INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO

EXTENSION BARINASINGENIERIA CIVIL

Movimiento Oscilatorio

Lisbeth Asuaje C.I.15.959.835

Se describe con los

elementos

Oscilación Perio

do

Amplitud

Frecue

ncia

Movimient

o Oscilatorio

Movimiento Armónico

Simple

Conservación de

energía mecánica

Ausencia de Fricció

n

Característica

Movimiento Amortiguad

or

Presencia de

Fricción

Conservación

de energía mecánic

a

Característica

Movimiento

Forzado

Suministro de

energía de forma continua

Precisa la acción de

una fuerza

externa

Característica

Se clasifican

en

Consiste en una masa puntual suspendida de un hilo de masa despreciable y que no se puede estirar. Si movemos la masa a un lado de su posición de equilibrio (vertical) esta va a oscilar al rededor de dicha posición.

Así podemos decir que el movimiento del péndulo simple es armónico y que al estudiar la dinámica de su movimiento obtendremos que el periodo y la frecuencia dependen solamente de la longitud y la gravedad.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.

Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dosEl peso mgLa tensión T del hilo

Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senq  en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial.

Ecuación del movimiento en la dirección radial

La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.

La segunda ley de Newton: man=T-mg·cosq Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q  podemos determinar la tensión T del hilo. La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv2/l Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0

Principio de conservación de la energía

En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.Comparemos dos posiciones del péndulo:En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.E=mg(l-l·cosθ0)En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencialLa energía se conservav2=2gl(cosθ-cosθ0)La tensión de la cuerda esT=mg(3cosθ-2cosθ0)La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).

Banco de prueba de resistencia de concreto (oscilación forzada)

Nivel de agua (movimiento armónico simple).

Plomada de columna, viga o encofrado (péndulo simple)

Grúa en bola de demolición (movimiento armónico simple).