1. วาด IL โดยใชวธ basic method และ Muller-Breslau principle a. Moment @ C b. Reaction @ B c. Shear @ C

5

-5

10 20

30

10 20 30

1.51

10 20 30

-0.5 -0.5

0.5

Vc

By

Mc

2. วาด IL โดยใชวธ basic method และ Muller-Breslau principle

a. Reaction @ A b. Shear ดานขวาของ support A c. Moment @ C

1.5

-0.5

2 4 6

0.51

-1 -1

1

Mc

Va+

Ay

8

1.0

-0.5

2 4 6 8

2 4 6 8

3. ถาคานอยภายใต dead load 1.2 kN/m และ point load 40 kN ถา A เปน pin, B เปน roller จงหา

a. Max moment @ C b. Max positive shear @ C

6 12

3Mc

140 3 1.2 12 3 141.6 .2cM kN m

6 12

0.5Vc

-0.5

1 1 1 1 140 1.2 ( )(6) 6 20 2 2 2 2 2cV kN

4. ถาคานอยภายใต uniform dead load 500 N/m และ point load 3000 N ถา A เปน pin, B เปน roller จงหา

a. Max positive moment @ C b. Max positive shear @ C

1 4

0.75Mc

4

0.75

Vc

-0.251

.max10.75 3000 (4)(0.75) 500 3000 N m2cM

.max1 10.75 3000 (1)( 0.25) 500 (3)(0.75) 500 2750 N m2 2cV

5. วาด IL a. Shear ใน BC b. Moment @ D

Vc

2 4 6 8 10

-0.2

0.60.40.2

2.4Mc1.6

0.8 1.2

2 4 6 8 10

6. Uniform live load 2 kN/m และ point live load 6 kN ถกวางอยบนพนคาน แลวถาคานมตองรบนาหนก

uniform dead load 350 N/m จงหา a. Max positive shear in CD b. Max negative moment @ D

0.50.5 1

-3

1.5M

V

3 6 9 12

3 6 9 12

1(6) 0.5(6)(1) (2 0.35) 0.5(6)(0.5) (2 0.35) 16.5V

max ( 3)(6) 0.5(6)( 3) (2) 0.5(6)( 3) (0.35) 0.5(6)(1.5) (0.35) 37.6M

7. วาด IL ใน member EH, AL

4 8 12 16

20 24

0.278

0.556

0.8331.11

-0.278

FEH

4 8 12 16

20 24

-0.556

-0.833-1.11-1.389

-0.278

FAL

8. จงหา maximum positive moment @ C ทเกดจาก moving load เมอเคลอนบนสะพาน

Max moment @ C เมอ 8 kN @ 8 m และ 4 kN @ 12 m

max 4(4) 2(2) 20 kN.mM

9. จงหาวาด IL สาหรบ IH ของสะพานtruss จงหา max tension or compression ทเกดจากรถบรรทก 72k

40 100

-0.7

-1.2

-0.75

FIH 25m15m

.max 0.75(8) 0.7(32) 1.2(32)IHF

10. จงหา max moment @ C ทเกดจาก moving truck

10

1.5m

5

2 m

4 kN 6 kN 8 kN

1.752.5

1.5

3.5 7

Mc

.max 1.75(4) 6(2.5) 8(1.5) 34 kN.mcM

11. จงหา slope and displacement @ C ถาเราม E = 200 GPa, I = 70x106 mm4 a. Moment area b. Conjugate beam

/ 0.5(12C A

12. จงหาคา deflection ทจดกลางคาน (x = 3 m) ดวยวธ conjugate beam ถาเราม E = 200 GPa, I = 70x106 mm4

13. จงหา displacement pin @ B และ slope ซายและขวา ทจด B ถาเราม E = 200 GPa, I = 70x106 mm4

a. Moment area b. Conjugate beam

14. จงหา slope and displacement @ C ถาเราม EI เปนคาคงท

a. Moment area b. Conjugate beam

15. จงหา displacement @ D ใช virtual work โดยท AE เปนคาคงท

Member n N L nNL

AB 0.667 10 4 26.667 BC 0.667 10 4 26.667 AD -0.833 -12.5 5 52.083 BD 0 15 3 0 CD -0.833 -12.5 5 52.083 CE 0.5 27.5 3 41.25 DE 0 0 4 0

total 198.75 198.75 199 .D kN m

AE AE

16 จงหา displacement @ E ถาเราม E = 200 GPa, A = 400 mm4 โดยใช virtual work

Member n N L nNL

AF 0 0 1.5 0 AE -0.833 -37.5 2.5 78.09375AB 0.667 30 2 40.02 EF 0 0 2 0 EB -0.5 22.5 1.5 -16.875 ED -0.667 -30 2 40.02 BC 0 0 2 0

BD 0.833 37.5 2.5 78.09375CD -0.5 -22.5 1.5 16.875

total 236.2275

6 9236.25 236.25 .

400 10 200 102.95

vE kN mAE

mm