Betrachtungen gilt daher folgende Einschränkung: Das Modell berechnet

Aufrüstungskosten für den einzelnen Baum. Diese sind aber nicht zulässig, falls

tatsächlich nur ein einzelner Baum geerntet wird, sondern nur, falls dieser Baum im

Rahmen eines (nicht zu kleinen) Holzschlages geerntet wird.

Die Werte des Massenmittelstammes Vmit sind in Erni et al. (2003) auf m3 o.R. (Liegendmass)

bezogen. Über den Faktor KBA können sie leicht in m3 i.R. (Stehendmass) umgerechnet

werden. Es gilt: [Erni et al. 2003]

Vmit [m3 o.R.]= KBA* Vmit [m3 i.R.]

wobei:

KBA = 0.89 für Fichte

KBA = 0.93 für Buche

3.2.4.7.3 Produktivitätsmodell für das Fällen

Das verwendete Produktivitätsmodell für das Fällen lautet wie folgt: [Erni et al. 2003]

Eff [PSH0 / m3 i. R.] = KBA * 1/60*(M5 * M6 * RAZ + A2)

mit:


RAZ = C1*exp(C2*(Vmit * KBA)C3+C4)

wobei:

Eff: Effizienz [PSH0 / m3 i. R.]

PSH0: Produktive Systemstunde ohne Unterbrüche

RAZ: Reine Arbeitszeit pro m3 [Min. / m3 o. R.]

Vmit: Massenmittelstamm (Tarifmasse geteilt durch Gesamtstammzahl) [V7, m3 i. R.]

C1 – C4: Koeffizienten (vgl. Anhang)

M5: Multiplikationsfaktor für Hangneigung (vgl. Anhang)

M6: Multiplikationsfaktor für Hindernisse (vgl. Anhang)

A2: Additionszuschlag für Fällen mit Seilzug


wobei folgende Arbeiten darin enthalten sind [Erni et al. 2003]:

· Gehen von Baum zu Baum

· Vorbereiten am Baum

· Stammfuss reinigen

· Fällrichtungen bestimmen

· Anschroten der Wurzelanläufe

· Fallkerbe schneiden

· Fällschnitt schneiden

· Keilen und beobachten

· Bruchleiste am liegenden Stamm abschneiden

Unter den Bedingungen (Hangneigung < 30%, Fällen ohne Seilzug) gilt:

M5 = 1; A2 = 0

Für einen Baum erhält man somit folgenden Aufwand:

Eff [PSH0/Baum] = KBA * 1/60 * (M6 * C1*exp(C2*(Vmit * KBA)C3+C4)) * VSchaft

3.2.4.7.4 Produktivitätsmodell für das Entasten

Das Problem an den gebräuchlichen Entastungsmodellen besteht darin, dass nur

Aufwandsabschätzung für das Entasten ganzer Bäume existieren. Will man jedoch wissen,

wie gross der Entastungsaufwand für einen bestimmten Abschnitt in einer Krone ist, fehlen


jedoch die Daten. Diese Information ist aber notwendig, will man herausfinden, wie gross die

Ersparnis ist, falls man auf das Entasten eines Teils der Krone verzichtet. Da keine Modelle

gefunden werden konnten, die dies berücksichtigen, treffen wir folgende Annahmen:

Der Schaft kann bezüglich Entastungsaufwand in mehrere Teile A, B, C gemäss Abbildung

3.13 unterteilt werden.

A

B

C

Abbildung 3.13: Einteilung des Baumes in verschiedene Aufwandsklassen für das Entasten

Der Entastungsaufwand lässt sich gemäss Auskunft eines Försters qualitativ wie folgt

beschreiben [Häusler 2004, mündl. Mitteilung]:

Teil C: Schaft unterhalb der Krone: Kein Entastungsaufwand

Teil B: Schattenkrone, vereinzelte (dürre) Äste: Hier sind dünne, unterdrückte Äste

vorhanden, die mit relativ kleinem Aufwand abgetrennt werden können.

Teil A: Licht- / Grünastkrone: Die Astdicke nimmt gegen die Stammspitze hin ab, hingegen

nimmt die Anzahl der Äste gegen die Spitze hin zu. Für den Arbeitsaufwand spielt

die Astdicke eine untergeordnete Rolle, da die heutigen Sägen sehr leistungsfähig

sind und (bei entsprechendem Schliff) ausgezeichnet schneiden. Am meisten Zeit

nimmt die Verschiebung (vom Mensch und Maschine) sowie das Ansetzen der Säge

an den Ast in Anspruch. Von diesem Gesichtspunkt aus, dürfte also der

Entastungsaufwand [Zeit / m'] gegen die Spitze hin zunehmen. Was noch

berücksichtigt werden muss, ist das Wenden des Stammes für eine vollständige

Entastung. Dies ist bei den durchmesserstarken Stammstücken wesentlich

arbeitsintensiver, als bei durchmesserschwachen. Nach Erfahrung von P. Häusler


bewirkt die Berücksichtigung dieser Tatsache, dass der Entastungsaufwand [Zeit /

m'] über weite Teile der Krone konstant bleibt.

Betrachtet man den ganzen Schaft kommt man zu folgendem Modell für den

Entastungsaufwand:

Entastungsaufwand [Fr. / m'] bzw. [sec./m']

Höhe [m]

Abbildung 3.14: Angenommenes Modell zur Beschreibung des Entastungsaufwand innerhalb der Krone

Weiter lässt sich sagen, dass dichte bzw. breite Kronen (von freistehenden, herrschenden

Bäumen) allgemein einen grösseren Entastungsaufwand darstellen, als schmale Kronen. Dies

lässt sich durch einen Korrekturfaktor KF Kronendichte im Aufwandmodell berücksichtigen.

Entastungsaufwand [Fr. / m'] bzw. [sec./m']

Höhe [m]

dichte Krone

Standard Krone

Abbildung 3.15: Angenommenes Modell zur Beschreibung des Entastungsaufwand innerhalb der Krone, Vergleich von Standardkrone und dichter Krone

Bem.: Der Korrekturfaktor KF Kronendichte wurde bei der Implementation nicht berücksichtigt,

da dessen Wert schwierig zu schätzen ist.

Um die Zeit für eine Längeneinheit [min. / m’] zu bestimmen, muss der Zeitaufwand für das

Entasten der ganzen Krone und die Länge der Krone bekannt sein.


Der Zeitaufwand für das Entasten ganzer Kronen lässt sich wie folgt berechnen [Erni et al.

2003]:

Eff [PSH0 / m3i.R.] = KBA * 1/60*M1*M5*M6*RAZ

mit:

RAZ = C1*exp(C2*(V mit* KBA)C3+C4)

wobei:

Eff: Effizienz [PSH0 / m3 i. R.]


RAZ: Reine Arbeitszeit für 1 m3 [Min. / m3 o. R.]

KBA: Umrechnungsfaktor m3 ohne Rinde in m3 in Rinde

M1: Multiplikationsfaktor für Kronenlänge (vgl. Anhang)

M5: Multiplikationsfaktor für Hangneigung (vgl. Anhang)



Vmit: Massenmittelstamm (Tarifmasse geteilt durch Gesamtstammzahl) [m3 i. R.]


Im HeProMo sind nur die Zeiten für folgende Schritte enthalten:

- Entastung mit EMS (Ein Mann Motorsäge)

- Einhändiges Wegschieben von störenden Ästen

In OPTIMALEAUSHALTUNG kommt für das Prozess Entasten jedoch noch das Wenden des

Stammes hinzu, so dass folgende punkte darin enthalten sind:

- Entastung mit Motorsäge

- Einhändiges Wegschieben von störenden Ästen

- Wenden des Stammes

Somit sind in OPTIMALEAUSHALTUNG die Zeiten für das Entasten etwas zu tief angesetzt.

(Dies kann mittels Korrekturfaktor berücksichtigt werden.)


Die Kronenlänge wird folgenderweise geschätzt

1.) Herleiten der Schaftlänge: Als einzige Grösse ist das Schaftvolumen VSchaft bekannt.

Unter der Annahme, dass sich der Baum auf einem relativ guten, aber nicht auf einem

ausgezeichneten Standort befindet, kann mit Hilfe von Tarif II der Massentafel des

Kanton Luzern [Schweiz. Forstkalender 2005] (vgl. Abbildung 3.16) die Schaftlänge

geschätzt werden.

2.) Annahme eines Kronenanteils.

3.) Kronenlänge = Schaftlänge * Kronenanteil

Verhältnis Inhalt zu Baumhöhe gemäss Tarif II der Massentafel des Kanton Luzern [Schweiz. Forstkkalender 2005]

y = 4.6576Ln(x) + 25.304R2 = 0.9954

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10

V Schaftderbholz [m3 i. R.]

Bau

mhö

he [m

]

12

Abbildung 3.16: Verhältnis Inhalt zu Baumhöhe gemäss Tarif II der Massentafel des Kanton Luzern

Mit Hilfe der Beziehung von Abbildung 3.16 kann nun der Entastungsaufwand [PSH0 / m’]

für eine angenommene Kronenlänge berechnet werden.

Eff Entasten [PSH0 /m’] =Eff Entasten [PSH0 / m3i.R.] * V Schaft / (H Baum * Kronenanteil)

mit:

HBaum = 4.6576 * ln (Vmit) + 25.304,

Vereinfachende Annahme: V mit = V Schaft

wobei:

HBaum : Höhe des Baumes [m]

Kronenanteil: Anteil der Schaftlänge, welche eine Krone besitzt [0..1]


V Schaft : Volumen des Schaftholzes [m3 i. R.]

V Schaftderbholz : Volumen des Schaftderbholzes [m3 i. R.]

V Schaftreisig : Volumen des Schaftreisig [m3 i. R.]

Entastungsaufwand in Abhängigkeit von Vmit und des KronenanteilsFür Kronenanteil 0.4: y = 5.516E-05x3 - 9.455E-04x2 + 9.037E-03x + 1.040E-02

R2 = 9.998E-01

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.180

0.200

0 1 2 3 4 5 6 7 8Vmit [m3 i. R.]

PS

H0

Ent

aste

n [S

td. /

m']

0.10.20.330.40.50.60.7Trendlinie (0.4)

Abbildung 3.17: Entastungsaufwand in Abhängigkeit von V mit und des Kronenanteils (Fichte)

Da aus den Grundlagendaten nicht hervorgeht, wie gross der Kronenanteil der Bäume ist, auf

denen das Modell basiert, wird für Fichte ein Kronenanteil von 0.4 angenommen.

Die Kronenlänge kann stark variieren. Die waldbauliche Behandlung hat einen grossen

Einfluss, welcher sich im Schlussgrad (entspricht der Bestockungsdichte) wiederspiegelt.

Gemäss Kramer (1988) weisen Fichtenkronen bei normalem Schlussgrad einen Kronenanteil

von rund 1/3 auf. In Schütz (2003) wird diese Aussage, mit einem Kronenanteil von 1/3 bis

¼, ebenfalls bestätigt. Beachtet man noch, das einige Bäume unterhalb der Krone noch

weitere, einzelne Äste aufweisen, die ebenfalls entastet werden müssen, ist der angenommene

Kronenanteil von 0.4 daher plausibel.

Für einen angenommenen Kronenanteil von 0.4 ergibt sich folgende Beziehung für

Fichtenkronen (vgl. Abbildung 3.17):

Eff Entasten [PSH0/m'] = 5.516*10-5*Vmit3 - 0.000946*Vmit

2 + 0.00904*Vmit + 0.0104

Der Maschinenlaufzeitanteil beträgt gemäss Erni et al. (2003) 0.91. Da hier allerdings das

Wenden des Stammes nicht berücksichtigt wurde und die Motorsägetechnik Fortschritte


erfahren hat, dürfte dieser Wert tiefer ausfallen. Es wird in der Folge mit einem

Maschinenlaufzeitanteil von 0.66 gerechnet.

Beobachtungen des Autors haben gezeigt, dass v.a. Fichten einen beträchtlichen Teil an

dürren Ästen unterhalb der Krone aufweisen können. Diese Äste müssen bei

Stammholzsortimenten entastet werden. Es sind jedoch meistens nur kurze Aststummel, die

kaum Biomasse aufweisen. Dementsprechend ist auch deren Entastungsaufwand sehr gering.

Gemäss Messungen des Autors beträgt der Entastungsaufwand für dürre Äste [in: min./m']

etwa 0.2 bis 0.25 desjenigen von grünen Ästen in der Krone. Im Modell wird mit einem

Reduktionsfaktor von 0.2 für dürre Äste (Fichte) gerechnet.

Für Buche fällt der Entastungsaufwand deutlich geringer aus. Diese haben in der Regel

weniger, dafür aber stärkere Äste.

Mit analogem Vorgehen wie bei der Fichte erhält man für Buchenkronen folgenden

Entastungsaufwand:

Entastungsaufw and Buche in Abhängigkeit vom Kronenanteil und V mit

Für Kronenanteil von 0.55: y = -0.0001x2 + 0.0044x + 0.003R2 = 0.9996

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0 1 2 3 4 5 6 7 8

V mit [m3 i. R.]

PSH

0 / m

' [St

d./m

']

0.30.40.50.550.60.70.8Trendlinie KroPro = 0.55

Abbildung 3.18 Entastungsaufwand in Abhängigkeit von V mit und des Kronenanteils (Buche)

Eff Entasten [PSH0/m'] = -0.000133*Vmit2 + 0.00443*Vmit + 0.00303


Für Kronenanteile von 0.3 bis 0.8 liegen die Aufwandskurven gemäss Grundlagenmodell

[Erni et al. 2003] (vgl. Abbildung 3.18) sehr nahe beieinander. Daher wurde der Kronenanteil

von 0.55 gewählt, ein Wert in der Mitte, der als Durchschnittswert angesehen werden kann.

Der Maschinenlaufzeitanteil beträgt gemäss Erni et al. (2003) 0.93. Aus gleichen Gründen

wie bei der Fichte wird in der Folge mit dem Wert 0.66 gerechnet.

Das Modell hat aber auch einige Schwächen, so berücksichtigt es nicht, dass bei Buche die

Äste sehr uneinheitlich innerhalb der Krone verteilt sind. Normalerweise bieten die untersten,

starken Äste den grössten Entastungsaufwand. Es kann dann wiederum auch Abschnitte

innerhalb der Krone haben, die nur sehr kleine Äste aufweisen mit einem entsprechendem

geringen Entastungsaufwand.

Stammholz muss auf der ganzen Länge entastet werden. Beim Energieholz entfällt meistens

das Entasten, da beim Hackeinzug die Äste gebrochen werden. Bei breiten Kronen kann eine

grobe Entastung dennoch nötig sein, damit keine Rückeschäden entstehen. In solchen Fällen

wird der Entastungsaufwand mit dem Faktor 0.4 / 0.5 (Fichte / Buche) berechnet. Beim

Hacken ganzer Laubholzkronen sind je nach Hacker einzelne Trennschnitte nötig, um den

Einzug in den Hacker zu erleichtern. [Häusler 2004, mündl. Mitteilung]

In OPTIMALEAUSHALTUNG werden bei der Option "grobes Entasten von Energieholz" die

obersten 6m nicht entastet, da Beobachtungen gezeigt haben, dass sich ganz an der Spitze der

Krone nur noch kurze Äste befinden, die kein grosses Hindernis beim Rücken darstellen.

Für einen bestimmten Sortimentsabschnitt mit der Länge L berechnet sich der

Entastungsaufwand folgenderweise:

Eff [PSH0/Abschnitt] = Eff [PSH0 / m'] * L * Entastungsfaktor

wobei:

Eff: Effizienz


Entastungsfaktor: Multiplikationsfaktor der Grundzeit in Abhängigkeit vom Abschnitt,

dem Sortiment und dem Verfahren (vgl. Tabelle 3.9 und Tabelle 3.10 )


Tabelle 3.9: Entastungsfaktoren für Fichte

Liegenlassen von Endstück - FALSCH - WAHR - -

Grob Entasten von Energieholz - WAHR - - - -

Vollmechanisiert FALSCH FALSCH FALSCH - WAHR -

SH EH SH - - -

Krone Krone einzelne/ dürre Äste

- - astfreier Schaft

Entastungsfaktor 1 0.4 0.2 0 0 0

Baumabschnitt

Opt

ione

n

Sortiment EH / SH

Tabelle 3.10: Entastungsfaktoren für Buche

Liegenlassen von Endstück - FALSCH - WAHR - -

Grob Entasten von Energieholz - WAHR - - - -

Vollmechanisiert FALSCH FALSCH FALSCH - WAHR -

SH EH SH - - -

Krone Kroneeinzelne/

dürre Äste - -astfreier Schaft

Entastungsfaktor 1 0.5 0.3 0 0 0

Sortiment EH / SH

Baumabschnitt

Opt

ione

n

3.2.4.7.5 Produktivitätsmodell für die übrigen Arbeiten der Motormanuellen

Holzhauerei

Zum Fällen und Entasten kommen bei der motormanuellen Holzhauerei noch folgende

Schritte hinzu:

· Ablängen Stammholz

· Sortimentstrennschnitt Stammholz/Energieholz

· Trennschnitte im Stammholz

· Länge, Durchmesser und Klasse anschreiben

Die übrigen Arbeiten der Motormanuellen Holzhauerei berechnen sich wie folgt: [Erni et al.

2003]

Eff [PSH0 / m3 i. R.] = KBA * 1/60*[M3*M4*M5*M6*(RAZ)]

mit:

RAZ. = C1*exp(C2*(V mit* KBA)C3+C4)

wobei:

Eff : Effizienz

PSH0: Produktive Systemstunde ohne Unterbrüche [Std.]


RAZ : Reine Arbeitszeit für 1m3 [Min. / m3 o. R.]

KBA: Umrechnungsfaktor m3 ohne Rinde in m3 in Rinde

M3: Multiplikationsfaktor für Stücklänge (Länge der eingeschnittenen Sortimente)

M4: Multiplikationsfaktor für Kantenbrechen (vgl. Anhang)

M5: Multiplikationsfaktor für Hang Neigung (vgl. Anhang)



Vmit: Massenmittelstamm (Tarifmasse geteilt durch Gesamtstammzahl) [m3 i. R.]

Als Eingangsgrösse für M3 wird die durchschnittliche Länge des eingeschnittenen Stammholz

Sortimentes verwendet.

3.2.4.8 Vollmechanisierte Holzhauerei

Die Vollmechanisierte Holzhauerei basiert auf dem Einsatz eines Harvesters. Ein Harvester

kann die Arbeiten Fällen, Vorrücken, Entasten, Ablängen, Durchmessermessen, Einschneiden

und ein geordnetes Ablegen des Holzes in einem Arbeitsgang von der Rückegasse aus

durchführen.

Es stehen kleine, mittlere und grosse Harvester zur Verfügung. Kleine Harvester können

durch Anlegen eines Astteppichs auch im Bestand arbeiten. Mittlere und grosse Harvester

können sich nur auf den Rückegassen bewegen. Wollen Bäume geerntet werden, die sich

ausserhalb der Kranzone befinden, ist hier ein motormanuelles Zufällen und gegebenenfalls

ein Vorrücken mit Seilwinde oder Pferd nötig.

Besonders in schwachem Holz sind nach heutigem Stand der Technik die Leistungen und

Kosten bei Harvestereinsätzen konkurrenzlos.

3.2.4.8.1 Produktivitätsmodell für den Harvester

Um die Produktivität des Harvesters zu schätzen wird das Modell von Heinimann (1998)

verwendet. Dieses Modell ist Erni et al. (2003) dokumentiert.


Beim Modell von Heinimann (1998) handelt es sich um ein sehr einfaches Modell für

Harvester vom Typ „gross“ und „mittel“, welches nur von den Eingangsgrössen

„Volumenmittelstamm“, maschinenspezifischen „Technologieparametern“ und der Baumart

abhängt. Harvester vom Typ „klein“ werden nicht berücksichtigt. Die Unterscheidung der

Typen erfolgt anhand des Gewichtes.

Das Modell gilt für Bäume, die sich in Kranreichweite des Harvesters befinden. Die

Vollbäume werden gefällt und zu Rundholzabschnitten verarbeitet und auf Rohpolter

gestapelt. Bäume, die sich ausserhalb der Kranreichweite des Harvesters befinden, müssen

entweder zugefällt oder bei noch grösserem Abstand zusätzlich noch vorgerückt werden.

Der Produktivitätsgewinn des Harvesters durch die bereits gefällten und vorgerückten Bäume

wird dabei im Modell nicht berücksichtigt. Bei Einsatz eines Harvesters ist der Ernteaufwand

unabhängig von der Sortimentseinteilung: Für einen Harvester bedeutet es beispielsweise

keinen zusätzlichen Aufwand, falls noch entastet werden muss. (Ausgenommen sehr starke

Äste)

Ein Aufarbeiten des Stammes nur bis zum Beginn des Energieholzsortimentes (da dieses

theoretisch nicht entastet werden muss) ist durchaus denkbar. Allerdings hat dies den

Nachteil, dass der Astteppich am Boden fehlt und deswegen Schäden am Bestand zu erwarten

sind. Um einen allfälligen Produktivitätsgewinn zu quantifizieren fehlen zudem die

geeigneten Modelle. Ein allfälliger Produktivitätsgewinn dürfte nach Einschätzung des Autors

zudem nur gering ausfallen und für unsere Betrachtung vernachlässigbar sein.

Die Arbeitsproduktivität (Prod15) berechnet sich gemäss [Heinimann 1998 zitiert in Erni

2003] und ist im Anhang aufgeführt. ( Prod 15: Arbeitsproduktivität [m3 i. R./ PMH15] )

Für kleine Harvester ist, wie bereits erwähnt, das Modell Heinimann (1998) nicht anwendbar.

Um trotzdem eine Abschätzung vornehmen zu können, werden die Werte von Ammann

(2001) verwendet, wo Leistungsdaten von Harvestern verglichen wurden.


Vergleich von Vollernter-Leistungsdaten

y = 1.1941x - 12.102R 2 = 0.9352

0

10

20

30

40

50

60

10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58

BHD [cm]

Leis

tung

[m3 i.

R. /

PM

H 15]

Abbildung 3.19: Vergleich von Vollernter Leistungsdaten [Ammann 2001]

Die Produktivität wird dabei durch folgende Funktion gegeben:

Prod15 [m3 i. R. / PMH15] = 1.1941*BHD – 12.102 (für 14 cm < BHD < 35 cm)

Daraus ergibt sich für die Effizienz:

Eff [PMH15 / m3 i. R.] = Prod15-1

Das Modell von Heinimann (1998) wurde für Nadelholzbestände mit Stangen- und

schwächeren Baumhölzern ausgearbeitet. Grundsätzlich ist deren Anwendung auch in Laub-

und Mischbeständen sowie in Endnutzungen und Windwurfflächen denkbar, wobei dies nicht

überprüft wurde. In OPTIMALEAUSHALTUNG wird die Anwendung auf Nadelholz mit einem

BHD ≤ max. FD (Fälldurchmesser) beschränkt.

3.2.4.9 Rücken

3.2.4.9.1 Wahl des Rückemittels (Forwarder oder Schlepper)

In befahrbaren Lagen gibt es für das Rücken des Holzes zwei häufig angewandte

Möglichkeiten:

- Rücken mit Forwarder

- Rücken mit Schlepper


Mit dem Schlepper können alle Sortimente gerückt werden. Der Forwarder stösst bei

grösseren Dimensionen an Grenzen. Limitierend wirkt hier die Masse eines Stückes (Hubkraft

des Krans) sowie die Länge des Sortimentsstückes. Im Allgemeinen ist das Rücken mit

Forwarder günstiger. Demnach werden in OPTIMALEAUSHALTUNG alle Sortimente wenn

möglich mit dem Forwarder gerückt.

Der optimale Einsatzbereich des Forwarders liegt bei einer Sortimentslänge von 6m.

Sortimentsstücke bis zu 8m können ebenfalls noch mit dem Forwarder gerückt werden.

In einem Schlag werden in der Regel zuerst die grösseren Sortimente mit dem Schlepper

gerückt und anschliessend die kleineren Sortimente (inkl. Doldenstücke, Kronenstücke) mit

dem Forwarder.

Falls folgende Bedingungen erfüllt sind, wird in OPTIMALEAUSHALTUNG mit dem Forwarder

gerückt

I: gld

gVF ischHolzWaldfrSortimentMitte

ischHolzWaldfrSortimentHubKran ∗∗∗∗

=∗∗≥ ρπ

ρ4

2

II: max. transportierbare Sortimentslänge Sortimentl≥

III: max. greifbarer Durchmesser ≥ Mitted

wobei:

F Hub Kran : Maximales Gewicht, welches der Forwarderkran heben kann [kg]

V Sortiment : Volumen des zu transportierenden Sortimentes [m3 i. R.]

ρ Holz Waldfrisch : Dichte des frisch geschlagenen Holzes [kg / m3 i. R.]

g : Erdbeschleunigung: 9.81 m/s2

d Mitte : Mittendurchmesser des Sortimentsstückes [m i. R.]

l Sortiment : Länge des Sortimentsstückes [m]


Abgrenzung Forw arder / Schlepper bei einer max. Hubkraft des Kranes von 15kN (1.5t), einer max. transportierbaren Sortimentslänge von 8m, eines greifbaren max.

Durchmessers von 60cm und einer Dichte von w aldfrischem Holz von 900 kg/m3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Mittendurchmesser [m]

Sor

timen

tslä

nge

[m]

P SSSCCCHHHLLLEEEPPPPEEERRRP

FFFORWAAARDERRRDDEERROORRWW

Abbildung 3.20: Beispiel einer Abgrenzung zwischen Forwarder und Schlepper

Spezialfall Energieholzrücken bei Harvestereinsatz

OPTIMALEAUSHALTUNG behandelt das Energieholzsortiment als ein zusammenhängendes

Stück, obwohl es in Wirklichkeit auch zerkleinert werden kann. Gerade beim Einsatz eines

Harvesters werden die Längen häufig so zurechtgeschnitten, dass sie mit dem Forwarder

gerückt werden können.

In OPTIMALEAUSHALTUNG wird bei Harvestereinsatz und gleichzeitiger Produktion von

Energieholz immer der Forwarder zum Rücken verwendet. Dazu wird das

Energieholzsortiment virtuell in kleinere Stücke zerschnitten, so dass diese mit dem

Forwarder gerückt werden können. Diese zerkleinerten Stücke dienen als Ausgangsgrössen

zur Berechnung des Rückeaufwandes. Die Berechnung erfolgt nach folgendem Schema: (In

Visual Basic Code) Notation: VM: Falls Vollmechanisiertes Verfahren: VM = Wahr EH: Falls Energieholzproduktion: EH = Wahr Anz_T: Anzahl Teile, in die das Sortiment aufgeteilt wird MaxLaenge_Sort: Maximale Länge, die ein Forwarder noch rücken kann Laenge_Sort: Länge des alten, ungeteilten Sortiment Laenge_Geteiltes_Sort: Länge des geteilten Sortimentsstück Vol_Sort: Volumen des alten ungeteilten Sortiment Ausg_Volumen: Volumen des geteilten Sortimentsstückes If (VM AND EH) Then Anz_T = RoundUP(Laenge_Sort / MaxLaenge_Sort) Else Anz_T = 1 Ausg_Volumen = Vol_Sort / Anz_T Laenge_Geteiltes_Sort = Laenge_Sort / Anz_T


3.2.4.9.2 Produktivitätsmodell für den Forwarder

In HeProMo [Erni et al. 2003] ist ein Produktivitätsmodell für den Forwarder vorhanden. Es

basiert auf einem für schwedische Verhältnisse ausgearbeitetem Modell von Bergstrand

(1985), welches von Lüthy (1997) mittels Erhebungen und Experimenten an schweizerische

Verhältnisse angepasst wurde. Es wurde an 18 Holzschlägen in der Praxis getestet. Die

Abweichungen zwischen vorkalkulierter und tatsächlicher Rückeleistung lagen meist unter ±

10%. Die Grundlage ist aktuell und sehr gut dokumentiert. Gesamthaft gesehen handelt es

sich um eine Grundlage von guter bis sehr guter Qualität. [Erni et al. 2003]

Damit das Modell verwendet werden kann, muss das zu transportierende Holz folgenden

Zustand aufweisen: Kranlängen, d.h. Rundholzabschnitte von 2 bis 8 m Länge, in

Kranreichweite des Forwarders vorgeliefert. Die Holzmenge pro Laufmeter

Erschliessungslinie sollte 0.6 m3/m' nicht übersteigen. Das Modell ist sowohl in

Endnutzungen, als auch in Durchforstungen anwendbar [Erni 2004, mündl. Mitteilung].

Das Modell unterscheidet zwischen 2 Grössenkategorien, einem kleinen Forwarder mit 7 –

10t Nutzlast und einem grossen Forwarder mit einer Nutzlast von 10 – 12t (vgl. Tabelle 3.11).

Tabelle 3.11.: Die verschiedenen Forwardergrössen [Lüthy 1997]

Forwarder-grösse Nutzlast [t] Motoren-

stärke [kW] Beispiel

FMG 678FMG 810

Valmet 828FMG 1210Valmet 838

klein 7 - 10 > 40

mittel 10 - 12 > 70

In OPTIMALEAUSHALTUNG wird das Modell von Bergstrand (1985) verwendet. Es müssen

jedoch einige Modifikationen vorgenommen werden. Die Modifikationen sind anschliessend

aufgeführt:

Um auch nicht vorgelieferte Sortimente zu berücksichtigen wurde der Korrekturfaktor für

nicht vorkonzentrierte Sortimente (KFNVK ) in Anlehnung an Lüthy (1997) eingeführt (vgl.

Abbildung 3.21). Damit können beispielsweise nahe der Strasse gefällte und motormanuell

aufgerüstete Baume berücksichtigt werden.


Korrekturfaktor für nicht Vorkonzentrierte Sortimente nach [Lüthy 1997]

y = 1.8645E-07x4 - 3.0634E-05x3 + 1.5198E-03x2 - 1.4998E-02x + 5.2828E-01R2 = 9.7901E-01

0

0.10.2

0.3

0.4

0.50.6

0.7

0.80.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80

BHD

Kor

rekt

urfa

ktor

Abbildung 3.21: Korrekturfaktoren für nicht vorkonzentrierte Sortimente nach Lüthy 1997

Folgende Funktion beschreibt den Korrekturfaktor für nicht vorgerückte Sortimente (KFNVK):

KFNVK = 1.865*10-7*dBHD4 - 3.063*10-5*dBHD3 + 1.5198*10-3*dBHD2 – 0.0145*dBHD + 0.52828

Das Modell berechnet die Produktivität ausgehend von einer Vielzahl von Variablen. Für

unsere Betrachtungen sind die sortimentsspezifischen Eingangsparameter dBHD und dHL

von besonderem Interesse.

wobei:

dBHD: durchschnittlicher BHD des Aushiebs

dHL: durchschnittliche Holzlänge im Kalkulationsobjekt

Da das Modell Bestandesdaten liefert, wir aber an den Werten des einzelnen gerückten

Sortiments interessiert sind, setzen wir für die nachfolgenden Betrachtungen:

dBHD := BHD des Einzelbaumes

dHL := Länge des zu rückenden Sortiments

Für die weiteren Betrachtungen gilt daher folgende Einschränkung: Das Modell berechnet

Aufrüstungskosten für den einzelnen Baum. Diese sind aber nicht zulässig, falls tatsächlich

nur ein einzelner Baum geerntet wird, sondern nur, falls dieser Baum im Rahmen eines (nicht

zu kleinen) Holzschlages geerntet wird.


Falls nun ein Teil des Aushieb nicht mit dem Forwarder gerückt wird, sondern beispielsweise

das untere Langholzsortiment eines Baumes mit dem Schlepper, muss der BHD noch

angepasst werden. Konkret heisst dies, das ein neuer BHD, aufgrund des noch mit dem

Forwarder gerückten Volumen geschätzt werden muss.

Schlepper Forwarder

Alter BHD Neuer BHD

Abbildung 3.22: Prinzip der Anpassung des BHD, falls ein Teil des Baumes nicht mit dem Forwarder gerückt wird.

Dies geschieht folgenderweise:

Die Tariffunktion schätzt das Schaftvolumen [m3 i.R.] ausgehend vom BHD [cm] eines

Baumes. Diese Funktion lässt sich umformen, so dass vom Schaftvolumen auf den BHD

geschlossen werden kann.

Im LFI wurde folgende Tariffunktion für die Schätzung der Einzelbaumvolumina verwendet.

Sie lautet wie folgt: nach [Kaufmann 2000]

( ) ( )

+++= ∑

=j

jjkkkkkSchaft BbBHDbBHDbbV *ln*ln*exp

7

3

4210,

wobei:

V Schaft: Schaftholzvolumen [m3 i. R.]

k: Tarifnummer (201 – 230, Tab. X im Anhang)

b0 – b7: Modellkoeffizienten (Tab. Y im Anhang)

BHD: Brusthöhendurchmesser [cm i. R.]

B3 – B7: Einzelbaum-, Bestandes- und Standortsmerkmale

B3: Standortsgüte: Gesamtwuchsleistung (GWL) [kg Trockensubstanz / (ha*a)]

B4: ddom: mittlerer BHD der hundert stärksten Bäume pro Hektare in cm,

Indikator für Entwicklungsstufe

B5: Verzwieselung (1:ja / 0:nein)

B6: Höhe über Meer [m]

B7: Schicht eines Baumes (0: Oberschicht, 1: nicht Oberschicht)


Diese Tarif Funktion ist sehr aufwendig zum Rechnen, insbesondere lässt sie sich nur schwer

nach dem BHD auflösen. Daher wird obenstehende Funktion durch ein Polynom 2.ten Grades

angenähert.

Tarif-Kurve nach KAUFMANN 2000 für Fichte Mittelland mit B3 = 4500 [kg/(ha*a)], B4 = BHD, B5=0, B6=400 [m.ü.M.], B7 = 0

y = 0.000445x2 + 0.022662x + 0.021725R2 = 0.997521

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 10BHD [cm]

V Sch

aft [

m3 i.

R.]

0

Tarif

Trendlinie

Abbildung 3.23: Tarif Funktion für Fichte Mittelland (gültig für BHD von 15 bis 90 cm)

Man erhält:

V Schaft [m3 i. R.] = 0.000445*BHD2 + 0.0227*BHD + 0.0217

Diese Funktion gilt für Fichten auf gut wüchsigen Standorten im Schweizer Mittelland.

Die Auflösung nach dem BHD ergibt:

,{ } = BHD − + 2278

18 + 48057 160000 V { = BHD − − }

2278

18 + 48057 160000 V

Für die BHD Werte zwischen 0 und 10 cm ist diese Annäherung ungenau (BHD wird

überschätzt) (vgl. Abbildung 3.23). Es empfiehlt sich daher diesen Bereich separat zu

behandeln (vgl. Abbildung 3.24).


y = 0.00078x2 + 0.00029x + 0.24347R2 = 0.99961

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20BHD [cm]

V S

chaf

t [m

3 i. R

.]

Abbildung 3.24: Tarif Funktion für Fichte Mittelland (gültig für BHD von 0 bis 20 cm)

Somit erhält man für den BHD folgende Funktion (gültig für Werte von V Schaft von 0.25 bis

0.55):

,{ } = BHD − + 3

161

16− + 76791 320000 V { = BHD − − }

316

116

− + 76791 320000 V

Bei kombiniertem Rücken von Schlepper mit Forwarder wird also für den dBHD folgender

Eingangswert verwendet:

FWgerücktEinzelbaumVdBHD *000'1604805781

8227

++−= (gilt für Fichte mit V ≥ 0.55)


163

+−+−= (gilt für Fichte mit: 0.25 < V < 0.55)

wobei:

dBHD: Eingangswert für dBHD [cm i. R.]

VEinzelbaum,FWgerückt: Summe der Volumen aller Sortimentsstücke eines Einzelbaumes,

welche mit dem Forwarder gerückt werden. [m3 i. R.]

Für Buche auf gut wüchsigen Standorten im Schweizer Mittelland gilt folgende Funktion:

(bei analogem Vorgehen wie bei der Fichte)

FWgerücktEinzelbaumVdBHD *1390000134737139

51392175

++−= (gilt für Buche mit V ≥ 0.5)



163

+−+−= (gilt für Buche mit 0.28 < V < 0.5)

wobei:

dBHD: Eingangswert für dBHD[cm]



Die Nutzungsmenge NT muss ebenfalls noch auf die Menge umgerechnet werden, die auch

tatsächlich mit dem Forwarder gerückt wird.

Die Nutzungsmenge, welche mit dem Forwarder gerückt wird, berechnet sich wie folgt:

totSchaft

FWgerücktEinzelbaumFW NT

VV

NT *,=

wobei:



V Schaft: Schaftholzvolumen [m3 i. R.]

NTFW: Mit dem Forwarder gerückte Nutzungsmenge im Kalkulationsobjekt [m3 i. R.]

NT tot: Nutzungsmenge im Kalkulationsobjekt [m3 i. R.]

Das Rücken von Energieholz (Vollbäume, Kronenstücke, Stücke mit Ästen) ist ins Modell

von Bergstrand (1985) noch nicht eingeflossen. Es werden diesbezüglich folgende

Modifikationen vorgenommen:

Der durchschnittliche Schichtigkeitsfaktor (dUF) beschreibt die Kompaktheit einer Ladung

(auch Ladedichte). Er beträgt für Laubholz 0.57 m3/ m3 und für Nadelholz 0.59 m3/ m3. Da

Energieholzsortimente (mit Ausnahme bei Harvesteraufrüstung) einen beträchtlichen Anteil

an sperrigen Ästen enthalten, ist hier der Schichtigkeitsfaktor deutlich tiefer zu wählen.

Stampfer et al. (1997) gibt folgende Ladedichten für unterschiedliches Ausgangsmaterial an:

Bäume aus der Jugendpflege ca. 0.1 – 0.15 m3/m3

Bäume aus der Durchforstung ca. 0.25 m3/ m3

Äste und Schlagabraum ca. 0.08 – 0.10 m3/ m3

Hackschnitzel ca. 0.4 m3/ m3

Rundholzsortimente ca. 0.6 – 0.7 m3/ m3


Nach Einschätzung des Autors dürfte ein typisches Energieholzsortiment (bestehend aus

einem Mix von Ästen und Rundholzsortimente) etwa mit Bäumen aus der Jugendpflege /

Durchforstung vergleichbar sein. Für die weiteren Berechnungen wird deshalb für

Energieholz eine Schichtigkeitsfaktor von 0.2 m3/ m3 verwendet.

Möglicherweise müsste auch für das Beladen bzw. Abladen von Energieholz ein

Korrekturfaktor eingebaut werden. Da allerdings entsprechende Zahlen fehlen und nur schwer

herzuleiten sind, wird auf das Einbauen eines Korrekturfaktors für das Be- und Entladen

verzichtet.

Die Effizienz für den Forwarder berechnet sich folgenderweise:

NVKKFdLV

KFtRRim

PSHEff *

60**

..315 =

wobei:

Eff : Effizienz

tR: Zeitbedarf für die Arbeitsausführung pro mittlerem Rückezyklus [Min./RZ]

KF = 1.178 / 1.418; Korrekturfaktor für Forwardertyp klein / mittel []

dLV: durchschnittliches Lastvolumen pro Rückezyklus [m3]

PSH15: Produktive Systemzeit (mit Arbeitsunterbrüchen < 15 min.)

KFNVK : Korrekturfaktor für nicht vorgerückte Sortimente [](vgl. auch Abbildung 3.21)

Die weiteren Bestandteile des Modells sind aus Erni et al. (2003) übernommen worden. Da

diese Berechnungen sehr lang und umfangreich sind, sind die in OPTIMALEAUSHALTUNG

implementierten Berechnungen im Anhang zu finden. Um einen Überblick über das gesamte

Modell zu erhalten, empfiehlt sich das Studium von Bergstrand (1985) bzw. Erni et al. (2003).

3.2.4.9.3 Produktivitätsmodell für den Schlepper

Für das Rücken mit dem Schlepper wird das Modell in Erni et al. (2003) gewählt. Dieses

Modell wurde für deutsche Verhältnisse ausgearbeitet (von der FVA Baden-Württemberg


BORT et al. 1992). Es basiert auf einer umfangreichen Datenmenge aus den Jahren 1987-89

(Rückevolumen von 580'000 m3), die Rahmenbedingungen sind denjenigen in der Schweiz

sehr ähnlich und die Handhabung ist einfach.

Das Modell Schlepper gilt für folgende Sortimente:

Holzsortimente: Kurzholz, Langholz, Längen von ca. 4-22 m, fertig aufgerüstet oder

teilentastet, alle Durchmesser. Für Vollbäume und Vollbaumteile ist eine Anwendung

des Modells grundsätzlich denkbar, das Modell wurde jedoch nicht diesbezüglich

überprüft.

Die Grundproduktivität berechnet sich folgenderweise [Erni et al. 2003]:

Prod [m3 i. R. / MAS] = p

mit

VV

AAA

+

−+

0

212

1

mit:

A1 = -1.06866

A2 = 19.04929

V0 = 0.704

p = 0.85735

Vmit: mittlerer Stückinhalt des gerückten Holzes ohne Rinde [m3 i.R.]. Gerücktes

Holzvolumen ohne Rinde geteilt durch tatsächlich gerückte Stückzahl.

Aus der Grundproduktivität lässt sich nun die Grundeffizienz berechnen:

ktivitätGrundproduMRimPMH

Eff

ii *1

1.. 10

0

315

+

=

∑=

wobei:

Eff: Effizienz des Schleppers [PMH15./m3 i. R.]

M0 – M10 : Zuschläge / Abzüge der Grundproduktivität (vgl. Anhang)

Obwohl nicht überprüft wird dieses Modell in OPTIMALEAUSHALTUNG auch für das Rücken

von Vollbaumteilen verwendet.


3.2.4.9.4 Produktivitätsmodell für den Raupenschlepper (Vorrücken)

Für das Vorrücken mit dem Raupenschlepper ist grundsätzlich auch das Modell Rücken mit

Schlepper anwendbar. Es muss jedoch leicht modifiziert werden:

- Da nur Vorgerückt wird beträgt M0 = 0.7

- Die Grundeffizienz des Raupenschleppers ist tiefer als die des Schleppers. Der

Raupenschlepper ist zwar kleiner und daher leichter in den Beständen zu manövrieren,

jedoch lässt sich mit dem Raupenschlepper nur eine geringere Stückzahl und geringere

Dimensionen vorrücken [Häusler 2005, mündl. Mitteilung]. Es wird daher für die

Grundproduktivität ein Korrekturfaktor für den Raupenschlepper (KFRS) < 1

eingeführt. (KFRS = 0.8)

- Die Maschinenkosten des Raupenschleppers sind tiefer als beim Schlepper. Der

Schlepper stellt für das Vorrücken eine übermotorisierte Lösung dar. (Zahlen vom

Forstbetrieb Winterthur [Häusler 2005, mündl. Mitteilung]: Forstspezialschlepper: 100

sFr./PMH15, Forsttraktor: 90 sFr./PMH15, Raupenschlepper: 40 sFr./PMH15)

3.2.4.9.5 Vorrückedistanz bei Motormanueller Holzernte

Beim Fällen des Baumes wird darauf geachtet, dass der Aufwand für das Vorrücken

minimiert wird oder sogar entfällt. Der Baum wird im optimalen Fall so gefällt, dass ein

möglichst grosser Anteil des Schaftes in den Kranbereich des Forwarders zu liegen kommt.

Das Endstück kann auf der gegenüberliegenden Strassenseite gerade noch mit dem

Forwarderkran ergriffen werden. (vgl. Abbildung 3.25)

α

dKL

dKL

d

H

L End Sortiment

Rückegasse / Strasse

Bsp.: Sortiment

Obere Höhe

Untere Höhe

Abbildung 3.25: Skizze zur Berechnung der Vorrückedistanz (dVR) bei einem Holzschlag


d: Distanz vom Baum zur Rückegasse / Strasse [m]

dKL: Kranlänge des Forwarders bzw. Harvesters [m]

α: Winkel zwischen dem Lot zur RG / Strasse und der Fällrichtung des Baumes [°]

H: Höhe des Baumes [m]

L End Sortiment: Länge des letzten Sortiments [m]

bS: Strassenbreite [m]

Für den Winkel α ergeben sich dadurch folgende Möglichkeiten:

I: Falls d + dKL + bS > H – L End Sortiment

α = 0°, cos α = 1

II: Falls d + dKL + bS ≤ H – L End Sortiment UND d > dKL

ntEndsortime

SKL

LHbdd

−++

=αcos

III: Falls d ≤ dKL

α = 90°, cos α = 0

Die Vorrückedistanz dVR lässt sich nun folgenderweise berechnen

ObereHöheddVR *cosα−= für ObereHöhe < (d – dKL)/cos α

UntereHöheddVR *cosα+−= für UntereHöhe ≥ (d + bS + dKL)/cos α

sonst: dVR = 0 (Das Sortiment befindet sich im Bereich der Kranlänge und muss nicht

vorgerückt werden)

wobei:

ObereHöhe: Bezeichnet die obere Höhe des Sortimentsstückes im Baum [m]

UntereHöhe: Bezeichnet die untere Höhe des Sortimentsstückes im Baum [m]

(vgl. Abbildung 3.25)

3.2.4.9.6 Vorrückedistanz bei vollmechanisierter Holzernte

Beim Ernten von Bäumen, die von der Rückegasse aus nicht mit dem Kran greifbar sind, ist

ein motormanuelles Zufällen und gegebenenfalls ein Vorrücken nötig. Die Bäume werden


senkrecht zur Rückegasse gefällt (α = 0°), so dass sie wenn möglich mit dem Kran des

Harvester greifbar sind.

Die Vorrückedistanz dVR wird wie folgt berechnet:

Falls d – H > dKL :

dVR = d – H

sonst:

dVR = 0 (⇒ kein Vorrücken)

(Für Skizze und Beschreibung der Variablen vgl. obigen Abschnitt)

3.2.4.9.7 Berechnung der Rückekosten eines Sortimentes

Ist die Vorrückedistanz (dVR) , das Volumen des Sortiments (V Sortiment) und das

Rückeverfahren (Forwarder oder Schlepper vgl. Kap. 3.2.4.9) bekannt, kann gemäss

Prozessabbildung (Abbildung 3.12, S. 34) vorgegangen werden um die Kosten eines

Sortimentsstückes zu berechnen. Das Schema in Abbildung 3.12 gibt für das Teilsystem

Rücken an, welche Prozesse unter welchen Bedingungen ausgeführt werden.

Die Rückekosten berechnen sich aus der Summe der Kosten der durchlaufenen Prozesse.

3.2.4.10 Schlagräumung

Eine Schlagräumung ist vor allem nötig zur Vorbereitung der Bestandesbegründung durch

Kultur und bei Einbringen von Pflanzungen. Bei Naturverjüngung ist die Schlagräumung eher

selten, kann jedoch bei noch ungenügender Naturverjüngung oder bei einer waldbaulichen

Bewirtschaftungsart wie Dauerwald nötig sein.

In unserem Modell betrachten wir eine minimale, nicht vollflächige Räumung des

Schlagabraums zur Vorbereitung der Bestandesbegründung durch Naturverjüngung oder

Kultur. Es wird mit einer zu räumenden Fläche von ca. 1/3 gerechnet. Dies entspricht dem

Flächenbedarf bei einer allfälligen, unregelmässigen Pflanzung von 2000 Stk./ha. Als

Bezugsfläche gilt die ganze zu räumende Schlagfläche. Die Ansätze basieren auf manueller /


motormanueller Ausführung (zu Haufen zusammentragen), gelten aber unter der Beachtung

des Bodenschutzes auch für mechanische Verfahren mit häckseln, mulchen, etc.

In [Arge Hasspacher & Iseli und Pan Bern 2003] sind dazu Zahlen zu finden. Diese beziffern

den Zeitaufwand für eine Fläche [h/ha] bei Endnutzungen. Allerdings geht aus diesen Zahlen

nicht hervor, wie gross der Aufwand für einen m3 Schlagabraum ist.

Um den Aufwand für einen m3 Schlagabraum zu beziffern wird nun folgenderweise

vorgegangen.

Es wird angenommen, dass in den betrachteten Probeflächen der Schaft vollständig zu

Stammholz bzw. Industrieholz aufgearbeitet wurde und nur das Ast- und Reisigmaterial noch

im Bestand liegen blieb. Mittels der Ertragstafel [EAFV 1983 a; EAFV 1983 b], den

Biomasseuntersuchungen von Burger [Burger 1950; Burger 1953] sowie aus den Grundlagen

des LFI [Kaufmann 2001] wird das Ast- und Reisigmaterial für eine Hektare eines

Endnutzungsbestand geschätzt (vgl. Tabelle 3.12 für Fichte und Tabelle 3.13 für Buche).

Aufgrund des Aufwandes für eine Hektare und des Anfall an Astmaterial auf einer Hektare,

kann der Aufwand für einen m3 Schlagabraummaterial berechnet werden.

Für Fichte:

Tabelle 3.12: Anfall an Astholz auf einer Hektare eines Fichtenschlages (Endnutzung)

Durchmesserstufe 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 86Stammzahl [ha-1] 2 3 8 8 9 11 10 12 16 20 17 13 10 8 6Reisig / Baum [m3] [Burger 1953] 0.09 0.12 0.16 0.20 0.26 0.33 0.41 0.50 0.60 0.72 0.85 1.00 1.17 1.36 1.56 1.79Reisig / Durchmesserstufe [m3] 0.18 0.36 1.26 1.64 2.35 3.61 4.06 5.96 9.61 14.38 14.50 13.04 11.72 10.87 9.39 8.96Total Reisig [m3/ha] 111.87Fichte Bonität 26, Alter 120, Mitteldurchmesser 60cm

5

Bei einer Effizienz von 48 h/ha für Fi/Ta [Arge Hasspacher & Iseli und Pan Bern 2003] bei

einer Hangneigung < 40% und beim geschätzten Reisigvolumen von 112 m3/ha, ergibt sich

eine Produktivität von 2.33 m3/h.

Die Effizienz beträgt:

Eff [PSH15 /m3] = 0.43 (für Fichte)


Für Buche:

Tabelle 3.13: Anfall an Astholz auf einer Hektare eines Buchenschlages (Endnutzung)

Durchmesserstufe 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74Stammzahl [ha-1] 4 8 10 13 9 14 18 21 18 14 9 7 2Derbholzmasse [m3/Durchmesserstufe] 3 10 16 27 24 45 70 96 97 87 64 57 1Astholz / Baum [m3] [Burger 1950, Kaufmann 2001] 0.13 0.17 0.22 0.28 0.35 0.43 0.53 0.64 0.75 0.89 1.03 1.18 1.36Astholz / Durchmesserstufe [m3] 0.54 1.32 2.17 3.59 3.12 6.04 9.48 13.34 13.57 12.39 9.26 8.29 2.71Total Astholz [m3/ha] 85.816Buche Bonität 24, Alter 120, Mitteldurchmesser 51.6 cm

8

Bei einer Effizienz von 32 h/ha für Buche [Arge Hasspacher & Iseli und Pan Bern 2003] bei

einer Hangneigung < 40% und beim geschätzten Reisigvolumen von 86 m3/ha, ergibt sich

eine Produktivität von 2.69 m3/h

Die Effizienz beträgt:

Eff [PSH15 /m3] = 0.37 (für Buche)

Der Zeitaufwand zur Schlagräumung eines Baumes oder Sortimentes berechnet sich

folgenderweise:

Eff [PSH15 / Baum] = Eff [PSH15 /m3] * V Schlagabraum

wobei:

PSH15 : Produktive Systemzeit inkl. Unterbrüche < 15 min

Eff : Effizienz

V Schlagabraum :Volumen des zu räumenden Materials [m3 ]

V Schlagabraum für ein Sortiment welches im Baum von h1 bis h2 reicht wird gemäss Tabelle

3.14 berechnet.


Tabelle 3.14: V Schlagabraum in Abhängigkeit des Sortimentes und der Lage im Baum

V Schlagabraum = Astfreier Schaft

einzelne Äste / dürre Äste Krone

Stammholzabschnitt 0 0 V Astmaterial h1 --> h2

Energieholzabschnitt (ohne Entasten) 0 0 0

Energieholzabschnitt (grobes Entasten) 0 0 0.5 * V Astmaterial h1 --> h2

Liegenlassen V Schaft h1 --> h2 V Schaft h1 --> h2 V Schaft h1 --> h2 + V Astmaterial h1--> h2

Vollmechanisiert (bei allen Sortimenten) 0 0 0

Bei Einsatz eines Harvesters werden die anfallenden Äste für den Astteppich benötigt. Dieser

dient zusammen mit der Rückegasse als bestandesschonende Fahrbahn für den Harvester.

wobei:

V Astmaterial h1 h2 : Volumen der Krone zwischen 2 Höhen h1 und h2 [m3 i.R.] ohne

Schaft, Berechnung: vgl. Kap 3.2.5.3.3, S.84,

dabei gilt V Astmaterial h1 h1 = VAeste h1 h2

V Schaft h1 h2 : Schaftvolumen zwischen dem Punkt h1 und h2 [m3 i. R.],

Berechnung: V Schaft h1 h2 = Länge * Mittendurchmesser2 / 4 * π

Da jeweils die Zeitfaktoren bereits berücksichtigt sind, gilt für die Kostenberechnung:

WPPH = PSH15 * 1.0

PMH15 = PSH15 * 0.2

3.2.4.11 Energieholzbereitstellung

Für die Schritte der Energieholzbereitstellung, d.h. Bereitstellung von Waldhackgut, gibt es

ebenfalls Produktivitätsmodelle. So hat Stampfer et al. (1997) ein Modell für den

Einzelprozess Hacken geschaffen. In Erni et al. (2003) wurde dieses Modell mit dem Modell

Forwarderrücken von Lüthy (1997) verknüpft und so eine Kalkulationsgrundlage für mobile,

kranbeschickte Hacker mittlerer Grösse und Grosshacker geschaffen.

Dieses Modell hat aber auch einige Schwächen:


Es basiert auf einer relativ schmalen und unsicheren Datenlage. Literatur mit Feldversuchen

von Hackern, mit denen dieses Modell verifiziert wurde, enthielten meistens keine Angaben

zu den Beständen. Weiter sind in der Literatur, keine einheitlichen Zeitangaben vorhanden,

was die Auswertung der Feldversuche ebenfalls erschwert hatte [Erni et al. 2003].

Das Modell ist nur gültig für Bäume bis zu einem BHD von 36 cm. Was darüber liegt, kann

nicht mehr betrachtet werden.

Ein weiterer Schwachpunkt ist, dass das Modell davon ausgeht, dass jeweils die betrachteten

Bäume vollständig gehackt werden. Eine Aufwandbetrachtung für Bäume (v.a. grösserer

Dimensionen), bei denen nur einzelne Teile gehackt werden ist nicht, oder nur durch

Verwendung weiterer (unsicherer) Annahmen, möglich.

In der heutigen Praxis wird das Hacken im Wald ausschliesslich von spezialisierten

Unternehmern ausgeführt. Die Kosten, die den Forstbetrieben dafür verrechnet werden, sind

in fast allen Fällen Pauschalpreise, die sich nach der gehackten Menge (Sm3) richten. Dies

sind Mischpreise, die sowohl das Hacken von Rundholzabschnitten, sowie von

Kronenmaterial enthalten. Diese Kosten sind dabei für den Forstbetrieb relevant. Aufgrund

dieser Tatsachen, wird in OPTIMALEAUSHALTUNG mit Pauschalansätzen (sFr./Sm3) gerechnet.

Bei Einsatz eines LKW-Hackers sind dies die Arbeitsschritte Hacken und Transport von der

Waldstrasse zum Heizungssilo. Bei Einsatz des Forwarder Hacker kommt noch der

Arbeitsschritt Rücken hinzu.

Die Kostenberechnung ist trivial und lautet wie folgt:

[ ] [ ]..*..

.. 33_.,_., RimVolumen

RimsFrstenEinheitskosFrKosten EHHolzETrspHackenHolzETrspHacken

=

3.2.4.12 Typische Kostensätze für die Holzernte

In Tabelle 3.15 und Tabelle 3.16 sind aktuelle Kostensätze (Stand Ende 2004) präsentiert.


Tabelle 3.15: Kosten der Hackschnitzelbereitstellung [Bont 2003]

Kosten [sFr./Sm3]

LKW - Hacker (ab Waldstrasse, nicht vorkonzentriert) 11 -15

LKW - Hacker (ab Waldstrasse, vorkonzentriert) 10 - 12

Forwarder - Hacker (vorgeliefert) (inkl. Rücken) 15 - 18

Transport LKW: Waldstrasse - Heizung (Einfach: 10 km) 5

Arbeitsschritt

Hacken

Tabelle 3.16: Kostensätze für Forstmaschinen und Personal

Kostenansätze Forstmaschinen sFr. / PSH15 Quelle:Nutzlast < 8t 174 - 178 (2*)Nutzlast < 10t 178 - 183 (2*)Nutzlast < 12t 186 - 190 (2*)50 kW, Doppel Trommel Winde 77 - 80 (2*)60 kW, Doppel Trommel Winde 87 - 89 (2*)

Forstspezialschlepper 60 kW, Doppel Trommel Winde 96 - 99 (2*)

Raupenschlepper 40 (1*)Verarb.dim.< 25 cm 227 - 231 (2*)Verarb.dim.< 40 cm 273 - 277 (2*)Verarb.dim.< 60 cm 352 - 358 (2*)Verarb.dim.> 60 cm 430 - 439 (2*)

Motorsäge 14 (1*)

Personalkosten sFr./WPPHForstwart 63 (3*)

(1*): Häusler 11. 1. 2005, mündl. Auskunft (Förster Winterthur)(2*): Maschinentarif 2004 VSFU (Verband Schweizerischer Forstunternehmungen)(3*): Regielöhne 2004 VSFU (Verband Schweizerischer Forstunternehmungen)

Forwarder inkl. Fahrer

Forsttraktor

Harvester inkl. Fahrer


3.2.5 Erlösberechnung

3.2.5.1 Stammholzsortiment

3.2.5.1.1 Grundlagen

Die Grundlage zur Berechnung des Erlös eines Stammholzsortimentes in

OPTIMIALEAUSHALTUNG bilden die Schweizerischen Handelsgebräuche für Rundholz.

Der Wert eines Sortimentsstückes wird bestimmt durch das Volumen, die Qualität, die

Einteilung in eine Längen- und Durchmesserklasse und die Baumart.

Das Volumen (unter Berücksichtigung des Zumass) wird in OPTIMALEAUSHALTUNG wie folgt

berechnet:

ssLaengeZumaassMittenDZumumassVolumenSHZ **4

2

π=

wobei:

LaengeZumass: Länge des Sortimentes abzüglich des Zumass [m]

1)1(* −+= ZumassLaengessLaengeZuma

MittenDZumass: Mittendurchmesser bei Berücksichtigung des Zumass [m o. R.]

=assMittenDZum Durchm. bei

+

2ssLaengeZumaeUntereHoeh

VolumenSHZumass: Volumen des Stammholzsortimentes abz. des Zumass [m3 o. R.]

Laenge: Länge des Sortimentes [m]

eUntereHoehObereHoeheLaenge −=

UntereHöhe: Höhenposition des unteren Ende des Sortimentsstücks [m]

ObereHöhe: Höhenposition des oberen Ende des Sortimentsstücks [m]

Zumass: Mindestzumass gemäss der Nutzholz Sortierung [0..1]. Als Norm

gelten 2% oder mindestens 10cm, Bei 2%: Zumass = 0.02


Länge

ZopfdurchmesserMittendurchmesser

Qualität A Qualität B Qualität C Qualität D

Untere Höhe

Obere Höhe

Abbildung 3.26: Grafische Darstellung der wichtigsten Begriffe für die Stammholzsortierung

3.2.5.1.2 Einteilung in Längen- und Durchmesserklassen

Die Einteilung in Längen- und Durchmesserklassen erfolgt gemäss den in den

Handelsgebräuchen für Rundholz definierten Klassen. Diese sind in Tabelle 3.17 bis Tabelle

3.19 aufgeführt

Tabelle 3.17: Durchmesserklassen beim Nadelholz

min. [cm]

max. [cm]

- - - -1a 10 14 -1b 15 19 142a 20 24 182b 25 29 183a 30 34 183b 35 39 184 40 49 225 50 59 226 60 - 22

Mittendurch-messer

Durch-messer-klassen

min. Zopf-durch-messer

[cm]

Tabelle 3.18: Längenklassen beim Nadelholz

min. [m]

max. [m]

- - -L1 4 6L2 6.5 14.5L3 15

Längenklassen

Länge


Tabelle 3.19: Durchmesserklassen beim Laubholz

min. [cm]

max. [cm]

- -1a 10 141b 15 192a 20 242b 25 293a 30 343b 35 394 40 45 50 56 60

Mittendurch-messer

Durch-messer-klassen

-

99-

Beispiel: Ein Sortimentsstück Fichte der Länge 12m mit einem Mittendurchmesser von 32cm

und einem Zopf > 18cm wird beispielsweise der Klasse (L2/3a) zugeordnet (vgl. Abbildung

3.27)

0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1L2 XL3Lä

ngen

-kl

asse

Durchm. Klasse

Abbildung 3.27: Beispiel der Zuordnung in eine Klasse, L= 12m, Mittendurchm.=32cm

Für eine Kundenorientierte - Optimierte Aushaltung ist eine Einteilung nach den Klassen der

schweizerischen Holzhandelsgebräuchen ungeeignet. In Skandinavien sind beispielsweise

Durchmesser- und Längenklassen in viel feinere Abstufungen unterteilt. Die

Durchmesserklasse wird durch den Zopf bestimmt [Bergmann 1997] (vgl. Abbildung 3.28).


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 691 32 63 94 125 156 187 218 249 2710 3011 3312 3613 3914 4215 4516 4817 5118 5419 5720 60

Läng

en -

Kla

sse

Durchmesser - Klasse

Min

. Län

ge [d

m]

Zopfdurchmesser [cm]

Abbildung 3.28: Beispiel einer Preisliste nach skandinavischem Vorbild. Die Klasseneinteilungen sind frei gewählt und stimmen nicht mit der Realität überein.

Hat man eine Klasseneinteilung gemäss Abbildung 3.28 lassen sich aus den Dimensionen des

Sortimentsstück die Nummern der Klassen einfach berechnen:

=

senLängenklasIntervallsLängeZumasAbrundenLK

=

rklassenDurchmesseIntervallrDurchmesseAbrundenDK

wobei:

LK, DK: Nummer der Längen- bzw. der Durchmesserklassen

Intervall: Länge der Abstufung der Klasseneinteilung. Für das Beispiel in Abbildung

3.28 betragen die Werte: Intervall Längenklassen = 3 dm, Intervall Durchmesserklassen =

3 cm

Bem.: In Modell OPTIMALEAUSHALTUNG wurde die Klasseneinteilung nach den

schweizerischen Handelsgebräuchen für Rundholz implementiert. Mit kleinem Aufwand

liesse sich diese Klasseneinteilung ändern.


3.2.5.1.3 Einteilung in Qualitätsklassen

Die Qualitäten werden gemäss den Holzhandelsgebräuchen in die Klassen A, B, C und D

eingeteilt. Daneben sind auch Spezialqualitäten zulässig, beispielsweise ein Furnierstück oder

ein Faules/Rotholz Stück. Diese werden in OPTIMALEAUSHALTUNG durch die Bezeichnung

AA bzw. F berücksichtigt.

Stammholzsortimente:

Qualität A: Rundholz von überdurchschnittlicher/ausgezeichneter Qualität

Qualität B: Rundholz von guter bis mittlerer Qualität

Qualität C: Rundholz von mittlerer bis unterdurchschnittlicher Qualität

Qualität D: Sägefähiges Holz, das wegen seiner Qualitäten nicht in die Qualitäten A, B, C

aufgenommen werden kann.

Spezialsortimente (eigene Definitionen):

Qualität AA: Furnierqualität

Qualität F: Nicht Nagelfestes Rotholz, Allg. Schlechter als Qualität D, befindet sich am

Fuss des Stammes

Für die Qualitätsverteilung wurden folgende Annahme getroffen:

AA / F A B C D

OAA / OF

OA

OB

OC

OD

Abbildung 3.29: Angenommene Qualitätsverteilung innerhalb eines Baumes

Zu Beginn kann sich entweder ein faules Stück der Qualität F oder ein Furnierstück AA

befinden. Dann folgen die Qualitäten in Reihenfolge A, B, C und D (Abbildung 3.29). Die


Obere Begrenzung der Qualitäten wird durch die Variablen OAA, OF, OA, OB, OC, OD

beschrieben. Für diese gilt:

I: Max {OF , OAA} ≤ OA ≤ OB ≤ OC ≤ OD ≤ Baumhöhe

II: OF > 0 ⇒ OAA = 0

III: OAA > 0 ⇒ OF = 0

Bei Laubholz wird die Qualität noch zusätzlich durch den Mittendurchmesser beeinflusst (vgl.

Tabelle 3.20). So benötigt beispielsweise die Qualität A im Minimum einen

Mittendurchmesser von 40 cm.

Tabelle 3.20: Minimale Mittendurchmesser der Qualitäten bei Laubholz

Qualitätmin. Mittendurch-

messer [cm]A 40B 35C 30D 25

Die Qualität eines Sortimentsstückes wird in der Regel durch den schlechtesten Teil des

Stückes bestimmt. So muss beispielsweise das Sortiment in Abbildung 3.26 der Qualität C

zugeordnet werden, obwohl 2/3 der Länge sich in der Qualität B befinden.

Folgende Fälle sind von dieser Regel ausgenommen:

- Bei Nadelholz Langholz (15,0 m und länger) kann der gesamte Stamm der Qualität A

zugeordnet werden, wenn ein Drittel der Gesamtlänge die Qualität A aufweist. Der

Rest des Stammes muss die Qualität B aufweisen.

- Bei Nadelholz Mittellangholz (6.5 m bis 14.5 m) kann der gesamte Stamm der

Qualität A zugeordnet werden, wenn die Hälfte der Gesamtlänge die Qualität A

aufweist. Der Rest des Stammes muss die Qualität B aufweisen

Die Qualität ist in der Preisberechnung eine flexible Grösse. Die Verschiebung eines

Sortimentsstück in eine tiefere Qualität ist jederzeit möglich. Ist beispielsweise der

Einheitspreis der Qualität C grösser als derjenige der Qualität B wird für die Erlösberechnung

eines Sortimentsstückes der Qualität B der Preis der Qualität C verwendet. Das Industrieholz

wird als "tiefste Qualität" angesehen (vgl. dazu folgenden Abschnitt). Demzufolge ist der


tiefstmögliche Einheitspreis in den Qualitäten A bis D (für alle Längen- und

Durchmesserklassen), der Pauschalpreis des Industrieholzes.

3.2.5.1.4 Berechnung Erlös

Wurde nun ein Sortimentsstück aufgrund der Länge, des Durchmessers und des Zopfs einer

Klasse zugewiesen, und ist die Qualität ebenfalls bekannt, so kann diesem Sortimentsstück

ein Einheitspreis [sFr./m3 o. R.] zugeordnet werden.

Fichte Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 65 80 85 80 90 90 90L2 65 80 85 80 90 90 90L3 60 80 80 80 90 90 90

Abbildung 3.30: Erlösmatrix für Fichte der Qualität C

So kann beispielsweise dem Fichten Sortimentsstück in der Klasse (L2/3a) mit der Qualität C

der Einheitspreis von 85 sFr./m3 o. R. zugeordnet werden (Abbildung 3.30).

Der Erlös eines Stammholzsortimentes kann nun folgenderweise berechnet werden:

),,,(* QualitaetBADKLKeisEinheitsprumassVolumenSHZErloesSH =

wobei:

ErloesSH: Erlös des Stammholzsortimentes [sFr.]

Einheitspreis(LK, DK, BA, Qualitaet): Einheitspreis eines Sortimentes in Abhängikeit

der Längenklasse, Durchmesserklasse, Baumart und Qualität [sFr./m3 o. R.]

Bemerkung: In OPTIMALEAUSHALTUNG kann ausgewählt werden, ob die Preise in Rinde oder

ohne Rinde gelten. Normalerweise werden die Preise ohne Rinde berechnet. Deswegen wurde

in der Beschreibung die Einheit m3 o. R. verwendet


3.2.5.2 Industrieholzsortiment

Die Berücksichtigung des Industrieholzes in OPTIMALEAUSHALTUNG erfolgt vereinfacht. Es

wird ein fiktives Industrieholzsortiment gebildet. Dieses hat folgende Eigenschaften:

- Das Industrieholzsortiment hat mindestens die Stammholzqualität D (ohne

Zopfdurchmesserrestriktion bei Buche)

- Die Mindestlänge des Sortimentes ist vorgegeben. Im Modell kann sie individuell

eingestellt werden.

- Es ist ebenfalls ein minimaler Zopfdurchmesser des Sortiments vorgegeben, dieser

kann im Modell individuell eingegeben werden

- Es existiert nur ein Pauschalpreis für das Industrieholzsortiment, dieser gilt

unabhängig von der Längen- und Durchmesserklasse sowie von der Qualität.

In OPTIMALEAUSHALTUNG ist das Industrieholzsortiment ein Teil des erweiterten

Stammholzsortimentes. Falls möglich wird ein Abschnitt dem Stammholzsortiment i.e.S.

zugewiesen. Erst wenn dies aufgrund der Länge, des Mittendurchmessers oder des Zopfes

nicht mehr möglich ist wird es dem "Industrieholz" zugewiesen. In diesem Fall hat es

entweder die Längenklasse L0 oder die Durchmesserklasse 0 (vgl. Abbildung 3.27).

Das Industrieholz ist in unserem Modell also einfach jenes Holz welches die Längenklasse L0

(Länge < 4 m bei Fi, Länge < 3m bei Bu), die Durchmesserklasse 0 (Mittendurchmesser < 10

cm bei Bu und Fi) oder im Falle der Buche einen Zopfdurchmesser < 25 cm aufweist.

Fällt ein Abschnitt nicht ins erweiterte Stammholzsortiment ("Stammholz i.e.S." und

"Industrieholz"), so erhält dieses den Einheitspreis 0.

Im folgenden ist beim Begriff Stammholz immer das Stammholzsortiment i. w. S. (enthält das

"Stammholz i.e.S." und das "Industrieholz") zu verstehen.


3.2.5.3 Energieholzsortiment

3.2.5.3.1 Möglichkeiten der Bewertung von Energieholz

Eine mögliche sinnvolle Bewertung der Hackschnitzel erfolgt nach dem Energieinhalt (z.B.

MJ / kg). Für diese Grösse eignet sich der Heizwert HU. Der Heizwert HU darf nicht mit dem

Brennwert HO verwechselt werden. Im Brennwert wird die Verdampfungswärme des Wassers

nicht berücksichtigt. Zwischen Heiz- und Brennwert gilt die Beziehung [Nussbaumer 2003]:

HU = HO –w*∆hv [MJ/kg]

Der Heizwert ist abhängig von der Brennstofffeuchtigkeit und lässt sich folgenderweise

berechnen:

HU(w) = HU atro * (1-w) – ∆hv * w

Wobei: ∆hv Verdampfungsenthalpie von Wasser = 2.442 MJ/kg bei 25°C

HU atro Heizwert des wasserfreien Brennstoffs:

Bu: 17.5 MJ/kg, Fi 19.2 MJ/kg

w Wassergehalt = Masse Wasser [kg] / Masse feuchter Brennstoff [kg]

Die Rohdichte r0 (darrtrocken) für die Holzarten Buche und Fichte beträgt 640...720 bzw.

400...430 kg /m3, für Wasser = 1000kg/m3 [Sell 1997]

Somit erhalten wir folgende Heizwerte in Abhängigkeit der Wassergehalts

HU(w) = HU atro * r0 * (1-w) – ∆hv * w * 1000 [MJ/m3]

Typische Werte für w sind [Nussbaumer 2003]:

Holzschnitzel aus dem Wald w = 20 – 50%

Holzschnitzel unter dem Dach gelagert w = 20 – 30%

Holzschnitzel lufttrocken w = 15 – 20%

Ist der Energiepreis bekannt, lässt sich der Einheitspreis für Energieholz berechnen:


Einheitspreis EH = Energiepreis * HU / 3.6

wobei:

Einheitspreis EH : Einheitspreis für Energieholz [sFr./m3]

Energiepreis : Energiepreis [sFr./kwh]

HU : Heizwert [MJ/m3]

Hackschnitzel werden oft in der Volumeneinheit Schüttkubikmeter (Sm3) gerechnet. Es gilt

1Sm3 = 0.36 fm [m3 i. R.] [Nussbaumer 2003]

Eine andere Möglichkeit der Bewertung des Energieholzes kann direkt über das abgelieferte

Volumen geschehen. Dabei wird unterschieden zwischen Laubholz und Nadelholz und

zwischen frisch und trocken Holz.

Tabelle 3.21: Beispiel der Bewertung von Energieholz anhand der Kriterien Nadelholz / Laubholz und frisch / trocken.

von.. bis.. von.. bis..Nadelholz 24 30 33 38Laubholz 33 38 42 46

frisch [Fr./Sm3] trocken [Fr./Sm3]franko Silo

3.2.5.3.2 Volumenschätzung

Beim Energieholz (Hackschnitzel) ist das tatsächlich anfallende Volumen massgebend (ohne

Zumass). Im Unterschied zum Stammholz wird auch die Rinde miteinberechnet. Ebenso

entsteht eine höhere Ausbeute am Baum, da auch das Reisig und das Astmaterial verwertet

werden kann.

(Anmerkung: Für v.a. ältere Heizungen sind Qualitätseinschränkungen zu beachten, so ist es

beispielsweise nicht bei allen Heizungen möglich einen hohen Anteil an Reisig oder Nadeln

zu verwerten.)

Das anfallende Volumen zwischen zwei Höhenpunkten h1 und h2 berechnet sich wie folgt:


h1

h2

b unten

b max

Energieholzsortiment

Abbildung 3.31: Grafische Darstellung der wichtigsten Begriffe bei der Energieholzsortierung

Volumen EH_h1→h2 = V Schaft_h1→h2 + V Äste_h1→h2

Wobei:

Volumen EH_h1→h2 : Volumen des Energieholzes zwischen den Höhenpunkten h1

und h2 [m3 i. R.]

V Schaft_h1→h2 : Volumen des Schaftes zwischen h1 und h2 [m3 i. R.]

V Äste_h1→h2 : Volumen der Äste zwischen h1 und h2 [m3 i. R.]

Schaftholzvolumen

Das Schaftvolumen lässt sich mit der Schaftformfunktion dh = f(h) aus dem Integral des

Rotationskörpers berechnen.

( )[ ]∫

=→

2

1

2

21_ 2

h

hhhSchaft dhhfV π [m3 i.R.][Binz et al. 1995]

wobei:

h1: Höhe im Baum, ab der Energieholz produziert wird [m] (vgl. auch Abbildung

3.31)

h2: Höhe im Baum, bis zu welcher Energieholz produziert wird [m], wobei h2 > h1

f(h): Schaftformfunktion: gibt den Durchmesser des Schaftes in einer bestimmten

Höhe h an [m i. R.]

Astholzvolumen

Das Astholz kann unterteilt werden ins Astderbholz und in das Astreisig. Das Astderbholz

umfasst alles Astmaterial, bei welchem der Durchmesser grösser als 7 cm ist. Im LFI wurde


zur Abschätzung des Astderbholzes ein Modell verwendet, welches das Verhältnis (p)

zwischen dem Astderbholz (a) und dem Schaftvolumen in Rinde (v) schätzt [Kaufmann

2001]:

pi = V Schaft i / V Astderbholz i

( )iiiii

i pitkbkbdbbp

plog2*1**

1ln 323.110 =+++=

−

und

( )( )( )( )i

ii pit

pitp

logexp1logexp

+=

mit:

p Verhältnis a / v [ ]

V Astderbholz Astderbholzvolumen eines Baumes [m3 i. R.]

V Schaft Schaftvolumen in Rinde eines Baumes [m3 i. R.]

b0 - b3 Baumartenspezifische Regressionsparameter [] (siehe Anhang)

d 1.3 BHD [cm]

k1, k2 Indikator Variable für die Höhe ü. M. [0, 1]

i

SchaftzAstderbhol p

VV =⇒

Die Funktionen wurden mit Hilfe von Probebäumen aus forstlichen Ausbeuteuntersuchungen

abgeleitet. Es wurden Äste von 12'000 Bäumen vermessen. Der Anteil an Astderbholz ist bei

Fichte vernachlässigbar klein, so dass die Fichte bei diesem Modell nicht berücksichtigt wird

und das Astderbholz = 0 gesetzt werden kann. Bei Buche muss im Gegensatz zu den anderen

Baumarten noch nach Region unterschieden werden [Kaufmann 2001].

Das Astreisig kann anhand der Arbeiten von Burger (1950) und (1953) geschätzt werden.

Burger hat an 189 Probefichten in der Schweiz Untersuchungen über die Kronenverhältnisse

gemacht. Unter anderem wurde auch das Astreisig untersucht (vgl. Abbildung 3.32 und

Abbildung 3.33). Die Werte stammen zum grössten Teil aus reinen gleichaltrigen Beständen,

teilweise aus gemischten Tannen – Fichten – Laubholzbeständen, die teils nur im


Nebenbestand durchforstet, teils durch Hochdurchforstung gepflegt und Femelschlagartig

verjüngt worden sind.

Die Werte weisen eine recht grosse Streuung auf (Standardabweichung ist nicht angegeben).

Dies ist v.a. auf die waldbauliche Behandlung, sowie bei BHD bis 30 cm auf die soziale

Stellung der Bäume zurückzuführen.

Gesamtreisig bei Fichten aus versch. Wäldern (CH)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 10 20 30 40 50 6

BHD [cm]

Ges

amtre

isig

[kg]

0

Fi, Ertragstafelwald

Fi, Femelschlag

Fi, Plenterwald

Abbildung 3.32: Gesamtreisig (inkl. Nadeln) für Fichten aus verschiedenen Wäldern der Schweiz [Burger 1953]

Frischgewicht des Astreisigs bei Fichten im Femelschlagartigen Hochwald

y = 0.0024x3 - 0.0104x2 + 1.9747x - 7.357R2 = 0.9999

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 7

BHD [cm]

Astre

isig

[kg]

0

Abbildung 3.33: Frischgewicht des Astreisigs bei Fichten im Femelschlagartigen Hochwald [Burger 1953]


In der Folge werden die Zahlen für Fichten aus dem Femelschlagartigen Hochwald

verwendet. Die Funktion zur Berechnung der Masse des Astreisigs lautet wie folgt:

m Astreisig, Fi = 0.0024*BHD3 - 0.0104*BHD2 + 1.9747*BHD - 7.357

wobei:

m Astreisig, Fi : Masse des Astreisigs einer Fichte [kg]


In Burger (1953) wurde ebenfalls das Frischraumgewicht des Fichtenholzes untersucht. Dabei

bestehen beträchtliche Unterschiede zwischen dem Kern und dem Splint. Im gleichaltrigen

Hochwald beträgt die Frischraumdichte 0.98 im Splint, 0.56 im Kern und 0.87 im Mittel. Im

Plenterwald erreichen die Zahlen ähnliche Werte, so dass kein signifikanter Unterschied

festzustellen ist.

Da die Äste aufgrund ihrer leitenden Funktion am ehesten mit dem Splint zu vergleichen sind,

wird eine Frischraumdichte von 0.9 für das Astreisig angenommen. Somit lässt sich das

Volumen des Astreisig bestimmen.

10001*

9.010001* Astreisig

Astreisig

AstreisigAstreisig

mmV ==

ρ

wobei:

V Astreisig : Volumen des Astreisigs [m3]

m Astreisig : Masse des Astreisigs [kg]

p Astreisig : Frischraumdichte des Astreisigs [kg/dm3]

Das Reisiggewicht von Buchen kann anhand der Untersuchung von Burger (1950) geschätzt

werden. Als Grundlage dienen hier 114 Bäume aus der ganzen Schweiz. Die Einzelwerte

zeigen dabei bei der Buche eine grössere Streuung als bei der Fichte (Standardabweichung ist

nicht angegeben).


Mittlere Astreisiggewichte je Baum bei Buche (CH)

y = 0.0022x3 + 0.0828x2 - 0.0631x + 0.4766R2 = 1

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 10 20 30 40 50 60 7

BHD [cm]

Astre

isig

gew

icht

[kg]

0

Abbildung 3.34: Mittlere Astreisiggewichte je Baum bei Buche [Burger 1950]

Zur Berechnung der Masse des Astreisigs wird bei Buche folgende Funktion verwendet:

m Astreisig, Bu = 0.0022*BHD3 + 0.0828*BHD2 – 0.0631*BHD + 0.4766

wobei:

m Astreisig, Bu : Masse des Astreisigs einer Buche [kg]


Für die Frischraumdichte von Buchen Astholz kann aufgrund der Daten von Burger 1950 ein

Wert von 1.06 angenommen werden. (FRG im äusseren Splint = 1.1, im trockenen Kern =

0.9)

Somit lässt sich analog wie bei der Fichte das Astreisigvolumen für Buche bestimmen.

10001*

06.1Astreisig

Astreisig

AstreisigAstreisig

mmV ==

ρ

wobei:

V Astreisig : Volumen des Astreisigs [m3]

m Astreisig : Masse des Astreisigs [kg]


p Astreisig : Frischraumdichte des Astreisigs [kg/dm3]

Neuere Untersuchungen über die Biomasse an Buche von Grote (2003) und Pellinen (1986)

zeigen keine wesentlichen Unterschiede im Vergleich mit den Ergebnissen von Burger

(1950). Dies ist zu betonen, weil es sich bei den Vergleichsdaten um Untersuchungen aus

Deutschland bzw. um eine Studie auf kalkhaltigen Boden [Pellinen 1986] handelt.

Bei der vorgestellten Schätzung des Astholzes handelt es sich um Durchschnittswerte. Die

Werte des Einzelbaumes können je nach Standort, waldbaulicher Behandlung, Provenienz

und weiterer Faktoren Abweichungen erfahren. Um diese Abweichungen wenigstens

teilweise zu berücksichtigen, wurde ein Korrekturfaktor eingefügt.

alKrone

dardSKroneKrone Anteil

AnteilKF

Re_

tan_=

wobei:

Anteil Krone_Standard : Anteil der Kronenlänge an der gesamten Schaftlänge bei

einer Standardkrone, für Fi = 0.4, Bu = 0.55

Anteil Krone_Real : Anteil der Kronenlänge an der gesamten Schaftlänge beim

ausgewählten Baum [0..1]

Die Überlegung dahinter: Weicht die Länge einer Krone von der Standardlänge ab,

beispielsweise bei einem Baum in einem lockeren Bestand, so verändert sich ebenfalls das

Volumen der Krone.

Das Volumen der Äste eines Baumes berechnet sich nun folgenderweise:

( ) KronezAstderbholAstreisigAeste KFVVV *+=

3.2.5.3.3 Verteilung der Biomasse im Baum

In der Literatur konnten nur wenige aussagekräftige Daten zur Verteilung der Biomasse

innerhalb eines Baumes gefunden werden. Auch hier gilt wieder wie beim Volumen der


Krone: Die Werte der Einzelbäume können z.T. erhebliche Abweichungen von den

Durchschnittswerten erfahren.

Für Fichte konnten keine brauchbaren Zahlen über die Verteilung der Biomasse innerhalb des

Baumes gefunden werden. Die nachfolgenden Ausführungen stützen sich deshalb auf eigene

Beobachtungen und ausgewählte Literaturwerte.

Die Form der Krone hat angenähert eine Dreiecksform (Unterschieden in Lichtkrone und

Schattenkrone) (vgl. Abbildung 3.35).

A

B

C

Abbildung 3.35: Vereinfachte Kronenform einer Fichte, A: Lichtkrone, B: Schattenkrone, C: Kronenfreier Schaftteil

Es wird nun folgende Annahme getroffen:

Das Volumen der Äste in einer Höhe h ist linear proportional zur Breite der Krone (V ~

Astlänge).

Dies lässt sich dadurch begründen:

- Aus mechanischer Sicht (Gewährleistung der Tragfähigkeit) dürfte ein Ast mit

zunehmender Länge auch ein zunehmendes Volumen aufweisen und zwar mit

folgender Beziehung V ~ Astlänge2.

- Gegen die Spitze der Krone nimmt der Abstand zwischen den Ästen ab (Aufgrund des

verlangsamten Höhenwachstums bei älteren Bäumen). Mit der Beziehung V ~

Astlänge2 würde hier das Astvolumen also tendenziell unterschätzt werden.

- Die Beziehung V ~ Astlänge berücksichtigt also den abnehmenden Astabstand gegen

die Kronenspitze. Zudem wird die typische Lichtkronenform bei Nadelbäumen durch

ein Paraboloid beschrieben [Kramer 1988], was bei der Annahme einer Dreiecksform


ebenfalls zu einer Unterschätzung der Astvolumen an der Spitze führt. Auch hier wirkt

die Verwendung der Beziehung V ~ Astlänge ausgleichend.

Das Kronenvolumen zwischen zwei Höhen h1 und h2 am Schaft wird nun wie folgt

berechnet:

∫

∫=→ hBaum

atzhKronenansKrone

h

hKrone

AestehhAeste

dhhb

dhhbVV

*)(

*)(*

2

121_

Für die Lichtkrone (A) gilt:

)*(*1)( max

LichtkroneKroneBaumKrone AnteilAnteil

bhhhb

+

−=

Für die Schattenkrone (B) gilt:

untenLichtkroneKroneKrone

untenKrone

BaumKrone b

AnteilAnteilAnteilbb

Anteilh

hhb +−

−

−+=

**1)( max

Für den Schaftabschnitt ohne Krone (C) gilt:

0)( =hbKrone

wobei:

b Krone (h): Breite der Krone an der Höhe h [m]

b max : maximale Breite der Krone (an Stelle zwischen Licht- und

Schattenkrone) [m] (vgl. auch Abbildung 3.31)

b unten : Breite der Krone am unteren Ende der Schattenkrone (vgl. auch

Abbildung 3.31)

h : Höhe im Baum (Variable)

h Baum : Höhe des Baumes [m]

h Kronenansatz: Höhe des Kronenansatz [m]

V Äste h1→h2 : Volumen der Krone zwischen 2 Höhen h1 und h2 [m3], ohne

Schaft

Anteil Krone : Anteil der Kronenlänge an der gesamten Schaftlänge [0..1]


Anteil Lichtkrone : Anteil der Lichtkronenlänge an der Kronenlänge [0..1]

In OPTIMALEAUSHALTUNG sind folgende, angenommene Standardwerte implementiert:

b max = 0.25 * h Baum

Anteil Lichtkrone = 0.6

b unten = 0.1 * h Baum

Für Fichte mit einer Höhe von 40m und einem Kronenanteil von 0.5 (und oben erwähnten

Standardwerten) ergibt sich folgende Verteilung der Kronenbiomasse.

Kronenmodell für Fichte

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Höhe Astansatz [m]

Kum

ulie

rte A

stvo

lum

enve

rteilu

ng /

rela

tive

Brei

te

Volumenverteilung /Kronenform

AufsummiertesVolumen

Abbildung 3.36: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Fichte

Für die Buche sind in Hagemeier 2002 Zahlen über die Verteilung der Biomasse publiziert.

Demnach kann die Vertikale Biomasseverteilung bei der Buche mit der WEIBULL - Verteilung

beschrieben werden. Diese gibt jeweils die kumulierte Kronen - Biomasse in einer Höhe an.

Die WEIBULL - Verteilung hat sich als einfache, aber genaue Beschreibung der

Höhenverteilung von Blattflächen- und Blattmassenverteilungen bewährt [Hagemeier 2002].

Zur Berechnung der Biomasseverteilungen wird eine "abgeschnittene" WEIBULL – Verteilung

verwendet, die einen Korrekturfaktor χ beinhaltet.

( )

−∗=

−

α

βχHoeherel

exf.

1

wobei:

rel. Hoehe : relative Betrachtungshöhe innerhalb des Baumes [0..1]


Die Koeffizienten wurden für die Höhenverteilung der Blattfläche ermittelt. Die relative

Vertikalverteilung des Kronenvolumens verhält sich jedoch ähnlich wie die

Vertikalverteilung der Blattfläche und deshalb können diese Koeffizienten für unsere

Betrachtungen verwendet werden. Sie lauten für Buche wie folgt:

α = 6.64

β = 0.76

χ = 1.002

(mit r = 0.98 und p ≤ 0.001)

Die Zahlen gelten für Reinbestände und wurden im Raum Norddeutschland erhoben. Es

wurden Bestände im Ende der "Optimalphase" ausgewählt, was bei Buche (in

Norddeutschland) einem Alter von 145 Jahre entspricht.

Abbildung 3.37: Kumulierte Biomasseverteilung berechnet mit der Weibull – Verteilung gemäss den Koeffizienten von Hagemeier 2002 "y = 1.002*(1-e^(-1*(x/0.76)^6.64)"

Die Weibull – Verteilung hat allerdings auch Nachteile:

Mittels der Weibull – Verteilung lässt sich die individuelle Höhe des Kronenansatzes von

Einzelbäumen nicht berücksichtigen. Ausserdem wird nicht die Volumenverteilung aufgrund

des Astansatzes, welche für die Hackschnitzelproduktion relevant ist, sondern die tatsächliche

Volumenverteilung wiedergegeben. (Die Buche hat eine andere Kronenarchitektur als die

Fichte, die Äste wachsen nicht horizontal (wie bei der Fichte), sondern geneigt nach oben


[Eigene Beobachtung]. Infolgedessen hat die Lichtkrone bei Buche die Form einer Halbkugel

[Kramer 1988] ).

Aus diesen Gründen wird für die Buche die gleiche Funktion wie bei der Fichte verwendet.

Wie Abbildung 3.38, Abbildung 3.39 und Abbildung 3.40 zeigen stimmt die eigene Funktion

(mit den Anteil Lichtkrone = 0.3 bzw. 0.4) recht gut mit der Weibull-Verteilung überein.

Mit einem Anteil Lichtkrone = 0.6 wird bei unserer eigenen Funktion im Vergleich zur Weibull –

Verteilung der untere Kronenanteil überschätzt, was im Bezug auf die geneigt nach oben

wachsenden Äste ausgleichend wirkt. Infolgedessen wird hier ebenfalls der Anteil Lichtkrone =

0.6 als Standard definiert.

Kronenmodell für Buche

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Höhe Astansatz [m]

Kum

ulie

rte A

stvo

lum

enve

rteilu

ng /

rela

tive

Brei

te []

Volumenverteilung /KronenformAufsummiertesVolumenWeibull Verteilung[Hagemeier 2002]

Abbildung 3.38: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Buche, Baumhöhe = 40m, Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.3



0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Höhe Astansatz [m]

Kum

ulie

rte A

stvo

lum

enve

rteilu

ng /

rela

tive

Brei

te []




0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Höhe Astansatz [m]

Kum

ulie

rte A

stvo

lum

enve

rteilu

ng /

rela

tive

Brei

te []



3.2.5.3.4 Berechnung Erlös

Der Wert eines Stückes Energieholz zwischen den Höhen h1 und h2 berechnet sich nun

folgenderweise

EHhhEHhhEH eisEinheitsprVolumenErloes *21_21_ →→ =

Falls das ganze Volumen für das Energieholzsortiment verwendet werden kann gilt:


Volumen EH_h1→h2 = V Schaft_h1→h2 + V Äste_h1→h2

Ansonsten müssen noch je nach Option (vgl. Tabelle 3.22) Korrekturfaktoren eingebaut

werden. Es gilt dann:

Volumen EH_h1→h2 = RF Schaftvolumen * V Schaft_h1→h2 + RF Astvolumen * V Äste_h1→h2

wobei:

RF Astvolumen : Korrekturfaktor (vgl. Tabelle 3.22)

RF Schaftvolumen : Korrekturfaktor (vgl. Tabelle 3.22)

Tabelle 3.22: Werte der Korrekturfaktoren zur Berechnung des Energieholzvolumen

Liegenlassen von Endstück WAHR FALSCH FALSCH FALSCHGrob Entasten von Energieholz - - WAHR FALSVollmechanisiert - WAHR FALSCH FALSCH

RF Astvolumen 0 0 0.5 1RF Schaftvolumen 0 1 1 1

CH

3.2.6 Suchen der optimalen Lösung

3.2.6.1 Marking for Bucking Problem

Beim Marking for Bucking Problem (MBP) geht es darum, das optimale Einschneidemuster

für den einzelnen Baum zu finden. Der Begriff ist in Kap. 2.1 definiert.

3.2.6.1.1 Anzahl der möglichen Kombinationen

Gegeben sei ein Baum mit der Höhe H. N sei die Anzahl der Segmente in die ein Baum

maximal eingeteilt werden kann. δ ist die Länge dieser Segmente δ = H / N. Die möglichen

Abschnittslängen li sind immer ein Vielfaches von N, so dass gilt li = x*δ, wobei x= 1, 2, ..,

N. Vorerst nehmen wir an, dass nur 1 Sortiment und zwar Stammholz produziert wird. Des

weiteren ist die Entstehung von Abfall nicht möglich, was heisst, dass die ganze Länge zu

Stammholz verarbeitet wird.


Die Anzahl der möglichen Einschneidemuster bzw. der möglichen Kobinationen (AnzESM) ist

folgende: 12 −= N

ESMAnz

Die Anzahl der Längen, die dabei geprüft werden müssen beträgt (falls in Abbildung 3.41

beschriebenes Verfahren angewandt wird):

12*2 1 −= −NLaengenAnz

Für einen Baum mit der Höhe 40 m und δ = 0.5 m erhalten wir 6.04*1023 mögliche

Einschneidemuster.

Stellen wir uns einmal einen Baum vor, mit H = 4 und δ = 1. Die Zahlen in der Abbildung

zeigen die möglichen Trennschnittpositionen an. Aus der Skizze geht hervor, dass 23 = 8

verschiedene Kombinationen möglich sind um den Baum einzuteilen. Dabei müssen

insgesamt 2*23 -1 = 15 Abschnitte durchgerechnet werden.

0

1 2 3 4

2 3 4 3 4

4 4 3

4

4

4

Ohne Trennschnitt

Nach 2 Trennschnitten


Nach 1 Trennschnitt

Abbildung 3.41: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder.

Führen wir nun die Bedingung ein, dass die Mindestlänge eines Abschnittes mindestens 2*δ

= 2 beträgt, so haben wir die Anzahl der Kombinationen auf 2 und die Zahl der zu

berechnenden Abschnitte auf 3 reduziert. (Vgl. Abbildung 3.42)


0

1 2 3 4

2 3 4 3 4

4 4 3

4

4

4

Ohne Trennschnitt



Nach 1 Trennschnitt

Abbildung 3.42: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4, δ = 1 und einer Mindestlänge von 2. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder.

Im weiteren kann noch eine maximale Länge der Sortimente definiert werden. Setzen wir

diese in unserem Beispiel auf 3*δ = 3, so ist leicht ersichtlich, dass nur noch eine mögliche

Kombination existiert.

Eine allgemeingültige Funktion, welche die Anzahl der Möglichen Kombinationen und die

Anzahl der zu berechnenden Längen, unter Berücksichtigung der maximalen und minimalen

Abschnittslänge beschreibt, ist relativ schwierig zu formulieren. Das Problem wurde deshalb

mit nachfolgendem Algorithmus gelöst:

0

1 2 3 4

2 3 4 3 4

4 4 3

4

4

4

1. Ordnung

3. Ordnung

4. Ordnung

2. Ordnung

Abbildung 3.43: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1.


Notation: Haeufigkeit(n, m) Häufigkeit des Vorkommens eines Astes der zur Zahl m

auf der n-ten Ordnung führt (vgl. Abbildung 3.43). Bsp.: Haeufigkeit(2, 3) = 2

n, i, j Zählvariablen AnzTs Anzahl maximal Möglicher Trennschnitte D(x) Interne Variable: dient zur Berechnung der Anzahl

möglicher Kombinationen T(x) Interne Variable: dient zur Berechnung der Anzahl zu

berechnenden Längen Imin Interne Variable --> Gibt das Minimum aus zwei Werten

wieder Anzahl_Laengen Anzahl der zu berechnenden Abschnitte. Entspricht dem

Total der Äste in obenstehender Skizze, Bsp.: in Skizze : Anzahl_Laengen = 15

Anzahl_Kombinationen Anzahl der möglichen Kombinationen / Einschneidemuster, Bsp.: in Abbildung 3.43 : Anzahl_Kombinationen = 8

MaxLaenge Maximale Länge eines Abschnittes MinLaenge Minimale Länge eines Abschnittes Schritt Länge eines Baumsegmentes (δ) Baumhoehe Höhe des Baumes Algorithmus: (In Visual Basic Code) AnzTs = Baumhoehe / Schritt Haeufigkeit(0, 0) = 1 For j = 1 To AnzTs For i = 0 To Baumhoehe Step Schritt If Haeufigkeit(j, i) > 0 Then If i + MaxLaenge > Baumhoehe Then Imin = Baumhoehe Else Imin = i + MaxLaenge For n = i + MinLaenge To Imin Step Schritt Haeufigkeit(j + 1, n) = Haeufigkeit(j, i) + Haeufigkeit(j + 1, n) Next n End If Next i Next j '* Stelle X -> vgl. Später für Option Energieholz '* Berechnung der Anzahl möglichen Kombinationen / Einschneidemuster For j = 1 To AnzTs D(j) = Haeufigkeit(j, Baumhoehe) If j >= 2 Then D(j) = D(j) + D(j - 1) Next j Anzahl_Kombinationen = D(AnzTs) '* Berechnung der Anzahl der zu berechnenden Längen For j = 1 To AnzTs For n = 0 To Baumhoehe Step Schritt T(j) = Haeufigkeit(j, n) + T(j) Next n If j >= 2 Then T(j) = T(j) + T(j - 1) Next j Anzahl_Laengen = T(AnzTs)


Für einen Baum mit der Höhe 40 m und δ = 0.5 m ergeben sich ohne Einschränkungen wie

bereits erwähnt 6.04*1023 mögliche Einschneidemuster. Mit setzen der MinLaenge = 4m und

der MaxLaenge = 22m (was in etwa den Schweizerischen Holzhandelsgebräuchen für Fichte

entspricht) werden neu nur noch 1.4*106 mögliche Einschneidemuster erhalten, was eine

Verringerung mit dem Faktor 4.3*1017 darstellt. Die Einschränkungsbedingungen maximale

und minimale Längen sind also wichtige Faktoren, welche die Anzahl der möglichen

Einschneidemuster beeinflussen.

H=40m, Schritt=0.5m, MaxLaenge=22m

1.E+00

1.E+03

1.E+06

1.E+09

1.E+12

1.E+15

1.E+18

1.E+21

1.E+24

0 500 1000 1500 2000 2500MinLaenge[cm]

Anz

ahl m

öglic

her E

insc

hnei

dem

uste

r

Abbildung 3.44: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der minimalen Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)


H=40m, Schritt=0.5m, MinLaenge=4m

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500MaxLaenge[cm]

Anz

ahl m

öglic

her E

insc

hnei

dem

uste

r

Abbildung 3.45: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der maximalen Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)

Schritt=0.5m, MinLaenge=4m, MaxLaenge=22m

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

1.E+08

0 1000 2000 3000 4000 5Baumhöhe[cm]

Anz

ahl m

öglic

her E

insc

hnei

dem

uste

r

000

Abbildung 3.46: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Baumhöhe (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)


Baumhöhe=40m, MinLaenge=4m, MaxLaenge=22m

1.E+00

1.E+02

1.E+04

1.E+06

1.E+08

1.E+10

1.E+12

1.E+14

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450Schritt [cm]

Anz

ahl m

öglic

her E

insc

hnei

dem

uste

r

Abbildung 3.47: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Schrittgrösse (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)

Wie Abbildung 3.44 bis Abbildung 3.47 zeigen, sind vor allem die minimale Länge, die

Baumhöhe sowie die Segmentslänge bzw. Schrittgrösse entscheidend für die Anzahl der

möglichen Einschneidemuster. Die maximale Abschnittslänge spielt, ab einer gewissen

Länge, nur noch eine untergeordnete Rolle.

Wird zusätzlich zum Stammholz noch Energieholz produziert, nimmt die Zahl der möglichen

Einschneidemuster zu. Für das Energieholz wird angenommen, dass dieses jeweils aus dem

letzten Sortimentsstück produziert wird. Ebenso existiert für das Energieholz weder eine

Mindest-, noch eine maximale Sortimentslänge. Es kann also sowohl den ganzen Baum

umfassen oder auch ganz weggelassen werden. Man kann sich nun vorstellen, dass ab jedem

Punkt (kleiner als die Baumhöhe) im Entscheidungsbaum noch ein Energieholzsortiment

angefügt werden kann, welches direkt vom jeweiligen Punkt zur Baumhöhe führt.


0

1 2 3 4

2 3 4 3 4

4 4 3

4

4

4

Ohne Trennschnitt



Nach 1 Trennschnitt 4

4 4

4

4

4

4

4

Abbildung 3.48: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1 und bei Energieholzproduktion. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder. Die fettgedruckten Linien symbolisieren ein Energieholzsortiment.

Dies lässt sich im Algorithmus berücksichtigen, indem an der Stelle X folgendes eingefügt

wird: For j = 1 To AnzTs For i = 0 To (Baumhoehe - schritt) Step schritt SummeHaeufigkeit(j - 1) = SummeHaeufigkeit(j - 1) + Haeufigkeit(j - 1, i) Next i Haeufigkeit(j, Baumhoehe) = Haeufigkeit(j, Baumhoehe) + SummeHaeufigkeit(j - 1) Next j

Somit erhält unserer Baum (H = 40m, δ = 0.5m, MinLaenge = 4m, MaxLaenge = 22m)

7'666'042 mögliche Einschneidemuster und 13'888'406 zu durchlaufende Äste. (Zum

Vergleich: ohne Energieholzsortiment = 1'443'677 mögliche Einschneidemuster und

7'666'041 zu durchlaufende Äste).

3.2.6.1.2 Die Zielfunktion

Normalerweise wird in Marking for Bucking Problems MBP das Ziel verfolgt, den Erlös der

Holzsortimente zu maximieren. In OPTIMALEAUSHALTUNG werden jedoch auch die

Aufwände zur Herstellung der Sortimente berücksichtigt. Das Ziel ist also den

erntekostenfreien Erlös für einen Baum zu maximieren.


Zielfunktion:

Max mit ( )∑=

−n

iii KESVPS

1.

1.,

1Unabh

n

iiAbh

n

ii KEBKESKES += ∑∑

==

Wobei:

VPSi Verkaufspreis des Sortiment i [sFr.]

KESi Kosten der Ernte für Sortiment i [sFr.]

n Anzahl der Sortimente aus einem Baum []

KESAbh.,i Erntekosten für Sortiment i, welche von der Sortimentsaushaltung

abhängig sind [sFr.]

KESUnabh. Erntekosten für den ganzen Baum, welche von der

Sortimentsaushaltung unabhängig sind [sFr.]

Die Erntekosten eines Sortimentes können aufgeteilt werden in Kosten, welche durch die

Sortimentsaushaltung mitbestimmt werden (z.B. Entasten) und in Kosten die unabhängig von

der Sortimentsaushaltung entstehen (z.B. Fällen). Daraus ergibt sich die neue Zielfunktion:

Max ( )∑=

−n

iiAbhi KESVPS

1.,

Bem.: Die Einbettung des Optimierungsalgorithmus in das gesamte System ist in Abbildung

3.2, S. 21 dargestellt. Der Umfang der sortimentsspezifischen Erntekosten (KESAbh.,i) ist in

Abbildung 3.10, S. 32 zu finden.

In OPTIMALEAUSHALTUNG wurde ebenfalls die Zielfunktion maximaler Erlös implementiert.

Diese lautet folgenderweise:

Max ( )∑=

n

iiVPS

1


3.2.6.1.3 Wahl des Optimierungsalgorithmus

3.2.6.1.3.1 LRS - Algorithmus

Wie in Kapitel 3.2.6.1.1 gezeigt wurde, sind sehr viele Kombinationen möglich. Deshalb ist

die Wahl eines effizienten Algorithmus besonders wichtig.

Die Wahl fällt daher auf den LRS – Algorithmus (Forward Reaching) wie er in Näsberg

(1985) vorgestellt wurde. (vgl. Kap. 2.1.1)

Da der LRS – Algorithmus (Longest Route Algorithm for Swedish conditions) für

Schwedische Verhältnisse geschaffen wurde und in OPTIMALEAUSHALTUNG eine andere

Zielfunktion verwendet wird, müssen im Vergleich zum Original einige Modifikationen

vorgenommen werden:

1. An Stelle von Zellstoff-Holz wird Energieholz produziert. Das Vorgehensprinzip

bleibt jedoch unverändert mit einer Ausnahme: Auf die Berechnung der Einteilung

innerhalb des Energieholzes wird verzichtet, da für das Energieholzsortiment keine

Standardlängen existieren. (Schritt 3b fällt weg) vgl. Kap 2.1.1

2. Da in OPTIMALEAUSHALTUNG auch eine Stockhöhe gesetzt werden kann, werden

einige Null-Werte des Originalmodell durch StH ersetzt.

3. Da bei schlechten Qualitäten für einzelne Sortimentsstücke auch negative

erntekostenfreie Erlöse auftreten können, wird bei der spezifischen Initialisation die

Funktion For i = 1 To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = i - 1 Next i durch For i = 1 To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = StH Next i ersetzt.


4. Anstatt des Verkaufspreis wird der Erntekostenfreie Erlös als Zielfunktion verwendet.

Die Variable newprice wird durch newekfe ersetzt. Bei dieser Variable werden neben

dem Verkaufspreis auch die Aufwände berücksichtigt.

newekfe = V[i]+tp(i,i+zj)-te(i,i+zj) bzw. newekfe = V[i]+pp(i,N)-pe(i,N)

wobei: te(i,i+zj) Aufwand (expenditure) für ein Stammholzabschnitt (timber),

welches zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde

pp(i,N) Preis (price) für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde

pe(i,N) Aufwand (expenditure) für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde

Das Grundprinzip des veränderten und in OPTIMALEAUSHALTUNG verwendeten Algorithmus

lautet also wie folgt (in Visual Basic Code):

Notation: WertBeimKnoten(i) Wert der profitabelsten Kombination beim aufgerufenen

Knoten i [sFr.] i, j, k Zählvariablen StH Segment bei welchem Stockhöhe liegt, StH = Stockhoehe/δ Z(j) Die Nummern der Schaftsegmente, welche in den Standard

Abschnittslängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax

Zmax siehe oben Zmin =Z(1) jmax Index des längsten Abschnitts, welcher von der

Schaftposition δi produziert werden kann NewEKFE Zielwert: Erntekostenfreier Erlös Pstart Startwert für Energieholzberechnung Terminal Interne Variable AnzSegmente Anzahl Segmente in die ein Baum eingeteilt werden kann,

=Baumhöhe/δ Baumhoehe Baumhöhe Total Speicherung des besten Erntekostenfreien Erlös Logg(x) Vektor, welcher die Abschnittslängen enthält PositionenTrennschnitt(x) Vektor, welcher die

Trennschnittpositionen enthält StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) Startposition des letzten Abschnitt, der

profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden

WertDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) Preis für einen Stammholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde

AufwandDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) Aufwand für einen Stammholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde


WertDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) Preis für einen Energieholzabschnitt, welcher

zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde

AufwandDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) Aufwand für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und N herausgeschnitten wurde

'Definition der Z-Werte: Z(1) = Zmin For i = 2 To (Zmax - Zmin + 1) Z(i) = Z(i - 1) + 1 Next i 'Definition der jmax-Werte: For i = 0 To AnzSegmente - Zmin jmax(i) = Zmax - Zmin + 1 If jmax(i) > AnzSegmente - i - Zmin + 1 Then jmax(i) = AnzSegmente - i - Zmin + 1 Next i 'spezifische Initialisation WertBeimKnoten(0) = 0.0001 StartposDesProfitabelstenVorgaenger(StH) = StH For i = 1 + StH To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = StH Next i 'Hauptschritt: Stammholzteil For i = StH To AnzSegmente - Z(1) For j = 1 To jmax(i) NewEKFE = WertBeimKnoten(i) + WertDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) -

AufwandDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) If NewEKFE > WertBeimKnoten(i + Z(j)) Then WertBeimKnoten(i + Z(j)) = NewEKFE StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i + Z(j)) = i End If Next j Next i 'Hauptschritt: Energieholzteil pstart = StH For i = pstart To AnzSegmente NewEKFE = WertBeimKnoten(i) + WertDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) -

AufwandDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) If NewEKFE > WertBeimKnoten(AnzSegmente) Then WertBeimKnoten(AnzSegmente) = NewEKFE StartposDesProfitabelstenVorgaenger(AnzSegmente) = i End If Next i 'Herausholen des Einschneidemuster und des Wertes terminal = AnzSegmente Total = WertBeimKnoten(terminal) PositionenTrennschnitt(1) = terminal k = 0 While terminal > StH


k = k + 1 Logg(k) = (terminal - StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal)) PositionenTrennschnitt(k + 1) = StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal) terminal = StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal) Wend

Mit dem LRS Algorithmus lässt sich das optimale Einschneidemuster sehr effizient

berechnen. Wird wieder unser Standard Baum (H = 40 m, δ = 0.5 m, MinLaenge = 4 m,

MaxLaenge = 22 m) verwendet, so müssen (ohne Berücksichtigung des

Energieholzsegmentes) nur 2035 mögliche Abschnitte berechnen (vgl. Kap. 2.1.1). Falls noch

die Energieholzbereitstellung berücksichtigt wird, so kommen nochmals H/δ = 80 Abschnitte

hinzu, womit wir insgesamt 2115 mögliche Abschnitte berechnen müssen.

Der Nachteil des LRS – Algorithmus besteht darin, dass jeweils nur die beste Möglichkeit

berechnet wird. Das Suchen einer 2. besten Variante oder aller Varianten, die weniger als x %

vom Optimum abweichen ist mit dieser Methode nicht möglich.

Ausserdem mussten zusätzliche Annahmen getroffen werden:

Beim LRS - Algorithmus erfolgt die Berechnung der Kosten bzw. der Erträge nach jedem

Durchlauf eines möglichen Abschnitts, also bevor das vollständige Einschneidemuster

bekannt ist. Gewisse Eingangsdaten der Kostenberechnung können allerdings erst berechnet

werden, wenn das vollständige Einschneidemuster bekannt ist. Diese sind:

VEinzelbaum,FWgerückt: Summe der Volumen aller Sortimentsstücke eines Einzelbaumes, welche

mit dem Forwarder gerückt werden [m3 i. R.].

(vgl. dazu Kap.3.2.4.9.2)

L End Sortiment: Länge des letzten Sortiments [m] (Energieholzsortiment)

(vgl. dazu Kap. 3.2.4.9.5)

Für diese Grössen werden in OPTIMALEAUSHALTUNG folgende Annahmen getroffen:

VEinzelbaum,FWgerückt = V Schaft * 0.5

L End Sortiment = 1/3 * Baumhoehe

Beim Einsatz des LRS - Algorithmus empfiehlt sich eine Segmentslänge von δ = 0.1 - 0.2 m.

Damit kann eine ausreichende Genauigkeit, bei kurzer Rechenzeit realisiert werden.


3.2.6.1.3.2 TAK - Algorithmus

Neben dem LRS wurde noch ein zweiter, selbstentwickelter Algorithmus getestet. Dieser

Algorithmus erhält den Namen TAK, was für Testen aller Kombinationen steht. Das Prinzip

von TAK ist untenstehend vereinfacht abgebildet. Um ihn einfacher zu verstehen ist er nicht

in rekursiver Form definiert. Der im Beispiel abgebildete Algorithmus setzt 5 Trennschnitte,

wobei der Abstand zwischen zwei Trennschnitten auch 0 betragen kann. Dies bedeutet

effektiv, dass maximal 5 Trennschnitte möglich sind. Notation a: Stockhöhe [m] (Anfang des Baumes) e: Baumhöhe [m] (Ende des Baumes) P: Verkaufspreis eines einzelnen Abschnitts PreisDesBaum: Verkaufspreis des ganzen Baumes Schritt: Segmentslänge [m] Erntekosten: Erntekosten für einen Baum EKFE: Erntekostenfreier Erlös eines Baumes n: Mögliche Trennschnittpositionen [m] Best... : Bestwert der jeweiligen Eigenschaft MaxSortLaenge: Maximale Sortimentslänge Stammholz [m] MinSortLaenge: Minimale Sortimentslänge Stammholz [m] WertDesAbschnittSH(x, y): Preis für einen Stammholzabschnitt, welcher

zwischen den Positionen x und y herausgeschnitten wurde ErntekostenDesBaumes(n1, n2, n3, n4,n5,e): Sortimentsspezifische

Erntekosten für einen Baum mit den Trennschnitten bei n1, n2, n3, n4, n5, e

BestEKFE = -1000 For n1 = a To Minimum(a + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P1 = WertDesAbschnittSH(a, n1) For n2 = n1 To Minimum(n1 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P2 = WertDesAbschnittSH(n1, n2) For n3 = n2 To Minimum(n2 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P3 = WertDesAbschnittSH(n2, n3) For n4 = n3 To Minimum(n3 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P4 = WertDesAbschnittSH(n3, n4) For n5 = n4 To Minimum(n4 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P5 = WertDesAbschnittSH(n4, n5) P6 = WertDesAbschnittEH(n5, e) PreisDesBaum = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 Erntekosten = ErntekostenDesBaumes(n1, n2, n3, n4,n5,e) EKFE = Preis – Erntekosten If (EKFE > BestEKFE) Then BestEKFE = EKFE BestTrennschnitt(1) = n1

BestTrennschnitt(2) = n2


BestTrennschnitt(3) = n3 BestTrennschnitt(4) = n4 BestTrennschnitt(5) = n5 ' Speicherung der Ergebnisse 'Stelle X End If If n5 = n4 Then n5 = n5 + MinSortLaenge - Schritt Next n5 If n4 = n3 Then n4 = n4 + MinSortLaenge - Schritt Next n4 If n3 = n2 Then n3 = n3 + MinSortLaenge - Schritt Next n3 If n2 = n1 Then n2 = n2 + MinSortLaenge - Schritt Next n2 If n1 = a Then n1 = n1 + MinSortLaenge - Schritt Next n1

Im Gegensatz zum LRS – Algorithmus werden beim TAK alle möglichen Kombinationen

durchgerechnet. Die Berechnung der Erntekosten erfolgt erst, wenn das ganze

Einschneidemuster bekannt bzw. die Baumhöhe erreicht ist. An der Stelle X, liesse sich auch

eine Sortierfunktion einbauen, die beispielsweise die besten n Ergebnisse oder alle Ergebnisse

mit weniger als x-% Differenz zum Optimum speichert.

Beim TAK muss vor der Berechnung die Anzahl der maximal möglichen Trennschnitte

festgelegt werden. Diese haben einen grossen Einfluss auf die Rechenzeit (vgl. Abbildung

3.49)

Der TAK hat aber den grossen Nachteil, dass sehr viele Kombinationen geprüft werden

müssen und die Rechenzeit dementsprechend lange dauert. Als Indikator für die Rechenzeit

gilt wiederum die Anzahl der zu durchlaufenden Äste bzw. zu prüfende Abschnitte. Mit

einem ähnlichen Algorithmus wie in Kap. 3.2.6.1.1 lassen sich die zu durchlaufenden Äste

berechnen. (vgl. Anhang). In Abbildung 3.49 - Abbildung 3.53 ist ein Vergleich mit dem LRS

- Algorithmus dargestellt. Die blauen Linien wurden mit dem TAK und die violetten (bzw.

die mit weniger Abschnitten) mit dem LRS - Algorithmus berechnet:


Ermittelte Sortimente bei L min. = 4m, L max. = 22m, Baumhöhe = 40m und 1m Schritt

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

1.E+08

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Anzahl Trennschnitte []

Erm

ittel

te S

ortim

ente

Abbildung 3.49: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Anzahl maximal möglicher Trennschnitte

Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, L min. = 4m, L max. = 22m und 1m Schritt

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

1.E+08

0 10 20 30 40 50 6

Baumhöhe [m]

Erm

ittel

te S

ortim

ente

0

Abbildung 3.50: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Baumhöhe

Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, L min. = 4m, L max. = 22m und 40m Baumhöhe

1.E+001.E+011.E+021.E+031.E+041.E+051.E+061.E+071.E+081.E+091.E+101.E+111.E+12

0 0.5 1 1.5 2 2

Schrittgrösse [m]

Erm

ittel

te S

ortim

ente

.5

Abbildung 3.51: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Schrittgrösse


Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, Schrittgrösse = 1m , L max. = 22m und 40m Baumhöhe

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

1.E+08

1.E+09

0 2 4 6 8 10

L min [m]

Erm

ittel

te S

ortim

ente

12

Abbildung 3.52: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Mindestlänge

Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, Schrittgrösse = 1m , L min. = 4m und 40m Baumhöhe

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

L max [m]

Erm

ittel

te S

ortim

ente

Abbildung 3.53: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Maximallänge

Die Abbildungen zeigen, dass der LRS-Algorithmus viel weniger Möglichkeiten testet und

deswegen sehr viel schneller ist, als der TAK Algorithmus. Es wird auch gezeigt, dass sich

einschränkende Bedingungen, wie auch die Algorithmusoptionen erheblich auf die

Rechengeschwindigkeit auswirken.

Mit beiden vorgestellten Algorithmen werden die gleichen optimalen Resultate berechnet.


3.2.6.2 Log Mix Problem

Mögliche Startegien zur Lösung des Log Mix Problem (LMP) wurden bereits in Kapitel 2.2,

S.10 diskutiert. Nachfolgend wird ein konkreter Vorschlag gemacht, wie die

Kundennachfrage in OPTIMALEAUSHALTUNG berücksichtigt werden kann.

Im Vergleich zum bisher vorgestellten Modell ergeben sich folgende Änderungen:

1. Klasseneinteilung

Die Sortierung erfolgt anhand der Qualität, der Länge und des Zopfdurchmessers. Die Längen

und die Durchmesserklassen sind gemäss den Anforderungen der Sägereien in feine

Abstufungen unterteilt. Im Beispiel (vgl. Abbildung 3.54) wurden für den Zopf 2 cm und die

Länge 3 dm Abstufungen verwendet. Da bei einer kundenorientierten Aushaltung v.a.

Kurzholz produziert wird, kann die maximale ausgehaltenen Länge gesenkt werden. Für das

Energieholz existiert nur eine Klasse.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 541 352 383 414 445 476 507 538 569 5910 6211 6512 6813 7114 7415 7716 8017 8318 8619 8920 92

Läng

en -

Kla

sse

Durchmesser - Klasse

Min

. Län

ge [d

m]

Zopfdurchmesser [cm]

Abbildung 3.54: Einteilung der Klassen für eine kundenorientierte Aushaltung

In der Nachfragematrix sind in den einzelnen Klassen die Anzahl der gewünschten Stücke

angegeben. Beim Energieholz erfolgt die Bestellung in einer Volumeneinheit.


2. Wahl der Optimierungsmethode

Die Goal Interval Programming Methode (LMPGIP) und die Quadratic Penalty Formulation

Methode (LMPQP) (vgl. Kapitel 2.2, S.10) scheinen nach Ansicht des Autors für

schweizerische Verhältnisse wenig geeignet zu sein. Dies aus folgenden Gründen:

Die erwähnten Methoden basieren auf der Annahme, dass bei Bäumen mit gleichem BHD

auch die übrigen aushaltungsrelevanten Eigenschaften mehr oder weniger gleich sind. Dies ist

aber für Schweizer Wälder äusserst unrealistisch. Es ist weder für die Schaftform und noch

weniger für die Qualität zutreffend. Baumindividuelle Fehler, wie Fäule oder starke Äste,

aber auch Furnierstämme können nicht berücksichtigt werden.

Möchte man trotzdem diese Methode anwenden, müsste man die vorgängigen Messungen auf

weitere Grössen wie d7 , Baumhöhe und Qualitätsverteilung ausdehnen. Anstatt einer

klassenweise Optimierung müsste in der Folge jeder Baum individuell betrachtet werden.

Geeigneter erscheinen dagegen die steuernden Preislisten (vgl. Kap. 2.2.4) oder die

Fastoptimale Methode (Nearoptimum Approach) (vgl. Kap. 2.2.5) zu sein.

In Anlehnung an die Fastoptimale Methode (Nearoptimum Approach) wird folgendes

Vorgehen vorgeschlagen:

1. Bestimme das EKFE - optimale Einschneidemuster für den gesamten Baum mit Hilfe

des LRS Forward - Reaching Algorithmus (DP).

2. Lege die Grenze fest, bis zu welcher maximal das Stammholzsortiment reichen soll.

(Dient der Reduktion der Rechenzeit, damit ist gleichzeitig das Energieholzsortiment

bestimmt)

3. Bestimme das wertoptimale Einschneidemuster für den Stammholzteil mit Hilfe des

LRS Forward - Reaching Algorithmus (DP).

4. Lege die zulässige Abweichung vom optimalen Wert fest.

5. Bestimme (alle) Einschneidemuster innerhalb des Stammholzteiles, die innerhalb der

zulässigen Abweichung vom optimalen Wert liegen.

6. Suche von den bei 5. erwähnten Lösungen, diejenige welche am besten mit der

Nachfragematrix übereinstimmt. Benutze dazu den Squared Distribution Level (SDL)

(vgl. Kap. 2.2.5).

7. Passe die Nachfragematrix an: Entferne die bereits produzierten Stücke von der

Nachfragematrix.


8. Wiederhole die Schritte 1. bis 8. für den nächsten Baum.

Um die Einschneidemuster zu finden, die nahe beim Optimum liegen ist der Gebrauch des

Forward - Reaching Algorithmus (DP) nicht geeignet, da mit diesem nur die optimale Lösung

gefunden werden kann.

Mit dem in obenstehendem Kapitel beschriebenem TAK - Algorithmus können alle Lösungen

innerhalb der zulässigen Abweichung geprüft werden, allerdings mit dem Nachteil von relativ

langen Rechenzeiten. Durch eine geschickte Wahl der Grundeinstellungen kann die

Rechenzeit zwar deutlich reduziert werden, sie bleibt allerdings immer noch relativ gross (vgl.

Tabelle 3.23).

Tabelle 3.23: Rechendauer in Abhängigkeit der Grundeinstellungen des TAK - Algorithmus

Max. Länge [m] 5.6 5.6 5.6 5.6Min. Länge [m] 3.4 3.4 3.4 3.4Segmentsbreite [m] 0.1 0.1 0.2 0.2Zu testende Höhe [m] 20 20 20 16Anzahl maximal möglicher Trennschnitte [] 5 4 4 3

Anzahl zu testende Abschnittslängen [] 1'511'344'192'318 29'075'600'829 87'083'019 1'527'390

Zeit [Sec.] 34'930'483.0 672'001.0 2'012.7 35.3Zeit [Std.] 9'702.9 186.7 0.6 0.01Annahmen zur Zeitberechnung: Handelsüblicher PC (2004), Pentium 4 Prozessor, Windows XP, implementiert in VBA 6.0: 400'000 Abschnitte --> 10 Sec

Eine Alternative ist die Anwendung eines heuristischen Verfahrens. Ob damit

zufriedenstellende Resultate errechnet werden können, konnte im Rahmen dieser

Diplomarbeit nicht untersucht werden.

Eigenschaften des beschriebenen Verfahrens:

Vorteile:

- Die Beurteilung der Bäume kann unmittelbar vor dem Fällen vorgenommen werden

- Individuelle Beurteilung jedes Baumes möglich

- Flexibles System, eintreffende Bestellungen können sofort durch eine Anpassung der

Nachfragematrix berücksichtigt werden

Nachteile:

- Rechendauer (kann evtl. durch Algorithmuswahl gesenkt werden)

Ungeklärte Punkte:

- Wie Nahe ist die Lösung beim Optimum?


- Wie gut werden die Kundenbedürfnisse erfüllt?

Bem.: In OPTIMALEAUSHALTUNG wurde die Kundennachfrage nicht Implementiert.

3.3 Implementation

In der Informatik versteht man unter Implementation die mathematische und

programmiertechnische Umsetzung eines EDV-Projektes. Das Resultat der Implementation

ist der Quellcode, welcher das EDV-Projekt steuert [Stückelberger 1998]. Der Quellcode von

OPTIMALEAUSHALTUNG ist mehrere Seiten lang. Um den Überblick im Quellcode wahren zu

können, wurden für die Bezeichnung der Variablen, der Funktionen und der Prozeduren

immer sprechende, selbsterklärende Namen verwendet. Zu Beginn jedes Moduls, jeder

Funktion und jeder Prozedur steht eine kurze Erklärung über die Aufgaben der betreffenden

Anweisung. Hilfreiche Kommentare im Quellcode erlauben, die Überlegungen des Autors

rasch nachzuvollziehen.

In OPTIMALEAUSHALTUNG wurden, die in Kap. 3.2 beschriebenen Bestandteile implementiert.

Aus zeitlichen Gründen konnte einzig, das in Kap. 3.2.6.2 beschriebene "Log Mix Problem"

nicht implementiert werden. OPTIMALEAUSHALTUNG berechnet also das optimale

Einschneidemuster für den Einzelbaum.

3.3.1 Wahl der Programmiersprache

OPTIMALEAUSHALTUNG wurde mit der Programmiersprache Microsoft Visual Basic for

Applications Version 6.0 implementiert und mit dem Tabellenkalkulationsprogramm

Microsoft Excel 2000 verbunden.

Durch folgende Gründe wurde die Wahl beeinflusst:

- Excel 2000 und VBA 6.0 sind weit verbreitet und gehören zur Standardausrüstung der

meisten Computer. Auf diese Weise wird interessierten Personen dieses Programm

leicht zugänglich gemacht.


- Computersprachen wie Pascal, C oder Modula sind aus programmiertechnischer Sicht

wie auch in der Rechengeschwindigkeit dem VBA überlegen. VBA hat aber den

grossen Vorteil, dass Objekte aus anderen Applikationen aufgerufen und gesteuert

werden können [Stückelberger 1998]. Die Verknüpfung mit Excel erlaubt eine

einfache und schnelle Eingabe der Daten.

- VBA genügt den Anforderungen unseres Modells.

- Die Programmiersprache VBA ist einfach zu erlernen. Sie weist eine ähnliche,

einfache Syntax wie Pascal auf. So ist der Quellcode auch für Leute mit geringen

Programmierkenntnissen nachvollziehbar.

3.3.2 Datenkonsistenz

Unter Konsistenz versteht man die Freiheit von Widersprüchen. Diese Widerspruchsfreiheit

ist dann gegeben, wenn der Inhalt alle vordefinierten Konsistenzbedingungen erfüllt [Zehnder

2002]. Um die Wiederspruchsfreiheit zu gewährleisten wurden zur Prüfung der

Konsistenzbedingungen folgende Mechanismen eingeführt:

Kontrolle beim Einlesen der Daten in die Visual Basic Module

Beim Einlesen der Daten wird kontrolliert, ob sich diese innerhalb des vorgegebenen

Definitionsbereich befinden. (Die Definitionsbereiche der Eingangsvariablen sind im Anhang

aufgeführt.) Sie werden nicht nur einzeln, sondern auch in Kombination geprüft. So ist

beispielsweise das vollmechanisierte Verfahren bei Fichten in den meisten Fällen gültig, nicht

aber bei Buche. Tritt ein solcher Eingabefehler auf, wird die Berechnung gestoppt und eine

Fehlermeldung gegeben.

Durch diese Kontrolle werden bereits fast alle Fehler abgefangen, trotzdem wurden noch

weitere Kontrollmechanismen eingebaut.

Graphische Darstellung der Schaftkurve

Im Eingabeformular wird die Schaftkurve graphisch angezeigt. Dadurch kann kontrolliert

werden, ob die Schaftform einen vernünftigen Verlauf aufweist. In Abbildung 3.55 ist eine


Schaftkurve dargestellt, dessen Eingabedaten zwar gültig sind, die Kurve aber einen

unmöglichen Verlauf annimmt.


-5

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60

Höhe [m]

Dur

chm

. [cm

]


Abbildung 3.55: Schaftformkurve mit den Eingabedaten H = 50m, BHD = 20cm, d7 = 10cm, Fichte

Funktionsinterne Kontrollen

In den meisten Prozeduren und Funktionen können bei Eingabedaten, die sich innerhalb des

Definitionsbereich befinden, keine Fehler auftreten. (Dies setzt natürlich eine korrekte

Implementation und eine ausreichende Verifikation der Funktion voraus.) Werden hingegen

die Eingangswerte einer Prozedur / Funktion durch mehrere andere Prozeduren oder

Funktionen innerhalb des Modells berechnet, können vereinzelt Fehler oder Werte ausserhalb

des Definitionsbereich auftreten. Vor allem bei Produktivitätsberechnungen sind in der

Testphase einzelne negative Werte aufgetreten. Dies führte dazu, dass für die Erntekosten in

einzelnen Fällen ein negatives Ergebnis berechnet wurde.

Im Programm wird nun in Prozeduren, in denen die Gefahr der Berechnung einer negativen

Produktivität besteht, beim unterschreiten eines Schwellenwertes, die Produktivität auf einen

kleinen Wert ε > 0 gesetzt. Dadurch können negative Werte ausgeschlossen werden und


zudem entstehen für die betroffenen Sortimentsstücke sehr hohe Erntekosten, womit dann

diese Kombination nicht mehr als optimale Lösung in Frage kommen kann1.

Eine weitere Möglichkeit besteht darin, dass jede Funktion die ihr übergebenen Parameter auf

ihre Gültigkeit prüft. Fehlen Daten oder sind sie nicht innerhalb des Definitionsbereichs,

entsteht ein Fehler. Auf diese Option wurde im vorliegenden Fall verzichtet. Nach

Einschätzung des Autors dürfte mit den realisierten Kontrollmechanismen die

Datenkonsistenz gewährleistet sein.

3.3.3 Benutzerfreundlichkeit

Um dieses Programm einer breiten Schicht von interessierten Personen zugänglich zu

machen, wurde der Aspekt der Benutzerfreundlichkeit berücksichtigt.

Bei der Implementation wurde darauf geachtet, dass die Optimierungsrechnungen und die

Sensitivitätsanalysen auch ohne fundierte Informatikkenntnisse durchgeführt werden können.

Der Benutzer bewegt sich ausschliesslich in MS Excel.

Um eine möglichst einfache Übersichtlichkeit zu gewährleisten wurde das Excel – Projekt in

mehrere Arbeitsblätter unterteilt. Auf zwei Blättern können die Daten eingegeben werden, auf

einem erfolgen die Einstellungen des Algorithmus, auf einem erfolgt die Ausgabe und weitere

Blätter dienen den Sensitivitätsanalysen, der Darstellung der Schaftkurve und als

Fehlerprotokoll.

Folgende Punkte tragen ebenfalls zur Benutzerfreundlichkeit bei:

- Unterstützung durch Farben: Die Eingabefelder sind mit gelber Farbe markiert. Auf

diese Weise kann schnell ein Überblick über die Eingabedaten gewonnen werden. Im

Tabellenkopf steht der Titel und die Aufgabe des entsprechenden Blattes.

- Gesperrte Zellen: Zellen, die weder der Ausgabe, noch der Eingabe dienen sind

gesperrt und können vom Benutzer nicht verändert werden.

1 Als Ausnahme sind einzig negative Werte bei der Sensitivitätsanalyse der Entastungskosten zugelassen

(negative Entastungsproduktivitäten). Vgl. Tabelle "VarEntastKosten" der Datei "OptimaleAushaltung.xls"


- Starten der Berechnungen durch Knopfdruck: Die verschiedenen Berechnungen,

Optimierungsalgorithmen wie auch Sensitivitätsanalysen, können durch Knopfdruck

des entsprechenden Symbols gestartet werden.

- Bei den Maschinen sind bereits typische Vertreter jeder Gattung vordefiniert. Diese

können in einem Listenfeld ausgewählt werden.

- Ebenfalls könne zahlreiche Optionen und Einstellungen durch ein Listenfeld definiert

werden.

3.3.4 Aufbau der Datei "OptimaleAushaltung.xls"

Wie bereits erwähnt wurde das Modell mit Hilfe einer Excel Datei implementiert. Der

Dateiname lautet "OptimaleAushaltung.xls".

Die Datei ist in folgende Blätter gegliedert:

Tabelle 3.24: Übersicht über die Arbeitsblätter der Datei "OptimaleAushaltung.xls"

Name des Blattes Titel Funktion

Erloes Eingangsdaten I: Preise und

Baumdaten; Steuerung der

Berechnungen

Dient der Dateneingabe, zudem lassen sich hier

die Optimierungsalgorithmen für den

Einzelbaum starten

Eingangsdaten Eingangsdaten II: Bestandes-,

Gelände-, Personen-,

Maschinen- und

Verfahrensdaten

Dient der Dateneingabe

AlgorithmusOpt Einstellungen des Algorithmus Hier können die Algorithmusoptionen eingestellt

werden.

Ausgabe Ausgabe der Optimierung Dient der Datenausgabe

Energieholzgrenze Sensitivitätsanalyse der

Energieholzgrenze

Sensitivitätsanalyse: Erntekostenfreier Erlös in

Abhängigkeit der Energieholzgrenze

Preissensitivitaet Sensitivitätsanalyse der

Energieholzpreise

Sensitivitätsanalyse: Energieholzgrenze in

Abhängigkeit der Energieholzpreise

VarEntastKosten Sensitivitätsanalyse: Variation

der Entastungskosten

Sensitivitätsanalyse: Energieholzgrenze in

Abhängigkeit der Entastungskosten

Fehlerprotokoll Fehlerprotokoll (Eingabefehler) Fehlerprotokoll

Einzelbaum Ausgabe und Auswertung

Einzelbaum

Ausgabe für den Einzelbaum

Schaftformkurve Darstellung der Schaftformkurve Darstellung der Schaftformkurve

Definitionsbereiche Definitionsbereiche der

Eingangsdaten

Definitionsbereiche der Eingangsdaten


Zur Berechnung der optimalen Aushaltung eines einzelnen Baumes wurden folgende

Funktionen implementiert (vgl. Abbildung 3.56):

Opt. nach max. EKFE (eigener Algorithmus, Lange Rechenzeit)

Optimierung nach max. erntekostenfreiem Erlös (LRS-Algorithmus)

Optimierung nach max. Wert (LRS-Algorithmus)

I

II

III

Abbildung 3.56: Implementierte Optimierungsalgorithmen (aus Arbeitsblatt "Erloes")

I: Optimierung nach maximalem erntekostenfreien Erlös. Basiert auf dem LRS-

Algorithmus nach Näsberg (1985).

II: Optimierung nach maximalem Wert der Produkte. Basiert ebenfalls auf dem LRS-

Algorithmus nach Näsberg (1985). Im Gegensatz zu I, wird hier der Aufwand für die

Optimierung nicht berücksichtigt.

III: Optimierung nach maximalem erntekostenfreien Erlös. Selbstentwickelter TAK

Algorithmus. Kann maximale 5 Trennschnitte setzen. Weist deutlich höhere

Rechenzeiten auf als I und II. Ist jedoch auf weniger Annahmen als I

Bei den Sensitivitätsanalysen erfolgen die Berechnungen mit Funktion I.

Um die Vergleichbarkeit der verschiedenen Sortimente zu gewährleisten, werden bei der

wertoptimalen Aushaltung (Algorithmus II) die Preise auf der Systemgrenze Waldstrasse

verglichen. Die Marktpreise für Stammholz gelten bereits ab Waldstrasse, hingegen sind die

Energieholzpreise als Schnitzel im Silo angegeben. Der für die Optimierung verwendete

Energieholzpreis ist also folgender:

Preis E-Holz Waldstrasse = Preis E-Holz franko Silo – Kosten Hacken - Kosten Transport Waldstrasse → Heizung


Der in der Auswertung angegebene Verkaufspreis ist hingegen wieder der Preis franko Silo.

Für die Berechnungen können auch Vorgaben bezüglich des Einschneidemusters gemacht

werden. Das Programm bietet dazu folgende Möglichkeiten:

- Vorgabe der Grenze zwischen den Sortimenten Stammholz und

Energieholz/Liegenlassen2: Die Optimierung erfolgt in diesem Fall nur innerhalb des

Stammholzsortimentes.

- Festlegen der Trennschnitte im Stammholz: Das Einschneidemuster ist in diesem Fall

festgelegt. Eine Optimierung findet keine mehr statt. Es werden die Ausgabewerte für

das festgelegte Einschneidemuster berechnet.

Die erwähnten Optionen können im Arbeitsblatt "AlgorithmusOpt" ausgewählt werden.

3.3.5 Eingabe- und Ausgabedaten

Die Eingangsdaten inklusive der jeweiligen Definitionsbereiche des Modells sind im Anhang

aufgeführt.

Im Anhang sind ebenfalls die Ausgabewerte des Programms zu finden. Es werden das

Einschneidemuster, der Erlös, die Erntekosten, Angaben zu den Volumina und die

Aufwandszeiten für die motormanuellen Arbeiten ausgegeben. Die Ausgabe erfolgt im

Arbeitsblatt "Ausgabe".

3.4 Verifikation

3.4.1 Durchführung der Verifikation

In der Informatik versteht man unter Verifikation, die Korrektheit des Programms

nachzuweisen. Hier geht es darum, die Übereinstimmung des konzeptionellen Modell

gegenüber der Implementierung sicherzustellen. Dies geschieht folgenderweise:

2 Liegenlassen : Liegenlassen des Endstückes


Mit zufällig ausgewählten Eingangsdaten wird die Simulation gestartet. Anschliessend

werden die Ergebnisse der Simulation auf ihre Plausibilität überprüft (Liefert das Modell

vernünftige Werte? Stimmen diese mit den Erwartungen überein?). Daraufhin werden die

Eingangsdaten verändert, die Simulation erneut gestartet und die Ergebnisse überprüft. Dieser

Vorgang wird mehrmals wiederholt, bis schliesslich das ganze Spektrum der möglichen

Eingangsdaten geprüft worden ist.

Aufgrund der hohen Zahl möglicher Eingangsdaten unseres Modell, ist es nur mit einem

enormen Aufwand möglich, für jede Eingangsvariable jeden einzelnen Wert zu testen. Um

den Aufwand zu reduzieren, wählen wir ein Vorgehen in Anlehnung an die Latin Hypercube

Methode. [Stückelberger 9.2.2005, mündl. Mitteilung]

Anstatt für eine Eingangsvariable jeden möglichen Wert einzeln zu testen (Monte-Carlo

Methode) wird bei der Latin Hypercube Methode die Eingangsvariable in Klassen unterteilt.

Es werden gleich viele Klassen gebildet, wie Eingangsvariablen existieren. Bei einer

zufälligen Auswahl der Klassen hat jede Klasse die gleiche Wahrscheinlichkeit ausgewählt zu

werden. Ist eine Klasse bestimmt, wird innerhalb dieser Klasse zufällig ein Wert gewählt, der

als Eingangswert für die Simulation verwendet wird. Damit nun alle Klassen getestet werden,

bleibt eine bereits getestete Klasse in der Folge gesperrt. Bsp.: Ist Klasse 3 beim 1. Durchgang

gewählt worden, so bleibt sie für die folgenden Durchgänge gesperrt. (vgl. Abbildung 3.57)

Klasse 1

Wert der Variable

Eingangsvariable (EV)EV 1 EV 2 EV 3 EV 4

Klasse 2

Klasse 3

Klasse 4

Klasse 5

EV 5

Kann nicht gewählt werden


Abbildung 3.57: Klassenbildung bei der Latin Hypercube Methode und Auswahl der Werte für die verschiedenen Eingangsvariablen

Da OPTIMALEAUSHALTUNG sehr viele Eingangsvariablen besitzt und eine detaillierte

Klasseneinteilung gemäss Latin Hypercube Methode sehr aufwändig ist, wird das Verfahren

modifiziert.

Es werden neu maximal 4 Klassen gebildet. Ausserdem werden nur die wichtigsten

Eingangsvariablen betrachtet. Eingangsvariablen deren Variation nur einen kleinen Einfluss

auf die Programmlogik bzw. auf das Ergebnis haben, werden nicht in Klassen eingeteilt. Für

diese Werte wird entweder ein Standardwert oder ein willkürlich gewählter Wert verwendet.

Die gewählten Eingangsvariablen, sowie deren Klasseneinteilung sind in

Tabelle 3.25 aufgeführt.

Hoch

Mittel

Tief

Wert der Variable

Eingangsvariable (EV)EV 1 EV 2 EV 3 EV 4

Abbildung 3.58: Auswahl der Klassen innerhalb eines Durchlaufs

Die Klassen werden innerhalb eines Durchlaufs zufällig ausgewählt (vgl. Abbildung 3.58).

Erst bei wiederholten Durchgängen bleibt eine bereits getestete Klasse einer Variable für die

nächsten Durchgänge gesperrt. Dies gilt so lange bis alle Klassen einer Eingangsvariable

getestet wurden (vgl. Abbildung 3.59)


Mittel

Tief

Wert der Variable

Anzahl Durchgänge Durchg. 1 Durchg. 2 Durchg. 3 Durchg. 4

Kann nicht gewählt werden

Hoch

Abbildung 3.59: Wahl der Werte einer Variablen

Im weiteren wurde, während der Implementierung, das Programm ständig auf eine fehlerfreie

Funktion und Plausibilität der Ergebnisse getestet.


Tabelle 3.25: Betrachtete Grössen bei der Verifikation und Einteilung in die Klassen Beschreibung Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4BaumeigenschaftenBaumhöhe 10 - 23 23 - 36 36 - 50Brusthöhendurchmesser 0.1 - 0.3 0.3 - 0.5 0.5 - 0.7Durchmesser 7 0.05 - 0.3 0.20 - 0.5 0.35 - 0.7Stockhöhe - - -Kronenanteil Grün 0 - 0.33 0.33 - 0.66 0.66 - 1Anteil dürre / vereinzelte Äste 0 - 0.33 0.33 - 0.67 0.66 - 0Baumart Buche Fichte

QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität A im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität B im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität C im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität D im Stamm Keine Klassen definiert

Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Preise EH 0 - 15 15 - 30 30 - 60 60 - 1'000'000Pauschalpreis Industrieholz Buche 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Pauschalpreis Industrieholz Fichte 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 0 - 50 50 - 100 100 - 300 300 - 1'000'000Preis des untersten beschädigten Stückes 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Mindestlänge für Buchenstammholz -Option Stammholzpreis in Rinde in Rinde ohne RindeZumass [%] 0 - 5 5 - 30 30 - 100

Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt Keine Klassen definiertErschliessungslinie vorgeliefert einseitig Keine Klassen definiertErschliessungslinie vorgeliefert beidseitig Keine Klassen definiertRückedistanz auf Strasse Keine Klassen definiertRückedistanz auf Maschw./Rückegasse Keine Klassen definiert

Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse Keine Klassen definiertStrassenbreite Keine Klassen definiertHindernisklasse 1 2 3 4

Auswahl der MaschinentypenForwardertyp klein mittel kein

SchleppertypForstspezial-schlepper Forsttraktor

HarvestertypTimberjack 1270

Timberjack 1270B Timberjack 870 Klein

Stundenansätze Personal / MaschinenStundenansatz Person 63Stundenansatz Forwarder (ohne Fahrer) gemäss ForwardertypStundenansatz Schlepper gemäss SchleppertypStundenansatz Raupenschlepper 40Stundenansatz Motorsäge 14Stundenansatz Harvester (ohne Fahrer) gemäss Harvestertyp

Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15

Verfahrenseigenschaften

Option Verfahrenswahl MotormanuellVoll-mechanisiert

Option Räumung des Schlages ja neinOption Liegenlassen von Endstück ja neinOption Hacken im Bestand ja neinOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja nein

Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge Keine Klassen definiertMinimale Stücklänge Keine Klassen definiertSegmentlänge / Schritt 0.1 - 0.5 0.5 - 1 1 - 10


3.4.2 Ergebnisse der Verifikation

Die Verifikation wurde gemäss vorangehendem Kapitel durchgeführt. Zudem wurden alle

Extremwerte (Min. Definitionsbereich und Max. Definitionsbereich) getestet. Das Programm

wurde auf eine fehlerfreie Funktion und die Resultate auf deren Plausibilität überprüft. Die

festgestellten Mängel wurden korrigiert. Aus Platzgründen ist es nicht möglich, die

durchgeführten Verifikationsschritte einzeln zu dokumentieren. Im Anhang sind deshalb

stellvertretend drei ausgewählte Verifikations-Versuche dokumentiert. Es sind jeweils die

Werte der Eingangsvariablen, sowie die Ausgabedaten aufgeführt. Nach der Korrektur

wurden nochmals einige Verifikationsversuche durchgeführt, es konnten keine Mängel mehr

festgestellt werden.

3.5 Validation

Aus nachfolgend erwähnten Gründen wird die Validation auf die motormanuellen

Holzerntearbeiten mit dem Schwerpunkt Entasten beschränkt.

Die verwendeten Modellkomponenten wurden in den meisten Fällen unverändert, oder nur

mit kleinen Änderungen, übernommen. Ebenso sind diese Modellkomponenten bereits durch

die Autoren überprüft. Die Schwächen und Stärken der jeweiligen Komponenten sind

bekannt.

Am meisten Unsicherheiten existieren in den Aufwandsabschätzungen für die motormanuelle

Holzhauerei. Dies hat folgende Gründe:

- Die Grundlagendaten stammen aus der Mitte der siebziger Jahre (ca. 1975) und sind

bereits 30 jährig. In dieser Zeit änderten sich zum Teil die Arbeitsverfahren /-

techniken. Heute werden leichtere und leistungsstärkere Motorsägen eingesetzt und

zudem existieren heute andere, strengere Sicherheitsvorschriften, die ebenfalls die

Produktivität beeinflussen. Die Produktivitätssteigerungen wurden mittels

Korrekturfaktoren berücksichtigt, jedoch basieren diese ebenfalls auf Schätzungen

oder Vergleichen mit ausländischen Daten und wurden noch nicht validiert.


- Das Modell zur Schätzung des Entastungsaufwand basiert auf dem HeProMo [Erni et

al. 2003] und wurde mittels eigenen Annahmen und Einschätzungen von befragten

Förstern und Waldarbeitern stark modifiziert.

In anderen Komponenten, bspw. der Abschätzung der Biomasse eines Baum, existieren

ebenfalls Unsicherheiten. Diese sind aber für das Gesamtergebnis nur von untergeordneter

Bedeutung.

Im weiteren wird noch die Schaftformfunktion getestet, da dies mit kleinem Aufwand

möglich ist.

3.5.1 Untersuchungsgebiet und Probebäume

Die Untersuchungen wurden im Januar 2005 anhand zweier Bestände durchgeführt.

Bestand Winterthur: Die Eigenschaften des Bestand Winterthur sind in Tabelle 3.26

beschrieben. Diese Fläche zeichnet sich durch relativ lange Rückedistanzen aus. Die

Bäume sind von mittlerer Qualität. Die meisten wiesen Qualitäten von B bis D auf. Es

wurden insgesamt 9 geschlagene Bäume aufgenommen: 7 Fichten und 2 Buchen, wobei

hier nur die 7 Fichten für unsere Untersuchung betrachtet werden. In diesem Schlag wurde

in erster Linie Langholz produziert. Dieses wurde zum Teil bis weit in die Kronen hinein

ausgehalten, so dass hier gut die Modellwerte mit den tatsächlichen Werten verglichen

werden konnten.

Bestand Warth: Die Eigenschaften des Bestand Warth sind in Tabelle 3.27 zu finden. Die

Fläche besteht aus einem 20m breiten und 100m langen Streifen, der unmittelbar neben

einer Waldstrasse verläuft. Insgesamt wurden 13 Buchen aufgenommen. Davon waren 8

Bäume brauchbar. Die restlichen Bäume wiesen grosse Zwiesel oder z.T. dreifach Zwiesel

auf, welche bis weit nach unten reichten. Zum Teil wurden die Stämme beim Aufschlag

auf den Boden aufgrund von Spannungen zerrissen. Einige der Bäume wurden auch erst

zu einem späteren Zeitpunkt gefällt. Die Probebäume waren von unterdurchschnittlicher

Qualität. Die meisten wiesen nur Qualitäten C und D auf. Selten wurden auch Stücke mit

der Qualität B ausgewiesen. Zum Teil waren selbst die Stämme recht stark beastet und

wiesen kleinere Zwiesel auf. Die Kronenformen waren sehr breit gestreut. Die Bandbreite


reichte von schwachen Kronen mit wenigen Ästen bis zu mehrfach verzwieselten und

breiten Kronen. Neben Stammholz wurde im Schlag noch Brennholz lang und

Hackschnitzel ausgehalten. Das Aufrüsten des Brennholz lang ist dabei ± vergleichbar mit

dem Aufrüsten von Stammholz (evtl. leicht geringerer Aufwand). Da Brennholz lang zum

Teil bis in die Krone ausgehalten wurden, eignete sich dieser Bestand gut um die

errechneten Zeiten (Modellwerte) die für das Entasten benötigt werden mit tatsächlichen

Zeiten zu vergleichen.

Tabelle 3.26: Eigenschaften des Bestand Winterthur

Bestand Winterthur

Forstbetrieb WinterthurRevier TössWaldort Obere BannhaldenstrasseMassnahme DurchforstungFörster Peter HäuslerKoordinaten (gemäss LK Schweiz) 696'200 / 259'400

Datum Januar 2005

Fläche [ha] 2

Tfm [m3 i. R.] Stk.

Mittelstamm [m3 i. R.]

angezeichnete Bäume 396 119 3.33wobei:Nadelholz 166 49 3.39Fichte 105 35 3.00Laubholz 230 70 3.29Buche 166 48 3.46

durchschn. Rückegassenabstand [m] 50Erschliessungsdichte RG [m'/ha] 200

Hangneigung [%] 0 - 10Hindernisklasse 1 - 2 (keine - gering)


Tabelle 3.27: Eigenschaften des Bestand Winterthur

Bestand Warth

Forstbetrieb Waldkorporation Neunforn - UesslingenRevier Neunforn - UesslingenWaldort Warth, ArmbuechMassnahme EndnutzungFörster Paul KochKoordinaten (gemäss LK Schweiz) 707'800 / 272'700

Datum Januar 2005

Fläche [ha] 0.2

Tfm [m3 i. R.] Stk.Mittelstamm

[m3 i. R.]angezeichnete Bäume ca. 40 ca. 20 ca. 2

Hangneigung [%] 0 - 10Hindernisklasse 1 (keine)

3.5.2 Erhebung der Daten

Die erhobenen Daten für die einzelnen Bestände sind in Tabelle 3.28 und Tabelle 3.29

aufgeführt. Es wurden nicht alle erhobenen Daten für die Validation benötigt. Die kursiv

gedruckten Werte in den Tabelle stellen Vergleichswerte dar, die mit dem Modell berechnet

wurden. Die vollständigen Datensätze sind im Anhang abgedruckt.


Tabelle 3.28: Aufgenommene Daten im Bestand Warth Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Strasse [m]:

Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet?

BaumdatenBaumartBHD [cm]d7 [cm]Höhe [m]Kronenanteil [0..1]Anteil der Schaftlänge mit Dürrästen [0..1]Stockhöhe [m]

Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m]

bis [m]Qualitaet B von [m]

bis [m]Qualitaet C von [m]

bis [m]Qualitaet D von [m]

bis [m]Qualitaet Furnier von [m]

bis [m]Qualitaet Rotholz von [m]

bis [m]

Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr.Trennschnitt Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen DurchmesserKontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen Durchmesser

Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM]Rückemaschinen [FW / Schlepper]

Zeitmessungen [PSH0*3'600]Nur Entasten [PSH0*3'600]Entasten inkl. Trennschnitt und Wenden [PSH0*3'600]

Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600]Faellen [PSH0*3600]Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600]Summe Uebrige Arbeiten und EntastenArbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling]Bem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden]

Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600]

*Annahme: Zeitaufwand für Verschieben und Aussuchen von Baum: ca. 3min / Baum (Schätzwert)

Faellen [PSH0*3600] ohne verschieben und Aussuchen eines BaumesFaellen [PSH0*3600] inkl. verschieben und Aussuchen eines Baumes*

Tabelle 3.29: Aufgenommene Daten im Bestand Winterthur Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Strasse [m]:

Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? [ja / nein]

BaumdatenBaumartBHD [cm]d7 [cm]Höhe [m]Anteil der Schaftlänge mit Krone [0..1]Anteil der Schaftlänge mit Dürrästen [0..1]Stockhöhe [m]

Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m]

bis [m]Qualitaet B von [m]

bis [m]Qualitaet C von [m]

bis [m]Qualitaet D von [m]



bis [m]

Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr.Trennschnitt Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]

Kontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]

Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM]Rückemaschine [FW / Schlepper]

Zeitmessungen [PSH0*3'600]Entasten inkl. Wenden [PSH0*3'600]

Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600]Faellen [PSH0*3600]Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600]Arbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling]Bem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden]

Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600] (Konnte nicht gemessen werden, da diese Arbeiten während dem Entasten bzw. erst später ausgeführt wurden)




Bei den Messungen des Zeitaufwandes wurde die PSH0 gemessen, d.h. Arbeitsunterbrüche

wurden nicht mitgezählt. Als wichtigste Messgeräte dienten der Höhenmesser Christen, eine

Kluppe, eine Finnenkluppe, eine Stoppuhr und ein Messband (20m).

3.5.3 Berechnung der Modellwerte

Bei den Modellwerten wurde die PSH0 als Bezugsgrösse verwendet. Die

Programmeinstellungen wurden für jeden einzelnen Baum je nach aufgenommenen

individuellen Daten (vgl. Tabelle 3.28 und Tabelle 3.29) separat in OPTIMALEAUSHALTUNG

eingegeben.

3.5.4 Ergebnisse

3.5.4.1 Schaftformfunktion

Fichte Bestand Winterthur

Die vom Modell berechneten Werte der Schaftkurve zeigen eine gute Übereinstimmung mit

den gemessenen Werten (vgl. Tabelle 3.30). Im Verlaufe der Messungen hat es sich gezeigt,

dass für eine gute Übereinstimmung der Werte, eine exakte Messung der Parameter d7 und der

Baumhöhe besonders wichtig ist.

Tabelle 3.30: Auswertung Schaftkurve Fichte

Mittlere Abweichung ( x ) [cm] -0.23

Standardabweichung (sx) [cm] 1.28

Mittlere Abweichung ( x ) [%] -1.07

Standardabweichung (sx) [%] 4.05

Anzahl Proben (n) 23

wobei:

n: Anzahl

x : Mittelwert der Abweichungen: ∑=

=n

iix

nx

1*1


sx: Empirische Standardabweichung: ( )∑=

−−

==n

iix xx

ns

1

2*1

1σ̂

xi : Abweichung des einzelnen Modellwertes vom gemessenen Wert

(absolut) bzw. iWertgemesseneriModellwerti xxx ,, −= 100*,

,,

iWertgemessener

iWertgemesseneriModellwerti x

xxx

−= (relativ)

Im weitern stellt sich die Frage, ob die mittleren Abweichungen "im Wesentlichen" gleich

null sind. Es kann also folgende Nullhypothese H0 formuliert werden:

Die Abweichungen der gemessenen Werte von den berechneten Werten sind "im

Wesentlichen" gleich null.

Diese Hypothese lässt sich mit dem t-Test von Student [Stahel 1999] beantworten. Es wird

dazu eine zweiseitige Verteilung von T (bei normalverteiltem xi) angenommen. T beträgt:

n

xT

σµ

ˆ0−

= , wobei µ0 = 0 (Erwartungswert der mittleren Abweichungen)

T = -1.273 (bezogen auf die %-Abweichung)

Es wird eine Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 5% angenommen. Im weiteren wird die t-

Verteilung durch die Anzahl Freiheitsgrade m bestimmt. Diese berechnet sich wie folgt:

1−= nm

Wir erhalten also für die Schaftformfunktion der Fichte das Vertrauensintervall

t(q0.975/m = 22) = ± 2.07 (Tabellenwert aus [Binz et al. 1995])

Somit liegt T innerhalb t und die Nullhypothese wird nicht verworfen.

Buche Bestand Warth

Unterhalb der Krone stimmen die Modellwerte recht gut mit den tatsächlichen Werten überein

( x = 0.35 % sx = 2.47 %). Im Bereich der Krone und in der Nähe von starken Ästen ist wie

erwartet die Abweichung wie auch die Streuung der Werte grösser ( x = 3.58 %, sx =

11.64%). Im Kronenbereich ist jedoch eine etwas grössere Bandbreite tolerierbar, da hier die

Qualitäten, aufgrund der starken Äste, in den unteren Klassen liegen und dieser Abschnitt

deshalb für die Wertschöpfung von geringer Bedeutung ist.


Die oben formulierte Nullhypothese wird nicht verworfen.

Tabelle 3.31: Auswertung Schaftkurve Buche

Schaftfunktion Buche gesamt nur k ohne k

Mittlere Abweichung ( x ) [cm] 0.41 1.32 0.05

Standardabweichung (sx) [cm] 2.28 4.32 0.82

Mittlere Abweichung ( x ) [%] 1.25 3.58 0.35

Standardabweichung (sx) [%] 6.20 11.64 2.47

Anzahl Proben (n) 18 5 13

T 0.86 0.69 0.51

t ± 2.11 ± 2.78 ± 2.16

k bedeutet Einfluss von Krone oder starken Ästen

3.5.4.2 Zeitaufwand motormanuelle Holzereiarbeiten

Fichte Bestand Winterthur

Die Fichtenschlag wurde in motormanueller Arbeit gefällt und aufgerüstet. Es wurden die

Arbeiten Fällen und Entasten untersucht. Die übrigen Stammholzarbeiten wurden nicht

erhoben, da diese z.T. erst später durchgeführt wurden und nur einen kleinen Einfluss auf die

Sortimentsaushaltung haben.

Erwartungsgemäss ist bei den Aufwandsabschätzungen eine grössere Streuung als bei der

Schaftformfunktion anzutreffen. Mit einer durchschnittlichen Abweichung der gemessenen

Werte von den mit dem Modell vorausgesagten Werte von x = 0.02% und einer

Standardabweichung von sx = 10.56% liefert das Modell aber doch plausible Resultate für das

Entasten im getesteten Schlag. Die Nullhypothese wird nicht verworfen.

Tabelle 3.32: Auswertung Zeitaufwand für Entasten Fichte

Mittlere Abweichung ( x ) [sec.] 15

Standardabweichung (sx) [sec.] 79

Mittelwert Abweichung ( x ) [%] 0.02


Anzahl Proben (n) 7

Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) 0.004

t ± 2.45


Ebenfalls plausible Werte werden das Fällen errechnet, die Streuung ist hier ähnlich hoch wie

beim Entasten. Für das Fällen wurden nur die Zeiten für die Schritte

· Vorbereiten am Baum

· Stammfuss reinigen

· Fällrichtungen bestimmen

· Anschroten der Wurzelanläufe

· Fallkerbe schneiden

· Fällschnitt schneiden

· Keilen und beobachten

· Bruchleiste am liegenden Stamm abschneiden

aufgenommen. Für das Aussuchen des Baumes, die Verschiebung des Materials und das

Gehen von Baum zu Baum wurde ein pauschaler Wert von 5min./Baum hinzugerechnet. Die

grosse Streuung beim Fällen kann zumindest teilweise damit erklärt werden, dass der

Stammfuss bei einigen Bäumen angeschrotet werden musste und wiederum bei anderen

Bäumen dieser Arbeitsschritt wegfiel.

Insgesamt betrachtet liefert das Modell zu hohe Werte. Der Korrekturfaktor wurde deshalb

von anfänglich 0.7 auf 0.63 korrigiert. Die Nullhypothese wird bei beiden Korrekturfaktoren

nicht verworfen.

Tabelle 3.33: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Fichte (KF = 0.7)

Mittlere Abweichung ( x ) [sec.] -82.6

Standardabweichung (sx) [sec.] 105.9

Mittlere Abweichung ( x ) [%] -11.7


Anzahl Proben (n) 7

Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) -2.26

t ± 2.45

Tabelle 3.34: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Fichte (KF = 0.63)

Mittelere Abweichung ( x ) [sec.] -0.89



Mittelere Abweichung ( x ) [%] -0.57


Anzahl Proben (n) 7

Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) -0.12

t ± 2.45

Buche Bestand Warth

Im Modell wurde nach den Schritten "Übrige Motormanuelle Arbeiten beim Stammholz" und

"Entasten" unterschieden. In der Praxis war diese Unterscheidung jedoch sehr schwer zu

messen, da die beiden Arbeiten oft im selben Gang durchgeführt wurden. Deshalb wurde bei

der Untersuchung der Buchen die beiden Zeiten miteinander aufgenommen und auch

zusammen mit den Modellwerten verglichen.

Entasten / Übrige Arbeiten Stammholz

Bei den Arbeiten Entasten und Übrige Arbeiten Stammholz Motormanuell liefert unser

Modell recht gute Werte, die Mittlere Abweichung x beträgt nur 41 Sekunden oder 3.6%, die

Standardabweichung sx beträgt 154 Sekunden oder 30%. Erwartungsgemäss sind die

Abweichungen jedoch grösser als bei der Fichte, was vor allem auf die grosse Variation in der

Kronenarchitektur zurückzuführen ist. Die Nullhypothese wird nicht verworfen.

Tabelle 3.35: Auswertung Zeitaufwand für Entasten und Übrige Arbeiten Stammholz bei Buche

Entasten / Übrige Arbeiten Stammholz Motormanuell

Mittelwert Abweichung ( x ) [sec.] 40.5


Mittelwert Abweichung ( x ) [%] 3.6


Anzahl Proben (n) 8

Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) 0.34

t ± 2.37


Fällen

Beim Fällen im Bestand Warth wurden dieselben Zeiten erhoben wie beim Bestand

Winterthur. Für das Aussuchen des Baumes, die Verschiebung des Materials und das Gehen

von Baum zu Baum wurde ein pauschaler Wert von 3min./Baum angenommen.

Betrachtet man diejenigen Bäume, die ohne Seilzug oder andere grössere Probleme gefällt

werden konnten, so erhält man eine relativ geringe Streuung (sx = 12 %), jedoch eine grosse

Abweichung des Mittelwertes ( x = 33%). In unserem Modell wurde im Vergleich zu den

Grundlagen [Erni et al. 2003] mit einem Korrekturfaktor von 0.63 gerechnet. Um die

Abweichung ( x ) zu minimieren müsste jedoch für diesen Schlag der Korrekturfaktor 0.94

verwendet werden. Aufgrund der geringen Datenlage, und da das Fällen nicht

aushaltungsrelevant ist, wird auf das Anpassen des Korrekturfaktors verzichtet.

Tabelle 3.36: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Buche (KF = 0.63)

Fällen gesamt ohne s,p

Mittelwert Abweichung ( x ) [sec.] 464.88 165.00

Standardabweichung (sx) [sec.] 751.64 63.41

Mittelwert Abweichung ( x ) [%] 39.00 33.08

Standardabweichung (sx) [%] 19.59 11.65

Anzahl Proben (n) 8 5

Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) 5.63 6.35

t ± 2.37 ± 2.78

s bedeutet Fällen mit Seilzug, p grössere Probleme

Hier wird die Nullhypothese verworfen (|T| > |t|) , was heisst, dass die Differenz zwischen den

gemessenen Werten und den Modellwerten "im Wesentlichen" von null abweicht.

Modellanwendung 133

4 Modellanwendung

OPTIMALEAUSHALTUNG wird an einigen ausgewählten Bäumen angewandt und deren

Ergebnisse anschliessend diskutiert. Es wird angenommen, dass die produzierten Sortimente

auch abgesetzt werden können.

4.1 Objekte

Die ausgewählten Bäume stammen aus Winterthur ZH und Warth TG und wurden bereits für

die Validation verwendet. Bei der Wahl wurde darauf geachtet, dass sowohl Buche als auch

Fichte und gute wie auch schlechte Qualitäten berücksichtigt werden. Da in den betrachteten

Schlägen keine Buche mit guter Qualität vorhanden war, wurde eine virtuelle Buche mit guter

Qualität geschaffen. Diese stützt sich auf Daten, die im Rahmen eines anderen

Forschungsprojektes erhoben wurde3. Es wurden also folgende Exemplare ausgewählt:

Fichten (Winterthur ZH): Nr. 4, Nr. 9 Varianten I, II, III

Buchen (Warth TG): Nr.1, Nr. 4, Buche Virtuell

Die Eigenschaften der Schläge sind in Kap. 3.5.1 beschrieben. Die vollständigen Datensätze

aller betrachteten Bäumen befinden sich im Anhang.

4.2 Verwendete Eingangsdaten und Maschinen

Die zur Kalkulation angenommenen Eingangsdaten sind im Anhang für jeden Baum einzeln

angegeben.

Infolge der starken Dimensionen gelangte beim vollmechanisierten Verfahren der Timberjack

1270B zum Einsatz.

3 Der Autor führte im Dezember 2002 im Rahmen des Forschungsprojektes "Stresses in Beech" zahlreiche

Messungen an Buchen durch. Die Arbeiten fanden im Rahmen eines Praktikums an der EMPA Dübendorf statt.

Daten unveröffentlicht.

Modellanwendung 134

Harvestertyp 2TechnologieparameterMotorleistung 156 [kW]Kranreichweite 10 [m]Hubmoment 168 [kNm]Schwenkmoment 39.3 [kNm]max. Fälldurchmesser [cm] 60Einzugskraft [kN] 24Stundenansatz (ohne Fahrer) 297 [sFr./PMH15]

Gross: Timberjack 1270B

Abbildung 4.1: Eigenschaften des Timberjack 1270 B

Die Option "Hacken im Bestand" wurde auf Nein gesetzt. Hacken im BestandKann im Bestand gehackt werden? (Einsatz von Forwarder - Hacker) 2 [ja/nein]nein

Abbildung 4.2: Option Hacken im Bestand

4.3 Programmeinstellungen

Die Grundeinstellung des Algorithmus ist in Tabelle 4.1 aufgeführt. Abweichungen davon

werden in den jeweiligen Legenden erwähnt.

Bei den Optimierungsrechnungen wurde in den meisten Fällen der maximale erntekostenfreie

Erlös verwendet. Der maximale Wert als Zielfunktion kam in ausgewählten Fällen ebenfalls

zum Einsatz und wird speziell bezeichnet. In beiden Fällen wurde mittels LRS - Algorithmus

gerechnet.

Wie bereits in Kap. 3.3.4 beschrieben, werden für die Optimierung die Preise an der

Systemgrenze Waldstrasse betrachtet. Der in der Auswertung angegebene Verkaufspreis ist

hingegen wieder der Preis franko Silo. Dadurch kann es vorkommen, dass der Verkaufspreis

in der wertoptimierten Variante tiefer ist, als der Verkaufspreis in der "erntekostenfreien

Erlös" – optimierten Variante.

Tabelle 4.1: Grundeinstellung des Algorithmus

Maximale Länge Stammholz [m] 22Minimale Länge Stammholz [m] 1Schritt [m] 0.2

Modellanwendung 135

4.4 Verwendete Preise

Als Preisbasis dienen die "Rundholzrichtpreise 2004/2005" und die "Brennholzrichtpreise

2004/2005" des Waldwirtschaftsverbandes des Kanton Zürich, die Preisempfehlungen

2004/2005 des Waldwirtschaftsverbandes St. Gallen und Fürstentum Lichtenstein sowie des

Waldwirtschaftsverbandes Thurgau. Bei streuenden Angaben wurde jeweils der Mittelwert

verwendet. Beim Stammholz wurden die Preise je nach Qualitäts-, Durchmesser- und

Längenklasse differenziert, beim Industrieholz wurde ein Pauschalpreis angenommen, der

sich an die höchstbewerteten Massenerzeugnisse anlehnt. Die Preise gelten ohne Rinde. Beim

Industrieholz wurde für den Mindestzopf und die Mindestlänge = 0m angenommen. Das

Zumass beträgt 2% (vgl. Abbildung 4.3).

2

Stammholzpreise 2

Min. Zopfdurchm. für Ind.holz [cm o. R.] 0Min. Länge für Industrieholz [m] 0

Zumass für Stammholzsortimente [%]:

ohne Rinde [sFr./m3 o. R.]

Abbildung 4.3: Gewählte Einstellungen für die Kalkulation (Blatt "Erloes")

Beim Energieholz spielt der Wassergehalt für den Preis eine entscheidende Rolle. Da dieser

schwierig zu schätzen ist, wurden Pauschalpreise getrennt nach Fichte (30 sFr./Sm3 franko

Silo) und Buche (41 sFr./Sm3 franko Silo) angenommen.

Eine detaillierte Auflistung der verwendeten Preise ist im Anhang zu finden.

4.5 Fragestellungen

Es werden folgende Fragestellungen untersucht:

1. Wie gross ist der Anteil des Energieholzes bei optimaler Aushaltung und wo liegt der

optimale Trennschnitt zwischen den Sortimenten Stamm- und Energieholz?

2. Wie verändert sich der optimale Sortimentstrennschnitt bei steigenden bzw. sinkenden

Energieholzpreisen?

3. Wie gross ist der Einfluss der Entastungskosten auf den optimalen

Sortimentstrennschnitt?

Modellanwendung 136

4. Vergleich der Zielfunktionen maximaler erntekostenfreier Erlös und maximaler Wert

5. Wie sieht die optimale Lösung aus, falls kein Energieholz produziert wird? Bedeutung

des Energieholzes für die Wertschöpfung?

Um diese Fragen zu beantworten werden für jeden Baum mehrere Szenarien berechnet und

miteinander verglichen:

I: Motormanuelle Ernte mit Energieholzproduktion (EKFE-Optimierung)

II: Motormanuelle Ernte ohne Energieholzproduktion (EKFE-Optimierung)

III: Vollmechanisierte Holzernte (EKFE-Optimierung)

IV: Wertoptimale Aushaltung (Wert-Optimierung)

An dieser Stelle wäre auch ein Vergleich der optimalen Resultate mit der tatsächlich

vorgenommenen Aushaltung interessant. Auf diesen Vergleich wird aber ganz bewusst

verzichtet, da der Forstbetrieb gemäss den Kundenwünschen produzieren muss und bei

OPTIMALEAUSHALTUNG die Kundenwünsche noch unzureichend berücksichtigt werden

können.

Modellanwendung 137

4.6 Ergebnisse

Bemerkung: Da nach dem Ausführen der Kalkulationen noch leichte Korrekturen am

Quellcode vorgenommen wurden, können beim Wiederholen der Kalkulationen leichte

Abweichungen vom publizierten Resultat vorkommen. Diese haben jedoch keinen Einfluss auf

das Einschneidemuster, hingegen kann der erntekostenfreie Erlös um kleine Beträge

abweichen.

Die nun folgende ausführliche Diskussion der einzelnen Bäume bildet die Grundlage zur

Beantwortung der gestellten Fragen. Die zusammenfassende Diskussion ist auf S.191 zu

finden. Um diese zu verstehen ist die Lektüre der Kapitel 4.6.1 bis 4.6.5 nicht notwendig.

4.6.1 Fichte Nr. 9, Bestand Winterthur

Fichte Nr. 9 hat folgende Eigenschaften:

Tabelle 4.2: Baumdaten von Fichte Nr. 9

BaumdatenH [m] 38BHD [m] (in Rinde) 0.52d 7 [m] (in Rinde) 0.4Kronen Anteil Grün [0..1] 0.5Kronen Anteil Dürr [0..1] 0Stockhöhe[m] 0.3

Qualitätseinteilung:

Da bei der tatsächlichen Aushaltung ein Mischpreis für die Qualität BC vereinbart wurde, der

zwischen der Qualität B und C liegt wird hier mit zwei Varianten gerechnet.

Variante I: Qualität B von 0 – 23m, D von 23 – 38m

Variante II: Qualität C von 0 – 23m, D von 23 – 38m

Zusätzlich wird eine dritte Variante eingeführt:

Variante III: Qualität D von 0 – 38m

Modellanwendung 138

Das Energieholz wird nicht entastet und nach dem Schlag muss keine Räumung durchgeführt

werden.

4.6.1.1 Variante I

4.6.1.1.1 Motormanuelle Ernte mit Energieholzproduktion

Bei der Optimierung nach dem erntekostenfreien Erlös liegt der Sortimentstrennschnitt

Energieholz - Stammholz bei 20.4 m Höhe. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 207 sFr./Baum

(vgl. Tabelle 4.3). Abbildung 4.4 zeigt, dass auch der Bereich zwischen 17 und 23 Metern

sehr nahe beim Optimum liegt, so dass hier ohne nennenswerte Ertragseinbussen der

Trennschnitt gesetzt werden könnte. Der Anteil des Energieholzes liegt im Optimum bei 32%.

Zum Vergleich: Der Beginn der Grünkrone liegt bei 19m. Die Grenze der Qualität B zu D

liegt bei 23m.

Modellanwendung 139

Tabelle 4.3: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes

Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 5.0Trennschnitt 2 11.0Trennschnitt 3 16.2Trennschnitt 4 20.4Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 20.4

Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 3.6Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 37.0Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 6.8Hacken und Transport Energieholz 44.5Schlagräumung 0.0

Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0

[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 320.2 94.4Total Erntekosten 113.3 33.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 68.8 20.3Erntekostenfreier Erlös 206.9 61.0

Volumen SH [m3, Efm] 2.29Volumen EH [m3, Efm] 1.10Anteil EH [%] 32Volumen Total [m3, Efm] 3.39Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.4: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes

Modellanwendung 140

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70

Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]

Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.5: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes

Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12

Zeit Entasten [Min./m]

Opt

. Sor

timen

tstre

nnsc

hnitt

[m]

Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert

Abbildung 4.6: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante I, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes

Abbildung 4.5 zeigt, dass der optimale Sortimentstrennschnitt, nur wenig von den

Energieholzpreisen abhängt. Im Bereich von 18 sFr./Sm3 bis 40 sFr./Sm3 franko Silo sind nur

geringe Unterschiede bezüglich des optimalen Sortimentstrennschnitt festzustellen: Er

schwankt zwischen 19 und 22m Höhe. Erst bei grösserer Veränderung der Energieholzpreise

verändert sich auch die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt.

Modellanwendung 141

Ähnliches ist bei Veränderung des Entastungsaufwandes festzustellen (vgl. Abbildung 4.6).

Auch hier schwankt die Höhe des optimalen Trennschnitt, selbst bei grossen Veränderungen,

zwischen 19 und 22m.

Dies lässt darauf schliessen, dass einerseits der Beginn der Krone bei 19m und andererseits

der Wechsel zu Qualität D bei 23m Höhe die Energieholzgrenze bei der motormanuellen

Holzernte beeinflussen.

4.6.1.1.2 Motormanuelle Ernte ohne Energieholzproduktion

Wird auf die Produktion von Energieholz verzichtet, so lohnt es sich in der Regel nicht den

ganzen Stamm zu verwerten. In unserem Fall liegt die Grenze, ab der es sich nicht mehr lohnt

das Holz aufzuarbeiten, bei 21.4m (vgl. Tabelle 4.4). Muss nach der Ernte eine

Schlagräumung durchgeführt werden, liegt die Grenze bei 26.4m Höhe (vgl. Tabelle 4.5).

Ähnlich wie bei der Produktion von Energieholz lässt sich auch hier eine grosse Bandbreite

feststellen, in der die Aufarbeitungsgrenze nahe beim Optimum liegt (vgl. Abbildung 4.7 und

Abbildung 4.8).

Wird kein Energieholz produziert sinkt der erntekostenfreie Erlös von 207 auf 181 sFr./Baum

(- 13 %) bzw. 155 sFr./Baum (-25%)

Modellanwendung 142

Tabelle 4.4: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte






020

406080

100

120140160

180200

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.7: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz

Modellanwendung 143

Tabelle 4.5: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte






0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.8: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz

Modellanwendung 144

4.6.1.1.3 Vollmechanisierte Holzernte

Beim heutigen Preisniveau wird bei der Vollmechanisierten Holzernte ein Energieholzanteil

von 13% produziert (vgl. Tabelle 4.6). Allerdings ist auch hier die Bandbreite der Lösungen,

die Nahe beim Optimum liegen, sehr breit (vgl. Abbildung 4.9): Bei einer Energieholzgrenze

von 21 m (E-Holzanteil ≈ 19%) beträgt der erntekostenfreie Erlös 184 sFr./Baum, bei 38 m

187 sFr./Baum was einer Abweichung von weniger als 3 % vom Optimum von 188 sFr. bei

23 m entspricht.

Fällt der Energieholzpreis von heute 30 sFr./Sm3, dann sinkt der Anteil des ausgehaltenen

Energieholzes (vgl. dazu Abbildung 4.10).

Das vollmechanisierte Verfahren schneidet im Vergleich zur motormanuellen Holzernte ein

wenig schlechter ab (EKFE = 188 sFr. anstatt 207 sFr., - 10 %). Dies ist damit zu erklären,

dass beim motormanuellen Verfahren der Entastungsaufwand infolge des tiefen

Sortimentstrennschnitt sehr gering ist (vgl. dazu Tabelle 4.3), und darum der Harvester sein

Rationalisierungspotential nur schlecht ausnützen kann.

Modellanwendung 145

Tabelle 4.6: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)






020406080

100120140160180200

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.9: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)

Modellanwendung 146

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.10: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)

4.6.1.1.4 Wertoptimale Aushaltung

Bei wertoptimaler Aushaltung wird ein anderes Einschneidemuster gewählt als bei EKFE –

optimaler Aushaltung. Es werden weniger "forwardertaugliche" Sortimentsstücke produziert,

und der optimale Sortimentstrennschnitt steigt bis zu Beginn der Qualität D (auf 22.4 m (MM)

bzw. 23 m (VM) Höhe) (Entastungsaufwand fliesst nicht in die Berechnung ein).

Beim motormanuellen Verfahren sinkt der erntekostenfreie Erlös von 207 sFr./Baum auf 191

sFr./Baum (- 8 %) (vgl. Tabelle 4.7), beim vollmechanisierten Verfahren von 188 auf 181 sFr.

(- 4 %) (vgl. Tabelle 4.8). Der Anteil an Energieholz beträgt beim MM - Verfahren 27 % und

beim VM - Verfahren 13 %.

Modellanwendung 147

Tabelle 4.7: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, MM-Verfahren






Modellanwendung 148

Tabelle 4.8: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, Vollmechanisiert






4.6.1.2 Variante II

4.6.1.2.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion

Bei Variante II liegt der optimale Sortimentstrennschnitt bei 19.4m Höhe. Der

erntekostenfreie Erlös beträgt 154 sFr./Baum . Abbildung 4.11 zeigt, dass ähnlich wie bei

Variante I, das optimale Spektrum zwischen 17 und 23m Baumhöhe liegt. Jedoch, infolge der

schlechteren Qualität, sind die erntekostenfreien Erlöse deutlich tiefer.

Modellanwendung 149

Tabelle 4.9: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes






0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.11: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, nach EKFE optimiert, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes

Modellanwendung 150

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.12: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes


0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12


Opt

. Sor

timen

tstre

nnsc

hnitt

[m]


Abbildung 4.13: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante II, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes

Die optimale Energieholzgrenze wird sowohl durch die Qualität, als auch durch den Beginn

der Krone beeinflusst. In betrachteten Fall liegt das Optimum unmittelbar bei Beginn der

Krone. Die Aufrüstung der Stammqualität C lohnt sich also nur noch bis zum Beginn der

Krone. Allerdings würde schon ein etwas kleinerer Entastungsaufwand (vgl. Abbildung 4.13)

und etwas tiefere Energieholzpreise (vgl. Abbildung 4.12) dazu führen, dass die

Modellanwendung 151

Stammqualität C vollständig zu Stammholz aufgearbeitet würde. Man kann daraus allerdings

nicht folgern, dass z.B. Qualität B vollständig zu Stammholz aufgearbeitet wird. Bei Variante

I (Qualität B bis 23m Höhe) wurde im Optimum lediglich bis 20.4m Höhe Stammholz

produziert, was nur 1m mehr ist als bei Variante II.

4.6.1.2.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion

Falls auch bei Variante II kein Energieholz produziert wird, liegt die Höhe, bis an welche

Stammholz produziert wird bei 23.0m (ohne Schlagräumung, vgl. Tabelle 4.10) bzw. bei

26.4m (mit Schlagräumung, vgl. Tabelle 4.11). Ansonsten lassen sich die gleichen Aussagen

wie bei Variante I treffen, bei jedoch deutlich tieferen erntekostenfreien Erlösen.

Der erntekostenfreie Erlös beträgt ohne Schlagräumung im Optimum 127 sFr./Baum (- 18 %

im Vergleich zur Aushaltung mit Energieholz) und mit Schlagräumung 101 sFr./Baum (- 34

%).

Modellanwendung 152

Tabelle 4.10: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte






0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.14: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz

Modellanwendung 153

Tabelle 4.11: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte






0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.15: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz

Modellanwendung 154

4.6.1.2.3 Vollmechanisierte Holzernte

Beim der vollmechanisierten Holzernte lässt sich für Variante II im Prinzip das gleiche sagen

wie bei Variante I. Es wird ebenfalls ein Energieholzanteil von 13 % ausgehalten, jedoch bei

tieferem erntekostenfreien Erlös von 132 sFr./Baum.

Vergleicht man das Ergebnis mit der wertoptimalen Aushaltung stellt man fest, dass die

Energieholzgrenze miteinander übereinstimmt, jedoch die produzierten Längen bei der VM –

EKFE - Variante kürzer sind. Da bei dieser Variante nach dem erntekostenfreien Erlös

optimiert wird, werden die Abschnitte in einer Länge produziert, in der sie noch mit dem

günstigeren Forwarder gerückt werden können (anstatt mit dem teuren Schlepper).

Tabelle 4.12: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)






Modellanwendung 155

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.16: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.17: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)

4.6.1.2.4 Wertoptimale Aushaltung

Bei der Wertoptimalen Aushaltung werden längere Sortimente produziert. Ebenfalls ändert

sich die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt bei der MM – Holzernte. Dadurch sinkt

der erntekostenfreie Erlös beim motormanuellen Verfahren von 154 auf 135 sFr./Baum, oder

um 12% (vgl. Tabelle 4.13). Beim vollmechanisierten Verfahren sinkt der EKFE von 131 auf

110 sFr./Baum (-16 %) (vgl. Tabelle 4.14).

Modellanwendung 156

Tabelle 4.13: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung, (Minimale Länge Stammholz = 4m)






Modellanwendung 157

Tabelle 4.14: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, Vollmechanisiert






4.6.1.3 Variante III

Bei Variante III besitzt der ganze Baum die Qualität D. Beim MM – Verfahren macht es bis

zum Beginn der Krone bei 19 m Höhe nur einen kleinen Unterschied, ob Stammholz oder

Energieholz produziert wird (vgl. Abbildung 4.18). Bei 19 m Höhe sollte spätestens der

Trennschnitt gesetzt werden. Das beste Resultat wird beim Verhacken des ganzen Baumes

erzielt (Energieholzanteil = 100%).

Beim VM – Verfahren befindet sich das Optimum ebenfalls beim Energieholzanteil = 100%,

wobei auch hier unter Inkaufnahme von kleinen Mindererträgen, der Sortimentstrennschnitt

auch an anderer Stelle gesetzt werden könnte (vgl. Abbildung 4.20).

In diesem Fall ist das MM günstiger als das VM - Verfahren (vgl. Abbildung 4.18 und

Abbildung 4.20)

Modellanwendung 158

Tabelle 4.15: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante III, ganzer Baum Qualität D, motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes






0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.18: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes

Modellanwendung 159

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.19: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.20: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, Vollmechanisierte Holzernte

4.6.1.4 Fazit Fichte Nr.9

Tabelle 4.16 zeigt einen Überblick über die Resultate bei Fichte Nr. 9.

Modellanwendung 160

Tabelle 4.16: Erntekostenfreier Erlös, Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil von Fichte Nr. 9

Erntekostenfreier Erlös, Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil

Baum Nr. MM opt. nach EKFE

MM opt. nach Wert

MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne

Schlagräumung

MM ohne Prod. EH opt. nach

EKFE mit Schlagräumung

VM opt. nach EKFE

VM opt. nach Wert

Fi Nr. 9 V I (1*) 206.9 sFr. 191.8 sFr. 181.2 sFr. 154.6 sFr. 187.9 sFr. 181 sFr.20.4m / 32% 22.4m / 27 % 21.4m / 0% 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %

Fi Nr. 9 V II (1*) 153.7 sFr. 134.5 sFr. 126.7 sFr. 101.4 sFr. 132.3 sFr. 109.8 sFr.19.4m / 35% 22.4m / 27 % 23m / 0 % 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %

Fi Nr. 9 V III (1*) 87.2 sFr.0m / 100%

(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz Der erntekostenfreie Erlös als Zielfunktion zeigt bessere Ergebnisse als der Wert. Es lohnt

nicht nur beim motormanuellen Verfahren, sondern auch bei Harvestereinsatz nach dem

EKFE zu optimieren.

Für das motormanuelle Verfahren gilt:

Stammstücke mit Qualität D sollten in der Krone immer als Energieholz verwendet werden.

Unterhalb der Krone können diese Stücke sowohl als Stammholz oder als Energieholz

verwendet werden. Die Qualitäten B und C werden unterhalb der Krone dem Stammholz

zugewiesen. Innerhalb der Krone werden C Qualitäten dem Energieholz zugewiesen, wobei

dies nicht immer gilt. Hier hängt die Zuweisung zusätzlich noch von der Durchmesserklasse

ab. Für Qualität B gilt ähnliches, wobei diese weiter in die Krone hineinragen kann als

Qualität C. Um jedoch eine sichere Aussage zu erhalten muss jeder Fall individuell beurteilt

werden.

Es existieren jedoch weitere Lösungen, die sehr nahe beim Optimum liegen. Setzt man den

Sortimentstrennschnitt zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D

an, liegt man bereits schon recht nahe beim Optimum.

Beim vollmechanisierten Verfahren sollten die Qualitäten A bis C zu Stammholz

verarbeitet werden. Aus der Qualität D kann entweder Energieholz oder Stammholz

hergestellt werden.

Modellanwendung 161

4.6.2 Fichte Nr. 4, Bestand Winterthur

Tabelle 4.17: Baumdaten Fichte Nr. 4

BaumdatenH [m] 40BHD [m] (in Rinde) 0.63d 7 [m] (in Rinde) 0.51Kronen Anteil Grün [0..1] 0.4Kronen Anteil Dürr [0..1] 0.4Stockhöhe[m] 0.3Baumart [Bu / Fi] 1Fichte

Tabelle 4.18: Qualität der Fichte Nr. 4

Qualität in BaumhöheHöhe

Qualität von [m] bis [m]F 0

AA 0 0A 0B 0C 14D 27

0

0142740

Fichte Nr.4 hat etwas grössere Dimensionen aber jedoch einen kleineren Kronenanteil als

Fichte Nr. 9. Die Krone beginnt erst bei einer Höhe von 24m. Unter der Krone sind noch

zahlreiche dürre Äste vorhanden (bis hinunter auf 8m Höhe). Das Energieholz wird grob

entastet. Der Schlag wird nicht geräumt.

4.6.2.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion

Das Optimum wird bei einem Sortimentstrennschnitt in der Höhe von 26.0 m erreicht (EKFE

= 348 sFr.). Dies entspricht einem Energieholzanteil von 15% (vgl. Tabelle 4.19).

Auch hier zeigt sich ein Streubereich mit Lösungen nahe beim Optimum. Die Lösungen mit

dem Sortimentstrennschnitt zwischen 20 und 32 m Höhe haben allesamt eine kleinere

Abweichung als 5% vom Optimum (EKFE ≥ 331sFr.). Der Energieholzanteil schwankt

zwischen 29.5% (bei 20m) und 5.7% (bei 32m) (vgl. Abbildung 4.21).

Es ist wieder zu beobachten, dass der optimale Sortimentstrennschnitt im Bereich zwischen

dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Stammqualität D liegt.

Modellanwendung 162

Tabelle 4.19: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, mit Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte






0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45



Abbildung 4.21: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung

Modellanwendung 163

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.22: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes


0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10


Opt

. Sor

timen

tstre

nnsc

hnitt

[m]

12


Abbildung 4.23: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes

Modellanwendung 164


0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 6


Opt

. Sor

timen

tstre

nnsc

hnitt

[m]

0


Abbildung 4.24: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes

Wie Abbildung 4.23 zeigt ist der optimale Sortimentstrennschnitt nur wenig vom

Entastungsaufwand abhängig.

Bei nicht allzu grossen Veränderungen des Energieholzpreis sind nur geringe Verschiebungen

des optimalen Sortimentstrennschnitt zu beobachten. Erst wenn der Energieholzpreis die

Marke von 36 sFr./Sm3 übersteigt, lohnt es sich nicht mehr die Krone zu entasten. Bei einem

Energieholzpreis > 52 sFr. wird der ganze Baum dem Energieholz zugewiesen (vgl.

Abbildung 4.22).

Ist das grobe Entasten des Energieholzsortimentes nicht nötig, so findet sich das Optimum bei

24.6m Baumhöhe, also beim Beginn der Krone (vgl. Abbildung 4.25). Das grobe Entasten

führt also bei Qualität C zu einer Verschiebung des Trennschnitt in die Krone hinein. Ohne

grobes Entasten des Energieholzsortimentes wird hingegen die Stammqualität C nur noch bis

zum Beginn der Krone dem Stammholz zugewiesen.

Modellanwendung 165

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45



Abbildung 4.25: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne grob entasten des Energieholzsortiment, ohne Schlagräumung

4.6.2.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion

Ohne Schlagräumung liegt das Optimum bei 26 m (vgl. Tabelle 4.20) (EKFE = 340

sFr./Baum). Es existiert wiederum eine Bandbreite von 25 m (EKFE = 336 sFr./Baum) bis 31

m (EKFE=333 sFr./Baum) Höhe, in welchem die Werte alle sehr nahe beim Optimum liegen

(vgl. Abbildung 4.26). Interessant ist auch hier der Vergleich der erntekostenfreien Erlöse mit

Produktion von Energieholz (348 sFr.) und ohne Produktion von E-Holz (340 sFr.). Der

Unterschied beträgt nur rund 2.3%.

Mit Schlagräumung liegt der optimale Sortimentstrennschnitt bei 29.6m bei einem EKFE von

309 sFr./Baum (vgl. Tabelle 4.21 und Abbildung 4.27). Es lohnt sich also das Holz bis zu

einer Höhe von 25 m bis 37 m aufzurüsten und nachher den Trennschnitt zu setzen (EKFE bei

25m = 299 sFr., bei 30m = 309 sFr., bei 37m = 299 sFr.). Die Differenz zur Variante mit

Produktion von Energieholz beträgt diesmal rund 8.3% (Variante mit Schlagräumung und

grobem Entasten: EKFE = 337.2 sFr./Baum).

Modellanwendung 166

Tabelle 4.20: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte






0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45



Abbildung 4.26: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne Schlagräumung

Modellanwendung 167

Tabelle 4.21: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte






0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45



Abbildung 4.27: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, inkl. Schlagräumung

Modellanwendung 168

4.6.2.3 Vollmechanisierte Holzernte:

Bemerkung: Der gewählte Harvester (Timberjack 1270 B) ist für diesen Baum eigentlich

knapp zu klein (max. Fälldurchmesser = 60 cm < BHD = 63 cm), da jedoch der Baum

aufgrund der Distanz zur Rückegasse motormanuell gefällt werden muss, kann trotzdem mit

diesem Harvestertyp gerechnet werden. Noch nicht mit einberechnet ist der Aufwand für das

Vorschroten des Wurzelanlaufs. Dieser müsste noch extra dazugerechnet werden.

Der optimale Sortimentstrennschnitt erfolgt bei 2 6m Höhe, als kurz vor Beginn der Qualität

D, der Energieholzanteil im Optimum beträgt 9%. Der erntekostenfreie Erlös liegt bei 353

sFr./Baum und liegt damit höher als bei der MM-Variante (348 sFr./Baum). Aus Abbildung

4.28 geht hervor, dass es ab Beginn der Stammqualität D bei 27 m Höhe keinen Unterschied

macht, ob nun Stammholz oder Energieholz produziert wird (EKFE bei 25m = 349, bei 40m =

352). Abbildung 4.29 bestätigt ebenfalls diese Aussage: Schon bei leicht fallenden

Energieholzpreisen, sinkt ebenfalls der Anteil des produzierten Energieholz.

050

100150200

250300

350400

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45



Abbildung 4.28: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)

Modellanwendung 169

Tabelle 4.22: : Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)






0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.29: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)

Modellanwendung 170

4.6.2.4 Wertoptimale Aushaltung

Wird der Baum nach dem Wert maximiert wird ein Energieholzanteil von 13% (MM) bzw.

8% (VM) produziert. Der Sortimentstrennschnitt liegt bei beiden Verfahren bei 27m Höhe.

Der erntekostenfreie Erlös beträgt beim MM Verfahren 336 sFr./Baum, was einer

Abweichung von 3.4% vom Optimum entspricht. (Vollmechanisiert: EKFE = 327 sFr./Baum,

Abweichung = 7%)

Tabelle 4.23: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholzsortiment, MM Holzernte






Modellanwendung 171

Tabelle 4.24: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, Vollmechanisierte Holzernte





4.6.3 Buche Nr. 1, Bestand Warth

Die Eigenschaften von Buche Nr. 1 sind in Tabelle 4.25 und Tabelle 4.26 beschrieben. Die

Buche ist von unterdurchschnittlicher Qualität und weist relativ geringe Dimensionen auf.

Tabelle 4.25: Baumdaten von Buche Nr. 1

BaumdatenH [m] 34.5BHD [m] (in Rinde) 0.41d 7 [m] (in Rinde) 0.35Kronen Anteil Grün [0..1] 0.6Kronen Anteil Dürr (Fi) / einzelne Äste (Bu) [0..1] 0.1Stockhöhe[m] 0.5Baumart [Bu / Fi] 2Buche

Tabelle 4.26: Qualität der Buche Nr. 1



AA 0 0A 0B 0C 0D 8.5 34.5

0

00

8.5

Modellanwendung 172

Die Berechnungen erfolgen ohne Schlagräumung, jedoch mit grober Entastung des

Energieholzes.


Da der Baum nur von geringer Qualität ist, wird der ganze Baum dem Energieholzsortiment

zugewiesen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 110 sFr./Baum. Der optimale

Sortimentstrennschnitt erfolgt auf der Stockhöhe. Auch Abbildung 4.30 bestätigt: Je mehr

Energieholz produziert wird, desto höher ist der erntekostenfreie Erlös.

Wie die Sensitivitätsanalyse des Energieholzespreis (vgl. Abbildung 4.31) zeigt, ist die

Produktion von Stammholz erst ab einem Energieholzpreis < 30 sFr./Sm3 franko Silo

interessant. Da der optimale Trennschnitt bereits auf Stockhöhe ist, hat der

Entastungsaufwand keinen Einfluss auf das Ergebnis.

Tabelle 4.27: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, mit grober Entastung des Energieholzes, ohne Schlagräumung





Modellanwendung 173

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.30: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.31: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes


Wird auf die Produktion von Energieholz verzichtet, zeigt sich folgendes Bild:.

Ohne Schlagräumung:

Bis zu einer Höhe von 21.6 m wird Stammholz ausgehalten (vgl. Tabelle 4.28). Der Rest wird

liegengelassen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 31.6 sFr./Baum.

Modellanwendung 174

Mit Schlagräumung:

Der Sortimentstrennschnitt erfolgt bei einer Höhe von 22 m (vgl. Tabelle 4.29). Der

erntekostenfreie Erlös beträgt 18.4 sFr./Baum.

Tabelle 4.28: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung


Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 8.9Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 7.3Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 6.2Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 0.0



Volumen SH [m3 i. R., Efm] 1.78Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 1.78Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 2.18

Modellanwendung 175

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.32: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung

Tabelle 4.29: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung






Modellanwendung 176

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.33: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, mit Schlagräumung


Bei der wertoptimalen Aushaltung sind keine Unterschied zur optimalen EKFE optimalen

Aushaltung festzustellen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt ebenfalls 110 sFr./Baum (Tabelle

4.30).

Modellanwendung 177

Tabelle 4.30: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 1, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)






Modellanwendung 178

4.6.4 Buche Nr. 4, Bestand Warth

Diese Buche weist bereits eine bessere Qualität als die vorangehende auf. Nach einem faulen

Holzstück bis 2m Höhe hat der Stamm bis auf eine Höhe von 8m die Qualität B. Zudem hat er

mit einem BHD von 60 cm auch deutlich grössere Dimensionen als Buche Nr. 1.

Tabelle 4.31: Baumdaten von Buche Nr. 4

BaumdatenH [m] 35BHD [m] (in Rinde) 0.6d 7 [m] (in Rinde) 0.58Kronen Anteil Grün [0..1] 0.6Kronen Anteil Dürr (Fi) / einzelne Äste (Bu) [0..1] 0.2Stockhöhe[m] 0.3Baumart [Bu / Fi] 2Buche

Tabelle 4.32: Qualität von Buche Nr. 4



AA 0 0A 2B 2C 8D 8

2

288

35


Die Optimierung ergibt, dass sich der optimale Sortimentstrennschnitt bei einer Höhe von 7.7

m befindet, was einem Energieholzanteil von 64% entspricht. Der erntekostenfreie Erlös

beträgt dabei 387 sFr./Baum (vgl. Tabelle 4.33). Anders als bei den Fichten existiert hier

keine Bandbreite mit Lösungen, die nahe dem Optimum liegen. Hier ist allein die Grenze von

Qualität B zu Qualität C massgebend (vgl. Abbildung 4.34).

Wie die Sensitivitätsanalyse des Energieholzpreises zeigt, lohnt es sich erst ab einem

Energieholzpreis < 30 sFr./Sm3 franko Silo Stammholz der Qualität D bzw. Industrieholz zu

produzieren. Ab einem Preis von 55 sFr./Sm3 wird der erntekostenfreie Erlös maximiert, falls

der gesamte Baum zu Energieholz verarbeitet wird (vgl. Abbildung 4.35). Durch die

Modellanwendung 179

Veränderung der Entastungskosten wird die Aushaltung nicht beeinflusst, da auch hier das

Energieholzsortiment bereits unterhalb der Krone beginnt (vgl. Abbildung 4.36).

Tabelle 4.33: Buche Nr. 4, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz






Modellanwendung 180

050

100150200250300350400450

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.34: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholzsortiment

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.35: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes

Modellanwendung 181


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 1


Opt

. Sor

timen

tstre

nnsc

hnitt

[m]

2


Abbildung 4.36: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Buche Nr. 4, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes


Wird kein Energieholz produziert, erhält man eine deutlich andere Aushaltung. Im Fall ohne

Schlagräumung wird bis zu einer Höhe von 25.2 m Stammholz produziert. Der

erntekostenfreie Erlös beträgt 259 sFr./Baum (Tabelle 4.34).

Mit Schlagräumung ist die Grenze bei 26.7 m, mit einem erntekostenfreien Erlös von 234

sFr./Baum (Tabelle 4.35).

Hier ist ebenfalls wieder eine Bandbreite mit Lösungen festzustellen, die sich nahe beim

Optimum befinden (vgl. Abbildung 4.37 und Abbildung 4.38).

Modellanwendung 182

Tabelle 4.34: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 4, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Schritt = 0.1






0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.37: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung

Modellanwendung 183

Tabelle 4.35: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Schritt = 0.1






0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35 40



Abbildung 4.38: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung

Modellanwendung 184


Tabelle 4.36: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 4, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)






Bei Änderung der Zielfunktion nach dem maximalen Wert ergibt sich eine kleine Änderung.

Und zwar reicht das Stammholzsortiment bis zu einer Höhe von 8m (anstatt 7.7m). Dies führt

allerdings dazu, dass aufgrund der Dimensionen der Forwarder nicht mehr eingesetzt werden

kann und das Stück mit dem teureren Schlepper gerückt werden muss. Der erntekostenfreie

Erlös beträgt 374 sFr./Baum, was einer Abweichung von 3% vom Optimum entspricht (387

sFr./Baum).

Modellanwendung 185

4.6.5 Buche Virtuell, Bestand Warth

Da im betrachteten Schlag vor allem Bäume schlechterer Qualität zu finden sind, testen wir

das Modell noch an einem virtuellen Baum mit guter Qualität. Wir nehmen an dass er sich

ebenfalls im Bestand Warth befindet und er folgende Eigenschaften aufweise:

Tabelle 4.37: Baumdaten von Buche virtuell

BaumdatenH [m] 39BHD [m] (in Rinde) 0.69d 7 [m] (in Rinde) 0.64Kronen Anteil Grün [0..1] 0.64Kronen Anteil Dürr (Fi) / einzelne Äste (Bu) [0..1] 0.17Stockhöhe[m] 0.3Baumart [Bu / Fi] 2Buche

Tabelle 4.38: Qualität von Buche virtuell



AA 0 0A 0B 6 13.5C 13.5 16D 16

0

6

39

Bei diesem Baum ist ebenfalls keine Schlagräumung nötig. Das Energieholz wird grob

entastet.


Der optimale Sortimentstrennschnitt erfolgt in 13.5 m Höhe, also genau an der Grenze

zwischen den Qualitäten B und C. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 929 sFr./Baum (vgl.

Tabelle 4.39). Der Energieholzanteil im Optimum beträgt 46%. Der Streubereich mit den

Lösungen nahe beim Optimum ist relativ klein (kleiner als bei den Fichten), ähnlich wie bei

Buche Nr. 4 (vgl. Abbildung 4.39).

Modellanwendung 186

Tabelle 4.39: Buche Virtuell, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz, (Schritt = 0.1)






0100200300400500600700800900

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45



Abbildung 4.39 Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Virtuell, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung

Modellanwendung 187

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140


Höh

e So

rtim

ents

tren

nsch

nitt

[m]

Abbildung 4.40: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes

Abbildung 4.40 zeigt, dass die Höhe des Sortimentstrennschnitt auch bei steigenden bzw.

sinkenden Energieholzpreisen konstant bleibt. Erst bei drastischen Änderungen des

Energieholzpreises sind Änderungen des Sortimentstrennschnitt zu erwarten.


0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25


Opt

. Sor

timen

tstre

nnsc

hnitt

[m]


Abbildung 4.41: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Buche virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes

Modellanwendung 188


Tabelle 4.40: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung (Schritt = 0.1m)






0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45



Abbildung 4.42: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, inkl. Schlagräumung

Modellanwendung 189

Tabelle 4.41: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung (Schritt = 0.1m)






0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45



Abbildung 4.43: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung

Modellanwendung 190

Ohne Energieholzproduktion erhält man folgendes Resultat:

Mit Schlagräumung beträgt der erntekostenfreie Erlös 754.2 sFr./Baum und der Trennschnitt

zwischen dem Stammholz und dem liegengelassenen Stück liegt bei einer Höhe von 30.1 m

(vgl. Tabelle 4.40). Ohne Schlagräumung liegt die Grenze bei 28.6m, der erntekostenfreie

Erlös beträgt 793 sFr./Baum.

In beiden Fällen ist ein breiter Streubereich festzustellen, in denen fastoptimale Lösungen

exisitieren (vgl. Abbildung 4.42 und Abbildung 4.43).


Bei der Wertoptimalen Aushaltung wird beinahe dasselbe Ergebnis erzielt wie bei der EKFE

– optimalen Aushaltung. Der einzige Unterschied ist der fehlende Trennschnitt bei 10.4 m.

Dies hat zur Folge, dass für das Rücken vermehrt der Schlepper eingesetzt wird. Dadurch

sinkt der Erntekostenfreie Erlös von 929 auf 917 sFr./Baum (-1%).

Modellanwendung 191

Tabelle 4.42: Wertoptimale Aushaltung, Buche Virtuell, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)






4.6.6 Diskussion der Ergebnisse

4.6.6.1 Fichte

Gültigkeitsbereich: Die Aussagen gelten für Fichten (BHD 50 – 65 cm) im CH-Mittelland

(Ebene, gute erschlossene befahrbare Lagen, keine besonderen Hindernisse) unter den

Marktpreisen von 2004/2005

Die auf Seite 135 formulierten Fragen können wie folgt beantwortet werden:

Modellanwendung 192

1. Der Energieholzanteil ist stark abhängig von der Qualität, dem Kronenanteil und dem

gewählten Verfahren.

Beim vollmechanisierten Verfahren ist der Energieholzanteil im Optimum tiefer als

beim MM-Verfahren. Einerseits liegt der Sortimentstrennschnitt weiter oben, da nur

die D-Qualitäten für die Energieholzherstellung verwendet werden, und andererseits

ist die Ausbeute geringer, da das Astmaterial im Bestand liegen bleibt. Aus den D-

Qualitäten könnte, bei praktisch gleichem erntekostenfreien Erlös, ebenso gut

Stammholz produziert werden.

Bei der motormanuellen Holzernte bewegt sich der Energieholzanteil zwischen 15

und 100 % (vgl. Tabelle 4.44). Vereinfachend kann gesagt werden, dass sich der

optimale Trennschnitt zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der

Qualität D befindet. Unterhalb der Krone werden die Qualitäten A bis C dem

Stammholz zugewiesen. Innerhalb der Krone werden die Qualitäten B bis D dem

Energieholz zugewiesen, wobei Stücke der Qualität B und z.T. auch der Qualität C

durchaus noch einige Meter in die Krone hineinragen können. Ist die Entastung des

Energieholzes oder eine Schlagräumung nötig, verschiebt sich die Energieholzgrenze

noch geringfügig nach oben. Um genaue und zuverlässige Aussagen für den Einzelfall

zu treffen, muss jeder Fall individuell beurteilt werden.

Daneben existieren für die Energieholzgrenze zahlreiche Lösungen, die sich sehr nahe

beim EKFE – Optimum befinden, in denen jedoch der Energieholzanteil erheblich

von der optimalen Lösung abweichen kann. Wenn man den Sortimentstrennschnitt

zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D ansetzt, liegt

man in den vorliegenden Fällen jeweils schon recht nahe beim Optimum.

2. Bei ändernden Energieholzpreisen ist die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt

ebenfalls vom gewählten Verfahren abhängig.

Beim vollmechanisierten Verfahren führt bereits eine leichte Senkung der Preise zu

weniger Energieholz.

Beim motormanuellen Verfahren führt dagegen eine leichte Erhöhung bzw. Senkung

der Preise nur zu unwesentlichen Anstiegen des Energieholzanteils. Er bewegt sich

immer noch zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D.

Modellanwendung 193

Erst bei stärkeren Preisanstiegen (ab ca. 36 – 38 sFr./Sm3) ist eine deutliche

Verschiebung des optimalen Sortimentstrennschnitt festzustellen.

3. Die Entastungskosten beeinflussen die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt nur

wenig. Die Standardwerte für den Entastungsaufwand liegen bei ungefähr 2 min/m'.

Bei 0 min/m' verschiebt sich der optimale Sortimentstrennschnitt zum Beginn der

Qualität D, bei ca. 6 min/m' liegt der Sortimentstrennschnitt beim Beginn der

Grünkrone. Bei Vorhandensein von dürren Ästen, wird erst ab unrealistisch hohen 10

min/m' der optimale Trennschnitt (bei Qualitäten A bis C) unterhalb der Krone gesetzt

(vgl. Abbildung 4.24).

4. Die Zielfunktion maximaler erntekostenfreier Erlös ist der Zielfunktion maximaler

Wert bezüglich des erntekostenfreien Erlös leicht überlegen. Die Unterschiede in den

erzielten erntekostenfreien Erlösen bewegen sich zwischen 3 und 17% (vgl. Tabelle

4.43). Diese sind einerseits durch die Rückeart (bei wertoptimaler Aushaltung werden

längere Stücke ausgehalten Rücken mit Schlepper) und andererseits durch kleine

Verschiebungen der Sortimentsgrenze begründet (da der Entastungsaufwand nicht

berücksichtigt wird).

5. Falls auf die Energieholzproduktion verzichtet wird, fallen bei der MM – Holzernte

die erntekostenfreien Erlöse tiefer aus, als bei Produktion von Energieholz (vgl.

Tabelle 4.43). Die Unterschiede sind grösser bei schlechten Qualitäten, grossen

Kronenanteilen und bei Durchführung einer Schlagräumung. Muss hingegen das

Energieholzsortiment grob entastet werden, sinken die Unterschiede zwischen den

beiden Varianten. Es ist jedoch bei allen Varianten festzustellen, dass die

Wertschöpfung im Forstbetrieb dank der Energieholzproduktion steigt.

Bei der VM – Holzernte macht es nur einen sehr kleinen Unterschied für die

Wertschöpfung, ob Energieholz produziert werden darf oder nicht (vgl. dazu die

einzelnen Beispiele).

Modellanwendung 194

Tabelle 4.43: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Fichte Übersicht über die erntekostenfreien Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten; Zahlen: EKFE [sFr./Baum]

Baum Nr.MM opt.

nach EKFE

MM opt. nach Wert

Abw

. von Opt.


Schlagräumung

Abw

. von Opt.



Abw

. von Opt.

VM opt. nach EKFE

VM opt. nach Wert

Abw

. von Opt.

Fi Nr. 9 V I (1*) 206.9 191.8 7.3% 181.2 12.4% 154.6 25.3% 187.9 181 3.7%Fi Nr. 9 V II (1*) 153.7 134.5 12.5% 126.7 17.6% 101.4 34.0% 132.3 109.8 17.0%Fi Nr. 9 V III (1*) 87.2 - - - - - - - - -Fi Nr. 4 (2*) 348.4 335.8 3.6% 340.2 2.4% 308.8 8.4% 353.3 326.9 7.5%(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz von 337(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz

Tabelle 4.44: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und des Energieholzanteils im Optimum, Fichte Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil


MM opt. nach Wert


Schlagräumung



VM opt. nach EKFE

VM opt. nach Wert

Fi Nr. 9 V I (1*) 20.4m / 32% 22.4m / 27 % 21.4m / 0% 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %Fi Nr. 9 V II (1*) 19.4m / 35% 22.4m / 27 % 23m / 0 % 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %Fi Nr. 9 V III (1*) 0m / 100% - - - - -Fi Nr. 4 (2*) 26m / 15% 27m / 13% 26m / 0% 29.8m / 0% 26m / 9% 27m / 8%(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz

4.6.6.2 Buche

Gültigkeitsbereich: Die Aussagen gelten für Buchen (BHD 40 – 65 cm) im CH-Mittelland

(Ebene, gute erschlossene befahrbare Lagen, keine besonderen Hindernisse) unter den

Marktpreisen von 2004/2005)

Die zu Beginn (S. 135) formulierten Fragen können wie folgt beantwortet werden:

1. Der Anteil des Energieholzes bei optimaler Aushaltung wird bei Buche vor allem

durch die Qualität beeinflusst. Unter den aktuellen Preisen werden nur noch die

Qualitäten A und B als Stammholz ausgeschieden. Der Rest ist Energieholz. Der

optimale Sortimentstrennschnitt liegt denn auch an der Grenze zwischen den

Qualitäten B und C. In unseren getesteten Beispielen variierte der Energieholzanteil

von 46% bei der Buche mit ausgezeichneter Qualität bis zu 100 % bei der Buche mit

schlechter Qualität (vgl. Tabelle 4.46).

Modellanwendung 195

2. Bei leicht steigenden oder sinkenden Energieholzpreisen ist keine Veränderung der

Höhe des optimalen Trennschnitt zu erwarten. Erst bei stark fallenden

Energieholzpreisen (Preis < 30 sFr./Sm3 franko Silo) lohnt es sich, Stammqualitäten C

als Stammholz auszuweisen. Ab Energieholzpreisen von 50 - 60 sFr./Sm3 können

auch Stammqualitäten B verhackt werden.

3. Der Entastungsaufwand spielt in unseren Betrachtungen für die optimale Aushaltung

keine Rolle. Die Abschnitte in den Kronen weisen meistens nur noch D- oder gar noch

tiefere Qualitäten auf, schon aufgrund dieser Tatsache steht eine Verwendung dieser

Stammstücke als Stammholz nicht zur Diskussion.

4. Die Zielfunktion maximaler erntekostenfreier Erlös bringt die besseren Ergebnisse als

die Funktion maximaler Wert (vgl. Tabelle 4.45). Die Abweichung der beiden

Funktionen lagen in unseren Beispielen im Bereich von 0 – 5%. Dies ist vor allem auf

die unterschiedliche Rückeart zurückzuführen. Bei EKFE-Optimierung werden

vermehrt kürzere Stammholz-Abschnitte produziert werden, die noch mit dem

Forwarder gerückt werden können.

5. Das Energieholz liefert einen wichtigen Beitrag zur Wertschöpfung bei Buchen

Schlägen. Die Unterschiede zwischen den Varianten "mit Energieholz" und "ohne

Energieholz" sind bei Buche viel grösser als bei Fichte. Dies liegt einerseits daran, das

Buchen Holz pro Sm3 einen höheren Brennwert hat und deswegen einen höheren

Energieholzpreis erzielt, und andererseits haben Buchen im allgemeinen einen

kürzeren astfreien Schaft, schlechtere Qualitäten und einen viel grösseren

Kronenanteil. Ohne Energieholzproduktion lag die Wertschöpfung um 15 bis 85%

tiefer als mit Energieholzproduktion (vgl. Tabelle 4.45). Vor allem bei schlechteren

Qualitäten war dies deutlich zu spüren.

Modellanwendung 196

Tabelle 4.45: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Buche


MM opt. nach Wert

Abw

. von Opt.

MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE

ohne Schlagräumung

Abw

. von Opt.

MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE

mit Schlagräumung

Abw

. von Opt.

Bu Nr. 1 (2*) 110.2 110.2 0.0% 31.6 71.3% 18.4 83.3%Bu Nr. 4 (2*) 386.5 374 3.2% 259.1 33.0% 233.5 39.6%Bu Virtuell (2*) 929.4 916.7 1.4% 792.8 14.7% 754.2 18.9%(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz

Übersicht über die erntekostenfreien Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten; Zahlen: EKFE [sFr./Baum]

Tabelle 4.46: Höhe des optimalen Trennschnitt und Energieholzanteil bei den getesteten Buche

Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil


MM opt. nach Wert


Schlagräumung



Bu Nr. 1 (2*) 0.5m / 100% 0.5m / 100% 21.6m / 0% 22m / 0%Bu Nr. 4 (2*) 7.7m / 64% 8m / 63% 25.2m / 0% 26.7m / 0%Bu Virtuell (2*) 13.5m / 46% 13.5m / 46% 28.6m / 0% 30.1m / 0%(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz

Diskussion 197

5 Diskussion

5.1 Analyse der Ergebnisse

5.1.1 Kritische Würdigung der Resultate der Modellanwendung

Die mit Hilfe von OPTIMALEAUSHALTUNG beantworteten Fragen der Modellanwendung sind

realistisch und entsprechen den Erwartungen. Ebenso lassen sich die Unterschiede zwischen

den verschiedenen Varianten begründen und sind nachvollziehbar.

Mit Hilfe der Sensitivitätsanalysen wurde untersucht, wie stark die Resultate von einzelnen

kritischen Annahmen abhängig sind. Erfreulicherweise zeigte die Variation dieser Annahmen

nur einen kleinen Einfluss auf das Einschneidemuster: Die wichtigste Annahme, das Schätzen

des Entastungsaufwandes bei motormanueller Holzernte, beeinflusst das Resultat bei der

Fichte nur geringfügig. Bei Buche konnte überhaupt keine Beeinflussung festgestellt werden.

Hier sind andere Kriterien von grösserer Bedeutung, allen voran die Qualitätseinteilung und

der Durchmesser.

Währenddem der Durchmesser in einer beliebigen Höhe mit Hilfe der Schaftformfunktion

einfach und zuverlässig geschätzt werden kann, ist die Beurteilung der Qualität schwierig.

Am stehenden Baum können nur unsichere Aussagen über die Qualität gemacht werden.

Auch am liegenden Baum sind die Aussagen noch mit Unsicherheiten behaftet. Erst nachdem

die Trennschnitte gesetzt wurden, kann die Qualität mit Sicherheit bestimmt werden. Die

Bestimmung der Qualitätsklassen ist nach Ansicht des Autors der unsicherste Schritt in der

ganzen Abschätzung.

Die Anwendung hat gezeigt, dass es im Beispiel der Grenze zwischen dem Stamm- und dem

Energieholz eine optimale Lösung gibt. Nebenbei existieren aber noch haufenweise Lösungen

(v.a. bei Fichte) die nur sehr wenig vom Optimum abweichen. In der Praxis dürfte es keinen

Unterschied machen, ob nun genau die optimale oder auch eine der vielen fastoptimalen

Lösungen gewählt wird. Das Resultat ist also nicht nur eine einzige Zahl sondern viel mehr

eine ganze Bandbreite. Für andere Grössen wie zum Beispiel für die Trennschnitte im

Stammholzsortiment dürfte ähnliches gelten (wurde jedoch nicht überprüft).

Diskussion 198

Das Einschneidemuster innerhalb des Stammholzsortimentes kann ebenfalls als zuverlässige

Lösung betrachtet werden. Auf dieses Einschneidemuster übt seitens der

Aufwandsabschätzung einzig die Rückeart einen Einfluss auf das Ergebnis auf. Aufgrund der

bewährten Modelle existieren daher kaum Unsicherheiten.

Das Einschneidemuster des Stammholzes und die Grenze zwischen dem Energie- und

Stammholz können also mit OPTIMALEAUSHALTUNG zuverlässig vorausgesagt werden.

Wie gut die erntekostenfreien Erlöse mit der Realität übereinstimmen ist schwierig zu sagen.

Diese Grösse ist nach Einschätzung des Autors mit einer gewissen Unsicherheit behaftet (vgl.

Kap. 5.3). Andererseits dient diese Grösse nur zur Information für den Benutzer wie viel an

einem Baum etwa zu verdienen ist. Für das Finden der optimalen Aushaltung ist sie nicht von

Bedeutung.

Für einen anderen, ähnlichen, früher durchgeführten Schlag in Winterthur betrugen die

Holzerntekosten im Durchschnitt 27 sFr./m3 i. R. (ohne Hacken und Transport von

Energieholz) [Häusler 2004, mündl. Mitteilung]. Die von OPTIMALEAUSHALTUNG

berechneten Kosten liegen leicht tiefer, wobei man immer berücksichtigen muss, dass es sich

dabei um optimierte Kosten handelt. Die Abrechnungen der betrachteten Schläge war leider

zum Redaktionsschluss noch nicht verfügbar.

Die Resultate der Modellanwendung sind bereits in Kap. 4.6.6 diskutiert. Nachfolgend wird

die wichtigste Aussage nochmals kurz wiederholt:

Bei allen getesteten Bäumen konnte durch Energieholzproduktion die Wertschöpfung im

Forstbetrieb gesteigert werden. Dies gilt am stärksten für Bäume mit schlechter Qualität und

Laubbäume.

5.2 Fähigkeiten und Einsatzbereich von OPTIMALEAUSHALTUNG

OPTIMALEAUSHALTUNG ist kein abschliessendes Modell, welches für die

Sortimentsaushaltung in einem Forstbetrieb herangezogen werden kann. Es dient lediglich als

Hilfsmittel, welches den Entscheidungsprozess bei der Sortimentseinteilung unterstützt.

OPTIMALEAUSHALTUNG eignet sich für die Beantwortung folgender Fragen und liefert für

diese zuverlässige und realistische Ergebnisse:

Diskussion 199

- Wo soll der Trennschnitt zwischen dem Stamm- und dem Energieholz gesetzt werden?

- Wie gross ist das Energieholzpotential eines Baumes?

- In welcher Grössenordnung liegt der erntekostenfreie Erlös eines Baumes?

Da die Kundenbedürfnisse nicht berücksichtigt werden, kann es für die Sortimentsaushaltung

innerhalb des Stammholzabschnitt nur beschränkt verwendet werden. Hier sagt es lediglich,

wo die Trennschnitte für den optimalen erntekostenfreien Erlös bzw. den maximalen Wert zu

setzen wären. Eine Berücksichtigung der Kundenbedürfnisse ist allenfalls durch die

Preislisten möglich. Die Preislisten können so verändert werden, dass nur die nachgefragten

Sortimente einen Preis > 0 erhalten. Somit werden im Optimum nur diese Sortimente

produziert.

Es stehen zwei Zielfunktionen (Wertoptimal, erntekostenfreier Erlös Optimal) und zwei

Algorithmen zur Auswahl (LRS Forward – Reaching und der vom Autor entworfene TAK):

Die verschiedenen Algorithmen kommen zu den gleichen optimalen Ergebnissen, sie

unterscheiden sich lediglich durch die Rechenzeit. Für die Optimierung des Einzelbaumes ist

der LRS Forward - Reaching ganz klar dem TAK vorzuziehen (Rechenzeit). Der TAK bietet

dagegen interessante Eigenschaften für die Optimierung ganzer Bestände.

Der Einsatz von OPTIMALEAUSHALTUNG ist auf gut erschlossene und befahrbare Lagen des

schweizerischen Mittellandes beschränkt. Weitere Einschränkungen des Modells sind in

Kapitel 5.3 erwähnt.

5.3 Grenzen und Weiterentwicklungsmöglichkeiten von

OPTIMALEAUSHALTUNG

Schaftformfunktion

Mit der implementierten Schaftformfunktion von Kaufmann (2001), lässt sich der Verlauf des

Schaftes mit einer ausreichenden Genauigkeit voraussagen. Ein Schwachpunkt liegt jedoch in

der Aufnahme der Eingangsvariablen. Währenddem sich der BHD sehr einfach bestimmen

lässt, ist die Aufnahme des d7 schon mit grösserem Aufwand verbunden. Am schwierigsten

ist dagegen die korrekte Schätzung der Höhe. Hier sind schnell einmal Fehler passiert. In

Diskussion 200

einem dichten Bestand bei grossen Bäumen ist die Gefahr von Fehlern am grössten. Es

empfiehlt sich also noch andere Schaftformmodelle, die von anderen Eingangsvariablen

abhängig sind, heranzuziehen und auf deren Tauglichkeit zu testen.

Im Kronenbereich von Buchen verliert die Schaftformkurve an Aussagekraft. Dies ist aber

nicht von grosser Bedeutung, da hier im besten Fall noch D - Qualitäten auftauchen.

Ähnliches gilt beim Auftreten von Zwieseln.

Geographische Einschränkung

Mit OPTIMALEAUSHALTUNG lassen sich zur Zeit nur Aussagen für ebene Lagen des gut

erschlossenen Schweizer Mittellandes machen. Durch einige Modifikationen könnten aber

auch andere Regionen berücksichtigt werden.

Aufwandsabschätzung allgemein

In OPTIMALEAUSHALTUNG werden die Werte für den einzelnen Baum berechnet. Man muss

sich jedoch immer bewusst sein, dass die Aufwandsberechnung auf Bestandesdaten basiert.

Wird in der Realität nur 1 Baum geerntet sind die Resultate unzulässig. Erst wenn dieser

Baum im Rahmen eines (nicht zu kleinen) Holzschlages geerntet wird sind die Resultate

gültig. Im weiteren können von Baum zu Baum individuelle Schwankungen bei den

Aufwendungen auftreten, die nicht modelliert werden können. So können sich beispielsweise

beim Fällen zwei Bäume ineinander verhaken, oder die Motorsäge kann beim Entasten

eingeklemmt werden. Die Resultate müssen also immer als Durchschnittswerte mehrer

gleichartiger Bäume angesehen werden.

Das Einschneidemuster gilt dagegen auch für den Einzelbaum.

Aufwandsabschätzung der motormanuellen Holzhauerei

Die Aufwandsabschätzung der motormanuellen Holzhauerei basiert auf Datensätzen die um

1975 erhoben wurden. Diese sind nicht mehr auf dem aktuellen Stand und wurden mittels

Korrekturfaktoren angepasst. Die Korrekturfaktoren sind jedoch noch nicht ausreichend

geprüft worden und basieren mehrheitlich auf Schätzungen.

Diskussion 201

Um den Entastungsaufwand für einen bestimmten Kronenabschnitt zu schätzen, existierten

keine brauchbaren Daten oder Modelle. Das verwendete Modell stützt sich daher zu einem

grossen Teil auf Aussagen von Förstern und auf Annahmen.

Obwohl in den Sensitivitätsanalysen gezeigt werden konnte, dass diese Faktoren nur einen

kleinen Einfluss auf die Aushaltung ausüben, wäre eine genaue Prüfung dieses Modell

empfehlenswert. Damit könnte der zu erwartende erntekostenfreie Erlös genauer vorausgesagt

werden.

Aufwandsabschätzung bei der vollmechanisierten Holzhauerei

Für die vollmechanisierte Holzhauerei existieren noch keine differenzierten

Produktivitätsmodelle, welche den Aufwand für das Aufarbeiten eines gewissen Abschnitt des

Stammes quantifizieren. Damit könnte beispielsweise berücksichtigt werden, dass das

Energieholzsortiment nicht vollständig aufgearbeitet werden muss und dadurch ein

Produktivitätsgewinn entsteht.

In OPTIMALEAUSHALTUNG konnte dies nicht berücksichtigt werden.

Schlagräumung

Zur Abschätzung des Schlagräumungsaufwandes wurde in OPTIMALEAUSHALTUNG eine

minimale Aufwandsvariante angenommen. Diese könnte noch durch weitere Varianten

ergänzt werden.

Schätzung der Biomasse

Das entwickelte Modell zur Schätzung der Biomasse eines Baumes berücksichtigt noch zu

wenig die baumindividuellen Eigenschaften. So wird die Biomasse in

OPTIMALEAUSHALTUNG aufgrund des Kronenanteils und des Schaftvolumen geschätzt. Dabei

wird nicht berücksichtigt, ob ein Baum beispielsweise eine besonders starke, breite oder eher

eine schwächere, schmale Krone besitzt. Auch Aussagen über die Verteilung der

Kronenbiomasse innerhalb des Baumes sind äusserst schwierig. Besonders Buchen weisen

eine sehr grosse Vielfalt an verschiedenen Kronenformen auf.

Diskussion 202

Zur Bestimmung des optimalen Einschneidemusters sind diese Grössen nicht von Bedeutung.

Eine Weiterentwicklung des "Biomasse-" Modells dient dazu, den Anfall an Energieholz

besser abzuschätzen.

Berücksichtigung der Kundenbedürfnisse

Die Kundenbedürfnisse werden in OPTIMALEAUSHALTUNG noch ungenügend berücksichtigt.

Es wurde zwar eine mögliche Methode vorgestellt, diese ist aber noch nicht implementiert

und auf ihre Tauglichkeit getestet. An dieser Stelle besteht der grösste Handlungsbedarf (vgl.

dazu Kapitel 5.5).

Die Kundenbedürfnisse können einzig durch die Variation der Preise bis zu einem gewissen

Grad berücksichtigt werden

Implementation

Wahl der Programmiersprache: Unter der Verwendung einer anderen Programmiersprache

wie zum Beispiel C lassen sich die Rechenzeiten noch erheblich reduzieren.

Quellcode: Aufgrund der begrenzten Zeit, konnte nicht zuviel Arbeit in die Optimierung des

Quellcode investiert werden. Hier besteht auch noch Optimierungspotential.

Neben diesen Schwachstellen muss jedoch erwähnt werden, dass das Programm einwandfrei

arbeitet und auch die Datenkonsistenz gewährleistet ist. Für den vorgesehenen Einsatzbereich

liefert OPTIMALEAUSHALTUNG zuverlässige und realistische Resultate. Auch die Rechenzeit

befindet sich in einem zufriedenstellendem Bereich.

5.4 Nutzen für die Praxis

Das Modell kann in der Praxis in vielen Situationen eingesetzt werden. Nachfolgend werden

exemplarisch einige davon erwähnt:

Forstbetrieb

Der Forstbetrieb hat mit OPTIMALEAUSHALTUNG ein Instrument, mit dem die optimale

Aushaltungsvariante mit der Tatsächlichen verglichen werden kann. Dadurch werden

Diskussion 203

mögliche Optimierungspotentiale aufgezeigt. Ausserdem können die Folgen von

Preisänderungen auf die Aushaltung gezeigt werden.

Ausbildung

OPTIMALEAUSHALTUNG könnte in der Ausbildung für die verschiedenen forstlichen Berufe

eingesetzt werden. Es kann beispielsweise demonstriert werden, wo der optimale Trennschnitt

zum Energieholz gesetzt werden kann und von welchen Faktoren eine optimale Aushaltung

abhängt. Ausserdem kann die Bedeutung einer optimalen Aushaltung für den Forstbetrieb

anschaulich gezeigt werden (in Franken und Rappen).

Energiepolitik

OPTIMALEAUSHALTUNG kann als Argumentationsgrundlage zur Förderung von

Schnitzelheizungen herangezogen werden. In Fällen, in denen im Optimum ein hoher

Energieholzanteil anfällt, kann das Optimum nur realisiert werden, wenn auch ein

ausreichender Absatz gewährleistet ist. Eine Gemeinde könnte anstatt der Zahlungen an das

Defizit ihres Forstbetriebes, das Geld für die Förderung von Schnitzelheizungen einsetzen und

damit den Energieholzmarkt fördern. Durch einen genügenden Absatz ist der Forstbetrieb

dann in der Lage, die Aushaltung zu optimieren und kann damit zu günstigeren Konditionen

produzieren.

Die Beispiele der Modellanwendung haben gezeigt, dass vor allem Laubholzbestände einen

hohen optimalen Energieholzanteil aufweisen. Diese werden in Zukunft noch zunehmen.

5.5 Ausblick

5.5.1 Weiteres Vorgehen

Als nächsten Schritt zur weiteren Optimierung der Aushaltung, müssen die

Kundenbedürfnisse noch stärker berücksichtigt werden. Im vorliegenden Modell, lassen sich

die Kundenbedürfnisse bis zu einem gewissen Teil durch die Variation der Preise

berücksichtigen.

Diskussion 204

Mögliche Verfahren wurden bereits in Kap. 2.2 und Kap. 3.2.6.2 diskutiert. Eine gutgläubige

Übernahme von Methoden, die in Eukalyptusplantagen Chiles oder in den uniformen Wälder

Skandinaviens angewandt werden, ist allerdings nicht empfehlenswert. Vielmehr muss eine

Methode gefunden werden, welche die individuellen Besonderheiten jedes Baumes

berücksichtigen kann und den Schweizer Wäldern entspricht. Eine solche Methode ist in Kap.

3.2.6.2 beschrieben, sie muss aber noch auf ihre Tauglichkeit geprüft werden. Ebenso muss

ein geeigneter Algorithmus gefunden werden mit dem auch suboptimale Lösungen in

vernünftiger Zeit berechnet werden können.

5.5.2 Zukunftsperspektiven

Wird die kundenorientierte und wertoptimale Aushaltung konsequent weiterverfolgt, ist eine

engere Zusammenarbeit zwischen Sägerei und Forstbetrieb notwendig. Zudem müssen an der

heutigen Praxis einige Änderungen vorgenommen werden. Der Aushaltungsprozess könnte in

Zukunft auch in der Schweiz folgenderweise ablaufen: (wird in Skandinavien bereits heute

wie unten beschrieben praktiziert.) [nach Ressmann 1998, verändert]

1. Das Sägewerk erstellt eine Auftragsliste, die Informationen über die benötigte

Abschnittslänge sowie die entsprechende Zopfdurchmesserbreite enthält. Die Preise

für die entsprechenden Klassen werden in einer eigenen Preisliste fixiert.

2. Das benötigte Holz wird nicht mehr wie bisher im Sägewerk aus Langholz

ausgeformt, sondern der Säger sendet die Auftragsliste an einen Forstbetrieb.

3. Im Forstbetrieb sind bereits zu allen erntereifen Beständen Daten vorhanden. Im

Idealfall ist der ausscheidende Bestand vollständig kluppiert.

4. Der Forstbetrieb wählt aus den erntereifen Beständen, denjenigen der am besten der

Auftragsliste entspricht. Dort wird der Auftrag abgearbeitet. Während der

Aufarbeitung des Holzes wird die Aushaltung jedes einzelnen Stammes durch den

vergleich verschiedener, möglicher Aushaltungsvarianten optimiert. Die Optimierung

erfolgt anhand der Preisliste unter Berücksichtigung der Kundennachfrage. Dieser

Schritt erfolgt in der Regel mit einem Harvester. Für die motormanuelle Holzernte

müsste für diesen Zweck ein geeignetes Hilfsmittel geschaffen werden. Denkbar wäre

eine elektronische Kluppe mit eingebauten Mikrocomputer und mit einer

Datenverbindung zu einem zentralen Rechner, der die Arbeiten von verschiedenen

Teams koordiniert.

Diskussion 205

5. Die anfallenden Sortimentsstücke die ein Kunde nicht benötigt, werden den Wünschen

eines anderen Kunden entsprechend aufgearbeitet

6. Das gesamte Holz für einen Kunden wird gemeinsam gerückt, gepoltert und möglichst

rasch abgefahren. Durch eine Farbmarkierung bei der Aufarbeitung kann dies

erleichtert werden.

7. Im Sägewerk erfolgt das Absortieren nach der Auftragsliste, bezahlt wird nach

Werkseingangsmass

"Die Kundenorientierte Aushaltung verspricht dem Forstbetrieb eine erhöhte Wertschöpfung

durch eine bessere Massenausbeute sowie einen Sortimentsgewinn. Die optimale Nutzung der

verfügbaren Informationen erlaubt eine "Straffung" der Logistikkette. Dem Sägewerk wird

ein "massgeschneiderter" Rohstoff just - in time angeboten. Es sind also

Wertschöpfungsmöglichkeiten für alle Teile der Holzerntekette zu erwarten." [Ressmann

1998]

Literaturverzeichnis 1

Literaturverzeichnis

Abegg, B., 1980; Kalkulationsunterlagen für die Leistung beim Rücken mit Forsttraktoren

und beim Reisten auf kurze Distanz; Bericht Nr. 124, EAFV Birmensdorf; 2. ergänzte

Auflage

Ammann, P., 2001; Werttarife: Annahmen und Quellenangaben; Professur für Waldbau, ETH

Zürich; 11 S. (Vorlesungsunterlagen)

Arge Hasspacher & Iseli und Pan Bern, 2003; Rahmenwerte für Pauschalansätze,

Überarbeitung der Pauschalansätze – Projektteil 2: Herleitung der Rahmenwerte;

Herausgegeben vom BUWAL; Bern; 21 S.

Bachmann, P., 1990; Produktionssteigerung im Wald durch vermehrte Berücksichtigung des

Wertzuwachses; Berichte der Eidgenössischen Forschungsanstalt für Wald, Schnee und

Landschaft, Bericht Nr. 327

Bachmann, P., 1999; Waldinventur I/II, Skript für die Lehrveranstaltungen Waldinventur I/II

(60-313/314); Professur Forsteinrichtung und Waldwachstum ETH Zürich

Bergmann, A., 1997; Kundenorientierte Rohholzbereitstellung bei vollmechanisierter

Holzernte; Dissertation der Fakultät für Forstwissenschaften und Waldökologie der

Universität Göttingen

Bergmann, A.., 1998; Neue Möglichkeiten beim Harvestereinsatz mit Hilfe optimierter

Aushaltung; AFZ / Der Wald; 14/1998: 717 - 721

Bergstrand, K.-G., 1985; Underlag för prestationsmal för Skötning; 1. Aufl. Kista; Schweden,

Forskningsstiftelsen Skogsarbeten Redogörelse; 35 S.

Binz, J., Friedrich, M., Gebauer, P., Höhn, W., Ineichen, R., u.a., 1995; Formeln und Tafeln,

Mathematik – Physik, 6. Auflage; Orell Füssli Verlag, Zürich; 216 S.


Björnheden, Thompson, 1995: An International Nomenclature For Forest Work Study,

Swedish University of Agricultural Sciences Department of Operational Efficiency,

Sweden;

Bont, L., 2003; Rationelle Holzschnitzelbereitstellung im Forstbetrieb; Merkblatt; Hrsg.:

Holzenergie Schweiz, Zürich; 8 S.

Bort, U., Emhardt, M., Pfeil, C., 1992; Prämienlohn Rücken; Forstliche Versuchs- und

Forschungsanstalt Baden-Württemberg; Freiburg

Burger, H., 1950; Holz, Blattmenge und Zuwachs - Die Buche; In H. Burger (Editor),

Mitteilungen der Eidgenössischen Anstalt für das forstliche Versuchswesen;

Kommissionsverlag von Beer & CIE, Zürich, pp. 419 - 468

Burger, H., 1953; Holz, Blattmenge und Zuwachs – Fichten im gleichaltrigen Hochwald; In

H. Burger (Editor), Mitteilungen der Eidgenössischen Anstalt für das forstliche

Versuchswesen; Kommissionsverlag von Beer & CIE, Zürich, pp. 38 – 130

EAFV, 1983a; Ertragstafeln, Buche; 3. Auflage; Eidg. Anstalt für das forstliche

Versuchswesen; Birmensdorf

EAFV, 1983b; Ertragstafeln, Fichte; 3. Auflage; Eidg. Anstalt für das forstliche

Versuchswesen; Birmensdorf

Epstein, R., Nieto, E., Weintraub, A., Chevalier, P., Gabarro, J., 1999; A system for the

design of short term harvesting strategy; European Journal of Operational Research 119

(1999): 427 – 439

Erler, J., 1984; Leistungssteigerung und Mittelwertsautomatik, Dissertation zur Erlangung des

Doktorgrades am Forstwirtschaftlichen Fachbereich der Georg – August – Universität in

Göttingen; 96 S.


Erni, V., Lemm, R., Frutig, F., Breitenstein, M., Riechsteiner, D., Oswald, K., Thees, O.,

2003; HeProMo – Produktivitätsmodelle für Holzerntearbeiten. Windows-Software.

Version 1.01; Eidg. Forschungsanstalt WSL; Birmensdorf.

Gobakken, T., 2000; The Effect of Two Different Price Systems on the Value and Cross-

cutting Pattern of Norway Spruce Logs; Scandinavian Journal of Forest Research 15:

368 – 377

Grondin, F., 1998; Improvements of the dynamic programming algorithm for tree bucking;

Wood and Fiber Science 30: 91 – 104

Grote, R., Schuck, J., Block, J., Pretzsch, H., 2003; Oberirdische holzige Biomasse in

Kiefern- /Buchen- und Eichen- /Buchen-Mischbeständen (Aboveground Woody

Biomass in Mixed Stands of Scots Pine / Common Beech an European Oak / Common

Beech); Forstw. Cbl. 122 (2003): 287 – 301, Springer Verlag

Heinimann, H.R., 1997: Forstliche Verfahrenstechnik I, Grundzüge und Rahmenbedingungen

technischer Produktionssysteme, Unterlagen zur Vorlesung; D-Fowi, ETH Zürich

Heinimann, H. R., 1998; Produktivität und Einsatzbedingungen verschiedener Harvestertypen

– eine statische Auswertung aufgrund von Leistungsnachweisen; Interner Bericht ETHZ

Forstliches Ingenieurwesen; Zürich 25 S.

Heinimann, H.R., 2001; Forstliche Verfahrenstechnik I, Grundzüge und Rahmenbedingungen

technischer Produktionssysteme, Unterlagen zur Vorlesung; D-Fowi, ETH Zürich; 30 S.

Hagemeier, M., 2002; Funktionale Kronenarchitektur mitteleuropäischer Baumarten am

Beispiel von Hängebirke, Waldkiefer, Traubeneiche, Hainbuche, Winterlinde und

Rotbuche; J. Cramer in der Gebrüder Borntraeger Verlagsbuchhandlung; Berlin,

Stuttgart

Kaufmann, E., 1993; Tree volume estimation and sample tree selection in the swiss NFI. In:

Aarne Nyyssoenen ... (et al.), (eds): Ilvessalo Symposium, in Ilvessalo Symposium on


National Forest Inventories; Finnish Forest Research Institute, Dep. of For.Res.

Management; University of Helsinki: 185–194.

Kaufmann, E., 2000; Tarife für Schaftholz in Rinde und Rundholz-Sortimente;

Eidgenössische Forschungsanstalt WSL, Birmensdorf, Schweiz; 53 S.

Kaufmann, E., 2001; In: Brassel, P., Lischke, H. (eds.); Swiss National Forest Inventory:

Methods and Models of the Second Assessement; Birmensdorf; Swiss Federal Research

Institute WSL; 336pp.

Kramer, H., 1988; Waldwachstumslehre, Ökologische und anthropogene Einflüsse auf das

Wachstum des Waldes, seine Massen- und Wertleistung und die Bestandssicherheit;

Verlag Paul Parey; Hamburg und Berlin

Kublin, E., 1997; Grenzen der klassischen Regressionsmodelle: Modellalternativen für

aktuelle Fragestellungen der forstlichen Biometrie; Forstliche Versuchs- und

Forschungsanstalt Baden-Württemberg; Freiburg (Mitteilungen der Forstlichen

Versuchs- und Forschungsanstalt Baden Württemberg; Heft 134)

Lüthy, C., 1997; Kalkulationsgrundlage für das Holzrücken mit Forwarder; Interner Bericht,

Eidg. Forschungsanstalt für Wald, Schnee und Landschaft (WSL)

Malinen, J., Palander, T., 2004; Metrics Distribution Similarity Applied to the Bucking to

Demand Procedure; International Journal of Forest Engineering; p.33 - 40

Näsberg, M., 1985; Mathematical Programming Models for Optimal Log Bucking; Linköping

Studies in Science and Technology, Dissertation No. 132; Departement of Mathematics,

Linköping University, S-58183 Linköping, Sweden; 200 pp.

Nussbaumer, Th., 2003; Technische Energienutzung von Biomasse, Thermochemische

Verfahren: Verbrennung, Vergasung, Pyrolyse, Verfahrenstechnik der Biogasnutzung;

Vorlesung ETH Zürich WS 2003/2004; Zürich


Pellinen, P., 1986; Biomasseuntersuchungen im Kalkbuchenwald; Dissertation Thesis, Georg-

August-Universität Göttingen; 145 pp.

Puumalainen, J., 1998; Optimal Cross-cutting and Sensitivity Analysis for Various Log

Dimension Constraints by Using Dynamic Programming Approach; Scandinavian

Journal of Forest Research 13: 74 – 82

Ressmann, J., 1998; Die kundenorientierte und wertoptimale Aushaltung und ihre

Auswirkungen auf den Forstbetrieb, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg; In: Forstliche

Forschungsberichte; Schriftenreihe der Forstwissenschaftlichen Fakultät der Universität

München und der Bayerischen Landesanstalt für Wald und Forstwirtschaft: 174 / 1998;

p. 91 - 96

Schütz, J.-Ph., 2003; Waldbau I, Die Prinzipien der Waldnutzung und der Waldbehandlung,

Skript zur Vorlesung Waldbau I; Professur Waldbau, ETH Zürich

Schütz, J.-Ph., 2002; Waldbau III, Die Kunstverjüngung und die waldbauliche Planung, Skript

zur Vorlesung Waldbau III; Professur Waldbau, ETH Zürich

Sell, J., 1997; Eigenschaften und Kenngrössen von Holzarten, Herausgegeben von der

Lignum, Schweizerische Arbeitsgemeinschaft für das Holz; Baufachverlag AG Zürich;

Dietikon

Sormann, H., 2003; Numerische Methoden in der Physik, Skriptum WS 2002/2003, Institut

für Theoretische Physik, TU Graz; Graz

Stahel, W., 1999; Statistische Datenanalyse, Eine Einführung für Naturwisenschaftler, 2.,

überarbeitete Auflage; Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH; Braunschweig

/ Wiesbaden

Stampfer, E., Stampfer, K., Trzesniowski, A., 1997; Bereitstellung von Waldhackgut.

Forschung im Verbund, Schriftenreihe Band 29. BOKU Wien, Institut für Forsttechnik;

Hrsg.: Österreichische Elektrizitätswirtschafts-Aktiengesellschaft, Wien.


Stückelberger, J., 1998; Konzeption und Entwicklung einfacher und flexibler Modelle für die

forstliche Planung, Diplomarbeit; Eidg. Techn. Hochschule Zürich, Professur für

Forsteinrichtung und Waldwachstum; Zürich; 137 S.

Widauer, Ch., 2004; Die Holzerntekosten liessen sich senken, Forstliche Betriebsabrechnung

(BAR) Kanton Basel-Landschaft 2002/03; Wald und Holz 7/04

WVS, 2000; Schweizerische Handelsgebräuche für Rundholz, Ausgabe 2000, Herausgeber:

Waldwirtschaft Verband Schweiz WVS

Zehnder, C. A., 2002; Informationssysteme und Datenbanken; 7., durchges. Aufl.; vdf,

Hochsch.-Verl. an der ETH; Zürich; 335 S.

Eidgenössische Technische Hochschule Zürich

Professur für Forstliches Ingenieurwesen

Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte


Anhang

Anhang Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis Anhang

1 SCHAFTFORMFUNKTION UND VOLUMENBERECHNUNG 1

1.1 Koeffizienten der Schaftformfunktion 1

1.2 Berechnung der Krümmung an der Stammbasis 1

1.3 Bole Volume Function 2

2 PRODUKTIVITÄTSMODELLE 3

2.1 Motormanuelle Holzhauerei 3

2.2 Produktivitätsmodell Forwarder 4

2.3 Produktivitätsmodell Harvester 7

2.4 Produktivitätsmodell Schlepper 8

3 BIOMASSEBERECHNUNG 9

3.1 Schätzung des Astderbholz 9

4 EINGANGS- UND AUSGANGSVARIABLEN UND DEREN DEFINITIONSBEREICHE 10

4.1 Eingangsvariabeln inkl. Definitionsbereiche 10

4.2 Ausgangsvariabeln 12

5 VERIFIKATION 14

5.1 Eingangswerte und Ergebnisse der Verifikation 14 5.1.1 Versuch I 14 5.1.2 Versuch II 16 5.1.3 Versuch III 18

6 VALIDATION 20

6.1 Vollständige Datensätze der Feldaufnahmen 20

7 MODELLANWENDUNG 24 7.1.1 Verwendete Preise: 24 7.1.2 Baumspezifische Eingabedaten 26

Anhang 1

1 Schaftformfunktion und Volumenberechnung

1.1 Koeffizienten der Schaftformfunktion

Abbildung 1.1: Koeffizienten der Schaftformfunktion nach Kaufmann 2001

1.2 Berechnung der Krümmung an der Stammbasis

Abbildung 1.2: Formel zur Berechnung der Krümmung an der Stammbasis (H=1m) [Kaufmann 2001]

Anhang 2

Abbildung 1.3: Koeffizienten zur Berechnung der Krümmung an der Stammbasis (H=1m) [Kaufmann 2001]

1.3 Bole Volume Function

Abbildung 1.4: Volumenberechnungsfunktion (Overbark Bole Volume Functions) [Kaufmann 2001]

Abbildung 1.5: Koeffizienten für die Bole Volume Function

Anhang 3

2 Produktivitätsmodelle

2.1 Motormanuelle Holzhauerei Untenstehend sind Korrekturfaktoren, Multiplikationszuschläge und Koeffizienten für die Produktivitätsmodelle der motormanuelle Holzerei abgebildet: Tabelle 2.1: Koeffizienten für Fichte und Tanne, Zeiten für Motormanuelle Holzhauerei [Erni et al. 2003]

Tabelle 2.2: Korrekturfaktoren und Multiplikationszuschläge für die Motormanuelle Holzhauerei bei Fichte und Tanne [Erni et al. 2003]

Tabelle 2.3: Koeffizienten für Laubholz, motormanuelle Holzerei [Erni et al. 2003]

Tabelle 2.4: Korrekturfaktoren und Multiplikationszuschläge für die Motormanuelle Holzhauerei bei Laubholz [Erni et al. 2003]

Anhang 4

2.2 Produktivitätsmodell Forwarder Die Effizienz für den Forwarder wird in OPTIMALEAUSHALTUNG wie folgt berechnet [Erni et al. 2003]: Die Effizienz berechnet sich folgenderweise:

NVKKFdLV

KFtRRim

PSHEff *

60**

..315 =

wobei: Eff : Effizienz tR: Zeitbedarf für die Arbeitsausführung pro mittlerem Rückezyklus [Min./RZ] KF = 1.178 / 1.418; Korrekturfaktor für Forwardertyp klein / mittel [] dLV: durchschnittliches Lastvolumen pro Rückezyklus [m3] PSH15: Produktive Systemzeit (mit Arbeitsunterbrüchen < 15 min.) KFNVK : Korrekturfaktor für nicht vorgerückte Sortimente []

KFNVK = 1.865*10-7*dBHD4 - 3.063*10-5*dBHD3 + 1.5198*10-3*dBHD2 – 0.0145*dBHD + 0.52828 Für den Zeitbedarf gilt:

FTETLR tttt ++= wobei: tTL: Zeitbedarf Laden [Min./RZ] tTE: Zeitbedarf Entladen [Min./RZ] tF: Zeitbedarf aller Fahrbewegungen [Min./RZ]

Für die Ladezeit gilt:

( ) dLVedRPV

RPQdtTL **2.0

+

+=

wobei : d = 0.35 / 0.2 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel e = 1.00 / 0.35 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel dRPV: durchschnittliches Rohpoltervolumen [m3]

wobei: 31973.0*0644.1*024657.0 −+= EVdBHDdRPV

RPQ: Rohpolterqualität [0...1]

wobei: ( ) ( ) ( ) )*12327.1(*999837.0*349602.0*01237798.0 LHPNHPEVdBHDRPQ +++−=

NHP: Anteil Nadelholz [0...1] LHP: Anteil Laubholz [0...1]

Anhang 5

dBHD: durchschnittlicher BHD des Aushieb [cm]

wobei: EV: Holzanfall pro Laufmeter Erschliessungslinie [0.05...1 m3/m]

wobei:

EV =

+ EbEeNT*2

*2

Ee: Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig im Kalkulationsobjekt [m] Eb: Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig im Kalkulationsobjekt [m] NT: Nutzungsmenge [m3]

wobei:

totEinzelbaum

FWgerücktEinzelbaumFW NT

VV

NT *,=

NT := NTFW Für die Entladezeit gilt:

( ) ( )[ ] dLVdSRdSRftTE **1.0*1.0 2+−= wobei: dSR: durchschnittliche Anzahl transportierter Sortimente pro Rückezyklus []

mit: dSR = 1.6 (Vereinfachung gemäss [HeProMo 2003]),

f = 0.5 / 0.4 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel dLV: durchschnittliches Lastvolumen pro Rückezyklus [m3]

LQdBHdUFdHLdLV ***= mit: dHL: Durchschnittliche Holzänge [m] dHL := Länge des zu rückenden Sortiments [m]

dUF: Durchschnittlicher Schichtigkeitsfaktor [0.2...0.8] für Energieholz: dUF = 0.2 , falls VM = 0.57 Stammholz Ndh: dUF = 0.59; Lbh: dUF = 0.57 dBH: Durchschnittliche Beladehöhe des Forwarders (0.85 - 0.95) LQ: Ladequerschnitt des Forwarders [m2] (2 - 10)

Für den Zeitbedarf aller Fahrbewegungen gilt:

StRMF ttt +=

RMLARMLERMFLRM tttt ++=

StLAStLEStFLSt tttt ++=

Anhang 6

Die Indizes bedeuten dabei: RM: auf Rückegasse und Maschinenweg St: auf Strasse RMFL: Fahren beim Laden auf Rückegasse RMLE: Lehrfahrten auf Rückegasse und Maschinenweg RMLA: Lastfahrten auf Rückegasse und Maschinenweg StFL: Fahren beim Laden auf Strasse StLE: Leerfahrten auf Strasse StLA: Lastfahrten auf Strasse

weiter gilt: x

xx v

s=t

wobei: t: Zeit [Min.] s: Strecke [m] v: Geschwindigkeit [m/Min.] Die Länge der Streckenabschnitte wird wie folgt berechnet: Die Distanz der Ladestrecke beträgt:

dSRdRPVSRPSOdLVss StFLRMFL *

**=+

wobei: SO: Anzahl verschieden zu lagernde Sortimente [1...4] dSR: durchschnittliche Anzahl transportierte Sortimente pro Rückezyklus

dSR = 1.6 SRP: Fahrstrecke pro Rohpolter (durchschnittliche Abstände zwischen den Rohpoltern) [m/RP]

wobei: ( )

NTdRPVEbEeSRP *+

= [m/RP]

Bei gleichweitem Hin- und Zurückweg gilt: RMRMLARMLE sss ==

StStLAStLE sss == Die einfache Strecke vom Ladeort zum Lagerplatz beträgt somit:

StRM ss + Die Geschwindigkeiten auf den Rückegassen und Maschinenwegen haben folgende Werte

RMRMFL vv *5.0=

RMRMLE vv =

RMRMLA vv *64.0= Für ebene Verhältnisse gilt (bei einer Steigung < 10%):

( )1* −−= HKCGBGv xRM

Anhang 7

wobei: BG : Basis Geschwindigkeit [m/Min.]

mit BG = 89 m/min

CGx: Geschwindigkeitsveränderung bei anderem Fahrtencharakter [m/Min.] mit:

CGx = 22 m/min HK: Hindernisklassen [1...4] (vgl. Anhang) Die Geschwindigkeiten auf den Strassen betragen: (bei einer Steigung < 10%):

StLEStLE sv *314.045.126 += [127...200 m/min]

StLAStLA sv *8.01.69 += [69...200 m/min] 60=StFLv [m/min]

Für weitere Einzelheiten sei hier auf [Erni et al. 2003] verwiesen.

2.3 Produktivitätsmodell Harvester Die Berechnung der Arbeitsproduktivität für den Harvester erfolgt in OPTIMALEAUSHALTUNG wie unten aufgeführt: nach [Heinimann 1998 zitiert in Erni 2003] Prod15 = (-3.87 + 11.43 * PV 0.25 - 3.5 * HK1 0.4 + 10.06 * PV 0.25 * HK1 0.4 + 0.52 * HK2 + 1.01 * BA) * 1 / (1 - R)

mit: HK1 = 0.44 * a + 0.34 * b + 0.45 * c + 0.39 * d + 0.41 * e + 0.39 * f + 4.1 HK2 = 0.27 * a - 0.65 * b + 0.02 * c - 0.49 * d + 0.34 * e + 0.38 * f a = (ML - 111.75) / 29.07 b = (KR - 9.43) / 0.98 c = (HM - 126.6) / 40.31 d = (SM - 30.69) / 6.63 e = (FD - 51.06) / 8.74 f = (EK - 20.69) / 2.91

wobei: Prod 15: Arbeitsproduktivität [m3 i. R./ PMH15] HK1: Technologiefaktor 1.Hauptkomponente [] HK2: Technologiefaktor 2.Hauptkomponente [] a, b, c, d, e, f : zentrierte und skalierte Werte []

R: Anteil Rinde am Volumenmittelstamm, Für Fi: R = 0.1 PV: Volumenmittelstamm (Stückmasse) [m3 i. R.]

PV = PVR*(1.0 – R) PVR: Volumenmittelstamm (Stückmasse) [m3 o. R.]

ML: Technologieparameter Motorleistung [kW] KR: Technologieparameter Kranreichweite [m] HM: Technologieparameter Hubmoment [kNm] SM: Technologieparameter Schwenkmoment [kNm] FD: Technologieparameter maximaler Fälldurchmesser [cm] EK: Technologieparameter Einzugskraft [kN]

Anhang 8

2.4 Produktivitätsmodell Schlepper Zuschläge / Abzüge der Grundproduktivität beim Produktivitätsmodell Schlepper: [Erni et al. 2003] M0: Rückeart Nur Vorrücken: M0 = +0.7 Vorgerückte Lasten: M0 = +0.05 Sonst: M0 = 0 M1: Schleppertyp Forstspezialschlepper oder Schlepper mit Zange und Vmit > 0.5 m3 o.R.: M1 = +0.1 Sonst: M1 = 0 M2: Gemeinsamer Einsatz Kein gemeinsamer Einsatz: M2 = 0 M3: Mittlere Fahrentfernung [m]

201-400m: M3 = -0.1 >400m: M3 = -0.2 Sonst: M3 = 0.0

M4: Mittlere Zuzugsdistanz [m] 21-40m: M4 = -0.1 >40m: M4 = -0.15 Sonst: M4 = 0.0

M5: Zuzugsart bergab und Hangneigung >20% und Zuzugsdistanz = 21-30m: M5 = -0.05 Sonst: M5 = 0.0

M6: Anzahl Personen Für eine Person: M6 = 0 M7: Rücken im Saft ja: M7 = -0.1

Sonst: M7 = 0.0 M8: Schlagordnung M8 = 0.0 M9: Anzahl Sortimente 4-6: M9 = -0.05

>6: M9 = -0.1 Sonst: M9 = 0.0

M10: Besondere Verhältnisse Nein: M10 = 0

Anhang 9

3 Biomasseberechnung

3.1 Schätzung des Astderbholz

Abbildung 3.1: Koeffizienten der Funktion zur Schätzung der vermarktbaren Ast- und Kronensortimente [Kaufmann 2001]

Anhang 10

4 Eingangs- und Ausgangsvariablen und deren Definitionsbereiche

4.1 Eingangsvariabeln inkl. Definitionsbereiche Tabelle 4.1: Eingabedaten von OptimaleAushaltung inkl. Definitionsbereich und Einheit

Beschreibung Abkürzung bzw. Variabelnamen in der Implementation

Def. Bereich Einheit

Baumeigenschaften Baumhöhe Baumhoehe 10 - 50 (1*) [m] Brusthöhendurchmesser

BHD 0.15 - 0.7 (1*) [m i. R.]

Durchmesser 7 d7 0.05 - BHD (1*) [m i. R.] Stockhöhe Stockhoehe 0 - 2 [m] Kronenanteil Grün KroProzent 0 - 1 [ ] Anteil dürre / vereinzelte Äste

KroAnteilDuerr 0 - (1-KroProzent) [ ]

Baumart Baumart Buche, Fichte [ ] (1*): Bei der Eingabe die Darstellung der Schaftformkurve kontrollieren. Die Kurve sollte keine Schwingungen enthalten !

Qualitätsverteilung Obere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm

OF 0 - OA [m]

Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm

OAA 0 - OA [m]

Obere Höhe der Qualität A im Stamm

OA 0 - OB [m]

Obere Höhe der Qualität B im Stamm

OB 0 - OC [m]

Obere Höhe der Qualität C im Stamm

OC 0 - OD [m]

Obere Höhe der Qualität D im Stamm

OD 0 - Baumhoehe [m]

Preise und Sortiereigenschaften

Preise SH der Qualität X

Preis_Q_A, Preis_Q_B, Preis_Q_C, Preis_Q_D

0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.

Preise EH Preis_HS 0 - 1'000'000 [sFr./Sm3 i. R.]

Pauschalpreis Industrieholz Buche

Preis_RestIndustrieholzBuche 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.

Pauschalpreis Industrieholz Fichte

Preis_RestIndustrieholzFichte 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.

Preis des untersten wertvollen Furnierstückes

Preis_Furnier 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.

Preis des untersten beschädigten Stückes

Preis_Faulholz 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R.

Anhang 11

oder o. R.

Mindestlänge für Buchenstammholz

MindestLaengeBuSH 0 - H [m]

Option Stammholzpreis in Rinde

StammholzPreiseInRinde in Rinde, ohne Rinde [true / false]

Zumass [%] ZumassProzent 0 - 100 [%] Minimaler Zopfdurchmesser für Industrieholz

MinZopfDurchmIndHolz 0 - 50 [cm o.R.]

Minimale Länge für Industrieholz

MinLaengeIndHolz 0 - H [m]

Bestand / Erschliessung

Nutzungsmenge im Kalkulationsobjekt

NTreal > 10 und 2*NTreal/(Ee+2*Eb) : 0.05 - 2

[m3 i. R.]

Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig

Ee ≥ 0 [m]

Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig

Eb ≥ 0 [m]

Rückedistanz auf Strasse

sST 0 - 600 [m]

Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse

sRM 0 - 600 [m]

Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse

dS 0 - 60 [m]

Strassenbreite bS 0 - 20 [m] Hindernisklasse HindernisKlasse 1, 2, 3, 4 [ ]

Auswahl der Maschinentypen

Forwardertyp Forwardertyp klein, mittel, kein [ ] Schleppertyp Forstspezialschlepper Forstspezial-

schlepper, Forsttraktor

[true / false]

Harvestertyp Harvestertyp Timberjack 1270, Timberjack 1270B, Timberjack 870, Klein

[ ]

Stundenansätze Personal / Maschinen

Stundenansatz Person

StundenansatzPerson 0 - 1'000'000 [sFr./WPPH]

Stundenansatz Forwarder (ohne Fahrer)

StundenansatzFW 0 - 1'000'000 [sFr./PMH15]

Stundenansatz Schlepper

StundenansatzSchlepper 0 - 1'000'000 [sFr./PMH15]

Stundenansatz Raupenschlepper

StundenansatzRaupTrac ≥ 0 und < StundenansatzSchlepper * 0.8

[sFr./PMH15]

Stundenansatz Motorsäge

StundenansatzMotorsaege 0 - 1'000'000 [sFr./PMH15]

Stundenansatz Harvester (ohne Fahrer)

StundenansatzHarvester 0 - 1'000'000 [sFr./PMH15]

Anhang 12

Kosten Energieholz-produktion

Kosten Hacken von Energieholz

EinheitskostenHacken 0 - 1'000'000 [sFr./Sm3]

Kosten Schnitzeltransport

EinheitskostenHackschnitzeltransport

0 - 1'000'000 [sFr./Sm3]

Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel

EinheitskostenHacken 0 - 1'000'000 [sFr./Sm3]

Verfahrens-eigenschaften

Option Verfahrenswahl

Harvestereinsatz Motormanuell, Vollmechanisiert (Vollmechanisiert nur falls Baumart = Fichte und BHD < 60 cm)

[true / false]

Option Räumung des Schlages

Schlagraeumung ja, nein [true / false]

Option Liegenlassen von Endstück

EndstueckLiegenlassen ja, nein [true / false]

Option Hacken im Bestand

HackenImBestand ja, nein [true / false]

Option Grob Entasten Energieholzsortiment

GrobEntastenVonEnergieHolz ja, nein [true / false]

Eigenschaften des Algorithmus

Maximale Stücklänge MaxSortLaenge ≥ MinSortLaenge [m] Minimale Stücklänge MinSortLaenge =

n*SchrittOhneZumass wobei n: 1, 2, 3, ...

[m]

Segmentlänge / Schritt

SchrittOhneZumass 0.1 - 2 [m]

Festlegung der Energieholzgrenze

BerechnungEnergieholzGrenzeDurchProgramm

Berechnung durch Programm, Selbständige Festlegung

[true / false]

Festlegung der Aushaltung

SortimentsAushaltungDurchProgramm

Berechnung durch Programm, Selbständige Festlegung

[true / false]

4.2 Ausgangsvariabeln Tabelle 4.2: Ausgabedaten von OptimaleAushaltung

Beschreibung Abkürzung bzw. Variabelnamen in der Implementation

Einheit

Positionen der Trennschnitte Stockhoehe Stockhoehe [m] Trennschnitt 1 Bestwert(1) [m] Trennschnitt 2 Bestwert(2) [m] Trennschnitt 3 Bestwert(3) [m] Trennschnitt 4 Bestwert(4) [m] Trennschnitt 5 Bestwert(5) [m]

Anhang 13

Trennschnitt 6 Bestwert(6) [m] Trennschnitt 7 Bestwert(7) [m] Trennschnitt 8 Bestwert(8) [m] Trennschnitt 9 Bestwert(9) [m] Grenze Energieholz / Stammholz

Bestwert(500) [m]

Erlös Verkaufserlös BestPreis [sFr./ Baum] Einzelne Erntekosten Kosten Entasten BestEntastung [sFr./ Baum] Kosten Ruecken (und Vorrücken bei MM Holzernte)

BestRuecken [sFr./ Baum]

Kosten übrige Arbeiten Stammholz

BestKostenUebrigeZeitenStammholz [sFr./ Baum]

Kosten für Hacken und Transport des Energieholzes

BestKostenHackenUndTransportEnergieholz [sFr./ Baum]

Kosten der Schlagräumung BestKostenSchlagraeumung [sFr./ Baum] Kosten Fällen bzw. Zufällen KostenFaellenProBaum,

KostenFaellenHarvester [sFr./ Baum]

Kosten des Vorrücken bei VM Holzernte

KostenVorrueckenHarvester [sFr./ Baum]

Kosten der Bearbeitung mit Harvester

KostenBearbeitungHarvester [sFr./ Baum]

Totale Erntekosten Totale Erntekosten =Summe der Einzelkosten [sFr./ Baum] Erntekostenfreier Erlös Erntekostenfreier Erlös EKF [sFr./ Baum] Produziertes Volumen Volumen Stammholz BestVolumenSH [m3 i. R.] Volumen Energieholz BestVolumenEH [m3 i. R.] Summe Stammholz und Energieholz

BestVolumenSH + BestVolumenEH [m3 i. R.]

Anteil Energieholz BestVolumenEH*100/(BestVolumenSH + BestVolumenEH)

[%]

Schaftvolumen VolumenSchaft [m3 i. R.] Aufwandszeiten (PSH0) Faellen MM PSH0Faellen * VolumenSchaft * 3600 [sec.] Entasten MM BestPSH0Entasten * 3600 [sec.]

Uebrige Zeiten SH BestPSH0UebrigeZeitenSH * 3600 [sec.]

Anhang 14

5 Verifikation

5.1 Eingangswerte und Ergebnisse der Verifikation

5.1.1 Versuch I Tabelle 5.1: Eingangswerte Versuch 1 Beschreibung Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4BaumeigenschaftenBaumhöhe 14Brusthöhendurchmesser 0.25Durchmesser 7 0.15Stockhöhe 0.3Kronenanteil Grün 0.6Anteil dürre / vereinzelte Äste 0.4Baumart Buche

QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 1

Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität A im Stamm 2Obere Höhe der Qualität B im Stamm 4Obere Höhe der Qualität C im Stamm 8Obere Höhe der Qualität D im Stamm 14

Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 41Pauschalpreis Industrieholz Buche 15Pauschalpreis Industrieholz FichtePreis des untersten wertvollen Furnierstückes 400Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz -Option Stammholzpreis in Rinde in RindeZumass [%] 6

Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt 200Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200Rückedistanz auf Strasse 50Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse 100Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse 20Strassenbreite 4Hindernisklasse 3

Auswahl der MaschinentypenForwardertyp kein

SchleppertypForstspezial-schlepper

Harvestertyp


Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15

VerfahrenseigenschaftenOption Verfahrenswahl MotormanuellOption Räumung des Schlages jaOption Liegenlassen von Endstück neinOption Hacken im Bestand jaOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja

Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 20Minimale Stücklänge 4Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch Programm

Anhang 15

Tabelle 5.2: Preise Stammholz Versuch I Buche Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]

Durchm. KlasseLängen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6

L0L1 190 240 270

Buche Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 70 130 150 160

Buche Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 40 40 60 62 62

Buche Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 40 40 40 45 45 50

Tabelle 5.3: Ergebnis Versuch 1 Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 0.0Trennschnitt 2 0.0Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 0.3



[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 42.4 114.3Total Erntekosten 27.5 74.1Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 7.4 20.1Erntekostenfreier Erlös 14.9 40.2


Anhang 16

5.1.2 Versuch II Tabelle 5.4: Eingangswerte Versuch II Beschreibung Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4BaumeigenschaftenBaumhöhe 49Brusthöhendurchmesser 0.69Durchmesser 7 0.55Stockhöhe 1.5Kronenanteil Grün 0.2Anteil dürre / vereinzelte Äste 0.2Baumart Fichte

QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 4Obere Höhe der Qualität A im Stamm 10Obere Höhe der Qualität B im Stamm 26Obere Höhe der Qualität C im Stamm 39Obere Höhe der Qualität D im Stamm 49

Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 49Pauschalpreis Industrieholz BuchePauschalpreis Industrieholz Fichte 80Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 600Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz 3Option Stammholzpreis in Rinde ohne RindeZumass [%] 5


Auswahl der MaschinentypenForwardertyp mittel

SchleppertypForstspezial-schlepper

Harvestertyp


Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5

Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15

VerfahrenseigenschaftenOption Verfahrenswahl MotormanuellOption Räumung des Schlages neinOption Liegenlassen von Endstück neinOption Hacken im Bestand neinOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja

Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 2oMinimale Stücklänge 2Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch ProgrammFestlegung der Aushaltung Berechnung durch Programm

Anhang 17

Tabelle 5.5: Preise Stammholz Versuch II Fichte Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]


L0L1 300 300 300 350 350L2 300 300 300 350 350L3 300 300 300 350 350

Fichte Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 150 150 150 200 200 250 250L2 150 150 150 200 200 250 250L3 150 150 200 200 250 250



Fichte Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 45 45 45 45 45 45 45 45 45L2 45 45 45 45 45 45 45 45 45L3 45 45 45 45 45 45 45 45 45

Tabelle 5.6: Ergebnis Versuch II Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 4.0Trennschnitt 2 21.7Trennschnitt 3 26.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 26.0



[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 1600.7 253.0Total Erntekosten 212.1 33.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 148.7 23.5Erntekostenfreier Erlös 1388.6 219.5


Anhang 18

5.1.3 Versuch III Tabelle 5.7: Eingangswerte Versuch III Beschreibung Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4BaumeigenschaftenBaumhöhe 31Brusthöhendurchmesser 0.5Durchmesser 7 0.25Stockhöhe 0.3Kronenanteil Grün 0.4Anteil dürre / vereinzelte Äste 0.2Baumart Fichte

QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität A im Stamm 10Obere Höhe der Qualität B im Stamm 12Obere Höhe der Qualität C im Stamm 16Obere Höhe der Qualität D im Stamm 31

Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 0Pauschalpreis Industrieholz BuchePauschalpreis Industrieholz Fichte 10Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 600Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz 3Option Stammholzpreis in Rinde ohne RindeZumass [%] 99


Auswahl der MaschinentypenForwardertyp kleinSchleppertyp Forsttraktor

HarvestertypTimberjack 1270B


Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5

Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15

Verfahrenseigenschaften

Option VerfahrenswahlVoll-mechanisiert

Option Räumung des Schlages jaOption Liegenlassen von Endstück jaOption Hacken im Bestand jaOption Grob Entasten Energieholzsortiment nein

Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 20Minimale Stücklänge 2Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch ProgrammFestlegung der Aushaltung Berechnung durch Programm

Anhang 19

Tabelle 5.8: Preise Stammholz Versuch III Fichte Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]


L0L1 400 400 400 400 400L2 300 300 300 300 300L3 300 300 300 300 300

Fichte Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse




Fichte Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1L2 67 67 67 67 67 67 67 67 67L3

Tabelle 5.9: Ergebnis Versuch III Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 12.3Trennschnitt 2 0.0Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 12.3



[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 22.6 66.9Total Erntekosten 44.0 130.1Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 44.0 130.1Erntekostenfreier Erlös -21.4 -63.3


Anhang 20

6 Validation

6.1 Vollständige Datensätze der Feldaufnahmen Tabelle 6.1: Ergebnisse der Messungen im Bestand Winterthur (1/2) Erhobene Daten, Bestand Winterthur

Baum Nr. 1 2 3 4Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]: 10 5 30 20Rückedistanz auf Rückegasse [m]: 80 90 90 100Rückedistanz auf Strasse [m]: 50 50 50 50

Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? [ja / nein] ja ja nein ja

BaumdatenBaumart Fichte Buche Fichte FichteBHD [cm] 60 39.5 52 63d7 [cm] 0.48 30.5 39 51Höhe [m] 36 30 33 40Anteil der Schaftlänge mit Krone [0..1] 0.4 0.9 0.45 0.4Anteil der Schaftlänge mit Dürrästen [0..1] 0 0 0.3 0.4Stockhöhe [m] 0.2 0.2 0.2 0.3

Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m] 0 0 0 0

bis [m] 0 0 0 0Qualitaet B von [m] 0 0 2 0

bis [m] 0 0 8 14Qualitaet C von [m] 0 0 8 14

bis [m] 20 9 20 27Qualitaet D von [m] 20 9 20 27

bis [m] 36 30 33 40Qualitaet Furnier von [m] 0 0 0 0

bis [m] 0 0 0 0Qualitaet Rotholz von [m] 0 0 0 0

bis [m] 0 0 2 0

Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4Trennschnitt Position [m] 5.35 26 5.25 10.5 15.7 2 20.5 25 12.5 25.1 29.4Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 48 28.5 34 30.5 24 47 27 20 47 33 26Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 50 25.4 47.4 26.1 19 46.8 33.4 26.3

Kontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m] 14.1 5 22.6Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 43 34 36.5Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 42 36.7

Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM] MM MM MM MMRückemaschine [FW / Schlepper] FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper

Zeitmessungen [PSH0*3'600]Entasten inkl. Wenden [PSH0*3'600] 510 keine Zeitmessungen 610 1120

durchgeführt

520 330 480

820 630 780

Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600] 551 637 1023Faellen [PSH0*3600] 887 660 1023Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600] 329 310 453Arbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling] Lehrling Lehrling Forstwart ForstwartBem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden]

Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600] (Konnte nicht gemessen werden, da diese Arbeiten während dem Entasten bzw. erst später ausgeführt wurden)



Anhang 21

Tabelle 6.2: Ergebnisse der Messungen im Bestand Winterthur (2/2)

5 6 7 8 9

20 15 10 20 20 Dist.110 100 80 70 100 RDR50 50 50 50 50 RDS

nein nein nein nein nein GE

Buche Fichte Fichte Fichte Fichte BA45 54 50 57.5 52 BHD34 45 40 45 40 d734 38 38 38 38 H

0.66 0.4 0.4 0.4 0.5 KA0 0.4 0.4 0.4 0

0.2 0.3 0.2 0.3 0.3 StH

0 0 0 0 00 0 0 0 00 1.35 0 0 00 7 0 0 160 7 6 0 1611 24 20 15 2311 24 20 15 23 D34 38 38 38 380 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 1.35 6 0 0

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 TS Nr.5.32 10.6 15.7 21 1.35 23.9 29 6.35 18.7 23.8 29 5.43 27 22.8 28 TS P.38.5 33 30 24.5 54 29 22 40 30 27 20.5 47.5 27 29 22 GD

54.3 29.9 21.8 40.4 31.9 27 19.9 46.4 25 27.7 21.3 BD

12.9 17 22.6 H39 39 32 GD41 37 31.1 BD

MM MM MM MM MM Verf.FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper RM

keine Zeitmessungen 900 780 690 600 EntAstdurchgeführt ÜASH

420 300 450 540 Fael

720 600 750 840 Fael

788 714 691 701 Entast836 727 850 735 Fael393 337 303 326 ÜASH

Lehrling Forstwart Forstwart Forstwart Forstwart

Nr.

DA

A

B

C

F

R

Anhang 22

Tabelle 6.3: : Ergebnisse der Messungen im Bestand Warth (1/2) Erhobene Daten, Bestand Warth

Baum Nr. 1 2 3Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]: 4 5 5Rückedistanz auf Rückegasse [m]: 0 0 0Rückedistanz auf Strasse [m]: 100 100 100

Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? ja ja ja

BaumdatenBaumart Bu Bu BuBHD [cm] 41 42 53.5d7 [cm] 35 34 46Höhe [m] 34.5 32 31Kronenanteil [0..1] 0.6 0.6 0.45Anteil der Schaftlänge mit dürren / vereinz. Ästen [0..1] 0.1 0.35 0.5Stockhöhe [m] 0.5 0.3 0.8

Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m] 0 0 0

bis [m] 0 0 0Qualitaet B von [m] 0 0 0

bis [m] 0 0 9Qualitaet C von [m] 0 0 9

bis [m] 8.5 7.5 9Qualitaet D von [m] 8.5 7.5 9



bis [m]

Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr. 1Trennschnitt Position [m] 10.6 16 5.45 10.6 17 9 15Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 34 35 32 46Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 32.8 35.6 31.8 44.3k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen DurchmesserKontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m] 17.5Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 24Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 27.4k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen Durchmesser k

Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM] MM MM MMRückemaschinen [FW / Schlepper] FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper

Zeitmessungen [PSH0*3'600]Nur Entasten [PSH0*3'600]Entasten inkl. Trennschnitt und Wenden [PSH0*3'600] 430 631 900Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600] (1*) (1*) (1*)

310 420 720 mit Seilzug

490 600 900

Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600] 288 343 329Faellen [PSH0*3600] 368 348 472Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600] 252 261 266Summe Uebrige Arbeiten und Entasten 540 604 595Arbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling] Forstwart Forstwart ForstwartBem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden] --> Zwieselbaum

Bei grobem Entasten wurde jeweils ab dem letzten Trennschnitt grob entastetDie Trennschnitte ohne Nr. bedeuten, dass hier ein Brennholzsortiment lang hergestellt wurde (keine Hackschnitzel)Die Trennschnitte mit Nummern bedeuten die Herstellung von Stammholz (bis zum jeweiligen Trennschnitt)(1*) mit Ausnahme der Längen- und Klassen anschreiben bereits im Entasten berücksichtigt



Anhang 23

Tabelle 6.4: Ergebnisse der Messungen im Bestand Warth (2/2)

4 6 7 11 13

6 4 8 12 40 0 0 0 0

100 80 80 80 80

nein ja ja ja nein GE

Bu Bu Bu Bu Bu BA60 55 35 38 62 BHD58 44.3 28 29 49 d735 30.5 26 32 33 H0.6 0.5 0.55 0.45 0.6 KA0.2 0.1 0.3 0.5 00.3 1.1 0.2 0.8 1

0 0 0 0 00 0 0 0 02 0 0 0 37 14 0 0 9.67 14 0 0 9.67 14 0 6 9.67 14 0 6 9.6

F

0 0 R2 3

1 1 2 1 17.1 12.1 17.1 6.25 11.4 16.4 5.2 10.2 15.2 5.8 10.9 16 3.8 9.5 TSP.

56.5 44.5 43.5 39.5 32.5 30 25.5 22 29.5 27 22 54 50 GD56.7 52.3 44.5 39.4 32.5 29.8 25.8 20.2 30.3 26.8 23.2 54.2 47.2 BD

k k k k

HGDBD

MM MM MM MM MM Verf.FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper RM

240 Entast I300 360 520 440 0 Entast II

(1*) (1*) (1*) (1*) 300 ÜASH

2760 mit Problemen 360 270 300 500 mit Seilzug Fael

2940 540 450 480 680 Fael

35.1 235 165 208 0 Entast633 449 255 296 540 Fael248 316 181 194 236 ÜASH283 551 346 402 236 SvÜuE

Forstwart Forstwart Forstwart Forstwart ForstwartBem.: Stammholzarbeiten nur bis 9m Höhe (Zwieselbeginn betrachtet)

Nr.

DRRDRRDS

DAStH

A

B

C

D

TSNr.

k

Anhang 24

7 Modellanwendung

7.1.1 Verwendete Preise: Fichte Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.


L0L1 130 150 180 200 200L2 130 150 180 200 200L3 130 140 150 160 160

Fichte Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse


Fichte Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse


Fichte Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 45 45 45 45 45 45 45 45 45L2 45 45 45 45 45 45 45 45 45L3 45 45 45 45 45 45 45 45 45

Erlös Hackschnitzel Fichte

Preis [sFr./kwh] 0.049Wassergehalt w [%] 20Rohdichte darrtr. [kg/m3] 430Hu atro [MJ/kg] 19.2Hu (w) [MJ/m3] 6116Energiedichte [kwh/m3] 1699Preis [sFr. / m3] 83.35Preis [sFr. / Sm3] 30.01

Erlös Spezialsortimente Fichte

300 m3 o. R.20 m3 o. R.45 m3 o. R.

Furnierqualität AA [Fr./m3]Fehlerhaftes Rotholzstück F [Fr./m3]Pauschalpreis Industrieholz [Fr./m3] Abbildung 7.1: Verwendete Preise für Fichten (Marktpreise 2004/2005)

Anhang 25

Erloesliste für Buche3

Buche Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 190 240 270

Buche Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 70 130 150 160

Buche Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 40 40 60 62 62

Buche Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse

Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 40 40 40 45 45 50

Erlös Hackschnitzel Buche

Preis [sFr./kwh] 0.046Wassergehalt w [%] 30Rohdichte darrtr. [kg/m3] 720Hu atro [MJ/kg] 19.2Hu (w) [MJ/m3] 8944Energiedichte [kwh/m3] 2485Preis [sFr. / m3] 114.3Preis [sFr. / Sm3] 41.14

Erlös Spezialsortimente Buche

400 m3 o. R.20 m3 o. R.15 m3 o. R.

Furnierqualität AA [Fr./m3]

Pauschalpreis Industrieholz [Fr./m3]Fehlerhaftes Rotholzstück F [Fr./m3]

Mindestlänge für Buchen Stammholz [m]

Abbildung 7.2: Verwendete Preise für Buche (Marktpreise 2004/2005)

Anhang 26

7.1.2 Baumspezifische Eingabedaten BestandesdatenErschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0 [m]Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200 [m]Nutzungsmenge NT 400 [m3 i. R.]

Distanz von Bestand zu Polterplatz (einfacher Weg)Rückedistanz auf Strasse 50 [m]RD auf Maschw./Rückegasse 100 [m]

Position des Baumes im BestandDistanz zu Strasse / Rückegasse 20 [m]Strassenbreite 4 [m]Grob Entasten E-holzsortiment 2 [ja/nein]

GeländeeigenschaftenHindernisklasse (1*) 1 [1..4]Hang Neigung (2*),(3*) Ebenes Gelände [%]

PersonendatenStundenansatz 63 [sFr./WPPH]

(1*): Wurde bei Schlepper und Harvester nicht berücksichtigt(2*): Ebenes Gelände: < 10 % bei Forwarder, < 30 % bei MM Arbeiten(3*): Nur für ebene Verhältnisse implementiert

Maschinendaten

ForwarderForwardertyp 2 [klein / mittel / kein]Kranlänge Forwarder 9 [m]Max. Aufladegewicht des Forwarderkran 1500 [kg]Max. Transport. Länge in FW 6 [m]Max. Transport. Durchm. FW 70 [cm]Stundenansatz (ohne Personal) 130 [sFr./PMH15]

SchlepperStundenansatz 98 [sFr./PMH15]Art des Schleppers 1

Raupenschlepper / RaupTracStundenansatz 40 [sFr./PMH15]

Aufwand HackschnitzelKosten Hacken 10 [sFr./Sm3]Kosten Transport 5 [sFr./Sm3]Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken 15 [sFr./Sm3]

MotorsägeStundenansatz 14 [sFr./PMH15]

Forstspezialschlepper

1 keine

mittel

nein

Abbildung 7.3: Fichte Nr. 9 und Fichte Nr. 4: Angenommene Zahlen für die Kalkulation

Anhang 27

BestandesdatenErschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0 [m]Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 100 [m]Nutzungsmenge NT 40 [m3 i. R.]






Maschinendaten






Forsttraktor

1 keine

mittel

ja

Abbildung 7.4: Buche Nr. 1: Angenommene Zahlen für die Kalkulation

Anhang 28

BestandesdatenErschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0 [m]Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 100 [m]Nutzungsmenge NT 40 [m3 i. R.]






Maschinendaten






Forsttraktor

1 keine

mittel

ja

Abbildung 7.5: Buche Nr. 4 und Buche Virtuell: Angenommene Zahlen für die Kalkulation

kundenorientierte optimierung der sortiments-aushaltung

Documents