semana 1.2.- interés simple

8/18/2019 Semana 1.2.- Interés Simple

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UNIVERSIDAD CESAR

VALLEJOSCURSO: INGENIERIA ECONOMICA YFINANZAS

ECON. LUIS ABAD MARTINEZ


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MATEMATICAS

FINANCIERA SESION Nº 02: EL INTERES SIMPLE


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INTERES, TASAS Y PORCENTAJES

• INTERES: Podemos defni e! in"e#s $omo!% &%n%n$i% &ene%d% 'o (n $%'i"%!in)e"ido en *om% 'od($"i)%+

• In"e#s es e! 'e$io (e se '%&% 'o !%("i!i-%$i.n de! $%'i"%!: es e! m%/o )%!o(e "ienen !os 0ienes 'esen"es $one!%$i.n % !os 0ienes *("(os+

• E! in"e#s es e! %!(i!e '%&%do 'o (n$%'i"%!, %! 'e$io de $#di"o, / es"% en*(n$i.n de !% m%&ni"(d de! $%'i"%! / de!"iem'o+


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TASAS Y PORCENTAJES

• LA TASA: es !% e!%$i.n e1is"en"e en"e dosm%&ni"(des o $%n"id%des (e se $om'%%n+

E2em'!o 3: 4%!!% e! 356 de 7 8,9

8,9 1 ,35 ; 7 3,9<

E2em'!o


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TASAS SUCESIVAS Y TASAS

EFECTIVAS• Tasas sucesivas:• Ejemplo 1: Se %d(iee (n %"i$(!o en 7,o*e$iendo %! )endedo (n% 'im% de 36 si !oen"e&% den"o de


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Solución Ejemplo 1: tasas

sucesivasPe$io de! %"i$(!o 7 , 36 'o 'on"% en"e&% S(0 "o"%! ,

36 'o ins"%!%$i.n =


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Solución Ejemplo 1: tasas

efectivas• P* Po Po

,8 , ; ,3= ; 3,=6 de e$%&o ,


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EL INTERES SIMPLE

Denición: Un% o'e%$i.n es $on$e"%d% % (n "i'ode in"e#s sim'!e $(%ndo e! mon"o de in"eeses&ene%do 'o (n 'eiodo se $%!$(!% $omo *%$$i.n o'o$en"%2e %'!i$%do %! $%'i"%! ini$i%!+

Elementos:•In"e#s I, e! dineo % '%&% 'o e! (so de! dineo+•Pin$i'%! P, mon"o de! dineo "om%do en '#s"%mo+

• T%s% i, 6 de! 'in$i'%! 'o (nid%d de "iem'o• Tiem'o ",'eiodo 'o e! (e se "om% 'es"%do e!dineo+•V%!o %! )en$imien"o o mon"o S


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INTERES SIMPLE

• In"e#s ; 'in$i'%! 1 "%s% 1 "iem'o

I ; P 1 i 1 "

V%!o %! )en$imien"o ; Pin$i'%! In"e#s S ; P PKiK"

S ; P 3 iK"


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Determinación del Interés

Ejemplo 1. Un% 'eson% "omo 'es"%do 7 3


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Determinación del Interés

Ejemplo !. De"emin% e! in"e#s sim'!e de S %! 56 d(%n"e %o, >$(?! se? e! mon"o@Solución:

I ; P 1 i 1 " I ; I ;

Deteminación !el valo al vencimiento: S ; P I S ;

S ;


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INTERES SIMPLE

Determinación de la tasa:

Ejemplo !. Un% de(d% de 7


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INTERES SIMPLE

Determinación del tiempo:

Ejemplo ". Un% de(d% de 7 5= se !i(id. $on (n$Be(e 'o e! im'o"e de 7 58=+ Si !% "%s% dein"e#s *(e de + 6 >$(?n"o "iem'o se "()o

'es"%do e! dineo@So!($i.n: S ; P I I ; S P I ; 58= 5= ; 7 3=

" ; @ I ; P 1 i 1 " 3=; 5= 1 + 1 " " ; + %os


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Interés simplea# $allar el interés simple so%re & !'((( al )*

durante )( d+as.

%# $allar el interés simple so%re & 1')(( al ,* del 1(mar-o de !(1) al !1 de mao del !(1)


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Tiem'o e1%$"o en"e *e$B%

E! "iem'o medi%n"e e! $(%! (n '#s"%mo seen$(en"% 'endien"e se '(ede se%!% medi%n"e*e$B%s+

Ejemplo 1: se "omo (n '#s"%mo e! de eneo /

se !i(id. e! 9 de m%-o >de"emine e! nmeo ded%s e1%$"o@

So!($i.n:

Se&n !% "%0!%, e! nmeo de d%s en"e !%s dos

*e$B%s es: 9 de m%-o: H<

de eneo:

Tiem'o d%s


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Tiem'o e1%$"o en"e *e$B%

Ejemplo !.

De"emine e! nmeo e1%$"o de d%s en"e e! 3 deno)iem0e de!


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INTERES SIMPLE

I"TE#ES SI$%&E E'ACT(: E! in"e#ssim'!e se em'!e% 'o !o &ene%!, so!o$(%ndo e! '!%-o es de (n %o $omom?1imo+ E! '!%-o de "iem'o es de 9H d%s+

" ; N de d%s 9H

E2em'!o:

4%!!% e! in"e#s sim'!e e1%$"o so0e 7 ,desde e! 5 de no)iem0e de!


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INTERES SIMPLE EQACTO

Solución: E! '!%-o de o'e%$i.n se $%!$(!% %s: No)iem0e


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INTERES SIMPLE

I"TE#ES SI$%&E (#DI"A#I(: E!(e0%do de! "iem'o "iene $omodenomin%do 9H d%s e&!% de !os

0%n(eos, e! in"e#s sim'!e es m%/o+E2em'!o: De"emin% e! in"e#s odin%io'%% (n '#s"%mo de 7 5, %! 3=6 en Hd%s+

I ; 5, 1 +3= 1 H9H

I ; 3


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EL CALCULO DEL TIEMPO

• Si e! d% de! mes ini$i%! es di*een"e de! d% de! mes"emin%!, '%% e! $%!$(!o se 'esen"%n dos $os%s:

A E! d% de! mes "emin%! es m%/o (e e! d% de!mes ini$i%!: es es"e $%so, se s(m% !% di*een$i% de!os d%s %! n(meo defnido 'o e! ini$i%! / e! mes"emin%!+


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• EJEMPLO: C%!$(!% !os d%s "%ns$(idosen"e e! 9 de se'"iem0e de (n %o / e! 3de %0i! de! %o si&(ien"e+

• S(&UCI("• Di*een$i% en"e e! n(meo de d%s:

3 9 ; 3<

N $oes'ondien"e % !% in"ese$$i.n:


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E! d% de! mes "emin%! es meno (e e! d% de!mes ini$i%!, es es"e $%so: !% di*een$i% en"e e! d%"emin%! / e! ini$i%! es ne&%"i)% en"on$es, se'o$ede % es"% !% di*een$i% e! n(meo de

in"ese$$i.n de !os meses+


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• EJEMPLO: C%!$(!% !os d%s en"e e! 3= de m%-o /e! 3 de no)iem0e de! mismo %o

• SOLUCION• Di*een$i% en"e !os n(meo de d%s:

3 3= ; =

N $oes'ondien"e % !% in"ese$$i.n

m%-o no)iem0e :


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EJERCICIOS

3+ A (e "%s% de in"e#s sim'!e

% E! mon"o de 7


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DESCUENTOS DE PAGARES

%A)A#E: Do$(men"o ("i!i-%do en !%s"%ns%$$iones $ome$i%!es, 'in$i'%!men"e0%n$%i%s o fn%n$ie%s+ En es"% "%ns%$$i.n

in"e)iene (n Li0%do %$e'"%n"e, de(do/ (n enef$i%io+

Fom(!%:

V%!o %! )en$imien"o ; )%!o nomin%! in"e#s

S ; P I

S ; P 3 i K "


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E2em'!o

Un pa*a+ ma!o el 1, !e eneo- convencimiento en . meses- tiene unvalo !e S/ ,-000 con inteeses !e 23

a4Cu5l se5 la fec6a !e vencimiento74Cu5l se5 el valo al vencimiento

V%!o %! )en$imien"o ; )%!o nomin%! in"e#s S ; P I

S ; P 3 i K "


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PAGARES

E2em'!o: E! seo Jo&e F%s "om% (n '#s"%mo 'oS


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PAGARE: E2em'!o

S(&UCI("

VF 8 % 9 I

VF 8 % 9 % i t VF 8 % ;1 9 i t 4 VF 8 0/.0 4 VF 8


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E!"#lo 2

$Cu%l !& !l i"#o'(! )! l* +!n(* )!l &i,ui!n(! #*,*'- *l&!/o' To"%& M*'(n!1 "!&!& *n(!& )!l +!nci"i!n(o * l*(*&* )! 34 con un +*lo' 5in*l )! 600 &ol!&7

SOLUCION:


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E!"#lo 8

Un #*,*'- )! 9000 * ('!& "!&!& &in in(!'!&!& 5i'"*)o!l 0 )! "*;o 5u! )!&con(*)o !l 26 )! unio *l 64.D!(!'"in*' !l +*lo' )! l* ('*n&*cción.

SOLUCION:


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E!"#lo <

Un )ocu"!n(o #o' 9 8000 * 2


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DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DEINTERES+

El V% !e una canti!a! VF con vencimiento enuna fec6a posteio- pue!e se intepeta!ocomo el valo !esconta!o !e VF3

A la !ifeencia D 8 VF @ V% se le conoce como

!escuento simple !e un VF a una tasa !einte+s o sea el !escuento acional so7e VF3

Ejemplo: De"emin% e! VP %! H6 de in"e#s sim'!e,de 7 3, $on )en$imien"o % 8 meses, >$(?! es e!

des$(en"o %$ion%!@ VP ; VF 3 iKn

V% 8 1-,00 / ;19 030>/1


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DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DEDESCUENTO

L% "%s% de des$(en"o se defne $omo !% %-.n dedes$(en"o d%do en !% (nid%d de "iem'o %! $%'i"%!so0e e! $(%! es"% d%do e! des$(en"o+

E! Des$(en"o sim'!e ; Des$(en"o 0%n$%io

D ; SKdKn

VP ; S D ; S SKdKn

VP ; S3 dKn

Ejemplo: 4%!!% e! des$(en"o sim'!e so0e (n% de(d%de 7 3, $on )en$imien"o en 8 meses % (n "%s% dedes$(en"o de H6, >$(?! es e! VP de !% de(d%@

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