Eurocode 5

SRPS EN 1995-1-1

Proračun drvenih konstrukcija

Design of timber structures

11. i 18. mart 2020.

DEO 1. i 2.

KONCEPTI PRORAČUNA DRVENIH KONSTRUKCIJA

A) Proračun prema dopuštenim naponima

Osnovni uslov prema konceptu dopuštenih napona: vrednosti stvarnih napona i

deformacija, pri zadatom najnepovoljnijem opterećenju, moraju biti manje od,

propisima definisanih, dopuštenih vrednosti, odnosno,

σ ≤ σd, n = 1,3-4,0

f ≤ fd

B) Proračun prema graničnim stanjima sa globalnim koeficijentom sigurnosti

zadato opterećenje se multiplicira sa globalnim koeficijentom sigurnosti ,

stvarni napon σ upoređuje se sa karakterističnom čvrstoćom materijala fk, odnosno:

σ ≤ fk

C) Proračun prema graničnim stanjima sa parcijalnim koeficijentima sigurnosti

Stvarna opterećenja množe se parcijalnim koeficijentima sigurnosti za određenu vrstu

opterećenja (i), karakteristična vrednost čvrstoće materijala deli se sa koeficijentom sigurnosti za materijale

( m)

i σi ≤ fk / m

Osnovni uslov prema

graničnim stanjima (EC)

proračunska vrednost granične

nosivosti (otpornosti) preseka Rd mora

biti veća od računske (granične)

vrednosti nekog statičkog uticaja-

unutrašnje sile Sd.

Rd > Sd.

Uporedni Algoritam za proračun

drvenih konstrukcija prema

konceptu graničnih stanja i

konceptu dopuštenih napona

EN1995-1-1- (Evrokod 5)-SADRŽAJ I STRUKTURA

• Section 1: General (Definicije, terminologija)

• Section 2: Basis of design (Dopuna EN1990 za drvo)

• Section 3: Material properties (Mehanička svojstva)

• Section 4: Durability (Trajnost, zaštita)

• Section 5: Basis of structural analysis (Osnove proračuna)

• Section 6: Ultimate limit state (GSN)

• Section 7: Serviceability limit states (GSU)

• Section 8: Fasteners (Veze)

• Section 9: Components and assemblies (Montaža)

• Section 10: Structural detailing and control (Izvođački detalji)

Granična stanja (Limit states)

• Granično stanje nosivosti-GSN (Ultimate limit states-ULS)

• Granično stanje upotrebljivosti-GSU (Serviceability limit states-SLS)

• Privremene situacije temporary situation (za vreme izvođenja)

PRORAČUNSKE SITUACIJE (DESIGN SITUATIONS)

• Permanentne situacije (u eksploataciji)

• Neočekivane situacije accidential situation (udari, požar)

• Karakteristična dejstva (Characteristic Actions) prema EN 1991:

Gk sopstvena težina, (self-weight)

Qk vetar, sneg, saobraćaj, (wind, snow, traffic)

Ak udari, (impact)

DEJSTVA (opterećenja), (ACTIONS) na konstrukcije, FK

EN 1991:

G stalna dejstva

Q promenljiva dejstva

A neočekivana dejstva

Računska vrednost dejstva Fd

d F kF F

F parcijalni koeficijent sigurnosti za određeno dejstvo (opterećenje)

d G kG G d Q kQ Q d A kA A

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI (ULTIMATE LIMIT STATE)

Računske vrednosti dejstava (Design values of actions)

Osnovna kombinacija dejstava:

G,j Gk,j + Q,1 Qk,1 + Q,i 0,i Qk,i

1 ,35 Gk + 1,5 Wk + 1,5 0,5 Sk

pojednostavljenije:

Povoljna kombinacija opterećenje - most unfavourable variable action:

G,j Gk,j + Q1 Qk,1 1,0 Gk + 1,5 Wk

Nepovoljna kombinacija dejstava (opterećenja) - unfavourable variable actions:

G,j Gk,j + 1,35 Qk,i 1,35 (Gk + Wk + Sk)

0 kombinovana vrednost (combination coefficient )

(u osnovnoj proračunskoj sitaciji)

1 vrednosti učestanosti (frequent coefficient)

(u neočekivanoj proračunskoj situaciji i u GSU)

2 kvazi-permanentna vrednost (quasi-permanent coefficient u GSU)

Reprezentativne vrednosti dejstava (coefficient for represantative values of actions

Detaljnije u NAD (Nacionalni dokument za primenu-National Applience Documents)

RAČUNSKE VREDNOSTI DEJSTAVA (DESIGN VALUES OF ACTIONS)

Faktori kombinacija opterećenja

9

Ed Dejstva:

Stalni teret

Vetar

Sneg

Promenljiva

dejstva

Temperatura

Požar

....

Rd Mehanička svojstva,

otpornost materijala:

Konstrukcija,

Konstrukcijski

elementi,

Materijal,

E, G-moduli, etc.

Poprečni presek,

Površina,

Moment inercije

PROBABILISTIČKI KONCEPT PRORAČUNA-

SEMI-PROBALISTIC SAFETY CONCEPT

≤

Parcijalni koeficijenti sigurnosti F ( G ,Q ) , M

Gk × G + Qk × Q kmod × Rk / M (drvo: M = 1,3)

Koefcijent sigurnosti za slučaj požara ili drugog neočekivanog

dejstva: = 1,0

Granično stanje

nosivosti:

Računska čvrstoća materijala na savijanje:

Modul elastičnosti:

RAČUNSKE VREDNOSTI MEHANIČKIH SVOJSTAVA MATERIJALA, Rd:

Računska čvrstoća materijala na zatezanje:

t ,0,kt ,0,d mod

M

ff k

d 0,meanE E

Granično stanje

upotrebljivosti:

m,km,d mod

M

ff k

kd mod

M

ff k

Računska čvrstoća materijala:

kmod – korekcioni faktor kojim se uzimaju u obzir uticaj

trajanja opterećenja i vlažnosti

proizvoda na bazi drveta

Lepljeno lamelirano drvo

Klasa

čvrstoće GL24h GL28k GL28h GL 32k GL32h GL 36k GL 36h

Karakteristične čvrstoće N/mm2

Savijanje kmf , 24 28 28 32 32 36 36

Zatezanje

Paralelno

vlaknima ktf ,0, 16,5 16,5 19,5 19,5 22,5 22,5 26

Upravno na

vlakna ktf ,90, 0,45 0,40 0,45 0,45 0,45 0,50 0,6

Pritisak

Paralelno

vlaknima kcf ,0, 24 24 26,5 26,5 29 29 31

Upravno na

vlakna kcf ,90, 2,7 2,7 3,0 3,0 3,3 3,3 3,6

Smicanje kvf , 2,7 2,7 3,2 3,2 3,8 3,8 4,3

Karakteristične krutosti N/mm2

Modul elastičnosti

Paralelno

vlaknima

*

,0 meanE

11600 12600 12600 13700 13700 14700 14700

Upravno na

vlakna

*

,90 meanE

390 390 420 420 460 460 490

Modul

smicanja meanG 720 720 780 780 850 850 910

Zapreminska masa kg/m3

Zapreminska

masa k

380 380 410 410 410 430 450

Karakteristične vrednosti parametara E 0,05, E 90,05 and G 05 mogu se sračunati kao:

0,05 0,5/ 6 meanE E 90,05 90,5/ 6 meanE E 05 5/ 6 meanG G

Klase čvrstoća i

karakteristične vrednosti

mehaničkih svojstava

za lepljeno

lamelirano drvo (GL)

prema SRPS EN 338.

Klase čvrstoća i karakteristične vrednosti mehaničkih svojstava za

monolitno drvo, prema SRPS EN 338.

GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI

(SERVICEABILITY LIMIT STATES)

Proračun

• Deformacija (deformation)

• Vibracije (vibrations)

Računska vrednost dejstva (opterećenja)

Karakteristična kombinacija:

Gk,j + Qk,1 + 0,i Qk,i Gk + Wk + 0,5 Sk

Kvazi-permanentna situacija:

Gk,j + 2,i Qk,i Gk + 0,0 Wk + 0,0 Sk

GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI

Komponente deformacije

Zanimljivosti...

Destilerija u Škotskoj- konstrukcija od LLD-a i ULD-a

Najviša poslovna zgrada na svetu sa drvenom konstrukcijom,

konstrukcijom od LLD-a i ULD-a, u ovom trenutku.Visina, 84,5m.

Sagrađena u Norveškoj, u blizini Osla, tokom 2018. Od marta 2019.

je u potpunoj upotrebi.

Zanimljivosti... Trozglobna lučna konstrukcija od lepljenog lameliranog drveta (LLD) aerodromske zgrade na Filipinima

Zanimljivosti... Stambeni blok ,, Princ Eugen’’, u Minhenu izveden u konstrukciji od unakrsno lameliranog drveta (ULD).

(Cross Laminated Timber-CLT)

Zanimljivosti...

EC 5-1-1 Design of Timber Structures