marco teórico de timss 2003

Marcos teóricos y especificacionesde evaluación de TIMSS 2003Ina V.S. MullisMichael O. MartinTeresa A. SmithRobert A. GardenKelvin D. GregoryEugenio J. GonzálezSteven J. ChrostowskiKathleen M. O’Connor

IEAAsociación Internacional para la

Evaluación del Rendimiento Educativo

BOSTON COLLEGE ISCThe International Study Center

Lynch School of Education

TIMSSEstudio Internacional de Tendencias

en Matemáticas y Ciencias

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003

TIMSSEstudio Internacional de Tendenciasen Matemáticas y Ciencias

Marcos teóricos y especificacionesde evaluación de TIMSS 2003

TIMSS Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias

Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo

The International Study CenterLynch School of Education

Marcos teóricos y especificacionesde evaluación de TIMSS 2003

Ina V.S. MullisMichael O. MartinTeresa A. SmithRobert A. GardenKelvin D. GregoryEugenio J. GonzálezSteven J. ChrostowskiKathleen M. O’Connor

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTESECRETARÍA GENERAL DE EDUCACIÓN Y FORMACIÓN PROFESIONAL

Instituto Nacional de Calidad y Evaluación (INCE)Madrid - 2002

Título original: TIMSS Assessment Frameworks and Specifications 2003.© 2002, TIMSS International Study Center.© 2002, Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Instituto Nacional de Calidad y Evaluación.

Traducción: Michel AngstadtRevisión: Ramón Pajares BoxMaqueta y diseño: Jorge Mennella

Marcos teóricos y especificaciones de evaluación de TIMSS 2003 / Ina V.S.Mullis... [et al.]. — Madrid : Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, Insti-tuto Nacional de Calidad y Evaluación, 2002

112 p.International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA)

1. Medida del rendimiento. 2. Matemáticas. 3. Ciencias de la naturaleza. 4.Enseñanza primaria. 5. Enseñanza secundaria. 6. Rendimiento. 7. Evaluación. 8.Investigación transnacional. 9. Análisis comparativo. I. Mullis, Ina V.S. II. INCE(España). III. TIMSS. IV. IEA.

371.27

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTESECRETARÍA GENERAL DE EDUCACIÓN Y FORMACIÓN PROFESIONALInstituto Nacional de Calidad y Evaluación (I.N.C.E.)

Edita:© SECRETARÍA GENERAL TÉCNICA

Subdirección General de Información y Publicaciones

N.I.P.O.: 176-02-138-6I.S.B.N.: 84-369-3592-6Depósito Legal: M-30431-2002

Imprime: EGESA

Visión general 17El modelo curricular de TIMSS 17El proceso de desarrollo de los marcos teóricosy de las especificaciones TIMSS 18Las pruebas TIMSS 19Las poblaciones de estudiantes evaluadas 19

Visión general 23Los dominios de contenido de las matemáticas 24

Números 25Álgebra 27Medición 29Geometría 31Datos 34

Los dominios cognitivos de las matemáticas 36Conocimiento de hechos y de procedimientos 37Utilización de conceptos 38Resolución de problemas habituales 40Razonamiento 42

Comunicarse en términos matemáticos 44Directrices para el uso de calculadoras 44

Visión general 47Los dominios de contenido de las ciencias 48

Ciencias de la vida 50Química 56Física 59Ciencias de la Tierra 63Ciencias medioambientales 67

Los dominios cognitivos de las ciencias 70Conocimiento factual 71Comprensión conceptual 72Razonamiento y análisis 73

La investigación científica 75

Prólogo 9

Introducción

El marco teórico de las matemáticas

El marco teórico de las ciencias

Índice

Visión general 79El currículum 79Los centros educativos 81Los profesores y su preparación 82Las actividades y características del aula 84Los estudiantes 86

Alcance de la evaluación 89División del conjunto de ítems 89Diseño de bloques para los cuadernillos 90Tipos de preguntas y procedimientos de puntuación 92Escalas de resultados 94Divulgación pública de los materiales de evaluación 95Cuestionarios de contexto 96

Matemáticas 99Ciencias 100Marco contextual 101

Coordinadores Nacionales de Investigación 102

El marco contextual

Diseño de la evaluación

Notas finales

Apéndice

TIMSS 2003 9

Durante muchos años, uno de los objetivos de los estudios realizados por la IEA, la AsociaciónInternacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo, ha sido el avance de la educaciónen ciencias y en matemáticas. Haciéndose eco del lugar primordial que ocupan estas dos áreas delcurrículum en todos los sistemas educativos como base y fundamento del desarrollo de socieda-des capacitadas tecnológicamente, durante casi 40 años la IEA ha estado midiendo el rendimien-to de los estudiantes y recopilando material contextual para facilitar el aprendizaje de las mate-máticas y las ciencias.

La realización del Primer Estudio Internacional sobre Matemáticas (FIMS) se remonta a1964, y las ciencias se evaluaron por primera vez como parte del Estudio sobre Seis Materias en1970-71. Las matemáticas y las ciencias volvieron a ser el foco de investigaciones importantes en1980-82 y en 1983-84, respectivamente. En 1990, la Asamblea General de la IEA decidió eva-luar conjuntamente las matemáticas y las ciencias de manera regular cada cuatro años. Esta deci-sión supuso el primero de una serie de estudios internacionales a gran escala para medir tenden-cias en el rendimiento del alumnado, que comenzó con el primer TIMSS (Tercer Estudio Inter-nacional sobre Matemáticas y Ciencias) realizado en 1995, el TIMSS Repetido de 1999, y ahorael TIMMS 2003 (con el nuevo nombre de Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticasy Ciencias), también conocido como TIMSS Tendencias.

Para TIMSS 2003 ha supuesto un reto especial el desarrollar este conjunto de marcos teó-ricos, que articulan los contenidos importantes de matemáticas y de ciencias que deben haberaprendido los estudiantes, además de describir los contextos familiares y escolares que influyensobre el rendimiento en estas materias. Es importante que estos marcos teóricos se hagan ecode cuestiones relevantes en la educación matemática y científica de hoy, al tiempo que propor-cionan la visión necesaria para llevar el ciclo de estudios TIMSS más allá de la evaluación de2003. Los presentes marcos teóricos, elaborados a comienzos del nuevo milenio, están diseña-dos para dar forma a futuras evaluaciones de matemáticas y ciencias de la IEA, de manera quepuedan evolucionar al hilo de los tiempos, pero sin olvidar el axioma de “si quieres medir el cam-bio, no cambies la medida”.

La IEA fue fundada en 1959 con el objeto de realizar estudios comparativos de investigaciónsobre políticas, prácticas y resultados educativos. Desde entonces, los estudios de la IEA han apor-tado una comprensión más profunda del proceso educativo en cada uno de sus casi 60 paísesmiembros y en el conjunto de ellos. La IEA tiene una Secretaría permanente en Amsterdam, Paí-ses Bajos, y un Centro de Proceso de Datos en Hamburgo, Alemania. TIMSS está dirigido por elCentro de Estudios Internacionales de la IEA, con sede en Boston College. Sin embargo, la fuer-za, la calidad y el éxito de los estudios de la IEA es el fruto del conocimiento experto de sus miem-bros en las áreas de currículum, medición y educación y de su colaboración en la puesta en prác-tica de las investigaciones.

Un aspecto crucial para el éxito es asegurar la financiación necesaria para llevar a cabo elextenso trabajo de elaboración y revisión que requieren los proyectos internacionales de estamagnitud. Sin este respaldo un proyecto como TIMSS no sería posible. LA IEA está muy agra-decida a la Fundación Nacional de la Ciencia de los Estados Unidos, al Centro Nacional paralas Estadísticas Educativas de los Estados Unidos, y también agradece las cuotas pagadas porlos países participantes para ayudar a financiar el desarrollo de los marcos teóricos TIMSS pre-sentados en esta publicación.

Prólogo

10 TIMSS 2003

Los marcos teóricos TIMSS son el fruto de un esfuerzo considerable de colaboración entrepersonas de todo el mundo, sobre todo de los especialistas que forman el Grupo de Expertos enMatemáticas y Ciencias de TIMSS, de los Coordinadores Nacionales de Investigación de los paí-ses participantes, del personal del Centro de Estudios Internacionales de la IEA de Boston Colle-ge y del personal de la Secretaría y del Centro de Proceso de Datos de la IEA. Agradezco muchí-simo las aportaciones de todas las personas que han dedicado tiempo y energía a este importan-te y exhaustivo esfuerzo. En particular, quiero mostrar mi reconocimiento por su trabajo al Coor-dinador de Matemáticas, Robert Garden, y a la Coordinadora de Ciencias, Teresa Smith. KelvinGregory, Coordinador de TIMSS, tuvo una responsabilidad especial en la elaboración del marcocontextual. El director de Operaciones y Análisis del Centro de Estudios Internacionales, Euge-nio González, supervisó la elaboración del diseño de la evaluación.

Sin un centro permanentemente dedicado a coordinar proyectos como TIMSS y sin el expe-rimentado personal del consorcio de operaciones que aplica los estudios, el éxito sería menor.Quiero dar las gracias al personal del Centro de Estudios Internacionales de Boston College, dela Secretaría de la IEA, del Centro de Proceso de Datos de la IEA, de Statistics Canada y de Edu-cational Testing Service. Por último, quiero dar las gracias especialmente a los Co-Directores delCentro de Estudios Internacionales y de TIMSS, Ina V.S. Mullis y Michael O. Martin, por suliderazgo y dedicación a este proyecto.

Hans WagemakerDirector Ejecutivo de la IEA

TIMSS 2003 11

El Centro de Estudios Internacionales (ISC), con sede en Boston College, se dedica a realizarestudios comparativos de rendimiento escolar. Sirve principalmente como Centro de EstudiosInternacionales de los estudios de la IEA sobre matemáticas, ciencias y lectura: el Estudio Inter-nacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS) y el Estudio Internacional de Pro-greso en Alfabetización Lectora (PIRLS). El personal del ISC es responsable del diseño y puestaen práctica de estos estudios. Al desarrollar y producir los marcos teóricos de TIMSS, el personalde ISC realizó un esfuerzo de colaboración que incluía una serie de revisiones por parte de unGrupo de Expertos y de los Coordinadores Nacionales de Investigación. Las personas siguientestuvieron un papel destacado en este proceso:

El Centro de Estudios Internacionales de Boston College

Ina V.S. MullisCo-Directora, TIMSS

Eugenio J. GonzálezDirector de Operaciones y Análisis de Datos

Teresa A. SmithCoordinadora de Ciencias

Steven J. ChrostowskiEspecialista en Desarrollo

Christine O’SullivanConsultora de Ciencias

Michael O. MartinCo-Director, TIMSS

Kelvin D. GregoryCoordinador de TIMSS

Robert A. GardenCoordinador de Matemáticas

Kathleen M. O’ConnorEspecialista en Desarrollo

Eugene JohnsonConsultor de Psicometría y Metodología

12 TIMSS 2003

Al desarrollar los Marcos teóricos y especificaciones de evaluación de TIMSS, la IEA ha ofrecidoun apoyo global en la coordinación entre TIMSS y los países miembros de la IEA y en la revisiónde todos los elementos del diseño. Las personas siguientes están muy estrechamente vinculadas aTIMSS:

Statistics Canada es la responsable de recopilar y evaluar la muestra en TIMSS y de ayudar a lospaíses participantes en la adaptación del diseño de muestreo a sus condiciones locales. Los meto-dólogos Pierre Foy y Marc Joncas han revisado los marcos teóricos desde una perspectiva de mues-treo y han hecho muchas sugerencias útiles.

Educational Testing Service lleva a cabo la equiparación de escalas de los datos de rendimiento deTIMSS. Los investigadores Matthias Von Davier, Edward Kulick y Kentaro Yamamoto han revi-sado los marcos teóricos desde una perspectiva de diseño.

Los Coordinadores Nacionales de Investigación (NRC) de TIMSS trabajan con el personal delproyecto internacional para garantizar que el estudio dé respuesta a sus preocupaciones, tanto depolítica educativa como de índole práctica, y son los responsables de aplicar el estudio en sus paí-ses respectivos. Los NRC han revisado los sucesivos borradores de los marcos teóricos y han hechonumerosas sugerencias que han mejorado mucho el documento final. Una lista de los NRC apa-rece en el Apéndice.

La Asociación Internacional para la Evaluacióndel Rendimiento Educativo (IEA)

Statistics Canada

Educational Testing Service

Los Coordinadores Nacionales de Investigación

Hans WagemakerDirector Ejecutivo

Dirk HastedtCentro de Proceso de Datos de la IEA

Barbara MalakJefa de Relaciones con los Miembros

Oliver NeuschmidtCentro de Proceso de Datos de la IEA

TIMSS 2003 13

El Grupo de Expertos ha trabajado con el personal del Centro de Estudios Internacionales en eldesarrollo de todos los aspectos de los marcos teóricos, particularmente en los marcos de mate-máticas y ciencias. Hicieron recomendaciones sobre las áreas de contenidos, los dominios cogni-tivos, las tareas de estudio y resolución de problemas y las áreas de interés para la investigaciónsobre políticas educativas.

El Grupo Internacional de Expertos en Matemáticas y Ciencias

Matemáticas Ciencias

Khattab Abu-Libdeh K.Th. (Kerst) BoersmaJordania Países Bajos

Anica Aleksova Rodger BybeeRepública de Macedonia Estados Unidos de América

Kiril Bankov Audrey ChampagneBulgaria Estados Unidos

Aarnout Brombacher Reinders DuitSudáfrica Alemania

Anna Maria Caputo Martin HollinsItalia Reino Unido

Joan Ferrini-Mundy Eric JakobssonEstados Unidos de América Estados Unidos de América

Jim Fey Galina KovalyovaEstados Unidos de América Rusia

Derek Holton Svein LieNueva Zelanda Noruega

Jeremy Kilpatrick Jan LokanEstados Unidos de América Australia

Pekka Kupari Francisco MazzitelliFinlandia Argentina

Mary Lindquist Gabriella NoveanuEstados Unidos de América Rumanía

David Robitaille Margery OsborneCanadá Estados Unidos de América

Graham Ruddock Jana PaleckovaReino Unido República Checa

Hanako Senuma Hong Kim TanJapón Singapur

Khadija Zaim-IdrissiMarruecos

La financiación para el desarrollo de los marcos teóricos y especificaciones de evaluación deTIMSS fue facilitada por la Fundación Nacional de la Ciencia de los Estados Unidos, el CentroNacional de Estadísticas Educativas de los Estados Unidos y por los países participantes. En con-creto, gran parte del trabajo fue posible gracias a una donación de la Fundación Nacional de laCiencia de los Estados Unidos. Janice Earle, Finbarr Sloane, Elizabeth Vander Putten y LarrySuter tuvieron un papel crucial en hacer posibles estos marcos teóricos.

Financiación

Introducción

Introducción 17

Visión general

El Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticasy Ciencias (TIMSS 1) es un proyecto de la AsociaciónInternacional para la Evaluación del Rendimiento Edu-cativo (IEA). La IEA es una institución independientede cooperación internacional que agrupa a institucionesde investigación nacionales y organismos gubernamen-tales y que ha estado realizando estudios transnacionalesde rendimiento desde 1959.

TIMSS 2003 es el más reciente en la serie deestudios de la IEA destinados a medir tendencias enel rendimiento de los estudiantes en matemáticas yciencias. Aparecido por primera vez en 1995 y des-pués en 1999, el ciclo regular de estudios TIMSSproporciona a los países una oportunidad sin prece-dentes para medir el progreso en el rendimiento esco-lar en matemáticas y ciencias.

Además, para proporcionar a cada país partici-pante amplios elementos de interpretación de losresultados de rendimiento y para hacer un segui-miento de los cambios en las prácticas didácticas,TIMSS pide a los estudiantes, a sus profesores y a losdirectores de los centros docentes que rellenen cues-tionarios sobre el contexto de aprendizaje de lasmatemáticas y las ciencias. Los datos de tendencia deestos cuestionarios proporcionan una visión dinámi-ca de los cambios en la puesta en práctica de políticasy prácticas educativas y ayudan a plantear nuevascuestiones que son relevantes para los esfuerzos demejora. Los datos de TIMSS han tenido un impactoduradero sobre los proyectos de reforma y desarrolloen la educación en matemáticas y ciencias de todo elmundo, lo que lleva, por una parte, a una demanda

continua de datos de tendencia para el seguimientode los desarrollos y, por otra parte, a la necesidad deconseguir más y mejor información de interés para laspolíticas educativas que permita guiar y evaluar lasnuevas iniciativas 2.

Esta publicación, Marcos teóricos y especificaciones deevaluación TIMSS, sirve de base para TIMSS 2003 ypara futuros ciclos. Describe con cierto detalle el conte-nido de matemáticas y ciencias que será objeto de futu-ras evaluaciones. Las áreas temáticas se concretan enobjetivos específicos para los cursos cuarto y octavo 3. Eldocumento de marcos teóricos TIMSS describe tam-bién los factores contextuales asociados con el aprendi-zaje de las matemáticas y de las ciencias. Por último, dauna visión general del diseño de la evaluación y de lasdirectrices para el desarrollo de ítems.

El modelo curricular de TIMSS

Sobre la base de estudios anteriores de la IEA sobre elrendimiento en matemáticas y ciencias, TIMSS utili-za el currículum, en sentido amplio, como el princi-pal concepto organizador al considerar las oportuni-dades educativas ofrecidas a los estudiantes así comolos factores que influyen en cómo se emplean estasoportunidades. El modelo curricular de TIMSS tienetres aspectos: el currículum pretendido, el currículumaplicado y el currículum obtenido (véase la Figura 1).Estos aspectos representan, respectivamente, lasmatemáticas y las ciencias que la sociedad pretendeque aprendan los estudiantes y cómo debería organi-zarse el sistema educativo para facilitar este aprendi-zaje; lo que realmente se imparte en las aulas, quién

1 El nombre original era Third International Mathematics and Science Study (Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias).

2 Robitaille, D.F., Beaton, A.E., y Plomp, T. (editores): The Impact of TIMSS on the Teaching of Mathematics and Science, Vancouver,Canadá: Pacific Educational Press, 2000.

3 N. del T.: El equivalente a octavo curso en el vigente sistema educativo español es segundo de la E.S.O. Se mantiene el originalpara simplificar.

Introducción

18 Introducción

lo imparte y cómo se imparte; y, por último, qué eslo que han aprendido los estudiantes y qué piensande estas materias.

Trabajando a partir de este modelo, TIMSS utili-za pruebas de rendimiento en matemáticas y cienciaspara describir el aprendizaje de los estudiantes en lospaíses participantes, junto con cuestionarios que pro-porcionan una gran cantidad de información. Loscuestionarios preguntan sobre la estructura y el con-tenido del currículum pretendido en matemáticas yciencias, la preparación, experiencia y actitudes de losprofesores, el contenido de matemáticas y cienciasque realmente se imparte, los enfoques didácticosempleados, la organización y los recursos de los cen-tros y las aulas y, por último, las experiencias y acti-tudes de los estudiantes en los centros docentes.

El proceso de desarrollode los marcos teóricosy las especificacionesde evaluación de TIMSS

El proceso de desarrollo de este documento comenzócon la puesta al día de los Marcos Curriculares paraMatemáticas y Ciencias 4 utilizados como base para lasevaluaciones de 1995 y 1999. Este proceso supusouna generalizada participación y producción de revi-siones por parte de educadores de todo el mundo.Para permitir que evolucionasen los contenidos eva-luados por TIMSS, se revisaron los marcos teóricosde manera que reflejasen los cambios acaecidos en laúltima década en los currículums y en la manera en

que se imparten las matemáticas y las ciencias. Enconcreto, se ampliaron los marcos teóricos para pro-porcionar objetivos específicos de evaluación a losestudiantes de cuarto y octavo curso, dando comoresultado las especificaciones de evaluación conteni-das en este documento.

Para proporcionar una base para pruebas válidasinternacionalmente, los marcos de evaluación requie-ren una extensa aportación internacional. Deben serapropiados para los niveles de aprendizaje de mate-máticas y ciencias de las poblaciones estudiadas en losnumerosos países que participan en TIMSS. Por estemotivo, se pidió a los representantes de centrosnacionales que tuviesen un papel activo en la contri-bución de críticas y consejos a medida que se ibandesarrollando.

Un grupo internacional de expertos en educacióny en la evaluación de matemáticas y ciencias aportó elenfoque para la forma general que debían tomar losmarcos teóricos de evaluación. La Fundación Nacio-nal de la Ciencia de los Estados Unidos proporcionóapoyo para las reuniones y el trabajo del grupo deexpertos. Por medio de un proceso de iteración, sepresentaron borradores sucesivos para que los comen-tasen y revisasen los Coordinadores Nacionales deInvestigación (NRC), los comités nacionales y losmiembros del grupo de expertos. Un cuestionariodetallado sobre los temas incluidos en los currícu-lums de los países participantes proporcionó datosvaliosos sobre la conveniencia de evaluar determina-dos temas individuales de matemáticas y ciencias enlos cursos cuarto y octavo.

Los marcos teóricos no constan únicamente decontenidos y comportamientos incluidos en los currí-culums de todos los países participantes. El objetivode la amplia consulta curricular era garantizar que seincluyesen los objetivos de la educación matemática ycientífica considerados relevantes en un número sig-nificativo de países. La habilidad de los impulsores depolíticas educativas para hacer juicios fundados acer-ca de las fortalezas y debilidades relativas de la educa-ción matemática y científica en sus sistemas educati-vos depende de disponer de medidas de rendimientobasadas en lo que realmente se ha impartido a losestudiantes de sus sistemas. Esto es también un requi-sito necesario para el uso válido de esas medidas enmuchos análisis secundarios potenciales.

4 Robitaille, D.F., y otros: TIMSS Monograph No. 1: Curriculum Frameworks for Mathematics and Science, Vancouver, Canadá: Paci-fic Educational Press, 1993.

Resultados y característicasde los estudiantes

Contexto socialy educativo nacional

Contexto escolar,de profesorado y de aula

Currículumpretendido

Currículumaplicado

Currículumobtenido

Figura 1: El modelo curricular de TIMSS

Introducción 19

Se consideraron los siguientes factores a la horade decidir finalmente los dominios de contenido y lostemas y objetivos de los marcos de evaluación:

• Inclusión de los contenidos en los currículumsde un número significativo de países participan-tes.

• Alineamiento de los dominios de contenidocon las categorías de resultados de TIMSS 1995y TIMSS 1999.

• Importancia estimada de los contenidos paradesarrollos futuros en la educación matemáticay científica.

• Adaptación de los contenidos a las poblacionesde estudiantes que se van a evaluar.

• Su adecuación para ser evaluados en un estudiointernacional de gran escala.

• Su contribución al equilibrio global y a la cober-tura de los dominios de contenido y cognitivos.

Las pruebas TIMSS

El principio capital a la hora de elaborar pruebaspara los ciclos venideros del estudio es la produc-ción de instrumentos de evaluación que generendatos de rendimiento fiables para los fines pretendi-dos. Sobre la base de los marcos teóricos, las prue-bas de TIMSS se elaboran mediante un proceso deconsenso internacional, con aportaciones de exper-tos en educación, matemáticas, ciencias y medición.Las pruebas contienen preguntas que requieren quelos estudiantes seleccionen respuestas adecuadas oque resuelvan problemas y respondan a preguntasen un formato abierto. En cada ciclo, TIMSS hacepúblicas algunas preguntas de las pruebas y luegosustituye estas preguntas por otras nuevas. Como enfases anteriores de TIMSS, la mayoría de los ítemsde las pruebas, al tiempo que se centran en un ele-mento de contenido concreto, también asumenconocimientos o destrezas de otra(s) área(s) de con-tenido. Además, algunos temas se han enunciado deforma más general y se espera que algunos de losítems de nueva creación exijan a los estudiantes quesinteticen conocimientos y destrezas de más de unárea. A partir de 2003, TIMSS gradualmente iráhaciendo más hincapié en preguntas y tareas que

aporten una visión más precisa de las destrezas ycapacidades analíticas, de resolución de problemas yde investigación que poseen los estudiantes. Parafacilitar innovaciones en la elaboración de los ins-trumentos el plan pretende incorporar a las pruebas,en la medida de lo posible, tareas relacionadas conla investigación o la producción.

Los resultados de las pruebas TIMSS se puedenemplear para diversos fines. Los impulsores de políti-cas educativas y los investigadores pueden esperarobtener datos generales sobre rendimiento en mate-máticas y ciencias en importantes áreas de contenidoque:

• Amplíen y fortalezcan las mediciones de ten-dencias en matemáticas y ciencias iniciadas enTIMSS 1995 y continuadas en TIMSS 1999.

• Permitan comparaciones de rendimiento con-trastadas entre países y, en conjunción con otrosdatos de TIMSS, sugieran razones para las dife-rencias.

• Mejoren la evaluación de la eficacia de la ense-ñanza y el aprendizaje de las matemáticas y lasciencias en cada país.

• Resalten aspectos del crecimiento de las destre-zas y los conocimientos matemáticos y científi-cos desde cuarto a octavo curso.

• Proporcionen datos para análisis secundariosrelacionados con la elevación de los niveles derendimiento a través de políticas educativas másinformadas en los sistemas y centros educativos,y en las prácticas didácticas.

Las poblacionesde estudiantes evaluadas

TIMSS 2003 evaluará el rendimiento en matemáti-cas y ciencias en dos poblaciones. Una de ellas, enocasiones llamada la Población 1, incluye a niños de9 y 10 años de edad. Se define como “el curso másalto de los dos cursos adyacentes con mayor númerode estudiantes de 9 años”. En la mayoría de los paí-ses esto equivale al cuarto curso de la educación pri-maria. La otra población, llamada a veces la Pobla-ción 2, incluye a niños de 13 y 14 años de edad y sedefine como “el curso más alto de los dos cursosadyacentes con mayor número de estudiantes de 13

20 Introducción

años”. En la mayoría de los países, este es el octavocurso [en España es el 2º curso de la EducaciónSecundaria Obligatoria]. Así pues, a lo largo del res-to de este documento, nos referiremos a los cursosevaluados como los cursos cuarto y octavo.

Al evaluar estos cursos utilizando las mismaspoblaciones que en 1995 y 1999, TIMSS 2003 pue-de proporcionar datos de tendencia en tres puntos alo largo de un período de ocho años. Además, losdatos de TIMSS servirán de complemento a los delEstudio Internacional de Progreso en Alfabetización

Lectora (PIRLS) de la IEA que se llevó a cabo en2001 con estudiantes de cuarto curso. Al participaren PIRLS y TIMSS, los países tendrán, a intervalosregulares, información sobre lo bien que leen susestudiantes y lo que conocen y saben hacer en mate-máticas y ciencias. TIMSS también complementaotro estudio internacional de rendimiento estudian-til, el Programa para el Rendimiento Internacional delos Estudiantes (PISA) de la OCDE, que valora lacompetencia en matemáticas y en ciencias de estu-diantes de 15 años.

El marco teóricode las matemáticas

El marco teórico de las matemáticas 23

Visión general

El marco teórico de evaluación de las matemáticaspara el ciclo TIMSS 2003 y siguientes está estructu-rado por dos dimensiones organizadoras, una dimen-sión de contenidos y una dimensión cognitiva, aná-logas a las utilizadas en las evaluaciones anteriores deTIMSS 5. Como se detalla a continuación, cadadimensión consta de varios dominios:

Dominios de contenidode las matemáticas

• Números• Álgebra• Medición• Geometría• Datos

Dominios cognitivos de las matemáticas

• Conocimiento de hechosy de procedimientos

• Utilización de conceptos• Resolución de problemas habituales• Razonamiento

Las dos dimensiones y sus dominios constituyenel fundamento de la evaluación de las matemáticas.Los dominios de contenido definen la temáticamatemática específica cubierta por las pruebas. Losdominios cognitivos definen los comportamientosesperados de los estudiantes al ocuparse del conteni-do de matemáticas. Cada uno de los dominios decontenido tiene varias áreas temáticas (es decir,

“Números” incluye las categorías de números natu-rales, fracciones y decimales, enteros, así comorazón, proporción y porcentaje). Cada área temáticase presenta como una lista de objetivos cubiertos enla mayoría de los países participantes, bien en cuar-to o bien en octavo curso 6.

La Figura 2 muestra los porcentajes de tiempo deprueba dedicado a cada uno de los dominios de con-tenido y cognitivos según el curso. En las seccionessiguientes se comentan detalladamente los dominiosde contenido y cognitivos para la evaluación de lasmatemáticas.

Figura 2: Porcentajes de la evaluación de las mate-máticas en TIMSS 2003 dedicados a los dominios decontenido y cognitivos, por curso.

Cuarto Octavocurso curso

Dominios de contenidoNúmeros 40% 30%

Álgebra* 15% 25%

Medición 20% 15%

Geometría 15% 15%

Datos 10% 15%

Dominios cognitivosConocimiento de hechos

y de procedimientos 20% 15%

Utilización de conceptos 20% 20%

Resolución de problemashabituales 40% 40%

Razonamiento 20% 25%

* En cuarto curso, el dominio de contenido de álgebra se denomina“patrones, ecuaciones y relaciones”.

5 De modo similar, los marcos curriculares para las evalaciones TIMSS 1995 y 1999 incluían áreas de contenido y expectativas derendimiento (Robitaille, D.F., y otros: TIMSS Monograph No. 1: Curriculum Frameworks for Mathematics and Science, Vancouver:Pacific Educational Press, 1993).

6 La Introducción contiene más información acerca de los factores considerados a la hora de definir los temas y los objetivos deevaluación.

El marco teórico de las matemáticas


Como se mencionó anteriormente, los cinco domi-nios de contenido descritos en el marco teórico de lasmatemáticas, con objetivos de evaluación apropiadospara cuarto o para octavo curso, son:

• Números

• Álgebra

• Medición

• Geometría

• Datos

La estructura de la dimensión de contenidos delmarco TIMSS refleja la importancia de poder conti-nuar las comparaciones de rendimiento a partir delas evaluaciones anteriores en estos dominios de con-tenido. La organización en temas de los dominiosincluye alguna revisión menor en la definición de lascategorías usadas en los ciclos de 1995 y 1999, enparticular para el cuarto curso 7. Sin embargo, laestructura actual permite la incorporación directa deítems de tendencia de 1995 y 1999 en los dominiosde contenido definidos para 2003. De este modo,cada dominio de contenido de las matemáticas seconsidera una categoría de análisis.

Los objetivos de evaluación específicos de cadacurso, indicados por áreas temáticas dentro de losdominios de contenido, definen áreas de evaluaciónapropiadas para cada categoría. Estos objetivos especí-ficos de cada curso están escritos en términos de com-prensión o destreza de los estudiantes, que es lo que sepretende deducir de los ítems alineados con estosobjetivos. Los comportamientos valorados para medirla comprensión y la destreza de los estudiantes se tra-tan en la sección que describe los dominios cognitivos.

Aunque la evaluación de habilidades tales como resol-ver problemas no habituales y razonar matemática-mente será de especial interés, también se evaluará elconocimiento factual, de procesos y conceptual queconstituye la base para el desarrollo y la implantaciónde estas destrezas.

La resolución de problemas y la comunicaciónson resultados clave de la educación matemática yestán asociadas a muchos de los temas del dominio decontenido. Se consideran comportamientos válidosque habrán de deducirse de los ítems de la mayoría delas áreas temáticas.

La categorización por área temática dentro deldominio de contenido en cuarto curso es paralelo alempleado en octavo. Sin embargo, no todas las áre-as temáticas son apropiadas para cuarto curso. Ade-más, los niveles matemáticos y cognitivos de losítems elaborados de acuerdo con los objetivos deevaluación en el marco teórico habrán de ser apro-piados para el curso o grupo de edad. Por ejemplo,en cuarto se hace mayor hincapié en los númerosque en los otros dominios.

Las secciones siguientes describen cada uno delos dominios de contenido de las matemáticas.Proporcionan una visión general de las áreas temá-ticas que se cubrirán en el estudio TIMSS, cen-trándose en las diferencias de comprensión espera-das entre los estudiantes de cuarto y octavo. Tras ladescripción general de cada uno de los dominiosde contenido hay un cuadro que indica un con-junto de resultados para cada una de las principa-les áreas temáticas. Estos resultados están redacta-dos en términos de los comportamientos quehabrán de deducirse de los ítems que ejemplificanla comprensión y habilidad esperada de los estu-diantes en cada curso.

7 Las cinco categorías usadas en el informe internacional TIMSS 1999 para octavo curso fueron: fracciones y sentido numérico;medición; representación de datos, análisis y probabilidad; geometría; y álgebra. Las seis categorías usadas en el informe inter-nacional TIMSS 1995 para cuarto curso fueron: números naturales; fracciones y proporcionalidad; medición, estimación y senti-do numérico; representación de datos, análisis y probabilidad; geometría; y patrones, relaciones y funciones.

Los dominios de contenido de las matemáticas

26 El marco teórico de las matemáticas

El dominio de los números incluye la comprensión delproceso de contar, de las maneras de representar losnúmeros, de las relaciones entre los números, y de lossistemas númericos. En cuarto y octavo, los estudian-tes deben haber desarrollado el sentido numérico y lafluidez de cálculo, comprender los significados de ope-raciones y cómo se relacionan entre sí y ser capaces deusar números y operaciones para resolver problemas.

El dominio de los números inquiere la compren-sión y las destrezas relacionadas con:

• Números naturales

• Fracciones y decimales

• Números enteros

• Razón, proporción y porcentaje

En este dominio, se hace más hincapié en cuartoque en octavo en el cálculo con números naturales.Dado que los números naturales proporcionan laintroducción más sencilla a las operaciones numéri-cas que constituyen la base para el desarrollo de lasmatemáticas, el trabajo con números naturales seconvierte en el fundamento de las matemáticas en laescuela primaria. La mayoría de los niños aprenden acontar desde muy jóvenes y pueden resolver proble-mas sencillos de sumas, restas, multiplicaciones y

divisiones en los primeros años de colegio. Los estu-diantes de cuarto curso deben ser capaces de calcularcon números naturales de tamaño razonable, estimarlas sumas, diferencias, productos y cocientes y saberhacer cálculos para resolver problemas.

En el área de las fracciones comunes y las fraccio-nes decimales, se hace hincapié en la representación ytraslación entre formas, en comprender las cantidadesrepresentadas por los símbolos y en el cálculo y la reso-lución de problemas. En cuarto curso, los estudiantesdeben ser capaces de comparar fracciones conocidas ydecimales. En octavo, deben ser capaces de moversecon flexibilidad entre fracciones equivalentes, decima-les y porcentajes usando varias estrategias.

Aunque el área temática de los números enterosno es apropiado para cuarto curso, los estudiantes desecundaria deben extender su comprensión matemá-tica desde los números naturales a los enteros, inclu-yendo el orden y la magnitud, además de operacionescon números enteros.

La evaluación de la habilidad de los estudiantespara trabajar con las proporciones es otro componen-te importante. Los aspectos de razonamiento propor-cional pueden incluir problemas de comparaciónnumérica y cualitativa, así como problemas tradicio-nales de regla de tres (es decir, presentar tres valores ypedirles a los estudiantes que hallen el cuarto).

Cuarto curso

• Representar números naturales mediante palabras,diagramas o símbolos, incluido el reconocimiento denúmeros en forma expandida.

• Demostrar conocimiento del valor posicional de lascifras.

• Comparar y ordenar números naturales.

• Identificar conjuntos de números según propiedadescomo par e impar, múltiplos o factores.

• Calcular con números naturales.

• Estimar cálculos mediante aproximación de los núme-ros utilizados

• Resolver problemas habituales y no habituales, inclui-dos problemas de la vida real.

Octavo curso

• Demostrar conocimiento del valor posicional de lascifras y de las cuatro operaciones.

• Hallar y usar factores o múltiplos de números e identi-ficar números primos.

• Expresar en términos generales y utilizar los principiosde conmutatividad, asociatividad y distributividad.

• Evaluar las potencias de los números y las raíces cua-dradas de los cuadrados perfectos hasta 144.

• Resolver problemas mediante cálculo, estimación oaproximación.

Números

Números: Números naturales


Cuarto curso

• Reconocer fracciones como partes de unidades, partesde colecciones, localizaciones en líneas numeradas ydivisiones de números naturales.

• Identificar fracciones equivalentes.

• Comparar y ordenar fracciones.

• Demostrar que se comprenden los decimales.

• Representar fracciones o decimales mediante pala-bras, números o modelos.

• Sumar y restar fracciones con el mismo denominador.

• Sumar y restar con decimales.

Nota: En cuarto curso los ejercicios con fracciones tendrán como deno-minador 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 ó 12.En cuarto curso los ejercicios con decimales tendrán uno o dosdecimales (décimas o centésimas de unidad).

Octavo curso

• Comparar y ordenar fracciones.

• Comparar y ordenar decimales.

• Demostrar conocimiento del valor posicional de losdecimales.

• Representar decimales y fracciones mediante palabras,números o modelos (incluyendo líneas numeradas).

• Reconocer y escribir fracciones equivalentes.

• Convertir fracciones en decimales y viceversa.

• Relacionar operaciones con fracciones o decimalescon situaciones y modelos.

• Calcular con fracciones y decimales, incluyendo el usode la conmutatividad, asociatividad y distributividad.

• Aproximar decimales para estimar cálculos.

• Resolver problemas con fracciones.

• Resolver problemas con decimales.

Cuarto curso

• No se evalúa.

Octavo curso

• Representar números enteros mediante palabras,números o modelos (incluyendo líneas numeradas).

• Comparar y ordenar números enteros.

• Demostrar que se comprende la suma, resta, multipli-cación y división con números enteros.

• Calcular con números enteros.

• Resolver problemas con números enteros.

Cuarto curso

• Resolver problemas con razonamiento de proporcio-nes sencillo.

Octavo curso

• Identificar y hallar razones equivalentes.

• Dividir una cantidad en una razón dada.

• Convertir porcentajes a fracciones o decimales yviceversa.

• Resolver problemas con porcentajes.

• Resolver problemas con proporciones.

Números: Fracciones y decimales

Números: Razón, proporción y porcentaje

Números: Números enteros


Aunque las relaciones funcionales y su utilización parala modelización y la resolución de problemas son decapital interés, también es importante evaluar hastaqué punto se han aprendido los conocimientos y lasdestrezas que las apoyan. El dominio de contenido deálgebra incluye patrones y relaciones entre cantidades,con la utilización de símbolos algebraicos para repre-sentar situaciones matemáticas, así como la adquisi-ción de fluidez en la producción de expresiones equi-valentes y en la resolución de ecuaciones lineales.

Dado que el álgebra generalmente no se imparteen la escuela primaria, este dominio de contenido seidentificará como Patrones, ecuaciones y relaciones encuarto curso. En cambio, en octavo la categoría de“álgebra” reflejará la comprensión de todas las áreastemáticas siguientes.

Las principales áreas temáticas en el álgebra son:

• Patrones• Expresiones algebraicas• Ecuaciones y fórmulas• Relaciones

A los estudiantes se les pedirá que reconozcan yextiendan patrones y relaciones. También se lespedirá que reconozcan y utilicen símbolos pararepresentar situaciones en términos algebraicos. Encuarto curso, se incluye la comprensión de patrones,ecuaciones simples y la idea de funciones aplicadasa pares de números. Los conceptos algebraicos estánmás formalizados en octavo; en este curso los estu-diantes deben centrarse en comprender las relacio-nes lineales y el concepto de variable. Se espera delos estudiantes de este nivel que utilicen y simplifi-quen fórmulas algebraicas, resuelvan ecuaciones ydesigualdades lineales y pares de ecuaciones simul-táneas con dos variables, así como utilizar un ciertorango de funciones lineales y no lineales. Debensaber resolver situaciones del mundo real medianteel uso de modelos algebraicos y explicar relacionescon conceptos algebraicos.

Cuarto curso

• Extender y hallar los términos que faltan en patronesnuméricos y geométricos.

• Hacer corresponder patrones numéricos y geométricoscon descripciones.

• Describir relaciones entre términos adyacentes en unasecuencia o entre el número del término y el término.

Octavo curso

• Extender secuencias o patrones numéricos, algebrai-cos y geométricos con palabras, símbolos o diagra-mas; hallar los términos que faltan.

• Generalizar relaciones de patrón en una secuencia,entre términos adyacentes o entre el número del térmi-no y el término, con palabras o símbolos.

Álgebra

Álgebra: Patrones


Cuarto curso

• Demostrar que se comprende la igualdad mediante elempleo de ecuaciones, áreas, volúmenes, masa / peso.

• Hallar el número que falta en una ecuación(p.e., si 17 + __ = 29, ¿qué número va en el huecopara que la ecuación sea verdad?).

• Modelizar situaciones sencillas con incógnitas median-te una ecuación.

• Resolver problemas con incógnitas.

Octavo curso

• Evaluar fórmulas dados los valores de las variables.

• Emplear fórmulas para responder a preguntas sobresituaciones dadas.

• Indicar si un valor satisface una ecuación dada.

• Resolver ecuaciones o desigualdades lineales sencillas,así como ecuaciones simultáneas (de dos variables).

• Escribir ecuaciones o desigualdades lineales, o ecua-ciones simultáneas que modelen situaciones dadas.

• Resolver problemas mediante ecuaciones o fórmulas.

Cuarto curso

• Generar pares de números siguiendo una regla dada(p.e., multiplicar el primer número por 3 y sumar 2para obtener el segundo número).

• Escribir o seleccionar una regla para una relación,dados algunos pares de números que satisfagan larelación.

• Representar gráficamente pares de números quesiguen una regla dada.

• Demostrar por qué un par de números sigue una regladada (p.e., la regla para una relación entre dos núme-ros es “multiplicar el primer número por 5 y restar 4para obtener el segundo número”. Demostrar quecuando el primer número es 2 y el segundo es 6, laregla se cumple).

Octavo curso

• Reconocer representaciones equivalentes de funcionescomo pares ordenados, tablas, gráficos, palabras oecuaciones.

• Dada una función en una representación, generar unarepresentación diferente aunque equivalente.

• Reconocer e interpretar relaciones proporcionales,lineales y no lineales (incluidos gráficos móviles y fun-ciones sencillas).

• Escribir o seleccionar una función para representaruna situación dada.

• Dado un gráfico de una función, identificar atributostales como intercepciones de ejes o intervalos en losque la función aumenta, disminuye o permanececonstante.

Álgebra: Ecuaciones y fórmulas

Álgebra: Relaciones

Cuarto curso

• No se evalúa.

Octavo curso

• Hallar sumas, productos y potencias de expresionesque contengan variables.

• Evaluar expresiones para determinados valores numé-ricos de la(s) variable(s).

• Simplificar o comparar expresiones algebraicas paradeterminar la equivalencia.

• Modelizar situaciones mediante expresiones.

Álgebra: Expresiones algebraicas


La medición implica asignar un valor numérico a unatributo de un objeto. Este dominio de contenido secentra en comprender los atributos mensurables ydemostrar conocimiento de las unidades y los proce-sos empleados en la medición de diversos atributos.La medición es importante para muchos aspectos dela vida cotidiana.

El dominio de contenido de la medición com-prende estas dos áreas temáticas principales:

• Atributos y unidades.• Herramientas, técnicas y fórmulas.

Un atributo mensurable es una característica deun objeto que se puede cuantificar. Por ejemplo, lossegmentos de recta tienen longitud, las superficiesplanas tienen área y los objetos físicos tienen masa.Aprender sobre mediciones tiene que ver con darsecuenta de la necesidad de comparar y del hecho deque se necesitan diferentes unidades para medir atri-

butos diferentes. Los tipos de unidades que los estu-diantes utilizan para medir y las formas en que losutilizan deben ampliarse y cambiar según avanzanpor el currículum.

Tanto en cuarto como en octavo curso, los rendi-mientos adecuados a la edad que se esperan de losestudiantes incluyen la utilización de instrumentos yherramientas para medir atributos físicos, incluyendola longitud, el área, el volumen, el peso/masa, elángulo, la temperatura y el tiempo, en unidadesestándar y no estándar y con conversiones entre dife-rentes sistemas de unidades. Se espera de los estu-diantes de cuarto que empleen la aproximación y laestimación, así como fórmulas sencillas, para calcularlas áreas y los perímetros de cuadrados y rectángulos.En octavo, el dominio de la medición se expande has-ta incluir la medición de una ratio (tal como la velo-cidad o la densidad), así como la aplicación de fór-mulas más complejas para medir áreas compuestas ylas áreas superficiales de sólidos.

Cuarto curso

• Usar unidades no estándar dadas para medir la lon-gitud, el área, el volumen y el tiempo (p.e., clips parala longitud, baldosas para el área, terrones de azúcarpara el volumen).

• Seleccionar unidades estándar apropiadas para medirla longitud, el área, la masa / el peso*, el ángulo y eltiempo (p.e., kilómetros para viajes en coche, centí-metros para la estatura humana).

• Usar factores de conversión entre unidades estándar(p.e., horas a minutos, gramos a kilogramos).

• Reconocer que las medidas totales de longitud, área,volumen, ángulo y tiempo no cambian con la posición,la descomposición en partes o la división.

Octavo curso

• Seleccionar y usar unidades estándar apropiadaspara hallar medidas de longitud, área, volumen, perí-metro, circunferencia, tiempo, velocidad, densidad,ángulo, masa / peso*.

• Usar relaciones entre unidades para conversiones den-tro de sistemas de unidades y para ratios.

* Lo apropiado es la masa, pero en estos niveles lo habitual estrabajar con el peso expresado en gramos o kilogramos. Lospaíses en que se trabaja con la masa en cuarto y octavo enfo-carán estos temas como proceda.

Medición

Medición: Atributos y unidades


Cuarto curso

• Usar instrumentos con escalas lineales o circulares paramedir la longitud, el peso, el tiempo y la temperatura ensituaciones planteadas como problema (p.e., dimensio-nes de una ventana, peso de un paquete).

• Estimar la longitud, el área, el peso y el tiempo ensituaciones planteadas como problema (p.e., altura deun edificio, volumen de un bloque de un material).

• Calcular las áreas y los perímetros de cuadrados y rec-tángulos de unas dimensiones dadas.

• Realizar mediciones en situaciones sencillas planteadacomo problema (p.e., tiempo transcurrido, cambio detemperatura, diferencia de estatura o peso).

Octavo curso

• Usar herramientas estándar para medir la longitud, elpeso, el tiempo, la velocidad, el ángulo y la tempera-tura en situaciones planteadas como problema y paradibujar segmentos de recta, ángulos y círculos de untamaño dado.

• Estimar la longitud, la circunferencia, el área, el volu-men, el peso, el tiempo, el ángulo y la velocidad ensituaciones planteadas como problema (p.e., circunfe-rencia de una rueda, velocidad de un atleta).

• Realizar cálculos con mediciones en situaciones plan-teadas como problema (p.e., sumar mediciones, hallarla velocidad media en un viaje, hallar la densidad depoblación).

• Seleccionar y usar fórmulas de medición apropiadaspara el perímetro de un rectángulo, la circunferenciade un círculo, las áreas de figuras planas (incluidos cír-culos), las áreas superficiales y el volumen de sólidosrectangulares y ratios.

• Hallar las medidas de área irregulares o compuestasmediante cuadrículas o la disección y reordenaciónde piezas.

• Dar e interpretar información sobre la precisión demediciones (p.e., límites superior e inferior de una lon-gitud considerada de 8 cm por aproximación al centí-metro más cercano).

Medición: Herramientas, técnicas y formas


Incluso en cuarto curso, el dominio de contenido degeometría va mucho más allá de la identificación deformas geométricas. Tanto en cuarto como en octavocurso, los estudiantes deberían saber analizar las pro-piedades y características de una variedad de figurasgeométricas, incluyendo líneas, ángulos y formas dedos y tres dimensiones, así como dar explicacionesbasadas en relaciones geométricas. El aspecto centraldebe ser el de las propiedades geométricas y sus rela-ciones. El área de contenido de geometría incluye lacomprensión de la representación de coordenadas y lautilización de destrezas de visualización espacial paramoverse entre formas bidimensionales y tridimensio-nales y sus representaciones. Los estudiantes deben sercapaces de usar la simetría y aplicar la transformaciónpara analizar situaciones matemáticas.

Las principales áreas temáticas en la geometría son:

• Líneas y ángulos• Formas bidimensionales y tridimensionales• Congruencia y similitud• Localizaciones y relaciones espaciales• Simetría y transformaciones

El sentido espacial es un componente del estudioy de la evaluación de la geometría. El rango cogniti-vo se extiende desde hacer dibujos y construccioneshasta el razonamiento matemático sobre combinacio-

nes de formas y transformaciones. Tanto en cuartocomo en octavo, a los estudiantes se les pedirá quedescriban, visualicen, dibujen y construyan diversi-dad de figuras geométricas, incluidos ángulos, líneas,triángulos, cuadriláteros y otros polígonos. Los estu-diantes deben ser capaces de combinar, descomponery analizar formas compuestas. Cuando lleguen a lasecundaria, deben saber interpretar o crear visionescenitales o laterales de objetos y usar su comprensiónde la similitud y la congruencia para resolver proble-mas. Deben saber usar cuadrículas, hallar distanciasentre puntos de un plano y aplicar el teorema de Pitá-goras para resolver problemas del mundo real.

Tanto en cuarto como en octavo, los estudiantesdeben ser capaces de reconocer la simetría de líneasy dibujar figuras simétricas. Deben saber determinarlos efectos de las transformaciones. En los cursosmedios, los estudiantes deben comprender y sercapaces de describir rotaciones, traslaciones y refle-xiones en términos matemáticos (p.e., centro, direc-ción y ángulo). Según avanzan los estudiantes, lautilización del pensamiento proporcional en contex-tos geométricos es importante, como también lo esapuntar algunas conexiones iniciales entre la geo-metría y el álgebra. Los estudiantes deben ser capa-ces de resolver problemas mediante modelos geomé-tricos y explicar relaciones en las que intervenganconceptos geométricos.

Cuarto curso

• Clasificar ángulos como mayores, iguales o menoresque un ángulo recto (90º).

• Identificar y describir líneas paralelas y perpendiculares.

• Comparar unos ángulos dados y colocarlos en ordende tamaño.

Octavo curso

• Clasificar ángulos como agudos, rectos, llanos, obtu-sos, reflejos, complementarios y suplementarios.

• Recordar las relaciones de ángulos en un punto, ángu-los sobre una línea, ángulos verticalmente opuestos,ángulos asociados con líneas paralelas transversales yperpendicularidad.

• Conocer y utilizar las propiedades de bisectores deángulos y bisectores perpendiculares de líneas.

Geometría

Geometría: Líneas y ángulos


Cuarto curso

• Conocer y utilizar el vocabulario asociado con figurasbidimensionales y tridimensionales conocidas.

• Identificar figuras geométricas comunes en el entorno.

• Clasificar las figuras bidimensionales y tridimensiona-les según sus propiedades.

• Conocer las propiedades de las figuras geométricas yutilizarlas para resolver problemas rutinarios.

• Descomponer figuras y reordenar las partes parahacer figuras más sencillas.

Octavo curso

• Recordar las propiedades de las figuras geométricas:triángulos (escaleno, isósceles, equilátero, recto) y cua-driláteros (escaleno, trapezoide, paralelogramo, rec-tángulo, rombo, cuadrado).

• Utilizar las propiedades de figuras geométricas cono-cidas en una figura compuesta para hacer conjeturassobre las propiedades de la figura compuesta.

• Recordar propiedades de otros polígonos (pentágono,hexágono, octógono, decágono regulares).

• Construir o dibujar triángulos y rectángulos de unasdimensiones dadas.

• Aplicar propiedades geométricas para resolver pro-blemas habituales y no habituales.

• Usar el teorema de Pitágoras (sin demostración) pararesolver problemas (p.e., hallar la longitud de un ladode un triángulo rectángulo dadas las longitudes de losotros dos lados; o, dadas las longitudes de los treslados de un triángulo, determinar si es o no un trián-gulo rectángulo).

Cuarto curso

• Identificar triángulos que tienen el mismo tamaño y for-ma (congruentes).

• Identificar triángulos que tienen la misma forma perodiferentes tamaños (similares).

Octavo curso

• Identificar triángulos congruentes y sus medidas corres-pondientes.

• Identificar cuadriláteros congruentes y sus medidascorrespondientes.

• Considerar las condiciones de congruencia para deter-minar si triángulos con unas medidas correspondientesdadas (al menos tres) son congruentes.

• Identificar triángulos similares y recordar sus propie-dades.

• Utilizar las propiedades de congruencia en situacionesmatemáticas y prácticas.

• Utilizar las propiedades de similitud en situacionesmatemáticas y prácticas.

Geometría: Formas bidimensionales y tridimensionales

Geometría: Congruencia y similitud


Cuarto curso

• Utilizar sistemas informales de coordenadas para loca-lizar puntos en un plano.

• Relacionar una red con la forma a la que dará lugar.

• Reconocer relaciones entre formas bidimensionales ytridimensionales al ver redes y diferentes perspectivasbidimensionales de objetos tridimensionales.

Octavo curso

• Localizar puntos por medio de líneas numeradas, cua-drículas de coordenadas, mapas.

• Utilizar pares ordenados, ecuaciones, intercepciones,intersecciones y gradiente para localizar puntos y líne-as en el plano cartesiano.

• Reconocer relaciones entre formas bidimensionales ytridimensionales al ver redes y diferentes perspectivasbidimensionales de objetos tridimensionales.

Cuarto curso

• Reconocer la simetría de líneas.

• Dibujar figuras simétricas bidimensionales.

• Reconocer la traslación, la reflexión y la rotación.

Octavo curso

• Reconocer la simetría lineal y rotacional para formasbidimensionales.

• Dibujar figuras simétricas bidimensionales.

• Reconocer, o demostrar mediante esbozos, la trasla-ción, la reflexión, la rotación o el agrandamiento.

• Emplear transformaciones para explicar o establecerpropiedades geométricas.

Geometría: Localizaciones y relaciones espaciales

Geometría: Simetría y transformaciones


El dominio de datos incluye la comprensión decómo recopilar datos, organizar datos recopiladospor uno mismo o por otros, y la representación dedatos en gráficos y tablas que serán útiles a la horade responder a las preguntas que propiciaron larecopilación de los datos. Este dominio de conteni-do incluye la comprensión de cuestiones relaciona-das con la interpretación errónea de datos (p.e.,acerca del reciclado, la conservación o las afirmacio-nes de fabricantes).

El dominio de contenido de datos consta de estasáreas temáticas principales:

• Recopilación y organización de datos• Representación de datos• Interpretación de datos• Incertidumbre y probabilidad

En cuarto y octavo curso, los estudiantes puedenocuparse de sencillos planes de recopilación de datos otrabajar con datos que han sido recopilados por otroso generados por simulaciones. Deben comprender loque significan diversos números, símbolos y puntos enrepresentaciones de datos. Por ejemplo, deben saberreconocer que algunos números representan los valores

de los datos y otros representan la frecuencia con queocurren esos valores. Los estudiantes deben desarrollardestreza para representar sus datos, mediante gráficosde barras, cuadros o gráficos de líneas. Deben sabercomparar los méritos relativos de diversos tipos derepresentaciones.

Los estudiantes de cuarto y octavo deben saberdescribir y comparar las características de datos (for-ma, dispersión y tendencia central). Deben ser capa-ces de sacar conclusiones basadas en representacionesde datos. En octavo, los estudiantes deben saber iden-tificar tendencias en los datos, hacer prediccionesbasadas en los datos evaluar lo razonables que son lasinterpretaciones.

La probabilidad no se valora en cuarto, mientrasque en octavo los ítems de probabilidad se centran enevaluar la comprensión del concepto por parte de losestudiantes 8. Ya en octavo, la apreciación de la pro-babilidad por parte de los estudiantes debe haberaumentado más allá de saber designar la ocurrenciade sucesos conocidos como ciertos; como teniendomayor, igual o menor probabilidad; o como imposi-bles. Y deben saber calcular las probabilidades desucesos sencillos o estimar probabilidades a partir dedatos experimentales.

8 La categoría original de representación de datos, análisis y probabilidad definida en las evaluaciones de 1995 y 1999 incluíaun pequeño número de ítems relativos a la incertidumbre y la probabilidad, pero dependían mucho del conocimiento de númerosnaturales, fracciones y proporcionalidad.

Cuarto curso

• Hacer corresponder un conjunto de datos con caracte-rísticas apropiadas de situaciones o contextos (p.e.,los resultados de tirar un dado).

• Organizar un conjunto de datos por una característica(p.e., estatura, color, edad, forma).

Octavo curso

• Hacer corresponder un conjunto de datos, o una repre-sentación de datos, con características apropiadas desituaciones o contextos (p.e., ventas mensuales de unproducto en un año).

• Organizar un conjunto de datos por una o más carac-terísticas mediante un gráfico de correspondencias,tabla o gráfico.

• Reconocer y describir posibles fuentes de error en larecopilación y organización de datos (p.e., sesgo,agrupamiento inapropiado).

• Seleccionar el método de recopilación de datos másapropiado (p.e., sondeo, experimento, cuestionario) pararesponder a una pregunta dada y justificar la elección).

Datos

Datos: Recopilación y organización de datos


Cuarto curso

• Leer datos directamente de tablas, pictogramas, gráfi-cos de barras y gráficos de sectores.

• Representar datos mediante tablas, pictogramas y grá-ficos de barras.

• Comparar y hacer corresponder diferentes representa-ciones de los mismos datos.

Octavo curso

• Leer datos de gráficos, tablas, pictogramas, gráficosde barras, gráficos de sectores y gráficos de líneas.

• Representar datos mediante gráficos, tablas, pictogra-mas, gráficos de barras, gráficos de sectores y gráfi-cos de líneas.

• Comparar y hacer corresponder diferentes representa-ciones de los mismos datos.

Cuarto curso

• Comparar características de conjuntos de datos rela-cionados (p.e., a partir de datos o de representacionesde datos sobre las estaturas de los estudiantes de dosclases, identificar la clase con la persona más baja oalta).

• Sacar conclusiones de representaciones de datos.

Octavo curso

• Comparar características de conjuntos de datos,empleando la media, la mediana, el rango y la formade la distribución (en términos generales).

• Interpretar conjuntos de datos (p.e., sacar conclusio-nes, hacer predicciones y estimar valores entre puntosde datos dados y más allá de los mismos).

• Evaluar interpretaciones de datos con respecto a lacorrección y la compleción de la interpretación.

• Usar e interpretar conjuntos de datos para respondera preguntas.

Cuarto curso

• No se evalúa.

Octavo curso

• Juzgar la probabilidad de un suceso como cierta, másprobable, igualmente probable, menos probable oimposible.

• Utilizar datos de experimentos para estimar las proba-bilidades de resultados favorables.

• Utilizar condiciones de problemas para calcular pro-babilidades teóricas de resultados posibles.

Datos: Representación de datos

Datos: Interpretación de datos

Datos: Incertidumbre y probabilidad


Para responder correctamente a los ítems de pruebade TIMSS, los estudiantes tienen que estar familiari-zados con el contenido matemático de los ítems.Igual de importante es el hecho de que los ítems hande estar diseñados para deducir el uso de destrezascognitivas concretas. Muchas de estas destrezas yhabilidades se incluyen en las listas de temas evalua-bles de los dominios de contenidos. No obstante,como ayuda en la elaboración de pruebas equilibra-das en las que se otorga una ponderación apropiada acada uno de los dominios cognitivos a lo largo detodos los temas, resulta indispensable obtener unconjunto completo de los resultados del aprendizaje.Así, las descripciones de las destrezas y habilidadesque forman los dominios cognitivos y que se evalua-rán conjuntamente con los contenidos se presentanen este marco teórico con algún detalle. Estas destre-zas y habilidades deben jugar un papel central en laelaboración de ítems y en el logro de un equilibrio enlos conjuntos de ítems de cuarto y octavo curso.

Los comportamientos utilizados para definir losmarcos teóricos de matemáticas se han clasificado enlos cuatro dominios cognitivos siguientes:

• Conocimiento de hechosy de procedimientos

• Utilización de conceptos

• Resolución de problemas habituales

• Razonamiento

Los comportamientos específicos de los estudian-tes incluidos en cada dominio cognitivo comprendenlos resultados buscados por planificadores y profesio-nales de la educación de todo el mundo. Diferentesgrupos dentro de una sociedad, e incluso entre loseducadores en matemáticas, tienen diferentes puntosde vista acerca de los valores relativos de las destrezascognitivas, o al menos acerca del énfasis relativo quese les debe otorgar en los centros educativos. TIMSSconsidera que todas ellas son importantes y en laspruebas se utilizarán varios ítems para medir cadauna de estas destrezas.

Las destrezas y habilidades incluidas en cadadominio cognitivo ejemplifican aquellas que cabríaesperar que manifestasen tener los estudiantes en laspruebas de rendimiento TIMSS. Se pretende quesean aplicables tanto para cuarto como para octavo,aunque el grado de sofisticación en la manifestaciónde comportamientos variará considerablemente entrelos dos cursos. La distribución de ítems entre conoci-miento de hechos y de procedimientos, utilización deconceptos, resolución de problemas habituales y razona-miento también difiere levemente entre las dos pobla-ciones, conforme a la experiencia matemática de loscursos o grupos de edad (véase la Figura 2).

Al desarrollarse la pericia matemática de los estu-diantes con la interacción de experiencia, instruccióny madurez, el énfasis curricular se traslada de situa-ciones relativamente sencillas a tareas más complejas.En general, la complejidad cognitiva de las tareasaumenta de un dominio cognitivo al siguiente. Sepretende permitir una progresión desde el conoci-miento de un hecho, procedimiento o concepto has-ta la utilización de ese conocimiento para resolver unproblema y desde la utilización de ese conocimientoen situaciones poco complicadas a la habilidad deembarcarse en el razonamiento sistemático.

No obstante, la complejidad cognitiva no debeconfundirse con la dificultad de los ítems. Para la prác-tica totalidad de las destrezas cognitivas enumeradas, esposible crear ítems relativamente fáciles así como ítemsmuy exigentes. Al desarrollar ítems que correspondancon las destrezas, se espera obtener una gama de difi-cultades de ítems para cada una, y esa dificultad nodebe afectar a la designación de la destreza cognitiva.

Las secciones siguientes continúan describiendolos comportamientos, destrezas y habilidades de losestudiantes empleados en la definición de cadadominio cognitivo con respecto a las capacidadesgenerales esperadas de los estudiantes. Tras las des-cripciones hay una tabla que indica los comporta-mientos específicos que deben ser deducidos por losítems correspondientes a cada destreza en cadadominio, a veces con ejemplos de ítems de pruebasa modo de ilustración.

Los dominios cognitivos de las matemáticas


La facilidad para el uso de las matemáticas o para elrazonamiento acerca de situaciones matemáticasdepende primordialmente del conocimiento mate-mático. Cuanto más relevante sea el conocimientoque un estudiante es capaz de recordar, mayor serásu potencial para enfrentarse a una amplia gama desituaciones planteadas como problema. Sin el acce-so a una base de conocimiento que posibilite recor-dar fácilmente el lenguaje y los hechos básicos yconvenciones de los números, la representación sim-bólica y las relaciones espaciales, a los estudiantes lesresultaría imposible el pensamiento matemáticodotado de finalidad.

Los hechos engloban el conocimiento factual queconstituye el lenguaje básico de las matemáticas, así

como las propiedades y los hechos matemáticos esen-ciales que forman el fundamento del pensamientomatemático.

Los procedimientos forman un puente entre elconocimiento más básico y el uso de las matemáticaspara resolver problemas habituales, especialmenteaquellos con que se encuentran muchas personas ensu vida cotidiana. En esencia, el uso fluido de proce-dimientos implica recordar conjuntos de acciones ycómo llevarlas a cabo. Los estudiantes han de ser efi-cientes y precisos en el uso de diversos procedimien-tos y herramientas de cálculo. Tienen que saber quese pueden utilizar procedimientos concretos pararesolver clases enteras de problemas, no sólo proble-mas individuales.

Recordar Recordar definiciones; vocabulario; unidades; hechos numéricos; propiedades de los núme-ros; propiedades de las figuras planas; convenciones matemáticas (p.e., notación algebrai-ca como a x b = ab, a + a + a = 3a, a x a x a = a3, a/b = a : b).

Reconocer/Identificar Reconocer o identificar entidades matemáticas que sean equivalentes, es decir, áreas departes de figuras para representar fracciones, fracciones conocidas, decimales y porcen-tajes equivalentes; expresiones algebraicas simplificadas; figuras geométricas simplesorientadas de modo diferente.

Calcular Conocer procedimientos algorítmicos para +, -, x, : o una combinación de estas opera-ciones; conocer procedimientos para aproximar números, estimar medidas, resolver ecua-ciones, evaluar expresiones y fórmulas, dividir una cantidad en una razón dada, aumen-tar o disminuir una cantidad en un porcentaje dado. Simplificar, descomponer en factores,expandir expresiones algebraicas y numéricas; reunir términos semejantes.

Usar herramientas Usar las matemáticas y los instrumentos de medición; leer escalas: dibujar líneas, ánguloso figuras según unas especificaciones dadas. Dadas las medidas necesarias, usar regla ycompás para construir la mediatriz de una línea, la bisectriz de un ángulo, triángulos ycuadriláteros.

Conocimiento de hechosy de procedimientos

Conocimiento de hechos y de procedimientos


Estar familiarizado con conceptos matemáticos esesencial en la utilización efectiva de las matemáticaspara la resolución de problemas, para el razonamien-to y, por tanto, para el desarrollo de la comprensiónmatemática.

El conocimiento de conceptos permite a losestudiantes hacer conexiones entre elementos deconocimiento que, en el mejor de los casos, sólo serí-

an retenidos como hechos aislados. Les permiteextenderse más allá de sus conocimientos existentes,juzgar la validez de enunciados y métodos matemá-ticos y crear representaciones matemáticas. La repre-sentación de ideas forma el núcleo del pensamientoy de la comunicación matemáticas y la capacidad decrear representaciones equivalentes es fundamentalpara el éxito en la materia.

Saber Saber que la longitud, el área y el volumen se conservan en determinadas condiciones;tener una apreciación de conceptos tales como inclusión y exclusión, generalidad, igual-dad de probabilidades, representación, prueba, cardinalidad y ordinalidad, relacionesmatemáticas, valor posicional de las cifras.

Ej. de cuarto: Decidir si el área de un papel es mayor, igual o menor después de cortar una hoja de papel entiras (la ilustración muestra la hoja completa y las tiras separadas).

Ej. de octavo: Saber que si en cinco tiradas seguidas de una moneda sale “cara”, el resultado de la siguientetirada tiene la misma probabilidad de ser “cara” que de ser “cruz”.

Clasificar Clasificar o agrupar objetos, figuras, números, expresiones e ideas según propiedadescomunes; tomar decisiones correctas con relación a la pertenencia a una clase; ordenarnúmeros y objetos según sus atributos.

Ej. de cuarto: Seleccionar los triángulos de entre un conjunto de figuras geométricas de diversas formas y núme-ros de lados.

Ej. de octavo: Agrupar pares de cantidades (longitudes, pesos, costes, etc.) en los que la primera cantidad seamayor que la segunda cantidad.

Representar Representar números mediante modelos; representar información matemática de datos endiagramas, tablas, cuadros, gráficos; generar representaciones equivalentes de una enti-dad o relación matemática dada.

Ej. de cuarto: Sombrear zonas de figuras para representar fracciones dadas.

Ej. de octavo: Dada una función, generar pares ordenados que describan esa función.

Utilización de conceptos

Utilización de conceptos


Formular Formular problemas o soluciones que puedan ser representados por ecuaciones o expre-siones dadas.

Ej. de cuarto: María ha leído 29 páginas de un libro. Si el libro tiene 87 páginas, en la ecuación 87 - __ = 29,el espacio en blanco contiene el número de páginas que le quedan por leer. Inventa otra situaciónpara la que valdría esta ecuación.

Ej. de octavo: La ecuación 4x + 3 = 51 se podría usar para resolver este problema: Hay cuatro cajas llenas depelotas de golf y sobran 3 pelotas. Si en total hay 51 pelotas, ¿cuántas hay en cada caja? Inven-ta un problema que se podría resolver mediante la ecuación 25 – 3x = 1 (no hay que resolver laecuación).

Distinguir Distinguir preguntas que se pueden plantear con información dada, por ejemplo un con-junto de datos, de aquellas que no se pueden plantear así.

Ej. de cuarto: Dado un gráfico de barras, seleccionar de entre un conjunto de preguntas aquellas para las cua-les se pueden obtener respuestas con el gráfico.

Ej. de octavo: Dados los pesos de los chicos de una clase, determinar para cuáles de las preguntas siguientes sepueden hallar respuestas: ¿Cuál es el peso medio de los chicos de la clase? En media, pesan máslos chicos de la clase que las chicas? ¿Cuántos chicos pesan más de 70 kg? ¿A qué curso perte-nece esta clase?


A los estudiantes se les debe educar para que reco-nozcan que las matemáticas son un gran logro de lahumanidad y para que aprecien su naturaleza. Noobstante, el conocimiento matemático por sí mismoprobablemente no sea la razón más imponente parala inclusión universal de las matemáticas en los currí-culums escolares. Una de las razones primordialespara incluir las matemáticas es el conocimiento deque la efectividad como ciudadano y el éxito laboralmejoran mucho por el hecho de saber y —lo que esmás importante— poder utilizar las matemáticas.Con el avance de la tecnología y de los métodos degestión modernos, se ha incrementado el número deprofesiones que exigen un alto nivel de capacitaciónen la utilización de las matemáticas o de los modosde pensar matemáticos.

La resolución de problemas es un objetivo —y amenudo un medio— central en la enseñanza de lasmatemáticas y por tanto esto y las destrezas de apoyo(p.e., manipular expresiones, seleccionar, representar,verificar o comprobar) tienen un papel destacado enel dominio de resolución de problemas habituales. Enlos ítems alineados con este dominio, el planteamien-to de los problemas tiene un carácter más habitual ofamiliar que los que se alinean con el dominio delrazonamiento. Los problemas habituales habrán sidopráctica común en los ejercicios de clase diseñadospara ejercitar la utilización de métodos o técnicas par-ticulares. Algunos de estos problemas se habrán

expresado con términos que ponen la situación delproblema en un contexto casi real. La resolución deotros problemas “de libro de texto” exigirá un cono-cimiento ampliado de propiedades matemáticas (p.e.,resolver ecuaciones). Aunque la dificultad varía, seespera que este género de problemas de “libro de tex-to” resulte suficientemente conocido para los estu-diantes; esencialmente tendrán que ver con seleccio-nar y aplicar procedimientos aprendidos.

La resolución de problemas es un resultado dese-ado de la instrucción matemática vinculada conmuchos temas matemáticos. Además de enunciarseexplícitamente en los comportamientos enumeradospara algunos temas con el fin de subrayar áreas enque la resolución de problemas es de particularimportancia, los ítems TIMSS de otras áreas temáti-cas también requerirán soluciones a problemas mate-máticos. Los problemas se pueden plantear en situa-ciones de la vida real, o pueden tener que ver conpreguntas puramente matemáticas en las que hayque utilizar, por ejemplo, expresiones numéricas oalgebraicas, funciones, ecuaciones, figuras geométri-cas o conjuntos de datos estadísticos. Por tanto,resolver problemas se ha incluido no sólo en el áreade resolución de problemas habituales sino tambiénen la de razonamiento, dependiendo de si a los estu-diantes se les pide que resuelvan problemas usuales oproblemas menos habituales en la práctica didácticacotidiana (véase lo que sigue).

Seleccionar Seleccionar o usar un método o estrategia eficiente para resolver problemas en los quehaya un algoritmo o método de solución conocido, es decir, un algoritmo o método quecabría esperar que resultase conocido para los estudiantes. Seleccionar algoritmos, fór-mulas o unidades apropiadas.

Ej. de cuarto: Una clase va a dar un concierto y los 28 alumnos de la clase tienen que vender 7 entradas cadauno. Para hallar el número total de entradas, hay que: dividir 28 entre 7; multiplicar 28 por 7;sumar 7 a 28; etc.

Ej. de octavo: Dado un problema que se puede representar con una ecuación sencilla, seleccionar la ecuaciónapropiada.

Representar Generar una representación apropiada, por ejemplo una ecuación o un diagrama, pararesolver un problema común.

Resolución de problemas habituales

Resolución de problemas habituales


Interpretar Interpretar representaciones matemáticas dadas (ecuaciones, diagramas, etc.); seguir yejecutar un conjunto de instrucciones matemáticas.

Ej. de cuarto: Dada una figura o un procedimiento poco conocido (pero no complejo), escribe las instruccionesorales que darías a otros estudiante para que reprodujera la figura.

Ej. de octavo: Dado un conjunto de expresiones que incluya 4(3 + 2) = 4 x 3 + 4 x 2, ¿cuál de ellas pude repre-sentarse mediante el diagrama?

Aplicar Aplicar conocimientos de hechos, procedimientos y conceptos para resolver problemasmatemáticos habituales (incluidos problemas de la vida real), es decir, problemas simila-res a los que probablemente hayan visto los estudiantes en clase.

Verificar o Comprobar Verificar o comprobar la corrección de la solución a un problema; evaluar lo razonableque es la solución de un problema.

Ej. de cuarto: Mario hace una estimación del área de una habitación de su casa en metros cuadrados. Su esti-mación es de 1.300 metros cuadros. ¿Puede ser una buena estimación? Explicar por qué.

Ej. de octavo: Jaime quiere saber cuánto puede recorrer un avión en 3,5 horas a su velocidad máxima de965 km/h. Usa su calculadora para multiplicar 3,5 por 965 y le dice a su amiga Jenny quela respuesta es 33.775 km. Juana le dice “no puede ser”. ¿Cómo lo sabe?


El razonamiento matemático implica la capacidad depensamiento lógico y sistemático. Incluye el razona-miento intuitivo e inductivo basado en patrones yregularidades que se pueden utilizar para llegar asoluciones para problemas no habituales. Los proble-mas no habituales son problemas que muy probable-mente no resulten conocidos para los estudiantes.Plantean unas exigencias cognitivas que superan lonecesario para resolver problemas habituales, auncuando el conocimiento y las destrezas requeridaspara su solución se hayan aprendido. Los problemasno habituales pueden ser puramente matemáticos opueden estar enmarcados en la vida real. Ambos tiposde ítems implican la transferencia de conocimiento y

destrezas a nuevas situaciones; una de sus característi-cas es que suele haber interacciones entre destrezas derazonamiento.

La mayoría de los demás comportamientos enu-merados dentro del dominio de razonamiento sonaquellos que se pueden aprovechar al pensar en estosproblemas y resolverlos, pero cada uno de ellos por sísolo es un resultado valioso de la educación matemá-tica, con potencial para influir de un modo más gene-ral en el pensamiento de los que aprenden. Por ejem-plo, el razonamiento implica la habilidad de observary hacer conjeturas. También implica hacer deduccio-nes lógicas basadas en reglas y supuestos específicos yjustificar los resultados.

Formular hipótesis, Hacer conjeturas adecuadas al investigar patrones, discutir ideas, proponer modelos, exa-minar conjuntos de datos; especificar un resultado (número, patrón, cantidad, transforma-ción, etc.) que resultará de una operación o experimento antes de que se lleve a cabo.

Ej. de octavo: Los primos gemelos son números primos que tienen un solo número entre ellos. Así, 5 y 7, 11 y13, 17 y 19 son pares de primos gemelos. Haz una conjetura acerca de los números que hay entreprimos gemelos.

Analizar Determinar y describir o usar relaciones entre variables u objetos en situaciones matemá-ticas; analizar datos estadísticos univariantes; descomponer figuras geométricas para sim-plificar la resolución de un problema; dibujar la red de un sólido dado poco conocido;hacer inferencias válidas a partir de información dada.

Evaluar Discutir y evaluar críticamente una idea matemática, conjetura, estrategia de resolución deproblemas, método, demostración, etc.

Ej. de cuarto: Dos pintores usan dos latas de pintura para pintar una valla. Después tienen que usar la mismaclase de pintura para pintar una valla que sea el doble de larga y el doble de alta. Uno de losdice que necesitarán el doble de pintura para pintar la valla. Indica si el pintor tiene razón y apor-ta razones para respaldar tu respuesta.

Ej. de octavo: Comenta un sondeo con fallos evidentes (muestra demasiado pequeña, muestra no represen-tativa, etc.).

Razonamiento

Razonamiento

conjeturar o predecir


Generalizar Extiende el dominio al que son aplicables el resultado del pensamiento matemático y laresolución de problemas mediante la reexposición de resultados en términos más genera-les y más aplicables.

Ej. de cuarto: Dado el patrón 1, 4, 7, 10, ..., describe la relación entre cada término y el siguiente e indica eltérmino siguiente a 61.

Ej. de octavo: Dado que la suma de los ángulos de un triángulo son dos ángulos rectos, y dadas unas figuras depolígonos de 4, 5 y 6 lados divididos en triángulos, describe la relación entre el número de ladosde cualquier polígono y la suma de sus ángulos en ángulos rectos.

Conectar Conectar conocimientos nuevos con conocimientos existentes; hacer conexiones entre dife-rentes elementos de conocimiento y representaciones relacionadas; vincular ideas u obje-tos matemáticos relacionados.Ej. de octavo: Un triángulo ABC tiene los lados AB = 3 cm, BC = 4 cm y CA = 5 cm. ¿Cuál de las siguientes es

el área del triángulo: 6 cm2, 7,5 cm2, 10 cm2 ó 12 cm2?

Sintetizar o Integrar Combinar procedimientos matemáticos (dispares) para establecer resultados; combinarresultados para llegar a un resultado ulterior.

Ej. de cuarto: Resuelve un problema para el cual hay que obtener primero una de las informaciones clave deuna tabla.

Ej. de octavo: Combina resultados obtenidos de dos gráficos distintos para resolver un problema.

Resolver problemas Resolver problemas enmarcados en contextos matemáticos o de la vida real de los que esmuy poco probable que los estudiantes hayan encontrado ítems similares; aplicar proce-dimientos matemáticos en contextos poco conocidos.

Ej. de cuarto: En cierto país la gente escribe los números como sigue: 11 lo escriben ▼▼▼▼ ▼▼▼▼Φ, 42 es ❑❑ ΦΦ y26 es ❑ ▼▼▼▼Φ. ¿Cómo escriben 37?

Ej. de octavo: Dados unos datos y condiciones en la publicidad de productos que compiten entre sí, seleccionardatos relevantes y encontrar formas de hacer comparaciones de valor válidas para determinar quéproducto es más adecuado en un contexto concreto.

Justificar o Demostrar Proporcionar pruebas de la validez de una acción o de la verdad de un enunciadomediante referencia a propiedades o resultados matemáticos; desarrollar argumentosmatemáticos para demostrar la verdad o falsedad de enunciados, dada la informa-ción relevante.

Ej. de cuarto: 50 + 30 = 80. Utiliza la línea numerada siguiente para demostrar que esta frase es verdadera (losestudiantes deben marcar las líneas de modo apropiado, como en el diagrama o de otra forma).

Ej. de octavo: Demostrar que la suma de cualesquiera dos números impares es un número par.

no habituales


Comunicarseen términos matemáticos

Comunicar ideas y procesos matemáticos es otroconjunto de destrezas que se considera importantepara muchos aspectos de la vida y es fundamental enla enseñanza y el aprendizaje de la materia. La repre-sentación, la modelización y la interpretación, porejemplo, son aspectos de la comunicación. Aunquela comunicación es un fruto importante de la edu-cación matemática, no se incluye como dominiocognitivo separado. En cambio, puede considerarsecomo una dimensión que se extiende por todas lasáreas de contenido y los procesos de las matemáti-cas. La comunicación es fundamental para cada unade las categorías de conocimiento de hechos y de pro-cedimientos, uso de conceptos, resolución de problemasrutinarios y razonamiento; la comunicación de losestudiantes en las matemáticas y en torno a ellas sedebe considerar evaluable en cada una de estas áre-as.

Los estudiantes en TIMSS pueden demostrardestrezas de comunicación a través de la descripcióny la explicación, por ejemplo a la hora de describiro comentar un objeto, concepto o modelo matemá-tico. La comunicación también tiene lugar cuandose emplean terminología y notación matemáticas; aldemostrar el procedimiento usado para simplificar,evaluar o resolver una ecuación; o al usar modos derepresentación concretos para presentar ideas mate-máticas. La comunicación tiene que ver con explicarpor qué se ha empleado un procedimiento o mode-lo concreto y la razón de un resultado inesperado oanómalo. Aunque la descripción y la explicación noaparecen enumeradas explícitamente como compor-tamientos en el documento de marco teórico, hayítems de una amplia gama de contenidos y procesosque requerirán estas destrezas de comunicación. Alos estudiantes se les podría pedir que describiesen oexplicasen por qué han elegido un método concre-to, por qué han dado una respuesta concreta y asísucesivamente.

Directricespara el uso de calculadoras

Aunque la tecnología en forma de calculadoras yordenadores puede ayudar a los estudiantes a apren-der matemáticas, no se debe utilizar para reemplazarla comprensión y las competencias básicas. Comocualquier herramienta de enseñanza, las calculadorasse tienen que utilizar apropiadamente y las normasrelativas a su uso difieren entre los diversos países par-ticipantes en TIMSS. También hay una amplia varie-dad en cuanto a la disponibilidad de calculadoras. Nosería equitativo exigir el uso de calculadoras cuandolos estudiantes de algunos países puede que nunca lashayan usado. Sin embargo, del mismo modo no esequitativo privar a los estudiantes de utilizar unaherramienta con la que están familiarizados. Así, trasconsiderables discusiones en torno a esta cuestión, apartir de TIMSS 2003 se permiten —pero no se exi-gen— las calculadoras para cumplimentar los mate-riales de octavo de nueva elaboración.

El objetivo de las directrices TIMSS para el uso decalculadoras es darles a los estudiantes la mejor opor-tunidad de operar en situaciones que sean similares asu experiencia en el aula. Así, si los estudiantes estánacostumbrados a las calculadoras en sus actividades enel aula, el país en cuestión debe fomentar su utilizacióndurante las pruebas. Por otra parte, si los estudiantesno están acostumbrados a las calculadoras o no se lespermite utilizarlas en sus lecciones diarias de matemá-ticas, el país en cuestión no tiene que permitir necesa-riamente su uso. Al elaborar los nuevos materiales dedesarrollo, se harán los esfuerzos pertinentes para ase-gurar que las preguntas de las pruebas no confieranventajas o desventajas a los estudiantes, tanto si usancalculadoras como si no.

A los estudiantes de cuarto no se les permitiráutilizar calculadoras. Dado que las calculadoras no sepermitían en octavo en las evaluaciones de 1995 y1999, los procedimientos de administración de prue-bas asegurarán que no estén disponibles para losítems usados para medir tendencias.

El marco teóricode las ciencias

El marco teórico de las ciencias 49

Visión general

En paralelo con las matemáticas, el marco de evalua-ción de las ciencias para el ciclo TIMSS 2003 y siguien-tes se basa en dos grandes dimensiones: la dimensiónde contenido y la dimensión cognitiva 9. Cada una deestas dos dimensiones tiene varios dominios:

Dominios de contenido de las ciencias

• Ciencias de la vida• Química• Física• Ciencias de la Tierra• Ciencias medioambientales

Dominios cognitivos de las ciencias

• Conocimiento factual• Comprensión conceptual• Razonamiento y análisis

Los dominios de contenido definen las materiasespecíficas de ciencias cubiertas por la evaluaciónmientras que los dominios cognitivos definen losconjuntos de comportamientos que se esperan de losestudiantes al abordar el contenido de ciencias. Cadadominio de contenido tiene varias áreas temáticasprincipales (p.e., el dominio de las ciencias de la Tie-rra consta de las áreas temáticas de estructura y rasgosfísicos de la Tierra; procesos, ciclos e historia de laTierra; y la Tierra dentro del sistema solar y el uni-verso). Cada área temática se presenta como una listade objetivos específicos de evaluación que son apro-piados para cuarto u octavo curso y reflejan el currí-culum de ciencias en esos cursos 10 en la mayoría delos países participantes.

La Figura 3 muestra los porcentajes de tiempodedicado a cada uno de los dominios de contenidoy cognitivos en las evaluaciones de cuarto y octavoe indica las categorías de contenido para cada unode los cursos. En octavo, las categorías correspon-den a los cinco dominios de contenido –Cienciasde la vida, Química, Física, Ciencias de la Tierra yCiencias medioambientales–. En cuarto, sólo seprevén tres categorías debido a la combinación delos temas de física y química como una sola mate-ria y a un énfasis reducido en los temas de Cienciasmedioambientales.

Figura 3: Porcentajes de tiempo de la evaluación deciencias en TIMSS 2003 dedicados a los dominios decontenido y cognitivos, por curso.

Cuarto Octavocurso curso

Dominios de contenidoCiencias de la vida 45% 30%

Física y química* 35% *

Química * 15%

Física * 25%

Ciencias de la Tierra 20% 15%

Ciencias medioambientales * 15%

Dominios cognitivosConocimiento factual 40% 30%

Comprensión conceptual 35% 35%

Razonamiento y análisis 25% 35%

* En cuarto curso, Física y química se evaluará como una únicaárea de contenido que incluye temas tanto de física como de quími-ca. Algunos temas relativos a las Ciencias medioambientales se eva-luarán como parte de los dominios de contenido de Ciencias de lavida y de Ciencias de la Tierra en cuarto.

9 Estas dos dimensiones son comparables a los aspectos de contenido y expectativas de rendimiento definidos en los marcos curricu-lares TIMSS para las evaluaciones de 1995 y 1999 (Robitaille, D.F., y otros: TIMSS Monograph No. 1: Curriculum Frameworks forMathematics and Science, Vancouver, Canadá: Pacific Educational Press, 1993).

10 La Introducción contiene más información acerca de los factores considerados a la hora de definir los temas y los objetivos deevaluación.

El marco teórico de las ciencias

50 El marco teórico de las ciencias

Además de los dominios de contenido y cogni-tivos, el marco teórico de las ciencias en TIMSS2003 también incluye la investigación científicacomo un área de evaluación separada. La investiga-ción científica es tratada como una dimensión queincluye conocimientos, destrezas y habilidades,valorados por ítems o tareas enmarcadas en dife-rentes contextos de contenido, que cubren unavariedad de demandas cognitivas. Por tanto, lastareas e ítems elaborados para evaluar la compren-sión y las habilidades relacionadas con la investiga-ción científica estarán asociados con determinadosdominios de contenido y cognitivos, así como conlas áreas relacionadas específicamente con la inves-

tigación científica. Del conjunto total de tareas eítems elaborados para hacer uso de los conoci-mientos y habilidades de los dominios de conteni-do y cognitivos, una parte llevará a los estudianteshacia el proceso de investigación científica y per-mitirá evaluar su rendimiento en esta área. Muchosde los resultados relacionados con la investigacióncientífica se evaluarán primordialmente en las tare-as de resolución de problemas e investigación yocuparán aproximadamente el 15 por ciento deltiempo total11 de las pruebas. En las seccionessiguientes se comentan en detalle los dominios decontenido, los dominios cognitivos y el área deevaluación de investigación científica.

11 El capítulo sobre el Diseño de la evaluación contiene más comentarios sobre el diseño y la asignación de ítems/tareas y tiempos a los bloques.


Aunque TIMSS reconoce la importancia de la ense-ñanza y el aprendizaje de conceptos y temas unifica-dos que abarquen diversos dominios de la ciencia, lossiguientes importantes dominios de contenido seusan para definir el contenido de ciencias cubierto enlas evaluaciones de cuarto y octavo en TIMSS 2003:

• Ciencias de la vida

• Química

• Física

• Ciencias de la Tierra

• Ciencias medioambientales

La organización de los temas en estos dominioses en general la misma que ya se usó para definir lascategorías en las evaluaciones de 1995 y 1999, aun-que hay algunas diferencias en la definición de lasáreas de ciencias medioambientales e investigacióncientífica 12. La correspondencia directa de los ítemsde tendencia de 1995 y/o 1999 con los dominios decontenido de ciencias definidos en este documentopermitirán el análisis de dominios de contenidoapropiados para cada curso. Es importante señalarque, en una evaluación internacional como esTIMSS, la organización de los temas de ciencias enestos dominios de contenidos quizá no correspondaa la estructura de la enseñanza de las ciencias entodos los países. De hecho, algunos de los temasincluidos en el marco teórico de ciencias en TIMSS2003 quizá se enseñen en otros cursos en algunospaíses, tales como la educación sanitaria, las cienciassociales o la geografía.

Las secciones siguientes describen cada uno delos dominios de contenido de las ciencias. Dan unavisión general de los temas que han de cubrirse en laevaluación TIMSS, centrándose en lo que se esperaque comprendan los estudiantes en cuarto y en octa-vo. Al definir los resultados esperados en los dos cur-sos, TIMSS tiene en cuenta el desarrollo de la com-prensión conceptual que se produce entre ambos cur-sos, progresando desde lo observable en cuarto hastaconceptos algo más abstractos en octavo. La com-prensión especificada en octavo se centra en describirlo que los estudiantes de ese curso saben y puedenhacer además de lo que se espera de ellos en cuarto.

Tras la descripción general de cada uno de losdominios de contenido hay un cuadro que indica unconjunto de resultados de evaluación para cuarto yoctavo. Los resultados están organizados en áreastemáticas principales y luego en un conjunto de sub-temas que definen comprensiones y habilidades espe-cíficas en áreas relacionadas conceptualmente. Estosresultados de evaluación están redactados en térmi-nos de comportamientos que han de ser deducidos delos ítems que ejemplifican los conocimientos y habi-lidades esperados de los estudiantes en cada curso.Las principales áreas temáticas en cada dominio decontenido son básicamente las mismas en cuarto yoctavo, pero los resultados específicos son los apro-piados para cada curso y algunos de los temas másavanzados no se valoran en cuarto. La sección delmarco teórico de ciencias que describe los dominioscognitivos incluye más comentarios sobre la variedadde comportamientos evaluados para medir la com-prensión y las habilidades de los estudiantes.

12 En TIMSS 1995, se incluyó una categoría combinada de Cuestiones Medioambientales y Naturaleza de la Ciencia tanto paracuarto como para octavo. En la evaluación de octavo de 1999, esta categoría combinada fue reemplazada por dos categorías:Cuestiones Medioambientales y de Recursos; Investigación Científica y Naturaleza de la Ciencia. Los ítems de tendencia de estascategorías se harán corresponder al dominio de contenido apropiado en el marco teórico de ciencias desde 2003 en adelante.

Los dominios de contenido de las ciencias


Las ciencias de la vida incluyen la comprensión de lanaturaleza y la función de los organismos vivos, lasrelaciones entre los mismos y su interacción con elmedio ambiente. En cuarto y octavo curso se esperaque en algunos currículums nacionales muchos delos conceptos biológicos esenciales se puedan tratar através del estudio de la biología humana. AunqueTIMSS reconoce la importancia de la biologíahumana en el currículum de ciencias de los estu-diantes de cuarto y octavo, no se especifica un áreatemática de biología humana en el marco teórico delas ciencias. En cambio, la comprensión relativa a labiología humana se incluye en las siguientes áreastemáticas de ciencias de la vida que se ocupan tantode los seres humanos como de otros organismos;además, incluyen un área temática separada dedica-da a la salud humana:

• Tipos, características y clasificación de losseres vivos

• Estructura, función y procesos vitales de losorganismos

• Las células y sus funciones

• Desarrollo y ciclos de vida de los organismos

• Reproducción y herencia

• Diversidad, adaptación y selección natural

• Ecosistemas

• La salud humana

Clasificar organismos según sus característicasfísicas y de comportamiento es fundamental en lasciencias de la vida, siendo algo que se espera de losestudiantes de cuarto y octavo. En cuarto, se puede

evaluar la comprensión de los estudiantes acerca delas características generales que distinguen a los seresvivos de los que no lo son, así como su habilidad paracomparar y contrastar características de gruposimportantes de organismos, incluidos los seres huma-nos. En octavo, se espera que los estudiantes conoz-can las características definitorias de los principalesgrupos taxonómicos y clasifiquen los organismos deacuerdo con estas características.

En cuarto, la comprensión de la estructura y fun-ción de los organismos empieza con el conocimientode las funciones corporales básicas y la relación de lasprincipales estructuras corporales de los humanos yotros organismos con sus funciones. En octavo, losestudiantes deben haber desarrollado la comprensiónde los tejidos, órganos y sistemas de órganos y debenser capaces de explicar el modo en que determinadosprocesos biológicos son necesarios para sostener lavida. Se espera una comprensión básica de las célulasy sus funciones en octavo, pero no en cuarto.

La comprensión del desarrollo, la reproducción yla herencia se espera que aumente sustancialmente decuarto a octavo. En cuarto, se espera que los estudian-tes conozcan y comparen los ciclos vitales de organis-mos conocidos. El conocimiento de la reproducción yla herencia en este curso se limita a una comprensiónmuy básica de que los organismos del mismo tipo sereproducen y de que los descendientes son muy seme-jantes a sus progenitores. En octavo, los estudiantesdeben empezar a desarrollar una comprensión másmecanicista que incluye la comparación del creci-miento y el desarrollo en diferentes organismos. Tam-bién se espera de ellos que comparen la reproducciónsexual y asexual en términos de procesos biológicos enel nivel celular, incluyendo ideas sobre la herencia quetienen que ver con el paso de material genético de losprogenitores a la descendencia.

Ciencias de la vida


Tanto en cuarto como en octavo, se esperanconocimientos relativos a la diversidad, la adaptacióny la selección natural entre los organismos. En cuar-to, se espera que los estudiantes aporten ejemplos decaracterísticas físicas y de comportamiento que hacenque algunos animales y plantas estén mejor adapta-dos a diferentes entornos. En octavo, se espera quelos estudiantes estén empezando a desarrollar unacomprensión de las poblaciones y una definición uti-lizable de especie moderna en términos de similitudde características y capacidades de reproducción enuna población de organismos relacionados. Tambiénse espera que hagan más conexiones y relacionen ladiversidad de características con la supervivencia o laextinción de especies en entornos cambiantes. Hastaoctavo no está previsto que los estudiantes empiecena considerar la evidencia de la historia y los cambiosen las formas de vida de la Tierra a lo largo del tiem-po mediante la comparación de las especies vivas ylos registros fósiles.

El estudio de ecosistemas es esencial para com-prender la interdependencia de los organismos vivosy su relación con el entorno físico. Se espera que con-ceptos básicos relativos a ecosistemas, incluido el flu-jo de energía y la interacción entre factores bióticos yabióticos, se introduzcan en el currículum de cienciasde la escuela primaria y se desarrollen luego en lasecundaria. En cuarto, lo que comprenden los estu-diantes se puede demostrar mediante descripciones

de relaciones específicas entre plantas y animales enecosistemas comunes. En octavo, los estudiantesdeben mostrar una comprensión de nivel introducto-rio de la interdependencia entre poblaciones de orga-nismos que mantiene el equilibrio en un ecosistema.Se espera que representen el flujo de energía en unecosistema, que reconozcan el papel de los organis-mos en el ciclo de materiales y predigan el efecto decambios en los ecosistemas. El efecto de la actividadhumana sobre los ecosistemas es un aspecto impor-tante de la comprensión de la interdependencia de losorganismos vivos y el medio ambiente. En la secciónde Ciencias medioambientales se describen los cono-cimientos de los estudiantes relativos al impacto delos humanos.

Se espera de los estudiantes de cuarto y octavoque manifiesten comprensión acerca de asuntos rela-cionados con la salud, la nutrición y las enfermedadeshumanas. En cuarto, los estudiantes deben mostrarsu conocimiento de enfermedades infecciosas comu-nes y relacionar la dieta y los hábitos personales consus efectos sobre la salud. En octavo, se espera que losestudiantes conozcan algunas causas de las enferme-dades, muestren un conocimiento más profundo delos mecanismos de infección y transmisión y conoz-can la importancia del sistema inmunológico. Tam-bién deben ser capaces de describir el papel denutrientes específicos en el funcionamiento normaldel cuerpo humano.

Cuarto curso

• Explicar las diferencias entre seres vivos e inertessobre la base de rasgos comunes (movimiento, necesi-dades básicas de aire/alimento/agua, reproducción,crecimiento, respuesta a estímulos).

• Comparar y contrastar características físicas y de com-portamiento de los seres humanos y de otros gruposprincipales de organismos (p.e., insectos, aves, mamí-feros, plantas) e identificar o dar ejemplos de plantasy animales pertenecientes a estos grupos.

Octavo curso

• Enunciar las características definitorias utilizadas paradiferenciar entre los principales grupos taxonómicos ylos organismos de estos grupos. Clasificar organismossobre la base de la diversidad de características físi-cas y de comportamiento.

Ciencias de la vida: Tipos, característicasy clasificación de los seres vivos


Cuarto curso

• Relacionar las principales estructuras corporales en loshumanos y otros organismos (plantas y animales) a susfunciones (p.e., la digestión tiene lugar en el estóma-go, las raíces de las plantas absorben agua, los dien-tes trituran la comida, los huesos soportan el cuerpo,los pulmones toman oxígeno).

• Manifestar conocimiento de acciones corporales enrespuesta a condiciones externas (p.e., calor, frío, peli-gro) y actividades (p.e., ejercicio).

Octavo curso

• Localizar los órganos principales en el cuerpo huma-no; identificar los componentes de sistemas de órga-nos; comparar o contrastar los órganos y sistemas deórganos en los humanos y en otros organismos.

• Relacionar la estructura y función de órganos y siste-mas de órganos con los procesos biológicos básicosnecesarios para la vida (sistemas sensorial, digestivo,muscular y óseo, circulatorio, nervioso, respiratorio,reproductivo).

• Explicar cómo funcionan las acciones biológicas, enrespuesta a cambios externos o internos específicos,para mantener condiciones corporales estables (p.e.,sudar cuando hace calor, tiritar cuando hace frío,aumentar el ritmo cardíaco durante el ejercicio).

Cuarto curso

• No se evalúa.

Octavo curso

• Describir la configuración celular de todos los orga-nismos vivos (tanto unicelulares como pluricelulares),manifestando conocer que las células llevan a cabofunciones vitales, y acometen la división celular duran-te el crecimiento o reparación en organismos y que lostejidos, órganos y sistemas de órganos están formadosa partir de grupos de células con estructuras y funcio-nes especializadas.

• Identificar las estructuras celulares y algunas funcionesde los orgánulos de las células (pared celular, mem-brana celular, núcleo, citoplasma, cloroplasto, mito-condria, vacuolas), incluyendo una comparación entrecélulas de plantas y animales.

• Dar una descripción general del proceso de fotosíntesisque tiene lugar en las células de las plantas (la necesi-dad de luz, dióxido de carbono, agua y clorofila, laproducción de alimento y la expulsión de oxígeno).

• Describir el proceso de respiración que tiene lugar enlas células de plantas y animales (la necesidad de oxí-geno, la descomposición de comida para producirenergía y la expulsión de dióxido de carbono).

Ciencias de la vida: Estructura, función y procesos vitales de los organismos

Ciencias de la vida: Las células y sus funciones


Cuarto curso

• Indicar los pasos generales en el ciclo vital de los orga-nismos (nacimiento, crecimiento y desarrollo, repro-ducción y muerte); conocer y comparar los ciclos vita-les de organismos conocidos (p.e., humanos, maripo-sas, ranas, plantas, mosquitos).

Octavo curso

• Comparar y contrastar el crecimiento y desarrollo dediferentes organismos (p.e., humanos, plantas, aves,insectos).

Cuarto curso

• Reconocer que las plantas y los animales se reprodu-cen con seres de su misma naturaleza para producirdescendencia con rasgos muy semejantes a los de losprogenitores.

Octavo curso

• Explicar que la reproducción (asexual o sexual) ocurreen todos los organismos vivos y es importante para lasupervivencia de la especie; comparar o contrastarprocesos biológicos en la reproducción asexual ysexual en términos generales (p.e., división celularpara producir un descendiente idéntico frente a lacombinación de óvulo y espermatozoide de progeni-tores femeninos o masculinos para producir descen-dencia similar pero no idéntica a ninguno de los dosprogenitores); enunciar ventajas y desventajas decada tipo de reproducción.

• Relacionar la herencia de los caracteres con la trans-misión a sus descendientes de material genético con-tenido en las células del progenitor o progenitores; dis-tinguir los caracteres de los rasgos físicos o de com-portamiento que son adquiridos o aprendidos.

Cuarto curso

• Asociar rasgos físicos y pautas de comportamiento deplantas y animales con los entornos en los que viven;identificar o dar ejemplos de determinadas caracterís-ticas físicas o de comportamiento de plantas o anima-les que los hacen más aptos para la supervivencia endiferentes entornos y explicar por qué (p.e., camuflaje,cambio de color, grosor del pelaje).

Octavo curso

• Relacionar la supervivencia o extinción de diferentesespecies con la variación de las características físicaso de comportamiento en una población y con el éxitoreproductivo en entornos cambiantes.

• Manifestar conocimiento del tiempo relativo en que hanexistido los principales grupos de organismos sobrelaTierra (p.e., humanos, reptiles, peces, plantas); des-cribir cómo las similitudes y diferencias entre las espe-cies vivas y los fósiles son indicadores de los cambiosque ocurren en los seres vivos a lo largo del tiempo.

Ciencias de la vida: Desarrollo y ciclos de vida de los organismos

Ciencias de la vida: Reproducción y herencia

Ciencias de la vida: Diversidad, adaptación y selección natural


13 Los objetivos de evaluación relacionados con los efectos del comportamiento humano sobre el medio ambiente se describen en lasección de Ciencias medioambientales. En cuarto curso estos objetivos se incluirán en la categoría de Ciencias de la vida.

Cuarto curso

• Explicar que todas las plantas y animales necesitancomida para proporcionar el combustible para su acti-vidad y el material para su crecimiento y su repara-ción; comprender que las plantas necesitan del Solpara producir su propio alimento, mientras que los ani-males se alimentan de plantas y/u otros animales.

• Explicar las relaciones en una comunidad dada (p.e.,el bosque, los charcos de las mareas) basadas encadenas alimenticias simples, mediante plantas y ani-males comunes y relaciones depredador-presa.

Octavo curso

• Manifestar conocimiento del flujo de energía en unecosistema (el papel de la fotosíntesis y la respiracióny el almacenamiento de productos alimenticios o ener-géticos en los organismos); identificar diferentes orga-nismos como productores, consumidores y desintegra-dores; dibujar o interpretar pirámides alimenticias oredes de alimentación.

• Describir el papel de los organismos en el reciclado demateriales en de la superficie terrestre (p.e., oxígeno,dióxido de carbono, agua) y la descomposición deorganismos y el reciclado de elementos que vuelven almedio ambiente.

• Comentar la interdependencia de poblaciones deorganismos en un ecosistema desde el punto de vistade los efectos de la competición y la depredación;identificar factores que pueden limitar el tamaño de lapoblación (p.e., enfermedades, depredadores, recur-sos alimenticios, sequía); predecir los efectos de cam-bios en un ecosistema (p.e., clima, disponibilidad deagua y comida, cambios en la población, migración)sobre los recursos disponibles y el equilibrio entrepoblaciones.

Cuarto curso

• Reconocer modos de transmisión de enfermedadesinfecciosas comunes (p.e., resfriados, gripe); identifi-car signos de salud o enfermedad y algunos métodospara prevenir y tratar las enfermedades.

• Describir formas de mantener la buena salud, incluyen-do la necesidad de una dieta equilibrada o variada,identificación de fuentes alimenticias comunes (p.e., fru-tas y verduras, granos) y el efecto de los hábitos perso-nales sobre la salud (p.e., el uso de protectores solares,la prevención de lesiones, la higiene personal, el ejerci-cio, el consumo de drogas, alcohol y tabaco).

Octavo curso

• Describir causas de enfermedades infecciosas comu-nes, métodos de infección o transmisión, su preven-ción,y la importancia de la capacidad de resistencianatural y curación del cuerpo

• Explicar la importancia de la dieta, la higiene, el ejer-cicio y el estilo de vida en el mantenimiento de la saludy la prevención de enfermedades (p.e., enfermedadcoronaria, diabetes, cáncer de piel, cáncer de pul-món); identificar las fuentes dietéticas y el papel de losnutrientes en una dieta saludable (vitaminas, minera-les, proteínas, carbohidratos, grasas).

Ciencias de la vida: Ecosistemas 13

Ciencias de la vida: La salud humana


Las ciencias físicas incluyen conceptos relacionadoscon la materia y la energía y cubren los temas de lasáreas de química y física. En octavo, estas dos áreas decontenido serán valoradas por separado, aunque hayalgún solapamiento de los conocimientos relativos alas propiedades químicas y físicas y a los cambios en lamateria. Aunque algunos de los temas de las cienciasfísicas son apropiados para los cursos de física o dequímica en los diferentes currículums de ciencias, elmarco teórico de TIMSS 2003 trata los temas relacio-nados con las propiedades, la composición, la clasifi-cación y la estructura de partículas de la materia comoparte del dominio de la química y los temas relacio-nados con los estados físicos generales de la materia ysu transformación como parte del dominio de la físi-

ca. La organización de temas en el marco de evalua-ción para el ciclo de 2003 y siguientes es coherentecon la clasificación de los ítems en las categorías de lasevaluaciones TIMSS anteriores. En cuarto curso, don-de la comprensión de los conceptos químicos y físicosestá considerablemente menos desarrollada, la física yquímica será tratada como un único dominio de con-tenido que combina conocimientos relacionados conconceptos químicos y físicos, con menor hincapié enlos temas de química. Aunque el modo de comunicarlos resultados de la física y la química difiera en loscursos cuarto y octavo, la comprensión y las habilida-des de los estudiantes relativas de cada una de las áre-as de contenido de física y química se especifican porseparado en ambos cursos.

Física y química


En el área de química, se evaluará la comprensión deconceptos relativos a las siguientes áreas temáticas:

• Clasificación y composición de la materia• La estructura de partículas de la materia• Propiedades y usos del agua• Ácidos y bases• El cambio químico

En cuarto, los conocimientos relativos a la clasi-ficación, composición y propiedades de la materia secentran en comparar o clasificar objetos y materialessobre la base de propiedades físicas observables y enrelacionar estas propiedades con sus usos. También seespera de los estudiantes de cuarto un conocimientopráctico inicial de la formación de mezclas y solucio-nes acuáticas. En octavo, los estudiantes deben saberclasificar sustancias sobre la base de propiedadescaracterísticas y diferenciar entre elementos, com-puestos y mezclas desde el punto de vista de su com-posición. Se espera que su comprensión de las mez-clas y soluciones sea más sofisticada, incluyendo ide-as relacionadas con mezclas homogéneas y heterogé-

neas y la preparación, concentración y componentesde las disoluciones. También se espera que tenganconocimientos iniciales sobre la estructura de partí-culas de la materia en términos de átomos y molécu-las; esta área no evalúa en cuarto. Aunque los estu-diantes de ambos cursos podrán ser evaluados encuanto a su conocimiento de algunas propiedades yusos de los metales y el agua, en octavo ya se esperaque tengan un conocimiento inicial de ácidos y bases.

En cuarto, los estudiantes deben identificar algu-nos cambios conocidos en materiales que producenotros materiales con propiedades diferentes, pero no seespera que conozcan de qué modo estos cambios estánrelacionados con transformaciones químicas. En octa-vo, los estudiantes deben comprender claramente ladiferencia entre cambios físicos y químicos y demos-trar un conocimiento básico de la conservación de lamateria durante esos cambios. También se espera de losestudiantes de octavo que reconozcan la necesidad deloxígeno en la oxidación y la combustión, y la tenden-cia relativa de sustancias conocidas a sufrir estos tiposde reacciones, así como identificar reacciones comunesque absorben o liberan calor o energía.

Química


Cuarto curso

• Comparar, clasificar u ordenar diferentes objetos ymateriales sobre la base de propiedades físicas obser-vables (p.e., peso/masa, estado, volumen, color, dure-za, textura, olor, sabor, atracción magnética).

• Identificar algunas propiedades de los metales y rela-cionarlas con su uso (p.e., conductores de calor y elec-tricidad, duros, brillantes, maleables).

• Identificar o describir mezclas sobre la base de su apa-riencia física; demostrar que se comprende que lasmezclas se pueden separar sobre la base de las pro-piedades observables de sus partes (p.e., tamaño delos gránulos, estado, color, atracción magnética).

• Dar ejemplos de algunos materiales que se disuelven enagua y otros que no, e identificar condiciones comunesque incrementan la cantidad de material que se disuel-ve o la velocidad de disolución de los materiales (aguacaliente, agitación, granulación pequeña).

Octavo curso

• Clasificar o comparar sustancias sobre la base de pro-piedades físicas características que se pueden mostraro medir (p.e., densidad, conductividad térmica o eléc-trica, solubilidad, punto de fusión o ebullición, propie-dades magnéticas).

• Reconocer que las sustancias se pueden agrupar deacuerdo con propiedades químicas y físicas similares;describir propiedades de metales que los distinguende otras sustancias comunes (no-metales).

• Diferenciar entre sustancias puras (elementos y com-puestos) y mezclas (homogéneas y heterogéneas)sobre la base de su formación y composición; dar oidentificar ejemplos de cada una (sólido, líquido, gas).

• Seleccionar o describir métodos físicos para separarmezclas en sus componentes (p.e., filtración, destila-ción, sedimentación, separación magnética, flotación,disolución).

• Definir disoluciones en términos de sustancias (solutossólidos, líquidos o gaseosos) disueltas en una solución;aplicar conocimientos de la relación entre concentra-ción o dilución y las cantidades de soluto o solución yel efecto de factores tales como temperatura, agitacióny tamaño de las partículas.

Cuarto curso

• No se evalúa.

Octavo curso

• Describir la estructura de la materia en términos departículas, incluyendo las moléculas como combina-ciones de átomos y los átomos como compuestos departículas subatómicas (electrones en torno a unnúcleo que contiene protones y neutrones).

Cuarto curso

• Identificar usos comunes del agua en cada uno de susestados (p.e., como disolvente, refrigerante, fuente decalor).

Octavo curso

• Identificar el agua como un compuesto de moléculasformadas por un átomo de oxígeno y dos átomos dehidrógeno; relacionar el comportamiento o los usosdel agua con sus propiedades físicas (p.e., punto defusión y punto de ebullición, capacidad de disolvermuchas sustancias, propiedades térmicas, dilataciónal congelarse).

Química: Clasificación y composición de la materia

Química: La estructura de partículas de la materia

Química: Propiedades y usos del agua


Cuarto curso

• No se evalúa

Octavo curso

• Comparar las propiedades y los usos de ácidos ybases comunes (los ácidos tienen un sabor agrio yreaccionan con los metales; las bases suelen tener unsabor amargo y un tacto resbaladizo; los ácidos ybases fuertes son corrosivos; tanto los ácidos como lasbases se disuelven en el agua y reaccionan con indi-cadores para producir diferentes cambios de color; losácidos y las bases se neutralizan entre sí).

Cuarto curso

• Identificar algunos cambios conocidos en materialesque producen otros materiales con características dife-rentes (p.e., degradación de la materia animal o vege-tal, combustión, oxidación, cocimiento).

Octavo curso

• Diferenciar los cambios químicos de los físicos en tér-minos de la transformación (reacción) de una o mássustancias (reactantes) en diferentes sustancias (pro-ductos); mostrar o probar que ha tenido lugar un cam-bio químico sobre la base de ejemplos comunes (p.e.,cambio de temperatura, producción de gas, cambiode color, emisión de luz).

• Reconocer que, aunque la materia cambie de formadurante el cambio químico, su cantidad total se con-serva.

• Reconocer la necesidad del oxígeno en las reaccionesde oxidación comunes (combustión, oxidación demetales); comparar la tendencia relativa de sustanciasconocidas a sufrir estas reacciones (p.e., combustiónde la gasolina frente al agua, corrosión del acero fren-te al aluminio).

• Demostrar comprensión de que algunas reaccionesquímicas liberan calor o energía mientras que otras losabsorben; clasificar transformaciones químicas conoci-das según liberen o absorban calor o energía (p.e.,combustión, neutralización, cocimiento).

Química: Ácidos y bases

Química: El cambio químico


En física se evaluará la comprensión por parte de losestudiantes de conceptos relacionados con la energía ylos procesos físicos en las siguientes áreas temáticas:

• Estados físicos y cambios en la materia• Tipos, fuentes y conversiones de energía• Calor y temperatura• Luz• Sonido y vibración• Electricidad y magnetismo• Fuerzas y movimiento

En cuarto curso, los estudiantes tienen un conoci-miento limitado de los estados y cambios físicos basa-do en diferencias observables entre la materia en sustres formas: sólido, líquido y gas. Aunque en cuarto nose espera un conocimiento general sobre los cambiosde estado, en este nivel se espera que los estudiantessepan que el agua puede existir en tres estados y puedecambiar de un estado a otro si se calienta o se enfría.En cambio, en octavo los estudiantes deben ser capa-ces de describir los procesos implicados en los cambiosde estado y empezar a relacionar los estados de la mate-ria con la distancia y el movimiento entre partículas.También mostrarán que comprenden que la materia seconserva durante los cambios físicos.

Los conceptos relativos a energía, calor y tempe-ratura se valoran en algún grado tanto en cuartocomo en octavo, pero estos conceptos están más for-malizados en el curso superior. Mientras que los estu-diantes de cuarto son capaces de identificar fuentesde energía comunes, se espera que los de octavo com-paren diferentes formas de energía, describan trans-formaciones de energía simples y apliquen el princi-pio de conservación de la energía total en situacionesprácticas. Se espera de los estudiantes que reconozcanel calor como transferencia de energía y que relacio-nen la temperatura con el movimiento o la velocidadde las partículas. En cuarto, la evaluación del conoci-miento que tienen los estudiantes del calor se limitaa procesos físicos observables.

Los conocimientos sobre la luz deben aumentarsustancialmente de cuarto a octavo. El conocimiento

de la luz de los estudiantes de cuarto incluye la iden-tificación de fuentes comunes y el reconocimiento dealgunos fenómenos conocidos relativos a la luz. Enoctavo se espera que conozcan algunas propiedadesbásicas o comportamientos de la luz y su interaccióncon la materia, que usen la óptica geométrica simplepara resolver problemas prácticos y que relacionen laapariencia y el color de los objetos con las propieda-des de la luz. En este curso también se espera que losestudiantes muestren un conocimiento práctico de lanaturaleza o fuente del sonido como algo causado porvibraciones, mientras que a los estudiantes de cuartono se les evaluará en esta área.

En el área de electricidad y magnetismo, se espe-ra que los estudiantes de cuarto tengan alguna expe-riencia con la idea de circuito eléctrico completo y unconocimiento práctico de los imanes y sus usos. Enoctavo, la evaluación de la comprensión de la electri-cidad por parte de los estudiantes se amplía hastaincluir la idea de flujo de corriente en circuitos com-pletos, diagramas de circuitos simples y la relaciónentre la intensidad de la corriente y el voltaje en loscircuitos. También pueden describir propiedades yfuerzas de los imanes permanentes, así como los ras-gos y usos esenciales de los electroimanes.

Se espera de los estudiantes de cuarto que captenintuitivamente la idea de fuerzas en la medida en quese relacionan con el movimiento, tales como la gra-vedad cuando actúa sobre objetos que caen y lasfuerzas de atracción o repulsión. El conocimiento dela medición del peso de los objetos también se pue-de evaluar en cuarto en el contexto de objetos flo-tantes o de objetos sobre una balanza. En octavo seespera un mayor conocimiento cuantitativo demecánica. En este curso se espera que los estudiantesrepresenten el movimiento, calculen la velocidad,interpreten o utilicen gráficos de distancia/tiempo ypredigan cambios en el movimiento de un objetosobre la base de las fuerzas que actúan sobre él.Deben mostrar también un conocimiento de sentidocomún de la densidad y la presión relacionadas confenómenos físicos conocidos, aunque no se espera unconocimiento más formalizado.

Física


Cuarto curso

• Describir que todos los objetos o materiales estánhechos de materia que existe en tres estados principa-les (sólido, líquido, gaseoso) y describir diferencias enlas propiedades físicas observables de sólidos, líqui-dos y gases en términos de forma y volumen.

• Demostrar conocimiento de que el agua existe en dife-rentes estados físicos y se puede cambiar de un esta-do a otro mediante calentamiento o enfriamiento; des-cribir estos cambios con términos conocidos (fundir,congelar, hervir).

Octavo curso

• Utilizar conocimientos sobre el movimiento y la distan-cia entre partículas para explicar diferencias en laspropiedades físicas de sólidos, líquidos y gases (volu-men, forma, densidad, compresibilidad).

• Describir los procesos de fusión, congelación, evapo-ración y condensación como cambios de estado queresultan del suministro o la remoción de calor o ener-gía; relacionar la velocidad o extensión de estos pro-cesos a factores físicos comunes (área superficial, sus-tancias disueltas, temperatura, altitud o presión).

• Demostrar que se comprende lo que son los puntos defusión o ebullición de las sustancias; explicar por quéla temperatura permanece constante durante el cam-bio de fase (fusión, ebullición, congelación)

• Ilustrar que se comprende que la materia (masa) se con-serva durante cambios físicos conocidos (p.e., cambiode estado, disolución de sólidos, expansión térmica).

Cuarto curso

• Identificar fuentes y formas de energía comunes (p.e.,viento, Sol, electricidad, combustible, molino de agua,alimento); conocer algunos usos prácticos de la energía.

Octavo curso

• Identificar diferentes formas de energía (p.e., mecáni-ca, lumínica, sonora, eléctrica, térmica, química); des-cribir transformaciones simples de energía (p.e., lacombustión en un motor para mover un coche, la ener-gía eléctrica para que funcione una lámpara, la ener-gía hidroeléctrica, los cambios entre energía potencialy cinética); aplicar el conocimiento del concepto deconservación de la energía total.

Cuarto curso

• Mostrar que se conoce que el calor fluye de un objetocaliente a uno frío y hace que los materiales cambiende temperatura y de volumen; identificar materialescomunes que conducen el calor mejor que otros; reco-nocer la relación entre la medición de la temperaturay lo frío o caliente que está un objeto.

Octavo curso

• Relacionar el calor con la transferencia de energíadesde un objeto a temperatura elevada hacia otro atemperatura más baja; comparar la conductividad tér-mica relativa de diferentes materiales; comparar o con-trastar métodos de transferencia de calor (conducción,convección y radiación).

• Explicar la dilatación térmica en términos de cambiode volumen y/o presión (p.e., termómetros, globos).

• Relacionar la temperatura y los cambios de volumeny/o presión con el movimiento o velocidad de laspartículas.

Física: Estados físicos y cambios en la materia

Física: Tipos, fuentes y conversiones de energía

Física: Calor y temperatura


Cuarto curso

• Identificar fuentes de luz comunes (p.e., bombilla, lla-ma, Sol) y relacionar fenómenos físicos con la presen-cia o ausencia y comportamiento de la luz (p.e., apa-rición del arco iris; colores producidos por prismas,manchas de aceite, burbujas de jabón, etc.; formaciónde sombras, visibilidad de objetos; espejos).

Octavo curso

• Describir o identificar algunas propiedades o compor-tamientos básicos de la luz (transmisión desde unafuente a través de diferentes medios; velocidad de laluz comparada con la del sonido; reflexión, refrac-ción, absorción y transmisión por diferentes materia-les; descomposición de la luz blanca en sus colorescomponentes mediante prismas y otros medios disper-sivos).

• Relacionar la apariencia o el color de los objetos conlas propiedades de la luz reflejada o absorbida.

• Resolver problemas prácticos relacionados con la refle-xión de la luz en espejos planos y la formación desombras; usar o interpretar diagramas de rayos paraidentificar el camino de la luz y localizar imágenesreflejadas o proyectadas.

Cuarto curso

• No se evalúa.

Octavo curso

• Explicar cómo el sonido de intensidad y altura varia-bles es producido por vibraciones con diferentes pro-piedades (amplitud, frecuencia)*; reconocer que elsonido se transmite alejándose de su origen a travésde diferentes materiales y puede ser reflejado porsuperficies.

* El conocimiento o uso de los términos amplitud y frecuenciano es algo que se espere en octavo.

Cuarto curso

• Conocer usos comunes de la electricidad; identificarun circuito eléctrico completo con baterías, bombillas,cables y otros componentes comunes que conducen laelectricidad.

• Conocer que los imanes tienen polo norte y polo sur,que los polos iguales se repelen y los contrarios seatraen y que los imanes se pueden usar para atraeralgunos otros materiales u objetos.

Octavo curso

• Describir el flujo de la corriente en un circuito eléctri-co; dibujar o identificar diagramas que representancircuitos completos (en serie y en paralelo); clasificarmateriales como conductores eléctricos o aislantes;reconocer que hay una relación entre la intensidad dela corriente y el voltaje en un circuito.

• Mostrar conocimiento de las propiedades de los ima-nes permanentes y de los efectos de la fuerza magné-tica; identificar rasgos esenciales y usos prácticos delos electroimanes.

Física: Luz

Física: Sonido y vibración

Física: Electricidad y magnetismo


Cuarto curso

• Identificar fuerzas conocidas que hacen que los obje-tos se muevan (p.e., la gravedad que actúa sobre obje-tos que caen, fuerzas de atracción o repulsión).

• Describir cómo el peso relativo de los objetos se pue-de determinar mediante una balanza; relacionar elpeso* de diferentes objetos con su capacidad de flo-tar o hundirse.

* Aunque la flotabilidad está en función de la densidad, elconocimiento del término densidad y de la distinción entrepeso y masa no es exigible en cuarto. En este nivel, se podráevaluar el conocimiento de la flotación por parte de los estu-diantes mediante objetos de tamaños comparables pero dife-rente peso/masa.

Octavo curso

• Representar el movimiento de un objeto en términos desu posición, dirección y velocidad en un marco dereferencia dado; calcular la velocidad a partir deltiempo y la distancia mediante unidades estándar;usar o interpretar información en gráficos de distan-cia/tiempo.

• Describir tipos generales de fuerzas (p.e., el pesocomo una fuerza debida a la gravedad, la fuerza decontacto, la fuerza de flotación, la fricción); predecircambios en el movimiento (si lo hay) de un objetosobre la base de las fuerzas que actúan sobre el mis-mo; demostrar un conocimiento básico del trabajo ydel funcionamiento de máquinas simples (p.e., palan-cas) mediante ejemplos comunes.

• Explicar fenómenos físicos observables en términos dediferencias de densidad (p.e., objetos que flotan o sehunden, globos que se elevan, capas de hielo).

• Demostrar conocimiento de los efectos relacionadoscon la presión (p.e., la presión atmosférica como fun-ción de la altitud, la presión oceánica como función dela profundidad, la evidencia de la presión del gas enlos globos, la distribución de las fuerzas en un áreagrande o pequeña, niveles de fluidos).

Física: Fuerzas y movimiento


Las ciencias de la Tierra tienen que ver con el estudiode la Tierra y su lugar en el sistema solar y el univer-so. Los temas cubiertos en la enseñanza y el aprendi-zaje de las ciencias de la Tierra toman sus contenidosde los campos de la geología, astronomía, meteorolo-gía, hidrología y oceanografía y están relacionadoscon conceptos de la biología, la física y la química.Aunque no se imparten cursos separados dedicados atodos estos temas en todos los países, se espera que losconocimientos relacionados con las áreas temáticas delas ciencias de la Tierra se hayan incluido en un currí-culum científico que cubra la física y química y lasciencias de la vida o en cursos separados tales comogeografía y geología. Aunque no hay una visión úni-ca que sea aplicable a todos los países de lo que cons-tituye un currículum de ciencias de la Tierra en losdiferentes cursos, el marco teórico de TIMSS identi-fica las siguientes áreas temáticas que universalmentese consideran importantes para que los estudiantes decuarto y octavo comprendan el planeta en el queviven y su lugar en el universo.

• Estructura y rasgos físicos de la Tierra (litosfe-ra, hidrosfera y atmósfera)

• Procesos, ciclos e historia de la Tierra• La Tierra en el sistema solar y en el universo

Se espera tanto de los estudiantes de cuarto comode los de octavo que tengan algún conocimiento gene-ral acerca de la estructura y la composición de la Tie-rra. En cuarto, los estudiantes deben saber que la Tie-rra sólida se compone de rocas, arena y Tierra y que lamayor parte de la superficie terrestre está cubierta deagua. En este nivel, la evaluación de los conocimien-tos que tengan los estudiantes de la atmósfera se limi-ta a la evidencia de la presencia de agua y la impor-tancia del aire para la supervivencia de los seres vivos.Los conocimientos de los estudiantes de octavo enestas áreas están conectados más directamente conconceptos subyacentes en las ciencias de la vida y la

física y química. Se espera de los estudiantes quecomparen las características físicas de la corteza terres-tre, el manto y el núcleo y que describan la distribu-ción del agua sobre la Tierra, incluyendo comparacio-nes con respecto al estado físico, la composición y elmovimiento. Su comprensión de la atmósfera incluyela abundancia relativa de los principales componentesdel aire y los cambios en las condiciones atmosféricasen relación con la altitud. Mientras que de los estu-diantes de cuarto se espera que conozcan rasgoscomunes del paisaje de la Tierra, los de octavo debensaber usar o interpretar mapas topográficos y diagra-mas que representen estos rasgos estructurales.

Se esperan niveles sustancialmente diferentes deconocimiento de los procesos, ciclos e historia de laTierra en los estudiantes de cuarto y octavo. En cuar-to curso, se espera que sean capaces de describir algu-nos de los procesos de la Tierra en términos de cam-bios observables, incluyendo el movimiento del agua,la formación de las nubes y los cambios en las condi-ciones meteorológicas diarias y estacionales. En com-paración, de los estudiantes de octavo se espera queden descripciones más completas basadas en el con-cepto de ciclos y pautas. Usarán palabras y/o diagra-mas para describir los ciclos del agua y de las piedrase interpretarán o usarán datos o mapas relacionadoscon factores globales y locales que afectan a las pau-tas meteorológicas. También pueden diferenciar entrecambios meteorológicos diarios y el clima general endiferentes regiones del mundo. La evaluación delconocimiento de la historia del mundo es bastantelimitada en cuarto. Los estudiantes de este niveldeben saber que la Tierra es bastante antigua y que losfósiles de plantas y animales que vivieron hace muchotiempo se encuentran en algunas rocas. En octavo, seespera que empiecen a desarrollar un sentido de lamagnitud de las escalas temporales y que sean capa-ces de describir algunos procesos físicos y sucesosgeológicos que han tenido lugar en la Tierra a lo lar-go de miles de millones de años.

Ciencias de la Tierra


En cuarto, se espera que los estudiantes demues-tren algunos conocimientos acerca del lugar de la Tie-rra en el sistema solar basados en observaciones decambios en la Tierra y el cielo. En particular, debenestar familiarizados con los movimientos de la Tierray relacionar los cambios diarios en la Tierra con larotación sobre su eje y la relación con el Sol. En octa-vo, se espera que los estudiantes tengan un conoci-miento más completo del sistema solar en términosde las distancias relativas, los tamaños y el movi-miento del Sol, los planetas y sus satélites y de cómofenómenos apreciables en la Tierra tienen relación

con el movimiento de cuerpos en el sistema solar. Enoctavo también se espera que los estudiantes compa-ren los rasgos físicos de la Tierra, la Luna y otros pla-netas con respecto a su capacidad de soportar la vida.

La evaluación del conocimiento del universoexterior al sistema solar se centra en el desarrollo deconocimientos sobre las estrellas al llegar a octavo. Delos estudiantes de octavo se espera que identifiquen elSol como una estrella “media” y reconozcan que seobservan miles de millones de estrellas en el cielonocturno que están fuera del sistema solar y muy ale-jados del mismo. Esta área no se valora en cuarto.

14 Los objetivos de evaluación relacionados con la utilización y conservación de los recursos naturales de la Tierra se describen enla sección de Ciencias medioambientales. En cuarto, estos objetivos se incluyen en la categoría de las Ciencias de la Tierra.

Cuarto curso

• Saber que la superficie de la Tierra se compone derocas, minerales, arena y tierra; comparar las propie-dades físicas, localizaciones y usos de estos materiales.

• Reconocer que la mayor parte de la superficie de laTierra está cubierta de agua; describir las localiza-ciones de los tipos de agua que se encuentran en laTierra (p.e., agua salada en los océanos, agua dul-ce en los lagos y ríos, nubes, nieve, capas de hielo,icebergs).

• Dar pruebas de la existencia o naturaleza del aire,incluido el hecho de que el aire contiene agua (p.e.,formación de nubes, gotas de rocío, evaporación decharcas), ejemplos de usos del aire y la importanciadel aire para la vida.

• Identificar o describir rasgos comunes del paisaje dela Tierra (p.e., montañas, llanuras, ríos, desiertos) yrelacionarlos con la utilización por los humanos (p.e.,agricultura, irrigación, desarrollo del terreno).

Octavo curso

• Mostrar conocimiento de la estructura y las caracterís-ticas físicas de la corteza terrestre, el manto y elnúcleo; usar o interpretar mapas topográficos; descri-bir la formación, las características y/o usos del suelo,minerales y tipos básicos de rocas.

• Comparar el estado físico, el movimiento, la composi-ción y la distribución relativa del agua sobre la Tierra(p.e., océanos, ríos, aguas subterráneas, glaciares,capas de hielo, nubes).

• Saber que la atmósfera de la Tierra es una mezcla degases e identificar la abundancia relativa de sus prin-cipales componentes; relacionar los cambios en lascondiciones atmosféricas (temperatura, presión, com-posición) con la altitud.

Ciencias de la Tierra: Estructura y rasgos físicos de la Tierra 14


Cuarto curso

• Dibujar o describir el movimiento del agua en la super-ficie terrestre (p.e., fluye en ríos y arroyos desde lasmontañas hasta los lagos y océanos); relacionar la for-mación de nubes y lluvia o nieve con un cambio deestado del agua.

• Describir cambios en las condiciones meteorológicasde un día a otro o a lo largo de las estaciones en tér-minos de propiedades observables tales como la tem-peratura, la precipitación (lluvia o nieve), las nubes yel viento.

• Reconocer que los fósiles de animales y plantas quevivieron en la Tierra hace mucho tiempo se puedenencontrar en las rocas y son una prueba de que la Tie-rra es muy antigua.

Octavo curso

• Demostrar conocimiento de los procesos generalesimplicados en el ciclo de las rocas (desgaste o erosión,depósito, calor o presión, fundición o enfriamiento, flujode lava) que dan como resultado la formación conti-nuada de rocas ígneas, metamórficas y sedimentarias.

• Dibujar o describir los pasos del ciclo del agua en laTierra (evaporación, condensación y precipitación),haciendo referencia al Sol como fuente de energía y alpapel del movimiento de las nubes y el flujo del aguaen la circulación y renovación del agua dulce en lasuperficie de la Tierra.

• Interpretar datos y mapas del tiempo y relacionar loscambios en las pautas meteorológicas con factoresglobales y locales en términos de temperatura, pre-sión, precipitación, velocidad o dirección del viento,tipos de nubes y su formación y frentes tormentosos.

• Comparar los climas estacionales de las principalesregiones de la Tierra, considerando los efectos de lalatitud, la altitud y la geografía (p.e., las montañas ylos océanos); identificar o describir los cambios cli-máticos a largo y corto plazo (p.e., eras glaciales, ten-dencias de calentamiento, erupciones volcánicas, cam-bios en las corrientes oceánicas).

• Identificar o describir los procesos físicos y los princi-pales sucesos geológicos ocurridos a lo largo de milesde millones de años (p.e., desgaste, erosión, depósito,actividad volcánica, terremotos, formación de monta-ñas, movimiento de placas, deriva continental); expli-car la formación de fósiles y combustibles fósiles.

Ciencias de la Tierra: Procesos, ciclos e historia de la Tierra


Cuarto curso

• Describir el sistema solar como un grupo de planetas(incluida la Tierra), cada uno de los cuales gira alre-dedor del Sol, e identificar el Sol como el origen delcalor y la luz del sistema solar.

• Relacionar pautas diarias observadas en la Tierra conla rotación de la Tierra sobre su eje y su relación conel Sol (p.e., día y noche, el aspecto de las sombras).

• Dibujar o describir las fases de la Luna.

Octavo curso

• Explicar fenómenos observables en la Tierra (día ynoche, las mareas, el año, las fases de la Luna, loseclipses, las estaciones en el hemisferio norte y sur, elaspecto del Sol, la Luna, los planetas y las constela-ciones) en términos de los movimientos, distancias ytamaños relativos de la Tierra, la Luna y otros cuerposdel sistema solar y externos al mismo.

• Reconocer el papel de la gravedad en el sistema solar(p.e., las mareas, el mantenimiento de los planetas ylos satélites en sus órbitas, la atracción que nos sujetaa la superficie terrestre).

• Comparar y contrastar los rasgos físicos de la Tierracon los de la Luna y los demás planetas (p.e., atmós-fera, temperatura, agua, distancia del Sol, período derevolución o rotación, capacidad de soportar la vida).

• Reconocer que el Sol es una estrella “media” ysaber que hay miles de millones de estrellas en eluniverso que están fuera del sistema solar y muyalejados del mismo.

Ciencias de la Tierra: La Tierra en el sistema solar y en el universo


Las ciencias medioambientales son un campo de lasciencias aplicadas que se ocupa de cuestiones medio-ambientales y de recursos. Como tal, se ocupan deconceptos tomados de la física y de las ciencias de lavida y de la Tierra, existiendo un solapamiento con-siderable con estas áreas de contenido. Aunque lasciencias medioambientales normalmente no se ofre-cen como una materia separada hasta, al menos, elfinal de la educación secundaria o incluso después, suinclusión en el marco teórico de TIMSS como undominio de contenido separado refleja la importanciaque internacionalmente se otorga a la educación delos estudiantes sobre los factores que afectan al medioambiente y a los ecosistemas. Se espera que los estu-diantes tanto de cuarto como de octavo tenganadquiridos algunos conocimientos relacionados conlas ciencias medioambientales. No obstante, puestoque éstos serán más limitados en cuarto, las cienciasmedioambientales se evaluarán por separado en octa-vo pero no en cuarto, donde los ítems que midenestos conocimientos se incluirán en las categorías deCiencias de la Tierra o Ciencias de la vida, según seindica más adelante. Además, en la sección de Cien-cias de la vida se describen una serie de objetivos deevaluación apropiados para cada curso que están rela-cionados con el conocimiento básico del funciona-miento y las relaciones en los ecosistemas, funda-mentales para las ciencias medioambientales.

La categoría de ciencias medioambientales enTIMSS está definida primordialmente por conoci-mientos relacionados con la interacción de los huma-nos con ecosistemas, cambios en el entorno causadospor sucesos humanos o naturales y la protección delmedio ambiente. Un tema subyacente es el papel y laresponsabilidad de la ciencia, la tecnología y la socie-dad en el mantenimiento del medio ambiente y laconservación de recursos. Las principales áreas temá-ticas en las ciencias medioambientales son:

• Cambios en la población• Utilización y conservación de los recursos naturales• Cambios en el medio ambiente

De los estudiantes de octavo –no de los de cuar-to– se espera que demuestren comprender en algunamedida las consecuencias del rápido crecimiento dela población humana. Deben ser capaces de analizartendencias en la población mundial y comentar algu-nos efectos del aumento de la población sobre elmedio ambiente, enlazándolos con los conceptoscientíficos subyacentes relacionados con la biodiversi-dad, las poblaciones sostenibles y la capacidad de losentornos.

Se espera que los estudiantes de cuarto tengan unconocimiento práctico de la utilización humana delos recursos naturales de la Tierra y puedan identifi-car algunos recursos físicos utilizados en la vida coti-diana, sus orígenes comunes y la necesidad de con-servar estos recursos.

Como se describe en la sección de Ciencias de lavida, se espera que los estudiantes de cuarto y octa-vo conozcan en alguna medida el equilibrio de losecosistemas en términos de interacciones entre orga-nismos y su relación con el entorno físico. Un aspec-to importante en las ciencias medioambientales esconocer cómo los cambios en el medio ambiente, yasean fruto de procesos naturales ya de la actividadhumana, pueden afectar a componentes vivos einertes y cambiar este equilibrio. En ambos cursos seespera que los estudiantes manifiesten conocer quela actividad humana puede afectar al medio ambien-te positiva o negativamente y den ejemplos de ello.En octavo, se espera que los estudiantes sepancomentar los efectos a corto y a largo plazo y elpapel de la ciencia y de la tecnología en cuestionesmedioambientales. Los estudiantes de cuarto debenconocer los efectos de algunos tipos comunes decontaminación y cómo los humanos los pueden pre-venir o reducir. En octavo se espera que tengan unconocimiento más amplio de la contaminación ysepan relacionar algunas cuestiones medioambienta-les con sus posibles causas y/o efectos. Deben sabercomentar el impacto de cambios medioambientalesen términos de cambios de hábitat, recursos, redesde alimentación y ciclos de vida.

Ciencias medioambientales


Cuarto curso

• No se evalúa.

Octavo curso

• Analizar tendencias en la población humana, identifi-cando que la población mundial está creciendo a unatasa cada vez mayor y comparando la distribución dela población, la tasa de crecimiento y el consumo ydisponibilidad de recursos en diferentes zonas.

• Comentar los efectos del crecimiento de la poblaciónsobre el medio ambiente (p.e., utilización de los recur-sos naturales, oferta y demanda de comida, la salud,oferta y demanda de agua, crecimiento de las ciuda-des y sus alrededores, utilización y desarrollo del sue-lo, caza y pesca).

Cuarto curso

• Identificar algunos de los recursos físicos de la Tierraque se utilizan en la vida cotidiana y sus fuentes comu-nes (p.e., agua, tierra, madera, minerales, combusti-ble, alimento); explicar la importancia de utilizar estosrecursos de forma sensata.

Nota: Las Ciencias medioambientales no se valoran por separado encuarto. Los ítems que miden los conocimientos relativos a la utili-zación y conservación de los recursos naturales están incluidos enlas Ciencias de la Tierra.

Octavo curso

• Conocer ejemplos comunes de recursos renovables yno renovables; comentar las ventajas y desventajas dediferentes tipos de fuentes energéticas (p.e., combusti-bles fósiles, madera, energías solar, eólica, geotérmi-ca, nuclear e hidroeléctrica, baterías químicas); y des-cribir métodos de conservación y gestión de residuos(p.e., reciclado o reutilización, uso de materiales bio-degradables).

• Relacionar los efectos de la utilización humana de laTierra y los recursos del suelo (p.e., explotacionesagrícolas, minería, explotaciones forestales) con losmétodos empleados en la agricultura y en la gestióndel suelo (p.e., rotación de cultivos, agricultura porbancales, fertilización, irrigación, control de plagas,gestión de pastos, recuperación o reciclado, repobla-ción forestal).

• Comentar factores relacionados con la oferta y deman-da de agua dulce y la utilización de recursos acuáti-cos (p.e., oferta renovable pero limitada de agua dul-ce, purificación, desalinización, irrigación, tratamien-to y reutilización del agua, conservación, uso deembalses, prácticas pesqueras).

Ciencias medioambientales: Cambios en la población

Ciencias medioambientales:Utilización y conservación de los recursos naturales


Cuarto curso

• Exponer casos en que el comportamiento humanopuede tener un efecto positivo o negativo sobre elmedio ambiente; hacer descripciones generales ydar ejemplos de los efectos de la contaminaciónsobre los humanos, las plantas, los animales y susentornos, así como las maneras de prevenir o reducirla contaminación.

Nota: Las Ciencias medioambientales no se valoran por separado encuarto. Los ítems que miden los conocimientos relativos a las cam-bios en el entorno están incluidos en las Ciencias de la Tierra.

Octavo curso

• Exponer casos en que la actividad humana puede a lavez causar problemas medioambientales y ayudar aresolverlos, incluidos los efectos a corto y largo plazosobre los ecosistemas; describir los orígenes, efectos yformas de prevenir o reducir la contaminación delaire, el agua y la Tierra; explicar el papel de la cien-cia y de la tecnología al ocuparse de cuestionesmedioambientales.

• Relacionar algunos problemas medioambientales glo-bales con sus posibles causas y/o efectos (p.e., calen-tamiento global, lluvia ácida, destrucción de la capade ozono, deforestación, desertización); exponerejemplos en los que la ciencia y la tecnología puedenser utilizadas para atajar estos problemas.

• Describir algunos desastres naturales y su impactosobre los humanos, la vida salvaje y el medio ambien-te en términos de cambios de hábitat, recursos, redesde alimentación y ciclos de vida (p.e., terremotos, des-prendimientos de Tierra, fuegos naturales, erupcionesvolcánicas, inundaciones, tormentas).

Ciencias medioambientales: Cambios en el medio ambiente


El marco teórico de ciencias en TIMSS está basado enla idea de la ciencia como un proceso utilizado paraaprender sobre el mundo físico que implica observar,investigar y explicar fenómenos naturales. Como tal,incluye tanto la demostración del conocimiento de loscontenidos como la habilidad de aplicar y comunicarla comprensión conceptual en la resolución de proble-mas, elaboración de explicaciones y desarrollo deinvestigaciones. Además de definir los temas específi-cos que se evaluarán, cada dominio de contenido de lasciencias incluye descripciones de las destrezas y habili-dades cognitivas que el diseño de los ítems de la prue-ba TIMSS trata de evaluar. En esta sección, se describecon mayor detalle la dimensión cognitiva, y las destre-zas y habilidades que ilustran los conocimientos de losestudiantes aparecen clasificadas en tres grandes domi-nios cognitivos que serán valorados a lo largo de losdominios de contenido de las ciencias:

• Conocimiento factual

• Comprensión conceptual

• Razonamiento y análisis

El desarrollo de la comprensión y el razonamien-to científico se funda en el conocimiento previamen-te adquirido, expandiendo y revisando la base deconocimientos según avanza. Requiere la habilidadde determinar cómo los hechos y conceptos se rela-cionan entre sí. A fin de participar en el avance cien-tífico, es importante tener bien asidos los conceptosbásicos de la ciencia y ser capaz de basarlos en hechos.Por tanto, en TIMSS es relevante incluir una medi-ción del alcance y la precisión de la base de conoci-mientos factuales que tienen los estudiantes, así comosu comprensión, uso y aplicación de conceptos cien-tíficos en situaciones diversas. En una situación enque hay que resolver un problema, los estudiantes

pueden no resolverlo porque carecen del necesarioconocimiento factual y de procedimientos o porqueno son capaces de analizar el problema para identifi-car los hechos y conceptos relevantes que deben uti-lizar para desarrollar una estrategia efectiva. Determi-nar el impacto de cada uno de estos factores es impor-tante para identificar las áreas en las que es posiblemejorar la educación y el aprendizaje.

Incluir la dimensión cognitiva en el presentemarco teórico garantizará que se elaboren pruebasequilibradas con adecuada cobertura de cada domi-nio cognitivo en cada curso. La distribución de losítems en los dominios de conocimiento factual, com-prensión conceptual y razonamiento y análisis variaráentre cuarto y octavo de acuerdo con la mayor habi-lidad cognitiva, madurez, instrucción, experiencia,amplitud y profundidad de la comprensión concep-tual de los estudiantes del curso superior (véase laFigura 3). Aunque se ha impuesto cierta jerarquía enla división de comportamientos entre las tres catego-rías cognitivas, sigue habiendo cierta complejidad enlas destrezas cognitivas manifestadas por los ítems decada categoría. Además, se esperan varios niveles dedificultad para los ítems desarrollados en cada uno delos dominios cognitivos. Aunque un ítem individualpueda averiguar comportamientos que correspondena más de un dominio cognitivo, un ítem será catego-rizado bajo un determinado dominio cognitivo sobrela base de la habilidad cognitiva más compleja reque-rida y la contribución más importante del ítem a lainterpretación de los resultados. Las seccionessiguientes describen con más detalle las destrezas yhabilidades de los estudiantes que definen los domi-nios cognitivos. Las descripciones generales vanseguidas de cuadros que indican comportamientosespecíficos que han de ser puestos de manifiesto porlos ítems alineados con cada categoría.

Los dominios cognitivos en ciencias


El dominio cognitivo del conocimiento factual se refie-re a la base de conocimientos que tienen los estu-diantes de hechos, datos, herramientas y procedi-mientos relevantes en ciencias. A fin de resolver pro-blemas y desarrollar explicaciones en ciencias, losestudiantes deben poseer una base de conocimientosfuerte. El conocimiento factual preciso y de baseamplia permite a los estudiantes dedicarse con éxito alas más complejas actividades cognitivas, esencialespara el proyecto científico. Manifestar conocimientofactual implica algo más que memorizar y recordartrozos aislados de información. Por ejemplo, sercapaz de hacer comparaciones, clasificar, ordenar ydiferenciar entre materiales y organismos depende de

un conocimiento básico de las características físicas yde la aplicación de conceptos científicos. Además, elconocimiento y la utilización por parte de los estu-diantes de las definiciones de términos científicos estávinculado a su comprensión de los conceptos y rela-ciones subyacentes. El conocimiento de vocabulario,hechos, información, símbolos, unidades y procedi-mientos se puede evaluar a través de su utilizacióncorrecta en un contexto dado. La selección de los apa-ratos, equipos y dispositivos de medida apropiados ylas operaciones experimentales que se deben emplearal llevar a cabo investigaciones también depende delconocimiento básico por parte de los estudiantes delas herramientas y los procedimientos científicos.

Recordar o reconocer Realizar afirmaciones o identificar enunciados precisos sobre hechos, relaciones, proce-sos y conceptos científicos; identificar las características o propiedades de organismosespecíficos, materiales y procesos.

Definir Dar o identificar definiciones de términos científicos; reconocer y utilizar vocabulario cien-tífico, símbolos, abreviaturas, unidades y escalas en contextos relevantes.

Describir Reconocer o describir organismos, materiales físicos y procesos científicos que demuestrenconocimiento de sus propiedades, estructura, funcionamiento y relaciones.

Usar herramientas Demostrar conocimiento de la utilización de aparatos, equipos, herramientas, procedi-mientos y escalas o dispositivos de medida científicos.

Conocimiento factual

Conocimiento factual

y procedimientos


Comprensión conceptualLa comprensión conceptual en ciencias significa captarlas relaciones que explican el comportamiento delmundo físico y relacionar lo observable con conceptoscientíficos más abstractos o más generales. Se hacemás sofisticada según avanzan los estudiantes en susestudios y se desarrollan en términos cognitivos. Lasmanifestaciones de esa comprensión variarán según elcurso. La comprensión conceptual, pues, no es algoque se vaya a medir directamente. En cambio, losestudiantes deben dar muestras de la misma a travésde su utilización y aplicación al desarrollar tareas espe-cíficas adaptadas a cada curso. Para medir la com-prensión conceptual, se incluirán ítems que exijan delos estudiantes extraer y utilizar información científi-ca y emplear y aplicar su comprensión de conceptos yprincipios científicos para hallar soluciones y elaborarexplicaciones. Este dominio cognitivo también inclu-

ye seleccionar ejemplos ilustrativos para fundamentarenunciados de hechos o conceptos. Los ítems alinea-dos con este dominio cognitivo implicarán la aplica-ción directa o la demostración de relaciones, ecuacio-nes y fórmulas en contextos que probablemente resul-ten conocidos en las actividades de aula en ciencias. Seincluyen tanto problemas cuantitativos que requierenuna solución numérica como problemas cualitativosque requieren una respuesta descriptiva por escrito. Aldar explicaciones, los estudiantes deben saber usarmodelos para ilustrar estructuras y relaciones ydemostrar su conocimiento de los conceptos científi-cos. Los problemas en este dominio cognitivo estándiseñados para incluir aplicaciones más directas deconceptos y requerir una cantidad considerablementemenor de análisis e integración que los ítems alinea-dos con el dominio de razonamiento y análisis.

Ilustrar con ejemplos Apoyar o aclarar enunciados de hechos o conceptos con ejemplos apropiados; identificaro dar ejemplos específicos para ilustrar el conocimiento de conceptos generales.

Comparar, contrastar Identificar o describir similitudes y diferencias entre grupos de organismos, materiales oprocesos; distinguir, clasificar u ordenar objetos individuales, materiales, organismos yprocesos basados en características y propiedades.

Representar Utilizar o dibujar diagramas y/o modelos para demostrar que se comprenden concep-tos, estructuras, relaciones y procesos científicos, así como sistemas y ciclos biológicoso físicos (p.e., redes de alimentos, circuitos eléctricos, ciclo del agua, sistema solar,estructura atómica).

Relacionar Relacionar el conocimiento de conceptos biológicos y físicos subyacentes con los comporta-mientos, propiedades o usos observados o inferidos de objetos, organismos y materiales.

Obtener Identificar, obtener o aplicar información textual, tabular o gráfica relevante a la luz delos conceptos o principios de la ciencia.

Hallar soluciones Identificar o utilizar relaciones científicas, ecuaciones y fórmulas para encontrar solucio-nes cualitativas o cuantitativas que conlleven la aplicación directa o la manifestación deconceptos.

Explicar Dar o identificar razones o explicaciones para observaciones de fenómenos naturales,mostrando que se comprende el concepto, ley, teoría o principio científico subyacente.

Comprensión conceptual

o clasificar

o modelizar

o aplicar información


Razonamiento y análisisRazonar y analizar son dos actividades presentes entodas las tareas complejas relacionadas con las cien-cias. Uno de los fines principales de la educacióncientífica es preparar a los estudiantes para que recu-rran al razonamiento científico para resolver proble-mas, desarrollar explicaciones, llegar a conclusiones,tomar decisiones y ampliar su conocimiento a situa-ciones nuevas. Además de las aplicaciones más direc-tas de conceptos científicos ejemplificadas en eldominio de la comprensión conceptual, algunassituaciones de resolución de problemas implican con-textos poco conocidos o más complicados que requie-ren que los estudiantes razonen a partir de principioscientíficos para hallar una respuesta. Las solucionespueden consistir en descomponer el problema en par-tes, cada una de las cuales conlleva la aplicación de unconcepto o relación científico. Quizá se exija a losestudiantes analizar el problema para determinar quéprincipios subyacentes están implicados, interpretar outilizar diagramas y gráficos, idear y explicar estrate-gias para la resolución de problemas, seleccionar yaplicar ecuaciones, fórmulas, relaciones y técnicasanalíticas apropiadas y evaluar sus soluciones. Lassoluciones correctas a estos problemas pueden prove-nir de diversas aproximaciones o estrategias y desa-rrollar la habilidad de considerar estrategias alternati-vas es una importante meta educativa en la enseñan-za y el aprendizaje de las ciencias.

A los estudiantes se les pedirá que obtengan con-clusiones a partir de datos y hechos científicos, dan-do muestras de razonamiento tanto inductivo comodeductivo y de una comprensión del manejo de larelación causa / efecto. Se espera que evalúen y tomendecisiones basadas en la comprensión conceptual, loque incluye sopesar las ventajas y desventajas demateriales y procesos alternativos, considerando elimpacto de diferentes empeños científicos y evaluan-do las soluciones dadas a los problemas. En octavocurso, en particular, también se espera que empiecena considerar y evaluar explicaciones alternativas,extiendan las conclusiones a situaciones nuevas y jus-tifiquen las explicaciones basadas en los hechos y enel conocimiento científico. También hay un buengrado de razonamiento científico en el desarrollo dehipótesis y el diseño de investigaciones científicaspara ponerlas a prueba, así como en el análisis y en lainterpretación de datos. Las habilidades en esta árease introducen en un nivel muy básico en la escuelaprimaria y posteriormente se amplían a lo largo de lasenseñanzas de ciencias en la educación secundaria.

Algunos ítems de este dominio cognitivo puedencentrarse en conceptos unificados y temas conceptualesimportantes, lo que exige a los estudiantes reunir cono-cimientos de diferentes áreas y aplicarlos a situacionesnuevas. Como tales, quizá tengan que ver con la inte-gración de las matemáticas y las ciencias y/o la integra-ción y síntesis de conceptos tomados de diversos domi-nios de las ciencias. Se espera de los estudiantes decuarto que muestren algunas de las habilidades necesa-rias para el razonamiento científico, pero a un nivelmenos sofisticado que los de octavo. Los ítems paraevaluar estas áreas en cuarto estarán más estructuradosy serán menos abiertos que los que se planteen a losestudiantes de octavo. Debido a las habilidades cogni-tivas más sofisticadas que se requieren, se le dará menosimportancia a este dominio cognitivo en cuarto.


Analizar, interpretar Analizar problemas para determinar las relaciones y los conceptos relevantes, así como lospasos para su resolución; desarrollar o explicar estrategias de resolución de problemas; inter-pretar o utilizar diagramas y gráficos para visualizar y/o resolver problemas; dar muestras delos procesos de razonamiento deductivo o inductivo empleados para resolver problemas.

Integrar o sintetizar Dar soluciones a problemas que requieran considerar una serie de factores diferentes o deconceptos relacionados; hacer asociaciones o conexiones entre conceptos en diferentesáreas de las ciencias; mostrar que se comprenden conceptos y temas unificados de dife-rentes dominios de las ciencias; integrar conceptos o procedimientos matemáticos en lassoluciones de problemas científicos.

Formular hipótesis Combinar el conocimiento de conceptos de la ciencia con información de la experienciao de la observación para formular preguntas a las que se puede responder mediante inves-tigando; formular hipótesis del tipo de supuestos verificables usando los conocimientosobtenidos de la observación y/o el análisis de la información científica y la comprensiónconceptual; hacer predicciones sobre los efectos de cambios en las condiciones biológi-cas o físicas a la luz de la evidencia y el conocimiento científico.

Diseñar o planificar Diseñar o planificar investigaciones apropiadas para responder a preguntas científicas o veri-ficar hipótesis; describir o reconocer las características de investigaciones bien diseñadas en tér-minos de variables mensurables y controlables y relaciones de causa y efecto; tomar decisionesacerca de las mediciones o procedimientos que se emplearán al realizar investigaciones.

Recopilar, analizar Realizar y registrar observaciones sistemáticas y mediciones, mediante aplicaciones apro-piadas de aparatos, equipos, herramientas, procedimientos y dispositivos de medida oescala; representar datos científicos en tablas, cuadros, gráficos y diagramas, usando elformato, la denominación y las escalas apropiadas; seleccionar o aplicar técnicas o cál-culos matemáticos apropiados a los datos para obtener valores derivados necesarios parallegar a conclusiones; detectar pautas en los datos; describir o resumir tendencias en losdatos; interpolar o extrapolar a partir de datos o información dada.

Sacar conclusiones Hacer inferencias válidas sobre la base de la evidencia o la comprensión de conceptoscientíficos; sacar conclusiones apropiadas dirigidas a preguntas o hipótesis; mostrar quese comprende el mecanismo de causa y efecto.

Generalizar Obtener o evaluar conclusiones generales que vayan más allá de las condiciones experi-mentales o dadas y aplicar conclusiones a situaciones nuevas; determinar fórmulas gene-rales para expresar relaciones físicas.

Evaluar Sopesar ventajas y desventajas para tomar decisiones sobre procesos, materiales y fuentesalternativos; considerar factores científicos y sociales para evaluar el impacto o las conse-cuencias de la ciencia y de la tecnología en los sistemas biológicos y físicos; evaluar expli-caciones y estrategias de resolución de problemas y soluciones alternativas; evaluar los resul-tados de investigaciones con respecto a la suficiencia de datos para respaldar conclusiones.

Justificar Utilizar la evidencia y el conocimiento científico para justificar explicaciones y solucionesa problemas; interpretar argumentos para respaldar lo razonables que sean las solucionesa los problemas, las conclusiones de las investigaciones o las explicaciones científicas.

Razonamiento y análisis

o resolver problemas

o predecir

o Interpretar datos


La investigación científica

En el currículum contemporáneo de ciencias demuchos países, se hace bastante hincapié en conseguirque los estudiantes practiquen la investigación cientí-fica. El objetivo de la investigación científica es darexplicaciones de fenómenos científicos que nos ayu-dan a comprender los principios subyacentes querigen el mundo natural. En cuarto y octavo no seespera que los estudiantes estén formulando y verifi-cando teorías fundamentales, pero deben ser capacesde plantear preguntas o hipótesis científicas de alcan-ce limitado que puedan ser investigadas. En estos cur-sos, la investigación científica hace que los estudiantesparticipen en el proceso de cuestionar, planificar y rea-lizar investigaciones para recopilar datos relevantes, asícomo formular explicaciones basadas en observacio-nes utilizando la comprensión científica. Los conoci-mientos y habilidades que se tienen que desplegar eneste tipo de investigación son importantes para desa-rrollar ciudadanos informados en cuanto a los méto-dos, procesos y productos de la ciencia. Son tambiénprecursores de los tipos de investigación más avanza-dos dirigidos a profundizar en el conocimiento cientí-fico, tan importantes en la preparación de futuroscientíficos. Dado que el proceso de investigación cien-tífica es una parte integrante del aprendizaje y la prác-tica de la ciencia, es importante evaluar los conoci-mientos y las habilidades de los estudiantes que sonnecesarios para dedicarse con éxito a este proceso.

La investigación científica es tratada como unarama omnicomprensiva de la evaluación en el marcoteórico de TIMSS que solapa todos los campos de lasciencias, con componentes basados en contenidos yotros basados en destrezas. La evaluación de la investi-gación científica incluye ítems y tareas que requierenque los estudiantes exhiban conocimiento de las herra-mientas, métodos y procedimientos necesarios parahacer ciencia, que apliquen este conocimiento paradedicarse a investigaciones científicas y que empleen lacomprensión científica para proponer explicacionesbasadas en pruebas. Estos procesos de investigacióncientífica promueven una comprensión más amplia delos conceptos científicos, así como destrezas para elrazonamiento y la resolución de problemas.

Se espera de los estudiantes de ambos cursos queposean un conocimiento general de la naturaleza dela ciencia y de la investigación científica, incluido elhecho de que el conocimiento científico está sujeto acambio, de la importancia de usar diferentes tipos deinvestigación para verificar o comprobar el conoci-miento científico, de la utilización de “métodos cien-tíficos” básicos, de la comunicación de resultados y dela interacción de la ciencia, las matemáticas y la tec-nología. Además de este conocimiento general, seespera de los estudiantes que manifiesten las destrezasy habilidades implicadas en las siguientes cinco fasesprincipales del proceso de investigación científica 15:

• Formular preguntas e hipótesis• Diseñar las investigaciones• Recopilar y representar los datos• Analizar e interpretar los datos• Sacar conclusiones y elaborar explicaciones

Estas fases de la investigación científica sonapropiadas tanto para los estudiantes de cuartocomo para los de octavo, pero la complejidad de losconocimientos y las habilidades que tendrán quedemostrar aumenta conforme avanzan los cursos,como reflejo del desarrollo cognitivo de los estu-diantes. El aprendizaje de las ciencias en cuarto secentra en observar y describir; en este nivel se espe-ra que los estudiantes sean capaces de formular pre-guntas a las que se pueda responder basándose enobservaciones o información sobre el mundo natu-ral. Para obtener evidencia que permita responder aestas preguntas, deben demostrar que tienen unaidea de lo que constituye una “prueba válida” y seancapaces de describir y realizar una investigaciónbasada en observaciones sistemáticas o medicionescon herramientas, equipos y procedimientos senci-llos. También se espera que representen sus hallaz-gos mediante cuadros y diagramas sencillos, queapliquen cálculos matemáticos comunes de los valo-res medidos, identifiquen relaciones simples y des-criban brevemente los resultados de sus investiga-ciones. Se espera que las conclusiones de las investi-gaciones en cuarto tengan la forma de respuestaescrita a una pregunta específica.

15 El orden de las fases de la investigación científica se impone principalmente con fines organizativos y refleja la secuencia lógi-ca consistente con la convención empleada a la hora de dar a conocer los resultados de investigaciones. Aunque la investi-gación científica real quizá no proceda en un orden estricto, algún aspecto de cada una de estas fases formará parte de cual-quier investigación científica.


En octavo, los estudiantes deben manifestar unaaproximación más cuantitativa y formalizada a lainvestigación científica, con más evaluaciones ytomas de decisiones. Se espera que sean capaces deformular una hipótesis o predicción basada en laobservación o en el conocimiento científico que pue-da ser puesta a prueba en la investigación. Se esperaque demuestren comprender el mecanismo de causay efecto y la importancia de especificar las variablesque hay que controlar y variar en las investigacionesbien diseñadas. También se les podrá exigir quetomen más decisiones acerca de las mediciones quehay que realizar y los procedimientos y equipos quehan de utilizar. Al recopilar y representar datos, seespera que los estudiantes de este nivel empleen laterminología, unidades, precisión, formato y escalasapropiados. También deben exhibir destrezas másavanzadas de análisis de datos a la hora de seleccionary aplicar técnicas matemáticas apropiadas y describirregularidades en los datos. Cabe esperar de los estu-diantes de octavo que evalúen los resultados de suinvestigación con respecto a la suficiencia de susdatos para apoyar conclusiones relacionadas con lapregunta o la hipótesis investigada.

La evaluación de la capacidad de los estudiantesde cuarto y octavo para dar explicaciones basadas enpruebas a partir de investigaciones científicas aportaotra medida de su comprensión y aplicación de con-ceptos científicos. En octavo, se espera que los estu-diantes sean capaces de formular explicaciones en tér-minos de relaciones de causa y efecto entre variables y

a la luz del conocimiento científico. En este nivel, losestudiantes también pueden empezar a considerarexplicaciones alternativas y aplicar o extender sus con-clusiones a nuevas situaciones.

Los conocimientos y habilidades de los estudian-tes relacionados con la investigación científica se eva-luarán primordialmente a través de tareas de investi-gación integradas que exijan a los estudiantes aplicarconocimientos y destrezas en un contexto práctico.Pueden incluir un componente “manual” relacionadocon la medición, observación y manipulación demateriales o la interpretación y el análisis de datos yotros materiales de estímulo.

El contexto científico específico de las tareas deinvestigación variará, pero las principales áreas deevaluación de la investigación científica serán bas-tante similares. Aunque se reconoce que no es posi-ble o pertinente crear una medida descontextualiza-da de las destrezas generales de investigación cientí-fica, los contextos prácticos se definirán de forma talque algunas destrezas generales se puedan evaluar alo largo de las tareas. Estas tareas, sin pretender quesean investigaciones científicas plenas, estarán dise-ñadas de forma que requieran una comprensiónbásica de los procesos de la investigación científica ypongan de manifiesto algunas de las destrezas esen-ciales para el proceso de investigación científica.Como tales, se utilizarán para evaluar si los estu-diantes tienen algunos de los conocimientos y habi-lidades clave necesarios para abordar la investiga-ción científica.

El marco contextual

El marco contextual 83

Visión general

Para una visión más completa de lo que significan losresultados de rendimiento de TIMSS y cómo se pue-den utilizar para mejorar el aprendizaje de las mate-máticas y de las ciencias por parte de los estudiantes,es importante comprender los contextos en los queaprenden los estudiantes. Además de comprobar elrendimiento de los estudiantes en matemáticas y enciencias, TIMSS recopila una diversidad de datosacerca de los contextos de aprendizaje de estas mate-rias. El marco contextual engloba cinco áreas muyamplias:

• El currículum

• Los centros educativos

• Los profesores y su preparación

• Las actividades de aula y sus características

• Los estudiantes

En particular, TIMSS evalúa los objetivos curri-culares del sistema educativo y la organización adop-tada para alcanzar esos objetivos, los recursos y lasinstalaciones educativas, el profesorado y cómo estáformado, equipado y apoyado, las actividades deaula y sus características, el apoyo y la participaciónde las familias y, por último, el conocimiento, lasactitudes y la predisposición que los estudiantes y losprofesores mismos aportan a la empresa educativa.Del mismo modo como los marcos teóricos de mate-máticas y de ciencias describen lo que hay que eva-luar en esas áreas, el marco contextual identifica lascaracterísticas principales de los contextos educativosy sociales que han de ser estudiados con vistas amejorar el aprendizaje.

El currículum

Basándose en la experiencia de IEA, el marco contex-tual aborda cinco aspectos amplios del currículumprevisto en matemáticas y ciencias, desde su formula-ción a su puesta en práctica.

El desarrollo del currículum implica tener encuenta la sociedad a la que sirve el sistema educativo,las necesidades y aspiraciones de los estudiantes, lanaturaleza y la función del aprendizaje y la formula-ción de enunciados acerca de qué aprendizaje esimportante. Al comprender el currículum pretendido,es importante saber quién toma las decisiones curri-culares, qué clase de decisiones se toman y cómo secomunican las decisiones a la comunidad educativa.

Formulación del currículum. A la hora de formularun currículum, los autores tienen en cuenta su con-texto situacional. Las consideraciones contextualesincluyen los recursos —nacionales, regionales y loca-les— disponibles para la educación; el valor que lasociedad otorga a la educación en matemáticas y cien-cias; las actitudes de la sociedad hacia las mismas y elgrado en que el éxito en los estudios, definido en sen-tido amplio o estricto, está vinculado al bienestarsocial y a la salud económica del país.

Alcance y contenido del currículum. Los docu-mentos curriculares definen y comunican las expecta-tivas sobre los estudiantes en términos de los conoci-mientos, destrezas y actitudes que deben adquirir odesarrollar a través de su educación formal. La natura-leza y amplitud de los objetivos de matemáticas y cien-cias que se han de conseguir en el centro escolar sonimportantes para los responsables de la política educa-tiva y para los especialistas curriculares en todos lospaíses. También es importante cómo se mantienenactualizados estos objetivos ante los avances científicosy tecnológicos, y cómo cambian las demandas y expec-tativas de la sociedad y del mundo laboral.

El marco contextual

84 El marco contextual

Aunque dominar la materia es una de las metasprincipales de los currículums de matemáticas y deciencias en la mayoría de los países, éstos difierenconsiderablemente en cómo especifica el currículumel grado de dominio que debe alcanzarse. Por ejem-plo, adquirir destrezas básicas, aplicar las matemáticasa situaciones de la “vida real”, comunicarse en térmi-nos matemáticos y resolver problemas en situacionesnovedosas son aproximaciones a la enseñanza de lasmatemáticas que se han defendido en los últimosaños y se usan en mayor o menor medida en diferen-tes países 16. En ciencias, la atención a la adquisiciónde hechos científicos básicos, la comprensión y apli-cación de conceptos científicos, el énfasis en diseñary llevar a cabo investigaciones y la adopción de unenfoque temático son estrategias de enseñanza que serecomiendan en algunos países más que en otros 17.

Organización del currículum. El modo en queestá organizado el sistema educativo —nacional,regional y local— tiene un impacto significativo sobrelas oportunidades que tienen los estudiantes de apren-der matemáticas y ciencias. En el centro educativo, elénfasis relativo y la cantidad de tiempo especificadapara las matemáticas, las ciencias y otras materias enlos diferentes cursos puede influir mucho en esasoportunidades. Prácticas organizativas como los itine-rarios académicos o la separación de los alumnos engrupos según su capacidad pueden exponer a los estu-diantes a diferentes currículums. En ciencias, enseñarlos principales componentes de la ciencia como mate-rias separadas puede dar como resultado diferentes

experiencias para los estudiantes, frente al enfoqueglobal de las ciencias como una única materia.

Seguimiento y evaluación del currículum apli-cado. Muchos países tienen sistemas de seguimientoy evaluación de la aplicación del currículum y de diag-nóstico del estado de su sistema educativo. Los méto-dos de uso más común incluyen las pruebas externas,la inspección de los centros y las auditorías. Los res-ponsables de la política educativa pueden utilizarinfluencias externas al centro, por ejemplo las pruebasexternas nacionales o regionales, para hacer cumplir elcurrículum. Los responsables de la política educativatambién pueden trabajar en colaboración con la comu-nidad escolar (o con subpoblaciones seleccionadas)para desarrollar, aplicar y evaluar el currículum.

Materiales curriculares y respaldo. Aparte deutilizar pruebas externas, inspecciones y auditorías,los países pueden emplear otras estrategias para faci-litar la aplicación del currículum pretendido. Estasincluyen la formación de los profesores para loscontenidos y los enfoques pedagógicos especifica-dos en el currículum. Esta formación puede ser unaparte integrante del currículum de formación delprofesorado o puede ser incluida en programas dedesarrollo profesional. La aplicación del currículumpuede ser también apoyada a través de la produc-ción y la utilización de materiales de enseñanza,como libros de texto, guías con instrucciones ynotas ministeriales que estén específicamente dise-ñadas para el currículum.

16 Mullis, I.V.S. y otros: TIMSS 1999 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Repeat of the Third International Mathe-matics and Science Study at the Eighth Grade, Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2000.

17 Martin, M.O. y otros: TIMSS 1999 International Science Report: Findings from IEA’s Repeat of the Third International Mathematicsand Science Study at the Eighth Grade, Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2000.


Las centros educativos

En el modelo contextual de TIMSS, el centro educa-tivo es la institución a través de la cual se aplican losobjetivos del currículum. Aceptando que un centrode alta calidad no es simplemente una colección deatributos discretos sino más bien un sistema integra-do bien gestionado en el que cada acción o políticaafecta directamente a todas las demás partes, TIMSSse centra en un conjunto de indicadores de calidad delos centros que la investigación ha mostrado comocaracterísticos de ese tipo de centros.

Organización del centro. Tanto por ser parte deun sistema educativo nacional, regional o local másamplio como por las propias decisiones tomadas en elpropio centro, la instrucción de las ciencias y las mate-máticas se desarrolla dentro de determinadas limita-ciones organizativas. Por ejemplo, el tiempo asignadoa la docencia en términos de días por año y minutospor día, y en particular para la instrucción en mate-máticas y en ciencias, puede influir en el rendimiento.También es importante saber algo de los diferentestipos de centros, ya que algunos pueden llegar a espe-cializarse. Por ejemplo, en los países con distintos iti-nerarios de alumnos, el centro puede estar designadapara que haga énfasis bien en un currículum de tipoacadémico o en uno de formación profesional.

Objetivos del centro. La investigación sobre escue-las eficaces sugiere que los centros de éxito identificany comunican objetivos ambiciosos pero razonables ytrabajan hacia su aplicación. Los objetivos común-mente articulados incluyen la formación, la excelen-cia académica, el crecimiento personal, los buenoshábitos de trabajo y la autodisciplina.

Funciones del director del centro. El director delcentro normalmente ejerce muchas funciones de lide-razgo. Estas incluyen garantizar que el centro, su fun-cionamiento y sus recursos se gestionen de maneraóptima. El director puede guiar al centro a la hora defijar normas, buscar oportunidades futuras y cons-truir y mantener un ambiente favorable al aprendiza-je. Puede facilitar el desarrollo, la articulación, la apli-cación, la gestión y la evaluación de un modelo deaprendizaje que sea compartido y respaldado por lacomunidad escolar. El director puede defender, ali-mentar y sostener activamente una cultura escolar

positiva y un programa educativo conducente alaprendizaje de los estudiantes y al crecimiento profe-sional de los profesores. Las funciones primarias quecumple el director son una indicación útil de laestructura administrativa y educativa del centro.

Recursos para apoyar el aprendizaje de lasmatemáticas y de las ciencias. La aplicación delcurrículum se puede facilitar mediante la asignación delas instalaciones, materiales y equipamiento necesariospara lograr los objetivos de aprendizaje especificados.Los resultados de TIMSS indican que los estudiantesde los centros con buenos recursos generalmente obtie-nen un rendimiento mayor que aquellos que estudianen centros en los que la escasez de recursos afecta a lacapacidad de aplicar el currículum. Hay dos tipos derecursos que influyen en la aplicación del currículum.Los recursos generales incluyen los materiales de ense-ñanza, el presupuesto para suministros, las instalacio-nes de los centros, los sistemas de calefacción o aireacondicionado e iluminación y el espacio en el aula.Los recursos específicos de una determinada materiapueden incluir ordenadores, software, calculadoras,equipos y materiales de laboratorio, material de biblio-teca y recursos audiovisuales.

Participación de los padres. La investigación hamostrado que las escuelas eficaces tienen un alto gra-do de congruencia entre las expectativas de lospadres, de los estudiantes y del propio centro. La par-ticipación de los padres en las actividades escolarespuede ser una importante fuente de apoyo en el tra-bajo de lograr los objetivos propios de los estudiantesy del centro mismo y para formar actitudes positivasen los estudiantes. Los datos de TIMSS revelan quelos centros con un alto grado de participación de lospadres, particularmente en las áreas de comprobar larealización de los deberes, prestarse como voluntariospara acompañar excursiones y recaudar fondos, gene-ralmente tienen un rendimiento académico superiora aquellas en las que no se produce esa participación.

Entorno escolar disciplinado. Aunque un entornoescolar seguro y ordenado no garantiza por sí solo unosniveles altos de rendimiento, el aprendizaje de los estu-diantes puede ser más difícil en los centros en los que ladisciplina sea un problema, los estudiantes falten habi-tualmente o lleguen tarde a clase, o teman por su inte-gridad o por la pérdida de sus bienes personales.


Los profesores y su preparación

Los profesores son los agentes primarios de la aplica-ción del currículum. Independientemente del detallecon que esté especificado el currículum o de lo explí-cito que sea el libro de texto, son los actos del profe-sor en el aula lo que más afecta al aprendizaje de losestudiantes. Lo que conocen los profesores y soncapaces de hacer es de importancia primordial. Unarevisión reciente sugiere que, para garantizar la exce-lencia, los profesores deben tener elevadas destrezasacadémicas, enseñar en el campo en el que han reci-bido su formación, tener unos cuantos años de expe-riencia y tomar parte en programas de formacióncontinua y desarrollo profesional de alta calidad. 18

Preparación académica y autorización. Sabedo-res del papel clave del profesor en la aplicación delcurrículum, muchos países se centran en mejorar laformación de los aspirantes a profesores, particular-mente en lo tocante a la formación específica enmatemáticas y ciencias, tan necesarias para una ense-ñanza efectiva en estas materias.

Los métodos por los cuales los profesores sonautorizados a ejercer varían mucho de un país a otro.Incluyen completar los cursos especificados, aprobarexámenes y pasar un período de prueba. En algunospaíses puede haber métodos alternativos para obtenerla autorización, especialmente en materias que sufrenescasez de profesores.

El énfasis relativo en el conocimiento de conteni-dos y en el enfoque pedagógico de los aspirantes deprofesor y en cómo los programas de formación delprofesorado se mantienen actualizados con los rápi-dos avances en la ciencia y la tecnología son rasgosimportantes de estos programas. Los métodos emple-ados para permitir a los profesores obtener una for-mación amplia y ser educadores reflexivos y profesio-nales con una actitud positiva permanente hacia elaprendizaje también pueden ser una faceta importan-te de la formación inicial del profesorado. La colabo-ración entre las universidades y los centros educativosy el uso de estándares de competencia también puedecontribuir a una buena preparación académica para la

profesión de enseñante. Las aproximaciones innova-doras a la formación de profesores que capitalizan lasoportunidades brindadas por Internet y la modernatecnología informática en general también puedenser importantes en su preparación.

Contratación de profesores. El crecimiento de latecnología en los últimos años significa que los siste-mas educativos deben competir con la industria paraconseguir los mejores candidatos en el campo de lasmatemáticas y las ciencias. El rápido avance de estasáreas de conocimiento exige que los futuros profeso-res sean capaces de mantener el paso en estos camposde rápida evolución. Esto exige atraer aspirantes delmáximo nivel que sean capaces de adaptar lo queenseñan a las cambiantes demandas de la educaciónmoderna. Los contratos de empleo, los incentivoscomo educación universitaria gratuita y otras presta-ciones son algunos de los métodos empleados paracontratar a candidatos aptos.

Asignación de profesores. TIMSS ha demostradoque hay una considerable variación de unos países aotros en el porcentaje de estudiantes a quienes enseñanmatemáticas o ciencias profesores especialistas en esasmaterias. Aunque puede haber tanto problemas comobeneficios asociados al hecho de que los profesoresenseñen “fuera de su campo”, es interesante saber cómolos profesores adquieren el conocimiento específiconecesario para enseñar la materia de manera eficaz.

Iniciación de profesores. La transición desde launiversidad a un puesto docente puede ser difícil. Enconsecuencia, en muchos países un gran porcentajede profesores noveles abandonan la profesión trassólo unos pocos años dedicados a la enseñanza 19. Lamedida en que los centros adoptan un papel activo enla aculturación y transición del nuevo profesor puedeser importante. El recurso a guías o mentores paramodelar las buenas prácticas entre colegas, las activi-dades de desarrollo profesional y los programas deiniciación diseñados por profesores experimentadosdel centro de acogida pueden ser importantes paraayudar al profesor principiante.

18 Mayer, D.P., Mullens, J.E. y Moore, M.T.: Monitoring School Quality: An Indicators Report, NCES 2001-030, Washington, DC:National Center for Education Statistics, 2000.

19 Moskowitz, J. y Stephens, M. (editores): From Students of Teaching to Teachers of Students: Teacher Induction Around the PacificRim, Washington, DC: U.S. Department of Education, 1997.


Experiencia de los profesores. Hay estudios quesugieren que los estudiantes aprenden más cuando lesenseñan profesores experimentados que cuando lohacen profesores con sólo unos pocos años de expe-riencia. Sin embargo, la relación entre experiencia yrendimiento puede verse influida por muchos facto-res. Por ejemplo, las políticas de asignación de profe-sores en los centros puede dar como resultado que losprofesores de mayor destreza se ocupen de clasesespecíficas o que los profesores mayores reciban a lasclases de los itinerarios más selectos. La necesidad deque los profesores con muchos años de dedicación seincorporen a un proceso de formación permanente, yla medida en que puedan hacerlo, puede tambiéntener un impacto sobre su efectividad.

Estilos didácticos. Los investigadores han identifi-cado varios estilos didácticos 20. Recoger informaciónsobre cómo asignan los profesores su tiempo a activi-dades tales como clases magistrales, trabajo de losestudiantes con la guía del profesor, reexponer y acla-rar contenidos y procedimientos, trabajo en peque-ños grupos y trabajo individual, por ejemplo, aportaelementos útiles acerca de los enfoques pedagógicosdominantes en el aula. Los informes de los estudian-tes sobre cuánto tiempo se dedica a enseñarles a hacermatemáticas y ciencia, trabajar a partir de hojas decálculo o libros de texto, trabajar en proyectos ocomentar los deberes son también importantes indi-cadores del estilo de enseñanza.

Los informes internacionales TIMSS han mostradoque la utilización de la pizarra es un método de presen-tación muy común en las clases de matemáticas y deciencia. Son menos frecuentes otros métodos de presen-tación, incluido el uso de un proyector o el uso de unordenador por el profesor para exponer ideas y el uso dela pizarra o el uso de un proyector por los estudiantes.

Desarrollo profesional. Aunque la inversión enla formación inicial de los futuros profesores dematemáticas y de ciencias probablemente dé susfrutos a largo plazo, los esfuerzos para fortalecerlos conocimientos y las destrezas de los profesoresexistentes deben basarse en oportunidades de desa-rrollo profesional. A menos que los profesores par-ticipen en actividades de formación continua, searriesgan a estar desinformados acerca de desarro-llos clave en el campo de la educación y de sus áre-as de conocimiento que se han producido desdeque recibieron su formación inicial. Hay una pre-ocupación especial por el hecho de que, sin accesoa un desarrollo profesional de alta calidad, los pro-fesores serán incapaces de beneficiarse de los avan-ces de las nuevas tecnologías. En consecuencia, losprofesores necesitan aprender a utilizar ordenado-res e Internet en el aula para aprovechar lo buenoque tienen.

El desarrollo profesional de los profesores es deimportancia capital en todo intento de cambio oreforma de un sistema educativo. Las actividadesde desarrollo del profesorado incluyen la expan-sión de su repertorio individual de prácticas deaula a través de formación, observación de (o por)otros profesores, actividades de inmersión comoayudantes o becarios, grupos de trabajo de profe-sores, colaboraciones entre profesores, asociacionesdedicadas a una materia, colaboraciones dirigidas ainiciativas específicas e institutos y centros especia-les 21. La frecuencia y el tipo de actividades de desa-rrollo, el nivel de dedicación intelectual, social yemocional y el grado en que el programa está fun-dado en contextos más amplios de práctica escolary de necesidades educativas de los estudiantes sonindicadores importantes de programas logrados dedesarrollo de profesores 22.

20 Grasha, A.: Teaching with Style, Pittsburg, Pensilvania, Estados Unidos: Alliance Publishers, 1996.

21 Mullis, I.V.S. y otros: Mathematics Benchmarking Report, TIMSS 1999 – Eighth Grade: Achievement for U.S. States and Districtsin an International Context (págs. 237-244), Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2001; Martin, M.O.y otros: Science Benchmarking Report, TIMSS 1999 – Eighth Grade: Achievement for U.S. States and Districts in an InternationalContext (págs. 253-260), Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2001.

22 Little, J.W.: “Teachers’ Profesional Development in a Climate of Educational Reform” en Educational Evaluation and Polic y Analy-sis, 15(2), págs. 129-151, Washington, DC: American Educational Research Association, 1993.


23 Fraser, B.J. y Walberg, H.J.: Educational Environments: Evaluation, Antecedents and Consequences, Nueva York: Pergamon Press,1991.

24 Lorsbac, A.W. y Jinks, J.L.: “Self-Efficacy Theory and Learning Environment Research”, en Learning Environments Research, 2, págs.157-167, Boston, Massachusetts, Estados Unidos: Kluwer Academic Publishers, 1999.

Las actividadesy características del aula

Aunque el centro educativo proporciona el contex-to general, es en el marco del aula y con la tuteladel profesor donde se produce la mayor parte de laenseñanza y del aprendizaje. Por marco del aulahemos de entender también el trabajo asignado enel aula pero terminado en otra parte, por ejemplodeberes, encargos de biblioteca o trabajos de cam-po. Los aspectos del currículum aplicado que seestudian con más facilidad en el aula incluyen eltemario efectivamente impartido, los enfoquespedagógicos empleados, los materiales y equiposdisponibles y las condiciones en que tiene lugar elaprendizaje, incluido el tamaño y la composiciónde la clase y la cantidad de tiempo lectivo dedica-da a la enseñanza de matemáticas y ciencias.

Temas del currículum impartidos. Un punto esen-cial del currículum impartido es la medida en que lostemas de matemáticas y ciencias de los marcos TIMSSse imparten en el aula. TIMSS se ocupa de esta cues-tión preguntándoles a los profesores de matemáticas yciencias que dan clase a los estudiantes evaluados sicada uno de los temas sometidos a evaluación se habíavisto en clase, bien en el curso actual o bien en cursosanteriores, y cuantas clases se dedicaban al tema.TIMSS caracteriza la cobertura y el grado de rigor delos cursos de matemáticas y ciencias impartidos en lospaíses participantes mediante la descripción del enfo-que principal del trabajo en las clases evaluadas.

Tiempo. La cantidad de tiempo lectivo dedicado en elaula a las matemáticas y a las ciencias es un aspectoimportante de la aplicación del currículum. TIMSS hamostrado que el uso eficiente de ese tiempo y los efec-tos desorganizadores de las interrupciones externas sonaspectos relacionados con una enseñanza eficaz.

Deberes. Las razones para mandar deberes, así comola cantidad y la clase de deberes que se mandan, sonconsideraciones pedagógicas importantes. Los debe-

res sirven para incrementar el tiempo dedicado a unamateria. Se pueden emplear para reforzar y/o ampliarlos conceptos desarrollados en una clase.

Evaluaciones. Los resultados de TIMSS muestranque los profesores dedican bastante tiempo a evaluara los estudiantes, bien como medio de calibrar lo quehan aprendido los estudiantes y así servir de guía enlas actividades futuras de aprendizaje o bien comomedio de proporcionar una realimentación a estu-diantes, profesores y padres. La frecuencia de losdiversos tipos de evaluación y la ponderación dada acada uno son indicadores importantes de la enseñan-za y pedagogía escolares. Los tipos de evaluaciónincluyen las pruebas externas normalizadas, las prue-bas abiertas y las pruebas objetivas diseñadas por elprofesor, los deberes asignados, los proyectos o ejerci-cios prácticos, las respuestas de los estudiantes en cla-se y la observación de los estudiantes.

El clima de clase. El clima de clase tiene que vercon el ambiente, el tono, la atmósfera y el ethos delaula.23 Las percepciones que tienen los estudiantes ylos profesores del clima del aula influyen en los com-portamientos y los resultados del aprendizaje24. Lamedida en que los estudiantes participan activa yatentamente en clase, el grado en que se llevan biencon los demás e interactúan positivamente con ellos,la relación entre los estudiantes y el profesor y la cla-ridad organizativa de la clase son facetas importantesdel clima del aula.

Nuevas tecnologías. El ordenador está transfor-mando rápidamente la enseñanza en la medida enque los estudiantes se preparan para incorporarse auna población tecnológicamente activa. La infor-mática ahorra tiempo y, lo que es más importante,proporciona a los estudiantes acceso a nuevas ypoderosas formas de explorar conceptos con unaprofundidad que no era posible en el pasado. Losordenadores pueden desencadenar un nuevo entu-siasmo y una nueva motivación para aprender, per-miten a los estudiantes aprender a su propio ritmo


y les da acceso a ingentes fuentes de información através de Internet.

Aunque los ordenadores sin duda están cambian-do el paisaje educativo, los centros operan con recur-sos finitos; la asignación de dinero, espacio y tiempoa las nuevas tecnologías puede restar unos recursosescasos a otras prioridades, tales como los aumentossalariales del profesorado, su desarrollo profesional, lareducción del número de alumnos por profesor y ladotación de recursos necesarios en la enseñanza comoequipos y salas de laboratorio. Además, el manteni-miento de los sistemas informáticos de los centros yla continuidad del personal de apoyo pueden ser tanimportantes como la adquisición de los ordenadores.

El uso efectivo y eficiente de ordenadores exigeuna formación adecuada de los profesores, de los estu-diantes y del personal del centro. Entre los factores quelimitan la utilización de ordenadores están la falta dehardware y software apropiados, el software que no escongruente con el currículum, la falta de formación yapoyo a los profesores y la falta de fondos para la repa-ración y el mantenimiento de los ordenadores.

El rápido crecimiento en el acceso de parte de losestudiantes a los recursos informativos de Internet,tanto en el centro como en sus casas, tiene un poten-cial sin precedentes para revolucionar el aprendizajede las matemáticas y de las ciencias. Hay pruebas evi-dentes de la importancia de que haya múltiples víasde acceso a Internet, por ejemplo en los centros edu-cativos, en las bibliotecas y en los domicilios. En lospaíses en que los estudiantes tienen un acceso fácil aInternet, es importante que se les enseñe a utilizar lainformación y a evaluar su veracidad y valía.

Aparte de darles a los estudiantes acceso a Inter-net, los ordenadores pueden servir para otros fineseducativos. Aunque inicialmente estaban limitados aejercicios y prácticas de aprendizaje, ahora se utilizande formas diversas que incluyen clases prácticas,simulaciones, juegos y aplicaciones. Nuevos progra-mas de ordenador permiten a los estudiantes plante-ar sus propios problemas y explorar y descubrir pro-piedades matemáticas y científicas por su cuenta. Elsoftware de ordenador para la modelización y visuali-zación de ideas puede abrir un mundo totalmentenuevo a los estudiantes y ayudarles a conectar estasideas a su lenguaje y a su sistema simbólico.

Uso de calculadoras. El uso de calculadoras varíamucho de un país a otro e incluso en diferenteszonas de un mismo país, pero por lo general va enaumento al dejar de ser su coste un impedimento yal evolucionar el currículum de matemáticas paratener en cuenta las calculadoras. Muchos países tie-nen normativas que regulan el acceso a las calcula-doras y su uso, especialmente en los cursos másbajos. Cuáles sean esas normativas y cómo cambiana lo largo de los cursos puede ser importante paracomprender el currículum.

Las calculadoras se pueden utilizar para explorarel reconocimiento de números, para contar y para losconceptos de mayor y menor. También pueden per-mitirles a los estudiantes resolver problemas numéri-cos más rápidamente al eliminar los cálculos tediososy de ese modo permitirles participar más en el proce-so de aprendizaje. Las calculadoras gráficas hacenposible pasar de ecuaciones a gráficos y al análisis dedatos, permitiendo una aproximación visual o numé-rica a los problemas. Cómo hacer el mejor uso de lascalculadoras y cuál debe ser su papel siguen siendocuestiones importantes para los profesores y para losespecialistas del currículum de matemáticas.

Énfasis en las investigaciones. El énfasis en la rea-lización de proyectos e investigaciones varía mucho deunos países a otros. Una exploración de la frecuencia yla naturaleza de una tarea puede iluminar el aprendiza-je en cuestión. En ciencias, las investigaciones prácticasson a menudo una parte integrante del proceso deaprendizaje. En qué medida estas actividades seanexpuestas por el profesor y llevadas a cabo por los estu-diantes también variará de unos países a otros.

Tamaño de la clase. El tamaño de la clase puede ser-vir de indicador económico; las clases reducidas pue-den ser un indicador de mayor riqueza. Sin embargo,números más reducidos de estudiantes por clase pue-den ser el resultado de políticas gubernamentales quefijan un tope al tamaño de la clase. Más aún, el tama-ño de la clase puede ser reflejo de una asignación selec-tiva de recursos, por ejemplo, para necesidades espe-ciales o clases prácticas. Sea cual sea la razón del tama-ño de las clases, hay pocas dudas de que afecta a lamanera en que los profesores aplican el currículum.


Los estudiantes

Ambiente doméstico. Los estudiantes llegan al cen-tro escolar desde diferentes ambientes domésticos ycon experiencias diferentes. El número de libros enuna casa, la disponibilidad de una mesa de estudio, lapresencia de un ordenador y el nivel educativo de lospadres han demostrado ser importantes variables delambiente doméstico, indicadoras del estatus socioe-conómico de la familia y relacionadas con el rendi-miento académico. Igualmente importantes son laactitud de los padres y su participación en la educa-ción de su hijo. La proporción que las ocupacioneslaborales, el deporte y las ocupaciones recreativasocupan en el tiempo del estudiante también puedeninfluir en el aprendizaje.

Experiencias anteriores. Los estudiantes afron-tan las matemáticas y las ciencias con un acervo deexperiencias anteriores que afectan a su disposiciónpara aprender. Estas incluyen el aprendizaje previode la materia, las interacciones positivas o negati-vas con profesores anteriores y la dificultad o faci-lidad con que se aprendieron los contenidos de lamateria.

Actitudes. Crear en los estudiantes una actitud posi-tiva hacia las matemáticas y las ciencias es un objeti-vo importante del currículum en muchos países. Lamotivación para aprender puede verse influida por elhecho de que disfruten de la materia, la considerenvaliosa y piensen que es importante para el presente ypara sus futuras aspiraciones profesionales. Además,la motivación de los estudiantes puede verse afectadapor el grado en que atribuyan el éxito o el fracaso enla materia a factores internos o externos.

Diseñode la evaluación

Diseño de la evaluación 93

Alcance de la evaluación

Para medir el rendimiento de los estudiantes en mate-máticas y en ciencias en cuarto y octavo y recopilarinformación acerca de los contextos del rendimiento,la evaluación TIMSS 2003 incluye pruebas escritasde matemáticas y ciencias y una serie de cuestionarioscentrados en los contextos del aprendizaje de esasmaterias. Este capítulo describe el diseño de la eva-luación y las especificaciones para hacer operativoslos componentes del estudio. Una de las característi-cas de TIMSS es que incluye tanto las matemáticascomo las ciencias y todos los estudiantes responden apreguntas de ambas materias.

Los marcos teóricos de TIMSS tienen objetivosde cobertura amplios y en consecuencia el Grupo deExpertos de TIMSS vio que una evaluación válida delas matemáticas y de las ciencias descritas en los mar-cos teóricos requeriría un conjunto sustancial de pre-guntas o ítems y un tiempo de prueba extenso: almenos siete horas (para el conjunto de matemáticas yciencias) en octavo y más de cinco horas y media encuarto. Aunque el material de evaluación que se pue-de presentar en ese tiempo debería dar una buenacobertura de las matemáticas y de las ciencias que seencuentran los estudiantes en su vida escolar y coti-diana, no es razonable esperar que todos los estu-diantes respondan a la totalidad de los ítems.

División del conjunto de ítems

Puesto que el tiempo de prueba requerido para eva-luar del conjunto de ítems completo excede amplia-mente el tiempo disponible para evaluar a cada estu-diante, TIMSS procede a distribuir el material deevaluación entre los distintos estudiantes. El enfo-que de TIMSS, basado en técnicas de muestreomatricial, conlleva dividir el conjunto de ítems en

varios cuadernillos de modo que cada estudianteresponderá a un solo cuadernillo. Los ítems se asig-nan a los cuadernillos de tal forma que se puedaobtener una visión exhaustiva del rendimiento detoda la población estudiantil a partir de las respues-tas combinadas de estudiantes individuales a cua-dernillos individuales.

Sobre la base de la experiencia pasada conTIMSS, los Coordinadores Nacionales de Investiga-ción de los países participantes acordaron que eltiempo de prueba para cada estudiante no se debíaverse incrementado con respecto a otras evaluacionesanteriores. Así, al igual que en el pasado, el tiempopara rellenar cada cuadernillo de estudiante tiene queajustarse a unos 90 minutos para octavo y unos 65minutos para cuarto. En cada curso están previstosunos 15-30 minutos adicionales para un cuestionariode estudiantes.

Para facilitar la creación de los cuadernillos, losítems se agrupan previamente en grupos o bloques.Estos se convierten posteriormente en los elementosconstructivos a partir de los cuales se montan los cua-dernillos. En TIMSS 2003, el conjunto total de ítemsen cada curso (siete horas de pruebas en octavo y másde cuatro horas y media en cuarto) se dividirá en 28bloques, 14 de matemáticas y 14 de ciencias, comomuestra la Figura 4. Cada bloque contendrá única-mente ítems de matemáticas o ítems de ciencias. Losbloques correspondientes a octavo contendrán 15minutos de ítems y los de cuarto tendrán 12 minu-tos; aparte de esto, el diseño es idéntico en los dosniveles. Los bloques que contienen ítems de matemá-ticas llevarán una etiqueta de M1 a M14 y los blo-ques de ciencias irán del C1 al C14. Los bloques 13y 14 tanto de matemáticas como de ciencias se pre-sentarán juntos, permitiendo un bloque de extensióndoble en cada materia que se puede utilizar paraencajar tareas de resolución de problemas o investiga-ciones más largas.

Diseño de la evaluación

94 Diseño de la evaluación

Puesto que TIMSS en 2003 y en ciclos posterio-res tiene previsto dar una valoración actualizada delrendimiento de los estudiantes en matemáticas yciencias, al tiempo que mide tendencias en el rendi-miento desde 1995 y 1999 25, el diseño de TIMSSpara 2003 incluye ítems de evaluaciones anteriorespara poder medir tendencias, así como nuevos ítemsinnovadores de resolución de problemas y de investi-gación e ítems sustitutivos de aquellos que se hayandeclarado de dominio público. De los 14 bloques deítems en cada materia, seis (los bloques 1 a 6) contie-nen ítems protegidos de evaluaciones TIMSS ante-riores para medir tendencias 26 y ocho (los bloques 7a 14) contienen ítems nuevos o sustitutivos.

Diseño de bloquespara los cuadernillos

Al elegir cómo distribuir los bloques en los cua-dernillos, el objetivo principal ha sido maximizar lacobertura del marco teórico al tiempo que se garanti-za que cada estudiante responde a suficientes ítems

para proporcionar una medida fiable de tendenciastanto en matemáticas como en ciencias. Otro objeti-vo ha sido garantizar que las tendencias en las áreas decontenido de matemáticas y ciencias se puedan medirde manera fiable. Para permitir una vinculación entrecuadernillos, al menos algunos bloques se tienen queemparejar con otros. Como el número de cuaderni-llos puede crecer desmesuradamente si cada bloquetiene que ser emparejado con todos los demás, hasido necesario elegir juiciosamente entre las posiblescombinaciones de bloques para asegurar un númerode cuadernillos razonable.

El cambio en la política de TIMSS sobre el usode calculadoras en octavo también ha tenido impac-to en el diseño de cuadernillos para 2003. Como lascalculadoras no estaban permitidas en 1995 y 1999pero sí lo estarán en 2003, ha sido necesario ordenarlos bloques en los cuadernillos para que se pueda uti-lizar calculadoras en los nuevos ítems, pero no en losítems de tendencia. A este respecto, los bloques detendencia han sido colocados en la parte inicial decada cuadernillo, que tiene que responderse sin cal-culadoras antes de la pausa de descanso.

25 TIMSS medirá tendencias en octavo a partir de los datos de 1995 y 1999, pero en cuarto sólo a partir de los de 1995, ya quela evaluación TIMSS 1999 sólo se realizó en octavo.

26 Aunque el diseño de evaluación para 2003 y futuros ciclos en cuarto curso dispone unos 72 minutos de ítems de tendencia tantoen matemáticas como en ciencias, sólo está disponible la mitad de esta cantidad para la evaluación de 2003. Esto se debe a queTIMSS no evaluó a estudiantes de cuarto en 1999 y por tanto sólo tiene ítems de tendencia de 1995 para este curso. En conse-cuencia, los seis bloques de tendencia en la evaluación de cuarto curso de 2003 constarán en parte de ítems de tendencia de 1995y en parte de ítems nuevos. Los ítems usados por primera vez en 2003 estarán disponibles para medir tendencias a partir de 2007.

Figura 4. Bloques de muestreo de matrices TIMSS 2003: Cursos cuarto y octavo

Origen o tipo de ítem Bloques de matemáticas Bloques de ciencias

Ítems de tendencia (TIMSS 1995 ó 1999) M1 C1






Nuevos ítems sustitutivos M7 C7









En el diseño TIMSS, los 28 bloques se distribui-rán en 12 cuadernillos (véase la Figura 5). Se utiliza-rá el mismo diseño de cuadernillo tanto en cuartocomo en octavo, aunque los bloques de octavo con-tendrán 15 minutos de ítems y los bloques de cuartotendrán 12. Cada cuadernillo constará de seis blo-ques de ítems. La mitad de los cuadernillos tendrácuatro bloques de matemáticas y dos de ciencias,mientras que la otra mitad tendrá cuatro bloques deciencias y dos de matemáticas. Todas los cuadernillosde los estudiantes contendrán al menos dos bloquesde ítems de matemáticas y dos bloques de ítems deciencias, de forma que todos los estudiantes respon-dan a suficientes ítems para proporcionar una medi-da fiable de las tendencias en ambas materias. Ade-más, los estudiantes a los que les sean asignados cua-dernillos con cuatro bloques de matemáticas (lamitad de la muestra de estudiantes) proporcionaránsuficientes datos para medir las tendencias en las áre-as de contenido de matemáticas, mientras que losestudiantes a quienes se les asignen cuadernillos concuatro bloques de ciencias proporcionarán datos detendencia en las áreas de contenido de ciencias.

Como muestra la Figura 5, los estudiantes aquienes se les asigne el Cuadernillo 1 responderána cuatro bloques de ítems de matemáticas, M1,M2, M7 y M10, y dos bloques de ciencias, C1 yC12. Los ítems de los bloques M1, M2 y C1 seránítems de tendencia tomados de evaluacionesTIMSS anteriores, mientras que los incluidos enM7, M10 y C12 serán ítems nuevos. Los estudian-tes a los que se les asigne los Cuadernillos 2, 3, 4,5 ó 6 también tendrán cuatro bloques de matemá-ticas y dos de ciencias, aunque los bloques variaránde un cuadernillo a otro, como se ve en la Figura5. Los estudiantes a los que se les asigne alguno delos Cuadernillos del 7 al 12 tendrán que respondera cuatro bloques de ítems de ciencias y dos dematemáticas. Para permitir la vinculación entrecuadernillos, todos los bloques aparecerán en almenos dos de los 12 cuadernillos; los bloques detendencia y los bloques dobles aparecerán en trescuadernillos. Los países que participan en TIMSSbuscarán una muestra de al menos 4.500 estudian-tes para garantizar que haya suficientes estudiantesque respondan a cada ítem.

Figura 5. Diseño de cuadernillos en TIMSS 2003: Cursos cuarto y octavo

Cuadernillo Bloques de preguntas

Cuadernillo 1 M1 M2 C1 C12 M7 M10

Cuadernillo 2 M2 M3 C2 C11 M13/14





Cuadernillo 7 C1 C2 M1 M12 C7 C10

Cuadernillo 8 C2 C3 M2 M11 C13/14






Como se resume en la Figura 6, cada estudianterellenará sólo uno de los 12 cuadernillos y un cues-tionario de contexto. La carga de respuesta por estu-diante es similar a la de TIMSS 1995 y 1999, esto es,72 minutos para la prueba y 30 minutos para el cues-tionario en cuarto, mientras que en octavo son 90minutos y 30 minutos, respectivamente.

No se permitirá el uso de calculadoras durante laprimera parte de la prueba de octavo pero sí podránusarse en la segunda parte, a discreción de cada paísparticipante. No se permitirá el uso de calculadorasen las pruebas de cuarto. Los 12 cuadernillos se asig-narán de forma rotatoria en cada clase, de maneraque un número más o menos igual de estudiantes encada clase respondan a cada cuadernillo.

Figura 6. Tiempo de prueba por estudiante enTIMSS 2003

Actividad Cuarto Octavo curso curso

Cuadernillo de estudiante

Apartado 1 (no se permiteel uso de calculadoras) 36 minutos 45 minutos

Descanso

Cuadernillo de estudiante

Apartado 2 (se permiten lascalculadoras sólo en octavo) 36 minutos 45 minutos

Descanso

Cuestionario de contexto 30 minutos 30 minutos

Tipos de preguntasy procedimientos de puntuación

El conocimiento y la comprensión en matemáticas yciencias por parte de los estudiantes se evaluará através de varias preguntas en cada materia. Se utili-zarán dos formatos de pregunta en la evaluaciónTIMSS: elección múltiple y respuesta construida.Cada pregunta de elección múltiple valdrá un pun-to. Las preguntas de respuesta construida general-mente valdrán uno, dos o tres puntos, dependiendode la naturaleza de la tarea y de las destrezas necesa-rias para llevarla a cabo. No obstante, la resoluciónde problemas extensos y los ítems de investigaciónpueden exigir que los estudiantes trabajen conmateriales y manipulados y que desarrollen una omás respuestas extensas. Estas pueden valer hastacinco puntos, también aquí según la naturaleza de latarea. Hasta dos terceras partes del número total depuntos representados por todas las preguntas corres-ponderán a preguntas de elección múltiple. Al ela-borar las preguntas, la elección del formato de ítemdependerá de la rama de matemáticas o ciencias quese esté evaluando y del grado del rendimiento quedeben mostrar los estudiantes.Preguntas de elección múltiple. Las preguntas de elec-ción múltiple ofrecen a los estudiantes cuatro o cincoopciones de respuesta, de las cuales sólo una escorrecta. Estas preguntas se pueden usar para evaluarcualquiera de los rendimientos en los dominios cog-nitivos. Sin embargo, como no permiten explicacio-nes o enunciados de apoyo por parte de los estudian-tes, las preguntas de elección múltiple quizá seanmenos apropiadas para evaluar la capacidad de losestudiantes a la hora de hacer interpretaciones o eva-luaciones más complejas.


En cuarto y octavo curso, es importante que lascaracterísticas lingüísticas de las preguntas sean ade-cuadas al desarrollo de los estudiantes. Por tanto, laspreguntas están redactadas de manera clara y concisa.Las opciones de respuesta también están redactadasde manera sucinta a fin de minimizar la carga lectorade la pregunta. Las opciones incorrectas están redac-tadas para que sean plausibles, pero no para engañar.Para los estudiantes que no conozcan este formato depreguntas, las instrucciones que aparecen al inicio dela prueba incluyen unos ítems de elección múltiple demuestra para ejemplificar cómo seleccionar y especi-ficar una respuesta.Preguntas de respuesta construida. En este tipo de ítemse les pide a los estudiantes que redacten una res-puesta por escrito en vez de seleccionar una respues-ta de un conjunto de opciones. Las preguntas de res-puesta construida son particularmente apropiadaspara evaluar aspectos del conocimiento y de las des-trezas requeridas cuando los estudiantes han de expli-car fenómenos o interpretar datos sobre la base de suexperiencia y conocimiento.

En la evaluación TIMSS, las preguntas de respues-ta construida valdrán uno, dos, tres o más puntos,dependiendo de la naturaleza de la tarea y el alcance dela explicación que requiere la pregunta. En estas pre-guntas es importante proporcionar suficiente informa-ción para ayudarles a los estudiantes a entender clara-mente la naturaleza de la respuesta esperada.

Las guías de puntuación para cada pregunta derespuesta construida describen las característicasesenciales de las respuestas apropiadas y completas.Las guías se centran en la evidencia del tipo de com-portamiento que la pregunta evalúa. Describen tiposde respuestas parcial o totalmente correctas. Además,contienen una muestra de respuestas en cada nivel decomprensión para proporcionar una pauta a quieneshan de calificar las respuestas de los estudiantes. Alpuntuar las respuestas construidas, se tiene en cuentaúnicamente el rendimiento de los estudiantes con res-pecto al tema evaluado, no con respecto a su capaci-dad de redactar bien. No obstante, los estudiantes tie-nen que comunicarse de un modo que sea claro paraquienes califiquen sus respuestas.

Además, las guías de puntuación están codifica-das para permitir en cada ítem una identificación dediversas aproximaciones de éxito total, parcial o nulo.Uno de los objetivos importantes del estudio es diag-nosticar las dificultades de aprendizaje comunes enmatemáticas y ciencias puestas en evidencia por erro-res y conceptos equivocados.

Puesto que las preguntas de respuesta construi-da constituyen una parte importante de la evalua-ción y son una parte integrante de la medición detendencias, es muy importante que se apliquenconsistentemente las guías de puntuación en todoslos países y en cada ciclo de recopilación de datos.Para garantizar una aplicación consistente de lasguías de puntuación para los ítems de 1999 en laevaluación de 2003 27, la IEA ha archivado muestrasde respuestas dadas por estudiantes de cada país;estas se usarán para formar a los encargados de pun-tuar en 2003 y para controlar que su aplicación seaconsistente.Puntuación. Al desarrollar la evaluación, el objetivoha sido crear bloques de ítems que den, en media,unos 15 puntos en octavo y unos 12 puntos en cuar-to. Por ejemplo, en octavo los bloques 1 a 12 decada materia podrían constar de aproximadamente8 ítems de elección múltiple (1 punto cada uno), 2ó 3 ítems de respuesta construida breve (1 ó 2 pun-tos cada uno) y un ítem de respuesta construidaextensa (3 puntos). El número exacto de puntos y ladistribución de los tipos de pregunta por bloquepuede variar ligeramente. Los bloques emparejados(13 y 14) podrán contener series más largas de reso-lución de problemas y de tareas de investigación, loque requiere una combinación de respuestas cons-truidas breves y extensas, diseñadas para sumar unos30 puntos (juntos son aproximadamente el doble deextensos que los demás bloques). Algunos de losbloques más cortos también podrán contener ítemsde resolución de problemas e investigación. Comolos bloques para la evaluación de cuarto curso estándiseñados para sumar 12-24 en vez de 15-30 pun-tos, habrá menos ítems pero las proporciones relati-vas de los diferentes tipos de ítems serán aproxima-damente las mismas.

27 No hay preguntas de respuesta construida entre los ítems de tendencia de 1995, y por ello la consistencia en la puntuación noes un problema para estos ítems.


Escalas de resultados

TIMSS informará de tendencias en el rendi-miento de los estudiantes tanto en las áreas genera-les de matemáticas y ciencias como en los principa-les dominios de contenido de las materias. Comocada estudiante sólo responderá a una parte de laevaluación global, estas partes se tienen que combi-nar para obtener una visión general de los resultadospara cada país. Usando métodos de la teoría de res-puesta de ítems (IRT) 28, las respuestas de estudian-tes individuales a los ítems de matemáticas y cien-cias se pondrán en escalas comunes que enlazan conlos resultados de TIMSS 1995 y 1999. En octavo,habrá una escala general de matemáticas que permi-tirá a los países que participaron en TIMSS en 1995y 1999 hacer un seguimiento de su progreso en elrendimiento matemático desde entonces; una escalasimilar les dará la misma información respecto delas ciencias. En cuarto, las escalas generales de mate-máticas y ciencias estarán enlazadas solamente con1995, ya que la evaluación TIMSS 1999 no incluíaese curso. Todos los estudiantes tendrán una pun-tuación global en matemáticas y ciencias.

Todas las respuestas de los estudiantes contribui-rán a la medida del rendimiento en cada una de lasáreas de contenido de matemáticas y ciencias. Ade-más, aquellos estudiantes a los que se les asignen cua-dernillos con cuatro bloques de ítems de matemáticas(la mitad de la muestra de estudiantes) proporciona-rán datos para la medida de tendencias en las áreas decontenido de matemáticas, mientras que quienesreciban cuadernillos con cuatro bloques de ítems deciencias (la otra mitad) proporcionarán datos sobretendencias en las áreas de contenido de ciencias.

En las matemáticas, en cuarto curso, habrá cincocategorías de resultados en 2003:

• Números• Álgebra• Medición• Geometría• Datos

En cuarto curso habrá también cinco categoríasde resultados en matemáticas:

• Números• Patrones, ecuaciones y relaciones• Medición• Geometría• Datos

Las ciencias de octavo tendrán cinco categoríasde resultados:

• Ciencias de la vida• Química• Física• Ciencias de la Tierra• Ciencias medioambientales

En cuarto, las ciencias sólo tendrán tres catego-rías de resultados:

• Ciencias de la vida• Física y química• Ciencias de la Tierra

Además de las escalas IRT que se utilizarán pararesumir el rendimiento en las áreas de contenido dematemáticas y ciencias y en el conjunto de estasmaterias, TIMSS ofrecerá información sobre el ren-dimiento en cada uno de los dominios cognitivos entérminos del porcentaje medio de estudiantes queresponden correctamente a los ítems de cada domi-nio. Este enfoque también se utilizará para informarsobre el rendimiento de los estudiantes en investiga-ción científica y en cada uno de los componentes deesta modalidad de evaluación en ciencias.

28 Hay una descripción de las técnicas de escala de TIMSS según se aplicaron a los datos de 1999 en Yamamoto, K. y Kulick, E.:“Scaling Methods and Procedures for the TIMSS Mathematics and Science Scales” en M.O. Martin, K.D. Gregory y S.E. Stemler(editores): TIMSS 1999 Technical Report, Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2000.


Divulgación públicade los materiales de evaluación

La recopilación de datos de 2003 será el tercero delos ciclos regulares TIMSS efectuados cada cuatroaños y proporcionará datos sobre tendencias en elrendimiento en matemáticas y en ciencias desde1995 y 1999. TIMSS se volverá a realizar otra vez en2007, 2011 y así sucesivamente en el futuro. El dise-ño contempla la divulgación pública de muchosítems según se vayan publicando los informes inter-nacionales, al tiempo que se mantendrán a buenrecaudo una proporción sustancial de ítems paraproteger los datos de tendencia. Según se vayanhaciendo públicos determinados ítems, se elaboraránítems nuevos para ocupar su lugar. En la Figura 7 sepresenta el calendario de TIMSS para divulgarpúblicamente bloques de preguntas.

Figura 7: Calendario de divulgación de bloques deTIMSS: Matemáticas y ciencias, cuarto y octavo curso

Ciclo de Bloques Bloquesevaluación divulgados protegidos

2003 1, 2, 3, 5, 7, 10, 13, 14 4, 6, 8, 9, 11, 12

2007 1, 2, 4, 6, 8, 11, 13, 14 3, 5, 7, 9, 10, 12

2011 1, 2, 3, 5, 9, 12, 13, 14 4, 6, 7, 8, 10, 11

De acuerdo con el diseño de TIMSS, ocho de loscatorce bloques de cada materia se divulgarán cuandose publiquen los resultados de 2003, mientras que losotros seis se mantendrán protegidos para su uso enciclos posteriores. Los bloques divulgados seránreemplazados por ítems nuevos antes del siguienteciclo del estudio, en 2007. Este plan facilita al públi-co más de la mitad de los ítems de las pruebas, mien-tras que mantiene el resto a buen recaudo para per-mitir la medición de tendencias. Para la evaluación de2007, los bloques 1, 2, 3 y 5, que se habrán divulga-do en 2003, serán reemplazados por los bloques 4, 6,8 y 9 de 2003; los bloques 4 y 6 serán reemplazadospor los bloques 11 y 12 de 2003. Se desarrollaránnuevos ítems para estos bloques de reemplazo, asícomo para los demás bloques divulgados en 2003,esto es, los bloques 7, 10, 13 y 14. Tras la recopila-ción de datos de 2007, se volverán a divulgar y reem-plazar ocho bloques, y así sucesivamente. El total delos ítems habrá sido reemplazado con material nuevoen el transcurso de tres ciclos.


Cuestionarios de contexto

Una finalidad importante de TIMSS es estudiar elcontexto educativo en el que los estudiantes aprendenmatemáticas y ciencias. A este fin, TIMSS adminis-trará cuestionarios a especialistas en currículum, asícomo a estudiantes de los centros participantes, a susprofesores de matemáticas y de ciencias y a los direc-tores de los centros. Las preguntas están diseñadaspara medir elementos clave del currículum pretendi-do, del aplicado y del aprendido.

Cuestionarios de currículum. Los cuestionariossobre el currículum, uno para matemáticas y unopara ciencias, están diseñados para recopilar infor-mación básica acerca de la organización del currí-culum matemático y científico en cada país, asícomo sobre el contenido que se pretende cubrir deestas materias hasta cuarto curso inclusive y decuarto a octavo. El Coordinador Nacional deInvestigación de cada país será el responsable derellenar los cuestionarios, con el apoyo, si es nece-sario, del conocimiento y la experiencia de educa-dores y de especialistas en el currículum.

Cuestionario del estudiante. Este cuestionarioserá rellenado por todos los estudiantes que tomenparte en la evaluación TIMSS. Contiene preguntassobre aspectos de la vida familiar y escolar de losestudiantes, como sus experiencias en el aula, suautopercepción y sus actitudes hacia las matemáti-cas y las ciencias, los deberes y las actividadesextraescolares, el uso de ordenadores, el apoyoeducativo en casa y otra información demográficabásica. Se tardan de 15 a 30 minutos en rellenareste cuestionario.

Cuestionarios del profesor. En cada centro educa-tivo participante, se tomará como muestra una solaclase de matemáticas para participar en las pruebasTIMSS. Se le pedirá al profesor de matemáticas de laclase en cuestión que rellene un cuestionario específi-co que proporcionará información sobre la formacióndel profesor, sus creencias, actitudes, preparación edu-cativa y carga de trabajo, así como detalles del enfoquepedagógico utilizado en la clase. El profesor (o los pro-fesores) de ciencias de los estudiantes de esa clase relle-narán otro cuestionario específico para profesores deciencias, que en muchos aspectos será paralelo al cues-tionario de matemáticas. Ambos cuestionarios inda-gan sobre características de la clase evaluada enTIMSS; tiempo de instrucción, materiales y activida-des para la enseñanza de matemáticas y ciencias y parapromover el interés de los estudiantes por la materia;utilización de ordenadores e Internet; prácticas de eva-luación y relaciones entre familia y centro. También seles pregunta a los profesores su opinión sobre susoportunidades de colaboración con otros profesores yde desarrollo profesional, así como determinadosdatos acerca de ellos mismos y de su formación gene-ral y profesional. Estos cuestionarios requieren en tor-no a 30 minutos de tiempo.

Cuestionario del centro. Al director de cada centroescolar evaluado en TIMSS se le pedirá que respondaa un cuestionario. Incluye preguntas sobre matricula-ción y personal; recursos disponibles para apoyar laenseñanza de las matemáticas y de las ciencias, talescomo la disponibilidad de materiales y personal edu-cativos; objetivos del centro y el papel del director;tiempo de instrucción; relaciones entre las familias yel centro; y clima escolar. Está pensado para ocuparunos 30 minutos.

Notas finales 101

A continuación se ofrece una lista de obras consultadas en la preparación de los marcos teóricosde matemáticas, de ciencias y de contexto. Aunque no se hayan citado, también se han consulta-do otros materiales curriculares facilitados por varios países participantes en TIMSS 1999.

Matemáticas

Beaton, A., Mullis, I.V.S., Martin, M.O., González, E.J., Kelly, D.L. y Smith, T.A.: MathematicsAchievement in the Middle School Years: IEA’s Third International Mathematics and ScienceStudy, Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 1996.

Confrey, J.: “A Review of the Research on Student Conceptions in Mathematics, Science, andProgramming” en C.B. Cazden (editor): Review of Research in Education 16, Washington,DC: American Educational Research Association, 1990.

Hiebert, J. y Carpenter, T.P.: “Learning and Teaching with Understanding” en D.A. Grouws (edi-tor): Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Nueva York: MacMillanPublishing Company, 1992.

Howard, P.J.: The Owner’s Manual for the Brain: Everyday Applications of Mind-Brain Research (2ªedición), Austin, Texas: Bard Press, 2000.

Kulm, G. (editor): Assessing Higher Order Thinking in Mathematics, Washington, DC: AmericanAssociation for the Advancement of Science, 1990.

Ministry of Education: Mathematics in the New Zealand Curriculum, Wellington, Nueva Zelan-da: Learning Media, 1992.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., González, E.J., Gregory, K.D., Garden, R.A., O’Connor, K.M.,Chrostowski, S.J. y Smith, T.A.: TIMSS 1999 International Mathematics Report: Findingsfrom IEA’s Repeat of the Third International Mathematics and Science Study at the Eighth Gra-de, Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2000.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., González, E.J., O’Connor, K.M., Chrostowski, S.J., Gregory, K.D.,Garden, R.A. y Smith, T.A.: Mathematics Benchmarking Report, TIMSS 1999 – Eighth Gra-de: Achievement for U.S. States and Districts in an International Context, Chestnut Hill, Mas-sachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2001.

NAEP Mathematics Assessment Project: Mathematics Framework for the 1996 National Assessmentof Educational Progress, Washington, DC: U.S. Government Printing Office, 1996.

National Council of Teachers of Mathematics: Principles and Standards for School Mathematics,Reston, Virginia, Estados Unidos: NCTM, 2000.

Nickersen, R.S.: “On Improving Thinking through Instruction” en E.Z. Rothkopf (editor):Review of Research in Education 15, Washington, DC: American Education Research Asso-ciation.

OECD Programme for International Student Assessment: Measuring Student Knowledge andSkills: A New Framework for Assessment, París: Organisation for Economic Co-operation andDevelopment, 1999.

Notas finales

102 Notas finales

Putnam, R.T., Lampert, M. y Peterson, P.L.: “Alternative Perspectives on Knowing Mathematicsin Elementary Schools” en C.B. Cazden (editor): Review of Research in Education 16, Was-hington, DC: American Educational Research Association, 1990.

Robitaille, D.F., McKnight, C.C., Schmidt, W.H., Britton, E., Raizen, S. y Nicol, C.: TIMSSMonograph No. 1: Curriculum Frameworks for Mathematics and Science, Vancouver, Canadá:Pacific Educational Press, 1993.

Ciencias

American Association for the Advancement of Science: Benchmarks for Science Literacy, Oxford,Reino Unido: Oxford University Press, 1993.

Beaton, A., Martin, M.O., Mullis, I.V.S., González, E.J., Smith, T.A. y Kelly, D.L.: Science Achie-vement in the Middle School Years: IEA’s Third International Mathematics and Science Study,Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 1996.

Champagne, A.B., Kouba, V.L. y Hurley, M.: “Assessing Inquiry” en J. Minstrell y E.H. Van Zee(editores): Inquiring into Inquiry Learning and Teaching in Science (págs. 447-470), Washing-ton, DC: American Association for the Advancement of Science, 2000.

International Association for the Evaluation of Educational Achievement: The IEA Study of Scien-ce III, Changes in Science Education and Achievement: 1970 to 1984, J.P. Keeves (editor):Oxford, Reino Unido: Pergamon Press, 1992.

Martin, M.O., Mullis, I.V.S., González, E.J., Gregory, K.D., Smith, T.A., Chrostowski, S.J., Gar-den, R.A. y O’Connor, K.M.: TIMSS 1999 International Science Report: Findings from IEA’sRepeat of the Third International Mathematics and Science Study at the Eighth Grade, ChestnutHill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2000.

Martin, M.O., Mullis, I.V.S., González, E.J., O’Connor, K.M., Chrostowski, S.J., Gregory, K.D.,Garden, R.A. y Smith, T.A.: Science Benchmarking Report, TIMSS 1999 – Eighth Grade:Achievement for U.S. States and Districts in an International Context, Chestnut Hill, Massa-chusetts, Estados Unidos: Boston College, 2001.

NAEP Science Consensus Project: Science Framework for the 1996 National Assessment of Educa-tional Progress, Washington, DC: National Assessment Governing Board, U.S. Departmentof Education,1996.

NAEP Science Consensus Project: Science Assessment and Exercise Specifications for the 1994National Assessment of Educational Progress, Washington, DC: National Assessment Gover-ning Board, U.S. Department of Education,1994.

National Center on Education and the Economy: New Standards: Performance Standards inEnglish Language, Arts, Mathematics, Science, Applied Learning, Volume 2, Middle School,Pittsburgo, Pensilvania, Estados Unidos: University of Pittsburgh, 1995.

National Research Council: National Science Education Standards, Washington, DC: NationalAcademy Press, 1995.

National Research Council: Inquiry and the National Science Education Standards: A Guide forTeaching and Learning, Washington, DC: National Academy Press, 2000.

National Science Foundation: Innovating and Evaluating Science Education: NSF Evalua-tion Forums 1992-94, Arlington, Virginia, Estados Unidos: National Science Founda-tion, 1995.

Notas finales 103

National Science Teachers Association: Pathways to the Science Standards: Guidelines for Movingthe Vision into Practice (elementary school edition), Arlington, Virginia, Estados Unidos:NSTA Press, 1997.

National Science Teachers Association: Pathways to the Science Standards: Guidelines for Movingthe Vision into Practice (middle school edition), Arlington, Virginia, Estados Unidos: NSTAPress, 1998.

Orpwood, G. y Garden, R.A.: TIMSS Monograph No. 4: Assessing Mathematics and Science Lite-racy, Vancouver, Canadá: Pacific Educational Press, 1999.

Robitaille, D.F., McKnight, C.C., Schmidt, W.H., Britton, E., Raizen, S. y Nicol, C.: TIMSSMonograph No. 1: Curriculum Frameworks for Mathematics and Science, Vancouver, Canadá:Pacific Educational Press, 1993.

Scmidt, W.H., Raizen, S.A., Britton, E.D., Bianchi, L.J. y Wolfe, R.G.: Many Visions, ManyAims, Volume 2: A Cross-National Investigation of Curricular Intentions in School Science, Dor-drecht, Países Bajos: Kluwer Academic Publishers, 1997.

Marco contextual

Fraser, B.J. y Walberg, H.J.: Educational Environments: Evaluation, Antecedents and Consequents,Nueva York: Pergamon Press, 1991.

Grasha, A.: Teaching with Style, Pittsburgo, Pensilvania, Estados Unidos: Alliance Publishers, 1996.

Little, J.W.: “Teachers’ Professional Development in a Climate of Educational Reform” en Edu-cational Evaluation and Policy Analysis, 15(2), págs. 129-151, Washington, DC: AmericanEducational Research Association, 1993.

Lorsbac, A.W. y Jinks, J.L.: “Self-Efficacy Theory and Learning Environment Research” en Lear-ning Environments Research, 2, págs. 157-167, Boston, Massachusetts, Estados Unidos: Klu-wer Academic Publishers, 1999.

Martin, M.O., Mullis, I.V.S., González, E.J., Gregory, K.D., Smith, T.A., Chrostowski, S.J., Gar-den, R.A. y O’Connor, K.M.: TIMSS 1999 International Science Report: Findings from IEA’sRepeat of the Third International Mathematics and Science Study at the Eighth Grade, ChestnutHill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2000.

Martin, M.O., Mullis, I.V.S., Gregory, K.D., Hoyle, C. y Shen, C.: Effective Schools in Science andMathematics, Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2000.

Mayer, D.P., Mullens, J.E. y Moore, M.T.: Monitoring School Quality: An Indicators Report, NCES2001-030, Washington, DC: National Center for Education Statistics, 2000.

Moskowitz, J. y Stephens, M. (editores): From Students of Teaching to Teachers of Students: TeacherInduction Around the Pacific Rim, Washington, DC: U.S. Department of Education, 1997.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., González, E.J., Gregory, K.D., Garden, R.A., O’Connor, K.M.,Chrostowski, S.J. y Smith, T.A.: TIMSS 1999 International Mathematics Report: Findingsfrom IEA’s Repeat of the Third International Mathematics and Science Study at the Eighth Gra-de, Chestnut Hill, Massachusetts, Estados Unidos: Boston College, 2000.

104 Apéndice

Arabia SaudíAli Alhakami

Ministerio de Educación

ArgentinaSilvia Montoya

Verónica ParreñoMinisterio de Educación

Carlos Alfredo Rondón CardosoUniversidad del Valle

ArmeniaArsen Baghdasaryan

Universidad Estatal de Yerevan

AustraliaSusan Zammit

Australian Council for Education Research

Bélgica (flamenca)Jan Van Damme

Ann Van Den BroeckKatholieke Universiteit Leuven

Christiane Bruselmans-DehairsVakgroep Onderwijskunde Universiteit Gent

BotsuanaCyprian Ismael Cele

Dorcas K. MorakeOthusitse M. Siele

Ministry of Education

BulgariaKiril Bankov

Universidad de Sofía

CanadáAlan Taylor

Michael MarshallUniversity of British Columbia

Louis-Philippe GaudreaultMeq. Direction de la Sanction d’Etudes

Francine JacquesOntario Ministry of Education

ChileLeonor Cariola HuertaMinisterio de Educación

Corea, República deGwisoo Na

Instituto Coreano de Currículum y Evaluación

DinamarcaPeter Allerup

Universidad Danesa de Educación

EscociaBrian Semple

Scottish Office Education and Industry Department

Eslovaca, RepúblicaMaria Berova

SPU-Instituto Nacional para la Educación

EsloveniaBarbara Japelj

Instituto de Investigación Educativa

EspañaRamón Pajares Box

INCE-Instituto Nacional de Calidad y Evaluación

Estados Unidos de AméricaPatrick Gonzales

National Center for Education Statistics

EstoniaKristi Mere

Ministerio de Educación de Estonia

FilipinasVivien Taliasayon

University of the Philippines

GhanaAba Mansa Folson

Ghana Education Service

GreciaGeorgia Polydorides

Universidad de Atenas

Hong KongFrederick Leung

Universidad de Hong Kong

Coordinadores Nacionales de Investigación

Apéndice

Apéndice 105

HungríaPeter VariInstituto Nacional de Educación Pública

IndonesiaJahja UmarMinisterio de Educación Nacional

InglaterraGraham RuddockNational Foundation for Educational Research

IsraelRuth ZuzovskyUniversidad de Tel Aviv

ItaliaAnna Maria CaputoIstituto Nazionale per la Valutazionedel Sisteme dell’Istruzione

JordaniaTayseer Al-NahrCentro Nacional para el Desarrollode los Recursos Humanos

LetoniaAbdrejs GeskeUniversidad de Letonia

LituaniaAlgirdas ZabulionisCentro Nacional de Evaluaciones

Macedonia, República deAnica AleksovaMinisterio de Educación y Ciencia

MalasiaAzmi ZakariaMinistry of Education and Science

MarruecosMohammed SassiDirection de l’Evaluation du Systeme Educatif

MoldaviaIlie NasuMinisterio de Educación y Ciencia

NoruegaSvein LieUniversidad de Oslo

Nueva ZelandaMegan ChamberlainMinistry of Education

Países BajosKlaas BosUniversidad de Twente

PakistánHafiz Mamad IqbalUniversity of the Punjab

Rumanía Gabriela NoveanuInstituto para las Ciencias de la Educación

RusiaGalina KovalyovaInstituto para la Educación Secundaria General

SingapurSeau-Fah FooMinistry of Education

SueciaJan-Olof LindströmWidar HenrikssonUniversidad de Umea

Anita WesterAgencia Nacional para la Educación

Sudáfrica, República deAnil KanjeeHuman Sciences Research Council

TaiwánChu-Nan ChangMei-Hung ChiuTein-Ying LeePi-Jen LinHak-Ping TamPo-Son Dennis TsaoUniversidad Normal Nacional de Taiwán

TúnezKtari MoceenMinistere de l’Education

YugoslaviaDjordje KadijevichInstituto de Investigación Educativa

TIMSS 2003 107

Comité técnico del estudio TIMSS en España

Ramón Pajares BoxINCE

Consolación Casado GonzálezAndalucía

Matías Jesús Torcal EsterasAragón

Arturo Pérez ColleraAsturias

Joan Borrás SeguíBaleares

José Sarabia MedelCanarias

Juan González RuizCantabria

Raúl Rivilla BastanteCastilla-La Mancha

José Gregorio Martín MorenoCastilla y León

Josefina Grané MasCataluña

Juan Chamorro GonzálezExtremadura

Faustino José Salgado LópezGalicia

Ignacio Sobrón GarcíaLa Rioja

María Dolores de Prada VicenteMadrid

José María Olmos NicolásMurcia

Luis Iza DorronsoroNavarra

Raimundo Rubio CarcedoPaís Vasco

Vicente Doménech QuerolValencia

Marcos teóricos y especificacionesde evaluación de TIMSS 2003Ina V.S. MullisMichael O. MartinTeresa A. SmithRobert A. GardenKelvin D. GregoryEugenio J. GonzálezSteven J. ChrostowskiKathleen M. O’Connor

IEAAsociación Internacional para la

Evaluación del Rendimiento Educativo

BOSTON COLLEGE ISCThe International Study Center

Lynch School of Education

TIMSSEstudio Internacional de Tendencias

en Matemáticas y Ciencias

Mar

cos

teór

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alua

ción

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TIM

SS 2

003

TIMSSEstudio Internacional de Tendenciasen Matemáticas y Ciencias

marco teórico de timss 2003

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