UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARANÁ CAMPUS DE JACAREZINHO

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

CÁSSIA REGINA BUENO DE GODOY PIMENTA

A GEOMETRIA COMO INSTRUMENTO MOTIVADOR NA APRENDIZAGEM DA

MATEMÁTICA

JACAREZINHO

2016

Cássia Regina Bueno de Godoy Pimenta

A GEOMETRIA COMO INSTRUMENTO MOTIVADOR NA

APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Produção Didático-Pedagógica apresentada ao

Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE)

da Secretaria do Estado da Educação (SEED).

Orientadora: Prof.ª Me. Anália Maria Dias de

Gois.

JACAREZINHO 2016

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA TURMA - PDE/2016

Título:A GEOMETRIA COMO INSTRUMENTO MOTIVADOR NA APRENDIZAGEM

DA MATEMÁTICA

Autor Cássia Regina Bueno de Godoy Pimenta

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação

do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Barbosa Ferraz EFM e EJA

Município da escola Andirá- Paraná.

Núcleo Regional de

Educação

Jacarezinho.

Professor Orientador Anália Maria Dias de Gois.

Instituição de Ensino

Superior

Universidade Estadual do Norte Pioneiro do Paraná –

UENP.

Resumo Esta unidade didática foi desenvolvida com o intuito de contribuir para o ensino-aprendizagem da Matemática. O projeto tem por objetivo desenvolver junto com os alunos situações motivadoras, e que despertem o interesse e o prazer pelo conhecimento da Matemática e Geometria. Pois, juntamente com a arte, manifestam sentimentos, emoções,alegram, enfeitam e dão vida. Esta Unidade será desenvolvida apresentando atividades com os conceitos de Geometria e pinturas em telas, com as obras do artista brasileiro Romero Britto, para auxiliar no processo de ensino aprendizagem. Sendo assim, esta proposta, despertará a curiosidade dos alunos para o estudo, assimilação dos conteúdos propostos pela disciplina, diferentes processos de raciocínio, prazer, motivação e levando-os a participar realmente do processo de ensino-aprendizagem que será direcionado aos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Barbosa Ferraz, em Andirá-Pr.

Palavras-chave Geometria;Motivação; Ensino-Aprendizagem.

Formato do Material

Didático

Unidade Didática

Público Alvo Alunos do Ensino Fundamental do 6º (sexto) ano.

1- Apresentação:

O projeto de Desenvolvimento Educacional (PDE) proporcionado pelo governo

de Estado do Paraná, aos professores da rede pública estadual,tem por

finalidade proporcionar aos professores uma capacitação continuada,para

buscar conhecimento e produção de material didático ao programar sua prática

em sala de aula. Iniciativa esta que vem ao encontro aos anseios dos

professores em melhorar sua prática pedagógica e consequentemente

aprimorar o ensino educacional.

Um dos maiores desafios dos professores é caminhar para um ensino de

qualidade que possa atingir o fundamental objetivo de uma escola, o sucesso

pedagógico,ou seja, a aprendizagem do aluno. Portanto,ao pensar na realidade

da sala de aula, há a realidade de um número elevado de alunos com

acentuadas dificuldades de aprendizagem e desmotivados para os estudos.

Para mudar tal visão, faz-se necessário uma prática pedagógica dinâmica e

provocadora, no sentido de instigar os alunos a aprender de maneira

significativa e prazerosa.

O educador exerce considerável função nesse processo, pois é quem vai

direcioná-lo, sendo mediador e propondo atividades que estimulem o aluno em

sala de aula.

Diante do exposto, a Unidade Didática foi desenvolvida com esta

preocupação e com a finalidade de contribuir para o ensino-aprendizagem na

matemática,elaborada de acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação

Básica do Paraná,que orienta no sentido de se buscar um ensino de qualidade,

que possa contribuir para a aprendizagem do aluno como um todo.

As primícias deste trabalho será o conteúdo de Geometria, com a finalidade

de que os alunos entendamos conceitos básico de ponto,reta e plano que se

encontram integrados ao seu cotidiano e que nesta sequência , será

confeccionado pinturas em telas, com análise do conteúdo da Geometria.

Esta implementação pedagógica é intitulada: “A Geometria como instrumento

motivador na aprendizagem da Matemática”, e será aplicada com os alunos do

6º ano do ensino fundamental do Colégio Estadual Barbosa Ferraz EFM e EJA

da cidade de Andirá - Pr.

2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:

Desde os primórdios a arte exprime a alma do artista, como expressões

de sonhos e desejos. Ou melhor, transforma e dá vida onde não existia nada.

O que também não deixa de ser uma expressão do pensamento matemático.

As belezas das pirâmides do Egito, a Mosa Lisa de Leonardo Da Vinci,

mostram que a Arte e Matemática sempre estiveram ligadas através da razão e

da sensibilidade.

Deste modo, a junção da Matemática com a Arte através, favorece ao

aluno compreender melhor a matemática. A intenção é não olhar para“coisas

prontas e definitivas”, mas que o aluno exercita continuamente sua imaginação

e esteja habilitado para desenvolver sua própria maneira de resolver um

problema matemático.

Segundo o autor Certeau (1982), há milhões de anos A.C., os povos da

pré-história não tinham nenhuma escrita alfabética, mas tinham várias formas

de registrar, comunicar e conhecer através de gestos, sinais, marcas e

desenhos.Neste período, o homem buscou se comunicar através de desenhos

feitos nas paredes das cavernas. Por intermédio deste tipo de representação

(pintura rupestre), trocavam mensagens, passavam idéias e transmitiam

desejos e necessidades.

No Antigo Egito existiam duas formas da escrita: a demótica, mais

simplificada, e a hieroglífica, considerada complexa e formada por desenhos e

símbolos. As paredes internas das pirâmides eram repletas de textos que

falavam sobre a vida dos faraós, rezas e mensagens para espantar possíveis

saqueadores. Com o passar do tempo houve grandes modificações e o

desenho passou a ser um meio de comunicação que está relacionado com o

mundo da matemática. (CERTEAU, 1982)

Artistas como Salvador Dalí, PietMondrian, Pablo Picasso, entre outros

pintores renomados,são exemplos de propostas pedagógicas, que integram a

arte e a matemática em sala de aula, em especial, a composição das cores, a

composição das formas Geométricas e os cálculos matemáticos, fortemente

presentes nas obras desses artistas.

Salvador Dalli desde moço flertou com as artes plásticas, com a Física, a

Matemática e a Psicanálise, mas apesar de ser considerado um gênio desde a

infância nunca foi um bom aluno na escola. Gostava de pintar obras

surrealistas e das eras atômicas e freudianas. Em Leda Atômica, 1949, Dali

explicita seu interesse pela aplicação da matemática na arte, inspirado pelo

livro “A Geometria da Arte” e da “Vida de Matila Ghyka”.

Piet Mondrian acreditava na arte como uma composição de cores e

desta forma desnudou-a para o mundo. Mondrian pintava telas de estrutura

matemática onde o plano é cortado por linhas verticais e horizontais negras,

formando quadrados e retângulos que são pintados com as cores vermelha,

azul ou amarela. Na visão do artista essa conjunção de estruturas e cores

demonstra uma abstração racionalista e correta do mundo.

Pablo Picasso se destacou em diversas áreas das artes plásticas:

pintura, escultura, artes gráficas e cerâmicas. Na matemática obteve suporte

para descobrir a geometria multifuncional e começar a fazer experiências

geométricas na pintura, buscando maneiras de desenvolver a 4ª dimensão na

tela. Ele descobriu que a geometria era o conceito certo para a expressão de

sua arte.

De acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática do Paraná

(2008), o Conteúdo Estruturante Geometrias no Ensino Fundamental, tem o

espaço como referência, de modo que o aluno consiga analisá-lo e perceber

seus objetos para, então, representá-lo. Neste nível de ensino, o aluno deve

compreender:

• os conceitos da geometria plana: ponto, reta e plano; paralelismo e perpendicularismo; estrutura e dimensões das figuras geométricas planas e seus elementos fundamentais; cálculos geométricos: perímetro e área, diferentes unidades de medidas e suas conversões; representação cartesiana e confecção de gráficos; • geometria espacial: nomenclatura, estrutura e dimensões dos sólidos geométricos e cálculos de medida de arestas, área das faces, área total e volume de prismas retangulares (paralelepípedo e cubo) e prismas triangulares (base triângulo retângulo), incluindo conversões; • geometria analítica: noções de geometria analítica utilizando o sistema cartesiano; • noções de geometrias não euclidianas: geometria projetiva (pontos de fuga e linhas do horizonte); geometria topológica (conceitos de interior, exterior, fronteira, vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados) e

noção de geometria dos fractais.(Diretrizes Curriculares de Matemática-pg. 56-2008)

Segundo o site infoescola (2006), Arquimedes, Euclides de Alexandria

revolucionou a matemática com apenas uma obra, que o garantiu como pai da

Geometria,sendo o livro conhecido como o Elemento ou Elemento da

Geometria. Nessa obra, o conhecimento geométrico é organizado com coesão

lógica e concisão de forma, constituindo a Geometria Euclidiana que engloba

tanto a geometria plana quanto a espacial. Até hoje o livro é o texto

fundamental para as aulas de geometria nas escolas. As definições de ponto,

reta, ângulos, triângulos entre outros são retiradas diretamente do seu próprio

livro.

Partindo desses princípios, a escola tem o papel de informar, mostrar,

desnudar, ensinar regras, não apenas para que sejam seguidas, mas

principalmente para que possam ser modificadas e aplicadas nas diversas

áreas de estudo.

De acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná

(2008), o Movimento da Matemática Moderna também motivou o início de

estudos e debates sobre a renovação pedagógica por meio de uma discussão

aberta e organizada por alguns grupos de estudos.

Assim como é dito nas diretrizes, a aprendizagem da Matemática consiste

em criar estratégias que possibilitam ao aluno, atribuir sentido e construir

significado às idéias matemáticas, de modo a tornar-se capaz de estabelecer

relações, justificar, analisar, discutir e criar.

Segundo D’ Ambrósio (2005 apud Semmer 2007), a Matemática é a arte

de ensinar, com a técnica, problemas que fazem parte do cotidiano de cada

criança. Quando aplicada com ludicidade torna-se instrumento, ou caminho

para resolução de problemas de ordem prática, muitas vezes vinculados às

adversidades da vida, ajudando no processo do desenvolvimento cognitivo do

aluno.

3- ELABORAÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO:

As atividades contidas nesta unidade foram desenvolvidas para

enriquecer as aulas de matemática do Ensino Fundamental,e também poderão

ser utilizadas pelos professores em suas aulas.A seguir, algumas das

atividades que contemplam as obras de Romero Brito, que serão aplicadas aos

alunos do 6º ano do Ensino Fundamental.

ATIVIDADE 1: No primeiro momento será investigado se os alunos conhecem

alguns pintores brasileiros famosos e se já viram algumas de suas obras em

certos locais.Em seguida, será entregue uma biografia de Romero Brito para

cada aluno. A obra estará disponível no site: Biografia de Romero Brito. Neste

material será mostrado um pouco da vida do artista,e a importância dos

trabalhos no projeto que será desenvolvido na sala de aula. Posteriormente,

será realizada outra atividade relacionada ao artista Romero Brito, uma tarefa

de casa, que poderá ser realizada com o auxílio da internet, ou outro meio de

comunicação da preferência do aluno. Na aula seguinte, o material pesquisado

será compartilhado com os demais alunos da sala.

Segue abaixo, um exemplo da atividade de casa, a qual os alunos darão

continuidade em suas pesquisas.

Colégio Estadual Barbosa Ferraz EFM e EJA

Aluno:

Ano:

Conhecendo um pouco mais do artista Romero Britto, através da pesquisa que

você fez, registre aqui, o que achou de interessante que ainda você não sabia.

Fonte:http://www.mensagenscomamor.com/frases-romero-britto

-

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Atividade 2 :Nesta atividade serão apresentadas algumas imagens da vida e

obras de arte, em vídeos, do artista Romero Britto, com suas principais

características. O material a ser utilizado está disponível no site do youtube,

Romero Britto, com ênfase na aplicação da arte em estampas de

camisetas,carteiras, louças e outros mais recursos. A atividade fará um

questionamento sobre os vários aspectos observados nas figuras:As pinturas

ousadas do artista;formas;linhas; texturas e algumas perguntas como:

a) O que acharam das imagens e qual mais gostaram?

b) Que tonalidade de cores usou?Fortes ou claras?

c) O que o artista queria expressar ao criar a obra?

d) Romero adorava incorporarem suas obras figuras geométricas. Quais

figuras geométricas vocês observaram?

Para finalizar, será entregue uma folha de papel sulfite com duas

imagens diferentes das obras do artista. Cada aluno irá escolher uma delas, e

colorir, e assim, dar suporte para as próximas atividades que serão

desenvolvidas neste projeto.

A seguir,a atividade e as imagens selecionadas, à qual os alunos irão colorir .

Colégio Estadual Barbosa Ferraz, EFM e EJA

Aluno: 6º ano

Dada à figura para colorir, quais as formas geométricas que você observa

nesta imagem?

Fonte: Google imagens Fonte: Google imagens

Atividade 3: Na terceira atividade, o aluno irá construir uma obra de arte no

estilo de Romero Britto. A atividade contará com a criatividade individual de

cada aluno, onde terão que seguir os passos da professora orientadora, usar

ainda formas geométricas e tipos de retas, para tornar a aula de matemática

mais atraente e prazerosa nesse dia. Cada aluno deverá ter materiais como

lápis de cor, lápis de escrever, caneta de hidrocor preta ou marrom, borracha e

régua.Em seguida, será entregue uma folha sulfite para cada aluno,onde será

desenvolvido o seu desenho,seguindo a professora nas suas orientações,à

qual utilizará quadro negro para suas explicações. Durante a confecção dos

desenhos, os alunos serão fotografados, mediante autorização do direito de

imagem, e em seguida, será feito um painel na própria escola para demonstrar

o trabalho realizado pela turma.

A atividade que os alunos irão desenvolver, citada acima, seguirão os passos

da professora e não a cópia do desenho. Abaixo, os cinco passos e o site onde

foram fornecidos a atividade.

1. Desenhe objetos que lhe agradem (elas não precisam fazer sentido)

Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/

2. Faça formas geométricas e linhas aleatórias por cima do desenho

Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/

3. Escolha diferentes cores que não ornem entre si

Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/

4. Agora é hora de colorir cada espaço com uma cor diferente

Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/

5. Contorne-as com traços de intensidade diferente

Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/

Assim, finalizando essa atividade, seguiremos para a próxima etapa.

Atividade 4: Nessa aula, será realizada uma investigação dos conhecimentos

prévios dos alunos, com o intuito de saber se o grupo assimilou melhor os

conteúdos através da confecção do desenho no sulfite realizada

individualmente. Após um bate papo com o grupo, será pedido que escrevam

individualmente sugestões para melhorar ainda mais a continuação desse

conteúdo trabalhado, e assim, uma melhor fixação. A conclusão dessa

atividade será feita por meio de um questionário respondido por eles. Nesse

material será perguntado se gostaram do que fizeram se houve dificuldades

nas atividades, dentre outras perguntas, para depois resolverem algumas

atividades matemáticas dentro do assunto estudado.

Na sequência, o questionário que será entregue a eles logo abaixo:

COLÉGIO ESTADUAL BARBOSA FERRAZEFM E EJA Aluno: ¨6º

Análise da Obra de Arte à qual foi confeccionada Pelospróprios alunos

Fonte:www.espaçoarte.com.br Fonte: www.espaçoarte.com.br

1- Em qual artista você se inspirou?

2- Que nome dará para a figura confeccionada por você ? Você usou cores

vibrantes?

3- Quais as figuras geométricas você utilizou no seu desenho?

4- Foi identificado no seu desenho algum tipo de retas? Quais?

5- Houve uma mudança do conceito matemático, enquanto vocês

confeccionavam o desenho? Por quê?

6- Sentiram dificuldades? O que vocês sentiram ao criar uma obra com a técnica

de Romero Britto?

7- Você colocaria esse seu desenhos e fosse transformado num quadro de

parede em sua casa? Por quê?

8- Vocês gostaram dessa nova experiência de aula? Comente.

Atividade 5: A atividade contempla o momento final do projeto.Os alunos irão

confeccionar quadro em tela, ou no papel Paraná,com referência nas obras do

artista Romero Britto. Ao final, os trabalhos serão expostos à comunidade

escolar,sob orientação da professora responsável.

Para iniciar essa atividade, será solicitado que pesquisem em

casa, com o auxílio da internet,uma obra de Romero Britto que lhe agradem.

Em seguida, o aluno deverá imprimir e ampliar numa folha sulfite a obra no

tamanho da tela que irão fazer o quadro, ou no tamanho do papel Paraná1,para

quem for trabalhar com esse material. Também serão necessários pincéis,

tintas, lápis preto, borrachas e caneta preta de hidrocor. Após esse momento,

será distribuído papel carbono para transcreverem a figura no material

escolhido por eles. Esta atividade poderá ser realizada em dupla ou

individual,ficando a critério de cada um. Em seguida, eles terão uma aula

técnica com uma professora especialista em pintura de quadros, para dar

algumas dicas ao iniciar a pintura, e propor que utilizem cores intensas como o

artista usa em seus quadros. O momento propõe explanaras

emoções,imaginação e sentimentos nas técnicas do artista Romero Britto.Os

alunos serão fotografados e filmados mediante a autorização no processo de

desenvolvimento da atividade. Depois de prontos, será feito à exposição

desses quadros, na própria escola, para toda a comunidade. As imagens do

processo de construção da atividade, será projetado Na TV multimídia, para

que todos possam ver os trabalhos realizados por esses alunos.

4- AVALIAÇÃO

Esta Unidade Didática foi desenvolvida com o objetivo de fornecer

material de apoio para as aulas de Matemática, especialmente a Geometria, e

também mais uma alternativa para facilitar o nosso dia a dia, na sala de aula. É

apenas o início de uma idéia, mas poderá facilitar a compreensão de conceitos

básicos de Geometria. Para tanto, a proposta destas atividades é de fixação de

assuntos com objetivos pré-definidos tais como: conhecer as formas

geométricas,tipos de retas, conhecer o significado da palavra geometria, nome

1 Papel Paraná – Espécie de papelão de alta densidade (rigidez)

dos polígonos quanto ao número de lados, semi retas, segmentos. Além de

proporcionar prazer em realizar tarefas de fixação de conteúdos,oportunizar

aos alunos do Ensino Fundamental, material didático, bem como, motivar as

aulas de matemática.

5. REFERÊNCIASBIBLIOGRÁFICAS:

Arte na Escola. Boletim 65. Disponível em: http://artenaescola.org.br/uploads/boletins/boletim-65.pdf. Acesso Mai/2016 BRITO, R.;Arte então precisa Vender? Disponível em :https://www.mensagenscomamor.com/frases-romero-britto Acesso: 09/08/2016. BRITO, R.Romero Britto. Disponível:https://www.youtube.com/watch?v=igacbicrs3m. Acesso: Jun./2016. CERTEAU, Michel de.A escrita da História. Tradução de Maria de Lourdes Menezes, Rio de Janeiro: Forense Universitária,1982. Como ser Romero Brito em cinco passos? Disponível em: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/. Acesso:Jun/ 2016. FAINGUELERNT, Estela Kaufman; NUNES, Katia Regina Ashton. Fazendo arte com a matemática. Porto Alegre: Artmed, 2006. GALERIA ESPAÇO DA ARTE. Artworkkinds. Disponível em www.espacoarte.com.br/obras/busca?utf8=%E2%9C%93&texto=romero+britto&tamanho=todos&orientacao=todas#todos. Acesso: 09/08/2016. LORENZATO. S. Por que não ensinar geometria? Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. São Paulo, n. 4, p. 3-12, jan./jun. 1995. MORAN, José Manuel. Artigo- Revista Comunicação & Educação. São Paulo, ECA – Ed. Moderna, [ 2 ]: 27 a 35, jan. / abr. de 1995. Obras de Romero Brito para colorir. Disponível: www.google.com.br/search?q=obras+de+romero+britto+com+solidos+geometricos+para+colorir&biw=1229&bih=751&espv=2&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwjX49at-s_NAhXHC5AKHeu4CekQsAQIGw&dpr=1.Acesso Jun/2016. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes curriculares de Matemática para os anos finais do ensino fundamental e ensino médio. Curitiba: SEED, 2008.

SANTANA, A.L. Euclides. Infoescola: Navegando e Aprendendo. Disponível:http://www.infoescola.com/biografias/euclides/. Acesso em 01 maio 2016.