mercado de caítales y portafolios de inversion john alexander atehortúa granados

8/16/2019 Mercado de caítales y Portafolios de Inversion john alexander atehortúa granados

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MERCADO DE CAPITALES

Y PORTAFOLIOS DE INVERSIÓN

John Alexander Atehortúa Granad os

U N I V E R S I D A D D E U E D E L U Nconwimleflto a ni



MERCADO DE CAPITALES Y PORTAFOLIOS DE INVERSIÓN

i* edición: 2012

O Universidad de Medellin

O Ediciones de la U

O John Alexander Atehortúa Granados

ISBN; 978-9S8-8692-45-Ó

Editor:

Leonardo David López Escobar

Dirección electrónica: [email protected]

Universidad de Medellín. Medellín, Colombia

Cra. 87 No. 30-óS. Bloque 20, piso 2.Teléfonos: 340 52 42 - 340 53 35

Medellin - Colombia

Distribución y ventas:

Universidad de Medellín

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Todos los derechos reservados.

Esta publicación no puede ser reproducida, ni en todo ni en parte, por ningún medio inventado o por inventarse,

sin el permiso previo y por escrito de la Universidad de Medellín y Ediciones de la U.

Hecho el depósito legal.

mailto:[email protected]


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DEDICATORIA

A Dios, arquitecto de mi destino.

A mi familia, por e l apoyo

y la form ación en valores que me han brindado.

A mi esposa, por su amor

y acompañamiento incondicional.

A mi hija, fuente inspiradora de ternura

y cariño.

A mis amigos y compañeros de trabajo,

por la amistad y consejos, tesoros invaluables.



Contenido

Introducción................................................................................................................................... 11

C a p i t u l o I

El sistema financiero

Com petencias a desarrollar........................................................................................................ 13

Palabras clave.................................................................................................................................15

1.1 EL SISTEM A FIN ANCIERO............................................................................................17

- Características...................................................................................................................18

- E structu ra .......................................................................................................................... 19

- El mercado monetario o de d in ero ...............................................................................19

- El mercado de d iv isa s ................................................................................................... 20

- El mercado de capi ta les..................................................................................................21

- O tro s mercado s.................................................t.. .........................................................22

1.2 MERCADO DE CA PITALES .......................................................................................... 22

1.2.1 M ercado in te rm ediado........................................................................................„. .24

1.2.2 Mercado no intermediad o.........................................................................................27

1.3 CASO PRÁCTICO BOLSA DE VALORES DE COL OM BIA ..................................33

1.4 LO S TÍT ULOS VALORES...............................................................................................361.4.1 Se gún su forma de expedic ión ................................ 37

1.4.2 De acuerdo con los derech os qu e con fieren an te su em isor ..............................37

1.4.3 De acuerdo co n la rentabilidad que el inversionista obtiene del título va lor. 38

1.5 CÓM O Á Í)Q UIR IR U N TÍTU LO VAL OR ...................................................................38

Resumen.........................................................................................................................................39

Actividad es de apren dizaje capftulo 1.......................................................................................41

C a pit u l o II

Títulos d« renta fija

Competencias a desarrollar...........................................................................................43Palabras clave:........................................................!..................................................... 452.1 TÍTULOS DE RENTA FIJA................................ ................................................46



2.2 ACEPTACIONES BAN CA RIAS ....................................................................... 46

- Caracte rís ticas ge nerales.............................................................................................46

- Negociación...................................................................................................................47

- Ren tabilidad .............................................................................................. 48

- Ejemplos..........................................................................................................................50

2.3 CERTIFICADOS DE DEPÓSITO A TÉRM INO -C D T -. ..........................................56

- Caracterís ticas generales.............................................................................................. 56

- Negociación....................................................................................................................57

- Rentabilidad...................................................................................................................58

- Ejemplos......................................................................................................................... 61

2.4 TÍTU LO S DE T E S O R E R ÍA -T E S ...............................................................................72

- Caracterís ticas generales .............................................................................................. 72

- Negociación....................................................................................................................74

- Rentabilidad...................................................................................................................75

- Ejemplos......................................................................................................................... 76

2.5 BO NOS................................................................................................................................88- Carac terís ticas ge nera le s.............................................................................................89

- Negociación....................................................................................................................90

- Rentabilidad...................................................................................................................93

- Ejemplos.........................................................................................................................94

2.6 OTROS ASPECTOS IMPORTANTES EN LOS TÍTULOS DE RENTA FIJA... 102

- La esca la calificadora de va lo re s.............................................................................. 102

- Quiénes pueden em it ir ................................................................................................103

Resumen..................................................................................................................................... 103

Actividades d e aprendizaje Capítulo I I .................................................................................105

C a p it u l o 111

Títulos de renta variable

Competencias a desarrollar....................................................................................................107

Palabras clave.............................................................................................................................109

3.1 TÍTULO S D E RENTA VA RIABLE............................................................................ 110

- Cara cte rísticas.............................................................................................................. 110

3.2 LAS ACCIO NES..............................................................................................................110

- Carac terís ticas ge ne rales............................................................................................ 110

- Negociación..................................................................................................................111

- Rentabilidad..................................................................................................................112

- Ejemplos........................................................................................................................ 113

• 8



3.3 EL PRECIO DE LAS ACC IO NES.............................................................................119

- Análisis técnico y análisis fundamental................................................................125

- Medias móviles........................................................................................................126

3.4 ANÁLISIS DEL MERCADO ACCIONARIO EN COLOMBIA (2003-2011)...... 131

- Rentabilidad de las principales acciones...............................................................136

3.5 LOS FONDOS DE VA LORES................................................................................... 137

- Características generales .........................................................................................138

- Negoc iación............................................................................................................. 140

- Rentabilidad............................................... 142

- Ejemplos......................................................................................................................142

Resumen.................................................................................................................................145

Actividades de aprendizaje Capítulo II I............................................................................ 149

Ca p it u l o IV

Portafo l ios de Invers ión

Competencias a desarrollar................................................................................................ 151

Palabras clave............................................................................................................ ...........153

4.1 PORTAFOLIOS DE INVER SIÓN.................. 154

- Conceptualización..................................................................................................... 154

- Definición...................................................................................................................154

- Características............................................................................................................157

4.2 PORTAFOLIO DE MÁ XIMO RENDIMIENTO.....................................................158- Def inición................................................................................................................... 158

- Estructuración............................................................................................................158

- Ejemplo........................................................................................................................161

4.3 PORTAFOLIO DE MÍNIMO RIESGO .................................................................... 169

- Definición................................................................................................................... 169

- Estructuración............................................................................................................169

- Ejemplo.......................................................................................................................170

Resumen................................................................................................................................178

Actividades de aprendizaje Capitulo IV ............................................................................179

Ca p it u l o V

D er ivados f i nanc i e ros

Competencias a desarro llar ..................................... !.........................................................183

Palabras clave........................................................................................................................185



5.1 DER IV ADOS FINANCIE ROS........................................................................................ 186

- Conceptu alizació n..........................................................................................................186

- Definición..........................................................................................................................186

- Los derivado s y el riesgo financiero ..................................................... ................... 187

5.2 CLASIFICACIÓN..............................................................................................................188

- Ope racione s Fo rw ard..................................................................................................... 188

- Sw aps................................................................................................................................ 192

- O pcio nes.......................................................................................................................... 192

- Futuros..............................................................................................................................193

- Ejemplos.......................................................................................................................... 194

- Swaps de materias pr im as (“commod ity sw aps) .....................................................196

- Opción sobre una tasa de ca m bio ................................................................................197

Resu men....................................................................................................................................... 198

Ca p i t u l o VI

Futuros

Com petenc ias a d esarro llar...................................................................................................... 201

Palabras clave...............................................................................................................................203

6.1 FU TUROS FIN AN CIE RO S............................................................................................204

- Con ceptualizació n..........................................................................................................204

- Definición y ca ra cte rí st ic as.......................................................................................... 204

- El mercado de fu tu ro s...................................................................................................205

- Rendim iento de los fu tu ros..........................................................................................211

6.2 CLASIFICACIÓN...............................................................................................................214

- Fu turos sob re tipos de ca m bio ..................................................................................... 214

- Los futuros como in strumento de cobertura del riesgo cam bia rio.......................216

- Futuros sobre ta sa s de interés...................................................................................... 218

- Ejemplos...........................................................................................................................221

Resumen........................................................................................................................................223

Actividades de apre ndiz aje .......................................................................................................224

Bib liogra fía.................................................................................................................................. 227

Glosario.........................................................................................................................................229

10



Introducción

Actualmente son muchas la razones existentes para que las empresas privadas,

el gobierno y las personas naturales acudan a este mercado buscando alternativas

de inversión que les permitan obtener unos atractivos niveles de rentabilidad sobre

sus excedentes de liquidez, y que, a la vez, les brinden ciertos niveles de seguridad

sobre sus inversiones, seguridad que otros mercados no ofrecen.

Para que un agente pueda entrar a participar conscientemente en un mercado,

necesita saber cómo es su funcionamiento, sus instrumentos y reglas básicas, y el

mercado bursátil no es la excepción.

Es por ello que este texto se concibe como una herramienta para todas aquellas

personas que muestran interés en acercarse al mercado de valores co lombino,

puesto que en su páginas, el lector encontrará la definición de los instrumentos más

utilizados en este mercado, la forma como se negocian y quizá, lo más importante,

el cómo se determina su rentabilidad.

En cada capítulo de este libro usted encontrará algunos elementos clave como

son las competencias a desarrollar, las palabras clave, el resumen y las actividades

de aprendizaje, tos cuáles buscan facilitar su proceso de aprendizaje.

También es importante señalar que en el transcurso del texto, usted se encontrará

con muchos ejercicios que se resuelven con la ayuda de herramientas tecnológicas(hojas de cálculo de Excel), algunas de ellas diseñadas y puestas a su disposición

en archivos que se encuentran en el material anexo.

En el primer capitulo usted encontrará una descripción del sistema financiero

colombiano, su estructura y características básicaá, una explicación del mercado

de capitales que es uno de los mercados que conforman el sistema financiero.

Igualmente verá temas relacionados con la bolsa de valores y los títulos valores

con su respectiva clasificación.

El segundo capitulo desarrolla toda la teniática correspondiente a los princí*

pales títulos de renta fija negociados en nuestro medio. De cada título se exponen

• 11



sus priacípales características, su forma de negociacióo y las variables a tener en

cuenta a la hora de determinar su rentabilidad. También se desarrollan algunos

ejemplos para que el lector pueda observar cómo se negocian y cómo se calcula

su rentabilidad.

En el tercer capitulo se analizan los títulos de renta variable, sus características

básicas, la forma como se negocian y los principales factores que inciden en su

rentabilidad. Las competencias adquiridas en este capítulo son básicas para el

desarrollo del siguiente.

El capítulo cuarto habla sobre los portafolios de inversión y sus características

principales. Adicionalmente, por medio de sencillos ejemplos, se ana lizan dos

formas básicas de constituir portafolios de inversión, máximo rendimiento y mínimo

riesgo, según las expectativas del inversionista.

El quinto capítulo lo introducirá en el mundo de los derivados financieros.

Allí usted comprenderá cómo este tipo de instrumentos financieros ayudan al

inversionista a contrarrestar algunos riesgos existentes en el mercado bursátil.

Swaps, forwards, futuros y opciones serán algunos de los instrumentos objeto de

análisis durante este capítulo.

El sexto capítulo le permitirá profundizar en el tema de los futuros Financieros

y su importancia como instrumento de inversión y, a la vez, de cubrimiento de

algunos de los principales riesgos que enfrentan nuestros inversionistas. Los

contratos de futuros sobre el tipo de cambio y sobre las tasas de interés serán dos

claros ejemplos de ello.

Espero que realmente el contenido del libro sea del agrado y sobre todo de

mucha ayuda para aquellos que les interesa profundizar sobre el mercado de valores

colombiano.

El autor

12



C a p í t u l o I


En el desarrollo de este capítulo, usted tendrá la posibilidad de encontrar información

relacionada con los siguientes temas:

- La estructura del sistema financiero colombiano

El mercado de capitales y sus componentes

- Caso práctico Bolsa de Valores de Colombia

- Los títulos valores

La estructura de este capítulo se aprecia en el cuadro sinóptico No. 1.

Adicionalmente, usted dispondrá de un^serie de ejercicios propuestos para el

desarrollo de habilidades y competencias en lo referente a estos temas.

Iniciemos entonces el recorrido por este interesante mundo de conocimientosacerca de uno de los sistemas más importantes de la economía de cualquier país.

Com petencias a desarrollar

Al terminar el estudio del presente capítulo el lector:

* Comprende la importancia del sistema fínanciero en la estructura económica

de un país.

* Identifíca los principales componentes del sistema financiero colombiano

* Conoce las razones por las cuales existen las bolsas de valores y reconoce

la importancia de estas en la estructura del meVcado de capitales.

■ Analiza la importancia del uso de los activos financieros como instrumentos

de ahorro e inversión, tanto en el nivel empresarial como en el personal.

■ Realiza análisis comparativos entre la forma de ahorro tradicionalmente

utilizada por la población y el ahorro en activos financieros.

13



John AUxandtr Atehortúa Granados

Cu ad ro sinóp tico No. 1: Estructura del capitulo I

14



El sblena fñumeiero

Palabras clave

- Transparencia

- Liquidez

- Eficiencia

- Mercado monetario

- Mercado de divisas

- Mercado de capitales

- Riesgo cambiario

- Mercado intermediado

- Mercado no intermediado

- Emisores

- Inversionistas

- Comisionistas

- Bolsas de valores

- Depósito centralizado

- Superintendencia financiera

- Calificadoras de valores

- Titulo valor

• Nominativo

• A la orden

• Al portador

• Participativos

• De deuda

• De renta fija• De renta variable

Conceptos Impor tantes que el lector debe conocer antes de Iniciar la lectura

de este capítulo

- Activos; bienes y derechos que son propiedad de una empresa.

- Déficit: momento en el cual los egresos (g;^stos) superan a los ingresos.

- Emisor: empresa, pública o privada, que ofrece un título valor.

• 15



John Alexander Atehortúa Granados

- Mercado primario: se denomina así al lugar en el cual se negocian los títulos

valores que se emiten por primera vez.

- Mercado secundario: lugar en el cual se negocian los títulos valores que se en

cuentran en circulación.

- Mercado: lugar al cual acuden oferentes y demandantes de bienes y servicios.

- Superávit: cuando los ingresos superan a los gastos.

- Tasa de cambio: valor de una moneda extranjera, representado en términos de la

moneda local.

- Título valor: documento negociable que representa la posesión de dinero.

- Unidades económicas: son las empresas, familias o el gobierno, como participantes

en un mercado.

Antes de adentrarnos en el estudio del sistema f inanc iero es impor tante

que usted se haga las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es la importancia del sistema financiero en la economía?

• ¿Cuáles son los principales componentes de este sistema?

• ¿Son las entidades bancarias las únicas alternativas existentes en el medio para

financiar una empresa?

• ¿Qué es una bolsa de valores?

• ¿Cuáles son las funciones básicas de las bolsas de valores?

• ¿Cuáles son los principales instrumentos de inversión y ahorro existentes en elsistema financiero colombiano?

Estas y otras inquietudes serán resueltas en el transcurso de este capítulo, el

cual ha sido diseñado pensando en que usted, mediante su desarrollo, obtenga las

competencias propuestas.

Dispongámonos entonces a adentrarnos en este maravilloso y especializado mundo

de la actividad bursátil.

16



El listema financiero

1.1 EL SISTEM A FINA NC IERO

Antes de hablar sobre la estructura del sistema financiero, es muy conveniente explicar

su importancia en la economía, para lo cual es necesario tener claro el papel que

desempeñan dos sectores básicos. El sector real y el sector financiero.

E l sector real se define como aquel que verdaderamente produce la riqueza; lo

componen las unidades económicas dedicadas a la producción y comercialización de

bienes y servicios, es decir, las familias, las empresas y el gobierno. Cada participante

cuenta con unos ingresos (renta) y con unos gastos periódicos. En relación con el manejo

de estos gastos e ingresos el comportamiento de los agentes puede ser diferente, y

puede llevarlos, en algunas ocasiones, a situaciones de superávit o de déficit

<

E l sector financiero, por su parte, se define como el sector económico especializado en la transferencia de recursos financieros entre las unidades del sector real,

debido a que constantemente se presenta el caso de unidades con superávit de recursos,

y otras con déficit.

De la intensidad y frecuencia de estas situaciones por parte de las unidades

económicas, depende la movilización de recursos financieros dentro del sistema

económico, lo que, a su vez, está íntimamenté ligado al desarrollo del pais. Varios

estudios realizados han demostrado que a una escasez de recursos reales y de factores

financieros, corresponde un escaso desarrollo económico.

Un país que pretenda alcanzar altos niveles de desarrollo económico requiere

de un sistema financiero lo Suficientemente sólido y eficiente, es decir, que canalice

adecuadamente los excedentes de ahorro hacia la inversión. Para ello se parte del

supuesto de que existe un manejo racional de la oferta monetaria por parte del Estado

como responsable de la política monetaria del país.

Se hace necesario, entonces, tener conocimiento de que existen tres clases de

unidades económicas:

- Unidades económicas superavitarias. Son aquellas que durante un período de

tiempo revelan un comportamiento de sus ingi^sos mayor al comportamiento de

sus egresos; generalmente no invierten todo el excedente, sino que llevan parte

de él directa o indirectamente a las unidades económicas deficitarias.

- Unidades económicas deficitarias. Son aquellas en las cuales durante un período

de tiempo, se observa que el comportamiento de sus gastos es mayor que el de

sus ingresos, lo que las lleva a recurrir, directa o indirectamente, a las unidades

• 17



John Akxander Auhorlúo Granados

económicas superavitarias para la obtención de recursos que les permitan cubrir

la brecha entre gastos e ingresos.

- Unidades económicas balanceadas. Son las unidades con presupuestos equili*

brados, es decir, aquellas en las cuales sus ingresos son iguales a sus gastos paraun periodo de tiempo, lo que signifíca que no les sobran recursos pero tampoco

requieren de ellos.

De esta forma, observamos cómo se financia d sector real a través de la moviliza

ción de recursos financieros en la medida en que las unidades económicas deficitarias

demandan recursos financieros por el valor del déficit; y de la misma manera, las

unidades económicas superavitarias colocan sus excedentes reales en el mercado

financiero.

Asi, entonces, podemos afirmar que la principal función del sistema financiero

consiste en canalizar adecuadamente los excedentes de ahorro generados por las

unidades económicas superavitarias, hacia la inversión requerida por las unidades

económicas deficitarias.

- Características

Para alcanzar el cumplimiento d e sus funciones de una ma nera eficiente, un mercadofinanciero deb e ten er tres características fundamentales;

M ercado financiero

Transparencia

Liquidez

Eficiencia

La t ransparencia se refiere a que la información sobre e l mercado t iene que

se r accesible de una fo rma fácil, rápida y barata. Hay liqu ide z en el mercado si, por

cualqu ier circunstancia, el inverso r quiere retirar la cantidad invertida antes de la fecha

de ven cimiento y pu ede neg ociar su venta al precio del mercado en ese mom ento. Fi

nalmente, para que se dé la eficiencia, se requiere la seguridad de que los factores

determ inan tes en los precios, como son la oferta y la dem anda de títulos valores, las

tasas de interés y las com isiones, entre otros, reflejan en todo mom ento la información

qu e les pue da afectar. Y qu e la aparición de nueva información en cualquier contexto

se incorpora de form a inm ediata a estos precios.

• 18



El sisltma Jlnaiiciero

- Estructura

En Colombia, el sistema financiero está conformado por un conjunto de entidades

especializadas que intervienen en el proceso de transferencia de recursos financieros

entre las unidades superavitarias y las unidades deficitarias.

Ese conjunto de entidades especializadas conforman varios mercados, los cuales

se constituyen en la base de la estructura del sistema financiero y cada una de ellas

cumple un papel muy importante en la transferencia de recursos financieros de unas

unidades económicas a otras.

Esquema I: Estructura básica del sistema financiero

Fuente: Construcción del autor

Cada mercado en particular tiene unos propósitos fundamentales. Su significadoe importancia se describen a continuación:

- El mercado monetario o de dinero

Se define como el mercado al por mayor de activos de bajo riesgo y alta liquidez los

cuales se caracterizan por ser emitidos a co rto plazo.

El bajo riesgo de este mercado está determinado por la solvencia de los emisores,

entre los cuales podemos nombrar el Banco de la República, los bancos comercialesy las grandes empresas públicas y privadas, los cuales acuden a este mercado con el

objetivo de f inanciar sus actividades en el corto plazo, que en Colombia generalmente

se han ctmcebido como las operaciones financieriu^uya duración es inferiw a un año.

El alto grado de liquidez del mercado monetario está determinado por la fácil y

rápida negociación de los títulos.

El propósito del mercado monetario es atender las necesidades de liquidez del

sector real en el corto plazo, lo cual permite‘únicamente el mantenimiento de una

actividad productiva.

• 19




En este sentido es importante señalar que este mercado permite: la fínanciación del

déficit público, de tal forma que no genera tensiones inflacionistas; la eficaz ejecución

de la política monetaria por parte del Banco de la R qtública, quien con su intervención

en el mercado controla la liquidez en el sistema financiero mediante diversos tipo

de operaciones, entre las cuales se destacan la emisión de dinero y las operaciones

de mercado abierto (compra-venta de títulos valores^ y por último, contribuye a una

formación adecuada de la estructura de los tipos de interés.

- El mercado de divisas

Es el mercado de compraventa de moneda extranjera, conocida mis comúnmente con

el nombre de divisa. Se entiende como el conjunto de mecanismos por medio de los

cuales los compradores y vendedores de divisas se ponen en contacto.

El dólar es una moneda fundamental en este mercada Muchas transaccio

nes entre monedas se hacen con la imervención del dólar. Por gemplo: si

se desea vender pesos colombianos y comprar reales (moneda del BrasilX

la transacción se haría cambiando los pesos por dólares y luego esos dó

lares por reales. Debido a esta al dólar se le llama, a veces, la “moneda

conductora”'.

El mercado de divisas está constituido por una serie de instituciones, entre las cualesse destacan el banco de la República, los bancos comerciales, las corporaciones y otras

entidades financieras, que se encuentran conectadas permanentemente para rea lizar

transacciones en moneda extranjera. Entre sus principales funciones se encuentran:

- Realizar transferencia de poder adquisitiva permite intermediar en la oferta y

demanda de moneda extranjera y al hacerlo posibilita el efectuar pagos dentro y

fuera del país, es decir, permite la conversión de una moneda a otra.

Las personas y las empresas acuden al mercado de divisas por varias razones; lamás común es el comercio. Algunos están comprometidos en el intercambio de

bienes y servicios con empresas del exterior y requieren de divisas para realizar

los pagos a las empresas del exterior con las que están tratando.

- Proporcionar crédito para el comercio externo: el comercio internacional requiere

crédito, debido a que en los negocios internacionales toma cierto tiempo mover

bienes de un vendedor a un comprador, y alguien debe financiar las transacciones

en ese período. Es allí donde las instituciones anteriormente mencionadas juegan

Banco de la República. Mercado de divisas. Guia iemilica de economía. Biblioteca virtual. Junio de 2004.

20



Ei sisitmú Jmanckro

un papel importante al respaldar a las empresas en el pago de las divisas objeto

de las operaciones de compra ó venta de bienes en los mercados extranjeros.

Si las operaciones de comercio internacional son financiadas localmenie

o e i el exterior, depende de un número de consideraciones y del deseo por

parte del empresario de correr con un riesgo cambiario.

Proteger del riesgo cambiario. Las tasas de cambio están sujetas a fluctuaciones

y una empresa que realiza transacciones internacionales está siempre expuesta

al riesgo cambiario, el cual se deflne como la posibilidad de pérdida debida a un

cambio desfavorable en la tasa de cambio.

Mientras la cobertura significa alguna acción tendiente a eliminar el riesgo

cambiario, la especulación significa asumir deliberadamente dicho riesgo

con la expectativa de obtener una ganancia.

- El mercado de capitales

Su propósito es atender las necesidades de inversión, lo cual presupone una transfe

rencia de recursos a largo plazo; dicha transferencia es la que origina el crecimiento

del sector real. i

Para cumplir con este objetivo el mercado de capitales cuenta con una estructura

interna de entidades especializadas en el manejo de estos recursos, entre las cuales se

destacan los bancos, las compañías de fínanciamiento comercial, las corporaciones

financieras, las sociedades fiduciarias y las bolsas de valores.

Estas entidades se encargan de canalizar los recursos provenientes del ahorro de

las familias hacia la inversión requerida por el sector empresarial de un país. Esa es

la función básica del mercado de capitales.

Esa transferencia de recursos entre las unidades económicas se puede realizar

en dos mercados diferentes: el mercado intermediado y el mercado no inter

mediado.

En el mercado intermediado, las entidades inteivienen directamente en la transfe

rencia de los recursos y debido a este "servicio” cobran un margen de intermediación,

que en términos financieros se conoce como el margen de intermediación fínanciera,

que no es más que la diferencia entre la tasa de interés que los bancos y demás entidades

financieras pagan a las personas que deposita^ allí sus ahorros (tasa de captación) y

la tasa de interés que cobran a las personas o empresas que solicitan crédito (tasa decolocación). _______________

• 21



John Akiander Atehortúa Granados

Este margen es un buen parámetro para medir el grado de desarrollo del sector

r^nanciero de un país, porque entre mayor sea la diferencia entre las tasas de cq;>tación

y de colocación menor será el nivel de desarrollo del sector.

Pero es importante señalar que la diferencia entre las tasas de captación y lastasas de colocación es lo que les permite a las entidades que conforman el mercado

intermediado cubrir todos sus costos y gastos de funcionamiento, y adicionalmente

obtener las ganancias para mantenerse en el mercado.

Por otra parte, en el mercado no intermediado, los recursos fluyen directamente

de los ahorradores a las empresas, sin necesidad de que agentes externos intervengan,

lo cual no genera sobre costos en el acceso al dinero requerido para la inversión por

parte de las empresas.

- Otros mercados

Estos están conformados por una diversidad de productos financieros muy específicos

y novedosos en nuestro medio, entre los cuales se destacan los derivados financieros,

los futuros y las opciones.

Este tipo de instrumentos también son objeto de un minucioso análisis en poste

riores capítulos de este texto.

Ac tividad propuesta del tema ^

Consulte y esquematice, utilizando un cuadro sinóptico o un mapa mental, la

estructura del sistema bancario en Colombia.

1 .2 ME R CA DO DE CA P ITA L E S

Dentro de los mercados que conforman el sistema financiero, nuestra atención se

centra en el mercado de capitales.

El mercado de capitales es el conjunto de mecanismos a disposición de una

economía, que cumplen con la función de asignación y distribución, en el

tiempo y en el espacio, de los recursos de capital, los riesgos y la informa-

ción, asociados con el proceso de transferencia del ahorro a la inversión^.

’ Bolsa de Valores de Colombia - BVC ¿Quí es el mercado de capitales? En www.bvc.com.co. Junio de2004.

• 22

http://www.bvc.com.co/





- Características

Las principales características del mercado de capitales son:

* Aglomera los recursos de los ahorradores.

* Ofrece numerosas alternativas de inversión a corto y largo plazo.

• Reduce los costos de transacción por economías de escala en la movilización de

recursos.

• Las entidades partícipes constantemente reportan información, facilitando la toma

de decisiones y el seguimiento permanente.

* El ofrecimiento de un mayor número de alternativas de inversión reduce los riesgos

y diversifica el portafolio.

• El mercado de capitales es el principal motor de crecimiento. Entre más eficiente

sea la transferencia de recursos, habrá mayor crecimiento.

- Estructura

Este mercado, al igual que el sistema financiero, cuenta con su propia estructura, en

esencia la conforman dos tipos básicos de mei<cados: el mercado intermediado y el

mercado no intermediado, tal como lo podemos observar en el esquema número 2.

Esquem a 2: E structura del mercado de capitales


• 23



John Akta ndtr Atehortúa Granados

1.2.1 Mercado Interm ediado

Aquí la transferencia del ahorro a la inversión se realiza con la intermediación de

algunos agentes pertenecientes a este sistema, como es el caso de los bancos, las

compañías de fínanciamiento comercial, las sociedades fiduciarias, las corporacionesfinancieras y otros intermediarios existentes en el medio.

A continuación enunciaremos algunos aspectos importantes de estos agentes:

• Banco Comercial: Institución financiera de intermediación que recibe

fondos en forma de depósito de las personas que poseen excedentes de

liquidez, utilizándolos posteriormente para operaciones de préstamo a

personas con necesidades de financiación, o para inversiones propias.

Presta también servicios de todo tipo relacionados con cualquier activi-

dad realizada en el marco de actuación de un sistema financiero’.

Por su parte los diccionarios de administración y finanzas definen al ban-

co como el establecimiento de origen privado o público, que debidamente

autorizado por la ley, admite dinero en forma de depósito más los recursos

propios, concede préstamos y descuentos y en general realiza todo tipo de

operaciones bancarias*.

En Colombia, la normativa clasifica a los bancos dentro de los establecimientos

de crédito, tal y como lo señala el artículo 2 del Decreto 663 de 1993 **por medio del

cual se actualiza el estatuto orgánico del sistema financiero y se modifica su titulación

y numeración”.

Según lo descrito en este artículo

Se consideran establecimientos de crédito las instituciones financieras cuya

función principal consista en captar en moneda legal recursos dd público

en depósitos, a la vista o a término, para colocarlos nuevamente a través

de préstamos, descuentos, anticipos u otras operaciones activas de crédito.

En el segundo apartado de dicho artículo definen los establecimientos bancarias

como

... las instituciones financieras que tienen por función principal la captación

de recursos en cuenta corriente bancaria, asi como también la captación de

otros depósitos a la vista o a término, con el objetivo primordial de realizar

operaciones activas de crédito.

Disponible en www.rinanzas.com

FLORES GUZMÁN, Juan Néstor. La inversión de las instituciones bancarias guatemaltecas paraadministrar el riesgo de lavado de dinero. Tesis Maestría en Administración Hnancina. Universidad SaoCarlos de Guatemala. Guatemala, noviembre de 2006.

• 24

http://www.rinanzas.com/

http://www.rinanzas.com/



El sislemo financiero

• Compañías definanciamiento comercial. El apartado S del articulo 2 del Decteto

663 de 1993 define las compaAías de fínanciamiento comercial - CFC - como

... las instituciones que tienen por función principal captar recursos a tór-

mino, con el objetivo primordial de realizar operaciones activas de crédito

para focilitar la comercialización de bienes y servicios, y realizar .operacio

nes de arrendamiento financiero o Leasing.

Las CFC en Colombia están asociadas en la AFIC -Asociación de compañías de

fínanciamiento comercial- entidad en cuya página web www.afic.com.co se plasma

mucha información importante de estas empresas. De allí se extrajo lo siguiente:

... las Compañías de financiamiento Comercial tuvieron su origen hace más

de dos décadas como una respuesta a la demanda del mercado que buscaba

servicios de ahorro y crédito dirigidos a individuos, familias y empresas

pequeñas y medianas cuyas necesidades no eran atendidas en forma satis

factoria por las otras instituciones que operaban en ese momento: bancos,

corporaciones financieras y corporaciones de ahorro y vivienda.

Legalmente hablando, las CFC no se diferencian de los bancos ya que am

bos son establecimientos de crédito, lo que las luce objeto de la totalidad de

la regulación financiera expedida por el Congreso o el Gobierno Nacional.

Esto implica que las CFC cumplen con la totalidad de las iKirmas prudencia

les en cuanto a margen de solvencia, patrimonio técnico y administración

de su operación crediticia bajo el esquema de riesgos establecido por la Su

perintendencia Financiera. En la parte activa (colocaciones) realizan todas

las operaciones autorizadas a un establecimiento bancario e igualmente en

la parte pasiva (captaciones) salvo la cuenta corriente que está reservada a

los bancos. Para la constitución de una CFC se exige un capital menor que

el requerido para la constitución de un establecimiento bancario. Actual

mente, una CFC es el único intermediario que puede realizar operaciones

de leasing en forma directa, salvo el leasing habitacional que se les autorizó

realizar a los bancos hace unos años.

Operativamente, las CFC se han caracterizado por tener una estructura liviana y ágil que posibilita una administración también ágil y eficiente, de

modo que hay una gran flexibilidad para adaptarse a las condiciones del

mercado y atender con prontitud los requerimimtos de los clientes*.

* Corporaciones Financieras: El apartado 3 del articulo 2 del Decreto 663 de 1993

define las corporaciones financieras como

... aquellas instituciones que tienen por función principal la captación de re

cursos a término, a través de depósitos o d|! instrumentos de deuda a plazo.

’ Tomado de htlp://www.aric.com.co/index.php?option°com_com«t&task~sectiondtid~2&hemid~S («ñero

27 de 2011) ________ __ ____________ ____

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http://www.afic.com.co/

http://www.aric.com.co/index.php?option%c2%b0com_com%c2%abt&task~sectiondtid~2&hemid~S

http://www.aric.com.co/index.php?option%c2%b0com_com%c2%abt&task~sectiondtid~2&hemid~S

http://www.afic.com.co/



John Alexondtr Aithortúa Granados

con el fin de real izar operaciones activas de crédito y efectuar inversiones,

con el objeto primordial de fomentar o promover la creación, reorganiza-

ción. fusión, transformación y expansión de empresas en los sectores que

establezcan las normas que regulan su actividad.

• Sociedadfiduciaria. En el Estatuto Orgánico del Sistema Financiero Colombiano,

las sociedades fiduciarias están clasificadas dentro de la categoría de sociedades

de servicios financieros, conjuntamente con los almacenes generales de depósito

y con las sociedades administradoras de fondos de pensiones y cesantías. Todas

estas sociedades de servicios financieros tienen el carácter de instituciones

financieras.

Para entender qué es una sociedad fiduciaria es necesario remitirnos a la normativa

establecida en el Código de Comercio, libro cuarto, título XI, artículo 1226, donde seda una amplia definición de la fiducia.

La fiducia mercantil es un negocio jurídico en virtud del cual una persona,

llamada fiduciante o fideícomitente, transfiere uno o más bienes especifica-

dos a otra, llamada fiduciario, quien se obliga a administrarlos o enajenarlos

para cumplir una finalidad determinada por el constituyente, en provecho

de éste o de un tercero llamado beneficiario o fideicomisario.

Una persona puede ser al mismo tiempo fiduciante y beneficiario.

Solo los establecimientos de crédito y las sociedades fiduciarias, especial-

mente autorizados por la Superintendencia Bancaria, podrán tener la cali-

dad de fiduciarios.

En el artículo 29 del Estatuto Orgánico del Sistema Financiero Colombiano, se

discriminan todas las operaciones autorizadas para las sociedades fiduciarias.

• Otros intermediarios. Como otros intermediarios financieros podríamos men-

cionar a las cooperativas financieras, las cuales son explicadas con profundidad

en el apartado 6 del artículo 2 del Estatuto Orgánico del sistema financiero, asícomo en el capítulo VI de la primera parte del mismo. También caben dentro de

la clasificación de otros intermediarios sociedades administradoras de fondos

de pensiones y cesantías, las cuales están clasificadas dentro de las sociedades

de servicios financieros, según el artículo 3 del Estatuto Orgánico del Sistema

Financiero, y explicadas con mayor profundidad en el capítulo VIII de la parte

I. De igual forma, las sociedades de capitalización hacen parte de los otros

intermediarios. Ellas están defínidas en el artículo 4 del Estatuto Orgánico del

Sistema Financiero y explicadas con mayor profundidad en el capitulo X de la parte I.

• 26




Para consultar el Estatuto Orgánico del Sistema Financiero colombiano visite

la página web www.superfinanciera.gov.co en la sección Normativa, Normas, y allí

encontrara la opción para Estatuto Orgánico del Sistema Financiero.

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- supefftwicier».gov.co'

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1.2.2 Mercad o no Intermediado

También conocido como mercado público de va lo r» , la transferencia del ahorro a la

inversión se realiza de forma directa. Para ello este mercado utiliza los títulos valores

como el principal instrumento para la transferencia de los recursos del ahorro a la

inversión con el objetivo de financiar las actividades productivas en el pais.

El mercado no intermediado, a su vez, está conformado básicamente por dos mer

cados; el mercado público de valores (la Bolsa de Valores) y el mercado mostrador, el

• 27

http://www.superfinanciera.gov.co/

http://www.superfinanciera.gov.co/




cual se caracteriza porque se desarrolla fuera de la bolsa de valores con títulos inscritos

en el Registro Nacional de Valores. En Colombia, ambos mercados están regulados y

reglamentados por la Superintendencia Financiera-Superfinanciera.

Mercado Público de Vahees. Es el segmento del mercado financiero que movilizarecursos desde aquellos sectores que tienen excedentes de dinero (ahorradores o

inversionistas) hacia sectores que tienen déficit (empresas, sector financiero, gobierno)

para financiar las actividades productivas mediante la compraventa de títulos valores.

El mercado de valores se constituye en una fuente de financiación económica

para las empresas u otros emiscnes y una atractiva opción de rentabilidad para los

inversionistas.

Entre los organismos que participan en el mercado de valores colombiano se

encuentran los emisores de valores, los inversionistas, las sociedades comisionistas de

bolsa, las bolsas de valores, la Superintendencia Financiera, los depósitos centralizados

de valores y las sociedades calificadoras de valores.

Emisores de valores. Son entidades que emiten títulos valores* de participación

o de contenido crediticio para colocarlos en el mercado, directamente o mediante

sociedades comisionistas de bolsa, y de este modo obtener recursos para orientarlos

a las actividades productivas. Las compañías emisoras pueden ser sociedades privadas, anónimas, limitadas o públicas (municipios, departamentos, etc.). Las personas

naturales no pueden ser emisoras de títulos valores.

La empresas, al emitir e inscribir sus títulos en el mercado bursátil, obtienen una

serie de ventajas, por ejemplo, acceder a una fuente de capital alternativa al sistema

de intermediarios financieros y en particular, a los bancos; disminuir las tasas de

captación del dinero; sustituir pasivos, y obtener liquidez.

Participar en el mercado público de valores como emisor es posible, sin importar

el tamaño de la empresa.

Para realizar una emisión, las empresas deben seguir los siguientes pasos:

- Determinar las necesidades de recursos; capitalización, endeudamiento, corto o

largo plazo.

- Definir la clase de título que les interesa y estructurar la emisión, determinando

las condiciones básicas tales como monto, plazo, tasa y amortización.

‘ , Tam biín llamado! activos rmancieros. Ver derinición en el glosario.



El sísu m ojiiunc itro

- Obtener las autorizaciones internas -ju nta directiva o asamblea de accionistas- de

acuerdo con los estatutos ww compañia.

- Obtener las autorizaciones de la entidad que vigila su empresa, si es el caso, tramitar

el permiso de la Superintendencia Financiera para la oferta pública e inscribirse

en el R ^ is tro Nacional de Valores.

Estos trámites pueden adelantarse simultáneamente.

Si desea darle una mayor liquidez a los títulos que va a emitir, puede proceder a

inscribirlos en Bolsa de Valores, para lo cual debe cumplir con los siguientes requisitos:

• Publicar el aviso de oferta dirigido a sus potencíales ínverskmistas, y proceder a

la colocación de la emisión, directamente o a través de un agente colocador.

• Actualizar la información de su empresa como Emisor mientras los títulos se

encuentran inscritos.

inversionistas. Son aquellas personas naturales o jurídicas que disponen de recur

sos y optan por comprar y vender títulos valores en busca de rentabilidad. Existe una

ampl ia variedad que acude al mercado de valores: trabajadores, pensionados, empresas

del gobierno o privadas, inversionistas institucionales (aseguradoras, fondos de pen

siones y cesantías, fondos mutuos, fondos de valores), inversionistas extranjeros, etc.

Todos y cada uno de ellos tienen sus propias expectativas de rentabilidad, liquidez

y riesgo cuando acuden al mercado de valores en busca de oportunidades de inversión.

En este sentido, es importante recordar que una inversión es una forma de utilizar

el dinero productivamente, es decir, con el fin de obtener más dinero, en periodos de

tiempo definidos por el inversionista. De esta forma, se protege el dinero de la inflación

y se obtienen ganancias adicionales.

Sociedades comisionistas de boisa. Están conformadas por profesionales especia

lizados en proporcionar asesoría financiera. Dadas las condiciones de honorabilidad e

idoneidad que involucra su labor, el comisionista debe ofrecer múltiples alternativas de

negociación, respaldadas por su conocimiento so b^ el comportamiento del mercado

y la información de los títulos y de las entidades emisoras.

Un comisionista de valores es un profesional dedicado a realizar, por cuenta de un

tercero pero a nombre propio, un negocio que le han ordenado perfeccionar. Ejecuta el

negocio en virtud a que lo han comisionado pá ’a hacerlo, reclamando por su servicioun pago, llamado comisión.

• 29



John Akxa nd tt Atehortúa Gnaados

Los com isionistas son profesionales que participan en el mercado de valo

res como intermediarios entre los agentes que quieren colocar su plata y los

que necesitan dinero. A través de los comisionistas se puede tener acceso a

un mercado organizado con ciertas características, que se orientan a garan

tizar que el mismo cumpla de manera idónea su función esencial. Y la función esencial del mercado de valores, como de cualquier mercado, consiste

en darle un precio adecuado a los bienes que se transan en el mismo. Para

cumplir con esa función, los mercados deben responder a unas condiciones

necesarias^

Los com isionistas de bolsa son, obviamente, definidos por su pertenencia a la bolsa

de valores. Son intermediarios expertos en transacciones de títulos financieros, que

ponen a su servicio el conocim iento que tienen de los mercados y el acceso privilegiado

de que disfrutan, por diversas razones, en los mismos. Sin embargo, la decisión últimasobre el negocio reposa en el inversionista. Es su dinero lo que está enjuego, y es por

eso que debe evaluar con cuidado las alternativas a su disposición, el canal a través

del cual cerrará el negocio y el tipo de negocio que hará.

El comisionista de valores puede brindarle en principio una buena asesoría de,

sus alternativas de negocio y la certeza de que usted participará con conocimiento de

causa, incrementando sus posibilidades de éxito.

Independientemente del conocimiento del mercado de valores por parte delcomisionista de bolsa, hay ciertas verdades elementales sobre la naturaleza de un

negocio, que permanecen y son independientes del futuro, las cuales deben ser de

amplio conocimiento para cualquier inversionista.

- Hace mejor negocio quien compra un mismo activo por un precio menor que el

pagado por su vecino; lo mismo se puede decir de quien compra un título que,

ofreciendo la misma ganancia que otro, cuenta con un mayor respaldo financiero,

por la solidez de la entidad que k> emite.

- Hace mejor negocio quien compra un título que, siendo en todo comparable a otro,

es más fócil de vender, con rapidez y sin sacrificio de capital, en caso de necesidad.

Para ampliar sus alternativas de negocio, para aumentar sus posibilidades de

hacer la mejor operación posible y para definir el tipo de respaldo sobre el que usted

puede contar, los comisionistas de valores tienen un perfil definido, que incide en las

fortalezas de cada tipo de comisionista para ofrecerle a usted un servicio de calidad.

’ Aprenda sobre el mercado de valores. Los comisionistas. Cartilla de la Superintendencia de Valores. 1999

• 30



El sisitma flnaneitro

Las bolsas de valores. Son centros de negociación y cumplimiento que propenden

por la creación, mantenimiento y desarrollo de un mercado de valores financieros,

regulado, informado y de libre concurrencia que permite la movilización de recursos

con una adecuada formación de precios. Son sociedades anónimas, cuyos principales

accionistas son las sociedades comisionistas de bolsa. En nuestro caso opera la Bolsa

de Valores de Colombia S. A. y es vigilada por la Superintendencia Financiera.

Superintendencia Financiera. Es una entidad de servicio público adscrita al

Ministerio de Hacienda y Crédito Público que tiene como fin especial supervisar el

sistema financiero colombiano con el fin de preservar su estabilidad, seguridad y con-

fianza, así como, promover, organizar y desarrollar el mercado de valores colombiano

y la protección de los inversionistas, ahorradores y asegurados.

Surgió de la fusión de la Superintendencia Banca ria de Colombia en la Su-

pe rin ten denc ia de Valores, seg ún lo establecido en el a rtícu lo 1 del Decre to

4327 de 2005. La entidad es un organismo técnico adscrito al Ministerio de

Hacienda y Crédito Público, con personería jurídica, autonomía adm inistra-

tiva y financiera y patrimonio propio'.

Si qu iere conocer más sobre la historia de ja Superintendencia Financiera

de Colombia puede visitar el siguiente link: http://www.superfinanciera.

gov.co/NuestraSuperintendencia/historia.doc

Depósitos centralizados de valores. Son entidades especializadas en el manejo y la

custodia de los diferentes títulos valores que se negocian en el mercado. En Colombia

existen dos: El DECEVAL y el DCV.

DECEVAL S. A. es una sociedad administradora del depósito centralizado de

valores en Colombia, organizada por la Bolsa de Valores, la Asociación Bancaria y un

grupo representativo de entidades financieras, con el propósito de dotar al mercado de

capitales colombiano, de un mecanismo moderno, seguro y eficiente para el manejo

de las transacciones sobre valores.

Su objetivo es eliminar el riesgo, que para los tenedores representa el manejo de

títulos físicos, agilizar las transacciones en el mercado secundario, gestionar ante los

emisores el cobro de los rendimientos de capital e intereses y abonar oportunamente

a sus depositantes tales derechos.

Tomado de www.superfinaiiciera.gov.co enero 28 de 2011.

31

http://www.superfinanciera/

http://www.superfinaiiciera.gov.co/

http://www.superfinaiiciera.gov.co/





DCV (Depósito Centralizado del Banco de la República). Administra los títulos

valofK que el Banco de la República emita, garantice y administre, y los títulos valores

que constituyan inversiones forzosas o sustitutivas a cargo de sociedades sometidas

al control de la Superintendencia Financiera, distintos de acciones.

Si quiere profundizar sobre la información de los depósitos centralizados

de valores lo invito a visitar el siguiente link; http://www.superfinanciera.

gov.co/Guiaslnformativas/deposito(sep-l8-02).pdf

Sociedades calificadoras de valores. Son entidades especializadas en el estudio

del riesgo y la calidad crediticia de una emisión de títulos valores.

La calificación de valores le ofrece al inversionista elementos que involucran el

riesgo y la comparación con otras alternativas de inversión, aspecto que facilita la toma

de decisiones. El emisor, a través de ellas, obtiene mejores condiciones financieras

para colocar los títulos.

La ingeniera industrial Johana Delgado, en su página de Internet de Knol beta (httpV/

knol.google.eom/k/johana-delgado/sociedades-caIificadoras/39zwecw91hy3t/2#) nos

presenta las características básicas de las sociedades calificadoras de valores en

Colombia.

En Colombia, el marco legislativo de las Sociedades Calificadoras de Valo

res lo constituye la Ley 4S de 1990, o “Ley de Reforma Financiera”. Dicha

ley, en su articulo 89, establece la actividad de calificación de valores y

delega en la Comisión Nacional de Valores, luego Superintendencia de Va

lores y hoy Superintendencia Financiera de Colombia, la función de regla

mentar esta actividad y la de las sociedades calificadoras.

Las sociedades calificadoras de valores están facultadas para efectuar cali

ficaciones de riesgo crediticio pues califican vakrres y la capacidad de pago

de una obligación. La calificación que otorgan estas sociedades sobre los

valores objeto de una emisión o sobre el cumplimiento oportuno de deter

minada obligación puede estar dentro del “grado de inversión” o dentro

del “grado especulativo”, lo cual dependerá de la situación de la respectiva

entidad y de su capacidad áe pago.

Una calificadora de valores tiene como objeto social exclusivo la califica

ción de valores dentro de los cuales se cuenta la calificación del riesgo cre

diticio. Análogamente podrá dar:

• Calificación de endeudamiento de sociedades cuyos valores se encuen

tren inscritos en el Registro Nacional de Valores e Intermediarios.

• 32 ^





El sutem aflnaneiero

• Calificación de Portafolios de Inversión Colectiva.

• Capacidad de cumplir oportunamente con los flujos futuros estimados o

proyectados para proyectos de inversión.

• Calificación de Capacidad de Pago de Siniestros, de las Compafiias deSeguros.

Una calificación se realiza mediante un estudio técnico bajo los parámetros

establecidos por la sociedad y a su vez es remitido a la Superfinanciera, en

donde exponen los posibles riesgos crediticios al generar una deuda ó en

el caso de una emisión, sería la capacidad de pago de las obligaciones del

emisor.

Para establecer la posibilidad de pago de la respectiva obligación, la socie-

dad calificadora de valores deberá tener en cuenta todos aquellos aspectos

que puedan influir en su pago oportuno, como lo pueden ser la información

financiera, productividad de la compaflia, la administración del respectivo

negocio, los proyectos y oportunidades en el mercado, la comercialización

de nuevos productos, mecanismos de auditoria, aspectos fiscales y en gene-

ral las fortalezas y debilidades de la respectiva empresa.

y Actividades propuestas del tema

1. Identifique cuáles sr»i las empresas que aparecen registradas en la Bolsa

de Valores de Colombia como emisores. Clasifíquelas según su actividad

o inactividad al momento de la consulta.

2. Investigue y haga un listado con las sociedades comisionistas de bolsa

existentes en tu ciudad, resaltando datos correspondientes a su capital social

y su porcentaje de participación en la Bolsa de Valores de Colombia.

3. Investiga cuáles son las principales sociedades calificadoras de valores exis-tentes en Colombia y realiza un listado de las mismas discriminándolas por

región._________________________________________________________^

1 .3 C A S O P R Á C T IC O B O L S A DE V A L O R E S D E C O L O M B IA

En Colombia, hasta el 3 de julio del 2001, el mercado público de valores estaba

conformado por 3 bolsas de valores, a saber:

Bolsa de Valores de Bogotá Bolsa de Valores de Medellín Bolsa de Valores de Occidente

• 33




Estas bolsas de valores se caracterizaban por ser entidades privadas, cuyos

accionistas eran principalmente las firmas comisionistas; también las asociaciones y

corporaciones sin ánimo de lucro tenían la posibilidad de ser accionistas.

Posteriormente, estas bolsas de valores se fusionaron y como fruto de esa fusiónnace la Bolsa de Valores de Colombia.

La Bolsa de Valores de Colombia S. A. es un establecimiento mercantil de

carácter privado, constituido como sociedad anónima del cual puede ser ac-

cionista cualquier persona natural o jurídica , salvo que las normas que rigen

a dicha persona no se lo permitan. Cada una de las sociedades comisk>nislas

miembros debe poseer un número de acciones no inferior al que establez-

ca el reglamento de la bolsa, y en ningún caso un mbmo beneficiario real

podrá tener una participación superior al diez por ciento (10%) del capital

suscrito de la bolsa’.

La Bolsa de Valores de Colombia S. A. pone en contacto a oferentes y deman-

dantes de títulos valores medíante la intervención de instituciones especializadas y

autorizada para ello, es decir, las sociedades comisionistas de bolsa. Es vigilada por

la Superintendencia Financiera, entidad adscrita al Ministerio de Hacienda y Crédito

Público, quien suministra el marco conceptual, normativo y regulatorio dentro del cual

pueden realizarse las transacciones en el mercado público de valores, así como las

pautas de actuación de la bolsa, de las sociedades comisionistas y de sus funcionarios.

La función principal de la Bolsa de Valores de Colombia es canalizar los recursos

del público hacia la inversión en empresas mediante su capitalización, función que

se considera de gran importancia en el mercado de capitales. Para dar cumplimiento

a este importante objetivo, ella mantiene en funcionamiento un mercado bursátil

debidamente organizado que ofrezca a sus participantes condiciones de seguridad y

honorabilidad, y en donde sea posible una apropiada formación de precios y toma de

decisiones, como consecuencia de niveles adecuados de eficiencia, de competitividad

y de flujos de información oportunos, suficientes y claros, entre los agentes que en

él intervienen. También fomenta las transacciones en títulos valores, reglamenta las

actuaciones de sus miembrosy vela por el cumplimiento de las disposiciones legalesy

reglamentarias que permitan el desarrollo favorable del mercado y de las operaciones

bursátiles.

Asim ismo, en la Bolsa de Valores de Colombia se inscriben los títulos valores a ser

negociados, realizando previamente la revisión de los requisitos legales establecidos

’ Bolsa de Valores de Colombia. Conózcanos. ¿Quó es la Bolsa? En www.bvc.com.co. Junio de 2004.

• 3 4






para tal fín. Suministra al pí%lico toda la información de que dispone sobre los títulos

valores y la forma como se transan en el mercado y sirve de lugar de negociación

de títulos valores a través de las ruedas, sesiones bursátiles o reuniones públicas de

negociación en bolsa.

En la Bolsa de Valores de Colombia están registrados los títülos valores de las

empresas más representativas de cada uno de los sectwes económicos, tal como se

observa en el siguiente cuadro:

Sector E n te sa s inseritas en bctsa

Financiero

Banco de Colombia

Banco de Bogotá

AV Villas

Valores Bavaria

Banco Agrario

Banco de Occidente

Bancafé

Alimentos

Noel 1

Compañía Nacional de Chocolates

Aceites y Grasas Vegetales S. A.

Rica Rondo S. A.

BebidasBavaria

Postobon S. A.

Construcción

Argos

Cementos del Caribe

Cementos del Valle

Paveo S. A.

Cementos Diamante

Acerías paz del Río

Seguros Suramericana

Energía

ISA

Gases de Antioqup S. A. ESP

Empresa Colombiana de petróleos - ECOPETROL

35



John Attxam kr Atehortúa Craandos

Sector Empresas inscritas en bolsa

Comunicaciones

Americatel Colombia S. A.

BellSouth Colombia S. A.

Caracol Radio S. A.Caracol televisión S. A.

RCN televisión S. A.

ETBS.A.ESP

EDATELS.A.ESP

TextilFabricato

Coliejer

y Actividad propuesta del tema ^

1. Haga un análisis histórico de las bolsas de valores existentes en el país,

antes de la conformación de la Bolsa de Valores de Colombia S. A. ^

1.4 LOS TÍTULOS VALORES

Un título va lor es un documento negociable, en el cual están incorporados los derechos

del inversionista, pueden ser clasificados de varias formas, como lo explica la figura

No. 1.

Figara No. 1 Gasifícación de los títulos valores

Fuente; Construccióa del autor



El sislima flnanciero

1.4.1 Según su form a de expedic ión

Los títulos valores que comúnmente se negocian en el mercado de valores se expiden

de diferentes formas, entre las cuales se destacan los títulos nominativos, a la orden

y al portador.

- Nominativo

Cuando en la norma que rige su expedición se exige la inscripción de dueño del titulo

en el registro que lleva la entidad que realiza la emisión. El emisor solo reconocerá

como dueño del título a quien figure en su registro, es decir, que para transferir el título

a otra persona es necesario endosarlo y el nuevo dueño igualmente debe ser inscrito

en el registro de la entidad emisora.

- A la orden

Es aquel que se expide a favor de una persona, pero se le agrega la cláusula “a la

orden” con lo cual se entiende que el titulo es negociable y transferible solamente con

el endoso por parte de su propietario y la entrega física del documento. En este caso,

la entidad emisora no requiere de llevar un registro de propiedad del título, poique

se entiende que la última persona que presentf e| documento en el momento de su

vencimiento es el propietario del mismo.

- Al portador

No se expiden a nombre de ninguna persona en especial, pues como su nombre lo

indica el propietario del título es aquella persona que lo porte, es decir, que lo tenga

en su poder. Para su negociación sólo se requiere la entrega física del documento.

1.4.2 De acuerdo con los derecho s que confieren ante su emisor

Si se utiliza este criterio para clasificar los títulos valores que existen en nuestromercado de valores, se puede afirmar que ellos se dividen en títulos de deuda y de

participación.

• \

- De deuda

Son aquellos con los cuales, la entidad emisora contrae una obligación de pago frente

al inversionista. Se emiten con el objetivo de financiar las operaciones propias de la

empresa durante un periodo determinado, pero representan un pasivo de esta con el

propietario del título, pasivo que se cancela en el momento de la maduración de lostítulos.

• 37




- De participación

Son aquellos que le brindan al inversionista la posibilidad de adquirir una parte de la

propiedad de la compañía que los ofrece, es decir, al adquirir este tipo de títulos, el

inversionista se convierte en propietario, con lo cual puede participaren las utilidades

que logre la empresa.

1.4.3 De acuerd o co n la rentabilidad que el inversionista ob tiene del

título valor

Cuando los títulos valores se clasifican de acuerdo con la rentabilidad, encontramos

que en nuestro mercado de valores existen títulos de renta fija y de renta variable.

- De renta li ja£ n estos títulos, la rentabilidad es conocida por el inversionista desde el momento de

la negociación del titulo; esto es posible debido a que la rentabilidad de la inversión

está dada por una tasa fija de interés que se pacta desde el momento de la compra del

título y rige para todo el período de la inversión.

- De renta variable

En este tipo de títulos, la rentabilidad del inversionista está ligada a dos factores;

primero, a las utilidades obtenidas por la empresa emisora del título, y segundo^ a la

diferencia entre el precio de compra y el precio de venta del mismo.

Como estos dos factores dependen de las condiciones existentes en el mercado,

las cuales varían en el tiempo, no es posible determinar su rentabilidad en el momento

de su adquisición; por el contrario, solo hasta el momento de la venta del titulo, el

inversionista puede conocer cuál fue la rentabilidad obtenida.

1.5 CÓMO ADQUIRIR UN TÍTULO VALOR

Todos estos títulos valores pueden ser negociados en dos clases mercados: el mercado

primario y el mercado secundario.

- Mercado Primarlo

Hablamos de este mercado cuando una entidad emisora (empresa pública o privada,

banco, corporación financiera, compañía de fínanciamiento comercial, etc.) vende

directamente y por primera vez a una persona natural o Jurídica, un título valor. Esta

operación de compraventa primaria es lo que comúnmente se conoce como colocación

de títulos.

• 38



£1sisuma /buneiero

Por ejemplo, cuando don Pedro se acerca a una entidad bancaria con el objetivo

de adquirir un certificado de depósito a térm ino fijo, estamos ante una operación de

mercado primario, porque el título es expedido directamente por la entidad emisora,

que para este qemplo es el banco, y es entregado directamente al inversionista primario,

que en este caso es don Pedro.

- Mercado secundario

Es aquel en el cual se negocian los títulos que ya están en circulación, es decir, se

compran y se venden títulos que previamente han sido colocados por las entidades

emisoras. Este mercado se caracteriza por brindar liquidez a los propietarios de títulos,

es decir, les permite recuperar parte del dinero inicialmente invertido en el título antes

de su fecha de vencimiento.

Por ejemplo, cuando don Pedro, dos meses antes de la fecha de vencimiento, le

vende a don Marcos su Certificado de Depósito a Termino Fijo. Allí estamos ante

una operación de mercado secundario, porque ambas personas están negociando un

título valor que previamente fue expedido por una entidad emisora, es decir, ya está

en circulación.

> Resumen

Las siguientes son las ideas más importantes que permiten resumir la temática tratada

en este capítulo;

- El sector financiero es un sector económico especializado en la transferencia de

recursos financieros entre las unidades del sector real, debido a que los ingresos

y los gastos de algunas de estas unidades no concuerdan en el tiempo, y por lo

tanto en algunas ocasiones se presenta el caso de superávit de recursos, y en otras

ocasiones se observa déficit.

- La principal función del sistema financiero consiste en canalizar adecuadamente

los excedentes de ahorro generados por las unidades económicas superavitarias,

hacia la inversión requerida por las unidades eéonómicqs deficitarias.

- En Colombia, el sistema financiero está conformado por un conjunto de entidades

especializadas que intervienen en el proceso de transferencia de recursos finan

cieros entre las unidades superavitarias y las unidades deficitarias. Ese conjunto

de entidades especializadas conforman unt>s mercados, los cuales se constituyen

en la base de la estructura del sistema financiero.

39




El mercado monetario o de dinero es el mercado al por mayor de activos de bajo

riesgo y alta liquidez los cuales se. caracterizan por ser emitidos a corto plazo.

El mercado de divisas, es el mercado de compraventa de moneda extranjera, la

cual es llamada divisa. "El dólar es una moneda fundamental en este mercado.

El mercado de capitales está constituido por un conjunto de m ecanismos a

disposición de la ecomxnla, los cuales cumplen con la función de asignación y

distribución, en el tiempo y en el espacio, de los recursos de capital, los riesgos y

la información, asocitufos con el proceso de transferorcia del ahorro a la inversión.

El mercado de valores es el segmento del mercado de capitales que moviliza

recursos desde aquellos sectores que tienen excedentes de dinero (ahorradores

o inversionistas) hacia sectores que tienen déficit (empresas, sector financiero,

gobierno) para fínanciar las actividades productivas mediante la compraventa de

títulos valores; constituye una fuente de financiación económica para las empresas

u otros emisores y una atractiva opción de rentabilidad para los inversionistas.

Los emisores de valores son entidades que emiten títulos valores de participación

o de contenido crediticio para colocarlos en el mercado, directamente o a través

de Sociedades Comisionistas de Bolsa y de este modo obtener recursos para

orientarlos a las actividades productivas.

Los inversionistas son aquellas personas naturales o jurídicas que disponen de

recursos y optan por comprar y vender títulos valores en busca de rentabilidad.

Un comisionista de valores es un profesional dedicado a realizar, por cuenta de

un tercero pero a nombre propio, un negocio que le han ordenado perfeccionar.

Ejecuta el negocio en virtud a que lo han comisionado para hacerlo, reclamando

por su servicio un pago, llamado comisión.

Las Bolsas de Valores son sociedades anónimas, y sus principales accionistas son

las Sociedades Comisionistas de Bolsa. En nuestro caso opera la Bolsa de Valores

de Colombia S. A. y es vigilada por la Superintendencia financiera.

La Superintendencia Financiera es una entidad de servicio público adscrita al

Ministerio de Hacienda y Crédito Público que tiene como fin especial organizar,

regular y promover el mercado público de valores.

Los depósitos centralizados de valores son entidades especializadas en el manejoy la custodia de los diferentes títulos valores que se negocian en el mercado.



£f sistema /bunciero

- Una Sociedad Califícadora de Valores es una entidad especializada en el estudio

del riesgo y la calidad crediticia de una emisión de títulos valores.

- Un título valor es un documento negociable, en el cual están incorporados los

derechos del inversionista.

- Los títulos valores pueden ser clasificados según su forma de expedición, según

los derechos que confieren ante su emisor y según su rentabilidad.

- Todos los títulos valores pueden ser negociados en dos clases de mercados: el

mercado primario y el mercado secundario.

►Actividades de apren dizaje capítulo I

Ac tividad 1

Lea cuidadosamente las siguientes frases y diferencie aquellas situaciones propias

del mercado financiero.

1. La señora María Jiménez dispone de S300.000 trimestralmente para la compra de

artículos de hogar, los cuales adquiere en un supermercado de la ciudad.

2. Don Juan requiere de Sl.000.000 para dotar su tienda, por lo cual acude a su vecino,

don Marcos, con el objeto de solicitarle un préstamo equivalente a esa cantidad,

por un lapso de 6 meses.

3. El padre de Juanito le regaló una alcancía para que pueda ahorrar S 10.000

mensuales y de esu forma, al final dcl año, pueda comprar la bicicleta que tanto

desea.

4. Don Marcos tiene un contrato con un comisionista de bolsa, para que le indique

en dónde puede invertir los excedentes de su negocio.

5. Mario trabaja en una en la empresa de don Marcos hace S años, y con la plata que

ha acumulado en cesantías pretende comprar un lote para construir su vivienda.

6. Helena, por el contrario, acude a una corporación de ahorro y vivienda solicitando

un crédito para comprar su vivienda.

7. Juan se ha ganado $5.000 millones jugando al “baloto”

8. El premio se le entrega a Juan así: 50% dñ una cuenta corriente y 50% en una

fiducia.

41



John Alexandtr Atehortúa Granados

9. Juan invierte SSO millones en acciones de Noel y $100 en la compra de dólares.

10. Helena recibe el crédito solicitado para la compra de vivienda.

11. Juan compra un automóvil último modelo por $80 millones.

12. Noel le pagará a Juan $100 mensualmente como dividendos por cada acción

adquirida.

13. El dólar registra una caída de $32 frente al peso.

Ac tividad 2

Utilizando una estructura (Mapa conceptual o Cuadro sinóptico), organice de forma

jerárquica los siguientes conceptos propios del sistema financiero.

Agente deficilario Bob a de valores Mercado prim ario

Mercado monetario Título valor Renta fija

Comisionisui de bolsa Mercado de capitales Al portador

Superintendencia Financiera Renta variable Mercado de divisas

A la orden Sector fínanciero Bancos

Corporaciones financieras Derivados Agente superavitario

Inversionista Mercado intermediado Emisor

Deceval Títulos de deudaDepósitos centralizados

de valores

Agentes económicos DCV Mercado no intermediado

Compañías de fínanciamiento

comercialAgente económico Títulos paiticipativos

Activo fínanciero Sociedad califícadora de valores Mercado secundario

Ahorradores Nominativos Acciones

42



C a p it u l o II

Títulos de renta fija



- Aceptaciones bancarias

- Certificados de depósito a término - CDT

- Títulos de tesorería

- Bonos

Por cada uno de ellos, se estudiaran sus características, la forma de nego

ciación y los procedimientos para determinar su rentabilidad.

La estructura de este capítulo se aprdcia en el cuadro sinóptico No. 2

Adicionalmente, usted dispondrá de una serie de ejercicios propuestos parael desarrollo de habilidades y competencias en lo referente a estos temas.

Iniciemos, entonces, el recorrido por este interesante mundo de conoci

mientos acerca de estos instrumentos, los cuales tienen mucha importancia en

el mercado de capitales.

Competencias a desarrollar

- Comprender la naturaleza de los títulos de renta fija.

- Identificar los principales títulos de renta fija existentes en el mercado

financiero colombiano

- Conocer las principales características de los títulos de renta fija.

- Analizar la importancia, tanto para las empresas como para las personas,

de utilizar los títulos de renta fija como instrumentos de ahorro e inversión.

- Utilizar los procedimientos matemáticos npesar ios para calcular la renta

bilidad de un título de renta fija, tanto en el mercado primario como en elmercado secundario.

43




Cuadro sinóptico No. 2: Estructura del capítulo II



LosiUttlosd$niiUijya

Palabras clava

- Rentabilidad

- Liquidez

- Plazo

- Comisión

> Valor nominal

- Cupón

- Tasa facial

- Tasa efectiva

- Precio de compra

- Precio de venta

- Prima

- Descuento

- Maduración

- Flujo de caja

- Valor presente ,

- Tasa de descuento

- Tasa de oportunidad

Antes de adentrarnos en el estudio de los títulos de renta fija es importante que

usted se haga las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es la importancia de invertir o ahorrar en este tipo de títulos valores?

• ¿Cuáles son las principales características de este tipo de títulos?

• ¿Cuáles son los principales títulos de renta fija en Colombia?

• ¿Cómo se determina la rentabilidad de estos títulos?

• ¿Cuál es la diferencia de adquirirlos en el mercado primario o en el mercado

secundario?

■ ¿Cómo afecta la comisión de compra o venta la rentabilidad de un título?




Dispongámonos entonces a adentrarnos en*el estudio de este tema tan interesante

del mercado de capitales.

• 45




2.1 T ÍTUL O S DE RENTA F IJA

Oefínicíón: Son aquellos que dan derecho a percibir un interés fijo durante el tiempo

que dure la inversión, calculado como un porcentaje sobre el valor nominal del título.

De esta forma, el pago de intereses está previamente fijado y no depende de losresultados operativos o financieros de la empresa que los emite.

Características:

- La rentabilidad de estos títulos está determinada por una tasa fija de interés, que

generalmente es pactada para todo el período de duración de la inversión.

~ Su duración, dependiendo del título, puede ser de corto plazo (menos de un año)

o de largo plazo (1 a 10 años para el caso colombiano)

- Se negocian tanto en el mercado primario como en el mercado secundario.

- Pueden ser emitidos por empresas estatales y por empresas privadas.

En nuestro mercado de valores, los títulos de renta fija más conocidos son:

- Aceptaciones bancarias

- Certificados de depósito a término (CDT)

- Títulos de tesorería (TES)

- Bonos

A continuación se analizarán más detenidameitte cada uno de estos títulos valores

en lo referente a sus características básicas, la forma de negociación y los procedi

mientos para determinar su rentabilidad.

2.2 ACEPTACIONES BA NCARIAS

Son letras de cambio giradas por un comprador de mercancías o bienes muebles a favor

del vendedor de las mismas. Se llaman así, porque una entidad financiera, que por lo

general es un banco, está aceptando la letra de cambio como aval, para garantizar el

cumplimiento y pago oportuno de esta. El banco, al aceptar la letra de cambio, le gira

al vendedor la cantidad de dinero que el comprador le debía. Se consideran títulos no

fraccionables. Son negociables al descuento.

- Características generales

ORIGEN Y FUNCIONAMIENTO

Las aceptaciones bancarias se originan en operaciones de comercio exterior que involucran venta a crédito. Surgen de la necesidad del exportador de disponer de efectivo

• 46



Los Ululas dt nn ia flja

antes del vencimiento del plazo o crédito que ha concedido al importador. Cuando esto

ocurre, una de las alternativas que tiene el vendedor es negociar el título de crédito

que documenta la venta con su banco. De esta forma el banco le desembolsa el dinero

al vendedor, ya sea con recursos propios o que obtiene en el mercado secundario de

aceptaciones bancarias. La entidad bancaria recupera el dinero entregado al exportador

con el pago del importador, y en el caso de que los recursos provengan del mercado

secundario la entidad financiera avala el pago del documento.

En el caso del fínanciamiento a empresas con base en operaciones en el mercado

local, el mecanismo comienza cuando una empresa tiene una necesidad concreta de

fondos. La demanda se materializa en la entidad bancaria quien tratará de captar ahorros

de particulares que tienen disponibilidad de efectivo. Cuando el banco logra jun tar a

los inversionistas, la empresa emitirá una letra de cambio a favor de los mismos queserá amortizada en un plazo y a una tasa de interés establecida.

Los bancos se limitan a intermediar entre los oferentes y demandantes de dinero,

para dar la certificación de las letras de cambio, para evaluar la capacidad de repago

de la empresa y para establecer la tasa de descuento a la que se hará la transacción,

cobrando una comisión por prestar dicho servicio. A diferencia de las operaciones de

exportación, en esta última operación no existe aval por parte de la entidad bancaria.

Las características generales de las aceptaciones bancarias se resumen en la

siguiente tabla.

Tabla 1. Características generales de las aceptacicmes bancarias

Emisor Es la empresa que emite la letra de cambio.

Garantía No existe garan tía espec ínca. La ins titución bancaria respalda los

documentos emitidos.

Rendimiento

Se colocan a descuento y su rendimiento (ganancia) se determina por

el diferencial entre el precio de compra y el precio de venta o valor deredención.

Tasa de

Rendimiento

La tasa de rendimiento está normalmente fijada entre la de CDT y ja de

los papeles comerciales.

PlazoI t

Su plazo máximo es de un año.

Fuente; Construcción del autor

- Negociación

Como ya se mencionó anteriormente, las aceptaciones bancarias son títulos valores

emitidos por empresas, con el fin de respaldar operaciones comerciales. Son colocados

• 47



M u i Alexm dtr AUhoriúa Granados

en el mercado primario por esas empresas, mientras que en el mercado secundario se

pueden adquirir en la bolsa de valores. Los principales adquirientes son los bancos,

quienes la reciben de los empresarios a cambio del efectivo que el título representa.

Los principales aspectos a teiwr en cuenta en su proceso de negociación se resumenen la siguiente tabla.

TaUa 1.1 Aspectos para la negociación de las aceptaciones bancarias

Expedieión Son títulos transferibles mediante endoso

Valor Nom inal Corresponde al valor de los bienes objeto de la transacción

Mercado Primario Por medio de las empresas que emiten las letras.

Mercado

secundarioA través de la Bolsa de Valores

Colocación Oferta pública o privada, de bancos a través de la Bolsa de Valores.

LiquidezInmediata en las bolsas de valores. Se negocian con un descuento

determinado por las condiciones del mercado

Posibles

Adquirientes

Personas naturales, bancos nacionales, bancos internacionales, empresas,

y compañías de seguros.

Destino d e los Fondos Los fondos deberán ser utilizados por las empresas para financiar sucapital de trabajo.

Am ortización Única al vencimiento.

Impuestos Los rendimientos son objeto del impuesto a la renta.


Es importante señalar que la entidad bancaria acepta este tipo de títulos realizando

un descuento sobre el valor nominal, con el fín de obtener una ganancia en la nego

ciación. El empresario, debido a su necesidad de efectivo, se somete a este descuento

renunciando a un porcentaje de su utilidad.

- Rentabilidad

Para determinar la rentabilidad de una aceptación bancaria es necesario tener infor

mación acerca de los siguientes factores:

- Plazo: período de tiempo para el cual fue emitido el título o que aún resta para suvencimiento.

48



Loi lUulaa de rtntaf\¡a

- Valor nominal; lo que se recibirá en el momento de la redención del título.

- Precio de registro; precio al cual se efectúa la transacción del titulo en la Bolsa de

Valores.

- Tasa de registro; es la rentabilidad a la que se inscribe el título en la Bolsa deValores.

- Comisión; pago que se hace al comisionista de bolsa para que ejecute una orden

de compra o de venta de un título, por su asesoría en la transacción o por la labor

de administración de los valores de un cliente.

- Precio de compra; es el equivalente al precio de registro, más la comisión de

compra.

- Tasa comprador; es la rentabilidad que obtiene el comprador. Equivale a la tasade registro, menos la tasa de comisión.

- Precio de venta; es el valor neto que recibe el vendedor al negociar un título valor.

Es el equivalente al precio de registro menos, la comisión de venta.

- Tasa de cesión; es la tasa de oportunidad del título valor a la que el vendedor

renuncia cuando lo entrega a un intermediario para que este realice la venta. Es

el equivalente a la tasa de registro, más la tasa de comisión.

Generalmente, el rendimiento de estos títulos valores está determinado por la

diferencia entre su valor de compra (precio de compra) y su valor nominal.

Recordemos que existen dos tipos de rendimientos: el periódico y el efectivo anual.

El primero se calcula de la siguiente forma;

Precio de venta - Precio de compra Rendimiento periódico^

Es decir.

Precio de compra

„ .. . . . j . Precio de venta , , Rendimiento periódico ---------------------------- 1 l'o rm u la No. 1

Precio de comprat \

Entretanto que la rentabilidad efectiva anual se calcula utilizando la siguiente

fórmula:

Fórm ula No. 2

49



John Alexander Alehonúa Granados

Donde: i: tasa efectiva anual

VN: Precio de venta (valor nom inal)

PC: Precio de compra

días: período de tiempo entre el momento de la compra y el momento de laventa o de redención del título.

Cuando este tipo de títulos se negocian a través de la Bolsa de Valores, es necesario

pagar comisión, la cual afecta directamente la rentabilidad del inversionista.

Observemos mediante algunos ejemplos cómo se determina la rentabilidad de una

aceptación bancaria.

- Ejemplos

I Ejemplo No. I. ¿Cuál es la rentabilidad que obtiene un inversionista que adquiere

1-1 una aceptación bancaria por un valor de $15.850.000,120 días antes de su venci-

^1 miento siendo su valor nominal de $16.500.000? Suponga que la negociación se

s i hace directamente entre comprador y vendedor, por lo cual no se genera comisión.

Solución

Representamos gráficamente la situación:

PV= $16.500.000

/E.A.= ¿? n = 120 días-------------- ►

P C = 15.850.000

Utilizando la fórmula No. 2 para calcular la rentabilidad efectiva anual, tenemos:340

'"i/’cj

3W. r $16.500.000V”

' [$15.850.00oJ

/ = 0.128142::: 12.8142% Efectivo anual

50



Los iliules de renta fija

Ejemplo No. 2. ¿Cuál es la rentabilidad efectiva que ofrece una aceptación bancaria

a 180 días, si se conserva hasta el tiempo de maduración, se registra en bolsa con

un precio del 95.150% del valor nominal y se cobra una comisión de compra del

1.5% en rentabilidad?

Solución

Gráficamente, podemos representar la situación de la siguiente forma;

PV= 100%

____ í

I E.A = ¿? n = 180 días

PC= 95.150% + comisión

Primero, hallemos la tasa de registro para los 180 días

/registro (180) = ^ i ^ - l = 0.050972= (5.0972%)

Ahora busquemos la tasa de registro efectiva anual

/ registro (E A )= (l + 0.050972)”^ “ -1

I registro (E.A) = 0.104542 = (10.4542%)

E)ebido a que la comisión de compra fue fijada en términos de la rentabilidad, es

necesario restar el porcentaje de la comisión de la tasa efectiva de registro y de esta

forma obtener la tasa efectiva del comprador.

Tasa efectiva comprador = tasa de registro - tasa comisión compra

Tasa efectiva comprador = 10.4542% - 1.5% = 8.9542%

Como ya tenemos la tasa efectiva del comprador, podemos hallar el precio de

compra, por medio de la siguiente fórmula:

PC = -PV

PC =

{ \+ i^ e c t iv o f ^ ^

100

Fórmula No. 3

(1 + 0.0895^.2)

PC = 95.8027%

’MO

• 51



John Alexander Alehoriúa Granados

La diferencia entre el precio de compra y el precio de registro es la comisión

cobrada en la compra del título, es decir:

Comisión de compra = Precio de compra - Precio de registro

Comisión de compra = 95.8027% - 95.150%

Comisión de compra = 0.6527%

Si se conoce el valor nominal en pesos o en dólares, basta con multiplicarlo por los

respectivos porcentajes para conocer los valores de cada concepto;, por ejemplo, si en

el ejercicio anterior el valor nominal de la aceptación bancaria fuera de $50.000.000,

tendríamos ios siguientes datos:

Precio de registro = $50.000.000 x 95.150%

Precio de registro = $47.575.000

Precio de compra = $50.000.000 x 95.8027%

Precio de compra = $47.901.350

La comisión de compra se puede hallar de dos formas: la primera consiste enmultiplicar el porcentaje de comisión por el valor nominal del título:

Comisión de compra = $50.000.000 x 0.6527%

Comisión de compra = $326.350

La segunda consiste en restar el precio de registro del precio de compra

Comisión de compra = $47.901.350 - $47.575.000

Comisión de compra = $326.350

Obsérvese cómo, en ambos casos, la respuesta debe ser la misma.

Ejemplo No. 3. ¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual que obtiene la persona que

adquiera una aceptación bancaria, emitida inicialmente a 360 días pero a la cual le

restan 60 días para su vencimiento, se registra en bolsa con un precio del 98.050%

del valor nominal y se cobra una comisión de compra del 0.5% en rentabilidad?

El valor nominal de la aceptación bancaria es de $100 millones.

52



Los títulos de rema fija

Solución

La representación gráfica del problema seria la siguiente:

PV = 100%

_____ f

/E.A . = ¿?

PC = 98.050% + comisión

Hallemos la tasa de registro del período.

n = 60 días

' registro (60 días) =PV

- ! = • 100

-1

Pj-eg 98.050

i registro (60 dias) = 0.019888 ==1.9888%

Con la tasa de registro periódica, podemos hallar la tasa de registro efectiva anual.

I registro (E.A.) = (1 + / periódico)’*®'" - 1

/ registro (E.A.) = (1 + 0.019888)’®"® - 1

I registro (E.A.) = 0.125420 « 12.5420®/oE.A.

Luego restamos el porcentaje de comisión para hallar la tasa efectiva de compra:

Tasa de compra = 12.5420% - 0.5%

Tasa de compra = 12.0420%

Ahora determinemos el precio de compra

PV PC =

PCt

(l + ie fectivof“ ^

100

(1 + 0.12042())‘^

PC-98.1228«/o

Por último, determinemos la comisión cobrada en la compra

Comisión de compra ■ Precio de compra - Precio de registro

Comisión de compra ■ 98.1228% - 98.050%

Comisión de compra " _________ _______

• 53




Si el valor nominal de la aceptación es de SlOO millones entonces:

Precio de registro = $100.000.000 x 0.98050 = $98.050.000

Precio de compra = $100.000.000 x 0.981228 = $98.122.800

Comisión de compra = SIOO.000.000 x 0.000728 = $72.800

o

Comisión de compra = $98.122.800 - $98.050.000 = $72.800

y Ejemplo No. 4. Usted acaba de pagar $34.765.700 por una aceptación bancaria que

y vence dentro de 20 días y tiene un valor nominal de $35.000.000. Si en el precio

^ pagado se incluyó una comisión del 1% sobre precio de registro, determine:

a. Rentabilidad de la adquisición

b. Precio de compra del título (en porcentaje)

c. Valor de la comisión (en pesos y en porcentaje)

d. Tasa de registro

Solución

Miremos la representación grif íca de la situación:

VN = $35.000.000

______________ f

n = 20 díasiE.A . = ¿?

PC = $34.765.700

Para hallar la rentabilidad efectiva anual que ofrece la adquisición de este título,apliquemos la fórmula No. 2 de rentabilidad efectiva.

{ W -

360

, /^C5.000.000> .

' ■ ■" [$34.765.700J

»E.A. = 0.1285146-12.85146%

54



Loi títulos de rema fija

Para determinar el precio de compra porcentual del título, dividimos el precio de

compra entre el valor nominal, así:

%PC=

$34.765.700

$35.000.000

% PC = 0.993305715 = 99.3305715%

Como ya tenemos la tasa efectiva de compra, también podemos determinar el

precio de compra porcentual aplicando la fórmula No. 3:

PVPC =

PC =

(l+ /efectivo)'"^

100

(1 +0.1285146)^«'

PC = 99.3305%

Sabemos que el precio de compra tiene incluida una c<»nisión del 1%, lo que quiere

decir que para hallar el precio de registro es necesario d ^ o n ta r ese 1% de comisión.

I . •

Podemos decir que los $34.765.700 equivalen al 101%, entonces hallemos el valor

correspondiente al 100%, o sea el precio antes de comisión.

Precio antes de comisión =$34.765.700 $34.765.700

101% 1.01

Precio antes de comisión = $34.421.485,15

Con una pequeña operación aritmética nos damos cuenta de cómo este valor sí

equivale al precio antes de comisión. Primero obtenemos el 1% del precio hallado

anteriormente, es decir, la comisión cobrada en pesos.

$34.421.845,15 x 0.01 = $344.214,85 (Comisión en pesos)

Luego ese valor lo sumamos al precio antes de comisión y así obtenemos el precio

de compra del título.

$34.421.485,15 + $344.124,85 = $34.765.700

Ahora, con el precio de compra antes de cpmisión, podemos hallar el precio de

registro, simplemente dividimos el precio de compra antes de comisión sobre el valor

nominal del titulo. /



JoA/i Alexander Atehortúa Granados

precio de registro -$34.421.485,15

$35.000.000

precio de registro = 0.9834710 = 98.34710%

Es decir, que el porcentaje de comisión de compra fue de 0.9834%, el cual se

obtiene así:

Comisión de compra ■ Precio de compra - Precio de registro

Comisión de compra = 99.3305715% - 98.34710%

Comisión de compra = 0.983471%

¿Hacemos la prueba?

Comisión de compra = $35.000.000 x 0.983471%

Comisión de compra = $35.000.000 ^ 0.00983471

Combión de com pra = $344.214,85

2.3 CERTIFICADOS DE DEPÓSITO A TÉRMINO -C D T-

Como su nombre lo indica, es un certificado que se recibe de un establecimiento de

crédito (banco, corporación financiera, compañía de fínanciamiento comercial, etc.)

por depositar allí una suma de dinero durante un determinado período de tiempo.

Los CDT son la alternativa de inversión tradicional por excelencia, donde quien

invierte desea conocer con certeza los rendimientos que va a recibir en un período

corto de tiempo. De acuerdo con la entidad donde se invierte, se obtiene la rentabilidad,dependiendo esta última, en gran medida, de las condiciones financieras del emisor,

así como de las condiciones del mercado al momento de comprar el CDT.


Son una inversión apropiada para quienes buscan liquidez en el corto plazo y para

aquellas personas que requieren certeza en los rendimientos que van a percibir.

Es adecuado tener dentro del portafolio de inversión un porcentaje en este tipo de

títulos, ya que garantizan una alta posibilidad de liquidez.

• S6



Loí títulos de renta fija

Existe la posibilidad de invertir en un CDT cuya rentabilidad va ligada a un

indicador como la DTP (tasa de interés para los depósitos a térm ino fijo), los intereses

fluctúan de acuerdo con el comportamiento de este indicador, por lo tanto, los flujos

de caja pueden tener variaciones en cada período de cobro de intereses.

En los depósitos a término, no sólo cuenta la confianza que se tiene en la entidad,

sino que, adicionalmente, se persigue un rendimiento al prestar el dinero a un interés,

otorgando la facultad de utilización de este dinero al intermediario financiero.

La definición legal se encuentra en el artículo 1393 del Código de Comercio, el

cual se limita a incluir como elementos del contrato, el depósito, la obligación de

restituir el dinero y el plazo. La Superintendencia Financiera ha definido con mayor

precisión este contrato, al adicionar el derecho al uso y la transferencia del dominio

sobre el dinero depositado.

Las características generales de los certificados de depósito a término se resumen

en la siguiente tabla:

Tabla 2. Características generales de los certificados de depósito a término

Emisor Es la entidad crediticia que emite e b^ rtif icado de depósito.

Garantía La institución crediticia respalda los certificados emitidos.

Rendimiento

Pueden ser negociados a una tasa fija de interés para todo el periodo o en

ocasiones los intereses pueden estar ligados al comportamiento de tasas

variables, por ejemplo la DTP.

Tasa de

Rendimiento

La tasa de interés que devengan los CDT se pacta con la entidad emisora

dependiendo de las condiciones del mercado de capitales, el monto y el plazo

del depósito.

Plazo

Su plazo máximo es de un aflo; los plazos más comunes son 30 ,60,90,18 0 y

360 dias. Son prorrogares por un término igual al pactado inicialmente, de

lo contrario se redimen en el plazo inicialmente prev ista


- Negociación

Los certificados de depósito a término son títulos valores emitidos por entidades credi-

ticias, con el fin captar el ahorro de las personas naturales y jurídicas y posteriormente

otorgar créditos a las empresas y diferentes sectores de la economía nacional paracubrir sus necesidades de capital de trabajo. Son colocados «m el mercado primario

57



John A laanátr Atehortúa Granados

directamente por cada entidad crediticia, mientras que en el mercado secundario se

pueden adquirir en la Bolsa de Valores. Los principales adquirientes son las personas

naturales, quienes buscan alternativas de ahorro un poco más rentables que las simples

cuentas de ahorro o corrientes.

Los principales aspectos a tener en cuenta en su proceso de negociación se resumen

en la siguiente tabla.

Tabla 2.1 Aspectos para la negociación de los certificados de depósito a término

Expedición Son títulos nominativos, se emiten a nombre de uno o varios titulares.

Valor Nominal Se expiden en cuantías mínimas determinadas por el emisor.

Mercado PrimarioPor medio de las entidades crediticias que emiten los certificados de

depósito.

Mercado secunda-

rioA través de la Bolsa de Valores

«

Liquidez

Primaria: directamente ante la entidad emisora, al vencimiento del título.

Secundaria: en las bolsas de valores. Se negocian antes de su vencimiento

con un descuento determinado por las condiciones del mercado

Posibles

AdquirientesPersonas naturales y empresas con excedentes de liquidez.

Amortización Unica al vencimiento.

Impuestos Los rendimientos son objeto del impuesto a la renta.


- Rentabilidad

Cuando se abre un CDT en una entidad crediticia, y se conserva este hasta su fecha de

vencimiento, la rentabilidad efectiva anual del inversionista está determinada por la

tasa de interés negociada en el momento de la apertura del título, la cual puede estar

expresada en términos efectivos o nominales.

Las tasas de interés efectivas nos indican cuál es la verdadera rentabilidad que se

obtiene al realizar una inversión. Por ejemplo, si nos ofrecen el 7.8S% E. A., significa

que por cada 100 pesos que invierta hoy me ganaré 7.8S pesos en un lapso de un año.

Por otro lado, recordemos que las tasas de interés, nominales o faciales, son aquellas

que presentan las siguientes características;

■ 58



I m Hlubs de ne ta fija

- Porcentaje a reconocer

- Base: (período durante el cual se reconocerá el interés)

- Frecuencia; periodicidad en la que se dividirán los pagos del interés.

- Modalidad de pago; puede ser al vencimiento o al principio del' período, es decir,

en forma vencida o anticipada.

Por ejemplo.

• 8%A,T.V. 6% A, SA .

Porcentaje 8% (8 por cada 100) 6% (6 por cada 100)

Base A (Anual = 1 año) A (Anual = 1aflo)

Frecuencia T (trimestral) S (Semestral)

Modo de pago V (al vencimiento) A (Anticipado)

Para saber cuál es la tasa efectiva equivalente a una tasa nominal, se pueden utilizar

dos fórmulas muy sencillas, dependiendo del modo de pago de la tasa nominal:

a) Para hallar la tasa de interés efectiva de lás tasas nominales vencidas se utiliza

la siguiente fórmula

iE.A. = 11+— 1 - I Fórmula No. 4

Donde: (N-TasaNominal

K » frecuencia de pago o capitalización N

La frecuencia de capitalización es el número de veces que se recibirán intereses

en el año, es decir, si la frecuencia es mensual se recibirán 12 pagos en el año; si lafrecuencia es trimestral se recibirán 4 pagos en el aflo, etc.

Si queremos hallar la tasa efectiva anual equivalente al 8% A, T. V. aplicamos la

fórmula y obtenemos el siguiente resultado: ■^

i E. A. = ^ 1 j - • = 0.082432 = 8.2432% E A .

b) Para hallar la tasa de interés efectiva Jelas tasas nominales anticipadas se

utiliza la siguiente fórmula

• 59



John Alexander Aiehorlúa Granados

, E A = ( , - f r - Fórm ula No. 5

Si queremos saber cuál es la tasa efectiva anual equivalente al 6% A,S.A. aplicamosla fórmula y obtenemos el siguiente resultado:

í EA. ■ [ l- '— j -1=0.062812 « 6.2812%E.A.

Para determinar la rentabilidad de un certificado de depósito a término adquirido

en el mercado secundario, es necesario tener información acerca de los siguientes

factores:

- Plazo: periodo de tiempo que aún resta para su vencimiento.

- Valor nominal: io que se recibirá en el momento de la redención del titulo.

- Interés periódico: valor a recibir por concepto de intereses en forma periódica,

desde la compra y hasta el vencimiento del titulo.

- Precio de registro: precio al cual se efectúa la transacción del título en la Bolsa de

Valores.

- Tasa de registro: es la rentabilidad a la que se inscribe el título en la Bolsa de

Valores

- Comisión: pago que se hace al comisionista de bolsa para que ejecute una orden

de compra o de venta de un título, por su asesoría en la transacción o por la labor

de administración de los valores de un cliente.

- Precio de compra: es el equivalente al precio de registro, más la comisión decompra.

- Tasa comprador: es la rentabilidad que obtiene el comprador. Equivale a la tasa

de registro, menos la tasa de comisión.

- Precio de venta: es el valor neto que recibe el vendedor al negociar un titulo valor.

Es el equivalente al precio de registro, menos la comisión de venta.

- Tasa de cesión: es la tasa de oportunidad del título valor a la que el vendedor

renuncia cuando lo entrega a un intermediario para que este realice la venta. Es

el equivalente a la tasa de registro, más la tasa de comisión.



Los Ululas de renta fija

Cuando se negocia un CDT en el mercado secundario, por lo general se incluyen en

el precio de compra-venta los valorés correspondientes al principal (valor nominal) y a

los cupones o intereses que aún restan por recibirse, los cuales se descuentan utilizando

la tasa de cesión como parámetro básico para hallar el precio de venta del título.

- Ejemplos

Ejemplo No. 5. El 15 de marzo, doña Juana abrió un CDT de $10 millones en el

Banco de Bogotá por un período de 180 días. El banco le ofreció pagarle una tasa

del 6.5% A, M. V. ¿Cuál es la rentabilidad del CDT de doña Juana? ¿Cuánto recibe

por concepto de intereses mensualmenté?

Solución

Observemos gráficamente la situación:

$10.000.000 + 1

i __________ t t ■ . t

iE .A . = ¿? n = 180 días

$10.000.000

Para saber la rentabilidad efectiva anual que le genera el CDT a dofia Juana,

aplicamos la fórmula No. 4, que nos permite hallar la tasa de interés efectiva de las

tasas nomínales vencidas, es decir,

/E.A. + =0.066972 « 6.6972% E.A.

Ahora, para determinar cuánto recibe doffa Juana por concepto de intereses cada

mes, es necesario saber la tasa de interés periódica, la cual se obtiene de dividir la

tasa nominal entre su freciKncia, es decir,

/N«‘1 p = —

K

61



John Alexander ÁU fwiáa Granados

Donde / p: tasa de interés periódica

i N: tasa nominal

K: frecuencia

Entonces

i p = 2 :2 ^ = 0.005417 = 0.5417 mensual^ 12

Ahora solo basta con multiplicar la tasa periódica por el valor nominal de título

Interés mensual (I) = SIO.000.000 x 0.005417

Interés mensual (I)« S54.170

Significa que doña Juana recibirá $54.170 mensuales durante los 6 meses (180 días)

que tenga el CDT, y al final de los 6 meses, es decir, el 15 de septiembre, el banco le

devolverá los $10 millones de la inversión iniciai.

Ejemplo No. 6. Juan Diego adquirió por $20.950.000, un CDT en el mercado

secundario el cual tiene un valor nominal de $20 millones, fue emitido para un

lapso de un año y vence dentro de 150 días. El CDT fue pactado a una tasa del 8.6%A, T. A., intereses que serán pagados al vencimiento del título conjuntamente con

el principal. Juan Diego pagó una comisión de $105.000 en la compra del CDT.

Con esa información determine:

- ¿Cuál es la rentabilidad que ofrece el CDT para Juan Diego?

- ¿Cuánto recibe Juan Diego por concepto de intereses?

- ¿Cuál era el precio de registro del título en la bolsa?

Solución

Observemos gráficamente la situación

$20.000.000 + 1

_____________________________________________ t

I E.A.= ¿? n = 150 días

PC = $20.950.000

Inicialmente, determinemos el valor a recibir por concepto de intereses.

62



Los liiulos d t remo Jya

Como el plazo inicial del CDT era de un aflo y los intereses se reciben al venci

miento del título y estos fueron pactados con una tasa nominal pagadera por trimestre

anticipado, es necesario hallar la tasa anual efectiva equivalente, para lo cual se utiliza

la fórmula No. S.

i E.A. = l - j - 1= 0.090829 = .0829% E.A.

Luego multiplicamos la tasa efectiva por el valor nominal del título y así determi

namos el valor de los intereses anuales.

Intereses (I)= $20.000.000 x 9.0829% = $20.000.000 x 0.090829

Intereses (1)= $1.816.580

Esto significa que al vencim iento del CDT, el poseedor de este título valor recibirá

$21.816.580, es decir, $20.000.000 del valor nominal más los $1.816.580 de interesest .

de un año.

Ahora podemos utilizar la fórmula No. 2 para conocer la rentabilidad efectiva

anual del CDT comprado por Juan Diego.

3M

' ■ [ k J ■ '

/'$21.816.580>50iE.A.= ---------------- -1

U20.950.000j

i E.A. - 0.102164 = 10.2164% E.A.

Para hallar el precio de registro del título, es Necesario descontar la comisión

pagada al precio de compra, así:

Precio de registro - precio de compra - comisión de compra

Precio de r^ is tro = $20.950.000 - $10í.000

Precio de regbtro = $20.845.000

• 63



M n A kxaukr Atehortia Granados

Si dividimos el precio de registro entre el valor nominal del título, hallamos el

precio de registro en forma porcentual.

„ . . Precio de registro

Precio de registro = ---------------

------Valor Nominal

Precio de registro = - j,04225 = 104.22S%$20.000.000

E je n ^h No. 7. Don Germán recibe una llamada de su comisionista de bolsa

ofreciéndole comprar un CDT con un valor nominal de $50 millones del Banco de

Occidente, el cual vence dentro de 150 días. El CDT paga intereses trimestrales de

acuerdo con una tasa del 4.36% A, T. V. el próximo pago de intereses es dentro de

60 días y su precio de compra es del 98.6% del valor nominal. Con esta información

determine:

- ¿Cuál es la rentabilidad que ofrece este CDT?

- Si se pagó una comisión de $150.000 ¿Cuál es el precio de registro del título?

- ¿Cuál fue el porcentaje de comisión cobrado?

Solución

Grafiquemos la situación

I $50.000.000 + 1

_______________________ 1 ______________________ I

60 días 150 díasHoy

PC = 98.6% de V N

Obsérvese como don Germán recibiría los intereses de los 2 últimos trimestres y el

valor nominal del CDT.

Para saber cuál es la rentabilidad que ofrece el CDT es necesario conocer el valor

de las 2 incógnitas (PC; I). Determinemos primero el valor de los intereses trimestrales.

Si el banco ofreció el 4.36% A, T. V. quiere decir que para cada trimestre se recibe

un 1.09% (4.3 6% . 4) entonces:

• 6 4



Loslbiito sd tnnlafiia

Interés trimestral (I)= $50,000.000 ^ 1.09%

Interés trimestral (I)= $50.000.000 0.019

Interés trim estra l (I)= $545.000

Por otra parte, nos dicen que el precio de compra equivale al 98.6% del valor

nominal del CDT, entonces:

PC = $50.000.000 X98.6%

PC = $50.000.000 X0.986

PC = $49.300.000

Con estas cifras podemos plantear la siguiente igualdad

0 + 0 " 0 + 0'I N

$545 000 $50.545.000VPN(0 = - 4 9 . 3 0 0 . 0 0 + ^ ^ ! - ^ ^ + -0 + 0“ 0+ 0'

i»

Para determinar cuál es el rendimiento de la inversión, es necesario hallar el interés

(i) que iguale a cero (O) el valor presente neto (VPN).

Una de las formas de resolver este problema es utilizando el método de tanteo,

el cual consiste en dar diferentes valores a i buscando que el resultado de la fórmula

sea igual a cero. Pero este método, si el lector no domina el concepto de interpolación

lineal, puede resultar demasiado largo para hallar la respuesta.

Otra forma es utilizando el Excel y construyendo un escenario que nos permita

hallar el valor de /, tal como se observa a continuación:

Primero se construye el escenario con la información del ejercicio, y se supone

un valor del 10% para la tasa de interés.

I'

65



John AUxander Atehortúa Granados

Luego se utiliza la herramienta de B uscar Objetivo para hallar el valor de la tasa

que hace el VPN igual a cero

. 10 • i H 2 cmant lko . . .

Be *1 ■|B>844(B5/(

12

A

TASA34 Precio de compra5 a los 60 días

6 a los 150 días78 VPN91011Í'2

[MVTf ' t ^HD|a l /Hq |¿ '7HcÍ<3/ '

E «■ í» Í1 I I « “ » • ® -

”>

0,10

lOO.OOOÍ45.000

; $ 50.545.000

|$ -49,298.1791

'M

Los parámetros para hallar la solución son los siguientes:

66



Los títulos de rentajya

B u s c d r o b j e t i v o

Q.eFlnlr la celda: ' |$B$8

con d valor: |ogara cambiar la celda: | | b |2 |

Aceptar | Cancelar

Con esos datos, el computador devuelve la siguiente solución:

hl? Microsoí i Ekcs I - Librol

|iS^ ardifw Eddún tm Ccmato tjKranwUf Oitpc ZUaAcdán

;p oe B á « a V > B fi" r ' . ' i * M i** ' t t ■*\Mt . lo . T n ' V s k » ' b ; c c x n - y . * ! e t g t : : * ' Í 6 - a - .

B2 ' ■ Ó¡naÍ23g41<6KW17 _______ _ ■ ‘

3

4_

“5 '

678910

_ 11 _^2_

Listo

TASA

Precio de compra $ a los 60 dias $

a los 150 dias $

VPN $

,M\Holll/HcSa27Hojas/

B

0,000239341

49.300.000 545.000 ^ ‘

50.545.000

N jm.

Podemos observar que el valor de la tasa es de 0.00023934, es decir, el 0.023934%

diario.

I \ Si reemplazamos en nuestra fórmula, el valor de i por 0.00023934 el valor presente

neto debe ser igual a cero.

Acabamos de hallar la rentabilidad diaria que ofrece la inversión, pero no olvidemos

que la rentabilidad debe ser expresada en térrfiinos de efecti^anual, por lo tanto,decimos que;

67



M m Alexander Atehortúa Granados

í E A = (l+iperiódico)* - I

iE .A = (1+ 0.00023934)’" - 1 = 0.089839 = 8.9839% E. A.

Ahora, si los $49.300.000 incluyen una comisión de $130.000, significa que el

precio de registro era de 49.150.000, pero expresado en términos porcentuales es:

Precio de registro =$49.130.000

$50.000.000

Precio de registro = 0.983 * 98.3%

Sabemos que el precio de compra es el equivalente al precio de registro, más la

comisión, es decir, que para nuestro ejercicio tenemos:

Precio de compra = precio de registro + % comisión

98.6% = 98.3% + % comisión -> entonces,

% comisión = 98.6% - 98.3%

% comisión - 0.3%

Otra forma de hallar el porcentaje pagado de comisión, es dividir el valor pagado

por concepto de comisión entre el valor nominal del CDT, es decir:

, , . . . Valor pagado por comisión% comisión = -------!—=— 7 ----------------

Valor nominal del título

% comisión =

$150.000

$ 50.000.000'

% comisión = 0.003 = 0.3%

Ejemplo No. 8. Un inversionista está analizando la posibilidad de comprar, en

el mercado secundario, un CDT que vence dentro de 210 días, que tiene un valor

nominal de $30 millones y paga intereses semestrales en forma vencida de acuerdo

con una tasa del 7.48% A, S. V. el próximo pago de intereses es dentro de 30 días.

Si la rentabilidad esperada por el inversionista es del 10% efectivo anual, después

de comisión, determine; - _______________

68



Los títulos tU rentafija

- ¿Cuál es el precio al qu« se debe comprar el CDT?

- Si se pagó una comisión del 0.78% sobre rentabilidad, ¿cuál era el precio de

registro del título?

- ¿Cuál fue el valor de la comisión cobrada?

- Si el título se emitió para 360 dms, ¿cuál es la rentabilidad del vendedor si este

paga una comisión del 0.2% del precio de registro del CDT?

Solución

Observemos de manera gráfica la situación

S30.000.000 + I

1

Hoy 30 días 210 días

PC = ¿? , .

Determinemos el valor de los intereses semestrales

IN 0.0748ip = — =^ K 2

= 0.0374 * 3.74% semestral

Entonces 1 = $30.000.000 * 3.74%

1 = $30.000.000 x 0.0374

1» $1.122.000

Como los períodos son divisibles por 30 días, podemos trab^ar la situación en

términos de meses para facilitar algunos cálculos, con lo cual el primer pago de

intereses se reciUría dentro de un mes y a los 7 m é ^ se recibirían el principal, más

el segundo pago de intereses.

Ahora, al trabajar los periodos en meses, necesitamos saber cuál es la rentabilidad

mensual equivalente al 10% efectivo anual, para hallar el precio de compra del título

con la tasa efectiva del comprador y al 10.78% 1(10% E.A. + 0.78% de comisión) para

hallar el iHccio de r^ is tro .




/p = ( l+ iE .A )“ '"»-l

ip, = (l + 0.10)‘ ' ' '»-I

ip, = 0.007974 » 0.7974% mensual

iPj = (l +0.1078)<''">-1

iPj = 0.008567 ~ 0.8567% mensual

Con la primera tasa mensual (ip,) podemos determ inar el precio de compra para que

el inversionista obtenga una rentabilidad efectiva del 10% E. A., de la siguiente forma:

$1.122.000 $31.122.000

PC = T — ____ _

_ . +-,(1+ 0.007974) (1+0.007974)

PC = $1.113.123,95 + $29.438941,39

PC = $30.552.065,34

Entonces, podemos decir que el precio al comprador es del 101.8402%, es decir:

= 1.018402 = 101.8402%

$30.000.000

Con la segunda tasa mensual (ip,) podemos determinar el precio de registro del

CDT, así:

„ . ^ . . $1.122.000 $31.122.000Precio de registro = t — _______ , +-

(1+ 0.008567) (1+0.008567)^

Precio de registro = $1.112.469,47 + 29.317.991,85

Precio de reg istro = $30.430.461,32

Por k) tanto, podemos afirm ar que el precio de registro es del 101.4349%, es decir:

Precio de registro = -------------------- = 1,014349 »101.4349%$30.000.000

La diferencia entre el precio de compra y el precio de registro es la comisión decompra.

• 70



Los títulos de renta Jija

Comisión en pesos Comisión en porcentaje

- $30.552.065,34 - $30.430.461.32 - 101.8402%- 101.4349%

-=$121.604,02 = 0.4053%

Ahora pasemos a determinar la rentabilidad del vendedor del CDT.

Sabemos que pagó una comisión del 0.2% del precio de registro del CDT, entonces

la comisión pagada por el vendedor fue:

Comisión vendedor = $30.430.461,32 x 0.2%

Comisión vendedor = $30.430.461,32 x 0.002

Comisión vendedor = $60.860,92'i:

Entonces el vendedor a los I SO d ías de haber abierto el CDT lo vende en el mercado

secundario recibiendo $30.369.600,4 ($30.430461,32 - $60.860,92) Recordemos que

lo habla adquirido inicialmente por $30.000.000.

Con esta información podemos saber cuif Aie la rentabilidad que obtuvo el

vendedor, así;

PV = $30.369.600,4

_______________________________________________________ t

iE .A . = ¿? n = ISO días

PC = $30.000.000\

Utilizando la fórmula No. 2 hallamos la rentabilidad obtenida por el vendedor

del CDT

360

/£.A = í^3 0.36 9 600,4 ^iló_^

V $30.000.000 )

(i E.A. = 0.029823 = 2.9823% E.A.




2.4 TÍTULOS DE TESORERÍA - TES

Son títulos de deuda pública emitidos por la Tesorería General de la Nación y son

subastados por el Banco de la República. Se caracterizan por ser una de las mayores

fuentes de financiación del Gobierno.

El rendimiento de estos títulos lo determina el Gobierno Nacional de acuerdo con

las tasas del mercado para el día de emisión de los mismos.

Los Títulos de Tesorería -T E S- se introdujeron como mecanismo de Financiación

interna del Gobierno Nacional mediante la Ley 51 de 1990, con el objetivo de ser

utilizados para financiar las operaciones presupuéstales, reemplazar a su vencimiento

los Títulos de Ahorro Nacional -T A N -y los Títulos de Participación. Esta Ley dispuso

dos tipos de TES;

- TES Clase A, utilizados para cubrir el pasivo existente con el Banco de la República

y para sustituir a su vencimiento la deuda contraída en Operaciones de Mercado

Abierto (OMAS) a través de Títulos de Participación creados con base en las

resoluciones 28 de 1986 y 50 de 1990.

- TES Clase B, destinados a la financiación de la Nación (Apropiaciones presu

puéstales y Operaciones temporales de Tesorería del Gobierno Nacional) pa ra

sustituir a su vencimiento los Títulos de Ahorro Nacional (TAN) y para em itir

nuevos títulos que permitan reponer los que se amorticen o deterioren sin exceder

los montos de emisión autorizados.

Los TES Clase B son emitidos por la Nación y cuentan con la garantía de esta

última. El estimativo de los ingresos de su colocación se incluirá en el Presupuesto

General de la Nación como recursos de capital. Pueden ser administrados directamente

por la Nación o esta puede celebrar con el Banco de la República o con otras entidades

nacionales o extranjeras, contratos de administración fiduciaria y todos aquellos

necesarios para la agencia, edición, emisión, colocación, garantía, administración o

servicio de los mismos.


Por rentabilidad, seguridad y liquidez, los TES son los títulos que, por excelencia,

todos los inversionistas deben tener en su portafolio. Las posibilidades de obtener

rentabilidad en una variedad de indicadores (tasa fija, IPC, UV R y TRM) hacen de

estos títulos una interesonte opción de invareión.----------------------------------------------

• 72



Los tüuba d t rtntafija

Los TES son el tipo de inversión apropiado para aquellas personas que buscan

seguridad por parte del emisor del título, ya que están respaldados por la Nación.

Además, son adecuados para aquellos que invierten su dinero a largo plazo y que

buscan conocer con anterioridad el rendimiento de su inversión, en el caso de los que

pagan rendimientos a tasa fija.

Los TES Clase B se dividen según su rendimiento en TES Clase B de Tasa Fija

y TES Clase B de Tasa Variable. Los TES Clase B de Tasa Fija son emitidos para los

plazos de 1 ,2 ,3 y S años, mientras que los plazos para los de Tasa Variable son de

5,7 y 10 artos.

Los TES Clase B cumplen con los siguientes objetivos:

- Desarrollan el mercado de capitales colombiano.

- Incentivan el ahorro interno a largo plazo.

- Informan al mercado financiero sobre las expectativas y precios por plazo.

- Atraen inversionistas institucionales.

- Son instrumentos para las operaciones monetarias (Operaciones de Mercado

Abierto) del Banco Central a partir de 1999.

Las características generales de los TES se resumen en la siguiente taUa.

T ab b 3. Características generales de los títulos de tesorería - TES

Emisor Tesorería General de la Nación.

Garantía El Presupuesto general de la nación.

RendimientoEl rendimiento de los TES lo determina el Gobierno Nacional de acuerdo con

las tasas del mercado para el día de emisión de los mismos.

Tasa de

Rendimiento

Pueden ser negociados a una tasa fija de interés para todo el periodo o en


variables, por ejemplo, la UVR, el IPC o la TRM.

PlazoLos TES Clase B de Tasa Fija son emitidos para los plazos de 1,2 ,3 y 3 artos,

mientras que los plazos para los de Tasa Variable son de S, 7 y 10 artos.


Códigos de Identificación de TES (mnemotócnicos)

El mnemotécnico es la forma de identificar cad^ titulo en el módulo transaccional dedeuda pública. ______ _____ ______

• 73



John Álexandor Alehorlúa Granados

Un mnemotécnico puede poseer hasta doce dígitos o campos alfanuméricos, que

representan la siguiente información:

Posición 1 a 3: Tipo de instrumento

TBF: TES serie B de interés fijo

TBV: TES serie B de interés variable, o indexados al IPC.

TUS: TES serie B emitido en dólares

TSR Y TCR: TES serie B emitido en UVRS

Posición 4: Tipo de título:

T: Título completo

P: Principal

C: Cupón

Posición 5 y 6: Años de expedición (01,07,10, etc.)

Posición 7 a 12: Fecha de vencimiento día, mes, año (dd, mm, aa)

Ejemplo:

Código: TBFT03151008

TBV: TES clase B de tasa fija

T: Título completo

07: A tres años de plazo

240904: Con vencimiento el 15 de octubre de 2008.

- Negociación

Son títulos a la orden, libremente negociables en el mercado secundario. Están inscritos

en la Bolsa de Valores y no gozan de liquidez primaria antes de su vencimiento. La

transferencia de los valores que se encuentren en el Depósito Centralizado de Valores

-D C V - puede hacerse por el registro, previa orden escrita del titular de dichos valores

o de su mandatario. Devengan intereses período vencido, sobre los cuales se aplica

retención en la fuente.

• 74



John AltMonder Atehorlúa Granados

interés negociada en el momento de la apertura del título que, como ya vimos, puede

estar expresada en términos efectivos o nominales.

Cuando se negocia un TES en el mercado secundario, el vendedor puede negociar

conjuntamente el principal y los cupones, los cuales se descuentan s^ ú n las condiciones

existentes en el mercado.

En este caso la rentabilidad para el comprador está determinada por la relación entre

el precio de compra del título, los flujos de efectivo que se reciben con la adquisición

del TES y el valor pagado por concepto de comisión los cuales tienen gran influencia

en la rentabilidad del inversionista.

Por otro lado, la rentabilidad del vendedor del TES está determ inada por la relaciónentre el valor nominal de adquisición del título, los cupones recibidos, el precio de

venta y la comisión pagada por la venta.

- Ejemplos

Ejemplo No, 9. El 15 de abril del 2009, doña Diana adquiere un TES clase B de

tasa fija por $100 millones, el cual es emitido para un período de 5 años. El TES

paga una tasa del 10.5% Anual. Después de 30 meses, doña Diana decide vender

el TES, para lo cual contacta a su comisionista de bolsa, quien le indica que en la

bolsa se están ofreciendo títulos de las mismas características con un precio de

registro del 104.5265% del valor nominal y se cobra una comisión del 0.2% sobre

el precio de registro para el vendedor y del 0.3% sobre el precio de registro para

el comprador. Con esta información determine:

- Los valores pagados por concepto de comisión, tanto por el vendedor como

por el comprador del TES.

- La rentabilidad efectiva antes de retención y después de comisión, para el

potencial comprador del TES.

- La rentabilidad efectiva, después de comisión e impuestos, obtenida por doña

Diana.

Solución

Observemos du manera gráfica la situación

76



Los lítalos i t reala fija

S100.000.000 + I

Hallemos el valor de los cupones o intereses anuales (I) que paga el TES. El

ejercicio nos indica una tasa del 10.5% anual, entonces:

I = $100.000.000 X 10.5%

1 = $100.000.000 x 0.105

I ” $10.500.000 anuales

Como los intereses tienen retención en la fufntp del 7% los intereses netos serian:

I Neto = 1-(1 X% retefuente)

1Neto = $10.500.000 - ($10.500.000 x 7%)

I Neto = $10.500.000 - $735.000

I neto = $9.765.000

Ahora determinemos el valor del precio de registro. Sabemos que la tasa de registro

es del 104.5265% del valor nominal del TES, luego:

PR = $100.000.000 X 104.5265%

PR = $100.000.000 X 1.045265

. \PR = $104.526.500

Ahora sí podemos pasar a dar solución a los interrogantes planteados.

Hallemos el valor pagado por comisión por,el comprador del TES en la Bolsa de

Valores. Se sabe que él debe pagar una comisit^n del 0.3% sobre el precio de registro,entonce.»;: _______ ______________________



John Alexanda- Atehwiia Granados

Comisión comprador = $104.526.500 x 0.3%

Comisión comprador » $104.526.500 * 0.003

Comisión comprador = $313.579,5

Observemos cuánto paga realmente el comprador por el TES

Precio compra = Precio de registro + comisión compra

Precio compra = $104.526.500 + $313.579,5

Precio compra = $104.840.079,5

Ahora, determinemos el valor a pagar por concepto de comisión por parte del

vendedor del TES, es decir, por doña Diana. Recordemos que la comisión a pagar por

el vendedor es del 0.2% del precio de registro, es decir:

Comisión vendedor = $104.526.500 x 0.2%

Comisión vendedor = $104.526.500 x 0.002

Comisión vendedor = $209.053

Ahora, observemos cuánto recibe realmente el vendedor por el TES.

Precio venta = Precio de registro - comisión venta

Precio venta = $104.526.500 - $209.053

Precio venta = $104.317.447

El comisionista, por su participación en la transacción recibe

Ganancia del comisionista ~ comisión comprador + comisión vendedor

Ganancia del comisionista = $313.579,5 209.053

Ganancia del comisionista « $522.632,5

Es decir, el 0.5% del precio de registro del título

Ganancia del comisionista = $104.526.500 x 0.5%

Ganancia del comisionista ° $104.526.500 x 0.005

Ganancia del comisionista = $522.632,5

Pasemos ahora a determinar cuál es la rentabilidad efectiva después de comisión,

pa ra el potencial comprador del TES. Miremos gráficamente cuál sería el flujo de caja

pa ra el comprador del TES.

• 78



Los lllulos de m uajya

$10.500.000

Oct. 15/06

6 meses

PC = $104.840.079,5

$10.500.000 $100.000.000 + $10.500.000

Abril 15/09

18 meses 30 meses

Con estas c ifras podemos plantear la siguiente igualdad

$10.500.000 $10.500.000 $110.500.000$104.840.079,5 = — ------7 — +— --------s — +-

(1+ /)‘ (1+ /)" (1+ 0. \ 3 0

$10.500.000 $10.500.000 $110.500.000

V P N (0= -$104.840.079,5 + m -Jw-vw0 + 0 ' 0+0.\I8 0+0. \30

Nuevamente, para determinar cuál es el rendimiento de la inversión, es necesario

hallar el interés (0 que iguale a cero (0) el valor presente neto (VPN).

Utilizando la opción de buscar objetivo del Excel y construyendo un escenario,

podemos hallar el valor de i, tal como se obserra a continuación.

Primero se construye el escenario, así:

I p flfChKo f i i cldn yar Insertar Uwrawiiait a» Oafcae Í_1i0du6d6n

i q í é í ' H a í i •---“ • ' o í ZI"

C ~ " -.-p- * ~^-r- ' SUMA«>«losy2:'>TX V ______

.klOJilt

I B

iTasa

I Precio de compra del TESa los 6 meses

a los 18 mesesa los 30 meses

123■4'5

67 '

_ 8^ _9_ 1011l i13 Í41S

M i l H M X H o M l / H o ja y H q l ja /

10.0000%!

I

10484008010500000

10500000110500000

VPN I—B4+B5/(1+B2)'^+B6/(1+B2)*18+87/(1+821*30- 1 ■ I ■, ^ i - ■- -

I► ir

Luego, en el menú de herramientas se activa la opción de buscar objetivo.

79




> 10 . jr 1 cewrtvtbl*...BB ►

£ A l i i i O # '

C X « ‘J .1 t * W! _

*621*30

® .

A B 1 c A tt u m fm .

2 Tasa 10%3 O t e x v . . .

4 Precio de compra 81 1t u S 04.840.079,55 a los 6 meses6 a los 18 meses7 a los 30 meses8

9 IVPN10:11 .

12 :

10.500.000. 010.500.000. 0

$ 110.500.000,0

I $ -90.691.990,80 |

Luego se indican los parámetros de la función, como se observa en el siguiente

cuadro.

Qefinir la celda; |$B$9

con el valor;

gara cambiar la celda:

¡0

||B$2|

Acept ar Cancelar

El Excel nos arroja el siguiente resultado;

_Dl*Beí «a!?-!*• i o > Hi r s : PS9 l | 8

C * r •TOJM66MÍB1390068%' '. ' . A B 1 C ^ o ^

2 iTasa u 0,8456%l11

34 Precio de compra el TES $ 104.840.079,55 a los 6 meses $ 10.500.000,06 a los 18 meses $ 10.500.000,0 17 a los 30 meses $ 110.500.000,08 19 VPN $ 0,00 110 i 111 i 1

12 1 j*j. m • i r

80



Loa ibulM dt rema fija

Entonces tenemos que el potencial comprador obtendrá una rentabilidad del

O.S4S6% mensual. Recuerde que ya se tuvo en cuenta la comisión pagada por la compra

del TES. Con esta tasa podemos saber cuál es la rentabilidad efectiva anual, así:

/ E. A = (I + i periódico)" - 1

j E. A = (I + 0.008456)12 - 1= 0.106326 s 10.6326% E. A.

De forma muy similar, podemos determinar cuál es la rentabilidad efectiva,

después de impuestos y comisión, para el vendedor del TES. Miremos gráficamente

cual fue su flujo de caja.

$9.765.000

Abr. 15/04 \

I 12 meses

PC «=$100.000.000

$9.765.000

PV = $104.317.447

Oct. 15/06

24 meses

»• 1

30 meses

Con estas cifras podemos plantear la siguiente igualdad:

5100.000.00 , » ; 7 « y , » -7 65 .0 M ^5104.317.447

( I4 l )“ (1+i)'a 24

(1+0• \ »

$9.765.000 $9.765.000 $104 317 447VPN (/) = -$100.000.000+ :

(1 + í)'^ (1 + 0” (1+ 0”


hallar el interés (0 que iguale a cero (0) el valor presente neto (VPN).

Utilicemos la opción de buscar objetivo del Excel'y^construyamos el escenario, para

hallar el valor de i.




..ISI><I

vxvüanHoSTZ » | X V

A B 1

12 Tasa3

10.0000%!

4 Precio de compra del TES $ 100.000.000.005 a los 12 m ese s $ 9.765.000.006 a los 24 m ese s $ 9.765.000.007 a los 30 m ese s8

$ 104.317.447.00

E Z

101112 ■

1314 I15

► M\H O | » l />C )a2 /Ky>3 /

|» - B 4 - » B 5 /( H - B 2 ) *1 2 + B 6 / (U B 2 ) « 2 4 * B 7 / ( H - B 2 y ' 3 0 |

IM

c A ti !l ;U -0 - 01.'c X • • y .1 ue O t , _ • * • A. •

4 IPrecio de compra del5 ia los 12 m ese se ja los 24 me ses7 a los 30 m eses8

9 ,VPN10 i

13 ]1415 !

N .< * n \H o x l /H 9« i 2 /Mg)> 3 /

0.0000%

>000.00 [? TTBs.OOO.OO$ 9.765.000.00$ 104.317.447.00

-89918890.63

E Z

IBuscar objetivo

QeFinír la c elda:

con el valor ;

|$B$9

|o

: y

ga ra cambiar la celda: |$B$2|

A cep ta r | Cancelar

82



Los lUiihs dé reato fija

C : W:c’íKafl bxcfll ■Librol

%]áí<Nv« Eddiii <em m t o E n b MiitiH il » 04pt WOFm I TiaAMato

!□ « Bí:» « Q l7 ;X « e 4 r in . . . « £ A t l il |ai«ISM

«" - -._________________________________________________________

.J012J

12

3

4

5

6

7

8

V10

1112

14

J 5Mí<!mte

Tasa

B

Precio de compra del TES $ 100.000.000.00a los 12 meses

a los 24 meses

a los 30 meses

VPN

N \ H D m / H b ) ú / rt l) a 3 /

E I

0,7665%

$ 9.765.000.00

$ 9.765.000.00

$ 104.317.447.00

0.00

M IEntonces, tenemos que doña Diana obtiene una rentabilidad del 0.7665% mensual

después de descontada la retención en la fuente de los intereses y la comisión por la

venta del TES. Con esta tasa podemos saber cuál es la rentabilidad efectiva anual, así:

IE . A = (I + 1 periódico)" - 1

i E. A = (I + 0.007665)' - I = 0.095958 a 9.5958% E.A.

Ejemplo No. 10. Don Hernando está interesado en adquirir un TES clase B de

tasa fija que se ofrece en la Bolsa de Valores, el cual fue emitido para un período

de 3 años. El TES tiene un valor nominal de $80 millones, paga una tasa del 12%

anual y aún le restan 18 meses para su vencimiento. El próximo cupón se recibe

dentro de 6 meses. Don Hernando espera obtener una rentabilidad del 13.5%

efectivo anual antes de impuestos y comisión. La comisión cobrada es del 0.5%

de la rentabilidad del comprador. Con esta información determine:

- El precio de compra del TES antes de comisión e impuestos.

- El valor pagado por concepto de comisión por el comprador del TES.

- La rentabilidad efectiva, después de cofnisión e impuestos, obtenida por don

Hernando.

83




Solución

Observemos la representac¡<^ gráfíca de la situación

I

$80.000.000 + 1

6 meses

/E .A = 13.5%

18 meses

PC = ¿?

Hallemos el valor de los cupones o intereses anuales (I) que paga el TES. El

ejercicio nos indica una tasa del 12% anual, entonces:

I = $80.000.000 X 12%

1= $80.000.000 x 0.12

I = $9.600.000 anuales

Como los intereses tienen retención en la fuente del 7% los intereses netos, es

decir, después de impuestos serían;

I Neto = 1- (1 X% retefuente)

1Neto = $9.600.000 - ($9.600.000 x 7%)

I Neto = $9.600.000-$672.000

I Neto = $8.928.000

Ahora determinemos el valor del precio de compra antes de intereses y comisión.

Como la tasa de rentabilidad esperada es del 13.5% E. A., es necesario descontar

los flujos futuros del CDT antes de comisión e impuestos; por lo tanto, la situación

es la siguiente:

$9.600.000 $80.000.000 + $9.600.000

A __________ í6 meses

iE.A=I3.5%

18 meses

I»C=¿?

84



Los títulos de renta jija

Debemos hallar la tasa mensual equivalente al 13.5% E. A. para determinar el

precio de compra del TES.

»p = (l + /E .A r"> -l

ip = (l +0 .135 r^> -lip = 0.010609 ~ 1.0609% mensual

Teniendo la tasa mensual, podemos hallar el precio de compra del TES, asi:

PC =S9.600.000 S89.600.000

(1+ 0.010609)* (1+ 0.010609)'*

PC = S9.010.985 + S74.098.787,6

PC = $83.109.772,6

Se puede afirmar entonces que el precio comprador es el 103.8872% del Valor

nominal del TES, es decir:

^ $83.109.772,6^ 1.038872 = 103.,8872%$80.000.000 ». ^

Para saber cuál es el valor pagado por concepto de comisión, es necesario hallar primero el precio de compra del TES después de comisión. Por lo tanto, necesitamos

saber cuál es la tasa mensual equivalente al 13% E. A., que es la rentabilidad después

de descontado el 0.5% de comisión.

ip = (l + /E.A)<''“)-l

ip = (l+0.13)<‘'' « -

ip = 0.010237 = 1.0237% mensual

Teniendo la tasa mensual, podemos hallar el precio de compra del TES después

de comisión así: .

PC =$9.600.000 S89.600.000

(1+ 0.010237)* (1+ 0.010237)'*

PC » S9.030.912 + $74.591.465,5

«S83UÍ22J774-



John Alexander Atehortúa Grenadot

Se puede afirmar entonces que el precio de registro del TES es el 104.5280% del

valor nominal del TES, es decir:

% P R = ^83.622.377,5 ^ j 045230 = 104.5280%

$80.000.000

Teniendo el precio de compra antes de comisión y el precio de compra después de

comisión, se restan y de esta forma sabemos cuánto se pagó por concepto de comisión.

Com isión en pesos Com isión en porcen taje

= $83.622.377,5 - $83.109.772,6 = 104.5280%- 103.8872%

= $512.604,9 = 0.6408%

Para hallar la rentabilidad efectiva, después de comisión e impuestos, obtenida

por don Hernando, es importante la siguiente información;

Intereses después de impuestos = $8.928.000

Precio de compra de TES después de comisión = $83.622.377,5

Por lo tanto, la situación es la siguiente:

$8.928.000 $80.000.000+ $8.928.000

_______________í _______________ J6 meses

lE . A. = ¿?

PC = $83.622.377,5

Con estas cifras podemos plantear la siguiente igualdad

18 meses

$8.928.000 $88.928.000$83.622.377,5 = . +

0 + 0 0+ 0’

/ X $8.928.000 $88.928.000VPN (1) = - $ 83.622.377,5 + * +

0 + 0 0 + 0 '

.\IS

86



yoAn Alexander Atehortúa Granados

Buscar objetivo

Q^finir la celda:

con el valor:

||B$8

|o

Aceptar | Cancelar |

0 t/á»m ^ Uwrlinu» Om V j n» I t óMcén

- : % £ A t i i i tii4>»<^ -OI-

MI • n ’ ■ m X t

B ^ ______ __ ____________ __

— — - —

m IU s I

12 Tasa34 Precio de compra del TES5 la los 6 m eses recibe6 a los 18 meses recibe78 VPN9

1011Í2 ‘131415

N 4 » ! M \ H 0 l < l / K M ? / H a t i 3 /

0.9373%

83.622.377.508.928.000.00

88.928.000.00

M

I

I• i r

Don Hernando obtiene una rentabilidad del 0.9373% mensual, después de descon

tada la retención en la fuente de los intereses y la comisión por la venta del TES. Conesta tasa podemos saber cuál es la rentabilidad efectiva anual, asi:

1E.A = (1 -I -1 periódico)" - 1

i E. A = (1 + 0.009373)>* - 1 = 0.118459 =: 11.8459% E. A.

2.5 BONOS

Son títulos valores que representan una parte de un crédito constituido a cargo de laen tida d em iso ra p ora finn nc iftrsmnnn wMiiirang del pi'ihlir.n y n n a trav és d e u n cré dito.

88



Los lUulosderenioftJa

Pueden ser emitidos por entidades públicas o privadas. Los recursos se pueden

destinar a una gran variedad de actividades, entre las cuales se destacan la sustitución

de pasivos, las ampliaciones de planta, a financiar nuevos proyectos de inversión,

cubrir necesidades de capital de trabajo, etc.

Son títulos a la orden. No gozan de liquidez primaria antes de su vencimiento y

son libremente negociables. Su plazo mínimo de emisión es de un año.

En nuestro mercado financiero existen varias clases de bonos entre los cuales se

encuentran;

• Bonos ordinarios: pueden ser em itidos por cualquier sociedad, previa autorización

de la Superintendencia Financiera de Colombia.

• Bonos convertibles en acciones (BOCEAS): son bonos nominativos, convertibles

en acciones, en los cuales la amortización a capital se realiza otorgando acciones

al tenedor. Tienen las características de los bonos ordinarios y, adicionalmente,

otorgan a sus propietarios el derecho a convertirlos en acciones de la sociedad

emisora.

• Bonos públicos: aquellos que son emitidos por una entidad gubernamental de

carácter nacional o territorial.

• Bonos de garantía general: bonos que pueden emitir las corporaciones financieras.

• Bonos de garantía específica: bonos que pueden emitir las corporaciones finan

cieras como respaldo a un crédito colectivo específíco.


Por su rentabilidad y su seguridad, los bonos son los títulos que los inversionistas

deben tener en su portafolio. Las posibilidades de obtener buena rentabilidad hacen

de estos títulos una interesante opción de inversión.

Los bonos son el tipo de títulos apropiados p ^ a aquellas personas que buscan

seguridad en su inversión, ya que sus emisiones son previamente calificadas por una

sociedad calificadora de valores. Además, son adecuados para aquellos que invierten

su dinero a largo plazo y que buscan conocer con anterioridad el rendimiento de su

inversión. |-

; se r^um en en la siguiente tabla.

89



John Akxander Atehortúa Granados

Tabla 4. Características generales de los bonos

Emisor Empresas privadas y entidades públicas.

Garantía Califícación de la emisión otorgada por la Sociedad califlcadora de valores.

RendimientoEl rendimiento de ios bonos se determina de acuerdo con las tasas del

mercado para el día de emisión de los mismos

Tasa de

Rendimiento

Pueden ser negociados a una tasa fija de interés para todo el período o en


variables, por ejemplo el IPC (Indice de precios al consumidor) o la TRM

(lasa representativa del mercado) para los bonos emitidos en moneda

extranjera.

Plazo El plazo mínimo de emisión es de 1 aflo.


Código de Identificación de títulos (mnemotécnicos)

El mnemotécnico puede poseer, máximo, diez dígitos, y de acuerdo con la metodología

de negociación y tipo de título, se utilizan códigos que incorporan el tipo de título, el

emisor identiHcado por una abreviatura y algunas condiciones financieras básicas o

específicas del mismo.

Ejemplo: BXXX193AA

Dónde:

B: Bono

XXX: Emitido por XXX

1: primera emisión

93 A: Serie A

A: Modalidad anticipada

- Negociación

Son títulos a la orden, libremente negociables en el mercado secundario. Están inscritos

en la Bolsa de Valores y no gozan de liquidez primaria antes de su vencimiento. La

transferencia de los valores que se encuentren en el E)epósito Centralizado de Valores

- DC V - puede hacerse por el registro, previa orden escrita del titular de dichos valores

o de su mandatario. Devengan intereses período vencido, sobre los cuales se aplica

retención en la fuente.

90



Los tiluios de renta fija

Los bonos, al igual que los TES, están conformados por el principal y los cupones

(pago intermedio que recibe el tenedor del bono). Se pueden negociar los cupones en

forma independiente al principal.

Pueden ser denominados en moneda extranjera, dependiendo de las condicionesde la emisión.

Los principales aspectos a tener en cuenta en su proceso de negociación se resumen

en la tabla 4.1.

Tabla 4.1 Aspectos para la negociación de los bonos

ExpediciónSon títulos a la orden, emitidos en moneda local o extranjera, depen-diendo de las condiciones de la emisión.

Valor nominal Se expiden en cuantías mínimas determinadas por el emisor.

Mercado primario

Para los bonos públicos: Por medio de la Nación a través del Ministeriode Hacienda y Crédito Público o las entidades nacionales o extranjerasautorizadas.Para los bonos privados: directamente con la entidad emisora oentidadesautorizadas.

Mercado

secundarioA través de la Bolsa de Valores.| .

Liquidez

Primaria: directamente ante la entidad emisora, al vencimiento del título.Secundaria: en las bolsas de valores. Se n^ocian antes de su venci-miento con un descuento determinado por las condiciones del c a d o

Posibles

adquirientesPersonas naturales y empresas con excedentes de liquidez.

Amortización Única al vencimiento.

ImpuestosMientru el Ministerio de Hacienda no ordene lo comrario, los rendi-mientos de los bonos son objeto del impuesto a la renta.


Observemos dos ejemplos de bonos que actualmente se negocian en el mercado

de valores colombiano.

Los bonos pensiónales: constituyen aportes destinados a contribuir a la confor-

mación del capital necesario para financiar las pensiones de los afiliados al Sistema

General de Pensiones.

La Nación, a través del Ministerio de Ha9ienda y Crédito Público, emite los

bonos pensiónales tipo A, negociables en el mercado secundario. Existen tambiénotros bonos, llamados tipo B, emitidos a favor del ISS, pero estos no son negociables.

• 91



M m Akxanikr Atehortúa Cnamba

Los bonos pensiónales tipo A están debidamente inscritos en la Bolsa de Valores de

Colombia. Los bonos tipo A se expiden a nombre de las personas que, después de la

Ley 100 de 1993, se hayan afiliado a alguna Administradora de Fondo de Pensiones

(AFP) habiendo tenido, antes de su afílmción, al menos 150 semanas de aportes al ISS

o a alguna Caja de Previsión.

Estos bonos son adecuados para aquellas personas que desean invertir sus

recursos a mediano y largo plazo y que buscan protegerse de la inflación. Además,

para quienes buscan liquidez, ya que por estar ligados a la inflación y estar respal

dados por el Ministerio de Hacienda y Crédito Público, gozan de este beneficio.

También son aptos para las personas que prefieren que el cobro de intereses se dé al

finalizar el período.

Las principales características de estos bonos son:

- Se denominan en moneda legal colombiana.

- Son nominativos.

- Son endosables a favor de las entidades administradoras o aseguradoras cuando se

vaya a efectuar el pago de pensiones, o a favor de terceros que los hayan adquirido

según lo dispuesto por la ley.

- A su redención se pagan todos los rendimientos capitalizados a una tasa del 4%

real anual efectiva, para las personas que se hayan trasladado antes del 1° de enero

de 1999. A partir de esa fecha, será el 3% real.

- Su emisor es el Ministerio de Hacienda y Crédito Público en representación de la

Nación.

- Son administrados por la oficina de Bonos Pensiónales del Ministerio de Hacienda

y Crédito Público.

- Se mantienen en custodia por las sociedades administradoras de fondos de pen

siones mientras no se rediman.

Bonos de paz: son bonos de deuda pública interna de la Nación.

Este tipo de papel es apto para aquellas personas que desean invertir sus recursos a

largo plazo, que buscan inversiones en títulos seguros, rentables y que ofrezcan liquidez.

Para quienes declaran renta, es una excelente inversión, ya que los rendimientos

Lküifintc. ___

92



Lot lUulos de renta fija

Entre sus principales características están:

- Son títulos a la orden, denominados en moneda legal.

- Se emitieron a partir del mes de mayo del año de 1999.

- Tienen un vencimiento de siete (7) años, contados a partir de la fecha en que se

efectúe la inversión primaria.

- Generan intereses anuales vencidos, en un porcentaje igual al ciento diez por ciento

( 110%) de la variación de precios al consumidor para ingresos medios certificada

por el DAÑE para el año respectivo, definido como aquel cuyo vencimiento haya

ocurrido dos (2) meses calendario antes de la fecha de exigibilidad de los intereses.

- Los intereses se pagan en siete (7) vencimientos anuales iguales y sucesivos, el primero de los cuales tendrá lugar un ( 1) año después de la fecha en que se realice

la inversión primaria.

- Son colocados por las instituciones financieras autorizadas por el Ministerio de

Hacienda y Crédito Público.

- Son libremente negociables en el mercado i^e yalores.

- La inversión se debe liquidar y pagar aproximando el valor a invertir al múltiplode mil (1.000) más cercano.

- A partir de la fecha de su vencimiento, son redimidos a través de las instituciones

financieras que autorice el Ministerio de Hacienda y Crédito Público, en moneda

legal colombiana por el ciento por ciento ( 100%) de su valor nominal y se podrán

utilizar para el pago de impuestos, anticipos, retenciones, sanciones e intereses que

administre la Unidad Administrativa Especial Dirección de Impuestos y Aduanas

Nacionales.

- Rentabilidad

La rentabilidad de los bonos está muy ligada con tas condicicmes de su emisión, al

igual que con las condiciones existentes en el momento de una negociación en el

mercado secundario.

En esta parte es muy importante tener conocimiento de los siguientes conceptos,

clave para determinar la rentabilidad de un boqo:

Valor o la por. Es ej valor nominal del bono.



John Alexander Alehorlúa Granados

Cupón. Intereses o pagos intermedios realizados por el emisor del bono al pro

pietario del mismo.

Bono con prima. Es aquel con un precio de mercado mayor su valor a la par.

Bono a la par. Es aquel cuyo precio de mercado es igual a su valor a la par.

Bono con descuento. Aquel bono con un precio de mercado menor que su valor

a la par.

Bono con cupón cero. Es aquel bono que no paga cupones intermedios, por lo

tanto paga los intereses acumulados en la fecha de vencimiento jun to con el principal.

Cuando el inversionista adquiere un bono y lo tiene en su poder hasta la fecha de

vencimiento, su rentabilidad va a estar determinada por la tasa de interés negociadaen la adquisición del titulo. Recordemos los dos tipos de tasas que se pueden negociar

(nominales y efectivas).

Entretanto, la rentabilidad de un posible comprador de un bono en el mercado

secundario, aparte del valor pagado por concepto de comisión, depende mucho de si el

bono fue adquirido a la par, con descuento o con prima. Adicionalmente es importante

saber si el bono tiene cupones o por el contrario es un bono con cupón cero. Todas estas

variables son importantes para poder determinar la rentabilidad tanto del comprador

como del vendedor del título.

- Ejemplos

^ Ejemplo No, 11. El Ministerio de Hacienda autorizó al municipio XYZ a realizar

P una emisión de bonos por $8.000 millones de pesos para un período de 3 aflos

con las siguientes condiciones; valor nominal de cada bono $50 millones, tasa

de cupón 12% anual, el bono paga un solo cupón al vencimiento del título, los

rendimientos no generan impuesto. Una mediana empresa que cuenta con unos

excedentes de liquidez, adquiere uno de estos bonos, pero luego de 2 años decide

venderlo en la Bolsa de Valores, en donde se fija un precio del 118.65% para el

título y una comisión, tanto para el comprador como para el vendedor, del 1.2%

sobre el precio. Con esta información determine;

- El precio de compra del bono.

- El valor pagado por concepto de comisión tanto por el comprador como por

el vendedor.

94



Los linilot de rana fija

- La rentabilidad efectiva después de comisión, obtenida por el potencial com

prador del bono y por el vendedor.

Solución

Analicemos gráficamente la situación

$50.000.000-*-1

______ t

2 años 3 años

i E. A. vendedor = ¿? / E.A. comprador = ¿?

PC = $50.000.000 PV = 118.65%

Hallemos el valor del cupón que paga el bono. El ejercicio nos indica una tasa

del 12% anual, acumulable para tres años, fecha en la cual se paga el cupón, lo que

significa que es un bono con cupón cero, entonces:

I = $50.000.000 X(1 + \ 2 % f - 50.000.000

1 = $50.000.000 [(1.12y -l] í

I » $20.246.400

Determinemos ahora el precio de com pra-venta del bono en la Bolsa de Valores.

PV = $50.000.000 X 118.65%

PV = $50.000.000 X 1.18Ó5

PV = $59.325.000, Es decir que este bono se compra con printa.

Sobre este precio, tanto el vendedor del bono como el potencial comprador, deben pagar una comisión del 1.2%, es decir:

Comisión = $59.325.000 x 1.2%

Comisión = $59.325.000 x 0.012 '

Com isión = $711.900

Entonces, miremos cual es el valor que realmente pagaría el potencial comprador

del bono, sabiendo que debe pagar el precio de|Tegistro en bolsa más la comisión.

PC = $59.325.000+ $711.900

95



John Altxandtr Atehortúa Granados

PC = $60.036.900

Por otra parte, el vendedor recibe el precio de registro en bolsa menos la comisión

de venta.

PV = $59.325.000-$711.900

PV = $58.613.100

Ahora podemos calcular la rentabilidad efectiva después de comisión tanto para

el comprador como para el vendedor.

En el caso del vendedor tenemos la siguiente situación:

$58.613.100

_ í2 años

lE . A. vendedor = ¿?

PC = $50.000.000

Haciendo una variación de la fórmula No. 2, podemos hallar la rentabilidad efectiva

anual del vendedor del bono.

" ■ e r - '

wr $58.613.100

' ($50.000.000J

/ve nd ed or = 0.082710 » 8.2710% E.A.

En el caso del potencial com prada, la situación seria la siguiente:

$50.000.000 + $20.246.400

______________________________________________t

1año

t E. A. comprador = ¿?

PC = $60.036.900

-HtHizamos la misnw fórmula spiioada en la situación anterior-

96



ü » titulos de rema fija

U c

360

.• £ . ^ J l ^0-246-400f

60.036.900 )

i com pra dor = 0.170054 = 17.0054% E.A.

Ejemplo No, 12. El 30 de junio del 2004, don Ornar está estudiando la posibilidad

de adquirir un bono corporativo que se ofrece en el mercado secundario, el cual

fue emitido con las siguientes condiciones: valor nominal $70 millones, fecha de

emisión; marzo 30/02; fecha de maduración: marzo 30/07; tasa de cupón 11.25%

anual; el bono paga cupones anuales los 30 de marzo de cada año, los cuales tienenuna retención del 7%. Para su compra es necesario pagar una comisión del 0.584%

sobre la rentabilidad del comprador. Don Ornar está dispuesto a adquirir el bono

siempre y cuando este le genere una rentabilidad del 13.25% efectiva anual antes

de comisión e impuestos.

- ¿Cuál sería el precio de compra del bono?

- ¿Cuánto se paga por concepto de comi/ióil?

- ¿Cuál es la rentabilidad efectiva después de comisión e impuestos?

Solución

Gráficamente la situación es la siguiente

C C . C¡ ,

$70.000.000+ C

Mar 30/02

Mar 30/03 Mar 30/04 Mar 30/05 Mar 30/06 Mar 30/07

VN = $70.000.000

i E. A =13.25%

Jun 30/04 PC = ¿?

Donde VN: Valor nominal

C: cupón

__ PC: precio de compra

97




Como se puede observar en el gráfico, don Ornar recibiría los cupones correspon

dientes a los 3 últimos años del bono y su correspondiente valor nominal. El primer

cupón lo recibiría 9 meses después de la compra del bono (de junio 30/04 a marzo

30/05 hay 9 meses).

Para hallar el precio de compra del bono antes de comisión e impuestos, necesitamos

saber el valor de los cupones y la tasa mensual equivalente al 13.25% E. A., que es la

rentabilidad exigida por don Ornar.

Hallemos primero el valor de los cupones.

Cupón = VN Xtasa cupón

Cupón = $70.000.000 X 11.25%

Cupón = $70.000.000 x 0.1125

Cupón = $7.875.000

Ahora, calculemos el valor de la tasa mensual.

ip = (l + iE.A)"'"’- l

/p = (1 + 0.1325)“''» -1

i'p = 0.010423 1.0423% mensual

Con la tasa de interés mensual, el valor nominal del bono y el valor de los cupones

a recibir, podemos plantear la ecuación que nos permíta saber cuál debe ser el precio

de compra del bono, antes de comisión e impuestos.

PC =$7.875.000 $7.875.000 $77.875.000

(1 + 0.010423)’ (1 + 0.010423)” (1 + 0.010423)“

PC = $7.173.342,3 + $6.334.070,2 + $55.308.475,5

PC = $68.815.888

De acuerdo con el resultado, podemos afirmar entonces que el bono se vende con

descuento.

Para conocer el valor pagado por concepto de comisión, k necesario hallar el precio

del bono después de descontado el porcentaje de comisión de la rentabilidad de donOrnar. Sabemos que el porcentaje de comisión fyado es del 0.584% de la rentabilidad,

• 98



Los Ululas de rema flja

con lo cual la nueva rentabilidad efectiva anual para don Ornar seria de 12.666%, es

decir, 13.25% menos el 0.584%.

Nuevamente necesitamos saber el valor de la tasa mensual equivalente al 12.666%

E. A. para poder calcular el precio de compra del bono después de descontado el porcentaje de comisión.

ip = (l + /E.A)<’'"'-l

ip = (l+0.1 26 66 )"' '«-l

<p = 0.009988 ~ 0.9988% mensual

Con esta tasa de interés planteamos la ecuación que nos permita saber cuál debe

ser el precio de compra del bono, después de comisión.

j ^ $7.875.000 ^ $7.875.000 ^ $77.875.000

(1 + 0.009988)’ (1 + 0.009988)*' (I + 0.009988)”

PCI =$7.201.217,1 +$6.391.650,7+ $56.100.618,8

PC I = $69.693.486,6 ' , '

Para hallar el valor pagado por concepto de comisión basta restar el precio de

compra después de comisión (PCI) y el precio de compra antes de comisión (PC).

Comisión pagada = $69.693.486,6 - $68.815.888

Comisión pagada = $877.598,6

Pasemos ahora a determinar el valor de la rentabilidad efectiva anual de don Ornar,

después de pagar la comisión y la retención en la fuente sobre los cupones.

Para ello, es necesario saber cuál es el valor del cupón neto, es decir, después dedescontada la retención en la fuente.

Cupón neto = $7.875.000 - ($7.875.000 x 7%). ^

Cupón neto = $7.875.000 - ($7.875.000 x 0.07)

Cupón neto = $7.875.000 - $551.250

Cupón neto = $7.323.750

Ilustremos la situación

f

• 99




S77.323.750 $77.323.750 $77.323.750i .

JuD. 30/04

PC = $69.693.486,6

Con estas cifras podemos plantear la siguiente ecuación:

Mar 30/05 Mar 30/06 Mar 30/07i E.A. comprador = ¿?

^ $7.323.750 ^ $7.323.750 $77.323.750$69.693.486,6 = — — + — — -rr- +

O + ' T (1 + 0" (1+ 0 ”

VPN/= -$69.693.486.6 +(1+/)’ (1 + /)" 0+ 0”


hallar el interés (i) que iguale a cero (0) el valor presente neto (VPN).

Utilicemos la opción de buscar objetivo del Excel y construyamos el escenario,

para hallar el valor de /.

»> «Htlo t««U »

I 1 * H ..■■■: - V i r * « I ti.

• • H & tt ;• ■I®, t A ♦. J. I W .e ® .;

i - • - • ••_ ................... li i € --ai-á.- .uta ' - I X V ■ ' > 8 4 . a 5 < l « B r t « ^ l . a i W . é > / l l '« > - á ~ ~

.iaísi

B1 '

2 .Tasa3 ;4 ; Precio de compra del Bono5 ¡Cupón rectbide a les 9 meses6 'Cupon recibido a los 21 meses7 ¡Total recMdo a los 33 meses8 19 IVPN1011 '

1213 i

M-is^M4> H\WtU/X|it/Neú/

J I E l

10.0000%!$ 69.693.486.6$ 7.323.750.0$ 7.323.750.0$ 77.323.750.0

■-B4*B5/(H-B2)*9s-B6/(1+B2)*21 +B7/(1+B2)*33j

l<l’ wni" I

►ir

100



Los lilulos de renta fija

E M(er0Mfl Faccl líbr al

ér<Mwo C M n ü " iPMrt* EPm«o {jarranMnM OMm Va^Mna I T[«dualte

A«i ii a « *»% . ^ .c X «« *j .I íp tie _ . 4 . A. *

E mnM.^ Uknm...

2 Tasa3 _______

4 Precio de compra del Bono5 Cupón recibido a los 9 meses6 Cupón recibido a los 21 meses7 Total recibido a los 33 meses8

9 IVPN101112 '

1314

15

ura

10 ,0000%

$ 69.693.486.6$ 7.323.750,0$ 7.323.750,0$ 77.323.750,0

I -62.268.528J1

IBuscar objetivo

E.ara cambiar la ce lda: f$i$2

Aceptar

Qpflnir la celda: |$B$9 !ycon el valor:

1° , í.

Cancelar

^ M ic ro s of t E x u l ■ L ib r o l

; ^d iiv o fidciún Yer |n tart« fionaato Oeforta nlei Oatfsa VaojUna I Tc¡iducclén

jp r f H á :aB iy |4 ' ® -:|*~i - 1» - a a - j l K a a S

-I ' ■¡■-e4»es^«eáe«e6m«By2f«é7<n«Ba-33 ______ _

l a a a

B12

34'5

6

7

8"i_101112Í314

15.!U 1 > ; * L \H P P I /H 0 ) < 2 /H o p a /

L U I

Tasa

Precio de compra del Bono

Cupón recibido a los 9 mes es :

Cupón recibido a los 21 meses

Total recibido a los 33 meses

VP N

0,9322%

$ 69.693.486,6

$ 7.323.750,0

$ 7 .323.750.0 '

$ 77.323.750,0

c - 0,0

i

IItl

__

J __ L



JiJm Altxander Atehortúa Granados

Podemos observar cómo don Ornar obtiene una rentabilidad del 0.9322% mensual

después de pagada la retención en la fuente de los cupones y la comisión por la compra

del bono. Con esta tasa podemos saber cuál es la rentabilidad efectiva anual, así:

i E.A = (1 + i periódico)" - 1

I E.A = (1 + 0.009322)*^ - 1 = 0.117781 = 11.7781% E.A.

2.6 OTROS ASPECTOS IMPORTANTES EN LOS TÍTULOS DE RENTA FUA

- La escala calif icado ra de valores

Es una opinión que produce una sociedad o firma calificadora de riegos, sobre la

capacidad de un emisor para pagar el capital y los intereses de sus obligaciones en

forma oportuna. Para dar esa opinión, las firmas calificadoras realizan estudios,análisis y evaluaciones de los emisores.

La calificación de valores es el resultado de la necesidad de dotar a los inversionistas

de nuevas herramientas para la toma de sus decisiones.

En Colombia se utiliza la siguiente escala de calificación para los títulos valores

de largo plazo.

AAA

Son las emisiones con la más alta ca

lificación crediticia. Prácticamente notienen riesgo. B +

B

B-

Son emisiones situadas por debajo

del grado de inversión. Existe elriesgo de que no puedan cumplir

con sus obligaciones. Los factores

de protección financiera fluctúan

ampliamente con los ciclos eco

nómicos.

AA +

AA

AA-

Son em isiones con alta calidad crediticia y

con fuertes factores de protección. Tienen

un nivel de riesgo modesto.

A +

A

A -

Son emisiones con buena calidad crediti

cia y con factores de protección adecua

dos. En períodos de recesión económica

los riesgos son mayores y más variables.

CCC

Son emisiones situadas muy por

debajo del grado de inversión. Se

caracterizan por tener alto riesgo

en su pago oportuno. Los factores

de protección son escasos.

BBB +

BBB

BBB-

Son emisiones con factores de protección

al riesgo, inferiores al promedio, pero se

consideran suficientes para realizar una

inversión prudente. Son vulnerables a los

ciclos económicos.

DD

Las emisiones de esta categoría se

encuentran en incumplimiento de

algún pago u obligación por parte

del emisor.

BB +

BB

BB-

Son emisiones situadas por debajo del

grado de inversión, pero es probable que

cumplan sus obligaciones al vencimiento.

EE No existe suficiente información

para calificar.

Fuente; El meicado públicode valores, su alternativa de inversión. Cartilla de la bolsa de Medellín. 1998. p.43.

• 102



Los títulos Je renta fía

- Quiénes pueden emitir

No todas las empresas están autorizadas para emitir cualquier título de renta fija. En

la siguiente tabla se detallan las empresas y los títulos de renta fija que pueden emitir.

TES Bonos

Ordinarios

Bonos

de deuda

pública

interna

Bonos

de deuda

pública externa

Bocas

(Bonos

convertibles

en acciones)

Papeles

Comerciales

SociedadAnónima

NO Si NO NO SÍ SÍ

Sociedad limitada NO si NO NO NO SÍ

Cooperativa NO si NO NO NO NO

Entidad sin ánimode lucro

NO sí NO NO NO NO

Patrimonios

autónomos NO SÍ NO NO NO 'sí

La Nación Si NO SÍ SÍ NO NO

Entidades

territoriales NO NO SÍ Sí NO SÍ

Empresas

industriales y

comerciales delestado

NO NO

»; »

SÍ si NO >slr w

Sociedades de

economía mixta NO NO sí Sí Sí sí

si:Si el rdgimen legal le da capacidad para hacerlosi;si el régimen legal le permite, además, las pymes podrán asociarse y hacer emisiones sindicadas de

bonos.SI: siempre que los patrimonios autónomos están constituidos por fídeicomitentes con capacidad para

emitir papeles comerciales.

Fuente: El mercado público de valores, su gran oportunidad. Cartilla de la Superintendencia de Valores.I99t.p. 14.

>■ Resumen


en este ctq)ítulo:

* Los títulos de renta fija son aquellos que ^an derecho a percibir un interés fijodurante el tiempo que dure la inversión, calculado ctmio un porcentaje sobre el

• 103




valor nominal del título. De esta forma, el pago de intereses está previamente

fijado y no depende de los resultados operativos o financieros de la empresa que

los emite.

En nuestro mercado de valores, los títulos de renta fija más conocidos son lasaceptaciones Bancarias, los Certificados de Depósito a Término (CDT), los Títulos

de Tesorería (TES) y los Bonos.

Las aceptaciones bancarias son letras de cambio giradas por un comprador de

mercancías o bienes muebles a favor del vendedor de las mismas. Se llaman así,

porque una entidad financiera, que por lo general es un banco, está aceptando la

letra de cambio como aval, para garantizar el cumplimiento y pago oportuno de

esta. El banco, al aceptar la letra de cambio, le gira al vendedor la cantidad de

dinero que el comprador le debía.

Generalmente, el rendimiento de las aceptaciones bancarias está determinado por

la diferencia entre su valor de compra (precio de compra) y su valor nominal.

Cuando un título se negocia a través de la Bolsa de Valores, es necesario pagar

una comisión, la cual afecta directamente la rentabilidad del inversionista.

Un CDT es un certificado que se recibe de un establecimiento de crédito (banco,

corporación financiera, compañía de fínanciamiento comercial, etc.) por depositar

allí una suma de dim ro durante un determinado período de tiempo.

Los CDT son una inversión apropiada para quienes buscan liquidez en el corto

plazo y para aquellas personas que requieren certeza en los rendimientos que van

a percibir.

Cuando se abre un CDT en una entidad crediticia, y se conserva este hasta su fecha

de vencimiento, la rentabilidad efectiva anual del inversionista está determinada

por la tasa de interés negociada en el momento de la apertura del título, la cual puede estar expresada en términos efectivos o nominales.

Los títulos de tesorería (TES) son títulos de deuda pública emitidos por la Tesorería

General de laN acióny son subastados por el Banco de la República. Se caracterizan

por ser una de las mayores fuentes de financiación del Gobierno.

Por rentabilidad, seguridad y liquidez, los TES son los títulos que por excelencia,

todos los inversionistas deben tener en sus portafolios. Las posibilidades de obtener

rentabilidad en una variedad de indicadores (lasa fija, IPC, UVR y TRM) hacende estos títulos un a interesante opción de inversión.

104



Los títulos de rento fija

Los TES Clase B están conformados por el principal y cupones anuales (intereses

que genera un título en el caso de los TES tasa fija). Se pueden negociar los cupones

en forma independiente al principal.

Los TES son el tipo de inversión apropiado para aquellas personas que buscanseguridad por parte del emisor del título, ya que están respaldados por la Nación.

Además, son adecuados para aquellos que invierten su dinero a largo plazo y que

buscan conocer con anterioridad el rendimiento de su inversión, en el caso de los

que pagan rendimientos a tasa fija.

Los bonos son títulos valores que representan una parte de un crédito constituido

a cargo de la entidad emisora para financiarse con recursos del público y no a

través de un crédito.

Los bonos son el tipo de títulos apropiados para aquellas personas que buscan

seguridad en su inversión, ya que sus emisiones son previamente calificadas

por una sociedad calificadora de valores. Además, son adecuados para aquellos

que invierten su dinero a largo plazo y que buscan conocer con anterioridad el

rendimiento de su inversión.

Los bonos, al igual que los TES, están confot'mádos por el principal y los cupones

(pago intermedio que recibe el tenedor del bono). Se pueden negociar los cupones en

forma independiente al principal. Pueden ser denominados en nKNteda extranjera,

dependiendo de las condiciones de la emisión.

La escala calificadora de valores es una opinión que produce una sociedad o firma

calificadora de riegos, sobre la capacidad de un emisor para pagar el capital y los

intereses de sus obligaciones en forma oportuna. Para dar esa opinión, las firmas

calificadoras realizan estudios, análisis y evaluaciones de los emisores.

► Actividades de aprendizaje Capítulo II

A continuación encontrará una serie de ejercicios para que usted, por medio de pro-

cesos que le permitan hallar las respuestas a las préguntas planteadas, desarrolle las

competencias propuestas al principio de este capítulo.

I. Determine en cuánto se debería comprar una aceptación bancaria que vence

dentro de 4 meses y cuyo valor nominal es de $15.000.000 si se desea obtener una

rentabilidad del 14% E. A. ¿Cómo afecta mí rentabilidad el hecho de que se tenga

que pagar una comisión del 1.5% por la compra de este titulo?

• 105



John Alexander Atehortúa Granado!

2. ¿En cuánto debo comprar hoy un CDT que fue em itido para un plazo de 180 días,

a una tasa de interés del 9.8% E. A, que paga intereses mes vencido y que aún

le restan 133 días para su vencimiento, teniendo en cuenta que mi rentabilidad

esperada es del 12% E. A?

- ¿Cuál será la rentabilidad del vendedor?

- ¿Cómo afecta mi rentabilidad el hecho de que los intereses paguen retención

en la fuente?

- ¿Cómo me afecta el hecho de pagar una comisión del 1.6% por la compra del

CDT?

3. Se compra un CDT por $10.213.900 (valor después de comisiones e impuestos), al

cual le restan 210 dias para su vencimiento. Las características del CDT scxi: Valor

Nominal = $11.300.000, plazo 360 días, intereses trimestrales vencidos, tasa =

11.33% A. M. V., los intereses tienen retención en la fuente del 7%. El porcentaje

de comisión pagado fue del 1.6%. Con esta información determine:

a) Rentabilidad del comprador antes de comisiones e impuestos

b) Rentabilidad del vendedor antes de comisiones e impuestos

4. Determine cuál debe ser el precio de compra de un bono (antes de comisiones e

impuestos) al cual le restan 28 meses para su vencimiento y cuyas características

son: plazo 3 años, cupones trimestre vencido, tasa de cupón = 13.23% A, M. V., los

cupones tienen retención en la fuente del 7%. La comisión del comprador es del

1.3% mientras que el vendedor paga el 1.6%. Tenga en cuenta que la rentabilidad

exigida por el comprador es del 13.3% E. A., después de comisiones e impuestos.

Adicionalmente, determine la rentabilidad del vendedor del bono después de

comisiones e impuestos.

3. Determine cuál debe ser el precio de compra de un TES (después de comisiones e

impuestos) al cual le restan 30 meses para su vencimiento y cuyas características

son: plazo 3 años, cupones tr imestre vencido, tasa de cupón = 11.73% A, M. V. Los

cupones tienen retención en la fuente del 7%. La comisión del comprador es del

1.8% mientras que el vendedor paga el 1.3%. Tenga en cuenta que la rentabilidad

exigida por el comprador es del 12.3% E. A., antes de comisiones e impuestos.

106



Ca p ít u l o III

Título s de renta variable



- Las acciones

- El precio de las acciones

- Análisis dei mercado accionario en Colombia

- Los fondos de vaiores

La estructura de este capitulo se aprecia en el cuadro sinóptico No. 3

Adicionalmente, usted dispondrá de una serie de ejercicios propuestos para

el desarrollo de habilidades y competencias en lo referente a estos temas.

Avancemos entonces hacia el conocimiento de este tipo de títulos valores,

los cuales son unos de los instrumentos de inversión más comúnmente utilizados

en el mundo.


Comprender la naturaleza de los títulos de renta variable.

Identiricar los principales títulos de renta variable existentes en el mercado

financiero colombiano.

Conocer las principales características de los títulos de renta variable.

Analizar la importancia, tanto para las empresas como para las personas, de

utilizar los títulos de renta variable como instrumentos de ahorro e inversión.

Utilizar los procedimientos matemáticos necesarios para calcular la renta*

bilidad y el precio de un títu io de renta variabie.

107




Cuadro sinóptico No. 3: Estructura del capitulo 3

108



Los títulos de renta variable

Palabras c lave

Acción

Dividendo

Comisión

Valor contable

Valorización

Tasa Interna de Retomo

Precio de mercado

Precio de compra

Precio de venta

índice de bursatilidad

Valor intrínseco

Flujo de caja

Análisis técnico

Análisis fundamental I; i

Antes de adentrarnos en el estudio de esta clase de títulos valores, es importante


¿Cuáles son los principales títulos de renta variable en Colombia?

¿Cuál es la importáncia del mercado accionario en la economía?

¿Cuáles son las principales características de una acción?

¿Cuál es la importancia de invertir o ahorrar en este tipo de títulos valores?

¿Cómo se determina la rentabilidad de estos títulos?

¿Cómo saber en qué momento invertir en una determinada acción?


cual ha sido disefiado pensando en que usted, mediante su desarrollo, obtenga las


Dispongámonos, entonces, a adentrarnos in este maravilloso y especializado

mundo de la actividad bursátil.

109




3.1 TÍTULOS DE RENTA VARIABLE

Definición. Son aquellos en los cuales la rentabilidad está estrechamente ligada a las

variaciones en el precio de mercado del título, así como a las utilidades obtenidas por

la empresa en la que se invierte. Las acciones son el ejemplo más común de este tipode títulos valores.

- Característ icas

* Su duración, generalmente es de largo plazo

* Se negocian tanto en el mercado primario como en el mercado secundario.

* Pueden ser emitidos por sociedades anónimas.

En nuestro mercado de valores, los títulos de renta variable más conocidos son:

* Acciones

* Fondos comunes de inversión

A continuación se analizarán más detenidamente cada uno de estos títulos valores

en lo referente a sus características básicas, la forma de negociación y los procedi-

mientos para determinar su rentabilidad.

3.2 LAS ACCIONES

Una acción es el titulo valor que ampara los derechos que posee el propietario de ese

título, conocido como accionista, respecto a su participación en una sociedad anónima.

Accionista es toda aquella persona natural o Jurídica titular de acciones en una

sociedad anónima o en comandita por acciones y quien las posee de conformidad consu ley de circulación.


Al invertir en estos títulos, el accionista adquiere una parte de la propiedad de una

compañía que los emite, se obtiene participación en las utilidades que la empresa logre

y se pueden obtener utilidades adicionales gracias a la diferencia entre el precio al

cual se compra la acción y el precio de venta de la misma, pero también por la ventade los derechos de suscripción.

• lio



Los títulos de renta yntiabk

El valor pagado por la empresa a favor de los inversionistas, en dinero o en acciones,

co n o retribución por su inversión, en proporción a la cantidad de acciones poseídas,

con recursos originados en las utilidades generadas por la empresa en un periodo

determinado, es lo que se conoce como dividendo.

En el mercado de valores colombiano existen tres clases de acciones;

Acciones ordin arias. Son las que dan derecho a percibir dividendos, a participar

y a votar en la asamblea de accionistas.

Acciones preferenciales. Son aquellas que dan al accionista el derecho a recibir

u r dividendo mínimo con preferencia sobre los accionistas ordinarios, una vez se

hayam constituido las reservas legales y estatutarias; y al reembolso preferencial de su

inversión en caso de disolución de la sociedad. Pero el dueño de este tipo de acciones

no puede participar en las decisiones tomadas por la asamblea de accionistas, excepto

cuaiMlo se especifique este derecho o cuando ocurran eventos especiales como la no

declaración de dividendos preferenciales.

Acciones privilegiadas. Este tipo de acciones otorgan a su propietario, además

de lo s derechos establecidos para las acciones ordinarias, los siguientes privilegios:

* Un derecho preferencial para su reembolso eñ caso de liquidación hasta la concu-

rie nda de su valor nominal.

* Un derecho a que de las utilidades se les destine, en primer término, una cuota

determinable o no. La acumulación de dicha cuota no podrá ser superior a 5 años.

* Cualquier otro privilegio de carácter exclusivamente económico.

En ningún caso podrán otorgarse privilegios que consistan en voto múltiple en las

asa n bleas de accionistas, o que priven de sus derechos a los propietarios de acciones

ordinarias.

- Negociación

En el mercado de valores colombiano, las acciones pueden ser adquiridas tanto en el

mercado primario como en el mercado secundario.

La emisión de acciones es una de las herramientas con que cuentan las socieda

des anónimas y en comanditas por acciones, cuando pretenden financiar proyectos

productivos, antes que acudir al endeudamiento con el sistema financiero tradicional,

es decir, el crédito bancario.

• 111



M m Alexander Atehortúa Granados

En los Últimos aitos hemos sido testigos de la forma como grandes empresas

colombianas, entre las que se destacan ISA y la ETB, han recurrido a la estrategia

de emisión y venta de acciones al público para financiar sus proyectos de inversión.

Para los inversionistas, la compra de acciones tiene las siguientes ventajas:

- Los dividendos recibidos están exentos del impuesto de renta dado que dicho

impuesto ha sido cancelado previamente por la empresa emisora.

- La inversión en estos títulos es deducible del patrimonio para el cálculo de la renta

presuntiva.

- Las utilidades provenientes de la diferencia entre el precio de compra y el precio

de venta, es decir, la valorización, no constituyen ganancia ocasional para quienes

las reciben y, además, están exentas del impuesto a la renta.

O Rentabilidad

Como ya se dijo en anteriores ocasiones, la rentabilidad de las acciones depende

básicamente de tres componentes:

1. El diferencial entre el precio de compra y el precio de venta de la acción

Precio de ventaRentabilidad ■Precio de compra

- 1

2. El valory la periodicidad de pago del dividendo decretado por la empresa emisora

de las acciones.

Rendimiento por dividendos =Dividendos recibidos

Precio de compra

3. Los derechos de suscripción, que básicamente consisten en que ante nuevas emisiones, el accionista puede ejercer el derecho preferencial de suscripción, pagando

un precio menor por acción que el precio al cual se podría adquirir en el mercado

de valores.

Rentabilidad =Precio en el mercado

Precio de compra-1

Es muy importante tener en cuenta que al medir la rentabilidad de las acciones,

se pueden presentar dos alternativas. La primera consiste en relacionar la ganancia

de capital, tanto en precio como en dividendos, con el precio inicial de la acción,

*TT2---------- ■“




Únicamente durante el período de la inversión, sin hacer reinversión; a esta alternativa

se le conoce como rendimiento simple o rendimiento en el período de tenencia.

PV -P C + D

PC

Rendimiento total simple =

Donde PC: Precio de compra de las acciones

PV: Precio de venta de las acciones

D: Dividendos recibidos

La segunda alternativa consiste en determinar la rentabilidad efectiva anual como

si hubiera la posibilidad de reinvertir los flujos de caja recilndos.

Al negociar las acciones en el mercado secundario, la comisión de compra o venta

que se cobra por parte de la firma comisionista de bolsa juega un ptq>el preponderante

en la determinación de la rentabilidad obtenida.

Miremos en los siguientes ejemplos cómo se calcula la rentabilidad de una inversión

en acciones.I ; í

- Ejemplos Ejemplo No. 13. El 30 de mayo don Félix adquiere, en el mercado primario, un

paquete de SOO acciones de ISA, las cuales tienen un precio de compra de S500.000.

8 meses después vende el 60% de sus acciones en la Bolsa de Valores; para ese

momento la acción se cotizaba a S1.08S y aún no se recibían dividendos. La firma

comisionista cobró el 1% sobre el precio de cada acción vendida.

- ¿Cuál fue la rentabilidad efectiva anual obtenida por don Félix con las acciones

vendidas?Solución

Observemos la representación gráfica de la situaéSón.

PV = $1.085-1%

Mayo 30

/E.A . = ¿?

PC = $1.000

Enero 30

• 113



JoAn Altxander Atehortúa Granados

Este es un típico ejemplo de rentabilidad por valorización, para lo cual utilizamos

la siguiente fórmula

Rentabilidad =Precio de venta

Precio de compra -1

Como las acciones vendidas están sujetas a una comisión del 1% sobre su precio

de venta, don Félix recibe $1.074,15 ($1.085 x 0.99) por cada acción.

Rentabilidad =$1.074,15

$ 1.000-1

Rentabilidad = 0.07415 ~ 7.415%

Es decir, que en los 8 meses obtuvo un rendimiento del 7.415%. Hallemos ahora

la rentabilidad efectiva anual.

íE.A. = ( l+ ip)“« '"- l

/E.A . = (1 + 0.07415)>«««»-1

|•E .A . “ 0 .1 1 3 3 » 1 U 3 %

Lo que significa que don Félix obtuvo un rendimiento del 11.33% efectivo anual

por el negocio realizado con las acciones de ISA.

^ Ejemplo No. 14. El 1 de enero un inversionista compra acciones de una compañía

colombiana por un valor de $650 cada una. La asamblea de accionistas de la com

pañía se realiza una vez por año en el mes de enero, y allí se decreta un dividendo

de $20 por acción a pagarse mensualmente a partir del 1* de abril. Este dividendo

es superior en $5 al que se venía pagando. Al cabo de un año el inversionista

decide vender sus acciones a 635, precio vigente en el mercado para esa fecha. La

^ comisión pagada es del 1%, tanto en la compra como en la venta de las acciones.

- ¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual obtenida por el inversionista?

Solución

La situación gráficamente es la siguiente

114



Los tílolos J t remo vatUAle

15 15 20 20 20 20 20 20 20 20 20($ 635-1 % ) + 20

Ene. 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Dic 30

Meses

$650+ 1%

Calculemos los precios de compra y venta después de comisión

Precio de compra después de comisión * S650 x 1.01

Precio de compra después de comisión = $656,5

Precio de venta después de comisión = $635 x 0.99

Precio de venta después de comisión = $628,65

Con estas cifras podemos plantear la siguiei^e igualdad

, 15 15 20 20 20 628,65 + 20656,5 = -:^— -r+.. . . , + - — t t +-^— - + - —

(1 + 0 (1+ 0 * (1 + 0* (1+ 0 ^ (1+ 0 * 0 + 0'*

, 15 15 20 20 20 628,65

(1+0 (1 +0 (1 + 0 0 + 0 0 + 0 0 + 0

Para determinar cuál es el rendimiento de la inversión, es necesario hallar el interés

(i) que iguale a cero (0) el valor presente neto (VPN).

Nuevamente los escenarios de Excel son de gran utilidad en este tipo de ejercicios.. \

Construyamos el escenario con la información del ejercicio, y supongamos un

valor para la tasa de interés (2%).

115



Jokn A lexand er At eh or tú a G rana do s

\ú MicroioU - Libro) í : ¡ t e i í < I^ ^chtvo £<k»n isAtts gornato Qirranwnut O*ioi veQtaná ¿ T aduecan

¿ y .V V'] ¿" f e e y ' * . ■^ l a * , ,¿,4

1 yfM X ^ - -VNAfC1.C4 CÍ5)+C3

-® . :

EB- f t - A . - .

I A .. . B _ c1 T A S A 2 0 0 0 0 0 0 %

2

3 1 P r e c i o d e c o m o r a f - 6 5 6 . 5 0

4 ■ 1 $ 1 5 , 0 0

5 2 s 1 5 , 0 0

6 i 3 $ 2 0 , 0 0

7: 4 $ 2 0 . 0 0

8 5 $ 2 0 . 0 0

9 'M e s

6 $ 2 0 . 0 0

1 0 ! 7 $ 20,00

1 1 ‘ 8 $ 20.00

1 2 ^ 9 $ 20,00

1 3 l 1 0 $ 2 0 . 0 0

1 4 ' 11 $ 20,00

1 5 i 1 2 6 4 8 , 6 5

. _ 1 6 .

V P N l = V N A < C 1 , C 4

1 8 ' H,i ► .W\Hoíal/Hfíía2./Hc«3/Modificar

F G ________i _ 2

l<l

I*ir

NÜM I I

Luego se utiliza la herramienta de Buscar Objetivo para hallar el valor de la tasa

que hace el VPN igual a cero.

12 WícroBoíl fKce) - LibrQl

t Ü f idUán ^ t twartv Conndto í ( jarrandanUf D«to» Vt j jK nt ; T[ .adKCldn

■ D y agroteger * s : /■ I t i t a • © -

Arlai t o - K X 1 . '^ fu r ob iecvo.. . € X M * J . 1 í) E i )e f f l - - A - -

1 C17 J ■ «VN A ÍC 1.C Cfcanarios... ■

. . . . A ______ L _ . B ..............

Sdtí« . . . _ D _ X ^ y G 1 T

1 1 ; T A S A Compigrnantos..- ‘

.2 V : ;

1 3 P r e c io d e c o m c i r a $ - 6 5 6 , 5 0

4 1 $ 1 5 , 0 0 :

5 2 $ 1 5 , 0 0 : ,6 '

3 $ 2 0 , O T i7 : 4 $ 2 0 , 0 0 J

8 1 5 $ 2 0 , 0 0 .

6 $ 2 0 , 0 0 1

7 $ 2 d , 0 Ó j

11 8 $ 2 0 , 0 0 :

12 I 9 $ 2 0 ^ 0 0 í

1 3 i 1 0 $ 2 0 , 0 0 i

14 " 11 $ ' 2 0 , b o ’ ‘ ; '

1 5 ■ 1 2 $ 6 4 8 ,6 5 ; ^ ■

1 6 : 1

1 7 1 I

L is to

1 S 4 0 . 9 9 1,

1 / ^ n u m ; i r ^

•i .ríd . ^ l i jÜ C W K n ^ .. c-f Üt i. j-ip r, ' j

116



Los lilulos d t rtnio w iabte

Los parámetros para hallar la solución son los siguientes:

B u s c a r o b j e t i v o

Qeflrúr la celda: |C$17con el valor; 0

Bjsra canbiar la celda:

Aceptar Cancelar

Con esos datos, el computador devuelve la siguiente solución;

Mlccosoít |j(tel • übrot

Q e tX vo CacKn 1 '» mseftw Eptmio HsrrMantés Datos Vattana I TtadmAl

Ati i i u^ i3o% (3.!a r a c % «I E - A - A . ’

C17

^ j x i

1 A 1 B

1 I TA SA _ c 1

2.596890%2 : ... .. .._ i3 I Precio de compr a $ -656.504 1 $ 15.00

5 2 i 15.00e 3 $ 20 . 00 ;7 4 $ 20,008 5 $ 20.00

— -i Mes6 $ 20.00

lO j 7 $ %.Ó011'! 8 $ 2Ó.0ÓÍ2 ^ 9 $ 20.00ii 10 $ ' 20,0014: 11 $ 20.001S ; 12 $ 648.65

VPNI $0.00118.;

t a j a M\HoJal /Hc ja2/Hg|a3/

1 — T

M I»i r

La tasa calculada es del 2.5969% mensual. Ahora calculamos la respectiva ren

tabilidad efectiva anual.

I E.A = (1 + 1 periódico)" - Ii'

iE .A = n + 0.025969)'^_- \= 0.360225 s 36.0225% E.A.

• 117



Jahn Alexander Alt horlúa Granados

Ejemplo No. 15. El 5 de enero un inversionista compra acciones de una empresa

¿ I inscrita en bolsa de valores a un precio neto, es decir, después de comisión, de

i. | $3.625 cada acción. La empresa emisora decreta un dividendo de $120 por acción

a pagarse el día I de cada mes a partir de mayo y hasta diciembre. El S de agosto

|í|! de ese mismo año, el inversionista decide vender sus acciones a un precio neto

' después de comisión de $3.785 por acción. Con esta información calcule:

- ¿Cuál es el rendimiento simple obtenido por valorización?

- ¿Cuál es rendimiento simple obtenido por dividendos?

- ¿Cuál es el rendimiento total simple?

Solución

Observemos gráficamente la situación planteada

PV = $3.785

Ene. S

$ 120. $120 $120 $120

5

t L i i 1

May. 1 Jun. 1 Jul. 1 Ago.I Ago. 5

PC = $3.625

Recordemos que para calcular el rendimiento por valorización se utiliza la siguiente

fórmula:

„ . . . . . . Precio de ventaRentabilidad = ---------------------------1

Precio de compra

Entonces, para este caso sería:

„ j j 53.785 .Rentabilidad = ----------- 1

$3.625

Rentabilidad = 0.044138 - 4.4138%

Por o tra parte, la rentabilidad por dividendos se obtiene de acuerdo con la fórmula

Dividendos recibidosRendimiento por dividendos =

Precio de compra



Lo3 títulos de renta variable

En el ejercicio objeto de análisis tenemos las siguientes cifras

$480Rendimiento por dividendos = ———

$3.625

Rendimiento por dividendos = 0.132414 ~ 13.2414%

Y por último, calculamos el rendimiento total simple, de acuerdo a la siguiente

fórmula;

Rendimiento total simple =PV - PC + D

PC

Donde PC: Precio de compra de las acciones

PV: Precio de venta de las acciones

D; Dividendos recibidos

Entonces, para nuestro caso tenemos

Rendimiento total simple =

Rendimiento total simple = 0.I76SS2 ~ 17.6352%

El lector podrá darse cuenta de que el rendimiento total simple es el resultado de

sumar el rendimiento por valorización, más el rendimiento por dividendos, es decir,

17.6552% = 13.2414% + 4.4138%.

3.3 EL PRECIO DE LAS ACCIONES

Supongamos una empresa con medio millón de acciones en circulación cuyo valor

contable es de mil millones de pesos. Es de dr , el valor contable por acción es de $2.000.

En el pasado ejercicio obtuvo unos benericios después de impuestos de 100 millones,

de los que ha destinado 50 a reservas y 50 a dividendos, es decir $200 de beneficio

por acción, de ellos $100 a dividendo.

Las tasas de interés a 10 años están al 12%. La acción se está cotizando en el

mercado a $2.500. Si compramos ¿estamos haciendo un buen negocio?

El sentido común nos sugiere que el valor contable debiera ser la referencia básica

para fijar el precio de la acción. Según este criterio, la acción debiera de valer $2.000

• 119




Sin embargo, vale S2.S00, es decir, un 25% más. Otro criterio de sentido común seria

la rentabilidad que podemos obtener por el dividendo. El año pasado pagaron $50 por

dividendo. Esto supone un 2,00% sobre $2.500 compárese con el 6% de rentabilidad

de los bonos.

La conclusión del sentido común parece ser clara: invertir en los bonos. En todo

caso, si a la Bolsa le ha dado por subir en los últimos tiempos vamos a suponer que

va a seguir subiendo y “especularemos*’. Es decir, compraremos a $2.500 confiando

en que la subida bursátil nos permita encontrar alguien que nos compre a $2.600 (por

ejemplo). Pero surge la inquietud; ¿invertir a largo plazo en esta acción, en vez de

comprar bonos?

El sentido común es una valiosa herramienta para desenvolvemos en el mundo bursátil. Más de una vez nos salvará la vida, metafóricamente hablando. Pero a veces

no es capaz de entender las situaciones en toda su complejidad.

En circunstancias normales los beneficios de las empresas tienden a crecer. En ello

influyen factores como el propio crecimiento de la economía, asi como la inflación que

va “engordando” las cifras de facturación, beneficios, etc., si la empresa tiene capacidad

de repercutirla sobre sus clientes. Finalmente está la expansión de la empresa, con

nuevas inversiones, apertura a nuevos mercados, etc., que, caso de resultar acertada,generará nuevos flujos de beneficios.

Supongamos que esta empresa está bien posicionada en un mercado en fuerte

expansión dentro de una situación económica boyante. Ello le permite crecer a largo

plazo un 15% anual acumulativo, es decir, sobre cifras del año anterior.

Al final del primer año de nuestra inversión los beneficios van a ser de $115 por

acción (15% más que el anterior), de los que $57.5 irán a dividendo. Al final del segundo

serán $132.25, de los que $66.125 van a dividendo... hasta llegar al décimo donde los

beneficios ascienden a la respetable cifra de $405 de los que $202.5 van a dividendos.

El valor contable asciende en ese momento a $4.030 por acción. Si llegado este punto,

el inversor se decide a vender y, suponiendo que el mercado sigue manteniendo la

misma relación precio/valor contable que cuando se compraron las acciones, va a

obtener $5.038 por su venta.

Para mayor claridad, en el siguiente cuadro se observa la evolución de las diversas

magnitudes mencionadas anteriormente;

120



Los títulos d t rtnta w ia h k

Tus de crecimienio lossl 15%

Alto No.deacciones

Beneficiosékspuésdeimpuestos

Parareservas

Paradividendos

dividendo

por acción precio de la

acción

valor

contable

0 SOO.OOO $IOO.OOO.(X)0 $50.000.000 $50.000.000 $100 $2!s o o $2.000

1 S00.000 $115.000.000 $57.500.000 $57.500.000 $115 $2.625 $2.100

2 500.000 $132.250.000 $66.125.000 $66.125.000 $132 $2.769 $2.215

3 500.000 $152.087.500 $76.043.750 $76.043.750 $152 $2.934 $2.347

4 500.000 $174.900.625 $87.450.313 $87.450.313 $175 $3.124 $2.499

5 500.000 $201.135.719 $100.567.859 $100.567.859 $201 $3.343 $2.674

6 500.000 $231.306.077 $115.653.038 $115.653.038 $231 $3.594 ; $2.875

7 500.000 $266.001.988 $133.000.994 $133.000.994 $266 $3.883 $3.107

8 500.000 $305.902.286 $152.951.143 $152.951.143 $306 $4.216 $3.373

9 500.000 $351.787.629 $175.893.815 $175.893.815 $352 KS98 $3.679

10 500.000 $404.555.774 $202.277.887 $202.277.«87 $405 $5.038 . .K 03 0

Observemos ahora, cuáles serán k s flujos de fondos que generan las respectivas

inversiones, tanto en el bono como en las acciones.

Pa-íodoValor conlabk

acción . Dividendo Fíufo de ct^a acción Flujo de e t^ Bono

0 $2.000 $100 $-2.500 $-2.000

1 $2.100 $115 $115 $240

2 $2.220 $132 $132 $240

3 $2J64 $152 $152 $240

4 $2.537 $175 $175 $240

5 $2.744 $201 $201 $240

6 S2.99Í $231 $231 $240

7 $3.292 $266 $266 $240

8 $3.650 $306 $306 $240

9 $4.080 $352 (. $352 $240

10 K596 $405 $5.038 $2.240

121



John Alexander Atehortúa Granadot

Observemos cómo los flujos de fondos del propietario del bono y del propietario de

la acción son bastante heterogéneos. Utilizando Excel podemos calcular la TIR (Tasa

Interna de Retorno), la cual nos permite comparar los dos flujos de fondos y obtener

resultados que nos permitan tomar una decisión acertada.

^íí d ilw B GdKidn ^ Goniuto CtM Z TtfduedSn

- H . i<.- X ^ í " ■ ■?. X A .! í ■ «! XJ ■

• fl i -A .-

A B c2 Período Ffciio d e caja ac ció n Rujo de caja Bono

3 0 i - 2 .5 0 0 $ - 2 . 0 0 04 1 $ 115 $ 2 4 06 2 $ 1 3 2 $ 2 4 06 3 $ 1 5 2 $ 2 4 07 4 $ 1 7 5 $ 2 4 08 5 $ 2 0 1 $ 2 4 0

9 6 $231 i 2 4010 7 $ 2 6 6 i 2 4 0

11 8 $ 3 0 6 $ 2 4 0

12 9 $ 3 5 2 $ 2 4 013 10 $ 5 .03 6 $ 2 .2 4 014IS j TIR •TIR(B3:B13||

h*7 p M\HoJalXHa)a2/Hqi*3/Modificar

M

I

íI I MJM'

□ M i c ro w l t t x r t l ' L l b ro l .

• 122




CMi Xam e»uo 0<pi ««m t TuA bAD o í a < ^ , « Q i 7 . X « « « . n . . ( s .

:<»> -Ki’ a r a

B Q bMisj

AI5 « ■ T«

2 APariodo BFhijo d» caja acción

cFlujo da caja Bono

3 0 $ -2 .500 $ - 2 . 0 0 0

4 1 $ 115 $ 240

6 2 $ 1 3 2 $ 240

6 3 $ 152 $ 240

7 4 $175 $ 24 0

e 5 $ 2 0 1 $ 24 0

9 6 $231 $ 2 4 010 7 $ 2 6 6 $ 2 4 0

11 8 $ 3 0 6 $ 2 4 0

12 8 $352 $ 24013 10 $ 5.038 $ 2 . 2 4 014

1$ I t í R 12.82% I2.0ü%é A

Uto

IKM-

Podemos observar cómo la TIR de la acción asciende al 12.82% mientras que la

del bono es, obviamente, del 12%. Al mantener las acciones en un plazo tan laigo, el

propietario de la acción no ha hecho un negocio tan malo como parecía.

A cambio de aceptar la inseguridad que supone la inversión en acciones, el pro

pietario de una acción espera una rentabilidad adicional a la que puede obtener con

el título de renta fija. Hay que aclarar, en aras del rigor, que, en la práctica, la prima

de riesgo no se calcula sobre las tasas a largo plazo sino sobre las tasas a corto plazo

(títulos de tesorería), generalmente más bajos que las tasas a largo plazo debido a que

estas llevan su propia prima de riesgo ligada a la posibilidad de una subida de tasas.

Desde este punto de vista, la acción a S2.S00 está bien valorada, con una primade riesgo aceptable, siempre que:

a) Las tasas de interés se mantengan estables,

b) Que las tasas de crecimiento acumulativo se mantengan en la tasa prevista,

c) Que el mercado esté dispuesto a pagar al final del período el sobreprecio sobre

el valor contable que hemos estimado. Esto será así o no, no tanto en función

de criterios históricos sino de una previsron de comportamientos futuros, las

expectativas.

123



M u Altxandtr Alehoriúa Granados

De esta forma, hemos llegado a la determinación de los factores “objetivos” que

intervienen a la hora de determinar el precio de la acción: expectativas de tipos de

interés y de crecimiento de benefícios de la empresa.

Tipos de interés e inflación: cuanto más altos sean los tipos de interés, más barataserá la acción. En efecto, supongamos que los tipos de interés de nuestro ejemplo en

vez de estar al 12% están al 18%. Para mantener la prima de riesgo la TIR de nuestra

acción tendrá que ser mayor que del 18%. Partiendo de los demás supuestos del ejemplo,

el precio de compra que nos proporciona una TIR del 18% sería de $1.735.

t]eítf«n «dén IKM EpmMydiMrt» y/tfmá t Tcidaán

vx hn a . 1 2 . S C X n ' J . i

B2 >1 ■! «yMAICU

A B 11

2 0 $ 1 . 7 5 5

3 1 $115

4 2 $132

S 3 $152

6 4 $175

7 5$2018 6 $231

9 7 $266

10 8 $306

11 9 $352

12 10 $5.03813

14 ¡Tasa da oportunidad 18.0%

l<l

I

íWUM'

Pero hay más: la inmensa mayoría de h s empresas financian parte del capital

necesario para su funcionamiento mediante créditos. Si suben las tasas se incrementan

los costos debido a los mayores intereses. En consecuencia, los beneficios bajan, incluso

la empresa puede entrar en pérdidas si está muy endeudada.

Así, pues, la subida de tasas afecta de dos maneras a la cotización de las acciones:

una, obliga a un reajuste a la baja para ajustar su TIR a los tipos de mercado, más prima

de riesgo; dos, disminuyen los beneficios en proporción al grado de endeudamiento

de la empresa. ------- -

124



Los lílulos di nnla variable

Esta doble incidencia convierte los tipos de interés en el factor más importante

desde el punto de vista del precio de la cotización. Hay un viejo dicho en los ambientes

bursátiles: “ las subidas de tasas de interés son veneno para la bolsa’’.

Por supuesto, cuando las tasas bajan, la cotización sube al funcionar a la inversalos razonamientos expuestos: la TIR se reajusta a la baja y los benencios suben por

el menor costo de intereses.

- An álisis técnico y análisis fund amental

En la bolsa de valores se utilizan diversas herramientas para tratar de comprender el

comportamiento del mercado accionario y prever su futuro. Dos de las herramientas

más utilizadas son el análisis fundamental y el análisis técnico.

El análisis fundamental, utiliza los estados financieros de las empresas ob

je to de estudio, datos del sector económico en el que operan, estudios de

mercado, datos relativos a la economía general, datos socio-políticos, etc.

Consecuentemente, el análisis fundamental exige disponer de muchos da

tos, de mucho tiempo y de complejos conocimientos para poderlo efectuar.

Utiliza la técnica del 'Top-Down”, es decir, empezar a analizar la eco-,

nomfa mundial, luego la economía de la región y por último la economía'

del país, estudiando la variables macroeconómicas, escogiendo los mejo ns

sectores y por último a la empresa que se va a analizar^.

El análisis técnico se centra en el estudio del mercado en sí mismo, es decir, es el

mercado quien proporciona la información sobre la evolución futura que puede llegar

a tener él mismo y los respectivos títulos que lo conforman. En el análisis técnico los

precios del mercado son la síntesis principal de las expectativas sobre el comporta

miento y dinámica de la ectxiomía.

Para realizar el análisis técnico, es importante tener presentes las siguientes

premisas:

• El mercado ofrece la suficiente información para poder predecir sus tendencias.

• Los precios se mueven siguiendo unas determinadas tendencias, movimientos o

pautas.

• Lo que ocurrió en el pasado ocurrirá en el futuro (¿ha escuchado alguna vez el

refrán pq>ular que dice: “Pueblo que olvida sp pasado está condenado a repetirlo”?).

¡Mnk>&• 3004

• 125




Usando el análisis técnico, el analista trata de prever los cambios de tendencia

del mercado o de un título específico y así poder tomar decisiones de compra o venta

beneficiosas. Podemos afirmar entonces que este tipo de análisis busca detectar, de

forma anticipada, un cambio de tendencia, el cual provocará una decisión de compra

o venta de un título valor hasta tanto no se observe un nuevo cambio de tendencia.

- Medias m óvi les

Una de las formas más usuales de realizar el análisis técnico es la de utilizar las

medias móviles.

Las medias móviles son una excelente herramienta estadística que ayuda a eliminar

el “ruido”"* generado por los altibajos diarios en los precios de las acciones, ya queatenúan las fluctuaciones y ayudan a identificar la tendencia del precio y los posibles

cambios de la misma.

El plazo de cálculo de las medias puede ser corto, medio o largo. Cuando

se hace con precios diarios se recomienda utilizar tres medias (30 dias, 60

días y 200 días); y cuando se hace con precios semanales se recomienda la

de 30 semanas. Dados los pocos dalos con que se elaboran las medias de

corto plazo, pueden ser fuente de falsas alarmas; mientras que a las medias

de largo plazo se le crítica que a veces el aviso de cambio de tendencia es

proporcionado con excesivo retraso".

Existen diferentes tipos de medias móviles (simple, exponencial, ponderada,

etc.); la media móvil simple es la más sencilla de calcular y tal vez la de mayor uso.

En la media móvil simple, todos los precios del período analizado tienen la misma

importancia, lo cual no ocurre en el caso de la media móvil exponencial, en la cual

los últimos precios del período analizado tienen mayor importancia.

Miremos con un ejemplo sencillo cómo calcular una media móvil simple de 5 días,

para la acción de Argos, entre enero 2 y enero 13 del 2004.

En la siguiente tabla encontramos los datos correspondientes a la fecha y el precio

de c ierre de la acción de Argos para cada día, datos con los cuales se procede a calcular

la media móvil simple de 5 días.

" Fluctuación permanente

" Herramientas de análisis para el mercado de acciones y afines. Enwww.mewbolsa.com junio de 2004

• 126

http://www.mewbolsa.com/

http://www.mewbolsa.com/



Fecha Argos

2-Ene-04 S13.000.00

5-Ene-04 SI3.000.00

6-Ene-04 S13.000.00

7-Ene-04 S13.600.00

8-Ene-04 S14.200.00

9-Ene-04 S14.600.00

13-Ene-04 SI4.600.00

14-Ene-04 S14.SO0.OO

15-Ene-04 S14.450.00

l6-Ene-04 S14.450.00

19-Ene-04 S14.4S0.00

20-Ene-04 S14.4S0.00

A partir del 8 de enero (S“ día con información de precio de cierre de la acción)

podemos empezar a calcular la media móvil simple para 5 días, de la siguiente forma:

Sumamos los valores entre el 2 de enero y e l^ de enero (13.000 + 13.000 +13.000

+ 13.600 + 14.200), el resultado (66.800) lo dividimos entre 5 y obtenemos la media

móvil para el quinto día (13.360)

Fecha Argos Suma M M SSD Ías

2-Ene-04 S13.000.00

5-Ene-04 S13.000.00

6-Ene-04 S13.000.00

7-Ene-04 S13.600.00

8-Ene-04 S14.200.00 66.800 + 5 = S13.360

9-Ene-04 S14.600.00

13-Ene-04 S14.600.00S

l4-Ene-04 S14.500.00

15-Ene-04 S14.4S0.00

16-Ene-04 S14.4S0.00

19-Ene-04 S14.4S0.00

20-Ene-04 S14.4S0.00

1 2 7



M m Akxaiukr Atehortúa Granados

En enero 9 debemos sumar los valores oi tre el 5 y el 9 de enero, es decir, descarta

mos el primer valor pero incluimos uno más que en la serie anterior, es decir, sumamos

(13.000 + 13.000 + 13.600 + 14.200 + 1 4 .^ ) y el resultado (68.400) nuevamente lo

dividimos entre S, ¡porque estamos calculando media móvil simple para 5 días!, y

obtenemos la media móvil para ese día (13.680).

Fecha Argos Sama MMSSdias

2-Ene-04 $13.000,00

5-Ene-04 $13.000,00

6-Ene-04 $13.000,00

7-Ene-04 $13.600,00

8-Ene-04 $14.200,00 $13.360

9-Ene-04 $14.600,00 68.400 + 5 = $13.680

13-Ene-04 $14.600,00

I4-Ene-04 $14.500,00

lS-Ene-04 $14.450,00

16-Ene-04 $14.450,00

19-Ene-04 $14.450,00

20-Ene-04 $14.450,00

Obsérvese por qué se le llama media móvil: se va moviendo en rangos de n días

(n = 5 para nuestro ejemplo), descartando el primer dato del intervalo anterior pero

incluyendo el último dato del nuevo intervalo.

Si fuéramos a calcular la media móvil simple para el 13 de enero, deberíamos

sumar los valores entre el 6 y el 13 y el resultado dividirlo entre S, tal como se observa

en la siguiente tabla.

Fecha Argos Suma MMSSdias

2-Ene-04 $13.000,00

S-Ene-04 $13.000,00

128



Loí lltuka de renta varkiUe

Fecha Argos Suma M M SSd las

6-Ene-04 $13.000,00

7-Ene-04 $13.600,00

8-Ene-04 $14.200,00 $13.360

9-Ene-04 $14.600,00 $13.680

13-Ene-04 $14.600,00 70.000 . 5 - $14.000

14-Ene-04 $14.500,00

15-Ene-04 $14.450,00

16-Ene-04 $14.450,00

19-Ene-04 $14.450,00

20-Ene-04 $14.450,00

De esta forma se va calculando la media móvil simple del precio de una acción,

para un intervalo de S días. Como ya se dijo ant^ drm ente , es recomendable calcular

medias móviles a corto, mediano y largo plazo; esto con el fin de observar las diversas

tendencias en el tiempo del precio de un título valor y posteriormente poder tomar

decisiones de compra o venta.

NOTA. En el CD que trae el texto como material de apoyo, el lector podrá encon

trar en el archivo “Acciones.XLS” los precios de algunas de las principales acciones

negociadas en la Bolsa de Valores de Colombia, en el periodo entre el 2 de enero del

año 2003 y el 04 de febrero del 2011, con los valores correspondientes a las medias

móviles simples a 30 y 180 días, respectivamente.

Ahora es importante preguntamos: ¿Y cómo se deben usar las medias móviles?

¿Cuál es su importancia en el análisis del precio de las acciones?

La idea es que el analista realice un gráfico con los datos de los precios y de las

medias móviles, para observar las tendencias tanto del precio de la acción como de la

media móvil, tal y como se observa en el siguiente gráfico.

La pendiente de la media móvil nos indica ,1a inercia del mercado, esto es, si la

pendiente es hacia abajo entonces podemos dróir que el mercado es bajista; y si la

pendiente del merrjirift es hacia arriba, esto indica que el mercado es alcista. _______

129




02-ene-03 02-sep-03 Q2- in^-04 02-cne-0S 02-sqi-0S

Fuenic: Construccián del autor

Cuando el precio de una acción corta la línea de la media móvil, se está produciendo

un cambio de tendencia, y por tanto, se está produciendo una señal de compra o venta.

Por ejemplo, si la linea del precio de la acción está moviéndose por debajo de la línea

de la media móvil y la corta queda por encima, es una señal de compra, entonces se

recomienda comprar esa acción. Al contrario, si la línea del precio de la acción está

moviéndose por encima de la linea de la media móvil y la corta, y queda por debajo,

esa es una señal de venta. Allí radica la importancia del uso de las medias móviles en

el análisis del precio de las acciones.

Cuando las líneas de las medias móviles de 200 días y óO dias se cortan

(cruzan) están dando señales de compra o de venta. Cuando la linea de la

media de más corto plazo corta a la línea de la inedia de más largo plazo de

abajo hacia arriba es una señal de compra (los japoneses la llaman "CTuz de

Oro”); y al contrario, cuando la corta de arriba hacia ab^o es una señal de

venta (en Japón se le llama la “Cruz de la Muerte")”.

Como se puede observar, esta es una estupenda herramienta para la toma de deci

siones en lo referente al momento ideal para comprar o vender una acción, dependiendo

de la tendencia que se refleje en el mercado.

NOTA: En el archivo “Acciones.XLS” el lector encontrará, adicionalmente, los

gráficos de los precios y las medias móviles de 30 y 180 días, correspondientes a

'• Ibíd.

• 130



Los lUulos de renta voriabh

algunas de las principales acciones negociadas en la Bolsa de Valores de Colombia,

en el período entre el 2 de enero del año 2003 y el 04 de febrero del 2011.

3.4 ANÁUSIS DEL MERCADO ACCIONARIO EN COLOMBIA (2003-2011)

En la actualidad es muy fácil acceder a la información sobre el mercado accionario,

gracias a las publicaciones o í diarios y en revistas, del movimiento diario de la Bolsa

de Valores en lo que a las principales acciones se refiere.

Por ejemplo. Portafolio, diario especializado en economía y negocios, presenta en

su página de Internet www.portafolio.com.co información sobre el movimiento del

mercado accionario en Colombia, tal y como se puede apreciar en la tabla de datos

No. I, la cual aparece como anexo de este capitulo.

De igual forma, la Bolsa de Valores de Colombia -B VC- diariamente publica en su

página de Internet www.bvc.com.co el resultado del movimiento del día en cada uno

de los mercados, entre los cuales se destaca el mercado de acciones. La estructura de

los datos publicados se puede apreciar en la tabla de datos No. 2, que también aparece

al final de este capitulo como anexo.

Luego de un minucioso seguimiento, en tre epero de 2003 y febrero del 2011, a 31

de las principales acciones del mercado colombiano, se puede observar, en lo referente

a rentabilidad, el buen comportamiento que en general presentaron la gran m s^ rí ade las acciones negociadas en nuestra Bolsa de Valores, el cual se observa de forma

deta llada en la siguiente tabla, que contiene:

a)

tallada en la siguiente tabla, que contiene:

El precio inicial (supuesto precio de compra) de cada acción y su respectiva fecha

de compra.

b) El precio de cierre de la acción (algunas a febrero 4 de 2011 y otras a la última

fecha de negociación en bolsa de Valores, como supuesto precio de venta).

c) El MÁXIMO valor logrado por la acción en ese intervalo de tiempo y su respectiva

fecha.

d) El MÍNIMO valor observado. ^

e) La rentabilidad, calculada desde tres puntos de vista: el primero es una relación

entre el precio de cierre de la acción y el precio de compra; el segundo es una

relación entre el precio máximo de la acción y el precio de compra, y el tercero es

la relación entre los precios mínimo y máximo de la acción (siempre y cuando la

fecha del precio máximo sea posterior a la fecha del precio mínimo, de lo contrario,no se realiza este cálculo).

■ 131

http://www.portafolio.com.co/



http://www.portafolio.com.co/



OJ

ro

ARGOS

pI !ck> Compra 3-Ene-03 $9.100.00

ú 1timo Precio 29-DÍC-05 SI 1.820,00

Mi 4x i m o ll-Ago-05$31.960.00

M NIMO lO-Oct-05 r.790,00

'S

Último Precio/ Precio compre 29,89%

¡s Precio Máximo/ Precio compre

251,21%

Precio Máximo/ Precio Mínimo

CARIBE 9 ccio Compra 3-EIW-03 $6.940,00

( Itimo Precio 28-DÍC-05$45.480.00

» iAx i m o 28-Dk-OS $45.480,00

1ifNIMO |g-Fáb-03 $6.650,00

*8

Úhifiio Precio/

Precio coDipn 555,33%

1 Precio Máximo/

Precio compre 555.33%

cePrecio Máximo/ Precio Mínimo

583,91%

BAVARIA

2~Ene-03$13.500,00

30-OCI-07$46.160,00

I7-Oct-07$57.150,00

7-NOV-03$12.800.00

Último Precio/ Precio compre 241,93%

Precio Máximo/ Precio compre

323,33%

Precio Máximo/ Precio Mínimo |

346,48%

CARTI^9-Ene-03 $3.300.00

30-Dk-IO $7.900,00

4-Dk-07$10.760.00

9-Ene-03 $3.300,00

Último Precio/

Precio compre 139,39%


226,06%


226,06%



BCCMXMffllA2-Eii^03 S2.400.00

3-Feb-II$27000.00

3-Nov-IO$30.780.00

l8-Peb-03 S2.180.00

Chimo Pitcio/Precio compra

I02S.00H


1182.50%


1311,93%

GARULLA

t-£ne-03 S8.900.00

l-M iy-0 7 S35.040.00

H-Ago-06S36.960.00

I2-OCI-04 S6.000.00

Chimo Precio/Precio compra

293.71%


315,28%

Precio Máximo/

Precio Mínimo 516,00%

BOGOTA

2-Ene-09 I S6l900.00

3-Feb>ll S^.900,00

23-Dic-IO SS 9M ».90

3-Ene-03 S6.961.00Úhinm Precio/ Precio compra 700.16%

Precio Máximo/ Precio compra

745,27%


747,58%

CEMVALLE

IO-Eae-03 SSA48jOO

I9-Dk-415 SZ7J00.00

l2-Dk-05 »8.000,00

l6-Ene-03 S5.648.00

Chimo Precio/ Precio compre

386.90%

Precio Máximo/ Precm compre

395,75%

Precio Máximo/ Precio Mínimo 395.75%

X.



w

1 CEPAZRIO

Precio Compn 3-EIW-03 S2.400.00

ÚltinM Precio 19-DÍC-05 $10.100.00

MÁXIMO 6-Dic-OS $11.060,00

MtNIMO 2l-Feb-03 $2.300,00

3

Último Precio


jS¡5 Precio Máximo/


Precio Máximo/ Precio Mínimo 380,87%

COLTEJER

Precio Compn 8-Enfr-03 C1.20

Ühimo Precio 4 - 1 ^ 1 1 $0.89

MÁXIMO 27-Ene-06 S4S.00

m í n i m o 30-No v -IO $0.82

Úkimo Precio/ Precio compre <95.80%

i Precio Máximo/


Precio Máximo/ Predo Mínimo

CHOCOLATES

7-EIW-03 $9.225.00

4 -F eb -ll $24.600,00.

27-Dic-IO$27A00,00

20-AfO -04 $5.240.00

Último Precio/ Precio compre

166,67%


197,02%

Precio Máximo/ Precio Mldmo

422.90%

CORHNIlURA

2~Eiio-03 $2.180.00

2I-JUÍ-05 $11.900,00

24-Fcb-05 $12X100.00

31-Mci^03 $2.001.00

Último Precio/ Precio compn

445.87%

Precio Máximo/ Precio compn

450.46%


499,70%



COUNVERS

7-Ene-03 $2.100,00

4-Feb-ll SS.160,00

6-Abr-IOS60.980.00

27-Mar-03 S2.000.00

Úitinio Precio/ Precio compra

145,71%


2803,81%


2949,00%

ÉXITO

2-Ene>03 S3.471.00

3-Ftb-n S23J00.00

4-Nov-lOS24.780.00

3-Sc|>-03 S2.950.00

Último Precio/ Precio OMnpn

571.28%


613.92%


COLTABACO

2-Ene-03 S4.090.00

lS-Jun-06 SI 1.000.00

l-Oci-04 SI2.000.00

5-Sep-03 $3.500,00

Último Precio/ Precio compra

168,95%


193,40%

Precio Máximo/ Precio Mínimo 242.86%

FABRICATO

2-Ene-03 $26.10

4-Féb-II $3030

26-EIW-06 $86.00

l-Scp-04 $15,70


16,09%


229.50%

Precio Máximo/ 1Precio Mínimo 447,77%

§■

;>

I

I



Ctl

GRUPOAVAL

PiccioConpn 2-Ene-<0 $164.00

ÚKimo Precio 4-Feb-ll Sl.610.00

MÁXIMO 27-Dic-IO $1.770,00

MÍNIMO 21«Ene-03 $163,00

11

Úhimo Precio/ Precio compre

8tl.7I%


970,27%

e í Precio Máximo/ Precio Miiitmo

9Í$,I9%

ISA

2-Ene-03 $IXMO,00

4-Feb-ll $12.900.00

l3-Ocl-t0 $14.980,00

29-Sep-03 $896,00

ÚWmo Precio/ Precio compre 1177,23%


1383,17%

Precio Máximo/ Precio Minio» 1571.88%

OCCIDENITE

Precio Compra 2-Ene-03 $5.250,00Úhimo Precio 4-Feb-II $35.500,00

MÁXIMO n-Oct-10 $38.900,00

MINIMO T-Enc-03 $5.249,00

1

z

1

Úhimo Precio/ Predo compre 576,19%


640,95%


641,09%

PAZRK)

3-Ene-03 $0:2526-Ene-ll $47,20

2I-MW-07 $107.00

3—Ene-03 $0,25

Último Precio/ Precio compre 18780.00%

Precio Máximo/ Precio compra 42700,00%




MINEROSS-Ene-03 $430,00

4-Feb-II $7.230.00

6-Dlc->IO $8.000,00

9-EtM-03 $400,00


1581,40%


1760.47%


1900,00%

PPBCOLOM

7-Ene-03 $1.800,00

4-Pcb-ll $26.720.00

29-Oci-IO

$31.820,007-Ene-03 $1.800,00


1384,44%


1667,78%


1667.78%

NOEL8-Ene-03 $8.100,00

2l-Sep-05 $27.500,00

II-Ago-OS $32.500,00

19-Feb-03 $7,800,00


239,51%


301.23%


316,67%

PFCORFIVAL

3-Ene-03 $1.390.00

29-Dk-OS $13.500,00

6-Dk-OS $13.860,00

ll-Jul-03 $1.000,00


871,22%


897,12%


1286,00%

§.a

íX

I'

IL



PROMIGAS

Precio Compra 13-Ene-03 S6.S0O.00

Ülliino Precio 4-Feb-ll S29.000.00

MÁXIMO 16-Sep-09 $45.000,00

MINIMO 6-M -03 S6.000.00

• a«a

s

z 3e í

Úhímo Precio/ Precio compra

346,15%

Precio Máximo/

Precio compre 59241%


650.00%

TABLEMAC

Pitcio£ompri 3-Er»-03 SI.38

Último Precio 4-Peb-ll . S946

MÁXIMO IS-M ay-O/ S12.S0

m í n i m o 23>Dic-03 SI.1S

1z

1

Último Precio/ Precio compre 57146%

Precio Máximo/ Precio compre 80540%


986.96%

RIOCLARO

8-Enc-03 S5.600.00

21-Nov-OS S13.I00.00

3-Oct-OS S13.1ÚO.OO

8-Ene-03 SS.600.00


133,93%

Precio Máximo/



133,93%

VALBAVARIA

2-Ene-03 SI60.00

30-JUD-06 $450,00

27—£nc~06 $910,00

3-Abr-03 $107.00


181,25%

Precio Máximo/ Precio compre 468.75%


750,47%

uCJI



SUPERIOR

9-Eite-03 $63,00

I2-Abr-06 $376,00

12-Abr-06 $376,00

9-Ene-03 $63,00


496,83%


496,83%


496,83%

VALSIMESA

8-Ene-03 $1.050,00

16-Dic-IO SI .810.00

I6-NOV-07 $2.650.00

2l-Ene-03 $1.000,00

Último Precio/ Precio compra 72,38%


152,38%


165,00%

SURAMINV

2-Ene-03 $2.300,00

4-F eb-Il $34.800,00

8-Nov-IO $41.960.00

28-Mar-03 $2.130,00


1413,04%


1724,35%

Precio Máximo/ Precio Minimo

1869,95%

s

s-

aB

IR-




- Rentabilidad de las pr incipales acciones

Podemos observar cómo entre el 2 de enero del 2003 y el 04 de febrero del 2011,

la acción de Acerías Paz del Río es la que reporta el mayor margen de rentabilidad

(18.780%) por diferencial entre precio de compra ($0.25 a enero 3 del 2003) y el precio fínal ($47.20 a enero 26 de 2011). Si analizamos la rentabilidad potencial de

esta acción en el momento en el cual alcanzó su máximo nivel de precio ($107), frente

al precio inicial (S0.23), fue de 42.700%, lo cual la convierte en una acción con un

comportamiento fuera de serie para cualquier analista de valores.

Este comportamiento se explica por la reactivación de esta empresa durante el

período analizado, gracias a la intervención del Gobierno Nacional, quien invirtió

unos recursos importantes buscando sacarla de una profunda crisis que la tenia al

borde de la liquidación.

Adicionalmente, el alza en los precios internacionales del acero también jugó un

papel importante en la recuperación del sector y en especial de esta empresa.

Esta reactivación se vio reflejada en el espectacular repunte del precio de la acción

en bolsa, lo cual hace que la rentabilidad obtenida presente rasgos de “increíble”.

Otra de las acciones con un comportamiento extraordinario, porque es importante

señalar que en este período son varias las acciones que muestran este comportamiento,es la acción de Mineros, la cual reporta un margen de rentabilidad del 1381.40% por

el diferencial entre precio de compra ($430 a enero del 2003) y el precio final ($7.230

a febrero 04 de 2011). Si analizamos la rentabilidad potencial de esta acción en el

momento en el cual alcanzo su máximo nivel de precio ($8.000), frente al precio inicial

($430), fue de 1760.47%, lo cual la convierte, como ya se dijo antes, en una acción

con un comportamiento extraordinario y bastante llamativo para los inversionistas.

De igual forma, podríamos mencionar que acciones como las de ISA, Cementos

Argos, Banco de Colombia, Cementos Caribe, Cementos Paz del Río, Compañía

Colombiana de Tabaco, Coltejer, Compañía Nacional de Chocolates, Corporación

Financiera Suramericana, Colinvers, Preferencial de Bancolombia, Banco Superior,

Suramericana de Inversiones y Valores Bavaria presentaron un excelente comporta

miento en su rentabilidad por el diferencial entre el precio inicial y el precio final, ya

sea este último el máximo nivel alcanzado durante el periodo analizado o el precio

final observado para cada acción; rentabilidades que superaron el 100%, es decir,

que estas acciones en algún momento duplicaron su precio en el período de tiempo

analizado; esto teniendo en cuenta que la Bolsa de Valores de Colombia no labora

sábados, domingos ni festivos. - ------------------



Los títulos de renta varlablt

Ahora, si utilizamos el análisis técnico, con base en las medias móviles simples

calculadas a 30 y 180 días para algunas de las acciones analizadas anteriormente, las

cuales el lector puede visualizar en el archivo “Accíones.XLS”, podemos afirmar lo

siguiente:

La acciones de Bavaria, Bancolombía y Coltabaco generaron una “Cruz de oro” en

diferentes meses del 2004, período en el cual la media móvil de corto plazo (30 días)

cortó la línea de la media móvil de más largo plazo (180 días) de abajo hacia arriba.

Se denomina “Cruz de oro” porque ese momento era propicio para la compra de

acciones de estas compañías y si el lector observa en el archivo “Acciones.xls” puede

encontrar que partir de esa fecha, estas acciones empezaron a mostrar un incremento

sostenido, a excepción de algunos pocos días, en su precio de cierre en la Bolsa de

Valores.

La acción de Almacenes Éxito también generó “Cruz de oro” entre el 10 y el 11 de

diciembre del 2003. La acción de ISA generó su “C ruz de oro” entre el 12 y el 13 de

noviembre del 2003. La acción de Cementos Caribe generó su “Cruz de oro” en junio

del 2005. La acción del Banco de Bogotá generó su “Cruz de oro” en abril del 2009.

I I

También se presenta el caso de la “Cruz de la muerte” en acciones como la de

Fabricato, entre los dias 12 y 15 de marzo del 2004.

Se entiende por “cruz de la muerte” aquel momento en el cual la línea de la medía

móvil de corto plazo (30 días) corta la línea de la media móvil de largo plazo (180 días)

de arriba hacia abajo, dando señales de venta de la acción por un posible descenso en

el precio de la misma. El lector puede observar en el archivo ^ña lado , cómo a partir

de esa fecha, a excepción de algunos pocos días, el precio de esta »;ción registra un

descenso sostenido.

En el archivo “Acciones.XLS” el lector encontrará grafícadas cada una de las

acciones con sus respectivas medias móviles y allí puede identificar los momentos en

los cuales cada acción genera sus “cruces de oro” o sus “cruces de la muerte”.

3 .5 LOS FONDOS DE VALORES

Un fondo de valores consiste en que una sociedad comisionista de bolsa constituye y

administra un portafolio de títulos valores, del cyal tanto las personas naturales como

jurídicas pueden hacer parte, mediante los aportes de dinero que hacen fo ra que sea

invertido en ese portafolio.

• 137




Los inversionistas que depositan sumas de dinero en el fondo participan de los

rendimientos del universo de los activos que lo integran, en forma proporcional a su

aporte o a través de la promesa de pago de un rendimiento específico sobre el aporte.

Dichos aportes son denominados "derechos" y en algunos casos están representados

en documentos negociables' .

Un fondo de valores es una de las formas más adecuadas de canalizar los ahorros

de los pequeños y medianos ahorradores, hacia la inversión productiva.

Los fondos de valores se pueden clasificar en dos grandes grupos; por tipo de

portafolio y por plazo.

Por tipo de portafolio, los fondos pueden s e r

- De ren ta variable . Constituidos principalmente por acciones

- De re nta fija. Constituidos principalmente por títulos de renta fija (CDT, TES,

BONOS, etc.)

- Mixtos. Combinan entre títulos de renta fija y títulos de renta variable para su

constitución.

Por plazo, los fondos pueden ser:

- Abiertos . Permiten al suscriplor redimir sus derechos en cualquier momento.

- Esca lonados. Permiten al suscriptor redimir sus derechos una vez cumplidos

unos plazos los cuales se determinan previamente en el contrato de suscripción

al fondo. El fondo de valores le expide al suscriptor, títulos con diferentes fechas

de vencimiento, de acuerdo con el flujo de caja que generen los títulos valores que

integran el portafolio de inversión del fondo.

- Cerrado s. Solo reciben suscriptores durante un determinado plazo. Generalmente,

este tipo de fondos solo pueden recibir suscriptores durante un término que no

exceda el 20% del plazo previsto para su duración'^


Los fondos de valores se caracterizan por ser mecanismo de inversión de medio, mas

no de resultado, es decir, hacer parte de un fondo de valores es tal vez una de las pocas

opciones que tienen los pequeños y medianos inversionistas para acceder a inversiones,

que en otras circunstancias, solo estarían al alcance de los grandes inversionistas.

En www.bvc.com.co/BaneoConocimicnlo/6/6.Iqueesunfondo/6.Iquccsunfoodo.htin#BENEFICIOS

'» Ibld.

• 138

http://www.bvc.com.co/BaneoConocimicnlo/6/6.Iqueesunfondo/6.Iquccsunfoodo.htin%23BENEFICIOS

http://www.bvc.com.co/BaneoConocimicnlo/6/6.Iqueesunfondo/6.Iquccsunfoodo.htin%23BENEFICIOS



Los mulos de renta variable

Entonces, el fondo de valores se constituye en el medio por el cual los pequeños

y medianos inversionistas acceden a "las grandes ligas” en materia de inversiones en

titulos de la Bolsa de Valores.

Sin embargo, al ingresar en un fondo de valores este no le garantiza que ustedsiiempre obtendrá una ganancia en los recursos invertidos. Aunque esa es la idea

inicial, siempre existe el factor riesgo que no permite asegurar un resultado por parte

del fondo hacia el inversionista.

Otra de las características de los fondos de valores es que permiten al inversionista

elegir alternativas de inversión en el exterior, diversificando así la colocación de sus

recursos.

Uno de los aspectos más sobresalientes en las inversiones en los fondos de valores

está en la experiencia que tienen las sociedades comisionistas de bolsa, que son las que

administran un fondo de valores, en la compra, ventay administración de inversiones,

lo cual garantiza una gestión profesional del patrimonio de los inversionistas.

La seguridad de esta actividad está en la vigilancia que la Superintendencia

Financiera realiza sobre las sociedades comisionistas de bolsa, así como sobre los

fondos de valores.I.. '

La sociedad administradora del fondo de valores debe suministrar al inversionista,

previo a su suscripción en el fondo, la información necesaria para el adecuado enten

dimiento por parte del inversionista de la naturaleza de la sociedad administradora

y de la inversión en el fondo, así como del riesgo, y de los costos y gastos en que el

inversionista incurrirá por todo concepto relacionado con el fondo de valores.

Todas las sociedades administradoras deben mantener a disposición de sus sus-

criptores, de forma permanente, la siguiente información:

1. El prospecto de inversión del fondo’ .

2. El contrato de suscripción de derechos.

3. Un reporte periódico de las operaciones del fondo.

4. El nombre completo del o los administradores de] fondo, así como de los miembros

del comité de análisis de inversiones, junto con un resumen de sus hojas de vida.

5. Cualquiera otra información relativa al fondo, necesaria para ilustrar al suscriptor

en relación con su naturaleza, el valor de los derechos en el mismo, la remunera

ción que percibe la sociedad administrado^ por el manejo de los recursos y, en

" En ct anexo A de este capitulo se presenta el prospecto del fondo de valores acción, administrado por la

firma comisionista de bolsa Corredores Asociados S. A.

139



Jehn Alexandtr Alihorláa Granados

general, los datos que le aporten suficiente conocimiento sobre el administrador,

la inversión y el riesgo en la respectiva cartera colectiva'^

- Negociación

¿Y cómo vincularse a un fondo de valores?

El inversionista, mejor conocido como suscriptor, se vinculaa un fondo de valores, a

partir del momento en el cual la sociedad administradora recibe el valor de sus aportes.

En ese momento la sociedad administradora celebra un contrato de suscripción de

derechos con el suscriptor.

Los aportes de los suscriptores de un fondo de valores están representados en

unidades.

Para el caso de los fondos, a partir de la Resolución 804 de 2001 el valor inicial onominal de cada unidad es de diez mil pesos ($10.000) o su equivalente en la moneda

que se emplee, cuando es distinta de la local. En todos los casos, el valor neto de cada

fondo dividido entre el número total de sus unidades corresponde al valor real o actual

de cada unidad en una fecha determinada. Así, las ganancias o las pérdidas sufridas

aumentan o disminuyen el respectivo valor real o actual de la unidad".

Cuando el suscriptor se desee retirar del fondo, debe tener presente que para el

retiro o reembolso por concepto de la redención de unidades, se debe hacer con base

en el valor de la unidad al cierre del día anterior a la fecha en que se efectuará elrespectivo pago.

En el caso de los fondos abiertos, la sociedad administradora debe atender las

solicitudes de reembolso de unidades del fondo en forma inmediata o a más tardar

dentro de los cinco (S) dhu calendario, siguientes a la fecha de su presentación y de

acuerdo con el orden de Rn-mulación'*.

En la siguiente tabla se observa la estructura en la cual la Bolsa de Valores de

Colombia publica la información sobre los fondos de valores existentes en Colombia.

Allí se observan características como el nombre del fondo, la firm a comisionista

encargada de la administración del fondo de valores, su naturaleza, el plazo, el tipo

de cartera que constituye el portafolio (ob^rve en la tabla cómo existen carteras de

solo renta fija -100% R F - y algunas mixtas -Max. 50% de RV-), el valor de la unidad

de cada fondo para ese día, el valor neto del fondo, y la rentabilidad efectiva de los

últimos 30 y 180 días.

Enwww.bvc.com.co/BancoCMiociinient(V6/6.Sconceptosbasicosfondosdevtlores/6.ScoDcep(osbastcosro

ndosdevalores.htm

“ Ibid.

'* n a d ____________________ ______________________________

• 140

http://www.bvc.com.co/BancoCMiociinient(V6/6.Sconceptosbasicosfondosdevtlores/6.ScoDcep(osbastcosro

http://www.bvc.com.co/BancoCMiociinient(V6/6.Sconceptosbasicosfondosdevtlores/6.ScoDcep(osbastcosro



FONDOS DE VALORES

Nom bre fond o Firma Comision ista Naturaleza Plaxo Tipo de carteraValor

unidad Valor neto

RentaUHdad

efectiva de los

últimos

s od io s ISO dias

Esp a r t a . lSO Fo n d o d e

Valore*Serfinco S. A. Cerrado 30 día* 100%RF 12.848.63 72.457.886.656.23 7.710% 10.070%

Occlvelor Fondo de Valore* V alores d e O cc id en te S. A. A bier toA 1 a

vísta 100% RP 1,399.28 55,978,041,206.54 7.450% 7.500%

Aecival Acciones y Valore* S. A A bierto VUta 100% RP 2 ,9 53 .1 3 2 8, 01 8, 69 8,7 62 .0 9 7 .9 20 % 8.040%

Acco Renta Acciones de Colom bia S. A. A bierto V ista 100% RF 2.319.96 1 3 ,7 63 .5 75 ,5 3 4.82 7 .2 4 0% 7.380%

BBVA Dó lar Bbva Valores Colom bia S. A.

Comisionista De BolsaAbierto

A l a

vista100 % RF 12.237.04 6.434.470.579.76

-16.200

%-5 .8 9 1 %

Pondo A cción C o rr ed ore s A so ciad os S. A. A bie rto VistaM i n . 2 0 % y

M4)C.90%RV4,052.29 47.910,577.145.70 2.420% 41.740%

1 ^Fondo d e Valores ISA Corred ores Asociados S. A. Cerrado

AT 1 a

vistaH a s u e l I 0 0 % 9,982.42 8.466,340.421.10

-67.390

%-3 .8 0 0 %

Pondo Mnl l lp lazo* 90 Pichincha Valores S. A. Cerrado 90 d ía s 100% RP 1.4 16.1 4 4 .4 17 ,9 81 ,4 37 .0 6 6.560% 9.460%

Pondo Proyección Vista In terv alo res S. A. A biertoA 1 a

vista100% RF 1 2. 81 9. 26 3 ,1 73 ,9 48 ,7 72 .7 0 7.860% 7.900%

P o n d o V alor C ia. d e Profesionales d e Bolsa A bierto V ista 100% RF 9,976.61 2 8,18 3,83 3,07 0.72 6 .0 9 0 % 6.390%

Ponval C orreval S. A. A bierto V ista Max. 50% RV 2.069.57 180,489.253,488.72 6 .6 4 0 % 6.830%

Multlplu* Valores del Popu lar S. A. Abierto Vista Hasta 20% RV 1,477.90 10,998,599,143.63 8.189% 8.133%

Opción ColombiaCom isionista de Colombia

S .A .Abierto Vista Max. 30% RV 6,216.88 100.401.535.845.29 7.480% 7.780%

Fuente: Bolsa de Valore* de C olombia (mayo de 2004)




- Rentabilidad

La rentabilidad de la inversión en fondos de valores está dada básicamente por el

diferencial del precio de la unidad, entre el momento de suscripción al fondo y el

momento de retiro del mismo.

„ . . . . . . Precio de redención unidad .Rentabilidad = — --------------------------------- 1

Precio de compra unidad

Como se explicó en párrafos anteriores, las ganancias o las pérdidas sufridas en

el portafolio de inversiones del fondo de valores aumentan o disminuyen el respectivo

valor real o actual de la unidad. Este es, quizá, el criterio que me ha permitido clasificar

las inversiones en fondos de valores como inversiones de renta variable, debido aque existe un nivel de incertidumbre que depende del comportamiento del portafolio

de inversiones de cada fondo, y el cual es el que define el precio de la unidad en un

momento determinado. Por lo tanto, el inversionista no tiene certeza en el momento

de la suscripción al fondo de cuál será el nivel de rentabilidad logrado después de

transcurrido cierto tiempo.

Los rendimientos de los fondos, es decir, las ganancias o pérdidas obtenidas en

cada uno de los títulos que conforman el portafolio de inversión, juegan un papel muy

importante en la valoración de las unidades; esto debido a que estos rendimientos se

liquidan y se abonan diariamente, y se procede luego a calcular el nuevo valor de la

unidad.

La liquidación de los rendimientos implica la deducción previa de los gastos a

cargo de la cartera del fondo y la cuota de administración.

- Ejemplos

Ejemplo No. 16. El 7 de enero del 2003, el señor Pérez decide invertir $15.265.680

en el fondo interés, administrado por corredores asociados S. A., el cual es un fondo

abierto y compuesto en un 100% por títulos de renta fija. En ese momento el valor

de la unidad era de $7.753. Un año después decide redimir todas las unidades que

posee en este fondo de valores, para ese momento la unidad se cotiza a $8.281.

- ¿Cuántas unidades adquirió el señor Pérez?

- ¿Cuál es rendimiento obtenido en la inversión?

142



¿01 liiulos de renta variaile

Solución

Observemos gráficamente la situación planteada

Ene. 7/03

r ~

PV = S8.28 l/unid

i .E.A. = Ene. 8/04

PC =*$7.753/u nid

Para saber cuántas unidades del fondo adquiere el señor Pérez, basta con dividir

el valor de la inversión entre el valor de la unidad a enero 7 de 2003, es decir;

$15.265.680# de unidades adquiridas = ---------------- = 1.969 unidades

^ $7.753

Como en este caso la inversión tuvo una duración exacta de un año, para calcular

la rentabilidad obtenida basta con aplicar la fórmula

F. . u-i-j j Precio de redención unidad .Rentabilidad = ---------------- -------------------- 1


c e 2 81

Rentabilidad -------1 = 0.0681 = 6.81% E.A.$7.753

Ejemplo No. 17. El 5 de enero del 2004 usted disponía de $5.000.000 para inversión

y quería acceder a inversiones en títulos de renta fija y de renta variable; por lo

tanto decidió invertir en el fondo de valores mixto “Fonval”, administrado por

CORREVAL S. A.; en ese momento la unidad del fondo se cotizaba a $1.997,27.

Seis meses después, usted decide redim ir el 65% de las unidades de ese fondo lascuales se cotizaban a $2.064.

- ¿Cuál es rentabilidad efectiva anual obtenida para las unidades redimidas a

los seis meses?

- ¿A qué precio se deben redimir el 35% de unidades restantes si desea obtener

una rentabilidad del 10% E. A.?

Solución

Observemos gráficamente la situación

f

143



Joh> Akxandtr Auhortúa Granados

PV = $2.064/unid

Ene. S/04

( iE.A . = ¿? Jul. 6/04

PC = $1.997,27/u ni

Calculemos la rentabilidad obtenida en los seis meses

n . u-i j j Precio de redención unidad ,Rentabilidad = ------------------------------------ 1


Rentabilidad » -1 = 0.0334 =»3.34%$1.997,27

En los seis meses se obtuvo una rentabilidad del 3.34%; ahora, para hallar la

rentabilidad efectiva anual aplicamos la siguiente fórmula:

/ E.A » (1 + i periódico)” - 1

i E.A - ( 1+ 0.0334)2 _ 1= 0.0679 s 6.79% E.A.

Calculemos ahora el precio al cual se deben vender las unidades restantes para

obtener una rentabilidad del 10% E. A.; para ello, debemos usar la fórmula básica,

con los parámetros conocidos y con un simple proceso matemático hallar el precio al

cual se deben redimir las unidades.

^ ........... Precio de redención unidad .Rentabilidad = ------- :------------------ :— ;— 1


0 I - redención unidad ^$1.997,27

j j _ Precio de redención unidad

■ $1.997,27

1.1 X$1.997,27 = Precio de redención unidad

$2.196,997 = Precio de redención unidad

Quiere decir que para obtener una rentabilidad del 10% E. A. las unidades deben

te r rpHiiniHa< eiianHo alrancen iin valor de .$2196,99. __ _____

• 144



Las linio s de renta variable

Hagamos la prueba.

T. j Precio de redención unidad .Rentabilidad --------------------------------------- 1


„ u i j j $2.196,997 ,Rentabilidad = -------------------1= 0.1»10%

$1.997,27

> Resumen

Las siguientes son las ideas más importantes que permiten resumir la temática tratadaen este capitulo;

- Los títulos de renta variable con aquellos en los cuales la rentabilidad está estre

chamente ligada a las variaciones en el precio de mercado del título, asi como a

las utilidades obtenidas por la empresa en la que se invierte.

- Una acción es el titulo valor que ampara los derechos que posee el propietario de

ese título, conocido como accionista, respecto á su participación en una sociedad

anónima.

- El valor pagado por la empresa a favor de los inversionistas, en dinero o en accio

nes, como retribución por su inversión, en proporción a la cantidad de acciones

poseídas, con recursos originados en las utilidades generadas por la empresa en

un período determinado, es lo que se conoce como dividendo.

- La emisión de acciones es una de las herramientas con que cuentan las sociedades

anónimas y en comanditas por acciones, cuando pretenden financiar proyectos

productivos, antes que acudir al endeudamiento con el sistema financiero tradicional, es decir, el crédito bancario.

- La rentabilidad de las acciones depende básicamente de tres componentes: el

diferencial entre el precio de compra y el pr«;io de venta de la acción, el valor y

la periodicidad de pago del dividendo decretado por la empresa emisora de las

acciones y los derechos de suscripción.

- Los factores objetivos que intervienen a la hora de determinar el precio de una

acción son las e]q)ectativas de tipos de intelüs y de crecimiento de beneficios de

la empresa.

145




El análisis fundamental y el análisis técnico son dos de las herramientas más

utilizadas en la Bolsa de Valores para tratar de comprender el comportamiento

del mercado accionario y prever su futuro.

Una de las formas más usuales de realizar el análisis técnico es la de utilizarlas medias móviles, las cuales son una excelente herramienta estadística ya que

atenúan las fluctuaciones y ayudan a identificar la tendencia del precio y los

posibles cambios de la misma.

Un fondo de valores consiste en que una sociedad comisionista de bolsa constituye

y administra un portafolio de títulos valores, del cual tanto las personas naturales

como jurídicas pueden hacer parte, mediante los aportes de dinero que hacen para

que sea invertido en ese portafolio.

Un fondo de valores es una de las formas más adecuadas de canalizar los ahorros

de los pequeños y medianos ahorradores, hacia la inversión productiva.

El Inversionista, mejor conocido como suscriptor, se vincula a un fondo de valores,

a partir del momento en el cual la sociedad administradora recibe el valor de

sus aportes. En ese momento la sociedad administradora celebra un contrato de

suscripción de derechos con el suscriptor.

La rentabilidad de la inversión en fondos de valores está dada básicamente por el

diferencial del precio de la unidad, entre el momento de suscripción al fondo y el

momento de retiro del mismo.

Los rendimientos de los fondos, es decir, las ganancias o pérdidas obtenidas en cada

uno de los títulos que conforman el portafolio de inversión, juegan un papel muy

importante en la valoración de las unidades; esto debido a que estos rendimientos

se liquidan y se abonan diariamente, y procede luego a calcular el nuevo valor de

la unidad.

146



T f t bU D e D e t o s N Ot 1 . I n f o m a e i d n s o b r e e l m o v i m i e n t o a c c io n a r i o t n C o l o m b i a

P u b l i c a d a p o r e l d i a r i o e n e c o n o m í a y n e g o c io s “ P o r t a fo l io ” - J u n i o d e 2 0 0 4

itMtlS trnttmád CaMid»4 Mmio fr.ftwiiaie h-iUttme Viriúc. Vbrb. Cmp. Caa.0ui6lil VtíottnÜbnt Y¡UD RK YDT

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II.MI 519.9 SI0JM.92 l l l.)0Q40 0 4 » 41.94» 1 4 » $1«3040S40 $17.018.20 242» 164$ 2540»

tíu 3S.2S0 6U.S S213I9Í0 121400.00 445« 55.17» 644» $5.517489.70 $16.64040 . 1.91» 56.15 7S30»

Bar ias Alto IIAW M J 1441441 $440040 1.29» 274M 10.50» $1471420.10 $1.471.50 5.79» 8.75 1640»

Aha é7JlS toa 9II.9MJB 11340040 141» 41.59» 149» $2.704.557.50 $4423,70 7.50» 1149

Cute Aba I.S0O I M 111410.00 11242040 0.90» r.49« 244» $1421.94140 SI4,76a00 1.57» 1548 11.50»

Mcdta $140040 -11.16» 0.12» $228.419.00 $9.676.10 1.27% 21 .» -12.00»Media 10.411 91.9 Aooaoo 1940040 247» 1249» 041» 1145240440 r.lMAO 547» 11.93 lSi4S»

Ctaario Aiu «6.497 U0.2 $4450.06 $4.95040 -1.00» 19142» 1.91» $4.153.24 14t» ».9$ 99540»

Oiaeahui Alto «2.27Q 149.2 $5491.40 15.90040 040» • 442» 1.99» $44«».90 149» 444 .44.50»

Aha 44.911 124.4 174U41 174M40 042» 944DK SJI» $44044540 $10.59340 146» 2197 « -Alto 19A97 191.1 $0494.07 19JM40 1.16» 11940» 146» $$$249040 $142940 191» 34 11940»

Cotutff Malla 79.ni 2.1 $3140 13940 ^140» 040» $41402.50 $UM0 441 • 1740»

CwflMft Ab 19.1» •D.9 $441141 $443040 040» 1109» 541» 0SU404.40 $0404.10 2.99» ZM 3 UM

Alto 9I.SM40 50.$9» 044» 9lMi450,b S84003» -UM 9160»IBul Ab $1.57040 25440» «t M S9LN290 $2.44540 «4 9 » 1143 19540»liba ^ Ab «19 19 I4.lf0j00 M jssao SUS» 159» $O8UI0.IO nissxao z m M40 2240»

htetaw Ab L0S4M 2U a s í s SMM OoM» ' -n .»» »99» $10647140 $0540 242 -2 5b »•— Ab SILIM40 ' 190» 140» 14041140 S9417JB N j m 94 9.10»hi Ab lakSM 9NJ n j i s .» u n e o um $4J0» «41» tL5l7.SS9.90 $1415120 3446» M4I 5040»M t o n Mdb maso 9129» «4 9» 0II749940 $50640 N47» 749 66JO»U O M I M k m j w s o 4942» I .M» • 42» 1041 M JO»

Madb m U MlSMW M .II» a m i i .r ' . .«M a i i »'»' -I I ú 047» 940 3140»flato Ab i j m m 514 $l$.40 $040 -149» 42740» 446» aumM $2ab 541 inuo»

fMm Ab tftjm 99M 1449941 0150040 «40» M40» t54t» UfUMim $347LS0 «M » OJO 1*40»

r v m A b m j s f M U b lMO 00040 • a »» LM » O44J79J0 $SMl10 OJO» JSlM .040»Smmtm Ab iOMO «SU S199M7 OM0040 «40» 4111» 040» M4IILS41J0 «i m n 241» «4 2540»

p*MÍ fM ítSt cím ».



00

Tablado datos No. 2.Informac ión sobre el movimiento accionario en Colombia publicada po r la bolsa de valores de Colombia - Junio de 2004

Mn aM toí écn ko Em iso r No. Ac ci on es Vol ume n (pes oj¡) ParikipaciÓH H Precb Medio

(pesos)

Precio Máximo

( p t s o ^ _

16,400

Precio Mínimo j Precio Cierre

(pesos) 1 (pesos)Fecha Cierre

ARGOS C emea to Argos 43,859 715,700,440 8.90 16,31831 16,300 1630 0 2004-07-16

b a v a r i a Btvaria 40.874 91 9,28 5,0 00 11.44 22,490.70 ! 22,520 22,400 j 22.400 2004-07-16

B CO LO M BI A E co . B ao co lo m bi i 55,222 259,585,710 3.23 4,700.77 1 4,710 4,690 4,700 2004-07-16

BOGOTÁ Bco. D e B ogotá 13, 476 16 1,9 75 .0 00 2.02 12,019.52 12,100 12,000 12,000 2004-07-16

CA RIB E C em en tos C tr íb e 221,856 2 ,8 82 ,5 41 ,8 80 3 5. 86 12,992.85 13.020 12.700 ! 1 3,000 2004-07-16

GAR UL L A C tr a ll i V ivero S. A. 13,747 82,619,470 1.03 6,010 6,010 6 .010 6,010 2004-07-16

C E MVAL L E Cem entos D d V tlle 44 3 96,000 0 .00 9,000 9,000 9.000 9,000 2004-07-15

C EPA ZR K) C em en to s P i z D el R io 4,741 23,395,720 0 3 9 . 4.934.76 4 ,950 4,900 4,950 2004-07-16

C J IO C O LA T E S i o ve r . N a ci oD et D e C h oc o la t es 38,036 224,290,720 2.79 5 ,896.80 5,900 5,880 5.900 2004-07-16

cb L ÍN V E R S Compañía Co). De loversi 4,975 36,068,750 0.45 7 3 5 0 7,250 7 ,250 7 3 5 0 2004-07-16

C pLTA B A C O C ottabaco 5,507 47385,550 0.59 8 ,604.60 8,650 8,600 8,600 2004-07-16

O D R n N S U R A C or .F t C or fÍ DS ur a 30, 198 1 29, 16 8, 08 0 1.61 4377.37 4 .300 4,250 4,300 2004-07-16

E tM T E L E d l S . A . Esp 6,480 15,066.000 0.19 2.325 2,325 2,325 2,325 2004-07-16

ÉX ITO Éxito 5,302 22,003,300 0 3 7 4,150 4,150 4.150 4,150 2 00 4-07 -1 6

m B R IC A T O Fabrícate 50 0,0 00 10,05 0,0 00 0.13 20.10 20.10 20.10 20.10 2004-07-16

G a n a d e r o B bv a C ol om b ia A n t es B .G a na de ro 6 U 3 3 3372.019 0.05 6 4.76 65.00 64.50 68.50 2 00 4-0 5-0 4

O RU PO AV AL G r up o A va l A cc io ne s Y V alo re s 1 00 ,0 00 19,200,000 0.24 192 192 192 192 2 0 0 4 - 0 7 - l S

I NT ER BO LS A I nt er bo ls a C om is io ni st a D e B ol 1 ,5 00 4,650,000 0.06 3 ,100 3,100 3,100 3.100 20 04 -07-16

IBA Isa Im erconexioQ Eléctrica 292,437 465,610,780 5.79 1,592.17 1,600 1,575 1,580 2004-07-16

M IN ER OS M ineros S . A. 70,658 63,673320 0.79 901.15 902 9 00 902 2004-07-16

éC C lD E N T E Bco. D e O ccidente 6,274 53,015,300 0.66 8 ,450 8,450 8,450 8,450 20 04 -07-16

Í a v c o Paveo 24,124 4 .342320 0.05 180 180 180 ISO 2004-07-15

M Z R IO Acer. Paz Del R io 10,074,834 137,485,813 1.71 13.65 13.70 13.50 13.70 2004-07-16

f FB CO L OM B co . B an co lo tn bi a 268,905 U IO .927,000 15.07 4,503.18 4.525 4 3 0 0 4315 2004-07-16

f FC O R FI V A L C o r. F i C o rf iv al le 10,000 22,000.000 0 3 7 2 3 0 0 2 3 0 0 2 3 0 0 2 3 0 0 2004-07-16

PROMIGAS 1 ^ 0 0 íg u 573 4,245,930 0.05 7,410 7.410 7,410 7.410 2004-07-16

F VE TB E tb E mp D e Tele co mun . D e Bta. 53,063 32,901319 0.41 620.05 623 620 620 2004-07-15

SD EXITO Éxito 476 1,713,600 0.02 3 ,600 3,600 3 ,600 3,505 2 0 0 4 - 0 5 - 1 8

SUPERIOR Bco. Superior 112,903 13,803,734 0.17 12236 125 122 122 2004-07-16

SUR AM INV S ur am e ri ca na D e I nv ers io ne s 79 ,8 19 431,844320 5.37 5,410.30 5,420 5 ,400 5.410 2004-07-16

TA BLEM AC Tablem ac 2 7, 90 0, 00 0 3 7, 70 5, 00 0 0.47 1.35 1.36 1.35 1.36 2004-07-16

Va l b a v a r i a Valores B avaria S. A. 2,620 969,400 O.OI 370 370 370 367 2004-07-15



los lindos dt nota varioblt

>■AcUvIdades de aprendiziye Capítulo III

A continuación encontrará una serie actividades y q erck ios para que usted, por medio

de procesos que le permitan hallar las respuestas a las preguntas planteadas, desarrolle

las competencias propuestas al principio de e capítulo.

1. Realice una búsqueda de los precios de ks últimos meses de algunas de las acciones

que actualmente se negocian en bolsa (BXS’ETROL, ISA, ISAGEN, Elancolombia,

Davivienda, AVVillas...) con el fín de poder calcular algunas medias móviles de

dichas acciones

2. El día 20 de ms^o de 2008 usted adquiere, en el mercado primario, un paquete de

500 acciones de ISA, las cuales tienen un precio de compra de $3.300.000.8 meses

después vende el 60% de sus acciones en la Bolsa de Valores, para ese momento

la acción se cotizaba a S8.08S y el 30 de junio de 2008 se habían recibido $600 de

dividendos por acción. La firma comisionista cobró el 1.12% sobre el precio de

cada acción vendida.

¿Cuál fue la rentabilidad efectiva anual obtenida con las acciones vendidas?

3. El 1 de enero del 2007 un inversionista (pippra acciones de una compañía

colombiana por un valor de $1.850 cada una. La asamblea de accionistas de la

compañía se realiza una vez por año en el mes de enero, y allí se decreta un

dividendo de$70 por acción a pagarse mensualmente a partir del T de abril.

Este dividendo es superior en $12 al que se venia pagando. Al cabo de un año el

inversionista decide vender sus acciones a $1.935, precio vigente en el mercado

para esa fecha. La comisión pagada es del 1.2% tanto en la compra como en la

venta de las acciones.

¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual obtenida por el inversionista?

4. El 15 de marzo del 2009 un inversionista compra acciones de una empresa inscrita

en Bolsa de Valores a un precio neto, es decir, después de comisión, de $13.565 cada

acción. La empresa emisora decreta un dividendo de $813 por acción a pagarse

el día 1 de cada mes a partir de junio y hasta diciembre. El 5 de agosto de ese

mismo año, el inversionista decide vender sus acciones a un precio neto después

de comisión de $13.785 por acción. Con esta información determine:

¿Cuál es el rendimiento simple obtenido por valorización?

¿Cuál es rendimiento simple obtenido por (jividendos?¿Cuál es el rendimiento total simple?

• 149




5. El 20 de febrero del 2008, el seflor Cano decide invertir $9.200.000 en el fondo

interés, administrado por corredores asociados S. A., que es un fondo abierto y

compuesto en un 100% por títulos de renta fija. En ese momento el valor de la

unidad era de $12.353. Un año después decide redimir todas las unidades que

posee en este fondo de valores; para ese momento la unidad se cotiza a $13.191.

¿Cuántas unidades adquirió el seflor Cano?

¿Cuál es rendimiento obtenido eii la inversión?

150



C a p i t u l o IV

Portafolios de inversión


relacionada con los siguientes temas;

- Definición un portafolio de inversiones

- Las características de los portafolios de inversión

- Portafolios de máximo rendimiento o de mínimo riesgo

Adicionalmente, usted encontrará d^ una serie de ejercicios propuestos

para el desarrollo de habilidades y competencias en lo referente a estos temas.

El cuadro sinóptico No. 4 muestra la estructura de este capítulo.

Iniciemos, entonces, el recorrido por este interesante tema que se caracteriza

por su actualidad e importancia en el área financiera.


AI terminar el estudio del presente capitulo el lector;

* Comprende la importancia de la estructuración de un portafolio de inversión.

• Identifica los principales componentes de los portafolios de inversión.

• Analiza la importancia del uso de los portafolios como instrumentos de

cubrimiento de riesgo en las inversiones, tanto en el nivel empresarial como

en el personal.

* Realiza cálculos de rentabilidades para difidentes clases de portafolios.

151




Cuadro sinóptico No. 4: Estructura del capitulo 4

152



Porufolios de ¡mersUn

Palabras clava

• Riesgo

• Aversión

• Máximo rendimiento

• Cartera

• Covarianza

■ Rentabilidad

• Diversificar

• Varianza

• Mínimo riesgo

Antes de adentramos en el análisis de los portafolios de inversión, es importante


• ¿Qué es un portafolio?

• ¿Cuál es la importancia de los portafolios de inversión?

• ¿Cuáles son las funciones básicas de los poAáfolios de inversión?

• ¿Cuáles son las reglas básicas para la construcción de un portafolio de inversiones?

Estas y otras inquietudes serán resueltas en el transcurso de este capítulo, que ha

sido diseñado pensando en que usted, mediante su desarrollo, obtenga las competencias

propuestas.

Dispongámonos, entonces, a ingresar en este grandioso y especializado tema de

los portafolios de inversión.

153




4.1. PORTAFOLIOS DE INVERSIÓN

- Conceptualización

Cuando un inversionista, sea persona natural o jurídica, dispone de una buena cantidadde dinero para destinar a la inversión en activos financieros, se le recomienda que

no invierta todo su dinero en un solo título valor, o como dice el adagio popular “no

coloque todos los huevos en una misma canasta"; por el ccmtrario a ese inversionista

se le recomienda que conforme un portafolio de inversión con el Tin de diversificar un

poco el riesgo y así obtener una rentabilidad acorde con el nivel de riesgo asumido.

Cuando se invierte en un solo título valor (poner todos ios huevos en una sola

canasta) se corre el riesgo de que el título se desvalorice y se obtengan grandes

porcentajes de pérdida frente a la inversión inicial (si la canasta se le cae, es mayor el

riesgo de que se le quiebren todos los huevos)

Para evitar ese tipo de situaciones se recomienda adquirir varios títulos valores

con el único objetivo de diversificar el riesgo, es decir, repartir la probabilidad de

ganancia o pérdida entre los diferentes títulos valores adquiridos.

Es allí donde tiene origen la teoría de los portafolios de inversión.

- Definición

Al hablar de un portafolio de inversión se hace referencia a la combinación de títulos

valores que posee un inversionista con la finalidad de obtener un buen nivel de renta-

bilidad minimizando al máximo el riesgo de pérdida en la inversión inicial.

Un portafolio de inversión puede estar constituido solo con títulos de renta fija

(bonos, TES, CDT) como también puede darse el caso de estar constituido solo con

títulos de renta variable (portafolios de acciones) o una combinación de ambos.

Sea cual sea la estructura del portafolio, una de las formas más básicas de deter-

minar su rentabilidad consiste en realizar una ponderación entre el peso del activo

financiero en el portafolio y la rentabilidad que este ofrece al inversionista.

Observemos en el siguiente ejemplo cómo funciona:

El doctor Crespo tiene 2S0 millones de pesos producto de su Jubilación como

empleado de una prestigiosa empresa estatal y después de escuchar varias recomen-

daciones de algunos familiares y amigos, está dispuesto a invertir el 80% en títulos

valores, con el objetivo de “poner a rentar su platica”. Es por ello que se acerca a una

• 154



F o rk^ h t de bnenUn

firm a comisionista de valores donde le recomiendan ciHiformar un portafolio con

títulos de renta fíja y de renta variable por un lapso de un año.

Los títulos valores sugeridos, su respectivo monto de inversión y la rentabilidad

que ofrecen se describen en el siguiente cuadro:

Títuto sugerido Monto Rentabilidad

CDT 30 millones 8.SV0E.A.

BONOS 40 millones 10.8S%E.A.

TES SO millones 12.1S%E.A.

ACCIONES DE

BANCOLOMBIA

20 millones (valor de cada

acción SS.000)

Dividendo por acción, S ISO

cada seis meses

ACCIONES DE ARGOS18 millones (valor de cada

acción S18.000)

Dividendo por acción,

$ 1.900 cada aflo

ACCIONES DE

SURAMERICANA

42 millones (valor de cada

acción S6.000)

Dividendo por acción, 240

cada tres meses

¿Cuál es la rentabilidad esperada para este portafolio?

Como primer paso para responder a la pregunta planteada, debemos calcular primero

la tasa de rentabilidad que representa cada uno de los dividendos ofrecidos en las

acciones seleccionadas para el portafolio.

Por ejemplo, los dividendos de la acción de Bancolombia ofrecen un rendimiento

del 3.6% semestral (180 5.000 = 0.036 ~ 3.6%) ya que se reparten S180 de dividendos

cada seis meses y la inversión inicial de cada acción fue de SS.000; pero recordemos

que la tasa efectiva anual se calcula así:

i E. A = (1 + / periódico)" -1

iE .A = ( l+0 .036 ) ’« " « - l

i E.A = 0.0732 = 7.32%

Es decir, en las acciones de Bancolombia, de acuerdo con los dividendos que se

ofrecen, se obtiene una rentabilidad del 7.32% E.A.

En el caso de los dividendos de las acciones de igos el rendimiento es del 10.55%E.A. (S1.900 S18.000 = 0.1055 = 10.55%), es decir S1.900 que se reparten cada año

sobre una inversión inicial de S 18.000 por cada acción.

155



John Altxandtr AUhorlúa Granados

Y en el caso de los dividendos de las acciones de Suramericana, el rendimiento es

del 4% trimestral (S240 S6.000 = 0.04 ~ 4%), son S240 que se reparten cada tres meses

sobre una inversión inicial en la acción de S6.000. La rentabilidad efectiva anual es;

i E. A = (1+ / periódico)" - 1

/E .A = ( l+0 .04)’« ^ - l

iE.A-0.169 8 a 16.98%

Ahora reconstruyamos nuestro cuadro de títulos elegidos con la nueva información

calculada.

Titulo sugerido Monto Rentabilidad

CDT 30 millones 8.5% E. A.

BONOS 40 millones 10.85% E. A.

TES SO millones 12.15% E. A.

ACCIONES DE BANCOLOMBIA 20 millones 7.32% E. A.

ACCIONES DE ARGOS 18 millones 10.55% E. A.

ACCIONES DE SURAMERICANA 42 millones 14.98% E. A.

El siguiente paso consiste en determinar cuál es el peso porcentual de cada una

de las opciones de inversión dentro del portafolio elegido, dividiendo el valor de cada

inversión entre el valor total del portafolio (200 millones), es decir:

Peso porcentual de los CDT

Peso porcentual de los Bonos

Peso porcentual de los TES

Acciones de Bancolombía

Acciones de Argos

Acciones de Suramericana

3 0 -2 0 0 = 0.15=^15%

40 -20 0 = 0 .20-20%

50 - 200 = 0.25 = 25%

20 - 200 = 0.10= 10%

18 -2 00 = 0.09 = 9%

42 - 200 = 0.21=21%

Como ya tenemos el peso porcentual y la rentabilidad de cada uno de los títulos

valores que conforman el portafolio de inversión, el siguiente paso consiste en multiplicar estos valores y realizar la sumatoria de las ponderaciones para saber cuál

es la rentabilidad esperada para el portafolio. Observemos el siguientecuadro--------

• 156



Portq^íos de inversión

Título sugeridoPeso

porcentual

Rentabilidad

E.A.Ponderación

CDT 0.15 X 0.085 = 0.01275

Bonos 0.20 X 0.1085 = 0.02170

TES 0.25 X 0.1215 = 0.030375

Acciones de Bancolombia 0.10 X 0.0732 = 0.00732

Acciones de Argos 0.09 X 0.1055 - 0.009495

Acciones de Suramericana 0.21 X 0.1698 - 0.035658

SUMATORIA 0.117298

Es decir, el portafolio ofrece una rentabilidad del 11.7298% E. A.

- Características

Los portafolios de inversión se caracterizan por los siguientes aspectos:

• En su conformación se incorporan dos o más títulos valores diferentes.

• Permiten diversificar el nivel de riesgo del iftvérsíonista a medida que este diver*

sifique sus inversiones.

• El rendimiento esperado de un portafolio de inversión está definido por el promedio

ponderado de los rendimientos de los títulos individuales que lo conforman.

• Es necesario conocer el nivel máximo de riesgo aceptable para el inversionista,

ya que existe una relación directa entre el riesgo y la rentabilidad, es decir, a

m a ^ riesgo asumido por parte del inversionista este espera obtener una mayor

rentabilidad, y viceversa.

• Un portafolio puede ser estructurado solamente con títulos de renta ñja o solamentecon títulos de renta variable, pero lo más recomendable es hacer una mezcla de

estos dos tipos de títulos para conformar un buen portafolio de inversión.

• Cuando se elabora un portafolio accionario, es necesario utilizar algunas herra

mientas estadísticas como la varianza y la covarianza, las cuales nos permiten

identificar el nivel de riesgo de cada una de las acciones seleccionadas y del

portafolio mismo.

• Los portafolios accionarios pueden coníérmarse bajo dos premisas básicas, portafolio de máximo rendimiento o portafolio de mínimo rfesgo.

• 157



Jehn Alexander Atehortúa Granados

4.2 PORTAFOLIO DE MÁXIMO RENDIMIENTO

- Definición

Para conformar un portafolio de máximo rendimiento, se debe buscar la combinación

óptima entre los títulos valores disponibles, sujeto a un nivel de riesgo tolerable para el

inversionista, todo esto considerando un nivel mínimo de participación de los títulos

en el portafolio sugerido.

- Estructuración

Ei rendimiento iineai de una acción se determina de la siguiente forma:

Rendimiento = ci« re(/) - Valor de cietre(/ - 1)

Valor de ciem c(r -l)

Donde: t = periodo actual

r - 1 = período anterior

En el archivo “portafolios.XLS” en la hoja “Datos” se muestran las cotizaciones

diarias de 32 acciones que se negociaron en la Bolsa de Valores de Colombia entre el 2

de enero del 2003 y el 04 de febrero del 2011; adicionalmente, en esta hoja de datos se

calcula el rendimiento iineai diario de cada acción así como sus respectivas varianza y

desviación estándar. Ai finai de ia coiumna de rendimiento, se calcula el rendimiento promedio de cada acción durante el periodo anteriormente señalado.

G} Micioioft ÍTcct - portatolios

Q Ér M » Bdddn XarntrnEmula timwliitai Dato. vaQMn I TtodUíCIdn

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ficha AROOS Rendimiento Vinanza Desv estándar3-Eni4t33-Éna4Q S SUSjDO 0^2718% 1jBS%

7-EIW03 8 S.tQOiX) 0 ^ ' 'i' 8-En»03 S 9101,00 0 0 1% '"

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8 90Ó030 -2.17%S E aÓO) 8 9QObjQO OjOOi23 ^n t49 8 9 ISO/» 1J57%24-Efl«4» 8 9130,00 <0,22%7-E a »Ó3 8 '9020 30 ' -130% '

8 9.QS0JD0 03 3%; 9 .F M ^ s s i2 n m í \7 t %

N .a i;N \k acb X O rtoax R es uw i/M M in R an M an to /iM no M asgo , |< |

DWo* ^{« m Am ai- \

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'813.4SD3Ó. -037%,113,^30 2, ^ ..................

{IdlSOXO: 2,91%I 8 14 1703 0 0.14%’; 1 14,10030 ' 3.49% _

1 136 003 0' ' -238%f 13.68030 0.00%

J 13.8603b! U4% "i f 14.00030 138%8r3.ea}3Ó"' 336%

J132á}30' ^34%8 11730 30' 332%

■81400030 137%• 8 14 lODjíXI ’ 0.71%8Í4.n03D' 030%8140S30 4)30%

► r

• 158



Porla/olios de imersión

En la hoja “Resumen” de este mismo archivo, el usuario encontrará un resumen de

los rendimientos promedio, varianza y desviación estándar de cada acción, los cuales

serán de gran utilidad en el proceso de conformación de los portafolios.

ETHWÍfWWCteón Kv | M rt « Mp c V«gMn« I Tt«duoMn

O l í B d j o . r . 4 I A, É | ! l - Q .

M <10 jr i'KBaiB • c VV - A-4-f9 »f « ___ ■ _

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AROOS Q.1B7« nnmffiTTn 0016466669BAVARIA 0.120% OXD0140736 0011660263

3 SCGLOMBA 0199% 0X 00 41 31 o a i a a i O K4

6

7 89

10

111213145

le 17

13

BOGOTA 0.13B% OJ000224272 00149BS613C A ^ Qi17S% 0X0000011 0D17SS023B 1CMTON 0.12M OjaaOt5SB29 0012463169

••ao .1*1

CASUUA BJB2% 0X0)160677 0012967576CEMMUE f l .1«% 0000164643CEPABt lO 0142% 000044S910 o f f i i i i m sCHOCOU1ES 0001913126 0 00 7 39 2 S

o Ü H¿ÓLtAAAÓO 0137% OX0Q66BS2 o Si én íiK 'C OU EJ B) 0.132% 0ÍD1flB4813 QimBSRMCORFBISURA 0115% 0000517911 0033790407FMTO OJ06S% 0000499672 O ^ m K TRFABRiCATO -0JQ2% 0000466061 □ 02ai7B 77o r u po a v a l 0JQSB% 0000073311 o o i ñ e i i sllJÜ^BBOSAr «8 x c «w x *

n m i% .. lesumm/ M

.anoR47?á%iHÉnoOMltrtir

anB3IU57S

«B x im w R >iro t«. Ik \ V D OI Í 4 3 I S¡-

Uto _____ _____ JL-X e n e a w.

-H----------

Supongamos que elegimos tres acciones para conformar nuestro portafolio: Argos,

Bancolombia y Noel. El objetivo es maximizar el rendimiento del portafolio compuesto

por estas tres acciones, es decir

Rendimiento máximo = R x P + R .x P .+ R x P4 U 4 4 m ft

Siendo

R , = Rendimiento promedio de la acción de Argos

Porcentaje de participación de la acción de Argos

R^ = R endimiento prom edio de la acción de Bancolombia

P^= Porcentaje de participación de la acción de Bancolombia

R^ = Rend imiento promedio de la acción de Noel

P^= Po rcentaje d e participación de In acción de N oel

La suma de los porcentajes de participación no debe superar el 100%.



John Alexander Auhonio Granados

Este rendimiento debe estar sujeto a un nivel de riesgo tolerado o máximo riesgo

aceptado por el inversionista (RT), el cual, en este caso, está definido por

Donde: Cov^,= Riesgo de la acción de Argos

Cov^j= Riesgo de la acción de Bancolombia

CoV| j= Riesgo de la acción de Noel

Otra de las restricciones consiste en determinar un porcentaje mínimo de partici

pación de cada acción en el portafolio.

En la hoja “Máximo Rendimiento” del archivo “portafolios.xls” se muestra la

estructura para construir un portafolio de máximo rendimiento.

i 3 M i r r e t o í t E x c el p o r l a f o l i o i

t U n E M n K t n t i r (D m it o 1 Tc«i uc dt a _

,D(f gá l d»a V í O. Hi i B « w ' j O . ■i«>Mi ' l o .

016 -I

Jai*t

InWo DltOl I Resuman | m MWmo Rlasgo |

H<>N Mos/ftetuTwXMiKlmoRcndhtoito/MÍrnoRa / |i| irDMo- It ^AUtaornus *\ \ QOB41l¡j =

El usuario debe ingresar la información en las celdas de color Gris claro y el archivo

calculará de forma automática el máximo rendimiento del portafolio seleccionado y

el nivel de riesgo del mismo.

Si el nivel de riesgo del portafolio supera el riesgo tolerable por el inversionista;

la hoja envía un mensaje de advertencia dresie suuesu. - — - -------------------

160



Porlúfolios de inversión

- Ejemplo

Ejemplo No. 18. Supongamos que nuestro portafolio va a estar conformado por

un 35% de acciones de Argos, un 50% de acciones de Bancolonibia y un 15%

de acciones de Noel; el porcenUge mínimo de participación de.cada acción debe

ser del 5% y nuestro nivel de riesgo tolerable es del 1.5%. Luego de insertar esta

información en la hoja “rnáxinK) Rendimiento", obtendremos un portafolio con

un rendimiento máximo del 0.186% y un nivel de riesgo de 0.69%, tal como se

observa a continuación:

^ iMrtv Bmto Oí m t l lAKdte __ _

. «lli • 0 .'mi . II . ■ ir a c s 9 S , * e X «• .1EI5 J»| »■ - <)CSllS)<<CS1iq4|P7T>?)<f(»TO)-»ff3‘t> 8 ) ___ _ ____________

Meto I Dat e I Resumen | l^fMMm oRiesgD J

«ISI i í l

( CA¿eidr | /; r

AP GO S 55 j3 0% 0.1 BE8 5% % %

BCOLOMBiA K}.ca% 0 .1 99 28 % D . 0 l8 5 0 i c e l «

NCEL 15.00% 0 13834% 0 . 0 1 1 6 4 6 . . ; 5 %

J

El MS9Q^ 1 portafolio cumplo con los oapsctalivas do nospo dol awofsionsta

H 'd P.MáPp itO f /Resunan\Mo)dmoR«ndM«nta /Mr ImeRIssoo / | i | | >ir. tumo. I» 6, : <np.fmn.. \ \ q o B 4 I2I = ^ 6 n i ) . ;

UstD (

El lector puede hacer 00*3$ combinaciones de porcentajes, buscando mejorar el

rendimiento del portafolio.

Pero si queremos obtener la mejor combinación, debemos utilizar la herramienta

del Solver para hallarla. Los pasos son los siguientes:

1. Ingrese la información correspmidiente a las acciones que conformarán el por

tafolio, el porcentaje minimo de participacipjn y el nivel de riesgo tolerado, tal y

como se muestra a continuación:




[3 Microfott ixca l - pórtofblknr ' '

^ fgü*m tíloún tn et te ^orinsui tjermMitss D<ps VcQt«n< 1 Tiaducción J a J x j

■ 0 c í H ^ í j a ^ s T ; - — a ^ A j t j E i t t a • ® •

ía m i • M ' H i r s E S S S S € X (W *i . i . ÍF Ejt o • ^ .

1 ____ g i 4 ____ H _____ ___________________________

^ ín *c(o C;; ,- Da t os | Resum en j g i v<n imo R iesgo |

^ ^ i C L p I SÍ i l j t ó p í w

« ÍQOS ■ • 0.18665% 0.01548569 “ - r f e i ieCOLOMBM ' ■ • • ■ - • r 0.19928% ooiasoioe s% NOEL - J - ü.13034% 0.01164537 5X•.i r -

'fAy^.Víi-í.VpRírto'toltftdO too% \ 'nv ^ziMaxinwYlfidáRilnta M Rutafolií

ií- is < ;,a ? ^ ^ ig ia « .W N » ittl.<éW<feW

H 4 ^ m \ imo o / ^ Oa to s / R e a n w n XMa xJmo Re n d k n ie n t o / Mn mÓ ñ e sg o |* |

I Ofeu)o • t i ¿ I Atfoformas \ Q O H I 4 Í ! 5 I ^ ' ‘ i £ ’ d X ’ = ^ ^ ® É ' ’ ' Í

>ir

2. Elija la opción herramientas de la barra de menús y la opción Solver, como se

muestra en la siguiente ilustración.

M i c r o s o f t E x c et • p o r t a f o l i o t

fif cNyo Cdción ]£Br tuert ar £ 0* ^0 i t^ rr«rie nt«s Otí¡ot vetfañs t ^flAxtíón

ID eroug.JsJ*|

I A íi jij tt a - 0 •'« X •» *j .1 ^ • a. -.

X Mí n imo R ie sg o

l B S B | | j |'SwOflllil

jwplfnwnte»...ípctoQM-

U.1Ubb5%0.19928% 0.0185)106 : _ " '

NOEL -' ■ 0.13634% 0.0116*537 r .' 63i

';.í •• ■- ■ •' “ . '. ■

igss!^^pnrt.ísn!Ejms35S!í3fmSíi^á§Sí-g£ímfñS2S{!

I jL R ® n c l m l ® n t D / M r t TO I < j*_ 7 . ^ j-L* Wgsyi; ise we imw i A '^KA * ™ S'~ l y i ^ ^ . I .1

Dt*J)0 • ¿ / ¡ A t fo fo im *, - \ V Í Z ] O H ^ [ 5 ] =

i*ir

■ 162



Porkifbliosde imersUn

3. Mueva la ventana del solver de modo que pueda visualizar las dos primeras

columnas del cuadro principal y el cuadro inferior de la hoja de cálculo, como se

muestra a continuación:

é íd M f M n fu tmiUr Camal» Bpi awtart aa Datas I ItftÓMián

- .. i- * : : : i ; : ®

Jaisi

miciD Datos

Parámetros da Solver

Cri abtáttvo:

^daUcddai« tífadmo r r j^feiwdfe

Suiataa a hs Sasantas rasotcoanaa:

<mm 1

^ ~ IflrtiMacariode |

Qww |: *>iida

N a » H V it íc Io / 0 ^ / l l M u riMn\ Maiamol l endl i nl ento / MmmpMssgp j a ] |

r:, ArfBiM- S \ a o 0 4 Q DIn^oducir

• r

4. Ubique el cursor en la casilla correspondiente a “celda objetivo” y posteriormente

seleccione la celda de color azul de la hoja de cálculo.

HEtóüiiiStfétn C*Un xa* Inwttw Bmmai» bab»> vaotam £ Ttadueodo

; .1 a 'j*. V- j i ~^hC s-^ r *o - < " j% r~f i . 'i i i i \ : ' ' jg

M: 4 VTh N ft b g T S t g X Wtgynan \Mtt dm o Rer>d>wi»frto/ »*Tim9 fcaspó , | < 1 | _____ ___

«••• I» \ •»E 30H 4 ISiA-tí • A.-^ S ■ a'-¡ _ . .. - - . . . . . . ' r- f¡ jj ^ -

r j í

163



John Akxander Atehortúa Granados

5. En la parte que señala el “Valor de la celda objetivo”, m debe dejar seleccionada

la opción de Máximo

artfM»Í«E«nt» ewM nmmtMOm I lytáKOit jjAliÜ□ B ^ V 1 B B ^ ‘ B s; t i i i B « ^ •

.Ets ___ í L 1%

lrr£¿1 ■

icoLonea

f pMtimvlrtade Sulwt

n Cal eMitMi ÜMII TD 1 S S í 1J Mlor*lt<aHa*|M«t Cm» 1n f‘ l0 máh: lom *>* «*« *«* • **

f l 1 1 “ S Mta» li»00><M 1 Su|*eB*lasslp*nlWfWrleeWw:

— í

----------------- 1

sOtata..., |¡ M r o e a ri ^ I

j _ ^ . . j ! __ «asi ____ j

L — _ j

0 - k \ q O B 4 B A e • Í5 .LMD • ~ - "

9^ í j 4F.í; Uí£i. ' g p

6. Luego ubique el cursor en la casilla correspondiente a “cambiando las celdas”

y posteriormente seleccione las celdas que están al frente de los nombres de lasacciones que conforman el portafolio.

Blata B» |m(t« BtaMt, títaenrtii 0||M«laMni 2Ttltatata JSJSl

H I ►M\taiüo /Da to , /Resum « i \MMimo Rtndn l i n to /Mn im anesgB J , | I ________

: < * * I) &|«uw»«-- \ \ D O H - í t l áS - i ¿ - A . -a ^ e« É ' - _"l ' ! lAJM

164



t o r t a f o t i o s d e U n m i A n

7. Presione el botón de “Agregar” para señalarle al sistema las restricciones del

modelo. Luego de presionar este botón se abrirá la siguiente ventana:

Agregar restricción

B,efer«nciadelacelda: Restricpón:

li 51 F U I

Awptar I Carrcebf | Agregar j

--------3

Ayuda I

Empecemos a agregar las restriccioiies así:

- En la casilla “Referencia de la celda” seleccionamos la celda de color amarillo del

cuadro inferior de la hoja de cálculo y en la casilla de “Restricción" seleccionamos

la celda de color gris claro del mismo cuadro, con lo cual la restricción queda así:


Bjsterenciadelacelda: Restrl(.d6n:

lü fis S F U 3

Aceptar | Cancelar ( A le gar | Ayigto |

Con esta restricción le estamos diciendo al sistema que el riesgo del portafolio

debe ser menor o igual al riesgo tolerable por el inversionista.

Presionamos en la opción de Agregar, para ingresar la siguiente restricción.

- En la casilla “Referencia de la celda”, seleccionamos la celda de color blanco'’ al

final de la columna “% de participación”, en los signos del medio buscamos el

signo igual y en la casilla de “Restricción”, ingresamos el numero 100%, qui tando

la restricción asi;

Agregar restr icción

Beferetxia de le celds: Restrtdón:

1$C$10 p

Aceptar | Cancelar 1 Agregar J Ayseia 1

1 _________________________________________________________ _J

" Esu celda contiene la sumatoria de los porcentajes de partidf^ción de cada uno de los títulos que confonnanel portafolio. Cuando esta sumaioria siqtera d 100% el sistema le informa al usuario con un mensaje de

j t a x ___ ___ _ ________ _ -----



John Alexander Alehoriáa Granadot

Con esta restricción le estamos diciendo al sistema que la suma de los porcentajes

de participación debe ser del 100%.

Nuevamente presionamos Agregar para la siguiente restricción.

- En la casilla “Referencia de la celda” seleccionamos la celda de color gris al

frente del ncmibre de Argos, en los signos del medio buscamos el signo mayor o

igual (>=) y en la casilla de “Restricción” seleccionamos la celda que contiene el

porcentaje mínimo de participación para la acción de Argos; la restricción queda

así:

jrcHw fiddte V«ert« Canuto Uto aHat » OtoM t ot fm { l^dUcdto

^ B j íí i s bo 0 .

•j: * €

Jo la !

I Datds I tj j. Ru m en | l^tMWmoWe«i| n |

I «catot I Cauda I Ca iga | touH»

i i »:M\Índg/Oatos/Resünen\M«dmaRefHlndento/WtmNtsgii ,|< |

OWn- fe 6<:«i«rfaim. \ \ □ O B 4 BQ %' ' A ' ^ ^ -saúa .............. .. ' ' " r

•ir

Este mismo proceso se repite para las otras dos acciones, es decir se agregan otrasdos restricciones más.

A g r eg ar r e s t r ic c ió n

Referencia de la celda;| _ Restricdón;

^ f>» R ^6 “3

Aceptar | Cancelar | Agregar | Ayuda |



Porlajblioi de bnerMit

A g r e g a r r e s t r i c c i ó n

Referencia de la celda: Restri£ción:

■3R f Í t

Aceptar { Cancelar | Agregar | Ayuda 1

Con estas restricciones le estamos diciendo al sistema que los porcentajes de

participación de cada acción deben ser superiores a los niveles mínimos establecidos

por el inversionista.

Finalmente, presionamos la opción Aceptar con lo cual el cuadro del solver queda

como se muestra a continuación;

Parámetros de So lver

nel¿a ob jet ivo: | ^

r Resolver |

1 Valor de la celda objetivo;Cerrar |

1 *♦ tlaximo r Mínimo » ¡¿alores de:

1 Cambando las celdas -|o

; 1$C*5:$C$7 Esbmar |Opciones... |

Sujetas a las siguientes restricciones: -¡íI

$C$10=100%$C$5>=$F$5$C$6> - $F$6$C$7>=$F$7

$EÍ16< - $E$14

~ 3 Agregar,.. |

Cambiar... Restablecer todo |

ii d Eliminar Ayuda1

Presionamos en la opción de Reralver y el sistema nos arroja un mensaje en el que

dice que se encontró una solución y ofrece la opción de utilizar la solución de Solver

o restaurar los valores originales de la hoja de cálculo.

4'



Johñ Alexander Atehortúa Granados

K ü s u l i d d o s (le S o l v e r

Solver ha halado («M soluddn. Se han satisfecho todas las restricriones yconddones.

Infoímes

(• m b a r sokjcnn de Solver |

(' Restaurar valgres orígnales

RespuestasSensfcíded Umites 1

j J

Aceptar | Cancelar | ^darescenar io . .. | Ayy^ | |

1 ______________________________________________________________ 1

Para utilizar los valores del solver, basta presionar en la opción de Aceptar de esta

ventana; así volvemos a la hoja de cálculo y encontramos la solución óptima dada por

el sistema, la cual sugieie.invertir el 25.69% de los recursos en acciones de Argos, el

69.31% de los recursos en acciones de Bancolombia y el 5% en acciones de Noel, con

lo cual se obtiene rendimiento máximo del portafolio del 0.193% y un nivel de riesgo

del 1%, tal como se muestra a continuación:

iQ hOtn {dtUn en Vanln Cmtt nnimmlM D«Dl INtfm > Hntnnin

iDsay d a • • « <a

ti ii • 9.- lo . « j r i c s u i i s c x v ' J . I V i a o - A ' A ' ' ' j l 2 ^ .

JOlSl

% Mdo I 1: Dato» I [;j Rwm» i

I— 13

El rt tt fo d*< podtfeko (umpU con I» «ipoclitrras d« nHJO rr isa>nr$|a

N\hbD /OáW /NiummXMe6i»Rin*iiáinto/ MrrroKMgo .|f) IH H H\ \ D O B ^ [£ -

tu» ' ' "

i > r

¡Este es un portafolio de máximo rendimiento!

168



Poru^ol ios de inversión

4.3 PORTAFOLIO DE MÍNIMO RIESGO

- Definición

Para conformar un portafolio de mínimo riesgo, se debe buscar la combinación óptima

entre los títulos valores disponibles que determinen un nivel mínimo de riesgo, sujeto a

un rendimiento esperado por el inversionista, todo esto considerando un nivel máximo

de participación de los títulos en el portafolio sugerido.

- Estructuración

Si elegimos las mismas tres acciones para conformar nuestro portafolio (Argos,

Bancolombia y Noel) el objetivo será minimizar el riesgo del portafolio compuesto

por estas tres acciones, es decir;

Minimo Riesgo = Cov^ x /> / + Cov^^ x />/ + Cov^ x P /

Donde: CoVj,,= Riesgo de la acción de Argos

P ,= Porcentaje de participación de la acción de Argos

Cov^,= Riesgo de la acción de Bancolqmbía

P^= Porcentaje de participación de la acción de Bancolombia

Cov „= Riesgo de la acción de Noel

P,= Porcentaje de participación de la acción de Noel

Este portafolio debe estar sujeto a un nivel de rentabilidad tolerado o mínimo

rendimiemo aceptado por el inversionista (MR), el cual, en este caso, está definido por

R x P +R.xP^ + R x P >MRa a 9 b m m

Donde; R, = Rendimiento promedio de la acción de Argos

R^ = Rendimiento prmnedio de la acción de Bancolombia

R, = Rendimiento promedio de la acción de Noel

De igual forma, la sumatoria de los porcentajes de participación de cada una de

las acciones debe ser igual al 100%, es decir:

<(I P x = 100%

169



John Akxam kr Atehortúa Granados

Siendo P,e l porcentaje de participación de la acción “X” dentro del portafolio.

En la hoja "Mínimo Riesgo” del archivo “portafoIios.xls” se muestra la estructura

para construir un portafolio de este tipo.

jlíferaofl pórtafóll»^ l/ci-ivo ¿armáUUirfiHiMfitMDatos VfQtan» 2 fcadjcdón __

: Dcí a’ d> a a y i * t» a si li ó « i»» • ®.MI - l o -

- j L - i------------- — -------------- — --------------------

^ X j

I n M o I Dato» I m u n e n [ ^ M axlmii R a n * n le n to |

'RiVtieípaciflMUimitrilb Rilieódájl

! . ■; s '• • ■ V ,

- • - ' • r

* B r t ' i r w

H'/Oatos/Rasunen/ Ma^Rindmlento ^MínimoRiesgo/

0 * 1 1 Asíconnes ^ 0 0 0 4 8 1 Si" ^ ^ S S 0 .*ir

El usuario debe ingresar la información en las celdas de color gris claro y el

archivo calculará de forma automática el mínimo riesgo del portafolio seleccionado

y el rendimiento o rentabilidad del mismo.

Si el nivel de rentabilidad del portafolio es inferior al rendimiento esperado por el

inversionista, la hoja envía un mensaje de advertencia de este suceso.

- Ejemplo

Ejemplo No. 19. Supongamos que nuestro portafolio va a estar conformado por

un 30% de acciones de Argos, un 20% de acciones de Bancolombia y un 50%

de acciones de Noel; el porcentaje máximo de participación de cada acción debe

ser del 100% y el rendimiento mínimo esperado es del 0.15%. Luego de insertar

esta información en la hoja “mínimo Riesgo”, obtendremos un portafolio con

un rendimiento del 0.165% y un nivel mínimo de riesgo de 0.514%, tal como se

observa a continuación:

170



Portafolios de inversión

u] mic p mu U t i c t i (pgr lafot tM

tW t» fitnwe mw MK M iMoun* I Tf AcoM __

□ • a ? ; * f c O i y • ■- * 1 A í í i i

t u » r -: ¿ _________ ______________ _______________

I » > * *» I t ; ; O XM I t » j

El rtnJmiinlü iM portafolio cumplo con loo ««poclolMO d«l meiMrMtt

DM.-ik í - , N s a o B o a i «■ -.¿•A. -awsoi r. :

.ma

El lector puede hacer otras combinaciones de porcentajes, buscando minimizar

aún más el riesgo del portafolio o mejorar el rendimiento del mismo.

Pero si queremos obtener la mejor combinación, debemos utilizar la herramienta

del Solver para hallarla. Los pasos son los sigui^t^;

I. Ingrese la información correspondiente a las acciones que conformarán el porta*

folio, el porcentaje máximo de participación y el rendimiento mínimo esperado,


fiAOA. X» |TMR« tl Vf Mr tM Mtpi t T(,dUlUn

l i a d ' a i a í i í i - q .:

Mí • 10 • II ji-s B ■ a S « « x~*4.*j {|ii|t _•OIS *1 •

.JAI Si

1^ Mdo j CMOS J RíMííon I ^ Maijmc ft i iidWui i l í |

0.16665% 001848SS r ' f00%B ^ Ó M E U 0.19926% 0018S0106 v - i o mNÚ& lT 0.13634% 001164537 100%

IJJii iS/Saa/ ílMl*/Xl^ímoRloOTi/ 4V'1I. D ^ * ; átftfomM* S ^ D O 0 4 ^ H ^ > i 4 ' 4 L ' B í ^ S I 0 *

»ir

171




2. Elija la opción herramientas de la barra de menús y la opción Solver, como se

muestra en la siguiente ilustración.

3 Mfcrowít Excel.- periafoUM

J Q f ircNvo w ipMf ter Somete t i e n e w í* DifeM Vic i tm 2 TtodueciOn

.Otf X- tO • 4' ] | jteer«b(itM...

H19 H

I A.ít i* (a 4 “»» v®:c X u .1 qt ot i. • • ■4 •

Rasuman j X Randhalantaj

M a a M'/OMuXláaRanañ/'MaanoRandmaMo \Mna noR M,« o/O M i * 1 «t f ot ea m . \ -a O O B 4 I 1 I

LRIB

^£1

I*ir

3. Mueva la ventana del solver de modo que pueda visualizar las dos primeras

columnas del cuadro principal y el cuadro inferior de la hoja de cálculo, como semuestra a continuación:

^ ft tf av a laeaa w ,iM.Ur CvaRa uaraMatac DRp> IRtfaw I TtadaoRt

OceHé>CI3i: xibB<'' ........ ' Íli(IOl4">» - ®.• x ' a ; s « X "1y «n; • ■i • 4 • ,|

^ ^K.Í*ÁPi /rimMnm/ MaornoHpidmiiniDV*iMnioRtesgo/ | < | ___

* k C AtfetaMi- \ \ D O 0 4 H I



Forujblioi de Inversión

4. Ubique el cursor en la casilla correspondiente a “celda objetivo” y posteriormente

seleccione la celda de color azul de la hoja de cálculo.

t té rtáw e «V eMMte

: M: ^ t: X^ í-

CáÜ t M KM : HE»17| 'S

Viiv4»tenld*eb|Mw

V l m » * : |o

jd-SSJ

\«M>’ I» •eemmm. \_x OO H 4 SH' I• ir

S. En la parte que señala el “Valor de la celda pbjetivo”, se debe dejar seleccionada

la opción de Mínimo.

_________ ______

c»WM1*1*1 K» Iwrt* CM1MM 0*M M«t«M t TmdwdíAdd;« U % e < T p -. . ’ 9 .

- ' ‘I j * ' ’•»1* ’ ® » «E17 ' ^ ' » . 0.1 5% . .. .. .. .. .. .. .. .. . "

6. Luego ubique el cursor en la casilla correspondiente a “cambiando las celdas”

y posteriormente seleccione las celdas que están al frente de los nombres de las




» w» I Ci

6MÍ" S» tJHTWiMdK Di «it fm 2 Ttadwdfei _ ___

■I» . ' . y j. < ib V -■ -'• -■■ *. i - . s * 9 . '. » * t 1 _ jj-.. »• C " _ ^

C6~ ~>l

m IOÍSI

í Pir#wfroi de Sol»? r *7 ^

J "3 CaátoeUMMK T I 11 ««P » IIVBadilK^obiwet C«r« 1

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i 6 5 5 5 3 c * v 1 _ _ _ _ Qpc— i.- 1

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J «■NO».» i.

tP*».- l í gpMMMvtode i

J ■— 1 ««fe 1

_

M 4 » N/ O M o l / t e s u i «n / > • r e«*-1) a M*—»• ^ va o B 4 [ g

7. Presione el botón de “Agregar” para señalarle al sistema las restricciones del

modelo. Luego de presionar este botón se abrirá la siguiente ventana:


geferenda de la celda: RestrisSón:

P 5IF

1 Aceptar | Cancelar | Agregar | Angla |1 __________________________

Empecemos a agregar las restricciones así:

- En la casilla “Referencia de la celda” seleccionamos la celda de color amarillo del

cuadro inferior de la hoja de cálculo; en los signos del medio buscamos el signo

mayor o igual (>=) y en la casilla de “Restricción” seleccionamos la celda de color

gris claro del mismo cuadro inferior (0.15%), con lo cual la restricción queda así:


Referencia de la celda: Resbiffión:

^$ Í6 5 J F " 3 I-IEÍ15 31

Aceptar j Cancelar | Agregar | Ayigla 1

Con esta restricción le estamos diciendo al sistema que el rendimiento del portafoliodebe ser mayor o igual al rendimiento esperado por el inversionista.

• 174



Poriafolios de bivertión

Presionamos en la opción de Agregar, para ingresar la siguiente restricción.

- En la casilla “Referencia de la celda”, seleccionamos la celda de color blanco^*

al final de la columna “% de participación”, en los signos del medio buscamos

el signo igual y en la casilla de “Restricción”, ingresamos el numero 100%; larestricción queda así:


BpFerencladelacelda! RestrlQdón;

|$c$ii p ~ T | |100%|

Aceptar | Cancelar 1 figregar | Ayuda 1

_____________________________________________

Con esta restricción le estamos diciendo al sistema que la suma de los porcentajes

de participación debe ser del 100%.

Nuevamente presionamos Agregar para la siguiente restricción.

- En la casilla “Referencia de la celda", seleccionamos la celda de color gris al

frente del nombre de Argos; en los signos del medio buscamos el signo menor o

igual (<=) y en la casilla de “Restricción”, seleccionamos la celda que contiene el

porcentaje máximo de participación para la acción de Aigo^ la restricción queda

así;

: - ú ^ >' •'• • • 4 r 1 ‘.i. ife4 •. . M« . , . - • i € • - •♦ •4* .

J “fí* .1 ' I ....................... I

«<»Kjoem/wmrmj ■imM'W |. || €««• n c. n >d o B4 0 i

• ir

” Esta celda contiene la sumatoria de los porcentajes de partidj>ación de cada uno de los títulos que conronnan

el portafolio. Cuando esta sumatoria supera el 100% el sistema le informa al usuario con un mensaje de

error

• 175



John Ahxander AUhortúa Granado}

Este mismo proceso se repite para las otras dos acciones, es decir, se agregan otras

dos restricciones más.

Agregdr restricc ión

^eferencid de la celda: Resbig:lón:

|$C$7 í í F H R f ít t —

Aceptar | Cancelar j Agregar | Ayuda 1

Agregar res tr icc ión

Eef erencia de la celda i Restrl£j:l6n!

I$cü 5 f j^ T T ] p$F$i

Aceptar Cancelar Agregar

m

■ a

Ayyda

Con estas restricciones le estamos diciendo al sistema que los porcentajes de par

ticipación de cada acción no deben ser superiores a los niveles máximos establecidos

por el inversionista.

Finalmente, presionamos la opción Aceptar con lo cual el cuadro del solver queda


Parámetros de Solver

Cdf^ objetivo:

Valor de la celda objetivo:

C (JAximo M mo tal-Camtllando las celdas-------------------

|tC$6:$C$8

-Sujetas a siguientes restricciones:

$C$11-100%$C$6<-$FS6$C$7<-SFS7$C$8<-$F$8

SE$16>-$E$1S jj SE$16>-|

Resolver

Cerrar

|o

Estimar J * ,1 Qpdones... |

ggregar...

i

J i¿amblar... gpstablecer todo |

Qlminar Ayuda 1

176



Poriafoliot di bn trtión

Presionamos en la opción de Resolver y el sistema nos arroja un mensaje en el que

dice que se encontró una solución y ofrece la opción de utilizar la solución de Solver

o restaurar los valores originales de la hoja de cálculo.

Resultados de Solver m

Solver ha helado una solución. Se han satisfecho todas las restricciones ycondiciones.

Informes

j jütiiiaf solüciS^

I C Restaurar valores originales

RespuestasSersibilidadLímites

3

J

Aceptar ] Cancelar | Ojardar escenario... | Ay¡jda |

Para utilizar los valores del solver, basta presionar en la opción de Aceptar de esta

ventana; así volvemos a la hoja de cálculo y encontramos la solución óptima dada por

el sistema, la cual sugiere invertir el 30.24% de los recursos en acciones do Argos, el

26.95% de los recursos en acciones de Bancolombia y el 42.81% en acciones de Noel,

con lo cual se obtiene rendimiento del portafolio del 0.169% y un nivel de riesgo de

0.499% tal como se muestra a continuación:

: M lc ro ícU í xca l por ta febet

ÍQár«N »» Oldin » r fl il uirf—i it » Oüpa iN||UAe I ttiáunfci

10 iSBdIADiO X«a-c í ------ r At i» - O.'«"ja.’ior

....• ____ _____________________________

l a a.JSIJÜ

1 midB RMianan

B randm nme M pof ia foHo cunpw con !■« nt tc t i l iv t* d«I í m t n i o n í B U '

Hl4:»';tl/D!!tá7llMUmv./.Ma]drnoRení*TMnto VMMmo|U« / i*¡ i « * ' R & ; « ucto iw S > , D O i l 4 ll lLim ' '

•ir

í

¡Así hemos conformado un portafolio de mínimo riesgo!



Resumen


en este capítulo:

• Un portafolio de inversión es la combinación de titulos valores que posee un

inversionista con la finalidad de obtener un buen nivel de rentabilidad minimizando

al máximo el riesgo de pérdida en la inversión inicial.

• Un portafolio puede construirse solamente con títulos de renta fija, pero también

puede construirse solo con títulos de renta variable o una combinación de ambos.

• Independientemente de la estructura del portafolio, para determinar su rentabilidad

se debe realizar una ponderación entre el peso de cada activo financiero en el

portafolio y la rentabilidad que este ofrece al inversionista.

• Antes de conformar un portafolio de inversión, es necesario conocer el nivel

máximo de riesgo aceptable para el inversionista, esto debido a que existe una

relación directa entre el riesgo y la rentabilidad de cualquier título valor, es decir,

a mayor riesgo asum ido por parte del inversionista este espera obtener una mayor

rentabilidad, y viceversa.

• Cuando el inversionista se decide por los portafolios de renta variable, (portafolios

accionarios) debe tener presente que estos pueden conformarse bajo dos premisas

básicas; portafolio de máximo rendimiento o portafolio de mínimo riesgo.

• En la estructuración de un portafolio de máximo rendimiento, se busca la com-

binación óptima entre los títulos valores disponibles, sujeto a un nivel de riesgo

tolerable para el inversionista, considerando un nivel mínimo de participación de

los títulos en el portafolio sugerido.

• Para estructurar un portafolio de mínimo riesgo, se busca la combinación óptima

entre los títulos valores disponibles que determinen un nivel mínimo de riesgo,

sujeto a un rendimiento esperado por el inversionista, considerando un nivel

máximo de participación de los títulos en el portafolio sugerido.

• En los procesos de estructuración de portafolios de inversión, algunas herramientas

estadísticas como la varianza y la covarianza son de suma importancia, por lo

cual el usuario debe estar familiarizado con su uso.

178



Ferlafolioide ¡nvtnión

►Actividades de aprendizaje Capítulo IV

A continuación encontrará una serie de ejercicios para que usted, por medio de pro-

cesos que le permitan hallar las respuestas a las preguntas planteadas, desarrolle las

competencias propuestas al principio de este capítulo.

1. Un potencial inversionista dispone de 500 millones de pesos y desea conformar

un portafolio de inversión por un período de un año. Según indicaciones de su

asesor de inversiones, lo más adecuado en este momento es invertir en renta fija,

por lo cual el inversionista está decidido a conformar un portafolio de títulos

de renta fija. Los títulos que le ofrece el mercado se detallan en el siguiente

cuadro;

Titulo yaior nominal Emisor Plazo al

vencimiento Determinantes de rentabilidad

CDT 10 millonesBanco

AVVillas1aflo

intereses trimestrales con una

tasa del 8.12% T.V.

CDT 8 millones Davivienda 1 afloIntereses semestrales con una

tasa dd 8.86% S.V.

CDT 13 millonesBanco de

Bogotá1¿ ío

Intereses mensuales con una tasa

del 7.66% M.V.

BONO 80 millonesSufínancia

miento1aflo

Se compra al I02.S% del

valor nominal. Paga intereses

trimestrales con una tasa del

10.25% E. A.

BONO ISO millones P& G 1aflo

Se compra al 100.5% del


semestrales con una tasa del

10.45% E. A.

TESA 100 millonesGobierno

Nacional1aflo

Se compra al 99.95% del valor

nominal. Pagainteieses semestral

a una tasa del 11.35% E. A.

TESB so millonesGobierno

Nacional1aflo

Se compra al 101.95% del


trimestral a una tasa del 10.95%

E. A.

TESC 80 millones Gobierno Nacional

1 ^ 0

Se compra al 103% del valor

nomina l . Paga in te resestrimestral a una usa del 10.50%

T.V.

• 179



John Alixandtr Atehortúa Granados

Luego de hacer un análisis, el inversionista decide destinar el 2S% de sus recursos

para CDT, el 35% para bonos y el resto lo invertirá en TES.

a. Si el inversionista decide conformar su portafolio con los CDT del Banco de

Bogotá, los bonos de Sufinanciamiento y los TES B, ¿cuál es la rentabilidadque obtiene de su portafolio?

b. ¿Cuál sería la estructura de portafolio que le recomendaría usted y con qué

tasa de rentabilidad?

2. Del aplicativo de Excel que se encuentra en las siguientes páginas web: www.udem.

edu.co y www.edicionesdelau.com link libro mercado de capitales y portafolios

de inversión, abra el archivo .xls y ubiqúese en la hoja de “máximo rendimiento”.

Conforme un portafolio de 5 acciones con las mejores acciones de los diferentessectores económicos (alimentos y bebidas, nnanciero, seguros, construcción, textil,

comercio, etc.) y analice cuál es el mejor nivel de rentabilidad que se puede lograr.

Tenga en cuenta que el nivel de riesgo tolerado se puede definir por la acción de

mayor riesgo del portafolio.

3. El señor Fernández al disponer de una considerable suma de dinero producto de

una herencia fam ¡liar, decidió invertir una buena parte en un portafolio de inversión

por un período de dos años. Siguiendo indicaciones de un comisionista de bolsa

amigo suyo, estructuró el siguiente portafolio:

TítuloPeso porcentual

en el portafolio Determinantes de rentabilidad

CDT Davivienda 5% Intereses semestrales con una tasa del 8.86% S. V.

Acciones de

Bancolombia10%

Se compraron a S2.400 y a los dos años se cotizan

a $4.500. Pagan dividendos de $100 semestrales.

Bono Privado 15%

Se compró dos años antes de su maduración al

103% de su valor nominal. Paga interés semestralcon una lasa del 10.45% E. A.

Acciones de ISA 14%Se compraron a $1.000y a los dos años se cotizan


TES Clase A 20%

Se compra dos anos antes de su maduración al

99.95% del valor nominal. Paga interés semestral

a una tasa del 11.35% E. A.

Acciones de

Bavaria

12%

Se compraron a $13.500 y a los dos aHos se

cotizan a $20.000. Pagan dividendos de $250

trimestrales.

CDT Colmena 8% Intereses semestrales con una tasa del 8.97% S. V.

• 180

http://www.udem/

http://www.edicionesdelau.com/

http://www.edicionesdelau.com/

http://www.udem/



tcr$t^olhsd$ úntrsUn

Titulo Peso porcentual

en el por tfolio Determinantes de rentabilidad

Acciones de

Coltabaco16%

& compraron a $4.100 y a los dos años se cotizan

a $8.700. Pagan dividendos de $100 trimestrales.

¿Cuál es la rentabilidad del portafolio del señor Fernández?

4. Del aplicativo de Excel que se encuentra en las siguientes páginas web: www.

udem.cdu.co y www.edicionesdeiau.com link libro mercado de capitales y

portafolios de inversión, abra el archivo jd sy ubiqúese en la hoja de “mínimo

riesgo”. Conforme un portafolio de S acciones con las mejores acciones de

los diferentes sectores económicos (alimentos y bebidas, financiero, seguros,

construcción, textil, comercio, etc.) y analice cuál es el mejor nivel de ren-tabilidad que se puede lograr. Tenga en cuenta que el nivel de rendimiento

tolerado se puede definir por la acción de menor rendimiento promedio del

portafolio.

5. Usted, como experto en inversiones de valores, debe asesorar a un amigo suyo

que está indeciso a la hora de elegir en cuál de los siguientes portafolios debe

invertir. *

Portafolio A

Título Participación Rentabilidad

CDT 20% Intereses semestrales con una tasa del 8.66% S. V.

Acciones 25% Se compran a $2.800 y al aHo se espera que se coticen


Bono Privado 25% Se compra un año antes de su maduración al 101.95%

de su valor nominal. Paga Interés semestral con una

tasa del 11.55% E. A.

TES 30% Se compra un aHo antes de su maduración al 102.45%

del valor nominal. Paga interés trimestral a una tasa

del 12.25% E. A.

Portafolio B

Titulo Participación Rentabilidad

CDT 25% Intereses semestrales con una tasa del 8.95% S.V

181

http://www.edicionesdeiau.com/

http://www.edicionesdeiau.com/



JtrimAkxandtrAtehorlia Granados

Título Participación Rentabilidad

Acciones 30% Se compran a $2.000 y al año se espera que se coticen


Bono Privado 20% Se compra un año antes de su madutactén al 101.65%d e su valor nominal. Paga Interés semestral con una

ta sa del 11.05% E. A.

TES 25% Se compre un año antes de su maduración al 101.45%

del valor nominal. Paga interés trimestral a una lasa

del 11.75%E.A.

Portafolio C

Titulo Participación Rentabilidad

CDT 15% Intereses trimestrales con una tasa del 7.46% T. V.

Acciones 40% Se compran a $2.500 y al año se espera que se coticen


Bono Privado 25% Se compra un año antes de su maduración al 100.85%

de su valor nominal. Paga Interés trimestral con una

tasa del 10.85% E. A.

TES 20% Se compra un año antes de su maduración al I02%dd

valor nominal. Paga interés semestral a una tasa del12.05% E. A.

¿En cuál portafolio le recomienda invertir a su amigo y por qué?

182



C a pít u l o V

Derivados financieros


relacionada con los siguientes temas;

- Definición del mercado de derivados

- La clasificación de los derivados

- Ejemplos de instrumentos derivados

Adicionalmente, usted encontrará de una serie de ejercicios propuestos

para el desarrollo de habilidades y compeUncias en lo referente a estos temas.


Iniciemos, entonces, el recorrido por este interesante mundo de conoci

mientos acerca de uno de los mercados más interesante y de actualidad en el

área financiera.


Al terminar el estudio del presente capítulo el lector;

* Comprende la importancia del mercado de derivados en la estructura dd

sector financiero de un país.

• Identifica los principales componentes del mercado de derivaifos.

• Analiza la importancia del uso de los derivados financieros como instru

mentos de cuhimiento de riesgo en las inversiones, tanto a nivel empresarial

como personal. 4‘

* Realiza cálculos de rentabilidades a partir del uso de derivados f ^nancieros.

183




Cuadro sinóptico No. 5: Estructura del capítulo 5

184



Palabras clave

- Riesgo

- Activo sut^acente

- volatilidad

- Mercado oiganizado

- Mercado OTC

- Operaciones a plazo

- Swap

- forward

- Opciones

- Futuros

- Precio Spot- Tasa Forward

- Tasa Spot

Antes de adentrarnos en el estudio de los derivados financieros, es importante que

usted se haga las siguientes preguntas: * -

¿Qué es un derivado?

¿Cuál es la importancia del mercado de derivados en la economía?

¿Cuáles son los principales componentes de este mercado?

¿Cuáles son las funciones básicas de los derivados financieros?

¿Cuáles son los principales instrumentos derivados existentes en el sistema

financiero colombiano?

Estas y otras inquietudes serán resueltas en el transcurso de este capitulo, el



Dispongámonos, entonces, a adentrarnos en este maravilloso y especializado

mundo de los instrumentos derivados.

4'

185



yoAn A lno iukr Atehortúa Granados

5.1. DERIVADOS FINANCIEROS

- Conceptualización

- Dellniclón

Un derivado es un producto cuyo valor, como su nombre lo indica, se deriva del

precio de un activo financiero previamente definido, el cual se conoce como "activo

subyacente”. Generalmente un derivado fínanciero consiste en un contrato entre dos

partes con el fin de establecer un conjunto de flujos financieros.

Pero la mayor utilidad de los derivados está en la posibilidad que estos brindan

frente al cubrimiento de los diversos riesgos a los cuales se enfrentan los inversionistas

en el mercado de capitales. Ellos son por excelencia el instrumento más utilizado parael cubrimiento de riesgos en las inversiones que se realizan en el mercado bursátil.

Los pagos que se realizan con un derivado financiero pueden corresponder

a uno o más activos subyacentes, por ejemplo: Precios de acciones e índices

bursátiles, precios de bonos y lasas de interés, tasas de cambio de divisas.

Por tanto, hablar de productos derivados es referirse a un nombre genérico

dado a un conjunto de productos muy variados”.

Este tipo de productos suelen ser negociados en dos clases de mercados: los

mercados organizados y los mercados OTC.

En los mercados organizados existen instituciones que rigen y supervisan la con

tratación de los derivados financieros. Estos mercados se caracterizan por perseguir

el diseño de productos estándar -no a la medida de un cliente- que sean fácilmente

aplicables a distintos tipos de inversores.

Los mercados organizados permiten a los participantes cubrir los riesgos que

surgen por negociar de forma directa. “Este mercado pierde la perfecta adaptabilidad

del producto a las necesidades del cliente y, en cambio, aporta liquidez con lo que se

facilita la posibilidad de hacer y deshacer operaciones al ritmo de la llegada de nueva

información al mercado**^^

Por otro lado, en los mercados OTC (Over The Counter, que literalmente traduce

“detrás del mostrador”) las operaciones con derivados financieros se caracterizan por

ser operaciones a la medida de las necesidades de un inversionista determinado. Aquí

no existen entidades que regulen la contratación de los derivados.

” En www.cibcrcoma.unizar.es/botsa/derivados/derival.htmjunio de 2004

” Ibid.

• 186

http://www.cibcrcoma.unizar.es/botsa/derivados/derival.htmjunio

http://www.cibcrcoma.unizar.es/botsa/derivados/derival.htmjunio



Derivados /inancitros

La llamada ingeniería financiera, es decir, la investigación de nuevos productos

financieros, tiene lugar en el mercado OTC.

- Los derivados y el riesgo financiero

Como ya se mencionó anteriormente, la mayor utilidad de los derivados está en la

posibilidad que estos brindan frente al cubrimiento de los diversos riesgos a los cuales

se enfrentan los inversionistas en el mercado de capitales.

La creciente utilización y generalización de los llamados productos derivados

responde a una necesidad: reaccionar con agilidad a la globalización de los mercados

financieros, fenómeno que, entre otros efectos, incrementa la volatilidad de los precios

y, por tanto, el riesgo de todas las inversiones.

El desarrollo tecnológico, la competencia internacional y la globalización son

fenómenos de gran influencia en los mercados y para garantizar la supervivencia de

cualquier actividad económica, los profesionales modernos deben anticiparse a los

posibles cambios del entorno. Esta es la esencia de los derivados financieros, ya que

ellos permiten a sus usuarios tomar decisiones, anticipándose a las consecuencias

favorables o desfavorables que esconde la incertidumbre del futuro.

“El inversor en derivados se caracteriza por adoptaren la gestión de su negocio

una actitud activa ante el riesgo”^.

La volatilidad de los prroios de las divisas, de los tipos de interés y de los índices

bursátiles, el proceso de liberalización y desintermediación e intemacionalización de

los sistemas financieros y el avance en la unión económica y monetaria en los países

pertenecientes a la Unión Europea son algunos de los principales sucesos que han

contribuido a incrementar los riesgos financieros en los últimos años.

Desde el punto de vista financiero, los riesgos pueden clasificarse así:

- Riesgo de liquidez

- Riesgo de precio

- Riesgo de interés

- Riesgo de tipo de cambio

- Riesgo bursátil

El riesgo de liquidez “consiste en la imposibilidad de poder deshacer una posición

o inversión a un precio de mercado competitiva y con la suficiente rapidez desde la

“ Ibid.

187



John Akximikr A/dna-tia Granadas

toma de la decisión”^\ Es un riesgo difícilmente cuantifícable y su existencia puede

incrementar el riesgo de mercado.

El riesgo de precio, también denominado riesgo de mercado, es aquel que

surge por las posibles variaciones en el mercado de los precios de un determinado

producto.

El riesgo de interés está asociado a los profundos cambios en la orientación de las

políticas monetarias internacionales, que han incidido especialmente en la volatilidad

de las monedas y en polítkas coyunturales sobre las tasas de interés. Todo ello, unido a

la progresiva internacionalización de tos mercados financieros, ha generado un fuerte

aumento de la variabilidad de las tasas y, en consecuencia, un incremento del riesgo

de gestión de la tesorería, asociado a las mismas.

El riesgo de tipo de cambio es el más conocido y visible de los riesgos empresariales.

Resulta de las variaciones de las cotizaciones >o precios- de las monedas en las que

una empresa tiene una determinada inversión o adquiere una deuda. La exposición al

riesgo se produce durante el tiempo que media entre el momento en que se realiza la

inversión o se toma la deuda en una divisa y el momento en que se liquida.

El riesgo bursátil está estrechamente asociado con las variaciones en tos precios

de las acciones y su repercusión en la rentabilidad de las empresas. Este tipo de riesgotiene una gran importancia en la medida en que las bolsas de valores son un medio

para las empresas acceder a financiación, y para los inversores, instrumento de ahorro.

5.2 CUSIFICACIÓN

Los derivados financieros se pueden clasificar de muchas fi)imas, gracias a su gran

variedad, pero en este caso vamos a mencionar cuáles son algunos de los principales

derivados conocidos en nuestro medio.

> Operaciones Forward

Las operaciones forward o contratos a plazo son el mecanismo más utilizado para evitar

o transferir tos diversos riesgos a tos que se enfrentan todos los agentes económicos.

Un contrato a plazo es un acuerdo entre dos partes, denominadas contrapar

tidas, para compr»- o vender un activo o mercancía en una fecha futura, a un

precio pactado en el momento presente. Los contratos de futuros represen

tan una de las formas m is sofisticadas de contratación a piazo*’.

** Enwww.cibetconta.uoizar.es/bol$aAlerivadosóie^I.himjuoiode2004

M

188

http://www.cibetconta.uoizar.es/bol$aAlerivados%c3%b3ie%5eI.himjuoiode2004

http://www.cibetconta.uoizar.es/bol$aAlerivados%c3%b3ie%5eI.himjuoiode2004




Básicamente, se pueden encontrar dos tipos de contratos u operaciones a plazo:

El sistema latino o francés, el cual consiste en aquellos contratos en los que las

contrapartidas pueden diferir el cumplimiento de sus obligaciones, es decir, el

contrato se realiza en una fecha determinada pero la obligación de entregar los bienes o activos contratados se realiza en una fecha posterior. Esto se puede

observar más claramente en la siguiente figura:

Plazo

Día de la

Contratación

El comprador o vendedor aporta

lo que le corresponde

Día de la

Liquidación

Entrega de títulos (vendedo^ o de

dinero (comprador)

b) El sistema norteamericano, el cual consiste en contratos al contado en donde los

agentes financieros ofrecen crédito al comprador (prestándole dinero) o al vendedor

(prestándole títulos) con la finalidad de que ellos puedan liquidar el contrato

inmediatamente. Posteriormente, al cumplirse el plazo definido en el contrato, se

deberá devolver el dinero o los títulos prestados según sea el caso -comprador o

vendedor-. La siguientes figuras muestran, en su orden, un esquema ilustrativo de

la compra al contado con crédito y el esquema de la venta al contado con crédito.

Plazo

Día de la

Contratación

El comprador: paga con el dinero

recibido en préstamo

El vendedor; entrega los títulos

El comprador: devuelve el dinero

al agente financiero

189



Jahn Alexander Auhonúa Granados

c) Venta al contado con crédito

Plazo

\

Día de la

Contratación

El comprador: entrega el dinero

El vertedor: entrega los títulos

recibidos en préstamo

El vendedor: devuelve los títulos

al agente financiero

Para que un contrato a plazo esté bien definido, se deben especificar de antemano

los siguientes términos:

- El bien, mercancía o activo financiero objeto de la transacción.

- El precio al cual se llevará a cabo.

- La fecha en que tendrá lugar.

- El lugar donde se I levará a térm ino la entrega.

- La forma de pago de la mercancía o el activo.

Los forward se dividen así;

- Forward sobre tasa de interés (FRA); son contratos específicos individuales entre

dos partes para realizar una inversión en una fecha futura particular, a una tasa

de interés particular.

- Forward sobre divisas o sobre tasa de cambio: posibilitan a los participantes entrar

en acuerdos sobre transacciones de tipo de cambio extranjero para ser efectuadas

en momentos específicos en el futuro. El tamaño y el vencimiento de este tipo de

contrato a plazo son negociados entre el comprador y el vendedor, y las tasas de

cambio son generalmente cotizadas para 30,60 o 90 días o para 6,9 o 12 meses

desde ia fecha en que suscribe el contrato.

- Forward sobre activos no financieros: estos activos generalmente son materias

primas que presentan una anomalía en el precio a plazo producida entre otras

■ 190



Derivadosftnaicleroi

razones porque el mercado no es un mercado eficiente. Por ejemplo, en el caso del

petróleo, no es posible pedirlo prestado y los usuarios que almacenen petróleo lo

hacen para evitar las consecuencias de una falta de petróleo y, por tanto, no están

dispuestos a prestarlo a nadie.

En una transacción con un forward se presentan básicamente los siguientes tipos

de riesgos;

- El riesgo de crédito asociado a la capacidad de pago de los participantes.

- El riesgo de tasa de interés que es cuando se presentan fluctuaciones en las tasas

de interés, lo que afecta el costo final de las transacciones.

- El riesgo de tipo de cambio asociado a las fluctuaciones en el precio de las divisas

objeto del contrato lo cual también afecta el costo final de las transacciones.

La rentabilidad en este tipo de contratos se puede calificar como variable ya que

tiene gran dependencia del comportamiento de las tasas (de interés o de cambio)

En una transacción forward se cierra el trato cuando se llega a un acuerdo sobre la

tasa de cupón, la base para la tasa flotante, la base de días, la fecha de inicio, la fecha

de vencimiento, las fechas de rotación, ley aplicable y documentación

El mercado de forward, por lo general, lo manejan los usuarios convencionales

de divisas que son:

• Los importadores de bienes y servicios: aquellos que en el curso normal de sus

operaciones realizan transacciones que se pactan por determinada cantidad de

una divisa (o de varias) a cancelar en una fecha futura, por recibir mercancías o

servicios de otro país.,

• Exportadores de bienes y servicios; aquellas empresas que en el curso normal de

sus operaciones realizan transacciones que se pactan por determinada cantidad

de una divisa (o de varias) a recibir en una fecha futura, por enviar mercancías o

prestar servicios a otro país.

• Deudores de obligaciones en divisas: que no son otra cosa que empresas que

adquieren créditos en cualquier otra moneda diferente a la colombiana, pagaderos

a futuro.

• Otros agentes (empresas privadas o públicas, inversionistas institucionales,inversionistas particulares, etc.): que por laW ura leza de sus actividades están

expuestos a la variación en las tasas de cambio o en las tasas de interés.

• 191



John Alexandtr Atehortúa Granados

" Swaps

Los swaps son un contrato por el que dos partes acuerdan intercambiar determinados

activos y hacer frente cada una a las obligaciones. Pueden ser sobre tipos de interés,

divisas, ete. En estos contratos, no existen dos pagos, sino que al vencimiento delcontrato se liquidan las posiciones y una parte paga a la otra por la diferencia, que

dará lugar a una plusvalía o minusvalía.

El swap es un instrumento utilizado para reducir el costo y el riesgo de fínanciación

de una empresa o para superar las barreras de los mercados financieros.

Los swaps se pueden dividir así:

- Swaps de tasas de interés: contrato por el cual una de las partes intervinientes enla transacción se compromete a pagar a la otra parte una tasa de interés fijada por

adelantado sobre una nominal también fijada por adelantado, y la segunda parte

se compromete a pagar a la primera una tasa de interés variable sobre el mismo

nominal. Es importante señalar que los pagos correspondientes a los capitales de

los títulos valores no participan en la transacción.

- Swaps de divisas; la forma tradicional del swap de tipo de cambio, generalmente

denota una combinación de una compra/venta en el mercado al contado “spot”

y una venta/compra compensatoria para la misma parte en el mercado a fiazo “forward".

- Swaps sobre materias primas: estos hacen posible separar el riesgo de precio de

mercado del riesgo de crédito, y convertir a un productor de materias primas en

una simple fábrica que procesa materiales sin tomar riesgo de precio.

- Swaps de índices bursátiles: el mercado de los swaps sobre índices bursátiles

permite intercambiar el rendimiento del mercado de dinero por el rendimiento de

un mercado bursátil.

- Opciones

Las opciones son un contrato financiero que otoiga a su comprador el derecho, más

no la obligación, de comprar o vender un instrumento financiero, llamado activo

subyacente, a un precio fijado previamente y durante un período determinado o al

vencimiento del contrato, según el tipo de opción.

Por otra parte el vendedor de la opción tiene la obligación de vender o comprar el

ÍBStrumento4



Derivados fmoneieros

decida ejercer su derecho. A cambio de esto, el vendedor recibe el pago de una prima,

que para él es el precio de la opción.

Los siguientes son los elementos que las caracterizan a las opciones:

- El tipo de opción (de compra o de venta).

- El tipo de título valor, instrumento financiero o activo subyacente.

- La fecha de vencimiento.

- El precio de ejercicio de la opción.

Las opciones son por excelencia uno de los mejores mecanismos para el cubrimiento

de los diferentes riesgos mencionados en el apartado S.1.2 de este capítulo.

Uno de los papeles más importantes de las opciones es el que cumplen en la

protección frente al riesgo de tipo de cambio.

Con mucha frecuencia se observa cómo los productores latinoamericanos que

negocian con empresas norteamericanas, europeas o asiáticas están expuestos a las

fluctuaciones del tipo de cambio predominante en la r e ^ n con la cual se establecen

las negociaciones. ¡

Utilizando las opciones como mecanismo de cubrimiento frente a las fluctuaciones de las monedas extranjeras, las empresas colombianas tienen la posibilidad de

protegerse del riesgo cambiario.

El ejercicio 5.3.3 mucura un ejemplo específico de cómo funciona una opción

como instrumento que permite cubrir el riesgo del tipo de cambio.

- Futuros

Los futuros son productos derivados que usualmente son utilizados como un medio de

protección o cobertura contra los riesgos de especulación o de inversión. Se consideran

como instrumentos muy útiles en la formación eficiente de precios en los mercados

de activos (reales y financieros).

Mediante un contrato de futuro, las contrapartes se obligan a comprar o a vender,

según sea el caso, un activo real o financiero, en una fecha futura especificada de

antemano y con precio acordado en el momento en que se pacta el contrato^*.

__________ i' * d Ia Z t in o c o , Jaime. Herniiidez TnijUlo, Fausto. Futuros y opciones rinancieras, una introducción. 3*

e H i c i A n I iin iiM F H ito re » ilM P ------------- -------------- ---------

• 193




Al realizar un contrato de futuros, las partes que intervienen en la negociación

(comprador y vendedor) no necesariamente se conocen, pero la intermediación ejercida

por una cámara de compensación les brinda la seguridad de que el contrato va a ser

respetado, es decir, quien se compromete a vender, venderá y quien se compromete

a comprar, comprará.

Actualmente en las principales bolsas de valores del mundo, se pueden negociar

mediante contratos de futuros, productos tales como metales (aluminio, cobre, níquel,

plomo, platino, oro, plata, etc.), petróleo y sus derivados y productos agrícolas (maíz,

trigo, arroz, cacao, café, tomate, cebolla, manzana, naranja)

La incertidumbre de los empresarios frente al comportamiento de los precios

de sus materias primas se constituye en el principal elemento determinante para laexistencia de los mercados de futuros.

Un contrato de futuros está plenamente estandarizado, es decir, en él se especifícan

claramente el activo en negociación y sus características, el lugar donde debe ser

entregado, el plazo pactado para la entrega, la cantidad negociada, etc4 el único factor

variable en este tipo de contratos es el precio.

En la actualidad existen varios tipos de contratos a futuro en los cuales se negocian

variables financieras, por ejemplo, futuros sobre índices accionarios, futuros sobre

tipos de cambio y futuros sobre tasas de interés.

En el capítulo 6 de este libro, el tema de los contratos de futuros se analiza con

una mayor profundidad.

- Ejemplos

Forward exchange rale (tasa de cambio futura)

Es una tasa de cambio fijada con varios meses de anticipación. Hoy, usted acuerda

con un banco una tasa de cambio que se hará efectiva en una fecha futura. Usted y

el banco están obligados a comprar o vender la cantidad de moneda extranjera a la

tasa de cambio acordada en la fedia fijada en el contrato. Las tasas de cambio futuras

están determinadas básicamente por la diferencia en las tasas de interés que se estén

pagando en cada país.

Miremos mediante el siguiente ejemplo cómo se fija una tasa de cambio

futura.

• 194




Ejeii^lo No. 20. Suponga que una compañía colombiana ha comprado una ma

quinaria en España y debe pagar Cl.000.000 dentro de seis meses. La compaflia

tiene dos opciones:

a. Comprar el 1.000.000 de euros hoy e invertirlos en un certif(cado de depósito

en un banco español a un plazo seis meses.

b. Comprar en el mismo banco una tasa de cambio futura a seis meses.

Las tasas de interés del mercado son las siguientes:

- CDT en pesos colombianos: 9% anual, pagadero semestre vencido.

- CDT en euros: 5% anual pagadero semestre vencido.

La tasa de cambio a la fecha es de $3.210 por euro.

¿Cuál será el valor a fíjar para la tasa de cambio futura?

Miremos qué se recibe en cada país si se invierte en el CDT

El interés ganado en el CDT de Colombia se calcula así:

♦ ■ ■9%

1.000.000 X $3.210 X — = $144.450.0002

El interés ganado en el CDT de España se calcula así:

5% €1.000.000 X — = €25.000

2

Entonces la situación en cada país es la siguiente

Colombia España

Valor CDT $3.210’000.000 Cl.000.000

Interés ganado $144*450.000 C25.000

TOTAL recibido $3.354*450.000 €1.025.000

Con estas cifras podemos entonces calcular la tasa de cambio futura

^ j , $3.354.450.000Tasa de cambio futura--------- = $3.272,63/ €

€1.025.000

• 195



Alexander Atehortúa Granados

Es decir, si la empresa decide comprar una tasa de cambio para seis meses, el valor

a negociar en el contrato forward sería de 1.000.000 de euros a una tasa de cambio de

3.272,63 pesos por euro.

Después de transcurridos los seis meses, el banco estará en la obligación de venderlea la empresa el 1.000.000 de euros a la tasa de cambio pactada y la empresa estará en

la obligación de comprarlos a esa tasa de cambio, independientemente del valor que

en ese momento tenga la tasa de cambio en el mercado.

- Swaps de materias primas ("commodlty swaps)

Un problema clásico en materia de finanzas es el fínanciamiento de los productores

a través de materias primas, ya que los mercados mundiales de materias primas son

muchas veces de alta volatilidad. Por ejemplo, en el 2004 se observó cómo los precios

internacionales del petróleo subieron en unos cuantos meses hasta un 30%. Por esta

razón las empresas productoras de materias primas son en general empresas de alto

riesgo, tanto para préstamos como para inversiones.

Es por eso que los swaps de materias primas están diseñados para eliminar el riesgo

de precio y de esta manera conseguir el abaratamiento de los costos de fínanciamiento.

Observemos cómo funciona un swap sobre petróleo; esta transacción es un in-

tercambio de dinero basado en el precio del petróleo (la empresa A no entrega a la B

petróleo en ningún momento), por lo tanto, el swap se encarga de compensar cualquier

diferencia existente entre el precio variable de mercado y el precio fijo establecido

mediante el swap. Es decir, si el precio del petróleo baja por debajo del precio estable-

cido, B paga a A la diferencia, y si sube, A paga a B la diferencia

Ejemplo No. 21. La empresa PETROLIN (vendedor) decide negociar 4 mil barrilesde petróleo con la empresa PETRIS (comprador), los cuales se deberán entregar

en un plazo de 2 años, y fijan un precio de USS 58 por barril al cabo de los 2 años.

Para asegurarse frente al riesgo de la variación de los precios internacionales del

crudo, compran un swap fijando los USSS8 como precio de asociac ión.

Si transcurridos los 2 años el precio dd crudo se cotiza a US$60, es posible que

PETROLIN decida no venderle el petróleo a PETRIS, porque decide venderlo a otra

empresa que está dispuesta a pagarle el precio de mercado, entonces PETRIS ejercesu Swap con lo cual PETROLIN deberá pagarle USS2 por cada barril de petróleo que

dyó de venderle, es decir, US$8.00Q (4.000 barriles x USS 2). _________________

• 196



Derivados fmm cieros

En el caso contrario, es decir, si transcurridos los 2 años el precio del crudo se

cotiza a US$55, es posible que PETRIS decida comprarle el petróleo a otra empresa

que se lo vende al precio del mercado, entonces PETROLIN ejerce su Swap con lo

cual PETRIS deberá pagarle USS12.000 equivalentes a USS3 por cada barril que dejó

de comprarle.

- Opción sobre una tasa de cambio

Cuando se realizan negociaciones con empresas del exterior, el empresario local

está expuesto a un riesgo permanente como es la variación de la tasa de cambio en

el mercado. Las opciones, como ya se mencionó, son un excelente mecanismo para

cubrirse contra este tipo de riesgo, más conocido como riesgo cambiario. Miremos

como funciona:

Ejemplo No. 22. Una empresa colombiana le adeuda USS50.000 a una firma Nor-

teamericana, los cuales propone cancelar en un lapso de 2 años con sus respectivos

intereses. La tasa de interés en Estados Unidos es del 3.5% efectivo anual. La

tasa de cambio actual es de $2.671/ dólar. El empresario colombiano estima que

el peso se devaluará a una tasa del 5% anual frente al dólar y decide negociar con

un banco de los Estados Unidos una opción,dljando una tasa de cambio a los dos

años de $2.945/ dólar.

Luego de trascurridos los dos años, la tasa de cambio del mercado es de $3.080/

dólar.

¿Cómo se ve favorecido el empresario colombiano con la compra de la opción?

Veamos a cuántos dólares asciende la deuda del empresario colombiano a los dos

años:

FV = PV (l+0"

FV = US$50.000 (1.035)’

FV = US$53.561,25

Si en ese momento tuviera que comprar cada dó|ar a la tasa de cambio del mercado,

deberla disponer de $164.968.650, es decir:

US$53.561,25 x $ 3.080/ US$ = $164.968.650

Pero gracias a la compra de la opción, el empresario pagará solamente $2.945 por

cada dólar adeudado, es decir, un total de $157.fÍ37.881,25 (US$ 53.561,25 x $2.945 /

u m ______________ _________________________ _____

• 197




Con la compra de la opción el empresario ahorra $7.230.768,75 como resultado

de la diferencia entre lo que hubiese pagado y lo que realmente pagó (SI64.968.6S0

-$157.737.881,25)

> Resumen

Las siguientes son las ideas básicas que permiten resumir la temática tratada en este

capítulo;

* Un derivado financiero es un contrato que involucra un activo, real o fínanciero

(conocido como activo subyacente).

* La mayor uti lidad de los derivados está en la posibilidad que estos brindan frente

al cubrimiento de los diversos riesgos a los cuales se enfrentan los inversionistas

en el mercado de capitales.

* La creciente utilización y generalización de los llamados productos derivados res

ponde a una necesidad; reaccionar con agilidad a la globalización de los mercados

financieros, fenómeno que, entre otros efectos, incrementa la volatilidad de los

precios y, por tanto, el riesgo de todas las inversiones.

• Desde el punto de vista financiero, los riesgos pueden clasificarse en riesgo deliquidez, riesgo de precio, riesgo de interés, riesgo de tipo de cambio y riesgo

bursátil.

* Un contrato a plazo es un acuerdo entre dos partes, denominadas contrapartidas,

para comprar o vender un activo o mercancía en una fecha futura, a un precio

pactado en el momento presente. Los contratos de futuros representan una de las

formas más sofisticadas de contratación a plazo.

• Los forward se dividen en forward sobre tasas de interés, sobre tasas de cambioy sobre activos no financieros.

• Los swaps son un contrato por el que dos partes acuerdan intercambiar determi

nados activos y hacer frente cada una a las obligaciones. En estos contratos, no

existen dos pagos, sino que al vencimiento del contrato se liquidan las posiciones

y una parte paga a la otra por la diferencia, que dará lugar a una ganancia o a una

pérdida.

• Los swaps se pueden dividir en swaps de tasas de interés, de divisas, sobre materias primas y de índices bursátiles.

198



Dtrhados financieros

Las opciones son por excelencia uno de los mejores mecanismos para el cubrimiento

de los diferentes riesgos existentes en los mercados financieros.

Los futuros son productos derivados que usualmente son utilizados como un medio

de protección o cobertura contra los riesgos de especulación o de inversión. Se

consideran como instrumentos muy útiles en la formación eficiente de precios en

los mercados de activos.

Un contrato de futuros está plenamente estandarizado, es decir, en él se especifican

claramente; el activo en negociación y sus características, el lugar donde debe ser

entregado, el plazo pactado para la entrega, la cantidad negociada, etc.; el único

factor variable en este tipo de contratos es el precio.

199



Ca p ít u l o VI

Futuros



- Definición y características de los futuros

- El rendimiento de los futuros financieros

- Los principales contratos de futuros

- Ejemplos de futuros financieros ^

Ad icionalmente, usted encontrará de una serie de ejercicios propuestcs para

el desarrollo de habilidades y competencias en lo referente a este tema.


Iniciemos, entonces, el recorrido por este interesante mundo de conocimien

tos acerca de uno de los mercados de mayor actualidad en el área financiera.


Al terminar el estudio del presente capítulo, el lector:

• Comprende la importancia del mercado de futuros en el sector financiero.

• Identifica los principales componentes del mercado de futuros

• Analiza la importancia del uso de los futuros como instrumentos de cubri

miento de riesgo en las inversiones, tanto en el nivel empresarial como en

el personal. 4*

• 201




C ua dr o sinó ptico No. 6: Estructura del capitulo 6

202



Fuñiros

Palabras clava

- Estandarización

- Commodities

- Volatilidad

- Cámara de compensación

- Mark to market

- Incertidumbre

- Posición corta (venta)

- Forward

- Pozos

- Posición larga (compra)

- Precio Spot

- Especulación

- Arbitraje

- Margen

Antes de adentrarnos en el estudio de los futuros, es importante que usted se haga

las siguientes preguntas:

• ¿Qué es un futuro financiero?

• ¿Cuál es la importancia del mercado de futuros en la economía?

• ¿Cuáles son los principales componentes de este mercado?

• ¿Cuáles son las funciones básicas de los futuros financieros?

Estas y otras inquietudes serán resueltas en el transcurso de este capítulo, que ha

sido diseñado pensando en que usted, mediante su desarrollo, obtenga las competencias

propuestas.

Adentrémonos a partir de ahora en el maravilloso y especializado tema de los

futuros.

203



John AhtanJer Atehortúa Granados

6.1. FUTUROS FINANCIEROS

- Conceptuallxaclón

- Definición y características

Los futuros son productos derivados que pueden ser usados como un instrumento

para la formación eficiente de precios en el mercado de los diferentes activos y como

un medio de protección o cobertura contra riesgos de especulación o de inversión” .

Mediante un contrato de futuros, las partes contratantes adquieren la obligación de

comprar o vender activos, financieros o reales (también conocidos como commodities)

en una fecha futura especificada de antemano y a un precio que se acuerda entre las

partes en el momento de la firma del contrato.

Un contrato de futuros está totalmente estandarizado, es decir, en él se especifica

claramente el activo a negociar y sus características, el lugar donde a de ser entregado,

el monto de la negociación, el plazo para hacer la entrega, etc.; el precio es el único

factor considerado variable dentro de este tipo de contratos.

Existe una marcada tendencia a confundir los contratos a plazo (forward) con los

contratos de futuros, porque en ambos casos existe un compromiso de un comprador, a

pagar en una fecha futura, un precio acordado a cambio de un activo, real o financiero,

sobre el cual se firma el contrato.Sin embargo, existen tres características básicas para diferenciar estos dos tipos

de contratos: la estandarización, el sistema prudencial y la cámara de compensación.

a. La estandarización se refiere a que los contratos de futuros que se negocian

corresponden todos a la misma cantidad, calidad y fecha, es decir, la cantidad la

cantidad y la fecha son estándares en este tipo de contratos, cosa que no sucede con

los foward, ya que estos son contratos más a la medida de comprador y/o vendedor.

Por ejemplo, si alguien piensa comprar un contrato de futuros, de tipo de cambio

de yenes cotizados en el mercado de cambios de Chicago, se encontrará con que

este tipo de contratos solo se negocian por 1.250.000 yenes y que los plazos son

de 3 ,6 ,9 y 12 meses.

b. El sistema prudencial garantiza el cumplimiento del contrato o, dicho de otra forma,

elimina por completo el riesgo de incumplimiento, esto gracias a la labor de manejo

de márgenes y su valuación diaria, lo cual reduce las pérdidas potenciales por los

cambios diarios en los precios de los contratos, eliminando casi en su totalidad el

riesgo de incumplimiento.

” DIa Z t i n o c o , Jaime. HERNÁNDEZ TRUJILLO, Fausto. Futuras y opciones Financieras, una intro-ducción. 3‘ edición. Limusa Editores.2002

• 204



Futuros

c. La cámara de compensación es una institución que garantiza el buen funciona-

miento del mercado de futuros, para lo cual realiza la contabilidad de manera

centralizada de todos y cada uno de los depósitos realizados por los participantes

en el mercado. También hace las veces de intermediario entre compradores y

vendedores, puesto que ella espera a que existan ofertas y demandas por los con-

tratos de futuros en el mercado y posteriormente pasa a cubrirlas, y se convierte,

entonces, en un comprador para aquel que está vendiendo y en un vendedor para

quien está comprando. Su posición neta siempre es igual a cero, ya que vende el

mismo número de contratos que compró, es decir, nunca se queda con contratos

en su haber.

En el siguiente cuadro, se detallan las diferencias básicas entre los contratos

forward y los de futuros.

C aracterística Forward Futuro

Tipo de contrato Privado Estándar, compensado y liquidado

por la cámara de compensación.

Cantidad y calidad Se fijan por acuerdo mutuo entre

las partes que intervienen en el

contrato. ^ '

Estamlarízados desde su emisión

por parte de la bo lsa en que se

negocian.

Depósitos Se fijan por mutuo acuerdo, sonestáticos durante la vigencia del

contrato.

Estandarizado y valuado diaria-mente.

Vencimiento Pactado entre las partes contra-

tantes.

Plazos de vencimiento estanda-

rizados.

Pérdidas y ganancias Se realizan al vencimiento del

contrato.

Son calculadas y saldadas dia-

riamente.

Observemos que, mientras en los forward el vencimiento, los depósitos y la cantidady calidad de los activos son fijados por las partes que intervienen en el contrato, en

los futuros estos con estandarizados, característica que ya se ha mencionado de este

tipo de contratos.

- El mercado de futuros

El mercado de futuros existe gracias a la incertidumbre generada por el comportara iento

de los precios en un mercado específíco.

4'

Los futuros, por su naturaleza y características, son una de las formas más

utilizadas para evitar el riesgo generado por la variación de precios de los diferentes




activos que día a día se negocian tanto en los mercados de bienes y servicios como

en el mercado financiero.

Cuando se negocia un futuro, las pérdidas y ganancias que obtiene cada una de

las partes participantes en el mercado se calculan diariamente, de acuerdo con elmovimiento del precio del valor subyacente y, por ende, del precio del futuro.

Las operaciones con futuros generan flujos de efectivos con un resultado neto

de cero, en el sentido de que lo que un participante pierde lo gana el otro, es decir, la

sumatoria de las pérdidas y ganancias fruto de las fluctuaciones del precio de mercado

nos da un resultado de cero.

Al hacer negocio con un futuro, se habla de dos posiciones, larga y corta, según sea

el papel a desempeflar dentro del negocio, es decir, comprador o vendedor del futuro.

• Posición larga

Cuando se habla de una posición larga, se hace referencia a una posición de compra

sobre un futuro. En estos casos, la persona que está en esta posición obtiene ganancias

a medida que el precio del activo subyacente sube, yaque esta persona pactó comprar

ese activo a un precio determinado y el precio de este es cada vez mayor en el mercado

spot, lo cual genera valor a la posición del confiador. Cuando el precio del activo

subyacente baja en el mercado spot, entonces el inversionista que se encuentra en una

posición larga acumula pérdidas, ya que su actiw está perdiendo valor.

Al vencimiento del contrato, las ganancias o pérdidas serán la diferencia entre el

precio existente en el mercado spot y el precio pactado en el contrato.

En la siguiente gráfica se esquematiza la posición larga.

Ganincias



Futuros

La zona A representa la zona de pérdidas en una posición larga, mientras que la

zona B representa la zona de ganancias. En el punto C, el precio del activo subyacente

es igual al precio del mercado, o precio spot, por lo cual no hay ni pérdidas ni ganancias.

• Posición corta

Cuando se habla de una posición corta, se hace referencia a una posición de venta sobre

un futuro. El comportamiento de esta posición es el contrario al de la posición larga,

es decir, la persona que está en esta posición obtiene ganancias a medida que el precio

del activo subyacente baja, puesto que va a vender el activo a un precio mayor que el

precio del mercado spot. Ahora, si el precio del activo sube, el valor de la posición

corta se reduce lo que se convierte en pérdidas para el vendedor, es decir, va a vender

el activo a un precio menor que el del mercado spot.

El siguiente gráfico muestra cómo funciona la posición corta.

Ganancias

En este caso ia zona A representa la zona de ganancias en una posición corta,mientras que la zona B representa la zona de pérdidas. En el punto C, el precio del

activo subyacente es igual al precio del mercado, o precio spot, por lo cual no hay ni

pérdidas ni ganancias.

Los contratos de futuros se negocian en una bolsa organizada y regulada por las

autoridades competentes. En la mayoría de las bolsas el mercado se organiza por

secciones especializadas en determinados contratos, dependiendo del activo a negociar

(oro, trigo, plata, petróleo, maiz, cerdo, tasas d^ interés, tipos de cambio, y demás

activos reales y financieros). Estas secciones especializadas son más conocidas como

“pozos” en el argot de los mercados de futuros.

207



M n Akxm der Auhonúa Granados

Independientemente del sistema de negociación existente en el mercado (viva

voz, electrónico o mixto) una vez realizada la compra-venta, esta pasa a la cámara de

compensación, quien pasa a ser contraparte de cada una de las posiciones y, además,

es la responsable de velar por el cumplimiento de los compromisos contraídos por las

partes participantes en el contrato.

La siguiente gráfica ilustra el funcionamiento del mercado de futuros.

Observemos que las casas de bolsa son las encargadas del envío de las órdenes

de compra o venta de sus clientes a la bolsa de futuros, quien a su vez notifica las

operaciones a la cámara de compensación, que, como ya se había anotado, hace las

veces de intermediario entre compradores y vendedores, puesto que ella espera a que

existan ofertas y demandas por los contratos de futuros en el mercado y posteriormente

pasa a cubrirlas; se convierte, entonces, en un comprador para aquel que está vendiendo

y en un vendedor para quien está comprando.

En la negociación de un futuro existe un desfase temporal entre la fecha en que se

pacta el contrato de compraventa y la fecha en que finalmente se realiza el contrato.

• 208



Futuros

Existe entonces el riesgo de que en ese período, una de las partes que intervienen en

el ccmtrato no cumpla con sus obligaciones. Es aquí donde cobra importancia el papel

de la cámara de compensación como garante del cumplimiento del contrato para cada

una de las partes.

Al realizar el contrato, las partes depositan en una cuenta una cantidad de dinero

o de valores conocida como margen, el cual tiene las siguientes funciones:

- Sirve como garantía de cumplimiento del contrato para cada uno de los partici

pantes.

- Es un fondo del cual se nutre la cámara de compensación en caso de que deba

atender la cancelación de un contrato con ganancias.

- Permite a los participantes cobrar las ganancias diarias, obtenidas por los movi

mientos favorables en el precio del activo.

Para el comprador de futuros, se produce una pérdida cuando el precio futuro del

valor subyacente cae, mientras que para el vendedor, cuando cae el precio obtiene

ganancias. La cámara de compensación transfiq^e diariamente entre las cuentas del

comprador y del vendedor, el valor de la diferencia entre los precios futuros del activo,

según las condiciones del mercado.

En el mercado de futuros se recibe un “aviso de margen” cuando el mercado se

mueve en contra y el valor neto depositado en la cuenta de margen cae por debajo

de un nivel mínimo previamente establecido. Cuando se hacen este tipo de llama

dos es necesario que el inversionista lleve sus garantías hasta el nivel de depósito

inicial.

Cuando el mercado se mueve a favor del inversionista, este puede retirar, en

efectivo o valores, un monto igual el excedente resultante entre el valor del mercado

y el margen inicial.

Observemos cómo se lleva a cabo la contabilidad del margen.

Supongamos que el precio de un futuro es de $10.000.000, el margen inicial es de

$2.000.000 y el margen de mantenimiento es de $1.500.000,

En el cuadro 6.1 observamos cómo se compol tan las ganancias del comprador y del

vendedor y las llamadas al margen durante S días de cambios en el precio del futuro.



John ÁhxamUr Atehortúa Granados

Cuadro 6.1 Operación de las cuentas de margen en un contrato de futuro

Día

Apertura I 2 3 4 5

Precio del futuro SIO.000.000 $11.000.000 $11.500.000 $10.500.000 $9.500.000 $8.500.000

Comprador (posición larga)

Margen inicial $2.000.000

Llamada de

margen$1.500.000

Saldo en la cuenta $2.000.000 $3.000.000 $3.500.000 $2.500.000 $1.500.000 $2.000.000

Gananciasacumuladas

$1.000.000 $1.500.000 $500.000 -$500.000 -$1.500.000

Vendedor (posición corla)

Margen inicial $2.000XX)0

Llamada de

margen$1.000.000 $500.000

Saldo en la cuenta $2.000.000 $2.000.000 $2.000.000 $3.000.000 K000.000 $5.000.000

Gananciasacumuladas

•$1.000.000 -$1.500.000 -$500.000 $SOO jOOO $1.500.000

Valor neto 0 0 0 0 0

Si analizamos detenidamente el anterior ejemplo, se puede observar que los dos

primeros días el comprador (posición larga) acumula ganancias gracias a que el

precio del contrato aumenta, es decir, el precio del mercado (precio spot) es superior

al precio del contrato, pero luego del tercer día el precio empieza a caer hasta llegar

a $8.500.000 en el quinto día, con lo cual el comprador acumula una pérdida neta de

$1.500.000, como quien dice “pudo haber comprado el activo por $1.500.000 menos

que el valor pactado inicialmente”. Entre tanto, el vendedor (posición corta) muestra

un comportamiento diferente; los tres primeros días acumula una pérdida debido a que

el precio del contrato es superior al que él pactó inicialmente, pero al final del quinto

día y gracias a la caída del precio, el vendedor acumula una ganancia de $1.500.000,

es decir, vendió el contrato por encima del valor del mercado en ese momento.

Observemos cómo en este ejercicio se refleja que el valor neto del contrato defuturos es igual a cero, es decir, lo que para una parte es pérdida se convierte en

ganancia para la contraparte.

210



Futura

- Rendimiento de los futuros

Para hablar del rendimiento de un futuro, es necesario tener claridad sobre la im

portancia que tienen la especulación y el arbitraje como actividades estrechamente

vinculadas con el mercado de futuros.

La especulación consiste en ingresar a un mercado y obtener beneficios derivados

de las variaciones en los precios; por k> general, un especulador en el mercado de futuros

se caracteriza porque no tiene interés en los activos subyacentes, no es productor ni

consumidor de los bienes objeto de la negociación. Al especulador solo le interesa la

posibilidad de obtener beneficios por la variación en los precios.

Por otra parte, el arbitraje es una operación financiera que consiste en realizar

dos o más transacciones de forma simultánea en dos o más mercados, y el objetivo

principal es obtener benefícios libres de riesgos sin necesidad de hacer una inversión,

es decir, se obtienen ganancias sin necesidad de invertir.

Veamos a través de un ejemplo cómo se determinan el precio y el beneficio obtenido

al utilizar los contratos de futuros.

Supongamos que existe un activo cuyo precio^en el mercado spot es de $1.000.000

y se maneja una tasa de interés del 8% E. A. ¿Cuál debe ser el precio de un contrato

de futuros con un vencimiento a un año?

Vamos a analizar tres casos para observar cómo el arbitraje incide en la fijación

del precio de un futuro.

A. El precio del futuro es de $1.000.000. Con este precio se puede realizar la siguiente

estrategia de arbitraje en el período inicial.

- Vende el activo y recibe $ 1.000.000

- Invierte el dinero en un activo financiero libre deriesgo, por ejemplo, un TES $ -1.000.000

- Entra en un contrato de futuros $ 0

Inversión total en el períodoinicial $ 0

Al año

- Recibe el dinero de la inversión en el TES

más los intereses

- Compra el activo a través del futuro

Beneficio

$ 1.080.000

$ - 1.000.000

$ 80.000

211




Este es un claro ejemplo de arbitraje. Obsérvese cómo, sin realizar ninguna

inversión, esta persona obtendría un beneficio de $80.000 siempre y cuando el

precio del contrato de futuros sea de $1.000.000.

B. El precio del futuro es de $1.200.000. Con este precio se puede realizar la siguiente

estrategia de arbitraje en el periodo inicial:

- Hace un préstamo al 8% E. A. para comprar

mercado spot

- Com prad activo

- Entra en un contrato de futuros

Inversión total en el período inicial

Al año

- Realiza la entrega del activo a través

recibe

- Paga el préstamo más los intereses

Beneficio

el activo en el

$ 1.000.000

- $ 1.000.000

$ 0

$ o

del futuro y

$ 1.200.000

-1.080.000

120.000

Nuevámente el inversionista obtendría una ganancia sin necesidad de hacer una

inversión.

C. Si el precio del futuro es de $1.080.000. observemos qué sucede.

Si decide hacer las veces de comprador, en el periodo inicial puede:

- Hacer un préstamo al 8% E. A. para comprar el activo en el

mercado spot $ 1.000.000

- Compra el activo $ -1.000.000

- Entrar en un contrato de futuros $ 0

Inversión total en el período inicial $ 0

Y al año

- Realiza la entrega del activo a través del futuro y recibe S 1.080.000

- Pagar el préstamo más los intereses S -1.080.000

Beneficio $ 0

• 212



Futuros

Si deci(te hacer las veces de vendedcM*, en el período inicial puede:

- Vender el activo y recibir $ 1.000.000

- Invertir el dinero en un activo fínanciero libre de riesgo,

por ejemplo, un TES $ -1.000.000- Entrar en un contrato de futuros $ 0

Inversión total en el período inicial S 0

Al año

- Recibe el dinero de h inversión en el TES

más los intereses S 1.080.000

- Compra el activo a través del futuro S-I.080.000

Beneficio S 0

Cuando el precio del futuro es de SI.080.000, no es posible para el inversionista

obtener un beneficio an incurrir en costos, por lo tanto, se puede afirmar que ese es

el precio de equilibrio.

De acuerdo con lo observado en el ejemplo anterior, podemos llegar a la conclusión

de que el precio de equilibrio de un futuro se puede expresar así:

F = PS,(1 +/%)

Donde: F es el precio del futuro

PS,es el precio Spot

iVo es la tasa de interés

En el ejemplo anterior estamos suponiendo que el activo a negociar no requiere

costos de mantenimiento y/o almacenamiento, es decir, estábamos hablando de unactivo financiero. En ese caso el precio del futuro está determinado por el precio spot

(PS,) y la tasa de interés libre de riesgo (i%).

Pero en ocasiones el activo a negociar requiere de ciertos gastos durante el periodo

de negociación, los cuales son conocidos como gastos intermedios de comercialización,

entre los cuales se pueden mencionar los gastos de almacenaje, transporte, seguros, y

otros más. En estos casos el precio del futuro estaría dado por la siguiente expresión:

F = (PS +G )( í+ i% )

Siendo G los costos de comercialización expresados en valor presente.



John Alexm dtr Alehoriúa Granados

6.2. CUSIFICACIÓN

Las negociaciones con futuros se extienden a un gran número de bienes al igual que

a un volumen importante de activos financieros lo cual hace que exista una amplia

gama de contratos de futuros.

En nuestro caso vamos a profundizar en dos de los contratos de futuros más

importantes por su gran utilidad para nuestros empresarios y para los inversionistas:

los futuros sobre tipos de cambio y los futuros sobre tasas de interés.

- Futuros sobre tipos de cambio

En la actualidad los contratos de futuros sobre tipos de cambio son negociados princi

palmente en los mercados de Estados Unidos y su uso más común es la compraventade dólares estadounidenses contra monedas de otras regiones, entre las cuales se

encuentran el euro y el yen japonés.

Pero alguien puede preguntarse: ¿por qué comprar una moneda a futuro? La

respuesta es sencilla, la moneda de un país o región puede considerarse como un bien,

puesto que tiene su propio mercado (demanda y oferta) y su precio puede expresarse

en términos de otras monedas (tipo de cambio).

La balanza de pagos y la política cambiaría de un país son los principales factores

que inciden en el comportamiento de la oferta y la demanda de una moneda. Entre

mayor demanda tenga una moneda, se afirma que su tipo de cambio es mayor.

Las expectativas que los agentes existentes en un mercado se forman respecto al

comportamiento de los precios son una de las razones que Justifican la existencia de

los futuros.

A continuación vamos a determinar el precio de un futuro de tipo de cambio, para

lo cual partimos de la condición de no existencia de arbitraje con beneficios positivos.

Supongamos que un inversionista colombiano compra una cantidad de dólares, en

el período A con el fin de revenderlos en el período B y para ello utiliza la siguiente

estrat^ia:

- En el período A, con.lf, pesos compra K, dólares a un tipo de cambio C, existente

en el período A. Entonces, la cantidad de dólares comprados en el período A está

dada por la siguiente ecuación:

* c 0 )

214



Futuros

- Luego, estos dólares los invierte en un título valor libre de riesgo en dólares entre

los períodos A y B, a una tasa de interés en dólares i^%. Al finalizar el período

B, nuestro inversionista recibirá Y, dólares, es decir:

(2)

- En el período A, el inversionista entra con una posición corta en un futuro sobre

dólares estadounidenses, con vencimiento en el período B por un valor de

dólares. El tipo de cambio que se estaría pactando es es decir, al vencimiento

del contrato se recibirán Xj pesos:

X . - Y ^ * C A,B (3)

Es claro que el tipo de cambio al cual st debe liquidar el futuro en el período B

es g. Este tipo de cambio peso-dólar se convierte entonces en el precio del futuro,

que es una de las incógnitas a solucionar en el contrato.

Utilizando las ecuaciones anteriores y realizando algunos reemplazos podemos

hallar el valor de la incógnita, de la siguiente forma:

Remplazando (2) en la ecuación (3) obtenemos:

(4)

Ahora, reemplazamos (1) en (4) y tenemos:

Es decir, el rendimiento de la inversión inicial en pesos está dado por:

Al no existir la posibilidad de realizar una estrategia de arbitraje libre de riesgo,

el rendimiento de una inversión en pesos está dado por:

(1 + /,% )

4'

Este rendimiento debe ser igual al rendimiento libre de riesgo que se obtiene en

una inversión equivalente en dólares, es decir,

• 215




Esta ecuación representa la condición de no arbitraje libre de riesgo entre dos

mercados. Ahora, despejamos nuestra incógnita y obtenemos la siguiente ecuación;

^A.B ~ ^1

Pero para expresarla de una forma más general podríamos decir que es:

Q , = c ,

Donde i^% es la tasa de interés local e representa la tasa de interés externa.

Esta es la expresión que representa el precio de un futuro sobre tipo de cambio.

Observemos cómo funciona a través de un ejemplo.

Si el 30 de mayo del 2004 el tipo de cambio en Colombia era de $2.380 pesos por

dólar, la tasa de interés en el mercado de Estados Unidos era del S% mientras que la

del mercado colombiano era de 29% y para esa fecha existe un futuro sobre dólares

que tiene una vigencia de 180 días, entonces el precio del futuro era:

2.3801r ( l+ 0 .29 )" ’^ '\

\ ( l+0.05) ' ’^ J

C^,= 2.380 (1.108409) «2.638

Esta respuesta sugiere que el precio del futuro, a 180 dias del dólar era de $

2.638 pesos por dólar, es decir, existe una expectativa de devaluación del peso frente

al dólar.

- Los futuros como instramento de cobertura del riesgo cambiario

La inestabilidad en los tipos de cambio es un riesgo al cual se ven enfrentados diaria-

mente los agentes económicos, especialmente los importadores y los exportadores de

• 216



Futuros

Si un exportador espera recibir en un plazo de 6 meses una cantidad de SY dólares

producto de la venta de sus mercancías al exterior y deja descubierta su posición larga

en dólares, corre el riesgo de que el peso se revalúe frente al dólar, generándole así

una pérdida por tipo de cambio.

Para el caso de un importador que debe pagar en un lapso de 4 meses $X dólares

y deja descubierta su posición corta en dólares, el riesgo está en que el peso sufra una

devaluación frente al dólar, lo cual se reflejaría en un incremento de la deuda en pesos,

es decir, una pérdida por tipo de cambio.

Los contratos de futuros permiten cubrir el riesgo de tipo de cambio, dando cierto

nivel de seguridad a aquella persona que tiene algún tipo de negocio con entidades

del exterior.

Observemos en el siguiente ejemplo cómo se beneficia un exportador, con una

cobertura corta, de las fluctuaciones del tipo de cambio.

El 30 de junio de 2004, una empresa colombiana espera recibir US 2S0.000 en

un plazo de un mes, producto de sus ventas a una empresa norteamericana. El tipo

de cambio actual es de $2.600 por dólar. En el mercado de futuros existen contratos

sobre el dólar de USSO.OOO y el empresar io coloniSiáno decide entrar con una posición

corta sobre S contratos. El tipo de cambio a futuro de 30 días es de $2.SS0 por dólar.

Transcurrido un mes se observa que el tipo de cambio es de $2.500 por dólar, es

decir, el dólar perdió $100 frente al peso en un mes.

Analicemos la situación del exportador si no entra en un contrato de futuros.

Su mercancía, en junio, tenía un valor de $650.000.000 (US250.000 x $2.600);

al mes recibiría $625.000.000 (US250.000 x $2.500), es decir, estaría perdiendo

$25.000.000 por efectos de la revaluación del peso fíente al dólar.

Miremos ahora qué sucede al entrar en el contrato de futuros.

Entra con una posición corta sobre 5 futuros de US50.000 cada uno, a un tipo

de cambio de $2.550 por dólar. Al mes realiza los contratos (vende los US250.000)

a esa tasa de cambio y recibe $637.500.000 (US250.000 x $2.550), es decir, recibe

$12.500.000 más que en el caso de no haber entrado en el contrato de futuros.

Obsérvese cómo de perder $25.000.000 al no entrar en el contrato de futuros, el

exportador pasa a perder (otros dirían a ganar) rolo la mitad de esta cifra, gracias al

cubrimiento que le brinda el contrato de futuros.



- Futuros sobre tasas de Interés

Ya sabemos que los derivados tienen una estrecha relación con los activos fínancietos,

que suelen cumplir el papel de activo subyacente. También sabemos que el valor de

un activo financiero está muy ligado a la tasa de interés. Es por ello que a muchos

agentes les preocupa el comportamiento de las tasas de interés, pues de este depende

que obtengan ganancias o pérdidas en las negociacimes de sus activos fínancietos.

Los futuros sobre tasas de interés tienen la finalidad de cubrir al inversionista

sobre los riesgos de variación en las tasas de interés del mercado, las cuales, como ya

dijimos, afectan su rentabilidad en un negocio con títulos valores.

En el mercado existen básicamente dos clases de tasas de interés: la tasa “spot” o

corriente y la tasa a futuro o “forward”.

La tasa de interés spot es la que se paga por una inversión que se hace a un plazo

determinado (30 días, 90 días, 180 días, un año, etc.); teniendo presente que solo se

realizan pagos finales, es decir, finalizado el plazo de la inversión se paga capital e

intereses, no existen pagos intermedios.

Entretanto, la tasa forward se define como una tasa a pagarse en una fecha futura.

Por ejemplo, es posible hablar de la tasa forward de 60 días, es decir, esa será la tasa

corriente esperada dentro de 60 días.

La idea en los contratos de futuros sobre tasas de interés es determinar el valor de

la tasa forward, para lo cual realizaremos el siguiente proceso;

Si /, , es la tasa spot a un período a la que se negocia un título

í, 2es la tasa spot para el período de 0 a 2

if j es la tasa forward entre los períodos 1 y 2

Para evitar el arbitraje, estas tasas deben cumplir la siguiente condición:

El valor de la tasa forward quedaría definido por la siguiente ecuación:



Futuros

En el siguiente ejemplo, observaremos cuál es la aplicación de estas fórmulas.

Un banco local publica las siguientes tasas de interés para los potenciales compra

dores de CDT: a 180 días 9.25% a 360 dias 9.85%. ¿Cuál es la tasa forwaid de 180 dias?

Clasiflquemos la información así:

= tasa spot a 180 días = 9.25%

tasa spot a 360 días = 9.85%

La tasa forwaid a 180 días, implícita entre las tasas spot a 180 y 360 días, seria:

(!+«,») (1+0.0925)

El anterior resultado implicaría que después de seis meses, la tasa spot a 180 días

sería de 10.45%.

Esta tasa forward o tasa implícita es la que se utiliza para la valoración de los

contratos de futuros sobre tasas de interés. Cuando no se utiliza esta tasa, existe la

posibilidad de que se den procesos de arbitraje en una negociación.

Miremos cómo se aplican estos conceptos con las tasas de interés en una nego

ciación de títulos valores.

Supongamos que dos personas entran a un futuro de un mes sobre una tasa de

interés de 45 días el subyacente es un CDT de $1.000.000. La tasa pactada es de 15%

al vencimiento del futuro. Un mes después la tasa del mercado spot a 45 días es de

20%, con lo cual el vendedor entrega su título a una tasa del 15% y el comprador lo

paga a ese precio. En esas condiciones el vendedor resulta beneficiado ya que está

vendiendo su CDT a 45 dias a un precio mayor al que se está negociando ese titulo en

el mercado, mientras que el comprador resulta perdiendo, ya que ese CDT lo podría

comprar a un precio menor al que debe pagar, como se observa a continuación:

Valor del CDT descontado al 15% = 1.000.000 (1+ 0.15) < «‘®>

- $982.681 (Precio de venta y de compra

con el futuro)

Valor del CDT descontado al 20% = 1.OOO.'OOO(1 + 0.20)-<"»»>

= $977.467

• 219



John Altxander Althoriúa Granados

Para realizar la valoración de un futuro sobre tasas de interés, es miqr importante

distinguir claramente dos fechas: la fecha de vencimiento del futuro (A) y la fecha

de vencimiento del título valor (B). Se espera que generalmente B sea mayor que

A (B > A). Esta diferencia entre fechas es la que marca el plazo de la tasa a negociar.

Es decir, si B - A = 40, entonces estaríamos hablando de entrar en un futuro sobretasa de interés de 40 días y lo que se negociaría al vencimiento del contrato serían

títulos valores con 40 días de vigencia.

y /j son las tasas de interés spot que existen en el mercado para los períodos A y

B, respectivamente, y suponiendo que el valor nominal del título es de $VN, entonces

el precio del título está determinado por

P = VN(l+i^y<»-« (1)

Siendo t la fecha de negociaci(^ y VN el valor nominal del título.

Observemos que el precio del título en el período A no es más que el valor nominal

descontado a la tasa spot del mercado.

Entre tanto, el precio al que se pacta el futuro está dado por

f (2)

Donde; F es el precio del futuro

es el precio actual del valor subyacente

i^es la tasa de interés spot libre de riesgo para el período A - 1

(A-t) es el período de vigencia del futuro

Al sustituir la ecuación (1) en la (2) obtenemos;

f= W (l + 1 ,)-(*-')(! +

Simplificando y agrupando términos comunes, llegamos a la ecuación para

determinar el precio del futuro:

f = WV (!+//<*-'•>«»

Donde/^eslata$aforwarddeJ)ai4. la cual ya sabemos calcular según las fórmulas

vistas anteriormente.

Por ejemplo, utilicemos la tasa forward calculada en el ejercicio anterior (10.45%);

recordemos que esta es la tasa implícita entre la tasa spot a 180 días y la de 360 días.

Ahora supongamos que se pacta un futuro a seis meses sobre un CDT de $1.000.000

a 360 días, ¿cuál serla el precio de compra o venta del futuro? _ __________

• 220



Fuhmu

Para responder esta pregunta, utilizamos la ecuación para determinar el precio del

futuro: F “ W (1+ sabiendo que i , = 10.45%

Y obtenemos:

F= 1.000.000 (1+0.1045)-<’« -'“»^

F = $951.518

Es decir, el contrato sería para comprar y vender un CDT a 360 dias dentro de 6

meses a un precio de $951.518. Si dentro d e6 meses el precio del CDT a 360 días en el

mercado es diferente al calculado anteriormente, esto implicará pérdidas para alguna

de las partes y ganancias para la otra.

- Ejemplos

Luego de conocer cómo funciona el mercado de los futuros financieros y de pofundizar

un poco en dos de sus aplicaciones, vamos a analizar algunos ejemplos adicionales

que nos ayuden a comprender más su utilidad.

Ejemplo No. 23. Un empresario colombiano le adeuda €400.000 a una firma

alemana, los cuales propone cancelar en un lapso de 5 meses con sus respectivos

intereses. La tasa de interés en Europa es del 4.5% efectivo anual, y en Colombia

es del 24.23% Efectiva anual. La tasa de cambio actual es de $3.251/ euro. Enel mercado de futuros existen contratos sobre el euro de €50.000. El empresario

colombiano decide negociar una posición de compra sobre 8 contratos.

¿Cuál debería ser la tasa de cambio esperada a los 5 meses?

¿Qué sucede si al vencimiento del futuro la tasa de cambo spot es de -$3.500/

euros?

Demos respuesta a la primera pregunta, utilizando la fórmula para determinar el

tipo de cambio futuro, la cual es:

■ 1 ( 1 + / « % ) ' '% . J^3 2 5 i í ( i l i 2 4 ^ ^

3.251 (1.074720-3 .493,9 .

221



John Altxander Atehortúa Granados

Se esperaría entonces que dentro de 5 meses la tasa de cambio sea de $3.493,9/

euros y el empresario colombiano debería utilizar esta tasa de cambio como referencia

para sus contratos.

Ahora en el caso de que la tasa de cambio, transcurridos los S meses sea de $3.500/ euro, el empresario colombiano se vería beneficiado con el contrato de futuros, de

la siguiente forma:

Si no hubiera comprado el contrato de futuros, después de 5 meses debería pagar

los €400.000 a la tasa de cambio vigente en ese momento, $3.S00/euro, es decir,

pagaría un total de $1.400.000.000 (€400.000 x $3.500). Pero con los contratos de

futuros, a los 5 meses, el empresario entra con una posición larga sobre 5 futuros de

€50.000 cada uno, a un tipo de cambio de $3.493,9 por euro, realiza los contratos, es

decir, compra los €400.000 a esa tasa de cambio y paga $1.397.560.000 (€400.000 *

$3.493,9), es decir, paga $2.440.000 menos que en el caso de no haber entrado en el

contrato de futuros.

P Ejemplo No. 24. Un inversionista está interesado en comprar un futuro a tres meses

sobre un CDT de $50.000.000 a 360 días. Las tasas de interés que actualmente se

f i ofrecen en el mercado de los CDT son: 7.85% a 90 días y 9% a 360 días.

¿Cuál sería el precio de compra del futuro?

Es necesario determinar primero el valor de la tasa forward a 90 días, para lo cual

nos es muy útil la fórmula:

'u = - I

Nuestros datos son los siguientes:

/„ = 7.85%

/ „ = 9 %

Con lo cual el resultado de la tasa forward es:

. / _ (l^t/xo) I

( i + W

=j!±y!2L-i=io.i6%(1+0.0785)

222



Futuros

Esta respuesta indica que dentro de 90 días, se esperaría que la tasa de interés

ofrecida para títulos a 360 días sea de 10.16%.

Ahora, con esa tasa forward procedemos a calcular el precio del futuro, utilizando

la fórmula F=VN (1+ /p"‘*'- ’ ‘®sabiendo que:

VN= $50.000.000

ip= 10.16%

Jí = 360

>4 = 90

Entonces el resultado es:

F= 50.000.000 (l+O.I016)-‘“ ®-««™'

F = 50.000.000 (0.92999)

f = 46.499.500

Lo que indica que el inversionista debería comprar el futuro por un precio de

$46.499.500.

> Resumtfh

Las siguientes son las ideas más importantes que permiten resumir la temática tratadaen este capítulo;

- Los futuros son productos derivados que pueden ser usados como un medio de

protección o cobertura contra riesgos de especulación o de inversión.

- En un contrato de futuros el precio es el único factor considerado variable, puesto

que el resto de factores está totalmente estandarizado, es decir, en este tipo de

contratos se especifica claramente el activo a negociar y sus características, el

lugar donde ha de ser entregado, el monto de la negociación, el plazo para hacerla entrega.

- Existen tres características básicas que diferencian los contratos a plazo o forward,

de los futuros; la estandarización, el sistema prudencial y la cámara de compen

sación.

- La incertidumbre generada por el comportamiento de los precios en un mercado

específico es la base para la existencia de los^mercados de futuros.

- Las operaciones con futuros generan flujos de efectivos con un resultado neto de

cero, en el sentido de que lo que un participante pierde lo gana el otro.

• 223



John Akunukr Atehonúo Granados

En nuestro medio dos de los contratos de futuros más utilizados pueden ser los

futuros sobre tipo de cambio y los futuros sobre tasas de interés.

La inestabilidad en los tipos de cambio es un r í e ^ al cual se ven enfrentados los

agentes económicos, y los contratos de futuros permiten cubrir el riesgo de tipo

de cambio, dando cierto nivel de s^ uridad a aquella persona que tiene algún tipo

de negocio con el exterior.

Los futuros sobre tasas de interés tienen la finalidad de cubrir al inversionista sobre

los riesgos de variación en las tasas de interés del mercado, las cuales afectan de

forma directa su rentabilidad en un negocio con títulos valores.

> AcUvIdacies de aprendizaje

A continuación encontrará algunos ejercicios propuestos, para que usted, por medio de

procesos que le permitan hallar las respuestas a las preguntas planteadas, desarrolle

las competencias indicadas al principio de este capítulo.

1. Su empresa importa materias primas del Japón y dentro de 4 meses debe pagar

un pedido de materias primas que se entrega hoy por un valor de $Y390.000.

Actualmente se maneja un tipo de cambio de $2.621/yen. La tasa de interés vigenteen Colombia es del 26.54% anual mientras que en Japón la tasa de interés es del

6.62% anual. El gerente de su empresa tiene pensado entrar en una posición larga

sobre 6 contratos futuros de yenes a 4 meses fijando una tasa de cambio de $2.720/

yen.

A. ¿Cree usted que el gerente tomo una buena decisión? Explique su respuesta.

B. Si luego de 4 meses, el peso sufre una reevaluación del 5% frente al yen, ¿Cómo

afectaría esto a su empresa teniendo en cuenta que hi^ 6 contratos de futurosa una tasa de cambio de $2.720/yen?

C. ¿Cuál seria un tipo de cambio que a los 4 meses favorecería el negocio por la

compra de los futuros?

2. Gracias al TLC, su compañía ha hecho un acuerdo con una empresa de Estados

Unidos para la exportación de su producto líder, otorgándole facilidades de pago

a la compañía norteamericana. Actualmente le adeudan US800.000, los cuales

le han prometido serán pagados en un mes. El gobierno tiene una expectativa de

devaluación del 1% mensual del peso frente al dólar. El director financiero tiene

224



Futyros

pensado entrar en una posición corta sobre 8 contratos futuros de dólares a un

mes.

Partiendo de la tasa de cambio actual (TRM) y de las tasas de interés vigentes en

Colombia y Estados Unidos, determine.

A. ¿Cuál debe ser la tasa de cambio a pactar en el contrato de futuro?

B. ¿Qué sucede si la devaluación del peso frente al dólar en ese mes es del 6%?

C. ¿Si la devaluación del peso frente al dólar en ese mes es del 2% qué efectos

tiene esto sobre el negocio?

D. ¿Qué pasa si en ese mes se presenta una revaluación del peso frente al dólar

del 1%?

3. En el mercado de futuros se está ofreciendo un contrato a tres meses sobre un CDT

de $15.000.000 a 180 días. Las tasas de capteción que actualmente se ofrecen en

el mercado son: 734% a 90 d ^ y 8.12% a 180 días.

A. Si hoy le ofrecen el contrato por un precio de 14,500.000 ¿lo tomaría? Justifique

su respuesta.

B. Si se lo ofrecen por un precio de $14.250.000 ¿lo aceptaría? Justifique surespuesta.

2?S



B IB L IO G R A F ÍA

BANCO DE LA REPÚBLICA. Mercado de divisas. Guia temática de economía. Biblioteca

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de inversión. Cartilla de la Bolsa de Medellin.1998. p. 4S

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Rentabilidades. 6* Edición. Santa Pede Bogotá, 1996.

DÍAZ TINOCO, Jaime y HERNÁNDEZ TRILLO, Fausto. Futuros y opciones financieras;

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* afic.com.co

* felaban.com/colafi_colombia.php

* knol.google.com/k/johana>delgado/socíedades-calíficadoras/

i

227



G L O S A R I O

Acdón. Título que representa una de las partes

iguales en que se divide el capital de

una sociedad. Sirve para acreditar los

derechos de los socios.

sus inversiones serán muy selectivas

considerando siempre la eliminación

del riesgo aunque alcance una menor

rentabilidad.

Acllvo llnanclero. Generalmente es un docu-

mento que representa una inversión oun derecho económico para quien está

entregando el dinero, pero también es un

mecanismo de financiación para quien

lo emite, es decir, quien está recibiendo

el dinero en préstamo.

Aclivos reales. Son las máquinas, la tierra y

las estructuras que poseen las empresas

asi como los bienes de consumo durade-

ro (vehículos, muebles, equipos).

Análisis lundamsnlal. Pretende conocer y

evaluar el auténtico valor del título, es

decir, su valor como utilidad comercial

o su valor basado en el rendimiento

futuro que se espera de él (criterio

financiero).

Anál is is td cn lc o. Se basa en el estudio de la

evolución de los precios y el volumen de

una acción, para tomar las decisiones de

compra o de venta.

A ver s ión . Es la posición de un inversor

que no desea someter sus inversionesfinancieras a altos riesgos, por lo que

Bolsas de valores. Entidades que tienen por

objeto facilitar las transacciones convalores, así como ejercer las (unciones

de autorización y fiscalización.

Calllleadoras de valores. Instituciones inde-

pendientes que dictamimn las emisio-

nes de instrumentos representativos de

'deuda, para establecer el grado de riesgo

que dicho instrumento representa para

el inversionista.

Cámara de compensación. Sistema integrado

por un grupo de entidades bancarias

con la finalidad de intercambiar y

liquidar entre ellas todo tipo de activos

y documentos compensables

Cartera. Conjunto de valores o productos

bursátiles que posee un agente econó-

mico. La cartera puede incluir .bonos,

acciones, certificados de depósitos

bancarios, entre otros.

Comisión. Es la cantidad que se cobra por

realizar una transacción comercial que

^corresponde a un porcentaje sobre elimporte de la operación.

229



John Aknander Atehortúa Gronados

Cofflislonislas. Se dedican a negociar títulos

valores que los clientes les dan a con

signación, y perciben por esta función

una ganancia o comisión.

Cmarlanza. Es una técnica estadística que,

utilizando un modelo de regresión

lineal múltiple, busca comparar los

resultados.

económico, basado en las fluctuacio

nes de los precios.

Eslandarbaclói. Es la emisión homogáiea

de una serie de títulos. Cada título

de dicha serie contiene las mismas

características en cuanta a fecha de

emisión, tasas de interés, valor facial

y fecha de vencimienta

Cupón. Documento que especifica el pago

de intereses de una obligación.

Depós i to cent ra l izado. Es la custodia,

compensación, liquidación y registro

de la transferencia de valores que se

negocien en el mercado y la desmate-

ri^zación de los mismos.

Descuento. La disminución que se hace a

una cantidad por pagarse antes de su

vencimiento.

Dividendo. Valor pagado a favor de los ac

cionistas, en dinero o acciones, como

retribución por su inversión.

Eficiencia. Relación entre el costo de los

recursos utilizados en un proceso y el

valor del producto obtenido.

Emisores. Son aquellas entidades o uni

dades económicas que requieren

fínanciamiento y acuden al mercado

de valores para obtenerlo.

Especulación. Es el conjunto de operaciones

comerciales o financieras que tienen por objeto la obtención de un beneficio

Rujo de caja. Cantidad de dinero que entra y

sale de la empresa en un determinado

periodo.

Forward. Son contratos de futuros no

normalizados que se confeccionan a

la medida de la operación y que no se

negocian en mercados organizados.

Futuros. Son contratos a plazo estanda

rizados negociados en un mercado

organizado en donde las partes se

obligan a comprar o vender un activo

en una fecha futura.

Indice de bursalllldad. Los halla con base

en los promedios de frecuencia y vo

lúmenes de negociación que resultan

de las transacciones accionarias que

se realizan durante el mes inmedia

tamente anterior.

Inversionislat. Serán los asociados, los

posibles tenedores de títulos y los

acreedores financieros.

Liquidez. Disposición inmediata de fondos

financieros y monetarios para hacerfrente a todo tipo de compromisos.

230



Giosarlo

Maduración. Espacio de tiempo necesario

para la introducción o aceptación en

el mercado, de un valor bursátil.

Margan. Interís que se añade al indice de un

préstamo para determinar el cambio

en la tasa de interés variable.

Mark lo Market. Proceso que se sigue en

los mercados de futuros por el que

diariamente se calculan las pérdidas

y ganancias de cada posición abierta

en el mismo.

Mercado de capitales. Conjunto de insti-

tuciones financieras que canalizan

la oferta y la demanda de préstamos

financieros.

Mercado de divisas. Mercados donde se

venden y compran monedas de otros países.

Mercado Intermediado. Es el conjunto

de instituciones que actúan como

intermediarias entre los agentes con

excesos de recursos de corto plazo

y los agentes con necesidades de

recursos ya sea para invertir o parafinanciarse a largo plazo.

Mercado monetario. Corresponde a la oferta

y demanda de activos financieros de

corto periodo de vencimiento.

Mercado no Intermediado. Es la emisión,

suscripción e intermediación y nego-ciación de los documentos emitidos

en serie o en masa de los cuales se

realice oferta pública, que otorguen

a sus titulares derechos de crédito,

de participación y de tradición o

representativos de mercancías.

Mercado OTC. A diferencia de los mercados

organizados, se trata de aquellos

mercados no organizados donde la

negociación se hace directamente

entre las partes.

Operaciones a plazo. Es un contrato que

se realiza en forma privada entredos partes para la compra o venta de

títulos, divisas u otras mercancías a

un plazo.

Plazo. Periodo de tiempo en el que ven-

ce un crédito en su totalidad o en

• parte.

Precio de compra. El precio que un inversio-

nista paga por un instrumento puede

ser igual, menor o incluso mayor que

su valor nominal insoluto.

Precio de morcado. Precio habitual o

de referencia para un producto o

un servicio en el mercado actual,que consigue equilibrar oferta y

demanda.

Precio da venta. La cantidad de dinero que

se paga por los bienes y/o servicios

constituye su precio.

Prima. Monto abonado en forma regular por

V' un asegurado que mantiene cobertura

de seguro.

• 231



Jolm Alexander Atehortúa Granados

Renlabllldad. Tasa de retorno obtenido de una

inversión en un valor especifico o de

algún titulo de propiedad.

Riesgo. Se puede entender como una opor-

tunidad de ganar o una posibilidad

de perder, como consecuencia de la

incertidumbre que caracteriza a todo

mercado de valores

Riesgo cambiario. Riesgo de pérdida relacio-

nado con la variación de la rentabilidad

de un activo ocasionado por fluctuacio-nes en la cotización del tipo de cambio.

Swap. Palabra inglesa que se utiliza común-

mente en el argot financiero de nuestro

entorno y que significa; contrato pri-

vado en que las partes se comprometen

a intercambiar flujos financieros en

fechas posteriores, las cuales debenquedar especificadas al momento de la

celebración del contrato.

Superinlendencla Financiera. Es una entidad

de servicio que tiene como fm especial

supervisar el sistema financiero co-

lombiano para preservar su estabilidad,

seguridad y confianza, asi como,

promover, organizar y desarrollar el

mercado de valores colombiano y la

protección de los inversionistas, aho-

rradores y asegurados.

Tasa de descuento. Tasa de interés usado en

el proceso de descuento.

Tesa de oportunidad. Es el promedio ponde-

rado entre la tasa promedio de intereses

referente al pasivo (deudas y obligacio-

nes) y la tasa de retorno esperada de

los accionistas, referente al patrimonio

neto.

Tasa elecllva. Es cuando el interés se capi-

taliza en forma semestral, trimestral

o mensual, la cantidad efectivamente

pagada o ganada es mayor que si se

compone en forma anual.

Tasa lacla l . Es la tasa de interés fijado

en la cara del título para los títulosde deuda que se tranza en términos

efectivos, única tasa a la fecha de

corte.

TasaForward.Esla tasa para un contrato entre

dos fechas en el futuro y representa el

retorno marginal de extenderse en la

madurez del contrato.

Tasa Inlerna de retorno. T IR de una inversión

está definida como la tasa de interés

con la cual el valor actual neto o valor

presente neto es igual a cero.

Tasa Spot. Es el tipo de cambio al contado.

Tipo de cambio entre dos monedas

en donde el intercambio debe ocurrir

inmediatamente, lo cual significa por

lo general el siguieme día de negocio o

el periodo transcurrido después de dos

días de negocios.

Título valor. Documento sobre un derecho de

crédito, cuyo ejercicio y transmisión

están condicionados a la posesión deldocumento.

232



Ciosario

Transparencia. Cualidad de un mercado

bursátil, en el que existe un flujo

adecuado y suficiente de información

de las empresas y los mercados.

Valor contable. Es la inversión original

asentada en los libros de contabilidad

del propietario de un bien, disminuida

o aumentada por las depreciaciones o

valorizaciones autorizadas conforme a

las normas contables o fiscales corres-

pondientes.

Valor Intrínseco. Valor de una acción obtenido

dividiendo el activo neto de la sociedad

por el número de sus acciones.

Valor nominal. Cantidad de dinero represen-

tada en el título en el momento de su

emisión.

Valor presante. Valor actual del dinero cuyo

monto se considera equivalente a un

ingreso o egreso futuro de dinero.

Valorizaclóa. Aumento nominal del precio de

un activo o título valor.

Varlanza. Medida estadística que muestra la

variabilidad de un valor (como el precio

de una acción, por ejemplo) A mayor

varianza, mayores variaciones con res-

pecto al promedio y, en consecuencia,

mayor volatilidad.

Volatilidad. La volatilidad es la desviación

estándar del cambio en el valor de un

instrumento financiero con un horizon-

te temporal especifico. .

233



El libro “mercado de capitales y portafolios de inversión”

está concebido como un texto que permite al lector

obtener unos conocimientos básicos sobre la dinámica del

mercado de capitales colombiano, sobre la forma como se negocian algunos títulos valores y sobre nuevos

instrumentos financieros creados para brindar cobertura

a los diversos riesgos a los cuales se ven enfrentados los

diferentes tipos de inversionistas.

mercado de caítales y portafolios de inversion john alexander atehortúa granados

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