CPM (Critical Path CPM (Critical Path Method) Method)

dddandanPERT (Program PERT (Program PERT (Program PERT (Program

Evaluation and Review Evaluation and Review Technique)Technique)

ProyekProyek :: KombinasiKombinasi dandan kegiatankegiatan--kegiatankegiatanyy gg gg(activities) yang (activities) yang salingsaling berkaitanberkaitan dandan harusharusdilaksanakandilaksanakan dengandengan mengikutimengikuti suatusuatu urutanurutan

b lb l l hl h ddtertentutertentu sebelumsebelum seluruhseluruh tugastugas dapatdapatdiselesaikandiselesaikan secarasecara tuntastuntas..B d kB d k tt t dt d dd t ht h 20032003 BerdasarkanBerdasarkan suatusuatu study study padapada tahuntahun 2003, 2003, sebanyaksebanyak 50% 50% proyekproyek IT IT menunjukkanmenunjukkan kenaikankenaikanketerlambatanketerlambatan waktuwaktu penyelesaianpenyelesaian proyekproyek IsuIsuketerlambatanketerlambatan waktuwaktu penyelesaianpenyelesaian proyekproyek. . IsuIsutentangtentang penjadwalanpenjadwalan adalahadalah alasanalasan utamautamaterjadinyaterjadinya konflikkonflik dalamdalam proyekproyek khususnyakhususnyaj yj y p yp y yyselamaselama paruhparuh keduakedua dalamdalam proyekproyek. . WaktuWaktuadalahadalah halhal yang paling yang paling tidaktidak fleksibelfleksibel, , akanakan terusterusb l lb l l dd d ld l kkberlaluberlalu apapunapapun yang yang terjaditerjadi dalamdalam proyekproyek..

PerencanaanPerencanaan && PenjadwalanPenjadwalan ProyekProyekPerencanaanPerencanaan & & PenjadwalanPenjadwalan ProyekProyek

PerencanaanPerencanaan proyekproyek : : usahausaha untukuntuk membuatmembuate e ca aae e ca aa p oyep oye usa ausa a u tuu tu e buate buatpenentuanpenentuan mengenaimengenai apaapa yang yang harusharus dicapaidicapaidalamdalam proyekproyek, , kapankapan dandan bagaimanabagaimana proyekproyektersebuttersebut dilaksanakandilaksanakantersebuttersebut dilaksanakandilaksanakan..

PenjadwalanPenjadwalan proyekproyek: : usahausaha untukuntuk menentukanmenentukankapankapan sebuahsebuah proyekproyek dilaksanakandilaksanakan berdasarkanberdasarkankapankapan sebuahsebuah proyekproyek dilaksanakandilaksanakan berdasarkanberdasarkanurutanurutan tertentutertentu daridari awalawal sampaisampai akhirakhir proyekproyekdandan waktuwaktu yang yang dibutuhkandibutuhkan oleholeh setiapsetiap aktivitasaktivitasd ld l kkdalamdalam proyekproyek

MetodeMetode penjadwalanpenjadwalan proyekproyek yang yang biasabiasadigunakandigunakan adalahadalah Gantt Chart PERTGantt Chart PERT dandan CPMCPMdigunakandigunakan adalahadalah Gantt Chart, PERT Gantt Chart, PERT dandan CPM.CPM.

Penjadwalan ProyekPenjadwalan ProyekPenjadwalan ProyekPenjadwalan ProyekPenjadwalan proyek dibutuhkan untuk Penjadwalan proyek dibutuhkan untuk

membantu seorang manajer proyek sehinggamembantu seorang manajer proyek sehinggamembantu seorang manajer proyek sehingga membantu seorang manajer proyek sehingga dapat:dapat:

Menunjukkan hubungan tiapMenunjukkan hubungan tiap--tiap kegiatan tiap kegiatan j g pj g p p gp gterhadap keseluruhan proyekterhadap keseluruhan proyek

Mengidentifikasikan hubungan yang harus Mengidentifikasikan hubungan yang harus didahulukan diantara kegiatandidahulukan diantara kegiatandidahulukan diantara kegiatandidahulukan diantara kegiatan

Menunjukkan perkiraan biaya dan waktu Menunjukkan perkiraan biaya dan waktu yang realistis untuk tiap kegiatanyang realistis untuk tiap kegiatanyang realistis untuk tiap kegiatanyang realistis untuk tiap kegiatan

Membantu penggunaan tenaga kerja, uang Membantu penggunaan tenaga kerja, uang dan sumber daya lainnya dengan cara dan sumber daya lainnya dengan cara

ti h lti h l h l k iti d kh l k iti d kmencermati halmencermati hal--hal kritis pada proyek.hal kritis pada proyek.

Prinsip Penjadwalan ProyekPrinsip Penjadwalan ProyekPrinsip Penjadwalan ProyekPrinsip Penjadwalan Proyek PembagianPembagian:: ProyekProyek harusharus dibagidibagi--bagibagi keke dalamdalam

sejumlahsejumlah tugastugas dandan aktifitasaktifitas yangyang dapatdapatsejumlahsejumlah tugastugas dandan aktifitasaktifitas yang yang dapatdapatdikendalikandikendalikan

SalingSaling ketergantunganketergantungan:: AdanyaAdanya salingsalingketergantunganketergantungan daridari setiapsetiap tugastugas dandan aktifitasaktifitas yang yang dibagidibagi harusharus ditentukanditentukan daridari awalawal penjadwalanpenjadwalanproyekproyekproyekproyek

AlokasiAlokasi waktuwaktu:: SetiapSetiap tugastugas yang yang akanakan dijadwalkandijadwalkanharusharus dialokasikandialokasikan keke dalamdalam sejumlahsejumlah satuansatuan kerjakerja

ValidasiValidasi kerjakerja:: SetiapSetiap proyekproyek memilikimemiliki stafstaf tertentutertentu, , dimanadimana padapada saatsaat pembagianpembagian tugastugas, , harusharusdipastikandipastikan bahwabahwa tidaktidak akanakan kelebihankelebihan alokasialokasippwaktuwaktu atauatau jumlahjumlah SDM SDM padapada saatsaat tertentutertentu..

PERT dan CPMPERT dan CPM adalah s at alatadalah s at alatPERT dan CPMPERT dan CPM adalah suatu alat adalah suatu alat manajemen proyek yang manajemen proyek yang a aje e p oye ya ga aje e p oye ya gdigunakan untuk melakukan digunakan untuk melakukan

j d l t dj d l t dpenjadwalan, mengatur dan penjadwalan, mengatur dan mengkoordinasi bagianmengkoordinasi bagian--bagianbagianmengkoordinasi bagianmengkoordinasi bagian bagian bagian pekerjaan yang ada didalam pekerjaan yang ada didalam

kksuatu proyek. suatu proyek.

PERT dan CPM keduanya mengikuti PERT dan CPM keduanya mengikuti enam langkah dasarenam langkah dasar yakniyakni::enam langkah dasarenam langkah dasar, yakni, yakni::

Mengidentifkasikan proyek dan menyiapkan struktur Mengidentifkasikan proyek dan menyiapkan struktur pecahan kerja,pecahan kerja,p j ,p j ,

Membangun hubungan antara kegiatan, memutuskan Membangun hubungan antara kegiatan, memutuskan kegiatan mana yang harus terlebih dahulu dan mana kegiatan mana yang harus terlebih dahulu dan mana yang mengikuti yang lainyang mengikuti yang lainyang mengikuti yang lain,yang mengikuti yang lain,

Menggambarkan jaringan yang menghubungkan Menggambarkan jaringan yang menghubungkan keseluruhan kegiatan,keseluruhan kegiatan,

Menetapkan perkiraan waktu dan/atau biaya untuk Menetapkan perkiraan waktu dan/atau biaya untuk tiap kegiatan,tiap kegiatan,

Menghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringanMenghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringan Menghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringan. Menghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringan. Ini yang disebut jalur kritisIni yang disebut jalur kritis

Menggunakan jaringan untuk membantu Menggunakan jaringan untuk membantu j d l d d li kj d l d d li kperencanaan, penjadwalan, dan pengendalian proyek.perencanaan, penjadwalan, dan pengendalian proyek.

Syarat Proyek sebagai Syarat Proyek sebagai k l ik l iNetwork PlanningNetwork Planning

Proyek dapat dibagi dalam aktifitas yangProyek dapat dibagi dalam aktifitas yang Proyek dapat dibagi dalam aktifitas yang Proyek dapat dibagi dalam aktifitas yang mempunyai batasan yg jelas satu sama lain, dan mempunyai batasan yg jelas satu sama lain, dan jika ada aktifitas yang dikerjakan dengan jika ada aktifitas yang dikerjakan dengan

k b d (t k j d tk b d (t k j d tmenggunakan sumber daya (tenaga kerja datau menggunakan sumber daya (tenaga kerja datau fasilitas) yang sama tidak bisa dilakukan dalam fasilitas) yang sama tidak bisa dilakukan dalam waktu yang bersamaan.waktu yang bersamaan.y gy g

MasingMasing--masing aktifitas mempunyai masing aktifitas mempunyai waktu/perkiraan waktu pengerjaan (durasi)waktu/perkiraan waktu pengerjaan (durasi)

Setiap aktifitas dikerjakan secara kontinyuSetiap aktifitas dikerjakan secara kontinyu Setiap aktifitas dikerjakan secara kontinyuSetiap aktifitas dikerjakan secara kontinyu Dalam satu saat dapat dikerjakan lebih dari satu Dalam satu saat dapat dikerjakan lebih dari satu

aktifitas asalkan sumber daya yang digunakan aktifitas asalkan sumber daya yang digunakan y y g gy y g gberbedaberbeda

Proses dalam Proses dalam CPM/PERTCPM/PERT

1. 1. Komponen jaringanKomponen jaringan( k )( k )(network component)(network component)

JJaringanaringan CPM/CPM/PERTPERT menunjukkan salingmenunjukkan salingJJaringan aringan CPM/CPM/PERTPERT menunjukkan saling menunjukkan saling berhubungnyaberhubungnya antara satu kegiatan antara satu kegiatan dengan kegiatan lainnyadengan kegiatan lainnya dalam suatu dalam suatu g g yg g yproyekproyekAda dua pendekatan untuk Ada dua pendekatan untuk ppmenggambarkan jaringan proyek yakni menggambarkan jaringan proyek yakni kegiatan pada titik (activity on node kegiatan pada titik (activity on node ––AON) d k i t d h ( ti itAON) d k i t d h ( ti itAON) dan kegiatan pada panah (activity AON) dan kegiatan pada panah (activity on arrow on arrow –– AOA). Pada konvensi AON, titik AOA). Pada konvensi AON, titik menunjukan kegiatan sedangkan padamenunjukan kegiatan sedangkan padamenunjukan kegiatan, sedangkan pada menunjukan kegiatan, sedangkan pada AOA panah menunjukan kegiatan. AOA panah menunjukan kegiatan.

Pebandingan antara konvensi jaringan AON Pebandingan antara konvensi jaringan AON dan AOAdan AOA

Activity on Arti dari Activity onNode (AON) Aktivitas Arrow (AOA)

A datang sebelum B, yang (a) A B C

Node (AON) Aktivitas Arrow (AOA)

, y gdatang sebelum C

(a) A B CBA C

A AA dan B keduanya harus diselesaikan sebelum C dapat dimulai

(b)A

CCB

A

BdimulaiB B

B dan C tidak dapat di mulai(c)

BA Bdapat di mulai

sebelum A selesai(c) A

CA

B

C

Activity on Arti dari Activity onNode (AON) Aktivitas Arrow (AOA)

C dan D tidak

ode ( O ) t tas o ( O )

C dan D tidak dapat dimulai hingga A dan B keduanya selesai

(d)A C A C

selesaiB D B D

C tidak dapat dimulai setelah A dan B selesai, D tidak dapat dimulai CAA C tidak dapat dimulai sebelum B selesai. Kegiatan Dummy ditunjukan pada AOA

(e)

B D

Dummy activity

B DB D

Activity on Arti dari Activity onNode (AON) Aktivitas Arrow (AOA)ode ( O ) t tas o ( O )

B dan C tidak dapat dimulai hingga A selesai. D tidak dapatA DB A B DD tidak dapat dimulai sebelum B dan C selesai. Kegiatan dummy ditunjukan pada

(f)ditunjukan pada AOA.

CCDummy

activity

Aturan Dasar Logika Jaringan KerjaAturan Dasar Logika Jaringan KerjaAturan Dasar Logika Jaringan KerjaAturan Dasar Logika Jaringan Kerja

DalamDalam menyusunmenyusun suatusuatu jaringanjaringan kerjakerja, , adaadayy j gj g jj ,,beberapabeberapa aturanaturan dasardasar yang yang perluperlu diperhatikandiperhatikan::–– SebelumSebelum suatusuatu aktifitasaktifitas bolehboleh dimulaidimulai, , semuasemua

aktifitasaktifitas yangyang mendahuluinyamendahuluinya harusharus sudahsudahaktifitasaktifitas yang yang mendahuluinyamendahuluinya harusharus sudahsudahberakhirberakhir

–– TandaTanda panahpanah hanyahanya menyatakanmenyatakan hubunganhubungankk dd kkketergantunganketergantungan, , panjangpanjang dandan kemiringannyakemiringannyatidaktidak mengandungmengandung pengertianpengertian apapunapapun

–– NomorNomor eventevent tidaktidak bolehboleh samasama penomoranpenomoranNomorNomor event event tidaktidak bolehboleh samasama, , penomoranpenomoranbiasanyabiasanya dimulaidimulai daridari kirikiri keke kanankanan..

–– DiantaraDiantara duadua event event tidaktidak bolehboleh terdapatterdapat duaduaaktifitasaktifitas atauatau lebihlebih secarasecara langsunglangsung harusharusaktifitasaktifitas atauatau lebihlebih secarasecara langsunglangsung, , harusharusdibuatdibuat aktifitasaktifitas dummydummy

Contoh:Contoh:Pemerintah akan membangun rumah sakit Pemerintah akan membangun rumah sakit berstandar internasional, rumah sakit berstandar internasional, rumah sakit tersebut akan di bangun dan harus melalui tersebut akan di bangun dan harus melalui delapan kegiatan yakni: membangun delapan kegiatan yakni: membangun komponen internal, memodifikasi atap dan komponen internal, memodifikasi atap dan lantai, membangun tumpukan, menuangkan lantai, membangun tumpukan, menuangkan beton dan memasang rangka, membangun beton dan memasang rangka, membangun pembakar temperatur tinggi, memasang pembakar temperatur tinggi, memasang sistem kendali polusi, membangun alat sistem kendali polusi, membangun alat pencegah polusi udara, dan kegiatan pencegah polusi udara, dan kegiatan terakhir yaitu pemeriksaan dan pengujian.terakhir yaitu pemeriksaan dan pengujian.

Kegiatan tersebut dapat diKegiatan tersebut dapat di lihat pada tabel di lihat pada tabel di

bawah ini berikut penjelasan susunan kegiatannya:bawah ini berikut penjelasan susunan kegiatannya:

KegiatanKegiatan PenjelasanPenjelasan PendahuluPendahuluKegiatanKegiatan PenjelasanPenjelasan Pendahulu Pendahulu langsunglangsung

AA membangun komponen internalmembangun komponen internal --AABB memodifikasi atap dan lantaimemodifikasi atap dan lantai --CC membangun tumpukanmembangun tumpukan AACC g pg p AADD menuangkan beton dan memasang rangkamenuangkan beton dan memasang rangka A,BA,BEE membangun pembakar temperatur tinggimembangun pembakar temperatur tinggi CCEE membangun pembakar temperatur tinggimembangun pembakar temperatur tinggi CCFF memasang sistem kendali polusimemasang sistem kendali polusi CCGG membangun alat pencegah polusi udaramembangun alat pencegah polusi udara D ED EGG membangun alat pencegah polusi udaramembangun alat pencegah polusi udara D,ED,EHH pemerikasaan dan pengujianpemerikasaan dan pengujian F,GF,G

Gambar AON untuk proyek rumah Gambar AON untuk proyek rumah ki bki bsakit tersebut:sakit tersebut:

FCA

E

CA

EHStart

GDB

Gambar AOA untuk proyek rumah Gambar AOA untuk proyek rumah ki bki bsakit tersebut:sakit tersebut:

44CC

Membangun Membangun 22 ggkumpulan kumpulan tumpukantumpukan

HH77Dummy Dummy 6611 Pemeriksaan Pemeriksaan

dan pengujiandan pengujian

77yyActivityActivity

6611

55DD

33 55Menuangkan Menuangkan beton dan beton dan

memasang rangkamemasang rangka

33

LATIHANLATIHANLATIHANLATIHAN

Gambarlah jaringan yang menunjukkan hubungan Gambarlah jaringan yang menunjukkan hubungan Ga ba a ja ga ya g e u ju a ubu gaGa ba a ja ga ya g e u ju a ubu gakegiatan sebagai berikut:kegiatan sebagai berikut:–– Kegiatan A, B dan C merupakan kegiatan pertama dan Kegiatan A, B dan C merupakan kegiatan pertama dan

dapat dilakukan secara serentak Kegiatan Adapat dilakukan secara serentak Kegiatan Adapat dilakukan secara serentak. Kegiatan A dapat dilakukan secara serentak. Kegiatan A mendahului kegiatan D, kegiatan B mendahului mendahului kegiatan D, kegiatan B mendahului kegiatan E,F dan G. Kegiatan C mendahului kegiatan G.kegiatan E,F dan G. Kegiatan C mendahului kegiatan G.

d d h l k dd d h l k d–– Kegiatan D dan E mendahului kegiatan H dan J.Kegiatan D dan E mendahului kegiatan H dan J.–– Kegiatan F mendahului kegiatan IKegiatan F mendahului kegiatan I–– Kegiatan G mendahului kegiatan JKegiatan G mendahului kegiatan JKegiatan G mendahului kegiatan JKegiatan G mendahului kegiatan J–– Kegiatan H,I dan J merupakan kegiatan terakhir di Kegiatan H,I dan J merupakan kegiatan terakhir di

proyekproyek

2. 2. Jadwal aktivitas (activity Jadwal aktivitas (activity h d li )h d li )scheduling)scheduling)

Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitasMenentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitasMenentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatanwaktu selesai untuk setiap kegiatan..

A. Jalur Kritis• Jalur kritis adalah jalur yang menunjukkan• Jalur kritis adalah jalur yang menunjukkan

kegiatan dari awal sampai dengan akhirkegiatan pada diagram jaringan.g p g j g

• Kegiatan kritis adalah kegiatan yang apabiladitunda akan mempengaruhi waktupenyelesaian proyek.

ContohContoh::TentukanTentukan jalurjalur kritiskritis daridaripembangunanpembangunan rumahrumah sakitsakit yangyang telahtelahpembangunanpembangunan rumahrumah sakitsakit yang yang telahtelahdibahasdibahas sebelumnyasebelumnya. .

FCA

EHStart

GDB

KegiatanKegiatan PenjelasanPenjelasan Waktu Waktu (minggu)(minggu)(minggu)(minggu)

AA membangun komponen internalmembangun komponen internal 22

BB memodifikasi atap dan lantaimemodifikasi atap dan lantai 33BB memodifikasi atap dan lantaimemodifikasi atap dan lantai 33

CC membangun tumpukanmembangun tumpukan 22

DD menuangkan beton dan memasang menuangkan beton dan memasang rangkarangka

44

EE membangun pembakar temperatur membangun pembakar temperatur 44EE g p pg p ptinggitinggi

44

FF memasang sistem kendali polusimemasang sistem kendali polusi 33

GG membangun alat pencegah polusi udaramembangun alat pencegah polusi udara 55

HH pemerikasaan dan pengujianpemerikasaan dan pengujian 22HH 22

TOTAL (minggu)TOTAL (minggu) 2525

JalurJalur yang yang memungkinkanmemungkinkan ::ll–– JalurJalur A A –– C C –– F F –– H : 2 + 2 + 3 + 2 = 9H : 2 + 2 + 3 + 2 = 9

–– JalurJalur A A –– C C –– E E –– G G –– H : 2 + 2 + 4 + 5 + 2 = 15H : 2 + 2 + 4 + 5 + 2 = 15–– JalurJalur A A –– D D –– G G –– H : 2 + 4 + 5 + 2 = 13H : 2 + 4 + 5 + 2 = 13–– JalurJalur B B –– D D –– G G –– H : 3 + 4 + 5 + 2 = 14H : 3 + 4 + 5 + 2 = 14

JalurJalur kritiskritis adalahadalah jalurjalur yang yang memilikimemiliki nilainilaijj y gy gterbesarterbesar, , sehinggasehingga jalurjalur kritiskritis padapada persoalanpersoalaniniini adalahadalah JalurJalur A A –– C C –– E E –– G G –– H H

B. B. AlgoritmaAlgoritma JalurJalur KritisKritis

•• Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatandan waktu selesai untuk setiap kegiatan

•• PenjadwalanPenjadwalan menggunakan proses menggunakan proses twotwo--passpass, , terdiri atas terdiri atas forward passforward pass dan dan backward passbackward passuntuk menentukan jadwal waktu untuk tiapuntuk menentukan jadwal waktu untuk tiapuntuk menentukan jadwal waktu untuk tiap untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan. ES (kegiatan. ES (earlist startearlist start) dan EF () dan EF (earlist finishearlist finish) ) selamaselama forward passforward pass LS (LS (latest startlatest start) dan LF) dan LFselama selama forward passforward pass. LS (. LS (latest startlatest start) dan LF ) dan LF ((latest finishlatest finish) ditentukan selama ) ditentukan selama backward pass.backward pass.

Nama kegiatan atau simbol

A

atau simbol

EarliestAEarliest

Start ESEarliest FinishEF

Latest Start

LS Latest Finish

LF

2

Lamanya kegiatan

Forward pass, merupakan Forward pass, merupakan i di d iifik i kfik i k k d h lk d h lindeindentintifikasi waktufikasi waktu--waktu terdahuluwaktu terdahuluAturan mulai terdahulu:Aturan mulai terdahulu:Aturan mulai terdahulu:Aturan mulai terdahulu: Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, kegiatan Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, kegiatan

pendahulu langsungnya harus selesai.pendahulu langsungnya harus selesai.pendahulu langsungnya harus selesai.pendahulu langsungnya harus selesai. Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu

pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF p g g, y gp g g, y gpendahulunya.pendahulunya.

Jika satu kegiatan mempunyai Jika satu kegiatan mempunyai lebih dari lebih dari satu satu pendahulu, ES nya adalah nilai maximum dari pendahulu, ES nya adalah nilai maximum dari semua EF pendahulunya, yaitu ES = max [EF semua EF pendahulunya, yaitu ES = max [EF

d h l l ]d h l l ]semua pendahulu langsung]semua pendahulu langsung]

Aturan selesai terdahulu:Aturan selesai terdahulu:Aturan selesai terdahulu:Aturan selesai terdahulu:Waktu selesai terdahulu (EF) dari suatu Waktu selesai terdahulu (EF) dari suatu

kegiatan adalah jumlah dari waktu mulaikegiatan adalah jumlah dari waktu mulaikegiatan adalah jumlah dari waktu mulai kegiatan adalah jumlah dari waktu mulai terdahulu (ES) dan waktu kegiatannya, EF terdahulu (ES) dan waktu kegiatannya, EF = ES+waktu kegiatan= ES+waktu kegiatan= ES+waktu kegiatan.= ES+waktu kegiatan.

BackwardBackward pass, merupakan pass, merupakan i di d iifik i kfik i k kk khikhiindeindentintifikasi waktufikasi waktu--waktu terwaktu terakhirakhir

Aturan waktu selesai terakhirAturan waktu selesai terakhir::tu a a tu se esa te atu a a tu se esa te a Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung

bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS d i k i lLS d i k i lLS dari kegiatan yang secara langsung LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya.mengikutinya.

Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsungJika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih darbagi lebih darii satu kegiatan, maka LF adalah satu kegiatan, maka LF adalah minimum dari seluruh nilai LS dari kegiatanminimum dari seluruh nilai LS dari kegiatan--kegiatan yang secara langsung mengikutinya, kegiatan yang secara langsung mengikutinya, yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan langsung yang mengikutinya]langsung yang mengikutinya]langsung yang mengikutinya]langsung yang mengikutinya]

Aturan waktu mulai terakhirAturan waktu mulai terakhirAturan waktu mulai terakhir. Aturan waktu mulai terakhir. Waktu mulai terakhir (LS) dari suatu Waktu mulai terakhir (LS) dari suatu

kegiatan adalah perbedakegiatan adalah perbedaaan antar waktun antar waktukegiatan adalah perbedakegiatan adalah perbedaaan antar waktu n antar waktu selesai terakhir (LF) dan waktu selesai terakhir (LF) dan waktu kegiatannya yaitu LS = LFkegiatannya yaitu LS = LF waktuwaktukegiatannya, yaitu LS = LF kegiatannya, yaitu LS = LF –– waktu waktu kegiatan.kegiatan.

C2 4

F4 7

A20

2 32

E H4 8 13 15

Start0 0

4 2

4 8 13 150

0

B0 3

GD3 7

0

3

0 3

5

8 13

4

3 7

F4 7

C2 4

A20

3

4 7

10 132

2 4

2

20

4220

E H4 8 13 15

Start0 0

4 2

4 8 13 15

13 154 8

0

0

0

00

GDB

0

5

8 13

8 134

3 7

3

0 3

8441

Hasil perhitungan ES, EF,Hasil perhitungan ES, EF,S dS dLS dan LS dan LLFF

KegiatanKegiatan WaktuWaktu ESES EFEF LSLS LFLFggAA 22 00 22 00 22BB 33 00 33 11 44BB 33 00 33 11 44CC 22 22 44 22 44DD 44 33 77 44 88DD 44 33 77 44 88EE 44 44 88 44 88FF 33 44 77 1010 1313FF 33 44 77 1010 1313GG 55 88 1313 88 1313HH 22 1313 1515 1313 1515HH 22 1313 1515 1313 1515

LATIHANLATIHANLATIHANLATIHANTentukan jaringan menggunakan PERT dari tabel sebelumnya, bila diketahui waktu penyelesaian proyek seperti tabel dibawah ini:

Kegiatan Estimasi (Hari)

A 10

B 8

C 12

D 22

E 27

F 7

G 15G 15

H 8

I 20

J 15