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8/17/2019 MS213 03 Terminología Interés Simple
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INGENIERÍA ECONÓMICA Y
FINANZAS
Terminología
PEDRO PRADA VEGA
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FINANZAS
Conjunto de decisiones relcionds con lo!tenci"n # uso e$ciente del dinero # suse%ui&lentes'
En el ()!ito de l direcci"n $nncier ests
decisiones *irn en torno tres (res+ Decisiones de in&ersi"n' Decisiones de $nncici"n' Decisiones de distri!uci"n de utiliddes'
,s $nn-s conte).or(nes se constru#enso!re tres .ilres nl/ticos+0' Vlor del dinero en el tie).o'
1' Vluci"n de cti&os'
2' Ad)inistrci"n del ries*o'
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Vlor del Dinero en el 3ie).o ,s decisiones $nnciers se re$eren costos # !ene$cios %ue se distri!u#en
lo lr*o del tie).o' Por tnto4 los encr*dos de to)r ests decisiones 5en ls 6)ilis4 ls
e).ress # el *o!ierno7 de!en co).rr los &lores de cntiddes de dineroen distints 6ec8s'
Princi.io+
“ Unidades monetarias ubicadas en distintos puntos en el tiempo debenser consideradas como monedas diferentes, es decir que no tienenel mismo valor ”
In&ersi"n
In9ci"n
Ries*o
Pre6erenci consu)o
VF
VA
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Medici"n del Vlor del Dinero en el 3ie).oMedici"n A!solut
Inter:s 5I7+ )ide de )ner !solut l&rici"n del dinero .or unidd de tie).o4se le clcul rest(ndole l &lor $nl el
&lor ctul de un o.erci"n $nncier4de!ido ello el inter:s se e;.res enuniddes )onetris'
Ddo %ue es un )edid !solut4 nosie).re nos indicr l lternti&$nncier correct'
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VAVF I −=
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Medici"n del Vlor del Dinero en el 3ie).oMedici"n Relti&
, 3s de Inter:s 5i7+ )ide de )nerrelti& l &rici"n del dinero .or uniddde tie).o4 se le clcul di&idiendo el
inter:s 5I
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Medici"n del Vlor del Dinero en el 3ie).oMedici"n Relti&
, 3s Porcentul de Inter:s 5i%7+ Es le;.resi"n .orcentul de l ts de inter:s4se le clcul )ulti.licndo est =lti)
.or 0>>?
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%1001%100%100 ⋅
−=⋅=⋅
−=
VA
VF
VA
I
VA
VAVF i
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E%ui&lenci Finncier
De!e)os tener .resente %ue lorcionl es %ue el dinero u)ente enel tie).o4 este u)ento )edido
tr&:s del Inter:s o de l 3s deInter:s4 &endr/ ser el &lor %ue led)os l dinero en el tie).o'
Princi.io+@Dos c.itles o 9ujos son e%ui&lentes
un )is) ts de inter:s si los&lores ctules o &lores 6uturos
res.ecti&os son i*ules
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Vluci"n de Acti&os
Es el .roceso de clculr cu(nto &le un cti&o' , c.cidd de &lur e;ct)ente los cti&os
es l esenci de ls $nn-s4 .or%ue lsdecisiones .ersonles # cor.orti&s de cr(cter$nnciero se to)n seleccionndo l lternti&%ue );i)ice l ri%ue-'
,os )odelos de &luci"n $nncieros sur*en .rtir de consttr %ue el dinero dis.oni!le 8o#&le )(s %ue l e;.ectti& de reci!ir l )is)cntidd en el 6uturo4 .or%ue+
0' Pode)os in&ertirlo 8o# # *nr intereses'
1' El .oder d%uisiti&o .uede c)!ir'
2' , incertidu)!re res.ecto l 6uturo'
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3i.os de 3rns6or)ci"n del
Vlor del Dinero en el 3ie).o Pr nli-r # &lur el .roceso
de trns6or)ci"n del dinero en
el tie).o se utili-n lssi*uientes re*/)enes+R:*i)en de Inter:s Si).le'
R:*i)en de Inter:s Co).uesto'R:*i)en de Inter:s de c.itli-ci"n
Continu'
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Bnidd de 3ie).o
Se consider con&encionl)ente el o!ncrio de 2> d/s o )eses de 2> d/s'
Cundo en un o.erci"n $nncier inter&ienen6ec8s se considerr( )eses clendrio'
Unidad Nº Unidades en un Año (m) Nº dias por Unidad
Año 1 360
Semestre 2 180
Cuatrimestre 3 120Trimestre 4 90
Bimestre 6 60
Mes 12 30
Quincena 24 15
Dia 360 1
El tiempo y sus equivalencias
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Per/odo de tie).o co).rendidoentre dos 6ec8s
Es l Fec8 de Venci)iento 5FV7 )enos Fec8Inicil 5FI7 de l o.erci"n $nncier'
Pr %ue un o.erci"n $nncier *enereintereses es necesrio %ue .or lo )enos 8#
trnscurrido un d/4 .or lo %ue .r clculr el.er/odo de tie).o co).rendido entre dos 6ec8sl .ri)er 6ec8 5FI7 se e;clu#e # l ulti) 6ec85FV7 se inclu#e'
FI FV
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Per/odo de tie).o co).rendidoentre dos 6ec8s
Entre el >>1> # el >>1>
Entre el >>1> # el 02>1>
Entre el >>1> # el 1>1>
Entre el >>1> # el 20>2>
Entre el 0>>1> # el 12>H>
Entre el 0>2> # el 12>>
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Interés
Simple
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Inter:s Si).le
Bn o.erci"n $nncier est( sujet r:*i)en de inter:s si).le cundo el &lorctul 5c.itl inicil74 %ue es el i).orte %ue*ener los intereses .er)nece constnte.er/odo .er/odo4 en el .l-o totl de&i*enci de l trnscci"n $nncier' ,osintereses de&en*dos .er/odo .er/odo se*enern .licndo l ts de inter:s.eri"dic so!re dic8o &lor ctul' ,dici"n de los intereses clculdos l &lorctul se reli- l t:r)ino de l &i*enci del o.erci"n $nncier4 con6or)ndo el&lor 6uturo 5c.itl $nl7'
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Inter:s Si).le
)1( niVAVF ⋅+⋅=
I VAVF +=
I VA i n= ⋅ ⋅
VA i⋅ VA i⋅ VA i⋅ VA i⋅ VA i⋅
0 1 2 3 4 ……… n-1 n
VA
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3s de Inter:s
Tasa Nominal ( j ) Es un ts de inter:s de re6erenci # es.si!le de .ro.orcionli-rse 5di&idirse o )ulti.licrse7 m &eces l o' Bsul)ente el .er/odo de re6erenci de estts es nul4 .ero .uede indicrse .r .l-os de ti.ose)estrl4 tri)estrl4 !i)estrl4 )ensul4 dirio4 entre otros'
Tasa Proporcional (i ) Es l ts de inter:s %ue se .licr(.or .er/odo dentro del .l-o de &i*enci de l o.erci"n$nncier' Se deter)in de l si*uiente )ner+
C!e resltr %ue el .er/odo de .licci"n de l ts deinter:s .ro.orcionl de!e ser 8o)o*:neo con los .eriodosdel 8ori-onte te).orl' Asi)is)o4 cundo en lso.erciones de inter:s si).le )ulti.lic)os o di&idi)os unts no)inl4 l ts resultnte t)!i:n ser( no)inl'
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100% j
im
= ⋅
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Vlor Futuro en el Inter:s Si).le
Si un Vlor Actul 5VA7 se le dicion el inter:stotl I %ue :ste 8 *enerdo durnte n .er/odos4 un ts i .or .er/odo4 se o!tiene co)oresultdo el Vlor Futuro 5VF7 de dic8o &lor
ctul'
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Vlor Actul en el Inter:s Si).le
Si un Vlor Futuro 5VF7 se le sustre el inter:s
totl I %ue :ste 8 *enerdo durnte n .er/odos4 un ts i .or .er/odo4 se o!tiene co)oresultdo el Vlor Actul 5VA7 de dic8o &lor6uturo'
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Tasa de Interés (i ) y el Tiempo (n)en el Interés Simple en función de
VF y VA
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i
VAVF
nn
VAVF
i
11 −=
−=
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Interés Simple (I) con Tasa NominalConstante en función de VA
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[ ]1)1(
)1(
−⋅+⋅=
−⋅+⋅=−=
+=
niVA I
VAniVA I
VAVF I
I VAVF
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Interés Simple (I) con ValorActual y Tasa Nominal Constante
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niVA I ⋅⋅=
I VA
i n
=
⋅
I i
VA n
=
⋅
I n
VA i=
⋅
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Inter:s Si).le con Vlor ActulConstnte # 3s No)inl Vri!le
k k niVAniVAniVAniVAniVA I ⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= ..............44332211
)..............( 44332211 k k nininininiVA I ⋅++⋅+⋅+⋅+⋅⋅=
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Vlor Futuro con Vlor ActulConstnte # 3s No)inl Vri!le
I VAVF +=
)..............( 44332211 k k nininininiVAVAVF ⋅++⋅+⋅+⋅+⋅⋅+=
)..............1( 44332211 k k nininininiVAVF ⋅++⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=
)..............ii(144332211 k k nininnin
VF VA
⋅++⋅+⋅++⋅+⋅+=
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Vlor Actul en 6unci"n del VlorFuturo # 3s No)inl Vri!le
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Inter:s en 6unci"n del VlorFuturo # 3s No)inl Vri!le
I VAVF += VAVF I −=
)........1( 44332211 k k ninininini
VF
VF I ⋅++⋅+⋅+⋅+⋅+−=
⋅++⋅+⋅+⋅+⋅+
−⋅=)........1(
11
44332211 k k nininininiVF I
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Inter:s con Vlor Actul Vri!le
# 3s No)inl Constnte
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Vlor Futuro con Vlor ActulVri!le # 3s No)inl
Constnte I VAVF +=
)..............()..........(221121 k k K nVAnVAnVAiVAVAVAVF ⋅++⋅+⋅⋅++++=
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Inter:s # Vlor Futuro con Vlor ActulVri!le # 3s No)inl Vri!le
Cundo en el 8ori-onte te).orl de l o.erci"n $nncierse .resentn &rios &lores ctules # se tienen &ricionesen l ts de inter:s no)inl en distintos )o)entos en eltie).o el i).orte .or intereses # el &lor 6uturo se o!tienee6ectundo los c(lculos de inter:s si).le .or tr)os se*=nco)o se .resenten ls &riciones4 .licndo ls relcionesntes e;.uests'
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Tasa de interés encida (i ) enel régimen de interés simple
, ts de inter:s &encid i es l ts de inter:s .licd un &lor ctul4 el cul de&en* l &enci)iento del .l-o del o.erci"n $nncier .ctd'
!cuaciones de Valor !"uialente a Interés
Simple Bn ecuci"n de &lor e%ui&lente inter:s si).le se
o!tiene i*ulndo en un 6ec8 de co).rci"n o 6ec86ocl4 l su) 5 &lor ctul #o &lor 6uturo7 de un conjuntode in*resos 5e*resos7 con otr de un conjunto de e*resos
5in*resos7 considerndo en )!os l )is) ts de inter:s' En el inter:s si).le4 si dos conjuntos de i).ortes son
e%ui&lentes en un 6ec8 6ocl no necesri)ente sone%ui&lentes en otr 6ec8 6ocl'
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