R para PrincipiantesEmmanuel Paradis Institut des Sciences de lEvolution Universit Montpellier II F-34095 Montpellier cdex 05 France E-mail: paradis@isem.univ-montp2.fr

traducido por

Jorge A. AhumadaRCUH/ University of Hawaii & USGS/ National Wildlife Health Center E-mail: jahumada@usgs.gov

Quiero agradecerle a Julien Claude, Christophe Declercq, Elodie Gazave, Friedrich Leisch y Mathieu Ros por sus comentarios y sugerencias en versiones anteriores de este documento. Tambi n estoy muy agradecido con los miembros del grupo nuclear de programadores de R por e sus esfuerzos considerables en el desarrollo de R y su animo en la lista de discusi n rhelp. o Gracias a todos los usuarios de R cuyas preguntas y comentarios me ayudaron a escribir R para prinicpiantes. c 2002, Emmanuel Paradis (3 de marzo de 2003)

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ndice I1. Pr logo o 2. Algunos conceptos antes de comenzar 2.1. C mo funciona R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2. Creaci n, listado y remoci n de objetos en memoria . . . . . . . . . . . . . . . . o o 2.3. La ayuda en lnea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Manejando Datos con R 3.1. Objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Leyendo datos desde un archivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Guardando datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Generaci n de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.4.1. Secuencias regulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2. Secuencias aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Manipulaci n de objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.5.1. Creaci n de objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.5.2. Conversi n de objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.5.3. Operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4. C mo acceder los valores de un objeto: el sistema de indexaci n o o 3.5.5. Accediendo a los valores de un objeto con nombres . . . . . . . 3.5.6. El editor de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.7. Funciones aritm ticas simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.5.8. C lculos con Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4. Haciendo gr cas en R a 4.1. Manejo de gr cos . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.1. Abriendo m ltiples dispositivos gr cos u a 4.1.2. Disposici n de una gr ca . . . . . . . o a 4.2. Funciones gr cas . . . . . . . . . . . . . . . a 4.3. Comandos de gracaci n de bajo nivel . . . . . o 4.4. Par metros gr cos . . . . . . . . . . . . . . . a a 4.5. Un ejemplo pr ctico . . . . . . . . . . . . . . . a 4.6. Los paquetes grid y lattice . . . . . . . . . . . 5. An lisis estadsticos con R a 5.1. Un ejemplo simple de an lisis de varianza a 5.2. F rmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . o 5.3. Funciones gen ricas . . . . . . . . . . . . e 5.4. Paquetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 4 6 7 9 9 10 13 14 14 16 17 17 21 22 23 25 25 25 27 29 29 29 30 32 33 35 36 40 46 46 48 49 52 54 54 56 57 59

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6. Programaci n pr ctica con R o a 6.1. Bucles y Vectorizaci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 6.2. Escribiendo un programa en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Creando sus propias funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Literatura adicional sobre R

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1.

Prologo

El objetivo de este documento es proporcionar un punto de partida para personas interesadas en comenzar a utilzar R. He escogido hacer enfasis en el funcionamiento de R, con el objeto de que se pueda usar de una manera b sica. Dado que R ofrece una amplia gama de posibilidades, a es util para el principiante adquirir algunas nociones y conceptos y asi avanzar progresivamente. He tratado de simplicar las explicaciones al m ximo para hacerlas lo m s comprensivas posibles, a a pero al mismo tiempo proporcionando detalles utiles, algunas veces con la ayuda de tablas. R es un sistema para analisis estadsticos y gr cos creado por Ross Ihaka y Robert Gentle a man1 . R tiene una naturaleza doble de programa y lenguaje de programaci n y es considerado o como un dialecto del lenguaje S creado por los Laboratorios AT&T Bell. S est disponible como a el programa S-PLUS comercializado por Insightful2 . Existen diferencias importantes en el dise o n de R y S: aquellos interesados en averiguar m s sobre este tema pueden leer el artculo publicado a por Ihaka & Gentleman (1996) o las Preguntas M s Frecuentes en R3 , que tambi n se distribuyen a e con el programa. R se distribuye gratuitamente bajo los t rminos de la GNU General Public Licence4 ; su desae rrollo y distribuci n son llevados a cabo por varios estadsticos conocidos como el Grupo Nuclear o de Desarrollo de R. R est disponible en varias formas: el c digo fuente escrito principalmente en C (y algunas a o rutinas en Fortran), esencialmente para m quinas Unix y Linux, o como archivos binarios prea compilados para Windows, Linux (Debian, Mandrake, RedHat, SuSe), Macintosh y Alpha Unix. Los archivos necesarios para instalar R, ya sea desde las fuentes o binarios pre-compilados, se distribuyen desde el sitio de internet Comprehensive R Archive Network (CRAN)5 junto con las instrucciones de instalaci n. Para las diferentes distribuciones de Linux (Debian, . . . ), los binarios o est n disponibles generalmente para las versiones m s actualizadas de estas y de R; visite el sitio a a CRAN si es necesario. R posee muchas funciones para an lisis estadsticos y gr cos; estos ultimos pueden ser via a sualizados de manera inmediata en su propia ventana y ser guardados en varios formatos (jpg, png, bmp, ps, pdf, emf, pictex, xg; los formatos disponibles dependen del sistema operativo). Los resultados de an lisis estadsticos se muestran en la pantalla, y algunos resultados intermea dios (como valores P-, coecientes de regresi n, residuales, . . . ) se pueden guardar, exportar a un o archivo, o ser utilizados en an lisis posteriores. a El lenguaje R permite al usuario, por ejemplo, programar bucles (loops en ingl s) para anae lizar conjuntos sucesivos de datos. Tambi n es posible combinar en un solo programa diferentes e funciones estadsticas para realizar an lisis m s complejos. Usuarios de R tienen a su disponibi a a lidad un gran n mero de programas escritos para S y disponibles en la red;6 la mayora de estos u pueden ser utilzados directamente con R. Al principio, R puede parecer demasiado complejo para el no-especialista. Esto no es cierto necesariamente. De hecho, una de las caractersticas m s sobresalientes de R es su enorme exibi a lidad. Mientras que programas m s cl sicos muestran directamente los resultados de un an lisis, a a a R guarda estos resultados como un objeto, de tal manera que se puede hacer un an lisis sin nea cesidad de mostrar su resultado inmediatamente. Esto puede ser un poco extra o para el usuario, n pero esta caracterstica suele ser muy util. De hecho, el usuario puede extraer solo aquella parte de los resultados que le interesa. Por ejemplo, si uno corre una serie de 20 regresiones y quiere1 Ihaka R. & Gentleman R. 1996. R: a language for data analysis and graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics 5: 299314. 2 v ase http://www.insightful.com/products/splus/default.html para m s informaci n e a o 3 http://cran.r-project.org/doc/FAQ/R-FAQ.html 4 para mayor informaci n: http://www.gnu.org/ o 5 http://cran.r-project.org/ 6 por ejemplo: http://stat.cmu.edu/S/

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teclado rat n o

comandos

- funciones y operadores

.../library/base/ /ctest/ ...

librera de funciones

? datos objetos ) pantalla 6 ? resultados objetos XXX XXX z Xdatos archivos

internet

PS

JPEG

...

Memoria activa

Disco duro

Figura 1: Una visi n esquem tica del funcionamiento de R. o a

comparar los coecientes de regresi n, R le puede mostrar unicamente los coecientes estimados: o de esta manera los resultados se pueden resumir en una sola lnea, mientras que un programa cl si a co le puede abrir 20 ventanas de resultados. M s adelante, veremos otros ejemplos que ilustran y a comparan la exibilidad de R con programas de estadstica m s tradicionales. a

2.

Algunos conceptos antes de comenzar

Una vez instale R en su computador, el programa se puede iniciar corriendo el archivo ejecutable correspondiente. El cursor, que por defecto es el smbolo >, indica que R est listo para a recibir un comando. En Windows, algunos comandos pueden ser ejecutados a trav s de los menus e interactivos (por ej. buscar ayuda en lnea, abrir archivos, . . . ). En este punto, un nuevo usuario de R probablemente estar pensando Y ahora que hago?. De hecho, cuando se utiliza R por primera a vez, es muy util tener una idea general de como funciona y eso es precisamente lo que vamos a hacer ahora. Como primera medida, veremos brevemente como funciona R. Posteriormente, describir el operador asignar el cual permite crear objetos en R, miraremos como manejar estos e objetos en memoria, y nalmente veremos c mo usar la ayuda en lnea, la cual a diferencia de las o ayudas en otros programas estadsticos, es bastante util e intuituva. 2.1. Como funciona R R es un lenguaje Orientado a Objetos: bajo este complejo t rmino se esconde la simplicidad e y exibilidad de R. El hecho que R es un lenguaje de programaci n puede desaminar a muchos o usuarios que piensan que no tienen alma de programadores. Esto no es necesariamente cierto por dos razones. Primero R es un lenguaje interpretado (como Java) y no compilado (como C, C++, Fortran, Pascal, . . . ), lo cual signica que los comandos escritos en el teclado son ejecutados directamente sin necesidad de construir ejecutables. Como segunda medida, la sint xis de R es muy simple e intuitiva. Por ejemplo, una regresi n a o lineal se puede ejecutar con el comando lm(y x). Para que una funci n sea ejecutada en R o debe estar siempre acompa ada de par ntesis, inclusive en el caso que no haya nada dentro de los n e mismos (por ej., ls()). Si se escribe el nombre de la funci n sin los par ntesis, R mostrar el o e a contenido (c digo) mismo de la funci n. o o En este documento, se escribir n los nombres de las funciones con par ntesis para distinguirlas a e de otros objetos, a menos que se indique lo contrario en el texto.

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Orientado a Objetos signica que las variables, datos, funciones, resultados, etc., se guardan en la memoria activa del computador en forma de objetos con un nombre especco. El usuario puede modicar o manipular estos objetos con operadores (aritm ticos, l gicos, y comparativos) e o y funciones (que a su vez son objetos). El uso y funcionamiento de los operadores es relativamente intuitivo, y veremos los detalles m s adelante (p. 22). Una funci n en R se puede delinear de la siguiente manera: a o argumentos opciones funcion argumentos por defecto

=resultado

Los argumentos pueden ser objetos (datos, f rmulas, expresiones, . . . ), algunos de los cuales o pueden ser denidos por defecto en la funci n; sin embargo estos argumentos pueden ser modio cados por el usuario con opciones. Una funci n en R puede carecer totalmente de argumentos, ya o sea porque todos est n denidos por defecto (y sus valores modicados con opciones), o porque a la funci n realmente no tiene argumentos. Veremos m s tarde en detalle como usar y construir o a funciones (p. 57). Por ahora esta corta descripci n es suciente para entender el funcionamiento o b sico de R. a Todas las acciones en R se realizan con objetos que son guardados en la memoria activa del ordenador, sin usar archivos temporales (Fig. 1). La lectura y escritura de archivos solo se realiza para la entrada y salida de datos y resultados (gr cas, . . . ). El usuario ejecuta las funciones con a la ayuda de comandos denidos. Los resultados se pueden visualizar directamente en la pantalla, guardar en un objeto o escribir directamente en el disco (particularmente para gr cos). Debido a a que los resultados mismos son objetos, pueden ser considerados como datos y analizados como tal. Archivos que contengan datos pueden ser leidos directamente desde el disco local o en un servido remoto a trav s de la red. e Las funciones disponibles est n guardadas en una librera localizada en el directorio R HOME/library a (R HOME es el directorio donde R est instalado). Este directorio contiene paquetes de funciones, a las cuales a su vez est n estructuradas en directorios. El paquete denominado base constituye el a n cleo de R y contiene las funciones b sicas del lenguaje para leer y manipular datos, algunas u a funciones gr cas y algunas funciones estadsticas (regresi n lineal y an lisis de varianza). Cada a o a paquete contiene un directorio denominado R con un archivo con el mismo nombre del paquete (por ejemplo, para el paquete base, existe el archivo R HOME/library/base/R/base). Este archivo est en formato ASCII y contiene todas las funciones del paquete. a El comando m s simple es escribir el nombre de un objeto para visualizar su contenido. Por a ejemplo, si un objeto n contiene el valor 10: > n [1] 10 El dgito 1 indica que la visualizaci n del objeto comienza con el primer elementp de n. Este o comando constituye un uso implicito de la funci n print, y el ejemplo anterior es similar a o print(n) (en algunas situaciones la funci n print debe ser usada explicitamente, como por o ejemplo dentro de una funci n o un bucle). o El nombre de un objeto debe comenzar con una letra (A-Z and a-z) y puede incluir letras, dgitos (0-9), y puntos (.). R discrimina entre letras may sculas y min sculas para el nombre de u u un objeto, de tal manera que x y X se reere a objetos diferentes (inclusive bajo Windows).

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2.2. Creacion, listado y remocion de objetos en memoria Un objeto puede ser creado con el operador assignar el cual se denota como una echa con el signo menos y el smbolo > o n > n [1] > 5 > n [1] > x > X > x [1] > X [1] n 5 n [1] > n > n [1] name ls.str() m : num 0.5 n1 : num 10 n2 : num 100 name : chr "Carmen" La opci n pattern se puede usar de la misma manera con ls.str(). Otra opci n util en o o esta funci n es max.level la cual especica el nivel de detalle para la visualizaci n de objeo o tos compuestos. Por defecto, ls.str() muestra todos los detalles de los objetos en memoria, incluyendo las columnas de los marcos de datos (data frames), matrices y listas, lo cual puede generar una gran cantidad de informaci n. Podemos evitar mostrar todos estos detalles con la o opci n max.level = -1: o > M ls.str(pat = "M") M : data.frame: 1 obs. of $ n1: num 10 $ n2: num 100 $ m : num 0.5 > ls.str(pat="M", max.level=-1) M : data.frame: 1 obs. of

3 variables:

3 variables:

Para borrar objetos en memoria, utilizamos la funci n rm(): rm(x) elimina el objeto x, o rm(x,y) elimina ambos objetos x y y, y rm(list=ls()) elimina todos los objetos en memoria; las mismas opciones mencionadas para la funci n ls() se pueden usar para borrar seleco tivamente algunos objetos: rm(list=ls(pat="m")). 2.3. La ayuda en lnea

La ayuda en lnea de R proporciona informaci n muy util de c mo utilizar las funciones. La o o ayuda se encuentra disponible directamente para una funci n dada. Por ejemplo: o > ?lm mostrar dentro de R, ayuda para la funci n lm() (modelo lineal). El comando help(lm) o a o help("lm") tiene el mismo efecto. Esta ultima funci n se debe usar para acceder a la ayuda o con caracteres no-convencionales: > ?* Error: syntax error > help("*") Arithmetic Arithmetic Operators ...

package:base

R Documentation

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Al llamar la ayuda, se abre una ventana o p gina (esto depende del sistema operativo) con a informaci n general sobre la funci n en la primera lnea, tal como el nombre del paquete donde o o se encuentra la funci n u operador. Despu s viene el ttulo, seguido de secciones con informaci n o e o especca acerca de la misma. Description: descripci n breve. o Usage: para una funci n, proporciona el nombre de la misma con todos sus argumentos y los o posibles valores por defecto (opciones); para un operador describe su uso tpico. Arguments: para una funci n, describe en detalle cada uno de sus argumentos. o Details: descripci n detallada. o Value: si se aplica, el tipo de objeto retornado por la funci n o el operador. o See Also: otras p ginas de ayuda con funciones u operadores similares. a Examples: algunos ejemplos que generalmente pueden ser ejecutados sin abrir la ayuda con la funci n examples(). o Para aquellos que hasta ahora est n comenzando en R, es muy util estudiar la secci n Exama o ples:. Tambi n es util leer cuidadosamente la secci n Arguments:. Otras secciones que pueden e o estar presentes son Note: (notas adicionales), References: (bibliografa que puede ser util) o Aut hor(s): (nombre del autor o autores). Por defecto, la funci n help s lo busca en los paquetes que est n cargados en memoria. La o o a opci n try.all.packages, que por defecto tiene el valor FALSE (falso), permite buscar en o todos los paquetes disponibles si su valor se cambia a TRUE (verdadero): > help("bs") Error in help("bs") : No documentation for bs in specified packages and libraries: you could try help.search("bs") > help("bs", try.all.packages=TRUE) topic bs is not in any loaded package but can be found in package splines in library D:/rw1041/library Para ver la ayuda en formato html (por ejemplo a trav s de Netscape) escriba el comando: e > help.start() Con esta ayuda en html es posible realizar b squedas usando palabras clave. La secci n See u o Also: contiene referencias en hipertexto a otras p ginas de ayuda. Tambi n se pueden realizar a e b squedas por palabra clave con la funci n help.search pero esto est a n en estado experiu o a u mental (versi n 1.5.0 de R). o La funci n apropos encuentra todas aquellas funciones cuyo nombre contiene la palabra o dada como argumento para los paquetes cargados en memoria: > apropos(help) [1] "help" "help.search" [4] "link.html.help"

"help.start"

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3.

Manejando Datos con R

3.1. Objetos Hemos visto que R trabaja con objetos los cuales tienen nombre y contenido, pero tambi n e atributos que especican el tipo de datos representados por el objeto. Para entender la utilidad de estos atributos, consideremos una variable que toma los valores 1, 2, o 3: tal variable podra ser un n mero entero (por ejemplo, el n mero de huevos en un nido), o el c digo de una variable u u o categ rica (por ejemplo, el sexo de los individuos en una poblaci n de crust ceos: macho, hembra, o o a o hermafrodita). Es claro que los resultados de un an lisis estadstico de esta variable no ser el mismo en a a ambos casos: con R, los atributos del objeto proporcionan la informaci n necesaria. En general, o y hablando un poco m s t cnicamente, la acci n de una funci n sobre un objeto depende de los a e o o atributos de este ultimo. Todo objeto tiene dos atributos intrnsecos: tipo y longitud. El tipo se reere a la clase b sica a de los elementos en el objeto; existen cuatro tipos principales: num rico, caracter, complejo7 , y e l gico (FALSE [Falso] or TRUE [Verdadero]). Existen otros tipos, pero no representan datos como o tal (por ejemplo funciones o expresiones). La longitud es simplemente el n mero de elementos en u el objeto. Para ver el tipo y la longitud de un objeto se pueden usar las funciones mode y length, respectivamente: > x mode(x) [1] "numeric" > length(x) [1] 1 > A x x [1] Inf > exp(x) [1] Inf > exp(-x) [1] 07 El

tipo complejo no ser muy mencionado en este documento. a

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> x - x [1] NaN Variables que necesitan ser representadas como caracteres se delimitan con comillas ". Es posible incluir la comilla misma dentro de la variable si est precedida por el smbolo \. Los dos a caracteres juntos \" pueden ser usados por funciones como cat para visualizaci n en pantalla, o o write.table para escritura en archivos (p. 13, v ase la opci n qmethod de esta funci n). e o o > cit cit [1] "Ella dijo: \"Las comillas se pueden incluir en textos en R.\"" > cat(cit) Ella dijo: "Las comillas se pueden incluir en textos en R." La siguiente tabla resume los tipos de objetos y los datos que representan. objeto vector factor arreglo matriz data.frame ts lista tipos num rico, caracter, complejo o l gico e o num rico o caracter e num rico, caracter, complejo o l gico e o num rico, caracter, complejo o l gico e o num rico, caracter, complejo o l gico e o num rico, caracter, complejo o l gico e o num rico, caracter, complejo, l gico e o funci n, expresi n, . . . o o varios tipos posibles en el mismo objeto? No No No No Si Si Si

Un vector es una variable en el signicado comunmente asumido. Un factor es una variable categ rica. Un arreglo es una tabla de dimensi n k, y una matriz es un caso particular de un o o arreglo donde k = 2. Note que los elementos en un arreglo o una matriz son del mismo tipo. Un data.frame (marco o base de datos) es una tabla compuesta de uno o m s vectores y/o factores de a la misma longitud pero que pueden ser de diferentes tipos. Un ts es una serie temporal y como tal contiene atributos adicionales tales como frecuencia y fechas. Finalmente, una lista puede contener cualquier tipo de objeto incluyendo otras listas! Para un vector, su tipo y longitud son sucientes para describirlo. Para otros objetos es necesario usar informaci n adicional que es proporcionada por atributos no-intrnsecos. Dentro de o estos atributos se encuentran por ejemplo dim, que corresponde a las dimensiones del objeto. Por ejemplo, una matriz con 2 las y 2 columnas tiene como dim la pareja de valores [2, 2], pero su longitud es 4. 3.2. Leyendo datos desde un archivo

R utiliza el directorio de trabajo para leer y escribir archivos. Para saber cual es este directorio puede utilizar el comando getwd() (get working directory) Para cambiar el directorio de trabajo, se utiliza la fucni n setwd(); por ejemplo, setwd(C:/data) o setwd(/home/paradis/R). o Es necesario proporcionar la direcci n (path) completa del archivo si este no se encuentra en el o directorio de trabajo.88 En Windows, es util crear un alias de Rgui.exe, editar sus propiedades, y cambiar el directorio en el campo Co menzar en: bajo la lengueta Alias: este directorio ser entonces el nuevo directorio de trabajo cuando R se ejecuta a usando el alias.

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R puede leer datos guardados como archivos de texto (ASCII) con las siguientes funciones: read.table (con sus variantes, ver abajo), scan y read.fwf. R tambi n puede leer archivos e en otros formatos (Excel, SAS, SPSS, . . . ), y acceder a bases de datos tipo SQL, pero las funciones necesarias no est n incluidas en el paquete base. Aunque esta funcionalidad es muy util para el a usuario avanzado, nos restringiremos a describir las funciones para leer archivos en formato ASCII unicamente. La funci n read.table crea un marco de datos (data frame) y constituye la manera m s o a usual de leer datos en forma tabular. Por ejemplo si tenemos un archivo de nombre data.dat, el comando: > misdatos misdatos misdatos V1 V2 V3 1 A 1.50 1.2 2 A 1.55 1.3 3 B 1.60 1.4 4 B 1.65 1.5 5 C 1.70 1.6 6 C 1.75 1.7 3.3. Guardando datos

La funci n write.table guarda el contenido de un objeto en un archivo. El objeto es o tpicamente un marco de datos (data.frame), pero puede ser cualquier otro tipo de objeto (vector, matriz,. . . ). Los argumentos y opciones son: write.table(x, file = "", append = FALSE, quote = TRUE, sep = " ", eol = "\n", na = "NA", dec = ".", row.names = TRUE, col.names = TRUE, qmethod = c("escape", "double")) 13

x file append quote

sep eol na dec row.names col.names qmethod

el nombre del objeto a exportar el nombre del archivo (por defecto, el objeto se muestra en la pantalla) si es TRUE anexa los datos al archivo sin borrar datos ya existentes en el mismo l gico o num rico : si es TRUE variables de tipo caracter y factores se escriben entre ; si o e es un vector num rico, este indica el n mero de las variables a ser es mostradas entre (en e u ambos casos los nombres de las variables se escriben entre pero no si quote = FALSE) el separador de campo utilizado en el archivo el caracter que indica el nal de lnea ("\n" es retorno) el caracter a usarse para datos faltantes el caracter usado para el punto decimal una opci n l gica que indica si los nombres de las lneas se escriben en el archivo o o identicaci n para los nombres de las columnas o si es quote=TRUE, especica la manera como se debe tratar las comillas dobles en variables tipo caracter: si es escape(o e, por defecto) cada es reemplazada por \; si es dcada es reemplazada por

Una manera sencilla de escribir los contenidos de un objeto en un archivo es utilizando el comando write(x, file="data.txt"), donde x es el nombre del objeto (que puede ser un vector, una matrix, o un arreglo). Esta funci n tiene dos opciones: nc (o ncol) que dene el o n mero de columnas en el archivo (por defecto nc=1 si x es de tipo caracter, nc=5 para otros u tipos), y append (l gico) que agrega los datos al archivo sin borrar datos ya existentes (TRUE) o o borra cualquier dato que existe en el archivo (FALSE, por defecto). Para guardar un grupo de objetos de cualquier tipo se puede usar el comando save(x, y, z, file= "xyz.RData"). Para facilitar la transferencia de datos entre diferentes m quinas a se pueden utilizar la opci n ascii = TRUE . Los datos (denominados ahora como un workspao ce o espacio de trabajo en terminologa de R) se pueden cargar en memoria m s tarde con el a comando load("xyz.RData"). La funci n save.image() es una manera corta del comano do save(list=ls(all=TRUE), file=".RData") (guarda todos los objetos en memoria en el archivo .RData). 3.4.3.4.1.

Generacion de datosSecuencias regulares

Una secuencia regular de n meros enteros, por ejemplo de 1 hasta 30, se puede generar con: u > x 1:10-1 [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 > 1:(10-1) [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 La funci n seq puede generar secuencias de n meros reales: o u > seq(1, 5, 0.5) [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 donde el primer n mero indica el principio de la secuencia, el segundo el nal y el tercero el u incremento que se debe usar para generar la secuencia. Tambi n se puede usar: e

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> seq(length=9, from=1, to=5) [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 Tambi n se pueden escribir los valores directamente usando la funci n c: e o > c(1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5) [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 Si se quiere, tambi n es posible introducir datos directamente desde el teclado usando la fune ci n scan sin opciones: o > z z [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 La funci n rep crea un vector con elementos id nticos: o e > rep(1, 30) [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 La funci n sequence crea una serie de secuencias de n meros enteros donde cada secuencia o u termina en el n mero (o n meros) especicado (s) como argumento (s): u u > sequence(4:5) [1] 1 2 3 4 1 2 3 4 5 > sequence(c(10,5)) [1] 1 2 3 4 5 6

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4

5

La funci n gl (generador de niveles) es muy util porque genera series regulares de factores. o La funci n tiene la forma gl(k, n) donde k es el n mero de niveles (o clases), y n es el n mero o u u de r plicas en cada nivel. Se pueden usar dos opciones: length para especicar el n mero de e u datos producidos, y labels para especicar los nombres de los factores. Ejemplos: > gl(3, 5) [1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 Levels: 1 2 3 > gl(3, 5, length=30) [1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 Levels: 1 2 3 > gl(2, 6, label=c("Macho", "Hembra")) [1] Macho Macho Macho Macho Macho Macho [7] Hembra Hembra Hembra Hembra Hembra Hembra Levels: Macho Hembra > gl(2, 10) [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Levels: 1 2 > gl(2, 1, length=20) [1] 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Levels: 1 2 > gl(2, 2, length=20) [1] 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 Levels: 1 2 15

Finalmente, expand.grid() crea un marco de datos con todas las combinaciones de vectores o factores proporcionados como argumentos: > expand.grid(a=c(60,80), p=c(100, 300), sexo=c("Macho", "Hembra")) a p sexo 1 60 100 Male 2 80 100 Male 3 60 300 Male 4 80 300 Male 5 60 100 Female 6 80 100 Female 7 60 300 Female 8 80 300 Female Distribuci n/funci n o o Gausse (normal) exponencial gamma Poisson Weibull Cauchy beta Student (t) FisherSnedecor (F) Pearson (2 ) binomial geom trica e hypergeom trica e logstica lognormal binomial negativa uniforme Estadstico de Wilcoxons funci n o rnorm(n, mean=0, sd=1) rexp(n, rate=1) rgamma(n, shape, scale=1) rpois(n, lambda) rweibull(n, shape, scale=1) rcauchy(n, location=0, scale=1) rbeta(n, shape1, shape2) rt(n, df) rf(n, df1, df2) rchisq(n, df) rbinom(n, size, prob) rgeom(n, prob) rhyper(nn, m, n, k) rlogis(n, location=0, scale=1) rlnorm(n, meanlog=0, sdlog=1) rnbinom(n, size, prob) runif(n, min=0, max=1) rwilcox(nn, m, n), rsignrank(nn, n)

3.4.2. Secuencias aleatorias

La posibilidad de generar datos aleatorios es bastante util en estadtica y R tiene la capacidad s de hacer esto para un gran n mero de funciones y distribuciones. Estas funciones son de la forma u rfunc(n, p1, p2, ...), donde func indica la disribuci n, n es el n mero de datos geo u nerado, y p1, p2, . . . son valores que toman los par metros de la distribuci n. La tabla anterior a o muestra los detalles de cada distribuci n, y los posibles valores por defecto de los par metros (si o a no se indica, signica que el par metro debe ser especicado por el usuario). a Todas estas funciones se pueden usar reemplazando la letra r con las letras d, p o q para obtener, la densidad de probabilidad (dfunc(x, ...)), la densidad de probabilidad acumulada (pfunc(x, ...)), y el valor del cuartil (qfunc(p, ...), con 0 < p < 1) respectivamente.

16

3.5. Manipulacion de objetos3.5.1. Creaci n de objetos o

En las secciones anteriores vimos diferentes maneras de crear objetos usando el operador de asignaci n; el tipo y clase de los objetos as creados se determina generalmente de manera o implcita. Es posible, sin embargo, generar un objeto especicando su clase, tipo, longitud, etc. Esta aproximaci n es interesante desde el punto de vista de la manipulaci n de objetos. Por ejemo o plo, se puede crear un objeto vaco y modicar de manera sucesiva sus elementos; esto puede ser m s eciente que colocar todos los elementos juntos usando c(). El sistema de indexado se a puede usar en estas circunstancias, como veremos m s adelante (p. 23). a Tambi n puede ser bastante conveniente crear nuevos objetos a partir de objetos ya existentes. e Por ejemplo, si se quiere ajustar una serie de modelos, es f cil colocar las f rmulas en una lista, y a o despues extraer sucesivamente los elementos para insertarlos en una funci n lm. o En esta etapa de nuestro aprendizaje de R, la utilidad de aprender las siguientes funciones no es solo pr ctica sino did ctica. La construcci n explcita de un objeto nos proporciona un a a o mejor entendimiento de su estructura, y nos permite ahondar en algunas nociones mencionadas previamente. Vector. La funci n vector, que tiene dos argumentos mode y length, crea un vector cuyos o elementos pueden ser de tipo num rico, l gico o caracter dependiendo del argumento espee o cicado en mode (0, FALSE o respectivamente). Las siguientes funciones tienen exactamente el mismo efecto y tienen un solo argumento (la longitud del vector): numeric(), logical(), y character(). Factor. Un factor incluye no solo los valores correspondientes a una variable categ rica, pero o tambi n los diferentes niveles posibles de esta variable (inclusive si est n presentes en los e a datos). La funci n factor crea un factor con las siguientes opciones: o factor(x, levels = sort(unique(x), na.last = TRUE), labels = levels, exclude = NA, ordered = is.ordered(x)) levels especica los posibles niveles del factor (por defecto los valores unicos de x), labels dene los nombres de los niveles, exclude especica los valores x que se deben excluir de los niveles, y ordered es un argumento l gico que especica si los niveles del o factor est n ordenados. Recuerde que x es de tipo num rico o caracter. Ejemplos: a e > factor(1:3) [1] 1 2 3 Levels: 1 2 3 > factor(1:3, levels=1:5) [1] 1 2 3 Levels: 1 2 3 4 5 > factor(1:3, labels=c("A", "B", "C")) [1] A B C Levels: A B C > factor(1:5, exclude=4) [1] 1 2 3 NA 5 Levels: 1 2 3 5 La funci n levels extrae los niveles posibles de un factor: o 17

> ff ff [1] 2 4 Levels: 2 3 4 5 > levels(ff) [1] "2" "3" "4" "5" Matriz. Una matriz es realmente un vector con un atributo adicional (dim) el cual a su vez es un vector num rico de longitud 2, que dene el n mero de las y columnas de la matriz. Una e u matriz se puede crear con la funci n matrix: o matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL) La opci n byrow indica si los valores en data deben llenar las columnas sucesivamente o (por defecto) o las las (if TRUE). La opci n dimnames permite asignar nombres a las o las y columnas. > matrix(data=5, nr=2, nc=2) [,1] [,2] [1,] 5 5 [2,] 5 5 > matrix(1:6, 2, 3) [,1] [,2] [,3] [1,] 1 3 5 [2,] 2 4 6 > matrix(1:6, 2, 3, byrow=TRUE) [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 Otra manera de crear una matriz es dando los valores apropiados al atributo dim (que inicialmente tiene valor NULL): > x x [1] 1 2 3 4 5 > dim(x) NULL > dim(x) x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 6 11 [2,] 2 7 12 [3,] 3 8 13 [4,] 4 9 14 [5,] 5 10 15

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15

18

Marco de datos. Hemos visto que un marco de datos (data.frame) se crea de manera implcita con la funci n read.table; tambi n es posible hacerlo con la funci n data.frame. o e o Los vectores incluidos como argumentos deben ser de la misma longitud, o si uno de ellos es m s corto que los otros, es reciclado un cierto n mero de veces: a u > x L1 L2 $A [1] 1 2 3 4 $B [1] 2 3 4 > names(L1) 19

NULL > names(L2) [1] "A" "B" Series de tiempo. La funci n ts crea un objeto de clase "ts" (serie de tiempo) a partir de un o vector (serie de tiempo unica) o una matriz (serie multivariada). Las opciones que caracterizan un objeto de este tipo son: ts(data = NA, start = 1, end = numeric(0), frequency = 1, deltat = 1, ts.eps = getOption("ts.eps"), class, names) data start end frequency deltat un vector o una matriz el tiempo de la primera observaci n ya sea un n mero o un vector con o u dos enteros (ver ejemplo m s abajo) a el tiempo de la ultima observaci n especicado de la misma manera que o start el n mero de observaciones por unidad de tiempo u la fracci n del periodo de muestreo entre observaciones sucesivas o (ej. 1/12 para datos mensuales); unicamente se debe especicar o frequency o deltat tolerancia para la comparaci n de series. Las frecuencias se consideran o iguales si su diferencia es menor que ts.eps clase que se debe asignar al objeto; por defecto es "ts" para una serie univariada, y c("mts", "ts") para una serie multivariada para una serie multivariada, un vector de tipo caracter con los nombres de las series individuales; por defecto los nombres de las columnas de data, o Serie 1, Serie 2, . . .

ts.eps class names

Algunos ejemplos de series de tiempo creadas con ts(): > ts(1:10, start = 1959) Time Series: Start = 1959 End = 1968 Frequency = 1 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > ts(1:47, frequency = 12, start = c(1959, 2)) Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 1959 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1960 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1961 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1962 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 > ts(1:10, frequency = 4, start = c(1959, 2)) Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr4 1959 1 2 3 1960 4 5 6 7 1961 8 9 10 > ts(matrix(rpois(36, 5), 12, 3), start=c(1961, 1), frequency=12) Series 1 Series 2 Series 3 Jan 1961 8 5 4 20

Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

1961 1961 1961 1961 1961 1961 1961 1961 1961 1961 1961

6 2 8 4 4 4 11 6 6 5 8

6 3 5 9 6 2 6 5 5 5 5

9 3 4 3 13 6 4 7 7 7 2

Expresi n. Los objetos de clase expresi n juegan un papel fundamental en R. Una expresi n es o o o una serie de caracteres que hace sentido para R. Todos los comandos v lidos son expresioa nes. Cuando se escribe un comando directamente en el teclado, este es evaluado por R y ejecutado si es v lido. En muchos casos, es util construir una expresi n sin evaluarla: esa o to es lo que la funci n expression hace. Por supuesto, es posible evaluar la expresi n o o posteriormente con eval(). > x D(exp1, "x") 1/(y + exp(z)) > D(exp1, "y") -x/(y + exp(z))2 > D(exp1, "z") -x * exp(z)/(y + exp(z))23.5.2. Conversi n de objetos o

Para el lector debe ser obvio que las diferencias entre algunos tipos de objetos son peque as; n por lo tanto debe ser relativamente f cil convertir el tipo de un objeto cambiando algunos de sus a atributos. Tal conversi n se puede realizar usando una funci n as.algo. R (versi n 1.5.1) tiene o o o en su paquete base, 77 funciones de este tipo, asi que no ahondaremos mucho m s en este tema. a El resultado de esta conversi n depende obviamente de los atributos del objeto convertido. o Generalmente, las conversiones siguen reglas muy intuitivas. La siguiente tabla resume la situaci n o para la conversi n de diferentes tipos. o

21

Conversi n a o num rico e

Funci n o as.numeric

Reglas FALSE 0 TRUE 1 "1", "2", . . . 1, 2, . . . A, . . . NA 0 FALSE otros n meros TRUE u "FALSE", "F" FALSE "TRUE", "T" TRUE otros caracteres NA 1, 2, . . . "1", "2", . . . FALSE "FALSE" TRUE "TRUE"

l gico o

as.logical

caracter

as.character

Existen funciones que convierten entre diferentes clases de objetos (as.matrix, as.data.frame, as.ts, as.expression, . . . ). Estas funciones pueden afectar atributos diferentes al tipo durante la conversi n. De nuevo, los resultados de la conversi n son generalmente intuitivos. Una o o situaci n frecuente es la conversi n de factores a valores num ricos. En este caso, R realiza la o o e conversi n usando la codicaci n num rica de los niveles del factor (no los valores literales del o o e factor): > fac fac [1] 1 10 Levels: 1 10 > as.numeric(fac) [1] 1 2 Para realizar la conversi n manteniendo los valores literales del factor, primero se debe cono vertir a caracter y despues a num rico. e > as.numeric(as.character(fac)) [1] 1 10 Este procedimiento puede ser bastante util si en un archivo una variable num rica tambi n e e tiene valores no-num ricos. Vimos anteriormente que en esta situaci n read.table() leer la e o a columna como un factor por defecto.3.5.3. Operadores

Previamente mencionamos que existen tres tipos de operadores en R10 . Esta es la lista.10 Los

siguientes caracteres tambi n son operadores en R: $, [, [[, :, ?, = == !=

Operadores Comparativos menor que mayor que menor o igual que mayor o igual que igual diferente de

L gicos o ! x x & y x && y x | y x || y xor(x, y) NO l gico o Y l gico o id. O l gico o id. O exclusivo

Los operadores aritm ticos y comparativos act an en dos elementos (x + y, a x s x[s] [1] 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 En este caso al aplicar la condici n en s al vector x el primer elemento no se selecciona o (FALSE), el segundo si (TRUE), el tercero no (FALSE), etc. Esta es una manera muy compacta y poderosa de hacer indexaci n selectiva sin utilizar bucles. o La indexaci n l gica se puede usar con marcos de datos, con la dicultad adicional que las o o diferentes columnas del marco pueden ser de diferentes tipos. Para listas, es f cil acceder a diferentes elementos (que pueden ser de cualquier tipo) usana do corchetes rectangulares dobles; por ejemplo my.list[[3]] accede al tercer elemento de my.list. El resultado puede ser indexado a su vez como se explic anteriormente para veco tores, matrices, etc. Si este tercer objeto es un vector, sus valores pueden ser modicados con my.list[[3]][i], si es una matriz en tres dimensiones con my.list[[3]][i, j, k], y asi sucesivamente.

24

3.5.5.

Accediendo a los valores de un objeto con nombres

Hemos visto en m ltiples ocasiones el concepto de nombres. Los nombres son atributos, y u existen diferentes tipos (names, colnames, rownames, dimnames). Nos limitaremos por ahora a algunas nociones muy simples sobre los nombres, particularmente lo que concierne a su utilizaci n o para acceder a elementos de un objeto. Si los elementos de un objeto tienen nombres, se pueden extraer us ndolos como ndices. a Al realizar la extracci n de esta manera los atributos del objeto original se mantienen intactos. o Por ejemplo, si un marco de datos DF contiene las variables x, y, y z, el comando DF["x"] extraer un marco de datos que solamente contendr x; DF[c(x, y)] extraer un a a a marco de datos con ambas variables. Esto funciona con listas si los elementos en la misma tienen nombres. Como el lector se habr dado cuenta, el ndice utilizado aqui es un vector de modo caracter. a Al igual que los vectores num ricos o l gicos descritos previamente, este vector se puede denir e o previamente y ser utilziado despu s para la extracci n. e o Para extraer un vector o un factor de un marco de datos se puede usar el smbolo $ (e.g., DF$x). Este procedimiento tambi n es v lido para listas. e a3.5.6. El editor de datos

Es posible utilziar un editor gr co similar a una hoja de c lculo para editar un objeto num ria a e co. Por ejemplo, si X es una matriz, el comando data.entry(X) abrir un editor gr co que le a a permitir cambiar los valores en la matriz o adcionar nuevas columnas y/o las. a La funci n data.entry modica directamente el objeto dado como argumento sin neceo sidad de asignar su resultado. Por el contrario, la funci n de devuelve una lista con los objetos o dados como argumentos y posiblemente modicados. Este resultado es mostrado en pantalla por defecto, pero como en muchas otras funciones, puede ser asignado a otro objeto. Los detalles del uso del editor de datos dependen del sistema operativo (no est a n implea u mentado en todas las plataformas).3.5.7. Funciones aritm ticas simples e

Existen muchas funciones en R para manipular datos. Hemos visto la m s sencila, c que a concatena los objetos listados entre par ntesis. Por ejemplo: e > c(1:5, seq(10, 11, 0.2)) [1] 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 10.0 10.2 10.4 10.6 10.8 11.0 Los vectores pueden ser manipulados con expresiones aritm ticas cl sicas: e a > x > y > z > z [1] x > a > z > z [1] cbind(m1, m2) %*% rbind(m1, m2) [,1] [,2] [1,] 10 10 [2,] 10 10 La transposici n de una matriz se realiza con la funci n t; esta funci n tambi n funciona con o o o e marcos de datos. La funci n diag se puede usar para extraer o modicar la diagonal de una matriz o para o construir una matriz diagonal: > diag(m1) [1] 1 1 > diag(rbind(m1, m2) %*% cbind(m1, m2)) [1] 2 2 8 8 > diag(m1) m1 [,1] [,2] [1,] 10 1 [2,] 1 10 > diag(3) [,1] [,2] [,3] [1,] 1 0 0 [2,] 0 1 0 [3,] 0 0 1 > v diag(v) [,1] [,2] [,3] [1,] 10 0 0 [2,] 0 20 0 [3,] 0 0 30 > diag(2.1, nr = 3, nc = 5) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 2.1 0.0 0.0 0 0 [2,] 0.0 2.1 0.0 0 0 [3,] 0.0 0.0 2.1 0 0 R tambi n posee algunas fucniones para c lculos con matrices. Mencionamos aqui solve() e a para invertir una matriz, qr() para descomposici n, eigen() para calcular valores y vectores o propios, y svd() para descomposici n singular. o

28

4.

Haciendo gracas en R

R ofrece una increible variedad de gr cos. Para darse una idea, escriba el comando demo(graphics). a No nos es posible detallar aqui todas las posibilidades de R en t rminos de generaci n de gr cas. e o a Cada funci n gr ca en R tiene un enorme n mero de opciones permitiendo una gran exibilidad o a u en la producci n de gr cos y el uso de cualquier otro paquete gr co palidece en comparaci n. o a a o El modus operandi de las funciones gr cas es sustancialmente diferente del esquema esbozaa do al principio de este documento. Particularmente, el resultado de una funci n gr ca no puede o a a a ser asignado a un objeto11 sino que es enviado a un dispositivo gr co. Un dispositivo gr co es una ventana gr ca o un archivo. a Existen dos tipos de funciones gr cas: las funciones de gracaci n de alto nivel que crean a o una nueva gr ca y las funciones de gracaci n de bajo nivel que agregan elementos a una gr ca a o a ya existente. Las gr cas se producen con respecto a par metros gr cos que est n denidos por a a a a defecto y pueden ser modicados con la funci n par. o Primero veremos como manejar gr cos y dispositivos gr cos; despu s veremos en detalle a a e algunas funciones gr cas y sus par metros. Veremos ejemplos pr cticos del uso de estas funa a a cionalidades en la producci n de gr cos. Finalmente, veremos los paquetes grid y lattice cuyo o a funcionamiento es diferente a las funciones gr cas normales de R. a 4.1.4.1.1.

Manejo de gracosAbriendo multiples dispositivos gr cos a

Al ejecutarse una funci n gr ca, R abre una ventana para mostrar el gr co si no hay ning n o a a u dispositivo abierto. Un dispostivo gr co se puede abrir con la funci n apropiada. El tipo de disa o positivos gr cos disponibles depende del sistema operativo. Las ventanas gr cas se llaman X11 a a bajo Unix/Linux, windows bajo Windows y macintosh bajo Mac. En Unix/Linux y Windows se puede abrir una nueva ventana gr ca con el comando x11() ya que en Windows existe un a alias apuntando a windows(). Dispositivos gr cos que son archivos se pueden abrir con una a funci n que depende del tipo de archivo que se quiere crear: postscript(), pdf(), png(), o . . . La lista de dispositivos gr cos disponibles se obtiene con el comando ?device. a El ultimo dispositivo en ser abierto, se convierte en el dispositivo activo sobre el cual se dibujan (o escriben) las gr cas generadas. La funci n dev.list() muestra una lista con los a o dispositivos abiertos: > x11(); x11(); pdf() > dev.list() X11 X11 pdf 2 3 4 Los n meros corresponden al n mero del dispositivo respectivo. Este se puede usar para camu u biar el dispositivo activo. Para saber cual es el dispositivo activo: > dev.cur() pdf 4 y para cambiar el dispositivo activo:11 Existen algunas excepciones: hist() y barplot() producen tambi n resultados num ricos como listas o mae e trices.

29

> dev.set(3) X11 3 La funci n dev.off() cierra el dispositivo; por defecto se cierra el dispositivo activo, de o lo contrario el correspondiente al n mero pasado en la funci n. R muestra el n mero del nuevo u o u dispositivo activo: > dev.off(2) X11 3 > dev.off() pdf 4 Vale la pena mencionar dos caractersticas especcas de la versi n de R para Windows: 1) la o funci n win.metafile abre un dispositivo meta-archivo de Windows , y 2) el men History o u seleccionado cuando la ventana gr ca est activa, permite grabar todas las gr cas durante una a a a sesi n (por defecto, esta opci n est inactiva, pero el usuario la puede activar haciendo click en o o a Recording en este men ). u4.1.2. Disposici n de una gr ca o a

La funci n split.screen divide el dispositivo gr co activo. Por ejemplo: o a > split.screen(c(1, 2)) divide el dispositivo en dos partes que se pueden seleccionar con screen(1) o screen(2); erase.screen() borra la ultima gr ca dibujada. Una parte de un dispositivo se puede dividir a a su vez en partes m s peque as con split.screen() permitiendo la posibilidad de congua n raciones complejas. Estas funciones son incompatibles con otras similares (como layout() o coplot()) y no se deben usar con multiples dispositivos gr cos. Su uso se debe limitar por ejemplo, a la a exploraci n gr ca de datos. o a La funci n layout divide el dispositivo activo en varias partes donde se colocar n las gr cas o a a de manera sucesiva. Esta funci n tiene como argumento principal una matriz con n meros enteros o u indicando el n mero de las sub-ventanas. Por ejemplo, para dividir el dispositivo en cuatro partes u iguales: > layout(matrix(1:4, 2, 2)) Tambien es posible crear esta matriz previamente permitiendo una mejor visualizaci n de la o manera como se va a dividir el dispositivo: > mat mat [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 > layout(mat) Para visualizar la partici n creada, se puede usar la funci n layout.show con el n mero de o o u sub-ventanas como argumento. En este ejemplo tenemos: 30

1

3

>layout.show(4)2 4

Los siguientes ejemplos demuestran algunas de las posibilidades ofrecidas por layout().

>layout(matrix(1:6, 3, 2)) >layout.show(6)

1 2 3

4 5 6

>layout(matrix(1:6, 2, 3)) >layout.show(6)

1

3

5

2

4

6

>m layout(m) >layout.show(3)

1 3 2

En ninguno de estos ejemplos hemos usado la opci n byrow de matrix() (leer por o las), y por lo tanto las sub-ventanas se numeran a lo largo de las columnas; se puede especicar matrix(..., byrow=TRUE) para numerar las sub-ventanas a lo largo de las las. Los n meu ros en la matriz se pueden dar en cualquier orden, por ejemplo matrix(c(2, 1, 4, 3), 2, 2). Por defecto, layout() divide el dispositivo en dimensiones regulares: esto se puede modicar con las opciones widths y heights. Estas dimensiones se dan de manera relativa12 . Ejemplos:

12 Aunque

pueden ser proporcionadas en centmetros, ver ?layout.

31

>m layout(m, widths=c(1, 3), heights=c(3, 1)) >layout.show(4)

1

3

2

4

>m layout(m, widths=c(2, 1), heights=c(1, 2)) >layout.show(2)

2 1

Finalmente, los n meros en la matriz pueden ser ceros dando la posibilidad de realizar arreglos u complejos (o inclusive esot ricos). e2

>m layout(m, c(1, 3), c(1, 3)) >layout.show(3)

1

3

>m layout(m) >layout.show(5)

4 1 2 3 5

4.2. Funciones gracas La tabla a continuaci n resume algunas de las funciones gr cas en R. o a

plot(x) plot(x, y) sunflowerplot(x, y) piechart(x) boxplot(x) stripplot(x) coplot(xy | z) interaction.plot (f1, f2, y) matplot(x,y) dotplot(x)

gracar los valores de x (en el eje y) ordenados en el eje x gr co bivariado de x (en el eje x) y y (en el eje y) a igual a plot() pero los puntos con coordenadas similares se dibujan como ores con el n mero de p talos igual al n mero de puntos u e u gr co circular tipo pie a gr co tipo box-and-whiskers a gr co de los valores de x en una lnea (como alternativa a boxplot() para peque os a n tama os de muestra) n gr co bivariado de x y y para cada valor o intervalo de valores de z a si f1 y f2 son factores, graca el promedio de y (en el eje y) con respecto a los valores de f1 (en el eje x) y de f2 (curvas diferentes); la opci n fun permite escoger un o estadstico de y (por defecto, el promedio: fun=mean) gr ca bivariada de la primera columna de x vs. la primera columna de y, la segunda a columna de x vs. la segunda columna de y, etc. si x es un marco de datos, hace un gr co de puntos tipo Cleveland (gr cos apilados a a la por la y columna por columna)

32

utilizando cuartos de crculos, visualiza la asociaci n entre dos variables dicot micas o o para diferentes poblaciones (x debe ser un arreglo de dim=c(2, 2, k), o una matriz de dim=c(2, 2) si k = 1) assocplot(x) Gr ca amigable de Cohen mostrando desviaciones de independencia de las y coa lumnas en una tabla de contingencia de dos dimensiones mosaicplot(x) gr co mosaico de los residuales de una regresi n log-lineal de una tabla de contina o gencia pairs(x) si x es una matriz o un marco de datos, dibuja todas las posibles gr cas bivariadas a entre las columnas de x plot.ts(x) si x es un objeto de clase "ts", graca x con respecto al tiempo. x puede ser multivariada pero las series deben tener la misma frecuencia y fechas ts.plot(x) igual a la anterior pero si x es multivariado, las series pueden tener diferentes fechas pero la misma frecuencia hist(x) histograma de las frecuencias de x barplot(x) histograma de los valores de x qqnorm(x) cuartiles de x con respecto a lo esperado bajo una distribuci n normal o qqplot(x, y) cuartiles de y con respecto a los cuartiles de x contour(x, y, gr co de contornos (los datos son interpolados para dibujar las curvas), x y y deben a z) ser vectores, z debe ser una matriz tal que dim(z)=c(length(x), length(y)) (x y y pueden ser omitidos) filled.contour igual al anterior, pero las areas entre contornos est n coloreadas, y se dibuja una leyenda a (x, y, z) de colores image(x, y, z) igual al anterior pero con colores (se gracan los datos crudos) persp(x, y, z) igual al anterior pero en perspectiva (se gracan los datos crudos) stars(x) si x es una matriz o un marco de datos, dibuja una gr ca con segmentos o una estrella, a donde cada la de x es representada por una estrella, y las columnas son las longitudes de los segmentos symbols(x, y, dibuja, en las coordenadas dadas por x y y, smbolos (crculos, cuadrados, rect ngu a ...) los, estrellas, term metros o cajas) cuyos tama os, colores . . . son especicados con o n argumentos adicionales termplot(mod.obj) gr co de los efectos (parciales) de un modelo de regresi n (mod.obj) a o fourfoldplot(x)

Las opciones y argumentos para cada una de estas opciones se pueden encontrar en la ayuda incorporada en R. Algunas de estas opciones son id nticas para varias funciones gr cas; estas e a son las principales (con sus valores por defecto): add=FALSE axes=TRUE type="p" si es TRUE superpone el gr co en el ya existente (si existe) a si es FALSE no dibuja los ejes ni la caja del gr co a especica el tipo de gr co; "p": puntos, "l": lneas, "b": puntos coa nectados por lneas, .o": igual al anterior, pero las lneas est n sobre los a puntos, "h": lneas verticales, "s": escaleras, los datos se representan como la parte superior de las lneas verticales, "S": igual al anterior pe ro los datos se representan como la parte inferior de las lneas verticales especica los lmites inferiores y superiores de los ejes; por ejemplo con xlim=c(1, 10) o xlim=range(x) ttulos en los ejes; deben ser variables de tipo caracter ttulo principal; debe ser de tipo caracter sub-ttulo (escrito en una letra m s peque a) a n

xlim=, ylim= xlab=, ylab= main= sub= 4.3.

Comandos de gracacion de bajo nivel

R posee un conjunto de funciones gr cas que afectan una gr ca ya existente: comandos de a a gracaci n de bajo nivel. Estos son los principales: o

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points(x, y) lines(x, y) text(x, y, labels, ...) mtext(text, side=3, line=0, ...) segments(x0, y0, x1, y1) arrows(x0, y0, x1, y1, angle= 30, code=2) abline(a,b) abline(h=y) abline(v=x) abline(lm.obj) rect(x1, y1, x2, y2) polygon(x, y) legend(x, y, legend) title() axis(side, vect) rug(x) locator(n, type="n", ...) identify(x, ...)

agrega puntos (se puede usar la opci n type=) o igual a la anterior pero con lneas agrega texto dado por labels en las coordenadas (x,y); un uso tpico: plot(x, y, type="n"); text(x, y, names) agrega texto dado por text en el margen especicado por side (ver axis() m s a abajo); line especica la linea del area de gracado dibuja una lnea desde el punto (x0,y0) hasta el punto (x1,y1) igual al anterior pero con echas desde (x0,y0) si code=2, al punto (x1,y1) si code=1, o en ambos si code=3; angle controla el angulo desde la base de la echa hasta la punta de la misma dibuja una lnea con pendiente b e intercepto a dibuja una lnea horizontal en la ordenada y dibuja una lnea vertical en la abcisa x dibuja la lnea de regresi n dada por lm.obj (ver secci n 5) o o dibuja un rect ngulo donde las esquinas izquierda, derecha, superior e inferior est n a a dadas por x1, x2, y1, y y2, respectivamente dibuja un polgono uniendo los puntos dados por x y y agrega la leyenda en el punto (x,y) con smbolos dados por legend agrega un ttulo y opcionalmente un sub-ttulo agrega un eje en la parte inferior (side=1), izquierda (2), superior (3), o derecha (4); vect (opcional) da la abscisa (u ordenada) donde se deben dibujar los marcadores (tick marks) del eje dibuja los datos x en el eje x como peque as lneas verticales n devuelve las coordenadas (x, y) despu s que el usuario a hecho click n veces en el gr co e a con el rat n; tambi n dibuja smbolos (type="p") o lneas (type="l") con respecto o e a par metros gr cos opcionales (...); por defecto no se dibuja nada (type="n") a a similar a locator() con la diferencia que imprime en la gr ca el valor de x (u a opcionalmente de una leyenda especicada en la opci n labels=) m s cercano al o a punto donde se hizo click. Util para identicar puntos en la gr ca que est n asociados a a con nombres.

Note la posibilidad de agregar expresiones matem ticas en una gr ca con text(x, y, a a expression(...)), donde la funci n expression transforma su argumento en una ecuao ci n matem tica. Por ejemplo, o a > text(x, y, expression(p == over(1, 1+e-(beta*x+alpha)))) se ver en la gr ca como la siguiente ecuaci n en el punto de coordenadas (x, y): a a o p= 1 1 + e(x+)

Para incluir una variable en una expresi n, se pueden utilizar las funciones substitute y o as.expression; por ejemplo para incluir el valor de R2 (calculado anteriomente y guardado en un objeto Rsquared): > text(x, y, as.expression(substitute(R2==r, list(r=Rsquared)))) se ver en la gr ca en el punto con coordenadas (x, y): a a R2 = 0,9856298 34

Para ver solo tres cifras decimales, podemos modicar el c digo de la siguiente manera: o > text(x, y, as.expression(substitute(R2==r, + list(r=round(Rsquared, 3))))) que se ver como: a R2 = 0,986 Finalmente para escribir la R en cursivas: > text(x, y, as.expression(substitute(italic(R)2==r, + list(r=round(Rsquared, 3))))) R2 = 0,986 4.4. Parametros gracos Adem s de la utilizaci n de comandos de gracaci n de bajo nivel, la presentaci n de gr cos a o o o a se puede mejorar con par metros gr cos adicionales. Estos se pueden utilizar como opciones a a de funciones gr cas (pero no funciona para todas), o usando la funci n par para cambiar de a o manera permanente par metros gr cos; es decir gr cas subsecuentes se dibujar n con respecto a a a a a los par metros especicados por el usuario. Por ejemplo, el siguiente comando: a > par(bg="yellow") dar como resultado que todos los gr cos subsecuentes tendr n el fondo de color amarillo. Exisa a a ten 68 par metros gr cos y algunos tienen funciones muy similares. La lista completa de par mea a a tros gr cos se puede ver con ?par; en la siguiente tabla ilustramos solo los m s usados. a a

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adj bg bty cex

col font las lty

lwd mar

mfcol mfrow pch ps pty tck tcl xaxt yaxt

controla la justicaci n del texto (0 justicado a la izquierda, 0.5 centrado, 1 justicado a la derecha) o especica el color del fondo (ej. : bg=ed", bg= r blue", . . . La lista de los 657 colores disponibles se puede ver con colors()) controla el tipo de caja que se dibuja alrededor del gr co: ", "l", "7", ", " o "]" (la caja se a o c u parece a su respectivo caracater); si bty="n" no se dibuja la caja un valor que controla el tama o del texto y smbolos con respecto al valor por defecto; los siguientes n par metros tienen el mismo control para n meros en los ejes, cex.axis, ttulos en los ejes, cex.lab, a u el ttulo principal, cex.main, y el subttulo, cex.sub controla el color de los smbolos; como en cex estos son: col.axis, col.lab, col.main y col.sub un entero que conrola el estilo del texto (1: normal, 2: cursiva, 3: negrilla, 4: negrilla cursiva); como en cex existen: font.axis, font.lab, font.main y font.sub un entero que controla la orientaci n de los caracteres en los ejes (0: paralelo a los ejes, 1: horizontal, o 2: perpendicular a los ejes, 3: vertical) un entero o caracter que controla el tipo de las lneas; (1: s lida, 2: quebrada, 3: punteada, 4: punto o lnea, 5: lnea larga-corta, 6: dos lneas cortas), o una secuencia de hasta 8 caracteres (entre "0" y "9") que especica alternativamente la longitud en puntos o pixeles, de los elementos dibujados y los blancos; por ejemplo lty="44" tendr el mismo efecto que lty=2 a un n mero que controla la anchura de las lneas u un vector con 4 valores num ricos que controla el espacio entre los ejes y el borde de la gr ca en la fore a ma c(inferior, izquierda, superior, derecha); los valores por defecto son c(5.1, 4.1, 4.1, 2.1) un vector del tipo c(nr,nc) que divide la ventana gr ca como una matriz con nr las y nc columa nas; las gr cas se dibujan sucesivamente en las columnas (v ase la secci n 4.1.2) a e o igual al anterior, pero las gr cas se dibujan en las las (ver secci n 4.1.2) a o controla el tipo de smbolo, ya sea un entero entre 1 y 25, o un caracter entre (Fig. 2) " un entero que controla el tama o (en puntos) de textos y smbolos n un caracter que especica el tipo de regi n a gracar, "s": cuadrada, "m": m xima o a un valor que especica la longitud de los marcadores de eje como una fracci n de la altura o anchura o m xima del gr co; si tck=1 se dibuja una rejilla a a un valor que especica la longitud de los marcadores de eje como una fracci n de la altura de una lnea o de texto (por defecto tcl=-0.5) si xaxt="n" el eje x se coloca pero no se muesttra (util en conjunci n con axis(side=1, ...)) o if yaxt="n" el eje y se coloca pero no se muesttra (util en conjunci n con axis(side=2, ...)) o

4.5.

Un ejemplo practico

Para ilustrar algunas de las funcionalidades gr cas de R, consideremos un ejemplo simple de a una gr ca bivariada con 10 pares de coordenadas generadas al azar. Estos valores se generaron a con: > x y plot(x, y) y la gr ca ser visible en el dispositivo gr co activo. El resultado se puede ver en la Fig. 3. Por a a a defecto, R dibuja gr cas de una manera inteligente: los espacios entre los marcadores de los a ejes, la ubicaci n de las etiquetas en los ejes, etc, son calculados autom ticamente de tal manera o a que la gr ca resultante sea lo mas legible posible. a Sin embargo, el usuario puede cambiar la manera como se presenta la gr ca, por ejemplo, a para ajustarse a un estilo editorial pre-denido o para darle un toque personal para una charla. La

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 "*" "?" "." "X" "a"

* ?

X a

Figura 2: Los smbolos gr cos en R (pch=1:25). Los colores se obtuvieron con las opciones a col="blue", bg=" yellow"; la segunda opci n tiene efecto solo sobre los smbolos 21 o 25. Se puede usar cualquier caracter (pch="*", "?", ".", . . . ).

y 1.0 0.5 0.5

0.0

0.5

0.0 x

0.5

1.0

Figura 3: La funci n plot usada sin opciones. o

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Cmo personalizar un grfico en R2

Otros diez nmeros

1

0

1

2 2 1 0 1 2

Diez nmeros al azar

Figura 4: La funci n plot usada con opciones. o

manera m s simple de cambiar un gr co es a trav s de la adici n de opciones que permiten modia a e o car los argumentos dados por defecto. En nuestro ejemplo, podemos modicar signicativamente la gura de la siguiente manera: plot(x, y, xlab="Diez numeros al azar", ylab="Otros diez numeros", xlim=c(-2, 2), ylim=c(-2, 2), pch=22, col="red", bg="yellow", bty="l", tcl=0.4, main="Como personalizar un grafico en R", las=1, cex=1.5) El resultado se ve en la Fig. 4. Miremos con detalle cada una de las opciones utilizadas. Primero, xlab y ylab cambian los ttulos de los ejes, que por defecto son los nombres de las variables. Ahora, xlim y ylim nos permiten denir los lmites en ambos ejes13 . El par metro gr co pch a a es utilizado como una opci n: pch=22 especica un cuadrado con contorno y fondo de diferentes o colores dados respectivamente por col and bg. La tabla de par metros gr cos explica el signia a cado de las modicaciones hechas por bty, tcl, las and cex. Finalmente, adicionamos un ttulo con main. Los par metros gr cos y las funciones de gracaci n de bajo nivel nos permiten modicar a a o a n m s la presentaci n de un gr co. Como vimos anteriormente, algunos par metros gr cos u a o a a a no se pueden pasar como argumentos en funciones como plot. Modicaremos algunos de estos par metros con par(), y por ende es necesario escribir varios comandos. Cuando se cambian a los par metros gr cos es util guardar sus valores iniciales previamente para poder restaurarlos a a posteriormente. Aqui est n los comandos utilzados para obtener la Fig. 5. a opar source("Mybirds.R") Como en el ejemplo anterior esto solo funciona si el archivo Mybirds.R se encuentra en el directorio de trabajo de R; de lo contrario es necesario especicar la direcci n completa. o 6.3. Creando sus propias funciones Hemos visto que la mayor parte del trabajo en R se realiza a trav s de funciones con sus e respectivos argumentos entre par ntesis. R permite al usuario escribir sus propias funciones, y e estas tendr n las mismas propiedades de otras funciones. a Escribir sus propias funciones permite un uso exible, eciente y racional de R. Volvamos a nuestro ejemplo donde leemos unos datos y dibujamos una gr ca de los mismos. Si deseamos a hacer esta operaci n en diferentes situaciones, puede ser una buena idea escribir una funci n: o o mifun