1. 2.光的波動性...

Precision Metrology Lab.

基本光學原理

AOI Lecture

基本光學原理與光學系統

1.基本光學

2.光的波動性

3.偏振光學

范光照

台大機械系

(2014)


基本光學原理

AOI Lecture

基本光學


基本光學原理

AOI Lecture

光譜 (Optical Spectrum)

可見光譜範圍約為400nm~700nm

波長

日常物體

光波名稱

來源

頻率

單一光

子能量

高低

短長


基本光學原理

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光譜 (Optical Spectrum)


基本光學原理

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Lens, Mirror, Grating and Rough surface

所須公式

折射反射繞射散射

Scattering

(Rough surface)

Snell’s Law Lens equation Diffraction

equation

Gaussian

equation


基本光學原理

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折射與反射

折射

反射


基本光學原理

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Dispersion

不同波長會有不同折射角


基本光學原理

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彩虹的原理

共經過二次折射一次反射

波長不同折射角度不同


基本光學原理

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基本光學原理假設

在均勻介質中光為直線前進

光行進符合Snell`s 定理：n×sinθ = n’×sinθ’

近軸假設：

光線以小角度行進。

sinθ～tanθ～θ，cosθ～1

Snell`s 定理變為n×θ=n`×θ`

系統中，鏡面各位置厚度為鏡面中心厚度


基本光學原理

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Snell`s Law

ti nn

n: 折射率

光疏到光密光密到光疏全反射

ti nn

入射角大於臨界角 ti

ti

ti nn

n×sinθ=n`×sinθ`

臨界角

Evanescence


基本光學原理

折射現象應用例

AOI Lecture

Autocollimator

膜厚量測水平角度量測

LD sensor


基本光學原理

雷射探頭 (散射原理例)


基本光學原理

繞射應用

動畫

奈米光學尺


基本光學原理

光譜儀量光波長原理

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Grating

QPD

θq


基本光學原理

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常用基本光學鏡組

反射鏡

球面鏡

平面鏡

透鏡

凸透鏡

凹透鏡

菱鏡 (3面鏡以上)


基本光學原理

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球面反射鏡

凹面凸面

反射鏡

球面

平面

透鏡

凸透鏡

凹透鏡

菱鏡


基本光學原理

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透鏡

聚合透鏡發散透鏡

反射鏡

球面

平面

透鏡

凸透鏡

凹透鏡

菱鏡

基本透鏡公式:

FDD ofi

111


基本光學原理

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菱鏡

三菱鏡直角菱鏡五邊形菱鏡

反射鏡

球面

平面

透鏡

凸透鏡

凹透鏡

菱鏡


基本光學原理

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物體成像圖示法

聚焦透鏡發散透鏡


基本光學原理

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F-number(F#)

F#:焦距長除以鏡面大小

鏡面大小

焦距長

無限遠的光線

f

D

F# = f/D


基本光學原理

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F#的特性

F#越小稱為fast system，其有下列特性

好的收光率（曝光時間可較短）

繞射極限較小(λ/D)

會造成較大的像差（sinθ≠θ）

鏡面的直徑較大（加工困難、成本較高）


基本光學原理

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數值孔徑（NA）

數值孔徑(Numerical Aperture, NA)：光線會聚在軸上的點所形成的最大角錐，其一半的角度θ的Sin θ值

NA=Sinθ

θ

物像


基本光學原理

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NA與F#的關係

當F#越小時，會有以下關係式

#21

fNA

實際NA與F#曲線


基本光學原理

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物鏡(Objective lens)

d

D

f

：Diffraction Limited

：Depth of Focus

f ： Focus

Intensity Profile

Wavefront

Lens

Numerical Aperture

Object

. sin tan2

DNA n n n

f

_ 1.22 0.61 0.61( / 2 )

Spot Size d fD D f NA

22 .)(61.0

.)(

2

NANA


基本光學原理

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CD/DVD pickup head


基本光學原理

Lens Equations

AOI Lecture

Single Element | Two Element 各種設計例


基本光學原理

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ZEMAX Software

Telecentric lens


基本光學原理

光機設計


基本光學原理

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光的波動性


基本光學原理

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光束與光波

光束的前進方向為波前的法向

光波可以產生繞射以及干涉

光束可以產生理想的影像，但是光波會因為繞射或干涉影響成像品質

例如點光源的影像形成Airy disk

點光源的繞射所形成的最小光點直徑，會與波長以及F#有關，其關係式如下

#44.2 fD


基本光學原理

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波前圖形

光束前

進方向

球面波波前


基本光學原理

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繞射現象


基本光學原理

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影像邊緣模糊

影像陰影區

投射光強

繞射造成影像邊緣模糊

物件


基本光學原理

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Diffraction

Diffraction limit


基本光學原理

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單狹縫的光強度分布

0階 +1階 -1階 +2階 -2階


基本光學原理

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各階的破壞性干涉

中央光強第一條暗紋第二條暗紋


基本光學原理

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單狹縫繞射原理

破壞性干涉

狹縫寬度角度階數


基本光學原理

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圓孔繞射


基本光學原理

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Airy Disk與Rayleigh Criterion

當點光源由一個小孔徑射出成像時，將不會形成一個光點，而是形成右圖的一個同心圓盤，造成此現象的並非由於鏡頭的像差，而是由於光波的繞射極限。

一成像的最大解析度，會取決於其繞射極限，要判斷成像最大解析度的方法稱為Rayleigh Criterion。


基本光學原理

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干涉（Interference）


基本光學原理

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干涉原理

建設性干涉

破壞性干涉

干涉圖案強度分佈第一屏幕第二屏幕

d


基本光學原理

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Principle of Chromatic aberration correction

Refraction + Diffraction = Hybrid Achromatic

Fresnel Lens


基本光學原理

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偏振光學


基本光學原理

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電磁波

光具有電場以及磁場方向

電場與磁場沿著傳播方向的垂直方向作簡諧振盪

一般光源包含有各種方向的電場與磁場

磁場

電場

傳播方向波長


基本光學原理

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極化與未極化光

光傳播方向光傳播方向

單一方向包含各種方向

極化光未極化光


基本光學原理

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平面極化光（1/2）

S = E ╳ B 極化面

傳播方向

電場

磁場


基本光學原理

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平面極化光（2/2）

兩個相互垂直的電場，其相位、頻率都相同所組合而成新的極化方向，沿著傳播方向Z來看，為一直線，因此也稱為線性極化光


基本光學原理

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橢圓與圓形極化光

當兩道垂直電場的光，在相位上有差異時，將依照不同的差異形成圓與橢圓的極化光

△f


基本光學原理

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偏光片

吸收入射光行進方向上，各垂直方向的振盪，除了在某一特定方向平面的光才不吸收。

當光透過線性偏振極化後，將會有約60~65%的光強減弱。

如果透過兩個相互垂直方向的偏光片，所有的光將會被吸收。


基本光學原理

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偏光過程

傳播方向

同一平面所以通過相互垂直所以將阻擋

限定偏振軸向未極化光源輸出特定方

向偏振光


基本光學原理

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Measurement of Polarization


基本光學原理

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Polarizer and Analyzer


基本光學原理

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偏光片應用例子（1）

消雜光：當影像有，散射光所造成的反射現象，可利用偏光片放置於鏡頭之前改善此現象

眩光：是由於高反射面或光學窗口所造成的。

使用前使用後


基本光學原理

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應用例子（2）

強化對比

評估應力狀態以及折射率變化

使用前使用後


基本光學原理

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應用例子（3）


基本光學原理

AOI Lecture

孔的像光点

有眩光

加一偏光片

無眩光


基本光學原理

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波片

波片是一種光學雙折射的材料，其不同方向有不同的光學折射率。平面偏極光到達一片波片時，將會分為二互相垂直分量，並以不同速度前進，根據材料可以有1/2與1/4波片，其用途與用法都不同。

根據不同的用法可以

改變平面偏極光角度

得到圓或橢圓偏極光


基本光學原理

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Half Wave Plate Quarter Wave Plate


基本光學原理偏光片與波片應用

AOI Lecture

準直雷射

直角菱鏡

四象位感測器

撓性微調座

聚焦透鏡

PBS

QWP

Mirror

位移量測角度量測


基本光學原理

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應用例子（4）

Focus probe

Collimator

White LED

DVD pickup

APC circuit

Objective

lens

PBS

CCD


基本光學原理

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像散 (Astigmatism)

俗稱散光現象


基本光學原理

Focus Probe

Plane1

Plane2

Plane3

V

-

0

+

0

+

-

mm30

mm

Schematic of the Astigmatic method

S-curve


基本光學原理

Laser Focus Probe

../../../精密量測實驗室/DVD Probe/動畫/1D & 2D動畫/1D正常版.gif


基本光學原理

objective lens

Non-contact Probe


基本光學原理

Applications

CD Profile

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Position (µm)

Heig

ht (µ

m)


基本光學原理

DVD角度微調螺釘

20x物鏡

DVD

DVD鎖板


基本光學原理智泰手機面板膜厚量測：

上面2圖為溥膜黑色部份的s-curve,下面2圖為透明部份的s-

curve。

膜厚量測結果：(利用NFES進行量測。)

序號單位(μm)

1 7.32

2 7.43

3 7.30

4 7.41

5 7.39

標準差 0.06


基本光學原理

3. 干涉應用

AOI Lecture

A. 雷射干涉儀

微型半導體雷射干涉儀


基本光學原理

B. 輪廓干涉儀

AOI Lecture

平面鏡

入射光

工件

分光鏡

1. 2.光的波動性...

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