基本光學原理...

基本光學原理基本光學原理與光學系統

1.基本光學2.光的波動性3 偏振光學3.偏振光學

Precision Metrology Lab.AOI Lecture

基本光學原理

基本光學


基本光學原理光譜 (Optical Spectrum)

可見光譜範圍約為400nm~700nm

波長波長

日常物體短長

光波名稱

來源

頻率

單一光高低


單一光

子能量

低

基本光學原理

光譜 (Optical Spectrum)


基本光學原理

Lens, Mirror and Grating

折射反射繞射

所須公式: Snell’s Law, Lens equation, diffraction equation


基本光學原理

折射與反射

折射

Precision Metrology Lab.AOI Lecture反射

基本光學原理

Dispersion

不同波長會有不同折射角不同折射角


基本光學原理彩虹的原理

共經過二次折射一次反射

波長不同折射角度不同


波長不同折射角度不同

基本光學原理基本光學原理假設

在均勻介質中光為直線前進

光行進符合Snell`s 定理：n×sinθ = n’×sinθ’近軸假設：

光線以小角度行進。

sinθ～tanθ～θ，cosθ～1S ll` 定理變為 θ ` θ`Snell`s 定理變為n×θ=n`×θ`系統中，鏡面各位置厚度為鏡面中心厚度


基本光學原理


基本光學原理Snell`s Law

n: 折射率n×sinθ=n`×sinθ`

ti nn ti nn > ti

臨界角

Evanescence

θθ

Evanescence

入射角大於臨界角ti θθ


基本光學原理常用基本光學鏡組

反射鏡球面鏡

平面鏡

透鏡透鏡凸透鏡

凹透鏡凹透鏡

菱鏡 (3面鏡以上)菱鏡 (3面鏡以上)


基本光學原理球面反射鏡

凹面凸面凹面凸面

反射鏡

球面球面

平面

透鏡

凸透鏡凸透鏡

凹透鏡

菱鏡


基本光學原理透鏡

基本透鏡公式:

FDD ofi

111=+

聚合透鏡發散透鏡

反射鏡

球面球面

平面

透鏡

凸透鏡凸透鏡

凹透鏡

菱鏡


基本光學原理菱鏡

反射鏡

球面

三菱鏡直角菱鏡五邊形菱鏡

球面

平面

透鏡

凸透鏡凸透鏡

凹透鏡

菱鏡


基本光學原理假設光線路徑

水平軸線

法線

水平軸線

法線

軸線

實際光線實際光線

假設光線

實際光線與假設光線之間路徑的差異


基本光學原理物體成像圖示法

聚焦透鏡發散透鏡


基本光學原理正負號定義

距離：往右為正距離：往右為正

＋－曲率：圓心在右為正

＋－

角度：以逆時針開始計算

＋

角度以逆時針開始計算

＋－

高度：水平軸往上為正

＋

Precision Metrology Lab.AOI Lecture＋－

基本光學原理F-number(F#)

F number:焦距長除以鏡面大小F-number:焦距長除以鏡面大小

F# = f/D

鏡面大小 D鏡面大小無限遠的光線

D

Precision Metrology Lab.AOI Lecture焦距長 f

基本光學原理F#的特性

F#越小稱為fast system，其有下列特性F#越小稱為fast system，其有下列特性好的收光率（曝光時間可較短）

繞射極限較小(λ/D)繞射極限較小( )會造成較大的像差（sinθ≠θ）鏡面的直徑較大（加工困難、成本較高）


基本光學原理數值孔徑（NA）

數值孔徑(Numerical Aperture NA)：光線會聚在軸上的數值孔徑(Numerical Aperture, NA)：光線會聚在軸上的點所形成的最大角錐，其一半的角度θ的Sin θ值

NA=SinθNA Sinθ

θ物像物像


基本光學原理NA與F#的關係

當F#越小時，會有以下關係式當F#越小時，會有以下關係式

1NA ≈ #2 fNA ⋅≈

實際NA與F#曲線實際NA與F#曲線


基本光學原理

物鏡(Objective lens)

β：Diff i Li i dIntensity Profiled

Dβ

β：Diffraction Limited

δ：Depth of Focus

Intensity Profile

Wavefront

Lens

f

δ f ： FocusNumerical Aperture

Objectj

. sin tan2DNA n n nf

θ θ= = =

.61.061.022.1_

2 NADfSizeSpot

fD

λλλ==×=

22 .)(61.0

.)(2

NANAλλ

πδ ==


基本光學原理CD/DVD pickup head


基本光學原理光學系統定義

在光學系統中沿著軸上共有六個重要的點在光學系統中，沿著軸上共有六個重要的點，此六個點決定一個光學系統的特性

2個焦點

2個主點共六點

2個節點

共六點

以上三種，光線從右方射入所得到的為第一點（第一焦點、主點、節點），從左方進入的為第二點（第二焦點、主點、節點）


基本光學原理焦點與主點示意圖

第一主點

第一焦點第二主點第二焦點

第一主點

第一焦點第二焦點

光學系統


光學系統

基本光學原理節點

角度相等角度相等

第一節點第二節點第一節點第二節點

入射線與出射線角度不變


入射線與出射線角度不變

基本光學原理系統焦距

前焦距

後焦距


基本光學原理

Lens Equations

Single Element | Two Element 各種設計例


基本光學原理Stop 與 Pupil

STOP


基本光學原理Marginal Ray與Chief Ray

當決定好Stop時，同時也確定了兩條描述光學當決定好Stop時同時也確定了兩條描述光學系統的重要光線

M i l R 從物體在主軸上的點發射透過鏡面Marginal Ray:從物體在主軸上的點發射，透過鏡面折射後，剛好在Stop邊緣的線

Chi f R 從物體的頂點出發透過鏡面折射後其Chief Ray:從物體的頂點出發，透過鏡面折射後，其光線與軸線交於Stop上


基本光學原理入射與出射瞳孔

決定角度

決定邊界與位置

入射瞳孔出射瞳孔


入射瞳孔出射瞳孔

基本光學原理

ZEMAX Software

Telecentric lens


基本光學原理

光機設計

Precision Metrology Lab.

基本光學原理

Excises

Excise 1: Given two lenses f = 10mm and f = 55mm separated byExcise 1: Given two lenses f1= 10mm and f2= 55mm, separated by 160mm. What are the locations, magnifications, and orientation of the intermediate and final images if the object is located 11 i f t f th fi t l ?11mm in front of the first lens?

i i hi l i f d f h i h iExcise 2: Given two thin lenses in contact, f1 and f2, what is their combination focal length?


基本光學原理

光的波動性


基本光學原理光束與光波

光束的前進方向為波前的法向

光波可以產生繞射以及干涉光波可以產生繞射以及干涉

光束可以產生理想的影像，但是光波會因為繞射或干涉影響成像品質

例如點光源的影像形成Airy disk

點光源的繞射所形成的最小光點直徑，會與波長以及F#有關，其關係式如下

#442 fD ⋅⋅= λ #44.2 fD ⋅⋅= λ


基本光學原理波前圖形

光束前光束前進方向

球面波波前


球面波波前

基本光學原理繞射現象


基本光學原理影像邊緣模糊

繞射造成影像邊緣模糊繞射造成影像邊緣模糊

影像陰影區

投射光強投射光強

Precision Metrology Lab.AOI Lecture物件

基本光學原理

Diffraction

Diffraction limitDiffraction limit


基本光學原理

單狹縫的光強度分布單狹縫的光強度分布

Precision Metrology Lab.AOI Lecture0階 +1階-1階 +2階-2階

基本光學原理

各階的破壞性干涉各階的破壞性干涉

中央光強中央光強第一條暗紋第二條暗紋


基本光學原理單狹縫繞射原理

破壞性干涉

角度階數

Precision Metrology Lab.AOI Lecture狹縫寬度

角度階數

基本光學原理圓孔繞射


基本光學原理Airy Disk與Rayleigh Criterion

當點光源由一個小孔徑射出成當點光源由一個小孔徑射出成像時，將不會形成一個光點，而是形成右圖的一個同心圓盤，造成此現象的並非由於鏡頭的造成此現象的並非由於鏡頭的像差，而是由於光波的繞射極限。限

一成像的最大解析度，會取決於其繞射極限，要判斷成像最大解析度的方法稱為 l i h大解析度的方法稱為Rayleigh Criterion。


基本光學原理干涉（Interference）


基本光學原理干涉原理

干涉圖案強度分佈第一屏幕第二屏幕

d

建設性干涉

破壞性干涉


基本光學原理干涉+繞射的強度分布

＋＋＝


基本光學原理

P i i l f Ch ti b ti tiPrinciple of Chromatic aberration correctionRefraction + Diffraction = Hybrid Achromatic

Fresnel LensFresnel Lens


基本光學原理

偏振光學


基本光學原理電磁波

光具有電場以及磁場方向光具有電場以及磁場方向

電場與磁場沿著傳播方向的垂直方向作簡諧振盪

一般光源包含有各種方向的電場與磁場一般光源包含有各種方向的電場與磁場

磁場電場

傳播方向波長


基本光學原理極化與未極化光

單一方向包含各種方向

光傳播方向光傳播方向光傳播方向

極化光未極化光


基本光學原理平面極化光（1/2）

S = E ╳ B極化面電場

S = E ╳ B極化面

傳播方向

磁場


基本光學原理平面極化光（2/2）

兩個相互垂直的電場，其相位、頻率都相同所組合而成新的極化方向，沿著傳播方向Z來看，為一直線，因此也稱為線性極化光


基本光學原理橢圓與圓形極化光

當兩道垂直電場的 △f光，在相位上有差異時，將依照不同的差異形成圓與橢

△f

的差異形成圓與橢圓的極化光


基本光學原理偏光片

吸收入射光行進方向上，各垂直方向的振盪，除了在各垂直方向的振盪，除了在某一特定方向平面的光才不吸收。吸收

當光透過線性偏振極化後，將會有約60~65%的光強減將會有約60 65%的光強減弱。

如果透過兩個相互垂直方如果透過兩個相互垂直方向的偏光片，所有的光將會被吸收。


基本光學原理偏光過程

限定偏振軸向輸出特定方未極化光源輸出特定方向偏振光

傳播方向

同一平面所以通過相互垂直所以將阻擋


同一平面所以通過相互垂直所以將阻擋

基本光學原理波片

波片是一種光學雙折射的材料，其不同方向有不同的波片是一種光學雙折射的材料，其不同方向有不同的光學折射率。平面偏極光到達一片波片時，將會分為二互相垂直分量，並以不同速度前進，根據材料可以有1/2與1/4波片其用途與用法都不同有1/2與1/4波片，其用途與用法都不同。根據不同的用法可以

改變平面偏極光角度改變平面偏極光角度

得到圓或橢圓偏極光


基本光學原理

Half Wave Plate Quarter Wave Plate


基本光學原理偏光片與波片應用

Polarizer: 起偏器Analyzer: 檢偏器Analyzer: 檢偏器

波片轉換平面同為偏光片，第二片稱為Analyzer

Precision Metrology Lab.AOI Lecture偏極光角度

y

基本光學原理


基本光學原理

Measurement of Polarization


基本光學原理

Polarizer and Analyzer


基本光學原理應用例子（1）

使用前使用後消雜光：當影像有，散射光所造成的反

使用前使用後

射現象，可利用偏光片放置於鏡頭之前改善此現象前改善此現象

眩光是由於高反眩光：是由於高反射面或光學窗口所造成的。造成的。


基本光學原理應用例子（2）

使用前使用後

強化對比強化對比

評估應力狀態以及評估應力狀態以及折射率變化


基本光學原理

應用例子（3）

應用例子（）


基本光學原理

Jones Matrix

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=111JLaser: Non-polarized P-polarized ⎥

⎤⎢⎡

=1

J0

J⎡ ⎤

= ⎢ ⎥S-polarized⎭⎬

⎩⎨12

Laser: Non polarized P polarized ⎥⎦

⎢⎣0 1

J ⎢ ⎥⎣ ⎦

S polarized

PBS 通式: ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

ϕϕϕϕϕϕ

2

2

sincossincossincosJ φ 為主軸方向

主軸在P ⎥⎤

⎢⎡

=01

J 主軸在S ⎥⎤

⎢⎡

=00

J ⎥⎤

⎢⎡

=111J主軸在45度

⎦⎣ ϕϕϕ sincossinφ

主軸在P ⎥⎦

⎢⎣

=00

J 主軸在S ⎥⎦

⎢⎣

=10

J ⎥⎦

⎢⎣ 112

J主軸在45度

1/4波板 (QWP) at 45o at -45o

Plane mirror: ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

ba

J0

0其中a，b分別為M對p，s分量的反射係數

Grating: ( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=θ

θ

s

p

kk

J0

0

( ) ( )θθ sp kk 及令grating對P光及S光，在θ角度入射時之繞射效率分別為


( ) ( )sp

基本光學原理What is the output Jones matrix?

output


基本光學原理

像散 (Astigmatism)

俗稱散光現象俗稱散光現象


基本光學原理

Focus Probe

Plane1V

+

S-curve

Plane2

V

00

+

mμ

Plane3 -

0

-

mμ30Schematic of the Astigmatic method


基本光學原理

Laser Focus Probe


基本光學原理Non-contact Probe


基本光學原理Non-contact Probe

objective lens


基本光學原理

ApplicationsApplications

CD Profile0.4

0 1

0.2

0.3

m)

0 1

0

0.1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Hei

ght (

µ

-0 3

-0.2

-0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-0.3Position (µm)


基本光學原理

DVD鎖板

DVD

DVD角度微調螺釘20x物鏡


DVD角度微調螺釘

基本光學原理智泰手機面板膜厚量測：

膜厚量測結果：(利用NFES進行量測。)NFES進行量測 )

序號單位(μm)

1 7 321 7.322 7.433 7.307.30

4 7.415 7.39

上面2圖為溥膜黑色部份的下面2圖為透明部份的

標準差 0.06

上面2圖為溥膜黑色部份的s-curve,下面2圖為透明部份的s-curve。


基本光學原理光學原理於AOI的應用例

1. 反射透射投影法

A 光學投影儀A. 光學投影儀

sample


基本光學原理B. 雷射掃描儀

藉由掃描技術來量測工件尺寸及形狀。件尺寸及形狀。

L = V․ΔT

L 待測工作尺寸(長度)L:待測工作尺寸(長度)

V:掃描之線速度

ΔT 光束被擋住時間ΔT:光束被擋住時間


基本光學原理

C. 三角量測法 (triangulation)( g )

影像像探頭

探頭座

测量探頭

光源


基本光學原理2. 折射應用

A. 光學薄膜厚度量測原始透鏡聚焦

加入薄膜改變焦下移鏡面至焦再下移至聚焦加入薄膜改變焦點

下移鏡面至焦點

再下移至聚焦

薄膜面


基本光學原理B. 光電水平儀

( ) ,21

02103 n

nn θθθθ +−=−=1n


基本光學原理3. 干涉應用

A. 雷射干涉儀

微型半導體雷射干涉儀


基本光學原理B. 輪廓干涉儀

平面鏡

入射光

工件

分光鏡


基本光學原理4. 繞射應用

奈米光學尺

動畫動畫


基本光學原理...

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