estimación del costo de capital de la industria tecnológica en chile análisis financiero por sub...

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS

VALPARAÍSO – CHILE

ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LA INDUSTRIA

TECNOLÓGICA EN CHILE: ANÁLISIS FINANCIERO POR

SUB-INDUSTRIA

ANDRÉS MAXIMILIANO CASTILLO GÓMEZ

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL INDUSTRIAL

PROFESOR GUÍA : SR. JUAN GRAFFIGNA

ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LA

INDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILE

Página 2

“Dedicado al esfuerzo y perseverancia de mi Familia,

Y al apoyo y compañía de mis Amigos”



Página 3

RESUMEN EJECUTIVO

El presente estudio realizó una proyección del Costo de Capital para la

Industria Tecnológica, en términos agregados y para las siguientes sub-

industrias: Biotecnología, Equipos de Comunicaciones, Equipos, Instrumentos

y Componentes Electrónicos, Herramientas y Servicios para las Ciencias de la

Salud, Servicios de Tecnologías de la Información, Software, Software y

Servicios de Internet, Servicios de Telecomunicaciones, Semiconductores y

Equipos Relacionados, Ordenadores y Periféricos, y Productos Farmacéuticos.

El objetivo principal se basó en encontrar una Tasa de Descuento para

proyectos tecnológicos con horizontes de cinco años, tomando en cuenta las

alternativas de financiamiento de las empresas: deuda y patrimonio. De

ésta forma, las tasas reales obtenidas varían entre el 9.59% y el 11.56%,

dependiendo del nivel de deuda incorporada en el financiamiento de las

empresas y/o de la sub-industria.

Dado que los resultados arrojaron un costo de la deuda menor al

costo promedio del patrimonio, las tasas de costo de capital estimadas

disminuyeron a medida que se incorporó deuda a la estructura de

financiamiento. En términos agregados para la Industria Tecnológica

Nacional, el Costo de Capital suponiendo financiamiento puro vía

patrimonio, se estimó en un 10.85%. Por otro lado, con niveles de 10%,

20%, 30%, 40% y 50%, de deuda en relación al financiamiento total, los

resultados fueron de 10.72%, 10.59%, 10.46%, 10.32%, 10.19%,

respectivamente.

Además, se estimó un beta país, el que mide la integración del

mercado nacional con respecto al mercado norteamericano, obteniendo un

valor de 0.745, reflejando la capacidad del mercado chileno de amortiguar

en parte las variaciones del mercado global, de acuerdo a las condiciones

actuales.

Por lo anterior, la aproximación del Premio por Riesgo Local, resultó

ser menor con respecto al Premio por Riesgo Global, estimándose en un

2.19%, lo que impactó finalmente en las estimaciones del Costo de Capital

Patrimonial.



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Los resultados obtenidos en relación al cálculo de los coeficientes

betas, indicaron que las sub-industrias que logran disminuir el riesgo de

mercado, son: Biotecnología, Servicios de Tecnologías de la Información y

Productos Farmacéuticos.

En el lado opuesto, las sub-industrias que logran amplificar el riesgo

de mercado son: Equipos de Comunicaciones, Equipos, Instrumentos y

Componentes Electrónicos, Herramientas y Servicios para las Ciencias de la

Salud, Software, Software y Servicios de Internet, Servicios de

Telecomunicaciones, Semiconductores y Equipos Relacionados, y

Ordenadores y Periféricos.



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ÍNDICE DE CONTENIDOS

I. INTRODUCCIÓN .......................................................................... 9

II. OBJETIVOS ................................................................................12

1) OBJETIVO GENERAL .................................................................. 12

2) OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................... 12

III. ANTECEDENTES DEL MERCADO FINANCIERO .............................13

IV. MARCO TEÓRICO ........................................................................16

1) DIVERSIFICACIÓN DEL RIESGO .................................................. 16

2) MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL [CAPM] ............ 21

2.1) Formulación del Modelo CAPM ............................................ 22

2.2) Supuestos del Modelo CAPM ............................................... 25

2.3) Estimación Econométrica del CAPM ..................................... 26

3) ADAPTACIONES DEL CAPM PARA MERCADOS EMERGENTES ........... 28

3.1) Modelos de Practicantes .................................................... 28

3.2) Modelos Académicos ......................................................... 29

4) COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL WACC .................... 34

V. ESTADO DEL ARTE......................................................................36

1) RIESGO SISTEMÁTICO .............................................................. 36

1.1) Medición con información de rendimientos del mercado ......... 36

1.2) Medición con el rendimiento observado de varios activos ....... 37

1.3) Mercado financiero relevante.............................................. 37

1.4) Estimaciones del Beta en la Práctica .................................... 38

1.5) Betas de Empresa que no cotizan en bolsa ........................... 40

1.6) Horizonte de evaluación .................................................... 41

2) TASA DE LIBRE RIESGO ............................................................ 41

2.1) Madurez del Activo de Libre Riesgo ..................................... 42

2.2) Tasas de Libre Riesgo utilizadas en la práctica ...................... 43

3) PREMIO POR RIESGO DE MERCADO ............................................ 44



Página 6

3.1) Premio por Riesgo Estimado ............................................... 45

4) VALIDEZ DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO CAPM ........................ 46

5) RESUMEN ................................................................................ 48

VI. METODOLOGÍA ...........................................................................51

1) CLASIFICACIÓN DE LAS EMPRESAS TECNOLÓGICAS ..................... 51

2) CÁLCULO DEL RIESGO SISTEMÁTICO .......................................... 53

3) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PATRIMONIAL ......................... 56

4) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL .............................................. 59

5) FUENTES DE INFORMACIÓN ....................................................... 61

VII. COSTO DE CAPITAL INDUSTRIA TECNOLÓGICA .........................63

1) ESTIMACIÓN DEL RIESGO SISTEMÁTICO ..................................... 63

2) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PATRIMONIAL ......................... 69

2.1) Betas Ajustados................................................................ 69

2.2) Beta País ......................................................................... 71

2.3) Premio por Riesgo Global ................................................... 72

2.4) Ajuste al Premio por Riesgo ............................................... 73

2.5) Tasa de Libre Riesgo Local ................................................. 73

2.6) Costo de Capital Patrimonial .............................................. 73

3) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL .............................................. 75

VIII. CONCLUSIONES .........................................................................77

IX. REFERENCIAS ............................................................................80

X. ANEXOS .....................................................................................82

ANEXO A: Clasificación de la Industria Tecnológica ........................... 82

ANEXO B: Composición del Portfolio ................................................ 85

ANEXO C: Cálculo del Beta por Sub-Industria ................................... 88

ANEXO D: Tasas de Interés BCP 5 años ........................................... 94

ANEXO E: Tasas de Interés Promedio Comerciales ............................ 95



Página 7

ÍNDICE DE TABLAS

CAPÍTULO VI – Metodología

Tabla 6.1.1 Clasificación de Sub-Industria, Sector Salud ............................. 82

Tabla 6.1.2 Clasificación de Sub-Industria, Sector Servicios de

Telecomunicaciones ............................................................................... 82

Tabla 6.1.3 Clasificación de Sub-Industria, Sector Tecnologías de la

Información .......................................................................................... 83

CAPÍTULO VII – Costo de Capital Industria Tecnológica

Tabla 7.1.1 Composición del Portfolio por Sub-Industria ............................. 85

Tabla 7.1.2 Cálculo de Beta de Acciones Individuales ................................. 64

Tabla 7.1.3 Cálculo de Beta por Sub-Industria ........................................... 67

Tabla 7.1.4 Retorno Promedio y Riesgo por Sub-Industria ........................... 68

Tabla 7.2.1 Betas Ajustados por Sub-Industria .......................................... 70

Tabla 7.2.2 Retornos Anuales Promedios Mercado NASDAQ ......................... 72

Tabla 7.2.3 Tasas de Interés BCP 5 años .................................................. 94

Tabla 7.2.4 Costo de Capital Patrimonial por Sub-Industria ......................... 74

Tabla 7.3.1 Costo de Capital por Nivel de Endeudamiento ........................... 75

Tabla 7.3.2 Tasas de Interés Promedio Comerciales, Año 2010 .................... 95



Página 8

ÍNDICE DE GRÁFICOS

CAPÍTULO III – Antecedentes del Mercado Financiero

Gráfico 3.1.1 Evolución Índice Nasdaq Composite ..................................... 13

Gráfico 3.1.2 Variación Mensual Nasdaq vs T-BILL .................................... 14

Gráfico 3.1.3 Variación Mensual IGPA vs T-BILL ........................................ 15

CAPÍTULO IV – Marco Teórico

Gráfico 4.1.1 Disminución del Riesgo por Diversificación ............................ 17

Gráfico 4.1.2 Portfolio de Mercado .......................................................... 20

CAPÍTULO VII – Costo de Capial de la Industria Tecnológica

Gráfico 7.1.1 Beta de Sub-Industria - Biotecnología .................................. 88

Gráfico 7.1.2 Beta de Sub-Industria – Equipos de Comunicaciones .............. 88

Gráfico 7.1.3 Beta de Sub-Industria – Equipos, Instrumentos y Componentes

Electrónicos .......................................................................................... 89

Gráfico 7.1.4 Beta de Sub-Industria – Herramientas y Servicios para las

Ciencias de la Salud ............................................................................... 89

Gráfico 7.1.5 Beta de Sub-Industria – Servicios de Tecnologías de la

Información .......................................................................................... 90

Gráfico 7.1.6 Beta de Sub-Industria – Software ........................................ 90

Gráfico 7.1.7 Beta de Sub-Industria – Software y Servicios de Internet ....... 91

Gráfico 7.1.8 Beta de Sub-Industria – Servicios de Telecomunicaciones ....... 91

Gráfico 7.1.9 Beta de Sub-Industria – Semiconductores y Equipos .............. 92

Gráfico 7.1.10 Beta de Sub-Industria – Ordenadores y Periféricos ................ 92

Gráfico 7.1.11 Beta de Sub-Industria – Productos Farmacéuticos ................. 93

Gráfico 7.2.1 Leverage de Mercado por Sub-Industria ............................... 70

Gráfico 7.2.2 Comparación de Retornos IGPA vs NASDAQ Composite .......... 71



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I. INTRODUCCIÓN

En toda decisión de inversión existe un costo asociado a riesgo, el que

puede provenir de variadas fuentes pero que pueden ser clasificadas en

propias del negocio o propias del mercado. En proyectos de inversión, lo

anterior se traduce en la llamada Tasa de Descuento, que no es más, que el

Costo de Oportunidad del inversionista o financista al tener la posibilidad de

tomar múltiples opciones de inversión asociadas a combinaciones de

rentabilidad esperada y riesgo.

Desde el punto de vista de las empresas, estas poseen de forma

genérica dos fuentes de financiamiento; vía patrimonio o vía deuda. Así, las

empresas se ven sujetas continuamente a tomar decisiones en base a estas

dos opciones; la decisión de retener las utilidades obtenidas en periodos

anteriores, en desmedro de los dueños que sacrifican la disponibilidad

inmediata de estos fondos en espera de una rentabilidad futura mayor, o de

obtener este financiamiento a través de pasivos o deuda de terceros. Ambas

decisiones están sujetas a costos y a disponibilidad de los flujos.

Considerando estas opciones, es posible considerar ambas fuentes de

financiamiento tomando en cuenta ambos costos y sus montos, de manera de

poder calcular una tasa de descuento propia de una empresa.

Sin embargo, en la práctica son pocas las empresas que calculan sus

propios costos de capital, dado que existe una relativa complejidad para

estimar el costo del financiamiento propio, que incorpora variables como

rentabilidad y riesgo, las que son a menudo difíciles de estimar, por lo que es

común que se utilicen tasas tabuladas dependiendo del tipo de proyectos a

evaluar, las que no reflejan las condiciones actuales del mercado y las propias

del negocio.

Los problemas con la falta de ésta información repercuten en las

decisiones de inversión en los proyectos de las empresas, al sobre o sub-exigir

los rendimientos de estos. Aún más, un mayor problema se presenta cuando

existen proyectos que se alejan del giro, y por lo tanto del riesgo propio del

negocio en que opera la empresa (caso de Spin Offs, por ejemplo), por lo que

se es incierta las tasas con las que se descontaran los flujos proyectados,

afectando la estimación del rendimiento final de la inversión.



Página 10

Es por esto, que lo que se quiere lograr a través de este estudio, es

brindar una mayor información financiera, específicamente, en relación a las

Tasas de Descuento de proyectos de inversión tecnológica.

El objetivo principal de esta memoria, es estudiar el Costo de Capital

para la Industria Tecnológica agrupada por las sub-industrias, Biotecnología,

Equipos de Comunicaciones, Equipos, Instrumentos y Componentes

Electrónicos, Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud, Servicios

de Tecnologías de la Información, Software, Software y Servicios de Internet,

Servicios de Telecomunicaciones, Semiconductores y Equipos Relacionados,

Ordenadores y Periféricos, y Productos Farmacéuticos.

Las tasas calculadas serán estimadas utilizando como referencia el

mercado financiero norteamericano, el cual posee mayor información histórica

y mayor cantidad de empresas tecnológicas, las cuales son de interés para

este estudio. Esta estimación se realizará en base a una variante del Modelo de

Valuación de Activos de Capital, que considera las características de mercados

financieros en países emergentes.

Así, el presente trabajo, está compuesto por diez capítulos, siendo los

principales los siguientes:

En el Capítulo III, se presenta un breve resumen de los mercados

financieros en Chile y Estados Unidos, haciendo énfasis en la estimación del

Premio por Riesgo en el largo plazo.

En el Capítulo IV del Marco Teórico, se resumen los conceptos

financieros que sustenta el desarrollo del presente estudio, y además se

repasan modelos de estimación del Costo de Capital para el caso de Mercados

Emergentes.

En el Capítulo V, se resumen los valores referenciales encontrados en la

literatura, y las recomendaciones prácticas utilizadas en las mediciones

actuales del Costo de Capital realizadas por analistas y proveedores de

información financiera.

En el Capítulo VI, se describe la metodología a utilizar, las formas en que

se calcularan cada una de las variables y las fuentes de información de los

datos.



Página 11

En el Capítulo VII, se presenta los resultados obtenidos para cada

variable estimada, entregando los valores finales en términos agregados por

sub-industria.

En el Capítulo VIII, se entregan las principales conclusiones obtenidas en

este trabajo.



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II. OBJETIVOS

1) OBJETIVO GENERAL

Estimar el Costo de Capital de la Industria Tecnológica Nacional, en

términos agregados y por sub-industrias: Biotecnología, Equipos de

Comunicaciones, Equipos, Instrumentos y Componentes Electrónicos,

Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud, Servicios de

Tecnologías de la Información, Software, Software y Servicios de

Internet, Servicios de Telecomunicaciones, Semiconductores y

Equipos Relacionados, Ordenadores y Periféricos, y Productos

Farmacéuticos.

2) OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Estimar el Premio por Riesgo Nacional, usando como referencia el

mercado norteamericano y el riesgo país, para el periodo 2002-2010.

Calcular el Riesgo Sistemático para cada sub-industria tecnológica,

en base a la referencia de empresas tecnológicas con presencia

mundial, y así lograr permitir nuevas estimaciones del costo de

capital a través de la metodología propuesta.

Estimar el Grado de Integración del mercado financiero nacional en

relación al mercado norteamericano, que permita la aproximación del

Premio por Riesgo Local.

Calcular el Costo de Capital Patrimonial Nacional, por cada sub-

industria analizada.

Estimar un Costo de Capital para distintos niveles de deuda y

patrimonio, que permita descontar los flujos de proyectos de

inversión de acuerdo a las distintas estratégicas de financiamiento

de las empresas.

Proporcionar un set de Tasas de Descuento que sirvan de referencia

para evaluaciones futuras de proyectos tecnológicos en Chile, con

especial énfasis, en los nuevos emprendimientos.



Página 13

III. ANTECEDENTES DEL MERCADO FINANCIERO

La rentabilidad esperada por inversionistas, traducida en una Tasa de

Descuento o Tasa de Costo de Capital, expresa el rendimiento exigido a los

proyectos riesgosos de inversión en los cuales participan. De ésta manera,

ellos esperan recuperar el capital invertido y además ganar una recompensa

por el riesgo asociado a la operación.

Teniendo en cuenta que en los mercados financieros actuales existen

múltiples instrumentos financieros, con distintos niveles de renta, fija o

variable, y distintos niveles de riesgos asociados, las decisiones de inversión

contemplan un costo de oportunidad significativo.

Al considerar los mercados financieros como oportunidades de negocios,

es necesario tomar en cuenta la volatilidad de estos, ya que reflejan los ciclos

de la economía global, y dependiendo de la integración de los mercados, de la

economía local.

En el Gráfico 3.1.1, se muestra la evolución del Índice Nasdaq

Composite, en términos anuales, el cual refleja la volatilidad del mercado en

los últimos años. La figura muestra el crecimiento exponencial que tuvo el

mercado durante la década de los noventas, y su estrepitosa caída a finales de

esta.

Gráfico 3.1.1 Evolución Índice Nasdaq Composite

Elaboración Propia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Val

or

No

min

al N

asd

aq

Evolución Índice Nasdaq Composite



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Los inversionistas al conocer este comportamiento, ajustan sus retornos

esperados en función de la variabilidad que presente en el mercado. De ésta

manera es definido el Premio por Riesgo como la recompensa de una inversión,

calculada como el retorno en exceso del activo riesgoso en base a un activo de

nulo riesgo.

En términos históricos, especialistas han cifrado el Premio por Riesgo en

Estados Unidos en una cifra en torno 7.5% y 8% (Ibbotson), considerando

datos desde el periodo comprendido entre 1926 y 2000. Por otro lado, otros

analistas han medido esta prima para el periodo entre 1960-2000, estimándola

en un 5.5%, mientras que para los años 1990-2000, se calcula en un 12%. En

estudios más recientes, Fama y Fench (2002), establecen que el adicional por

riesgo en la actualidad puede estimarse entre un 2.5% y 4.3%. Dado esto,

queda claro que las expectativas del Premio por Riesgo de los inversionistas,

varía en el tiempo.

En el Gráfico 3.1.2, se hace la comparación entre las variaciones

mensuales del índice Nasdaq Composite versus los rendimientos de las Letras

del Tesoro de Estados Unidos (los T-BILL son comúnmente aceptados como

representación de un activo de libre riesgo).

Gráfico 3.1.2 Variación Mensual Nasdaq vs T-BILL

Elaboración Propia

-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Var

iaci

ón

Me

nsu

al

Variación Mensual NASDAQ vs T-BILL

NASDAQ

T-BILL



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Al revisar el comportamiento del mercado desde el año 2000 se puede

apreciar cómo ha ido disminuyendo su volatilidad en el tiempo, aunque se nota

el efecto de la última coyuntura económica global del año 2008.

Además, es posible apreciar la curva que representa el rendimiento del

activo sin riesgo y la curva de variación del mercado (NASDAQ), siendo la

diferencia de éstas la prima por riesgo observada mensual. Comúnmente se

utiliza como aproximación al Premio por Riesgo, una cifra promedio de estos

retornos en exceso, considerando un horizonte de evaluación acorde a lo que

se quiere medir (para análisis histórico o proyección del premio del mercado).

De manera similar se hace la comparación del mercado chileno, la cual

se muestra en el Gráfico 3.1.3.

Gráfico 3.1.3 Variación Mensual IGPA vs T-BILL

Elaboración Propia

Al considerar la diferencia entre las curvas, es posible estimar de forma

gráfica, que el Premio por Riesgo Local es menor que en el caso del Premio por

Riesgo Global (USA), dada la menor volatilidad del mercado chileno.

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Var

iaci

ón

Me

nsu

al

Variación Mensual IGPA vs T-BILL

IGPA

T-BILL



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IV. MARCO TEÓRICO

En éste capítulo se presenta la teoría financiera que respalda la

metodología a seguir en los posteriores capítulos para la estimación del Costo

de Capital de la Industria Tecnológica.

Primeramente, se presenta un resumen de los conceptos asociados al

riesgo de los activos, riesgo de portfolio y diversificación del riesgo.

En segundo lugar, se hace un resumen del Modelo de Valuación de

Activos de Capital. Modelo que será utilizado como base conceptual para el

desarrollo de esta memoria.

Luego, se presentará una serie de variaciones del Modelo CAPM, con

particular énfasis en la utilidad de cálculo para Países Emergentes.

Finalmente, se describirá conceptualmente el Modelo de Costo Promedio

Ponderado de Capital, que vincula el Costo Patrimonial con el Costo de la

Deuda.

1) DIVERSIFICACIÓN DEL RIESGO

Toda inversión posee diferentes niveles de riesgo, y al hablar sobre

riesgo de un activo, se está refiriendo a los posibles rendimientos que se

pueden obtener del activo en cuestión, el que está sujeto a una variabilidad de

su rentabilidad final. El promedio ponderado de los múltiples resultados de un

activo, es lo que se llama ―Rentabilidad Esperada del Activo‖.

Es por esto, que cuando se proyecta la rentabilidad de un activo en el

futuro, se considera la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los posibles

resultados pudiendo ser éstos negativos o positivos, y de acuerdo sólo a este

criterio, la decisión de inversión se toma en base a la mayor rentabilidad

esperada.

De acuerdo a lo anterior, queda claro que el objetivo de todo

inversionista es maximizar la rentabilidad o beneficios de una inversión, pero

en la realidad, sus decisiones están afectas a riesgo, por lo que ellos deben

contrastar los posibles beneficios versus el riesgo asociado al activo bajo

análisis.



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Al considerar dos activos que posean una misma rentabilidad esperada,

pero uno que posea mayor variabilidad de sus posibles resultados, la decisión

final será tomada por el inversionista al contrastar los retornos esperados en

función del riesgo asociado, por lo que entra en juego la adversidad al riesgo

del inversionista1. De manera similar, en el caso de activos con distintas

rentabilidades esperadas, la decisión será tomada en base a la capacidad del

inversionista de tomar riesgo, teniendo como base la relación que a mayor

riesgo, mayor rentabilidad esperada.

Tendiendo en cuenta estos conceptos para activos individuales, es

posible entonces repetir el análisis para un conjunto o cartera de activos, en

función de su rentabilidad y riesgo.

La estimación de la rentabilidad de un portfolio o cartera, se basa en la

proporción de inversión que haya en cada uno de los activos que la componen,

de manera que la rentabilidad esperada sea el promedio ponderado entre la

proporción del activo dentro de la cartera y su rentabilidad individual.

Lo que cambia en el análisis de portfolio, es que el riesgo de la cartera

se ve afectado inversamente proporcional por el número de activos que la

componen, tal como lo muestra el Gráfico 4.1.1.

Gráfico 4.1.1 Disminución del Riesgo por Diversificación

1 Al comparar dos activos con misma rentabilidad esperada, la mayor variabilidad de uno,

implica una probabilidad de tener un resultado positivo mayor al otro, lo cual puede atraer un inversionista que está dispuesto a correr el riesgo por tratar de alcanzar esa mayor rentabilidad.

Riesgo No Sistemático

Fuente: Principles of Corporate Finance

Riesgo Sistemático

Riesgo

Número de Activos



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La teoría de portfolio plantea que al considerar más de una acción, es

posible diversificar el riesgo de la cartera, disminuyendo el riesgo en el análisis

agregado, ya que parte del supuesto que el precio de las acciones no están

100% correlacionados, por lo que es posible ―cancelar o mitigar‖ el

rendimiento negativo de un activo, por el rendimiento positivo de otro. De ésta

manera es posible eliminar el riesgo propio de un activo a través de la

diversificación. Aún más, eventualmente es posible llegar a tal extremo, que

en una cartera perfectamente diversificada se puede anular todo riesgo

asociado al activo, y de ésta manera considerar sólo el riesgo asociado al

mercado.

En base a lo anterior, se define el Riesgo del Mercado, como el Riesgo

Sistemático o Riesgo No Diversificable, el que existe dada las condiciones de la

economía y que afectan a todo el negocio por igual. Por otro lado, el Riesgo del

Activo, también llamado Riesgo Único o Riesgo No Sistemático corresponde al

Riesgo asociado directamente al activo o propio de la empresa.

Algunas fuentes generadoras de riesgo no sistemático son de carácter

financiero, operacional, comercial, de gestión o legales, y tal como se dijo

anteriormente, puede ser reducido al incorporar otros activos aprovechando el

grado de correlación entre ellos (a menor correlación, mayor el provecho

posible por diversificación).

Las principales variables causantes del riesgo no sistemático se resumen

y explican a continuación:

a) La sensibilidad de las ventas y del beneficio de la empresa a la coyuntura

económica en relación cómo lo haga el conjunto del mercado.

b) La intensidad de la competencia en el sector, en cuanto que una mayor

intensidad influirá más sobre los resultados futuros de la empresa y, por

tanto, sobre su volatilidad.

c) La proporción que representen sus costos fijos, ya que una mayor entidad

de los mismos aumentará la volatilidad de los resultados de la empresa,

por su mayor dificultad para adaptarse a la coyuntura mediante la

reducción de costos.

d) Su endeudamiento, pues al ser fijo el servicio de la deuda, cuanto mayor

sea ésta mayor será la fluctuación de la rentabilidad.



Página 19

e) Su tamaño, dado que al crecer se producen procesos de diversificación en

productos, mercados y tecnologías que hacen a la empresa menos

sensible a sucesos que afecten aisladamente a uno de ellos.

f) La liquidez en Bolsa de sus acciones, ya que al ser menor aumentará el

riesgo de no poder desinvertir.

Todo lo anterior es relevante, ya que se puede llegar a la conclusión de

que ―el riesgo de un portfolio bien diversificado depende exclusivamente del

riesgo de mercado de los valores incluidos en el portfolio‖.

Si se quiere saber cuánto es la contribución de un activo individual al

riesgo de un portfolio diversificado, es necesario medir cual es la sensibilidad

del activo frente a los movimientos del mercado. A ésta sensibilidad se le llama

Riesgo Sistemático o generalmente conocido como Beta.

El Beta de un activo en particular, medirá entonces como reacciona el

activo frente al riesgo sistemático, pudiendo amplificarlo (para betas mayores

a 1.0) o disminuirlo (para betas menores a 1.0). De esto se desprende que en

el caso de un activo de libre riesgo2, su beta corresponde a cero, ya que no

presenta sensibilidad frente a variaciones del mercado.

La definición formal del activo de libre riesgo, ofrecida por Black (1972),

señala que ―el activo de libre riesgo está representado por un portfolio que

tenga correlación nula con respecto a la cartera de mercado‖.

La Teoría de Portfolio plantea una relación simple entre el riesgo y el

rendimiento esperado de cualquier cartera o combinación de activos riesgosos.

En el Gráfico 4.1.2, la curva muestra todas las combinaciones eficientes

entre activos de manera de maximizar la rentabilidad de la cartera, y tal cómo

se puede apreciar, la rentabilidad o retorno esperado, depende del riesgo que

se esté dispuesto asumir. Luego, la decisión de inversión se basa nuevamente

en la adversidad al riesgo que posea el inversionista.

2 Un activo de libre riesgo se refiere al activo que es capaz de entregar una rentabilidad

positiva, sin incurrir en un riesgo de no pago. La rentabilidad asociada a éste tipo de activos, se le llama Tasa de Libre Riesgo.



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Gráfico 4.1.2 Portfol io de Mercado

Si a lo anterior, le sumamos la posibilidad de acceso a la compra y venta

activos libres de riesgo (por ejemplo, en un mercado secundario de bonos del

gobierno), se puede apreciar a través de la línea recta, llamada Línea del

Mercado de Valores, las combinaciones posibles de activos riesgosos

(correspondiente a la Cartera Eficiente) junto con el activo de libre riesgo, lo

que posibilita aumentar la rentabilidad a un menor riesgo3.

En otras palabras, si la Cartera Eficiente, posee un riesgo y un retorno

esperado ya determinado, es posible por un lado, prestar dinero a una tasa

libre de riesgo (asociado a la posibilidad de compra del activo de libre riesgo),

de manera de aumentar la rentabilidad a un menor riesgo, o por otro lado,

pedir prestado dinero (asociado a la posibilidad de venta del activo de libre

riesgo), de manera de invertir una mayor cantidad de dinero en el portfolio

eficiente, aumentando la rentabilidad esperada.

Esto se cumple bajo la misma premisa de diversificación del riesgo

mediante la combinación de activos, sólo que ahora se considera un activo de

riesgo cero.

3 Mayor información sobre ―línea y cartera de mercado‖, refiérase a Teoría de Portfolio, Harry

Markowitz.

Fuente: Principles of Corporate Finance Riesgo, VAR(Ri)

Retorno

E(Ri)

Tasa

Libre

Riesgo, Rf

Cartera Eficiente

Prestar

Pedir prestado



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2) MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL [CAPM]

El modelo CAPM fue creado, en parte, para explicar los retornos

esperados de activos riesgosos en función del riesgo presente en el mercado.

Esto permite evaluar las inversiones a nivel de cada empresa haciendo

abstracción de las preferencias individuales, y explicar los retornos esperados

sólo por medio de las condiciones de riesgo del mercado.

La idea es encontrar un modelo común para todos los participantes del

mercado, y uno de los supuestos claves para lograr esto, es que los

inversionistas consideren los mismos activos y tengan la misma apreciación de

cada uno de ellos para la conformación de su portfolio óptimo. Cuando ésta

condición se cumple, se dice que los participantes del mercado tienen

expectativas homogéneas.

En base a lo anterior, y agregando el supuesto que los inversionistas

planean sus decisiones en un mismo horizonte de inversión, se considera que

todos los inversionistas poseen la misma frontera eficiente producto de los

activos riesgosos, así también el mismo activo de libre riesgo, y por lo tanto,

comparten la misma línea y cartera de mercado. De modo que, dependiendo

de sus curvas de indiferencia, cada inversionista conformará su cartera

mediante una combinación entre el activo de libre riesgo y la cartera de activos

del mercado.

Existen dos condiciones para que exista una cartera de mercado y una

línea característica de mercado únicas. La primera, es que la tasa de libre

riesgo sea constante, y la segunda es que los inversionistas tengan la

posibilidad de tomar posiciones largas o cortas sobre el activo de libre riesgo

(poder comprar y vender éste activo).

El modelo CAPM postulado por Sharpe y Treynor indica que la medición

del riesgo particular de un activo se realiza en función del beta. Así entonces

con parámetros conocidos, como el beta y la tasa de libre riesgo, es posible,

predecir el retorno esperado de cualquier activo riesgoso o estimar el

rendimiento exigido a cualquier proyecto de inversión.



Página 22

2.1) Formulación del Modelo CAPM

La solución parte de la elección de un portfolio de activos riesgosos para

un inversionista cualquiera.

Sea R0 el retorno del activo libre de riesgo. El número de activos

riesgosos disponible en la economía es n, los cuales poseen retornos que no

son conocidos con certeza por los inversionistas. Sea xi la proporción de la

inversión inicial del activo i. Entonces Ri corresponde al retorno del activo i.

Además, sea Rm el retorno del portfolio del inversionista, el cual cumple

con la siguiente condición:

𝑅𝑚 = 𝑥𝑖 ∗ 𝑅𝑖𝑛𝑖=0 (1)

En la ecuación anterior, Ri es una variable aleatoria distribuida

normalmente, con media igual a E[Ri] y varianza igual a VAR[Ri], donde la

varianza es una medida de la variabilidad del activo financiero. La covarianza

entre los retornos de dos activos i y j es representada por COV[Ri, Rj]. La

expresión anterior corresponde a una medida de cómo dos activos se mueven

conjuntamente en el mercado.

Se supone además que la utilidad de un determinado inversionista (U)

puede ser representada como una función del retorno esperado y de la

varianza del portfolio del inversionista. Como una forma de simplificar la

resolución del problema, se supondrá que el inversionista puede elegir sólo

tres activos (i=0, 1, 2). El problema consiste entonces, en determinar x0, x1 y

x2 que maximizan la siguiente función:

𝑈 = 𝑓 𝐸 𝑅𝑚 ,𝑉𝐴𝑅 𝑅𝑚 (2)

Sujeto a las siguientes restricciones:

𝑥0 + 𝑥1 + 𝑥2 = 1 (3)

𝐸 𝑅𝑚 = 𝑥0𝑅0 + 𝑥1𝐸 𝑅1 + 𝑥2𝐸 𝑅2 (4)

𝑉𝐴𝑅 𝑅𝑚 = 𝑥12𝑉𝐴𝑅 𝑅1 + 𝑥2

2𝑉𝐴𝑅 𝑅2 + 2𝑥1𝑥2𝐶𝑂𝑉 𝑅1,𝑅2 (5)



Página 23

La función objetivo U es creciente en el retorno esperado

(∂U/∂E[Rm]>0), y decreciente en la varianza del retorno (∂U/∂VAR[Rm]<0),

además de cóncava. Las propiedades anteriores implican la existencia de un

trade-off entre retorno esperado y varianza del retorno.

La restricción expuesta en la ecuación (3) asegura que la suma de las

proporciones de cada activo en el portfolio del inversionista sea igual a 1. Las

ecuaciones (4) y (5), por su parte, corresponden a la tasa de retorno y

varianza del portfolio del inversionista, según lo que establece la Teoría de

Portfolios postulada por Sharpe.

Sustituyendo 1- x1- x2 por x0 en la ecuación (2), y derivando U en

función de x1 y x2, se obtienen los siguientes resultados para el óptimo4:

𝐸 𝑅1 − 𝑅0 ∗ 𝑈1 + 2 ∗ 𝑥1𝑉𝐴𝑅 𝑅1 + 𝑥2𝐶𝑂𝑉 𝑅1,𝑅2 ∗ 𝑈2 = 0 (6)

𝐸 𝑅2 − 𝑅0 ∗ 𝑈1 + 2 ∗ 𝑥2𝑉𝐴𝑅 𝑅2 + 𝑥1𝐶𝑂𝑉 𝑅1,𝑅2 ∗ 𝑈2 = 0 (7)

Donde Uj es la derivada parcial de U con respecto a su j-ésimo

argumento (j=1,2). Considerando ahora la suma de la multiplicación de la

ecuación (6) por x1, y la multiplicación de la ecuación (7) por x2, y usando las

definiciones para E[Rm] y VAR[Rm] postuladas en las ecuaciones (4) y (5), el

resultado final queda escrito de la siguiente forma:

𝐸 𝑅𝑚 − 𝑅0 ∗ 𝑈1 + 2 ∗ 𝑉𝐴𝑅 𝑅𝑚 ∗ 𝑈2 = 0 (8)

Las ecuaciones (6), (7 y (8) pueden ser escritas como funciones

explícitas del cuociente U2/U1, por lo que las primeras dos ecuaciones, (6) y

(7), pueden ser igualadas a la tercera ecuación (8). Esto lleva a obtener el

siguiente resultado:

𝐸 𝑅𝑖 − 𝑅0 = 𝐶𝑂𝑉 𝑅𝑖 ,𝑅𝑚

𝑉𝐴𝑅 𝑅𝑚 ∗ 𝐸 𝑅𝑚 − 𝑅0 para i=1,2 (9)

4 El procedimiento asume por simplicidad, que las condiciones de segundo orden son cumplidas,

es decir que son negativas.



Página 24

Para el caso general, donde n no es necesariamente igual a 2, la

ecuación (8) permanece válida. Si al cuociente COV[Ri,Rm]/VAR[Rm] se le

denomina beta del activo i (βi), de ésta forma el Modelo CAPM queda

expresado de la siguiente forma:

𝐸 𝑅𝑖 = 𝑅0 + 𝛽𝑖 ∗ 𝐸 𝑅𝑚 − 𝑅0 para i= 1,…,n (10)

Para un portfolio determinado, si no existe otra combinación de x0, xj

(j=1,…,n) que otorgue una varianza menor para un determinada rentabilidad

esperada, entonces se dice que dicho portfolio se encuentra en la frontera de

media – varianza. Además, si esta cartera es eficiente, entonces no existe otra

que entregue una mayor rentabilidad esperada. El portfolio óptimo encontrado

para las ecuaciones (2) a (5) cumple con estas propiedades.

Nótese que el retorno Rm de la ecuación (10) corresponde al retorno

esperado del portfolio de un inversionista determinado. Como esta ecuación se

cumple para cualquier cartera que es eficiente en términos de media y

varianza, además que la función de utilidad no es necesariamente igual para

todos los inversionistas, se puede definir el portfolio de mercado como la suma

de portfolios individuales eficientes con proporciones determinados por las

fracciones que poseen cada uno de los inversionistas en la economía (similar al

Gráfico 4.1.2). De ésta forma, la ecuación (8) se cumple también para el

portfolio de mercado.

Así, la ecuación (10), considera a Rm como el retorno del portfolio de

mercado, el que corresponde a la relación principal definida por el CAPM.

Según lo concluido por Seligman (1923), el beta expresa sólo el riesgo

sistemático de un determinado activo, midiendo la extensión en la cual el

retorno de un activo financiero ha variado respecto de la diferencia entre el

retorno de mercado y el retorno del activo de riesgo cero, es decir, el premio

por riesgo del mercado. Van Horne (1976) indica que el beta es simplemente la

pendiente de la recta característica (Línea del Mercado de Valores), que

muestra la relación entre el retorno de un activo y la prima de riesgo de

mercado.



Página 25

2.2) Supuestos del Modelo CAPM

La formulación del Modelo CAPM está sujeta a una serie de supuestos

que condicionan su validez. Si bien existen múltiples estudios con respecto al

cumplimiento o no de estos supuestos y cómo afecta esto finalmente al

modelo, en ésta sección sólo se resumirán y aceptarán. En el próximo capítulo

se abordará la certeza y validez práctica de los supuestos.

Los supuestos en resumen son:

a) Todos los individuos son adversos al riesgo

Los inversionistas son adversos al riesgo, y planean la maximización de

sus utilidades esperadas al final de su horizonte de evaluación. Por lo

tanto, la elección de sus carteras de inversión se basa en el riesgo de los

activos que la componen, midiendo el retorno esperado y su varianza.

b) Existe un número limitado de activos financieros en el mercado

Los activos disponibles en la economía tienen un número fijo, y además,

estos son perfectamente líquidos y divisibles.

c) Existe un activo de libre riesgo

La existencia de un activo de libre riesgo se refiere a la existencia de

éste, y lo más importante, a la posibilidad de un inversionista de invertir

o endeudarse a la tasa de libre riesgo (comprar o vender el activo de

libre riesgo).

d) No existen costos de transacción ni información

La información en el mercado de valores tiene costo cero, y además se

encuentra disponible para todos los inversionistas en cualquier

momento, lo que supone información simétrica. Además no existe costo

asociado a la transacción de los activos (sólo está presente el costo de la

compra del activo).

e) Todos los inversionistas tienen las mismas expectativas sobre los activos

Los inversionistas son precio aceptantes, es decir, son tomadores de

precios, correspondiente al juego de la oferta y demanda, por lo tanto,

ninguno puede interferir en el precio de mercado. Además, las

oportunidades presentes en el mercado, son idénticas para cada

inversionista, lo que supone expectativas homogéneas.



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f) Todos los retornos están normalmente distribuidos

Los retornos esperados de los activos financieros poseen una

distribución normal conjunta. Esto implica que los activos se distribuyen

individualmente de forma normal, entendiendo que su valor esperado

corresponde a la media, y además que sus interrelaciones obedecen a

las leyes de probabilidad normal.

Lo anterior implica que los inversionistas están de acuerdo al desempeño

más probable del valor de los activos individualmente, dado un periodo

de evaluación temporal común.

2.3) Estimación Econométrica del CAPM

El Modelo CAPM establece que la tasa de retorno de equilibrio de todos

los activos riesgosos es una función de su covarianza con el portfolio de

mercado. El modelo dice que el retorno esperado para cualquier activo

riesgoso viene dado matemáticamente por la siguiente relación (relación

riesgo-retorno en término de sus expectativas, es decir, ex-ante):

𝐸 𝑅𝑖 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 ∗ 𝐸 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 (11)

Donde:

𝐸 𝑅𝑖 : Retorno esperado del activo riesgoso i

𝑅𝑓 : Tasa de libre riesgo

𝛽𝑖 : Riesgo Sistemático (Amplificador o Simplificador de Riesgo)

𝐸 𝑅𝑚 : Retorno esperado del portfolio de mercado

El término (E[Rm]-Rf) es denominado Premio por Riesgo o Prima por

Riesgo, que corresponde al retorno en exceso del mercado (descontando el

retorno producto del activo libre de riesgo), por lo tanto representa el ―premio‖

por la aceptación del riesgo, y es lo demandado por los inversionistas para

mantener una cartera de mercado. Considerando el supuesto que los retornos

esperados de un determinado activo son, en promedio, igual a los retornos

observados o pasados de dicho activo5, es decir:

𝐸 𝑅𝑖 = 𝑅𝑖 (12)

5 Correspondiente al concepto de ―Fair Game‖.



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Entonces, es posible reescribir la ecuación del CAPM, en su forma ex-

post, de forma que la relación quede definida en base a los rendimientos

observados, quedando como:

𝑅𝑖 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 ∗ 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 (13)

De ésta manera, el modelo CAPM puede ser testeado empíricamente

utilizando el retorno en exceso de un determinado activo en función de la

prima de riesgo del mercado en función de sus valores observados.

Dado que el CAPM es un modelo lineal simple, su estimación

econométrica corresponde a la siguiente relación:

𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 ∗ 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜀𝑖 (14)

En donde:

𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 : Retorno en exceso del activo i

𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 : Premio por riesgo

𝛼𝑖 : Intersección de la línea característica con el eje vertical

𝜀𝑖 : Término de error aleatorio del activo i

Los supuestos en donde el modelo econométrico del CAPM es válido son:

a) Existe una relación lineal entre la variable dependiente (retorno en

exceso del activo) y la variable independiente (premio por riesgo).

b) El término de error del activo, es aleatorio, y captura aquella porción del

riesgo del activo, el cual es diversificable, por lo tanto, al contar con un

portfolio con un número suficiente de activos, éste error tiende a cero.

c) El Valor Esperado del término del error es igual a cero.

d) La Varianza del término del error es constante (homocedasticidad).

e) Los términos de error aleatorio de cada activo no se encuentran

correlacionados.

f) Existe independencia entre la variable independiente y el término de

error aleatorio del activo.



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3) ADAPTACIONES DEL CAPM PARA MERCADOS EMERGENTES

En la actualidad, existen múltiples variantes al Modelo CAPM que son

utilizados principalmente en base a dos factores: la facilidad de cálculo en

función de la información disponible, y en base al enfoque conceptual dada las

circunstancias y características del mercado bajo análisis.

Las variantes o adaptaciones a describir, corresponden a dos categorías:

la utilizada comúnmente por inversionistas, y la utilizada por académicos,

reforzada por enfoque teórico más adecuado.

3.1) Modelos de Practicantes

Este modelo es utilizado principalmente por personas que realizan éste

tipo de evaluaciones de forma cotidiana, básicamente inversionistas.

Estos consideran que los países emergentes son más riesgosos, por lo

tanto, el rendimiento esperado es mayor, debido principalmente por el Riesgo

del País Emergente. De ésta forma, sus evaluaciones consideran una tasa por

riesgo país, o spread, por sobre el riesgo país de un país desarrollado.

La versión más popular se basa en una adaptación del CAPM descrita

como:

𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑔 + 𝛽𝑔 ∗ 𝐸[𝑅𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 + 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 (15)

Donde:

𝐸 𝑅𝑖 : Retorno esperado del activo i, en el país emergente.

𝑅𝑓𝑔 : Tasa de libre riesgo de un país desarrollado.

𝛽𝑔 : Beta de una empresa similar en un país desarrollado.

𝐸 𝑅𝑚𝑔 : Retorno esperado del mercado de un país desarrollado.

𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 : Prima por Riesgo País (Spread de bonos soberanos).

Las variantes utilizadas por estos analistas, tienen en común la

utilización del Modelo CAPM como base, y luego incrementar la resultante tasa

de descuento con una prima por riesgo país. Los problemas presentes en este

método, están referidos a que el riesgo país no afecta por igual a todos los

activos, y que además el riesgo país no es completamente sistemático.



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3.2) Modelos Académicos

Estos modelos tienden a tener enfoques conceptuales y teóricos más

adecuados a las realidades existentes en los mercados financieros en países

emergentes, en relación a su profundidad, grado de integración con mercados

desarrollados, y nivel de segmentación6.

Modelo Global CAPM

Este modelo se basa en el supuesto de que en la actualidad, los

mercados financieros están completamente integrados, de ésta manera, un

inversor situado en cualquier lugar del mundo, podría entrar y salir de

cualquier mercado sin mayores trabas, con certeza sobre la rentabilidad

esperada y con mínimos costos de transacción.

El modelo se describe como:

𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑔 + 𝛽𝑙𝑔 ∗ 𝐸[𝑅𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 (16)

𝛽𝑙𝑔 : Beta de una empresa local, estimada en base a un índice de

mercado global.

De esta manera, es similar al Modelo CAPM original, suponiendo

completa integración de los mercados. Además asume que la diversificación

geográfica hace desaparecer el riesgo no sistemático, y que el activo bajo

análisis, no está correlacionado con las variaciones de los tipos de cambio.

Este último supuesto es bastante razonable, ya que existe evidencia

empírica que muestra la covarianza entre el rendimiento de las acciones y los

movimientos de los tipos de cambio es bastante pequeña.

Sin embargo, la utilización de este modelo es razonable en mercados

desarrollados, pero no así en mercados emergentes, dada las imperfecciones

presentes en éstos últimos (Solnik 1996).

6 La Segmentación de Mercados puede ser observada a través de factores objetivos como

restricciones legales, discriminación impositiva o de flujo de capitales, y costos de transacción.



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Modelo Local CAPM

Dada la existencia de segmentación en el mercado financiero, es

necesario incluir el riesgo país asociado. Este riesgo puede ser por múltiples

factores, algunos de ellos son:

a) Riesgo derivado de agitación social y/o política, los que pueden afectar

negativamente el desempeño de la empresa.

b) Posibilidad de expropiación de la propiedad privada.

c) Posibilidad de aparición de barreras al libre flujo de capitales, lo cual

puede limitar el nivel de inversiones, o el flujo hacia el exterior de

utilidades.

d) Posibilidad de devaluación o revaluación monetaria, relacionada con el

tipo de cambio.

e) Posibilidad de no pago de deudas soberanas del país emergente,

aumentando el costo crediticio del país (riesgo de default).

f) Riesgo derivado de la inflación.

De ésta manera, se considera el Modelo CAPM, en base a datos del

mercado local, sumándole la prima por riesgo país.

𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑙 ∗ 𝐸[𝑅𝑚𝑙 ] − 𝑅𝑓𝑙 (17)

Donde:

𝑅𝑓𝑙 : Tasa de libre riesgo local, compuesta por la tasa de libre riesgo

global más la prima por riesgo país.

𝛽𝑙𝑙 : Beta de una empresa local, estimada en base a un índice de

mercado local.

𝑅𝑚𝑙 : Retorno esperado del mercado local.

Se ha demostrado que el efecto del Riesgo País sobre el rendimiento de

las acciones es más importante que los efectos de la industria a nivel

internacional (Griffin & Karolyi, 1998)

Éste modelo presenta el mismo problema anterior, el de considerar un

riesgo país similar para todos los activos, lo cual se aleja de la realidad.



Página 31

Modelo Local CAPM Ajustado

El problema del modelo anterior, es que sobreestima el riesgo al

momento de incorporar la prima por riesgo país, ya que produce una

duplicación en la consideración del riesgo, ya que parte del riesgo representado

en la prima o tasa por riesgo país, podría estar presente dentro de la prima por

riesgo de mercado.

Dado lo anterior, este modelo propone una forma de solucionar la doble

contabilización (Pereiro 2001) corrigiendo la prima por riesgo sistemático por

(1-R2), donde R2 es el coeficiente de determinación de la regresión entre la

volatilidad de los retornos de la empresa local y la variación del riesgo país.

De esta forma el modelo queda como sigue:

𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑙 ∗ 𝐸[𝑅𝑚𝑙 ] − 𝑅𝑓𝑙 ∗ (1 − 𝑅2) (18)

Algunos autores, sugieren ajustar el Premio por Riesgo directamente por

un factor de 0,6 (Erb, Harvey & Viskanta7).

𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑙 ∗ 𝐸[𝑅𝑚𝑙 ] − 𝑅𝑓𝑙 ∗ 0,6 (19)

Este modelo es sugerido en la literatura como el más apropiado para

estimar el costo de capital en un mercado segmentado como son los casos de

los países emergentes, sin embargo, para su medición se necesita información

que no siempre está disponible o no es la correcta en el caso de estos países.

Para solucionar lo anterior, este modelo puede ser ajustado para evitar

las dificultades que significa estimar las variables en base a la información del

mercado local.

7 Erb, Harvey & Viskanta (1995) demostraron que el riesgo de mercado incluye un componente

de riesgo macroeconómico. Utilizando los rankings de riesgo país realizaron un análisis de la influencia del riesgo soberano sobre el retorno del mercado en economías emergentes, encontrando que este explica entre el 30% y el 50 % del mismo. Dado que la media fue del 40%, el riesgo de mercado puro explicaría el restante 60%.



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Modelo CAPM Híbrido Ajustado

Este modelo hace dos ajustes. El primero considera la dificultad para

determinar el premio por riesgo del mercado local a mediano plazo, por lo que

realiza la medición en base al premio por riesgo de mercado global por medio

de un beta país, el que aporta el riesgo valorable que se le agregaría al

portfolio global al incluir una unidad del portfolio local, valor que varía de

acuerdo al grado de integración de los mercados (Lessard 1996).

La ventaja que esto propone, es que utiliza el premio por riesgo global

de mediano plazo, que cuenta con suficiente información y se usa la relación

entre los dos mercados, lo cual son datos conocidos.

El segundo ajuste, también producto de la imperfección de los mercados

emergentes, es el uso de un beta de una industria similar a la empresa que se

está evaluando y que tenga presencia en un mercado desarrollado. Este beta

es necesario transformarlo para aislar el efecto del endeudamiento de las

empresas, ya que a mayor éste, es probable que también sea mayor el retorno

exigido por los inversionistas, dado el riesgo financiero implícito.

𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑔 ∗ 𝛽𝑔𝑔 ∗ 𝐸[𝑅𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 ∗ (1 − 𝑅2) (20)

Donde:



𝛽𝑙𝑔 : Beta País. Pendiente de la regresión de los retornos del índice

bursátil del mercado local, sobre los retornos de mercado global.

𝛽𝑔𝑔 : Beta de una empresa o industria similar en un país desarrollado.

El uso directo de un beta global, como el de Estados Unidos, asume que

existe una correlación aceptable entre los betas sectoriales de una y otra

economía.

Otro supuesto de este modelo, es que considera la perfecta integración

de los mercados, cosa que puede ser refutada dadas las condiciones actuales

en mercados emergentes.



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Modelo de Godfrey & Espinosa (Modelo G-E)

Estos autores identifican tres tipos de riesgo que afectan a las

inversiones en mercados emergentes:

a) Riesgo político o soberano (determinado por el spread entre los bonos

soberanos de un país y el global o de un país desarrollado).

b) Riesgo comercial o de negocios (definido por la comparación de la

volatilidad del mercado de acciones local y el global).

c) Riesgo del tipo de cambio (tratado en los flujos de fondos).

El riesgo asociado al tipo de cambio, es afrontando eligiendo una moda

base fuerte, generalmente utilizado el USD, mientras los otros tipos de riesgo

son incorporados en la tasa de descuento.

Este modelo queda planteado de la siguiente forma:

𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑝𝑎 í𝑠 ∗ 𝐸[𝑅𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 ∗ 0,6 (21)

Donde:



𝛽𝑝𝑎 í𝑠 : Beta País. Razón entre la desviación estándar de los retornos del

índice bursátil del mercado local y la desviación estándar de los

retornos del índice bursátil del mercado global.

De esta manera, este modelo supone que el coeficiente de correlación

entre los dos mercados es de uno, lo que hace que el beta contenga la

totalidad del riesgo del mercado.

El beta país calculado por este modelo, soluciona el supuesto de perfecta

integración de los mercados, ya que mide la integración de los mercados.

El problema que se presenta, es que el beta país refleja el riesgo

promedio de las acciones locales, sin reflejar los riesgos particulares de un

activo o industria bajo estudio.



Página 34

4) COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL WACC

El Modelo de Costo Promedio Ponderado del Capital, corresponde a la

tasa que debe utilizarse para descontar los flujos de fondos operativos para

avaluar una empresa o un proyecto utilizando el descuento de flujos de fondos.

Este valor corresponde finalmente al costo de capital, que visto desde otro

punto de vista, es también el retorno mínimo exigido en relación al costo de

oportunidad del uso del dinero.

Como se mencionó anteriormente, esto corresponde a un Costo de

Oportunidad, puesto que una empresa que dispone de fondos adicionales,

puede utilizarlos para el pago de dividendos a sus accionistas, o bien,

invertirlos en un proyecto, con la posibilidad de generar mayores flujos de

efectivo en el futuro, y pagar en un periodo posterior un mayor nivel de

dividendos, agregando valor para sus accionistas.

Desde el punto de vista de los accionistas, si alguno de ellos pudiera

invertir dichos dividendos en papeles financieros de riesgo comparable, ellos

preferirán naturalmente, aquella opción que entregue un mayor retorno

esperado. Lo anterior sugiere que un determinado proyecto debiera llevarse a

cado sólo si su rendimiento esperado es mayor que el de un activo financiero

de riesgo comparable. De esta forma, la tasa de descuento de un proyecto

debería corresponder al rendimiento esperado de un activo financiero de riesgo

comparable.

Sin embargo, lo anterior es correcto de manera parcial, ya que un

proyecto de inversión puede ser financiado mediante capital accionario o

propio, o vía deuda. Finalmente lo que hace este modelo, es estimar la

proporción de costos asociados a cada fuente.

Por lo anterior, el modelo se plantea de acuerdo a la siguiente relación:

𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝑃

𝑃+𝐷 ∗ 𝐾𝑃 +

𝐷

𝑃+𝐷 ∗ 𝐾𝐷 ∗ (1 − 𝑡) (22)



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La ecuación anterior es consistente, puesto que si una empresa toma la

decisión de financiar sus proyectos sólo con capital propio, el costo del capital

correspondería justamente a la tasa de costo de capital patrimonial. En el otro

extremo, si se decidiera financiar sus proyectos de inversión sólo con

apalancamiento, el costo del capital correspondería a la exclusivamente a la

tasa de costo de la deuda.

De esta manera, el primer término corresponde a la proporción de

financiamiento vía capital patrimonial o propio, respecto al monto de

financiamiento total, multiplicado por su respectivo Costo de Capital Propio.

El segundo término, corresponde a la proporción de financiamiento vía

deuda, respecto al monto de financiamiento total, multiplicado por el Costo de

Capital de la Deuda. Se incluye el efecto del escudo tributario brindado por el

financiamiento vía deuda que descuenta el pago de impuestos por concepto de

intereses (se descuenta la tasa impositiva o impuesto a la renta a la cual la

empresa esta afecta).

Si bien el Costo de Capital Patrimonial puede ser calculado, por ejemplo

a través del Modelo CAPM, el Costo de Capital vía Deuda, puede corresponder

a pasivos de corto o largo plazo. Por lo tanto, una forma de estimar el Costo de

la Deuda, es a través de la siguiente relación:

𝐾𝐷 = 𝐷𝐿𝑃

𝐷𝐿𝑃 +𝐷𝐶𝑃 ∗ 𝐾𝐷𝐿𝑃 +

𝐷𝐶𝑃

𝐷𝐿𝑃 +𝐷𝐶𝑃 ∗ 𝐾𝐷𝐶𝑃 (23)

El primer término corresponde al costo de la deuda de largo plazo por la

proporción de financiamiento derivado de deuda de largo plazo, en relación al

monto total de la deuda.

De manera similar, el segundo término corresponde al costo de la deuda

de corto plazo por la proporción de financiamiento vía deuda de corto plazo, en

relación al monto total de la deuda.

En la práctica, no existe una sola tasa de corto plazo, ni una sola tasa de

largo plazo, puesto que el capital recogido vía deuda, puede corresponder a

múltiples créditos de corto y largo plazo. Sin embargo, esto no es problema,

puesto que la ecuación (23) mantiene su forma y sólo se debe incorporar cada

uno de los créditos en relación a su proporción respecto al total de la deuda y

respectivo costo.



Página 36

V. ESTADO DEL ARTE

En éste capítulo, se resumirán los antecedentes internacionales, teóricos

y prácticos relacionados con el marco teórico previamente señalado. Se

recogerán las recomendaciones para los problemas presentes en la

metodología de cálculo y sus soluciones al momento de realizar estimaciones.

Se considerarán las recomendaciones referidas a las variables necesarias

para el cálculo del costo de capital patrimonial: Riesgo Sistemático, Tasa de

Libre Riesgo, y Premio por Riesgo. Además, se resumirán los comentarios

referidos al cumplimiento de los supuestos del CAPM en la práctica.

En la última parte, se presentará un resumen de todas las

recomendaciones prácticas para el cálculo.

1) RIESGO SISTEMÁTICO

1.1) Medición con información de rendimientos del mercado

Si bien la estimación del coeficiente beta, se puede hacer de modo

estadístico con la covarianza observada de los rendimientos, la forma para su

comprobación empírica es a través de la regresión lineal propuesta en su

formulación econométrica (ecuación 14). Independiente de lo anterior, para

ambos casos surgen problemas en la medición; en especial, la selección del

período de observaciones o horizonte de evaluación, la frecuencia de los datos

y la identificación de la cartera relevante de mercado.

Para el cálculo del riesgo sistemático, se suelen realizar estimaciones por

correlación simple, o bien otras con procedimientos estadísticos más

completos. Si se utilizan datos mensuales para la correlación simple, se aplica

un modelo de rendimiento por encima de la tasa de libre riesgo. Puesto que el

rendimiento del título se mide por mes, la tasa libre de riesgo debe ser

comparable al rendimiento de un activo de madurez semejante. En cambio,

cuando se utilizan rendimientos diarios, no existe una tasa libre de riesgo

adecuada para un período tan corto. En estos casos, el beta se obtiene por

regresión del modelo de mercado.

Aún utilizando un modelo de regresión simple, la estimación del

coeficiente beta de una empresa puede ser muy diferente según la base

estadística y el procedimiento específico que se utilice.



Página 37

1.2) Medición con el rendimiento observado de varios activos

Si se considera que el rendimiento observado en el mercado de un solo

activo no es una base confiable para el cálculo de beta de una empresa (por

ejemplo, por la dispersión de los resultados según las elecciones

metodológicas, o falta de liquidez del activo, o falta de información adecuada),

se utiliza la media o la mediana de los coeficientes de varios activos

comparables, o el coeficiente que corresponde a una cartera de títulos.

Cuando se utilizan los coeficientes de varios títulos (por ejemplo, al

considerar un sector de la economía) se debe eliminar el efecto del

endeudamiento en el beta de cada título. Si los coeficientes no muestran

valores extremos se calcula la media; si se observan valores extremos de beta,

se puede calcular utilizando la mediana, o bien la media eliminando los títulos

con valores extremos.

Para utilizar el rendimiento de una cartera como base para estimar el

beta, los coeficientes de endeudamiento de las empresas deben ser similares.

Con ambos procedimientos se obtienen betas estadísticamente más confiables.

Sin embargo, no se considera la volatilidad específica de la empresa en la

estimación del beta.

1.3) Mercado financiero relevante

Para establecer el efecto en el valor de las decisiones de inversión,

debiera considerarse la perspectiva de un inversor en el mercado financiero

global. Con las medidas disponibles de una cartera global, pueden existir

problemas de representatividad que afectan la utilización estadística de los

datos. Los principales problemas se originan en la evolución de los respectivos

mercados nacionales hacia la integración durante el período considerado, el

grado de profundidad de esos mercados con relación a la economía, y el

predominio en el mercado nacional de una o muy pocas empresas o sectores.

Generalmente se plantean dos medidas de beta de una empresa con

respecto al riesgo del mercado global: el coeficiente establecido directamente

con el mercado global (Modelo CAPM Global) y el coeficiente de la empresa en

el mercado nacional multiplicado por el coeficiente del mercado nacional con el

mercado global (Modelo CAPM Híbrido Ajustado).



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Ambos modelos son equivalentes cuando los mercados están

completamente integrados, pero los mercados nacionales difieren de tamaño,

profundidad y características de las empresas que cotizan en bolsa. En los

mercados pequeños y con poca representatividad, la medición del beta debe

hacerse directamente considerando la relación de rendimiento con un mercado

más amplio.

Aún más, hay países en los que no existe información del mercado

financiero de sectores enteros, ya sea porque las empresas no cotizan sus

valores en bolsa, o bien, porque no existen. Es por esto, que se recomienda

utilizar el beta del sector de otro país (por ejemplo, Estados Unidos, que es el

mercado financiero con mayor profundidad) y el beta del mercado del país con

el mercado global.

En los contextos en que sí aparentemente es factible utilizar el Modelo

CAPM para estimar una tasa de descuento ajustada por riesgo, la medición se

realiza dentro de un rango bastante amplio. La validez del resultado debe

evaluarse atendiendo al criterio que una tasa de descuento ―alta‖ puede no

reflejar el modelo de mercado. Para la valuación de negocios en economías con

mercados financieros menos desarrollados, que están parcialmente integrados,

o poco integrados al mercado financiero global, la medición de la tasa de

descuento ajustada por riesgo se realiza más con justificaciones prácticas ad

hoc que con sustento en la teoría financiera.

1.4) Estimaciones del Beta en la Práctica

La teoría financiera recomienda un beta esperado que refleje la

incertidumbre de los inversores acerca del flujo de fondos futuro para el capital

propio. Puesto que estos betas esperados no son observables deben utilizarse

aproximaciones. La mayoría de estas aproximaciones involucran la utilización

de estimaciones obtenidas de los datos históricos. Muchos de éstos son

publicados por proveedores de información financiera como Bloomberg, Value

Line y Standard& Poor’s, entre otros.

Además de utilizar datos históricos se requiere de varios compromisos

prácticos para estimar el beta, y cada uno de ellos puede afectar

significativamente los resultados. Por ejemplo, al aumentar el número de

períodos utilizados en la estimación, aumentando el horizonte de evaluación,

suele mejorar la confiabilidad estadística, pero también aumenta el riesgo de

incluir información no relevante. De modo similar, al reducir la extensión del



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período o su frecuencia (de meses a semanas, y aún más, a días) aumenta el

tamaño de la muestra pero puede trabajarse con observaciones que no están

distribuidas normalmente, y que introducen ruido no deseado. Un tercer

compromiso es la elección del índice de mercado. El retorno de la cartera de

mercado, proviene de una cartera no observable formada por todos los activos

riesgosos, que incluye el capital humano y otros activos no transables, cada

uno en proporción a su importancia en la riqueza total. Los proveedores de

beta utilizan una variedad de índices del mercado de acciones para aproximar

la cartera de mercado, con el argumento de que en los mercados de acciones

se transan derechos sobre una variedad suficientemente grande de activos.

La determinación del beta confronta a cualquier analista con varios

problemas, entre ellos:

a) La mayoría de las corporaciones y asesores financieros no calcula

internamente el beta, sino que utiliza datos provistos por servicios

financieros. Dado que el valor del beta depende del horizonte de

evaluación y de la frecuencia de la data, diferentes servicios reportan más

de un valor de beta por empresa.

b) El beta de una empresa varía a lo largo del tiempo; esto es difícil de

considerar formalmente dado que en la práctica los servicios de datos o

calculan de modo poco frecuente.

c) Es muy difícil calcular un beta sectorial representativo, ya que suele

existir una fuerte dispersión inter-sectorial de betas en todos los rubros.

d) Pueden utilizarse diferentes índices de mercado para representar el

retorno del mercado (Dow Jones, S&P500, NASDAQ) para calcular el beta,

y no está claro cuál es el mejor, ni tampoco teoría que favorezca una u

otra opción.

e) Pueden utilizarse diferentes intervalos de medición (diario, semanal o

mensual) para calcular un beta, y tampoco es claro cuál es el ideal,

diferentes intervalos producen distintos betas.



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1.5) Betas de Empresa que no cotizan en bolsa

La estimación del beta de una empresa que no cotiza en bolsa, puede

ser estimada a través de sus valores contables. El beta contable de una

empresa marca la sensibilidad de sus retornos contables al retorno promedio

del mercado.

El retorno contable puede medirse como utilidad contable — ya sea

operativa o neta—, retorno contable sobre el patrimonio (ROE), retorno

contable sobre activos (ROA) u otra medida análoga. El retorno del mercado

puede ser un índice de bolsa cualquiera (por ejemplo, en Chile podría utilizarse

el IPSA, con lo cual se estaría aplicando una metodología híbrida contable-

bursátil) o un índice del mercado de raíz también contable (utilidad, ROE ó

ROA promedio del mercado).

El atractivo de un beta contable reside en el hecho que la información

contable es muchísimo más abundante que la información del mercado

accionario; esto es, aún en el caso de empresas de capital cerrado existentes,

los datos contables son accesibles y podrían, en principio, ser utilizados para

calcular un beta al estilo de las empresas que cotizan en bolsa.

Sin embargo, el problema que presenta éste cálculo, es que la

información contable no es estándar ni precisa. El primer problema grave de

los datos contables es que pueden existir fuertes variaciones en su cálculo de

empresa a empresa. Por ejemplo, las ganancias dependen del método que se

use para valorizar las mercaderías o stocks de materia prima. Otro caso obvio

son las inversiones, que se deducen de las ventas en forma de amortizaciones,

con el fin de calcular las ganancias y finalmente las cargas impositivas. Dado

que cada empresa utiliza un método particular para calcular estos elementos,

es sumamente difícil poder realizar comparaciones que tengan sentido entre

empresas.

El segundo y grave problema de la información contable es que ésta no

refleja el valor del dinero en el tiempo. Un estado contable no contempla los

flujos de fondos que se podrán producir a futuro en el negocio, ni el costo del

capital involucrado. Estas dificultades, sin embargo, no son relevantes si lo que

se intenta es demostrar la existencia de correlación entre un beta contable y

un beta de mercado.



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1.6) Horizonte de evaluación

No existe método que pueda determinar cuál es el horizonte de

evaluación temporal que debe utilizarse para calcular el retorno del mercado y

el beta. Por un lado, la ventaja de un horizonte largo, es que contiene

información de un gran número de períodos, lo que amortigua el impacto de

shocks ocasionales en la economía. Pero por el otro lado, en la última parte de

la evaluación o recolección de la data, pueden haberse producido cambios

importantes que no se reflejen en los promedios, que marquen la tendencia

inmediata de la serie de precios a futuro, que es lo que en definitiva importa.

Aún así numerosos trabajos sobre el CAPM confirman que horizontes de 15 a

20 años no dan mejores ajustes que horizontes más cortos, por ejemplo, de 5

a 10 años.

En general para las estimaciones, mientras más datos, mejor, y una

forma de resolver el problema anterior, es reduciendo el horizonte de

evaluación pero aumentando la frecuencia de la data. Sin embargo, el moverse

desde retornos mensuales a diarios, por ejemplo, resulta en un aumento en la

cantidad de ruido de los datos, lo cual reduce la eficiencia de la estimación.

Por lo tanto, el largo de la serie de datos que se utilice es una solución

de compromiso entre capturar más información histórica para detectar la

tendencia a largo plazo versus poder reflejar eventos recientes cruciales para

el futuro inmediato.

2) TASA DE LIBRE RIESGO

En términos teóricos, en el Modelo CAPM se considera la existencia del

rendimiento de un activo libre de riesgo, es decir, la tasa de rendimiento de un

activo para el que no se percibe riesgo de incumplimiento de los servicios

estipulados o de no pago.

Comúnmente se suele utilizar los rendimientos de bonos soberanos que

son libres de riesgo en términos nominales, pero no en términos reales. Se

suele utilizar la tasa expresada en términos ―nominales‖ (incluyendo la

inflación) que se espera para el período futuro relevante de la valoración,

cuando la inflación es baja y relativamente estable.



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2.1) Madurez del Activo de Libre Riesgo

En su derivación original, el CAPM es un modelo de un período, y por eso

el problema de buscar una tasa de interés que representa el rendimiento sin

riesgo no existe. Pero en un mundo de varios períodos que se caracteriza por

curvas de rendimiento con pendiente positiva, es necesario tomar una

decisión. La práctica indica que la elección típica, se ubica entre los

rendimientos de las letras a 90 días y de los bonos de largo plazo8.

Puesto que la curva de rendimiento suele ser relativamente plana a

partir de los diez años, la elección de cuál rendimiento de largo plazo se

utilizará no es crítica. Usualmente, la diferencia entre los rendimientos

observados de las letras a 90 días y los bonos a diez años en promedio es 150

puntos básicos. Por lo tanto, la elección de la tasa libre de riesgo puede tener

un efecto importante en el costo del capital propio. Así, los rendimientos de

letras a 90 días son más consistentes con el CAPM según su derivación

original, y reflejan adecuadamente el rendimiento sin riesgo en el sentido de

que los inversores en letras del Tesoro, evitan las pérdidas en valor por los

movimientos de las tasas de interés. Sin embargo, el rendimiento de los bonos

de largo plazo refleja de un modo más próximo el retorno sin riesgo de quiebra

disponible para un período largo de tenencia, y por ello es más comparable con

el tipo de inversiones que realizan las empresas.

La práctica común, es utilizar los rendimientos observados en años

anteriores como estimación de la tasa esperada. Pero de esto surge la decisión

acerca de la cantidad de observaciones a utilizar, como también establecer si

debe utilizarse el rendimiento de activos de corto o de largo plazo para

establecer la tasa de capital del flujo de fondos a descontar.

Los activos de corto plazo, tienen en promedio, un rendimiento anual

menor que los de largo plazo. La práctica más difundida al estimar la tasa de

descuento para valoración de negocios es utilizar el rendimiento de un bono de

plazo intermedio (10 años).

8 Analistas e inversionistas consideran a las Letras y Bonos del Tesoro de U.S.A. como activos

libres de riesgo, por lo que en sus análisis toman en cuentas esos rendimientos como aproximación a la Tasa Libre de Riesgo.



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Hay que considerar que la tasa que se mide es sin riesgo de reinversión.

Por tanto, deberían utilizarse tasas de rendimiento de activos o valores que no

tengan pagos intermedios. Si bien CAPM es un modelo de un solo período, y

por esto, lo correcto sería utilizar una tasa de corto plazo (por ejemplo, letras

del Tesoro de 90 días), algunos plantean que una tasa de un plazo mayor

también se refiere al tiempo más largo correspondiente a una inversión. Si se

considera que al utilizar una tasa de plazo corto se obtiene una tasa de

descuento para el flujo de fondos de un plazo comparable. Por tanto, debería

estimarse una tasa de un año para el primer año, de dos años para el

segundo, y así sucesivamente.

Al menos de modo conceptual, es esperable que una tasa de diez años

sea el promedio de las tasas que correspondería aplicar en cada período entre

el primer año y el décimo. En términos de valoración, esto último, es una

aproximación ya que depende del perfil del flujo de fondos que se actualiza con

esa tasa. Por tanto, la tasa debería ser la estimación del rendimiento de un

bono del gobierno con duración similar a la del flujo de fondos, o duración del

proyecto de inversión que está bajo análisis.

2.2) Tasas de Libre Riesgo utilizadas en la práctica

En la práctica, el inversionista se enfrenta a decisiones evaluadas en

múltiples períodos. Por esta razón, se sostiene que la mayoría de los analistas

financieros utilizan tasas de largo plazo, realizando un match entre los períodos

de maduración del instrumento y de la inversión9.

En el caso de Estados Unidos, las tasas de largo plazo son las más

populares, tanto entre los asesores financieros como entre las corporaciones;

un 70% utiliza una tasa de entre 10 y 30 años10.

En cuanto al nexo matching del período de maduración entre el activo y

la inversión, Bruner (1996), confirma a través de su estudio, que

efectivamente la práctica común es emparejar la duración del bono con la

duración del proyecto de inversión analizado.

9 PRATT, Shannon, REILLY, Robert y SCHWEIGHS, Robert, ―Valuing a Business: the

Analysis and Appraisal of Closely Held Companies, Mc-Graw-Hill, 1996. 10 La información corresponde al estudio realizado por BRUNER, B. ―Best Practices in Estimating

the Costo of Capital: Survey and Synthesis‖, Journal of Applied Corporate Finance, 1996.



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3) PREMIO POR RIESGO DE MERCADO

La teoría financiera dice que el premio de mercado por el riesgo del

capital propio debería ser igual al retorno de la cartera de mercado esperado

por los inversores que excede al retorno del activo sin riesgo. El gran problema

es cómo se mide el retorno futuro de la cartera de mercado y de los activos sin

riesgo. Debido a que los retornos esperados no son directamente observables,

todos los analistas suelen extrapolar los rendimientos históricos suponiendo

que la experiencia pasada condiciona fuertemente las expectativas de

rendimientos futuros.

Sin embargo, los mismos analistas difieren mucho en el uso de la media

aritmética o la media geométrica de los rendimientos históricos del capital

propio, y en la elección de los rendimientos observados de las letras o los

bonos del Tesoro para aproximar el retorno de los activos sin riesgo.

El retorno medio en términos aritméticos es un simple promedio de los

retornos pasados. Suponiendo que la distribución de los retornos es estable en

el tiempo y que los rendimientos periódicos son independientes, la media

aritmética es el mejor estimador del retorno esperado.

El retorno medio en términos geométricos es la tasa interna de retorno

entre una magnitud inicial y uno o más ingresos futuros. Mide la tasa de

retorno compuesto que se ha obtenido en los períodos pasados. Refleja de un

modo preciso el desempeño histórico de la inversión. A menos que los retornos

sean iguales en todos los períodos, la media geométrica siempre será menor

que la media aritmética, y la brecha aumenta si los retornos son más volátiles

Por otro lado, estudios reflejan que pueden existir variaciones aún

mayores en los premios por riesgo del mercado cuando uno cambia el período

para el cálculo del promedio. El análisis de las acciones realizado por Siegel

(1992), muestra que los premios de mercado históricos han cambiado a través

del tiempo, y son más bajos en el período anterior a 1926. Carleton and

Lakonishok (1985) detectan una considerable variación en los premios

históricos utilizando diferentes períodos y métodos para el cálculo.



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3.1) Premio por Riesgo Estimado

Al utilizar rendimientos pasados como base de estimación se debe

decidir cuál es la tasa de libre de riesgo que se utilizará para calcular Premio

por Riesgo observado en cada período. Se suele plantear que el cálculo debe

hacerse con una tasa libre de riesgo que sea consistente con la que se utilizará

como tasa para estimar la tasa de descuento.

Además, surge el problema de saber cuál medida estadística es un buen

estimador del adicional por riesgo, a partir del rendimiento en exceso sobre la

tasa libre de riesgo observada. Algunas fuentes consideran que debería

estimarse el Premio por Riesgo de Mercado a través de la media geométrica de

la diferencia (Rm – Rf) observada. En cifras, ambas expresiones de la media

difieren en una magnitud en torno a 40%, a modo de ejemplo, si la media

aritmética es 7,7%, la media geométrica es 5,5%.

Si bien en este tema existen diversas consideraciones, recurrentemente

se dice que el mejor estimador para una tasa (en términos estadísticos de

estimador insesgado) es la media aritmética.

Mediciones del Premio por Riesgo de Mercado en Estados Unidos

muestran un rango bastante grande. Las dificultades aumentan cuando se

utilizan datos de otros mercados (por ejemplo, mercados europeos, y más aún

en países emergentes).

Por las características de estos mercados, el período con el que se

cuenta de información de mercado puede ser relativamente corto. Lo cual

produce dos efectos: aumenta el error de estimación y se puede estar

considerando sólo una parte de un ciclo económico. En estos mercados es

posible observar una relación inversa entre el rendimiento en exceso y el ciclo

de negocios. Períodos cortos de observaciones están expuestos a medir el

rendimiento en exceso de una parte del ciclo.



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4) VALIDEZ DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO CAPM

Tal como se planteó en el capítulo anterior, los supuestos en que se basa

el Modelo CAPM no siempre se cumplen. En la práctica ocurren distintas

situaciones que no permiten su cumplimiento.

Repasando nuevamente algunos de los supuestos antes presentados, la

validez real de éstos se resume a continuación:

a) Todos los individuos son adversos al riesgo

Que se considere que todos los inversionistas sean adversos al riesgo es

aceptable. Si bien es cierto que en algunos casos la gente acepta el

riesgo, por ejemplo en el caso de los juegos de azar, es razonable

suponer que cuando se trata de invertir dinero los inversionistas

generalmente son adversos al riesgo. En la práctica, la única razón para

aceptar riesgo, es por la búsqueda de una rentabilidad mayor.

b) Todos los individuos tienen el mismo horizonte de evaluación

Este supuesto sin duda alguna, está muy lejos de ser cierto en la

realidad. Los horizontes de evaluación difieren principalmente, por el

tipo de inversión realizada, por lo que la ventana temporal de análisis

varía del tipo de negocio que se desarrolle.

c) Existe un activo de libre riesgo

La existencia de un activo de libre riesgo no es un supuesto inaceptable,

ya que en la práctica es posible invertir en bonos soberanos emitidos por

gobiernos con economías muy sólidas para los que no existe un riesgo

apreciable de insolvencia.

La posible falla de éste supuesto, corresponde a los activos soberanos de

países en desarrollo, sin embargo, la economía globalizada permite a los

inversionistas alcanzar e invertir en bonos de otros países, y en general,

en mercados financieros internacionales más profundos que el

doméstico.

d) No existen costos de transacción

Este supuesto presenta una gran falla en la formulación del Modelo. Los

costos de transacción son siempre significativos, sobre todo en el caso



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de países emergentes. Además están siempre presentes los costos de

intermediación asociados a la compra de un activo.

e) Todos los inversionistas tienen las mismas expectativas sobre los activos

Este supuesto también es poco realista. Dada que las fuentes de

información financiera es escasa, y aún más, puede ser costosa

(asociada a proveedores de información financiera), las expectativas que

manejan los inversionistas puede diferir, por la asimetría en la

información.

f) Todos los retornos están normalmente distribuidos

El suponer la distribución normal de los retornos de los activos puede

inducir a errores, puesto que resultados empíricos demuestran colas

más largas, lo que implica una mayor variabilidad o riesgo asociado.

Finalmente impacta en la decisión de una cartera óptima entre

rentabilidad esperada y riesgo.

Si bien existen bastantes situaciones en que los supuestos del Modelo

CAPM no son aceptables, estudios posteriores al desarrollo del modelo

comprueban que el no cumplimiento o relajamiento de estos, no afecta

significativamente al modelo.

A modo de ejemplo, algunos estudios aseveran:

“Aún cuando no exista un activo con varianza nula, la relación lineal

entre riesgo y retorno del CAPM se mantiene siempre que no hayan

restricciones para la toma de posiciones cortas y sea posible construir un

portfolio con cero beta (Black, 1972).

―No es imprescindible que la distribución de probabilidades de los

retornos sea normal. Siempre que ésta sea simétrica y no cambie a

través del tiempo, la desviación estándar puede sustituirse por alguna

otra medida de dispersión y el CAPM sigue cumpliéndose (Fama, 1965)

―Cuando las expectativas no son homogéneas, el CAPM también se

cumple con ciertas limitaciones siempre que los retornos esperados, y

las varianzas y covarianzas se expresen como promedios ponderados de

las expectativas de los inversionistas (Lintner, 1969).



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5) RESUMEN

Riesgo Sistemático

De todo lo anterior resulta evidente que los acuerdos metodológicos y

prácticos son insuficientes para acotar el cálculo del riesgo sistemático a una

cifra consensuada.

En términos muy generales, es posible concluir que el coeficiente beta

mide el riesgo de la empresa con relación al del mercado, es decir, cómo varía

el rendimiento esperado por sus accionistas al hacerlo la rentabilidad promedio

del mercado. Como referente del mercado se suele tomar un índice bursátil,

como es el IGPA en el caso chileno. Dicho coeficiente cuantifica sólo el

denominado riesgo sistemático, es decir, el que afecta, aunque con diferente

intensidad, a todas las empresas y que obedece a sucesos generales del

mercado.

Los coeficientes betas de las empresas que cotizan en Bolsa se obtienen

a partir de la relación histórica entre su rendimiento y el promedio del

mercado, suponiendo así, que los comportamientos pasados se mantendrán en

el futuro. En este sentido, se entiende que el coeficiente beta mide un riesgo

estructural de la empresa, en relación al del mercado, que tiende a

mantenerse siempre y cuando no se produzcan cambios significativos en la

propia empresa o en su mercado.

Para realizar este cálculo es preciso definir un período de datos

históricos y una frecuencia de obtención del rendimiento. Cuanto mayor sea el

período contemplado mayor será la fiabilidad del ajuste que se obtenga. Pero,

si la empresa ha experimentado cambios profundos en su estrategia, en su

gestión, en su estructura de costos o de financiación, o lo ha hecho su sector,

hay que evitar usar datos anteriores al momento de los cambios, pues el

coeficiente beta obtenido no será un buen estimador del riesgo propio de la

empresa.

El objetivo no es obtener un buen ajuste del beta, sino realizar la mejor

estimación de su comportamiento futuro. Si se han producido cambios

sustanciales en la empresa o en su sector y se toman datos poco homogéneos,

el coeficiente beta no estimará bien el riesgo sistemático del activo. Por ello,

ampliar el horizonte de cálculo puede mejorar el ajuste pero degradar su

capacidad predictiva.



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Tasa de Libre Riesgo

La tasa de libre de riesgo, es el componente que aparentemente es más

fácil de medir a partir de los rendimientos del mercado, pero tiene un rango de

estimación bastante amplio. Esta tasa que se considera sin riesgo influye, de

distinto modo según la metodología, en la estimación del adicional por riesgo

de mercado.

Puede pensarse que si se aísla adecuadamente la estimación de cada

uno de los componentes CAPM, utilizando los datos más significativos para

cada uno, se obtienen mejores mediciones. Pero también hay que considerar

que tal vez con ese procedimiento se estaría alejando cada vez más de las

condiciones donde es válida la valoración CAPM de un activo según la clase de

riesgo en que lo ubican los inversores en el mercado financiero.

Hay más de una alternativa de tasas a elegir, y esto plantea una

disyuntiva metodológica. Damodaran (1997) presenta tres variantes posibles:

a) Usar la tasa de corto plazo de los bonos del Tesoro Norteamericano

(T-bills) al momento de la valoración. La lógica de esta opción se

basa en que el CAPM es un modelo de un solo período donde las

tasas históricas de corto plazo son predictores razonables de las

tasas futuras de corto plazo.

b) Similar al punto anterior para el primer año, pero para los años

subsiguientes del horizonte de análisis, utilizar las tasas a futuro

(―forward rates‖), suponiendo que éstas pronosticarán mejor el

nivel de las tasas futuras de corto plazo.

c) Usar la tasa de bonos del Tesoro Norteamericano de largo plazo

(T-bonds) al momento de la valoración, utilizando el instrumento

cuyo período de maduración se aproxime más a la vida útil de la

inversión bajo análisis.



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Premio por Riesgo

Las mediciones del Premio por Riesgo a partir de rendimientos

observados son bastante utilizadas por directivos y analistas. Sin embargo, la

evidencia muestra que pueden no ser representativas en el período futuro que

interesa en la valoración. Por esto directivos y analistas utilizan pautas ad hoc

para adecuar el número a una magnitud que consideren razonable.

Estas mediciones, cada una en su estilo, tienen bastante fundamento

conceptual o empírico. El rango comparable de la estimación de la tasa de

interés sin riesgo está entre 6% y 4,5%. Por tanto, el rendimiento requerido

del mercado (nominal) se estima entre 9% y 12,5%.

Existe considerable debate respecto del horizonte temporal que debe

utilizarse para calcular el retorno del mercado y el beta. Las ventajas de los

horizontes de evaluación más largos, es que contienen información de un gran

número de períodos, lo que amortigua el impacto de shocks ocasionales. Pero

por otra parte, en el último segmento de la serie de datos, pueden haberse

producido cambios importantes, que no se reflejen en los promedios, que

marquen la tendencia inmediata de la serie de precios a futuro.

En conclusión, el horizonte de evaluación o ventana temporal del análisis

que se utilice, es una solución entre capturar más información histórica para

detectar la tendencia a largo plazo versus poder reflejar eventos recientes

cruciales para el futuro inmediato.

Existe también conflicto en relación a si se debe utilizar el promedio

aritmético o el geométrico para calcular el premio por riesgo de mercado.

Algunos autores como Ibbotson sugieren usar el primero, por ser el CAPM un

modelo aditivo; otros como Copeland y Damodaran sostienen que la media

geométrica (mediana) es preferible, puesto que resulta ser un mejor predictor

de los retornos a largo plazo. La experiencia norte-americana, muestra que la

mitad de las corporaciones o asesores financieros prefiere la media aritmética,

y la otra mitad, la geométrica.



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VI. METODOLOGÍA

Este capítulo tiene por objetivo dar a conocer de forma detallada la

metodología a utilizar para la estimación del Costo de Capital, habiendo ya

recogido las recomendaciones presentes en la literatura y utilizadas

comúnmente en la práctica.

El detalle de la metodología responderá cuáles serán finalmente los

modelos a utilizar para los cálculos, las estimaciones necesarias, y las fuentes

de información para el levantamiento de los datos.

Primeramente, se resumirá la forma de clasificación y selección de las

empresas tecnológicas agrupadas en el índice Nasdaq 100, de manera que

sirvan de referencia para estimar el riesgo sistemático asociado a cada negocio

tecnológico.

En segundo lugar se presentará la forma en que será calculado el

coeficiente beta, para poder estimar un valor para las distintas sub-industrias

que conforman la Industria Tecnológica Global.

En tercer lugar, se resumirá la forma de cálculo del Costo de Capital

Patrimonial y Costo de Capital, mediante la utilización de los Modelos de

Valuación de Activos de Capital Híbrido Ajustado y Costo Promedio Ponderado

de Capital respectivamente.

Finalmente se indicarán las fuentes de información a utilizar y las

características de la data, en relación a su frecuencia y largo de las series.

1) CLASIFICACIÓN DE LAS EMPRESAS TECNOLÓGICAS

Como el objetivo final es estimar un Costo de Capital por Sub-Industria

que sirva de referencia para la Industria Tecnológica en Chile, el primer paso a

efectuar, es la selección de las empresas que servirán como base para la

estimación.

Por éste motivo, se seleccionarán las empresas tecnológicas

pertenecientes al NASDAQ 10011, de las cuales se posee suficiente data

11 Para el presente análisis, se consideran las empresas pertenecientes a éste índice

correspondientes al 19 de Agosto del 2010. De ésta manera, los datos a recoger pertenecerán a éstas mismas empresas, independiente si éstas formaban o no parte del índice en actualizaciones pasadas.



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histórica en relación a los precios de cierre de sus acciones e información

financiera relevante.

Teniendo la cartera de empresas que componen el índice, éstas serán

categorizadas en función a la sub-industria a la que pertenecen de acuerdo a la

―Clasificación Global Industrial Estandarizada‖ (GICS, por sus siglas en inglés),

desarrollado por ―Morgan Stanley Capital International‖ (MSCI) y ―Standard &

Poor´s‖ (S&P) para la comunidad financiera mundial.

Se tendrá particular cuidado en seleccionar empresas relacionadas con

tecnología, dejando fuera empresas dedicadas al retail, financieras, de

servicios, entre otras. Aún así, la selección del índice NASDAQ 100 se realizó

por ser particularmente un índice bursátil que reúne principalmente a las

empresas de mayor capitalización de carácter tecnológico.

La Industria Tecnológica se clasificará en las siguientes Sub-Industrias12:

Biotecnología (B)

Equipos de Comunicaciones (EC)

Equipos, Instrumentos y Componentes Electrónicos (EICE)

Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud (HSS)

Servicios de Tecnologías de la Información (STI)

Software (S)

Software y Servicios de Internet (SSI)

Servicios de Telecomunicaciones (ST)

Semiconductores y Equipos relacionados (SE)

Ordenadores y Periféricos (OP)

Productos Farmacéuticos (PF)

12 En Anexo A, se resume la definición de cada Sub-Industria, de acuerdo a GICS.



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2) CÁLCULO DEL RIESGO SISTEMÁTICO

Para calcular el riesgo sistemático o beta, se utilizará como base el

Modelo CAPM. De ésta manera, el cálculo del beta, corresponderá a la

pendiente de la regresión lineal, entre los retornos en exceso de los activos en

función de los retornos en exceso del mercado. Para esto se utilizará la función

econométrica del CAPM mostrada anteriormente:

𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 ∗ 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜀𝑖

Donde:

𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 : Retorno en exceso del activo i

𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 : Premio por riesgo

𝛼𝑖 : Intersección de la línea característica con el eje vertical

𝜀𝑖 : Término de error aleatorio del activo i

De esta manera, para realizar el cálculo del riesgo sistemático, es

necesario contar con tres variables: Retornos del Mercado, Tasa de Libre

Riesgo y Retornos del Activo bajo estudio.

Los datos a utilizar corresponderán a un horizonte de evaluación de 5

años, datos referidos a Agosto del 2005 a Julio del 2010, con una frecuencia

mensual. Ésta elección del horizonte de evaluación y la frecuencia de los datos,

es recogida por las recomendaciones de la literatura previamente revisadas, y

en función a establecer un modelo que sirva como buen predictor de los

rendimientos de la industria tecnológica, como también sea un modelo bien

definido en términos estadísticos.

Para estimar los retornos del mercado13, se utilizará el índice NASDAQ

Composite, de manera de reflejar una cartera amplia de mercado, que en la

actualidad representa el promedio de los rendimientos de más de 5.000

empresas.

13 Se utilizará como Valor Nominal del índice, y de forma similar para el Precio de las Acciones,

el Valor de Cierre Ajustado, ya que de ésta manera se incluye en el valor ajustado por Dividendos y Split, que puedan haber ocurridos en un determinado periodo.



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Los retornos serán calculados mediante la variación mensual del índice,

a través de la siguiente relación:

𝑅𝑚 ,𝑡 = 𝑁𝐴𝑆𝐷𝐴𝑄𝑡 −𝑁𝐴𝑆𝐷𝐴𝑄𝑡−1

𝑁𝐴𝑆𝐷𝐴𝑄𝑡−1

Donde:

𝑅𝑚 ,𝑡 : Variación Mensual del Índice Nasdaq, para el periodo t.

𝑁𝐴𝑆𝐷𝐴𝑄𝑡 : Valor Ajustado del Índice NASDAQ, para el periodo t.

𝑁𝐴𝑆𝐷𝐴𝑄𝑡−1 : Valor Ajustado del Índice NASDAQ, para el periodo t-1.

Para la rentabilidad del activo de Libre Riesgo, se utilizará los retornos

de las Letras del Tesoro de USA (T-Bill), con madurez de 3 meses. Es por esto

que será necesario recalcular sus retornos a mensuales, a través de la

siguiente relación:

𝑇𝐵𝐼𝐿𝐿𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 1 + 𝑇𝐵𝐼𝐿𝐿𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 4

− 1 ∗ 100%

Así el rendimiento mensual del activo de libre riesgo, será calculado

como:

𝑅𝑓 ,𝑡 = 𝑇𝐵𝐼𝐿𝐿𝑡 − 𝑇𝐵𝐼𝐿𝐿𝑡−1

𝑇𝐵𝐼𝐿𝐿𝑡−1

Donde:

𝑅𝑓 ,𝑡 : Variación Mensual del T-BILL, para el periodo t.

𝑇𝐵𝐼𝐿𝐿𝑡 : Retorno Mensual del T-BILL, para el periodo t.

𝑇𝐵𝐼𝐿𝐿𝑡−1 : Retorno Mensual del T-BILL, para el periodo t-1.



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De manera similar, se realizará el cálculo de los retornos mensuales de

los activos bajo análisis, de manera que:

𝑅𝑖 ,𝑡 = 𝑃𝑖 ,𝑡 − 𝑃𝑖 ,𝑡−1

𝑃𝑖 ,𝑡−1 ∗ 100%

Donde:

𝑅𝑖 ,𝑡 : Retorno mensual del activo i, en el periodo t.

𝑃𝑖 ,𝑡 : Precio de Cierre Ajustado del activo i, en el periodo t.

𝑃𝑖 ,𝑡−1 : Precio de Cierre Ajustado del activo i, en el periodo t-1.

Al contar con todos estos datos, se calculará el beta correspondiente a

todos los betas de las empresas con enfoque tecnológico de manera individual,

y finalmente se obtendrá un valor representativo de Beta para cada Sub-

Industria.

El cálculo del Beta por sub-industria, se realizará de manera agregada14,

promediando la rentabilidad de cada empresa, y utilizando la misma

metodología de cálculo para los betas individuales15 (regresión simple, de los

retornos en exceso de la sub-industria, explicados por los retornos en exceso

del mercado).

De ésta manera, los retornos de la cartera por cada sub-industria, será

calculada a través de la siguiente relación:

𝑅𝑠,𝑡 = 𝑅𝑖 ,𝑡

Donde:

𝑅𝑆,𝑡 : Retorno mensual de la cartera, en el periodo t.

14 Se utiliza el promedio simple, y no por capitalización, para no sesgar la estimación en base al

tamaño de las empresas bajo análisis, es decir, la rentabilidad de la sub-industria se explicará sólo por factores propios del negocio. 15 Una aproximación equivalente al beta por sub-industria, corresponde al beta promedio de las

empresas individuales que la componen.



Página 56

3) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PATRIMONIAL

Una vez estimado los Betas representativos, se realizará el cálculo del

Costo de Capital Patrimonial para cada sub-industria.

El cálculo se realizará en base al Modelo CAPM Híbrido Ajustado, ya que

se considera el más apropiado para estimar el Costo de Capital en el caso de

mercados segmentados, como lo es el mercado financiero chileno, y además

posee la ventaja de mezclar los componentes del mercado global y nacional,

de manera de ser más útil y fácil en su cálculo, dado los requerimientos de

información necesarias tal como se describió previamente en el Marco Teórico.

Este Modelo plantea la siguiente relación:

𝐾𝑃 = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑔 ∗ 𝛽𝑔𝑔 ∗ 𝐸[𝑅𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 ∗ (1 − 𝑅2)

Donde:

𝐾𝑃 : Costo de Capital Patrimonial

𝑅𝑓𝑙 : Tasa de libre riesgo local.

𝛽𝑙𝑔 : Beta País.

𝛽𝑔𝑔 : Beta de industria similar en Estados Unidos.

𝐸 𝑅𝑚𝑔 − 𝑅𝑓𝑔 : Premio por Riesgo en Estados Unidos.

𝑅2 : Proporción del Premio por Riesgo incluido en 𝑅𝑓𝑙

Luego así, se requerirá calcular o estimar las siguientes variables:

Ajuste al Premio por Riesgo

El factor 𝑅2 será estimado como la razón de la varianza de los retornos

anuales del Índice IGPA sobre la varianza anual del riesgo país.

De ésta manera, el factor de ajuste (1 − 𝑅2) estará eliminando la doble

contabilización del riesgo sistemático del país en el premio por riesgo local16.

16 El Premio por Riesgo Local, corresponde al producto del Beta País por el Premio por Riesgo

Global, en este caso, el Premio por Riesgo de Estados Unidos.



Página 57

Beta de Industria Similar

Ésta variable corresponderá a los betas calculados por sub-industria. Sin

embargo, será necesario modificar éstos valores, ya que incorporan el efecto

de apalancamiento, lo que se traduce normalmente en un mayor costo

patrimonial (los inversionistas asumen un riesgo por deuda financiera, por lo

que aumenta el costo de capital propio, asociado a este mayor riesgo).

Por esto, será necesario ajustar los betas previamente calculados para

eliminar el efecto de apalancamiento, o en otras palabras, suponiendo

financiamiento puro vía patrimonio.

La forma de ajustar los betas apalancados, es a través de la siguiente

relación:

𝛽𝐴 = 𝛽𝐸 + 𝛽𝐷 ∗ 𝑙 ∗ 1 − 𝑡

1 + 𝑙 ∗ 1 − 𝑡

Donde:

𝛽𝐴 : Beta ajustado de la sub-industria

𝛽𝐸 : Beta apalancado de la sub-industria

𝛽𝐷 : Beta de la deuda, incluye el riesgo que enfrentan los acreedores.

𝑙 : Leverage promedio de la sub-industria.

𝑡 : Tasa de impuesto marginal.

Dado que todas las empresas a seleccionar corresponden a las que

poseen la mayor capitalización en el año17, se trabajará con el supuesto que

todas ellas están sujetas al tramo más alto de la tasa de impuesto marginal de

las corporaciones18, correspondiente al 35%.

En relación al Leverage promedio, se estimará considerando la suma de

los pasivos y patrimonio bursátil de las empresas que componen la sub-

industria.

17 Se entiende por Capitalización Bursátil al valor monetario de las transacciones del activo, es

decir, el valor del número de transacciones realizadas anuales por su precio de mercado. 18 En Estados Unidos, la tasa de impuestos es variable dependiendo del margen operacional

menos las deducciones de impuestos que tengan, donde cada empresa es clasificada por tramo, y así, cada tramo asociado a una tasa distinta.



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Premio por Riesgo Global

La estimación del Premio por Riesgo requiere a su vez dos datos, estos

son: Tasa de Libre Riesgo USA y Rentabilidad Esperada en USA.

Considerando las recomendaciones para el cálculo del premio por riesgo,

se estimará un premio por riesgo en función del estado económico de los

últimos años, entendiendo que las expectativas actuales por premio por riesgo

han variado en las últimas décadas. Dado esto, se escogerá un periodo de

análisis de relativa estabilidad macroeconómica mundial, posterior a la caída

brusca del NASDAQ a fines de los noventa.

Así, el premio por riesgo se estimará en función de la rentabilidad

esperada durante éste periodo a evaluar, menos la tasa de libre riesgo, que se

estimará utilizando los retornos anualizados de los bonos soberanos de la

Reserva de los Estados Unidos, T-BOND, con madurez de 5 años.

La elección del activo de libre riesgo, en términos de su maduración, se

realiza con la intención de igualar el plazo del instrumento versus la vida útil

de un proyecto de inversión tecnológico.

Beta País

Existen dos supuestos en los que se puede calcular el Beta País, uno

basado en la creencia de perfecta integración de los mercados, y el otro,

suponiendo imperfecta integración de los mercados.

Dada que las condiciones actuales del Mercado Financiero en Chile no

avalan el supuesto de perfecta integración, por lo que se considerará la

estimación del Beta País en base al segundo supuesto.

De ésta forma, el Beta País será calculado a través de lo propuesto por

Godfrey y Espinosa (1996), que lo estiman a través de la razón de la

desviación estándar de los retornos del mercado local (IGPA) sobre la

desviación estándar de los retornos del mercado global (NASDAQ Composite).

Tasa de Libre Riesgo Local

La tasa de libre riesgo local, corresponderá a la tasa en pesos de los

Bonos del Banco Central de Chile, con madurez de 5 años.



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4) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL

Finalmente, el Costo de Capital, será estimado a través Costo Promedio

Ponderado de Capital (WACC, por sus siglas en inglés), y tal como fue

señalado anteriormente, este se conforma por cinco variables: nivel de

pasivos, nivel de patrimonio, costo de capital patrimonial, tasa de interés de la

deuda y tasa de impuesto fiscal de la empresa.

La formulación viene descrita por la siguiente relación:

𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝑃

𝑃 + 𝐷 ∗ 𝐾𝑃 +

𝐷

𝑃 + 𝐷 ∗ 𝐾𝐷 ∗ (1 − 𝑡)

Donde:

𝑃 : Nivel de Patrimonio de la Empresa

𝐷 : Nivel de Deuda de la Empresa

𝐾𝑃 : Costo de Capital Patrimonial

𝐾𝐷 : Costo de la Deuda

𝑡 : Tasa Impositiva o Impuesto a la Renta de las empresas.

La estructura de Pasivos y Patrimonio de una empresa, refleja la

estrategia de financiamiento que escoge la administración en el corto y largo

plazo. Además, el total de pasivos de una empresa corresponde a la proporción

de pasivos de corto plazo y a los pasivos de largo plazo19.

De ésta forma, el Costo de la Deuda considera ambas proporciones de

financiamiento, la cual puede ser calculada mediante al promedio ponderado

de las Tasas de Corto y Largo Plazo, tal como se muestra en la siguiente

relación:

𝐾𝐷 = 𝐷𝐶𝑃

𝐷𝐶𝑃 + 𝐷𝐿𝑃 ∗ 𝐾𝐷

𝐶𝑃 + 𝐷𝐿𝑃

𝐷𝐶𝑃 + 𝐷𝐿𝑃 ∗ 𝐾𝐷

𝐿𝑃

19 Se refiere al financiamiento de Corto Plazo, a aquél cuyo plazo de pago es inferior o igual a 1

año. El financiamiento de Largo Plazo se entiende que posee un plazo de pago mayor que 1 año.



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Donde:

𝐾𝐷 : Costo de la Deuda (Tasa)

𝐷𝐶𝑃 : Monto de Pasivos de Corto Plazo

𝐷𝐿𝑃 : Monto de Pasivos de Largo Plazo

𝐾𝐷𝐶𝑃 : Costo de la Deuda de Corto Plazo (Tasa)

𝐾𝐷𝐿𝑃 : Costo de la Deuda de Largo Plazo (Tasa)

Esto implica que se debe conocer la estructura de pasivos en forma

detallada de la empresa, en relación a los Pasivos Circulantes y Pasivos de

Largo Plazo.

La disponibilidad de esta información permitiría el Cálculo del Costo de

Capital de individual de cada empresa, como también la estimación del Costo

de Capital de cada Sub-Industria. Sin embargo, en este estudio el interés está

puesto en conocer el Costo de Capital para distintos niveles de financiamiento,

por lo que se estimará esta tasa de descuento tomando en cuenta diferentes

proporciones de pasivos y patrimonio.

En base a lo anterior, se calculará el Costo de Capital para diferentes

estructuras de financiamiento: con 0%, 10%, 20% 30%, 40% y 50% vía

deuda.

Además se considerará deuda sólo de largo plazo, es decir, con duración

mayor a un año.



Página 61

5) FUENTES DE INFORMACIÓN

El presente trabajo considera como evaluación el periodo comprendido

entre Agosto del Año 2005 a Julio del Año 2010, tomando en cuenta así, un

horizonte de evaluación de 5 años de acuerdo a las recomendaciones práctica

descritas en el anterior capítulo de Estado del Arte.

Los datos requeridos, el largo y frecuencia de sus series, se indican a

continuación de acuerdo a las fuentes de información:

Precios de Cierre de Acciones y Índice de Mercado

Como se mencionó anteriormente, los retornos de las empresas

pertenecientes al Nasdaq 100, serán calculados a través de sus precios de

cierre ajustados. De manera similar, los retornos del mercado se estimarán

considerando la variación porcentual del índice Nasdasq Composite y del Índice

IGPA en Chile.

La frecuencia de la data será mensual, y se recogerán los precios de

cierrte ajustado para el periodo Agosto 2005 – Julio 2010, los que serán

obtenidos a través del Sitio Web Yahoo Finance <http://finance.yahoo.com/>.

Tasas de Libre Riesgo para Premio por Riesgo Global

Para éste estudio se necesitarán los retornos de los instrumentos de

corto y largo plazo, los primeros para el cálculo de retorno en exceso en

términos mensuales, por lo que se utilizará la Serie de las Tasas de las Letras

del Tesoro (T-BILL de 3 meses), y en el segundo caso, se utilizará la Serie de

las Tasas de los Bonos del Tesoro20 (T-BOND de 5 años) para la estimación del

premio por riesgo esperado.

Los datos serán obtenidos para el periodo Agosto 2005 – Julio 2010 con

frecuencia mensual, a través del Sitio Web de la Reserva Federal de Estados

Unidos <http://www.federalreserve.gov/releases/h15/data.htm>.

20 Las tasas de largo plazo, efectivamente se estimarán en base a los retornos de los bonos de

5 años en términos nominales, conocidos como ―Treasury Constant Maturities/Nominal‖ o Serie ―TCMNOMY5‖



Página 62

Tasas de Libre Riesgo Local

Para el cálculo de la Tasa de Costo Capital, se utilizarán las tasas

anualizadas de los Bonos del Banco Central de Chile en Pesos con madurez de

5 años, emitidos por el Instituto Emisor.

Se considerarán los datos mensuales de los meses entre Enero y

Noviembre del año 2010, para de ésta manera realizar un promedio del último

año y que sirva como estimación de la tasa de libre riesgo para una proyección

a 5 años.

Esta información se obtendrá a través del Sitio Web del Banco,

recogiendo las series de datos de las Tasas de Interés de los Instrumentos del

Banco Central de Chile, entregados en su sección de Estadísticas Económicas

<http://www.bcentral.cl/>.

Estructura de Financiamiento

Para la estimación del leverage de cada sub-industria, en términos de su

valorización de mercado, se recogerán los datos del nivel de pasivos de la

empresa y el nivel de capitalización bursátil correspondiente al último año

reportado21.

Para obtener ambos datos, nivel de pasivos y patrimonio bursátil, se

considerarán los datos entregados por Wikiinvest, entregados en su sitio web

<https://www.wikinvest.com/>.

Costo de la Deuda

Para el cálculo del Costo Promedio Ponderado de Capital, es necesario

conocer el Costo de la Deuda, pero como se mencionó anteriormente, se

estimará sólo bajo el supuesto de existencia de deuda de largo plazo. En éste

sentido, se utilizará como valor referencial las Tasas Promedio de las

Colocaciones de la Banca en moneda nacional, referidas a las tasas de interés

promedio comerciales con vencimiento mayor a 1 año.

Esta información será obtenida a través de las estadísticas monetarias y

financieras entregadas por el Banco Central de Chile, a través de su Sitio Web

<http://www.bcentral.cl/>.

21 Algunos balances generales se cierran en los primeros meses del presente año, mientras que

otros cierran su data anual en diciembre del año anterior.



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VII. COSTO DE CAPITAL INDUSTRIA TECNOLÓGICA

En este capítulo se desarrollarán los cálculos a través de la metodología

propuesta, y finalmente se entregarán los resultados obtenidos para el Costo

de Capital de la Industria Tecnológica.

El primer punto a tratar, se basa en la estimación del Riesgo Sistemático

de las empresas que servirán de referencia para estimar un beta para cada

sub-industria.

Una segunda parte de éste capítulo, comprende el cálculo del Costo de

Capital Patrimonial de la Industria Tecnológica, aproximándola a la realidad en

Chile a través del Modelo CAPM Híbrido Ajustado.

Finalmente, se estimará el Costo de Capital de la Industria Tecnológica

en Chile, de forma segregada por sub-industria y en términos globales para la

industria.

1) ESTIMACIÓN DEL RIESGO SISTEMÁTICO

Primeramente, se realizó la estimación de los betas correspondientes a

las empresas enfocadas en negocios tecnológicos pertenecientes al índice

NASDAQ 100. En base a esto, sólo se consideraron 63 empresas de las 100

que componen el índice, las que fueron agrupadas por las sub-industrias que

son de interés del estudio22.

Se realizó la estimación de los coeficientes beta de manera individual, en

base a la formulación econométrica del Modelo CAPM, de acuerdo a los datos

del período comprendido entre Agosto del 2005 y Julio del 2010, de acuerdo a

la metodología propuesta.

Los resultados se muestran en la Tabla 7.1.2, donde se detallan los

interceptos, betas, y coeficientes de determinación de cada una de las

regresiones realizadas.

22 Para revisar el detalle de la composición de cada cartera, ver Anexo B, Tabla 7.1.1

―Composición del Portfolio por Sub-Industria‖.



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Tabla 7.1.2 Cálculo de Beta de Acciones Individuales

Empresa Intercepto Beta R2

Apple Inc. 0.03822 1.36076 0.45962

Adobe Systems Inc. 0.00730 1.52157 0.60628

Automatic Data Processing, Inc. -0.00131 0.44296 0.19805

Autodesk, Inc. 0.00705 1.68929 0.54871

Altera Corp. 0.00447 0.86801 0.33266

Applied Materials Inc. -0.00426 0.91898 0.41640

Amgen Inc. -0.00953 0.38098 0.07450

Activision Blizzard, Inc. 0.00692 0.57917 0.10175

Baidu Inc. 0.05410 1.67850 0.31592

Biogen Idec Inc. 0.00297 0.54328 0.11622

BMC Software Inc. 0.00945 0.70433 0.33168

Broadcom Corp. 0.01192 1.41992 0.41427

CA Technologies -0.00647 0.78212 0.39288

Celgene Corporation 0.01198 0.43596 0.06668

Cephalon Inc. 0.00265 0.35256 0.05856

Cerner Corp. 0.01466 0.96874 0.34678

Check Point Software Technologies

Ltd.

0.00214 0.53226 0.21173

Cisco Systems Inc. 0.00490 1.12838 0.63492

Cognizant Technology Solutions Corp. 0.01583 1.04887 0.40858

Citrix Systems, Inc. 0.01240 0.89001 0.29059

Dell Inc. -0.01345 1.31131 0.52068

Electronic Arts Inc. -0.01649 1.23738 0.48908

Fiserv, Inc. 0.00183 0.92061 0.51133

Flextronics International Ltd. 0.00279 2.00632 0.63389

First Solar Inc. 0.05666 1.43331 0.20910

Genzyme Corp. -0.01178 0.11702 0.01055



Página 65

Gilead Sciences Inc. 0.00373 0.34476 0.08540

Google Inc. 0.01176 1.09880 0.38819

Garmin Ltd. 0.01411 1.23676 0.26492

Hologic Inc. 0.01061 1.08820 0.24633

Illumina Inc. 0.03988 0.51807 0.04250

Infosys Technologies Ltd. 0.01335 1.12258 0.50678

Intel Corporation -0.00094 1.07584 0.58737

Intuit Inc. 0.00578 0.68191 0.25572

Intuitive Surgical Inc. 0.04238 1.68351 0.32476

KLA-Tencor Corporation -0.00045 1.56431 0.64315

Life Technologies Corporation 0.00227 0.83924 0.36943

Linear Technology Corp. -0.00173 0.92360 0.42650

Logitech International SA 0.00553 1.66103 0.59059

Lam Research Corporation 0.01087 1.26060 0.49063

Microchip Technology Inc. 0.00412 1.02418 0.49914

Millicom International Cellular SA 0.03799 1.64398 0.39315

Marvell Technology Group Ltd. 0.00875 1.69669 0.46955

Microsoft Corporation 0.00132 0.94844 0.49330

Maxim Integrated Products Inc. -0.00817 1.03884 0.37720

Mylan Inc. -0.00026 0.60175 0.16046

NII Holdings Inc. 0.01276 1.66936 0.44022

NetApp Inc. 0.01466 1.38286 0.49906

NVIDIA Corporation 0.01802 1.67716 0.39618

Oracle Corp. 0.00836 0.88168 0.55668

QUALCOMM Incorporated -0.00057 0.90075 0.36907

Qiagen NV 0.00546 0.55087 0.14320

Research In Motion Limited 0.03091 1.82847 0.38701

SanDisk Corp. 0.02445 1.58611 0.23785

Seagate Technology PLC 0.01309 1.97198 0.53394



Página 66

Symantec Corporation -0.00510 0.76509 0.19440

Teva Pharmaceutical Industries

Limited

0.00428 0.21943 0.06019

Vodafone Group plc -0.00087 0.59785 0.23908

VeriSign Inc. 0.00139 0.68517 0.16836

Vertex Pharmaceuticals Incorporated 0.01692 0.64664 0.07552

Warner Chilcott plc 0.01342 0.64459 0.15660

Xilinx Inc. 0.00120 0.87797 0.40294

Yahoo! Inc. -0.00985 0.86357 0.18147

Elaboración Propia

Los resultados muestran que el 47.6% de las empresas, posee un beta

mayor que uno, lo que de acuerdo a la literatura sugiere que poseen un mayor

riesgo sistemático al amplificar los efectos del mercado, es decir, poseen un

riesgo mayor al de mercado. De acuerdo a esto, inversionistas podrían utilizar

estas empresas e invertir en ellas, en momentos que la economía tiene buenas

proyecciones o se está en el tramo positivo del ciclo económico, en búsquedas

de una rentabilidad mayor (a este tipo de inversiones se les llama agresivas).

De manera análoga, el restante de las empresas disminuye el riesgo

presente en el mercado, por lo que inversionistas invertir en estas empresas

de manera de disminuir el riesgo de mercado al diversificar su portfolio (este

tipo de inversiones se les conoce por defensivas).

Siguiendo con el análisis de los resultados, los coeficientes de

determinación indican como el modelo de regresión simple se ajusta a los

valores reales o observados, o también, se puede inferir cual es la proporción

de la varianza total en los retornos de las acciones, que puede ser explicada

por los movimientos del mercado23. En éste sentido, el promedio del

coeficiente de determinación de las acciones analizadas es de 0.339, lo que se

puede traducir en que, en promedio, el 33.9% de la volatilidad de los retornos

de las acciones, es explicado por el mercado, el resto correspondería el riesgo

generado por cada empresa.

23 BREALEY, Richard y MYERS, Stewart. Principles of Corporate Finance, 7a ed., Capítulo 9,

páginas 224-227.



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De manera similar, se realizó el cálculo de los betas por sub-industria,

considerando los retornos promedios de las acciones de las empresas. Así los

resultados se resumen en la Tabla 7.1.3.

Tabla 7.1.3 Cálculo de Beta por Sub-Industria24

SUB-INDUSTRIA Intercepto Beta R^2

Biotecnología (B) 0.00562 0.46627 0.28878

Equipos de Comunicaciones (EC) 0.00490 1.12838 0.63492

Equipos, Instrumentos y Componentes

Electrónicos (EICE)

0.00845 1.62154 0.55808

Herramientas y Servicios para las Ciencias de

la Salud (HSS)

0.02650 1.38585 0.42951

Servicios de Tecnologías de la Información

(STI)

0.00506 0.77744 0.56722

Software (S) 0.00535 1.02498 0.86833

Software y Servicios de Internet (SSI) 0.01854 1.21444 0.48550

Servicios de Telecomunicaciones (ST) 0.02019 1.43492 0.67853

Semiconductores y Equipos relacionados (SE) 0.00740 1.21890 0.73417

Ordenadores y Periféricos (OP) 0.01010 1.44436 0.77300

Productos Farmacéuticos (PF) 0.00782 0.48782 0.23018

Elaboración Propia

Haciendo el mismo análisis anterior, pero ahora en términos agregados,

el promedio del intercepto es de 0.011, valor significativo25 y cercano a cero, lo

que corrobora el supuesto que el retorno de los activos es explicado

principalmente debido al riesgo de mercado. La existencia de éste parámetro,

de acuerdo a la literatura consultada, representaría la variabilidad del

parámetro beta en el tiempo.

Por otro lado, al hacer el análisis por sub-industria, se logra un mayor

desempeño del modelo de regresión lineal, medido por el coeficiente de

determinación, que en promedio, resultó de 0.568.

24 Las regresiones para cada sub-industria se puede ver en el Anexo C. 25 El análisis de significancia se realizó a través de prueba de estadístico t-student, aplicado a

cada una de las regresiones.



Página 68

Lo anterior se explica debido que al hacer el análisis agregado, es decir,

calcular el beta para una cartera, se está logrando una diversificación del

riesgo. Esto impactó finalmente el valor promedio del coeficiente de

determinación, que refleja el aumento de la proporción de la varianza de los

retornos de los activos debido a las fluctuaciones del mercado (riesgo

sistemático).

Además se puede apreciar que ocho de las 11 sub-industrias, posee un

beta mayor a la unidad, lo que implican carteras de acciones más riesgosas o

con mayor volatilidad. Un resumen del retorno promedio y riesgo asociado a

cada sub-industria se detalla en la Tabla 7.1.4.

Tabla 7.1.4 Retorno Promedio y Riesgo por Sub-Industria26

SUB-INDUSTRIA Retorno

Promedio Riesgo

Biotecnología (B) 1.04% 5.04%

Equipos de Comunicaciones (EC) 0.50% 8.14%

Equipos, Instrumentos y Componentes Electrónicos

(EICE) 0.51% 12.44%

Herramientas y Servicios para las Ciencias de la

Salud (HSS) 2.48% 12.18%

Servicios de Tecnologías de la Información (STI) 0.76% 5.86%

Software (S) 0.62% 6.28%

Software y Servicios de Internet (SSI) 1.80% 9.98%

Servicios de Telecomunicaciones (ST) 1.81% 10.05%

Semiconductores y Equipos relacionados (SE) 0.69% 8.10%

Ordenadores y Periféricos (OP) 0.80% 9.42%

Productos Farmacéuticos (PF) 1.24% 5.77%

Elaboración Propia

26 Como se mencionó en la Metodología, el Retorno Promedio por Sub-Industria se calculó como

el promedio simple de los retornos mensuales de las acciones que componen cada portfolio. En el caso del Riesgo, se calculó en base a la desviación estándar de los retornos promedios, de ésta manera, el riesgo está en las mismas unidades que los retornos.



Página 69

Haciendo una breve comparación entre los betas estimados para cada

sub-industria y el riesgo asociado a ellas, se encuentra una relación directa

entre estas variables. Para el caso de las sub-industrias con betas menores a la

unidad, el riesgo asociado a ellas es inferior al 6%. De manera similar, el resto

de las carteras, posee un beta mayor a 1, para un riesgo mayor al indicado.

Otro detalle importante, es el nivel de los retornos promedios, los cuales

son relativamente bajos, señal de la volatilidad del periodo bajo análisis.

2) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PATRIMONIAL

Una vez calculado los betas de forma agregada, se procedió con calcular

el resto de las variables requeridas por el Modelo CAPM Híbrido Ajustado, para

así determinar el Costo de Capital Patrimonial. Los resultados de las

estimaciones de cada variable se detallan a continuación, hasta llegar

finalmente a la Tasa de Costo de Capital Patrimonial.

2.1) Betas Ajustados

Como se mencionó anteriormente, los betas estimados corresponden al

riesgo sistemático incluyendo el riesgo debido a financiamiento vía deuda. Es

por esto, que el primer paso fue ajustar los betas, de manera de incluir sólo el

costo propio, suponiendo financiamiento 100% vía patrimonio.

La estimación requirió estimar primero el beta de la deuda, el que se

calculó mediante la razón entre retorno en exceso (sobre la tasa de libre

riesgo) y el premio por riesgo de mercado. Para esto, se supuso un costo

promedio en que las empresas tecnológicas se endeudan, estimado en un

7.84%27. Así el beta de la deuda fue calculado en 0.843 de manera constante

para todas las empresas analizadas.

También fue necesario calcular el leverage por carteras en términos de

su valor de mercado28, considerando la composición de deuda y patrimonio

bursátil de cada una de las empresas que las componen.

En el Gráfico 7.2.1, se muestra el resumen de los porcentajes del ratio

deuda sobre patrimonio bursátil, considerado para el ajuste del beta.

27 Valor sugerido por Damodaran en su sitio web <http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/> 28 La utilización de un leverage de mercado, se justifica por querer conocer los valores actuales

de mercado y sus expectativas hacia el futuro, y no en reflejar las inversiones pasadas.



Página 70

Gráfico 7.2.1 Leverage de Mercado por Sub-Industria

Fuente: Wikinvest, Elaboración Propia

Con esta información, se calculan los betas ajustados para cada sub-

industria, resumidos en la Tabla 7.2.1.

Tabla 7.2.1 Betas Ajustados por Sub-Industria

SUB-INDUSTRIA Beta

Apalancado

Beta

Ajustado

Biotecnología (B) 0.46627 0.51061

Equipos de Comunicaciones (EC) 1.12838 1.07715


(EICE)

1.62154 1.35281

Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud

(HSS)

1.38585 1.31902

Servicios de Tecnologías de la Información (STI) 0.77744 0.79803

Software (S) 1.02498 1.00524

Software y Servicios de Internet (SSI) 1.21444 1.20766

Servicios de Telecomunicaciones (ST) 1.43492 1.27070

Semiconductores y Equipos relacionados (SE) 1.21890 1.19388

Ordenadores y Periféricos (OP) 1.44436 1.38379

Productos Farmacéuticos (PF) 0.48782 0.56282

Elaboración Propia

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Leverage por Sub-Industria

B EC EICE HSS STI S SSI ST SE OP PF



Página 71

2.2) Beta País

Para estimar esta variable, se realizó la comparación de los retornos del

mercado local, medidos a través del Índice IGPA en Chile, versus los retornos

del mercado global, aproximados por el Índice NASDAQ Composite.

En el Gráfico 7.2.2, se muestran las variaciones de ambos índices.

Como se puede apreciar, el mercado financiero en Chile, ha sido capaz de

reducir la volatilidad del mercado global, amortiguando las caídas y

aumentando las ganancias.

Gráfico 7.2.2 Comparación de Retornos IGPA vs NASDAQ Composite

Elaboración Propia

En promedio, el Índice IGPA a tenido retornos promedios mensuales de

un 1.2%, mientras que el Índice NASDAQ un 0.1%, en el periodo evaluado

desde Agosto del 2005 a Julio del 2010.

Por lo anterior, la volatilidad de los mercados son menores para el caso

chileno, resultando una desviación estándar 0.043, mientras que para el

mercado norteamericano, una desviación estándar de 0.057.

Así, dada la metodología antes expuesta, el valor del beta país resulta

ser estimado en 0.748.

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

may

-05

dic

-05

jul-

06

ene-

07

ago

-07

feb

-08

sep

-08

mar

-09

oct

-09

may

-10

Var

iaci

ón

Po

rce

ntu

al

Retornos de Mercado Local y Global

Retornos IGPA

Retornos NASDAQ



Página 72

2.3) Premio por Riesgo Global

Una parte de éste análisis, se realizó al comienzo de este estudio, donde

se analizó el comportamiento de los mercados en un largo periodo de

evaluación. Pero como se desea obtener un valor actual sobre el costo de

capital, es necesario estimar un Premio por Riesgo actualizado.

En la Tabla 7.2.2, se exponen los retornos anuales promedio para

distintos horizontes de evaluación.

Tabla 7.2.2 Retornos Anuales Promedios Mercado NASDAQ

Periodo Retorno Anual

Promedio

2003-2009 11.30%

2002-2009 5.93%

2001-2009 1.91%

2000-2009 -1.25%

1999-2009 4.07%

1998-2009 8.29%

1990-2009 12.92%

1972-2009 10.89%

Fuente: Datos, Yahoo Finance. Elaboración Propia

Dado el análisis inicial y los retornos promedios obtenidos, se consideró

que un periodo de análisis más estable, en relación a la coyuntura económica,

fue los periodos comprendido entre el año 2002 y el 2009, y 2003-2009. Por lo

que se estimó una rentabilidad esperada actualizada en torno a 8.61%.

Entonces, para la estimación del Premio por Riesgo Global, se utiliza los

rendimientos de los bonos de 5 años de la reserva federal de USA. De esta

manera, el resultado promedio para el Premio por Riesgo se estima en un

4.95%29. A modo de validación de éstos resultados, Walker (2001) estima el

premio por riesgo en Estados Unidos en torno a un 3.5% y un 5.5%.

29 A modo de comparación, también se calculó el Premio por Riesgo en base a los rendimientos

del T-Bill de 3 meses, que arrojó un resultado promedio de 6.17%.



Página 73

2.4) Ajuste al Premio por Riesgo

Como se vio en el Capítulo del Marco Teórico, el ajuste a la doble

contabilización del riesgo país en el cálculo del premio por riesgo local, se

sugiere que sea estimado en 0.6.

A pesar de lo anterior, se realizó de igual manera el cálculo del factor R2,

medido como la varianza los retornos del mercado local, sobre la varianza del

riesgo país (utilizando la variación del Índice EMBI del spread soberano

chileno).

Los resultados obtenidos fueron de un 0.409 para el factor R2, por lo que

el ajuste fue calculado en un 0.59, cifra que se utilizó finalmente para la

corrección del Premio por Riesgo Local.

2.5) Tasa de Libre Riesgo Local

Para esto se utilizaron las tasas de interés de los Bonos del Banco de

Chile en Pesos, con madurez de 5 años.

Bajo la misma intención de estimar un valor actual del costo de capital,

se utilizó sólo el promedio de los últimos meses de este instrumento,

considerando el periodo de enero a noviembre del año 2010.

El valor promedio resultante corresponde a un 5.53%, cifra nominal

anualizada30.

2.6) Costo de Capital Patrimonial

Considerando un beta país de 0.748 y un Premio por Riesgo Global de

4.95%, el Premio por Riesgo Local es estimado en 3.70%. Sin embargo, fue

necesario descontar la doble contabilización del riesgo país en su premio por

riesgo, por lo que a través del ajuste previamente calculado de 0.59, el

Premio por Riesgo en Chile, es estimado en 2.19%.

En base a lo anterior, y agregándole al modelo las estimaciones de la

tasa de libre riesgo local y betas ajustados, se calcularon los Costos de Capital

Patrimonial por cada Sub-Industria.

30 Los valores de las Tasas de Interés de estos bonos para el periodo evaluado, se detallan en el

Anexo D.



Página 74

En la Tabla 7.2.4, se resumen las tasas anuales de costo de capital

propio para cada sub-industria. Dado que los cálculos realizados corresponden

a cifras nominales, se consideraron las proyecciones de inflación de Chile en el

largo plazo que se estima en un 3% anual31, así la tabla muestra ambas tasas.

Tabla 7.2.4 Costo de Capital Patrimonial por Sub-Industria

Empresas

Costo Capital

Patrimonial

Nominal

Costo Capital

Patrimonial

Real

Biotecnología (B) 6.65% 9.65%

Equipos de Comunicaciones (EC) 7.89% 10.89%

Equipos, Instrumentos y Componentes

Electrónicos (EICE) 8.49% 11.49%

Herramientas y Servicios para las Ciencias de la

Salud (HSS) 8.41% 11.41%

Servicios de Tecnologías de la Información (STI) 7.27% 10.27%

Software (S) 7.73% 10.73%

Software y Servicios de Internet (SSI) 8.17% 11.17%

Servicios de Telecomunicaciones (ST) 8.31% 11.31%

Semiconductores y Equipos relacionados (SE) 8.14% 11.14%

Ordenadores y Periféricos (OP) 8.56% 11.56%

Productos Farmacéuticos (PF) 6.76% 9.76%

Elaboración Propia

La variación del costo entre sub-industrias, se explica exclusivamente,

debido a los betas ajustados estimados para cada industria. Mientras que el

valor final de cada tasa, es explicada por los valores de las tasas de libre riesgo

real y el premio por riesgo local.

Las cifras resultantes señalan que el Costo de Capital Patrimonial

para la Industria Tecnológica en Chile es de un 7.85% en términos

nominales, y de 10.85% en términos reales.

31 Las proyecciones de inflación en Chile para el Largo Plazo, corresponden a las estimaciones

presentadas en el Informe de Política Monetaria de Septiembre del año 2010, emitido por el Banco Central de Chile.



Página 75

3) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL

Dado que los valores anteriores corresponden a una tasa de descuento

suponiendo financiamiento 100% patrimonial, se calcularon nuevas Tasas de

Descuento suponiendo distintas proporciones de financiamiento (incorporando

deuda).

Los resultados del Costo de Capital Real, se resumen en la Tabla 7.3.1,

en base a una tasa única de endeudamiento de un 9.55% anual32.

Tabla 7.3.1 Costo de Capital por Nivel de Endeudamiento

Empresas % de Financiamiento Vía Deuda

0% 10% 20% 30% 40% 50%

Biotecnología (B) 9.65% 9.63% 9.62% 9.61% 9.60% 9.59%


10.89% 10.75% 10.61% 10.48% 10.34% 10.21%


(EICE)

11.49% 11.29% 11.10% 10.90% 10.70% 10.51%

Herramientas y Servicios para

las Ciencias de la Salud (HSS) 11.41% 11.23% 11.04% 10.85% 10.66% 10.47%


10.27% 10.20% 10.13% 10.05% 9.98% 9.90%

Software (S) 10.73% 10.61% 10.49% 10.37% 10.25% 10.13%

Software y Servicios de

Internet (SSI) 11.17% 11.01% 10.84% 10.68% 10.51% 10.35%

Servicios de

Telecomunicaciones (ST) 11.31% 11.13% 10.95% 10.77% 10.60% 10.42%


11.14% 10.98% 10.82% 10.66% 10.50% 10.34%

Ordenadores y Periféricos

(OP) 11.56% 11.35% 11.15% 10.95% 10.75% 10.54%

Productos Farmacéuticos (PF) 9.76% 9.74% 9.71% 9.69% 9.67% 9.65%

Industria Tecnológica 10.85% 10.72% 10.59% 10.46% 10.32% 10.19%

Elaboración Propia

32 Valor correspondiente al promedio simple de las Tasas de Interés Comerciales de Enero a

Noviembre del año 2010. Ver Anexo E para detalle de las tasas con frecuencia mensual.



Página 76

Los resultados obtenidos muestran en términos generales, una

disminución de la tasa de descuento a medida que se incorpora financiamiento

vía deuda, debido a la menor tasa que posee en relación al costo de capital

propio. En base a esto, la mayor disminución de las tasas de descuento o costo

de capital, está relacionado a la diferencia relativa de las magnitudes de ambas

tasas.

La tabla anterior también muestra el Costo de Capital de la Industria

Tecnológica en términos agregados33. Sin embargo, la utilidad de tener éste

dato es meramente referencial, puesto que el propósito de calcular un costo de

capital por sub-industria es de ser utilizado como Tasa de Descuento para

proyectos que posean riesgo similar a los negocios definidos de cada sub-

industria, y además, considerando la estructura de financiamiento que posee la

empresa.

La utilidad de haber calculado distintas tasas para diferentes

proporciones de financiamiento (deuda versus patrimonio), se relaciona con la

variación del Costo de Capital y cómo deben ser utilizadas estas tasas como

referencia para descontar los flujos proyectados para proyectos de inversión,

en otras palabras, el considerar una de las tasas calculadas, implica reconocer

por un lado la estructura actual de financiamiento de la empresa, pero también

saber si variará la proporción actual de financiamiento al ejecutar el proyecto

analizado. En caso que la ejecución de un proyecto, incorpore mayor deuda a

la empresa, y por lo tanto, modifique la estructura de financiamiento, la tasa

de descuento a utilizar debe corresponder a la nueva proporción.

Finalmente, al hacer la comparación entre las tasas de descuento

comúnmente utilizadas (variables entre 15% y 30%) y las tasas calculadas, se

puede inferir que la diferencia existente entre ellas corresponde al castigo

realizado por los inversores por razones ajenas al riesgo asociado por el

mercado y el negocio en particular. Esto implica que los inversores aplican una

prima por riesgo adicional al mercado, quizás por razones de adversidad al

riesgo, por castigo a los nuevos emprendimientos, o simplemente por motivos

culturales.

33 El cálculo del Costo de Capital para la Industria Tecnológica, corresponde al promedio simple

de cada una de las sub-industrias.



Página 77

VIII. CONCLUSIONES

Éste estudio permitió estimar una Tasa Real de Costo de Capital

Nacional para la Industria Tecnológica, para proyectos de inversión con vida

útil de 5 años, en términos agregados y por sub-industrias.

Las estimaciones realizadas se basaron en encontrar una Tasa para

descontar los proyectos mencionados, en función de distintas alternativas de

financiamiento de las empresas (monto de deuda y patrimonio). En este

sentido, las tasas obtenidas varían entre el 9.59% y el 11.56%,

dependiendo del nivel de deuda y patrimonio.

En términos agregados para la Industria Tecnológica Nacional, el

Costo de Capital suponiendo financiamiento puro vía patrimonio, se estima

en un 10.85%, siendo ésta su tasa más alta, ya que los resultados arrojaron

un Costo de Capital Patrimonial más alto que el Costo de la Deuda, para

todas las sub-industrias estudiadas. Considerando que se estimó una Tasa

de Costo de la Deuda única en torno al 9.55%, el incorporar pasivos a la

estructura de financiamiento arrojó las siguientes tasas: 10.72%, 10.59%,

10.46%, 10.32%, 10.19%, correspondientes al 10%, 20%, 30%, 40% y

50%, de deuda sobre el monto de financiamiento total, todo esto, en

términos agregados.

Ya que en la práctica las tasas de descuento exigidas a proyectos

tecnológicos se cifra en torno al 15% y 30%, de manera común, existe una

gran diferencia versus a los resultados obtenidos. Una de las razones para

esto, y quizás la más simple, es que los inversionistas exigen un costo extra

diferente al riesgo del mercado por motivos irracionales o culturales, tal

como se mencionó en el capítulo anterior, y que en el Modelo CAPM utilizado

no considera.

Lo anterior puede tener una segunda explicación, y que corresponde a

la reducción en el tiempo del Premio por Riesgo Global, tal como se ha

señalado en la literatura, por lo tanto resulta afectando el valor final del

Costo de Capital Patrimonial. Así, las tasas comúnmente usadas para

descontar los flujos hoy, y que se pueden encontrar tabuladas en cierta

bibliografía, podrían estar desactualizadas, razón por la cual las tasas

obtenidas resultan menores, ya que consideran las condiciones actuales del

mercado.



Página 78

Los resultados específicos obtenidos en el cálculo del Costo de Capital

se resumen a continuación:

Beta País y Premio por Riesgo Local

La medición de ésta variable, considera el grado de integración de los

mercados, en éste caso, el mercado nacional en base al mercado

norteamericano. El beta obtenido de 0.745, indicó que en la actualidad el

mercado chileno posee un cierto grado de protección frente a las variaciones

del mercado global.

Por lo anterior, la aproximación del Premio por Riesgo Local, a través

del Premio por Riesgo Global, refleja que el menor riesgo presente en el

mercado local, requiere una menor recompensa exigida por los

inversionistas. De esta manera, los resultados arrojaron un premio por

riesgo local de un 2.19%, lo que impactó reduciendo el costo de capital

patrimonial.

Riesgo Sistemático

Los resultados obtenidos para los coeficientes betas individuales de

las empresas utilizadas como referencia, indicaron en su mayoría, una

similar capacidad de amplificar o reducir el riesgo del mercado al ser

comparadas entre empresas del mismo rubro. Esto quiere decir, que existe

relativamente baja dispersión de los resultados dentro de cada sub-

industria, no así entre ellas.

Lo anterior valida los betas calculados, ya que los resultados similares

dentro de las sub-industrias reflejan sólo factores netamente propios del

negocio. Esto supone que la correlación entre las empresas analizadas con

el portfolio del mercado al que pertenecen es similar a la correlación de

empresas en Chile con el mercado nacional. Así cambios a nivel agregado

deberían impactar de similar forma a todas las empresas del mismo negocio

sin importar su ubicación geográfica (Pereiro 2001). Por la misma razón es

que se estimaron los betas a través de regresiones que consideraran el

promedio simple de los retornos de las empresas analizadas, y no

ponderarlas por su capitalización de manera de no incluir en el análisis el

tamaño y antigüedad de éstas.



Página 79

Las sub-industrias capaces de disminuir el riesgo de mercado, o con

betas menos a la unidad, fueron: Biotecnología, Servicios de Tecnologías de

la Información y Productos Farmacéuticos.

De manera similar, las sub-industrias que logran amplificar el riesgo

sistemático fueron: Equipos de Comunicaciones, Equipos, Instrumentos y

Componentes Electrónicos, Herramientas y Servicios para las Ciencias de la

Salud, Software, Software y Servicios de Internet, Servicios de

Telecomunicaciones, Semiconductores y Equipos Relacionados, y

Ordenadores y Periféricos.

Al analizar las regresiones para cada sub-industria fue posible

demostrar cómo se logra la diversificación del riesgo al estudiar carteras,

impactando en los valores de los coeficientes de determinación obtenidos.

En este sentido el valor promedio obtenido de 0.568 por sub-industrias, y de

0.339 de manera individual, refleja la disminución del riesgo lograda, al

aumentar la proporción de la variabilidad explicada sólo por el mercado, es

decir, considerando sólo riesgo sistemático.



Página 80

IX. REFERENCIAS

ALARCÓN, Felipe, CALVO, Daniel, JERVIS, Pamela. Mercado de Cobertura

Cambiaria y Tasa de Interés Local en Dólares. [En línea] Notas de

Investigación, Banco Central de Chile, Vol 11, N°2, Agosto 2008.

<http://www.bcentral.cl/estudios/revista-economia/2008/ago/v11n2ago2008p

p79-88.pdf> [Consulta: 24 Noviembre 2010].

BREALEY, Richard y MYERS, Stewart. Principles of Corporate Finance, 7a

ed., Estados Unidos, Mc-Graw-Hill, 2002. 1.120 p.

BRUNER, Robert, EADES, Kenneth, HARRIS, Robert y HIGGINS, Robert.

Best Practices in Estimating the Cost of Capital: Survey and Synthesis, Journal

of Applied Corporate Finance, 1998.

DAMODARAN, Aswath. Estimating Equity Risk Premiums, Stern School of

Business, New York, 2000.

ERB, Claude, HARVEY, Campbell y VISKANTA, Tadas. Country Risk and

Global Equity Selection, The Journal of Portfolio Management, 1995.

ESPINOSA, Ramón, GODFREY, Stephen. A Practical Approach to

Calculating Costs of Equity for Investment in Emerging Markets, Journal of

Applied Corporate Finance, 1996.

FERNÁNDEZ, Viviana. El Modelo CAPM para Distintos Horizontes de Tiempo.

Revista Ingeniería de Sistemas, Volumen XIX, Octubre, 2005.

GUJARATI, Damodar. Econometría, 4a ed., México, Mc-Graw-Hill, 2003.

1.002p.

MONGRUT, Samuel. Tasas de Descuento en Latinoamérica: Hechos y

Desafíos, Centro de Investigación, Universidad del Pacífico, Junio, 2009.

MSCI. Global Industry Classification Standard [en línea]

<http://www.mscibarra.com/products/indices/gics/> [Consulta: 5 Septiembre

2010].

PEREIRO, Luis. The Valuation of Closely-Held Companies in Latin America,

Center for Entrepreneurship & Business Venturing, Universidad Torcuato Di

Tella, Buenos Aires, Argentina, 2001.



Página 81

PRATT, Shannon, REILLY, Robert y SCHEWEIGHS, Robert. Valuing a

Business: The Analysis and Appraisal of Closely Held Companies, 3a ed.

Estados Unidos, Mc-Graw-Hill, 1996. 850 p.

RUBIO, Fernando. Capital Asset Pricing Model (CAPM) y Arbitrage Pricing

Theory (APY): Una Nota Técnica, International Graduate Business School,

Universidad de Valparaíso, Chile, Septiembre, 1987.

SCALITI, Marcos. El CAPM y su Aplicación en Mercados Emergentes, sus

variantes y Modelos Alternativos, Universidad del CEMA.

SHARPE, William. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under

Conditions of Risk, The Journal of Finance, Volume 19, Issue 3, Sept. 1964,

425-442.

SWOBODA, Carlos, Teoría del Arbitraje de Precios: Una Investigación

Empírica para la Argentina [En línea].

<http://cdi.mecon.gov.ar/biblio/doc/UNcor/DT15.pdf> [Consulta: 04 Agosto

2010]

WALKER, Eduardo. Equity Risk Premium. Cap.3, en su estudio: Metodología

de Cálculo para la Tasa de Costo de Capital en Sectores Regulados: Aplicación

a la Industria de Distribución de Gas, Marzo, 2007.

WALKER, Eduardo. Costo de Capital para Empresas Reguladas en Chile,

Febrero, 2003.

WEBSTER, Allen. Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía, 3a ed.,

Colombia, Mc-Graw-Hill, 2001. 651 p.



Página 82

X. ANEXOS

ANEXO A: Clasificación de la Industria Tecnológica

Tabla 6.1.1 Clasificación de Sub-Industria, Sector Salud

SECTOR SALUD

Biotecnología (B)

Empresas dedicadas principalmente a la investigación, desarrollo, fabricación y

comercialización de productos basados en el análisis e ingeniería genética.

Se incluyen las empresas especializadas en terapia basada en proteínas para el

tratamiento de las enfermedades humanas.

Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud (HSS)

Empresas que facilitan el continuo descubrimiento, desarrollo y producción de

fármacos mediante el suministro de herramientas de análisis, instrumentos,

productos consumibles y suministros, servicios de pruebas clínicas y servicios

contractuales de investigación.

Se incluyen las empresas que atienden principalmente a la industria farmacéutica y

de biotecnología.

Productos Farmacéuticos (PF)

Empresas dedicadas a la investigación, desarrollo o producción de productos

farmacéuticos. Se incluyen los fármacos veterinarios.

Fuente: Global Industry Clasification Standard

Tabla 6.1.2 Clasificación de Sub-Industria, Sector Servicios de

Telecomunicaciones

SECTOR SERVICIOS DE TELECOMUNICACIONES

Servicios de Telecomunicaciones (ST)

Empresas que proporcionan servicios de comunicación y transmisión de datos de

alta densidad, principalmente mediante redes de cable de banda ancha o fibra

óptica. Operadores de redes de telecomunicaciones, principalmente de línea fija, y

empresas que ofrecen servicios de telecomunicaciones de línea fija o inalámbricas

no incluidas en otra clasificación.

Empresas que ofrecen principalmente servicios de telecomunicaciones inalámbricos

o celulares, incluyendo los servicios de buscapersonas.




Página 83

Tabla 6.1.3 Clasificación de Sub-Industria, Sector Tecnologías de la

Información

SECTOR TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

Software y Servicios de Internet (SSI)

Empresas dedicadas al desarrollo y comercialización de programas relacionados con

Internet o proveedores de servicios de Internet como, por ejemplo, bases de datos

en línea, servicios interactivos, registro de direcciones de Internet, creación de

bases de datos y diseño de páginas Web.

Se excluyen las empresas incluidas en la rama ventas por Internet.


Empresas que proporcionan servicios relacionados con la tecnología de la

información y la integración de sistemas no clasificadas en las ramas procesamiento

de datos y servicios subcontratados, ni software y servicios de internet.

Se incluyen los servicios de consultoría de tecnología de la información, servicios de

administración de información y servicios de automatización de Back Office.

Software (S)

Empresas dedicadas al desarrollo y la producción de programas informáticos con

aplicaciones específicas para el mercado de empresas o particulares. Se incluyen los

programas técnicos y para empresas.

Empresas dedicadas al desarrollo y producción de programas para la administración

de sistemas o bases de datos. Empresas dedicadas a la fabricación de programas

informáticos educativos y de entretenimiento para uso doméstico.

Se excluyen las empresas clasificadas en la rama software de uso doméstico.

También se excluyen las empresas que crean programas de gestión de sistemas o

bases de datos, clasificadas en la rama software de sistemas.


Empresas dedicadas a la fabricación de equipo y productos de comunicaciones, así

como redes de área local (LAN), redes de área amplia (WAN), enrutadores,

teléfonos, conmutadores y centralitas.



Página 84

Ordenadores y Periféricos (OP)

Empresas dedicadas a la fabricación de ordenadores personales, servidores,

ordenadores centrales y estaciones de trabajo. Se incluyen los cajeros automáticos.

Empresas dedicadas a la fabricación de componentes de ordenadores y periféricos.

Se incluyen los componentes para el almacenamiento de información, placas base,

tarjetas de sonido y vídeo, monitores, teclados, impresoras y otros periféricos.

Se excluyen las empresas dedicadas a la fabricación de fotocopiadoras, aparatos de

fax y productos relacionados.

Equipos, Instrumentos y Componentes Electrónicos (EICE)

Fabricantes de equipo e instrumentos electrónicos, incluidos los instrumentos

analíticos, de prueba y medición electrónica, productos de escáner y lectores de

códigos de barras, rayos láser, pantallas, terminales punto de venta y equipo para

sistemas de seguridad. Fabricantes de componentes electrónicos. Incluye

componentes electrónicos, dispositivos de conexión, tubos electrónicos al vacío,

condensadores y resistencias eléctricas, bobinas electrónicas, placas de circuitos

impresos, transformadores y otros inductores, componentes y tecnología de

procesamiento de señales.

Empresas dedicadas a la producción de equipo electrónico principalmente para los

mercados de fabricantes de equipo original (OEM). Empresas dedicadas a la

distribución de equipo tecnológico y maquinarias. Se incluyen las empresas

distribuidoras de equipo de comunicaciones, ordenadores y periféricos,

semiconductores así como equipo y componentes electrónicos.


Empresas dedicadas a la fabricación de equipo de semiconductores. Incluye, entre

otros, a los fabricantes de materia prima y equipos utilizados en la industria de

energía solar.

Empresas dedicadas a la fabricación de semiconductores y productos relacionados.

Incluye a los fabricantes de módulos y células solares.




Página 85

ANEXO B: Composición del Portfolio

Tabla 7.1.1 Composición del Portfol io por Sub-Industria

Sub-Industria NEMO Empresa

Biotecnología (B)

AMGN Amgen Inc.

BIIB Biogen Idec Inc

CELG Celgene Corporation

QGEN Qiagen N.V.

GENZ Genzyme Corporation

GILD Gilead Sciences, Inc.

LIFE Life Technologies Corporation

ILMN Illumina, Inc.

Herramientas y Servicios

para las Ciencias de la

Salud (HSS)

ISRG Intuitive Surgical, Inc.

HOLX Hologic, Inc.

Productos Farmaceúticos

(PF)

TEVA Teva Pharmaceutical Industries

Limited

VRTX Vertex Pharmaceuticals

Incorporated

WCRX Warner Chilcott plc

MYL Mylan Inc.

CEPH Cephalon, Inc.

Software y Servicios de

Internet (SSI)

BIDU Baidu, Inc.

GOOG Google Inc.

YHOO Yahoo! Inc.

Servicios de Tecnologías

de la Información (STI)

ADP Automatic Data Processing, Inc.

CERN Cerner Corporation

FISV Fiserv, Inc.

Elaboración Propia



Página 86


Software (S)

ATVI Activision Blizzard, Inc

ADBE Adobe Systems Incorporated

ADSK Autodesk, Inc.

BMC BMC Software, Inc.

CA CA Technologies

CHKP Check Point Software Technologies

Ltd.

CTXS Citrix Systems, Inc.

CTSH Cognizant Technology Solutions

Corporation

ERTS Electronic Arts Inc.

INFY Infosys Technologies Limited

INTU Intuit Inc.

MSFT Microsoft Corporation

NTAP NetApp, Inc.

ORCL Oracle Corporation

STX Seagate Technology

SYMC Symantec Corporation

VRSN VeriSign, Inc.

Equipos de

Comunicaciones (EC) CSCO Cisco Systems, Inc.

Ordenadores y

Periféricos (OP)

AAPL Apple Inc.

DELL Dell Inc.

LOGI Logitech International S.A.

Equipos, Instrumentos y

Componentes

Electrónicos (EICE)

FLEX Flextronics International Ltd.

GRMN Garmin Ltd.

Elaboración Propia



Página 87


Semiconductores y

Equipos relacionados

(SE)

ALTR Altera Corporation

AMAT Applied Materials, Inc.

BRCM Broadcom Corporation

FSLR First Solar, Inc.

INTC Intel Corporation

KLAC KLA-Tencor Corporation

LRCX Lam Research Corporation

LLTC Linear Technology Corporation

MRVL Marvell Technology Group, Ltd.

MXIM Maxim Integrated Products, Inc.

MCHP Microchip Technology Incorporated

NVDA NVIDIA Corporation

QCOM QUALCOMM Incorporated

SNDK SanDisk Corporation

XLNX Xilinx, Inc.

Servicios de

Telecomunicaciones (ST)

MICC Millicom International Cellular S.A.

NIHD NII Holdings, Inc.

RIMM Research in Motion Limited

VOD Vodafone Group Plc

Elaboración Propia



Página 88

ANEXO C: Cálculo del Beta por Sub-Industria

Gráfico 7.1.1 Beta de Sub-Industria - Biotecnología

Elaboración Propia

Gráfico 7.1.2 Beta de Sub-Industria – Equipos de Comunicaciones

Elaboración Propia

y = 0,4663x + 0,0056R² = 0,2888

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)

Premio por Riesgo (Rm-Rf)

Beta de Sub-Industria - Biotecnología

y = 1,1284x + 0,0049R² = 0,6349-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Beta de Sub-Industria - Equipos de Comunicaciones



Página 89

Gráfico 7.1.3 Beta de Sub-Industria – Equipos, Instrumentos y

Componentes Electrónicos

Elaboración Propia

Gráfico 7.1.4 Beta de Sub-Industria – Herramientas y Servicios para las

Ciencias de la Salud

Elaboración Propia

y = 1,6215x + 0,0084R² = 0,5581-50%

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Beta de Sub-Industria - Equipos, Instrumentos y Componentes Electrónicos

y = 1,3859x + 0,0265R² = 0,4295

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Beta de Sub-Industria - Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud



Página 90

Gráfico 7.1.5 Beta de Sub-Industria – Servicios de Tecnologías de la

Información

Elaboración Propia

Gráfico 7.1.6 Beta de Sub-Industria – Software

Elaboración Propia

y = 0,7774x + 0,0051R² = 0,5672-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Beta de Sub-Industria - Servicios de Tecnologías de la Información

y = 1,025x + 0,0054R² = 0,8683-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Beta de Sub-Industria - Software



Página 91

Gráfico 7.1.7 Beta de Sub-Industria – Software y Servicios de Internet

Elaboración Propia

Gráfico 7.1.8 Beta de Sub-Industria – Servicios de Telecomunicaciones

Elaboración Propia

y = 1,2144x + 0,0185R² = 0,4855

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Beta de Sub-Industria - Software y Servicios de Internet

y = 1,4349x + 0,0202R² = 0,6785

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Beta de Sub-Industria - Servicios de Telecomunicaciones



Página 92

Gráfico 7.1.9 Beta de Sub-Industria – Semiconductores y Equipos

Relacionados

Elaboración Propia

Gráfico 7.1.10 Beta de Sub-Industria – Ordenadores y Peri féricos

Elaboración Propia

y = 1,2189x + 0,0074R² = 0,7342-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Beta de Sub-Industria - Semiconductores y Equipos Relacionados

y = 1,4444x + 0,0101R² = 0,773

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Cálculo Beta de Sub-Industria - Ordenadores y Periféricos



Página 93

Gráfico 7.1.11 Beta de Sub-Industria – Productos Farmacéuticos

Elaboración Propia

y = 0,4878x + 0,0078R² = 0,2302

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Re

nta

bili

dad

en

Exc

eso

(R

i-R

f)


Cálculo Beta de Sub-Industria - Productos Farmacéuticos



Página 94

ANEXO D: Tasas de Interés BCP 5 años

Tabla 7.2.3 Tasas de Interés BCP 5 años

Año 2010 Tasa de Interés

Nominal

Enero 5.27

Febrero 5.38

Marzo 5.41

Abril 5.56

Mayo 5.53

Junio 5.57

Julio 5.59

Agosto 5.59

Septiembre 5.58

Agosto 5.67

Noviembre 5.72

Fuente: Banco Central de Chile, Elaboración Propia



Página 95

ANEXO E: Tasas de Interés Promedio Comerciales

Tabla 7.3.2 Tasas de Interés Promedio Comerciales, Año 2010

2010 Menor a

30 días

30 a 89

días

90 a 180

días

181 días a

1 año

Más de 1

año

Enero 3.40% 3.87% 4.97% 10.60% 13.36%

Febrero 3.26% 3.90% 4.51% 9.23% 9.55%

Marzo 3.66% 3.76% 3.84% 8.29% 7.45%

Abril 3.79% 3.54% 4.01% 7.84% 8.70%

Mayo 2.61% 3.64% 4.40% 8.80% 7.13%

Junio 3.12% 3.46% 4.40% 7.47% 8.85%

Julio 3.38% 4.01% 5.38% 8.34% 8.87%

Agosto 4.13% 4.83% 6.02% 9.76% 10.79%

Septiembre 4.75% 5.54% 6.66% 8.61% 8.84%

Octubre 4.92% 5.57% 7.02% 8.47% 9.98%

Noviembre 5.14% 5.57% 6.81% 8.25% 11.51%

Promedio 3.83% 4.34% 5.27% 8.70% 9.55%

Fuente: Banco Central de Chile. Elaboración Propia

estimación del costo de capital de la industria tecnológica en chile análisis financiero por sub...

Documents

beta en

en trminos agregados

software y servicios

deuda en relacin

deuda incorporada en

herramientas y servicios

capital capm

en trminos agregados