a prova da 2 fase 2012 - :: o anglo...

Faz parte do ciclo de aprendizagem no Anglo: aula dada, aula es-tudada, prova, diagnóstico.Este trabalho, pioneiro, é mais que um gabarito: a resolução que segue cada questão reproduzida da prova constitui uma oportuni-dade para se aprender a matéria, perceber um aspecto diferente, rever um detalhe. Como uma aula. É útil para o estudante analisar outros modos de resolver as ques-tões que acertou e descobrir por que em alguns casos errou — por simples desatenção, desconhecimento do tema, difi culdade de re-lacionar os conhecimentos necessários para chegar à resposta. Em resumo, deve ser usado sem moderação.

A 2a fase da Fuvest é constituída de três provas analítico-expositi-vas obrigatórias para todos os candidatos. Sua constituição é a que segue:

1o dia: 10 questões de Português e uma Redação. Comum a todas as carreiras, vale 100 pontos, dos quais 50 correspondem à Redação.2o dia: 16 questões sobre as disciplinas que compõem o Núcleo Co-mum do Ensino Médio (História, Geografi a, Matemática, Física, Quí-mica, Biologia e Inglês), sendo algumas questões interdisciplinares. Comum a todas as carreiras vale 100 pontos.3o dia: 12 questões de duas ou três disciplinas, de acordo com a carreira escolhida pelo candidato.Todas as questões têm igual valor, totalizando 100 pontos.

Observações: 1. As carreiras Arquitetura FAU-USP, Arquitetura São Carlos, Artes

Cênicas (Licenciatura e Bacharelado) e Audiovisual têm prova de Habilidades Específi cas, que vale 100 pontos e peso 2.

2. Para os candidatos que cursaram integralmente o Ensino Médio em Escolas Públicas, valem os mesmos bônus da 1a fase.

3. O preenchimento das vagas é feito por carreira, seguindo-se rigorosamente a classifi cação obtida.

4. Cada candidato é atendido na melhor de suas opções de curso em que existe vaga.

As tabelas a seguir indicam as disciplinas de cada carreira.

aprova

da 2a faseda FUVEST

2012

oanglo

resolveAula

Estudada

Aula

Dada

ProvaDiagnós-

tico

FUVEST — TABELA DE CARREIRAS E PROVAS

ÁREA DE BIOLÓGICAS

CÓD. CARREIRAS VAGASPROVAS DA 2a FASE

(3o DIA)

400 Ciências Biológicas – São Paulo 120 Q, B*405 Ciências Biológicas – Piracicaba 30 Q, B*410 Ciências Biológicas – Ribeirão Preto 40 Q, B*415 Ciências Biomédicas 40 B, Q, M*420 Ciências da Atividade Física – USP – LESTE-SP 60 M, B, H*425 Ciências dos Alimentos – Piracicaba 40 B, Q*430 Educação Física e Esportes 100 F, B, H*435 Educação Física – Ribeirão Preto 60 B, H, F*440 Enfermagem – São Paulo 80 B, Q445 Enfermagem – Ribeirão Preto 80 H, B, Q

*450 Engenharia Agronômica – Piracicaba 200 M, Q, B*455 Engenharia Florestal – Piracicaba 40 M, Q, B460 Farmácia – Bioquímica – São Paulo 150 F, Q, B465 Farmácia – Bioquímica – Ribeirão Preto 80 Q, B, F

*470 Fisioterapia – São Paulo 25 F, G, B*475 Fisioterapia – Ribeirão Preto 40 G, F, B*480 Fonoaudiologia – São Paulo 25 G, F, B*485 Fonoaudiologia – Bauru 40 F, Q, B*490 Fonoaudiologia – Ribeirão Preto 30 G, F, B*495 Gerontologia – USP – LESTE-SP 60 M, B, H500 Medicina (São Paulo) 275 F, Q, B*505 Ciências Médicas (Ribeirão Preto) 100 G, Q, B*510 Medicina Veterinária São Paulo 80 F, Q, B*515 Medicina Veterinária Pirassununga 60 F, Q, B520 Nutrição 80 Q, B

*525 Nutrição e Metabolismo – Ribeirão Preto 30 G, B, Q*530 Obstetrícia – USP – LESTE-SP 60 Q, B535 Odontologia – São Paulo 133 G, Q, B

*540 Odontologia – Bauru 50 F, Q, B*545 Odontologia – Ribeirão Preto 80 Q, B*550 Psicologia – São Paulo 70 M, B, H*555 Psicologia – Ribeirão Preto 40 M, B, H*560 Saúde Pública 40 G, M, B*565 Terapia Ocupacional – São Paulo 25 G, B*570 Terapia Ocupacional – Ribeirão Preto 20 G, B*575 Zootecnia – Pirassununga 40 M, Q, B

ÁREA DE EXATAS


(3o DIA)

*700 Ciências Biomoleculares – São Carlos 40 F, B705 Ciências da Natureza – USP – LESTE-SP 120 F, Q, B710 Computação 230 M, F

*715 Engenharia Aeronáutica – São Carlos 40 M, F*720 Engenharia Ambiental – Lorena 40 M, F, Q*725 Engenharia Ambiental – São Carlos 40 M, Q*730 Engenharia Bioquímica – Lorena 40 M, F, Q*735 Engenharia Civil – São Carlos 60 M, F740 Engenharia de Alimentos – Pirassununga 100 M, F, Q*745 Engenharia de Biossistemas – Pirassununga 60 M, F, B*750 Engenharia de Materiais – Lorena 40 M, F, Q*755 Engenharia de Materiais e Manufatura – São Carlos 50 M, F*760 Engenharia de Produção – Lorena 40 M, F, Q765 Engenharia Elétrica e Computação – São Carlos 250 M, F

*770 Engenharia Física – Lorena 40 M, F, Q775 Engenharia na Escola Politécnica 750 M, F, Q780 Engenharia Química – Lorena 160 M, F, Q785 Engenharias – São Carlos 150 M, F

790Física – São Paulo e São Carlos (Bacharelado), Meteorologia,Geofísica, Astronomia, Matemática e Estatística, MatemáticaAplicada e Física Computacional – São Carlos

455 M, F

*795 Física Médica – Ribeirão Preto 40 M, F*800 Geologia 50 M, F, Q*805 Informática Biomédica – Ribeirão Preto 40 M, F, B*810 Informática – São Carlos 40 M, F*815 Ciências Exatas – São Carlos (Licenciatura) 50 M, F, Q*820 Licenciatura em Geociências e Educação Ambiental 40 M, F, Q*825 Matemática e Física – São Paulo (Licenciatura) 260 M, F*830 Matemática Aplicada – Ribeirão Preto 45 M, G*835 Matemática – São Carlos 95 M, F*840 Oceanografi a – São Paulo 40 M, Q, B*845 Química Ambiental – São Paulo (Bacharelado) 30 M, F, Q*850 Química (Bacharelado) – Ribeirão Preto 60 M, Q*855 Química (Bacharelado e Licenciatura) – São Paulo 60 M, F, Q*860 Química Licenciatura – São Paulo 30 M, F, Q*865 Química (Licenciatura) – Ribeirão Preto 40 M, Q*870 Química Bacharelado – São Carlos 60 M, F, Q

ÁREA DE HUMANAS


(3o DIA)

100 Administração – Ribeirão Preto 105 M, H, G

*105 Arquitetura – São Paulo (FAU-USP) 150 H, G, F

*110 Arquitetura – São Carlos 45 H, G, F

*115 Artes Cênicas (Bacharelado) 15 H, G

120 Artes Cênicas (Licenciatura) 10 H, G

*125 Artes Visuais 30 H, G

130 Biblioteconomia 35 H, G, M

*135 Ciencias Contábeis – Ribeirão Preto 45 H, M

*140 Ciências da Informação e da Documentação(Bacharelado) – Ribeirão Preto 40 H, G, M

145 Ciências Sociais 210 H, G

*150 Audiovisual 35 H, G

*155 Design 40 H, G, F

160 Direito 560 H, G, M

165 Economia, Adminstração, Ciências Contábeis e Atuária 590 H, G, M

*170 Economia Empresarial e Controladoria – Ribeirão Preto 70 H, M

*175 Economia – Piracicaba 40 H, G, M

*180 Economia – Ribeirão Preto 45 H, M

*185 Editoração 15 H, G

190 Filosofi a 170 H, G

195 Geografi a 170 H, G

200 Gestão Ambiental – USP – LESTE-SP 120 G, F, Q

*205 Gestão Ambiental – Piracicaba 40 H, F, B

210 Gestão de Políticas Públicas – USP – LESTE-SP 120 H, G, M

215 História 270 H, G

220 Jornalismo 60 H, G

225 Lazer e Turismo – USP – LESTE-SP 120 H, G

*230 Licenciatura em Educomunicação 30 H, G

235 Letras 849 H, G

240 Marketing – USP – LESTE-SP 120 M, H, G

*245 Música – São Paulo 35 H, G

*250 Música – Ribeirão Preto 30 H, G

255 Pedagogia – São Paulo 180 H, G, M

*260 Pedagogia – Ribeirão Preto 50 H, G, M

265 Publicidade e Propaganda 50 H, G, M

270 Relações Internacionais 60 H, G

275 Relações Públicas 50 H, G, M

*280 Têxtil e Moda – USP – LESTE-SP 60 H, M

*285 Turismo 30 H, G, M

LEGENDA

P — PortuguêsM — MatemáticaF — FísicaQ — QuímicaB — BiologiaH — HistóriaG — Geografi a

FUVEST/2012 — 2a FASE 4 ANGLO VESTIBULARES

▼ Questão 1

Com base na tirinha cômica “Dry Bones”, responda em português:

a) O que o personagem de boné considera uma boa notícia?b) Por que a última fala do diálogo tem efeito humorístico? Justifi que sua resposta.

Resolução

a) A boa notícia é que o “estar online” passou do computador para o telefone celular e, consequentemente, os jovens saem mais de casa.

b) Apesar de saírem mais de casa, os jovens ainda dependem da ferramenta tecnológica (celular) para organi-zarem seus protestos, o que evidencia que eles continuam em isolamento, ou seja, sem a comunicação face a face.

▼ Questão 2

THERE IS A great historical irony at the heart of the current transformation of news. The industry is being reshaped by technology — but by undermining the mass media’s business models, that technology is in many ways returning the industry to the more vibrant, freewheeling and discursive ways of the pre-industrial era.

Until the early 19th century there was no technology for disseminating news to large numbers of people in a short space of time. It travelled as people chatted in marketplaces and taverns or exchanged letters with their friends.

ÕÕÕEEEUUUQQQ SSSSSS EEETTT


The invention of the steam press in the early 19th century, and the emergence of mass-market newspapers, marked a profound shift in news distribution. The new technologies of mass dissemination could reach large numbers of people with unprecedented speed and effi ciency, but put control of the fl ow of information into the hands of a select few.

In the past decade the internet has disrupted this model and enabled the social aspect of media to reassert itself. In many ways news is going back to its pre-industrial form, but supercharged by the internet. Camera-phones and social media such as blogs, Facebook and Twitter may seem entirely new, but they echo the ways in which people used to collect, share and exchange information in the past.

The Economist, July 9th 2011. Adaptado.

Com base no texto, responda em português:

a) Que mudanças ocorreram no início do século XIX na indústria de notícias?b) Explicite a ironia histórica, provocada pelo advento da internet, no modo de distribuição atual das notícias.

Resolução

a) A invenção da prensa a vapor e o surgimento dos jornais comercializados em massa conferiram velocidade e efi ciência sem precedentes à disseminação das notícias.

b) Com o advento da internet, a distribuição atual das notícias está voltando à sua forma pré-industrial, pois repete as maneiras pelas quais as pessoas coletavam, compartilhavam e trocavam as informações.

▼ Questão 3

Examine estas imagens, que reproduzem, em preto e branco, dois quadros da pintura brasileira.

Anita Malfatti, O homem das sete cores, Tarsila do Amaral, A negra,

1915-1916, MBA-FAAP. 1923, MAC-USP.

a) Identifi que o movimento artístico a que elas pertencem e aponte uma característica de sua proposta esté-tica.

b) Cite e caracterize um evento brasileiro importante relacionado a esse movimento.

Resolução

a) O Modernismo, no início do século XX, em um momento de crescente urbanização, apresentava preocupa-ções com a construção da identidade do homem brasileiro. Nesse sentido, destacam-se:• preocupações com temas nacionalistas;• valorização dos temas cotidianos;• antiacademicismo;• diálogos com as vanguardas europeias.

b) O evento brasileiro relacionado a esse movimento cultural foi a Semana de Arte Moderna, ocorrida em São Paulo no início de 1922. A nova geração de artistas, apadrinhada por um setor esclarecido da oligarquia paulista, ancorada na sintaxe estética do modernismo europeu, pretendia renovar a cultura nacional. Para alcançar esse objetivo, nas suas apresentações no Teatro Municipal de São Paulo, assumiram uma atitude vanguardista, marcada pela irreverência e pelo comportamento escandaloso.


▼ Questão 4

EXPORTAÇÕES

IMPORTAÇÕES

EXPORTAÇÕES

IMPORTAÇÕES

DÉFICITDÉFICIT

400

300

200

100

0

400

300

200

100

01720 1730 1740 1750 1760 1770 1780

Exportações e importações na França de 1715-1780 Exportações e importações na Inglaterra de 1700-1785

BALANÇAS COMERCIAIS DA FRANÇA E INGLATERRA NO SÉCULO XVIII (EM MILHÕES DE LIBRAS)

1700 1710 1720 1730 1740 1750 1760 1770 75 1780 85

Fernand Braudel, Civilização material, economia e capitalismo, Vol. II, Lisboa, Teorema, 1992, p. 175. Adaptado.

Considerando os dois gráfi cos acima,a) defi na e explique o signifi cado geral de uma balança comercial “favorável” ou “desfavorável” para um

determinado país;b) compare os papéis político-econômicos da França e da Inglaterra na competição internacional do século

XVIII, bem como a importância desses países para as regiões coloniais americanas da época.

Resolução

a) O termo “balança comercial” refere-se à diferença entre as exportações e as importações realizadas por um país. Exportações maiores que as importações indicam uma balança comercial favorável — o que signi-fi cava a entrada de divisas e a possibilidade de um maior acúmulo de capital e, consequentemente, maior fortalecimento dos estados nacionais. Dentro dessa lógica, obter uma balança comercial desfavorável (im-portações maiores que as exportações) confi gurava uma situação indesejável.

b) Ao longo do século XVIII, as preocupações com a obtenção de uma balança comercial favorável dominavam as políticas econômicas europeias, no rastro de três séculos de mercantilismo. Se, por um lado, o comércio internacional francês apresentava oscilações, o inglês, por outro, tendia a ser constantemente alimentado por um setor manufatureiro em franca expansão. Como principais potências político-econômicas euro-peias, França e Inglaterra mantinham intenso comércio com a América e sentiram os efeitos da crise do antigo sistema colonial no fi nal do século.

▼ Questão 5

NORTE DA ÁFRICA E ORIENTE MÉDIO — “ARCO DOS CONFLITOS”

Liga Árabe.

0 720km

??? Nota: Alguns países sofreram sanções / suspensão da Liga Árabe em 2011.

Le Monde diplomatique, 2011. Adaptado.


Há anos, a região representada vem sendo atingida por sérios confl itos políticos, sociais e étnicos, vários deles com enfrentamento bélico.Acerca das dinâmicas socioespaciais em curso nessa região,

a) explique o signifi cado de “Primavera Árabe”, citando dois países com ela envolvidos diretamente, nos últi-mos anos;

b) identifi que uma mudança na confi guração territorial da área assinalada pelo círculo. Explique.

Resolução

a) O termo “Primavera” foi utilizado em outros momentos da história como referência a aspirações populares relacionadas a mudanças políticas e sociais. Exemplos disso foram a “Primavera dos Povos”, no século XIX, e a “Primavera de Praga”, na década de 1960.No fi nal de 2010 e início de 2011, alguns países árabes, como Tunísia, Egito, Líbia, Bahrein, Iêmen e Síria apresentaram revoltas populares denominadas pela mídia como “Primavera Árabe”. Essas manifestações se caracterizaram pela insatisfação popular diante de um cenário permeado por governos autoritários de longa data, desigualdades econômicas e tensões étnicas.

b) Na área destacada pelo círculo, ocorreu a criação de uma nova fronteira, originando o mais novo estado soberano do continente africano, o Sudão do Sul.Esse novo país, que obteve reconhecimento por parte da ONU, surgiu a partir da fi nalização de anos de confl itos étnicos (entre mulçumanos apoiados pelo governo central do norte e católicos e animistas do sul), que ressaltaram a disputa pelas jazidas de petróleo existentes na região.

▼ Questão 6

I

Foco econômicoem ascensão (produto)

SéculoXVI

SéculosXVII eXVIII

SéculoXIX

0 2200km

II

Novo centro econômicoe sua zona de atração

III

Principais avançosterritoriais

Théry & Mello, 2009. Adaptado.

Considerando-se a atual divisão administrativa do Brasil e sobrepondo-se a ela representações esquemáticas da gênese do território brasileiro, entre os séculos XVI e XIX,

a) relacione os focos econômicos em ascensão (coluna I) com os novos centros econômicos e suas respectivas zonas de atração (coluna II);

b) analise os principais avanços territoriais (coluna III).


Resolução

a) No século XVI, é introduzida a cana-de-açúcar na região Nordeste, levando para as regiões da Bahia e Pernambuco uma população colonial; formaram-se, assim, as primeiras cidades e vilas, como Salvador e Olinda. Nos séculos XVII e XVIII, a exploração de ouro e diamantes na região das minas coloca Minas Gerais como novo centro econômico e o Rio de Janeiro como seu principal porto de exportação. No século XIX, o café se torna o principal produto a ser explorado, elevando a circulação de capitais no eixo Rio-São Paulo, tornado o novo centro econômico.

b) O principal avanço territorial do século XVI, observado no primeiro mapa da coluna III, é a interiorização do Sertão Nordestino devido à expansão da pecuária como economia subsidiária da produção de açúcar.O segundo mapa da coluna mostra a interiorização da região amazônica por causa da exploração das dro-gas do Sertão. Ele apresenta também a ocupação do interior do Sudeste e Centro-Oeste, inicialmente pelo Bandeirismo e, depois, pela atividade mineradora.Já o terceiro mapa ilustra a migração do nordeste para o norte graças à exploração da borracha; na região Sul, temos o colonato, com a expansão do café para o norte do Paraná.

▼ Questão 7

Obras célebres da literatura brasileira foram ambientadas em regiões assinaladas neste mapa:

REGIONALIZAÇÃO LITERÁRIA

0 550km

IBGE, 2007.

Com base nas indicações do mapa e em seus conhecimentos, identifi que

a) uma causa da depressão econômica sofrida pela Zona do Cacau na segunda metade do século XX. Explique;

b) a cidade que polarizou a Zona do Cacau e aponte o nome do escritor que tratou dessa região em um con-junto de obras, chamado de “ciclo do cacau”;

c) o escritor mineiro que ambientou, principalmente na região denominada “Gerais”, o grande romance que marca sua obra. Indique também o nome do romance em questão.


Resolução

a) Dentre as causas da depressão econômica sofrida pela Zona do Cacau na segunda metade do século XX, estão:• a forma tradicional da lavoura, associada à cultura de sombreamento, menos competitiva e rentável;• a concorrência internacional, principalmente de alguns países asiáticos e africanos. Tais nações desenvol-

viam uma cultura que, em termos comparativos à brasileira, gerava maior competitividade comercial.• a praga da vassoura de bruxa, que destruiu parte da cultura cacaueira.

b) A cidade que polarizou a Zona do Cacau foi Ilhéus. Tal concentração ocorreu em função da grande produ-tividade existente nessa localidade e de sua importante atividade portuária.O escritor baiano Jorge Amado imortalizou a região em várias de suas obras.

c) O escritor mineiro João Guimarães Rosa imortalizou a região denominada “Gerais” na obra “Grande Ser-tão: Veredas”.

▼ Questão 8

O rótulo de um frasco contendo determinada substância X traz as seguintes informações:

Propriedade Descrição ou valor

Cor Incolor

Infl amabilidade Não infl amável

Odor Adocicado

Ponto de fusão –23ºC

Ponto de ebulição a 1atm 77ºC

Densidade a 25ºC 1,59g/cm3

Solubilidade em água a 25ºC 0,1g/100g de H2O

a) Considerando as informações apresentadas no rótulo, qual é o estado físico da substância contida no fras-co, a 1atm e 25ºC? Justifi que.

b) Em um recipiente, foram adicionados, a 25ºC, 56,0g da substância X e 200,0g de água. Determine a massa da substância X que não se dissolveu em água. Mostre os cálculos.

c) Complete o esquema da página de resposta (abaixo reproduzido), representando a aparência visual da mis-tura formada pela substância X e água quando, decorrido certo tempo, não for mais observada mudança visual. Justifi que.

(represente aqui a mistura de água e X,quando não se observa mais mudança visual)X água

+

Dado: densidade da água a 25ºC = 1,00g/cm3

Resolução

a) A 25ºC, a substância está no estado líquidotF tELíquido

25ºC–23ºC 77ºC

sólido gasoso

t


b) Para cada 100g de água a 25ºC, a quantidade de X que forma solução saturada é igual a 0,1g. Logo:

100g H2O –––––––––– 0,1g X

200g H2O –––––––––– m

m = 0,2g (dissolvido)

massa não dissolvida = 56,0g – 0,2g = 55,8g

c) Como a substância X é mais densa que água, a massa de X não dissolvida fi cará no fundo do recipiente.

(represente aqui a mistura de água e X,quando não se observa mais mudança visual)

água + 0,2g X

X (não dissolvido)

X água

+

▼ Questão 9

O experimento descrito a seguir foi planejado com o objetivo de demonstrar a infl uência da luz no processo de fotossíntese. Em dois tubos iguais, colocou-se o mesmo volume de água saturada com gás carbônico e, em cada um, um espécime de uma mesma planta aquática. Os dois tubos foram fechados com rolhas. Um dos tu-bos foi recoberto com papel alumínio e ambos foram expostos à luz produzida por uma lâmpada fl uorescente (que não produz calor).

tubo completamenterecoberto compapel alumínio lâmpada

fluorescente

a) Uma solução aquosa saturada com gás carbônico é ácida. Como deve variar o pH da solução no tubo não recoberto com papel alumínio, à medida que a planta realiza fotossíntese? Justifi que sua resposta.

No tubo recoberto com papel alumínio, não se observou variação de pH durante o experimento.

b) Em termos de planejamento experimental, explique por que é necessário utilizar o tubo recoberto com papel alumínio, o qual evita que um dos espécimes receba luz.

Resolução

a) O pH da solução deverá gradualmente aumentar, ou seja, a solução deverá tornar-se menos ácida. Isto porque o processo da fotossíntese consome o gás carbônico, diminuindo sua concentração na solução.

b) O tubo recoberto com papel alumínio é o controle do experimento. O fator investigado é a infl uência da luz. Os dois tubos foram submetidos a condições idênticas, com exceção da luz, presente apenas num deles. Desta forma, a diferença de resultados entre os dois tubos de ensaio — mudança de pH num deles, devido ao consumo de CO2, e não mudança no outro — pode ser creditada, de forma segura, ao fator luz.


▼ Questão 10

A um recipiente, contendo solução aquosa de ácido sulfúrico, foi adicionada uma massa m de carbonato de sódio. Imediatamente após a adição desse sal, foi adaptado, à boca do recipiente, um cilindro de raio r, no in-terior do qual um êmbolo, de massa desprezível, pode se deslocar sem atrito. Após algum tempo, o carbonato de sódio foi totalmente consumido, e o gás liberado moveu o êmbolo para cima. Nessa transformação, o ácido sulfúrico era o reagente em excesso.

extremidade aberta

r r

x

início do experimento final do experimento

a) Escreva a equação química balanceada que representa a transformação que ocorreu dentro do recipiente.b) O experimento descrito foi repetido utilizando-se carbonato de potássio em lugar de carbonato de sódio.

A massa de carbonato de potássio utilizada nesse segundo experimento também foi m. A altura atingida pelo êmbolo foi a mesma nos dois experimentos? Explique. (Considere desprezível a variação de tempera-tura no sistema).

c) Escreva a expressão matemática que relaciona a altura x, atingida pelo êmbolo, com a massa m de carbo-nato de sódio.Para isso, considere que

• a solubilidade do gás, na solução, é desprezível, e não há perda de gás para a atmosfera;• nas condições do experimento, o gás formado se comporta como um gás ideal, cujo volume é dado por

V = nRTP

, em que:

P = pressão do gásn = quantidade de matéria do gás (em mol)R = constante universal dos gasesT = temperatura do gás (em K)

Observação: Use a abreviatura MM para representar a massa molar do carbonato de sódio.

Resolução

a) Na2CO3 + H2SO4 → Na2SO4 + H2O + CO2

b) Como o H2SO4 está em excesso, conclui-se que o sal é o reagente limitante e, portanto, determina o volume de CO2 produzido.

De acordo com a equação do item anterior, a quantidade em mols do CO2 formado é igual àquela do Na2CO3 (massa molar MM) consumido. Para uma massa m desse sal, temos:

nNa2CO3 (consumido) = mMM

é igual a nCO2 (formado)


Como no segundo experimento foi usada uma mesma massa m de K2CO3, que possui massa molar diferen-te daquela do Na2CO3, temos que (considerando que o K2SO4 possua massa molar MM‘):

nK2CO3 (consumido) = mMM‘

é igual a n‘CO2 (formado)

Sendo assim, as quantidades de CO2 produzidas nos dois experimentos são diferentes e, portanto, a altura do êmbolo é diferente nos dois experimentos.

c) De acordo com o item anterior, a quantidade em mol de CO2 formado é igual à de Na2CO3 consumida, ou

seja, nCO2 = nNa2CO3 = mMM

Pela fi gura, o volume V ocupado pelo gás é igual a (πr2) ⋅ x.

Como V = nRT

P, temos:

V = nRTP

(πr2) ⋅ x = mMM

⋅ RTP

x =

m ⋅ R ⋅ T

MM ⋅ π ⋅ r2 ⋅ P

▼ Questão 11

Um pequeno cata-vento do tipo Savonius, como o esquematizado na fi gura abaixo, acoplado a uma bomba d‘água, é utilizado em uma propriedade rural. A potência útil P (W) desse sistema para bombeamento de água pode ser obtida pela expressão P = 0,1 × A × v3, em que A (m2) é a área total das pás do cata-vento e v (m/s), a velocidade do vento.

Considerando um cata-vento com área total das pás de 2m2, velocidade do vento de 5m/s e a água sendo elevada de 7,5m na vertical, calcule

a) a potência útil P do sistema;

b) a energia E necessária para elevar 1L de água;

c) o volume V1 de água bombeado por segundo;

d) o volume V2 de água, bombeado por segundo, se a velocidade do vento cair pela metade.

NOTE E ADOTEDensidade da água = 1g/cm3.Aceleração da gravidade g = 10m/s2.


Resolução

a) Fazendo as respectivas substituições numéricas na expressão apresentada no enunciado, temos:

P = 0,1 · A · V3

P = 0,1 · 2 · 53

∴ P = 25W

b) A energia E necessária para elevar 1L de água (1kg de água) é dada por:

E = m · g · hE = 1 · 10 · 7,5

∴ E = 75J

c) A quantidade de energia e a potência são relacionados por meio da equação E = P · Δt.Como E = mgh, temos: mgh = P · Δt, em que m = d · V.Assim:

d · V1 · g · h = P · Δt

em que V1 é o volume de água bombeado em Δt = 1s. Fazendo as substituições numéricas:

103 · V1 · 10 · 7,5 = 25 · 1

∴ V1 ∼– 0,33 · 10–3m3 ou V1 = 13

L

d) Como V’ = V2

, da expressão fornecida pelo enunciado, temos que P ’ = P8

.

Assim, a partir da expressão obtida no item anterior:

d · V2 · g · h = P ’ · Δt

em que V2 é o volume de água bombeado em Δt = 1s. Fazendo as substituições numéricas, temos:

103 · V2 · 10 · 7,5 = 258

· 1

∴ V2 ∼– 0,042 · 10–3m3 ou V2 = 124

L

▼ Questão 12

O fl uxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fi siológicas em seres vivos. A fi gura abaixo ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular.

O gráfi co desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8nm.

64

V(mV)

0interior

da célulaexteriorda célula

membranamembrana

capacitorcapacitord

x


No contexto desse modelo, determine

a) o sentido do movimento — de dentro para fora ou de fora para dentro da célula — dos íons de cloro (Cl–) e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra e extracelular;

b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl– e Ca2+ enquanto

atravessam a membrana;d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitân-

cia C do sistema for igual a 12pF.

NOTE E ADOTECarga do elétron = –1,6 ⋅ 10–19C.1pF = 10–12F.1nm = 10–9m.C = Q/V.

Resolução

a) A fi gura abaixo representa os valores dos potenciais elétricos dados no gráfi co no interior (VI) e no exterior (VE) da célula. De acordo com as propriedades do campo elétrico, o sentido do vetor campo elétrico (

→E) na

membrana é o do potencial elétrico decrescente.

Exteriorda célula

Membrana

Interiorda célula

E

VE = 64mV

VI = 0V

Sendo assim, como o íon cloro (Cl–) possui carga negativa, ele estará submetido a uma força elétrica que pos-sui mesma direção e sentido oposto ao campo. Portanto, o sentido do movimento do íon cloro é de dentro para fora da célula.

O íon cálcio (Ca2+) possui carga positiva e estará submetido a uma força elétrica que possui mesma direção e mesmo sentido que o campo elétrico. Portanto, o sentido do movimento do íon cálcio é de fora para dentro da célula.

Exteriorda célula

Membrana

Interiorda célula

E

VE = 64mV

VI = 0V

–

+

Cl–

FCl FCa

Ca2+

b) Como o gráfi co indica que o campo elétrico na membrana é uniforme, sua intensidade pode ser calculada por meio da expressão:

E ⋅ d = (VE – VI) ⇒ E ⋅ 8 ⋅ 10–9 = (64 ⋅ 10–3 – 0)∴ E = 8 ⋅ 106V/m

c) A intensidade da força elétrica pode ser calculada por meio da expressão:

FELE = |q| ⋅ E

• íon Cl–:FCl = |1 ⋅ 1,6 ⋅ 10–19| ⋅ 8 ⋅ 106 ∴ FCl = 1,28 ⋅ 10–12N

• íon Ca2+:FCa = |2 ⋅ 1,6 ⋅ 10–19| ⋅ 8 ⋅ 106 ∴ FCa = 2,56 ⋅ 10–12N


d) Utilizando-se a expressão de capacitância apresentada:

C = QV

⇒ 12 ⋅ 10–12 = Q64 ⋅ 10–3

∴ Q = 7,68 ⋅ 10–13C▼ Questão 13

A fi gura abaixo mostra alguns dos integrantes do ciclo do carbono e suas relações.

Fungosdecompositores

Combustíveisfósseis

AnimaisPlantas

Atmosfera

15

3

42

6 7

108

9

a) Complete a fi gura reproduzida na página de resposta, indicando com setas os sentidos das linhas numera-das, de modo a representar a transferência de carbono entre os integrantes do ciclo.

b) Indique o(s) número(s) da(s) linha(s) cuja(s) seta(s) representa(m) a transferência de carbono na forma de molécula orgânica.

Resoluçãoa)

Fungosdecompositores

Combustíveisfósseis

AnimaisPlantas

Atmosfera

15

3

42

6 7

108

9

b) Setas 6, 7, 8, 9 e 10.

▼ Questão 14

Luz do solQue a folha traga e traduzEm verde novoEm folha, em graça, em vida, em força, em luz

Caetano Veloso


Os versos de Caetano Veloso descrevem, poeticamente, um processo biológico. Escolha, entre as equações abaixo (1, 2 ou 3), a que representa esse processo, em linguagem química. Justifi que sua resposta, relacionan-do o que dizem os versos com o que está indicado na equação escolhida.

(1) 6CO2 + 6H2O + Energia ⎯→ C6H12O6 + 6O2

(2) C6H12O6 + 6O2 ⎯→ 6CO2 + 6H2O + Energia

(3) ADP + Pi + Energia ⎯→ ATP + H2O

Resolução

O processo biológico em questão é a fotossíntese, representada pela equação de número 1. A energia absorvi-da no processo é a da luz do sol. Essa energia é transferida (“luz… que a folha traga e traduz”) para ligações químicas das moléculas de glicose (C6H12O6). A matéria orgânica assim produzida permite o crescimento (“ver-de novo”) e a manutenção dos processos vitais da planta.

▼ Questão 15

Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por

a1 = 1 + x, a2 = 6x, a3 = 2x2 + 4,

em que x é um número real.

a) Determine os possíveis valores de x.b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de x

encontrado no item a).

Resolução

a) Usando a média aritmética:

2 ⋅ a2 = a1 + a3∴ 2 ⋅ (6x) = 1 + x + 2x2 + 4∴ 2x2 – 11x + 5 = 0

Δ = 121 – 40 = 81 x = 5

x = 11 ± 94

ou

x = 12

Resposta: x = 5 ou x = 12

b) Para x = 12

, temos a1 = 32

, a2 = 3 e r = a2 – a1 = 32

a100 = a1 + 99 ⋅ r

∴ a100 = 32

+ 99 ⋅ 32

= 150

e

S100 = (a1 + a100) ⋅ 1002

∴ S100 = (32 + 150) ⋅ 100

2 = 7575

Resposta: 7575


▼ Questão 16

Considere a função f, cujo domínio é o intervalo fechado [0, 5] e que está defi nida pelas condições:

• para 0 � x � 1, tem-se f(x) = 3x + 1;

• para 1 � x � 2, tem-se f(x) = –2x + 6;

• f é linear no intervalo [2, 4] e também no intervalo [4, 5], conforme mostra a fi gura abaixo;

y

2

1 2 3 4 5 x

• a área sob o gráfi co de f no intervalo [2, 5] é o triplo da área sob o gráfi co de f no intervalo [0, 2].

Com base nessas informações,

a) desenhe, no sistema de coordenadas indicado na página de resposta, abaixo reproduzido, o gráfi co de f no intervalo [0, 2];

y

2

3

4

5

1

1 2 x0

b) determine a área sob o gráfi co de f no intervalo [0, 2];

c) determine f(4).

Resolução

a) Do enunciado, temos:

• para 0 � x � 1, tem-se f(x) = 3x + 1;

• para 1 � x � 2, tem-se f(x) = –2x + 6.


Logo, o gráfi co, para 0 � x � 2, é dado por:y

2

3

4

1

1 2 x0

C

A

B

F

ED

b) Do item anterior, temos que a área S da região delimitada pelo gráfi co de f e o eixo x, no intervalo [0, 2], é dada pela soma das áreas dos trapézios ABCD e CDEF. Logo:

S = (1 + 4) ⋅ 12

+ (4 + 2) ⋅ 12

∴ S = 112

Resposta: 112

c) Considerando que o crescimento de f seja linear nos intervalos [2, 4] e [4, 5], temos, do item anterior, que a

área sob o gráfi co de f, em [0, 2], é 112

; logo, do enunciado, temos que a área sob o gráfi co de f, em [2, 5],

é 3 ⋅ 112

= 332

.

Sendo y = f(4), note-se que essa área é dada pela soma da área de um trapézio de bases 2 e y e altura 2 com a área de um triângulo de base 1 e altura y. Logo:

(2 + y) ⋅ 22

+ 1 ⋅ y2

= 332

∴ y = 293

Resposta: f(4) = 293


Inglês

A prova apresentou um cartum e um texto verbal inter-relacionados, o que é uma novidade e um aspec-to altamente positivo. A prova mostrou-se requintada, exigindo uma grande capacidade de leitura, entendi-mento e inferência.

História

As três questões de História caracterizaram-se por apresentar “suportes” distintos, ou seja, cada uma partiu da leitura de um meio diferente: imagem (reprodução de pintura), gráfi co e mapa. A partir daí, foram questionados temas relevantes da programação, com destaque para a questão 4, que exigia do aluno grande capacidade de síntese e ordenamento de informações sobre um período particularmente complexo (o século XVIII).

Geografi a

A parte de Geografi a da prova do 2o dia, da 2a fase da Fuvest abordou temas atuais e pertinentes ao con-teúdo programático proposto. As formulações foram claras e precisas e apresentaram um nível de difi culdade de médio para difícil. Exigiram ainda que o aluno estivesse atualizado sobre assuntos contemporâneos (como o da Primavera Árabe e do Sudão do Sul), amplamente divulgados na mídia e desenvolvidos em sala de aula.

Química

A prova foi adequada para conhecimentos gerais, mas, tendo apenas duas questões de Química, não po-deríamos esperar que fosse abrangente.

Biologia

Questões bem elaboradas, porém priorizando o tema da fotossíntese.

Física

A duas questões apresentam boa formulação e são muito bem contextualizadas.O nível de difi culdade está adequado aos propósitos dessa prova, exigindo do candidato conhecimentos

centrais da mecânica e da eletrostática, bem como uma leitura atenta que identifi casse, no texto e no gráfi co, as informações pertinentes às resoluções.

Matemática

Abordou dois assuntos do 1o ano do Ensino Médio, de maneira tradicional sem contextualização.

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a prova da 2 fase 2012 - :: o anglo...

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