ms213 03 terminología interés simple

8/17/2019 MS213 03 Terminología Interés Simple

1/27

INGENIERÍA ECONÓMICA Y

FINANZAS

Terminología

PEDRO PRADA VEGA

1


2/27

FINANZAS

Conjunto de decisiones relcionds con lo!tenci"n # uso e$ciente del dinero # suse%ui&lentes'

En el ()!ito de l direcci"n $nncier ests

decisiones *irn en torno tres (res+ Decisiones de in&ersi"n' Decisiones de $nncici"n' Decisiones de distri!uci"n de utiliddes'

,s $nn-s conte).or(nes se constru#enso!re tres .ilres nl/ticos+0' Vlor del dinero en el tie).o'

1' Vluci"n de cti&os'

2' Ad)inistrci"n del ries*o'

2


3/27

Vlor del Dinero en el 3ie).o ,s decisiones $nnciers se re$eren costos # !ene$cios %ue se distri!u#en

lo lr*o del tie).o' Por tnto4 los encr*dos de to)r ests decisiones 5en ls 6)ilis4 ls

e).ress # el *o!ierno7 de!en co).rr los &lores de cntiddes de dineroen distints 6ec8s'

Princi.io+

“ Unidades monetarias ubicadas en distintos puntos en el tiempo debenser consideradas como monedas diferentes, es decir que no tienenel mismo valor ”

In&ersi"n

In9ci"n

Ries*o

Pre6erenci consu)o

VF

VA

3


4/27

Medici"n del Vlor del Dinero en el 3ie).oMedici"n A!solut

Inter:s 5I7+ )ide de )ner !solut l&rici"n del dinero .or unidd de tie).o4se le clcul rest(ndole l &lor $nl el

&lor ctul de un o.erci"n $nncier4de!ido ello el inter:s se e;.res enuniddes )onetris'

Ddo %ue es un )edid !solut4 nosie).re nos indicr l lternti&$nncier correct'

4

VAVF I −=


5/27

Medici"n del Vlor del Dinero en el 3ie).oMedici"n Relti&

, 3s de Inter:s 5i7+ )ide de )nerrelti& l &rici"n del dinero .or uniddde tie).o4 se le clcul di&idiendo el

inter:s 5I


6/27

Medici"n del Vlor del Dinero en el 3ie).oMedici"n Relti&

, 3s Porcentul de Inter:s 5i%7+ Es le;.resi"n .orcentul de l ts de inter:s4se le clcul )ulti.licndo est =lti)

.or 0>>?

6

%1001%100%100 ⋅

−=⋅=⋅

−=

VA

VF

VA

I

VA

VAVF i


7/27

E%ui&lenci Finncier

De!e)os tener .resente %ue lorcionl es %ue el dinero u)ente enel tie).o4 este u)ento )edido

tr&:s del Inter:s o de l 3s deInter:s4 &endr/ ser el &lor %ue led)os l dinero en el tie).o'

Princi.io+@Dos c.itles o 9ujos son e%ui&lentes

un )is) ts de inter:s si los&lores ctules o &lores 6uturos

res.ecti&os son i*ules

7


8/27

Vluci"n de Acti&os

Es el .roceso de clculr cu(nto &le un cti&o' , c.cidd de &lur e;ct)ente los cti&os

es l esenci de ls $nn-s4 .or%ue lsdecisiones .ersonles # cor.orti&s de cr(cter$nnciero se to)n seleccionndo l lternti&%ue );i)ice l ri%ue-'

,os )odelos de &luci"n $nncieros sur*en .rtir de consttr %ue el dinero dis.oni!le 8o#&le )(s %ue l e;.ectti& de reci!ir l )is)cntidd en el 6uturo4 .or%ue+

0' Pode)os in&ertirlo 8o# # *nr intereses'

1' El .oder d%uisiti&o .uede c)!ir'

2' , incertidu)!re res.ecto l 6uturo'

8


9/27

3i.os de 3rns6or)ci"n del

Vlor del Dinero en el 3ie).o Pr nli-r # &lur el .roceso

de trns6or)ci"n del dinero en

el tie).o se utili-n lssi*uientes re*/)enes+R:*i)en de Inter:s Si).le'

R:*i)en de Inter:s Co).uesto'R:*i)en de Inter:s de c.itli-ci"n

Continu'

9


10/27

Bnidd de 3ie).o

Se consider con&encionl)ente el o!ncrio de 2> d/s o )eses de 2> d/s'

Cundo en un o.erci"n $nncier inter&ienen6ec8s se considerr( )eses clendrio'

Unidad Nº Unidades en un Año (m) Nº dias por Unidad

Año 1 360

Semestre 2 180

Cuatrimestre 3 120Trimestre 4 90

Bimestre 6 60

Mes 12 30

Quincena 24 15

Dia 360 1

El tiempo y sus equivalencias

10


11/27

Per/odo de tie).o co).rendidoentre dos 6ec8s

Es l Fec8 de Venci)iento 5FV7 )enos Fec8Inicil 5FI7 de l o.erci"n $nncier'

Pr %ue un o.erci"n $nncier *enereintereses es necesrio %ue .or lo )enos 8#

trnscurrido un d/4 .or lo %ue .r clculr el.er/odo de tie).o co).rendido entre dos 6ec8sl .ri)er 6ec8 5FI7 se e;clu#e # l ulti) 6ec85FV7 se inclu#e'

FI FV

11


12/27

Per/odo de tie).o co).rendidoentre dos 6ec8s

Entre el >>1> # el >>1>

Entre el >>1> # el 02>1>

Entre el >>1> # el 1>1>

Entre el >>1> # el 20>2>

Entre el 0>>1> # el 12>H>

Entre el 0>2> # el 12>>

12


13/27

Interés

Simple

13


14/27

Inter:s Si).le

Bn o.erci"n $nncier est( sujet r:*i)en de inter:s si).le cundo el &lorctul 5c.itl inicil74 %ue es el i).orte %ue*ener los intereses .er)nece constnte.er/odo .er/odo4 en el .l-o totl de&i*enci de l trnscci"n $nncier' ,osintereses de&en*dos .er/odo .er/odo se*enern .licndo l ts de inter:s.eri"dic so!re dic8o &lor ctul' ,dici"n de los intereses clculdos l &lorctul se reli- l t:r)ino de l &i*enci del o.erci"n $nncier4 con6or)ndo el&lor 6uturo 5c.itl $nl7'

14


15/27

Inter:s Si).le

)1( niVAVF ⋅+⋅=

I VAVF +=

I VA i n= ⋅ ⋅

VA i⋅ VA i⋅ VA i⋅ VA i⋅ VA i⋅

0 1 2 3 4 ……… n-1 n

VA

15


16/27

3s de Inter:s

Tasa Nominal ( j ) Es un ts de inter:s de re6erenci # es.si!le de .ro.orcionli-rse 5di&idirse o )ulti.licrse7 m &eces l o' Bsul)ente el .er/odo de re6erenci de estts es nul4 .ero .uede indicrse .r .l-os de ti.ose)estrl4 tri)estrl4 !i)estrl4 )ensul4 dirio4 entre otros'

Tasa Proporcional (i ) Es l ts de inter:s %ue se .licr(.or .er/odo dentro del .l-o de &i*enci de l o.erci"n$nncier' Se deter)in de l si*uiente )ner+

C!e resltr %ue el .er/odo de .licci"n de l ts deinter:s .ro.orcionl de!e ser 8o)o*:neo con los .eriodosdel 8ori-onte te).orl' Asi)is)o4 cundo en lso.erciones de inter:s si).le )ulti.lic)os o di&idi)os unts no)inl4 l ts resultnte t)!i:n ser( no)inl'

16

100% j

im

= ⋅


17/27

Vlor Futuro en el Inter:s Si).le

Si un Vlor Actul 5VA7 se le dicion el inter:stotl I %ue :ste 8 *enerdo durnte n .er/odos4 un ts i .or .er/odo4 se o!tiene co)oresultdo el Vlor Futuro 5VF7 de dic8o &lor

ctul'

17


18/27

Vlor Actul en el Inter:s Si).le

Si un Vlor Futuro 5VF7 se le sustre el inter:s

totl I %ue :ste 8 *enerdo durnte n .er/odos4 un ts i .or .er/odo4 se o!tiene co)oresultdo el Vlor Actul 5VA7 de dic8o &lor6uturo'

18


19/27

Tasa de Interés (i ) y el Tiempo (n)en el Interés Simple en función de

VF y VA

19

i

VAVF

nn

VAVF

i

11 −=

−=


20/27

Interés Simple (I) con Tasa NominalConstante en función de VA

20

[ ]1)1(

)1(

−⋅+⋅=

−⋅+⋅=−=

+=

niVA I

VAniVA I

VAVF I

I VAVF


21/27

Interés Simple (I) con ValorActual y Tasa Nominal Constante

21

niVA I ⋅⋅=

I VA

i n

=

⋅

I i

VA n

=

⋅

I n

VA i=

⋅


22/27

Inter:s Si).le con Vlor ActulConstnte # 3s No)inl Vri!le

k k niVAniVAniVAniVAniVA I ⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= ..............44332211

)..............( 44332211 k k nininininiVA I ⋅++⋅+⋅+⋅+⋅⋅=

22


23/27

Vlor Futuro con Vlor ActulConstnte # 3s No)inl Vri!le

I VAVF +=

)..............( 44332211 k k nininininiVAVAVF ⋅++⋅+⋅+⋅+⋅⋅+=

)..............1( 44332211 k k nininininiVAVF ⋅++⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

)..............ii(144332211 k k nininnin

VF VA

⋅++⋅+⋅++⋅+⋅+=

23

Vlor Actul en 6unci"n del VlorFuturo # 3s No)inl Vri!le


24/27

Inter:s en 6unci"n del VlorFuturo # 3s No)inl Vri!le

I VAVF += VAVF I −=

)........1( 44332211 k k ninininini

VF

VF I ⋅++⋅+⋅+⋅+⋅+−=

⋅++⋅+⋅+⋅+⋅+

−⋅=)........1(

11

44332211 k k nininininiVF I

24


25/27

Inter:s con Vlor Actul Vri!le

# 3s No)inl Constnte

25


26/27

Vlor Futuro con Vlor ActulVri!le # 3s No)inl

Constnte I VAVF +=

)..............()..........(221121 k k K nVAnVAnVAiVAVAVAVF ⋅++⋅+⋅⋅++++=

26

Inter:s # Vlor Futuro con Vlor ActulVri!le # 3s No)inl Vri!le

Cundo en el 8ori-onte te).orl de l o.erci"n $nncierse .resentn &rios &lores ctules # se tienen &ricionesen l ts de inter:s no)inl en distintos )o)entos en eltie).o el i).orte .or intereses # el &lor 6uturo se o!tienee6ectundo los c(lculos de inter:s si).le .or tr)os se*=nco)o se .resenten ls &riciones4 .licndo ls relcionesntes e;.uests'


27/27

Tasa de interés encida (i ) enel régimen de interés simple

, ts de inter:s &encid i es l ts de inter:s .licd un &lor ctul4 el cul de&en* l &enci)iento del .l-o del o.erci"n $nncier .ctd'

!cuaciones de Valor !"uialente a Interés

Simple Bn ecuci"n de &lor e%ui&lente inter:s si).le se

o!tiene i*ulndo en un 6ec8 de co).rci"n o 6ec86ocl4 l su) 5 &lor ctul #o &lor 6uturo7 de un conjuntode in*resos 5e*resos7 con otr de un conjunto de e*resos

5in*resos7 considerndo en )!os l )is) ts de inter:s' En el inter:s si).le4 si dos conjuntos de i).ortes son

e%ui&lentes en un 6ec8 6ocl no necesri)ente sone%ui&lentes en otr 6ec8 6ocl'

27

ms213 03 terminología interés simple

Documents