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AQUARadar-Treffen 8./9. März in Mainz

Integrale Radarvolumendeskriptoren

Sachstandsbericht

Teilprojekt BIntegrale Radarvolumendeskriptoren

Silke Trömel, Clemens Simmer



Gliederung

• Kurzer Rückblick: Ausgangspunkt Doneaud et al. (1984)

• Verifikation Doneauds Theorie mit Modelldaten

• Weitere (3D)-Deskriptoren

• Übergang zu Beobachtungsdaten: Karlsruher Radar / Niederschlagsmessungen

• Möglichkeiten eines Modells

• Zusammenfassung




Doneaud et al., 1984:

Der Volumenniederschlag eines einzelnen Niederschlagssystemsin North Dakota kann mit überraschender Genauigkeit angegebenwerden, indem lediglich das so genannte Raum-Zeit-Integral (ATI) über das Gebiet mit Reflektivitäten oberhalb einer bestimmten Schwelle über die Lebenszeit des Systems bestimmt wird.



Die TheorieAtlas et al., 1990:

Liefern eine Theorie für die Schätzung

1. …des totalen Niederschlags eines einzelnen konvektiveneinzigen Regengebiets/-systems über seine Lebenszeit sowie

2. …des flächenweiten instantanen Niederschlags von einerVielzahl von Systemen

durch Messung der Fläche mit Reflektivitäten oder äquivalenten Niederschlagsintensitäten oberhalb einer bestimmten Schwelle.



Die Theorie

…beruht auf der Existenz einer gutartigen, relativ konstanten Wahrscheinlich- keitsdichtefunktion (PDF) der Regenintensitäten entweder von 1. …einem einzigen Regengebiet/-system über seine Lebenszeit 2. …oder einer Vielzahl von Systemen zu einem Zeitpunkt



LM-Daten vom 8.7.2005

R [mm/h]



LM-Output: Niederschlagssysteme

• Untersuchung von 25 Fällen

• Selektion gemäß SARTrE Algorithmus (Jürgen Lorenz Simon, 2004)

- Experimente 1,..,5 geglättet mit G(x,14)

- Experimente a,b,c..,t geglättet mit G(x,10)



Die TheorieAtlas et al., 1990:

Liefern eine Theorie für die Schätzung

1. …des totalen Niederschlags eines einzelnen konvektiveneinzigen Regengebiets/-systems über seine Lebenszeit sowie

2. …des flächenweiten instantanen Niederschlags von einerVielzahl von Systemen

durch Messung der Fläche mit Reflektivitäten oder äquivalenten Niederschlagsintensitäten oberhalb einer bestimmten Schwelle.



Verifikation

Übertragbarkeit der klimatologischen auf die lokale PDF, bzw. der relativen Konstanz des Faktors S().

(Besteht Konstanz des mittleren Faktors von S() von Regimezu Regime, d.h. kann beispielsweise S(25 dBZ)=3.7mm/h über-nommen werden?)

Oder: Sind die Schwankungen um die Regressionsgerade bzw. die Variationen der PDF von einem Niederschlagssystem zum anderen klein genug ?



Verifikation : Schwelle= 18 dBZ

S(18 dBZ)=2.54 mm/h

r2=0.98

ATI [km2 h] bei 18 dBZ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

V [1

03 m

m k

m2 ]

0

100

200

300

400

500




0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

V [1

03m

m k

m2]

0

10

20

30

40

50


Ohne Experiment 3 und ohne Experiment j

S(18 dBZ)=2.01 mm/h

r2=0.87




0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

V [1

03m

m k

m2]

0

10

20

30

40

50


Ohne Experiment 3 und ohne Experiment j

S(20 dBZ)=2.45 mm/h

r2=0.90




Doneaud et al., 1984:

Schwelle Z [dBZ]

20 25 30

Schwelle [mm/h]

0.65 1.33 2.72

S [mm/h] 1.25 3.7 20



Betrachtete Deskriptoren

2. Standardabweichung der eingeschlossenen Reflektivitäten

• ( Orographie )

• Effective Efficiency

• Brightbandanteil

• Fläche

• Zeit

• ( Entwicklungsstadium des Systems)

• Horizontale Reflektivitätsfeld

1. Erwartungswert der eingeschlossenen Reflektivitäten



… weitere Deskriptoren

• Vertikale Reflektivitätsfeld (anhand vert. Schnitt bis eth und 0.1km Auflösung)

1. Zeitlich gemitteltes vertikales Mittel

2. Zeitliche gemittelte vertikale Standardabweichung

3. Vertikales Maximum im „getrackten“ Zeitraum



Betrachtete Deskriptoren

• Horizontale Reflektivitätsfeld

• Fläche

• Zeit



Der Erwartungswert (Weibullvertlg.) der Reflektivitäten (18 dBZ)

Mittel [mm6/m3]

0 500 1000 1500 2000 2500

V /

AT

I [m

m /

h]

0

1

2

3

4

5

6



Die Standardabweichung (Weibullvertlg.) der Reflektivitäten (18 dBZ)

r2=0.96

Weibull'sche Standardabweichung [mm6/m3]

0 1000 2000 3000 4000 5000

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6



Lage der Zentroide

Seien N Punkte xi=(xi,yi) in einer Zelle enthalten, so ist

…das Zentrum der Reflektivität

mit den Reflektivitäten A(xi) an den Punkten xi=(xi,yi)



Die Standardabweichung (Weibullvertlg.) der Reflektivitäten (18 dBZ)


0 1000 2000 3000 4000 5000

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6Exp.: J (H=2.2km)

Exp.: 5 (H=2.57km)

Exp.: 3 (H=1.86km)

Exp.: I (H=2.3km)

Experiment 1

Experiment 2

Experiment 3

Experiment 4

Experiment 5

Experiment A

Experiment B

Experiment C

Experiment D

Experiment E

Experiment F

Experiment G

Experiment H

Experiment I

Experiment J

Experiment K

Experiment L

Experiment M

Experiment N

Experiment O

Experiment P

Experiment Q

Experiment R

Experiment S

Experiment T



Zeitschritt [10min.-Intervall]

36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64

Höh

e üb

er N

N [

km]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Höhenprofil am Zentrum der Reflektivität

Experiment I



Orographie (Absolute maximale Höhendifferenz im Profil)

Absolute Orographie [km]

0 1 2 3 4

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6



Orographie (Absolute maximale Höhendifferenz im Profil)

Absolute Orographie [km]

0 1 2 3 4

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6

X

X

X

XX



Brightbandanteil

• Vertikalschnitts am jeweiligen Zentrum der ReflektivitätVertikalschnitts am jeweiligen Zentrum der Reflektivität

• Schätzung der Höhe der Nullgradschicht aus Radiosonden- aufstiegen (linear interpoliert)

Aktuelle Defintion: Anteil der maximalen Reflektivitäten des Vertikalprofils im Bereich ± 1 ± 1 kmkm der 0oC-Schicht(Anhand vert. Schnitt in 0.1 km Auflösung)

Berechnung des



Radiosondenstationen



Mittlerer Brightbandanteil


0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6



Effizienz Ee (Effective Efficiency)

Qb-Qt

Ee= -------- Qb

Q = Mischungsverhältnis am Unter- (bottom) bzw. Oberrand (top) der Wolke

Rosenfeld et al. (1990)

Ee ≈ 0.5 entspricht rel. flacher Konvektion

Ee ≈ 1 entspricht rel. hochreichender Konvektion

Anteil an Wasserdampf, der durch die Wolkenbasis transportiert wirdund somit potentiell für Niederschlag zur Verfügung steht.

parametrisiert Entrainment, Mischung und Verdunstung



Effizienz Ee (Effective Efficiency)

Qb= Sättigungsmischungsverhältnis in 800 m Höhe

Qt = Sättigungsmischungsverhältnis bei „echo-top-height“ (Höhe in der die Radarreflektivität unter 12dBZ fällt) evtl. unter der Annahme feuchtadiabatischen Aufstiegs

Qb-Qt

Ee= -------- Qb

w mw eQ = ---- = ------ ------- l ml (p-e)

= Dichte von Wasserdampf bzw. trockener Luft

m= Molekulargewichte von Wasserdampf bzw. trockener Luft

e = Wasserdampfdruck

p-e = Druck der trockenen Luft



Effizienz E (Effective Efficiency)

e=es=fkt(T): näherungsweise nach Magnus-Formel

w mw eQ = ---- = ------ ------- l ml (p-e)

T800m= Temperatur in 800m aus Radiosonden- aufstieg (bsp. Idar-Oberstein oder Stuttgart)

Teth= Temperatur in eth aus Radiosondenaufstieg oder u. A. feuchtadiabtischen Aufstiegs

p800m= Druck aus Radiosondenaufstieg

peth= Druck aus Radiosondenaufstieg oder u. A. einer Abnahme von 1mbar/12m



Effektive Effizienz

Mean effektive efficiency

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6



Entwicklungsstadium des Systems

Schätzung aus Trends im Brightbandanteil, effective Efficiency, vertikalem Mittel . . .

Wachstumsphase

Konvektive Phase

Stratiforme Phase

Erste Tropfen, meist groß und weit verteilt, mit großem Z und überschätztenR bei konstanter Z-R-Beziehung. Maximale Regenintensitäten gegen Ende derWachstumsphase mit konvektiver Z-R-Beziehung

Regengebiet dehnt sich aus und somit auch geringere radiale Gradienten, weiterhin hohe Intensitäten, konvektive Z-R

Bright band, geschmolzene Schneeflocken erreichen den Boden als weiterverteilten,leichten Regen, stratiforme Z-R-Beziehung, sehr geringe Gradienten



Experiment Q



Experiment QZeitlicher Verlauf des Vertikalschnitts

[dBZ]

Höh

e [k

m]

Geschätzte Höheder 0oC-Schicht(Radiosonde Stuttgart):2238 m



Verlauf von Experiment Q

Brightbandanteil

Zeitschritt [10min.-Intervalle]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Brig

htba

ndan

teil

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

Effective Efficiency


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Eff

ectiv

e E

ffic

ienc

y

0.30.40.50.60.70.80.91.0

0.30.40.50.60.70.80.91.0

Mittleres vertikales Mittel


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Mitt

lere

s ve

rtik

ales

Mitt

el

15

20

25

30

35

40

45

15

20

25

30

35

40

45



Experiment C



Verlauf von Experiment C

Brightbandanteil

Zeitschritt [10min.-Intervallen]

0 5 10 15 20 25 30

Brig

htba

ndan

teil

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

Effective Efficiency


0 5 10 15 20 25 30

Eff

ectiv

e E

ffic

ienc

y

0.00.10.20.30.40.50.60.70.8

0.00.10.20.30.40.50.60.70.8



0 5 10 15 20 25 30

Mitt

lere

s ve

rtik

ales

Mitt

el

1015202530354045

1015202530354045



… weitere Deskriptoren

• Vertikale Reflektivitätsfeld (anhand vert. Schnitt bis eth und 0.1km Auflösung)

1. Zeitlich gemitteltes vertikales Mittel

2. Zeitliche gemittelte vertikale Standardabweichung

3. Vertikales Maximum im „getrackten“ Zeitraum




Mittleres vertikales Mittel [dBZ]

10 15 20 25 30 35 40

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6



Mittlere vertikale Standardabweichung

Mittlere vertikale Standardabweichung

0 1 2 3 4 5 6

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6



Maximale vertikale Standardabweichung

maximale vertikale Standardabweichung

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6

O

O

O

O

O



Modifiziertes Regressionsmodell

Mean effektive efficiency

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6


0 1000 2000 3000 4000 5000

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6

Mittel [mm6/m3]

0 500 1000 1500 2000 2500V

/ A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6

maximale vertikale Standardabweichung

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6


0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

V/A

TI

[mm

/h]

0

1

2

3

4

5

6

Hor. Stdev. (Weib) Hor. Erw. (Weib) Efficiency

Mittlerer Brightbandanteil Vert. maximale Stdev

+ +

+

+ Orographie

+ Entwicklungsphase



Karlsruher Radar: Niederschlagssysteme

• Untersuchung von 17 Fällen aus den Sommern 2004 / 2005

- Experimente geglättet mit G(x,6)

LM-Output Karlsruher Radar

Maximale Fläche [103 km] 1033 44.93

Minimale Fläche [103 km] 8 0.735

Maximale Zeit [h] 10.3 3.17

Minimale Zeit [h] 3.2 1



Niederschlagsstationen

Anzahl LfU: ≈ 154 Stationen

Anzahl DWD: ≈ 96 Stationen



Interpolation nach Cressman (1959)



24.8.2004

Reflektivitäten [dBZ] Niederschlagsrate [mm/h]



Zusammenfassung

LM:

1. Erfolgversprechende Deskriptoren sind bislang :

• Erwartungswert aller horizonalen Reflektivitäten im Zeitintervall

• Standardabweichung aller horizonalen Reflektivitäten im Zeitintervall

• Mittlere Brightbandanteil

• Mittlere effektive Effizienz

• Maximale vertikale Standardabweichung

• Fläche

• Zeit, Andauer



Zusammenfassung

2. Diese Einflüsse könnten in ein modifiziertes Regressionsmodell Eingebracht werden, welches Heteroskedazität mancher Einflüsse einerseits und auch die unterschiedlichen Fehler unterschiedlicherEinflüsse andererseits berücksichtigt

3. Ein Deskriptor zur Beschreibung der Entwicklungsphase oder dieAufstellung verschiedener Modelle für verschiedene Entwicklungsphasenist evtl. sinnvoll

4. Potentielle starke orographische Effekte sollten zunächst ausgeschlossen werden

Karlsruher Radar / Niederschlagsbeobachtungen:

Das interpolierte Niederschlagsfeld ist bislang leider noch unzureichend



Vielen Dank !

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