universidade federal rural do semi-Árido curso...

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS - DCAT

CURSO DE ENGENHARIA DE ENERGIA

PROGRAMA MULTIDISCIPLINAR DE FORMAÇÃO DE RECURSOS HUMANOS NA

ÁREA DE PETRÓLEO, GÁS NATURAL, BIOCOMBUSTÍVEIS E ENERGIA PRH-56

JEFFERSON COSTA CONCEIÇÃO SILVA

ESTUDO DE INDUÇÃO DE CAMPO ELETROMAGNÉTICO PARA AUMENTAR

PRODUTIVIDADE EM CAMPOS MADUROS

MOSSORÓ – RN

2016

JEFFERSON COSTA CONCEIÇÃO SILVA

ESTUDO DE INDUÇÃO DE CAMPO ELETROMAGNÉTICO PARA AUMENTAR

PRODUTIVIDADE EM CAMPOS MADUROS

Monografia apresentada a Universidade

Federal Rural do Semi-árido – UFERSA, para

obtenção do título de Bacharel em Engenharia

de Energia.

Orientador: Prof. Dr. Idalmir de Souza

Queiroz Júnior

Mossoró/RN

2016

©Todos os direitos estão reservados à Universidade Federal Rural do Semi-Árido.O conteúdo

desta obra é de inteira responsabilidade do (a) autor (a), sendo o mesmo, passível de sanções

administrativas ou penais, caso sejam infringidas as leis que regulamentam a Propriedade

Intelectual, respectivamente, Patentes: Lei nº 9.279/1996, e Direitos Autorais: Lei nº

9.610/1998. O conteúdo desta obra tornar-se-á de domínio público após a data de defesa e

homologação da sua respectiva ata, exceto as pesquisas que estejam vinculas ao processo de

patenteamento. Esta investigação será base literária para novas pesquisas, desde que a obra e

seu (a) respectivo (a) autor (a) seja devidamente citado e mencionado os seus créditos

bibliográficos.

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Biblioteca Central Orlando Teixeira (BCOT)

Setor de Informação e Referência (SIR)

O serviço de Geração Automática de Ficha Catalográfica para Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC´s) foi

desenvolvido pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo (USP) e

gentilmente cedido para o Sistema de Bibliotecas da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (SISBI-

UFERSA), sendo customizado pela Superintendência de Tecnologia da Informação e Comunicação (SUTIC) sob

orientação dos bibliotecários da instituição para ser adaptado às necessidades dos alunos dos Cursos de

Graduação e Programas de Pós-Graduação da Universidade.

S586e Silva, Jefferson Costa Conceição.

Estudo de indução de campo eletromagnético para aumentar

produtividade em campos maduros /

Jefferson Costa Conceição Silva. - 2016.

63 f. : il.

Orientador: Dr. Idalmir de Souza Queiroz Júnior.

Monografia (graduação) - Universidade Federal Rural do Semi-árido,

Curso de Engenharia de Energia, 2016.

1. Recuperação de petróleo. 2. Aquecimento indutivo. 3. Campos

maduros. I. Queiroz Júnior, Idalmir de Souza, orient. II. Título.

AGRADECIMENTOS

À minha família, meus grandes heróis, que mе dеram apoio, incentivo e carinho em todos os

momentos.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Idalmir de Souza Queiroz Júnior pela paciência, atenção,

compromisso e horas de dedicação para me ajudar a concluir o presente trabalho.

A ANP pelo apoio financeiro e incentivo a pesquisa na graduação.

A esta universidade, sеu corpo docente, direção е administração quе oportunizaram а janela

quе hoje vislumbro um horizonte superior, eivado pеlа acendrada confiança nо mérito е ética

aqui presentes.

Meus agradecimentos аоs amigos, companheiros dе trabalhos е irmãos nа amizade quе

fizeram parte dа minha formação е quе vão continuar presentes еm minha vida cоm certeza.

A todos quе direta оu indiretamente fizeram parte dа minha formação, о mеu muito obrigado.

RESUMO

Os campos de petróleo on-shore da região nordeste do Brasil são classificados como

campos maduros, isto quer dizer que se encontram em exaustão ou em baixa produtividade.

Isto se deve pelo fato do reservatório não possuir energia natural suficiente para elevar o

petróleo. Com isto sofrem declínios em sua produtividade, que costumam ser atenuados por

técnicas de recuperação de petróleo. O fato é que sem investimento em tecnologias, as

produções de petróleo tenderiam ao fim.

Conhecendo as principais dificuldades inerentes aos campos maduros, é importante

que as pequenas indústrias de petróleo desenvolvam tecnologias de aproveitamento dos

campos maduros, assim possibilitará arrecadar recursos para outros empreendimentos em

novos campos.

O aquecimento indutivo é uma técnica de aquecimento muito utilizado na indústria de

peças mecânicas, que pode ser aproveitada em poços de petróleo.

Este trabalho tem como objetivo mostrar a partir de uma configuração estabelecida

que o aquecimento indutivo pode ser aplicado diretamente aos dutos. Diferentemente da

metodologia tradicional que é o aquecimento do reservatório através do aquecimento

indutivo, resistivo ou ainda por micro-ondas.

Palavras-chave: Recuperação de petróleo. Aquecimento indutivo. Campos maduros.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1: Esquema do eletrodo imerso em um meio resistivo ................................................. 19

Figura 2: Esquema de eletrodos em aquecimento por convecção ............................................ 20

Figura 3: Esquema por campo de indução................................................................................ 20

Figura 4: Esquema por ondas eletromagnéticas ....................................................................... 21

Figura 5: Deposição de parafina em duto de petróleo .............................................................. 24

Figura 6:Vetores e as condições de contorno ........................................................................... 29

Figura 7: Variáveis envolvidas ................................................................................................. 32

Figura 8: Configuração do enrolamento e o duto ..................................................................... 33

Figura 9: Direção do campo magnético induzido ..................................................................... 33

Figura 10: Equipamentos principais ......................................................................................... 34

Figura 11: Poço de configuração do Modelo 4 ........................................................................ 37

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Água - 500 A – 500 Hz ........................................................................................... 44

Gráfico 2: Água - Duto 3D 500 A – 1500 Hz .......................................................................... 44

Gráfico 3: Água - Duto 3D 1000 A – 1000 Hz ........................................................................ 45


Gráfico 5: Água - Duto 3D 2000 A – 500 Hz .......................................................................... 46


Gráfico 7: Óleo - Duto 3D 500 A – 500 Hz ............................................................................. 47

Gráfico 8: Óleo - Duto 3D 500 A – 1500 Hz ........................................................................... 48

Gráfico 9: Óleo - Duto 3D 1000 A – 1000 Hz ......................................................................... 48

Gráfico 10: Óleo - Duto 3D 1000 A – 2000 Hz ....................................................................... 49

Gráfico 11: Óleo - Duto 3D 2000 A – 500 Hz ......................................................................... 49

Gráfico 12: Óleo - Duto 3D 2000 A – 1500 Hz ....................................................................... 50

Gráfico 13: Água e óleo - Duto 3D 500 A – 500 Hz ................................................................ 51

Gráfico 14: Água e óleo - Duto 3D 500 A – 1500 Hz .............................................................. 51

Gráfico 15: Água e óleo - Duto 3D 1000 A – 1000 Hz ............................................................ 52


Gráfico 17: Água e óleo - Duto 3D 2000 A – 500 Hz .............................................................. 53


Gráfico 19: Água, óleo e parafina - Duto 3D 500 A – 500 Hz ................................................. 54

Gráfico 20: Água, óleo e parafina - Duto 3D 500 A – 1500 Hz ............................................... 54

Gráfico 21: Água, óleo e parafina - Duto 3D 1000 A – 1000 Hz ............................................. 55


Gráfico 23: Água, óleo e parafina - Duto 3D 2000 A – 500 Hz ............................................... 56


LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Comparação entre diferentes técnicas de aquecimento eletromagnético ................. 22

Tabela 2: Modelos adotados para o estudo ............................................................................... 37

Tabela 3: Testes realizados de acordo com parâmetros elétricos ............................................. 38

Tabela 4: Parâmetros da simulação .......................................................................................... 39

Tabela 5: Propriedades da rocha reservatório........................................................................... 39

Tabela 6: Propriedades do condutor ......................................................................................... 40

Tabela 7: Propriedade do aço ................................................................................................... 40

Tabela 8: Propriedades da água ................................................................................................ 41

Tabela 9: Propriedades do óleo ................................................................................................ 41

Tabela 10: Propriedades da parafina ........................................................................................ 41

Tabela 11: Testes realizados de acordo com parâmetros elétricos e seus resultados ............... 57

Tabela 12: Literaturas de estudo com aquecimento eletromagnético ....................................... 62

Tabela 13: Literaturas de estudo com aquecimento eletromagnético parte 2 ........................... 63

LISTA DE EQUAÇÕES

Equação (1) Lei de Newton ...................................................................................................... 23

Equação (2) Método de WALTHER - ASTM.......................................................................... 23

Equação (3) Constante z do método de WALTHER - ASTM ................................................. 24

Equação (4) Lei Ampère-Maxwell ........................................................................................... 25

Equação (5) Lei de Faraday ...................................................................................................... 26

Equação (6) Lei de Gauss para campo elétrico ........................................................................ 26

Equação (7) Lei de Gauss para campo magnético .................................................................... 26

Equação (8) Continuidade ........................................................................................................ 26

Equação (9) Densidade de campo elétrico ............................................................................... 26

Equação (10) Densidade de campo magnético ......................................................................... 26

Equação (11) Densidade de corrente ........................................................................................ 26

Equação (12) Potencial elétrico ................................................................................................ 27

Equação (13) Potencial magnético ........................................................................................... 27

Equação (14) Energia elétrica................................................................................................... 27

Equação (15) Energia magnética .............................................................................................. 27

Equação (16) Potência elétrica ................................................................................................. 27

Equação (17) Potência magnética............................................................................................. 27

Equação (18) Relações constituintes para o campo elétrico..................................................... 28

Equação (19) Relações constituintes para a densidade campo elétrico .................................... 28

Equação (20) Relações constituintes para o campo magnético ................................................ 28

Equação (21) Relações constituintes para o fluxo do campo magnético ................................. 28

Equação (22) Simplificação das relações constituintes do campo elétrico .............................. 29

Equação (23) Simplificação das relações constituintes para densidade do campo elétrico ..... 29

Equação (24) Simplificação das relações constituintes para o campo magnético .................... 29

Equação (25) Simplificação das relações constituintes para fluxo do campo magnético ........ 29

Equação (26) Transferência de calor ........................................................................................ 30

Equação (27) Perdas resistivas ................................................................................................. 30

Equação (28) Perdas magnéticas .............................................................................................. 30

Equação (29) Propagação do campo magnético ....................................................................... 35

Equação (30) Conservação da energia...................................................................................... 35

Equação (31) Condutividade elétrica ....................................................................................... 35

Equação (32) Aquecimento indutivo ........................................................................................ 36

Equação (33) Transferência de calor no condutor .................................................................... 36

Equação (34) Calor sensível ..................................................................................................... 50

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 14

1.1 MOTIVAÇÃO ........................................................................................................... 15

1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 15

1.2.1 Objetivo Geral .......................................................................................................... 16

1.2.2 Objetivos Específicos ............................................................................................... 16

1.3 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ......................................................................... 16

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .......................................................................... 17

2.1 CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE RECUPERAÇÃO .................................. 17

2.1.1 Métodos Convencionais ........................................................................................... 18

2.1.2 Métodos Especiais .................................................................................................... 18

2.2 RECUPERAÇÃO POR AQUECIMENTO ELETROMAGNÉTICO ....................... 18

2.3 VISCOSIDADE E TEMPERATURA ....................................................................... 22

2.4 PARAFINA EM DUTOS DE PETRÓLEO .............................................................. 24

2.5 FUNDAMENTOS DO ELETROMAGNETISMO ................................................... 25

2.5.1 Equações de Maxwell ............................................................................................... 25

2.5.2 Relações Constitutivas ............................................................................................. 26

2.5.3 Potencial .................................................................................................................... 27

2.5.4 Energia Eletromagnética ......................................................................................... 27

2.5.5 Fronteiras e Interfaces Físicas ................................................................................ 27

2.5.6 Fonte de Calor Eletromagnética ............................................................................. 30

3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL .................................................................. 31

3.1 PREPARANDO UM MODELO ............................................................................... 31

3.2 DEFINIÇÃO DO MODELO ..................................................................................... 32

3.3 TESTES REALIZADOS ........................................................................................... 36

3.3.1 Modelos de Misturas em Oleodutos ....................................................................... 37

3.3.2 Corrente e Frequência Elétricas ............................................................................. 38

3.3.3 Parâmetros da Simulação ....................................................................................... 38

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................... 43

4.1 MODELO 1 – AQUECIMENTO DE ÁGUA ........................................................... 43

4.1.1 Teste 1: 500 A – 500 Hz ........................................................................................... 43

4.1.2 Teste 3: 500 A – 1500 Hz ......................................................................................... 44

4.1.3 Teste 6: 1000 A – 1000 Hz ....................................................................................... 44

4.1.4 Teste 8: 1000 A – 2000 Hz ....................................................................................... 45

4.1.5 Teste 9: 2000 A – 500 Hz ......................................................................................... 45

4.1.6 Teste 11: 2000 A – 1500 Hz ..................................................................................... 46

4.2 MODELO 2 – AQUECIMENTO DE ÓLEO ............................................................ 47

4.2.1 Teste 1: 500 A – 500 Hz ........................................................................................... 47

4.2.2 Teste 3: 500 A – 1500 Hz ......................................................................................... 47

4.2.3 Teste 6: 1000 A – 1000 Hz ....................................................................................... 48

4.2.4 Teste 8: 1000 A – 2000 Hz ....................................................................................... 48

4.2.5 Teste 9: 2000 A – 500 Hz ......................................................................................... 49

4.2.6 Teste 11: 2000 A – 1500 Hz ..................................................................................... 49

4.3 MODELO 3 – AQUECIMENTO DE ÁGUA E ÓLEO ............................................ 50

4.3.1 Teste 1: 500 A – 500 Hz ........................................................................................... 50

4.3.2 Teste 3: 500 A – 1500 Hz ......................................................................................... 51

4.3.3 Teste 6: 1000 A – 1000 Hz ....................................................................................... 51

4.3.4 Teste 8: 1000 A – 2000 Hz ....................................................................................... 52

4.3.5 Teste 9: 2000 A – 500 Hz ......................................................................................... 52

4.3.6 Teste 11: 2000 A – 1500 Hz ..................................................................................... 53

4.4 MODELO 4 – AQUECIMENTO DE ÁGUA, ÓLEO E PARAFINA ...................... 54

4.4.1 Teste 1: 500 A – 500 Hz ........................................................................................... 54

4.4.2 Teste 3: 500 A – 1500 Hz ......................................................................................... 54

4.4.3 Teste 6: 1000 A – 1000 Hz ....................................................................................... 55

4.4.4 Teste 8: 1000 A – 2000 Hz ....................................................................................... 55

4.4.5 Teste 9: 2000 A – 500 Hz ......................................................................................... 56

4.4.6 Teste 11: 2000 A – 1500 Hz ..................................................................................... 56

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 58

REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 59

ANEXO .................................................................................................................................... 62

14

1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo é apresentado o panorama introdutório deste trabalho, abrangendo uma

descrição geral do tema, a motivação, os objetivos a serem alcançados, as contribuições

pretendidas e a estrutura da monografia. A autossuficiência energética é um desafio que

muitos países buscam resolver, é um incentivo que contribui para o desenvolvimento de novas

tecnologias.

Com o ramo das indústrias de petróleo não acontece diferente, as empresas buscam

cada vez maiores lucros, investindo em novas tecnologias capazes de suprir deficiências

existentes ou corrigi-las em seus processos. As atividades neste setor podem ser analisadas

rapidamente em função das abordagens em exploração das reservas e o quanto é produzido de

petróleo por dia.

As grandes empresas estão assumindo altos riscos com investimentos em novas

descobertas, como o Pré-Sal no Brasil, o que garantirá segurança energética para um longo

prazo. Entretanto, em algumas localidades, as reservas de petróleo, consideradas de campos

maduros, ainda possuem valores energéticos disponíveis muito interessantes para a indústria.

Os campos maduros de petróleo, exemplos clássicos de intervenções positivas em

tecnologias para a exploração deste recurso, são inevitáveis ao longo dos anos. Para contornar

este problema as indústrias utilizam de métodos de recuperação de petróleo. Estes

reservatórios de petróleo pouco eficientes em produção podem proporcionar um melhor

resultado geral da produção, quando utilizados os métodos de recuperação de petróleo, que

foram criados basicamente para consolidar maior produção do que se obteria em uma

elevação tradicional.

Os métodos de recuperação de petróleo podem ser convencionais ou avançados,

basicamente a diferença entre eles é que nos convencionais são utilizados apenas fluidos de

injeção, que através da dinâmica dos fluidos, desloca por pressão o petróleo das rochas. Já os

métodos avançados de recuperação, utilizam de propriedades químicas, térmicas ou

mecânicas, como meios de recuperação de petróleo.

Dentre as técnicas de recuperação avançada de petróleo, as térmicas estão presentes na

maioria dos campos maduros, são utilizadas em casos onde a viscosidade do óleo é fator

limitante para elevação do petróleo. Contudo, existem diversos tipos de recuperação de

petróleo por processo térmico, o aquecimento eletromagnético do petróleo é uma das formas

utilizadas.

15

1.1 MOTIVAÇÃO

Com campos em águas rasas e campos terrestres, a região de Rio Grande do Norte e

do Ceará está entre as maiores produtoras de petróleo onshore, e muitos destes campos são

caracterizados como campos maduros. Os campos maduros de petróleo são caracterizados por

possuírem baixos níveis de produção, no entanto, muitos destes campos possuem poços que

quando aplicados métodos de recuperação mais indicados podem produzir mais.

O aquecimento eletromagnético de poços ou reservatórios é um método de

recuperação de petróleo utilizado em campos maduros em muitos países. Qual o princípio

físico do aquecimento eletromagnético em poços de petróleo? Quais os parâmetros envolvidos

e quais os tipos de aquecimento eletromagnético? É possível implementar esta técnica de

recuperação nos campos maduros da bacia potiguar?

O aquecimento eletromagnético tem como fundamento principal a transformação de

energia elétrica em térmica através da interação entre o campo eletromagnético de excitação e

as partículas sensíveis eletricamente do meio.

As simulações computacionais são ferramentas importantes em um projeto de

produção de petróleo. São através dessas tecnologias que podem ser previamente conhecidas

muitas complexidades da produção de petróleo, evitando o desperdício em investimentos.

Para esse estudo será realizado um modelo de duto de campo maduro, para verificação dos

comportamentos em função dos parâmetros do aquecimento eletromagnético.

As expectativas são que através do modelo de duto de petróleo em estudo,

caracterizado em campo maduro, possa contribuir para a aproximação da academia e a

indústria de petróleo, servindo como modelo didático de aprendizagem das variáveis da

engenharia de petróleo em universidades.

1.2 OBJETIVOS

Este estudo tem como objetivo, investigar o comportamento e a influência de campos

eletromagnéticos aplicados como técnica de recuperação de petróleo através do aquecimento

eletromagnético, mas especificamente o magnético por indução. Este processo conhecido para

a indústria de petróleo tem evitado a desativação de certos campos de petróleo considerados

maduros.

16

1.2.1 Objetivo Geral

Analisar as particularidades e aspectos constituintes de um sistema de recuperação de

petróleo através do aquecimento eletromagnético por indução em simulações computacionais.

1.2.2 Objetivos Específicos

Comparar os principais métodos de aquecimento eletromagnético de poços de

petróleo.

Comparar o desempenho da variação dos parâmetros de corrente e frequência

aplicados ao reservatório visando o melhor aquecimento.

Avaliar o tempo de aquecimento para uma dada temperatura especificada no

aquecimento eletromagnético por indução.

1.3 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA

Esta monografia contém cinco capítulos. O Capítulo 2 apresenta a fundamentação

teórica acerca dos métodos mais conhecidos de recuperação de petróleo, da relação entre a

viscosidade e a temperatura do petróleo e os fundamentos do eletromagnetismo.

O Capítulo 3 é apresenta a metodologia experimental deste trabalho, esclarecendo a

preparação e a definição do modelo em estudo.

O Capítulo 4 apresenta os resultados e discussões do trabalho, distinguindo os

comportamentos e resultados em cada um dos modelos de estudo.

O Capítulo 5 é dedicado às considerações finais, em que reúne as principais

conclusões deste estudo, sugerindo direcionamentos para trabalhos futuros.

17

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O petróleo é um recurso mineral importante, possui destaque entre as fontes de energia

e de matéria-prima. Seu valor se deve ao fato de possuir uma composição química bastante

complexa de alto valor quando refinado e elevado poder calorífico. Para se obter sucesso na

produção de petróleo, são necessárias informações sobre o tipo de petróleo, do reservatório, a

quantidade, a pressão, a temperatura, além de outras.

As formações rochosas que possuem grande volume de hidrocarbonetos acumulados

em forma de petróleo são denominadas de reservatórios. O estudo do reservatório é o primeiro

passo para a exploração desta matéria-prima, entretanto é na exploração que são obtidas

informações mais precisas. Suas propriedades determinam as quantidades dos fluidos

existentes, a sua distribuição, a capacidade de elevação e a quantidade que pode ser extraída.

O histórico da produção é um registro das pressões, vazões, das relações de gás e óleo

(RGO), água e óleo (RAO) e basic sedments and water (BSW) e produção acumulada, feito

ao longo da exploração no reservatório. Este histórico é determinante para classificar o campo

de petróleo como um campo maduro, que com o passar dos anos em exploração e produção de

petróleo, vão se tornando maduros. Estes poços não possuem mais energia natural suficiente,

para elevar o petróleo sem auxílio de uma técnica não convencional de elevação. Para resolver

este problema, as indústrias de petróleo desenvolveram os métodos de recuperação de

petróleo.

2.1 CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE RECUPERAÇÃO

Com o conhecimento da quantidade de petróleo que pode ser extraído de um

determinado reservatório, as indústrias de petróleo podem decidir se devem ou não implantar

um projeto exploratório ou manter os custos para o projeto em operação. Essas estimativas

são determinadas a partir das relações e cálculos entre o volume original do reservatório, o

volume recuperável, o fator de recuperação, a produção acumulada e a fração recuperada

prevista para determinado reservatório.

Os métodos de recuperação de petróleo são, segundo Thomas (2001) uma série de

processos que visam à obtenção de uma recuperação adicional de petróleo, foram

desenvolvidos para obter maior produção quando comparado a produção que seria se fosse

utilizada apenas a energia natural do reservatório.

18

2.1.1 Métodos Convencionais

A facilidade que o petróleo alcança a superfície está diretamente ligada a pressão

existente no reservatório. Em alguns casos, esta pressão é suficiente para elevar os fluidos

contidos no reservatório facilmente à superfície, este processo é conhecido como elevação

natural. Sengundo o Thomas (2001), os poços que possuem a característica de elevação

natural são chamados de poços surgentes, no entanto, à medida que são extraídos os fluidos

do reservatório, a capacidade de elevação natural nestes poços diminui, o que dificulta a

produção econômica do reservatório.

Para contornar este problema, foram investidas tecnologias de elevação. Conhecidas

como elevações artificiais, elas são métodos de produção em poços que não possuem elevação

natural. Tais métodos consistem na utilização de equipamentos que aumentam o diferencial de

pressão sobre o reservatório, aumentando assim a vazão.

Os métodos convencionais são caracterizados por terem comportamento puramente

mecânico. Nestes processos são injetados fluidos deslocantes com a finalidade de empurrar o

óleo para fora dos poros da rocha, ocupando o espaço anteriormente ocupado pelo fluido

deslocado.

2.1.2 Métodos Especiais

Os métodos especiais ou avançados, por sua vez, são caracterizados pela utilização de

meios não puramente mecânicos. Há processos químicos ou térmicos, são utilizados

geralmente quando os métodos convencionais não foram bem sucedidos ou quando a

viscosidade do óleo é extremamente alta. Segundo Manichand (2002), melhora-se o

deslocamento microscópico do óleo pela redução nas forças capilares ou tensões interfaciais

(métodos químicos e miscíveis) ou pelo decréscimo na viscosidade do óleo (métodos térmicos

e miscíveis).

2.2 RECUPERAÇÃO POR AQUECIMENTO ELETROMAGNÉTICO

As pesquisas envolvendo o aquecimento eletromagnético datam desde a década de 50,

entretanto, há poucas publicações em razão dos elevados custos de pesquisa Essas publicações

usualmente se restringem às feitas pelas empresas exploradoras de petróleo. Atualmente

encontram-se patentes registradas como as citadas abaixo:

Electrical Heating of Mineral Well Deposits Using Downhole Impedance

Transformation Networks. US 5621844 A

19

Method And Apparatus For Recovery Of Minerals From Sub-Surface Formations

Using Electricity. US 3547193 A

RF Applicator For In Situ Heating. US 4508168 A

Single Well Stimulation For The Recovery Of Liquid Hydrocarbons From

Subsurface Formations. US 4524827 A

Heating System For Rathole Oil Well. US 4821798 A

Power Sources For Downhole Electrical Heating US 5099918 A

Radiofrequency Ground Heating System For Soil Remediation. US 5484985 A

Segundo Curbelo (2006), as primeiras experiências em recuperação de petróleo

buscavam fornecer pressão ao reservatório por meio da injeção de um fluido cuja finalidade

era deslocar o fluido residente ocupando o espaço deixado por ele. Atualmente existem

basicamente duas classificações em recuperação de petróleo: os métodos convencionais de

recuperação e os especiais.

O aquecimento eletromagnético é baseado na transformação da energia

eletromagnética em térmica e segundo Manichand (2002), se deve através da interação direta

entre o campo eletromagnético e as partículas eletricamente sensíveis do meio que podem ser

íons ou moléculas dipolares dos fluidos. Ainda conforme Manichand (2002), esta técnica

pode se dar em três maneiras diferentes:

Por condução: é baseado pelo efeito Joule, conhecido também como resistivo, onde

se relaciona diretamente com as partículas do meio em desequilíbrio elétrico. A Figura 1

mostra um esquema de ligação do eletrodo aplicado a um poço de petróleo em meio resistivo.

Figura 1: Esquema do eletrodo imerso em um meio resistivo

Fonte: Adaptado de Da Mata (1993)

20

Por convecção: a formação contendo o fluido viscoso é atravessado por uma

corrente elétrica que se coloca entre dois condutores realizada com potenciais diferentes e

colocados em frente das zonas de produção de dois poços adjacentes, ou entre quaisquer dois

pontos.

Figura 2: Esquema de eletrodos em aquecimento por convecção


Por indução: Um campo magnético induzido por uma alta corrente alternada que

passa pelas bobinas e aquece o meio não condutor. A Figura 3 mostra um esquema de ligação

das bobinas aplicadas a um poço de petróleo em meio indutivo. Este método é o objeto de

estudo deste trabalho.

Figura 3: Esquema por campo de indução


21

Por rotação ou ondas eletromagnéticas: é ocasionado por uma corrente de rotação

devido à interação entre o campo eletromagnético de excitação e as partículas eletricamente

sensíveis às variações sofridas pelo campo. A Figura 4 ilustra o esquema do Sistema.

Figura 4: Esquema por ondas eletromagnéticas


De forma geral, conforme dito anteriormente, as três maneiras se baseiam na

transformação de energia elétrica em energia térmica, e está relacionada diretamente com as

características dielétricas, da existência de fluidos de moléculas dipolares, da escolha da

frequência ideal a ser utilizada e da distribuição dos eletrodos.

Após a decisão sobre a forma a abordar o aquecimento eletromagnético, deve-se

segundo Santos et al.. (2013), estabelecer a análise da transferência da energia

eletromagnética que na maioria dos casos, são derivadas equações das Leis de Maxwell e de

Hallén.

Segundo Manichand (2002), as vantagens do aquecimento eletromagnético em relação

aos métodos convencionais de recuperação térmica são:

É aplicado sem a injeção de qualquer outro fluido no reservatório, evitando o gasto

energético e perda de fluido aquecido para zonas de falha ou de alta permeabilidade.

Aplica-se em reservatórios que apresentem problemas de inchamento de argilas em

presença de água ou vapor.

É um processo limpo ambientalmente e de cogeração de vapor “in situ”.

Não tem limite de profundidade para o reservatório.

22

Pode ser aplicado em reservatórios que apresentem deposição de parafinas e em

áreas extremamente frias.

Atua na região desejada e pode independer da condutividade térmica do meio.

A Tabela 1 apresenta uma comparação entre os métodos de aquecimento

eletromagnético para as adequações e limitações de cada tipo.

Tabela 1: Comparação entre diferentes técnicas de aquecimento eletromagnético

Tipos Adequações Limitações

Indutivo

Para reservatórios e zonas de

escapes.

Baixa ou alta frequência.

Para reservatórios com baixa

saturação de água.

Aquecimento próximo a área do

poço.

Baixa

frequência

(Joule)

Transferência de potência

limitada, pontos quentes

próximos a fonte.

Alternativa a injeção de

vapor.

Reservatórios que

compreendem de estrias de alta

permeabilidade ou fraturas.

A temperatura deve ser mantida

abaixo do ponto de ebulição da

água, a fim de manter continuidade.

A corrosão pode ocorrer nos

eletrodos em altas concentrações de

sal nos reservatórios.

Micro-ondas

Reservatórios contendo óleo

pesado.

Reservatórios diretamente

expostos a microondas sem

quaisquer obstáculos

Exige desligamento da produção.

Profundidade de penetração de

alta frequência é limitada.

Não aplicável a reservatórios

inundados por água.

Ultrassônico

Reservatórios com alta

saturação de água ou esgotado

reservatórios.

Reservatórios de óleo pesado

e água.

Tamanho do vibrador

ultrassônico é limitado pela diâmetro

de injecção do poço.

Não é adequado para mistura de

areia, lama e água

Fonte: Rehman; Meribout (2012)

2.3 VISCOSIDADE E TEMPERATURA

A viscosidade de um fluido é a medida da resistência interna oferecida ao movimento

relativo das diferentes partes do líquido. É uma função forte da temperatura e da composição

(no caso de misturas), mas também da pressão, teor de gás dissolvido (razão de solubilidade)

e da salinidade (água). É comumente conhecida como a viscosidade absoluta, que é definida

pela Lei de Newton para fluidos newtonianos descrita na Equação 1.

23

(1)

Onde:

Coeficiente de viscosidade.

Força de cisalhamento por unidade de área.

Gradiente de velocidade entre os planos.

Muitos dos derivados de petróleo têm viscosidades específicas adequada para cada

tipo de operação, sendo uns utilizados como lubrificantes, outros como combustíveis e etc. A

viscosidade do petróleo não é, geralmente, medida através da viscosidade absoluta, mas sim

através da viscosidade cinemática.

Sabe-se que em um poço de petróleo, a viscosidade é um fator que deve ser observado

com grande empenho, pois quanto maior a viscosidade do petróleo, mais difícil se torna a sua

elevação, e consequentemente mais caro se torna o processo de extração. Entretanto, a

temperatura é um parâmetro capaz de alterar significativamente a viscosidade de um fluido.

Quanto mais elevada a temperatura, menor será a viscosidade do fluido. Esta redução da

viscosidade nos fluidos é atribuída, segundo Fox et al.. (2006), ao aumento das distâncias

intermoleculares provocadas durante o aumento da temperatura, reduzindo as forças atrativas

entre as moléculas.

Existem modelos que caracterizam a viscosidade do petróleo com a temperatura,

dentre eles o método de WALTHER - ASTM, que se definiu empiricamente a relação

aplicada, segundo Lima (2006), com ótima precisão para petróleo e suas frações, descrita na

Equação 2.

(2)

Onde:

É a temperatura do fluido.

e São constantes dependentes da composição do material.

É uma constante em função da viscosidade cinemática do fluido em análise dada pela

Equação 3.

24

(3)

Onde:

e São constantes em função da viscosidade do fluido.

2.4 PARAFINA EM DUTOS DE PETRÓLEO

A parafina é um grande problema para a indústria de petróleo, sua formação nos dutos

causam uma série de problemas de produção, tais como espaços bloqueados, falhas de bomba

de fundo de poço, válvulas bloqueada, perda de carga, todos levando à possível perda de

produção de petróleo e gás, como ilustra a Figura 5. A parafina é uma mistura de cadeias

longas de hidrocarbonetos que conforme Leiroz (2004), nas condições de temperatura entre

70 e 150 ºC e pressão entre 55 e 103 Mpa, as parafinas são mantidas em solução no petróleo.

Figura 5: Deposição de parafina em duto de petróleo

Fonte: Halliburton (2016)

A medida que o petróleo é extraído e transportado desde o poço à superfície, vai

perdendo calor para o ambiente, com esta diminuição da temperatura, segundo Morán (2007),

mais precisamente no ponto de névoa, cada componente parafínico torna-se menos solúvel até

que a cristalização da parafina se inicie.

A temperatura é o fator mais determinante para cristalização da parafina, no entanto,

também depende de outros fatores como propriedades físico-químicas, condições de

operação, métodos preventivos, campos eletromagnéticos, etc. Seu mecanismo de deposição,

segundo Morán (2007), se deve por fenômenos de difusão molecular, difusão browniana,

dispersão por cisalhamento e deposição gravitacional.

25

2.5 FUNDAMENTOS DO ELETROMAGNETISMO

A teoria eletromagnética é uma teoria de campos vetoriais, em que a cada ponto do

espaço é atribuído uma propriedade descrita em 3 quantidades. Neste contexto, segundo Silva

(2016), uma teoria de campo considera que as partes de um sistema não são independentes,

existe interação que se dá entre as partes vizinhas do sistema. Sendo assim, a interação entre

duas cargas elétricas, a exemplo, seria explicada por uma ação que se propaga entre uma

carga e outra através do éter existente entre elas.

No entanto, ainda segundo Silva (2016), ela não pode ser traduzida para termos

utilizados atualmente pela física moderna, que se baseia na existência do elétron e ausência do

éter. Contudo, os estudos desenvolvidos a partir de Maxwell são eficiente para explicar vários

fenômenos eletromagnéticos e ópticos.

2.5.1 Equações de Maxwell

Segundo COMSOL (2013) o problema da análise eletromagnética num nível

macroscópico é a de resolver as equações de Maxwell sujeitas a certas condições de contorno.

As equações de Maxwell são um conjunto de equações, escrito em forma diferencial ou

integral, que indicam as relações entre as quantidades fundamentais do eletromagnetismo.

Estas quantidades são:

Intensidade de campo elétrico.

Densidade de fluxo elétrico.

Intensidade de campo magnético.

Densidade de fluxo magnético.

Densidade de corrente.

Densidade de carga elétrica.

As equações podem ser apresentados na forma diferencial ou forma integral. A forma

diferencial é apresentada aqui, pois o método dos elementos finitos pode manipular. Para

campos variáveis no tempo em geral, as equações de Maxwell podem ser escritas conforme as

equações abaixo:

(4)

26

(5)

(6)

(7)

As Equações 4 e 5 referem-se a Lei Ampère-Maxwell e a Lei de Faraday,

respectivamente. Já as Equações 6 e 7 são a Lei de Gauss para forma elétrica e magnética,

respectivamente. Outra equação fundamental é a equação da continuidade descrita pela

Equação 8.

(8)

2.5.2 Relações Constitutivas

Em um sistema fechado é comum estabelecer relações constitutivas que descrevem as

propriedades macroscópicas de um sistema. Essas relações obtidas através das equações de

Maxwell estão descritas nas Equações 9, 10 e 11.

(9)

(10)

(11)

Onde:

Permissividade elétrica no vácuo.

Permeabilidade magnética no vácuo.

Condutividade elétrica.

O vetor de polarização elétrica descreve como o material é polarizado quando o

campo elétrico está presente. Segundo Comsol (2013), pode ser interpretado como a

densidade de volume de momentos de dipolo elétrico. Assim também há equivalência para o

vetor magnetização , que descreve como o material é magnetizado pelo campo magnético

.

27

2.5.3 Potencial

Em determinadas circunstâncias, pode ser útil formular problemas em termos de

potencial escalar elétrico e o potencial vetor magnético . Eles são dadas pelas igualdades

(12)

(13)

A definição da Equações 12 e 13 para o para o vetor potencial magnético é

consequência direta da Lei de Gauss magnética. Já o o potencial elétrico é resultado da Lei de

Faraday.

2.5.4 Energia Eletromagnética

A energia elétrica e magnética são definidas pelas Equações 14 e 15, respectivamente.

(14)

(15)

A potência elétrica e magnética são descritas conforme apresentam as Equações 16 e

17, respectivamente.

(16)

(17)

2.5.5 Fronteiras e Interfaces Físicas

Estas relações constitutivas podem ser bastante complicadas. No entanto são

importantes para a classificação dos materiais em termos de parâmetros eletromagnéticos. Há,

segundo COMSOL (2013), quatro principais grupos de materiais onde um dado material pode

pertencer a um ou mais destes grupos . Os grupos são:

Materiais não homogéneos: são aqueles em que os parâmetros constitutivos variam

com o espaço de coordenadas de modo a que diferentes propriedades de campo prevalecem

em diferentes partes da estrutura do material.

28

Materiais anisotrópicos: as relações de campo em qualquer ponto diferente para

diferentes direções de propagação. Os parâmetros anisotrópica são necessários para examinar

permissividade em cristais e quando se trabalha com condutividade em solenoides.

Materiais não-lineares: Há efeitos de variações na permissividade ou

permeabilidade de acordo com a intensidade do campo eletromagnético. A não-linearidade

também inclui efeitos de histerese, onde não só as intensidades de campo corrente

influenciam as propriedades físicas do material, mas também a distribuição do campo.

Materiais dispersivos: descreve mudanças na velocidade de uma onda com

comprimento de onda. No domínio da frequência, a dispersão é expressa com uma

dependência das leis constitutivas de frequência.

Os grupos de materiais são importantes para este estudo, pois a partir de suas

propriedades, são feitas relações de fronteiras e interfaces das condições físicas. Para obter

uma descrição completa de um problema de eletromagnetismo, essas condições de contorno

devem ser especificadas nas interfaces dos materiais e limites físicos.

Nas interfaces entre os dois meios de comunicação, as condições de limite podem ser

expressas matematicamente conforme as Equações 18, 19, 20 e 21.

(18)

(19)

(20)

(21)

Onde:

Vetor normal do meio 2.

Densidade de corrente na superfície.

Densidade de cargas na superfície.

A interface entre um dielétrico e um condutor perfeito vem sendo estudadas em muitas

áreas da ciências, devido a grande quantidade de aplicação para a engenharia. Um condutor

perfeito tem uma condutividade elétrica infinita e, segundo Mukhametshina (2013), nenhum

campo elétrico interno. Caso contrário, iria produzir uma densidade de corrente infinita de

acordo com a terceira relação constitutivo fundamental apresentado na Equação 11.

29

Numa interface entre um dielétrico e um condutor perfeito, as condições de contorno

para os campos e são simplificadas. Admitindo que o subscrito 1 corresponde a um

condutor perfeito e o 2 ao dielétrico, as considerações: e são válidas. Se for

um caso variante no tempo, então e , assim , como consequência das equações

de Maxwell. O resultado é o seguinte conjunto de condições de contorno para os campos no

meio dielétrico para o caso variável no tempo, utilizado para modelo de estudo deste trabalho.

(22)

(23)

(24)

(25)

A partir dos limites físicos e as condições de contorno são determinadas as regiões de

atuação da corrente induzida. É apresentado na Figura 6 como é feito este estudo de

fronteiras.

Figura 6:Vetores e as condições de contorno

Fonte: Adaptado Comsol (2013)

A condição de limite magnético é usado em fronteiras para representar as superfícies

de um condutor sem perdas ou metálico representando um corte de simetria. O metal ilustrado

na região sombreada não é parte do modelo, mas carrega perfeitamente equilibrado as

correntes superficiais induzidas.

30

2.5.6 Fonte de Calor Eletromagnética

As bobinas são usadas para simplificar a criação de magnetostática e modelos

eletromagnéticos de baixa frequência. Em muitas aplicações, o campo magnético é gerado por

correntes elétricas que fluem em materiais condutores como cabos, fios, bobinas, ou

solenoides. As características da bobina podem ser usadas para modelar mais facilmente essas

estruturas e traduzir correntes e tensões em densidades de corrente e campos elétricos.

As bobinas são fontes eletromagnéticas de calor e são representadas pelas perdas

eletromagnéticas, , como uma fonte de calor na parte de transferência de calor do modelo,

dada pela Equação 26.

(26)

Onde as Equações 26 e 27 expressam as perdas resistivas e magnéticas respectivamente.

(27)

(28)

31

3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL

Atualmente, as empresas de petróleo utilizam aquecimento eletromagnético como uma

das tecnologias de recuperação de petróleo em campos maduros. Isto pode ser confirmado nos

whitepapers (artigos) disponibilizados pelas companhias.

Este trabalho teve como metodologia, a utilização de artigos científicos e documentos

oficiais gratuitos disponibilizados pelas indústrias e entidades de pesquisas, os quais foram

estudados e assim analisadas as principais variáveis envolvidas no processo de aquecimento

eletromagnético na produção de petróleo em campos maduros. Com os parâmetros definidos,

foram utilizados softwares especializados em simulação de campos eletromagnéticos em uma,

duas ou três dimensões, que através de cálculos de elementos finitos resolvem as equações da

conservação da energia descritas na Seção 3.2, para desenvolver um ambiente de estudo

computacional do comportamento do aquecimento eletromagnético em campos maduros. Para

isto, este estudo foi dividido em duas partes:

Teórica: Estudo teórico sobre o aquecimento eletromagnético, solo, poços de

petróleo da região nordeste do Brasil, viscosidade, temperatura e dinâmica dos fluidos. Foram

catalogados artigos teóricos e dados da produção de poços de petróleo em campos maduros.

Então com base neste levantamento, foram sugeridos modelos mais simples de um poço de

petróleo, que possa ser simulado em um computador.

Prática: Esta parte foi composta por todas as etapas de elaboração dos algoritmos

para simulação de um poço de petróleo, de soluções de equações e de estimativa do campo

eletromagnético induzido e sua influência para variação de temperatura.

3.1 PREPARANDO UM MODELO

Para a elaboração deste trabalho, foi necessário seguir algumas etapas descritas no

algoritmo do problema. Esta seção apresenta dicas gerais sobre modelagem que levaram a

decidir o que incluir neste estudo e que pode ser feito para minimizar o tamanho de um

problema.

Qual é o propósito do modelo?

Verificar lei da conservação da energia na transformação de energia magnética em

energia térmica.

Quais as informações se deseja extrair a partir do modelo?

32

Selecionar a dimensão espacial para a geometria do modelo.

Simplificar o geometria usando as condições de contorno.

Aplicar fontes eletromagnéticas

Selecionar um tipo de estudo

De acordo com as etapas descritas foram obtidas as variáveis principais do problema,

descritas na Figura 7.

Figura 7: Variáveis envolvidas

Fonte: Autoria própria

Após realização dos algoritmos de simulação, foram testados os parâmetros de

corrente, tempo e frequência, variando essas grandezas para analisar suas influencias na

temperatura do meio, com o intuito de diminuir a viscosidade do petróleo. No entanto este

estudo se limitou a avaliar apenas o gradiente de temperatura, deixando a relação temperatura

e viscosidade para trabalhos futuros.

Em decorrência da inexperiência em projetos da engenharia de petróleo, foram

analisados modelos de dutos de petróleo disponíveis ao público e simplificados de forma a

possibilitar a simulação do aquecimento eletromagnético.

3.2 DEFINIÇÃO DO MODELO

Para este estudo foi desenvolvido um modelo baseado no aquecimento indutivo

através de simulação em computador utilizando a técnica de elementos finitos para solução

das equações de Maxwell e da conservação da energia. Este modelo tem como princípio o

enrolamento do duto de produção por um condutor conforme demonstra a Figura 8, que ao ser

33

carregado por uma corrente alternada de frequência média, seja induzido um campo

magnético variante no tempo, que aquece o duto.

Figura 8: Configuração do enrolamento e o duto


O calor produzido pela corrente induzida é chamado de calor indutivo, e o calor

oriundo da corrente é chamado de calor resistivo. O calor indutivo faz a temperatura do duto

subir, com isto há uma diferença de temperatura entre o duto e o fluido, que por transferência

por condutividade, flui calor até o equilíbrio térmico entre o fluido e o duto. A Figura 9

demonstra um corte transversal do duto e a direção do campo magnético induzido.

Figura 9: Direção do campo magnético induzido


34

Os principais equipamentos envolvidos e suas respectivas zonas de atuação para o

aquecimento indutivo estão demonstrados na Figura 10.

Figura 10: Equipamentos principais

Fonte: Pentair (2016)

Segundo COMSOL (2013) o desafio em aquecimento por indução é que há elevada

corrente nas bobinas de indução, e isto requer um ativo arrefecimento. Isto foi resolvido ao

instalar na bobina condutores ocos um fluido refrigerante, no caso água, que circula no

interior . Mesmo para as taxas de fluxo de água serem bastante modestos, o fluxo do fluido

refrigerante torna-se altamente turbulento, o que faz com que a transferência de calor entre o

condutor e a água seja muito eficiente, evitando assim que o condutor aqueça demais.

35

A condução de calor, para este estudo ocorre em duas zonas principais, no interior do

duto e no condutor. Ela ocorre como consequência de diferentes mecanismos em diferentes

meios e segundo COMSOL (2006), através de colisões e oscilações de cada molécula

excitadas pelo campo magnético.

Este sistema simplificado pelas Equações 29 e 30, trata da conservação de energia,

onde a transferência de calor deve ser solucionada simultaneamente com a propagação do

campo magnético.

(29)

(30)

Onde:

Capacidade específico de calor.

Condutividade térmica.

Calor indutivo.

Densidade.

A condutividade elétrica do aço do duto é dado em função da temperatura,

demonstrada na Equação 31:

(31)

Onde:

Resistividade de referência para

Temperatura de referência 293 K

Temperatura atual no domínio

Coeficiente de temperatura da resistividade

A média de tempo do aquecimento indutivo ao longo de um período, é dada pela

Equação 32:

36

(32)

O condutor de bobina é arrefecido pelo fluxo de água turbulento num canal de

arrefecimento interno. Esta dinâmica é considerada pela combinação de uma alta

condutividade térmica eficaz e um termo de perda convectiva out-of-plane homogeneizadas,

considerado na simulação pela Equação 33:

(33)

Onde:

Fluxo de massa da água

Temperatura da água fornecida

Raio do canal do fluxo de água

Área da seção do canal de resfriamento

3.3 TESTES REALIZADOS

Nesta etapa foram definidos os modelos de misturas em oleodutos e quais variáveis

elétricas seriam testadas, onde de acordo com a variação em sua intensidade, a temperatura

nos meios em estudo responderiam diferentemente.

Foi adotado apenas um trecho de 1 metro do duto, este trecho se repetiria em

intervalos ao longo do poço. A proposta deste trabalho é de utilizar aquecedores indutivos em

trechos específicos do poço ou oleoduto de transporte.

A temperatura dos reservatórios de petróleo variam muito de acordo com diversos

parâmetros, composição do petróleo, da rocha, pressão, concentração entre outros. Para este

estudo foi adotado 20 ºC, esta temperatura não representa a maioria dos poços de petróleo da

região. No entanto, conforme encontrado em Diniz (2015), está dentro da faixa que é

encontrado em diferentes partes do mundo.

37

3.3.1 Modelos de Misturas em Oleodutos

O primeiro critério para os testes foi a realização a partir de quatro modelos

simplificados para preenchimento do oleoduto. Esses modelos, apresentados na Tabela 2,

representam as fases da misturas presentes nos reservatórios considerados para este estudo.

Tabela 2: Modelos adotados para o estudo

Modelos Água Óleo Água

e Óleo

Água, Óleo

e Parafina

1 P1e P2

2 P1 e P2

3 P1 e P2

4 P1, P2 e P3

Onde P1 é a localização de um ponto que pode ser água ou óleo, dependendo do

modelo em análise, P2 é a coordenada da posição do condutor para todos modelos e P3 é a

localização da parafina, conforme vista na Figura 10.

Figura 11: Poço de configuração do Modelo 4


38

3.3.2 Corrente e Frequência Elétricas

A princípio definiu-se a corrente elétrica fornecida ao sistema como parâmetro de

referência. Isto se deve pelo fato da corrente elétrica fornecida induzir um campo magnético

através do condutor em formato de bobina, Lei de Faraday, excitando uma corrente de

indução no metal do oleoduto, aquecendo-o.

Outra variável importante para o aquecimento indutivo é a frequência da rede elétrica,

este parâmetro corresponde ao número de oscilações que ocorre na corrente elétrica. É

imprescindível que a corrente seja alternada, ou seja, possua frequência elétrica diferente de

zero para gerar um campo magnético variante no tempo, e assim induzir uma corrente. Visto

isto, os teste foram realizados conforme mostra a Tabela 3.

Tabela 3: Testes realizados de acordo com parâmetros elétricos

Testes Corrente [A] Frequência [Hz]

1 500 500

2 500 1000

3 500 1500

4 500 2000

5 1000 500

6 1000 1000

7 1000 1500

8 1000 2000

9 2000 500

10 2000 1000

11 2000 1500

12 2000 2000

3.3.3 Parâmetros da Simulação

São apresentados na Tabela 4 os parâmetros da simulação, que determinam as

características gerais da geometria e dos aspectos físico-químicos envolvidos no sistema. Os

valores geométricos foram adotados para simplificação do problema, no entanto, estão de

acordo com as características de muitos poços da região. Os parâmetros receberam os nomes

conforme suas características, porem são apresentadas aqui da mesma forma que utilizadas no

software para simulação.

39

Tabela 4: Parâmetros da simulação

Parâmetro Especificação Detalhes

I0 500 - 2000[A] passo 500[A] Corrente

T0 293[K] Temperatura referência

Rc 15[mm] Raio da bobina

Ac pi*Rc^2 Área da seção da bobina

Mt 1[kg/min] Fluxo de agua

Tin 10[°C] Temperatura da agua

ap 5e-3[1/K] Coeficiente de Temperatura aço

r1 1e-7[ohm*m] Coeficiente de Temperatura aço

f 500 - 2000[Hz] passo 500 [Hz] Frequência

As propriedades das rochas reservatório utilizadas para este trabalho, conforme

encontradas em Thomas (2001), são apresentadas na Tabela 5. Espera-se que esta região

também aqueça, o que contribuiria para o escoamento do fluido das rochas em direção ao

poço. Novamente os parâmetros receberam os nomes conforme suas características, porem

são apresentadas aqui da mesma forma que utilizadas no software para simulação.

Tabela 5: Propriedades da rocha reservatório


mi (µ) 1 Permeabilidade relativa

sigma (σ) 0.004[S/m] Condutividade elétrica

epsilon (ε) 4.5 Permissividade relativa

alpha (α) 18e-6[1/K] Coeficiente de temperatura

Cp 1369[J/(kg*K)] Capacidade térmica

rho (ρ) 1900[kg/m^3] Densidade

k 0.3[W/(m*K)] Condutividade térmica

O condutor de cobre desse estudo é do tipo bobina macio helicoidal e possui

características apresentadas na Tabela 6. Deve ser resfriado por água para não acabar

aquecendo devido ao calor que o oleoduto cede aos corpos em contato, preservando a sua vida

útil. Os parâmetros receberam os nomes conforme suas características, porem são

apresentadas aqui da mesma forma que utilizadas no software para simulação.

40

Tabela 6: Propriedades do condutor



sigma (σ) 5.998e7[S/m] Condutividade elétrica

epsilon (ε) 1 Permissividade relativa

alpha (α) 18e-6 [1/K] Coeficiente de temperatura



k 400[W/(m*K)] Condutividade térmica

Tref T0 Temperatura de referência

rho0 (ρ0) 1.754e-8[ohm*m] Resistividade referência a T=T0

O aço é o material do oleoduto, suas propriedades necessárias para este estudo são

apresentadas na Tabela 7. Foram desconsideradas as camadas de revestimentos, com isto foi

apenas adotado que todas as camadas são uniformes em todo trecho do poço. O duto deve

aquecer por aquecimento indutivo e deve ceder calor a mistura contida no oleoduto devido ao

fluxo por condutividade.

Tabela 7: Propriedade do aço



sigma (σ) 4.032e6[S/m] Condutividade elétrica







rho0 (ρ0) 1.6e-7[ohm*m] Resistividade referência a T=T0

As características da água são apresentadas na Tabela 8, e conforme explicado

anteriormente, a água está presente na mistura com o óleo em maior concentração, o que deve

influenciar bastante o comportamento da absorção de calor pela mistura. No entanto, a água

ainda atua na como resfriador para o condutor do sistema, por meio da troca de calor por

condução.

41

Tabela 8: Propriedades da água



sigma (σ) 5.5e-6[S/m] Condutividade elétrica


alpha (α) 1 Coeficiente de temperatura





rho0 (ρ0) 1 Resistividade referencia

As características do óleo são apresentadas na Tabela 9, conforme encontrado em

Bientinesia (2013), Cha-Um et al. (2011), Da Mata (1993) e Mukhametshina et al. (2013) e

adaptadas para este trabalho.

Tabela 9: Propriedades do óleo


mi (µ) 0.33 Permeabilidade relativa

sigma (σ) 0.35[S/m] Condutividade elétrica

epsilon (ε) 2.19 Permissividade relativa

Cp 2.1e3[J/(kg*K)] Capacidade térmica




rho0 (ρ0) r0 Resistividade referencia


As características da parafina são apresentadas na Tabela 10, conforme encontrado em

Longo et al. (2014), Weber et al. (2013) e Halliburton (2016) e adaptadas para este trabalho.

Tabela 10: Propriedades da parafina


mi (µ) 0.32 Permeabilidade relativa

sigma (σ) 10e-15[S/m] Condutividade elétrica


Cp 2.1e3[J/(kg*K)] Capacidade térmica

rho (ρ) 0.8484e3[kg/m^3] Densidade

k 0.23 Condutividade térmica


rho0 (ρ0) r0 Resistividade referencia

42

Todos os testes foram realizados para duração de dez horas. A proposta é que este

sistema possua horários predefinidos de operação, para estimular a recuperação de petróleo,

atuando em conjunto com outros métodos de menor custo que o eletromagnético.

Assim então, segundo Oliveira (2010), se for observado no estudo que há um

significativo incremento na temperatura, a produção de petróleo será maior, devido a redução

da viscosidade decorrente deste acréscimo da temperatura. O que sugere ser um estudo

paramétrico viável de recuperação de petróleo por aquecimento eletromagnético.

43

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Nesta Seção são apresentados alguns resultados das simulações organizadas por

modelo. O objetivo aqui é demonstrar que o campo eletromagnético pode ser utilizado como

técnica de recuperação de petróleo. Espera-se que ao aumentar os parâmetros elétricos,

venham interferir proporcionalmente ao gradiente de temperatura no interior do oleoduto,

facilitando a elevação do petróleo.

O princípio utilizado aqui, é da conservação de energia eletromagnética para a energia

térmica, explicada na Seção 2.5, e isto se deve pela Lei de Faraday aplicado a este modelo.

Os gráficos apresentados nesta Seção, possuem três informações importantes. A

primeira é a temperatura de um ponto do fluido, demonstrado pela curva em azul, este ponto é

o mesmo para todos os modelos estudados, que pode ser a água ou óleo, isto foi definido

como estratégia de comparação dos aquecimentos aos modelos. A segunda é a temperatura do

condutor, demonstrado na curva em verde, é desejável que ela não ultrapasse a temperatura de

operação do condutor, que deve ser especificado pelo fabricante. A terceira é o gráfico de

superfície 3D que demonstra a temperatura conforme as cores ponto a ponto em toda a região.

Para o Modelo 4 é apresentado a curva em vermelho que representa a temperatura da

parafina em um determinado ponto da mistura. O esperado para este modelo é obter

temperatura suficiente para dissolver a parafina na mistura do petróleo e água.

4.1 MODELO 1 – AQUECIMENTO DE ÁGUA

Este modelo é caracterizado pela presença de apenas água no interior do oleoduto.

Muitos poços da região possuem esta característica.

4.1.1 Teste 1: 500 A – 500 Hz

O aquecimento indutivo para este teste não foi satisfatório, isto é demonstrado no

Gráfico 1. É possível verificar que o poço perde calor para o condutor resfriado. Para estes

valores de corrente e frequência há desperdício de energia.

44

Gráfico 1: Água - 500 A – 500 Hz

4.1.2 Teste 3: 500 A – 1500 Hz

Para este teste, novamente o sistema se demonstra não satisfatório, é possível verificar

no Gráfico 2 que houve crescimento de apenas 1,5 ºC, o que não é considerado uma

recuperação de petróleo.

Gráfico 2: Água - Duto 3D 500 A – 1500 Hz

4.1.3 Teste 6: 1000 A – 1000 Hz

A partir do Gráfico 3, é possível identificar um crescimento da temperatura bastante

interessante para recuperação de petróleo. No entanto, este modelo contém apenas água.

45


4.1.4 Teste 8: 1000 A – 2000 Hz

O Gráfico 4 mostra o crescimento da temperatura em dez hora de aplicação do

aquecimento indutivo. Esses valores são satisfatórios no aquecimento da água. Deve-se

observar que o condutor continua em uma faixa de temperatura segura de operação devido o

sistema de resfriamento.


4.1.5 Teste 9: 2000 A – 500 Hz

No Gráfico 5 é apresentado o crescimento da temperatura durante as dez horas, o que

levou a temperatura da água alcançar 40 ºC.

46


4.1.6 Teste 11: 2000 A – 1500 Hz

Temperatura da água neste teste chegou em regiões do duto a temperatura maior que

os 70 ºC, o que pode ser visto no Gráfico 6.


A variação dos parâmetros elétricos provocou na simulação um aumento da

temperatura em todos os testes com a água, o que era previsto. Já que o aquecimento se dá de

duas formas, a primeira é através da energia magnética que transformada em térmica no aço

do duto, acaba aquecendo a água por condução.

47

4.2 MODELO 2 – AQUECIMENTO DE ÓLEO

Este modelo é caracterizado pela presença de apenas óleo no interior do oleoduto.

Modelo hipotético para poços recém descobertos, no entanto, espera-se que também haja

aquecimento indutivo. Este modelo foi estudado, para verificar o comportamento do

aquecimento indutivo em materiais que tenham propriedades físico-químicas diferentes da

água.

4.2.1 Teste 1: 500 A – 500 Hz

Assim como no Teste 1 do aquecimento na água, novamente não é, para estes valores

de corrente e frequência, efetuado o aquecimento indutivo, conforme pode ser visto no

Gráfico 7.

Gráfico 7: Óleo - Duto 3D 500 A – 500 Hz

4.2.2 Teste 3: 500 A – 1500 Hz

Para este teste é possível verificar através do Gráfico 8, que há uma tendência a

crescer a temperatura a medida que cresce a frequência, assim como visto na Seção 4.1.2. No

entanto, percebe-se uma ligeira diferença no gradiente de temperatura dos dois testes.

48


4.2.3 Teste 6: 1000 A – 1000 Hz

A partir do Gráfico 9, é possível identificar em certas regiões do duto, um ligeiro

aumento da temperatura.


4.2.4 Teste 8: 1000 A – 2000 Hz

Para o Teste 8 a temperatura alcançou 47,4 ºC conforme pode ser visto no Gráfico 10.

Acredita-se que é um aquecimento interessante para recuperação de petróleo.

49


4.2.5 Teste 9: 2000 A – 500 Hz

Para o Teste 9 a temperatura alcançou 62 ºC conforme pode ser visto no Gráfico 11.


4.2.6 Teste 11: 2000 A – 1500 Hz

Este aquecimento se mostrou o muito eficiente conforme encontra-se no Gráfico 12,

no entanto a esta temperatura, o condutor atinge os 30 ºC. A variável que poderá controlar

melhor a temperatura do condutor é a vazão de água que circula no interior do condutor.

Como explicado anteriormente, tem a função de absorver calor do condutor, não permitindo

que aqueça.

50


Percebe-se a que as curvas da temperatura obtidas no Modelo 3 possuem respostas

mais rápidas que as do Modelo 1. Isto se deve pelo fato da capacidade térmica do óleo ser

menor que a da água. Onde para a mesma quantidade de calor fornecido ao Modelo 2 e ao

Modelo 3, maior será a variação de temperatura para o Modelo 3, conforme é interpretado

pela Equação 34, que descreve o aquecimento por condução.

(34)

4.3 MODELO 3 – AQUECIMENTO DE ÁGUA E ÓLEO

Este modelo é caracterizado pela presença da mistura água e óleo no interior do

oleoduto, onde a concentração de água é muito maior que a do petróleo. Muitos poços da

região possuem esta característica, conhecidos como poços maduros.

4.3.1 Teste 1: 500 A – 500 Hz

Para valores abaixo dos utilizados neste teste, não se obtém o aquecimento indutivo.

Isto pode ser observado no Gráfico 13.

51

Gráfico 13: Água e óleo - Duto 3D 500 A – 500 Hz

4.3.2 Teste 3: 500 A – 1500 Hz

Para este teste, novamente o sistema se demonstra não satisfatório, é possível verificar

no Gráfico 14 que houve crescimento de apenas 1,5 ºC em dez horas de aquecimento, o que

não é considerado uma recuperação de petróleo.


4.3.3 Teste 6: 1000 A – 1000 Hz

Assim como na Seção 4.1.3, é possível identificar no Gráfico 15, um crescimento da

temperatura bastante interessante para recuperação de petróleo.

52


4.3.4 Teste 8: 1000 A – 2000 Hz

O Gráfico 16 mostra o crescimento da temperatura para o intervalo de tempo. Esses

valores são satisfatórios no aquecimento da mistura. Deve-se observar que o condutor

continua em uma faixa de temperatura segura de operação devido o sistema de resfriamento.


4.3.5 Teste 9: 2000 A – 500 Hz

No Gráfico 17, o crescimento da temperatura da mistura alcançou os 40 ºC.

53


4.3.6 Teste 11: 2000 A – 1500 Hz

A curva da temperatura da mistura neste teste chegou em regiões do duto a valores

maiores que os 70 ºC, o que pode ser visto no Gráfico 18.


É possível verificar através dos testes realizados no Modelo 3 e Modelo 1, que os

comportamentos das curvas de temperatura no interior do duto, para um mesmo ponto, seja

ele água ou gota de petróleo, prevalece o comportamento da água, isto se dá devido ao

volume da água ser muito maior que a do petróleo.

54

4.4 MODELO 4 – AQUECIMENTO DE ÁGUA, ÓLEO E PARAFINA

Este modelo é caracterizado pela presença da mistura água, óleo e parafina no interior

do oleoduto. No entanto a presença de parafina dificulta a elevação do petróleo, um grave

problema que vem sendo estudado para inibir a formação da parafina nos oleodutos.

4.4.1 Teste 1: 500 A – 500 Hz

Para valores abaixo dos utilizados neste teste, não se obtém o aquecimento indutivo.

Isto pode ser observado no Gráfico 19.

Gráfico 19: Água, óleo e parafina - Duto 3D 500 A – 500 Hz

4.4.2 Teste 3: 500 A – 1500 Hz

Para este teste, o sistema não é eficiente, é possível verificar no Gráfico 20 que houve

crescimento de apenas 1,8 ºC.


55

4.4.3 Teste 6: 1000 A – 1000 Hz

Assim como na Seção 4.1.3, é possível identificar no Gráfico 21, um crescimento da

temperatura bastante interessante para recuperação de petróleo, no entanto a temperatura da

parafina não a torna totalmente solúvel na mistura.


4.4.4 Teste 8: 1000 A – 2000 Hz

O Gráfico 22 mostra o crescimento da temperatura para o intervalo de tempo. Esses

valores são satisfatórios no aquecimento da mistura. Deve-se observar ainda está longe da

faixa de temperatura que a parafina é totalmente solúvel na mistura.


56

4.4.5 Teste 9: 2000 A – 500 Hz

No Gráfico 23, o crescimento da temperatura da mistura alcançou os 40 ºC para o

óleo, no entanto a parafina ainda está em torno dos 38 ºC.


4.4.6 Teste 11: 2000 A – 1500 Hz

A curva da temperatura da mistura neste teste chegou em regiões do duto a valores

maiores que os 70 ºC, o que pode ser visto no Gráfico 24. A partir desta temperatura, a

parafina pode ser encontrada dissolvida na mistura.


57

Os testes provam que a aplicação de uma corrente em uma bobina enrolada a um

corpo metálico, no caso o duto de petróleo, pode servir como aquecimento indutivo. O que de

fato era de se esperar, assim como ocorre em transformadores, a indução de uma corrente no

secundário, no caso duto, acaba esquentando e transmite energia térmica para os fluidos em

seu interior por condução. A Tabela 11 resume os aquecimentos nos modelos estudados

observados para o ponto P1.

Tabela 11: Testes realizados de acordo com parâmetros elétricos e seus resultados

Testes Corrente

[A]

Frequência

[Hz]

Água

[Δ°C]

Óleo

[Δ°C]

Água e

óleo [Δ°C]

Água, óleo

e parafina

[Δ°C]

1 500 500 -0,1 -0,05 -0,15 -0,15

2 500 1000 0,9 0,9 0,9 0,9

3 500 1500 1,5 1,7 1,5 1,5

4 500 2000 2,2 2,4 2,2 2,3

5 1000 500 3,9 4,2 3,9 3,9

6 1000 1000 7,6 7,95 7,6 7,6

7 1000 1500 10,6 11,0 10,6 10,6

8 1000 2000 13,2 13,5 13,2 13,2

9 2000 500 20,1 21,4 20,1 20,1

10 2000 1000 34,3 34,6 34,3 34,3

11 2000 1500 45,8 45,8 45,8 45,8

12 2000 2000 55,7 55 55,7 55,7

58

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Como visto, a recuperação de petróleo pode ser realizada a partir de processos

convencionais e avançados. O aquecimento do petróleo é classificado como um método

avançado, já que objetiva reduzir a viscosidade do óleo através da temperatura. Dentre os

métodos avançados de temperatura, o aquecimento eletromagnético tem demonstrado ser

bastante eficiente, principalmente em campos maduros onde a temperatura média é

relativamente baixa.

Este aquecimento como exposto na Seção 2.2, pode ser realizado de quatro maneiras.

No entanto este estudo objetivou apenas o aquecimento indutivo, o qual se baseia na aplicação

da Lei de Faraday.

Conforme apresentado na Seção 4, houve aquecimento em todos os modelos em

estudo. Os mais eficientes foram aqueles que possuíam maiores valores de corrente e

frequência elétricas. O que já era esperado, visto que o fluxo do campo magnético induzido é

dependente da corrente fornecida. Este campo magnético induzido, produz uma corrente

induzida no poço, que acaba aquecendo o fluido contido nele.

Não foi demonstrado neste trabalho a influência da temperatura para com a

viscosidade do petróleo. O que poderá ser realizado em um trabalho futuro. No entanto,

segundo Diniz et al. (2015), o aumento da temperatura sobre a viscosidade numa elevação de

20 para 75 ºC reduz a viscosidade do óleo cru leve por um fator de 3 vezes, entretanto, essa

redução pode ser de 30 para um óleo pesado de 15º API e 1000 vezes para um óleo

extrapesado de 8º API.

Este trabalho não estuda a viabilidade econômica da aplicação deste método de

aquecimento aplicado para recuperação de petróleo. Apenas sugere que a partir de fontes

eletromagnéticas é possível estabelecer um aquecimento.

59

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Radiofrequency ground heating system for soil remediation, January 16 1996, US Patent

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WEBER, Guilherme H.; LONGO, Jean Paulo N.; MURAKAMI, Pedro Henrique W.,

Aplicação de sensores capacitivos para monitoramento da formação de parafina em

oleodutos. 2013.

62

ANEXO

Tabela 12: Literaturas de estudo com aquecimento eletromagnético

Fonte: Bera (2015)

63 ANEXO

Tabela 13: Literaturas de estudo com aquecimento eletromagnético parte 2

Fonte: Bera (2015)

universidade federal rural do semi-Árido curso...

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