UNIVERSIDAD DEL BÍO-BÍO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

“HEURISTIC ALGORITHMS, APPLICATIONS AND INSTANCES OF

VEHICLE ROUTING PROBLEM”

INTEGRANTES:

DIEGO HIDALGO CAMPOS

MARCOS OLIVA PÁEZ

PABLO ORTIZ NÚÑEZ

FERNANDO PINO CANALES

PROFESOR:

DR. RODRIGO LINFATI MEDINA

ASIGNATURA:

OPTIMIZACIÓN COMBINATORIA

CONCEPCIÓN, 14 DE OCTUBRE DE 2013

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RESUMEN EJECUTIVO

En la presente investigación, se presenta un análisis del Problema de Ruteo de Vehículos (VRP), describiendo su origen y de qué trata, los últimos artículos referentes al problema, sus aplicaciones en la industria, y un set de instancias de prueba, donde se mostrará el rendimiento de un algoritmo heurístico referente a este problema.

A modo de conceptualizar, el problema de ruteo de vehículos (VRP) versa sobre el diseño de conjuntos de rutas al mínimo costo, que tiene la particularidad que el punto de partida coincide con el de llegada el cual se conoce como depósito y que además está sujeto a la restricción de requerimientos de cada nodo. En el presente trabajo se aborda el problema del ruteo de vehículo, describiéndolo conceptualmente y nombrando sus variantes clásicas en la literatura, que van desde vehículos con capacidad (CVRP) hasta problemas con ventana de tiempo (VRPTW) incluyendo una breve descripción de métodos de solución, ahondando parcialmente en las heurísticas para luego pasar a una detallada inspección de dos artículos recientes y mencionar algunas aplicaciones bastante interesantes y de éxito en la industria.

Palabras clave: Vehicle Routing Problem, Algorithm Design, Heuristics, Combinatorial Optimization, Industrial Applications.

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TABLA DE CONTENIDOS

RESUMEN EJECUTIVO ........................................................................................................................... 2

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 4

CONTENIDO .............................................................................................................................................. 5

1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ................................................................................................... 5

VARIANTES DEL PROBLEMA DE RUTEO DE VEHÍCULOS ........................................................ 5 a) CAPACITED VEHICLE ROUTING PROBLEM (CVRP) ....................................................................... 5 b) MULTI-DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP) ................................................................ 6 c) PERIODIC VEHICLE ROUTING PROBLEM (PVRP) ........................................................................... 6 d) SPLIT DELIVERY VEHICLE ROUTING PROBLEM (SDVRP) ........................................................... 6 e) STOCHASTIC VEHICLE ROUTING PROBLEM (SVRP) .................................................................... 6 f) PICK-UP AND DELIVERY VEHICLE ROUTING PROBLEM (VRPPD) ............................................. 6 g) MIX FLEET VEHICLE ROUTING PROBLEM (MFVRP) ...................................................................... 6 h) VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS (VRPTW) ................................................. 6

MÉTODOS DE SOLUCIÓN................................................................................................................... 7 a) MÉTODOS EXACTOS: ............................................................................................................................. 7 b) MÉTODOS APROXIMADOS: ................................................................................................................... 7

2. ÚLTIMOS ARTÍCULOS ..................................................................................................................... 8 a) “SOLUTION OF THE VEHICLE ROUTING PROBLEM FOR THE POTATOE DISTRIBUTION IN

COLOMBIA” .......................................................................................................................................................... 8 b) “EL EMPLEO DE MODELOS METAHEURÍSTICOS EN LA LOGÍSTICA INDUSTRIAL. EL CASO

DEL ENRUTAMIENTO DE VEHÍCULOS” ...................................................................................................... 12 3. APLICACIONES EN LA INDUSTRIA ............................................................................................ 19

a) ASIGNACIÓN ÓPTIMA DE RUTA PARA LAS CLÍNICAS MÓVILES. ............................................. 19 b) REPROGRAMACIÓN DEL TRANSPORTE FORESTAL. .................................................................. 19 c) PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES DE TRANSPORTE TERRESTRE INTERNACIONAL. . 20

4. SET DE INSTANCIAS DE PRUEBA ............................................................................................. 21

CONCLUSIONES .................................................................................................................................... 24

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................................... 25

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como objetivo describir y desarrollar problemas de ruteo de vehículos.

En términos generales, un problema de rutas de vehículos consiste en determinar las rutas de un conjunto (o flota) de vehículos que deben iniciar un recorrido (y finalizarlo) en los almacenes (o depósitos) para atender la demanda de servicio de un conjunto disperso de clientes sobre una red. Las diferentes características de los clientes, la demanda, los almacenes y los vehículos, así como de las restricciones operativas sobre las rutas, horarios, etc. dan lugar a gran número de variantes del problema que serán también descritas más adelante.

El problema de distribución en organizaciones desde sus depósitos a sus clientes juega un papel central en la gestión de sistemas logísticos y su adecuada planificación puede significar considerables ahorros. Esto justifica en gran medida la utilización de técnicas de Investigación Operativa como facilitadoras de la planificación, dado que la mala administración de logística y transporte incide en el 40% y hasta el 80% del costo final de los bienes (Foro internacional Logística y facilitación del Comercio y el transporte, Quito: Octubre 2007)

La logística empresarial ha aumentado su importancia generando una mayor complejidad y profundización de algoritmos basados en procesos metaheuristicos como los Algoritmos Genéticos, Recocido Simulado, Búsqueda Tabú, o Colonia de Hormigas, sumado a las heurísticas propias de los problemas clásicos como el TSP, VRP, Vortex Coloring Problem, Bin Packing, P-Mediana, P-Centro, Set Covering, entre otros.

En ese sentido, las últimas cuatro décadas han visto un enorme esfuerzo por resolver estos problemas. En 1959, Dantzig y Ramser realizaron por primera vez una formulación del problema para una aplicación de distribución de combustible. Cinco años más tarde, Clarke y Wright propusieron el primer algoritmo que resultó efectivo para su resolución: el popular Algoritmo de Ahorros. A partir de estos trabajos, el área de Ruteo de Vehículos ha crecido de manera explosiva.

Así, se revisará en cuatro capítulos y de forma detallada la descripción del problema y sus variantes, los métodos de solución del VRP, además de revisar los últimos artículos referentes al ruteo de vehículos, aplicados a la industria y como investigación e innovación, componente que está presente día a día en el desarrollo de este tema. Finalmente, se presentará una comparación entre dos set de instancias de prueba para comparar el rendimiento de un algoritmo con distinta capacidad y número de vehículos, definida y parametrizada la demanda respectiva a cada nodo de la red.

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Figura 1: Vehicle Routing Problem (VRP) Fuente: http://neo.lcc.uma.es/dynamic/vrp.html

CONTENIDO

1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

El Vehicle Routing Problem (VRP), originalmente llamado “Truck Dispatching Problem”, nace como una generalización del Traveling Salesman Problem (TSP), y fue publicado por primera vez en la revista Management Science, Vol. 6, No. 1, y se define como “la determinación de la ruta más corta que pasa a través de cada uno de los n puntos una vez dados. Suponiendo que cada par de puntos está unido por un enlace… El problema es encontrar tours de tal manera que estos tengan un punto en común” (Dantzig, Ramser, 1959).

En este contexto nació la formulación de un nuevo problema, el Problema de Ruteo de Vehículos (VRP), que es una generalización del Problema del Vendedor Viajero y que se enuncia de la siguiente forma:

“Existe una flota determinada de vehículos los cuales tienen una capacidad limitada que parten de un mismo punto inicial y deben satisfacer la demanda de determinados puntos que podríamos llamar ciudades o clientes. Cada ciudad/cliente tiene asociada una demanda que debe ser satisfecha por solo uno de los vehículos.” (González Vargas, González Aristizábal, 2006).

En la actualidad, el VRP ha alcanzado una gran cantidad de variantes, presentando ventanas de tiempo (Solomon, 1995), distinta capacidad en la flota de los vehículos (Ralphs et al., 2003) con múltiples depósitos (Hjorring, 1995), o formulado de forma estocástica, es decir, considerando tanto la demanda, el tiempo y/o los clientes de forma probabilística (Laporte, Louveaux, 1998). En virtud de lo anterior, este problema puede clasificarse de acuerdo a ciertas condiciones que se vayan incorporando. De esta manera se encuentran definidos ocho tipos de ruteo de vehículos:

VARIANTES DEL PROBLEMA DE RUTEO DE VEHÍCULOS

a) CAPACITED VEHICLE ROUTING PROBLEM (CVRP)

Ruteo de vehículos con capacidad, es el más general y básicamente consiste en que existen vehículos con capacidad limitada y constante, los cuales son los encargados de suplir la demanda de los clientes.

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b) MULTI-DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP)

Ruteo de vehículos con múltiples depósitos, en donde cada uno de estos depósitos tiene una flota de vehículos independiente.

c) PERIODIC VEHICLE ROUTING PROBLEM (PVRP)

Ruteo de vehículo periódico, el cual contempla un tiempo de operación de M días en donde los clientes deben ser visitados una vez.

d) SPLIT DELIVERY VEHICLE ROUTING PROBLEM (SDVRP)

Ruteo de vehículos de entrega dividida, establece que los vehículos pueden atender a más de un cliente siempre y cuando exista una reducción del costo total, esto por lo general ocurre cuando la demanda de las ciudades es mayor a la capacidad del vehículo.

e) STOCHASTIC VEHICLE ROUTING PROBLEM (SVRP)

Ruteo de vehículos estocásticos, es decir, da la posibilidad que uno o varios componentes sean de carácter aleatorio, por ejemplo la demanda, clientes, tiempos, etc.

f) PICK-UP AND DELIVERY VEHICLE ROUTING PROBLEM (VRPPD)

Ruteo de vehículos con entrega y recogida, es aquel en donde cabe la posibilidad de que los clientes puedan devolver material, por lo tanto es necesario tener presente que esta no supere la capacidad del vehículo.

g) MIX FLEET VEHICLE ROUTING PROBLEM (MFVRP)

Este modelo supone vehículos con capacidades heterogéneas, por lo que un camión más grande podrá recorrer mayores distancias o suplir mayores requerimientos de las distintas ciudades.

h) VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS (VRPTW)

Ruteo de vehículos con ventana de tiempos, es aquel en donde a cada cliente se le asocia un tiempo de atención predeterminado, es decir, los clientes tendrán un intervalo de tiempo en donde se encontrarán disponibles a recibir los productos.

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Figura 2: Familia VRP Fuente: Elaboración propia a partir de Medaglia (2005), Olivera (2004) y García (2000)

MÉTODOS DE SOLUCIÓN

a) MÉTODOS EXACTOS:

I. Ramificación y acotamiento II. Ramificación y corte

III. Partición de conjuntos – Generación de columnas

b) MÉTODOS APROXIMADOS:

I. Heurísticas

Ahorro de tiempo Inserción

II. Meta heurísticas

Recocido Simulado Recocido determinístico Búsqueda Tabu Algoritmos genéticos Etc.

HEURÍSTICAS

I. Algoritmo de ahorro de tiempo

Lo que busca es mezclar rutas con un criterio de pegado entre ellas, Clarke y Wright (1964), a partir de dos rutas estas se pegan formando una única ruta registrando los ahorros de tiempo resultantes, como se ilustra

II. Algoritmo de inserción

Este método parte con rutas inicialmente vacías (o con único nodo) y de manera iterativa evalúa la mejor forma de incorporar un cliente en alguna ruta. La principal desventaja es que lo últimos clientes tienden a estar dispersos por lo que las ultimas rutas construidas son de costo elevado.

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2. ÚLTIMOS ARTÍCULOS

Primer artículo:

a) “SOLUTION OF THE VEHICLE ROUTING PROBLEM FOR THE POTATOE

DISTRIBUTION IN COLOMBIA”

En este problema los costos de transporte alcanzan gran responsabilidad en

los valores finales de productos de todo tipo que deben pagar los consumidores. En el presente artículo se afronta el problema de diseño de rutas óptimas que admitan atender la demanda de papa en ciudades capitales de Colombia abarcando el modelamiento de una red de transporte donde se tienen nodos de oferta, nodos de demanda y posibles caminos de conexión entre ellos. El objetivo es diseñar una ruta que minimice los trayectos en vacío (sin carga) de la flota de vehículos. La solución del problema se realizó mediante diferentes estrategias, tales como: el algoritmo de transporte, la heurística del vecino más cercano, y la técnica Colonia de Hormigas.

En Colombia la papa, hace parte de la canasta familiar de las diferente clases sociales y su producción se distribuye en los diferentes departamentos, pero los principales productores en el 2009, fueron: Cundinamarca (37.74%), Boyacá (26.26%), Nariño (17.30%), Antioquia (6.53%) y Santander (5.64%).

Mientras sea más caro sea llevar mercancías de los centros de origen a los destinos que el valor mismo de los productos, será inútil hablar de competitividad de los sectores productivos colombianos. El sector de infraestructura vial es uno de los que más oportunidades de crecimiento tienen en el país, teniendo en cuenta el acelerado dinamismo de la economía colombiana en los últimos años, los aspectos a tener en cuenta deben involucrar factores como: diseñar un plan maestro de transporte que establezca prioridades, con criterios claros de rentabilidad económica y social; tener estudios de factibilidad que permitan conocer las características fundamentales de los proyectos, entre otros.

Colombia sigue teniendo serias fallas en competitividad, las características geográficas y económicas hacen que nuestro caso sea especialmente sensible al tema logístico. El problema de ruteo de vehículos es un eslabón importante dentro de este proceso que debe ser resuelto de forma eficiente.

El VRP en el contexto del transporte de papa en Colombia es de gran interés tanto para la comunidad académica como para el sector empresarial. La importancia académica radica en que este tipo de problema está inmerso dentro de la Optimización Combinatorial de la clase NP-Hard, por lo que se torna un problema de difícil solución de alta complejidad matemática y computacional, donde las técnicas heurísticas, metaheurísticas y de matemática exacta tienen cabida. Así, una propuesta de solución es atractiva para el sector empresarial

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dada la practicidad, aplicabilidad y relevancia en el área logística de las organizaciones donde aparece el problema de distribuir productos desde ciertos depósitos a sus consumidores finales. La adecuada planificación puede reflejarse en grandes ahorros, se estima que los costos de transporte representan entre el 10% y 20% del costo final de los bienes.

En este artículo se presenta un estudio de la red de distribución de papa en Colombia tomando como base la producción y demanda mensual, se definen cuatro nodos fuentes de producción, 23 nodos de demanda y 1 nodo ficticio que representa el consumo industrial. Para encontrar solución al problema se proponen diversas estrategias para plantear y resolver el problema explorando alternativas como redes de transporte, problema del agente viajero, problema de multidepósito y recorriendo desde técnicas exactas, heurísticas y la metaheurística de Colonia de Hormigas.

Dado que el VRP tiene como origen el problema del agente viajero (TSP: travelling salesman problem), en la siguiente tabla se muestra una clasificación desde este punto de vista.

Codificación y técnicas de solución implementadas. Se consideraron varias estrategias para diseñar la red óptima:

I. Red de transporte II. Heurística del vecino más cercano con múltiples orígenes (uno por cada

fuente de producción de papa)

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III. Heurística del vecino más cercano con un solo origen elegido aleatoriamente (vecino más cercano con reaprovisionamiento)

IV. Cartero viajante y heurística del vecino sin considerar la carga para determinar la distancia recorrida mínima.

V. Metaheurística Colonia de Hormigas con y sin reaprovisionamiento. Diseño de la red de distribución de la papa en Colombia.

Análisis de resultados.

Se ubicaron las capitales como referencia para la toma de distancias. En la figura se muestra la ubicación de los nodos.

En la tabla se hace una comparación de los resultados obtenido. Aplicando la Heurística del Camino más Corto, generando una ruta de

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distribución por cada fuente de origen, el resultado obtenido fue una distancia total recorrida fue de 9.864 km, es importante resaltar que los vehículos deben retornar a las fuentes vacíos para culminar su recorrido, es decir recorrieron vacíos 3.231 km de los 9.864 km totales, encareciendo el transporte de la producción.

Se resuelve el problema de transporte de papa en Colombia desde diferentes enfoques: inicialmente como un problema de transporte que involucra nodos de origen y nodos destino, se planteó luego como un problema de agente viajero que fue resuelto usando la heurística del vecino más cercano con reaprovisionamiento considerando diferentes orígenes.

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Los problemas de distribución de mercancía tienen un alto impacto en la cadena logística, debido a que los costos de transporte afectan directamente los precios finales que pagan los consumidores, así que cualquier mejora en este aspecto es significativo y puede ser elemento diferenciador frente a la competencia.

Este problema puede ser resuelto usando otras técnicas heurísticas o metaheurísticas e incluso planteando híbridos entre ambas a fin de evaluar el desempeño y medir la calidad de las respuestas.

Las mejores respuestas obtenidas aplicando Colonia de Hormigas y backhauling fueron: En distancia total recorrida 7.702 km y $10.473 mil millones de pesos/mes en procesos o ejecuciones diferentes.

Segundo artículo:

b) “EL EMPLEO DE MODELOS METAHEURÍSTICOS EN LA LOGÍSTICA

INDUSTRIAL. EL CASO DEL ENRUTAMIENTO DE VEHÍCULOS”

Este artículo tiene el objetivo de plantear un nuevo método de solución al

problema de asignación de enrutamiento de las empresas que tienen la necesidad de distribuir productos, mediante nuevos modelos que emplean diversos algoritmos. El modelo elaborado a partir del análisis de una serie de metaheurísticas, desarrolla opciones factibles para resolver el problema diario de cómo asignar y distribuir productos de la empresa hacia los clientes de manera eficiente y eficaz.

Para la resolución del problema de planificación de rutas de transporte se han desarrollado una amplia variedad de métodos y técnicas, desde exactas, hasta heurísticas y metaheurísticas. Los primeros requieren una elevada inversión en tiempo de procesamiento y cálculo, los segundos aportan soluciones aproximadas con la ventaja de emplear un reducido tiempo de procesamiento.

La creciente importancia de la logística empresarial, ha generado una mayor complejidad y profundización de algoritmos basados en procesos metaheurísticos (8) como los algoritmos genéticos, temple simulado, búsqueda Tabú, GRASP, Búsqueda Local Guiada (GLS), colonia de hormiga.

El tema de enrutamiento representa un problema de asignación que recibe mayor atención en diferentes campos de la investigación empresarial, desde las matemáticas aplicadas, Investigación de operaciones y la metodología de sistemas flexibles. El enrutamiento comprende dos clases de problemas: cubrimiento de arcos (edge-covering) y cubrimiento de puntos o nodos (node-covering). En las entregas o delivery, recojo o pickup y visitas, se hace en un número específico de puntos: el problema del enrutamiento, deberá ser resuelto por el cubrimiento entre nodos o node-covering. Los puntos de demanda u oferta,

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pueden ser representados como puntos en un modelo de redes, como ocurre en una rejilla de un transporte urbano, donde la cuestión a resolver se refiere al orden de visitas a los nodos, a fin de cumplir un objetivo específico de eficiencia de distribución.

El problema del agente viajero o TSP (Traveling Salesman Problem), es el problema fundamental y más conocido en los casos node-covering. Se considera un cartero responsable de entregar la correspondencia en un área de la ciudad.

En el TSP, cada nodo debe ser visitado exactamente una vez, sean n puntos en una red, y deberán visitarse los n-1 restantes, por un vehículo; el cual empieza y termina en un punto específico, denominado depósito (depot). La red de transporte que conecta a todos los puntos es una gráfica completamente conectada. La distancia más corta entre todos los pares de puntos es igual a la longitud de la conexión directa, entre dos pares de puntos; si i y j son dos puntos, de los n puntos, entonces d(i , j ) = ʆ(i , j). Esto implica que la red, satisface la desigualdad triangular: ʆ(i , j)=ʆ(i , k) + ʆ(k , j), para cada tres puntos (i , j , k). Agréguese, que se asume que es simétrica la matriz de las distancias más cortas. La completa conectividad de la red, y la desigualdad triangular, aseguran que el tour del agente viajero, tiene la longitud más corta a través de los n puntos; en donde cada punto es visitado solo una vez. Técnicas principales para la solución de VRP.

El problema del enrutamiento de vehículos o VRP (Vehicle Route Problem) se manifiesta cuando existen las restricciones en la capacidad de los vehículos. Las técnicas para su solución son:

Optimización, considerando una jerarquía de problemas y su correspondiente colección de técnicas de solución

Complejidad computacional, esta se enfoca en el costo de la resolución del problema.

Heurística o procedimiento simple, es basado en el sentido común que ofrece una buena solución a problemas difíciles de un modo fácil y rápido.

Metaheurística o procedimiento maestro de alto nivel, que guía y modifica otras heurísticas para explorar soluciones más allá de la simple optimalidad local.

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Clases de problemas en programación matemática.

La empresa OLDR S.A. cuenta con 6 años de funcionamiento, aunque la experiencia en la comercialización y distribución de combustibles viene desde 16 años atrás. Se estima un crecimiento del 10% anual en las estaciones de atención. Las operaciones de la empresa Las operaciones en OLDR S.A., comprenden:

• Una red de estaciones de servicios propias operadas por OLDR. • La ubicación es en la ciudad de Lima. • El stock es de propiedad de OLDR hasta la descarga en cada punto. • Describir los pasos del proceso estratégico orientados a lograr una

presencia competitiva • Describir cómo se aplica la teoría de los sistemas en las operaciones. • Explicar se logra mantener el nivel competitivo de la organización con

productos de alta calidad o bajo costo, con un sistema de distribución con el mejor uso de recursos, costos e inversión, satisfacción oportuna de la demanda de la clientela, flexibilidad de oferta a través de la tecnología.

• Analizar el mejor uso de la capacidad para mejorar el nivel de distribución. • Enfocar la gestión de la capacidad flexibilidad y planeamiento. • Relacionar la estrategia de operaciones con la cadena de suministros. • Contempla la planificación de la necesidad y la flota.

Este conjunto de decisiones se enmarca en la Cadena de Suministro de la empresa.

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Restricciones. Existen una serie de restricciones como horario y capacidad:

• Por horario: Se ha de considerar la disponibilidad de recepción de todas las estaciones.

• Por cisterna: Se debe considerar que no todas las estaciones reciben unidades de la misma capacidad por diversos factores, pudiendo ser por área de la estación, restricciones municipales u otros. Se tienen que enviar unidades de acuerdo a la necesidad de la estación. Por ejemplo, algunas solo pueden recibir unidades de 3,000 a 4,000 gls., como máximo.

• Las cisternas pueden tener un solo compartimiento así como también varios compartimientos, dependiendo del volumen a programar se debe cuadrar con cada compartimiento. Se considera el volumen a programar de acuerdo a la necesidad de cada estación, al trabajar con el método del pre-planning se conoce:

• La capacidad de tanques de los diferentes productos de cada estación. • El stock inicial de las 7 am de cada estación por varilla, ya que estos datos

se ingresan al sistema y programación y se los visualiza por medio de un reporte.

• Las ventas diarias de cada estación. • El volumen muerto de cada estación. • El volumen máximo a enviar a cada estación.

En la programación de los viajes se debe considerar el tiempo de recorrido y se le agrega el tiempo operativo en planta como es el de carga y precintado. La logística de distribución de combustible, a 27 estaciones de servicios OLDR, a través del sistema de pre-planning. La aplicación del algoritmo de solución del VRP.

La empresa OLDR es una de las empresas reconocidas y de mayor poder de mercado en el negocio de la venta de combustible.

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Cálculo de la distancia.

Con el conocimiento de la ubicación cartesiana de cada uno de los puntos en el plano de Lima (en este caso, grifos), se ha calculado utilizando la ecuación de la recta euclidiana para determinar la distancias entre cada par de grifos.

Las conclusiones obtenidas en el estudio detallado son las siguientes:

• Empleando la metodología propuesta en el presente estudio, se elaboró una propuesta de diseño de rutas óptimas, para el transporte de combustible a los grifos de la empresa OLDR en la ciudad de Lima.

• Dada la experiencia amplia de la empresa OLDR en el negocio de la venta de combustible, así como la capacidad de su fuerza laboral, no cuenta con

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ningún Sistema de Optimización de Distribución implementado en su organización siendo esto necesario para alcanzar los más altos estándares de calidad, medio ambiente y seguridad.

• Además los sobrecostos en el transporte, algunos días alcanzan el límite del 20%, en todo el proceso de distribución, por consecuencia de falta de diseño de rutas óptimas.

• Permite una herramienta de soporte a la decisión de uso diario para la planificación de las operaciones en la entrega de combustible a los clientes.

• Reduce los altos costos de planificación de la ruta, que incluye el uso de horas extras en el personal planificador.

• Permite realizar un análisis de sensibilidad en el volumen de entrega, en la búsqueda de configuraciones de rutas alternativas, sin sacrificar los costos totales.

• La metaheurística con aplicación a la logística de distribución en un nuevo algoritmo, para la resolución del problema de planificación de rutas de transporte para delivery. Este problema se conoce en la literatura como el VRP o Vehicle Routing Problem.

El problema de recurrir a procedimientos “inteligentes” es por el recurso

computacional. Las metaheurísticas han ganado aceptación por el reducido tiempo que utilizan en la búsqueda de un mejoramiento de la solución.

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3. APLICACIONES EN LA INDUSTRIA

a) ASIGNACIÓN ÓPTIMA DE RUTA PARA LAS CLÍNICAS MÓVILES.

Problema:

Definir la ruta de los servicios esenciales de atención médica para dar servicio a la población en una zona rural.

Artículo que presenta una solución:

“A tabu search algorithm for the single vehicle routing allocation problem”

Se presenta el problema de ruteo de vehículos para la asignación de un solo vehículo (SVRAP) y se postula un algoritmo de búsqueda tabú para su solución. SVRAP es el problema de decidir una ruta para un sólo vehículo (a partir de un lugar determinado y que termina en una ubicación dada) de tal manera que se visita un conjunto de clientes. Sin embargo, en contraste con el habitual problema de ruteo de vehículos, no todos los clientes deben ser visitados. Los clientes no visitados por el vehículo o bien se puede asignar a un cliente que esté en la ruta del vehículo, o pueden ser aislados. El objetivo es reducir al mínimo una suma ponderada de los costos del ruteo, asignación y el aislamiento.

b) REPROGRAMACIÓN DEL TRANSPORTE FORESTAL.

Problema:

El transporte terrestre, en particular el de camiones, es el más empleado en el sector forestal, dada su alta versatilidad y variedad de medios para acceder a los puntos de origen de materia prima (bosques) y llegar a los centros de proceso o destino (plantas de proceso).

En Chile, las empresas forestales (empresas mandantes) subcontratan el servicio de transporte terrestre a diferentes empresas de servicios llamadas EMSEFOR. Esta programación es efectuada utilizando un software desarrollado para ese fin, llamado “asignador de camiones” (ASICAM).

El problema consiste en lograr mejores propuestas de asignación a partir de la asignación lograda con ASICAM.

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Artículo que presenta una solución:

“Multiobjetive Optimization Algorithm Ant Colony, Applied To The Problem Of Forest Transport Reprogramming”

Este Artículo da a conocer un algoritmo de optimización Multiobjetivo para el transporte forestal basado en la Metaheurística de colonias de hormigas, denominado Ant System. El algoritmo elaborado es del tipo constructivo el cual utiliza como estrategia el comportamiento natural de las hormigas, las cuales construyen mejores trayectorias basadas en la cantidad de una sustancia química de origen biológico detectada. Este algoritmo reprograma la agenda diaria de camiones-rutas, el cual asigna camiones a los trabajos de transporte a realizar en las faenas forestales. La validación del algoritmo propuesto se logra resolviendo un problema real en el cual se plantearon dos objetivos, esto es, reducir el número de camiones programados y disminuir el tiempo total recorrido por los camiones en las rutas asignadas por ese sistema. Estos objetivos provocan un impacto directo en los costos involucrados en el proceso de transporte forestal.

c) PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES DE TRANSPORTE TERRESTRE INTERNACIONAL.

Problema:

Consiste en realizar la programación de operaciones de transporte internacional entre dos países, Colombia y Venezuela, para un horizonte de tiempo con múltiples variantes; entre ellas podemos resaltar: una flota heterogénea de vehículos y tráileres, múltiples depots (clientes), restricciones de ventanas de tiempo en los depots, diversas modalidades de servicio, entre otras.

Artículo que presenta una solución:

“Implementación de un algoritmo metaheurístico para la solución de un problema de programación de transporte terrestre internacional”

Este trabajo se enfoca en dar solución a un problema real de planificación de transportes o ruteo de vehículos, definido gracias al aporte de una empresa colombiana del sector de servicios de transporte por carretera.

La solución se realizó a través de la implementación de la metaheurística Recocido Simulado (SA, Simulated Annealing), la cual se probó iniciando con soluciones factibles generadas por dos algoritmos heurísticos; el primero se basa en la heurística clásica conocida como el vecino más cercano y el segundo genera soluciones de forma aleatoria. Los resultados del Recocido Simulado usando las soluciones generadas con el primer algoritmo, no mostraron una mejora frente a dicha solución inicial, contrario a lo hallado con el uso de las soluciones del segundo método, donde se alcanzó hasta cerca de un 50% de mejora.

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4. SET DE INSTANCIAS DE PRUEBA

Existen instancias disponibles y descritas por diferentes autores para los diferentes problemas de ruteos de vehículos, de los cuales se seleccionó el caso del CVRP

Se seleccionó la instancia generada por Augerat (et al.).

Grupo A, archivo con 27 instancias. De las cuales se seleccionó la primera y segunda, que corresponden a 32 y 37 nodos, satisfechos por 5 y 6 vehículos respectivamente:

Nombre: A-n32-k5 Comentario: (Augerat et al, 5 Vehículos disponibles, Valor óptimo: 784) Tipo: Problema de ruteo de vehículo con capacidad CVRP. Dimensión: 32 nodos Edge weight type: EUC_2D Capacidad: 100 unidades por vehículo

Ubicación cartesiana de los nodos y sus respectivas demandas.

Nodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

X 82 96 50 49 13 29 58 84 14 2 3 5 98 84 61 1

Y 76 44 5 8 7 89 30 39 24 39 82 10 52 25 59 65

Dda. 0 19 21 6 19 7 12 16 6 16 8 14 21 16 3 22

Nodo 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

X 88 91 19 93 50 98 5 42 61 9 80 57 23 20 85 98

Y 51 2 32 3 93 14 42 9 62 97 55 69 15 70 60 5

Dda. 18 19 1 24 8 12 4 8 24 24 2 20 15 2 14 9

La ubicación del depósito, es decir, el nodo de partida/llegada es el primero.

Por tal motivo es que presenta demanda 0.

La solución óptima para este problema en particular es la siguiente.

Ruta 1: 21 - 31 - 19 - 17 - 13 - 7 - 24

Ruta 2: 12 - 1 - 16 - 30

Ruta 3: 27 - 24

Ruta 4: 29 - 18 - 8 - 9 - 22 - 15 - 10 - 25 - 5 - 20

Ruta 5: 14 - 28 - 11- 4 - 23 - 3 - 2 - 6

Costo: 784

Este valor corresponde al valor óptimo, que se obtiene a partir de [ABBCNR], [BH00], [FPRU03], [LLE03], [RKPT03], [Weng03] y [RT95].

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Nombre: A-n37-k6 Comentario: (Augerat et al, 6 Vehículos disponibles, Valor óptimo: 949) Tipo: Problema de ruteo de vehículo con capacidad CVRP. Dimensión: 32 nodos Edge weight type: EUC_2D Capacidad: 100 unidades por vehículo

Ubicación cartesiana de los nodos y sus respectivas demandas.

Nodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

X 86 29 4 25 67 13 62 84 34 19 42 40 25 63 75 61

Y 22 17 50 13 37 7 15 38 3 45 76 86 94 57 24 85

Dda. 0 1 23 23 5 7 18 12 20 19 19 16 2 26 13 19

Nodo 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

X 87 54 66 46 47 21 19 1 94 82 41 100 1 96 57 47

Y 38 39 34 39 17 54 83 82 28 72 59 77 57 7 82 38

Dda. 17 14 8 10 5 19 12 9 18 4 20 8 3 18 26 21

Nodo 33 34 35 36 37

X 68 16 51 83 84

Y 89 36 38 74 2

Dda. 21 8 19 66 21

La ubicación del depósito, es decir, el nodo de partida/llegada es el primero. Por tal motivo es que presenta demanda 0.

La solución óptima para este problema en particular es la siguiente.

Ruta 1: 7 – 25 – 35 - 16

Ruta 2: 18 - 31 - 19 - 9 - 21 - 26

Ruta 3: 14 - 6 - 36 - 29 - 24

Ruta 4: 33 - 2 - 28 - 23 - 22 - 12 - 11 - 10 - 4

Ruta 5: 13 - 30 - 15 - 32 - 27

Ruta 6: 20 - 8 - 5 - 3 - 1 - 34 - 17

Costo: 949

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Comentario:

Al poseer la primera instancia la mencionada solución óptima, resulta evidente que el costo de la segunda instancia generará un valor mayor, sumado a que además posee mayor cantidad de nodos demandantes a satisfacer, sin embargo esta solución pudo haber estado mucho más lejos del óptimo indicado (784) ya que se mitigó utilizando un vehículo más, lo que no fue suficiente para mejorar la condición de optimalidad o de mejor solución.

Solución instancia con 37 nodos y 6 vehículos.

Fuente: http://neo.lcc.uma.es/vrp/vrp-instances/capacitated-

vrp-instances/

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CONCLUSIONES

El empleo del problema de ruteo de vehículos permite generar soluciones a aplicaciones reales, permitiendo así obtener mayores ahorros en referencia a la función objetivo, según los requerimientos del problema. Generalmente corresponde a minimizar costos o tiempos, donde resulta altamente efectiva esta herramienta debido a la gran adaptabilidad a situaciones cotidianas, desde el ruteo y programación de buses urbanos de transporte de pasajeros, hasta los distintos casos aplicados en la industria en esta investigación, ya sea minimizando el tiempo de viaje sin carga en el caso de Colombia para el transporte de papas, otorgando así la disminución en los costos lo cual se traduce en un impacto positivo para el consumidor final, hasta la aplicación del ruteo de clínicas móviles en zonas rurales para otorgar atención médica a la población que no posee el acceso a viajar a los hospitales de mayor complejidad y/o tecnología.

Sumado a lo anterior, el considerar el abanico de posibilidades para configurar el problema ha de otorgar versatilidad situacional, para así generar instancias que pretendan dinamizar la capacidad, el tiempo de entrega, el tipo de entrega o la variabilidad estocástica que potencialmente se puede añadir, todo esto según los requerimientos, sin mencionar el análisis de sensibilidad que se podría efectuar.

Respecto al desarrollo de nuevas tecnologías e información para optimizar los procesos tanto productivos y de servicios, esta versatilidad es de mucha ayuda y por bastante que explotar, ya que día a día este algoritmo se trabaja para mejorarlo, estudiando desde algoritmos exactos para su resolución mediante programación lineal, así como también la investigación referente a algoritmos heurísticos y metaheurísticos, ya que posee muchos beneficios en cuanto a tiempo de ejecución, recursos empleados para lograrla, y además, de mayor facilidad de programar, previos conocimientos mínimos de programación computacional.

En virtud de lo anterior, el VRP otorga la posesión de una potente herramienta de soporte en la cual descansa la justificación y la base de las decisiones tomadas por la organización, caracterizada además por la eficiencia en cuanto a la planificación de recursos y disminución de costos, lo cual sin lugar a dudas es una utilidad enorme dada la situación actual sumada al contexto global organizacional con orientación a la competencia, al mercado y a la estrategia a corto y largo plazo.

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