Grade 5

1.1 Multiples of Numbers1.2 Factors and Divisibility1.3 Prime Numbers1.4 Squares 1.5 Square Roots 1.6. Problem Solving1.7 Revision

LEARN

How do you find the multiples of a number less than 100.من األصغر األعداد مضاعفات نجد 100كيف

How do you find the common multiples. المضاعفات نجد كيف?المشتركة

A multiple of number bit like the numbers in the times tables, but

they go on and on and do not stop at the tenth number.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …..

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 …..

Note: The numbers (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, and 45) are called

multiples of 5

Each number of these is a multiple of 5

العدد مضاعفات من األعداد 5هذه

How would you find the 16th multiple of 5? 5 x 16 =80

مضاعفات من عشر السادس المضاعف نجد ؟5كيفIs 160 a multiple of 5? How could we use a calculator to check?

مضاعفات 160هل ذلك؟ 5من من لنتحقق الحاسبة اآللة نستخدم كيف ؟We could divide 160 by 5 to see whether the answer is a whole

number. تكون 5على 160نقسم باقي بدون اإلجابة كانت من 60إذا5مضاعفات

Grade 5

Vocabulary المفرداتMultiples مضاعفات

Common multiples المضاعفات المشتركة

Multiples of NumbersLesson

1 - 1

2

160 ÷ 5 = 32, so 160 a multiple of 5.

A common multiple is a number that is a multiple of two or more

different numbers أو للعددين مضاعف يكون عدد هو المشترك المضاعف.أكثرA common multiples can be found by listing the non-zero multiples

of each number and then finding those common to each number.

إيجاد ثم العددين مضاعفات بإيجاد للعددين المشترك المضاعف نوجد

. المشتركة المضاعفات

Example:للعددين أوجد المشتركة ؟2,5المضاعفات

Find the common multiples of 2 and 5Multiples of 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, …….

Multiples of 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ………………….

Common multiples of 2 and 5: 10, 20, …………………..

Is 20 a common multiple of 2 and 5?للعددين 80هل ؟2,5مضاعفمشترك

20 ÷ 2 = 10 20 ÷ 5 = 4 whole number whole number

Yes, 20 is a common multiple of 2 and 5 .للعددين 80نعم مشترك .2,5مضاعف

Grade 5

3Practice:

1. Write the first 9 multiples of each number.

التالية األعداد من لكل األولى التسعة المضاعفات : أكتبa) 1 __ __ __ __ __ __ __ __ __

b) 3 __ __ __ __ __ __ __ __ __

c) 7 __ __ __ __ __ __ __ __ __

d) 10 __ __ __ __ __ __ __ __ __

2. List the multiples of 8 which are less than 50.

مضاعفات من 8اكتب ؟ 50األصغر………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

3. List the multiples of 4 which are less than 47.

مضاعفات من 4اكتب ؟ 47األصغر………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

4. Circle the multiples of 5

العدد مضاعفات حول دائرة ؟ 5ضع 0 12 14 11 30 26

Grade 5

4

90 60 34 65 44 36

5 - Circle the multiples of 6.

Circle the multiples of 4.

مضاعفات حول دائرة . 6ضع

مضاعفات حول مربع .4ضع

60 20 32 12 24

15 46 50 54 56

42 49 6 36 88

Find the common multiples of: المشتركة دأوج المضاعفات :

6- 5 and 6

Multiples of 5: ………………………………..

Multiples of 6: ………..……..……………………

…………………………………….………………..

7- 10 and 3 Multiples of 10: ………………………………..

Multiples of 3: ………..……..……………………

…………………………………….………………..

8- Say whether each of these statements is true or false. . خاطئة أم صحيحة التالية الجمل كانت إذا اذكر

a) Multiples of 6 are all even. (………)

مضاعفات زوجية 6كل أعداد هيb) Multiples of 7 are all even. (………)

Grade 5

5

5

مضاعفات زوجية 7 كل اعداد هيc) Multiples of 4 are also multiples of 8. (………)

مضاعفات مضاعفات 4كل هي

8للعدد

9. Fill in the missing multiples.الناقصة بالمضاعفات الفراغ : أمأل

a) __ 22 24 26 28

b) 24 36 __ 60 72

c) 12 __ 18 21 24

d) __ 45 54 63 72

e) 33 44 55 __ 77

Grade 5

Work with ICT program applet product game from the

websiteilluminations.nctm.or

g/tools/index.aspx.

6

LEARN

How do you find the factors of a number less than 100 using divisibility.من األقل األعداد عوامل نجد 100كيف

Factors: numbers that will divide exactly into other numbers.

Divisible: can be divided by another number without leaving a remainder.

Example 1:Find the factors of 12.

عوامل .12أوجدYou can use rectangles to find factors.

إليجاد المستطيالت نستخدم ان ممكنالعوامل.

These rectangles show the factors of 12.

Grade 5

Vocabulary المفرداتFactor عاملdivisibility القسمة قابليةTree diagram الشجرة مخطط

Factors and Divisibility

Lesson1 - 2

112

3

4

2

6

7

2 x 6 = 12 3 x 4 = 12 1 x 12 = 12

Factor factor product Factors of 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12

How many factors do 12 have? (Six)للعدد عامل 12كم

Each factors divides exactly into 12 and the 12 in the 2 times table,

the 3 times table, the 4 times table, the 6 times table and the 12

times table.

Divisibility rules help you find the factors of a number.

. العدد عوامل إيجاد في تساعد القسم قابلية قوانين

Divisibility Rules

Numberالعدد

Divisible by يقبل القسمةعلى

is even زوجي 2 عدد

ends in 5 or 0 العدد 0, 5آحاد 5ends in 0 العدد 0آحاد 10has digits whose sum is divide exactly by 3

على القسمة يقبل العدد أرقام 3مجموع 3has digits whose sum is divide exactly by 9

على القسمة يقبل العدد أرقام 9مجموع 9is divisible by 2 and 3 على القسمة 3 , 2يقبل 6 معاif half of a number is even

زوجي العدد نصف كان إذا 4

Example 2:

Grade 5

7

8

Is 6 a factor of 210? للعدد 6هل 210عامل210 is an even number, so it is divisible by 2. القسمة يقبل إذا زوجي عدد هو

2على

The digits add up to 3 so it is also divisible by 3. (2+1+0=3) 3أرقامه عمجمو

There fore, it must also be divisible by 6. على القسمة يقبل 6لذلك

6 is a factor of 210. عوامل 6إذا 210من

Example 3:How can you find the factors of 96? عوامل نجد ؟96كيف 1 and 96 itself,

Use divisibility rules for 2, 3, 4, and 6. على القسمة قابلية قوانين ,4, 3, 2نستخدم

6

96 is an even number, so it is divisible by 2 زوجي عدد هو

The digits add up to 6 so it is also divisible by 3 (9+6=15, 1+5=6)

أرقامه القسمة 6مجموع يقبل إذا

3على

Therefore, it must also be divisible by 6. على القسمة يقبل هو 6لذلك

End in 6, so it is not divisible by 10, 5 على 6آحاده القسمة يقبل آل 10, 5لذلك

Example 4:Use a tree diagram to calculate 17 x 12 لحساب الشجرة مخطط استخدم

17 x 12

17 x 6 x 2

17 x 3 x2 x 2 = 51 x 2 x 2 = 51 x 4 = 204.

Practice:

List the factors for each number. Use divisibility rules to help you.

. . القسمة قابلية قوانين استخدم التالية األعداد من كل عوامل اكتبExample:

Grade 5

9

4 1 2 4

1. 15 ……………………………………………………….…

2. 40 …………….……...………………………………….…

3. 80 ……....…………………………….……………………

4. 36 ………………….………………………………………

5. 21 …………………………………………………….……

6. 66 …………………………………………………….……

7. 20 …………………………………………..………………

8. Is 3 a factor of 261? Explain how you know.

عوامل 3هل .261من ذلك اشرح ؟………………………………………………………………

9. Is 10 a factor of 325? Explain how you know.

عوامل 10هل .325من ذلك اشرح ؟ ………………………………………………………………

10. Is 4 a factor of 72? Explain how you know.

عوامل 4هل .72من ذلك اشرح ؟………………………………………………………………

Use a tree diagram to calculate: الشجرة ماستخدا مخطط لحساب11. 19 x 8 12. 13 x 18

Grade 5

10

13. 10 x 6 14. 8 x 6

15. Find 3 numbers which have only 3 factors.

لها 3أوجد .3أعداد فقط عوامل………………………………………………………………

16. Find 2 numbers which have only 2 factors.

. فقط عاملين لها عددين أوجد………………………………………………………………

17. What is the number that has only one factor?

فقط؟ واحد عامل له الذي العدد هو ما………………………………………………………………

18. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a) Underline the numbers that are factors of 36.

عوامل تحت خط .36ضع

b) Circle the numbers that are factors of 28

العدد عوامل حول دائرة . 28ضع

Grade 5

Work with ICT program the applet Factorize from

the websiteilluminations.nctm.or

g/tools/index.aspx.

11

LEARN

How do you find prime numbers less than 100.من األصغر األولي العدد نجد 100كيف

A prime number has exactly two factors, 1 and itself.

األول .العدد فقط عاملين له الذي العدد هو يYou can draw only one rectangle to show a prime number.

Example 1:Is 7 a prime number?

العدد عدد 7هل هوأولي؟

Grade 5

Vocabulary المفرداتPrime number اولي عددFactors عوامل

Also use the applet Factor tree from

nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html.

Prime NumbersLesson

1 - 3

1x7

12

Factors of 7: 1, 7

7 is a prime number أولي عدد هو

because it has exactly two factors, itself and 1 فقط عاملين لها

Example 2:Is 8 a prime number?

أولي 8هل عددFactors of 8: 1, 2, 4, 8

8 is not a prime number أولي غير عدد

because it has more than two factors. عاملين من أكثر لهاNote: 1 is not a prime number as it does not have exactly two

. 1مالحظة: عاملين ليس و فقط واحد عامل له أولي غير factors.( have only عدد

one factor)

Practice:

1. Circle all the prime numbers.

. األولية األعداد كل حول دائرة ضع1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Write whether each number is prime or not prime. . أولي غير أو أولي العدد كان إذا حدد

Grade 5

2 x 4 = 8 1x 8 = 8

13

2. 18 …………….. 5. 10 ……………..

3. 11 …………….. 6. 17 ……………..

4. 3 …………….. 7. 15 ……………..

8. Write the prime numbers between 1 and 20

بين األولية األعداد كل .20, 1اكتب

…………………………………………………………

9. The number 27 is not a prime number. Why?

27 . لماذا؟ أولي غير عدد…………………………………………………………

Grade 5

14

10. CIRCLE THE CORRECT ANSWER

1. What is the prime factorization of 30?

للعدد األولية العوامل هي ؟ 30ماa) 2 * 15 c) 2 * 3 * 5

b) 3 * 10 d) 2 * 2 * 3 * 5

2. What is the prime factorization of 36?

للعدد األولية العوامل هي ؟ 36ماa) 3 * 12 c) 2 * 2 * 3 * 3

b) 2 * 18 d) 2 * 3 * 3 * 3

3. What is the prime factorization of 63?

للعدد األولية العوامل هي ؟ 63ماa) 7 * 9 c) 2 * 3 * 21

b) 3 * 21 d) 3 * 3 * 7

4. What is the prime factorization of 67?

للعدد األولية العوامل هي ؟ 67ماa) 1 * 67 c) 3 * 19

b) 3 * 17 d) 7 * 19

Grade 5

Work with ICT program sieve of Eratosthenes on

the websitenlvm.usu.edu/en/nav/

vlibrary.html.

15

LEARN

How do you know the squares of whole numbers 1 to 12 and the corresponding square roots.

من األعداد مربع نجد .12إلى 1كيف المقابل التربيعي الجذر

A square number is a number

that is the product of any

number and itself.

في العدد ضرب ناتج هو العدد مربع

نفسه. It is called square number because it can be shown as squares.

. كمربع يمثل ألنه العدد مربع يسمى

A short way of writing لكتابته مختصرة طريقة

3 x 3 is 32, which shows 3 squared.

Example 1:

What is the square number of 7?العدد مربع هو ؟7ما

or 72 = ............

72 = 7 x 7 = 49 so the square number of 7 is 49

or 72 = 49

Grade 5

Vocabulary المفرداتSquare number العدد مربع

Square root التربيعي الجذرPerfect square كامل مربع

Lesson1 - 4

16 4 x 4

93 x 34

2 x 21

1 x 1

16 9 4 1

1×1 2×2 3×3 4×4

Squares

Complete the exercise on square numbers

؟ ( ) األعداد مربع على المثال في كما التمرين أكمل

1. 42 = 4 x 4 = 16

2. 22 = 3. 62 =

4. 92 = 5. 122 =

6. 102 = 7. 142 =

8. 202 = 9. 152 =

Grade 5

16

A square root of a number is one of the 2 equal factors of that

number.

To find the square root, say, 25, find which number, when multiplied

by itself, makes 25.

So the square root of 25 is 5 or ( 25 = 5)

What is the square root of 81?

or 81 = .........

find which number when multiplied by itself makes 81

الناتج يكون نفسه في ضربه عند الذي العدد 81نجدso the square root of 81 is 9

By using a calculator to find square root of 144 press 144

followed by the key to find answer 12.

لعدد التربيعي الجذر العدد 144إليجاد ندخل الحاسبة آلة ثم 144باستخدام

العالمة مفتاحWhen the square root is a whole number, the number is said to be

a perfect square. يسمى طبيعي عدد هو لعدد التربيعي الجذر يكون عندماكامل مربع

Grade 5

Vocabulary المفرداتSquare root التربيعي الجذر

Lesson1 - 5

Square roots

17

as 36 = 6 , so 6 is a whole number so 36 a perfect square كامل .مربع

Squaring a number and finding the square root are inverse operations, so that one "undoes" the other.

As 42 = 16 , 16 = 4

Example:What is the square root of 20? ( 20 = ……)20 is not a perfect square كامل مربع ليس هو

20 must lie between 16 and 25,

so the answer lies between 4 and 5 بين 5, 4الناتج

by using the calculator press 20 followed by key to find the

answer 4.472136

So 20 = 4.47 (to two decimal places)

Practice:

1) Complete the table: الجدول أكملNumber Square number Square root

1 1² = 1 x 1 = 1 1 = 1

2 2² = 2 x 2 = 4 4 = 2

3 3² = 3 x 3 = 9 9 = 3

4 4² = ….. x …...= …… 16 =…..

5 5² = ….. x 5 = …… 25 =…..

6 …… = ….. x …...= …… ….. = 6

7 …… = ….. x …...= …… …….= ……

Grade 5

18

8 …………………………… …….= ……

9 …………………………… 81 =…..

10 …………………………… …….= ……

11 …………………………… …….= ……

12 …………………………… …….= ……

2) What is 52? ………….

3) What is 81? ………….

4) What is 102?………….

5) What is the square number of 7?…………..

6) What is the square number of 49? …………..

7) What is the square number of 11? …………..

8)

Use the calculator to find the square root of each number then decide if it is a perfect square or not a perfect square.

اإلعداد من لكل التربيعي الجذر إليجاد الحاسبة آلة استخدامالتالية

ال أم كامل مربع كان إذا تحديد ثم9) 40 ...……….. ……………

10) 121 ………… .……………

11) 13 …………. ……………

12) 70 …………. ……………

13) 64 …………. ……………

Grade 5

19

LEARN

How do you solve problem involving the properties of numbers. األعداد خصائص تتضمن مسائل نحل كيف

Problem 1

This is a table of numbers and their squares. Fill in the gaps.

الجدول أكمل مربعها و أعداد يشمل جدولNumbers 2 3 7 9 12 0 4 6 11

Squares 4 9 25 1 64 100

Problem 2

I am a multiple of 4.When my two digits are reversed, the number is 27 more thanI am. Who am I?

Grade 5

Vocabulary المفرداتSolution حلMethod طريقة

Problem Solving Lesson

1 - 6

1820

مضاعفات من عدد العدد . 4أنا يكون لي المكونين الرقمين عكس عندالناتج

من أكون؟ 27أكبر من………………………………………………………………………

Problem 3I am an odd multiple of 9.If I multiply my two digits together, the result is also a multiple of 9. Who am I?

مضاعفات من فردي عدد يكون 9.أنا لي المكونان الرقمين اضرب عندمامضاعفات من . 9الناتج ً ايضا

……………………………………………………………………………

Complete , choose the suitable word from the box:

1 (A …………………… has exactly two factors , 1 and itself. 2 ……………… (can be divided by another number without leaving any

remainder .3 )When the square root is a whole number, the number is said to be a

.…………………4 (A …………………. of a number is one of the 2 equal factors of that

number .5 (A ………………….. is a number that is the product of any number and t

self .6 ) ……………………… is a number made by multiplying together two other numbers.7) A ……………………….. is a number that is a multiple of two or more different numbers.

Grade 5

Square root square number perfect square divisible prime number multiples common multiple

Review on Chapter 1

21

Answer these questions :

8 (What is 5²? ………… 9) What is 3²..……… ?

10 (What is √ 81 ? ……… 11) What is the square number of 8..… ?

12 (What is the square root of 49 ..…… ?

13 (What is √ 36 .……… ?

List the factors of each number :

14 (15: .………………………………… 15 (40 :………………………………

16 (20: ..………………………………… 17 (21 :………………………………

Write whether each number is prime or not prime:

أولي غير أو أولي العدد كان إذا حدد18(11 ..………… 19(16 ..…………20 (5 ………………

21(27 ……………22 (2 ..…………23 (13 ..……………

24 (Write the prime numbers between 1 and 20 بين أولية األعداد كل 20, 1اكتب

.…………………………………………………………………………………………

25 (What is the only even prime number......... ?الوقت؟ نفس في أولي و الزوجي الوحيد العدد هو ما

26) List the multiples of 5 which are less than 45.مضاعفات من 5اكتب أصغر .45التي

……………………………………………………………..

Grade 5

22

المشترك المضاعف Find the common multiples أوجدof:

27) 5 and 8 28) 3 and 9

…………………… ………………….. …………………… …………………..…………………… …………………..

Grade 5