Dr. Kusman Sadik, M.Si

Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB

Semester Ganjil 2019/2020

Analisis Statistika (STK511)

IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity

Perancangan Percobaan

dan Analisis Ragam(Rancangan Faktorial)

Many experiments involve the study of the effects of

two or more factors.

In general, factorial designs are most efficient for this

type of experiment.

By a factorial design, we mean that in each complete trial

or replicate of the experiment all possible combinations of

the levels of the factors are investigated.

For example, if there are a levels of factor A and b levels

of factor B, each replicate contains all ab treatment

combinations.

2

Faktorial itu terkait dengan perlakuan (treatment) yang

terdiri dari dua atau lebih perlakuan.

Misalnya ada tiga perlakuan yaitu pemberian tiga jenis

pupuk : (1) Kalium, (2) Nitrogen, dan (3) Sulfur. Ini

disebut sebagai percobaan tiga faktor.

Apabila rancangan yang digunakan adalah RAL maka

disebut sebagai Faktorial-RAL.

Sedangkan apabila rancangan yang digunakan adalah

RAK maka disebut sebagai Faktorial-RAK.

3

Misalnya suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh

campuran pupuk Nitrogen (N) dengan pupuk Kalium (K) pada

tanaman jagung.

Misalkan pula pupuk Nitrogen ada tiga taraf yaitu 1.0 mg, 1.5 mg,

dan 2.0 mg, sedangkan pupuk Kalium ada dua taraf yaitu 2.5 mg

dan 3.0 mg.

Pupuk Nitrogen dan pupuk Kalium disebut sebagai faktor (factor),

berarti ada dua faktor.

Ukuran atau takaran dari tiap pupuk tersebut disebut sebagai

taraf (level), pupuk Nitrogen ada 3 taraf dan pupuk Kalium ada 2

taraf.

Perlakuan adalah berupa kombinasi dari tiap taraf pada setiap

faktor, berarti ada 3 x 2 = 6 perlakuan.

4

Jadi jika disimbolkan untuk faktor : pupuk Nitrogen N

dan pupuk Kalium K.

Nitrogen 3 taraf : N1, N2, dan N3.

Kalium 2 taraf : K1 dan K2.

Perlakuan adalah berupa kombinasi secara lengkap dari

setiap taraf antar faktor, yaitu : N1K1, N1K2, N2K1, N2K2,

N3K1, dan N3K2.

N1K1 artinya pada bibit jagung tersebut diberikan pupuk

Nitrogen 1.0 mg dan pupuk Kalium 2.5 mg.

5

1. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh Nitrogen

(N) pada tanaman jagung. Satu faktor (Nitrogen) dengan tiga taraf

yaitu 1.0 mg, 1.5 mg, dan 2.0 mg.

Jika kondisi lingkungan dianggap homogen maka RAL.

Jika kondisi lingkungan dianggap tidak homogen maka RAK.

2. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh campuran

pupuk Nitrogen (N) dengan pupuk Kalium (K) pada tanaman

jagung. Berarti terdapat dua faktor yaitu Nitrogen dan Kalium.

Taraf Nitrogen 1.0 mg, 1.5 mg, dan 2.0 mg, sedangkan taraf

Kalium 2.5 mg dan 3.0 mg.

Jika kondisi lingkungan dianggap homogen maka Faktorial-RAL.

Jika kondisi lingkungan dianggap tidak homogen maka Faktorial-RAK.

6

The effect of a factor is defined to be the change in

response produced by a change in the level of the factor.

This is frequently called a main effect because it refers to

the primary factors of interest in the experiment.

In some experiments, we may find that the difference in

response between the levels of one factor is not the

same at all levels of the other factors.

When this occurs, there is an interaction between the

factors.

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

a. Apakah Material berpengaruh nyata (signifikan)?

b. Apakah Temperatur berpengaruh nyata (signifikan)?

c. Apakah ada pengaruh interaksi antara Material dan Temperatur?

21

22

Berdasarkan Uji Tukey tersebut Material mana yang paling baik? Jelaskan.

23

Berdasarkan Uji Tukey tersebut Temperatur mana yang paling baik? Jelaskan.

24

Berdasarkan Uji Tukey tersebut interaksi Material dan Temperatur mana yang

paling baik? Jelaskan.

25

26

Materi yang telah dibahas hanya mencakup RAL, RAK, dan

Faktorial-RAL sebagai materi dasar dalam metode Perancangan

Percobaan (Experimental Design).

Ada banyak materi lain yang mungkin diperlukan dalam penelitian,

diantaranya:

o Faktorial-RAK (Factorial Design)

o Rancangan Split-Plot (Split-Plot Design)

o Rancangan Bujur Sangkar Latin (Latin-Squares Design)

o Permukaan Respon (Response Surface)

o Rancangan Tersarang (Nested Design)

Materi tersebut bisa dipelajari pada buku : Montgomery, D.C. 2013.

Design and Analysis of Experiments 8th. John Wiley & Sons, Inc.,

Canada.

27

28

29

Lihat : Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of Experiments 8th. John Wiley & Sons,

Inc., Canada.

30

Lihat : Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of Experiments 8th. John Wiley & Sons,

Inc., Canada.

31

Lihat : Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of Experiments 8th. John Wiley & Sons,

Inc., Canada.

32

33

34

Selesaikan soal ini menggunakan Minitab, kemudian jelaskan dan

interpretasikan hasilnya.

35

Selesaikan soal ini menggunakan Minitab, kemudian jelaskan dan

interpretasikan hasilnya.

Pustaka

Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K. 2010.

Statistics, Principles and Methods 6th. John Wiley

& Sons, Inc., New York.

Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of

Experiments 8th. John Wiley & Sons, Inc., Canada.

Pustaka lain yang relevan.

36

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

37

Terima Kasih

38