Taller N°1:

Mediciones Directas

Integrantes: Diego Chávez

Alberto Nash

Carlos Picón

Profesor: Fernando Illanes.

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Índice: página

Introducción…………………………………………………………………………………………………….3

Croquis…………………………………………………………………………………………………………….4

Metodología de trabajo……………….………………………………………………………………….5

Registro de mediciones.……………………………………..……………………………………………7

Registro medición vértices a puntos topográficos……………………………………………8

Cálculo del área triangulo ABC…………………………………………………………………………9

Plano………………………………………………………………………………………………………………10

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Introducción:

En el presente taller se realizó una serie de mediciones al extremo de una cuadra ubicada en Valparaíso (Brasil con Las Heras). Estas mediciones calculadas entre puntos colocados estratégicamente en la cuadra buscan poder hacer un levantamiento planímetrico de esta.

Para lograrlo, se ocuparán herramientas del curso de topografía como también se ocupará teoría de errores, dichas herramientas consisten en hacer una triangulación de cada punto respecto a puntos de referencia llamados: A, B y C, luego con programas creadores de planos, graficarlos y lograr el principal objetivo.

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Croquis del sector a levantar:

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Metodología de Trabajo

La metodología de trabajo es la manera en que opera y la secuencia en que se va a realizar el trabajo, por lo que es indispensable que la unidad informática cuente con una metodología de trabajo para que con ayuda de sus recursos pueda servir de apoyo a la empresa.

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Basando en la definición de dicha metodología nuestro grupo fue envestidos de una serie de implementos los cuales fueron cintas métricas, clavos diseñados para ser incrustados en terreno que nos ayudarían a infórmanos sobre cómo utilizar la “Técnicas de Disipación de Errores” ya sean Sistemáticos y/o Accidentales o Aleatorios.

El procedimiento al cual fuimos convocados, fue salir a terreno en la Localidad de Valparaíso para efectuar una serie de mediciones, así experimentar en forma empírica las dichas técnicas. Estos procedimientos fueron:Tomar 3 puntos puestos arbitrariamente por nosotros los cuales formaría los vértices de un triángulo, medirlos 6 veces de forma aleatoria para así viciar la medición, dicho esto, tuvimos que medir otros puntos topográficos los cuales nosotros quisiéramos. Estos fueron 9 puntos (ver modelo). Dichos puntos se midieron según 2 vértices de nuestro triangulo obteniendo 14 medidas. 8 puntos fueron cámaras de electricidad, los otros 6 puntos pertenecen a la solera (ver modelo).

Ya teniendo nuestra información sobre todas las mediciones de cada vértice a cada punto topográfico, se tabulan para una mayor comodidad para luego ser empleados en cálculos de Distancias Promedios, Desviaciones Estándar, Errores, Errores Residuales, Áreas y perímetros

Así podemos obtener una noción de que error se manifiesta en estas circunstancias de trabajo y como mitigar dichas falencias y/o error, ya sea Sistemáticos o Experimentales.

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Registro de mediciones:

Distancias X Error Residual Error Residual Desviación estándar [m2] Error al 50%Distancias A - B [m] V= X- [m] V^2

8,878 0,002833 8,028E-06 0,003189 0,0021518,872 -0,003167 1,003E-058,872 -0,003167 1,003E-058,879 0,003833 1,469E-058,877 0,001833 3,361E-068,873 -0,002167 4,694E-06

Distancia Total8,875 0,00005083

Existe un 50% de probabilidad de que la distancia sea:8,875 ± 0,002151 [m].

Distancias X Error Residual Error Residual Desviación estándar [m2] Error al 50%Distancias B - C [m] V= X - [m] V^2

11,03 0,00150 0,000002250 0,006686 0,00451011,018 -0,01050 0,000110211,032 0,00350 0,0000122511,023 -0,00550 0,0000302511,032 0,00350 0,0000122511,036 0,00750 0,00005625

Distancia Total11,029 0,0002235

Existe un 50% de probabilidad de que la distancia sea:11,029 ± 0,004510 [m].

Distancias X Error Residual Error residual Desviación estándar [m2] error al 50%Distancias A - C [m] V= X - [m] V^2

8,500 -0,007667 5,878E-05 0,009668 0,0065218,500 -0,007667 5,878E-058,520 0,01233 1,521E-048,520 0,01233 1,521E-048,504 -0,003667 1,344E-058,502 -0,005667 3,211E-05

Distancia Total8,508 0,0004673

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Existe un 50% de probabilidad de que la distancia sea:8,508 ± 0,006521 [m].

Registros Medición Vértices a Punto Topográficos:

Distancias al Punto 1 Según A y B [m] Distancias al Punto 11 Según A y C [m]Punto 1 A B Punto 11 A C

10,851 4,61 5,36 4,392

Distancias al Punto 2 Según A y B [m] Distancias al Punto 12 Según A y C [m]Punto 2 A B Punto 12 A C

11,65 2,88 5,978 2,73

Distancias al Punto 3 Según A y B [m] Distancias al Punto 13 Según A y C [m]Punto 3 A B Punto 13 A C

11,251 3,21 8,909 2,799

Distancias al Punto 5 Según A y C [m] Distancias al Punto 14 Según A y C [m]Punto 5 A C Punto 14 A C

11,067 7,48 8,52 4,46

Distancias al Punto 6 Según A y C [m] Distancias al Punto 15 Según A y B [m]Punto 6 A C Punto 15 A B

13,28 5,75 2,37411,04

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Distancias al Punto 7 Según A y C [m] Distancias al Punto 16 Según A y B [m]Punto 7 A C Punto 16 A B

14,538 6,09 3,271

11,706

Distancias al Punto 8 Según A y C [m] Distancias al Punto 17 Según A y B [m]Punto 8 A C Punto 17 A B

13,56 5,38 2,31910,06

3

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Distancias al Punto 9 Según A y C [m] Distancias al Punto 18 Según A y B [m]Punto 9 A C Punto 18 A B

9,825 8,77 3,22910,82

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Distancias al Punto 10 Según A y C [m]Punto 10 A C

10,012 16,65

Calculo del Área triangulo ABC:

Para este cálculo ocuparemos la “Formula de Herón” que se denomina como:A ( x ,a , b , c )=√x (s−a )(x−b)(x−c)

Con x igual a:

x (a ,b , c )=a+b+c2

Con esto, el error del “semi perímetro” x será:e t=√¿¿

Pero δxδc

= δxδa

= δxδb

=1/2, así:

e t=0,0041m

Finalmente: x=14,206±0,0041m

Ahora para el cálculo del área se debe primero conocer el error de esta que es:

e t=√( δAδx e x)2

+( δAδa ea)2

+( δAδb eb)2

+( δAδc ec)2

Entonces con ayuda el programa de

matemáticas Wólfram se obtiene: e t=¿0,06648m2

Finalmente el arrea del triángulo ABC será

A=37,026∓0,06648m2

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Conclusión

Durante este trabajo pudimos apreciar distintos concepto topográficos, los cuales se manifestaron mediante íbamos llevando a cabo el proyecto. Este consistía en realizar una serie de medidas para triangular un sector del bandejón de Valparaíso ubicado en las calles Brasil con las Heras para hacer un levantamiento Planimetrico con sus respectivos tipos de errores. Algunos Conceptos importantes aprendidos fueron:

Fuentes de errores: - Instrumentales

- Observador

- Medio ambiente

Errores Sistemáticos: es todo error resultante de una causa permanente conocido desconocida y que se produce, por consiguiente siempre de una misma manera según la ley determinada.

Errores Aleatorios o Accidentales: Son lo que comenten indiferentemente en un sentido o en otro sentido, están fuera del control del observador, es decir, que las mediciones pueden resultar mayores o menos a la reales.

Por otro lado, ya en la parte culmine de nuestra labor aprendimos como tabular todos nuestros datos obtenidos durante la medición para así tener una información más detallada y simplificada sobre lo que estaba sucediendo con nuestro levantamiento Planimetrico.

Ahora finalmente ya tenemos una noción sobre que trata la topografías, conceptos importantes y como hacer un Levantamiento Planimetrico.

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