利用 atpdraw 之models 建構多階靜態同步補償器控制...
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中華民國第三十一屆電力工程研討會 台灣 台南 2010 年 12 月 3-4 日
利用 ATPDraw 之 MODELS 建構多階靜態同步補償器控制模型與動態模擬 Control Modeling and Dynamic Simulation of Multilevel STATCOM Using
MODELS in ATPDraw
朱凰輔 葉增雄 蔡宗霏 Huang-Fu Chu Tzeng-Shong Yeh Tsung-Fei Tsai
國立高雄應用科技大學 電機工程系
Department of Electrical Engineering, National Kaohsiung University of Applied Sciences Kaohsiung, Taiwan, R.O.C.
[email protected] [email protected] [email protected] 摘要
本文主要探討在ATPDraw軟體中以MODELS建構多階變流器為基礎之靜態同步補償器的控制器與動態性能模擬。文
中首先建立九階串疊式變流器之詳細模型，利用移相正弦脈
寬調變技術消除輸出電壓諧波，並且利用d-q軸之實、虛功解耦控制調整補償功率，隨後說明使用MODELS建構其控制器模型之程式內容，最後將此三相九階靜態同步補償器連接至
一變動負載之電力系統進行測試模擬，模擬結果證實此多階靜
態同步補償器具有良好之動態補償性能。 關鍵字：靜態同步補償器、串疊式變流器、移相正弦脈寬調
變、ATPDraw、MODELS。
Abstract This paper presents the use of MODELS to implement the
controller and study the dynamic performance of a multilevel inverter-based STATCOM in ATPDraw. The detailed model of nine-level cascaded inverter is established firstly. Phase-shifted SPWM is used for eliminating the harmonics of output voltage, and the d-q axis transform is employed to decouple the active and reactive power components for regulating the compensation power. And then, the program statements of MODLES to build the control circuit are described briefly. Finally, the three-phase nine-level STATCOM is connected to a power system with dynamic load variation for test simulation. Simulation results verify the performance of the multilevel STATCOM. Keywords ： STATCOM, cascaded multilevel inverter, phase-shifted SPWM, ATPDraw, MODELS.
I. 前言 靜態同步補償器(Static Synchronous Compensator,
STATCOM) 主要是由將直流轉換為交流之變流器(Inverter)組成，直流端為電容器，交流端則經由電抗器或變壓器以並聯方式連接至電力系統上。STATCOM 之主要功用是在其並聯之匯流排上注入虛功電流以進行
無效功率補償，以達到電壓調整的目的 [1,2]。STATCOM 之應用場合多為高電壓、大電力之輸、配電層級，為了克服電力電子元件的耐壓及切換速度的限
制，一般會以多階變流器取代傳統二階變流器組構[3]，另外為了降低交流側之諧波含量，使得輸出電壓波形更
接近正弦波，變流器還會輔以正弦脈寬調變(Sinusoidal Pulse-Width Modulation, SPWM)技術切換，以達到有效抑制輸出波形的低次諧波成份，也提高變流器的轉換效
率[4-6]。 ATPDraw 為挪威學者 H.K.Høidalen 為 ATP 模擬軟
體所設計的圖形化前端處理程式[7]，由於其利用繪製電路圖的方式取代傳統必須以嚴謹的文字檔格式建立模
擬系統，使得電力系統之建模與分析工作變得極為清楚
容易，因此 ATPDraw 軟體被廣泛應用於電力系統及電力電子的暫態研究上。而利用 ATPDraw/ATP 建立系統之控制器時可以有兩種選擇：其一為以 TACS(Transient Analysis of Control System)之模塊來連接建構，另一則使用 MODELS 以撰寫程式流程的方式來設計[8]。以 TACS建立控制器時模擬電路圖會變得非常龐大且不易維
護，而 MODELS 提供許多如同高階程式設計的功能，例如陣列處理及迴圈計算，與 TACS 相比，MODELS 更容易用於建構複雜的控制運算模組。
先前的研究[9, 10]曾利用 TACS 建立多階靜態同步補償器之控制模型，本文延續此一主題，針對串疊式多
階波變流器組構之靜態同步補償器進行建模與分析，並
改以 MODELS 建構 STATCOM 之控制模組，最後以九階STATCOM為例，經由ATP軟體模擬，探討其動態運作之性能。
II. 多階變流器架構 串疊式變流器(Cascaded H-Bridge Inverter)是由多
組單相全橋變流器(Single-phase H-bridge Inverter)串接構成，其具有不需要額外的箝制二極體和電壓平衡電
容、功率開關耐壓不需太高且每層級都具有相同的模組
化架構等優點，因此設計和組裝上較為容易[4,5]。本文之變流器係使用三相九階串疊式變流器，圖 1 為以ATPDraw 軟體建構之變流器的功率電路詳細模型[9]。其每一臂採用四組單相全橋變流器，因此每相共需要
使用 4 個直流端電源(電容)以及 16 個功率開關。
SA11
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IA I
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M
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LB
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VSC
圖 1 三相九階串疊式變流器
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多階變流器的PWM調變技術有許多不同的設計方式 [5, 6]，本文使用移相正弦脈寬調變 (Phase-shifted SPWM, PS-SPWM)。PS-SPWM是由多組高頻三角載波經移相後與正弦調變波比較，將所得到之訊號用以觸
發功率開關以控制其切換動作。九階變流器需要使用
八個三角載波，且各個三角載波相位必需互差45°，如圖2(a)所示，其輸出之相電壓波形將會有九個不同位階的PWM波形，如圖2(b)所示。輸出電壓之主要諧波階次為(n-1)mf及其旁波帶[5]，其中n為電壓波形階數，mf為正弦脈寬調變之頻率調變比(Frequency modulation ratio)。本文之九階變流器輸出電壓頻率為60Hz，三角載波頻率為540Hz，各功率開關之切換頻率不高，但最嚴重諧波只會出現在72次高頻諧波附近，對於所連接之系統電力品質影響幾乎可以忽略。
-100
-50
0
50
100
100 102 104 106 108 110 112 114 116
Electrotek Concepts� TOP, The Output Processor�
Vol
tage
(pu)
Time (ms)
(a) (b) 圖 2 (a) 移相脈寬調變信號 (b) 輸出相電壓波形
III. 靜態同步補償器原理 STATCOM 系統的基本架構是由直流電容、變流
器、耦合變壓器以及控制電路所組成，如圖 3 所示。在穩態運轉下，STATCOM 的輸出電壓 1 1 EE θ= ∠E 與系統匯流排電壓 1 1 VV θ= ∠V 必須保持同步，而兩者之間的電壓幅度及相位關係決定 STATCOM對其所連接的系統吸收或是提供功率。STATCOM 實功的流動主要由兩電壓間的相角差 E Vα θ θ= − 決定，一般而言，STATCOM 只用來補償虛功，因此相角差α 以及實功的幅度很小，僅提供變流器和變壓器的內部損失，以及在穩態時維
持直流電容電壓達到需求值。而 STATCOM 虛功的傳輸由其輸出電壓 E1 以及系統匯流排電壓 V1 之幅度高低來決定。當 E1大於 V1時，從 STATCOM 流向系統匯流排的電流會落後電壓 90°，此時 STATCOM 操作於電容模式(capacitive mode)，提供系統不足之虛功；反之，當E1 小於 V1 時，從 STATCOM 流向系統匯流排的電流會超前電壓 90°，此時 STATCOM 操作於電感模式(inductive mode)，吸收系統多餘之虛功。而當 E1 等於V1時，則STATCOM形同浮接於系統上，和系統之間無虛功流動 [2]。
圖 3 STATCOM 系統基本架構圖
IV. STATCOM控制器模型建構
本文使用之模擬軟體 ATPDraw 提供兩種方法建構訊號運算模組，分別為 TACS 以及 MODELS。TACS 包含許多固定格式的內建元件塊，如 Laplace 轉移函數、訊號產生器、各種代數以及邏輯運算元件等等，但是
其資料格式嚴謹、缺乏模組化的功能、程式較不易維
護、模擬電路檔龐大等缺點，使得使用上較不方便。
而 MODELS 則是於通用模塊中撰寫程式流程以計算電力系統所需之控制訊號，其程式架構概要如程式 1 所示。有些控制電路利用 TACS 需要使用龐大的元件塊才能建構完成，而 MODELS 只需要幾個模塊就能達到相同效果，因此本文建構之 STATCOM 控制器係採用MODELS 模組。使用 MODELS 建構訊號運算模組有以下優點[8]：能輕易完成以 TACS 所建構之複雜運算模組，有高階程式語言的彈性化設計功能，能定義變數之
初始值避免未定義數影響模擬結果，提供矩陣運算以及
迴圈運算，如 IF-ELSE、WHILE-DO、FOR 迴圈等。
程式 1 MODELS 程式碼架構概要 MODEL TEST ---設定 MODELS 名稱
DATA D1 ---設定由頁面輸入固定值的參數INPUT I1 ---設定輸入訊號 OUTPUT O1,O2 ---設定輸出訊號 VAR O1,O2 ---設定內部使用的變數 INIT
O1:=0 ---設定訊號及變數的初始值 O2:=0
ENDINIT EXEC ---主程式撰寫開始
(主要程式內容) ENDEXEC ---主程式撰寫結束
ENDMODEL ---MODELS 結束 圖 4 為本文使用之多階 STATCOM 的電壓、電流控
制器方塊圖[11, 12]，其利用 d-q 軸之實、虛功解耦控制進行電壓調整補償。詳細的控制流程說明如下：首先
擷取 STATCOM所連接之系統匯流排的三相瞬時電壓訊號 v1與 STATCOM 流入系統之三相瞬時電流訊號 i1，v1訊號經由鎖相迴路計算後取得鎖相相角 θ1；同時將 v1訊號與 i1訊號經旋轉座標轉換後得到 V1d、V1q以及 I1d、I1q 訊號，V1d、V1q 訊號經振幅計算後得到匯流排電壓幅值V1AMP，再將V1AMP與參考設定電壓V1ref作誤差計算，之後經電壓之比例積分控制器調節後得 I1qref訊號，再將I1q 與 I1qref 作誤差計算，經電流之比例積分控制器調節後再加上電抗補償電壓 I1d×ωL 得 eq。另擷取電容器端電壓訊號 Vdc，將其與電容參考電壓 Vdcref作誤差計算後經電壓之比例積分控制器調節得 I1dref，再將 I1d 與 I1dref作誤差計算，經電流之比例積分控制器調節後減去電
抗補償電壓 I1q×ωL 以及加上 V1AMP 得 ed。ed 及 eq 經由 (1)、(2) 式計算可得振幅調變係數 MI 與移相相角 α，α與鎖相相角 θ1 相加後得到 θ，而 MI 與 θ 即為變流器PS-SPWM 之振幅調變比與移相角度。
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2 2d q
dc
e eMI
V
+= (1)
1tan qd
ee
α −⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
(2)
圖 5 為利用 MODELS 建構之 STATCOM 控制器模
型，主要分為五個模塊： 模塊 1. 系統電壓、電流基準值設定及標么值計
算模塊。 模塊 2. 各直流電容之電壓訊號擷取及平均值
計算模塊。 模塊 3. 系統各三相瞬時電壓及電流訊號擷取
及功率值計算模塊。 模塊 4. STATCOM 電壓、電流控制器模塊，其
輸出為變流器之振幅調變比 MI 及移相角度 θ。
模塊 5. 串疊式變流器 PS-SPWM 調變控制模塊，將 MI 與 θ訊號經過比較計算後，轉換為各功率開關之觸發訊號。
dcV
dcrefV+
1drefI
1dI 1qI
1i
1v1θ
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+−
−
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1refV 1qrefI+−
+ −de
qeMIα
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Lω
Lω
++
+−
+
圖 4 STATCOM 電壓、電流控制器方塊圖
MM
MM
MM
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MM
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MM
MM
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BUS1CT
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VRBT
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BUS2BT
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NVC4T
VC4T
VB4T
NVB4T
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I3AT
I3BT
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MM
MM
MM
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IBASEIMODELbasevalu
VBASEIVDCPU
MODELvdcpu
VBASEI
IBASEIE1APUE1BPU
E1CPUI1APU
I1BPUI1CPU
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MODEL
pqstatco
VBASEI
IBASEIV1APUV1BPU
V1CPUI2APU
I2BPUI2CPU
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MODEL
pq
VBASEI
IBASEIVR1APU
VR1BPUVR1CPUIR2APU
IR2BPUIR2CPU
PRPUQRPU
MODEL
pq
VBASEI
IBASEIV3APUV3BPU
V3CPUI3APU
I3BPUI3CPU
PSTPUQSTPU
MODEL
pq
VBASEIIBASEI
V1APUV1CPU
I1APUI1CPU
VDCPU
MIRAM
THA1ALPHA
THETAV1D
V1QI1D
I1QED
EQV1AMP
I1DREFI1QREF
MODELstatcom
CHAVCONA
VCONBVCONC
TRL1TRL2
TRL3TRL4
MODELspwm1
SA11
SA12SA13
SA14SB11
SB12SB13
SB14SC11
SC12SC13
SC14SD11
SD12SD13
SD14
MODELspwm2
SA21
SA22SA23
SA24SB21
SB22SB23
SB24SC21
SC22SC23
SC24SD21
SD22SD23
SD24
MODELspwm2
SA31
SA32SA33
SA34SB31
SB32SB33
SB34SC31
SC32SC33
SC34SD31
SD32SD33
SD34
MODELspwm2
STATCOM端電壓
STATCOM流入系統電流
STATCOM提供實虛功
電源端電壓
電源端流出電流
電源端提供實虛功
受電端電壓
線路電流
受電端消耗之功率
變壓器端電壓
變壓器流出電流
變壓器流出之功率
圖 5 MODELS 建構之 STATCOM 控制器模型 將圖 5 之模塊 4（亦即圖 4 之控制器）訊號運算過
程作更進一步敘述，其中包含鎖相迴路、旋轉座標轉
換、電壓、電流調整器以及振幅相角計算等部份。 鎖相迴路[2]
程式 2為控制模型中鎖相迴路部份之程式碼。首先將系統匯流排的三相標么電壓，利用(3)、(4)式計算後
再經過低通濾波器得到系統匯流排電壓之靜止座標軸
訊號 V1ds及 V1qs，兩者再經(5)式計算得到 q 軸空間向量成份 PLLERR，其經過 (6)式之比例積分控制後得到PLLDOT，其中KiPLL以及KpPLL為比例積分控制常數。再將 PLLDOT 積分後得到訊號 PLL，把訊號 PLL 限制在0 ~ 2π 之間，即為系統之鎖相相角 θ1。
1 1ds APUV V= (3) ( )1 1
1
23
APU CPUqs
V VV
+ ⋅= − (4)
1 1 1 1cos sinERR qs dsPLL V Vθ θ= ⋅ − ⋅ (5)
PLLDOT ERR ERR PLL
KiPLL PLL PLL Kp
s= ⋅ + ⋅ (6)
程式 2 鎖相迴路程式碼
V1DSS:=V1APU V1QSS:=-(V1APU+2*V1CPU)/SQRT(3) LAPLACE(V1DS/V1DSS):=(1|S0) / (1|S0 +TC|S1) LAPLACE(V1QS/V1QSS):=(1|S0) / (1|S0 +TC|S1) PLLERR:=V1QS*COS(THETA1)-V1DS*SIN(THETA1) IPLLERR:=INTEGRAL(PLLERR) PLLDOT:=KIPLL*IPLLERR+KPPLL*PLLERR PLL:=INTEGRAL(PLLDOT) THETA1:=PLL - TWOPI * TRUNC(PLL / TWOPI)
旋轉座標轉換
程式 3為 STATCOM直接控制模型中旋轉座標轉換部份之程式碼。 將鎖相迴路中求得之電壓靜止座標軸訊號 V1ds以及 V1qs，經過(7)式計算後，即可得到系統匯流排電壓之同步旋轉座標訊號 V1d以及 V1q；而從STATCOM 流向系統匯流排之電流，其同步旋轉座標訊號計算也同樣是利用(3)、(4)及(7)式，而只是將電壓 V代換為電流 I 即可求得訊號 I1d以及 I1q。
1 11 1
1 11 1
cos sinsin cos
d ds
q qs
V VV V
θ θθ θ
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤= ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
(7)
程式 3 旋轉座標轉換程式碼
V1D:=V1DS*COS(THETA1)+V1QS*SIN(THETA1) V1Q:=-V1DS*SIN(THETA1)+V1QS*COS(THETA1) I1DSS:=I1APU I1QSS:=-(I1APU+2*I1CPU)/SQRT(3) LAPLACE(I1DS/I1DSS):=(1|S0) / (1|S0 +TC|S1) LAPLACE(I1QS/I1QSS):=(1|S0) / (1|S0 +TC|S1) I1D:=I1DS*COS(THETA1)+I1QS*SIN(THETA1) I1Q:=-I1DS*SIN(THETA1)+I1QS*COS(THETA1)
電壓、電流調整器 程式 4為 STATCOM控制器中電壓調整器部份之程
式碼。將 STATCOM 直流電容電壓訊號 Vdc與電容參考電壓Vdcref經誤差計算後得到VdcERR，再將其經過比例積分控制器後得到參考實功電流 I1dref。將V1d以及V1q平方和開根號，經過一低通濾波器後可得電壓幅度訊號
V1AMP，再與系統參考電壓 V1ref 作誤差計算後得到V1qERR，經過比例積分控制器後得到參考虛功電流I1qref。將 I1dref與 I1qref送至電流調整器。電流調整器程式碼如程式 5 所示。將 I1dref和 I1qref 分別與 I1d 和 I1q作誤差計算，再經過比例積分控制器後得到 Dd以及 Dq，其中
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Dd與 I1q和 ωL 的乘積相減且再加上 V1AMP後得到 ed，另一方面，Dq與 I1d和ωL的乘積相加後得到 eq。將電流調整器之 ed和 eq經過 (1)、(2)式計算即得到振幅調變指數MI 與移相相角 α，α 與 θ1 相加後再限制在 0 ~ 2π 可得θ，而其為變流器觸發角度，如程式 6 所示。
程式 4 電壓調整器程式碼
VDCERR:=VDCREF-VDCPU IVDCERR:=INTEGRAL(VDCERR) I1DREF:=KISHVD*IVDCERR+KPSHVD*VDCERR V1DQT:=V1D*V1D+V1Q*V1Q V1DQ:=SQRT(V1DQT) LAPLACE(V1AMP/V1DQ):=(1|S0) / (1|S0 +TS|S1) V1QERR:=V1AMP-V1REF IV1QERR:=INTEGRAL(V1QERR) I1QREF:=(KISHVQ*IV1QERR)+(KPSHVQ*V1QERR)
程式 5 電流調整器程式碼
I1DERR:=I1DREF-I1D II1DERR:=INTEGRAL(I1DERR) DD:=KISHID*II1DERR+KPSHID*I1DERR ED:=DD-(WL*I1Q)+V1AMP I1QERR:=I1QREF-I1Q II1QERR:=INTEGRAL(I1QERR) DQ:=(KISHIQ*II1QERR)+(KPSHIQ*I1QERR) EQ:=DQ+(WL*I1D)
程式 6 振幅調變比以及移相相角計算程式碼 VDCT:=ED*ED+EQ*EQ VDCTT:=SQRT(VDCT) IF VDCPU>0 THEN MI1:= VDCTT / VDCPU ELSIF VDCPU=1 THEN MI:=1 ELSIF MI1
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在時間 t=1.2s時，Load 2切離系統而重電容性負載Load 3接上系統，V1AMP更提高為 1.066 p.u.，E1a幅度低於 V1a， I1a 超前電壓 90°，MI 更降低為 0.778，此時STATCOM操作於電感模式吸收 0.883 p.u.的虛功，電源提供 2.665 p.u.的實功而吸收 1.853 p.u.的虛功。
在時間 t=1.6s時，Load 3切離系統而輕電感性負載Load 4 接上系統， E1a 幅度高於 V1a， I1a 落後電壓90°，MI提高為0.810，此時STATCOM操作於電容模式提供 0.311 p.u.的虛功，V1AMP降低為 0.972 p.u.，電源提供 1.301 p.u.的實功也提供 0.119 p.u.的虛功。
在時間 t=2.0s時，Load 4切離系統而重電感性負載Load 5接上系統，V1AMP更降低為 0.933 p.u.，E1a幅度高於 V1a， I1a落後電壓 90°，如圖 10 所示，MI 更提高為0.824，此時 STATCOM 操作於電容模式提供 0.758 p.u.的虛功，電源提供 1.052 p.u.的實功也提供 0.739 p.u.的虛功。
當時間 t=1.6s 附近時，負載由電容性負載轉為電感性負載，E1a幅度由低於轉為高於V1a，而 I1a也由超前轉為落後電壓，如圖11所示，STATCOM會在半個週期內由電感模式切換至電容模式。
為了比較 STATCOM 的補償效果，同樣的系統若未併入 STATCOM 經模擬後，其系統匯流排電壓幅度V1AMP 變化如圖 15 所示，而電源端提供之功率 PG、QG如圖 16 所示。由此模擬結果可知，當無 STATCOM 補償時系統匯流排電壓及電源端之虛功將受負載變動影
響而產生較大範圍變動，如此將嚴重影響系統傳輸效
率與穩定度，因此系統有必要進行補償改善。 分別比較有 STATCOM 補償之模擬結果如圖 13、
14 與無 STATCOM 補償之模擬結果如圖 15、16，可以發現，當負載為電容性時，STATCOM 會等效為一個電感器吸收系統多餘之虛功，減少電源端吸收虛功，也
降低匯流排電壓過高之情形；相反的，而當負載為電感
性時，STATCOM 會等效為一個電容器提供系統不足之虛功，減少電源端提供虛功，也提高匯流排電壓，改善
電壓過低之情形。由此可知，STATCOM 於負載變動時能提供系統不足之虛功或吸收多餘虛功，而當系統負
載從電容性轉為電感性時，STATCOM 具有良好的動態補償響應能力，其能於半個週期內由吸收虛功轉換為
提供虛功，使系統匯流排電壓與電源端虛功之變動更
趨於穩定，也因此提高了電力品質。
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400
Electrotek Concepts� TOP TheOutput Processor�
Vol
tage
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Time (ms) -4
-3
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0
1
2
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500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400
Electrotek Concepts� TOP TheOutput Processor�
Pow
er (p
u)
Time (ms)
圖 15 無 STATCOM 補償之系統匯流排電壓幅度變動情形
圖 16 無 STATCOM 補償之系統電源端提供之功率變動情形
VI. 結論 本文以九階串疊式變流器為基礎，利用移相脈寬
調變技術以及 d、q 解耦之實、虛功控制方式，建構一多階靜態同步補償器之詳細模型，並且連接至一負載
變動之電力系統上測試及探討其運作性能。模擬軟體
採用 ATPDraw，以其 MODELS 建構 STATCOM 控制器
模塊，其彈性化之程式架構方式，使得整個模擬系統模
型非常緊湊、簡潔，也簡化了系統分析與模擬工作之進
行。此一九階靜態同步補償器經模擬結果證實，確實能
夠有效的吸收或釋放虛功，穩定系統匯流排電壓，降低
電源端或輸電線之虛功變化幅度，也使得系統更趨於
穩定。
VII. 誌謝 感謝國科會工程處提供研究計畫經費補助，計畫
編號 NSC 98-2221-E-151-064，特申謝忱。
參考文獻
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虛功補償之應用，國立高雄應用科技大學電機系，碩士論文，2010 年。
附錄
表 1 系統參數表
系統基準值 Sbase = 160MVA Vbase = 138kVrms電源內阻抗 RS=1.0053Ω LS=19.73mH 傳輸線阻抗 RR=3.0159Ω LR= 59.19mH
耦合變壓器阻抗 RT=0.8927Ω LT= 23.679mH Load 1 R1=82Ω C1=70μF Load 2 R2=41.138Ω C2=58.093μF Load 3 R3=22Ω C3=55μF Load 4 R4=75.412Ω L4=8.825mH Load 5 R5=30Ω L5= 65mH
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