costo de capital en mercados emergentes (3)
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TEORIA FINANCIERA Y FUNDAMENTOS AVANZADOS
SESION 2. Capital Asset Pricing Model CAPM
Dr. Sergio Bravo Orellana *
* Director Fundador del Instituto de Regulación y FinanzasPas Decano de Posgrado de ESAN - Perú
Contenido
1. Metodología2. Costo de Capital Mercados Desarrollados3. Costo de Capital Mercados Emergentes
– Método Clásico: Adición de la Prima por Riesgo País (CRP).– Método de Diferenciales de Riesgo sobre la Tasa de Interés.
Conceptos y Fundamentos del Costo de Capital
Teoría de Portafolio y CAPMDIAGRAMA DE RENTABILIDAD Y RIESGO DE PORTAFOLIOS
5%
6%
7%
8%
9%
10%
11%
12%
13%
0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%
Desviación(σp) sobre Rp o Riesgo Asociado
Ren
dim
ien
to M
edio
del
Po
rtaf
olio
(R
p)
• En la Teoría de Portafolio se puede construir portafolios conformados por acciones, que forman una curva y una frontera eficiente.
PUNTO DE TANGENCIA Y RETORNO DE MERCADO
5%
7%
9%
11%
13%
15%
17%
0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%
Desviación sobre Rp o Riesgo Asociado
Ren
dim
ien
to M
edio
del
Po
rtaf
olio
(R
p)
T
• Además, utilizando el activo libre de riesgo se conforman nuevos portafolios, cuya combinación riesgo/rentabilidad forma una línea recta. A la llinea tangente a la frontera eficiente desde la Tasa Libre de Riesgo se le denomina Línea de Mercado y el punto tangente T representa la rentabilidad media del mercado (retorno de mercado) y el riesgo óptimo (riesgo de mercado).
Ahorros, Bonos y Acciones
4%4%
6%6%
8%8%
Riesgo
Riesgo
AHORROS BONOS ACCIONES
El cambiar de una posición relativamente segura (bajo riesgo) a una que implique mayor riesgo exigirá a cambio una mayor rentabilidad.
Costo de Capital y Riesgo Relativo
RfRf5%5%
0.5(Rm-rf)0.5(Rm-rf)
3%3%
Men
or R
iesg
o re
lativ
o al
Mer
cado
B <
1
Prim
a R
iesg
o M
erca
doB
=1
Empresa X S&P 500 Empresa Y
Modelo CAPM
Rz = rf + B (Rm-rf)
rfrf5%5%
1(Rm-rf)1(Rm-rf)
6%6%
rfrf5%5%
1.5(Rm-rf)1.5(Rm-rf)
9%9%
Rm = 11%
Ry = 14%
May
or R
iesg
o re
lativ
o al
Mer
cado
B >
1
Rx = 8%
El “β” como medida del riesgo relativo al mercado
β = 1
β < 1
β > 1INTEL (INTC)INTEL (INTC)
S&P 500 (^GSPC) S&P 500 (^GSPC)
DUKE (DUK)DUKE (DUK)
ββ = 1.44 = 1.44
ββ = 0.02 = 0.02
CAPM: Supuestos
• Inversionistas son adversos al riesgo
• Inversionistas cuidan el balance entre retorno esperado y su varianza asociada para conformar sus portafolios
• No existen fricciones en el mercado
• Existe una tasa libre de riesgo a la cual los inversionistas pueden endeudarse o colocar sus fondos
• No existe asimetría de la información y los inversionistas son racionales, lo cual implica que todos los inversionistas tienen las mismas conclusiones acerca de los retornos esperados y las desviaciones estándar de todos los portafolios factibles.
Rx : Rendimiento de la acción “X”
Rm : Rendimiento del mercado
Cov (Rx,Rm) : Covarianza entre el Rendimiento de la acción “X” y el Rendimiento de mercado.
Var(Rm) : Varianza del Rendimiento de mercado
ρ(Rx,Rm) : Coeficiente de correlación de Rx y Rm
σ(Rx) : Desviación Estándar de Rx
σ(Rm) : Desviación Estándar de Rm
El Parámetro β - Desagregación
)
)
m2
mxmx,
(Rσ
σ(R* )σ(R*)Rρ(R β
)m
xmx, σ(R
)σ(R*)Rρ(R β
)Var(R
)R,Cov(R β
m
mx
Ejemplo:
)
)
m2
mxmx,
(Rσ
σ(R* )σ(R*)Rρ(R β
)Var(R
)R,Cov(R β
m
mx
)σ(R)σ(R
*)Rρ(R βm
xmx,
%24%
*)Rρ(R β mx,
%24%
*0.7 β %2
0.5%*0.7 β
: Riesgo Relativo. Cuantas veces mas riesgoso es la acción “X” respecto al mercado
El Parámetro β - Desagregación
)m
xσ(R
)σ(R
)σ(R)σ(R
*)Rρ(R βm
xmx,
)Rρ(R mx, : Efecto de la diversificación.
• Se presenta una diferencia esencial entre aquellas empresas cuyas acciones flotan en el mercado (cotizan en bolsa) y aquellas de accionariado cerrado (no cotizan en bolsa).
• Un accionista (sin posición de dominio) exigirá un rendimiento mayor a una acción que no cotiza en bolsa respecto de una que sí cotiza, por el riesgo de iliquidez (que no pueda vender las acciones en el momento que desee deshacerse de ellas)
• La diversificación reduce el riesgo de iliquidez.
• En un mercado delgado y poco profundo ρ(Rx, Rm) no tiene mayor significancia. Por lo tanto el parámetro “β” responderá unicamente al segundo factor.
)σ(R)σ(R
m
x
El Costo de Capital: Modelo CAPM
K : Costo de capital
rf : Tasa libre de riesgo
Rm : Riesgo de mercado
β : Beta
fmf rRrK Prima de Riesgo de
Mercado
Capital Market
1,000´1,000´
400´400´
600´600´
$350´350´ Acc
Po Libros = $1/Acción
350´ AccPo bolsa= $3/Acción
Capitalización de Mercado
$1050´
Balance General
Costo del Capital y relación D/C
Ke
D/C
Koa=8.55%
0
Ki(1-T)
CPPC (M&M)
CPPC Real=8.14%
D/C Max
Ev. Ec.Ev. Ec.
Ev. Fin.Ev. Fin.
Ev. Fin.Ev. Fin.
Rendimiento esperado del Accionista
Po =100
P1 =106
d1 =5
K = P1/Po -1 + d1/PoK = 106/100-1 + 5/100K = 6% + 5% = 11%
K = g% + d%
Po =100
P1 =100
d1 =11
Po =100
P1 =111
d1 =0
CAPM – Parámetros a emplear
• Las discusiones para determinar los parámetros que se emplearán en el CAPM se han centrado en dos aspectos:– ¿En los casos de rf y Rm, se deben emplear promedios
aritméticos o promedios geométricos?– ¿Cuál debe ser la tasa libre de riesgo “rf” los T-Bills(3
meses) ó los T-Bonds (10 años)?• Adicionalmente se presenta la siguiente interrogante:
– ¿Cuál debe ser la periodicidad y el periodo para el cálculo del β?
Diferencia entre promedio geométrico y promedio aritmético
Promedio geométrico: Supone la comercialización de la acción, por ejemplo, en un periodo de 10 años entre inicio y fin. Cuánto en estos 10 años se ha
obtenido en promedio de rentabilidad. Si se utiliza el promedio geométrico solo se tiene un dato estadístico de la compra y la venta.
0 10 años
Los promedios aritméticos toman cortes, esos cortes generalmente son trimestrales, y en esos trimestres determinan cuánto fue la rentabilidad
entre la compra y la venta de cada trimestre.
0 10 años
TRIM. TRIM. TRIM. TRIM.
1 3 42
Todo el modelo CAPM está construido sobre data de promedios aritméticos
CAPM – Parámetros a emplear
• Para responder a las interrogantes planteadas, deberíamos hacer algunas preguntas adicionales:– ¿Qué determina el uso de promedios aritméticos ó
promedios geométricos?– ¿Qué determina la tasa libre de riesgo “rf” a emplear?
– ¿Cómo afecta la existencia o no existencia de datos para hacer los cálculos?
– ¿Cómo afecta la consistencia estadística que debe haber entre los parámetros, para la determinación de los mismos?
Parámetros del CAPM y Riesgo País 19
T Bills T Bonds1965 - 2005 5.85% 7.36%1995 - 2005 3.71% 5.23%
datos trimestrales
Promedio Arítmetico
Tasa Libre de Riesgo: rf
Fuentes: Yahoo finance – http://finance.yahoo.comCálculos propios
CAPM – La Variación del Costo de Capital
• Antes de entrar en el análisis de las preguntas planteadas observemos cuales son los efectos de considerar como costo de capital aquel que se obtiene con parámetros promedio históricos.
• Se debe tener en cuenta que los parámetros puntuales involucrados en el CAPM para algún momento en el tiempo, están reflejando los movimientos y expectativas del mercado en cuanto a riesgos y rentabilidades de ese momento.
• Consecuentemente, se debe tener cuidado al emplear datos promedios en el cálculo del Costo de Capital.
Tasa Libre de Riesgo: rf
T Bills y T BondsDatos trimestrales
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
1T 1
965
1T 1
967
1T 1
969
1T 1
971
1T 1
973
1T 1
975
1T 1
977
1T 1
979
1T 1
981
1T 1
983
1T 1
985
1T 1
987
1T 1
989
1T 1
991
1T 1
993
1T 1
995
1T 1
997
1T 1
999
1T 2
001
1T 2
003
1T 2
005
Periodos trimestrales
Ren
dmie
nto
s %
T Bonds 10 añosT Bills 3 meses
Fuentes: Yahoo finance – htt://finance.yahoo.com
Índice S&P500
Índice S&P 500
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1T
19
65
1T
19
67
1T
19
69
1T
19
71
1T
19
73
1T
19
75
1T
19
77
1T
19
79
1T
19
81
1T
19
83
1T
19
85
1T
19
87
1T
19
89
1T
19
91
1T
19
93
1T
19
95
1T
19
97
1T
19
99
1T
20
01
1T
20
03
1T
20
05
Trimestres 1965 - 2005
Índ
ice
Fuente: Yahoo finance - http://finance.yahoo.com
Rendimiento de Mercado: Rm = ∆%Índice S&P 500
Rendimiento de Mercado∆%Índice S&P 500
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
1T
19
65
1T
19
67
1T
19
69
1T
19
71
1T
19
73
1T
19
75
1T
19
77
1T
19
79
1T
19
81
1T
19
83
1T
19
85
1T
19
87
1T
19
89
1T
19
91
1T
19
93
1T
19
95
1T
19
97
1T
19
99
1T
20
01
1T
20
03
1T
20
05
Trimestres 1965 - 2005
Ren
dim
ien
to %
Rend. S&P 500 Trim
Rend. S&P 500 Anual
Fuente: Yahoo finance - http://finance.yahoo.com
El Costo de Capital como promedio
8.5%9.0%
7.6%
6.0%
7.5%
10.0%11.0%
6.0%
7.11%
6.0%
4.0%
7.0%
10.0%
5.5%5.0%
4.0%
4.8%
9.0%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Costo de Capital Promedio Costo de Capital
Supóngase el siguiente gráfico de cómo varía el Costo de Capital en el tiempo (1974 – 2006) y sea 7.11% el promedio para ese periodo.
El Costo de Capital como promedio
Con el Costo de Capital (7.11%) calculado se van evaluar los flujos de dos proyectos cualesquiera a tres años: “A” y “B”.
“A”
“B”
Si el proyecto estuviese situado en el año 2002, el costo de capital sería 4%. Al evaluarlo con 7.11% se estaría subestimando el VAN y dejando de realizar el
proyecto.
Si el proyecto estuviese situado en el año 1998, el costo de capital sería 11%. Al evaluarlo con 7.11%
se estaría sobrestimando el VAN.
Los Proyectos y los Parámetros
• De lo visto, se concluye que la definición de los parámetros para el cálculo del costo de capital debe guardar una estrecha relación con el horizonte y el momento del proyecto que se desea evaluar.
• El costo de capital vía el CAPM debe reflejar los riesgos percibidos en el mercado, sin sobrestimarlos ni subestimarlos.
• En vista de los efectos de considerar promedios de manera libre se plantea ubicar los parámetros de acuerdo con la periodicidad del proyecto. A continuación se verá ello.
fmf rRrK La Tasa Libre de Riesgo - rf
• Teniendo en cuenta la fórmula del CAPM: La Tasa Libre de Riesgo participa en dos momentos en la ecuación:
A. Como factor independiente: rf
B. Como factor vinculado, para determinar la prima por riesgo de mercado (Rm – rf)
La Tasa Libre de Riesgo – rf ……………………………..(A)
• Como factor independiente, rf, debe recoger la expectativa del rendimiento de un instrumento libre de riesgo del momento y por el periodo que el proyecto va a durar.
• Por ejemplo, ¿Que rf se considera para calcular el costo de capital para un proyecto de 10 años?
• Teniendo en cuenta lo mencionado, el “rf” debe ser el T-Bond de 10 años, del momento en que se hace el cálculo del costo de capital, por ejemplo hoy.
• Como parte de la prima por riesgo esta ligado al periodo que se tome para calcular el Rendimiento de Mercado.
Modelo CAPM – Mercado Desarrollado
rf : Tasa libre de riesgo
RRmm : Riesgo de mercado: Riesgo de mercado
ββ : Beta: Beta
ββOAOA : Beta económico, del negocio, operativo: Beta económico, del negocio, operativo
ββEE : Beta patrimonial, apalancado: Beta patrimonial, apalancado
tt : Tasa de impuestos: Tasa de impuestos
D/CD/C : Relación Deuda/Capital de la empresa: Relación Deuda/Capital de la empresa
fmf rRrK
CD
t
EOA
11
Costo de Capital Apalancado y Desapalancado
Modelo CAPM – KE y KOA
Las tasas de descuento están asociadas al tipo de evaluación y al origen de los fondos que se invierten en el proyecto
Balance General
KOAKOA
Ki*(1-T)Ki*(1-T)
KEKE
Activo Pasivo
Patrimonio
%D%D
%C%C
Evaluación EconómicaEvaluación Económica
OAK
ECONÓMICOFLUJO
OAK
ECONÓMICOFLUJO
EKFINANCIEROFLUJO
EKFINANCIEROFLUJO
Evaluación Financiera
Evaluación Financiera
o
CPPC = %C*KE + %D*Ki*(1-T)Retribuye a cada fuente de fondos su costo de oportunidad de capital
CPPCECONÓMICOFLUJOCPPCECONÓMICOFLUJO
Modelo CAPM – KE y KOA
KE : Costo de capital patrimonial, del accionista (E: Equity)
KOA : Costo de capital del negocio, operativo (OA: On Assets)
rf : Tasa libre de riesgo
Rm : Riesgo de mercado
β : Beta
βOA : Beta económico, del negocio, operativo
βE : Beta patrimonial, apalancado, del accionista
T : Tasa de impuestos
D/C : Relación Deuda/Capital de la empresa
fmEfE rRrK
CD
T
EOA
11
fmOAfOA rRrK
CAPM
ANEXO 1 – EL DESARROLLO DEL MODELO CAPM
CAPM
• En equilibrio, el precio de los activos financieros se ajustará de manera tal que el inversionista, si aplica la Teoría del Portafolio para obtener los beneficios de la diversificación, será capaz de ubicarse en cualquier punto a lo largo de la Línea del Mercado de Capitales.
Derivación del CAPM – Rendimiento de un mercado en Equilibrio
• Si construimos un portafolio entre activos X y el portafolio del mercado M, se tiene que el cambio de retorno del portafolio en relación al cambio en el porcentaje de inversión en el activo X sería:
)()()(
mxp RERE
RE
α = Inversión en activo X
1- α = Inversión en el portafolio M
Y la relación entre la desviación estándar sería
xmxmmmmxmmxpR
42222)1(2)1(2
1)( 22221
2222
El portafolio M ya contiene una porción del activo X, como α representa el % invertido en X, entonces, α representa la demanda adicional por el activo X, demanda en exceso.
Pero como el mercado está en equilibrio α = 0.
xmmmpR
22
12 22
1)(
xmmmpR
221
2 221)(
m
mxmpR
2)(
Derivación del CAPM – Rendimiento de un mercado en Equilibrio
• La línea del mercado de capitales también es una relación de equilibrio. En consecuencia la pendiente del portafolio conformado por el activo X y el portafolio M debería ser la misma:
Despejando el retorno esperado del activo X sería:
Multiplicando y dividiendo E(Rm) por σ2m:
m
mxm
mx
m
fm RERERRE
2
)()()(
)()()( 2
xmm
mxm
m
fm RERERRE
)()()(
2
22
xm
mm
m
mxm
m
fm RERERRE
)()()()(
2
222
xm
mmmfxmfmmxmm RERERRRERE
)()(
2
2
22 xm
mf
m
xmf
m
xmm RERRRE
ó )()(
222
2
xm
xmf
m
xmm
m
mf RERRER
Derivación del CAPM – Rendimiento de un mercado en Equilibrio
• Luego:
Donde:
)()(
22 xm
xmf
m
xmmf RE
RRER
2
)()(m
xmfmfx RRERRE
2m
xm
Finalmente:
fmfE rRrK
Parámetros del CAPM y Riesgo País 37
PARÁMETROS DEL CAPM
Parámetros del CAPM y Riesgo País 38
CDt
EOA
)1(1
K = rK = rff + + β * (Rm - rβ * (Rm - rff))
Modelo CAPM – Mercado Desarrollado
rf : Tasa libre de riesgo
RmRm : Riesgo de mercado: Riesgo de mercado
ββ : Beta: Beta
ββOAOA : Beta económico, del negocio, operativo: Beta económico, del negocio, operativo
ββEE : Beta patrimonial, apalancado: Beta patrimonial, apalancado
tt : Tasa de impuestos: Tasa de impuestos
D/CD/C : Relación Deuda/Capital de la empresa: Relación Deuda/Capital de la empresa
Parámetros del CAPM y Riesgo País 39
Rendimiento Promedio de Mercado S&P500
Rend. S&P 500
Trim.
Rend. S&P 500
Anualizado1.98% 8.15%1965 - 2005
Promedio Arítmetico - Datos trimestrales
Fuente: Yahoo finance - http://finance.yahoo.comCálculos propios
1965 - 2005
Rend. S&P 500
8.04%
Promedio Arítmetico - Datos anuales
Fuente: Yahoo finance - http://finance.yahoo.comCálculos propios
Parámetros del CAPM y Riesgo País 40
Periodo S&P 500 TrimT Bills Trim
T Bonds TrimS&P - T Bills
TrimS&P - T Bonds
TrimS&P - T Bills Anualizada
S&P - T Bonds Anualizada
1965 - 2005 1.98% 1.43% 1.79% 0.55% 0.19% 2.23% 0.77%
Promedio Arítmetico - datos trimestrales
Prima por Riesgo Mercado
Periodo S&P 500 Anual T Bills T Bonds S&P - T Bills S&P - T Bonds
1965 - 2005 8.04% 5.86% 7.24% 2.18% 0.80%
Promedio Arítmetico con datos anuales
Prima Riesgo Mercado
Prima por Riesgo de Mercado LP
Fuente: Yahoo finance - http://finance.yahoo.comCálculos propios
Periodo S&P 500 TrimS&P 500
AnualizadoT Bills T Bonds
S&P - T Bills Anual
S&P - T Bonds Anual
1965 - 2005 1.98% 8.15% 5.85% 7.36% 2.30% 0.79%
Prima por Riesgo Mercado
Promedio Arítmetico - datos trimestrales anualizados
Parámetros del CAPM y Riesgo País 41
Modelo CAPM M. Desarrollado – LP. Datos trimestrales
K = rK = rff + + β * (Rm - rβ * (Rm - rff))
K K TrimTrim = 1.43% + = 1.43% + β * (0.55%)β * (0.55%)
KKOA TrimOA Trim = 1.43% + 0.17 = 1.43% + 0.17* (0.55%)* (0.55%)
American Waters American Waters ββOA = 0.17= 0.17
KKOA TrimOA Trim = 1.52% = 1.52% KKOA AnualOA Anual = 6.23% = 6.23%
Parámetros del CAPM y Riesgo País 42
Modelo CAPM M. Desarrollado - CP
Curva de Rendimiento Bonos del Tesoro Americano
4.85%
4.55%
4.68%
4.0%
4.1%
4.2%
4.3%
4.4%
4.5%
4.6%
4.7%
4.8%
4.9%
2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035Años
Ren
dim
ient
os %
1. La Curva de Rendimiento
Fuentes: Yahoo Finance – http://finance.yahoo.comBanco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.pe
Fecha de corte: 07/11/2006
AÑOS MADURACIÓNT BONDS
EE.UU.
1 2007 4.85%
2 2008 4.72%
3 2009 4.61%
4 2010 4.58%
5 2011 4.55%
6 2012 4.56%
7 2013 4.57%
8 2014 4.57%
9 2015 4.58%
10 2016 4.59%
11 2017 4.59%
12 2018 4.60%
13 2019 4.60%
14 2020 4.61%
15 2021 4.61%
16 2022 4.62%
17 2023 4.62%
18 2024 4.63%
19 2025 4.63%
20 2026 4.64%
21 2027 4.64%
22 2028 4.64%
23 2029 4.65%
24 2030 4.65%
25 2031 4.66%
26 2032 4.66%
27 2033 4.67%
28 2034 4.67%
29 2035 4.68%
30 2036 4.68%
Parámetros del CAPM y Riesgo País 43
Modelo CAPM M. Desarrollado - CP
1 2007 4.85% 0.55% 0.17 4.95%2 2008 4.72% 0.55% 0.17 4.81%3 2009 4.61% 0.55% 0.17 4.70%4 2010 4.58% 0.55% 0.17 4.67%5 2011 4.55% 0.55% 0.17 4.64%6 2012 4.56% 0.55% 0.17 4.65%7 2013 4.57% 0.55% 0.17 4.66%8 2014 4.57% 0.55% 0.17 4.67%9 2015 4.58% 0.55% 0.17 4.68%10 2016 4.59% 0.55% 0.17 4.68%11 2017 4.59% 0.55% 0.17 4.69%12 2018 4.60% 0.55% 0.17 4.69%13 2019 4.60% 0.55% 0.17 4.70%14 2020 4.61% 0.55% 0.17 4.70%15 2021 4.61% 0.55% 0.17 4.71%16 2022 4.62% 0.55% 0.17 4.71%17 2023 4.62% 0.55% 0.17 4.72%18 2024 4.63% 0.55% 0.17 4.72%19 2025 4.63% 0.55% 0.17 4.72%20 2026 4.64% 0.55% 0.17 4.73%21 2027 4.64% 0.55% 0.17 4.73%22 2028 4.64% 0.55% 0.17 4.74%23 2029 4.65% 0.55% 0.17 4.74%24 2030 4.65% 0.55% 0.17 4.75%25 2031 4.66% 0.55% 0.17 4.75%26 2032 4.66% 0.55% 0.17 4.76%27 2033 4.67% 0.55% 0.17 4.76%28 2034 4.67% 0.55% 0.17 4.77%29 2035 4.68% 0.55% 0.17 4.77%
30 2036 4.68% 0.55% 0.17 4.77%
MADURACIÓN
AÑOSKOA American
Waters M. Desarr.
BOA
American Waters
Prima Riesgo de Mercado
T BONDS EE.UU.
2. KOA American Waters
Fuentes: Yahoo Finance – http://finance.yahoo.comBanco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.pe
Ke American WatersPrima Riesgo de Mercado
Bonos del Tesoro American
0.0%
0.4%
0.8%
1.2%
1.6%
2.0%
2.4%
2.8%
3.2%
3.6%
4.0%
4.4%
4.8%
5.2%
2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035Años
Ren
dim
ient
os %
T BONDS EE.UU. Prima Riesgo de Mercado KOA American Waters M. Desarr.
Parámetros del CAPM y Riesgo País 44
RIESGO PAÍS
Parámetros del CAPM y Riesgo País 45
CDt
EOA
)1(1
K = rK = rff + + β * (Rm - rβ * (Rm - rff) + RP) + RP
Modelo CAPM – Mercado Emergente
rf : Tasa libre de riesgo
RmRm : Riesgo de mercado: Riesgo de mercado
ββ : Beta: Beta
ββOAOA : Beta económico, del negocio, operativo: Beta económico, del negocio, operativo
ββEE : Beta patrimonial, apalancado: Beta patrimonial, apalancado
tt : Tasa de impuestos: Tasa de impuestos
D/CD/C : Relación Deuda/Capital de la empresa: Relación Deuda/Capital de la empresa
RPRP : Riesgo País: Riesgo País
Parámetros del CAPM y Riesgo País 46
Riesgo País Latinoamérica por el EMBI+ *
Riesgo País LatinoaméricaSegún el EMBI
5.01%
2.78%2.15% 2.13%
1.71% 1.70% 1.44%1.08%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
Ecuador Argentina Venezuela Brasil Panamá Colombia Perú México
Fuentes: Banco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.peFecha de corte: 03/11/2006
* EMBI+: The Emerging Markets Bond Index Plus
Parámetros del CAPM y Riesgo País 47
Curva de Rendimiento Bonos Globales Perú
Curva de Rendimiento de losBonos Globales Peru
4.80%
6.65%y = 0.0061Ln(x) + 0.0462
4.50%
5.00%
5.50%
6.00%
6.50%
7.00%
2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035
Año de maduración
Re
nd
imie
nto
s %
Perú
Logarítmica (Perú)
Parámetros del CAPM y Riesgo País 48
Curva de Rendimiento Bonos Globales Colombia
Curva de Rendimiento de losBonos Globales Colombia
5.24%
7.20%
y = 0.0064Ln(x) + 0.05
4.50%
5.00%
5.50%
6.00%
6.50%
7.00%
7.50%
2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035
Año de maduración
Re
nd
imie
nto
s %
Colombia
Logarítmica (Colombia)
Parámetros del CAPM y Riesgo País 49
Curva de Rendimiento Bonos Globales Venezuela
Curva de Rendimiento de losBonos Globales Venezuela
8.10%
9.35%
y = 0.0047Ln(x) + 0.077
4.50%
5.50%
6.50%
7.50%
8.50%
9.50%
10.50%
2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035
Año de maduración
Re
nd
imie
nto
s %
Venezuela
Logarítmica (Venezuela)
Parámetros del CAPM y Riesgo País 50
Curva de Rendimiento de los Bonos Globales y T-Bonds
Fuentes: Yahoo finance – http://finance.yahoo.comBanco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.pe
Fecha de corte: 07/11/2006
Curva de Rendimiento Bonos EE.UU., PERÚ, COLOMBIA, VENEZUELA
4.0%
5.0%
6.0%
7.0%
8.0%
9.0%
10.0%
2007 2011 2015 2019 2023 2027 2031 2035Años
Ren
dim
ient
os %
BG VENEZUELA BG COLOMBIA BG PERÚ T BONDS EE.UU.
8.10%
9.35%
7.20%
5.24%
6.67%
4.99%4.85%
4.68%
Parámetros del CAPM y Riesgo País 51
Liquidez del Sistema de Fondo de Pensionesvs
TIPMEX
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
6.0%
7.0%
Ago93
Ago94
Ago95
Ago96
Ago97
Ago98
Ago99
Ago00
Ago01
Ago02
Ago03
Ago04
Ago05
Ago06
Po
rcen
taje
s
-
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
US
$ M
illo
nes
US$ TIPMEX
Fondo de Pensiones Mill US$
5.4%
6.2%
1%
2.14%
$13,288
Liquidez del Sistema de Fondo de Pensiones - TIPMEX
Fuente: Superintendencia de Banca y Seguros SBS – http://www.sbs.gob.pe
fmOAfmdOA rRrK ,
CRPKK mdOAmeOA ,,
Modelo Clásico:
Modelo de Diferenciales:
mdimdOA KKDif ,,
DifKK meimeOA ,,
mdimei KKCRP ,,
mdimeimdOAmeOA KKKK ,,,,
DifKK meimeOA ,,
TamañoónLocalizacibMaCRPK mei 1,
Parámetros del CAPM y Riesgo País 53
Riesgo País por Diferenciales de los Bonos Globales
Tabla de Riesgo País
AÑOSMADURACIÓN
BG PERÚ
BG COLOMBIA
BG VENEZUELA
T BONDS EE.UU.
RP PERÚ RP COLOMBIARP
VENEZUELA
1 2007 4.99% 5.24% 8.10% 4.85% 0.14% 0.38% 3.24%2 2008 5.15% 5.43% 8.15% 4.72% 0.43% 0.71% 3.43%3 2009 5.31% 5.63% 8.21% 4.61% 0.70% 1.02% 3.60%4 2010 5.47% 5.82% 8.27% 4.58% 0.89% 1.24% 3.69%5 2011 5.63% 5.94% 8.33% 4.55% 1.08% 1.39% 3.78%6 2012 5.79% 6.05% 8.38% 4.56% 1.23% 1.50% 3.83%7 2013 5.83% 6.17% 8.44% 4.57% 1.27% 1.60% 3.88%8 2014 5.88% 6.32% 8.50% 4.57% 1.30% 1.74% 3.93%9 2015 5.92% 6.37% 8.56% 4.58% 1.34% 1.79% 3.98%10 2016 6.00% 6.43% 8.62% 4.59% 1.41% 1.84% 4.03%11 2017 6.06% 6.49% 8.67% 4.59% 1.46% 1.89% 4.08%12 2018 6.12% 6.55% 8.73% 4.60% 1.52% 1.95% 4.13%13 2019 6.18% 6.61% 8.79% 4.60% 1.57% 2.00% 4.18%14 2020 6.24% 6.66% 8.85% 4.61% 1.63% 2.06% 4.24%15 2021 6.29% 6.72% 8.90% 4.61% 1.68% 2.11% 4.29%16 2022 6.35% 6.78% 8.96% 4.62% 1.74% 2.16% 4.34%17 2023 6.41% 6.84% 9.02% 4.62% 1.79% 2.22% 4.40%18 2024 6.47% 6.90% 9.08% 4.63% 1.85% 2.27% 4.45%19 2025 6.53% 6.92% 9.13% 4.63% 1.90% 2.29% 4.50%20 2026 6.54% 6.95% 9.19% 4.64% 1.91% 2.31% 4.56%21 2027 6.56% 6.97% 9.25% 4.64% 1.92% 2.33% 4.61%22 2028 6.57% 7.00% 9.26% 4.64% 1.92% 2.35% 4.62%23 2029 6.58% 7.02% 9.27% 4.65% 1.93% 2.37% 4.62%24 2030 6.59% 7.05% 9.28% 4.65% 1.94% 2.39% 4.63%25 2031 6.61% 7.07% 9.29% 4.66% 1.95% 2.41% 4.64%26 2032 6.62% 7.10% 9.30% 4.66% 1.96% 2.43% 4.64%27 2033 6.63% 7.12% 9.31% 4.67% 1.96% 2.45% 4.65%28 2034 6.64% 7.15% 9.33% 4.67% 1.97% 2.47% 4.65%29 2035 6.66% 7.17% 9.34% 4.68% 1.98% 2.49% 4.66%
30 2036 6.67% 7.20% 9.35% 4.68% 1.99% 2.52% 4.67%
Fuentes: Yahoo finance – http://finance.yahoo.comBanco de Crédito del Perú - http://www.viabcp.com.pe
Fecha de corte: 07/11/2006
Parámetros del CAPM y Riesgo País 54
Riesgo País por Diferenciales de Bonos Globales
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035
Año de maduración
%
BG VENEZUELA BG COLOMBIA BG PERÚ T BONDS EE.UU.
Riesgo País por Diferenciales de los Bonos Globales
Fuentes: Yahoo finance – http://www.yahoo.comFecha de corte: 07/11/2006
Gráfico de Diferenciales por País
Parámetros del CAPM y Riesgo País 55
Modelo CAPM - Mercado Emergente
1. KOA American Waters
Fuentes: Yahoo finance – http://www.yahoo.comFecha de corte: 07/11/2006
Perú Colombia Venezuela
1 2007 4.85% 0.55% 0.17 4.95% 5.08% 5.33% 8.19%2 2008 4.72% 0.55% 0.17 4.81% 5.24% 5.52% 8.25%3 2009 4.61% 0.55% 0.17 4.70% 5.40% 5.72% 8.31%4 2010 4.58% 0.55% 0.17 4.67% 5.56% 5.91% 8.36%5 2011 4.55% 0.55% 0.17 4.64% 5.72% 6.03% 8.42%6 2012 4.56% 0.55% 0.17 4.65% 5.88% 6.15% 8.48%7 2013 4.57% 0.55% 0.17 4.66% 5.93% 6.26% 8.54%8 2014 4.57% 0.55% 0.17 4.67% 5.97% 6.41% 8.59%9 2015 4.58% 0.55% 0.17 4.68% 6.01% 6.47% 8.65%10 2016 4.59% 0.55% 0.17 4.68% 6.09% 6.53% 8.71%11 2017 4.59% 0.55% 0.17 4.69% 6.15% 6.58% 8.77%12 2018 4.60% 0.55% 0.17 4.69% 6.21% 6.64% 8.82%13 2019 4.60% 0.55% 0.17 4.70% 6.27% 6.70% 8.88%14 2020 4.61% 0.55% 0.17 4.70% 6.33% 6.76% 8.94%15 2021 4.61% 0.55% 0.17 4.71% 6.39% 6.82% 9.00%16 2022 4.62% 0.55% 0.17 4.71% 6.45% 6.87% 9.06%17 2023 4.62% 0.55% 0.17 4.72% 6.51% 6.93% 9.11%18 2024 4.63% 0.55% 0.17 4.72% 6.57% 6.99% 9.17%19 2025 4.63% 0.55% 0.17 4.72% 6.62% 7.01% 9.23%20 2026 4.64% 0.55% 0.17 4.73% 6.64% 7.04% 9.29%21 2027 4.64% 0.55% 0.17 4.73% 6.65% 7.06% 9.34%22 2028 4.64% 0.55% 0.17 4.74% 6.66% 7.09% 9.35%23 2029 4.65% 0.55% 0.17 4.74% 6.67% 7.11% 9.37%24 2030 4.65% 0.55% 0.17 4.75% 6.69% 7.14% 9.38%25 2031 4.66% 0.55% 0.17 4.75% 6.70% 7.16% 9.39%26 2032 4.66% 0.55% 0.17 4.76% 6.71% 7.19% 9.40%27 2033 4.67% 0.55% 0.17 4.76% 6.72% 7.21% 9.41%28 2034 4.67% 0.55% 0.17 4.77% 6.74% 7.24% 9.42%29 2035 4.68% 0.55% 0.17 4.77% 6.75% 7.26% 9.43%
30 2036 4.68% 0.55% 0.17 4.77% 6.76% 7.29% 9.44%
MADURACIÓN
AÑOSKOA American Waters M. Emergente
KOA American
Waters M. Desarr.
BOA
American Waters
Prima Riesgo de Mercado
T BONDS EE.UU.
Parámetros del CAPM y Riesgo País 56
Multilateral Investment Guarantee Agency (MIGA) – World Bank Group
Tipos de Garantia incluidos en el seguro
• Restricciones a las transferencias.• Expropiación• Guerra y disturbios civiles.• Ruptura e incumplimiento de contratos.
Premium• Small Investment Program-SIP: 0.45% a 1.75% por año.
– <$50 mill en activos ó <$100 mill en ventas
Dirección eléctrónica• www.miga.org• www.pri-center.com • Las primas por riesgo de mercado deben cambiar para cada periodo.• Hacerlo con la curva de rendimiento.