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ECONOMICS - Urban, Rural, and Regional Economics

JEL R4 - Transportation Systems

Ed. Transmitworld 2012

ISSN: 2280-1901 Transmitworld (Verona) [Online]

Analisi delle relazioni d’incidentalità sulle autostrade A4 e A 31

di Moreno Ferrarese

Abstract; 1. Avvertenze; 2. Adattamento editoriale; 3. Adattamento elaborativo; 4. Analisi

dell’incidentalita’ autostradale sulla A4 tratta Brescia–Padova e A31 Vicenza-Piovene

Rocchette; 5. Indicazioni e proposte; 6. Analisi fattoriale: elaborazioni con il programma

statistico SPSS 13.1.ITA per Windows; Bibliografia inserita nel testo

Abstract Il presente articolo sui parametri di sicurezza autostradale risponde alle seguenti domande:

Esiste una relazione tra traffico o densità di traffico ed incidentalità? Esiste una relazione

tra traffico, ferimenti e mortalità in autostrade A4 ed A31?

Esiste una relazione tra cantieri fissi e mobili ed incidentalità in A4 ed A31?

Esiste una relazione tra nazionalità dei veicoli coinvolti in incidenti ed eventi incidentali,

ferimenti e mortalità autostradale in A4 ed A31?

1. Avvertenze

All’inizio di questo articolo si rendono opportune alcune indicazioni necessarie per un

proficuo orientamento.

Il carattere rigorosamente scientifico dei processi utilizzati, la ricerca insistente di strategie

atte a rispondere in termini d’efficacia alle interpellanze avanzate, l’utilizzo di protocolli

statistici che nella configurazione presentata forniscono risposte esaustive alle domande poste:

tutto ciò ha comportato, inevitabilmente, la selezione delle informazioni di base e delle fonti

di cognizione (―garbage in, garbage out‖). Inoltre, un adattamento delle procedure

informative ed editoriali alle capacità di elaborazione dei mezzi hardware utilizzati ed alle

loro rigidità.

2. Adattamento editoriale

Il lavoro, essendo non già un'unica composizione, ma piuttosto rispondendo a tre

fondamentali questioni tra loro legate, ma metodologicamente differenziate e perciò

differentemente elaborate, viene rappresentato per strutture editoriali coincidenti con le fasi

(4 – A, B, C, D) della ricerca scientifica.

La scelta è stata obbligata per quanto detto ed ha generato, come effetto, una soluzione di

continuità nell’impaginazione: in esteso, al di sotto della 4^ fase (D) si aprono 6 sezioni A, B,

C, D, E, F, ciascuna con una propria numerazione progressiva iniziale e finale.

Inoltre, poiché il programma SPSS utilizzato per le elaborazioni statistiche determina delle

incompatibilità di formato editoriale con Excel di Office (spreadsheet utilizzato per

trattamento del data entry fornito da Autostrada Brescia – Verona – Vicenza - Padova s.p.a.),

si è scelto di obnubilare, in taluni grafici di SPSS, le intestazioni in apice e pédice, offrendo,



in tale modo, una maggiore chiarezza di lettura, a scapito, però, dell’organizzazione editoriale

complessiva del lavoro.

Infine, alcuni grafici a torta di SPSS, in video perfettamente circolari, in stampa risultano

ovalizzati, nonostante ripetute prove con entrambe le stampanti professionali utilizzate. Altre

soluzioni grafiche compatibili (es. istogrammi) tradirebbero la precisa corrispondenza tra dati

elaborati ed grafici di rappresentazione visiva richiesti.

Nelle tavole di correlazione i dati vengono stampati con il solo formato carattere-colore che il

programma offre (corpo 9 , colore blu).

3. Adattamento elaborativo

Si è fatto ricorso, per quanto riguarda talune correlazioni non trattabili con scale ad intervalli

equivalenti, all’utilizzo di scale di livello ordinale.

In siffatto modo vengono trattate le correlazioni parziali in cui la corsia avrebbe potuto

influire con i parametri d’incidentalità. La soluzione adottata, in accordo con Gifi1, prevede

l’eliminazione della variabile corsia, in modo che il tutto sia riferibile alla sola carreggiata.

Poiché corsia è una variabile qualitativa, per l’occasione la si è resa quantitativa mediante

l’uso delle dummy variables. In tale modo, si sono rese possibili le correlazioni parziali tra

diverse variabili intervenienti nell’incidentalità autostradale.

Inoltre, il programma SPSS in versione 13.1, per consentire una maggiore velocità e

precisione di elaborazione dei dati, permette la creazione di etichette di variabili ridotte ad un

stringa di 8 caratteri alfanumerici. Sicchè, non già nei grafici (ove sono rappresentate per

esteso), ma piuttosto nella legenda anticipatoria delle elaborazioni, si ritroveranno etichette di

variabili di 8 caratteri assieme alle descrizioni esatte delle variabili. Ma nelle elaborazioni dei

dati e nelle rappresentazioni tabellari si riscontreranno solamente le stringhe di 8 caratteri

alfanumerici.

4. Analisi dell’incidentalità autostradale sulla A4 tratta Brescia–Padova e A31 Vicenza-

Piovene Rocchette (metodologia per la ricerca sui trasporti e l’infrastruttura)

I criteri logici, distribuiti per le 4 fasi della ricerca operativa applicata all’indagine in essere,

sono stati:

A. osservazione preliminare-formulazione delle ipotesi

B. progettazione dell’indagine ed approntamento dei modelli

C. raccolta delle informazioni-esecuzione del piano d’indagine

D. verifica delle ipotesi-interpretazione dei risultati

RASSEGNA DELLE LAVORAZIONI ESEGUITE:

FASE A

Osservazione preliminare: ricognizioni sul campo

Sono state eseguite due ricognizioni sulle tratte autostradali Verona Sud – Brescia Ovest,

carreggiate Ovest ed Est il giorno Giovedì 10 aprile 2003 e Verona Sud – Padova Ovest,

carreggiate Est ed Ovest, il giorno Mercoledì 23 aprile 2003.

Durante tali interventi si è proceduto a rilevare sul campo le condizioni di circolazione

autostradale, con parziale verifica delle ipotesi di lavoro, nonché si è provveduto a stilare un

rapporto sui i primi parametri che sono stati oggetto di calcolo e valutazione di pre-fattibilità.

1 Gifi A., Nonlinear Multivariate Analysis, Wiley & Sons, NY, 1990.



FASE A

Formulazione delle ipotesi: ricognizione bibliografica

Viene riportato brevemente sull’argomento in questione, quanto trattato nella migliore

letteratura di settore a livello italiano ed internazionale ed oggetto di ricognizione

bibliografica al fine di imputare le ipotesi di lavoro.

La frequenza degli incidenti su autostrada in presenza di congestione è almeno doppia di

quella su autostrade in presenza di condizioni di deflusso libero. L’aumento delle capacità

delle autostrade non sempre è possibile e talora è preferibile ricorrere ad altri approcci tra i

quali il controllo del deflusso che ha per obiettivo la riduzione della congestione e

dell’incidentalità. Le sezioni dove è più frequente l’innesco di condizioni critiche sono quelle

in prossimità degli accessi (Torrieri, 1995).

L’affidabilità quale indicatore d’instabilità…è data dalla probabilità che, in un dato intervallo,

di tempo predefinito, a partire dall’istante in cui l’affidabilità viene misurata, non si

verifichino cadute di velocità; consiste in sostanza nella predisposizione di opportuni piani di

controllo predefiniti, basati sull’analisi storica dei dati di deflusso, pronti a scattare in diverse

situazioni rilevate tramite il monitoraggio di alcune sezioni chiave dell’infrastruttura. E’

possibile predisporre dei piani di controllo programmati per alcune situazioni che si prevede

(con l’analisi statistica sulle serie storiche) possano verificarsi più frequentemente per la data

infrastruttura. In questo modo il controllo può estendersi per tratti più lunghi, quali ad

esempio i tronchi compresi tra due accessi. Ferrari evidenzia che l’adozione di piani di

controllo pre calcolati fornisce buoni risultati, in alcune situazioni poco discosti da quelli

ottenuti con il controllo reale (Ferrari, 1990).

L’affidabilità del sistema può decrescere con il numero di utenti informati, in quanto i sistemi

di informazione sviluppati in tal senso sono obsoleti poiché si limitano a fornire dati sulla

strada migliore senza tenere conto di come le informazioni fornite influenzino la situazione

futura. L’informazione migliore che è possibile fornire all’utente è quella predittiva e nel

contempo affidabile (Ben Akiva, 1986).

I benefici del sistema potrebbero venire annullati da tre fenomeni principali negativi:

sovrasaturazione da informazione, iper-reazione degli utenti, concentrazione (Ben Akiva et

alii, 1991).

Sono da preferirsi sistemi di controllo a piani determinati che hanno costi inferiori ed

un’efficienza di non molto inferiore a quella che si ottiene con sistemi di controllo in tempo

reale (Torrieri, 1995).

Il rapporto tra velocità media ed i parametri caratteristici della distribuzione dei tempi di

percorrenza, dipende da alcune variabili indipendenti, quali le condizioni atmosferiche e dalla

congestione; appare possibile quantificare tale dipendenza attraverso opportune relazioni

funzionali da tarare sulla base d’apposite future osservazioni (Camus, Longo, Santorini,

1995).

L’assegnazione dinamica dei flussi permette di riprodurre il carico variabile nel tempo in ogni

sezione dell’infrastruttura e consente, quindi, di prevedere l’insorgere di fenomeni di

congestione dovuti ad un eccesso di domanda rispetto alla capacità locale della via. Essa offre

altresì l’opportunità di valutare sia l’incidenza percentuale del flusso proveniente da ogni

particolare rampa di accesso sul valore globale del carico previsto in un punto qualsiasi della

rete, sia, in funzione della velocità di marcia, il momento in cui detto flusso entrante verrà a

trovarsi in un punto critico (Camus, Longo, Santorini, 1995).

L’equazione fondamentale del flusso consente di rappresentare come proiezioni

bidimensionali le relazioni tra le variabili macroscopiche flusso, densità, velocità (Florio,

Mussone, 1995). Ciò che interessa maggiormente in problemi di controllo è la valutazione e la



previsione delle variazioni di stato, dal flusso libero alla congestione e viceversa, che, potendo

avvenire per valori di flusso non necessariamente prossimi alla capacità (Forbes, Hall, 1990)

tendono a rappresentare un processo con forte non linearità. Altri studi, (Ferrari, 1988; 1989;

1990) pongono l’attenzione del controllo sul parametro della velocità (che si dimostra essere

un processo di classe ARMA integrato a media mobile del primo ordine), la cui previsione

può essere usata per la valutazione della stabilità del flusso. Di sicura influenza per le

caratteristiche del flusso sono le condizioni meteorologiche ambientali, quali pioggia, neve,

nebbia, luminosità, ecc.

In un approccio con reti neurali il modello di riconoscimento ha la struttura R7—R

1 quale

densità, meteo, visibilità, luminosità, % veicoli pesanti, messaggi a pannello, flusso -- Flusso

(stabile con D1> 0) instabile (con D

1 < 0) e critico con D

1 = 0. Sebbene le reti neurali si siano

dimostrate ottimi controllori di processo nel campo della robotica si nutre qualche dubbio

sulla loro applicabilità ad un settore come quello del traffico, la conoscenza delle cui

dinamiche potrebbe non essere esaustiva.

Invece, per quanto riguarda i modelli di deflusso tradizionali individuiamo che le condizioni

di funzionamento sono descritte in media attraverso la valutazione di tre grandezze:

la velocità media V

il flusso o portata q

la densità veicolare K

In alcuni studi sperimentali la densità viene sostituita con l’occupazione percentuale R, che

può venire misurata attraverso sistemi di rilevamento magnetici. La densità K e l’occupazione

percentuale R sono in media legate da un rapporto di proporzionalità (Ferrari et alii, 1990).

Per qualsiasi scelta coerente, delle definizioni operative delle grandezze succitate, sussiste fra

esse la seguente equazione di congruenza:

q = K * V detto modello di Greenshields

Il modello lineare di Greenshields risulta dall’interpolazione di dati di velocità e densità

raccolti con misure aerofotografiche (May, 1990):

V = V(k) = VF(1-K/KJ) In cui: VF = velocità di deflusso libero. E’ la velocità assunta da un veicolo che percorra

isolato il tratto autostradale in esame, mentre KJ è la densità in corrispondenza della quale la

velocità del deflusso si annulla (il deflusso è impossibile).

con KJ = densità massima

Il modello di Greenshields postula quindi una diminuzione lineare della velocità media del

deflusso con la densità.

Al fine del controllo delle condizioni della circolazione in ambiente autostradale può essere

utile rilevare il grado di condizionamento del flusso veicolare. Un veicolo può essere definito

libero se ha piena libertà di movimento, nel senso che può spostarsi alla velocità desiderata ed

occupare la corsia preferita. In genere un veicolo si può ritenere libero se è isolato. Esso può

venire invece condizionato: a) rispetto al mantenimento della velocità desiderata; b) rispetto

alla libertà di cambio corsia (Torrieri et alii, 1998). Ogni utente, generalmente, cerca di

sfuggire al condizionamento derivante dalla presenza di altri veicoli cambiando, ove possibile,

corsia di marcia. Se sulla corsia adiacente non esistono gap temporali sufficientemente ampi,

l’utente sarà costretto a ridurre la propria velocità accodandosi al precedente. Dai dati

sperimentali risulta che l’esigenza di attuare il cambio di corsia aumenti al crescere della

densità per le correnti veicolari in transito sulle singole corsie. Le opportunità di trovare

distanziamenti interveicolari liberi diminuisce su tutte le corsie all’aumentare della densità di

flusso (Torrieri, 1998).



Tra i fattori perturbativi che possono influenzare significativamente la qualità della

circolazione veicolare su un’arteria autostradale rientrano le rampe d’ingresso e d’uscita. La

natura e l’entità dei conflitti dipendono da una molteplicità di variabili quali l’intensità del

traffico sulle rampe, la portata veicolare a monte e a valle delle rampe, la morfologia degli

svincoli e dell’autostrada (numero di corsie, larghezza, presenza di banchine, curvatura,

pendenze, distanza tra le due rampe successive, ecc.).

Il modello microscopico di Prigogine e Hermann (1971) basato sulla teoria cinetica del

traffico veicolare suddivide gli incidenti considerando i diversi tempi di permanenza sulla

strada dei veicoli coinvolti e un diverso numero di corsie occupate.

Gattuso (1994) sottolinea le condizioni di conflitto e di perturbazione nel traffico autostradale

che modificano, facendolo scadere, il livello di servizio dell’infrastruttura. La natura e l’entità

dei conflitti dipendono da una molteplicità di variazioni quali l’intensità di traffico sulle

rampe, la portata veicolare a monte e a valle delle rampe, la morfologia degli svincoli e

dell’autostrada (numero di corsie, larghezza, presenza di banchine, curvatura, pendenze,

distanza fra le due rampe successive). La progettazione delle rampe è indirizzata a facilitare le

manovre di immissione e di diversione, ammorbidendo il contatto fra le componenti

antagoniste del traffico. Secondo l’Highway Capacity Manual (Highway Research Board,

1985; Ferrari, Giannini, 1980) ―il flusso sulla rampa d’ingresso in autostrada induce effetti

sulla distribuzione tra le corsie del flusso di traffico principale su un tratto di circa 150 metri a

monte e 750 a valle (aree critiche), mentre una di uscita avrebbe un raggio di influenza di 750

a monte e 150 a valle‖.

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI ACQUISITI ED UTILIZZATI NELLA FASE A:

Agostinaccio M., Angeletti M., Diomedi M. (1992), ―Considerazioni sul deflusso

autostradale tramite degli indicatori di traffico‖, Vie e Trasporti, n. 586.

Ben Akiwa M., de Palma A., Kaisi I. (1991), ―Dynamic network models and driver

information systems‖, Transportation Research, 25 A, pagg. 251-266.

Ben Akiwa M., de Palma A., Kanaraglou P. (1986), ―Dynamic Model of Peak Period

Traffic Congestion with Elastic Arrival Rates‖, Transportation Science, 20, pagg. 164-

181.

Camus R., Longo G., Santorini F. (1995), ―La distribuzione delle velocità nel flusso

autostradale: elemento indicatore del differente comportamento dell’utenza nei modelli di

previsione a breve termine‖, IV Congresso nazionale SIDT, Torino.

Cascetta E., Nuzzolo A. (1982), Analisi statistica del processo delle velocità in

autostrada‖, Autostrade, anno XXIV, n. 6.

Cascetta E. (1990), Metodi quantitativi per la Pianificazione dei Sistemi di Trasporto,

CEDAM, Padova.

Cascetta E., Cantarella G.E. (1991), ―A day-to-day and within-day dynamic stochastic

assigment model‖, Transportation research, 25A, pagg. 277-291.

Structure-based thresholds of toxicological concern (TTC): guidance for application to

substances present at low levels in the diet

Ferrari P., Giannini F. (1980), Ingegneria Stradale, Vol. I, ISEDI, Milano.

Ferrari P. (1988), ―The reliability of the motorway transport system‖, Trasportation

Research, 22B, 4, pagg. 291-310.

Ferrari P. (1988), ―Un modello di simulazione per l’analisi del comportamento dei

conducenti in autostrada‖, Atti del convegno AIRO, Pisa.



Ferrari P. (1989), ―The effect of driver behaviour on motorway reliability‖, Transportation

Research, 23B, 2, pagg. 139-150.

Ferrari P. (1990), ―Control strategies for increasing motorway capacity‖, pagg. 273-278.

Florio L., Mussone L. (1995), ―Freeway section capacity for different meteorological

conditions using neural network‖, 7th

WCTR, World Conference on Transportation

Research, 19-23 July, Sydney, Australia.

Forbes G.J., Hall F.L. (1990),―The applicability of catastrophe theory in modelling

freeway traffic operations‖, Transportation Research, 24A, 5, pagg. 335-344.

Horowitz J.L. (1984), ―The stability of stochastic equilibrium in a two-link transportation

network‖, Transportation Research, 18B.

May A. (1990), Traffic Flow Fundamentals, Prentice Hall, N.Y.

Miller A.J. (1960), ―Traffic flow treated as a stochastic process‖, Proceeding of the 1st

International Symposium on the Theory of Traffic Flow, Elsevier, Amsterdam.

Musolino G., Vitetta A. (1995), ― Il condizionamento dei veicoli in autostrada‖, Atti del 2°

seminario “Rilievi e modellizzazione del traffico veicolare”, Dipartimento di Ingegneria

dei Trasporti, Università degli Studi di Napoli, Napoli.

Mussone L. (1994), ―Valutazione delle curve di deflusso autostradali in differenti

condizioni meteorologiche e di composizione del flusso veicolare con Reti Neurali

Artificiali‖, Proceeding 1st

National Conference on Application of Artificial Intelligence

Techniques in Engineering, Napoli, 5-7 Ottobre.

Prigogine I., Herman R. (1971), Kinetic theory of vehicular traffic, Elsevier, Amsterdam.

Torrieri V. (1998), Rilievi e modellizzazione del traffico veicolare, Franco Angeli, Milano.

Torrieri V., Gattuso D., Vitetta A. (1994), ―La distribuzione spaziale del traffico veicolare

su un tronco autostradale‖, Atti del III Convegno S.I.D.T., Roma.

Torrieri V., Gattuso D., Vitetta A. (1995), ―Density and conditioning characteristics of

motorway vehicular traffic flow‖, Proceeding of AATT Conference, Capri.

Torrieri V., Gattuso D. (1995), ―Densità e livelli di servizio in autostrade a due e tre corsie

per carreggiata‖, Atti del IV Convegno S.I.D.T., Roma.

Transportation Research Board (1985), Highway Capacity Manual, Special report, 209.

FASE A

Formulazione delle ipotesi di lavoro

Dopo l’espletamento delle fasi ricognitive e d’inquadramento della ricerca, si possono

formulare le ipotesi di lavoro rispetto alle tre interpellanze d’incarico del committente Società

Autostrada Brescia – Padova p.a., sotto riassunte:

o Esiste una relazione tra traffico o densità di traffico ed incidentalità? Esiste una

relazione tra traffico, ferimenti e mortalità in autostrade A4 ed A31?

o Esiste una relazione tra cantieri fissi e mobili ed incidentalità in A4 ed A31?

o Esiste una relazione tra nazionalità dei veicoli coinvolti in incidenti ed eventi

incidentali, ferimenti e mortalità autostradale in A4 ed A31?

La nostra prima considerazione è intuitiva: ci si aspetterebbe, comunque, dal modello di

Greenshields, che vi sia una relazione lineare inversa tra traffico medio giornaliero e velocità

media relativa. Verrebbe da dire che, mantenendosi la distanza di sicurezza tra i veicoli a

termini di Codice della Strada, garantendo così il minimo spazio di frenatura d’incolumità tra

i veicoli in relazione alle condizioni modali (in senso statistico) del fondo autostradale,

meteorologiche, del veicolo e delle attitudini del conducente, in un ambiente di assoluta



casualità, all’aumentare della densità veicolare per sezione/tratta autostradale diminuisca la

velocità media veicolare.

Per il secondo punto, sembrerebbe giustificato asserire che un ingombro di corsia/e comunque

provochi una perturbazione sulle velocità e sull’andamento veicolare di carreggiata. In

particolare, è sufficiente pensare che l’apertura di un cantiere fisso non puntiforme sulla

corsia ―veicoli lenti‖ trasmetterebbe, a cascata, le velocità dei ―lenti‖ sui ―veloci‖ e dei

―veloci‖ sulla ―sorpasso‖ (per la A4 a tre corsie per carreggiata). In pratica, nella sezione in

cui viene innestato un cantiere fisso (od anche mobile – in casi ben definiti) non puntiforme,

si dovrebbero innescare delle riduzioni di spazio orizzontale e conseguentemente di velocità

di crociera esprimibili e, venendosi così a limitare i ―gradi di libertà latitudinali‖ del veicolo

con un impedimento delle vie di fuga da situazioni di ―tensione di congestione‖, si

determinerebbe la contestuale riduzione delle distanze di sicurezza ovvero lo spazio verticale,

cioè il ―grado di libertà longitudinale‖ dei veicoli, con il conseguente accadimento

incidentale.

Per il terzo punto, invece, sull’esistenza di relazione tra nazionalità del veicolo condotto ed

incidentalità autostradale, verrebbe da dire che in frequenza assoluta, rispetto al totale

indiscriminato dei veicoli circolanti, la maggiore incidentalità potrebbe essere determinata da

veicoli ―battenti bandiera‖ italiana, mentre per l’incidentalità relativa, rapportata, cioè, ai

veicoli circolanti per ―bandiera‖, questa potrebbe essere, per vari motivi2 straniera, in

particolare dei paesi dell’Est europeo.

Per tutto quanto detto, si rimandano le inferenze alla FASE D (verifica delle ipotesi) della

relazione generale.

FASE B

progettazione dell’indagine ed approntamento dei modelli statistici

Vengono scelti i criteri metodologici maggiormente rappresentativi per l’indagine, che è stata

approntata con particolare riguardo alla semplificazione metodologica e di comunicazione.

In particolare, la scelta che ha segnato l’intero lavoro da qui in avanti, è stata la cura di un

linguaggio di stesura semplice (se pur tecnico), con lo scopo di dare al lettore una completa

comprensione dell’elaborato al fine di ricavare una piena soddisfazione dalla lettura.

l’ambiente di trattamento

L’ambiente principale di trattamento dei database è quello fornito dai protocolli statistici di

SPSS 13.1 ITA della SPSS Inc. L’ambiente originario dei database e le prime elaborazioni

statistiche sono quelli per Excel di Office Microsoft con PhStat 2.5 add-in della Prentice Hall.

i ratio utilizzati

Vengono prodotti, di seguito, gli indici ed i test statistici fondamentali utilizzati, i quali vanno

a descrivere, attraverso le relazioni di variabili, i rapporti di interdipendenza di queste, non

dovendo mai dare per scontato quello che taluni analisti, in altre circostanze, hanno fatto

2 I motivi fondamentali derivano dalle condizioni sia strumentali della guida dei veicoli non italiani, in specie

commerciali, che psicomorfe degli autisti stranieri: i veicoli stranieri, in genere, sono maggiormente vetusti, con

logorii maggiori determinati dai cicli di lavoro più lunghi, con manutenzioni più rarefatte a causa delle

legislazioni differenti e delle compagnie di trasporto che mirano a marq-up elevati; gli autisti stranieri tendono

ad essere maggiormente logorati dai lunghi viaggi, con soglie di resistenza alla fatica da guida inferiori alla

media, con abitudini di guida differenti e reazioni psicologiche allo stress legate a fattori culturali del proprio

gruppo sociale originario.



divenire un processo di spiegazione universale dei fenomeni (l’uso delle cosiddette

―evidenze‖).

Kurtosis (curtosi): misura il peso delle code di una distribuzione osservata in confronto

con la distribuzione normale. Assume valori negativi per distribuzioni più piatte della

normale e valori positivi per distribuzioni con picco più acuto (per la distribuzione

normale il valore di curtosi è pari a 3).

Skewness (asimmetria): misura l’asimmetria di una distribuzione rispetto alla normale.

Valori positivi segnalano code a destra insolitamente dense. Al contrario, valori negativi

corrispondono a distribuzioni con code a sinistra contenenti molti casi rispetto alla

distribuzione normale (posta pari a 3).

Mediana: restituisce la mediana dei numeri specificati. La mediana è il numero che

occupa la posizione centrale di un insieme di numeri, vale a dire che una metà dei numeri

ha un valore superiore rispetto alla mediana, mentre l'altra metà ha un valore inferiore.

Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows:

MEDIANA(num1;num2;...)

Num1; num2;... sono da 1 a 30 numeri di cui si desidera calcolare la mediana.

Valore medio m: è l’invariante rispetto alla somma dei valori della distribuzione, ovvero

individua quella quantità che, sostituita a ciascun termine della distribuzione lascia

inalterato il totale. Viene utilizzata per creare uno standard della distribuzione, cioè un

parametro teorico di riferimento ideale. Proprietà della media aritmetica sono:

o la somma algebrica degli scostamenti è sempre zero

o la somma dei quadrati degli scostamenti dalla media fornisce il valore minore

rispetto a quello che si ottiene effettuando la somma dei quadrati degli scostamenti

da qualsiasi altro valore della successione.


MEDIA

Restituisce la media aritmetica degli argomenti.

Media armonica: è la media armonica di un insieme di dati. La media armonica è il

reciproco della media aritmetica dei reciproci.


MEDIA.ARMONICA(num1;num2;...)

o La media armonica è sempre minore della media geometrica, che, a sua volta, è

sempre minore della media aritmetica.

o L'equazione della media armonica è:

jY YnH

111 con Yj dato i-esimo

Deviazione media semplice S: misura la dispersione calcolando la media aritmetica degli

scarti presi in valore assoluto. Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows:

MEDIA.DEV

Restituisce la media delle deviazioni assolute dei valori rispetto alla loro media.

MEDIA.DEV è una misura della variabilità in un insieme di dati.

L'equazione della deviazione media è:

xxn

1 con x variabile e x segnato = valore medio; n = popolazione statistica.



Deviazione standard sigma: o scarto quadratico medio . Consiste nella media degli scarti

dalla media aritmetica di una popolazione statistica.


DEV.ST.POP

Calcola la deviazione standard sulla base dell'intera popolazione statistica specificata in

forma di argomenti. La deviazione standard è una misura che indica quanto i valori si

discostino dal valore medio (la media).

La funzione DEV.ST.POP utilizza la seguente formula:

2

22

n

xxn con x variabile; n = pop. stat.

Varianza sigma2: è il quadrato dello scarto quadratico medio

2.


VAR.POP

Calcola la varianza sulla base dell'intera popolazione statistica.

Sintassi di Excel per Office di Windows

La funzione VAR.POP utilizza la seguente formula:

2

22

n

xxn con x variabile; n = pop. stat.

Scostamento semplice medio: misura la dispersione calcolando la media aritmetica degli

scarti presi in valore assoluto e centrati su di una opportuna origine, di solito media

aritmetica o mediana. E’ l’indice relativo della deviazione media semplice.

L'equazione dello scostamento semplice medio relativo è:

m

xxn

1

con x variabile; m = media; n = pop. stat.

Deviazione standard relativa C.V. (Coefficiente di Variazione): è l’indice relativo della

deviazione standard.

L’equazione del C.V. utilizza la seguente formula:

m

n

xxn2

22


Varianza relativa C.V.2

(Coefficiente di Variazione2): è l’indice relativo della varianza di

una popolazione statistica.

L’equazione della C.V.2 utilizza la seguente formula:

2

2

22

m

n

xxn


Valore massimo della deviazione media semplice in caso di massima variabilità S/max S:

rappresenta il valore massimo dello scarto assunto dalla deviazione media semplice. Viene

rappresentato dal rapporto tra la deviazione media semplice ed il massimo valore assunto

dalla stessa.

L’equazione della S/max S utilizza la seguente formula:

S

xxn

max

1



ove max S = )...(*)...(

1)...(*2

11

1

NN

N

XXmXXICONTANUMER

XXICONTANUMER ; con x variabile; n = pop.

Valore massimo della deviazione standard in caso di massima variabilità /max :

rappresenta il valore massimo dello scarto quadratico medio in caso di massima

variabilità.

L’equazione della /max utilizza la seguente formula:

max

2

22

n

xxn

ove max = 1)...(tan*)...( 11 nn xxumericonxxm con x variabile; n = pop.

stat.

Valore massimo della varianza in caso di massima variabilità 2/max 2

: rappresenta il

valore massimo assunto dalla varianza in caso di massima variabilità.

L’equazione della 2/max

2 utilizza la seguente formula:

2

2

22

maxn

xxn

ove max 2 = )1)...(tan(*)...( 11

2 nn xxumericonxxm ; con x variabile; n = pop. stat.

Correlazione: restituisce il coefficiente di correlazione degli intervalli di celle (matrice 1 e

matrice 2). Si utilizza il coefficiente di correlazione per stabilire la relazione tra due

proprietà.

La correlazione misura il grado di dipendenza lineare che lega due variabili relative ad un

insieme di dati. Si possono ritenere correlate due variabili X e Y quando ad un

cambiamento verificantesi nel valore di una, si verifica una consistente e corrispettiva

variazione nell’altra. La correlazione tra due variabili può essere positiva, negativa o

nulla.

Il coefficiente di correlazione è la covarianza standard delle relazioni tra due variabili X e

Y.

Esiste un secondo metodo di calcolo della correlazione conosciuto come metodo del

momento di prodotto.

Un terzo metodo, spesso utilizzato in questo studio, è il sistema grafico, attraverso

correlografici.

Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows

CORRELAZIONE

L'equazione relativa al calcolo del coefficiente di correlazione con il primo metodo è:

rYXCOV

yx

yx

*

),(,

dove:

e:

)(*)(1

),(1

yi

n

i

xi yxn

YXCOV

con mux e muy medie; x e y variabili; n =

osservazioni.

11 , yx



Regressione (lineare): Calcola le statistiche per una linea utilizzando il metodo dei minimi

quadrati per calcolare la retta che meglio rappresenta i dati e restituisce una matrice che

descrive la retta. Dal momento che questa funzione restituisce una matrice di valori, viene

immessa come formula in forma di matrice.

Il metodo dei minimi quadrati è diffusamente impiegato per calcolare i parametri di una

equazione di regressione. L’analisi della regressione ed i suoi coefficienti è una procedura

statistica che serve per valutare matematicamente una variabile dipendente a partire da

una o più variabili indipendenti. Mentre nel caso di una dipendenza funzionale, assegnato

un valore ad una variabile indipendente X, a parità di altre condizioni, è determinato

univocamente il corrispondente valore della variabile dipendente Y, nel caso della

connessione, la variabile indipendente X influenza la variabile dipendente Y pur senza

essere causa diretta della variazione che essa subisce. La regressione è, dunque, un aspetto

particolare della connessione: quello dell’individuazione di una funzione che esprima in

che modo i valori medi del carattere Y varino al variare delle modalità del carattere X.

Naturalmente, la dipendenza non viene intesa nel senso che X è la causa di Y, ma nel

senso che la variabile X influenza la variabile Y. La regressione (lineare) semplice

considera una sola variabile indipendente; la regressione (lineare) multipla studia due o

più variabili indipendenti per ogni dipendente. In pratica, la regressione risponde alla

domanda: ―E’ significativa la variabile indipendente X per spiegare la variabile

dipendente Y‖? E quanto, in percentuale? E’ affidabile la regressione per spiegare il

fenomeno descritto? Per quanto?

Quando la regressione semplice non è sufficiente per ottenere una buona interpolazione

dei dati rilevati (cioè quando si ha un basso valore di r2) si deve ricorrere all’analisi

mediante la regressione multipla.


REGR.LIN

L'equazione della retta è:

y = mx + b oppure y = m1x1 + m2x2 + ... + b (se ci sono intervalli multipli di valori x)

dove il valore della variabile dipendente y è una funzione dei valori della variabile

indipendente x. I valori mn sono coefficienti che corrispondono ad ogni valore di x,

mentre b è una costante. Si noti che y, x e m possono essere dei vettori. Il tipo di matrice

restituito da REGR.LIN è {mn;mn-1;...;m1;b}. REGR.LIN restituisce anche le statistiche

aggiuntive di regressione.

Le statistiche aggiuntive di regressione sono le seguenti:



Statistica Descrizione

s1;s2;...;sn I valori di errore standard per i coefficienti m1;m2;...;mn

sb Il valore di errore standard per la costante b

r2 Il coefficiente di determinazione. Confronta i valori y previsti con quelli effettivi e

può avere un valore compreso tra 0 e 1. Se è guale a 1, significa che esiste una

correlazione perfetta nel campione, vale a dire, non sussiste alcuna differenza tra il

valore previsto e il valore effettivo di y. Se invece il coefficiente di

determinazione è uguale a 0, l'equazione di regressione non è di alcun aiuto nella

stima di un valore y.

sy L'errore standard per la stima di y

F La statistica F o il valore osservato di F. Si utilizza la statistica F per determinare

se la relazione osservata tra le variabili dipendenti e indipendenti è casuale.

gdl I gradi di libertà. Si utilizzano i gradi di libertà per trovare i valori critici di F in

una tabella statistica. Confrontare i valori trovati nella tabella con la statistica F

restituita dalla funzione REGR.LIN per stabilire un livello di confidenza per il

modello.

sqregr La somma della regressione dei quadrati

sqresid La somma residua dei quadrati

Statistica Descrizione

s1;s2;...;sn I valori di errore standard per i coefficienti m1;m2;...;mn

sb Il valore di errore standard per la costante b

r2 Il coefficiente di determinazione. Confronta i valori y previsti con quelli effettivi e

può avere un valore compreso tra 0 e 1. Se è guale a 1, significa che esiste una

correlazione perfetta nel campione, vale a dire, non sussiste alcuna differenza tra il

valore previsto e il valore effettivo di y. Se invece il coefficiente di

determinazione è uguale a 0, l'equazione di regressione non è di alcun aiuto nella

stima di un valore y.

sy L'errore standard per la stima di y

F La statistica F o il valore osservato di F. Si utilizza la statistica F per determinare

se la relazione osservata tra le variabili dipendenti e indipendenti è casuale.



La seguente illustrazione mostra l'ordine in cui vengono restituite le statistiche aggiuntive di

regressione in Excel per Office di Windows.

mn mn-1 mn-… m2 m1 b

sn sn-1 Sn-… s2 s1 sb

r2

sv N#D N#D N#D N#D

F gdl N#D N#D N#D N#D

sqregr sqresid N#D N#D N#D N#D

Osservazioni

La precisione della retta calcolata dalla funzione REGR.LIN dipende dal grado di dispersione

nei dati. Più i dati sono lineari, più il modello di REGR.LIN risulta accurato. REGR.LIN

utilizza il metodo dei minimi quadrati per determinare la retta che meglio rappresenti i dati,

cioè la funzione REGR.LIN consente di calcolare la retta più adatta ai dati.

Nell'analisi di regressione, in pratica, per ogni punto viene calcolato il quadrato della

differenza tra il valore di y stimato per quel punto e il valore reale di y corrispondente. La

somma dei quadrati delle differenze viene denominata somma residua dei quadrati. Viene

quindi calcolata la somma dei quadrati delle differenze tra i valori reali di y e la media dei

valori y, denominata somma totale dei quadrati (somma della regressione dei quadrati +

somma residua dei quadrati). Minore è la somma residua rispetto alla somma totale dei

quadrati, maggiore sarà il valore del coefficiente di determinazione, r2, il quale è un indicatore

del livello di precisione con cui l'equazione ottenuta dall'analisi di regressione spiega la

relazione tra le variabili.

Tendenza: restituisce i valori lungo una tendenza lineare. Utilizzando il metodo dei

minimi quadrati, calcola una retta che coincide con le matrici y_nota e x_nota e restituisce

i valori y lungo la retta per la matrice di nuova_x specificata.


TENDENZA(y_nota;x_nota;nuova_x;cost)

Y_nota è l'insieme dei valori y già noti dalla relazione y = mx + b.

Osservazioni

Si è utilizzata spesso, nello studio, la funzione TENDENZA per stimare una curva

polinomiale calcolando la regressione con la stessa variabile ―elevata‖ a diverse potenze

(dette anche periodi).

Crescita: calcola la crescita esponenziale prevista in base ai dati esistenti. CRESCITA

restituisce i valori y corrispondenti ad una serie di valori x nuovi, specificati in base a

valori x e y esistenti. Si è utilizzata la funzione CRESCITA per adattare una curva

esponenziale a valori x e y esistenti.


gdl I gradi di libertà. Si utilizzano i gradi di libertà per trovare i valori critici di F in

una tabella statistica. Confrontare i valori trovati nella tabella con la statistica F

restituita dalla funzione REGR.LIN per stabilire un livello di confidenza per il

modello.

sqregr La somma della regressione dei quadrati

sqresid La somma residua dei quadrati



CRESCITA(y_nota;x_nota;nuova_x;cost)

Y_nota è l'insieme dei valori y già noti dalla relazione y = b*mX

(=b*m exp x).

Previsione: calcola, o predice, un valore futuro utilizzando valori esistenti. Il valore

previsto è un valore y corrispondente a un valore x dato. I valori noti sono valori x e y

esistenti e il nuovo valore viene calcolato in base a una regressione lineare.


PREVISIONE(x;y_nota;x_nota)

X è la variabile di cui si desidera prevedere un valore.

Y_nota è la matrice o l'intervallo di dati dipendente.

X_nota è la matrice o l'intervallo di dati indipendente.

Osservazioni

L'equazione per PREVISIONE è a+bx, dove:

XbYa

e:

22 XXn

YXXYnb con n = osservazioni



INFORMAZIONI AGGIUNTIVE SU ALGORITMI E METODI STATISTICI DI EXCEL

Per informazioni dettagliate sugli algoritmi utilizzati per creare le funzioni e gli strumenti di

analisi di Microsoft Excel, si fa riferimento ai seguenti testi:

Abramowitz, Milton, and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions,

with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Washington, D.C.: U.S. Government

Printing Office, 1972.

Box, George E.P., William G. Hunter, and J. Stuart Hunter. Statistics for Experimenters:

An Introduction to Design, Data Analysis, and Model Building. New York: John Wiley

and Sons, 1978.

Devore, Jay L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. 4th ed.

Wadsworth Publishing, 1995.

McCall, Robert B. Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences. 5th ed. New York:

Harcourt Brace Jovanovich, 1990.

Press, William H., Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, and Brian P. Flannery.

Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. 2nd

ed. New York: Cambridge

University Press, 1992.

Strum, Robert D., and Donald E. Kirk. First Principles of Discrete Systems and Digital

Signal Processing. Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Company, 1988.

INFORMAZIONI AGGIUNTIVE SU ALGORITMI E METODI STATISTICI DI PHSTAT 1.4 ADD-IN PER EXCEL

Per informazioni dettagliate sugli algoritmi utilizzati per creare le funzioni e gli strumenti di

analisi di PhStat 1.4 add-in per Microsoft Excel, riferirsi al seguente testo:

Levine D.M., Krehbiel T.C., Berenson M.L., Statistica, Apogeo, 2002, Milano; tit. orig.

Business Statistics: a First Course, 2nd

edition, Prentice Hall Inc., 2000, NY.

FASE B

progettazione dell’indagine ed approntamento dei modelli-indicatori statistici di SPSS

13.1

Gli indicatori statistici principali ed i test maggiormente rappresentativi utilizzati con il

programma SPSS 13.1 nel trattamento delle variabili (qui rappresentati in ordine alfabetico)

sono:

Alfa: il livello di significatività usato per rifiutare l'ipotesi nulla è comunemente noto

come alfa. Rappresenta la probabilità di commettere un errore rifiutando l'ipotesi nulla. I

valori comunemente usati variano fra 0,01 e 0,10.

Alfa (Cronbach): è un modello di concordanza interna, basato sulla media di correlazione

fra elementi (items).

Analisi di affidabilità: consente di studiare le proprietà delle scale di misurazione e degli

elementi che le compongono. La procedura analisi di affidabilità calcola una serie di

misure comunemente utilizzate in relazione all’affidabilità della scala e fornisce inoltre

informazioni relative alle relazioni tra singoli elementi della scala. I coefficienti di

correlazione tra classi possono essere utilizzati per calcolare le stime di affidabilità. Set

statistico utilizzato: statistiche descrittive per ogni variabile e per la scala, statistiche

riassuntive degli elementi, correlazioni e covarianze tra elementi, stime di affidabilità,

tabella ANOVA, coefficienti di correlazione tra classi, T-quadrato di Hotelling e test di

additività di Tukey. Sono stati resi disponibili i seguenti modelli di affidabilità:



o Alfa (Cronbach). È un modello di concordanza interna, basato sulla media di

correlazione fra elementi. Viene utilizzato nel presente studio.

o Divisione a metà. Questo modello divide la scala in due parti ed esamina la

correlazione tra le parti.

o Guttman. Questo modello calcola i limiti inferiori di Guttman per una reale

affidabilità.

o Parallelo. Questo modello presume che tutti gli elementi abbiano varianze e varianze

di errore uguali tra le replicazioni.

o Parallelo esatto. Questo modello afferma le ipotesi del modello parallelo e assume

inoltre medie uguali degli elementi.

Analisi fattoriale: l'analisi fattoriale si propone di identificare le variabili sottostanti, o

fattori, che spiegano il modello di correlazioni all'interno di un insieme di variabili

osservate. L'analisi fattoriale viene in genere utilizzata per la riduzione dei dati in quanto

consente di identificare un numero ridotto di valori che spiegano la maggior parte dei

valori di varianza osservati in numerose variabili manifeste. L'analisi fattoriale può inoltre

essere utilizzata per generare ipotesi relative a meccanismi causali oppure per esaminare

le variabili per le analisi successive (ad esempio per identificare la collinearità prima di

eseguire un'analisi di regressione lineare).

La procedura di analisi fattoriale permette un elevato grado di flessibilità.

In SPSS sono messi a disposizione sette metodi di estrazione fattoriale. Sono disponibili

cinque metodi di rotazione, tra cui oblimin diretto e promax per le rotazionii non

ortogonali. Sono disponibili tre metodi per il calcolo dei punteggi, che possono essere

salvati come variabili per le analisi successive. Per ogni variabile vengono calcolati:

numero di casi validi, media e deviazione standard. Per ciascuna analisi fattoriale: matrice

di correlazione delle variabili, inclusi i livelli di significatività, determinante, inversa;

matrice di correlazione riprodotta, inclusa anti-immagine; soluzione iniziale (comunalità,

autovalori e percentuale di varianza spiegata); misura di adeguatezza campionaria di

Kaiser-Meyer-Olkin e test di sfericità di Bartlett; soluzione non ruotata, inclusi pesi

fattoriali, comunalità e autovalori; soluzione ruotata, incluse la matrice ruotata dei modelli

e la matrice di trasformazione. Per le rotazioni oblique: matrice ruotata dei modelli e delle

strutture; matrice dei coefficienti di punteggio fattoriale e matrice di covarianza fattoriale.

Grafici: grafico decrescente degli autovalori e grafico dei pesi fattoriali dei primi due o tre

fattori.

Analisi spettrale: una tecnica per cui una serie storica è scomposta in una somma di

funzioni periodiche più un termine errore.

Autocorrelazione: si presenta quando nell’analisi di regressione esiste una correlazione tra

successive osservazioni della variabile dipendente (ossia quando successive osservazioni

della variabile dipendente non sono indipendenti). In tale caso gli errori standard dei

coefficienti di regressione sono notevolmente errati in difetto. In presenza di

un’autocorrelazione positiva, ad esempio, nel grafico si evidenzieranno gruppi di residui

dello stesso segno, indice della presenza di un legame di dipendenza tra gli stessi.

L’autocorrerazione dei residui può essere individuata e misurata facendo ricorso ad una

particolare statistica campionaria, la statistica di Durbin-Watson, che misura la

correlazione tra ciascun residuo e quello che lo precede. A tale scopo, per l’individuazione



di autocorrelazione si ricorre all’indicatore di Durbin-Watson ―d‖ che delimita a due

valori la soglia di accettazione dell’autocorrelazione del 1° ordine per dL < d < dU per

tabelle ad una coda per α critico del 0,05 con n osservazioni e P= numero delle variabili

indipendenti; in condizioni normali e generali:

o dL vicino allo 0 < d < dU vicino al 2 e max fino a 4, non esiste autocorrelazione: in

quest’ultimo caso, 2 < dU < 4, si confronta d con i valori di soglia dα approssimati da

Theil-Nagar, i quali, anche se meno precisi, hanno il pregio di fornire, per il

confronto, il solo limite superiore di dα

o d < dL autocorrelazione positiva

o d > dU autocorrelazione negativa ovvero ipotesi di perturbazione casuale

La presenza di autocorrelazione significa che non è stata spiegata una parte notevole della

variazione della variabile dipendente. In questo caso, la soluzione migliore consiste nel

cercare altre variabili indipendenti da includere nell’equazione di regressione.

Autoregressione per serie storiche AR: è un modello di regressione sulle serie temporali

univariate, in cui le variabili esplicative sono i valori ritardati della variabile dipendente

(auto significa ―su se stessa‖) e quindi una autoregressione è una regressione di una

variabile sui suoi valori ritardati. Il modello è esattamente equivalente al modello di

regressione ma la variabile esplicativa è Yt-1. Il valore del coefficiente angolare Ф della

retta interpolante Yt = α + Ф Yt-1 + εt è strettamente collegato all’andamento della

funzione di autocorrelazione ed al concetto di non stazionarietà. Per il modello AR

possiamo dire che Y è stazionaria se | Ф| < 1 ed è non stazionaria se Ф = 1. Per

rappresentare nel caso più generale che una variabile in serie storica Yt sia stazionaria od

abbia una radice unitaria:

o nel modello AR se Ф = 1 allora Y ha una radice unitaria. Se | Ф| < 1 allora Y è

stazionaria

o se Y ha una radice unitaria le sue correlazioni sono prossime ad uno e non tendono a

decrescere molto significativamente al crescere dello sfasamento temporale

o se Y ha una radice unitaria allora Y è un processo a lunga memoria. Serie stazionarie

non hanno memoria lunga

o se Y ha una radice unitaria la serie presenta un andamento tendenziale (specialmente

se α ≠ 0)

o se Y ha una radice unitaria allora ΔY è stazionario. Per questo motivo le serie con

radice unitaria vengono spesso chiamate serie ―stazionarie nelle differenze‖.

Autovalore: rappresenta il peso del fattore nella soluzione fattoriale. Indica quanta parte

della varianza delle variabili è catturata dal fattore in questione. Nella analisi delle

componenti principali moltiplicando il valore per 100 e dividendo per il numero delle

variabili analizzate si ottiene la percentuale di varianza spiegata dal fattore. L’autovalore

equivale alla sommatoria delle saturazioni elevate al quadrato di tutte le variabili sul

fattore in questione.

B: stima della variazione nella variabile dipendente che può essere attribuita alla

variazione di un'unità nella variabile indipendente. Alcune volte B viene chiamato



"coefficiente di regressione non standardizzato" e, nella regressione multipla, viene

chiamato anche "coefficiente di regressione parziale".

Causalità nel senso di Granger - test: non sempre la correlazione e la regressione

implicano causalità. Viene adottato il concetto di causalità di Granger per ovviare alle

relazioni improprie tra le variabili. L’idea di fondo è che una variabile X causa nel senso

di Granger una variabile Y se i valori passati della X aiutano a spiegare la Y.

Naturalmente, se c’è causalità di Granger non è detto che X determini Y. Perciò ci si

riferisce alla causalità di Granger e non semplicemente alla causalità. Ciò nonostante, se i

valori passati della X hanno un potere esplicativo sui valori correnti della Y è almeno

presumibile che X possa causare Y. In pratica, X causa nel senso di Granger Y se i

coefficienti (almeno uno) della regressione sono statisticamente significativi; in altre

parole, se esistono dei valori ritardati di X che contribuiscono a spiegare il valore corrente

della Y, allora diciamo che X causa nel senso di Granger Y. Dal momento che stiamo

assumendo che X e Y non abbiano radici unitarie, l’analisi di regressione OLS (Ordinary

Least Square – stime dei minimi quadrati ordinari) viene utilizzata per stimare il modello.

I valori di significatività dei singoli coefficienti vengono usati per determinare se esiste

causalità nel senso di Granger. Utilizzando un livello di significatività del 5% se qualche

P-value relativo ai coefficienti della regressione risulta inferiore allo 0,05 si conclude che

esiste causalità nel senso di Granger. Se nessuno dei valori di significatività risulta

inferiore a 0,05 si conclude che non c’è causalità nel senso di Granger. Spesso si

verificano causalità (o non causalità) in entrambe le direzioni.

Coefficiente di correlazione r: misura il grado di correlazione tra due variabili X e Y ed i

suo valore può variare tra –1 (perfetta correlazione negativa) e +1 (perfetta correlazione

positiva). Il coefficiente di correlazione (lineare) di Bravais-Pearson può essere

considerato come la covarianza standardizzata tra due variabili in modo da ottenere un

indice che varia tra –1 e +1. Il valore assoluto rappresenta la forza di associazione fra due

variabili. La correlazione di Pearson è il coefficiente adatto per variabili misurate almeno

al livello di scale ad intervalli equivalenti3. Indici da consultare: la magnitudine assunta

dal coefficiente di correlazione, tenendo in conto dei limiti della sua variazione e, per non

renderne vano il calcolo, è necessario confrontare la sua significatività (―Sig.‖),

ricordando che l’ipotesi nulla si riferisce a correlazioni pari a zero. Inoltre, la statistica test

t per stabilire se esiste una correlazione significativa tra le variabili viene rappresentata ad

due code se non si hanno ipotesi circa la direzione dell’effetto, ovvero non si abbia l’idea

circa il segno positivo o negativo che è lecito attendersi dalla correlazione; ad una coda è

la scelta opportuna qualora si abbiano ipotesi circa la direzione positiva o negativa

dell’effetto.

Coefficiente di correlazione parziale r: è un utile strumento per rendere meno ambigue le

relazioni lineari fra le variabili. Infatti, un elevato coefficiente di correlazione che a prima

vista indica lo stretto legame univoco fra due variabili può risultare ridimensionato se si

3 I coefficienti di correlazione di Kendall e Spearman rappresentano l’alternativa non parametrica di calcolo del

coefficiente di correlazione ove si abbiano scale di livello ordinale (Kendall e Spearman) o ad intervalli in casi di

distribuzioni palesemente distanti dalla normale (Spearman).



controllano gli effetti di una terza variabile su tale correlazione. La correlazione parziale

permette, dunque, di misurare la relazione fra due variabili dalla quale sia stata eliminata

la varianza comune con una o più ulteriori variabili. Il coefficiente di correlazione parziale

è un coefficiente di relazione che è stato corretto per l’influenza di una o più ulteriori

variabili sulla correlazione bivariata. In pratica, la varianza utile ai fini della correlazione

parziale è esclusivamente quella che non si sovrappone alla varianza od alle varianze delle

variabili delle quali s’intende controllarne l’effetto. La c.p. accerta l’esistenza o meno di

correlazione lineare tra i residui della regressione di Y sull’insieme delle variabili

esplicative X2…Xn ed i residui della regressione di X1 sull’insieme delle stesse variabili

esplicative; cioè accerta l’esistenza di relazione lineare fra Y e X1 dopo aver controllato e,

quindi, eliminato, l’influenza delle altre variabili.

Coefficiente di determinazione r2: è un indice di affidabilità e del grado di

approssimazione della retta di regressione. Perciò, quanto maggiore è il valore di r2 tanto

maggiore è la fiducia che si può avere nella retta di regressione. Più precisamente, il

coefficiente di determinazione rappresenta la proporzione della variazione totale della Y

spiegata dall’equazione di regressione.

Comunalità: si possono distinguere due accezioni del termine comunalità. A livello della

singola variabile la comunalità rappresenta, se moltiplicata per 100, la percentuale della

varianza che è spiegata (o rappresentata) dall’insieme dei fattori della soluzione fattoriale

prescelta. Essa equivale alla sommatoria al quadrato delle saturazioni di una variabile sui

fattori estratti, naturalmente moltiplicata per 100. A livello di saturazione fattoriale, essa

rappresenta la percentuale della varianza spiegata dai fattori estratti, usualmente riportata

come percentuale di varianza totale spiegata dalla soluzione fattoriale. Essa equivale alla

somma degli autovalori ed anche alla somma delle comunalità di tutte le variabili, sempre

moltiplicate per 100.

Correlazioni incrociate: correla valori di due serie storiche. Le osservazioni di una serie

sono correlate con le osservazioni di un'altra serie a diversi ritardi positivi e negativi. Le

correlazioni incrociate vengono spesso presentate in forma grafica. Aiutano a identificare

variabili che influenzano il ciclo di altre variabili. CCF è una procedura del modulo

Trends di SPSS che produce correlazioni incrociate.

Covarianza: una misura non standardizzata di associazione tra due variabili, pari a metà

deviazione standard del loro prodotto.

Differenza in beta: variazione del coefficiente di regressione quando un caso particolare

viene eliminato dall'analisi. Viene calcolato un valore per ogni termine del modello,

incluso il termine costante.

Errore standard: una misura di quanto il valore di una statistica può variare da campione a

campione. È la deviazione standard della distribuzione campionaria di una statistica. Per

esempio, l'errore standard della media è la deviazione standard delle medie campionarie.

Errore standard del coefficiente di regressione sn: fornisce una stima dell’intervallo in cui

cade il vero valore del coefficiente di regressione.

Errore standard della stima sy: è misurato dallo scarto quadratico medio (o deviazione

standard) della regressione ed è interpretabile così: se si vuole una probabilità del 95% che



la variabile Y sia spiegata dalla regressione, l’intervallo fiduciario è dato dalla stima di

popolazione statistica è di n unità).

Indicatore statistico t di Student: è una misura della significatività statistica della

correlazione tra una variabile indipendente X e la variabile dipendente Y. Il suo valore

viene calcolato dividendo la stima del coefficiente di regressione m per il suo errore

standard sn. Il suo valore viene confrontato con i valori tabellari di t. Perciò, l’indicatore t

misura la distanza dallo zero del coefficiente di correlazione prendendo come parametro

l’errore standard. In linea di massima, quanto maggiore è il valore di t, tanto più grande è

l’affidabilità del coefficiente di regressione. Viceversa, bassi valori di t indicano che

l’affidabilità di questo coefficiente, per quanto riguarda le previsioni, è limitata. E’

maggiormente utile nella regressione multipla piuttosto che nella regressione semplice. La

variabile t indica il grado di significatività di ciascuna variabile indipendente nel predire il

valore della variabile dipendente. Per ciascuna variabile indipendente è preferibile che il

valore di t sia il maggiore possibile (positivo o negativo). In generale, si può dire che è

accettabile un valore di t superiore a + 2 od inferiore a – 2. Le variabili indipendenti con

un basso valore di t possono essere eliminate dall’equazione di regressione senza che ciò

riduca sensibilmente il valore del coefficiente di determinazione r2, o aumenti l’errore

standard della regressione.

Matrice dei coefficienti di punteggio fattoriale: mostra i coefficienti per cui vengono

moltiplicate le variabili per ottenere i punteggi fattoriali. Vengono visualizzate anche le

correlazioni tra i punteggi fattoriali.

Multicollinearità: talvolta capita che tra le variabili indipendenti di un’equazione di

regressione multipla esista una grado di forte correlazione reciproca, o multicollinearità.

In questo caso, le stime dei coefficienti di regressione potrebbero non essere applicabili.

Le variabili collineari non forniscono delle informazioni aggiuntive e risulta difficile

individuare l’effetto che ciascuna di esse ha sulla variabile risposta. I valori dei

coefficienti di regressione per queste variabili potrebbero variare in maniera elevata a

seconda di quali delle variabili indipendenti sono incluse nel modello. Si ha

multicollinearità nei seguenti casi:

o sono bassi i valori di t di due variabili indipendenti che appaiono importanti

o i valori stimati dei coefficienti delle variabili ritenute indipendenti hanno segno

opposto a quello che ci si sarebbe logicamente aspettato

Per la risoluzione della multicollinearità si ricorre abitualmente alle seguenti due modalità

alternative:

si elimina dall’equazione una delle variabili altamente correlate

si modifica l’espressione dell’equazione attraverso i seguenti artifici:

o si dividono le variabili che compaiono in entrambi i membri dell’equazione per una

serie di valori, che non alteri la logica economica di base

o si stima l’equazione in base alle differenze prime

o si combinano le variabili tra loro correlate in una nuova variabile formata dalla loro

somma ponderata



o dalle variabili tra le quali esiste un alto grado di correlazione, tenerne una sola ed

eliminare le altre.

Un metodo per la misurazione della multicollinearità si basa sul Variance Inflationary Factor

VIF (VIFj=1/1-r2), che si può calcolare per ciascuna delle variabili esplicative. Se le variabili

esplicative non sono correlate tra di loro, il VIF è uguale ad 1. Se le variabili esplicative sono

altamente correlate tra di loro, il VIF è elevato e potrebbe eccedere 5 (alcuni autori indicano il

valore di 10 come soglia).

Omoscedasticità: (o costanza dello scarto quadratico medio o varianza) è una delle ipotesi

di base in uno studio di regressione per poter trarre conclusioni statisticamente valide in

merito alle relazioni esistenti nella popolazione o universo statistico oggetto di studio.

Affinchè esista la condizione di omoscedasticità lo scarto quadratico medio di successive

osservazioni della variabile dipendente deve essere costante e tali osservazioni devono

provenire dallo stesso universo. Questa condizione indica che la dispersione dei dati

rilevati è uniforme attorno alla linea di regressione. Se questa ipotesi non è verificata c’è

da dubitare dell’accuratezza con cui sono stati stimati i valori dei coefficienti di

regressione.

P-value (Sig. di P): livello di significatività osservato. La base per decidere o meno se

rifiutare l'ipotesi nulla. È la probabilità di commettere un errore rifiutando l'ipotesi nulla.

Se il livello di significatività osservato è sufficientemente basso, solitamente inferiore a

0,05 o a 0,01, l'ipotesi nulla viene rifiutata.

Processi autoregressivi a media mobile ARMA: costituiscono una classe importante di

processi stazionari, definiti attraverso equazioni lineari nell’operatore di ritardo.

Qualunque processo stazionario in senso debole può essere efficacemente approssimato -

in termini della funzione di autocovarianza – da un processo della classe ARMA.

Saturazione: è l’espressione numerica del legame tra variabile e fattore e ne rappresenta la

correlazione. Indica, perciò, quanto un tale fattore è caratterizzato da una certa variabile e

viceversa. Come una correlazione, essa può assumere anche valori negativi ma comunque

compresi tra 1.

Sequenza (grafico): vengono rappresentate una o più variabili numeriche. I casi vengono

rappresentati in sequenza. Si utilizza nei casi disposti in un ordine significativo (dati di

serie storiche). Specificazioni minime: una o più sequenze numeriche o variabili di serie

storiche. Viene rappresentata una linea distinta per ciascuna variabile.

Stazionarietà (forte e debole): la proprietà di stazionarietà permette di considerare il

processo omogeneo rispetto al tempo; in altre parole, la legge di probabilità del processo

(o di alcuni dei suoi momenti) è la stessa lungo tutto l’asse dei tempi. Da un punto di vista

inferenziale, invece, questa assunzione consente di ritenere il campione informativo sulla

struttura del processo che l’ha generato4. La stazionarietà forte fa riferimento a tutta la

distribuzione del processo, la stazionarietà debole fa riferimento solo ai momenti primi

(valore atteso) e secondi (varianze ed autocovarianze). La stazionarietà forte implica che

la distribuzione di probabilità del processo sia invariante rispetto alla traslazione dell’asse

dei tempi; la stazionarietà debole, richiede esclusivamente l’esistenza e l’invarianza

4 Piccolo D., Introduzione all’analisi delle serie storiche, NIS, Roma, 1990.



temporale dei momenti primi e secondi del processo, mentre non pone vincoli né sui

momenti di ordine superiore al secondo, né sull’invarianza temporale della distribuzione

del processo. Contrapposta alla stazionarietà è la non stazionarietà, che formalmente

significa tutto ciò che non è stazionario.

Test chi-quadrato sulla bontà dell'adattamento: un test di quanto bene si adatti un modello

ai dati osservati. Bassi livelli di significatività (< 0,1) indicano che il modello non si adatta

bene.

Test delle differenze significative di Tukey: usa la statistica di intervallo studentizzato per

effettuare tutti i confronti a coppie tra gruppi. Imposta il tasso di errore sperimentale al

valore del tasso di errore per l'insieme di tutti i confronti per coppie.

Test di Dickey-Fuller: alcuni software, come es. Excel per Office di Windows, eseguono

delle regressioni, calcolando I valori di significatività ipotizzano che tutte le variabile del

modello siano stazionarie. Se la variabile Yt-1 è non stazionaria, il P-value ad essa

associato non è corretto. Un modo per verificare la presenza di una radice unitaria viene

dato dal test di Dickey-Fuller. Il test mantiene l’uso della statistica t per verificare ρ = 0

nell’equazione ritardata ΔYt = α + ρ Yt-1 + γ1Yt-1 + ….+ γmax-1ΔYt-p max+1 + δt + εt

. Nel modello AR (p) con trend deterministico (cioè in presenza di variabili esplicative i

cui coefficienti non sono significativamente diversi da zero) si ricercano i valori associati

ai coefficienti delle ΔY ritardate non significativi (cioè i valori di significatività che sono

più elevati di 0,05) stimando via via i modelli AR(p) di ordine inferiore fino a che non

troviamo un modello AR(p) in cui γp-1 sia statisticamente significativo (o fino a quando

non siano esauriti i ritardi). Per osservazioni sufficientemente numerose una regola

approssimativa è la seguente:

o si stima il modello AR(p) con trend deterministico

o si calcola la statistica t corrispondente al coefficiente ρ (ovvero il coefficiente di Yt-

1)

o se la versione definitiva del modello contiene un trend deterministico il valore del

test Dickey-Fuller è approssimativamente pari ad un valore (p. es. 3,45 valore critico

per n osservazioni ad un livello di significatività del 5%). Se la statistica t relativa a ρ

è più negativa del valore si rifiuta l’ipotesi della radice unitaria e si conclude che la

serie è stazionaria. Altrimenti si conclude che la serie ha una radice unitaria.

Test di sfericità di Bartlett: una statistica che può essere usata per verificare l'ipotesi che la

matrice di correlazione sia una matrice identità (una matrice nella quale tutti i termini

della diagonale sono pari ad 1 e tutti gli altri sono pari a 0). Questo test richiede che i dati

siano un campione estratto da una popolazione normale multivariata. Se l'ipotesi nulla non

può essere rifiutata, e la dimensione del campione è sufficientemente elevata, si dovrà

riconsiderare l'uso di analisi multivariate, perché le variabili non sono correlate.

Test F: si basa sul valore della variabile casuale F. Se il valore di F è maggiore del valore

tabellare, si può concludere che tutti i termini della regressione sono significativi . Per

valori elevati indicheremo quelli con r2 0, mentre per valori bassi quelli con r

2 = 0

(rispetto al P-value). Osserviamo che:



o se il valore di significatività della statistica F è inferiore al 5% (cioè 0,05),

concludiamo che r2 0

o se il valore di significatività della statistica F è superiore al 5% (cioè 0,05),

concludiamo che r2 = 0.

Varianza: una misura della dispersione dei valori intorno alla media. È calcolata come

somma dei quadrati degli scostamenti dalla media, divisa per il numero totale delle

osservazioni valide meno 1. La varianza è espressa in quadrati dell'unità di misura della

variabile. È il quadrato della deviazione standard.

Varianza spiegata: visualizza l'entità della varianza spiegata in base alle coordinate del

centroide, alle coordinate del vettore e al totale (combinazione delle coordinate del

centroide e del vettore) per variabile e per dimensione.

STATISTICHE DI ASSEVERAMENTO DEI MODELLI ED INDIVIDUAZIONE DELLE EQUAZIONI DI

PREVISIONE (APPROCCIO BEST-SUBSETS E STATISTICA DI MALLOWS)

Sono state utilizzate le statistiche aggiuntive per la scelta dei modelli di spiegazione e

l’asseveramento dei modelli stessi attraverso l’approccio Best-Subsets e la statistica di

Mallows.

Con l’approccio Best-Subsets possiamo valutare tutti i modelli di regressione dato un insieme

di variabili esplicative o i sottoinsiemi migliori dei modelli con dato numero di variabili

indipendenti.

I modelli di regressione che si possono ottenere per un dato insieme di variabili esplicative

possono essere valutati e quindi confrontati facendo ricorso a criteri diversi.

Il primo criterio utilizzabile è quello dell’r2 corretto, con cui l’indice di determinazione viene

corretto tenendo conto del numero di variabili esplicative inserite nel modello e dell’ampiezza

del campione. Risulta utile ricorrere a tale misura dal momento che intendiamo porre a

confronto modelli aventi un diverso numero di variabili esplicative.

Un secondo criterio spesso utilizzato per confrontare diversi modelli di regressione si basa

sulla statistica di Mallows, della anche Cp, che misura la differenza tra il modello di

regressione stimato ed il modello vero.

La statistica di Mallows è definita come segue:

12

1

12

2

pn

R

TnRCp

T

p

ove:

p = numero di variabili esplicative inserite nel modello di regressione

T = numero totale di parametri (inclusa l’intercetta) da stimare nel modello di regressione

completo

R2

p = coefficiente di regressione multipla per un modello di regressione contenente p

variabili esplicative

R2

T = coefficiente di regressione multipla per il modello di regressione completo.

Se un modello di regressione con p variabili esplicative differisce dal modello vero solo

per gli errori casuali, il valore medio della statistica Cp è (p+1), cioè il numero dei

parametri.



FASE C

raccolta delle informazioni

o Le fonti di cognizione a cui sono stati attinti i dati di origine del presente sono

esclusivamente della Società Autostrada Brescia – Padova p.a. e provengono da

database interni

o Nessuna subfornitura di dati esterni si è resa necessaria (es. ISTAT, ACI, AISCAT,

MIT, ecc.)

o Si sono utilizzate tavole con indicatori di traffico di fonte RINA

o Sono state fatte delle interviste per la raccolta delle informazioni preliminari con il

Dott. Alberto Brentegani, il Dott. Eugenio Gonzato e la Dott.ssa Cristina Vaona,

della Società committente

o Infine, TUTTE le etichette per le variabili utilizzate in questo studio sono state

fornite da Autostrada Brescia – Padova s.p.a.

FASE C

esecuzione del piano d’indagine

IL CAMPIONAMENTO

Nello studio commissionato, a causa della mancanza di osservazioni certificabili nelle

annualità 1996, 1998, 2000 e 2002 sulle variabili traffico e velocità oggetti di analisi, si è reso

necessario il ricorso all’utilizzo delle tecniche del campionamento.

Viene invocato il modello di Greenshields (sperimentale-universalmente riconosciuto) per la

definizione della relazione inversa tra la velocità ed il traffico a parità di flusso o portata e,

dalle rilevazioni 2003, attraverso l’utilizzo di un campionamento a scelta ragionata e di un

campionamento casuale semplice, per inferenza induttiva, si ricostruiscono le relazioni

traffico-velocità nelle annualità 1996, 1998, 2000, 2002, in modo da ottenere dati significativi

di serie storica.

Il perché di tali scelte campionarie è da ricercarsi nei seguenti punti:

o L’estrazione di un campione statistico richiede meno tempo di una qualsiasi

rilevazione completa.

o Un campione è meno costoso di una rilevazione.

o Un campione è più pratico da gestire di una rilevazione della popolazione statistica

considerata.

Esistono due tipi di campioni: i campioni NON probabilistici ed i campioni probabilistici.

o Campione non probabilistico è un campione in cui gli oggetti o gli individui sono

inclusi senza tenere conto della loro probabilità di appartenere al campione. I

campioni non probabilistici hanno come vantaggi la comodità, la velocità di

estrazione e costi bassi. Di contro, un possibile rischio di mancanza di accuratezza.

o Campione probabilistico è un campione in cui i soggetti sono scelti sulla base delle

probabilità note. I vantaggi che offrono insistono sulla medesima probabilità di

venire selezionati.

Nello studio appresso, si sono percorse due strade campionarie, non probabilistica e

probabilistica, per i seguenti motivi:



o Non esistono dati da rilevazioni a terra tramite spire magnetiche che siano

uniformemente registrati lungo un arco temporale annuale (mancano delle settimane

di registrazione nell’arco di ogni annualità).

o Esistono ―buchi‖ di registrazione dei dati da spire dovuti alla mancanza di

rilevazione per avaria degli enti a terra (assenza di dati per tratta e per corsia)

o Esistono discrasie di elaborazione dei dati da spire, in particolare per quanto

concerne traffico e velocità dei veicoli (dichiarazione di velocità con assenza di

veicoli).

Per tali motivi, si è composta inizialmente una strada non probabilistica a scelta ragionata.

Si è proceduto al rilievo dei valori settimanali cumulati di traffico 2003 sulle autostrade A4

(tratta Brescia-Padova) ed A31 (per indisponibilità sistematica ed analitica dei dati 2002-

2000-1998-1996 per i motivi addotti) attraverso l’espressione di veicoli per tratta per

carreggiata per corsia.

Al fine della selezione del campione a scelta ragionata si è proceduto ad individuare la

settimana campione 2003, come la corrispondente posizione di mediana tra le 52 settimane

2002, organizzate in traffico giornaliero cumulato. In pratica, dopo aver ordinato in senso

cronologico i valori cumulati giornalieri del traffico e le relative etichette settimanali 2002, si

è proceduto a selezionare 22 etichette e valori corrispondenti per riferirsi ai valori estratti

dalle prime 22 settimane 2003 (la richiesta dei dati da spire è avventuta alla 23ma

settimana

dell’anno). Il buon senso e la coincidenza hanno voluto che la mediana settimanale per il 2002

(come pure – evidentemente - il 2° quartile ed il 50mo

percentile settimanali) rientrasse, come

valori, nell’arco temporale di estrazione settimanale delle 22 settimane del 2003. Il tutto per i

dati di traffico da spire relativi alle A4 ed A31. La scelta della settimana-tipo campionata è

caduta sulla 13ma

settimana, sia per la A4 che per la A31, con rientro sulla 10ma

settimana per

la A4 e la 11ma

settimana sulla A315.

I motivi che hanno giustificato tale scelta sono stati:

o La necessità di un’espressione settimanale (Lunedì-Domenica) per definire un arco

temporale minimo di comportamento rituale infrastrutturale

o I parametri cluster di deviazione media assoluta e varianza, utilizzati come indici di

variabilità di traffico e velocità cardine nelle ipotesi iniziali, che vengono rapportati a

giornata media settimanale campionata e ricavati da medie aritmetiche semplici

giornaliere campionarie per la variabile traffico e medie armoniche giornaliere

campionarie per la variabile velocità. In pratica, per il traffico si è proceduto a

calcolare la media semplice dei veicoli per tratta per carreggiata per corsia. Indi, per

l’insieme delle tre (due) corsie medie, la deviazione media assoluta dei veicoli

circolanti. Indi, per l’insieme delle tre (due) corsie medie, la varianza dei veicoli. Per

la velocità, invece, si è proceduto a calcolare la media armonica [n.d.a.: minore della

media aritmetica semplice e della media geometrica] delle velocità per tratta per

carreggiata per corsia. Indi, per l’insieme delle tre (due) corsie medie, la deviazione

media assoluta delle velocità dei veicoli circolanti. Indi, per l’insieme delle tre (due)

corsie medie, la varianza delle velocità dei veicoli.

5 In pratica si è ritenuto opportuno fare tre estrazioni di dati settimanali per ovviare ad eventuali incompletezze di

dati e tenendo conto solo delle settimane che offrivano, rispetto alla mediana, il minore scarto nei dati di traffico.



Inoltre, è stata implementata un’indagine campionaria con campionamento casuale semplice.

E’ stata predisposta la tavola dei numeri casuali con matrice 52x52 successioni casuali in

coincidenza con le settimane dell’anno, e, a cura della Dott.ssa Vaona, sono state eseguite tre

estrazioni casuali semplici con reimmissione attraverso penna in caduta senza marcatura. La

regola additiva (per le probabilità) assegna all’38% la probabilità che la settimana estratta sia

proprio la 13a.

In effetti la settimana estratta per prima è stata la 13ma

. In successione, la 11ma

e la 19ma

. Per

quanto detto i dati dello studio traggono, perciò, fonte dalla 13ma

settimana del 2003, sia per la

A4 che per la A31.

FASE C

esecuzione del piano d’indagine – layout metodologico

Sono stati prodotti 113 file sorgente (espressi in oltre 300 fogli di lavoro e 260 grafici), in

formato *.xls (Excel), *.sav (database di SPSS) e *.spo (output di SPSS), attraverso i quali

viene descritto l’intero processo di conoscenza dell’incidentalità come indicato.

La struttura (layout) dell’indagine si riassume come appresso:

SEZIONE A

Analisi delle velocità campionate in A4 ed A31 mediante grafici con interpolanti ed R2 di

bontà dell’adattamento

o Velocità per sezione (tratta)

o Velocità per carreggiata

o Velocità per corsia

SEZIONE B

Analisi del traffico campionato (presentato solamente come database ed allegato come

file)

o Traffico per sezione (tratta)

o Traffico per carreggiata

o Traffico per corsia

SEZIONE C

Analisi correlativa traffico medio campionato - velocità media campionata (al fine

dell’applicazione del modello di Greenshields) mediante correlografici con interpolanti ed

R2

di bontà del’adattamento delle curve

o Correlografici per carreggiata

o Correlografici per corsia

SEZIONE D

Analisi dell’incidentalità su serie storica 1996-1998-2000-2002

o Modello generale A4 + A31 con dati annuali

Analisi degli items generali dell’evento incidentale (carreggiata, causa,

condizione meteo, feriti m/p6, giorno settimanale, progressiva, morti m/p,

orario, svincolo, tipo incidente, tratta, veicolo m/p)

Correlazioni parziali tra gli items significativi

6 N.d.A.: l’acronimo m/p si riferisce alle modalità ―merci/passeggeri‖, cioè all’assegnazione ai veicoli di

trasporto delle merci merci o dei passeggeri di feriti e morti, così come trasmesso da Autostrada Brescia –

Padova s.p.a.



Statistica: analisi fattoriale, frequenze, correlazioni parziali, analisi spettrale,

analisi d’affidabilità. Analisi di variabilità dei dati (processo in Excel per

Office di Windows)

o Modello parziale su A4 per carreggiate Est + Ovest con dati giornalieri medi

Analisi degli items particolari dell’evento incidentale (deviazioni medie

velocità/giorno, eventi/giorno, feriti/giorno, cantieri fissi e mobili medi/giorno,

morti/giorno, traffico giornaliero medio, varianze/giorno, veicoli annuali

effettivi

Statistica: analisi di affidabilità, analisi fattoriale, frequenze

o Modello parziale su A31 per carreggiate Nord + Sud con dati giornalieri medi

Analisi degli items particolari dell’evento incidentale (deviazioni medie

velocità/giorno, eventi/giorno, feriti/giorno, cantieri fissi e mobili medi/giorno,

morti/giorno, traffico giornaliero medio, varianze/giorno, veicoli annuali

effettivi

Statistica: analisi di affidabilità, analisi fattoriale, frequenze

SEZIONE E

Analisi dell’incidentalità su rilievo dell’anno 2002 (con metodo alternativo di raccolta dati

e fonte di cognizione alternativa) per l’individuazione della nazionalità dei veicoli

sottoposti ad incidenti

o Modello generale A4 + A31 con dati annuali

Analisi degli items generali dell’evento incidentale (autostrada, cantiere,

carreggiata, causa cond. meteo, feriti, fondo, giorno settimanale, progressiva,

morti, natura incidente, nazionalità 1^-2^-3^-4^-5^-6^ dei veicoli, orario, tratta,

veicolo incidentale 1°-2°-3°-4°-5°-6°)

Correlazioni parziali tra gli items significativi

Statistica: frequenze, correlazioni parziali, grafici di correlazione incrociata,

analisi spettrale, analisi d’affidabilità. Analisi di variabilità dei dati (processo in

Excel per Office di Windows)

SEZIONE F

Andamento sistematico del traffico in A4 ed A31 (processo in Excel per Office di

Windows)

o Modelli di descrizione del traffico secondo GGP dal 1996 al 2002

o Modelli di previsione del traffico, con matematica stocastica, secondo GGP al 2010

o Modelli di descrizione del traffico secondo le giornate settimanali, dal 1996 al 2002

o Modelli di previsione del traffico, con matematica stocastica, secondo le giornate

settimanali, al 2010

o Curve di dispersione per i traffici nella serie storica 1996-1998-2000-2002-2003-

2004-2005-2006-2007-2008-2009-2010

APPENDICE A

Modellizzazione del traffico in A4 ed A31 attraverso la metodologia Bestsubsets.

Vengono determinati i coefficienti che definiscono gli interventi delle variabili

indipendenti (nella serie storica 1996-1998-2000-2002) sulla dipendente ―eventi

incidentali‖ (processo in Excel per Office di Windows). Permettono di formulare modelli

di previsione di eventi incidentali attraverso l’utilizzo dei coefficienti dei modelli.



Consentono, inoltre, di aprire dei protocolli di sperimentazione sul campo per le cause di

incidentalità.

FASE D

verifica delle ipotesi – interpretazione dei risultati

L’interno lavoro è stato espressione di ricerca delle cause (tra loro compatibili)

dell’incidentalità autostradale in A4 (BS-VR-VI-PD) ed A31, dando particolare forma alle

attitudini metodologiche che meglio, secondo le ipotesi di partenza, vanno a descrivere

l’intero fenomeno.

Ecco la scelta di selezionare, per l’occasione, due parametri di variabilità particolari come la

deviazione media assoluta dalla media armonica per le velocità e dalla media aritmetica per il

traffico, e la varianza per entrambi i termini. In sostanza, poiché l’espressione del dato medio

viene spesso ad essere il ―punto di debolezza‖ nelle analisi comparative (ogni analista

preferisce la sua media) e la difficoltà di standardizzare il dato al fine dell’avvio di analisi di

relazione tra termini risulta particolarmente presente, anziché interrelare termini tra loro

assoluti si è scelto di coniugare valori assoluti delle variabili ed indicatori di variabilità degli

items sperimentalmente significativi come velocità e traffico.

Esiste (sia sperimentalmente che dal calcolo) una corrispondenza diretta od inversa tra

variabili ed indicatori di variabilità; questo ne fa un buon modello di descrizione fenomenica.

Le conclusioni che si possono sotto riassumere vengono acclarate come appresso e

costituiranno l’argomentazione per la relazione di sintesi.

Verifica delle ipotesi-risultati

o Non si riscontra relazione statistica significativa tra traffico giornaliero medio

(TGM) ed incidentalità in A4 (R~25%), mentre la stessa relazione è forte in A31

(R~80%),

o Si riscontra relazione statistica tra incidentalità e cantieri in A 31 (R~45%) e

particolarmente significativa in A4 (R~64%)

o Si riscontra relazione statistica tra nazionalità dei veicoli coinvolti ed eventi

incidentali.

Relazione traffico-incidentalità in A31

Il Traffico Giornaliero Medio (TGM) è tale per cui la densità veicolare media risulta

inversamente proporzionale alla velocità media. Le distanze di sicurezza medie sono rispettate

e quindi l’incidentalità media non è legata alla velocità media, ma avverrebbe, piuttosto, per

eventi casuali, con una correlazione lineare del 80% circa.

Relazione traffico-incidentalità in A4

Il Traffico Giornaliero Medio (TGM) è tale per cui la densità veicolare media risulta

direttamente proporzionale alla velocità media; aumentando il TGM/tratta aumenta la velocità

media. Ciò accade poiché le distanze di sicurezza medie risultano inferiori allo spazio fisico

minimo di frenatura tra i veicoli e all’aumentare del traffico si assiste ad una fuga di veicoli

tra le corsie. Cresce l’attenzione dei conducenti e l’incidentalità, che perde la relazione

statistica con la densità del traffico per ragioni casuali, sembrerebbe ragionevolmente

alimentata dalla condizione di stress di guida da parte dei conducenti stessi e da perturbazioni

che intervengono sull’infrastruttura.



Relazione traffico-incidentalità in A4 e A31

Allo stato attuale il sistema di sicurezza in A4 ancora ―regge‖ per i gradi di libertà latitudinali

dei veicoli (pari a 2 corsie) per la fuga in caso di ostacoli in carreggiata, piuttosto che per i

gradi di libertà longitudinali, determinati, in tratta, dalle distanze di sicurezza dei veicoli

seguenti, che forniscono, all’antecedente la sua ―sicurezza passiva‖

In A31 il sistema di sicurezza tiene, in relazione ai limitati volumi di traffico, per cui

l’incidentalità appare un fenomeno casuale.

Incidentalità, incidenti e cantieri

Gli eventi incidentali sono determinati al 50% ca. da tamponamenti, scontri fronto-laterali

e scontri laterali nella stessa carreggiata e causati per il 15% da perdita di materiali in

carreggiata stessa

Gli incidenti accadono prevalentemente di giorno, senza un’ora precisa

Accadono in condizioni meteo buone

Avvengono per svariati motivi, nessuno veramente prevalente

Avvengono con maggiore frequenza in tratti curvilinei indotti o naturali (svincoli)

Accadono in giorni casuali

Sono influenzati dalla presenza di cantieri fissi (65%)

Sono un po’ meno influenzati dalla presenza di cantieri mobili

Non coinvolgono significativamente veicoli particolari

Si distribuiscono quasi uniformemente nelle carreggiate Nord e Sud di A31, mentre

prevalgono in carreggiata Est piuttosto che Ovest di A4 (8 punti percentuali di differenza).

Incidentalità e nazionalità

In assenza di dati relativi all’universo statistico del traffico veicolare suddiviso per tipologia

dei veicoli e nazionalità, non è possibile individuare la relazione statistica, con metodi

scientifici, tra incidentalità e nazionalità.

Il fenomeno si è valutato, quindi, attraverso una procedura statistica di frequenza, in valori

assoluto e relativo, rilevando che i veicoli stranieri (prevalentemente dell’Est) coinvolti in

incidenti sommano al 15,5% (anno 2002).

Modellistica di previsione

Vengono forniti due strumenti fondamentali per attuare le previsioni sul traffico e

l’incidentalità:

• modello matematico di previsione sul traffico normale ciclico

• algoritmi per la descrizione puntuale delle relazioni tra eventi incidentali, TGM, indici di

variabilità delle velocità, cantieri fissi e mobili.

Previsione traffico medio annuale sulle A4 ed A31 al 2010

La previsione di traffico al 2010 viene effettuate mediante la migliore interpolante di grado

sesto con bontà dell’adattamento pari al 100% ca. dei dati di traffico relativi agli anni 1996-

1998-2000-2002.

I risultati ottenuti sono stati verificati con i dati reali di traffico relativi al 1° semestre 2003

con errori mensili sul dato cumulativo, appena pari allo 0,02%.



Secondo tale modello, dal 2005, si verificheranno condizioni di traffico di ―saturazione‖

asintotica orizzontale. In tale condizione, in A4, in assenza di nuovi investimenti strutturali,

eventi legislativi od emozionali, l’incidentalità incrementerà verosimilmente per logoramento

del ―modello di sicurezza‖, determinato dalle maggiori manutenzioni richieste a causa della

pressione dei traffici ―generato‖ e ―deviato‖ (ad oggi considerati traffici ―potenziali‖), nonchè

dalla riduzione dei gradi di libertà longitudinali e latitudinali.

5. Indicazioni e proposte

•Diminuire la densità di traffico in A4 mediante il potenziamento dell’infrastruttura (anche

nuove vie di scorrimento)

•Operare per diminuire gli ostacoli fissi (cantieri)

•Scoraggiare il cambio di corsia (ostacoli dinamici)

•Sviluppare supporti emozionali per il guidatore

•Sviluppare il monitoraggio statistico del traffico.



6. Analisi fattoriale

Output creato

Commenti

Input

Dati

C:\Documenti\Works\Professional\SOFIP\Autostrada

BS-PD\Dati incidentalità\Relazioni definitive\Files

SPSS\Incidentalità A4 1996-98-00-02 database

master.sav

Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>

N. di righe nel

file dati di lavoro 68

Gestione valori

mancanti

Definizione di

valore mancante MISSING=EXCLUDE: i valori mancanti definiti

dall'utente sono considerati mancanti.

Casi utilizzati LISTWISE: le statistiche sono basate su casi senza

valori mancanti per le variabili utilizzate.

Sintassi

FACTOR

/VARIABLES est_devm est_even est_feri est_fiss

est_mobi est_mort est_tgm

est_var /MISSING LISTWISE /ANALYSIS

est_devm est_even est_feri est_fiss

est_mobi est_mort est_tgm est_var

/PRINT UNIVARIATE INITIAL CORRELATION

SIG DET KMO EXTRACTION FSCORE

/FORMAT SORT BLANK(.10)

/CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25)

/EXTRACTION PC

/ROTATION NOROTATE

/SAVE REG(ALL)

/METHOD=CORRELATION .

Risorse

utilizzate Tempo trascorso

Risorse

Massima

memoria

richiesta 9632 (9,406K) byte

Tempo trascorso 0:00:02,91

Variabili create FAC1_1 Punteggio dei componenti 1



FAC2_1 Punteggio dei componenti 2

FAC3_1 Punteggio dei componenti 3

Statistiche descrittive

Media

Deviazione

std.

Analisi

fattoriale

N

EST_DEV

M 16,74672 5,203342 68

EST_EVE

N ,12497 ,058627 68

EST_FER

I ,05701 ,033777 68

EST_FISS ,34609 ,155880 68

EST_MO

BI ,20162 ,108865 68

EST_MO

RT ,00241 ,003153 68

EST_TGM 35168,5611

8

3600,31369

1 68

EST_VAR 435,68977 100,469856 68

Matrice di correlazione(a)

EST_DE

VM

EST_E

VEN

EST_F

ERI

EST_F

ISS

EST_M

OBI

EST_M

ORT

EST_T

GM

EST_V

AR

Correlaz

ione

EST_DE

VM 1,000 ,053 -,097 ,168 ,132 -,021 -,333 -,337

EST_EV

EN ,053 1,000 ,693 ,624 ,528 ,191 ,281 ,197

EST_FE

RI -,097 ,693 1,000 ,426 ,519 ,329 ,251 ,274

EST_FI

SS ,168 ,624 ,426 1,000 ,396 ,220 -,035 ,308

EST_M

OBI ,132 ,528 ,519 ,396 1,000 ,061 ,266 -,017

EST_M

ORT -,021 ,191 ,329 ,220 ,061 1,000 -,098 ,179

EST_TG

M -,333 ,281 ,251 -,035 ,266 -,098 1,000 -,255

EST_VA

R -,337 ,197 ,274 ,308 -,017 ,179 -,255 1,000

Sig. (1-

coda)

EST_DE

VM ,333 ,215 ,085 ,141 ,432 ,003 ,002



EST_EV

EN ,333 ,000 ,000 ,000 ,059 ,010 ,054

EST_FE

RI ,215 ,000 ,000 ,000 ,003 ,020 ,012

EST_FI

SS ,085 ,000 ,000 ,000 ,035 ,388 ,005

EST_M

OBI ,141 ,000 ,000 ,000 ,310 ,014 ,447

EST_M

ORT ,432 ,059 ,003 ,035 ,310 ,214 ,072

EST_TG

M ,003 ,010 ,020 ,388 ,014 ,214 ,018

EST_VA

R ,002 ,054 ,012 ,005 ,447 ,072 ,018

a Determinante = 6,296E-02

Test KMO e di Bartlett

Misura di adeguatezza campionaria KMO

(Keiser Meyer Olkin). ,606

Test di sfericità di

Bartlett

Chi-quadrato

appross. 175,589

df 28

Sig. ,000

Comunalità

Inizial

e

Estrazion

e

EST_DEV

M 1,000 ,895

EST_EVE

N 1,000 ,792

EST_FER

I 1,000 ,741

EST_FISS 1,000 ,672

EST_MO

BI 1,000 ,657

EST_MO

RT 1,000 ,327

EST_TGM 1,000 ,849

EST_VAR 1,000 ,778

Metodo di estrazione: Analisi componenti principali.



Varianza totale spiegata

Componen

te

Autovalori iniziali Pesi dei fattori non ruotati

Total

e

% di

varianza

%

cumulata

Total

e

% di

varianza

%

cumulata

1 2,848 35,600 35,600 2,848 35,600 35,600

2 1,468 18,353 53,953 1,468 18,353 53,953

3 1,396 17,445 71,399 1,396 17,445 71,399

4 ,865 10,812 82,211

5 ,528 6,600 88,810

6 ,417 5,211 94,022

7 ,262 3,272 97,294

8 ,216 2,706 100,000

Metodo di estrazione: Analisi componenti principali.

Matrice di componenti(a)

Componente

1 2 3

EST_EVE

N ,881 -,106

EST_FER

I ,849 -,136

EST_FISS ,736 ,259 ,253

EST_MO

BI ,695 -,344 ,235

EST_TGM ,272 -,790 -,389

EST_VAR ,338 ,678 -,452

EST_MO

RT ,372 ,430

EST_DEV

M ,945

Metodo estrazione: analisi componenti principali.

a 3 componenti estratti

Matrice dei coefficienti di punteggio dei componenti

Componente

1 2 3

EST_DEV

M -,006 ,032 ,677

EST_EVE

N ,309 -,072 ,052



EST_FER

I ,298 -,025 -,097

EST_FISS ,258 ,176 ,181

EST_MO

BI ,244 -,234 ,169

EST_MO

RT ,131 ,293 -,043

EST_TGM ,096 -,538 -,279

EST_VAR ,119 ,462 -,324


Punteggi per componente.

Matrice di covarianza dei punteggi

Componen

te 1 2 3

1 1,000 ,000 ,000

2 ,000 1,000 ,000

3 ,000 ,000 1,000


Punteggi per componente.

Frequenze

Note

Output creato

Commenti

Input

Dati

C:\Documenti\Works\Professi

onal\SOFIP\Autostrada BS-

PD\Dati

incidentalità\Relazioni

definitive\Incidentalità 1996-

98-00-02 database master.sav

Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>

N. di righe nel file

dati di lavoro 6051

Gestione valori

mancanti

Definizione di

valore mancante

I valori mancanti definiti

dall'utente vengono

considerati mancanti.

Casi utilizzati Le statistiche sono basate su

tutti i casi con dati validi



Sintassi

FREQUENCIES

VARIABLES=carreggi causa

cond._me feriti_m feriti_p

giorno giorno_s

illesi_m illesi_p km morti_m

morti_pa ora svincolo

tipo_inc tratta veicol_m

veicol_p

/ORDER= ANALYSIS .

Risorse

utilizzate Tempo trascorso

Risorse

Valori totali

consentiti 74898


Statistiche

CA

RR

EG

GI

C

A

U

S

A

CO

ND.

_M

E

FE

RIT

I_

M

FE

RI

TI_

P

GI

O

RN

O

GI

OR

NO

_S

ILL

ESI

_M

IL

LE

SI_

P

K

M

M

OR

TI_

M

MO

RTI

_P

A

O

R

A

SVI

NC

OL

O

TIP

O_

IN

C

TR

AT

TA

VEI

CO

L_

M

VEI

CO

L_

P

N

Va

lidi 605

1

60

51

605

1

605

1

60

51

60

51

605

1

60

51

60

51

6

0

5

1

605

1

605

1

6

0

5

1

605

1

605

1

60

51

605

1

605

1

Ma

nc

ant

i

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tabella di frequenza

GIORNO_S

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

Domenic

a 723 11,9 11,9 11,9

Giovedì 1005 16,6 16,6 28,6

Lunedì 909 15,0 15,0 43,6

Martedì 844 13,9 13,9 57,5

Mercole

dì 851 14,1 14,1 71,6



Sabato 734 12,1 12,1 83,7

Venerdì 985 16,3 16,3 100,0

Totale 6051 100,0 100,0

ORA

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

0:00 2 ,0 ,0 ,0

0:01 6 ,1 ,1 ,1

0:03 2 ,0 ,0 ,2

0:05 16 ,3 ,3 ,4

0:08 1 ,0 ,0 ,4

0:10 17 ,3 ,3 ,7

0:11 1 ,0 ,0 ,7

0:12 2 ,0 ,0 ,8

0:13 1 ,0 ,0 ,8

0:15 11 ,2 ,2 1,0

0:20 13 ,2 ,2 1,2

0:24 1 ,0 ,0 1,2

0:25 9 ,1 ,1 1,4

0:30 19 ,3 ,3 1,7

0:31 1 ,0 ,0 1,7

0:35 6 ,1 ,1 1,8

0:40 11 ,2 ,2 2,0

0:45 17 ,3 ,3 2,2

0:50 17 ,3 ,3 2,5

0:54 10 ,2 ,2 2,7

0:58 1 ,0 ,0 2,7

1:00 25 ,4 ,4 3,1

1:05 8 ,1 ,1 3,3

1:08 1 ,0 ,0 3,3

1:10 15 ,2 ,2 3,5

1:15 20 ,3 ,3 3,9

1:20 17 ,3 ,3 4,1

1:25 5 ,1 ,1 4,2

1:30 14 ,2 ,2 4,4

1:35 5 ,1 ,1 4,5

1:37 1 ,0 ,0 4,5

1:39 14 ,2 ,2 4,8

1:43 1 ,0 ,0 4,8

1:45 16 ,3 ,3 5,1

1:50 15 ,2 ,2 5,3

1:54 1 ,0 ,0 5,3



1:54 7 ,1 ,1 5,4

1:57 2 ,0 ,0 5,5

2:00 21 ,3 ,3 5,8

2:05 7 ,1 ,1 5,9

2:05 1 ,0 ,0 5,9

2:10 15 ,2 ,2 6,2

2:15 11 ,2 ,2 6,4

2:20 15 ,2 ,2 6,6

2:23 1 ,0 ,0 6,6

2:24 9 ,1 ,1 6,8

2:30 16 ,3 ,3 7,1

2:35 7 ,1 ,1 7,2

2:38 1 ,0 ,0 7,2

2:40 4 ,1 ,1 7,3

2:45 11 ,2 ,2 7,4

2:50 13 ,2 ,2 7,7

2:52 1 ,0 ,0 7,7

2:55 12 ,2 ,2 7,9

3:00 14 ,2 ,2 8,1

3:05 9 ,1 ,1 8,2

3:10 12 ,2 ,2 8,4

3:15 12 ,2 ,2 8,6

3:18 1 ,0 ,0 8,7

3:20 10 ,2 ,2 8,8

3:22 1 ,0 ,0 8,8

3:25 5 ,1 ,1 8,9

3:30 14 ,2 ,2 9,2

3:35 6 ,1 ,1 9,3

3:36 1 ,0 ,0 9,3

3:39 8 ,1 ,1 9,4

3:42 1 ,0 ,0 9,4

3:45 9 ,1 ,1 9,6

3:47 1 ,0 ,0 9,6

3:48 1 ,0 ,0 9,6

3:50 14 ,2 ,2 9,8

3:53 1 ,0 ,0 9,8

3:55 10 ,2 ,2 10,0

4:00 25 ,4 ,4 10,4

4:04 3 ,0 ,0 10,5

4:08 1 ,0 ,0 10,5

4:10 14 ,2 ,2 10,7

4:15 11 ,2 ,2 10,9

4:18 1 ,0 ,0 10,9

4:20 14 ,2 ,2 11,2

4:25 5 ,1 ,1 11,2



4:30 19 ,3 ,3 11,6

4:32 1 ,0 ,0 11,6

4:35 7 ,1 ,1 11,7

4:39 1 ,0 ,0 11,7

4:40 16 ,3 ,3 12,0

4:45 8 ,1 ,1 12,1

4:49 14 ,2 ,2 12,3

4:55 8 ,1 ,1 12,5

5:00 21 ,3 ,3 12,8

5:05 5 ,1 ,1 12,9

5:10 8 ,1 ,1 13,0

5:14 1 ,0 ,0 13,0

5:15 13 ,2 ,2 13,3

5:20 8 ,1 ,1 13,4

5:25 9 ,1 ,1 13,5

5:28 1 ,0 ,0 13,6

5:30 23 ,4 ,4 13,9

5:34 11 ,2 ,2 14,1

5:37 1 ,0 ,0 14,1

5:40 12 ,2 ,2 14,3

5:41 1 ,0 ,0 14,3

5:43 1 ,0 ,0 14,4

5:45 18 ,3 ,3 14,7

5:50 23 ,4 ,4 15,0

5:55 4 ,1 ,1 15,1

5:59 1 ,0 ,0 15,1

6:00 25 ,4 ,4 15,5

6:05 8 ,1 ,1 15,7

6:10 15 ,2 ,2 15,9

6:15 7 ,1 ,1 16,0

6:17 1 ,0 ,0 16,0

6:20 14 ,2 ,2 16,3

6:23 1 ,0 ,0 16,3

6:25 10 ,2 ,2 16,5

6:30 15 ,2 ,2 16,7

6:34 9 ,1 ,1 16,9

6:37 1 ,0 ,0 16,9

6:40 18 ,3 ,3 17,2

6:45 17 ,3 ,3 17,5

6:47 1 ,0 ,0 17,5

6:50 18 ,3 ,3 17,8

6:55 8 ,1 ,1 17,9

6:58 1 ,0 ,0 17,9

7:00 19 ,3 ,3 18,2

7:02 1 ,0 ,0 18,2



7:05 4 ,1 ,1 18,3

7:06 1 ,0 ,0 18,3

7:10 21 ,3 ,3 18,7

7:15 20 ,3 ,3 19,0

7:16 1 ,0 ,0 19,0

7:19 16 ,3 ,3 19,3

7:23 1 ,0 ,0 19,3

7:25 10 ,2 ,2 19,5

7:27 1 ,0 ,0 19,5

7:30 37 ,6 ,6 20,1

7:35 11 ,2 ,2 20,3

7:40 18 ,3 ,3 20,6

7:44 1 ,0 ,0 20,6

7:45 28 ,5 ,5 21,1

7:48 1 ,0 ,0 21,1

7:50 28 ,5 ,5 21,5

7:53 1 ,0 ,0 21,6

7:55 14 ,2 ,2 21,8

7:58 1 ,0 ,0 21,8

8:00 42 ,7 ,7 22,5

8:05 9 ,1 ,1 22,6

8:07 2 ,0 ,0 22,7

8:07 5 ,1 ,1 22,8

8:09 15 ,2 ,2 23,0

8:11 1 ,0 ,0 23,0

8:15 35 ,6 ,6 23,6

8:16 1 ,0 ,0 23,6

8:17 4 ,1 ,1 23,7

8:20 33 ,5 ,5 24,2

8:23 1 ,0 ,0 24,2

8:23 2 ,0 ,0 24,3

8:24 18 ,3 ,3 24,6

8:30 42 ,7 ,7 25,3

8:32 1 ,0 ,0 25,3

8:35 11 ,2 ,2 25,5

8:36 1 ,0 ,0 25,5

8:40 22 ,4 ,4 25,8

8:42 1 ,0 ,0 25,9

8:43 1 ,0 ,0 25,9

8:45 31 ,5 ,5 26,4

8:46 1 ,0 ,0 26,4

8:48 1 ,0 ,0 26,4

8:50 27 ,4 ,4 26,9

8:51 2 ,0 ,0 26,9

8:52 1 ,0 ,0 26,9



8:54 14 ,2 ,2 27,2

9:00 57 ,9 ,9 28,1

9:03 1 ,0 ,0 28,1

9:05 14 ,2 ,2 28,3

9:06 2 ,0 ,0 28,4

9:07 1 ,0 ,0 28,4

9:10 25 ,4 ,4 28,8

9:12 1 ,0 ,0 28,8

9:15 31 ,5 ,5 29,3

9:17 1 ,0 ,0 29,4

9:18 1 ,0 ,0 29,4

9:19 2 ,0 ,0 29,4

9:20 31 ,5 ,5 29,9

9:22 2 ,0 ,0 29,9

9:23 1 ,0 ,0 30,0

9:25 12 ,2 ,2 30,2

9:28 1 ,0 ,0 30,2

9:30 53 ,9 ,9 31,1

9:35 14 ,2 ,2 31,3

9:37 1 ,0 ,0 31,3

9:38 1 ,0 ,0 31,3

9:39 26 ,4 ,4 31,7

9:43 2 ,0 ,0 31,8

9:45 28 ,5 ,5 32,2

9:48 1 ,0 ,0 32,3

9:49 1 ,0 ,0 32,3

9:50 33 ,5 ,5 32,8

9:53 1 ,0 ,0 32,8

9:55 12 ,2 ,2 33,0

9:57 1 ,0 ,0 33,1

9:58 1 ,0 ,0 33,1

10:00 60 1,0 1,0 34,1

10:03 1 ,0 ,0 34,1

10:04 1 ,0 ,0 34,1

10:05 16 ,3 ,3 34,4

10:08 1 ,0 ,0 34,4

10:10 23 ,4 ,4 34,8

10:12 1 ,0 ,0 34,8

10:15 30 ,5 ,5 35,3

10:17 1 ,0 ,0 35,3

10:19 1 ,0 ,0 35,3

10:20 33 ,5 ,5 35,8

10:23 1 ,0 ,0 35,9

10:24 20 ,3 ,3 36,2

10:30 51 ,8 ,8 37,0



10:35 14 ,2 ,2 37,3

10:38 1 ,0 ,0 37,3

10:39 1 ,0 ,0 37,3

10:40 24 ,4 ,4 37,7

10:45 25 ,4 ,4 38,1

10:48 1 ,0 ,0 38,1

10:50 30 ,5 ,5 38,6

10:54 1 ,0 ,0 38,6

10:55 15 ,2 ,2 38,9

10:57 1 ,0 ,0 38,9

10:58 1 ,0 ,0 38,9

11:00 55 ,9 ,9 39,8

11:05 14 ,2 ,2 40,1

11:07 2 ,0 ,0 40,1

11:08 1 ,0 ,0 40,1

11:09 1 ,0 ,0 40,1

11:09 23 ,4 ,4 40,5

11:13 1 ,0 ,0 40,5

11:13 1 ,0 ,0 40,5

11:15 26 ,4 ,4 41,0

11:20 26 ,4 ,4 41,4

11:23 1 ,0 ,0 41,4

11:25 11 ,2 ,2 41,6

11:27 1 ,0 ,0 41,6

11:30 32 ,5 ,5 42,1

11:35 15 ,2 ,2 42,4

11:40 22 ,4 ,4 42,8

11:45 30 ,5 ,5 43,2

11:48 2 ,0 ,0 43,3

11:50 20 ,3 ,3 43,6

11:54 23 ,4 ,4 44,0

11:56 1 ,0 ,0 44,0

11:56 2 ,0 ,0 44,0

11:58 1 ,0 ,0 44,1

12:00 40 ,7 ,7 44,7

12:05 14 ,2 ,2 45,0

12:08 1 ,0 ,0 45,0

12:10 27 ,4 ,4 45,4

12:13 1 ,0 ,0 45,4

12:14 1 ,0 ,0 45,4

12:15 16 ,3 ,3 45,7

12:17 1 ,0 ,0 45,7

12:20 21 ,3 ,3 46,1

12:22 1 ,0 ,0 46,1

12:24 1 ,0 ,0 46,1



12:24 18 ,3 ,3 46,4

12:26 1 ,0 ,0 46,4

12:30 32 ,5 ,5 47,0

12:34 1 ,0 ,0 47,0

12:35 11 ,2 ,2 47,1

12:37 1 ,0 ,0 47,2

12:38 1 ,0 ,0 47,2

12:39 1 ,0 ,0 47,2

12:40 21 ,3 ,3 47,5

12:43 1 ,0 ,0 47,6

12:45 20 ,3 ,3 47,9

12:48 1 ,0 ,0 47,9

12:50 22 ,4 ,4 48,3

12:55 16 ,3 ,3 48,5

12:57 1 ,0 ,0 48,6

13:00 24 ,4 ,4 49,0

13:02 1 ,0 ,0 49,0

13:05 16 ,3 ,3 49,2

13:07 1 ,0 ,0 49,2

13:09 26 ,4 ,4 49,7

13:13 1 ,0 ,0 49,7

13:15 32 ,5 ,5 50,2

13:16 1 ,0 ,0 50,2

13:20 29 ,5 ,5 50,7

13:23 1 ,0 ,0 50,7

13:25 15 ,2 ,2 51,0

13:29 1 ,0 ,0 51,0

13:30 32 ,5 ,5 51,5

13:35 14 ,2 ,2 51,8

13:40 18 ,3 ,3 52,1

13:42 1 ,0 ,0 52,1

13:45 22 ,4 ,4 52,4

13:47 1 ,0 ,0 52,5

13:47 5 ,1 ,1 52,5

13:50 24 ,4 ,4 52,9

13:52 1 ,0 ,0 52,9

13:52 1 ,0 ,0 53,0

13:54 16 ,3 ,3 53,2

13:58 1 ,0 ,0 53,2

14:00 46 ,8 ,8 54,0

14:02 1 ,0 ,0 54,0

14:05 18 ,3 ,3 54,3

14:06 1 ,0 ,0 54,3

14:07 4 ,1 ,1 54,4

14:08 1 ,0 ,0 54,4



14:10 28 ,5 ,5 54,9

14:13 1 ,0 ,0 54,9

14:14 1 ,0 ,0 54,9

14:15 24 ,4 ,4 55,3

14:18 1 ,0 ,0 55,3

14:20 30 ,5 ,5 55,8

14:25 14 ,2 ,2 56,1

14:27 1 ,0 ,0 56,1

14:30 50 ,8 ,8 56,9

14:32 1 ,0 ,0 56,9

14:32 2 ,0 ,0 56,9

14:35 13 ,2 ,2 57,2

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16:07 1 ,0 ,0 66,6

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17:32 1 ,0 ,0 75,0

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17:57 1 ,0 ,0 77,6

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18:34 14 ,2 ,2 81,7

18:38 1 ,0 ,0 81,7

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18:42 1 ,0 ,0 82,1

18:42 2 ,0 ,0 82,2

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18:48 1 ,0 ,0 82,5

18:50 35 ,6 ,6 83,0

18:53 1 ,0 ,0 83,1

18:55 15 ,2 ,2 83,3

19:00 42 ,7 ,7 84,0

19:03 1 ,0 ,0 84,0

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19:19 20 ,3 ,3 85,6

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20:14 1 ,0 ,0 89,2

20:15 13 ,2 ,2 89,4

20:20 15 ,2 ,2 89,6

20:25 4 ,1 ,1 89,7

20:30 21 ,3 ,3 90,0

20:35 11 ,2 ,2 90,2

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20:49 11 ,2 ,2 90,9

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20:57 1 ,0 ,0 91,1

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21:12 2 ,0 ,0 92,1

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21:27 1 ,0 ,0 92,9

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21:38 1 ,0 ,0 93,4

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21:47 1 ,0 ,0 93,9

21:50 12 ,2 ,2 94,1

21:55 7 ,1 ,1 94,2

21:59 1 ,0 ,0 94,2

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22:05 6 ,1 ,1 94,7

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22:15 8 ,1 ,1 95,2

22:19 12 ,2 ,2 95,4

22:23 2 ,0 ,0 95,4

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22:27 2 ,0 ,0 95,5

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23:03 1 ,0 ,0 97,3

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23:28 3 ,0 ,0 98,3



23:30 34 ,6 ,6 98,8

23:35 10 ,2 ,2 99,0

23:38 1 ,0 ,0 99,0

23:40 18 ,3 ,3 99,3

23:43 1 ,0 ,0 99,3

23:45 10 ,2 ,2 99,5

23:46 1 ,0 ,0 99,5

23:48 1 ,0 ,0 99,5

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23:57 2 ,0 ,0 100,0

Total

e 6051 100,0 100,0

TRATTA

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

Brescia Centro -

Brescia Est 320 5,3 5,3 5,3

Brescia Est -

Desenzano 644 10,6 10,6 15,9

Confine MI - Brescia

Centro 145 2,4 2,4 18,3

Desenzano - Sirmione 312 5,2 5,2 23,5

Dueville - Thiene 67 1,1 1,1 24,6

Grisignano - Padova

Ovest 414 6,8 6,8 31,4

Grisignano - Vicenza

Nord 31 ,5 ,5 31,9

Montebello -

Montecchio 289 4,8 4,8 36,7

Montecchio - Vicenza

Ovest 325 5,4 5,4 42,1

Padova Est - Confine

Padova 12 ,2 ,2 42,3

Padova Ovest -

Padova Est 188 3,1 3,1 45,4

Peschiera d.G. -

Sommacampagna 513 8,5 8,5 53,9

Sirmione - Peschiera

d.G. 312 5,2 5,2 59,0

Soave - Montebello 259 4,3 4,3 63,3

Sommacampagna -

Verona Sud 393 6,5 6,5 69,8



Thiene - Piovene

Rocchette 18 ,3 ,3 70,1

Verona Est - Soave 490 8,1 8,1 78,2

Verona Sud - Verona

Est 335 5,5 5,5 83,7

Vicenza Est -

Grisignano 339 5,6 5,6 89,3

Vicenza Est - Vicenza

Nord 86 1,4 1,4 90,8

Vicenza Nord -

Dueville 95 1,6 1,6 92,3

Vicenza Ovest -

Vicenza Est 464 7,7 7,7 100,0

Totale 6051 100,0 100,0

KM

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

0 2 ,0 ,0 ,0

1 1 ,0 ,0 ,0

100 2 ,0 ,0 ,1

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450 1 ,0 ,0 ,4

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3400 3 ,0 ,0 2,7

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3500 7 ,1 ,1 2,9

3600 6 ,1 ,1 3,0

3700 5 ,1 ,1 3,1

3800 4 ,1 ,1 3,1

3900 2 ,0 ,0 3,2

3970 1 ,0 ,0 3,2

4000 6 ,1 ,1 3,3

4100 12 ,2 ,2 3,5

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4300 10 ,2 ,2 3,8

4400 4 ,1 ,1 3,9

4500 8 ,1 ,1 4,0

4600 1 ,0 ,0 4,0

4700 1 ,0 ,0 4,0

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5100 4 ,1 ,1 4,4

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5300 2 ,0 ,0 4,5

5400 6 ,1 ,1 4,6

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8800 4 ,1 ,1 7,5

8900 6 ,1 ,1 7,6

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9200 1 ,0 ,0 7,8

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9600 3 ,0 ,0 8,2

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9850 1 ,0 ,0 8,4

9900 7 ,1 ,1 8,5

10000 8 ,1 ,1 8,7

10050 1 ,0 ,0 8,7

10100 6 ,1 ,1 8,8

10200 1 ,0 ,0 8,8

10300 6 ,1 ,1 8,9

10400 8 ,1 ,1 9,0

10500 3 ,0 ,0 9,1

10600 4 ,1 ,1 9,1

10700 4 ,1 ,1 9,2

10800 7 ,1 ,1 9,3

10900 6 ,1 ,1 9,4

10960 1 ,0 ,0 9,4

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11100 3 ,0 ,0 9,6

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11600 5 ,1 ,1 10,0

11620 1 ,0 ,0 10,0

11650 1 ,0 ,0 10,1

11700 2 ,0 ,0 10,1

11800 1 ,0 ,0 10,1

11900 3 ,0 ,0 10,2

11950 1 ,0 ,0 10,2

12000 2 ,0 ,0 10,2

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13000 4 ,1 ,1 10,6

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13500 8 ,1 ,1 11,0

13600 5 ,1 ,1 11,1

13700 3 ,0 ,0 11,1

13800 4 ,1 ,1 11,2

13900 2 ,0 ,0 11,2

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14100 3 ,0 ,0 11,4

14200 3 ,0 ,0 11,4

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0 1 ,0 ,0 81,5

12760

0 1 ,0 ,0 81,5

12765

0 1 ,0 ,0 81,6

12780

0 1 ,0 ,0 81,6

12785

0 1 ,0 ,0 81,6

12800

0 1 ,0 ,0 81,6

12810

0 2 ,0 ,0 81,6

12820

0 6 ,1 ,1 81,7

12830

0 3 ,0 ,0 81,8

12840

0 4 ,1 ,1 81,9

12850

0 1 ,0 ,0 81,9

12855

0 1 ,0 ,0 81,9

12860

0 1 ,0 ,0 81,9



12866

0 1 ,0 ,0 81,9

12870

0 4 ,1 ,1 82,0

12875

0 1 ,0 ,0 82,0

12880

0 1 ,0 ,0 82,0

12890

0 4 ,1 ,1 82,1

12900

0 3 ,0 ,0 82,1

12910

0 6 ,1 ,1 82,2

12920

0 4 ,1 ,1 82,3

12930

0 4 ,1 ,1 82,4

12940

0 3 ,0 ,0 82,4

12950

0 2 ,0 ,0 82,4

12960

0 5 ,1 ,1 82,5

12970

0 2 ,0 ,0 82,6

12990

0 5 ,1 ,1 82,6

13000

0 1 ,0 ,0 82,7

13010

0 3 ,0 ,0 82,7

13020

0 3 ,0 ,0 82,8

13030

0 7 ,1 ,1 82,9

13040

0 2 ,0 ,0 82,9

13050

0 3 ,0 ,0 83,0

13060

0 1 ,0 ,0 83,0

13070

0 2 ,0 ,0 83,0

13080

0 4 ,1 ,1 83,1

13090

0 9 ,1 ,1 83,2



13100

0 3 ,0 ,0 83,3

13110

0 1 ,0 ,0 83,3

13120

0 2 ,0 ,0 83,3

13125

0 1 ,0 ,0 83,3

13130

0 2 ,0 ,0 83,4

13140

0 2 ,0 ,0 83,4

13150

0 5 ,1 ,1 83,5

13170

0 3 ,0 ,0 83,5

13180

0 2 ,0 ,0 83,6

13190

0 3 ,0 ,0 83,6

13200

0 3 ,0 ,0 83,7

13210

0 2 ,0 ,0 83,7

13220

0 2 ,0 ,0 83,7

13230

0 3 ,0 ,0 83,8

13240

0 2 ,0 ,0 83,8

13250

0 11 ,2 ,2 84,0

13260

0 1 ,0 ,0 84,0

13265

0 1 ,0 ,0 84,0

13270

0 5 ,1 ,1 84,1

13280

0 2 ,0 ,0 84,2

13285

0 1 ,0 ,0 84,2

13290

0 3 ,0 ,0 84,2

13300

0 6 ,1 ,1 84,3

13310

0 3 ,0 ,0 84,4



13320

0 1 ,0 ,0 84,4

13325

0 1 ,0 ,0 84,4

13330

0 2 ,0 ,0 84,4

13340

0 3 ,0 ,0 84,5

13350

0 2 ,0 ,0 84,5

13370

0 1 ,0 ,0 84,5

13390

0 1 ,0 ,0 84,5

13400

0 3 ,0 ,0 84,6

13410

0 2 ,0 ,0 84,6

13420

0 1 ,0 ,0 84,6

13430

0 2 ,0 ,0 84,7

13440

0 3 ,0 ,0 84,7

13450

0 2 ,0 ,0 84,8

13465

0 1 ,0 ,0 84,8

13470

0 1 ,0 ,0 84,8

13475

0 1 ,0 ,0 84,8

13480

0 2 ,0 ,0 84,8

13500

0 4 ,1 ,1 84,9

13520

0 1 ,0 ,0 84,9

13530

0 2 ,0 ,0 85,0

13540

0 2 ,0 ,0 85,0

13550

0 5 ,1 ,1 85,1

13555

0 1 ,0 ,0 85,1

13560

0 1 ,0 ,0 85,1



13565

0 1 ,0 ,0 85,1

13570

0 1 ,0 ,0 85,1

13580

0 1 ,0 ,0 85,2

13583

0 1 ,0 ,0 85,2

13600

0 1 ,0 ,0 85,2

13610

0 3 ,0 ,0 85,2

13615

0 1 ,0 ,0 85,3

13620

0 1 ,0 ,0 85,3

13630

0 1 ,0 ,0 85,3

13635

0 1 ,0 ,0 85,3

13640

0 1 ,0 ,0 85,3

13650

0 4 ,1 ,1 85,4

13655

0 1 ,0 ,0 85,4

13660

0 7 ,1 ,1 85,5

13670

0 2 ,0 ,0 85,6

13680

0 1 ,0 ,0 85,6

13690

0 2 ,0 ,0 85,6

13700

0 6 ,1 ,1 85,7

13710

0 4 ,1 ,1 85,8

13730

0 2 ,0 ,0 85,8

13740

0 4 ,1 ,1 85,9

13750

0 4 ,1 ,1 85,9

13770

0 5 ,1 ,1 86,0

13780

0 2 ,0 ,0 86,1



13790

0 3 ,0 ,0 86,1

13800

0 4 ,1 ,1 86,2

13810

0 2 ,0 ,0 86,2

13820

0 3 ,0 ,0 86,3

13830

0 3 ,0 ,0 86,3

13840

0 4 ,1 ,1 86,4

13850

0 3 ,0 ,0 86,4

13860

0 2 ,0 ,0 86,4

13870

0 1 ,0 ,0 86,5

13880

0 7 ,1 ,1 86,6

13885

0 1 ,0 ,0 86,6

13890

0 4 ,1 ,1 86,7

13900

0 2 ,0 ,0 86,7

13910

0 3 ,0 ,0 86,7

13920

0 2 ,0 ,0 86,8

13925

0 1 ,0 ,0 86,8

13930

0 2 ,0 ,0 86,8

13940

0 1 ,0 ,0 86,8

13950

0 4 ,1 ,1 86,9

13960

0 5 ,1 ,1 87,0

13970

0 6 ,1 ,1 87,1

13980

0 2 ,0 ,0 87,1

13995

0 1 ,0 ,0 87,1

14000

0 3 ,0 ,0 87,2



14010

0 4 ,1 ,1 87,3

14020

0 3 ,0 ,0 87,3

14030

0 5 ,1 ,1 87,4

14040

0 2 ,0 ,0 87,4

14050

0 3 ,0 ,0 87,5

14060

0 2 ,0 ,0 87,5

14070

0 5 ,1 ,1 87,6

14080

0 2 ,0 ,0 87,6

14100

0 3 ,0 ,0 87,7

14110

0 3 ,0 ,0 87,7

14120

0 1 ,0 ,0 87,7

14130

0 2 ,0 ,0 87,8

14140

0 3 ,0 ,0 87,8

14150

0 2 ,0 ,0 87,9

14155

0 1 ,0 ,0 87,9

14170

0 4 ,1 ,1 87,9

14190

0 3 ,0 ,0 88,0

14195

0 2 ,0 ,0 88,0

14200

0 2 ,0 ,0 88,1

14210

0 4 ,1 ,1 88,1

14220

0 2 ,0 ,0 88,2

14240

0 2 ,0 ,0 88,2

14260

0 1 ,0 ,0 88,2

14270

0 1 ,0 ,0 88,2



14280

0 3 ,0 ,0 88,3

14290

0 1 ,0 ,0 88,3

14300

0 2 ,0 ,0 88,3

14305

0 1 ,0 ,0 88,3

14310

0 3 ,0 ,0 88,4

14320

0 2 ,0 ,0 88,4

14340

0 5 ,1 ,1 88,5

14350

0 4 ,1 ,1 88,6

14360

0 2 ,0 ,0 88,6

14370

0 3 ,0 ,0 88,6

14380

0 3 ,0 ,0 88,7

14390

0 4 ,1 ,1 88,8

14400

0 4 ,1 ,1 88,8

14410

0 2 ,0 ,0 88,9

14420

0 4 ,1 ,1 88,9

14430

0 2 ,0 ,0 89,0

14445

0 1 ,0 ,0 89,0

14450

0 3 ,0 ,0 89,0

14460

0 1 ,0 ,0 89,0

14470

0 4 ,1 ,1 89,1

14480

0 2 ,0 ,0 89,1

14485

0 1 ,0 ,0 89,2

14490

0 2 ,0 ,0 89,2

14495

0 1 ,0 ,0 89,2



14500

0 3 ,0 ,0 89,3

14510

0 4 ,1 ,1 89,3

14520

0 1 ,0 ,0 89,3

14525

0 1 ,0 ,0 89,4

14530

0 1 ,0 ,0 89,4

14550

0 2 ,0 ,0 89,4

14560

0 1 ,0 ,0 89,4

14570

0 3 ,0 ,0 89,5

14580

0 2 ,0 ,0 89,5

14585

0 1 ,0 ,0 89,5

14590

0 1 ,0 ,0 89,5

14600

0 1 ,0 ,0 89,6

14602

3 1 ,0 ,0 89,6

99900

0 631 10,4 10,4 100,0

Totale 6051 100,0 100,0

CARREGGI

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

Est 3106 51,3 51,3 51,3

Nord 175 2,9 2,9 54,2

Ovest 2648 43,8 43,8 98,0

Sud 122 2,0 2,0 100,0

Total

e 6051 100,0 100,0

SVINCOLO

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata



Validi

A 21 * A 4 7 ,1 ,1 ,1

A 22 * A 4 2 ,0 ,0 ,1

A 31 * A 4 12 ,2 ,2 ,3

A 4 * A 22 3 ,0 ,0 ,4

A 4 * A 31 6 ,1 ,1 ,5

Entrata area

servizio 53 ,9 ,9 1,4

Entrata parcheggio 2 ,0 ,0 1,4

Entrata stazione 1 105 1,7 1,7 3,1

Entrata stazione 2 100 1,7 1,7 4,8

Non presente 5388 89,0 89,0 93,8

Piazz. interno staz.

1 1 ,0 ,0 93,9

Piazz. interno staz.

2 3 ,0 ,0 93,9

Piazzale area

servizio 2 ,0 ,0 93,9

Piazzale

parcheggio 1 ,0 ,0 94,0

Uscita area

servizio 9 ,1 ,1 94,1

Uscita stazione 1 75 1,2 1,2 95,3

Uscita stazione 2 282 4,7 4,7 100,0

Totale 6051 100,0 100,0

COND._ME

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

Foschia 24 ,4 ,4 ,4

Nebbia 101 1,7 1,7 2,1

Nebbia intensa 1 ,0 ,0 2,1

Neve 9 ,1 ,1 2,2

Nuvoloso

asciutto 1123 18,6 18,6 20,8

Nuvoloso

bagnato 487 8,0 8,0 28,8

Pioggia 750 12,4 12,4 41,2

Sereno 3556 58,8 58,8 100,0

Totale 6051 100,0 100,0

TIPO_INC



Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

Caduta carico 45 ,7 ,7 ,7

Collisione veicoli in

sorpasso 56 ,9 ,9 1,7

Contro cuspide 72 1,2 1,2 2,9

Deformazione manto

stradale 1 ,0 ,0 2,9

Incendio veicolo 173 2,9 2,9 5,7

Investimento di

animale 67 1,1 1,1 6,8

Investimento pedone 11 ,2 ,2 7,0

Lancio sassi 5 ,1 ,1 7,1

Manovra irregolare 2 ,0 ,0 7,1

Non rilevata 2 ,0 ,0 7,2

Perdita rimorchio 4 ,1 ,1 7,2

Perdita ruota 5 ,1 ,1 7,3

Ribaltamento in

scarpata dx 6 ,1 ,1 7,4

Ribaltamento veicolo 128 2,1 2,1 9,5

Salto di carreggiata 9 ,1 ,1 9,7

Scontro frontale 3 ,0 ,0 9,7

Tamponamento 1554 25,7 25,7 35,4

Tamponamento a

catena 237 3,9 3,9 39,3

Tamponamento

veicolo in sosta 38 ,6 ,6 40,0

Testa coda 11 ,2 ,2 40,1

Urto laterale 667 11,0 11,0 51,2

Urto New Jersey dx 31 ,5 ,5 51,7

Urto New Jersey dx e

sx 1 ,0 ,0 51,7

Urto New Jersey sx 34 ,6 ,6 52,3

Urto oggetti in

carreggiata 1075 17,8 17,8 70,0

Urto securvia a dx 436 7,2 7,2 77,2

Urto securvia a sx 719 11,9 11,9 89,1

Urto securvia dx e sx 88 1,5 1,5 90,6

Urto segnaletica

stradale 80 1,3 1,3 91,9

Uscita di strada a dx 478 7,9 7,9 99,8

Uscita di strada a sx 6 ,1 ,1 99,9

Veicolo colpito da

oggetti 7 ,1 ,1 100,0

Totale 6051 100,0 100,0



CAUSA

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

Atti vandalici 6 ,1 ,1 ,1

Avarie meccaniche 235 3,9 3,9 4,0

Conversione ad U 1 ,0 ,0 4,0

Distanza di

sicurezza 1381 22,8 22,8 26,8

Distrazione 106 1,8 1,8 28,6

Imprecisata 1 ,0 ,0 28,6

Malore conducente 18 ,3 ,3 28,9

Ostacolo in

carreggiata 694 11,5 11,5 40,4

Pneumatici 564 9,3 9,3 49,7

Sonnolenza 651 10,8 10,8 60,4

Sorpasso 586 9,7 9,7 70,1

Varie 924 15,3 15,3 85,4

Velocità pericolosa 884 14,6 14,6 100,0

Totale 6051 100,0 100,0

VEICOL_M

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

0 3518 58,1 58,1 58,1

1 1763 29,1 29,1 87,3

2 652 10,8 10,8 98,0

3 79 1,3 1,3 99,4

4 20 ,3 ,3 99,7

5 3 ,0 ,0 99,7

6 4 ,1 ,1 99,8

7 3 ,0 ,0 99,9

8 4 ,1 ,1 99,9

9 3 ,0 ,0 100,0

10 1 ,0 ,0 100,0

12 1 ,0 ,0 100,0

Total

e 6051 100,0 100,0

FERITI_M



Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

0 5696 94,1 94,1 94,1

1 281 4,6 4,6 98,8

2 51 ,8 ,8 99,6

3 12 ,2 ,2 99,8

4 5 ,1 ,1 99,9

6 1 ,0 ,0 99,9

7 2 ,0 ,0 100,0

8 1 ,0 ,0 100,0

10 1 ,0 ,0 100,0

16 1 ,0 ,0 100,0

Total

e 6051 100,0 100,0

MORTI_M

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

0 6021 99,5 99,5 99,5

1 27 ,4 ,4 100,0

2 2 ,0 ,0 100,0

4 1 ,0 ,0 100,0

Total

e 6051 100,0 100,0

VEICOL_P

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

0 1026 17,0 17,0 17,0

1 3195 52,8 52,8 69,8

2 1119 18,5 18,5 88,2

3 389 6,4 6,4 94,7

4 133 2,2 2,2 96,9

5 79 1,3 1,3 98,2

6 34 ,6 ,6 98,7

7 25 ,4 ,4 99,2

8 9 ,1 ,1 99,3

9 12 ,2 ,2 99,5

10 7 ,1 ,1 99,6

11 6 ,1 ,1 99,7

12 3 ,0 ,0 99,8

13 2 ,0 ,0 99,8



14 3 ,0 ,0 99,9

15 1 ,0 ,0 99,9

17 3 ,0 ,0 99,9

21 1 ,0 ,0 99,9

22 1 ,0 ,0 100,0

23 1 ,0 ,0 100,0

35 1 ,0 ,0 100,0

40 1 ,0 ,0 100,0

Total

e 6051 100,0 100,0

FERITI_P

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

0 4798 79,3 79,3 79,3

1 730 12,1 12,1 91,4

2 327 5,4 5,4 96,8

3 92 1,5 1,5 98,3

4 62 1,0 1,0 99,3

5 22 ,4 ,4 99,7

6 8 ,1 ,1 99,8

7 8 ,1 ,1 99,9

8 1 ,0 ,0 100,0

9 1 ,0 ,0 100,0

10 1 ,0 ,0 100,0

41 1 ,0 ,0 100,0

Total

e 6051 100,0 100,0

MORTI_PA

Frequenz

a

Percentual

e

Percentuale

valida

Percentuale

cumulata

Validi

0 5974 98,7 98,7 98,7

1 61 1,0 1,0 99,7

2 12 ,2 ,2 99,9

3 3 ,0 ,0 100,0

4 1 ,0 ,0 100,0

Total

e 6051 100,0 100,0

Correlazioni



Note

Sommari

o

Output creato

Commenti

Input Dati C:\Documenti\Works\Professio

nal\SOFIP\Autostrada BS-

PD\Dati incidentalità\Relazioni

definitive\Files

SPSS\Incidentalità 1996-98-00-

02 database master.sav

Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>

N. di righe nel

file dati di

lavoro

6051

Gestione

valori

mancanti

Definizione di

valore

mancante


dall'utente sono considerati

mancanti.

Casi utilizzati Le statistiche per ciascuna

coppia di variabili sono basate

su tutti i casi con valori validi

per quella coppia.

Sintassi CORRELATIONS

/VARIABLES=ora giorno

/PRINT=TWOTAIL NOSIG

/MISSING=PAIRWISE .

Risorse

utilizzate

Tempo

trascorso

Risorse Tempo

trascorso 0:00:00,28

Correlazioni

ORA

GIORN

O

ORA Correlazione di

Pearson 1 -,022

Sig. (2-code) , ,092

N 6051 6051

GIORN

O

Correlazione di

Pearson -,022 1

Sig. (2-code) ,092 ,



N 6051 6051

Correlazioni non parametriche

Note

Sommari

o

Output creato

Commenti




definitive\Files



Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>


dati di lavoro 6051

Gestione

valori

mancanti

Definizione di valore

mancante


dall'utente vengono considerati

mancanti.



su tutti i casi con dati validi per

tale coppia.

Sintassi NONPAR CORR

/VARIABLES=ora giorno

/PRINT=KENDALL

TWOTAIL NOSIG

/MISSING=PAIRWISE .

Risorse

utilizzate

Tempo trascorso

Risorse Numero di casi

consentiti 26214 casi(1)


1,00 Basato sulla disponibilità di memoria di lavoro speciale

Correlazioni

ORA

GIORN

O

Tau_b di

Kendall

ORA Coefficiente

di 1,000 -,012



correlazione

Sig. (2-code) , ,163

N 6051 6051

GIORN

O

Coefficiente

di

correlazione

-,012 1,000

Sig. (2-code) ,163 ,

N 6051 6051

Correlazioni

Note

Sommari

o

Output creato

Commenti




definitive\Files



Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>

N. di righe nel

file dati di

lavoro

6051

Gestione

valori

mancanti

Definizione di

valore

mancante



mancanti.




per quella coppia.


/VARIABLES=km feriti_p

veicol_p ora


/MISSING=PAIRWISE .

Risorse

utilizzate

Tempo

trascorso

Risorse Tempo




Correlazioni

KM

FERITI

_P

VEICOL

_P ORA

KM Correlazione di

Pearson 1

-

,090(**) -,095(**) ,016

Sig. (2-code) , ,000 ,000 ,222

N 6051 6051 6051 6051

FERITI_

P

Correlazione di

Pearson

-

,090(

**)

1 ,364(**) -,009

Sig. (2-code) ,000 , ,000 ,460

N 6051 6051 6051 6051

VEICOL

_P

Correlazione di

Pearson

-

,095(

**)

,364(**) 1 ,069(

**)

Sig. (2-code) ,000 ,000 , ,000

N 6051 6051 6051 6051

ORA Correlazione di

Pearson ,016 -,009 ,069(**) 1

Sig. (2-code) ,222 ,460 ,000 ,

N 6051 6051 6051 6051

** La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).


Note

Sommari

o

Output creato

Commenti




definitive\Files



Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>


dati di lavoro 6051



Gestione

valori

mancanti


mancante



mancanti.




tale coppia.


/VARIABLES=km feriti_p

veicol_p ora

/PRINT=KENDALL

TWOTAIL NOSIG

/MISSING=PAIRWISE .

Risorse

utilizzate

Tempo trascorso





Correlazioni

KM

FERITI

_P

VEICOL

_P ORA

Tau_b di

Kendall

KM Coefficiente

di

correlazione

1,000 -

,065(**) -,007 ,002

Sig. (2-code) , ,000 ,494 ,784

N 6051 6051 6051 6051

FERITI_

P

Coefficiente

di

correlazione

-

,065(

**)

1,000 ,226(**) ,002

Sig. (2-code) ,000 , ,000 ,824

N 6051 6051 6051 6051

VEICOL

_P

Coefficiente

di

correlazione

-,007 ,226(**) 1,000 ,089(

**)

Sig. (2-code) ,494 ,000 , ,000

N 6051 6051 6051 6051

ORA Coefficiente

di

correlazione

,002 ,002 ,089(**) 1,000

Sig. (2-code) ,784 ,824 ,000 ,

N 6051 6051 6051 6051



** Correlazione significativa al livello 0,01 (2-code).

Correlazioni

Note

Sommari

o

Output creato

Commenti




definitive\Files



Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>

N. di righe nel

file dati di

lavoro

6051

Gestione

valori

mancanti

Definizione di

valore

mancante



mancanti.




per quella coppia.


/VARIABLES=km ora

veicol_m feriti_m


/MISSING=PAIRWISE .

Risorse

utilizzate

Tempo

trascorso

Risorse Tempo


Correlazioni

KM ORA

VEICOL

_M

FERITI

_M

KM Correlazione di

Pearson 1 ,016 -,137(**)

-

,052(**)

Sig. (2-code) , ,222 ,000 ,000



N 6051 6051 6051 6051

ORA Correlazione di

Pearson ,016 1 -,075(**)

-

,048(**)

Sig. (2-code) ,222 , ,000 ,000

N 6051 6051 6051 6051

VEICOL

_M

Correlazione di

Pearson

-

,137(

**)

-

,075(

**)

1 ,347(**)

Sig. (2-code) ,000 ,000 , ,000

N 6051 6051 6051 6051

FERITI_

M

Correlazione di

Pearson

-

,052(

**)

-

,048(

**)

,347(**) 1

Sig. (2-code) ,000 ,000 ,000 ,

N 6051 6051 6051 6051

** La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).


Note

Sommari

o

Output creato

Commenti




definitive\Files



Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>


dati di lavoro 6051

Gestione

valori

mancanti


mancante



mancanti.




tale coppia.


/VARIABLES=km ora

veicol_m feriti_m

/PRINT=KENDALL



TWOTAIL NOSIG

/MISSING=PAIRWISE .

Risorse

utilizzate

Tempo trascorso





Correlazioni

KM ORA

VEICOL

_M

FERITI

_M

Tau_b di

Kendall

KM Coefficiente

di

correlazione

1,000 ,002 -,053(**) -

,048(**)

Sig. (2-code) , ,784 ,000 ,000

N 6051 6051 6051 6051

ORA Coefficiente

di

correlazione

,002 1,000 -,053(**) -

,050(**)

Sig. (2-code) ,784 , ,000 ,000

N 6051 6051 6051 6051

VEICOL

_M

Coefficiente

di

correlazione

-

,053(

**)

-

,053(

**)

1,000 ,334(**)

Sig. (2-code) ,000 ,000 , ,000

N 6051 6051 6051 6051

FERITI_

M

Coefficiente

di

correlazione

-

,048(

**)

-

,050(

**)

,334(**) 1,000

Sig. (2-code) ,000 ,000 ,000 ,

N 6051 6051 6051 6051

** Correlazione significativa al livello 0,01 (2-code).

Correlazioni parziali

Note

Sommari

o

Output creato

Commenti






definitive\Files



Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>

N. di righe nel

file dati di

lavoro

6051

Gestione

valori

mancanti

Definizione di

valore

mancante

Casi utilizzati

Sintassi PARTIAL CORR

/VARIABLES= feriti_m

feriti_p morti_m morti_pa

veicol_m veicol_p BY ora

giorno km

/SIGNIFICANCE=TWOTAIL

/MISSING=LISTWISE .

Risorse

utilizzate

Tempo

trascorso

Risorse Tempo


- - - P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S - - -

Controlling for.. ORA GIORNO KM

FERITI_M FERITI_P MORTI_M MORTI_PA VEICOL_M VEICOL_P

FERITI_M 1,0000 ,1426 ,2890 ,0528 ,3418 ,0541

( 0) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046)

P= , P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= ,000

FERITI_P ,1426 1,0000 ,1293 ,1271 ,0192 ,3607

( 6046) ( 0) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046)

P= ,000 P= , P= ,000 P= ,000 P= ,134 P= ,000

MORTI_M ,2890 ,1293 1,0000 ,1416 ,1997 ,2018

( 6046) ( 6046) ( 0) ( 6046) ( 6046) ( 6046)

P= ,000 P= ,000 P= , P= ,000 P= ,000 P= ,000



MORTI_PA ,0528 ,1271 ,1416 1,0000 ,0255 ,1355

( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 0) ( 6046) ( 6046)

P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= , P= ,048 P= ,000

VEICOL_M ,3418 ,0192 ,1997 ,0255 1,0000 ,0312

( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 0) ( 6046)

P= ,000 P= ,134 P= ,000 P= ,048 P= , P= ,015

VEICOL_P ,0541 ,3607 ,2018 ,1355 ,0312 1,0000

( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 0)

P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= ,015 P= ,

(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)

" , " is printed if a coefficient cannot be computed

Regressione

Note

Sommari

o

Output creato

Commenti




definitive\Files



Filtro <nessuno>

Peso <nessuno>

Distingui <nessuno>

N. di righe nel

file dati di lavoro 6051

Gestione

valori

mancanti

Definizione di

valore mancante



mancanti.

Casi utilizzati Le statistiche sono basate sui

casi senza valori mancanti per

qualsiasi variabile utilizzata.



Sintassi REGRESSION

/DESCRIPTIVES MEAN

STDDEV CORR SIG N

/MISSING LISTWISE

/STATISTICS COEFF OUTS

CI BCOV R ANOVA COLLIN

TOL CHANGE ZPP

/CRITERIA=PIN(.05)

POUT(.10) CIN(95)

/NOORIGIN

/DEPENDENT feriti_p

/METHOD=ENTER veicol_p

km ora

/PARTIALPLOT ALL

/SCATTERPLOT=(*ZPRED

,*ZRESID )

/RESIDUALS DURBIN ID(

tratta )

/CASEWISE PLOT(ZRESID)

OUTLIERS(3)

/SAVE PRED ZPRED

ADJPRED MAHAL COOK

LEVER MCIN ICIN RESID

ZRESID DFBETA

DFFIT COVRATIO .

Risorse

utilizzate

Tempo trascorso

Risorse Memoria

richiesta 2116 byte

Memoria

aggiuntiva

richiesta per i

grafici dei

residui

1376 byte


Variabili

create o

modificate

PRE_1 Valore atteso

RES_1 Residuo

ADJ_1 Valore atteso corretto

ZPR_1 Valore atteso std.

ZRE_1 Residuo std.

MAH_1 Distanza di Mahal.

COO_1 Distanza di Cook

LEV_1 Valore d'influenza

COV_1 COVRATIO

DFF_1 DFFIT



DFB0_1 DFBETA per (Costante)

DFB1_1 DFBETA per VEICOL_P

DFB2_1 DFBETA per KM

DFB3_1 DFBETA per ORA

LMCI_1 Limite inferiore dell'intervallo

di confidenza per la media al

95% per FERITI_P

UMCI_1 Limite superiore dell'intervallo

di confidenza per la media al

95% per FERITI_P

LICI_1 Limite inferiore dell'intervallo

di confidenza 95% per

FERITI_P

UICI_1 Limite superiore dell'intervallo

di confidenza 95% per

FERITI_P

Statistiche descrittive

Media

Deviazione

std. N

FERITI_

P ,36 1,014 6051

VEICOL

_P 1,41 1,595 6051

KM 164.310,0

0 287.616,470 6051

ORA 12:46 6:02 6051

Correlazioni

FERITI

_P

VEICOL

_P KM ORA

Correlazione di

Pearson

FERITI_

P 1,000 ,364 -,090 -,009

VEICOL

_P ,364 1,000 -,095 ,069

KM -,090 -,095 1,000 ,016

ORA -,009 ,069 ,016 1,000

Sig. (1-coda) FERITI_

P , ,000 ,000 ,230

VEICOL

_P ,000 , ,000 ,000

KM ,000 ,000 , ,111



ORA ,230 ,000 ,111 ,

N FERITI_

P 6051 6051 6051 6051

VEICOL

_P 6051 6051 6051 6051

KM 6051 6051 6051 6051

ORA 6051 6051 6051 6051

Variabili inserite/rimosse(2)

Variabili

inserite

Variabili

rimosse

Metod

o

Modell

o

1 ORA,

KM,

VEICOL

_P(1)

,

Per

blocch

i

1,00 Tutte le variabili richieste sono state inserite

2,00 Variabile dipendente: FERITI_P

Riepilogo del modello(2)

R

R-

quadrat

o

R-

quadrat

o

corretto

Error

e std.

della

stima Variazione dell'adattamento

Durbin-

Watson

Variazion

e di R-

quadrato

Variazio

ne di F df1

df

2

Sig.

variazio

ne di F

Variazio

ne di R-

quadrato

Variazio

ne di F df1

df

2

Sig.

variazio

ne di F

Model

lo

1 ,370(

1) ,137 ,137 ,942 ,137 320,007 3

604

7 ,000 1,919

1,00 Stimatori: (Costante), ORA, KM, VEICOL_P


ANOVA(2)

Somma

dei

quadrati df

Media

dei

quadrati F Sig.

Modell

o

1 Regression

e 852,383 3 284,128

320,00

7

,000(

1)

Residuo 5369,005 6047 ,888

Totale 6221,387 6050

1,00 Stimatori: (Costante), ORA, KM, VEICOL_P




Coefficienti(1)

Coeffici

enti non

standardi

zzati

Coeffic

ienti

standar

dizzati t

Sig

.

Intervallo di

confidenza

per B al

95% Correlazioni

Statistic

he di

collinear

ità

B

Err

ore

std

. Beta

Limite

inferio

re

Limit

e

super

iore

Ord

ine

zero

Parz

iali

Parzial

i

indipen

denti

Toller

anza

VI

F B

Err

ore

std.

Mo

dell

o

1 (Cost

ante) ,142

,03

1

4,6

25

,00

0 ,082 ,202

VEIC

OL_P ,230

,00

8 ,361

30,

041

,00

0 ,215 ,245 ,364 ,360 ,359

,98

6

1,0

14

KM -

1,95

9E-

07

,00

0 -,056

-

4,6

30

,00

0 ,000 ,000 -,090

-

,059 -,055

,99

1

1,0

10

ORA -

1,55

8E-

06

,00

0 -,033

-

2,7

87

,00

5 ,000 ,000 -,009

-

,036 -,033

,99

5

1,0

05


Coefficienti di correlazione(1)

ORA KM

VEICOL

_P

Modell

o

1 Correlazio

ni

ORA 1,000 -,022 -,070

KM -,022 1,000 ,096

VEICOL

_P -,070 ,096 1,000

Covarianz

e

ORA 3,126E-

13

-5,283E-

16

-3,007E-

10

KM -5,283E-

16

1,791E-

15

3,103E-

11

VEICOL

_P

-3,007E-

10

3,103E-

11

5,849E-

05


Diagnostiche di collinearità(1)

Autovalore

Indice di

collinearità Variabilità spiegata



(Costante) VEICOL_P KM ORA (Costante) VEICOL_P

Modello 1 Dimensione 1 2,756 1,000 ,02 ,04 ,04 ,02

2 ,755 1,911 ,00 ,17 ,74 ,00

3 ,397 2,634 ,05 ,75 ,20 ,11

4 9,211E-02 5,470 ,93 ,03 ,02 ,87


Diagnostiche per casi(1)

TRATTA

Residuo

std.

FERITI

_P

Valore

atteso

Residu

o

Numero

di caso

75 Sirmione -

Peschiera d.G. 3,129 4 1,05 2,95

147 Confine MI -

Brescia Centro 3,669 4 ,54 3,46

301 Sommacampagn

a - Verona Sud 4,749 5 ,52 4,48

480 Peschiera d.G. -

Sommacampagn

a

3,187 4 1,00 3,00


Sommacampagn

a

3,705 4 ,51 3,49

549 Brescia Est -

Desenzano 3,933 4 ,29 3,71


Sommacampagn

a

-4,146 0 3,91 -3,91

815 Verona Sud -

Verona Est 3,720 4 ,49 3,51

862 Soave -

Montebello 3,880 4 ,34 3,66

866 Brescia Centro -

Brescia Est 3,671 4 ,54 3,46

955 Grisignano -

Padova Ovest 5,014 5 ,28 4,72

985 Sirmione -

Peschiera d.G. 4,764 5 ,51 4,49

1031 Sirmione -

Peschiera d.G. 4,242 5 1,00 4,00


Sommacampagn

a

6,832 7 ,56 6,44

1058 Sommacampagn

a - Verona Sud 4,785 5 ,49 4,51



1099 Sommacampagn

a - Verona Sud 3,379 4 ,82 3,18

1125 Montebello -

Montecchio -3,664 0 3,45 -3,45

1166 Montecchio -

Vicenza Ovest 3,456 4 ,74 3,26

1193 Sirmione -

Peschiera d.G. 4,521 5 ,74 4,26

1198 Montebello -

Montecchio 3,995 4 ,24 3,76

1209 Grisignano -

Padova Ovest 3,770 4 ,45 3,55

1300 Brescia Est -

Desenzano 3,987 4 ,24 3,76


Sommacampagn

a

4,493 5 ,77 4,23

1309 Vicenza Ovest -

Vicenza Est 4,727 7 2,55 4,45

1535 Verona Est -

Soave 3,004 4 1,17 2,83

1590 Sommacampagn

a - Verona Sud 3,635 4 ,57 3,43

1611 Confine MI -


1695 Sommacampagn

a - Verona Sud 5,041 5 ,25 4,75

1711 Vicenza Est -

Grisignano 3,767 5 1,45 3,55

1714 Vicenza Est -

Grisignano 5,166 7 2,13 4,87

1718 Vicenza Est -

Grisignano -5,190 0 4,89 -4,89

1723 Vicenza Est -

Grisignano 4,190 7 3,05 3,95

1782 Montecchio -


2011 Desenzano -

Sirmione 3,953 4 ,28 3,72

2012 Soave -

Montebello 3,904 4 ,32 3,68

2089 Confine MI -


2116 Sirmione -

Peschiera d.G. 5,116 6 1,18 4,82

2120 Sommacampagn

a - Verona Sud 4,546 5 ,72 4,28



2196 Montecchio -


2209 Desenzano -

Sirmione 3,933 4 ,29 3,71

2234 Montebello -

Montecchio 3,895 4 ,33 3,67

2343 Montebello -

Montecchio 5,817 6 ,52 5,48

2377 Brescia Est -

Desenzano 4,523 5 ,74 4,26

2390 Confine MI -


2441 Desenzano -

Sirmione 3,949 4 ,28 3,72


Sommacampagn

a

4,759 5 ,52 4,48

2443 Desenzano -

Sirmione 3,665 4 ,55 3,45

2444 Vicenza Est -

Vicenza Nord 3,630 4 ,58 3,42

2455 Verona Sud -

Verona Est 3,984 4 ,25 3,75

2481 Sommacampagn

a - Verona Sud 5,755 6 ,58 5,42

2490 Desenzano -

Sirmione 3,873 4 ,35 3,65

2596 Verona Sud -

Verona Est 3,982 4 ,25 3,75

2610 Sirmione -

Peschiera d.G. 3,011 4 1,16 2,84


Sommacampagn

a

3,967 4 ,26 3,74

2688 Sommacampagn

a - Verona Sud 3,629 4 ,58 3,42

2783 Montebello -

Montecchio 3,500 4 ,70 3,30

2813 Verona Est -

Soave 3,721 4 ,49 3,51

2883 Verona Est -

Soave 5,825 6 ,51 5,49


Sommacampagn

a

3,506 4 ,70 3,30

3115 Sommacampagn

a - Verona Sud 4,691 5 ,58 4,42



3143 Montecchio -



Sommacampagn

a

3,489 4 ,71 3,29

3361 Verona Est -

Soave 3,677 4 ,54 3,46

3393 Soave -

Montebello 4,782 5 ,49 4,51

3403 Montebello -

Montecchio 5,620 6 ,70 5,30

3479 Vicenza Nord -

Dueville 3,965 4 ,26 3,74

3605 Sirmione -

Peschiera d.G. 3,497 4 ,70 3,30

3609 Brescia Est -

Desenzano 6,661 7 ,72 6,28


Brescia Est 6,109 7 1,24 5,76

3677 Vicenza Est -

Vicenza Nord 4,125 4 ,11 3,89

3759 Verona Sud -

Verona Est 3,427 4 ,77 3,23

3931 Vicenza Ovest -

Vicenza Est 3,008 4 1,17 2,83

4056 Desenzano -

Sirmione 3,488 5 1,71 3,29

4094 Brescia Est -

Desenzano 3,510 4 ,69 3,31


Sommacampagn

a

3,446 4 ,75 3,25

4203 Verona Est -

Soave -3,443 0 3,24 -3,24

4204 Vicenza Est -

Grisignano 3,274 4 ,92 3,08

4205 Montebello -

Montecchio 3,878 4 ,35 3,65

4264 Vicenza Est -

Grisignano 3,770 4 ,45 3,55

4366 Desenzano -

Sirmione 3,058 3 ,12 2,88

4472 Brescia Est -

Desenzano 5,992 6 ,35 5,65

4557 Desenzano -

Sirmione 3,096 3 ,08 2,92

4713 Montebello -

Montecchio 34,895 41 8,12 32,88



4714 Soave -

Montebello 3,200 7 3,98 3,02

4728 Soave -

Montebello -3,253 0 3,06 -3,06

4729 Soave -

Montebello 4,821 6 1,46 4,54

4731 Soave -

Montebello 3,042 8 5,13 2,87


Sommacampagn

a

4,042 5 1,19 3,81

4951 Verona Est -

Soave 9,042 9 ,48 8,52

4978 Sirmione -

Peschiera d.G. 3,974 4 ,26 3,74

4985 Brescia Est -

Desenzano 3,949 4 ,28 3,72

5149 Montecchio -


5220 Verona Est -

Soave 6,911 7 ,49 6,51

5251 Desenzano -

Sirmione 3,972 4 ,26 3,74

5336 Soave -

Montebello 3,968 4 ,26 3,74

5344 Verona Sud -

Verona Est 3,756 4 ,46 3,54

5436 Dueville -

Thiene 3,944 4 ,28 3,72


Sommacampagn

a

3,652 4 ,56 3,44

5562 Brescia Est -

Desenzano 5,552 6 ,77 5,23

5563 Brescia Est -

Desenzano 3,909 4 ,32 3,68

5665 Verona Sud -

Verona Est 4,499 5 ,76 4,24


Sommacampagn

a

4,959 5 ,33 4,67


Sommacampagn

a

4,961 5 ,33 4,67

5676 Brescia Est -

Desenzano 3,890 4 ,33 3,67


Brescia Est 5,034 5 ,26 4,74



5863 Sommacampagn

a - Verona Sud 4,975 5 ,31 4,69

5906 Soave -

Montebello -3,419 0 3,22 -3,22


Statistiche dei residui(1)

Minim

o

Massim

o

Medi

a

Deviazione

std. N

Valore atteso -,18 9,27 ,36 ,375 6051

Valore atteso std. -1,437 23,729 ,000 1,000 6051

Errore standard dei

valori attesi ,013 ,296 ,022 ,011 6051

Valore atteso

corretto -,18 9,19 ,36 ,368 6051

Residuo -4,89 32,88 ,00 ,942 6051

Residuo std. -5,190 34,895 ,000 1,000 6051

Residuo stud. -5,258 36,279 ,000 1,008 6051

Residuo cancellato -5,02 35,54 ,00 ,959 6051

Residuo

studentizzato per

cancellazione

-5,270 41,013 ,001 1,039 6051

Distanza di Mahal. ,079 595,698 3,000 11,216 6051

Distanza di Cook ,000 26,614 ,005 ,342 6051

Valore d'influenza ,000 ,098 ,000 ,002 6051


analisi delle relazioni d’incidentalità sulle autostrade ... · this monograph may be freely...

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