Universidad Privada del Norte

Escuela de Ingeniería

Ingeniería Industrial

“MÁXIMIZACIÓN DE GANANCIAS DE LA PANADERÍA Y PASTELERÍA MILAGRITOS”

Integrantes :

Cruzado Álvarez, Cristian

Cruz Céspedes, Xiomara

Carrión Aguirre, Jorge

Tamayo Infante, Claudia

Vinces Flores, Jimmy

Loyola Revoredo, Sebastián

Docente : Ing. María Mercedes Sánchez Salcedo

Curso : Investigación del Operaciones I

TRUJILLO- PERÚ

2013

I. Introducción

El presente trabajo de investigación realizado para la empresa Panadería y Pastelería

Milagritos, muestra una de las muchas situaciones por las que atraviesa una empresa

que se dedica a la elaboración de productos en donde se es requerida la oportuna y

eficaz toma de decisiones para poder lograr un mayor beneficio ya sea maximizando

utilidades o minimizando costos. Para lo cual se hace de utilidad las herramientas

provistas por los Métodos de Optimización estudiadas en el presente curso que nos

permite encontrar el resultado óptimo deseado. Las herramientas de análisis; tales

como programación lineal y otros; permiten a las empresas alcanzar una mayor

eficacia en la toma de decisiones y de esta manera contribuir notablemente en el

desarrollo de las mismas. En empresas de producción, como tal es el caso de Panadería

y Pastelería Milagritos, la eficacia es mucho más importante que la eficiencia ya que

una decisión no certera puede ocasionar grandes pérdidas y la utilización de

herramientas de los Métodos de Optimización se hace de gran importancia. El objetivo

de nuestro trabajo radica en resaltar los puntos donde se pueda lograr la optimización

de los recursos para reducir sus costos de operación que pueden hacer que la empresa

logre mayores utilidades y mayores niveles de ventas; que muchas veces por obviarlas

se registran ciertas perdidas que no son tomadas en cuenta, no permitiendo a la

empresa tener una mejor posición en el mercado. Con la aplicación del modelo

matemático de programación lineal la empresa logrará una mayor competitividad,

incluso con el mismo precio y la calidad que siempre ha estado dentro de los

parámetros que rigen a sus productos.

II. Resumen

La empresa Panadería y Pastelería Milagritos, de Trujillo siempre se ha preocupado por

mantener niveles óptimos de producción con el fin de satisfacer sus demandas en las

diferentes presentaciones que manejan, así como la reducción de los costos de

producción.

Actualmente la situación de la empresa ha conllevado que esta no obtenga los niveles

óptimos en su utilidad los cuales podría alcanzar, los altos costos de su materia prima,

el que produzcan mucho y tengan demasiado stock impide esta meta. Por tal es vital

conocer el ¿Qué producir?, el ¿Cómo producir? Para así pueda optimizar sus utilidades.

La optimización de recursos que se desea es un modelo matemático de programación

lineal, el cual provocaría en la empresa un incremento en la utilidad de cada uno de

sus productos principales y una reducción en los costos de producción, haciendo un

manejo eficiente en la utilización de la capacidad instalada de sus líneas de producción

y en la materia prima utilizada con respecto a lo disponible en inventarios meta.

El presente trabajo de aplicación e investigación busca ampliar y poner en práctica los

conocimientos adquiridos a lo largo del curso de Investigación de Operaciones I.

Para el desarrollo de este trabajo, se aplicó el siguiente tema:

Programación Lineal:

Se ha decidido usar esta herramienta porque nos permite modelar una

función para poder resolver eficientemente los problemas de la empresa y

obtener una mayor ganancia a un determinado tiempo.

III. Datos Generales

1. Información del Sector Industrial

En la actualidad Perú está en los últimos lugares en el ranking de consumo per cápita

en la región con 27 Kilos. El consumo per cápita peruano, está a la tercera parte de lo

recomendado por la OMS (90 Kilos), a la mitad del promedio de la región y a la cuarta

parte del líder (Alemania).

Existen unas 20,000 panaderías en todo Perú que generan alrededor de 200 mil

puestos de trabajo directos.

En los últimos años el mercado de la panificación en el país ha crecido

considerablemente, sin embargo, el consumo per cápita de pan todavía es bajo en

comparación a otras naciones. Pese al positivo escenario y la mayor facturación que ha

alcanzado el sector, éste enfrenta un proceso de concentración, ya que por cada

supermercado que se abre, desaparecen entre 20 y 30 panificadoras.

Fuente:

Recuperado el 14/11/2013 hora: 15:33pm

http://www.andina.com.pe/espanol/Noticia.aspx?id=xAxPddsdt9c=#.UokBScQvRd0

Solo el 0,5% de las panaderías nacionales utiliza quinua u otros granos andinos en la

elaboración de sus productos.

Ello es una oportunidad, debido a que hay un mercado por explotar y que los

consumidores están dispuestos a pagar por un producto diferente. En 2012, esta

industria de la panificación creció solo 4%.

Fuente:

Recuperado el 14/11/2013 hora: 15:45pm Laprensa.pe

http://laprensa.pe/economia/noticia-panaderias-peru-falta-mano-obra-calificada-9683

2. Entorno

a) Principales competidores

La competencia que se contempla para la panadería y panificadora son las siguientes

del mismo rubro, que se encuentran dentro de la Urb. Santo Dominguito y la Urb. El

Bosque:

1- Panadería y Pastelería Universal: Se localiza a pocas cuadras de Milagritos y de

igual forma produce sus panes y los distribuye.

2- Mini mercado Trujillo Pan: Panadería y panificadora con bastante tiempo en

Trujillo representa la competencia más fuerte de Milagritos ya que es una

panadería con más prestigio y mejor imagen.

3- La Rosita: Es una panadería de recién apertura, se localiza a la vuelta de donde

se encuentra Milagritos.

b) Mercados y clientes

Se han identificado dos segmentos de mercado:

1. Las familias que compran pan y productos alimenticios para el desayuno,

lonche y otras ocasiones.

2. Las bodegas, los restaurantes, las fuentes de soda y otros negocios relacionados

con la venta de alimentos preparados a base de pan, que realizan pedidos especiales.

Entre los principales resultados de un sondeo de mercado realizado entre clientes, se

presentan los siguientes:

Estos no se encuentran satisfechos, en primer lugar, por la baja calidad del producto

que adquieren, presentándose insatisfacción por el tamaño, el sabor y la frescura del

pan; y, en segundo lugar, por el limitado número de panaderías que existen en la zona,

por lo que el cliente tiene que acudir a comerciantes informales, que venden el pan en

las esquinas de las calles, sin conocer realmente las condiciones higiénicas con las que

son elaborados.

No solo se preocupan por el sabor, color y tamaño del pan y los pasteles, sino también

por el precio, la calidad y por el valor agregado que el producto puede ofrecer.

En promedio, gastan entre S/. 2.00 y S/3.00 en pan diariamente, dependiendo del

tamaño de la familia.

Fuente:

Recuperado el 14/11/2013 Hora: 16:23pm Escrito por: Luis Angel Hagei Ricapa

http://www.cofide.com.pe/tabla_negocios/14/electivos/pdf/Luis_Hagei_Como_gestionar_una_panaderia.pdf

c) Entorno económico

PANADERÍA MILAGRITOS

PRODUCTO PRECIO DE VENTA

PRODUCCIÓN SEMANAL

AZÚCAR HARINA OTROS COSTOS

PAN 0.1 24500 0.05 10 0.01MOLDE 3.1 126 25 375 0.5PASTELES 0.85 630 35 35 0.3EMPANADAS DE CARNE

1.2 420 35 0.5

EMPANAS QUESO

0.4 840 25 0.15

TORTAS 13 56 120 650 6

MANO DE OBRAPERSONAL CANTIDAD TIEMPO

JORNADAPAGO SEMANAL

PAGO TOTAL TIEMPO DISPONIBLE SEMANA (horas)

MAESTROS 1 5 300 600 30AYUDANTES 2 6 180 360 72

960 102Minutos: 6120

PRECIO MATERIA PRIMA (S/.*SACO)

COSTO KG COSTO GRAMO

AZÚCAR 65 1.3 0.0013HARINA 75 1.5 0.0015

PRODUCTO COSTOS UNITARIOS MATERIA PRIMA

FACTOR COSTO FIJO

COSTO UNIT. COSTO FIJO

COSTO MANO DE OBRA

COSTO UNITARIO MANO DE OBRA

COSTO UNITARIO TOTAL

MARGEN UNITARIO

PAN DE PISO 0.0251 23.5381 0.001 475.72 0.0194 0.0454 0.0546PAN DE MOLDE

1.0950 3.75265 0.030 75.84 0.6019 1.7267 1.3733

PASTELES 0.3980 5.14476 0.008 103.98 0.1650 0.5712 0.2788EMPANADAS DE CARNE

0.5525 4.84213 0.012 97.86 0.2330 0.7970 0.4030

EMPANADAS DE QUESO

0.1875 3.22809 0.004 65.24 0.0777 0.2690 0.1310

TORTAS 7.1310 6.99419 0.125 141.36 2.5242 9.7801 3.2199

PRODUCTO TIEMPO PRODUCCIÓN (ESTIMADO)PAN 0.010PAN MOLDE 0.8PASTELES 0.9EMPANADAS DE CARNE 1.95EMPANADAS DE QUESO 1.5TORTAS 13.6

PAN

COSTOS VARIABLES DE PRODUCCION POR PIEZA (Pan frances)Materias Primas U.M Cant Costo unitario x Kg Costo x

undHarina Kg 0.0435 2.2 0.0957Levadura Kg 0.00021 4 0.00084Azúcar Kg 0.00044 1.8 0.000792Sal Kg 0.00044 1.8 0.000792Mejorante Kg 0.00022 5 0.0011Manteca Vegetal Kg 0.00022 7.3 0.001606Agua LitrosCOSTO TOTAL 0.10083

COSTOS VARIABLES DE PRODUCCION POR PIEZA (Pan Italiano)Materias Primas U.M Cant Costo unitario x Kg Costo x

undHarina Kg 0.033 2.2 0.0726Levadura Kg 0.00021 4 0.00084Azucar Kg 0.00044 1.8 0.000792Sal Kg 0.00044 1.8 0.000792Mejorante Kg 0.00022 5 0.0011Manteca Vegetal Kg 0.00022 7.3 0.001606Agua LtCOSTO TOTAL 0.07773

COSTOS VARIABLES DE PRODUCCION POR PIEZA (Pan Integral)Materias Primas U.M Cant Costo unitario x Kg Costo x

undHarina de fuerza Kg 0.0048 23.4 0.11232Harina de maiz integral

Kg 0.00044 8.5 0.00374

Harina integral de espelta

Kg 0.00035 7.6 0.00266

Harina de trigo del pais

Kg 0.00035 9.2 0.00322

Levadura Kg 0.00019 4 0.00076Sal Kg 0.00022 1.8 0.000396Mantequilla Kg 0.00096 8 0.00768Miel de flores Lt 0.0036 9 0.0324COSTO TOTAL 0.163176

QUEQUES

COSTOS VARIABLES DE PRODUCCION POR PIEZA (Queque Chocolate)Materias Primas U.M Cant Costo unitario x Kg Costo x

undMantequilla Kg 0.45 8 3.6Azucar Kg 0.005 1.8 0.009Huevos Kg 0.62 4 2.48Leche Lt 0.5 2 1Harina Kg 0.43 2.2 0.946Levadura Kg 0.15 4 0.6Escencia de chocolate

Lt 0.0078 1.8 0.01404

COSTO TOTAL 8.64904

COSTOS VARIABLES DE PRODUCCION POR PIEZA (Queque Naranja)Materias Primas U.M Cant Costo unitario x Kg Costo x

undMantequilla Kg 0.45 8 3.6Azucar Kg 0.005 1.8 0.009Huevos Kg 0.62 4 2.48Leche Lt 0.5 2 1Harina Kg 0.43 2.2 0.946Levadura Kg 0.15 4 0.6escencia de naranja

Lt 0.0078 1.8 0.01404

COSTO TOTAL 8.64904

COSTOS VARIABLES DE PRODUCCION POR PIEZA (Queque Vainilla)Materias Primas U.M Cant Costo unitario x Kg Costo x

undMantequilla Kg 0.45 8 3.6Azúcar Kg 0.005 1.8 0.009Huevos Kg 0.62 4 2.48Leche Lt 0.5 2 1Harina Kg 0.43 2.2 0.946Levadura Kg 0.15 4 0.6Esencia de vainilla Lt 0.0078 1.8 0.01404COSTO TOTAL 8.64904

PANADERIA MILAGRITOS

PRODUCCION APROX

PAN QUEQUESFrancés

Italiano

Integral

Chocolate

Naranja

Vainilla

Día 320 270 200 20 15 23Semana 1920 1620 1200 120 90 138Mensual 8320 7020 5200 520 390 598

Frances Italiano Integral0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Producción de Pan

DíaSemanaMes

Chocolate Naranja Vainilla0

100

200

300

400

500

600

700

Producción de Queques

DíaSemanaMes

3. Descripción general de la empresa

QUIENES SOMOS

Panadería y Pastelería Milagritos, es una empresa, dedicada a la elaboración de

productos de panadería y pastelería, con más de 10 años de satisfacer los paladares de

los trujillanos. A través de todos estos años, hemos mantenido la calidad y el sabor.

HISTORIA

Panadería y Pastelería Milagritos, es una empresa familiar, fundada en el año 2000 en

la ciudad de Trujillo por don Vicente Flores, quien desde muy joven trabajaba en una

panadería y fue como así fue adquiriendo conocimiento de la elaboración de cada uno

de los productos , luego trabajo como maestro de panadería en la cual vio que había

adquirido mucho conocimiento con respecto a la elaboración de diversos productos y

fue así como que en el 2000 dio la iniciativa de poner su propia panadería en su propia

casa ,abasteciendo a los vecinos de su barrio ; poco a poco la clientela fue creciendo y

es así como comienza a distribuir a diferentes tiendas de Trujillo.

Desde su inicio, la familia sentó los principales fundamentos del negocio: Establecieron

como política que cada uno de sus productos debería contar con: 1) un precio justo;2)

buena calidad; 3) Frescura y 4) “Personalizado” (caso de los pasteles). Estos principios

que aún se usan, llevaron a la empresa a tener éxito desde sus inicios.

BASE DE DATOS DE LAS VENTAS DE LOS AÑOS 2010-2012

(Datos aproximados)

PRECIO X UND. 2010 2011 2012FRANCES 0.2 22848 23081 24050INTEGRAL 0.3 17280 17370 18270ITALIANO 0.25 20710 20725 20757.5INGRESO 60838 61176 63077.5

COSTO X UND.FRANCES 0.100083 11433.481

911550.0786

12034.9808

INTEGRAL 0.07773 4477.248 4500.567 4733.757

ITALIANO 0.163176 13517.4998

13527.2904

13548.5033

COSTO TOTAL 29428.2298

29577.936 30317.241

2010 2011 2012FRANCES 11414.518

111530.9214

12015.0193

INTEGRAL 12802.752 12869.433 13536.243ITALIANO 7192.5001

67197.7096 7208.9967

2UTILIDADES 31409.770

231598.064 32760.259

CUADRO DE LAS UTILIDADES GENERADAS POR CADA TIPO DE PAN EN LOS AÑOS 2010-2012

2010 2011 20120

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

FRANCESINTEGRALITALIANO

CUADRO DE LAS UTILIDADES ACUMULADAS TOTALES EN LOS AÑOS 2010-2012

UTILIDADES30500

31000

31500

32000

32500

33000

201020112012

Problema 1:

- En la panadería milagritos se hacen 3 tipos de queques, de chocolate, vainilla y

naranja. En la panadería se tiene 12kg de levadura, 36kg de azúcar y 30kg de

harina diariamente para elaborar queques; y 5 horas de tiempo de máquina

para la elaboración de producto ¿cuantos queques de cada tipo deben realizar

para obtener el máximo beneficio? si se tiene la siguiente información.

Teniendo en cuenta que no se debe producir más de 15 queques de chocolates,

12 de naranjas y 19 de vainilla

queques

tiempo máquina(min/und)

levadura(kg/und)

azucar(kg/und)

harina(kg/und)

Precio||| de venta (s//und)

chocolate

45 0.17 0.7 0.5 15

Naranja 60 0.16 0.5 0.48 14.5Vainilla 40 0.15 0.6 0.45 14

C: # de queques de chocolates.

N: # de queques de naranja.

V: # de queques de vainilla.

F.O. MAX 15C + 14.5N + 14V

ST

0.17C + 0.16N + 0.15V <= 12

0.7C + 0.5N + 0.6V <= 36

0.5C + 0.48N + 0.45V <= 30

C <= 15

N <= 12

V <= 23

END

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 105.0000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

C 0.000000 0.750000

N 0.000000 6.600000

V 7.500000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.350000

3) 7.875000 0.000000

4) 31.500000 0.000000

5) 26.625000 0.000000

6) 20.000000 0.000000

7) 15.000000 0.000000

8) 15.500000 0.000000

NO. ITERATIONS= 1

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

C 15.000000 0.750000 INFINITY

N 14.400000 6.600000 INFINITY

V 14.000000 INFINITY 0.666667

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 300.000000 620.000000 300.000000

3 9.000000 INFINITY 7.875000

4 36.000000 INFINITY 31.500000

5 30.000000 INFINITY 26.625000

6 20.000000 INFINITY 20.000000

7 15.000000 INFINITY 15.000000

8 23.000000 INFINITY 15.500000

Problema 2:

- Utilidad máxima TIPEA EL PROBLEMA QUE LO HAGA JIMMY CREO QUE ENTIENDE MÁS ESTE PROBLEMA:

- http://es.scribd.com/doc/12851081/MAXIMIZAR-LAS-VENTAS-DE-LA-PANADERIA-EL- HORNITO

La función objetivo:

MAX 0.0546X1 + 1.3833X2 + 0.2788X3 + 0.403X4 + 0.131X5 + 3.2199X6

ST

0.0454X1 + 1.7267X2 + 0.5712X3 + 0.7970X4 + 0.2690X5 + 9.7801X6 <= 3500

0.010X1 + 0.8X2 + 0.9X3 + 1.95X4 + 13.6X6 <= 6120

X1 <= 30000

X2<= 240

X3>= 500

X3<= 700

X4<= 550

X5>=500

X5<= 750

X6>=25

X6<=50

END

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 820008.1

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 30000.000000 0.000000

X2 240.000000 0.000000

X3 700.000000 0.000000

X4 550.000000 0.000000

X5 750.000000 0.000000

X6 50.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 194.646988 0.000000

3) 3245.500000 0.000000

4) 0.000000 27.299999

5) 0.000000 1.383300

6) 200.000000 0.000000

7) 0.000000 0.278800

8) 0.000000 0.403000

9) 250.000000 0.000000

10) 0.000000 0.131000

11) 25.000000 0.000000

12) 0.000000 3.219900

NO. ITERATIONS= 6

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X1 27.299999 INFINITY 27.299999

X2 1.383300 INFINITY 1.383300

X3 0.278800 INFINITY 0.278800

X4 0.403000 INFINITY 0.403000

X5 0.131000 INFINITY 0.131000

X6 3.219900 INFINITY 3.219900

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 3500.000000 INFINITY 194.646988

3 6120.000000 INFINITY 3245.500000

4 30000.000000 4287.378418 30000.000000

5 240.000000 112.727745 240.000000

6 500.000000 200.000000 INFINITY

7 700.000000 340.768524 200.000000

8 550.000000 244.224579 550.000000

9 500.000000 250.000000 INFINITY

10 750.000000 723.594788 250.000000

11 25.000000 25.000000 INFINITY

12 50.000000 19.902351 25.000000

PROBLEMA 3:

- La panadería milagritos tiene 3 tipos de panes, francés, italiano e integral,

vendiéndose a s/0.20 s/0.15 y s/0.30 cada uno. para elaborar cada pan de

cada tipo se tiene la siguiente información:

Pan Tiempo máquina (min/und.)

Materia prima (kg/und.)

costo de producción (s//und)

Francés 0.22 0.04503 0.10083Italiano 0.2 0.03453 0.07773Integral 0.18 0.01091 0.163176

Para la siguiente semana se ha solicitado el siguiente pedido: 2000 pan francés, 3000 pan italiano y 2500 pan integral. En producción se cuenta con 1 maquina trabajándola 6 horas y se trabaja de lunes a domingo. Además en inventario se cuenta con 250kg de materia prima. Se le solicita plantear el modelo de PL que permita determinar la producción óptima para la semana siguiente maximizando el ingreso total.

max 0.09917X1+0.07227X2+0.136824X3

st 0.22X1+0.2X2+0.26X3<=21000.04503X1+0.03453X2+0.01091X3<=300

X1>=2000

X2>=3000X3>=2500

END