plani caci on de la capacidad de generaci on y transmisi

Universidad Tecnica Federico Santa MarıaDepartamento de Ingenierıa Electrica

Valparaıso, Chile

Planificacion de la capacidad de generacion ytransmision usando factores de sensibilidad,

considerando incertidumbre en las variables deentrada, contingencias y restricciones de

flexibilidad

Joaquın Eduardo Sepulveda Rojas

2018

Requisito parcial para obtener el tıtulo de:Ingeniero Civil Electricista

Profesor(es) Guıa(s):Dr. Vıctor Hinojosa Mateus (UTFSM)Dr. Esteban Gil Sagas (UTFSM)

Valparaıso, Diciembre del 2018.

Universidad Tecnica Federico Santa MarıaDepartamento de Ingenierıa Electrica

Valparaıso, Chile

Planificacion de la capacidad de generacion ytransmision usando factores de sensibilidad,

considerando incertidumbre en las variables deentrada, contingencias y restricciones de

flexibilidad

Joaquın Eduardo Sepulveda Rojas

2018

Indice general

1. Introduccion. 31.1. Antecedentes y motivacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Alcance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4. Estructura del trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Planificacion de la expansion de generacion y transmision en el sistema electricochileno 62.1. Planificacion energetica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1. Definiciones de planificacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.2. Modelo de proyeccion de demanda energetica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.3. Metodologıa de proyeccion de oferta energetica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.4. Modelo de planificacion electrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Planificacion de la transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.1. Metodologıa utilizada en la planificacion de la transmision. . . . . . . . . . . . 92.2.2. Consideraciones para la simulacion de la operacion de largo plazo. . . . . . . . 11

3. Formulacion del problema de la planificacion de la expansion de la generacion ytransmision. 123.1. Introduccion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2. Horizonte de planificacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2.1. Planificacion estatica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.2. Planificacion dinamica o multiperiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3. Modelacion de la demanda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.4. Modelacion de la generacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.5. Modelacion de los costos de inversion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.5.1. Unidades generadoras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.5.2. Lıneas de transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.5.3. Tasa de actualizacion del capital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.6. Formulacion del problema con restricciones de seguridad. . . . . . . . . . . . . . . . . 143.6.1. Criterio N-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.6.2. Obtencion de la matriz de factores de sensibilidad post contingencia. . . . . . . 14

3.7. Formulacion matematica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.7.1. Funcion objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.7.2. Restricciones del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.8. Formulacion disyuntiva del problema de planificacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.8.1. Funcion objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.8.2. Restricciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4. Formulacion del problema de expansion de la transmision y generacion con restric-ciones de predespacho. 224.1. Funcion objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2. Restricciones en generacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

I

Indice general

4.3. Restricciones en transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5. Resultados en sistema Garver. 305.1. Garver estatico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1.1. Planificacion de la generacion y transmision sin restricciones de predespacho,situacion base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1.2. Planificacion de la generacion y transmision considerando incertidumbre en lademanda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.1.3. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespacho,demanda determinista y considerando criterio N-1. . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2. Garver multiperiodo con la demanda modelada en 5 bloques horarios. . . . . . . . . . 385.2.1. Planificacion de la generacion y transmision sin restricciones de predespacho,

caso base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.2.2. Planificacion de la transmision y generacion considerando potencias mınimas de

las unidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.2.3. Analisis de la operacion considerando potencias mınimas de las unidades e im-

poniendo plan de expansion obtenido sin considerar esta restriccion. . . . . . . 435.2.4. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespacho y

considerando incertidumbre en la demanda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2.5. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespacho,

con demanda determinista y considerando criterio N-1. . . . . . . . . . . . . . . 465.3. Analisis multiperiodo modelando la demanda en 24 bloques horarios. . . . . . . . . . . 48

5.3.1. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespachopara el sistema Garver, caso base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.3.2. Planificacion de la transmision y generacion con restricciones de predespachopara el sistema Garver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3.3. Analisis de la operacion utilizando predespacho e imponiendo planificacion ob-tenida del caso sin restricciones de predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.3.4. Planificacion de la transmision y generacion con restricciones de predespacho yconsiderando incertidumbre en la demanda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.4. Analisis multiperiodo modelando la demanda en 24 bloques y con inclusion de genera-cion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.4.1. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespacho e

inclusion de energıa eolica para el sistema Garver, caso base. . . . . . . . . . . 595.4.2. Planificacion de la transmision y generacion con restricciones de predespacho e

inclusion de generacion eolica para el sistema Garver. . . . . . . . . . . . . . . 625.4.3. Analisis de la operacion utilizando predespacho e imponiendo planificacion ob-

tenida del caso sin restricciones de predespacho con inclusion de generacion eolica. 655.4.4. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespacho y

con inclusion de incertidumbre en la generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . 675.5. Tablas resumen del sistema Garver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.6. Tabla resumen tiempos de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6. Resultados en sistema IEEE 118 barras 736.1. Planificacion de la generacion y transmision sin restricciones de predespacho ni inclusion

de generacion eolica, caso base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2. Planificacion de la generacion y transmision sin restricciones de predespacho y con

inclusion de generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.3. Planificacion de la generacion y transmision con restricciones de predespacho y con

inclusion de generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.4. Tabla resumen de resultados IEEE 118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

7. Resultados en sistema SEN 2017. 797.1. Consideraciones realizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

II

Indice general

7.1.1. Proyeccion de la demanda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.1.2. Alternativas de expansion en transmision SEN 2017. . . . . . . . . . . . . . . . 817.1.3. Alternativas de expansion en generacion SEN 2017. . . . . . . . . . . . . . . . . 86

7.2. Resultados deterministas de expansion SEN 2017 con modelacion horaria de 24 bloquesy sin restricciones de predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

7.3. Resultados deterministas de expansion SEN 2017 con modelacion horaria de 24 bloquesy restricciones de predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

8. Resumen final y conclusiones 91

Anexos 93A. Datos del sistema Garver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94B. Datos del sistema IEEE 118 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100C. Datos del Sistema Electrico Nacional (SEN). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110D. Resultados Garver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125E. Resultados SEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Bibliografıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

III

Indice de Figuras

2.1. Topologıa de la red empleada en el proceso de planificacion energetica. [5] . . . . . . . 82.2. Diagrama de la metodologıa para la planificacion de la transmision, Parte 1 [6] . . . . 102.3. Diagrama de la metodologıa para la planificacion de la transmision, Parte 2 [6] . . . . 10

3.1. Ilustracion esquematica del concepto de cancelacion de flujo [3]. . . . . . . . . . . . . . 17

5.1. Sistema Garver para la situacion actual y futura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.2. Solucion Garver estatico caso base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.3. Flujo por las lıneas para los diferentes escenarios: Garver estatico con incertidumbre. . 335.4. Solucion Garver estatico pre-contingencia, N-1 (3-5). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.5. Solucion Garver estatico post-contingencia, N-1 (3-5). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.6. Solucion Garver estatico pre-contingencia, N-1 (general). . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.7. Solucion Garver estatico post-contingencia, N-1 (general). . . . . . . . . . . . . . . . . 385.8. Factores de demanda para un ano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.9. Flujo por las lıneas actuales: Garver multiperiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.10. Flujo por las lıneas nuevas: Garver multiperiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.11. Flujo por las lıneas actuales: Garver multiperiodo con potencias mınimas. . . . . . . . 425.12. Flujo por las lıneas nuevas: Garver multiperiodo con potencias mınimas. . . . . . . . . 435.13. Curvas de generacion y demanda para el caso Garver multiperiodo con planificacion

impuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.14. Magnitud maxima de los flujos por las lıneas para los diferentes escenarios: Garver

multiperiodo con incertidumbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.15. Flujos por las lıneas para la situacion pre-contingencia: Garver multiperiodo. . . . . . 475.16. Flujos por las lıneas para la situacion post-contingencia: Garver multiperiodo. . . . . . 485.17. Flujo maximo por las lıneas para la situacion pre- y post-contingencia: Garver multi-

periodo con salida de la lınea 3-5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.18. Factores de demanda por barra, cada ano modelado en 24 horas. . . . . . . . . . . . . 495.19. Flujo por las lıneas actuales para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques. . . . . . 505.20. Flujo por las lıneas nuevas para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques. . . . . . . 505.21. Generacion de las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques. 515.22. Generacion de las unidades nuevas para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques. . 515.23. Energıa diaria suministrada por las unidades por ano para el caso Garver multiperiodo

con 24 bloques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.24. Flujo por las lıneas actuales para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques y predes-

pacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.25. Flujo por las lıneas nuevas para el caso Garver multiperiodo. . . . . . . . . . . . . . . 535.26. Potencia generada por las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con 24

bloques y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.27. Potencia generada por las unidades nuevas para el caso Garver multiperiodo con 24

bloques y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.28. Energıa diaria suministrada por las unidades por ano para el caso Garver multiperiodo

con 24 bloques y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

IV

Indice de Figuras

5.29. Potencia generada por las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con 24bloques, analisis de la operacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.30. Potencia generada por las unidades nuevas para el caso Garver multiperiodo, analisisde la operacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.31. Flujo maximo por las lıneas en cada escenario: Garver multiperiodo con 24 bloques eincertidumbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.32. Perfıl de generacion eolica utilizado modelado en 24 horas. . . . . . . . . . . . . . . . . 595.33. Potencia generada por las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con ge-

neracion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.34. Potencia generada por las unidades termicas nuevas para el caso Garver multiperiodo

con generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.35. Potencia generada por las unidades eolicas nuevas para el caso Garver multiperiodo con

generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.36. Energıa diaria suministrada por las unidades por ano para el caso Garver multiperiodo

modificado con inclusion de energıa eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.37. Potencia generada por las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con ge-

neracion eolica y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.38. Potencia generada por las unidades termicas nuevas para el caso Garver multiperiodo

con generacion eolica y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.39. Potencia generada por las unidades eolicas nuevas para el caso Garver multiperiodo con

generacion eolica y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.40. Energıa diaria suministrada por las unidades por ano para el caso Garver multiperiodo

con inclusion de energıa eolica y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.41. Curvas de demanda y generacion durante el horizonte de planificacion. . . . . . . . . . 665.42. Flujo maximo por las lıneas en cada escenario: Garver multiperiodo con incertidumbre. 68

7.1. Proyeccion de la demanda SEN [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.2. Modelacion de los factores de demanda para barra residencial. . . . . . . . . . . . . . . 807.3. Modelacion de los factores de demanda para barra industrial o minera. . . . . . . . . . 807.4. Diagrama simplificado del sistema de transmision entre SS/EE Los Changos y Nueva

cardones [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817.5. Diagrama simplificado alternativa analizada tramo Cardones - Polpaico [6]. . . . . . . 827.6. Diagrama simplificado alternativa analizada tramo Cardones - Nueva Maitencillo [6]. . 827.7. Diagrama simplificado alternativa Nueva Maitencillo - Nueva Pan de Azucar 2x500

[kV] [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837.8. Diagrama simplificado alternativa Nueva Pan de Azucar - Polpaico 2x500 [kV] [6]. . . 837.9. Diagrama simplificado alternativa Polpaico - Alto Jahuel 2x500 [kV] [6]. . . . . . . . . 847.10. Diagrama simplificado alternativa Polpaico - Los Almendros 2x500 [kV] [6]. . . . . . . 847.11. Diagrama simplificado alternativa Nueva Charrua - Nueva Cautın 2x500 [kV] [6]. . . . 857.12. Porcentajes de las capacidades de las unidades a invertir segun tecnologıa. . . . . . . . 877.13. Potencia inyectada por las unidades termicas y ERNC, SEN sin restricciones de pre-

despacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887.14. Potencia inyectada por las unidades termicas y ERNC ano 2017. . . . . . . . . . . . . 897.15. Potencia inyectada por las unidades termicas y ERNC ano 2036. . . . . . . . . . . . . 89

V

Indice de Tablas

5.1. Datos de demanda actual y futura por barra para el sistema Garver. . . . . . . . . . . 305.2. Inversion en transmision para el sistema Garver con planificacion estatica sin predespacho. 315.3. Inversion en generacion para el sistema Garver con planificacion estatica sin predespacho. 315.4. Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para el caso estatico. 325.5. Modelamiento de los factores de escala de la demanda.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.6. Factores de escala de la demanda por escenario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.7. Inversion en transmision para el sistema Garver estatico con incertidumbre. . . . . . . 335.8. Inversion en generacion para el sistema Garver estatico con incertidumbre. . . . . . . . 335.9. Tabla resumen de los costos por escenarios, Garver estatico con incertidumbre. . . . . 345.10. Inversion en transmision para el sistema Garver estatico, N-1 (3-5). . . . . . . . . . . . 345.11. Inversion en transmision para el sistema Garver estatico, N-1 (3-5) . . . . . . . . . . . 345.12. Comparacion de costos al incluir criterio de seguridad, salida lınea 3-5, Garver estatico. 365.13. Inversion en transmision para el sistema Garver estatico, N-1 (general). . . . . . . . . 365.14. Inversion en generacion para el sistema Garver estatico, N-1 (general). . . . . . . . . . 365.15. Comparacion en las inyecciones de las unidades al incluir criterio de seguridad N-1

(general), Garver estatico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.16. Comparacion de costos al incluir criterio de seguridad, salida lınea 3-5, Garver estatico. 375.17. Valores de perdida de carga por barra, Garver estatico, N-1 (general). . . . . . . . . . 385.18. Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para los casos

base estatico y multiperiodo sin predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.19. Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para el caso mul-

tiperiodo 5 bloques, caso base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.20. Periodos de inversion en transmision para el sistema Garver multiperiodo sin predespa-

cho y considerando potencias mınimas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.21. Periodos de inversion en transmision para el sistema Garver multiperiodo sin predespa-

cho y considerando potencias mınimas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.22. Resultado del modelo de planificacion para los casos con sin potencia mınima y con

potencia mınima, Garver multiperiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.23. Potencia no suministrada segun ano y periodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.24. Costo de ENS para el sistema Garver multiperiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.25. Periodo de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con incertidumbre. 455.26. Periodo de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con incertidumbre. 455.27. Costos de inversion en transmision y generacion para los casos base y con incertidumbre,

Garver multiperiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.28. Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para el caso mul-

tiperiodo con incertidumbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.29. Comparacion de inversion en transmision al incluir criterio de seguridad, Garver mul-

tiperiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.30. Comparacion de inversion en generacion al utilizar potencia mınima, Garver multiperiodo. 475.31. Comparacion de los costos: Garver multiperiodo con salida de lınea 3-5. . . . . . . . . 475.32. Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision: Garver multipe-

riodo con 24 bloques.sin predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

VI

Indice de Tablas

5.33. Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision, Garver multipe-riodo con predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.34. Potencia no suministrada por ano para las diferentes barras, valores en [MW]. . . . . . 575.35. Costo de la ENS Garver multiperiodo con 24 bloques y predespacho. . . . . . . . . . . 575.36. Costos de inversion en transmision y generacion para los casos deterministas y con

incertidumbre, Garver multiperiodo con 24 bloques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.37. Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para el caso mul-

tiperiodo con 24 bloques e incertidumbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.38. Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con inclusion de

generacion eolica, sin predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.39. Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con inclusion de

generacion eolica, sin predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.40. Resultados de la planificacion sin restricciones de predespacho para los casos con y sin

generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.41. Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con inclusion de

generacion eolica y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.42. Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con inclusion de

generacion eolica y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.43. Resultados de la planificacion con restricciones de predespacho para los casos sin y con

generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.44. Potencia no suministrada por ano para el caso Garver multiperiodo con inclusion de

unidades eolicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.45. Costo ENS, Garver multiperiodo con 24 bloques y energıa eolica. . . . . . . . . . . . . 665.46. Factores de incertidumbre en la generacion eolica segun escenario. . . . . . . . . . . . 675.47. Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con inclusion de

generacion eolica e incertidumbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.48. Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con inclusion de

generacion eolica e incertidumbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.49. Costos de inversion para los casos determinista y con incertidumbre, Garver con gene-

racion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.50. Resultado de la planificacion por escenario. Garver multiperiodo con incertidumbre en

la generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.51. Resumen de resultados Garver estatico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.52. Resumen de resultados Garver multiperiodo con demanda modelada en 5 bloques anuales. 695.53. Resumen de resultados Garver multiperiodo con demanda modelada en 24 bloques

anuales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.54. Resumen de resultados Garver multiperiodo con demanda modelada en 24 bloques

anuales e inclusion de generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.55. Resumen de tiempos de simulacion Garver estatico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.56. Resumen de tiempos de simulacion Garver multiperiodo con demanda modelada en 5

bloques anuales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.57. Resumen de tiempos de simulacion Garver multiperiodo con demanda modelada en 24

bloques anuales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.58. Resumen de tiempos de simulacion Garver multiperiodo con demanda modelada en 24

bloques anuales e inclusion de generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.1. Periodos de inversion en transmision para el caso IEEE 118 sin ERNC. . . . . . . . . . 736.2. Periodos de inversion en generacion para el caso IEEE 118 sin ERNC. . . . . . . . . . 746.3. Resultado del modelo de planificacion de transmision y generacion, IEEE 118. . . . . . 746.4. Periodos de inversion en transmision para el caso IEEE 118 con generacion eolica. . . 746.5. Periodos de inversion en generacion de unidades termicas para el caso IEEE 118 con

generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.6. Periodos de inversion en generacion de unidades eolicas para el caso IEEE 118 con

generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

VII

Indice de Tablas

6.7. Resultado del modelo de planificacion de transmision y generacion, IEEE 118 con ge-neracion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.8. Criterios utilizados para la asignacion de valores tecnicos de las unidades termicas.IEEE 118 con predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.9. Periodos de inversion en transmision para el sistema IEEE 118 con generacion eolica ypredespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.10. Periodos de inversion en unidades termicas para el sistema IEEE 118 con generacioneolica y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.11. Periodos de inversion en unidades eolicas para el sistema IEEE 118 con generacion eolicay predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.12. Resultado del modelo de planificacion para el sistema IEEE 118 con generacion eolicay predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.13. Resumen de resultados IEEE 118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.14. Resumen de tiempos de simulacion IEEE 118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

7.1. Caracterısticas del sistema reducido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.2. Refuerzos candidatos a inversion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857.3. Unidades de generacion fotovoltaica candidatas a inversion. . . . . . . . . . . . . . . . 867.4. Unidades de generacion eolicas candidatas a inversion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.5. Unidades de generacion hidraulicas candidatas a inversion. . . . . . . . . . . . . . . . . 877.6. Unidades de generacion termicas candidatas a inversion. . . . . . . . . . . . . . . . . . 877.7. Resultado de la planificacion sistema SEN sin restricciones de predespacho. . . . . . . 887.8. Tiempos de formulacion y resolucion para el sistema SEN sin predespacho. . . . . . . 90

A.1. Datos de las lıneas del sistema Garver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94A.2. Datos de generadores para los casos Garver estatico y Garver multiperiodo. . . . . . . 94A.3. Datos de potencias de potencias mınimas de las unidades para el caso Garver multipe-

riodo con restriccion de potencias mınimas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94A.4. Datos de demanda para el sistema Garver multiperiodo (1-5 ano). . . . . . . . . . . . 95A.5. Factores de demanda para un ano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95A.6. Datos de demanda para el sistema Garver multiperiodo (6-10 ano). . . . . . . . . . . . 96A.7. Datos de la generacion para el caso Garver 24 horas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97A.8. Factores de demanda por barra para el caso Garver 24 horas. . . . . . . . . . . . . . . 98A.9. Datos de generadores eolicos, Garver multiperiodo 24 bloques horarios y con unidades

eolicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98A.10.Perfil de generacion eolica utilizado, Garver multiperiodo 24 bloques horarios y con

generacion eolica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

B.1. Datos de las lıneas de transmision, IEE 118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103B.2. Datos de unidades termicas actuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105B.3. Datos de unidades termicas nuevas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105B.4. Datos de generadores eolicos, IEEE 118 24 bloques horarios y con unidades eolicas. . . 105B.5. Factores de incremento anual de la demanda, IEE 118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106B.6. Datos de demanda maxima por barra para el ano 1, IEE 118. . . . . . . . . . . . . . . 108B.7. Valores de generacion eolica utilizado, IEEE 118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

C.1. Datos de generacion eolica horaria por central Caso SEN, valores en [MW]. . . . . . . 110C.2. Curva de potencia de los proyectos solares en funcion de la capacidad, SEN. . . . . . . 111C.3. Demanda maxima por nodo ano 2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114C.4. Factores de demanda horaria segun tipo de barra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115C.5. Factores de demanda anual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116C.6. Lıneas existentes del sistema SEN, parte 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117C.7. Lıneas existentes del sistema SEN, parte 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118C.8. Lıneas existentes del sistema SEN, parte 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119C.9. Lıneas existentes del sistema SEN, parte 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

VIII

Indice de Tablas

C.10.Lıneas existentes del sistema SEN, parte 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121C.11.Lıneas existentes del sistema SEN, parte 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122C.12.Lıneas existentes del sistema SEN, parte 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123C.13.Lıneas existentes del sistema SEN, parte 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

D.1. Flujos por las lıneas para los diferentes escenarios, Garver estatico con incertidumbre. 125D.2. Flujos por las lıneas para la situacion pre y post contingencia. . . . . . . . . . . . . . . 125D.3. Periodos de inversion en transmision para el sistema Garver con planificacion multipe-

riodo caso base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126D.4. Periodos de inversion en generacion para el sistema Garver con planificacion multipe-

riodo caso base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126D.5. Generacion de las unidades para la situacion de demanda maxima por ano, Garver

multi-periodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126D.6. Flujos por las lıneas para la situacion de demanda maxima por ano, Garver multi-periodo.126D.7. Generacion de las unidades en los momentos de demanda maxima anual, Garver multi-

periodo con restriccion de potencias mınimas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127D.8. Flujos por las lıneas en los momentos de demanda maxima anual, Garver multi-periodo

con restriccion de potencias mınimas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127D.9. Generacion de las unidades en los momentos de demanda maxima anual, analisis de la

operacion Garver multi-periodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127D.10.Flujos por las lıneas en los momentos de demanda maxima anual, analisis de la operacion

Garver multi-periodo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128D.11.Magnitud maxima de los flujos por las lıneas para los diferentes escenarios, Garver

multiperiodo con incertidumbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128D.12.Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo, considerando

salida de la lınea 3-5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128D.13.Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo, considerando

salida de la lınea 3-5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128D.14.Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques,

caso base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129D.15.Periodos de inversion en generacion para el caso Garver con 24 bloques, caso base. . . 129D.16.Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques

y predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129D.17.Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques y

predespacho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129D.18.Periodos de inversion en transmision, Garver multiperiodo con 24 bloques e incertidum-

bre en la demanda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129D.19.Periodos de inversion en generacion, Garver multiperiodo con 24 bloques e incertidum-

bre en la demanda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

E.1. Periodos de inversion en transmision, SEN sin restricciones de predespacho. . . . . . . 131E.2. Periodos de inversion en generacion, SEN sin restricciones de predespacho. . . . . . . . 132

IX

Nomenclatura.

Indices y sets:i, j, w, q : Indice de las barras.g: Indice de la unidad generadora.l: Indice de la lınea.t: Indice del ano de planificacion.s: Indice del escenario.b: Indice del bloque de carga.c: Indice de lınea en contingencia.GX : Conjunto de unidades nuevas.GE : Conjunto de unidades existentes.Ωi: Conjunto de las barras del sistema.ΩL: Conjunto de lıneas existentes.ΩL+: Conjunto de lıneas candidatas.Y : Conjunto de periodos en que se modela la demanda.T : Conjunto de anos de planificacion.S: Conjunto de escenarios.

Variables:ng,t,s: Variable de inversion (acumulada) entera, asociada a la unidad generadora g, en el ano tdel escenario s.xl,t,s: Variable de inversion binaria, asociada a la lınea l, en el ano t del escenario s.Pg,b,t,s: Variable real, asociada a la potencia despachada por la unidad g en el bloque b, ano tdel escenario s.P cg,b,t,s: Variable real, asociada a la potencia despachada por la unidad g en el bloque b, ano tdel escenario s para la situacion post contingencia.rg,b,t,s: Variable real, asociada a la potencia despachada por la unidad virtual de perdida de cargag en el bloque b, ano t del escenario s.rcg,b,t,s: Variable real, asociada a la potencia despachada por la unidad virtual de perdida de cargag en el bloque b, ano t del escenario s para la situacion post contingencia.Pwq,b,t,s: Variable real, asociada a la inyeccion virtual en la barra w en el bloque horario b, anot del escenario s, retirada en la barra q.P cwq,b,t,s: Variable real, asociada a la inyeccion virtual en la barra w en el bloque horario b, anot del escenario s, retirada en la barra q para la situacion post contingencia.fl,b,t,s: Variable real asociada al flujo por la lınea existente l en el bloque b, ano t del escenario s.

fl,b,t,s: Variable real asociada al flujo por la lınea candidata l en el bloque b, ano t del escenarios.θi,b,t,s: Variable real asociada a el angulo de la tension de la barra i el bloque b, ano t del escenarios.Ig,b,t,s: Variable binaria que representa el estado de la unidad g, en el bloque b, del ano t yescenario s.Yg,b,t,s: Variable binaria que tiene valor 1 si la unidad g se enciende, en el bloque b, del ano t yescenario s.Zg,b,t,s: Variable binaria que tiene valor 1 si la unidad g se apaga, en el bloque b, del ano t yescenario s.Cupg,b,t,s: Representa el costo de arranque de la unidad g en el bloque b del ano t.

X

Indice de Tablas

Coffg,b,t,s: Representa el costo de apagado de la unidad g en el bloque b del ano t.rg,b,t,s: Potencia despachada por la unidad virtual de perdida de carga g en el bloque b, ano t delescenario s.wg,b,t,s: Variable binaria auxiliar para la formulacion del contador de tiempo fuera de servicio.mg,b,t,s: Variable entera de holgura de la unidad g. Se activa cuando la unidad ha estado fueramas de NDTg bloques.

Parametros:αt: Factor de actualizacion de capital del ano t.ws: Probabilidad de ocurrencia del escenario s.PMg : Potencia maxima de la unidad g.hb: Duracion del bloque de carga b.CIg: Costo de inversion de la unidad g.O&Mg: Costo de operacion y mantenimiento anual de la unidad g.CIl: Costo de inversion de la lınea l.Cvg: Costo de produccion de la unidad g.V oLL (Value of Lost Load): Valor de perdida de carga.PDi,b,t,s: Potencia demandada en la barra i en el bloque horario b, ano t del escenario s.FMAXl : Flujo maximo por la lınea l.PMAXg : Potencia maxima de la unidad g.

nMAXg : Numero maximo de inversion de unidades g en un periodo.

SF li : Factor de sensibilidad de la lınea l respecto a la barra i.M : Numero grande.SR: Factor de reserva de capacidad cuyo valor es mayor o igual a 1.Acl : Parametro que es igual a 0 si la lınea l sufre una contingencia.LODF l,k: Factor de distribucion de la lınea l, ante la salida de la lınea k.∆maxg : Maxima variacion de potencia de la unidad g entre las situaciones de pre y post contin-

gencia.PTDF li,j : Factor de distribucion de potencia de la lınea l respecto a la inyeccion en el nodo i yconsumo en el nodo j.AT : Matriz de incidencia de las lıneas existentes.AT : Matriz de incidencia de las lıneas candidatas.bl: Reactancia de la lınea l.Con,g: Costo fijo de la unidad g por estar encendida.Coffg: Representa el costo de apagado de la unidad g.V oLL: Representa el costo por perdida de carga.Conhotg: Representa el costo de arranque en caliente de la unidad g.Concoldg: Representa el costo de arranque en frıo de la unidad g.NDTg: Tiempo mınimo fuera de servicio para considerar arranque en frıo.DTg: Tiempo mınimo fuera de servicio de la unidad g.UTg: Tiempo mınimo en servicio de la unidad g.PMAXg : Potencia maxima de la unidad g.

PMINg : Potencia mınima de la unidad g.SDg: Lımite de rampa de apagado de la unidad g [MW/h].SUg: Lımite de rampa de encendido de la unidad g [MW/h].RDg: Rampa de bajada de la unidad g [MW/h].RUg: Rampa de subida de la unidad g [MW/h].FMAXl : Capacidad maxima de la lınea l.

XI

Resumen

En esta memoria se desarrolla un modelo para resolver la planificacion de la expansion de transmisiony generacion en forma conjunta, utilizando factores de sensibilidad y aplicando el metodo de cancela-cion de flujos en el problema de transmision. El modelo incorpora ademas incertidumbre tanto en lademanda como en la generacion, criterio de seguridad (N-1), restricciones de predespacho de forma derealizar una modelacion mas real del sistema e inclusion de Energıas Renovables No Convencionales(ERNC).

Para la validacion del algoritmo se realizaron simulaciones de prueba en el sistema Garver de 6 barrasobteniendo los mismos resultados de referencias anteriores. Ademas, de forma de ver los efectos de lasrestricciones de predespacho se realizaron pruebas en los sistemas Garver y IEEE 118 obteniendose enprimer lugar un aumento en los tiempos de simulacion, lo que se justifica debido a la complejidad delalgoritmo, y en segundo lugar un aumento en los costos de planificacion, lo que se justifica debido aque las restricciones de predespacho modelan de forma mas exacta el comportamiento de las unidadesgeneradoras. Tambien se analizo el efecto de la inclusion de ERNC en la planificacion, obteniendoseque estas tecnologıas permiten lograr planificaciones mas economicas.

Finalmente se resolvio el problema determinıstico de la planificacion de expansion del sistema electriconacional considerando un horizonte de 20 anos y utilizando las alternativas de expansion propuestaspor la Comision Nacional de Energıa. La resolucion se realizo tanto con despacho economico como conpredespacho, obteniendose que para el primero se requiere reforzar los tramos O’Higgins-Domeyko ySan Luis-Quillota. A su vez, se requiere invertir en las alternativas Maitencillo- Cardones, Polpaico-Los Almendros, Cautin Charrua y Alto Jahuel-Polpaico. Se observa que en generacion se invierte casisolamente ERNC. Al considerar predespacho, no se obtuvo una solucion debido a que el solver nologra convergencia.

Abstract

The following study hinges around the development of a model that addressees the plans to expandtransmission and generation, using sensibility factors and applying the flow cancellation method inthe transmission problem. The model also incorporates uncertainty in both demand and generation,security criterion (N-1), pre-dispatch restrictions in a way to perform a more real modelling of thesystem and inclusion of Non-Conventional Renewable Energies (NCRE).

For the validation of the algorithm, test simulations were performed on the 6-bar Garver system,obtaining the same results from previous references. Furthermore, in order to see the effects of thepredispatch restrictions, tests were carried out on the Garver and IEEE 118 systems, obtaining initiallyan increase in the simulation times, which is justified due to the complexity of the algorithm, andsecondly an increase in planning costs, which is justified because the predispatch restrictions modelsmore accurately the behavior of the generating units. The effect of the inclusion of NCRE in planningwas also analyzed, obtaining that these technologies allow to achieve more economic plans.

Finally, the deterministic problem of planning for the expansion of the national electricity systemwas resolved, considering a 20-year horizon and using the expansion alternatives proposed by theNational Energy Commission. The resolution was made both with economic dispatch and with pre-dispatch, obtaining that for the first one it is necessary to reinforce the O’Higgins-Domeyko andSan Luis-Quillota sections. In turn, it is necessary to invest in alternatives to Maitencillo-Cardones,Polpaico-Los Almendros, Cautin Charrua and Alto Jahuel-Polpaico. It is observed that in generationis invested almost only NCRE. When considering the pre-dispatch, no solution was obtained becausethe Solver did not achieve convergence.

Capıtulo 1

Introduccion.

1.1. Antecedentes y motivacion.

La planificacion energetica y de la transmision tiene como objetivo la operacion del sistema al mınimocosto, asegurando la eficiencia de las instalaciones y minimizando los riesgos en el abastecimientoconsiderando la variabilidad de la generacion renovable y eventualidades tales como indisponibilidadde combustibles, indisponibilidad de infraestructura energetica o desastres naturales.

En Chile [1], la planificacion de la generacion y transmision se realizan en forma separada, siendo elMinisterio de Energıa el encargado de realizar la planificacion energetica de largo plazo cada 5 anos,para los distintos escenarios energeticos de expansion de la generacion y consumo, en un horizonte deal menos 30 anos. Uno de los elementos que es necesario identificar para la generacion de los escenariosson los polos de desarrollo, ya que su aprovechamiento resulta ser eficiente economicamente para elsuministro electrico. Por su parte, la planificacion de la transmision es realizada por la ComisionNacional de Energıa (CNE) en forma anual considerando un horizonte de al menos 20 anos. Eneste proceso se debe considerar la planificacion energetica a largo plazo y los objetivos de eficienciaeconomica, competencia, seguridad y diversificacion que establece la ley para el sistema electrico.

Estas planificaciones se resuelven usando tradicionalmente la formulacion disyuntiva [2], es decir,mediante el uso de flujo de potencia en continua (DC) se formulan las restricciones de las lıneascandidatas en funcion de los angulos de cada barra. A su vez, en el caso de Chile, al realizar laplanificacion de la generacion y transmision en forma separada, no se obtiene una solucion optima.

En los ultimos anos la matriz energetica de Chile se ha diversificado tecnologicamente producto dela incorporacion de Energıas Renovables No Convencionales (ERNC). Los precios competitivos delas ERNC vistos en licitaciones se justifican por varias razones: existe una baja evidente de costospor tecnologıa (en particular eolico y solar), aumento de eficiencia energetica (turbinas y paneles),aumento en la vida util del proyecto (25 a 30 anos), mejores precios en los servicios de operacion ymantenimiento (OM) y la creacion de polıticas para incorporar ERNC como solucion medioambiental.A su vez,de acuerdo a lo establecido en la Ley 20.698, Chile tiene como objetivo producir a lo menosun 20 % de su energıa en el ano 2025 a partir de ERNC. Una de las caracterısticas de esta energıa essu alta variabilidad la que trae consigo efectos economicos y tecnicos los cuales deben ser consideradosen el sistema de forma de obtener una integracion optima entre la generacion ERNC y la generacionexistente. Esta introduccion masiva de bloques de energıa ERNC es viable siempre y cuando exista unparque termico lo suficientemente robusto y flexible de forma de poder sobrellevar la alta variabilidadque presenta este tipo de tecnologıa.

El proposito de esta memoria es resolver el problema de la planificacion energetica y de la transmisionen conjunto de forma de minimzar los costos de operacion e inversion totales del sistema, medianteel uso de factores de sensibilidad por medio del metodo de cancelacion de flujos [3], [4] de forma deque, en lugar de formular las restricciones en funcion de los angulos de cada barra, se desarrollanestas restricciones en funcion de los factores de distribucion lineales de la transmision de potencia. Se

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Capıtulo 1. Introduccion.

debe mencionar tambien que los factores de distribucion modelan los flujos de potencia que circulanpor cada lınea en funcion de las inyecciones o retiros de cada barra. Con lo anterior se reduce engran medida la cantidad de variables y restricciones del sistema, principalmente en lo relacionado aeliminar como variable el angulo del voltaje de cada barra. Ademas, las restricciones de balance nodalse transforman en una sola restriccion que realiza un balance de generacion en todo el sistema lo quedebiese producir una mejora en los tiempos de calculo.

Esta planificacion se realizara incorporando: 1) incertidumbre tanto en la demanda como en la ge-neracion; 2) restricciones de predespacho en el problema de planificacion de forma de modelar unaoperacion mas precisa del sistema y evaluar los efectos que tienen las restricciones inter-temporalesde las unidades de generacion en el problema de planificacion, ademas debido a la alta penetracion deERNC es necesario saber hasta que nivel es tecnica y economicamente plausible invertir en estas tec-nologıas, esto principalmente debido a si las unidades termicas son capaces de sobrellevar las rampasde subida y bajada; y 3)restricciones de seguridad de forma de mejorar la suficiencia del sistema antela ocurrencia de la salida de algun elemento de transmision.

1.2. Objetivos

Objetivo general:

Formular y desarrollar el problema de la planificacion de la capacidad de generacion y trans-mision, usando factores de sensibilidad lineales, considerando incertidumbre en las variables deentrada, contingencias y agregando restricciones de flexibilidad, de forma de evaluar las ventajaso desventajas que ofrece este metodo con respecto a la formulacion disyuntiva tradicional.

Objetivos especıfico:

Modelar y desarrollar el analisis de seguridad N-1 aplicado al problema de planificacion de lageneracion y transmision de forma de mejorar la seguridad del sistema.

Formular e implementar la modelacion estocastica en las variables con incertidumbre (demandao generacion) de forma de generar los escenarios que se usaran como base para el problema deplanificacion.

Implementar en el problema de planificacion las restricciones del Unit Commitment de forma deevaluar los efectos que tienen la inclusion de las restricciones inter-temporales en el problema deplanificacion.

Analizar la aplicabilidad de la metodologıa desarrollada tanto en sistemas de prueba tipo IEEEcomo al sistema electrico chileno reducido.

1.3. Alcance.

Este trabajo de memoria tiene por alcance desarrollar la formulacion y programacion del problemade planificacion de generacion y transmision en conjunto, considerando incertidumbre tanto en lademanda como en la generacion, restricciones de seguridad y predespacho utilizando como base elmetodo de cancelacion de flujos.

1.4. Estructura del trabajo.

En el primer capıtulo se presentan los objetivos principales, especıficos y alcances que se pretendealcanzar con este trabajo.

En el segundo capıtulo se explica brevemente la planificacion para el sistema chileno.

En el tercer capıtulo se plantea la formulacion del problema de optimizacion el cual es basicamente

4

Capıtulo 1. Introduccion.

considerando despacho economico. A su vez, se definen e incorporan a la formulacion criterios deseguridad ante la salida de alguna lınea.

En el cuarto capıtulo se plantea la formulacion del problema de planificacion de generacion y trans-mision empleando restricciones de predespacho de forma de modelar una operacion mas real.

En los capitulos quinto y sexto se exponen los resultados obtenidos al utilizar las formulaciones ex-puestas en los capıtulos tres y cuatro utilizando el sistema Garver y el sistema IEEE de 118 barrasrespectivamente.

En el septimo capıtulo se aplica el algoritmo a el sistema electrico nacional (SEN).

Finalmente en el capitulo ocho se realiza un resumen final y se presentan las conclusiones del estudio.

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Capıtulo 2

Planificacion de la expansion degeneracion y transmision en el sistemaelectrico chileno

El 20 de julio del ano 2016 fue publicada la nueva ley de transmision electrica N20.936, la cualestablece un nuevo sistema de transmision electrica y crea un organismo coordinador independientedel Sistema Electrico Nacional (SEN). El objetivo central de esta ley es lograr que la transmisionfavorezca el desarrollo de un mercado competitivo, a traves de un aumento en la competencia entre losactores, de forma de disminuir los precios de la energıa. Esta ley describe el proceso de planificacionen dos etapas.

2.1. Planificacion energetica.

Debera incluir escenarios de proyeccion de oferta y demanda energetica y en particular electrica,considerando la identificacion de polos de desarrollo de generacion, generacion distribuida, intercambiosinternacionales de energıa, polıticas medio ambientales que tengan incidencia y objetivos de eficienciaenergetica entre otros, elaborando sus posibles escenarios de desarrollo. En los siguientes puntos sedescriben los principales aspectos que se consideran en cuanto herramientas y metodologıas utilizadasen el proceso de planificacion, cuya informacion se encuentra en [5].

2.1.1. Definiciones de planificacion.

Se generan los escenarios energeticos que modelan el comportamiento del consumo y oferta de energıade forma de que sean considerados en la planificacion de la transmision electrica. Estos escenarios debencontener la expansion futura de la generacion electrica en un horizonte de al menos 30 anos, proyeccionde oferta y demanda energetica e identificacion de los polos de desarrollo. Para la elaboracion de losescenarios energeticos se utilizaran criterios de modo que las soluciones sean optimas, al menos desdeel punto de vista tecnico y economico, y resilientes frente a distintas variaciones en las variablesmodeladas tales como demanda, costos de combustibles, costos de tecnologıas de generacion electrica,entre otras.

2.1.2. Modelo de proyeccion de demanda energetica.

La proyeccion de la demanda energetica se construye en base a los consumos energeticos unitarios decada sector. Estos sectores se clasifican como:

Sector comercial y publico.

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Capıtulo 2. Planificacion de la expansion de generacion y transmision en el sistema electrico chileno

Sector residencial.

Sector transporte.

Sector industrial y minero.

Uno de los aspectos crıticos en cuanto a la proyeccion de demanda electrica, corresponde a los supuestosde crecimiento economico del paıs. Para ello se cuenta con dos estimaciones de crecimiento economicoesperado, las que se trabajaran en base a tres fuentes de informacion principales: informacion delFondo Monetario Internacional (FMI) para proyecciones de crecimiento de corto y mediano plazo, ypara largo plazo se consideran las proyecciones tanto de la Organizacion para la Cooperacion y elDesarrollo Economico (OCDE) como las desarrolladas por el Banco Central de Chile .

Las proyecciones de demanda electrica como mınimo deben ser desagregadas por cada una de lasregiones en que se emplaza el sistema electrico nacional.

2.1.3. Metodologıa de proyeccion de oferta energetica.

Se realiza un estudio general del suministro de energıa del paıs, considerando al menos los siguientesanalisis.

Contraste entre la demanda de derivados del petroleo y la capacidad de refinacion proyectada.

Capacidad y disponibilidad de los terminales de GNL frente a la demanda del energetico.

Oferta y consumo de lena, sujeto a regulaciones existentes.

2.1.4. Modelo de planificacion electrica.

La red electrica que se considera en la planificacion del ano 2016 esta compuesta por 47 barras, lascuales son escogidas en base a tres criterios:

Representacion electrica: Se busca una configuracion que represente correctamente la operaciondel sistema electrico.

Representacion geografica: Las barras se escogen siguiendo un criterio geoespacial, velando porque no exista gran distancia entre ellas o por una adecuada representacion de zonas intensivasen recurso energetico.

Representacion computacional: Si bien para un ejercicio de modelacion electrica es deseablecontar con un gran numero de barras y lıneas de transmision, dadas las diversas restriccionescomputacionales que interponen los modelos de planificacion (modelos entero-mixtos) es deseablecontar con un numero acotado de ellas

La topologıa de la red de transmision empleada para el proceso de planificacion energetica se muestraen la Figura 2.1.

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Figura 2.1: Topologıa de la red empleada en el proceso de planificacion energetica. [5]

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2.2. Planificacion de la transmision.

Anualmente la CNE debera llevar a cabo un proceso de planificacion de la transmision, el que deberaconsiderar, al menos, un horizonte de veinte anos. Esta planificacion abarcara las obras de expansionnecesarias del sistema de transmision nacional, de polos de desarrollo, zonal y dedicadas utilizadaspor concesionarias de servicio publico de distribucion para el suministro de usuarios sometidos aregulacion de precios, o necesarias para entregar dicho suministro, segun corresponda. Este procesodebera considerar la planificacion energetica de largo plazo que desarrolle el Ministerio de Energıa. Porlo anterior, la planificacion de la transmision debera realizarse, segun lo senalado en [1], considerando:

Minimizacion de los riesgos de abastecimiento considerando eventualidades.

Creacion de condiciones que promuevan la oferta y faciliten la competencia.

Instalaciones que resulten economicamente eficientes y necesarias para el desarrollo del sistemaelectrico.

La posible modificacion de instalaciones de transmision existentes que permitan realizar expan-siones de una manera eficiente.

Si la totalidad o parte de la capacidad de produccion de uno o mas polos de desarrollo no pudierematerializarse, la CNE podra considerar en el plan de expansion anual de la transmision sistemasde transmision para dichos polos de desarrollo. Asimismo, se podra incorporar en dicho plan, comosistemas de transmision para polos de desarrollo, lıneas y subestaciones dedicadas, nuevas o existentes,con el objeto de permitir su uso por nuevos proyectos de generacion. Para dichos efectos, las solucionesde transmision deberan cumplir con los siguientes requisitos:

Que la capacidad maxima de generacion esperada que hara uso de dichas instalaciones justifquetecnica y economicamente su construccion.

Que la capacidad maxima de generacion esperada, que hara uso de dichas instalaciones, para elprimer ano de operacion, sea mayor o igual al veinticinco por ciento de su capacidad, caucionandosu materializacion futura segun lo establezca el reglamento.

Que la solucion de transmision sea economicamente eficiente para el sistema electrico.

Que la solucion de transmision sea coherente con los instrumentos de ordenamiento territorialvigentes

2.2.1. Metodologıa utilizada en la planificacion de la transmision.

El proceso utilizado para la planificacion de la expansion de la red de transmision, senalado en [6],considera seis etapas las cuales son:

1. Recoleccion de informacion y determinacion de supuestos para la modelacion: Se adquiere lainformacion del sistema que se usara como base para la modelacion y software.

2. Analisis de diagnostico de largo plazo: Se conforman los escenarios y se realiza la simulacion de laoperacion economica de largo plazo, cuidando que este cumpla con las restricciones tecnicas. Parala conformacion de los escenarios de demanda se utiliza como base los estudios de transmisiontroncal (ETT), la demanda proyectada de la planificacion energetica e informacion de encuestasde los clientes actuales.

3. Diagnostico: Se analizan los resultados obtenidos en la etapa 2 de forma de realizar un diagnosticodel sistema de transmision.

4. Determinacion y analisis de desempeno de propuestas: Se realiza la evaluacion de factibilidadtecnica, diseno y costos. Se efectuan simulaciones economicas incorporando las propuestas.

5. Evaluacion economica de propuestas: Se realiza la evaluacion economica de las propuesta deexpansion considerando el plan de obras optimo por escenario.

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6. Plan definitivo: Se define el plan de obras definitivo.

En las Figuras 2.2 y 2.3 se representa de forma esquematica el proceso.

Figura 2.2: Diagrama de la metodologıa para la planificacion de la transmision, Parte 1 [6]

Figura 2.3: Diagrama de la metodologıa para la planificacion de la transmision, Parte 2 [6]

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En [6] se establece que para determinar las necesidades de expansion del sistema de transmisionse proyecta la utilizacion esperada del sistema. Para esto se considera el criterio N-1 como lımitede transferencia para todos los tramos actuales del sistema, aumentando el lımite de transferenciaadmisible en aquellos en que se observa congestion, mediante el supuesto de un aumento de capacidadde transmision acorde a la ejecucion de una eventual obra propuesta y sus respectivos plazos, o bienpor medio de la adicion de circuitos o transformadores en paralelo a los existentes.

2.2.2. Consideraciones para la simulacion de la operacion de largo plazo.

Dentro de los datos relevantes que se debe incorporar a la modelacion del sistema para desarrollar laplanificacion se establece en [6]:

Bloques de optimizacion: Se consideran, en general, 10 bloques mensuales para el horizontede planificacion, cuya duracion de cada bloque se define a traves de tecnicas matematicas quebuscan minimizar el error de modelacion de la curva de demanda.

Perfil ERNC: Los perfiles de generacion de las unidades ERNC se modelan de forma horariasegun epoca del ano. Posterior a eso se procede a ”reordenar” dicho perfil de manera que lageneracion del parque sea coincidente horariamente con la demanda.

Horizonte de evaluacion: Como se menciona anteriormente, se considera un horizonte de almenos20 anos.

Dentro de los supuestos y consideraciones de la operacion se encuentran:

Perdidas de las lıneas y transformadores: Se modela el sistema con perdidas, realizando unaaproximacion lineal por tramos.

Restricciones de transmision: Se modelan las restricciones de transmision con criterio N-1 deacuerdo a los proyectos considerados y a las limitaciones encontradas mediante los estudioselectricos

Metodologıa de coordinacion hidrotermica: Para la coordinacion hidrotermica se utiliza serieshidrologicas historicas simuladas de manera independiente.

Numero de series hidrologicas: Se realiza con informacion historica desde 1960 a la fecha.

Costo de falla de larga duracion(CFLD): Se considera el CFLD definido en la Norma Tecnicade Seguridad y Calidad de Servicio (NTSyCS) vigente.

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Capıtulo 3

Formulacion del problema de laplanificacion de la expansion de lageneracion y transmision.

3.1. Introduccion.

Hoy en dıa debido a que la planificacion de la generacion y transmision se realizan en forma separada,las soluciones obtenidas si bien son tecnicamente aceptables, economicamente no son las mejores. Porlo anterior, urge la necesidad de realizar la planificacion en conjunto de forma de obtener solucionesque disminuyan los costos totales.

Es por lo anterior que en este capıtulo se presenta la formulacion del problema de la planificacion dela expansion de generacion y transmision en conjunto, el cual tiene como objetivo encontrar un plande expansion que permita una operacion viable del sistema a mınimo costo. En definitiva, el problemaconsiste en decidir en que elementos invertir y cuando realizar la inversion.

El modelo propuesto consta de una funcion objetivo y un conjunto de restricciones a traves de lascuales se modela la generacion, transmision y demanda.

A su vez, se analiza la incorporacion de restricciones de seguridad al flujo optimo de potencia, con elfin de realizar un despacho seguro.

Como datos de entrada se tiene los escenarios de demanda, la configuracion de la red electrica, costosde los tramos de lıneas candidatas e informacion de las unidades generadoras existentes y nuevas.

3.2. Horizonte de planificacion.

A continuacion se senalan los horizontes de planificacion utilizados en esta memoria.

3.2.1. Planificacion estatica.

Esta planificacion se realiza considerando un solo periodo de planificacion. Por lo anterior no se tieneinformacion de cuando se realizan las inversiones, solo se sabe en que elementos invertir y dondeinvertir.

3.2.2. Planificacion dinamica o multiperiodo.

La planificacion dinamica considera multiples etapas de planificacion. Por lo anterior, esta planificaciondetermina en que, donde y cuando invertir.

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Capıtulo 3. Formulacion del problema de la planificacion de la expansion de la generacion ytransmision.

3.3. Modelacion de la demanda.

La demanda esta representada por cargas distribuidas espacialmente en el sistema. Para su modelacionse confeccionan bloques de carga con cierto crecimiento y duracion, de forma de modelar la demandarepresentativa de un ano.

En esta memoria se represento la demanda anual en 5 y 24 bloques, representando la primera mode-lacion la curva de duracion de demanda anual que corresponde a un ordenamiento decreciente de losvalores de demanda de un ano, y la segunda modelacion la demanda de un dıa tipo.

3.4. Modelacion de la generacion.

En este estudio, la generacion se compone de unidades termicas y eolicas, las cuales se distribuyen atraves de las barras del sistema.

Para las situaciones de planificacion sin restricciones de predespacho, se considera que para las unidadestermicas existe unicamente un costo variable de combustible, el cual es constante para cualquier nivelde generacion y cuyo valor se actualiza en cada periodo utilizando la tasa de actualizacion de capital.Ademas, se define que la potencia mınima sea cero, esto con el objetivo de eliminar la inclusion devariables binarias en el problema.

Mientras que para las situaciones de planificacion con restricciones de predespacho se considera queademas del costo variable de combustible, costos por estar encendida la unidad y costos de arranque.Estos costos son posibles incorporarlos debido a que la formulacion con restricciones de predespachoincluye restricciones y variables que modelan los tiempos de funcionamiento y arranque.

Por otro lado, para ambos tipos de planificacion, los costos variables de las unidades ERNC tienen unvalor igual a cero, por ser generacion renovable.

Ademas, en las barras donde exista demanda se realiza la inclusion de un generador virtual, loscuales suministran la demanda que no puede ser abastecida por las unidades existentes. Los costosde operacion de estas unidades son altos (10.000 [USD/MWh]), por lo que solo se activaran cuandoexista una condicion de transmision que no permita abastecer la demanda en una barra especıfica.

3.5. Modelacion de los costos de inversion.

3.5.1. Unidades generadoras.

Los costos de inversion de las unidades generadoras se componen de dos partes: la primera correspondea un costo fijo, dado en [$USD/MW], el cual se efectua solo una vez en el momento de adquirir la uni-dad, y la segunda parte corresponde al costo fijo de operacion y mantenimiento, dado en [$USD/MW],el cual se efectua en cada ano de horizonte de planificacion.

3.5.2. Lıneas de transmision.

Los costos de inversion de las lıneas candidatas, dados en [$USD], se consideran anuales y solo seefectuan en el ano de construccion de la lınea.

3.5.3. Tasa de actualizacion del capital.

Se considera tasa de actualizacion de capital para casos con horizonte de planificacion multiperiodo.Este factor es necesario de forma de llevar a valor presente los costos de operacion e inversion futuros deforma de asegurar una rentabilidad mınima. En la ecuacion (3.1) se presenta la formula para calcular

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el factor de actualizacion.

αt =1

(1 + i)t∀ tε T (3.1)

Donde:

αt: Factor de actualizacion.

i: Tasa de descuento.

t: Ano del periodo de inversion.

3.6. Formulacion del problema con restricciones de seguridad.

En esta memoria se analiza la inclusion de restricciones de seguridad para el problema de la operacion,de forma de combinar un analisis de contingencia en conjunto con un flujo optimo de potencia. Con loanterior se busca modificar los despachos de las unidades cuando algun tipo de contingencia provocala violacion un parametro del sistema. Este analisis de seguridad sera preventivo de forma que lasaportes de las unidades no varıen entre la situacion pre y post contingencia.

Por lo anterior, se puede hablar de dos tipos de despacho.

Despacho optimo: Se realiza la planificacion sin criterios de seguridad. Estado del sistema electri-co de potencia (SEP) antes de cualquier contingencia. La solucion es optima desde el punto devista economico, pero no desde el punto de vista de seguridad.

Despacho seguro: Se realiza la planificacion contemplando salidas de elemento. En este esta-do el SEP se encuentra sin fallas, pero se opera el sistema de forma de prever algun tipo decontingencia.

En sıntesis, se realizara un despacho seguro considerando un analisis preventivo.

3.6.1. Criterio N-1

La NTSyCS define el criterio N-1 ”un criterio de seguridad utilizado en la planificacion del desarrolloy operacion de un SI que garantiza que, ante la ocurrencia de una Contingencia Simple, sus efectos nose propaguen a las restantes instalaciones del SI provocando la salida en cascada de otros componentesdebido a sobrecargas inadmisibles, o a perdida de estabilidad de frecuencia, angulo y/o tension”.

Por lo anterior, se entiende por criterio N-1 como la capacidad del sistema de enfrentar la falla dealgunos de sus elementos, sin que dicha falla provoque la operacion fuera de las capacidades permitidasde algun equipo o instalacion.

En esta memoria se aplicaran dos tipos de planificacion con criterio de seguridad. Una que considerala ocurrencia de la contingencia en una lınea especıfica, y otra que considera que la contingencia sepuede dar en cualquiera de las lıneas actuales.

3.6.2. Obtencion de la matriz de factores de sensibilidad post contingencia.

Usando [3] se puede obtener la matriz de factores de sensibilidad lineales post contingencia medianteel uso de los Line Outage Distribution Factors (LODF).

En la ecuacion (3.2) se muestra la forma de calcular el factor LODF l,k. Este representa el cambio enel flujo de la lınea l respecto a la salida de la lınea k.

LODF l,k =SF li − SF lj

1− (SF ki − SF kj )(3.2)

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Con lo anterior, el nuevo factor de sensibilidad de la lınea l respecto a la barra i debido a la salida dela lınea k se obtiene segun la ecuacion (3.3).

SF l,ki = SF li + LODF l,k · SF ki (3.3)

Se destaca que para calcular los nuevos factores de sensibilidad (SF l,ki ), solo se necesita la matriz dePTDF del sistema original (pre-contingencia) la cual contiene los factores de sensibilidad tanto de laslıneas actuales como de las candidatas.

3.7. Formulacion matematica.

A continuacion se presenta la formulacion matematica del problema de expansion de la generacion ytransmision para el caso dinamico bajo incertidumbre y con inclusion de restricciones de seguridad.Para la formulacion se utilizaron los factores de lineales de distribucion (PTDF) usando como referencia[3] y [4]. La solucion que se obtendra correspondera a las inversiones necesarias y sus correspondientesperiodos.

3.7.1. Funcion objetivo.

En la ecuacion (3.4) se presenta la funcion objetivo del problema de planificacion conjunta de la gene-racion y transmision. Se observa que esta se compone de cuatro elementos los cuales son, inversionesen generacion, inversiones en transmision, operacion del sistema electrico en pre-contingencia y parala situacion post-contingencia solo se considera la potencia de las unidades asociadas a perdida decarga.

minf :∑sεS

ws∑tεT

αt[∑gεGx

(CIg · (ng,t,s − ng,t−1,s) +O&Mg · ng,t,s) · PMg +

∑lεΩL+

CIl · (xl,t,s − xl,t−1,s) +∑bεY

(∑

gε(GX⋃GE)

Cvg · hb · Pg,b,t,s+

V oLL · hb∑gεGr

rg,b,t,s + V oLL · hb∑gεGr

rcg,b,t,s)]

(3.4)

3.7.2. Restricciones del problema.

A continuacion se describen las restricciones del problema, las cuales representan las diferentes limi-taciones tecnicas del sistema.

a. Balance de potencia en el sistema:

En las ecuaciones (3.5) y (3.6) se muestran la restricciones de balance de potencia del sistemapara la situacion pre- y post-contingencia considerando que no existen perdidas. Basicamenteesta restriccion senala que la suma de toda la generacion debe ser igual a la suma de toda lademanda.

hb ·

∑gεGE

Pg,b,t,s +∑gεGX

Pg,b,t,s +∑gεGr

rg,b,t,s

=∑iεΩi

PDi,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S (3.5)

hb ·

∑gεGE

P cg,b,t,s +∑gεGX

P cg,b,t,s +∑gεGr

rcg,b,t,s

=∑iεΩi


15


b. Restriccion de reserva de capacidad:

En las ecuaciones (3.7) y (3.8) se muestran las restricciones de reserva de capacidad para lasituacion pre- y post-contingencia. Esta restriccion se asocia a tener una capacidad instaladacapaz de sostener aumentos en la demanda.

∑gεGX

ng,t,s · PMAXg +

∑gεGE

PMAXg ≥

∑iεΩi

PDi,b,t,s · SR ∀ tε T,∀ sε S (3.7)

∑gεGX

ng,t,s · P cMAXg,b,t,s +

∑gεGE

P cMAXg,b,t,s ≥

∑∀iPDi,b,t,s · SR ∀ tε T,∀ sε S (3.8)

Para esta restriccion se consideran unicamente las unidades termicas.

c. Lımite tecnicos de las unidades generadoras:

En las ecuaciones (3.9) y (3.10) se describen los mınimos y maximos tecnicos de las unidadesnuevas y existentes para la situacion de pre- y post-contingencia.

0 ≤ Pg,b,t,s ≤ PMAXg ∀ gε GE

0 ≤ Pg,b,t,s ≤ ng,t,s · PMAXg ∀ gε GX

(3.9)

0 ≤ P cg,b,t,s ≤ PMAXg ∀ gε GE

0 ≤ P cg,b,t,s ≤ ng,t,s · PMAXg ∀ gε GX

(3.10)

Para el caso de las unidades ERNC se considera como limitante un valor igual a la potenciahoraria del perfil de generacion obtenido (Pg,b,t,s). Esto se muestra en las ecuaciones (3.11) y(3.12).

Pg,b,t,s = Pg,b,t,s ∀ gε GEeol

Pg,b,t,s = ng,t,s · Pg,b,t,s ∀ gε GXeol(3.11)

P cg,b,t,s = Pg,b,t,s ∀ gε GEeol

P cg,b,t,s = ng,t,s · Pg,b,t,s ∀ gε GXeol(3.12)

Para la formulacion de las restricciones de transmision se uso como referencia [4], en el cual se for-mularon las ecuaciones mediante la utilizacion del concepto de cancelacion de flujo. Este se describea traves de la variable Pwq,b,t,s. En la Figura 3.1 se ilustra el concepto de cancelacion de flujo.

De esta figura se observa que para la situacion (a) existe una lınea entre los nodos w y q por la cualcircula una potencia de Pwq [MW]. Si la lınea sale por alguna razon, el flujo por la lınea se hace cerolo que se ilustra en la situacion (b). Esta salida de la lınea cambiara la topologıa del sistema, y porlo tanto los factores de la matriz de PTDF. De forma de que no se modifique la topologıa al salir lalınea se modela la salida de la lınea con una generacion virtual localizada en w y una carga virtuallocalizada en q, ambas con la misma magnitud. Esto implica que la inyeccion en el nodo w y el retirode la barra q se cancelan produciendo que la salida no impacte a las demas lıneas, situacion que seilustra en (c). Por lo anterior el PTDF calculado toma en cuenta todas las lıneas, tanto existentescomo candidatas.

16


Figura 3.1: Ilustracion esquematica del concepto de cancelacion de flujo [3].

Por lo anterior, en el problema de inversion, Pwq,b,t,s tendra valor cero para los casos donde se decidainvertir en la lınea.

d. Flujo por las lıneas existentes:

En la ecuacion (3.13) se presenta la restriccion de los flujos por las lıneas para la situacionpre-contingencia.

−FMAXl ≤

∑∀iSF li · Pi,b,t,s +

∑(w,q)εΩL+

(SF lw − SF lq) · Pwq,b,t,s ≤ FMAXl ∀ tε T,∀ lε ΩL

(3.13)

En la ecuacion (3.14) se presenta la restriccion de los flujos por las lıneas para la situacion post-contingencia, en donde Acl corresponde a un parametro cuyo valor es igual a 0 si la lınea l no seencuentra disponible y 1 si es que si se encuentra disponible.

−Acl · FMAXl ≤

∑∀iSF l,ci · P

ci,b,t,s +

∑(w,q)εΩL+

(SF l,cw − SF l,cq ) · P cwq,b,t,s ≤ Acl · FMAXl ∀ tε T,∀ lε ΩL

(3.14)

e. Flujo por las lıneas candidatas:

−xl,t,s · FMAXl ≤ Pij,b,t,s −

∑∀i SF

li · Pi,b,t,s −

∑(w,q)εΩL+(SF lw − SF lq) · Pwq,b,t,s ≤ xl,t,s · FMAX

l ∀ tε T,∀ lε ΩL+

(3.15)

−xl,t,s · FMAXl ≤ P cij,b,t,s −

∑∀i SF

l,ci · P ci,b,t,s −

∑(w,q)εΩL+(SF l,cw − SF l,cq ) · P cwq,b,t,s ≤ xl,t,s · FMAX


(3.16)

f. Restriccion disyuntiva para lıneas nuevas:

−(1− xl,t,s) ·M ≤ Pij,b,t,s ≤ (1− xl,t,s) ·M ∀ tε T,∀ lε ΩL+ (3.17)

−(1− xl,t,s) ·M ≤ P cij,b,t,s ≤ (1− xl,t,s) ·M ∀ tε T,∀ lε ΩL+ (3.18)

17


g. Variacion de la potencia despachada por las unidades:

En la ecuacion (3.19) se define la variacion de potencia despachada entre las situaciones pre- ypost-contingencia.

(Pg,b,t,s −∆maxg ) ≤ P cg,b,t,s ≤ (Pg,b,t,s + ∆max

g ) ∀g ε G (3.19)

h. Secuencia de inversion de unidades generadoras:

ng,t−1,s ≤ ng,t,s ∀ tε T ;∀ sε S (3.20)

i. Restriccion de no anticipatividad de unidades generadoras:

ng,t,1 = ng,t,s ∀ tε T ; ∀ sε S (3.21)

j. Secuencia de inversion inversion de lıneas nuevas:

xl,t−1,s ≤ xl,t,s ∀ tε T ;∀ sε S (3.22)

k. Restriccion de no anticipatividad de inversion de lıneas:

xl,t,1 = xl,t,s ∀ tε T ;∀ sε S (3.23)

Los lımites superior e inferior son

0 ≤Pg,b,t,sP cg,b,t,s

≤

PMAXg ∀ tε T, ∀ gε GE

PMAXg · nMAX

g si t = 1, ∀ gε GXPMAXg ·

∑tεT n

MAXg si t > 1, ∀ gε GX

(3.24)

−∞ ≤Pwq,b,t,sP cwq,b,t,s

≤ ∞ ∀ tε T (3.25)

0 ≤xl,t,s ≤ 1 ∀ tε T (3.26)

0 ≤ng,t,s ≤

nMAXg si t = 1, ∀ gε GX∑

tεT nMAXg si t > 1, ∀ gε GX (3.27)

En esta memoria se realiza un analisis de seguridad preventivo, por lo cual las potencias de las unidadespara la situacion pre- y post-contingencia son identicas, es decir, P = P c y ∆max

g = 0.

3.8. Formulacion disyuntiva del problema de planificacion.

A continuacion se presenta la modelacion del problema de planificacion usando la formulacion disyun-tiva con el objetivo de comparar los resultados obtenidos usando esta formulacion, con los obtenidosusando el metodo de cancelacion de flujos.

3.8.1. Funcion objetivo.

minf :∑sεS

ws∑tεT

αt[∑gεGx


∑lεΩL+


(∑

gε(GX⋃GE)

Cvg · hb · Pg,b,t,s+

V oLL · hb∑gεGr

rg,b,t,s)]

(3.28)

18


3.8.2. Restricciones.

a. Balance nodal:

En la ecuacion (3.29) se muestra la restriccion de balance de potencia del sistema considerandoque no existen perdidas. Basicamente esta restriccion senala que la suma de toda la generacion enun nodo debe ser igual a la demanda del nodo mas la potencia que sale del nodo, en donde AT yAT corresponden a las matrices de incidencia de las lıneas actuales y candidatas respectivamente.

hb ·

∑gεΩ

(GX ⋃GE)

i

Pg,b,t,s +AT fij,b,t,s + AT fij,b,t,s + ri,b,t,s

= PDi,b,t,s ∀ iε Ωi (3.29)

b. Restriccion de reserva de capacidad:

En la ecuacion (3.30) se muestra la restriccion de reserva. Esta restriccion se asocia a tener unacapacidad instalada capaz de sostener aumentos en la demanda.

∑gεGX

ng,t,s · PMAXg +

∑gεGE

PMAXg ≥

∑iεΩi


Para la restriccion de reserva de capacidad se consideran unicamente las unidades termicas.

c. Lımite tecnicos de las unidades generadoras:

En la ecuacion (3.31) se describen los mınimos y maximos tecnicos de las unidades nuevas yexistentes.

0 ≤ Pg,b,t,s ≤ PMAXg ∀ gε GE

0 ≤ Pg,b,t,s ≤ ng,t,s · PMAXg ∀ gε GX

(3.31)

d. Flujos de potencia por los circuitos:

fij,b,t,s = bij · (δi,b,t,s − δj,b,t,s) ∀ ijε ΩL∣∣∣fij,b,t,s − bij · xij,t,s · (δi,b,t,s − δj,b,t,s)∣∣∣ ≤M(1− xij,t,s) ∀ ijε ΩL+(3.32)

e. Flujo maximo por cada circuito:

|fij,b,t,s| ≤ fMAXij ∀ ijε ΩL∣∣∣fij,b,t,s∣∣∣ ≤ Xij,t,s · fMAX

ij ∀ ijε ΩL+(3.33)

f. Restriccion de angulo:

|θm,b,t,s| ≤π

2∀ tε T ;∀ sε S

θm,b,t,s = 0 m = barraslack, ∀ tε T ;∀ sε S(3.34)

g. Numero maximo de generadores a invertir por periodo:

ng,t,s − ng,t−1,s ≤ nMAXg ∀ tε T ; ∀ sε S (3.35)

19


h. Secuencia de inversion de unidades generadoras:

ng,t−1,s ≤ ng,t,s ∀ tε T ;∀ sε S (3.36)

i. Restriccion de no anticipatividad de unidades generadoras:

ng,t,1 = ng,t,s ∀ tε T ; ∀ sε S (3.37)

j. Secuencia de inversion inversion de lıneas nuevas:

xl,t−1,s ≤ xl,t,s ∀ tε T ;∀ sε S (3.38)

k. Restriccion de no anticipatividad de inversion de lıneas:

xl,t,1 = xl,t,s ∀ tε T ;∀ sε S (3.39)

Donde:

Indices y sets:

g: Indice de la unidad generadora.

l: Indice de la lınea.

t: Indice del ano de planificacion.

s: Indice del escenario.

b: Indice del bloque de carga.

c: Indice de lınea en contingencia.

i, j, w, q : Indice de las barras.

GX : Conjunto de unidades nuevas.

GE : Conjunto de unidades existentes.

ΩL+: Conjunto de lıneas candidatas.

T : Conjunto de anos de planificacion.

S: Conjunto de escenarios.

Y : Conjunto de periodos en que se modela la demanda.

ΩL: Conjunto de las lıneas existentes.

Ωi: Conjunto de barras.

Variables:

ng,t,s: Variable de inversion (acumulada) entera, asociada a la unidad generadora g, en el ano tdel escenario s.

xl,t,s: Variable de inversion binaria, asociada a la lınea l, en el ano t del escenario s.

Pg,b,t,s: Variable real, asociada a la potencia despachada por la unidad g en el bloque b, ano tdel escenario s.

P cg,b,t,s: Variable real, asociada a la potencia despachada por la unidad g en el bloque b, ano tdel escenario s para la situacion post contingencia.

rg,b,t,s: Variable real, asociada a la potencia despachada por la unidad virtual de perdida de cargag en el bloque b, ano t del escenario s.

rcg,b,t,s: Variable real, asociada a la potencia despachada por la unidad virtual de perdida de cargag en el bloque b, ano t del escenario s para la situacion post contingencia.

20


Pwq,b,t,s: Variable real, asociada a la inyeccion virtual en la barra w en el bloque horario b, anot del escenario s, retirada en la barra q.

P cwq,b,t,s: Variable real, asociada a la inyeccion virtual en la barra w en el bloque horario b, anot del escenario s, retirada en la barra q para la situacion post contingencia.

fl,b,t,s: Variable real asociada al flujo por la lınea existente l en el bloque b, ano t del escenario s.

fl,b,t,s: Variable real asociada al flujo por la lınea candidata l en el bloque b, ano t del escenarios.

θi,b,t,s: Variable real asociada a el angulo de la tension de la barra i el bloque b, ano t del escenarios.

Parametros:

αt: Factor de actualizacion de capital del ano t.

ws: Probabilidad de ocurrencia del escenario s.

PMg : Potencia maxima de la unidad g.

hb: Duracion del bloque de carga b.

CIg: Costo de inversion de la unidad g.

CIl: Costo de inversion de la lınea l.

Cvg: Costo de produccion de la unidad g.

O&Mg: Costo de operacion y mantenimiento anual de la unidad g.

V oLL (Value of Lost Load): Valor de perdida de carga.

PDi,b,t,s: Potencia demandada en la barra i en el bloque horario b, ano t del escenario s.

FMAXl : Flujo maximo por la lınea l.

PMAXg : Potencia maxima de la unidad g.

nMAXg : Numero maximo de inversion de unidades g en un periodo.

SF li : Factor de sensibilidad de la lınea l respecto a la barra i.

M : Numero grande.

SR: Factor de reserva de capacidad cuyo valor es mayor o igual a 1.

Acl : Parametro que es igual a 0 si la lınea l sufre una contingencia.

LODF l,k: Factor de distribucion de la lınea l, ante la salida de la lınea k.

∆maxg : Maxima variacion de potencia de la unidad g entre las situaciones de pre y post contin-

gencia.

PTDF li,j : Factor de distribucion de potencia de la lınea l respecto a la inyeccion en el nodo i yconsumo en el nodo j.

AT : Matriz de incidencia de las lıneas existentes.

AT : Matriz de incidencia de las lıneas candidatas.

bl: Reactancia de la lınea l.

21

Capıtulo 4

Formulacion del problema de expansionde la transmision y generacion conrestricciones de predespacho.

En el capıtulo anterior se modelo un flujo de potencia optimo con inclusion de restricciones de seguri-dad, el cual solo considera los lımites termicos de las lıneas y las potencias maximas de las unidades.Debido a lo anterior, la modelacion del problema es bastante simple, obteniendose soluciones que sibien son economicamente atractivas y en tiempos razonables podrıan ser inviables en la realidad.

Es por esto que en este capıtulo se propone la inclusion de restricciones de predespacho de formade obtener soluciones que se acerquen mas a la realidad del sistema. Entre las restricciones que seincorporaran a la formulacion destacan:

Potencias mınimas de las unidades.

Reserva en giro, que a diferencia de la restriccion de reserva ahora se consideran los efectos delas rampas.

Costo de arranque y parada.

Tiempos mınimos de encendido y apagado.

Rampas de subida y bajada de carga.

Debido a la alta variabilidad que tienen las energıas no convencionales se producen rampas con altaspendientes las cuales deben ser suplidas por las unidades termicas. Es por lo anterior que las restric-ciones de predespacho permiten saber si las unidades termicas son capaces de entregar la potencianecesaria de forma de que no ocasionen problemas en la operatividad del sistema.

Entre los problemas de la inclusion de restricciones de predespacho destaca un aumento considerable enlos tiempos de calculo, lo anterior es debido al incremento importante de la complejidad del algoritmo.

A continuacion se presenta la formulacion del problema de planificacion utilizando el metodo decancelacion de flujos y con restricciones de predespacho usando como referencia [3], [7] y [8].

4.1. Funcion objetivo.

En la ecuacion (4.1) se presenta la funcion objetivo del problema de planificacion. Los primeros dosterminos corresponden a los costos de inversion en generacion y transmision respectivamente. Seobserva que el tercer termino corresponde a los costos de operacion, el cual incluye ahora un costo portener encendida la unidad g. El cuarto termino representa los costos de arranque y apagado de lasunidades. Se destaca que mientras que para el costo de arranque se hace una distincion entre si estese da en caliente o en frıo, para el costo de parada se asumira un valor fijo.

22

Capıtulo 4. Formulacion del problema de expansion de la transmision y generacion con restriccionesde predespacho.

minf :∑sεS

ws∑tεT

αt[∑gεGx


∑lεΩL+


[∑

gε(GX⋃GE)

(Cvg · hb · Pg,b,t,s + Con,g · Ig,b,t,s)+

V oLL · hb∑gεGr

rg,b,t,s + (∑

gε(GX⋃GE)

(Cupg,b,t,s · Yg,b,t,s + Coffg,b,t,s · Zg,b,t,s))]]

(4.1)

4.2. Restricciones en generacion.

A continuacion se procede a incluir el problema del predespacho en el problema de planificacionresultando las siguientes restricciones:

a. Balance de potencia:

La ecuacion (4.2) representa el balance de potencia activa en el sistema.

hb

∑gεGE

Pg,b,t,s +∑gεGX

ng,t,s · pg,b,t,s +∑gεGr

rg,b,t,s

=∑iεΩi


Se observa que el termino correspondiente al despacho de las unidades nuevas tiene una multi-plicacion entre dos variables de decision las cuales corresponden a la cantidad de unidades enque se ha invertido y la potencia despachada por una de esas unidades con lo que resulta unproblema no lineal. Por lo anterior, mediante las ecuaciones (4.3) y (4.4) se puede linealizar.

ng,t,s · pg,b,t,s = Pg,b,t,s ∀t εT,∀s εS, ∀gεGX (4.3)

0 ≤ Pg,b,t,s ≤ ng,t,sPMAXg ∀t εT,∀s εS, ∀gεGX (4.4)

Resultando en:

hb

∑gεGE

Pg,b,t,s +∑gεGX

Pg,b,t,s +∑gεGr

rg,b,t,s

=∑iεΩi


b. Reserva en giro:

La ecuacion (4.6) representa la reserva en giro del sistema, donde el factor SR corresponde alfactor de reserva en giro.

∑gεGE

P g,b,t,s +∑gεGX

ng,t,s · pg,b,t,s +∑gεGr

rg,b,t,s ≥∑iεΩi


Al igual que para el caso (a.), se observa que la reserva en giro para las unidades nuevas esescrita como un problema no lineal. Por lo anterior, mediante las ecuaciones (4.7) y (4.8) sepuede linealizar.

ng,t,s · pg,b,t,s = P g,b,t,s ∀t εT,∀s εS, ∀gεGX (4.7)

0 ≤ P g,b,t,s ≤ ng,t,s · PMAXg ∀t εT,∀s εS, ∀gεGX (4.8)

Resultando en:

23


∑gεGE

P g,b,t,s +∑gεGX

P g,b,t,s +∑gεGr

rg,b,t,s ≥∑iεΩi


c. Restricciones de potencia maxima:

Las ecuaciones (4.10) - (4.13) y (4.14) - (4.17) representan los lımites maximos reales de gene-racion tanto para unidades existentes como nuevas respectivamente.

Unidades existentes:

P g,b,t,s ≤ PMAXg · [Ig,b,t,s − Zg,b,t+1,s] + Zg,b,t+1,s · SDg ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGE (4.10)

P g,b,t,s ≤ Pg,b−1,t,s +RUg · Ig,b,t−1,s + SUg · Yg,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGE (4.11)

P g,b,t,s ≥ 0 ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGE (4.12)

Pg,b,t,s ≤ P g,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGE (4.13)

Unidades nuevas:

pg,b,t,s ≤ PMAXg · [ng,t,s · Ig,b,t,s − ng,t,s · Zg,b+1,t,s] + ng,t,s · Zg,t,s · SDg ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGX

(4.14)

pg,b,t,s ≤ Pg,b−1,t,s +RUg · ng,t,s · Ig,b−1,t,s + SUg · ng,t,s · Yg,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGX (4.15)

P g,b,t,s ≥ 0 ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGX (4.16)

Pg,b,t,s ≤ P g,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGX (4.17)

Se observa que las restricciones asociadas a las unidades nuevas poseen terminos no lineales lascuales basicamente son una multiplicacion entre la cantidad de unidades invertidas y los estadosIg,b,t,s, Yg,b,t,s y Zg,b,t,s. La formulacion para linealizar estos terminos se presenta en las ecuaciones(4.18), (4.19) y (4.20).

nMINg

Ig,b,t,sYg,b,t,sZg,b,t,s

≤NIg,b,t,sNYg,b,t,sNZg,b,t,s

≤ nMAXg


(4.18)

nMINg

1−


≤NIg,b,t,sNYg,b,t,sNZg,b,t,s

−Ig,b,t,sYg,b,t,sZg,b,t,s

≤ nMAXg

1−


(4.19)

ng,t,s −


≥ 0 (4.20)

d. Restricciones de potencia mınima:

Las ecuaciones (4.21) a (4.22) y (4.23) a (4.24) representan los lımites mınimos reales de gene-racion tanto para unidades existentes como para unidades nuevas respectivamente.

Unidades existentes:

PMINg · Ig,b,t,s ≤ Pg,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGE (4.21)

Pg,b−1,t,s − Pg,b,t,s ≤ RDg · Ig,b,t,s + SDg · Zg,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGE (4.22)

24


Unidades nuevas:

PMINg ·NIg,b,t,s ≤ Pg,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGX (4.23)

Pg,b−1,t,s − Pg,b,t,s ≤ RDgNIg,b,t,s + SDgNZg,b,t,s ∀ tε T,∀ sε S, ∀gεGX (4.24)

e. Tiempos mınimos fuera de servicio:

Las ecuaciones (4.25) a (4.27) se encargan de modelar los tiempos mınimos fuera de servicio delas unidades.

Fi∑b=1

Ig,b,t,s = 0 donde Fi = Min [T, (DTg −Dg,0)][1− Ig,0] (4.25)

b+DTg−1∑n=b

[1− Ig,b,t,s] ≥ DTg · Zg,bt,s (4.26)

T∑n=b

[1− Ig,n,s − Zg,b,t,s] ≥ 0 ∀ b ε T −DTg+2...T (4.27)

La ecuacion (4.25) se encarga de que la unidad g no se encienda en los primero bloques horarios,permitiendo que se active solo una vez que cumpla con el requerimiento de Fi, donde DTg yDg,0 representan el mınimo tiempo fuera de servicio y la cantidad de bloques horarios fuera deservicio al inicio del periodo respectivamente de la unidad g.

Las restricciones (4.26) y (4.27) se encargan del apagado de la unidad considerando el numerode horas restante del horizonte, donde la ultima restriccion modela las situaciones en donde elnumero de horas restante del horizonte es menor al tiempo mınimo fuera de servicio de la unidad.

f. Tiempos mınimos de servicio de las unidades:

Las ecuaciones (4.28) a (4.30) se encargan de modelar los tiempos mınimos en servicio de lasunidades.

Li∑b=1

[1− Ig,b,t,s] = 0 donde Li = Min[T, (UTg − Ug,0)Ig,0,s] (4.28)

b+UTg−1∑n=b

Ig,b,t,s ≥ UTg · Yg,b,t,s ∀ b = Li+1...T − UTbt+1 (4.29)

T∑n=b

[Ig,n,s − Yg,n,s] ≥ 0 ∀ b = T − UTg+2...T (4.30)

La ecuacion (4.28) se encarga de que la unidad g no se apague en los primeros bloques horariosmientras no se cumpla con el requerimiento de Li, donde UTg y Ug,0 representan el mınimo tiempoen servicio y la cantidad de bloques horarios en servicio al inicio del periodo respectivamente dela unidad g.

Las restricciones (4.29) y (4.30) se encargan del encendido de la unidad considerando el numerode horas restante del horizonte, donde la ultima restriccion modela las situaciones en donde elnumero de horas restante del horizonte es menor al tiempo mınimo de servicio de la unidad.

g. Restricciones logicas:

25


Las ecuaciones (4.31) y (4.32) permiten preservar la logica del funcionamiento, encendidos yapagados.

Yg,b,t,s − Zg,b,t,s = Ig,b,t,s − Ig,b−1,t,s ∀ bt ε T,∀ s ε S (4.31)

Yg,b,t,s + Zg,b,t,s ≤ 1 ∀ bt ε T,∀ s ε S (4.32)

La ecuacion (4.31) permite que la variable Yg,b,t,s tome valor 1 cuando la unidad g es activadaen el bloque horario b, y que la variable Zg,b,t,s tome valor 1 cuando la unidad g es apagada enel bloque horario b.

La ecuacion (4.32) restringe que se encienda y se apague la unidad en forma simultanea.

h. Ecuaciones para el costo de arranque:

En esta memoria se hace distincion entre los costos de arrancar una unidad segun la cantidadde horas que esta lleve fuera de funcionamiento. Lo anterior es debido a que no es lo mismoarrancar una unidad que se encuentre en caliente a hacerlo cuando se encuentra en frıo.

Por lo anterior, la modelacion de esta dinamica se describe en las ecuaciones (4.33) a (4.36).

Tg,b,t,s ≤ Tg,b−1,t,s + 1 ∀g εG, ∀bt εT (4.33)

Tg,b,t,s + Ig,b,t,s · (Maux + 1) ≥ Tg,b−1,t,s + 1 ∀g εG, ∀bt εT (4.34)

Tg,b,t,s −Maux(1− Ig,b,t,s) ≤ 0 ∀g εG, ∀bt εT (4.35)

Tg,b,t,s ≥ 0 ∀g εG, ∀bt εT (4.36)

Donde Tg,b,t,s corresponde al valor del contador de tiempo fuera de servicio de la unidad g en elbloque horario b, ano t y escenario s. La ecuacion (4.33) permite la secuencialidad del contadormientras que la ecuacion (4.34) fuerza a que el contador del instante b sea mayor mayor o igualque el valor del contador del estado b− 1 mas uno. La ecuacion (4.35) lleva a cero el contador almomento de activarse la unidad y la ecuacion (4.36) fuerza al contador a tomar valores mayoreso iguales que cero.

Maux es una constante lo suficientemente grande para satisfacer las restricciones de predespacho.

En las ecuaciones (4.37) a (4.40) se presentan la discretizacion de los costos cuya formulacion seencuentra en [9].

Cupg,b,t,s =

NDTg∑r=1

Krg · wb,tg,r ∀g εG (4.37)

NDTg∑r=1

wb,tg,r = Yg,b,t,s ∀g εG, ∀bt εT (4.38)

NDTg−1∑r=1

rg · wb,tg,r +mg,bt,s = Tg,b,t−1,s ∀g εG, ∀bt εT (4.39)

NDTg · wbtg,NDTg ≤ mg,b,t,s ≤M · (wbtg,NDTg − Yg,b,t,s + 1) ∀g εG, ∀bt εT (4.40)

La ecuacion (4.37) representa la suma de los costos de arranque de la unidad g donde Krg es una

constante que representa el valor discreto de los costos de arranque de la unidad, el cual puedeser el costo de arranque en caliente o de arranque en frıo. La ecuacion (4.38) iguala el valor de

la variable de encendido con la suma de las variables wb,tg,r, donde NDTg corresponde al tiempomınimo fuera de servicio para considerar arranque en frıo de la unidad g. La ecuacion (4.39)

relaciona la suma de las variables wb,tg,r con el valor del contador de tiempo fuera de servicio,donde mg,b,t,s es una variable que se activa solo en los momentos en que la unidad g ha estadofuera de servicio un tiempo igual o superior al mınimo fuera de servicio. La ecuacion (4.40)describe la activacion de la variable mg,b,t,s.

26


i. Costo de parada:

El costo de parada se formulara basicamente como un costo fijo, independiente del tiempo deservicio o fuera de servicio. Por lo tanto:

Coffg,b,t,s = Coffg (4.41)

4.3. Restricciones en transmision.

Las restricciones en transmision presentadas a continuacion son las mismas que las presentadas en elcapitulo anterior, cuya formulacion fue obtenida en [3].

i. Flujo por las lıneas existentes:

−FMAXl ≤

∑∀iSF li · Pi,b,t,s +

∑(w,q)εΩL+

(SF lw − SF lq) · Pwq,b,t,s ≤ FMAXl ∀ tε T,∀ lε ΩL

(4.42)

j. Flujo por las lıneas candidatas:

−xl,t,s · FMAXl ≤ Pij,b,t,s −

∑∀i SF

li · Pi,b,t,s −

∑(w,q)εΩL+(SF lw − SF lq) · Pwq,b,t,s ≤ xl,t,s · FMAX


(4.43)

k. Restriccion disyuntiva de las lıneas nuevas:

−(1− xl,t,s) ·M ≤ Pij,b,t,s ≤ (1− xl,t,s) ·M ∀ tε T,∀ lε ΩL+ (4.44)

l. Secuencia de inversion de lıneas nuevas:

xl,t−1,s ≤ xl,t,s ∀ tε T ;∀ sε S (4.45)

m. Restriccion de no anticipatividad de inversion de lıneas:

xl,t,1 = xl,t,s ∀ tε T ;∀ sε S (4.46)

Nomenclatura

Indices y sets:

i, j, w, q : Indice de las barras.

g: Indice de la unidad generadora.

l: Indice de la lınea.

t: Indice del ano de planificacion.

s: Indice del escenario.

b: Indice del bloque de carga.

GX : Conjunto de unidades nuevas.

GE : Conjunto de unidades existentes.

Ωi: Conjunto de las barras del sistema.

ΩL: Conjunto de lıneas existentes.

ΩL+: Conjunto de lıneas candidatas.

Y : Conjunto de periodos en que se modela la demanda.

27


T : Conjunto de anos de planificacion.

S: Conjunto de escenarios.

Variables:

ng,t,s: Variable (acumulada) entera, asociada a la inversion unidad generadora g, en el ano t delescenario s.

xl,t,s: Variable (acumulada) binaria, asociada a la inversion de la lınea l, en el ano t del escenarios.

Pg,b,t,s: Variable real de potencia despachada por la unidad g en el bloque b, ano t del escenarios.

pg,b,t,s:Variable real de potencia maxima de la unidad g en el bloque b, ano t del escenario s.

Ig,b,t,s: Variable binaria que representa el estado de la unidad g, en el bloque b, del ano t yescenario s.

Yg,b,t,s: Variable binaria que tiene valor 1 si la unidad g se enciende, en el bloque b, del ano t yescenario s.

Zg,b,t,s: Variable binaria que tiene valor 1 si la unidad g se apaga, en el bloque b, del ano t yescenario s.

Cupg,b,t,s: Representa el costo de arranque de la unidad g en el bloque b del ano t.

Coffg,b,t,s: Representa el costo de apagado de la unidad g en el bloque b del ano t.

rg,b,t,s: Potencia despachada por la unidad virtual de perdida de carga g en el bloque b, ano t delescenario s.

wg,b,t,s: Variable binaria auxiliar para la formulacion del contador de tiempo fuera de servicio.

mg,b,t,s: Variable entera de holgura de la unidad g. Se activa cuando la unidad ha estado fueramas de NDTg bloques.

Parametros:

αt: Factor de actualizacion de capital del ano t.

ws: Probabilidad de ocurrencia del escenario s.

PDi,b,t,s: Potencia demandada en la barra i, en el bloque b, ano t del escenario s.

hb: Duracion del bloque de carga b.

CIg: Costo de inversion de la unidad g.

O&Mg: Costo de operacion y mantenimiento anual de la unidad g.

CIl: Costo de inversion de la lınea l.

Cvg: Componente lineal del costo de produccion de la unidad g.

Con,g: Costo fijo de la unidad g por estar encendida.

Coffg: Representa el costo de apagado de la unidad g.

V oLL: Representa el costo por perdida de carga.

Conhotg: Representa el costo de arranque en caliente de la unidad g.

Concoldg: Representa el costo de arranque en frıo de la unidad g.

NDTg: Tiempo mınimo fuera de servicio para considerar arranque en frıo.

DTg: Tiempo mınimo fuera de servicio de la unidad g.

UTg: Tiempo mınimo en servicio de la unidad g.

PMAXg : Potencia maxima de la unidad g.

28


PMINg : Potencia mınima de la unidad g.

SDg: Lımite de rampa de apagado de la unidad g [MW/h].

SUg: Lımite de rampa de encendido de la unidad g [MW/h].

RDg: Rampa de bajada de la unidad g [MW/h].

RUg: Rampa de subida de la unidad g [MW/h].

M : Numero de valor grande.

FMAXl : Capacidad maxima de la lınea l.

29

Capıtulo 5

Resultados en sistema Garver.

En este capıtulo se desarrollara la planificacion de la generacion y transmision, tanto para el casoestatico como multiperiodo, considerando para este ultimo un horizonte de 10 anos. Esta planificacionse realizara utilizando como base el sistema Garver y considerando que la demanda del sistema seexpandira a una condicion futura donde poseera un valor igual a cuatro veces su valor actual comose detalla en la Figura 5.1. En la Tabla 5.1 se presentan los valores de demanda actual y futura porbarra.

(a) (b)

Figura 5.1: Sistema Garver para la situacion actual y futura.

BarraDemanda Actual

[MW]Demanda Futura

[MW]

1 20 80

2 60 240

3 10 40

4 40 160

5 60 240

6 0 0

Total 190 760

Tabla 5.1: Datos de demanda actual y futura por barra para el sistema Garver.

Por lo anterior, se realizara la planificacion de la transmision y generacion con y sin restricciones depredespacho, de forma de comparar los resultados. A su vez, se realizara un analisis de la operacion,donde se impondra el plan de planificacion obtenido al no usar predespacho en el sistema considerando

30

Capıtulo 5. Resultados en sistema Garver.

predespacho de forma de corroborar la viabilidad de la solucion.

Tambien, de forma de mejorar la suficiencia del sistema se considerara agregar, a la planificacion, elcriterio de seguridad N-1, el cual contempla que ante la salida de algun elemento, el sistema debeseguir operando dentro de sus capacidades permitidas.

Ademas se analizara el efecto que tiene la incertidumbre en los resultados de planificacion, esta seaplicara tanto en la demanda como en la generacion.

Para la resolucion de los casos se considero una reserva del 20 % y se supuso que la demanda crece enforma lineal. Los parametros del sistema se muestran en la Tabla A.1 (Anexo A) y el gap utilizado enlas simulaciones fue de 0,0001 %.

5.1. Garver estatico.

En la planificacion estatica se considera un solo periodo de planificacion, es decir, la demanda es fija. Elvalor utilizado corresponde a la maxima demanda del ultimo ano de horizonte, cuyo valor se encuentraen la Tabla 5.1.

Los datos de las unidades utilizadas en para este caso se muestran en la Tabla A.2 (Anexo A).

5.1.1. Planificacion de la generacion y transmision sin restricciones de predespa-cho, situacion base.

En las Tablas 5.2 y 5.3 se muestran los resultados de inversion en transmision y generacion respecti-vamente, cuyos valores se validan en [2].

Lınea N de circuitos Costo total [US $]

3-5 1 20.000.000

4-6 3 90.000.000

Total 110.000.000

Tabla 5.2: Inversion en transmision para el sistema Garver con planificacion estatica sin predespacho.

Barra Capacidad Cantidad Costo total [US$]

3 120 [MW] 2 74.160.000

6 240 [MW] 2 173.040.000

Total [US$] 247.200.000

Tabla 5.3: Inversion en generacion para el sistema Garver con planificacion estatica sin predespacho.

Se observa que debido a la restriccion de reserva, se opta por invertir 2 unidades de 240 [MW] en labarra 6, en lugar de una unidad de 240 [MW] y otra unidad de 120[MW].

En la Figura 5.2 se presenta el resultado de la planificacion estatica de Garver donde las lıneas de colorrojo representan las lıneas que fueron construidas. De aquı se observa que la lınea 2-4 se encuentrasaturada, a su vez, el circuito 4-6 se encuentra cercano a la saturacion

31


Figura 5.2: Solucion Garver estatico caso base.

En la Tabla 5.4 se resumen los costos de inversion y operacion.

Item Costo [US$]

Inversion en transmision 110.000.000

Inversion en generacion 247.200.000

Costo de operacion 118.609.471

Total 475.809.471

Tabla 5.4: Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para el caso estatico.

5.1.2. Planificacion de la generacion y transmision considerando incertidumbre enla demanda.

En este punto se analiza la planificacion estatica considerando incertidumbre en la demanda. En laTabla 5.5 se presenta el comportamiento de los factores de demanda.

Distribucion Media σ

Normal 1 0,05

Tabla 5.5: Modelamiento de los factores de escala de la demanda..

En la Tabla 5.6 se muestran los factores de escala aleatorios obtenidos para los 3 escenarios realizados,se asumio equiprobabilidad en la ocurrencia de cada escenario.

Escenario Factor

S1 0,9310

S2 0,9636

S3 1,0943

Tabla 5.6: Factores de escala de la demanda por escenario.

32


En las Tablas 5.7 y 5.8 se muestran los resultados de inversion en transmision y generacion obtenidospara los 3 escenarios realizados. De estos se observan claras diferencias con los obtenidos en el casobase.

En primer lugar, en transmision se observa que en lugar de construir un circuito 3-5 y tres circuitos4-6 , se opta por construir un circuito 3-5, dos circuitos 4-6, un circuito 1-5 y dos circuito 2-6. Estoimplica una mayor inversion, pasando de 110 millones para el caso determinista a 180 millones.

A su vez, en generacion , se opta por invertir en todos los generadores disponibles, lo que implica unamayor inversion, pasando de 247,2 millones para el caso determinista a 278,1 millones.

Lınea N de circuitos Costo total [US$]

3-5 1 20.000.000

4-6 2 60.000.000

1-5 1 20.000.000

2-6 2 60.000.000

Total 180.000.000

Tabla 5.7: Inversion en transmision para el sistema Garver estatico con incertidumbre.


3 120 [MW] 2 74.160.000

6 120 [MW] 1 30.900.000

6 240 [MW] 2 173.040.000

Total [US$] 278.100.000

Tabla 5.8: Inversion en generacion para el sistema Garver estatico con incertidumbre.

Estas diferencias en inversion se deben a que al considerar incertidumbre en la demanda, dependiendotanto del numero de escenarios como de los factores de escala de la demanda utilizados, la planificacionobtenida se vuelve mas robusta ya que esta debe poder satisfacer los requerimientos para multiplessituaciones realizando la misma inversion para todos los casos.

En la Tabla D.1 (Anexo D) se presentan la magnitud de los flujos por las lıneas para los tres escenariosrealizados, cuya grafica se muestra en la Figura 5.3. De aquı se observa que en los tres escenarios, elcircuito 2-6 se encuentra saturado.

2−3 3−5 1−2 1−4 1−5 2−4 3−5n1 4−6n1 4−6n2 1−5n1 2−6n1 2−6n20

20

40

60

80

100

120 Flujo máximo por las líneas en cada escnario, Garver Estatico.

Línea

Flu

jo [M

W]

S1S2S3

Figura 5.3: Flujo por las lıneas para los diferentes escenarios: Garver estatico con incertidumbre.

33


En la Tabla 5.9 se resumen los costos de inversion y operacion para los diferentes escenarios simulados.Se observa que existe una diferencia del 4,7 % en los costos totales del escenario de demanda maxima(S3) con respecto al escenario de demanda mınima (S1).

ıtem Costo [US$]


Inversion en generacion. 278.100.000

Costo de operacion S1 100.751.606



Tabla 5.9: Tabla resumen de los costos por escenarios, Garver estatico con incertidumbre.

5.1.3. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespa-cho, demanda determinista y considerando criterio N-1.

En este punto se analiza el problema estatico con criterio de seguridad preventivo N-1, considerandoposibles contingencias en las lıneas. Por lo anterior se realizaran dos tipos planificacion. Una queconsidera la ocurrencia de contingencia en una lınea especıfica, y otra que considera que la contingenciase puede dar en cualquiera de las lıneas actuales.

Lo anterior se realizara con el fin de en primer lugar comparar resultados de inversion y en segundolugar comparar tiempos de simulacion.

a) Analisis de la salida de lınea 3-5:

En las Tablas 5.10 y 5.11 se muestran los resultados de inversion en transmision y generacion, para elcaso donde se espera una contingencia en la lınea 3-5. De los resultados se observa que al agregar elcriterio de seguridad se decide invertir en una lınea adicional 3-5, se opta por construir 2 lıneas 4-6 enlugar de las 3 que se construirıan en el caso base y se invierte en 2 lıneas 2-6.


3-5 2 40.000.000

4-6 2 60.000.000

2-6 2 60.000.000

Total 160.000.000

Tabla 5.10: Inversion en transmision para el sistema Garver estatico, N-1 (3-5).


3 120 [MW] 2 74.160.000

6 240 [MW] 2 173.040.000

Total [US$] 247.200.000

Tabla 5.11: Inversion en transmision para el sistema Garver estatico, N-1 (3-5)

En las Figuras 5.4 y 5.5 se muestra el resultado de la planificacion al incluir criterio de seguridad parala situacion pre- y post-contingencia. De aquı se observa que debido a las inversiones en transmisionque se obtuvieron al incluir el criterio, las unidades de la barra 6 aumentan su potencia inyectadamientras que las unidades de la barra 2 disminuyen su potencia inyectada respecto al caso base. A suvez se observa como se redistribuyen los flujos en las lıneas al momento de retirar la lınea 3-5. Para lasituacion precontingencia el circuito 2-6 se encuentra saturado.

34


Figura 5.4: Solucion Garver estatico pre-contingencia, N-1 (3-5).

Figura 5.5: Solucion Garver estatico post-contingencia, N-1 (3-5).

En la Tabla 5.12 se muestran los costos totales tanto para el caso sin criterio de seguridad (casobase) como para el caso con criterio de seguridad. De estos se observa que el costo de inversion entransmision al considerar el criterio de seguridad es mayor, aumentando en un 45,5 %, sin embargo elcosto de operacion es menor. Lo anterior es debido a que producto de las inversiones en transmision, losgeneradores de la barra 6 pueden inyectar mas energıa, disminuyendo los costos. Al incluir el criteriode seguridad se produce un aumento de un 9 % en los costos totales con respecto al caso base.

35


Caso Base N-1 (3-5)

Inversion Costo [US$] Costo [US$]

Transmision 110.000.000 160.000.000

Generacion 247.200.000 247.200.000

Operacion 118.609.471 111.166.546

Total 475.809.471 518.366.546

Tabla 5.12: Comparacion de costos al incluir criterio de seguridad, salida lınea 3-5, Garver estatico.

b) Analisis de contingencia en cualquiera de las lıneas del sistema.

En las Tablas 5.13 y 5.14 se presentan los resultados de inversion en transmision y generacion, parael caso donde puede ocurrir una contingencia en cualquiera de las lıneas actuales. De los resultadosse observa un aumento considerable en los costos de inversion, pasando de 110 millones, para el casobase, a 330 millones. En generacion se observa que se opta por invertir solo en unidades de la barra 6.


4-6 2 60.000.000

5-6 3 183.000.000

2-6 3 90.000.000

Total 333.000.000

Tabla 5.13: Inversion en transmision para el sistema Garver estatico, N-1 (general).

Barra Capacidad Cantidad Costo inversion [US$]

6 120 1 30.900.000

6 240 2 173.040.000

Total [US$] 203.940.000

Tabla 5.14: Inversion en generacion para el sistema Garver estatico, N-1 (general).

En la Tabla 5.15 se presenta los valores de generacion de las unidades tanto para el caso base comopara el caso con criterio de seguridad N-1 (general). De los resultados se observa que al incluir uncriterio de seguridad, en el cual se espera que en cualquiera de las lıneas actuales pueda ocurrir unacontingencia, el sistema es incapaz de abastecer la demanda por lo que ocurre perdida de carga.

Base N-1 (General)

Generador Potencia [MW] Potencia [MW]

B1 GE 30 [MW] 30 20

B1 GE 30 [MW] 30 30

B1 GE 30 [MW] 30 30

B1 GE 60 [MW] 60 0

B3 GE 120 [MW] 70,61 40

B3 GN 120 [MW] 120 -

B3 GN 120 [MW] 120 -

B6 GN 120 [MW] - 77,377

B6 GN 240 [MW] 59,39 240

B6 GN 240 [MW] 240 240

Total 760 677,377

Tabla 5.15: Comparacion en las inyecciones de las unidades al incluir criterio de seguridad N-1 (gene-ral), Garver estatico.

36


En la Tabla 5.16 se presenta una comparacion entre los costos obtenidos en el caso base y los obtenidosal incluir criterio de seguridad general. De los valores de la tabla se observa como la energıa nosuministrada (ENS) aumenta considerablemente los costos totales.

Caso Base N-1 (general)

Item Costo [US$] Costo [US$]

Inversion en transmision 110.000.000 333.000.000

Inversion en generacion 247.200.000 203.940.000

Costo de operacion 118.609.471 95.751.631

Costo por ENS 0 7.237.774.800

Total 475.809.471 7.870.644.431

Tabla 5.16: Comparacion de costos al incluir criterio de seguridad, salida lınea 3-5, Garver estatico.

En las Figuras 5.6 y 5.7 se presentan los esquemas de inversion de lıneas y generacion, junto con losflujos por las lıneas para la situacion pre- y post-contingencia. De estos se observa como se redistribuyenlos flujos.

Figura 5.6: Solucion Garver estatico pre-contingencia, N-1 (general).

37


Figura 5.7: Solucion Garver estatico post-contingencia, N-1 (general).

En la Tabla 5.17 se muestran los valores de perdida de carga por barra. De los resultados se ve que laperdida ocurre en la barra 4, siendo el sistema incapaz de abastecer 82,6 [MW] de demanda.

Barra Pld [MW]

B1 0

B2 0

B3 0

B4 82,623

B5 0

B6 0

Tabla 5.17: Valores de perdida de carga por barra, Garver estatico, N-1 (general).

Esta perdida de carga ocurre debido a que la generacion esta concentrada en las barras uno, tres yseis. Lo anterior no permite al sistema poder satisfacer la demanda. Una solucion a esta problematicaserıa incorporar nuevas unidades en diferentes barras de forma de dar mayor libertad al problema.

Debido al aumento en los tiempos de simulacion al incorporar este tipo de criterio como se muestraen la tabla 5.55, las proximas planificaciones con criterio de seguridad seran realizadas contemplandola salida de una lınea especıfica actual. Esto debido a que si se asumiera el otro criterio, los tiemposde simulacion serian demasiado altos.

5.2. Garver multiperiodo con la demanda modelada en 5 bloqueshorarios.

A continuacion se realizara la planificacion multi-periodo de forma de obtener un plan de expansionano a ano, el cual minimice los costos de inversion y operacion en todo el horizonte de tiempo. Loanterior es debido a que si bien con la planificacion estatica se obtiene una solucion factible desde elpunto de vista tecnico, desde el punto de vista economico contempla que las inversiones ocurren en elfinal del periodo, lo que podrıa complejizar cual serıa la secuencia de inversiones.

Esta planificacion contempla un plan de expansion de mediano plazo con horizonte de 10 anos. Parala demanda anual se asumira que esta esta divida en 5 bloques tal como se muestra en la Figura 5.8.

38


Los factores y duracion de estos bloques se muestran en la Tabla A.5. En la Tabla A.6 se presentanlos valores de demanda utilizados por barra y bloque para todos los anos de horizonte analizados.

Valle(1510 [h]) Media(2800 [h]) Resto(2720 [h]) Punta 2(1120 [h]) Punta 1(610 [h])0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 Flujo máximo por las líneas.

Línea

Flu

jo [M

W]

Figura 5.8: Factores de demanda para un ano.

Como consideraciones adicionales se asumio que la demanda aumenta linealmente hasta alcanzar unvalor igual a 4 veces su valor actual al termino del horizonte de planificacion, una reserva del 20 % yuna tasa de actualizacion del capital del 10 %.

Los datos de las unidades utilizadas se presentan en la Tabla A.2 (Anexo A). A su vez, en la TablaA.3 se presentan las potencias mınimas utilizadas en el caso donde se agrega esta restriccion.

5.2.1. Planificacion de la generacion y transmision sin restricciones de predespa-cho, caso base.

En este punto se analiza el problema de la planificacion multiperiodo, sin restricciones de predespacho.En las Tablas D.3 y D.4 (Anexo D) se muestran los periodos en que se realizan las inversiones entransmision y generacion respectivamente, cuyos valores de validan en [2]. De estos resultados seobserva que las inversiones son realizadas gradualmente en el tiempo, a diferencia de la planificacionestatica donde se contempla que todas las inversiones son realizadas en un mismo periodo.

De los resultados se observa que en transmision es necesario invertir en tres lıneas 4-6, dos el ano 4y una el ano 7, y una lınea 3-5 el ano 8. En generacion es necesario invertir en dos unidades de 120[MW] en la barra 3, una el ano 2 y otra en el ano 7, mientras que en la barra 6 es necesario invertiren dos unidades de 240 [MW], una el ano 4 y otra el ano 8.

Esta gradualidad con que se realizan las inversiones, produce una disminucion en los costos de inversiontanto de transmision, con una disminucion del 34,4 %, como de generacion, con una disminucion del26,6 %. Estas disminuciones se deben al efecto que produce la tasa de acualizacion de capital, la cualdisminuye el impacto de las inversiones en la medida que los periodos avanzan. En la Tabla 5.18 semuestran los costos de inversion obtenidos para los casos base estatico y multi-periodo.

Base estatico Base multiperiodo




Total 357.200.000 253.562.439

Tabla 5.18: Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para los casos baseestatico y multiperiodo sin predespacho.

39


En la Tabla 5.19 se muestran los costos totales para el sistema Garver multi-periodo. Se observa quelos costos operacionales aumentan en un 148 % con respecto al caso estatico. Este aumento se justificadebido a que para el caso estatico, se considera solo un ano de analisis.

Item Costo [US$]

Inversion total 253.562.439


Total 548.243.566

Tabla 5.19: Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para el caso multi-periodo 5 bloques, caso base.

En las Tablas D.5 y D.6 se presentan los valores de generacion de las unidades y flujos de las lıneas parael instante de demanda maxima anual, para todos los anos del horizonte de planificacion. Se observaque los circuitos 4-6 y 2-4 se encuentran saturados entre los anos 4 al 6 y 8 al 10 respectivamente. Loanterior produce una limitacion en el despacho de algunas unidades.

En las Figuras 5.9 y 5.10 se muestran los oscilogramas de los flujos por las lıneas durante los 10 anosde planificacion. De estos se observa que tanto la magnitud, como el sentido del flujo cambian tantopor la demanda como por las inversiones en transmision.

0 2 4 6 8 10−150

−100

−50

0

50

100

Flujo por las líneas actuales, año modelado en 5 bloques.

Año

Flu

jo [M

W]

f23

f35

f12

f14

f15

f24

Figura 5.9: Flujo por las lıneas actuales: Garver multiperiodo.

40


0 2 4 6 8 10−300

−250

−200

−150

−100

−50

0

50

100

Flujo por las líneas nuevas, año modelado en 5 bloques.

Año

Flu

jo [M

W]

f35n

f46n

Figura 5.10: Flujo por las lıneas nuevas: Garver multiperiodo.

5.2.2. Planificacion de la transmision y generacion considerando potencias mıni-mas de las unidades.

En este punto se realizara la planificacion de la transmision y generacion considerando que las unidadesposeen potencia mınima, cuyos valores se detallan en la Tabla A.3 (Anexo A). En las Tablas 5.20 y5.21 se muestran los periodos de inversion en transmision y generacion respectivamente.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

3-5 1 1

4-6 2 2

2-6 2 2

Tabla 5.20: Periodos de inversion en transmision para el sistema Garver multiperiodo sin predespachoy considerando potencias mınimas.

Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

TotalCapacidad total

[MW]

3 120 MW 1 1 2 240

6 240 MW 1 1 2 480

Tabla 5.21: Periodos de inversion en transmision para el sistema Garver multiperiodo sin predespachoy considerando potencias mınimas.

De los resultados obtenidos se observan diferencias tanto en la cantidad de elementos a invertir comoen los anos de inversion con respecto al caso base.

En transmision se observa que al incluir esta restriccion se construye una lınea 3-5 en el ano 8, loque es igual al caso base. Tambien se construyen dos lıneas 4-6 en el ano 4, lo que difiere del caso sinrestriccion donde se construyen tres lıneas 4-6, dos en el ano 4 y una en el ano 7. Ademas ahora sedecide invertir en dos lıneas 2-6 en el ano 7 mientras en el caso base no se invierten en esta lınea.

Por otra parte, en generacion se observa que, al incluir la restriccion de potencias mınimas, se retrasala inversion de una de las unidades de 120 [MW] de la barra 3, del ano 7 al ano 10, y se adelanta elingreso de una de las unidades de 240 [MW] de la barra 6, del ano 8 al ano 7.

41


En la Tabla 5.22 se presenta el resultado del modelo de planificacion para los casos base y con restriccionde potencia mınima. De estos se observa que al incluir potencia mınima, la inversion en transmisionaumenta en un 23,4 %, la inversion en generacion disminuye en un 0,54 % y los costos operacionalesdisminuyen en un 0,51 % debido a que las lıneas en que se invirtio permiten que las unidades de labarra 6 inyecten mayor energıa. El costo total al incorporar la restriccion aumenta en un 2,63 % debidoa las nuevas inversiones en transmision.

Base Con Pmın


Transmision 72.276.268 89.210.486

Generacion 181.286.171 180.297.868

Operacion 294.681.127 293.160.868

Total 548.243.566 562.669.310

Tabla 5.22: Resultado del modelo de planificacion para los casos con sin potencia mınima y conpotencia mınima, Garver multiperiodo.

En las Tablas D.7 y D.8 (Anexo D) se presentan los valores de generacion de las unidades y flujos de laslıneas para los instantes de demanda maxima anual, para todos los anos del horizonte de planificacion.De los valores se observa que entre los anos 4 y 6 existe saturacion en el circuito 4-6, lo que limita lainyeccion de energıa de las unidades de la barra 6. Igualmente, entre los anos 7 al 10 el circuito 2-6 secongestiona.

En las Figuras 5.11 y 5.12 se presentan los oscilogramas de los flujos por las lıneas en cada periodo,durante los 10 anos.

0 2 4 6 8 10−150

−100

−50

0

50

100

Flujo por las líneas actuales, año modelado en 5 bloques.

Año

Flu

jo [

MW

]

f23

f35

f12

f14

f15

f24

Figura 5.11: Flujo por las lıneas actuales: Garver multiperiodo con potencias mınimas.

42


0 2 4 6 8 10−250

−200

−150

−100

−50

0

50

100

Flujo por las líneas nuevas, año modelado en 5 bloques.

Año

Flu

jo [

MW

]

f35n

f46n

f26n

Figura 5.12: Flujo por las lıneas nuevas: Garver multiperiodo con potencias mınimas.

5.2.3. Analisis de la operacion considerando potencias mınimas de las unidades eimponiendo plan de expansion obtenido sin considerar esta restriccion.

En este punto se realizara el analisis de la operacion al considerar restricciones de potencias mınimasde las unidades e imponer el plan de inversiones obtenido en el caso base.

Los planes de inversion tanto de transmision como de generacion fueron obtenidos en el punto 5.2.1los cuales se muestran en las Tablas D.3 y D.4 (Anexo D).

En las Tablas D.9 y D.10 se presentan los valores de generacion de las unidades y los flujos de las lıneaspara todos los anos del horizonte de planificacion. De los valores se observa que para los primeros 6anos los valores son identicos a los obtenidos en el punto 5.2.2. Lo anterior es debido a que en losprimeros 6 anos no existen diferencias entre las inversiones al considerar o no restriccion de potenciamınima.

Entre los anos 7 al 10, debido a que la planificacion de las inversiones es impuesta, existen momentosen que la generacion es incapaz de satisfacer la demanda, por lo que se producen perdidas de carga.En la Tabla 5.23 se detallan los valores de perdida de carga en las diferentes barras para cada ano.En la Figura 5.13 se ilustra de mejor forma como la generacion es incapaz de satisfacer la demandadesde el ano 7.

D [MW]Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Barra T5 T5 T4 T5 T4 T5

1 0 10 0 8,6 70,8 0

2 0 0 0 0 0 41,35

3 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0

5 5,38 0 2,4 0 0 120,64

6 0 0 0 0 0 0

Total 5,38 10 2,4 8,6 70,8 161,99

Tabla 5.23: Potencia no suministrada segun ano y periodo.

43


0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

500

600

700

800

Curvas de generacion y demanda totales, año modelado en 5 bloques.

Año

Po

ten

cia

[M

W]

Potencia generada por periodo [MW]

Demanda por periodo [MW]

Figura 5.13: Curvas de generacion y demanda para el caso Garver multiperiodo con planificacionimpuesta.

En la Tabla 5.24 se presenta el costo de la Energıa No Suministrada (ENS).

Item Costo total [US$]

Costo de ENS 642.299.832

Tabla 5.24: Costo de ENS para el sistema Garver multiperiodo.

5.2.4. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespa-cho y considerando incertidumbre en la demanda.

En este punto se realiza la planificacion de la transmision y generacion, sin restricciones de predespachoy considerando incertidumbre en la demanda, utilizando los factores de escalamiento aleatorios porescenario mostrados en la Tabla 5.5 y se asume que los escenarios son equiprobables.

En las Tablas 5.25 y 5.26 se muestran los periodos de inversion en transmision y generacion obtenidospara los 3 escenarios realizados. De estos se observan claras diferencias con los obtenidos considerandouna demanda determinista.

En primer lugar, en transmision se observa que si bien se construyen la misma cantidad de lıneas 3-5 y4-6, los anos de su construccion difieren comparados con el caso base, adelantandose la inversion de lalınea 3-5 del ano 8 al 7 e invirtiendo en la lınea 4-6 los anos 2, 3 y 8, en lugar de realizar dos inversionesel ano 4 y una el 7. Ademas, debido a la incertidumbre se debe invertir en una lınea adicional 2-3 elano 10.

A su vez, en generacion sucede algo similar, si bien se deben invertir en las mismas unidades, los anosde inversion difieren comparados con el caso determinista.

44


LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

2-3 1 1

3-5 1 1

4-6 1 1 1 3

Tabla 5.25: Periodo de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con incertidumbre.

Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10


[MW]

3 120 MW 1 1 2 240

6 240 MW 1 1 2 480

Tabla 5.26: Periodo de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con incertidumbre.

En la Tabla 5.27 se muestran los costos de inversion en transmision y generacion obtenidos en loscasos base y con incertidumbre. Se observa que aumentan tanto las inversiones en generacion comoen transmision, provocando un aumento en los costos totales de inversion en un 9,6 %. Las diferenciasen inversion se deben a que al considerar incertidumbre, dependiendo tanto del numero de escenarioscomo de los factores de escala de demanda utilizados, la planificacion se vuelve mas robusta ya quedebe poder satisfacer los requerimientos para multiples situaciones, realizando una misma inversionen todos los escenarios.

Base Incertidumbre


Transmision 72.276.268 87.232.290

Generacion 181.286.171 190.791.030

Total 253.526.438 278.023.320

Tabla 5.27: Costos de inversion en transmision y generacion para los casos base y con incertidumbre,Garver multiperiodo.

En la Tabla 5.28 se resumen los costos de inversion y operacion para los diferentes escenarios simulados.Se observa que hay una diferencia de un 4,97 % del costo total del escenario de demanda maxima (S1)con respecto al costo total del escenario de demanda mınima (S3).

Inversion Costo [US$]

Inversion 278.023.320

Operacion S1 302.663.014



Tabla 5.28: Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para el caso multi-periodo con incertidumbre.

En la Tabla D.11 se muestran la magnitud maxima de los flujos por las lıneas para los diferentesescenarios, cuya grafica se muestra en la Figura 5.14. De los valores se ve que en los tres escenariosocurre la saturacion de las lıneas 3-5, 1-5, 2-4 y 4-6.

45


2−3 3−5 1−2 1−4 1−5 2−4 2−3n1 3−5n1 4−6n1 4−6n2 4−6n30

20

40

60

80

100

120 Flujo máximo por las líneas para los diferentes escenarios.

Línea

Flu

jo [M

W]

S1

S2

S3

Figura 5.14: Magnitud maxima de los flujos por las lıneas para los diferentes escenarios: Garvermultiperiodo con incertidumbre.

5.2.5. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespa-cho, con demanda determinista y considerando criterio N-1.

En este punto se realiza la planificacion de la transmision y generacion, sin restricciones de predespacho,con demanda determinista y considerando una posible contingencia en la lınea 3-5.

En las Tablas D.12 y D.13 se muestran los periodos de inversion en transmision y generacion ante laposible contingencia en la lınea 3-5.

En la Tabla 5.29 se presenta una comparacion entre los resultados de inversion en transmision obte-nidos, con los obtenidos del caso base. De estos, se observan grandes diferencias tanto en la cantidadde inversiones como en los periodos en que se invierte .

Se ve que, al incluir criterio de seguridad, se decide construir una lınea adicional 3-5 en el ano 4,tambien se opta por construir 2 lıneas 4-6, en lugar de los tres que se construirıan al no incluir elcriterio, ademas se decide construir 2 lıneas 2-6.

Base N-1 (3-5)

Elemento Cantidad Ano de inversion x cantidad Cantidad Ano de inversion x cantidad

3-5 1 8 x 2 2 4 x 1 ; 8 x 1

4-6 3 4 x 2 ; 7 x 1 2 6 x 1 ; 7 x 1

2-6 - - 2 2 x 1 ; 3 x 1

Tabla 5.29: Comparacion de inversion en transmision al incluir criterio de seguridad, Garver multipe-riodo.

En la Tabla 5.30 se presenta una comparacion entre los resultados de inversion en generacion obtenidos,con los obtenidos al no aplicar criterio de seguridad (caso base). Al igual que en transmision, se observandiferencias tanto en la cantidad de inversiones como en los periodos en que se invierte.

Al incluir criterio de seguridad se opta por invertir en una unidad adicional de 120 [MW] en la barra6, mientras que se opta por invertir en una unidad de 120 [MW] en lugar de las 2 que se invertıan enel caso base.

46


Base N-1 (3-5)

Elemento Cantidad Ano de inversion x cantidad Cantidad Ano de inversion x cantidad

B3 GN 120 [MW] 2 2 x 1 ; 7 x 1 1 5 x 1

B6 GN 120 [MW] - - 1 10 x 1

B6 GN 240 [MW] 2 4 x 1 ; 8 x 1 2 2 x 1 ; 7 x 1

Tabla 5.30: Comparacion de inversion en generacion al utilizar potencia mınima, Garver multiperiodo.

En la Tabla 5.31 se muestran los resultados de la planificacion tanto de no considerar, como deconsiderar criterio de seguridad. Se observa que los costos totales al incluir el criterio son un 4.47 %mayor, lo que es esperado debido al aumento en los costos de inversion con el fin de hacer mas robustoal sistema.

Base N-1 (3-5)





Total 548.243.566 572.753.184

Tabla 5.31: Comparacion de los costos: Garver multiperiodo con salida de lınea 3-5.

En las Figuras 5.15 y 5.16 se presentan los oscilogramas de los flujos por las lıneas para la casos depre- y post-contingencia.

0 2 4 6 8 10−40

−20

0

20

40

60

80

100

Flujo por las líneas actuales, precontingencia, año modelado en 5 bloques.

Año

Flu

jo [M

W]

f23

f35

f12

f14

f15

f24

(a)

0 2 4 6 8 10−250

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

Flujo por las líneas nuevas,precontingencia, año modelado en 5 bloques.

Año

Flu

jo [M

W]

f35n

f46n

f26n

(b)

Figura 5.15: Flujos por las lıneas para la situacion pre-contingencia: Garver multiperiodo.

47


0 2 4 6 8 10−40

−20

0

20

40

60

80

100

Flujo por las líneas actuales, post contingencia, año modelado en 5 bloques.

Año

Flu

jo [M

W]

f23

f35

f12

f14

f15

f24

(a)

0 2 4 6 8 10−250

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Flujo por las líneas nuevas, post contingencia, año modelado en 5 bloques.

Año

Flu

jo [M

W]

f35n

f46n

f26n

(b)

Figura 5.16: Flujos por las lıneas para la situacion post-contingencia: Garver multiperiodo.

En la Figura 5.17 se presenta una comparacion de las magnitudes maximas de los flujos por las lıneaspara las situaciones pre- y post-contingencia. De la figura se verifica que para ambas situaciones, elsistema funciona dentro de sus capacidades. A su vez, se observa como la salida de la lınea 3-5 causauna redistribucion de los flujos por las lıneas, siendo la tonica un aumento.

2−3 3−5 1−2 1−4 1−5 2−4 3−5 n1 3−5 n2 4−6 n1 4−6 n2 2−6 n1 2−6 n20

20

40

60

80

100

120

Flujo máximo por las lineas.

Línea

Flu

jo [

MW

]

Pre contingencia

Post contingencia

Figura 5.17: Flujo maximo por las lıneas para la situacion pre- y post-contingencia: Garver multipe-riodo con salida de la lınea 3-5.

5.3. Analisis multiperiodo modelando la demanda en 24 bloques ho-rarios.

En este punto se realizara la planificacion multiperiodo usando las unidades que se muestran en laTabla A.7 (Anexo A) y considerando una curva de demanda por barra con duracion de 24 horas cuyosvalores se muestran en la Tabla A.8. La grafica de los factores de demanda por barra se muestra en la

48


Figura 5.18.

Hora [h]

0 5 10 15 20 25

Facto

r [-

]

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1 Curvas tipos de demanda por barra para un periodo de 24 horas.

Demanda tipo barra 1.





Figura 5.18: Factores de demanda por barra, cada ano modelado en 24 horas.

La finalidad de lo anterior sera para, en primer lugar, tener una planificacion en que se modele lademanda de mejor manera, ya que al modelar la demanda anual en 5 bloques horarios se impone lacondicion de que todas las demandas maximas ocurren en simultaneo, mientras que, al modelar lademanda por barra en un horizonte de 24 horas, no necesariamente ocurre que las demandas maximaspor barra ocurran en simultaneo.

En segundo lugar, al trabajar con una demanda hora a hora, es posible agregar restricciones depredespacho, ya que estas tienen caracterısticas horarias.

Al igual que para el punto 5.2, se asumira que la demanda en cada barra crecera linealmente hastaalcanzar, al final del horizonte de planificacion, un valor igual a 4 veces su valor actual. Tambien seusara una reserva del 20 % y una tasa de actualizacion del capital del 10 %.

5.3.1. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespa-cho para el sistema Garver, caso base.

En este punto se realiza el problema de planificacion multiperiodo sin restricciones de predespacho,modelando la demanda anual en 24 bloques horarios. En las Tablas D.14 y D.15 (Anexo D) se muestranlos periodos de inversion en transmision y generacion respectivamente.

De los resultados se observa que en transmision es necesario invertir en dos lıneas 4-6 el ano 4 y unalınea 3-5 el ano 9. En generacion es necesario invertir en una unidad de 55 [MW] en la barra 1 el ano10, en la barra tres es necesario invertir en una unidad de 80 [MW] el ano 3 y otra de 130 [MW] elano 8, y en la barra 6 es necesario invertir en una unidad de 240 [MW] el ano 4.

En la Tabla 5.32 se muestran los resultados de inversion en transmision, generacion y el costo deoperacion.

49


Item Costo [US$]


Inversion en generacion 117.850.601


Total 608.809.665

Tabla 5.32: Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision: Garver multiperiodocon 24 bloques.sin predespacho.

En las Figuras 5.19 y 5.20 se muestran los oscilogramas de los flujos por las lıneas actuales y nuevasdurante todo el horizonte de planificacion.

Año

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Flu

jo [

MW

]

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100 Flujo por las líneas actuales, año modelado en 24 horas.

f23

f35

f12

f14

f15

f24

Figura 5.19: Flujo por las lıneas actuales para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques.

0 2 4 6 8 10−250

−200

−150

−100

−50

0

50

100

Flujo por las líneas nuevas, año modelado en 24 horas.

Año

Flu

jo [M

W]

f35n

f46n

Figura 5.20: Flujo por las lıneas nuevas para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques.

En las Figuras 5.21 y 5.22 se muestra los comportamientos de la generacion actual y nueva para todoel horizonte de planificacion. De estos se observa que el generador existente en la barra 1 de 130 [MW]y los generadores nuevos en las barras 3 y 6 de 130 [MW] y 240 [MW] funcionan casi todo el tiempo

50


a potencia maxima debido a sus bajos costos de operacion, mientras que la unidad existente de 120[MW] en la barra 3 varia su potencia. Se observa que la unidad existente de 55 [MW] en la barra 1 ylas unidades nuevas de 55 [MW] en la barra 1 y 80 [MW] en la barra 3 aportan menos energıa debidoa sus elevados costos de operacion. En la Figura 5.23 se presentan los aportes de energıa diaria de lasunidades para cada ano del horizonte de planificacion.

0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

120

140

Potencia suministrada por las unidades actuales, año modelado en 24 horas.

Año

Pote

ncia

[M

W]

GB1130 MW

GB155 MW

GB3120 MW

Figura 5.21: Generacion de las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques.

0 2 4 6 8 100

50

100

150

200

250

Potencia suministrada por las unidades nuevas, año modelado en 24 horas.

Año

Pote

ncia

[M

W]

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n130 MW

GB6n240 MW

Figura 5.22: Generacion de las unidades nuevas para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques.

51


Año

0 2 4 6 8 10 12

Energ

ia g

enera

da [M

Wh]

0

5000

10000

15000 Energia diaria generada por las unidades.

GB1130 MW

GB150 MW

GB3120 MW

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n130 MW

GB6n240 MW

Figura 5.23: Energıa diaria suministrada por las unidades por ano para el caso Garver multiperiodocon 24 bloques.

5.3.2. Planificacion de la transmision y generacion con restricciones de predespa-cho para el sistema Garver.

En este punto se realiza el problema de planificacion multiperiodo con restricciones de predespacho,modelando la demanda anual en 24 bloques horarios. En las Tablas D.16 y D.17 (Anexo D) se muestranlos periodos de inversion en transmision y generacion respectivamente.

De los resultados se observa que en transmision, la inclusion de restricciones de predespacho no modificalas inversiones ni el periodo de inversion con respecto al caso base. En cambio, en generacion, pese aque se debe invertir en los mismos generadores, los anos de inversion se adelantan en algunas unidades.Es ası como la unidad de 55 [MW] de la barra 1 se invierte ahora en el ano 3 en lugar del ano 10y la unidad de 80 [MW] de la barra 3 se invierte en el ano 1 en lugar del ano 3. Por otra parte,los generadores de 130 [MW] de la barra 3 y 240 [MW] de la barra 6 se invierten en los anos 8 y 4respectivamente, lo cual es identico al caso sin restricciones de predespacho.

En la Tabla 5.33 se muestran los resultados de inversion en transmision, generacion y costos deoperacion. Se observa un aumento en los costos de generacion y operacion en comparacion con casobase, produciendose un aumento en los costos totales de un 3,9 %. Lo anterior se explica debido a,en primer lugar, un adelanto de las inversiones de algunos generadores, en segundo lugar, debido ala restriccion de potencias mınimas ahora unidades no tan economicas deberan generar de forma depoder abastecer la demanda y en tercer lugar debido a la restriccion de rampa, un aumento de lasinyecciones de unidades mas caras de forma de que la generacion pueda seguir a la demanda.

52


Base Con predespacho





Total 608.809.665 632.645.558

Tabla 5.33: Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision, Garver multiperiodocon predespacho.

En las Figuras 5.24 y 5.25 se muestran el comportamiento de los flujos por las lıneas actuales y nuevasdurante todo el horizonte de planificacion. Se observa que el doble circuito 4-6 se encuentra saturadodesde el momento de su inversion, hasta el termino del horizonte de planificacion.

Año

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Flu

jo [

MW

]

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100 Flujo por las líneas actuales, año modelado en 24 horas.

f23

f35

f12

f14

f15

f24

Figura 5.24: Flujo por las lıneas actuales para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques y predes-pacho.

0 2 4 6 8 10−250

−200

−150

−100

−50

0

50

100

Flujo por las líneas nuevas, año modelado en 24 horas.

Año

Flu

jo [M

W]

f35n

f46n

Figura 5.25: Flujo por las lıneas nuevas para el caso Garver multiperiodo.

53


En las Figuras 5.26 y 5.27 se muestran los oscilogramas de la generacion de las unidades actuales ynuevas durante todo el horizonte de planificacion. De las figuras se observa que la unidad nueva de240 [MW] de la barra 6 despacha a potencia maxima desde su inversion puesto que es la unidad maseconomica. La potencia despachada por las unidades existentes en la barra 1 de 130 [MW], en la barra3 de 120 [MW] y la unidad nueva de 120 MW en la barra 3 tiene poca variacion. Por el contrario,la energıa aportada por las unidades mas caras aumenta comparado con el caso base, destacandosela unidad nueva de 80[MW] de la barra 3, la cual tiene aportes significativos desde el primer ano. Seobserva tambien que la unidad nueva de 55 [MW] de la barra 1, pese a que se invierte en el ano 3,aporta energıa solamente en los anos 3 y 10.

0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

120

140


Año

Pote

ncia

[M

W]

GB1130 MW

GB155 MW

GB3120 MW

Figura 5.26: Potencia generada por las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con 24bloques y predespacho.

0 2 4 6 8 100

50

100

150

200

250


Año

Pote

ncia

[M

W]

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n130 MW

GB6n240 MW

Figura 5.27: Potencia generada por las unidades nuevas para el caso Garver multiperiodo con 24bloques y predespacho.

En la Figura 5.28 se presentan los aportes de energıa diaria de las unidades para cada ano del horizontede planificacion.

54


Año

0 2 4 6 8 10 12

Energ

ia g

enera

da [M

Wh]

0

5000

10000

15000 Energia diaria generada por las unidades.

GB1130 MW

GB150 MW

GB3120 MW

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n130 MW

GB6n240 MW

Figura 5.28: Energıa diaria suministrada por las unidades por ano para el caso Garver multiperiodocon 24 bloques y predespacho.

5.3.3. Analisis de la operacion utilizando predespacho e imponiendo planificacionobtenida del caso sin restricciones de predespacho.

En este punto se realizara el analisis de la operacion al considerar restricciones de predespacho eimponer la planificacion obtenida en el caso base.

Los planes de inversion tanto de transmision como de generacion fueron obtenidos en 5.3.1 los cualesse muestran en las Tablas D.14 y D.15 (Anexo D) .

En las Figuras 5.29 y 5.30 se muestra el comportamiento de la generacion de las unidades a lo largo delhorizonte de planificacion. Se observa que desde el ano 4 los oscilogramas son iguales a los obtenidosen el punto 5.3.2, lo anterior se debe a que posterior al ano 4, las unidades son las mismas en amboscasos debido a que la unidad de 55[MW] que contempla las inversiones con restriccion de predespachorealiza inyecciones solo en los anos 3 y 10.

55


0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

120

140


Año

Pote

ncia

[M

W]

GB1130 MW

GB155 MW

GB3120 MW

Figura 5.29: Potencia generada por las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con 24bloques, analisis de la operacion.

0 2 4 6 8 100

50

100

150

200

250


Año

Pote

ncia

[M

W]

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n130 MW

GB6n240 MW

Figura 5.30: Potencia generada por las unidades nuevas para el caso Garver multiperiodo, analisis dela operacion.

En la Tabla 5.34 se muestran los valores de perdida de carga diarios por ano segun barra. De estos seobserva que ocurre perdida de carga durante los tres primeros anos. Lo anterior se explica en primerlugar debido a que el plan de inversion impuesto contempla el ingreso de la unidad de 80 [MW] para elano 3 y no para el ano 1, lo anterior causa que durante los dos primeros anos las unidades del sistemano sean capaces de abastecer la demanda. En el tercer ano no se realiza la inversion de la unidad de55 [MW] de la barra 1 por lo cual se produce nuevamente perdida de carga.

56


BarraAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 33,6969 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 15,3888 62,6775 2,32 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 35,648 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Total [MW] 15,3888 96,3744 37,968 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 5.34: Potencia no suministrada por ano para las diferentes barras, valores en [MW].

En la Tabla 5.35 se muestra el costo por ENS.


Costo por ENS 882.879.249

Tabla 5.35: Costo de la ENS Garver multiperiodo con 24 bloques y predespacho.

5.3.4. Planificacion de la transmision y generacion con restricciones de predespa-cho y considerando incertidumbre en la demanda.

En este punto se realizara la planificacion de la transmision y generacion, con restricciones de predes-pacho y considerando incertidumbre en la demanda. El comportamiento de los factores aleatorios porescenarios se encuentra descrito en la Tabla 5.5.

En las Tablas D.18 y D.19 se muestran los periodos de inversion en transmision y generacion obtenidos.

En transmision se observa que se decide invertir en una lınea 3-5 en el ano 8, al igual que el caso base,y se decide invertir en dos lıneas 2-6 en el ano 4, en lugar de dos lıneas 4-6 en el ano 4.

Por su parte, en generacion se observa que al incorporar incertidumbre el periodo de inversion de lasunidades de 55 MW en la barra 1, 80 [MW] en la barra 3 y 240 [MW] en la barra 6 no se modificapero se adelanta la inversion de la unidad de 130 [MW] de la barra 3 del ano 8 al 6 y se incorpora unainversion adicional de una unidad de 55 [MW] en la barra 6 para el ano 10.

En la Tabla 5.36 se muestran los costos de inversion en transmision y generacion obtenidos tantopara el caso base como con incertidumbre. De estos se observa un alza en los costos al considerarincertidumbre de un 1,7 % en transmision, 13,4 % en generacion y un 9,7 % en los costos totales, locual es esperado debido a que esta planificacion es mas robusta.

Base Incertidumbre




Total 172.259.636 188.966.450

Tabla 5.36: Costos de inversion en transmision y generacion para los casos deterministas y con incer-tidumbre, Garver multiperiodo con 24 bloques.

En la Tabla 5.37 se resumen los costos de inversion y operacion para los diferentes escenarios simulados.Se observa una diferencia de un 6,1 % de los costos totales del escenario de demanda maxima (S1) conrespecto al escenario de demanda mınima (S2).

57


Item Costo [US$]





Tabla 5.37: Resultado del modelo de planificacion de la generacion y transmision para el caso multi-periodo con 24 bloques e incertidumbre.

En la Figura 5.31 se muestran las magnitudes maximas de las lıneas por escenario.

Línea

2-3 3-5 1-2 1-4 1-5 2-4 3-5 n1 2-6 n1 2-6 n2

Flu

jo [

MW

]

0

20

40

60

80

100

120 Flujo máximo por las líneas para los diferentes escenarios.

S1

S2

S3

Figura 5.31: Flujo maximo por las lıneas en cada escenario: Garver multiperiodo con 24 bloques eincertidumbre.

5.4. Analisis multiperiodo modelando la demanda en 24 bloques ycon inclusion de generacion eolica.

En este punto se analiza el efecto que tiene en la planificacion la inclusion de unidades de generacioneolica. Lo anterior se realiza utilizando los mismos elementos del punto 5.3 y anadiendo tres nuevasunidades, las que corresponden a unidades eolicas en las barras 1, 4 y 5. Los datos tecnicos de estasunidades se encuentran en la Tabla A.9.

La finalidad de lo anterior es de forma de verificar el efecto que tiene la variabilidad de la generacioneolica en la planificacion con restricciones de predespacho, y a su vez comparar estos resultados conlos obtenidos al realizar una planificacion sin estas restricciones.

En la Figura 5.32 se presentan los perfiles de generacion esperados de las unidades eolicas considerandouna modelacion de 24 bloques horarios los cuales fueron obtenidos usando 3 dias representativos de

58


los datos de generacion horaria de la central eolica Canela del ano 2011, disponibles en el Laboratoriode Investigacion de Sistemas Electricos de Potencia (LISEP). Los valores horarios se encuentran en laTabla A.10 (Anexo A).

0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

25

30

35

Perfíl de generación eólico modelado para 24 horas.

Hora

Pote

ncia

[M

W]

Geneolico

Barra 1

Geneolico

Barra 4

Geneolico

Barra 5

Figura 5.32: Perfıl de generacion eolica utilizado modelado en 24 horas.

Entre las consideraciones que se realizaron, se supone que el perfil de generacion de las unidades eolicaspermanece fijo independiente del ano y que se puede invertir en una unidad adicional por ano.

5.4.1. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespa-cho e inclusion de energıa eolica para el sistema Garver, caso base.

En este punto se realiza el problema de planificacion para el sistema Garver multiperiodo sin restric-ciones de predespacho y con inclusion de energıa eolica. En las Tablas 5.38 y 5.39 se muestran losperiodos de inversion en transmision y generacion respectivamente.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

2-6 1 1

Tabla 5.38: Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con inclusion degeneracion eolica, sin predespacho.

59


Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10


[MW]

1 55 MW 1 1 55 MW

3 80 MW 1 1 80 MW

3 120 MW 1 1 120 MW

6 55 MW 1 1 55 MW

6 240 MW 1 1 240 MW

1 34 MWeo 1 1 1 1 1 1 1 7 238 MW

4 24 MWeo 1 1 1 1 1 1 1 1 8 192 MW

5 22 MWeo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 220 MW

Tabla 5.39: Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con inclusion degeneracion eolica, sin predespacho.

Comparando los resultados obtenidos en transmision con los obtenidos en el punto 5.3.1 se observaque al incluir generacion eolica se opta por invertir en una lınea 2-6 en el ano 4, en lugar de una lınea3-5 en el ano 9 y dos lıneas 4-6 en el ano 4.

Respecto a generacion, se observa que se invierte tanto en unidades termicas como en eolicas, siendoestas ultimas invertidas en casi todos los periodos del horizonte de planificacion. Lo anterior se ex-plica debido al nulo costo de generacion de estas tecnologıa y a que al no considerar restricciones depredespacho, la variabilidad de esta energıa no es un problema.

En la Tabla 5.40 se presentan los resultados de planificacion obtenidos para los casos sin y con gene-racion eolica. De estos se observa que si bien al incluir generacion eolica se produce un aumento en loscostos de inversion en generacion de un 75 %, se obtiene una operacion mas economica del sistema,produciendose una disminucion en los costos totales de un 17 %.

Sin generacioneolica

Con generacioneolica


Transmision 54.409.035 22.539.444

Generacion 117.850.601 206.367.045

Operacion 436.550.278 272.882.261

Total 608.809.665 505.867.925

Tabla 5.40: Resultados de la planificacion sin restricciones de predespacho para los casos con y singeneracion eolica.

En las Figuras 5.33, 5.34 y 5.35 se muestran los comportamientos de la generacion termica actual,generacion termica nueva y generacion eolica nueva durante todo el horizonte de planificacion. Deestos se observa como los perfiles de generacion de las unidades termicas se tienen que ir modificandode forma de adaptarse a la generacion de las unidades eolicas para ası abastecer la demanda. A suvez, en la Figura 5.36 se presentan los aportes de energıa diaria de las unidades para cada ano delhorizonte de planificacion.

60


0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

120

140


Año

Po

ten

cia

[M

W]

GB1

130 MW

GB155 MW

GB3120 MW

Figura 5.33: Potencia generada por las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con gene-racion eolica.

0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

120


Año

Po

ten

cia

[M

W]

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n120 MW

GB6n55 MW

GB6n240 MW

Figura 5.34: Potencia generada por las unidades termicas nuevas para el caso Garver multiperiodo congeneracion eolica.

61


0 2 4 6 8 100

50

100

150

200

250

Potencia suministrada por las unidades eólicas, año modelado en 24 horas.

Año

Po

ten

cia

[M

W]

GB1eon34 MW

GB4eon24 MW

GB5eon22 MW

Figura 5.35: Potencia generada por las unidades eolicas nuevas para el caso Garver multiperiodo congeneracion eolica.

0 2 4 6 8 10 120

5000

10000

15000

Energia diaria generada por las unidades.

Año

En

erg

ia g

en

era

da

[M

Wh

]

GB1130 MW

GB150 MW

GB3120 MW

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n120 MW

GB6n55 MW

GB6n240 MW

GB2eon100 MW

GB4eon100 MW

GB5eon100 MW

Figura 5.36: Energıa diaria suministrada por las unidades por ano para el caso Garver multiperiodomodificado con inclusion de energıa eolica.

5.4.2. Planificacion de la transmision y generacion con restricciones de predespa-cho e inclusion de generacion eolica para el sistema Garver.

En este punto se realiza la planificacion de la transmision y generacion con restricciones de predespachoe inclusion de generacion eolica. En las Tablas 5.41 y 5.42 se presentan los periodos de inversion entransmision y generacion respectivamente.

62


LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

2-3 1 1

3-5 1 1

2-6 1 1

Tabla 5.41: Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con inclusion degeneracion eolica y predespacho.

Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10


[MW]

1 55 MW 1 1 55 MW

3 80 MW 1 1 80 MW

3 120 MW 1 1 120 MW

3 130 MW 1 1 130 MW

6 120 MW 1 1 120 MW

4 24 MWeo 1 1 2 48 MW

5 22 MWeo 1 1 1 1 4 88 MW

Tabla 5.42: Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con inclusion degeneracion eolica y predespacho.

De los resultados se observa que al incluir restricciones de predespacho disminuyen drasticamente lasinversiones en unidades eolicas y aumentan las inversiones en unidades termicas, lo anterior se explicadebido a que las unidades termicas no son lo suficientemente flexibles como para permitir una elevadapenetracion de energıa ERNC en el sistema.

En las Figuras 5.37, 5.38 y 5.39 se muestran los comportamientos de la generacion termica actual,generacion termica nueva y generacion eolica nueva durante todo el horizonte de planificacion. Deestos se observa como los perfiles de generacion de las unidades termicas se tienen que ir modificandode forma de ajustarse a la generacion de las unidades eolicas para ası suplir la demanda, cuidandode cumplir con las limitaciones tecnicas tales como tiempos mınimos de funcionamiento y rampas desubida y bajada.

0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

120

140


Año

Po

ten

cia

[M

W]

GB1

130 MW

GB155 MW

GB3120 MW

Figura 5.37: Potencia generada por las unidades actuales para el caso Garver multiperiodo con gene-racion eolica y predespacho.

63


0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

120

140


Año

Po

ten

cia

[M

W]

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n120 MW

GB3n130 MW

GB6n55 MW

GB6n120 MW

Figura 5.38: Potencia generada por las unidades termicas nuevas para el caso Garver multiperiodo congeneracion eolica y predespacho.

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Potencia suministrada por las unidades eólicas, año modelado en 24 horas.

Año

Po

ten

cia

[M

W]

GB4eon24 MW

GB5eon22 MW

Figura 5.39: Potencia generada por las unidades eolicas nuevas para el caso Garver multiperiodo congeneracion eolica y predespacho.

A su vez, en la Figura 5.40 se presentan los aportes de energıa diaria de las unidades para cada anodel horizonte de planificacion. De esta figura se observa un aumento en las inyecciones de las unidadestermicas mas caras con respecto al caso sin restricciones de predespacho, lo cual es debido a que estasunidades si bien son de potencia baja poseen altas rampas de inyeccion, lo que permite a la generacionpoder sobrellevar la alta variabilidad tanto de la generacion eolica como de la demanda.

64


0 2 4 6 8 10 120

5000

10000

15000

Energia diaria generada por las unidades.

Año

Energ

ia g

enera

da [M

Wh]

GB1130 MW

GB150 MW

GB3120 MW

GB1n55 MW

GB3n80 MW

GB3n120 MW

GB3n130 MW

GB6n55 MW

GB6n120 MW

GB1eon34 MW

GB4eon24 MW

Figura 5.40: Energıa diaria suministrada por las unidades por ano para el caso Garver multiperiodocon inclusion de energıa eolica y predespacho.

Comparando estos resultados con los obtenidos al no incluir generacion eolica se observa que pesea que el costo total de inversion aumenta en un 8,6 %, se obtiene una operacion mas economica delsistema, produciendose una disminucion de un 1,1 % en los costos totales.

Sin generacioneolica

Con generacioneolica


Transmision 54.409.035 35.713.345

Generacion 125.188.608 159.348.685

Operacion 455.047.915 430.597.485

Total 632.645.558 625.659.515

Tabla 5.43: Resultados de la planificacion con restricciones de predespacho para los casos sin y congeneracion eolica.

5.4.3. Analisis de la operacion utilizando predespacho e imponiendo planificacionobtenida del caso sin restricciones de predespacho con inclusion de genera-cion eolica.

En este punto se realizara el analisis de la operacion al considerar restricciones de predespacho eimponer la planificacion obtenida al no considerar esta restriccion, la cual se encuentra en el punto5.4.1.

De los resultados obtenidos se observa que hay periodos en los que ocurre perdida de carga. En la Tabla5.44 se muestran los valores de perdida de carga diarios durante todo el horizonte de planificacion.

Se ve un aumento progresivo en los valores de perdida de carga total anual del sistema. Lo anteriorse explica debido a que el plan de inversion fue obtenido utilizando un despacho economico el cual

65


no contempla las limitantes tecnicas de las unidades termicas tales como tiempos mınimos de fun-cionamiento, rampas de subida y bajada y potencias mınimas. Esto causa que al imponer el plan deinversion existan momentos en que las unidades termicas sean incapaces de adaptarse tanto a la altavariabilidad de la generacion eolica entrante como a las variaciones de la demanda. En la Figura 5.41se ilustra de mejor forma como la generacion es incapaz de satisfacer la demanda.

BarraAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

1 0.00 6,69 92,61 161,62 208,03 233,77 311,10 339,85 443,61 305,64

2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20,74 20,56 74,26 124,87 113,43

3 0.00 0.00 11,56 0.00 0.00 103,49 72,50 114,87 49,25 16,79

4 0.00 0.00 43,95 6,96 46,59 169,51 254,07 101,66 221,99 164,22

5 0.00 0.00 10,37 24,36 157,78 201,70 375,11 308,50 257,65 212,70

6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Total 0.00 6,69 158,49 192,94 412,40 729,22 1033,33 939,14 1097,37 812,78

Tabla 5.44: Potencia no suministrada por ano para el caso Garver multiperiodo con inclusion deunidades eolicas.

0 2 4 6 8 10100

200

300

400

500

600

700

Curvas de generacion y demanda totales, año modelado en 24 horas.

Año

Pote

ncia

[M

W]

Potencia generada por periodo [MW]

Demanda por periodo [MW]

Figura 5.41: Curvas de demanda y generacion durante el horizonte de planificacion.

En la tabla 5.45 se presenta el costo de la energıa no suministrada.

Costo ENS 8.235.965.025

Tabla 5.45: Costo ENS, Garver multiperiodo con 24 bloques y energıa eolica.

66


5.4.4. Planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de predespa-cho y con inclusion de incertidumbre en la generacion eolica.

En este punto se se realiza la planificacion de la transmision y generacion sin restricciones de pre-despacho y con inclusion de incertidumbre en la generacion eolica. Para lo anterior se supuso que losfactores de escala de la generacion eolica se distribuyen de forma uniforme entre 0,4 a 1. En la Tabla5.46 se presentan los factores de escala utilizados en los 3 escenarios simulados.

S1 0,44

S2 0,63

S3 0,94

Tabla 5.46: Factores de incertidumbre en la generacion eolica segun escenario.

En las Tablas 5.47 y 5.48 se presentan los periodos de inversion en transmision y generacion respecti-vamente. De estos resultados observan diferencias con respecto a los obtenidos en el punto 5.4.1.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

3-5 1 1

2-6 1 1

Tabla 5.47: Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con inclusion degeneracion eolica e incertidumbre.

Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

1 55 MW 1 1

3 80 MW 1 1

3 120 MW 1 1

6 55 MW 1 1

6 240 MW 1 1

1 34 MWeo 1 1 1 1 1 1 1 1 8

4 24 MWeo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9

5 22 MWeo 1 1 1 1 1 1 1 1 8

Tabla 5.48: Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con inclusion degeneracion eolica e incertidumbre

En la Tabla 5.49 se presentan los costos de inversion para los casos base y con incertidumbre. De losvalores, se observa un aumento de un 1,24 % en los costos totales de inversion. Este aumento es debidoa que la planificacion al considerar incertidumbre es mas robusta, ya que debe poder satisfacer losrequerimientos para multiples situaciones realizando una misma inversion, cuidando de que en cadaescenario los elementos funcionen dentro de sus capacidades permitidas.

Base Incertidumbre


Transmision 22.539.444 28.972.356

Generacion 206.367.045 202.762.467

Total 228.906.489 231.734.823

Tabla 5.49: Costos de inversion para los casos determinista y con incertidumbre, Garver con generacioneolica.

67


En la Tabla 5.50 se presentan los resultados de la planificacion por escenario. Se observa que que elcosto del escenario de generacion eolica mınima(S1) es un 17,35 % mayor que el costo del escenariocon mayor generacion eolica (S3).






Tabla 5.50: Resultado de la planificacion por escenario. Garver multiperiodo con incertidumbre en lageneracion eolica.

En la Figura 5.42 se presentan la magnitud maxima de los flujos por lınea para cada escenario. De losvalores se verifica que para los tres escenarios las operan dentro de sus lımites tecnicos.

2−3 3−5 1−2 1−4 1−5 2−4 3−5n1 2−6n10

20

40

60

80

100

120

Flujo máximo por las líneas para los diferentes escenarios.

Línea

Flu

jo [M

W]

S1

S2

S3

Figura 5.42: Flujo maximo por las lıneas en cada escenario: Garver multiperiodo con incertidumbre.

5.5. Tablas resumen del sistema Garver.

A continuacion se presentan las tablas resumenes de las simulaciones realizadas en el sistema Garvertanto para las situaciones estaticas como multiperiodo. Los casos simulados son:

Base: Corresponde a una simulacion realizada con demanda determinista, sin inclusion de res-tricciones de predespacho y sin criterio de seguridad. Para los casos de demanda modelada en24 bloques se incluyen la variable de estado de encendido.

Incertidumbre: Corresponde a una simulacion realizada mediante la conformacion de 3 escenariosde demanda o generacion eolica. No se incluyen restricciones de seguridad ni de predespacho.

Analisis de la operacion: Corresponde a una simulacion imponiendo el plan de inversion obte-nido del caso base en un modelo que contemple restricciones potencias mınimas (estatico) o de

68


predespacho (multiperiodo).

N-1: Corresponde a una simulacion con inclusion de restricciones de seguridad ya sea previendola salida de una lınea (3-5) o la salida de cualquier lınea (general). Esta simulacion considerauna demanda determinista y no incluye restricciones de predespacho. El criterio considerado fueun criterio preventivo.

Garver estatico:

ItemBase[US$]

Incertidumbreen demanda

[US$]

N-1 (3-5)[US$]

N-1 (general)[US$]

Inversion en transmision 110.000.000 180.000.000 160.000.000 333.000.000

Inversion en generacion 247.200.000 278.100.000 247.200.000 203.940.000

Costo de operacion 118.609.471 110.731.569 111.166.546 95.751.631

Costo de ENS 0 0 0 7.237.774.800

Total 475.809.471 548.831.569 518.366.546 7.870.466.431

Tabla 5.51: Resumen de resultados Garver estatico.

Garver multiperiodo con demanda modelada en 5 bloques anuales:

ItemBase[US$]

Deterministae inclusion Pmin

[US$]

Analisis Op.[US$]

Incertidumbreen demanda

[US$]

N-1 (3-5)[US$]

Inversion en transmision 72.276.268 89.210.486 72.276.268 87.232.290 112.917.431

Inversion en generacion 181.286.171 180.297.868 181.286.171 190.791.030 184.631.865

Costo de operacion 294.681.127 293.160.868 304.196.803 285.972.906 275.203.887

Costo de ENS 0 0 642.299.832 0 0

Total 548.243.566 562.669.310 1.200.059.075 563.996.226 572.753.183

Tabla 5.52: Resumen de resultados Garver multiperiodo con demanda modelada en 5 bloques anuales.


ItemBase[US$]

Deterministacon Predespacho

[US$]

Analisis Op.[US$]

Pred. e incertidumbreen demanda

[US$]




Costo de ENS 0 0 882.879.249 0

Total 608.809.665 632.045.558 1.507.888.732 642.065.060

Tabla 5.53: Resumen de resultados Garver multiperiodo con demanda modelada en 24 bloques anuales.

Garver multiperiodo con demanda modelada en 24 bloques anuales e inclusion de gene-racion eolica:

69


ItemBase[US$]

Deterministacon Predespacho

[US$]

Analisis Op.[US$]

Incertidumbreen eolica

[US$]




Costo de ENS 0 0 8.235.965.025 0

Total 505.867.925 625.659.515 8.887.915.832 568.648.639

Tabla 5.54: Resumen de resultados Garver multiperiodo con demanda modelada en 24 bloques anualese inclusion de generacion eolica.

5.6. Tabla resumen tiempos de simulacion.

En las siguientes tablas se presentan los tiempos de formulacion y de resolucion al simular una vez elproblema de planificacion.

Garver estatico:

BaseIncertidumbreen demanda

N-1(3-5)

N-1(general)

MetodoCancelacion

de flujoDisyuntivo

Cancelacionde flujo

DisyuntivoCancelacion

de flujoCancelacion

de flujo

Tiempo deformulacion [s]

0,1768 0,1431 0,3079 0,25065 0,3315 0,5019

Tiempo deresolucion [s]

0,36 0,34 1,96 1,28 0,95 11199,42

Nodos 21 53 148 124 74 2890439

Iteraciones 377 812 2841 2737 1607 31282291

Restricciones 172 231 514 693 336 776

Variables52 continuas59 binarias

76 continuas59 binarias





Tabla 5.55: Resumen de tiempos de simulacion Garver estatico.

Se observa para el caso base que pese a que el metodo de cancelacion de flujos tiene una menor cantidadtanto de restricciones como de variables, los tiempos totales de solucion son bastante cercanos entreambas metodologıas.

Al incorporar incertidumbre se aprecia un aumento en los tiempos con respecto al caso base, habiendoun aumento de un 74 % en el tiempo de formulacion y un 444 % en el tiempo de resolucion considerandoel metodo de cancelacion de flujos. Estos aumentos son esperados debido al aumento en el numero devariables provocado por la inclusion de mas escenarios. En el problema estocastico, se obtiene que eltiempo de simulacion utilizando el metodo disyuntivo es un 32 % mas rapido con el obtenido utilizandoel metodo de cancelacion de flujos.

Al agregar restricciones de seguridad considerando la salida de la lınea 3-5 se obtiene un aumento deun 87,5 % en el tiempo de formulacion y de un 163 % en el tiempo de resolucion respecto al caso base.Estos aumentos se justifican debido que al considerar contingencia se generan restricciones adicionalesy aumenta el numero de variables, sin embargo el sistema logra aumentar su seguridad en el estadopre- y post-contingencia. Mientras que al simular el problema de planificacion con criterio de seguridadN-1 (general), se observa que ambos tiempos aumentan, siendo el tiempo de resolucion el que aumentaen mayor medida, pasando de poco menos de 1 segundo, para el caso donde se contempla la salida deuna lınea especıfica, a alrededor de 3 horas y media.

70



Base Con inclusion de PminIncertidumbreen demanda

N-1(3-5)

MetodoCancelacion

de flujoDisyuntivo

Cancelacionde flujo


de flujoDisyuntivo

Cancelacionde flujo

Tiempo deformulacion [s]

0,3152 0,2891 0,3452 0.3037 0,6587 0,3764 0,5535

Tiempo deresolucion [s]

32,58 5,69 35,36 6.24 329,26 58,68 276,76

Nodos 225 345 256 361 650 1194 1179

Iteraciones 32438 24900 40108 29745 229702 284579 268129

Restricciones 8935 11978 8935 11978 26010 34854 17123

Variables2956 continuas

590 binarias3700 continuas






590 binarias

Tabla 5.56: Resumen de tiempos de simulacion Garver multiperiodo con demanda modelada en 5bloques anuales.

Se observa un aumento en el caso base de 72,8 % en el tiempo de formulacion y de un 8950 % en eltiempo de resolucion del metodo de cancelacion de flujos y un aumento de 101 % en el tiempo deformulacion y de un 1573 % en el tiempo de resolucion del metodo disyuntivo respecto al caso baseestatico. Estos aumentos son esperados debido a que al considerar 5 bloques anuales y un horizontede 10 anos el problema aumenta su complejidad. De los resultados obtenidos se ve que el tiempo desimulacion del metodo disyuntivo es un 81,7 % mas rapido que el de cancelacion de flujos.

Se observa que al incluir restricciones de potencias mınimas se produce un aumento en los tiempos deformulacion en un 9,51 % y resolucion en un 8,53 % con respecto al caso base. A su vez, se observaque el metodo disyuntivo es un 82,6 % mas rapido que el metodo de cancelacion de flujos.

Al considerar incertidumbre en la demanda se aprecia un aumento en el tiempo de resolucion respectoal caso base, lo que es esperado debido a la mayor cantidad de escenarios que se deben realizar ya quegenera un aumento tanto en el numero de variables como en el numero de restricciones. Se ve que eltiempo de simulacion del metodo disyuntivo es un 82,1 % mas rapido que el metodo de cancelacion deflujos.

La inclusion del criterio hace que los tiempos de resolucion aumenten de 32,58 [s] (caso base) a 276,76[s].


BaseDeterminista

con predespachoPred. e incertidumbre

en demanda

MetodoCancelacion

de flujoCancelacion

de flujoCancelacion

de flujo

Tiempode formulacion [s]

2,5732 2,8388 9,1542

Tiempode resolucion [s]

2022 35331 154015

Nodos 5124 11176 22015

Iteraciones 1417950 21740352 42322756

Restricciones 68122 79866 261454

Variables13440 continuas11630 enteras

(8870 binarias)

16200 continuas17390 enteras

(13900 binarias)


40840 (binarias)

Tabla 5.57: Resumen de tiempos de simulacion Garver multiperiodo con demanda modelada en 24bloques anuales.

Se observa que al pasar de 5 bloques horarios a 24, el tiempo de resolucion aumenta de 32,58 [s] (casobase multiperiodo 5 bloques) a 2022[s], lo que es una diferencia bastante significativa, producida por el

71


aumento en el numero de restricciones, variables y la inclusion de las variables de encendido y apagadode forma de contemplar en el problema los costos de tener encendida una unidad.

Al incluir restricciones de predespacho se produce un aumento considerable en el tiempo de resolu-cion comparado a la situacion base, pasando de 2022 [s] a 35331,46[s], lo que se explica debido a lacomplejidad de las restricciones que se agregan al problema.

La inclusion de incertidumbre al problema de planificacion con restricciones de predespacho produceun aumento en los tiempos de simulacion de mas de 4 veces.

Garver multiperiodo con demanda modelada en 24 bloques anuales e inclusion de gene-racion eolica:

BaseDeterminista

con predespachoIncertidumbreen demanda

MetodoCancelacion

de flujoCancelacion

de flujoCancelacion

de flujo

Tiempode formulacion [s]

2,9321 3,652 7,875

Tiempode resolucion [s]

2497 78417 15838

Nodos 7774 19449 36420

Iteraciones 836586 20633514 4575758

Restricciones 70415 82394 211454

Variables14160 continuas12240 enteras

(8900 binarias)


(13930 binarias)


40870 (binarias)

Tabla 5.58: Resumen de tiempos de simulacion Garver multiperiodo con demanda modelada en 24bloques anuales e inclusion de generacion eolica.

Se observa un aumento en los tiempos totales del caso base de un 23,5 % con respecto a la mismaplanificacion sin inclusion de generacion eolica.

Al realizar la planificacion con restricciones de predespacho e inclusion de energıa eolica se produce unaumento en el tiempo de resolucion de un 122 % con respecto al caso sin inclusion de energıa eolica.

Al incorporar incertidumbre en la generacion eolica, se observa observa un aumento en los tiempos deresolucion de un 534 % con respecto al caso base.

72

Capıtulo 6

Resultados en sistema IEEE 118 barras

En este capıtulo se desarrollara la planificacion de la generacion y transmision considerando un hori-zonte de 10 anos y utilizando como base el sistema IEEE de 118 barras cuyos parametros del sistemay lıneas candidatas se muestran en la Tabla B.1 (Anexo B).

Esta planificacion sera realizada con y sin restricciones de predespacho, de forma de comparar susresultados.

El sistema IEEE 118 consta de 118 barras, 186 lıneas actuales, 14 lıneas candidatas, 54 unidadestermicas existentes, 17 unidades termicas nuevas y 7 unidades eolicas nuevas. En las Tablas B.2 , B.3y B.4 se presentan los datos tecnicos de las unidades termicas actuales, nuevas y unidades eolicasnuevas respectivamente.

Sobre la demanda, se considera un crecimiento lineal la cual se expandira a una condicion futura dondeposeera un valor igual a 2.3 veces su valor actual. En las Tablas B.5 y B.6 se presentan los factores decrecimiento anual y demanda por barra en el ano 1 respectivamente.

A su vez se considera una curva de demanda por barra con duracion de 24 bloques cuyos factores semuestran en la Tabla A.8 (Anexo A).

Entre las consideraciones realizadas se usara una reserva de capacidad del 20 %, una tasa de actuali-zacion del capital del 10 % y el gap utilizado en las simulaciones fue de 0,0001 %..

6.1. Planificacion de la generacion y transmision sin restricciones depredespacho ni inclusion de generacion eolica, caso base.

En las Tablas 6.1 y 6.2 se presentan los periodos de inversion en transmision y generacion respectiva-mente.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

63-59 1 1 2

63-64 1 1 2

64-65 2 2

69-75 1 1

89-90 1 1

Tabla 6.1: Periodos de inversion en transmision para el caso IEEE 118 sin ERNC.

73

Capıtulo 6. Resultados en sistema IEEE 118 barras

BarraGen.[MW]

Ano1

Ano2

Ano3

Ano4

Ano5

Ano6

Ano7

Ano8

Ano9

Ano10

Total

1 104 1 1

11 150 1 1

18 100 1 1

35 352 1 1

42 140 1 1

59 220 1 1

60 60 1 1

62 150 1 1

78 60 1 1

116 300 1 1

Tabla 6.2: Periodos de inversion en generacion para el caso IEEE 118 sin ERNC.

En la Tabla 6.3 se muestran los resultados de inversion en transmision, generacion y costo de operacion.

Item Costo [US$]

Inversion de transmision 31.810.668

Inversion de generacion 278.418.246

Costo de operacion 4.638.869.452

Total 4.949.098.367

Tabla 6.3: Resultado del modelo de planificacion de transmision y generacion, IEEE 118.

6.2. Planificacion de la generacion y transmision sin restricciones depredespacho y con inclusion de generacion eolica.

En este punto se realiza la planificacion de la generacion y transmision sin restricciones de predespachoy con inclusion de generacion eolica. En la Tabla B.7 (Anexo B) se presentan los valores horarios degeneracion de las unidades eolicas.

En las Tablas 6.4, 6.5 y 6.6 se presentan los periodos de inversion en transmision, unidades termicasy unidades eolicas respectivamente.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

63-59 2 2

63-64 2 2

64-65 2 2

69-75 1 1

89-90 1 1

Tabla 6.4: Periodos de inversion en transmision para el caso IEEE 118 con generacion eolica.

74


BarraGenerador

[MW]Ano

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

1 104 1 1

11 150 1 1

18 100 1 1

35 352 1 1

42 140 1 1

59 220 1 1

60 60 1 1

62 150 1 1

78 60 1 1

116 300 1 1

Tabla 6.5: Periodos de inversion en generacion de unidades termicas para el caso IEEE 118 congeneracion eolica.

BarraGenerador

[MW]Ano

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

1 68 1 1

11 48 1 1

15 44 1 1

42 68 1 1

49 48 1 1

59 44 1 1

90 44 1 1

Tabla 6.6: Periodos de inversion en generacion de unidades eolicas para el caso IEEE 118 con generacioneolica.

En la Tabla 6.12 se presentan los resultados de inversion en transmision, generacion y operacion alincluir ERNC. De estos se observa que pese a que ocurre un aumento de un 23,1 % en los costos totalesde inversion, se reducen los costos totales en un 2 % con respecto a los resultados obtenidos en el punto6.1.

Base Con gen eolica




Costo de operacion 4.638.869.452 4.466.824.596

Total 4.949.098.367 4.848.717.517

Tabla 6.7: Resultado del modelo de planificacion de transmision y generacion, IEEE 118 con generacioneolica.

6.3. Planificacion de la generacion y transmision con restriccionesde predespacho y con inclusion de generacion eolica.

En este punto se realiza la planificacion de la generacion y transmision con restricciones de predespachoy con inclusion de generacion eolica de forma de ver los efectos de estas restricciones en las solucionesdel modelo.

Para la realizacion, se debio incorporar a la informacion de las unidades termicas, potencias mınimas,rampas de toma y rechazo de carga, tiempos mınimos de encendido, apagado y de enfriamiento. En

75


la Tabla 6.8 se presentan los criterios utilizados para la asignacion de estos valores usando comoreferencia [14].

Rango Pmin RD /SD tminon/ tminoff [h]

Pmax ≤ 80 MW 0,2 Pmax 0,5 Pmax 1

80 MW<Pmax ≤ 150 MW 0,25 Pmax 0,333 Pmax 2

150 MW<Pmax ≤ 250 MW 0,333 Pmax 0,25 Pmax 4

250<Pmax 0,5 Pmax 0,2 Pmax 5

Tabla 6.8: Criterios utilizados para la asignacion de valores tecnicos de las unidades termicas. IEEE118 con predespacho.

En las Tablas 6.9, 6.10 y 6.11 se presentan los periodos de inversion en transmision, unidades termi-cas y unidades eolicas respectivamente. De estos se observa tanto un adelanto en las inversiones detransmision como una mayor inversion en unidades termicas. Esta mayor inversion en unidades termi-cas ocurre de forma de poder ajustarse a los cambios que ocurren tanto en la demanda como en lageneracion eolica.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

63-59 1 1 2

63-64 2 2

64-65 1 1 2

69-75 1 1

68-81 1 1

89-90 1 1

Tabla 6.9: Periodos de inversion en transmision para el sistema IEEE 118 con generacion eolica ypredespacho.

BarraGenerador

[MW]Ano

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

1 104 1 1

11 150 1 1

35 352 1 1

42 140 1 1

59 220 1 1

60 60 1 1

62 150 1 1

75 100 1 1

78 60 1 1

102 100 1 1

110 100 1 1

116 300 1 1

Tabla 6.10: Periodos de inversion en unidades termicas para el sistema IEEE 118 con generacion eolicay predespacho.

76


BarraGenerador

[MW]Ano

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

1 68 1 1

11 48 1 1

15 44 1 1

42 68 1 1

49 48 1 1

59 44 1 1

90 44 1 1

Tabla 6.11: Periodos de inversion en unidades eolicas para el sistema IEEE 118 con generacion eolicay predespacho.

En la Tabla 6.12 se presentan los resultados de inversion en transmision, generacion y operacion. Deestos se observa que la inclusion de restricciones de predespacho produce un aumento en los costostotales de inversion de un 12,72 %. A su vez, se observa un alza en los costos totales de un 3,29 %.

Con gen eolica Con gen eolica y pred.




Costo de operacion 4.466.824.596 4.577.917.097

Total 4.848.727.527 5.008.413.885

Tabla 6.12: Resultado del modelo de planificacion para el sistema IEEE 118 con generacion eolica ypredespacho.

6.4. Tabla resumen de resultados IEEE 118.

ItemBase[US$]

Sin pred.con generacion eolica

[US$]

Con pred.con generacion eolica

[US$]

Inversion en transmision 31.810.668 31.569.974 37.044.286

Inversion en generacion 278.418.246 350.322.945 393.452.502

Costo de operacion 4.638.869.452 4.466.824.596 4.577.917.097

Total 4.949.098.367 4.848.717.517 5.008.413.885

Tabla 6.13: Resumen de resultados IEEE 118.

En la Tabla 6.14 se muestran los tiempos de formulacion y resolucion al simular una vez el problemade planificacion.

77


BaseSin pred con

gen eolicoPredespacho con

gen eolico

MetodoCancelacion

de flujoDisyuntivo

Cancelacionde flujo


de flujo

Tiempo de formulacion [s] 9,9952 4,3626 12,0164 6,2717 27,88

Tiempo de resolucion [s] 1667 1894 2533 3255 76060

Nodos 363 2318 698 5098 5146

Iteraciones 274340 1243628 512811 2114167 6677791

Restricciones 94211 138296 94277 138992 302778

Variables47321 continuas




380 binarias


(48869 binarias)

Tabla 6.14: Resumen de tiempos de simulacion IEEE 118.

Para el caso base se observa que el tiempo de simulacion utilizando el metodo de cancelacion de flujoes un 12 % mas rapido respecto al obtenido al utilizar el metodo disyuntivo.

Se observa que la inclusion de unidades eolicas produce un aumento en los tiempos totales de un51,9 % para el metodo de cancelacion de flujo y de un 71,8 % para el disyuntivo en comparacion conel caso base. A su vez, se obtuvo que el metodo de cancelacion de flujo es un 22 % mas rapido que eldisyuntivo.

La inclusion de restricciones de predespacho produce un aumento en los tiempos totales de simulacionen alrededor de 29 veces respecto al caso base.

78

Capıtulo 7

Resultados en sistema SEN 2017.

El Sistema Electrico Nacional (SEN) corresponde a la conexion del Sistema Interconectados del nortegrande (SING) y el Sistema Interconectado Central (SIC). Este nuevo sistema se extiende desde Aricahasta Chiloe con una capacidad instalada de 24.000 [MW] y una demanda maxima de 11.000 [MW].Para los posteriores analisis se consideran los sistemas de transmision con valores de tension de 500 y220 kV. Por lo anterior, en la tabla 7.1 se presentan las principales caracterısticas del sistema reducido.

Barras 159

Generadores existentes 276

Capacidad instalada 21.840 [MW]

Numero de lıneas existentes 327

Demanda maxima ano 2017 9175,7 [MW]

Tabla 7.1: Caracterısticas del sistema reducido.

7.1. Consideraciones realizadas.

7.1.1. Proyeccion de la demanda.

En la Figura 7.1 se presenta la proyeccion de demanda segun [6], considerando un horizonte de 20anos.

Figura 7.1: Proyeccion de la demanda SEN [6]

79

Capıtulo 7. Resultados en sistema SEN 2017.

En la Tabla C.3 se presentan los valores de demanda maxima por barra del SEN para el ano 2017.

De forma de determinar el comportamiento del sistema electrico y las opciones optimas de expansion,se considera una proyeccion de la demanda para un horizonte de 20 anos con un crecimiento lineal deforma de que al termino del horizonte de evaluacion, la demanda aumente en 1.956 veces respecto a lasituacion inicial. En la Tabla C.5 se presentan los factores de incremento de demanda anual utilizados.

A su vez, de forma de tener un mejor comportamiento de la demanda por zona, se decide modelaruna demanda tipo por barra la cual considere dos categorıas de clientes y con una modelacion de 24bloques horarios. En las Figuras 7.2 y 7.3 se presentan los factores de demanda utilizados en las barrassegun tipo de cliente residencial o industrial respectivamente.

En la Tabla C.4 se presentan los valores horarios de los factores de demanda utilizados por barra seguntipo de cliente.

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Modelacion de demanda barra residencial para un periodo de 24 horas.

Hora [h]

Facto

r [−

]

Demanda barra residencial.

Figura 7.2: Modelacion de los factores de demanda para barra residencial.

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Modelacion de demanda barra industrial o minera para un periodo de 24 horas.

Hora [h]

Facto

r [−

]

Demanda barra industrial o minera.

Figura 7.3: Modelacion de los factores de demanda para barra industrial o minera.

80


7.1.2. Alternativas de expansion en transmision SEN 2017.

A continuacion se mencionan las propuestas de expansion de transmision para el ano 2017, los cualesfueron obtenidos del informe de expansion de transmision de la CNE [6].

Se destaca que para efectos practicos, solo se considera la lınea de transmision y no se incluyen barrasseccionadoras o transformadores que puedan modificar la topologıa del sistema.

Alternativa 1: Nueva lınea Paposo - Nueva Taltal 2x220 [kV].

Esta alternativa considera lo siguiente

2 conductores por fase, 500 MVA a 25C.

Costo total de inversion de 85.678.000 [USD].

Longitud de 64 [km].

En la Figura 7.4 se presenta el diagrama simplificado de la alternativa de expansion.

Figura 7.4: Diagrama simplificado del sistema de transmision entre SS/EE Los Changos y Nuevacardones [6].

Alternativa 2: Nueva lınea Nueva Cardones - Polpaico 2x500 [kV].

Esta alternativa considera lo siguiente:





81


Figura 7.5: Diagrama simplificado alternativa analizada tramo Cardones - Polpaico [6].

Alternativa 3: Nueva lınea Cardones - Nueva Maitencillo 2x500 [kV].






Figura 7.6: Diagrama simplificado alternativa analizada tramo Cardones - Nueva Maitencillo [6].

Alternativa 4: Nueva lınea Nueva Maitencillo - Nueva Pan de Azucar 2x500 [kV].






82


Figura 7.7: Diagrama simplificado alternativa Nueva Maitencillo - Nueva Pan de Azucar 2x500 [kV] [6].

Alternativa 5: Nueva lınea Nueva Pan de Azucar - Polpaico 2x500 [kV].






Figura 7.8: Diagrama simplificado alternativa Nueva Pan de Azucar - Polpaico 2x500 [kV] [6].

Alternativa 6: Nueva lınea Polpaico - Alto Jahuel 2x500 [kV].





83


Figura 7.9: Diagrama simplificado alternativa Polpaico - Alto Jahuel 2x500 [kV] [6].

Alternativa 7: Nueva lınea Polpaico - Los Almendros 2x500 [kV].





Figura 7.10: Diagrama simplificado alternativa Polpaico - Los Almendros 2x500 [kV] [6].

Alternativa 8: Nueva lınea Nueva Charrua - Nueva Cautın 2x220 [kV].





84


Figura 7.11: Diagrama simplificado alternativa Nueva Charrua - Nueva Cautın 2x500 [kV] [6].

Ademas de las alternativas anteriormente vistas, se decide ver la posibilidad de agregar refuerzos alıneas ya existentes. Lo anterior, debido a un analisis de sensibilidad de energıa no suministrada (ENS)el cual indica las barras donde se presenta esta situacion. Esto se produce debido a la incapacidad delsistema de transmision para evacuar la energıa a los lugares de consumo.

En la Tabla 7.2 se presentan los refuerzos de las lıneas candidatas a inversion.

Desde Hacia X[pu]Costo de inversion

[MUSD]

Atacama 220 Esmeralda 220 0,058 100

Atacama 220 Nueva Mejillones 220 0,0004 100

Atacama 220 O?Higgins 220 0.042 100

Charrua 220 Mulchen 220 0,02 300

Charrua 500 Ancoa 500 0,0064 300

Crucero 220 Chuquicamata 220 0,05953 100

Crucero 220 Encuentro 220 0,0003 200

Domeyko 220 Sulfuros 220 0,00085 150

Nueva Zaldıvar 220 Sulfuros 220 0,01099 200

O?Higgins 220 Domeyko 220 0,057 150

Quillota 220 Polpaico 220 0,0121 100

Salar 220 Calama 220 0,0132 100

Salar 220 Chuquicamata 220 0,01075 100

San Luis 220 Quillota 220 0,0022 100

Tabla 7.2: Refuerzos candidatos a inversion.

85


7.1.3. Alternativas de expansion en generacion SEN 2017.

Para las unidades candidatas a inversion se consideraran las centrales en construccion y en proceso dedecreto las cuales fueron declaradas en la resolucion exenta N 914 de la CNE [10].

En las Tablas 7.3, 7.4, 7.5 y 7.6 se presentan las instalaciones candidatas a inversion para las tecnologıasfotovoltaica, eolica, hidraulica y termica respectivamente.

Las consideraciones utilizadas para la seleccion de estas unidades, son las mismas que en [11] , lascuales corresponden:

Se excluyen a las unidades que posean una potencia neta menor a 10 [MW], segun la resolucionexenta mencionada anteriormente.

Las unidades fotovoltaicas se podran expandir cada ano en un nuevo modulo de potencia iguala su potencia neta.

Las unidades hidroelectricas, termicas y eolicas se podran invertir una sola vez en todo el periodode planificacion.

Proyecto PropietarioPotencia neta

[MW]Barra de conexion

Costo Inversion[MUSD]

Uribe SolarFotovoltaica Norte

Grande 5 SPA50 Uribe 110 115

Bolero 1 Helio Atacama 146 Laberinto 220 140

PV CerroDominador

Abengoa 100Encuentro- Sierra

Gorda230

Huatacondo Austrian Solar 98 Lınea Cruceros- Lagunas 152

Valleland Valleland SpA 67,4 Cardones- Maitencillo 151

Dona CarmenEnergıa Cerro El

Morado40 Nogales-Los Vilos 67

Malgarida Acciona 28 Diego de Almagro- Franke 78

El Pelicano Sunpower 100 Maitencillo-Punta Colorada 250

Divisadero Avenir Solar Chile 114 Maitencillo 110 216

Santiago solar Santiago Solar 115 Las Vegas-Cerro Navia 164

Valle Solar Alpin Sun 74 Cardones- Maitencillo 119

Tabla 7.3: Unidades de generacion fotovoltaica candidatas a inversion.

Proyecto PropietarioPotencia neta



Sierra Gorda Enel Green Power 112 El Tesoro 220 215

San Juan IV Latin American Power 92,4 Punta Colorada 220 41

Cabo Leones 1 Ibereolica 115,5 Maitencillo 220 120

Aurora Aela Energıa 126,4 Rahue 220 250

Punta Sierra Pacific Hydro 80,0 Las Palmas 220 140

La Flor Vientos de Renaico 32,4 Mulchen 220 54

Sarco Aela Energıa 168,8 Maitencillo 220 237

San Gabriel Parque Eolico San Gabriel 183,0 Mulchen 220 360

Tabla 7.4: Unidades de generacion eolicas candidatas a inversion.

86


Proyecto Propietario Tipo de centralPotencia neta



La Mina Colbun Pasada 34 Loma Alta 130

Rio Colorado GPE-Rio Colorado Pasada 15 Rio Colorado 220 60

Ancoa GPE Pasada 27 Linares-Ancoa 50

Convento Viejo Convento Viejo Embalse 16 Itahue-Tinguiririca 28

Cumbres Cumbres Pasada 14,9 El Mocho 50

Los Condores Enel Pasada 150 Ancoa 220 792

Las Lajas AES Gener Pasada 267 Florida 110 1000

Nuble Electrica Puntilla Pasada 136 Ancoa 220 420

Alfalfal 2 AES Gener Pasada 264 Los Almendros 220 988

San Pedro Colbun Pasada 170 Los Ciruelos 220 180

El Pinar El Pinar Pasada 11,4 Charrua 220 14

Tabla 7.5: Unidades de generacion hidraulicas candidatas a inversion.

Proyecto Propietario Tipo de centralPotencia neta



IEM Engie Carbon 375 Changos 220 900

Dona Carmen IMELSA Diesel 48 Los Vilos-Nogales 41

CogeneradoraAconcagua

ENAP Refinerıa SA GNL 77 Torquemada 110 200

Combarbala Prime Energıa Diesel 75,0 Las Palmas 220 38

Prime Los Condores Prime Energıa Diesel 100,0 Los Vilos 220 50

Ampliacion CentralLos Guindos

Los Guindos Generacion Diesel/GNL 132,0 Charrua 220 180

Pajonales Prime Energıa SpA Diesel 100,0 Cardones 220 50

San Javier etapa I Prime Energıa Diesel 25,0 Ancoa 220 15

Cerro DominadorCSP

Abengoa Termosolar 110,0 Encuentro 220 500

San Javier etapa II Prime Energıa Diesel 25,0 Ancoa 220 15

Tabla 7.6: Unidades de generacion termicas candidatas a inversion.

Usando como referencia [11] se modelaron los perfiles de generacion de las centrales eolicas mediante lautilizacion del explorador de energıa eolica [12], el cual es una herramienta del Ministerio de Energıa.Los valores horarios de generacion eolica por central se presentan en la Tabla C.1 (Anexo B).

Del mismo modo, se modelaron los perfiles de generacion de las centrales solares mediante la utilizaciondel explorador solar [13], herramienta desarrollada por el Ministerio de Energıa. Los valores horariosde generacion solar por central se presentan en la tabla C.2.

En la Figura 7.12 se muestran los porcentajes de capacidad de las unidades candidatas a inversionsegun tecnologıa.

Figura 7.12: Porcentajes de las capacidades de las unidades a invertir segun tecnologıa.

87


7.2. Resultados deterministas de expansion SEN 2017 con modela-cion horaria de 24 bloques y sin restricciones de predespacho.

En las Tablas E.1 y E.2 (Anexo E) se presentan los periodos inversion de transmision y generacionobtenidos del modelo de planificacion.

De los resultados se observa que se requiere reforzar los tramos O’Higgins-Domeyko y San Luis-Quillota. A su vez, se requiere invertir en las alternativas Maitencillo- Cardones, Polpaico- Los Al-mendros, Cautin Charrua y Alto Jahuel-Polpaico.

En generacion se observa que se opta por invertir casi totalmente en unidades ERNC ya sean Hidrauli-cas, solares o termosolares.

En la Tabla 7.7 se presenta el resultado del modelo de planificacion del SEN considerando un gap deun 1 %.

Item Costo [US$]


Inversion en generacion 2.000.351.009

Costo de operacion 14.872.362,005

Costo total 17.356.271.044

Tabla 7.7: Resultado de la planificacion sistema SEN sin restricciones de predespacho.

En la Figura 7.13 se muestran los oscilogramas de la generacion tanto de las unidades termicas comode las ERNC para todo el horizonte de planificacion. De este se observa como progresivamente vaaumentando el aporte de ERNC hasta el ano 16, que es el ano donde se invierte en la ultima unidad.

0 5 10 15 200

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Curvas de generacion y demanda totales, año modelado en 24 horas.

Año

Po

ten

cia

[M

W]

Potencia por las unidades actuales [MW]

Potencia generada por las unidades nuevas [MW]

Demanda [MW]

Figura 7.13: Potencia inyectada por las unidades termicas y ERNC, SEN sin restricciones de predes-pacho.

88


En las Figuras 7.14 y 7.15 se presentan la generacion de las unidades termicas y ERNC de los anos2017 y 2036 para los 24 bloques horarios modelados. De estas figuras se observa como al aumentar losaportes de ERNC aumenta la variabilidad de los aportes de las unidades termicas.

Para el ano 2017 al haber poca participacion de ERNC se observa que las unidades termicas no tienengrandes variaciones en sus inyecciones horarias.

0 5 10 15 20 250

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Hora

Po

ten

cia

[M

W]

Potencia por las unidades térmicas [MW]

Potencia generada por las unidades ERNC [MW]

Figura 7.14: Potencia inyectada por las unidades termicas y ERNC ano 2017.

En el ano 2036 se observa que existe una alta penetracion de ERNC, cuya generacion tiene grandesvariaciones entre las horas 7 a las 10 y 17 a la 19, lo que se debe a la alta participacion de las centralessolares las cuales entran por la manana y salen en la tarde. Estas variaciones producen en las unidadestermicas pendientes de liberacion de carga en torno a los 600 [MW/h] y toma de carga en torno a los500 [MW/h].

0 5 10 15 20 250

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Hora

Po

ten

cia

[M

W]

Potencia por las unidades térmicas [MW]

Potencia generada por las unidades ERNC [MW]

Figura 7.15: Potencia inyectada por las unidades termicas y ERNC ano 2036.

En la Tabla 7.8 se presentan los tiempos de formulacion y resolucion del problema de planificaciondel sistema SEN sin considerar restricciones de predespacho al utilizar tanto el metodo de cancelacionde flujos como el metodo disyuntivo. Se ve que el tiempo de simulacion del metodo de cancelacion deflujo es un 24,12 % mas rapido que el tiempo obtenido al utilizar el metodo disyuntivo.

89


Metodo de cancelacion de flujos Metodo disyuntivo

Tiempo formulacion [s] 49,38 25,73

Tiempo resolucion [s] 156781,64 206621,19

N de nodos explorados 795 3975

N de iteraciones 5225971 284579

Tabla 7.8: Tiempos de formulacion y resolucion para el sistema SEN sin predespacho.

7.3. Resultados deterministas de expansion SEN 2017 con modela-cion horaria de 24 bloques y restricciones de predespacho.

Para la realizacion de este punto, se debio incorporar a la informacion de las unidades termicas,potencias mınimas, rampas de toma y rechazo de carga, tiempos mınimos de encendido, apagado y deenfriamiento. En la Tabla 6.8 se presentan los criterios utilizados para la asignacion de estos valoresusando como referencia [14].

En este punto no se pudo lograr convergencia en la simulacion, lo anterior se justifica debido al tamanodel problema y la complejidad tanto de las restricciones como de los supuestos realizados.

Esta problematica no es nueva por lo que para la resolucion de grandes sistemas se requieren meto-dologıas practicas. Entre las metodologıas que se pueden implementar se piensa en primer lugar encortes de benders, pero resultados en [11] muestran problemas de convergencia en la medida que elsistema crece. Entre las nuevas metodologıas destaca el metodo de optimal allocation [15] el cual esuna metodologıa basada en aproximacion externa y cortes de benders cuyos resultados muestran tantoreduccion en los tiempos de simulacion como convergencia en sistemas grandes.

90

Capıtulo 8

Resumen final y conclusiones

La realizacion de la planificacion de generacion y transmision en forma conjunta busca que el siste-ma funcione al mınimo costo. Lo anterior permite tener una vision mas detallada de las inversionesnecesarias para cumplir con los requerimientos economicos y tecnicos del sistema.

Si bien el metodo de cancelacion de flujos y la formulacion disyuntiva convergen a la misma solucion, sustiempos de simulacion difieren dependiendo del sistema en analisis. Es ası que para sistemas pequenos,como el Garver, el metodo disyuntivo es mas rapido, mientras que para sistemas mas grandes talescomo el IEEE 118 y SEN, el metodo de cancelacion de flujos tiene tiempos de simulacion mas bajos.

Al realizar un despacho economico no consideramos ciertas restricciones tecnicas de las unidades talescomo potencias mınimas, tiempos mınimos de funcionamiento y fuera de servicio, rampas de subiday bajada, entre otros. Lo anterior produce que esta solucion si bien es economicamente atractiva, alimplementarla en el sistema puede causar situaciones tales como perdida de carga, lo que genera unaumento drastico en los costos. Esta situacion se agrava si se incorpora generacion ERNC debido a laalta variabilidad que posee.

Es por lo anterior que al realizar una planificacion con restricciones de predespacho la solucion obtenidapese a ser menos atractiva desde el punto de vista economico, es una solucion que considera laslimitaciones tecnicas de los elementos del sistema, por lo cual si se implementa en el sistema no debierangenerarse situaciones anomalas. Se observa en general que al incluir estas restricciones se produce tantoun aumento en las inversiones de las unidades termicas como un aumento en las inyecciones de lasunidades mas caras las cuales pese a tener potencias bajas, poseen mayores rampas de inyeccion loque permite a la generacion poder sobrellevar la alta variabilidad tanto de la generacion eolica comode la demanda.

Una de las desventajas de la inclusion de restricciones de predespacho es que se genera un aumentoconsiderable en los tiempos de simulacion con respecto a los tiempos obtenidos al realizar un despachoeconomico, lo cual se justifica debido al aumento tanto en el numero de restricciones como de variables.Esto se acrecienta en la medida de la complejidad del sistema en analisis, llegando a situaciones comoen el SEN donde el solver no logra convergencia.

Al incorporar incertidumbre al modelo, pese a que se produce un aumento en los costos de inversioncomparado con el caso determinista, la planificacion obtenida es mas robusta ya que intenta minimizarlos costos esperados para todos los escenarios, considerando una inversion comun que permita a loselementos del sistema funcionar dentro de sus capacidades. Lo anterior asegura una operacion seguray confiable del sistema.

Al utilizar criterios de seguridad pese a que se produce un aumento en los costos de inversion, traegrandes beneficios en la confiabilidad del sistema, permitiendo que el sistema opere adecuadamen-te frente a una posible contingencia. Con lo anterior se permite mantener la seguridad, suficiencia,resilencia e integridad del sistema en niveles adecuados.

91

Capıtulo 8. Resumen final y conclusiones

Trabajos futuros:

Desarrollar algoritmos de descomposicion de escenarios que permitan reducir la cantidad deescenarios necesarios para tener una modelacion mas robusta.

Agregar coordinacion hidrotermica de forma de tener resultados mas precisos cuando se incor-poran estas unidades.

Paralelizar la programacion de forma de disminuir los tiempos de resolucion.

Incluir incertidumbre en los perfiles de generacion ERNC a traves de los escenarios.

Llevar la formulacion a un lenguaje de programacion mas avanzado (C,C+,Python,etc.).

92

Anexos

93

Apendice A

Datos del sistema Garver.

Ni Nj X [Pu] Flujo Max [MW] Lineas existentes Lineas Candidatas Costo de inversion [MUS$]

2 3 0.2 100 1 3 20

3 5 0.2 100 1 3 20

4 6 0.3 100 0 4 30

1 2 0.4 100 1 3 40

1 4 0.6 80 1 3 60

1 5 0.2 100 1 3 20

2 4 0.4 100 1 3 40

3 6 0.48 100 0 4 48

1 3 0.38 100 0 4 38

1 6 0.68 70 0 4 68

4 5 0.63 75 0 4 63

5 6 0.61 78 0 4 61

2 5 0.31 100 0 4 31

2 6 0.3 100 0 4 30

3 4 0.59 78 0 4 59

Tabla A.1: Datos de las lıneas del sistema Garver.

Barra Estado Cantidad P Max [MW] a [US$$/$MWh] Inv. Cost [ US$/MWh] O&M Cost [ US$/MWh]

1 Existente 3 30 14,08 - -

1 Existente 1 60 22,11 - -

3 Existente 1 120 25,95 - -

3 Nueva 2 120 20,41 300.000 9000

6 Nueva 1 120 25,95 250.000 10500

6 Nueva 2 240 14,08 350.000 10500

Tabla A.2: Datos de generadores para los casos Garver estatico y Garver multiperiodo.

Barra Estado CantidadPotencia Max.

[MW]Potencia Mın.

[MW]

1 Existente 3 30 20

1 Existente 1 60 30

3 Existente 1 120 70

3 Nueva 2 120 75

6 Nueva 1 120 80

6 Nueva 2 240 155

Tabla A.3: Datos de potencias de potencias mınimas de las unidades para el caso Garver multiperiodocon restriccion de potencias mınimas.

94

Apendice A. Datos del sistema Garver.

Ano 1

Barra Valle Media Resto Punta 2 Punta 1

1 10 13 16 18 20

2 30 39 48 54 60

3 5 6.5 8 9 10

4 20 26 32 36 40

5 30 39 48 54 60

6 0 0 0 0 0

Ano 2


1 13.3 17.3 21.3 24.0 26.7

2 40.0 52.0 64.0 72.0 80.0

3 6.7 8.7 10.7 12.0 13.3

4 26.6667 34.6667 42.6667 48 53.3333

5 40 52 64 72 80

6 0 0 0 0 0

Ano 3


1 16.6667 21.6667 26.6667 30 33.3333

2 50 65 80 90 100

3 8.3333 10.8333 13.3333 15 16.6667

4 33.3333 43.3333 53.3333 60 66.6667

5 50 65 80 90 100

6 0 0 0 0 0

Ano 4


1 20 26 32 36 40

2 60 78 96 108 120

3 10 13 16 18 20

4 40 52 64 72 80

5 60 78 96 108 120

6 0 0 0 0 0

Ano 5


1 23.3333 30.3333 37.3333 42 46.6667

2 70 91 112 126 140

3 11.6667 15.1667 18.6667 21 23.3333

4 46.6667 60.6667 74.6667 84 93.3333

5 70 91 112 126 140

6 0 0 0 0 0

Tabla A.4: Datos de demanda para el sistema Garver multiperiodo (1-5 ano).

Bloque Valle Media Resto Punta 2 Punta 1

Factor 0.5 0.65 0.8 0.9 1

Horas [h] 1510 2800 2720 1120 610

Tabla A.5: Factores de demanda para un ano.

95


Ano 6


1 26.6667 34.6667 42.6667 48 53.3333

2 80 104 128 144 160

3 13.3333 17.3333 21.3333 24 26.6667

4 53.3333 69.3333 85.3333 96 106.6667

5 80 104 128 144 160

6 0 0 0 0 0

Ano 7


1 30 39 48 54 60

2 90 117 144 162 180

3 15 19.5 24 27 30

4 60 78 96 108 120

5 90 117 144 162 180

6 0 0 0 0 0

Ano 8


1 33.3333 43.3333 53.3333 60 66.6667

2 100 130 160 180 200

3 16.6667 21.6667 26.6667 30 33.3333

4 66.6667 86.6667 106.6667 120 133.3333

5 100 130 160 180 200

6 0 0 0 0 0

Ano 9


1 36.6667 47.6667 58.6667 66 73.3333

2 110 143 176 198 220

3 18.3333 23.8333 29.3333 33 36.6667

4 73.3333 95.3333 117.3333 132 146.6667

5 110 143 176 198 220

6 0 0 0 0 0

Ano 10


1 40 52 64 72 80

2 120 156 192 216 240

3 20 26 32 36 40

4 80 104 128 144 160

5 120 156 192 216 240

6 0 0 0 0 0

Tabla A.6: Datos de demanda para el sistema Garver multiperiodo (6-10 ano).

96


Barr

aE

stad

oP

Max

PM

inR

U/R

Da

bChotup

Ccoldup

Cost

oIn

v.

O&

MC

ost

t minup

t mindown

tcold

up

Einitial

[MW

][M

W]

[MW

/h

][U

S$/M

Wh

][U

S$/M

Wh

][U

S$]

[US

$]

[U

S$/M

W]

[U

S$/

MW

][h

][h

][h

][h

]

1E

xis

tente

130

20

2016

.568

056

011

200

05

54

8

1E

xis

tente

5510

5525

.92

660

3060

00

11

08

3E

xis

tente

120

20

2016

.669

558

011

600

05

54

8

1N

uev

a55

10

5528

.172

030

6010

0000

4000

11

0-1

3N

uev

a80

20

3522

.26

370

170

340

2000

0090

004

43

-4

3N

uev

a12

030

3019

.354

060

012

0028

0000

9000

55

4-5

3N

uev

a13

020

3516

.568

056

011

2033

0000

9000

55

4-5

6N

uev

a55

10

5528

.110

0030

6010

0000

4000

11

0-1

6N

uev

a55

10

5528

.110

0030

6010

0000

4000

11

0-1

6N

uev

a12

030

2025

.95

700

140

280

2500

0010

500

33

2-3

6N

uev

a24

0120

4014

.08

700

1200

2400

3600

0010

500

66

5-6

6N

uev

a24

0120

4014

.08

700

1200

2400

3600

0010

500

66

5-6

Tab

laA

.7:

Dat

osd

ela

gen

erac

ion

par

ael

caso

Gar

ver

24h

oras

.

97


Hora Barra 1 Barra 2 Barra 3 Barra 4 Barra 5 Barra 6

1 0.6544 0.6706 0.65 0.7129 0.6164 0

2 0.6624 0.6402 0.65 0.8187 0.6292 0

3 0.638 0.6174 0.65 0.8226 0.6777 0

4 0.6237 0.6041 0.65 0.9136 0.7366 0

5 0.6164 0.6004 0.65 0.9423 0.7462 0

6 0.6292 0.6051 0.65 0.9769 0.7129 0

7 0.6477 0.6472 0.65 0.9495 0.8187 0

8 0.6866 0.7235 0.65 0.916 0.8226 0

9 0.7 0.763 0.95 0.914 0.9136 0

10 0.7 0.81 0.95 0.8561 0.9423 0

11 0.8 0.8501 0.95 0.8072 0.9769 0

12 0.8226 0.8683 0.95 0.7726 0.9495 0

13 0.9136 0.9191 0.95 0.75 0.916 0

14 0.9023 0.9552 0.7 0.7413 0.914 0

15 0.9169 0.9792 0.7 0.7239 0.8561 0

16 0.9195 0.9971 0.7 0.6544 0.8072 0

17 0.916 0.9695 0.7 0.6624 0.7726 0

18 0.914 0.9566 0.7 0.638 0.75 0

19 0.8561 0.9225 0.98 0.6237 0.7413 0

20 0.8672 0.8983 0.98 0.6164 0.7239 0

21 0.9126 0.856 0.98 0.6292 0.6544 0

22 0.96 0.849 0.75 0.6777 0.6624 0

23 0.9213 0.8362 0.75 0.7366 0.638 0

24 0.8239 0.7997 0.75 0.7462 0.6237 0

Tabla A.8: Factores de demanda por barra para el caso Garver 24 horas.


3 Nueva 10 34 0 130.000 10500

6 Nueva 10 24 0 130.000 10500

6 Nueva 10 22 0 130.000 10500

Tabla A.9: Datos de generadores eolicos, Garver multiperiodo 24 bloques horarios y con unidadeseolicas.

98


Hora Generacion B1 [MW] Generacion B4 [MW] Generacion B5 [MW]

1 10.4 15.696 19.4

2 10.24 11.856 18

3 10.14 12.432 20.8

4 10.36 10.008 21.4

5 10.16 10.512 16.6

6 8.44 5.52 16.4

7 8.86 2.232 14.2

8 9.94 0.888 12

9 1.82 1.44 10.6

10 4.3 1.416 5.2

11 5.04 3.552 7

12 20.94 5.472 10.4

13 5.38 6.912 6.2

14 19.96 12.552 5.2

15 27.98 12.672 0.4

16 14.06 15.312 1.4

17 32.4 15.024 8

18 30.28 20.376 6.4

19 17.9 22.464 12.2

20 20.1 23.4 9.2

21 26.62 20.04 11.2

22 20.78 15.384 11

23 19.22 13.872 19.4

24 13.54 12.696 18

Tabla A.10: Perfil de generacion eolica utilizado, Garver multiperiodo 24 bloques horarios y con gene-racion eolica.

99

Apendice B

Datos del sistema IEEE 118

Desde-Hacia X[pu] Flujo Max [MW] Costo [MUSD]N LıneasFuturas

1-2 0.0999 90 9.99 1

1-3 0.0424 90 4.24 0

4-5 0.00798 90 7.98 0

3-5 0.108 90 10.8 0

5-6 0.054 90 5.4 0

6-7 0.0208 90 3.08 0

8-9 0.0305 90 3.05 0

8-5 0.0267 90 3.67 0

9-10 0.0322 90 3.22 0

4-11 0.0688 90 6.88 1

5-11 0.0682 90 6.82 0

11-12 0.0196 90 3.96 0

2-12 0.0616 90 6.16 0

3-12 0.16 90 16 0

7-12 0.034 90 3.4 0

11-13 0.0731 90 7.31 0

12-14 0.0707 90 7.07 0

13-15 0.2444 90 24.44 0

14-15 0.195 90 19.5 0

12-16 0.0834 90 8.34 0

15-17 0.0437 90 4.37 0

16-17 0.1801 90 18.01 0

17-18 0.0505 90 5.05 0

18-19 0.0493 90 4.93 0

19-20 0.117 90 11.7 0

15-19 0.0394 90 3.94 0

20-21 0.0849 90 8.49 0

21-22 0.097 90 9.7 0

22-23 0.159 90 15.9 0

23-24 0.0492 90 4.92 0

23-25 0.08 90 8 0

26-25 0.0382 90 3.82 0

25-27 0.163 90 16.3 0

27-28 0.0855 90 8.55 0

28-29 0.0943 90 9.43 0

30-17 0.0388 90 3.88 0

100

Apendice B. Datos del sistema IEEE 118

8-30 0.0504 90 5.04 0

26-30 0.086 90 8.6 0

17-31 0.1563 90 15.63 0

29-31 0.0331 90 3.31 0

23-32 0.1153 90 11.53 0

31-32 0.0985 90 9.85 0

27-32 0.0755 90 7.55 0

15-33 0.1244 90 12.44 0

19-34 0.247 90 24.7 0

35-36 0.0102 90 3.02 0

35-37 0.0497 90 4.97 0

33-37 0.142 90 14.2 0

34-36 0.0268 90 3.68 0

34-37 0.0094 90 9.84 0

38-37 0.0375 90 3.75 0

37-39 0.106 90 10.6 0

37-40 0.168 90 16.8 0

30-38 0.054 90 5.4 0

39-40 0.0605 90 6.05 0

40-41 0.0487 90 4.87 0

40-42 0.183 90 18.3 0

41-42 0.135 90 13.5 0

43-44 0.2454 90 24.54 0

34-43 0.1681 90 16.81 0

44-45 0.0901 90 9.01 0

45-46 0.1356 90 13.56 0

46-47 0.127 90 12.7 0

46-48 0.189 90 18.9 0

47-49 0.0625 90 6.25 0

42-49 0.323 90 32.3 1

42-49 0.323 90 32.3 0

45-49 0.186 90 18.6 0

48-49 0.0505 90 5.05 0

49-50 0.0752 90 7.52 0

49-51 0.137 90 13.7 0

51-52 0.0588 90 5.88 0

52-53 0.1635 90 16.35 0

53-54 0.122 90 12.2 0

49-54 0.289 90 28.9 0

49-54 0.291 90 29.1 0

54-55 0.0707 90 7.07 0

54-56 0.00955 90 9.55 0

55-56 0.0151 90 3.51 0

56-57 0.0966 90 9.66 0

50-57 0.134 90 13.4 0

56-58 0.0966 90 9.66 0

51-58 0.0719 90 7.19 0

54-59 0.2293 90 22.93 0

56-59 0.251 90 25.1 0

56-59 0.239 90 23.9 0

55-59 0.2158 90 21.58 1

101


59-60 0.145 90 14.5 0

59-61 0.15 90 15 0

60-61 0.0135 90 3.35 0

60-62 0.0561 90 5.61 0

61-62 0.0376 90 3.76 0

63-59 0.0386 90 3.86 2

63-64 0.02 90 3 2

64-61 0.0268 90 2.68 0

38-65 0.0986 90 9.86 0

64-65 0.0302 90 3.02 2

49-66 0.0919 90 9.19 0

49-66 0.0919 90 9.19 0

62-66 0.218 90 21.8 0

62-67 0.117 90 11.7 0

65-66 0.037 90 3.7 0

66-67 0.1015 90 10.15 0

65-68 0.016 90 2.6 0

47-69 0.2778 90 27.78 0

49-69 0.324 90 32.4 0

68-69 0.037 90 3.7 0

69-70 0.127 90 12.7 0

24-70 0.4115 90 41.15 0

70-71 0.0355 90 3.55 0

24-72 0.196 90 19.6 0

71-72 0.18 90 18 0

71-73 0.0454 90 4.54 0

70-74 0.1323 90 13.23 0

70-75 0.141 90 14.1 0

69-75 0.122 90 12.2 1

74-75 0.0406 90 4.06 0

76-77 0.148 90 14.8 0

69-77 0.101 90 10.1 0

75-77 0.1999 90 19.9 0

77-78 0.0124 90 3.24 0

78-79 0.0244 90 3.44 0

77-80 0.0485 90 4.85 0

77-80 0.105 90 10.5 0

79-80 0.0704 90 7.04 0

68-81 0.0202 90 3.02 2

81-80 0.037 90 3.7 0

77-82 0.0853 90 8.53 0

82-83 0.03665 90 3.665 0

83-84 0.132 90 13.2 0

83-85 0.148 90 14.8 0

84-85 0.0641 90 6.41 0

85-86 0.123 90 12.3 0

86-87 0.2074 90 20.74 0

85-88 0.102 90 10.2 0

85-89 0.173 90 17.3 0

88-89 0.0712 90 7.12 0

89-90 0.188 90 18.8 0

102


89-90 0.0997 90 9.97 1

90-91 0.0836 90 8.36 0

89-92 0.0505 90 5.05 0

89-92 0.1581 90 15.81 0

91-92 0.1272 90 12.72 0

92-93 0.0848 90 8.48 0

92-94 0.158 90 15.8 0

93-94 0.0732 90 7.32 0

94-95 0.0434 90 4.34 0

80-96 0.182 90 18.2 0

82-96 0.053 90 5.3 0

94-96 0.0869 90 8.69 0

80-97 0.0934 90 9.34 0

80-98 0.108 90 10.8 0

80-99 0.206 90 20.6 0

92-100 0.295 90 29.5 0

94-100 0.058 90 5.8 0

95-96 0.0547 90 5.47 0

96-97 0.0885 90 8.85 0

98-100 0.179 90 17.9 0

99-100 0.0813 90 8.13 0

100-101 0.1262 90 12.62 0

92-102 0.0559 90 5.59 0

101-102 0.112 90 11.2 0

100-103 0.0525 90 5.25 0

100-104 0.204 90 20.4 0

103-104 0.1584 90 15.84 0

103-105 0.1625 90 16.25 0

100-106 0.229 90 22.9 0

104-105 0.0378 90 3.78 0

105-106 0.0547 90 5.47 0

105-107 0.183 90 18.3 0

105-108 0.0703 90 7.03 0

106-107 0.183 90 18.3 0

108-109 0.0288 90 3.88 0

103-110 0.1813 90 18.13 0

109-110 0.0762 90 7.62 0

110-111 0.0755 90 7.55 0

110-112 0.064 90 6.4 0

17-113 0.0301 90 3.01 0

32-113 0.203 90 20.3 0

32-114 0.0612 90 6.12 0

27-115 0.0741 90 7.41 0

114-115 0.0104 90 3.04 0

68-116 0.00405 90 4.05 0

12-117 0.14 90 3.29 0

75-118 0.0481 90 4.81 0

76-118 0.0544 90 5.44 0

Tabla B.1: Datos de las lıneas de transmision, IEE 118.

103


N Gen BarraPmax[MW]

Pmin[MW]

Costo Inv.[USD/MW]

Ope. y Mant.[USD/MW]

a[USD/MWh]

1 1 100 25 - - 18

2 4 100 25 - - 18

3 6 100 25 - - 18

4 8 100 25 - - 18

5 10 550 275 - - 14

6 12 185 61.6667 - - 14

7 15 100 25 - - 18

8 18 100 25 - - 18

9 19 100 25 - - 18

10 24 100 25 - - 18

11 25 320 160 - - 14

12 26 414 207 - - 14

13 27 100 25 - - 18

14 31 107 26.75 - - 18

15 32 100 25 - - 18

16 34 100 25 - - 18

17 36 100 25 - - 18

18 40 100 25 - - 18

19 42 100 25 - - 18

20 46 119 29.75 - - 18

21 49 304 152 - - 14

22 54 148 37 - - 18

23 55 100 25 - - 18

24 56 100 25 - - 18

25 59 255 127.5 - - 14

26 61 260 130 - - 14

27 62 100 25 - - 18

28 65 491 245.5 - - 14

29 66 492 246 - - 14

30 69 805.2 402.6 - - 14

31 70 100 25 - - 18

32 72 100 25 - - 18

33 73 100 25 - - 18

34 74 100 25 - - 18

35 76 100 25 - - 18

36 77 100 25 - - 18

37 80 577 288.5 - - 14

38 85 100 25 - - 18

39 87 104 26 - - 18

40 89 707 353.5 - - 14

41 90 100 25 - - 18

42 91 100 25 - - 18

43 92 100 25 - - 18

44 99 100 25 - - 18

45 100 352 176 - - 14

46 103 140 35 - - 18

47 104 100 25 - - 18

48 105 100 25 - - 18

49 107 100 25 - - 18

50 110 100 25 - - 18

104


51 111 136 34 - - 18

52 112 100 25 - - 18

53 113 100 25 - - 18

54 116 100 25 - - 18

Tabla B.2: Datos de unidades termicas actuales

N Gen BarraPmax[MW]

Pmin[MW]

Costo Inv.[USD/MW]

Ope. y Mant.[USD/MW]

a[USD/MWh]

1 1 104 26 200.000 7.000 18

2 11 150 37.5 200.000 7.000 14

3 15 200 66.66 300.000 10.500 18

4 18 100 25 200.000 7.000 18

5 27 150 37.5 200.000 7.000 18

6 35 352 176 300.000 10.500 14

7 42 140 35 200.000 7.000 18

8 59 220 73.33 300.000 10.500 18

9 60 60 12 100.000 4.000 25

10 62 150 37.5 200.000 7.000 18

11 75 100 25 200.000 7.000 18

12 78 60 12 100.000 4.000 25

13 80 240 80 300.000 10.500 18

14 90 290 145 300.000 10.500 18

15 102 100 25 200.000 7.000 18

16 110 100 25 200.000 7.000 18

17 116 300 150 300.000 10.500 18

Tabla B.3: Datos de unidades termicas nuevas.


1 Nueva 1 68 0 130.000 10500

11 Nueva 1 48 0 130.000 10500

15 Nueva 1 44 0 130.000 10500

42 Nueva 1 68 0 130.000 10500

49 Nueva 1 48 0 130.000 10500

59 Nueva 1 44 0 130.000 10500

90 Nueva 1 44 0 130.000 10500

Tabla B.4: Datos de generadores eolicos, IEEE 118 24 bloques horarios y con unidades eolicas.

105


Ano Factor

1 1

2 1.1444

3 1.2889

4 1.4333

5 1.5778

6 1.7222

7 1.8667

8 2.0111

9 2.1556

10 2.3

Tabla B.5: Factores de incremento anual de la demanda, IEE 118.

BarraDemanda Ano1

[MW]

1 48.96

2 19.2

3 37.44

4 37.44

5 0

6 49.92

7 18.24

8 26.88

9 0

10 0

11 67.2

12 45.12

13 32.64

14 13.44

15 86.4

16 24

17 10.56

18 57.6

19 43.2

20 17.28

21 13.44

22 9.6

23 6.72

24 12.48

25 0

26 0

27 68.16

28 16.32

29 23.04

30 0

31 41.28

32 56.64

33 22.08

34 56.64

35 31.68

36 29.76

106


37 0

38 0

39 25.92

40 63.36

41 35.52

42 92.16

43 17.28

44 15.36

45 50.88

46 26.88

47 32.64

48 19.2

49 83.52

50 16.32

51 16.32

52 17.28

53 22.08

54 108.48

55 60.48

56 80.64

57 11.52

58 11.52

59 265.92

60 74.88

61 0

62 73.92

63 0

64 0

65 0

66 37.44

67 26.88

68 0

69 0

70 63.36

71 0

72 11.52

73 5.76

74 65.28

75 45.12

76 65.28

77 58.56

78 68.16

79 37.44

80 124.8

81 0

82 51.84

83 19.2

84 10.56

85 23.04

86 20.16

87 0

107


88 46.08

89 0

90 156.48

91 9.6

92 62.4

93 11.52

94 28.8

95 40.32

96 36.48

97 14.4

98 32.64

99 40.32

100 35.52

101 21.12

102 4.8

103 22.08

104 36.48

105 29.76

106 41.28

107 48

108 1.92

109 7.68

110 37.44

111 0

112 65.28

113 5.76

114 7.68

115 21.12

116 176.64

117 19.2

118 31.68

Tabla B.6: Datos de demanda maxima por barra para el ano 1, IEE 118.

108


HoraGen. B1[MW]

Gen. B11[MW]

Gen. B15[MW]

Gen. B42[MW]

Gen. B49[MW]

Gen. B59[MW]

Gen. B90[MW]

1 20.8 31.392 38.8 20.8 31.392 38.8 38.8

2 20.48 23.712 36 20.48 23.712 36 36

3 20.28 24.864 41.6 20.28 24.864 41.6 41.6

4 20.72 20.016 42.8 20.72 20.016 42.8 42.8

5 20.32 21.024 33.2 20.32 21.024 33.2 33.2

6 16.88 11.04 32.8 16.88 11.04 32.8 32.8

7 17.72 4.464 28.4 17.72 4.464 28.4 28.4

8 19.88 1.776 24 19.88 1.776 24 24

9 3.64 2.88 21.2 3.64 2.88 21.2 21.2

10 8.6 2.832 10.4 8.6 2.832 10.4 10.4

11 0 7.104 14 0 7.104 14 14

12 41.88 10.944 20.8 41.88 10.944 20.8 20.8

13 10.76 13.824 12.4 10.76 13.824 12.4 12.4

14 39.92 25.104 10.4 39.92 25.104 10.4 10.4

15 55.96 25.344 0.8 55.96 25.344 0.8 0.8

16 0 30.624 2.8 0 30.624 2.8 2.8

17 64.8 30.048 16 64.8 30.048 16 16

18 60.56 40.752 12.8 60.56 40.752 12.8 12.8

19 16 44.928 24.4 16 44.928 24.4 24.4

20 40.2 46.8 18.4 40.2 46.8 18.4 18.4

21 53.24 40.08 22.4 53.24 40.08 22.4 22.4

22 41.56 30.768 22 41.56 30.768 22 22

23 38.44 27.744 38.8 38.44 27.744 38.8 38.8

24 27.08 25.392 36 27.08 25.392 36 36

Tabla B.7: Valores de generacion eolica utilizado, IEEE 118.

109

Apendice C

Datos del Sistema Electrico Nacional(SEN).

HoraSierra Gorda -Encuentro 220

San Juan Punta -Colorada 220

Cabo Leones -Maitencillo 220

Aurora -Rahue 220

Punta Sierra -Las Palmas220

La Flor-Mulchen 220

Sarco -Maitencillo 220

San Gabriel -Mulchen 220

1 8.09 0.00 7.95 33.29 11.64 12.96 70.50 61.00

2 7.25 0.00 7.12 31.81 8.73 12.96 63.55 61.00

3 5.99 0.00 5.89 30.55 8.18 12.96 59.33 61.00

4 4.68 0.00 4.59 29.28 7.82 12.96 57.34 61.00

5 2.94 0.00 2.89 28.02 6.36 12.96 55.36 61.00

6 0.00 0.00 0.00 27.39 5.09 12.70 51.38 59.78

7 0.00 0.00 0.00 26.97 4.91 12.51 50.39 58.86

8 0.00 0.00 0.00 25.70 4.73 12.38 49.90 58.25

9 0.00 0.00 0.00 23.59 4.36 12.25 49.40 57.64

10 2.94 1.47 2.89 22.54 5.09 10.50 42.45 49.41

11 8.68 4.05 8.53 21.49 8.73 10.11 40.71 47.58

12 13.64 11.79 13.39 22.54 15.27 9.33 37.48 43.92

13 18.17 23.03 17.85 23.59 22.18 8.55 34.50 40.26

14 23.58 29.02 23.15 25.70 29.82 10.95 44.19 51.55

15 31.39 32.37 30.83 28.02 45.09 11.79 47.66 55.51

16 37.46 31.22 36.80 30.55 45.45 12.25 49.40 57.64

17 56.00 27.96 55.00 33.29 45.45 12.96 61.56 61.00

18 56.00 20.38 55.00 34.55 45.45 12.96 68.26 61.00

19 55.92 16.42 54.92 37.50 45.45 12.96 72.73 61.00

20 20.22 3.49 19.86 38.97 45.45 12.96 75.22 61.00

21 4.68 1.47 4.59 36.02 36.18 12.96 77.70 61.00

22 2.94 0.00 2.89 34.55 31.09 12.96 76.46 61.00

23 4.28 0.00 4.21 31.81 24.18 12.96 75.22 61.00

24 6.97 0.00 6.85 30.55 15.27 12.96 70.50 61.00

Tabla C.1: Datos de generacion eolica horaria por central Caso SEN, valores en [MW].

110

Apendice C. Datos del Sistema Electrico Nacional (SEN).

Hora MWh/Mw

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0.07981756

8 0.443949512

9 0.823620648

10 1

11 1

12 1

13 1

14 1

15 1

16 0.892932432

17 0.533321768

18 0.14054036

19 0.005399208

20 0

21 0

22 0

23 0

24 0

Tabla C.2: Curva de potencia de los proyectos solares en funcion de la capacidad, SEN.

NodoDemanda maxima

[MW]

1 0

2 270.28

3 573.93

4 0

5 49.25

6 27.48

7 0

8 0

9 0

10 29.49

11 3.32

12 0

13 16.49

14 385.28

15 0

16 0

17 101.9

18 0

19 212.91

20 237.89

21 0

22 0

111


NodoDemanda maxima

[MW]

23 0

24 0

25 847.21

26 39.23

27 329.2

28 534.27

29 24.01

30 239.49

31 6.96

32 29.08

33 157.51

34 0

35 0

36 185.93

37 0

38 0

39 0

40 10.69

41 96.73

42 0

43 0

44 0

45 0

46 84.63

47 72

48 172.45

49 0

50 26.82

51 3.25

52 0

53 517.29

54 0

55 140.29

56 0

57 0

58 0

59 61

60 0

61 0

62 0

63 294.43

64 311.18

65 0.46

66 1.22

67 0

68 0

69 5.58

70 20.53

71 41.43

72 0

112


NodoDemanda maxima

[MW]

73 3.5

74 0

75 0

76 75.34

77 2

78 0

79 92.93

80 0

81 0

82 528.62

83 0

84 189.68

85 34.79

86 45.16

87 126.8

88 0

89 29.84

90 0

91 0

92 151.86

93 123.9

94 127.67

95 0

96 0

97 0

98 7.25

99 17.15

100 0

101 0

102 0

103 0

104 0

105 0

106 0

107 0

108 0

109 10.51

110 0

111 23.44

112 0

113 0

114 0

115 239.41

116 0

117 0

118 0

119 0

120 0

121 6.52

122 0

113


NodoDemanda maxima

[MW]

123 161.23

124 0

125 0

126 33.48

127 0

128 0

129 0

130 0

131 0

132 0

133 0

134 0

135 0

136 0

137 280.6

138 0

139 86.25

140 104.06

141 0.32

142 0

143 0

144 0

145 0

146 0

147 0

148 74

149 0

150 6.75

151 0

152 123.99

153 182.83

154 10.38

155 7.02

156 79.66

157 234.68

158 0

159 0

Tabla C.3: Demanda maxima por nodo ano 2017.

114


HoraFactor de demandabarra residencial

[-]

Factor de demandabarra industrial o minera

[-]

1 0.8049 0.9

2 0.7538 0.9

3 0.7268 0.9

4 0.7109 0.9

5 0.7029 0.9

6 0.717 0.9

7 0.7707 1

8 0.836 1

9 0.8566 1

10 0.9097 1

11 0.937 1

12 0.9513 1

13 0.9336 1

14 0.9223 1

15 0.9369 1

16 0.9395 1

17 0.936 1

18 0.934 1

19 0.8961 1

20 0.8872 1

21 0.9526 1

22 1 0.9

23 0.9413 0.9

24 0.8539 0.9

Tabla C.4: Factores de demanda horaria segun tipo de barra.

115


AnoFactor de escala anualde la demanda maxima

[-]

2017 1

2018 1.0504

2019 1.1008

2020 1.1512

2021 1.2016

2022 1.252

2023 1.3024

2024 1.3528

2025 1.4032

2026 1.4536

2027 1.504

2028 1.5544

2029 1.6048

2030 1.6552

2031 1.7056

2032 1.756

2033 1.8064

2034 1.8568

2035 1.9072

2036 1.9576

Tabla C.5: Factores de demanda anual.

116


Desde Hacia Fmax [MW] X [pu]

Agua Santa 110 Quillota 110 800 0,0431

Agua Santa 220 San Luis 220 322 0,0194

Alto Jahuel 110 Chena 110 316 0,0302

Alto Jahuel 110 Los Almendros 110 162 0,0673

Alto Jahuel 220 El Rodeo 220 920 0,0013

Alto Jahuel 500 Alto Jahuel 500 Aux 1400 4,00E-10

Alto Jahuel 500 Lo Aguirre 500 1400 0,0042

Alto Jahuel 500 Polpaico 500 1700 0,0042

Ancoa 220 Itahue 220 400 0,0278

Ancoa 220 Loma 200 0,0278

Ancoa 500 Alto Jahuel 500 1400 0,0133

Ancoa 500 Alto Jahuel 500 II 1400 0,0133

Ancoa 500 Alto Jahuel 500 III 1400 0,0133

Ancoa 500 Alto Jahuel 500 IV 1400 0,0133

Ancoa 500 Ancoa 500 Aux 1900 4,00E-10

Ancoa 500 Ancoa 500 Aux Sur 3000 4,00E-10

Andes 220 Nueva Zaldivar 220 370 0,0258

Andes 220 Oeste 220 290 0,03265

Antofagasta 110 Capricornio 110 91 0,09858

Antofagasta 110 Capricornio 110 I 76 0,09858

Antofagasta 110 Desalant 110 57 0,03735

Antofagasta 110 Desalant 110 I 57 0,03735

Antofagasta 110 Esmeralda 110 122 0,016

Antofagasta 110 La Negra 110 122 0,0622

Antucoya 220 Aux Antucoya 220 386 0,0001

Antucoya 220 Atacama 220 Aux 386 0,038

Arica 110 Dolores 110 29 0,43

Arica 110 Dolores 110 I 29 0,43

Arica 110 Dolores 110 II 29 0,43

Atacama 220 Atacama 220 Aux 772 0,0001

Atacama 220 Esmeralda 220 127 0,058

Atacama 220 Nueva Mejillones 220 1500 0,0004

Atacama 220 Ohiggins 220 491.56 0,042

Barril 220 La Cruz 220 474 0,017

Candelaria 220 Maipo 220 910 0,01482

Candelaria 220 Puente Negro 220 680 0,0276

Capricornio 110 Salar del Carmen 110 116 0,042

Capricornio 110 El Negro 110 137 0,12594

Capricornio 220 Mantos Blancos 220 377 0,01356

Cardones 220 Diego de Almagro 220 290 0,1213

Tabla C.6: Lıneas existentes del sistema SEN, parte 1.

117



Cardones 220 Maitencillo 220 520 0,0363

Carrera Pinto 220 Aux Cardones 220 III 290 0,059

Carrera Pinto 220 Aux Cardones 220 IV 290 0,059

Carrera Pinto 220 Aux San Andres 220 I 197 0,035

Carrera Pinto 220 Aux San Andres 220 I REF 400 0,0356

Carrera Pinto 220 Aux San Andres 220 II 290 0,0356

Carrera Pinto 220 Aux San Andres 220 III 290 0,0356

Carrera Pinto 220 Carrera Pinto 200 Au 220 4,00E-10

Carrera Pinto 220 Carrera Pinto 220 Aux 290 4,00E-10

Carrera Pinto 220 Carrera Pinto 220 Aux 580 4,00E-10

CD Arica 066 Arica 066 41 0,06617

CD Arica 066 Tap Quiani 066 17 0,046

Cerro Navia 110 Las Vegas 110 162 0,1162

Cerro Navia 220 Lampa 220 530 0,0052

Chacaya 220 Andes 220 I 740 0,084

Chacaya 220 Andes 220 II 740 0,084

Chacaya 220 Capricornio 220 377 0,04239

Chacaya 220 Crucero 220 328 0,13169

Chacaya 220 El Cobre 220 700 0,05648

Chacaya 220 Mejillones 220 740 0,0011

Chacaya 220 Mejillones 220 I 740 0,0011

Charrua 220 Hualpen 220 229.6 0,0485

Charrua 220 Lagunillas 220 300 0,043

Charrua 220 Mulchen 220 500 0,02

Charrua 220 Nueva Charrua 220 1000 4,00E-10

Charrua 220 Tap Laja 220 264 0,0146

Charrua 500 Ancoa 500 1300 0,0064

Charrua 500 Ancoa 500 Aux Sur III 1500 0,013

Chena 110 Cerro Navia 110 128 0,0189

Chena 110 Los Almendros 110 1368 0,0311

Chena 220 Cerro Navia 220 400 0,005

Chuquicamata 110 A 110 100 1,00E-05

Chuquicamata 110 KM6 110 100 0,0239

Chuquicamata 110 KM6 110 I 100 0,0239

Ciruelos 220 Cautin 220 332 0,048

Ciruelos 500 Pichirropulli 220 290 0,0275

Colbun 220 Ancoa 220 910 4,00E-10

Colbun 220 Candelaria 220 910 0,0326

Collahuasi 220 Collahuasi 220 Aux 340 0,0001

Collahuasi 220 Quebrada Blanca 220 197 0,02014

Condores 220 Nueva Pozo Almonte 220 Aux 260 0,03

Condores 220 Parinacota 220 91 0,18821

Condores 220 Parinacota 220 I 91 0,18821

Crucero 220 Aux S EnlaceCE 220 I 1000 0,0002


118



Crucero 220 Aux S EnlaceCE 220 II 1000 0,0002

Crucero 220 Chuquicamata 220 357 0,05953

Crucero 220 Chuquicamata 220 II 330 0,05953

Crucero 220 Crucero 220 Aux S 1000 0,0001

Crucero 220 El Abra 220 457 0,08454

Crucero 220 Encuentro 220 1000 0,00038

Crucero 220Encuentro 220

III1600 0,0002

Crucero 220Encuentro 220

IV1000 0,0004

Crucero 220 Laberinto 220 I 293 0,11269

Crucero 220 Laberinto 220 II 377 0,11003

Crucero 220 Lagunas 220 183 0,14822

Crucero 220 Lagunas 220 II 183 0,14

Crucero 220 Maria Elena 220 I 183 0,0057

Crucero 220 Maria Elena 220 II 183 0,006

Crucero 220 Nueva Crucero Encuentro 220 500 0,00038

Crucero 220 Nueva Victoria 220 183 0,13609

Crucero 220 Radomiro Tomic 220 457 0,06883

Crucero 220 Salar 220 442 0,06359

Cumbre 220 Aux Cumbre 220 600 4,00E-10

Cumbre 500 Cardones 500 1500 0,01336

Desalant 110 Pampa 110 122 0,06658

Desalant 110 Pampa 110 I 57 0,06658

Diego de Almagro 220 Carrera Pinto 220 220 0,0611

Diego de Almagro 220 Carrera Pinto 220 I 290 0,062

Diego de Almagro 220 Carrera Pinto 220 III 290 0,062

Diego de Almagro 220 Carrera Pinto 220 IV 290 0,062

Diego de Almagro 220 Cumbre 220 I 600 0,0157

Diego de Almagro 220 Cumbre 220 II 600 0,0157

Diego de Almagro 220 Diego de Almagro 2 197 4,00E-10




Domeyko 220 Escondida 220 246 0,00601

Domeyko 220 Sulfuros 220 293 0,00085

Don Goyo 220 Aux La Cebada 220 224 0,0444

Don Goyo 220 Aux Talinay 220 224 0,028

Don Goyo 220 Don Goyo 220 Aux 448 4,00E-10

Duqueco 220 Temuco 220 264 0,12

El Cobre 220 Esperanza SING 220 222 0,034

El Cobre 220 Gaby 220 328 0,04649

El Llano 220 Los Maquis 220 300 0,0237

El Loa 220 Crucero 220 419 0,00415

El Loa 220 Nueva Crucero Encuentro 220 714 0,00415

El Negro 110 Alto Norte 110 137 0,02417


119



El Rodeo 220 Chena 220 920 0,0055

El Salto 110 Cerro Navia 110 316 0,0545

El Tesoro 220 Esperanza SING 220 266 0,01

Encuentro 220 Aux EnlaceCE 220 I 1000 0,0002

Encuentro 220 Aux EnlaceCE 220 II 1000 0,0002

Encuentro 220 Aux Nueva Crucero Encuentro 2 500 0,0002

Encuentro 220 Aux Nueva Crucero Encuentro 2 500 0,0002

Encuentro 220 Collahuasi 220 133 0,16965

Encuentro 220 Collahuasi 220 I 170 0,16965

Encuentro 220 Collahuasi 220 II 171 0,16965

Encuentro 220 El Tesoro 220 125 0,07743

Encuentro 220 Encuentro 220 Aux II 1000 0,0001

Encuentro 220 Lagunas 220 I 290 0,071

Encuentro 220 Lagunas 220 II 290 0,071

Encuentro 220 Lagunas 220 III 290 0,071

Encuentro 220 Lagunas 220 IV 290 0,071

Encuentro 220 Miraje 220 Aux I 386 0,008

Encuentro 220 Miraje 220 Aux II 386 0,008

Encuentro 220 Spence 220 318 0,0562

Encuentro 220 Spence 220 I 318 0,0562

EnlaceCE 220 Aux Nueva Crucero Encuentro 22 500 0,058




EnlaceCE 220 EnlaceCE 220 Aux 1500 0,0001

Enlace Nueva Crucero Encuentro 220 3000 0,057

Esmeralda 110 Uribe 110 90 0,08346

Hualpen 220 Lagunillas 220 300 0,03

Kapatur 220 Ohiggins 220 1400 0,05

La Cebada 220 Aux Las Palmas 220 224 0,0238

La Cebada 220 Aux Monte Redondo 220 224 0,0025

La Cebada 220 La Cebada 220 Aux 448 4,00E-10

La Cruz 220 Crucero 220 474 0,0048

La Negra 110 Alto Norte 110 122 0,01555

Laberinto 220 Aux Laberinto 220 597.87 0,0001

Laberinto 220 El Cobre 220 361 0,00214

Laberinto 220 Kapatur 220 290 0,04

Laberinto 220 Lomas Bayas 220 290 0,0086

Laberinto 220 Lomas Bayas 220 I 290 0,0086

Laberinto 220 Mantos Blancos 220 290 0,06023

Laberinto 220 Nueva Zaldivar 220 I 293 0,08025

Laberinto 220 Nueva Zaldivar 220 II 377 0,06039

Laberinto 220 Nueva Zaldivar 220 III 183 0,073

Lagunas 220 Collahuasi 220 218 0,0486


120



Lagunas 220 Collahuasi 220 I 240 0,0486

Lagunas 220 Lagunas 220 AUX III 366 0,001

Lagunas 220 Lagunas 220 AUX IV 549 0,001

Lagunas 220 Lagunas 220 Aux S 1000 0,0001

Lagunas 220 Nueva Pozo Almonte 220 183 0,053

Lagunas 220 Pozo Almonte 220 328 0,06037

Lampa 220 Polpaico Desf 220 530 0,0066

Las Palmas 220 Los Vilos 220 274 0,031

Las Vegas 110 Quillota 110 366 0,0446

Lo Aguirre 220 Cerro Navia 220 1500 0,0039

Lo Aguirre 220 Cerro Navia 220 II 1500 0,0039

Lo Aguirre 500 Polpaico 500 2800 0,0019

Los Almendros 110 El Salto 110 316 0,0257

Los Almendros 220 Alto Jahuel 220 409 0,0174

Los Changos 220 Kapatur 220 1500 0,0012

Los Changos 500 Taltal 500 1500 0,00804

Taltal 500 Cumbre 500 1500 0,00804

Los Vilos 220 Nogales 220 446 0,0386

Maipo 220 Alto Jahuel 220 610 2,32E-05

Maitencillo 220 Aux Punta Colorada 220 394 0,044

Maitencillo 220 Aux Punta Colorada 220 1000 0,044

Maitencillo 220 Maitencillo 220 Aux 225 4,00E-10

Maitencillo 220 Punta Colorada 220 259 0,045

Maitencillo 500 Cardones 500 1700 0,0037

Maria Elena 220 Aux Quillagua 220 I 183 0,055

Maria Elena 220 Aux Quillagua 220 II 183 0,055

Maria Elena 220 Maria Elena 220 Aux 366 0,0001

Mejillones 220 Ohiggins 220 183 0,0475

Mejillones 220 Ohiggins 220 I 183 0,0475

Mejillones 220 Ohiggins 220 II 183 0,0475

Melipilla 220 Cerro Navia 220 386 0,0229

Melipilla 220 Lo Aguirre 220 386 0,0171

Melipulli 220 Chiloe 220 183 0,004

Miraje 220 Antucoya 220 Aux 386 0,048

Miraje 220 Atacama 220 Aux I 386 0,086

Miraje 220 Atacama 220 Aux II 386 0,086

Miraje 220 Miraje 220 Aux 772 0,0001

Monte Redondo 220 Las Palmas 220 224 0,021

Mulchen 220 Cautin 500 500 0,042

Nogales 220 Polpaico 220 1500 0,0122

Nogales 220 Quillota 220 235 0,0109

Norgener 220 Barril 220 474 0,007

Nueva Charrua 500 Ancoa 500 Aux Sur 1300 0,00588

Nueva Charrua 500 Charrua 500 0 4,00E-10


121



Nueva Crucero Encuentro 220 Crucero 220 Aux 500 0,0057

Nueva Crucero Encuentro 220 Crucero 220 Aux 500 0,0057

Nueva Crucero Encuentro 220 Encuentro 220 500 0,00038

Nueva Crucero Encuentro 220 Laberinto 220 I 293 0,11269

Nueva Crucero Encuentro 220 Laberinto 220 I 293 0,11269

Nueva Crucero Encuentro 220 Lagunas 220 II 183 0,14822

Nueva Crucero Encuentro 220 Maria Elena 220 183 0,0057

Nueva Crucero Encuentro 220 Maria Elena 220 183 0,0057

Nueva Crucero Encuentro 220 Nueva Victoria 183 0,13609

Nueva Crucero Encuentro 220 Salar 220 330 0,06359

Nueva Crucero Encuentro 220 357 0,05953

Nueva Mejillones 220 Chacaya 220 1500 0,0004

Nueva Mejillones 500 N. Crucero Encuent 1500 0,00736

Nueva Mejillones 500 N. Crucero Encuent 1500 0,00736

Nueva Mejillones 500 Nueva Mejillon 1500 4,00E-08

Nueva Pozo Almonte 220 Aux Nueva Pozo A 520 2,00E-07

Nueva Pozo Almonte 220 Pozo Almonte 220 Aux 183 0,0068

Nueva Pozo Almonte 220 Pozo Almonte 220 Aux 260 0,0068

Nueva Valdivia 220 Aux Valdivia 220 I 145 0,04

Nueva Valdivia 220 Aux Valdivia 220 II 145 0,04

Nueva Valdivia 220 Nueva Valdivia 220 A 145 4,00E-10

Nueva Victoria 220 Lagunas 220 183 0,01397

Nueva Zaldivar 220 Escondida 220 293 0,01189

Nueva Zaldivar 220 Escondida 220 II 183 0,01189

Nueva Zaldivar 220 Sulfuros 220 293 0,01099

Nueva Zaldivar 220 Zaldivar 220 269 0,00017

Nueva Zaldivar 220 Zaldivar 220 I 360 0,00017

Oeste 220 Laberinto 220 290 0,0731

Ohiggins 220 Domeyko 220 492 0,057

Ohiggins 220 Palestina 220 183 0,03281

Ohiggins 220 Palestina 220 I 183 0,03281

Palestina 220 Domeyko 220 183 0,04288

Palestina 220 Domeyko 220 I 183 0,04288

Pampa 110 Mejillones 110 57 0,10166

Pampa 110 Mejillones 110 I 57 0,10166

Pan de Azucar 220 Aux Don Goyo 220 I 224 0,061

Pan de Azucar 220 Aux Don Goyo 220 II 224 0,061

Pan de Azucar 220 Aux La Cebada 220 224 0,105

Pan de Azucar 220 Pan de Azucar 220 Aux 448 4,00E-10

Pan de Azucar 500 Maitencillo 500 1700 0,0054

Pan de Azucar 500 Polpaico 500 1700 0,0112

Paposo 220 Diego de Almagro 220 500 0,05

Parinacota 066 Quiani 066 59 0,07396

Parinacota 220 Aux Nueva Pozo Almonte 220 A 260 0,19


122



Parinacota 220 Aux Parinacota 220 182.9 2,00E-07

Pichirrahue 220 Pichirropulli 220 145 0,039

Pichirrahue 220 Valdivia 220 145 0,085

Pichirropulli 220 Aux Nueva Valdivia 220 I 145 0,0042

Pichirropulli 220 Aux Nueva Valdivia 220 II 145 0,0042

Pichirropulli 220 Pichirropulli 220 Aux 435 4,00E-10

Pichirropulli 220 Puerto Montt 220 660 0,1121

Pichirropulli 220 Rahue 220 183 0,02

Pichirropulli 220 Valdivia 220 145 0,0871

Polpaico 220 El Llano 220 150 0,02

Polpaico 220 El Salto 220 1640 0,0162

Polpaico 220 Polpaico Desf 220 700 0,011

Polpaico 500 Polpaico 500 Aux 1400 4,00E-10

Pozo Almonte 220 Aux Pozo Almonte 220 183 2,00E-07

Puente Negro 220 Colbun 220 680 0,029

Puerto Montt 220 Melipulli 220 183 8,00E-05

Puerto Montt 220 Pichirrahue 220 145 0,085

Puerto Montt 220 Puerto Montt 220 Aux 549 4,00E-10

Puerto Montt 220 Rahue 220 366 0,0456

Ciruelos 500 Cautin 500 750 0,021696

Puerto Montt 500 Ciruelos 500 750 0,021696

Punta Colorada 220 Aux Pan de Azucar 220 I 394 0,035

Punta Colorada 220 Aux Pan de Azucar 22 1000 0,028

Punta Colorada 220 Pan de Azucar 220 394 0,035

Punta Colorada 220 Punta Colorada 220 A 675 4,00E-10

Quebrada Blanca 220 Lagunas 220 610 0,042

Quillagua 220 Aux Lagunas AUX 220 610 0,08

Quillagua 220 Aux Nueva Victoria 220 183 0,071

Quillagua 220 Quillagua 220 Aux 366 2,00E-07

Quillota 220 Polpaico 220 1145 0,0121

Rahue 220 Valdivia 220 182 0,094

Rahue 220 Pichirrahue 220 145 0,0022

Rapel 220 Melipilla 220 386 0,0229

Salar 110 KM6 110 62 0,00359

Salar 110 KM6 110 I 62 0,00359

Salar 110 KM6 110 II 62 0,00359

Salar 220 Calama 220 330 0,0132

Salar 220 Chuquicamata 220 442 0,01075

Salar del Carmen 110 Antofagasta 110 116 0,013

Salar del Carmen 110 Uribe 110 80 0,0136

Salta 345 Andes 345 777 0,1203

San Andres 220 Aux Cardones 220 I 197 0,023

San Andres 220 Aux Cardones 220 I REF 400 0,023

San Andres 220 Aux Cardones 220 II 290 0,023


123



San Andres 220 Aux Cardones 220 III 290 0,023

San Andres 220 San Andres 220 Aux 870 4,00E-10

San Luis 220 Quillota 220 1520 0,0022

Talinay 220 La Cebada 220 224 0,0158

Talinay 220 Las Palmas 220 224 0,0396

Tap Laja 220 Duqueco 220 264 0,024

Tap Quiani 066 Arica 066 17 0,051

Tap Quiani 066 Quiani 066 19 2,00E-06

Tarapaca 220 Condores 220 197 0,05911

Tarapaca 220 Condores 220 I 197 0,05911

Tarapaca 220 Lagunas 220 364 0,02264

Tarapaca 220 Lagunas 220 II 620 0,02264

Tarapaca 220 Lagunas 220 III 364 0,02264

Temuco 220 Cautin 500 332 0,004

Tocopilla 110 A 110 80 0,23548

Tocopilla 110 Chuquicamata 110 442 0,01075

Tocopilla 110 Salar 110 90 0,44

Tocopilla 220 El Loa 220 419 0,02672

Valdivia 220 Cautin 500 166 0,12

Valdivia 220 Ciruelos 500 166 0,03

Zaldivar 220 Escondida 220 293 0,01141

Paposo 220 Taltal 500 500 0,0611

Cardones 500 Polpaico 500 1700 0,004

Polpaico 500 Los Almendros220 1700 0,0042

Cautin 220 Charrua220 580 0,004


124

Apendice D

Resultados Garver

S1 S2 S3

Lınea Flujo [MW] Flujo [MW] Flujo [MW]

2-3 29.80 32.59 58.87

3-5 86.48 84.43 96.82

1-2 15.72 10.32 1.73

1-4 16.72 12.87 4.81

1-5 25.24 31.20 34.49

2-4 9.36 8.99 5.48

3-5 n1 86.48 84.43 96.82

4-6 n1 87.52 88.02 92.69

4-6 n2 87.52 88.02 92.69

1-5 n1 25.24 31.20 34.49

2-6 n1 100.00 100.00 100.00

2-6 n2 100.00 100.00 100.00

Tabla D.1: Flujos por las lıneas para los diferentes escenarios, Garver estatico con incertidumbre.

Pre contingencia Post Contingencia

Lınea Flujo [MW] Flujo [MW]

2-3 -19.67 -27.55

3-5 60.11 0.00

1-2 9.62 4.43

1-4 -0.73 -3.42

1-5 59.67 67.55

2-4 -10.71 -9.56

3-5 n1 60.11 86.23

3-5 n2 60.11 86.23

4-6 n1 -85.72 -86.49

4-6 n2 -85.72 -86.49

2-6 n1 -100.00 -99.23

2-6 n2 -100.00 -99.23

Tabla D.2: Flujos por las lıneas para la situacion pre y post contingencia.

125

Apendice D. Resultados Garver

Lınea Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3-5 1 1

4-6 2 1 3

Tabla D.3: Periodos de inversion en transmision para el sistema Garver con planificacion multiperiodocaso base.

Barra Generador Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Total Capacidad total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [MW]

3 120 MW 1 1 2 240

6 240 MW 1 1 2 480

Tabla D.4: Periodos de inversion en generacion para el sistema Garver con planificacion multiperiodocaso base.

GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00

B1 GE 60 [MW] 60.00 43.33 60.00 0.00 33.33 60.00 38.24 24.07 60.00 60.00

B3 GE 120 [MW] 40.00 0.00 46.67 0.00 0.00 36.67 0.00 0.00 20.61 70.61

B3 GN 120 [MW] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 81.76 120.00 120.00 120.00

B3 GN 120 [MW] 0.00 120.00 120.00 90.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00

B6 GN 240 [MW] 0.00 0.00 0.00 200.00 200.00 200.00 240.00 39.26 46.06 59.39

B6 GN 240 [MW] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 240.00 240.00 240.00

Tabla D.5: Generacion de las unidades para la situacion de demanda maxima por ano, Garver multi-periodo.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

2-3 -27.10 -66.24 -90.32 -20.00 -36.56 -56.13 -71.76 -68.89 -79.09 -99.09

3-5 2.90 40.43 59.68 50.00 60.11 73.87 100.00 68.89 72.42 85.76

1-2 40.65 32.69 35.48 20.00 28.17 34.19 25.88 31.11 40.91 40.91

1-4 32.26 34.41 40.86 -40.00 -31.40 -23.66 -37.65 -45.93 -39.39 -39.39

1-5 57.10 39.57 40.32 70.00 79.89 86.13 80.00 62.22 75.15 68.48

2-4 7.74 18.92 25.81 -80.00 -75.27 -69.68 -82.35 -100.00 -100.00 -100.00

3-5 n1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 68.89 72.42 85.76

4-6 n1 0.00 0.00 0.00 -100.00 -100.00 -100.00 -80.00 -93.09 -95.35 -99.80

4-6 n2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -80.00 -93.09 -95.35 -99.80

4-6 n3 0.00 0.00 0.00 -100.00 -100.00 -100.00 -80.00 -93.09 -95.35 -99.80

Tabla D.6: Flujos por las lıneas para la situacion de demanda maxima por ano, Garver multi-periodo.

126


GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30 30

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 25.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30 30

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 20.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30 30

B1 GE 60 [MW] 30.00 0.00 38.57 30.00 0.00 30.00 30.00 0.00 50.26 30

B3 GE 120 [MW] 70.00 70.00 70.00 0.00 70.00 70.00 0.00 70.00 70 70

B3 GN 120 [MW] 0.00 93.33 118.10 75.00 83.33 116.67 94.41 109.51 120 75

B3 GN 120 [MW] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 118.12

B6 GN 240 [MW] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 200.59 208.82 211.40 221.88

B6 GN 240 [MW] 0 0 0 200 200 200 155 155 155 155

Tabla D.7: Generacion de las unidades en los momentos de demanda maxima anual, Garver multi-periodo con restriccion de potencias mınimas.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

2-3 -40.65 -85.81 -100.00 -13.23 -51.61 -69.68 24.90 1.75 -5.51 -34.97

3-5 19.35 64.19 71.43 41.77 78.39 90.32 89.31 73.96 73.91 94.08

1-2 30.97 18.71 28.57 24.84 17.42 24.52 -11.76 -11.82 1.89 -3.64

1-4 28.39 28.82 38.10 -38.06 -35.70 -27.53 -18.94 -16.92 -7.14 -8.21

1-5 40.65 15.81 28.57 78.23 61.61 69.68 90.69 52.07 72.18 51.84

2-4 11.61 24.52 28.57 -81.94 -70.97 -65.81 -16.65 -13.57 -12.60 -8.67

3-5 n1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 73.96 73.91 94.08

4-6 n1 0.00 0.00 0.00 -100.00 -100.00 -100.00 -77.80 -81.91 -83.20 -88.44

4-6 n2 0.00 0.00 0.00 -100.00 -100.00 -100.00 -77.80 -81.91 -83.20 -88.44

2-6 n1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -100.00 -100.00 -100.00 -100.00

2-6 n2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -100.00 -100.00 -100.00 -100.00

Tabla D.8: Flujos por las lıneas en los momentos de demanda maxima anual, Garver multi-periodocon restriccion de potencias mınimas.

GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 20.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 25.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00

B1 GE 30 [MW] 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00

B1 GE 60 [MW] 30.00 0.00 38.57 30.00 0.00 30.00 60.00 30.00 30.00 30.00

B3 GE 120 [MW] 70.00 70.00 70.00 0.00 70.00 70.00 70.00 70.00 70.00 70.00

B3 GN 120 [MW] 0.00 93.33 118.10 75.00 83.33 116.67 75.00 75.00 105.67 75.00

B3 GN 120 [MW] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 75.00 118.33 75.00 93.00

B6 GN 240 [MW] 0.00 0.00 0.00 200.00 200.00 200.00 194.62 0.00 240.00 0.00

B6 GN 240 [MW] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 240.00 0.00 240.00

Tabla D.9: Generacion de las unidades en los momentos de demanda maxima anual, analisis de laoperacion Garver multi-periodo.

127


LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

2-3 -40.65 -85.81 -100.00 -13.23 -51.61 -69.68 -90.00 -82.73 -85.35 -58.00

3-5 19.35 64.19 71.43 41.77 78.39 90.32 100.00 73.64 64.33 70.00

1-2 30.97 18.71 28.57 24.84 17.42 24.52 32.31 30.91 56.18 44.00

1-4 28.39 28.82 38.10 -38.06 -35.70 -27.53 -16.92 -30.30 -14.86 -14.40

1-5 40.65 15.81 28.57 78.23 61.61 69.68 74.62 52.73 91.35 100.00

2-4 11.61 24.52 28.57 -81.94 -70.97 -65.81 -57.69 -76.36 -78.47 -65.60

3-5 n1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 73.64 64.33 70.00

4-6 n1 0.00 0.00 0.00 -100.00 -100.00 -100.00 -64.87 -80.00 -80.00 -80.00

4-6 n2 0.00 0.00 0.00 -100.00 -100.00 -100.00 -64.87 -80.00 -80.00 -80.00

4-6 n3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -64.87 -80.00 -80.00 -80.00

Tabla D.10: Flujos por las lıneas en los momentos de demanda maxima anual, analisis de la operacionGarver multi-periodo.

S1 S2 S3

Lınea Flujo [MW] Flujo [MW] Flujo [MW]

2-3 89.86 81.91 81.42

3-5 100.00 100.00 100.00

1-2 41.89 42.27 41.66

1-4 60.70 60.15 63.80

1-5 100.00 100.00 100.00

2-4 100.00 100.00 100.00

2-3 n1 65.99 54.01 51.28

3-5 n1 86.64 76.21 73.84

4-6 n1 100.00 100.00 100.00

4-6 n2 100.00 100.00 100.00

4-6 n3 100.00 100.00 100.00

Tabla D.11: Magnitud maxima de los flujos por las lıneas para los diferentes escenarios, Garver mul-tiperiodo con incertidumbre.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

3-5 1 1 2

4-6 1 1 2

2-6 1 1 2

Tabla D.12: Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo, considerandosalida de la lınea 3-5.

Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10


[MW]

3 120 MW 1 1 120

6 120 MW 1 1 120

6 240 MW 1 1 2 480

Tabla D.13: Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo, considerando salidade la lınea 3-5.

128


LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

3-5 1 1

4-6 2 2

Tabla D.14: Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques,caso base.

Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10


[MW]

1 55 MW 1 1 55

3 80 MW 1 1 80

3 130 MW 1 1 130

6 240 MW 1 1 240

Tabla D.15: Periodos de inversion en generacion para el caso Garver con 24 bloques, caso base.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

3-5 1 1

4-6 2 2

Tabla D.16: Periodos de inversion en transmision para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques ypredespacho.

Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10


[MW]

1 55 MW 1 1 55

3 80 MW 1 1 80

3 130 MW 1 1 130

6 240 MW 1 1 240

Tabla D.17: Periodos de inversion en generacion para el caso Garver multiperiodo con 24 bloques ypredespacho.

LıneaAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10

Total

3-5 1 1

2-6 2 2

Tabla D.18: Periodos de inversion en transmision, Garver multiperiodo con 24 bloques e incertidumbreen la demanda.

Barra GeneradorAno

1Ano

2Ano

3Ano

4Ano

5Ano

6Ano

7Ano

8Ano

9Ano10


[MW]

1 55 MW 1 1 55

3 80 MW 1 80

3 130 MW 1 1 130

6 55MW 1 1 55

6 240 MW 1 240

Tabla D.19: Periodos de inversion en generacion, Garver multiperiodo con 24 bloques e incertidumbreen la demanda.

129

Apendice E

Resultados SEN

130

Apendice E. Resultados SEN

Lın

ea

An

o1

An

o2

An

o3

An

o4

An

o5

An

o6

An

o7

An

o8

An

o9

An

o10

An

o11

An

o12

An

o13

An

o14

An

o15

An

o16

An

o17

An

o18

An

o19

An

o20

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el

500-

Polp

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500-

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1

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1

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1

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Los

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1

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Ch

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1

Tab

laE

.1:

Per

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ion

,S

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esp

ach

o.

131

Apendice E. Resultados SEN

Cen

tral

Ano

1A

no

2A

no

3A

no

4A

no

5A

no

6A

no

7A

no

8A

no

9A

no

10

Ano

11

Ano

12A

no

13A

no

14A

no

15A

no

16A

no

17

Ano

18

Ano

19

Ano

20

Tota

l

Gen

era

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An

o1

An

o2

An

o3

An

o4

An

o5

An

o6

An

o7

An

o8

An

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An

o10

An

o11

An

o12

An

o13

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o14

An

o15

An

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An

o17

An

o18

An

o19

An

o20

Tota

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Hid

roP

asa

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1

Term

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s1

1

Hid

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11

Term

oso

lar

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11

Eoli

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1

Eolico

San

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11

Eolico

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r1

1

Eolico

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1

Sola

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r1

1

Sola

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11

11

11

18

Sola

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00

01

11

11

11

11

11

11

11

15

Tab

laE

.2:

Per

iod

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inve

rsio

nen

gen

erac

ion

,S

EN

sin

rest

ricc

ion

esd

ep

red

espac

ho.

132

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plani caci on de la capacidad de generaci on y transmisi

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