conception pont

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  • 8/17/2019 Conception Pont

    1/30

    Année Universitaire : 2014-2

    Réalisé par :BENSAID Khali

    B!U"#I$A %a&'aA$I!UI I&aB$A$I (a)aria

    En*aré par :

    +r, R.i

    Remerciements

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

  • 8/17/2019 Conception Pont

    2/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    !n tient epri&er t/.te n/tre re*/nnaissan*e n/tre +r,R.i3 /n le re&er*ie

    e n/.s av/ir en*aré3 /rienté3 aié et */nseillé,!n aresse n/s sin*res re&er*ie&ents t/.s les pr/esse.rs3 intervenants et

    t/.tes lespers/nnes 6.i par le.rs par/les3 le.rs é*rits3 le.rs */nseils et le.rs *riti6.es /nt

    .ié n/s ré7ei/ns et /nt a**epté n/.s ren*/ntrer et rép/nre n/s 6.esti/ns

    .rant n/s re*her*hes,!n re&er*ie n/s a&illes 6.i /nt t/.8/.rs été l p/.r n/.s3 9/.s ave' t/.t

    sa*ri;é p/.r v/s enants néparnant ni santé ni e

  • 8/17/2019 Conception Pont

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    Intr/.*ti/n

    Un ouvrage d’art  est .ne */nstr.*ti/n e rane i&p/rtan*e per&ettant e

    ran*hir .n /=sta*le s.r .ne v/ie e */&&.ni*ati/n r/.tire3 err/viaire /. 7.viale

    p/nts3 t.nnelsC &ais éale&ent .n isp/siti e pr/te*ti/n */ntre la*ti/n e la

    terre /. e lea. &.rs3 tran*hée */.verte3 i.eC et en;n .n isp/siti e

    transiti/n entre pl.sie.rs &/es e transp/rt 6.ais et a.tres /.vraes p/rt.airesC,

    De tels /.vraes s/nt 6.ali;és 9 art > par*e 6.e le.r */n*epti/n et le.r

    réalisati/n /nt intervenir es */nnaissan*es /F lepérien*e 8/.e .n rGle a.ssi

    i&p/rtant 6.e la thé/rie, Het ense&=le e */nnaissan*es */nstit.e aille.rs *e 6.e

    l/n appelle lart e linénie.r,Un pont est une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours

    d'eau, voie de communication, vallée, etc.) en passant par-dessus cette séparation. Le

    franchissement supporte le passage d'hommes et de véhicules dans le cas d'un pont routier ou

    d'eau dans le cas d'un aqueduc. Les ponts font partie de la famille des ouvrages d'art et leur

    construction relève du domaine du génie civil.

    $e génie civil représente lense&=le es te*hni6.es */n*ernant les */nstr.*ti/ns

    *iviles, $es inénie.rs *ivils /. inénie.rs en énie *ivil s/**.pent e la

    */n*epti/n3 e la réalisati/n3 e lepl/itati/n et e la réha=ilitati/n /.vraes e

    */nstr.*ti/n et inrastr.*t.res /nt ils ass.rent la esti/n a;n e rép/nre

    a. =es/ins e la s/*iété3 t/.t en ass.rant la sé*.rité . p.=li* et la pr/te*ti/n e

    lenvir/nne&ent, #rs variées3 le.rs réalisati/ns se répartissent prin*ipale&entans *in6 rans /&aines interventi/n: str.*t.res3 é/te*hni6.e3

    hJra.li6.e3 transp/rt3 et envir/nne&ent

    Dimensionnement d’un pont est la éter&inati/n es *ara*téristi6.es 

    .ne installati/n  l/rs e sa */n*epti/n p/.r satisaire  es *ritres 

    prééta=lis et la prati6.e  rle&entaire, il a.t sass.rer 6.il re&plisse ses

    ae 2

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Cours_d'eauhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Cours_d'eauhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Routehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Routehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Vall%C3%A9ehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Aqueduchttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ouvrage_d'arthttps://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nie_civilhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ing%C3%A9nieur_civilhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Constructionhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Infrastructureshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Infrastructureshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Environnementhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Environnementhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Structureshttps://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9otechniquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrauliquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Transporthttps://fr.wikipedia.org/wiki/Environnementhttps://fr.wiktionary.org/wiki/d%C3%A9terminationhttps://fr.wiktionary.org/wiki/d%C3%A9terminationhttps://fr.wiktionary.org/wiki/d%C3%A9terminationhttps://fr.wiktionary.org/wiki/d%C3%A9terminationhttps://fr.wiktionary.org/wiki/caract%C3%A9ristiquehttps://fr.wiktionary.org/wiki/caract%C3%A9ristiquehttps://fr.wiktionary.org/wiki/caract%C3%A9ristiquehttps://fr.wiktionary.org/wiki/pr%C3%A9%C3%A9tablihttps://fr.wiktionary.org/wiki/pratiquehttps://fr.wiktionary.org/wiki/r%C3%A8glementairehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Routehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Vall%C3%A9ehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Aqueduchttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ouvrage_d'arthttps://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nie_civilhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ing%C3%A9nieur_civilhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Constructionhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Infrastructureshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Environnementhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Structureshttps://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9otechniquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrauliquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Transporthttps://fr.wikipedia.org/wiki/Environnementhttps://fr.wiktionary.org/wiki/d%C3%A9terminationhttps://fr.wiktionary.org/wiki/caract%C3%A9ristiquehttps://fr.wiktionary.org/wiki/installationhttps://fr.wiktionary.org/wiki/lorshttps://fr.wiktionary.org/wiki/conceptionhttps://fr.wiktionary.org/wiki/pourhttps://fr.wiktionary.org/wiki/satisfairehttps://fr.wiktionary.org/wiki/crit%C3%A8rehttps://fr.wiktionary.org/wiki/pr%C3%A9%C3%A9tablihttps://fr.wiktionary.org/wiki/pratiquehttps://fr.wiktionary.org/wiki/r%C3%A8glementairehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Cours_d'eauhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Cours_d'eau

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    /n*ti/ns en t/.te sé*.rité p/.r l.tilisate.r, Il a.t p/.r *ela */nnatre la *hare

    la6.elle il sera s/.&is

    ae L

  • 8/17/2019 Conception Pont

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    Généralités  :

    $éene :

    =0: istan*e entre ae es p/.tres,

    $.: $are.r .tile $are.r t/tale . ta=lierC

    $rive: Distan*e entre aes es p/.tres e rives

    2=: $are.r a*tive p/.r M.J/n-+ass/nnet

    $are.r a*tive 2= $. $r O 2 $tr,

    /.r les p/.tres e &P&e espa*e&ent =0 entre aes es p/.tres et .n

    en*/r=elle&ent Q$eQ e =02C3 /n a .ne lare.r a*tive 2=3 tel 6.e:2= n-1C =0 O $e n-1C =0O 2 =2 n =0

    $es n p/.tres s/nt espa*ées e =12=n n=0n =0

    H/n*ernant n/tre p/nt /n isp/se e :

    ae 4

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    S/it .n p/nt p/.tre ave* MBA a. &ilie. .ne lar.e.r e 132& présentant es

    travées inépenantes éales /nt la l/n.e.r e *al*.l est $* 2 &, $es

    *ara*téristi6.es é/&étri6.es s/nt présentées s.r la se*ti/n transversale

    s.ivante:

    $.1T,T&

    $r1T,T-22,212,2&

    $*2& la l/n.e.r e *al*.lC

    $tr2,2&

    $DBA1,2&

    2=$rO2$tRO$DBA1T,T&

    =,L&

    !n va éter&iner le HR# s/.s le

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    I. Calcul des paramètres fondamentaux

    IpI1

    3 V=0-=aC,   hd3

    O=a,   hp3

    W-1

    4  [ (b0−ba ). h d2+b a . h p2] ²[ (b0−ba ) hd+ba.hp ]

    Ip03LXT5-031XTY031YY5X   m4

     Zp  Ip

    b1 E0,19957

    3,32 ,E 0,0T011 E

    ave* =12b

    n  16.6

    5   L,L2

    • Moments d’inertie de torsion kp

    [11

    2  1

    3   =0 hd3

      T30L 10−3

    m4

    [2)2(hp−hd)

    baChp-hC   ba

    3

    )5,YC\030X5

    ae T

  • 8/17/2019 Conception Pont

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

      032Y5T\030X5

      030221X m4

    Kp [1O [2T30L   .10−3

    O 030221X 03022   m4

    ]pkp

    2b1 ,E0,0282

    2∗3,32 ,E 4324   .10−3

     ,E

    ]EZEhd

    3

    12  E 3XL,  10

    −4 E

    Donc :

    ]p 4324,   10−3

    ,E ^ ]E 3XL,

    10−4

     E

    Zp 0,0T011 E ^ ZE 3XL,

    10−4

     E

     

    aramètre fondamentaux ! et "

    _ pȢ   +   EȢ

    2√  ρpρE 4.5710

    −3+8.87310−4

    2√ 0.06011∗8,873.10−4=0,35   `

    b

     L

    4

    √ ρp

     ρE  

    0,5

     

    #n doit savoir la position de la poutre $ :

    =,L&

      L,4OL,4 T,&

    J Y b∗b 6.88.3 \= 0,2=

    ae X

  • 8/17/2019 Conception Pont

    9/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    K 0,2=0,2K L=4O0,1K =

    #n a % & '() :

    K _  K 0 O K 1 b K 0C \ _1-   eϴ0

    C ave* c0 0,065−ϴ0,663  

    -1,1

      03XT K 0  O 0324 K 1 

    d0,

    5e -= -L=4 -=2 -=4 0 =4 =2 L=4 =K 00,=C

    -0,2L15

    -0,2454

    -0,2L1X

    -0,11Y

    0,20X2

    0,XXL

    1,YX14

    L,LXXT

    4,015

    K 10,=C

    0,1L2T

    0,1Y0Y

    0,25

    0,44Y0

    0,X14

    1,1154

    0,T55T

    2,2L0X

    2,240X

    K _ -0,14 -0,14 -0,11 0,02 0,LL 0,Y4 1,T5 L,1 4,1Y

    ae

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    "i.re 1 : $ine in7.en*e e K p/.r la p/.tre N1

    II. Détermination des CR*

    Hara*téristi6.es . p/nt!n éter&ine les *ara*téristi6.es . p/nt aprs les rle&ents es*hares$a lare.r *harea=le3 $*h3 est la &P&e 6.e la lare.r r/.la=le3 $r3p.is6.il nJ a pas e lissire e sé*.rité, $*h $r 12,2 &,$e n/&=re e v/ie est: Nv 12,2L 4,0T /n pren 4 v/ies *ase*epti/nnelCD/F la lare.r .ne v/ie est: 12,24 L,05 &$r 12,2 & $e p/nt est e la 1e&e *lasse,

    ae Y

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    "i.re 2 : Appli*ati/n e la *hare A$ et *elle . tr/tt/ir 6tr s.r la $i e K p/.r lap/.tre N1

    +. C,arge de trottoir -tr :

    K tr  ω Ltr  

    1

    2∗[ K  (b )+ K  (b− Ltr )+ K  (−b+ Ltr )+ K  (−b )]

      1

    2  \ V 4,1Y O L30L - 0,14 - 0,14 W

      L34X

    tr  K tr

    n  =

    3,47

    5=0,7

    e cas le plus défavora/le : 0 *rottoirs c,argés

    ae 10

    tr 0,7

      ave* $tr 232&

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    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    0. C,arge 1l  :

    K Al ω

     Lal   ave* $Al 1, L,05 &

     

    +er  cas :

    /nt 1e&e *lasse et 1 v/ie *harée  a1  1

    Ave* e=-$trO1C L305

      KL305C132X par interp/lati/nC

       K  (b− Ltr ) KT31CL30L par interp/lati/nC

     f Al V1

    2∗ K  (b− Ltr )+ K (b2 )+ K 

     ( b−( Ltr+V ))∗12

    ¿∗b4

    /n* K Al 235

    Al  K Al

    n   2,58

    5   0352

    a1 \ Al \ $Al 1 \ 0352 \ L305 135X

     

    0eme  cas :

    /nt 1e&e *lasse et 2 v/ies *harées  a1  1

    ave* $Al 2, T31 &

      e=-$trO2C 0

       K  (b− Ltr ) KT31CL30L par interp/lati/nC

    ae 11

  • 8/17/2019 Conception Pont

    13/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    f Al V1

    2∗ K  (b− Ltr )+ K (b2 )+ K  (b−( Ltr+V ))+ K 

     (0 )∗12

    ¿∗b4

    K Al 

    ω

     Lal   135T

    Al  K Al

    n   1,56

    5  03L1

    a1 \ Al \ $Al 1\ 03L1 \ T31 13Y

     

    2eme  cas :

    /nt 1e&e *lasse et L v/ies *harées  a1  03Y

    ave* $Al L, Y315 &

      e=-$trOLC -L305

      K-L305C-03T2 par interp/lati/nC

       K  (b− Ltr ) KT31CL30L par interp/lati/nC

    f Al V1

    2∗ K  (b− Ltr )+ K (b2 )+ K  (b−( Ltr+V  ))+ K  (0 )+ K 

     ( b−( Ltr+3∗V ))∗12

    ¿∗b4

    K Al ω

     Lal   1

    Al  K Al

    n   1

    5  032

    a1 \ Al \ $Al 03Y\ 032\ Y315 13T5

     

    3eme

      cas :

    ae 12

  • 8/17/2019 Conception Pont

    14/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    /nt 1e&e *lasse et 4 v/ies *harées  a1  03X5

    ave* $Al 4, 1232 &

      e=-$trO4C -T,1

      K-T31C-0314 par interp/lati/nC

       K  (b− Ltr ) KT31CL30L par interp/lati/nC

    f Al V

    1

    2∗ K  (b− Ltr )+ K (b2 )+ K  (b−( Ltr+V ) )+ K  (0 )+ K  (b−( Ltr+3∗V  ) )+ K 

     (b−( Ltr+4∗V ))∗12

    ¿∗b4

    K Al ω

     Lal   03XL

    Al  K Al

    n   10,73

    5  0315

    a1 \ Al \ $Al 03X5\ 0315\ 1232 13LX

    e 0eme cas est le plus défavora/le :

    Al03L1 a1  1 $AlT31 &

    2. C,arge 4c :

    ae 1L

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    15/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    "i.re L : Appli*ati/n e la *hare B* s.r la $i e K p/.r la p/.tre N1

    Ave* K 1 23Y K L 135 K 5 03TK X 031

      K 2 13 K 4 03X K T 0,15K  -0,1

     

    +er  cas : + 5le c,argé avec /c&+(0

    K B*  g K 1 O K 2C g 23YO 13C

    K B* 23L5

    B*  K Bc

    n  2,35

    5   034X

      B* \ B* 035T

     

    0eme  cas : 0 5les c,argés avec /c&+(+

    ae 14

  • 8/17/2019 Conception Pont

    16/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    K B*  g K 1 O K 2OK LOK 4C g 23YO13O135O03XC

    K B* L345

    B*  K Bc

    n  3,45

    5   03TY

    B* \ B* 131\ 03TY 03XT

     

    2eme  cas : 2 5les c,argés avec /c&' (67

    K B*  g K 1 O K 2OK LOK 4OK 5OK TC g 23YO13O135O03XO03TO0315C

    K B* L32

    B*  K Bc

    n  3,82

    5   03XT

    B* \ B* 03Y5\ 03XT 03X2

     

    3eme cas : 3 5les c,argés avec /c&' ()

    K B*  g K 1 O K 2OK LOK 4OK 5OK TOK XOK C g23YO13O135O03XO03TO0315O0,1-0,1C

    K B* L32

    B*   K Bcn   3,825   03XT

    B* \ B* 03Y5\ 03XT 03X2

    Donc le CR* du 4c :

    B*  03TY ave* =* 131 et 12t essie. arrireC Tt essie. avantC

    ae 15

  • 8/17/2019 Conception Pont

    17/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    3. C,arge militaire Me)' :

    "i.re 4 : Appli*ati/n e la *hare +e0 s.r la $i e K p/.r la p/.tre N1

    Ave* K Y L305 K 10 L K 11 232K 12 231

    K +e0 K Y O K 10 O K 11 O K 12C

      L305 O L O 232 O 231C 235

    +e0  K Me80

    n   2,58

    5   0352

    1 retenir :

    +e0 0352 ave* $+e  0,12& et l/nit.inale&ent

    ae 1T

  • 8/17/2019 Conception Pont

    18/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    7. C,arge militaire Me+0' :

    "i.re 5 : Appli*ati/n e la *hare +e120 s.r la $i e K p/.r la p/.tre N1

    Ave* K 1L L305 K 14 23Y5 K 15 2K 15 13Y5

    K +e120 K 1L O K 14 O K 15 O K 1TC

      L305 O 23Y5 O 2 O 13Y5C 234Y

    +e120  K Me120

    n   2,48

    5   035

    1 retenir :

    ae 1X

  • 8/17/2019 Conception Pont

    19/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    +e120 035 ave* $+e  0315& et l/nit.inale&ent 110t

    0eme

     #8*R9

    III. Calcul des paramètres fondamentaux

    IpI1

    3 V=0-=aC,   hd3

    O=a,   hp3

    W-1

    4  [ (b0−ba ). h d2+b a . h p2] ²[ (b0−ba ) hd+ba.hp ]

    Ip03LXT5-031XTY031YY5X   m4

     Zp  Ip

    b1 E0,19957

    3,32 ,E 0,0T011 E

    ave* =12b

    n  16.6

    5   L,L2

    • Moments d’inertie de torsion kp

    ae 1

  • 8/17/2019 Conception Pont

    20/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    [11

    2  1

    3   =0 hd3

      T30L 10−3

    m4

    [2)2(hp−hd)

    baChp-hC   ba

    3

    )5,YC\030X5

    032Y5T\030X5

      030221X m4

    Kp [1O [2T30L   .10−3

    O 030221X 03022   m4

    ]pkp

    2b1 ,E0,0282

    2∗3,32 ,E 4324   .10−3

     ,E

    ]EZEhd

    3

    12  E 3XL,  10

    −4 E

    Donc :

    ]p 4324,   10−3

    ,E ^ ]E 3XL,

    10−4

     E

    Zp 0,0T011 E ^ ZE 3XL,

    10−4

     E

     

    aramètre fondamentaux ! et "

    _ pȢ   +   EȢ

    2√  ρpρE 4.5710

    −3+8.87310−4

    2√ 0.06011∗8,873.10−4=0,35   `

    b

     L

    4

    √ ρp

     ρE  

    0,5

      #n doit savoir la position de la poutre $ :

    ae 1Y

  • 8/17/2019 Conception Pont

    21/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    =,L&

      L,4&

    JY 

    b∗b

    3.4

    8.3 \= 0,41=

    K 0,41=0,41K =4O0,5YK =2

    #n a % & '() :

    K _  K 0 O K 1 b K 0C \ _1-   eϴ0

    C ave* c0 

    0,065−ϴ

    0,663  

    -1,1

      03XT K 0  O 0324 K 1 

    d0,5e -= -L=4 -=2 -=4 0 =4 =2 L=4 =K 00,41

    =C

    -

    0,4XX1

    -

    0,1215

    0,2X1

    0,X55

    5

    1,L25

    4

    1,24

    1

    1,Y42

    0

    1,T10

    T

    1,124

    5

    K 10,41=C

    0,2X25

    0,LX0L

    0,52L4

    0,XTL4

    1,0Y04

    1,421

    1,55Y2

    1,45Y0

    1,L20X

    K _ 0,L 0,00L 0,LL 0,XT 1,2X 1,XL 1,5 1,5X 1,1X

    ae 20

  • 8/17/2019 Conception Pont

    22/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    "i.re T : $ine in7.en*e e K p/.r la p/.tre N2

    I. Détermination des CR*

    Hara*téristi6.es . p/nt!n éter&ine les *ara*téristi6.es . p/nt aprs les rle&ents es*hares$a lare.r *harea=le3 $*h3 est la &P&e 6.e la lare.r r/.la=le3 $r3p.is6.il nJ a pas e lissire e sé*.rité, $*h $r 12,2 &,$e n/&=re e v/ie est: Nv 12,2L 4,0T /n pren 4 v/ies *ase*epti/nnelCD/F la lare.r .ne v/ie est: 12,24 L,05 &$r 12,2 & $e p/nt est e la 1e&e *lasse,

    ae 21

  • 8/17/2019 Conception Pont

    23/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    "i.re X : Appli*ati/n e la *hare A$ et *elle . tr/tt/ir 6tr s.r la $i e K p/.r lap/.tre N2

    +. C,arge de trottoir -tr :

    K tr ω

     Ltr  

    1

    2∗[ K  (b )+ K (3b4 )+ K (−

    3b

    4   )+ K  (−b ) ]

      1

    2  \ V 1,1X O 1,5X O 0,00L O 0,L W

      1352

    tr  K tr

    n  =

    1,52

    5=0,304

    e cas le plus défavora/le : 0 *rottoirs c,argés

    0. C,arge 1l  :

    ae 22

    tr 0,304   ave* $tr 232&

  • 8/17/2019 Conception Pont

    24/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    K Al ω

     Lal   ave* $Al 1, L,05 &

     

    +er  cas :

    /nt 1e&e *lasse et 1 v/ie *harée  a1  1

    Ave* e=-$trO1C L305

      KL305C13XY par interp/lati/nC

       K  (b− Ltr ) KT31C135 par interp/lati/nC

     f Al V1

    2∗ K  (b− Ltr )+ K (b2 )+ K 

     ( b−( Ltr+V ))∗12

    ¿∗b4

    /n* K Al 2342

    Al

     K Al

    n  

    2,42

    5   034

    a1 \ Al \ $Al 1 \ 034 \ L305 134T

     

    0eme  cas :

    /nt 1e&e *lasse et 2 v/ies *harées  a1  1

    ave* $Al 2, T31 &

      e=-$trO2C 0

       K  (b− Ltr ) KT31C135 par interp/lati/nC

    f Al V1

    2∗ K  (b− Ltr )+ K (b2 )+ K  (b−( Ltr+V  ))+ K 

     (0 )∗12

    ¿∗b4

    K Al 

    ω

     Lal   13X2

    ae 2L

  • 8/17/2019 Conception Pont

    25/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    Al  K Al

    n   1,72

    5  03L4

    a1 \ Al \ $Al 1\ 03L4 \ T31 230X

     

    2eme  cas :

    /nt 1e&e *lasse et L v/ies *harées  a1  03Y

    ave* $Al L, Y315 &

      e=-$trOLC -L305

      K-L305C035T par interp/lati/nC

     

     K  (b− Ltr )

    KT31C135 par interp/lati/nC

    f Al V1

    2∗ K  (b− Ltr )+ K (b2 )+ K  (b−( Ltr+V  ))+ K  (0 )+ K 

     (b−( Ltr+3∗V ))∗12

    ¿∗b4

    K Al ω

     Lal   13L5

    Al

     K Al

    n  

    1,35

    5  032X

    a1 \ Al \ $Al 03Y\ 032\ Y315 2322

     

    3eme  cas :

    /nt 1e&e *lasse et 4 v/ies *harées  a1  03X5

    ave* $Al 4, 1232 &

      e=-$trO4C -T,1

      K-T31C-0301X par interp/lati/nC

       K  (b− Ltr ) KT31C135 par interp/lati/nC

    ae 24

  • 8/17/2019 Conception Pont

    26/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    f Al V

    1

    2∗ K  (b− Ltr )+ K (b2 )+ K  (b−( Ltr+V  ) )+ K  (0 )+ K  (b−( Ltr+3∗V  ) )+ K 

     (b−( Ltr+4∗V  ))∗12

    ¿∗b4

    K Al ω

     Lal   130X

    Al  K Al

    n   1,07

    5  0321

    a1 \ Al \ $Al 03X5\ 0321\ 1232 13Y2

    e 2eme  cas est le plus défavora/le :

    Al032X a1  03Y $AlY315 &

    2. C,arge 4c :

    ae 25

  • 8/17/2019 Conception Pont

    27/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    "i.re : Appli*ati/n e la *hare B* s.r la $i e K p/.r la p/.tre N2

    Ave* K 1 13T K L 13XY K 5 135K X 03Y

      K 2 13 K 4 135Y K T 1K 

    -0345

    • +er  cas : + 5le c,argé avec /c&+(0

    K B*  g K 1 O K 2C g 13TO 13C

    K B* 13X

    B*  K Bc

    n  1,7

    5   03L4

      B* \ B* 0341

     

    0eme  cas : 0 5les c,argés avec /c&+(+

    K B*  g K 1 O K 2OK LOK 4C g 13TO 13O13XYO135YC

    K B* L3LY

    B* 

     K Bc

    n  

    3,39

    5   03T

    ae 2T

  • 8/17/2019 Conception Pont

    28/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    B* \ B* 131\ 03T 03X5

     

    2eme  cas : 2 5les c,argés avec /c&' (67

    K B*  g K 1 O K 2OK LOK 4OK 5OK TC g 13TO 13O13XYO135YO135O1CK B* 43T4

    B*  K Bc

    n  4,64

    5   03YL

    B* \ B* 03Y5\ 03XT 03

     

    3eme cas : 3 5les c,argés avec /c&' ()

    K B*  g K 1 O K 2OK LOK 4OK 5OK TOK XOK C g 13TO13O13XYO135YO135O1O03YO0345C

    K B* 53L1

    B*  K Bc

    n  5,31

    5   130T

    B* \ B* 03\ 1,0T 035

    Donc le CR* du 4c :

    B*  03YL ave* =* 0 3Y5 et 12t essie. arrireC Tt essie. avantC

    C,arge militaire Me)' :

    ae 2X

  • 8/17/2019 Conception Pont

    29/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    "i.re Y : Appli*ati/n e la *hare +e0 s.r la $i e K p/.r la p/.tre N2

    Ave* K Y 135Y K 10 13T K 11 13XYK 1213

    K +e0 K Y O K 10 O K 11 O K 12C

      13TO135YO13XYO13C 13TY

    +e0  K Me80

    n   1,69

    5   03L4

    A retenir :

    +e0 03L4 ave* $+e  0,12& et l/nit.inale&ent

    C,arge militaire Me+0' :

    ae 2

  • 8/17/2019 Conception Pont

    30/30

    Di&ensi/nne&ent .n p/nt

    "i.re 10 : Appli*ati/n e la *hare +e120 s.r la $i e K p/.r la p/.tre N2

    Ave* K 1L 13T K 14 13T2 K 15 13K 15 131

    K +e120 K 1L O K 14 O K 15 O K 1TC

      13TO13T2O13O131C 13X1

    +e120  K Me120

    n   1,71

    5   03L4

    1 retenir :

    +e120 03L4 ave* $+e  0315& et l/nit.inale&ent 110t