降雨誘發松茂地滑區淺層坡地崩塌之研究

Analysis of Rainfall-Triggered Shallow Landslides in

Songmao Region

葉信富[1] 鄭佳元[2]

李振誥[3]

Hsin-Fu Yeh

[1] Chia-Yuen Cheng

[2] Cheng-Haw Lee

[3]

「中華水土保持學報」修正稿

September 2009

[1] 國立成功大學資源工程學系博士後研究員

Post-Doctoral Researcher, Department of Resources Engineering, National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan.

[2] 國立成功大學資源工程學系碩士

國立成功大學水工試驗所研究助理 Master, Department of Resources Engineering, National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan. Research assistant,Tainan Hydraulics Laboratory, National Cheng Kung University, Tainan 709, Taiwan.

[3] 國立成功大學資源工程學系教授(通訊作者) Professor, Department of Resources Engineering, National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan.

(Corresponding Author) E-mail: leech@mail.ncku.edu.tw

113

1

摘要

本研究主要利用二維有限元素滲流法模擬未飽和層中之降雨入滲行為，邊坡

穩定分析中結合滲流理論，探討降雨入滲在未飽和淺層邊坡中孔隙水壓之改變對

坡地穩定的影響，本研究利用數值分析軟體 Geo-Studio 模擬雨水入滲至未飽和邊

坡之行為，以 SEEP/W 進行邊坡滲流分析，將所得之壓力水頭資料輸入邊坡穩定

分析軟體 SLOPE/W 求得各時間段安全係數之變化，進而探求降雨入滲造成淺層

邊坡滑動之機制。

本研究主要分為兩部份，首先進行均質邊坡穩定影響因子敏感度分析，包含

邊坡幾何、土壤材料性質及降雨強度。結果顯示隨著坡角、坡高及降雨強度增加

易造成邊坡不穩定，而土壤材料性質與降雨強度為最重要決定因子，其決定坡地

因降雨產生的入滲條件，進而造成土壤中孔隙水壓的變化情況。另外，本研究以

台中縣松茂地滑區為研究區域，以現地實際降雨事件進行模擬，結合現場鑽探資

料比對驗證松茂地滑區之滑動機制。由降雨事件模擬結果顯示，松茂地滑區遭逢

降雨時邊坡淺層土壤孔隙水壓力變化顯著，且當雨水入滲至約 2m 時，邊坡安全

係數有明顯下降至臨界值 1.0 之趨勢，並由現地傾度管監測資料顯示有明顯位移

現象，因此本研究以數值模擬之結果是符合松茂地滑區之滑動機制，可以作為未

來對於松茂地滑區坡地穩定研究之參考。

關鍵詞：未飽和層、入滲、孔隙水壓力、邊坡穩定。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to use the finite element computer program SEEP/W

to simulate the changes of pore water pressure when the slope is subjected to different

rainfall event. The pore water pressure distribution computed in the program SEEP/W

is imported into SLOPE/W for the slope stability analysis. The time-dependent pore

water pressure distribution could therefore be used to compute the factor of safety

with time directly.

This study is divided into two parts, the first part is to process sensitivity analysis

of controlling parameters, including general geometry, soil property and rainfall

intensity. From this result, it indicates soil property and rainfall intensity are the most

important factors to influence the slope stability. In the second part, the Songmao

114

2

region in Taichung which has been examined by modeling local rainfall events and

coupled with the monitored data from field to determine the slope stability mechanism.

By the rainfall events, the simulation indicated safety factor of slope decreased by less

than 1.0 when the rainfall infiltrates at 2.0m depth and the monitored data also

revealed displacement in the evidence. In conclusion, the slope failures have been

attributed to the increase of pore water pressure and decrease of shear strength when

rainfall occurs.

Keywords: unsaturated zone, infiltration, pore water pressure, slope stability.

一、前言

台灣地區位於歐亞板塊及菲律賓板塊交界處，地形屬狹長型，高山多平原少

且山地坡度陡峭，加上台灣地區位於環太平洋地震帶上，造成地震頻繁，因此地

質狀況相當複雜。另外，台灣地區之降雨時空分布極不均勻，山區最高超過 8,000

mm，平原最低不及 1,200 mm，並約有 78%之雨量集中於每年 5 月至 10 月間之

豐水期，季節性豐枯比於南部達 9：1，豐、枯水年降雨量差異達 1,500 mm。雖

台灣地區降雨量看似豐沛，年平均降雨量約為 2,500 mm，為世界平均值 973 mm

之 2.6 倍。除降雨時空分布極不均勻外，並具有極端之水文特性；此外，台灣多

颱風與豪雨，侵台之颱風平均每年有 3.5 次，豪大雨每年不下於十數次(陳伸賢，

2005)。台灣山脈多屬沉積岩及變質岩，岩層脆弱易斷裂且高度風化，因降雨強

度大與水流速度快，造成嚴重沖蝕，更因地震頻繁而影響山坡地之穩定性(葉信

富等，2005)。由於台灣本島地狹人稠加上經濟蓬勃發展，土地利用與開發程度

亦隨之提高，且平地開發過度，坡地顯然已經成為另一項經濟發展之命脈，因此

對於坡地穩定之研究有其必要性及緊迫性。

在過去已經有許多降雨入滲 (infiltration)對於邊坡穩定影響相關之研究

(Okimura and Kawatani 1987; Gokceoglu and Aksoy 1996; Rezaur et al. 2002;

Casadei et al. 2003; Vieira and Fernandes 2004)，傳統上探討邊坡發生不穩定的問

題大都將土體視為完全乾燥或完全飽和以分析其穩定性，但由許多研究已經知道

現地的邊坡往往是介於土壤殘餘含水量(residual water content)與完全飽和間之未

飽和狀態(unsaturated condition)下，一旦有降雨發生，雨水漸漸入滲至坡體內部

後，入滲之水會增加孔隙水壓(pore water pressure)及導致有效應力(effective stress)

115

3

降低。Fredlund and Rahardjo (1993)將傳統廣義莫爾庫倫破壞準則(Mohr-Coulomb

criterion)結合基質吸力(matric suction)概念，發現當降雨造成土體含水量上升時，

其抗剪強度會有隨之下降之情況發生，因而造成邊坡不穩定。Rahardjo et al. (1995)

以壓密排水試驗討論孔隙水壓力與剪應力間關係，其結果指出孔隙水壓力的變化

對邊坡穩定之影響是明顯的，特別是對於淺層滑動面之影響更顯著。Ng and Shi

(1998)提出降雨造成地下水面抬升並不是造成坡地不穩定之主因，是因為降雨使

得土壤孔隙水壓力上升，抗剪強度下降所造成。

Van Asch et al. (1999)提出降雨造成邊坡破壞發生的形式包含有土石流

(debris flow)、淺層滑動 (shallow landslide)(深度 1-2m)和深層滑動 (deeper

landslide)(深度 5-20m)，邊坡滑動之深度不超過 2m 之淺層滑動是最容易發生邊

坡破壞之形式，而且淺層滑動之研究最為困難，因需要更詳細之氣象水文資訊。

降雨為導致邊坡發生不穩定之重要因素已被證實，而對於降雨強度(rainfall

intensity)、降雨類型(rainfall pattern)及前期降雨量(antecedent rainfall)等對邊坡穩

定之影響方面，Rahardjo et al. (2001)以新加坡理工大學校園坡地為研究區域，利

用有限元素法(finite element)模擬降雨入滲情況及現地鑽探資料比對，討論前期

降雨量對於邊坡穩定之影響，提出若有前期降雨事件發生，隨後發生之當期降雨

(major rainfall)事件越容易造成邊坡不穩定發生，此因當前期降雨發生時會使得

邊坡表層土壤潤濕，入滲能力增加，所以當隨後降雨事件發生將易造成邊坡不穩

定。

另外，Traparas et al. (2002)研究未飽和層中潤濕帶(wetting band)於降雨發生

時之變化對於邊坡穩定之影響，提出當潤濕帶隨入滲增加至一臨界深度時，會導

致未飽和層中原有的含水量與孔隙水壓變化而使得剪力強度下降，導致坡地發生

滑動破壞。Kim et al. (2004)以韓國風化土坡為例，利用現地張力試驗所得土壤水

分特徵曲線(Soil Water Characteristic Curve, SWCC)以數值分析與 Green-Ampt 模

式所得解析解比對，來討論潤濕鋒深度對於穩定之影響，結果顯示當潤濕鋒到達

臨界深度 1.2m 時，其安全係數將會下降到臨界值 1.0 以下，邊坡不穩定發生。

Trandafir et al. (2007)以有限元素法模擬日本 Konohara 集水區邊坡於颱風事件下

結合監測資料比對，其結果顯示土壤孔隙水壓力在深度 1.2m 內確實有明顯上

升，且當地邊坡破壞多為深度 2m 內之淺層滑動。Olivares and Damiano (2007)對

於未飽和層土壤邊坡以無窮邊坡概念結合廣義莫爾庫倫破壞準則對均質邊坡進

116

4

行研究，討論飽和度及邊坡幾何對邊坡穩定影響，提出當邊坡角度(α)小於土壤

摩擦角( )時( )，若此時土壤為飽和狀態，則有可能造成邊坡不穩定，但當

邊坡角度大於土壤摩擦角時( )，即使土壤為未飽和狀態，仍有可能發生邊坡

不穩定。Dahal et al. (2009)以有限元素法對研究區域進行邊坡穩定分析，蒐集當

地地質與地形資料，將模擬結果跟現地鑽探資料比對，顯示土壤性質、當地水文

地質和人為開發是造成當地邊坡穩定影響之主因。

因此，從過去研究可以瞭解降雨入滲會造成邊坡土壤孔隙水壓力上升，使得

土體抗剪強度下降，進而造成邊坡之不穩定。對邊坡穩定影響因子，總括來講可

分為內在與外在因素來，外在因素包含有降雨量、颱風、地震及人為使用等；而

內在因素包括土壤條件、地下水及坡地幾何之影響。其中坡型、地形及地質均為

潛因，若無誘因影響，不易造成邊坡災害，而地下水的變化即為誘因，且與外在

因素降雨量及颱風息息相關，故邊坡的穩定性與降雨之關係密不可分。對於未飽

和土壤邊坡之研究仍然是難以預測及未被完全瞭解，因為在暫態未飽和滲流系統

中，未飽和層水力特性為非線性(non-linear)與不確定性，因此淺層邊坡破壞機制

仍有研究必要性。在本研究中以松茂地滑地為例，利用數值模擬松茂地滑區因降

雨入滲對其穩定性之影響，希冀能確實瞭解松茂地滑區滑動之機制。

二、理論模式介紹

1.未飽和土壤理論

未飽和層中孔隙水壓之垂直剖面分佈受到幾個因素影響，首先是孔隙介質中

之土壤水力參數，其可由土壤水分特徵曲線(Soil Water Characteristic Curve,

SWCC)和土壤水力傳導函數(Hydraulic Conductivity Function, HCF)來推得(Yeh et

al. 2008)；另外則為環境因數，其中包含了降雨所產生之入滲或蒸發行為之流通

量控制以及邊界條件(如：地下水位之深度)等影響因數，導致孔隙水壓在未飽和

層中有著不同型態之表現(如圖 1 所示)。

117

5

圖 1 未飽和層孔隙水壓垂直剖面分佈概念圖

Fig. 1 Conceptual distribution of pore water pressure in unsaturated zone

為瞭解未飽和層中流通量對孔隙水壓的影響可大致以兩種概念來說明，分為

入滲與蒸發過程，而受到這兩種過程的影響下，未飽和層中孔隙水壓與土壤含水

量的剖面分佈行為，在無流通量或靜水壓力情況下，孔隙水壓的分佈是呈現一線

性直線，而未飽和層含水量的分佈則反映出土壤水分特徵曲線的特性，其接近地

表面之土壤含水量為非常低的狀態，而地下水位處則呈現一飽和含水量；另外，

空氣進氣點(air-entry point)則在地下水位以上之毛細帶邊緣處。

2.滲流理論

地下水滲流(seepage)模式包含有穩態(steady state)與暫態(transient state)兩

種，本研究是以暫態滲流分析來進行研究討論，其總水頭將會隨著時間而改變，

亦即體積含水量隨著時間改變而改變，因此二維非均向及非均質飽和土層暫態滲

流控制方程式可表示如下：

x y

H Hk k Q

x x y y t

(1)

118

6

其中：H 為總水頭; kx、ky 為 x、y 方向水力傳導係數; Q 為邊界流通量; θ

為體積含水量；t 為時間。此方程式表示在土體元素中某一點，水流在某時間內

流進與流出該點之差異量等於土體中體積含水量的變化量。亦即水流量在 x、y

方向的變化率總和加上外部邊界流通量(如降雨或蒸發)等於土體單位時間內之

體積含水量變化率。

3.未飽和土壤參數推估

進行暫態滲流分析，需輸入其土壤未飽和參數來進行模擬分析，除了由實驗

測得之外且可由經驗式來推估，在本研究中利用 Fredlund and Xing(1994)經驗式

來建立各種土壤完整土壤水份特徵曲線(SWCC)來進行分析，方程式如下：

ln 11

11000000

ln 1 ln

m

r

s n

r

ea

(2)

其中：θ 為體積含水比；θs為飽和體積含水比； 為土壤吸力值；

r 為殘餘

體積含水比所對應之土壤吸力值，另外 a、m、n 為迴歸之土壤水力特徵參數。

4.未飽和土壤剪力強度理論

未飽和土壤力學原理牽涉到土粒、孔隙水及孔隙氣體等三項材料之互制行

為，Fredlund et al. (1978)提出廣義莫爾-庫倫破壞準則，其以多相連體力學之觀

點，提出部分飽和土壤可用三個應力狀態參數總應力(n )孔隙氣壓力(

au )及孔隙

水壓力(wu )中之任兩個組合來定義其應力狀態，並建議採用(

n au )及(a wu u )

兩個獨立應力狀態變數，不僅經實驗證明可成功地解釋未飽和土體之應力平衡狀

態，且已相當廣泛地應用在與土壓力、剪力強度及體積變化相關的地工問題上。

基質吸力可直接解釋為代表孔隙水壓力(wu )與孔隙氣壓力(

au )兩者之壓力

差。基質吸力代表的物理現象，即傳統飽和土壤力學所稱之負孔隙水壓力

(negative pore water pressure)。因為一般位於地下水位上方的未飽和層(unsaturated

119

7

zone)，孔隙氣壓力係與大氣壓力相通，此時之孔隙氣壓力等於大氣壓力(表示壓

力為零)；未飽和層的孔隙水壓力將小於大氣壓力(表示壓力為負值)。因此兩者的

差值為正值，為未飽和土壤理論所稱之基質吸力。因此，未飽和土壤的基質吸力

愈大，代表負孔隙水壓力越大。

Fredlund et al. (1978)所提出之未飽和土壤抗剪強度如下：

' '( , , ) ( ) tan ( ) tanf n a w n a f a w f bu u c u u u (3)

其中： f 為破壞時破壞面上的剪應力; 'c 為土壤之有效凝聚力; ( )n a fu

為破壞面上的正相應力狀態; ' 為受淨正向應力狀態; ( )n a fu 影響之內摩擦

角; ( )a w fu u 為破壞面上的土壤基質吸力狀態; b 為受土壤基質吸力狀態;

( )a w fu u 增加而對應之摩擦角度。將飽和土壤之莫爾-庫倫破壞準則擴展到未飽

和之範圍，以剪應力 為垂直軸，(n au )與(

a wu u )分別為水準軸，可構成三

維土壤抗剪破壞包絡面，如圖 2 所示。

圖 2 未飽和土壤廣義莫爾-庫倫破壞包絡面

Fig. 2 Extended Mohr-Coulomb failure surface for unsaturated soil

5.邊坡穩定分析

邊坡穩定分析一般是採用極限平衡法來計算其安全係數，其認為邊坡破壞是

沿著某個破壞滑動面，滑動力主要是由於載重與外力而來，且剪力強度由莫爾庫

120

8

倫破壞準則提供。極限平衡法為計算邊坡此一滑動面之力平衡以求得其安全係

數。在本研究中，未飽和土壤邊坡安全係數是由 Bishop 簡化法來推求，此法是

用於圓弧面的破壞面，特點乃在於假設切片間之作用力為沿水平方向，亦不考慮

片間之垂直剪力，且此法被認為所需運算時間較少可得準確性較高。切片底部之

正向力可由垂直向量力之平衡而得。由破壞準則之假設，正向力 N 以下式表示:

sin tan sin

a

cl ulW

F FN

m

(4)

其中: W 為切片總重; c 為土壤凝聚力; 為土壤內摩擦角; l 為切片底部長度;

α 為 切 底 部 中 心 點 之 傾 角 ; u 為 孔 隙 水 壓 力 ; F 為 安 全 係 數 ; 且

cos sin tan /am F ，安全係數則由對某一點之力矩平衡而得。

6.數值模擬介紹

本研究使用之 Geo-Studio 數值軟體，由加拿大 Calgary 大學於 1998 年發展

出來的套裝模擬軟體，其中 SEEP/W 功能為分析飽和與未飽和土層滲流問題，可

應用在穩態或暫態情況下。分析原理為使用有限元素法，藉由分析多孔材料中孔

隙水壓變化來得到相對應的水流路徑、流速大小及地下水位面。另外，SLOPE-W

功能為邊坡穩定分析，可分析簡單與複雜的邊坡穩定問題，分析原理為二維極限

平衡理論，以切片法(slices method)進行邊坡分析與安全係數計算。

三、邊坡穩定敏感度分析

1.幾何模型建置

邊坡穩定的影響因子包含了土壤飽和水力傳導係數(ks)、降雨強度(Ir)、地下

水位面(Hw)深度與邊坡幾何中坡高(Hs)及坡角(α)等，為評估各個影響因子對邊坡

穩定的敏感度分析，本研究所採用之邊坡幾何模型如圖 3 所示。模型邊界條件設

定上邊界 ab, bc 及 cd 為降雨入滲邊界(定流量)；左右邊界 ah 與 de 及下邊界 gf

定為零流量邊界；gh 與 ef 設定為隨著深度改變之定水頭邊界。

121

9

3Hs

a b

c d

e

fg

h αHs

Hw

3Hs

3Hs

2Hs

圖 3 邊坡幾何模型示意圖

Fig. 3 Schematic diagram of the slope geometric model

2.材料參數

本研究利用有限元素程式 SEEP/W 進行二維暫態滲流分析，其所需輸入之參

數分別為土壤水分特徵曲線(SWCC)參數與飽和水力傳導係數(ks)。首先，本研究

根據 SEEP/W 程式內建資料庫，採用 Fredlund and Xing(1994)土壤水分特徵曲線

模式推估(公式 2)，並分成三種不同滲透性土壤材料由高至低分別為均質砂土

(uniform sand)、砂質壤土(sandy loam)及黏土(clay)進行模擬，其中土壤水力參數

及飽和水力傳導係數設定，如表 1 所示。另外，SLOPE/W 分析邊坡穩定所需輸

入土壤相關力學參數，如表 2 所示。

表 1 滲流分析土壤參數設定表

Table 1 Soil parameters of seepage analysis

土壤材料 土壤水力參數設定

飽和水力傳導參數 ks(m/s)

a m n θs

均質砂土 2.98 0.50 3.83 0.30 2.15×10-5

砂質壤土 61.52 0.47 2.36 0.38 5.83×10-6

黏土 32.84 0.45 4.15 0.41 8.4×10-9

122

10

表 2 邊坡穩定分析土壤力學參數設定表 (Yeh et al. 2008)

Table 2 Soil mechanics parameters of slope stability analysis

土壤材料 飽和單位重 γsat

(kN/m3)

凝聚力 c

(kN/m2)

摩擦角 ψ

(°)

均質砂土 18 0 35

砂質壤土 19 5 30

黏土 17 8 25

3.研究案例

本研究訂定四種案例來進行邊坡穩定模擬分析，研究案例初始條件設定如表

3 所示。

表 3 案例模擬初始條件設定表

Table 3 Initial conditions of case study simulation

案例

編號 土壤材料

邊坡角

α(°)

降雨強度

Ir (mm/h)

邊坡高度

Hs(m)

地下水位面深

度 Hw(m)

A

均質砂土

砂質壤土

黏土

26.6° 9/36/80 10 5

B

均質砂土

砂質壤土

黏土

26.6° /45°/63.4° 9/36/80 10 5

C 砂質壤土 45° 9/36/80 5/10/20/40 5

D 砂質壤土 45° 9/36/80 10 2.5/5/7.5/15

4.敏感度分析結果

(1)案例 A

首先探討均質砂土在三種降雨強度於 24hr 模擬時間內其安全係數變化，結

果顯示當降雨強度為 9mm/hr 時，其安全係數於降雨時間第 15hr 開始有明顯的變

化，在模擬時間第 15hr 至第 24hr 安全係數約下降 65%；降雨強度為 36mm/hr 時，

約於第 4hr 開始有明顯變化，在第 10hr 下降至安全臨界值 1.0 以下，在模擬時間

第 4hr 至第 24hr 安全係數約下降 60%，但降雨強度為 80mm/hr 情況下，其安全

係數於約第 3hr 即有大幅下降，並且於第 5hr 下降至安全臨界值 1.0 以下，在模

擬時間第 3hr 至第 24hr 安全係數約下降 56%，如圖 4 所示。

均質砂土邊坡在三種降雨強度模擬下，在降雨強度為 80mm/hr 情況下，安

123

11

全係數將最先到達安全臨界值 1.0 以下，但在模擬時間 24hr 下降幅度卻以降雨強

度為 9mm/hr 為最大，此因降雨強度為 80mm/hr 時之均質砂土邊坡已達飽和狀

態，雨水多以表面逕流流散掉，而降雨強度為 9mm/hr 時仍可持續入滲，使得安

全係數持續下降，由此可得知不同降雨強度對均質砂土邊坡穩定性的影響。

砂質壤土因其飽和水力傳導係數較小，於降雨開始時因入滲能力較小，其表

層土壤積水易形成地表逕流，隨著持續的降雨入滲發生其安全係數才有較明顯改

變。但是，在降雨強度 80mm/hr 下，其安全係數在第 6hr 即開始急劇遞減，但於

模擬時間第 14hr 後隨著時間增長安全係數並無明顯下降，而於降雨強度為 9

mm/hr 時仍有下降之趨勢，且於模擬時間內之下降幅度最大，此因降雨強度為

80mm/hr 時之均質砂土邊坡已達飽和狀態，雨水多以表面逕流流散掉，而降雨強

度為 9mm/hr 時仍可持續入滲，使得安全係數持續下降，如圖 5 所示。黏土質邊

坡於三種降雨強度下，其安全係數皆無明顯變化，惟有降雨強度 80mm/hr 於第

22hr 安全係數才有些微遞減，此乃因土壤不易透水，其入滲效率極為緩慢，因此

不易對邊坡穩定產生影響，如圖 6 所示。

圖 4 均質砂土之降雨強度與安全係數

關係圖

Fig. 4 Factor of safety variation with

rainfall intensity for homogenous sand

圖 5 砂質壤土之降雨強度與安全係數

關係圖

Fig. 5 Factor of safety variation with

rainfall intensity for sandy loam

124

12

圖 6 黏土之降雨強度與安全係數關係圖

Fig. 6 Factor of safety variation with rainfall intensity for clay

(2)案例 B

邊坡幾何對於邊坡穩定之影響包含邊坡角度(α)和邊坡高度(Hs)，首先，探討

邊坡角度(α)對於邊坡穩定之影響，其初始條件設定如表 3 案例 B 所示，研判三

種土壤均質邊坡於相同之地下水位面深度(Hw)和邊坡高度(Hs)，隨著邊坡角度(α)

的增加，在不同的降雨強度下其安全係數之變化。圖 7、8 及 9 分別為均質砂土、

砂質壤土及黏土邊坡在不同邊坡角度(α)與安全係數之變化圖，圖中顯示隨著邊

坡角度(α)增加，安全係數隨之顯著遞減，兩者間呈現反比關係，且在邊坡角度

45°範圍內，三種土壤材料邊坡隨降雨強度增強，其邊坡皆處於穩定狀態。其中

低透水性之黏土邊坡，當邊坡角度提高到約 67°時，仍然處於穩定情況。當邊坡

角度在 26.6°至 45°此區間內，安全係數變化幅度在均質砂土約 16.6%，砂質壤土

約為 10%，而黏土則為 12%，而當超過 45°後均質砂土安全細數變化幅度高達

30%，砂質壤土約為 40%，而黏土則為 33%，因此邊坡角度(α)對於邊坡穩定性

確有其影響，特別是在邊坡角度(α)大於 45°時影響更顯著。

125

13

圖 7 均質砂土邊坡安全係數與邊坡角

度關係圖

Fig. 7 Factor of safety variation with

slope angle for homogenous sand

圖 8 砂質壤土邊坡安全係數與邊坡角

度關係圖

Fig. 8 Factor of safety variation with

slope angle for for sandy loam

圖 9 黏土邊坡安全係數與邊坡角度關係圖

Fig. 9 Factor of safety variation with slope angle for clay

(3)案例 C

砂質壤土分別在三種降雨強度下，安全係數與邊坡高度變化關係圖，由圖顯

示在三種降雨強度下，其安全係數隨著邊坡高度增加而遞減，兩者間為反比關

係，在降雨強度為 9 mm/hr 時，邊坡高度由 5m 增加至 40m 時，其安全係數約下

降 40%，降雨強度為 36 mm/hr 時其安全係數約下降 36%，而降雨強度為 80 mm/hr

時安全係數約下降 45%，顯示當邊坡高度遞增時，降雨強度越大時對邊坡穩定之

影響更大，另外當邊坡高度增加到 40m 時，不論在何種降雨強度下邊坡皆處於

不穩定情況，如圖 10 所示。

126

14

(4)案例 D

當降雨強度為 9 mm/hr 時，當地下水位面距離坡面深度(Hw)由 15m 減少至

2.5m 時，其安全係數下降約 58%，當降雨強度為 36 mm/hr 時，地下水位面距離

坡面深度(Hw) 由 15m 減少至 2.5m 時，其安全係數下降約 66%，當降雨強度為

80 mm/hr 時，地下水位面距離坡面深度(Hw)由 15m 減少至 2.5m 時，其安全係數

下降約 38%。另外，以降雨強度為 36 mm/hr 為例，當 Hw 為 2.5m 時邊坡處於不

穩定狀態，隨著 Hw 大於 5m 時將趨於穩定狀態，但當降雨強度為 80 mm/hr 時，

只有 Hw 大於 10m 時才處於穩定狀態，由此可知地下水位面深度(Hw)對邊坡穩定

有一定之影響，但降雨強度更有關鍵影響，如圖 11 所示。

圖 10 砂質壤土之邊坡安全係數與邊

坡高度(Hs)關係圖

Fig. 10 Factor of safety variation with

slope height for sandy loam

圖 11 砂質壤土邊坡之安全係數與地

下水位面深度關係圖

Fig. 11 Factor of safety variation with

groundwater table depth for sandy loam

5.降雨類型對邊坡穩定之影響

降雨對於邊坡穩定影響之研究包含降雨強度、降雨延時與降雨類型，於敏感

度分析研究中得知降雨強度與土壤材料對於邊坡穩定之影響，在此依據 Ng et al.

(2001)與 de Lima and Singh (2002)所提出之四種降雨類型進行研究討論，分別為

前鋒、均量、中鋒及後鋒雨型，如圖 12 所示。

127

15

降雨延時(小時)

降雨強度(

mm/hr)

降雨強度(

mm/hr)

降雨延時(小時)

(a)前鋒雨型

(a)advanced

(b)均量雨型

(b)uniform

降雨延時(小時)

降雨強度(

mm/hr)

降雨延時(小時)

降雨強度(

mm/hr)

(c)中鋒雨型

(c)central

(d)後鋒雨型

(d)delayed

圖 12 四種降雨類型示意圖

Fig. 12 Four representative rainfall patterns

本研究採用均質砂土於邊坡角度(α)為 26.6°、地下水位面深度(Hw)為 10m 和

邊坡高度(Hs)為 10m 情況下，來進行模擬討論降雨類型對邊坡穩定之影響。四種

降雨類型模擬所得之孔隙水壓力隨時間變化之剖面圖，如圖 13 所示。前鋒雨型

在前段降雨延時內有最大之降雨強度，表層土壤水入滲能力較大，孔隙水壓力上

升，前鋒雨型於模擬時間 10hr 後，潤濕帶深度到達約 1m，隨著降雨延時增加，

雖降雨強度遞減，水持續入滲使得潤濕帶於模擬時間內約到達 3m，此時表層土

壤抗剪強度下降，使得安全係數下降；中鋒雨型在前段降雨延時降雨強度遞增，

於模擬 15hr 後潤濕帶約到達 2m，後段降雨延時雖降雨強度遞減，因表層土壤已

潤濕，入滲能力上升，水持續入滲使得潤濕帶到達深度約 3m，且表層土壤抗剪

強度下降，使得安全係數下降；後鋒雨型於整個模擬時間內降雨強度持續遞增，

土壤於前段降雨延時已完全潤濕，於後段降雨延時有最大之降雨強度，使得孔隙

水壓力在後段降雨延時有明顯變化，潤濕帶於整個模擬時間約到達 3m；而均量

雨型於模擬時間內，降雨強度為定值，孔隙水壓力變化較平緩，潤濕帶於模擬時

間內深度約達 1m。

四種降雨類型於模擬時間內之安全係數變化圖，顯示前鋒雨型之安全係數於

第 11hr 開始急劇下降，於模擬時間第 11hr 至第 13hr 安全係數下降約 26%，中鋒

128

16

雨型之安全係數於第 14hr 開始下降，於模擬時間第 14hr 至第 17hr 安全係數下降

約 31%，後鋒雨型之安全係數於約第 18hr 開始急劇下降，於模擬時間第 18hr 至

第 20hr 安全係數下降約 34%，而均量雨型之安全係數則於第 22hr 才開始有明顯

下降，如圖 14 所示。

綜合以上四種降雨類型所造成邊坡安全係數下降之趨勢，可發現降雨強度尖

峰值最先到達之前鋒雨型安全係數最先下降，降雨強度尖峰值位於中間之中鋒雨

型，其安全係數於降雨延時中間時有明顯下降，而降雨強度尖峰值位於後段之後

鋒雨型，其安全係數則將於降雨延時後段有顯著下降，而均量雨型雖於模擬時間

內邊坡安全係數變化較平緩，但若將降雨延時增加，則均量雨型將會對邊坡穩定

有持續之影響。因此，降雨類型之不同確實會對邊坡穩定有一定之影響。

(a)前鋒雨型 (a)advanced (b)均量雨型 (b)uniform

(c)中鋒雨型 (c)central (d)後鋒雨型 (d)delayed

圖 13 四種降雨類型之孔隙水壓力變化剖面圖

Fig. 13 Simulated pore water pressure profiles with depth for four representative

rainfall patterns

129

17

0 2 4 6 8 1 0 1 2 14 16 18 20 2 2 2 4

T (hr)

0 .8

0 .9

1

1 .1

1 .2

1 .3

1 .4

1 .5

FO

S

a d v a n c e d

c e n tr a l

d e l ay e d

u n i fo r m

前鋒雨型

中鋒雨型

後鋒雨型

均量雨型

T (hr)

FO

S

圖 14 四種降雨類型之安全係數隨時間變化圖

Fig. 14 Factor of safety variations with elapsed time for four representative rainfall

patterns

四、案例研究

1.研究區域簡介

松茂地區位於中橫公路台八線與宜蘭支線(台七甲線)交會處之梨山村一

帶，行政上隸屬於台中縣和平鄉，如圖 15 所示。海拔高度約在 1800m 至 2100m

間，年平均氣溫約為 15.2°C，月平均氣溫最高為 6 月份之 22.0°C 且最低為 1 月

份之 9.4°C，根據松茂雨量站資料，1972 年至 2008 年之年雨量平均約為 2150mm，

且松茂地區月平均雨量分布多集中在 4 至 9 月，主要為由梅雨季節及颱風季節所

得來的雨量，常於此時期有滑動災害發生造成居民人身生命及財產安全威脅之虞

慮。因此有必要針對該地區之地滑機制進行研究討論，在本研究中以松茂地滑地

為例，利用數值模擬松茂地滑區因降雨入滲對其穩定性之影響。

2.崩塌地概況簡介及模式設定

松茂地滑區地形上位於太保久稜線西側坡面，下邊坡處有大甲溪之曲流通

過，上邊坡處有松茂產業道路經過，坡面上有台七甲線通過，根據水土保持局

(2007)航照判釋以及現地調查之結果，將松茂地滑區分為北區及南區，兩區以一

小山脊分割，並將松茂地滑區南北兩區主要滑動體標示於圖上，分別為北區 N1、

N2 及 N3 滑動體，以及南區 S1、S2、S3 與 S4 共七個滑動體。另外，根據水土

保持局(2007)對於南北兩區鑽探資料結果得南北兩區滑動體之地質與地層，如圖

130

18

16 所示。

圖 15 松茂地區地理位置圖

Fig. 15 Location of the Songmao region

圖 16 松茂地區滑動體及鑽孔分佈圖 (水土保持局，2007)

Fig. 16 Locations of landslides and drilling in the Songmao region

(Soil and Water Conservation Bureau, 2007)

131

19

由鑽孔位置將南北兩區各做一測線分別為 A-A‟與 B-B‟，鑽探資料顯示地層

由淺至深為崩積層、風化岩層及透水性較差之新鮮岩盤，另外，由水土保持局

(2007)對松茂地滑區鑽探資料得知，南區 BH-1 及 BH-6 地下水位面深度約為

10m，於 BH-2 地下水位深度則約為 45m；北區 BH-4 及 BH-5 地下水位面深度約

為 15m，於 BH-3 地下水位深度約為 30m，依此繪製南北兩區地質剖面圖，分別

為圖 17 與 18 所示。本崩塌地地層由淺至深分為崩積層、風化岩層及新鮮岩盤，

因新鮮岩盤透水性較差，所以將崩塌地下邊界設定為不透水之零流量邊界，設定

上邊界為降雨入滲邊界，而地下水位面下之左右邊界皆設定為隨深度改變之定水

頭邊界來進行模擬討論。

圖 17 A-A

‟測線地質剖面圖

Fig. 17 Geological cross-section of A-A‟ line

圖 18 B-B

‟測線地質剖面圖

Fig. 18 Geological cross-section of B-B‟ line

132

20

使用 SEEP/W 分析未飽和土壤滲流時，需建立體積含水量函數以及水力傳導

係數，獲得土體中孔隙水壓與含水量及水力傳導係數間之關係，本研究引用中央

地質調查所(2008)現地試驗成果，崩積土參照雙環入滲試驗之入滲率，風化及新

鮮岩盤則以雙封塞水力試驗之數據給定，以獲得各地層之體積含水量函數以及水

力傳導係數函數。本研究以 2007 年及 2008 年選用二日較大降雨事件來進行滲流

分析，因此在進行暫態分析時，採用時作為每ㄧ時階之分析單位。將相關參數代

入程式後即可計算崩塌地在每ㄧ時階降雨作用下之含水量分布與地下水位變

化，SLOPE/W 進行邊坡穩定分析是採用 SEEP/W 滲流分析所得之壓力水頭資

料，採用 Bishop 簡化法進行演算求得這二日降雨事件中，因降雨導致崩塌地之

安全係數變化。進行分析所需之各層材料參數如表 4 所示。

表 4 松茂地滑區各地層分區之材料參數(中央地質調查所，2008)

Table 4 The material parameters for different lithology in Songmao region

(Central Geological Survey, 2008)

崩積土 風化岩層 新鮮岩盤

飽和水力傳導係數 ks(m/sec) 1.76×10-6

9.62×10-7

3.82×10-8

飽和含水量 ω (%) 27 25 21

單位重 γ (KN/m3) 15.7 26.4 26.5

摩擦角 ψ (deg) 30 29 36

凝聚力 c (kPa) 10 90 500

3.降雨事件

本研究考慮松茂地滑區受到不同降雨型態作用時，因此以降雨事件 A為2007

年 8 月 18 日及降雨事件 B 為 2008 年 7 月 28 日進行模擬分析。圖 19 及 20 分別

為此二日之降雨歷線圖。

133

21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0

50

100

150

200

250

300

降雨延時(小時)

降雨

量(m

m)

累積

降雨

量(m

m)

圖 19 降雨歷線圖(2007 年 8 月 18 日)

Fig. 19 Rainfall hyetograph recorded in August 18, 2007

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0

50

100

150

200

250

降雨延時(小時)

降雨

量(m

m)

累積

降雨

量(m

m)

圖 20 降雨歷線圖(2008 年 7 月 28 日)

Fig. 20 Rainfall hyetograph recorded in July 28, 2008

4.結果與討論

本研究首先以降雨事件 A 對南區 A-A‟測線地滑區進行滲流分析，其為降雨

強度於中段降雨延時達最強之中鋒雨型，從 A-A‟測線地滑區邊坡深度 10m 內之

孔隙水壓力於 5 個時間段(分別為 T=1, 6, 12, 18 及 24hr)之變化圖(如圖 21 所示)，

134

22

結果顯示潤濕帶隨著降雨入滲於第 24hr 約到達深度 4m，可知地下水位面以上之

土壤孔隙水壓力上升，使得抗剪強度下降而導致邊坡產生不穩定，安全係數在降

雨延時約第 12hr 到達臨界值 1.0 以下(如圖 22 所示)，經由邊坡穩定數值軟體

SLOPE/W 判釋臨界滑動面為深度約 5m 之淺層滑動，如圖 23 所示。

本研究亦對北區 B-B‟測線地滑區以降雨事件 A 進行模擬分析，B-B‟測線地

滑區邊坡深度 20m 內之孔隙水壓力在 5 個時間段(分別為 T=1, 6, 12, 18 及 24hr)

之變化，顯示潤濕帶隨著降雨入滲於第 24hr 約到達深度 4m(如圖 24 所示)，由於

降雨入滲使得地下水位上升，導致含水量增加而使其土壤抗剪強度降低，因此邊

坡安全係數隨著降雨而下降，安全係數在降雨延時約 15hr 到達臨界值 1.0 以下(如

圖 25 所示)，將所得壓力水頭等資料輸入數值軟體 SLOPE/W 判釋滑動面，顯示

地滑區崩積土層有最大滑動潛能，其臨界滑動面為降雨延時第 15hr 深度約為 4m

之淺層滑動，如圖 26 所示。

圖 21 A-A

‟測線地滑區於案例 A 孔隙水壓力

變化圖

Fig. 21 Simulated pore water pressure profiles

with depth of A-A‟ line for case A

圖 22 A-A‟測線地滑區於案例 A 安全係

數變化圖

Fig. 22 Factor of safety variations with

elapsed time of A-A‟ line for case A

135

23

圖 23 A-A‟測線地滑區於案例 A 之臨界滑動面(T = 12hr)

Fig. 23 The critical slip surface of A-A‟ line for case A (T = 12hr)

圖 24 B-B‟測線地滑區於案例 A 孔隙水壓力

變化圖

Fig. 24 Simulated pore water pressure profiles

with depth of B-B‟ line for case A

圖 25 B-B‟測線地滑區於案例 A 安全係數變化圖

Fig. 25 Factor of safety variations with elapsed

time of B-B‟ line for case A

136

24

圖 26 B-B‟測線地滑區於案例 A 之臨界滑動面(T = 16hr)

Fig. 26 The critical slip surface of B-B‟ line for case A (T = 16hr)

以降雨事件 B 對 A-A‟測線地滑區進行模擬分析，當降雨開始入滲至土壤，

即使得土壤含水量明顯上升，因此造成邊坡穩定影響，由 A-A‟測線地滑區邊坡

深度 10m 內之孔隙水壓力在 5 個時間段(分別為 T=1, 6, 12, 18 及 24hr)之變化(如

圖 27)，可知當潤濕帶深度下降至深度約 2m，其安全係數由模擬前之 2.76 在降

雨延時 10hr 後即下降至安全臨界值 1.0 以下，如圖 28 所示。

降雨事件 B 為降雨強度於兩降雨時間段達最強之擬雙峰雨型，其降雨強度

在前段降雨延時已達最大值，使得表層土壤明顯潤濕，亦造成土壤孔隙水壓力明

顯上升，因此崩積土層安全係數有最大下降之趨勢，於降雨延時 10hr 即有劇烈

滑動潛能，由邊坡穩定數值軟體 SLOPE/W 進行判釋此時之滑動面，結果顯示為

深度約 3m 之崩積土層滑動，如圖 29 所示。同樣以降雨事件 B 對 B-B‟測線地滑

區進行模擬，由 B-B‟測線地滑區邊坡深度 20m 內之孔隙水壓力在 5 個時間段(分

別為 T=1, 6, 12, 18 及 24hr)之變化，顯示表層土壤孔隙水壓力上升，且當潤濕帶

隨著降雨入滲約到達深度 2m 時(如圖 30 所示)，其安全係數由模擬前之 2.83 在

降雨延時約 10hr 後下降至臨界值 1.0 以下(如圖 31 所示)，可知崩積土層有較大

滑動之潛能，且由邊坡穩定數值軟體 SLOPE/W 進行判釋，得到此時之臨界滑動

面為深度約 3m 之淺層滑動，如圖 32 所示。

137

25

圖 27 A-A‟測線地滑區於案例 B 孔隙水壓

力變化圖

Fig. 27 Simulated pore water pressure

profiles with depth of A-A‟ line for case B

圖 28 A-A‟測線地滑區於案例 B 安全係數

變化圖

Fig. 28 Factor of safety variations with

elapsed time of A-A‟ line for case B

圖 29 A-A‟測線地滑區於案例 B 之臨界滑動面(T = 13hr)

Fig. 31 The critical slip surface of A-A‟ line for case B (T = 13hr)

138

26

圖 30 B-B

‟測線地滑區於案例 B 孔隙水

壓力變化圖

Fig. 30 Simulated pore water pressure

profiles with depth of B-B‟ line for case

B

圖 31 B-B‟測線地滑區於案例 B 安全係

數變化圖

Fig. 31 Factor of safety variations with

elapsed time of B-B‟ line for case B

圖 32 B-B

‟測線地滑區於案例 B 之臨界滑動面(T = 16hr)

Fig. 32 The critical slip surface of B-B‟ line for case B (T = 16hr)

本研究以有限元素法數值軟體 Geo-Studio 模擬分析討論松茂崩塌地因降雨

入滲對邊坡穩定性影響之合適性，將以上模擬成果與現地鑽孔監測值進行比對，

根據水土保持局(2007)對於松茂地滑區從 2007 年 7 月 31 日至 2007 年 9 月 5 日

之傾度管量測，發現北區之 BH-3、BH-4 及 BH-5 孔傾度管與南區之 BH-1、BH-2

及 BH-6 孔傾度管皆有剪動發生，且 S2 及 N2 滑動體有相當滑動量，又綜合各鑽

孔量測到之滑動方向皆為下坡方向，滑動方向大致相同，顯示松茂地滑區於這段

139

27

期間明顯有邊坡淺層滑動位移且整體是處於不穩定狀況。其中北區之 BH-3、BH-4

及 BH-5 孔傾度管分別於深度 2m、2m 及 2.5m 有位移產生，而南區之 BH-1、BH-2

及 BH-6 孔傾度管則於深度 7m、2m 及 7m 有位移產生，此與 A-A‟測線地滑區與

B-B‟測線地滑區由邊坡穩定軟體 SLOPE/W 所判釋滑動面結果，分別在 5m 及 4m

有臨界滑動面是大略相符的，因此以有限元素數值模擬松茂地滑區崩積層土壤孔

隙水壓力及含水量變化，是能夠確實了解松茂地滑區滑動之機制。

五、結論與建議

1.結論

本研究所得結論如下：

(1) 邊坡幾何對於邊坡穩定之影響包含邊坡角度(α)和邊坡高度(Hs)，均質砂土、

砂質壤土及黏土邊坡於不同邊坡角度時，隨著邊坡角度增加，安全係數均隨

之遞減，兩者間呈現反比關係。另外，邊坡高度對於邊坡穩定影響分析顯示

安全係數亦隨著邊坡高度增加而遞減。

(2) 由邊坡穩定影響因子結果可以了解土壤材料中飽和水力傳導係數(ks)對於邊

坡穩定是一非常重要考量的因子，其決定坡地因降雨產生的入滲條件。當均

質邊坡材料為飽和水力傳導係數較低之黏土時，不論降雨強度為何，皆處於

穩定狀態，而當為水力傳導係數較高之均質砂土時，降雨強度為其重要影響

邊坡穩定之因素。因此，降雨強度(Ir)、邊坡幾何及土壤材料性質(ks)皆會對

邊坡穩定有ㄧ定影響，其中降雨強度與土壤材料性質是最重要之因子，除此

之外，邊坡幾何與地下水位面深度對於邊坡穩定的影響雖為次要，亦是坡地

開發另外需考慮之要項。

(3) 本研究以未飽和層中孔隙水壓力變化觀點討論四種降雨類型與邊坡穩定之

間之關係，降雨強度尖峰值最先到達之前鋒雨型安全係數最先下降，降雨強

度尖峰值位於中間之中鋒雨型，其安全係數於降雨延時中間時有明顯下降，

而降雨強度尖峰值位於後段之後鋒雨型，其安全係數則將於降雨延時後段有

顯著下降，而均量雨型雖於模擬時間內邊坡安全係數變化較平緩，但若將降

雨延時增加，則均量雨型將會對邊坡穩定有持續之影響。因此，降雨類型之

不同確實會對邊坡穩定有一定之影響。

(4) 以松茂地滑區進行數值模擬，在三種案例中淺層崩積土層孔隙水壓確有明顯

140

28

變化，且當潤濕帶到達深度 2m 時，抗剪強度即消散殆盡，安全係數趨向於

安全臨界值 1.0 以下，使得邊坡會有不穩定發生，顯示造成松茂地滑區邊坡

不穩定情事發生，除了當地人為開發利用等等，雨水之入滲是一重要因素。

2.建議

根據水保局(2007)地表災害踏勘及孔內水位與傾斜量測調查之成果，且由本

研究討論松茂地滑區崩積土層因降雨入滲對崩塌地穩定之影響，皆顯示松茂地滑

區處於不穩定情況，特別是 S2 及 N2 滑動體具有因降雨造成進一步災害擴大之

潛能，為防止崩塌造成當地人身安全危險及災害損失擴大，因此建議及早能對松

茂地滑區進行相關邊坡保護工程，包含表層之坡面排水系統、鋪設淺層橫向集水

管以及對崩塌後之坡面應予植生保護。

誌謝

本研究承蒙行政院農業委員會水土保持局第二工程所 95WS121-007 提供部

份經費補助，謹致謝枕。

參考文獻

1. 行政院農業委員會水土保持局(2007)，「松茂地區地滑地整體治理調查規劃

成果報告」，成功大學衛星資訊研究中心。

2. 陳伸賢(2005)，「台灣水資源永續發展策略」，水資源管理 2005 研討會-水資

源永續利用之管理，台中，1-13。

3. 經濟部中央地質調查所(2008)，「集水區水文地質對坡地穩定性影響之調查

評估計畫」，財團法人中興工程顧問社。

4. 葉信富、陳進發、李振誥(2005)，「降雨入滲對坡地穩定影響之研究」，中華

水土保持學報，36(2):145-159。

5. Casadei, M., W. E. Dietrich and N. L. Miller (2003), “Testing a model for

predicting the timing and location of shallow landslide initiation in soil-layered

landscapes,” Earth Surface Processes and Landforms, 28:925-950.

6. Dahal, Ranjan Kumar, Shuichi Hasegawa, Atsuko Nonomura, Minoru

Yamanaka, Takuro Masuda and Katsuhiro Nishino (2009), “Failure

characteristics of rainfall-induced shallow landslides in granitic terrains of

Shikoku Island of Japan,” Environmental Geology, 56(7):1311-1312.

7. de Lima J. L. M. P. and V. P. Singh (2002), “The influence of the pattern of

moving rainstorm on overland flow,” Advances in Water Resources,

25(7):817-828.

8. Fredlund, D. G. and A. Xing (1994), “Equations for the soil-water characteristic

curve,” Canadian Geotechnical Journal, 31(3):521-532.

9. Fredlund, D. G. and H. Rahardjo (1993), Soil Mechanics for Unsaturated Soils.

141

29

10. Fredlund, D. G., N. R. Morgenstern and R. A. Widger (1978), “The Shear

Strength of Unsaturated Soil,” Canadian Geotechnical Journal, 15(3):313-321.

11. Geo-Slope International LTD. (2004) Seep/W for finite element seepage

analysis, vol. 4. Users Manual. Calgary, Alberta, Canada.

12. Geo-Slope International LTD. (2004) Slope/W for slope stability analysis, vol. 4.

Users Manual. Calgary, Alberta, Canada.

13. Gokceoglu, C. and H. Aksoy (1996), “Landslide susceptibility mapping of the

slopes in the residual soils of the Mengen region (Turkey) by deterministic

stability analyses and image processing techniques,” Engineering Geology,

44:147-161.

14. Kim, J., S. Jeong, S. Park and J. Sharma (2004), “Influence of rainfall-induced

wetting on the stability of slopes in weathered soils,” Engineering Geology,

75:251-262.

15. Ng, C. W. W. and Q. Shi (1998), “A numerical investigation of the stability of

unsaturated soil slopes subjected to transient seepage,” Computers and

Geotechnics, 22(1):1-28.

16. Ng, C. W. W., B. Wang and Y. K. Tung (2001), “Three-dimensional numerical

investigations of groundwater responses in an unsaturated slope subjected to

various rainfall patterns,” Canadian Geotechnical Journal, 38(5):1049-1062.

17. Okimura, T. and T. Kawatani (1987), “Mapping of the potential surface-failure

sites on granite slopes,” In: Gardiner V(ed) International geomorphology, Part I.

Wiley, Chichester, pp.121-138.

18. Olivares, L. and E. Damiano (2007), “Post-failure mechanics of landslide:

laboratory investigation of flowslides in pyroclastic soils.” Journal

Geotechnical Engineering, 133(1):51-62.

19. Rahardjo, H., T. T. Lim, M. F. Chang and D. G. Fredlund (1995),

“Shear-Strength Characteristics of a Residual Soil,” Canadian Geotechnical

Journal, 32(1):60-77.

20. Rahardjo, H., X.W. Li, D. G. Toll and E. C. Leong (2001), „The effect of

antecedent rainfall on slope stability,” Geotechnical and Geological

Engineering, 19:371-399.

21. Rezaur, R. B., H. Rahardjo and E. C. Leong (2002), “Spatial and temporal

variability of pore-water pressures in residual soil slopes in a tropical climate,”

Earth Surface Processes and Landforms, 27(3):317-338.

22. Trandafir, A. C., R. C. Sidle., T. Gomi and T. Kamai (2007), “Monitored and

simulated variations in matric suction during rainfall in a residual soil slope,”

Environmental Geology, 55(5):951-961.

23. Traparas, I., H. Rahadjo, D. G. Toll and E. C. Leong (2002), “Controlling

parameters for rainfall-induced landslides,” Computers and Geotechnics,

29:1-27.

24. Van Asch T. W. J., J. Buma and L. P. H. Van Beek (1999), “A view on some

hydrological triggering systems in landslides,” Geomorphology, 30:25-32.

25. Vieira, B. C. and N. F. Fernandes (2004), “Landslides in Rio de Janeiro: the role

played by variations in soil hydraulic conductivity,” Hydrological Processes,

18:791-805.

26. Yeh, H. F., C. C. Lee and C. H. Lee (2008), “A rainfall-infiltration model for

unsaturated soil slope stability,” Journal of Environmental Engineering and

Management, 18(4):261-268.

142